MEMORIA DE CÁLCULO
Taller de Estructuras
Calle Chamartín _ Elemento conector de ciudad
Calle Chamartín
Emilio Díaz González - Taller de proyectos
Aula: A _ Galiano - Profesor: Alberto Pieltain
De qué hablamos cuando hablamos de arquitectura
Chamartín Puerta Norte.
Máster habilitante en Arquitectura (ETSAM) 2018-19
Alumno: Emilio Díaz González NºExp: 1087
Taller de proyectos
Aula: A _ Galiano
Profesor: Jesús Ortiz
De qué hablamos cuando hablamos de arquitectura: Chamartín Puerta Norte.
Máster habilitante en Arquitectura (ETSAM) 2018-19
ÍNDICE
1. MEMORIA DESCRIPTIVA DE PROYECTO ESTRUCTURAL
2. MEMORIA JUSTIFICATIVA DE PROYECTO
2.1. Acciones
2.2. Materiales
2.3. Modelos de estudio previos
2.4. Elaboración y estudio del modelo final de cubierta
2.4.1 Diseño del modelo
2.4.2 Estudio y aplicación de las acciones en el modelo
- Acciones de viento
- Acciones de nieve
- Cargas muertas de cubierta
- Cargas térmicas
2.4.3 Asignación de los perfiles obtenidos en los predimensionados de los
estudios previos. Estudio previo del dimensionado asignado.
2.4.4 Estudio de Axiles y Momentos
2.4.5 Estudio de flecha y comprobación del modelo.
2.4.6 Estudio de movimientos horizontales y comprobación del modelo.
2.4.7 Comprobación final del dimensionado elegido en la estructura de
cubierta.
2.4.8 Dimensionado y comprobación de los pilares.
2.4.9 Cimentación.
2.5. Estudio de otros elementos estructurales significantes del proyecto
2.5.1 Diseño de la pasarela principal
2.5.2 Estudio y aplicación de las acciones en el modelo
2.5.3 Elaboración de modelo, predimensionado, materiales y estudio de
flecha.
2.5.4 Estudio de axiles y momentos
2.5.5 Armado de las placas alveolares. Estudio de acero necesario y
elección de modelo de placa alveolar en el mercado.
2.5.6 Armado de la losa maciza perimetral
1. MEMORIA DESCRIPTIVA DE PROYECTO ESTRUCTURAL
El proyecto se organiza bajo una gran cubierta que unifica la totalidad de usos. Esta se ha
organizado estructuralmente mediante una estereoestructura que apoya en grandes pilares
de acero sobre las vías y se quiebra en la zona de la castellana, apoyando en una serie de
pilares perimetrales y una estructura auxiliar de apoyo que permite a la cubierta alzarse y
ganar monumentalidad.
Fig. 1. Organización espacial
La zona comercial se organiza en dos plantas, compuestas por losas aligeradas que
apoyan mediante un sistema mixto en pilares de acero. Sobre estos mismos pilares apoya
una viga de coronación de la que cuelga la fachada y sobre la que se apoya la estructura
espacial de cubierta.
La gran cubierta, logra en esta zona de rascacielos monumentalidad haciéndose opaca,
mediante paneles de acero.
Sobre la franja ferroviaria se ha situado el centro de transportes que atraviesan las pasarelas
que conectan el barrio y hacen de intercambiador rápido de flujos.
En la pasarela principal apoyan una serie de cajas de vidrio estructural, en las que se sitúan
los comercios de paso. Esta pasarela es autoportante, un sistema de pórticos ocultos bajo
las escaleras centrales libera de pilares los andenes.
Fig. 2 Pasarela autoportante
Sobre esta zona, la cubierta se transforma en transparente, para dotar de luz natural a la
calle cubierta y a las vías, además de fundirse progresivamente hasta llegar a Pio XII.
Esto se realiza mediante un sistema de carpinterías sobre las que apoyan los vidrios y a la
vez realiza la evacuación de aguas.
Debajo, la estereoestructura apoya en unos grandes pilares de acero, mediante apoyos de
neopreno que acogen las dilataciones. Estos pilares se sitúan cada 40 metros permitiendo
sentir un gran espacio, dotado con la ligereza de una gran cubierta que flota. Interiormente,
una celosía unifica visualmente el espacio.
La cimentación se ha realizado mediante un sistema de losas de cimentación sobre las que
apoyan las losas sustentadoras de las vías. Los grandes pilares de aceros están
conectados directamente con una zapata inferior, sobre la que descargan su gran peso.
2. MEMORIA JUSTIFICATIVA DE PROYECTO
2.1 ACCIONES
Para la asignación de las acciones, se han tenido en cuenta la ubicación de proyecto:
Madrid (Zona de Chamartín); los materiales y los usos en las diferentes partes del edificio
sometidas a estudio.
CUADRO DE CARGAS DE CUBIERTA
TIPO DE
CARGA
CARGA
PERMANENTE PESO PROPIO
COEFICIENTES
CARGA
PARCIALES DE CARGA DE
CARACTERÍSTICA SEGURIDAD
CALCULO
1,5 (estimado)
1,35
MANTENIMIENTO 1
VARIABLE
NIEVE
VIENTO
CARGA TOTAL (sin mayorar)
2,025
1,5
0,6
0,42
3,52
1,5
0,9
0,63
CARGA TOTAL
(mayorada)
5,055
CUADRO DE CARGAS DE LAS PASARELAS
TIPO DE CARGA CARGA
PESO PROPIO
PERMANENTE
VARIABLE
COEFICIENTES
CARGA
PARCIALES DE CARGA DE
CARACTERÍSTICA SEGURIDAD
CALCULO
10
SOLADO
2,4
Z.
AGLOMERACIÓN 5
CARGA TOTAL (sin mayorar)
17,4
13,5
1,35
1,5
3,24
7,5
CARGA TOTAL
(mayorada)
24,24
CUADRO DE CARGAS DE LAS LOSAS SOBRE EL INTERCAMBIADOR
AUTOBUSES
COEFICIENTES
TIPO DE
CARGA
PARCIALES DE CARGA DE
CARGA
CARGA
CARACTERÍSTICA SEGURIDAD CALCULO
PESO PROPIO 7,5
10,125
PERMANENTE SOLADO
1,5
1,35
2,025
VARIABLE
Z. VESTIBULO 5
1,5
7,5
CARGA TOTAL
CARGA TOTAL (sin mayorar) 14
(mayorada)
19,65
EDIFICIOS COMERCIALES
CUADRO DE CARGAS DE FORJADOS
TIPO DE CARGA CARGA
COEFICIENTES CARGA
CARGA
PARCIALES DE DE
CARACTERÍSTICA SEGURIDAD CALCULO
PESO PROPIO 5
6,75
SOLADO
PERMANENTE TABIQUES
VARIABLE
Z. PUBLICA
1,5
1
3
1,35
1,5
2,025
1,35
4,5
CARGA TOTAL (sin mayorar)
10,5
CARGA TOTAL
(mayorada)
14,625
2.2 MATERIALES
Para el estudio de los materiales, se han recopilado los diferentes materiales utilizados y
estudiado sus coeficientes de seguridad y propiedades características.
