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Tradução
Allan Vidigal Hastings
Revisão Técnica
Jean Jacques Salim
Doutor em administração e professor-adjunto do Departamento de Contabilidade,
Finanças e Controle da Escola de Administração de Empresas de São Paulo da FGV
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE DIREITOS REPROGRÁFICOS
São Paulo
Brasil Argentina Colômbia Costa Rica Chile Espanha
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© 2010 by Pearson Education do Brasil
Título original: Principles of managerial finance, twelfth edition
© 2009 by Lawrence J. Gitman.
Tradução autorizada a partir da edição original em inglês,
publicada pela Pearson Education, Inc. sob o selo Prentice Hall.
Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida
ou transmitida de nenhum modo ou por algum outro meio, eletrônico ou mecânico,
incluindo fotocópia, gravação ou qualquer outro tipo de sistema de armazenamento
e transmissão de informação, sem prévia autorização, por escrito, da Pearson Education do Brasil.
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Capa: Casa de Idéias, sobre o projeto original de George Hammerstein/Solus Photography/Veer
Diagramação: Figurativa Editorial
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Gitman, Lawrence J.
Princípios de administração financeira / Lawrence J. Gitman;
tradução Allan Vidigal Hastings;
revisão técnica Jean Jacques Salim. — 12. ed.
— São Paulo : Pearson Prentice Hall, 2010.
Título original: Principles of managerial finance.
ISBN 978-85-7605-332-3
1. Administração financeira 2. Administração industrial 3. Corporações
– Finanças 4. Empresas – Finanças I. Salim, Jean Jacques. II. Título.
09-10121
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Índices para catálogo sistemático:
1. Administração financeira : Empresas
2. Finanças : Empresas : Administração
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Dedicado à memória
de minha mãe, Edith Gitman,
que incutiu em mim a importância
da educação e do trabalho árduo.
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Sumário
Prefácio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii
Parte Um
Introdução à administração financeira. . . . . 1
Capítulo 1
O papel e o ambiente da administração
financeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2
1.1 Finanças e empresas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
O que são finanças?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Principais áreas e oportunidades de carreira em
finanças. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Formas jurídicas de organização de empresas. . . . . 4
Por que estudar administração financeira?. . . . . . . 6
1.2 A função de administração financeira . . . . . . . . 8
Estrutura da função financeira. . . . . . . . . . . . . . . 8
Relação com a economia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Relação com a contabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Principais atividades do administrador financeiro . .11
1.3 Objetivo da empresa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Maximização do lucro? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12
Maximização da riqueza do acionista . . . . . . . . . .13
Governança corporativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
O papel da ética empresarial . . . . . . . . . . . . . . . .15
A questão de agency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
1.4 Instituições e mercados financeiros . . . . . . . . 18
Instituições financeiras . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18
Mercados financeiros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19
Relação entre instituições e mercados . . . . . . . . .19
Mercado monetário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20
Mercado de capitais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20
1.5 Tributação de empresas . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Resultados ordinários. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
Ganhos de capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
Brasil em contexto
A lei Sarbanes-Oxley: o impacto para as
empresas brasileiras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Capítulo 2
Demonstrações financeiras e sua análise . . . . . .38
2.1 O relatório da administração. . . . . . . . . . . . . . 39
Carta aos acionistas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40
As quatro principais demonstrações financeiras . . .40
Notas explicativas às demonstrações financeiras. . .46
Consolidação das demonstrações financeiras
internacionais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
2.2 Aplicações de índices financeiros . . . . . . . . . . 48
Partes interessadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48
Tipos de comparações entre índices . . . . . . . . . . .48
Precauções ao usar a análise de índices . . . . . . . .50
Categorias de índices financeiros . . . . . . . . . . . . .51
2.3 Índices de liquidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Índice de liquidez corrente . . . . . . . . . . . . . . . . .51
Índice de liquidez seca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52
2.4 Índices de atividade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Giro do estoque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53
Prazo médio de recebimento . . . . . . . . . . . . . . . .53
Prazo médio de pagamento . . . . . . . . . . . . . . . . .54
Giro do ativo total. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54
2.5 Índices de endividamento. . . . . . . . . . . . . . . . 55
Índice de endividamento geral. . . . . . . . . . . . . . .56
Índice de cobertura de juros . . . . . . . . . . . . . . . .57
Índice de cobertura de obrigações fixas . . . . . . . .57
2.6 Índices de rentabilidade. . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Demonstração do resultado de tamanho comum . . .58
Margem de lucro bruto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .58
Margem de lucro operacional . . . . . . . . . . . . . . . .58
Margem de lucro líquido . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59
Lucro por ação (LPA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60
Retorno sobre o ativo total (ROA – return on
total assets) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60
Retorno sobre o capital próprio (ROE – return on
common equity) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60
2.7 Índices de valor de mercado . . . . . . . . . . . . . . 61
Índice preço/lucro (P/L). . . . . . . . . . . . . . . . . . .61
Índice de valor de mercado/valor patrimonial
(VM/VP). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61
2.8 Uma análise de índices completa . . . . . . . . . . 62
Resumo de todos os índices . . . . . . . . . . . . . . . .62
Sistema DuPont de análise . . . . . . . . . . . . . . . . .66
Brasil em contexto
Impactos da transição da contabilidade
brasileira para o padrão IFRS . . . . . . . . . . . . . 91
Capítulo 3
Fluxo de caixa e planejamento financeiro . . . . .94
3.1 Análise do fluxo de caixa da empresa . . . . . . . 95
Depreciação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .95
Elaboração da demonstração dos fluxos de caixa . .98
Fluxo de caixa operacional . . . . . . . . . . . . . . . .102
Fluxo de caixa livre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103
3.2 Processo de planejamento financeiro. . . . . . . 105
Planos financeiros de longo prazo (estratégicos) .106
Planos financeiros de curto prazo (operacionais) .107
3.3 Planejamento de caixa: orçamentos de caixa . 108
A projeção de vendas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108
Elaboração do orçamento de caixa . . . . . . . . . . .108
Avaliação do orçamento de caixa . . . . . . . . . . . .113
Lidando com a incerteza no orçamento de caixa . .113
Fluxo de caixa dentro do mês . . . . . . . . . . . . . .114
Sumário
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3.4 Planejamento de lucro: demonstrações
pró-forma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Demonstrações financeiras do ano precedente . . .115
Previsão de vendas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .115
3.5 Elaboração da demonstração do resultado
pró-forma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Tipos de custos e despesas . . . . . . . . . . . . . . . .117
3.6 Elaboração do balanço patrimonial pró-forma. 119
3.7 Avaliação das demonstrações financeiras
pró-forma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Brasil em contexto
Aspectos de tributação das pessoas jurídicas
no Brasil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Caso integrativo 1
Track Software, Inc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Parte Dois
Conceitos financeiros fundamentais . . . . .145
Capítulo 4
Valor do dinheiro no tempo . . . . . . . . . . . . . . 146
4.1 O papel do valor do dinheiro no tempo em
finanças . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
Valor futuro versus valor presente . . . . . . . . . . .147
Ferramentas de cálculo. . . . . . . . . . . . . . . . . . .148
Padrões básicos de fluxo de caixa. . . . . . . . . . . .149
4.2 Quantias únicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Valor futuro de uma quantia única . . . . . . . . . . .151
Valor presente de uma quantia única . . . . . . . . .154
Comparação entre valor presente e valor futuro . .156
4.3 Anuidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Tipos de anuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157
Determinação do valor futuro de uma anuidade
ordinária . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157
Determinação do valor presente de uma anuidade
ordinária . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .159
Determinação do valor futuro de uma anuidade
vencida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .161
Determinação do valor presente de uma anuidade
vencida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .162
Determinação do valor presente de uma
perpetuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .163
4.4 Séries mistas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
Valor futuro de uma série mista . . . . . . . . . . . . .164
Valor presente de uma série mista . . . . . . . . . . .166
4.5 Composição de juros com frequência maior
que a anual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Composição semestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . .168
Composição trimestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . .168
Equação geral para composição com frequência
maior do que a anual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .169
Uso de ferramentas de computação para composição
com frequência maior do que a anual . . . . . . . . .170
Composição contínua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .171
viii
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Taxas de juros anuais nominais e efetivas . . . . . .172
4.6 Aplicações especiais do valor do dinheiro
no tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
Determinação dos depósitos necessários para
acumular uma quantia futura. . . . . . . . . . . . . . .174
Amortização de empréstimos. . . . . . . . . . . . . . .175
Determinação de taxas de juros ou de
crescimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .178
Determinação de um número desconhecido de
períodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .179
Brasil em contexto
Mercado de renda fixa no Brasil . . . . . . . . . . 200
Capítulo 5
Risco e retorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
5.1 Fundamentos de risco e retorno . . . . . . . . . . 203
Definição de risco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .203
Definição de retorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .204
Preferências em relação ao risco . . . . . . . . . . . .207
5.2 Risco de um ativo individual. . . . . . . . . . . . . 208
Avaliação de risco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .208
Mensuração de risco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .210
5.3 Risco de uma carteira. . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
Retorno de uma carteira e desvio-padrão. . . . . . .215
