LATIHAN 19 September 2023
No
1. BARISAN DAN DERET ARITMTIKA
Bentuk umum,
𝑈1 , 𝑈2 , 𝑈3 , … , 𝑈𝑛 → 𝐵𝑎𝑟𝑖𝑠𝑎𝑛 𝐴𝑟𝑖𝑡𝑚𝑎𝑡𝑖𝑘𝑎
𝑎𝑡𝑎𝑢, 𝑎,
𝑎 + 𝑏, (𝑎 + 2𝑏), … . , 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑈1 = 𝑎
Contoh = 3, 7, 11, 15, …
𝑆𝑛 = 𝑈1 + 𝑈2 + 𝑈3 + ⋯ + 𝑈𝑛 → 𝐷𝑒𝑟𝑒𝑡 𝐴𝑟𝑖𝑡𝑚𝑎𝑡𝑖𝑘𝑎
Rumus yang berlaku pada barisan dan deret Aritmatika
a. Beda : 𝑏 = 𝑈𝑛 − 𝑈𝑛−1
b. Rumus suku ke –n , 𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏
c. Jumlah n suku pertama, 𝑆𝑛
𝑛
(2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
𝑆𝑛 {2 𝑛
(𝑈 + 𝑈𝑛 )
2 1
d. Hubungan Un dan Sn.
a. 𝑈𝑛 = 𝑆𝑛 − 𝑆𝑛−1
Contoh :
1. Pada barisan aritmatika Jika suku ke-4 adalah 17 dan suku ke-7 adalah 26 ,
Tentukan
a. Suku ke 20
b. Jumlah 30 suku pertama barisan tersebut!
2. 7 barisan aritmatika pertama jumlahnya adalah 105. Jika hasil kali bilangan
terbesar dan terkecilnya adalah 81, Tentukan
a. Jumlah suku terbesar dan terkecilnya
b. Nilai suku ke-3 pada barisan tersebut!
3. Berapakah jumlah pada barisan berikut!
5, 9 , 13 , 17 , …., 201
2. Deret ARITMATIKA Bertingkat
𝑐(𝑛−1)(𝑛−2)
RU : 𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 +
+
2!
Contoh :
2 , 5 , 10, 17, 26 , …
Tentukan sukuk e-30 pada barisan di atas .
𝑐(𝑛−1)(𝑛−2)(𝑛−3)
3!
+⋯
1
Hasil dari 7 + 14 + 21 + ... + 161 adalah ....
2
Di aula sekolah terdapat 12 baris kursi yang diatur pada setiap baris mulai yang terdepan dan
berikutnya selalu bertambah 5 kursi. Jika banyak kursi paling belakang 62 kursi, maka banyak
kursi seluruhnya di aula sekolah tersebut adalah ....
3
(SBMPTN 13)
4
(UN 2010)
5
(UN 2013)
6
7
8
9
10
11
12
13
(SBMPTN 2012)
Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 11 dan suku ke-12 adalah 27. Suku ke 16 barisan tersebut adalah ...