MASTER EN INGENIERÍA DE TUBERÍAS
7.02.- EL ANALISIS DE FLEXIBILIDAD
Prof. Juan Carlos González Mazzocchin
Prof. Karen Oliver Piay
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7.02.- EL ANALISIS DE FLEXIBILIDAD
OBJETIVO DEL CAPÍTULO
El objetivo de este capítulo es introducir los conceptos e ideas fundamentales que se manejan
en el análisis de flexibilidad y esfuerzos en sistemas de tuberías.
El capítulo comienza por la construcción del concepto del análisis de flexibilidad.
Seguidamente se presentan los objetivos del análisis de flexibilidad en el marco de la función
que ocupa en el desarrollo de un sistema de tuberías.
Inmediatamente se enumeran los códigos y normas de obligatoria referencia para el analista
de flexibilidad.
Una vez presentados los códigos y normas se presenta una categorización de diferentes
maneras de enfocar un análisis de flexibilidad, en función de la criticidad de un sistema de
tuberías.
El capitulo culmina con la elaboración de la secuencia de trabajo para el análisis de sistemas
de tuberías que permitirá al lector encender el radar para poder poner en contextos todos y
cada uno de los conceptos que serán desarrollados a lo largo del curso.
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ÍNDICE
2.1 CONCEPTO BÁSICO
2.2 OBJETIVOS DEL ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD
2.3 CÓDIGOS Y NORMAS
2.4 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS SOBRE SU GRADO DE CRITICIDAD
2.5 SECUENCIA DE TRABAJO
2.6 BIBLIOGRAFÍA
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2.1 CONCEPTO BÁSICO
Hoy día, el ejercicio de la disciplina de flexibilidad está dirigido por la mezcla de dos
generaciones de especialistas. Los analistas con más años de experiencia fueron testigos de
dos grandes momentos en está disciplina. La aparición de los ordenadores electrónicos en la
década de los años 70 y luego la disponibilidad de los ordenadores personales en la década
de los años 80.
Estos momentos marcaron a su vez un cambio en la definición del análisis de flexibilidad.
Originalmente “Análisis de flexibilidad de un Sistema” se definió como el estudio de la
geometría y soportación de un sistema de tuberías, con el objeto de garantizar suficiente
flexibilidad para absorber los movimientos como resultado de la dilatación térmica de los
materiales de los componentes del sistema.
Este concepto, a pesar de tener un alcance reducido, en comparación con el manejado hoy
día, hacia que la disciplina de flexibilidad fuese manejado por un grupo de ingenieros
altamente especializado que hacían que otros ingenieros los viesen como personajes
misteriosos. Estos ingenieros, se construían solo con experiencia, y su característica principal,
más allá del manejo de conceptos necesarios para los cálculos, tenían un gran sentido común
de ingeniería, que les daba la capacidad de visualizar el comportamiento de un sistema sin
necesidad de simularlo en un ordenador.
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2.1 CONCEPTO BÁSICO
En la mayoría de las empresas de ingeniería modernas, se refieren al análisis de flexibilidad,
con la frase en ingles de “Stress Analysis” que traducido al Castellano, sería Análisis de
tensiones.
Actualmente existen programas computacionales especializados en el cálculo de tensiones en
sistemas de tuberías, generalmente basados el método numérico del elemento finito. Esto ha
permitido conseguir mayor profundidad en el análisis, y objetividad en los resultados. Esto
cambió el método de trabajo de los analistas de la disciplina. Por ejemplo, en lugar de plantear
una geometría a un sistema para minimizar los esfuerzos en la conexión de un equipo, hoy se
calcula el valor de esos esfuerzos.
Sin embargo, la aparición de los programas computacionales trajeron consigo que los
ingenieros profundicen mucho en la herramienta y dejen de un lado los fundamentos básicos y
el sentido común del ingeniero. El computador arrojará resultados dependiendo de la entrada
que el analista haya introducido, si éste no maneja los conceptos fundamentales, el modelo
numérico que tiene que introducir en ordenador, probablemente no represente el problema
real, y peor aun al carecer, de sentido común de ingeniería será incapaz de notarlo al analizar
los resultados.
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2.1 CONCEPTO BÁSICO
Por lo anteriormente expresado se puede construir un concepto actualizado de lo que es el
Análisis de Flexibilidad. Se entiende como análisis de flexibilidad:
a.- El cálculo de tensiones en un sistema de tuberías sujeto a cargas de operación tales como
peso, presión, expansiones térmicas, así como cargas ocasionales, tales como viento, sismo,
golpe de ariete, etc.
b.- Como todo sistema de tuberías se conecta a equipos como torres, tanques, compresores,
turbinas, hornos, intercambiadores de calor, el análisis de flexibilidad también contempla el
cálculo de las fuerzas y momentos en las conexiones con los equipos, así como el análisis del
efecto de dichas acciones sobre éstos.
c.- La definición del conjunto de soportes sobre el sistema de tuberías para el control de
tensiones.
El concepto antes enunciado, es bastante completo pero no suficiente. Para terminar de
definir la esencia del análisis de flexibilidad, es necesario conocer cual es su objetivo, para lo
cual se dedicaran las siguientes líneas.
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2.2 OBJETIVOS DEL ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD
Los objetivos del análisis de flexibilidad se pueden resumir en dos tareas:
1. Asegurar la integridad estructural del sistema:
Esto involucra, el cálculo de las tensiones internas producto de unas cargas de diseño que
actúan sobre éste.
