Košicko-Bohumínska Železnica: Kľúč k rozvoju Dopady železnice na rozvoj regiónov Poprad Príchod železnice do Popradu mal na jeho rozvoj veľmi pozitívny účinok. O železnicu však Poprad najskôr musel súperiť so Spišskou Sobotou ( dnes časť Popradu ), či Veľkou ( dnes časť Popradu ). Poprad mal niekoľko dôvodov, prečo by železnica mala ísť práve cez jeho územie. Spomeňme napríklad sklad gemerskej rudy, alebo významnú križovatku ciest z takmer všetkých smerov. Konkrétnejšie išlo o smery z Podolínca, respektíve Kežmarku a Starej Ľubovne, Levoče, Liptovského Mikuláša a Spišskej Novej Vsi. Projektanti však pôvodne plánovali Poprad obísť z juhu, no proti tomu bol Dávid Husz, starosta Popradu, ktorý vlastnil sklad gemerskej rudy, a taktiež sa pokúšal o naštartovanie cestovného ruchu v oblasti Podtatria, preto sa aktívne snažil o to, aby železnica viedla aj Popradom. Súboj medzi tromi susediacimi mestami nakoniec skončil kompromisom. Vybudovala sa stanica Poprad-Felka na hranici katastrálnych území Popradu a Veľkej. Pre Poprad, mesto s vtedy len okolo 1000 obyvateľmi, toto znamenalo obrovský úspech a možnosť na rozvoj. S príchodom železnice sa vytvorilo veľa nových pracovných miest, či už priamo okolo železnice, alebo súvisiacich s príchodom nákladu a cestujúcich. Z Popradu sa stalo významné turistické, relaxačné a liečebné centrum najmä v dôsledku vysokému počtu kúpeľov v okolí, ako napríklad Lučivná, Starý Smokovce, či Ľubovnianske kúpele, ale aj kvôli blízkosti Vysokých Tatier. Nával turistov bol tak veľký, že sa začali pravidelne radiť lôžkové vlaky z miest ako Budapešť, alebo Viedeň. Neskôr sa z Popradu stal aj významný železničný uzol, a to najmä po dobudovaní tatranskej elektrickej železnice a železnice smerom z Podolínca. V súčasnosti môžeme vidieť, že stavba železnice cez Poprad mala na mesto kľúčový dopad a pomohla mu k tomu, že dnes Poprad predstihol ekonomicky aj významom mestá ako Kežmarok, alebo Spišská Belá, ktoré mali pred výstavbou železnice oveľa väčší význam ako Poprad. Levoča proti Spišskej Novej Vsi Projektanti trasy sa rozhodli obísť Levoču, vtedy politické centrum Spiša a sídlo Spišskej župy, a viesť železnicu radšej cez Spišskú Novú Ves. Spišská Nová Ves bola v tých časoch centrum ťažby železnej rudy, a preto predstavovala väčší ekonomický zmysel pre železnicu, aby tadiaľto viedla a zásobovala železiarske podniky v Sliezsku. Levoča bola v tom čase síce dôležitejšie politické mesto, no skôr v ňom sídlili remeselníci, nie až tak priemysel. Ľudia okolo banských podnikov v Spišskej Novej Vsi a okolí sa taktiež veľmi snažili o to, aby železnica viedla práve touto trasou a ich snaha bola úspešná. Aj z hľadiska stavby bolo ľahšie stavať železnicu povodím Hornádu, teda cez Spišskú Novú Ves. Levoča teda definitívne ostala iba na vedľajšej koľaji, čo malo postupne negatívny dopad na jej rozvoj. Spišská Nová Ves predčila Levoču v počte obyvateľov a v súčasnosti má aj vyššie postavenie v regióne Spiša. Levoča si dnes svoju prestíž drží len ako centrum cestovného ruchu, či centrum pútnikov. Vrútky Vrútky boli pred postavením železnice neveľká, nie až tak podstatná obec v Turci. Síce tade viedla obchodná cesta z Liptova smerom do Žiliny, no Vrútky boli znevýhodnené svojou polohou medzi horami a pri divokom Váhu, preto boli tunajší obchodníci do značnej miery ovplyvnení. Ak aj chceli obchodovať so Žilinčanmi, tak museli zaplatiť celkom značný poplatok za prepravu tovaru, kvôli polohe Vrútok. Buď preprava tovaru musela ísť kočom cez strmé svahy Lúčanskej Malej Fatry, ktorej prechod bol nesmierne časovo aj fyzicky náročný, alebo druhá možnosť prepravy bola prostredníctvom pltí na Váhu. Na ceste do Žiliny však pltníci museli