Correlação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .215
Diversificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .215
Correlação, diversificação, risco e retorno . . . . . .217
Diversificação internacional . . . . . . . . . . . . . . .219
5.4 Risco e retorno: o modelo de formação de
preços de ativos (CAPM — Capital Asset
Pricing Model) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
Tipos de risco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .221
O modelo: CAPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .222
Capítulo 6
Taxas de juros e avaliação de obrigações . . . . . 246
6.1 Taxas de juros e retornos requeridos . . . . . . . 247
Fundamentos das taxas de juros. . . . . . . . . . . . .247
Estrutura temporal das taxas de juros . . . . . . . . .249
Prêmio pelo risco: características do emitente
e da emissão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .253
6.2 Obrigações privadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
Aspectos legais das obrigações privadas . . . . . . .255
Custo das obrigações para a empresa emitente. . .256
Características gerais de uma emissão de
obrigações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .257
Rendimento das obrigações. . . . . . . . . . . . . . . .257
Preços das obrigações . . . . . . . . . . . . . . . . . . .257
Ratings de obrigações . . . . . . . . . . . . . . . . . . .258
Principais tipos de obrigações . . . . . . . . . . . . . .258
Emissões internacionais de obrigações . . . . . . . .260
6.3 Fundamentos de avaliação . . . . . . . . . . . . . . 262
Principais dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .262
Modelo básico de avaliação. . . . . . . . . . . . . . . .263
Princípios de administração financeira
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6.4 Avaliação de obrigações . . . . . . . . . . . . . . . . 264
Fundamentos de obrigações . . . . . . . . . . . . . . .264
Avaliação básica de obrigações . . . . . . . . . . . . .264
Comportamento do valor da obrigação . . . . . . . .266
Rendimento até o vencimento (YTM — yield to
maturity) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .269
Juros semestrais e valores da obrigação . . . . . . .270
Capítulo 7
Avaliação de ações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
7.1 Diferenças entre capital de terceiros e capital
próprio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
Influência nas decisões da administração . . . . . .286
Direito sobre resultados e ativos . . . . . . . . . . . .286
Prazo de vencimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .287
Tratamento fiscal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .287
7.2 Ações ordinárias e ações preferenciais. . . . . . 287
Ações ordinárias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .288
Ações preferenciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .290
Emissão de ações ordinárias . . . . . . . . . . . . . . .291
Interpretação das cotações de ações . . . . . . . . .295
7.3 Avaliação de ações ordinárias . . . . . . . . . . . . 297
Eficiência de mercado . . . . . . . . . . . . . . . . . . .297
Equação básica de avaliação das ações
ordinárias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .300
Modelo de avaliação pelo fluxo de caixa livre. . . .304
Outras abordagens à avaliação de ações
ordinárias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .306
7.4 Tomada de decisões e valor da ação ordinária. 309
Mudanças no retorno esperado . . . . . . . . . . . . .309
Mudanças no risco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .309
Efeito combinado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .310
Caso integrativo 2
Encore International . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
Parte Três
Decisões de investimento de longo prazo .324
Capítulo 8
Fluxos de caixa para orçamento de capital . . . . 325
8.1 Tomada de decisões no processo de orçamento
de capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
Motivos para realizar investimentos de capital . . .326
Etapas do processo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .327
Terminologia básica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .328
8.2 Fluxos de caixa relevantes . . . . . . . . . . . . . . 329
Principais componentes do fluxo de caixa . . . . . .330
Decisões de expansão e de substituição . . . . . . .331
Custos irrecuperáveis e custos de oportunidade . .331
Processo de orçamento de capital internacional e
investimentos de longo prazo . . . . . . . . . . . . . .332
8.3 Determinação do investimento inicial . . . . . . 334
Custo total de um ativo novo . . . . . . . . . . . . . .334
Recebimentos pela venda do ativo antigo,
após o imposto de renda . . . . . . . . . . . . . . . . .334
Variação do capital de giro líquido . . . . . . . . . . .337
Cálculo do investimento inicial . . . . . . . . . . . . .338
8.4 Determinação das entradas de caixa
operacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
Interpretação do termo depois do imposto de
renda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .339
Interpretação do termo entradas de caixa . . . . . .339
Interpretação do termo incremental . . . . . . . . . .342
8.5 Determinação do fluxo de caixa terminal . . . . 343
Recebimentos oriundos da venda de ativos . . . . .343
Imposto de renda na venda de ativos . . . . . . . . .343
Variação do capital de giro líquido . . . . . . . . . . .344
8.6 Síntese dos fluxos de caixa relevantes . . . . . . 345
Brasil em contexto
O BNDES como financiador de longo prazo . . . 360
Capítulo 9
Técnicas de orçamento de capital . . . . . . . . . . 363
9.1 Visão geral das técnicas de orçamento de
capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
Fluxos de caixa relevantes da Bennett Company . .364
9.2 Período de payback . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366
Critérios de decisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .366
Prós e contras dos períodos de payback. . . . . . . .366
9.3 Valor presente líquido (VPL). . . . . . . . . . . . . 369
Critérios de decisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .370
9.4 Taxa interna de retorno (TIR) . . . . . . . . . . . . 371
Critérios de decisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .371
Cálculo da TIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .372
9.5 Comparação das técnicas de VPL e TIR . . . . . . 374
Perfis de valor presente líquido . . . . . . . . . . . . .374
Classificações conflitantes . . . . . . . . . . . . . . . .374
Qual é a melhor abordagem? . . . . . . . . . . . . . . .377
Capítulo 10
Risco e refinamentos no processo de
orçamento de capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392
10.1 Introdução ao risco em orçamento de capital . 393
10.2 Abordagens comportamentais para lidar
com o risco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394
Risco e entradas de caixa . . . . . . . . . . . . . . . . .394
Análise de cenários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .396
Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .397
10.3 Considerações quanto ao risco internacional . 398
10.4 Taxas de desconto ajustadas ao risco . . . . . . . 399
Determinação das taxas de desconto ajustadas
ao risco (TDARs) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .400
Aplicação de TDARs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .402
Efeitos de carteira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .404
TDARs na prática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .405
Sumário
Gitman-12_P0.indd ix
ix
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10.5 Refinamentos do orçamento de capital . . . . . 406
Comparação de projetos com durações
diferentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .407
Reconhecimento da existência de opções reais. . .410
Racionamento de capital . . . . . . . . . . . . . . . . .412
Caso integrativo 3
Lasting Impressions Company . . . . . . . . . . . . 428
Parte Quatro
Decisões financeiras de longo prazo . . . . .430
Capítulo 11
Custo de capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431
11.1 Visão geral do custo de capital . . . . . . . . . . . 432
Algumas premissas fundamentais . . . . . . . . . . . .432
Conceito básico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .433
Fontes específicas de capital. . . . . . . . . . . . . . .434
11.2 Custo do capital de terceiros de longo prazo . 435
Recebimentos líquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .435
Custo do capital de terceiros antes do imposto
de renda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .436
Custo do capital de terceiros após o imposto
de renda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .438
11.3 Custo das ações preferenciais . . . . . . . . . . . . 439
Dividendos de ações preferenciais . . . . . . . . . . .439
Cálculo do custo das ações preferenciais . . . . . . .439
11.4 Custo das ações ordinárias . . . . . . . . . . . . . . 440
Determinação do custo do capital próprio sob
a forma de ações ordinárias . . . . . . . . . . . . . . .440
Custo dos lucros retidos . . . . . . . . . . . . . . . . . .442
Custo de novas emissões de ações ordinárias . . . .442
11.5 Custo médio ponderado de capital. . . . . . . . . 444
Cálculo do custo médio ponderado de
capital (CMPC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .444
Bases de ponderação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .445
11.6 Custo marginal e decisões de investimento . . 446
Custo marginal ponderado de capital (CMgPC, ou
WMCC na sigla em inglês) . . . . . . . . . . . . . . . . .446
Escala de oportunidades de investimento (EOI) . .448
Uso do CMgPC e da EOI para tomada de decisões
de financiamento/investimento . . . . . . . . . . . . .450
Brasil em contexto
Custo de capital no Brasil . . . . . . . . . . . . . . . 465
Capítulo 12
Alavancagem e estrutura de capital. . . . . . . . . 467
12.1 Alavancagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468
Análise do ponto de equilíbrio. . . . . . . . . . . . . .469
Alavancagem operacional . . . . . . . . . . . . . . . . .472
Alavancagem financeira . . . . . . . . . . . . . . . . . .476
Alavancagem total. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .478
12.2 Estrutura de capital da empresa . . . . . . . . . . 482
Tipos de capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .482
x
Gitman-12_P0.indd x
Avaliação externa da estrutura de capital . . . . . .482
Estrutura de capital de empresas não
norte-americanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .484
Teoria da estrutura de capital . . . . . . . . . . . . . .484
Estrutura de capital ótima . . . . . . . . . . . . . . . .491
12.3 Enfoque LAJIR-LPA para análise da estrutura
de capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493
Representação gráfica de um plano
de financiamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .494
Comparação de estruturas de capital
alternativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .494
Inclusão do risco na análise LAJIR-LPA. . . . . . . .495
Limitação básica da análise LAJIR-LPA . . . . . . . .496
12.4 Escolha da estrutura de capital ótima . . . . . . 496
Vinculação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .496
Estimativa do valor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .497
Maximização do valor e maximização do LPA . . . .497
Outras considerações importantes . . . . . . . . . . .499
Capítulo 13
Política de dividendos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513
13.1 Fundamentos dos dividendos . . . . . . . . . . . . 514
Procedimentos de pagamento de dividendos em
dinheiro (cash dividend) . . . . . . . . . . . . . . . . . .514
Tratamento fiscal dos dividendos . . . . . . . . . . . .516
Planos de reinvestimento de dividendos . . . . . . .516
13.2 Relevância da política de dividendos . . . . . . . 517
Teoria residual dos dividendos . . . . . . . . . . . . . .518
Argumentos favoráveis à irrelevância dos
dividendos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .519
Argumentos favoráveis à relevância dos
dividendos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .520
13.3 Fatores que afetam a política de dividendos . 521