Los códigos internacionales proporcionan requerimientos mínimos para el análisis, pero más
importante aún, definen los limites admisibles de las tensiones a la que pueden estar
sometidos los sistemas.
Garantizando que los valores calculados se encuentren dentro de estos límites, se garantiza
que no ocurran agrietamientos o rupturas en las tuberías.
Nótese, que al remitirse al concepto enunciado en la sección 2.1, solamente el numeral a)
estaría asociado a éste objetivo.
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2.2 OBJETIVOS DEL ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD
2. Garantizar la operatividad continúa del sistema.
Dar garantía de la integridad estructural de un sistema es simplemente el primer paso y
normalmente el más sencillo de conseguir.
El fallo de la tubería por efectos asociados a las tensiones como causante de la interrupción la
operación del sistema, rara vez ocurre. De hecho, el único fallo mecánico sobre elementos de
tubería atribuible a una posible interrupción de un sistema en servicio, es el fallo de algún
componente por fatiga mecánica.
En el análisis de un sistema de tuberías, la mayor dedicación del analista debe concentrarse
en el análisis de los componentes ajenos a la tubería y que están conectados a ésta.
Los problemas mas comunes asociados a un mal análisis de flexibilidad que interrumpen la
operatividad del sistema son por ejemplo:
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• Fuga en bridas derramando el producto que lleva la línea. Esto generalmente afecta el
entorno de la zona donde se produce la fuga.
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• Bloqueo de válvulas producto de deformaciones excesivas o fatiga de sus partes
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2.2 OBJETIVOS DEL ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD
• Problemas de deformaciones excesivas y/o agrietamientos en toberas de recipientes a
presión, por los efectos de tensiones excesivas localizadas que favorecen el ataque de
la corrosión.
Imágenes tomadas de: http://met-tech.com/cracked-nozzle-analysis.html#images
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• Mal funcionamientos o acortamiento de la vida útil de los equipos rotativos por efecto
de las cargas transmitidas a través de las conexiones de tuberías. Fatiga por acción
corrosiva producto de tensiones excesivas.
Imágenes tomadas de:
http://www.risiinfo.com/db_area/archive/p_p_mag/1997/9705/feat2.htm
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2.2 OBJETIVOS DEL ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD
Los anteriores son solo algunos ejemplos de los diferentes problemas que pueden poner en
riesgo la operatividad de un sistema y que deberían consumir la mayor parte de la atención
dedicada por parte del analista de flexibilidad a un sistema.
La imagen que se muestra en la siguiente lámina es tomada del libro “PIPE STRESS
ENGINEERING” referencia número [1] de este capítulo. Y representa un muy buen mapa
mental, de lo que es el alcance del concepto actual de Análisis de Flexibilidad”.
El primer objetivo “Garantizar la integridad estructural del sistema” es solo una pequeña parte
del análisis. Fallos en el cálculo sobre este primer alcance, normalmente se manifiestan y
detectan en el arranque de la planta, y aunque pueden representar problemas graves, para un
cliente la garantía de una operación continua que se traduce en una producción y ganancia
continua, es mucho más importante.
Otras disciplinas, como torres y tanques, mecánica y/o transferencia de calor, quienes se
encargan de la compra y negociación de los equipos correspondientes a cada una de sus
áreas, normalmente pasan por alto las cargas transmitidas por las tuberías que conectan a
sus equipos, como elemento importante a considerar. La acción temprana del analista y una
buena comunicación, el la única garantía de que los fabricantes tengan en cuenta éstas
cargas en sus diseño. Mas adelante se retomará este tema en mayor profundidad.
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2.2 OBJETIVOS DEL ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD
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2.3 CÓDIGOS Y NORMAS
La mañana del 19 de noviembre de 1984, se produjeron en la terminal de almacenamiento de
productos petrolíferos de gas licuado (LPG, Liquefied Petroleum Gas) de la planta de
Petróleos Mexicanos PEMEX en San Juan de Ixhuatepec, una serie de explosiones e
incendios que produjeron aproximadamente la muerte de 500 personas y la destrucción casi
total de la instalación de almacenamiento.
En agosto de 2003 se declaró una explosión en la refinería de Repsol YPF en Puertollano,
que fue seguida del incendio de varios tanques de almacenamiento que contenían un total de
8.600 metros cúbicos de gasolinas. Cuatro trabajadores perdieron la vida y otros siete
sufrieron graves heridas
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2.3 CÓDIGOS Y NORMAS
El 26 de abril de 1986, un aumento súbito de potencia en el reactor 4 de esta central nuclear
de Chernóbil, produjo el sobrecalentamiento del núcleo del reactor nuclear, lo que terminó
provocando la explosión del hidrógeno acumulado en su interior. La cantidad de materiales
radiactivos y/o tóxicos que se estimó fue unas 500 veces mayor que el liberado por la bomba
atómica arrojada en Hiroshima en 1945 y causó directamente la muerte de 31 personas y
forzó al gobierno de la Unión Soviética a la evacuación de 116.000 personas provocando una
alarma internacional al detectarse radiactividad en, al menos, 13 países de Europa.
En total, 600.000 personas recibieron dosis de radiación por los trabajos de descontaminación
posteriores al accidente, 5.000.000 de personas vivieron en áreas contaminadas y 400.000 en
áreas gravemente contaminadas, hasta hoy no existe un número definitivo del número de
fallecidos de este desastre nuclear.
