MÉTROLOGIE EN DIMENSIONNEL
Mélanie VIDAL
mvidal@ct2m.fr
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SOMMAIRE
I. Etalonnage et vérification des pieds à coulisse
(NF E11-91)
APPLICATION PRATIQUE
II. Incertitude d’étalonnage d’un pied à coulisse
III. Etalonnage et vérification d’un micromètre
(NF E11-95)
APPLICATION PRATIQUE
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ANNEXES
 CalesEtalons_CeCV
 PiedAcoulisse_Ce
 PiedACoulisse_CV
 Micromètre_CeCv
 Tolérances cales étalons
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Etalonnage et vérification des
pieds à coulisse (NF E11-091)
Etalonnage et vérification des pieds à coulisse_v0
1
1. Terminologie
2. Les étalons
3. Essais à effectuer
• Essai de justesse contact pleine touche
• Essai de justesse contact sur surface limitée
• Essai de fidélité
• Essai de contact linéaire
• Mesurage avec d’autres becs
4. Déclaration conformité
Etalonnage et vérification des pieds à coulisse_v0
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1. Terminologie et domaine d’application
La norme NF E 11-091 s’applique aux pieds à coulisse (étendue
maximale de 3 000mm) :
- À vernier, à 0,05 mm et à 0,02mm
- À cadran, à 0,05 mm, à 0,02mm et à 0,01mm
- À indicateur numérique, à 0,01 mm
Pied à coulisse à vernier
Pied à coulisse à cadran
Vernier : Dispositif formé de deux règles graduées, l'une fixe,
l'autre mobile le long de celle-ci, permettant la mesure précise
des subdivisions d'une échelle. Etalonnage et vérification des pieds à coulisse_v0
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3
1. Terminologie
2. Les étalons
3. Essais à effectuer
• Essai de justesse contact pleine touche
• Essai de justesse contact sur surface limitée
• Essai de fidélité
• Essai de contact linéaire
• Mesurage avec d’autres becs
4. Déclaration de conformité
Etalonnage et vérification des pieds à coulisse_v0
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3. Les étalons
 Types d’étalons : cale, bague, pige
Etalonnage et vérification des pieds à coulisse_v0
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3. Les étalons
 À manipuler avec précaution (gants, contrôle visuel avant
utilisation, mise en température)
 Classe d’exactitude des étalons : classe 0 à classe 2 (cf NF EN
ISO 3650)
 Choix des EMT ou des incertitudes d’étalonnage des étalons
en fonction des EMT du pied à coulisse afin d’avoir un rapport
de capabilité d’étalonnage acceptable pour le laboratoire (Il
est conseillé de prendre un rapport d’au moins 3)
Etalonnage et vérification des pieds à coulisse_v0
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1. Terminologie et domaine d’application
2. Les étalons
3. Essais à effectuer
• Essai de justesse contact pleine touche
• Essai de justesse contact sur surface limitée
• Essai de fidélité
• Essai de contact linéaire
• Mesurage avec d’autres becs
4. Déclaration de conformité
Etalonnage et vérification des pieds à coulisse_v0
7
7
3. Essais à réaliser
Paramètres à vérifier (selon la NF E 11-091)
Caractéristiques à vérifier
Réception
Vérification périodique
Marquage d’identification
X
Caractéristiques de conception : dimensions
générales et dispositifs indicateurs
X
Effet de blocage du coulisseau
X
X
Erreur (d’indication) de contact pleine touche
X
X
Erreur (d’indication) de contact sur surface
limitée
X
X
Erreur (d’indication) de décalage d’échelle
X
X selon utilisation
Erreur (d’indication) de contact linéaire
X
X selon utilisation
Etalonnage et vérification des pieds à coulisse_v0
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3. Essais à réaliser
Recommandations préliminaires :
 Nettoyage et désaimantation du pied à coulisse
 Contrôle visuel
 Mise en température du pied à coulisse avec les cales étalons
(plusieurs heures avant)
Etalonnage et vérification des pieds à coulisse_v0
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9
3. Essais à réaliser
Essai de justesse contact pleine touche
Erreur d’indication contact pleine touche, J
 6 points de mesure sur l’étendue d’utilisation du pied à
coulisse dont le 0
 2 répétitions pour chaque point
 Les mesures sont effectuées en
utilisant la plus grande surface
mesurante de l’étalon (longueur
de face mesurante des cales)
Schéma contact pleine touche
Etalonnage et vérification des pieds à coulisse_v0
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3. Essais à réaliser
Essai de justesse contact pleine touche
Erreur d’indication contact pleine touche, J
Calcul de l’erreur d’indication pour chaque point:
L’erreur d’indication en contact pleine touche J est égale à la
valeur maximale des valeurs absolues des Ei.
