第 ３８ 卷第 １ 期
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２０１８ 年 ２ 月
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３８,
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y２０１８
激光测振在盒装牛奶无损检测中的应用与实验研究
解明利, 胡占齐 ∗
(燕山大学 机械工程学院,河北 秦皇岛 ０６６００４)
摘要
为了解决盒装牛奶坏包的无损检测问题,从牛奶变质过程中流变学特 征 即 粘 度 变 化 的 角 度 出 发,建 立 了 盒 装 牛 奶 随 机
激励下的振动系统动力学模型,分析了牛奶粘度和振动系统阻尼比之间的关 系,采 用 二 维 激 光 测 振 系 统 设 计 了 基 于 动 力 学 参
数测量的牛奶无损检测装置,通过分析随机激励下的 液 态 奶 的 振 荡 特 性,研 究 了 牛 奶 变 质 前 后 不 同 粘 度 下,系 统 阻 尼 比 的 变
化,实验研究表明,相比较未变质时,盒装牛奶变质后,粘度增加了 ６７．
７％ ,阻尼比增加了 １５２．
６％ ,系统的阻尼比有明显增 加,
其量值对牛奶质量的变化反应更敏感,采用盒装牛奶 阻 尼 比 判 别 域 对 牛 奶 品 质 实 现 无 损 检 测 的 方 法 经 济 方 便,灵 敏 度 较 高,
可用于盒装乳品的质量检验及质量控制.
关键词
盒装牛奶;
激光测振; 阻尼比; 无损检测
中图分类号:TS２５２．
１
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i:１０．
１４１２８/
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２０１８３８０１．
１０６
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文献标识码:A
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０ 引言
近年来,随着国民营养意识的增强,乳制品工业
发展迅速,市场上出现了各种利乐包装的鲜牛奶、调
味奶等乳饮品,保证 了 牛 奶 的 原 有 风 味 和 良 好 的 口
造成一定概率的坏包.目前牛奶坏包的检测方法分
为两类,一类是传统的开包抽检,进行 PH 和微生物
电化学检测 [１Ｇ２],这 种 方 法 破 坏 产 品 的 原 有 包 装,存
在一定的浪费而且 存 在 较 大 的 漏 检 率;另 一 类 是 无
感,但在生产过程 中 发 现,如 果 牛 奶 本 身 灭 菌 不 足,
损检测,如超声波检测,利用声波的衰减反馈特征与
不完善等带来的二次污染都会使微生物混入牛奶中
度慢,易有噪声干扰,且检测初期的关联模型不能确
包装封和不严,生产灌装时的“爆管”,灌装设备消毒
乳品指标之间的关系进行检测 [３Ｇ５],这种检测方法速
收稿日期:
２０１７
Ｇ
０８
Ｇ
１６; 收到修改稿日期:
２０１７
Ｇ
１０
Ｇ
２５
基金项目:河北省科技计划资助项目(项目编号:
１５２１１８２３);国家自然科学基金面上资助项目(项目编号:
５１７７５４８０)
作者简介:解明利(
１９８２－ ),男,实验师,主要从事机械设计,振动噪声与控制研究.E
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０８０２０１＠１６３．
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∗
通信作者:胡占齐(
１９５６－ ),男,教授,博士生导师,主要从事数控技术、智能制造研究.E
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— １０６ —
定,还有研究人员利 用 低 场 核 磁 共 振 技 术 对 乳 制 品
的蛋白含量进行测定
,这种方法在乳品营养品质
[
６
Ｇ
７]
检测方面比传统仪 器 的 差 热 扫 描 量 热 法 准 确 度 高,
但在牛奶变质方面的应用研究不多.随着液态食品
流变 学 的 研 究 深 入 以 及 系 统 振 动 测 量 技 术 的 发
展
,为液态食 品 基 于 流 体 力 学 特 性 的 无 损 接 触
[
８
Ｇ
１３]
提供了理论基础,本 文 基 于 此 通 过 对 牛 奶 变 质 过 程
幅自由振荡的容器 中 的 液 体,其 粘 性 对 容 器 壁 面 附
近的流动影响最为显著,因此可将液体分为两部分,
一部分是靠近容器壁面的边界 Sd ,一部分是 连 续 且
不可 压 缩 的 自 由 液 面,其 边 界 是 Sf ,如 图 ２ 所 示.
