STATISTIK EKONOMI DAN BISNIS I
SESSI-10
DERET BERKALA DAN PERAMALAN
PENDAHULUAN
• Deret berkala (time series) adalah sekumpulan data yang dicatat dalam satu periode
waktu
• Analisis yang dimaksud dari data deret waktu (Time Series Analysis) adalah dalam
rangka menentukan ukuran-ukuran yang dapat digunakan untuk membuat keputusan,
meramal, dan merencanakan operasi di waktu mendatang
• Contoh : data pengguna jaringan internet Indihome di Tangsel tahun
2015-2020, data pertumbuhan ekonomi Indonesia tahun 2010-2019, data
penjualan PT. Indosat tahun 2000-2015 dll
Manfaat Analisis Deret Berkala (Time Series
Analysis)
•
Membantu mempelajari data masa lampau, sehingga dapat dipelajari
faktor-faktor penyebab perubahan untuk pertimbangan perencanaan
di masa yang akan datang.
• Untuk membantu dalam peramalan (forecasting).
• Membantu memisahkan faktor-faktor yang dapat mempengaruhi
suatu data (kkhususnya variasi atau gerak musim)->lalu diadakan
penyesuaian dengan faktor musim ini.
•
Membantu dan mempermudah membandingkan satu rangkaian data
dengan rangkaian data yang lain.
DERET BERKALA TERDIRI DARI :
Trend yaitu suatu gerakan kecenderungan naik atau turun dalam jangka panjang yang diperoleh dari ratarata perubahan dari waktu ke waktu dan nilainya cukup rata
Variasi Musim yaitu apabila tren berhubungan dengan jangka menengah dan panjang, maka variasi musiman
berhubungan dengan perubahan atau fluktuasi dalam musim-musim tertentu atau tahunan. Variasi musiman
menjelaskan fluktuasi dalam satuan bulanan atau triwulan atau semester dalam satu tahun.
Variasi Siklis yaitu suatu perubahan atau gelombang naik dan turun dalam suatu periode dan berulang
pada periode lain
Irregular atau Random yaitu merupakan suatu perubahan berupa kenaikan dan penurunan yang tidak
beraturan baik dari sisi waktu dan lama dari siklusnya. Contoh, naiknya harga minyak dunia, naiknya
harga beras karena gagal panen, dsb.
Trend
Metode Semi Rata-rata (Semi Average
Method)
Metode Kuadrat Terkecil (Least Square
Method)
Metode Tren Kuadratis (Quadratic Trend
Method)
Metode Tren Eksponensial (Exponential
Trend Method)
PERAMALAN DENGAN TREND




Trend dapat berupa trend naik yang disebut trend positif dan dapat pula
berupa trend turun yang disebut trend negatif
Trend positif, mempunyai kecenderungan nilai ramalan (Y’) meningkat
dengan meningkatnya waktu (X). Persamaan trend positif :
Y’ = a + bx
Trend negatif, mempunyai kecenderungan nilai ramalan (Y’) menurun
dengan meningkatnya waktu (X). Persamaan trend negatif :
Y’ = a - bx
Trend dapat berupa trend linear, trend parabola/kwadratik, dan trend
eksponensial
Metode Kuadrat Terkecil (Least Square Method)
Trend dengan metode kuadrat terkecil diperoleh dengan menentukan
garis trend yang mempunyai jumlah terkecil dari kuadrat selisih data
asli dengan data pada garis trend
Untuk menghitung nilai trend dan forecast terlebih dahulu
menaksir nila a dan b pada persamaan Y = a + bX
Metode Tren Kuadratis (Quadratic Trend
Method)
Untuk trend yang sifatnya jangka pendek dan
menegah kemungkinan trend akan mengikuti pola
linear
Jika polanya tidak linear dan diduga dengan persamaan linear hasil
ramalan akan berbeda atau tidak cocok, maka digunakan salah satu
metode yang tidak linear yaitu metode kuadratis.
Persamaan : Y’ = a + bx + cx
• Y’
= Nilai Tren yang diproyeksikan
• a,b,c = konstatnta (nilai koefiisen)
• X
= waktu (tahun)
2
Metode Trend Eksponensial (Exponential Trend
Method)
Trend eksponential adalah suatu trend yang mempunyai pangkat atau eksponen
dari waktunya.
Persamaan : Y= a (1 + b)x
Persamaan eksponential dinyatakan dalam bentuk variabel waktu (x) dinyatakan
sebagai pangkat, maka digunakan rumus sebagai berikut :
Persamaan Metode Trend Eksponensial
Y’ = a(1+b)x
LnY’ = Ln a + X Ln (1+b)
Sehingga 𝑎 = 𝑎𝑛𝑡𝑖
Dan
b = 𝑎𝑛𝑡𝑖 𝐿𝑛
Ʃ 𝐿𝑛 𝑌
𝐿𝑛
𝑛
Ʃ (𝑋 𝐿𝑛 𝑌)
-1
2
Ʃ 𝑋
Metode Rata-rata Sederhana
*
• Metode ini mengasumsikan bahwa pengaruh trend dan siklus yang
tidak beraturan tidak besar dan dapat dianggap tidak ada. Indeks
musiman hanya berdasarkan pada data aktual dan nilai rata-ratanya
saja.
• Rumus indeks musim :
Rata-rata per kuartal x
100
Rata-rata Total
Metode Rasio
Rata-rata Bergerak
Metode Rasio Rata-rata Bergerak (ratio to moving
average method) adalah metode yang dilakukan dengan
cara membuat rata-rata bergerak selama periode
tertentu.
Rumus : Indeks Musiman = Nilai Rasio x Faktor Koreksi
Kesimpulan
1.
Deret berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu
yang dapat digunakan untuk melihat perkembangan suatu kegiatan.
2.
Deret berkala terdiri dari empat komponen yaitu trend, variasi siklus,
variasi musim, dan variasi tidak teratur. Komponen deret erkala yang
sering digunakan adalah trend.
3.
Trend dapat digunakan untuk peramalan yang dapa dihitung dengan 4
cara :

Metode semi rata-rata

Metode Kuadrat Terkecil

Metode tren kuadratis

Metode Tren Eksponensial
Terima kasih