Restrições legais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .521
Restrições contratuais . . . . . . . . . . . . . . . . . . .522
Restrições internas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .522
Perspectivas de crescimento . . . . . . . . . . . . . . .522
Considerações relacionadas aos proprietários . . . .522
Considerações de mercado. . . . . . . . . . . . . . . . .523
13.4 Tipos de política de dividendos. . . . . . . . . . . 523
Política de dividendos com taxa de distribuição
constante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .523
Política de dividendos regulares. . . . . . . . . . . . .524
Política de dividendos regulares baixos mais
dividendos extraordinários . . . . . . . . . . . . . . . .525
13.5 Outras modalidades de dividendo . . . . . . . . . 525
Dividendos em ações (stock dividends) . . . . . . . .525
Desdobramentos de ações (stock splits). . . . . . . .527
Recompras de ações (stock repurchases) . . . . . . .528
Caso integrativo 4
O’Grady Apparel Company . . . . . . . . . . . . . . . 541
Princípios de administração financeira
10/11/2009 20:44:56
Parte Cinco
Decisões financeiras de curto prazo . . . . .544
Capítulo 14
Capital de giro e administração do ativo
circulante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545
14.1 Fundamentos do capital de giro líquido . . . . . 546
Administração financeira de curto prazo . . . . . . .546
Capital de giro líquido . . . . . . . . . . . . . . . . . . .547
Compensação entre rentabilidade e risco. . . . . . .547
14.2 Ciclo de conversão de caixa. . . . . . . . . . . . . . 548
Cálculo do ciclo de conversão de caixa . . . . . . . .549
Necessidades de financiamento resultantes
do ciclo de conversão de caixa . . . . . . . . . . . . .550
Estratégias de gestão do ciclo de conversão
de caixa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .552
14.3 Administração de estoques . . . . . . . . . . . . . . 552
Diferentes pontos de vista quanto aos níveis
de estoque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .552
Técnicas comuns de administração de estoques . .553
Administração de estoque em âmbito
internacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .557
14.4 Administração de contas a receber . . . . . . . . 557
Seleção e padrões de crédito. . . . . . . . . . . . . . .558
Termos de crédito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .562
Monitoramento do crédito . . . . . . . . . . . . . . . .564
14.5 Administração de recebimentos e
pagamentos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566
Float . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .566
Aceleração da cobrança . . . . . . . . . . . . . . . . . .566
Retardarmento de pagamentos . . . . . . . . . . . . .567
Concentração de caixa . . . . . . . . . . . . . . . . . . .568
Contas de saldo nulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .568
Aplicações em títulos negociáveis . . . . . . . . . . .569
Capítulo 15
Administração do passivo circulante . . . . . . . . 581
15.1 Passivos espontâneos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582
Administração de contas a pagar . . . . . . . . . . . .582
Despesas a pagar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .586
15.2 Fontes de empréstimos de curto prazo sem
garantias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586
Empréstimos bancários. . . . . . . . . . . . . . . . . . .587
Notas promissórias comerciais
(commercial papers). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .592
Empréstimos internacionais. . . . . . . . . . . . . . . .593
15.3 Fontes de empréstimos de curto prazo com
garantia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594
Características de empréstimos de curto prazo
com garantia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .595
Uso de contas a receber como garantia . . . . . . . .595
Uso de estoques como garantia . . . . . . . . . . . . .597
Caso integrativo 5
Casa de Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 610
Parte Seis
Tópicos especiais de administração
financeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .612
Capítulo 16
Títulos híbridos e derivativos . . . . . . . . . . . . . 613
16.1 Visão geral dos títulos híbridos e derivativos . 614
16.2 Arrendamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615
Tipos básicos de arrendamento . . . . . . . . . . . . .615
Formas de arrendamento. . . . . . . . . . . . . . . . . .616
Decisão de arrendar versus comprar . . . . . . . . . .617
Efeitos do arrendamento sobre financiamentos
futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .621
Vantagens e desvantagens do arrendamento . . . .622
16.3 Títulos conversíveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623
Tipos de títulos conversíveis . . . . . . . . . . . . . . .623
Características gerais dos títulos conversíveis . . .623
Financiamento por meio de títulos conversíveis . .624
Determinação do valor de uma obrigação
conversível. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .625
16.4 Warrants de compra de ações . . . . . . . . . . . . 628
Principais características . . . . . . . . . . . . . . . . .628
Preço implícito de um warrant vinculado . . . . . . .628
Valor dos warrants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .629
16.5 Opções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631
Opções de compra (calls) e de venda (puts) . . . . .632
Mercados de opções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .632
Negociação de opções . . . . . . . . . . . . . . . . . . .632
O papel das opções de compra e de venda no
levantamento de fundos . . . . . . . . . . . . . . . . . .633
Cobertura de risco de câmbio com opções . . . . . .633
Capítulo 17
Fusões, aquisições alavancadas, alienações e
falência de empresas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645
17.1 Fundamentos de fusões . . . . . . . . . . . . . . . . 646
Terminologia básica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .646
Motivos para fusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .648
Tipos de fusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .650
17.2 Aquisições alavancadas e alienações
de ativos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 650
Aquisições alavancadas (LBOs) . . . . . . . . . . . . .651
Alienações de ativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .651
17.3 Análise e negociação de fusões. . . . . . . . . . . 653
Avaliação da empresa visada . . . . . . . . . . . . . . .653
Transações envolvendo troca de ações . . . . . . . .655
Processo de negociação de fusões . . . . . . . . . . .659
Holdings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .661
Fusões internacionais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .662
17.4 Fundamentos de quebra de empresas. . . . . . . 664
Tipos de quebra de empresas. . . . . . . . . . . . . . .664
Principais causas de quebras . . . . . . . . . . . . . . .665
Acordos amigáveis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .665
17.5 Reorganização e liquidação. . . . . . . . . . . . . . 666
Sumário
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xi
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Legislação falimentar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .666
Reorganização no contexto falimentar
(Capítulo 11) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .667
Liquidação no contexto falimentar
(Capítulo 7) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .669
Brasil em contexto
Fusões e aquisições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 681
Capítulo 18
Administração financeira internacional . . . . . . 684
18.1 A empresa multinacional e seu ambiente. . . . 685
Os principais blocos comerciais . . . . . . . . . . . . .686
O GATT e a OMC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .687
Formas jurídicas de organização de empresas. . . .687
Impostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .688
Mercados financeiros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .690
18.2 Demonstrações financeiras . . . . . . . . . . . . . . 691
Caracterização de subsidiárias e moeda
funcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .691
Conversão de contas específicas . . . . . . . . . . . .692
18.3 Risco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693
Riscos de câmbio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .693
Riscos políticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .697
xii
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18.4 Decisões de investimento e de financiamento
de longo prazo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 699
Investimento estrangeiro direto. . . . . . . . . . . . .699
Fluxos de caixa e decisões de investimento . . . . .699
Estrutura de capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .700
Capital de terceiros de longo prazo . . . . . . . . . .701
Capital próprio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .703
18.5 Decisões financeiras de curto prazo. . . . . . . . 704
Gestão de caixa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .705
Gestão de crédito e estoques . . . . . . . . . . . . . .708
18.6 Fusões e joint ventures. . . . . . . . . . . . . . . . . 708
Caso integrativo 6
Organic Solutions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 716
Apêndice A
Tabelas financeiras . . . . . . . . . . . . . . . . .718
Apêndice B
Soluções dos problemas de autoavaliação .727
Apêndice C
Respostas de alguns problemas de final
de capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .754
Princípios de administração financeira
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Prefácio
O desejo de escrever Princípios de administração financeira teve origem em minha experiência como professor
do curso introdutório de administração financeira no início de minha carreira acadêmica. Quando comecei a lecionar em tempo integral, não fazia muito tempo que terminara meu próprio curso de graduação, portanto era capaz
de reconhecer as dificuldades que alguns de meus alunos estavam enfrentando com o livro-texto que então utilizávamos. Queriam um livro que conversassem com eles. Desejavam uma obra que ligasse os conceitos à realidade. E
não queriam apenas descrições, mas demonstrações de conceitos, ferramentas e técnicas. Ao reconhecer tudo isso,
decidi que escreveria um texto introdutório de finanças que lidasse efetivamente com essas preocupações.
Os cursos e os alunos mudaram desde aquele primeiro livro, mas os objetivos do texto são os mesmos. O tom
informal e o uso generoso de exemplos ainda caracterizam o Princípios de administração financeira. Com base nesses pontos fortes, depois de 11 edições, diversas traduções e mais de meio milhão de usuários nos Estados Unidos,
ainda escuto atentamente ao retorno que me fornecem professores e alunos — tanto os que adotam o livro quanto
os que não o fazem — e profissionais do setor.
A décima segunda edição
Assim como a primeira edição, esta ainda usa linguagem simples, liga conceitos à realidade e demonstra conceitos, ferramentas e técnicas. Incorpora um sistema de aprendizagem comprovado que integra pedagogia a conceitos e aplicações práticos. Concentra-se no conhecimento necessário para tomar decisões financeiras certeiras em um
ambiente de negócios cada vez mais complexo. O forte teor pedagógico e o uso de muitos exemplos — inclusive, a
partir desta edição, Exemplos de finanças pessoais — fazem do texto um recurso facilmente acessível para aprendizado a distância, cursos on-line e programas de autoensino. O livro também foi bem recebido em cursos de MBA e
em programas de desenvolvimento administrativo e treinamento executivo.
Organização
A estrutura do texto, descrita em detalhe na seção “O sistema de ensino/aprendizagem”, liga conceitualmente as
atitudes da empresa a seu valor como determinado pelo mercado de títulos. Cada área geral de tomada de decisão
é apresentada no que se refere tanto a fatores de risco e retorno quanto ao impacto em potencial sobre a riqueza dos
proprietários. Um elemento de Ênfase no valor, ao fim de cada capítulo, ajuda a reforçar a compreensão dos alunos
quanto à ligação entre as atitudes do administrador financeiro e o valor da ação da empresa.