Etalonnage et vérification des pieds à coulisse_v0
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11
3. Essais à réaliser
Essai de justesse contact sur surface limitée
Erreur d’indication de contact sur surface limitée, E
 Au point où a été constatée la plus grande erreur d’indication
de contact pleine touche, J
 3 positions de mesure : la plus proche, au milieu et au plus
loin de la règle (répétitions possibles pour chaque position)
 À chaque position, Ei est calculée
Etalonnage et vérification des pieds à coulisse_v0
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3. Essais à réaliser
Essai de justesse contact sur surface limitée
Erreur d’indication de contact sur surface limitée, E
L’erreur d’indication sur surface limitée E est égale à la valeur
maximale des valeurs absolues des Ei.
Schéma contact surface limitée
Etalonnage et vérification des pieds à coulisse_v0
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13
3. Essais à réaliser
Essai de fidélité
Erreur de fidélité de contact sur surface limitée, R
L’erreur de fidélité est l’écart-type des erreurs d’indication de
contact en surface limitée toutes positions confondues multiplié
d’un facteur de sécurité (h).
R = S (Ei, surface limitée) x h
Nb de mesure
2
3
4
5
6
7
8
9
≥10
Correcteur
7
2,3
1,7
1,4
1,3
1,3
1,2
1,2
1
Coefficient de sécurité (calcul selon ISO 14253-2)
Etalonnage et vérification des pieds à coulisse_v0
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3. Essais à réaliser
Essai de contact linéaire
Erreur d’indication de contact linéaire, L
À réaliser pour des mesures de diamètre
Schéma contact linéaire
 Etalon utilisé : pige de diamètre ≤ 15 mm
 3 positions de mesure : la plus proche, au milieu et au plus
loin de la règle. La pige étalon est placée perpendiculairement
aux plans des becs.
 L’erreur de contact linéaire est l’étendue des valeurs du
diamètre mesuré :
L = Max(di) – Min(di)
Etalonnage et vérification des pieds à coulisse_v0
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3. Essais à réaliser
Mesurage avec d’autres becs
Erreur de décalage d’échelle, S
À réaliser quand des mesures sont exécutées avec les becs
intérieurs et si les essais précédents ont démontré la conformité
de l’instrument.
 Etalons utilisés : bague de diamètre lisse et cale étalon
 Erreur de décalage d’échelle :
2"
Avec Vl : la valeur lue, Vc la valeur conventionnelle et Lc la
largeur des becs d’intérieur (Lc=0 avec des becs couteaux)
Etalonnage et vérification des pieds à coulisse_v0
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1. Terminologie et domaine d’application
2. Les étalons
3. Essais à effectuer
• Essai de justesse contact pleine touche
• Essai de justesse contact sur surface limitée
• Essai de fidélité
• Essai de contact linéaire
• Mesurage avec d’autres becs
4. Déclaration de conformité
Etalonnage et vérification des pieds à coulisse_v0
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17
4. Déclaration de conformité
Erreurs Maximales tolérées ( NF E 11-091)
Erreurs Maximales Tolérées
(EMT) µm
Capacité
maximale de
mesure
(mm)
Pied à coulisse
à 0,05 mm
Pied à coulisse
à 0,02 mm et
0,01 mm
150
100
300
125
500
Erreurs de fidélité (EMTf)
µm
Pied à coulisse
à 0,05 mm
Pied à coulisse
à 0,02 mm et
0,01 mm
50
80
40
60
105
50
150
70
130
60
750
175
80
155
70
1 000
200
90
180
80
1 500
225
120
205
110
2 000
275
150
55
140
3 000
350
200
330
190
Etalonnage et vérification des pieds à coulisse_v0
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4. Déclaration de conformité
