An şcolar: 2023-2024
Şcoala Gimnazială Nr. 7 “Sfânta Maria” Timişoara
Disciplina: Matematică,
Nr. de înregistrare:
Avizat
Director,
prof. Gica Dumitru
Clasa: a V -a
Nr. săptămâni: 34 săptămâni de cursuri (4 ore / săptămână)
Profesor :
Conform cu programa şcolară aprobată prin Ordinul Ministrului Educaţiei Naționale nr. 3393/28.02.2017
Saptămâna 23 – 27 octombrie 2023 - „Săptămâna verde” ( S7 )
Saptămâna 22 – 26 aprilie 2024 - „Şcoala altfel: Să ştii mai multe, să fii mai bun!” ( S29 )
PLANIFICARE ANUALĂ
Nr.
crt.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Unitatea de învăţare
Numere naturale
Metode aritrmetice de
rezolvare a problemelor
Divizibilitate
Fracţii ordinare
Fracţii zecimale
Noțiuni fundamentale în
geometrie
Unghi
Unităţi de măsură
Recapitulare
Total ore pe an
1
20
2
9
11
Modulul
3
4
20
4
20
5
10
12
6
5
11
8
136
1
PLANIFICARE CALENDARISTICĂ
Unitatea de
învăţare
1.RECAPITULARE
(8 ore)
2.NUMERE
NATURALE
(4 ore)
Competenţe specifice
Toţi
Conţinuturi
CES
Recapitularea şi consolidarea cunoştinţelor
din materia claselor I –IV:
Adunare, scădere, înmulţire împărţirea
Fracții ordinare, Perimetrul dreptunghiului
Probleme
Test de evaluare iniţială
Discutarea testului
1.1 Identificarea numerelor naturale în
contexte variate
4.1 Exprimarea în limbaj matematic a
unor
proprietăți
referitoare
la
comparări, aproximări, estimări și ale
operațiilor cu numere naturale
5.1 Analizarea unor situații date în care
intervin numere naturale pentru a
estima sau pentru a verifica validitatea
unor calcule
6.1 Modelarea matematică, folosind
numere naturale, a unei situații date,
rezolvarea problemei obținute prin
metode aritmetice și interpretarea
rezultatului
1.10
1.12
2.6
2.7
2.8
4.3
▪ Scrierea şi citirea numerelor naturale în
sistemul de numeraţie zecimal
▪ Şirul numerelor naturale; reprezentarea
numerelor naturale pe axa numerelor
▪ Compararea şi ordonarea numerelor
naturale
▪
Aproximarea
numerelor
naturale;
probleme de estimare
2
Adaptare
Elevii ce CES vor
curriculară elevi cu
obţine nota 5 dacă
CES
vor fi capabili:
Calcule cu numere naturale mai mici decât
1000, folosind cele patru operaţii aritmetice
învăţate fără trecere peste ordin
- scrierea şi citirea
numerelor naturale mai
mici decât 100000,
când acesta are la toate
ordinele cifre diferite
de 0
- reprezentarea pe axă
a numerelor naturale
mai mici decât 100000;
compararea,
- ordonarea numerelor
naturale
- să scrie numere
naturale mai mici ca
1000000
- să compare două
numere naturale
mai mici ca 100000
- să ordoneze 4
numere naturale
Nr.
de
ore
2
2
2
1
1
1
1
Săpt
11.09
22.09
S1
S1
S2
S2
S2
25.09
29.09
S3
1
S3
1
S3
Mod
ului
M1
M1
3.OPERA
ŢII CU
NUMERE
NATURALE
(8 ore)
4.PUTERI
(10 ore)
1.1Identificarea numerelor naturale în
contexte variate
2.1 Efectuarea de calcule cu numere
naturale
folosind
operațiile
și
propprietățile acestora;
3.1Utilizarea regulilor de calcul pentru
efectuarea operațiilor cu numere
naturale și pentru divizibilitate;
4.1 Exprimarea în limbaj matematic a
unor
proprietăți
referitoare
la
comparări, aproximări, estimări și ale
operațiilor cu numere naturale;
5.1 Analizarea unor situații date în care
intervin numere naturale pentru a
estima sau pentru a verifica validitatea
unor calcule;
6.1 Modelarea matematică, folosind
numere naturale, a unei situații date,
rezolvarea problemei obținute prin
metode aritmetice și interpretarea
rezultatului.