Ao organizar cada capítulo, adotei uma perspectiva de tomada de decisões administrativas, relacionando essas
decisões à meta geral da empresa de maximizar a riqueza. Uma vez desenvolvido um conceito em particular, sua
aplicação é ilustrada com um exemplo — uma característica marcante deste livro. Esses exemplos demonstram e
cristalizam na mente do aluno as considerações e as consequências da tomada de decisões financeiras. Como veremos a seguir, esta edição amplia essa característica, agregando exemplos ligados às finanças pessoais.
Considerações internacionais
Vivemos em um mundo no qual as considerações internacionais não podem estar dissociadas do estudo da
administração de empresas em geral e da administração financeira em particular. Como nas edições anteriores, há
por todo o livro discussões a respeito das dimensões internacionais dos temas de cada capítulo. Um ícone
em forma de globo terrestre nas margens das páginas destaca essas discussões, e o material de teor internacional está integrado nos objetivos de aprendizagem e no material ao fim de cada capítulo. Além disso,
para quem deseja dedicar mais tempo a esse assunto, o livro termina com um capítulo sobre administração financeira internacional.
Ligações com finanças pessoais
Esta décima segunda edição atendeu às solicitações da crítica de uma maior ligação com as finanças pessoais e
à convocação dos educadores para que ajudem a melhorar a instrução financeira dos jovens. No começo de cada
capítulo, o elemento intitulado Por que este capítulo é importante para você ajuda a motivar o interesse dos alunos,
discutindo como o tema abordado relaciona-se com as preocupações de outras disciplinas importantes em administração de empresas e com as finanças pessoais. No corpo de cada capítulo, os Exemplos de finanças pessoais ligam
explicitamente os conceitos, as ferramentas e as técnicas de cada capítulo a suas aplicações em finanças pessoais.
Os exercícios para casa do livro incluem mais de 75 problemas de finanças pessoais. O objetivo desse material é
demonstrar aos alunos a utilidade do conhecimento em administração financeira tanto para a vida profissional quanto para a pessoal.
Prefácio
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xiii
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Questões éticas
A necessidade da ética nos negócios continua premente. É preciso que os alunos compreendam as questões
éticas que enfrentam os administradores financeiros ao tentar maximizar o valor para o acionista e solucionar problemas empresariais. Assim, todos os capítulos trazem um quadro Na prática dedicado a questões éticas. Metade
deles é nova para esta edição e os demais foram atualizados.
Exercícios extra -classe
Sem dúvida, a prática é essencial para que os alunos aprendam os conceitos, as ferramentas e as técnicas de
administração financeira. Para atender a essa necessidade, o livro oferece um menu rico e variado de tarefas extra-classe: Problemas para aquecimento breves e numéricos; um conjunto abrangente de Problemas, sendo mais de um
por conceito ou técnica relevante e, agora, também Problemas de finanças pessoais; um Problema de ética por capítulo; um Caso, um Exercício com planilha, um Exercício em grupo e um Exercício na web para cada capítulo; e, no
final de cada parte do livro, um Caso integrativo.
Da sala de aula à do conselho, a décima segunda edição do Princípios de administração financeira pode ajudar
as pessoas a chegar aonde querem. Acredito que esta seja a melhor edição até hoje — mais relevante, precisa e
eficaz do que nunca. Espero que você concorde e considere este livro o mais eficaz texto de introdução à administração financeira para seus alunos.
O comprovado sistema de ensino/aprendizagem
As pessoas que utilizam Princípios de administração financeira elogiam a eficácia do sistema de ensino/aprendizagem do livro, que tem sido apontado como uma de suas marcas registradas. O sistema, orientado por um conjunto de objetivos de aprendizagem cuidadosamente desenvolvido, foi mantido e aprimorado nesta nova edição. Seus
elementos-chave são descritos a seguir.
Os seis objetivos de aprendizagem no início de cada
capítulo apontam os conceitos e técnicas mais importantes a serem assimilados. Os ícones que representam esses
objetivos reaparecem próximos às seções a eles relacionados. Reaparecem, também, no resumo, nos problemas
de autoavaliação, nos exercícios para aquecimento e nos
problemas, no final de cada capítulo.
Cada capítulo começa com uma seção intitulada Por
que este capítulo é importante para você, que ajuda a
motivar os alunos.
A primeira parte, Em sua vida profissional, discute o
modo como os temas financeiros abordados no capítulo
relacionam-se com outras disciplinas importantes de
negócios. Seu objetivo é incentivar os alunos de contabilidade, sistemas de informação, administração, marketing e operações a apreciar as diversas interações interdisciplinares que ocorrem no dia a dia dos negócios.
A segunda parte, Em sua vida pessoal, identifica
pontos do capítulo que se aplicam diretamente às finanças pessoais.
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Princípios de administração financeira
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No começo de cada capítulo, há um breve estudo de
caso que descreve uma experiência, um acontecimento
ou uma decisão real de uma empresa relacionada com o
aspecto da administração financeira abordado no capítulo. Esses estudos elevam o nível de interesse, ao demonstrar que os assuntos abordados são relevantes no mundo
dos negócios.
No final de cada texto há uma questão de raciocínio
crítico, que incentiva o leitor a considerar atentamente
cada história e a maneira como ela se aplica ao tema do
capítulo.
Para ajudar durante o estudo e a revisão, os principais
termos estão em negrito e suas definições podem ser
encontradas na lateral esquerda, ao lado do texto. Esses
termos também estão em negrito no índice do livro.
As dicas de margem acrescentam ideias, comentários
e informações úteis para enriquecer o texto e desenvolver
o aprendizado.
Os Exemplos constituem um importante componente do sistema de aprendizagem do livro. Claramente
destacados do texto, fornecem demonstrações imediatas
e concretas de como aplicar os conceitos, as ferramentas
e as técnicas financeiras.
Alguns exemplos em determinados capítulos demonstram o valor do dinheiro no tempo. Eles tratam do uso de
linhas do tempo, calculadoras financeiras, planilhas
(acompanhadas das fórmulas de cada célula) e tabelas de
financeiras.
Os Exemplos de finanças pessoais demonstram como
os alunos podem aplicar conceitos, ferramentas e técnicas
de administração financeira às decisões financeiras
pessoais.
As principais equações possuem um destaque ( )
em todo o texto para ajudar a identificar as relações
matemáticas mais importantes.
As questões para revisão, que aparecem no final de
todas as seções do capítulo, desafiam os estudantes a
aparar e testar seu entendimento dos principais conceitos,
ferramentas, técnicas e práticas antes de seguir adiante.
Prefácio
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A seção Na prática oferece insights relacionados aos
tópicos mais importantes em finanças, por meio das
experiências reais de grandes e pequenas empresas. Há
três categorias da seção Na prática: Foco na ética, Foco
na prática e Foco global.
Os três tipos de quadro Na prática encerram com uma
pergunta de raciocínio crítico para ajudar o leitor a ampliar
as lições aprendidas com o teor do quadro.
O Resumo ao final de cada capítulo tem início com
a seção Ênfase no valor, que explica como o conteúdo
do capítulo se relaciona ao objetivo da empresa de maximizar a riqueza do proprietário. Essa seção ajuda a reforçar a compreensão do elo entre os atos do administrador
financeiro e o valor da ação.
A Revisão dos objetivos de aprendizagem reavalia
todos os objetivos de aprendizagem e resume os principais pontos apresentados para sua plena compreensão.
Os Problemas de autoavaliação, atrelados aos objetivos de aprendizagem, permitem ao leitor reforçar sua
compreensão dos assuntos por meio da solução de um
problema ilustrativo. Para tanto, o Apêndice B, no fim do
livro, contém as soluções desses exercícios.
Os Exercícios para aquecimento, breves e numéricos,
permitem que os alunos pratiquem a aplicação das ferramentas e técnicas apresentadas no capítulo.
Os Problemas, abrangentes e ligados aos objetivos
de aprendizagem, são mais longos e complexos. Nessa
seção, os professores encontrarão diversos problemas que
abordam os principais conceitos, ferramentas e técnicas
presentes no capítulo.
Em cada capítulo há Problemas de finanças pessoais
especificamente ligados a situações e exemplos financeiros pessoais. Eles ajudarão os alunos a compreender como
aplicar as ferramentas e técnicas de administração financeira às próprias finanças.
xvi
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Princípios de administração financeira
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Uma breve descrição identifica o conceito ou a técnica essencial do problema. Problemas indicados como
Integrativos reúnem temas correlatos. Respostas indicativas a alguns dos problemas podem ser encontradas no
Apêndice C.
O último item de cada seção de Problemas é o
Problema de ética, que permite que os alunos voltem a
considerar princípios éticos e aplicá-los a situações de
administração financeira.
Os Casos dos capítulos exigem aplicação dos conceitos e técnicas a uma situação mais complexa e realista do que as encontradas em problemas comuns. Esses
casos ajudam a reforçar a aplicação prática das ferramentas e técnicas financeiras.
Cada capítulo contém um Exercício com planilha,
que confere aos alunos uma oportunidade de usar o
software Excel® para criar uma ou mais planilhas que
ajudem a analisar um problema financeiro. A planilha
que deve ser criada e frequentemente baseada em outra
constante do capítulo, ou de um modelo que pode ser
visto no site de apoio do livro.
Cada capítulo oferece um Exercício em grupo que
leva os alunos a trabalhar em equipe no contexto de uma
empresa em atividade. Cada grupo criará uma empresa
e deverá acompanhá-la ao longo dos diversos temas
financeiros e atividades empresariais apresentados no
livro.