prechádzať cez Vážsku úžinu, ktorú bolo technicky náročné prekonať. Preto železnica Vrútkam nesmierne pomohla. Vrútky však pôvodne nemali byť Košicko-Bohumínskou železnicou do väčšej miery ovplyvnené. Železnica tadeto mala len prechádzať a mala tu byť vybudovaná len menšia stanica, keďže Vrútky mali vtedy len 955 obyvateľov. Avšak práve vo Vrútkach sa končila Uhorská severná železnica, ktorá išla až z Budapešti. Náhle sa z Vrútok v roku 1872 stal významný železničný uzol. V roku 1873 bolo dokonca rozhodnuté, že vo Vrútkach budú postavené hlavné dielne pre opravu vozidiel používaných na Košicko-Bohumínskej železnici. V týchto dielňach sa z roka na rok zamestnávalo čoraz viac ľudí, čo spôsobilo rapídny nárast počtu obyvateľov Vrútok. V roku 1912 dosiahol počet pracovníkov číslo 1108 a samotné Vrútky mali 6300 obyvateľov, čím predčili aj susedný Martin. Dnes existujú dielne v podobe ŽOS Vrútky, podniku, ktorý napríklad vyrába osobné vozne, pozorovateľné na našich železniciach. Vo Vrútkach bolo vybudované veľké množstvo obytných domov pre pracovníkov okolo železnice a ich rodiny, a taktiež infraštruktúra, ako napríklad učňovská škola. Z Vrútok sa kvôli prítomnosti železničného uzlu stalo doslova železničné mesto. Prešov Najvýznamnejšie mesto, ktoré táto železnica obišla bolo určite mesto Prešov. Úsek Košice-Prešov bol síce zapísaný ako súčasť Košicko-Bohumínskej železnice, no trať do Prešova bola len odbočka v Kysaku. Centrum Šariša a železniční magnáti sa v tom čase spoliehali na železničné spojenie s poľským Tarnowom. Toto rozhodnutie bolo nakoniec nesprávne, keďže nákladných vlakov do rakúskej Haliče nebolo veľa a skôr sa využívala iba spojenia s mestami ešte v rámci Uhorska. V tom čase to ešte nevyzeralo ako taký veľký prešľap, no dnes, viac ako 150 rokov od uvedenia železnice do prevádzky, to predstavuje výrazné spomalenie vo vnútroštátnej osobnej vlakovej preprave najmä z Bratislavy do Prešova. Cestujúci musia prestupovať v Kysaku, a často sa stáva, že musia čakať na spoj do Prešova dlhšie, než by si priali. Historický kontext však toto rozhodnutie čiastočne ospravedlňuje, keďže vtedy boli pre Uhorsko dôležitejšie spojenia s rakúskou časťou monarchie, ako vnútroštátne spojenia, čiže si vtedy mysleli, že pre Prešov bude dôležitá táto železnica. Ak by sa aj v tom čase rozhodli pre stavbu hlavnej trate cez Prešov, napríklad cez severnú časť Hornádskej kotliny, popri Levoči a následne cez Šarišskú vrchovinu, tak by staviteľom v stavbe výrazne prekážalo pohorie Branisko, ktoré predstavovalo prekažku aj v súčasnosti pri stavbe diaľnice D1. Celkový dopad trate Trať celkovo mala pozitívny dopad na asi všetky regióny, ktorými prechádzala. Do týchto regiónov priniesla rozvoj najmä v rámci priemyselnej výroby a obchodu, ktorý spôsobil potom aj vyšší finančný zisk. Veľa nových pracovných miest bolo vytvorených okolo železnice, alebo v podnikoch, ktoré vznikli v dôsledku železnice. V týchto mestách, ktoré KošickoBohumínska železnica pretínala bola taktiež vybudovaná lepšia občianska vybavenosť pre ľudí, ktorí sa presťahovali k železnici za prácou. Naopak negatívny dopad mala táto železnica hlavne na pltníkov, v oblasti Horného Považia, ktorí zvážali železnú rudu, alebo prípadne iné suroviny z Liptova do Žiliny. Po dostavaní železnice bola obchodníkom dostupná bezpečnejší, rýchlejší a efektívnejší spôsob na prepravu ich surovín. Ďalšia skupina ľudí, ktorá bola negatívne zasiahnutá železnicou boli malí remeselníci, ktorým so železnicou prišla aj lacnejšia konkurencia. Dopyt po službe furmanských kočišov sa zníži tiež, lebo opäť bol dostupnejší lepší spôsob prepravy. Asi najnegatívnejší dopad železnice, bol v podobe znečistenia, ktoré priniesla