

Dạng bài tìm số phần tử của một tập hợp cho trước
Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có: b – a + 1 phần tử
Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có: (b – a) : 2 + 1 phần tử
Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có: (n- m): 2 + 1 phần tử
Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b, hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị, có:(b- a): d
+1 phần tử
Phương pháp giải nhanh gọn các dạng bài về ghi số tự nhiên
Một số dạng câu hỏi thường gặp trong phần này như:

Viết tất cả số tự nhiên có n chữ số từ n chữ số cho trước
Phương pháp giải:

Giả sử từ ba chữ số a, b, c khác 0, ta viết các số có ba chữ số như sau:
Chọn a là chữ số hàng trăm ta có:abc,acb;
Chọn b là chữ số hàng trăm ta có:bac,bca;
Chọn c là chữ số hàng trăm ta có:cab,cba.
Vậy tất cả có 6 số có ba chữ số lập được từ ba chữ số khác 0: a, b và c
Chú ý: Chữ số 0 không thể đứng ở hàng cao nhất của số có n chữ số phải viết.

Tính số các số có n chữ số cho trước
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức: (Số lớn nhất có n chữ số) – (Số nhỏ nhất có n chữ số)+1

Đếm các số tự nhiên từ a đến b, hai số liên tiếp cách nhau d đơn vị
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức: (số cuối – số đầu): khoảng cách +1 = (b-a):d+1
Dạng bài tập liên quan đến phép cộng – trừ – nhân – chia
Với dạng bài tập này, học sinh cần chú ý đến việc đặt tính và thực hiện tính đúng,
áp dụng linh hoạt các tính chất: giao hoán, kết hợp, phân phối để tính một cách nhanh
chóng.
Lưu ý: Với mọi số a, ta có: a.0=0; a.1=a
Với các bài tập về phép chia có dư, học sinh áp dụng công thức:
a = b.q + r (0< r < b)
Để làm đúng, làm nhanh, học sinh cần lưu ý đến thứ tự thực hiện phép tính:

Trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau

Nhân chia trước, cộng trừ sau

Tính từ trái sang phải
Dạng bài tập liên quan đến luỹ thừa với số mũ tự nhiên, nhân hai luỹ thừa cùng
cơ số
Đề àm nhanh, làm tốt các dạng bài này, học sinh cần nắm chắc được kiến thức lý
thuyết:
Lưu ý: Cần đưa các số về dạng luỹ thừa cùng cơ số trước khi thực hiện phép tính.
Dạng bài về tính chất chia hết
Với dạng bài chia hết, học sinh cần nắm được tính chất chia hết của một tổng, hiệu,
tính chia hết của một tích. Bên cạnh đó, các em cần thuộc được dấu hiệu chia hết
của những số thường gặp như: 2; 3; 5; 9 và vận dụng linh hoạt vào các bài tập nâng
cao.
– Dấu hiệu chia hết cho 2: Những số có tận cùng là 0;2;4;6;8
– Dấu hiệu chia hết cho 5: Những số có tận cùng là 0;5
– Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3
– Dấu hiệu chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9
Dạng bài tìm ước và bội
Trong dạng này, học sinh có thể gặp một số câu hỏi như:
– Tìm và viết tập hợp các ước, tập hợp các bội của một số cho trước:
Phương pháp giải
– Để tìm ước của một số, ta chia số đó lần lượt cho 1, 2, 3…
– Để tìm bội của một số khác 0, ta nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3…
– Viết tất cả các số là bội hoặc ước của một số cho trước và thỏa mãn điều kiện cho
trước. Học sinh chỉ cần tìm đúng ước hoặc bội rồi đối chiếu các phần tử thoả mãn
điều kiện.
Dạng bài tìm ước chung và bội chung
Để làm tốt dạng toán này, học sinh cần nắm được cách phân tích một số ra thừa số
nguyên tố, từ đó tìm ra ước chung và bội chung, hoặc ước chung lớn nhất và bội
chung nhỏ nhất.
Các dạng bài liên quan đến số nguyên

Dạng so sánh các số nguyên
Để làm nhanh dạng bài này, học sinh nên biểu thị các số trên trục số để xác định vị
trí của từng số. Hoặc, các con có thể áp dụng những kiến thức:

Số nguyên dương lớn 0, số nguyên âm nhỏ hơn 0

Số nguyên dương lớn hơn số nguyên âm

Trong hai số nguyên dương, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số ấy lớn
hơn. Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì số ấy
lớn hơn
Dạng bài liên quan đến phép cộng, trừ, nhân, chia các số nguyên
Tuỳ đặc điểm từng bài, học sinh có thể áp dụng linh hoạt các tính chất: giao hoán,
kết hợp… để làm nhanh các phép toán. Các con cũng có thể làm quen với máy tính
bỏ túi để tính nhanh các phép tính.
Một số lưu ý áp dụng để giải nhanh:
Đối số của a là -a : a = – (-a)
Nếu A.B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0.
Nếu A.B = 0 mà A (hoặc B ) khác 0 thì B ( hoặc A) bằng 0
Các dạng bài liên quan đến phân số
Một số dạng bài liên quan đến phân số như: Cộng – trừ – nhân – chia phân số. Với
những dạng này, học sinh cần áp dụng linh hoạt các tính chất của phân số như: nhân,
chia cả tử và mẫu với một số:
Với dạng bài quy đồng, so sánh phân số:
-Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để là mẫu
chung.
– Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng
mẫu).
– Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
– Bước 4: So sánh (Với dạng bài so sánh phân số).