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Examen de admisión católica santa maria 2019
pag.
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UNIVERSIDAD
CATÓLICA DE
SANTA MARÍA
EXAMEN SIMULACRO ÁREA DE
INGENIERÍAS TEMA “A”
OFICINA DE ADMISIÓN
382038 ANEXO 1108
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OFICINA DE ADMISIÓN
382038 anexo 1108
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PERSONA, FAMILIA Y RELACIONES HUMANAS
01.
Son etapas del proceso volitivo:
A) Memoria, concepción, deliberación, decisión
B) Concepción, deliberación, decisión, ejecución
C) Concepción, deliberación, decisión, aprendizaje
D) Concepción, deliberación, interiorización, decisión
E) Deliberación, fijación, creatividad, ejecución
02.
La escucha activa es:
A) Entender la comunicación desde el punto de vista del que escucha.
B) Escuchar y entender la comunicación desde el punto de vista del que habla.
C) Ser condescendiente y permisivo con alguien.
D) Emitir conductas eficaces en situaciones interpersonales.
E) La mejor forma de comunicación.
CIENCIA, TECNOLOGÍA Y AMBIENTE: QUÍMICA
03. Relacionar según corresponda:
I. Propiedades generales
II. Propiedades especificas
La secuencia correcta es:
A) Ia, IIb, IIc, IId, Ie, If
D) IIa, IIb, IIc, Id, Ie, If
(
(
(
(
(
(
)
)
)
)
)
)
a. Masa
b. Dureza
c. Tenacidad
d. Volumen
e. Porosidad
f. Impenetrabilidad
B) Ia, IIb, Ic, Id, IIe, If
E) Ia, IIb, IIc, IId, IIe, If
C) Ia, IIb, IIc, Id, Ie, If
SOLUCIÓN:
 Propiedades generales.-Presentes en todos los cuerpos sin excepción.
Ejemplos: masa, volumen, impenetrabilidad, porosidad, etc.
 Propiedades especificas.-Se presentan solo en algunos cuerpos.
Ejemplos: dureza, maleabilidad, tenacidad, viscosidad, etc.
04. Escribir verdadero (V) o falso (F) según corresponda:
( ) Al triturar cloruro de sodio se puede obtener átomos de sodio y cloro.
( ) El oro es más dúctil que el hierro.
( ) El fósforo presenta el fenómeno de alotropía.
( ) La ebullición se da a cualquier temperatura.
La secuencia correcta es:
A) FVVF
B) FVVV
C) VVVF
D) VVVV
E) FFVF
SOLUCIÓN:
( F ) Por trituración (medios mecánicos) solo se puede obtener partículas.
( V ) El oro se caracteriza por su alta ductibilidad, se puede transformar en hilos.
( V ) El fosforo presenta alotropía, fenómeno de un elemento químico de poder presentar dos o más
formas diferentes en una misma fase, con propiedades diferentes.
( F ) La ebullición se realiza a una determinada temperatura, como el agua: TEB = 100°C
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05. Determinar cuántas moléculas de amoniaco son necesarias para producir 107 gramos de cloruro de
amonio a partir de la siguiente reacción:
𝐻𝐶𝑙 + 𝑁𝐻3 → 𝑁𝐻4 𝐶𝑙
(P.A.: H = 1, N = 14, Cl = 35,5)
A) 2,3 x1024 moléculas
B) 5,3 x1024 moléculas
C) 1,2 x1024 moléculas
D) 3,1 x1023 moléculas
E) 4,3 x1024 moléculas
SOLUCIÓN:
𝐻𝐶𝑙
+
𝑁𝐻3
→
23
6,022 𝑥10 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐 →
𝑋 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 →
𝑁𝐻4 𝐶𝑙
53,5 𝑔
107 𝑔
6,022 𝑥1023 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠
)
𝑋 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝐻3 = 107 𝑔𝑁𝐻4 𝐶𝑙 (
53,5 𝑔 𝑁𝐻4 𝐶𝑙
𝑋 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝐻3 = 1,2 𝑥1024 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠
06. La distribución electrónica del cloro (Z=17) en su estado basal es:
A) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5
B) 1s 2 2s2 2p6 3s5 3p2
2 2
6 2
6
D) 1s 2s 2p 3s 3p
E) 1s 2 2s2 3s2 3p5 4p6
C) 1s2 2p6 3s 2 3p5 4s2
07. Señalar verdadero (V) o falso (F), respecto a las propiedades periódicas de los elementos químicos:
( ) El radio atómico de un átomo de cloro es mayor que el de un átomo de sodio.
( ) La energía para arrancar el ultimo electrón de un átomo de sodio es menor que la de un átomo de
aluminio.
( ) La energía que emite un átomo cuando gana un electrón es mayor en el átomo de flúor que en el
átomo de oxígeno.
( ) La electronegatividad del átomo de nitrógeno es menor que la del átomo de hidrogeno.
La secuencia correcta es:
A) FVVF
B) VFVF
C) FFFV
D) VFFV
E) FFVV
SOLUCION:
( F ) El radio atómico del cloro es menor que el del sodio, ya que, el radio atómico en un mismo
periodo disminuye de izquierda a derecha en la tabla periódica.
( V )La energía de ionización es la energía necesaria para arrancar un electrón
y aumenta en un periodo de izquierda a derecha.
( V ) La capacidad de un átomo a ganar un electrón se define como afinidad electrónica y
aumenta en un periodo de izquierda a derecha.
( F ) La electronegatividad es la capacidad de un átomo a atraer electrones, en un periodo
aumenta de izquierda a derecha.
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RESPUESTA: FVVF
08. El número de enlaces coordinados que se presentan en las siguientes moléculas:
I. SO3
II. H2 SO4
III.O3
Respectivamente es:
A) 1 – 1 – 1
B) 2 – 1 – 1
C) 2 – 2 – 0
D) 2 – 2 – 1
E) 1 – 2 – 1
SOLUCIÓN
I.
2 enlaces coordinados
II.
2 enlaces coordinados
III.
1 enlaces coordinados
RESPUESTA: 2 – 2 - 1
09. Relacionar ambas columnas
I. HCl
( ) a. Covalente apolar
II. KBr
( ) b. Electrovalente
III.H2
( ) c. Covalente coordinado
( ) d. Covalente polar
La secuencia correcta es:
A) IIb, Ic, IIId
B) IIIa Ib, IId
D) IIa, Ib, IIIc
E) Ia, IIb, IIIc
C) IIIa IIb, Id
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SOLUCIÓN:
I. H − Cl
II. K − Br
III. H – H
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Covalente polar
Electrovalente
Covalente apolar
RESPUESTA: IIIa IIb, Id
10. Relacionar según corresponda:
I. CaO
( ) a. Anhídrido carbonoso
II. CO
( ) b. Ácido telúrico
III. H2Te
( ) c. Oxido carbonoso
IV. CO2
( ) d. Ácido telurhidrico
V. H2TeO4
( ) e. Oxido de calcio
( ) f. Anhídrido carbónico
La secuencia correcta es:
A) IVa, Vb, IIId, Ie, IIf
B) Ia, IIIb,IIc, IVd,Ve
E) IIa, Vb, IIId, Ie, IVf
D) IIa, Vb, Ic, IIId, IVf
C) IIa, IIIb,Vd, Ie,IVf
11. Balancear la siguiente ecuación:
MnO2 + HCl → MnCl2 + H2 O + Cl2
La suma de los coeficientes es:
C) 9
D) 4
E) 6
A) 5
B) 8
SOLUCIÓN:
1MnO2 + 4HCl → 1MnCl2 + 2H2 O + 1Cl2
12. Nombrar el siguiente compuesto:
A) 3-Metilpent-1-en-4-ino
C) 3-Metilpent-4-en-1-ino
E) 3-Metilpent-1-in-4-eno
B) 3- Etilpent-1-en-4-ino
D) 3-Etilpent-1-ino-4-eno
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SOLUCIÓN
5
4
3
2
1
metil
3-Metilpent-1-en-4-ino
RESPUESTA: 3-Metilpent-1-en-4-ino
CIENCIA, TECNOLOGÍA Y AMBIENTE: BIOLOGÍA
13. La relación correcta es:
A. Termorreceptores – aromas
C. Nocirreceptores – dolor
E. Mecanorreceptores – frío
14. La relación correcta es:
A) Colágeno: piel
C) Celulosa: músculo
E) Desoxirribosa: RNA
B. Quimiorreceptores – luz
D. Fotorreceptores – tacto
B) Colesterol: uñas
D) Hemoglobina: DNA
15. Las neuronas que transmiten impulsos desde los receptores hacia el sistema nervioso central se llaman:
A) Sensitivas
B) Motoras
C) Interneuronas
D) Efectoras
E) Transmisoras
16. Referente a vitaminas:
A) Se encuentran en cantidades elevadas en los alimentos
B) Son indispensables para el mantenimiento de la vida
C) Producen energía en el organismo
D) El cuerpo necesita tres vitaminas
E) Todas las vitaminas son hidrosolubles
17. El agente biológico que causa la tuberculosis se llama:
A. Bacilo de Koch
B. Bacilo de Ebert
D. Plasmodium vivax
E. Tripanosoma cruzy
C. Vibrión cholerae
CIENCIA, TECNOLOGÍA Y AMBIENTE: FÍSICA
18.
