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CAMPO MAGNETICO EXPERIMENTAL DE IMANES, BOBINAS Y ALAMBRES
JULIÁN ALBERTO GARCÍA1
julian.garciag@udea.edu.co
JUAN ERNESTO CHAMORRO2
Ernesto.chamorro@udea.edu.co
1
Estudiante Ingeniería de Materiales. Universidad de Antioquia.
2
Estudiante Ingeniería Mecánica. Universidad de Antioquia.
Facultad de Ingeniería, Universidad de Antioquia.
Medellín, Colombia, 2019
RESUMEN
El presente artículo describe los conceptos, el procedimiento y resultados de 4 diferentes
actividades realizadas en el laboratorio integrado de física, en función de hallar el
momento de Inercia teórico y experimentalmente de diferentes objetos, Inicialmente se
presentan algunas definiciones importantes que pondrán en contexto al lector a cerca los
Equipos, datos teóricos y metodología con base a los objetivos planteados. En cada una
de las Actividades se hallara el momento de Inercia de objetos de diferentes masas y
geometrías, analizando así la influencia de la masa y su distribución alrededor del eje de
rotación.
Para hallar el momento de inercia se llevara a cabo la aplicación de conceptos de física
mecánica y bajo condiciones no ideales, se hará uso de los equipos, se analizaran los
resultados obtenidos y los factores por los cuales se presenta un alto %E.
INTRODUCCIÓN
En esta práctica se medirá el momento de inercia para una barra, una masa puntual, un
disco, anillo y un objeto de geometría irregular y es importante analizar los conceptos
previos para un adecuado desarrollo de la práctica, así como el manejo de equipos y la
interpretación de los datos obtenidos, ya que el proceso de medición y la representación
de los resultados es uno de los factores importantes en los procesos experimentales.
El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de
partículas en rotación, respecto a un eje de giro; pero no depende de las fuerzas que
intervienen en el movimiento, lo cual se verá reflejado durante el proceso experimental,
teniendo en cuenta las condiciones no ideales en las cuales se realiza el proceso, se
toman con cuidado los datos experimentales para minimizar los %E.
Página 1
MARCO TEORICO
Magnetismo: es un fenómeno natural por el
cual algunos objetos producen fuerza de
atracción o repulsión sobre los otros
materiales.
Hay
algunos
materiales
conocidos
que
tienen
propiedades
magnéticas detectables fácilmente como el
níquel, hierro, cobalto y sus aleaciones que
comúnmente se llaman imanes. Sin
embargo, todos los materiales son influidos,
de mayor o menor forma, por la presencia
de un campo magnético.
Un campo magnético estático puede
originarse por una corriente constante o por
un imam permanente, los campos
magnéticos variables en el tiempo coexisten
con campos eléctricos variables en el
tiempo (Conde, 2007-2008)
Dipolo magnético: Una fuente común de
campo magnético en la naturaleza, se
llama, un dipolo. Este tiene un "polo sur" y
un "polo norte", sus nombres se deben a
que antes se usaban los imanes como
brújulas, que interactuaban con el campo
magnético terrestre para indicar el norte y el
sur del globo. Aunque lo habitual es definir
el dipolo magnético como una pequeña
espira o distribución de corriente, realmente
lo que lo define es el campo que produce.
Una partícula elemental, como el electrón,
produce un campo magnético dipolar y por
tanto es un dipolo magnético aunque no sea
una corriente eléctrica. (Fisica aplicada III,
dipolo magnetico, 2009)
Materiales magnéticos: Existen diversos
tipos de comportamiento de los materiales
magnéticos, siendo los principales el
ferromagnetismo, el diamagnetismo y el
paramagnetismo.
En los materiales diamagnéticos, la
disposición de los electrones de cada átomo
es tal, que se produce una anulación global
de los efectos magnéticos. Sin embargo, si
el material se introduce en un campo
inducido, la sustancia adquiere una
imantación débil y en el sentido opuesto al
campo inductor.
Si se sitúa una barra de material
diamagnético en el interior de un campo
magnético uniforme e intenso, esta se
dispone transversalmente respecto de
aquel.
