Serway 10th 28장 자기장 39 28장 자기장 28.1 자기장내의 입자 자극 (magnetic pole) : 모양과 관계없이 N극과 S극을 가지며 분리되지 않고 항상 쌍으로 존재 자기장 (magnetic field) : 자기력이 미치는 공간. N극에서 나와 S극으로 들어간다. 자기력선 (magnetic force line) : 자기장을 가시화하여 세기와 방향을 표시한 선 자기력 (magnetic force) : 자석이 쇠나 다른 자석에 미치는 힘. 같은 극끼리는 서로 밀치는 힘이, 다른 극끼리는 서로 당기는 힘이 작용 지구 자기장 : 지자기 S극은 북극 근처에, N극은 남극 근처에 있으며, 자기축은 자전축과 약 11° 차이 자속 (자기 선속 magnetic flux) : 면에 작용하는 자기장으로 (면적)×(면을 지나는 자기장의 크기)로 계 산한다. (단위 : weber, Wb) 자속 밀도 (magnetic flux density) : 단위 면적을 지나는 자속. (단위 : Wbm T, tesla) ※ : 자기장(the magnetic field), 수직한 면에서 비스듬한 면에서 cos ⋅ ⊥ cos ⋅ ⋅ ⋅ ⇔ 전기 선속 ⋅ 자기장 내의 입자에 작용하는 힘의 특징 - 자기력의 크기는 입자의 전하 와 속력 에 비례 ∝ - 자기력의 크기는 자기장의 크기에 비례 ∝ - 자기력의 크기는 입자의 속도 와 자기장 사이의 각 sin 에 비례 → 자기력의 크기 : sin 자기력의 방향 : 속도와 자기장에 동시에 수직 (오른손 법칙) ∝ sin Serway 10th 28장 자기장 40 × 28.2 균일한 자기장 내에서 대전 입자의 운동 자기장 내에서 운동하는 대전된 입자에 작용하는 자기력 는 입자의 속도 에 항상 수직이므로 균일한 자기장이 입자에 한 일은 ⋅ ⋅ 균일한 자기장은 입자에 일을 하지 않고 단지 입자의 방향만을 바꾼다. 균일한 자기장에서 원운동 또는 나선운동 ⇒ 나선형 운동 대전된 입자가 균일한 자기장에 비스듬히 입사되었을 때 자기병 (자기항아리) 양 끝이 강하고 가운데가 약한 자기장에 대전된 입자가 비스듬히 입사되었을 때, 한쪽 끝에서 출발한 대전 입자는 자기장이 더 약한 쪽으로 힘을 받아 자기력선을 따라 나선형으로 움직여서 다른 한쪽 끝에 도달한 다음 다시 반대방향으로 나선형으로 되돌아가, 대전 입자는 자기장의 양끝 사이에서 앞뒤로 진 동하게 되어 자기장 안에 갇힌다. 28.3 자기장 내에서 대전 입자 운동의 응용 Serway 10th 28장 자기장 전기력 자기력 × 전기장과 자기장이 동시에 전하에 작용하면 × : Lorenz의 힘 속도 선택기 직선운동을 하여 슬릿을 통과하려면 슬릿 ⇒ 속도가 빠르면 속도가 느리면 가 되어 위로 편향 가 되어 아래로 편향 검출기 질량 분석기 ⇒ 속도선택기 입자 가속기 사이클로트론(Cyclotron) : 입자를 가속시키는 장치 자기장과 전기장이 가해지고 있는 디(dee)라는 두개의 반원 용기 속에서 운동 디와 디 사이에서 전기장에 의해 입자가 가속되어 더 큰 원을 그린다. 