TEMA 3: DATOS Y SEÑALES
Uno de los aspectos fundamentales del nivel físico es transmitir información o datos en forma de
señales electromagnéticas a través de un medio de transmisión.
1. ANALÓGICO Y DIGITAL
Para ser transmitidos, los datos deben ser convertidos a señales electromagnéticas. Tanto los datos como las
señales que los representan pueden estar en forma analógica o digital.
1.1 Datos analógicos y digitales
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Datos analógicos: información que toma valores continuos. Cuando alguien habla, se crea una onda continua
en el aire que puede ser capturada y convertida en una señal analógica o muestreada y convertida a señal
digital.
Datos digitales: Toman valores discretos. Los datos se almacenan en la memoria de una computadora en
forma de 1s y 0s. Se pueden convertir a señales digitales o ser modulados en una señal analógica para su
transmisión a través de un medio.
1.2 Señales analógicas y digitales.
▪
▪
Señal analógica: Es una forma de onda continua que cambia en el tiempo e incluye un numero infinito de valores
en su camino.
Señal digital: Solamente puede tener un número limitado de valores definidos.
1.3 Señales periódicas y aperiódicas
▪
▪
Señal periódica: Si completa un patrón dentro de un marco de tiempo medible, denominado periodo. Cuando se
completa un patrón completo, se dice que se ha completado un ciclo.
Señal aperiódica: Cambia sin exhibir ningún patrón o ciclo que se repita en el tiempo.
En transmisión de datos, normalmente, se usan señales analógicas periódicas y señales digitales aperiódicas.
2.
SEÑALES ANALÓGICAS PERIÓDICAS
Onda seno u onda simple: Es la forma más
fundamental de una señal analógica periódica.
Cada ciclo está formado por un único arco sobre el
eje del tiempo seguido por un único arco debajo
de él. Se puede describir completamente
mediante cuatro características:
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Amplitud pico: Es el valor absoluto de su intensidad más
alta, proporcional a la energía que transporta. En las
señales eléctricas, la amplitud pico se mide en voltios.
Periodo: Se refiere a la cantidad de tiempo que necesita
una señal para completar un ciclo.
𝑇(𝑠) = 1/𝑓
Frecuencia: Es el número de ciclos por segundo. Aunque también se puede ver como una medida de la
velocidad de cambio. Los cambios en un espacio corto de tiempo indican frecuencia alta. Los cambios en un
gran espacio de tiempo indican frecuencia baja.
𝑓(ℎ𝑧) = 1/𝑇
Además, si una señal no cambia en absoluto su frecuencia es cero, y si cambia la señal instantáneamente su
frecuencia es infinita.
▪
Fase: Describe la posición de la onda
con respecto de la onda en el instante
de tiempo cero. Si se piensa en la onda
como algo que se puede desplazar
hacia delante o hacia atrás a lo largo
del eje del tiempo, la fase describe la
magnitud de ese desplazamiento.
Indica el estado del primer ciclo. La
fase se mide en grados o radianes. Un
desplazamiento de 360 grados
corresponde a un periodo completo;
uno de 180 grados a medio periodo…
etc.
LONGITUD DE ONDA
Se trata de otra característica de una señal que viaja a través de un medio de transmisión. Está enlaza el periodo
o la frecuencia de una única onda seno a la velocidad de propagación del medio. La longitud de onda depende
de la frecuencia y del medio siendo una propiedad de cualquier tipo de señal. En la transmisión de datos se usa
a menudo para describir la transmisión de la luz en una fibra óptica.
𝜆(𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠 ó 𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠, 𝜇𝑚) = 𝑐/𝑓 = 𝑇 · 𝑓
Donde 𝜆 es la longitud de onda, c es la velocidad la luz (propagación) y f es la frecuencia.
DOMINIOS DEL TIEMPO Y LA FRECUENCIA
Traza en el dominio del tiempo: hasta ahora se ha
estado mostrando la onda seno mediante una traza de
dominio del tiempo, la cual, muestra los cambios de la
amplitud de la señal con respecto al tiempo. La fase no
se mide explícitamente en una traza en el dominio del
tiempo.
Traza en el dominio de frecuencia: se usa para
mostrar la relación entre amplitud y frecuencia, un
gráfico de este tipo tiene que ver solo con el valor
pico y la frecuencia. La ventaja del dominio de
frecuencia es que se puede ver inmediatamente los
valores pico de frecuencia y amplitud. Una onda
seno completa se representa mediante una barra.
