GEMİ GEOMETRİSİ VE FORM KATSAYILARI 1.1 Gemi Geometrisi ve Ana Boyutlar Gemi formunun 3 boyutlu bir geometri olması nedeniyle bir gemi teknesine ait boyutlar; yandan bakış (profil görünümü - sheer plan), önden bakış (en kesitleri görünümü – body plan) ve üstten bakış (su hatları görünümü - half breadth plan) olmak üzere 3 farklı eksende tanımlanmaktadır. Tekne formuna yandan bakarak elde edeceğimiz profil görünümü incelenecek olursa en üstteki boyutlar tanımlanabilir. Önden bakarsak ortadaki, üstten bakarsak da en alttaki boyutlar tanımlanabilir. Baş Dikey – Baş kaime – Fore Peak (FP): Gemi baş bodoslaması ile dizayn su hattının kesiştikleri noktadan dizayn su hattına dik olarak geçen düşey doğru. Kıç Dikey – Kıç kaime – Aft Peak (AP): Dümen rodu ekseni ile dizayn su hattının kesiştiği noktadan dizayn su hattına dik olarak geçen düşey doğru. Temel Hattı – Kaide Hattı – Baseline (BL): Gemi boyunca dip kaplaması ile simetri düzleminin kesiştiği hat. Bu genellikle yatay bir doğru olmakla birlikte balıkçı gemisi veya romorkör gibi kıçta büyük bir pervane yuvasına sahip olması gereken gemi tiplerinde kıça eğimli olabilir. Mastori – Midships (): Baş ve kıç dikeyler arası uzaklığın ortası. Tam Boy – Length Overall (LOA): Geminin başta ve kıçta en uç noktaları arasındaki yatay uzaklıktır. Dikeyler Arası Boy – Length Between Perpendiculars (LBP): Baş ve kıç dikeyler arasındaki yatay uzaklıktır. Su Hattı Boyu – Length of Waterline ( LWL ) : Geminin dizayn su hattında yüzerken başta ve kıçta su ile temas eden en uç noktaları arasındaki yatay uzaklıktır. Derinlik – Depth (D, H): Gemi ortasında temel hattı ile ana güverte arasındaki düşey uzaklıktır. Su Çekimi – Draught (T, d): Geminin temel hattı ile yüzdüğü su hattı arasındaki düşey uzaklıktır. Bu değer trimin mevcut olması durumunda gemi boyunca değişken olabilir. Fribord – Freeboard (f): Gemi ortasında dizayn su hattı ile ana güverte arasındaki düşey uzaklıktır. Fribord derinlik ile su çekimi arasındaki farka eşittir. Şekil 2: Bir gemi için genişlik, draft ve fribord tanımları. Batık Boy – Length Overall Submerged (LOS) : Geminin dizayn su hattı altında kalan kısmında başta ve kıçta en uç noktalar arasındaki yatay uzaklık olup yumrubaşlı gemilerde önem kazanan bir boy değeridir. Paralel Gövde – Parallel Body (LP): Gemi ortasında orta kesidin hiçbir değişikliğe uğramadan uzandığı bölgedir. Orta Simetri Düzlemi – Centreplane (CL): Gemiyi boyuna yönde sancak ve iskele olarak iki simetrik parçaya bölen düzlem. Siyer Hattı - Sheer Line: Gemi ana güverte profilinin orta simetri düzlemi üzerindeki izdüşümüdür. Şiyerin en düşük noktası genellikle mastoridedir ve özellikle başa doğru şiyer profili artar. Modern gemilerde şiyer hattı daha nadir olarak kullanılmaktadır. Şekil 3: Şiyer hattı. Güverte Sehimi (Deck Camber): Gemi ana güvertesinde bordadan simetri düzlemine doğru ölçülen yükseklik farkıdır. Sehim, güvertenin kenar ve ortasındaki yüksekliklerinin merkez düzlemde gemi genişliğinin ellide bir (B/50) olarak alınır. Sintine Dönümü ve Sintine Kalkımı: Gemi bordası ile dip kısmını birleştiren eğriliğe sintine dönümü denir. Gemi dip kısmına teğet olan doğru ile sintine dönümü başlangıç noktasının yatay omurga düzlemindeki düşey uzaklığına sintine kalkımı denir. Geminin en kesitinde, su hattından yukarı doğru tekne kaplamalarının dışarı doğru eğri şekilde açılmasına dışarı doğru eğimli borda (flare), içeri doğru kapanışına da içeri eğimli borda (tumble home) denir. Orta Kesit – Midship Section: Gemi boyunca en büyük alana sahip kesittir. Genellikle bu kesit gemi ortasında yani mastoride yer alır ancak bazı hallerde daha kıça veya çok daha nadir olarak başa kaymış olabilir. Kalıp Genişliği – Moulded Breadth (BM): Geminin en geniş kesitinde sancak ve iskele bordalar arasındaki yatay uzaklıktır. Su Hattı Genişliği – Breadth of Waterline (BWL): Geminin yüzdüğü su