5. Penentuan Orde Reaksi
Diketahui:
• Reaksi pembentukan biodiesel dengan bahan baku trigliserida dan metanol.
• Data waku reaksi dan konsentrasi trigliserida:
Waktu
(menit)
Konsentrasi
Konsentrasi
Trigliserida Awal, Trigliserida Akhir,
CA0 (mol/L)
CA (mol/L)
2
0,796
0,029
3
0,796
0,034
4
0,796
0,036
5
0,796
0,039
Ditanyakan: orde reaksi pembentukan biodiesel?
Jawab:
Orde reaksi pembentukan biodiesel ditentukan menggunakan metode regresi linier dengan
langkah-langkah sebagai berikut:
1. Membuat tabel yang memuat dua variabel sumbu x dan y yang sesuai dengan
persamaan laju reaksi orde 0, 1, dan 2.
Pada persamaan laju reaksi orde 0: 𝐶𝐴 = −𝑘𝑡 + 𝐶𝐴0 ; 𝒙 = 𝒕, 𝒚 = 𝑪𝑨
Pada persamaan laju reaksi orde 1: 𝑙𝑛𝐶𝐴 = −𝑘𝑡 + 𝑙𝑛𝐶𝐴0 ; 𝒙 = 𝒕, 𝒚 = 𝒍𝒏𝑪𝑨
1
Pada persamaan laju reaksi orde 2: 𝐶
𝐴
1
= 𝑘𝑡 + 𝐶
𝐴0
; 𝒙 = 𝒕, 𝒚 =
𝟏
𝑪𝑨
Sehingga diperoleh ketiga tabel berikut ini:
Orde 0
Waktu (min)
[A]
0
0,796
2
0,029
3
0,034
4
0,036
5
0,039
Orde 1
Waktu (min)
0
2
3
4
5
ln[A]
-0,228
-3,540
-3,381
-3,324
-3,244
Orde 2
Waktu (min)
0
2
3
4
5
1/[A]
1,256
34,483
29,412
27,778
25,641
2. Memasukkan data di setiap tabel ke dalam input grafik scatter menggunakan excel,
dengan urutan block table → insert →chart → all chart →X Y (scatter).
3. Melakukan uji linieritas menggunakan excel dengan urutan click graph → add chart
element → trendline → more trendline options → display R-square value on chart.
Sehingga diperoleh tiga grafik berikut ini:
4. Perhatikan nilai R2 yang dihasilkan. Jika nilainya tidak mendekati 1 maka lakukan
regresi kedua dengan menghilangkan 1 data dengan faktor penyimpangan terbesar.
Dari ketiga grafik diperoleh R2 sebesar 0,652; 0,589; 0,418; dimana ketiga nilai tersebut
tidak mendekati 1. Oleh karena itu dilakukan regresi kedua.
5. Lakukan regresi kedua dengan menghilangkan data 1, yaitu data dengan faktor
penyimpangan yang paling besar.
Sehingga diperoleh hasil berikut ini:
Orde 0
Waktu (min) [A]
2
3
4
5
0,029
0,034
0,036
0,039
Orde 1
Waktu (min) ln[A]
2
-3,540
3
-3,381
4
-3,324
5
-3,244
Orde 2
Waktu (min) 1/[A]
2
34,483
3
29,412
4
27,778
5
25,641
6. Perhatikan nilai R2 yang dihasilkan. Ketiga grafik memiliki nilai R2 yang mendekati 1
sehingga tidak perlu dilakukan regresi lanjutan. Nilai R2 dari data grafik 1 (orde 0)
memiliki nilai yang paling mendekati 1. Nilai ini menunjukkan hubungan variabel x
(waktu reaksi) dan variabel y (konsentrasi trigliserida sebagai reaktan) memiliki tingkat
linieritas yang tinggi atau dengan kata lain waktu dan konsentrasi trigliserida memiliki
hubungan yang sesuai dengan perumusan laju reaksi orde 0, sehingga dapat
disimpulkan bahwa laju reaksi pembentukan biodiesel memiliki orde 0.
Kesimpulan: laju reaksi pembentukan biodiesel memiliki orde 0 karena R2 paling
mendekati 1.
6. Penentuan Energi Aktivasi dan Frekuensi Tumbukan
Pembuatan Grafik t vs. XA
Grafik ini akan digunakan pada perhitungan energi aktivasi dan frekuensi tumbukan.