Sabiendo que la expresión: P  52D 2 sen  tan 30VH es dimensionalmente correcta y
homogénea, determine las unidades de: V Si: P=presión, D=densidad, H=altura
A) ML2T-2
B) MLT-2
C) ML2T-3
D) LT-2
E) ML-1T-2
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Solución
Los valores de seno y tangente de un ángulo son numéricos y por tratarse de una ecuación correcta, todos
los números son dimensionalmente iguales a 1, por lo que la ecuación quedaría reducida a:
P=DVH
Al reemplazarse las dimensiones de las magnitudes conocidas quedaría:
ML-1T-2= (ML-3)VL
Al despejar V:
V
ML1T 2
L
Por tanto quedaría:
V=LT-2 (aceleración)
19. En un recipiente de capacidad calorífica despreciable se tiene 40 gramos de hielo a una
temperatura de – 5°C. ¿Qué cantidad de calorías se le debe transferir para vaporizarlo
completamente?
A) 28900 cal
B) 2890 cal
C) 10500 cal
D) 4100 cal
E) 25700 cal
Solución
Lo mejor es tener una idea gráfica del incremento de temperatura y de los cambios de fase para poder plantear
la ecuación correcta:
Q=(40)(1/2)(0--5)+(40)(80)+(40)(1)(100-0)+(40)(540)
Q=100+3200+4000+21600
Q=28900
20. Un recipiente de capacidad calorífica despreciable contiene180g de agua a 70°C. Se le
introduce un bloque de hielo de 30g a -36°C. Determine la temperatura de equilibrio.
A) 32°C
B) 35°C
C) 46°C
D) 47°C
E) 50°C
Solución
La ecuación de equilibrio es:
(30)(0- -36)(1/2)+(30)(80)+(30)(te-0)(1) = (180)(70-te)(1)
36/2 + 80 + te
= 6(70-te)
6te+te = 420-98
7te = 322
te = 46°C
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21. Una persona que se encuentra entre dos edificios emite un grito y escucha el primer eco a los
cuatro segundos y el segundo eco a los seis segundos. ¿Qué distancia hay entre los edificios?
(Considere la velocidad del sonido = 340 m/s)
A) 920 m
B) 680 m
C) 1120 m
D) 1700 m
E) 2160 m
Solución
Por tratarse de ecos el tiempo de viaje del sonido es la mitad:
e = vt = (340)(2) +(340)(3) = 1700 m
22. Se realiza una competencia entre un atleta y un ciclista. Los dos parten del mismo punto pero
el atleta mantiene una velocidad constante de 6 m/s mientras que el ciclista parte del reposo
y mantiene una aceleración de 1m/s2. Después de 10 segundos ¿Qué competidor va adelante
y qué distancia los separa?
A) ciclista 50m
B) atleta, 60m
C) ciclista, 10m
D) atleta, 10m
E) atleta, 110m
Solución
Atleta
da = vt
da = (6)(10)=60m
Ciclista
dc  vot 
(1)10 2
at 2
0
 50m
2
2
El atleta va adelante con una diferencia de 10 metros
23. Desde la parte superior de un edificio de 125 metros de altura se lanza un objeto verticalmente
hacia arriba con una velocidad de 30 m/s. Determine la posición del objeto con respecto al
punto de lanzamiento después de 8 segundos de haber sido lanzado. (g=10m/s2)
A) 80 m debajo
B) 80 m arriba
C) 560 m arriba
D) 560 m debajo
E) en el suelo
Solución
gt 2
10(8) 2
h  vot 
 (30)(8) 
2
2
h  240  320  80
El objeto se encuentra 80 metros por debajo del punto de lanzamiento
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24. A una altura de 125 metros vuela un avión con una velocidad de 120 m/s, el cual ataca a un
barco que navega con una velocidad de 30 m/s en la misma dirección pero en sentido
contrario. ¿A qué distancia del barco, el avión debe soltar una bomba? (g=10m/s2)
A) 450 m
B) 950 m
C) 750 m
D) 600 m
E) 650 m
Solución
H= vot + gt2/2
125 = 10t2/2 = 5t2
t
125
 25  5 s
5
e= v t = (150) (5) = 750 m
25. Un disco de 0.8m de radio gira a razón de 1800 RPM. Determinar la velocidad angular de un
punto situado a 0.5m del borde del disco
A) 40π rad/s
B) 5π rad/s
C) 20π rad/s
D) 50π rad/s
E) 60π rad/s
Solución
Primero la frecuencia en Hertz
f = 1800/60 = 30Hz
la velocidad angular es independiente del radio
w = 2πf = (2) π (30) = 60π rad/s
26. Dos ruedas dentadas están unidas tangencialmente. El radio de una de ellas es 4 veces el
radio de la otra y gira a razón de 300 RPM. Halle la velocidad angular de la otra rueda.
A) 20 π rad/s
B) 2 π rad/s
C) 10 π rad/s
D) 4 π rad/s
E) 40 π rad/s
Solución
W1 = 2πf = (2π) 300/60 = 10π rad/s
V1 = W1 R1 = (10π)R1 = (10π)(4R2) = 40πR2
pero V2 = V1
W2 = V2/R2 = V1/R2 = 40π R2/R2 = 40 π rad/s
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27. Halle la fuerza de contacto entre los bloques. (g = 10 m/s2)
A) 34 N
B) 64 N
C) 16 N
D) 36 N
E) 48 N
Solución
Primero se calcula la fuerza resultante sobre el sistema
FR = 40-40cos53° = 40-24 = 16N
Luego se calcula la aceleración con que se mueve el sistema
a
F 16
  2m / s 2
m 8
Se independiza el primer bloque y con los datos obtenidos se reformula la expresión de Newton
F-C = ma
40-C = (3)(2)
40-6 = C
C = 34 N
28. Sabiendo que el bloque pesa 60N y la polea 10N. Calcule la fuerza F para que el sistema
permanezca en equilibrio. (g=10m/s2)
A) 60N
B) 57.68N
C) 67.29N
D) 30N
E) 90N
Solución
La tensión del cable es igual al peso del bloque únicamente puesto que la polea está sujeta al techo, por tanto
esta tensión es 60N. La polea sólo cambia la dirección de la fuerza la cual será también 60N
29. Determine la fuerza de contacto entre los bloques para que el sistema esté en equilibrio
A) 100N
B) 240N
C) 340N
D) 300N
E) 140N
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Solución
Al hacer el diagrama de cuerpo libre:
Luego se debe cumplir el equilibrio:
Fc + 100 = 240
Fc = 140N
30. Un obrero empuja un baúl de 40 kg sobre una superficie inclinada tal como se muestra en la
figura. Si el cajón se mueve con velocidad constante de 2 m/s y se sabe que el coeficiente de
rozamiento cinético es 0,8 y el estático es 0,9 ¿Cuál es la potencia desarrollada por el obrero?
(g=10m/s2)
A) 24 W
B) 12 W
C) 20 W
D) 32 W
E) 30 W
Solución
Peso=mg=(40)(10)=400N
Si v=k entonces ΣF=0
F+F’-fr = 0 (I)
F’ = Peso senα = 400 sen37° = 400(3/5) = 240
fr = N µ = 400 cosα (0.8) = 400 (4/5)(8/10) = 256
Entonces en (I): F + 240 – 256 = 0
F = 16
Luego: Potencia = Fuerza x velocidad = (16)(2) = 32 Watts
La fuerza a considerar es paralela a la superficie de rodadura o al desplazamiento
31. Una esfera de 1 Kg se suelta desde lo alto de un edificio de 80 m de altura ¿Cuál es su energía
potencial respecto a la base del edificio luego de 3 segundos de movimiento? (g=10m/s 2)
A) 450 J
B) 350 J
C) 45 J
D) 35 J
E) 800 J
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Solución
Primero la distancia que recorre en 3s
gt 2
10(3) 2
h  vot 
 (0) t 
 45m
2
2
Luego la altura a la que se encuentra
H = 80-45 = 35m
Finalmente la energía potencial
Ep = mgH = (1)(10)(35) = 350 J
32. Determine la intensidad de corriente que suministra la fuente en el siguiente circuito
A) 10 A
B) 9 A
C) 0.9 A
D) 0.1 A
E) 90 A
Solución
La resistencia equivalente será:
Re 
(30)(15)
 10
30  15
Luego la corriente será:
I = V/Re = 90/10 = 9
33. Para el circuito mostrado determine la diferencia de potencial entre B y A
A) 2.5 V
B) – 7.5 V
C) 12.5 V
D) 10 V
E) – 2.5 V
Solución
Resistencia equivalente:
Re = 3+2+5 = 10Ω
Voltaje:
V = 10+5-10 = 5V
Intensidad de corriente:
I = V/I = 5/10 = 0.5A
Diferencia de potencial:
VB + 5/2 = VA
VB – VA = -5/2 = -2.5 V
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34. Sobre Campo Magnético ¿Cuál es la alternativa correcta?
A) El campo magnético terrestre se debe únicamente a corrientes circulares que se dan en
el centro de la Tierra.
B) Las líneas de todo campo magnético son siempre cerradas.
C) El magnetismo de una sustancia resulta de la atracción gravitacional.
D) El polo norte magnético de la Tierra coincide con el polo norte geográfico.
E) Hay sustancias con un solo polo magnético.
Solución
A) Las líneas de todo campo magnético son siempre cerradas. VERDADERO
El origen de un campo es el movimiento cerrado o rotacional de las cargas alrededor de una corriente
B) El campo magnético terrestre se debe únicamente a corrientes circulares que se dan en el interior de la
Tierra. FALSO
Está establecido que el magnetismo terrestre es debido a las corrientes eléctricas que fluyen en la atmósfera,
especialmente en las capas superiores
C) El magnetismo de una sustancia resulta de la atracción gravitacional. FALSO
El magnetismo depende del movimiento rotacional de las cargas eléctricas no de la gravedad
D) El polo norte magnético de la Tierra coincide con el polo norte geográfico. FALSO
Polos opuestos se atraen. El polo norte de un imán cualquiera siempre apunta al norte geográfico el cual es
el polo sur magnético. La Tierra es un gigantesco imán y su polo norte magnético está muy próximo de su
polo sur geográfico.
E) Hay sustancias con un solo polo magnético. FALSO
Es imposible aislar un polo magnético
35. Se tiene dos conductores infinitos y paralelos separados una distancia de 0.9 metros por los
que circula una corriente de 16 amperios y con el mismo sentido ¿Cuál es la inducción
magnética generada en un punto ubicado exactamente en la mitad de los conductores?
A) 7.11 x10-6 T
B) 14.22x10-6 T
C) 0 T
D) 2.13 x10-7 T
E) 2.13 x10-6 T
Solución
Al estar en el punto medio la inducción generada por ambos conductores es la misma, pero al tener la corriente
el mismo sentido en ambos, se genera campos con signos diferentes por tanto se anulan y no provocan
ninguna inducción
36. Se coloca un objeto de 0.1 m de altura a 15 cm de un espejo cóncavo de 0.6 m de diámetro.
¿Qué tipo de imagen se forma?
A) Real – invertida
B) Virtual – derecha
C) Virtual – invertida
D) Real – derecha
E) No se forma imagen
Solución
Si el diámetro es 60 cm, entonces el radio es 30 cm y el foco está a 15 cm. Si el objeto se coloca a 15 cm
entonces está en el foco, por tanto la imagen se forma en el infinito o no se forma
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37. Los cuatro recipientes tienen igual área A en el fondo y la misma altura h de agua. ¿Cuál es
la expresión correcta?
A) Los cuatro recipientes pesan igual
B) La fuerza ejercida por el agua en el fondo es la misma en los cuatro
C) La presión hidrostática en el fondo es diferente en los cuatro
D) Si se unen con tuberías el nivel de agua sería diferente
E) Un cuerpo sumergido totalmente recibe empujes diferentes en cada uno
Solución
A) La fuerza ejercida por el agua en el fondo es la misma en los cuatro (VERDADERO)
La fuerza en el fondo depende de la presión hidrostática en el fondo y también del área. Como la presión es
la misma por tener la misma altura y el área es igual, entonces la fuerza es la misma.
B) Los cuatro recipientes pesan igual (FALSO)
Como tienen forma diferente, contienen diferentes volúmenes de agua y por tanto pesan diferente.
C) La presión hidrostática en el fondo es diferente en los cuatro (FALSO)
La presión depende del peso específico y la profundidad, como tienen la misma altura de agua entonces la
presión es la misma.
D) Si se unen con tuberías el nivel de agua sería diferente (FALSO)
La teoría de los vasos comunicantes nos enseña que las alturas siempre serán iguales.
E) Un cuerpo sumergido totalmente recibe empujes diferentes en cada uno (FALSO)
Un cuerpo sumergido desplaza el mismo volumen en cualquier recipiente y por tanto recibe el mismo empuje.
MATEMÁTICA Y RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
38. Si 𝑎 + 𝑏 = 5 y 𝑎𝑏 = 3
Hallar el valor de: 𝑀 = 𝑎3 + 𝑎 + 𝑎2 + 𝑏 + 𝑏 2 + 𝑏 3
A) 148
B) 96
C) 72
D) 104
E) 236
SOLUCIÓN
M = a3 +b3 + a2 + b2 + a + b
(a + b)3 = 53
a3 + b3 = 125 – 3ab (a+ b)
a3 + b3 = 125 – 3 x 3 x 5
a3 + b3 = 80
M = 80 + 19 + 5 M = 104
(a + b)2 = 52
a2 + b2 = 25 – 2ab
a2 + b2 = 25 – 2 x 3
a2 + b2 = 19
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39. Hallar el coeficiente del quinto término del cociente notable que se obtiene de:
A)
243 𝑥 20 − 3−20
1
3𝑥 2 −
9
1
27
B) 3
C)
D)
E)
1
9
1
3
9
SOLUCIÓN
(3 𝑥 2 )10 − (3−2 )10
3𝑥 2 − 3−2
𝑇5= (3𝑥 2 )10 − 5 (3−2 )5 − 1
𝑇5= (3𝑥 2 ) 5 (3−2 )4
𝑇5=
1 10
𝑥
27
40. Sea el sistema compatible indeterminada:
(𝑚 + 3)𝑥 + 8𝑦 = 12
8 − 3𝑥
𝑦=
𝑛−4
3
Indicar el valor de: 6𝑚 + 𝑛
A) – 24
B) 18
C) – 12
D) 16
E) 6
4
SOLUCIÓN
(𝑚 + 3)𝑥 + 8𝑦 = 12
3𝑥 + (𝑛 − 4)𝑦 = 8
Por ser un sistema compatible indeterminado se cumple:
𝑚+3
8
12
=
=
3
𝑛−4
8
𝑚+3
12
8
12
=
=
3
8
𝑛−4
8
2m + 6 = 9
16 = 3n – 12
3
28
𝑚=
𝑛=
2
3
3
3
3 28
6𝑚 + 𝑛
6 ( )+ ( )
9 +7 = 16
4
2
4
3
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41. Sabiendo que: 𝑥 ∈ [− 4; 2[ ; señale la variación de: 𝐴 = −
A) [
3
1
; [
13 2
3
B) [− ; −
3
7
3
C) [ ; ]
23 7
D) [−5; 2]
E) [−
3
13
3
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3
𝑥 2 +7
]
23
3
;− ]
23
SOLUCIÓN
−4 ≤ 𝑥 < 2
0 ≤ 𝑥 2 ≤ 16
7 ≤ 𝑥 2 + 7 ≤ 23
1
1
1
≤ 2
≤
𝑥 +7 7
23
3
3
3
− ≤ − 2
≤−
7
𝑥 +7
23
42. Resolver:
2𝑥−6
A) ]−1; 2[
B) [−1; 2]
C) [2; 3]
D) [−2; 1[
E) ]−2; 1]
𝑥−2
≥
𝑥−3
𝑥+1
e indica un intervalo de solución:
SOLUCIÓN
2𝑥 − 6 𝑥 − 3
−
≥0
𝑥+1
𝑥−2
2𝑥 2 + 2𝑥 − 6𝑥 − 6 − (𝑥 2 − 5𝑥 + 6 )
− ≥0
(𝑥 − 2) (𝑥 + 1)
𝑥 2 + 𝑥 − 12
− ≥0
(𝑥 − 2) (𝑥 + 1)
(𝑥 + 4) (𝑥 − 3)
− ≥0
(𝑥 − 2) (𝑥 + 1)
Puntos críticos x = - 4
x=3
x=2
−∞
-4
-1
x=-1
2
43. Determinar el rango de la función 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 4𝑥 − 5
A) [−9; + ∞[
B) [−10; 2]
C) ]−∞; 9]
D) ]−∞; − 9]
E) [9; + ∞[
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3
+∞
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SOLUCIÓN
𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 4𝑥 − 5 Completando cuadrados
𝑅𝑓 = [−9 , +∞[
𝑓(𝑥) = (𝑥 + 2)2 − 9
44. Determinar el área del triángulo que se forma entre las gráficas de las funciones 𝑓(𝑥) = |𝑥 + 6| y
𝑔(𝑥) = 8
A) 18 u2
B) 36 u2
C) 48 u2
D) 64 u2
E) 72 u2
SOLUCIÓN
𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥)
|𝑥 + 6| = 8
x+6=8 v
x+6=-8
x=2 v
x = - 14
𝐴=
𝐴=
𝑏𝑥ℎ
2
16 𝑥 8
2
A = 64
45. Un granjero tiene 180 m de alambre para cercar un campo con forma rectangular, considerando el campo
a cercar obtenga la función área
A) 𝑥 2
B) 𝑥 (180 − 𝑥)
C) 𝑥 (90 − 𝑥)
D) 𝑥 (𝑥 + 30)
E) 𝑥 (30 − 𝑥)
SOLUCION
Un rectángulo tiene lados opuestos iguales por lo tanto para cercar
el largo y el ancho solo podremos utilizar 90 m de alambre lo que
permite deducir si el ancho mide x metros entonces el largo medirá
90 – x metros, entonces
𝐴 = 𝑥 (90 − 𝑥)
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46. Hallar el dominio de la siguiente función: 𝑦 = log(√𝑥 − 4 + √6 − 𝑥)
A) ]4, 6[
B) [4, 6]
C) [4, 6[
D) ]4, 6]
E) ℝ
47.
SOLUCIÓN
𝑦 = log(√𝑥 − 4 + √6 − 𝑥)
√𝑥 − 4 + √6 − 𝑥 > 0
𝑥−4 ≥0
6−𝑥 ≥0
𝑥 ≥4
6 ≥𝑥
∴ 𝑥 𝜖 ]4; 6[
𝐴𝐵𝐶 es un triángulo rectángulo, el ángulo 𝐶 mide 30°. Si 𝐶𝐷 =
A)
B)
C)
D)
E)
5 √3
2 √3
9
8 √3
3
y 𝐵𝐷 ⊥ 𝐴𝐶 , hallar 𝐴𝐶 .
9
4√3
9
2 √3
9
7 √3
9
SOLUCIÓN
BCD es un triángulo notable de 30 - 60
2 √3
2 √3
Si 𝐶𝐷 = 3
𝑘√3 = 3
𝑘=
4
𝐵𝐶 =
3
ABC es un triángulo notable de 30 - 60
𝐵𝐶 =
𝐴𝐶 =
4
3
8√3
𝑘1 √3 =
4
3
𝑘1 =
9
̅̅̅̅ y su bisectriz exterior 𝐵𝐹
̅̅̅̅ . Si
48. En un triángulo 𝐴𝐵𝐶 , se traza su bisectriz interior 𝐵𝐷
cm y 𝐷𝐶 = 12 cm, hallar 𝐶𝐹 .
A) 32 cm
B) 48 cm
C) 60 cm
D) 56 cm
E) 72 cm
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2
3
4√3
9
𝐴𝐶 = 2𝑘1
𝐴𝐷 = 18
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SOLUCIÓN
Por el teorema de la bisectriz interior se cumple
𝑚
18
=
𝑛
12
Por el teorema de la bisectriz exterior se cumple
30 + 𝑥
𝑚
=
𝑥
𝑛
30+𝑥
𝑥
=
18
12
60 + 2x = 3x
60 = x
CF = 60
49. El área de un hexágono regular es 1 024 m2. Se construye otro hexágono uniendo los puntos medios de
los lados del primer hexágono. Hallar el área del segundo hexágono.
A) 364 m2
B) 542 m2
C) 448 m2
D) 768 m2
E) 296 m2
SOLUCIÓN
6𝑙2 √3
6(4𝑙)2 √3
𝐴= 4
1024 =
24,63 = 𝑙 2
4
Vamos ha calcular el área en el hexágono creado por los puntos
medios
𝐴=
6𝑙2 √3
4
𝐴=
𝐴 = 18(24,63)√3
6(2𝑙√3)2 √3
4
𝐴 = 18 𝑙 2 √3
𝐴 = 767, 88
50. Las aristas de un hexaedro suman 60 cm. Calcular el área total del hexaedro.
A) 150 cm2
B) 80 cm2
C) 180 cm2
D) 240 cm2
E) 320 cm2
a
SOLUCIÓN
Un hexaedro tiene 12 aristas, si sus aristas suman 60 cm, entonces a= 5cm
𝐴𝑇 = 150
𝐴𝑇 = 6 𝑎2
𝐴𝑇 = 6 (5)2
51. Un cilindro recto se coloca parado en el interior de una habitación. Si su proyección sobre el techo tiene
un área de 144 𝜋 cm2 y sobre una de las paredes laterales 720 cm2, calcular el volumen del cilindro.
A) 4320𝜋 cm3
B) 3560𝜋 cm3
C) 2830𝜋 cm3
D) 5428𝜋 cm3
E) 2480𝜋 cm3
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SOLUCIÓN
𝐴 = 𝜋𝑟 2
𝐴 = 𝜋𝑟
𝐴 = 144
D = 2r = 24 = b
A = b x h 720 = 24 x h
2
𝑉 = 𝜋𝑟 2 ℎ
𝑉 = 𝜋(12)2 30
r = 12
h = 30
𝑉 = 4320𝜋
52. Un tronco de cono recto cuya altura mide 12cm tiene por base mayor un círculo cuya área es 100𝜋 m2.
Si el volumen del tronco de cono es 700𝜋 m3, ¿Cuál es el volumen del cono que dio origen al tronco
de cono?
A) 600𝜋 m3
B) 800𝜋 m3
C) 720𝜋 m3
D) 580𝜋 m3
E) 960𝜋 m3
SOLUCIÓN
𝑉𝑇 = 700𝜋
𝜋ℎ
( 𝑅2 + 𝑟 2
3
+ 𝑅𝑟)
𝜋 12
700𝜋 =
( 102
3
+ 𝑟2
+ 10𝑟)
2
𝑟 + 10𝑟 − 75 = 0
𝑉𝑇 =
𝐴 = 100𝜋
r1 = 10
𝑟 = −15 𝑟 = 5
𝑥 + 12
𝑥
=
10
5
𝑥 = 12
∴ la altura del cono mide
24m
1
𝑉 = 𝜋𝑟 2 ℎ
3
1
𝑉 = 𝜋(10)2 24
3
𝑉 = 800 𝜋
53. Si 𝐿1 pasa por los puntos (- 4; - 3) y (5; 2). Determinar la ecuación de 𝐿2 que pasa por el punto (- 3; 5)
y es paralela 𝐿1 .
A) 5𝑥 + 9𝑦 − 55 = 0
B) 5𝑥 + 9𝑦 + 55 = 0
C) 5𝑥 + 9𝑦 − 60 = 0
D) 5𝑥 − 9𝑦 + 60 = 0
E) 5𝑥 − 9𝑦 − 60 = 0
SOLUCIÓN
L1: (- 4; -3) (5; 2) 𝑚1 =
L1 // L2
𝑦−5=
−3 −2
−4 −5
m1 = m2 ( -3; 5)
5
9
( 𝑥 + 3)
𝑚1 =
5
9
5𝑥 − 9𝑦 + 60 = 0
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54. Calcular el área del triángulo limitado por las rectas: 𝐿1 : 𝑦 = 0 , 𝐿2 : 𝑦 = 3𝑥 y
2𝑦 − 18 = 0.
A) 14 u2
B) 28 u2
C) 18 u2
D) 8 u2
E) 32 u2
𝐿3 : 3𝑥 +
SOLUCIÓN
3
𝐿3 : 𝑦 = − 𝑥 + 9
2
L
L
𝐿2 : 𝑦 = 3𝑥
3
− 𝑥 + 9 = 3𝑥
2
(2; 6)
L
𝑥=2 𝑦=6
(6; 0)
𝐿3 : 0
3
= − 𝑥+9
2
𝑥=6
6𝑥6
𝐴=
2
A = 18
55. Una circunferencia tiene su centro en el foco de la parábola 𝑦 2 − 12𝑥 − 36 = 0. Hallar la ecuación
de la circunferencia si pasa por el vértice de la parábola
A) 2𝑥 2 + 2𝑦 2 − 6𝑥 + 9𝑦 + 28
B) 𝑥 2 + 𝑦 2 − 16 = 0
𝑥 2 + (𝑦 − 3)2 = 25
D) (𝑥 − 5)2 + 𝑦 2 − 36 = 0
E) 𝑥 2 + 𝑦 2 − 9 = 0
C)
SOLUCIÓN
En la parábola
𝑦 2 − 12𝑥 − 36 = 0
𝑦 2 = 12𝑥 + 36
𝑦 2 = 12(𝑥 + 3)
V (- 3; 0) p =3
f (0; 0)
=0
En la circunferencia
C ( 0; 0) r = 3
𝑥2 + 𝑦2 = 9
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56. Escribir verdadero (V) o falso (F) según coresponda:
( ) La función cosecante es positiva en el IV cuadrante
( ) El valor de sen 180° + sec 360° = 2
( ) La función coseno es creciente en el II cuadrante
( ) Si sec 𝑥 < 0 𝑦 cot 𝑥 < 0, entonces x pertenece al III cuadrante
La secuencia correcta es:
A) FFVV
B) FFFF
C) VVVV
D) VVFV
E) VFVF
57. Reducir: 𝑃 = (1 + 𝑐𝑜𝑠 𝑥 ) (𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 𝑥 – 𝑐𝑜𝑡𝑎𝑔 𝑥)
A) cos x
B) sen x
C) tag x
D) – cos
E) 1
SOLUCIÓN
P = (1 + Cos x ) (Cosec x – cotag x)
𝑃=
𝑆𝑒𝑛2 𝑥
𝑆𝑒𝑛 𝑥
𝑃 = 𝑆𝑒𝑛 𝑥
𝑃 = (1 + 𝐶𝑜𝑠 𝑥) (
1
𝑆𝑒𝑛 𝑥
−
𝐶𝑜𝑠 𝑥
𝑆𝑒𝑛 𝑥
)
𝑃=
1− 𝐶𝑜𝑠 𝑥 2
𝑆𝑒𝑛𝑥
58. El M.C.M. de dos números primos entre sí es igual a 68. La diferencia entre estos números es:
A) 12
B) 11
C) 13
D) 10
E) 17
SOLUCION
 Sean A y B ,os números primos entre sí:
Del enunciado M.C.M: (A; B)= 68… (1)
 Entonces de (1):
M.C.M. (A; B) = A x B = 68
 Expresando 68 en dos factores primos convenientemente:
A x B = (4 .17)… (4 y 17 son PESI)
 Identificando factores:
A= 17 B= 4
LA DIFERENCIA ENTRE LOS NUMEROS= 17 – 4= 13
59. Calcular la suma de los posibles valores de “q”, si ̅̅̅̅̅̅̅̅
45𝑞2𝑞 es divisible entre 3.
A) 11
B) 13
C) 15
D) 10
E) 12
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SOLUCION
 ̅̅̅̅̅̅̅̅
45𝑞2𝑞 Es divisible entre 3: 4+5+q+2+q


11
⏟ +2q= divisible entre 3
(Divisible entre 3 + 2) + 2q= divisible entre 3
2q= divisible entre 3 -2
q= divisible entre 3 -1. Como “q” es cifra, se tiene q = 2; 5; 8
Suma de valores: 15.
60. La diferencia de dos números es 64 y la división del mayor entre el menor da como cociente 3 y
residuo 18. ¿Cuál es el número mayor?
A) 71
B) 30
C) 44
D) 63
E) 87




SOLUCION
Sean A y B los números ( A > 𝐵)
Del enunciado A-B= 64 (1)
Por propiedad (Algoritmo de Euclides)
A= 3B + 18 (2)
Reemplazamos (2) en (1)
3B + 18 - B = 64 2B = 64 – 18 B= 23
Si A-23 = 64 A= 87
61. En un juego de cartas perdí los 3/5 de lo que no perdí. ¿Qué parte de lo que perdí, tenía al inicio?
A) 2/5
B) 4/7
C) 8/3
D) 2/8
E) 3/7
SOLUCION
 Sea” x “ lo que perdí
 “y “ lo que no perdí
 Perdí los 3/5 de lo que no perdí
x= 3/5y…. (1)
 Tenía al principio x + y
x= 3/5 y + y = 8/5 y ……(2)
 ¿Qué parte de lo que perdí tenía al principio?