Le pied à coulisse est déclaré conforme si:
Erreur d’indication en contact pleine touche :
J ≤ EMT
Erreur d’indication de contact sur surface limitée :
E ≤ EMT
Erreur de fidélité:
R ≤ EMTf
Le cas échéant, erreur de contact linéaire:
L ≤ 0,5 EMT
Etalonnage et vérification des pieds à coulisse_v0
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19
4. Déclaration de conformité
Le cas échéant et si les autres inégalités sont vérifiées :
Erreur de décalage d’échelle :
S ≤ 1,5 EMT
Etalonnage et vérification des pieds à coulisse_v0
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4. Déclaration de conformité
Laboratoire accrédité:
Le pied à coulisse est déclaré conforme si les erreurs de justesse
(erreur indication pleine touche) associées à leur incertitude
sont toutes inférieures aux EMT :
#
$ % & ≤ '(
Etalonnage et vérification des pieds à coulisse_v0
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INCERTITUDE D’ETALONNAGE
D’UN PIED À COULISSE
Incertitude étalonnage pied à coulisse_v1
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1. Les différents facteurs d’influence
2. Estimation des incertitudes types
3. Calcul de l’incertitude composée et élargie
Incertitude étalonnage pied à coulisse_v1
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1. Les différents facteurs d’influence
Liste des facteurs selon les 5M:
 Main d’Œuvre :
 Milieu :
 Méthode :
 Mesurande :
 Moyen :
Incertitude étalonnage pied à coulisse_v1
3
3
1. Les différents facteurs d’influence
Liste des facteurs selon les 5M:
 Main d’Œuvre : Effet opérateur (effort de mesure)
 Milieu : Ecart entre la température du local et la température
de référence 20°C, l’écart de température entre le pied à
coulisse et la cale,
 Méthode : Nombre de mesures
 Mesurande : Dilatation thermique du PAC et de la cale
 Moyen : Résolution à vide et en charge, justesse et pérennité
cale, géométrie de la cale
Incertitude étalonnage pied à coulisse_v1
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1. Les différents facteurs d’influence
Ecriture du modèle :
Incertitude étalonnage pied à coulisse_v1
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5
1. Les différents facteurs d’influence
Ecriture du modèle :
é
é
é
Avec
-
lPAC la valeur lue sur le pied à coulisse
-
Lcale la valeur de la cale
-
Cq0, Cq corrections dues à la résolution à vide et en charge
-
Cétalon correction sur la justesse de l’étalon
-
Cgéom correction relative à la géométrie de la cale
-
Cforces correction relative à la force de mesure
-
Cdérive correction relative à la dérive de la cale
-
CT , les corrections relatives aux effets thermiques
e
Incertitude étalonnage pied à coulisse_v1
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1. Les différents facteurs d’influence
Avec CT , les corrections relatives aux effets thermiques:
∆!
∆!
On pose pour simplifier que ∆!
∆!
#∆!
"!
"!$
∆!
"! (1)
∆!
Avec :
- Lnom la longueur nominale de la cale,
- αPAC et αCale les coefficients de dilatation linéique respectivement du pied à
coulisse et de la cale
- ∆!
, ∆!
l’écart de température entre le pied à coulisse ou la cale et
la température de référence 20°C,
- δT l’écart de température entre le pied à coulisse et la cale
Incertitude étalonnage pied à coulisse_v1
7
7
1. Les différents facteurs d’influence
Cas particulier :
=
Le modèle devient :
é
é
Avec CT , les corrections relatives aux effets thermiques:
"!
D
Sans corriger, les Ci deviennent des paramètres d’incertitude et :
*
'()
+
01
, ,.
