NAMA
: MITA ANDANI
NIM
: 061930100384
KELAS
: 3 SB
MATA KULIAH
: HIDROLIKA
TUGAS HIDROLIKA
MODUL 1 (SIFAT-SIFAT ZAT CAIR)
1. Ruang antara dua plat paralel berjarak 21 mm diisi air dengan kekentalan dinamis 1,12 x 10-3
Nd/m2. Plat datar dengan ukuran 200x200 mm2 dan tebal 1 mm ditarik melalui ruang tersebut
sedemikian sehingga satu permukaannya paralel pada jarak 5 mm dari dinding. Dianggap bahwa
profil kecepatan antara plat dan dinding adalah linier. Tentukan gaya yang diperlukan oleh plat agar
supaya kecepatan plat adalah 125 mm/d. Tahanan yang terjadi pada sisi depan plat diabaikan.
Penyelesaian:
Untuk aliran laminer tegangan geser pada setiap titik dalam fluida diberikan oleh :
 
dU
dy
Gaya geser pada permukaan sisi atas plat:
F1   01 A  
U
0,125
A  1,12 x10 3 x
x0,2 x0,2  1,12 x10 3 N
y1
0,005
Gaya geser pada permukaan sisi bawah plat:
F2   02 A  
U
A  3,7333 x10  4 N
y2
 1,12 x10 3 x
0,125
x0,2 x0,2  3,7333x10  4 N
0,015
Gaya total :
F  F1  F2  1,12 x103  3,7333x104  1,493x103 N
2. Plat bujur sangkar dengan ukuran 1m x 1m dengan berat 392,4 N menggelincir pada bidang
vertikal dengan kecepatan seragam sebesar 0,2 m.d seperti terlihat dalam gambar. Kemiringan
bidang adalah 5 (vertikal) : 13 (horisontal) dan bagian atasnya terdapat lapis oli setebal 1 mm.
Hitung viskositas dinamis minyak.
Penyelesaian :
Gaya geser pada permukaan dasar plat :
T  392,4 x
5
 150,92 N
13
Luas permukaan plat =1m2
Tegangan geser pada dasar plat:

150,92
 150,92 N / m 2
1x1
Gradien kecepatan:
dU
V
0,2


 200 det ik 1
dy y 0,001
Viskositas dinamis :
 
du

150,92


 0,7546 Nd / m 2  7,546 P
V
dy
200
y
3. Tabung gelas berdiameter 3 mm dimasukan secara vertikal ke dalam air. Hitung kenaikan
Penyelesaian :
Kenaikan kapiler h di dalam tabung dengan diameter kecil dihitung dengan rumus sebagai berikut :
h
2 cos 
gr
d  3mm  0,003m  r  0,0015m
h
2
2 x0,0736

 0,010m  1,0cm
gr 1000 x9,81x0,0015
4. Tentukan tinggi kolom air yang terbentuk di dalam tabung vertikal berdiameter 1 mm karena
gaya kapiler apabila tabung tersebut dimasukan ke dalam air. Tegangan permukaan =7,4 x 10-2
N/m dan sudut kontak 5o.
Penyelesaian :
Kenaikan kapiler h di dalam tabung dengan diameter kecil dihitung dengan rumus sebagai berikut :
h 
2 cos 
gr
2 x7,4 x10 2 x cos 5o
h
 0,03m
1000 x9,81x0,0005
5. Tabung berdiameter 2 mm berisi air raksa dimasukkan ke dalam bak berisi air raksa. Tegangan
permukaan air raksa = 480 x10raksa dalam tabung. Rapat relatif air raksa 13,6.
Penyelesaian :
S 
 _ hg
 13,6
 _ air
 _ air _ raksa  13,6 x1000  13600kg / m3
h
h
2 cos 
gr
2 x 480 x103 x cos 45o
 5,088 x103 m  5,088mm
13600 x9,81x0,001
6. Tekanan statis adalah sedemikian rupa sehingga air naik di dalam tabung kaca sampai setinggi 7
cm. Apabila diameter tabung adalah 0,5 cm dan temperatur air adalah 20oC, hitung tinggi total
pada air di dalam tabung akan bertahan.
