Modelación de Transporte
Modelos de Generación y
Atracción
Tomado del curso del Ing. German Lleras
Revisión de la Estructura General del Modelo
Datos
Datos
Zonificación
Zonificación
Año
Base
Escenarios
Futuros
Red
Red
(i) Generación de Viajes
(i) Generación de Viajes
Cuántos Viajes se harán en el
año n?
(ii) Distribución de Viajes
(ii) Distribución de Viajes
De dónde vendrán y hacia dónde
iran los viajes en el año n ?
(iii) Partición Modal de Viajes
(iii) Partición Modal de Viajes
En qué modo de transporte
se harán los viajes en el año n ?
(iv) Asignación
(iv) Asignación
Por dónde se irán los viajes en
el año n?
Definición: Matrices Origen Destino
Clasificación de los viajes en función de su Origen y su Destino, pueden además estar dadas por:
• Tipo de viajero (Usuarios con y sin acceso a carro)
• Propósito del Viaje (Trabajo, Compras, Recreación, etc)
• Hora del día ( pico am, pico pm, valle, día hábil, domingo, etc)
Atracción
Generación
1
2
3
j
z
∑ Tij
1
T11
T12
T13
T1j
T1z
O1
2
T21
T22
T23
T2j
T2z
O2
3
T31
T32
T33
T3j
T3z
O3
i
Ti1
Ti2
Ti3
Tij
Tiz
Oi
z
Tz1
Tz2
Tz3
Tzj
Tzz
Oz
∑ Tij
D1
D2
D3
Dj
Dz
∑ Tij = T
i
Matriz Cuadrada
j
ij
∑ Oi = ∑ D j
i
j
1. Modelos de Generación de Viajes
Objetivo
Determinar el número de “viajes” generados por unidad de análisis
(persona, hogar, zona).
La Salida del modelo es los viajes que llegan o salen a/de determinada zona
del área de estudio.
Determinar:
¿Qué viajes se incluyen? (Todos los modos?, todas las distancias?…)
Factores que determinan la producción de viajes
Factores que determinan la atracción de viajes
Métodos:
Factor de Crecimiento
Regresión Lineal Múltiple
Análisis de Clasificación Múltiple
Atracción
Generación
1
2
3
j
z
∑ Tij
1
T11
T12
T13
T1j
T1z
O1
2
T21
T22
T23
T2j
T2z
O2
3
T31
T32
T33
T3j
T3z
O3
i
Ti1
Ti2
Ti3
Tij
Tiz
Oi
z
Tz1
Tz2
Tz3
Tzj
Tzz
Oz
∑ Tij
D1
D2
D3
Dj
Dz
∑ Tij = T
i
j
ij
∑ Oi = ∑ D j
Matriz Cuadrada
i
j
Propósitos de viaje – Entrada al modelo
Viajes HB: Basados en el Hogar
(80-85% de los viajes diarios)
• Trabajo
• Compras
• Estudio
• Social – Recreacional
• Otros
Viajes NHB: No Basados en el Hogar
• 15 al 20 % de los viajes diarios
Producción: Extremo hogar de un viaje HB o origen de un viaje NHB
Atracción: Extremo no Hogar de un viaje HB o destino de un viaje NHB
hogar
estudio
P
A
P
A
P
A
A
P
trabajo
restaurante
Factores que afectan la producción y atracción de viajes - Entradas
Producción: (Mayor “Productor” es el Hogar, en especial en países en desarrollo)
• Nivel de Ingresos de la persona o el hogar
• Tamaño del Hogar
• Densidad Residencial
• Tasa de Motorización
• Estructura del Hogar
• Accesibilidad
Atracción:
• Número de Empleados por zona de la ciudad
• Servicios Comerciales
• Servicios Industriales
• Otros Servicios (Salud, Educación)
• Nivel de ventas por zona
Método 1: Factor de Crecimiento
Vi = FiVi
f
Fi =
a
f (TM i f ⋅ Pi f ⋅ Yi f )
f (TM ia ⋅ Pi a ⋅ Yi a )
V:Viajes
F: Factor
TM:Tasa de Motorización
P:Población
Y:Ingreso
a: actual
f:futuro
Cuidados!!!
Aplicar por grupos: propósitos, horas del día o tipo de viajeros
¿Cómo calcular las variables independietes?
¿Qué tan estables son las tasas de generación actuales?
Usos:
Estimación muy agregada, por ejemplo viajes externos al área de estudio
Cuando hay muy pocos datos explicativos (esto es lo que casi siempre pasa!!!)
Método 1: Factor de Crecimiento – Ejemplo (i)
Una (1) Zona con 500 hogares, la mitad de los cuales tiene carro.