priamo, či nepriamo. Samotné vlaky znečisťovali ovzdušie a ovzdušie bolo znečisťované aj priemyselnými podnikmi, ktoré vznikli kvôli železnici a možnosti obchodu. Zintenzívnil sa aj hluk, ktorý vydávali vlaky pri pohybe. Do tichých a prírodou prekvitajúcich dolín Váhu sa zrazu dostali hlučné vlaky a príroda bola poškodená a ovplyvnená priemyselnou výrobou. Môžeme teda konštatovať, že železnica z pohľadu človeka mu dala možnosť pracovať za lepšie peniaze, no musel pracovať a žiť na priemyselnom a smogom znečistenom mieste. Došlo k obrovskému technickému pokroku a spriemyselňovaniu a aj osobná preprava medzi mestami zmenila svoju podobu prevažne z kočov na osobné vlaky. V dnešnej dobe Košicko-Bohumínska železnica tvorí podstatné časti iných slovenských a českých železničných spojov Jej časti tvoria kľúčovú, aj keď nie jedinú, no zato najrýchlejšiu železničnú spojku Bratislavy s východným Slovenskom. Rozdiel v dnešnej dobe je aj v tom, že v minulosti sa trať využívala viac na nákladnú dopravu, kým dnes má veľkú prevahu osobná doprava. Pôvodnú trasu Košicko-Bohumínskej železnice kopíruje napríklad osobný vlak Pendolino Košičan, ktorý spája Prahu s Košicami. Smerovanie trasy Pôvodné plány na vybudovanie Košicko-Bohumínskej železnice spomínali trasu z Košíc, povodiami riek Hornádu, cez Kysak, Margecany, Spišskú Novú Ves do Popradu, následne povodím Váhu cez Vrútky do Žiliny, a potom povodím Kysuce do Čadce, a nakoniec cez Jablunkovský priesmyk do Bohumína. Pri stavbe trati boli uskutočnené väčšie i menšie zmeny trasy, k menšej takmer došlo pri Žiline, kde bol problém z pozemkami, a tak projektanti chceli obísť Žilinu a viesť železnicu radšej cez Budatín ( dnes časť Žiliny ). Uhorská vláda však toto zamietla a jasne povedala, že železnica cez Žilinu ísť musí, kvôli budúcemu napojeniu a na trať z Bratislavy. Asi najväčšia zmena v trase nastala pod Tatrami, kedy sa rozhodlo, že trasa nepôjde povodím Čierneho Váhu, ale povodím Bieleho Váhu, čím sa zmenšil sklon trate. Z technickej stránky bolo budovanie železnice veľmi náročné. Až 88% trate sa nachádzalo na sklone a 41% trasy bolo v oblúkoch. Najväčší sklon sa nachádzal na úseku Dětmarovice-Karviná. Spolu sa muselo premiestniť až 17,6 milióna m3 zeminy, niektoré násypy a zárezy dosahovali výšku až 26 metrov, na trati bolo vybudovaných 869 mostov a priestupov a spolu 2200 metrov tunelov. Najdlhšie tunely boli Strečniansky, Margecanský a Kraľovanský. Jeden z technicky najťažších úsekov bol medzi Margecanmi a Malou Lodinou, kde trať stále kopírovala tok Hornádu, a preto musela byť vytesaná do skál. Dnes je na tomto úseku vybudovaný Bujanovský tunel. Technická náročnosť trate si vyžiadala veľké množstvo pracovníkov rôzneho zamerania, ktorí budovali tieto mosty, tunely, zárezy a násypy. Niekedy dosiahol počet pracovníkov pri železnici až číslo 17 000. Napriek technickej náročnosti bola trať vybudovaná za celkom krátku dobu. Fyzika Vlakov 0. Úvod 0.1 Vlaky a Teória Pri vlakoch si môžeme ľahko pomyslieť na to, že načo nám vlastne tá teória slúži, a čo z toho získame. To, čo je na prvý pohľad zbytočné v železničnom sektore, je v skutočnosti pravidelne využívané nielen pri plánovaní nových železničných trás, ale aj pri každodennej prevádzke vlakov. Veľmi často sa s týmto stretávame napríklad pri jazde do kopca, alebo jazde do oblúku. 