Penyelesaian :
Kenaikan kapiler h di dalam tabung dengan diameter kecil dihitung dengan rumus sebagai berikut :
h 
2 cos 
gr
-2N/m3;
  g  1000 x9,81  9810 N / m3
h
2
2 x7,36 x102

 6 x103 m  0,60cm
 .r 9810 x0,0025
Jadi tinggi total :H=7+0,60=7,60 cm
7. Zat cair di dalam silinder berada di bawah tekanan. Pada tekanan 1 MN/m2 volumenya adalah 1
liter, sedang pada tekanan 2 MN/m2 volumenya adalah 0,995 liter. Hitung modulus elastisitas zat
cair.
Penyelesaian :
K 
p
2 1

 200MN / m 2
V / V
(0,995  1) / 1,0
8. Modulus elastisitas air adalah K=2,24 x 109 N/m2. Berapakah perubahan volume dari 1 m3 air
bila terjadi pertambahan tekanan sebesar 20 bar (1 bar = 105 N/m2).
Penyelesaian :
Digunakan persamaan :
K 
dp
p

dV
V
V
V
Atau persamaan :
p 1x20 x105
3
V 


0
,
00089
m
K
2,24 x109
Terlihat bahwa pertambahan tekanan yang sangat besar hanya memberikan perubahan volume yang
sangat kecil.
MODUL 2 ( TEKANAN DAN ALAT UKUR FLUIDA)
1. Tangki dengan ukuran p x l x t = 4 m x 2 m x 2 m, diisi air sedalam 1,5 m. Hitung dan
gambar distribusi tekanan pada dinding tangki. Hitung gaya yang bekerja pada dinding
dalam arah panjang dan lebar serta pada dasar tangki.
Penyelesaian :
Di selesaikan dalam satuan MKS
Distribusi tekanan, P = γ.h
Pada kedalaman
h = 0,5 m (dari muka air)
P0,5 = 1000 x 0,5 = 500 kgf/m2
1
= 1000 x 1 = 1000 kgf/m2
1,5
= 1000 x 1,5 = 1500 kgf/m2
Distribusi tekanan di dasar adalah merata: P1,5 =
1000 x 1,5 = 1500 kgf/m2
0,5
h
Fy
1
Fx
1,5
Gaya pada dinding dalam arah panjang : Fx = luas distribusi tekanan x panjan
4m
P1,5 = γ.h
= 0,5 x P1,5 x h x L = 0,5 x 1500 x 1,5 x 4 = 4500 kgf
Gaya pada dinding dalam arah lebar
Fz = 0,5 x P1,5 x h x L = 0,5 x 1500 x 1,5 x 2 = 2250 kgf
Gaya pada dasar : Fy = P x L x B = 1500 x 4 x 2 = 12000 kgf
2. Suatu tangki dengan panjang 2,5 m; lebar 2 m; tinggi 2 m, diisi air sampai pada
ketinggian 1,25 m dan sisanya diisi minyak sampai penuh dengan rapat relatif s
= 0,9 tangki tersebut, terbuka ke udara luar. Hitung dan gambar distribusi tekanan pada
dinding dasar tangki. Hitung gaya tekanan yang bekerja pada sisi arah panjang dan lebar
serta dasar tangki.