(x+y)/y=
8
𝑦
5
3
𝑦
5
5.8.𝑦
=
5.3.𝑦
= 8/3
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62. Se cumple:
0,𝑎𝑏𝑏𝑏𝑏…
0,𝑏𝑎𝑎𝑎𝑎…
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= 1,72727272……
Calcular el valor de (a+b), si a-b = 2
A) 8
B) 6
C) 9
D) 10
E) 2





SOLUCION
0,𝑎𝑏𝑏𝑏𝑏…
= 1,72727272
0,𝑏𝑎𝑎𝑎𝑎…
̅̅̅̅−𝑎
𝑎𝑏
90
̅̅̅̅
𝑏𝑎−𝑏
90
=1+
72
99
19
̅̅̅ − 𝑏 ) ) =
(90 ( ̅̅̅
𝑎𝑏 − 𝑎))/(90 (𝑏𝑎
11
̅̅̅ – 19 b
11. ̅̅̅
𝑎𝑏 – 11 a = 19𝑏𝑎
Descomponiendo polinómicamente los numerales
11(10a+b) – 11a= 19 (10b +a) -19b
110a- 11a – 19a= 190b – 19b – 11b
a=2b
Por condición a-b =2 2b-b= 2
b=2
a=4
a + b= 2+4= 6
63. Si D=E. Calcula la suma de los elementos de F
Si: 𝐷 = {2𝑥 + 1; 3𝑥 }
𝐸 = {2𝑥 ; 𝑦}
F = {𝑥 2 / 𝑥 ∈ 𝐷}
A) 9
B) 5
C) 3
D) 1
E) 4





SOLUCION
De la condición D=E
De donde 𝐷 = {2𝑥 + 1; 3𝑥 } y 𝐸 = {2𝑥 ; 𝑦}
{2𝑥 + 1; 3𝑥 } = {2𝑥 ; 𝑦}
2𝑥 + 1 = 𝑦 …. (1)
3𝑥 = 2𝑥 RECUERDA QUE: Si se tiene una igualdad con dos cantidades reales elevadas a
un mismo exponente , se debe cumplir que dicho exponente es cero 𝑏 0 = 1
𝑥=0
Reemplazando en (1)
 20 + 1= y …y= 1+1= 2
 Hallando elementos de D
𝐷 = {2𝑥 + 1; 3𝑥 } = {2; 1}
 Luego F = {𝑥 2 / 𝑥 ∈ 𝐷}
F= {12 ; 22 } por lo tanto F= 1+4= 5
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64. Se tiene dos números que son entre sí como 8 es a 3. Si a uno de ellos se le suma 14 y al otro se le
resta su cuarta parte los resultados son iguales, el producto de los números es:
A) 6 656
B) 6 555
C) 5 444
D) 5 667
E) 6 563
SOLUCION
 Sean los dos números
M= 8k
N= 13k
 8k + 14 = 13k – 13k/4
K=8
 Luego
M= 8k= 8.8= 64
M= 64
N= 13k = 13.8 = 104
M.N = 64. 104= 6 656
65. María toma inicialmente 16 metros de un tronco de madera. Luego toma los 2/3 de resto y observa que
ambas partes tienen igual longitud. Hallar la longitud del tronco.
A) 60
B) 50
C) 40
D) 70
E) 10
SOLUCION
16 metros de un tronco
16 = 2/3 (x-16) ….48= 2(x-16)…. x=40
66. Dado: B= {𝑎, {𝑏, 𝑐}, {𝑑, 𝑒}, 𝑓 }
Analiza cada una de las siguientes proposiciones como verdaderas (V) o falsas (F)
( ) {𝑎} ⊂ 𝐵
( ) {𝑑, 𝑒} ∈ 𝐵
( ) {𝑎, 𝑒, 𝑓} ⊂ 𝐵
( ) {𝑏, 𝑐} ⊂ 𝐵
La secuencia correcta es:
A) FFVV
B) VVVV
C) FFFF
D) VFVF
E) VVFF
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SOLUCION
 El conjunto {𝑎} es un subconjunto del conjunto B (V)
 El conjunto {𝑑, 𝑒} es un elemento del conjunto B (V)
 El conjunto {𝑎, 𝑒, 𝑓} no puede ser un subconjunto de B porque “e” no es un elemento de B
(F)
 El conjunto {𝑏, 𝑐} es un elemento de B (F)
67. La suma de dos números 3 966. Al dividir el primero por el segundo, el cociente es 6 y el residuo es
207. L a diferencia de estos números es:
A) 2 342
B) 2 344
C) 2 444
D) 2 892
E) 2 565




SOLUCION
Sean los dos números a y b
a+ b= 3 966 (1)
a= 6b + 207 ( algoritmo de Euclides) (2)
Reemplazamos (2) en (1)
(6b + 207) + b= 3 966
b= 537
El valor de b= 537 lo reemplazamos en (2)
a= 6(537) + 207
a= 3 429
diferencia de los números : 3 429- 537= 2 892
COMUNICACIÓN Y RAZONAMIENTO VERBAL
68. El fragmento: “Lulú vestía una batita fresca y dura como una hoja de sol. Su rostro, de muñeca de
solterona, tenía los colores demasiado vivos. Había sin duda que dejarla envejecer, descolorarse. Daba
ganas de colgarla al sol, de la trenza. Lulú era el terror de las beatas parroquianas –regaba tachuelas en
las bancas del templo; llovía el agua bendita sobre los fieles; enamoraba al sacristán, desconcertaba el
coro; pisaba todos los callos, apagaba todas las velas…y era buena: una almita pura que solo quería
alegrar a Dios con sus travesuras. Lulú era una santa a su manera. Y en medio de aquel rebaño apretado
y terco de santas a la manera eclesiástica, la santidad salvaje y humana de Lulú descollaba como una
zarza sobre un sembrío de coliflores”; integra la obra:
A La metamorfosis.
B. Pedro Páramo
C. Los cachorros
D. La casa de cartón
E. El viejo y el mar
La casa de cartón
La casa de cartón de Martín Adán se publica por primera vez en 1928. El lenguaje con el cual se
escribe esta obra ha generado en la crítica varias lecturas de interpretación, considerándola como
una novela poética de fuerte influencia vanguardista, sobre todo del surrealismo francés.
69. La obra de teatro Romeo y Julieta de William Shakespeare, bajo el contexto literario europeo,
pertenece al periodo:
A. Neoclasicista
B. Renacentista
C. Romántico
D. Vanguardista
E. Realista
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70. Escriba (V) si el enunciado es verdadero o (F) si es falso:
( ) Aristóteles considerada a la tragedia como una expresión artística que imitaba acciones.
( ) Las comedias griegas se caracterizan porque sus historias culminan de forma funesta.
( ) El texto de La Ilíada recrea la contienda entre aqueos y persas.
( ) Edipo rey es una obra de Sófocles que pertenece al periodo Ático.
La secuencia correcta es:
A. VFVF
B. VFFV
C. FFVV
D. FVFV
E. VFFF
Las tragedias, según Aristóteles, imitaban las acciones, las mismas que descifraban una postura
negativa en el desarrollo de la historia. Por otro lado, Sófocles corresponde al siglo V a.C.,
conocido como el periodo Ático o de esplendor de Atenas.
71. En el enunciado: “Por ventanas antiguas y recovecos modernos, entre las madreselvas y las vihuelas,
allí descansa el semblante de un personaje equis”; las palabras subrayadas presentan respectivamente
los siguientes rasgos morfológicos:
A. Adjetivo – artículo – sustantivo – adverbio – preposición
B. Adyacente – pronombre – sustantivo – verboide – preposición
C. Pronombre – artículo – adjetivo – verbo – sustantivo
D. Adverbio – relativo – pronombre – adverbio – preposición
E. Sustantivo – artículo – sustantivo – adverbio – conjunción
Adjetivo – artículo – sustantivo – adverbio – preposición
Tomando en consideración la estructura de la palabra y cómo se conecta al enunciado, los
vocablos subrayados se relacionan a lo expuesto en la respuesta.
72. En el enunciado: “Los congresos internacionales se postergarán hasta bien entrado el año siguiente por
cuestiones presupuestales y por la negativa de los organizadores de consolidar el temario a reflexionar
en las instancias del evento”; el número de preposiciones es:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 6
E. 5
7
Se ha subrayado los vocablos considerados como preposiciones, los cuales cumplen una función de
nexo.
73. Es una fábula de Mariano Melgar:
A. El guardagujas
B. Carta a Silvia
E. El murciélago
D. El licenciado vidriera
C. Arte de olvidar
El murciélago
De toda la obra de Melgar sus fábulas son las menos difundidas, entre ellas tenemos: El cantero y
el asno, El asno cornudo, Las abejas, El sol, Las aves domésticas, La ballena y el lobo, El
murciélago.
