ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
Bài 1: Tìm x để biểu thức có nghĩa.
a)
5 − 2x
b) 2x − 1
e)
2 − 7x
f)
4− x
c)
−5x + 1
d)
3x − 1
g)
3x + 7
h)
−2 x + 4
b)
(
5− 6
d)
(
7 −2 2
f)
9+4 5
Bài 2: Rút gọn * √𝑨𝟐 = |𝑨|
a)
(2 − 3)
c)
(1 − 2 3 )
e)
8 + 2 15
2
2
−
(4 − 3)
2
)
2
)
2
+
(
7+ 8
)
2
Bài 3: Thực hiện phép tính:
a) 8 + 18 − 50
b) 2 + 5 8 − 2 50
c) 2 5 − 125 − 80
d) 75 + 5 80 − 4 125
e) 3 − 27 − 8 + 2
g) 4 24 − 2 54 + 3 6 − 150
h) 75 + 48 − 300
Bài 4: Thực hiện phép tính:
i) 3 8 − 4 18 + 2 50
a)
21 − 7 7
18
−
7− 3
7 −5
b)
6− 6 6+ 6
+
6 −1
6
c).
10 − 2 2 − 2
+
5 −1
2 −1
d)
2 3 −3 2 3 2 − 3
+
2− 3
3
 7 + 7  7 − 7 
+ 1
e) 1 +


 1 + 7  1 − 7

 15 − 5
14 − 7 
1
+
g). 
 :
1− 2  7 − 5
 1− 3
Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau (biết a > 0, b > 0):
a) 9a − 16a + 49a
b)
160b + 2 40b − 3 90b
c) 5a a − 3 25a3 + 2 36a − 2 9a
64ab3 − 3 12a3b3 + 2ab 9ab − 5b 81a3
Bài 6: Giải phương trình
d)
a) 4 3x + 12x − 27x = 3
b)
9 x − 45 − x − 5 = 10
c) x + 2 − 2 x + 2 = 0
d)
x + 3 + 4 x + 12 = 5
e) x − 2 + 9x − 18 = 4
Bài 7: Giải phương trình
f) 5 − 4x − 4 + 9x − 9 = 0
a) x 2 + 4x + 4 = 5
b) x 2 − 6x + 9 = 3
c) 25x 2 − 10x + 1 = 2
d) 16x 2 + 24x + 9 = 4
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 8: Cho ABC vuông tại A, Đường cao AH.
a)
b)
c)
d)
Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC, AH, HB, HC
Biết HB = 7,2dm, HC =12,8dm. Tính AB, AC, AH, BC
Biết AH = 12cm, HB = 9cm. Tính AB, AC, HC, BC
Biết AC = 50cm, AH = 30cm. Tính AB, HB, HC, BC
Bài 9: Cho tam giác HIK vuông tại H, HI = 5dm, IK =13dm. Hãy giải tam giác vuông HIK.
Bài 10: Cho tam giác MAB vuông tại M, MA =8cm, MB =15cm. Hãy giải tam giác vuông MAB.
Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại B, Biết AB = 9cm, Â = 600 . Hãy giải tam giác vuông ABC.
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông ở A có ABC = 600 và AB = 8cm .Kẻ đường cao AH (H thuộc cạnh
BC). Tính AH; AC; BC.
Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 600 BC = 20cm.
a) Tính AB, AC
b) Kẻ đường cao AH của tam giác. Tính AH, HB, HC.
Bài 14. Ba An muốn mua một cái thang dùng để
lên mái nhà. Ba hỏi An phải mua cái thang dài bao
nhiêu mét để đảm bảo sự an toàn và có thể leo lên
mái được mái nhà cao 4,5 mét so với mặt đất . Em
hãy giúp An tính chiều dài thang cần mua, biết
góc kê thang an toàn khoảng 650 so với phương
ngang?
Bài 15: Tính chiều cao của một cái tháp, cho biết khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 420
thì bóng của tháp trên mặt đất có chiều dài 78m.
Bài 16: Một cây đèn cao 10m có bóng trên mặt đất dài 6m. Hãy tính góc mà tia sáng mặt trời tạo với
mặt đất 1 góc là bao nhiêu? ( làm tròn đến phút).
Bài 17: Một máy bay đang ở độ cao 10km. Khi máy bay hạ cánh xuống mặt đất, đường bay tạo một góc
nghiêng lên so với mặt đất.
a/ Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng 30 thì cách sân bay bao nhiêu ki-lô-mét phải cho máy bay bắt
đầu hạ cánh (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)?
b/ Nếu cách sân bay 300km, máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu (làm tròn đến độ)?
Bài 18: Một chiếc thuyền đang thả neo trên sông.
Cho biết dây neo dài 30m và có góc nghiêng lên
390. Tính độ sâu của mực nước chỗ thuyền đang
đậu (làm tròn đến mét).