设盒中牛奶密度为r ,粘 度 为m ,体 积 为 V ,流 动 速 度
为v,速度势为g .则其动能表达式为
Ep ＝ρ∫Vv２d
V ＝ρ∫V Ñγ􀅰Ñγd
V
２
２
流变特征的研究,采 用 二 维 激 光 测 振 法 实 验 研 究 了
(
１)
其转化过程的动力 学 特 性,为 盒 装 牛 奶 的 无 损 检 测
提供了一种可行方法.
１ 牛奶变质过程的流变学特征及检测原理
为了 定 量 衡 量 牛 奶 储 存 过 程 中 内 部 品 质 的 变
化,采用粘度指 标 作 为 测 量 依 据. 通 过 实 验 方 法 建
立起牛奶在变质过 程 中 的 粘 度 变 化 曲 线,如 图 １ 所
示.实验环境温度为 ３０ ℃ ,常压进行,在 ４０h 内进
行测量.从图 １ 中 可 以 发 现,牛 奶 在 未 变 质 过 程 中
的粘度变化不大,从 ８h 到 １２h 样品的粘度从 ３．
５０
×１０－３Pa∙s小幅度 上 升 到４．
２０×１０－３Pa∙s,这 时
牛奶酸 度 开 始 增 加,从 １５h 到 ２４h 样 品 的 粘 度 从
４．
４０×１０－３Pa∙s逐 渐 上 升 到４．
８２×１０－３Pa∙s,实
验中发现在 ２０h 牛奶出现异味,肉眼可观察到乳液
中已出现分层及 絮 状 沉 淀,液 体 变 为 悬 浊 液. 进 一
图 ２ 盒装牛奶动力学模型简图
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势能表达式为
g
g
２
(
Ek ＝ρ ∫Sh２dS＝ρ ∫Sh (
r,
t)
dS
２)
２
２
式中,
h(
r,
t)是 Sf 上 流 动 的 向 径 为r 处 的 质 点 运 动
方程,由哈密顿原理可知
∂
r
＝－gh
∂
t
步分析表明,经过微生物的分解作用,牛奶变质后粘
度明显增加,又因为 液 体 粘 度 和 动 力 学 指 标 直 接 相
关,因此可对流变后的乳液进行动力学分析,即可实
现利乐包装牛奶的无损检测.
则
(
３)
rö２
æ∂
(
Ek ＝ ρ∫Sf ç ÷ dSf
４)
tø
２g è∂
又因 为 乳 品 中 的 粘 滞 阻 尼 作 用,其 消 耗 的 运 动
机械能为
W ＝μ∫VP (γ)d
V
２
æ∂２γ ö２
æ∂２γ ö２ æ∂２γö２
P (γ) ＝２ ç ２ ÷ ＋２ ç ２ ÷ ＋ ç ２ ÷
è∂x ø
è∂y ø
è∂
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图 １ 牛奶粘度随时间变化曲线
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２ 盒装奶振动系统动力学模型
为了建立盒装牛奶粘度和动力学指标之间的关
系,首先应确定牛奶检测时系统的动力学模型,在研
究中拟采用的激励 形 式 为 锤 击 下 的 随 机 振 动,因 此
盒中牛奶在此激励方式下符合容器中小幅液体晃动
的动力学形式,依 据 文 献 [