Los
materiales
paramagnéticos
no
presentan la anulación global de efectos
magnéticos, por lo que cada átomo que los
constituye actúa como un pequeño imán.
Sin embargo, la orientación de dichos
imanes es, en general, arbitraria, y el efecto
global se anula.
Asimismo, si el material paramagnético se
somete a la acción de un campo magnético
inductor, el campo magnético inducido en
dicha sustancia se orienta en el sentido del
campo magnético inductor.
Esto hace que una barra de material
paramagnético suspendida libremente en el
seno de un campo inductor se alinee con
este.
El magnetismo inducido, aunque débil, es
suficiente intenso como para imponer al
efecto magnético. Para comparar los tres
tipos de magnetismo se emplea la razón
entre el campo magnético inducido y el
inductor. (Fernandez, 2004)
Imán: El imán es un cuerpo o dispositivo
con un magnetismo significativo, de forma
Página 2
que atrae a otros imanes y/o metales
ferromagnéticos (por ejemplo, hierro,
cobalto, níquel y aleaciones de estos).
Puede ser natural o artificial.
Los imanes naturales mantienen su campo
magnético continuo, a menos que sufran un
golpe de gran magnitud o se les aplique
cargas magnéticas opuestas o altas
temperaturas
Los imanes pueden
artificiales, o bien,
temporales.
ser naturales
permanentes
o
o
Imanes naturales: la magnetita es un
potente imán natural, tiene la propiedad de
atraer todas las sustancias magnéticas. Su
característica de atraer trozos de hierro es
natural. Está compuesta por óxido de hierro.
Las sustancias magnéticas son aquellas
que son atraídas por la magnetita.
Imanes artificiales permanentes: Las
sustancias magnéticas que al frotarlas con
la magnetita, se convierten en imanes, y
conservan durante mucho tiempo su
propiedad de atracción.
Imanes artificiales temporales: aquellos
que producen un campo magnético sólo
cuando circula por ellos una corriente
eléctrica. Un ejemplo es el electroimán.
Campo magnético terrestre: A los largo de
casi todas las diferentes eras geológicas, el
campo magnético terrestre ha estado
presente ocupando un lugar importante que
solo hasta hoy se percibe. Este ha protegido
a la tierra de las letales tormentas solares y
los rayos cósmicos procedentes de todos
los ángulos del universo. Por alrededor de
200 años se han diseñado sistemas
magneto métricos que permiten cuantificar
el valor del campo magnético terrestre, pero
hoy, más que nunca, existe la tecnología
para desarrollar sistemas propietarios de
muy alta resolución y bajo precio que
apoyan el trabajo de los científicos en el
laboratorio y la comunidad en general. La
fuerza que actúa sobre la aguja de una
brújula se describe en términos de campo
magnético, que forma un vector con la
intensidad y la dirección de la fuerza en uno
de los polos de un imán. Se necesitan tres
números para describir la fuerza en un
punto dado, y naturalmente los números
pueden escogerse de varias formas.
Cualquiera que sea el sistema que se
escoja, los tres números deben determinar
completamente la fuerza en un lugar y
tiempo dados. Una línea de fuerza es una
curva cuya dirección da la dirección del
campo en cada punto de la misma. (Aguirre,
2012)
Figura 1. Líneas de Campo de un imán
natural.
Página 3
Figura 2. Líneas de campo terrestre
Fuerza magnética: Para determinar la
forma de esta fuerza nos basamos sobre las
experiencias siguientes: cuando una carga
se mueve en un campo magnético se
observa 4 fenómenos esenciales:
1) Magnitud de la fuerza es proporcional a
la magnitud de la carga: 𝐹𝐵 𝛼 𝑞
2) Magnitud de la fuerza magnética
depende de la magnitud o “intensidad” del
campo: 𝐹𝐵 𝛼 𝐵
Figura 4 Campo magnético y fuerza
magnética de un alambre
3) La fuerza magnética depende de la
velocidad de la partícula v
Donde I es la corriente que pasa por el
alambre y L la longitud del mismo
4) Es perpendicular tanto al campo
magnético, como a la velocidad de la
partícula.