74. En el enunciado: “Solía llegar cuando empezaba a llover a cántaros pero en ese momento solo garuó
por breves instantes…”, el verbo subrayado es:
A. Personal
B. Transitivo
C. Reflexivo
D. Impersonal
E. Copulativo
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Impersonal
Se llama verbo impersonal a aquellos cuyas acciones no pueden ser realizadas por un sujeto o
persona; o no pueden ser sometidos al accidente gramatical de Persona. No se puede expresar, en
la realidad, la oración “Yo garúo los martes, nosotros garuamos siempre”, de allí su
denominación. Generalmente se les llama así a las acciones que designan fenómenos
meteorológicos: llover, granizar, helar, relampaguear…
TEXTO 1
La independencia fue un proceso largo, de 1762 a 1824. Pero el lapso estricto de guerra es unos 16 años.
La resistencia militar española no se quebró de inmediato, al contrario, hubo un momento en que los
realistas, con oficiales fogueados en las guerras napoleónicas, y con contingentes de soldados indios
leales y habituados a las alturas andinas, parecían controlar la situación en el Alto Perú, impidiendo el
ingreso de tropas rioplatenses. Pero al frente, en las filas que comenzarían a llamarse patriotas, se hallaba
“una generación fuertemente radicalizada, tanto en sus propósitos como en sus medios, que solo atendía
a la consecución de su victoria, sin reparar en el futuro”. La Independencia, al ser un hecho de armas,
deja de lado todos los otros determinismos geográficos, sociales económicos. Los mongoles
conquistaron la China, más civilizada que sus ocupantes. Los normandos, la Inglaterra de los sajones.
En guerra, el que vence no es el mejor sino el que vence.
Para entender las guerras de la Independencia hay que servirse de dos cronologías. Los acontecimientos
en Europa y particularmente los de España, inciden en la marcha de aquella guerra colonial. Así, la
primera fase de conflictos (1788-1815) se cierra por un reflujo general de los patriotas. Los españoles
aplastan la revuelta en México y recuperan Venezuela, es el tiempo de los primeros esfuerzos de Bolívar
y sus fracasos militares. En los Andes, los realistas logran contener a los rioplatenses en sus esfuerzos
de llegar al Perú por Bolivia. Y la expedición del general español Murillo somete a Nueva Granada.
Resulta entonces oportuno evocar la cronología europea. Entre 1808 y 1810, es la invasión de España
por Napoleón. Son fechas decisivas. La primera corresponde a la abdicación de Carlos IV y de su hijo
Fernando VII. Golpe de estado de Bayona. Instalación en el trono de José Bonaparte
FUENTE: Neira, Hugo. Las independencias. Lima. Fondo Editorial UIGV. 2010
75. En el texto anterior el autor sugiere:
A. Solo los criollos tuvieron presencia en la defensa de los territorios coloniales.
B. La independencia fue un proceso homogéneo sin mayores sobresaltos.
C. La participación europea en la independencia de América está comprobado.
D. Las fechas coinciden de manera precisa en los grandes eventos de la historia.
E. Una serie de eventos se suscitaron antes de lograrse la independencia.
76. La información que se evidencia en el texto es de orientación:
A. Histórica
B. Social
C. Económica
D. Literaria
E. Narrativa
77. El título más apropiado para el texto es:
A. El fin justificado
C. La historia de la libertad
E. La historia al revés
B. Las guerras de Europa
D. Los héroes inmarcesibles
En un texto se debe considerar el mensaje que se transmite y cómo este se va organizando. Tener en
cuenta el significado de las palabras es importante; además, hallar el propósito del autor pasa por
ciertos requisitos como la lectura crítica y la coherencia que siempre se estimula tanto al momento
de la composición escrita como en la recepción, y todo ello teniendo como asidero la realidad o
contexto.
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TEXTO 2
Desde hace más de un siglo, los intelectuales jamás han cesado de mantener un discurso hipercrítico
sobre los medios de comunicación de masas, los cuales no tardaron en ser acusados de constituir
instrumentos de manipulación y de alienación de esencia totalitaria.
La escuela de Frankfurt estigmatizó las industrias culturales que transforman las obras de arte en
productos de consumo; vio en los medios una fábrica de estereotipos cuyo papel consiste en consolidar
el conformismo, justificar el orden establecido, desarrollar la “falsa conciencia”, asfixiar el espacio
público de la discusión. Los situacionistas denunciaron una comunicación unilateral que quebranta la
comunidad, aislando unos de otros a los individuos. Control y manipulación de la opinión,
estandarización de las ideas y gustos, disgregación del espacio público…: el retrato dominante de los
medios dinamiza la idea de su omnipotencia.
FUENTE: Lipovetsky, Gilles. Metamorfosis de la cultura liberal. España. Anagrama. 2003.
78. El título más adecuado para el texto es:
A. Estándares de la escuela de Frankfurt
C. La omnipotencia de los medios
E. El tiempo de los intelectuales
79. El tema central en el texto es:
A. Los medios de comunicación de masas
C. Los intelectuales
E. Las redes sociales
B. Crítica a los intelectuales
D. Calidad de los individuos
B. La escuela de Frankfurt
D. La televisión
80. Según el texto, los “situacionistas” denunciaron:
A. La situación de vivir en una época de cambios drásticos.
B. La intromisión de los medios en el pensamiento humano.
C. Los problemas al adquirir conocimientos por medio de la comunicación.
D. Una serie de aspectos que alteran los valores comunitarios.
E. Los temas más insospechados por la crítica realista europea.
Lo que se recomienda es leer atentamente y no perder de vista el contenido que se comunica. Subrayar
los enunciados más importantes y resolver de acuerdo a los requerimientos.
81. Complete coherentemente el enunciado siguiente:
“Los libros_________ en la configuración del sentido y de la _________ que interpretan los lectores”.
A. son – que
B. padecen – creatividad
C. motivan – razón
D. ayudan – realidad
E. ilusionan – verdad
Recuperar el sentido es el propósito de este tipo de ejercicios. La coherencia se encuentra si tomamos
en cuenta la concordancia gramatical, la atmósfera contextual que se alude de manera implícita y
sobre todo si elegimos, pausadamente, los términos que mejor reconstruyen el mensaje.
82. Complete coherentemente el enunciado siguiente:
“Una obra se construye porque su_________ fue el resultado del_________ general y no particular.
A. ausencia – sentir
B. razón – sentimiento
C. lugar – mecanismo
E. viabilidad – consenso
D. necesidad – pensamiento
Recuperar el sentido es el propósito de este tipo de ejercicios. La coherencia se encuentra si tomamos
en cuenta la concordancia gramatical, la atmósfera contextual que se alude de manera implícita y
sobre todo si elegimos, pausadamente, los términos que mejor reconstruyen el mensaje.
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83. En la expresión: “Aquel diletante músico fue encarnado por su lóbrego parecido al actor principal”; los
sinónimos que reemplazan a las palabras subrayadas son:
A. adiestrado – claro
B. increíble – lúgubre
C. aficionado – triste
D. connotado – labriego
E. irracional – inefable
La riqueza léxica se logra mediante la lectura. Repasar el significado de vocablos es importante para
adecuarnos a este tipo de situaciones prácticas. Los sinónimos son palabras que contienen la misma
carga semántica y nos ayudan a evitar la redundancia y a transmitir de manera asertiva el contenido
de un texto.
84. En la oración: “Ni atávico ni pueril, ni oneroso ni austero a la razón ha sido comprender el mundo”; el
antónimo que reemplaza a la palabra subrayada es:
C. importante
A. concomitante
B. insignificante
D. redil
E. baladí
importante
Los antónimos son palabras que significan lo opuesto al término que se señala. El significado es una
dimensión contraria y ello nos permite descubrir realidades diferentes y proteicas. Se recomienda
ubicar el vocablo y definirlo, luego extrapolar su connotación a un referente distinto.
85. Ordene coherentemente los siguientes enunciados:
RELATO
I.