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2.3 CÓDIGOS Y NORMAS
Éstos son solo algunos ejemplos de accidentes que han ocurrido en plantas industriales y
nucleares, desde que están en funcionamiento. Precisamente han sido accidentes como estos
lo que ha llevado a que diferentes organismos mundiales, instituciones académicas,
compañías de ingeniería, aseguradoras, agencias gubernamentales, propietarios de industrias
y fabricantes de equipos, se reúnan para crear y actualizar la normativa de diseño y códigos
para el diseño y construcción de plantas industriales y nucleares de una manera segura, fiable
y rentable.
Por estas razones es de vital importancia que el analista de flexibilidad, posea un buen
entendimiento de las normativas y códigos aplicables al proyecto en el que trabaja.
El análisis de flexibilidad, así como, el diseño de tuberías se rige básicamente por tres tipos
diferentes de normativas y/o códigos.
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2.3 CÓDIGOS Y NORMAS
2.3.1.- CÓDIGOS INTERNACIONALES.
Son códigos de aplicación internacional y son el punto de referencia para diseñadores,
fabricantes y constructores.
A continuación se indican los códigos internaciones más utilizados por el analista de
flexibilidad y diseñadores de tuberías.
•
ASME B31.1 Power Piping: código aplicable a tuberías en plantas de generación de
energía, sistemas de calentamiento geotérmico y sistemas centralizados de calentamiento
y enfriamiento.
•
ASME B31.3 Process Piping: código aplicable a tuberías en refinerías de petróleo,
plantas químicas, farmacéuticas, textil, criogénicas y en general en plantas de procesos.
•
ASME B31.4 Pipeline Transportation System for Liquid Hydrocarbons and Other
Liquids: código aplicable a tuberías utilizadas para transportar productos, normalmente
líquido entre las plantas y sus terminales, estaciones de bombeo o de regulación.
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2.3 CÓDIGOS Y NORMAS
2.3.1.- CÓDIGOS INTERNACIONALES.
•
ASME B31.5 Refrigeration Piping: código aplicable a tuberías para sistemas de
refrigeración y de refrigeración secundarios.
•
ASME B31.8 Gas Transportation and Distribution Piping System: código aplicable a
tuberías utilizadas para el transporte y distribución de productos, especialmente gas.
•
ASME B31.9 Building Service Piping: código aplicable a tuberías típicamente utilizada
en edificaciones comerciales, institucionales, residenciales, las cuales no requieren el
rango de tamaños, temperatura y presiones cubiertas en el B31.3
•
ASME B31.11 Slurry Transportation Piping System: código aplicable a tuberías
utilizadas para transportar lodos acuosos entre plantas, terminales y estaciones de
bombeo o de regularización.
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2.3 CÓDIGOS Y NORMAS
2.3.1.- CÓDIGOS INTERNACIONALES.
Las diferencias básicas entre las diferentes normas mencionadas anteriormente es la manera
de calcular los esfuerzos y los factores de seguridad empleados para el cálculo de los
esfuerzos básicos.
En este curso utilizaremos el Código B31.3-2010 Process Piping, para el cálculo de los
sistemas de tuberías.
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2.3 CÓDIGOS Y NORMAS
2.3.1.- CÓDIGOS INTERNACIONALES.
•
ASME Boiler and Pressure Vessel Code Section VIII Division 1: La división 1 de la
sección VIII, indica los requerimientos aplicables al diseño, fabricación, inspección,
pruebas y certificación de recipientes a presión que operan a presión interna o externa
mayor de 15 psig.
•
API 560 Fired Haters for General Refinery System: el código API 560 indica los
requerimientos y recomendaciones para el diseño, selección de materiales, fabricación,
inspección, pruebas, envío y montaje, para hornos, calentadores y precalentadores de
aire, que sean utilizados en refinerías.
•
API 610 Centrifugal Pumps for Petroleum, Heavy Duty Chemicals and Gas Industry
Services: el código API 610 es un estándar que indica los requerimientos mínimos para
las bombas centrifugas que se utilizan en la industria petrolera, servicios químicos de alta
resistencia y en la industria de gas.
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2.3 CÓDIGOS Y NORMAS
2.3.1.- CÓDIGOS INTERNACIONALES.
• API 617 Centrifugal Compressors for Petroleum, Chemicals and Gas Service
Industries: el código API 617 indica los requerimientos mínimos para compresores
centrífugos que se utilizan en la industria petrolera, química y para servicios de gas o aire.
Éste código no aplica para ventiladores ni sopladores que desarrollen una presión menor a 34
kPa (5 lb/in^2), ya que éstos están cubiertos por el código API 673.
• API 618 Reciprocating Compressors: el código API 618 incluye los requerimientos
mínimos para los compresores reciprocantes y sus mecanismos de accionamiento, que sean
utilizados en la industria petrolera, química y servicios de gas o aire.
• API 650 Welded Steel Tank for Oil Storage: el código API 650 incluye los requerimientos
mínimos para el diseño, selección de materiales, fabricación, pruebas y montaje para tanques
de almacenamiento de petróleo, productos derivados del petróleo.
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2.3 CÓDIGOS Y NORMAS
2.3.1.- CÓDIGOS INTERNACIONALES.
•
API 661 Air-Cooled Heat Exchangers for General Refinery Service: el código API 661
indica los requerimientos y recomendaciones de diseño, uso de materiales, fabricación,
inspección, pruebas y preparativos de envío para intercambiadores de calor que se utilicen
en la industria petrolera y de gas.
