Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
«ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
(национальный исследовательский университет)»
Политехнический институт
Кафедра «Электропривод, мехатроника и электромеханика»
Практическое задание №3
По теме: «Учебная заявка на полезную модель»
Руководитель, доцент, к.т.н
/ Л.В.Радионова/
«_____» _______________2022 г.
Автор работы
Студент группы – П-168
/В.В.Галимов /
«_____» _______________2022 г.
Работа защищена
с оценкой (цифрой, прописью)
___________________________
«_____» _______________2022г.
Челябинск 2022
1
МПК B60L11/00
Гоночный болид класса EV
Настоящее изобретение относится к машиностроению, а именно к
электрическим тяговым системам транспортных средств с питанием от
собственных источников энергоснабжения.
Были проанализированы конструкции гоночных автомобилей ведущих
команд
«Формула
Студент
Электрик»
и
определены
наиболее
часто
используемые типы тяговых аккумуляторных батарей, количество батарей и
компоновка.
Таблица 1 – Перечень команд участников в соревновании Formula Student.
Страна
Название
команды
Модель болида
Чехия
EFORCE
FSE.09
Италия
RACEUP
SG e-03
Австрал
ия
Monash
Motorsport
М21
Германи RACETEC
я
H
RT14
Австрия
TUG
Racing
Team
Греция
PROM
Racing
P20
Бразили
я
Unicamp
Racing
E1
TANKIA 2021
Название АКБ
SONY VTC5A
Energus Power
Solutions
Тип АКБ
(LiNiMnCoO2)
литий-никельмарганец-кобальтоксидная
(LiPoO2)
Литийполимерная
(LiFePo4)
Литий-железофосфатная
(LiPoO2)
Литийполимерная
(LiNiMnCoO2)
литий-никельSamsung 18650
марганец-кобальтоксидная
(LiPoO2)
Melesta
Литийполимерная
(LiPoO2)
Литийполимерная
2
Анализ табл. 1 показывает, что у большинства команд используется литийполимерная батарея, литий-никель-марганец-кобальт-оксидная и у одной
команды литий-железо-фосфатная.
Задача, на решение которой направлено заявленное техническое решение,
заключается в расчете и моделировании наиболее оптимальной ёмкости и
количества тяговых аккумуляторных батарей (АКБ) для гоночной трассы
аэродрома Быково. Рассмотрены наиболее подходящие типы тяговых АКБ,
произведен тепловой расчет выбранной АКБ.
Данная задача решается за счет расчета компонентов электромобиля,
содержащего тяговые двигатели, электрические конденсаторы, выполненные в
кузове,
и
электропреобразователь,
включенный
между
электрическими
конденсаторами и тяговыми двигателями, отличающийся тем, что элементы
конденсаторов составляют участки конструкции кузова и выполнены в виде
металлических слоев, отделенных друг от друга электроизолирующими
материалами и замкнутых внешними слоями с образованием герметичного
пространства с электровыводом от внутренних металлических слоев, при этом
участки конструкции кузова, образующие внешние слои конденсаторов,
выполнены из электронепроводящего материала и соединены с остальными
частями кузова.
Техническим результатом, обеспечиваемым приведенной совокупностью
признаков, является разработаная цифровая 3D модель сегмента с перспективой
разработки конструкции корпуса с системой охлаждения. По масса-габаритным
размерам тяговая АКБ спроектирована в соответствии с требованиями
регламента соревнований Формула Студент.
Сущность изобретения поясняется чертежами, на которых изображено:
На фиг.1 – Габаритные размеры моделируемого электроболида;
На фиг.2 – Компоновка аккумулятора в раме.
На фиг.3 – Сегмент тяговой аккумуляторной батареи, общий вид.
На фиг.4 – Цифровое изображение трассы в ПО AutoCAD.
3
Работает модель следующим образом, сначала строится цифровая модель
гоночной трассы, затем идет предварительный расчет элементов гоночного
болида, расчет мощности, тепловой расчет, конструирование и компановка
тяговой АКБ.
Таблица 3.1 – Исходные данные для расчета.
Наименование параметров
Обозначение
Длина, км
0,481
Проектируемая скорость, км/ч
V
90
0
Температура воздуха, С
t
23
Радиус колеса
R
10
Проектируемое напряжение тяговой батареи,
Uтб
600
В
Масса пилота, кг
𝑚d
70
Предварительная
снаряженная
масса
250
𝑚v
автомобиля, кг
3.1
Построение цифровой модели гоночной трассы
Гоночная трасса расположена в Московской области, Раменский район,
Аэрдром Быково. Расположен в 35 км к юго-востоку от центра города.
Связан с городом Жуковский Жуковским шоссе, улицей Праволинейная и
железнодорожной линией Казанского направления Московской железной
дороги (станция Быково) [16]. Местоположение весьма удобное. Ранее этот
аэродром был действующим аэропортом г. Москва, на данным момент не
используется по назначению, т.к. самолеты не взлетали и не садились уже
достаточно большой промежуток времени.
Теперь он служит площадкой для Российского этапа соревнований
Formula Student. Здесь устроена специальная трасса для испытания техники,
сконструированной и построенной студентами, и размещен паддок, где
команды готовили свои автомобили к соревнованиям и презентациям перед
судейской коллегией.
4
Рисунок. 3.1 – Изображение трассы со спутника
Используя фотографию со спутника как ориентир, выполняем детальное
оцифровка трассы. С помощью изображения трассы, выполняется детальная
прорисовка макета трассы в соотношении 1см = 10 м.
5
Рисунок. 3.2 – Цифровое изображение трассы в ПО AutoCAD.
Таблица 3.2 – Разбиение гоночной трассы на участки.
№ участка
Длинна, м
Радиус, м
№ участка Длинна, м
Радиус, м
1
40,0
9999,0
14
2,7
4,0
2
36,5
11,0
15
10,0
9999,0
3
12,0
8,0
16
9,5
7,0
4
14,0
20,0
17
7,0
9999,0
5
60,0
9999,0
18
18,0
6,0
6
100,0
42,0
19
19,6
9999,0
7
45,0
9999,0
20
6,5
4,5
8
3,0
7,2
21
18,5
7,0
9
6,3
9999,0
22
10,0
3,0
10
7,3
6,5
23
16,0
6,5
Продолжение таблицы 3.2
6
№ участка
Длинна, м Радиус, м
№ участка Длинна, м Радиус, м
11
3,5
9999,0
24
9,5
9999,0
12
3,5
3,0
25
4,2
5,1
13
18,5
9999,0
Расчет силы сопротивления автомобиля
3.2
Зная протяженность трассы и предварительную массу болида,
определяем
мощность,
необходимую
для
преодоления
заданного
расстояния на максимальной скорости.
Для начала необходимо задать элементарное управление, описывающее
продольную динамику транспортного средства [17].
Уравнение
динамического
движения
транспортного
средства
описывается дифференциальным уравнением:
𝑚𝜈
𝑑
𝑑𝑡
𝜈(𝑡) = 𝐹тяг (𝑡) − 𝐹𝑐𝑜п (𝑡),
(3.1)
где mν – снаряженная масса автомобиля, предварительно принимаем 250 кг;
ν – скорость движения транспортного средства;
Fтяг – сила тяги автомобиля;
Fсоп – сила сопротивление движению автомобиля.
Эту систему уравновешивает чистая сила тяги автомобиля минус общая
силасопротивления движению. Fтяг (t) – создается первичными движителями
за вычетом силы, которая необходима для ускорения вращающихся частей
внутри автомобиля и затрат на трение в трансмиссии. Стоит учесть, что
тяговая сила также ограничена величиной сцепления с поверхностью
дороги,
которую
способны
обеспечить
шины.
