高二 指對數進階篇 勘誤
主題一詳解
P35
36 答案
5
3
詳解 f(  )
2  2 2 4  1


4
2  2 2 4  1
4  144  4
34  5
4  
5
3
主題二習題
P70
略
41 下 列 何 者 正 確 ？
1
3
1
5
(A)0log 0 . 3 0.51
( B)3 5
(D)log 3 7log 5 7
(E)12 1 0 10 1 1
(C)
1
(0.25) 0 . 2 5
4
3
46 ★ 不 等 式 log 0 . 2 (x5)log 0 . 0 4 (x3)之 解 為
48 求 對 數 不 等 式 1log 1 (x2)log 1 (x3)之 x 的 解 範 圍 為
2
4
5x7
2x2 2
P72
50 ★ 解 下 列 不 等 式 log 1 (log 3 x)2,
2
52 ★ 滿 足 不 等 式 log 1 (log 3 (log 5 x))0 的 實 數 x 範 圍 為
2
1x81
5x125
P76
67 ▲ 已 知 a0 且 a1,試 問 下 列 哪 些 選 項 正 確 ？
(A)ya x 與 ya  x 的 圖 形 對 稱 於 y 軸 且 恰 有 一 交 點
(B)ylog a x 與 ylog 1 x 的 圖 形 對 稱 於 x 軸
a
(C)ya
x
與 ylog 1 x 的 圖 形 對 稱 於 直 線 yx
a
(D)ya x 與 ylog a x 的 圖 形 相 交 於 一 點
(E)ylog a x 與 ylog a 8x 的 圖 形 相 交 於 一 點
略
P78
70 ★ 關 於 指 數 函 數 或 是 對 數 函 數 敘 述 ,下 列 哪 些 選 項 是 正 確 的 ？
(A)y99 x 的 圖 形 恆 在 y199 x 的 下 方
1
(B)y( ) x 與 ylog 3 x 的 圖 形 對 稱 直 線 yx
3
(C)若 a1,k 為 任 意 實 數 ,則 方 程 式 a x xk0 必 恰 有 一 實 根
(D)ylog 2 0 1 4 (3x 2 2x4)與 x 軸 交 於 一 點
(E)將 ylog 2 x 的 圖 形 向 右 平 移 2 單 位 ,再 向 上 平 移 3 單 位 後 ,
得 到 新 圖 形 的 方 程 式 為 ylog 2 (3x6)
主題二詳解
P91
10 答案 16
詳解 a13 7 ,b13 8
log 1 3 (13 8 13 7 ) 2 log 1 3 (13 7 12) 2
14log 1 3 144141.915.916
12 答案 (A)(B)(E)
詳解 (C)× log 3 10log 3 2log 3 5
(D)× log 6 5
1
b
a
1
1
ab
1
1




log 5 6 log 5 2  log 5 3 1 1 1  a 1  a

ab b
ab
14 答案 如 解
詳解 alog 2 3
ablog 2 3log 3 5log 2 5
abclog 2 3log 3 5log 5 7log 2 7
log 2 210 log 2 (2  3  5  7) log 2 2  log 2 3  log 2 5  log 2 7
log 8 4 210


log 2 84
log 2 (22  3  7)
log 2 22  log 2 3  log 2 7
1  a  ab  abc

2  a  abc
略
P92
18 答案 如 解
詳解 (1) 原 式 3 2 x 3
2
(2) 原 式 log 2
7
1 x
2
2x 2 1
( x  3)(3 x  1)
3
x 1
7
x
2
x
x 5,
1
(不 合 )
3
x
x
(3) 原 式 log 5 (5 x  1 1)log 5 (5 2 6)
(4) 原 式 (log 2 x) 2 log 2 64x
log 2 x3,2
x8,
1
,2
4
x
5(5 2 ) 2 65 2 10
x2,0
(log 2 x) 2 log 2 x60
1
4
P95
41 答案 (A)(B)(C)
詳解 (A)○ log 0 . 3 1log 0 . 3 0.5log 0 . 3 0.3
1
1
1
1
(B)○
log3 log5
 0.4771 0.6990
3
5
3
5

1

1
(C)○ 4 3 4 4
log 7
log 7

(D)×
log 3
log 5
(E)× 10log12  111,101.0791  11
P96
45 答案 1x4
2 x  6  0
詳解 1  2
 x  x  2  0
x3
2 原 式 2x6x 2 x2
x 2 3x40
1x4
3 由 1,2得 1x4
46 答案 5x7
( x  5)2  x  3

詳解 式   x  5  0
x  3  0

 x 2  11x  28  0

 x  5
x  3

4  x  7

 x  5
x  3

5x7
48 答案 2x2 2
1
x1)log 1 (x3)
2
4
詳解 原 式 log 1 (
2
1
 x 2 x1x3
x 2 8
4
x  2  0
 x  2
又

x  3  0
 x  3
log 1 (
4
1 2
x x1)log 1 (x3)
4
4
2 2 x2 2
∴ 2x2 2
50 答案 1x81
詳解 原 式 log 1 (log 3 x)log 1 (
2
2
1 2
)
2
0log 3 x4(須 補 真 數 0)
1x81
log 3 1log 3 xlog 3 3 4
52 答案 5x125
詳解 log 1 (log 3 (log 5 x))0log 1 1
2
0log 3 (log 5 x) 1(須 補 真 數 0)
2
1log 5 x3
5x125
P97
59 答案 (A)(B)(C)(E)
詳解 (A)○ blog 1 a
blog 2 a
blog 2 a
2
(B)○ blog
1
2
1
a
blog 2 a
(C)○ a2 b
log 2 ab
1
1
1
(D)×
( )  b
 2 b
2
a
a
(E)○ a 2 4 b
a2 b
a2  b
P99
73 答案 (A)(C)(D)(E)
詳解 (A)× 如 圖 ,與 x 軸 交 於 2 點
yloga|x|
yloga|x|
(B)○
y2014
(x2,2014)
(x1,2014)
(C)× log a |x 2 |2014,∵ x 2 0
log a (x 2 )2014
x 2 a 2 0 1 4
(D)× x 1 x 2 0
(E)×
詳解原本題號
104，105，106
應改為成題號 106，104，105 的順序