•
API 676 Positive Displacement Pumps-Rotary: el código API 676 indica los
requerimientos mínimos para las bombas rotativas de desplazamiento positivo y unidades
de bombas que se utilicen en la industria petrolera, petroquímicas y servicios de gas.
Bombas reciprocantes de desplazamiento positivo y bombas de volumen controlado o
dosificadoras, no están cubierta por éste código, ya que están incluidas dentro del alcance
los códigos API 674 y API 675 respectivamente.
•
NEMA SM 23: Steam turbines for mechanical drive service: la norma NEMA SM23,
cubre los requerimientos mínimos para turbinas a vapor de una sola etapa o multietapas,
compresores y ventiladores.
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2.3 CÓDIGOS Y NORMAS
2.3.1.- CÓDIGOS INTERNACIONALES.
•
Expansion Joints Manufacture Association (EJMA): la EJMA, es la asociación de
fabricantes de juntas de expansión metálicas, la cual incluye en sus estándares el
conocimiento y experiencia de los principales fabricantes de juntas de expansión
metálicas, con el objetivo de brindar apoyo a los diseñadores a la hora de seleccionar las
juntas de expansión metálicas.
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2.3 CÓDIGOS Y NORMAS
2.3.2.- CÓDIGOS Y NORMATIVAS LOCALES
Son códigos y normativas de aplicación local del país donde se va a construir la planta o de
aplicación en una unión de países, como por ejemplo, los aplicables a la Unión Europea.
A continuación se indican algunos de éstos códigos, sin embargo, al iniciar un proyecto
siempre se deberá de revisar la normativa local aplicable.
Como ejemplo se indican dos normativas que suelen ser de aplicación en los proyectos dentro
de la Unión Europea.
•
BS EN 13480-3:2002. Metallic industrial piping. Design and calculation (British Standards,
aplicable a los países miembros de la Unión Europea).
•
Directiva 97/23/CE del Parlamento Europeo y del Consejo de 29 de mayo de 1997 relativa
a la aproximación de las legislaciones de los Estados miembros sobre equipos a presión.
2.3.3.- ESPECIFICACIONES PROPIAS DEL PROYECTO
Son especificaciones y requerimientos propios del proyecto, generalmente originados por el
cliente o por la compañía de ingeniería encargada del diseño y construcción.
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2.4 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS SOBRE SU GRADO DE CRITICIDAD
Cada día los proyectos exigen calendarios más ajustados para el desarrollo de la ingeniería.
Pese a que los métodos actuales de cálculo han acelerado el proceso de análisis de sistemas
de tuberías, tanto los Clientes, como los contratistas adoptan criterios de medición de la
criticidad de un sistema, para definir el grado de formalidad del cálculo que se debe realizar,
con el objeto de minimizar los tiempos de cálculos.
2.4.1.CATEGORIAS DE STRESS
En la actualidad, el ejercicio práctico de la disciplina plasmado sobre las especificaciones de
Clientes e Ingenierías, suele definir niveles de exigencia para los cálculos de los sistemas de
tuberías. A estos niveles de les conoce como Categorías de Stress. El alcance de cada
categoría puede variar dependiendo del cliente. A continuación se muestra un ejemplo de
categorización en tres niveles de exigencia
CATEGORIA I Requiere de un análisis mediante herramientas computacionales, exigiendo la
presentación de una informe de cálculo.
CATEGORIA II Requiere del análisis mediante herramientas computacionales o métodos
simplificados de cálculos, como tablas o nomogramas. No exige la presentación de un
informe, basta con la isométrica de stress.
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2.4 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS SOBRE SU GRADO DE CRITICIDAD
CATEGORIA III No requiere de análisis mediante herramientas computacionales. Puede
hacerse mediante inspección visual y el buen criterio del analista, si éste lo considerase
necesario puede hacer uso de tablas o nomogramas.
2.4.2. VARIABLES PARA ESTABLECER LA CRITICIDAD DE UN SISTEMA.
Las variables normalmente empleadas para definir el grado de criticidad son las siguientes:
a) Presión y Temperatura de Operación o Diseño
A medida que se aumenta la presión de un sistema de tuberías, aumentan los espesores de
los componentes. Esto produce un aumento potencial de las cargas que se transmiten a los
puntos de soportado y de conexión con otros equipos.
Por otro lado, como se mostrará en las próximas unidades, mientras más alta sea la
temperatura, mayores son las expansiones térmicas generadas en el componente. Los
sistemas más calientes tienen movimientos térmicos mayores y por tanto requieren de mayor
flexibilidad.
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2.4 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS SOBRE SU GRADO DE CRITICIDAD
b) Diámetro nominal de las tuberías
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2.4 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS SOBRE SU GRADO DE CRITICIDAD
La gráfica mostrada en la página anterior, muestra el cálculo de la longitud L requerida para
limitar la tensión máxima por flexión a un valor particular, al producir una deformación Δ
determinada, para tuberías de diferente diámetro.
¿ Qué conclusiones se pueden extraer de la gráfica de la página anterior?
Una conclusión fundamental vendría a ser que a medida que se aumenta el brazo L, una
misma tubería tiene mayor capacidad de deformación (Δ) antes de alcanzar un valor límite de
tensiones. En otras palabras, al aumentar L el sistema es más flexible.
Del mismo modo, nótese que para conseguir una misma deformación Δ, al aumentar el
diámetro de la tubería se requiere mayor brazo L. Es decir, el aumento del diámetro hace que
el sistema sea más rígido.
