Il “percorso” del Corso
Campione
Miscele eterogenee
Siamo qui!
Composti
Metodi fisici
Miscele omogenee
(soluzioni)
Metodi fisici
Sostanze Pure
Metodi chimici
Atomi
Elementi
Il Modello di Gas Ideale
Un gas ideale è un gas formato da particelle (atomi o
molecole) che hanno le seguenti proprietà:
• Le particelle sono puntiformi (il loro volume è trascurabile
rispetto al volume totale);
• Le
interazioni
tra
le
particelle,
cioè
i
legami
intermolecolari, sono nulle (sono trascurabili rispetto
all’energia cinetica delle particelle stesse);
• Gli urti delle particelle tra loro e con le pareti sono urti
perfettamente elastici.
• L’energia cinetica media di una particella è proporzionale
alla temperatura assoluta T (per un atomo, Ec = 3/2 kT).
Costanti fisiche fondamentali
quantità
simbolo
valore
unità
costante di Avogadro
NA
6,0221420 ´ 1023
mol–1
costante di Faraday
F
96485,342
C mol–1
costante di Bolzmann
k
1,380650 ´ 10–23
J K–1
costante molare dei gas
R
8,31447
0,0831447
0.0820575
J mol–1 K–1
L bar mol–1 K–1
L atm mol–1 K–1
volume molare dei gas
Vm
22,71098
22,41400
L
L
T = 0 °C, p = 1 bar
T = 0 °C, p = 1 atm
R = k x NA
TPS: Temperatura e Pressione Standard
Per i gas: 0 °C e 1 atm
Unità di misura non SI
grandezza
energia
pressione
temperatura
volume
*
nome
caloria
litro atmosfera
atmosfera
bar
torr
grado Celsius
litro
t(°C) = T(K) – 273,15
simbolo
cal
L atm
atm
bar
Torr (mmHg)
°C
L
valore
4,184 J
1,01325 ´ 102 J
1,01325 ´ 105 Pa
1 ´ 105 Pa
1,33322 ´ 102 Pa
1K*
1 ´ 10–3 m3
Distribuzione delle velocità molecolari in un gas
Distribuzione
velocità
della
per
le
molecole di O2 alle
temperature
di
-100
°C (linea rossa), 20 °C
(linea
verde)
tratteggiata
e
600
°C
(punteggiata blu).
A 25 °C la velocità media di un atomo di He è ca 1260 m/s,
quella di una molecola di N2 è ca 475 m/s.
Il Modello di Gas Ideale
• La pressione esercitata dal gas sulle pareti del recipiente
è dovuta agli urti delle particelle contro le pareti;
• L’entità della pressione dipende dal numero di urti e
dalla loro forza;
• Il numero di urti dipende dalla “densità” delle particelle,
e quindi dipende direttamente dal loro numero ed
inversamente dal volume del recipiente;
• La forza degli urti dipende dalla energia cinetica media
delle particelle che è a sua volta proporzionale alla
temperatura assoluta del gas.
Il Modello di Gas Ideale
Per un modello di sostanza gassosa costituita da particelle
senza volume proprio e senza forze di attrazione reciproche,
lo sviluppo matematico origina la seguente legge:
PV=nRT
V = volume
P = pressione
n = numero di moli
T = temperatura assoluta
R = costante generale dei gas
= 8,31 Pa m3 mol-1 K-1
= 0,0831 bar L mol-1 K-1
= 0,0820 atm L mol-1 K-1
Il Modello di Gas Ideale
Per un modello di sostanza gassosa costituita da particelle
senza volume proprio e senza forze di attrazione reciproche,
lo sviluppo matematico origina la seguente legge:
PV=nRT
Miscele di gas :
P V = (S ni) R T
Pressione parziale: pi = ni R T / V = P ni / (Sni) = P xi
Dove xi è la frazione molare del componente i-esimo; la
studieremo quando vedremo le concentrazioni (importante!)
Il Gas Reale
Volume molecolare
Attrazioni molecolari
comportamento ideale
Deviazione generica dal comportamento ideale per 1 mol di un gas
reale in funzione della pressione, a tre temperature T1 (a), T2 (b) e
T3 (c), con T1 < T2 < T3.
I Gas Reali
L’equazione più usata per rappresentare il comportamento
dei gas reali (in cui cioè le particelle si attraggono tra di
loro e sono dotate di un volume proprio) è l’equazione di
Van der Waals:
(P + n2a/V2) x (V-nb) = n R T
Dove il termine n2a/V2 rappresenta le interazioni tra le
molecole, mentre b (il covolume) rappresenta il volume di
una mole di molecole.
