Kriptologjia
Kriptologjia është shkencë shumë e lashtë, studion problemet që lindin gjatë transmetimit të
një mesazhi, nga dhënësi te marrësi. Në kriptologji studiohen mënyrat për të transmetuar
saktë mesazhet, duke i ndryshuar ato (koduar) në menyrë që të evitohen ndërhyrjet e
paatorizuara për mos u kuptuar.
Kriptografia
Kriptografia merret me ndërtimin e sistemeve të shifrimit (kodimit), kurse kriptoanaliza merret
me metodat e deshifrimit (dekodimit) të mesazheve që arrijnë në destinacion.
Shifrimi (Enkriptimi) është një proces kodimi i mesazhit (zakonisht ka pamje jo të kuptueshme),
kurse Deshifrimi procesi i kundert i shifrimit që do të thotë transformimi i mesazhit të koduar
në formën origjinale. Sistemi i kodimit dhe dekodimit të mesazhit quhet Kriptosistem.
Standardet krysore të kodimit që perdoren më shumë janë: DES (Data Encryption Standard),
AES (Advanced Encryption Standard) dhe RSA nga shkurtesa e e autorëve (Kriptosistem).
Kriptografia nuk është Steganografi!!!
Steganografia merret me metodat e fshehjes së ekzistencës se mesazhit, kurse
kriptologjia tenton ta bëj mesazhin e pakuptueshëm për një ndërhyrës të padëshiruar.
Prezantimi i karaktereve në Kriptografi
Shumica e algoritmeve të shifrimit janë të bazuara në funksione dhe transformime matematike,
prandaj nevojitet ta konvertojmë alfabetin në hapësirën matematike:
A
0
B
1
C
2
D
3
E
4
F
5
G
6
H
7
I
8
J
9
K
10
L
11
M
12
N
13
O
14
P
15
Q
16
R
17
S
18
T
19
U
20
V
21
W
22
X
23
Y
24
Z
25
Kjo forme e aritmetikës quhet aritmetika modulare, në rastin tonë kemi mod26.
Ushtrime nga Kriptografia
Page 1
Shembull 1. Të gjendet numri 73 mod 26?
(mod është shkurtesa për modulus)
Duke ditur se numri 73 është me i madh se numri 26, atëherë ky numer (73) nuk hyn
në fushën që përcaktohet me mod 26, prandaj duhet ta shndërrojmë në mod 26 .
Mënyra e shndërrimit është kjo:
Hapi I:
Pjestojme numrin 73 me modulin 26, pra 73:26, që na jep rezultatin 73:26=2.8076..
Hapi II: Pasi na intereson vetëm numri i plotë, atëherë: 2*26=52
Hapi III: Gjejmë ndryshimin e numrit fillestar 73 me rezultatin e hapit paraprak, atëherë do të
kemi: 73-52=21
Hapi IV:
Përfundimisht, zgjidhja është: 73mod26=21.
Shembull 2:
Të gjendet numri 429 mod 26?
Hapi I:
429:26=16.5
Hapi II: 16*26=416
Hapi III:
429-416=13
Hapi IV: Pra, 429 mod 26= 13.
Shembull 3:
Hapi I:
Të gjendet numri -148 mod 9?
148:9=16.444...
Hapi II: (*Ndryshon këtu e rrisim pjesën e plotë për një numër ) 17*9=153
Hapi III:
153-148=5
Hapi IV: Përfundimisht -148mod9=5.
Ushtrime nga Kriptografia
Page 2
Shembull 4:
Hapi I:
Të gjendet numri -19 mod 11?
19:11=1.7272..
Hapi II: (*Ndryshon këtu e rrisim pjesën e plotë për një numër ) 2*11=22
Hapi III:
22-19=3
Hapi IV: Përfundimisht -19mod11=3.