Общее
уравнение,
учитывающее силу сопротивления движению автомобиля, можно описать
так:
𝐹соп (𝑡) = (𝐹аэр (𝑡) + 𝐹кач (𝑡) + 𝐹тяж (𝑡) + 𝐹бок (𝑡) + 𝐹р (𝑡))
(3.2)
𝐹соп (𝑡) = 138,695 + 85,838 + 0 + 0 + 1062 = 1287 Н,
где Fаэр(t)- аэродинамическое сопротивление;
7
Fкач(t) –сопротивление качению;
Fтяж(t) – сила тяжести;
Fбок(t) – сила сопротивлению шины, во время поворотов;
Fp(t)- сила сопротивления разгону.
У большинства ведущих команд, принимающих активное участие в
соревнованиях, Формула Студент Электрик масса гоночного болида
составляет 150-300 кг, в студенческих командах применяется несущая
конструкция в виде монокока который позволяет снизить существенно
массу гоночного автомобиля в пределах 150-200 кг, а в командах, где
используется классическая рама в виде металлических труб вес автомобиля
составляет 220-300 кг.
Учитывая то, что мы проектируем раму нашего болида из стальных труб,
то предварительно примем массу гоночного болида Формула Студент 250
кг.
3.3
Сила сопротивления качению и сила тяжести автомобиля
Рассчитаем сопротивление качению с помощью следующего
выражения:
𝐹кач (𝑡) = 𝑐кач ∙ 𝑚𝜈 ∙ 𝑔 ∙ 𝑐𝑜𝑠(𝜑)
(3.3)
𝐹кач (𝑡) = 0,035 ∙ 250 ∙ 9,81 ∙ 𝑐𝑜𝑠(0) = 85,838 Н,
где скач – коэффициент качения;
g – ускорение свободного падения;
φ – наклон дороги, угол в градусах.
Коэффициент качения cкач зависит от некоторых факторов, таких
как давление в шина и условия дороги. Однако коэффициент качения
обычно берут как константу. Для обычного пассажирского транспорта
коэффициент берется в пределах 0,01 – 0,015. Однако гоночные шины
гораздо более мягкие и имеют низкое давление по сравнению с
обычными.
Мягкие шины и низкое давление применяется для улучшения
8
сцепления шины с поверхностью дорожного полотна, но это
сказывается на повышении коэффициента сопротивления качению.
Поэтому в расчетах cкач составляет 0,035.
Определим силу тяжести по следующему выражения:
𝐹тяж (𝑡) = 𝑚𝜈 ∙ 𝑔 ∙ 𝑠𝑖𝑛(𝜑)
3.4
(3.4)
𝐹тяж (𝑡) = 250 ∙ 9,81 ∙ 𝑠𝑖𝑛 (0) = 0 Н
Сила аэродинамического сопротивления
Площадь миделева сечения определяется:
Аф=αА· Вг ·Нг
(3.5)
Аф=0,79·1,250·1,097=1,083 м2,
где αА – коэффициент заполнения миделева сечения;
Вг – ширина автомобиля без учета выступающих наружных элементов, м;
Нг – габаритная высота автомобиля, м.
Сила аэродинамического сопротивления может быть рассчитана с
использованием следующего уравнения:
𝐹аэр (𝜈) =
𝐹аэр (𝜈) =
1
2
· 𝜌аэр · 𝐴ф · 𝑐д · 𝜈 2
(3.6)
1
· 1,205 · 1,083 · 0,34 · 252 = 138,695 Н ,
2
где ρаэр – плотность воздуха;
Аф – площадь миделева сечения;
сд – коэффициент аэродинамического сопротивления. Данный коэффициент
часто оценивается путем сравнения с аналогичными транспортными
средствами с известным коэффициентом. Но это не всегда эффективно.
Лучшим способом является измерение аэродинамики автомобиля в
аэродинамической трубе. Исходя из результатов испытания рассчитывается
коэффициент аэродинамического сопротивления.
9
Рисунок. 3.3 – Габаритные размеры проектируемого гоночного автомобиля.
3.5
Сила сопротивления шин при боковом скольжении
На скоростных поворотах, угол бокового скольжения шин может
вызвать дополнительное сопротивление качению, которое может легко
составлять, на больших скоростях, несколько десятков киловатт.
𝐹бок (𝑡) = 𝐹𝑦𝑓 + 𝐹𝑦𝑟 =
𝑚𝑉 2
𝑅
(3.7)
𝐹бок (𝑡) = 0 Н,
где Fyf – боковая сила (сила увода) на передней оси;
Fyr – боковая сила (сила увода) на задней оси;
V – допустимая скорость движения на повороте радиусом R, м/с;
R – радиус поворота, м.
3.6
Сила сопротивления разгону
Эта сила возникает как следствие затрат энергии на раскручивание
вращающихся частей двигателя и трансмиссии, а также не следует забывать
про вращение колес при движении автомобиля с ускорением. Данная сила
задается формулой:
𝐹𝑝 (𝑡) =
𝑀
𝑔
· 𝛿вр · а
(3.8)
10
2453
· 1,062 · 4 = 1062 Н,
9,81
𝐹𝑝 (𝑡) =
где M – вес автомобиля, Н;
δвр – коэффициент учёта вращающихся масс автомобиля;
a – ускорение автомобиля, м/с2.
𝛿вр = 1 +
𝛿вр = 1 +
2
𝐽𝑀 · 𝑢𝑇
· 𝜂 тр +𝐽сум
𝐺 · 𝑟𝐾2
0,01 · 1 · 1 + 1,627
2453 · 0,3252
·𝑔
(3.9)
· 9,81 = 1,062,
где JM – момент инерции маховика (ротора), кг·м2;
uт – передаточное число;
ηтр – КПД трансмиссии;
Jсум – суммарный момент инерции всех колёс автомобиля, кг ·м2;
G – вес автомобиля, Н.
Момент инерции тела (диска, цилиндра), вращающегося вокруг своей
оси, проходящей через его центр масс, определяется как:
𝐽=
𝑀·𝑟 2
2
(3.10)
7,7 · 0,3252
𝐽=
= 0,407 кг · м2 ,
2
где r=Rш+Н= 0,25+0,075=0,325 – наибольший радиус, м
М=mдиска+mшины = 2,5 +5,2=7,7 – тело массой, кг.
3.7
Расчет максимально допустимой скорости движения на
поворотах
Для расчета максимальной скорости нам необходимо схематичное
представление конструкции болида (рисунок 3.4) и габаритные размеры
(рисунок 3.5).
11
Рисунок. 3.4 – Схематичная конструкция болида.
Рисунок. 3.5 – Габаритные размеры моделируемого
автомобиля.
Допустимая скорость движения автомобиля на повороте с постоянным
радиусом определяется как:
𝑉 = √𝑅 · ((𝐶3 ·
𝑉 = √1015 · ((1,62 ·
0,775·9,81
1,55
𝐿2 ·𝑔
𝐿
− 𝐶4 ·
− 5 · 10−5 ·
𝑚𝜈 ·𝐿22 ·𝑔
𝐿2
250·0,7752·9,81
1,552
) + (𝐶3 ·
) + (1,63 ·
𝐿1 ·𝑔
𝐿
0,775·9,81
1,55
− 𝐶4 ·
− 5 · 10−5 ·
𝑚𝜈 ·𝐿21 ·𝑔
𝐿2
))
(3.11)
250·0,7752·9,81
1,552
)) =1,253·108 м/с,
где L – длина автомобиля, м;
L1, L2 – расстояние от центра тяжести автомобиля до оси, м;
С3 – боковой коэффициент передней оси;
12
С4 – боковой коэффициент задней оси;
mν – масса автомобиля, кг;
3.8
Расчет ускорения и времени прохождения участков гоночной
трассы
Расчетное ускорение на участках гоночной трассы определим как:
𝛼𝑝𝑖 =
𝛼𝑝𝑖 =
𝐹соп𝑖
(3.12)
𝑚𝜈
1287
= 5,146 м/с2,
250
где 𝑎р𝑖 – ускорение моделируемого автомобиля на i–участке трассы, м/с2;
Fсопi – сумма сил сопротивления движению моделируемого автомобиля на
i–участке трассы, Н;
𝑚𝑣 – масса моделируемого автомобиля, кг.
