A interface entre a engenharia
geotécnica e a estrutural
Alexandre Duarte Gusmão, D.Sc.
Universidade de Pernambuco
Gusmão Engenheiros Associados
SÃO PAULO – OUTUBRO DE 2014
Apresentação
Introdução
 A relação entre o engenheiro
estrutural e a geotecnia
 Relação pressão-deslocamento de
fundações
 NBR-6122 x NBR-6118
 Interação solo-estrutura em edifícios
 Considerações finais

Introdução
Edificação
SUPERESTRUTURA
+
INFRAESTRUTURA
+
TERRENO
Projeto convencional
ENGENHEIRO
GEOTÉCNICO
Projeto convencional
ENGENHEIRO
ESTRUTURAL
Projeto convencional
?
INTERAÇÃO
V1 V2 V3 V4
SOLO-ESTRUTURA
V1 V2 V3 V4
?
S1 S2 S3 S4
PROJETO DA
SUPERESTRUTURA
PROJETO DAS
FUNDAÇÕES
CLIENTE
Objetivo

Apresentar alguns aspectos da
interface e da interação (??) entre os
engenheiros estruturais e os
geotécnicos.
PONTE DO PAIVA
A relação entre o engenheiro
estrutural e a geotecnia
Metodologia
Pesquisa: questões com múltiplas
escolhas e resposta única
 Universo: 28 profissionais
 Distribuição: 17 de Pernambuco /
Alagoas e 11 de São Paulo

Resultados
G + E = 61%
Resultados
Resultados
Resultados
Resultados
S + QS = 75%
Resultados
N + EV = 74%
Resultados
N + EV = 81%
Resultados
N + EV = 86%
Resultados
N + EV = 89%
Resultados
N + EV = 85%
Resultados
N + EV = 72%
Resultados
N + EV = 39%
Resultados
N + EV = 78%
Resultados
N + EV = 82%
Resultados
N + EV = 93%
Resultados

Aspectos mal resolvidos: 54% de
respostas
 Coeficiente
de mola (V / H): 29%
 Cargas na fundação: 25%
 Interação solo-estrutura: 18%
 Outros (gz, empuxos, ligação
bloco-estaca): 28%
Resultados

Comentários: 29% de respostas
 Capacitação
em ISE
 Divulgação de índices de consumo
em projetos de fundações
 Importância do engenheiro
geotécnico
 Encontro entre profissionais de
ambas as especialidades
Relação pressão-deslocamento em
fundações
Fundações superficiais
Fundações superficiais
RADIER DE
CONCRETO
PROTENDIDO
Radier

Capacidade de carga:
qrup  0,5  B  g nat  N g   g
qrup  0,5 15 18 15,7  0,8  1.696 kPa
qrup
1.696
FS 

 37,7  3
p
45
04 PAVTOS – TERRENO ARENOSO
p = 45 kPa
Radier

Capacidade de carga:
qrup  Su  N c   c
qrup  25  5,14 1,1  141,4 kPa
qrup
141,4
FS 

 3,1  3
p
45
04 PAVTOS – TERRENO ARGILOSO
p = 45 kPa
Fundação superficial

Estado limite último: em geral os
fatores de segurança são bem
maiores que a unidade
PROJETO É GOVERNADO
PELO ESTADO LIMITE DE
SERVIÇO (ELS)
Coeficiente de reação vertical

Recalques:
p
k
s
PLACA SOBRE APOIOS ELÁSTICOS
pressão
recalque
Ensaios de placa

kv: não linear
9 MN/m3
29 MN/m3
COMPACTA
FOFA
PLACA D = 620 mm
Coeficiente de reação vertical

Valores típicos:
PLACA DE 30 cm DE DIÂMETRO
Coeficiente de reação vertical

Efeito da dimensão:
b
kv  k s1   
B
0 , 5 a 0,7
EFEITO DA DIMENSÃO DO RADIER – ACI
Radier
ks1 = 19 MN/m3
b = 0,30 m
B = 15 m
kv = ks1 . (0,30 / 15) 0,5 = 0,141 . ks1
kv = 2,68 MN/m3
EXEMPLO
Radier
Kv = 19 MN/m3
Smax = 2,7 mm
Smin = 1,7 mm
iSORECALQUES
Radier
Kv = 2,68 MN/m3
Smax = 18,1 mm
Smin = 13,5 mm
iSORECALQUES
Radier
Kv = 19 MN/m3
Kv = 2,68 MN/m3
RECALQUE – PERFIL LONGITUDINAL
Radier
Kv = 19 MN/m3
Kv = 2,68 MN/m3
MOMENTO FLETOR – PERFIL LONGITUDINAL
Fundação profunda

