Para averiguar la temperatura de una llama se calienta con ella un trozo de hierro de 200 g que, a continuación, se
introduce en un calorímetro que contiene un litro de agua. Se observa que la temperatura de ésta aumenta de
a
. ¿Cuál es la temperatura de la llama?
Datos: capacidad calorífica del calorímetro,
; calor específico del hierro,
; calor específico del agua líquida,
SeÊquiereÊdeterminarÊlaÊtemperaturaÊdeÊunÊvasoÊmetálico.ÊParaÊello,ÊseÊvierteÊenÊélÊciertoÊvolumenÊdeÊaguaÊfríaÊ
aÊ12 °CÊyÊseÊmideÊlaÊtemperaturaÊdeÊequilibrio,ÊqueÊresultaÊserÊdeÊ20 °C.ÊSeÊañadeÊunÊsegundoÊvolumenÊdeÊaguaÊ
fríaÊigualÊalÊprimeroÊyÊseÊmideÊlaÊnuevaÊtemperaturaÊdeÊequilibrioÊdeÊ18 °C.Ê¿CuálÊeraÊlaÊtemperaturaÊinicialÊdelÊ
vasoÊmetálico?
EnÊelÊejercicioÊpropuestoÊseÊtieneÊunaÊrecipienteÊoÊvaso,ÊdelÊcuálÊseÊdesconocenÊ
losÊvaloresÊdeÊsuÊmasa mv,ÊcalorÊespecífico cv,ÊyÊtemperaturaÊinicial T.ÊComoÊelÊ
objetivoÊesÊdeterminarÊestaÊúltimaÊyÊlaÊmasaÊdelÊvasoÊnoÊvaÊaÊcambiar,Ê
tomaremosÊcomoÊparámetroÊlaÊcapacidadÊcalorífica Cv = mvcv delÊmismo.ÊPorÊotraÊ
parte,ÊparaÊmedirÊlaÊtemperaturaÊdelÊvasoÊseÊprocedeÊaÊvertirÊenÊsuÊinteriorÊunaÊ
cantidadÊindeterminadaÊdeÊagua,ÊcuyaÊcapacidadÊcalorífica Ca = maca tambiénÊ
tendráÊunÊvalorÊdesconocido.
LaÊmasaÊdeÊaguaÊestáÊaÊunaÊtemperatura T1 que,ÊenÊelÊescalaÊCelsius,ÊleÊ
correspondeÊunÊvalorÊdeÊ12°C.ÊComoÊéstaÊserá,ÊenÊgeneral,ÊdistintaÊdeÊlaÊ
temperatura T delÊvaso,ÊseÊiniciaráÊunÊprocesoÊtermodinámicoÊ(A),ÊqueÊculminaráÊ
cuandoÊlaÊmasa ma deÊaguaÊyÊelÊvasoÊseÊencuentranÊenÊdesequilibrioÊtérmico.Ê
ConsideraremosÊqueÊenÊdichoÊprocesoÊsóloÊvaÊaÊtenerÊvaloresÊsignificativosÊlaÊ
transferenciaÊdeÊenergíaÊentreÊelÊvasoÊyÊlaÊmasaÊdeÊagua,ÊconstituyendoÊambosÊelÊ
universoÊobservado.
SinÊembargo,ÊenÊestaÊexpresiónÊseÊdesconoceÊlaÊrelaciónÊentreÊlasÊcapacidadesÊcaloríficasÊdelÊvasoÊyÊdeÊlaÊmasaÊ
indeterminadaÊdeÊagua.ÊParaÊello,ÊdebemosÊrealizarÊunÊsegundoÊproceso,ÊenÊelÊcualÊhemosÊdeÊvolverÊaÊusarÊunaÊ
segundaÊcantidadÊdeÊaguaÊconÊigualÊvalorÊdeÊcapaciadadÊcalorífica Ca y,ÊporÊtanto,ÊconÊidénticaÊcantidadÊdeÊ
masa ma.ÊSiÊestaÊsegundaÊmasaÊdeÊaguaÊseÊhallaÊtambiénÊaÊ12°CÊ(temperatura T1),ÊseÊtendráÊdeÊnuevoÊunÊ
desequilibrioÊtérmico,ÊentreÊéstaÊyÊelÊvasoÊyÊelÊaguaÊdelÊprocesoÊA.ÊSeÊdesencadena,ÊporÊtanto,ÊunÊsegundoÊ
procesoÊBÊqueÊfinalizaÊcuandoÊelÊvasoÊyÊlaÊmasa 2ma alcanzanÊlaÊtemperturaÊdeÊequilibrio T3 (18°CÊenÊlaÊescalaÊ
Celsius).
La cantidad de calor transferida en este proceso
al sistema, constituido por la segunda masa de
agua fría (con igual capacidad calorífica que la
primera), es:
Por su parte, la cantidad de calor transferida al entorno (es decir, al conjunto resultante al final del proceso A), será
igual a la suma de los calores que se transfieren a la primera cantidad de agua y al vaso:
2.4. Para enfriar un litro de agua que está a 20°C se le añaden 250 gramos de hielo a -4°C.
Determinar el estado final de la mezcla supuestas despreciables las pérdidas de calor.
Datos: calor específico del agua,
; calor específico del hielo,
; calor latente de fusión del hielo,
En primer lugar, consideraremos que la mezcla inicial de hielo y agua se encuentra en un recipiente de paredes fijas, a una
presión aproximada de una atmósfera y que, según se indica en el enunciado, las cantidad de calor que intercambia aquél
con la mezcla son despreciables. En consecuencia, las únicas transferencias de energía a tener en cuenta, serán las que
existan entre la masas
de agua, y
de hielo. Por otra parte, como la primera sustancia es un líquido incompresible, y el hielo es un sólido, admitiremos que la
única forma posible de transferencia de energía será en forma de calor, debido a las diferentes temperaturas que
inicialmente tienen los componentes de la mezcla. Obsérvese que, como éstos son la misma sustancia pero en diferente fase,
las cantidades de calor transferidas en el proceso que termina en el equilibrio térmico, van a producir tanto cambios de
temperatura, como cambios de fase, que determinarán el estado final de la mezcla que, a su vez estará condicionado por la
temperatura final de equilibrio.
A priori, no podemos asegurar cuál va a ser dicho estado final, y no tenenos más remedio que establecer ciertas hipótesis de
trabajo y comprobar si el resultado que se obtiene, es compatible con aquéllas.
Es decir, es un calor cedido que dependerá de la reducción de temperatura desde el valor inicial Ta, equivalente
a
en la escala Celsius, hasta el valor de la temperatura final. En este mismo proceso, el hielo ha de pasar desde
una temperatura inicial Th a la que corresponden
en la escala Celsius, hasta la temperatura final de la mezcla T, pasando previamente por la
temperatura T0 correspondiente al punto de congelación del agua (a
), en la cuál toda la masa de hielo se funde. Por tanto, el calor transferido al hielo puede descomponerse en tres
términos:
ComoÊenÊejerciciosÊanteriores,ÊsabemosÊqueÊ