De esta manera, se entiende que en sistemas de diámetros pequeños es más fácil conseguir
la flexibilidad necesaria, que en sistemas con diámetros mayores. Por lo tanto a mayor
diámetro, más crítico es un sistema.
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2.4 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS SOBRE SU GRADO DE CRITICIDAD
c) Equipos conectados al sistema
Entiéndase por equipos estáticos, equipos sin partes móviles, es decir, tanques, recipientes a
presión, intercambiadores de calor, hornos, etc. Y por equipos dinámicos como equipos
motorizados, es decir, compresores, bombas, turbinas y ventiladores.
¿ Por qué los equipos dinámicos son más susceptibles
que los equipos estáticos?
Los equipos dinámicos son más susceptibles que los
equipos estáticos, debido a problemas de operación como
efecto de las cargas transmitidas por las tuberías a las que
se conecta.
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2.4 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS SOBRE SU GRADO DE CRITICIDAD
d) Sustancias manejadas por el sistema
Independientemente de las condiciones de temperatura y presión del sistema, del tamaño de
las líneas o de los equipos conectados, si se manejan sustancias tóxicas o con composiciones
químicas o propiedades físicas que pueden poner en alto riesgo la salud de los operarios, los
sistemas deben ser tratados con la mayor formalidad de cálculo.
La condición de “Alto Riesgo” es acotada por la normativa ASME 31.3 en su párrafo 300.2.b
al definir los servicios con fluidos de categoría “M”, indica:
Servicios con fluidos categoría M: un servicio de fluido en el que existe un significativo
potencial de exposición del personal y en el que una única exposición a una cantidad muy
pequeña de un fluido tóxico, causado por fugas en el sistema, puede producir daños
irreversibles graves a las personas en la respiración o el contacto corporal, incluso pese a la
pronta aplicación de medidas de emergencia necesarias.
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2.4 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS SOBRE SU GRADO DE CRITICIDAD
2.4.3. FLEXIBILIDAD INHERENTE
Un sistema posee flexibilidad inherente, cuando su morfología geométrica, y su entorno de
soporte es flexible por naturaleza. Por ejemplo, una tubería que se conecta a un equipo para
descargar los gases a la atmosfera (ver ejemplo de imagen adjunta), y que no tiene ni
requiere ningún otro tipo de atadura, más que la conexión al equipo. Es flexible por
naturaleza.
Los códigos, desde sus orígenes han manejado una correlación numérica para valorar la
flexibilidad inherente de un sistema y así, pronunciarse respecto a la necesidad de un cálculo
formal de flexibilidad.
Estas fórmulas tienen que ser utilizadas con mucho cuidado,
ya que valoran la flexibilidad de cara a las tensiones sobre la
tubería, pero dejan fuera la valoración de cargas en
conexiones y por lo tanto no satisfacen el segundo objetivo
mencionado en la sección.
Adicionalmente, su uso está bastante restringido. En las
siguientes láminas se enuncia el planteamiento reflejado en
el código ASME B31.3
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2.4 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS SOBRE SU GRADO DE CRITICIDAD
Análisis formal no requerido según el código ASME B31.3-2010:
El código ASME 31.3 en su párrafo 319.4.1 establece que no se requiere realizar un análisis
formal de flexibilidad a un sistema de tuberías cuando:
a) El sistema duplica o remplaza sin cambios significativos a otro sistema operando con un
historial de servicio exitoso.
b)
Se puede fácilmente juzgar el sistema como flexible comparándolo con sistemas
analizados con anterioridad.
c) Es un sistema de tamaño uniforme, no tiene más de dos puntos de fijación, no tiene
ningún tipo de restricción intermedia y cae dentro de los limites de la ecuación empírica
siguiente:
D⋅ y
≤K
(L − U )2 1
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2.4 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS SOBRE SU GRADO DE CRITICIDAD
Donde:
D = Diámetro externo de la tubería en mm (pulgadas en Sistema imperial)
y = Resultante de los desplazamientos por deformación total a ser absorbidos por el sistema
de tuberías. Unidades en mm (in)
L = Longitud total del desarrollo del trazado de la tubería entre los puntos de anclaje en m (ft)
U = Distancia en línea recta entre los puntos de anclajes en m (ft)
K1 = 208000 Sa/ Ea en (mm/m)2 ( 30 Sa/ Ea en (in/ft)2)
Sa = Tensión admisible a rango de deformaciones térmicas Mpa. (Ksi) Este concepto se
explicará en el capítulo 3, módulo 3.2.
Ea = Módulo de elasticidad de referencia a 21ºC (70ºF) en Mpa (Ksi)
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2.4 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS SOBRE SU GRADO DE CRITICIDAD
El código acompaña la ecuación con las siguientes nota de alerta:
• No existen pruebas de que ésta ecuación sea precisa o arroje resultados
consistentemente conservativos.
•
No es aplicable a sistemas con condiciones cíclicas severas.
• Debe ser utilizada con precaución en sistemas con longitudes desiguales en U, o en
trazados con formas de zigzag, o en tuberías de pared gruesa D/t mayores o iguales a 5 o en
sistemas en los que la mayor parte de los desplazamientos a absorber ocurren en direcciones
diferentes a las normales a los planos de los puntos de anclaje.
• Esta ecuación no garantiza que las reacciones en los anclajes sean aceptablemente
bajas, aun cuando los limites de la ecuación se satisfagan.
Con la rapidez de las herramientas actuales, carece de sentido práctico el aplicar esta
ecuación para la validación de un sistema.
