Introduction to Chemical Reactor Analysis
R.E.Hayes
J.P.Mmbaga
Problema 3.3
Considere la reacción en fase gas ideal irreversible dada por
A+B
C
La reacción se lleva a cabo en un CSTR isotérmico. La alimentación es de una mezcla de
50% mol A y 50% en moles de B, con concentraciones de 50 mol / m3 cada uno. El tiempo
espacial es 500 s y la temperatura del reactor es de 25 ° C. La velocidad de desaparición
de A está dada por.
−𝑟𝐴 = 𝐾𝐶𝐴 𝐶𝐵 , cuando K= 3.5 10-5 m3/mol*s
La presión en la corriente de alimentación es la misma que la presión en el reactor. Calcular
la salida de conversión fraccional de A.
Solución:
Del balance de masa tenemos:
𝐹𝐴𝑜 − 𝐹𝐴 − (−𝑟𝐴 ) ∗ 𝑉 = 0
𝐹𝐴𝑜 − 𝐹𝐴
= (−𝑟𝐴 ) = 𝐾𝐶𝐴 𝐶𝐵 … … … … … . (1)
𝑉
Sabemos que la velocidad de reacción se evalúa en la concentración de salida, para el
siguiente casa vamos a trabajar con la concentración de A.
Se va a trabajar en términos de FA porque esta es una reacción en fase gaseosa en la que
el número de moles cambia con la reacción. Por lo tanto, la tasa de flujo volumétrico del
efluente es diferente de la entrada, y por lo tanto hay un cambio de concentración a causa
de un cambio de volumen. La relación entre el FA y CA es una función de la tasa de flujo
volumétrico, Q, como sigue:
𝐹𝐴 = 𝑄 ∗ 𝐶𝐴 … … … … … … … … (2
Si asumimos que los gases siguen de mezcla ideal y que la presión es constante,
entonces Q es proporcional a Ft, es decir, Q en la salida del reactor es diferente del valor
en la entrada. La ley del gas ideal da la relación entre Q y Ft tanto para las corrientes de
entrada y salida:
𝑄𝑜 ∗ Pt = FTo RT Condiciones de entrada ………(3)
Q 𝑠𝑎𝑙 ∗ Pt = FT RT Condiciones de Salida …………… (4)
Dividendo 3 y 4
Qo
FAo
=
Q sal Fsal
Q sal =
FT
Q
FTo o
La velocidad de flujo molar de cada componente se puede expresar en términos de la
velocidad de flujo molar de reactivo A, FA.
Como los caudales molares de entrada de A y B son el mismo; Por lo tanto, la velocidad de
flujo de A y B en el efluente del reactor, y sus concentraciones en cualquier punto en el
reactor, serán iguales. Construir la tabla siguiente equilibrio mol:
especies
Velocidad de Entrada Caudal
Velocidad de Flujo en la salida del reactor
A
B
C
Total
FAo
FBo = FAo
Fco =0
Fto = 2FAo
FA
FB = FBo- (FBo - FAo)
FC = FAo -FA
Ft=FAo+FA
La velocidad de flujo volumétrico a la salida del reactor se puede expresar como
FAo + FA
Q sal = Q A = (
)Q o
2 ∗ FAo
Sustituyendo las Ecuaciones 2 en 1, y en la expresión de la velocidad, da una ecuación de
la velocidad de reacción en términos de la velocidad de flujo molar de A
Sabemos que las concentraciones de A y B son iguales: 𝐶𝐴 = 𝐶𝐵
(−rA ) = KCA CB = KCA2 =
FA2
FA2
2 ∗ FAo 2
FA 2
=
=
K(
)
∗
Qo
(FAo + FA )2
Q2A ((FAo + FA )Q )2
o
2 ∗ FAo
FAo 2
FA 2
(−rA ) = 4K ∗ (
) ∗
… … … . (5)
Qo
(FAo + FA )2
La Ecuación (5) puede ser reemplazada en el balance molar (ec. 1)
𝐹𝐴𝑜 − 𝐹𝐴
FAo 2
FA 2
= (−𝑟𝐴 ) = 4K ∗ (
) ∗
𝑉
Qo
(FAo + FA )2
FAo 2
FA 2
FA 2
𝐹𝐴𝑜 − 𝐹𝐴 = 4K ∗ (
) ∗V∗
=
4KC
tF
∗
Ao Ao
Qo
(FAo + FA )2
(FAo + FA )2
F
FAo (1 − (F A )) ∗ FAo 2 ∗ (1 + FA /FAo ))2
Ao
4KCAo t = (
)
FAo 3 ∗ (FA /FAo )2
F
(1 − (F A )) ∗ (1 + FA /FAo ))2
Ao
4KCAo t =
… … … .6
(FA /FAo )2
(
)
Sustituyendo los valores numéricos dentro de la ecuación
4KCAo t = 4 ∗ 3.5 ∗ 10−5 ∗ 5000 ∗ 50 = 3.50 … … … … .7
F
Reemplazando (7) en (6) y resolviendo tenemos (F A ) = 0.555 por lo tanto la conversión
será:
Ao
FA
𝑋𝐴 = 1 − (
) = 0.445
FAo
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Considere el siguiente sistema de reacciones en fase líquida serie-paralelo