COEFICIENTES DE SEGURIDAD
MATERIALES
Ordinaria
Hormigón
1,5
Acero de armar 1,15
Extraordinaria
Sísmica
1,3
1
Incendio
1
1
TIPO DE ELEMENTO
HORMIGÓN
Denominación
Cimientos
y Soportes
Resto de obra
muro
vistos
HA25/B/40/IlaHA25/B20/Ilb HA25/B/20/I
Qa
Resistencia
25 N/mm2
característica
Consistencia
B(Blanda)
Límites
de
5 .. 10 cm
asiento
Tamaño máximo
40 mm
de árido
Tipo de árido
Silíceo
Ambiente
Ila (terreno)
Agresividad
70 mm
Control
Estadístico
25 N/mm2
25 N/mm2
B(Blanda)
B(Blanda)
5 .. 10 cm
5 .. 10 cm
20 mm
20 mm
Silíceo
Ilb (exterior)
30 mm
Estadístico
Silíceo
I (interior)
30 mm
Estadístico
TIPO DE ELEMENTO
HORMIGÓN
Cimientos
muro
B 400 S
y
Resto de obra
Denominación
Tensión del límite
400 N/mm2
elástico
Control
Por distintivo
B 500 SD
TIPO DE ACERO
Tensión característica
Tensión de cálculo
Relación material (para clases de
acero)
S235
23,5
22,3
S275
27,5
26,1
S355
35,5
33,8
S420
42
40
S460
46
43,8
1
0,92
0,81
0,75
0,71
500 N/mm2
Por ensayos
2.2 MODELOS DE ESTUDIO PREVIOS
Para un buen diseño de la cubierta (distancia entre apoyos, canto espacial,14/03/2019
luces en los
LO IMPORTADO.sdb
extremos, y otros factores) se ha decidido realizar un estudio previo de diferentes modelos
de distinto tamaño.
-Modelo básico.
Para comprobar los datos estudiados previamente, tras la revisión de la bibliografía
existente sobre este tipo de estructuras y los conocimientos aportados por el tutor de
estructuras (Jesús Ortiz), se realizó un primer modelo cuadrado de 40 metros entre pilares,
2.5 metros de espesor de malla y 15 metros de luz en los voladizos.
Tras la realización de este modelo, se recurrió a un estudio previo mediante el programa
SAP 2000 de sus axiles y momentos, flecha en los extremos y análisis del dimensionado
utilizado.
Fig. 1 Modelo Primitivo
Fig. 2 Estudio de flecha
Fig. 3 Estudio de esfuerzos
-D152.
-D152.4
TUBO
4X4 X4
-D152
.4X4
TUB TUBO
-D152
TU TUBO- BO-D15
TUBO
TUBO
2.4X4
BO -D152
D15
TUBOTU
.4X2.4
4 X4
TUBO
-DBO
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TUBOT-D
152.
D15-D
4X 42.4X4T X4
2.4X
15 2.4X
O-D152.4
TUB O-UB
4 TU 4TUBOD152.4
X4
-D152D.415 2.
X4
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4X
TUBO
4
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2.4X4 TUX4 TUBO B O-D152
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1
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15 2 .415 2 .4
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X
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152 2.4X
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X
-D1 4
52
.4X
4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
O-D152.4X4.4X4
TUB
O-D
TUBO
-D15
TUBOTU
2.4152.4X4
D152.4
-DBO152.4
X4 X4 X4
TU
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4
X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X
4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D
152.4X4
TUBO-D1
TUBO-D152 .4X4
52.4X4
TUBO-D1
52.4X4
TUBO-D152.4
X4 X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4
52.4X4
TUBO-D1
52.4X4
TUBO-D
152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D1
52.4X4
TUBO-D
152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D
152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUB O-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO
TUBO -D152.4X4 -D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4TUBO -D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
-D152.4X4
TUBO-D15 2.4X4TUBO
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TUBO-D152.4X4
152.4X4
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TUBO-D1
TUBO-D152. 4X4
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D152
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X4
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TUBO-D
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O-D1
TUB
52.4X4
52.4X4
TUB
O-D1O-D1
TUB152.4
X4
TUBO-D
4
TUB
52.4X
4
O-D1
52.4X
TUB
O-D1
.4X4
TUB
-D152
.4X4
TUBO
-D152
TUBO
O-D1
TUB
.4X4
-D152
.4X4
.4X4
TUBO
-D152
-D152
.4X4
TUBO
TUBO
-D152
TUBO
O-D15
X4 X4
D152.4
-D152.4
TUB
4X4
TUBO
TUBO-D152.
4X4
TUBO
-D152.
.4X4
.4X4
TUBO
-D152
TUBO
TUBO-D152
TUBO-D152.4
-D152.4
X4
X4
152.4X4
TUBO
TUBO
-D152.4
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TUBO-D
152.4X4
TUBO
TUB
TUBO-D152.4X4
TUBO-D152.4X4
TUBO-D
4 TUBO-D
4 TUBO-D
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4152.
4X4
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4X4
4X4
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52.4X
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152.
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TUB
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TUBO-D
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TUBO-D152.4X4
2.4X42.4X4
TUBO-D152.4X4
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TUBO-D152.4X4
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Fig. 4 Chequeo del dimensionado elegido. Perfiles tubulares huecos de acero 355 de 15.9mm
En estos estudios previos se pudo comprobar la coherencia en el diseño de la cubierta. Se aplicaron
las cargas propias y las “muertas” estimadas, además de las puntuales de viento en cada nudo del
extremo. Los datos obtenidos, confirmaban flechas y esfuerzos aceptables, tanto en la cubierta
como en los pilares de 1m de diámetro y predimensionados en los que, excepto en barras puntuales
(las cercanas a el apoyo en los pilares y las barras de centro de vano) que deberían ser reforzadas
con un diámetro y espesor superior de barras, el diseño general de la estructura de cubierta era
apto.
-11,2
-8,4
-5,6
-2,8
SAP2000 20.2.0
0,00
P2000 20.2.0
0,0
2,8
5,6
8,4
11,2
14,0
16,8
19,6
Deformed Shape (COMBO MAYORADA)
0,50
0,70
0,90
Steel Design Sections (AISC 360-10)
1,00
KN, m, C
22,4
-Modelo avanzado.
Tras el estudio del modelo anterior, se optó por realizar un modelo más personalizado en el que se
pudiese comprobar el funcionamiento de las zonas más particulares de la cubierta, como son los
voladizos de la “zona de pio XII” (20m de luz) y los apoyos y voladizos de la zona de “la Castellana”.
Fig. 5 Modelo avanzado
Tras la asignación de cargas en el modelo, se procede a la comprobación de flechas, axiles y
dimensionado. En este primero estudio de flecha, se estudia la flecha en los diferentes puntos
característicos, observando un problema de flecha en el voladizo de 20 metros de la zona de “Pio
XII” (42 cm de flecha) por lo que este voladizo se ha sido rediseñado en el modelo final.
Fig. 6 Estudio de flecha en el "quiebro estructural"(7cm de flecha, 50m de luz)
Fig. 7 Estudio de flecha en el "centro de vano. entre pilares"(11cm de flecha, 40m de luz)
Fig. 8 Estudio de flecha en el voladizo de “Pio XII” (42cm de flecha, 20m de luz)
Fig. 9 Estudio de axiles. Pilar
Fig. 10 Estudio de axiles
Fig. 11 Estudio del predimensionado mediante el programa SAP 200
Realizado el estudio de axiles, se lleva a cabo un estudio del dimensionado elegido mediante el
estudio del modelo anterior (barras de acero 355 hueco de 15.9 cm de diámetro y 4mm de espesor;
pilares de acero 355 huecos de 1m de radio y 1,5cm de espesor de acero sobre las vías y pilares
perimetrales de acero 355 rectangulares huecos de 10x60cm x12m.
En este estudio, podemos comprobar que el diseño elegido es “optimo” ya que las barras de
cubierta son aptas en su mayoría, excepto en las zonas de apoyo y centro de vano, que deberán
ser reforzadas con barras de diámetro y espesor de acero superior.
Se aprecia además un problema de resistencia en los pilares perimetrales, por lo que estos deberán
ser también reforzados en los modelos posteriores.
2.3 ELABORACIÓN Y ESTUDIO DEL MODELO FINAL DE CUBIERTA
Después de estudiar los modelos anteriores, se ha podido corroborar la validez de la
estructura utilizada (distancia entre apoyos, canto espacial, luces en los extremos, y otros
factores) y corregir los errores de diseño previamente al diseño completo de la cubierta.
Realizado estos estudios previos, se ha procedido al diseño completo, estudio y aplicación
de las acciones, asignación del dimensionado, estudio de esfuerzos, estudio de flechas y
movimientos horizontales, comprobación del dimensionado, y dimensionado y
comprobación de los pilares
2.3.1 DISEÑO DEL MODELO
El diseño ha sido llevado a cabo en Autocad 3d e importado en SAP 2000 para su estudio.
El modelo consta de una estructura espacial contínua que apoya sobre pilares de acero
hueco sobre las vías y se pliega y apoya en pilares perimetrales y una estructura auxiliar de
apoyo en la “zona de la Castellana”.
Pilares de acero
Apoyo puntual
Estructura de apoyo
Pilares perimetrales
Fig. 12 Estructura auxiliar de apoyo
Para su posterior estudio, los nudos de las barras han sido considerados articulaciones, a
la vez que las uniones de estos con los pilares y el apoyo puntual. Los pilares sobre vías,
los perimetrales han sido empotrados con el suelo, al igual que la estructura auxiliar de
apoyo.
Fig. 13 Modelo de cubierta importado en Sap 2000 para su posterior estudio
2.3.2 ESTUDIO Y APLICACIÓN DE LAS ACCIONES EN EL MODELO
2.3.2.1. ESTUDIO DEL IMPACTO DEL VIENTO EN LA CUBIERTA
Y FACHADAS
Para la distribución de la acción del viento entre cada nudo, se tendrá en cuenta el
área de fachada que incide sobre cada nudo y la carga de viento.
Estas se distribuirán en una Fuerza superior, en la zona alta de cubierta y una Fuerza
inferior en el límite inferior.
F = A . 0,42 Kn/m2
2.3.2.1.1 ZONA IZQUIERDA DE FACHADA
Finferior = 5. (10,8/2 + 8,25/2) . 0,42 = 20 KN
Fsuperior = 5. (8,25/2) . 0,42 = 8,67 KN
2.3.2.1.2. ZONA CENTRAL DE FACHADA
Para la asignación de la fuerza del viento en el extremo, debido a la discontinuidad de
su geometría, se hace un calculo medio, repartiendo la superficie total entre todos los
nudos.
Fextremo = 5. [(30/2) /2] . 0,42 = 15,75 KN
Fsuperior = 5. (19/2) /2]. 0,42 = 9,975 KN
2.3.2.1.3. ZONA DERECHA DE FACHADA
Finferior = 5. (8/2 + 11/2) . 0,42 = 19,95 KN
Fsuperior = 5. (11/2) . 0,42 = 19,95 KN
2.3.2.2 ESTUDIO DEL IMPACTO DEL IMPACTO DE LAS
CARGAS DE NIEVE EN LA CUBIERTA
La estructura de cubierta es una estructura articulada con nudos, y son en estos
puntos donde recibe las cargas que recoge la estructura superior de cerramiento,
como las cargas de nieve o de mantenimiento. Debido a esto, deberá estudiarse la
asignación de cargas en cada nudo.
Fnieve = 5 . 5 . 0,6 = 15 KN
2.3.2.3 ESTUDIO DEL IMPACTO DEL IMPACTO DE LAS
CARGAS MUERTAS EN LA CUBIERTA
La estructura de cubierta es una estructura articulada con nudos, y son en estos
puntos donde recibe las cargas de la estructura superior de cerramiento. Debido a
esto, deberá estudiarse la asignación de cargas en cada nudo.
Fcargas muertas = 5 . 5 . 0,5 = 10 KN
2.3.2.4 ESTUDIO DEL IMPACTO DE LAS CARGAS TÉRMICAS
EN LA CUBIERTA
Para conocer el impacto de las cargas térmicas, necesarias para el calculo de los
movimientos horizontales de la cubierta debidos a las dilataciones, se ha procedido
a un estudio de las temperaturas de Madrid.
En el estudio, según datos recogidos por la AEMET, la variación máxima de
temperatura máxima es de 15ºC.
Las cargas térmicas obtenidas en el estudio han sido aplicados a cada una de las
barras del modelo de SAP 2000, para un posterior estudio de los movimientos de
la cubierta.
2.4.3 ASIGNACIÓN DE LOS PERFILES OBTENIDOS EN LOS
DIMENSIONADOS DE LOS ESTUDIOS PREVIOS.
ESTUDIO PREVIO DEL DIMENSIONADO ASIGNADO.
Tras los estudios de dimensionado en los modelos previos, se ha procedido a aplicar los perfiles
obtenidos al modelo de SAP2000 para un primer estudio de la flecha y una posterior comprobación
mediante cálculos del dimensionado.