A continuación se resolverá un ejercicio práctico de ejemplo:
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EJEMPLO 1
La tubería mostrada se encuentra anclada entre sus dos extremos bridados. Determine
mediante el concepto de flexibilidad inherente si el sistema requiere o no de cálculo formal.
DATOS:
Temperatura de operación: 260ºC
Material: API 5L Grado B
Propiedades:
TERMPERATURA
[ºc]
Ea
[MPa]
Sa
[MPa]
260
188.227,00
117,9
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EJEMPLO 1
DATOS:
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EJEMPLO 1
SOLUCIÓN:
Se debe comenzar por repasar todas y cada una de las condicionantes de aplicación
establecidas por el código. En este caso no existe ninguna condición que no satisfaga las
exigencias del método.
En este capitulo se darán como datos los desplazamientos térmicos a absorber por el sistema.
En el capítulo 7.08, se explicará el concepto de dilataciones Térmicas con lo que el estudiante
estará en capacidad de realizar este cálculo.
La imagen que se muestra a continuación, representa cual sería la deformación por expansión
térmica producida, al liberar uno de los extremos. Esta es la deformación que tiene que
absorber el sistema al estar anclado en sus dos extremos bridados.
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EJEMPLO 1
SOLUCIÓN:
Nótese que se está liberando el
anclaje del tramo vertical.
El tramo horizontal dilata
térmicamente desplazando el otro
extremo una distancia dX.
Del mismo modo el tramo vertical
dilata térmicamente desplazando el
otro extremo una distancia dY.
Ambos movimientos generan una
resultante dR que corresponde al
valor “y” de la ecuación del código
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EJEMPLO 1
SOLUCIÓN:
Los valores de expansión térmica
conseguidos se dan como dato en
este capítulo. Los valores son:
dX=6,258mm y dY=6,258mm
Nótese que ambos valores son
iguales dado que las longitudes en
cada tramo también lo son.
Se calcula el valor de “y” como la
resultante entre dX y dY, esto es:
y = 6,2582 + 6,2582
y = 8,85mm
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EJEMPLO 1
SOLUCIÓN:
Se calcula la longitud total del
recorrido “L” y la distancia entre los
puntos de fijación “U”. Nótese que
estos dos valores son en metros en
el SI
U = 22 + 22
U = 2,83m
L = 2m + 2m
L = 4m
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EJEMPLO 1
SOLUCIÓN:
Retomando la ecuación , queda pendiente determinar el valor de K1 esto es:
K1 = 208000 ⋅
Sa
Ea
K1 = 208000 ⋅
117,9
188.227,00
K1 = 130,285
De esta manera la ecuación queda:
D⋅ y
≤ 130,285
(L − U )2
Evaluando el término izquierdo de la ecuación:
D⋅ y
168,3 ⋅ 8,85
=
(L − U )2 (4 − 2,83)2
D⋅ y
= 1.088,07
(L − U )2
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EJEMPLO 1
SOLUCIÓN:
En conclusión al no satisfacerse la condición:
D⋅ y
≤ 130,285
2
(L − U )
EL SISTEMA REQUIERE DE UN ANÁLISIS FORMAL DE FLEXIBILIDAD
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2.5 SECUENCIA DE TRABAJO
Este capítulo presenta a manera de esquema las etapas de un cálculo de flexibilidad. El
objetivo es que, el lector se anticipe a conocer que hay que hacer antes de adentrarse en las
próximas unidades del curso donde aprenderá a “como hacer”.
Partiendo de la descripción de cada disciplina que interviene en un proyecto, realizada en el
capítulo 7.01 de Introducción, se presenta ahora en términos únicos del diseño de una tubería,
cual es la secuencia de trabajo de ingeniería, hasta llegar a la edición para construcción de
una Línea y sus Isométricas. Se entiende por “línea” la tubería que conecta entre si dos
puntos particulares de un proceso químico o termodinámico.
PROCESO DE DISEÑO DE UNA LINEA
DETERMINAR
DIÁMETRO DE
LAS TUBERÍAS Y
SELECCIONAL
MATERIAL
CÁLCULO DE
ESPESORES DE
PARED
DISEÑO DEL
RECORRIDO DE
LA LÍNEA
ANÁLISIS DE
FLEXIBILIDAD
DISEÑO DE LOS
PUNTOS DE
SOPORTE
EMISIÓN DE LAS
ISOMÉTRICAS
PARA
CONSTRUCCIÓN
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2.5 SECUENCIA DE TRABAJO
Proceso de trabajo para el análisis de Flexibilidad.
A) REVISIÓN DE LAS
ESPECIFICACIONES DEL
PROYECTO
H) EVALUACIÓN DE LAS
CARGAS SOBRE EQUIPOS
Y SOPORTES
I) ISOMÉTRICA DE
STRESS
B) RECOPILACIÓN DE
DOCUMENTOS
G) ANÁLISIS DE
TENSIONES POR EFECTO
TÉRMICO Y DE CARGAS
EXTERNAS AL SISTEMA
COMO SISMO O VIENTO
j) DISEÑAR LOS
DETALLES
CONSTRUCTIVOS DE LOS
SOPORTES
C) REVISIÓN DEL
ENTORNO DE
SOPORTADO Y EQUIPOS
VINCULADOS A LA LÍNEA
F) ANÁLISIS A PESO
PROPIO DE LA LÍNEA
DETERMINANDO
PUNTOS DE SOPORTADO
D) CATEGORIZACIÓN DE
LA LÍNEA
E) CÁLCULO DE LAS
CONDICIONES DE
CARGA IMPUESTAS POR
EL ENTORNO DE LA
LÍNEA.