Penyelesaian :
Diselesaikan dengan sistem satuan SI
minyak
S =0,9
hm
0,75
P1
air
S=1
1,25
2,5
P1
S = ρm/ρair
m
γ h air
= 0,9. ρair
P1 = ρm.g.h = 0,9 x 1000 x 9,81 x 0,75 = 6621,75 N/m2 P1 =
6,62175 kN/m2
P2 = P1 + ρair . g. h air = 6621,75 + 1000 . 9,81. 1,25
= 18884,25 N/m2 = 18,88425 kN/ m2
Gaya tekanan pada sisi arah panjang
Fx =
= {½ /662175.0,75 + (6,62175+18,88425)1/2 .1,25}.2,5
= 46,061 kN
Gaya tekanan pada sisi arah lebar
Fz={½ /662175.0,75 + (6,62175+18,88425)1/2 .1,25}.2,0
= 36,8488 kN
Gaya tekanan pada dasar Fd
= P2 x L x B
= 18,88425 x 2,5 x 2
= 94,421 kN
Tekanan P2 merata pada dasar
Fx
Fd
fz
z
fa
2,
2,5
3. Suatu tabungan berbentuk sellinder, t =1,5 m, A=5cm2, diisi dengan air sampai pada
ketinggian 1,0 m dan sisanya diisi minyak dengan rapat relatif 0,8 . Tabung tersebut
terbuka terhadap udara luar. Hitung :
a. Tekanan terukur dan tekanan absolut pada dasar tabung (dalam satuan
sistem SI)
Patm
b. Tekanan dalam tinggi air dan minyak
c. Gaya pada dasar tabung Tekanan
ρ
atmosfer = 1,013 bar
1
ρ1
A
Penyelesaian :
Tekanan terukur : P= ρ.g.h Tekanan
absolut : Pabs = P + Pa
ρ2
Pabs
a. Tekanan (SI) PA
= ρ1.g.h1+Pa
PB = PA + ρ2.g.h2 = ρ2.g (h2 +S h1)+Pa Pa =
B
h1 = 0,5 m
1,013 bar = 1,013 x 105 N/m2
Tekanan terukur
PB = PA + ρ2.g.h2 = ρ2.g (h2 +S h1)+Pa
= 1000.9,81.(1,0+0,8.0,5) = 0,1373.105 N/m2
h2 = 0,5 m
Tekanan absolut
PB = 0,1373. 105 + 1,013. 105 = 1,1503. 105 N/m2
b. Tekanan terukur
PB = ρ2.g (h2 +S h1)
PB / ρ2.g = h2 +S h1 PB /
γair =1,0+0,8.0,5 = 1,4 m air
PB / γminyak = h2 +S h1/S = 1,4/0,8 = 1,75 m minyak
Tekanan absolut : Pabs = P + Pa
P atm
Tekanan atmosfer dinyatakan dengan tinggi air dan minyak : Pa/
γair = Pa/ρair.g = 1,013.105 / 1000.9,81 = 10,326 m air
Pa/ γminyak = 10,326 / 0,8 = 12,907 m minyak
Jadi : Pabs / γair =1,4 + 10,326 = 11,726 m air
Pabs / γminyak = 1,75 + 12,907 = 14,657 m minyak
c. Gaya pada dasar tabung
Gaya netto yang bekerja pada dasar:
F = Pabs.A - Pa.A = Pterukur.A
= 0,1373. 105
.5.
10-4 = 6,865 N
4. NOMOR 4 TIDAK ADA SOAL
5. Hitung tinggi kolom zat cair dengan rapat relatif S = 0,8
yang menyebabkan tekanan sebesar 5 N/𝒄𝒎𝟐
Penyelesaian :
S=
𝝆𝒛𝒄
𝝆𝒂
= 0,8 → 𝝆𝒛𝒄 = 0,8 x 1000 = 800 kg/𝒎𝟑
P = 𝟓𝑵/𝒎𝟐 = 5 x 10.000 N/𝒎𝟐 = 50.000 N/𝒎𝟐
P = 𝝆𝒈𝒉 → 𝟓𝟎. 𝟎𝟎𝟎 = 𝟖𝟎𝟎 𝒙 𝟗, 𝟖 𝒙 𝒉
h = 6,371 m
6. Hitung tinggi kolom zat cair dengan rapat relatif S = 0,8
yang menyebabkan tekanan sebesar 5 N/𝒄𝒎𝟐
Penyelesian :
S=
𝝆𝒛𝒄
𝝆𝒂
= 0,8 → 𝝆𝒛𝒄 = 0,8 x 1000 = 800 kg/𝒎𝟑
P = 𝟓𝑵/𝒎𝟐 = 5 x 10.000 N/𝒎𝟐 = 50.000 N/𝒎𝟐
P = 𝝆𝒈𝒉 → 𝟓𝟎. 𝟎𝟎𝟎 = 𝟖𝟎𝟎 𝒙 𝟗, 𝟖 𝒙 𝒉
h = 6,371 m
7. Barometer berisi air seperti tergambar. Hitung tekanan
atmosfer apabila tekanan uap dan tegangan permukaan
diabaikan.
Penyelesaian :
Tekanan atmosfer adalah sama dengan tekanan yang
ditimbulkan oleh tinggi kolom air di dalam tabung.
