Казанский Государственный технический университет им. А.Н.Туполева. факультет Автоматики и электронного приборостроения Элементы и устройства систем управления Учебное пособие Маханько А.А Маханько А.В Казань 2018 Учебное пособие предназначено для студентов направления 220400 «Управление в технических системах». В пособии рассмотрены различные типы датчиков перемещения, скорости, ускорения, усилия и крутящего момента. Материал пособия соответствует курсу «Элементы и устройства систем управления» являющемуся частью дисциплины «Технические средства автоматизации и управления». Эта дисциплина входит в государственный стандарт направления 27,03,04 и способствует повышению профессиональной компетенции выпускников в части проектно-конструкторской (ПКД-1, ПКД-2, ПКД-3), производственно-технологической (ПТД-1, ПТД-3), научно-исследовательской (НИД-1), монтажно-наладочной (МНД-2) и сервисно-эксплуатационной (СЭД-1) деятельности. Может быть использовано студентами других специальностей. При подготовке пособия использован опыт преподавания этой дисциплины в Казанском государственном техническом университете. Содержание Введение ......................................................................................................................... 5 Тема 1. Основные свойства элементов систем автоматического управления ........ 6 1.1 Классификация элементов систем ..................................................................... 6 1.2 Статические свойства элементов ..................................................................... 13 1.3 Динамические свойства элементов .................................................................. 20 1.4 Энергетические свойства элементов ............................................................... 27 Тема 2. Электрический контакт ................................................................................. 29 2.1 Сопротивление контакта ................................................................................... 29 2.2 Основы расчета и проектирования электрических контактов ...................... 32 2.3 Конструирование неподвижных контактов. ................................................... 40 2.4 Конструирование разрывных контактов. ........................................................ 41 2.5 Искрогашение..................................................................................................... 47 Тема 3. Датчики перемещения ................................................................................... 50 3.1 Потенциометрический датчик перемещения .................................................. 50 3.1.1 Конструкция потенциометрических датчиков перемещения .................... 57 3.1.2 Расчет потенциометрического датчика. ....................................................... 60 3.1.3 Функциональные потенциометры................................................................. 66 3.1.4 Динамические свойства потенциометрических датчиков .......................... 69 Тема 4. Электромагнитные датчики перемещения.................................................. 71 4.1 Однотактный индуктивный датчик перемещения ......................................... 71 4.2 Двухтактный индуктивный датчик перемещения .......................................... 81 4.3 Трансформаторные (индукционные) датчики ................................................ 88 4.4 Индукционные рамочные датчики перемещений .......................................... 94 Тема 5. Емкостный датчик перемещения ................................................................. 97 Тема 6. Оптоэлектронный аналоговый датчик перемещения .............................. 100 Тема 7. Датчики с неограниченным перемещением ............................................. 106 7.1 Амплитудный режим работы СКВТ .............................................................. 108 7.2 Фазовый режим работы СКВТ ....................................................................... 110 7.3 Электрическая редукция ................................................................................. 113 7.4 Индуктосин ....................................................................................................... 116 Тема 8. Оптоэлектронные дискретные датчики перемещения. ........................... 120 8.1 Оптико-электронный датчик перемещения накапливающего типа ........... 121 8.2 Интерференционный датчик перемещения .................................................. 130 8.3 Оптико-электронный датчик перемещения считывающего типа............... 133 Тема 9. Определение углового положения летательных аппаратов .................... 142 Тема 10. Датчики скорости перемещения .............................................................. 146 10.1 Дифференцирование сигнала по перемещению ......................................... 146 10.2 Центробежный датчик скорости вращения ................................................ 151 10.3 Электромагнитные датчики скорости перемещения ................................. 153 10.4 Тахогенераторы постоянного тока............................................................... 156 10.5 Синхронные тахогенераторы........................................................................ 159 10.6 Асинхронный тахогенератор ........................................................................ 164 Тема 11. Измерение угловых скоростей летательного аппарата ......................... 166 Тема 12. Измерение линейной скорости движения летательных аппаратов 171 12.1 Измерение путевой скорости с помощью эффекта Доплера .................... 176 12.2 Корреляционно-экстремальная система навигации ................................... 178 Тема 13. Измерение линейных ускорений.............................................................. 183 Тема 14. Измерение угловых ускорений ................................................................ 193 Тема 15. Датчики усилия .......................................................................................... 195 15.1 Магнитоупругие датчики усилия ................................................................. 197 15.2 Пьезоэлектрические датчики усилия ........................................................... 200 15.3 Тензорезисторы .............................................................................................. 204 Тема 16. Датчики крутящего момента .................................................................... 211 Заключение ................................................................................................................ 214 Приложение Формы сигналов Список литературы ................................................................................................... 217 Введение Прогресс современной техники неразрывно связан с развитием систем автоматического управления. Современные системы становятся все более сложными, более интеллектуальными и позволяют решать все более широкий круг задач в науке, технике и технологии. Системы автоматического управления транспортными средствами позволяют повысить их надежность, экономичность и безопасность движения. В настоящее время возможно создание полностью автоматических подвижных устройств, что уже широко используется в авиации, ракетной и космической технике. В промышленности, энергетике и сельском хозяйстве автоматизация обеспечивает повышение производительности труда и качества выпускаемой продукции, экономию трудовых и материальных ресурсов. Для создания и обслуживания современных автоматических систем необходимы квалифицированные специалисты, имеющие качественную подготовку в различных областях техники. Одним из важных направлений этой подготовки является изучение конструкции, принципов работы, функциональных возможностей и условий применения разнообразных элементов, из которых состоят современные автоматические системы. Изучение элементов и устройств автоматических систем основывается на освоении математики, физики, электротехники, электроники в объеме программ технических вузов. В свою очередь знание элементов и устройств систем автоматического управления является важной составной частью подготовки специалистов и обеспечивает успешное освоение специальных технических дисциплин Тема 1. Основные свойства элементов систем автоматического управления Любая система автоматического управления состоит из отдельных частей, узлов, агрегатов. Все эти составляющие в процессе функционирования системы взаимодействуют между собой по определенному алгоритму. Только при наличии такого взаимодействия система становится системой. Создание системы управления является сложной многогранной задачей, поэтому сформировался набор научных дисциплин, изучающих различные аспекты создания систем управления. Основная из них – теория автоматического управления. Эта наука изучает общие свойства систем, опираясь на математическое описание свойств составляющих систему частей. С помощью теории автоматического управления можно рассчитать основные характеристики и особенности функционирования проектируемой системы до ее физического создания, что обеспечивает существенную экономию времени и средств. Для успешного применения теории автоматического управления необходимо иметь адекватные описания свойств составных частей проектируемой системы. Эту задачу решает учебная дисциплина «Элементы и устройства систем управления». Опираясь на законы физики, химии, электротехники, электроники и других дисциплин, определяются свойства и характеристики отдельных составляющих системы и представляются в форме, удобной для использования при расчетах систем в рамках теории автоматического управления. 1.1 Классификация элементов систем Практически безграничное многообразие элементов, из которых составляются системы автоматического управления, требует классифицировать их по определенным критериям. Наиболее рациональным критерием для самой общей классификации элементов является классификация по функциональному назначению. Возьмем в качестве примера простейшую одноконтурную замкнутую систему автоматического управления (Рис.1). ДЗ Хз Х РЕГ Uу Хос УМ Uум ИУ Fу ОУ Х ДОС Рис.1 Блок-схема одноконтурной замкнутой системы управления На рисунке представлена система управления, в состав которой входят: ДЗ - Устройство задания управляющего сигнала. РЕГ - Регулятор. УМ - Усилитель мощности. ИУ - Исполнительное устройство. ОУ - Объект управления. ДОС - Устройство определения текущего состояния выходного сигнала. При создании системы объект управления считается неизменяемой частью системы с известными свойствами. В модели объекта управления выделяется выходной параметр Х, который система должна регулировать, и управляющее воздействие Fу, с помощью которого происходит регулирование. Управляющее воздействие на объект управления прикладывает исполнительное устройство, которое, в свою очередь, получает управляющий сигнал Uум от усилителя мощности. Усилитель мощности получает первичный управляющий сигнал Uу от регулятора и обеспечивает согласование по мощности выходного каскада регулятора с потребной мощностью исполнительного устройства. Первичный управляющий сигнал формируется регулятором на основе сигнала рассогласования Х в соответствии с законом управления Uу = f(Х), который синтезируется методами теории автоматического управления для обеспечения требуемых свойств системы управления. Для формирования сигнала рассогласования необходимо иметь информацию о заданном и текущем значениях регулируемого параметра объекта. Получение этой информации обеспечивается устройством задания управляющего сигнала Хз и устройством определения текущего состояния выходного сигнала Хос. В простейшем случае сигнал рассогласования является разностью сигналов этих двух устройств Х = Хз - Хос. На примере представленной системы видно, что различные элементы системы выполняют различные функции. Это дает возможность разделить по функциональному назначению все элементы (не включая объекты управления) на три большие группы: 1. Исполнительные элементы. 2. Измерительные элементы 3. Усилительно – преобразовательные элементы. Исполнительными элементами выступают устройства, непосредственно влияющие на объект управления и изменяющие его состояние. В системах управления механическим положением объекта в качестве исполнительных устройств, называемых также приводами, используются электродвигатели различных видов (постоянного, переменного тока, шаговые и моментные двигатели), разнообразные гидро- и пневмодвигатели. При необходимости в состав исполнительного элемента может входить редуктор для согласования параметров двигателя и объекта управления. В системах управления тепловым режимом объекта управления исполнительным устройством может быть нагреватель той или иной физической природы, вентилятор или охлаждающее устройство (холодильник). В системах управления движением атмосферных летательных аппаратов (самолетов и крылатых ракет) для создания управляющих моментов, влияющих на движение летательных аппаратов, используются аэродинамические поверхности (рули), приводимые в действие соответствующими электрическими, гидравлическими или пневматическими рулевыми приводами (рулевыми машинками). Для управления положением космических летательных аппаратов, движущихся в безвоздушном пространстве аэродинамические рули не эффективны, поэтому применяются другие виды исполнительных устройств – реактивные двигатели, маховики, силовые гироскопы, гиродины и другие специфичные устройства. Задача измерительных элементов состоит в следующем: - получение информации о процессах в системе управления и окружающей среде, - получение информации о требуемом состоянии параметров системы, - представление полученной информации в удобной для дальнейшего использования форме, предпочтительно в форме электрических сигналов. В некоторых специфических условиях применяются другие формы сигналов. Например в условиях повышенной пожаро- и врывоопасности широко применяются пневматические сигналы. Перспективными в настоящее время можно считать оптические сигналы в связи с бурным развитием волоконно–оптических линий связи и техники передачи и приема оптических сигналов. В некоторых случаях эффективно применение радиосигналов. Другие названия измерительных элементов, используемые в технической литературе – датчики или сенсоры. Усилительно – преобразовательные элементы предназначены обработки сигналов от датчиков и формирования управляющих сигналов для исполнительных элементов. Основные функции усилительно – преобразовательных элементов: - предварительная обработка сигналов (фильтрация для снижения уровня шумов в сигнале, нормирование сигналов для приведения их к стандартным уровням и пр.), - преобразование сигналов из одной формы в другую (модуляция и демодуляция) для обеспечения удобства работы с сигналами, - выполнение математических операций с сигналами в соответствии с используемым законом управления, таких как сложение, вычитание, дифференцирование, интегрирование, функциональные преобразования и т.д., - усиление сигнала по мощности для обеспечения функционирования исполнительных устройств. Для системы, представленной на рис.1, к усилительно – преобразовательным элементам относятся: регулятор, усилитель мощности и показанный в виде отдельного звена сумматор, формирующий сигнал рассогласования. В основном в современных системах управления применяются электрические усилительно – преобразовательные элементы. При реализации регуляторов очень эффективно применение цифровой техники – микропроцессоров и микроконтроллеров. С их помощью можно повысить точность проведения вычислений и реализовывать алгоритмы (законы управления) практически любой сложности. В учебном плане направления 27,03,04 изучение элементов автоматических устройств распределено по нескольким учебным дисциплинам. Вопросы расчета и проектирования электрических цепей и электронных компонентов (усиление сигналов, построение фильтров, модуляция и демодуляция сигналов) изучены в дисциплинах электронного цикла – «Элек- тротехника», «Физические основы электроники», «Электроника», «Прикладная теория информации». Исполнительные устройства достаточно подробно изучаются в курсе «Электрические машины» . Микропроцессорной технике и ее применению в системах управления также посвящены отдельные учебные дисциплины. В представленном курсе «Элементы и устройства систем управления» основное внимание уделено изучению датчиков, используемых в системах автоматического управления (САУ). Любой элемент САУ можно рассматривать как самостоятельное устройство, обладающее определенными свойствами. Для удобства описания свойств элемента выделим два основных сигнала - входной X и выходной Y (рис. 2). В простейшем случае X и Y - скалярные сигналы (один сигнал на входе, один на выходе). В общем случае X и Y могут быть векторными величинами, т.е. элемент может иметь несколько входных воздействий x1 ,x2 …xn и создавать сразу несколько выходных сигналов y1, y2, …ym. Входной сигнал является внешним воздействием и порождает в элементе реакцию в виде выходного сигнала. Кроме входного сигнала на реакцию элемента могут влиять другие процессы, которые будем считать возмущениями F и в необходимых случаях учитывать. F Y X Рис.2 Общее представление элемента автоматической системы. Чтобы определить и описать свойства элемента при его функционировании проделаем следующий эксперимент: подадим на вход элемента тест – сигнал и рассмотрим реакцию элемента во времени. Наиболее удобен для такого эксперимента входной сигнал в виде ступенчатого воздействия. Типичная реакция элемента на ступенчатый входной сигнал показана на Рис. 3. X t t0 0,05 Y Y Y t t0 Переходный процесс tП Установившийся процесс Рис.3 Реакция элемента на ступенчатый входной сигнал В выходном сигнале Y(t) выделяются два характерных участка – переходный процесс ( t = t0 … tП) и установившийся процесс (t = tП … ). Поскольку во многих случаях математическое описание процесса Y(t) представляет собой экспоненту e-t или сумму экспонент, то формально переходный процесс никогда не закончится, так как экспонента будет стремиться, но никогда не достигнет своей асимптоты. Такой результат для технических приложений не конструктивен, поэтому в теории автоматического управления принято, что переходный процесс считается закончившимся в тот момент времени tП, когда процесс Y(t) вошел внутрь трубки 5% от установившегося значения, как показано на рис.3. Величина установившегося значения Y может быть получена экспериментально или (для линейных стационарных элементов) вычислена по теореме о предельном значении оригинала. Выделение в реакции элемента на ступенчатое входное воздействие двух разнородных участков (переходный и установившийся процессы) позволяет рассматривать две группы свойств – статические и динамические свойства элементов. 1.2 Статические свойства элементов Статические свойства элементов описывают поведение элемента в установившемся режиме. Наиболее удобным для применения вариантом описания статических свойств является статическая характеристика – зависимость выходного сигнала от входного в установившемся режиме. Статическая характеристика может быть представлена в графической, аналитической или табличной форме. Наиболее часто используется графическая форма, как наиболее наглядная и информативная. По статической характеристике определяются следующие важные свойства элемента, отражающие особенности его работы и пригодность для решения конкретных задач при построении САУ: - реверсивность, - линейность, - однозначность. Реверсивные (двухтактные) элементы при изменении знака входного сигнала X изменяют знак выходного сигнала Y. Термин «двухтактные» элементы пришел из электроники, где отображал способность электронной схемы реагировать на сигналы разных полярностей. Термин «реверсивные» более распространен в технике автоматического управления, где он обозначает возможность правильно реагировать на управляющий сигнал. Например «реверсивный электропривод» может поворачивать выходной вал в обоих направлени- ях – по часовой стрелке и против в зависимости от управляющего сигнала. На рис.4 приведены примеры нереверсивных (однотактных) (4б,.4г, 4е) и реверсивных (двухтактных) (4а, 4в, 4д) статических характеристик. а) г) б) д) в) е) Рис.4 Примеры нереверсивных и реверсивных статических характеристик Линейной статической характеристикой обладает элемент, для которого зависимость выходного сигнала от входного описывается формулой Y = k*X + Y0 Наиболее удобны в применении характеристики, для которых Y0 =0 и характеристика проходит через начало координат. У реальных элементов линейных статических характеристик не существует, поэтому может возникнуть проблема аппроксимации реальной, т.е. нелинейной статической характеристики, наиболее «подходящей» линейной зависимостью. Вопрос о том, что считать «подходящей» зависимостью существенно зависит от решаемой задачи. Для замены реальной нелинейной статической характеристики искусственной линейной характеристикой применяется процедура линеаризации. Один из основных приемов линеаризации статической характеристики состоит в разложении нелинейной зависимости в ряд Тейлора и отбрасывании членов ряда второго и выше порядков малости. Если нелинейная статическая характеристика описывается выражением Y = f(X), то, выбрав точку «номинального режима» Xn, найдем Yn = f(Xn) и проведем разложение нелинейной функции f(X) в ряд Тейлора в малой окрестности около точки номинального режима Y Yn df dX d2 f X 2!dX 2 X 2 … Учитывая, что Y-Yn=ΔY и отбрасывая члены ряда порядка выше первого, получим ΔY=k ΔX, где k= df dX в точке номинального режима. В новой системе координат ΔX, ΔY, т.е. в области малых отклонений от номинального режима статическая характеристика – линейная. Если статическая характеристика задана в графической форме, процедура линеаризации по Тейлору состоит в проведении касательной к графику статической характеристики в выбранной точке номинального режима и переносе системы координат в точку номинального режима на характеристике, как показано на рис.5. y y x yном xном x Рис.5 Линеаризация статической характеристики Другой прием линеаризации заключается в выборе линейной аппроксимации исходной нелинейной статической характеристики по методу минимума СКО (средне–квадратической ошибки). На рис.6 показан этот прием линеаризации. y=kx y=f(x) y f ( x) kx Рис.6 Линеаризации нелинейной статической характеристики по методу минимума СКО Проводится прямая линия с углом наклона, величину которого следует найти. Определяются отклонения исходной характеристики Y =f(X) от искомой линейной зависимости Y=f(X) – k X и записывается функционал в виде интеграла от квадратов отклонений δY Funk(k) = 2 Y dX. Отыскивается значение k, при котором функционал достигает минимума. Полученная таким образом величина k и принимается за коэффициент пропорциональности в искомой линейной зависимости Y=k X Иногда применяется очень простой и грубый прием линеаризации нелинейной статической характеристики, допустимый лишь при самых предварительных исследованиях системы. Прием состоит в «отбрасывании» нелинейной составляющей статической характеристики. а) б) Рис.7 Линеаризация статических характеристик На рис.7а показано применение этого приема к статической характеристике одной из типовых нелинейностей – «зона нечувствительности». На предварительной стадии исследований принимается линейная статическая характеристика, показанная пунктирной линией, т.е. зона нечувствительности просто исключается из рассмотрения. Другой пример показан на рис.7б, где пунктиром показана «аппроксимация» другой типовой нелинейности – характеристики с насыщением. Естественно, полученные при такой линеаризации результаты исследования поведения системы требуют в дальнейшем уточнения, например путем математического моделирования, с учетом реальных нелинейностей или экспериментальной отработки на макетах. Выбор метода линеаризации определяется содержанием всего объема исследований проектируемой системы. Если есть основания полагать, что отклонения от линейности статической характеристики вызваны ошибками измерений или влиянием шумов, то рационально применять линеаризацию по минимуму СКО. Если линеаризация проводится для того, чтобы исследовать динамику всей проектируемой системы в рамках линейной теории автоматического управления, то линеаризацию следует выполнять только по методу разложения в ряд Тейлора. Только в этом случае результаты, полученные с помощью линейной теории можно распространить на свойства исходной нелинейной системы, применяя известные теоремы Ляпунова об устойчивости и неустойчивости систем по линейному приближению. Существуют нелинейные статические характеристики, которые не могут быть линеаризованы ни одним из рассмотренных приемов. Такие нелинейные статические характеристики относятся к нелинеаризуемым статическим характеристикам. Такими характеристиками являются, в частности, разрывные (релейные) характеристики (см. рис. 4е). Рассмотренные варианты линеаризации являются по своей природе виртуальными, т.к. фактически не изменяют статической характеристики, а только условно заменяют ее на линейную для удобства использования математической модели элемента при анализе проектируемой системы. Возможны технические приемы, которые реально исправляют нелинейность статической характеристики. Один из таких приемов (аппаратный) предполагает включение последовательно с рассматриваемым элементом специального устройства (корректора). Статическая характеристика корректора выбирается такой, чтобы при умножении статических характеристик исходного элемента и корректора получить линейную зависимость. Пример показан на рис. Другой прием коррекции статической характеристики – программный. Он состоит в том, что первичный выходной сигнал элемента корректируется процессором с помощью специальной программы. Для этого в памяти процессора должна содержаться информация о необходимой величине коррекции при любой величине выходного сигнала из рабочего диапазона рассматриваемого элемента. Первичный выходной сигнал элемента должен быть оцифрован. Поскольку оцифрованный сигнал может иметь ограниченное количество значений (в соответствии с точностью представления информации), для реализации коррекции в памяти процессора может содержаться непосредственно массив "правильных" значений сигнала. Доступ к элементам этого массива осуществляется с использованием цифрового значения первичного сигнала в качестве адреса. При высокой точности представления сигнала может потребоваться массив большого размера. Например, при точности представления сигнала 0,1% массив должен содержать 1000 элементов. В некоторых случаях такое расходование памяти процессора может быть не рациональным, особенно при использовании малых промышленных процессоров. В этом случае, если график корректирующей зависимости достаточно гладкий, можно записать в память некоторое количество промежуточных точек этого графика а скорректированное значение сигнала вычислять с помощью интерполяции. Можно получить существенную экономию памяти процессора, но проиграть в быстродействии методу с полным массивом "правильных" значений для любого корректируемого сигнала Однозначность статической характеристики - каждому значению входного сигнала X соответствует одно значение выходного сигнала Y. Примером неоднозначной статической характеристики служит характеристика, в которой присутствует петля гистерезиса (рис. 4д). Влияние неоднозначности статической характеристики на динамику системы требует специальных методов исследований, которые изучаются в нелинейной теории автоматического управления. В некоторых случаях бывает полезно иметь краткое, из одной – двух цифр описание статических свойств элемента, пусть достаточно грубое и приближенное. Для линейной статической характеристики эта проблема решается автоматически, т.к. линейная статическая характеристика описывается всего одним числом, которое называется коэффициентом передачи, чувствительностью, крутизной или коэффициентом усиления. В случае нелинейной статической характеристики вводят понятия статического и дифференциального коэффициентов передачи, чтобы кратко, но несколько полнее описать статические свойства элемента. Для выбранной точки на статической характеристике величина статического коэффициента передачи определяется как отношение выходного сигнала Y к входному сигналу X: KСТ=Y/X В качестве дифференциального коэффициента передачи принимается величина производной в выбранной точке характеристики. KДИФ= dY/dX На рис.8 показано графическое представление статического и дифференциального коэффициентов передачи для нелинейной статической характеристики. КДИФ Y КСТ X ХОТП Рис.8 Статический и дифференциальный ХСР Рис.9 Релейная статическая характеристика коэффициент передачи Для релейных статических характеристик в качестве кратких числовых описаний используются значения величины входного сигнала, при котором происходит переключение выходного сигнала – XСР и XОТП, показанные на рис.9. 1.3 Динамические свойства элементов Поведение выходного сигнала на этапе переходного процесса (рис. 3) отображает динамические свойства этого элемента. Знание динамических свойств элемента становится необходимым при исследовании поведения системы в целом, при взаимодействии всех элементов между собой в процессе функционировании системы. Именно описание динамических свойств отдельных элементов используется в теории автоматического управления для исследования динамики всей системы. Наиболее полным, точным и подробным описанием динамических свойств является дифференциальное уравнение, связывающее выходной и входной сигнал. Для получения дифференциального уравнения необходимо с помощью соответствующих физических законов описать процесс функционирования элемента. Это уравнение в общем случае может быть нелинейным и нестационарным d X dY d Y F ( X , dX dt , dt 2 ,..Y , dt , dt 2 ,..t ) 0 2 2 (1) Исследование процессов в нелинейном элементе, а тем более в системе, состоящей из нелинейных элементов сложно в математическом отношении, возможно в большинстве случаев только в числовой форме и дает результат в виде отдельных частных решений. Гораздо более содержательные результаты о свойствах системы позволяет получить линейная теория автоматического управления. Поэтому обязательно предпринимается попытка провести линеаризацию исходного дифференциального уравнения. Как отмечалось при описании приемов линеаризации, для получения возможности распространить результаты, полученные при исследовании линеаризованной системы, на исходную нелинейную систему, линеаризацию следует выполнять с помощью разложения в ряд Тейлора. Если линеаризация исходного нелинейного дифференциального уравнения (1) успешно проведена, динамику элемента будет описывать линейное дифференциальное уравнение соответствующего порядка a0 d nY dt n n 1 a1 ddt nY1 ... an1 dY dt anY b0 dmX dt m m 1 b1 ddt mX1 ... bm X (2). Это дифференциальное уравнение также является точным (в рамках проведенной линеаризации) описанием динамических свойств элемента. Если коэффициенты полученного линейного дифференциального уравнения являются константами, не зависящими от времени, уравнение называется стационарным и к нему можно эффективно применить преобразование Лапласа. Полезной особенностью преобразования Лапласа является то, что дифференциальные соотношения превращаются в алгебраические. Напомним: если для некоторого процесса z(t) известно его преобразование по Лапласу Z(p) = L(z(t)), то преобразование от первой производной по времени определяется простой формулой L( dzdt(t ) ) p * Z ( p) z (0) . Произведя преобразование Лапласа над полученным выше линейным дифференциальным уравнением (2) при нулевых начальных условиях, получим a0 p nY ( p) a1 p n1Y ( p) ... an1 pY ( p) anY ( p) b0 p m X ( p) b1 p m1 X ( p) ... bm X ( p) (3) Поскольку полученное выражение (3) является алгебраическим, его можно записать в виде (a0 p n a1 p n1 ... an1 an )Y ( p) (b0 p m b1 p m1 ... bm ) X ( p) (4) Здесь Y(p) – изображение по Лапласу выходного сигнала, а X(p) – входного сигнала. Для удобства дальнейшего применения полученного выражения, преобразуем его к виду Y ( p) X ( p) b0 p m b1 p m 1 ... bm a 0 p n a1 p n 1 ... a n 1 p a n Удобство этого представления заключается в том, что в правую часть не входят входной и выходной сигналы, и она определяется только свойствами элемента. В линейной теории автоматического управления широко применяется аппарат передаточных функций. Передаточная функция это отношение изображения по Лапласу выходного сигнала к изображению входного сигнала при нулевых начальных условиях W ( p) следовательно W ( p) Y ( p) X ( p) , b0 p m b1 p m1 ... bm a0 p n a1 p n1 ... an1 p an (5) Передаточная функция является еще одним и очень эффективным способом описания динамических свойств элемента. Зная передаточную функцию элемента W(p), можно перейти к другому, не менее удобному способу описания динамических свойств. Если в передаточной функции произвести замену переменной p на комплексную частоту p j , выражение передаточной функции можно привести к виду W ( j ) U ( ) jV ( ) . Выражение W(jω) называется комплексной частотной характеристикой, а U(ω) и V(ω) – соответственно ее вещественной и мнимой частями (рис.10а). Комплексную частотную характеристику можно представить в показательной форме W ( j ) H ( ) * e j( ) , (6) где H ( ) U 2 ( ) V 2 ( ) - амплитудно – частотная характеристика (рис.10б), ( ) arctg ( V ( ) ) - фазо – частотная характеристика. (рис.10в) U ( ) Амплитудно- и фазо– частотные характеристики также являются вариантами описания динамических свойств элемента. H() V() U() H ( ) ( ) б) () -900 а) -1800 в) Рис.10 Частотные характеристики Для удобства анализа и применения частотных характеристик в теории автоматического управления, электротехнике и электронике применяются частотные характеристики, представленные в логарифмическом масштабе: Логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАХ) и логарифмическая фазовая частотная характеристика (ЛФХ), представлены на рис.11. На логарифмической амплитудной частотной характеристике (ЛАХ) по оси абсцисс откладывается частота в логарифмическом масштабе (log()). Интервал по оси абсцисс равный одной декаде соответствует изменению частоты в десять раз. Это позволяет удобно отобразить широкий интервал частот. По оси ординат откладывается в логарифмическом масштабе зависимость L( ) 20 log( H ( )) . L() измеряется в децибелах. (20 децибел – усиление в 10 раз, 40 децибел – усиление в 100 раз, -20 децибел – ослабление в 10 раз). L() -3дб 20 -1 0 -0,1 1 1 2 10 -20 100 1000 -90 0 log fПР ( ) -1 -0,1 3 0 1 2 3 1 10 100 1000 log -1800 Рис.11 Логарифмические частотные характеристики На логарифмической фазовой частотной характеристике (ЛФХ) также как и на ЛАХ по оси абсцисс откладывается частота в логарифмическом масштабе (log()). По оси ординат откладывается величина сдвига фазы выходного сигнала относительно входного ( ) . Для линейных элементов все эти варианты описания динамических свойств: линейное дифференциальное уравнение, передаточная функция и частотные характеристики являются равноценными и могут пересчитываться из одного вида в другой. Представление динамических свойств в форме частотных характеристик удобно тем, что кроме расчета они могут быть получены экспериментальным путем в том случае, когда не известно устройство элемента (метод «черного ящика»). Для получения частотных характеристик экспериментальным путем на вход элемента от специального генератора подается синусоидальный входной сигнал X X m Sin(t ) , а на выходе регистрируется выходной сигнал Y Ym Sin (t ) Отношение амплитуды выходного сигнала к амплитуде входного сигнала на частоте ω дает точку амплитудно – частотной характеристики H ( ) Ym , Xm а сдвиг по фазе Θ выходного сигнала относительно входного дает точку фазо – частотной характеристики ( ) . Проведя ряд экспериментов на различных частотах ω, можно построить частотные характеристики исследуемого элемента. При необходимости, полученные частотные характеристики можно представить в форме ЛАХ и ЛФХ. В некоторых случаях необходимо кратко, одним – двумя числами, охарактеризовать динамические свойства элемента. Это бывает полезно для предварительной оценки применимости рассматриваемого элемента в конкретной системе. Одной из таких кратких характеристик, широко применяемых на практике, является полоса пропускания fПР. Границы полосы пропускания определяются по амплитудно–частотной характеристике как интервал частот, в пределах которого модуль амплитудно–частотной характеристики уменьшается не более чем в 1,41 раза ( -3 дб в случае ЛАХ), как показано на рис. 11. Другая, также часто используемая краткая характеристика динамических свойств элемента – время переходного процесса tП (см. рис. 3). Между временем переходного процесса и величиной полосы пропускания существует взаимно - обратная зависимость fÏ 1 tÏ Общее свойство – чем шире полоса пропускания, тем меньше время переходного процесса у рассматриваемого элемента. Это позволяет оценивать применимость элемента для решения определенной технической задачи, например – для построения электронного устройства, обеспечивающего время переходного процесса tП ≤ 0,0001 сек, нет смысла использовать электронные компоненты (транзисторы, диоды и т.