2018 Materiaalkunde alles (Ann-Sophie Materna)

materiaalkunde Materiaalkunde is de ingenieursdiscipline die zich richt op de productie of transformatie, inwendige structuur, eigenschappen en toepassingen van materialen en hun onderlinge relaties. 1. Materialen, materiaalkunde en duurzaamheid 1.1 materialen  materialen = geschikte eigenschappen beschikbaarheid ( # ongeveer 160 000)  materiaalfamilies  metalen: relatief hoog smeltpunt  hoge specifieke dichtheid  hoge thermische en elektrische geleidbaarheid  relatief hoge stijfheid  doorgaans plastisch vervormbaar soms in zuivere vorm, meestal in complexe legeringen  polymeren: o licht  weinig thermische en elektrische geleidbaarheid  meestal zeer lage stijfheid  relatief lage gebruikstemperatuur  eigenschappen heel temperatuursafhankelijk subfamilies: thermoplasten: laten zich smelten  uitstekend plastisch vervormbaar thermoharders: niet smeltbaar niet plastisch vervormbaar elastomeren of rubbers: zeer lage stijfheid hoge elastische rek  keramieken: relatief stijf  ster onder drukspanning  bros  chemisch stabiel (=> in reactieve omgeving met hoge temperatuur)  relatief lage dichtheid  vaak weinig elektrisch en thermisch geleidend veel gebruikt in bouwsector (beton, baksteen of natuursteen) en hoogtechnologische toepassingen  composieten of hybriden: samengesteld uit meerdere materialen o o subfamilies: combo beste eigenschappen van samenstelling vooral vezelsterke polymeren (=> combo van lage dichtheid polymeren met hoge stijfheid vezel = toepassingen met hoge speciefieke stijfheid polymeermatrix: korte of lange vezels metaalmatrix: met keramische deeltjes, zeer hard of temperatuurbestendig keramische matrix: met keramische deeltjes 1.2 Materiaalkunde: de driehoek/tetraëder Materiaalkundedriehoek: ‘processen-structuur-eigenschappen’ Materiaalkundetetraëder: ‘processen-structuur-eigenschappen-toepassingen’ (vollediger  Geeft de verschillende deeldomeinen en hun onderlinge verwevenheid voor o Processen: bewerkingen waarmee materialen vanuit grondstoffen geproduceerd worden o Structuur: opbouw van het materiaal -> afhankelijk van het materiaal en de beoogde eigenschappen o Structurele en functionele eigenschappen: (1) mechanische integriteit van de structuur Kostprijs, specifieke dichtheid, ecologische impact (2) thermische, elektrische, magnetische, optische eigenschappen  Toepassingen: processen, producten, systemen en subsystemen die geconcretiseerd worden Materiaalkunde is dus de ingenieurswetenschappen die de feitelijke kennis van en de inzichten in de deeldomeinen en de relaties tussen die deeldomeinen, de methoden om die kennis te verwerven (experimentele en virtuele) en de strategieën (ontwerpmethodologieën) om deze kennis toe te passen in processen, omvat. 1.3 Materialen en technologische vooruitgang 1.3.1 de fiets gisteren, vandaag en morgen (voorbeeld) 1. de vélocipède: loopfiets hoofdzakelijk uit hout 2. stuurbare vélocipède: voornamelijk hout, houten wielen met ijzeren strook, messing bussen 3. aandrijvingssysteem op respectievelijke achteras -> trappers een stangenmechanisme vooras -> trappers 4. grote creativiteit in ontwerp => ruimere beschikbaarheid materialen bv staal staal -> wielen met spaken onder permanente trekbelasting, kogellagers en kettingoverbrenging rubbers -> volle en later pneumatische banden 5. verschillende materialen met elk hun voorstanders: afhankelijk van gewicht, stijfheid en kostprijs 6. elektrische fietsen: beschikbaarheid van nieuwe materialen voor batterijen Verschillende stappen voor het ontwerpproces: 1.3.2 de selectie van materialen  ontwerpen van processen en producten gebeurt in een aantal stappen  behoefte aan een product of proces met een of andere functie functie van het proces of product lijst van voorwaarden of specificaties waaraan onderwerp moet voeldoen  concepten en werkingsprincipes die aan specificaties beantwoorden, ontwikkelen en vergelijken  simultaan: materiaalkeuze en keuze van het productieproces bepaald  materiaalkeuze gebeurd adv geïntegreerd systeem voor materiaalselectie die materiaalinformatie systematisch bevat o pos: ontwerper bevrijden van verzamelen van alle informatie o zoekstrategieën zijn makkelijker omdat niet alles manueel moet gebeuren  weergave: staafdiagram (figuur 1.7 pagina 24)  1 eigenschap van verschillende geselecteerde materialen bellendiagram of Ashby-diagram (figuur 1.8 pagina 25)  2 eigenschappen tegen over elkaar uit zetten  Bv. Hoge elasticiteitsmodulus en relatief hoge dichtheid  Tijdens ontwerpen -> functionele vereisten vertaald als grens- of te optimaliseren waarden  Materialen en hun eigenschappen bepalen de ontwerpruimten (en daarbij de technologische vooruitgang (=> materialen leveren grote impact)) 1.4 Materialen en duurzame ontwikkeling 1.4.1 beschikbaarheid van materialen  duurzame ontwikkeling = ontwikkeling die tegemoetkomt aan de huidige behoeften zonder de behoeften van de volgende generaties te compromitteren  materiaalselectie grote invloed => productie, gebruik en einde levensfase van materialen /product energie en stoffen vrijkomen die impact kunnen hebben op het milieu  aanwezigheid in de aardkorst is zeer variabel (figuur 1.9 pagina 27)  toenemende vraag naar grondstoffen en de eindigheid van de hoeveelheid grondstoffen  ons dwingen zorgzamer met grondstoffen om te gaan!  Bv. Erts (=> een gesteente dat een economische winbare concentratie van een bepaalde delfstof meestal metaal bevat) 1.4.2 De vraag naar materialen  We produceren en gebruiken grote hoeveelheden materialen (jaarlijks ong. 20 miljard, vooral beton hout asfalt en staal)  Materiaalgebruik neemt exponentieel toe in de tijd:  Toename in het verbruik van een bepaald materiaal is recht evenredig met het gebruik van datzelfde materiaal  𝑑𝐶 𝑑𝑡 𝑟 = 100 ∗ 𝐶 met C= materiaalgebruik en r procentuele jaarlijkse aangroei 𝑟(𝑡−𝑡0 ) ) 100  𝐶 = 𝐶0 ∗ exp⁡( (sterke vereenvoudiging)  Twee grote periodes van exponentiele groei (1950-1970 en 200-2010)  Vrees voor materialen schaarste (figuur 1.12 pagina30)  Programma’s om risico’s in te perken opgestart  Primaire ontginning, recyclage en substitutie (=vervangen van kritische materialen door minder kritische materialen) verder te ontwikkelen  Consumentengedrag bekijken 1.4.3 De levenscyclus van materialen  Levenscyclus: 1. primaire grondstoffen (ertsen, gewassen, gesteentes, aardolie/gas) 2.Materialen 3.Producten 4.Gebruiksfase (eventueel hergebruik 5.Gedeeltelijke of volledige recyclage tot secundaire stof  Grondstoffen en energie gebruikt  Soms rookgassen en avalstoffen gemaakt (stressoren)  Ecologische geschiktheid van een product  Productiefase  Productie van de gebruikte materialen  Volledige levenscyclus inclusief recyclage van het product 1.4.4 Recyclage  Recyclage = materiaal tijdens of aan het einde van de levenscyclus van een product opnieuw, eventueel na tussentijdse stockage op stortplaatsen en na verwerking, inzetten om (andere) producten te maken.  Vraag naar materialen wordt voldoen  Ontginnen hoeveelheid primaire stoffen beperken  Energiewinst heel significant (=> productie kost meer energie dan recycleren in sommige gevallen)  Recyclage is onvoldoende => exponentiele groei van de aanvraag  ‘de vraag’ veranderen in consumptiepatroon  Minimaal gebruik van kritieke materialen 1.5 Casestudie: de productie van ijzer en staal 1.5.1 Inleiding  Staal => meest gebruikte metaal  Geen onmiddellijk gevaar voor uitputting ( 7% aardkorst uit FE-houdend erts)  Reeks attractieve eigenschappen: stijf, sterk, goed vervormbaar, goed recyclebaar, lasbaar, bekleedbaar, …)  Relatief lage kostprijs  Productie uit primaire stoffen gebeurt in aantal stappen=  In hoogovens (blast funace): oxidische ertsen met koolstof tot vloeibaar onzuiver metallisch ijzer gereduceerd  Ruwijzer in convertor door selectieve oxidatie geraffineerd tot vloeibaar staal  Tijdens panmetallurgie juiste samenstelling  Secundaire productie (recyclage) dmv elektrische boogovens ingesmolten en geraffineerd 1.5.2 Het Ellinghamdiagram  Het Ellinghamdiagram voor oxiden geef de standaard Gibbs vrije vormingsenergie weer van oxidische metaalverbindingen al functie van de temperatuur  Negatief omdat metaaloxides stabieler zijn dan vrije metalen  Relatieve stabiliteit van oxides aflezen 1.5.3 Werkingsprincipe van de hoogoven 1.5.3.1 De reductie van ijzererts naar ruwijze  Ijzer komt uit ijzerhoudende mineralen MAAR deze bevatten ook zekere hoeveelheid ongewenste bestanddelen  Toevoegen van cokes (koolstof) en juiste temperatuur => zuiver ijzer  Praktijk: ongeveer 95% zuiver verzadigd aan koolstof en reeks elementen als onzuiverheden meedraagt  Vervolgens voor raffinage naar de staalconvertor  Reductie van ijzeroxide gebeurt in hoogovens -> verticale oven (schachtoven)  Tegenstroomprincipe: ertsen en cokes worden langs boven in oven gebracht  Massa zakt naar beneden en wordt opgewarmd (schacht oven wordt breder)  Langs onder wordt zuurstof (warme lucht) geblazen  Zuurstof en cokes vormen exotherme reactie -> vrijkomende warmte warmt dalende ertsmassa op: 2C =O2 = 2CO deltaH = -222kJ/mol  Ontstane gas reduceert de oxides: MO + CO = M + CO2 (M hoofdzakelijk Fe)  Schacht weer kleiner om volumeafname agv smelten te compenseren  Gesmolten ruwijzer en de slak ( vloeibare mengsel van oxidische bestanddelen) worden op bodem opgevangen en gescheiden op basis in soortelijk gewicht 1.5.3.2 Reactieproducten  Ruwijzer  Primair reactieproduct (wordt verder gebruikt voor productie staal  94 gew% Fe  Naar converter gebracht dmv open gietpan of aangepaste treinwagon  Slak  Bevat onzuiverheden die stabieler zijn dan Fe NIET edelere elementen  Blijven achter in geoxideerde vorm  Soortelijk gewicht lager dan ruwijzer -> blijft erop liggen  Gebruikt als cementmateriaal door eerst in water af te koelen ( dit onderdrukt kristalvorming) en vervolgens fij te malen  Hoogovengas  Gebruikt voor productie van stoom (elektriciteit)  CO kan worden verbrand  Warmte wordt gerecupereerd en naar windverhitters geleid -->warmte warmt steen op  steen warmt lucht op  warme lucht gebuikt 1.5.4 Principe van de convertor  Ruwijzer (met nog onzuiverheden) naar staalconvertor voor verdere raffinage  Staalconvertor  Inwendig door refractaire materialen beschermd  Speciale hittebestendige stenen  Ruwijzer en staalschroot wordt ingegoten (onzuiverheden met stabielere oxide Fe)  Zuivere zuurstof wordt erin geblazen langs onderkant  Zuurstof reageert met koolstof en vormt CO-gas Reageert ook met onzuiverheden die convertorslak vormen  Vrij spectaculair: immense pluim van vlammen, rook en gassen komen uit convertor  Afzonderlijk afgieten van staal en slak  Geraffineerde staal zeer zuiver MAAR soms bijgeleerd voor specifieke staalsamenstellingen 1.5.4 Staal productie met staalschroot  Secundaire productie van staal  Schroot in elektrische boogovens (EAF) ingesmolten  Tussen drie grafieten elektroden en de lading elektrische boog trekken  Elektrische energie wordt zo omgezet naar warmte  Schroot gaan smelten  Koolstof en zuurstof geïnjecteerd dus ook chemische energie  Schroot bevat onzuiverheden  Zink door galvanisatie ( 50% zink gebruik)  Zink heeft laag kookpunt dus wordt afgevoerd  MAAR wordt teruggewonnen dmv Waels-proces of plasma ‘fumming’-proces 1.6 Besluit     Plaats van materiaalkunde verduidelijkt Vraag en beschikbaarheid van grondstoffen Belang van materiaalkunde voor duurzame technologische ontwikkeling Praktische en theoretische aspecten van primaire en secundaire materiaalwinning 2. Opbouw van materialen, dichtheid en elastisch gedrag  Begrippen  Kristal: periodieke stapeling van atomen  Microstructuur  Amorf of glasachtige: vaste fase een ordeloze structuur  Semi-kristallijn, deels kristallijn en deels amorf bv. Polymeren  Gemengde structuren of composietmaterialen 2.1 de eenheidscel  kristalstructuur = periodiek patroon van atomen, meerdere eenheidscellen gestapeld  eenheidscel: kleinste representatieve eenheid die alle kenmerken van de kristalstructuur in zich draagt    polykristallen: opgebouwd uit zones die dezelfde samenstelling en kristalstructuur bezitten, maar andere oriëntatie tov referentierichting + meest zuivere materialen  eenkristal: dezelfde kristaloriëntatie als referentierichting zeven kristalsystemen: 7 (enige) manieren om ruimte met periodieke structuur te vullen  roosterparameters: a, b,c en α, β, γ veertien Bravais-roosters: bepaald obv kristalsystemen en atoomposities 2.2 Vlakken en richtingen: Miller-indices   Om in een kristal een richting aan te duiden (stappenplan)  Definieer gepast assenstelsel en plaats kristal met hoekpunt in oorsprong  Verschuif de rechte die met de gevraagde richting overeenkomt evenwijdig tot in de oorsprong van het kristal  Neem op deze rechte een vector van willekeurige lengte di vertrekt vanuit de oorsprong en noteer de coördinaten van het eindpunt van deze vector in het assenstelsel van de eenheidscel  Vermenigvuldig of deel de drie coördinaten door een getal zodanig dat men de kleinste mogelijke gehele getallen bekomt  Deze set van drie getallen zet men tussen rechte haakjes en noemt men de Miller-indices van die richting  (negatieve getallen aanduiden met streepje boven het getal Een vlak bepalen  Bepaal het interceptie van het vlak met de assen  Neem de reciproke waarden  Herleid deze tot de kleinste gehele getallen  Zet deze set van drie getallen tussen ronde haakjes  Deze notatie noemt men de Miller-indices 2.3 Kristalstructuren 2.3.1 Metalen  Matallieke materialen hebben vrij eenvoudige kristalstructuur o Kubische ruimte gecentreerde structuur KRG o Kubisch vlakken gecentreerde structuur KVG o Hexagonaal dichtstgepakte structuur HDP  a=b≠c en α=β=90° γ=120° twee roosterparameters o Eenvoudige kubische structuur KS  a=b=c en α=β=γ=90° DUS 1 roosterparameter a  zuivere metalen met 1 atoomstraal R => verschilt per metaal dus andere parameters 2.3.1.1 De eenvoudige kubische structuur  Eenheidscel = kubus met de roosterparameter a als ribbe Elk hoekpunt van kubus bevat atoom met straal R (raakt andere atomen via kubusribben)  a=2R  (andere) belangrijke kenmerken van een eenheidscel  Aantal atomen per cel  1 atoom behoort tot 8 verschillende cellen doordat het op hoekpunten staat  Elk atoom maar 1/8 toegewezen aan cel =>elke cel 1 atoom  Vullingsgraad van de cel  Totale volume van de aanwezige atomen delen door volume van de eenheidscel  (4/3)πR3/a3=π/6=0.524 =>48% van het materiaal bestaat uit lege ruimte  Coördinatiegetal  Aantal naaste buren van een willekeurig atoom  In een KS is dat 