Módulo de reação horizontal:
H
y
D
p
K
L

y
p
[K] = F.L-2
D
D
Fundação profunda

K: não linear
ESTACA HÉLICE CONTÍINUA
D = 400 mm – L = 12 m
ALBUQUERQUE et al. (xxxx)
Fundação profunda

Efeito da profundidade:
K
z
K  cte
K
z
K  nh  z
Fundação profunda

Valores típicos: K = cte
ARGILA
K (MPa)
CONSISTÊNCIA
Su (kPa)
FAIXA
SUGERIDO
Média
10 a 20
0,7 a 4,0
0,8
Rija
50 a 100
3,0 a 6,5
5,0
Muito Rija
100 a 200
6,5 a 13,0
10,0
Dura
> 200
> 13,0
19,5
ARGILAS PRÉ-ADENSADAS
Fundação profunda

Valores típicos: K = nh . z
nh (MN/m3)
SOLO
SECA
SUBMERSA
Areia fofa
2,6
1,5
Areia medianamente
compacta
8,0
5,0
Areia compacta
20,0
12,5
Silte muito fofo
---
0,1 a 0,3
Argila muito mole
---
0,55
AREIAS E ARGILAS NORMALMENTE ADENSADAS
Carregamento lateral

Interação solo-estrutura: modelagem
numérica com softwares específicos
Carregamento lateral
PONTE SOBRE O RIO BAETANTÃ - BA
Caso de obra
Ponte em Recife: construída em 1921
 Fundação existente:
estaca (sem informação)
 Projeto: todo o carregamento é suportado pelas
estacas de reforço

PONTE 06 DE MARÇO
Caso de obra
PONTE 06 DE MARÇO
PONTE 06 DE MARÇO
Caso de obra
VALOR TÍPICO
nh = 0,55 MN / m3
RETROANÁLISE
nh = 1,7 MN / m3
PONTE 06 DE MARÇO
Movimentos admissíveis em pontes
RECALQUE ABSOLUTO
Smax = 100 mm
RECALQUE DIFERENCIAL
(S / L)max = 1 / 250 (contínua)
(S / L)max = 1 / 200 (isostática)
(S / L)max = 1 / 500 (conforto)
DESLOCAMENTO LATERAL
dhmax = 50 mm
NBR-6122 x NBR-6118
NBR-6122/2010
Vigência: partir de outubro de 2010
 Formato: projeto / execução /
controles
 Convergência com as normas de
estruturas: ELU x ELS
 Valores característicos: aponta na
direção dos métodos probabilísticos

NBR-6122/2010
AOKI (2005)
Sk  Sm  1,645   s
Sd  g f  Sk
Rd  Rk / g m
Rk  Rm  1,645   R
NBR-6122/2010

Método de valores admissíveis: uso
de fator de segurança global
FATOR DE
SEGURANÇA
GLOBAL
VENTO É AÇÃO
PRINCIPAL: + 30%
NBR-6122/2010

Fator de segurança global: fundação
superficial
NBR-6122/2010

Fator de segurança global: fundações
profundas
semi-empíricos: ≥ 2,0
 Prova de carga estática com
estacas piloto (ensaios a priori):
≥ 1,6
 Métodos
NBR-6122/2010

Método de valores de projeto: uso de
fatores de segurança parciais
FATOR DE
MINORAÇÃO
FATOR DE
MAJORAÇÃO
VENTO É AÇÃO
PRINCIPAL: + 10%
NBR-6122/2010

Fator de segurança parcial: fundação
superficial
Mas: 2,15 x 1,4 = 3,01
FSg = 3
Resistência característica

Uso de métodos semi-empíricos
Mas: 1,42 x 1,4 = 1,98
$$
FSg = 2
Resistência característica

Uso de prova de carga estática
$$
ENSAIOS A
PRIORI
Mas: 1,14 x 1,4 = 1,59
FSg = 1,6
NBR-6122/2010

Provas de carga estática
NBR-6122/2010

Exemplo: shopping center em Olinda
 Estacas
piloto: cravadas a priori
 Estaca metálica: W310x97 –
L = 11,5 m
 Ensaios: PCE
NBR-6122/2010

Ensaios de carregamento dinâmico:
 RMX:
2.610 / 3.520 / 2.520 kN
 Média: Rc,med = 2.883 kN
 CV: 0,192
NBR-6122/2010

Fator de segurança global:
 Ensaios
a priori => FS = 1,60
 1,60 . Radm = 2.883
 Radm = 1.802 kN
NBR-6122/2010