д.) с полосой пропускания менее 10 – 50 кгц. Для нелинейных элементов частотные характеристики являются менее удобным инструментом описания динамических свойств, поскольку при подаче на вход нелинейного элемента гармонического сигнала частотой ω на выходе будет существовать сигнал, содержащий целый спектр гармоник, и отношение амплитуд входного сигнала и этих гармоник будет зависеть от величины входного сигнала. В теории автоматического управления для исследования некоторых свойств нелинейных систем, в частности определения параметров возникающих в системе автоколебаний, применяется метод гармонической линеаризации. В этом методе для описания свойств нелинейного элемента используется специфическая частотная характеристика, в которой учитывается только первая гармоника сложного выходного сигнала. Краткой характеристикой динамических свойств нелинейных элементов, в первую очередь релейных, служит время включения tВКЛ и время выключения tВЫКЛ.- время за которое элемент переходит из одного состояния в другое. 1.4 Энергетические свойства элементов Каждый элемент в силу своих свойств преобразует входной сигнал X в выходной Y. Под этим понимается в первую очередь информационное преобразование, но каждый сигнал является реальным физическим процессом, который обладает не только информационными, но и энергетическими свойствами. Непосредственной зависимости информационных и энергетических свойств сигнала не существует. Очень содержательный в информационном отношении сигнал может иметь ничтожную мощность, а мощный энергетический процесс содержать чрезвычайно мало информации. Для успешного функционирования элементы должны быть энергетически согласованы друг с другом, чтобы энергии передаваемого между ними сигнала было достаточно для правильной передачи необходимой информации. По своим энергетическим свойствам все элементы делятся на два вида – активные и пассивные. У пассивных элементов единственным источником энергии выходного сигнала является входной сигнал (рис.12). Поскольку часть энергии входного сигнала будет израсходована на покрытие потерь при функционировании элемента (трение, джоулево тепло при протекании тока по проводнику, паразитное излучение световых или радиоволн и т.д.) мощность выходного сигнала у пассивного элемента всегда меньше мощности входного сигнала Рвых < Рвх. Рпит Рвых Рвых Рвх Рвх Рпот Рпот Рис.12 Рис.13 Энергетическая диаграмма Энергетическая диаграмма пассивного элемента. активного элемента Активный элемент кроме входного сигнала имеет еще дополнительный источник энергии – источник питания (рис.13). Благодаря дополнительной энергии от источника питания, у активного элемента можно получить мощность выходного сигнала больше, чем мощность входного сигнала Рвых > Рвх. Это соотношение не означает нарушение закона сохранения энергии, т.к. общий баланс энергий нарушен не будет: РВХ +РПИТ ≡ РВЫХ +РПОТЕРЬ У активных элементов входной сигнал осуществляет модуляцию (управляемое изменение) передачи энергии от источника питания на выход, поэтому активные элементы называют модуляторными. В пассивных элементах вся энергия выходного сигнала берется от входного сигнала, поэтому другое название пассивных элементов – генераторные элементы. Примерами пассивных элементов являются, например светодиод, вся световая энергия которого есть часть подведенной электрической энергии, фотодиод в генераторном режиме, когда он вырабатывает электрическую энергию из поглощенной им световой энергии или электродвигатель, преобразующий подводимую к нему электрическую энергию в механическую. Примером активного элемента является фотодиод в диодном режиме, когда световой сигнал изменяет величину тока, потребляемого от источника питания, или электронный усилитель, обеспечивающий большую мощность выходного сигнала под управлением слабого входного сигнала. Тема 2. Электрический контакт 2.1 Сопротивление контакта В современных системах автоматического управления в основном применяются электрические сигналы. Они легко формируются, обрабатываются, передаются и принимаются элементами. В основном электрические сигналы передаются по гальванической связи – через проводники. В месте соединения проводников образуется электрический контакт. Таких контактов в современных элементах и системах может быть очень много – сотни, тысячи и даже миллионы. Поэтому знание свойств электрических контактов и умение правильно их конструировать и применять так важно при проектировании элементов и систем автоматического управления. Неправильно спроектированные контакты могут существенно снизить надежность и долговечность всей системы или вообще сделать ее неработоспособной. Проведем простой эксперимент: возьмем проводник определенной длины и сечения и замеряем его электрическое сопротивление R0. R0 L s , (7) где ρ – удельное сопротивление материала проводника, Ом*м L – длина проводника, м S – площадь поперечного сечения проводника, м2. Разрежем проводник на две части, приведем их в соприкосновение и сожмем с некоторой силой FК, как показано на рис.14. FK R0+RK R0 FK Рис.14 Определение сопротивления проводника. Измерение сопротивления замкнутых таким образом частей проводника показывает, что величина сопротивления возрастает R R0 RK (8) Появившееся дополнительное сопротивление RK называется переходным сопротивлением контакта и состоит из двух частей RK RÑÒ RÏË Эти составляющие переходного сопротивления имеют различную физическую природу. Первая составляющая RСТ называется сопротивлением стягивания, вторая составляющая RПЛ представляет собой сопротивление поверхностных пленок на соприкасающихся поверхностях. Сопротивление стягивания вызвано тем, что непосредственный гальванический контакт соприкасающихся поверхностей происходит не по всей поверхности соприкосновения, а только на отдельных малых площадках, суммарная площадь которых существенно меньше. Величина этой суммарной площади определяется равновесием силы контактного нажатия FК и силы реакции деформации материала проводника FK ÑÆ Si , где σСЖ – прочность материала проводника на сжатие, Si – площадь i – й элементарной площадки контакта. Из-за отсутствия сплошного контакта на поверхности соприкосновения линии тока в теле контакта будут деформироваться, стягиваясь к отдельным площадкам (рис. 15). Рис.15. Стягивание тока в контакте. Увеличение длины и уменьшение поперечного сечения элементарных трубок тока приводит к увеличению их сопротивления, что и выражается в появлении дополнительного сопротивления RСТ. Величина сопротивления стягивания зависит от числа и суммарной площади элементарных площадок, которые в свою очередь зависят от свойств материала, геометрии контакта и величины силы контактного нажатия FК. Опытным путем установлено, что величину RСТ можно с достаточной для практики точностью определять по эмпирической формуле RÑÒ (9) a b , FK где a и b – справочные константы, зависящие от геометрии, размера и материала контакта (даются в справочниках) . Типовая зависимость RСТ(FК) показана на рис 16. RСТ FK Рис.16 Влияние силы контактного нажатия Составляющая RПЛ отображает дополнительное сопротивление, вызванное наличием на соприкасающихся поверхностях контакта пленок окислов, сульфидов и других химических соединений, образующихся при реакции материала контакта с окружающей средой. Эти соединения могут иметь значительное электрическое сопротивление даже при очень малой толщине. Например, двуокись алюминия Al2O3 применяется в микроэлектронике или в электролитических конденсаторах в качестве изолятора (диэлектрика). Если контакт образован телами, выполненными из разных материалов, в контакте кроме рассмотренного переходного сопротивления возникает ЭДС, обусловленная различием концентрации носителей заряда (электронов) в материале контактирующих тел. Величина контактной ЭДС обычно составляет доли милливольта, но при создании прецизионных электронных схем ее приходится учитывать. 2.2 Основы расчета и проектирования электрических контактов Все контакты по особенностям их устройства и функционирования можно классифицировать следующим образом (рис.17). Электрические контакты Неподвижные Подвижные Неразъемные Скользящие Разъемные Разрывные Рис. 17 Виды контактов. Неподвижные контакты в процессе функционирования остаются всегда в одном и том же замкнутом положении друг относительно друга. Неразъемные контакты не могут быть разъединены без разрушения конструкции. Основные способы создания неразъемных контактных соединений: - пайка, - сварка (в том числе термодиффузионная, холодная сварка давлением, конденсаторная импульсная сварка, лазерная сварка), - скрутка, - склепывание, - склеивание электропроводным клеем. Разъемные контакты при необходимости могут быть разъединены и снова соединены без разрушения конструкции. Основные варианты конструкции разъемных контактов: - винтовое соединение, - зажим клиновым соединением, - соединение контактов с помощью пружины. Подвижные контакты в процессе функционирования могут перемещаться друг относительно друга с сохранением электрической цепи. Скользящие контакты применяются в электрических машинах (коллекторно-щеточные узлы машин постоянного тока, контактные кольца со щетками в машинах переменного тока), устройствах, обеспечивающих электрические цепи передачи сигналов на вращающиеся части, устройствах питания потребителей от контактных проводов (трамвай, троллейбус, электрифицированный железнодорожный транспорт). Разрывные контакты предназначены для коммутации электрических цепей под током – включения и выключения питания, - изменение конфигурации цепи в процессе работы и т.п. Контакты по своей конструкции могут быть точечными, линейными или плоскостными. Точечные контакты: сфера-сфера, сфера-плоскость, пересекающиеся цилиндры. Линейные контакты: цилиндр-плоскость, параллельные цилиндры. Плоскостные контакты – плоскость-плоскость. У различных конструктивных типов контактов различная реальная площадь соприкосновения и различная нагрузочная способность, т.е. коммутируемый ток. Наибольшей нагрузочной способностью обладают плоскостные контакты, наименьшей - точечные. При протекании тока по контакту в нем выделяется Джоулево тепло, температура контакта повышается, что может привести к сокращению срока службы контакта или к выходу его из строя. Для определения рабочих режимов контакта исследована связь между величиной падения напряжения на контакте UK и величиной контактного сопротивления RK. Экспериментально установлено, что при увеличении тока через контакт JK падение напряжения на нем UK возрастает нелинейно, по закону, близкому к квадратическому. Это объясняется разогревом материала контакта в области малых площадок соприкосновения и увеличением удельного сопротивления материала контакта. При некотором значении UK , обо- значаемом UK1, сопротивление контакта резко уменьшается и в дальнейшем снова возобновляется увеличение RK (рис.18). Этот рост сопротивления продолжается до значения UK = UK2, при котором переходное контактное сопротивление скачком уменьшается до нуля. RK UK UK2 UK1 Рис.18 Зависимость RK от UK. Резкое уменьшение контактного сопротивления при UK = UK1 вызвано тем, что температура в точках контакта повышается настолько, что изменяются механические свойства материала и уменьшается его прочность на сжатие. Материал контакта размягчается и при сохранении силы контактного нажатия FК увеличивается суммарная площадь элементарных площадок контакта. Сопротивление стягивания уменьшается. При достижении UK = UK2 происходит новое уменьшение прочности материала контакта на сжатие вплоть до плавления материала и под действием FК происходит сваривание контактов. Нормальным режимом работы контакта должно быть UK < UK1 Значения UK1 и UK2для различных материалов контактов приведены в табл.1 Таблица 1 Материал кон- Падение напряжения (в) UK1 UK2 0,22 – 0,40 0,70 такта Pt Ni 0,16 – 0,30 0,65 Au 0,08 – 0,14 0,45 Ag 0,08 – 0,10 0,35 Cu 0,09 – 0,13 0,45 W 0,12 – 0,25 0,80 Одним из важных параметров проектируемого контакта является расчетное значение коммутируемого тока JK. Расчет контакта начинается с предварительного выбора размера, геометрии и материала контакта. Для обеспечения требуемого режима работы контакта, контактирующие поверхности должны быть прижаты друг к другу с определенной силой FК. По заданному значению JK и табличному значению UK1 для выбранного материала контактов определяется наибольшее допустимое значение RK RK U K1 JK Зная геометрию контакта и допустимое контактное сопротивление RK, по формуле (9) определяется минимально необходимая величина силы контактного нажатия FК. Конструкция контактного устройства должна обеспечивать величину найденного значения FК в течение всего срока службы. Если в процессе эксплуатации контактного устройства из-за износа и разрегулировки деталей или старения материалов произойдет снижение силы контактного нажатия FК, увеличится контактное сопротивление RK и, соответственно, UK, что приведет к увеличению выделения тепла в материале контакта и выходу контакта из строя. Образование пленок на поверхности контактов может существенно увеличить переходное сопротивление контакта и даже вывести контакт из строя. Поэтому при проектировании контактов вопросу образования пленок уделяется очень серьезное внимание. Есть два основных способа борьбы с вредным влиянием поверхностных пленок – удаление пленки при замыкании контакта и предотвращение появления пленок. Для удаления пленки в процессе замыкания контактный механизм проектируется таким образом, чтобы при замыкании контакты скользили по поверхности друг друга. Это позволяет механически разрушать поверхностную пленку и обеспечивать контакт очищенных металлических поверхностей. Метод достаточно грубый, остатки пленки присутствуют на поверхности контактов, а сами контакты быстро изнашиваются. Этот метод применяется только в неответственных случаях благодаря тому, что является самым дешевым, поскольку позволяет применять контакты из меди, железа, алюминия и т.п. материалов. Поскольку пленки на поверхности контактов образуются при взаимодействии материала контакта с окружающей средой, для предотвращения появления пленок можно влиять либо на материал контакта, либо на состав окружающей среды. Первый способ заключается в выборе таких материалов контактов, на поверхности которых при взаимодействии с окружающей средой не образуются химические соединения, препятствующие протеканию тока. Наилучшими в этом отношении свойствами обладают благородные металлы – золото и платина. Они практически не вступают в химические реакции, и их поверхность всегда остается чистой. Именно поэтому золото и платина используются в наиболее ответственных контактах, например при установке кристалла микросхемы в корпус выводы кристалла соединяются с выводами корпуса микросхемы проводниками из золота. Высокая стоимость благородных металлов заставляет искать более экономичные варианты. Во многих случаях вместо чистых металлов используются сплавы золота или платины с дешевыми металлами – медью, кадмием, никелем и т.д. Эти сплавы также обладают достаточной для многих применений коррозионной стойкостью (табл. 2) /5/. Другой прием экономии дорогих металлов при конструировании контактов – изготовление из благородных металлов или их сплавов не всей конструкции контакта, а только небольших деталей, непосредственно соприка- сающихся при замыкании контактов. Еще более экономичным приемом является применение покрытия из благородных металлов на поверхности контактирующих деталей в месте их соприкосновения. Учитывая высокую стоимость контактов из благородных металлов, их используют при конструировании наиболее ответственных контактных устройств. Для менее ответственных контактов широко используется серебро и его сплавы. Такие контакты достаточно надежны в условиях обычной атмосферы, но могут образовывать пленки при наличии в окружающей среде активных компонентов, например соединений серы. Серебро 5 Платина 60 3 1 11, Золото 1 19, Серебро – золото (10%) 0,7 063 2, 4 9 65 3, 6 омОм*м*10-8 ление, 1 1 11, 4 1 1,6 554 3 1, 6 770 9 оУдельС ное сопротив- 9 21, Палладий ния, Темпе10, ратура плавле- Материал контактов ность г/см3 Плот Таблица 2 Серебро – палладий (5%) 10, 5 Серебро – палладий (10%) 9 75 10, 6 Серебро – палладий (20%) 1 10, Серебро – медь (10%) 3 5,0 1 025 17, 1 5,8 200 6 3 1 16, Платина – золото - серебро 0,0 290 4 3 1 10, Золото – серебро (30%) 4,5 815 0 2 1 11, Палладий – медь (40%) 0 780 7 2, 1 21, Платина – серебро (40%) 0,1 78 6 1 7 21, Платина – иридий (20%) 8 070 3 5, 1 10, Платина – иридий (10%) 8 000 7 3, 1 0,4 1 000 1 6,8 Второй способ уменьшения влияния поверхностных пленок на величину контактного сопротивления заключается в проектировании особой конструкции контактного узла, в котором контактирующие поверхности изолированы от внешней среды. Самая распространенная конструкция, реализующая этот метод – геркон (герметичный контакт), показанный на рис.19. В герконе контактирующие проводники вварены в стенки герметичного стеклянного корпуса, внутри которого вакуум или инертный газ. В такой среде на поверхности контактов пленки химических соединений не образуются, что обеспечивает уменьшение переходного контактного сопротивления. Для включения контактов геркона используется внешнее магнитное поле. Рис.19. Геркон Контактные пластины геркона, вваренные в стенки корпуса, изготавливаются из ферромагнитного материала (железа, никеля) и обладают упругостью. При отсутствии внешнего магнитного поля контакты разомкнуты. Появление внешнего магнитного поля, направленного вдоль контактных пластин, магнитный поток, проходящий через зазор между этими пластинами, вызывает появление силы, стремящейся их сблизить. Когда магнитный поток достигает определенного значения, упругие контактные пластины геркона соприкасаются, обеспечивая электрический контакт между ними. После выключения внешнего магнитного поля за счет упругости пластин контакт размыкается. 2.3 Конструирование неподвижных контактов. Наиболее простыми по конструкции и надежными являются неразъемные контакты, в которых контактирующие поверхности соединены через слой припоя. В таких контактах переходное сопротивление обычно очень мало благодаря большой общей площади контакта, а при соблюдении технологии пайки поверхностные пленки отсутствуют. Поэтому неразъемные контакты могут выполняться даже из таких дешевых материалов, как медь, медные сплавы и алюминий. Поскольку пайка алюминиевых проводов затруднительна, для их неразъемного соединения применяют технологию холодной сварки давлением. При конструировании разъемных контактов особое внимание необходимо уделять обеспечению стабильной силы контактного нажатия. Для этого часто используются пружины, прижимающие контактирующие поверхности. В некоторых случаях, если направление взаимного движения контактов при сочленении разъемных контактов не совпадает с направлением силы контактного нажатия (например, в штепсельных разъемах), возникают значительные силы трения, затрудняющие соединение разъемных контактов. При большом количестве контактов в разъеме для сочленения разъема приходится в конструкцию вводить внешнее винтовое соединение, что позволяет создавать большие усилия. Для разъемов, содержащих сотни контактов, разработана оригинальная конструкция с отдельным механизмом создания сил контактного нажатия. В таких разъемах сочленение производится при отсутствии контактного нажатия, т.е. без сил трения. Когда разъем соединен, специальный механизм обеспечивает достаточную силу контактного нажатия на всех контактах. Чтобы разъединить разъем, предварительно надо выключить контактное нажатие. Одно из самых главных условий, обеспечивающих исправную работу разъемных контактов – соединение и разъединение контактов должно производиться в обесточенном состоянии. Для коммутации под нагрузкой, т.е. замыкания и размыкания электрической цепи по которой протекает ток предназначены разрывные контакты, условия работы которых из-за этого значительно сложнее. 2.4 Конструирование разрывных контактов. Главная особенность функционирования разрывных контактов - коммутация цепей под током, требует учитывать при их конструировании эффекты, которые отсутствуют у неподвижных контактов. Процесс выключения разрывного контакта состоит из двух этапов – уменьшение силы контактного нажатия от расчетного значения до нуля и разведения контактов. При уменьшении силы контактного нажатия, будет происходить, как было описано выше, увеличение переходного сопротивления RK , что приве- дет к повышению температуры в областях соприкосновения контактных микроплощадок, число которых будет уменьшаться. К моменту уменьшения силы нажатия до нуля материал контакта на малом числе микроплощадок будет разогрет до расплавления. При разведении контактов расплавленный металл контактов будет образовывать жидкий мостик, перекрывающий зазор между контактами, сохраняя электрическую цепь, по которой продолжает протекать ток (рис 20). По мере разведения контактов длина жидкого мостика увеличивается, а поперечное сечение уменьшается. Повышается плотность тока и выделение тепла в материале мостика, что приводит к испарению и разбрызгиванию части расплавленного металла жидкого мостика. В этот момент электрическая цепь разрывается. Длина жидкого мостика в момент разрушения составляет сотые доли миллиметра. Испарение металла при разрыве жидкого мостика вызывает местное разрушение или эрозию контактов (мостиковый перенос). Контакты ~0,01мм Рис.20. Образование жидкого мостика при размыкании контакта. Дальнейшее развитие процессов в размыкаемой цепи зависит от параметров коммутируемой электрической цепи. В образовавшемся после разрушения мостика пространстве между металлическими поверхностями контакта присутствует электростатическое поле, напряженность которого определяется отношением разности потенциалов на контактах к расстоянию между ними. Если коммутируется низковольтная активная цепь, то напряженность поля в зазоре может оказаться недостаточной для ионизации газового про- межутка между контактами и процесс размыкания цепи на этом завершается. Цепь становится разомкнутой и по ней не протекает электрический ток. Иначе развиваются процессы в цепи с активно-индуктивной нагрузкой, коммутируемой контактом (рис.21). Процессы в этой цепи описываются уравнением L dJ J R UK U0 dt (10) В разомкнутом состоянии контакт имеет очень большое сопротивление, равное сопротивлению изоляции между контактами. Величина сопротивления изоляции RИЗ у правильно спроектированных контактов составляет от единиц до тысяч мегом. По сравнению с сопротивлением нагрузки в обычных цепях сопротивление изоляции можно считать бесконечно большим. Ток в цепи нагрузки ничтожно мал. Все напряжение питания цепи падает на сопротивлении разомкнутого контакта. U0 R L Rиз Рис.21. Цепь коммутируемая контактом. При замыкании контакта его сопротивление уменьшается до малой величины (доли Ома). В соответствии с уравнением (10) ток в цепи увеличивается по экспоненте с постоянной времени τ=LН/RН. Падение напряжения на контакте не превышает UK1 (доли вольта). При размыкании контакта сопротивление цепи увеличивается до сопротивления изоляции и ток быстро уменьшается. Падение напряжения на контакте в соответствии с уравнением (10) составит U K U O LH * Большая скорость изменения тока dJ dt dJ вызовет появление в цепи ЭДС dt самоиндукции, величина которой может составить сотни и тысячи вольт (рис.22). Положение контакта Разомкнут Замкнут Разомкнут t JK t τ L UK UПИТ dJ dt t Рис.22 Изменение тока и напряжения при размыкании контакта. В момент разрушения жидкого мостика напряженность электрического поля в образовавшемся зазоре может достигнуть киловольт на миллиметр, что приведет к ионизации воздуха. Ионизированная среда является проводником электрического тока и между контактами возникает газовый разряд, который принимает форму электрической искры или дуги. Конкретная форма газового разряда зависит от параметров электрической цепи. На рис. 23 показаны вольт - амперные характеристики (ВАХ) электрической дуги. Параметры ВАХ дуги JO и UO зависят от свойств материала контактов и окружающей среды и приводятся в справочниках. Jд Jк A l3 > l2 > l1 J0 Б U0 l0=0 Uпит Uд Рис.23. Вольтамперные характеристики электрической дуги. На рис.23 представлены не одна, а целое семейство ВАХ дуги. Каждая ВАХ соответствует определенному расстоянию между контактами (длине дуги). Первая ВАХ соответствует расстоянию между контактами равному нулю. С помощью этой ВАХ можно определить возможность возникновения дуги в конкретной электрической цепи. Для этого на рис.23 надо провести линию нагрузки, соединяющую точки UПИТ и «ток короткого замыкания» JK = UПИТ / RH. Если линия нагрузки не пересекает первую ВАХ, то дуга на контактах при размыкании не возникает. Газовый разряд принимает форму электрической искры. Ток в канале искры поддерживается за счет энергии, запасенной в магнитном поле индуктивности, и после разряда индуктивности газовый разряд прекращается. Обычно искра представляет собой кратковременный процесс длительностью от микросекунд до миллисекунд. Тем не менее, высокая температура в канале искры (до 10000К) вызывает разрушение контактов – электрическую эрозию значительно более интенсивную, чем мостиковый перенос. Срок службы контактов может существенно сократиться. Поэтому в цепях с индуктивностью для увеличения срока службы контактов применяют специальные меры по искрогашению, исключающие возникновение искры. Если линия нагрузки пересекает первую ВАХ, то на контактах при размыкании возникает дуга. В отличие от искры, ток в канале дуги поддерживается энергией от источника питания электрической цепи, поэтому дуга может гореть неопределенно долго. При питании от источника постоянного напряжения в установившемся режиме ток дуги остается постоянным, т.е. режим цепи находится в состоянии равновесия. По рис.23 видно, что в цепи возможны два состояния равновесия (т. А и т. Б). В этих точках напряжение питания уравновешивается суммой падения напряжения на дуге UД и падением напряжения на нагрузке UH=JH*RH, откуда следует, что L dJ 0. dt Из двух состояний равновесия (А и Б) только одно является устойчивым, которое будет показывать реальный ток в цепи. Устойчивому равновесию соответствует т.А (доказать самостоятельно, проанализировав знак производной тока в соответствии с уравнением (10) при случайном отклонении тока дуги от точек А и Б). По мере разведения контактов расстояние между ними увеличивается и ВАХ дуги смещается вверх. Пока линия нагрузки пересекает ВАХ, дуга продолжает гореть. При увеличении расстояния между контактами до такой величины, при которой пересечения ВАХ дуги и линии нагрузки уже не будет, дуга гаснет. Высокая температура в канале дуги (до 10000К) способствует быстрому разрушению контактов. Основной прием уменьшения эрозии контактов под действием дуги – увеличение скорости разведения контактов и, соответственно, уменьшению времени горения дуги. В сильноточных цепях разработаны различные способы уменьшения эрозии от воздействия дуги. В слаботочных цепях, характерных для приборостроения и вычислительной техники, дуговых разрядов при размыкании контактов не возникает. Для уменьшения эрозии при проектировании контактов стараются увеличить скорость разведения контактов, что особенно важно, если контакты коммутируются вручную (кнопки и переключатели). При включении контактов возможно появление "дребезга контакта", вызванного тем, что после соприкосновения контактов за счет инерции быстро движущегося контакта и упругости всей контактной конструкции происходит кратковременное размыкание контактов с последующим повторным замыканием. Такой "отскок" контактов может быть многократным (рис.24). Положение подвижногоконтакта t Замыкание цепи t ~0,01 – 0,05 c Рис.24. Явление «дребезга контакта». Если такой "дребезжащий" контакт подает сигнал в быстродействующую электронную схему, то вместо одного импульса схема получит и успеет отреагировать на серию коротких импульсов, что может нарушить работу схемы. Для устранения влияния "дребезга" разработаны и применяются специальные электронные схемы, которые рассматриваются в курсе электроники и приводятся в специальных справочниках. 2.5 Искрогашение Для предохранения контактов от ускоренного разрушения искровой эрозией можно применять специальные схемные решения, исключающие появление искры при размыкании активно-индуктивных цепей. Поскольку непосредственной причиной возникновения искры является ЭДС самоиндукции L dJ , генерируемая индуктивностью, необходимо в коммутируемую цепь dt внести дополнительные элементы, уменьшающие скорость изменения тока при размыкании цепи. U0 +U0 U0 R R Rш R D L L L Rш K K Рис.25 Рис.26 Рис.27 Варианты искрогасящих цепей Первый вариант искрогасящей цепи – шунтирование контакта резистором RШ (рис. 25). После размыкания контакта цепь не прерывается, и ток изменяется по экспоненте с постоянной времени LH . RÍ R Ø (11) Недостатком этой схемы является неполное отключение тока нагрузки. После размыкания контактов и окончания переходного процесса по нагрузке продолжает протекать остаточный ток JОСТ=UО/(RШ+RH). Для увеличения τ требуется уменьшать RШ, что может привести к недопустимому увеличению JОСТ. Второй вариант искрогасящей цепи – шунтирование нагрузки резистором RШ (рис. 26). После размыкания контакта цепь для тока, вызванного ЭДС самоиндукции не прерывается, ток в нагрузке изменяется по экспоненте с такой же постоянной времени, как и в первом варианте. Достоинство этого варианта – отсутствие остаточного тока в цепи нагрузки после размыкания контактов и окончания переходного процесса. Недостаток второго варианта искрогасящей цепи – дополнительная нагрузка контакта во включенном состоянии током через резистор RШ. В цепях постоянного тока второй вариант искрогасящей цепи может быть модернизирован, если обратить внимание на направление тока через шунт при включенном контакте и после выключения. По закону ДжоуляЛенца направление ЭДС самоиндукции таково, что она препятствует изменению величины тока в цепи, поэтому при выключении контакта ток в шунте меняет направление. Это позволяет использовать в качестве шунта резистор с нелинейной характеристикой – малое сопротивление при одной полярности приложенного напряжения и большое сопротивление при обратной полярности. Таким «резистором» является обычный полупроводниковый диод. Схема с диодом, показанная на рис. 27 наиболее эффективна и нашла широкое применение для искрогашения в цепях постоянного тока. При коммутации цепей с индуктивной нагрузкой с помощью бесконтактных ключей (транзисторов или тиристоров) ЭДС самоиндукции может вызвать пробой p-n переходов этих приборов, поэтому в таких цепях также необходимо применять средства «искрогашения». В цепях переменного тока для ограничения напряжения на контактах при коммутации цепей применяются варисторы или двуполярные стабилитроны. За счет нелинейности вольтамперной характеристики этих устройств, имеющих насыщение, напряжение на контактах не может превысить величину уровня насыщения. Это предотвращает возникновение искры при размыкании контактов. Важная характеристика варисторов – допустимая энергия, рассеиваемая варистором без разрушения. Тема 3. Датчики перемещения Датчики перемещения предназначены для преобразования механического перемещения (линейного или углового) в электрический сигнал. Это одни из самых многочисленных видов датчиков в системах автоматического управления. Кроме применения непосредственно для измерения перемещений, эти датчики широко используются в составе датчиков других физических величин, в которых происходит промежуточное преобразование измеряемой величины в перемещение. Например, в датчиках давления с помощью упругих элементов (мембран, сильфонов и т.