1.1Identificarea numerelor naturale în
contexte variate
2.1 Efectuarea de calcule cu numere
naturale
folosind
operațiile
și
propprietățile acestora;
3.1Utilizarea regulilor de calcul pentru
efectuarea operațiilor cu numere
naturale și pentru divizibilitate;
4.1 Exprimarea în limbaj matematic a
unor
proprietăți
referitoare
la
comparări, aproximări, estimări și ale
operațiilor cu numere naturale
5.1 Analizarea unor situații date în care
intervin numere naturale pentru a
estima sau pentru a verifica validitatea
unor calcule
6.1 Modelarea matematică, folosind
numere naturale, a unei situații date,
rezolvarea problemei obținute prin m. a
1.10
1.11
1.12
1.14
2.7
2.9
3.4
3.5
3.6
4.4
▪ Adunarea și scăderea numerelor naturale
▪ Proprietățile adunării
▪ Înmulţirea numerelor naturale
▪ Proprietățile înmulțirii;Factor comun
▪ Împărţirea, cu rest zero, a numerelor
naturale când împărţitorul are mai mult de o
cifră
▪ Împărţirea cu rest a numerelor naturale
- adunarea şi scăderea
numerelor naturale mai
mici decât 10000 cu
trecere peste ordin
- înmulţirea numerelor
naturale ( un număr de
2-3 cifre la un număr
de o cifră
- împărţirea ( cu rest
0;
împărţitorul
un
număr de o cifră)
▪ Probă de evaluare
1.10
1.11
1.12
1.14
2.7
2.9
3.4
3.5
3.6
4.4
▪ Puterea cu exponent natural a unui număr
natural
▪ Pătratul unui număr natural
▪ Reguli de calcul cu puteri (4 ore)
- ridicarea la putere cu
exponent număr natural
a unui număr natural
- pătratul numerelor 2;
3; 4, 5
▪ Compararea puterilor care au aceeaşi bază
sau acelaşi exponent
▪ Scrierea numerelor în baza 10; Scrierea
numerelor în baza 2 (fără operații)
- să cunoască şi să
transpună în opraţii
matematice,
folosind
semnele
corespunzîtoare,
exprimările: „cu ...
mai mult”, „cu ...
mai puţin”, „de ..
ori mai mult”;
să înţeleagă
semnificaţia
exprimării
„de ...ori mai puţin”
şi a terminologiei
sumă,
diferenţă,
produs, cât şi a
relaţiei dintre D, Î,
CR
să recunoască
numere pare şi
numre impare
să recunoască
baza şi exponen tul
unei puteri;
să calculeze
puteri ale numerelor
2; 3; 5, 10
- să rezolve exerciţii
simple cu puteri
1
1
1
1
1
S4
9.1013.10
2
S5
1
1
1
2
2
1
1
1
3
M1
16.10
20.10
S6
M1
06.11
10.11
S8
1
▪ Exerciții
▪ Probă de evaluare
▪ Ordinea efectuării operaţiilor
02.10
06.10
-
ordinea efectuării
- să rezolve exerciţii
2
13.11
17.11
S9
M2
5.OPERAȚII
CU NUMERE
NATURALE
(7 ore)
1.1
2.1
3.1
4.1
5.1
6.1
6.METODE
ARITMETICE
DE
REZOLVARE
A PROBLEME
LOR
(11 ore)
1.1
2.1
3.1
4.1
5.1
6.1
▪ Utilizarea parantezelor: rotunde, pătrate și
acolade
▪ Factorul comun
▪ Probă de evaluare
operaţiilor
simple cu ordinea
efectuării
operațiilor
2
2
1
20.11
24.11
27.11
S10
S11
1.10
1.11
1.12
1.14
2.7
2.9
3.4
3.5
3.6
4.4
▪ Reducerea la unitate
▪ Metoda comparației
să
rezolve
probleme simple cu
2-3
pași
de
rezolvare
să
rezolve
probleme simple cu
metoda figurativă
▪ Metoda figurativă
▪ Metoda mersului invers
