ANUITAS BIASA
(NILAI SEKARANG)
PERTEMUAN KE-5
M 1.2
Anuitas adalah suatu
rangkaian
pembayaran/penerimaan
sejumlah uang, umumnya
sama besar, dengan periode
waktu yang sama untuk
setiap pembayaran
ANUITAS BIASA
¡ Anuitas Biasa, jika pembayaran
dilakukan setiap akhir periode
¡ 2 anuitas lain: anuitas dimuka
dan anuitas ditunda
PERSAMAAN ANUITAS NILAI SEKARANG
(PRESENT VALUE)
¨
¨
¨
¨
¨
¨
Pembayaran bunga pinjaman
Menghitung besar cicilan Kredit Pemilikan Rumah (KPR)
Cicilan kredit rumah/kendaraan, HP, dll.
Tingkat bunga efektif untuk suatu pinjaman
Lamanya periode waktu yang diperlukan
Nilai sekarang dari rangkaian pembayaran di kemudian hari
4
PERSAMAAN ANUITAS NILAI SEKARANG (PV)
𝑃𝑉 =
["#("%&)!" ]
&
.A
¡ PV = nilai sekarang (present value) atau nilai pada awal periode atau nilai sekarang
¡ i
= tingkat bunga perperiode
¡ n
= jumlah periode
¡ A
= anuitas atau pembayaran per periode
Perhatikan contoh di bawah ini untuk memahami perhitungan nilai sekarang dengan
menggunakan persamaan bunga majemuk:
Berapakah nilai sekarang dari uang sejumlah Rp 100.000 yang akan diterima setiap 3 bulan
selama satu tahun dengan tingkat bunga 2% perbulan?
Perhitungan manual:
Contoh slide sebelumnya jika menghitung secara manual, jika menghitung
dengan persamaan PV maka,
Diketahui:
¡ P = Rp 100.000
¡ i = 2% x 3 = 6%
¡ n=4
Ditanyakan: PV?
Jawaban:
𝑃𝑉 =
["#("%&)!" ]
&
.A
["#("%)%)!# ]
+.+)
𝑃𝑉 =
. Rp100.000
𝑃𝑉 = Rp 346.510,56
CONTOH SOAL 1
¡ Hitunglah nilai sekarang dari pembayaran Rp 2.000.000 di setiap akhir bulan
selama 2 tahun dengan tingkat bunga 12%p.a!
JAWABAN
Diketahui:
¡ A = Rp 2.000.000
¡ i = 12%/12 = 1%
¡ n = 2x12= 24
Ditanyakan: PV?
Jawaban:
𝑃𝑉 =
["#("%&)!" ]
&
.A
["#("%+,+")!$# ]
+.+"
𝑃𝑉 =
. Rp2.000.000
𝑃𝑉 = Rp 42.486.774,52
MENGHITUNG BESAR CICILAN
𝑃𝑉 =
["#("%&)!" ]
𝐴=
&
.A
)*
[$!($&')!" ]
'
¡ PV = nilai sekarang (present value) atau nilai pada awal periode atau nilai sekarang
¡ i
= tingkat bunga perperiode
¡ n
= jumlah periode
¡ A
= anuitas atau pembayaran per periode
CONTOH SOAL 2
¡ Edi membeli sebuah ruko seharga Rp 500.000.000 dengan membayar uang
muka Rp 100.000.000 dan sisanya dicicil sebanyak 18 kali yang dibayarkan
pada setiap akhir bulan. Jika bunga yang dikenakan atas ruko adalah 12%p.a,
berapakah yang harus dibayarkan Edi setiap bulannya?
JAWABAN
Diketahui:
¡ PV = Rp 400.000.000
¡ i = 12%/12 = 1%
¡ n = 18
Ditanyakan: A?
Jawaban:
𝐴=
)*
[$!($&')!" ]
'
400.000.000
𝐴=
[1 − (1 + 0.01)%&' ]
0.01
𝐴 = 𝑅𝑝24.392.819,16
MENGHITUNG JUMLAH PERIODE
𝑛=−
./ . 0
!"#(%&
)
1
!"#(%())
¡ PV = nilai sekarang (present value) atau nilai pada awal periode atau nilai sekarang
¡ i
= tingkat bunga perperiode
¡ n
= jumlah periode
¡ A
= anuitas atau pembayaran per periode
CONTOH SOAL 3
¡ Untuk melunasi hutang sejumlah Rp 50.000.000, Sari memutuskan untuk
mencicil Rp 2.500.000 tiap bulan. Jika pemberi pinjaman mengenakan bunga
10% p.a atas pinjaman tersebut, berpa kali Ari harus melunasi hutangnya?
JAWABAN
Diketahui:
¡ PV = Rp50.000.000
¡ A = Rp2.500.000
¡ i = 10%/12 = 0.833%
Ditanyakan: n?
Jawaban:
𝑛=−
𝑛=−
!"#(%&
!" . $
)
%
!"#(%())
!"#(%&
&'().))).))) . ).*++%
)
&'-.()).)))
!"#(%(*.,--%)
𝑛 = 21,96 = 22 kali
=−
/01 *,,--3
/01 %,**,-
LATIHAN SOAL
1. Tony Stark baru saja berniat membeli sebuah rumah mewah dengan
menggunakan KPR. Rumah tersebut bernilai sebesar Rp 400.000.000 jika
dibayar tunai dan KPR bank mensyaratkan down payment (DP) sebesar
30% dari harga tersebut dan pembeli dikenakan bunga 12% p.a untuk
sisanya. Apabila Tony Stark ingin melunasi rumah tersebut dalam waktu 50
bulan, berapa angsuran perbulan yang harus ia bayarkan?
THANK YOU
Program Studi Manajemen
Fakultas Ekonomi Universitas Andalas
Email
chairunnisya@eb.unand.ac.id
Phone
081294337597 (WA ONLY)