Está disponível no site de apoio do livro, para cada
capítulo, um Exercício na web que liga o tema do capítulo a um determinado site correlato e pede que os alunos
usem informações ali encontradas para responder perguntas. Esses exercícios atraem o interesse dos alunos e,
ao mesmo tempo, mostram-lhes fontes de informação
financeira. Esses exercícios são apresentados na língua
inglesa.
Um Caso integrativo, ao fim de cada parte do livro,
desafia os alunos a usar o que aprenderam nos capítulos
precedentes.
Em capítulos específicos, que tratam de assuntos
importantes ligados à administração financeira, há a seção
Brasil em contexto, que tratam desses temas sob o ponto
de vista brasileiro, auxiliando na aprendizagem do
aluno.
Prefácio
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xvii
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Material adicional
(www.pearson.com.br/gitman) professores e estudantes podem acessar
No site de apoio do livro (www.prenhall.com/gitman_br),
materiais adicionais em qualquer dia, durante 24 horas.
O Sistema PMF de ensino/aprendizagem inclui diversos suplementos úteis para os professores
e alunos. Ao longo do livro, as chamadas ao conteúdo do site podem ser identificadas por meio de
um ícone
.
Para professores
As principais ferramentas didáticas disponíveis são o Manual do professor (em inglês) e as Apresentações em
PowerPoint.
Manual do professor Revisto por Thomas Krueger, da University of Wisconsin at La Crosse. Esse abrangente
recurso reúne as ferramentas didáticas, permitindo aos professores o uso fácil e eficaz do livro em sala de aula. Cada
capítulo fornece um panorama dos principais temas e respostas e soluções detalhadas para todas as questões para
revisão, problemas para aquecimento e problemas, além de respostas sugeridas para as perguntas de raciocínio crítico encontradas nas aberturas de capítulo e nos quadros, para os problemas de ética, os exercícios em grupo e os
exercícios na web. Ao fim do manual, podem ser encontrados testes práticos e suas soluções.
Apresentação em PowerPoint Criadas por Daniel J. Borgia, Florida Gulf Coast University. Esta apresentação
combina anotações para a sala de aula com as imagens do livro.
Esse material é de uso exclusivo para professores e está protegido por senha. Para ter acesso a eles, os professores que adotam o livro
devem entrar em contato com seu representante Pearson ou enviar e-mail para universitarios@person.com.
universitarios@pearsoned.com.
Para estudantes
• Casos na web, que pedem que os alunos usem a internet para encontrar informações e solucionar problemas
financeiros (em inglês).
• Exercícios na web.
• Testes de autoavaliação.
• Estudos de caso financeiros, atualizados por Michael Seiler da Hawaii Pacific University.
Além dos recursos ligados a cada capítulo, o aluno encontrará:
• Um capítulo on-line intitulado “Mercados financeiros e instituições financeiras”, do texto Introdução às finanças de Lawrence J. Gitman e Jeff Madura.
• Um glossário.
• Exemplos com planilhas extraídos do livro.
• Um Guia de uso de calculadoras financeiras (em inglês).
• Nosso Centro de carreiras on-line (em inglês).
Lawrence J. Gitman
La Jolla, Califórnia
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Princípios de administração financeira
10/11/2009 20:45:02
Prefácio à edição brasileira
Há mais de dez anos, precisamente em 1997, supervisionei a tradução e a revisão técnica da 7ª edição deste
livro. Também fiz a apresentação da edição brasileira. Foi um trabalho árduo, por certo, mas cuja gratificação perdurou, pois não hesitei em aceitar o convite para refazer o caminho com a 12ª edição, que agora tenho o prazer de
apresentar.
Penso que seria interessante refletir sobre como as coisas mudaram desde então. Princípios de administração
financeira decerto evoluiu muito e em quase todos os aspectos, do conteúdo aos recursos didáticos, da abordagem
conceitual aos casos práticos, da abrangência de alguns temas à especificidade de outros. E preservou seus pontos
fortes, como a notável clareza da exposição, o equilíbrio entre as partes e a facilidade com que torna compreensíveis
conceitos complexos e correlaciona-os com o cotidiano do leitor. A marca de doze edições fala por si mesma!
Nesse espaço de tempo apareceram muitos livros-textos de finanças de autores norte-americanos, de brasileiros
e até de outras nacionalidades. Os interessados no tema ficaram bem servidos de opções, pois cada obra tem algo a
nos ensinar. O campo da administração financeira é grande e diversificado o bastante para abrigar uma ampla oferta de publicações.
Em especial, creio que vale a pena questionar o quanto mudou o ambiente econômico ao longo dessa década;
indagar como as nações, os mercados, as organizações e os profissionais financeiros se diferenciaram no transcorrer
desse período. Estou certo de que nenhum desses elementos permaneceu o mesmo e que, em alguns casos, as
mudanças foram até mesmo paradigmáticas.
Na apresentação da 7ª edição, ressaltei algumas características econômicas e legais da época, as quais condicionavam a atuação das empresas brasileiras de forma a exigir cuidados na transposição de certos conceitos financeiros desenvolvidos e praticados no primeiro mundo. Isso também mudou e hoje temos outros fatores a
considerar.
Por exemplo, naquele tempo nosso mercado de valores mobiliários era mais modesto; nossas empresas eram
quase exclusivamente locais; nossa legislação contábil e fiscal continha forte viés em relação aos aspectos inflacionários e os nossos gestores concentravam seus esforços no curto prazo dos negócios.
Presentemente, o administrador financeiro no Brasil encontra condições para atuar de forma muito mais parecida com a dos seus pares em países desenvolvidos.
Quer isso dizer que os professores brasileiros podem usar a literatura estrangeira — norte-americana, basicamente — em suas aulas sem qualquer adaptação? De forma alguma! Nem aqui, nem em outra parte que não seja os
Estados Unidos. Há sempre que se levar em conta as peculiaridades de cada ambiente, não só em finanças como nas
demais áreas. É aqui que entra a especial competência do professor em balancear os conteúdos, mostrando os pontos de convergência e de contraste entre os conhecimentos válidos em cada contexto.
Ao aluno, por sua vez, compete assimilar os pressupostos que norteiam os modelos financeiros aplicáveis em
economias avançadas, identificar as diferenças em relação ao seu país e aprender avaliar as consequências. Em tempo
de globalização, a riqueza do aprendizado está no alargamento dos horizontes e na percepção das multiplicidades.
Aos leitores de primeira hora, assim como aos de primeira viagem, do livro Princípios de administração financeira, meus sinceros votos de uma excelente jornada.
Jean Jacques Salim
Prefácio à edição brasileira
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Agradecimentos
A meus colegas, amigos e familiares
Nenhum livro-texto consegue atender sistematicamente às necessidades do mercado sem feedback contínuo de
colegas, alunos, profissionais e membros da equipe editorial.
A Prentice Hall e a antiga editora, a HarperCollins, contaram com a colaboração de muitos excelentes avaliadores e todos exerceram forte influência sobre diversos aspectos do livro. As pessoas a seguir forneceram ideias e
comentários de grande utilidade na elaboração desta décima segunda edição:
Omar Benkato, Ball State University
Boyd D. Collier, Tarleton State University
Michael Giuliano, University of Maryland–Asia Division
John E. Harper, Texas A&M at Commerce
Raj K. Kohli, Indiana University–South Bend
Inayat Mangla, Western Michigan University
Bala Maniam, Sam Houston State University
Brian Maris, Northern Arizona University
Lee McClain, Western Washington University
Mukunthan Santhanakrishnan, Idaho State University
Tom Schmidt, Simpson College
Sandeep Singh, SUNY Brockport
Gordon M. Stringer, University of Colorado–Colorado Springs
Faye (Hefei) Wang, University of Illinois–Chicago
Agradecimentos especiais às seguintes pessoas, que analisaram os originais de edições anteriores:
Saul W. Adelman
M. Fall Ainina
Gary A. Anderson
Ronald F. Anderson
James M. Andre
Gene L. Andrusco
Antonio Apap
David A. Arbeit
Allen Arkins
Saul H. Auslander
Peter W. Bacon
Richard E. Ball
Thomas Bankston
Alexander Barges
Charles Barngrover
Michael Becker
Omar Benkato
Scott Besley
Douglas S. Bible
Charles W. Blackwell
Russell L. Block
Calvin M. Boardman
Paul Bolster
Robert J. Bondi
Jeffrey A. Born
Jerry D. Boswell
Denis O. Boudreaux
Kenneth J. Boudreaux
Wayne Boyet
Ron Braswell
xx
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Christopher Brown
William Brunsen
Samuel B. Bulmash
Francis E. Canda
Omer Carey
Patrick A. Casabona
Robert Chatfield
K. C. Chen
Roger G. Clarke
Terrence M. Clauretie
Mark Cockalingam
Thomas Cook
Maurice P. Corrigan
Mike Cudd
Donnie L. Daniel
Prabir Datta
Joel J. Dauten
Lee E. Davis
Irv DeGraw
Richard F. DeMong
Peter A. DeVito
James P. D’Mello
R. Gordon Dippel
Carleton Donchess
Thomas W. Donohue
Shannon Donovan
Vincent R. Driscoll
Betty A. Driver
Lorna Dotts
David R. Durst
Dwayne O. Eberhardt
Ronald L. Ehresman
Ted Ellis
F. Barney English
Greg Filbeck
Ross A. Flaherty
Rich Fortin
Timothy J. Gallagher
George W. Gallinger
Sharon Garrison
Gerald D. Gay
Deborah Giarusso
R. H. Gilmer
Anthony J. Giovino
Philip W. Glasgo
Jeffrey W. Glazer
Joel Gold
Ron B. Goldfarb
Dennis W. Goodwin
David A. Gordon
J. Charles Granicz
C. Ramon Griffin
Reynolds Griffith
Arthur Guarino
Lewell F. Gunter
Melvin W. Harju
Phil Harrington
George F. Harris
George T. Harris
John D. Harris
Princípios de administração financeira
10/11/2009 20:45:02
Mary Hartman
R. Stevenson Hawkey
Roger G. Hehman
Harvey Heinowitz
Glenn Henderson
Russell H. Hereth
Kathleen T. Hevert
J. Lawrence Hexter
Douglas A. Hibbert
Roger P. Hill
Linda C. Hittle
James Hoban
Hugh A. Hobson
Keith Howe
Kenneth M. Huggins
Jerry G. Hunt
Mahmood Islam
James F. Jackson
Stanley Jacobs
Dale W. Janowsky
Jeannette R. Jesinger
Nalina Jeypalan
Timothy E. Johnson
Roger Juchau
Ashok K. Kapoor
Daniel J. Kaufman, Jr.