п.) изменение давления преобразуется в перемещение, преобразуемое в электрический сигнал с помощью датчиков перемещения. 3.1 Потенциометрический датчик перемещения Одним из самых простых является потенциометрический датчик перемещения. Он представляет собой переменный резистор – реостат с подвижным контактом. Если к резистору приложить напряжение питания U0, то при перемещении подвижного контакта («щетки») разность потенциалов между щеткой и одним из полюсов источника питания будет зависеть от положения щетки. Это означает, что такой реостат может выполнять функцию датчика положения (перемещения) щетки. На рис 28а показана схема включения потенциометрического датчика, а на рис 28б эквивалентная расчетная схема. Точка подключения щетки к потенциометру (точка С) делит сопротивление резистора R0 на два участка – от точки А до точки С и от точки С до точки В. Положение щетки определяется расстоянием Х от точки А до точки С. Полная рабочая длина потенциометра от точки А до точки В равна L. Для удобства записи введем относительное перемещение щетки x X . Если сопротивление потенциометра R0 равномерL но распределено по его длине, то сопротивление отдельных участков потен- циометра составит RAC R0 * x , RCB R0 * (1 x ) . Рассмотрим сначала работу датчика на холостом ходу, без подключения нагрузочного резистора. В этом случае ток в нагрузку не ответвляется и на выход поступает падение напряжения на участке АС. Ux J * RAC J * R0 * x . B R0 (1 x ) R0 U0 B U0 L C U0 X R0 x UX A а) R0 (1 x ) UX C R0 x RH A б) UX в) Рис.28 К расчету статической характеристики потенциометрического датчика перемещения Учитывая, что в рассматриваемой схеме J U 0 /( RAC RCB ) U 0 / R0 , получаем Ux U 0 * x . (12) Из этой формулы следует, что статическая характеристика рассматриваемого датчика должна быть линейной. Однако реально эта характеристика состоит из ограниченного отрезка прямой линии, существующей только при x (0...1) (рис.29). Поскольку входной сигнал Х в рассмотренной схеме не может принимать отрицательных значений (щетка выйдет за пределы рабочего участка потенциометра), этот вариант датчика является однотактным (нереверсивным) элементом. Ux/U0 1 1 x Рис.29 Статическая характеристика однотактного потенциометрического датчика В реальных цепях к потенциометрическому датчику подключается нагрузка, имеющая сопротивление RН. (рис.28в). Сопротивление нагрузки RH шунтирует участок RAC потенциометрического датчика, что приводит к увеличению тока через участок RCB и увеличению падения напряжения на этом участке. Поскольку напряжение источника питания остается неизменным, напряжение на выходе датчика уменьшается, т.е. возникает ошибка при формировании сигнала. Для схемы на рис 28в Ux J ( RAC RH ) J где J R0 x RH , R0 x RH U0 U 0 ( R0 x RH ) R x RH ( R0 x RH ) R0 (1 x ) R0 x RH RCB 0 R0 x RH . Подставив J в выражение для Ux, получим Ux U 0 R0 x RH . ( R0 x RH ) R0 (1 x ) R0 x RH Разделив числитель и знаменатель на RH*R0, получим Ux U0x R 1 0 x (1 x ) RH Отношение . R0 называется коэффициентом нагрузки и обозначается симRH волом β. С учетом этого обозначения Ux( ) U0 x . 1 x (1 x ) (13) Статическая характеристика потенциометрического датчика при подключении его к нагрузке становится нелинейной. Величина этой нелинейности зависит от коэффициента нагрузки β. Нетрудно проверить, что при β=0 статическая характеристика линейна. В различных точках характеристики отклонение различное. Отметим, что при x 0 и x 1 ошибка обращается в ноль даже при β≠0 . общий вид статической характеристики потенциометрического датчика при подключенной RH показан на рис. 30. Ux/U0 1 β=0 β1<β2 1 x Рис.30. Статическая характеристика потенциометрического датчика при подключенном RH Найдем величину относительной погрешности (отклонения от линейной заU0x U0x Ux( ) Ux x (1 x ) 1 висимости) Ux U O x (1 x ) . U0x Ux( ) x (1 x ) 1 Максимального значения относительная погрешность достигает при значении x , при котором dUx 0. dx d ( x (1 x )) U O (1 x x ) U O (1 2 x ) 0 , откуда x =0,5. dx Найдем величину относительной погрешности (отклонения от линейной заU0x U0x Ux( ) Ux x (1 x ) 1 висимости) Ux U O x (1 x ) . U0x Ux( ) x (1 x ) 1 Максимального значения относительная погрешность достигает при значении x , при котором dUx 0. dx d ( x (1 x )) U O (1 x x ) U O (1 2 x ) 0 , откуда x =0,5. dx Подставив x =0,5 в выражение для δUx , найдем Ux / 4 .Это означает, что для обеспечения погрешности от влияния нагрузки не более 0,01 (1%) величина β должна быть не более 0,04. Соответственно, сопротивление нагрузки должно не менее чем в 25 раз превышать сопротивление потенциометра. В случае RH=R0 коэффициент нагрузки β=1 и относительная погрешность составляет 0,25 (25%). Рассмотренный потенциометрический датчик является однотактным элементом, но в системах управления чаще всего требуются двухтактные (реверсивные) датчики. Для получения двухтактной статической характеристики можно использовать следующий прием – перенести систему координат в середину статической характеристики исходного однотактного датчика (рис. 31). В новой системе координат статическая характеристика становится двухтактной. Реализовать такой перенос системы координат можно различными способами. Один из способов заключается в присоединении дополнительного вывода к середине обмотки и использовании в качестве выходного сигнала разности потенциалов между выводом от средней точки и подвижной щеткой (вариант 1, таблица 3). Если в конструкции потенциометра вывод от средней точки отсутствует, в схему датчика можно ввести искусственную среднюю точку с помощью делителя напряжения и выходной сигнал снимать между этой искусственной средней точкой и щеткой (вариант 2, таблица 3). Ux/U0 Ux1/U0 1 x1 1 x Рис.31 Статическая характеристика двухтактного потенциометрического датчика. Недостатком рассмотренных схем двухтактных потенциометрических датчиков является уменьшение максимального выходного сигнала до U0/2. Преодолеть этот недостаток можно, используя мостовую схему включения (варианты 3 и 4, таблица 3). В этом случае в состав датчика входят два идентичных потенциометра, у которых движение щеток жестко синхронизировано. Для мостовой схемы максимальная величина выходного сигнала составляет U0 . Таблица 3 Схема включения Влияние нагрузки Статическая характеристика (β=R/RH) UH x +U0/2 U0 1 R RH UH UH U0 x 2 x (1 x / 2) -1/2 x +1/2 x -U0/2 UH x x U0 R 2 +U0/2 R1 RH UH R1 UH U0x 2 (1 x 2 ) 1 x -1/2 +1/2 где β1=R1/RH -U0/2 UH U0 R x x RH +U0 x x UH 3 R UH U0x 1 (1 2 x 2 ) x -1/2 2 +1/2 -U0 UH R U0 4 x x RH +U0 x x R UH UH U0 x 1 x (1 2 x ) x -1/2 +1/2 -U0 Для всех схем включения потенциометрических датчиков сохраняется влияние сопротивления нагрузки (коэффициента нагрузки β) на величину погрешности статической характеристики, но количественно величина погрешности для каждой схемы включения подсчитывается по своим формулам, которые можно вывести, рассчитав выходной сигнал по соответствующей эквивалентной электрической схеме. В таблице 3 для каждой схемы приведены выражения для статической характеристики при RH ≠ 0 и вид статических характеристик. Кроме погрешности, вызванной влиянием сопротивления нагрузки, у потенциометрических датчиков, имеющих обмотку, присутствует погрешность, обусловленная конечным числом витков обмотки – погрешность ступенчатости (рис.32). Эта погрешность вызвана тем, что подвижный контакт при перемещении изменяет сопротивление RAC и RCB (рис 28 б) ступенями, равными сопротивлению одного витка обмотки. Максимальное значение погрешности ступенчатости составляет U ÑÒ U ÂÛÕÌÀÕ , w (14) где w – число витков обмотки потенциометра. U x X Рис. 32 Погрешность ступенчатости статической характеристики потенциометрического датчика. Поскольку обмотка датчика является практически активным (омическим) элементом (см. пункт «Динамические свойства потенциометрических датчиков»), потенциометрический датчик может питаться как от источника постоянного, так и переменного тока. Все особенности статической характеристики, включая реверсивность для двухтактных схем включения, сохраняются (проверить самостоятельно). 3.1.1 Конструкция потенциометрических датчиков перемещения Классический потенциометрический датчик содержит три основных конструктивных элемента – каркас, обмотку и подвижный контакт (щетку) (рис.33). Рис.33 Конструкция потенциометрического датчика перемещения. Основные требования к каркасу потенциометра: - прочность; - стабильность размеров; - теплопроводность. Для неответственных потенциометров каркасы изготавливают из пластмассы или металла. Для ответственных потенциометров, работающих в жестких условиях, от которых требуется высокая точность и от надежности которых зависит работоспособность всей системы, каркасы изготавливаются из керамики или металла. Каркасы должны быть конструктивно удобны для выполнения операций намотки, обеспечивать требуемые рабочие перемещения, удобно монтироваться в конструкцию датчика. Во многих случаях потенциометрические датчики проектируются не как отдельные законченные изделия, а встраиваются в конструкцию прибора или устройства, перемещения элементов которого они измеряют. Такой подход позволяет проектировать более компактные приборы и устройства. В конструкции каркаса следует учитывать, что при намотке провода возникают большие сжимающие усилия, поэтому каркас должен обладать необходимой прочностью. Для предотвращения повреждения изоляции обмоточных проводов при намотке кромки каркаса должны иметь скругления радиусом не менее 5 - 10 диаметров обмоточного провода. Наиболее рациональный профиль каркаса на участке намотки – круглый, в этом случае радиус изгиба провода при намотке максимальный. В конструкции каркаса следует предусмотреть элементы, обеспечивающие расчетное положение и закрепление каркаса при сборке датчика, а в необходимых случаях – регулировку положения каркаса при сборке. На каркасе следует предусмотреть способ закрепления начала и конца обмоточного провода и присоединение их к внешней электрической цепи. В необходимых случаях предусматривается дополнительный вывод от середины обмотки (в частности для организации двухтактной статической характеристики). Основные требования к обмоточному проводу: - стабильное и высокое удельное сопротивление; - температурная стабильность удельного сопротивления; - устойчивость против влияния коррозии; - устойчивость к механическому истиранию при скольжении щетки по обмоточному проводу; - стабильность свойств по длине провода. Такие высокие требования обусловлены тем, что в конструкции потенциометрического датчика должен быть обеспечен надежный механический и электрический контакт обмоточного провода и подвижной щетки, т.к. от этого зависит надежность и ресурс работы датчика. Для неответственных потенциометров (сбои и отказы которых не могут привести к существенным отказам и нарушениям в работе системы) для снижения стоимости применяются обмоточные провода из высокоомных сплавов – нихрома, манганина или константана. Для ответственных потенциометров (в основном в авиационной и ракетной технике) применяются обмоточные провода из сплавов на основе золота или платины. Провода для обмоток потенциометров имеют лаковую изоляцию. После размещения и закрепления обмотки на каркасе потенциометра в том месте, где с обмоткой должна контактировать щетка потенциометра, слой изоляции счищается, и металл обмоточного провода оказывается подвержен воздействию окружающей атмосферы. Основные требования к щеткам потенциометрического датчика: - обеспечение надежного и стабильного контакта с обмоточным проводом; - высокая коррозионная стойкость; - устойчивость к механическому истиранию при скольжении щетки по обмоточному проводу; - обеспечение надежного контакта с обмоточным проводом при действии вибрации, перегрузок и ударов. Контактные щетки являются одним из самых ответственных элементов конструкции всего потенциометрического датчика. Для обеспечения надежного контакта щетки с обмоткой необходимо обеспечить заданную силу контактного нажатия, которое должно сохраняться в течение всего срока эксплуатации датчика. В конструкцию щетки вводится пружинящий элемент, выполненный из углеродистой стали, бронзы, нейзильбера и других материалов. Надежный контакт щетки с обмоткой потенциометра обеспечивается применением в конструкции щетки высококачественных материалов с требуемыми свойствами. Для неответственных потенциометров применяются контактные щетки из серебра и его сплавов. В ответственных потенциометрах щетки изготавливают из сплавов благородных металлов – золота и платины. Учитывая высокую стоимость таких материалов, из них изготавливают только ту часть конструкции щетки, которая непосредственно соприкасается с обмоткой. В конструкции щетки могут быть применены меры, повышающие надежность работы датчика, например двойные или тройные щетки. В некоторых случаях для повышения устойчивости датчика к действию вибраций параметры двойных или тройных щеток выбираются с таким расчетом, чтобы каждая из щеток имела свою резонансную частоту, не совпадающую с другими щетками. Примеры исполнения щеток потенциометрических датчиков показаны на рис 35. 3.1.2 Расчет потенциометрического датчика. Исходными данными для расчета линейного потенциометрического датчика обычно выступают следующие параметры: - схема включения, - величина рабочего перемещения (линейного (мм) или углового (град)), - требуемая точность (допустимая погрешность(%)), - сопротивление нагрузки, подключаемой к выходу потенциометра (Ом). - допускаемая мощность рассеивания (вт), - максимальный выходной сигнал или напряжение питания (вольт). На первом этапе расчета необходимо оценить допустимое значение сопротивления обмотки потенциометра. Сопротивление обмотки потенциометра определяется по формуле R где lÑÐ w q , (15) ρ – удельное сопротивление материала обмоточного провода (Ом*м), lСР – средняя длина одного витка обмотки (м), w – число витков обмотки, q – площадь поперечного сечения обмоточного провода по металлу (без учета толщины изоляции) (м2). Для каркаса круглого сечения диаметром dК lÑÐ (d Ê d ÈÇ ) (16) Для каркаса прямоугольного сечения (рис. 34) lCP 2(a b 2d ÈÇ 4r ) (2r d ÈÇ ) , где dK – диаметр круглого каркаса, a, b и r – размеры прямоугольного сечения каркаса. dИЗ – диаметр обмоточного провода с изоляцией. b dиз a r (17) Рис.34 Сечение каркаса потенциометра. Первый шаг в расчете потенциометрического датчика состоит в оценке возможного значения сопротивления обмотки потенциометра. С одной стороны сопротивления обмотки потенциометра влияет на погрешность статической характеристики (для однотактного потенциометра Ux / 4 , где R / RH ). Другая составляющая погрешности – максимальное значение погрешности ступенчатости зависит от числа витков обмотки. С другой стороны от величины сопротивления обмотки потенциометра и напряжения питания зависит рассеиваемая на обмотке потенциометра мощность. PÐÀÑÑ U ÏÈÒ R 2 Разделив условно допускаемую погрешность поровну между влиянием сопротивления нагрузки и погрешностью ступенчатости, получим два соотношения: R Ux ÄÎÏ 8 2 RH и R U ÏÈÒ . ÐÐÀÑÑ Если эти неравенства совместны, значение сопротивления обмотки потенциометра выбирается в полученных пределах. UxÄÎÏ 8 2 U RH R ÏÈÒ ÐÐÀÑÑ Если неравенства несовместны, придется или изменять техническое задание на проектирование потенциометрического датчика (например, увеличить сопротивление нагрузки), или применять дополнительные схемные решения, позволяющие выполнить оба ограничения. Наиболее рациональным техническим решением во втором случае можно считать подключение потенциометрического датчика к нагрузке через согласующий усилитель. От согласующего усилителя требуется большое входное сопротивление и малое выходное сопротивление, что позволяет существенно уменьшить погрешность от влияния нагрузки. При большом входном сопротивлении согласующего усилителя долю погрешности от влияния нагрузки можно существенно сократить или увеличить допускаемую величину сопротивления потенциометра, чтобы снизить рассеиваемую в нем мощность. В настоящее время широко используются согласующие усилители на основе операционных усилителей, имеющих достаточно большое входное сопротивление и позволяющие за счет обратной связи по напряжению обеспечить высокую точность передачи сигнала. Подробно организация схем с использованием операционных усилителей рассматривается в курсе электроники. Зная допустимую величину погрешности ступенчатости можно определить минимальное число витков обмотки потенциометра Исходя из полученного числа витков и величины сопротивления потенциометра, находим сопротивление одного витка обмотки. Диаметр обмоточного провода (с изоляцией) можно найти, зная величину максимального перемещения и число витков обмотки. Для потенциометрических датчиков углового перемещения предварительно следует выбрать радиус дуги каркаса с учетом требований к габаритным размерам датчика или располагаемого места в конструкции прибора, для которого разрабатывается датчик. Выбрав материал обмоточного провода и, соответственно, его удельное сопротивление ρ, находим длину одного витка обмотки. По формулам (16), (17) в зависимости от выбранного профиля каркаса, находим его геометрические параметры (для каркаса прямоугольного профиля один из параметров – толщину или ширину каркаса следует выбирать из конструктивных соображений). Полученную геометрию каркаса оценивают с точки зрения технологичности его изготовления и сложности выполнения обмотки. При необходимости геометрические параметры каркаса корректируют, проверяя выполнение требований по величине сопротивления и числа витков обмотки. В конструкции каркаса предусматривают необходимые конструктивные элементы для крепления начала и конца обмоточного провода, подключения электрических це- пей к обмотке потенциометра и закрепления каркаса в конструкции потенциометрического датчика К разработке конструкции щетки потенциометрического датчика следует относиться особенно ответственно, т.к. именно щеточный узел определяет надежность и долговечность датчика. Требования к конструкции щетки противоречивы – для уменьшения переходного сопротивления контакта щетки с обмоткой потенциометра и повышения надежности контакта требуется увеличивать силу нажатия щетки, но увеличение этой силы приводит к увеличению силы трения между щеткой и обмоткой и ускоренному механическому износу, что снижает надежность и срок службы датчика. Выбор силы контактного нажатия существенно зависит от материала обмотки и контактной щетки. В ответственных потенциометрических датчиках с обмотками и щетками из благородных металлов, обеспечивающих хороший контакт между собой, достаточно силы контактного нажатия 0,01 – 0,05 Н. В менее ответственных потенциометрах сила контактного нажатия может быть существенно больше, что приводит к сокращению срока службы. Для обеспечения выбранной величины силы контактного нажатия в конструкцию щеточного узла вводится пружина. Наиболее распространены пружины в виде прямой упругой балки прямоугольного или круглого сечения, один конец которой защемлен, а другой соприкасается с обмоткой потенциометра. Величина усилия, создаваемого этой пружиной F=С*x, где С – жесткость пружины (Н/м), x – деформация пружины в собранном датчике. Рационально выбирать пружины с небольшой жесткостью и большой деформацией (единицы миллиметров). В этом случае величина силы контактного нажатия будет меньше зависеть от погрешности изготовления деталей, точности сборки и износа в процессе функционирования. Жесткость прямой балки с защемленным концом по отношению к усилию, приложенному на свободном конце, определяется по формуле известной из курса сопротивления материалов (или соответствующего справочника) Ñ 3EJ , l3 где Е – модуль упругости материала балки (Н/м2), J – момент инерции сечения балки (м4), l – длина балки (м). Для прямоугольного (b x h) сечения балки J (диаметром d) J d 4 64 / bh 3 , для круглого сечения 12 /. Щетки потенциометрических датчиков часто изготавливаются из специальной проволоки. При проектировании щеток датчика основное внимание следует уделять вопросам надежности контакта щетки с обмоткой потенциометра. Основные причины нарушения контакта – окисление или загрязнение контактирующих поверхностей и деформация щетки под действием инерционных сил при ускорениях, ударах и вибрациях. Мерой борьбы с нарушением контакта является соответствующий выбор материалов контактной пары, величины силы контактного нажатия, формы и размеров щеток, а также частоты их собственных колебаний. Частота собственных колебаний щетки должна превышать частоту вибраций не менее чем вдвое. Как отмечено выше, для экономии дорогостоящих материалов, необходимых для контакта щетки, конструкция щетки может быть выполнена составной. Примеры конструкции щеточного узла потенциометрических датчиков показаны на рис.35. Щетка, показанная на рис. 35а имеет три проволоки для повышения надежности контакта. Проволоки могут иметь разную длину и ,соответственно, разные собственные частоты. У щетки, показанной на рис.35б расплющен участок вблизи заделки. Щетка изображенная на рси.35в прикреплена к пружинящей пластины с ребром жесткости. Следующим шагом повышения надежности потенциометрических датчиков является использование принципа резервирования. Наиболее про- сто это достигается установкой второй труппы щеток, как показано на рис. 35г. При действии ускорений в направлении, перпендикулярном контактной поверхности, возможно нарушение контакта только у одной группы щеток. /8/ Рис.35 Варианты конструкции щеток потенциометров. 3.1.3 Функциональные потенциометры. В некоторых случаях потенциометрический датчик должен иметь не линейную статическую характеристику, а обеспечивать заданную функциональную зависимость между перемещением щетки и величиной выходного сигнала. Например, в некоторых системах управления летательными аппаратами требуется сигнал пропорциональный синусу или косинусу угла крена, тогда как рамка гироприбора поворачивается на угол равный углу крена. В этом случае может быть полезным потенциометрический датчик углового перемещения, щетка которого связана с рамкой гироприбора, а выходной сигнал имеет вид U(a)=U0 sin(a). Для обеспечения требуемой функциональной зависимости рассмотрим связь изменения выходного сигнала с распределением сопротивления обмотки по длине каркаса потенциометра (рис.36). Пусть сопротивление обмотки распределено по длине каркаса по закону r(x) (Ом/м). r(x) x l Рис.36 Распределение сопротивления потенциометра по длине каркаса. В этом случае выходное напряжение в схеме однотактного (рис.28 а) потенциометра при RH= имеет вид U0 x U ( x) r ( x)dx R 0 Отсюда r ( x) (18) R dU ( x) , U 0 dx (19) где R – полное сопротивление обмотки, U0 – напряжение питания датчика. В частном случае для линейного датчика U ( x) U 0 x dU ( x) U 0 R т.е. const и r ( x) const , где (l – диапаl dx l l зон перемещения щетки потенциометра). Для получения линейной статической характеристики потенциометрического датчика сопротивление обмотки должно быть равномерно распределено по длине каркаса. Реализация заданного распределения сопротивления обмотки по длине каркаса возможна несколькими способами: - намотка с переменным шагом; - изменение сечения обмоточного провода на различных участках обмотки; - изменение длины витка за счет изменения профиля каркаса. Наиболее часто применяется третий способ как самый технологичный. В этом случае каркас выполняют прямоугольного сечения постоянной толщины, а ширина каркаса определяется в соответствии с требуемой функциональной зависимостью. Например, для датчика с функциональной зависимостью U ( x) kx 2 распределение сопротивления по длине каркаса принимает вид r ( x) R 2kx , U0 При выполнении намотки на профилированный каркас может возникнуть проблема сползания витков на участках каркаса с большим уклоном. Для устранения этой проблемы применяется другой способ профилирования каркаса. Поскольку воспроизведение требуемой функциональной зависимости возможно с некоторой ограниченной точностью, исходная функциональная зависимость заменяется кусочно-ломаной линией с допустимой погрешностью (рис.37а). В этом случае профиль каркаса состоит из участков постоянной ширины bi (рис.37 б), что упрощает процессы изготовления каркаса и намотки. U x X а b(х) b1 b3 b2 x1 x2 х x3 б Рис. 37 Кусочно-линейная аппроксимация функциональной зависимости. В настоящее время в связи с широким применением мощных вычислительных средств (микропроцессоров и микроконтроллеров) при построении датчиков интерес к функциональным потенциометрам снижается. 3.1.4 Динамические свойства потенциометрических датчиков Поскольку входным сигналом потенциометрического датчика является механическое перемещение, а выходным – напряжение на нагрузке, динамические свойства зависят не только от самого датчика, но и от характера нагрузки. Для простоты рассмотрим случай, когда нагрузка носит чисто активный (омический) характер. Если принять, что обмотка потенциометра является чисто активной, то по каналу "входное перемещение – выходное напряжение" датчик является безынерционным звеном и имеет передаточную функцию W(p)=k. При более подробном рассмотрении динамических свойств потенциометрического датчика потребуется учет индуктивности обмотки, межвитковой емкости и емкости монтажа, что приведет к появлению запаздывания выходного сигнала, и динамические свойства датчика будут описываться переда- точной функцией колебательного звена W ( p) k . T 2 p 2 2Tp 1 Для реальных конструкций потенциометрических датчиков собственная частота колебаний 1 выше десятков мегагерц, поэтому при использоваT нии датчика в системе, где все процессы происходят в полосе не выше сотен герц описание динамики датчика безынерционным звеном вполне допустимо. Для устранения погрешности ступенчатости и уменьшения стоимости разрабатывались конструкции датчиков, в которых резистор изготавливался не намоткой провода на каркас, а напылением высокоомного материала на плоскую подложку (как в производстве электронных микросхем). Однако обеспечить высокую точность, стабильность от экземпляра к экземпляру и линейность статической характеристики таких потенциометрических датчиков оказалось затруднительно. Благодаря своей дешевизне такие переменные резисторы широко применяются в тех случаях, когда высокая точность не требуется, например, в ручных регуляторах громкости в бытовой радиоаппаратуре. Достоинства потенциометрических датчиков: - простота и гибкость конструкции; - простая технология изготовления; - малый вес; - большая величина и мощность выходного сигнала; - возможность работы, как на постоянном, так и на переменном токе; - достаточно высокая устойчивость к климатическим воздействиям (при соответствующем выборе материалов); - устойчивость к воздействию проникающей радиации; Недостатки потенциометрических датчиков: - наличие подвижного контакта обуславливает снижение надежности и срока службы; - необходимость принимать специальные конструктивные меры при работе датчика в условиях действия ударов, перегрузок и вибрации; - невозможность измерения очень малых и больших перемещений; В настоящее время разрабатываются конструкции бесконтактных потенциометрических датчиков на основе фоторезисторов с управлением путем перемещения светового пятна или на основе магниторезисторов, управляемых изменением магнитного поля путем перемещения постоянного магнита /13/. Эти датчики имеют большой срок службы, но проигрывают классическим датчикам по устойчивости к внешним воздействиям. Тема 4. Электромагнитные датчики перемещения 4.1 Однотактный индуктивный датчик перемещения Принцип действия индуктивных датчиков основан на изменении индуктивности обмотки при механических перемещениях элементов магнитной цепи датчика. На рис.38 представлена схема однотактного индуктивного датчика. Датчик состоит из неподвижного сердечника 1, на котором размещена обмотка 2, и подвижного якоря 3. Последовательно с обмоткой включено сопротивление нагрузки RH, с которого снимается выходной сигнал UН. Датчик подключен к источнику переменного тока с частотой f напряжением UПИТ. 1 3 UH UПИТ RH 2 Рис. 38 Схема простейшего индуктивного датчика. Если в цепях переменного тока присутствуют реактивные сопротивления удобно использовать комплексные числа для записи процессов. Комплексное значение тока в цепи датчика определяется по формуле UH U 0 RH ( RH RD ) j ( X H X D ) (20) Величина действующего значения тока в цепи датчика определяется выражением JH U0 ( RH RD ) 2 ( X H X D ) 2 , (21) где RH и XH – активное и реактивное сопротивление нагрузки, RD и XD - активное и реактивное сопротивление обмотки датчика, JH и U0 – действующие значения тока и напряжения. Реактивное сопротивление обмотки датчика является индуктивным и его численное значение X D L , где L – индуктивность обмотки датчика (Гн), а (рад/с) - круговая частота питающего напряжения ( 2f , f – циклическая частота (периодов/с, Гц)). При протекании тока по обмотке датчика в магнитной цепи датчика возбуждается магнитный поток Jw , Rm (22) где w – число витков обмотки, J – ток в обмотке, Rm – магнитное сопротивление протеканию магнитного потока. Отсюда Rm Jw Jw2 , где Ψ=Φ w – потокосцепление. Учитывая, что L , получаем J L w2 . Rm (23) Определение полного магнитного сопротивления Rm протеканию магнитного потока представляет в общем случае сложную задачу в связи с тем, что трехмерное магнитное поле имеет сложную структуру, поток частично проходит по ферромагнитным участкам (сердечник и якорь) частично по воздуху и область его распространения бесконечна. На рис 39 даны магнитные силовые линии трехмерного поля в воздухе в плоскости, которые показывают возможные пути протекания магнитного потока, вызванного током, протекающим по обмотке (см. рис. 39) и распределение индукции поля в плоскости А-А. А B А Рис. 39 Распределение магнитных потоков. Для подробного расчета трехмерных полей необходимо применять математический аппарат уравнений в частных производных, что существенно усложняет вычисления. Методика предварительного расчета параметров магнитных систем При некоторых конфигурациях магнитной системы можно ввести определенные допущения в картину магнитного поля, позволяющие при допустимой потере точности результатов расчета значительно упростить их выполнение. К таким магнитным системам относятся, в частности, системы с концентрацией магнитного поля в малой рабочей области воздушного зазора как в рассматриваемом случае. Основное допущение, принимаемое для таких магнитных систем, состоит в учете только потока через область рабочего воздушного зазора, считая, что именно в этой области проходит 90 – 95% общего маг- нитного потока (рис. 40). остальные части магнитного потока, не замыкающиеся через рабочий воздушный зазор, называют потоками утечки (рассеяния) и исключают из модели (рис. 40). δ Δ≈2δ B Рис. 40 Магнитное поле без учета потоков утечки. В этом случае считается, что практически весь магнитный поток проходит через рабочий воздушный зазор и незначительная его часть выходит за пределы этого зазора (явление «выпучивания» магнитного поля за пределы зазора). Вблизи границы рабочего воздушного зазора магнитное поле плавно ослабевает до нуля. Ширина переходной области соизмерима с величиной воздушного зазора в рабочей части зазора (рис. 40). Если ширина «а» (рис. 41) рабочего воздушного зазора (в обоих направлениях) значительно больше величины δ (рис. 40), можно пренебречь явлением выпучивания и считать, что все магнитное поле сосредоточено в пределах рабочего воздушного зазора (рис. 41). В случае равномерного зазора магнитное поле в зазоре будет равномерным на всей площади зазора. Для такого случая магнитное сопротивление воздушного промежутка можно определить по формуле RB 0 S  , (24) где SВ – площадь воздушного зазора (м2), δ – толщина воздушного зазора (постоянная) (м), μ0=4π*10-7 – магнитная постоянная в системе СИ (Гн/м). а B Рис. 41 Расчетный вариант магнитного поля датчика. Учет влияния выпучивания магнитного поля и потоков рассеяния рассматривается в специальной литературе, например /3/. Магнитное сопротивление протеканию магнитного потока по участкам из ферромагнитного материала (сердечник и якорь) зависит от величины индукции магнитного поля в этом материале. Эта зависимость характеризуется кривой намагничивания материала, которая для ферромагнетиков имеет участок насыщения (рис. 42). B H Рис. 42 Зависимость В(Н) для ферромагнетика. Выделяя в магнитной цепи участки ферромагнетика длиной li с постоянной площадью поперечного сечения Si и принимая распределение поля по сечению магнитопровода равномерным, магнитное сопротивление каждого участка можно найти по формуле Rm i li 0 îòí S i , (25) где μотн – относительная магнитная проницаемость материала. О магнитных свойствах материалов. Магнитное поле в материале возбуждается с помощью намагничивающей силы обмотки Jw, которая создает напряженность поля H=Jw/lср, где lср – средняя длина магнитной силовой линии в материале. Отношение В/Н определяется свойствами среды, в которой распространяется магнитное поле и называется магнитной проницаемостью среды. Принято для удобства применения представлять ее в виде произведения 0 îòí , где μ0 – магнитная постоянная, величина ее зависит от выбора системы единиц, в которой проводится