6  1 metaal met deze eenvoudige kristalstructuur = polonium 2.3.1.2 De kubische ruimte gecentreerde structuur  Eenheidscel = kubus met roosterparameter a als ribbe Atomen op hoekpunten en een atoom in het centrum  a = (4/√3)R = 2.31R  belangrijke kenmerken  aantal atomen per cel  2 atomen (centrum + optelling van 1/8 atomen)  Vullingsgraad  2*(4/3)πR3/a3=8*√3πR3/64R3=0.68  Coördinatiegetal  Raakt aan 8 buuratomen dus 8 2.3.1.3 De kubisch vlakken gecentreerde structuur  Eenheidscel = kubus met roosterparameter a als ribbe Atomen in centrum van elk kubusvlak en op elk hoekpunt  Belangrijke kenmerken  Aantal atomen per cel  4 atomen (optelling van 1/8 atomen + centraal atomen aan 2 cellen)  Vullingsgraad  4*(4/3)πR3/a3 = 16*√2*π R3/96 R3 0.74  Coördinatiegetal  12: 6 buuratomen en drie andere atomen in onder- en bovenliggend vlak 2.3.1.4 De hexagonale structuur  Complexer dan eenvoudig Bravais-rooster, want hexagonaal dichtstgepakte structuur (HDP)  Atomen zo geplaatst dat zoveel mogelijk ruimte gebruikt is  Volgende laag atomen steeds gedraaid zodat ze “in holtes vorige” passen  Roosterparameters a = 2R en c = 1.633a => ideale situatie (afwijkingen komen voor)  Belangrijke kenmerken  Aantal atomen per cel  6 atomen (12 randatomen grond en bovenvlak elk tot 6cellen, 2 centrale elk aan 2 cellen en 3 centrale atomen aan 1 cel  Vullingsgraad  Volume 6 atomen delen door volume eenheidscel  6*(4/3)πR3/(1.633*(3√3/2)(2R)3 = 0.74  Hoogste vullingsgraad te bereiken met gelijksoortige atomen  Coördinatiegetal  12 (6 atomen in zelfde vlak, 3 boven en 3 onder zich) 2.3.1.5 Legeringen  Commercieel beschikbare metalen  Aantal onzuiverheden  Intentioneel gemengd met gecontroleerde hoeveelheden van vreemde elementen (=> legeringselementen)  Vreemde atomen worden in het moederrooster opgenomen  Vorming van een substitutionele vaste oplossing o Vreemde atomen nemen plaats atoom van het basismateriaal o Kristalstructuur verandert niet o Gemiddelde roosterparameter verandert door verschillende straal vreemde atomen o Oplosbaarheid afhankelijk aard van de metalen en temperatuur  Vorming van een interstitiële oplossing o Legeringselement in de holtes tussen moederatomen omdat veel kleiner o Grens aan oplosbaarheid  Vorming van een tweede fase o Tijdens afkoelen spontane ontmenging waarbij twee verschillende kristalstructuren zich vormen => tweefasig 2.3.2 Keramiek  Keramische materialen verbindingen tussen metallische atomen (Al, W, Ti, Si, …)en kleinere atomen (C, B, O, H, N,…)  Meestal geheel of gedeeltelijk ionisch, soms covalente bindingen  Volgende: drietal eenvoudige keramische structuren (meestal zeer complex) 2.3.2.1 De CsCl-structuur  Cs+-ionen zitten in centrum cel en Cl—ionen op hoekpunten of vice versa  Eenvoudig kubisch rooster waarbij twee ionen aan 1 roosterpositie worden toegewezen Opmerking: geen KRG-structuur omdat roosterposities door twee soorten ionen worden ingenomen  Stof elektrisch neutraal => iedere eenheidscel evenveel van beide ionen bevat  Coördinatiegetal van beide ionen is 8 2.3.2.2 De NaCl-structuur  Structuur is twee interpenetrerende KVG-roosters waarbij twee ionen toekent aan een roosterpositie  Coördinatiegetal bedraagt voor beide ionen 6 2.3.2.3 De structuur van BaTiO3  Complexer want drie soorten ionen  Structuur is perovskiet  Goede piëzo-en ferro-elektrische eigenschappen (functionele eig. komt later aan bod) 2.3.2.4 De diverse structuren van koolstof  Allotroop: stoffen die bij dezelfde druk en temperatuur verschillende structuren kunne vertonen  Bv. Koolstof (C) Grafiet       Meest stabiele vorm van koolstof Gelaagde structuur waarbij koolstofatomen in een vlak verbonden zijn met elkaar in een regelmatige zeshoekig patroon Binnen vlak covalente bindingen, vormt grafeen Grafiet opeenstapeling van grafeen lagen dmv zwakke Vanderwaals- bindingen Anisotroop: bepaalde eigenschappen sterk verschillen naargelang de richting waarin gemeten Toepassingen: droog smeermiddel en potloodpunt Diamant   Bekomen uit grafiet bij 2000°C en 5Gpa, bij normale omstandigheden: metastabiel (hogere energie-inhoud dan grafiet) Structuur waarbij alle posities van KVG-structuur ingenomen door C-atomen plus vier extra C-atomen    Elk koolstofatoom gebonden aan vier andere koolstofatomen waardoor geen vrije elektron => niet elektrisch geleidend Uiterst hard en sleetbestendig Toepassingen: bekleding van boorkoppen, zaagbladen, snijgereedschap, draadtrekstenen, poeder voor schuur-en polijsttoepassingen; enkel grootste, zuiverste en structureel meest perfecte diamanten als edelstenen Buckyballen   Zestig koolstofatomen vormen sferisch netwerk opgebouwd uit 12 vijfhoeken en 20 zeshoeken (KVG-rooster) Opmerking: nu ook 50, 70 en andere configuraties Opmerkelijke chemische, biologische en fysische eigenschappen Carbon nanotubes    Individuele grafeenlagen opgebouwde, buisvormige structuren (synthetisch) met enkel 6hoekige koolstofconfiguraties Lage dichtheid en hoge stijfheid en hoge sterkte Zeer goede thermische en elektrische geleidbaarheid 2.3.3   Amorfe materialen Amorfe structuur heeft hogere energie dan een kristallijne structuur Sommige materialen worden amorf omdat door de hoge afkoelsnelheid (stolling) de atomen niet tijdig op hun roosterposities komen en de wanordelijke structuur gedeeltelijke of helemaal ingevroren 2.3.4 Polymeren  Polymeren zijn natuurlijke of synthetische koolwaterstofverbindingen.  Keten koolstofatomen waarbij ieder koolstofatoom verbonden met twee waterstofatomen  Twee opeenvolgende verbindingen (monomeren) maken hoek 109° MAAR kunnen vrij tov elkaar roteren  flexibiliteit    Polymeerketens verbonden door zwakke waterstofbindingen of sterkere covalente dwarsverbindingen (crosslinks)  beperken beweeglijkheid, zorgen voor stijfheid Verscheidenheid aan polymeermaterialen  Andere atomen of atoomgroepen plaats innemen een of meerdere waterstofatomen  Inbouw van andere atomen en moleculen in ketenstructuur zelf Materiaal is amorf MAAR lokaal een uitlijning van de koolstofketens kan voorkomen  Daar eenheidscel definiëren -> geeft rest polymeerstructuur weer  Zones: kristallijn -> minder bewegelijk materiaal  Graad kristalliniteit hangt af afkoelsnelheid van gesmolten polymeer en complexiteit van de ketenstructuur 2.4 Composietmaterialen    Composietmaterialen worden aangemaakt door verschillende materialen samen te brengen tot een coherente structuur.  Onderscheid tussen meerfasige legering en composietmateriaal is niet altijd duidelijk Oneindig aantal composietmaterialen: eerste indeling op basis van matrixfase  Polymeermatrix composieten: klassieke polymere verstevigd met tweede fase dmv korte of lange vezels  Metaalmatrix composieten: hoog smeltende deeltjes toegevoegd aan ingesmolten metaal of metaallegering Zorgt voor hogere hardheid en sterkte en materiaal behoudt deze bij hoge temperaturen  Composieten met een keramische matrix: voor gebruik bij zeer hoge temperaturen Taaiheid is veel beter dan die gewone keramische materialen Tweede indeling: obv vorm en de volumefractie van de verstevigende component  Isotrope materialen: eigenschappen van het materiaal in alle richtingen hetzelfde Obv korte vezels  Anisotrope materialen: veel sterker of stijver in de ene richting dan de andere Lange vezels in een bepaalde richting te leggen(bv. Grootste trekrichting)  Isotroop materiaal met lange vezels: diverse lagen (pre-pregs) waarbij vezels in andere richting liggen Laagjes bevatten zowel vezels als matrix Groot keuzevrijheid van stappelen Ook laminaat genoemd  Textielcomposieten: versterkende vezels eerst tot breisel of weefsel verwerkt en vervolgens geïmpregneerd met matrixmateriaalfx  Hybride composieten: composieten van composieten 2.5 Dichtheid    Massa van een eenheidsvolume van dat materiaal Bepaald door de atomen waarmee het materiaal is samengesteld en de ruimtelijke positie van die atomen Belangrijke algemene materiaaleigenschap omdat totale massa ven een voorwerp in heel wat toepassingsdomeinen grote impact heeft op performantie van dat voorwerp Dichtheid meten dmv het principe van Archimedes  Poreuze materialen: dichtheid lager dan de dichtheid van het materiaal zonder porositeiten DUS schijnbare dichtheid van het materiaal   𝑠𝑐ℎ𝑖𝑗𝑛𝑏𝑎𝑟𝑒⁡𝑑𝑖𝑐ℎ𝑡ℎ𝑒𝑖𝑑⁡ 𝑑𝑖𝑐ℎ𝑡ℎ𝑒𝑖𝑑⁡𝑣𝑎𝑛⁡ℎ𝑒𝑡⁡⁡𝑝𝑜𝑟𝑖ë𝑛𝑣𝑟𝑖𝑗𝑒⁡𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑎𝑙⁡  Complement is porositeit Kristallijn materiaal  Massa van de atomen in eenheidscel gedeeld door volume van de eenheidscel 𝑛∗𝑀 𝑎 ∗𝑉𝑒𝑐  𝜌=𝑁  ∗ 100 = 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑒𝑣𝑒⁡𝑑𝑖𝑐ℎ𝑡ℎ𝑒𝑖𝑑 met n aantal atomen in eenheidscel, M atoommassa, Na het getal van Avogadro, Vec het volume van de eenheidscel Composietmateriaal  𝜌 = 𝑓𝜌𝑣 + (1 − 𝑓)𝜌𝑚 met ρv dichtheid van de versteviging en ρm dichtheid matrix  Schuimen zijn extreem voorbeeld van composiet -> ρv =0 2.6 Elasticiteit 2.6.1 Elastisch gedrag en elastische moduli  Belastingsmodulus:  Axiale of eenassige trek of druk  Buiging  Torsie  Biaxiale of twee-assige druk of trek  Belasting leidt tot spanningen in het materiaal  Plaatsafhankelijk en bepaald door lokale kracht en oppervlak A van het element waarop die kracht inwerkt  Trek-of drukspanning: F staat loodrecht op het oppervlakk Groote σ: σ=F/A Opmerking: trekspanning positief en drukspanningen negatief + conventionele eenheid is MPa  Schuifspanning: (afschuif)kracht parallel aan het oppervalk ingrijpt Ϯ=F/A  Zuivere hydrostatische druk of trek: spanningen in de drie richtingen gelijk aan p  Verschillende soorten vervorming door de belasting  Rek ε: vervorming door normaalspanningen 𝐿 − 𝐿0 𝜀= 𝐿0  Afschuifvervorming of afschuiving γ: door afschuiving 𝑤 𝛾= 𝐿0  Dilatie Δ: door hydrostatische spanning 𝑉 − 𝑉0 Δ= 𝑉0  In elastisch gebied -> vervorming omkeerbaar  Vervormingen proportioneel met de spanningen  De proportionaliteitsconstanten  E de elasticiteitsmodulus => σ=E*ε  G de afschuifmodulus => ϯ=G*γ    K de bulkmodulus p=K* Δ Opmerking: lijkt op wet van Hooke -> materialen gedragen zich lineair elastisch Materiaal volgens as met een normaalspanning belasten -> vervorming in dwarsrichting  Poisson-verhouding v: 𝑣 = −  𝜀𝑥,𝑦 𝜀𝑧  Positief getal behalve voor Auxetische materialen Isotrope materialen, elastische moduli onafhankelijk van de richting  Verbanden tussen moduli en de Poisson-verhouding 𝐸 𝐸  𝐺 = 2(1+𝑣) ; 𝐾 = 3(1−2𝑣) meeste materialen v=0.33 zodat G=0.38 en K=E  De wet van Hooke uitschrijven voor het algemene geval waarbij we verlenging volgens een van de assen schrijven als functie van de normaalspanningen volgens de drie assen 1  𝜀𝑧 = 𝐸 [−𝑣(𝜎𝑥 + 𝜎𝑦 ) + 𝜎𝑧 ] vervorming in de z-richting   𝜀𝑥 ⁡𝑒𝑛⁡𝜀𝑦 analoge vergelijkingen  Voorbeeld op pagina 69 Voor elastomeren is verandering in het gedrag heel ingrijpend  V=1/2 en εz = 0  Als elastomeer ingezet wordt voor zijn grote elastische vervormbaarheid DAN voldoende dwarse ruimte voorzien + hydrostatische belasting heel weinig vervormbaar doordat bulkmodulus heel groot is 2.6.2 Elastische energie  Materiaal elastisch vervormen -> stapelen we energie op Belasting wegnemen -> energie komt weer vrij  Elastische energie per volume eenheid als spanning oploopt van 0 tot σ* (𝜎∗)2 2𝐸  W= 2.6.3 Visco-elasticiteit en anelasticiteit  Mechanisch gedrag van polymeren is sterk afhankelijk van de temperatuur  Bros glas bij lage temperatuur  Rubberachtige substantie bij gemiddelde temperaturen  Viskeuze vloeistof bij hoge temperaturen  Referentietemperatuur: glasovergangstemperatuur ( secundaire bindingen in het polymeer smelten + bepaald overgang vaste stof naar vloeistof)  Mechanische respons op opgelegde belasting is heel verschillend  Vaste stof reageert ogenblikkelijk door elastisch te vervormen en Bij het wegnemen van belasting neemt weer oorspronkelijke vorm aan  Vloeistof reageert viskeus, als stropige massa Onder schuifspanning blijvende vervorming  Rubberachtige materiaal: zowel elastische als viskeuze respons Daardoor tijdsafhankelijk component als een ogenblikkelijke component in de materiaalvervorming  Gedrag aangeduid als Visco-elastisch  Visco-elastisch materiaal bepaalde vervorming ε0 opgelegd  Spanning geleidelijk afgebouwd worden  Spanning in het materiaal gaat afnemen in functie van de tijd  Relaxatiemodulus Er(t) (zelfde soort als E-modulus): 𝐸𝑟 (𝑡) =    𝜎(𝑡) 𝜀0 Met σ(t) de tijdsafhankelijke spanning Elastomeren: viskeuze component van de vervorming onderderukt door polymeerketens onderling te verknopen Kristallijn polystyreen  Relaxatiemodulus veel geleidelijkekere daling  Rond glasovergangstemperatuur ontbreekt plotse val in waarde van de modulus OMDAT ketens pas beweeglijk worden bij de smelttemperatuur van het kristal Thermohardend polymeer  Geen glasovergangstemperatuur  Mobiliteit van de ketens wordt onderdrukt door grote verknopingsdichtheid  Relaxatiemodulus weinig temperatuursafhankelijk  Geen overgang naar viskeuze toestand OPMERKING: elastomeren en thermoharders smelten niet ze ontbinden 2.6.4 Oorsprong van elastisch gedrag 2.6.4.1 Thermodynamische achtergrond (Mercier et al., 2002)  De terugveerkracht Fr kan uit twee bijdragen bestaan  De enthalpische component (ideale kristallen)  Entropische component (ideale elastomeren)  Thermodynamische achtergrond op pagina 72-73 (lezen!) 2.6.4.2 Ideale kristallen (enthalpische elasticiteit)  Enthalpische elasticiteit treedt op bij metalen, keramische materialen en thermohardende polymeren.  