COLEGIO EL SALITRE-SUBA SEDE A JORNADA MAÑANA
“DESARROLLO DEL SER HUMANO CON ESPÍRITU EMPRENDEDOR”
GUÍA PARA TRABAJO AUTÓNOMO
HIDRODINÁMICA - FLUIDOS EN MOVIMIENTO
Física grado 11
OBJETIVOS
GENERAL
ESPECÍFICOS
Identificar las características de los fluidos en movimiento así como sus principios y ecuaciones
-
Explicar situaciones para fluidos que se encuentran en movimiento,a partir de los
conceptos presentados en las ecuaciones de continuidad y Bernoulli
HIDRODINÁMICA
En nuestra vida cotidiana estamos en continua interacción con los fluidos en movimiento, como por ejemplo cuando
caminamos, conducimos un auto, volamos en un avión o cuando abrimos el grifo y dejamos escapar el agua
FLUJO DE FLUIDOS
Se denomina flujo al movimiento que hacen las partículas que constituyen un fluido, existen dos tipos de flujo el laminar
y el turbulento.
El flujo laminar se presenta cuando en cada pequeña región del fluido las partículas que lo conforman se mueven a
velocidad constante .Sin embargo en diferentes puntos del fluido esta velocidad puede variar. Las trayectorias que
describen los fluidos se conocen como líneas de flujo en el flujo laminar estas líneas no se cruzan y por lo tanto no se
cortan.
El flujo turbulento ocurre cuando las partículas que constituyen el fluido
llevan un movimiento no uniforme de manera que las líneas de flujo se cruzan
entre sí y se forman remolinos.
Ejemplo 1: observemos el movimiento que hace el humo del incienso
notemos que inicia con un flujo laminar pero luego se comporta como un flujo
turbulento.
El flujo del fluido (gasto volumetrico ó caudal) (R) se define como el volumen
del fluido que pasa a través de cierta sección transversal en una unidad de tiempo. Para explicar esto tomemos como
ejemplo un líquido que fluye a lo largo de una tubería
𝑉 = 𝐴𝑣𝑡
En el flujo laminar el producto de la velocidad de fluido por el área de
la sección transversal del tubo es constante en cualquier punto
𝑅 = 𝐴1 𝑣1 = 𝐴2 𝑣2
La anterior ecuación es conocida como el principio de continuidad;
que establece que cuando por un tubo se mueve un fluido
incompresible la velocidad de éste es mayor cuando el tubo es más
estrecho y la velocidad es menor cuando el tubo es más ancho.
Ejemplo 2:
La sangre circula por una arteria de los 2 mm de radio con una rapidez de 12 cm/s;
en otro punto de la misma arteria la rapidez es de 20 cm/s ,debido al poco ejercicio
que la persona realiza y a una dieta inadecuada.
a. ¿Qué valor tiene en el segundo punto el radio de la arteria?
b. ¿Qué valor tiene el caudal en esa arteria?
solución
a. En la figura asumimos que la arteria es aproximadamente una tubería cuya sección transversal disminuye.
Para encontrar el radio en el segundo punto, despejamos A2 en la ecuación de continuidad 𝐴1 𝑣1 = 𝐴2 𝑣2
𝑐𝑚
𝜋(0,2 𝑐𝑚)2 ∗ 12 𝑠
𝐴1 𝑣1 𝜋𝑟1 2 𝑣1
1,50796
2
𝐴2 =
=
=
=
𝑐𝑚
𝑐𝑚 = 0,075 𝑐𝑚
𝑣2
𝑣2
20
20
2
𝑠
Usamos la ecuacion del área para desopejar el radio. 𝐴 = 𝜋𝑟 2
𝑟= √
b.
𝐴
𝜋
= √
0,075 𝑐𝑚2
𝜋
= 0,15 𝑐𝑚
despejando r tenemos
con este valor vemos que en el segundo punto el radio disminuye.
El caudal R es:
𝑅 = 𝐴1 𝑣1 = 𝜋(0,2 𝑐𝑚)2 ∗ 12
𝑐𝑚
𝑐𝑚3
= 1,5
𝑠
𝑠
PRESIÓN Y VELOCIDAD
El movimiento produce una influencia adicional en un fluido,
Daniel Bernoulli, un cientifico suizo del siglo XVIII, desarrolló la
teoria del flujo de agua a traves de tubos. encontró que la presion
en las paredes de los tubos disminuye conforme aumenta la
rapidez del agua. Bernoulli encontro que esto es un principio
valido tanto para los liquidos como para los gases. El Principio de
Bernoulli en su forma más sencilla, establece que: “Cuando se
incrementa la rapidez de un fluido, disminuye la presion interna en el fluido”
𝑃 + 𝜌𝑔ℎ +
1 2
𝜌𝑣
2
El trabajo neto realizado sobre un fluido es igual a los cambios de la energía cinetica y potencial de dicho fluido. Donde:
𝑃 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛.
𝜌 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑.
ℎ = 𝐿𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
Una de las aplicaciones de la ecuacion de Bernoulli es el teorema de Torricelli que se
enuncia de la siguiente manera: “La velocidad de salida de un fluido por un orificio, es
la misma que adquiriría un cuerpo que cayese libremente, partiendo del reposo, desde
una altura h”
𝑣 = √2𝑔ℎ
𝑅 = 𝑣𝐴
= 𝐴 √2𝑔ℎ
Ejemplo 3:
Una fisura en un tanque de agua tiene un área de sección transversal de 1 cm2. ¿A qué rapidez sale el agua del tanque si
el nivel del agua en éste es de 4 m sobre la abertura?