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2.5 SECUENCIA DE TRABAJO
A) Revisión de las especificaciones del proyecto.
Al incorporarse en un proyecto, el analista debe hacer una revisión minuciosa de las
especificaciones del proyecto. Generalmente, es tarea del líder de la disciplina el
desarrollar un instructivo de trabajo para los analistas bajo su cargo, donde se recopile
toda la información requerida. A continuación se facilita un listado de los datos técnicos que
deben ubicarse dentro de las especificaciones:
• DATOS DEL LUGAR O EMPLAZAMIENTO DEL PROYECTO
• Temperatura de instalación
• Temperatura de Radiación solar
• Datos sobre carga sísmica, de viento y nieve
• Comportamiento del terreno (Asentamientos diferenciales)
• DATOS SOBRE EL COMPORTAMIENTO DE LAS ESTRUCTURAS
• Rigidez estructural permisible
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A) Revisión de las especificaciones del proyecto.
• CONDICIONES E HIPÓTESIS PROPIAS DEL CÁLCULO DE FLEXIBILIDAD
• Coeficiente de Fricción
• Esquema de Categorización de la criticidad de los sistemas
• Limitaciones de deflexiones por peso propio
• Limitaciones de desplazamientos
• Recomendaciones de espaciamiento máximo entre soportes
• Limites admisibles de cargas en equipos estáticos y dinámicos
• Restricciones sobre el uso de componentes o soluciones para ganar flexibilidad,
tales como juntas de expansión o pretensado en frio.
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B) Recopilación de Documentos.
A continuación se enumeran los documentos que se deben considerar para el análisis de
un sistema. Hoy en día, muchos analistas recurren a programas computacionales, en los
que pueden revisar el modelo 3D de la planta. Sin embargo, el modelo es un recurso vivo y
muchas veces puede inducir errores atribuibles a la falta de actualización o a la
incorporación de componentes en proceso de desarrollo o en estudio sin estar
consolidados.
•Lista de líneas:
Permiten conocer las condiciones de diseño y operación de la línea, las propiedades
del fluido y las características del aislamiento de la línea.
•Diagramas de Tuberías e Instrumentos P&IDs:
Aportan mucha información de relevancia para el analista. Entre otras cosas, permiten
conocer los equipos y sistemas de tuberías, que interactúan con la línea en estudio.
Muchos clientes exigen que se acompañe el informe de un cálculo formal, con una
copia de los P&IDs donde aparece la línea en estudio, resaltando el alcance del
cálculo sobre éstos.
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B) Recopilación de Documentos.
•Plano de implantación:
Ayuda a identificar los equipos y estructuras que forman parte del entorno del
recorrido de la línea.
•Isométricas:
Fundamentales para el análisis. Permiten comprender con exactitud el recorrido de la
línea, los componentes de tuberías asociados y son el medio de comunicación sobre
el que se transmiten instrucciones a los ingenieros de soportes y se expresan las
acciones correctivas al grupo de diseño.
Es el documento empleado para la elaboración de las llamadas isométricas de
stress. Documento en el que se indica, posición de los puntos de soportados y datos
relevantes para su diseño, desplazamientos de relevancia para los puntos de
soportes, cargas de relevancia transmitidas a equipos y soportes. Una vez que se
comprueba la flexibilidad del sistema, la isométrica de stress es el documento que el
analista firma dándole su aprobación.
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B) Recopilación de Documentos.
•Plano de Equipos:
Son indispensables para poder analizar el comportamiento de las toberas a las que la
línea conecta, de cara a los desplazamientos propios de la dilatación de los equipos y/
o otros fenómenos como desplazamientos sísmicos, efecto banana, etc.
•Planos de Estructuras:
Necesarios para poder localizar los puntos naturales de soportado de la línea o
generar nuevos puntos mediante la incorporación sobre éstos de nuevas vigas o
pórticos de soportado.
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2.5 SECUENCIA DE TRABAJO
C) REVISIÓN DEL ENTORNO
LINEA
DE SOPORTADO Y EQUIPOS VINCULADOS A LA
Mediante el uso de los Planos de implantación, planos de equipos y estructuras se hace
una primera revisión de éstos documentos, con la finalidad de estudiar cualquier fuente de
interacción con la tubería por parte de un elemento externo a ella, por ejemplo:
• Localización de estructuras cercanas para definir puntos de apoyo.
• Determinar si es necesario considerar movimientos térmicos impuestos externamente,
dentro del cálculo e incluso para su categorización.
Esto último es muy importante, pues a la hora de establecer la categoría de la línea, puede
ocurrir que las condiciones de operación y el diámetro de la línea la coloquen en un nivel
de profundidad de cálculo bajo. Sin embargo, puede que esa línea esté vinculada a un
equipo o estructura, que en una condición determinada induzca un movimiento impuesto
considerable deformando la tubería.
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D) CATEGORIZACIÓN DE LA LINEA
Con los pasos previos, el analista está en capacidad de hacerse una idea de la
complejidad del sistema, más allá de lo que puedan preestablecer las condiciones de
operación o diseño. El analista debe establecer la categoría de la línea respetando la
categorización del proyecto, al menos que considere que un sistema deba analizarse con
mayor rigurosidad aumentándole su categoría.
E) CÁLCULO DE LAS CONDICIONES DE CARGA IMPUESTAS POR EL ENTORNO DE
LA LÍNEA.