Pa = h . 𝜸 = 8,7 x 1000 = 8.700 kgf/𝒄𝒎𝟐
8. Tangki tertutup berisi zat cair (S= 0,8) mengalami tekanan
diatas permukaan zat cair adalah Po = 0,5 kgf/𝒄𝒎𝟐 . Hitung
tekanan pada dasar tangki dan tinggi kolom zat cair yang naik
di dalam tabung vertikal.
Penyelesaian :
Rapat relatif zat cair : S =
𝒚𝒄𝒛
𝒚𝒂
= 0,8
𝒚𝒄𝒛 = 0,8 x 1000 = 800 kgf/𝒎𝟑
Tekanan di atas zat cair :
𝑷𝟎 = 0,5 kgf/𝒎𝟐 = 5.000 kgf/𝒎𝟑
Tekanan pada dasar :
Pdasar = h . Y + 𝑷𝟎 = 1,4 x 800 + 5.000 = 6.120 kgf/𝒎𝟐
Tekanan pada kedalaman 1,0 m :
𝑷𝟏 = 1,0 x 800 + 5.000 = 5.800 kgf/𝒎𝟐
Tinggi zat cair di dalam tabung :
h=
𝑷𝟏
𝒀
=
𝟓.𝟖𝟎𝟎
𝟖𝟎𝟎
= 7,25 m
9. Tangki terbuka dengan dua buah piezometer pada sisinya,
Berisi dua macam zat cair yang tidak bisa dicampur.Berapakah
elevansi permukaan zat cair pada piezometer A dan B. Hitung
tekanan pada dinding dan dasar tangki
Penyelesaian :
Digunakan sistem satuan SI
a. Elevasi permukaan zat cair di piezometer A sama dengan di dalam tangki, yaitu 2
m
b. Zat cair B akan naik di dalam piezometer B pada elevasi 0,3 m (hasil dari tekanan
yang ditimbulkan oleh zat cair B) ditambah dengan tinggi tekanan yang
ditimbulkan oleh zat cair A.
Tinggi tekanan yang disebabkan F oleh zat cair A dapat ditentukan dari
persamaan berikut :
𝑆𝐴 =
𝜌𝐴
𝜌𝑎𝑖𝑟
→ 𝜌𝐴 = 0,72 x 1000 = 720 kg/𝑚3
𝜌 = pAgh = 720 x 9,81 (2,0 – 0,3)
= 12.007,4 N/𝑚2 = 12.007,4 Pa = 12,00 k Pa
Tinggi zat cair B yang naik di dalam piezometer B karena adanya tekanan zat
cair A adalah :
𝑆𝐵 =
𝜌𝐵
𝜌𝑎𝑖𝑟
= 2,36
𝜌𝐵 = 2,36 x 1000 = 2.360 kg/𝑚3
ℎ=
𝜌
𝜌𝐵 𝑔
=
12.007,4
2.360𝑥9,81
= 0,5186 𝑚
Jadi elevasi zat cair B di dalam piezometer B adalah :
hs = 0,3 + 0,5186 = 0,8186 m
c. Tekanan hidrostatis pada dinding dan dasar tangki.
Tekanan pada dinding
PD = 0
PE = 𝜌 𝐴 𝑔 𝐻𝐴 = 72 x 9,81 x (2,0 – 0,3) = 12.007,4 Pa = 12,0074 k Pa
PF = 𝜌 𝐴 𝑔 𝐻𝐴 + 𝜌 𝐴 𝑔 𝐻𝐵
= 12.007,4 + 2,360 x 9,81 x 0,3 = 18.952,9 Pa = 18,9529 k Pa
Tekanan pada dasar :
Pdasar = PF = 18,9529 k Pa
MODUL 3 (HIDROSTATIKA)
1.
Sebuah tangki berbentuk segi empat mempunyai lebar 2,5 m, panjang 3 m dan dalamnya
4,5 m. Tangki berisi penuh dengan zat cair yang mempunyai berat jenis, ϒ = 12 KN/m3
a. Hitung besar Gaya F1 pada dasar tangki.
b. Hitung besar Gaya F2 pada dinding tangki.
Penyelesaian :
a. Tekanan di dasar tangki
P = γ .h
= 12 KN/m3 . 2 m
= 24 KN/m3
Gaya F1 pada dasar tangki
F=P.A
= 24 KN/m2 . (2,5 m x 3 m)
= 132 KN
b. Gaya pada dinding tangki
F2 = γ . b
h2
2
= 12 KN/m2 . 2,5 m .