hattında ve en geniş kesitinde sancak ve iskele bordalar arasındaki yatay uzaklıktır. Not: Derinlik ve genişlikler geminin farklı noktalarında değişiklik gösterir. Kalıp genişliği ve derinliği (Molded Beam ve Molded Depth) değerleri en geniş en kesitte alınır ve sabittir. Güverte Sehimi (Deck Camber): Gemi ana güvertesinde bordadan simetri düzlemine doğru ölçülen yükseklik farkıdır. Sehim, güvertenin kenar ve ortasındaki yüksekliklerinin merkez düzlemde gemi genişliğinin ellide bir (B/50) olarak alınır. Sintine Dönümü ve Sintine Kalkımı: Gemi bordası ile dip kısmını birleştiren eğriliğe sintine dönümü denir. Gemi dip kısmına teğet olan doğru ile sintine dönümü başlangıç noktasının yatay omurga düzlemindeki düşey uzaklığına sintine kalkımı denir. Geminin en kesitinde, su hattından yukarı doğru tekne kaplamalarının dışarı doğru eğri şekilde açılmasına dışarı doğru eğimli borda (flare), içeri doğru kapanışına da içeri eğimli borda (tumble home) denir. 1.2 Endaze ve Tekne Formu Gemi mühendisliğinde, bir gemi formunun kağıt üzerinde belirli bir ölçekle, teknik resim kuralları yardımıyla gösterilmesine “gemi endazesi” veya “gemi resmi” denir. Başka bir deyişle gemi endazesi, üç boyutlu eğrisel yüzeylerden meydana gelmiş gemi formunun iki boyutlu kâğıt üzerinde gösterilmesidir. Endaze planları temelde 3 ana resimden oluşur. Bunlar en kesit, profil ve su hattı resimleridir. Endaze planı aşağıda görüldüğü gibidir. ENDAZE PLANI Şekil 4: Endaze planı gösterimi. Bu üç eğri kümesi, genelde bir arada gösterilirler. Kural olarak, profil planında geminin başı kağıdın sağına gelecek şekilde batok eğrileriyle birlikte çizilir. Geminin baş ve kıç formu ile şiyer eğrisi de bu planda gösterilir. Bu plan, sakin suda dizayn su hattındaki yüzme durumunu verir. En kesit eğrileri, profil planının üst kısmında ve merkez hattı profil planında gemi ortası ile aynı düşeyde olacak şekilde veya her iki eğri grubunun su hatları aynı yatay doğru üzerinde olarak gemi baş tarafının sağına yani kağıdın en sağında gösterilir. Eğer geminin uzunca bir paralel gövdesi varsa profil planında paralel gövdenin tamamı çizilmez ve en kesit eğrileri, merkez hattı şiyer planında mastori ile çakışacak ve su hatları aynı yatay doğrultularda olacak şekilde yerleştirilebilir. Şekil 5: Endaze planı. En Kesit Eğrileri: Geminin boyuna simetri düzlemine ve su hattı düzlemine dik olan düzlemlerle gemi gövdesinin arakesitlerini veren eğrilerdir. Genellikle eşit aralıklarla birbirine paralel olan bu düzlemler üzerinde elde edilen arakesit eğrileri merkez düzleme göre simetrik olduğundan, kağıt üzerinde yarılarının çizilmesi yeterlidir. Bu nedenle, en kesit eğrilerinde genellikle sağ tarafta geminin baş dikey en kesitinden gemi ortasına kadar olan en kesit eğrilerinin yarısı, sol tarafta ise gemi ortasından kıça kadar olan en kesit eğrilerinin yarısı gösterilir. Profil Eğrileri: Geminin merkez düzlemle (boyuna simetri ekseni ile) kesilerek elde edilen gemi görüntüsünün, gemi merkez düzlemine paralel bir düzleme izdüşümüdür. Profil planında ayrıca, gemini boyuna simetri düzlemine paralel ve bu düzlemden gemi bordasına doğru eşit aralıklarla alınmış düzlemlerle gemi yüzeyinin ara kesitlerinin oluşturduğu eğriler de gösterilir. Bu eğrilere Batok Eğrileri denir. Su Hattı Eğrileri: Su hattı düzlemine paralel düzlemlerle gemi gövdesinin arakesit eğrileridir. Diyagonaller: Boyuna simetri düzlemi ile genellikle dizayn su hattının kesiştiği noktadan geçen ve boyuna simetri düzlemiyle çeşitli açılar yapan (çoğunlukla 45°)düzlemler ile gemi gövdesinin arakesitidir. Su hattı eğrileri de simetriden dolayı sadece geminin bir tarafını verecek şekilde gösterilir. Diyagonaller bu eğrilerin altına çizilirler. Şekil 6: Bir gemiye ait üç boyutlu tekne formu örneği. Şekil 7: Bir gemiye ait üç boyutlu tekne formu. Ofset Tablosu (Table of Offsets) Endaze planı (lines drawing) üzerinde çizgilerle ve eğrilerle belirtilen gemi formunun numerik hale dökülerek belirtildiği tabloya ofset tablosu denir. Form planındaki eğrileri numerik olarak gösterebilmek için gövde üzerindeki şu 3 nokta belirli olmalıdır; 1. Bir eğrinin baş dikme, kıç dikme ya da orta simetri düzlemine olan boyuna uzaklığı. 