расчет (в системе СИ μ0 =4π10-7 гн/м) , а μотн – , относительная (безразмерная)магнитная проницаемость зависит от вещества. В соответствии с характером величины μотн все вещества делятся на три основные группы - парамагнетики, диамагнетики и ферромагнетики. Отличие во взаимодействии среды с магнитным полем определяется поведением собственных магнитных моментов атомов вещества во внешнем поле. У парамагнетиков хаотически направленные векторы магнитных моментов атомов несколько поворачиваются в направлении внешнего поля. Это приводит к незначительному увеличению магнитной проницаемости вещества. К парамагнетикам относятся, в частности Платина μотн= 1,00026 Алюминий μотн= 1,000021 Воздух μотн= 1,000014 У диамагнитных материалов собственные векторы магнитных моментов атомом ориентируются против внешнего поля, что приводит к уменьшению магнитной проницаемости. К диамагнетикам, в частности, относятся Медь μотн= 0,9999904 Стекло μотн= 0,999987 Висмут μотн= 0,999843 В предварительных расчетах магнитных цепей можно для всех этих веществ принимать μотн=1. ошибка будет пренебрежимо мала. У ферромагнетиков магнитные моменты атомов объединены в области с одинаковой ориентацией. Это происходит за счет взаимодействия между атомами. Вся масса материала оказывается состоящей из микроскопических областей спонтанного намагничивания – доменов. При воздействии внешнего магнитного поля домены постепенно ориентируются по его направлению. Первая особенность поведения ферромагнетиков – большая относительная магнитная проницаемость. У специальных материалов она может достигать величины μотн=100000. Когда все домены ориентированы по внешнему полю наступает насыщение, характеризующееся величиной Внас, и величина относительной магнитной проницаемости стремится к μотн=1. Ориентация доменов по внешнему полю сопровождается "трением " между ними, что приводит к появлению петли гистерезиса при перемагничивании материала. Параметрами петли гистерезиса принимаются остаточная индукция Br и коэрцитивная сила Hc, показанные на рисунке. B Внас Вr Hc H Площадь кривой гистерезиса соответствует энергии затрачиваемой на перемагничивание. В зависимости от ширины петли гистерезиса ферромагнетики делятся на магнитомягкие (с узкой петлей гистерезиса) и магнитотвердые (с широкой петлей гистерезиса) материалы. Для магнитомягких материалов величина коэрцитивной силы Hc не превышает 100 – 400 а/м. Из таких материалов изготавливают магнитопроводы трансформаторов, электрических машин и различных датчиков. Благодаря большой величине относительной магнитной проницаемости (у материала "пермаллой" μотн=100000) существенно уменьшается магнитное сопротивление участков магнитной цепи, что повышает эффективность проектируемых устройств. Магнитотвердые материалы имеют большую коэрцитивную силу и используются в качестве постоянных магнитов поскольку могут возбуждать постоянное магнитное поле самостоятельно, без использования обмоток с током . У современных постоянных магнитов коэрцитивная сила достигает величины: SmCo до 700 000а/м NdFeB до 1 300 000а/м. Обладая большой магнитной энергией, такие постоянные магниты позволяют создавать эффективные и компактные устройства. Так самарий – кобальтовый постоянный магнит толщиной (в направлении намагничивания) всего l=5мм обеспечивает намагничивающую силу HC*l=700000*0.005=3500А, что соответствует обмотке содержащей 3500 витков по которой проходит ток 1 А. Магнитная проницаемость ферромагнитных материалов (отношение В/Н) при малых значениях индукции В имеет величину 103 - 105, поэтому магнитное сопротивление ферромагнитных участков магнитной цепи, несмотря на большую их длину, может быть существенно меньше магнитного сопротивления воздушных зазоров. Это позволяет в процессе предварительного расчета пренебречь магнитным сопротивлением участков магнитопровода, что значиμотнтельно упрощает выполнение расчета. На последующих этапах расчета и проектирования устройства с магнитопроводами следует обеспечить значения индукции В в участках магнитопровода не приближающееся к области насыщения. Ориентировочно область допустимых магнитных режимов выделена пунктиром на рис.42. Для выполнения предварительного расчета индуктивного датчика, показанного на рис.38 введем следующие допущения: 1 – величина индукции в магнитопроводах датчика (сердечник и якорь) мала по сравнению с индукцией насыщения, относительная магнитная проницаемость ферромагнитного материала имеет большое значение, следовательно, магнитным сопротивлением этих участков магнитной цепи можно пренебречь (Rmi<<RВ); 2 – магнитные потоки рассеяния пренебрежимо малы по сравнению с рабочим магнитным потоком; 3 – толщина рабочего воздушного зазора много меньше его ширины, что позволяет не учитывать выпучивание магнитного поля на границах зазора; 4 – величина воздушного зазора δ постоянна по всей его площади, что позволяет считать поле в рабочем воздушном зазоре равномерным, следовательно, можно воспользоваться формулой (24); 5 – активное сопротивление обмотки датчика много меньше его индуктивного сопротивления (RD<<XD); 6 – нагрузка, включенная в цепь датчика чисто активная, и ее сопротивление много меньше сопротивления обмотки (RH<<XD). С учетом допущений 1,2,3,4 RmΣ=RВ , для которого li=2 δ получим, соответственно, L S w2 w2 0 B 2 2 0 S B (26) Подставляя найденное значение L в (21) и учитывая допущения 5 и 6, получим JH U0 2U 0 L 0 S B Используя формулу (20), можно записать выражение для статической характеристики рассматриваемого индуктивного датчика с учетом допущений 1 – 6 UH 2U 0 RH K , 0 S B (27) показанной на рис. 43 сплошной линией. Особенность полученной статической характеристики состоит в том, что она проходит через начало координат и, в соответствии с (27), с увеличением δ стремится к бесконечности. По схеме включения датчика (рис. 38) очевидно, что напряжение на нагрузке не только не может стремиться к бесконечности, но и не может превысить значение U0. UH UHmax UHmin δ Рис. 43 Статическая характеристика однотактного индуктивного датчика. Оценим влияние нарушения допущений 1 – 6 на вид статической характеристики. Допущения 2,3,4 нарушаются и становятся неприменимыми при увеличении δ, поэтому величина выходного сигнала датчика будет ограничена асимптотой U H max U 0 RH ( RH RD ) 2 ( X H X DS ) 2 где X DS LS , LS – «индуктивность рассеяния» (минимальное значение индуктивности при δ→∞). При стремлении зазора δ к нулю нарушается допущение 1, поскольку с уменьшением магнитного сопротивления воздушного зазора нельзя пренебрегать магнитным сопротивлением магнитопровода и при δ→0 суммарное магнитное сопротивление стремится не к нулю, а к магнитному сопротивлению магнитопровода (сердечник + якорь). Значение индуктивности обмотки в этом случае стремится не к бесконечности, а к достаточно большой, но конечной величине. Выходной сигнал при δ→0 будет стремиться не к нулю, а к небольшому, но конечному значению U H min U 0 RH ( RH RD ) 2 ( X H X D max ) 2 . Реальная статическая характеристика рассматриваемого индуктивного датчика примет вид, показанный на рис. 43 пунктирной линией. Поскольку в рассматриваемом датчике перемещение якоря возможно только в одном направлении (δ≥0) он является однотактным (нереверсивным) элементом. Наличие индуктивности обмотки приводит к появлению запаздывания изменения выходного сигнала (UH) по отношению к входному (δ). Динамические свойства индуктивного датчика с достаточной для предварительных расчетов точностью можно описать апериодическим звеном первого порядка W ( p) U H ( p) K , ( p) Tp 1 (28) где К определяется в соответствии с формулой (27), а величина Т принимается равной (1÷3)/ f (где f – частота питающего напряжения). 4.2 Двухтактный индуктивный датчик перемещения Двухтактный индуктивный датчик можно построить на основе рассмотренного однотактного датчика. Для этого надо взять два идентичных однотактных датчика и включить их диференциально как по отношению к измеряемому перемещению, так и к выходному сигналу. Схема включения двух однотактных датчиков для образования двухтактного датчика показана на рис. 44. В схеме присутствуют два контурных тока J1 и J2.,величина которых зависит от индуктивностей обмоток L1 и L2. Поскольку контуры питаются от дифференциальных вторичных обмоток трансформатора Тр, токи в контурах всегда δ2 δ1 L2 L1 ±x J1 UH J2 Тр UПИТ Рис. 44 Дифференциальная схема включения индуктивного датчика. направлены встречно (в противофазе) и результирующий ток в нагрузке равен их разности. JH=J1-J2 (29) Величина каждого из контурных токов зависит от индуктивности соответствующего однотактного датчика как рассмотрено выше (27). Воздушный зазор в магнитных цепях определяется начальным зазором δ0 и смещением якоря x (рис. 44) δ1= δ0+x δ2 = δ0 – x (30) Подставляя (27) в (29) с учетом (30), получим J H J1 J 2 U 0 (1 2 ) 2U 0 x 0 S B 0 S B (31) где U0 – напряжение на вторичной обмотке трансформатора. Графически построение статической характеристики двухтактного индуктивного датчика показано на рис. 45. JH J1,2 J1 J2 JH δ1,2 x Рис. 45 Статическая характеристика двухтактного индуктивного датчика. Статическая характеристика имеет практически линейный участок при малых значениях x, но к краям диапазона перемещения (±δ0) существенно отклоняется от линейной зависимости. Поэтому в зависимости от требуемой точности приходится ограничивать величину рабочего перемещения якоря. Считается, что для обеспечения точности преобразования в пределах (1÷2)% рабочий диапазон перемещения x (0,2 0,5) 0 . Более точно вид статической характеристики и, соответственно, величина погрешности может быть получена на этапе проверочных расчетов за счет более подробного учета изменения магнитного сопротивления при перемещении якоря или экспериментально при исследовании макетного образца датчика. Индуктивный датчик может использоваться и в других схемах включения. Так в схеме, показанной на рис 44 можно поменять местами подключение напряжения питания и нагрузочного сопротивления. В этом случае токи J1 и J2 будут синфазными, но ЭДС в выходной обмотке, наводимые этими токами будут в противофазе, что обеспечит формирование двухтактной статической характеристики датчика такой же, как на рис 45. Другим способом включения двух дифференциально изменяющихся индуктивностей L1 и L2 является мостовая схема (рис.46). В нее кроме индуктивностей включены два постоянных резистора с одинаковым сопротивлением R. К одной из диагоналей моста приложено напряжение питания U0, а с другой диагонали снимается выходной сигнал UH. В исходном состоянии (при среднем положении якоря) индуктивности L1 и L2 равны между собой, следовательно, равны их реактивные и полные сопротивления и мост сбалансирован. Напряжение на выходе моста равно нулю. При смещении якоря на величину x произойдет разбаланс моста и на выходе появится напряжение, соответствующее величине перемещения. Фаза выходного напряжения будет определяться направлением смещения, т.е. статическая характеристика будет двухтактная, аналогичная показанной на рис.45. L1 L2 UН R R U0 Рис.46 Мостовая схема включения обмоток индуктивного датчика. При разомкнутой цепи нагрузки (RH→∞) напряжение в выходной диагонали моста (UH) (с учетом допущения 5) будет равно U H U0 ( L 2 1 ) L1 L 2 2 (32) Используя соотношение (26), получим w2 0 S B 1 2( 0 x) 0 x 1 1 x U H U0 ( 2 ) U0 ( ) U0 2 1 1 w 0 S B w 0 S B 2 2 2 0 x x 2( 0 x) 2( 0 x) 0 0 (33) Более точное выражение для статической характеристики можно получить, учитывая активное сопротивление обмоток RD , используя более точный математический аппарат для расчета магнитного сопротивления датчика и влияние сопротивления нагрузки RH, включенной в выходную диагональ моста. При этом статическая характеристика станет нелинейной, но сохранит при малых x линейный участок. Наиболее достоверная статическая характеристика может быть получена при экспериментальном исследовании макета спроектированного датчика. Индуктивные датчики обладают большой конструктивной гибкостью. На рис.47 показан датчик угловых перемещений, полученный из рассмотренного (рис.44) датчика линейных перемещений. При угловых перемещениях якоря вокруг оси изменяются воздушные зазоры и, соответственно, индуктивности правой и левой обмотки. Датчик может быть включен в схемы, показанные на рис 44, 46, и будет иметь двухтактную статическую характеристику, подобную показанной на рис.45. Поскольку в соответствии с допущением 3 толщина зазора должна быть достаточно малой по сравнению со сторонами «а» (рис.41), диапазон измеряемых углов может составлять единицы или доли градуса. Следует отметить, что рабочий воздушный зазор в рассматриваемом датчике в общем случае не является плоским. Для предварительного расчета можно применить формулу (24), используя в ней среднее значение величины зазора. Более точно магнитное сопротивление клиновидного зазора можно подсчитать по формулам, приводимым в специальной литературе /////. Рис. 47. Двухтактный индуктивный датчик угловых перемещений. Действие индуктивного датчика основано на изменении реактивного сопротивления обмотки, которое в свою очередь зависит от изменения магнитного сопротивления при перемещении подвижной части датчика. На величину магнитного сопротивления можно влиять не только изменением величины воздушного зазора δ, но и изменением площади зазора SB (24). Это дает возможность создания других конструктивных схем индуктивных датчиков, одна из которых показана на рис.48. Х Рис. 48. Двухтактный индуктивный датчик линейных перемещений. Магнитное сопротивление левого и правого зазоров в условиях допущений 1-6 описываются формулами RB1 0b(a00 x) RB 2 , 0b(a 00 x) , (34) Магнитные потоки левого и правого зазоров преодолевают еще средний воздушный зазор с магнитным сопротивлением RB 0 0b a 0 . (35) Соответственно индуктивности левой и правой обмоток L1 w2 0b , 1 1 ( ) a00 x a0 L2 w 2 0b . 1 1 ( ) a00 x a0 (36) При включении этих обмоток в схему, показанную на рис.44 или на рис.46 получаем двухтактный индуктивный датчик с перемещением якоря поперек силовых линий магнитного поля, обеспечивающего перемещение значительно больше по величине, чем рассмотренные выше датчики (рис.38 или рис.44) с перемещением якоря вдоль силовых линий. Существенным недостатком индуктивного датчика является наличие большого «обратного воздействия» - электромагнитного усилия притяжения якоря к сердечнику. Это усилие действует на устройство, перемещение подвижной части которого должен измерять датчик. В некоторых случаях, например в гироприборах, такое воздействие может вредно влиять на работу прибора. Для снижения обратного воздействия можно использовать симметричную схему магнитной системы индуктивного датчика, представленную на рис. 49. В этой схеме используются четыре обмотки с попарно дифференциальным изменением индуктивности. Эти четыре обмотки можно включить последовательно по две в известные дифференциальные схемы (рис.44 или рис.46), а можно составить из них мостовую схему (рис.46 с заменой резисторов R на сопротивление двух дополнительных обмоток), которая дает практически вдвое больший коэффициент передачи (чувствительность) датчика. Рис. 49. Сбалансированный двухтактный индуктивный датчик линейных перемещений. Магнитные системы индуктивных датчиков с перемещением якоря поперек силовых линий можно приспособить для измерения угловых перемещений, придав якорю форму цилиндрического сектора (рис.50а и 50б). а б Рис. 50. Двухтактный индуктивный датчик угловых перемещений Изменение магнитного сопротивления воздушного зазора индуктивного датчика можно реализовать за счет введения в воздушный зазор пластины из проводящего немагнитного материала. Поскольку в индуктивном датчике возбуждается переменное магнитное поле, в проводящей пластине возбуждаются вихревые токи (токи Фуко), создающие собственное магнитное поле, направление которого противоположно возбуждающему магнитному полю. В результате в области воздушного зазора, занятой проводящей пластиной результирующее магнитное поле существенно ослабляется, т.е. проводящая пластина экранирует переменное магнитное поле в части воздушного зазора. Это приводит к изменению рабочей площади и магнитного сопротивления этого зазора и, соответственно, к изменению индуктивности обмотки. Дополнительный эффект от введения проводящей пластины в воздушный зазор вызывается увеличением активных потерь в магнитной цепи за счет энергии, рассеиваемой токами Фуко в пластине. Это приводит к увеличению результирующего активного сопротивления обмотки датчика. 4.3 Трансформаторные (индукционные) датчики Особенностью рассмотренных индуктивных датчиков является то, что для создания схемы включения, обеспечивающей двухтактность работы, требуется дополнительный дифференциальной трансформатор (рис. 44), имеющий свой магнитопровод (сердечник) и обмотки, что усложняет реализацию датчика. При использовании мостовой схемы включения (рис. 46) дополнительный трансформатор не требуется, но выходные (сигнальные) цепи гальванически связаны с источником питания, что может создать трудности для реализации последующих электронных цепей. Свободны от указанных недостатков датчики, в которых магнитные системы трансформатора и собственно датчика объединены. Такие датчики получили название трансформаторные или индукционные датчики. Один из вариантов трансформаторного датчика линейных перемещений показан на рис.51а. У этого датчика на всех трех стержнях магнитопровода размещены обмотки. Рассмотрим эквивалентную электрическую схему, моделирующую процессы в магнитной системе датчика (рис.51б). Обмотка, размещенная на среднем стержне, подключается к источнику переменного тока. Ток, протекающий по этой обмотке создает намагничивающую силу J0W0, которая возбуждает магнитный поток Ф0, разделяющийся на два потока Ф1 и Ф2 замыкающиеся по магнитопроводу. RЯ1 RЯ1 RВ1 RВ0 RВ2 Ф0 RСТ0 J2W2 J1W1 Ф1 J0W0 RСТ1 а RСТ2 б Рис. 51 Трансформаторный (индукционный) датчик . Ф2 Магнитный поток Ф0 преодолевает магнитное сопротивление среднего стержня RCT0 и сопротивление среднего воздушного зазора RВ0. Поток Ф1 преодолевает магнитное сопротивление участка якоря RЯ1, левого воздушного зазора RВ1 и сопротивление левого стержня сердечника RCT1. Поток Ф2 преодолевает магнитное сопротивление участка якоря RЯ2, левого воздушного зазора RВ2 и сопротивление правого стержня сердечника RCT2. Если во вторичных обмотках протекают токи J1 и J2, то в левом и правом стержнях сердечниках действуют магнитодвижущие силы J1W1 и J2W2 , направленные навстречу потокам Ф1 и Ф2 соответственно. В соответствии с допущениями 1 – 4 магнитными сопротивлениями ферромагнитных участков магнитной цепи в первом приближении можно пренебречь. Если рассматривать работу датчика на холостом ходу (сопротивление нагрузки равно бесконечности, токи во вторичных обмотках отсутствуют) то эквивалентная схема упрощается (рис.52). Ф2 Ф1 RB1 RB0 RB2 Ф0 J0W0 Рис. 52 Эквивалентная схема магнитной цепи трансформаторного датчика. Запишем для двух контуров и одного узла в соответствии с законами Кирхгофа: J 0W0 0 RB 0 1 RB1 J 0W0 0 RB 0 2 RB 2 0 1 2 (37) Представим эти соотношения в виде системы линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных Ф0, Ф1 и Ф2. AX B , (38) где 0 X 1 , 2 RB 0 A RB 0 1 RB1 0 1 0 RB 2 , 1 J 0W0 B J 0W0 0 (39) Для решения этой системы уравнений удобно воспользоваться правилом Крамера xi i , где Δ – определитель матрицы А, а Δi - определитель матрицы А, в которой i-й столбец заменен на вектор В. Раскрыв определители, найдем RB1 RB2 RB0 RB2 RB0 RB1 1 J 0W0 ( RB1 RB2 ) 2 J 0W0 RB2 3 J 0W0 RB1 Используя найденные определители, получим 0 RB1 RB 2 J 0W0 RB1 RB 2 RB 0 ( RB1 RB 2 ) 1 RB 2 J 0W0 RB1 RB 2 RB0 ( RB1 RB 2 ) 2 RB1 J 0W0 RB1 RB 2 RB0 ( RB1 RB 2 ) (40) Магнитные сопротивления воздушных зазоров (с учетом допущений 2,3,4) можно записать: RB0 0 a0 b , RB1 0 (a00 x)b (41) где b –толщина сердечника и якоря. Подставляя (41) в (40), найдем , RB2 0 (a00 x)b , 0 20ba0 a00 JW (a0 2a00 ) 0 0 1 0ba0 (a00 x) JW (a0 2a00 ) 0 0 2 0ba0 (a00 x) JW (a0 2a00 ) 0 0 (42) Если магнитная система линейна (ферромагнетик имеет постоянную магнитную проницаемость) и ток в обмотке возбуждения J0=JMSin(ωt), то магнитные потоки в стержнях сердечника также синусоидальны и имеют амплитуды Ф0,Ф1 и Ф2 соответственно. Переменные (синусоидальные) потоки Ф1 и Ф2 наводят в обмотках W1 и W2 ЭДС E1 W1 1 Sin(t ) K (a00 x)Sin(t ) E2 W2 2 Sin(t ) K (a00 x) Sin(t ) В качестве выходного сигнала датчика принимаем разность Е2-Е1, для чего сигнальные обмотки включаем встречно: EÂÛÕ E2 E1 2K x Sin(t ), где K 0ba0 (a0 2a00 ) (43) J 0W0 . Статическая характеристика датчика показана на рис.53. Чтобы оставались справедливыми допущения 2,3,4 перемещение х не должно превышать а00. ЕВЫХ х -а00 а00 Рис. 53 Статическая характеристика трансформаторного датчика. Если сопротивление нагрузки конечное, то по сигнальным обмоткам будет протекать ток нагрузки и его надо учитывать при расчете характеристики датчика. Трансформаторные датчики могут иметь разнообразные магнитные схемы в зависимости от решаемой задачи – величины и вида перемещения (линейное или угловое). При конструировании индуктивных датчиков необходимо принимать специальные меры, уменьшающие величину активных потерь в магнитопроводе, вызываемых токами Фуко, поскольку магнитный поток переменный. Для этого магнитопроводы индуктивных датчиков выполняют шихтованными (набранными из тонких листов или стержней ферромагнитного материала электрически изолированных друг от друга) или применяют специальные ферромагнитные материалы с большим удельным электрическим сопротивлением (ферриты, карбонильное железо и т.п.). Достоинства индуктивных датчиков - отсутствие электрических цепей на подвижной части датчика и скользящих контактов, что обеспечивает высокую надежность и срок службы; - большая амплитуда и мощность выходного сигнала; - конструктивная гибкость, позволяющая создавать датчики для измерения как малых, так и больших линейных и угловых перемещений; - высокая устойчивость к перегрузкам, вибрации и ударам; - устойчивость к климатическим воздействиям – температуре, давлению и влажности среды; - устойчивость к воздействию проникающей радиации. Недостатки индуктивных датчиков - большой вес и габариты; - существенное обратное воздействие; - работа только на переменном токе. 4.4 Индукционные рамочные датчики перемещений Если величина обратного воздействия в проектируемом датчике должна быть минимальной, эффективными могут оказаться индукционные рамочные датчики перемещений. Простейшая схема рамочного датчика показана на рис.54а. х b а а б Eх х b в Рис. 54. Индукционный рамочный датчик с одной сигнальной обмоткой. Принцип действия рамочного датчика основан на том, что в рабочем воздушном зазоре, в котором возбуждено переменное магнитное поле, перемещается вторичная обмотка в виде рамки. Величина ЭДС, наводимая в рамке, определяется потоком, проникающим в эту рамку: E d d dB W WS , dt dt dt (44) где В=В(t)=ВmSin(ωt), W – число витков обмотки, S – часть площади рамки, пронизываемая магнитным потоком. На рис.54б видно, что при перемещении рамки в направлении ±х величина площади магнитного потока, захватываемая рамкой S a x В рамке наводится ЭДС E (t ) WBm a x Sin(t ) , амплитуда которой зависит от перемещения х. Поскольку фаза наводящейся в обмотке ЭДС остается неизменной при перемещениях рамки статическая характеристика рассмотренного варианта датчика (рис.54в) является однотактной (нереверсивной). Обеспечение двухтактности (реверсивности) статической характеристики возможно двумя способами. Первый способ заключается в размещении в одном рабочем воздушном зазоре двух жестко связанных между собой рамок (рис.55а). В нейтральном положении подвижной системы площадь рамок, пронизываемая магнитным потоком S1 и S2, одинакова. При смещении рамок в направлении ±х величина магнитного потока через рамки дифференциально изменяется, что приводит к изменению наводимых в них ЭДС Е1 и Е2. Поскольку фазы ЭДС в обоих обмотках совпадают, для получения двухтактной статической характеристики входной сигнал датчика формируется как разность генерируемых в обмотках ЭДС (рис.55б). х Е1 S2 S1 а Е2 б Рис.55 Индукционный рамочный датчик с двумя сигнальными обмотками. По второму способу магнитопровод имеет два рабочих воздушных зазора, в которых располагается одна обмотка в виде рамки (рис.56а). В нейтральном положении величины магнитных потоков, проходящих через рамку в левом и правом воздушных зазорах одинаковы. Следовательно, одинаковы будут амплитуды наводимых в рамке ЭДС от правого и левого потока. Поскольку потоки, проходящие через рамку в левом и правом воздушных зазорах, всегда направлены встречно, две ЭДС в рамке будут генерироваться в противофазе (со сдвигом фаз равном 1800) (рис.56б). При смещении рамки одна из ЭДС будет преобладать по величине, что обеспечивает формирование двухтактной статической характеристики. х S1 а S2 б Рис. 56. Двухтактный индукционный рамочный датчик с одной сигнальной обмоткой. При расчете конструктивных параметров датчика необходимо учитывать, что для свободного перемещения рамки между рамкой и поверхностями магнитопровода образующими рабочий воздушный необходимо предусматривать технологический зазор не менее 0,1 – 0,2 мм с каждой стороны. Это увеличивает воздушный зазор и требует более мощного возбуждения для создания магнитного поля. Основное достоинство рамочных датчиков – возможность обеспечить малую величину обратного воздействия датчика. Сила обратного воздействия определяется величиной тока в сигнальной обмотке (в рамке) и если использовать в качестве приемника сигнала устройство с большим входным сопротивлением, можно существенно уменьшить ток сигнальной обмотки и, соответственно, силу обратного воздействия. К недостаткам рамочных датчиков следует отнести наличие электрических цепей на подвижной части датчика, что усложняет его применение и может приводить к снижению надежности. Тема 5. Емкостный датчик перемещения В емкостных датчиках используется зависимость электрического параметра - емкости конденсатора от механических и других факторов. Для плоского конденсатора с параллельными пластинами предположим, что поле равномерное и сосредоточено между пластинами (рис.57). При этом пренебрегаем полями рассеяния и выпучиванием поля на границах пластин (аналогично допущениям о характере магнитного поля при рассмотрении индуктивного датчика (рис.39, 40, 41)). В этом случае емкость конденсатора вычисляется по формуле C 0 S d , (45) где 0 = 8.85*10-12 Кл/(В*м) – диэлектрическая постоянная (диэлектрическая проницаемость вакуума), - относительная диэлектрическая проницаемость среды, S – площадь взаимного перекрытия пластин, d – расстояние между пластинами. Для получения информации о перемещении можно использовать изменение расстояния между пластинами, площади перекрытия пластин или изменение свойств среды /13/. S d Рис. 57. Плоский конденсатор. Получение электрического выходного сигнала при изменении емкости конденсатора (что приводит к изменению реактивного сопротивления) можно обеспечить с помощью схем, аналогичным схемам, использованным в индуктивных датчиках (рис. 38, 44, 46). Рассмотрим датчик уровня топлива в баке на основе емкостного датчика. В топливном баке вертикально установлен конденсатор, обкладками которого являются две концентрические тонкостенные трубки (рис. 58). Емкость цилиндрического конденсатора C 0 L 2 ln( r1 / r2 ) . Здесь L – длина цилиндра, r1 и r2 – радиусы внешней и внутренней трубки соответственно. Пространство между трубками до высоты Н занимает жидкость, а остальную часть воздух и пары жидкости. Жидкое авиационное топливо (керосин) имеет относительную диэлектрическую проницаемость Т ≈ 20, а U CH L α У Эд Cα H Рис. 58. Система измерения уровня топлива с емкостным датчиком. воздух В = 1. Таким образом, датчик представляет собой два параллельно включенных цилиндрических конденсатора: длиной Н с жидким диэлектриком (топливом) и длиной L-H c воздушным диэлектриком. Суммарная емкость этих конденсаторов CH 0 r 2 ln 1 r2 ( T H B ( L H )) 0 r 2 ln 1 r2 (( T B ) H B L) kH C0 линейно зависит от уровня топлива в баке Н. Датчик включен в мостовую схему, в которой присутствует конденсатор переменной емкости Cα. Сигнал с диагонали моста через усилитель подается на двигатель, поворачивающий ротор конденсатора переменной емкости и постоянно балансирующий мост. В результате угол поворота ротора α конденсатора переменной емкости соответствует уровню топлива в баке. Поскольку практический интерес представляет информация не об уровне топлива, а о количестве (объеме) топлива в баке, то для баков сложной формы используют датчики, у которых зависимость емкости СН от уровня топлива специально сделана нелинейной с таким расчетом, чтобы угол поворота ротора конденсатора переменной емкости соответствовал количеству топлива. Для этого в цилиндрических трубках (обкладках конденсатора) изготавливаются определенным образом рассчитанные вырезы, обеспечивающие необходимую нелинейность. Основное достоинство емкостных датчиков – малая величина обратного воздействия, возможность измерения малых перемещений (до единиц и долей микрометра). Основной недостаток – малая номинальная величина емкости (до сотен пикофарад), что требует применения повышенной частоты питания, увеличивает влияние паразитных емкостей (например, емкости монтажа) на процесс измерения. Тема 6. Оптоэлектронный аналоговый датчик перемещения Принцип действия оптоэлектронного аналогового датчика перемещения основан на изменении светового потока, поступающего на фотоприемник, при перемещении входного элемента (штока или вала) датчика. Схема датчика показана на рис.59. x x 2 1 b 4 a 3 Рис.59 Схема аналогового оптоэлектронного датчика перемещения. Датчик включает в себя источник света 1, фотоприемник 2, неподвижную диафрагму 3 и подвижную шторку 4. Излучение от источника света поступает на фотоприемник через окно образованное неподвижной диафрагмой и подвижной шторкой. При перемещении подвижной шторки площадь от- крытой части окна изменяется, что приводит к изменению светового потока достигающего фотоприемника. Фотоприемник преобразует полученный световой поток в электрический сигнал. Чем больше световой энергии достигает фотоприемника, тем больше величина сигнала. Для датчика показанного на рисунке 59 статическая характеристика будет иметь вид близкий к линейному (рис.60). UВЫХ х а Рис.60 Статическая характеристика аналогового оптоэлектронного датчика перемещения. Количество световой энергии поступившей на фотоприемник определяется площадью проходного окна равной b x (рис.59) и свойствами источника излучения. В качестве источников излучения в настоящее время наиболее широко используются ИК-светодиоды, обеспечивающие достаточно мощное излучение при малых габаритах и высокой экономичности /10/. В качестве фотоприемников для рассматриваемого вида датчиков наиболее часто используются фотодиоды и фототранзисторы. /11/ Фотодиоды могут использоваться в генераторном или в вентильном режиме включения. Методика расчета аналогового датчика перемещения Для расчета аналогового датчика перемещения необходимо знать полную мощность излучения РИЗЛ выбранного источника излучения, диаграмму направленности источника, геометрическую схему разме- щения излучателя и приемника и чувствительность приемника КПР в спектральном диапазоне излучения. Диаграмма направленности излучателя и геометрическая схема датчика показаны на рис.61а. 100 х 30 0 3 1 4 2 450 а а ) 100 300 450 б а ) х z у в а Рис.61 ) К расчету аналогового оптоэлектронного датчика перемещения. Для определения количества энергии, поступившей на фотоприемник, удобно диаграмму направленности (рис.61а) перестроить из полярных координат в декартовые (рис.61б). Считая диаграмму направленности осесимметричной, построим объемную поверхность вращением кривой (рис.61б) вокруг вертикальной оси (рис.61в). Объем ограниченный полученной поверхностью и плоскостью XY соответствует полной мощности излучения РИЗЛ. Если на плоскости XY отобразить (в угловой мере) площадку на светочувствительной поверхности фотоприемника в соответствии с геометрической схемой датчика (рис.61а) на которую падает излучение при определенном положении подвижной шторки, то количество энергии поступающей на фотоприемник РФПР будет соответствовать объему вертикальной призмы с криволинейной верхней гранью, показанной на рис.61в. Для подсчета РФПР /РИЗЛ можно с успехом использовать возможности графических 3D пакетов (Компас, Автокад, Solid Works и других). Другой путь – использование приближенных вычислений с заменой криволинейных объемных фигур их аппроксимациями в виде набора усеченных конусов или дисков. В результате этих расчетов строится зависимость РФПР(х). При известном КПР получаем зависимость фототока приемника излучения от перемещения подвижной шторки JФПР(х). Для преобразования фототока в сигнал по напряжению используется преобразователь «ток – напряжение» на основе операционного усилителя. При создании двухтактного оптоэлектронного аналогового датчика перемещения можно использовать прием, описанный для двухтактного индуктивного датчика - совместную работу двух дифференциально включенных однотактных датчиков. Источник излучения для обоих датчиков может быть общим, а конфигурация неподвижной маски и подвижной шторки перед фотоприемниками должны обеспечивать дифференциальное изменение сигналов. Пример такого датчика показан на рис.62а. Roc ФП1 Uвых х ФП1 ФП2 СД ФП2 б Uвых х а в Рис.62 Схема двухтактного аналогового оптоэлектронного датчика перемещения. При перемещении подвижной шторки в направлении х освещенная площадь чувствительной поверхности ФП1 и ФП2 будет дифференциально изменяться. Если в качестве фотоприемников использованы фотодиоды в генераторном режиме, являющиеся источниками тока, то встречное включение их на вход преобразователя ток – напряжение (рис.62б) обеспечит двухтактную статическую характеристику (рис.62в). В схемах, представленных на рис.59 и 62, перемещение шторки ограничено размерами светочувствительной площадки фотоприемника. Это существенно ограничивает возможности оптоэлектронного аналогового датчика перемещения по величине измеряемого перемещения. Для расширения диапазона перемещений можно использовать подвижную шторку с наклонным вырезом (рис.63 а). При перемещении подвижной шторки в широких пределах происходит дифференциальное изменение освещенных площадей S1 и S2 двух фотоприемников. Другой вариант - ввести в схему датчика оптическую систему, которая сформирует широкий световой пучок, направленный на подвижную шторку и диафрагму, а затем соберет излучение на чувствительную площадку фотоприемника (рис.63 б). Дифрагма Подвижная шторка S2 S1 ФП Источник излучения Линзы x а) б) Рис.63 Измерение перемещений превышающих размеры фотоприемника. Основное достоинство оптоэлектронного аналогового датчика перемещения - отсутствие обратного воздействия на объект измерения. Эти датчики обладают высоким быстродействием. Полоса пропускания датчика определяется быстродействием фотоприемника и электроники обрабатывающей сигнал и может составлять сотни и тысячи герц. Конструкция датчика может быть легко приспособлена для измерения как линейных, так и угловых перемещений. Недостатки оптоэлектронного датчика перемещения – ограниченный диапазон измерения, влияние температуры, слабая устойчивость к действию проникающей радиации. Современная микроэлектронная элементная база позволяет создавать малогабаритные датчики, которые при соблюдении условий эксплуатации могут быть очень экономичными и эффективными. Тема 7. Датчики с неограниченным перемещением Рассмотренные выше потенциометрические и индуктивные и другие датчики в силу особенностей конструкции и схемы включения предназначены для измерения ограниченных перемещений. Статические характеристики этих датчиков определены на ограниченном интервале, как по величине входных перемещений, так и по диапазону изменения выходной величины. Для измерения неограниченных перемещений необходимо использовать статические характеристики ограниченные только по выходной величине. Наибольшее применение нашли характеристики синусоидального или кусочно-линейного вида, показанные на рис 64. UВЫХ x Х0 UВЫХ x Х0 Рис. 64 Виды статических характеристик при неограниченных перемещениях. Одним из широко используемых датчиков с неограниченным угловым перемещением является синусно-косинусный вращающийся трансформатор (СКВТ)./1,Стр.93-94/ Рис. 65. Конструкция СКВТ. Вращающийся трансформатор – электрическая машина, предназначенная для преобразования механического перемещения (угла поворота ротора) в электрический сигнал. Конструктивно вращающиеся трансформаторы весьма разнообразны, однако в настоящее время наибольшее распространение получили двухполюсные вращающиеся трансформаторы, аналогичные двухфазным асинхронным двигателям с контактными кольцами. Пакеты статора и ротора таких вращающихся трансформаторов изготавливаются из тщательно изолированных друг от друга листов электротехнической стали. В полузакрытых пазах статора и ротора располагаются двухфазные обмотки, оси которых сдвинуты на 900 относительно друг друга. Они имеют одинаковое число витков, одинаковые активные и реактивные сопротивления. Две роторные обмотки также смещены друг относительно друга на 900 и выполнены одинаковыми. У большинства вращающихся трансформаторов концы обмоток ротора выводятся к контактным кольцам, по которым скользят щетки. Кольца и щетки обычно изготавливаются из сплавов серебра. В некоторых вращающихся трансформаторах, предназначенных для работы с ограниченным углом поворота ротора, кольца и щетки заменяют гибкими спиральными пружинами (токоподводами) из латуни или бронзы. Особенностью вращающихся трансформаторов является то, что у них взаимоиндуктивность между первичными (статора) и вторичными (ротора) обмотками при повороте изменяется по синусоидальному (или косинусоидальному) в зависимости от угла, что обеспечивает такой же закон изменение амплитуды ЭДС вторичных обмоток. При использовании СКВТ возможны два способа получения информации об угловом положении вала – амплитудный режим и фазовый режим. 