Flujo magnético: El flujo del campo
magnético ∅𝐵 a través de una superficie se
define:
𝐹𝐵 = 𝑞𝑉 × 𝐵
∅𝐵 = ∫ 𝐵. 𝑑𝑆
Ecuación 1
𝑆
Ecuación 3
Donde dS es un vector perpendicular a la
superficie en cada punto.
Como las líneas del campo magnético son
cerradas (no existen monopolos), el flujo a
través de cualquier superficie cerrada es
nulo
∫ 𝐵. 𝑑𝑆 = 0
𝑆
Figura 3 Dirección de campo magnético,
fuerza magnética de una partícula.
Para un alambre que transporta corriente
inducida por una diferencia de potencial, la
fuerza magnética se da a través de la
ecuación:
Ecuación 4
Ley de Ampere: Ley que nos permite
calcular campos magnéticos a partir de las
corrientes eléctricas es la Ley de Ampere.
Fue descubierta por André - Marie Ampere
en 1826 y se enuncia:
∮ 𝐵. 𝑑𝐿 = 𝜇0 𝐼𝑇
Ecuación 5
𝐹𝐵 = 𝐼𝐿 × 𝐵
Ecuación 2
Página 4
La integral del primer miembro es la
circulación o integral de línea del campo
magnético a lo largo de una trayectoria
cerrada, donde:
𝜇0 Es la permeabilidad del vacío
= 4𝜋 ∗ 10−7
Solenoide Un solenoide ideal es una
bobina de longitud grande cuyas espiras
están muy juntas. En la expresión del
campo magnético que crea, n es el número
de espiras por unidad de longitud, donde el
campo generado se da por la siguiente
ecuación:
𝛽 = 𝑛 𝜇0 𝐼𝑇
𝑑𝐿 Es un vector tangente a la trayectoria
elegida en cada punto
𝐼𝑇 Es la corriente neta que atraviesa la
superficie delimitada por la trayectoria, y
será positiva o negativa según el sentido
con el que atraviese a la superficie.
Como aplicación de la ley de Ampere, a
continuación se calcula el campo creado por
un hilo infinito por el que circula una
corriente I a una distancia r del mismo. Las
líneas del campo magnético tendrán el
sentido dado por la regla de la mano
derecha para la expresión general del
campo creado por una corriente, por lo que
sus líneas de campo serán circunferencias
centradas en el hilo, como se muestra en la
parte izquierda de la siguiente figura.
Ecuación 8
Donde n es el número de vueltas sobre
unidad de longitud.
Momento
magnético:
El
momento
magnético de un imán es una cantidad que
determina la fuerza que el imán puede
ejercer sobre las corrientes eléctricas y el
par que un campo magnético ejerce sobre
ellas. Un bucle de corriente eléctrica, un
imán de barra, un electrón, una molécula y
un planeta, todos tienen momentos
magnéticos. Tanto el momento magnético
como el campo magnético pueden ser
considerados como vectores con una
magnitud y dirección. La dirección del
momento magnético apunta del polo sur al
polo norte del imán. El campo magnético
producido por un imán es proporcional a su
momento magnético
𝜏 = 𝜇×𝛽
Ecuación 9
Figura 5 Dirección de campo magnético
de un alambre infinito
Para aplicar la ley de Ampere se utiliza por
tanto una circunferencia centrada en el hilo
de radio r, quedando la ecuación:
𝛽=
𝜇0 𝐼𝑇
2𝜋 𝑟
Ecuación 6
Donde 𝜏 es el momento de fuerza, 𝜇 es el
momento dipolar magnético y 𝛽 es el campo
magnético
Ley de Inducción de Faraday
La ley de Faraday, junto con las otras leyes
del electromagnetismo, fue incorporada en
las ecuaciones de Maxwell, unificando así al
electromagnetismo.
