ตอนที่หนึ่ง ขอ 1 – 12 ตอบถูกไดคะแนนขอละ 4 คะแนน
ไมตอบไดคะแนนขอละ 1 คะแนน
ตอบผิด 0 คะแนน
1. โรงเรียนแหงหนึ่งมีนักเรียน 1,325 คน มีนักเรียนมาใชสิทธิ์ออกเสียงเลือกตั้งประธาน
นักเรียน 76 % ของจํานวนนักเรียนทั้งหมด มีนักเรียนมาใชสิทธิ์กี่คน
ก. 1007
ข. 318
ค. 1000
ง. 325
จ. ไมมีขอใดถูก
2. รานคาแหงหนึ่งตองขายกางเกงใหไดกําไร 25 % จึงติดราคาไว 550 บาท ถารานคา
ตองการกําไร 10 % รานคาจะตองขายเทาไร
ก. 440
ข. 484
ค. 444
ง. 500
จ. 605
1
3. ที่ดินแปลงหนึ่งเปนรูปสี่เหลี่ยมผืนผากวาง 24 เมตร ยาว 30 เมตร ตองการทําทางเดินกวาง
2 เมตรรอบที่ดิน โดยใหทางเดินอยูภ ายในอาณาเขตทีด่ นิ แปลงนี้ ดังนัน้ ทางเดินนี้จะใชเนื้อที่กี่ตาราง
เมตร
ก. 200 ตารางเมตร
ข. 184 ตารางเมตร
ค. 160 ตารางเมตร
ง. 132 ตารางเมตร
จ. 120 ตารางเมตร
4. 3(2 3 + 4 1 + A) − 48 = 75 ÷ 15 คา A เทากับเทาใด
9
3
12 12
ก. 10
ค. -9
จ. -11
ข. -10
ง. 11
2
5. โรงเรียนมีเกาอี้ 630 ตัว นําไปจัดในหองประชุม 390 ตัว ที่เหลือนําไปจัดในหองอาหาร
เปนกลุม กลุมละ 6 ตัว จะจัดไดกี่กลุม
ก. 100
ข. 70
ค. 60
ง. 50
จ. 40
6. กําหนดตัวเลขชุดหนึ่งดังนี้ 45, 72, 99, 153 เมื่อหาร ค.ร.น. ของเลขชุดนี้ ดวย ห.ร.ม. ของ
เลขชุดนี้ แลวผลหารที่เกิดขึน้ มีคาเทากับเทาใด
ก. 67,320
ข. 22,440
ค. 7,480
ง. 9,720
จ. 15,147
3
7. จากรูป ทุกแถวแนวตั้งและทุกแถวแนวนอนมีผลบวกที่เทากันทั้งหมด
จงหาคาของ x
41
ก. 31
ข. 33
X
ค. 35
ง. 39
จ. 43
33
47
37
8. จากรูปเปนรูปกี่เหลี่ยม และมีมุมภายในเปนมุมฉากทั้งหมดกี่มุม
ก. 9 เหลี่ยม 5 มุมฉาก
ง. 10 เหลี่ยม 6 มุมฉาก
ข. 9 เหลี่ยม 6 มุมฉาก
จ. 10 เหลี่ยม 7 มุมฉาก
4
ค. 9 เหลี่ยม 7 มุมฉาก
9. จากรูป เสนตรงทั้งสามพบกันที่จดุ A, B และ C หากมุม ABC = 57o และมุม ACB = 38o
จงหาคา 3x – 94o
ก. 1o
ข. 3o
xo
o C
o
o
A
ค. 188
ง. 94
38
จ. 191o
57
o
B
10. สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ 144 ตารางเซนติเมตร หากสี่เหลี่ยมผืนผามีดานยาวเทากับดาน
กวางของสี่เหลี่ยมจัตุรัสแตมีความกวางเปนครึ่งหนึ่งของดานยาวของสี่เหลี่ยมผืนผา
จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผา
ก. 144
ข. 100
ค. 72
ง. 50
จ. 36
5
11. จากรูปพิกัดของจุด Q คือขอใด
ก. (7, 2)
ค. (7, -2)
จ. (-2, 7)
y
ข. (2, 7)
ง. (2, -7)
6
3
-6
-3
3
6
-3
x
Q
-6
