Seung Hyun Song, Sookmyung Women’s University
Midterm, Electromagnetism, Fall 2020
숙명여자대학교, 전자공학
2020 Fall, 전자기학 중간고사
학생 ID:
이름:
풀이 과정을 꼭 쓰시고 unit 정확하게 써주세요.
O/X 퀴즈의 경우 정답은 +3 점 오답은 -2 점, 쓰지 않을 경우는 0 점입니다.
problem 1
(15 pts)
problem 2
(15 pts)
problem 3
(30 pts)
problem 4
(15 pts)
problem 5
(25 pts)
total
(100 pts)
1
Seung Hyun Song, Sookmyung Women’s University
Midterm, Electromagnetism, Fall 2020
problem 1: 15 pts
올바른 답을 고르고 (7점) 그에 대한 설명 (8점)을 쓰세요
지름이 다른 conducting spheres 가 아주 앏은 도체선으로 연결되어 있다. 이 시스템이 net positive charge
+Q 를 가지고 있다고 할 때, 둘 중에 더 전하를 많이 가지고 있는 구체는 어느것인가요?
1. 더 지름이 큰 구체
V
0
.
O
2. 더 지름이 작은 구체
.
F
3. 두 구체의 전하량은 같다
4. 주어진 정보로는 답을 구할 수 없다
-
Surface 에서
제한
1
R
0.
등전위
Q
ㅠ회로
=
=
IR
Q
2
QSa 2
problem 2: 15pts
다음 벡터가 있다고 할 때, 다음에 대해 답하세요.
f!(x, y, z) = xx̂ − y ŷ
2a [7 pts]. 위의 벡터가 electric field 가 될 수 있나요? yes/no 를 쓰시고 그 이유를 쓰세요
x
×
*
*
,
tuny
씨
의
m
,
*
"
OX
"
5 =∞
이므로
electiic
Fle / d 가능
L
퍼
lirt nti ( kH i) 최치파)
-
낌
2b [8 pts]. 위의 벡터가 scalar potential 의 gradient 로 표현될 수 있나요? f! = −∇V ? 그렇다면 조건을
만족시키는 scalar potential을 찾으세요. 조건을 만족시킬 수 있는 scalar potential 이 없다면 그 이유에
ㅡ
대해서 쓰세요.
f
V
=
-
=
Ov
-
ix '
2
t iy 5
c
Seung Hyun Song, Sookmyung Women’s University
Midterm, Electromagnetism, Fall 2020
problem 3: 30pts
길이가 아주 긴 중심이 같은 원통과 원통형 shell 이 있다. 안의 원통은 반지름은 a 이고 volume charge density
ρ 를 가진다. 바깥의 shell 은 반지름 b (b>a) 를 가지고 안쪽 통과 equal but opposite total charge를 가진다.
~ ~ ~
a [10 점]. 모든 r (r > 0) 에 electric field 를 구하세요.
b [10 점]. 바깥 shell의 표면에서
V = 0 일 때, 모든 r (r > 0)
m
~
에 대한 potential 을 구하세요.
,
c [10 점]. 단위 길이당 electrostatic energy 를 구하세요.
a
)
법칙 사용
가우스
)
r
< a
PE . d 5
:
=
denm
.
E
=
)
VL
2 π
여태
자로 β
=
r
=
다
.
마
.
Til
ackb
PE 1. d 5 denc
.
1
E
:
.
2π
VL
=
a :
.
c
.
o
π
'
=
ii : )
r
>
b
:
PEd 5
=
Z
rOa r
.
0
problem 4: 15 pts
om
두 point chage 가 아래 그림과 같이 x-축 위에 고정되어 있다. +q 의 test charge 가 position P 에 있다고
할 때,
다음 중 옳은 것을 고르세요.
1. P에서의 potential 은 0 이다. ㅇ
(O /
X)
2. P 위치의 charge 를 원점 (두 fixed charges 의 중점) 으로 움직이기
위해 필요한 에너지는 0 이다 (O
/ X)
ㅇ
3. P 위치의 charge 를 -q 로 바꾸면 configuration energy 가 바뀐다.
(O
/
X)
ㅇ
4. P 위치에 dipole p! = px̂ 가 있을 때, 가해지는 torque 는 0이다.
(O
ㅇ
/
X)
5. P 위치에서 dipole p! = px̂ 에 가해지는 force 는 0 이다.
(O
ㅇ/
X)
note: dipole의 크기 (두 charge 사이의 거리) 는 무시할 수 있을 만큼 작다고 가정하세요.
3
3
-
(b
빙
V ( r : b )
=
0
Vlacrab =
e
fbrEdei
-
.
.
다
r
=
al
.
=
.
1( d
=
'
a
k
-
.
rpadr
E
g암 사
.0
.
-
V(
0
바
5
' rPa l
de
Ei
-f .
=
=
고
aenls)
arlnlba )
=
E
V ( rcal
=
fudi + r
-
(
r
.
Ei . di :
or ) ( di
(
a
r
=
.
=
al
과
=
-
frKc .
ordr
0
=
E
-
(r=
"
-
c
era 4 다
FE
.
liHlnli ) )
"
)
a
.
=
3
+
o
파 : lnt
)
Vir
=
a
)
Seung Hyun Song, Sookmyung Women’s University
Midterm, Electromagnetism, Fall 2020
problem 5: 25 pts
두개의 grounded infinite planar conductors 가 xy 평면과 xz 평면에 있다. 점전하가 (+q) P (0, d, d) 에
고정되어 있을 때, .
5a [5 pts]. 적절한 boundary conditions을 찾으세요.
(×
V
V
V
(
y 이
o .
z
=
=
o
"
∞
π
(r
jy tz
'
fo
o
-
하Y
8
=
.
,
)
=
.
t 20
5b [20 pts]. xy 표면 (z = 0)의 potential 과 surface charge density 를 구하세요.
다이야빠 (
차다까까지아차마
나째찾어네타째쳐지나째
"
-
61 *
α
.
4
.
1
-
E
.
이영
F
4