▪ Metoda falsei ipoteze
▪ Probă de evaluare
▪ La dispoziţia profesorului
7.DIVIZIBILIT
ATE
(10 ore)
1.1
2.1
3.1
4.1
5.1
6.1
1.10
1.11
1.12
1.14
2.7
2.9
3.4
▪ Divizibilitatea numerelor naturale; divizor,
multiplu. Divizori comuni; Multipli comuni
▪ Criterii de divizibilitate (2, 5)
▪ Criterii de divizibilitate ( 10n )
▪ Criterii de divizibilitate (3, 9)
▪ Numere prime; numere compuse
- divizorii unui număr
natural
- multiplii unui număr
natural
- dizibiliatea cu 2; 5;
10
numere pare şi
numere impare
să recunoască
numere divizibile
cu 10, 2, 5 într-o
mulţime de numere
dată
1.2 Identificarea fracțiilor ordinare sau
zecimale în contexte variate;
2.2 Efectuarea de calcule cu fracții
folosind proprietăți ale operațiilor
aritmetice;
3.2Utilizarea de algoritmi pentru
1.11
1.12
2.7
2.9
3.4
4.4
▪ Fracţii ordinare: subunitare, echiunitare,
supraunitare
▪ Procente. Fracţii echivalente (prin
reprezentări)
▪ Compararea fracțiilor cu același
numitor/numărător; reprezentarea pe axă a
4
fracţie, numitor,
numărător
- fracţie echiunitară,
subunitară,
supraunitară
amplificarea şi
- să recunoască
numărătorul
și
numitorul
unor
fracții ordinare;
-să clasifice fracțiile
ordinare;
M2
01.12
2
2
04.12
08.12
2
11.12
15.12
S13
1
1
▪ Exerciții
▪ Probă de evaluare
▪ La dispoziţia profesorului
8.FRACŢII
ORDINARE
(12 ore)
1
2
2
1
1
1
1
18.12
22.12
S14
M2
08.01
12.01
M3
2
1
1
S15
15.01
19.01
1
S16
1
2
S12
22.01
-
S16
M3
efectuarea operațiilor cu fracții ordinare
sau zecimale;
4.2 Utilizarea limbajului specific
fracțiilor/procentelor în situații date;
5.2 Analiza unor situații date în care
intervin fracții pentru a estima sau
pentru a verifica validitatea unor
calcule;
6.2 Reprezentarea matematică, folosind
fracțiile, a unei situații date, în context
intra și interdisciplinar (geografie,
fizică, economie etc. )
9.OPERAȚII
CU FRACȚII
ORDINARE
( 8 ore)
10.FRACȚII
ZECIMALE
(4 ore)
1.2 Identificarea fracțiilor ordinare sau
zecimale în contexte variate;
2.2 Efectuarea de calcule cu fracții
folosind proprietăți ale operațiilor
aritmetice;
3.2Utilizarea de algoritmi pentru
efectuarea operațiilor cu fracții ordinare
sau zecimale;
4.2 Utilizarea limbajului specific
fracțiilor/procentelor în situații date;
5.2 Analiza unor situații date în care
intervin fracții pentru a estima sau
pentru a verifica validitatea unor
calcule;
6.2 Reprezentarea matematică, folosind
fracțiile, a unei situații date, în context
intra și interdisciplinar (geografie,
fizică, economie etc. )
1.2 Identificarea fracțiilor ordinare sau
zecimale în contexte variate;
2.2 Efectuarea de calcule cu fracții
folosind proprietăți ale operațiilor
aritmetice;
3.2Utilizarea de algoritmi pentru
efectuarea operațiilor cu fracții ordinare
sau zecimale;
4.2 Utilizarea limbajului specific
1.11
1.14
2.12
2.7
3.4
3.5
4.4
1.11
1.14
2.12
2.7
3.4
3.5
4.4
unei fracții ordinare.