7.1 Амплитудный режим работы СКВТ В амплитудном режиме работы питание переменным током подается только на одну статорную обмотку, исполняющую роль обмотки возбуждения. Вторая статорная обмотка остается разомкнутой или замыкается накоротко для симметрирования потока в магнитной системе СКВТ (рис.66). Рис.66 Обмотки СКВТ в амплитудном режиме работы. В магнитной системе СКВТ создается пульсирующее магнитное поле, вектор которого всегда направлен по оси обмотки возбуждения. В роторных обмотках, расположенных под девяносто градусов друг к другу будут гене- рироваться два синфазных напряжения, амплитуды которых будут пропорциональны синусу и косинусу угла поворота ротора. U S U m Sin ( ) Sin (t ) (46) U C U mCos( ) Sin (t ) Графики изменения амплитуды этих сигналов показаны на рис.67. Отметим, что отрицательному значению амплитуды соответствует изменение фазы сигнала на 1800. US UC Х0 2π Рис. 67 Сигналы с роторных обмоток СКВТ в амплитудном режиме. Для получения значения угла поворота с использованием аналоговой вычислительной техники приходится создавать сложные схемы, с помощью которых путем сравнения величин и знаков сигналов US и UC определяется сектор величиной 450, в котором лежит искомый угол, и вычисляется значение угла в пределах этого сектора по эмпирической формуле Sin ( ) 0.235(1 Cos( )) , (47) которая дает погрешность порядка 1%, если φ не превышает 450. Зная сектор, в котором находится искомый угол и вычисленное значение φ, можно определить истинное значение угла поворота вала. При создании современных систем, в которых применяется цифровая техника (микропроцессоры или микроконтроллеры) рационально использовать программный метод определения угла поворота вала. Для этого значе- ния сигналов US и UC оцифровываются с помощью АЦП и передаются в микропроцессор или микроконтроллер, в котором по программе вычисляется значение угла φ с использованием стандартной функции арктангенса. arctg ( Sin ) Cos Поскольку функция tg(φ) имеет период 1800, а не 3600 как Sin(φ) и Cos(φ), может возникнуть необходимость скорректировать полученное значение угла φ, прибавив ±1800. Для этого в программе должна быть предусмотрена соответствующая процедура. Рассмотренные способы определения угла поворота вала СКВТ работают в пределах одного оборота (±1800). Рационально дополнить эти алгоритмы средствами подсчета полных оборотов вала, фиксируя переход измеренного значения угла через границу 00-3600 или ±1800, и добавляя (или вычитая) единицу в специальный регистр (счетчик). Это позволит с высокой точностью регистрировать угол поворота вала при большом числе оборотов. 7.2 Фазовый режим работы СКВТ Для организации фазового режима работы на обе статорные обмотки СКВТ подаются одинаковые по амплитуде синусоидальные напряжения US и UC одной и той же частоты, сдвинутые по фазе на 900. В магнитной системе СКВТ возникает вращающееся магнитное поле, вектор которого имеет постоянную величину и равномерно вращается с частотой питающего напряжения. Выходной сигнал снимается с одной из роторных обмоток. Это будет синусоидальное напряжение постоянной частоты, сдвинутое по фазе относительно напряжения питания. Сдвиг фазы будет определяться углом поворота вала, т.к. из-за вращения с постоянной скоростью вектора магнитного поля максимум выходного сигнала будет соответствовать моменту времени прохождения вектора магнитного поля через направление продольной оси роторной обмотки (рис.68). U ÂÛÕ U M Sin(t ) , (48) где ω – круговая частота питающего напряжения, рад/сек (ω=2πf, f – циклическая частота, Гц), а φ – угол поворота вала СКВТ. Рис.68 Обмотки СКВТ в фазовом режиме работы. В современных системах наибольшее применение находят цифровые сигналы, поэтому преобразуем сигнал фазовой модуляции в цифровой сигнал. Для этого сигнальное напряжение UВЫХ и опорное UОП (одно из напряжений питания) с помощью компараторов К1 и К2 преобразуются в импульсные (логические) сигналы U1 и U2. Сдвиг фазы φ преобразуется во временной интервал Δt между одноименными фронтами импульсных сигналов U1 и U2. Преобразование временного интервала в цифровой сигнал (число) – стандартная задача аналого-цифрового преобразования, которая решается с помощью генератора тактовых импульсов, RS триггера, счетчика импульсов и служебных устройств (рис 69а). UОП K1 СЧ ТГ U1 Код числа S & UВЫХ R K2 ГТИ а) UОП t UВЫХ t U1 t U2 t Δt t ГТИ t t t б) Рис.69 Схема формирования цифрового сигнала СКВТ в фазовом режиме. Генератор тактовых импульсов ГТИ формирует импульсы постоянной частоты Nf, в N раз выше, чем f – частота напряжения питания СКВТ. Им- пульсные сигналы U1 и U2 подаются соответственно на входы S и R триггера ТГ. Передний фронт импульса U1 устанавливает ТГ в состояние «1», а передний фронт импульса U2 сбрасывает ТГ в «0». На выходе триггера ТГ формируется импульс длительностью Δt. Этот импульс с помощью логической ячейки «И» (ключа) открывает доступ импульсов тактового генератора ГТИ на счетчик импульсов СЧ. За время Δt на счетчик пройдет количество импульсов равное n t N, T где Т – период напряжения питания СКВТ (рис.69б). Полная схема формирования цифрового сигнала содержит еще средства передачи полученного двоичного кода в специальный регистр хранения и обнуления содержимого счетчика в конце периода Т для начала нового цикла измерения. Как и в случае амплитудного режима работы СКВТ необходимо фиксировать переход фазы через границы 00 и 3600 для подсчета количества полных оборотов вала. 7.3 Электрическая редукция СКВТ как датчик угла поворота имеет ограниченную точность. Основная составляющая погрешности обусловлена неизбежным отклонением зависимости формы выходных напряжений от синусоидальной. В тоже время количество полных оборотов вала определяется целым числом и поэтому не содержит ошибок. Для повышения точности измерения при построении систем управления, в которых применен редукторный привод был разработан прием, позволяющий получить несколько периодов изменения выходного сигнала за время одного оборота вала нагрузки. Учитывая, что обычно в таких системах применяются понижающие редукторы, в которых вал двигателя совершает в i раз больше оборотов, чем вал нагрузки (i- передаточное число редуктора) с помощью СКВТ измеряется угол поворота входного (в некото- рых случаях промежуточного) вала редуктора (рис.69а). В этом случае погрешность измерения положения выходного вала может быть уменьшена практически в i (i- передаточное число редуктора от оси СКВТ до оси нагрузки) раз, т.к. подсчет полных оборотов ошибки не вносит. График изменения сигнала СКВТ показан на рис.69б для случая i=5. При использовании редукции возникает проблема неоднозначности получаемого сигнала, т.к. одному значению угла, определенному по сигналу СКВТ отвечает i1 значений угла поворота вала нагрузки. Один из способов исключения этой неоднозначности – установка «грубого канала» измерения, в котором другой СКВТ установлен на валу нагрузки (показано пунктиром на рис.69а). Сигнал «грубого канала» позволяет однозначно определить положение вала нагрузки, но с ограниченной точностью. Сигнал «точного» СКВТ обеспечивает повышение точности определения углового положения вала нагрузки. СКВТ нов. Нагрузка Дв СКВТ стар. 3600 φ Рис.70 Получение редуцированного сигнала. Использование принципа редукции сигнала ограничивается тем, что при больших величинах передаточного числа на точность начинают влиять погрешности редуктора – кинематическая погрешность и люфт редуктора. Дальнейшее развитие принципа редукции сигнала потребовало создания датчиков устанавливаемых на валу нагрузки, но формирующих сигнал с большим числом периодов за один оборот вала. В таких датчиках реализуется принцип «электрической редукции». Первая попытка реализации электрической редукции – создание многополюсных СКВТ. На рис.71 показаны схематично СКВТ с одной, двумя и четырьмя парами полюсов на статоре и на роторе. Коэффициент электрической редукции многополюсных СКВТ равен числу пар полюсов. С увеличением числа пар полюсов уменьшается размер каждого полюса, что приводит повышению сложности изготовления деталей статора и ротора и выполнения обмоток. Поэтому число пар полюсов и, соответственно коэффициент электрической редукции, у многополюсных СКВТ ограничено и не превышает значений р=4÷8. Рис.71 Многополюсные СКВТ. Поскольку изготовление деталей ротора и особенно роторных обмоток в силу меньшего диаметра сложнее, чем статора, была разработана схема датчика, названная индукционный редуктосин. Основная идея индукционного редуктосина – отсутствие обмоток на роторе и размещение и обмоток возбуждения и сигнальных обмоток на статоре. Ротор имеет явно выраженные полюса и в процессе поворота ротора перераспределяет магнитные потоки, создаваемые обмоткой возбуждения, на сигнальные обмотки, генерируя в них ЭДС, амплитуда которых имеет практически синусоидальную зависимость от угла поворота. Схематически редуктосин показан на рис.72. Рис.72 Редуктосин. Более простая в изготовлении конструкция редуктосина позволяет увеличить число пар полюсов до значений р=8÷12. Структура сигналов многополюсного СКВТ и редуктосина соответствует сигналам классического СКВТ. В этих датчиках можно реализовать как амплитудный, так и фазовый режим работы за счет соответствующего включения обмоток возбуждения и сигнальных обмоток. Для упрощения конструкции в них иногда уменьшают число обмоток, что приводит к утрате универсальности и используется в основном амплитудный режим работы, не требующий создания вращающегося магнитного поля в магнитной системе датчика. 7.4 Индуктосин Дальнейшее увеличение электрической редукции стало возможным с созданием нового типа датчика, получившего название индуктосин. Принципиальное отличие индуктосина от многополюсного СКВТ и редуктосина заключается в отказе в конструкции датчика от магнитопроводов из ферро- магнитных материалов и применении печатных обмоток на роторе и статоре. Индуктосин представляет собой воздушный трансформатор с распределенными обмотками. Он состоит из двух плоских пластин или дисков из изоляционного материала, на которых нанесены печатные проводники. Внешний вид такого диска показан на рис.73. Рис. 73. Вид ротора индуктосина. На рис.74 показано сечение статора и ротора плоскостью перпендикулярной направлению печатных проводников. Обмотка статора подключена к источнику переменного тока и по ней протекает синусоидальный переменный ток. В соседних печатных проводниках статора ток протекает в противоположных направлениях, что отмечено знаками «х» и «.» на рис.73. Ток, протекающий по проводнику, создает вокруг себя магнитное поле. Это поле наводит в проводниках ротора ЭДС, величина которой зависит от расстояния между проводниками eij kJi 2 rij (49) Здесь eij – ЭДС, наведенная в j-м проводнике ротора током, протекающим по i – му проводнику статора. Суммарная ЭДС в j-м проводнике ротора обусловлена воздействием всех проводников статора, но фактически только несколькими ближайшими проводниками, т.к. с увеличением расстояния между проводниками rij их взаимодействие ослабевает обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. e j eij i Величина и фаза суммарной ЭДС всей роторной обмотки складывается из ЭДС отдельных проводников ротора и существенно зависит от положения ротора относительно статора. Ротор rij x . x Δ Статор d Рис.74 Формирование сигнала в индуктосине. Если проводники ротора расположены точно над проводниками статора, величина суммарной ЭДС в роторе будет максимальной, а фаза ЭДС будет определяться направлением тока в ближайшем проводнике статора. Если проводники ротора расположены точно посередине между проводниками статора, то амплитуда суммарной ЭДС в обмотке ротора будет равна нулю. Зависимость амплитуды ЭДС в обмотке ротора от перемещения ротора относительно статора показана на рис.75. Изменение знака амплитуды соответствует фазы напряжения на 1800. Зависимость близка к синусоидальной, период равен d – двойному шагу проводников статора и ротора. Недостатком индуктосина является малая величина полезного сигнала. Типичное значение максимальной величины амплитуды ЭДС в роторной обмотке – порядка 20÷50 милливольт, что требует применения усилительных звеньев, увеличи- вает ошибку преобразования сигналов и влияние шумов на точность измерения. d Рис.75. Зависимость выходного сигнала индуктосина от угла поворота ротора. Оценим возможное число пар полюсов индуктосина, которое равно числу пар печатных проводников ротора или статора. Это число определяется размером (диаметром) ротора (статора) и минимальным шагом размещения проводников d/2. Современные технологии позволяют изготовлять печатные проводники с шагом в десятые доли миллиметра. Примем, что средний диаметр ротора Dср=50 мм, а минимальный шаг печатных проводников d/2=0,2 мм. В этом случае число пар полюсов индуктосина будет равно p DÑÐ d 50 0,4 392 Современные технологии позволяют изготавливать индуктосины с числом пар полюсов до нескольких сотен, что дает возможность иметь точность измерения углов поворота в единицы и доли градуса. Ограничение по числу пар полюсов (количеству печатных проводников) индуктосина определяется не только возможностью изготовления печатных проводников с малым шагом (в микросхемах расстояние между проводниками доходит до долей микрометра) но и тем, что расстояние Δ между дисками (ротором и статором) (рис.74) должно быть значительно меньше шага печатных проводников d (рис.74). Амплитуда синусоидального сигнала индуктосина сильно зависит от соотношения Δ и d. С увеличением Δ амплитуда результирующего сигнала в обмотке индуктосина уменьшается пропорционально примерно квадрату увеличения этого отношения, поскольку уменьшается разность расстояний между ближайшими проводниками ротора и статора. Если проводники ротора и статора располагаются точно друг над другом, то расстояние от проводника ротора до соседних проводников статора составит r2 r1 d . Поскольку ЭДС в обмотке ротора от этих проводников находится в 2 противофазе с ЭДС от ближайшего проводника, то при d 2 2 0.35d сум- марная ЭДС будет равна нулю. При уменьшении размера Δ уменьшаются допуски на отклонения от плоскостности поверхности дисков, на соосность сопряжения отверстия диска и поверхности вала, эксцентриситет вала и его опор, повышаются требования к допустимым перекосам диска при установке его на вал и другие конструктивные и технологические параметры. Это приводит к усложнению конструкции и существенному увеличению стоимости датчика. Сигналы индуктосина получают большие искажения от воздействия внешних магнитных полей, что снижает достижимую точность измерения. Дальнейшее увеличение коэффициента электрической редукции (числа пар полюсов) с целью повышения точности измерения угловых и линейных перемещений требует использования других физических явлений, поскольку возможности использования явления электромагнитной индукции практически исчерпаны. Тема 8. Оптоэлектронные дискретные датчики перемещения. 8.1 Оптико-электронный датчик перемещения накапливающего типа (инкрементный энкодер) Работа оптико-электронного датчика перемещения накапливающего типа основана на модуляции светового потока от источника света к фотоприемнику при перемещении подвижной части датчика. Основными элементами конструкции датчика являются (рис.76): 1 2 3 4 Рис.76. Схема оптоэлектронного датчика перемещения накапливающего типа. 1 – источник света, 2 – неподвижная растровая решетка, 3 – подвижная растровая решетка, 4 – фотоприемник. Растровые решетки 2,3 имеют чередующиеся в виде полос с постоянным шагом прозрачные и непрозрачные участки. Излучение от источника света 1 проходит через неподвижную 2 и подвижную 3 растровые решетки на фотоприемник 4. Количество света поступающего на фотоприемник будет изменяться при смещении подвижной растровой решетки относительно неподвижной (рис.77). При совпадении прозрачных участков подвижной и неподвижной решеток световой поток на фотоприемнике достигает максимально- го значения. При смещении подвижной решетки относительно неподвижной световой поток на фотоприемнике будет уменьшаться, т.к. часть светового потока прошедшего через прозрачные участки неподвижной решетки будет задержана непрозрачными участками подвижной решетки. При смещении подвижной решетки относительно неподвижной на половину шага полос световой поток на фотоприемнике будет теоретически равен нулю. На практике из-за явления дифракции световой волны на границе полос, неточности изготовления полос и их расположения световой поток на фотоприемнике не будет равен нулю, но примет минимальное значение. При дальнейшем перемещении подвижной решетки количество света на фотоприемнике начет возрастать и опять достигнет максимального значения, когда решетка сместится точно на шаг полос. В результате при движении подвижной решетки световой поток на фотоприемнике периодически изменяется. Соответственно выходной сигнал фотоприемника также будет периодически изменяться. Этот сигнал усиливается предусилителем и поступает в схему обработки. Источник света Х Фотоприемник Рис.77 Формирование светового потока на фотоприемник. Коэффициент электрической редукции датчика определяется числом полос растра на растровом диске. Современные технологии позволяют изготавливать растровые решетки с числом полос до ста и более на миллиметр. Если взять диск диаметром 50 миллиметров и изготовить на нем решетку с 20 штрихами на миллиметр, то количество полос (коэффициент электрической редукции) составит N 50 20 3140 Такая большая величина электрической редукции у растровых датчиков позволяет при решении многих задач ограничиться измерением угла простым методом «подсчета полос». При N=3000 один шаг соответствует углу поворота 360 0.12 0 7 , чего бывает достаточно при решении многих задач 3000 управления. Для реализации алгоритма «подсчета полос» схема обработки сигнала должна содержать формирователь логических сигналов и счетчик (рис.78). Неподв. Решетка Подвижн. решетка ФП Осв. Пред Усил UФ К СЧ Код числа UОП UФ UОП К d Рис.78 Схема обработки сигнала фотоприемника. Преобразование сигнала с предусилителя в логический сигнал выполняет компаратор (К). Поскольку с фотоприемника поступает однополярный сигнал, для работы компаратора требуется опорное напряжение равное среднему значению сигнала с фотоприемника. В этом случае на выходе компаратора будут сформированы симметричные импульсы. Недостатком такой схемы является высокая чувствительность к изменению амплитуды первичного сигнала с фотоприемника. Амплитуда этого сигнала зависит от чувствительности фотоприемника, которая существенно изменя- ется от температуры, величины светового потока от осветителя, которая зависит от напряжения питания, от изменения прозрачности дисков, вызванной запылением их поверхности и т.д. Изменение амплитуды сигнала с фотоприемника по отношению к опорному напряжению приведет к изменению соотношения длительности импульсов и пауз выходного сигнала компаратора и может привести к пропаданию импульсов, т.е. отказу в работе датчика. Для исправления этого недостатка необходимо оперативно изменять величину опорного напряжения, подаваемого на компаратор. Наиболее эффективным способом решения этой задачи явилось использование двух идентичных каналов считывания сигналов, содержащих вторую неподвижную растровую решетку и второй фотоприемник. Источник света лучше использовать один на оба канала. Штрихи неподвижной решетки второго канала должны быть смещены на половину шага по отношению к штрихам решетки первого канала. В этом случае фотоприемники будут формировать почти идентичные сигналы, в которых постоянные составляющие практически совпадают по величине, а переменные составляющие сдвинуты на половину периода (рис.79а). Если произвести вычитание сигналов двух каналов получится переменный сигнал удвоенной амплитуды не содержащий постоянной составляющей, что существенно улучшает работу компаратора и снижает влияние различных факторов (изменения температуры и напряжения питания) на качество сигнала (рис.79б). Каждый сформированный компаратором импульс соответствует перемещению подвижного диска на один шаг растровой решетки. Подсчет перемещеИсточник света Х Фотоприемник 1 Фотоприемник 2 (n+1/2)d а UФП1 Х UФП2 Х UФП1-UФП2 Х б Рис.79 Использование двух каналов для устранения постоянной составляющей сигналов с фотоприемников. ния (счет импульсов) производится счетчиком (СЧ), на выходе которого формируется двоичный код соответствующий произошедшему перемещению. Рассмотренный датчик перемещения обладает рядом недостатков, которые требуется устранить, чтобы получить эффективное средство измерения перемещений. Первый недостаток иллюстрируется на рис.80. Предположим, что вал, угол поворота которого следует измерить, совершает затухающее колебательное движение. Подвижный диск перемещается, световой поток на фотоприемниках периодически изменяется, электронная схема формирует импульсы, счетчик их подсчитывает. Результат подсчета показан на рис.80 сплошной линией. Видно, что результат подсчета принципиально расходится с измеряемым перемещением. Угол поворота t Шаг растровой решетки t Счетные импульсы t Нереверсивный счетчик Выходной сигнал Реверсивный счетчик t Рис.80 Формирование выходного сигнала датчика накапливающего типа. Причина этого расхождения в том, что направление движения вала в процессе измерения изменяется на противоположное, но электронная схема этого «не замечает», и продолжает суммировать поступающие импульсы, тогда как некоторые из импульсов следует не прибавлять, а вычитать. Необходимо определять не только величину, но и направление перемещения. Для определения направления движения подвижной растровой решетки необходимо организовать еще один канал (осветитель, неподвижная растровая решетка, фотоприемники) действующий аналогично первому, но его импульсы должны быть смещены относительно импульсов первого канала на четверть периода полос. Это достигается смещением полос неподвижной решетки второго канала на целое число плюс одна четвертая часть шага полос относительно штрихов неподвижной решетки первого канала. Электрон- ная схема будет содержать два канала формирования импульсов, реверсивный счетчик импульсов и схему управления счетчиком. Организация реверсивного подсчета импульсов реверсивным счетчиком зависит от структуры счетчика. У некоторых счетчиков есть два счетных входа. Импульсы, поданные на один из входов, увеличивают содержимое счетчика, импульсы, поданные на другой вход, уменьшают. Другие счетчики имеют только один счетный вход и дополнительный управляющий вход, сигнал на котором задает увеличение или уменьшение содержимого счетчика по сигналу счетного входа. На рис.81а представлены сигналы двух каналов формирования импульсов при перемещении подвижной растровой решетки. Предположим, что счетчик реагирует на передний фронт счетных импульсов, в качестве которых приняты импульсы первого канала. Отметим, что при движении подвижной растровой решетки слева направо передние фронты импульсов первого канала приходятся на единичное состояние сигнала второго канала, а при движении подвижной растровой решетки справа налево передние фронты импульсов первого канала приходятся на нулевое состояние сигнала второго канала. Если использовать реверсивный счетчик с одним счетным (СЧ) и дополнительными управляющими входами (V и R), схема управления реверсивным подсчетом импульсов примет вид, показанный на рис.81б. счетчик изменяет свое состояние на единицу по переднему фронту импульса UC. Направление счета – увеличение или уменьшение содержимого счетчика (кода на выходе) определяется состоянием управляющего входа V, на который подается сигнал US. При движении в положительном направлении в момент появления переднего фронта импульса UC на входе V будет состояние «1» и содержимое счетчика увеличивается на единицу. При движении в отрицательном направлении в момент появления переднего фронта импульса UC на входе V будет состояние «0» и содержимое счетчика уменьшается на единицу. UC Х US Х Сч Имп Х Сч Имп Х а UC сч US V Сигнал сброса счетчика Двоичный код числа R б Рис.81 Учет направления перемещения в датчике накапливающего типа. Второй недостаток рассматриваемого датчика состоит в том, что он не имеет начала отсчета. Фактически он измеряет приращение угла поворота вала. В системах управления чаще необходимо измерять на приращение, а абсолютное значение угла. Для исправления этого недостатка в датчике перемещения накапливающего типа приходится создавать еще один оптико-электронный канал, который выдает импульс при прохождении валом определенного положения относительно корпуса прибора (реперной точки). Этот канал имеет источник света и по одной узкой прозрачной щели на подвижном и неподвижном диске. При совпадении этих прозрачных щелей на фотоприемник поступает свет, и схема обработки выдает сигнал на вход R счетчика. По этому сигналу показания счетчика импульсов обнуляются (операция Reset). Процессы в новой электронной схеме иллюстрируются рис.80 пунктирными линиями. Основными показателями качества датчика является количество «дискрет», т.е. элементарных приращений угла поворота вала регистрируемого датчиком и точность – соответствие результата измерения действительному углу поворота. Точность определяется, прежде всего, конструктивными и технологическими показателями – точностью нанесения штрихов растровой решетки и обеспечения точности позиционирования диска на валу (эксцентриситет растровой решетки и люфт подшипников вала). Количество дискрет может быть увеличено за счет увеличения количества штрихов (изменение конструкции растрового диска увеличением диаметра диска или уменьшением шага растровой решетки) или за счет более полной обработки получаемой от фотоприемников информации без увеличения количества штрихов. На рис.80 видно, что электронная схема регистрирует приращение на один дискрет при повороте вала на целый шаг растровой решетки. Это обеспечивает количество дискрет равное числу полос решетки. Если точность изготовления штрихов растровой решетки позволяет, можно без увеличения количества штрихов увеличить число дискрет. Простейший вариант, позволяющий вдвое увеличить количество дискрет – построить схему управления реверсивным счетчиком реагирующую не только на передние, но и на задние фронты счетных импульсов. Для того чтобы вчетверо увеличить количество дискрет, необходима схема управления реверсивным счетчиком реагирующая на передние и задние фронты обоих сигналов, сформированных компараторами (рис.82). Такая схема формирует четыре счетных импульса на один шаг растровой решетки, что и дает увеличение в четыре раза разрешающей способности датчика. UC Х US Сч Имп Х Х Рис. 82. Увеличение разрешающей способности растрового датчика. Еще больший эффект увеличения количества дискрет можно получить с помощью «электронного дробления фазы» - приема, позволяющего измерять долю шага решетки. Из рис.79б видно, что сигналы на входе в компараторы по форме близки к напряжениям на синусоидальной и косинусоидальной обмотках СКВТ в амплитудном режиме. Поэтому можно использовать те же методы обработки сигналов, которые были рассмотрены при рассмотрении СКВТ. При достаточно хорошей форме сигналов, когда их форма мало отличается от синусоидальной, в настоящее время с помощью микропроцессорной техники удается реализовать «электронное дробление фазы» на 100 – 200 частей, увеличив количество дискрет в 100 – 200 раз по сравнению с числом полос растровой решетки. 8.2 Интерференционный датчик перемещения С появлением компактных и эффективных источников когерентного излучения – твердотельных оптических квантовых генераторов (ОКГ) открылась возможность создания очень точных и стабильных датчиков перемещения основанных на волновой природе световых волн. Одним из вариантов схемы такого датчика является интерферометрический датчик на основе интерферометра Майкельсона, показанный на рис. 83. Неподв.зеркало ОКГ х Полупрозрачное зеркало Подв.зеркало ФП Рис. 83. Схема интерференционного датчика перемещения. Луч ОКГ (твердотельного или газового лазера) с помощью светоделителя (например, полупрозрачного зеркала) направляется на два зеркала, одно из которых неподвижно, а другое перемещается на измеряемое расстояние х. Отраженные от этих зеркал лучи с помощью полупрозрачного зеркала направляются на фотоприемник ФП. Эти световые волны когерентны и интерферируют друг с другом, образуя суммарную волну. Амплитуда суммарной волны зависит от амплитуд слагаемых волн и сдвига фаз между ними. Если световые волны приходят на фотоприемник в одной фазе их амплитуды складываются, если в противофазе – вычитаются. Разность оптического хода лучей зависит от положения подвижного зеркала. Поэтому при перемещении подвижного зеркала суммарная амплитуда будет периодически изменяться с шагом равным половине длины волны излучения ОКГ(рис. 84, сплошная линия). Амплитуда х λ/2 Рис. 84 Выходной сигнал фотоприемника интерференционного датчика. Сигнал с фотоприемника может быть обработан также как сигнал в случае растрового датчика перемещения накапливающего типа и использован в режиме «подсчета полос». При использовании ОКГ излучающего красный свет (λ=0,653 мкм) «цена деления» равна 0,3265 мкм, поскольку свет проходит расстояние до подвижного зеркала дважды, и сохраняется стабильной при изменении температуры и в процессе старения. Для организации реверсивного подсчета полос необходим второй сигнал, сдвинутый по отношению к первому на ¼ периода. Этот сигнал формируется вторым фотоприемником, установленным рядом с первым. На второй фотоприемник один из интерферирующих лучей (обычно от неподвижного зеркала) пропускается через специальный оптический элемент – четвертьволновую пластинку, которая сдвигает фазу проходящей световой волны на четверть длины волны. Сигнал второго канала показан на рис 84 пунктиром. Обработка сигналов от этих двух каналов производится также как в оптоэлектронном датчике перемещения накапливающего типа. Возможно применение приема электронного дробления фазы, что еще больше увеличивает точность измерения. 