-
Pilares sobre vías: 100cm Ø x 150mm.
Pilares perimetrales: 60x10cm x 10mm
Estructura de apoyo: 20 cm Ø x 10mm.
Barras estereoestructura: 15,9 cm Ø x 4mm
Fig. 14 Estudio ofrecio por SAP2000 del dimensionado asignado
En este estudio, podemos comprobar que el diseño elegido para la cubierta es “optimo” ya que las
barras de cubierta son aptas en su mayoría, excepto en las zonas de apoyo y centro de vano, que
deberán ser reforzadas con barras de diámetro y espesor de acero superior (Apartado 2.4.7).
En cuanto a los pilares, podemos comprobar como en este primer estudio, se ha solventado
aparentemente el problema existente anteriormente en los pilares perimetrales, y además los pilares
sobre vías resisten la compresión y pandeo producidas por la estructura superior.
En cuanto a la estructura de apoyo, se puede observar como (excepto en la zona central, que será
reforzada) es apta.
Este estudio previo será ampliado tras las modificaciones realizadas en el estudio de flecha, en el
apartado 2.4.7. Comprobación final del dimensionado elegido en la estructura de cubierta, en el que
se comprobarán y redimensionarán las barras más desfavorables y algunas de las mas significativas.
2.4.4 ASIGNACIÓN DE LOS PERFILES OBTENIDOS EN LOS
DIMENSIONADOS DE LOS ESTUDIOS PREVIOS.
ESTUDIO PREVIO DEL DIMENSIONADO ASIGNADO.
En este estudio se llevará a cabo el estudio de los esfuerzos en “secciones” significativas: una
sección transversal por los pilares, otra por el centro de vano; y una sección longitudinal por los
pilares, otra por el centro de vano.
Posteriormente, los datos obtenidos serán utilizados para la comprobación del dimensionado
(Apartado 2.4.7).
SECCIÓN TRANSVERSAL POR PILARES
SECCIÓN TRANSVERSAL POR CENTRO DE VANO
SECCIÓN LONGITUDINAL POR PILAR
SECCIÓN LONGITUDINAL POR CENTRO DE VANO
2.4.5 ESTUDIO DE FLECHA Y COMPROBACIÓN DEL MODELO.
En este estudio se llevará a cabo el estudio de la flecha en los puntos más desfavorables de la
cubierta, para su posterior comprobación en el modelo de SAP 2000.
VANOS ENTRE PILARES
Según el apartado 4.3.3 del DB-SE (CTE), la flecha máxima será de:
a) 1/500 en pisos con tabiques frágiles (como los de gran formato, rasillones, o
placas) o pavimentos rígidos sin juntas.
b) 1/400 en pisos con tabiques ordinarios o pavimentos rígidos con juntas.
c) 1/300 en el resto de los casos.
VANOS EN VOLADIZO
En el apartado 4.3.3 del DB-SE (CTE), no aparece ninguna especificación para los
voladizos, pero se suele admitir que la flecha permitida es el doble o 1,6 veces en
caso de los voladizos unidireccionales, que la permitida en vanos entre pilares.
Por lo que (en nuestro caso):
a) 1/250 en pisos con tabiques frágiles (como los de gran formato, rasillones, o
placas) o pavimentos rígidos sin juntas.
b) 1/200 en pisos con tabiques ordinarios o pavimentos rígidos con juntas.
c) 1/150 en el resto de los casos.
1. LUCES ENTRE PILARES PRINCIPALES
dentre pilares = 40 m
δ1 ≤ 40/300 ≤ 0.13 m
2. LUCES ENTRE PILARES DE FACHADA
dentre pilares = 5 m
δ1 ≤ 5/300 ≤ 0.017 m
3. LUCES ENTRE PILARES INTERIORES Y PERIMETRALES
dentre pilares = 30 m
δ1 ≤ 30/300 ≤ 0.1 m
4. LUCES ENTRE PILARES EN LA ZONA DE ACCESO
dentre pilares = 75 m
δ1 ≤ 75/300 ≤ 0.25 m
5. LUCES ENTRE PILARES EN EL EXTREMO DEL “ARCO”
dentre pilares = 88 m
δ1 ≤ 88/300 ≤ 0.29 m
6. LUCES EN EL VOLADIZO PIO XII
luz = 20 m
δ1 ≤ 20/150 ≤ 0.13 m
7. LUCES EN LOS VOLADIZOS LATERALES / Z. CASTELLANA
Luz = 5 m
δ1 ≤ 5/150 ≤ 0.033 m
8. LUCES EN LOS VOLADIZOS LATERALES / ENTRADA VÍAS
Luz = 15 m
δ1 ≤ 5/150 ≤ 0.1 m
Tras estudiar las flechas permitidas en los diferentes puntos se lleva a cabo una comprobación de
cada uno de estos puntos, comprobando la validez de la flecha en cada uno de estos, excepto en
una excepción, la zona de el “arco de entrada” debido a su gran voladizo.
Fig. 15 Flecha más desfavorable entre los pilares sobre vías. APTA (6,76cm) , menor a los 13cm permitidos
Fig. 16Flecha más desfavorable en el voladizo de Pío XII. APTA (7,14cm) , menor a los 13cm permitidos
Comprobamos como se ha solventado el problema de flecha existente en el modelo anterior
mediante el rediseño del “dibujo” de la estructura espacial en esta zona, aumentando el canto
espacial y el número de montantes en esta zona de voladizo.
Fig. 17 Flecha más desfavorable en el voladizo lateral de la zona de la Castellana. APTA (1,4cm) , menor a los 3,33
cm permitidos
Fig. 18 Flecha más desfavorable en el “Arco de entrada”. APTA (19,38cm) , menor a los 25 cm permitidos
Fig. 19 Flecha más desfavorable en el “Arco de entrada”. NO APTA (42cm) , menor a los 29 cm permitidos
Tras detectar un problema de flecha en el “arco de entrada” se realiza un cambio de las barras a
un diámetro superior (19.3cm), para realizar un posterior tanteo de flecha.
Fig. 20 Flecha más desfavorable en el “Arco de entrada” tras el cambio de diámetro de las barras. NO APTA
(43.95cm) , menor a los 29 cm permitidos
Tras el cambio de barra a un diámetro superior, se observa que el problema de flecha no ha
disminuido, sino que ha aumentado aún más por el incremento del peso propio de la estructura,
por lo que se procede a un segundo tanteo disminuyendo de diámetro a 13.9 las barras
sometidas a un menor esfuerzo.
Fig. 21 Cambio del diámetro de perfil en las barras sometidas a un menor esfuerzo
Fig. 22 Flecha más desfavorable en el “Arco de entrada” tras el cambio de diámetro de las barras. NO APTA
(41.98cm) , menor a los 29 cm permitidos
Tras el segundo cambio de barra a un diámetro inferior, se observa que el problema de flecha
ha aumentado de nuevo respecto al modelo de perfil original.
Se procede a rediseñar la estructura de esta zona de la cubierta.
REDISEÑO DE LA ESTRUCTURA DEL “ARCO DE ENTRADA”
Se realiza un análisis de las diferentes soluciones, y se opta finalmente por utilizar, al igual que
el resto del perímetro de la “Zona de la Castellana”, los pilares perimetrales necesarios para
sustentar la fachada de vidrio continua como pilares estructurales que soportan la cubierta y
se unen entre sí mediante una viga de coronación.
Posteriormente se actualizan los cálculos con las nuevas luces, surgidas tras disminuir la
distancia entre pilares.
9. LUCES ENTRE PILARES EN LA ZONA DE ACCESO
Con los nuevos pilares
dentre pilares = 40 m
δ1 ≤ 40/300 ≤ 0.13 m
10. LUCES ENTRE PILARES EN EL EXTREMO DEL “ARCO”
Con los nuevos pilares
dentre pilares = 40 m
δ1 ≤ 40/300 ≤ 0.13 m
Finalmente se incorporan estos nuevos pilares al modelo de SAP para proceder a la
comprobación final de la flecha en esta zona de la cubierta. Tras este proceso, se procede a
un primer tanteo de el dimensionado, tanto de los nuevos pilares introducidos, como de las
zonas de la cubierta donde estos apoyan, para poder asegurarnos de que la estructura de la
cubierta en esta nueva zona sigue siendo apta.
Fig. 23 Comprobación del dimensionado tras introducir los nuevos pilares perimetrales
Fig. 24 cha en punto desfavorable del “Arco de entrada”. APTA (5,27cm) , menor a los 13 cm permitidos
Fig. 25 cha en punto desfavorable del “Arco de entrada”. APTA (5,01cm) , menor a los 13 cm permitidos
Fig. 26 cha en punto desfavorable del “Arco de entrada”. APTA (6,5cm) , menor a los 13 cm permitidos
Fig. 27 cha en punto desfavorable del “Arco de entrada”. APTA (8,44cm) , menor a los 13 cm permitidos
Fig. 28 Flecha en punto desfavorable del “Arco de entrada”. APTA (7,42cm) , menor a los 13 cm permitidos
Tras la incorporación de los pilares, se ha procedido a una comprobación de los puntos más
desfavorables de esta zona de la cubierta, verificando que la FLECHA es APTA en esta zona
de la cubierta.
2.4.6
ESTUDIO
DE
MOVIMIENTOS
COMPROBACIÓN DEL MODELO.
HORIZONTALES
Y
En el CTE, se limitan los desplazamientos horizontales a 1/500 de la altura total del
edificio y 1/250 de la altura entre plantas. También aparecen limitaciones de flecha según
otras consideraciones especiales. (DB/SE Artículo 4.3.3)
1. MOVIMIENTO PERMITIDO EN LA CABEZA DE PILARES INTERIORES
Hpilar = 24,9 m
δ1 ≤ 24,9/500 ≤ 0.048 m
2. MOVIMIENTO PERMITIDO EN LA CABEZA DE PILARES DE FACHADA
Hpilar = 14 m
δ1 ≤ 14/500 ≤ 0.028 m
Tras el calculo de los movimientos permitidos en la estructura, se ha procedido a la
comprobación de los movimientos resultantes de la aplicación de las cargas térmicas al modelo
y la comprobación del momento en el pilar más desfavorable.
Fig. 29 Desplazamiento en el pilar sobre vías más desfavorable. APTO (3,1 y 2,9cm) , menor a los 4,98 cm permitidos
Fig. 30 Momento en el pilar sobre vías más desfavorable.
Fig. 31 Desplazamiento en el pilar perimetral más desfavorable. APTO (0,2 y 2,6 cm) , menor a los 2,8 cm
permitidos
2.4.7 COMPROBACIÓN FINAL DEL DIMENSIONADO ELEGIDO EN LA
ESTRUCTURA DE LA CUBIERTA.
Finalmente, tras las modificaciones realizadas en la estructura, se ha realizado una
comprobación del dimensionado mediante varias formas.
La primera, ha sido el análisis de dimensionado de SAP y finalmente ha sido verificado mediante
una comprobación propia. Para realizar la verificación final, primero se ha realizado el cambio
en los perfiles que se había detectado que era necesario reforzarlos, mediante un mayor
diámetro de barra.
Tras el análisis de SAP, podemos apreciar que es necesario reforzar las zonas de la estructura
espacial cercanas a los apoyos de pilares y las zonas del centro de vano, en las que ya se había
constatado en el análisis de esfuerzos un axil elevado.
Se opta por el cambio del diámetro de estas barras de acero 355 hueco de15.9 cm de diámetro
y 4mm de espesor de acero a barras del mismo acero y de 19.33cm de diámetro y 4.5mm de
espesor.
Fig. 32 Análisis de dimensionado realizado por SAP2000 tras el cambio de barras 1º
Tras el cambio de las barras, se realiza un nuevo análisis de dimensionado en el programa SAP
2000, en el que podemos apreciar que se ha solventado el problema en el centro del vano,
pero sigue siendo necesario volver a aumentar el diámetro de las barras cercanas al apoyo del
pilar.
Se opta por el cambio del diámetro de estas barras de acero 355 hueco de19.33 cm de
diámetro y 4.5 mm de espesor de acero a barras del mismo acero y de 24.4 cm de diámetro y
5.4 mm de espesor.
Fig. 33 Análisis de dimensionado realizado por SAP2000 tras el cambio de barras 2º
Tras el segundo cambio del diámetro y espesor de las barras, se realiza un nuevo análisis de
dimensionado en el programa SAP 2000, en el que podemos apreciar que se ha solventado el
problema en la casi totalidad de las barras cercanas al apoyo, pero sigue siendo necesario
volver a aumentar el diámetro de 8 de estas barras, los 4 montantes y 4 barras superiores, en
los que los esfuerzos cotejados en el apartado 2.2.4 eran mayores.
Se opta por el cambio del diámetro de estas barras de acero 355 hueco de 24.4 cm de
diámetro y 5.4 mm de espesor de acero a barras del mismo acero y de 32.3 cm de diámetro y
5.9 mm de espesor.
Fig. 34 Análisis de dimensionado realizado por SAP2000 tras el cambio de barras 3º
Tras el tercer cambio del diámetro y espesor de las barras, se realiza un nuevo análisis del
dimensionado en el programa SAP 2000. En este podemos comprobar que el problema en el
dimensionado inicial de las barras ha sido resuelto, por lo que se procederá a una
comprobación final de dimensionado a través de los axiles, en la que se coteje que los
resultados de dimensionado ofrecidos por SAP son correctos y coinciden con el dimensionado
propio.
COMPROBACIÓN DE BARRAS
Para el dimensionado correcto de los perfiles utilizados en la estereoestructura, se ha
llevado a cabo una comprobación del predimensionado obtenido mediante el estudio de
los axiles obtenidos mediante el programa SAP2000 de los elementos más singulares:
1. BARRAS A TRACCIÓN:
CASO 1: Barra Superior . Refuerzo en la zona de apoyo.
Material: Acero S355
Dimensiones: Ø = 32,39cm / T(e)= 5,9 mm
α = 10KN/m2
fyd(S355)= 33,8 KN/cm2
σ = Nd / A ≤ fyd = 922,6 / 29,75 = 31 < fyd (33,8)
Nd = 922,6 KN
Aacero= π . ( rext2- rint2) = 29,75 cm2
La tensión es menor que la máxima tensión del material, por lo que su
DIMENSIONADO es VALIDO.
CASO 2: Barra Inferior . Centro de Vano.
Material: Acero S355
Dimensiones: Ø = 15,9cm / T(e)= 4 mm
α = 10KN/m2
fyd(S355)= 33,8 KN/cm2
σ = Nd / A ≤ fyd = 288,9 / 9,86 = 29,28 < fyd (33,8)
Nd = 288,9 KN
Aacero= π . ( rext2- rint2) = 19,35 cm2
La tensión es menor que la máxima tensión del material, por lo que su
DIMENSIONADO es VALIDO.
CASO 3: Barra superior . Zona pilar.
Material: Acero S355
Dimensiones: Ø = 32,39cm / T(e)= 5,9 mm
α = 10KN/m2
fyd(S355)= 33,8 KN/cm2
σ = Nd / A ≤ fyd = 813,317 / 29,75 = 27,33 < fyd (33,8)
Nd = 813,317 KN
Aacero= π . ( rext2- rint2) = 29,75 cm2
La tensión es menor que la máxima tensión del material, por lo que su
DIMENSIONADO es VALIDO.
CASO 4: Barra superior en centro de vano
Material: Acero S355
Dimensiones: Ø = 15,9cm / T(e)= 4 mm
α = 10KN/m2
fyd(S355)= 33,8 KN/cm2
σ = Nd / A ≤ fyd = 42,38 / 9,86 = 4,29 <<< fyd (33,8)
Nd = 42,38 KN
Aacero= π . ( rext2- rint2) = 9,86 cm2
La tensión es MUCHO menor que la máxima tensión del material, por lo que su
DIMENSIONADO es VALIDO. Podría elegirse una dimensión menor, el
redimensionado se descarta debido a la idea de construir una estructura modular
de barras cuando sea posible de iguales características.
2. BARRAS A COMPRESIÓN:
CASO 1: Barra inferior . Refuerzo en la zona de apoyo.
Material: Acero S355
Dimensiones: Ø = 32,39cm / T(e)= 5,9 mm / Lk= 5m
# = 10KN/m2
fyd(S355)= 33,8 KN/cm2
Para que el dimensionado de los pilares a pandeo sea correcto, su tensión no puede ser
mayor que la máxima tensión del material:
$ = Nd / A . & " fyd
Nd = 573,359 KN
Aacero= % . ( rext2- rint2) = 29,75 cm2
' - Para poder conocer su valor calculamos:
( = )( Aacero . fyd / Ncritica) = )(29,74 . 33,8 /3175,48) = 0,56
Ncritica=( %/Lk)2. E. I = ( %/500)2. 21000. 3830,28= 3175,48 KN
I= %/4 . ( rext4- rint4) = 3830,28 cm4
Según la tabla 4.3 del CTE:
& = 0,90
$ = Nd / A . & " fyd = 573,36 / 29,75 . 0,90 =
21,41< fyd
La tensión del pilar es menor que la máxima
tensión del material, por lo que su
DIMENSIONADO es VALIDO.
CASO 2: Barra zona centro de Vano. Barra reforzada
Material: Acero S355
Dimensiones: Ø = 19,37cm / T(e)= 4,5 mm / Lk= 5m
# = 10KN/m2
fyd(S355)= 33,8 KN/cm2
Para que el dimensionado de los pilares a pandeo sea correcto, su tensión no puede ser
mayor que la máxima tensión del material:
$ = Nd / A . & " fyd
Nd = 254,3 KN
Aacero= % . ( rext2- rint2) = 13,53 cm2
' - Para poder conocer su valor calculamos:
( = )( Aacero . fyd / Ncritica) = )(13,53 . 33,8 /514,09) = 0,943
Ncritica=( %/Lk)2. E. I = ( %/500)2. 21000. 620,10= 514,09 KN
I= %/4 . ( rext4- rint4) = 620,10 cm4
Según la tabla 4.3 del CTE:
& = 0,73
$ = Nd / A . & " fyd = 254,3 / 13,53 . 0,73 =
21,41< fyd
La tensión del pilar es menor que la máxima tensión
del material, por lo que su DIMENSIONADO es
VALIDO.
CASO 3: Barra zona apoyo pilar superior.
Material: Acero S355
Dimensiones: Ø = 15,9cm / T(e)= 4 mm / Lk= 5m
# = 10KN/m2
fyd(S355)= 33,8 KN/cm2
Para que el dimensionado de los pilares a pandeo sea correcto, su tensión no puede ser
mayor que la máxima tensión del material:
$ = Nd / A . & " fyd
Nd = 122,23 KN
Aacero= % . ( rext2- rint2) = 9,86 cm2
' - Para poder conocer su valor calculamos:
( = )( Aacero . fyd / Ncritica) = )(9,86 . 33,8 /252,02) = 0,943
Ncritica=( %/Lk)2. E. I = ( %/500)2. 21000. 303,99= 252,02 KN
I= %/4 . ( rext4- rint4) = 303,99 cm4
Según la tabla 4.3 del CTE:
& = 0,55
$ = Nd / A . & " fyd = 122,23 / 9,86 . 0,55 =
22,5< fyd
La tensión del pilar es menor que la máxima tensión
del material, por lo que su DIMENSIONADO es
VALIDO.
CASO 4: Barra zona apoyo pilar superior.
Material: Acero S355
Dimensiones: Ø = 15,9cm / T(e)= 4 mm / Lk= 5m
# = 10KN/m2
fyd(S355)= 33,8 KN/cm2
Para que el dimensionado de los pilares a pandeo sea correcto, su tensión no puede ser
mayor que la máxima tensión del material:
$ = Nd / A . & " fyd
Nd = 122,23 KN
Aacero= % . ( rext2- rint2) = 9,86 cm2
' - Para poder conocer su valor calculamos:
( = )( Aacero . fyd / Ncritica) = )(9,86 . 33,8 /252,02) = 0,943
Ncritica=( %/Lk)2. E. I = ( %/500)2. 21000. 303,99= 252,02 KN
I= %/4 . ( rext4- rint4) = 303,99 cm4
Según la tabla 4.3 del CTE:
& = 0,55
$ = Nd / A . & " fyd = 122,23 / 9,86 . 0,55 =
22,5< fyd
La tensión del pilar es menor que la máxima tensión
del material, por lo que su DIMENSIONADO es
VALIDO.
