Cho hình chóp S.ABCD ,ABCD
có các cạnh đối không song song.
a.
b.
c.
d.
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD).
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Tìm giao điểm của đường thẳng BC và mặt phẳng (SAD).
Tìm giao điểm của đường thẳng DM với mặt phẳng
(SAB) biết M là điểm thuộc đoạn thẳng SC thoả mãn
SM = 2MC.
PHƯƠNG PHÁP: TÌM GIAO TUYẾN
CỦA HAI MẶT PHẲNG
+ Bước 1: Tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng ấy.
+ Bước 2: Đường thẳng đi qua hai điểm chung ấy là giao tuyến
cần tìm.
a.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD).
+ A là điểm chung thứ nhất.
+ B là điểm chung thứ hai.
Vậy AB là giao tuyến cần tìm.
b. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
+ S là điểm chung thứ nhất.
+ Trong mặt phẳng (ABCD), gọi 𝑂 = 𝐴𝐶 ∩ 𝐵𝐷.
 O  AC , AC  ( SAC )  O  ( SAC )
 O  BD, BD  ( SBD)  O  ( SBD)
 O là điểm chung thứ hai.
Vậy SO là giao tuyến cần tìm.
PHƯƠNG PHÁP: TÌM GIAO ĐIỂM CỦA
ĐƯỜNG THẲNG d VÀ MẶT PHẲNG (P)
+ TH1: Nếu dễ thấy đường thẳng d cắt sẵn 1 đường thẳng a nào đó nằm
trong mặt phẳng (P) thì ta chỉ ra ngay điểm cắt và kết luận.
+ TH2: Nếu khó thấy đường thẳng d cắt 1 đường thẳng a nào đó nằm
trong mặt phẳng (P) thì ta tiến hành 03 bước.
. Bước 1: Chọn mặt phẳng phụ (Q) chứa đường thẳng d sao
cho giao tuyến t của (P) và (Q) dễ tìm.
. Bước 2: Trong mặt phẳng phụ (Q), gọi I  d  t
 I  d.
 I  t , t  ( P)  I  ( P).
Vậy I là giao điểm cần tìm
c. Tìm giao điểm của đường thẳng BC và mặt phẳng
(SAD).
Trong mặt phẳng (ABCD), gọi I  BC  AD
 I  BC
 I  AD, AD  ( SAD)  I  ( SAD)
Vậy I là giao điểm cần tìm.
d. Tìm giao điểm của đường thẳng DM với mặt phẳng
(SAB) biết M là điểm thuộc đoạn thẳng SC thoả mãn
SM = 2MC.
+ Chọn mặt phẳng phụ (SCD) chứa DM.
 ( SCD)  ( SAB)  SJ ( J  CD  AB)
+Trong mặt phẳng (SCD), gọi K  DM  SJ
 K  DM
 K  SJ , SJ  ( SAB)  K  ( SAB)
Vậy K là giao điểm cần tìm.