1) Từ dữ kiện đề bài cho => Em trai của Ada sinh năm 2011
Từ năm 2000->2011 thì tổng chữ số lớn nhất chỉ có thể là 11 (năm 2009) không thỏa mãn với đề
bài
Trước năm 2000, thì tổng các chữ số trong năm sinh chỉ có thể lớn nhất là 28 (năm 1999)
Năm 1999 -> 22 tuổi mà 1+9+9+9 = 28 (L)
Năm 1998 -> 23 tuổi mà 1+9+9+8 = 27 (L)
Năm 1997 -> 24 tuổi mà … = 26 (L)
Năm 1996 -> 25 tuổi mà 1+9+9+6=25 tuổi
2) BAC = EAB + EAF + FAC = 180 độ (góc bẹt) => EAB là hình vuông nên EAB = 90 độ, FAC là tam giác
đều FAC = 60 => EAF = 180-60-90 =30 độ.
EAF là tam giác cân (do EA = AF =1) => AEF =AFE = (180-EAF)/2 = (180-30)/2 = 75 độ
Ta có góc EGB kề bù với góc BGC trong tam giác BGC => EGB = GBC + GCB = GBC + ECA (1)
Xét tam giác ECA là tam giác cân tại A (do có AE=AC=1) đồng thời vuông tại A (EAC kề bù góc EAB
của hình vuông 90 độ) => ECA = EAC = (180-90)/2 = 45 độ (2)
Có tam giác BAF cân tại A (AF = AB) mà góc BAF kề bù với FAC = 60 độ => BAF = 180-FAC =120 độ
 ABF = AFB = (180-120)/2 = 30 độ
Mà GBC = FBC = FBA => GBC = 30 độ (3)
(1),(2),(3) = > EGB = 45 + 30 = 75 độ
Lưu ý: đây là phần kiến thức mới em chưa từng được học nên anh có mấy cái nhỏ mới em cần
nhớ:
+ tổng số đo của đa giác đều sẽ là 180*(n-2) với n là số cạnh của đa giác đều
+ tam giác đều có ba cạnh bằng nhau, ba góc bằng nhau (60độ) cũng như hình vuông (góc 90 độ)
cũng là đa giác đều (sau đó là ngũ giác, lục giác, thất giác, bát giác,…)
+ tam giác cân có 2 cạnh bên bằng nhau, 2 góc đáy hai bên bằng nhau
3) (EM đã biết làm anh chỉ chỉ cho em thêm quy tắc chia hết cho 11, đó là: tổng các chữ số hàng
thứ lẻ - tổng các chữ số hàng thứ chẵn chia hết 11 thì số đó chia hết cho 11, cũng đúng trong
trường hợp ngược lại. Hãy làm lại thử nhé ^^)
4) 11 + a = b + c + 9 = 8 + d + e
8 + b = 9 + c = a + d +3 = 8 + e
5) Đặt ẩn giá 4 loại máy tính lần lượt: a, b, c, d
=> 20*a = 7*b
=> 4*a = c = 3*d
Đặt ẩn số laptop loại A là X => số laptop loại B bán được sẽ là
6) Xét symbol đấy là (+) => (e,f) = (2,5) => e+f = 7
Xét symbol (-) => (e,f) = (3,2); (4,9) => e+f = 5, 13
Xét symbol (x) => không có TH nào thỏa mãn (L)
Xét symbol (/) => không có TH nào thỏa mãn (L)
Đáp án: 25
7) Theo hướng của em muốn bào mòn số lớn nhất cho số nhỏ nhất luôn nên anh đã giảng phân
tích theo hướng của em. Thường là trong những bài như thế này, mẹo nhìn ra đáp án là mình sẽ
trừ khéo để còn số lớn thứ hai trong bài mà thôi, anh đoán 998 chính là đáp án câu này.
8) Đếm đủ là có điểm  (tip đếm bài này là em sẽ lấy th kích cỡ hình vuông chứa ngôi sao gồm số ô
vuông nhỏ 1;4;9;16) => Đáp án 16
9) Số nguyên dương chẵn có 5 chữ số khác nhau đôi một, mà trong các chữ số đề bài đã cho 1, 3, 4,
5, 9 chỉ có 4 chẵn nên hàng đơn vị chỉ có thể là 4. Các chữ số còn lại sẽ là hoán vị của 1,3,5,9 =>
Có 24 số có 4 chữ số khác nhau đôi một lập ra được từ 4 c/số còn lại bên trên.
Mình tưởng tượng xếp hàng dọc các số lập ra:
Xét hàng đvị: 4*24 = 96 => 6 là c/số hàng đvị, 9 sẽ nhớ vào hàng chục
Xét cột hàng chục:(1+3+5+9) * 6 = 108 + 9 nhớ = 117 , 7 là c/số hàng chục tiếp theo, 11 là c/số
nhớ
Xét cột hàng trăm: (1+3+5+9) * 6 = 108 + 11 nhớ = 119, 9 là c/số hàng trăm, 11 là c/số nhớ
Xét cột hàng nghìn: (1+3+5+9) * 6 = 108 + 11 nhớ = 119, 9 là c/số hàng nghìn, 11 là c/số nhớ
Xét cột hàng chục nghìn: (1+3+5+9) * 6 = 108 + 11 nhớ = 119
 Như vậy kết quả là: 1199976
10) Viết ước số có thể của 120: 1*2*3*4*5*6*8*10*12*15*20*24*30*40*60*120. k sẽ bằng:
1+2+1+3+1+2+2+3+1+3+2+3= 24