Elastische respons gevolg van beperkte verplaatsingen van de atomen, weg van evenwichtpositie  Hoge bindingsenergie  Grote elastische terugveerkrachten  Hoge E-moduli  Beperkte maximale elastische vervorming  Inwendige energie (+ enthalpie) neemt toe  Entropie verandert nauwelijks omdat positie van de atomen nauwelijks wijzigt  Configuratie materiaal blijft constant  Bindingsstijfheid S legt verband tussen bindingsverlenging δ en kracht F  F=Sδ  Spanning σ in functie interatomaire afstand a0  σ=Eε en E= S/a0  E-modulus nauwelijks afhankelijk voorgeschiedenis of aanwezigheid van legeringselementen  Materialen met primaire bindingen: E-modulus tussen 30 en 1000 GPa  Polymeren minder eenduidig  Thermoplasten zowel covalente bindingen als waterstofbindingen (zwakker)  Zwakkere hebben lagere bindingsstijfheid dus lagere E-modulus 1 GPa 2.6.4.3 Elastomeren (entropische elasticiteit)  Elastomeren zijn polymeermaterialen waarvan de polymeerketens verknoopt, ongeveer 1 knooppunt per 100 structurele eenheden in de keten  Bindingen zijn zwak en boven glasovergangstemperatuur zijn deze bindingen inactief  Segmenten kunnen vrij bewegen  Elastomeren vervormen entropisch  Spanningsvrije configuratie: grote wanorde in ketens => hoge (configurationele) entropie  Onder spanning: ketens zich ontrollen => lage (configurationele) entropie  E-modulus veel lager E= 1-10 MPa 2.6.5 Stijfheid van composietmaterialen  Bij composietmaterialen mogelijkheid om elastische eigenschappen van het materiaal op maat maken  Unidirectioneel composiet: lange vezels volgens bepaalde richting in matrix  Laminaatcomposiet: lagen vezels waarbij vezelrichting van laag tot laag wordt aangepast  Kortevezelcomposiet en deeltjesverstevigd composiet: vezels en deeltjes op uniform manier in matrix aangebracht  Stijfheid van en unidirectioneel composiet kan heel verschillend zijn  Volgens de richting van de vezels (langsrichting)  Volgens de richting loodrecht op de vezels (dwarsrichting)   Stijfheid volgens langsrichting: rek in de matrix = rek in de vezel (εM =εV)  VW: hechting tussen de vezel en de matrix voldoende is om spanningsverschil aan weerszijden van het grensvlak tussen de vezel en de matrix op te vangen  De stijfheid unidirectioneel composiet: Eu = Ev f + Em(1-f) = bovengrens stijfheid composiet Stijfheid volgens de dwarsrichting:  (geïdealiseerde) randVW: spanning in de vezel en matrix gelijk DUS vezel en matrix als opeenvolgende lagen dwars op de belasting zouden opgebouwd zijn  Stijfheid unidirectioneel composiet: 𝐸𝑙 = ⁡ 𝑓𝐸 𝐸𝑣 𝐸𝑚 𝑚 +(1−𝑓)𝐸𝑟 = ondergrens E-modulus van een composiet 2.7 Ashby-kaart voor dichtheid-elasticiteit  E-modulus als functie van de dichtheid  Keramische materialen en metalen: hoogste stijfheid en dichtheid  Composietmaterialen: stijf en toch relatief licht  Natuurlijke materialen en polymeren: relatief lage stijfheid en lage dichtheid  Elastomeren en schuimen: laagste E-moduli  Schuimen: laagste dichtheid 2.8 Besluit   Overzicht inwendige structuur (atomaire opbouw) van diverse materialen  Metalen: periodieke atomaire stapeling (kristalstructuur), namelijk KVG, KRG en hexagonale eenheidscellen  Keramieken: complexer omwille aanwezigheid meerdere atoomsoorten en deels ionisch karakter  Polymeren: opgebouwd uit lange koolstofketens waarbij dwarsverbindingen en zijketens bepalend zijn voor eigenschappen materiaal  Composietmaterialen: aard individuele component, hun vorm, volumefractie en opbouw van het composiet bepalend voor eigenschappen materiaal Dichtheid en de elasticiteit materialen  Fysische oorsprong van deze eigenschappen  Hoe meten  Hoe aanpassen 3. Sterkte en vervorming van materialen  Hoe materialen blijvend vervormen en hoe we dit mechanisme kunnen beïnvloeden om het materiaal sterker te maken  Metalen: bepaalde imperfecties in opbouw metaal een cruciale rol  (thermoplaste) polymeren: door ontrafelen en herschikken van de koolstofketens 3.1 Kristaldefecten  Materialen nooit perfect opgebouwd, MAAR veel structurele defecten vertonen   Vaak dankzij deze defecten dat materialen bepaalde eigenschappen verkrijgen Kristaldefecten ingedeeld op basis van hun dimensies  0-dimensionele (interstitiële, vacatures)  1-dimensionele (dislocaties)  2-dimensionele (tweelingen, korrelgrenzen)  3-dimensionele defecten (insluitsels) 3.1.1 Puntdefecten (O-dimensionaal)  Vacature: lege atoompositie  Aantal vacatures in evenwichtstoestand: o Afhankelijk temperatuur o Nvac = N exp(-Q/kT) met T in kelvin, N totale aantal roosterplaatsen, k boltzmann-constante (1.38*10-23 J/K), Q energie nodig om 1 vacature te maken  Bepaalde omstandigheden (na zeer snel koelen of na koudvervorming) vacaturedichtheid veel hoger dan evenwichtswaarde aangeeft  OOK in ionische kristallen zijn vacatures aanwezig MAAR elektrische neutraliteit wordt bewaard o Schottky-defect: voor elke vacature op anion rooster (-) in onmiddellijke omgeving vacature aanwezig op kation rooster (+) o Frenkel-defect: positief ion roosterpositie verlaat en op naburige interstitiële positie terechtkomt  Aanwezigheid van vacatures: atomen migreren in kristalrooster o Materiaaltransport wordt diffusie genoemd o Belangrijke rol bij fasentransformaties en warmtebehandelingen   Substitutionele vaste oplossingen: vreemde atomen plaats innemen moederatoom  Oplosbaarheid van onzuiverheid B in moederrooster afhankelijk van: o Oplosbaarheid daalt met dalende temperatuur o Neemt toe bij stijgend verschil in atoomstraal tussen A en B o Neemt toe bij stijgend verschil in elektronegativiteit  Sterkte van materiaal significant beïnvloeden Interstitiële vaste oplossing: atomen met kleinere diameter tussen holtes moederrooster OPMERKING: steeds rekening houden met behoud van elektrische neutraliteit 3.1.2 Dislocaties (lijn- of 1-dimensionele defecten)  Een dislocatie is een roosterdefect dat we in een transmiss-elektronenmicroscoop zichtbaar kunnen maken als een lijn of een dunne buis doorheen het kristalrooster  Randdislocaties  Schroefdislocaties  Gemengde dislocaties  Randdislocatie: bovenste of onderste helft van kristal wordt een extra vlak ingebracht  Vlak loodrecht op extra vlak en in het midden van kristal: glijvlak (slip plane)  Snijlijn glijvlak en half-vlak: dislocatielijn  Extra afstand om kring vierkant te maken in afstand van A naar A: burgersvector (loodrecht op dislocatielijn)  Atomen in onmiddellijke buurt dislocatielijn: ver verwijderd van ideale roosterpositie  -> Spanningsveld aanwezig met trekspanning onder dislocatielijn en drukspanningen erboven  Elektronen rond dislocatielijn meer verstrooid  Schroefdislocaties: verticale zaagsnede tot in de kern van het materiaal en dan stuk links zaagsnede een atomaire afstand verplaatsen evenwijdig met zaagsnede  Atomen soort schroef rond dislocatielijn  Burgersvector evenwijdig met dislocatielijn  Gemengde dislocatie: gemengd karakter  Bv. Van rand naar schroefdislocatie  Burgersvector blijft overal even groot en wijst steeds in dezelfde richting 3.1.3 Korrelgrenzen (vlakke- of 2-dimensionele defecten)  Metalen en keramische materialen opgebouwd uit vele kristallen (korrels) met elk hun eigen kristaloriëntatie  Twee aggregaten of korrels naar elkaar toegroeien => korrelgrens  Korrelgrens: grote invloed op de sterkte van een materiaal  Vorm van de korrels heel wat aanwijzingen voorgeschiedenis van het materiaal  Lage-hoek korrelgrens: oriëntatieverschil tussen korrels < 15°  Korrelgrens gevormd door stapeling van dislocaties  Hoge-hoek korrelgrens:  Structuur korrelgrens zeer complex  Korrelgrenzen hogere energie dan het inwendige van de korrel  Tweelinggrens of tweeling: speciale vorm twee dimensioneel defect  Tijdens koudvervorming of rekristallisatieproces (sommige materialen)  Eenheidscel dezelfde is als rest van de korrel maar oriëntatie gespiegeld ten opzichte van vlak in de korrel  Er kunnen in een korrel meerdere tweelingen voorkomen  3.2 Plastische vervorming 3.2.1 Spanning en rek in metalen  Elastische limiet wordt overschreden  Materiaal breken (vooral brosse materialen)  Plastisch of blijvend vervormen (deel van vervorming blijft in materiaal en niet elastisch terugveren)  Gewild  Falen van het onderdeel  Initiële vloeispanning (σ0) of vloeigrens (YS: Yield Strength)  Maximale spanning die metaal kan ondergaan zonder plastisch te vervormen  Trekproef: materiaalkarakteristieken opmeten  Plaat of staafvormig monster ingeklemd in hydraulische of mechanisch aangedreven trekbank  Twee uiteinden met constante snelheid uit elkaar getrokken  Continu meten van de gebruikte kracht: kracht uitgedrukt per eenheid van doorsnede + verlenging relatief tov lengte van het monster  Initiele doorsnede A0 en initiele lengte L0 => technische spanning σ en technische rek ε  σ = F/A0 ε = (L-L0)/L0  kracht en de verlening op ieder moment delen door de actuele monsterdoorsnede A en actuele monsterlengte L => ware spanning σW en de ware rek εW  σw = F/A εw = (L-L0)/L  maximum in technische curve gevolg twee tegengestelde effecten o reële sterkte van een metaal neemt toe naarmate het verder wordt vervormd en dalen doorsnede monster en dus minder uitoefenen van kracht om uit te rekken o eerste deel: domineert versteviging, later: domineert doorsnedevermindering  ware spanning-rek curve: vervormingsversteviging werkzaam tot materiaal breekt o niet compleet correct: dalende deel technische curve => trekmonstar lokaal in te snoeren ( vervorming concentreert zich in een kleine zone) => comlexe spanningstoestand o curve lager (stippenlijn)  o Verband technische en ware spanning en rek  Plastische vervorming van metalen volume van het monster constant  A0*L0 = A*L  σw = σ (1 + ε) εw = ln (1 + ε) 3.2.2  Vervormingsenergie Stippellijn: volledige spanning-rek curve <-> volle lijn: resultaat bepaalde trektest uitgevoerd tot totale verlenging εT (punt B)   Vloeigrens bepalen σ0, maar praktische vloeigrens σ0,2 makkelijker te bepalen  Meet afstand van ε = 0,2% vanaf y-as  Trek evenwijdig met elastisch deel van de trekcurve een lijn  Punt waar deze lijn trekcurve snijdt (punt A) => vloeigrens Driehoek BCD: elastische energie per volume eenheid die vrijkomt tijdens elastische terugvering  MAAR totale energie die vrijkomt: uitgeoefende kracht (FB tot 0) maal verplaatsing (εel) 1  Δ𝑊 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡 = ⁡ −𝑉 ∗ 2 𝜎𝐵 ∗ 𝜀𝑒𝑙    Elastische energie die vrijkomt na wegnemen van de belasting is groter dan elastische energie die kan worden opgeslagen door puur elastische vervorming  Maw plastisch vervorming wordt nog bijkomende elastische energie gestockeerd in het materiaal  Reversibele of elastische deel Oppervlak OABC: energie die tijdens vervorming per eenheid volume wordt geleverd om totale vervorming te generen Oppervlak OABD: irreversibel deel => plastische energie  Grootste deel: verkwist in vorm van warmte  Rest (10-15%) opgeslagen als roosterfouten => de gestockeerde vervormingsenergie (grote rol bij rekristallisatiebehandeling) 3.2.3 Spanning en rek in polymeren  Spanning-rek curves van polymeren sterk verschillend van metalen en keramieken naargelang  De aard van het polymeer (amorf of semi-kristallijn; veel of weinig crosslinks)  De testtemperatuur (boven of onder de glastransitietemperatuur)  Vervormingssnelheid (visco-elasticiteit)  Eigenschappen waarin polymeer verschilt van metalen en keramiek  Stijfheid  Treksterkte  Naargelang aard van het geteste polymeer krijgt men totaal andere resultaten  Polymeren onder hun glas-overgangstemperatuur (a)  Onderlinge beweeglijkheid koolstofketens zo beperkt => geen plastische vervorming mogelijk  Kenmerken bros materiaal  Semi-kristallijn thermoplastisch polymeer rond zijn glastransitietemperatuur o Typisch elastisch-plastisch gedrag o Bepaalde spanning σ0 overschreden => blijvend of plastisch vervorming o Bereiken van vloeispanning σ0 valt samen met lokale insnoering van het monster => spanning in het polymeer plots zeer sterk toe tot het faalt σbr  Elastomeren o Zeer lage stijfheid en sterkte en grote elastische vervorming 3.3 Vervormingsmechanisme    Microstructurele mechanismen die blijvende vervorming mogelijk maken (vooral van metalen) Het in vorm brengen van een metaal  Hoe de beweging van een dislocatie doorheen een kristal een incrementeel kleine vervorming in dit kristal teweeg brengt  Een gecoördineerde beweging van vele duizenden dislocaties een willekeurige vervorming van zo een kristal kan generen  Sta van een eenkristal naar een polykristal Plastische vervorming van polymeren 3.3.1 Vervormen van metalen 3.3.1.1 De bijdrage van een bewegende dislocatie  Plastische of blijvende vervorming van een metalliek materiaal gebeurt door het collectief bewegen van vele honderden dislocaties  ‘Stappenplan’  Perfect kristalrooster  Uitoefenen van uitschuifspanning (door externe kracht)  Elke binding breekt met hun oorspronkelijk roostervlak en bindt zich aan een roostervlak dat een positie meer naar links ligt  Bovenste helft is 1 burgersvector naar rechts verschoven => kleine afschuifvervorming  Realiteit: niet een dislocatie MAAR Meerdere dislocaties op dit glijvlak, parallelle glijvlakken en niet-parallelvlakken  Makkelijkste op dichtstgepakte vlakken en dichtstgepakte richtingen  KVG-materialen: 12 potentiële glijsystemen of slipsystemen  KRG-materialen: 24 tot 48 slipsystemen 3.3.1.2 Het collectief bewegen van zeer vele dislocaties  Het glijden van dislocaties een vervorming van een kristal  Kristel wordt uitgerokken  Dunnen schijfjes van het kristal gradueel over elkaar schuiven (door dislocatie)  Als kristal vrij zou kunnen bewegen: langer en scheef staan Werkelijkheid: gedwongen om mooi recht te blijven  Resultaat: heroriëntatie van het kristalrooster maw oorspronkelijke kristallografische oriëntatie van het kristal ten opzichte van een extern referentiepunt verandert tijdens de vervorming  Wet van Schmid (tekening pagina 95)  Verband tussen kritieke schuifspanning τc om een dislocatie te doen bewegen en macroscopische vloeispanning σ0  τ𝑐 = ⁡ 𝜎0 cos(𝛾) cos( 𝜃)  Met A = A0 / cos θ het afschuifvlak, P uniaxiale kracht, S = Pcos(γ) en N = P cos(θ)  τ = S/A  maximale waarde wordt gevonden als γ en θ gelijk zijn aan 45° 3.3.1.3 Van eenkristal naar polykristal  Gewone voorwerpen: opgebouwd uit duizenden kristallen/korrels  Externe kracht => elk van deze korrels aantal slipsystemen (max. 5) geactiveerd  DUS korrels moeten op gecoördineerde manier vervormen  Elke korrel moet dus een passende set van glijsystemen activeren, zodat iedere korrel bijdraagt aan de totale vervorming, zonder de cohesie met zijn buurkorrels te verliezen  GEVOLG: vorm korrel verandert en kristallografische oriëntatie verandert 3.3.2 Plastisch vervormen van kunststoffen  Vervormingsmechanisme van semi-kristallijne polymeren (kristallijne gebieden omringd door amorfe zones)  Elastisch deel vervorming: koolstofketens in amorfe zones gedeeltelijk ontrafeld en uit elkaar getrokken  Vloeigrens wordt overschreden: kristallijne zondes zich draaien tot opgelijnde ketens in trekrichting liggen  Kristallijne zondes opgedeeld in verschillende segmenten die afschuiven tov elkaar  Segmenten opgelijnd volgens trekrichting en blijvend verbonden door uitgerekte koolstofketens  3.4 Factoren die de vloeigrens van metalen beïnvloeden  Factoren kunnen bijdragen tot kritieke schuifspanning DUS vloeigrens van het materiaal  Inherente roosterweerstand  Andere dislocaties  Atomen in vaste oplossing  Precipitaten  korrelgrenzen 3.4.1 De inherente roosterweerstand  Steeds spanning nodig om dislocatie in beweging te houden  REDEN: beweging van dislocatie is repetitief  Roosterwrijving τ𝑅𝑊  Energie barriere die moet worden overwonnen omdat het rooster tijdelijke hogere energie bevat tijdens