2. Merkez çizgisinin yarım en mesafesi 3. Bir eğrinin temel hattına olan düşey uzaklığı. Şekil 8: Ofset tablosu örneği. Temel Gemi Formu Karakteristiği Gemilerde hidrostatik değerleri bulmak için kullanılan su hattı alanına ait özellik ve tanımlar aşağıdaki gibidir. 1. Su Hattı Alanı (Area of Waterplane, AW): Su çekimindeki yüke bağlı değişimi bulmak için kullanılır. 2. Yüzme Merkezi (Center of Flotation, CF): Su hattı alanının merkez noktası ve ağırlık merkezidir. Yüzme merkezi noktası gemi baş ve kıçında su çekimindeki yüke bağlı oluşan değişimi bulmada kullanılır. Orta simetri düzleminde bulunur. En kesite göre boyuna mesafesinin hesaplanması sonucu boyuna yüzme merkezi (Longitudinal Center of Flotation, LCF) elde edilir. 3. Boyuna Atalet Momenti (Longitudinal Moment of Inertia): Yüzme merkezinden geçen su hattı alanının 2. momenti alınarak bulunur. Su hattı alanının yüzme merkezi ekseni etrafındaki 2. momentidir. Boyuna stabilite ve trim hesaplarında kullanılır. 4. Enine Atalet Momenti (Transverse Moment of Inertia) Su hattı alanının merkezi etrafındaki 2. Momentidir. 1.3 Tekne Form Katsayıları Gemi geometrisinin tam olarak tanımlanabilmesi için bazı boyutsuz katsayılar kullanılır. Bunlar bir geminin gerçek boyutlarından söz etmeksizin formu hakkında, narin gemi, dolgun gemi, gibi genel geometrik özelliklere sahip gruplara ayrılabilmesini sağlarlar. Ayrıca gemilerin denge, güç ve mukavemet ile dizayn hesaplarında kullanılırlar. Bir geminin tekne formuna ait boyutsal parametreler dikkatlice incelendiğinde, o geminin dengesi, manevra kabiliyeti, yük taşıma kapasitesi, denizcilik ve hız performansı gibi özellikleri hakkında bilgi sahibi olunması mümkündür. Bu sebeple tekne formunun genel boyutlarının belirlenmesi amacıyla tüm denizcilik otoriteleri tarafından benimsenmiş tanımlar kullanılmaktadır. Gemi form katsayıları: 1) Blok Katsayısı (CB) 2) Orta Kesit Narinlik Katsayısı (CM) 3) Su Hattı Narinlik Katsayısı (Cwp) 4) Prizmatik Katsayısı (CP) 5) Düşey Prizmatik Katsayı (CVP) 1.3.1 Blok Katsayısı (CB) Geminin sualtı formunun dolgun ya da narin oluşunu tanımlayabilmek için geminin sualtı hacminin, gemi ile aynı boy, genişlik ve drafta sahip olan bir dikdörtgen prizmanın hacmine oranıdır. 1.3.2 Orta Kesit Narinlik Katsayısı (CM) Gemi orta kesitinin dolgunluğu, gemi orta kesit alanının genişliği geminin o kesitteki genişliğine, yüksekliği o kesitteki draftına eşit bir dikdörtgenin alanına oranı olarak ifade edilen “orta kesit narinlik katsayısı” CM ile tanımlanır. 1.3.3 Su Hattı Narinlik Katsayısı (Cw veya Cwp ) Su hattının narinlik veya dolgunluğunun ölçüsü Cw (Water Plane Coefficient) bir geminin su hattı alanının (AW) bu alanı çevreleyen ve boyutları gemi boyu ve genişliği olan ve aşağıda gösterilen dikdörtgenin alanına oranı şeklinde tanımlanır. 1.3.4 Prizmatik Katsayısı (CP) Gemi su altı hacminin, gemi orta kesidi şeklinde sabit taban alanına sahip boyu gemi boyuna eşit dik prizmanın hacmine oranına “prizmatik katsayı” denir. 1.3.5 Düşey Prizmatik Katsayı (CVP) Geminin su altı hacminin, geminin dizayn su hattı alanına eşit tabanı olan, yüksekliği ise gemi draftına eşit bir prizmanın hacmine oranı düşey prizmatik katsayı olarak tanımlanır. Örnek -1: Boyu L ve taban yarıçapı R olan bir silindir su çekimi yarıçapa eşit olacak şekilde yüzmektedir. Bu silindirin form katsayılarını hesaplayın. Örnek -2: Aşağıda en kesit resmi verilen 100 metre boyunda dubanın form katsayılarını hesaplayın. Örnek -3: Aşağıda resmi verilen bir silindir ve koniden oluşan sistemin form katsayılarını hesaplayın.