▪ Introducerea și scoaterea întregilor din
fracție
▪ Cel mai mare divizor comun a două
numere naturale (fără algoritm)
▪ Amplificarea și simplificarea fracțiilor
▪ Cel mai mic multiplu comun a două
numere naturale (fără algoritm)
▪ Aducerea fracțiilor la același numitor
▪ Probă de evaluare
▪ La dispozitţia profesorului
simplificarea fracţiilor
▪ Adunarea și scăderea fracțiilor
- adunarea și scăderea
fracțiilor ordinare cu
același numitor;
- aflarea unei fracții
dintr-un număr natural
▪ Înmulțirea fracțiilor, puteri
▪ Împărţirea fracțiilor
▪ Fracții/procent dintr-un număr natural sau
dintr-o fracție ordinară
▪ Probă de evaluare
▪ La dispoziţia profesorului
▪ Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori
puteri ale lui 10, sub formă de fracții
zecimale. Aproximări
▪ Transformarea unei fracții zecimale finite
în fracție ordinară
▪ Compararea, ordonarea și reprezentarea pe
axă a unei fracții zecimale finite
5
-recunoașterea
fracțiilor zecimale;
-transformarea
unei
fracții zecimale finite
în fracție ordinară
- să amplifice o
fracţie ordinară cu
un număr natural
nenul
- să simplifice o
fracţie ordinară cu
10, 2, 5
să adune şi să
scadă două fracţii
ordinare cu același
numitor
- să înmulţească o
fracție ordinară cu
un număr natural
-transformarea unei
fracții
zecimale
finite în fracție
ordinară
2
1
2
26.01
S17
29.01
02.02
1
1
1
S18
05.02
09.02
2
S19
2
1
12.02
16.02
S20
1
M3
1
1
19.02
23.02
2
S21
M3
1
04.03
08.03
M4
1
11.OPERAȚII
CU FRACȚII
ZECIMALE
FINITE
(12 ore)
12.ALTE
PROBLEME
CU FRACȚII
ZECIMALE
(8 ore)
fracțiilor/procentelor în situații date;
5.2 Analiza unor situații date în care
intervin fracții pentru a estima sau
pentru a verifica validitatea unor
calcule;
1.2 Identificarea fracțiilor ordinare sau
zecimale în contexte variate;
2.2 Efectuarea de calcule cu fracții
folosind proprietăți ale operațiilor
aritmetice;
3.2Utilizarea de algoritmi pentru
efectuarea operațiilor cu fracții ordinare
sau zecimale;
4.2 Utilizarea limbajului specific
fracțiilor/procentelor în situații date;
5.2 Analiza unor situații date în care
intervin fracții pentru a estima sau
pentru a verifica validitatea unor
calcule;
6.2 Reprezentarea matematică, folosind
fracțiile, a unei situații date, în context
intra și interdisciplinar (geografie,
fizică, economie etc. )
1.2 Identificarea fracțiilor ordinare sau
zecimale în contexte variate;
2.2 Efectuarea de calcule cu fracții
folosind proprietăți ale operațiilor
aritmetice;
3.2Utilizarea de algoritmi pentru
efectuarea operațiilor cu fracții ordinare
sau zecimale;
4.2 Utilizarea limbajului specific
fracțiilor/procentelor în situații date;
5.2 Analiza unor situații date în care
intervin fracții pentru a estima sau
pentru a verifica validitatea unor
calcule;
1.11
1.14
2.12
2.7
3.4
3.5
4.4
1.15
2.7
3.6
4.4
▪ Adunarea și scăderea fracțiilor zecimale cu
un număr finit de zecimale nenule
▪ Înmulțirea fracțiilor zecimale cu un număr
finit de zecimale nenule
▪ Împărţirea a două numere naturale cu
rezultat fracție zecimală
▪ Aplicație: media arirtmetică a două sau
