Một số ví dụ
1/ Độ tin cậy của hệ thống: Một hệ thống bao gồm 1 bộ điều khiển và 3 thiết bị ngoại vi.
Hệ thống được cho là “hoạt động” nếu 1 bộ điều khiển và ít nhất 2 thiết bị ngoại vi đang
hoạt động. Tìm xác suất để hệ thống hoạt động tốt, biết rằng xác suất lỗi của bộ điều
khiển và của mỗi thiết bị ngoại vi lần lượt là 0,1 và 0,2.
2/ Mã hóa sửa lỗi: Một hệ thống truyền thông tin nhị phân qua kênh gây ra lỗi bit ngẫu
nhiên với xác suất 𝜖 = 10−3 . Máy phát truyền mỗi bit thông tin 3 lần và bộ giải mã lấy đa
số phiếu bầu của các bit nhận được để quyết định xem bit được truyền là gì. Tìm xác
suất để máy thu đưa ra quyết định sai.
3/ Điều khiển lỗi truyền tin bằng truyền lại: Máy tính A gửi tin nhắn đến máy tính B qua
liên kết vô tuyến không đáng tin cậy. Tin nhắn được mã hóa để B có thể phát hiện khi
nào tin nhắn có lỗi trong quá trình truyền. Nếu B phát hiện lỗi, nó yêu cầu A truyền lại.
Nếu xác suất xảy ra lỗi truyền tin là 𝑞 = 0,1 thì xác suất để một tin nhắn cần được truyền
nhiều hơn 2 lần là bao nhiêu?
4/ Giải mã chuỗi bít: Một thí nghiệm tuần tự liên quan đến việc liên tục rút một quả
bóng từ một trong hai chiếc bình, ghi lại số trên quả bóng và đặt quả bóng vào trong
bình của nó. Bình 0 chứa một quả bóng số 1 và hai quả bóng số 0, và bình 1 chứa năm
quả bóng số 1 và một quả bóng số 0. Chiếc bình mà lần rút thăm đầu tiên được chọn
ngẫu nhiên bằng cách tung một đồng xu công bằng. Bình 0 được sử dụng nếu kết quả là
ngửa và bình 1 nếu kết quả là sấp. Sau đó, chiếc bình được sử dụng trong một thí
nghiệm tiếp theo sau sẽ tương ứng với số trên quả bóng được chọn trong thí nghiệm
trước đó. Không gian mẫu của thí nghiệm này bao gồm các chuỗi số chứa 0 và 1. Hãy
tính xác suất của chuỗi 0011.