En promedio un hogar con carro produce 6 viajes al día
En promedio un hogar sin carro produce 2.5 viajes al día
En el futuro (año n) todos los hogares de la zona tendrán carro
Vi a = 250 * (2.5) + 250 * (6)) = 2,125
Vi = FiVi
f
Fi =
viajes/día
a
TM i f
1
=
=2
TM ia 0.5
Vi f = 2 * 2,125 = 4,250 viajes/día
? Sobreestimación del 41.7 %
pero….
Vi f = 500 * (6)) = 3,000
viajes/día
Qué tan estables son las tasas de generación actuales?
(i) Basado en Ortuzar J de D.(2000), Modelos de Demanda de Transporte. Alfaomega
Método 2: Regresión Lineal Múltiple
y = α + βx + ε
Viajes Diarios en A uto
800
700
600
500
400
300
200
100
-
0.50
1.00
1.50
2.00
Vehículos por Hogar
Nivel de análisis
Zonal (abandonados pues solo explicarían la variabilidad entre zonas)
Hogar(deseables)
Personales ( + deseables pero mucho + caros)
Cuidados!!!
Las suposiciones del Modelo Clásico de Regresión Lineal
Método 2: Regresión Lineal Múltiple - Ejemplo
Predecir el número de viajes en vehículo privado por hogar (y)a partir de la información
disponible: Tamaño del Hogar, Ingresos, Vehículos y Número de trabajadores
y = 0.2056 − 0.031( Pers _ Hogar ) + 4.65 E − 08( Ing _ Familiar ) + 0.5211(Veh ) − 0.000038(Trabajadores)
18.66
-14.14
10.81
-0.10
88.79
1
R = 0.179
2
y = 0.2054 − 0.0318( Pers _ Hogar) + 4.65E − 08( Ing _ Familiar) + 0.5210(Veh)
18.76
-17.05
10.83
89.90
2
R 2 = 0.179
y = 0.0922 + 4.589 E − 08( Ing _ Familiar ) + 0.5267(Veh) − 0.027(Trabajadores)
11.89
10.65
89.55
R = 0.176
-9.09
2
Ejemplo de Estimación:
0.64 = 0.2054 − 0.0318(4) + 4.65E − 08(1,000,000) + 0.5210(1)
1.Necesito saber esas mismas variables para cada hogar en el futuro, Cómo hago?
2.Cuál modelo prefiero?
3.Qué significa el intercepto?
4.Cómo puedo mejorara el modelo seleccionado?
Coeficiente de determinación
Coeficiente R2
Valores modelados
R2
(Yˆ − Y )
∑
=
∑ (Y − Y )
2
Modelo trivial: el
promedio de los y
i
2
i
Valores observados en
la muestra
Modelo trivial: el
promedio de los y
3
Método 3: Análisis de Clasificación Múltiple (i)
Tabla que relaciona la variable dependiente (viajes) con una o más
variables independientes (propiedad vehicular, tamaño de familia, ingreso,
etc.)
Construcción:
Definir variables (dependiente, independientes)
Recoger datos (encuesta)
3. Discretizar variables independientes para formar celdas (clases),
con un mínimo de 25 datos por celda
4. Agrupar datos variable dependiente en cada celda y obtener
promedio por celda
5. Mostrar calidad a través de desviaciones en cada celda
Ventajas: no necesita supuestos linearidad, normalidad; Permite análisis
marginal (cuando existe correlación entre variables independientes)
1.
2.
Desventajas: correlación no casual, sólo muestra promedio
Método 3: Análisis de Clasificación Múltiple (iii)
Tomado de los resultados de las encuestas
Se requieren muchos datos
Método simple pero limitado
Supone que las tasas medias se conservan en el tiempo y en el espacio
0 autos
1 Persona
2 o 3 Personas
4 Persona
5 Personas
Total
Tasa de Viajes
1 Persona
2 o 3 Personas
4 Persona
5 Personas
28
150
61
37
276
0.73
1 auto
21
201
90
142
454
1.53
2 o + autos Total
Tasa de Viajes
0
49
0.47
93
444
1.28
75
226
1.86
90
269
1.9
258
988
2.44
1.54
0 autos
1 auto
2 o + autos
0.46
1.37
0.47
1.27
2.18
1.05
1.85
2.76
1.09
1.89
2.80
(0.81)
(0.01)
0.90
0.73 − 1.54 = −0.81
1.54 + 0.90 + (−1.07) = 1.37
(1.07)
(0.26)
0.32
0.36
Datos de
Encuestas
Promedio
Estimados
1.90 − 1.54 = 0.36
Cuántos viajes en promedio se harán en un hogar al día en el año n si viven 2
personas y tienen un carro? 1.27
(i) Basado en Ortuzar J de D.(2000), Modelos de Demanda de Transporte. Alfaomega