1. Pohyb 1.1 Uvedenie základných vzorcov a veličín Pri vlakoch sa kvôli náročnosti a pravidelnosti zisťovania potrebných informácii celkom často generalizuje. Síce si vieme v tabuľke dohľadať veľkosť odporu, ktorý bude približne na vlak pôsobiť, no z tabuľky tomu neporozumieme a ani sa nič nového nenaučíme. Preto je celkom dôležité vedieť, že ako prídeme na, respektívne, ako si odvodíme informácie, ktoré hľadáme. (1) Pri vlakoch sa využíva viacero základných a odvodených veličín, ktoré pre nasledovné použitie musíme poznať. Základné jednotky sa často používajú vo svojej zväčšenej forme, preto zadefinujeme aj základný aj násobený rozmer danej jednotky. (1) Veličina Rýchlosť Označenie 𝑣 Rozmer (𝑚 ⋅ 𝑠 −1 ) Označenie 𝑉 Rozmer (𝑘𝑚 ⋅ ℎ−1 ) Hmotnosť 𝑚 (𝑘𝑔) 𝑀 Čas 𝑡 (𝑠) 𝑇 Dráha, dĺžka 𝑠 (𝑚) 𝑆 (𝑡) (min ) (𝑘𝑚) 1.2 Rýchlosť Rýchlosť, zadefinovaná ako pohyb hmotného bodu, respektíve zmena jeho polohy v priestore za časový úsek sa tvorí: dráha daného hmotného bodu, ktorá má svoju dĺžku, a časový interval vykonania pohybu na danej dráhe. Z tohto si nasledovne odvodíme rýchlosť, ktorú si zadefinujeme ako zmenu dráhy za zmenu časového intervalu. 𝑣 = Δ𝑠 (𝑚 ⋅ 𝑠 −1 ) Δ𝑡 Ak chceme danú jednotku odvodiť na kilometre za hodinu použijeme vzorec: 𝑉 = 𝑣 ⋅ 1000 = 𝑣 ∗ 3,6 (𝑘𝑚 ⋅ ℎ−1 ) 3600 Keďže rýchlosť je funkciou času, môže sa v závislosti od času meniť veľkosť rýchlosti aj jej smer. Z toho nasledovne si môžeme odvodiť priemerné zrýchlenie ako zmena rýchlosti za zmenu času. 𝑎 = Δ𝑣 (𝑚 ⋅ 𝑠 −2 ) Δ𝑡 Dĺžka prejdenej dráhy sa dá vypočítať ako súčin rýchlosti a času. 𝑠 = 𝑣 ⋅ 𝑡 (𝑚) Ak máme dráhu 𝑠(𝑚), rýchlosť 𝑉(𝑘𝑚 ∗ ℎ−1 ) a čas 𝑡(𝑠): 𝑠 = 𝑡𝑉 (𝑚) 3,6 Dráha, ktorú rovnomerne zrýchľujúci hmotný bod prejde za rovnaký čas sa bude s rastúcim časom zväčšovať. Vieme to vypočítať pomocou priemernej rýchlosti na tom danom úseku. Z nasledovného grafu vieme zistiť, že dráha ktorú prejde objekt pri rovnomernej akcelerácii bude zobrazená ako plocha pod lineárnym grafom, čo je pravouhlí trojuholník. A obsah pravouhlého trojuholníka vypočítame ako polovica obdĺžnika ktorý opisujú jeho odvesny. 𝑆= 𝑎𝑏 2 1. 𝑠 = 𝑣0 + 𝑣1 2 ⋅ 𝑡 (𝑚) a keďže rýchlosť 𝑉1 sa dá vyjadriť ako súčet počiatočnej rýchlosti a súčinu zrýchlenia a času: 𝑣1 = 𝑣0 + 𝑎 ⋅ 𝑡 (𝑚 ⋅ 𝑠 −1 ) po nasledovnom dosadení do predošlého vzorca: 𝑠 = 2𝑣0 + 𝑎 ⋅ 𝑡 ⋅ 𝑡 (𝑚) 2 čo nám po úprave dá finálny vzťah: 1 𝑠 = 𝑣0 ⋅ 𝑡 + 𝑎 ⋅ 𝑡 2 ⋅ (𝑚) 2 Ak ďalej vyjadríme čas ako: 𝑣1 = 𝑎𝑡 + 𝑣0 → 𝑡 = 𝑣1 − 𝑣0 𝑎 nám vznikne zredukovaná verzia finálneho vzťahu, v ktorej vystupuje ..... : 𝑠= 𝑣12 − 𝑣02 (𝑚) 2𝑎 1.3 Pohyb po kružnici Rovnomerný pohyb po kružnici je špeciálny prípad rovnomerného krivočiareho pohybu, kde hmotný bod má stále rovnakú rýchlosť, ale smer sa mení tak, že je dotyčnicou kružnice. Táto rýchlosť sa nazýva uhlová rýchlosť. 𝜔= 𝑣 (𝑟𝑎𝑑 ∗ 𝑠 −1 ) 𝑟 Zakrivenie dráhy spôsobuje dostredivá sila, Dopisať Nasledovne máme kvôli zakriveniu dráhy tzv. dostredivé zrýchlenie, čo vyjadruje rýchlosť zmeny rýchlosti v danom oblúku. 𝑎𝑑 = 𝑟 ⋅ 𝜔2 = 𝑣2 (𝑚 ⋅ 𝑠 −2 ) 𝑟 1.4 Pohyb vlaku v oblúku (1,2,3) Možno ste si už všimli, že vlak nemá volant, ani nemôže zatáčať kolesami, ale len následuje koľaj. Niekomu môže napadnúť otázka: “Ako to že sa vlak nevykoľají?” To je všetko kvôli premyslenému tvaru kolesa. Koleso má tvar zrezaného kužeľa, kde ak dôjde k vychýleniu telesa, tak sa dostane do stabilnejšej polohy, vonkajšie koleso prejde dlhšiu dráhu. Na nasledovnom obrázku ide vlak rovno, no ako to búde vyzerať v oblúku? Vlak pri priamom pohybe. 2. Vlak pri krivočiarom pohybe. 3. V tomto prípade prechádza koleso vľavo väčšiu vzdialenosť na každé otočenie, vlak zatáča v pravo. Pri jazde vlaku v oblúku pôsobí na vlak okrem tiažovej sily, aj dostredivá sila, ktorá smeruje do stredu oblúka a spôsobuje zakrivenie dráhy pohybu. Jej veľkosť je: (1) 𝐹𝑑 = 𝑚 ⋅ 𝑣2 (𝑁) 𝑟 Táto sila vo vozidle vyvoláva reakciu, tzv. fiktívnu odstredivú silu, ktorá ma z dostredivou silou rovnakú veľkosť, avšak s opačným smerom a vo vlaku sa prenáša na okolesníky kolies. S tiažovou silou tvoria výslednú silu ktorá môže mať tri charakteristické polohy: pretína