Fator de segurança parcial:
n = 3 => 3 = 1,07 e 4 = 1,05
 Rc,k = min [(2.883 / 1,07); (2.520 /
1,05)]
 Rc,k = Rd = 2.400 kN
 Para
NBR-6118/2014
Vigência: partir de maio de 2014
 Formato: projeto
 Estados limites: ELU e ELS

NBR-6118/2014

Estado limite último (ELU):
 Ações
permanentes: todas as
combinações
 Ações variáveis: principal +
secundárias reduzidas
COMBINAÇÃO
ÚLTIMA
NORMAL
NBR-6118/2014

Estado limite último (ELU):
 Fundação:
FS global
 Ações: gGi e gq unitários
Radm ≥ Ak
Fd = Ak
gGi = 1
gq = 1
NBR-6118/2014

Estado limite último (ELU):
 Fundação:
FS parcial
Rd ≥ Ad
Fd = Ad
NBR-6118/2014

Estado limite de serviço (ELS):
 Combinações
quase permanentes:
 Combinações
frequentes:
NBR-6118/2014

Estado limite de serviço (ELS):
 Fundação:
 Ações
permanentes isoladas:
FGi,k
 Ações combinadas (ex: recalque por adensamento)
NBR-6118/2014

Exemplo: shopping center em Olinda
 Permanente:
G = 6.837 kN
 Acidental: q = 5.705 kN
 Ação do vento: V = 225 kN
 Fundação: Radm = 1.802 kN e
Rd = 2.400 kN
NBR-6118/2014

Estado limite último (ELU): fator de
segurança global
P
+ A + V: Ak = 6.837 + 5.705 +
0,6 x 225 = 12.677 kN (y0 = 0,6)
 Fundação: Radm = 1.802 kN
 Bloco: n = 12.677 / 1.802 = 08
estacas
AÇÃO VARIÁVEL PRINCIPAL:
CARGA ACIDENTAL
NBR-6118/2014

Estado limite último (ELU): fator de
segurança global
P
+ V + A: Ak = 6.837 + 225 +
0,7 x 5.705 = 11.056 kN (y0 = 0,7)
 Fundação: Radm = 1,30 x 1.802 =
2.343 kN
 Bloco: n = 11.056 / 2.343 = 05
estacas
AÇÃO VARIÁVEL PRINCIPAL:
AÇÃO DO VENTO
NBR-6118/2014

Estado limite último (ELU): fator de
segurança parcial
P
+ A + V: Ad = 1,35 x [ 6.837 ] +
1,5 x [ 5.705 + 0,6 x 225 ] = 17.990 kN
(y0 = 0,6)
 Fundação: Rd = 2.400 kN
 Bloco: n = 17.990 / 2.400 = 08
estacas
AÇÃO VARIÁVEL PRINCIPAL:
CARGA ACIDENTAL
NBR-6118/2014

Estado limite último (ELU): fator de
segurança parcial
P
+ V + A: Ad = 1,35 x [ 6.837 ] +
1,5 x [ 0,7 x 5.705 + 225 ] = 15.558 kN
(y0 = 0,7)
 Fundação: Rd= 1,10 x 2.400 = 2.640 kN
 Bloco: n = 15.558 / 2.640 = 06 estacas
AÇÃO VARIÁVEL PRINCIPAL:
AÇÃO DO VENTO
NBR-6118/2014

Exemplo: shopping center em Olinda
Fundação
Ação variável
principal
Número de
estacas
CARGA ACIDENTAL
08
VENTO
05
CARGA ACIDENTAL
08
VENTO
06
FS GLOBAL
FS PARCIAL
NBR-6118/2014

Imperfeições geométricas globais:
ação permanente indireta
DESAPRUMO
NBR-6118/2014