de overgang van toestand A naar B  Meeste metalen: zeer kleine roosterwrijving (zwakke metaalbindingen)  Covalente of ionische bindingen: groot deel de sterkte materiaal bepalen 3.4.2 Invloed van andere dislocaties  Twee dislocaties kunnen elkaar snijden => ontstaan van jog op stationaire dislocatie  Bovenste en onderste deel dislocatie over kleine afstand tov elkaar verschoven  Om bewegende dislocatie doorheen de stationaire dislocatie te trekken => extra kracht (spanning) nodig  ∆τ𝐷𝐼𝑆 = ⁡ 𝑘1 𝐸𝑏(√𝜌) met E young-modulus, b Burgersvector, k=0.5 3.4.3 Vaste oplossingsversteviging  ‘Vreemde’ atomen in vaste oplossing dragen bij tot sterkte van materiaal  Atoom B neemt plaats atoom A => substitutionele vaste oplossing  Rooster lokaal verstoort rond substitutioneel opgelost atoom => lokaal spanningsveld  Om dislocatie voorbij opgeloste atoom te brengen OF om dislocatie van het atoom weg te trekken => extra kracht (spanning) nodig  ∆τ𝑂𝑃𝐿 = 𝑘2 𝐸𝑐 0.5 c concentratie aan vreemde atomen, k2 evenwichtsconstante 3.4.4 precipitatie  ‘vreemde deeltjes’ (bestaan uit atomen) hinderen beweging van dislocaties en dragen dus bij tot de sterkte van het materiaal  Twee manieren om vreemde deeltjes in materiaal te krijgen  Mengen van poederdeeltjes van een vreemd materiaal in gesmolten moedermateriaal (smeltpunt deeltjes hoger dan moedermateriaal)  +/- composietmaterialen, dispersoïden zijn de vreemde deeltjes  Dispersoïden: eigen samenstelling en kristalstructuur  Grensvlak is incoherent  Extra kracht (spanning) nodig om dislocaties tussen deeltjes door te trekken => volgens Orowan-mechanisme  ∆τ𝐼𝑁𝐶𝑂𝐻 = 𝑘3 (𝑓)0,5 /𝑟  Op hoge temperatuur vreemde atomen toevoegen, want meeste materialen oplosbaarheid voor vreemde atomen (enkel op hoge temp, maar nog steeds in vaste fase)  Afkoelen: vreemde atomen uitgestoten en eigen fase: intermetallische verbindingen  Intermetallische verbindingen aanwezig als kleine eilandjes => precipitaten  Precipitaten coherent zolang kleine stralen  Artificiële connectie=> lokale distorsie kristalrooster en lokaal spanningsveld  Extra kracht (spanning) nodig om dislocatie door precipitaat  ∆τ𝐶𝑂𝐻 = 𝑘4 (𝑓 ∗ 𝑟)0.5 3.4.5 Korrelgrens  Korrelgrenzen bijdragen tot sterkte van het materiaal, beweging van dislocatie verhinderen  Vrije weglengte: bepaalde afstand waar dislocatie vrij en ongehinderd kan bewegen  Afnemende korrelgrootte D => vrije weglengte kleiner  Dislocatie wordt gestopt aan korrelgrens => extra kracht nodig ZODAT korrelgrens druk uitoefent op de volgende korrelgrens zodat dislocatie en vervorming kan worden overgenomen  ∆⁡τ𝐾𝐺 = 𝑘5 /𝐷0,5 Hall-Petch-relatie 3.4.6 Besluit  Alles wat beweging van dislocaties op hun glijvlak hindert => toename van de kritieke schuifspanning => verhoging van de vloeigrens van het materiaal  τ𝑐 = τ𝑅𝑊 + τ𝐷𝐼𝑆 + τ𝑂𝑃𝐿 + τ𝑃𝑅𝐸𝐶 + τ𝐾𝐺 = 𝜎0 /3 Met τ𝑃𝑅𝐸𝐶 = ∆τ𝐶𝑂𝐻 ⁡𝑜𝑓⁡∆τ𝐼𝑁𝐶𝑂𝐻  Typische metalen: sterkte bepaald door aanwezige dislocaties, korrelgrootte, eventueel atomen in vaste oplossing en/of precipitaten  Keramische materialen: bijdrage inherente roosterspanning groter tot zeer groot 3.5 Vervormingsversteviging  Karakteristiek kenmerk van metalen: dislocatiedichtheid ρ toeneemt met toenemende vervorming     Veel materialen bevatten dislocatiebronnen (geactiveerd door externe belasting) Metalen verstevigen tijdens (koud)vervorming 𝜎 = 𝜎0 + 𝐾(∆𝜌)0.5 En 𝜀~∆𝜌 Dus 𝜎 = 𝜎0 + 𝐾𝜀 0.5 ⁡ met K constante en σ0 vloeigrens 3.6 Factoren die de sterkte van polymeren beïnvloeden      Relatieve ligging van testtemperatuur ten opzichte van de glasovergangstemperatuur  Beneden glasovergangstemperatuur: polymeren zijn bros-elastisch  Rond temperatuur: plastisch vervormbaar  Van der Waals-verbindingen of H-bindingen verbroken worden => ketens meer beweeglijk en ontrafelen en uitlijnen Gemiddelde ketelengte stijgt, neemt sterkte polymeer toe Toename crosslinks of meer complexe zijketens, stijgt sterkte polymeer Bij semi-kristallijne polymeren stijgt sterkt met kristallisatiegraad Belangrijkste verstevigingsmechanisme: uitlijnen van de polymeerketens  Polymeer verwerkt tot vezel  Vezels koud getrokken  Koolstofketens mooi uitlijnen in richting van trekkracht  Hoe beter ketens uitgelijnd, hoe sterker vezel 3.7 De verbazend hoge sterkte van perlietische staaldraad  Perlietische staaldraad vervaardigd uit Fe-0,8gew%C-legering  Sterkte van 4000 tot 6000 MPa  Getrokken staaldraden sterker gewalste staalplaat 3.7.1 De theoretische sterkte  Theoretische sterkte: sterkte die materiaal zou bezitten indien er geen dislocaties aanwezig zijn  Vervorming: afschuiven van volledige glijvlakken  Eenvoudige kristalstructuur, roosterparameters a en b  Schuifspanning τ: periodische functie  Positieve kracht om A uit evenwichtspositie  A aangetrokken door evenwichtspositie van B 2𝜋𝑥  τ = τ𝑚𝑎𝑥 sin⁡(  τ𝑚𝑎𝑥 =   𝑏 𝐺 𝑏 (2𝜋)(𝑎) ) ≈ τ𝑚𝑎𝑥 2𝜋𝑥 𝑏 vaak τ𝑚𝑎𝑥 ≈ 𝐺/10  𝑜𝑛𝑔𝑒𝑣𝑒𝑒𝑟⁡𝐸/10 Reële sterkte kleine fractie theoretische sterkte Opmerking: perlietische staaldraad uitzondering => processing en resulterende microstructuur 3.7.2 Draadtrekken  Draadtrekken (wire drawing) is een proces waarbij een draad door een conische mactrijs (treksteen) wordt getrokken om de diameter te reduceren  Meestal koudvervormingsproces  Temperatuur in treksteen kan oplopen door wrijving => koelen  Meerdere passen in continue draadtrekmachine, meerder in serie geplaatste trekeenheden  Tussen elke treksteen: trekschijf => hoeveelheid draad opgewonden en afgewikkeld  Per seconde dezelfde hoeveelheid materiaal doorstromen elk punt van de lijn 2  𝐷𝑛−1 ∗ 𝑣𝑛1 = 𝐷𝑛2 ∗ 𝑣𝑛  Trekstenen kunnen lichtjes uitslijten  Draad onder spanning en breken  Voorkomen: aanleggen van een draadvoorraad tussen iedere pas 3.7.3 De sterkte van perlietische draden  Invloed draadtrekproces op microstructuur en eigenschappen van staaldraad  Perlietisch staal:  Alternerende lamelletjes van een KRG-fase: ferriet  Fe3C-verbinding: cemintiet  Initiële draad: duizende korrels  Ferriet en cementietplaatjes min of meer parallel, random tov draadas  Tijdens draadtrekken lamellen gradueel parallel liggen met de draadas  Vervorming 2 𝐷𝑛−1 ] 𝐷𝑛2  𝜀 = ln⁡[    𝜀 𝜎 = 𝜎0 + 𝑘′exp⁡(4)  Exponentiele stijgende vloeicurve is afwijking, maar correct Klassiek kouvervormingsproces: glijden van dislocaties gehinderd door toename dislocatiedichtheid ρ Perlietische staaldraad heeft afwijkende verstevigingsgedrag  Dislocaties in het ferriet na enkele trekpassen gehinderd worden door de aanwezigheid van de cementietlamellen die een soort artificiële korrelgrens te vormen  Koudwalsen => praktisch probleem  Daar oefent men globale drukkracht uit maar randen worden niet tegengehouden waardoor ze lichtjes zijdelings uitzetten  Plaat gaat scheuren  Geen goede andere manier Staalvezel zeer hoge relatieve sterkte MAAR kleine doorsnede  OPLOSSING: vezels samenvlechten tot koorden en deze samenvlechten tot kabels 3.8 Besluit   Metalen kunnen plastisch vervormen door glijden van dislocaties op diverse glijvlakken  Iedere bewegende dislocatie draagt een kleine fractie bij tot de totale vervorming Iedere element dat dislocaties hindert, draagt bij tot de sterkte van het materiaal  Inherente roosterwand  Atomen in vaste oplossing  Precipitaten en dispersoïden  Andere dislocaties  Korrelgrenzen Vloeigrens van een metaal toenemen    Metalen verstevigen tijdens koudvervorming  Toename van de dislocatiedichtheid met toenemende vervorming Plastisch vervormen semi-kristallijne polymeren  Gradueel ontrafelen ketens  Opbreken van de kristallijne gebieden in deelgebiedjes  Uitlijnen van de structuur volgens de trekas  Beneden glasovergangstemperatuur: bros-elastisch Uitzonderlijke sterkte van perlietische staaldraad  Afwijkende vervormingsversteviging  Tweefasige lamellaire structuur van perliet 4. Materiaalselectie Materiaalkeuze is medebepalend voor de functionaliteit van het voorwerp, de kostprijs en de ecologische impact. 4.1 Basismethodologie   Eerste plaats staat de functionele eisen waaraan het ontwerp moet voldoen Keuze geschikt materiaal in verschillende stappen  Vertaling: ontwerpvraagstuk naar materiaalselectievraagstuk  Eliminatie: schrappen materialen zeker niet van toepassing  Rangschikken: overige rangschikken van zeer goed naar minder goed  Bijkomend onderzoek: obv additionele informatie en criteria finale selectie 4.1.1 Vertaling (translation)  specificaties voor de materiaalkeuze volgen uit vereisten voor het ontwerp  Welke functie moet er worden vervuld?  Functionele eisen waaraan onderdeel moet voldoen  Wat is het objectief?  Verduidelijk welke eigenschap geoptimaliseerd dient te worden  Wat zijn de opgelegde functionele beperkingen?  Minimale of maximale waarden bepaalde materiaaleigenschappen  Wat zijn de vrije veranderlijke?  Vrijheidsgraden zijn in ontwerp 4.1.2 Eliminatie (Screening)  Starten met alle beschikbare materialen  Door combinatie enkele functionele criteria => aantal potentiële kandidaten drastisch verminderen  OPMERKING: geeft niet aan over hoe goed overblijvende kandidaten zijn 4.1.3 Rangschikken (Ranking)  Om de kandidaatmaterialen te rangschikken stellen we een criterium (=> materiaalindex) op dat toelaat om de geschiktheid van ieder materiaal in de vooropgestelde gebruiksomgeving kwantitatief weer te geven   Steunt op de waarde van de materiaalindex voor de overblijvende materialen OPMERKING: door bijkomende overwegingen beste kandidaat niet altijd gekozen 4.1.4 Bijkomende informatie (documentation)  Verder uitdiepen van de merites van de tot nu toe voorgestelde oplossingen  Meer gefragmenteerde informatie  Minder gemakkelijk te meten of te kwantificeren eigenschapen  Lokale voorwaarde  Kiezen voor meest geschikt materiaal 4.2 De materiaalindex   Materiaalindex: een combinatie van materiaaleigenschappen die een maat is voor de geschiktheid van een materiaal voor een bepaalde toepassing  Opstellen door de verschillende aspecten die aan bod kwamen in de vertaling van het ontwerpvraagstuk neer te schrijven in een formule => objectieffunctie  P = f[(functionele eisen, F), (geometrische parameter, G), (materiaaleigenschappen, M)]  p = (F,G,M)  P maximaal of minimaal => parameters van elkaar scheiden P = f(F) * g(G) * m(M)  OPMERKINGEN: complexe ontwerpen zijn g en m niet onafhankelijk omdat vormmogelijkheden afhankelijk zijn van het materiaal Voorbeelden pagina 117-121 + nuttige materiaalindexen 4.3 Materiaalselectiekaarten    Hulpmiddel uitvoeren van screening en ranking (ashby-diagrammen) Eliminatie: horizontale en vertikale lijn als limietwaarde op kaarten Ranking:  Log nemen van materiaalindex  Schuine rechten in herkennen waarvan de richtingscoëfficiënt ook een rechte zal bepalen in kaart 4.4 Enkele casestudies 4.4.1 Materialen voor lichte, slanke tafelpoten (p124) Materiaalkeuze interageert voortdurend met de details van het ontwerp 4.4.2 Goedkope materialen voor vloerbalken (p127) Zeker zijn dat er geen dubbelzinnigheid is bij de gebruikte eigenschappen Ook moet er worden gekeken naar hoe het materiaal wordt vervaardigd 4.4.3 Materialen voor een goedkope veer (p129) 4.5 Besluit  Materiaalselectie volgens Ashby-methode in vier stappen  Vertaling van het probleem (translation)  Eleminatie van materialen die met zekerheid niet voldoen aan de eisen (screening)  Rangschikken van de overblijvende kandidaten met behulp van een materiaalindex (ranking)  Bijkomende studie van de geselecteerde kandidaat-materialen  Opstellen materiaalindex is cruciaal => neerschrijven van de objectieffunctie, formuleren beperkingen, substitueren van de vrije, niet-materiaal parameters uit de beperkingen  Behulp van materiaalselectiekaarten visualiseren  Finale selectie na grondig onderzoek alle geselecteerde kandidaten Addendum: oplossingen voor courante problemen 5. Fasendiagrammen    Aggregatietoestenden  Zuivere materialen: gas, vloeistof, vaste stof  Vaste toestand: specifieke periodische opbouw of kristalstructuur Fasen  Welbepaalde atomaire structuur en is homogeen in samenstelling en eigenschappen  Zuivere stof: temperatuur en druk spelen grote rol  Samengestelde stof: druk, temperatuur en samenstelling bepalend voor aantal fasen en bijhorende kristalstructuur Evenwichtsfasendiagram: kaar waarop aantal fasen en samenstelling wordt weergegeven 5.1 Evenwichts-fasendiagrammen   Fasendiagram is een kaart die informatie geeft over de fasen die onder welbepaalde omstandigheden van temperatuur, druk en samenstelling in een materiaal aanwezig zijn.  Evenwishts-fasendiagrammen: materiaal in thermodynamisch evenwicht (=> minimale Gibbs energie)  Antwoord op drie vragen o Welke fasen zijn aanwezig?  Antwoord: opsomming van de stabiele fasen  Aantal vrijheidsgraden: Fasenregel van Gibbs V = C+2-F met V aantal vrijheidsgraden, C aantal componenten, F aantal bi evenwicht aanwezige fasen o Wat is de samenstelling van de aanwezige fasen? o Wat is de relatieve hoeveelheid van elke van de aanwezige fasen?  Welke fractie van materiaal bestaat uit welke fase Belangrijk hulpmiddel bij ontwikkelen nieuwe materialen en voor productie- en verwerkingsprocessen  Helpt om reconstrueren van het hele stoltraject => geeft informatie vermoedelijke microstructuur van het materiaal  Microstructuur bepalend voor eigenschappen OPMERKING: metastabiele toestanden zijn niet terug te vinden in een evenwichts-fasendiagram 5.2 Unaire fasendiagrammen Unaire fasendiagrammen zijn fasendiagrammen voor één component en geven de stabiele fasen weer als functie van temperatuur en druk     Drie eenfasengebieden  Vast, vloeibaar, gas  Aantal vrijheidsgraden = 2 => temperatuur en druk onafhankelijk van elkaar variëren  Bivariant evenwicht Drie tweefasenlijnen: scheiding tussen twee eenfasengebieden  Sublimatielijn: evenwicht tussen vast en gas  Smeltijn: evenwicht tussen vast en vloeibaar  Kooklijn: evenwicht tussen vloeibaar en gas  Aantal vrijheidsgraden = 1 => systeem is univariant Trippelpunt: drie fasen tegelijk met elkaar in evenwicht  Geen vrijheidsgraden: welbepaalde druk en temperatuur  Systeem is invariant Sommige unaire diagrammen => complexer  Vaste toestand verschillende stabiele kristalstructuren => allotropie 5.3 Volledige oplosbaarheid in de vloeibare en de vaste fase   Binaire fasendiagrammen: fasendiagrammen voor twee componenten  Drie assen  Samenstelling (som massafracties steeds 1) bepaalt hoeveelheid van beide componenten in de legering  Temperatuur  Druk  Hoeveelheden van componenten relatief weergegeven met behulp van 𝑥  Atoomprocent (at%): A = 𝑥+𝑦  Gewichtsprocent (gew%): A = 𝑥∗⁡𝑀𝑎 𝑥∗𝑀𝑎 +𝑥∗𝑀𝑦  Legeringen op dezelfde manier vergeleken en fasendiagram eenduidig bepaald  OPMERKING: in praktijk vaak constante druk van 1 atm voorgesteld (drie assen moeilijk voor te stellen)  Fasenregel van Gibbs : V=C+1-F  Maximaal drie fasen tegelijkertijd in evenwicht  Twee fasen in evenwicht => 1 vrijheidsgraad  Een fase => temperatuur en samenstelling kunnen veranderen Eenvoudigste binaire fasendiagram: volledige oplosbaarheid tussen beide componenten in zowel de vloeibare als vaste fase  Drie fasengebieden  Vloeistofgebied (Liquid)  Vast-vloeistof gebied (α+L)  Vaste gebied (α)  Gescheiden door lijnen  Liquiduslijn: lijn tussen vloeistof en vast-vloeistof gebied   Soliduslijn: lijn tussen vast-vloeistof en vast gebied Uit fasendiagram voor bepaalde legeringssamenstelling bij bepaalde temperatuur => stabiele fasen, hun fracties en hun samenstellingen aflezen  Eenfasig gebied: eenvoudig => aflezen  Tweefasig gebied: complexer => dmv konode of tieline (horizontale lijn)  snijpunt met liquiduslijn geeft vloeistofsamenstelling (CL)  snijpunt soliduslijn geeft vaste stofsamenstelling.  