rovinu jazdnej dráhy medzi koľajnicami - stabilná rovnováha, prechádza dotykovým bodom kolesa a koľajnice - labilná rovnováha, pretína rovinu jazdnej dráhy všeobecne mimo koľaje - prevrátenie vozidla: vo vnútri oblúka - prevýšenie je abnormálne veľké, z vonkajšej strany oblúka - prevýšenie je abnormálne malé. 1.5 Rozdiel výšky koľají v oblúku (1) Na odstránenie nepriaznivého účinku sily sa na koľajach konštruuje prevýšenie vonkajšie koľaje. sin 𝛼 = 𝑝 𝑠 p - prevýšenie koľají s – rozchod koľají Veľkosť prevýšenia určíme z podmienok tak, aby boli obe koľaje rovnako zaťažené. Uhol výslednice síl v porovnaní s výslednicou odstredivej sily a sily tiažovej môžeme nasledovne zapísať nasledovne: 4. 𝑡𝑔 𝛼 = 𝑣2 𝑔⋅𝑟 Pretože uhol 𝛼 je pomerne malý, môžeme s dostatočnou presnosťou písať že: 𝑡𝑔 𝛼 = sin 𝛼 𝑝 𝑣2 = 𝑠 𝑔⋅𝑟 Odkiaľ si vyjadríme veľkosť prevýšenia ako: 𝑝= 𝑠 ⋅ 𝑣2 𝑔⋅𝑟 Ak je rozchod koľaje v 𝑚𝑚 tak je aj veľkost prevýšenia 𝑝 v 𝑚𝑚 . Pre potreby železnice lepšie vyhovujú údaje udávane v 𝑚𝑚 a 𝑉(𝑘𝑚 ⋅ ℎ−1 ) 𝑝= 1000 ⋅ 1,5 ⋅ 𝑉 2 11,8 ⋅ 𝑉 2 = 9,81 ⋅ 3,62 ⋅ 𝑟 𝑟 Toto prevýšenie je teoretické 𝑝𝑡 , používa sa len v prípade že vlaky na úseku jazdia rovnakou rýchlosťou. V realite sa však stavajú koľajnice z prevýšením normálnym 𝑝𝑛 . 𝑝𝑛 = 2𝑝𝑡 8 ⋅ 𝑉 2 = 3 𝑟 Najväčšie prevýšenie koľají na tratiach ŽSR je stanovené na 150 mm. Prevýšenie menšie ako 20 mm sa zanedbáva. Na vybraných tratiach nesie byť prevýšenie väčšie ako 120 mm a nemá pre nákladné vlaky tvoriť rozdiel väčší ako 50 mm. 1.6 Limit rýchlosti v oblúku (1) Vlaky môžu oblúk prechádzať rôznymi rýchlosťami, a však len pri rýchlosti 𝑉 , ako optimálnej rýchlosti sú obe koľaje rovnako zaťažené a nepociťujeme účinky odstredivej sily, 𝑉 rovnajúce sa: 𝑝𝑡 ⋅ 𝑟 𝑉=√ 11,8 sa na vozidle neprejavujú účinky odstredivej sily. 2. Odpor (1, 4) Počas jazdy železničných vozidiel vozidlo musí neustále prekonávať sily odporové, ktoré sa stále počas jazdy menia, vznikajú a zanikajú. Odporové sily rozdeľujeme na: odpory aktívne - pôsobia medzi prvotným zdrojom pohybovej energie a miestom realizácie ťažnej sily. Sú dané konštrukčným riešením vozidla a nie sú závislé od vonkajších vplyvov prevádzky dráhového vozidla odpory pasívne - vonkajšie sily pôsobiace proti pohybu dráhových vozidiel, delia sa do dvoch skupín: odpory traťové - závisia od slonových a smerových pomerov trate; odpory vozidlové - závislé od konštrukčného usporiadania dráhových vozidiel, ich tvaru a rýchlosti 2.1 Vozidlové odpory Všetky vozidlové odpory sú závislé od konštrukcie vozidla, jeho hmotnosti a rýchlosti jazdy. Výsledný vozidlový odpor sa skladá z troch zložiek: odpor ložísk, valivý odpor, odpor vzduchu. 2.1.2 Odpor ložísk Odpor v klzných ložiskách vzniká pôsobením trenia medzi čapom nápravy a čapovými panvicami. Tu nám nastávajú tri druhy trenia: suché trenie, medzi dotykovými plochami nie je olej, zmiešané trenie, čisto kvapalinové Suché trenie predstavuje trenie na začiatku rozbehu, kedy sa postupne vytvára hrubšia vrstva olejového filmu, ktorá závisí od rýchlosti otáčok. Súčiniteľ ložiskového trenia závisí: konštrukcie vozidla, spôsobu a druhu maziva, obvodovej rýchlosti čapu, zaťažení vozidla, dĺžky ubehnutej dráhy a doby predchádzajúceho pokoja, teploty vzduchu. Z rovnosti momentov síl vieme, že: 𝐺1 ∗ 𝑓 ∗ 𝑟 = 𝑂𝑙𝑜ž1 ∗ 𝑅 5. Po zjednodušení dostaneme výsledný odpor: 𝑂𝑙𝑜ž1 = 𝑟 ∗ 𝐺1 ∗ 𝑓 𝑅 Pričom platí: 𝐺1 = 𝐺 2𝑛 kde: 2𝑛 je počet kolies vozidla Pre celé vozidlo: 𝑂𝑙𝑜ž = 𝑟 ∗ 𝐺1 ∗ 𝑓 ∗ 2𝑛 𝑅 2.1.3 Valivý odpor Valiví odpor je druh odporu ktorý nastáva pri plastickej deformácii kolesa a koľajnice spôsobenej tiažovou silou. Zveličený obrázok na ujasnenie dejov: 6. Jeho hodnota je pri vlakoch zvyčajne zjednodušená na: 𝑜𝑣𝑎𝑙 = 1,25 ∗ 𝑉 (𝑁 ∗ 𝑘𝑁 −1 ) 100 2.1.4 