Konversi FAME (fraksi)
o
Waktu (min) 45 C
60
120
180
240
270
o
55oC
50 C
0,1280
0,3020
0,6110
0,6520
0,6770
0,1580
0,3670
0,7860
0,8090
0,8120
60oC
65oC
0,1980
0,2240
0,2730
0,4280
0,4510
0,5880
0,8050
0,8370
0,9320
0,8510
0,8490
0,9470
0,8890
0,8880
0,9540
Konversi FAME (fraksi)
o
Waktu (min) 45 C
0
60
120
180
240
270
o
55oC
50 C
0
0,1280
0,3020
0,6110
0,6520
0,6770
0
0,1580
0,3670
0,7860
0,8090
0,8120
60oC
0
0,1980
0,4280
0,8050
0,8510
0,8890
0
0,2240
0,4510
0,8370
0,8490
0,8880
65oC
0
0,2730
0,5880
0,9320
0,9470
0,9540
A. Penentuan Orde Reaksi (dengan uji nilai k)
CA0 sementara
Deviasi standar max
Rumus k
0,1 M
5 %
Keterangan
k
= konstanta laju reaksi
CA0 = konsentrasi reaktan A pada t=0
XA = konversi reaktan A pada suatu t
t
= waktu reaksi
1. Pengujian Nilai k (Pada T=45oC)
Orde 0
-1
t (menit)
k (M.menit )
0,000213333
0,000251667
0,000339444
0,000271667
0,000250741
0,0000002%
60
120
180
240
270
Varians
Orde 1
Orde 2
-1
k (menit )
k ([M.menit]-1)
0,002282764
0,024464832
0,002996135
0,036055396
0,005245422
0,087260783
0,004398137
0,078065134
0,004185567
0,077628712
0,0001385%
0,0803487%
Hasil Uji
Varians k orde 0 paling kecil
Kesimpulan Reaksi berorde 0
2. Perhitungan k mean
t (menit)
60
120
180
240
270
k mean
Deviasi standar
Hasil
Kesimpulan
k (M.menit-1)
0,000213333
0,000251667
0,000339444
0,000271667
0,000250741
0,00026537
0,0046%
Deviasi standar data < deviasi standar max
k diterima sebesar 0,00026537
3. Pengujian k mean Menggunakan Grafik
XA (fraksi)
45oC
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
y = 0,0027x
R² = 0,9854
0,6110
0,65200,6770
0,3020
0,1280
0
50
100
150
t (menit)
200
250
300
Rumus k dari grafik t vs. XA
XA=kt/CA0
y=mx+c
y=0,0027x
m=k/CA0
k=m.CA0
k grafik
k mean
Deviasi standar
Hasil
Kesimpulan
0,0002700
0,0002654
0,00033%
Deviasi standar grafik < deviasi standar max
k diterima sebesar 0,00026537
4. Perhitungan CA0 Sebenarnya
Diketahui Orde 0
CA0=kt/XA
CA0
0,1244 M
5. Pengujian Nilai k (Pada T=50oC)
Orde 0
Orde 1
-1
t (menit)
k (menit )
k ([M.menit]-1)
0,002866254
0,000275811
0,003810707
0,000240814
0,008565440
0,008380671
0,006897841
0,141876413
0,006190049
0,128599922
0,0005370%
0,5281825%
k (M.menit )
0,000327567
0,000380433
0,000543180
0,000419306
0,000374099
0,0000007%
60
120
180
240
270
Varians
Orde 2
-1
Hasil Uji
Varians k orde 0 paling kecil
Kesimpulan Reaksi berorde 0
6. Perhitungan k mean
t (menit)
60
120
180
240
270
k mean
Deviasi standar
Hasil
Kesimpulan
k (M.menit-1)
0,000327567
0,000380433
0,000543180
0,000419306
0,000374099
0,000408917
0,0082%
Deviasi standar data < deviasi standar max
k diterima sebesar 0,000408917
7. Pengujian k mean Menggunakan Grafik
y = 0,0034x
R² = 0,9784
50oC
1,00
0,7860
0,8090 0,8120
XA (fraksi)
0,80
0,60
0,3670
0,40
0,20
0,1580
0
0,00
0
50
100
150
t (menit)
200
250
300
Rumus k dari grafik t vs. XA
XA=kt/CA0
y=mx+c
y=0,0034x
m=k/CA0
k=m.CA0
k grafik
0,0004229
k mean
0,0004089
Deviasi standar
0,00099%
Hasil
Deviasi standar grafik < deviasi standar max
Kesimpulan
k diterima sebesar 0,000408917
B. Penentuan Ea
Rumus Ea
1. Penentuan Ea Menggunakan Perumusan Arrhenius
a. k1 (T=318K)
0,00026537 k (M.menit-1)
b. k2 (T=323K)
R
0,00040892 k (M.menit-1)
8,314 J/molK
Ea rumus
73848,32 J/mol
2. Penentuan Ea Menggunakan Grafik 1/T vs. lnk
1/T
lnk
0,003145
0,003096
0,003047
0,002998
0,002949
-8,234384084
-7,801998720
-7,369613356
-6,937227992
-6,504842628
Grafik Penentuan Ea
lnk
0,00
0,0029 0,00295
-2,00
0,003
0,00305 0,0031 0,00315 0,0032
y = -8824,2x + 19,518
R² = 1
-4,00
-6,00
-8,00
-10,00
Ea grafik
Ea rumus
Deviasi standar
1/T
73364,4 J/mol
73848,3 J/mol
342,1868
C. Penentuan Koefisien Frekuensi
Rumus f
G
1. Penentuan f Menggunakan Perumusan Arrhenius
A rumus
3,59,E+08
2. Penentuan f Menggunakan Grafik 1/T vs. lnk
A grafik
3,00,E+08
Hasil:
Ea = 73848,3 J/mol
A = 3,59.108