입자의 운동 반지름이 일 때 디를 빠져 나온 속도 주기 교류의 진동수는 사이클로트론의 진동수와 같아야 한다. × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × 교류 × × × × × × × × × × × × × × × × × 운동에너지 28.4 전류가 흐르는 도체에 작용하는 자기력 직선 도선에 작용하는 자기력 전류 ⊥, 길이 , 단면적 , 단위 부피 당 전하의 수 도선 내의 전하 수 : × × × × 입자의 출구 41 Serway 10th 28장 자기장 각 전하가 받는 힘 : 도선에 작용하는 자기력 : 전류 이므로 와 가 각 를 이룬다면 sin × ( 의 방향 : 전류가 흐르는 방향) 42 임의의 모양의 도선에 작용하는 자기력 × ⇒ 균일한 자기장 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × 폐곡선에 대해서 이므로 균일한 자기장 내에서 전류가 흐르는 폐회로에 작용하는 전체 자기력은 0이다. × 예제 28.4 반원형 도선에 작용하는 힘 (p700, 예제 29.3 p740) × × × × × × × × × 반지름 인 반원의 폐회로를 구성하고 있는 도선에 전류 가 흐른다. 회로는 평면에 놓여 있고, 균 일한 자기장이 ＋ 방향을 따라 작용한다. 도선의 직선 부분과 곡선 부분에 작용하는 자기력을 구하라. 풀이 직선 부분 직선 부분에 작용하는 자기력 × × 곡선 부분 sin cos sin cos 곡선 부분에 작용하는 자기력 × sin cos × sin cos cos cos → 폐회로에 작용하는 전체 자기력은 0이다. 28.5 균일한 자기장 내에서 전류 고리가 받는 돌림힘 자기장 Serway 10th 28장 자기장 ① ② ③ ④ sin ① : × × ② : cos sin × cos sin × cos ③ : × × ④ : cos sin × cos sin × cos 폐회로 고리에 작용하는 전체 자기력 와 에 의한 돌림힘은 없지만 과 에 의한 를 지나는 축에 대한 돌림힘이 있다. cos sin 에 의한 돌림힘 × cos sin × sin cos sin 에 의한 돌림힘 × cos sin × sin 고리 전체의 돌림힘 sin sin 자기 쌍극자 모멘트 (magnetic dipole moment) : ≡ ( : 고리의 면벡터) sin × 크기 : sin , 방향 : 시계방향 자기장 내에서 자기 쌍극자를 만큼 회전시키는데 필요한 일 sin sin cos cos cos 43 Serway 10th 28장 자기장 : 자기 퍼텐셜 에너지 변화 자기 퍼텐셜 에너지 cos ⋅ * 전기 쌍극자 : 돌림힘 × , 전기 퍼텐셜 에너지 ⋅ 28.6 홀 효과 전하의 속도 : 전하에 작용하는 자기력 : × (전류와 자기장의 방향에 동시에 수직인 방향) 전하 운반체가 양(＋)의 전하인 경우 : 전하가 이동하는 방향은 전류와 같은 방향 전하 운반체가 음(－)의 전하인 경우 : 전하가 이동하는 방향은 전류와 반대 방향 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × 전하에 작용하는 자기력 × 는 전하의 부호와 관계없이 같은 방향 → 부호와 관계없이 전하 운반체가 같은 방향에 몰린다. 몰린 전하에 의해 유도 전기장 를 형성 → 전하 운반체에 자기력과 반대 방향의 전기력이 작용 전하 운반체에 작용하는 자기력의 크기 : 전기력 : 자기력의 크기와 전기력의 크기가 같은 평형상태가 되면 전하들은 더 이상 몰리지 않는다. ⇒ 도체 양단에서 전위차 ( : 도체의 폭) → 홀 전압(Hall voltage) 홀 전압 의 부호로 전하 운반자의 부호를 알 수 있다. 전류 → 전하의 이동 속도 44 Serway 10th 도체의 두께 : 전류가 흐르는 도체의 단면적 : 28장 자기장 45 : 홀 계수(Hall coefficient) 홀 전압 의 크기에 따라 전하 운반자의 밀도를 알 수 있다.