8.3 Оптико-электронный датчик перемещения считывающего типа (абсолютный энкодер) Развитие элементной базы оптоэлектроники (миниатюризация фотоприемников) и технологии изготовления точных растровых решеток с большим числом полос позволили создать другой тип оптоэлектронного датчика перемещения – датчик считывающего типа, свободный от недостатков датчиков накапливающего типа. Схема датчика считывающего типа показана на рис. 85. Х 5 4 3 2 1 Р ис. 85 Схема оптоэлектронного датчика перемещения считывающего типа. Датчик содержит осветитель 1 с оптической системой 2,3 формирующий узкий пучок света, кодовую линейку 4 или кодовый диск и линейку фотоприемников 5. Световой поток от осветителя через кодовую линейку поступает на линейку фотоприемников. Сигнал от конкретного фотоприемника будет зависеть от прозрачности участка кодовой линейки находящегося перед фотоприемником. Рабочая поверхность кодовой линейки разделена на дорожки по числу фотоприемников, ориентированные вдоль перемещения линейки. На рис. 86 показан пример четырехразрядной кодовой линейки, на которой прозрачными и непрозрачными участками закодировано перемещение линейки относительно считывающего светового луча /12/. 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 Рис. 86 Четырехразрядная кодовая линейка с прямым двоичным кодом. За каждой дорожкой кодовой линейки установлен отдельный фотоприемник, сигнал которого после необходимого усиления поступает на компаратор. Компаратор формирует сигнал логического нуля, если фотоприемник затемнен, и сигнал логической единицы, если фотоприемник освещен. Сигналы с четырех (в рассматриваемом примере) компараторов образуют двоичное число, соответствующее положению кодовой линейки. В датчике считывающего типа отсутствуют все недостатки, свойственные датчику накапливающего типа – проблемы с учетом направления перемещения и началом отсчета. В любой момент времени без дополнительных операций датчик дает действительное положение кодовой линейки и, соответственно, величину измеряемого перемещения. На рис. 86 для кодирования положения решетки использован прямой двоичный код, но может быть применен и любой другой двоичный код. С началом разработки и использования первых датчиков считывающего типа (еще электромеханических) обнаружился принципиальный недостаток этих датчиков. При попадании считывающего устройства (электромеханического или оптоэлектронного) на границу двух соседних чисел возникали ошибки считывания, достигающие половины полной шкалы. Рассмотрим причину этого явления на примере оптоэлектронного считывания. Компараторы, формирующие логические разрядные сигналы имеют на входе аналоговые сигналы и сравнивают их с опорными напряжениями. На рисунке 87 показан в увеличенном масштабе переход между двумя со0111 1000 Аналоговый сигнал Опорное напряжение Логический сигнал 0111 1000 1001 0101 0001 Рис.87 Появление ошибки считывания при использовании прямого кода. седними числами, например 7(0111) и 8(1000) для кодовой линейки показанной на рис.86. Теоретически число 7(0111) должно перейти в число 8(1000). За счет разброса параметров аналоговых сигналов на входах в компараторы и уровней опорных напряжений в реальных устройствах смена нулей и единиц проис- ходит не во всех разрядах одномоментно на границе между 7 и 8. В показанном на рис. 87 примере при движении кодовой линейки на выходе последовательно возникают числа 7(0111) → 5(0101) → 1(0001) → 9(1001) → 8(1000). При других сочетаниях разброса параметров аналоговых сигналов на входах в компараторы и уровней опорных напряжений между числами 7 и 8 может появиться любое число (код) от 0000 до 1111. Ошибка выходного сигнала, достигающая половины шкалы неприемлема, т.к. может вызвать сбои и аварию в системе управления использующей этот датчик. Для устранения такой огромной ошибки предложены несколько способов ее исключения. Первый способ основан на методе «двойного считывания». По этому методу во всех разрядах кодовой линейки кроме младшего устанавливается по два фотоприемника, смещенных симметрично от линии считывания на расстояние равное половине младшего разряда (рис. 88). a1 a2 b1 b2 c1 c2 d Рис. 88 Метод двойного считывания. Количество первичных сигналов увеличивается почти в два раза, т.к. число фотоприемников и, соответственно, усилителей и компараторов, в этой схеме равно NДВ.СЧ=2NИСХ - 1. Для исключения неправильного результата используется то обстоятельство, что старшие разряды считывания (a,b,c) искусственно смещены от линии смены чисел за границу зоны неопределенности считывания. Правильное число в этом случае определяется состоянием младшего разряда d. Если в младшем разряде читается единица, то правильное число a1-b1-c1-d. Если в младшем разряде ноль, то правильное число a2-b2-c2-d. При такой логике ра- боты датчика ошибка при считывании не может превысить единицу младшего разряда, что вполне приемлемо. Обеспечить требуемую логику работы можно аппаратным или программным способом. Аппаратный способ реализации метода двойного считывания требует построения логической схемы воспринимающей все NДВ.СЧ логических сигналов и формирующей двоичное число с NИСХ разрядами. Пример такой логической схемы показан на рис. 89. & a1 1 a 1 b 1 c & a2 b1 & b2 & c1 & c2 & 1 d d Рис. 89 Схема обработки сигналов по методу двойного считывания. Программный способ применим в том случае, если в системе используется микропроцессор или микроконтроллер. По заложенной в нем программе считываются все NДВ.СЧ логических сигналов и обрабатываются в соответствии с рассмотренным выше алгоритмом, получая на выходе правильное двоичное число. К недостаткам метода двойного считывания можно отнести усложнение конструкции считывающего устройства, в котором количество фотоприемников (а также каналов электроники) увеличивается почти вдвое по сравнению с числом разрядов. Второй способ устранения недопустимой ошибки при считывании состоит в изменении кодировки позиций на кодовой линейке. Поскольку причиной возникновения рассматриваемой ошибки является одновременное изменение состояния сразу в нескольких разрядах при переходе между соседними числами, следует подобрать такую кодировку, при которой таких переходов не существует. Таких кодов разработано много видов, наиболее широко распространенным из них является код Грея. Вид четырехразрядной кодовой линейки с кодом Грея показан на рис. 90. 1000 1001 1011 1010 1110 1111 1101 1100 0100 0101 0111 0110 0010 0011 0001 0000 Рис. 90 Четырехразрядная кодовая линейка с кодом Грея. Четырехразрядный код Грея также как и прямой код имеет 2 4 = 16 состояний, т.е. разрешающая способность кода сохраняется. Но чередование кодовых сочетаний таково, что любые два соседних числа отличаются только в ОДНОМ из разрядов. Взаимное соответствие десятичного, шестнадцатиричного, двоичного прямого и двоичного кода Грея показано в Табл.4. Отметим, что первый и последний коды Грея в таблице тоже отличаются в одном разряде. Таблица 4 «10» «16» Прямой код Код Грея 0 0 0000 0000 1 1 0001 0001 2 2 0010 0011 3 3 0011 0010 4 4 0100 0110 5 5 0101 0111 6 6 0110 0101 7 7 0111 0100 8 8 1000 1100 9 9 1001 1101 10 A 1010 1111 11 B 1011 1110 12 C 1100 1010 13 D 1101 1011 14 E 1110 1001 15 F 1111 1000 При использовании кода Грея необходимое число каналов (фотоприемник, усилитель, компаратор) равно числу разрядов. При этом гарантировано, что ошибка не превысит единицы младшего разряда. Существенным недостатком кода Грея является то, что его нельзя использовать в арифметических вычислениях. Дело в том, что арифметически - логические устройства (АЛУ) современных процессоров рассчитаны на представление чисел в прямом, обратном или дополнительном коде и использование кода Грея в этих АЛУ будет давать абсурдные результаты. Для исправления этого недостатка числа в коде Грея перед использованием их в арифметических и логических операциях необходимо преобразовать (перекодировать) в прямой, обратный или дополнительный код. Такое преобразование может быть выполнено двумя способами – аппаратным и программным. Аппаратный способ состоит в использовании дополнительного оборудования– дешифратора, специальной микросхемы имеющей n входов и n выходов (n – число разрядов кода), в которой жестко «зашито» соответствие между числами в коде Грея и числами в требуемом коде. При подаче на вход дешифратора числа в коде Грея на выходе будет сформирован прямой (обрат- ный или дополнительный) код этого числа, который уже может использоваться в АЛУ. Программный способ не требует дополнительного оборудования и заключается в том, что с помощью специальной программы, хранящейся в памяти процессора, числа в коде Грея должны быть перекодированы в удобный для использования прямой (обратный или дополнительный) код. Достоинства и недостатки этих двух способов традиционны – аппаратный способ обеспечивает максимальное быстродействие преобразования (один машинный такт), а программный дает экономию аппаратуры, но требует для реализации больше времени (десятки и сотни машинных тактов). Потому выбор способа преобразования должен для каждого случая быть индивидуальным, ориентированным на условия работы. Современная промышленность выпускает оптоэлектронные датчики считывания с числом разрядов 8 – 12 – 16, обеспечивая до 216=65536 дискрет. Для примера на рис.91 представлен восьмиразрядный кодирующий диск (28=256 дискрет), на котором числа записаны в прямом коде. В случае кодового диска с диапазоном измерения 3600 имеющего 16разрядов величина, одного дискрета составит 0,33′ ≈ 20″. Для дальнейшего увеличения разрешающей способности датчика можно увеличивать число разрядов кодового диска, что требует более высокого уровня технологии, а можно обратить внимание на то, что в младшем разряде равномерно чередуются прозрачные и непрозрачные участки, образуя растровую решетку. Если в младшем разряде установить несколько (до четырех) фотоприемников, то возможно организовать «электронное дробление фазы» и получить дополнительно до 5 – 7 двоичных разрядов в дополнение к n разрядам кодового диска. Рис. 91 Восьмиразрядный кодирующий диск с прямым двоичным кодом. Оптоэлектронные датчики являются одними из наиболее точных современных датчиков перемещений как линейных, так и угловых. Промышленностью освоено производство датчиков с числом дорожек (разрядов) до 16 -18, что обеспечивает 216 – 218 (65536 – 262144) дискрет. У датчика с диапазоном измерения 3600 величина одного дискрета составит в этом случае 0.33 4.9 . Для дальнейшего увеличения разрешающей способности применяется электронное дробление фазы. Так в одном из датчиков использован диск, имеющий всего 2500 дискрет, и за счет электронного дробления фазы точность отсчета увеличена в 200 раз до 500000 дисрет. Тема 9. Определение углового положения летательных аппаратов Общей особенностью всех рассмотренных датчиков перемещения является наличие двух частей – корпуса и подвижной части датчика. Все эти датчики измеряют положение подвижной части датчика относительно корпуса датчика. При измерении углового положения летательного аппарата (ЛА) в пространстве все рассмотренные типы датчиков непосредственно применены быть не могут. Пространственное положение ЛА принято отсчитывать с использованием осей, ориентированных относительно Земли. На рис. 92 показано произвольное положение ЛА в пространстве и угловые координаты, характеризующие это положение. /2 с.17/ Рис. 92 Системы координат, определяющие положение ЛА в пространстве. В рассмотрение вводятся две системы координат – «земная подвижная» и «связанная». Начало обеих систем координат расположено в центре масс ЛА (точка О). Оси Оx0 и Оz0 земной подвижной системы координат лежат в гори- зонтальной плоскости, ось Ox направлена по меридиану на Север, ось – Оy0 вертикальна. В связанной системе координат оси направлены по главным центральным осям инерции аппарата: ось Оx1 по продольной оси, ось Оy1 вверх в плоскости симметрии, ось Оz1 перпендикулярно плоскости симметрии. Положение связанной системы координат относительно земной подвижной, т.е. угловое положение ЛА, характеризуется тремя углами: - угол курса (рыскания) φ – между направлением оси Ox0 и вертикальной плоскостью, проходящей через ось Оx1 ; - угол тангажа υ – между плоскостью горизонта и осью Оx1 ; - угол крена γ – угол поворота ЛА вокруг собственной продольной оси Оx1 относительно горизонтального положения. Из приведенного определения углов следует, что для измерения углов тангажа υ и крена γ необходимо знать направление плоскости горизонта или, что тоже самое, направление вертикали Оy0. Для измерения угла курса φ необходимо знать направление на Север (плоскость меридиана). В стационарных наземных условиях направление вертикали определяется с помощью отвеса – маятника. На летательном аппарате маятник как средство определения вертикали неприменим по причине, рассмотренной в разделе «датчики ускорения». Поэтому необходимо другое средство для определения вертикали, способное работать на борту ЛА. Удобным инструментом для решения задачи построения вертикали (горизонтальной плоскости) стал гироскоп. Схематически устройство трехстепенного астатического гироскопа показано на рис. 93. Гироскоп состоит из ротора (1), внутренней (2) и внешней (3) рамок карданова подвеса. Оси подвеса рамок и ось вращения ротора пересекаются в одной точке, которая остается неподвижной. 2 Н 3 1 Направление полёта Рис. 93. Трехстепенной гироскоп. Ротор имеет три степени свободы – поворот вокруг собственной оси и осей рамок. Кинетический момент ротора выражается формулой /8/. K J xx J y y J zz , (50) где Jx, Jy, Jz – моменты инерции гироскопа относительно соответствующих осей, а x , y и z проекции угловой скорости вращения ротора на оси гироскопа. Если ротору придать большую угловую скорость вращения вокруг собственной оси ωy= Ω во много раз превышающую угловые скорости вокруг других осей Ω>> ωx, ωz, то практически весь кинетический момент ротора будет сосредоточен в его собственном вращении K J y По известной теореме о производной от кинетического момента по времени можно записать dK M ÂÍ , dt где Ì ÂÍ (51) - вектор внешнего момента, действующего на ротор. Если внешний момент отсутствует ( Ì ÂÍ 0 ), то dK 0 , т.е. вектор K остается неизменным в dt инерциальном пространстве (сохраняет свое направление). В конструкции гироприбора обеспечиваются минимально возможные моменты трения на осях подвеса и принимаются меры по начальной установке вектора в вертикальное положение. Теперь на борту ЛА будет присутствовать опорное вертикальное направление – направление оси собственного вращения ротора. Гироскоп устанавливается на борту ЛА так, что ось наружной рамы подвеса ориентирована по продольной оси ЛА. При эволюциях ЛА основание гироприбора поворачивается в пространстве вместе с корпусом ЛА, а ось ротора остается стабилизированной в вертикальном направлении. С помощью датчика угла поворота установленного на основании и связанного с наружной рамой можно измерить угол крена, а с помощью датчика угла поворота установленного на наружной раме и связанного с внутренней рамой – угол тангажа. В реальных гироприборах под действием остаточных моментов трения в опорах подвеса и других факторов ось ротора будет постепенно отклоняться от начального вертикального положения, и поэтому необходимы специальные средства для коррекции положения оси ротора. В настоящее время именно гироскопические приборы позволяют измерять угловое положение объектов в авиационной, ракетной, космической и морской технике. Тема 10. Датчики скорости перемещения Информация о скорости перемещения необходима не только в системах регулирования скорости движения в качестве основного сигнала, но и в системах управления положением для улучшения динамических свойств системы, в том числе для обеспечения ее устойчивости, что следует из выводов и рекомендаций теории автоматического управления. 10.1 Дифференцирование сигнала по перемещению Если в проектируемой системе существует датчик, выдающий сигнал по перемещению, информация о скорости перемещения может быть получена без использования специального датчика скорости путем дифференцирования сигнала по перемещению. Наиболее просто в аппаратном отношении можно выполнить процедуру дифференцирования над сигналом постоянного тока. Для этого можно применить простейшую RC схему, показанную на рис. 94. Для оценки возможности и качества выполнения операции дифференцирования проведем сравнение характеристик идеального дифференцирующего звена и реальной RC цепочки. Рис. 94. Схема дифференцирующей RC цепочки. Передаточная функция идеального дифференцирующего звена W ( p) p , а передаточная функция RC цепочки, показанной на рис. 94 (52) W ( p) Tp (T=RC), Tp 1 (53) которую можно представить в виде произведения (последовательного включения) идеального дифференцирующего звена W ( p) Tp и инерционного W ( p) 1 (что соответствует принципу физической реализуемости звена). Tp 1 Очевидно, что RC цепочка обладает какими-то дифференцирующими свойствами, и для выяснения особенностей ее работы рассмотрим ЛАХ и ЛФХ этой цепочки и идеального дифференцирующего звена (рис. 95). На этом рисунке сплошной линией показаны ЛАХ и ЛФХ идеального дифференцирующего звена, а пунктирной линией ЛАХ и ЛФХ RC цепочки. L(ω) +20 дб/дек log ω 1/T θ(ω) +900 log ω Рис. 95 Частотные характеристики идеального дифференцирующего звена и реальной RC цепочки. Из сравнения характеристик следует, что в области частот ω<<1/T частотные характеристики идеального дифференцирующего звена и RC цепочки практически идентичны, и поэтому выходной сигнал RC цепочки можно считать равным производной по времени от входного сигнала, т.е. скорости перемещения. Реакция идеального дифференцирующего звена и RC цепочки на ступенчатое входное воздействие показана на рис. 96. Выходным сигналом идеального дифференцирующего звена на ступенчатый входной сигнал является δ – функция (бесконечно узкий импульс бесконечно большой величины, площадь которого равна единице). τ Входной сигнал t Выходной сигнал идеального звена t Выходной сигнал RC цепи t Т Рис. 96 Реакция на ступенчатый входной сигнал идеального дифференцирующего звена и реальной RC цепочки. Реакция RC цепочки на ступенчатое входное воздействие представляет собой импульс, передний фронт которого имеет практически нулевую длительность, переходящий в экспоненциальный спад с постоянной времени экспоненты T=RC. Из сопоставления двух выходных сигналов следует вывод, что при τ>>T действие RC цепочки можно считать дифференцированием входного сигнала. По мере нарушения этого условия выходной сигнал будет приближаться к сигналу безынерционного усилительного звена. Этот вывод согласуется с тем, что было получено при рассмотрении частотных свойств рассматриваемых звеньев. Выполнение операции дифференцирования над другими формами сигналов очень затруднительно и поэтому практического применения не нашло. Исключение составляют цифровые сигналы, обрабатываемые с помощью ЦВМ. По определению dX X lim при Δt→0 . dt t При обработке сигналов на ЦВМ в качестве приближенного значения производной по времени принимается величина отношения первых разностей при достаточно малом Δt. Алгоритм вычисления производной (отношения первых разностей) показан на рис. 97. Для его реализации необходима программа, реализующая задержку сигнала на один такт и вычитание двух сигналов. Величина Δt должна быть известной, постоянной и достаточно малой. Xi + Задержка на Δt X i t Xi-1 Рис. 97 Формирование сигнала по скорости с помощью ЦВМ. Применение операции дифференцирования для определения сигнала по скорости имеет принципиальный недостаток. По ЛАХ дифференцирующего звена (рис.95) видно, что амплитуда высокочастотных составляющих обрабатываемого сигнала на выходе увеличивается больше чем низкочастотных. Поскольку реальные сигналы в системах управления всегда содержат шумы, имеющие в основном высокочастотный характер, после выполнения дифференцирования отношение амплитуд высоко- и низкочастотных составляющих выходного сигнала увеличивается (рис. 98). UВХ t UВЫХ t Рис. 98 Дифференцирование сигнала с высокочастотными помехами. Несмотря на существенные недостатки, дифференцирование сигналов применяется в системах управления благодаря экономии в составе аппаратуры и простоте технической реализации. На рис. 99 показана схема дифференцирующей цепочки, которая реализует двойное дифференцирование, использованной в системе управления баллистической ракеты Фау-2. UВХ(t) U ÂÛÕ (t ) K1 U ÂÕ K 2 dU ÂÕ d 2U ÂÕ K3 dt dt 2 Рис. 99 Схема получения сигнала по первой и второй производной от входного сигнала. В цифровых системах управления дифференцирование сигналов также применяется, когда в составе реализуемого алгоритма управления используются предыдущие по отношению к моменту вычисления значения величин. 10.2 Центробежный датчик скорости вращения Для создания датчика скорости необходимо использовать физический процесс, результат которого зависит от скорости движения. Одним из таких физических процессов является возникновение центробежной силы при вращении тела. Величина центробежной силы определяется выражением Fn m 2 r , (54) где m – масса тела, ω – угловая скорость вращения, r – расстояние до оси вращения. Датчик скорости вращения вала центробежного типа был использован Уаттом в системе управления скоростью вращения паровой машины (регулятор Уатта), обеспечившей устойчивую работу паровых машин. Схема регулятора Уатта показана на рис. 100. Fn Fn Х Рис. 100 Центробежный датчик скорости вращения регулятора Уатта. В регуляторе Уатта центробежные силы, действующие на грузы через систему рычагов, уравновешиваются силой пружины. Поэтому каждому значению скорости вращения соответствует величина сжатия пружины и положение нижней шайбы регулятора. Статическая характеристика центробежного датчика скорости вращения показана на рис. 101. x ω Рис. 101 Статическая характеристика центробежного датчика скорости вращения. Поскольку величина центробежной силы пропорциональна квадрату угловой скорости вращения, статическая характеристика является нелинейной и однотактной. Благодаря простоте конструкции и надежности центробежные датчики скорости вращения применяются достаточно широко, но только в тех случаях, когда направление вращения в процессе работы не изменяется. К недостаткам рассмотренного варианта датчика следует отнести большое количество шарнирных соединений и получение результирующего сигнала (перемещение нижней шайбы) на подвижном элементе конструкции. Разновидностью центробежного датчика скорости вращения является миниатюрный центробежный насос с манометром для измерения давления (рис. 102). При вращении ротора датчика жидкость увлекается лопастями ротора и участвует во вращательном движении. За счет центробежных сил на периферии ротора увеличивается давление в жидкости, которое регистрируется манометром. P Рис. 102 Датчик скорости вращения с центробежным насосом. Достоинством такого датчика можно считать отсутствие подвижных частей (кроме самого ротора насоса) и получение сигнала на неподвижной части датчика. Общим недостатком датчиков с использованием центробежных сил является вид выходного сигнала – механический или гидравлический. В современных системах наибольшее распространение имеют электрические сигналы, поэтому потребуется соответствующее преобразование сигналов центробежных датчиков скорости. 10.3 Электромагнитные датчики скорости перемещения В электромагнитных датчиках скорости перемещения используются физические эффекты, приводящие к изменению выходного напряжения или тока, что удобно для дальнейшего преобразования и использования. Одним из таких физических эффектов является электромагнитная индукция. При изменении магнитного поля пронизывающего обмотку в ней наводится ЭДС E w d , dt (55) где Ф – магнитный поток через обмотку, w – число витков обмотки. Изменение магнитного потока Ф через обмотку может быть вызвано перемещением деталей, составляющих магнитную цепь датчика. Пример такого датчика показан на рис.103а. Датчик состоит из трехстержневого сердечника, подвижного якоря и обмоток. По своему устройству рассматриваемый датчик подобен трансформаторному датчику перемещения, рассмотренному выше. а б Рис.103 Индукционный датчик скорости линейного перемещения. Обмотка на среднем стержне подключена к источнику постоянного тока и создает намагничивающую силу М=J0w0. Эта намагничивающая сила возбуждает магнитный поток Ф0, разветвляющийся на потоки Ф1 и Ф2, протекающие через боковые стержни сердечника. Величины этих потоков и их зависимость от перемещения якоря определяются соотношениями (40). При неподвижном положении якоря потоки Ф1 и Ф2 остаются постоянными и ЭДС в обмотках w1 и w2 не возникает. При перемещении якоря происходит изменение потоков Ф1 и Ф2 и в обмотках w1 и w2 генерируются ЭДС пропорциональные скорости изменения магнитных потоков d 2 d1 и , которые, в свою очередь, пропорциональны скоdt dt рости перемещения якоря dx . dt Выходной сигнал датчика формируется последовательным соединением обмоток w1 и w2. Статическая характеристика рассмотренного датчика двухтактная (реверсивная). С точки зрения динамики процесс генерации ЭДС на выходных обмотках можно считать безынерционным, но при подключении нагрузки и расчете токов следует учитывать индуктивность обмоток. В результате датчик совместно с цепями приемника сигнала следует считать инерционным звеном с постоянной времени T L , где L – индуктивность обмотки, R – эквивалентR ное активное сопротивление обмотки и входной цепи приемника сигнала. Поскольку магнитный поток возбуждается в магнитной цепи датчика постоянной намагничивающей силой обмотки возбуждения J0w0 , можно для возбуждения магнитного потока использовать постоянный магнит, размещенный в качестве среднего стрежня сердечника (рис.103б). Другой способ использования явления электромагнитной индукции состоит в генерации ЭДС при перемещении проводника в магнитном поле. Если проводник, находящийся в постоянном равномерном магнитном поле с индукцией В, за время Δt перемещается на расстояние Δx перпендикулярно направлению проводника, то изменение магнитного потока, пересекающего проводник, составит B S B l ÀÊÒ x , где lАКТ – активная длина проводника (часть проводника находящаяся в пределах магнитного поля). В соответствии с законом электромагнитной индукции в проводнике возникнет ЭДС равная E w d dx B w l ÀÊÒ dt dt (56) Рассмотрим пример конструкции датчика скорости перемещения, использующего этот принцип, показанный на рис. 104. 1 2 3 B dСР X S N h b Рис.104. Схема датчика скорости линейного перемещения. Датчик содержит постоянный магнит 1, магнитопровод 2 и обмотку 3. Магнитопровод 2 образует кольцевой воздушный зазор, в котором размещена кольцеобразная обмотка, средний диаметр которой равен dСР, толщина h, длина b. Среднее значение индукции в кольцевом магнитном зазоре равно В. При перемещении обмотки вдоль оси со скоростью E B l ÀÊÒ w dx в ней наводится ЭДС dt dx dx B d ÑÐ w dt dt (57) Число витков обмотки w определяется «окном» обмотки QОК= b h , диаметром обмоточного провода dМ и коэффициентом заполнения кЗМ (дается в справочниках), зависящим от диаметра провода, толщины изоляции и вида намотки. w Q ê QÌ ÎÊ 2ÇÌ qÌ d Ì 4 Статическая характеристика двухтактная (реверсивная) и близка к линейной. Динамические свойства, как и у предыдущего датчика, зависят от индуктивности обмотки и сопротивления цепи и могут быть описаны передаточной функцией апериодического (инерционного) звена. Рассмотренные электромагнитные датчики скорости перемещения могут измерять скорость только в ограниченном интервале перемещения объекта. Для измерения скорости при неограниченном перемещении необходимы другие датчики. Наиболее распространенное неограниченное перемещение – вращение. Датчики скорости вращения с неограниченным углом поворота объединяются общим названием – тахогенераторы. 10.4 Тахогенераторы постоянного тока В тахогенераторах используется классический принцип электромагнитной индукции, а конструкция их приспособлена для неограниченного вращения. Все тахогенераторы представляют собой электрические машины, содержащие статор и ротор. Видов тахогенераторов разработано много, поэтому рационально ввести их классификацию: - тахогенераторы постоянного тока; - тахогенераторы переменного тока: - синхронные тахогенераторы; - асинхронные тахогенераторы; - индукторные тахогенераторы. Тахогенератор постоянного тока представляет собой традиционную коллекторную электрическую машину, при конструировании которой основное внимание уделяется не энергетической эффективности (КПД и масса машины), а линейности и точности статической характеристики. Тахогенератор постоянного тока содержит статор с источником возбуждения постоянного магнитного поля (обмотка возбуждения или постоянный магнит), ротора с обмотками и щеточно–коллекторный узел (рис.105). Рис.105 Тахогенератор постоянного тока. При вращении ротора тахогенератора в каждой секции роторной обмотки наводится синусоидальная ЭДС (рис.106), частота которой равна произведению скорости вращения на число пар полюсов статора, а амплитуда – в соответствии с формулой (44). ΔU E UСР t Рис.106 Формирование выходного сигнала тахогенератора постоянного тока. За счет переключений, осуществляемых щеточно-коллекторным устройством, на выход подается огибающая всех напряжений, вырабатываемых секциями роторной обмотки. Полезная составляющая выходного напряжения U ÑÐ Ê Òà , (58) где ω – скорость вращения ротора (рад/сек). К полезной составляющей добавляется пульсация ΔU, для устранения вредного влияния которой можно использовать фильтр нижних частот. Достоинством тахогенератора постоянного тока является удобная форма выходного сигнала (сигнал постоянного тока), достаточно высокая точность преобразования. Главный недостаток этого типа тахогенераторов обусловлен наличием щеточно-коллекторного узла со скользящими электрическими контактами. Скользящие контакты имеют ограниченный ресурс работы, чувствительны к ударам и вибрациям и могут порождать дополнительные шумы выходного сигнала. Свободны от отмеченных недостатков тахогенераторы переменного тока. 10.5 Синхронные тахогенераторы. Синхронный тахогенератор является электрической машиной с постоянным магнитом на роторе и обмоткой на статоре (рис.107). Рис.107 Синхронный тахогенератор. При вращении ротора обмотка пересекается вращающимся магнитным полем постоянной величины и в ней наводится ЭДС E w d , dt где w – число витков обмотки. Изменение потока через обмотку будет периодическим с частотой ω и при соответствующей конструкции ротора и статора можно обеспечить чтобы это изменение было близко к синусоидальному 0 Sint (Ф0 – максимальная величина магнитного потока через обмотку). В этом случае E w 0Cost A( )Cost (59) В обмотке наводится ЭДС, амплитуда и частота которой зависят от частоты вращения ротора (рис.108). ω t E t Рис.108 Выходной сигнал синхронного тахогенератора. Поскольку информация о частоте вращения представлена в сигнале двумя способами, возможно два способа получения сигнала: амплитудный и частотный. Амплитудный способ состоит в использовании амплитудного детектора и фильтра нижних частот (рис.109а). UВЫХ D UТГ UВЫХ C а б ω t Исходный сигнал ТГ t Детектированный сигнал t Фильтрованный сигнал в Рис.109 Амплитудный способ обработки сигнала синхронного тахогенератора. Амплитудный детектор (диод D) пропускает только положительные полуволны напряжения тахогенератора. После фильтрации (конденсатор С) получается сигнал постоянного тока пропорциональный скорости вращения ротора (рис. 109в). Статическая характеристика синхронного тахогенератора будет однотактной (нереверсивной), т.к. выходной сигнал не зависит от направления вращения (рис.109б). Для улучшения формы сигнала при детектировании вместо одиночного диода можно использовать выпрямительный мост, что обеспечит двухполупериодное выпрямление, исключит первую гармонику в детектированном сигнале и облегчит фильтрацию сигнала. Точность представления информации с помощью сигнала постоянного тока полученного амплитудным способом ограничена зависимостью величины магнитного потока ротора и сопротивления проводников обмотки от температуры и старения. Частотный способ получения информации ориентируется не на амплитудную составляющую сигнала, а на его частоту. Для этого исходное напряжение с обмотки тахогенератора с помощью компаратора К1 преобразуется в частотно-импульсный сигнал (рис.110). Преобразование частотно-импульсного сигнала в цифровой сигнал – типовое преобразование, для реализации которого необходим генератор импульса эталонной длительности ТЭТ, ключ К и счетчик импульсов СЧ. К1 +1 Сч & Код числа R ТЭТ Рис.110 Формирование цифрового сигнала при частотном способе обработки сигнала синхронного тахогенератора. Ключ К открывается импульсом генератора длительностью ТЭТ и пропускает на счетчик импульсы, сформированные компаратором К1. Количество импульсов прошедших за время ТЭТ на счетчик составит N TÝÒ f ÈÌÏ , (60) где fИМП – частота импульсов на выходе компаратора, которая равна fВРр. Здесь fВР – частота вращения вала (Гц), р – число пар полюсов синхронного тахогенератора. Длительность эталонного импульса следует выбирать из расчета, чтобы при максимальной скорости вращения количество импульсов, прошедших за время ТЭТ на счетчик составит величину обратную требуемой точности измерения. Частота fИМП не зависит от изменения свойств магнита, температуры и других обстоятельств, поэтому измерение частоты вращения с помощью синхронного тахогенератора в частотном режиме является одним из самых точных способов измерения частоты вращения. К недостаткам частотного метода можно отнести ограниченное быстродействие, поскольку очередной новый результат можно получить только с запаздыванием на величину ТЭТ. Например – если максимальная скорость вращения fВР = 50 Гц (3000 об/мин), число пар полюсов р = 6 и требуемая точность измерения 1/N = 0.001 (0.1%), то TÝÒ 1000 3.33 сек. 50 6 Для повышения быстродействия при сохранении точности измерения рационально увеличивать число пар полюсов синхронного тахогенератора. Приемы увеличения числа пар полюсов были рассмотрены в применении к датчикам перемещения (СКВТ, индуктосин, оптоэлектронный датчик накапливающего типа). Существует другой способ анализа информации о скорости вращения при наличии частотно - модулированного сигнала от синхронного тахогенератора. Для повышения быстродействия анализируется не количество импульсов за заданное время, а период одного (или заданного количества) импульсов. Для рассмотренного выше примера частота импульсов составляет fИМП =fВР р=50 х 6=300 Гц. Соответственно период чередования импульсов T 1 f ÈÌÏ 1 3,333 ìñåê 300 Измерение длительности импульса и преобразование ее в цифровой код (в число) было рассмотрено при описании фазового режима работы СКВТ. Для получения точности 0,1% частота тактового генератора должна быть в 1000 раз выше, чем частота измеряемого сигнала. В рассматриваемом примере fТГ=1000х fИМП= 300 кгц. Результат измерения будет получен с запаздыванием всего ≈3,5 мсек. Если необходима информация непосредственно о частоте вращения, с помощью микропроцессора ее можно найти как величину обратную измеренному периоду. Если задача системы управления – стабилизировать скорость вращения некоторого механизма, то это вычисление можно не производить, а при построении системы решать задачу стабилизации периода сигнала от синхронного тахогенератора. Тем самым будет стабилизирована и частота вращения, а запаздывание получения информации будет уменьшено в 1000 раз, что способствует улучшению динамических свойств проектируемой системы. 