Ecuación 7
Página 5
Cuando se escoge la opción “Sensores
USB, USB4” el sistema arroja los valores
del conversor analógico-digital de 10 bits
asociado al voltaje Vin aplicado a estos
dos puertos. El número N arrojado está
relacionado con el voltaje de entrada Vin
mediante la ecuación:
En el caso de un inductor con N vueltas de
alambre, la fórmula anterior se transforma
en:
𝑓𝑒𝑚 = −𝑁
𝑑∅
𝑑𝑡
Ecuación 10
Fem: fuerza electromotriz inducida
𝑁 = 𝑉𝑖𝑛 ∗
Ecuación 12
N número de vueltas, el menos se debe a la
ley de Lenz
Dado lo anterior, si se conecta por ejemplo
el sensor de efecto Hall al puerto USB4, el
valor N arrojado por el sistema dependerá
del campo magnético (componente normal
a la cara del sensor), según la ecuación:
La ley de Lenz plantea que las tensiones
inducidas serán de un sentido tal que se
opongan a la variación del flujo magnético
que las produjo. Esta ley es una
consecuencia
del
principio
de
conservación de la energía.
𝑑∅
𝑑𝑡
𝑉𝑐𝑐 1.3 𝑚𝑉
1023
𝑁=( +
∗ 𝐵) ∗
2
𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠
3,3𝑉
Ecuación 13
Es la tasa de variación temporal del
flujo magnético.
Sensor de Hall: El sensor de efecto Hall
está basado en chip el Allegro A13021,
que tiene una sensibilidad de 1.3
mV/Gauss. El sensor está acoplado a un
cable USB que se conecta a los puertos
USB3 ó USB4 del sistema de adquisición
de datos. Este cable dirige las terminales
Vout, Vcc y GND del sensor a los pines
internos de la tarjeta Arduino.
En la hoja de datos del sensor se indica
que el voltaje de salida Vout (respecto a
GND) depende de Vcc y del campo
magnético B aplicado perpendicular a la
cara del sensor. La dependencia está
dada por:
𝑉𝑜𝑢𝑡 =
𝑉𝑐𝑐 1.3 𝑚𝑉
+
∗𝐵
2
𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠
Ecuación 11
1023
3,3𝑉
Para encontrar el valor de Vcc, se aleja la
fuente de campo magnético del sensor, de
modo que B=0 y así Vcc=2*N*(3.3
V/1023).
El valor de N puede presentar
fluctuaciones, por lo tanto puede tomarse
un promedio con su respectiva desviación
estándar. (Allegro, 2017)
PROCEDIMIENTO
La práctica se dividió en varias actividades,
las cuales se van a describir a continuación.
Actividad 1: Se realizó la caracterización
de los imanes dispuestos en el laboratorio,
sobre un papel se coloca el imán, se
esparce polvo de hierro, las cuales se
disponen en la dirección del campo,
evidenciando las líneas de campo
Página 6
El procedimiento se repite con la brújula,
donde la flecha magnetizada apunta en
dirección del campo generado por el imán,
se traza flechas para indicar el sentido.
Luego se hace lo mismo, esta vez usando el
sensor de Hall, se realizó tres mediciones,
en el polo positivo, en el negativo y donde el
campo no tenga interferencia.
Actividad 2: Para observar el campo
magnético generado por un alambre recto
se tomó el montaje de una espira de seis
vueltas dispuesto en el laboratorio, por sus
características se puede tomar como un
alambre recto. Se conecta a una fuente de
voltaje directa, la cual induce una corriente,
la corriente nos genera un campo
magnético perpendicular a la dirección de la
corriente, para ser unas mediciones
coherentes, el montaje dispone de una
brújula la cual debe ser puesta en sentido
del campo magnético terrestre, al conectar
el voltaje, la brújula sufre una deformación
proporcional al voltaje y corriente que
circula por el alambre.
Se toman los datos respectivos de distancia
de la brújula y el ángulo de deformación de
la misma, de acuerdo a la fórmula:
𝐵𝐴 = 𝐵𝑇 𝑡𝑎𝑛𝜃
Ecuación 14
Donde 𝐵𝑇 es el campo magnético terrestre
de magnitud 0,34𝑥10−4 Teslas, se mira la
relación entre la distancia y la intensidad del
campo magnético inducido.
Al medir la intensidad del campo magnético
con el sensor de Hall, no se miraron
cambios significativos en el valor de este,
debido a la débil señal recibida por parte de
la intensidad es demasiado débil, por lo que
no se toma los datos para esta actividad.