Desaprumo devido a recalque: sempre
ocorre nos prédios
DESAPRUMO
Caso de obra
15 PAVIMENTOS
N-SPT
0
10
20
30
40
SAPATA
0
AREIA ARGILOSA COM
MATÉRIA ORGÂNICA
10
AREIA FINA SILTOSA COM
POUCA MAT.ORGÂNICA
100.00
CARREGAMENTO (%)
ESTACAS DE
COMPACTAÇÃO
(AREIA + BRITA)
AREIA MÉDIA E
FINA
50.00
0.00
TEMPO (dias)
20
0
ARGILA ORGÂNICA
SILTOSA
100
SONDAGEM
ANTES
APÓS
30
RECALQUE (mm)
0.00
30.00
60.00
RECALQUE
MÁXIMO (P31)
90.00
AREIA FINA E
MÉDIA
MÉDIO
MÍNIMO (P3)
120.00
PROF.(m) 40
200
300
400
Caso de obra
P1
P2
P5
P4
P3
P7
P6
P8
P10
P9
P11
P14
P15
P17
P18
P23
0
P31
P30
2
4
P19
P21
P24
P29
P16
6
8
P22
P32
P20
P25
P33
P26
P34
Obs.: Os pilares P12, P13, P27 e P28 não existem.
ISORECALQUES (mm)
Caso de obra
P5
P6
P7
P8
P9
P10
71
80
83
88
85
82
wx = 1 / 1.861
wy = 1 / 692
RECALQUES (mm)
Caso de obra
17 PAVIMENTOS
100.00
N-SPT
10
20
30
CARREGAMENTO (%)
0
0
AREIA ARGILOSA
ARGILA SILTOSA
10
50.00
AREIA FINA SILTOSA
0.00
TEMPO (dias)
0
20
100
0.00
30
RECALQUE (mm)
ARGILA
SILTOSA
SONDAGEM
SP-01
30.00
RECALQUE
MÁXIMO (P6)
MÉDIO
MÍNIMO (P1)
AREIA MÉDIA E FINA
PROF.(m) 40
ESTACAS PRÉ-MOLDADAS
DE CONCRETO COM
COMPRIMENTO VARIÁVEL
60.00
200
300
400
500
600
Caso de obra
wx = 1 / 3.280
wy = 1 / 1.680
P2
P1
P3
P4
P5
P7
P6
P8
P9
P10
P11
P18
P19
P14
P15
P16
P17
P12
P13
P20
P21
P22
P25
P23
0
P24
2
4
6
P26
P27
P28
P29
P30
8
ISORECALQUES (mm)
NBR-6118/2014

Desaprumo devido ao recalque: qual o
seu efeito na estrutura?

Efeito do desaprumo: apenas no
ELU ?
Interação solo-estrutura em edifícios
Projeto convencional
?
INTERAÇÃO
V1 V2 V3 V4
SOLO-ESTRUTURA
V1 V2 V3 V4
?
S1 S2 S3 S4
PROJETO DA
SUPERESTRUTURA
PROJETO DAS
FUNDAÇÕES
Efeitos da ISE
Hipótese
-Apoios
são
indeslocáveis.
Conseqüências
considerados -Redistribuição de cargas e esforços.
-Pode haver danos nos elementos estruturais.
-Amplificação dos efeitos de 2ª ordem
(estabilidade global do edifício)
-Apoios podem recalcar de maneira -Rigidez da estrutura restringe os recalques
independente uns dos outros.
diferenciais.
-A deformada de recalques medida é mais
suave que a estimada convencionalmente.
-O carregamento do prédio só ocorre -Aumento dos recalques absolutos com o
ao final da sua construção.
carregamento do prédio.
-Aumento da rigidez da estrutura, com a
evolução da construção.
-Maior influência dos primeiros pavimentos.
Efeitos da ISE
Si = S + Si
S
S
= f ( tensão-deformação )
Si = f ( interação solo-estrutura )
RECALQUE MÉDIO
COEF. DE VARIAÇÃO
ESTIMADO CONVENCIONALMENTE
MEDIDO
Gusmão (1990)
Recalques
N-SPT
0
10
20
30
40
SAPATA
0
AREIA ARGILOSA COM
MATÉRIA ORGÂNICA
10
AREIA FINA SILTOSA COM
POUCA MAT.ORGÂNICA
100.00
CARREGAMENTO (%)
ESTACAS DE
COMPACTAÇÃO
(AREIA + BRITA)
AREIA MÉDIA E
FINA
50.00
0.00
TEMPO (dias)
20
0
ARGILA ORGÂNICA
SILTOSA
100
SONDAGEM
ANTES
APÓS
30
RECALQUE (mm)
0.00
30.00
60.00
RECALQUE
MÁXIMO (P31)
90.00
AREIA FINA E
MÉDIA
MÉDIO
MÍNIMO (P3)
120.00
PROF.(m) 40
200
300
400
Recalques
P1
P2
P5
P3
P7
P6
P8
P9
P11
P15
P17
0
P31
P30
P29
2
4
6
8
P10
P5
P14
P11
P2
P7
P6
P22
P32
P25
P33
P26
P34
Obs.: Os pilares P12, P13, P27 e P28 não existem.
0
P21
P31
P30
4
6
8
P22
P32
P20
P25
P33
P26
P34
Obs.: Os pilares P12, P13, P27 e P28 não existem.
ESTIMADO SEM ISE
MEDIDO
S = 79,2 mm
S = 82,3 mm
CV = 0,189
P16
P19
P24
2
P10
P9
P18
P23
P29
P8
P14
P17
P20
P4
P3
P15
P19
P21
P24
P1
P16
P18
P23
P4
CV = 0,162
Recalque absoluto
120
REDISTRIBUIÇÃO DE
CARGA
Sest < MÉDIA
RECALQUE MEDIDO (mm)
Sest > MÉDIA
80
Sest < Smedido
(ACRÉSCIMO)
Sest > Smedido
(ALÍVIO)
Smin
40
Smedio
Smax
Smedio
0
0
40
80
RECALQUE ESTIMADO SEM ISE (mm)
120
DEFORMADA DE
RECALQUES
Recalque diferencial
50.00
1 / 150
ROTAÇÃO
MEDIDA
ESTIMADA CONVENCIONALMENTE
RECALQUE DIFERENCIAL (mm)
40.00
INÍCIO DE FISSURAMENTO
EM PAINÉIS DE ALVENARIA
(BJERRUM, 1963)
CVest = 0,189
1 / 300
30.00
20.00
1 / 500
10.00
1 / 1000
0.00
0
2
4
6
VÃO ENTRE PILARES (m)
8
10
CVmed = 0,162
Carga dos pilares
1.60
ARest < 1
ARest > 1
Si = recalque do pilar i
1.20
ARest < ARmed
(ACRÉSCIMO)
ARmed
Si
AR 
Sm
ARest > ARmed
(ALÍVIO)
0.80
Sm = recalque médio
Estrutura Rígida: AR ￫ 1
0.40
0.40
0.80
1.20
ARest
1.60
Efeito da seqüência construtiva
Seqüência construtiva
1.00
0.80
CV
0.60
0.40
0.20
CV diminui
0.00
0
20
40
60
80
100
CARREGAMENTO (%)
BANCO DE DADOS – 20 OBRAS
Seqüência construtiva
2.50
ARmax
ARmin
2.00
AR
1.50
AR  1
1.00
0.50
0.00
0
20
40
60
80
100
CARREGAMENTO (%)
BANCO DE DADOS – 20 OBRAS
Primeiros pavimentos
0.60
PRIMEIROS
PAVTOS
CV
0.40
0.20
0.00
0
100
200
TEMPO (dias)
300
400
Não linearidade geométrica