10.6 Асинхронный тахогенератор Асинхронный тахогенератор представляет собой электрическую машину, на статоре которой размещены две взаимно перпендикулярные обмотки, а ротор – полый немагнитный стакан из электропроводного материала, чаще всего из алюминия. (рис. 111) /1,с.265/. Рис. 111. Асинхронный тахогенератор. Одна из обмоток статора (обмотка возбуждения) подключается к источнику питания переменного тока частотой ω. Синусоидальный ток этой обмотки возбуждает в статоре пульсирующий магнитный поток, вектор которого совпадает с осью обмотки возбуждения и если ротор неподвижен, то в нем под действием магнитного потока наводятся только токи Фуко. Эти токи создают свое магнитное поле, совпадающее по направлению, но противоположные по знаку магнитному потоку обмотки возбуждения. Этот режим соответствует режиму короткого замыкания вторичной обмотки трансформатора и приводит к увеличению потребления тока от источника питания. Результирующий магнитный поток перпендикулярен оси второй (сигнальной) обмотки, поэтому ЭДС в ней не наводится и выходное напряжение тахогенератора равно нулю (рис.112а). Если ротор тахогенератора вращается с некоторой угловой скоростью Ω, то в материале ротора наводится ЭДС e BB lakt V BB lakt r BBM lakt r Sint , (61) где ВВ= ВВМSinωt – индукция поля возбуждения, lakt – длина ротора, V – окружная скорость ротора, r – радиус ротора, Ω – скорость вращения ротора (рис.071б). Эта ЭДС вызовет в теле ротора токи, направление которых показано на рис.112б. Протекающие по ротору токи создают еще одно магнитное поле ФΩ, направление которого перпендикулярно вектору магнитного потока возбуждения. По направлению поле ФΩ совпадает с осью сигнальной обмотки. Поле ФΩ является пульсирующим с частотой ω, поэтому в сигнальной обмотке будет наводиться ЭДС, амплитуда которой будет пропорциональна скорости вращения Ω, а частота равняться частоте питающего напряжения ω: U ÂÛÕ K Sint (62) Поскольку частота выходного напряжения не зависит от частоты вращения, тахогенератор и называется асинхронным. ФВ ФВ UВ UВ V e ФΩ Ω=0 UВЫХ=0 Ω>0 e UВЫХ V ФФ а б Рис.112 Формирование выходного сигнала асинхронного тахогенератора. Статическая характеристика асинхронного тахогенератора реверсивная, близкая к линейной. При изменении направления вращения ротора фаза выходного напряжения изменяется на 1800. Точность асинхронного тахогенератора уступает точности синхронных тахогенераторов, но простота конструкции и удобство сопряжения с цепями переменного тока обеспечили асинхронным тахогенераторам широкое применение в первую очередь в авиационной технике. Тема 11. Измерение угловых скоростей летательного аппарата При измерении угловых скоростей летательного аппарата возникает та же проблема, что и при измерении углового положения летательного аппарата – отсутствие системы координат, относительно которой измеряется скорость. Если на летательном аппарате установлены гироскопические приборы для определения углового положения (см. Тема 9 «Определение углового положения летательных аппаратов»), можно определять угловые скорости путем дифференцирования сигналов этих приборов (см. Тема 10.1 «Дифференциро- вание сигнала по перемещению»), но точность получаемой информации будет ограничена. Для более точного измерения угловых скоростей летательного аппарата используются специальные гироскопические приборы – датчики угловой скорости (ДУСы). Наиболее распространены ДУСы на основе двухстепенного гироскопа (рис.113), в которых используется физическое явление гироскопического момента – если вращающийся с высокой угловой скоростью ротор с кинетическим моментом Н участвует в вынужденном переносном угловом движении с угловой скоростью ω, возникает гироскопический момент MG H z 5 1 Uα 2 4 ωz kd ωx ωy α H c 3 y x Рис.113 Схема гироскопического датчика угловой скорости. Гироскопический датчик угловой скорости содержит ротор 1, рамку карданова подвеса 2, пружину 3, демпфер 4 и датчик угла поворота рамки 5. Ротор вращается с высокой угловой скоростью и обладает кинетическим моментом Н. Рамка связана с основанием через пружину с жесткостью с и демпфер с коэффициентом демпфирования кd. Основание жестко связано с корпусом летательного аппарата и вращается в пространстве с угловыми скоростями ωx, ωy, ωz. Угловая скорость ωx при взаимодействии с кинетическим моментом Н порождает гироскопический момент, направленный по оси z. Этот момент парируется реакциями опор рамки подвеса и не вызывает движения рамки. Вектор угловой скорости ωy практи- чески совпадает по направлению с вектором Н, поэтому вызванный гироскопический момент в первом приближении можно не учитывать. Угловая скорость ωz при взаимодействии с кинетическим моментом Н порождает гироскопический момент, направленный по оси x и равный M GX Z H Cos , (63) где α – угол поворота рамки от нейтрального положения. Рамка имеет степень свободы поворота вокруг оси x и движение рамки описывается уравнением JX d 2 d M X M GX c k d M ÂÎÇÌ 2 dt dt (64) Здесь JX – момент инерции подвижной части (ротора и рамки) вокруг оси х, МВОЗМ – возмущающий момент, действующий на рамку, в основном момент трения. Считая угол α<<1 (Cos α≈1), выражение (64) с учетом (63) можно записать в виде JX d 2 d kd c H Z M ÂÎÇÌ 2 dt dt (65) На основе выражения (65) получим передаточную функцию гироскопического датчика угловой скорости по каналу: входной сигнал - ωz, выходной сигнал - угол α W ( p) где K ( p) K 2 2 , Z ( p) T p 2Tp 1 (66) H J kd , T 2 X , 2T . c c c Следовательно, ДУС представляет собой колебательное звено, имеющее частоту собственных колебаний 1 T c . Выбором величины ξ можно изJX менять степень затухания собственных колебаний датчика. Статическая характеристика ДУС без учета влияния МВОЗМ - реверсивная линейная. H Z c Следует отметить, что при появлении угла поворота рамки 0 появляется составляющая гироскопического момента от компоненты Y Sin (рис.113), которая исказит результаты измерения. Для уменьшения влияния этой перекрестной связи при проектировании ДУСов стремятся ограничить величину угла α. Поскольку рассмотренный ДУС способен измерять только одну компоненту угловой скорости, для измерения всех трех компонент ωx, ωy, ωz приходится применять блок из трех одинаковых ДУС, оси чувствительности которых ориентированы соответственно по осям x,y,z . Располагая блоком из трех идентичных ДУСов можно снизить требования к малой величине угла поворота рамки. Если не вводить предположение о малости углов, то с трех ДУСов, которые ориентированы соответственно по осям x,y,z , получим три сигнала в виде трех углов поворота соответствующих рамок: 1 H ( z Cos1 y Sin1 ) c 2 H ( x Cos 2 z Sin 2 ) c 3 H ( y Cos 3 x Sin 3 ) c Рассматривая эту совокупность соотношений как систему линейных уравнений относительно неизвестных ωx, ωy, ωz по измеренным величинам углов α1, α2, α3.можно найти значения угловых скоростей без ограничения на величину угла отклонения рамки. Для примера – x 1Sin 2Cos 3 2Cos 2Cos 3 3 Sin1Sin 2 H (Cos1Cos 2Cos 3 Sin 1Sin 2 Sin 3 ) c Аналогично можно получить выражения для ωy, ωz. Современные вычислительные средства (микроконтроллеры) позволяют легко реализовывать подобные вычисления. Снятие ограничений на величину угла поворота рамок ДУСов облегчает измерение этих углов. Кроме гироскопических датчиков угловой скорости с быстро вращающимся ротором в последнее время стали применяться датчики, действие которых основано не на свойствах вращающегося тела, а на использовании колебательного движения тела. Если тело на упругом стержне привести в колебательное движение в одной плоскости с постоянной амплитудой, то при неподвижном основании траектория движения тела будет плоской дугой (рис.114а). . ωZ V z ωZ WK V V z WK V 2yMAX ωZ y x y а x б Рис.114 Вибрационный датчик угловой скорости. Если основание, на котором закреплен стержень, вращается в пространстве с угловой скоростью ωz., то на тело, которое одновременно участвует в линейном относительном движении со скоростью V и вращательном переносном движении с угловой скоростью ωz.будет действовать Кориолисово ускорение WK 2 V Z Поскольку скорость V знакопеременна, то и Кориолисово ускорение будет изменяться по направлению с частотой Ω. Под действием Кориолисовых сил колеблющееся тело будет описывать не плоскую траекторию, а простран- ственную эллипсоидальную траекторию (рис 114б). Величина поперечной оси эллипса 2yМАХ будет определяться угловой скоростью ωz. Измерив с помощью соответствующего датчика величину 2yМАХ можно определить угловую скорость ωz. Основные достоинства устройства, называемого вибрационным гироскопом, состоят в простоте конструкции, малом потреблении энергии и возможности миниатюризации. Рассмотренное устройство имеет большое количество недостатков, но современные технологии позволяют создавать приборы для измерения угловых скоростей применимые в случаях, когда высокая точность и стабильность измерений не требуется. Тема 12. Измерение линейной скорости движения летательных ап- паратов Информация о скорости полета необходима для успешного решения задач пилотирования и навигации. Для летательного аппарата существует минимальная безопасная скорость полета, при которой крыло самолета развивает достаточную подъемную силу и обеспечивает устойчивый полет. Уменьшение скорости ниже безопасного предела приводит к потере подъемной силы и сваливанию самолета в штопор, т.е. к аварийной ситуации. Измерение скорости необходимо и для навигации – определения положения самолета в пространстве и выбора рациональной траектории полета. Самый простой метод измерения скорости полета применялся еще на самых первых летательных аппаратах и заключается он в измерении скоростного напора от набегающего на аппарат воздушного потока. В соответствии с законами аэродинамики (законом Бернулли) если искусственно затормозить набегающий воздушный поток, это приведет к повышению давления за счет скоростного напора. Простейший прибор для измерения скорости полета показан на рис.115. V=0 V0 PC+PD PC Рис.115 Измерение скорости полета ЛА. Если набегающий воздушный поток попадает в глухую полость, он затормаживается до скорости V=0. В результате давление в этой полости увеличивается по сравнению со статическим давлением окружающей среды РС на величину динамического (скоростного) напора PD V0 2 2 , (67) где ρ – плотность воздуха, V0 – скорость набегающего потока (скорость полета). Для определения скорости полета необходимо из полного давления заторможенного потока РС+РD вычесть статическое давление РС и вычислить скорость по формуле V0 2 PD Поскольку в эту формулу входит плотность окружающего воздуха ρ, которая существенно зависит от высоты полета, необходимо эту плотность знать. Измерение плотности воздуха представляет сложную задачу. Гораздо более простая задача – измерение статического давления на высоте полета, а между изменением плотности и статического давления по высоте есть взаимосвязь. На рис 116 показаны зависимость плотности и статического давления от высоты для «стандартной атмосферы» /4 c120/. 1,0 H 0 0,8 0,6 PH (км ) P0 0,4 0,2 H (км) 2 4 6 8 10 Рис.116 Свойства стандартной атмосферы. Использовав близость зависимости РС(Н) и ρ(Н) были созданы указатели скорости полета, измеряющие статическое давление и полное давление заторможенного потока, в которых реализовывались соответствующие формулы. Для приема указанных давлений используется ПВД (приемник воздушного давления) схематически показанный на рис.117. Vполета Указатель скорости ПВД РСТ РПОЛН Рис.117 Приемник воздушного давления. Трубка ПВД устанавливается навстречу набегающему потоку и выносится на некоторое расстояние от передней кромки крыла, чтобы измерять параметры невозмущенного потока. Центральный канал открыт навстречу потоку и в нем формируется полное давление. Вокруг центрального канала распо- ложена цилиндрическая полость, в наружной стенке которой есть отверстия параллельные воздушному потоку. В этом случае торможения потока не происходит и в этой полости давление равно статическому давлению на высоте полета. По трубкам полное и статическое давление передаются в прибор – указатель скорости, в котором размещены чувствительные элементы для измерения давлений (мембранные коробки) и механизмы, передающие перемещение центров мембранных коробок на стрелку, формируя угол поворота стрелки соответствующий воздушной скорости полета. Подъемная сила крыла зависит от скоростного напора РD, который при одной и той же воздушной скорости изменяется от высоты полета (из-за изменения ρ). Поэтому минимальная допустимая скорость полета (скорость сваливания в штопор) тоже зависит от высоты полета. Так при полете на высоте 10000 метров со скоростью 800 км/час подъемная сила крыла будет такой же, как при полете вблизи поверхности земли со скоростью 464 км/час. Для обеспечения безопасности полета пилоту необходимо знать, каким запасом подъемной силы крыла он располагает в реальных условиях полета и не может ли наступить режим сваливания в штопор. Для облегчения пилоту решения этой задачи кроме воздушной скорости определяется еще условная индикаторная скорость полета. Индикаторная скорость показывает, при какой скорости полета вблизи земли крыло самолета имеет такую же подъемную силу, как в реальных условиях полета. Были разработаны комбинированные указатели скорости (КУС), имеющие две стрелки. На одной и той же шкале прибора одна стрелка показывает воздушную, а другая индикаторную скорость полета (рис. 118). Для правильной оценки режима полета в окошке на шкале прибора отображается число Маха (отношение скорости полета к скорости звука на данной высоте). Рис. 118. Комбинированный указатель скорости полета. Для решения навигационной задачи одной воздушной скорости недостаточно, т.к. бортовой измеритель воздушной скорости показывает скорость перемещения самолета относительно окружающего воздуха. Относительно поверхности Земли самолет перемещается еще и вместе с воздухом со скоростью ветра на высоте полета. Для решения навигационной задачи необходимо знать путевую скорость, вектор которой равен векторной сумме воздушной скорости и скорости ветра. VÏÓÒ VÂÎÇÄ VÂÅÒÐ (68) Информацию о скорости ветра штурман получает от авиационных метеослужб перед вылетом и уточняет в процессе полета. Для получения точных данных о направлении и скорости ветра по высотам на трассе полета необходимо иметь сложную разветвленную сеть метеостанций и быстродействующую оперативную системы передачи и обработки данных. Поэтому необходимо найти способы автономного измерения путевой скорости с помощью бортовой аппаратуры. 12.1 Измерение путевой скорости с помощью эффекта Доплера Эффект Доплера проявляется в изменении принимаемой частоты fПР по сравнению с передаваемой fПЕР при наличии относительной скорости передатчика и приемника: f ÏÐ f ÏÅÐ (1 VÎÒÍ ) f ÏÅÐ f ÄÎÏ , ñ (69) где VОТН – относительная скорость, с – скорость распространения волны, излучаемой передатчиком (для радиоволн с=300000 км/сек), ΔfДОП. – доплеровское смещение частоты. Для определения путевой скорости полета самолета на нем устанавливается передатчик с узконаправленной антенной, ориентированной в направлении на поверхность земли (рис.119). VПОЛЕТА VОТН Рис.119 Измерение скорости полета с помощью эффекта Доплера. Радиоволна с частотой fПЕР, излученная антенной, распространяется в направлении поверхности земли, отражается от поверхности земли и часть отраженных радиоволн достигает антенны и воспринимается приемником на частоте fПР, равной f ÏÐ f ÏÅÐ (1 2VÎÒÍ ), ñ (70) т.к. эффект Доплера проявляется дважды – при распространении радиоволны от антенны передатчика до поверхности земли и обратно. Замерив доплеровское смещение частоты ΔfДОП , можно определить проекцию скорости полета на направление оси диаграммы направленности антенны VÎÒÍ f ÄÎÏ c 2 f ÏÅÐ Относительное смещение ΔfДОП / fПЕР величина очень малая. Так при относительной скорости полета 800 км/час (≈222 м/с) отношение Δf ДОП / fПЕР = 7,4 10-7. Так, если fПЕР= 1000 Мгц, то ΔfДОП=7,4 10-7*109=740 Гц. Обнаружить слабый отраженный сигнал на частоте 1000,000740 Мгц на фоне существенно большего по мощности передаваемого сигнала частотой 1000,000000 Мгц обычными методами фильтрации практически невозможно. Но в электронике и радиотехнике найден способ решения этой задачи. Он основан на использовании явления «биений», которое возникает при сложении гармонических колебаний с близкими частотами. Пусть передаваемый сигнал имеет амплитуду U1 и частоту ω, а принимаемый сигнал имеет амплитуду U2 и частоту ω+Δω, причем U2 << U1 и Δω << ω . Если амплитуды слагаемых колебаний постоянны, то U (U1 U 2Cost )Sint и получаются колебания на частоте ω модулированные по амплитуде синусоидой с частотой Δω. Благодаря большой разности частот ω и Δω, огибающая этого сигнала, представляющая собой сигнал на частоте доплеровского сдвига, легко выделяется с помощью амплитудного детектора. Одной антенны недостаточно для измерения путевой скорости полета, т.к. относительная скорость, измеренная доплеровским методом, может быть одинаковой при различных значениях скорости полета (пунктирные векторы на рис.119). Для измерения всех трех компонент путевой скорости по осям X, Y и Z необходимо проводить измерения доплеровских смещений частоты, по крайней мере, по трем некомпланарным направлениям. На практике наиболее часто применяется четырехлучевая система излучения и приема сигналов, показанная на рис.120. VY VX VZ Рис.120. Четырехлучевая система Доплеровского измерителя скорости и сноса (ДИСС). Достоинством доплеровской системы является то, что она измеряет непосредственно путевую скорость полета и не требует дополнительной метеоинформации. Основной недостаток доплеровской системы состоит в необходимости излучения мощного радиосигнала с борта самолета в направление земли. Это требует мощной бортовой аппаратуры и демаскирует самолет в полете. 12.2 Корреляционно-экстремальная система навигации Новый способ определения путевой скорости с помощью автономной бортовой аппаратуры, не демаскирующий летательный аппарат в полете, использован в корреляционно-экстремальной системе навигации. На борту летательного аппарата установлен объектив ОБ, который в фокальной плоскости строит изображение подстилающей поверхности, над которой движется летательный аппарат. В фокальной плоскости объектива в про- дольной плоскости летательного аппарата на определенном расстоянии друг от друга установлены два идентичных фотоприемника ФП1 и ФП2 (рис.121). В F ФП1 VИЗ ФП2 V0 ОБ H Рис.121 Схема корреляционно-экстремального измерителя скорости полета. При движении летательного аппарата со скоростью V0 изображение подстилающей поверхности перемещается в фокальной плоскости объектива со скоростью VИЗ VÈÇ V0 F , H (71) где F - фокусное расстояние объектива, H – высота полета. Если измерить скорость движения изображения VИЗ, то, зная высоту полета Н, можно определить скорость полета. Поскольку фотоприемники расположены в продольной плоскости летательного аппарата, изображение зарегистрированное фотоприемником ФП1 через некоторое время попадет на фотоприемник ФП2. Сигналы, формируемые фотоприемниками, является случайными функциями времени, но между собой эти сигналы сильно коррелированны. На рис.122а показано, что сигнал второго фотоприемника U2(t) близок по форме к сигналу первого фотоприемника U1(t), но сдвинут по времени на величину τ. Если измерить величину этого временного сдвига, можно найти скорость движения изображения VÈÇ B , (72) где В – база прибора (расстояние между фотоприемниками). K(Δt) U1(t) t U2(t) t а Δt τ б Рис.122. Обработка сигналов корреляционно-экстремального измерителя скорости полета. Для измерения неизвестного промежутка времени τ можно использовать свойство взаимно корреляционной функции /5/. T 1 K (t ) lim U1 (t ) U 2 (t t )dt T 2T T (73) На практике реализуется приближенное значение K(Δt), получаемое при конечном времени интегрирования Т. Вид взаимно корреляционной функции показан на рис.122б. Эта функция имеет экстремум при совпадении двух случайных функций, т.е при Δt =0. Упрощенная схема вычисления корреляционной функции показана на рис.123. Поскольку интервал τ, на который смещен по времени сигнал U2(t) неизвестен, сигнал U1(t) искусственно смещается на время τх с помощью линии задержки ЛЗ. В соответствии со свойством корреляционной функции максимум K(Δt) будет достигнут при τх= τ. Поиск требуемого значения τх осуществляется с помощью экстремального регулятора ЭР. τx U1(t) ЛЗ ЭР U1(t-τx) T 1 U1 (t x ) U 2 (t )dt 2T T U2(t-τ) K(Δt) Рис.123. Схема вычисления корреляционной функции. Построение экстремальных регуляторов – отдельный и достаточно сложный раздел теории автоматического управления. Один из простых вариантов экстремального регулятора использует свойство унимодальности корреляционной функции – наличие одного экстремума в точке, где τх=τ. Для определения этого единственного экстремума регулятор добавляет к текущему значению τх пробное гармоническое изменение Δτ = ΔτМ Sin(ωt). Если τх<τ, то в выходном сигнале интегратора K(Δt) появится гармоническая составляющая, которая совпадает по фазе с изменением Δτ (рис.124). K(Δt) t τx Δτ t t τ Рис.124. Поиск экстремума корреляционной функции. Если τх>τ, то в выходном сигнале интегратора K(Δt) появится гармоническая составляющая, которая находится в противофазе с изменением Δτ. В случае τх= τ в выходном сигнале интегратора K(Δt) исчезает гармоника частотой ω и появляется составляющая двойной частоты 2ω. Полученные соотношения гармоник в сигналах τх и K(Δt) легко детектируются с помощью электронных схем или алгоритмов, записанных в управляющий микроконтроллер, и используются для целенаправленного изменения τх. Экстремальный регулятор непрерывно отслеживает изменение τ, что позволяет вычислять текущее значение путевой скорости летательного аппарата. Рассмотренный метод измерения скорости может применяться и в других случаях, когда измерение должно происходить дистанционно, например, при измерении скорости движения раскаленного листа при прокатке. Близкий к этому метод использован в конструкции оптоэлектронного компьютерного манипулятора (мыши). Основными достоинствами корреляционно-экстремального способа измерения скорости полета является полная скрытность работы (отсутствие демаскирующего излучения) и получение сигнала о путевой скорости без использования метеоинформации. Недостатком метода является необходимость получения сигнала от земной поверхности случайно изменяющегося, но в достаточной степени стабильного за время τ. Поэтому аппаратура, использующая этот метод, не может устойчиво работать при полете над визуально абсолютно однородной поверхностью (например, заснеженной тундрой) или над быстро изменяющейся поверхностью (волны на поверхности акватории). При использовании фотоприемников работающих в видимой части спектра работу аппаратуры могут нарушить облака, если полет происходит выше облаков. Тема 13. Измерение линейных ускорений Проблема измерения линейных ускорений занимает особое место при создании информационных устройств. Перемещение и скорость - величины всегда относительные, для которых необходимо указывать начало отсчета в той системе координат, в которой проводится измерение. Ускорение есть величина абсолютная, независимая от выбора системы координат. Для измерения линейных ускорений применяются датчики линейных ускорений (акселерометры). Во всех акселерометрах присутствует инерционная масса, реагирующая на действие ускорения. По количеству измеряемых компонент вектора линейного ускорения датчики могут быть одно- двух- и трехосные, измеряющие, соответственно, одну, две или три компоненты вектора ускорения. Здесь рассматриваются простейшие – одноосные акселерометры. В этих акселерометрах инерционная масса имеет только одну степень свободы – в направлении измеряемой компоненты ускорения. По конструкции одноосные датчики линейных ускорений могут быть осевыми и маятниковыми. По способу организации усилия противодействующего силе инерции действующей на инерционную массу акселерометры подразделяются на простые (пружинные) и компенсационные. Простой осевой акселерометр, показанный на рис.125, содержит инерционную массу (1), которая может перемещаться по направляющей (2) только вдоль одной оси. Инерционная масса связана с основанием прибора (3) через пружину (4) и демпфер (5). Для измерения перемещения инерционной массы используется датчик линейных перемещений (6), например потенциометрический. 4 x 1 2 5 x UX WX 3 6 Рис.125. Схема простого осевого акселерометра. Составим уравнение движения инерционной массы акселерометра. Предположим, что основание датчика, жестко связанное с корпусом объекта, движется в направление оси х с ускорением WX. В соответствии с законом Ньютона m(WX Здесь WX d 2x dx ) Fi cx k d FÂÎÇÌ 2 dt dt (74) d 2x - абсолютное ускорение инерционной массы, состоящее из абdt 2 солютного ускорения основания WX и относительного ускорения груза cx – сила противодействия пружины, k d d 2x , dt 2 dx - сила сопротивления демпфеdt ра, FВОЗМ – остальные действующие силы. Выражение (74) можно представить в виде m d 2x dx kd cx mWX FÂÎÇÌ 2 dt dt (75) Получено уравнение движения инерционной массы при действии ускорения основания. На основе этого уравнения можно составить передаточную функцию W ( p) x( p) K 2 2 , WX ( p) T p 2Tp 1 (76) где К=-m/c, T2=m/c, 2ξT=kd/c. Из уравнения (75) следует, что при ускорении основания в положительном направлении (WX>0) груз смещается в отрицательном направлении. Переходный процесс перемещения груза под действием постоянного ускорения показан на рис.126. WX t x xУСТ t Рис.126. Переходный процесс осевого акселерометра. Установившееся значение перемещения груза X ÓÑÒ m WX c (77) Требуемую собственную частоту колебаний Ω0=1/Т и декремент затухания ξ при конструировании датчика можно обеспечить выбором параметров m, c и kd . Существенный элемент конструкции датчика линейных ускорений – демпфер, обеспечивающий затухание колебаний инерционной массы. Демпфер может быть пневматический, гидравлический, магнитоэлектрический /8/. Из неучтенных внешних воздействий FВОЗМ наиболее важной является сила трения при перемещении груза под действием ускорения. Сила сухого трения является причиной зоны нечувствительности датчика, которая ограничивает точность измерения ускорения. Для повышения точности создаются конструкции направляющих, не имеющих сухого трения - жидкостные, магнитные или упругие направляющие. Простейшая конструкция упругой направ- ляющей, обеспечивающая одну степень свободы - упругий параллелограмм, показана на рис.127. 2 х y x z 1 Рис.127. Подвес инерционной массы акселерометра с помощью упругого параллелограмма. Упругий параллелограмм образован двумя тонкими упругими лентами 2 прикрепленными одной стороной к грузу 1, а другой стороной к основанию прибора. Жесткость лент к перемещениям в направлении оси х значительно ниже, чем в направление осей y и z. Поэтому груз может перемещаться практически только вдоль оси х. Движущийся груз не имеет механического контакта с неподвижными деталями, что исключает сухое трение. Упругие ленты выполняют одновременно роль направляющих и пружин. Используя для лент материал с низким внутренним трением (закаленная сталь, бериллиевая бронза и пр.) можно создавать конструкции акселерометров с очень малыми зонами нечувствительности и высокой точностью. В простых акселерометрах величина коэффициента передачи К и период собственных колебаний Т взаимосвязаны (К= T2=m/c), что накладывает ограничения на свойства датчика. Более широкими возможностями обладают акселерометры, выполненные по компенсационной схеме. y WX x О JКО RH N КО S FK УМ ФЧВ РЕГ α FW UW M ДУ Рис.128. Схема маятникового компенсационного акселерометра. На рис.128 представлена схема одноосного компенсационного акселерометра. Инерционная масса М закреплена на рычаге радиусом R0 и может поворачиваться вокруг точки О. На инерционной массе закреплен якорь датчика угла поворота ДУ (в частном случае якорь датчика может являться инерционной массой). На рычаге на расстоянии RK от оси вращения установлен постоянный магнит корректирующего устройства, взаимодействующий с корректирующими обмотками КО. При движении основания, на котором установлен датчик, с ускорением WX в направлении оси х на инерционную массу будет действовать сила инерции и другие силы. Запишем сумму моментов вокруг точки О, действующих на подвижную часть датчика. M O FW R0 FK R1 FÂÎÇÌ (78) Здесь FW=-m WX – сила инерции, FK=KKJKO – сила, прикладываемая корректирующим устройством, FВОЗМ – возмущения, действующие на рычаг. Уравнение движения рычага можно записать в виде J0 d 2 R1 K K J KO mR0WX FÂÎÇÌ . dt 2 (79) Момент инерции рычага относительно т.О в первом приближении можно принять равным J 0 m R0 2 . Под действием ускорения основания рычаг отклонится на угол α. Датчик угла поворота рычага ДУ сформирует сигнал U ÄÓ K ÄÓ (в форме сигнала амплитудной модуляции переменного тока), который с помощью фазочувствительного выпрямителя ФЧВ преобразуется в эквивалентный сигнал постоянного тока Uα. Этот сигнал преобразуется регулятором РЕГ совместно с усилителем мощности УМ в управляющий сигнал JKOдля корректирующего устройства. Корректирующее устройство содержит обмотки, в которых протекающий ток создает магнитное поле, взаимодействующее с магнитным полем постоянного магнита установленного на рычаге и создающее корректирующее усилие FK. Датчик угла, ФЧВ, регулятор, усилитель мощности и корректирующее устройство образуют т.н. «электрическую пружину». Структурная схема сформированной замкнутой системы показана на рис.129. WX mR0 1/J0 1/p2 α ДУ+ФЧВ Uα РЕГ UУ UH УМ RН JKO KKR1 Рис.129 Структурная схема компенсационного акселерометра. В этой системе присутствует двойной интегратор, отображающий связь между угловым ускорением и углом поворота рычага. Если считать ДУ, ФЧВ, УМ безынерционными с передаточными функциями КДУ,КФЧВ и КУМ соответственно, то для обеспечения устойчивости системы необходим пропорционально-дифференциальный регулятор с передаточной функцией W ( p) k1 k2 p или дополнительный датчик скорости поворота рычага. В этом случае передаточная функция замкнутой системы по каналу: входной сигнал - WX , выходной сигнал –UH будет иметь вид W ( p) Здесь T 2 J0 K ÄÓ KÔ× KÓÌ k1 U H ( p) K (k k 2 p) 2 2 1 . WX ( p) T P 2Tp 1 , 2T (80) mR R k2 , K 0 H. k1 k1 Для компенсационной схемы акселерометра выбором параметров системы можно обеспечить желаемые соотношения между частотой собственных колебаний (Ω=1/Т) и крутизной статической характеристики ( K k1 ). Следует учесть, что при отклонении рычага от исходного положения датчик становится восприимчивым к ускорению основания в направлении оси Оу ( Wy sin ). Для уменьшения этой перекрестной связи необходимо обеспечить малую величину угла отклонения рычага. Датчик линейных ускорений может быть использован для измерения параметров вибрации. Для этого датчик устанавливают в той точке объекта, в которой требуется измерение и фиксирует ускорения вызванные вибрацией. По результатам измерения определяется спектр вибраций – частоты и амплитуды ускорений на каждой частоте. При необходимости по этим результатам можно определить скорости и перемещения при вибрации на каждой частоте. В настоящее время благодаря прогрессу микроэлектроники стало возможным создание одно – и двухосных акселерометров очень малых габаритов. На рис.130 представлен двухосевой акселерометр MXS3334UL. Размеры акселерометра 5х5х1.8 мм. Рис.130. Микроэлектронный двухосевой акселерометр. Специфической областью применения датчиков линейных ускорений является сейсмометрия – измерение колебаний земной поверхности для регистрации землетрясений как естественного, так и искусственного (при испытаниях ядерного оружия) происхождения. Одна из важных областей использования акселерометров – инерциальная навигация. В основе инерциальной навигации лежит очень простая идея – интеграл от ускорения есть скорость движения основания, на котором установлен акселерометр, а двойной интеграл от ускорения – перемещение основания в инерциальном пространстве. С помощью инерциальной навигации становится возможным определять положение подвижного объекта (летательного аппарата, корабля и т.п.) автономно – без использования радиоволн, ориентиров, метеопоправки на ветер и т.д. При практической реализации инерциальной навигации возникает две основные проблемы: 1) Погрешность измерения ускорения и интегрирования. При двойном интегрировании ошибка растет пропорционально квадрату времени интегрирования. Так при ошибке измерения равной 0,01g≈0,1м 2/с за 20 минут ошибка в определении перемещения составит 0.1 (20 60) 2 L 72000 ì 72êì . 