LET OP: een vloeistofsamenstelling is telkens in evenwicht met een welbepaalde vaste-stof samenstelling bij een welbepaalde temperatuur    𝐶 −𝐶 𝐿 𝐶 −𝐶 𝑆 Hefboomregel: 𝑊𝐿 = 𝐶𝛼 −𝐶𝑌 = 𝑆+𝐿 en 𝑊𝛼 = 𝐶𝑌 −𝐶𝐿 = 𝑆+𝐿 𝛼 𝐿 𝛼 𝐿 Stollen van zuiver materiaal: vaste fase groeit ten koste van vloeibare fase zonder dat verandering van samenstelling plaatsvindt stollen van legering => niet meer het geval  legering met samenstelling C0 koelt af  wanneer in vaste-vloeistof fase bevindt dan  verandering van samenstelling  verder afkoelen  atomen worden overgedragen van ene fase naar andere fase  einde vaste-vloeistof fase  C0 samenstelling  CONCLUSIE: tijdens stollingsproces  Uitwisseling van atomen tussen vloeistof en vaste fase  Transport van materie in vaste fase  PROBLEEM: bepaalde technische materialen niet in evenwicht door te snelle afkoeling  Voorbeeld pagina 147  5.4 Beperkte oplosbaarheid   Systemen met volledige oplosbaarheid in de vloeibare en de vaste toestand=> uitzonderingen Meeste gevallen: component B slechts in bepaalde mate oplosbaar in A en omgekeerd  Oplosbaarheidsgrens: grens overschrijden => component B niet meer op te lossen in component A  Temperatuur afhankelijk  Overmaat aan component B => twee componenten thermodynamisch stabiel en krijg je een tweefasengebied 5.5 Het eutectisch fasendiagram    Een eutecticum is een mengsel van twee of meer elementen die samen een lager smeltpunt hebben dan de componenten waar het mengsel uit bestaat. Een eutecticum heef een fijnverdeelde structuur waarbij de twee fasen elkaar afwisselen en vaak een plaatvormige of naaldvormige structuur hebben  Zuivere A en B hebben elk hun eigen kookpunt  Door A en B te mengen gaan hun liquidustemperatuur dalen  Beide liquiduslijnen komen samen in eutectische punt E  Eutecticum sotlt isotherm en zit zich om in twee fasen α en β of α+β  Geen enkele vrijheidsgraad: eutectische temperatuur en samenstelling liggen vast Opbouw fasendiagram  Linkse grafiek staat voor eerste verticale, tweede grafiek voor groene vertikalen, derde grafiek voor lijn onder E en vierde grafiek voor vierde verticale  Liquidius en soliduslijn  Twee solvuslijnen: oplosbaarheidsgrenzen van de vaste fasen => grens tussen een eenfasig gebied en een twee fasiggebied in vaste toestand Evenwichtige stolling van een aantal A-B-legering => idee van de microstructuur op kamertemperatuur  Eenvoudigste geval: legering met samenstelling C1 waarbij tot op kamertemperatuur één vaste fase aanwezig is  Links van de α-solvuslijn of rechts β-solvuslijn  Bij afkoelen: na overschrijden liquiduslijn => vaste fase + liquid (een beetje van beide)  Volledig naar vaste fase α en β  Minder eenvoudig: op een bepaald moment twee vaste fases aanwezig β en α C2  Vormen van een eenfasige legering bestaande uit α-kristallen  Dezelfde kristalstructuur als vorige MAAR door aanwezigheid van B => afmeting van eenheidscel lichtjes verschillend  Meer B-atomen dan er bij die temperatuur in kristalrooster van A opgelost kunnen worden  DUS overtollig B-atomen clusteren samen en vormen prcipitaten van β-fase in α-fase  Voldoende voor diffusie => aan α-korrelgrenzen  Te snel koelen => in de α-korrels  Eutectische samenstelling CE (aan eutectisch punt)  Wanneer vloeistof eutectische temperatuur bereikt => alle vloeistof omgezet worden naar β- en α-fase  Gelijktijdig aan vast/vloeibaar grensvlak  Voorafgaandelijke herschikking van de atomen  α-fase lokaal veel A en weinig B  legeringssamenstelling gelegen tussen eutectische punt en de α- of β-fase (C3)  liquiduslijn wordt overschreden => eerste kiemen van α-fase  verder afkoelen => groeit α-fase verder aan  vloeistof heef eutectische samenstelling en eutectische structuur krijgen => onder eutectische temperatuur twee fasen aanwezig MAAR α onder twee verschillende morfologieën  fijnverdeelde eutectische α  grovere primaire α  zelfde structuur en samenstelling 5.6 Fasendiagrammen met congruent smeltpunt  A en B atomen verbinden en er ontstaat een nieuwe fase  Congruent smeltpunt = invariant punt => lokaal maximum in liquidustemperatuur o Samenstelling van de fasen verandert niet tijdens transformatie  Twee fasendiagrammen opgedeeltd elk een eutectictisch diagram  Elk apart lezen 5.7 Het peritectisch fasendiagram     Peritectische reactie: vloeistof (L) met vaste fase reageren om een nieuwe vaste fase te vormen  Invariant  Bij peritectische temperatuur en samenstelling  Weergegeven in fasendiagram pagina 154 Vloeistof met peritectische samenstelling  Afkoelen: vormen van een vaste  Bij peritectische temperatuur => AP/(AP+PB) hoeveelheid aan vaste fase en BP/(AP+PB) hoeveelheid vloeistof Links van peritectisch punt  Afkoelen => beperkte hoeveelheid vloeistof  Later alfa + beta fase Rechts van peritectische punt   Overmaat van vloeistof aanwezig  L+alfa naar L+Betha naar helemaal Betha 4 soorten reacties  Eutectische: L -> α+β  Peritectische: L + α -> β  Eutectoïdische: γ -> β + α  Peritectoïdische: γ + α -> β 5.8 Het Fe-Fe3C-systeem       Staal (legering van ijzer en koolstof): belangrijkste structurele materiaal (samen met beton en hout)  Meest geconsulteerde binair fasendiagram  Hierboven: gedeelte tussen zuiver Fe en Fe-25 at% C (of 6.7gew% C) Fasen in het fasendiagram  De verschillende allotropische vormen van Fe die we al kennen van het unaire diagram (α ferriet, γ austeniet)  Fe3C of cementiet: dit is een bijzondere ijzercarbide met 6.7 gew% C  De vloeistof Drie invariante evenwichten  De peritectische reactie bij 1493 °C en 0.17 gew% C  De eutectische reactie bij 1147 °C en 4.30 gew% C  De eutectoïdische reactie bij 727 °C en 0.76 gew% C => fundamenteel voor eigenschappen van staal Eutectiodisch staal  Microstructuur bestaand volledig uit perliet na de reactie  Zeer fijne, gelaagde structuur Eutectoïsch of hypo-eutectoïdisch staal  Uiteindelijke microstructuur bevat twee fasen (cementiet en ferriet) en 2 microstructurele componenten (primair ferriet en perliet) Boveneutectoïdische of hupereutectoïdische stalen (herlees pagina 155 en 156 voor duidelijkheid) 5.9 Besluit      Lezen en gebruiken van binaire evenwichts-fasendiagrammen Aantal typische gevallen  Vaste oplosbaarheid  Eutectische ontbinding  Congruent smeltpunt  Peritectische reactie Meer complex diagram van staallegering Evenwichst-fasendiagram geeft informatie over  Welke fasen aanwezig zijn voor een bepaalde samenstelling en een bepaalde temperatuur  Samenstelling van die fasen kan aflezen  mbv hefboomregel de relatieve hoeveelheid van elke fase kan bepalen recontructie van de microstructurele evolutie tijdens het afkoeltraject, een vrij nauwkeurig beeld geven over de finale microsturctuur van de legering 6. Warmtebehandelingen van metalen   Warmtebehandelingen worden uitgevoerd op metalen en keramische materialen en laten toe bepaalde eigenschappen van het materiaal te verbeteren door microstructuur op een gecontroleerde manier te wijzigen  Adhv ontstaan van nieuwe fasen  Wordt bepaald door bewegelijkheid van atomen => diffusie Paar klassiekers  Harden van staal door uitlokken van een martensietische fasentransformatie  Harden van aluminiumlegeringen door het gecontroleerd doen ontstaan van fijne precipitaatjes  Terug verzachten en beter bewerkbaar maken van koudvervormde materialen door herstel en rekristallisatie 6.1 Diffusie = De beweging van atomen in een materiaal, over afstanden die groter zijn dan de afstand tussen die atomen    Oorzaken  Lokale concentratiegradiënt  Extern aangelegde krachten  Elektrische spanning  Atomen stochastische manier door elkaar bewegen (afwezigheid van vorige) Vaak overvleugeld door ander fenomenen zoals beweging van atomen door convectie Diffusie in vaste stoffen is van belang bij heel wat technologische processen 6.1.1 Diffusiemechanismen Metalen zijn kristallijne materialen waarin de atomen zich op welbepaalde roosterpunten bevinden en onder invloed van thermische agitatie trillen rond hun evenwichtsposities   Diffusie: aantal atomen bewegen doorheen materiaalrooster Aantal mechanisme  Atomen op roosterpunten  Met buur van plaats wisselen (weinig waarschijnlijk)  Vacaturemechanisme: atoom wisselt van plaats met vacature  Interstitieel atoom  Ene interstitiële holte naar de andere  Beide: volumediffusie  Alternatieve routes  Korrelgrenzen  Dislocaties  Uitwendig oppervlak van het kristal 6.1.2 Een fenomenologische beschrijving: de wetten van Fick 6.1.2.1 Diffusie onder invloed van een constante concentratiegradiënt  Stationaire toestand  Eerste wet van Fick: Δ𝐶  𝐽 = ⁡ −𝐷 Δ𝑋 met J de flux, Δ𝐶 het verschil in concentratie van de stof, Δ𝑋 wanddikte  en D een positieve constante die men de diffusieconstante noemt De diffusieconstante is een maat voor de mobiliteit van de beschouwde atomen doorheen het beschouwde medium  Flux neemt toe wanneer concentratiegradiënt toeneemt en dus ook D 6.1.2.2 Diffusie onder invloed van een veranderende concentratiegradiënt  Tweede wet van Fick (concentratiegradiënt neemt af naarmate diffusie verandert)  Differentiaalvergelijking die als oplossing een concentratieprofiel geeft als functie van plaats en tijd en die af te leiden is door een massabalans te schrijven en met de eerste wet van Fick de flux te elimineren      𝜕𝐶 𝜕𝑡 𝜕𝐶 𝜕𝑡 𝜕 𝜕𝐶 (𝐷 ) 𝜕𝑥 𝜕𝑥 𝜕2 𝐶 ⁡𝐷 𝜕𝑥 2 =⁡ algemene vorm = diffusiecoëfficiënt niet plaats afhankelijk  Oplossing: concentratie van de beschouwde diffunderende atomen als functie van plaats en tijd  Randvoorwaarden worden bepaald door de fysische realiteit van het beschouwde systeem Voorbeeld 1: een diffusiekoppel (pagina 162) Voobeeld2: constante oppervlakteconcentratie (pagina 164) Carboneren of opkolern  Het voorwerp vervaardigen uit laagkoolstofstaal en het oppervlak vervolgens te harden door koolstofatomen vanuit de omgeving in het oppervlak te laten diffunderen  Praktijk: vervolgens vw heel snel laten afkoelen => martensietische fasentransformatie induceert  Vereiste: concentratieprofiel van koolstof, en dus de dikte van de harde laag, kunnen berekenen als functie van de temperatuur en tijd  Benaderen: vergelijking voor de diffusie o.i.v. een constante oppervlakteconcentratie 6.1.3 Activeringsenergie, temperatuursafhankelijkheid van de diffusiecoëfficiënt  Diffusiecoëfficiënt sterk afhankelijk van de temperatuur  Arrhenius-vergelijking −𝑄  𝐷 = ⁡ 𝐷0 ⁡exp⁡( 𝑅𝑇 ) met Q de activeringsenergie (J/mol), R universele gasconstante (8.314 J*K-1*mol-1), D0 constante voor gegeven diffusiesystemen  Mobiliteit van atomen neem toe met toenemende temperatuur  Interstitieel opgeloste atomen veel mobieler dan substitutionele atomen => verschillende diffusiemechanisme 6.1.4 Besluit Diffusie speelt een belangrijke rol in een brede waaier van materiaalkundige toepassingen. 6.2 Fasentransformaties Realiteit: fasentransformaties niet altijd opgaan en niet onmiddellijk na overschrijden evenwichtslijn  Start van een transformatie wordt bepaald door de vorming van kiemen van nieuwe korrels ( een nieuwe fase) in de oorspronkelijke korrels/fase.  Nieuwe: lagere energie-inhoud dan oorspronkelijke => drijvende kracht voor transformatie noodzakelijk  Ontstaat een oppervlak tussen kiem en matrix en dit kost energie => voldoende drijvende kracht nodig om deze energiekost te overbruggen  Moet transport van atomen plaatsvinden en dat neemt tijd => rekening houden met kinetische aspecten van een fasentransformatie 6.2.1 Homogene kiemvorming  Totale energieverandering bij de overgang naar een vaste fase van oneindig grote hoeveelheid zuivere stof  Bij stollingstemperatuur = smelttemperatuur  = de energie die vrijkomt door vorming van een nieuw deeltje ( (4/3)πr3ΔG) + de energieverandering gepaard met de vorming van een grensoppervlak tussen de twee fasen ( 4πr2γ) met gamma de grensvlakenergie  Eerste term is negatief en tweede positief want moet worden toegevoegd aan het systeem  ΔGhom = (4/3)πr3ΔG + 4πr2γ => energie barriere die moet worden overwonnen om een kiem met kritieke afmeting r*Hom te vormen  Als energiebarriere overwonnen => energetisch gunstig dat de kiem groeit (energieinhoud verlaagd) => ΔGhom maximum bereikt ΔGhom =  16𝜋𝛾 3 3∆𝐺 2 en r*Hom = −2𝛾 ∆𝐺 Invloed van temperatuur  De temperatuur moet leger zijn dan de evenwichtstransformatietemperatuur zodat de energiebarriere ΔGhom en de kritieke kiemgrootte r*Hom klein genoeg zijn om de transformatie effectief te laten starten 6.2.2 Heterogene kiemvorming en kiemgroei  Vloeistof vaak in aanraking met heterogeen oppervlak  Beïnvloeden kiemvorming als de grensvlakenergie tussen de vaste fase die zich moet vormen en heterogene oppervlak veel lager is dan de grensvlakenergie tussen de vloeistof en de het heterogeen oppervlak  Minder energie om kiem te vormen op dit oppervlak => heterogene kiemvorming  Kritieke straal even groot als vorige, MAAR energiebarriere met factor tussen 0 en 1 geschaald, afhankelijk contacthoek tussen kiem en wand  R*Het =   −2𝛾 ∆𝐺 ∗ ∗ ∆𝐺𝐻𝑒𝑡 = ∆𝐺𝐻𝑜𝑚 ∗ 𝑆(𝜃)⁡ 𝑆(𝜃) = (2+𝑐𝑜𝑠𝜃)(1−𝑐𝑜𝑠𝜃)2 4  Energiebarriere dus veel lager dan bij homogeen Vast-vast fasentransformatie  Oorspronkelijke fase: zekere kristalstructuur en densiteit  Als densiteit nieuwe fase verschilt van oorspronkelijk => opbouw van spanningen in beide fasen  ΔG afhankelijk van verschil in energie-inhoud beide vaste fasen + spanning (elastische energie) van de fasen => ΔG = ΔGV + ΔGE Kiemgroei is afhankelijk  Diffusie (aanvoer van atomen naar de kiem)  Gemak waarmee nieuwe atomen zich aan deze kiem hechten  Warmteafvoer rond de kiem  Hogere temperatuur => grotere kiemgroeisnelheid BESLUIT: de gecombineerde effectiviteit van kiemvorming en kiemgroei die de snelheid (kinetica) van een fasentransformatie bepalen 6.2.3 Niet-evenwichtskoeling 6.2.3.1 TTT-diagrammen  Fasentransformatie  Kiemvorming => lage temperatuur  Kiemgroei => hoge temperatuur  Snelheden moeten elkaar overlappen ANDERS temperatuur te laag voor kiemgroei  OPLOSSING: kiemvormers toevoegen (kleine vaste deeltjes met gelijkaardige structuur als te vormen fase) => heterogene kiemvorming plaatsvinden => onderkoeling sterk verminderen  TTT-diagrammen: Tijd-Temperatuur-Transformatie  Tonen graad van transformatie als functie van tijd en temperatuur   Kunnen lezen: uitleg pagina 173 Handig hulpmiddel MAAR komt niet overeen met gangbare industriële praktijk  Werkstukken geleidelijk worden gekoeld 6.2.3.2 CCT-diagrammen   CCT-diagrammen: Contnuous Cooling Transformation  Welke fasen zullen ontstaan als functie van de afkoelsnelheid  Bij gegeven afkoelsnelhied aflezen bij welke temperatuur en op welk tijdstip de transformatie begint Aflezen grafiek  Start van de transformatie: Ps  Einde van de transformatie: PF   Gebied I: omzetting wordt volledig onderdrukt MAAR niet-evenwichtsfase wordt gevormd => een fase die alleen voorkomt wanneer de evenwichtsfasen geheel of gedeeltelijk onderdrukt worden (belangrijke rol bij harden van staal)  Gebied II: volledige omzetting nooit gerealiseerd => resulterende microstructuur is een mengsel  Gebied III: volledige omzetting Voorbeeld pagina 177 6.3 Harden en temperen van staal 6.3.1 Martensiet  Martensiet is een niet-evenwichtsfase die ontstaat bij zeer snel afkoelen van bepaalde staalsoorten.  