Add to collection(s) Add to saved
  1. No category
Uploaded by Alvandhyto Putra

Analisis Rangkaian Listrik: Bode Plot, Fungsi Transfer, Resonansi

advertisement 
Suatu rangkaian memiliki fungsi transfer seperti berikut.
𝐇(π‘—πœ”) =
640(50 + π‘—πœ”)
(2 + π‘—πœ”)(20 + π‘—πœ”)(80 + π‘—πœ”)
Sketsakan Bode plot dari fungsi transfer tersebut dengan aproksimasi asimtotik!
Jawab
𝐻(π‘—πœ”) = 640 βˆ™
𝐻(π‘—πœ”) =
π‘—πœ”
)
50
π‘—πœ”
π‘—πœ”
π‘—πœ”
2(1+ )βˆ™20(1+ )βˆ™80(1+ )
2
20
80
50(1+
π‘—πœ”
)
50
π‘—πœ”
π‘—πœ”
π‘—πœ”
(1+ )(1+ )(1+ )
2
20
80
10(1+
|𝐻(π‘—πœ”)|𝑑𝐡 = 20 log10 10 + 20 log10 |1 +
πœ”
πœ”
π‘—πœ”
50
| − 20 log10 |1 +
πœ”
π‘—πœ”
2
| − 20 log10 |1 +
πœ”
arg(𝐻(π‘—πœ”)) = tan−1 (50) − tan−1 ( 2 ) − tan−1 (20) − tan−1 (80)
Sketsa
π‘—πœ”
20
| − 20 log10 |1 +
π‘—πœ”
80
|
𝑣
Perhatikan rangkaian di bawah ini, tentukan fungsi transfer π‘£π‘œ dari rangkaian!
𝑆
Jawab
π‘£π‘Ž
𝑣𝑏
Pembagi tegangan
π‘£π‘Ž =
1
π‘—πœ”(10−3 )
1
20+
π‘—πœ”(10−3 )
𝑣𝑏 =
π‘—πœ”(0.5)
𝑣
10+π‘—πœ”(0.5) 𝑠
𝑣𝑠
π‘£π‘œ = π‘£π‘Ž − 𝑣𝑏
𝐻(π‘—πœ”) =
π‘£π‘œ
𝑣𝑠
=
1
π‘—πœ”(0.5)
−
1+π‘—πœ”(0.02)
10+π‘—πœ”(0.5)
Boleh disederhanakan lagi
Hitunglah frekuensi resonansi (πœ”0 ) rangkaian berikut.
a.
b.
2H
10Ω
0.1F
2Ω
Jawab
a. Analisis dari admitansi 𝐘(πœ”), 𝑅1 = 2 𝑅2 = 10
𝐘(πœ”) = π‘—πœ”πΆ + 𝑅
1
1
1 +π‘—πœ”πΏ
=
=
+𝑅
2
1
𝑅 −π‘—πœ”πΏ
π‘—πœ”πΆ + 𝑅 + 𝑅21+πœ”2 𝐿2
2
1
1
𝑅
( + 2 1 2 2 ) + 𝑗(πœ”πΆ
𝑅2
𝑅1 +πœ” 𝐿
−
πœ”πΏ
)
𝑅12 +πœ”2 𝐿2
Frekuensi resonansi saat Im(𝐘(πœ”)) = 0
πœ”0 𝐿
=0
𝑅12 +πœ”02 𝐿2
πœ”0 𝐢𝑅12 + πœ”03 𝐿2 𝐢 − πœ”0 𝐿 = 0
πœ”0 0.4 + πœ”03 0.4 − πœ”0 2 = 0
1.6
πœ”02 =
=4
0.4
πœ”0 𝐢 −
πœ”0 = 2
b. 𝐢 = 𝐢1 ||𝐢2 =
πœ”0 =
1
√𝐿𝐢
=
𝐢1 𝐢2
𝐢1 +𝐢2
1
𝐿(𝐢1 𝐢2 )
√ 𝐢 +𝐢
1 2
𝐢 +𝐢2
1 𝐢2
1
= √ 𝐿𝐢
Suatu blok diagram suatu sistem terdiri atas sumber tegangan sinusoid, rangkaian RLC bandpass
filter, dan suatu beban, seperti yang tampak pada gambar berikut.
SUMBER
FILTER
BEBAN
Diketahui impedansi internal dari sumber adalag (80 \ohm) dan impedansi pada beban adalah 480
\ohm. Rangkaian seri RLC tersebut memiliki nilai kapasitansi 20nF, memiliki frekuensi tengah 50
krad/s dan faktor kualitas sebesar 6,25.
a.
b.
c.
d.
Gambarkan rangkaian dari sistem interkoneksi di atas!
Tentukan nilai R dan L dari filter!
Tentukan bandwidth dari sistem interkoneksi di atas!
Tentukan daya yang didisipasi oleh beban saat frekuensi resonansi, jika diketahui
sumber tegangan sinusoid memiliki nilai v_i = 20 cos(50.000t) V
Download
advertisement