2 Для инерциальной навигации необходимы акселерометры с погрешностью измерения 10-4-10-5g, создание которых является очень сложной технической задачей, но для современной техники разрешимой. 2) Вторая проблема имеет фундаментальный характер. На любое материальное тело, в том числе на инерционную массу акселерометра кроме инерционной силы, вызванной ускорением движения, действует гравитационная сила в соответствии с законом всемирного тяготения. Несмотря на различие физической природы этих двух сил до настоящего времени не найдена возможность измерения их по отдельности. Для инерциальной навигации проблема состоит в том, что рассмотренные виды акселерометров реагируют не только на инерционное, но и на гравитационное воздействие. Они измеряют «кажущееся ускорение». Если гравитационная сила, действующая на подвижный объект, чем-либо уравновешена (подъемной силой крыла самолета или архимедовой силой поддерживающей корабль наплаву), то на инерционную массу акселерометра гравитационная сила продолжает действовать. В инерциальных системах навигации для устранения влияния гравитационной составляющей показаний акселерометра используется установка акселерометров на специальной платформе, с высокой точностью стабилизированной в горизонтальной плоскости. Необходимая точность стабилизации горизонтального положения платформы составляет доли угловой минуты, что, в свою очередь, является сложной технической проблемой. Поэтому на создание высокоточных инерциальных систем способна промышленность далеко не каждого государства. При построении платформы стабилизированной в горизонтальной плоскости необходим датчик отклонения от вертикали (маятник, отвес или аксе- лерометры). Но, как показано при рассмотрении акселерометров, при установке такой платформы на подвижном объекте кроме гравитационной составляющей на сигнал акселерометра влияет и ускорение движения объекта. В теоретической механике рассматривается вариант маятника не подверженного влиянию ускорения основания – невозмущаемый маятник Шулера. Доказано, что если период собственных колебаний маятника равен T 2 Rz 84 ìèí ,где Rz – радиус Земли, g – ускорение свободного падения, g такой маятник не реагирует на ускорение движения основания. Реализация маятника Шулера долгое время была проблематичной – в варианте математического маятника (точечная масса на нерастяжимой нити) длина подвеса должна равняться радиусу Земли. В настоящее время реализация маятника Шулера стала возможной с помощью гиростабилизированной платформы с акселерометрами. Тема 14. Измерение угловых ускорений Для измерения углового ускорения вала в механизме применяют датчики, которые во вращательном варианте повторяют идею простого осевого акселерометра (рис.131). На валу 1, ускорение которого требуется измерить, соосно устанавливается свободно перемещающийся массивный диск 2 (инерционная масса). Этот диск связан с валом через пружину 3 и не показанный на рисунке демпфер. Угол α – угол поворота диска относительно вала. Датчик угла поворота на рисунке не показан. α 3 1 2 Рис.131. Схема датчика угловых ускорений. Уравнение движения диска относительно вала имеет вид аналогичный (75) J0 d 2 d d kd c J 0 2 dt dt dt (81) В этом уравнении α – угол поворота диска относительно вала, J0 – момент инерции диска, kd – коэффициент демпфирования, с – жесткость пружины, ω – скорость вращения вала. По аналогии с (76) легко установить, что датчик представляет собой колебательное звено и рассчитать его динамические свойства. Существенная проблема при создании датчика углового ускорения вала состоит в том, что датчик поворота диска должен размещаться на вращающемся валу, а результат измерения должен быть передан в аппаратуру, установленную на основании механизма. Иначе решается задача измерения углового ускорения перемещения в пространстве летательного аппарата. Для измерения углового ускорения вокруг оси х на летательном аппарате устанавливают два идентичных датчика линейных ускорений симметрично относительно центра масс летательного аппарата на расстоянии В (рис.132). Оси чувствительности акселерометров направлены перпендикулярно плоскости xOz. Сигналы акселерометров будут определяться влиянием гравитационного ускорения, линейного ускорения в направлении оси y и угловым ускорением аппарата вокруг оси х. U1 K ( gCos Wy U 2 K ( gCos Wy B d x ) 2 dt (82) B d x ) 2 dt ωх y x U1 U2 O В z Рис.132. Измерение углового ускорения ЛА с помощью датчиков линейных ускорений. Разность сигналов U1 и U2 содержит информацию только об угловом ускорении аппарата U 1 U 2 KB d x dt Для получения полной информации обо всех трех компонентах вектора углового ускорения аппарата потребуется шесть попарно работающих акселерометров. Тема 15. Датчики усилия Измерение усилий является необходимым для построения многих систем управления, в которых усилие (или вес) выступает регулируемым параметром, а также для контроля нагрузки на элементы конструкции при прочностных испытаниях и в условиях нормальной эксплуатации. Одним из простых способов измерения усилий является применение упругого тела, которое под действием измеряемого усилия деформируется и по величине деформации можно определить величину усилия. Связь деформации с действующей нагрузкой описывается законом Гука. В случае растяжения стержня эта связь имеет вид l , l0 E где Δl – абсолютное удлинение, l0 – начальная длина, (83) F - механическое S напряжение в материале стержня (F – усилие растяжения, S – площадь сечения стержня), Е – модуль упругости материала стержня (дается в справочниках по сопротивлению материалов). Задача измерения усилия может быть сведена, таким образом, к измерению деформации стержня (перемещению) с помощью подходящего датчика перемещения. Использование деформации растяжения стержня связано с определенными техническими трудностями, т.к. относительная (следовательно, и абсолютная) величина деформации мала (≈10-3 – 10-5). Необходимо отметить, что закон Гука имеет ограниченную область применимости – область упругой деформации. Для многих материалов с увеличением напряжения деформация из упругой переходит в пластическую, для которой закон Гука неприменим и при снятии напряжений у стержня будет присутствовать остаточная деформация. Более благоприятное соотношение деформации и усилия дает использование деформации изгиба или кручения. При использовании обычной винтовой пружины растяжения величина деформации может быть соизмерима с исходной длиной ненагруженной пружины (рис.133), что облегчает измерение усилия. Формулы для расчета балок на изгиб и винтовых пружин на растяжение приводятся в справочниках по сопротивлению материалов и в справочниках конструктора. F F y L L L F ΔL ΔL Рис. 133 Деформация упругих элементов. Использование упругой деформации для измерения усилия позволяет создавать очень простые датчики, и поэтому находят широкое применение (разнообразные пружинные динамометры). При необходимости в конструкцию динамометров включают рычажные и другие механизмы для увеличения перемещения отсчетного устройства (стрелки динамометра). Недостатком рассмотренного принципа построения датчиков усилия является получение первичного эффекта в виде перемещения, что требует введения в конструкцию дополнительно датчика перемещения для получения сигнала в электрической форме. В системах автоматического управления более удобны датчики с электрическим выходным сигналом, поэтому рассмотрим физические эффекты, в которых приложенное усилие вызывает непосредственно влияние на электрические или электромагнитные процессы. 15.1 Магнитоупругие датчики усилия Некоторые ферромагнитные материалы обладают свойством изменять магнитную проницаемость при воздействии механического напряжения. Для феромагнетиков характерной особенностью является нелинейность кривой намагничивания (зависимость индукции в материале В от напряженности магнитного поля Н). Наличие нелинейности свидетельствует об изменении магнитной проницаемости материала от напряженности магнитного поля. Типичный вид кривой намагничивания В(Н) и зависимость (Н) показаны на рис.134 сплошными линиями. В Н Н Рис.134 Изменение свойств магнитного материала при действии механического напряжения. Под действием механического напряжения возникающего при воздействии усилия вид кривой намагничивания и зависимость (Н) изменяются. Магнитная проницаемость уменьшается. Если этот ферромагнетик использовать в качестве магнитопровода и разместить на нем обмотку, то индуктивность этой обмотки будет зависеть от величины механического напряжения. Для примера рассмотрим обмотку с сердечником, показанную на рис.135. F w lСР F Рис.135 Схема магнитоупругого датчика усилия. l w2 Индуктивность обмотки можно найти по формуле L , где RM ÑÐ . 0 S RM Здесь lСР – средняя длина магнитной силовой линии, S – площадь сечения магнитопровода, w – число витков обмотки, 0=410-7 гн/м – константа (абсолютная магнитная проницаемость вакуума), - относительная магнитная проницаемость материала. Поскольку при действии механического усилия магнитная проницаемость материала уменьшается, увеличивается магнитное сопротивление и, соответственно, уменьшается индуктивность обмотки. Изменение индуктивности можно преобразовать в электрический сигнал. Варианты таких преобразований рассмотрены при изучении индуктивных датчиков перемещения. Уменьшение магнитной проницаемости материала не зависит от знака механических напряжений – растяжения или сжатия. Поэтому для создания двухтактных (реверсивных) магнитоупругих датчиков усилия требуется специальная конструкция датчика в которой положительное усилие воспринимается одним, а отрицательное усилие – другим магнитоупругим датчиком, обмотки которых включены в дифференциальную схему формирования выходного сигнала. (рис. 136). В этом датчике используются два идентичных магнитоупругих элемента 1 и 2, на которых установлены обмотки 3,4. Магнитоупругие элементы установ- лены между основанием 5 и силовой рамой 6. Измеряемая нагрузка прикладывается к раме 6. Если усилие направлено сверху вниз, то воспринимает это усилие верхний магнитоупругий элемент 1, а нижний элемент 2 остается ненагруженным. Индуктивность обмотки 3 верхнего элемента 1 уменьшается и на выходе электрической схемы появляется напряжение соответствующее величине приложенного усилия. Если усилие направлено снизу вверх, то воспринимает это усилие нижний магнитоупругий элемент 2, а верхний элемент 1 остается ненаF 6 1 3 5 4 2 Рис. 136 Двухтактный магнитоупругий датчик усилия. груженным. Индуктивность обмотки 4 нижнего элемента 2 уменьшается и на выходе электрической схемы появляется напряжение, соответствующее величине усилия и отличающееся по фазе на 1800. К достоинствам магнитоупругих датчиков следует отнести простоту конструкции, отсутствие подвижных частей, надежность, возможность измерения больших усилий. Основной недостаток – нестабильность магнитных свойств материала и гистерезис при деформации, что снижает точность измерения. 15.2 Пьезоэлектрические датчики усилия Пьезоэлектрическими называются кристаллы и текстуры, электризующиеся под действием механических напряжений (прямой пьезоэффект) и деформирующиеся в электрическом поле (обратный пьезоэффект). Пьезоэффект (в отличие от магнитоупругости) обладает знакочувствительностью, т.е. происходит изменение знака заряда при смене растяжения сжатием (при прямом пьезоэффекте) и изменение знака деформации при изменении направления поля (при обратном пьезоэффекте). Пьезоэлектрическими свойствами обладают многие кристаллические вещества: кварц, турмалин, ниобат лития сегнетова соль и др., а также искусственно создаваемые и специально поляризуемые в электрическом поле пьезокерамики: титанат бария, титанат свинца, цирконат свинца и т.д. /7/ Простейший пьезоэлектрический датчик усилия состоит из пьезоэлемента установленного между двух пластин (электродов) (рис. 137). К пластинам прикладывается измеряемое усилие F. В пьезоэлементе возникает механическое напряжение F S где S – площадь пьезоэлемента.(84) F U F Рис. 137. Измерение усилия с помощью пьезоэлемента. В соответствии с прямым пьезоэффектом на гранях пьезоэлемента появляется электрический заряд q, величина которого определяется механическим напряжением, площадью элемента и свойствами материала q K S (85) Для современных пьезоматериалов величина К (пьезомодуль) достигает значений 50 – 400 пК/Н. Пьезоэлемент с электродами образует конденсатор, емкость которого определяется по формуле C 0 S d , где - относительная диэлектрическая про- ницаемость материала, S – площадь и d – толщина пьезоэлемента. На обкладках заряженного конденсатора появляется разность потенциалов U q , C (86) которая для реальных пьезоэлементов может достигать величины сотен и тысяч вольт. Эквивалентная схема датчика соединенного кабелем с измерительной цепью показана на рис. 138б. Здесь С0 и R0 – емкость и сопротивление утечки пьезодатчика, Сk и Rk – емкость и сопротивление изоляции кабеля, Си и Rи – емкость и входное сопротивление измерительного устройства. Схему на рис. 138б можно упростить, как показано на рис 138в, определив эквивалентную емкость и сопротивление цепи (C и R). Под воздействием нагрузки в пьезоэлементе генерируется заряд. Этот заряд не может сохраниться в конденсаторе C, поскольку он будет перетекать с одной обкладки конденсатора на другую через эквивалентное сопротивление R. Ток разряда J dq dU C , т.к. положительное направление разрядного тока dt dt соответствует уменьшению напряжения на конденсаторе. С другой стороны произведение тока на сопротивление равно напряжению на конденсаторе U J R RC dU . В результате получаем уравнение изменения dt напряжения, измеряемого прибором RC dU U 0 dt (86) Решением этого уравнения является экспонента U U 0e где U 0 t RC , K S K F – начальное значение напряжения. C C Переходный процесс пьезодатчика при нагрузке в виде единичного скачка показан на рис. 139. Для определения передаточной функции датчика проведем эксперимент – подадим на вход периодический входной сигнал F FM Sint В этом случае заряд, генерируемый пьезоэлементом будет q FM K Sint . Ток, генерируемый пьезоэлементом в этом случае J (t ) FM K Cost , или в комплексном виде J j FM K . Этот ток поступает на цепочку из параллельно включенных конденсатора С и резистора R, имеющую комплексное сопротивление 1 R R jC Z 1 R 1 jCR jC Выходное напряжение U ÂÛÕ J Z j FM K R 1 jRC Этой зависимости соответствует передаточная функция W ( p) kp , Tp 1 (87) в которой k=KR и T=RC. Это передаточная функция реального дифференцирующего звена (см. тему «Датчики скорости»). Переходный процесс такого звена показан на рис. 139. F Кабель Измеритель а F Кабель Датчик C0 R0 q Ck Rk Измеритель Cи Rи R C Uвых Uвых q в б Рис. 138 Электрическая схема пьезоэлектрического датчика усилия. F t U t T Рис. 139 Реакция пьезоэлектрического датчика усилия на ступенчатый входной сигнал. Из полученной передаточной функции следует, что пьезодатчик не может измерять постоянно действующие усилия, но эффективен при измерении переменных усилий, частота которых превышает 1/Т. Рис. 140. Пример пьезоэлектрического датчика усилия. На рис. 140 показана конструкция пьезоэлектрического датчика линейных ускорений. Все элементы датчика крепятся к основанию 1, выполненному из титана. Преобразователь 2 состоит из двух включенных параллельно пьезоэлементов из кварца Х-среза. Инерционная масса 3 для уменьшения габаритов датчика изготовлена из легко обрабатываемого сплава ВНМ3-2 с высокой плотностью (18 г/см3). Сигнал с кварцевых пластин снимается при помощи вывода из латунной фольги 4, соединенного с кабелем 6. Кабель крепится к основанию при помощи пайки. Датчик закрывается крышкой 5, навинчиваемой на основание. На основании нарезана резьба для крепления датчика на объекте. Масса датчика 35 г, рабочий диапазон измерения ускорений 1-150 м/с2. /7/ 15.3 Тензорезисторы Для измерения малых перемещений возникающих при деформации упругих элементов конструкции широкое применение нашли тензорезисторы, т.е. резисторы, сопротивление которых изменяется при их растяжении или сжатии. В исходном (недеформированном) состоянии проводник диаметром d0 и длиной L0 имеет сопротивление R0 L0 S0 4 L0 d 0 2 Если под действием растягивающего проводник усилия продольная деформация имеет величину ΔL, то поперечная деформация проводника составит d L d0 L0 где - коэффициент Пуассона. В деформированном состоянии сопротивление проводника R0 R 4( ) ( L0 L) (d 0 d ) 2 (88) Принимая, что изменения параметров малы по сравнению с начальными значениями, можно найти R L (1 2 ) R0 L0 (89) Поскольку все изменения соответствуют упругим деформациям, то для каждого материала можно найти коэффициент тензочувствительности, связывающий величину изменения сопротивления и величину деформации R L KT R0 L0 (90) Для распространенных материалов - манганина и константана КТ ≈ 2. Основная трудность в использовании тензорезисторов – малая величина изменения сопротивления (ΔL/L0 ≈ 10-3 – 10-5). Соответственно изменение падения напряжения на тензорезисторе составит такого же порядка долю от напряжения питания. Измерение таких малых изменений напряжения по сравнению с большими напряжениями лежит за пределом возможности измерительных устройств. Проблема решается использованием мостовых схем измерения (рис. 141). F R2 RF UПИТ UВЫХ R1 R3 R4 Рис. 141. Электрическая мостовая схема с тензорезистором. Тензорезистор RF включен в одно из плеч моста. В ненагруженном состоянии тензорезистора мост балансируется с помощью регулировочного сопротивления R3 и на выходе моста напряжение равно нулю. При деформации тензорезистора в выходной диагонали появляется напряжение, вызванное разбалансировкой моста из-за изменения сопротивления тензорезистора. Это напряжение по-прежнему имеет величину, измеряемую единицами и долями милливольт, но теперь его можно усилить до требуемого значения с помощью соответствующего электронного усилителя. На величину сопротивления тензорезистора влияет не только его деформация, но и изменение температуры. Для уменьшения влияния температуры на измерение деформации применяют мостовые схемы с двумя идентичными тензорезисторами, сопротивление которых изменяется дифференциально (рис. 142). Этого можно достичь соответствующим размещением тензорезисторов – при нагружении детали один тензорезистор должен подвергаться сжатию, а другой – растяжению. F R2 RF1 UВЫХ + - UПИТ R3 F RF2 R4 Рис. 142 Дифференциальная мостовая схема включения тензорезисторов. Устройство наиболее распространенного типа наклеиваемого проволочного тензорезистора изображено на рис. 143 а. На полоску тонкой бумаги или лаковую пленку 2 наклеивается так называемая решетка из зигзагообразно уложенной тонкой проволоки 3 диаметром 0,02 – 0,05 мм. К концам проволоки присоединяются (пайкой или сваркой) выводные медные проводники 4. Сверху преобразователь покрывается слоем лака 1. Такой преобразователь, будучи приклеенным к испытуемой детали, воспринимает деформации ее поверхностного слоя. Измерительной базой преобразователя является длина детали, занимаемая проволокой. Наиболее часто используются преобразователи с базами 5-20 мм, обладающие сопротивлением 30-500 Ом. Фольговые преобразователи представляют собой ленту из фольги толщиной 4-12 мкм, на которой часть металла выбрана травлением таким образом, что оставшаяся его часть образует решетку с выводами. Фольговые преобразователи имеют меньшие габариты, чем проволочные; известны тензорезисторы с базой до 0,8 мм. Металлические пленочные тензорезисторы изготавливаются путем вакуумной возгонки тензочувствительного материала с последующим осаждением его на основу (подложку). Форма тензорезистора задается маской, через которую производится напыление. Пленочные тензорезисторы имеют толщину менее 1 мкм. Важным параметром тензочувствительной решетки является расстояние между витками. Это расстояние определяет при заданных габаритах резистора число витков и, следовательно, сопротивление, а также допустимый ток, который ограничивается самонагревом и будет тем меньше, чем меньше расстояние между витками. Кроме того, наличие поперечных участков длиной b (рис 143 а) вызывает изменение сопротивления тензорезистора за счет деформации этих участков при действии на деталь напряжения , перпендикулярного оси чувствительности тензорезистора. Для проволочных тензорезисторов отношения поперечной и продольной чувствительностей определяется отношением b/l. У фольговых тензорезисторов поперечная чувствительность значительно меньше за счет расширения поперечных участков (рис. 143 б). Характерные типы фольговых преобразователей показаны рис 143, в, г, д. на рис. 143 в изображен элемент, состоящий из четырех тензорезисторов, образующих четыре плеча моста. Этот элемент наклеивается на мембрану. Тензорезисторы, расположенные в центре, испытывают растяжение, на периферии – сжатие. К выводам 1 и 3 подводится питание, выводы 2, 4' и 4" образуют измерительную диагональ. Выводы 4' и 4" разомкнуты для того, чтобы можно было включить добавочный резистор R в нужное плечо и добиться подбором R равновесия моста. Рис. 143. Тензорезисторы. Розетка из трех тензорезисторов, показанная на рис 143 г , применяется при измерении напряжений детали, находящейся в плосконапряженном состоянии, в том случае, когда направления действия напряжений неизвестны. По изменениям сопротивлений трех тензорезисторов определяются направления главных напряжений и их значения. Элемент, показанный на рис 143 д, состоит из двух тензорезисторов и используется при измерении деформации валов при их скручивании. Кроме металлических в настоящее время используются полупроводниковые тензорезисторы, изготовленные из тонких полосок кремния или германия. Коэффициент тензочувствительности полупроводниковых тензорезисторов достигает значений КТ ≈ 50 – 200. Основной недостаток полупроводниковых тензорезисторов – очень большие температурные погрешности. Поскольку в преобразователях на основе тензорезисторов используются не реактивные (индуктивности или конденсаторы), а только активные (резисторы) компоненты, такие преобразователи обладают высоким быстродействием и могут использоваться для исследования быстропротекающих процессов. Другие типы датчиков усилия Кроме рассмотренных датчиков усилия существуют и другие типы датчиков имеющие ограниченное применение. Один из таких датчиков показан на рис. 144. F P F Рис. 144 Датчик усилия с использованием эластичной емкости с жидкостью. В конструкцию датчика входит эластичная емкость, заполненная жидкостью, и манометр (датчик давления). При действии усилия F, передающегося на жидкость, давление в емкости увеличивается и по измерению величины давления определяется усилие. Точность измерения такого датчика ограничена, он имеет небольшой ресурс работы, а наличие жидкости усложняет применение. Для измерения усилия можно использовать известное явление – изменение частоты собственных колебаний струны при изменении натяжения (рис. 145). y F Д В ЧМ У Рис.145 Струнный датчик усилия. Известна зависимость частоты собственных колебаний (первого тона) натянутой струны от силы натяжения /9/ fi i2 2 l2 EJ Fl 2 (1 2 2 ) S i EJ (91) Здесь l – длина струны, S – площадь поперечного сечения, ρ – плотность материала, E – модуль упругости материала, J – момент инерции сечения, i – номер тона колебаний, fi - частота i -го тона собственных колебаний струны. Датчик содержит струну с приспособлением для натяжения, датчик (Д) отклонения струны от среднего положения (или скорости отклонения), усилитель (У) с необходимой амплитудно – фазовой характеристикой и устройство (В) возбуждения колебаний струны. В системе состоящей из струны, датчика, усилителя и возбудителя при соблюдении определенных условий (баланс амплитуд и баланс фаз) возникают незатухающие колебания на собственной частоте натянутой струны. С выхода усилителя сигнал частотной модуляции может быть легко преобразован в цифровой сигнал. Этот датчик имеет однотактную статическую характеристику, сложен по конструкции, не может измерять малые усилия, имеет ограниченный диапазон измеряемых усилий и поэтому редко применяется. Тема 16. Датчики крутящего момента Измерение крутящего момента MKP необходимо для определения мощности передаваемой валом от привода к нагрузке N M KP , где ω – круговая частота (скорость вращения вала) в рад/с при исследовании, а в некоторых случаях и при эксплуатации, механизмов. Измерение крутящего момента на валу основывается на том, что при передаче момента вал деформируется (скручивается). Угол закрутки вала M KP l G JP (92) где l – длина вала, JP – полярный момент сопротивления сечения вала (для круглого вала диаметром d (G JP d 4 32 ,), G – модуль упругости при сдвиге E ) /9/. 2(1 ) Фактически измерение крутящего момента сводится к измерению угла закрутки вала. Обычно валы проектируются достаточно жесткими и углы закрутки для реальных валов составляют единицы и доли угловой минуты. Измерение таких малых деформаций представляет собой сложную техническую задачу. Дополнительная существенная сложность состоит в том, что измерять необходимо деформацию вращающегося вала, а информация о ней должна быть передана на аппаратуру, установленную на корпусе машины. Измерение малых деформаций может быть реализовано с помощью тензометрических датчиков (см. рис 143 д) наклеиваемых на вал. Остается сложная проблема подачи питания на вращающийся вал и, особенно, передачи измерительных сигналов с вращающегося вала на корпус машины. Для решения этой проблемы, используя возможности современной микроэлектронной базы, можно на вращающемся валу разместить предусилители информационного сигнала и средства передачи питания на вал и передачи сигнала на корпус машины (рис. 146). Рис. 146. Тензометрический датчик крутящего момента. При достаточно большой доступной длине вала можно «свести» угол закрутки вала в одно место конструкции и использовать соответствующий датчик перемещения, желательно без электрических цепей на вращающейся части. Связь элементов датчика установленных на неподвижной части машины с элементами, установленными на вращающемся валу, осуществляется через магнитные, электрические или световые поля. На рис. 147 показан датчик крутящего момента, в котором связь с элементами конструкции датчика размещенными на вращающемся валу осуществляется через магнитное поле. На валу 1 на расстоянии В (база измерения) закреплены гильзы 2, на которых размещены элементы магнитной цепи датчика – два статорных кольца 3, жестко связанные с помощью шпилек 4 и роторное кольцо 5. Поскольку гильзы не передают крутящего момента, они не скручиваются и угол взаимного поворота внутренних торцов гильз равен углу закрутки вала на длине В. При передаче крутящего момента роторное кольцо 5 перемещается относительно статорных колец 3. На статорных и роторном кольцах, выполненных из 8 7 5 6 3 3 2 1 2 4 В Рис. 147. Индуктивный датчик крутящего момента. ферромагнитного материала, есть зубцы, расположенные в осевом направлении. При повороте роторного кольца воздушные зазоры между зубцами статорного и роторного колец изменяются, что приводит к дифференциальному изменению магнитного сопротивления между роторным кольцом и каждым из статорных колец. На основании механизма соосно с валом установлен неподвижный магнитопровод 6, в кольцевых пазах которого размещены две обмотки 7 и 8. Магнитный поток, создаваемый обмоткой 7, проходит через левую часть неподвижного магнитопровода, через левый кольцевой воздушный зазор на левое статорное кольцо, через воздушные зазоры между зубцами статорного и роторного колец и замыкается через средний кольцевой воздушный зазор между роторным кольцом и неподвижным магнитопроводом. Магнитный поток, создаваемый обмоткой 8, проходит через правую часть неподвижного магнитопровода, через правый кольцевой воздушный зазор на правое статорное кольцо, через воздушные зазоры между зубцами статорного и роторного колец и замыкается через средний кольцевой воздушный зазор между роторным кольцом и неподвижным магнитопроводом. По магнитной схеме этот датчик аналогичен двухтактному индуктивному датчику, рассмотренному в соответствующей главе. Заключение В пособии рассмотрены только датчики механических величин – перемещения, скорости, ускорения, усилия и крутящего момента. Кроме датчиков общего применения представлены некоторые виды датчиков применяемых в системах управления подвижными объектами, в частности летательными аппаратами. В работе рассматриваемых датчиков использованы хорошо исследованные физические явления, конструкция традиционных датчиков много лет совершенствуется, они давно освоены промышленностью и поэтому широко применяются. В связи с развитием техники, в первую очередь микроэлектроники, появляются датчики, использующие другие физические явления для получения информации о перемещениях. Все более широкое распространение получают датчики с использованием эффекта Холла и магниторезисторы /13/. В этих датчиках исключаются подвижные контакты, возможна эффективная миниатюризация. Такие датчики снабжаются встроенными электронными схемами усилителей, поскольку первичные сигналы имеют малую величину. Современное состояние микроэлектроники позволяет включать в конструкцию датчиков преобразователи сигналов в цифровую форму, что облегчает их применение в цифровых системах управления. Возможность широкого внедрения в состав конструкции миниатюрных электронных схем позволяет реализовать идею «интеллектуальных датчиков», которые кроме операций измерения заданного параметра могут производить: - первичную обработку сигнала – фильтрацию, нормализацию, статистическую обработку, - коррекцию статической характеристики, в частности линеаризацию, в соответствии с хранящейся в памяти зависимостью, - содержат специальные средства для выполнения самоконтроля, тестирования, с выдачей сигнала готовности или сигнала неисправности в управляющую ЭВМ системы, - защиту датчика при отклонении от номинальных значений параметров источника питания и от короткого замыкания по выходу, - реализации стандартных портов ввода-вывода данных (USB, CAN, RS-232 и другие). Для реализации этих возможностей в состав интеллектуального датчика входит микроконтроллер. Новое поколение датчиков отличается высокой надежностью и большим сроком службы. Изготовление датчиков с использованием технологии микроэлектроники существенно снижает их стоимость при массовом производстве. При включении в систему управления интеллектуальных датчиков упрощается создание системы, появляется возможность повысить точность и надежность системы, реализовать дополнительные функции (самоконтроль, защиту). Но при использовании интеллектуальных датчиков может возникнуть проблема, связанная с тем, что реализация дополнительных возможностей дает задержку выдачи информации. Поэтому при создании динамичных, быстродействующих систем необходима оценка соответствующими методами теории автоматического управления влияние этого запаздывания на устойчивость и качество системы. Для успешного использования интеллектуальных датчиков необходимо обладать определенными знаниями по микропроцессорной технике в дополнение к той информации, которая представлена в настоящем пособии. Кроме рассмотренных в пособии датчиков механических величин в технике находят применение датчики для получения информации о самых разнообразных немеханических процессах: давления, расхода жидкости или газа, температуры, освещенности, параметров радиоактивного излучения, состава вещества, концентрации вещества в составе среды и многие другие. В приложении "С" представлены примеры физико-технических эффектов, на основе которых можно создавать самые разнообразные датчики. Часто в конструкции подобных датчиков в качестве составной части применяются датчики перемещения. Так в датчиках давления деформация под действием давления упругого элемента конструкции (мембраны, сильфона) преобразуется в электрический сигнал с помощью датчика перемещения, являющегося таким образом частью датчика давления. Для знакомства с этими датчиками и их изучения следует использовать современную техническую литературу и возможности Интернета. Приложение А "Формы сигналов" Сигнал это физический процесс, передающий информацию. Природа физического процесса может быть различной – электрической, механической, тепловой, световой, радио и различной другой. В рассматриваемом курсе используются, в основном, электрические сигналы. Это связано с удобством формирования, передачи и обработки информации с их помощью. Электрические сигналы могут иметь различную форму в зависимости от вида носителя сигнала: сигналы постоянного тока, сигналы переменного тока и импульсные сигналы (см. приложение А). Список литературы 1 Шишмарев В.Ю. Типовые элементы систем автоматическо- го управления. Учебник для сред. проф. образования.- М.: Издательский центр «Академия»,2004. 2 Боднер В.А. Системы управления летательными аппарата- ми. М., «Машиностроение», 1973. 3 Постоянные магниты. Справочник под редакцией Пятина Ю.М. М., «Энергия», 1980. 4 Кухлинг Х. Справочник по физике: пер с нем. – М.: Мир, 5 Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для инженеров 1982. и научных работников. М., «Наука», 1968. 6 Келим Ю.М. Электромеханические и магнитные элементы систем автоматики. – М., «Высшая школа», 1991. 7 Левшина Е.С., Новицкий П.В., Электрические измерения физических величин: (Измерительные преобразователи). Учебное пособие для вузов. – Л.; Энергоиздат. Ленигр. отд-ние, 1983. 8 Бабаева Н.Ф., Ерофеев В.М. и др. Расчет и проектирование элементов гироскопических устройств. Л., «Машиностроение», 1967. 9 Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. Киев, «Наукова думка», 1975. 10 Ишанин Г.Г., Панков Э.Д., Андреев А.П., Польщиков Г.В. Источники и приемники излучения – СПб.: Политехника, 1991. 11 Аксененко М.Д., Бараночников М.Л. приемники оптическо- го излучения. Справочник.- М.: Радио и связь, 1987. 12 Парволюсов Ю.Б., Родионов В.П., Солдатов В.П. Проекти- рование оптико-электронных приборов.- М.: Логос, 2000. 13 Фрайден Дж. Современные датчики. Справочник. – М.: Техносфера 2005. 14 Кулик А.С. Основы теории и расчета потенциометрических датчиков. Харьков: ХАИ, 1983.