Joseph K. Kiely
Terrance E. Kingston
Thomas M. Krueger
Lawrence Kryzanowski
Harry R. Kuniansky
Richard E. La Near
William R. Lane
James Larsen
Rick LeCompte
B. E. Lee
Scott Lee
Michael A. Lenarcic
A. Joseph Lerro
Thomas J. Liesz
Alan Lines
Christopher K. Ma
James C. Ma
Dilip B. Madan
Judy Maese
James Mallet
Timothy A. Manuel
Brian Maris
Daniel S. Marrone
William H. Marsh
John F. Marshall
Linda J. Martin
Stanley A. Martin
Charles E. Maxwell
Timothy Hoyt McCaughey
Jay Meiselman
Vincent A. Mercurio
Joseph Messina
John B. Mitchell
Daniel F. Mohan
Charles Mohundro
Gene P. Morris
Edward A. Moses
Tarun K. Mukherjee
William T. Murphy
Randy Myers
Lance Nail
Donald A. Nast
Vivian F. Nazar
G. Newbould
Charles Ngassam
Gary Noreiko
Dennis T. Officer
Kathleen J. Oldfather
Kathleen F. Oppenheimer
Richard M. Osborne
Jerome S. Osteryoung
Prasad Padmanabahn
Roger R. Palmer
Don B. Panton
John Park
Ronda S. Paul
Bruce C. Payne
Gerald W. Perritt
Gladys E. Perry
Stanley Piascik
Gregory Pierce
Mary L. Piotrowski
D. Anthony Plath
Jerry B. Poe
Gerald A. Pogue
Suzanne Polley
Ronald S. Pretekin
Fran Quinn
Rich Ravichandran
David Rayone
Walter J. Reinhart
Jack H. Reubens
Benedicte Reyes
William B. Riley, Jr.
Ron Rizzuto
Gayle A. Russell
Patricia A. Ryan
Murray Sabrin
Kanwal S. Sachedeva
R. Daniel Sadlier
Hadi Salavitabar
Gary Sanger
William L. Sartoris
Michael Schinski
Carl J. Schwendiman
Carl Schweser
Jim Scott
John W. Settle
Richard A. Shick
A. M. Sibley
Surendra S. Singhvi
Stacy Sirmans
Barry D. Smith
Gerald Smolen
Ira Smolowitz
Jean Snavely
Joseph V. Stanford
John A. Stocker
Lester B. Strickler
Elizabeth Strock
Donald H. Stuhlman
Sankar Sundarrajan
Philip R. Swensen
S. Tabriztchi
John C. Talbott
Gary Tallman
Harry Tamule
Richard W. Taylor
Rolf K. Tedefalk
Richard Teweles
Kenneth J. Thygerson
Robert D. Tollen
Emery A. Trahan
Pieter A. Vandenberg
Nikhil P. Varaiya
Oscar Varela
Kenneth J. Venuto
James A. Verbrugge
Ronald P. Volpe
John M. Wachowicz, Jr.
William H. Weber III
Herbert Weinraub
Jonathan B. Welch
Grant J. Wells
Larry R. White
Peter Wichert
C. Don Wiggins
Howard A. Williams
Richard E. Williams
Glenn A. Wilt, Jr.
Bernard J. Winger
Tony R. Wingler
I. R. Woods
John C. Woods
Robert J. Wright
Richard H. Yanow
Seung J. Yoon
Charles W. Young
Philip J. Young
Joe W. Zeman
J. Kenton Zumwalt
John T. Zeitlow
Tom Zwirlein
Agradecimentos
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xxi
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Agradecimentos especiais a todos os membros da equipe do livro cuja visão, criatividade e apoio constantes me
ajudaram a arquitetar todos os elementos do sistema de ensino/aprendizagem: a Michael J. Woodworth da Purdue
University pelas vinhetas de abertura dos capítulos e pelos quadros Na prática: Foco na prática, Foco na ética e Foco
global; a Mehdi Salehizadeh da San Diego State University pela ajuda na revisão do capítulo sobre Finanças internacionais; a Steven Lifland da High Point University pelos novos Problemas de finanças pessoais e pela atualização
dos exemplos de planilha dos diversos capítulos, dos Exercícios com planilha, dos Problemas para aquecimento, dos
Exercícios em grupo e dos Exercícios na web; a Daniel J. Borgia da Florida Gulf Coast University pela revisão dos
Bancos de provas e das Apresentações em powerpoint; a Thomas Kreuger da University of Wisconsin at La Crosse
pela atualização do Manual do professor e do Guia de estudos; a Michael Seiler da Hawaii Pacific University pela
atualização dos Estudos de caso financeiros encontrados no site de apoio do livro; e a Nikhil Varaiya da San Diego
State University pela ajuda na obtenção de dados. Fico satisfeito e orgulhoso por poder contar com seus esforços.
Aplausos para a equipe editorial reunida pela Prentice Hall — inclusive Donna Battista, Mina Kim, Nancy Fenton,
Bethany Tidd, Dana Weightman, Heather McNally, Jodi Bassett e outros que trabalharam no livro — pela inspiração
e transpiração que definem o trabalho em equipe. Nancy Freihofer e todo mundo da Thompson Steele, Inc. merecem
igual ovação. Aplausos para Ann Torbert, cuja perícia e esforço contribuíram para o padrão de excelência que o livro
atingiu. E agradecimentos especiais também à formidável equipe de vendas em finanças da Prentice Hall, cujos
esforços constantes fazem com que o trabalho seja divertido!
Finalmente, e acima de tudo, muito obrigado a minha esposa, Robin, e nossos filhos, Zachary e Jessica, pela
paciência, pelo apoio, pela compreensão e pelo bom humor durante o processo de revisão. Serei sempre grato a
vocês.
Lawrence J. Gitman
La Jolla, Califórnia
Agradecimentos à edição brasileira
Agradecemos a todos os profissionais que trabalharam na produção desta edição de Princípios de administração
financeira, em especial ao professor Manuel José Nunes Pinto, coordenador de pós-graduação da Faculdade de
Economia da Fundação Armando Alvares Penteado (FAAP), por seu trabalho de consultoria; ao professor Jean Jacques
Salim, doutor em administração e professor-adjunto do Departamento de Contabilidade, Finanças e Controle da
Escola de Administração de Empresas de São Paulo da FGV, pela grande ajuda na revisão técnica do livro.
Agradecemos também aos professores que colaboraram na criação de textos da seção Contexto brasileiro:
Carla C. L. Côrte, doutora em ciências econômicas pela Universidade de Campinas,
Edilene Santos, professora da Eaesp-FGV e do Insper
Ricardo Hirata Ikeda, professor da Eaesp-FGV
Lucy Sousa, professora da Faap e da Fipecaf
Denísio Liberato, pesquisador sênior do Banco do Brasil
André Accorsi, mestre e doutor em administração pela FEA-USP
Paulo Dutra Constantin, economista, mestre em economia, doutor em administração pela Universidade
Presbiteriana Mackenzie.
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Princípios de administração financeira
10/11/2009 20:45:03
Ao aluno
Como há muitas opções de material de leitura, agradeço por ter escolhido este livro como meio de aprendizagem
em seu curso de administração financeira: você não se decepcionará. Não fazia muito tempo desde minha formatura quando escrevi a primeira edição deste livro, de modo que me dediquei a criar algo que atendesse às necessidades
dos alunos. Em todas as edições, preocupei-me com os alunos e tive o cuidado de manter o foco sobre eles.
O sistema de aprendizagem do livro já foi usado por muitas pessoas que fizeram o mesmo curso que você e
provou ser eficaz. Integra diversas ferramentas didáticas aos conceitos, ferramentas, técnicas e aplicações práticas
de que você precisará para aprender administração financeira. Trabalhei muito para apresentar de forma clara e
interessante as informações de que necessitará. Este livro está cheio de características criadas para motivar seu estudo das finanças e ajudar na assimilação do conteúdo do curso.
Há no Prefácio do livro um panorama e uma apresentação dessas características. Observe que o livro inclui
Exemplos de finanças pessoais (e problemas correlatos no fim de cada capítulo) que demonstram como aplicar conceitos e ferramentas financeiros à sua vida financeira pessoal.
A respeito de algumas características específicas: em primeiro lugar, preste atenção nos Objetivos de aprendizagem, que ajudarão a concentrar atenção no material que deve ser aprendido, a mostrar os pontos do capítulo onde
se pode encontrá-los e a determinar se você os dominou ao terminar o capítulo.
Em segundo lugar, resista à tentação de desprezar as questões para revisão que há no fim de cada seção do texto.
Uma rápida pausa para testar sua compreensão do conteúdo ajudará a cristalizar o conhecimento. Avalie-se com
franqueza. Se alguns detalhes estiverem confusos, volte (ainda que rapidamente) para rever qualquer ponto que não
esteja claro.