4,52
2
= 303,75 KN
2.
Diketahui seperti tergambar. b = 32 m zat cair = 10 KN/m3 dan  = 680 Hitunglah :
FH ; FV ; Fres ; dan jarak Fres dari muka air pada dinding miring.
Penyelesaian :
Dik : b = 32 m
Y zat cair = 10 KN/m 3
a = 680˚
h = 14 m
Dit : Fh? , Fv?, jarak muka Fres dari muka air pada dinding miring
Jawab :
FH = γ . b
h2
2
Fv = γ . h . A
= 10. 14 m
Fhtes = γ . b .
h2
2
= 10 KN/m3 . 32 m .
(14 m)2
2
= 31.360 KN
Fvtes = γ . b
h2
2
= 10 KN/m3 . 32 m.
= 12.670,26 KN
Ftes = √(31.360)2 + (12.670,26)2
= 33.882,85 KN
Jarak (y) =
2h
3 sin a
= 10,07 m
MODUL 4 (GAYA HIDROSTATIS PADA BIDANG TERCELUP)
F
1. Suatu pintu pengendali seperti gambar. Berat satuan zait cair = 10 KN/M3
Ukuran Pintu = Lebar 3 m ; Tinggi 4 meter Berat pintu = 8 KN Koefisien gesek antara
pintu dengan dinding miring = 0, 55 Hitunglah ! Berapa besar gaya F minimum yg
dibutuhkan pada saat pintu mulai bergerak untuk dibuka
Penyelesaian :
Ef = 0
F = w sin ᴓ - Fges = 0
F = w sin ᴓ + Fges
Fges = ʮ . N
N = Fges + w .cos ᴓ
Fres ɣ. A . Zs
Zs = y + (0,5 . L . sin ᴓ)
= 4,65 + (0,5 . 3 . sin 45˚
= 5,71 m
A = LxT
= 3m x 4m
= 12 m 2
Fres
N
Fges
F
= 10 . 12 . 5,71
= 685,2 KN
= 685,2 + 8 cos 45˚
= 690,875 KN
= 0,55 . 690,857
= 379,971
= 8 sin 45˚ + 379,971
= 385,628 KN
2. Untuk membatasi tinggi air kolam, digunakan pintu otomatis yang dapat berputar
pada engsel E seperti gambar pada halaman berikut. Pintu tertutup karena berat
Counter-weight (G) dan akan terbuka jika muka air naik melampaui elevasi + 0,00 m.
Apabila diketahui berat pintu (W) = 4 KN dan berat Counter-weight (G) 70 KN
berapa panjang lengan/tuas Counter-weight yg diperlukan ?
Penyelesaian :
Dik :
w = 4 KN
G = 70 KN
Dit : x ?
Jawab :
Fres =ɣ . A . Zs
A
=pxl
= 1,2 m x 1,8 m = 2,16m 2
Zs = 1,25 + (0,5 . 1,8 sin 38˚)
= 1,804 m
Fres = 10 KN/m 2 x 2,16m 2 x 1,804 m
= 38, 966 KN
Io
 Ys
Ys. A
75
1,804
 2,93m
Ys =
=
sin 38
sin 38
1
1
bH 3  x1,2 x1,83  0,563m 4
Io =
12
12
0,583
Ya =
 2,93  3,022
2,93x2,16
a=
 MB  0
Zs
)  ( FresxYa)  0
tg38
1,804
70 x  (4.
)  (38,966 x3,022)  0
tg38
1,804
70 x  (4.
)  (38,966 x3,022)
tg38
70x = 9,236 + 117,755
(6 x)  ( w.
126,991
70
X=1,814 m
x
3.Suatu kolam dibatasi tinggi m.a pd elevasi maks + 215,00. Untuk itu dipasang pintu
air otomatis pada out-let nya. Pintu tersebut dpt berputar pd engsel E dan untuk
menutup pintu dipasang counter weight seberat G. Pintu akan terbuka apabila elevasi
air di kolam melebihi + 215 m. Apabila diket. berat pintu (W) = 5KN dan panjang
lengan Counter-weight 2m. Berapa Berat G yang diperlukan ?