La posición de la barra muestra la frecuencia y su
altura muestra la amplitud pico.
SEÑALES COMPUESTAS
Una única onda seno no es útil para transmitir datos, las señales compuestas son necesarias para comunicar
datos. Se puede demostrar que cualquier señal periódica, sin importar su complejidad, se puede descomponer
en una colección de ondas seno, cada una de las cuales tiene una amplitud, frecuencia y fase que se puede medir.
Una señal compuesta está formada por varias ondas seno simples. Una señal compuesta puede ser:
•
•
Periódica: Se puede descomponer en una serie de ondas seno con frecuencias discretas. (CUADRO VERDE)
Aperiódica: Se puede descomponer en una combinación o número infinito de ondas seno simples con
frecuencias continuas. (CUADRO VIOLETA)
ANCHO DE BANDA
El ancho de banda es el rango de frecuencias contenido en una señal compuesta, siendo, normalmente la
diferencia(resta) entre la frecuencia más alta y la más baja de las contenidas en la señal. El ancho de banda de
una señal periódica contiene todas las frecuencias enteras mientras que el ancho de banda de una señal
aperiódica tiene el mismo rango, pero sus frecuencias son continuas. Además, el ancho de banda tiene que ver
con el rendimiento.
𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎 = 𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚á𝑠 𝑎𝑙𝑡𝑎 − 𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚á𝑠 𝑏𝑎𝑗𝑎
3. SEÑALES DIGITALES
Los datos también se pueden representar con
una señal digital. Por ejemplo, un 1 se puede
codificar como un voltaje positivo y un 0 como
un voltaje cero. Una señal digital puede tener
más de dos niveles y, en este caso, se puede
enviar más de 1 bit por cada nivel. Si una señal
tiene L niveles, cada nivel necesita log2 L bits.
En caso de que está fórmula no de un número
entero, se coge el número múltiplo de 2
inmediatamente superior.
3.1 Tasa de bits (velocidad).
La mayoría de las señales digitales son aperiódicas y, por tanto, la periodicidad o la frecuencia no son
características apropiadas. Se usa otro término para describir una señal digital: Es el número de bits enviados
en 1 segundo, habitualmente expresado en bits por segundo (bps).
3.2 Intervalo de bit
Es la distancia que ocupa un bit en el medio de transmisión
Intervalo de bit = velocidad de propagacion · duracion del bit
3.3 La señal digital como una señal analógica compuesta
Si la señal digital es periódica: La señal descompuesta
tiene una representación en el dominio de frecuencia
con un ancho de banda infinito y frecuencias
discretas.
Si la señal es aperiódica: La señal descompuesta tiene un ancho de banda infinito y frecuencias continuas.
3.4 Transmisión de señales digitales
•
Transmisión banda base: Significa enviar una
señal digital sobre un canal sin cambiar la señal
digital a una señal analógica. Esta transmisión
necesita la existencia de un canal paso bajo, que es
un canal con un ancho de banda que comienza en
0. Hay 2 casos de comunicación banda base:
Caso 1: Canal paso bajo con gran ancho de
banda: Si se quiere conservar la forma exacta
de una señal digital aperiódica con segmentos
verticales y horizontales, es necesario enviar
el espectro completo, es decir, el rango
continuo de frecuencia entre cero e infinito. Es
posible si se tiene un medio dedicado con un
ancho de banda infinito. Las amplitudes de las
frecuencias en los bordes del ancho de banda
son tan pequeñas que se pueden ignorar. Si se
usa un cable coaxial o fibra óptica con un
ancho de banda muy grande, dos estaciones se
pueden comunicar con gran precisión.
Caso 2: Canal paso bajo con ancho de banda limitado: En este canal se aproxima la señal digital con una señal
analógica. El nivel de aproximación depende del ancho de banda disponible.
•
•
•
Aproximación burda: Tenemos una señal digital con tasa de bits N bps. Si se quiere enviar señales analógicas
para simular aproximadamente la señal, es necesario considerar el caso peor, el número máximo de cambios
en la señal digital(01010101 ó 101010101). Para simular estos casos, se necesita una señal de frecuencia f
= N/2. Se envían 2 bits por ciclo. Necesitamos un canal que pueda manejar las frecuencias 0, N/4 y N/2.
Esta aproximación se denomina como usar la frecuencia del primer armónico (N/2). El ancho de banda
necesario es N/2.
Aproximación mejor: Para hacer que la forma de la señal analógica se parezca más a la señal digital, es
necesario añadir más armónicos a las frecuencias. Es necesario incrementar el ancho de banda a 3N/2,
5N/2, 7N/2…etc.
Transmisión banda ancha (con modulación): Implica cambiar la señal digital a una señal analógica para su
transmisión. Permite usar un canal paso banda que no empieza en 0. Se puede observar que un canal paso
bajo se puede considerar un canal paso banda con una frecuencia que comienza en 0. Si el canal disponible
es un canal paso banda, no se puede enviar la señal digital directamente al canal; es necesario convertir la
señal digital a una señal analógica antes de la transmisión.
4.
DETERIORO DE LA TRANSMISIÓN
Las señales viajan a través de medios de transmisión, pero no son perfectos. Las imperfecciones pueden causar
deterioros en las señales. Esto significa que la señal al principio y al final del medio es distinta. Suelen ocurrir
tres tipos de deterioros: atenuación, distorsión y ruido.
4.1 Atenuación.
Significa perdida de energía. Cuando una señal, simple
o compuesta, viaja a través de un medio, pierde algo
de su energía para vencer la resistencia del medio,
parte de la energía eléctrica de la señal se convierte en
calor. Para compensar esta pérdida se usan
amplificadores.
Para indicar que una señal ha perdido o ganado potencia se usa el concepto de decibelio(dB), que mide las
potencias relativas de dos señales o de una señal en dos puntos distintos. El dB es positivo si una señal se ha
amplificado y negativo si se ha atenuado.
𝑃2
𝑑𝐵 = 10 𝑙𝑜𝑔10
𝑃1
Donde 𝑃1 y 𝑃2 son las potencias de la señal en los puntos 1 y 2. Aunque también se puede usar la fórmula:
𝑉2
𝑉1
Donde 𝑉1 y 𝑉2 son los voltajes de los puntos 1 y 2. Para medir la potencia en mili vatios se calcula como 𝑑𝐵 =
10 𝑙𝑜𝑔10 𝑃𝑚 donde 𝑃𝑚 es la potencia en milivatios.
𝑑𝐵 = 20 𝑙𝑜𝑔10
4.2 Distorsión
Significa que la señal cambia su forma de
onda. Ocurre en una señal compuesta
formada por distintas frecuencias. Cada
señal componente tiene su propia
velocidad de propagación a través del
medio y, por tanto, su propio retraso en la
llega al destino final. Los componentes de
la señal en el receptor tienen fases
distintas de las que tenían en el emisor,
por tanto, la señal compuesta es distinta.
4.3 Ruido
El ruido es otra causa de deterioro. Hay varios tipos de ruido:
• Térmico: Se debe al movimiento aleatorio de los
electrones en un cable.
• Inducido: Se debe a fuentes externas como motores y
electrodomésticos porque actúan como antenas
emisora y el medio de transmisión actúa como antena
receptora.
• Cruces: Se deben al efecto de un cable sobre otro.
• De impulso: Es un pico que viene de líneas de potencia o
iluminación.
La razón señal-ruido se define como 𝑆𝑁𝑅 =
𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙
.
𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜
SNR es la razón entre lo que se quiere y lo
que no se quiere. Una SNR alta indica que la señal esta menos corrompida por el ruido. Por el contrario, una
SNR baja indica lo contrario. Debido a que SNR es la razón de dos potencias, se describe a menudo en
decibelios, definida como:
𝑆𝑁𝑅𝑑𝐵 = 10 log10 𝑆𝑁𝑅
5. LÍMITES DE LA VELOCIDAD DE DATOS
Una consideración importante en la transmisión de datos es lo rápido que se pueden enviar por un canal, en bps
bits por segundo. La velocidad de los datos depende de 3 factores:
• El ancho de banda disponible.
•
•
Los niveles de señal que se usan.
La calidad del canal (nivel de ruido).
Se han desarrollado dos fórmulas teóricas para calcular la tasa de datos:
5.1 Canal sin ruido: tasa de bits de Nyquist.
Está formula define la máxima velocidad teórica para un canal sin ruido.