mai multe numere naturale
▪ Transformarea unei fracții ordinare într-o
fracție zecimală; periodicitate
▪ Împărţirea unei fracții zecimale cu un
număr finit de zecimale nenule la un număr
natural nenul
▪ Împărţirea a două fracții zecimale cu un
număr finit de zecimale nenule
▪ Transformarea unei fracții zecimale
periodice într-o fracție ordinară
▪ Probă de evaluare
▪ La dispoziţia profesorului
- adunarea și scăderea
fracțiilor zecimale cu
un număr finit de
zecimale nenule fără
trecere peste ordin
-înmulțirea
fracțiilor
zecimale cu un număr
finit
de
zecimale
nenule (factori dintr-o
cifră și două cifre)
-împărţirea a două
numere
naturale
(deimpărțit de două
cifre, împărțitor de o
cifră)
-media arirtmetică a
două numere naturale
▪ Număr rațional pozitiv; ordinea efectuării
operațiilor cu numere raționale pozitive
▪ Metode aritmetice pentru rezolvarea
problemelor cu fracții în care intervin și
unități de măsură pentru lungime, arie,
volum, capacitate, masă, timp și unități
monetare
▪ Probleme de organizare a datelor;
frecvență; date statistice organizate în tabele,
grafice cu bare și sau cu linii ; media unui
set de date statistice
▪ Probă de evaluare
▪ La dispoziţia profesorului
- ordinea efectuării
operațiilor
-cunoașterea unor
unități de măsură
pentru lungime, arie,
volum, capacitate,
masă, timp și unități
monetare
- date statistice
organizate în tabele
6
-să adune și să
scadă
fracții
zecimale cu un
număr finit de
zecimale
nenule
fără trecere peste
ordin
-să
înmulțescă
fracții zecimale cu
un număr finit de
zecimale
nenule
(factori dintr-o cifră
și două cifre)
- să calculeze media
aritmetică a două
numere naturale
1
S22
2
11.03
15.03
1
M4
1
S23
1
1
2
18.03
22.03
1
S24
1
1
25.03
29.03
2
S25
2
01.04
05.04
S26
2
1
1
08.04
12.04
M4
13.NOȚIUNI
FUNDAMENT
ALE DE
GEOMETRIE
(12 ore)
14.UNGHI
(6 ore)
6.2 Reprezentarea matematică, folosind
fracțiile, a unei situații date, în context
intra și interdisciplinar (geografie,
fizică, economie etc. )
1.3Identificarea noțiunilor geometrice
elementare și a unităților de măsură în
diferite contexte;
2.3Utilizarea instrumentelor geometrice
pentru a măsura sau pentru a construi
configurații geometrice;
3.3Determinarea perimetrelor, a ariilor
(pătrat, dreptunghi) și a volumelor
(cub, paralelipiped dreptunghic) și
exprimarea acestora în unități de
măsură corespunzătoare;
4.3Transpunerea în limbaj specific a
unor probleme practice la perimetre,
arii, volume, utilizând transformarea
convenabilă a unităților de măsură;
5.3Interpretarea prin recunoașterea
elementelor, a măsurilor lor și a
relațiilor dintre ele, a unei configurații
geometrice dintr-o problemă dată;
6.3Analizarea unor probleme practice
care includ elemente de geometrie
studiate, cu referire la unități de măsură
și la interpretarea rezultatelor
1.3Identificarea noțiunilor geometrice
elementare și a unităților de măsură în
diferite contexte;
2.3Utilizarea instrumentelor geometrice
pentru a măsura sau pentru a construi
configurații geometrice;