Zeer harde fase: staal sterker en meer sleetbestendig  Vrij bros  Structuur  Kristalstructuur is tetragonaal ruimte gecentreerd  Eenheidscel gekenmerkt door twee roosterparameters: a (zijde grondvlak) en c (opstaande zijde)  Verhouding c/a is afhankelijk van het koolstofgehalte  c/a = 1+ 0.0467 gew% C  verschillende transformaties (boek pagina 177) => diffusieloos  Bain strain  Tetragonale distorsie  Aanwezigheid koolstof ook invloed op hardheid van martensiet  Hardheid neemt toe met sijgend koolstofgehalte  Ook andere legeringselementen hebben invloed op hardheid  Bekomen martensiet belangrijke stap in productieproces omwille van hoge hardheid  100% enkel bij 800 naar 300°C in 4 seconden  Bij oppervlak werkstuk geen probleem MAAR bij dikkere zal kern veel trager afkoelen  Als staalsoort die bij tragere temperatuur nog 100% moeten worden  Legeringselementen toevoegen  Staal = goed doorhardbaar 6.3.2 Temperen van martensiet Staalsoorten die voldoende koolstof bevatten, zijn in martensietische toestand heel hard, maar ook heel bros  Bepaalde toepassingen => zachter materiaal met betere impactweerstand  Martensiet te temperen of ontlaten  Staal na afschrikken terug opgewarmd tot een temperatuur gelegen tussen 150 °C en 650°C (beneden de eutectoïdische temperatuur)  Koolstofatomen terug mobieler  Materiaal probeert evenwichtstoestand (ferriet + cementiet) te herstellen => koolstofatomen worden uitgescheiden onder de vorm van Fe-carbiden waardoor tetragonale distorsie gradueel afneemt  Resultaat: getemperd martensiet of sorbiet => ferrietkorrels met daarin fijnverdeelde cementiet  Oneindige reeks tussentoestanden  Door de tempertijd en temperatuur juist te kiezen, kan men dus de hardheid van het materiaal gecontroleerd verminderen en de impactweerstand vergroten 6.3.3 Bainiet  Bainiet is een tweede niet-evenwichtsstructuur in staal  Isotherm gevormd of bij matig snel koelen  Gevormd mbv diffusie over relatief korte afstanden  Structuur die bestaat uit twee fasen, namelijk ferriet en cementiet MAAR duidelijke andere morfologie dan perliet  Bij lage temperatuur (250-400°C): naaldvormig ferriet met daarin zeer kleine cementiet precipitaten  Hogere temperatuur: plaatvormig ferriet en cementietbolletjes op de ferrietkorrelgrenzen  Minder hard dan martensiet en redelijke goede impactweerstand 6.4 Precipitatieharding van Al-legeringen Fijne precipitaatjes kunnen de beweging van dislocaties hinderen en op die manier bijdragen tot de sterkte van een materiaal   Absolute vereiste om precipitatieharding te kunnen toepassen  Een of meerdere soorten vreemde atomen bij hoge temperatuur kunnen opgelost worden in het basismateriaal  Oplosbaarheid sterk afneemt met dalende temperatuur zodat de vreemde atomen terug worden uitgestoten en een aparte fase vormen (nodige, maar niet voldoende voorwaarde, omdat gevormde precipitaten zich niet altijd op juiste plaatst bevinden) Effectieve precipitatieharding  Precipitaten doen ontstaan in de korrel ipv aan de korrelgrens  Na oplosgloeien in het eenfasige α-gebied wordt de legering zeer snel gekoeld (afgeschrikt) in water of in olie  Resultaat: vaste oplossing  Opgewarmd  Om in thermodynamisch evenwicht te komen zou de legering nu de vreemde atomen terug moeten uitstoten en precipitaatjes vormen  MAAR transformatie zeer moeilijk want grote activeringsenergie nodig  OPLOSSING transformatie in stapjes mbv verschillende metastabiele tussenfasen  Bij iedere tussenstap verlaagt de energie van het systeem  Vergt kleine activeringsenergie  Grootte van precipitaten neemt toe met verouderingstijd  Hoe groter de deeltjes, hoe meer hinder de dislocaties ervan ondervinden => de legering wordt harder   Vanaf bepaalde grootte => dislocaties rond buigen  Voor een constante volumefractie aan deeltjes, de sterkte afneemt met groter wordende deeltjes => de legering is oververouderd Precipitatiehardende Al-legeringen  Onderdelen geperst in zachte toestand en vervolgens verouderd  Afgeschrikt en bewaard op kamertemperatuur => hardheid spontaan stijgen  na drie dagen evenwicht bereiken  natuurlijke veroudering 6.5 Gloeien van koudvervormde metalen   Belangrijkste eigenschap van metallieke materialen: worden verstevigd door plastische vervorming  Materiaal sterker en harder  Verdere vervormbaarheid neemt af  Met gepaste warmtebehandeling aan een vervormd metaal zij noorspronkelijke eigenschappen terug te geven en het weer goed vervormbaar te maken Plastische vervorming  Grootste gedeelte van de uitwendige geleverde arbeid in de omgeving gedissipeerd onder de vorm van warmte  5-15% van deze arbeid blijft in materiaal onder vorm van dislocaties en andere roosterfouten  Nadien op hoge temperaturen => vervormingsenergie opnieuw afgeven dankzij processen die met diffusie gepaard gaan  Herstel  Rekristallisatie  Korrelgroei  Naam: gloeibehandeling of uitgloeien, praktijk: rekristallisatiebehandeling of rekristalliseren  Als nadat materiaal koudvervormd werd => statisch herstel en statische rekristallisatie  Tijdens de warmvervorming van een metaal => dynamisch herstel en dynamische rekristallisatie 6.5.1 herstel  herstel  een koudvervormd materiaal op relatief lage temperatuur wordt gegloeid  omvat alle processen die leiden tot en vermindering van de dislocatiedichtheid en het herschikken van de overblijvende dislocaties in energetisch stabieler configuraties  microstructurele veranderingen tijdens herstelproces  tijdens koudvervorming => bijkomende dislocaties gevormd  indien lage mobiliteit => dislocaties als een driedimensioneel, in elkaar vervlochten netwerk in de korrels aanwezig zijn  als materiaal wordt opgewarmd => dislocaties bewegen in hun glijvlak of verlaten ze glijvlak en bewegen verder op een hoger of lager gelegen glijvlak    annihileren: dislocaties met tegengesteld teken ontmoeten elkaar en neutraliseren elkaar, waardoor dislocatiedichtheid daalt (a)   Overblijvende dislocaties klitten samen in zogenaamde celwanden (b) => spanningsvelden kunnen zich relaxeren en de globale energie-inhoud van het systeem daalt  Vervolgens worden celwanden omgevormd tot een echte grens tussen twee gebieden in het kristal © => lage-hoek korrelgrens en omspannen gebied => subkorrel Materialen met grote dislocatiemobiliteit  Deel van herstelproces al tijdens koudvervorming => dynamisch herstel  Subkorrels vormen zicht tijdens de vervorming  Bij nagloeien enkel nog subkorrelgroei Herstelprocessen beïnvloeden de mechanische eigenschapen van het t materiaal dat zachter wordt en minder bros => spanningsvrijgloeien 6.5.2 Rekristallisatie 6.5.2.1 Principe  Statische rekristallisatie  Een koudvervormd materiaal gegloeid bij een temperatuur die hoger is dan 0.3 tot 0.5 Tm (smelttemperatuur in Kelvin)  Er ontstaan kiemen van dislocatiearme kristallen die uitgroeien ten koste van de koudvervormde matrix tot materiaal helemaal uit nieuwe korrels bestaat  Verzachting van materiaal en verbetering van de vervormbaarheid  De mechanische eigenschappen benaderen eigenschappen die materiaal had voor kouvervorming 6.5.2.2 Drijvende kracht voor rekristallisatie  Drijvende kracht  Elastische energie opgeslagen in de dislocaties aanwezig in de kouvervormde matrix => energie per eenheidslengte: Edis = 0.5 Gb2 met G de afschuifmodulus en b de burgersvector  P = ρEdis met ρ de dislocatiedichtheid  Vershil in gestockeerde dislocatie-energie links en rechts van een korrelgrens 6.5.2.3 Mobiliteit van een korrelgrens  Snelheid waarmee rekristallisatieproces vordert:    Drijvende kracht  Snelheid waarmee de gerekristalliseerde korrels kunnen groeien in de vervormde matrix => mobiliteit van de korrelgrens M  Gemak waarmee een atoom van een korrel naar een buurkorrel kan springen  M = M0 exp(-ΔGa/RT) met ΔGa de activatie-energie en M0 de preexponentiële factor (ifv zuiverheid van het materiaal en oriëntatieverschil tussen buurkorrels)  Mobiliteit neemt toe bij toenemende temperatuur Globale rekristallisatie V  V=M*P Kinetica van een rekristallisatieproces  typische sigmoïdaal verloop op logaritmische schaal  Avrami-vergelijking: X = 1 – exp(-ktn) 6.5.2.4 Technisch belang van rekristallisatie  Thermo-mechanische processing van metallieke materialen  Het geheel van processen waarbij een gietblok door warm en koud vervormen wordt omgevormd tot een halffabrikaat.  Herstel, rekristallisatie en korrelgroei een cruciale rol  Mechanische eigenschappen halfproduct bepaald door een aantal microstructurele parameters zoals de dislocatiedichtheid en korrelgrootte  Rekristallisatieproces doel  Materiaal verzachten en opnieuw vervormbaar maken  Korrelgrootte controleren  Doel 1:  Plaat na koudwalsen op warme nen laten rekristalliseren  Doel 2:  Inspelen op aantal wetmatigheden die gelden tijdens het rekristallisatieproces  Korrelgrootte na rekristallisatie is omgekeerd evenredig met voorafgaande vervorming  Evenredig met korrelgrootte voor rekristallisatie  Evenredig met gloeitemperatuur  Uitleg pagina 191  BESLUIT: door een weldoordachte keuze van procesparameters zoals de temperatuur, de hoeveelheid vervorming, de vervormingssnelheid, enzo, manipuleren we de microstructuur om op die manier de gewenste of optimale mechanische eigenschappen te bekomen 6.5.3 Korrelgroei  Verdere groei van gerekristalliseerde korrels  Verlaging van de energie van het systeem mogelijk door de verdere groei nadat materiaal volledig is gerekristalliseerd  Drijvende kracht => verlaging van de korrelgrensenergie  Een grote korrel heeft kleiner oppervlak dan vele kleine korreltjes met een even groot gezamenlijk volume  Trager dan rekristallisatie  Formule D-D0 = ktn met D de actuele en D0 initiële korreldiameter  Komt na een zekere tijd tot stilstand 6.6 Thermo-mechanische processing van een autowiel   Klassiek autowiel  Rubberen band versterkt met kunststofvezels  Perlietische staaldraad  Gemonteerd op een velg Velg  vervaardigd uit staalplaat door middel van smeden, walsen en smeden  niet bijzonder mooi  afgedekt met dekplaat uit kunststof  aluminiumlegering  verscheidene fabricatiewijzes  gesmeden velgen uit een stuk  2/3 delige velgen  Velgen uit een stuk gesmeden  Mooi ervaren  Goede oppervlakteafwerking  Goede corrosiebestendigheid  Ruime stylingmogelijkheden  Laag gewicht  Goede sterkte  Goede recycleerbaarheid 6.6.1 Gieten en gietlegeringen  Bij een gietproces wordt een vloeibaar materiaal in een vorm gegoten, waarvan de lege ruimte zo goed mogelijk overeenstemt met de vorm van het gewenste eindproduct. Na het stollen wordt het voorwerp uit de vorm verwijderd en verder afgewerkt.  Wanneer  Materialen goedkoop te smelten en te gieten  Weinig giettechnische problemen  Complexe voorwerpen => zeer grote vormvrijheid  Wanneer goede en goedkope legering  Laag smeltpunt => energiekosten beperken  Lage viscositeit => gemakkelijk overal naartoe kunnen vloeien  Goede warmtegeleiding => stollingswarmte afvoeren  Gewenste eigenschappen na stolling  Zo klein mogelijk stollingskrimp vertonen  Resultaat: typische gietstructuur  Korrels meestal groter dan bij kneedlegeringen  Nadelen  Kans op segratie en micro macro-kimpholtes  Oplossing  Gepaste afkoelsnelheden en nagloeibehandelingen  BESLUIT: gietlegeringen over algemeen minder goede mechanische eigenschappen dan kneedlegeringen 6.6.2 Basislegering voor gegoten Al-velgen  De basislegering voor de meeste aluminium gietstukken is een eutectische Al-Si-legeringen  Goede gietbaarheid  Vermindert de volumekrimp bij stollen  Verlaagt smeltpunt  Verhoogt vloeibaarheid van het smelt  Boven-eutectische samenstelling  Grove structuur met hoekige en brosse primaire siliciumkristallen en grof eutecticum  Slechte mechanische eigenschappen  Twee maatregelen  Samenstelling onder-eutectisch houden => afgeronde primaire aluminium dendrieten ipv hoekige siliciumkristallen  Entstof toegevoegd => eutecticum verfijnen via heterogene kiemvorming  0.2 a 0.4 gew% Mg toegevoegd => precipitatie-hardbaar 6.6.3 Fabricage van een Al-velg  Grondstof  Voorgelegeerde gietblokken  Reeks toevoegmaterialen die moeten toelaten om nauwkeurig de gewenste legeringssamenstelling te bekomen 1. Gesmolten in een gasgestookte smeltoven bij 740 tot 800 °C 2. Overgegoten in transportkroezen en ontgast 3. Getransporteerd naar warmhoudovens in de gieterij 4. Velgen gegoten met lagedrukgieten a. Rustige vulling van de vorm b. Koudste vloeistof bovenaan => de stolling verplaats zich van bovenaan naar beneden in de vulbuis 5. Druk weggenomen en de matrijs geopend 6. Radioscopiekamer gevoerd en met röntgenstralen onderzocht om mogelijke fouten 7. Thermische behandeling om de sterkte te verhogen 8. Nabewerkingen a. Afdraaien binnenzijde van de velg b. Boren van de boutgaten en het ventielgat c. Afdraaien buitenprofiel 9. Volledig opgemeten op geautomatiseerd 3D-meetmachine 10. Lektest 11. Velg gestraaald om laatste oppervlakfoutjes weg te werken 12. Ontvet en bedekt met hechtende laag 13. Nat lakken en laag vernis 14. Gecontroleerd op mogelijke en dan verpakt en verzonden  Verschillende kwaliteitscontroles en destructieve kwaliteitstesten 6.7 Besluit   Met een gepaste warmtebehandeling kunnen de eigenschappen van een metalliek materiaal kan veranderen en verbeteren  Diffusie en evenwichts- en/of niet-evenwichts-fasentransformaties belangrijk Thermo-mechanische processing  Kennis relaties tussen de microstructuur  Kennis eigenschappen van het materiaal  Kennis invloed van externe parameters 7. Breuk bij statische en cyclische belasting    Materialen  Bros karakter: breukspanning als faalcriterium  Ductiel: vloeispanning als faalcriterium Praktijk  Aantal fouten zoals insluitsels, holtes, haarscheurtjes en krassen  Tip van dat scheurtje ontstaat spanningsconcentratie => ifv geometrie, grootte van de scheur, grootte van de externe belasting  Spanningsconcentratie kritieke waarde => scheur groeit en materiaal breekt  Ductiel materialen => scheurtolerant Materiaal breekt vooral plastische vloeien kan plaatsgrijpen => niet bij ductiel materialen  Sterkte materiaal ifv toevallig aanwezige scheuren  OPLOSSING: breukmechanica  Wisselende belasting => vermoeiingsbreuk (vooral bij ductiel materiaal) 7.1 Brosse en ductiele breuk 7.1.1 Brosse breuk  Keramische materialen en glas, ook sommige metaallegeringen en sommige polymeren  Breukoppervlak  Helder en kristallijn uitzicht  Niet of nauwelijks vervormd  Lostrekken of klieven van twee atoomvlakken ten gevolge van lokale trekspanningen  Twee soorten  Transkristallijne =>breukoppervlak door de kristallen  Interkristallijne breuk => breukoppervlak volgt korrelgrenzen  Loodrecht op richting van maximale trekspanning  Geen plastische vervorming voordat brosse breuk optreedt 7.1.2 Ductiele breuk  Meeste metalen en aantal polymeren  Breukoppervlak  Dof en vezelig uitzicht  Voorafgegaan door insnoering 7.1.3 Wanneer welk type van breuk?  