MODUL 5 (GAYA HIDROSTATIS PADA BIDANG LENGKUNG)
1. Hitunglah Resultante Tekanan air dan tentukan letak titik pusat tekanan
dari :
a. Pelat Persegi 1,8 m x 1,8 m terletak tegak lurus.
b. Pelat Bundar dengan diameter 1,8 m terletak tegak lurus.
Penyelesaian :
A. Dik : Zo = 0,9 m
A1 = luas
Lebar = 1m
Fh = y.A1.Zo
Fv = y.b. A2
Jawab :
Fh (gaya horizontal)
Fv (gaya vertikal)
R
=
= y . A1 . Zo
= (9,81 .10 3 ). (1 . 1,8) . (1,8/2)
= 9,81 . 10 3 (1,8).(0,9)
= 15,89. 10 3
= 15.890 N
= berat cairan mengisi volume
= y. volume ABCD
= (9,81 . 10 3 ) . (1m . s 2 )
= (9,81 . 10 3 ) . (1m . (1,8) 2 )
= 31,78 . 10 3
= 31.780 N
( Fh) 2  ( Fv) 2
= (15.890) 2 (31.780) 2
= 252.492.100  1.009.968.400
R
= 1.262.460.500
= 35.531.,12 N
Tan Ө
= Fv/Fh
= 31.780/15.890
=2
Tan Ө = 2
Ө = tan - 1 (2)
Ө = 63,43˚
B. Fh (gaya horizontal)
Fv (gaya vertikal)
R
= y. A . Zo
= (9,81 . 10 3 ) . ( 1m . 1,8) . (1,8 m/2)
= 15.890 N
= berat cairan mengisi volume
= y. volume lingkaran
= (9,81 . 10 3 ) . (1. ¼.π (1,8) 2 )
= 24,97 . 10 3 N
= 24. 970 N
= ( Fh) 2  ( Fv) 2
= (15.890) 2  (24.970) 2
= 252.492.100  632.500.900
R
= 875.993.000
= 29.597,17 N
Bila sudut tak terhingga adalah sudut antara R dengan garis horizontal, maka =
Tan ᴓ
ᴓ
ᴓ
= Fv/Fh
= 24.970N / 15.890N
= 1,57
= tan 1 (1,57)
= 57,50˚
2. Suatu bidang lengkung berada pada suatu zat zair dengan berat satuan 10 KN/m3.
Tinggi zat cair adalah 3,2 m (Lihat Gambar 1) Lebar bidang lengkung = 3 m
Hitunglah gaya hidrostartis yang bekerja terhadap bidang lengkung tersebut, yaitu :
a. Besar Gaya hidrostatis horizontal
b. Besar Gaya hidrostatis vertikal
c. Besar Resultan gaya hidrostatis
d. Koordinat titik pertemuan gaya horizontal dan vertikal (titik B)
dengan titik (0,0) di titik P.
e.Besar sudut a
Dik :Berat satuan = 10 KN/M 3
T. Zat cair = 3,2 m
d = 3,2 m
Lebar bidang lengkung = 3m
Dit:
A. Fh
B. Fv
C. R
D. Koordinat titim pertemuan gaya horizontal dan vertikal (titik B) dengan titik (0,0
di titik P
E. Sudut ᴓ
Penyelesaian :
Fh = gaya proyeksi
= y. A1 . Zo
= (9,81 . 10 3 ) (3 . 3,2) . ( 1,6 m)
= 150,68 . 10 3
= 150.680 N
Fv = berat cairan mengisi volume
= y. (b) . Luas muka ¼ lingkaran
= (9,81 . 10 3 ) . (3. ¼π. (3,2) 2 )
= (9,81. 10 3 ) . ( 24,137)
= 236,78 . 10 3
= 236.780 N
R
=
( Fh) 2  ( Fv) 2
=
(150.680) 2  (236.780) 2
= (2,27.1010)  (5,60.1010)
=
R
7,87.1010
= 2,8 . 10 5
= 280.000 N
Tan ᴓ
ᴓ
= Fh/Fv
= 150.680/ 236.780
= 0,63
= tan 1 (0,63)
= 32,21 ˚
MODUL 6 (STABILITAS BENDA TERAPUNG)
1. Suatu ponton akan digunakan sebagai landasan bagi alat berat untuk pengerukan
dasar sungai seperti gambar. Bobot alat berat 100 KN dengan titik berat berada
setinggi 0,80 m dari sisi atas ponton. Posisi penempatan alat berat berada di tengahtengah ponton. Berat ponton 120 KN dengan titik berat pada jarak 1,8 m dari sisi
atas ponton. Jika diinginkan pengapungan yang stabil dengan tinggi metacentrum,
tentukanlah lebar ponton (L) yang dibutuhkan. Berat satuan air = 10KN/m3.
