启发式算法
刘本圆 122260910059
本次程序作业的目的是找到Steiner Triple System (STS). 我们输入节点个数，程序需要找到一个由三元子集
合构成的集合，其中每两个节点组成的配对只能出现在一个唯一的三元子集合中。
方法介绍
由双计数方法可知STS(v)中三元子集合的个数为
子集合的数量，直到数量达到
个，因此我们可以使用爬山方法逐步增加符合条件的
时程序结束。伪代码如下：
live_point = [] // 定义出现次数小于(v-1)/2的点为live point
live_pair = [] // 定义还没有出现在现有block中的配对为live pair
flag // 单位矩阵，记录相应节点对是否出现在集合中
block // 最终结果
while num_block < v*(v-1)/6:
更新live_point;
随机选择一个live point x；
更新live_pair，将尚未与x配对的点加入live_pair中；
随机在live_pair中选择两个尚未与x配对的点y, z；
if {y,z}为live pair：
加入block；
更新flag；
else：
将目前存在在block中的{u,y,z}替换为{x,y,z};
更新flag;
输出结果
当输入的v不符合条件时，程序会给出提示
若输入的v符合条件，程序会返回STS(v)。以STS(7)为例：
STS(9)的结果为：
此外，为了检验输出的STS是否符合条件，程序还会输出flag矩阵：
我们可以看到flag矩阵中各个节点对出现次数为1，说明返回的结果是STS。
当我们逐渐增大v时，时间开销并不会增长太多。例如当v=61时，耗时约为0.25s，可知爬山算法效率较
高，随机采样的情况下一般不会出现停滞在固定的block数量无法增加的情况。