Em terceiro lugar, procure (ou crie) oportunidades para conversar com seus colegas de classe ou amigos sobre o
que tem lido e aprendido no curso. Falar sobre os conceitos e técnicas de finanças demonstra o quanto você aprendeu, revela aspectos que ainda não entendeu muito bem e representa uma valiosa oportunidade de praticar para as
aulas e (algum dia) para o mundo dos negócios. Ao conversar, não deixe de discutir as questões levantadas nos
quadros Foco na ética, que tratam das oportunidades de agir corretamente (ou não) enfrentadas pelas pessoas em
suas vidas profissionais.
AA
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-nos a par deasuas
e interesses
e gostaríamos
de ouvir suas
o ensino
e a aprendizagem
manter-nos
par necessidades
de suas necessidades
e interesses
e gostaríamos
deideias
ouvir para
suasmelhorar
ideias para
melhorar
o ensino e a
de finanças. Fique
à vontade
paraàcompartilhá-las
conosco por e-mail,
pelo
endereço
universitarios@pearson.com.
aprendizagem
de finanças.
Fique
vontade para compartilhá-las
conosco
por
email, pelo
endereço finance@prenhall.
com.Desejo-lhe o que há de melhor neste curso e em suas carreiras acadêmica e profissional.
Desejo-lhe o que há de melhor neste curso e em suas carreiras acadêmica e profissional.
Lawrence J, Gitman
Lawrence
Gitman
La jolla,J.Califórnia
La Jolla, Califórnia
Ao aluno
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Parte Um
Introdução à administração
financeira
Capítulos nesta parte
1
O papel e o ambiente da administração financeira
2
Demonstrações financeiras e sua análise
3
Fluxo de caixa e planejamento financeiro
CASO INTEGRATIVO 1: Track Software, Inc.
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1
O papel e o ambiente da
administração financeira
POR QUE ESTE CAPÍTULO É IMPORTANTE PARA VOCÊ
Em sua vida profissional
Contabilidade: Para conhecer as relações entre as funções de contabilidade e finanças
de sua empresa; como as demonstrações financeiras produzidas serão usadas; o que é
ética empresarial; o que são custos de agency e por que a empresa precisa arcar com
eles; como calcular os efeitos fiscais das transações propostas.
Sistemas de informação: Para entender a organização da empresa; por que o pessoal da
área financeira precisa de dados históricos e projeções; quais são os dados necessários
para determinar o imposto de renda devido pela empresa.
Administração: Para conhecer as formas jurídicas de organização de empresas; as tarefas
que serão realizadas pelo pessoal de finanças; o objetivo da empresa; a remuneração
dos administradores; a ética empresarial; o problema de agency; o papel das instituições
e dos mercados financeiros.
Marketing: Para saber como as atividades que você desenvolve serão afetadas pela
função de finanças, tais como as políticas de gestão de caixa e crédito da empresa; o
comportamento ético; o papel dos mercados financeiros no levantamento de capital.
Operações: Para entender a organização da empresa e, em especial, da função de
finanças; por que a maximização do lucro não é a principal meta da empresa; o papel
das instituições e dos mercados financeiros no financiamento da empresa; a questão da
ética; o problema de agency.
Em sua vida pessoal
Muitos dos princípios de administração financeira são aplicáveis à sua vida pessoal:
em transações de compra e venda, na obtenção de empréstimos, ao poupar e investir
para atingir objetivos financeiros. Essas atividades exigem interação com instituições
e mercados financeiros. Você também precisa considerar o impacto dos impostos em
seus cálculos financeiros. Aprender os fundamentos da administração financeira pode
ajudá-lo a gerenciar melhor suas finanças pessoais.
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OBJETIVOS DE
APRENDIZAGEM
OA
1
Definir finanças, suas principais áreas
e oportunidades e as formas jurídicas
de organização de empresas.
2
Descrever a função de finanças e sua
relação com a economia e a
contabilidade.
OA
Identificar as principais atividades do
administrador financeiro da empresa.
OA
3
OA
4
OA
5
OA
6
Explicar o objetivo da empresa, a
governança corporativa, o papel da
ética e o problema de agency.
Compreender as instituições e os
mercados financeiros, e o papel que
representam na administração
financeira.
Discutir a tributação de empresas e sua
importância na tomada de decisões de
negócios.
28/10/2009 13:17:18
À
s vezes, tem-se a impressão de que há uma Starbucks em cada esquina — e agora também em supermercados e hospitais. A empresa que
revolucionou a maneira como os norte-americanos pensam em café tem
agora mais de 13 mil pontos de atendimento em todo o mundo. A expansão no
mercado internacional é um elemento central da meta de longo prazo da empresa,
Gosto pelo crescimento
de atingir 40 mil pontos de venda (sendo 20 mil nos Estados Unidos e 20 mil no
exterior). No começo de 2007, a Starbucks já atuava em 39 países e planejava
a inauguração das primeiras lojas na Rússia e na China.
O sucesso da rede está ligado a estratégias empresariais um tanto incomuns. Sua declaração de missão enfatiza em primeiro lugar
a criação de um ambiente de trabalho melhor para os funcionários (ela foi uma das primeiras empresas a oferecer plano de saúde
a empregados de tempo parcial). Somente depois vêm as metas de satisfação dos clientes e de promoção da cidadania corporativa
nas comunidades locais. Os lucros encontram-se entre os últimos princípios norteadores da empresa.
A ligação da Starbucks com seus funcionários e clientes tem se traduzido em vendas e lucros tão fortes quanto seu café. O
crescimento médio anual composto das vendas no quinquênio 2002-2006 foi superior a 24% e o crescimento do lucro superou os
25% ao ano. Uma ação da Starbucks comprada no começo de 1997 valorizou 25,7% ao ano nos dez anos seguintes, ultrapassando
com facilidade o retorno médio anual de 6,7% do índice Standard & Poor’s 500.
Atingir esses objetivos empresariais e, ao mesmo tempo, aumentar o valor para o acionista exige uma administração financeira
sólida — captar recursos para abrir novas lojas e construir mais unidades de torrefação, decidir quando e onde alocá-las, gerenciar
cobranças, reduzir os custos de compra e lidar com as flutuações cambiais e outros riscos relacionados à compra de café em grão
e à sua expansão internacional.
Assim como a Starbucks, toda empresa deve lidar com diversas questões para que sua situação financeira permaneça sólida.
Este capítulo apresenta a administração financeira e o papel fundamental que ela exerce para ajudar um negócio a atingir seus
objetivos financeiros e empresariais.
Starbucks
Uma potencial limitação de uma estratégia de crescimento é a saturação do mercado e um menor crescimento das vendas por loja.
Como a Starbucks poderia combater esses problemas?
OA
1.1
|
FINANÇAS E EMPRESAS
1
O campo de finanças é amplo e dinâmico, afetando diretamente a vida de todas as pessoas e
organizações. Há muitas áreas e oportunidades de carreira nesse campo. Os princípios básicos de
finanças, tais como os que você aprenderá neste livro, são universalmente aplicáveis a empresas
de todos os tipos. Além disso, muitos deles também podem ser aplicados às suas finanças pessoais.
O que são finanças?
Finanças A arte e a ciência de
administrar o dinheiro.
O termo finanças pode ser definido como “a arte e a ciência de administrar o dinheiro”. Praticamente
todas as pessoas físicas e jurídicas ganham ou levantam, gastam ou investem dinheiro. Finanças diz
respeito ao processo, às instituições, aos mercados e aos instrumentos envolvidos na transferência de
dinheiro entre pessoas, empresas e órgãos governamentais. A maioria dos adultos se beneficiará ao
compreender esse termo, pois isto lhes dará condições de tomar melhores decisões financeiras pessoais.
Aqueles que atuam fora dessa área também se beneficiarão ao saber interagir de forma eficaz com
administradores, processos e procedimentos financeiros da empresa.
Principais áreas e oportunidades de carreira em finanças
Serviços financeiros Parte
das finanças que se ocupa da
concepção e distribuição de
serviços de assessoria e
produtos financeiros a pessoas
físicas, empresas e órgãos
governamentais.
As principais áreas de finanças podem ser resumidas por meio de uma análise das oportunidades
de carreira que o setor oferece. Essas oportunidades podem, para simplificar, ser divididas em duas
grandes áreas: serviços financeiros e administração financeira.
Serviços financeiros
Os serviços financeiros dizem respeito à concepção e oferta de assessoria e produtos financeiros
a pessoas físicas, empresas e órgãos governamentais. Envolvem diversas oportunidades de carreira
interessantes em instituições bancárias e afins, assessoria financeira pessoal, investimentos, imóveis e
seguros. As oportunidades de carreira disponíveis em cada uma dessas áreas encontram-se descritas
no site de apoio do livro.
Capítulo 1 – O papel e o ambiente da administração financeira
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Administração financeira
Refere-se ao conjunto de
atribuições do administrador
financeiro de empresas.
Administrador financeiro
Aquele que gerencia ativamente
os assuntos financeiros de
qualquer tipo de organização,
financeira ou não financeira,
privada ou pública, grande ou
pequena, com ou sem fins
lucrativos.
Administração financeira
A administração financeira diz respeito às atribuições dos administradores financeiros nas empresas. Os administradores financeiros são responsáveis pela gestão dos negócios financeiros de organizações de todos os tipos — financeiras ou não, abertas ou fechadas, grandes ou pequenas, com ou sem
fins lucrativos. Eles realizam as mais diversas tarefas financeiras, tais como planejamento, concessão
de crédito a clientes, avaliação de propostas que envolvam grandes desembolsos e captação de fundos
para financiar as operações da empresa. Nos últimos anos, mudanças nos ambientes econômico,
competitivo e regulamentador aumentaram a importância e a complexidade das tarefas desse profissional. O administrador financeiro de hoje está mais ativamente envolvido com o desenvolvimento e
a implementação de estratégias empresariais que têm por objetivo o ’crescimento da empresa’ e a
melhoria de sua posição competitiva. Por isso, muitos altos executivos vêm da área financeira.