１４
Ｇ
１５]中 的 理 论,对 于 小
(
５)
(
６)
æç ∂２γ ö÷２
æç∂２γ ö÷２
æç∂２γ ö÷２
＋４
＋４
＋４
zx ø
è∂xy ø
è∂yzø
è∂
则根 据 能 量 守 恒,盒 装 乳 品 在 自 由 激 励 下 的 运
动学方程可表示为
d(
(
Ek ＋Ep ) ＋２W ＝０
７)
d
t
l
设速度势函数g (
r,
t)＝G (
r,
t)
et,则 利 用 模 态
法将式(
７)解耦可得其特征方程为
λ３
λ∫V ÑG (r) 􀅰ÑG (r)d
V ＋ ∫SfG (r) 􀅰G (r)dSf
g
＋μ∫VP (G (r) )d
V ＝０
ρ
(
８)
— １０７ —
利用有限元法求取该方程,设
G ＝T􀅰n
T 为总体形函数,
n 为节点数
(
９)
将(
９)式代入(
８)可得
λ３
(
λnTAn＋ nTBn＋μnTCn＝０
１０)
g
ρ
其中,
A ＝∫V ÑT 􀅰ÑTd
V,
B＝∫SfT 􀅰TdSf ,
C
＝∫VP (T )d
V
则式(
１０)特征多项式方程为
图 ３ 实验测试原理
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λ
æ
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(
de
tçλA＋ B ＋μC ÷ ＝０
１１)
è
g
ρ ø
解特征方程,其根的实部为液体内部阻尼,虚部
为振动频率,解之得阻尼公式为
１
æç １μ ö÷ ２
ω (∫Sf ÑT 􀅰ÑTdS )n
è ２ρ ø
(
D＝
１２)
(∫V ÑT 􀅰ÑTd
V)
可见随机振动下的盒装牛奶振动系统的阻尼与
３．
１ 实验仪器及样品制备
实验中为了保 证 牛 奶 成 分 的 稳 定,首 先 选 取 了
同一批次的牛奶 作 为 样 品,其 成 分 如 表 １ 所 示. 为
了加快牛奶的变质 过 程,将 盒 装 牛 奶 封 口 剪 开 以 透
入空气,置于实验温度 ３０ ℃ 下每间隔 １h 进行牛奶
粘度及系统阻尼比 的 测 定,其 中 牛 奶 的 粘 度 采 用 粘
牛奶的粘度变化有 关,系 统 阻 尼 的 大 小 随 牛 奶 粘 度
度计来测量,系统阻尼采用激光测振仪进行测定,实
的增加呈非线性增加趋势.因此对于同一批次同一
验中考虑到牛奶纸 盒 包 装 较 软,如 果 不 固 定 其 位 置
类型的牛奶可由振动系统的阻尼变化来分析牛奶的
的话会导致敲击时纸盒的平动造成的实验工况条件
变质情况.
不一致,因此设计了夹具将其位置固定,保证每一次
３ 盒装牛奶无损检测实验研究
以往的研究中求取 阻 尼 比 的 方 法 一 般 是 通 过
测量都在同一外界 辅 具 条 件 下 进 行,保 证 实 验 外 界
参数的一致性.
对振动系统时域响应求解或通过对自 由 衰 减 扭 摆
表 １ 牛奶样品成分表
振 动 实 验 的 响 应 曲 线 进 行 包 络 拟 合 方 法 求 得 [１６].