3.3Determinarea perimetrelor, a ariilor
(pătrat, dreptunghi) și a volumelor
(cub, paralelipiped dreptunghic) și
exprimarea acestora în unități de
măsură corespunzătoare;
4.3Transpunerea în limbaj specific a
unor probleme practice la perimetre,
1.15
1.16
2.7
2.9
3.4
4.3
▪ Punct, dreaptă, plan, semiplan,
semidreaptă, segment (descriere,
reprezentare, notații)
▪ Pozițiile relative ale unui punct față de o
dreaptă; puncte coliniare; ”prin două puncte
distincte trece o dreaptă și numai una”
▪ Pozițiile relative a două drepte: drepte
concurente, drepte paralele;
▪ Distanța dintre două puncte; lungimea unui
segment; segmente congruente (construcție)
- figuri geometrice ,
instrumente
geometrice, desenarea
figurilor geometrice
- măsurarea segmentelor
▪ Mijlocul unui segment; simetricul unui
punct față de un punct
- să denumească
instrumentele
geometrice utilizate
să deseneze:
dreapta, segmentul,
linia frântă, linia
curbă, triunghiul,
dreptunghiul,
pătratul
să măsoare
lungimi
de
segmente
- să recunoască figuri
geometrice desenate
▪ Figuri congruente; axa de simetrie ( prin
suprapunere)
▪ Probă de evaluare
▪ La dispozitia profesorului
1.15
1.16
2.7
2.9
3.4
4.3
▪ Unghi: definiție, notații, elemente;
Interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi
▪ Măsura unui unghi, unghiuri congruente
( măsurarea și construcția cu raportorul)
▪ Clasificări de unghiuri: unghi drept, unghi
ascuțit, unghi obtuz, unghi nul, unghi alungit
-unghi: definiție, notații
-clasificări de unghiuri:
unghi drept, unghi
ascuțit, unghi obtuz,
unghi
nul,
unghi
alungit
-calcule cu măsuri de
unghiuri
-să deseneze și să
recunoască tipuri de
unghuri:
unghi
drept, unghi ascuțit,
unghi obtuz, unghi
nul, unghi alungit
2
M4
1
1
15.04
19.04
2
S28
2
08.05
10.05
S30
2
1
1
13.05
17.05
1
S31
1
1
▪ Calcule cu măsuri de unghiuri exprimate în
grade și minute sexagesimale
2
▪ Figuri congruente. Axa de simetrie
1
7
S27
20.05
24.05
S32
M5
M5
15.UNITĂȚI
DE MĂSURĂ
( 5 ore )
arii, volume, utilizând transformarea
convenabilă a unităților de măsură;
5.3Interpretarea prin recunoașterea
elementelor, a măsurilor lor și a
relațiilor dintre ele, a unei configurații
geometrice dintr-o problemă dată;
6.3Analizarea unor probleme practice
care includ elemente de geometrie
studiate, cu referire la unități de măsură
și la interpretarea rezultatelor
1.3
2.3
3.3
4.3
5.3
6.3
1.15
1.16
2.7
2.9
3.4
4.3
▪ Unități de măsură pentru lungime;
Perimetrul unei figuri geometrice
▪ Unități de măsură pentru arie;Aria
pătratului şi a dreptunghiului
▪ Unități de măsură pentru volum;Volumul
cubului şi a paralelipipedului dreptunghic
▪ Probă de evaluare
▪ La dispoziția profesorului
RECAPI
TULAREA
ŞI
CONSOLIDAR
EA
CUNOŞ
TINŢE
LOR
(11 ore)
- perimetrul pătratului ,
dreptunghiului
- aria
pătratului ,
dreptunghiului
- să calculeze
perimetrul şi aria
pătratului
- să calculeze
perimetrul şi aria
dreptunghiului
1
M5
1
1
1
1
Exerciţii şi probleme recapitulative
8
3
Responsabil disciplină: prof. Adriana Pop
8
27.05
31.05
S33
03.06
07.06
S34
10.06
14.06
S35
17.06
21.06
S36
M5