𝑇𝑎𝑠𝑎𝑑𝑒𝐵𝑖𝑡𝑠 = 2 · 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎 · 𝑙𝑜𝑔2 𝐿
El ancho de banda es el del canal, L es el número de niveles de la señal usas para representar los datos. Cuando
se incrementa el número de niveles de la señal, se impone una carga en el receptor, por tanto, incrementar los
niveles de la señal reduce la fiabilidad del sistema.
5.2 Canal con ruido: Capacidad de Shannon
Determina la máxima tasa de datos teórica de un canal con ruido.
𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎 · log 2 (1 + 𝑆𝑁𝑅)
Donde SNR es la razón señal-ruido y capacidad es la capacidad del canal en bits por segundo. Esta fórmula define
una característica del canal, no del método de transmisión.
5.3 Usando ambos límites
Es necesario usar ambos métodos para encontrar los límites y los niveles de la señal.
Ejemplo: Se tiene un canal con un ancho de banda de 1 MHz. El SNR de este canal es 63. ¿Cuáles son la
velocidad y el nivel de la señal apropiados?
•
Primero se usa la capacidad de Shannon para encontrar el límite superior.
𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎 · log 2(1 + 𝑆𝑁𝑅) = 106 𝐻𝑧 · 𝑙𝑜𝑔2 (1 + 63) = 6𝑀𝑏𝑝𝑠
Para lograr un rendimiento mejor se elige algo inferior, como 4Mbps.
Luego se usa la tasa de bits de Nyquist para calcular los niveles de la señal.
4𝑀𝑝𝑏𝑠 = 2 · 1 𝑀𝐻𝑧 · 𝑙𝑜𝑔2 𝐿 → 𝑙𝑜𝑔2 𝐿 = 2 → 𝐿 = 4
6. PRESTACIONES.
En esta sección se presentan términos que se necesitarán en capítulos futuros.
6.1 Ancho de banda
Se puede usar en dos contextos distintos con dos diferentes valores a medir:
•
En hercios: Es el rango de frecuencias contenidas en una señal compuesta o el rango de frecuencias que un
canal puede pasar, es decir, frecuencia más alta menos frecuencia más baja.
• En bits por segundo: Se puede referir al número de bits por segundo que un canal, un enlace o una red puede
transmitir.
Nota: un mayor ancho de banda en herzios significa un mayor ancho de andas en bps. Esta relación depende de
si se usa una transmisión banda base o trasmisión con modulación.
6.2 Rendimiento (Throughput)
Mide lo rápido que se pueden enviar datos realmente a través de una red. Un enlace puede tener un ancho de
banda de B bps, pero solo se pueden enviar T bps a través de este enlace, donde T es siempre menor que B. En
otras palabras, el ancho de banda es una medida potencial de un enlace, el rendimiento es la medida real de lo
rápido que se pueden enviar los datos.
6.3 Latencia (Retraso)
Define cuánto tarda un mensaje completo en llegar a su destino desde el momento en que el primer bit es
enviado por el origen. Tiene 4 componentes:
𝐿𝑎𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑔𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 + 𝑇𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛 + 𝑇𝑒𝑛𝑐𝑜𝑙𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 + 𝑅𝑒𝑡𝑟𝑎𝑠𝑜𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
•
Tiempo de propagación: Mide el tiempo necesario para que un bit viaje del origen al destino.
▪
•
𝑇𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑔𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 =
Tiempo de transmisión: Tiempo entre el primer bit que sale del origen y el ultimo bit que llega al destino.
▪
•
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑚)
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑔𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 (𝑚/𝑠)
𝑇𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛 =
𝑇𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑎𝑗𝑒 (𝑏𝑖𝑡𝑠)
𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎 (𝑏𝑝𝑠)
Tiempo de encolamiento: Tiempo necesario para que cada dispositivo intermedio o terminal mantenga el
mensaje en espera antes de que pueda ser procesado. Este tiempo no es un factor fijo.
6.4 Producto ancho de banda – retraso
Son dos medidas de rendimiento de un enlace. Sin embargo, lo que es importante en transmisión de datos es el
producto de ambos. Este producto es el número de bits que pueden llenar un enlace.
6.5 Retraso variable (Jitter)
el jitter es un problema si distintos paquetes de datos llegan con distintos retrasos y la aplicación que usa los
datos en el lado del receptor es sensible al tiempo (por ejemplo, datos de audio y vídeo).