Actividad 3: Esta se realiza con solenoides,
primero se los caracteriza, es decir se
conectan a una fuente de potencial que nos
genera una corriente a través de la espira
que a su vez induce un campo magnético,
para observar la dirección y sentido de las
líneas de campo se utiliza una brújula,
donde la flecha imantada de esta, apunta al
sentido de líneas de campo.
Para observarlas se dibujan sobre el papel,
luego
se
introducen
materiales
ferromagnéticos al solenoide, que para
nuestro caso se trató de una barra de acero,
con el fin de aumentar la intensidad del
campo, así mismo los resultados se miden
con el sensor de Hall y se evidencian los
cambios al introducir la barra, los datos del
sensor se toman perpendicularmente a las
líneas de campo magnético inducido, en los
extremos y centro del solenoide, para tener
referencia de los cambios se mide la
intensidad en un lugar donde no influye el
campo de la espira.
Actividad 4: para medir la fuerza magnética
se ata un imán a un soporte del cual se fija
el dinamómetro, con el fin de que este
quede colgando sin obstrucciones, se mira
la deformación dada en la escala del
dinamómetro al atar el imán, luego desde la
parte de abajo se acerca otro de las mismas
características, con el fin de evidenciar la
fuerza que se ejercen mutuamente se
toman los datos de distancia y la
deformación sufrida, de acuerdo a la escala
dinamométrica.
El mismo procedimiento se realiza para un
solenoide y el sensor, tomando los datos de
distancia e intensidad.
Actividad 5: se conecta un solenoide a la
fuente de voltaje para inducir un campo, el
cual es de mayor magnitud en el centro del
mismo, allí se monta una balanza de
Página 7
corriente, la cual debe quedar en equilibrio
antes de prender la fuente, al momento de
prenderla, la balanza sufre un movimiento
proporcional a la magnitud del campo
magnético, sobre la parte externa de la
balanza se equilibra con pequeños trozos
de papel a determinada distancia ,
posteriormente se montan en la balanza
electrónica para determinar su masa, se
hace la variación de voltaje y se toman los
datos, se compara con los datos arrojados
con el sensor.
RESULTADOS
Las líneas de campo para el imán 1, se
muestra en la figura, la misma distribución
se logró con el polvo de hierro.
Actividad 6: se ata un imán al soporte para
generar un movimiento pendular, en la parte
inferior se coloca una bobina, a su vez
conectada al voltímetro, el imán se suelta
desde un extremo, al momento de pasar por
el solenoide induce un pico de voltaje el
cual queda registrado en un video para
posteriormente mirar su variación en el
tiempo, por el movimiento pendular se
espera que genere una corriente alterna,
esta será graficada y se espera un resultado
sinusoidal.
Figura 6. Caracterización de imán en U
(1), líneas de campo
Para el imán 2 se muestran sus líneas de
campo en la siguiente figura.
Seguidamente se conecta un solenoide a
una fuente con determinado voltaje y
corriente mostrado en la sección de
resultados, se coloca otra bobina conectada
al voltímetro, para generar corriente alterna
se
prende
y
apaga
la
fuente
constantemente en un rango de tiempo.
Luego se introducen las barras de acero
dentro del solenoide que induce campo,
esto con el fin de potencializarlo y observar
su comportamiento en la bobina inducida,
se hacen las mediciones con el sensor y se
compara
Figura 7. Caracterización de imán (2),
líneas de campo
:
En la siguiente tabla se muestran los datos
obtenidos con el sensor, así como el cálculo
de campo magnético del imán 1 con el uso
de la ecuación 13.
Página 8
Imán
1
784
N
1004
220
∆𝑁
B
0,06459 T
Tabla 1 Datos de sensor de Hall para
imán 1
𝑁0
Datos de sensor para imán 2, con
ecuación 13 se halla el campo magnético.
respecto al campo terrestre y el campo
magnético inducido se calcula con la
ecuación 14, mientras que el cálculo del
campo magnético teórico se calcula con la
ecuación 6.