Es necesario, determinar todo tipo de entrada en términos de cargas o desplazamientos
que el entorno de la tubería aplique sobre ésta.
Entre los valores a calcular están:
•Desplazamientos sísmicos de puntos de soportado en estructuras.
•Desplazamientos diferenciales entre equipos, estructuras y puntos de soportado.
•Dilataciones térmicas de equipos.
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F) ANÁLISIS A PESO PROPIO DE LA LÍNEA DETERMINANDO PUNTOS DE
SOPORTADO
Dependiendo de la criticidad de la línea, el sistema puede ser evaluado o no mediante
herramientas computacionales. Asumiendo que el análisis requiere del uso del ordenador,
el primer paso es modelar la línea con un programa especializado, prestando especial
atención a la aplicación de todas las condicionantes externas aplicadas hasta el momento.
En este primer paso se deben incluir los soportes necesarios según las especificaciones y
tablas de espaciamientos máximos entre soportes. Es importante que el analista tome en
cuenta la constructibilidad del soporte a la hora de fijar un punto de soportado.
Se realiza un análisis de los niveles de tensiones y se verifica que se satisfagan los niveles
admisibles según código.
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G) ANÁLISIS DE TENSIONES POR EFECTO TÉRMICO Y DE CARGAS EXTERNAS AL
SISTEMA COMO SISMO O VIENTO
Luego del análisis a peso propio, normalmente el sistema está estáticamente determinado
en la dirección de la vertical. La práctica correcta del oficio, establece que los sistemas
deben restringirse suficientemente, sin poner en riesgo la flexibilidad necesaria. Los
sistemas de tuberías con excesiva libertad de movimientos pueden reaccionar de manera
indeseable ante situaciones de contingencia, como un sismo o un viento fuerte, o incluso
una situación irregular en el comportamiento del fluido que circula por la tubería.
Por otro lado, restringir los movimientos térmicos de la tubería en exceso, puede generar
tensiones excesivas y niveles de cargas en equipos y soportes físicamente inmanejables.
En plantas nucleares, a diferencia de otro tipo de plantas, se suele tener como filosofía de
diseño, el minimizar los niveles de tensiones y cargas. Una práctica común es realizar un
análisis llamado Térmico Libre, que consiste en estudiar las dilataciones térmicas de la
tubería, sin ningún tipo de restricción lateral, con esto se busca localizar puntos de
inflexión, es decir, puntos de la tubería que por su localización geométrica no se desplaza.
Por ejemplo en un disco de metal, el centro es un punto de inflexión pues no se desplaza al
dilatar el disco.
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G) ANÁLISIS DE TENSIONES POR EFECTO TÉRMICO Y DE CARGAS EXTERNAS AL
SISTEMA COMO SISMO O VIENTO
Se plantea entonces una hipótesis de soportación y se realiza un análisis, valorando los
niveles de tensiones a los que es sometida la tubería. Si los niveles no entran en los
admisibles dentro del código, se procede a tomar acciones sobre el sistema según la lista
que se muestra a continuación y en el orden señalado:
1.- Reubicación de los soportes
2.- Modificación del tipo de soportes en puntos específicos
3.- Utilización de soportes flexibles (Muelles)
4.- Modificación parcial del recorrido de la línea en zonas específicas
5.- Utilización de lazos de expansión
Como último recurso pero evitándolos al máximo:
6.- Pretensado en Frio (Cold Spring)
7.- Utilización de Juntas de Expansión
Debe descartarse cambios en el diámetro o espesor de la tubería o en la localización de
los equipos que conforman el sistema.
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H) EVALUACIÓN DE LAS CARGAS SOBRE EQUIPOS Y SOPORTES
En realidad este paso está vinculado al anterior, se debe analizar las magnitudes de las
fuerzas y momentos transmitidos a los equipos conectados y a los puntos de soportado del
sistema. Cuando estos valores no se satisfagan, pero estén en un orden de magnitud
razonablemente cercanos a los admisibles, se puede recurrir a los demás departamentos
involucrados para conseguir la aprobación de los niveles de cargas transmitidos a sus
equipos.
I) ISOMÉTRICA DE STRESS
Una vez conseguidos los valores de tensiones y cargas deseados, se le da validez al
trazado de la tubería. Firmando la Isométrica de Stress descrita en el párrafo B, apartado
Isométricas de esta sección. Esta isométrica se transmite al diseñador de los soportes
(frecuentemente es el mismo analista).
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2.5 SECUENCIA DE TRABAJO
J) DISEÑAR LOS DETALLES CONSTRUCTIVOS DE LOS SOPORTES
Una vez aprobada la flexibilidad del trazado de la línea, se procede a materializar la
ingeniería de detalle de cada uno de los puntos de soportados, los cuales deben coexistir
en armonía con el entorno del trazado de la línea. Estructuras, equipos, áreas de
mantenimiento, de libre circulación, etc.
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2.6 BIBLIOGRAFÍA
[1] Peng, L.C and Peng Alvin, 2009. Pipe Stress Engineering. ASME Press
[2] ASME B31.3 Process Piping
[3] Spielvogel, S.W., 1951, Piping Stress Calculation Simplified. McGraw – Hill.
[4] M.W. Kellog Company, 1956. Design of Piping Systems. John Wiley & Sons.
[5] Helguero, V. 1985. Piping Stress Hanbook. Second Edition. Hulf Publishing Company.
[6] Nayyar, Mohinder. 2000. Piping Handbook. Seventh Edition. Mc Graw – Hill.
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