KODIMI DHE DEKODIMI I MESAZHIT SIPAS CEZARIT
Kjo shifër e përdorur nga Julius Cezar përdor skemën vijuese: çdo shkronjë zëvendësohet me
një shkronjë tjetër duke u bazuar në një numër fiks i cili praqet çelësin e shifrimit dhe
deshifrimit. Shifra e Cezarit shkronjat e alfabetit i kodon duke i zhvendosur për 3 njësi në të
djathtë, sipas rendit alfabetik.
Shifrimi sipas shifrës së Cezarit: E(x)=x + 3mod26
Deshifrimi sipas shifrës së Cezarit: D(x)=x - 3mod26
Bllok-skema e shifrimit te Cezarit mund te duket keshtu:
Ushtrime nga Kriptografia
Page 3
Shembull 5: Të shifrohet mesazhi “ SIGURIA KIBERNETIKE” duke u bazuar në shifrën e Cezarit.
Mesazhin e transformojmë në formën e analizuar më lartë të shifrës së Cezarit E(x)=x +
3mod26 dhe do të fitojmë:
“VLJXULD NLEHUQHWLNH”
Shembull 6: Të shifrohet mesazhi “ KOLEGJI AAB” duke u bazuar në shifrën e Cezarit.
K OL EG J I AAB
NROH JML DDE
Shembull 7: Të deshifrohet mesazhi “ OLQXA” duke u bazuar në shifrën e Cezarit.
Mesazhin e transformojmë në formën e analizuar më lartë të shifrës së Cezarit
D(x)=x - 3mod26 dhe do të fitojmë:
OLQ XA
L I NUX
Shembull 8:
Të deshifrohet mesazhi me nje shifer te cezarit “H E V H E R M E”
duke u bazuar në shifrën e Cezarit.
Në këtë rast duhet fillimisht ta gjejmë Çelësin!
Duhet provuar duke filluar nga D(x)=x-1, D(x)=x-2, ...., D(x)=x-25
Çelësi i deshifrimit është 4
D A R D A N I A
KODIMI DHE DEKODIMI I MESAZHIT SIPAS SHIFRËS VIGENERE
Ushtrime nga Kriptografia
Page 4
Shembull 10:
Të deshifrohet mesazhi: KPQYEKAPSUGGRULMXCBM
Fjala çelës është: SIGURIA
Hapi I: Bejme konvertimin e mesazhit dhe fjalës çelës në hapësirën matematikore:
Alfabeti:
A
B
C
D
E
0
1
2
3
4
N
13
O
14
P
15
Q
16
R
S
17 18
E
4
F
G
5
H
I
J
7
8
9
T
U
19 20
V
21
W
22
X
23
Y
24
Z
25
S
18
U
20
G
6
G
6
R
17
6
K
10
P
15
Q
16
Y
24
K
10
A
0
S
18
I
8
G
6
U
R
I
20 17 8
A
0
P
15
K
L
M
10 11 12
U
20
L
11
M
12
X
23
C
2
B
1
M
12
Hapi II: Gjejmë ndryshimin e mesazhit me fjalën çelës (duke e perseritur deri sa të përfundon teksti që
deshifrohet)
10
15
16
24
4
10
0
15
18
20
6
6
18
18
8
7
6
10
20 17 8
4
13 2
0
0
18 8
23 10
6
14
20 17
12 15
17
20
8
9
11
12
23
2
1
0
18 8
20 19 4
6
17
20 17
8
10
20 19 4
U
T
E
17 8
R
I
12
8
4
Hapi III: mesazhi i deshifruar është = SHKENCA KOMPJUTERIKE
18 7
S
H
10 4
K
E
13 2
N
C
0
A
23 10 14 12 15 9
X
K
O
M
P
J
10 4
K
E
Shembull për punë të pavarur në klasë
Deshifroni mesazhin: W TQBMVPS YXAKEMF me fjalën çelës SUKSESI
Ushtrime nga Kriptografia
Page 5
0