Определим по выражениям исходя из следующего условия:
1. Если автомобиль движется на i –участке трассы со скоростью равной
или большей, чем на предыдущем участке, то время рассчитывается
как:
𝑡𝑝𝑖 =
𝑡𝑝1
𝜈𝑖 −𝜈0
𝑎𝑝𝑖
+
𝑆𝑖
𝜈𝑖
−
𝜈𝑖2 −𝜈02
2𝑎𝑝𝑖 ·𝜈𝑖
(3.13)
25 − 0 40
252 − 0
=
+
−
= 4,029 с,
5,146 25 2 · 5,146 · 25
где 𝑣𝑖 – скорость моделируемого автомобиля на i –участке трассы, м/с;
𝑆𝑖 – длина i – го участка трассы, м;
𝑣0 – начальная скорость моделируемого автомобиля на i – предыдущем
участке трассы.
2. Если автомобиль движется на i – участке трассы со скоростью
меньшей, чем на предыдущем участке, то время рассчитывается как:
𝑆
𝑡𝑝𝑖 = 𝑖 .
𝜈𝑖
(3.14)
13
3.9
Расчет мощности
Мощность,
необходимая
для
преодоления
сопротивления
сил
действующие на автомобиль при его движении на соответствующих
участках трассы:
Рсоп = 𝐹соп𝑖 · 𝜈𝑖
(3.15)
Рсоп1 = 1287 · 25 = 32,16 кВт.
Зная силу сопротивления Pсоп(t) можно определить мощность тягового
электропривода. Примем на участках, где скорость меньше чем на
предыдущем, примем не более 70 % от мощности сопротивления,
затрачиваемой на преодоление участка.
′
𝑃соп
= 0,7 ∙ 𝑃соп
(3.16)
Определив мощность и зная напряжение, можно определить ток.
𝐼𝑝 =
𝑃соп
𝑈
.
(3.17)
Расчет мощности двигателя методом эквивалентной мощности.
Таблица 3.3 – Результаты моделирования электроболида.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Fаэр,
(Н)
138,69
38,56
28,05
70,12
138,69
138,69
138,69
25,24
26,85
22,79
14,20
10,51
138,69
14,02
31,96
Fкач,
(Н)
85,84
85,84
85,84
85,84
85,84
85,84
85,84
85,84
85,84
85,84
85,84
85,84
85,84
85,84
85,84
Fтяж,
(Н)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Fбок,
(Н)
0
4346
4346
4346
0
4094
0
4346
0
4346
0
4346
0
4346
0
Fр,
(Н)
1062
0
0
1062
1062
0
0
0
1062
0
0
0
1062
0
1062
ν, м/с aр,
м/с2
25,00 5,15
13,18 9,35
11,24 17,84
17,77 22,26
25,00 5,15
25,00 17,27
25,00 0,89
10,66 17,83
11,00 4,69
10,13 17,82
8,00 0,40
6,88 17,74
25,00 5,15
7,95 17,78
12,00 4,72
tр, с
4,029
2,769
1,067
0,842
2,603
4,000
1,800
0,281
0,574
0,720
0,438
0,508
2,015
0,340
0,978
Fсоп,
(Н)
1286,5
2336,2
4459,7
5563,7
1286,5
4318,3
224,5
4456,9
1174,7
4454,4
100,0
4442,1
1286,5
4445,6
1179,8
Pсоп,
кВт
32,2
21,6
50,1
98,9
32,2
108
5,6
33,3
12,9
31,6
0,6
21,4
32,2
24,7
14,2
14
I, А
53,6
35,9
83,5
165
53,6
180
9,36
55,4
21,5
52,6
0,93
35,6
53,6
41,2
23,6
Продолжение таблицы 3.3
№ Fаэр,
(Н)
16 24,54
17 26,85
18 21,03
19 138,69
20 15,78
21 24,54
22 10,51
23 22,79
24 49,93
25 17,88
Fкач,
(Н)
85,8
85,84
85,84
85,84
85,84
85,84
85,84
85,84
85,84
85,84
Fтяж,
(Н)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Fбок,
(Н)
4346
0
4346
0
4346
4346
4346
4346
0
4346
ν,
м/с
10,5
11,00
9,74
25,00
8,43
10,52
6,88
10,13
15,00
8,98
Fр,
(Н)
0
1062
0
1062
0
1062
0
1062
1062
0
a р,
м/с2
17,8
4,69
16,44
5,15
17,79
22,07
12,77
22,07
4,79
17,79
tр, с
0,90
0,639
1,849
1,690
0,771
1,769
1,453
1,603
0,798
0,468
Fсоп,
(Н)
4456,
1174,7
4110,7
1286,5
4447,4
5518,1
3192,1
5516,4
1197,7
4449,5
Pсоп,
кВт
32,8
12,9
28,0
32,2
26,2
58,0
15,4
55,9
18,0
28,0
Расчет эквивалентной мощности тягового электродвигателя в режиме
работы S1 c переменной нагрузкой определяется выражением:
𝑃экв = √
𝑃12 · 𝑡1 +𝑃22 · 𝑡2 +...+𝑃𝑖2 ·𝑡𝑖
𝑃экв = √
𝑡1 +𝑡2 +...+𝑡𝑖
(3.18)
86323,068
34,906
= 49,72945 кВт.
3.10 Предварительные расчеты емкости тяговой батареи
Расчет предварительной емкости тяговой аккумуляторной батареи для
гоночного автомобиля выполняется по следующей формуле:
САКБ =
САКБ =
𝑘2 ∙𝑃экв ∙𝑡
𝑈АКБ𝑚𝑎𝑥 ∙𝑘1
(3.19)
1,05 ∙ 49729,45 ∙ 0,447
= 48,617 А ∙ ч,
600 ∙ 0,8
где 𝑃экв − эквивалентная мощность электродвигателя, Вт;
𝑘1 – коэффициент разряда батареи 70-80 %;
𝑈АКБmax– максимально допустимое значение напряжения по регламенту,
600 В;
𝑘2 =1,1-1,2 – коэффициент запаса по емкости;
15
I, А
54,6
21,5
46,6
53,6
43,7
96,7
25,6
93,1
29,9
46,5
t – время резервирования (работы батареи) принимается из расчета на
преодоление расстояния гоночной трассы в 22 км, ч.
Расчет времени резервирования выполняется по следующей формуле:
22000
t=(
𝑆
22000
) ∙ t круга = (
481,1
) ∙ 0,0097 = 0,447, ч,
(3.20)
где 𝑆 – длинна одного круга, м;
tкруга = 35 с.= 0,0097 ч.– время за которое болид проезжает один круг, ч.
В таблице 3.4 представлены технические характеристики предлагаемых
элементов тяговых батарей.
Таблица 3.4 – Технические характеристики предлагаемых элементов
тяговых батарей.
Марка литий-ионных АКБ
SAMSUNG INR18650-35E
Keep Power IMR26650
KOKAM SLPB080085270
а
)
U, В
3,6
3,7
3,67
б
C, А∙ч
3,45
5,5
26
m, кг
0,05
0,1
0,387
в
Рисунок 3.6 – изображение батарей а) SAMSUNG INR18650-35E, б)
16
Keep Power IMR26650, в) KOKAM SLPB080085270.