*
/ '*
Incertitude étalonnage pied à coulisse_v1
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1. Les différents facteurs d’influence
Résolution à vide
Résolution
lPAC
Justesse
Ej
lCale
CT
Fidélité (géo, force,
opérateur, …. )
Pérennité
Ecart de température du local avec la
température de référence 20°C
Ecart de température entre le pied à
coulisse et la cale
Méconnaissance des coefficients de
dilation
Incertitude étalonnage pied à coulisse_v1
9
9
1. Les différents facteurs d’influence
2. Estimation des incertitudes types
3. Calcul de l’incertitude composée et élargie
Incertitude étalonnage pied à coulisse_v1
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2. Estimation des incertitudes types
 Incertitude type liée à la fidélité de l’étalonnage (lecture,
position, force…) :
Utilisation des données issues de l’étalonnage ou exploitation d’un
plan d’expérience
uf =
S
n
S : l’écart type obtenu lors de l’essai de répétabilité
n = le nombre de répétitions lors de l’étalonnage
Incertitude étalonnage pied à coulisse_v1
11
11
2. Estimation des incertitudes types
 Incertitude type liée à la résolution (uq , uq0):
Loi de distribution uniforme d’étendue
q (avec q la résolution de l’appareil)
Pour un appareil à affichage numérique, la résolution intervient deux
fois lors de la mesure :
- lors de la mise à zéro (q0)
- lors de la mesure de l’étalon (q).
On prendra donc une incertitude sur la résolution pour la mise à zéro
(uq0) et une incertitude sur la résolution pour la mesure (uq)
Incertitude étalonnage pied à coulisse_v1
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2. Estimation des incertitudes types
 Incertitude type liée à la justesse de l’étalon (uétalon) :
Si l’étalon est utilisé avec sa valeur conventionnelle :
2
2
'é
Avec Uet : l’incertitude d’étalonnage élargie
(k=2) donnée dans le certificat d’étalonnage
de l’étalon
Si l’étalon est utilisé avec sa valeur nominale :
4!
'é
3
Avec l’EMT de l’étalon donnée dans le
constat de vérification de l’étalon.
Loi uniforme d’étendue 2 x EMT
Incertitude étalonnage pied à coulisse_v1
13
13
2. Estimation des incertitudes types
 Incertitude type liée à la justesse de l’étalon (uétalon) :
Dans le cas où un empilage est réalisé et si les étalons sont utilisés
avec leur valeur conventionnelle :
Une incertitude liée à l’empilage des cales doit être ajoutée :
'6
*∆ 7
* 8
Loi triangle d’étendue 2 Δli la variation de longueur
Avec Δli la variation de la longueur correspondant à la cale i. Cette
variation est indiquée dans le certificat d’étalonnage de chaque
étalon.
'é
2 7
+
2
*
+
2∆
*
2 6
Incertitude étalonnage pied à coulisse_v1
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2. Estimation des incertitudes types
 Incertitude type liée à la justesse de l’étalon (uétalon) :
Dans le cas où un empilage est réalisé et si les étalons sont utilisés
avec leur valeur nominale l’incertitude sur l’empilage peut être
négligée en partant de l’hypothèse que les EMT définies intègre déjà
cette composante.
Incertitude étalonnage pied à coulisse_v1
15
15
2. Estimation des incertitudes types
 Incertitude type liée à la pérennité de l’étalon (udérive) :
Si l’étalon est utilisé avec sa valeur conventionnelle :

Il n’existe pas d’historique sur la dérive de la cale étalon :

Il existe un suivi de la dérive de la cale montrant une dérive
significative de l’étalon :
Loi uniforme d’étendue 2 x dmax (dmax étant la
dérive maximale observée)
NB : L’incertitude de dérive ne peut pas être inférieure à l’incertitude
d’étalonnage.
Incertitude étalonnage pied à coulisse_v1
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2. Estimation des incertitudes types
 Effets thermiques :
1. Incertitude type liée à l’écart de température du local avec
la valeur de référence 20°C (uΔT) :
L’erreur générée par la variation de la température du local avec la
température de 20°C est :
∆!= 0 car les coefficients de dilatations
∆
sont égaux
Incertitude étalonnage pied à coulisse_v1
17
17
2. Estimation des incertitudes types
 Effets thermiques :
2. Incertitude type liée à l’écart de température entre
l’instrument de mesure et l’étalon (uδT) :
L’erreur générée par la différence de température entre le pied à
coulisse et la cale est :
"!
∆
':
;<=> ?@AB :
C
loi uniforme d’étendue 2 Lnom δT αpac
avec Lnom la longueur nominale de la cale, αpac le coefficient de
dilatation du pied à coulisse et δT l’écart de température entre le pied
à coulisse et la cale.