这 种 检 测 时 间 长 ,需 要 生 成 处 方 单 进 行 软 件 后 处
理 及 参 数 计 算 ,而 且 在 波 形 提 取 时 ,噪 声 的 干 扰 直
接 影 响 到 包 络 曲 线 的 拟 合 质 量 ,因 此 测 定 的 结 果
往 往 与 实 际 情 况 存 在 偏 差 ,随 着 近 年 来 激 光 测 振
技 术 的 成 熟 发 展 ,由 于 其 测 量 时 传 感 器 不 与 被 测
物 体 直 接 接 触 ,消 除 了 传 感 器 给 系 统 带 来 附 加 集
中 质 量 对 测 试 系 统 振 动 指 标 参 数 的 影 响 ,可 以 在
较大范围上表现出良好的动态响应和 极 高 的 测 量
精 度 ,抗 干 扰 力 强 ,因 此 被 广 泛 用 在 阻 尼 比 的 精 密
测定实验中.本研究中采用单点 激 励 单 点 响 应 的
激 光 测 振 法 来 进 行 阻 尼 比 的 测 定 ,其 测 试 原 理 如
图 ３ 所 示 ,其 测 量 时 ,激 光 被 分 成 两 束 ,一 束 作 为
测 量 光 ,一 束 作 为 参 照 光 ,测 量 光 经 过 频 偏 后 照 射
到被测振动物体上反射回来的光会产 生 一 个 多 普
勒 频 移 ,它 与 参 照 光 干 涉 得 到 光 强 的 变 化 曲 线 后
通 过 滤 波 、解 调 ,最 终 得 到 被 测 系 统 的 振 动 信 息 ,
因此在实验中要求被测物体表面应有 足 够 的 反 光
度 ,这 样 需 在 牛 奶 包 装 盒 表 面 贴 上 反 光 片 .
— １０８ —
Tab．
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成份
含量
蛋白质
脂肪
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固溶物/(
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g/
碳水化合物
钙
钠
５０．
００
１．
００
０．
５３
实验系统如图 ４ 所 示,采 用 激 光 多 普 勒 测 振 仪
LVＧS０１ 将激光束聚焦 到 盒 装 牛 奶 的 反 光 贴 片 上 以
获得振 动 系 统 的 反 馈 信 号,激 光 波 长 ６３２．
８nm,工
作 距 离 ３５０ mm,实 验 中 通 过 调 节 激 光 头 位 置 、出
射 光 强 、聚 焦 位 置 来 调 整 激 光 反 射 的 强 度 及 稳 定
性 ,调 节 时 应 使 得 打 在 被 测 物 体 上 的 激 光 点 最 小
且同时保 证 采 集 仪 控 制 箱 反 馈 的 信 号 强 度 指 示
在 有 效 值 范 围 之 上 ,采 用 尼 龙 锤 头 力 锤 进 行 敲 击
获 得 力 信 号 ,这 样 组 成 典 型 的 单 输 入 单 输 出 系
统 ,然 后 用 响 应 输 出 信 号 除 以 输 入 信 号 获 得 系 统
的 频 响 函 数 ,再 通 过 半 功 率 带 宽 识 别 该 频 响 函 数
所 包 含 的 各 阶 频 率 和 阻 尼 比 ,为 了 判 断 频 响 函 数
的 质 量 ,采 用 相 干 函 数 来 进 行 频 响 置 信 区 间 的
评价.
图 ４ 实验测试系统
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检测过程中,考 虑 到 盒 装 牛 奶 振 动 固 有 频 率 较
低,为 了 提 高 信 号 的 质 量 和 利 用 率,采 用 S
ＧG 平 滑
方法对检测信号进 行 低 通 滤 波,其 目 的 是 尽 可 能 保
留有用的低频信息,提高信噪比,系统的频响函数曲
图 ６ 实验相干函数曲线
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析了共振频 率 附 近 的 相 干 函 数,曲 线 如 图 ６ 所 示.
３．
２ 实验结果与分析
图 ７ 为盒装奶变质过程中系统阻尼比随粘度变
定义的实值函数
度小于等 于 ３．
２０×１０－３Pa∙s (
０~６ 小 时 之 间 测
线如图 ５ 所示,为了评价频响函数分析的可靠度,分
对于单输入单输出的检测系统,相 干 函 数 是 由 式 １３
２
γx
y (f ) ＝
Hxy (f ) ２Gx (f )
Gxy (f ) ２
＝
Gy (f )
Gx (f )Gy (f )
(
１３)
其中,
Hxy (
f 是频率;
f)为 输 入 信 号 x(
f)到 输 出 信
号 y(
Gx (
f)的 频 响 函 数;
f)为 输 入 信 号 x(
f)的 自
谱;
Gy (
Gxy (
f)为输出信号 y(
f)的 自 谱;
f)为 x(
f)
与 y(
f)的互谱.
