GEOMETRİ FÖY 18 Esentepe Mahallesi, Dergiler Sokak, No.5/1 Şişli – İSTANBUL Tel: 0212 272 42 19 Fax: 0212 217 22 77 www.ntcdersevi.net dogruntc@gmail.com DÖRTGENLER ABCD herhangi bir dörtgen D x 2 : C ABCD dörtgeninde D nın açıortayı [BE], ABC E x nın ve [CE], BCD x A 150° açıortayıdır. E 150 m(BAD) A B 3x x m(ADC) 3x m(BEC) B C kaç derecedir? Verilenlere göre, m(ADC) A) 20 : ABCD dörtgeninde [AE] ve [BE] açıortaydır. B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 C m(D) 20 m(C) E D 110° B A ABCD herhangi bir dörtgen kaç derecedir? Verilenlere göre, m(DCB) A) 130 B) 125 C) 120 D) 115 D x 2 E) 110 C E x A 1 B : ABCD herhangi bir dörtgen ABCD dörtgen [CE] açıortay [AE] açıortay 110 m(ADC) D [AC] [BD] C 2 2 2 c C 2 a +c =b +d D d 110° 70 m(ABC) b E A a B 70° A B kaç derecedir? Verilenlere göre, m(AEC) A) 160 B) 150 C) 140 D) 130 E) 120 A 2 2 2 b +m =c +n 2 c m n B : b K H C : ABCD dörtgen D m(FBC) m(ABF) A 3x 3x m(BAD) 2x m(BCD) D [AC] [BD] m(EDC) m(ADE) 20 m(DEF) ABCD dörtgen |BC| = 5 birim |DC| = 4 birim |AD| = 3 birim 20° F E 3 4 A C B 5 2x C B Verilenlere göre, x kaç derecedir? A) 50 B) 40 C) 35 D) 20 Verilenlere göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir? E) 25 A) 3 2 2 B) 2 7 C) 29 D) 4 2 E) 6 : : ABCD dörtgen A ABC bir üçgen D [DB] [AC] [AH] [BC] E ve F orta noktalar |AC| = 16 br |BD| = 12 br |AB| = 6 cm |AC| = 8 cm |BD| + |DC| = 7 cm E A 6 8 D x C B F H C Verilenlere göre, |DC| = x uzunluğu kaç cm dir? B A) 2,5 B) 3,5 C) 4,5 D) 5,5 E) 6,5 Verilenlere göre, |FE| uzunluğu kaç br dir? A) 10 B) 9 C) 7 D) 6 E) 5 : ABCD herhangi bir dörtgen ABC üçgen A [AD] [BC] [AC] [BD] = {E} C D m(AEB) |BE| = 7 br |AC| = 6 br |CE| = 2 br E 6 E 7 2 A B D C Alan(ABCD) = Verilenlere göre, |AB| uzunluğu kaç br dir? A) 2 21 B) 10 C) 8 7 D) 9 1 . |AC|.|BD|.sin 2 = 90° ise Alan(ABCD) en büyük değerini alır. E) 8 3 B : : ABCD dörtgen ve BCE eşkenar üçgendir. |AE| = |EC| |AC| = 8 br |BD| = 9 br ABCD dörtgen [AC] köşegen A A [BD] köşegen BE B ED D E 2 7 E B A(ABCD) = 45 br D 2 C C Δ 2 Verilenlere göre, A(ABC) kaç br dir? 2 Verilenlere göre, A(BCD) kaç br dir? A) 10 A) 18 3 B) 12 3 B) 12 C) 14 D) 18 E) 21 C) 9 3 D) 8 3 E) 6 3 : C ABCD dörtgen [AC] [BD] = {F} Δ A(AFB) = 15 br Δ A(CFB) = 9 br Δ A(DFC) = 3 br 2 9 3 D 2 F B 15 2 ABCD dörtgeninde A Δ C E, F, K, L 2 K kenarların orta Verilenlere göre, A(ADF) kaç br dir? D noktaları olmak üzere; A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 F EFKL paralelkenardır. E) 8 L A E Çevre(EFKL) = |AC| + |BD| ve 1 Alan(EFKL) = Alan(ABCD) dir. 2 4 B : : ABCD dörtgeninde E, F, K ve L bulundukları kenarların orta noktalarıdır. |AC| = 16 br |BD| = 32 br D ABCD dörtgeninin köşegenleri dik A kesişmektedir. E ve F kenarların orta noktalarıdır. |AC| = 30 cm |BD| = 16 cm L E B D F A E F C B K Verilenlere göre, |EF| kaç cm dir? C 2 Verilenlere göre, Alan(EFKL) en fazla kaç br dir? A) 100 B) 128 C) 144 D) 169 A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 17 E) 196 Tanım: Köşeleri bir çember üzerinde bulunabilen dörtgendir. Karşılıklı açılar bütünlerdir. C 180°- ABCD kirişler : ABCD dörtgen K, L, M, N orta noktalar |AC|.