I Gas Reali
(P + n2a/V2) x (V-nb) = n R T
Esercizio: determinare se 1 mole di diazoto (a = 1.41 L2
atm mol-2; b = 0,0391 L mol-1) posta a 0°C in 224,1 L o in
0.2241 L ha un comportamento ideale.
I Gas Reali
(P + n2a/V2) x (V-nb) = n R T
Esercizio: determinare se 1 mole di diazoto (a = 1.41 L2 atm
mol-2; b = 0,0391 L mol-1) posta a 0°C in 224,1 L o in 0,2241 L
ha un comportamento ideale.
V= 224,1 L
(P + 0,0000281) x (224,1-0,0391) = 1 x 0,082 x 273,15
(P + 0,0000281) x (224,06) = 22,41
(P + 0,0000281) = 0,100
P = 0,100 atm
Valore coincidente con quello previsto dalla legge dei gas
ideali
I Gas Reali
(P + n2a/V2) x (V-nb) = n R T
Esercizio: determinare se 1 mole di diazoto (a = 1.41 L2
atm mol-2; b = 0,0391 L mol-1) posta a 0°C in 224,1 L o in
0,2241 L ha un comportamento ideale.
V= 0,2241 L
(P + 28,1) x (0,2241-0.0391) = 1 x 0,082 x 273,15
(P + 28,1) x (0,185) = 22,41
(P + 28,1) = 121,14
P = 93,0 atm
Valore inferiore a quello previsto dalla legge dei gas ideali
(100 atm)
I Gas Reali
(P + n2a/V2) x (V-nb) = n R T
Benzene a = 18.24 L2 atm mol-2; b = 0,1154 L mol-1
Cosa possiamo dire rispetto al caso dell’azoto? Ripetere
l’esercizio con n = 1 a 0°C e V = 0,2241 L
(P + 363,2) (0,2241 – 0,1154) = 22,41
P + 363,2 = 22,41/(0,1087) = 206,2
P = - 157 atm ???
I passaggi tra gli stati di aggregazione
Distribuzione delle velocità molecolari in un gas
Distribuzione delle velocità molecolari in un gas
Distribuzione delle velocità molecolari in un gas
Diagramma di stato dell’acqua
P
T (°C)
Pv
(Torr)
0
4,6
20
17,5
40
55,3
60
149,4
80
355,1
100
760,0
200
64632
liquido
gas
T
Effetto della compressione
T = 373,15 K
Pv = 1 atm
Moli di H2O totali: 0,1
Vgas = 1 L
nH2O,gas = 0,0327
nH2O,l = 0,0673
T = 373,15 K
Pv = 1 atm
Moli di H2O totali: 0,1
Vgas = 0,5 L
nH2O,gas = 0,0164
nH2O,l = 0,0836
T = 373,15 K
Pv = 1 atm
Moli di H2O totali: 0,1
Vgas = 0,25 L
nH2O,gas = 0,0082
nH2O,l = 0,0918
T = 373,15 K
P > 1 atm (non Pv)
Moli di H2O totali: 0,1
Vgas = 0 L
nH2O,gas = 0,000
nH2O,l = 0,100
Diagramma di stato dell’acqua
P
T (°C)
Pv
(Torr)
0
4,6
20
17,5
40
55,3
60
149,4
80
355,1
100
760,0
200
64632
liquido
gas
T
Effetto dell’espansione
T = 373,15 K
Pv = 1 atm
Moli di H2O totali: 0,1
Vgas = 1 L
nH2O,gas = 0,0327
nH2O,l = 0,0673
T = 373,15 K
Pv = 1 atm
Moli di H2O totali: 0,1
Vgas = 2 L
nH2O,gas = 0,0654
nH2O,l = 0,0346
T = 373,15 K
Pv = 1 atm
Moli di H2O totali: 0,1
Vgas = 3,06 L
nH2O,gas = 0,1
nH2O,l = 0,000
T = 373,15 K
P = 0,765 atm (non Pv)
Moli di H2O totali: 0,1
Vgas = 4 L
nH2O,gas = 0,1
nH2O,l = 0,000
Diagramma di stato dell’acqua
P
T (°C)
Pv
(Torr)
0
4,6
20
17,5
40
55,3
60
149,4
80
355,1
100
760,0
200
64632
liquido
gas
T
Diagramma di stato dell’acqua
Diagramma di stato
1. aumento della temperatura a
pressione costante a P > Ptr
2. aumento della temperatura a
pressione costante a P <Ptr
3. aumento della pressione a
temperatura costante a T < Ttr
4. aumento della pressione a
temperatura costante a T > Ttr
Diagramma di stato della CO2
P
Liquido
solido
5,1
atm
Gas
-56
°C
T
P/atm
Diagramma di stato del Carbonio
5
10
1
3
10
T/°C
Diagramma di stato dello Zolfo
P
1280
atm
0,08
torr
95,5
119
151
T/°C