12. จากรูปเปนรูปสี่เหลี่ยมผืนผา 12 ชิ้นนํามาเรียงตอกัน หากเราตองการแรเงาเปน 2 ของ
3
3
4
ของพื้นที่ทั้งรูป จงหาวาเราตองแรเงารูปสี่เหลี่ยมผืนผาทัง้ หมดกี่รูป
ก. 9
ค. 4
จ. 8
ข. 3
ง. 6
6
ตอนที่สอง ขอ 13 – 24 ตอบถูกไดคะแนนขอละ 6 คะแนน
ไมตอบไดคะแนนขอละ 1.5 คะแนน ตอบผิด 0 คะแนน
13. คาของ 1 +
1
1+
1+
ก. 0.4
ค. 0.6
จ. 0.8
นอยกวา 2 อยูเทาไร
1
1
2
ข. 0.5
ง. 0.7
14. ลําดับของตัวเลขจํานวนหนึ่งเริ่มตนทีเ่ ลขสามตัวแรกคือ 1, 3 และ 8 จํานวนตั้งแตตัวที่ 4
เปนตนไปจะเกิดจากผลบวกของเลขในสามลําดับกอนหนามาบวกกัน
เชน เลขในลําดับที่ 4 คือ 1 + 3 + 8 = 12 และเปนเชนนี้ตอไปเรื่อยๆ
จงหาวาจํานวนที่ 10 ของลําดับตัวเลขชุดนีเ้ ปนเลขใด
ก. 265
ข. 487
ค. 140
ง. 507
จ. 345
7
15. หากพื้นทีข่ องสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD เทากับ 100 ตารางหนวย และ X, W, Z, Y เปนจุด
อยูบนดาน AB, BC, CD, AD ตามลําดับ ซึ่งทําให AX = BW = CZ = DY = 4 หนวย ดังรูป
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส WXYZ
A
X
B
ก. 58
ข. 52
W
ค. 48
ง. 40
จ. 36
Z
D
Y
C
16. จากรูป เปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวดานละ 7 เซนติเมตร และทับกันบางสวนดัง
รูป หากสวนทีท่ ับกันมีพื้นทีเ่ ทากับ 16 ตารางเซนติเมตร และทับกันเปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแลว จงหา
ความยาวรอบรูปของสวนที่แรเงาในรูป
ก. 24
ข. 32
7
ค. 40
ง. 42
จ. 50
7
8
17. ในการสอบกลางภาคการศึกษาครั้งหนึง่ ของปราโมทย มีการสอบวิชาคณิตศาสตร
วิทยาศาสตร และภาษาไทย หากจํานวนคําถามในแตละวิชาที่สอบคือ 50, 40 และ 70 ขอ ตามลําดับ
และแตละขอมีคา 1 คะแนน หากปราโมทยทําคะแนนในวิชาวิทยาศาสตรได 70% ของคะแนนเต็ม
ทําคะแนนในวิชาภาษาไทยได 50% ของคะแนนเต็ม และทําคะแนนรวมของทั้งสามวิชาได 70% ของ
คะแนนเต็มทั้งสามวิชารวมกัน จงหาวาปราโมทยทําขอสอบวิชาคณิตศาสตรถูกทั้งหมดกี่ขอ
ก. 45
ข. 35
ค. 39
ง. 49
จ. 29
9
18. ถาตองการทาสีดําและสีขาวลงบนแผนกระดาษวงแหวนกลมที่แบงเปน 12 ชองเทาๆกัน
ทุกชอง ดังรูป โดยทาสีดํา 10 ชอง และสีขาว 2 ชอง แลวจํานวนวิธีที่แตกตางกัน
ในการทาสีมีจาํ นวนวิธีเทากับขอใด
ก. 3 วิธี
ข. 4 วิธี
ค. 5 วิธี
ง. 6 วิธี
จ. 7 วิธี
19. ลูกแกวอยูจ ํานวนหนึ่งทีแ่ ตกตางกันสามสีในถังใบหนึ่ง
2
5
ของลูกแกวทั้งหมดเปนสี