3.11 Предварительный выбор тяговой аккумуляторной батареи
Из таблицы 3.4 представим расчет для батареи SAMSUNG INR1865035E [19] рисунок 3.6 (а). Предварительный расчет количества элементов
тяговой батареи осуществляется по следующей методике:
a) определение количества сегментов напряжением 60 В тяговой АКБ;
𝑁сегм =
𝑁сегм =
𝑈макс
(3.21)
𝑈сегм
600
= 10, шт,
60
где Uмакс– максимальное напряжение всей батареи;
Uсегм – максимальное напряжение сегмента.
б) количество банок в сегменте;
𝑁б.в сегм =
𝑁б.в сегм =
𝑈сегм
𝑈банк
(3.22)
60
= 16,216, шт,
3,7
где Uбанк = 3,7 В – максимальное напряжение одной банки.
Округляем до наименьшего целого и принимаем N б.всегм. = 16 шт.
Фактическое напряжение в сегменте:
𝑈ф.сегм = 𝑁б.в сегм ∙ 𝑈банк
(3.23)
𝑈ф.сегм = 16 ∙ 3,7 = 59,2 В.
Фактическое напряжение тяговой батареи:
𝑈ф.тяг.б = 𝑁сегм ∙ 𝑈ф.сегм
(3.24)
𝑈ф.тяг.б = 10 ∙ 59,2 = 592 В.
Количество банок для последовательной схемы соединения по
формуле:
17
𝑁посл =
𝑁посл =
𝑈макс
(3.25)
𝑈банк
600
= 162,162, шт,
3,7
Округляем до наименьшего целого и принимаем N посл = 162 шт.
Определение расчетного напряжения последовательной цепи банок
АКБ.
Расчетное напряжение последовательной цепи определяется по
формуле:
𝑈расч = 𝑁посл ∙ 𝑈банк
(3.26)
𝑈расч = 162 ∙ 3,7 = 599,4 В.
Определение количества банок параллельных цепей АКБ.
Количество параллельных цепей банок АКБ определяется:
𝑁парал =
𝑁парал =
САКБ
(3.27)
Сбанк
48,617
= 14,092, шт,
3,45
где Сбанк – емкость одной банки батареи.
Округляем до целого и принимаем Nпарал = 14 шт.
Определение общей массы тяговой АКБ.
Общую массу тяговой АКБ найдем последующему выражению:
𝑚общая = 𝑁посл ∙ 𝑁парал ∙ 𝑚1
(3.28)
𝑚общая = 162 ∙ 14 ∙ 0,05 = 113,4 кг,
где m1– масса одной банки, кг.
Вес одного сегмента, который не должен превышать 12 кг, найдем по
выражению:
𝑚𝑐 =
𝑚общая
𝑁сегм
=
113,4
10
= 11,34 кг
(3.29)
В таблице 3.5 представлены результаты предварительного расчета
рассматриваемых тяговых аккумуляторных батарей.
Таблица 3.5 – Результаты предварительного расчета рассматриваемых
тяговых АКБ.
18
№
Наименование
1 Суммарное количество банок
батареи, шт.
2 Количество последовательно
соединенных банок в сегменте,
шт.
Keep Power
SAMSUNG
KOKAM
IMR26650 INR18650-35E SLPB0800852
70
1458
2268
326
13
16
16
Keep
SAMSUNG
KOKAM
Power
INR18650-
SLPB0800
IMR26650
35E
85270
577,2
592
587,2
12
10
10
48,1
59,2
58,72
12,15
11,34
12,616
145,8
113,4
126,162
1239000
2041000
1891000
Продолжение таблицы 3.5
№
3
4
5
6
7
Наименование
Напряжение аккумуляторной
батареи, В.
Количество сегментов батареи
напряжением не более 120 В.
Фактическое напряжение
сегмента, В.
Вес сегмента, кг (не более 12
кг).
Масса аккумуляторной батареи,
кг.
Общая стоимость тяговой
8
батареи, руб.
(ориентировочная).
Анализ результатов таблицы 3.5 показывает, что в качестве тяговой
АКБ для электроболида Формула Студент мы выбираем батарею марки
SAMSUNG INR18650-35E по следующим причинам:
1. Из представленных АКБ является самой легкой, масса одной батареи
0,05 кг. Общая масса АКБ 113,4 кг;
19
2. Напряжение АКБ равное 592 В является меньшим среди
представленных;
3. Общая стоимость АКБ равна 2041000 руб.
С учетом того, что вес болида состоит из таких основных элементов как
вес рамы, шасси, пилота, и т.п. Расчетная масса автомобиля по сравнению с
предварительной:
1. Проектная масса рамы из трубы D = 25 кг;
2. Проектная масса навесных элементов на раме m = 45 кг;
3. Масса диска R =10 mдиска = 2,5 кг;
4. Масса колеса R =10 mшины = 5,2 кг;
5. Масса пилота mпилота = 70 кг;
6. Расчетная масса тяговой батареи mобщая = 113,4 кг;
7. Расчетная масса тяговых электродвигателей mдвиг = 14 кг;
Расчетное значение массы:
mvpac = D + m + mдиска + mшины + mпилота + mобщая + mдвиг
(3.30)
mvpac = 25 + 45 + 2,5 + 5,2 + 70 + 113,4 + 14 = 275,1 кг.
3.12 Проверочный расчет силы сопротивления движению автомобиля
Fсоп при изменении массы болида
В связи с тем, что масса электроболида увеличилась с 250 кг до 275,1 кг
необходимо произвести перерасчет силы сопротивления движению
используя формулы (3.2 – 3.30).
Сила сопротивлению движению автомобиля.
𝐹соп (𝑡) = (𝐹аэр (𝑡) + 𝐹кач (𝑡) + 𝐹тяж (𝑡) + 𝐹бок (𝑡) + 𝐹р (𝑡))
𝐹соп (𝑡) = 138,695 + 94,456 + 0 + 0 + 1162 = 1396 Н.
Сила сопротивления качению и сила тяжести автомобиля.
𝐹кач (𝑡) = 𝑐кач · 𝑚𝜈 · 𝑔 · 𝑐𝑜𝑠(𝜑)
𝐹тяж (𝑡) = 𝑚𝜈 · 𝑔 · 𝑠𝑖𝑛 (𝜑)
𝐹кач (𝑡) = 0,035 · 275,1 · 9,81 · 𝑐𝑜𝑠 (0) = 94,456 Н
20
𝐹тяж (𝑡) = 275,1 · 9,81 · 𝑠𝑖𝑛 (0) = 0 Н.
Сила аэродинамического сопротивления.
𝐹аэр (𝜈) =
𝐹аэр (𝜈) =
1 ·
𝜌аэр · 𝐴ф · 𝑐д · 𝜈 2
2
1
· 1,205 · 1,083 · 0,34 · 252 = 138,695 Н.
2
Площадь миделева сечения определяется:
Аф=αА· Вг ·Нг
Аф=0,79·1,250·1,097=1,083 м2.
Сила сопротивления шин при боковом скольжении.
𝑚 · 𝑉2
𝐹бок (𝑡) = 𝐹𝑦𝑓 + 𝐹𝑦𝑟 =
𝑅
𝐹бок (𝑡) = 0 Н.
Максимально допустимая скорость движения на поворотах.