Odpor vzduchu Odpor vzduchu je spôsobený trením vzduchu o pohybujúce sa vozidlo. Veľkosť tohto odporu závisí od: tvaru vozidla, rýchlosti a plochy Ktorou vozidlo rozráža vzduchu. Zníženie odporu vzduchu je kľúčové pri dosahovaní vyšších rýchlostí a znižovaní energetických nákladov. Vzorec na jeho výpočet vyzerá nasledovne: 𝑂𝑣𝑧𝑑 = 1 ∗ 𝑐 ∗ 𝑆 ∗ 𝜌 ∗ 𝑉𝑟2 ∗ 𝑘 (𝑁) 2 Kde: 𝑐 - tvarový súčiniteľ 𝑆 – max, plocha priečneho rezu 𝜌 – hustota vzduchu 𝑉𝑟 – relatívna rýchlosť pohybu vzduchu k vlaku 𝑘 – prevodová konštanta (-) Tento odpor je pre každý typ vagóna, motorovej jednotky a vlaku z nich postavených iný, a nie je nejaká stabilná hodnota o ktorú sa tu môžeme opierať. 2.2 Traťové odpory Traťový odpor je odpor ktorý je spôsobovaný konštrukciou trate. 2.2.1 Odpor sklonu Je odpor ktorý na vlak pôsobí pri stúpaní do sklonu. Spôsobuje ho odporová zložka tiažovej sily. 𝑂 = 𝐺 ∗ sin 𝛼 (𝑁) 2.2.2 Odpor v oblúku Pôsobí pri prechode vlakom cez oblúk. 7. 2.2.3 Odpor na výhybkách Je spôsobený rázmi pri jazde kolies cez tzv. koľajnicový styk. Závisí od uhla vybočenia výhybky a jej dĺžky. 2.2.4 Odpor v tuneli Je zvýšený odpor vzduchu, ak je tunel dostatočne úzky, vlak nielen tlačí vzduch spred seba ale aj vytvára za sebou slabé vákuum čo ho ďalej spomaľuje a pôsobí na neho ako odpor. 2.4 Celkový odpor železničných vozidiel Vznikne spočítaním všetkých odporov na vlak pôsobiacich. Často sa udáva ale aj v inej forme: 𝑜𝑣 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑉 + 𝑐 ∗ 𝑉 2 (𝑁 ∗ 𝑘𝑁 −1 ) kde: 𝑎, 𝑏, 𝑐 sú konštanty zistené z meraní 3. Rozbeh a brzdenie vlaku 3.1 Rozbeh Rozbeh je proces, ktorým sa vlak dostane do pohybu zo statického stavu (stojaceho).Pre dosiahnutie rozbehu je potrebná ťažná sila, ktorá musí prekonať všetky odpory, ktoré bránia pohybu vlaku, vrátane valivého odporu kolesa na koľajniciach, odporu ložísk, odporu vzduchu a iných odpory. Výkon motora sa rozdeľuje na: Prvotný – odpor na hriadeli motora. Skutočný – výkon prenesený na kolesá. Z čoho je ťažná sila odvodená ako: 𝐹𝑝 = 3,6 ∗ 𝑃𝑝 𝑉 Táto sila klesá s narastajúcou rýchlosťou. Taktiež treba podotknúť, že lokomotíva musí mať zvýšený odpor kolies z koľajnicami na rýchlejší a silnejší rozbeh, čo sa dosahuje použitím mäkšieho kovu na výrobu kolies, zvýšením váhy lokomotívy, zvyčajne býva aj tak veľmi vysoká a zvýšený počtom kolies. 3.1 Brzdenie Brzdenie je tá časť jazdy, kedy sa vyvolanými odporovými silami: znížila rýchlosť vlaku, udržala požadovaná rýchlosť, napr. dole sklonom, úplne zastavilo vozidlo a na jeho udržanie v pokoji. V bežných dráhových vozidlách sa používajú liatinové kladky, kde je bronzový klátik pritláčaný na obruč kolesa. 𝐵1 = 𝑓 ∗ 𝐹1 (𝑁) Súčiniteľ trenia závisí od: obvodovej rýchlosti, materiálov, stavu brzdných plôch, atď. Pri vlakoch sa stanovuje tzv. maximálna zábrzdná vzdialenosť: 𝑧 = 1,5 𝑘𝑚 pre hlavné trate a 𝑉𝑚𝑎𝑥 > 120 𝑘𝑚 ∗ ℎ−1 𝑧 = 1,0 𝑘𝑚 pre hlavné trate a 𝑉𝑚𝑎𝑥 ≤ 120 𝑘𝑚 ∗ ℎ−1 𝑧 = 0,7 𝑘𝑚 pre vedľajšie trate a 𝑉𝑚𝑎𝑥 ≤ 100 𝑘𝑚 ∗ ℎ−1 𝑧 = 0,4 𝑘𝑚 pre miestne trate a 𝑉𝑚𝑎𝑥 ≤ 60 𝑘𝑚 ∗ ℎ−1 4. Limity vlakovej dopravy Nemáme pevne stanovené čísla, že koľko vlak vie zatočiť, vystúpať a ubrzdiť, ale tie čísla sú vždy relatívne malé. Preto sa koľaje stavajú s tým aby bolo prevýšenie čo najmenšie, zatáčanie na minime a aby sa prešlo čo najviac potrebnými a výhodnými miestami. Historické pozadie Košicko-Bohumínskej železnice Pred postavením trate Druhá polovica 19 . storočia v Uhorsku bola definovaná prudkým hospodárskym rozvojom ktorý bol naštartovaný odstránenim viacerych feudalných obmedzení. Tieto boli odstránené s nástupom neo absolutistickej vlády ktorá slúžila ako odpoveď na pokus o revolúciu v rokoch 1848 až 49. Neoabsolutizmus charakterizovali tri znaky: centralizácia