2. Untuk memompakan air baku dari danau, digunakan saluran pipa yang diapungkan
di atas konstruksi yang terdiri dari rangkaian drum-drum kosong yang disusun
menjadi dua baris kea rah memanjang seperti gambar. Diameter drum = 0,75 m dan
tinggi 1,20 m sedangkan jarak antara drum kearah memanjang = 2 m. berat 1 buah
drum = 0,6 KN. Beban 3 buah pipa dan kostruksi ditambah dengan beban orang = 3
KN/m, sedangkan pusat berat bebannya terletak setinggi 0,70 m dari sisi atas drum.
Jika diinginkan pengapungan yang stabil dengan tinggi metacentrum 1,25 m, berapa
jarak antara dua baris drum (S) ?
3. Suatu jembatan ponton yang terdiri atas dua balok dan papan-papan yang diletakkan
di atas dua baris kotak-kotak kosong terapung seperti gambar. Panjang jembatan
tegak lurus bidang gambar tidak terhingga. Jarak kotak-kotak tersebut pada bidang
gambar adalah 2,2X m. Berat sebuah kotak 0,3X KN, pusat berat di tengah-tengah
dan panjang sisi kotak 0,80 m serta tingginya 0,9X m. Berat kayu jembatan dengan
muatannya 2 KN/m’ dengan pusat berat 1,2X m dari sisi atas kotak (simetris). Jika
diinginkan pengapungan stabil dengan tinggi metacentrum 2,5 m. Berapakah jarak
antara dua baris kotak-kotak tersebut (S), bila air = 10 KN/m3.
Penyelesaian :
Gaya akibat berat bobot dan muatan
2,2x m . 2 kN/m = 4,4x kN
Berat benda uji :
 Berat kayu dan muatan = 4,4 kN
 Berat kotak
= 2 . 0,3x kN
= 0,6x kN
W = 5x kN
Pusat Berat :
Misalkan pusat berat terletak sejarak x m dari sisi atas kotak jumlah momen di titik C
-F . X + 𝐹1 . 𝑋1 + 𝐹2 . 𝑋2 + 𝐹3 . 𝑋3 = 0
- ( 4,4 + 0,3 + 0,3 ) kN . X + ( 4,4 . 1,2 ) – ( 0,3 . 0,45) – ( 0,3 . 0,45 ) = 0
- 5X + 5,28 – 0,135 = 0
- 5X = - 5,01
X = 1,002 m
Pengapungan :
W=B
5 Kn = ( d . 0,8 m . 0,8 m . 2 ) . 10 kN/𝑚3
5 Kn = 12,8 kN/m . d
d = 0,39 m
misal pusat pengapungan terletak sejarak γ dari muka air
𝑑
γ= 2
0,39
γ= 2
γ = 0,195 m
dari sisi atas kotak :
γ1 = γ + ( 0,9 – 0,39 )
= 0.195 + 0.51
= 0,705 m
𝐵0 𝑊0 = X + γ1
= 1,002 m + 0,705 m
= 1.707 m
Imin = [{ ( 1/12 . 08 . (0,8)3 ) + (0,8 m . 0,8 m) . (0,5𝑠 2 ) }]
Imin = 0,068 + (0,32𝑠 2 )
𝐼𝑚𝑖𝑛
m = 𝑉 ± 𝐵0 𝑊0
2,5 =
2,5 =
(0,068+0,32𝑠2 )
5/10
(0,068+0,32𝑠2
0,5
– 1,707 m
– 1,707 m
1,25 =0,068 + 0,32𝑠 2 – 1,707
2,889 = 0,32𝑠 2
𝑠 2 = 9,02
𝑠 = √9,02
= 3,003 m