Vloeispanning σ0 en spanning waarbij materiaal bros breekt σbr => temperatuur afhankelijk  Lage temperaturen: σbr < σ0 => materiaal breekt bros  Hogere temperaturen: σbr > σ0 => materiaal ductiel  Overgangstemperatuur: σbr = σ0  Staalsoorten => overgangstemperatuur -1 en -150 °C KVG-metalen => steeds ductiel Andere materialen => overgangstemperatuur zeer hoog Polymeren => glasovergangstemperatuur = overgangstemperatuur 7.2 inleiding tot breukmechanica  De breukmechanica kwantificeert de voorwaarden waaronder belaste structuren of componenten kunnen falen in aanwezigheid van dominante scheur of kerf  Adhv spanningsintensiteitsfactor (parameter)  scheur of kerfuitbreidingsneiging  rekening houden met externe belasting van het materiaal, de vorm en lengte van de scheur en de randvoorwaarden  kritieke waarde(van het vorige) => scheur groeien  breuktaaiheid  materiaaleigenschap  experimenteel bepaald 7.2.1 Spanningsintensiteitsbenadering 4.2.1.1 De spanningsintensiteitsfactor  Spanningen in nabijheid van de scheurtip afleiden mbv de lineaire elasticiteitstheorie  𝜎𝑖𝑗 = 𝐾 𝑓 (𝜃) + √2𝜋𝑟 𝑖𝑗 ⋯⁡ met r en θ cilindrische polaire coöridinaten, 𝜎𝑖𝑗 een van de spanningscomponenten  𝐾 = 𝑌𝜎√𝜋𝑎 met Y complexe dimensieloze functie, σ uitwendige uitgeoefende spanning, a lengte van de kerf of scheur  K = parameter die de neiging tot scheurgroei weergeeft= spanningsintensiteitsfactor  Afhankelijk hoe scheur wordt belast  Breukcriterium => 𝐾 ≥ 𝐾𝑐 = 𝑌𝜎𝑏𝑟 √𝜋𝑎 met Kc breuktaaiheid materiaal  Bepaalt hoe groot de aangelegde last mag zijn voordat materiaal breekt 7.2.2 Een alternatieve benadering: het breukenergie-criterium SNAP IK NIET 7.2.3 Praktisch gebruik: de breukmechanica versus de sterkteleer 7.2.3.1 Een voorbeeld: de sterkteberekening van een balk Fmax berekenen op basis van 𝜎𝑚𝑎𝑥 = σbr vinden op basis van 𝜎𝑏𝑟 = 𝑌 𝐹𝑚𝑎𝑥 𝐴 𝐾𝑐 √𝜋𝑎 als σbr < 𝜎𝑚𝑎𝑥 bereken de maximale kracht op basis van eerste formule met nieuwe waarde 7.2.3.2 Plastisch vloeien versus kliefbreuk  Hoeveel bedraagt de maximale scheurlengte acrit die een gegeven materiaal kan verdragen zonder dat de inherente sterkte van het materiaal wordt aangetast  De kritieke scheurlengte waarbij we overgaan van plastisch vloeien naar kliefbreuk 2 1 𝐾𝐼𝐶 𝜎02  𝑎𝑐𝑟𝑖𝑡 = 𝜋𝑌 2  Bestaat ook ashby-kaart van op pagina 214 7.3 Breuk van keramische materialen  De traditionele keramische materialen vertonen bros breukgedrag  Nadeel => remt hun aanwending af  Oorzaak: gebrek aan plasticiteit door geringe beweeglijkheid van dislocaties in kristalrooster  Dislocaties geremd door sterke ionisch-covalente bindingen en ingewikkelde symmetrie van de kristalstructuur  Voordelen: goede structurele eigenschappen zoals grote hardheid, hoge stijfheid, goede temperatuurbestendigheid 7.3.1 Scheurinitiatie en defectpopulatie  Ontstaan van kleine fouten  Tijdens bereiding, vormgeving, verwerking en gebruik  Kritieke scheurlengte zeer laag  Grootte van deze fouten vaak van dezelfde orde als de toegelaten kritieke scheurlengte onder normale spanning  Voorwerp breekt onmiddellijk bij aanleggen van de belasting  Voorwerp breken => afhankelijk defecten onderworpen aan kritieke spanningsintensiteitsfactor  Breekt bij de zwakste schakel  Statisch van aard => steeds breken bij zwakste => survival of the fittest 7.3.2 Eenvoudige breukstatistiek  Empirische benadering vd vraag: gegeven de data van een serie breuktesten, hoe kan daaruit de sterkte afgeleid worden voor een component uit datzelfde materiaal, en met welke betrouwbaarheid  Modellen van Zweedse ingenieur Waloddi Weibull  En component uit een homogeen materiaal met daarin een populatie van defecten  Opeenstapeling van volume-elementjes onafhankelijk van elkaar  Breuk => zwakste schakel het begeeft  Elk volume-elementje krijgt overlevingskans 𝑃𝑠 (𝜎, 𝑉0 )  Voor willekeurig V=NV0 => 𝑃𝑠 (𝜎, 𝑉) = 𝑃𝑠 (𝜎, 𝑉0 )𝑁 = 𝑃𝑠 (𝜎, 𝑉0 )𝑉/𝑉0 𝜎  Overlevingskans van elementje V0 => 𝑃𝑠 (𝜎, 𝑉0 ) = exp⁡(−(𝜎 )𝑚 ) 0  Samenvoegen van beide => 𝑃𝑠 (𝜎, 𝑉) = 𝜎 𝑚 [exp (− (𝜎 ) )]𝑉/𝑉0 0 𝑉 𝜎 0 0 = ⁡exp⁡(− 𝑉 (𝜎 )𝑚 )  Weilbull-modulus m is een getal dat de spreiding weergeeft van de sterkte van het materiaal => hoe hoger m, hoe minder de sterkte varieert  m en σ0 bepalen dmv van breuksterkte identieke testmonsters bepalen  Ps(σ) => indien willekeurig monster uit de reeks wordt belast met en spanning σ, hoe groot is dan de kans dat dit monster de test overleeft 𝑛  𝑃𝑠 (𝜎) = 1 − 𝑁+1 met n plaats gekozen belasting en N aantal geteste monsters 𝑉  Twee vorige formules => ln(− ln[𝑃𝑠 (𝜎)]) = ln (𝑉 ) + 𝑚𝑙𝑛(𝜎) − 𝑚𝑙𝑛(𝜎0 ) 0  𝜎𝑉1 𝜎𝑉2 = 𝑉 (𝑉2 )1/𝑚 1 7.4 Breuk van metalen    Ductiele breuk  In sterk vervormde materiaal ontstaan microholtes => hoge spanning op omgeving => daar ontstaan ook microholtes  Microholtes coalesceren tot kleine scheur die groeit  Kenmerkend uitzicht met zogenaamde dimpels  transgranulair Brosse breuk  Breukoppervlak in trekbelasting loodrecht op de trekrichting en bij rotsie onder een hoek van 45° met de torsieas  Zowel trans als intergranulair Metalen  Normale brosse breukmode => transgranulaire of transkristallijne breuk , waarbij korrels opgekliefd worden  Geïnitieerd door ophoping of coalescentie van dislocaties in de omgeving van een defect  Enkel indien korrelgrenzen verzwakt zijn 7.5 Breuk van polymeren   Polymeren kunnen zowel ductiel als bros breken  Zuivere brosse breuk => zeer lage temperaturen, mobiliteit van polymeerketens volledig verhinderd is Breuk bij thermoplasten => crazing  Craze => dezelfde geometrie als een scheur, maar wordt gevormd door een netwerk van holtes tussen sterk vervormde fibrillen die de beide craze-oppervlakken met elkaar verbinden  Gepaard met volumetoename  Microholtevorming  Holtegroei => holtes groeien en rekken uit in richting grootste hoofdvervorming  Febrilvorming => materiaal tussen holtes grote plastische vervorming  Breuk van fibrillen => scheur  Scheur => kritieke lengte=> ongecontroleerd doorgroeien 7.6 Breuk van composieten  Breukmechanisme in composietmaterialen zijn vrij complex  Hoge breuktaaiheid => grensvlak waarvan sterkte niet te laag, maar ook niet te hoog  Verschillende mechanismen die aanleiding geven tot energiedissipatie en vermindering van de spanningsconcentratie tijdens scheurgroei, in een unidirectioneel vezelversterkt composietmateriaal 7.7 Bepalen van de impactweerstand  Breuktaai  Verwijst naar parameter KIC  Materiaaleigenschap die experimenteel bepaald word  MAAR: tijdrovend om te bepalen  OPLOSSING: testen die breukenergie rechtstreeks opmeten en zo idee geven over taaiheid materiaal  Charpy- en Izodkerfslagproef 7.7.1 Impacttesten (kerfslagproef)  Impacttesten => grootheid af de kerfslagwaarde die aan de breuktaaiheid verwant is  Verschillende temperaturen => bros-ductiel overgangstemperatuur bepalen  Kerfslagproef volgens Charpy  Meet men hoeveel energie bij breuk gedissipeerd wordt in een blokvormig monster van welbepaalde afmetingen (55x10x10mm3)  Gewenste temperatuur en steunen op kefslagapparaat  Slinger met stoothamer uit stilstand losgelaten  Breukenergie = verschil tussen oorspronkelijk hoogte van impacterend lichaam en de hoogte die dat lichaam bereikt na doorzwaaien = kefslagwaarde (KSW)  Izod-proef  Monster aan een zijde ingeklemd  Onderling vergelijken van de materialen dmv overgangstemperaturen 7.7.2 Bepalen van breuktaaiheid  Om breuktaaiheid te bepalen, steunt men op 𝐾𝑐 = 𝑌𝜎𝑏𝑟 (𝜋𝑎)0.5 op een testmonster  Vooraf een scheur met lengte a, kracht P wordt geregistreerd, term Y gekend => kritieke spanningsintensiteitsfactor berekenen  Testmonsters voldoen aan normen Proefstukdikte moet groter zijn dan 2,5 maal de verhouding (𝐾𝑐 ⁄𝜎0 )2 Afmetingen van testmonster moeten veel groter zijn dan de microstructurele karakteristieken van het materiaal, bijvoorbeeld de korrelgrootte  De onderzochte scheur moet atomair scherp bepaald zijn  Mbv monstergeometrie, de kracht bij breuk en scheurlengte voor breuk => KIC berekenen   7.8 Vermoeiing 7.8.1 Inleiding  Vermoeiing is een schadefenomeen da zich ontwikkelt in een materiaal dat onderworpen wordt aan een cyclische of veelvuldig herhaalde, veranderlijke belastin en dat uiteindelijk leidt tot het falen van het materiaal  Lager dan treksterkte  Neemt toe met de tijd  Cyclische verandering van de belasting kan mechanisch of thermisch van oorsprong zijn  Verloop vermoeiingsbelasting  Complex => bv. Trilling in een vliegtuigvleugel tijdens een vlucht  Vrij eenvoudig en monotoon repeteerbaar => bv. Zuivere wisselbelasting, sprongbelastin, wisselbelasting rond een gemiddelde waarde  Periodisch  Constante frequentie, amplitude en gemiddelde belasting  Karakteristieke parameters      ∆𝜎 2 𝜎 +𝜎 Gemiddelde spanning 𝜎𝑚 = 𝑚𝑎𝑥 2 𝑚𝑖𝑛 𝜎 Spanningsverhouding 𝑅 = 𝜎 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑥 Spanningsamplitude 𝜎𝑎 = Resultaten van vermoeiingstest door veel parameters beïnvloed  Belastingwijze: trek, druk, torsie, buiging of een combinatie ervan  Gemiddelde spanning  Spanningsamplitude  Frequentie  Omgeving: lucht, gas, corrosief milieu  Temperatuur  Oppervlaktetoestand van de monsters  Monstergeometrie: gekerfde monsters of niet, … Praktijk: twee complementaire benaderingen  Vermoeiingsweerstand en de vermoedelijke levensduur van constructie bepalen  Resterende levensduur na gebruik obv geaccumuleerde vermoeiingsschade met behulp van niet-destructieve technieken 7.8.2 Mechanisme van vermoeiing 7.8.2.1 Scheurinitiatie en propagatie  Vermoeiing kan aanleiding geven tot een breuk, die optreedt bij een veranderlijke belasting, lager dan de normale breuksterkte, en meestal lager dan de vloeigrens  Levensduur materiaal bestaat uit drie fasen  Scheurinitiatie: scheur aan een spanningsconcentratie of aan een materiaalimperfectie geïnitieerd wordt  Scheurpropagatie: groei van de scheur  Breuk: restudoorsnede van de component niet meer in staat is om de opgelegde belasting te dragen  Wöhler-curve= spanningsamplitude uitgezet als functie van de logaritme van het aantal cycli tot de breuk 7.8.2.2 Fractografie  Vermoeiingsbreuk van een metaal  Initiatie en propagatiezone => glad oppervalk  Zone van restbreuk => grilliger en vaak vervormd  Initiatie  Eender welke spanningsconcentratie kan aanleiding geven tot ontstaan van een vermoeiingsscheurtje bij een wisselende belasting  Vaak aan oppervlak materiaal => oppervalk ruw  Ook door interne fout  Propagatie en restbreukgedeelte  Getijdelijnen  Op oppervalk van de propagatiezone  Gevolg van een kleine onregelmatigheid in het belasting patroon  Oriëntatie geeft type van belasting  Restbreukgedeelte  Geeft belastingsgraad van materiaal  Hoe groter restbreukgedeelte, hoe hoger maximale vermoeiingsbelasting  Groeilijnen  Materialen met zekere ductiliteit  Vormen zich tijdens propagatie van de scheur onder vermoeiingsbelasting 7.8.3 Vermoeiingsproeven 7.8.3.1 De Wöhler-curve  Hierbij wordt voor een bepaald materiaal en een bepaalde belastingswijze aangegeven hoeveel belastingscycli N het materiaal kan weerstaan voordat het breekt en dit als functie van de spanningsamplitude  Opmerking  Aluminiumlegeringen gedragen zicht anders dan staallegeringen  Staallegering: duidelijke vermoeiingsgrens  Aluminiumlegeringen: artificieel vastgelegde vermoeiingsgrens  Vermoeiingsgrens = relatief => geldt onder welgedefinieerde proefomstandigheden      Spreiding resultaten vrij groot Afhankelijk van een reeks uitwendige factoren Omgeving speelt grote rol Voorafgaande corrosie OPLOSSING: normen voor vermoeiingstesten (afhankelijk van elk bedrijf)  Uitgevoerd bij een bepaalde temperatuur en bepaalde vochtigheid  Vorm proefmonster, frequentie van belasting, vorm van het belastingsignaal, …. Altijd gelijk 7.8.3.2 Wetten van Coffin, Basquin, Goodman en Miner Grafiek op pagina 230   Twee domeinen in een Wöhler-curve  LCF => lage cyclus belasting => linkerdeel  HCF => hoge-cyclus belasting => rechterdeel Wet van Basquin  In HCF-domein  ∆𝜎𝑁𝑓𝑏 = 𝐶1 met C1 een constante en met ∆𝜀 = ∆𝜎⁄𝐸  ∆𝜀 = 𝐶1 ⁄(𝐸𝑁𝑓𝑏 )  Logaritmische vorm log(∆𝜀) = − log(𝑁𝑓 ) + log⁡(𝐶1 ⁄𝐸 )  Relatie van Coffin  In LCF-domein  ∆𝜀 𝑝𝑙 𝐶2 ⁄𝑁𝑓𝑐 vaak met volledige vervormingsamplitude Δε  Logaritmische vorm: log(∆𝜀) = log(𝐶2 ) − 𝑐 ∗ log(𝑁𝑓 )     Basquin en Coffin beschrijven vermoeiingsgedrag voor een cyclische belasting met een geiddelde spanning gelijk aan nul 𝜎𝑚 = 0 Formule van Goodman  Schatting van het aantal cycli tot breuk bij een belasting met gegeven spanningsamplitude en 𝜎𝑚 ≠ 0  𝜎𝑚 = ∆𝜎0 (1 − 𝜎𝑚 ⁄𝜎𝑡𝑟 Coffin, Basquin en Goodman: amplitude van de cyclische belasting constant Principe van Miner  Gedurende bepaalde periode onderhevig is aan een cyclische belasting met andere vermoeiingsvoorwaarden  Het percentage van de te verwachten