NB: Si l’écart de température est de ±2°C , δT = 2°C
Incertitude étalonnage pied à coulisse_v1
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2. Estimation des incertitudes types
 Effets thermiques :
3. Incertitude type liée à la méconnaissance des coefficients de
de dilatation uα :
Les coefficients de dilation sont connus à Δα ±1.10-6.°C-1 et leur loi de
distribution est normale.
'?
;<=> : ∆?
C
loi normale d’étendue 2Lnom ΔTΔα
avec Lnom la longueur nominale de la cale et δT l’écart de température
entre le pied à coulisse et la cale
NB : Ce coefficient est généralement négligé
Incertitude étalonnage pied à coulisse_v1
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1. Les différents facteurs d’influence
2. Estimation des incertitudes types
3. Calcul de l’incertitude composée et élargie
Incertitude étalonnage pied à coulisse_v1
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3. Calcul de l’incertitude composée
Incertitude composée :
'*
'*
'*
'*
'é*
'*é
':*
'?*
Incertitude sur l’erreur de justesse en contact pleine touche:
2
D/'
k = coefficient d’élargissement
K = 2 pour une probabilité de 95 %
Incertitude étalonnage pied à coulisse_v1
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Etalonnage et vérification d’un
micromètre (NF E11-095)
Etalonnage et vérification d'un micromètre_v0
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1. Terminologie et domaine d’application
2. Les étalons
3. Essais à effectuer
• Essai de justesse contact pleine touche
• Essai de justesse contact sur surface limitée
• Essai de fidélité
• Essai de contact linéaire
• Mesurage avec d’autres becs
4. Déclaration conformité
Etalonnage et vérification d'un micromètre_v0
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1. Terminologie et domaine d’application
La norme NF E 11-095 s’applique aux micromètres (capacité de
mesure ≤ 1 000 mm):
 A vis micrométrique au pas de 0,5 mm ou 1 mm
 A touche non interchangeables cylindriques (Ø 6,35 à 8 mm)
 A face de mesurage planes
 Avec dispositif indicateur :
 A vernier au 1/100 mm (jusqu’à 1 000 m
 A compteur 1/1 000 mm (jusqu’à 200 mm)
 A affichage numérique au 1/1 000 (jusqu’à 500 mm)
Etalonnage et vérification d'un micromètre_v0
3
1. Terminologie et domaine d’application
2. Les étalons
3. Essais à effectuer
• Essai de justesse contact pleine touche
• Essai de justesse contact sur surface limitée
• Essai de fidélité
• Essai de contact linéaire
• Mesurage avec d’autres becs
4. Déclaration conformité
Etalonnage et vérification d'un micromètre_v0
4
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3. Les étalons
 Types d’étalons : cale, pige, tampon, bague
Etalonnage et vérification d'un micromètre_v0
5
3. Les étalons
 À manipuler avec précaution (gants, contrôle visuel avant
utilisation, mise en température)
 Choix des EMT ou des incertitudes d’étalonnage des étalons
en fonction des EMT du pied à coulisse afin d’avoir un rapport
de capabilité d’étalonnage acceptable pour le laboratoire (Il
est conseillé de prendre un rapport d’au moins 3)
Etalonnage et vérification d'un micromètre_v0
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3
1. Terminologie et domaine d’application
2. Les étalons
3. Essais à effectuer
• Essai de justesse contact pleine touche
• Essai de justesse contact sur surface limitée
• Essai de fidélité
• Essai de contact linéaire
• Mesurage avec d’autres becs
4. Déclaration conformité
Etalonnage et vérification d'un micromètre_v0
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3. Essais à réaliser
Paramètres à vérifier (selon la NF E 11-095)
Caractéristiques à vérifier
Réception
Vérification périodique
Marquage d’identification
X
-
Caractéristiques de conception : dimensions
générales et dispositifs indicateurs
X
-
Dispositif de blocage de la touche mobile
X
X
Erreur (d’indication) de contact pleine touche
X
X
Erreur (d’indication) de fidélité ou répétabilité
de l’erreur d’indication
X
X
Erreur de contact partiel d’une surface
X
X
Effort de mesurage
X
-
Etalonnage et vérification d'un micromètre_v0
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3. Essais à réaliser
Recommandations préliminaires :
 Nettoyage et désaimantation
 Examen du marquage
 Vérification de l’aspect des faces de mesurages
 Présence des accessoires nécessaires au fonctionnement
 Régularité de l’entrainement (sans jeu ni point dur)
 Etendue de mesure (jeu excessif aux ouvertures max et min)
 Vérification du limiteur de couple
 Vérification du zéro
 Mise en température du micromètre avec les cales étalons
(plusieurs heures avant)
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3. Essais à réaliser
Essai de justesse contact pleine touche
Erreur d’indication contact pleine touche, J
 Faire le zéro sur un étalon
 Si réception : 3 série de mesure de 11 points répartis sur
l’étendue de mesure
 Si vérification : 3 série de mesure de 6 points répartis sur
l’étendue de mesure
Exemple :
Pour un micromètre de capacité de mesure 25 mm – 50 mm :
25 – 30,1 - 35,3 – 40 - 45,2 - 50
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3. Essais à réaliser
Essai de justesse contact pleine touche
Erreur d’indication contact pleine touche, J
Calcul de l’erreur d’indication pour chaque point:
L’erreur d’indication en contact pleine touche J est égale à la
valeur maximale des valeurs absolues des Ei.