|BD| = 128 cm dörtgenidir. D N 2 C B P K 120° A L A M : B B) 12 6 C ABCD kirişler dörtgeninin [AF ve [CK iç açıortaylarının kesim noktası E dir. 2 Verilenlere göre, A(KLMN) kaç cm dir? D) 32 3 180°- 120 m(APB) A) 18 3 D C) 16 3 E) 72 D E > 90° m(D) 15 m(AEK) F K A B kaç derecedir? Verilenlere göre, m(B) A) 80 5 B) 75 C) 70 D) 65 E) 60 : : ABCD teğetler dörtgeni ABCD dörtgeninde C [AC] [BD] = {E} D D y 45° 25° x A 30° A B) 80 C) 85 B Verilenlere göre, x. y kaç br dir? A) 10 D) 90 x 2 B Verilenlere göre, x + y kaç derecedir? A) 75 y 6 E 80° C 2 [AC] [BD] B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 E) 95 : ABCD teğetler D dörtgeninin iç teğet çemberinin merkezi O noktası ve değme noktaları E, F, K, L dir. L C K O F r A E B |AE| + |BF| + |CK| + |DL| = 16 cm Alan(ABCD) = 48 cm 2 Tanım: Kenarları bir çembere teğet olabilen dörtVerilenlere göre, r kaç cm dir? gendir. Karşılıklı kenar uzunlukları toplamı eşittir. D ABCD teğetler dörtgendir. t K t z L F O x A A) 1 z C y r x E y B |AB| + |DC| = |AD| + |BC| = u Alan(ABCD) = u.r 6 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 TEST 1 1. ABC dörtgeninde 4. ABCD bir dörtgen C [DE] ve [CE] C = 30° m(CEB) D açıortaydır. |AC| = 8 cm ) – m(B ) = 10° m( A 80° |DB| = 6 cm E |DE| = 2 cm = 80° m(E) A 30° D B E B A kaç derecedir? Verilenlere göre, m( A) A) 85 B) 80 C) 75 2. ABCD kirişler Δ Verilenlere göre, Alan( ABC) kaç cm2 dir? D) 70 E) 65 A) 4 D C |AC| = 12 cm = 160° m(DEB) A B) 60 C F E K |BD| = 16 cm |EK| = x cm B A kaç derecedir? Verilenlere göre, m( A) A) 50 E) 8 orta noktasıdır. E > 90° m(C) D) 7 D E, F, K kenarların 160° açıortaydır. C) 6 5. ABCD dörtgeninde dörtgeninde [BE] ve [DE] B) 5 C) 70 3. ABCD bir teğetler D) 75 D B Verilenlere göre, x in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? E) 85 A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 C 6. ABCD bir dörtgen dörtgeni [AC] [BD] A K A(ABCD) = 120 br2 |AB| + |CD| = 20 cm S K, L, M, N ve T bulundukları kenarların orta noktaları olduğuna göre, |BC| – |AD| = 2 cm A D L N S T Δ B A(KLT ) kaç br2 dir? B M C Verilenlere göre, |BC| kaç cm dir? A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7 A) 10 7 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24 7. ABCD bir dörtgen 10. ABCD bir dörtgen A [AC] [BD] D 3|KD| = |AD| [AD] [BC] = {K} 2|BL| = |LC| |KD| = 2.