2.4.8 DIMENSIONADO Y COMPROBACIÓN DE LOS PILARES
Fig. 35 Axiles del pilar más desfavorable
1. PREDIMENSIONADO
Para el dimensionado de los pilares se ha elegido, el pilar interior más desfavorable
(sometido a mayores esfuerzos).
Material: Acero S355
Dimensiones: 24,9m (Ø mínimo = 0,75cm) / Rext = 37,5 cm
# = 10KN/m2
fyd(S355)= 33,8 KN/cm2
Nd = - 3222,899 KN
Aacero= Nd + # x (Lp2) / fyd = 3222,9 + 10 . (24,92) / 33,8 = 278,79 cm2
Aacero= 278,79 cm2 = % . ( rext2- rint2)
Rint= 36,297 cm
T(e)= 1,2 cm
2. COMPROBACIÓN
Para que el dimensionado de los pilares a pandeo sea correcto, su tensión no puede ser
mayor que la máxima tensión del material:
$ = Nd / A . & " fyd
' - Para poder conocer su valor calculamos:
( = )( Aacero . fyd / Ncritica) = )(278,79 . 33,8 / 6348,59) = 1,218
Ncritica=( %/Lk)2. E. I = ( %/2490)2. 21000. 189914,02= 6348,59 KN
I= %/4 . ( rext4- rint4) = 189914,02 cm4
Según la tabla 4.3 del CTE:
& = 0,53
$ = Nd / A . & " fyd = 3222,9 / 278,79 . 0,53 =
21,81< fyd
La tensión del pilar es menor que la máxima tensión
del material, por lo que su DIMENSIONADO es
VALIDO.
2.4.9 CIMENTACIÓN. ZONA VÍAS
Para la elección de la cimentación en la zona de vías se ha tenido en cuenta las
características del terreno de ubicación del proyecto, y el estudio de este aportado por el
departamento de Mecánica del suelo de la E.T.S.A.M para diferentes cotas.
Debido a las buenas características del suelo en la zona de Chamartín, el sistema de
cimentación elegido para un primer estudio y comprobación ha sido mediante zapatas
rígidas. El tipo de suelo, en referencia a la cota de nuestras cimentaciones, es el de “ToscoArenoso”.
γ sat = 21 KN
qadmisible = 320 KN/m2
φ´= 30º
c´= 10 KN/m2
N = 2267 KN
DIMENSIONADO MÍNIMO A CORTO PLAZO:
La tensión bruta transmitida por la zapata, debe de ser menor a la admisible, pero
en el caso de los terrenos arcillosos como el nuestro, la cohesión a corto plazo es
aproximadamente 0, debido a esto la carga admisible se presupone similar a la
carga última.
QB≤ qadm ; cu=0 ; qadm≈ qu
Al tener una zapata cuadrada:
QB = N / A = N / B2 # Qadm $ qu
qadmisible = 320 KN/m2
B= 2,66 m $ 2,75m
COMPROBACIÓN DEL DIMENSIONADO MÍNIMO A LARGO PLAZO:
Para la comprobación a largo plazo de la zapata mínima obtenida, utilizamos su la
tensión de hundimiento a largo plazo (fórmula 1.1)
! sat = 21 KN
qadmisible = 320 KN/m2
"´= 30º
c´= 10 KN/m2
N = 2267 KN
Qh LP= 10. 30,14 . 1,2 + 21 . 1,5 . 18,40 . 1,87 + % . 2,6 . 21 . 15,07 . 07 =
1231,137
Qadm LP= qh LP./ F
F= qh LP / Qadm LP & 3 (Coeficiente de seguridad)
F= 3,84 - LA ZAPATA MÍNIMA OBTENIDA EN EL DIMENSIONADO A CORTO
PLAZO ES VÁLIDA.
2.5 ESTUDIO DE OTROS ELEMENTOS SIGNIFICANTES DEL
PROYECTO
Se ha procedido a el estudio de otros elementos de importancia del proyecto, como el
sistema de pasarelas utilizado o las losas aligeradas que forman las zonas comerciales.
2.5.1 DISEÑO DE LA PASARELA PRINCIPAL
Para el diseño de la pasarela principal ha habido que tener en cuenta algunas condiciones.
La necesidad de evitar los apoyos sobre las vías concentrando estos apoyos en los
andenes, pero a la vez la necesidad de liberar en la mayor medida posible los obstáculos
en los andenes, los puntos de la estación con una mayor fluidez y concentración de flujo
de viajeros.
Para ello se ha optado por un sistema de pórticos que se escondiesen bajo las escaleras
de acceso a los andenes liberando de esta forma también de obstáculos visuales y
espaciales los andenes.
En cuanto a los elementos estructurales a utilizar, se ha pensado en una serie de pórticos
de acero de gran canto, sobre los que apoyan placas alveolares pretensadas de 18mx1,2m
de luz combinadas perimetralmente con losas macizas.
2.5.2 ESTUDIO Y APLICACIÓN DE LAS ACCIONES EN EL MODELO
Para poder obtener unos cálculos precisos se ha elaborado un modelo en el programa
SAP 2000. Sobre él se han aplicado las siguientes acciones:
CUADRO DE CARGAS DE PASARELAS
TIPO DE CARGA CARGA
PESO PROPIO
PERMANENTE
VARIABLE
COEFICIENTES
CARGA
PARCIALES DE CARGA DE
CARACTERÍSTICA SEGURIDAD
CALCULO
10
SOLADO
2,4
Z.
AGLOMERACIÓN 5
CARGA TOTAL (sin mayorar)
17,4
13,5
1,35
1,5
3,24
7,5
CARGA TOTAL
(mayorada)
24,24
2.5.3
ELABORACIÓN
DE
MODELO,
MATERIALES Y ESTUDIO DE FLECHA
PREDIMENSIONADO,
En un primer estudio, se ha realizado un modelo parcial de la pasarela mediante SAP 2000.
Se decide la utilización de losas macizas de 75cm de canto, apoyadas sobre pórticos
dobles de acero 0,9m de canto, formados por perfiles de diseño especial, HEB 1000.
Para la realización del modelo mediante SAP 2000, se hace una cuadrícula de nervios con
una separación de 1m en ambas direcciones.
Tras estudiar los resultados observados se observa una flecha de centro de vano mayor al
permitido (6,5cm). Es por esto que se estudian formas de aligerar la losa, reduciendo así
su flecha, pero además también los esfuerzos del pórtico inferior.