Tabla 3 Datos de distancia, ángulo de
Distancia Angulo Campo
Campo
(cms)
magnético magnético
(𝜃)
teórico
Imán
2
784
𝑁0
N
970
186
∆𝑁
B
0,04615 T
Tabla 2 Datos de sensor de Hall para
imán 2
Actividad 2
En el siguiente grafico se muestran las
líneas de campo de un alambre
4
60
0,0000599
0,00007
5
55
0,0000494
0,000056
6
52
0,0000442
4,6667E-05
7
49
0,0000398
0,00004
8
45
0,0000346
0,000035
9
42
0,0000311
3,1111E-05
10
38
0,0000271
0,000028
12
32
0,0000216
2,3333E-05
15
25
0,0000161 1,8667E-05
deformación de la brújula y cálculo de
campo magnético de alambre.
A continuación se muestra la variación
gráfica del campo inducido en el alambre de
acuerdo a la distancia donde se mide.
Figura 8. Líneas de campo de un alambre
largo.
En la siguiente tabla se muestran los
resultados de las mediciones que se hizo a
la espira de seis vueltas, para esta actividad
se considera un alambre recto, la distancia
corresponde a la ubicación de la brújula, el
ángulo theta la deformación de la brújula
Página 9
Intensidad del campo magetico
Campo magnetico de un alambre
0,00007
0,00006
0,00005
0,00004
0,00003
0,00002
0,00001
0
2
7
12
Distancia (Cms)
Grafico 1 Variación del campo magnético
del alambre respecto
a la distancia
tomada.
A continuación se muestra el grafico de
variación de campo magnético teórico
respecto a la distancia donde se toma, se
calcula con la ecuación 6
Solenoide
𝑁0
N
∆𝑁
Campo magnetico teorico
Intensidad del campo magnetico
Para el cálculo de campo magnético el con
el sensor se tienen los datos en la siguiente
tabla
0,00008
0,00007
1
800
788
12
B
2,97 ∗ 10−3
B con varilla
0,0129
Tabla 4 Datos para cálculo de campo
magnético con sensor de Hall.
0,00006
0,00005
0,00004
El campo teórico del solenoide pequeño, se
calcula con la ecuación 8 teniendo en
cuenta la corriente de 3,16 amperios
0,00003
0,00002
0,00001
0
2
7
12
Distancia (cms)
Grafico 2 Variación del campo magnético
del alambre teórico según distancia.
Actividad 3
Para esta actividad se caracterizan los
solenoides, las líneas de campo se muestra
en el siguiente gráfico.
Solenoide 1
corriente
Numero de vueltas
B
Tabla 5 Campo
solenoide pequeño.
1
3,16
790
3,137∗ 10−3
Magnético
teórico,
Para el cálculo de campo magnético el con
el sensor de segundo solenoide (grande) se
tienen los datos en la siguiente tabla
Solenoide
2
804
𝑁0
N
792
12
∆𝑁
B
2,97 ∗ 10−3
Tabla 6 Datos para cálculo de campo
magnético con sensor de Hall.
El campo teórico se calcula con la ecuación
8 teniendo en cuenta la corriente de 3,16
amperios.
Solenoide 1
Corriente (A)
Numero de vueltas
B
Tabla 7 Campo
solenoide grande.
Figura 9. Caracterización de un solenoide
Página
10
2
0,32
3400
1,367∗ 10−3
Magnético
teórico,
Actividad 4
En la siguiente tabla se muestran los
resultados de las mediciones hechas con
dos imanes, uno atado al dinamómetro y
otro acercándose.
EN Distancia
(cm)
PESO
NEWTON
0
8.5
5
8.2
10
6.5
15
5.5
20
4.5
35
3.5
50
70
2.8
2.4
1.5
105
Tabla 8 Datos de fuerza dado por
dinamómetro vs distancia entre imanes
En el siguiente grafico se observa el
comportamiento de la fuerza magnética en
Newton con respecto a la distancia entre los
imanes
El procedimiento se repite para el
solenoide grande y un imán colgando del
dinamómetro.
Fuerza
Distancia
Magnetica
(Cms)
65
0
55
0.5
45
1
35
1.2
30
1.5
25
2
20
2.5
15
5
5
9
0
10
Tabla 9. Datos de fuerza generada por un
imán y un solenoide con corriente
En la siguiente grafica se muestra la
variación de la fuerza magnética debido al
campo generado por el solenoide que está
conectado a la fuente de voltaje.
