C.7: CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN
PID SỐ
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
7.1. KHÁI NIỆM CHUNG
• Các bộ PID số cũng làm chức năng tương
tự như các bộ PID liên tục
– P: Khâu tỷ lệ
– I: Khâu tích phân
– D: Khâu vi phân
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
7.2. BỘ ĐIỀU KHIỂN P
• y(t) = KP. x(t)
• y(kT) = KP.x(kT)
• GCP(z) = KP
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
7.3. BỘ ĐIỀU KHIỂN I
t
y (t ) = K I ∫ x(t )dt
0
kT
y (kT ) = K I
∫ x(kT )dt
0
( k −1)T
y (kT ) = K I
∫
kT
x( kT ) dt + K I
0
∫
x( kT ) dt
( k −1)T
kT
y (kT ) = y[(k -1)T ] + K I
∫
x(kT )dt
( k −1)T
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Xấp xỉ tích phân
x
x(kT)
kT
KI
(k-1)T
kT
∫
x(kT )dt
( k −1)T
x[(k-1)T]
KI
∫
x(kT )dt
( k −1)T
CuuDuongThanCong.com
kT
t
K IT
{ x(kT ) + x[(k -1)T ]}
2
https://fb.com/tailieudientucntt
kT
y (kT ) = y[(k -1)T ] + K I
∫
x(kT )dt
( k −1)T
K IT
y (kT ) = y[(k -1)T ] +
{ x(kT ) + x[(k -1)T ]}
2
K IT
y (kT ) − y[(k -1)T ] =
{ x(kT ) + x[(k -1)T ]}
2
⎧K T
⎫
Z { y (kT ) − y[(k -1)T ]} = Z ⎨ I { x(kT ) + x[(k -1)T ]}⎬
⎩ 2
⎭
K IT
⎡⎣ X ( z ) + z −1 X ( z ) ⎤⎦
Y ( z) − z Y ( z) =
2
−1
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
K IT
⎡⎣ X ( z ) + z −1 X ( z ) ⎤⎦
Y ( z) − z Y ( z) =
2
−1
Y ( z) K IT z + 1
GCI ( z ) =
=
⋅
X ( z)
2 z −1
K IT
y (k ) = y (k -1) +
[ x(k ) + x(k − 1)]
2
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
7.4. BỘ ĐIỀU KHIỂN D
x
x(kT)
dx(t )
y (t ) = K D
dt
x[(k-1)T]
dx(kT )
y (kT ) = K D
dt
y (kT )
KD
x(kT ) − x [ (k − 1)T ]}
{
T
(k-1)T
kT
⎧K
⎫
Z { y (kT )} = Z ⎨ D { x(kT ) − x [ (k − 1)T ]}⎬
⎩T
⎭
KD
⎡⎣ X ( z ) − z −1 X ( z ) ⎤⎦
Y ( z) =
T
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
t
KD
⎡⎣ X ( z ) − z −1 X ( z ) ⎤⎦
Y ( z) =
T
Y ( z) K D z − 1
=
⋅
GCD ( z ) =
X ( z) T
z
y (k ) =
CuuDuongThanCong.com
KD
[ x(k ) − x(k − 1)]
T
https://fb.com/tailieudientucntt
7.5. BỘ ĐIỀU KHIỂN PI
• Gồm có bộ điều khiển
P và bộ điều khiển I
GCPI ( z ) = GCP ( z ) + GCI ( z )
mắc song song với
nhau
GCPI ( z ) = K P +
A z + A1
GCPI ( z ) = 0
z −1
K IT z + 1
⋅
2 z −1
K IT
A0 = K P +
;
2
K IT
A1 = − K P +
2
y (k ) = y (k − 1) + A0 x(k ) + A1 x(k − 1)
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
7.6. BỘ ĐIỀU KHIỂN PD
• Gồm có bộ điều khiển
P và bộ điều khiển D
GCPD ( z ) = GCP ( z ) + GCD ( z )
mắc song song với
nhau
GCPD ( z ) = K P +
A z + A1
GCPD ( z ) = 0
z
KD z −1
⋅
T
z
KD
A0 = K P +
;
T
KD
A1 = −
T
y (k ) = A0 x(k ) + A1 x(k − 1)
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
7.7. BỘ ĐIỀU KHIỂN PID
• Gồm có bộ điều khiển P,
bộ điều khiển I và bộ điều
khiển D mắc song song
với nhau
GCPID ( z ) = K P +
GCPID ( z ) = GCP ( z ) + GCI ( z ) + GCD ( z )
K IT z + 1 K D z − 1
⋅
+
⋅
z
2 z −1 T
K IT K D
2
A
z
+ A1 z + A2
;
A0 = K P +
+
0
GCPID ( z ) =
2
T
z ( z − 1)
K IT
KD
;
A1 = − K P +
−2
2
T
KD
y (k ) = y (k − 1) + A0 x(k ) + A1 x(k − 1) + A2 x(k − 2)
A2 =
T
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt