Chương 1: Những khái niệm cơ bản
MỞ ĐẦU
Sức bền vật liệu là môn học rất quan trọng, là cơ sở cho các môn học
chuyên ngành về tính toán độ tin cậy của kết cấu. Chương này trang bị cho sinh
viên các khái niệm cơ bản, hiểu và vận dụng phương pháp mặt cắt vẽ biểu đồ
nội lực cho kết cấu tĩnh định đơn giản.
I. KHÁI NIỆM MÔN HỌC SBVL
A. VỊ TRÍ MÔN HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1. Vị trí môn học
- Sức bền vật liệu (SBVL) là một môn học cơ sở trong chương trình đào tạo
kỹ sư các ngành kỹ thuật có gốc ngành Cơ khí, Xây dựng, Cơ điện tử.
- Kiến thức của môn học SBVL là cơ sở cho một số môn học khác trong
chương trình đào tạo như Chi tiết máy; Cơ học kết cấu …
- Các môn học tiên quyết bao gồm: Giải tích; Vật lý; Cơ học lý thuyết.
2. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu SBVL trên cơ sở các kiến thức đã được trang bị như: toán
học, cơ học lý thuyết, vật lý...
- Xuất phát từ kết quả thí nghiệm với các mô hình mẫu, đưa ra những giả
thiết. Kết hợp với các công cụ toán học xây dựng các công thức tính toán lý
thuyết. Kiểm nghiệm lại lý thuyết bằng thực nghiệm.
- Các bài toán, các kết cấu thực tế được phân tích và đưa về các mô hình
tính toán đơn giản. Vận dụng các công thức lý thuyết đã xây dựng để tính toán.
B. ĐỊNH NGHĨA MÔN HỌC SBVL
SBVL là môn học nghiên cứu những phương pháp tính toán, đánh giá độ
tin cậy cơ học của các chi tiết máy và bộ phận công trình. Độ tin cậy cơ học: độ
bền, độ cứng, độ ổn định.
- Độ bền: Khả năng không bị phá hỏng (nứt, gãy) của kết cấu và các chi tiết
máy dưới tác dụng của ngoại lực.
- Độ cứng: Khả năng không bị biến dạng quá lớn của kết cấu và các chi tiết
máy dưới tác dụng của ngoại lực.
- Độ ổn định: Khả năng giữ được trạng thái cân bằng đàn hồi ban đầu của
kết cấu và các chi tiết máy dưới tác dụng của ngoại lực.
C. BA BÀI TOÁN CƠ BẢN CỦA MÔN HỌC SBVL
- Bài toán kiểm tra: Cho biết kết cấu (kích thước hình học, liên kết và vật
liệu), tải trọng. Yêu cầu kiểm tra độ tin cậy.
https://lexuanthuy.com
1
- Bài toán thiết kế: Cho biết tải trọng, vật liệu kết cấu, liên kết, kích thước.
Yêu cầu xác định kích thước (thường liên quan đến tiết diện ngang) hợp lý để
đảm bảo độ tin cậy.
- Bài toán xác định tải trọng cho phép: Cho biết kích thước, vật liệu, liên
kết. Yêu cầu xác định tải trọng cho phép để đảm bảo độ tin cậy.
D. CÁC DẠNG KẾT CẤU CƠ BẢN ĐƯỢC NGHIÊN CỨU TRONG SBVL
- Kết cấu dạng thanh, phân loại
- Khái niệm tấm, khối
- Đối tượng nghiên cứu của SBVL: Kết cấu dạng thanh.
II. VẬT THỂ ĐÀN HỒI VÀ CÁC GIẢ THIẾT
A. VẬT THỂ ĐÀN HỒI
- Vật thể biến dạng:
Vật thể bị thay đổi về hình dáng, kích thước dưới tác dụng của ngoại lực.
Đối tượng nghiên cứu của SBVL: vật thể biến dạng.
- Tính đàn hồi của vật thể
+ Khả năng khôi phục lại hình dạng và kích thước ban đầu của vật thể khi
bỏ tác dụng của ngoại lực.
+ Khi lực tác dụng vượt quá một giá trị giới hạn (P  [P]gh), biến dạng của
vật thể không hoàn toàn là biến dạng đàn hồi. Vật thể chỉ khôi phục lại được
một phần biến dạng khi thôi tác dụng lực.
+ Biến dạng đàn hồi: biến dạng khôi phục được ứng với giới hạn đàn hồi.
+ Biến dạng dẻo (biến dạng dư): biến dạng không phục hồi được.
Phạm vi nghiên cứu của SBVL: vật liệu làm việc trong giới hạn đàn hồi.
B. CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN VÀ Ý NGHĨA
Mục đích: lược bỏ những tính chất không cơ bản của vật liệu và kết cấu,
đưa ra một số tính chất chung của vật liệu trong quá trình tính toán.
1. Giả thiết 1
Vật liệu có tính chất liên tục, đồng chất và đẳng hướng.
- Liên tục: vật liệu không bị gián đoạn, vật thể được lấp đầy.
- Đồng chất: tại mọi nơi trong vật thể, tính chất vật liệu là như nhau.
- Đẳng hướng: khả năng biến dạng theo mọi phương là như nhau.
- Ý nghĩa: cho phép áp dụng các phép toán tích phân, vi phân trong tính
toán, có thể nghiên cứu vật thể qua việc nghiên cứu đại lượng từ phần tử.
https://lexuanthuy.com
2
2. Giả thiết 2
Vật liệu làm việc trong giới hạn đàn hồi, tính đàn hồi là tuyệt đối. Quan hệ
giữa ứng suất - biến dạng hay giữa lực - chuyển vị là tuyến tính (bậc nhất).
- Ý nghĩa: xây dựng quan hệ duy nhất giữa ứng suất và biến dạng.
3. Giả thiết 3
Về tính biến dạng bé và nguyên lý độc lập tác dụng
- Biến dạng của vật thể được coi là rất bé so với kích thước của vật thể.
- Ý nghĩa: ngoại lực không thay đổi điểm đặt, phương tác dụng khi vật thể
biến dạng. Khi đó ta có một bài toán duy nhất.
C. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Kết cấu dạng thanh; Vật liệu đàn hồi tuyệt đối.
III. NGOẠI LỰC VÀ LIÊN KẾT
A. NGOẠI LỰC
Định nghĩa: Ngoại lực là lực tác dụng của môi trường bên ngoài hay của
vật thể khác lên vật thể đang xét.
Phân loại:
- Theo quy luật phân bố (lực thể tích, bề mặt, phân bố, lực tập trung).
- Theo nguyên nhân tác động (tải trọng, phản lực).
- Theo tính chất tải trọng (tải trọng tĩnh, động).
B. LIÊN KẾT VÀ PHẢN LỰC LIÊN KẾT
1. Gối di động
Liên kết hạn chế chuyển động theo một phương, tương đương với một liên
kết đơn (Hình 1.1). Tồn tại một phản lực liên kết R.
Hình 1.1
https://lexuanthuy.com
3
2. Gối cố định
Liên kết hạn chế chuyển động theo hai phương, tương đương với hai liên
kết đơn (Hình 1.1). Tồn tại hai phản lực liên kết: Rx, Ry.
3. Ngàm cứng và ngàm trượt
- Ngàm cứng: liên kết hạn chế chuyển động theo ba phương, tương đương
với ba liên kết đơn (Hình 1.1). Tồn tại ba phản lực liên kết: Rx, Ry, Mz.
- Ngàm trượt: liên kết hạn chế chuyển động theo hai phương, tương đương
với hai liên kết đơn (Hình 1.3). Tồn tại hai phản lực liên kết Rx và Mz.
Xác định phản lực: sử dụng hệ các phương trình cân bằng tĩnh học.
IV. NỘI LỰC VÀ PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT
A. ĐỊNH NGHĨA NỘI LỰC
- Lực liên kết: Trong vật thể, giữa các phần tử lân cận nhau (giữa các
nguyên tử, phân tử) luôn tồn tại các lực tương hỗ, đó chính là các lực liên kết.
Các lực đó luôn giữ cho vật thể có hình dáng nhất định, chống lại mọi tác dụng
làm thay đổi vị trí giữa các phần tử - tức là chống lại mọi sự biến dạng. Ngay cả
khi không có ngoại lực tác dụng các lực đó vẫn tồn tại.
- Trong SBVL, không nghiên cứu lực liên kết giữa các phần tử ở trạng thái
tự nhiên - trạng thái trước khi chịu lực mà chỉ nghiên cứu và xác định lượng
tăng lên của lực liên kết khi vật thể chịu tác dụng cua ngoại lực.
- Nội lực: lượng tăng lên của lực liên kết giữa các phần tử trong vật thể
dưới tác dụng của ngoại lực. Để xác định nội lực, dùng phương pháp mặt cắt
B. PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT XÁC ĐỊNH NỘI LỰC
1. Phương pháp mặt cắt
- Xét vật thể chịu tác dụng của hệ lực cân bằng (Hình 1.2). Chia vật thể
thành hai phần A và B bởi mặt phẳng (Q) và xét phần A.
Hình 1.2
https://lexuanthuy.com
4
+ Nz
: lực dọc.
+ Qx, Qy
: lực cắt.
+ Mx, My
: mô men uốn.
+ Mz
: mô men xoắn.
Sử dụng 6 phương trình cân bằng tĩnh học xác định nội lực.
2. Bài toán phẳng
- Bài toán phẳng: các ngoại lực nằm trong cùng một mặt phẳng.
- Xét trong mặt phẳng Czy nội lực còn lại Nz, Qy, Mx.
- Quy ước dấu các thành phần nội lực trong bài toán phẳng:

+ Nz > 0: N z hướng ra ngoài mặt cắt (thanh chịu kéo).

+ Qy > 0: Q y làm cho phần tử quay thuận chiều kim đồng hồ.

+ Mx > 0: M x làm căng thớ dưới hoặc căng về chiều dương của trục y.
Hình 1.3
C. LIÊN HỆ VI PHÂN GIỮA NỘI LỰC VÀ TẢI TRỌNG PHÂN BỐ
a. Đối với thanh thẳng
Hình 1.4
- Xét dầm AB chịu lực phân bố bất kỳ (Hình 1.4), tách một đoạn dầm dz.
Giả thiết chỉ có lực phân bố q(z) (hướng lên).
- Liên hệ vi phân
dQy
dM x
d 2M x
dN z
 0;
 q  z ;
 Qy ;
 q z
dz
dz
dz
dz 2
https://lexuanthuy.com
5
b. Đối với thanh cong
Hình 1.5
- Xét thanh cong (Hình 1.5), lấy phân tố được xác định bởi hai mặt cắt gần
nhau có toạ độ  và d sao cho trên phân tố chỉ có lực phân bố q tác dụng (Hình
1.5), góc  > 0 khi từ gốc quay ngược chiều kim đồng hồ.
- Liên hệ vi phân theo d:
dQy
dM x
dN z
 Qy ;
 N z  qR;
 Qy R
d
d
d
- Liên hệ vi phân theo ds  Rd
Qy dQy
dN z
N dM x
 ;
q z;
 Qy
ds
R ds
R ds
D. BIỂU ĐỒ NỘI LỰC
1. Khái niệm
Là đồ mô tả giá trị các thành phần nội lực trên mặt cắt theo toạ độ mặt cắt.
2. Ý nghĩa
Xác định quy luật biến thiên của nội lực, đánh giá được mặt cắt nguy hiểm
của thanh, kiểm tra độ bền, tính toán cho kết cấu.
3. Trình tự các bước tiến hành vẽ biểu đồ nội lực:
+ Bước 1: Xác định phản lực liên kết (có thể không cần thiết).
+ Bước 2: Chia đoạn, dùng phương pháp mặt cắt xác định quy luật phân bố
của các thành phần nội lực trên từng đoạn dầm.
+ Bước 3: Vẽ biểu đồ nội lực cho thanh.
+ Bước 4: Kiểm tra biểu đồ nội lực.
4. Các nhận xét để vẽ và kiểm tra biểu đồ nội lực được chính xác:
+ Các nhận xét về liên hệ vi phân.
+ Các nhận xét về cực trị.
+ Các nhận xét về tính đối xứng
https://lexuanthuy.com
6
+ Các nhạn xét về bước nhảy.
V. ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG VÀ CHUYỂN VỊ
A. ỨNG SUẤT
- Khái niệm: ứng suất là đại lượng đặc trưng cho sự phân bố nội lực trên
mặt cắt ngang của thanh.
P
F
- Ứng suất trung bình:
ptb 
- Ứng suất toàn phần:
p  lim
P
F 0 F
Hình 1.6
- Các thành phần ứng suất:  z ;  zx ;  zy
B. BIẾN DẠNG
Biến dạng là sự thay đổi hình dạng, kích thước của vật thể dưới tác dụng
của ngoại lực bên ngoài.
1. Biến dạng tuyệt đối
- Biến dạng kéo – nén
Hình 1.7
- Biến dạng trượt – cắt
Hình 1.8
https://lexuanthuy.com
7
- Biến dạng xoắn, biến dạng uốn
Hình 1.9
2. Biến dạng tỷ đối
- Biến dạng tỷ đối tại một điểm trong vật thể được đặc trưng bởi các đại
lượng biến dạng dài và biến dạng góc.
Hình 1.10
- Biến dạng dài tỷ đối
+ Biến dạng trung bình của đoạn AB:
 tb 
(S  S)  S S

S
S
+ Biến dạng dài tương đối (tỷ đối) tại A theo hướng AB:
S
S 0 S
  lim
+ Chiếu biến dạng dài tương đối theo ba trục toạ độ ta được:
x, y, z.
- Biến dạng góc
+ Khi đó biến dạng góc trong mặt phẳng chứa AB và AC:
 ABC  lim (BAC  B1 A 1C1 )
S 0
+ Chiếu biến dạng góc  lên các mặt phẳng toạ độ ta được các biến dạng:
xy, yz, zx
https://lexuanthuy.com
8
- Trạng thái biến dạng tại một điểm được đặc trưng bởi 6 thành phần:
x, y, z, xy, yz, zx
C. CHUYỂN VỊ
- Định nghĩa: là khoảng cách của một điểm trong vật thể trước và sau biến
dạng gọi là chuyển vị của điểm đó.
- Các thành phần chuyển vị là các hàm của toạ độ:
u = u(x, y, z);
v = v(x, y, z);
w = w(x, y, z)
Hình 1.11
VI. MỘT SỐ VÍ DỤ VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC
KẾT LUẬN
Học xong chương này, sinh viên phải nắm được các khái niệm về môn học,
sử dụng được phương pháp mặt cắt xác định nội lực, vẽ được biểu đồ nội lực
cho một kết cấu hệ thanh tĩnh định.
HƯỚNG DẪN NGHIÊN CỨU
- Sinh viên đọc, tìm hiểu nội dung của chương trong tài liệu.
- Trả lời các câu hỏi thảo luận.
- Thực hành giải các bài tập.
- Tìm hiểu thêm nội dung trên website: https://lexuanthuy.com
https://lexuanthuy.com
9