แดง 13 ของลูกแกวทั้งหมดเปนสีเขียว ที่เหลืออีก 12 ลูกเปนสีเหลือง จงหาวาถังใบนี้มลี ูกแกวทั้งหมด
กี่ลูก
ก. 30
ค. 54
จ. 45
ข. 90
ง. 60
10
20. จากแบบรูปตอไปนี้
รูปที่ 1 มีจุด 1 จุด รูปที่ 2 มีจุด 5 จุด
รูปที่ 3 มีจุด 11 จุด
จงหาวารูปที่ 10 จะมีจดุ ทั้งหมดกี่จุด
ก. 109
ค. 90
จ. 120
ข. 110
ง. 89
11
รูปที่ 4 มีจุด 19 จุด
21. ในเดือนพฤษภาคมของป ค.ศ. 2011 มีวันอาทิตยหาวัน ในหาวันนัน้ มีสามวันที่มเี ลขวัน
เปนจํานวนคี่ และวันอาทิตยสุดทายของเดือนนี้ไมใชวันที่ 31 จงหาวาวันที่ 8 ของเดือนนี้เปนวันอะไร
ก. วันเสาร
ข. วันอาทิตย
ค. วันจันทร
ง. วันอังคาร
จ. วันศุกร
12
22. หากเราลากเสนผานศูนยกลาง 4 เสนทับลงบนวงกลมเต็มวงวงหนึง่ จะแบงรูปวงกลมวง
นี้ไดมากที่สดุ กี่สวน
ก. 8
ข. 9
ค. 10
ง. 11
จ. 12
23. หาก 97 = w + 1
19
1
x+
y
เมื่อ w, x, y เปนจํานวนเต็มบวกทุกจํานวน
จงหาคาของ w + x + y
ก. 26
ค. 18
จ. 16
ข. 19
ง. 18
13
24. นายขยันถูกลดเงินเดือนลง 10 % ของเงินเดือนปกติแตเขาไดรับโบนัสเพิ่มเปนเงิน 10 %
ของเงินเดือนของเงินเดือนที่เขาไดรับ หากเงินเดือนปกติของเขาคือ 20,000 บาท จงหาวาในเดือนนี้
เขาไดรับเงินรวมเปนเทาไร
ก. 16,200
ข. 19,800
ค. 20,000
ง. 20,500
จ. 24,000
14
ตอนที่สาม ขอ 25 – 29 ตอบถูกไดคะแนนขอละ 6 คะแนน
ตอบผิด หรือไมตอบ 0 คะแนน
25. รถประจําทาง A อยูทางทิศตะวันออกของรถประจําทาง B หางออกไป 150 กิโลเมตร
หากรถประจําทางทั้งสองคันวิ่งดวยความเร็วคงที่และวิ่งไปในทางเดียวกันรถประจําทาง A จะทันรถ
ประจําทาง B ในเวลา 10 ชั่วโมง แตหากรถประจําทางทั้งสองคันวิ่งเขาหากันจะพบกันเมื่อเวลาผาน
ไป 2 ชั่วโมง จงหาความเร็วของรถประจําทาง A
15
26. ให a + 2b + 3c + 4d + 5e = k และ 5a = 4b = 3c = 2d = e
จงหาจํานวนเต็มบวกทีน่ อยที่สุดที่เปนไปไดของคา k หาก a, b, c, d และ e ตางเปนจํานวน
เต็มบวกดวย
16
27. ยุนตองการเดินทางจากบานไปกองถาย โดยขึ้นรถประจําทางจากบานไปถึงสถานีรถไฟ
จากนั้นนั่งรถไฟไปจนถึงสถานีรถไฟใกลกองถายจากนัน้ เดินตอไปยังกองถาย โดยที่
- รถประจําทางไปสถานีรถไฟผานหนาบานเธอทุกๆ 8 นาที ตั้งแต 6 โมงเชา และใชเวลา 10
นาทีถึงที่หมาย
- รถไฟออกจากสถานีรถไฟไปสถานีรถไฟใกลกองถายทุกๆ 6 นาที ตัง้ แต 6 โมงเชา และใช
เวลา 12 นาทีถงึ ที่หมาย
- ยุนใชเวลาเดินทางจากสถานีรถไฟไปกองถาย 5 นาที
จงหาวายุนจะออกจากบานชาที่สุดกี่โมงถึงจะไปถึงกองถายไดทนั 8 โมงเชา
17
28.
F I V E
S E V E N
+
D O Z E N S
จากรูป ตัวอักษรภาษาอังกฤษแตละตัวแทนตัวเลข 0 – 9 ตัวใดตัวหนึ่ง โดยที่ตัวอักษรตัว
เดียวกันตองแทนตัวเลขตัวเดียวกัน ตัวอักษรคนละตัวกันตองแทนตัวเลขคนละตัวกัน
จงหาคาของ F + I + V + E + S + E + V + E + N + D + O + Z + E + N + S
18
29. ใหนกั เรียนทําตามขั้นตอนตอไปนี้
ขั้นตอนที่หนึ่ง เขียนเลขสามหลักขึ้นมาหนึง่ จํานวน จํานวนใดก็ได โดยที่ตัวเลขในหลัก
รอยตองมีคามากกวาตัวเลขในหลักหนวย เรียกจํานวนทีน่ ักเรียนเขียนนี้วาจํานวนทีห่ นึ่ง
ขั้นตอนที่สอง นําจํานวนทีห่ นึ่งมาเขียน โดยเรียงสลับหลักจากหลังไปหนา เพื่อใหเกิดเปน
เลขสามหลักจํานวนใหมเปนจํานวนที่สอง
ขั้นตอนที่สาม นําจํานวนทีห่ นึ่งลบออกดวยจํานวนที่สอง เพื่อใหเกิดเปนเลขสามหลัก
จํานวนใหมเปนจํานวนที่สาม
ขั้นตอนที่สี่ นําจํานวนที่สามมาเขียน โดยเรียงสลับหลักจากหลังไปหนา เพื่อใหเกิดเปน
เลขสามหลักจํานวนใหมเปนจํานวนที่สี่
ขั้นตอนที่หา หาผลบวกของจํานวนที่สาม และจํานวนทีส่ ี่เกิดเปนจํานวนใหมเปนจํานวน
ที่หา
จงหาวาจํานวนที่หา คือจํานวนใด
19
ขอโบนัส (เลือกทําหรือไมทําก็ได)
ตอบถูกจะได 15 คะแนน ตอบผิด -5 คะแนน ไมตอบ 0 คะแนน
30. คุณครูสอนคณิตศาสตรคนหนึ่งกําลังสอนนักเรียนอยูสองคน คือ เด็กชายปญญา และ
เด็กหญิงเรณู แลวบอกกับนักเรียนทั้งสองวา “คุณครูกําลังนึกถึงเลขอยูสองจํานวนที่แตกตางกันแตไม
บอกวาคือจํานวนใดบาง ตองการใหนกั เรียนทายวาคุณครูมีเลขอะไรโดยคุณครูจะบอกขอมูลเกี่ยวกับ
เลขทั้งสองจํานวนนี้ให” คุณครูเรียกนักเรียนมาพบคุณครูที่โตะทีละคน โดยที่คุณครูบอกคาผลตาง
ของสองจํานวนใหกับเด็กชายปญญา และบอกคาผลคูณของสองจํานวนใหกับเด็กหญิงเรณู (แตละคน
จะทราบเพียงขอมูลเดียว) หลังจากที่นักเรียนทั้งสองกลับไปยังที่นั่งของตัวเองแลว คุณครูก็เริ่มถาม
กับนักเรียนทั้งสองดังนี้
คุณครู
พูดวา “เด็กชายปญญาทราบหรือยังวาจํานวนทั้งสองคือจํานวนใด”
เด็กชายปญญา พูดวา “ยังไมทราบครับ”
คุณครู
พูดวา “แลวเด็กหญิงเรณูทราบหรือยังวาจํานวนทั้งสองคือจํานวนใด”
เด็กหญิงเรณู พูดวา “หนูทราบแลวคะวาจํานวนทั้งสองคือ . . .” ทันใดนั้นคุณครูก็บอก
ใหเด็กหญิงเรณูหยุดกอนที่จะพูดจํานวนทัง้ สองออกมา แลวหันไปถามเด็กชายปญญาวา “ทราบแลว
หรือยังวาสองจํานวนนั้นคือจํานวนใด”
เด็กชายปญญา พูดวา “หลังจากที่คุณครูถามเด็กหญิงเรณู ผมก็ทราบทันทีครับวาผลบวก
ของสองจํานวนนั้นมากกวา 90 แตไมถึง 100 ใชไหมครับ ?”
คุณครู
พูดวา “ถูกตอง เกงมากเด็กชายปญญา”
คุณครูทราบวานักเรียนทั้งสองเปนนักเรียนที่ซื่อสัตยซึ่งจะไมพูดโกหก นั่นหมายความวา
เด็กชายปญญา และเด็กหญิงเรณู ทราบจํานวนที่ถูกตองจริง โดยไมแอบไปถามขอมูลของอีกคนหนึ่ง
มากอน แลวจํานวนที่คณ
ุ ครูบอกใหกับเด็กชายปญญาคือจํานวนใด
20