𝐿2 · 𝑔
𝑚𝜈 · 𝐿22 · 𝑔
𝐿1 · 𝑔
𝑚𝜈 · 𝐿21 · 𝑔
𝑉 = √𝑅 · ((𝐶3 ·
− 𝐶4 ·
) + (𝐶3 ·
− 𝐶4 ·
))
𝐿
𝐿2
𝐿
𝐿2
𝑉=
√1015 · ((1,62 ·
0,775·9,81
1,55
− 5 · 10−5 ·
250·0,7752·9,81
0,775·9,81
1,552
1,55
) + (1,63 ·
− 5 · 10−5 ·
250·0,7752·9,81
1,552
)) =1,252·108 м/с
Так как скорость на участке превышает максимальную, то принимаем
допустимая скорость движения автомобиля на повороте равной 25,2.
Сила сопротивления разгону.
𝐹𝑝 (𝑡) =
𝐹𝑝 (𝑡) =
𝑀
·𝛿 ·а
𝑔 вр
2699
· 1,056 · 4 = 1162 Н.
9,81
Коэффициент учёта вращающихся масс автомобиля:
𝛿вр
𝐽𝑀 · 𝑢2𝑇 · 𝜂 тр + 𝐽сум
=1+
·𝑔
𝐺 · 𝑟𝐾2
𝛿вр = 1 +
0,01 · 1 · 1 + 1,627
2699 · 0,3252
· 9,81 = 1,056.
Момент инерции тела (диска, цилиндра), вращающегося вокруг своей
21
оси, проходящей через его центр масс.
𝑀 · 𝑟2
𝐽=
2
7,7 · 0,3252
𝐽=
= 0,407 кг · м2 .
2
Расчет ускорения и времени прохождения участков гоночной трассы.
𝛼𝑝𝑖 =
𝛼𝑝𝑖 =
𝐹соп𝑖
𝑚𝜈
1396
= 5,073 м/с2 .
275,1
Расчёт времени движения моделируемого автомобиля на i –участке
трассы.
Так как автомобиль движется на 1 участке трассы со скоростью равной
или большей, чем на предыдущем участке, то время рассчитывается как:
𝑡𝑝𝑖
𝑡𝑝𝑖
𝜈𝑖 − 𝜈0 𝑆𝑖 𝜈𝑖2 − 𝜈02
=
+ −
𝑎𝑝𝑖
𝜈𝑖 2𝑎𝑝𝑖 · 𝜈𝑖
25 − 0 40
252 − 0
=
+
−
= 4,064 с.
5,073
25 2 · 5,073 · 25
Расчет мощности.
Рсоп = 𝐹соп𝑖 · 𝜈𝑖
Рсоп1 = 1396 · 25 = 34,89 кВт.
Эквивалентная мощность тягового электродвигателя.
𝑃экв
𝑃12 · 𝑡1 + 𝑃22 · 𝑡2 +. . . +𝑃𝑖2 · 𝑡𝑖
=√
𝑡1 + 𝑡2 +. . . +𝑡𝑖
𝑃экв = √
89143,115
34,9905
=50,474 кВт
Расчеты емкости тяговой батареи.
САКБ =
𝑘2 ∙ 𝑃экв ∙ 𝑡
𝑈АКБ𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑘1
22
САКБ =
1,05 · 50,474 · 0,448
= 49,465 А · ч.
600 · 0,8
Расчет времени резервирования:
t=(
22000
22000
) ∙ t круга = (
) ∙ 0,0094 = 0,448, ч,
𝑆
481,1
Расчет количества элементов тяговой батареи осуществляется по
следующей методике:
a) определение количества сегментов напряжением 60 В тяговой АКБ;
𝑁сегм =
𝑁сегм =
𝑈макс
𝑈сегм
600
= 10.
60
б) количество банок в сегменте;
𝑁б.в сегм =
𝑁б.в сегм =
𝑈сегм
𝑈банк
60
= 16,667, шт.
3,6
Округляем до наименьшего целого и принимаем N б.всегм. = 16 шт.
в) фактическое напряжение в сегменте:
𝑈ф.сегм = 16 · 3,6 = 57,6 В.
г) фактическое напряжение тяговой батареи:
𝑈ф.тяг.б = 𝑁сегм · 𝑈ф.сегм
𝑈ф.тяг.б = 10 · 57,6 = 576 В.
д) количество банок для последовательной схемы соединения по
формуле:
𝑁посл =
𝑁посл =
𝑈макс
𝑈банк
600
= 162,162, шт.
3,7
Округляем до наименьшего целого и принимаем N посл = 162 шт.
е) определение расчетного напряжения последовательной цепи банок
АКБ.
Расчетное напряжение последовательной цепи определяется по
23
формуле:
𝑈расч = 𝑁посл · 𝑈банк
𝑈расч = 166 · 3,7 = 597,6 В.
ж) определение количества банок параллельных цепей АКБ.
Количество параллельных цепей банок АКБ определяется:
𝑁парал =
𝑁парал =
САКБ
Сбанк
49,465
= 14,338, шт.
3,45
Округляем до целого и принимаем Nпарал = 15 шт.
з) Определение общей массы тяговой АКБ.
Общая масса тяговой АКБ:
𝑚общая = 𝑁посл · 𝑁парал · 𝑚1
𝑚общая = 162 · 15 · 0,05 = 121,5 кг.
Масса болида:
mvpac = D + m + mдиска + mшины + mпилота + mобщая + mдвиг
mvpac = 25 + 45 + 2,5 + 5,2 + 70 + 121,5+ 14 = 283,2 кг.
В таблице 3.6 приведены результаты расчетов после изменения веса
болида.
Таблица 3.6 – Результаты моделирования электроболида после
изменения веса болида.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Fаэр,
(Н)
138,69
38,56
28,05
70,12
138,69
138,69
138,69
25,24
26,85
22,79
14,20
10,51
Fкач,
(Н)
94,42
94,42
94,42
94,42
94,42
94,42
94,42
94,42
94,42
94,42
94,42
94,42
Fтяж,
(Н)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Fбок,
(Н)
0
4343
4343
4343
0
4094
0
4343
0
4343
0
4343
Fр,
(Н)
1062
0
0
1062
1062
0
0
0
1062
0
0
0
ν, м/с aр,
м/с2
25,00 5,073
13,18 7,740
11,24 16,24
17,77 20,62
25,00 5,073
25,00 15,73
25,00 0,848
10,66 16,23
11,00 4,666
10,13 16,22
8,00 0,395
6,88 16,18
tр, с
4,064
2,770
1,068
0,846
2,606
4,000
1,800
0,281
0,574
0,721
0,438
0,509
Fсоп,
(Н)
1395,1
2128,6
4465,6
5669,7
1395,1
4326,9
233,1
4462,8
1283,3
4460,4
108,6
4448,1
Pсоп,
кВт
34,9
19,6
50,2
101
34,9
108
5,8
33,3
14,1
31,6
0,6
21,4
24
I, А
58,1
32,7
83,6
168
58,1
180
9,71
55,5
23,5
52,7
1,01
35,7
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
138,69
14,02
31,96
24,54
26,85
21,03
138,69
15,78
24,54
10,51
94,42
94,42
94,42
94,42
94,42
94,42
94,42
94,42
94,42
94,42
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4343
0
4343
0
4343
0
4343
4343
4343
1062
0
1062
0
1062
0
1062
0
1062
0
25,00
7,95
12,00
10,5
11,00
9,74
25,00
8,43
10,52
6,88
5,073
16,19
4,685
16,23
4,666
14,84
5,073
16,19
20,45
11,18
2,034
0,340
0,979
0,904
0,639
1,849
1,703
0,771
1,770
1,453
1395,1
4451,6
1288,4
4462,1
1283,3
4081,7
1395,1
4453,4
5624,1
3073,9
34,9
24,8
15,5
32,8
14,1
27,8
34,9
26,3
59,1
14,8
58,1
41,3
25,8
54,7
23,5
46,4
58,1
43,8
98,5
24,7
Fр,
(Н)
ν,
a р,
tр, с
Fсоп,
м/с
м/с2
Pсоп, I, А
кВт
1062
10,1
20,4
1,60
5622,
57,
94,
3
5
5
3
0
9
15,0
4,75
0,80
1306,
19,
32,
0
0
0
3
6
7
16,2
0,46
4455,
28,
46,
0
8
5
0
6
Продолжение таблицы 3.6
№ Fаэр,
(Н)
23 22,79
Fкач,
Fтяж,
Fбок,
(Н)
(Н)
(Н)
94,4
0
2
24 49,93
4343
94,4
0
2
25 17,88
1062
0
94,4
0
2
0
4343
8,98
(Н)
3.13 Тепловой расчет батарей
Для того чтобы аккумуляторная батарея нормально работала, ее
температура должна поддерживаться в пределах -10…+60
температуру
должна
обеспечивать
система
охлаждения
C. Такую
o
батареи.