在利用频响函数进行系统阻尼等振动参数识别
化的曲线.从图 ７ 中 可 以 看 到,在 初 始 阶 段 牛 奶 粘
定)牛奶的阻尼比变化不大,目测牛奶液体没有明显
变化,此时 牛 奶 粘 度 变 化 幅 度 很 小,
PH 测 定 值 在
６．
０~６．
８ 之间,图 ８(
a)电子显微镜下观察牛奶的乳
脂颗 粒 和 蛋 白 颗 粒 分 布 比 较 均 匀,尺 寸 在 １２０~
１５０nm之间;在随后的 ６~１２h 内,牛奶的粘度和阻
尼比都呈现明显的增加,粘度较之前增加了２４．
２％ ,
阻尼比较之 前 增 加 了 ６９．
６％ ,相 比 粘 度 变 化,系 统
阻尼比对牛奶质量 的 的 变 化 更 为 敏 感,这 时 牛 奶 开
时,一般要求相干函 数 γxy (
f)的 值 在 共 振 频 率 处 大
始变质,此区域为渐变区,由于在细菌的作用下产生
AB 段所示,说 明 在 实 验 中 频 响 函 数 是 比 较 准 确 可
靠,可以以其来 进 行 阻 尼 的 估 计. 如 果 系 统 的 相 干
作用下牛奶的酪蛋白变性,图 ８(
b)镜下可以观察 到
于 ０．
９ 时 参 数 识 别 是 比 较 优 质 有 效 的,如 图 ６ 中
函数值过小,一般可能的原因是平均次数过少,系统
了乳酸,牛奶的 PH 值呈现降低的趋势,在乳酸菌的
大小不一的凝胶状 酪 蛋 白 分 子,镜 下 可 观 察 到 絮 状
物出现,这时牛奶开始变质.
噪声较大,使 用 的 锤 击 力 过 大,
y(
f)的 输 出 并 不 单
是由输入 x(
f)带来的.
图 ７ 阻尼比随粘度变化曲线
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图 ５ 实验测试频响曲线
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在 １５h 之 后,牛 奶 开 始 出 现 肉 眼 可 见 的 结 块,
表示牛奶开始腐败,在 这 个 阶 段 牛 奶 的 粘 度 和 阻 尼
比较之前升高,其中粘度峰 值 为 ５．
２×１０－３Pa􀅰s,阻
— １０９ —
尼比峰值为 ５．
６２８％ ,相比较 未 变 质 时,粘 度 增 加 了
６７．
７％ ,阻尼比增加了 １５２．
６％ ,阻 尼 比 的 增 加 表 现
大于粘度的变化,这是由于后期牛奶结块后,出现了
乳清分层,较稠的乳凝块浮于乳清液上方,采用旋转
粘度计测试时,造成 上 半 部 粘 稠 物 和 下 半 部 清 液 的
扭矩差导致了粘度增加值幅度变小.说明在牛奶无
损检测过程中,牛奶 变 质 前 后 阻 尼 比 的 变 化 较 粘 度
的变化更敏感,可以 做 为 牛 奶 无 损 质 量 检 测 的 一 个
新参量.
验的可重复性较高,可重复性实验数据如表 ２ 所示.