Parâmetro gz: efeitos globais de 2a
ordem
LIMITE => 1,10
Caso de obra
Edificação: 25 pavimentos (H = 70m)
 Índice de esbeltez de corpo rígido:
bx = 3,7 (pequena) e by = 5,1 (mediana)
 Sistema construtivo: concreto armado
 Fundação: sapatas isoladas +
melhoramento do terreno

Borges (2009)
Caso de obra

Cálculo das reações de apoio sem ISE (Vo):
Unidades: kN, m
Caso de obra

Cálculo dos recalques sem ISE (So):
Smed = 56,3 mm
CV = 0,135
Caso de obra

Cálculo do coeficiente de mola (k):
Vo
k 
So
Unidades: kN, m, radiano
Caso de obra

Cálculo dos recalques com ISE (Sf):
Smed = 56,7 mm
CV = 0,078
Caso de obra

Cálculo do gz com ISE: aumento dos
valores
INDESLOCÁVEL
ISE
Borges (2009)
gz - DIREÇÃO X
CASO
gz - DIREÇÃO Y
IND
ISE
w
IND
ISE
w
1
1,25
1,45
1 / 5.192
1,18
1,61
1 / 1.312
2
1,14
1,18
1 / 21.100
1,20
1,26
1 / 2.936
3
1,12
1,13
1 / 119.286
1,10
1,11
1 / 103.214
gZ g
IND
Z
b
Borges (2009)
Considerações Finais
Conclusões
Apesar de não ser considerada nos
projetos, é a ISE quem governa o
desempenho da edificação.
 Os principais efeitos da ISE são a
tendência à uniformização do
recalques, e a redistribuição de
esforços e cargas.
 O solo está longe de ser uma mola.

Conclusões
Houve muitos avanços na relação
entre a engenharia geotécnica e
estrutural.
 Há muitos desafios a serem vencidos
pelos engenheiros estruturais e
geotécnicos (juntos).
 Nada substitui a boa engenharia.

Homenagem
Jaime de Azevedo Gusmão Filho
Muito obrigado pela atenção ...
gusmao.alex@ig.com.br