Конструктивно батарея состоит из отдельных ячеек, число которых может
быть значительным. Вся батарея охлаждается потоком воздуха или
жидкостью.
Анализ работы системы охлаждения батареи выполняется в два этапа.
Вначале производится анализ охлаждения отдельной ячейки обтекающим
ее потоком воздуха при движении его по каналам, которые расположены
25
между отдельными ячейками, а затем определяются условия охлаждения
всей батареи [20].
Вычислим массовый расход воздуха через канал площадью В в случае,
показанном на рисунке 3.7 (а) для батарей в сегменте по следующему
выражению:
𝑚 = 𝜌 ∙ 𝐵 ∙ 𝑉𝑚 = 1,1 ∙ 3,71 ∙ 10−5 ∙ 6,88 = 2,808 ∙ 10−4 кг/с,
(3.14.1)
где ρ – плотность воздуха, кг/м3;
В – площадь канала, м2;
Vm – скорость движения воздуха, м/с.
В=
с∙𝑏
1000000
=
2∙18,55
1000000
= 3,71 ∙ 10−5 м2,
(3.14.2)
где с – расстояние между двумя элементами, мм;
b – диаметр одного элемента батареи, мм.
Вычислим массовый расход воздуха через канал площадью В в случае,
показанном на рисунке 3.7 (б) для батареи внутри сегмента по формулам
(3.14.1 и 3.14.2):
𝑚 = 1,1 ∙ 1,305 ∙ 10−4 ∙ 6,88 = 9,876 ∙ 10−4 кг/с
В=
2 ∙ 65,25
= 1,305 ∙ 10−4 м2 .
1000000
На рисунке 3.7 изображены варианты расположения батарей в сегменте
относительно потока воздуха
b
с
Поток
воздуха
b
Lb
Lb
с
а)
б)
Рисунок 3.7 – Cхемы расположения батарей относительно потока
26
воздуха.
Вывод: исходя из расчетов перпендикулярная подача воздуха рис. 3.7
(б) является более выгодной т.к. за одну секунду большее количество
воздуха проходит через охлаждаемый элемент.
Вычислим массовый расход воздуха через канал площадью В в случае,
показанном на рисунке 3.8 для сегмента по выражениям (3.14.1 и 3.14.2):
𝑚 = 1,1 ∙ 5,194 ∙ 10−4 ∙ 6,88 = 3,931 ∙ 10−3 кг/с.
В=
с∙𝑏
1000000
=
2∙259,7
1000000
= 5,194 ∙ 10−4 м2 .
с=2
мм мм
Поток
воздуха
Lb=296,8 мм
Рисунок 3.8 – Схема расположения сегмента относительно потока
воздуха.
Движение воздуха по каналу может быть ламинарным или
турбулентным, и в зависимости от типа движения необходимо
использовать в дальнейших расчетах различные формулы. Для
определения типа движения необходимо знать число Рейнольдса (Rе).
Сопротивление движению воздуха в канале при ламинарном движении
27
намного меньше, чем при турбулентном. Граница перехода между ними
определяется критическим числом Рейнольдса Reкр ≈2000 (Re <2000 –
ламинарное, Re >2000 – турбулентное движение) [20].
Число Рейнольдса рассчитывается по формуле:
Re =
𝑉𝑚 ∙𝐷ℎ
v
=
6,88∙3,969∙10−3
17,6∙10−6
= 1552,
(3.14.3)
где 𝐷ℎ – гидравлический диаметр для прямоугольного канала, м;
v – коэффициент кинематической вязкости, м2/с.
Вычислим гидравлический диаметр канала по формуле:
𝐷ℎ =
2∙П
Сп
=
2∙0,0039
0,262
= 3,969 ∙ 10−3 м,
(3.14.4)
где П = с ∙ 𝑏 ∙ 0,000001 = 2 ∙ 259,7 ∙ 0,000001 = 0,0039 – Площадь
поперечного сечения потока, м2;
Сп = (с + 𝑏) ∙ 0,001 = (2 + 259,7) ∙ 0,001 = 0,262
–
Смачиваемый
периметр, м.
Следовательно, при скорости 𝑉𝑚 = 6,88 м/с Re = 1552 что меньше
критической, а значит движение воздуха по каналу ламинарное и расчеты
мы проведем по данным формулам:
𝛥𝑇1 =
𝑞𝐶
𝑚∙𝐶𝑝
=
122
3,931∙10−3 ∙1014
= 30,608, оС,
(3.14.5)
где 𝛥𝑇1 = 𝑇𝑏2 − 𝑇𝑏1 – разность температур потока на выходе и на входе
канала, oC;
𝑞𝐶 – тепловой поток, поступающий в канал, Вт;
𝑚 – массовый расход воздуха через канал, кг/с;
𝐶𝑝 – удельная теплоемкость при постоянном давлении, Дж/кг⋅град.
Температура потока на выходе вычисляется по формуле, выведенной из
разности температур потока на выходе и на входе канала:
𝑇𝑏2 = 𝛥𝑇1 + 𝑇𝑏1 = 30,608 + 23 = 53,608, оС,
(3.14.6)
где 𝑇𝑏2 – температура потока на выходе канала, oC;
𝑇𝑏1 – температура потока на входе в канал, oC.
Чтобы посчитать величину 𝛥𝑇2 и затем 𝑇𝑠 -температуру поверхности
ячейки, необходимо знать величину hс - коэффициента теплопередачи,
28
который рассчитывается по формуле:
ℎ𝑐 =
𝑘∙𝑁𝑢
𝐷ℎ
=
0,0265∙4,582
3,969∙10−3
= 30,593, Вт/м2 ⋅ оС,
(3.14.7)
где 𝑘 = 0,0265 – коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/м ⋅ оС,;
𝑁𝑢 – число Нуссельта.
Число Нуссельта вычисляется по разным формулам в зависимости от
типа движения воздуха по каналу. Для ламинарного движения:
𝐷
0,33
𝑁𝑢лам = 1,86(Re ∙ Pr)0,33 ∙ ( ℎ )
Lb
μ
∙ ( 𝑏)
0,14
μ𝑠
,
(3.14.8)
где Pr = 0,71 –число Прандтля;
Lb = 0,2968– высота батареи, м;
μ𝑏 – коэффициент динамической вязкости при t=60 oC [18];
μ𝑠 – коэффициент динамической вязкости при t=23 oC [18].
Вычислим по формуле (3.14.8):
)0,33
𝑁𝑢лам = 1,86(1552 ∙ 0,71
3,969 ∙ 10−3
∙(
)
0,2968
0,33
0,14
20,1 ∙ 10−6
∙(
)
18,2 ∙ 10−6
= 4,582.
Для турбулентного движения воздуха:
𝑁𝑢тур = 0,023 ∙ Re0,8 ∙ Pr 0,3 .
