EKSPONEN
Definisi : Eksponen adalah bilangan berpangkat yaitu bilangan yang dikalikan
secara berulang-ulang dengan bilangan itu sendiri sebanyak pangkatnya.
Bentuk Umum :
𝑎𝑛 = ⏟
𝑎. 𝑎. 𝑎. 𝑎. 𝑎 … 𝑎
𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛 𝑓𝑎𝑘𝑜𝑟
Syarat : 𝑎 ≠ 0
Keterangan :
𝑎𝑛 dibaca ‘𝑎 pangkat 𝑛 dengan 𝑎 bilangan real dan 𝑛 bilangan real’
𝑎 disebut basis (bilangan pokok)
𝑛 disebut besar pangkat
Sifat-Sifat Eksponen :
Misalkan 𝑎, 𝑏, 𝑛 bilangan real maka berlaku :
1) 𝑎0 = 1, syarat 𝑎 ≠ 0
2) 𝑎1 = 𝑎
3) 𝑎𝑛 . 𝑎𝑚 = 𝑎𝑛+𝑚
4)
5)
𝑎𝑛
= 𝑎𝑛−𝑚
𝑎𝑚
( 𝑛 )𝑚
𝑎
6) 𝑎−𝑛 =
= (𝑎𝑚 )𝑛 = 𝑎𝑛𝑚 = 𝑎𝑚𝑛
1
𝑎𝑛
1
𝑚
𝑛
7) √𝑎𝑛 = (𝑎𝑛 )𝑚 = 𝑎𝑚
8) (𝑎. 𝑏)𝑛 = 𝑎𝑛 . 𝑏𝑛
𝑎 𝑛
𝑎𝑛
𝑏
𝑏𝑛
9) ( ) =
Latihan
1.
[SNMPTN/UTBK 2012 KODE 121]
Jika 𝑎 dan 𝑏 bilangan bulat positif yang memenuhi 𝑎𝑏 = 220 − 219
maka nilai 𝑎 + 𝑏 adalah...
A. 3
B. 7
C. 19
D. 21
E. 23
2.
[SIMAK UI 2012 KODE 222]
54022 − 54018
=⋯
54020 − 54016
A. 1
B. 3
C.
D.
25
4
25
2
E. 25
3.
[LEVEL OLIMPIADE]
Diketahui 2𝑎 = 3, 3𝑏 = 4, 4𝑐 = 5, 5𝑑 = 6, 6𝑒 = 7, 7𝑓 = 8 maka
nilai dari 𝑎. 𝑏. 𝑐. 𝑑. 𝑒. 𝑓 = ⋯
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
4.
[LEVEL OLIMPIADE]
Jika 2𝑎 − 2𝑏 = 2016 maka nilai dari 𝑎 + 𝑏 = ⋯
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19
E. 20