levensduur (𝑁𝑖 ⁄𝑁𝑖,𝑓 ) dat bij Ni-cycli onder bepaalde vermoeiingsvoorwaarden wordt verbruikt, cumuleerbaar is met het percentage dat bij eene volgende cyclische belasting met andere vermoeiingsvoorwaarden wordt verbruikt 𝑁  ∑𝑛𝑖=1 𝑁 𝑖 = 1 𝑖,𝑓  Vuistregel: vermoeiingsgrens 1/3 vab de treksterkte 7.8.4 Levensduurvoorspelling  Voor een welbepaalde component de resterende levensduur in schatten met een aan zekerheid grenzende waarschijnlijkheid  Periodieke niet-destructieve inspecties en toepassing van breukmechanica   Eerst: scheurtjes zo klein dat niet gedetecteerd worden door niet-destructieve technieken  Scheur groeit en vanaf zekere lengte ad gedetecteerd  Met grote zekerheid moeten kunnen voorspellen hoe groot de scheur mag worden alvorens de component faalt en hoe snel de scheur zal groeien  Ob daarvan: nieuwe inspectie-intervals vastleggen en optimaal compromis tussen veilig gebruik en zo lang mogelijke gebruikstijd Kritieke scheurlengte   ∆𝐾 = 𝑌∆𝜎√𝜋𝑎  ∆𝐾⁡neemt toe in de tijd Scheursnelheid uitzet als functie van de toenemende spanningsintensiteitsfactor    Vier gebieden  Gebied 1: kleine imperfecties veroorzaken een ΔK-waarde die teklein is om de scheur te laten groeien  Gebied 2: ΔK bereikt drempelwaarde waardoor scheur begint te groeien  Gebied 3: omgeving en trillingsfrequentie kunnen de ligging van de curve sterk beïnvloeden  Gebied 4: spanningsconcentratie periodisch een kritieke waarde bereikt => snelle breuk Formule: aantal cycli N berekent wordt die de structuur nog kan ondergaan alvorens ze zal falen 𝑎 𝑑𝑎  𝑁 = 𝐴 ∫𝑎 𝑐 𝑎𝑚/2 𝑑 met ad lengte van eerst gedetecteerde scheur en ac scheurlengte bij breuk 7.9 Besluit   Breukgedrag van materialen onder statische en cyclische belasting  Bros en ductiel breukgedrag Ductiele materialen    Grote kritieke scheurlengte => scheur-tolerant  Spanningsveld aan de tip van de aanwezige scheuren niet groot genoeg is om die scheur te doen groeien  Bij een belasting boven de vloeigrens begint het materiaal plastisch te vervormen en tijdens dit plastisch vloeien ontstaat er materiaalschade die uiteindelijk aanleiding geven tot breuk Brosse materialen  Kleine kritieke scheurlengte  Sterkte van het materiaal wordt beïnvloed door de geometrie en de lengte van de aanwezige defecten  Principes van de breukmechanica met spanningsintensiteitsfactor en breuktaaiheid Invloed van cyclische belasting  Wöhler curves  Weten van Coffin, Basquin, Goodman en Miner  Levensduurvoorspelling van een reeds gebruikte component 8. Geleiders, halfgeleiders en diëlektrica  Onderscheid tussen structurele en functionele eigenschappen van materialen  Structurele => mechanische eigenschappen  Structurele eigenschappen => algemene eigenschappen OOK thermische, (di)elektrische, magnetische en optische eigenschappen 8.1 Elektrische weerstand en geleidbaarheid   De geleidbaarheid van materialen is een eigenschap die bepaalt hoe gemakkelijk het transport van ladingsdragers verloopt  Wet van Ohm => V = RI  R = ρ(l/A) = componenteigenschap  Materiaaleigenschap: ρ = soortelijke weerstand  Geometrische eigenschap: l lengte en A doorsnede  Inverse resistiviteit = elektrische geleidbaarheid σ Materialen onderverdeeld  Geleiders: beste => metalen met een elektrische geleidbaarheid tot 10^8 S*m-1  Halfgeleiders  Niet-geleiders (isolatoren)  Supergeleidende: kritieke temperatuur en bij lage magnetische velden geen elektrische weerstand 8.2 De elektronenstructuur van atomen    Het atoom bestaat uit een kern omgeven door elektronen  Aantal elektronen in een neutraal atoom bepaalt het atoomgetal Z van atoom Het gedrag van elektronen beschreven door golffunctie ψ  De waarschijnlijkheid dp dat we een elektron in een volume dV aantreffen:  dp = ψ²dV met ψ² de waarschijnlijkheidsdichtheid atomair orbitaal wordt bepaalt door drie kwantumgetallen n,l,m  Hoofdkwantumgetal n bepaalt de grootte van het orbitaal => k, l, m , n ,o, …  Nevenkwantumgetal l bepaalt vorm van het orbitaal en is een aanduiding voor het impulsmoment van het elektron in zijn orbitaal => s,p,d,f  Magnetisch kwantumgetal m bepaalt de ruimtelijke oriëntering van het orbitaal => 2, 6, 10, 14  Spinkwantumgetal ms bepaalt de rotatie van het elektron rond zijn eigen as => +/1/2  Uitsluitingsprincipe van Pauli: geen twee elektronen kunnen 4 dezelfde kwantumgetallen hebben 8.3 De elektronenstructuur in vaste stoffen 8.3.1 De bandentheorie  Atomen bij elkaar brengen in een vaste stof  Verbrede de discrete energieniveaus tot banden die de voorgeschreven hoeveelheid energieniveaus bevatten  Buitenste band = valentieband  Voorbuitenste band = geleidingsband  Energieniveau waarop de helft van de beschikbare posities door elektronen zijn ingenomen = Fermi-niveau  Toename van temperatuur  Elektronen dankzij hun thermische energie posities op hogere energieniveaus innemen => bij lagere energieniveaus lege posities ‘gaten’  Elektronen die een energie hebben boven het Fermi-niveau kunnen onder invloed van een elektrisch veld worden versneld en zorgen voor de elektrische geleidbaarheid 8.3.2 De bandenstructuur van isolatoren en halfgeleiders  Tussen de valentieband en de geleidingsband is er een kloof: de bandkloof  Hoge geleidbaarheid => voldoende elektronen een hoge genoeg thermische energie bevatten om over bandkloof te springen  Niet-geleiders => bandkloof aanwezig  Isolatoren => grote bandenkloof (bv. 5.4 eV)  Halfgeleiders => kleine bandkloof 8.4 Geleiders 8.4.1 Wat bepaalt de geleidbaarheid van een materiaal  Elektrische geleidende materialen of geleiders zijn materialen die voldoende vrije elektronen of geleidingselektronen hebben  Geleidbaarheid van een materiaal verhogen  Het aantal geleidingselektronen verhogen. Dit is het mechanisme dat van toepassing is voor halfgeleidende materialen  De mobiliteit van de ladingsdragers verhogen, met andere woorden ervoor zorgen dat er minder en /of minder efficiënte verstrooiingscentra in het materiaal aanwezig zijn. Dit is het dominante mechanisme bij geleidbaarheid in metalen.  Aanwezigheid van een elektrisch veld  Elektronen omwille van hun lading met een kracht gelijk aan eE versneld  Interageren met verstrooiingscentra en de thermisch vibrerende atomen  Constante snelheid, driftsnelheid vd = 𝜇0 𝐸  Hoe meer verstrooiingscentra, hoe lager driftsnelheid  Stroomdichtheid: 𝐽 = ⁡ 𝐼⁄𝐴 = 𝑛𝑣 𝑒𝑣𝑑 = 𝑛𝑣 𝑒𝜇0 𝐸 => 𝜎 = 𝑛𝑣 𝑒𝜇0 ⁡ 8.4.2 Geleidbaarheid bij metalen  Geleidbaarheid van een metaal afhankelijk van de elektronische bandenstructuur 8.4.2.1 Temperatuurseffect  de thermische energie van de atomen stijgt met de temperatuur van het materiaal  grotere amplitude van de atomen  meer uitgesproken afbuiging van de elektronen  temperatuursafhankelijk weerstand: 𝜌(𝑇) = 𝜌0 (1 + 𝛼∆𝑇) 8.4.2.2 Roosterdefecten  Roosterdefecten beperken de vrije weglengte van de elektronen  Globale weerstanden door roosterdefecten  𝜌 = 𝜌(𝑇) + 𝜌𝑑  Steeds gepast compromis tussen sterkte geleider en geleidbaarheid geleider  Impact op geleidbaarheid is heel verschillend naargelang het verstevigingsmechanisme (=> draadtrekken beste optie) 8.4.3 Supergeleiders  Materialen waarbij bij lage temperatuur de elektrische weerstand gelijk aan nul wordt  Overgang normaal naar supergeleidend gedrag treedtop bij kritieke temperatuur Tc  Geleidingsmechanisme verandert van transport van lading door enkelvoudige elektronen naar transport van ladingen door elektronenparen => Cooperparen  Ladingstransport kan zonder verstrooiing optreden en zonder elektrische weerstand  In de supergeleidende staat penetreert een magnetisch veld het materiaal slechts tot op een kleine diepte, de Londo-penetratiediepte  In het materiaal worden elektrische stromen opgewekt die het uitwendig magnetisch veld afbouwen  Toepassingen: hoge magnetische velden moeten worden bereikt bv. MRI-machines 8.5 Halfgeleiders  Halfgeleiders zijn materialen met een elektrische geleidbaarheid tussen die van de goede geleiders en de niet-geleiders  Bandenkloof voldoende klein zodat bij de gebruikstemperatuur een thermische overdracht van de valentie naar de geleidingsband mogelijk is  Hart van de hardware van de ICT-sector  Beste: Silicium => lage kost, goede elektrische eigenschappen, uitstekende verwerkbaarheid 8.5.1 Intrinsiek halfgeleidergedrag  Twee ladingsdragers => elektronen in de geleidingsband en gaten in de valentieband  Geleidbaarheid van een intrinsieke halfgeleider word bepaald door de hoeveelheid elektrongat paren die in het materiaal per volume-eenheid aanwezig zijn  𝜎 = 𝑛𝑒 𝑒𝜇𝑒 + 𝑛ℎ 𝑒𝜇ℎ  Bij intrinsieke halfgeleiders 𝑛𝑒 = 𝑛ℎ = 𝑛  𝜎 = 𝑛𝑒(𝜇𝑒 + 𝜇ℎ )  Geleidbaarheid intrinsieke halfgeleider afhankelijk temperatuur  MAAR temperatuursafhankelijkheid is omgekeerd aan die van metalen => half geleiders stijgt de geleidbaarheid met de temperatuur, omdat het aantal elektrongat paren stijgt met de temperatuur −𝐸  𝑛 = 𝑛0 exp⁡( 𝑔⁄2𝑘𝑇) 8.5.2 Extrinsiek halfgeleidergedrag  Door toevoeging van bepaalde atomen aan de zuivere halfgeleider (=> doteren) kunnen we het elektrisch gedrag veranderen  N-type extrinsieke halfgeleider  Elektron op overschot op  Gedraagt zich bij kamertemperatuur als vrij elektron  Neemt in geleidingsband plaats  P-type extrinsieke halfgeleider  Elektron te kort  Elektrontekort is een gat  Concentratie van ladingsdragers => temperatuursafhankelijk  Bij hoge temperaturen stijgt de geleidbaarheid 8.5.3 Casesstudy: de PN-junctie diode  P-typer halfgeleider verbinden met een n-type halfgeleider => PN-junctie  Elektronen in n-gedeelte en gaten in p-gedeelte  Door diffusie => gaten in richting n-gedeelte en elektronen naar p-gedeelte  Grensvalk tussen het n en p gedeelde => een gebied zonder vrije ladingsdragers = depletiezone  Depletiezone bestaat uit positief geladen deel (n-gedeelte) en negatief deel (pgedeelte)  Tussen twee uiteinde van de junctie => elektrisch veld en intern potentiaalverschil  Evenwicht tussen de ladingsdragers aan weerzijden van de junctie  De beweging van de elektronen en gaten omwille van de diffusie wordt gecompenseerd door de beweging van de elektronen en gaten omwille van het inwendige potentiaalverschil  Uitwendig elektrisch aanleggen  Negatieve pool verbonden met n-kant en positieve pool met p-kant  Gaten en elektronen bewegen in richting van de junctie en recombineren  Stroom loopt doorheen diode  Doorlooprichting  Negatieve pool aan de p-kant en de positieve pool aan de n-kant  Nauwelijks lading doorheen de diode  Elektronen bewegen weg van de depletiezone    Sperrichting Als spanning in sperrichting zeer hoog is  Tot aan doorslag- of Zenerspanning  Grote stroom door diode lopen  VERKLARING: geactiveerde elektronen en gaten => grote snelheid => door botsing met de roosteratomen een elektron-gat paar generen => versneld en extra ladingsdragers kunnen creëren => lawine effect Gebruik junctie diode  Gelijkrichter: spanning in de sperrichting geeft aanleiding tot geen stroom  Spanningbegrenzer: diode wordt gebruikt om de spanning in een netwerk tegen een plotse spanningspiek te beschermen  Fotovoltaische cel: versterken vermogen zonnecel 8.6 Geleidbaarheid bij polymeermaterialen   Elektronen in polymeren vormen covalente bindingen, zodat polymeren een bandenstructuur hebben met een grote bandkloof  Polymeren zijn elektrisch isolerend Polymeren geleidend maken  Geleidende vezels toevoegen => composiet materiaal maken  Intrinsiek geleidende polymeer 8.7 Isolatoren en diëlektrica    Materialen met een hoge elektrische weerstand zijn elektrische isolatoren  Geen ontstaan van lekstromen  Zijn ook diëlektrische materialen  Worden in condensatoren gebruikt omwille van hoge elektrische capaciteit Condensator  Lading worden gestockeerd  Ladingsbuffer  Frequentie van het elektrisch signaal aan te passen Een parallelle platencondensator bestaat uit twee vlakke elektrische geleidende platen met tussen die platen een diëlektrisch materiaal dat ervoor zorgt dat de lading niet van de ene plaat naar de andere plaat kan doorstromen 𝐴  Q = CV met 𝐶 = ⁡𝜀 𝑑 1 1  Energie gestockeerd in condensator: 𝐸𝑐 = 2 𝑄𝑉 = 2 𝐶𝑉 2  E = V/d het elektrisch veld 8.7.1 Elektrische polarisatie en dipolen  Het elektrisch veld in een opgeladen condensator veroorzaakt de vorming en de beweging van dipolen in het diëlektricum  Ontstaan polarisatie P in het materiaal  P = ZqΔx met Z aantal dipolen per volume eenheid en q ladingsobalans  Onderscheid tussen geïnduceerde dipolen en permante dipolen  Drie mechanisme voor polarisatie  Elektronische polarisatie  Ionische polarisatie  Moleculaire polarisatie 8.7.2 Piëzo-, pyro- en ferro-elektrica  Aantal subgroepen van materialen met bijzonder eigenschappen      Piëzo-elektrica  Dielektrische materialen zonder symmetricentrum in hun kristalstructuur => gepolariseerd als er mechanische druk  Door elastische vervorming => ontstaan dipool in eenheidscel van het kristal Pyro-elektrica  Permanent gepolariseerd  Polarisatie als functie van de temperatuur verandert Ferro-elektrica  Eenheidscel een permanent en omklapbaar dipoolmoment Polarisatie van ferro-elektrische materialen in functie van het elektrische veld heeft een complex verloop  Dipolen lijnen zich uit volgens het elektrisch veld  Geleidelijk met stijgend elektrisch veld  Uitlijnen gebeurt niet zonder moeite, zodat er na het wegnemen van elektrisch veld polarisatie in het materiaal achterblijft => permanente polarisatie  Polarisatie wegnemen => veldsterkte in tegengestelde richting => coërcief veld 8.7.3 Vermogensdissipatie in diëlektrica  Uitlijnen van de polarisatie gebeurt niet moeiteloos  GEVOLG: respons van diëlektrische materialen in elektrische wisselvelden  Wisselspanning bij ideaal diëlektrisch materiaal => stroom die door de condensator loopt 90° uit fase met de spanning  I =dQ/dt = C*dV/dt  Reëel diëlektricum  Kleine faseverschuiving δ => energie gedissipeerd evenredig met tan δ  L = εrtan δ  Vermogen: P= fE²ε0L  Naargelang toepassing => groot of laag energieverlies 8.8 Besluit  Functionele eigenschap van materialen => elektrisch gedrag      KLAAR Elektrische geleiding bepaald door de beweging van geladen deeltjes (elektronen) Elektronische bandenstructuur van een materiaal, die bepaalt of een materiaal zich elektrisch geleidend, halfgeleidend of isolerend gedraagt Invloed van de temperatuur en roosterdefecten voor metalen en halfgeleiders Werking van een PN-junctie Eigenschappen van isolatoren en diëlektrica

2018 Materiaalkunde alles (Ann-Sophie Materna)

Related documents

Products

Support

2018 Materiaalkunde alles (Ann-Sophie Materna)

Related documents

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib