CHƯƠNG MỞ ĐẦU: THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ
1. Định luật Boyle – Marriote (cho quá trình đẳng nhiệt, T = const)
pV  const; p1 V1  p 2 V2
2. Định luật Gay – Lussac (cho quá trình đẳng áp, p = const)
V
V V
 const; 1  2
T
T1 T2
3. Định luật Charles (cho quá trình đẳng tích, V = const)
p
p
p
 const; 1  2
T
T1 T2
4. Phương trình trạng thái khí lý tưởng
- Phương trình Mendeleev – Clapayron (cho 1 mol khí): pV  RT
m
- Phương trình trạng thái khí lý tưởng: pV  RT , trong đó:

p, V, T, m,  : áp suất, thể tích, nhiệt độ tuyệt đối, khối lượng, khối lượng mol
 J 
R  8,31
 : Hằng số khí lý tưởng.
 mol.K 
m
m RT
RT
p
- Khối lượng riêng của khối khí: pV  RT  p 
p


V 

RT
5. Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử
2
- Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử: p  n 0 W , trong đó:
3
n0 là mật độ phân tử khí;
W là động năng tịnh tiến trung bình của phân tử.
3
J
- Đối với 1 mol khí lý tưởng: W  kT , trong đó k  1,38.10 23   - là hằng số Boltzmann.
2
k
6. Nội năng khí lý tưởng
- Định luật phân bố đều năng lượng theo bậc tự do: Động năng trung bình của các phân tử được phân bố đều
cho các bậc tự do của các phân tử và có giá trị bằng:  0 
ikT i
 RT
2
2
mi
RT
- Nội năng của một lượng khí bất kỳ: U 
 2
- Nội năng của một mol khí: U 0  N A
7. Các định luật phân bố phân tử
- Phân bố theo vận tốc (phân bố Maxwell)
1
kT
2
+ vận tốc xác suất cực đại: v xs 
+ vận tốc trung bình: v 
2kT
2RT

m0

8kT
8RT

m0

+ vận tốc căn quân phương (vận tốc trung bình toàn phương): vc 
3kT
3RT

m0

  mgh 
- Công thức khí áp: p h  p 0 exp 

 kT 
  mgh 
- Phân bố hạt theo độ cao: n  n 0 exp 

 kT 
  Wt 
- Phân bố theo thế năng: n  n 0 exp 

 kT 
Các bài tập cần giải: 0.1; 0.2; 0.3; 0.4; 0.5; 0.6.
Bài 0.1. Có 40g khí Oxy chiếm thể tích 3 lít, áp suất 10 at.
a) Tính nhiệt độ của khối khí;
b) Cho khối khí giãn nở đẳng áp đến thể tích 4 lít. Hỏi nhiệt độ của khối khí sau khi giãn nở?
Tóm tắt:
m  40g  4.102  kg   O 2
V  3  lit   3.10 3  m3 
p  10at  9,81.105  Pa 
a)T  ?
b)V  4  lit   4.103 m 3 .T  ?
Bài giải:
m
pV 9,81.105.3.103.32
a) Phương trình trạng thái khí lý tưởng: pV  RT  T 

 283K  100 C

mR
40.8,31
b) Đối với quá trình đẳng áp (định luật Gay – Lussac):
V V
V
4

 T  T
 283.  377K  1040 C
T T
V
3
Bài 0.2. Có 10g khí hidro ở áp suất 8,2 at đựng trong một bình có thể tích 20 lít.
a) Tính nhiệt độ của khối khí;
b) Hơ nóng đẳng tích khối khí này đến khi áp suất của nó bằng 9 at. Tính nhiệt độ của khối khí sau khi hơ
nóng.
Tóm tắt:
m  10g  102  kg   H 2
p  8, 2at  8, 2.9,81.104  0,8.106  Pa 
V  20  lit   2.10 2 m3
a)T  ?
b)p  9at  9.9,81.104  0,883.106  Pa 
T  ?
Bài giải:
m
pV 0,8.106.2.102.2
a) Phương trình trạng thái khí lý tưởng: pV  RT  T 

 387K  1140 C

mR
10.8,31
p p
p
9
b) Quá trình đẳng tích:   T  T  387
 425K  1520 C
T T
p
8, 2
2
Bài 0.3. Có 10kg khí đựng trong một bình, áp suất 107 N/m2. Người ta lấy ở bình ra một lượng khí cho tới khi
áp suất của khí còn lại trong bình bằng 2,5.106 N/m2. Coi nhiệt độ của khối khí không đổi. Tìm lượng khí đã
lấy ra.
Tóm tắt:
m  10kg
p  107  N / m 2  ; p  2, 5.10 6  Pa 
T  const; m  ?
Bài giải:
Phương trình trạng thái khí lý tưởng cho 2 trạng thái trước và sau:
m
m
p p
p  p p  p
p  p
pV  RT; pV 
RT  


 m  m


m m m  m
m
p
107  2,5.106 

p  p
Thay số vào ta có: m  m
 10
 7,5  kg 
p
107
Bài 0.4. Có 12g khí chiếm thể tích 4 lít ở nhiệt độ 70C. Sau khi hơ nóng đẳng áp, khối lượng riêng của nó
bằng 6.10-4 (g/cm3). Tìm nhiệt độ của khối khí sau khi hơ nóng.
Tóm tắt:
m  12g  12.103  kg 
V  4  lit   4.10 3  m 3  ; T  7 0 C  280K
p  const;   6.10 4 g / cm 3  0, 6  kg / m 3 
T  ?
Bài giải:
m
p mT
Phương trình trạng thái khí lý tưởng trước khi hơ nóng: pV  RT 

1

R
V
m
pV p
Phương trình trạng thái khí lý tưởng sau khí hơ nóng: pV  RT  T 

 2

mR R
Thay (1) vào (2): T 
p mT 12.103.280


 1400K
R V 4.103.0, 6
Bài 0.5. Có 10g khí Ôxy ở 100C, áp suất 3 at. Sau khi hơ nóng đẳng áp, khối khí chiếm thể tích 10 lít. Tìm:
a) Thể tích khối khí trước khi giãn nở;
b) Nhiệt độ khối khí sau khi giãn nở;
c) Khối lượng riêng của khối khí trước khi giãn nở;
d) Khối lượng riêng của khối khí sau khi giãn nở.
Tóm tắt:
m  10g  102 kg
T  100 C  283K; p  3at  29, 43.104 Pa  const
V  10  lit   102  m3 
a)V  ?
b)T  ?
c)  ?
d)  ?
Bài giải:
m
mRT 10.8,31.283
a) Phương trình trạng thái khí lý tưởng: pV  RT  V 

 2,5.103 m3  2,5  lit 
4

p
32.29, 43.10
b) Đối với quá trình đẳng áp, áp dụng định luật Gay – Lussac:
V V
V
10

 T  T
 283.
 1132K
T T
V
2,5
3
c) pV 
d)  
m
m p 29, 43.104.32.103
m
 0 2
RT    

 4  kg / m3  hoặc   
 4  kg / m3 

V RT
8, 31.283
V 2,5.103
m 102

 1 kg / m 3 
V 102
Bài 0.6. Một bình chứa một chất khí nén ở nhiệt độ 270C và áp suất 40 at. Tìm áp suất của khí khi đã có một
nửa khối lượng khí thoát ra ngoài và nhiệt độ hạ xuống tới 120C.
Tóm tắt:
T  27 0 C  300K; p  40at
1
m  m; t   120 C  T  285K; p  ?
2
Bài giải:
Phương trình trạng thái khí lý tưởng:
m
m
p mT
mT
1 285
pV  RT; pV 
RT  
 p  p
 40
 19at


p mT
mT
2 300
4