moci smerom k Viedni, byrokratizácia a policajný režim pod vedením ministra vnútra Alexandra Bacha. Taktiež sa ale vyznačoval modernizáciou štátu a zavádzaním hospodárskych novôt. Odvolaním Bacha sa režim v roku 1860 čiastočne uvoľnil a neskôr v 61. obnovilo Uhorsko svoj snem. Toto všetko viedlo k prvým rokovaniam o vyrovnaní medzi Rakúskom a Uhorskom. Zákon o vyrovnaní a vyhlásení dualistickej monarchie Rakúsko-Uhorsko bol neskôr odhlasovaní v 67. . Je všeobecne známe že v novom štátnom útvare v rámci uhorska získala popredné postavenie maďarská spoločnosť(garnitúra) ktorá potláča postavenie Slovákov v národnej, kultúrnej či jazykovej oblasti. V období pred 1970 bolo však smerovaných väčšina investícii smerom na západnú časť monarchie, preto Uhorsko zaostávalo a jeho rozvoj bol veľmi pomalý. Konská železnica Bratislava-Trnava-Sereď Uhorský snem vidiac výhody ktoré prinášala železničná doprava v zahraničí vypracovala v rokoch 1832-1836 prvý plán výstavby železníc v Uhorsku. Záujem o výstavbu zělezníc v 40. rokov 19. storočia mali výhradne súkromné spoločnosti. Podnikatelia sa rozhodli za konský pohon železničných vozov, keďže v Uhrosku nebol priemysel, ktorý by vyrábal rušne a taktiež nedostatok uhlia. Zato koní, krmiva a ľudí bolo dosť. Napriek tomu bola železnica naplánovaná s myšlienkou prevádzky parných vlakov. Nakoniec v 1839. Vydal rakúsky cisár stavebné povolenie a následne sa začalo s výstavbou ktorá trvala až do roku 1836. Trať bola finálne prestavaná pre parnú trakciu v 70. rokoch 19. storočia. Bola to prvá verejná hlavná trať v Uhorsku a hoci sa trať sústreďovala najmä na prepravu nákladu, zaviedla sa i osobná doprava. Od Myšlienky po realitu Prvá myšlienka Košicko-bohumínskej železnice sa zrodila v roku 1862. Od začiatku bolo jasné že železnica bude potrebovať pri stavbe štátnu podporu. Hlavný dôvod pre vysokú cenu železnice bol náročný horský členitý terén a veľké stúpanie trate, taktiež nepomohol veľký objem presunu zemín a horniny. Už dávnejšie bola železnica žiadaná v oblasti Těšína miestnymi podnikateľmi a inteligenciou. Všeobecne bolo však budovanie železnice z Košíc do Žiliny a ďalej do Bohumína založené na troch základných dôvodoch: V prvom rade mala byť Košicko-Bohumínska železnica priemyselná, tak aby umožnovala odbyt železnej rudy zo Spišsko-gemerskej oblasti. Taktiež za to opačným smerom, konkrétne zo Sliezska na Spiš, sa malo prevážať lacnejšie čierne uhlie vtedy potrebné na správne fungovanie spišských hámrov a hút. Výrazne sa mala zefektívniť preprava poľnohospodárskych produktov z horného Potisia, do poľnohospodársky zaostalých oblastí Severného Slovenska, Sliezska a Moravy. Košicko-bohumínska trať mala slúžiť ako spojka medzi Tiskov železnicou a Severnou železnicou cisára Ferdinanda. Vďaka tomuto prepojeniu sa malo umožniť prostredníctvom ďalších železníc precestovať od Baltského mora až k Čiernemu moru. Výrazne by sa týmto uľahčilo premiestňovanie priemyselných surovín, výrobkov a rozsiahly transport osôb. Trať mala mať jednu odbočku a to z Kysaku do Prešova. Toto a ešte viac uvádza pamätný spis. Jeho vyjadrenia výrazne prioritizujú uhorskú stranu, kedže jeho autori boli práve podnikatelia z uhorských železiarskych tovární. Myšlienka železnice bola viackrát vyzdvihnutá zástupcami ako rakúskej, tak i uhorskej strany. Trať mala byť jednokolajová, druhá koľaj by sa postavila iba ak zisk železnice presiahol 93000 zlatých na kilometer železnice. Taktiež boli určené maximálne ceny cestovného: prvá trieda bola 36 grajciarov to je okolo 6 eur v dnešných peniazoch, druhá trieda 27 grajciarov 4 eurá a tretia 18 takže 3 eurá. K tomu bola ešte tzv. štvrtá čo bol vozeň na státie a ten stal 9 grajciarov takže