Solución:
El área A = 1 cm2 = 10-4 m2
la altura h = 4 m.
Sustituyendo estos valores directamente en la ecuación de Torricelli
𝑅 = 𝐴 √2𝑔ℎ
𝑅 = (10−4 𝑚2 ) √(2) (9,8
𝑚
) (4𝑚)
𝑠2
𝑅 = (10−4 𝑚2 ) (8,85 𝑚/𝑠 )
𝑅 = 8,85 𝑥 10−4 𝑚3 /𝑠
R = A\Í2gh = (10“4m2)V(2)(9.8m/s2)(4m) = (10-4 m2)(8.85 m/s) = 8.85 X 10“4m3/s
Otra aplicación importante es el llamado contador de Venturi que consiste en untubo horizontal al cual se le ha hecho un
estrechamiento en forma gradual.
El tubo de venturi está formado por una tubería que presenta en la
entrada un estrechamiento gradual en su sección transversal,y luego un
aumento en la sección transversal también gradual en la salida.
Se le acondicionan dos tubos verticales, los cuales permiten realizar una
lectura inmediata de la presión en los puntos 1 y 2. Al variar el diámetro
se busca variar la presión, lo que permite aplicaciones de este
dispositivo, por ejemplo en los motores de combustión interna para
facilitar su ignición
ACTIVIDAD PARA REALIZAR EN EL CUADERNO
1. Responda las siguientes preguntas
a. Un niño pequeño golpea con un globo sobre el ducto de calefacción de su casa y se sorprende al ver que el
globo se mantiene suspendido arriba del con ducto, balanceándose de un lado a otro. Explique la causa.
b. ¿Qué condiciones determinarán la capacidad máxima de sustentación del ala de un avión aerodinámico?
Justifique su respuesta con dibujos.
c. Explique por medio de diagramas cómo logra un lanzador de béisbol arrojar una bola rápida ascendente, una
curva hacia fuera y una rápida descendente. ¿Cree que él preferiría lanzar en favor o en contra del viento para
producir los tres efectos descritos con anterioridad?
d. Dos recipientes idénticos están colocados sobre el piso uno junto a otro. Uno está lleno de mercurio y el otro
está lleno de agua. Se hace un orificio en cada recipiente, a la misma profundidad por debajo de la superficie.
Compare el alcance de los dos fluidos al salir.
e. El principio de bernoulli ¿se refiere a cambios en la presión interna de un fluido, o a presiones que el fluido
puede ejercer sobre objetos? explique
f. ¿cómo se aplica el principio de bernoulli al vuelo de los aviones?
g. ¿porqué una pelota que gira tiene trayectoria curva en el aire?
h. ¿porqué los barcos que pasan uno junto a otro en mar abierto corren riesgo de sufrir una colisión lateral?
Realice los siguientes Proyectos
1.Realice un pequeño agujero cerca del fondo de una lata delgada abierta, llénela con agua y comenzará a salir por el
agujero ,cubra la boca de la lata con firmeza con la palma de la mano y explique qué sucede.
2. Sumerga en el agua al extremo de un pitillo usado para beber y coloque un dedo sobre la boca superior del pitillo
Levante el tubo de del agua y a continuación Levante el dedo de la boca del tubo,explique lo que sucede
3. Sujete una cuchara en un chorro de agua y siente el efecto de las diferencias de presión luego explique por qué sucede
tal fenómeno
Resuelva los siguientes ejercicios
1. En un depósito muy grande de agua abierto a la presión atmosférica se hace un pequeño orificio sobre una pared
lateral a una profundidad de 5 metros ¿cuál es la velocidad de salida del agua? .
2. El agua de un río, con velocidad de 5 m/s , entra en un túnel circular de radio 2 m, el radio del túnel se reduce a
1 m para la salida del agua. ¿con qué velocidad sale el agua?
3. El corazón lanza 64 cm3 de sangre por segundo en la aorta de sección 0,8 cm2 . A la salida de la aorta, la sangre se
expanden 5 millones de capilares, cada una de sección 4 x 10-7 cm2 ¿cuáles son las velocidades en la aorta y en
los capilares?
4. En la parte superior de una bola de ping pong el aire tiene una velocidad de 25 m/s mientras que la parte inferior
la velocidad es de 20 m/s. ¿cuál es la diferencia de presión entre las partes superior e inferior de la bola si la
densidad del aire es 1,2 kg /m3?
Consultar
Que otras aplicaciones en la industria tiene el tubo de venturi.
Material de apoyo
Gasto y flujo volumétrico https://www.youtube.com/watch?v=kzZi4bsNUl0
Teoría Gasto y flujo https://www.youtube.com/watch?v=e-jcsF7CoSE
Principio de Bernoulli https://www.youtube.com/watch?v=BW0UmTEMMAc
Teorema de Torricelli https://www.youtube.com/watch?v=f96oY39p7O8
Bibliografía
Conceptos e imágenes tomadas de Tippens P.E (2009) Física I Conceptos y Aplicaciones Ed. McGrawHill y Barrera P.C.
(2005) Física I, Colombia, ed. Norma.
Mauricio V.R.(1998) Galaxia 10, Colombia ,ed. Voluntad