화학공학실험 2
2023-2
Prof. 배종욱
Student ID: 20191313606
Name: 임유진
Assignment name: Lab 5- Pre
Date: 2023/09/19
Sungkyunkwan University
School of Chemical Engineer
[Lab5] Double–Pipe Heat Exchanger Experiment
1. 실험 목적
Heat exchanger는 열 전달과 관련하여 가장 많이 사용되는 장비이다. 이번 실험을 통해
서 double-pipe heat exchanger의 특성을 알아본다. Double-pipe heat exchanger에서는 유
체 중 하나는 작은 튜브에서 흐르고 다른 하나는 두 튜브 사이에 있는 환형 공간에서 흐
른다. Overall heat transfer coefficient(U)는 간단한 열전달 방정식을 활용해 계산될 것이다.
2. 이론
1) 열전달
① 전도(conduction)
입자 간의 상호작용으로 에너지가 많은 입자에서 에너지가 적은 입자로 전달되는
에너지의 형태로 볼 수 있다. 이는 열 에너지가 평형상태를 유지할 때까지 상호
작용을 멈추지 않는다. 물질의 물성에 따라 상호작용의 양상이 상이하다. 고체는
분자의 진동과 자유전자의 에너지 전달에 의한 반면, 기체와 액체는 분자들의 확
산과 충돌에 의해 열전달이 이루어진다.
② 대류(convection)
고체면에 가까이 붙어 움직이는 액체 혹은 기체 사이에서 발생하는 열 전달을 의
미한다. 대류에는 강제 대류(forced convection)와 자연 대류(natural convection)의
두 가지 경우가 있는데, 강제 대류는 외부 수단의 영향으로 유체 유동이 일어나
고 자연 대류는 유체 내부의 온도 차이로 유체가 유동한다.
③ 복사(radiation)
전자파는 전자가 에너지를 얻거나 잃을 때 발생한다. 이 과정에서 전자는 다른
에너지 준위를 이동하면서 전자파를 흡수하거나 방출한다. 복사는 물질의 구조가
변형되면서 전자파/광자의 형태로 에너지가 방출되어 중간매체가 없이 열전달이
일어난다. 지구가 태양으로부터 열을 얻는 것이 대표적인 열복사의 예이다.
2) Double-pipe heat exchanger
Double-pipe heat exchanger에는 병렬 흐름(co-current flow)과 역류 흐름(countercurrent
flow)의 두 가지 유형의 흐름 배열이 가능하다.
① Co-current flow
상대적으로 고온의 유체와 저온의 유체가 같은 방향의 입구에서 출발하고 동일한
방향으로 흐르는 경우이다.
[그림 1] Co-current flow
② Countercurrent flow
상대적으로 고온의 유체와 저온의 유체가 반대 방향의 입구에서 출발하고 반대 방
향으로 흘러 열교환을 하는 경우이다.
[그림 2] Countercurrent flow
3) Energy balance
Double-pipe heat exchanger에서의 열 교환 상황을 가정한다. 또한 계와 주의 사이의
열 출입이 없으며, 유체의 위치에너지와 운동에너지의 변화는 없고, 비열용량과 열전달
계수는 온도나 압력의 변화와 관계없이 일정하게 유지된다는 전제 하에 energy
balance 식을 세워본다. 에너지 보존 법칙에 의하면,
𝑞 = 𝑆𝐶𝑝𝑠 (𝑇1 − 𝑇2 ) = −𝑊𝐶𝑝𝑤 (𝑡1 − 𝑡2 )
로 등식을 세울 수 있다. 아래의 정의들을 참고하여, 좌변은 고온 유체가 빼앗긴 열의
양이고 우변은 저온 유체가 얻은 열의 양이다. (엄밀히 말하자면 열전달율이다.)
𝑇1 : 고온 유체의 입구 온도(℃),
𝑇2 : 고온 유체의 출구 온도(℃),
𝑆 : 고온 유체의 질량 유량(kg/hr),
𝐶𝑝𝑠 : 고온 유체의 열 용량(kcal/kg℃),
𝑡1 : 저온 유체의 입구 온도(℃),
𝑡2 : 저온 유체의 출구 온도(℃),
W: 저온 유체의 질량 유량(kg/hr),
𝐶𝑝𝑤 : 저온 유체의 열 용량(kcal/kg℃)
Overall heat transfer coefficient(U)와 q(heat transfer rate)의 관계는 다음과 같다.