euro päťdesiat, všetky tieto ceny boli na jednu míľu. Stavba oficiálne začala počas rokov 1866 až 7. Stavba bola finálne dokončená až 1. februára 1869. Na meškaní okrem pomalého tempa mali nie malý podiel časté zosuvy pôdy v záreze pri Fojtovom lese, ktoré spôsobili veľké ťažkosti pri prácach. Skutočné problémy však začali až po otvorení trate. Dňa 1.marca narazil vlak do pôdy ktorá sa zosunula na trať, došlo k vykoľajeniu rušňa a poškodeniu väčšiny vozňov aj preto na niekoľko mesiacov prerušili osobnú dopravu na trati. Stavebná spoločnosť Richeovcov začala aj s výstavbou úseku Košice Prešov, avšak po dvoch rokoch stavby dokončila len zlomok potrebných prác. Kvôli tomuto a množstvu iných peňažných problémov sa celý projekt Košicko Bohumínskej železnice približoval k bankrotu a postupne sa menil na katastrofou. Riešenie našťastie prišlo. Vo februári 1869 ponúkla Anglorakúska banka že prevezme práva a povinnosti na železnicu a na oplátku má záujem zaobstarať chýbajúci kapitál. Vďaka tomuto Spoločnosť Košicko-Bohumínskej železnice dostala pevný finančný základ čo dôsledkom urýchlilo výstavbu. Prvé roky prevádzky Roku 1868 boli taktiež zakúpené prvé parné rušne, asi najtypickejšie boli triedy 3B ktore boli prioritne používané na čelách nákladných vlakov avšak vďaka univerzalite mohli byť použité aj pre osobnú dopravu keďže všetky mali podobný výkon a to 250 až 300 koní. osobné vlaky chodili približne každú polhodinu. Taktiež bol v týchto rokoch pozmenený cenník kedy deti do 2 rokov mali cestu zadarmo, deti do 10 mali polovičné cestovné a všetci vyššie platili plnú cenu. Taktiež boli uvedené príplatky za batožinu a za psa čo bolo 5 grajciarov v prepočte 80 centov Hlavnými problémami v prevádzke stále ostávali najmä zosuvy pôdy. Februára 1872 sa z dôvodu nepriaznivých poveternostných podmienok odtrhlo niekoľko vozňov zo súpravy v Liptovskom Hrádku, vozne sa pohybovali smerom k Liptovskému Mikulášu a z dôvodu klesania trate dosiahli až 100 km/h vďaka telegrafickým správam sa však podarilo vozne presmerovať a zastaviť v Ružomberku. Zmena k lepšiemu/ Zlaté osemdesiatky Začiatkom 80. rokov boli financie ohľadom železnice konečne konsolidované takže od 1979 nepotrebovala už ani finančnú podporu od štátu, k tejto otočke prispel hlavne lukratívny transport uhlia ktorí tvoril až 40% zárobkov a taktiež z časti regionálna doprava. V porovnaní s ostátnymi rakúsko-uhorskými železnicami sa tej košicko-bohumínskej nadpriemerne darilo, taktiež sa nachádzala čo sa týka hustoty dopravy len za pár železnicami v monarchii. Zo železnicou sa hospodárilo v celku dobre a zodpovedne, možno aj preto ostala ako posledná nepoštátnená hlavná trať v monarchii. Postupne vďaka pribúdaniu miestnych železníc pod jej správou rozširovala aj svoje pokrytie územia. Priebehom 80. rokov sa taktiež zlepšovala infraštruktúra ako výmena drevených konštrukcií mostov a prestavba železných koľají na oceľové. Zdroje (426) Spojila nás Košicko-Bohumínska železnica - YouTube ( 21.09.2023 ) Ako vznikala Košicko-bohumínska železnica: z Vrútok urobila mesto, Levoča ju nechcela, Prešov skončil na vedľajšej koľaji (dennikn.sk) ( 17.09.2023 ) ŽOS Vrútky a.s. (zos-vrutky.sk) ( 22.09.2023 ) ŽSR 180: Žilina - Košice | VLAKY.NET ( 22.09.2023 ) Košicko-bohumínska železnica | ŽSR (zsr.sk) ( 22.09.2023 ) (1) MAJERČÁK, Jozef a kol. ŽELEZNIŽNÁ DOPRAVNÁ PREVÁDZKA Technológia železničných staníc. Žilina: EDIS. 2015. ISBN 978-80-554-1057-9 (2)LOHNER, Svenja. Train Wheel Science A geometric science project from Science Buddies, Scientific American (20.9.2023) (3)Jak zatáčí vlak? (4K) | Na ubrousek (18.9.2023) (4)BADO, Peter. TROCHA TEÓRIE: PRENOSY VÝKONOV TRAŤOVÝCH STROJOV. Vlaky.net (22.9.2023) (5)