(3.14.9)
Вычислим 𝛥𝑇2 и затем 𝑇𝑠 - температуру поверхности:
𝛥𝑇2 =
𝑞𝐶
ℎ𝑐 ∙А
,
(3.14.10)
где 𝛥𝑇2 – разность средней температуры стенки и средней температуры
потока на входе и на выходе канала, oC;
А = 2 ∙ 𝑏 ∙ 0,001 ∙ 𝐿𝑏 = 2 ∙ 259,7 ∙ 0,001 ∙ 0,2968 = 0,154–
общая
площадь поверхности контакта газа с теплопередающей поверхностью, м.
Тогда по формуле (3.14.9):
𝛥𝑇2 =
122
= 25,869, оС,.
30,593 ∙ 0,154
Рассчитаем температуру поверхности ячейки по формуле:
𝑇𝑠 = 𝛥𝑇2 +
𝑇𝑏1 +𝑇𝑏2
2
= 25,869 +
23+53,608
2
= 64,173, оС,
(3.14.11)
Температура поверхности ячейки, которая близка к температуре внутри
29
ячейки,
больше
60
С
o
и,
следовательно,
необходимо
принимать
дополнительные меры по охлаждению поверхности ячейки.
Результаты теплового расчета для предполагаемых скоростей приведены
в таблице 3.7.
Таблица 3.7 – результаты теплового расчета.
ν, м/с
25,00
13,18
11,24
17,77
25,00
Тип движения
воздуха
турбулентное
турбулентное
турбулентное
турбулентное
турбулентное
Re
𝑇𝑏2, оС
𝑇𝑠 , оС
5638
2973
2535
4009
5638
31,42
38,98
41,73
34,85
31,42
48,62
59,99
64,04
53,84
48,62
Re
𝑇𝑏2, оС
𝑇𝑠 , оС
5638
5638
2405
2481
2285
1804
1553
5638
1793
2706
2372
2481
2196
5638
1902
2372
1553
2285
3383
2024
31,42
31,42
42,75
42,14
43,78
49,32
53,59
31,42
49,49
40,55
43,03
42,14
44,63
31,42
47,98
43,03
53,59
43,78
37,04
46,46
48,62
48,62
65,51
64,64
67,02
85,44
90,95
48,62
85,66
62,30
65,92
64,64
68,25
48,62
83,67
65,92
90,95
67,02
57,12
70,90
Продолжение таблицы 3.7
ν, м/с
25,00
25,00
10,66
11,00
10,13
8,00
6,88
25,00
7,95
12,00
10,5
11,00
9,74
25,00
8,43
10,52
6,88
10,13
15,00
8,98
Тип движения
воздуха
турбулентное
турбулентное
турбулентное
турбулентное
турбулентное
ламинарное
ламинарное
турбулентное
ламинарное
турбулентное
турбулентное
турбулентное
турбулентное
турбулентное
ламинарное
турбулентное
ламинарное
турбулентное
турбулентное
турбулентное
На рисунке 3.9 представлен график нагрева сегмента тяговой АКБ при
30
отсутствии активного или принудительного охлаждения. в результате чего
высока вероятность возгорания т.к. предельная допустимая температура
нагрева для батареи SAMSUNG INR18650-35E не превышает 60 оС.
Предельно допустимая температура
нагрева батареи SAMSUNG INR18650-
140.00
35E
Температура поверхности, ̊ С
120.00
100.00
80.00
60.00
40.00
20.00
0.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425
Номер участка гоночной трассы
Рисунок 3.9 – График температуры поверхности сегмента АКБ при
пассивном охлаждении.
На рисунке 3.10 представлен график нагрева сегмента тяговой АКБ при
использовании
принудительного
температурой не более 23
охлаждения
воздушным
потоком
о
С. Такой вариант охлаждения позволит
удерживать температуру нагрева сегментов тяговой АКБ в диапазоне от 30
– 50 оС что гарантированно нам дает отсутствие перегрева тяговой АКБ в
момент участия в соревнованиях Формула Студент Электрик.
Из рисунка 3.11 видно, что при изменении температуры окружающей
среды равной 40 оС температура нагрева на поверхности сегментов тяговой
АКБ в зависимости от участка прохождения гоночной трассы может
превышать предельно допустимое значение в 60 оС, однако существуют
участки на которых температура нагрева ниже предельно допустимой , а это
значит что сегменты будут охлаждаться.
Предварительные расчеты методом среднеарифметического и среднего
31
квадратичного нагрева по температуре в зависимости от прохождения
участков гоночной трассы показывает, что батарея нагреется до 58,1 оС при
среднеарифметическом значении, которое не учитывает время работы и
нагрева сегмента тяговой АКБ и 55,3 оС при среднеквадратичном значении
методе расчета нагрева, который является более точным т.к. учитывается
время работы и нагрева сегмента. Таким образом при температуре
окружающей среды 40 оС высокая вероятность того, что тяговая АКБ при
заездах гоночного болида не будет перегреваться.
Предельно допустимая температура нагрева
батареи SAMSUNG INR18650-35E
Температура поверхности, ̊ С
60.00
50.00
40.00
30.00
20.00
10.00
0.00
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Рисунок 3.10 – График температуры поверхности сегмента при активном
охлаждении, температура окружающей среды 23 оС.
32
Предельно допустимая температура нагрева
батареи SAMSUNG INR18650-35E
Температура поверхности, ̊ С
80.00
70.00
60.00
50.00
40.00
30.00
среднее арифметическое
значение нагрева 58,1 оС
20.00
10.00
среднеквадратичная
температура нагрева
55,3 оС
0
0.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425
Рисунок 3.11 – График температуры поверхности сегмента при активном
охлаждении, температура окружающей среды 40 оС.
Выводы по третьей главе
1. Цифровая модель трассы позволяет получить детальную информацию
для определения максимально возможную скорость движения на ее
участках и оптимальную ёмкость и массу тяговых АКБ.
2. Тепловые расчеты нагрева тяговой АКБ показывают, что при
пассивной системе охлаждения температура на корпусе достигнет более
чем 100
C что является недопустимым для батареи SAMSUNG
o
INR18650-35E максимальная температура которой 60 oC.
3. Применение активной воздушной системы охлаждения позволит
поддерживать температуру нагрева тяговой АКБ не более 55 oC при
температуре окружающей среды 23 oC.
4. При температуре 40 оС среднего квадратичного температура нагрева
будет 55,3 оС.
5. Наиболее эффективный способ охлаждения сегментов тяговой АКБ
является поперечное направление воздушного потока на сегмент.
33
4 ГЛАВА КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ РАСПОЛОЖЕНИЯ
ТЯГОВЫХ АКБ
Существующие конструкции тяговых АКБ
Проанализируем уже существующие электроболиды команд. Часто
встречаются два варианта компоновки аккумуляторных батарей рисунок
4.2, 4.5. При выборе компоновки необходимо достижение следующих
целей:
максимальное
сокращение
веса
конструкции,
компактное
расположение ячеек и выбор оптимального места батарей для сохранения
центра
тяжести.
Так
же
необходимо
учесть
аэродинамические
характеристики корпуса и требования безопасности.
Рисунок 4.1 – Электроболид команды Formula Electric MADI, МАДИ.
4.1.1 Электроболид
Московского
Автомобильно-дорожного
государственного технического университета
«Formula Electric MADI» (в прошлом «Формула Гибрид МАДИ») —
инженерная студенческая команда, создающая уникальные гоночные
болиды на электрической тяге. Команда ежегодно выступает на этапах
международного уровня в таких странах, как США, Испания, Италия и
Венгрия. Formula Electric MADI — единственная команда в России и СНГ,
34
выступающая в международной серии «Formula Student» в классе Electric.