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3. Essais à réaliser
Essai de justesse contact partiel
Erreur d’indication de contact partiel, E
Pour les micromètres avec une capacité de mesure ≤ 300 mm
 Réception :
 3 points dont celui où a été constaté Jmax
 Vérification :
Position 1
 1 point de l’étendue de mesure
Câle étalon
Position 2
Position 4
Micromètre
Micromètre
 4 positions par point.
Position 3
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3. Essais à réaliser
Essai de justesse contact partiel
Erreur d’indication de contact partielle, E
Pour chaque point et chaque position E est calculée.
L’erreur d’indication sur surface limitée E est égale à la valeur
maximale des valeurs absolues des Ei.
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3. Essais à réaliser
Essai de fidélité
Erreur de fidélité, R
Sur le point où Jmax a été constaté
• Prendre minimum 5 mesures
• Calculer l’écart-type des erreurs d’indication multipliées d’un
facteur de sécurité (h).
R = S (Ei, surface limitée) x h
Nb de mesure
2
3
4
5
6
7
8
9
≥10
Correcteur
7
2,3
1,7
1,4
1,3
1,3
1,2
1,2
1
Coefficient de sécurité (calcul selon ISO 14253-2)
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3. Essai à réaliser
Effort de mesurage
Effort de mesurage (seulement à réception):
• Un dynamomètre est placé entre les deux touches du
micromètre.
• Utiliser le micromètre comme pour réaliser une mesure.
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1. Terminologie et domaine d’application
2. Les étalons
3. Essais à effectuer
• Essai de justesse contact pleine touche
• Essai de justesse contact sur surface limitée
• Essai de fidélité
• Essai de contact linéaire
• Mesurage avec d’autres becs
4. Déclaration conformité
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4. Déclaration de conformité
Erreurs Maximales tolérées ( NF E 11-095)
Ouverture
(mm)
Erreurs Maximales Tolérées µm
1/200 mm à
1/100 mm
1/500 mm à
1/1000 mm
Erreurs de fidélité (EMTf)
µm
1/200 mm à
1/100 mm
1/500 mm à
1/1000 mm
8
3
2
7
10
3,5
2,5
8
11
4
3
-
14
-
5
4
-
15
-
6
5
-
-
-
7
-
De
exclu
À
inclus
EMTJ
EMTE
EMTJ
EMTE
0
100
9
12
6
100
200
11
14
200
300
12
16
300
400
19
400
500
19
500
700
21
700
900
26
-
-
-
8
-
900
1000
31
-
-
-
9
-
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4. Déclaration de conformité
Le micromètre est déclaré conforme si:
Erreur d’indication en contact pleine touche :
J ≤ EMTJ
Erreur d’indication de contact sur surface limitée :
E ≤ EMTE
Erreur de fidélité:
R ≤ EMTF
Effort de mesurage (à réception):
Compris entre 5 N et 15 N
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4. Déclaration de conformité
Laboratoire accrédité:
Le pied à coulisse est déclaré conforme si les erreurs de justesse
(erreur indication pleine touche) associées à leur incertitude
sont toutes inférieures aux EMT :
≤
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