María, su hija, fue hacia donde le dijeron con aquel indicio irregular y cómico.
II. Doña Gertrudis señaló con su dedo el lugar donde había de encontrar los utensilios.
III. A su madre le dio el plato más apetitoso, a sus hermanos, las sobras.
IV. Solo observó unos cuantos enseres, pero los llevó a la cocina para preparar el
desayuno.
La secuencia correcta es:
A. II, I, IV, III
B. II, III, IV, I
C. I, III, II, IV
D. IV, I, III, II
E. II, IV, III, I
86. Ordene coherentemente los siguientes enunciados:
MÚSICA
I.
Eso es fácil de adivinar para algunos, para otros es imposible ser percibido.
II. Si alguien desconoce ese sistema puede quedar relegado de la belleza de un
encuentro con todas las culturas.
III. Cuando el idioma se torna en límite y restringe la capacidad cognitiva de los seres
humanos, se sabe que surge otro lenguaje, otra expresión de la creatividad.
IV. Mas generalmente no ocurre ello, a pesar de todo, la mayoría sabe comunicarse de
aquella forma.
La secuencia correcta es:
A. II, I, III, IV
B. IV, II, I, III
C. III, IV, II, I
D. III, I, II, IV
E. III, I, IV, II
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87. Ordene coherentemente los siguientes enunciados:
LIBROS
I.
Y ello, al parecer, continúa perfeccionándose hasta deslizar ideas que clausuran al
libro como objeto de satisfacción y por ende tangible.
II. Tendrán que suceder muchos cambios en el progreso tecnológico para llegar a los Ebook que hoy forman parte de los artefactos creados para la lectura precisa de temas
de índole diverso.
III. Sabemos que no llegará a producirse porque el hombre tiene una memoria colectiva
entorno al libro como objeto de tal forma que el texto físico aún tiene vigencia.
IV. La intención de fijar en un material sólido los pensamientos y cálculos realizados por
la mente humana es muy antiguo.
La secuencia correcta es:
A. IV, II, I, III
B. II, I, IV, III
C. IV, II, III, I
D. III, II, I, IV
E. IV, III, I, II
Los ejercicios de ordenamiento de enunciados buscan detectar la organización primaria a la que se
ha sometido inicialmente el texto. Se cuenta con un título que sirve de referente y una serie de
enunciados que mediante enlaces o conectores contextuales nos ayudan a recuperar una secuencia
lógica y significativa para todo el texto. El sentido es un aspecto que no se evita en ningún
momento.
HISTORIA Y GEOGRAFÍA
88. De los siguientes enunciados:
I.
La democracia, lenguas romances y el alfabeto.
II. Geometría plana, el vidrio, el comercio
III. El latín y la razón escrita.
IV. Signos del zodiaco, cristianismo.
Son aportes de la cultura romana:
A) III
B) II, IV
C) I, II
D) IV
E) I, III
Los grandes aportes de los romanos a la cultura occidental fueron el latín y el derecho.
89. Fenómeno propio de la serranía esteparia que se produce por encima de los 3 000 m. en invierno y que
causa grandes daños:
A) Onda gélida
B) Helada
C) Friaje
D) Nevada
E) Glaciación
Las heladas son un fenómeno climatológico recurrente en la sierra central y sur del Perú. El friaje es propio de la selva.
90. Tipo de Estado del Perú autónomo:
A) Despótico
B) Gerontocrático
E) Teocrático
D) Tiranía
C) Autocrático
La primera forma de estado que surgió en Caral, fue el Teocrático: Gobierno de los dioses a través de los hombres
(sacerdotes- gobernantes).
91. Hecho que marca el inicio de la rebelión tupacamarista:
A) La difusión del bando abolicionista de la mita.
B) La difusión del bando libertado en favor de los esclavos negros.
C) El triunfo tupacamarista en la batalla de Sangarará.
D) El levantamiento de plateros dirigidos por Tambowaso.
E) El linchamiento del corregidor de Tinta Antonio de Arriaga en Tungasuca.
El corregidor fue el funcionario más odiado en la colonia. El ahorcamiento de Arriaga, significa el inicio de la más grande
rebelión contra España.
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ECONOMÍA, FORMACIÓN CIUDADANA Y CÍVICA
92. Sobre el monopolio escriba (V) o (F):
( )
Ofrecen productos bien diferenciados.
( )
Acepta bienes sustitutos.
( )
Privilegio de demandar sus productos a muchos consumidores.
( )
Un solo productor que influye en el precio y manipula la producción.
( )
Elimina la competencia exagerada.
La secuencia correcta es:
A) FVVFF
B) FFFVV
C) VVFFV
D) VVVFF
E) VFVVV
En el Perú las unidades territoriales metropolitanas, poseen un centro urbano que se dedica principalmente a la producción
de bienes con alto valor agregado, derivado de actividades industriales.
93. Grava la importación de todos los bienes y servicios que ingresan a nuestro país:
A) El impuesto a la renta.
B) El impuesto selectivo al consumo.
D) El impuesto general a las ventas.
C) El impuesto arancelario.
E) El impuesto a las importaciones.
El IGV es un impuesto obligatorio:18%.
94. Considerando las ventajas de la globalización económica, escribir verdadero (V) o falso (F)
( ) Favorecer la inversión extranjera dinamizando los flujos de capital.
( ) Establecer mercados únicos de bienes y servicios.
( ) Garantizar el libre tránsito de personas y de capitales de riesgo.
( ) Permitir la transferencia de tecnología y de conocimientos especializados.
( ) Facilitar el acceso a economías de gran escala.
La secuencia correcta es:
A) FVVFV
B) VFVFV
C) VVVFF
D) FVFVF
E) VFFVV
La globalización económica implica nuevas formas de producción y comercialización, la expansión de los mercados
financieros más allá de las fronteras nacionales, el crecimiento de las empresas multinacionales y la pérdida por parte de
los Estados nacionales del control sobre sus economías.
95. Se consideran como crímenes de lesa humanidad:
I. Asesinato culposo
II. Tortura
III. Esterilización forzada
IV. Exterminio
V. Persecución política
Marque la alternativa correcta:
A) I, III, IV, V
B) II, III, IV, V
D) II, IV, V
E) III, IV, V
C) I, IV, V
Se consideran crímenes de lesa (lastimado) humanidad, siempre que dichas conductas se cometan como parte de un
ataque generalizado o sistemático contra una población civil.
INGLÉS
96. Julia says: “My mom didn´t write a letter yesterday”
Peter reports: “______________”.
A) Her mom hadn´t written a letter yesterday.
B) Her mom hadn´t written a letter the day before.
C) Her mom hadn´t wrote a letter the day before.
D) Her mom didn´t written a letter the day before.
E) Her mom hadn´t written a letter the day after.
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97. Choose the best clause to complete the condition.
If I were a millionaire,_________________.
A) I would buy a big house.
B) I will buy a new house.
C) I would have bought a big house.
D) I buy a new house.
E) I bought a new house.
98. Choose the simile to complete the sentence: “The firefighter saved the baby from the fire. He was
___________”.
A) as cold as ice
B) As white as sheet
C) As fit as a fiddle
D) as blind as a bat
E) As brave as a lion
99. “It is Mike’s first week on the job and he’s a little nervous. He is delivering pizza to Sophie Rivera on
Mercaderes Street and Jerusalen Street. He gets lost, so he checks his map. When he finally finds
Sophie’s house, he parks in the lot behind the building. Then he looks for Sophie’s front door”.
What problem does Mike have?
A). There´s no place to park.
B) He doesn´t know what pizza to deliver.
C) He lost his map.
D) He can´t find the street where Sophie lives
E) Sophie does not have a front door.
100. Which group of words have the sound /Ɛ/
A) Bed – send – lead
B) Meat – get – set
D) Head – gain – then
E) Head – bed – let
C) Get – bed – game
Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como
una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso
mundo del saber.
Albert Einstein
El genio se hace con un 1 % de talento y un 99 % de trabajo
Albert Einstein
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