Команда МАДИ — первая в СНГ, которой покорился этот сложный рубеж
[21]. Компоновка первого электроболида МАДИ рисунок 4.1 — тяговая
АКБ располагается в задней раме, сразу за пилотом, и соответствует
компоновке, представленной на рисунке 4.2.
Вес болида 272 кг. максимальная скорость, на которую рассчитан болид
120 км/ч, тип АКБ LiFePo ёмкостью 13,15 А∙ч при напряжении 570 В.
Двигатель
Батарея
Батарея
Рисунок 4.2 – Компоновка аккумулятора в задней части рамы.
4.1.2 Электроболид Южноуральского государственного университета
Студенческая инженерная команда Южноуральского государственного
университета Chelyabinsk Racing Team разработали и изготовили в 2019
году первый электроболид в ЮУрГУ, и являются предшественниками
нашей новой команды. В конструкции болида были свои недочеты, но эти
недочеты не распространяются на компоновку тяговой АКБ. Батареи
располагаются в боковых отсеках рисунок 4.3, 4.4, что соответствует
компоновке на рисунке 4.5.
35
Батарея
Рисунок 4.3 – Электроболид команды Chelyabinsk Racing Team, ЮУрГУ.
Батарея
Рисунок 4.4 – Электроболид команды Chelyabinsk Racing Team,
ЮУрГУ.
Батарея
36
Рисунок 4.5 – Компоновка аккумулятора в боковых отсеках.
Масса болида 240 кг. Максимальная скорость, на которую рассчитан
болид 160 км/ч тип используемых АКБ LiFePo ёмкостью 13,15 А∙ч при
напряжении 72 В.
Анализ компоновок тяговых АКБ
В болидах формульного типа чаще встречается размещение батареи в
задней части болида под креслом пилота рисунок 4.2. При использовании
данной компоновки улучшаются аэродинамические показатели, но в таком
случае батарея должна иметь ограниченные габариты, что в нашем случае
невозможно из-за необходимости участия в длительных заездах. Так же при
применении данного способа размещения АКБ центр тяжести будет смещен
ближе к задней оси, что негативно скажется на манёвренности болида.
Размещение в боковых отсеках рисунок 4.5. Такой способ является
наиболее простым и удобным для монтажа и наладки системы
электропитания, позволяет соблюсти оптимальную «развесовку» болида.
Подобная компоновка батареи позволят легко реализовать систему
воздушного охлаждения.
37
Сравнительный анализ двух видов компоновки тяговых АКБ приведен
в таблице 4.1.
Таблица 4.1 – Сравнительная характеристика двух видов компоновки
тяговых АКБ.
Компоновка
в задней
части рамы
Компоновка
по бокам
рамы
Преимущества
- Компактная
трансмиссия, короткая
проводка.
- Одиночный аккумулятор
уменьшает количество
компонентов и вес.
- Ожидается меньшее
сопротивление воздуха.
- Максимально
используется конструкция
задней рамы.
Недостатки
- Затруднительная установка
и обслуживание.
- Задняя рама и монокок
должны быть отделены для
капитального ремонта
аккумуляторной батареи.
- Охлаждение аккумулятора
затруднено из-за формы и
расположения.
- Центр тяжести смещается
на заднюю ось.
- Ухудшается управление
болидом на поворотах.
- Легкая установка и
- Требуется дополнительная
обслуживание
защита от бокового удара
компонентов.
вследствие чего
- Батареи расположены в
увеличивается вес.
боковом воздушном
- Требуются дополнительные
потоке отсека поэтому
элементы крепления.
ожидается хорошее
- Двойная изоляция требует
охлаждение.
большего количества
- Регулировка положения проводки и изоляционного
центра тяжести, позволяет материала.
улучшить управляемость
- Много неиспользуемого
болидом на поворотах.
места в задней части рамы.
Конструкция и компоновка тяговой АКБ
Анализ конструкции компоновки тяговых АКБ в гоночном болиде
класса Formula Student показывает, что объединенный вариант позволяет
выгодно использовать достоинства обеих компоновок. К достоинствам
данного варианта можно отнести: охлаждение сегментов АКБ за счет
бокового воздушного потока, задействуется пространство в задней части
38
рамы, сохраняется возможность регулировки положения центра тяжести
для увеличения манёвренности.
В данном дипломном проекте выбрана тяговая АКБ типа Li-ion
SAMSUNG INR18650-35E. Из моделирования ясно что необходимы 10
сегментов. Что бы оптимально использовать преимущества компоновки мы
приняли решение разместить 8 сегментов по бокам и 2 сегмента разместить
в задней части рамы за местом пилота рисунок 4.6.
Рисунок 4.6 – Расположение сегментов на раме.
На рисунке 4.7 изображены размеры одной батареи SAMSUNG
INR18650-35E, а на рисунке 4.8 расположение батарей внутри сегмента.
39
Рисунок 4.7 – Размеры одной батареи SAMSUNG INR18650-35E [19].
.
Рисунок 4.8 – Сегмент тяговой аккумуляторной батареи, общий вид.
На рисунке 4.9 приведена схема подключения сегментов тяговой АКБ и
электродвигателей.
40
Сегмент
-
+
+
-
Инвертор
Электродв
игатель
Рисунок 4.9 – Схема подключения сегментов батареи и двигателей.
В таблице 4.2 приведена проверка разработанного сегмента на
соответствие параметров регламенту соревнований Формула студент.
Таблица 4.2 – Проверка рассчитанного сегмента на соответствие
регламенту соревнований Формула Студент [4].
Параметры
Тип источника
питания.
Напряжение, В.
Напряжение
сегмента, В.
Вес сегмента, кг.
Максимальная
энергия
сегмента, МДж.
Требования
регламента
Не солевая батарея
Не тепловая
батарея
Не топливный
элемент
≤ 600
Характеристики
сегмента
Соответствие
Li-ion

592

≤120
60

≤ 12
11,34

≤6
0,44

41
Выводы по четвертой главе.
1. Проведен анализ компоновки существующих болидов Российских
студенческих команд Формула Студент.
2. Выбрана компоновка тяговой АКБ с размещением сегментов по бокам
и за спиной пилота, позволяющая регулировать центр тяжести в
зависимости от массы болида.
3. Разработана цифровая 3D модель сегмента с перспективой разработки
конструкции корпуса с системой охлаждения. По масса-габаритным
размерам тяговая АКБ спроектирована в соответствии с требованиями
регламента соревнований Формула Студент.
ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ
1. Электромобиль, содержащий тяговые двигатели, электрические конденсаторы,
выполненные
в кузове, и электропреобразователь, включенный
между
электрическими конденсаторами и тяговыми двигателями, отличающийся тем,
что элементы конденсаторов составляют участки конструкции кузова и
выполнены
в
виде
электроизолирующими
металлических
материалами
слоев,
и
отделенных
замкнутых
друг
внешними
от
друга
слоями
с
образованием герметичного пространства с электровыводом от внутренних
металлических слоев, при этом участки конструкции кузова, образующие
внешние слои конденсаторов, выполнены из электронепроводящего материала и
соединены с остальными частями кузова.
2. Электромобиль по п.1, отличающийся тем, что включена компоновка тяговой
АКБ с размещением сегментов по бокам и за спиной пилота, позволяющая
регулировать центр тяжести в зависимости от массы болида.
3. Электромобиль по п.1 или 2, отличающийся тем, что по анализу результатов
таблицы 3.5 в качестве тяговой АКБ для электроболида Формула Студент была
выбрана батарея SAMSUNG INR18650-35E.
42
Фиг.1 – Габаритные размеры моделируемого электроболида;
Фиг.2 – Компоновка аккумулятора в раме.
43
Фиг.3 – Сегмент тяговой аккумуляторной батареи, общий вид.
Фиг.4 – Цифровое изображение трассы в ПО AutoCAD.
44