Se decide la utilización de losas alveolares (tras pruebas de armado anterior de 40+10) de
50+10cm de canto para el centro de la losa y mantener la losa maciza en el perímetro
irregular rebajándola a 60cm de canto. Ambas apoyadas sobre pórticos dobles de acero
0,9m de canto, formados por perfiles de diseño especial, HEB 900.
Para la introducción del modelo de losa en SAP, se calcula el área de hormigón de la losa
utilizada y se reproduce como un “Perfil hueco” de hormigón. Los “nervios del modelo se
introducen por facilidad geométrica cada 1,5 metros, por lo que posteriormente habrá que
tener esto en cuenta para diseñar las placas alveolares (de 1,2m).
Tras la incorporación de este nuevo modelo al programa SAP 2000 y la aplicación
de las cargas, se procede a un primer estudio de dimensionado de acero
(autocheck) ofrecido por el propio programa. Tras comprender que los perfiles
utilizados son aptos y que el aligeramiento nos ha permitido reducir su canto, se
procede al estudio de la flecha.
En el estudio de la flecha, en el que ya están incorporadas la totalidad de las
cargas sin mayorar, obtenemos un desplazamiento total máximo de 2cm en el
centro del vano de la viga, lo que nos indica que es apto (< L/500= 0.065).
2.5.4 ESTUDIO DE AXILES Y MOMENTOS.
Para proceder posteriormente al armado de las losas y placas alveolares se ha
procedido al estudio de axiles y momentos en diferentes puntos:
-PÓRTICO:
Fig. 36 Esfuerzos en el centro del vano y en los apoyos laterales del pórtico
-PLACAS ALVEOLARES:
-LOSAS MACIZAS PERIMETRALES:
Fig. 37 Momento máximo: 431 KN/m2
Fig. 38 Momento máximo en el centro de vano de la losa
Fig. 39 Momento máximo en el extremo de la losa
2.5.5 ARMADO DE LAS PLACAS ALVEOLARES. ACERO NECESARIO
Y ELECCIÓN DE MODELO DE MERCADO. LOSAS PERIMETRALES
Para realizar un correcto cálculo correcto del armado de las placas, se realiza un primer
estudio del Acero necesario en el caso de que las placas no fuesen pretensadas.
U = Md / Z = Md / (0,8.h)
Siendo:
Md= -1113,85 KN/m2
Z – distancia entre las reacciones horizontales superior e inferior en el forjado. Entendiéndose ésta
como: Z= 0,8 . h (de forjado)
As= U / fyd
ESTUDIO 1. PREVIO.
As= M / (0,8.h. fyd) = 64,01 cm2 / por cada 1,5m
Md= -1113,85 KN/m2
h= 0,50m
fyd= 43,5 KN/m2
Necesitaremos entonces 20 redondos de 20mm ø cada 1,5m, por lo que, en una
placa de 1,2m necesitaremos 16 redondos. Debido a una desmesurada cantidad
de redondos de gran tamaño, se procede al CAMBIO a PLACAS ALVEOLARES
PRETENSADAS
ESTUDIO 2. FINAL.
Debido al cambio de canto de forjado (debido a el mejor funcionamiento de la losa
maciza – se encontrará posteriormente en el estudio), se procede a la repetición
del armado previo de las placas alveolares. H= 50+10
As= M / (0,8.h. fyd) = 53,34 cm2 / por cada 1,5m
Md= -1113,85 KN/m2
h= 0,60m
fyd= 43,5 KN/m2
Necesitaremos entonces 16 redondos de 20mm ø cada 1,5m, por lo que, en una
placa de 1,2m necesitaremos 13 redondos. Debido a una desmesurada cantidad
de redondos de gran tamaño, se procede al CAMBIO a PLACAS ALVEOLARES
PRETENSADAS
-PLACAS ALVEOLARES PRETENSADAS
U = Md / Z = Md / [h/2 - 3]
Siendo:
Md máximo= -1113,85 KN/m2
Z – distancia entre las reacciones horizontales superior e inferior en el forjado. Entendiéndose ésta
para los forjados pretensados como: Z= h/2 - 3 (h= canto de forjado)
As= U / fsd
Fpret= 1,25 . FT
Acero pretensado:
Y=1860
γ = 1,1
fsd= 169,1 KN/m2
ESTUDIO 1. PREVIO. h= 0,5m
As= M / [(0,5/2.h – 3cm). fsd]= 29,95 cm2 / por cada 1,5m
Md= -1113,85 KN/m2
h= 0,50m
fsd= 169,1 KN/m2
Necesitamos 29,95 cm2 de acero cada 1,5, por lo que para1,2m necesitaremos
23,96cm2, o 21 redondos de 12 ø por placa
ESTUDIO 2. FINAL. h= 0,6m
As= M / [(0,5/2.h – 3cm). fsd]= 24,39 cm2 / por cada 1,5m
Md= -1113,85 KN/m2
h= 0,60m
fsd= 169,1 KN/m2
Necesitamos 24,4 cm2 de acero cada 1,5, por lo que para 1,2m necesitaremos
19,52cm2, o 17 redondos de 12 ø por placa.
ELECCIÓN DE PLACA:
Para la elección se consultan diferentes catálogos de empresas del mercado, que
fabriquen losas superiores a 40cm de canto, eligiendo finalmente “viguetas
navarras”.
Se procede a la revisión de momentos y acero necesario, eligiendo finalmente el
modelo: N-22
-LOSA MACIZA PERIMETRAL
ESTUDIO 1. PREVIO.
Para un primer calculo tomaremos 50cm como canto de losa y usamos el máximo
momento existente para una composición homogénea del armado.
As= M / (0,8.h. fyd) = 24,77 cm2 / por cada 1,5m
Md= -431 KN/m2
h= 0,50m
fyd= 43,5 KN/m2
Necesitaremos 16,51 cm2 de acero por cada metro, por lo que elegiríamos
redondos de acero de 16mm ø cada 12cm.
Para disminuir el acero, hacemos un segundo estudio aumentando el canto en
10cm
ESTUDIO 2. FINAL.
Para este segundo calculo tomaremos 60cm como canto de losa y usamos el máximo
momento existente para una composición homogénea del armado.
As= M / (0,8.h. fyd) = 13,39 cm2 / por cada 1,5m
Md= -431 KN/m2
h= 0,60m
fyd= 43,5 KN/m2
Necesitaremos 9,26 cm2 de acero por cada metro, por lo que elegiríamos
redondos de acero de 16mm ø cada 20cm.
Considerando este armado apto, al igual que los realizados en las placas alveolares
con las que se combina, se procede a la elección de este canto para ambos
forjados, que serán unidos entre si continuando el armado de la parte superior de
la losa maciza hasta la placa alveolar, dando así continuidad entre ambos forjados.