|AK| B |AC| = 36 br 8. C) 15 D) 20 A) 10 E) 24 C B) 12 C) 18 D) 20 6 |AB| = |AD| = 6 cm 30° 30 m( AEB) B 105 m( ABC) 6 105° 75° 75 m( ADC) A y m(DCB) E) 22 A [BC] [CD] E y x [BE] dış açıortay D 11. ABCD bir dörtgen D x m( ADC) C Verilenlere göre, A(ABCD) kaç cm2 dir? ABCD bir dışbükey dörtgen [AE] iç açıortay K B |AC| = 6 cm C Verilenlere göre, |KL| kaç br dir? B) 12 6 4 |AB| = 4 cm L |BD| = 24 br A) 10 A 150 m(BAC) K D x C B F Verilenlere göre, |CD| = x kaç cm dir? Verilenlere göre, x + y toplamı kaç derecedir? A) 150 9. B) 180 C) 200 ABCD bir dörtgen D) 210 A) 3 2 E) 240 B) 3 6 C) 6 D) 9 12. ABCD dörtgeninde A [BA] [AD] m(DEC) m( ADC) 90 m( ABC) [DC] [BC] [EC] // [AB] 2 120 m( ADC) D 120° |AB| = 2 cm 3 B |DC| = x 3 2 B) 1.A 2 3 2.C C) 3.A 1 2 D) 4.E 4 5 E |DC| = 4 5 br C 4 C B A Δ Verilenlere göre, |DC| = x kaç cm dir? A) D 4 |DE| = |BC| = 4 br x |BC| = 3 cm E) 4 3 Verilenlere göre, A( ABC) kaç br2 dir? 1 3 5.D E) 3 3 6.C A) 24 7.D 8 8.E B) 25 9.E C) 30 10.C 11.B D) 30 5 12.A E) 32 5 TEST 2 1. ABCD bir dörtgen 4. ABCD bir dörtgen A |AD| = |AB| = |BC| [DA] [AB] 60° C 4 [DC] [BC] [AB] [BC] 60 m(BAD) B |AD| = |EB| D x m(BCD) |DE| = 2 cm x A) 60 B) 75 C) 82,5 E) 90 A) 3 B) 4 C) 3 2 |AB| = 6 br 8 A 6 60 m(DCB) B 10 6 E |BC| = 12 br |CD| = 10 br 150° C x 4 3 12 |DE| = 6 br 60° C E) 5 D [ED] // [BC] |AB| = 4 br 150 m(BAD) B D) 2 5 5. ABCDE bir beşgen D [AD] [CD] |DC| = 8 br x Verilenlere göre, |AB| = x kaç cm dir? D) 87,5 2. ABCD bir dörtgen A |EC| = 4 cm C Verilenlere göre, x kaç derecedir? A |AE| = 4 3 br 4 B Verilenlere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç br2 dir? 90 m(EAB) A) 15 3 Verilenlere göre, AED açısının ölçüsü kaç derecedir? B) 17 3 C) 19 3 D) 21 3 E) 23 3 A) 150 6. 3. E D2 ABCD bir dörtgen C m(B) 90 m(D) ABCD bir dörtgen A) 4 2 B) 3 7 C) 8 D) 5 3 M S B 2 D L S 3 2 |AD| = 3 2 br A K E) 105 |LM| = 2 3 br x Verilenlere göre, |BC| = x kaç br dir? D) 120 A |KL| = 4 3 br D |AB| = 2 br C) 135 [KL] [ML] 45° 45 m(DCB) B) 145 C B K, L ve M bulundukları kenarların orta noktaları olduğuna göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç br2 dir? E) 9 A) 18 9 B) 24 C) 36 D) 48 E) 64 7. ABCD bir dörtgen 10. ABCD bir dörtgen D [AD] // [EC] A D [AB] [AD] C 3.A(EBC) = 2.A(DCE) 75 m( ADC) |EB| = 8 cm |BC| = 4 br 75° x 8 |DC| = 8 br A x E 8 B) 8 C) 12 8. ABCD bir dörtgen B 4 B Verilenlere göre, |AD| = |AB| = x kaç br dir? Verilenlere göre, |AE| = x kaç cm dir? A) 4 x D) 16 A) 2 2 E) 20 B) 2 3 C D) 2 6 C) 4 E) 6 A 11. ABCD dörtgeninde 6 [BC] [CD] [BK] ve [CF] D |AB| = |AD| = 6 br K A |DC| = 3 br 3 6 açıortaydır. |BC| = 3 3 br 20 m(BKC) C m( ABC) 20° D iç açıortay, [CK] dış F m(BFC) 3 3 B C B E Verilenlere göre, kaç derecedir? A) 90 B) 100 C) 110 D) 120 Verilenlere göre, kaç derecedir? E) 150 A) 120 |AB| = |CD| = 4 br |AD| = 9 br D m(D) 180 m(B) |AD| = 9 br Δ 2.E C) 3.C E A C F 6 |DC| = |BC| + 5 br oranı kaçtır? A( ABCD) 1 4 9 |AB| = 6 br C A( ABC) Verilenlere göre, D |EF| = |BF| = |FC| 4 3 Δ 1.B E) 80 [AC] [BD] = {E} B B) D) 90 12. ABCD bir dörtgen 9 4 |BC| = 3 br 1 5 C) 100 A 9. ABCD bir dörtgen A) B) 110 B Verilenlere göre, |EF| kaç br dir? 1 3 D) 4.D 1 2 5.D E) 2 5 6.D A) 1 7.C 10 8.A B) 9.B 2 C) 10.D 3 11.B D) 2 12.A E) 3