表 ２ 可重复性实验数据
Tab．
２ Rep
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序号
１
测量
阻尼比
标准差
变异系数
１０
０．
０５０
２
３
４
１０
３．
１
２．
２２８
０．
０７０
０．
０５５
１０
３．
４
２．
６８２
０．
０６０
０．
０７８
１０
５
(
a)
粘度
􀅰s) 平均值/％
次数 /(
１０－３Pa
１０
６
１０
７
１０
８
１０
９
１０
１０
１０
３．
２
３．
６
４．
０
４．
２
４．
５
４．
９
５．
２
５．
５
２．
２７９
２．
７７９
３．
９２４
４．
２１３
４．
７７９
５．
３２６
５．
４７７
５．
６３３
０．
０３０
０．
０２０
０．
０２０
０．
０４０
０．
０２０
０．
０３０
０．
０２０
０．
０６２
０．
０４５
０．
０３２
０．
０４８
０．
０５２
０．
０１８
０．
０２２
０．
０１２
通过分析不同粘度下牛奶阻尼比的多次重复性
实验,可以发现在牛奶未变质,粘度系数比较小的情
况下,阻尼比的变异 系 数 在 ０．
０４~０．
０９ 之 间,满 足
(
b)
可重复性实验要求,当牛奶粘度增加、变质时的测量
变异系数在 ０．
０１~０．
０５ 之间,说明此时检测的数据
更趋于稳定.进一 步 的,为 了 检 验 实 验 装 置 的 可 靠
性,采用同一品牌的质保期内外的 ６０ 包产品进行盲
检实 验,共 筛 查 出 ３６ 盒 未 过 期 产 品,其 阻 尼 比 在
[
０．
０２２３,
０．
０２７８]之 间,而 另 外 ２４ 盒 过 期 产 品 阻
尼比 均 高 于 此 区 间 值,如 图 ９ 所 示.AB 区 间 为 合
图 ８ 牛奶镜下视野检测
(
a)未变质时镜下视野 (
b)开始变质时镜下视野
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３．
３ 可重复性实验及阻尼比判别域建立
为了进一步验 证 测 量 模 型 的 稳 定 性,分 别 采 用
格产 品 的 阻 尼 比 判 别 域,
CD 区 间 为 不 合 格 产 品 阻
尼比判别域,说明由于牛奶变质前后的流变学变化,
产品的阻尼比有较 大 差 别,可 以 以 此 来 对 盒 装 牛 奶
进行无损坏包检测,需要注意的是,由于不同品牌产
品在包装外 形,产 品 内 在 品 质 组 成、成 份 等 并 不 一
致,因此每一种产品的阻尼判域会有所差别,因此在
同一批次 样 本 在 相 同 的 实 验 条 件 下 多 次 测 量 阻 尼
对某一产品进行检 测 之 前,可 先 通 过 对 产 品 样 本 批
比,分十个对照组记录不同粘度下的阻尼比,并计算
量采样的 方 法 建 立 合 格 品 的 阻 尼 比 判 别 域 后 进 行
阻尼比的标准差 S(
yi)以及变异系数 Cv
检测.
n
２
∑(
yi－y)
S (yi )
,
(
Cv ＝
１４)
y
式中,
yi为第i 次测 量 结 果;
y 为n 次 测 量 结 果 的 算
S (yi ) ＝
i＝１
n－１
术平均值;
n 为重复次数,一般 n 在实验中大 于 等 于
１０ 次.上面的 两 个 式 子,
S(
yi)用 来 表 征 测 试 样 本
数据与均值的偏离程度,其值越小,说明每次测试的
结果偏离程度不大,为 了 进 一 步 衡 量 实 验 操 作 的 可
重复性,采用变异系数来进行计算,它能证明一组测
试数据是否稳定,即可重复性优劣,一般 Cv ≤０．
１实
— １１０ —
图 ９ 盒装奶无损检测判域
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９ Boxedmi
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４ 结论
本文利用二维激光测振方法研究了盒装牛奶变
质过程中阻尼比的 变 化,结 合 牛 奶 的 流 变 学 特 征 对
实验结果进行讨 论,结 果 表 明,在 牛 奶 变 质 阶 段,盒
装牛奶随着粘度增加,系统阻尼比有明显变化,进一
步的对比实验表明,牛 奶 在 变 质 前 后 阻 尼 比 量 值 有
明显的分界,说明盒 装 牛 奶 的 动 力 学 参 数 阻 尼 比 可
敏感反映产品组分 及 化 学 结 构 的 变 化,这 为 牛 奶 坏
包的无损检测提供了一种可行方法.
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