Fuerza magnetica por solenoide
Fuerza magnetica
70
60
100
Fuerza Magnetica
Fuerza Magnetica (N)
120
80
60
40
20
50
40
30
20
10
0
1
3
5
7
Distancia (cms)
9
0
0
Grafico 3 Comportamiento de fuerza
magnética vs distancia
5
10
Distancia (cms)
Grafico 4. Fuerza generada por un imán y
un solenoide con corriente vs distancia.
Página
11
En la siguiente tabla se muestran los datos
recolectados en el laboratorio para el
cálculo de la fuerza magnética usando la
balanza de la corriente y su variación de
acuerdo al voltaje aplicado e el solenoide y
el brazo al cual se ponen las masas de
papel.
V
I
Masa (g)
Brazo
(cm)
4.3
3.13
0.15
7
1.4
0.67
0.03
7
2.6
1.65
0.06
7
3.4
2.36
0.1
7
Tabla 10 Datos para cálculo de fuerza
magnética con balanza de corriente.
Al graficar los datos anteriores, nos
presenta una curva sinusoidal debido al
voltaje variable inducido.
Variacion de voltaje con iman
40
Voltaje inducido (mV)
Actividad 5
30
20
10
0
-10 0
5
10
15
-20
-30
-40
tiempo (s)
Grafico 5 Voltaje inducido respecto al tiempo
usando un movimiento pendular de un imán
y solenoide.
Actividad 6
Se genera un movimiento oscilatorio con
un imán, los datos entregados por el
multímetro conectado al solenoide 2
(grande) están dados en la siguiente tabla
Tiempo
Voltaje (mV)
1
38,05
2
-38,75
3
37,66
4
-37,04
5
36,6
6
-36,1
7
36,32
8
-35,74
9
32,23
10
-21
11
19,05
13
-17,42
14
18,34
Tabla 11 Voltaje inducido a solenoide vs
tiempo.
Se induce un voltaje alterno con un
solenoide y se induce a otro solenoide
conectado al amperímetro, los datos
tomados están en la tabla a continuación.
Voltaje
(mV)
0,21
-0,22
0,53
-0,66
0,67
-0,7
0,72
-0,74
0,77
-0,77
0,77
Página
12
Tiempo
(S)
14
13
10
9
7
6
5
4
3
2
1
Tiempo
(S)
14
13
10
9
7
6
5
4
3
2
1
Variacion de voltaje con
solenoide
voltaje (mV)
Voltaje
(mV)
0.21
-0.22
0.53
-0.66
0.67
-0.7
0.72
-0.74
0.77
-0.77
0.77
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2 0
-0,4
-0,6
-0,8
-1
5
10
15
Tiempo (s)
Grafico 6 voltaje inducido por un solenoide a
otro.
Al introducir un material ferromagnético,
en el solenoide que induce un voltaje
variable a otra bobina, se generaron los
siguientes datos.
Tiempo (s) Voltaje (mV)
Tabla 12 Voltaje inducido desde una fuente
variable vs tiempo.
Al graficar los datos obtenidos nos genera
lo siguiente.
2
25,93
4
-18,56
5
20,93
7
-30,33
8
26,89
9
-17,91
11
28,93
13
-17,81
15
22
16
-28,29
18
25,92
Tabla 13 datos de voltaje inducido de un
solenoide a otro con material ferromagnético
Al graficar los datos obtenidos se obtiene:
Página
13
Septiembre de 2019, de
Desktop/A1301-2-Datasheet.pdf
Voltaje inducido con solenoide y
material ferromagnetico
40
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de Septiembre de 2019, de
Universidad
de
Buenos
Aires:
http://materias.fi.uba.ar/6208/downlo
ad/4-Materiales%20Magneticos.pdf
Voltaje (mV)
30
20
10
0
-10 0
5
10
15
20
-20
-30
-40
Tiempo (S)
Grafico 7 voltaje inducido de un solenoide a
otro con material ferromagnético.
DISCUSIONES
CONCLUSIONES
REFERENCIAS

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(Abril de 2009). Recuperado el 2019,
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http://laplace.us.es/wiki/index.php/Di
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