𝑞 = 𝑈𝐴∆𝑇𝑚 = 𝑈𝑜 𝐴𝑜 ∆𝑇𝑚 = 𝑈𝑖 𝐴𝑖 ∆𝑇𝑚
q: 열 전달율(kcal/hr),
𝐴: 파이프 평균 면적(𝑚2 ),
𝐴𝑖 : 파이프 내부 면적(𝑚2 ),
𝐴: 파이프 평균 면적(𝑚^2),
𝑈𝑜: 파이프 외부 면적에 의한 총 열 전달 계수(𝑘𝑐𝑎𝑙/ℎ𝑟℃ 𝑚2 ),
𝑈𝑖: 파이프 내부 면적에 의한 총 열 전달 계수(𝑘𝑐𝑎𝑙/ℎ𝑟℃ 𝑚2 ),
𝑈: 파이프 내부 면적에 의한 총 열 전달 계수(𝑘𝑐𝑎𝑙/ℎ𝑟℃ 𝑚2 ),
𝛥𝑇𝐴 : 𝐴 지점에서 두 유체 사이의 온도 차,
𝛥𝑇𝐵 : 𝐵 지점에서 두 유체 사이의 온도 차
𝛥𝑇𝑚 : 온도 차의 로그평균
𝛥𝑇_𝑚이 쓰이는 이유는 파이프의 표면이 평면이 아니기 때문에 로그평균을 이용하여
온도 차이를 표현할 수밖에 없다. 이를 바탕으로 식을 세우면,
𝑞ℎ = 𝑆𝐶𝑝𝑠 (𝑇𝑖 − 𝑇𝑜 ), 𝑞𝑐 = −𝑊𝐶𝑝𝑤 (𝑡𝑖 − 𝑡𝑜 )
∴ 𝑞 = 𝑆𝐶𝑝𝑠 (𝑇𝑖 − 𝑇𝑜 ) = 𝑊𝐶𝑝𝑤 (𝑡𝑜 − 𝑡𝑖 )
위 식을 미소체적에서의 열 교환율이라고 생각해보면 미분이 가능하다. 그래서,
𝑑𝑞 = −𝑆𝐶𝑝𝑠 𝑑𝑇, 𝑑𝑞 = 𝑊𝐶𝑝𝑤 𝑑𝑡, 𝑑𝑞 = 𝑈𝛥𝑇𝑑𝐴 이다.
𝑑(𝛥𝑇) = 𝑑𝑇 − 𝑑𝑡 = − (
1
1
+
) 𝑑𝑞
𝑆𝐶𝑝𝑠 𝑊𝐶𝑝𝑤
1
1
(
+
) 𝑑𝑞
𝑆𝐶𝑝𝑠 𝑊𝐶𝑝𝑤
𝑑(𝛥T)
1
1
=−
= −𝑈𝑑𝐴 (
+
)
𝑑𝑞
𝛥𝑇
𝑆𝐶𝑝𝑠 𝑊𝐶𝑝𝑤
𝑈𝑑𝐴
전체에 대한 식을 얻기 위해 적분을 해본다면,
𝛥𝑇𝐵
∫
𝛥𝑇𝐴
𝐴
𝑑(𝛥T)
1
1
= −∫ 𝑈(
+
) 𝑑𝐴
𝛥𝑇
𝑆𝐶𝑝𝑠 𝑊𝐶𝑝𝑤
0
𝛥𝑇 − 𝛥𝑇𝐵
.
𝐴 /𝛥𝑇𝐵 )
𝐴
이를 정리해보면, 𝛥𝑇𝑚 = 𝑙𝑛(𝛥𝑇
등식을 통해 U를 구할 수 있다.
결국, 이 실험에서 유체의 흐름을 달리하여 어떠한 방법이 더 효율적인지 분석해보는
것이 목표이다.
[그림 3] 비열-온도 곡선
위 그래프는 온도에 따른 비열의 변화를 보여준다. 하지만 앞서 계산 과정에서 비열용량
의 변화가 없다고 가정하고 일정하였다. 그렇기 때문에 실제 실험에서 오차의 원인이 될
가능성이 높다.
3. 실험 기구와 시약
① 실험기구
- Copper pipes
- Inner pipe(D_i: 15 mm, D_o: 15.88 mm, L:1,500 mm
- Outer pipe(D_i: 40 mm, 두께: 1.0 mm (D_i : 내경, D_o : 외경)
- Temperature controller, heater, pump, main power
- High/low temperature flux
4. 실험 방법
1) 유량
- 보일러에 물을 공급하고 수위를 확인한다.
- 열교환기 고리 쪽에 물을 공급한다.
- 보일러의 전원을 켜고 목표 온도(℃)를 설정한다.
2) 유량 방향
- 유량 방향을 선택하고 밸브를 열고 닫아 확인한다.
- co-current flow의 경우 V1, V3 밸브를 열고 V2, V4 밸브를 닫는다.
- counter-current flow의 경우 V2, V4 밸브를 열고 V1, V3 밸브를 닫는다.
3) 보일러 온도가 온도에 도달하면 온수 밸브를 연다. 그런 다음 온수 및 냉수의 유량
을 지정된 유량으로 설정한다.
4) 정상 상태 - 시스템이 정상 상태에 도달할 때까지, 즉 double-pipe heat exchanger의
입구와 출구에서 온수 및 냉수의 유량과 온도가 변하지 않을 때까지 기다린다.
5) 기록 및 계산: Double-pipe heat exchanger 입구와 출구에서 냉수 및 온수의 온도를
확인하고 기록한다. 기록 중 유체의 온도 변화가 1℃ 미만인 경우 정상 상태라고
가정하고 유체의 입구와 출구의 온도를 기록한다. 4~6번 절차를 3회 이상 반복한다.
*목표 온도: 50, 60, 70℃
*주의 사항
1- 실험 후 펌프의 전원을 끄고 냉수 밸브를 잠가야 한다. 그리고 reboiler의 전원을 끈
다음 주 전원을 끈다. 마지막으로 배수 밸브를 열어 보일러 탱크의 물이 배수되도
록 한다.
2- 실험이 끝나거나 유량을 변경하면 1, 2 밸브를 연다. 그렇지 않으면 내부에 물이 고
여 기기 작동에 장애를 일으킬 수 있다.
5. MSDS
Water
MSDS
Molecular
weight(g/mol)
18.015
Mp/bp(℃)
0/100
Density(𝑔/𝑐𝑚3 )
1.0
6. References
- Chemical Engineering I, SKKU, 2020
- Ezgi, C. (2017). Basic Design Methods of Heat Exchanger. InTech. doi: 10.5772/67888