Outra tendência recente tem sido a globalização das atividades empresariais. As empresas norte-americanas aumentaram muito suas vendas, compras, investimentos e captação de recursos em outros
países, enquanto as empresas estrangeiras, da mesma forma, aumentaram suas atividades correspondentes nos Estados Unidos. Essas mudanças ampliaram a necessidade de contar com administradores
financeiros capazes de gerenciar fluxos de caixa em diferentes moedas e protegê-los dos riscos que
decorrem naturalmente das transações internacionais. Embora essas mudanças aumentem a complexidade da função de administração financeira, podem levar a uma carreira de maior realização e
maiores recompensas.
Formas jurídicas de organização de empresas
Dentre as modalidades de organização de empresas, as três mais comuns nos Estados Unidos são
a firma individual, a partnership (sociedade de pessoas) e a sociedade por ações. As firmas individuais
constituem as mais numerosas. Mas as sociedades por ações predominam no que concerne a faturamento e lucro líquido. Este livro dará ênfase às sociedades por ações.
Firma individual Empresa
pertencente a uma única pessoa
e gerida para seu próprio
benefício.
Responsabilidade ilimitada
Condição de uma firma
individual (ou sociedade geral)
que permite que todo o
patrimônio do proprietário seja
reclamado para pagar os
credores.
Partnership (sociedade de
pessoas) Uma empresa com
fins lucrativos pertencente a
duas ou mais pessoas.
Contrato social Contrato
escrito usado para formalizar a
relação entre os participantes de
uma sociedade por cotas.
Sociedade por ações Uma
entidade artificial criada nos
termos da lei (ou seja, uma
‘pessoa jurídica’).
Dica Muitas sociedades por
ações, firmas individuais e
partnerships de pequeno porte
não têm acesso aos mercados
financeiros. Além disso, sempre
que os proprietários tomam um
empréstimo, costumam ter que
dar seu aval pessoal.
4
Firmas individuais
Uma firma individual é uma empresa que pertence a uma só pessoa, que a opera em busca de
lucro para si. Cerca de 75% das empresas norte-americanas são firmas individuais, geralmente
um pequeno empreendimento, como uma oficina de bicicletas, um serviço de personal trainer ou uma
empresa de encanamentos. A maioria das firmas individuais se encontra nos setores de atacado, varejo, serviços e construção civil.
Normalmente a firma individual é gerida pelo proprietário, com a ajuda de alguns empregados.
O proprietário se utiliza, em geral, de recursos próprios ou capta empréstimos e é responsável por todas
as decisões do negócio. Ele está sujeito à responsabilidade ilimitada: todos os seus bens — e não só o
montante originalmente investido — podem ser requisitados para saldar dívidas com credores. Os
principais pontos fortes e fracos das firmas individuais estão resumidos na Tabela 1.1.
Partnerships (sociedade de pessoas)
Sociedade que envolve dois ou mais proprietários atuando em conjunto com o objetivo de obter
lucro. Esse tipo de sociedade responde por cerca de 10% de todas as empresas dos Estados Unidos e
costuma ser maior do que as firmas individuais. Elas estão mais presentes nos ramos financeiro, de
seguros e imobiliário. Empresas de auditoria e corretoras de títulos imobiliários são muitas vezes formadas por grande número de sócios.
A maioria das partnerships é estabelecida por meio de um documento formal conhecido como
contrato social. Em geral, todos os sócios têm responsabilidade ilimitada e cada um é legalmente
responsável por todas as dívidas da sociedade. Os pontos fortes e fracos das partnerships estão resumidos na Tabela 1.1.
Sociedades por ações
Uma sociedade por ações é uma entidade artificial criada por lei. Conhecida também como
‘entidade legal’, ela tem os poderes de uma pessoa, no sentido de que pode mover ações judiciais e
ser acionada judicialmente, firmar e ser parte em contratos, e adquirir bens em seu nome. Embora
apenas cerca de 15% das empresas nos Estados Unidos assumam esta forma, a sociedade por ações é
dominante no que concerne a faturamento e lucros. Respondem por quase 90% das receitas das
empresas e por 80% de seus lucros líquidos. Embora as sociedades por ações se dediquem a atividades
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Pontos fortes e fracos dos tipos jurídicos mais comuns de organização de empresas
TA B E L A
Firma individual
Partnership
Sociedade por ações
Pontos fortes
• O proprietário recebe todos os
lucros (e assume todos os
prejuízos).
• Custo baixo de organização.
• Lucro incluído e tributado na
declaração de rendimento de
pessoa física do proprietário.
• Independência.
• Sigilo.
• Facilidade de dissolução.
• Pode captar mais recursos
do que as firmas individuais.
• Poder de endividamento
ampliado com a existência
de mais sócios.
• Maior disponibilidade de
conhecimentos e
habilidades de gestão.
• Lucro incluído e tributado
na declaração de
rendimento de pessoa física
dos sócios.
• Os proprietários têm responsabilidade
limitada, o que garante que não
podem perder mais do que investem.
• Pode alcançar porte substancial com
a venda de ações.
• As participações (ações) são
facilmente transferíveis.
• Duração longa.
• Pode contratar administradores
profissionais.
• Tem acesso mais fácil a financiamento.
• Pode oferecer planos de
aposentadoria atraentes.
Pontos fracos
• O proprietário tem responsabilidade
ilimitada — todo o seu patrimônio
pessoal pode ser usado para pagar
dívidas da empresa.
• A capacidade limitada de captação
de recursos tende a restringir o
crescimento.
• O proprietário precisa fazer de tudo
um pouco.
• Difícil conferir aos funcionários
oportunidades de carreira de longo
prazo.
• Perda de continuidade em caso de
morte do proprietário.
• Os proprietários têm
responsabilidade ilimitada e
podem ser obrigados a
saldar as dívidas de outros
sócios.
• A sociedade é dissolvida
em caso de morte de um
dos sócios.
• Difícil liquidação e
dissolução da sociedade.
• Impostos geralmente mais altos, pois
o lucro da empresa é tributado, assim
como os dividendos pagos aos
proprietários, a uma taxa máxima de
15%.
• Custo mais elevado de organização.
• Sujeita-se à regulamentação mais
intensa.
• Ausência de sigilo, pois os acionistas
recebem relatórios anuais.
1.1
Acionistas Os proprietários
de uma sociedade por ações,
cuja propriedade, ou capital, é
evidenciada por ações ordinárias
ou preferenciais.
Ação ordinária A forma mais
pura e básica de participação
na propriedade de uma
sociedade por ações.
Dividendos Distribuições
periódicas de lucros aos
acionistas de uma empresa.
Conselho de administração
Grupo eleito pelos acionistas da
empresa, normalmente
responsável pela definição de
metas e planos estratégicos, pelo
estabelecimento da política geral,
pela condução dos negócios da
companhia, pela aprovação dos
dispêndios de grande monta e
pela contratação/demissão,
remuneração e monitoramento
dos diretores e executivos
graduados.
de todos os tipos, as industriais respondem pela maior parte das receitas e dos lucros. Os principais
pontos fortes e fracos das sociedades por ações estão resumidos na Tabela 1.1.
Os proprietários de uma sociedade por ações são os acionistas e seu direito de propriedade, ou
equity, é representado tanto por ações ordinárias como por ações preferenciais.1 Essas formas de propriedade serão discutidas em detalhes no Capítulo 7; por enquanto, basta dizer que a ação ordinária
é a forma mais pura e simples de propriedade em uma sociedade por ações. Os acionistas esperam ser
remunerados por meio de dividendos — distribuições periódicas de lucro — ou pela realização de
ganhos decorrentes do aumento do preço da ação.
Como podemos ver na parte superior da Figura 1.1, a administração das sociedades por ações
encontra-se organizada de forma democrática. Os acionistas (proprietários) votam periodicamente para
eleger os membros do conselho de administração e deliberar sobre outras questões, como a alteração
do estatuto social. O conselho de administração costuma ser responsável pelo desenvolvimento de
planos e objetivos estratégicos, pelo estabelecimento de políticas gerais, pela orientação dos negócios
da empresa, pela aprovação de grandes dispêndios e pela contratação ou demissão, pela remuneração
e pelo monitoramento dos principais diretores e executivos. Os membros do conselho podem ser tanto
‘internos’, como altos executivos da firma, quanto ‘externos’, como executivos de outras firmas, grandes acionistas e líderes nacionais ou comunitários. Os membros externos dos conselhos de grandes
empresas costumam receber um honorário anual que vai de $ 15.000 a $ 25.000 ou mais. Também
recebem, com frequência, opções de compra de um número especificado de ações da empresa a um
preço preestabelecido e geralmente atraente.
1
Algumas sociedades por ações não possuem acionistas, mas ‘membros’, cujos direitos frequentemente se equiparam aos dos acionistas — ou seja, têm direito a voto e a receber dividendos. Alguns exemplos são as sociedades de poupança e crédito, as cooperativas de crédito, as sociedades de seguros mútuos e uma ampla gama de organizações benemerentes.
Capítulo 1 – O papel e o ambiente da administração financeira
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Estrutura de uma sociedade por ação
F I G U R A
Estrutura genérica
de uma sociedade
por ação e a função
financeira
(apresentadas em
cinza-claro).
Acionistas
elegem
Conselho de administração
contrata
1.1
CEO – Presidente
executivo
Vice-presidente
de recursos
humanos
Vice-presidente
de operações
industriais
CFO –
Vice-presidente
de finanças
Administradores
Vice-presidente
de marketing
Tesoureiro
Gerente de
investimento
de capital
Gerente de
planejamento
e captação
de fundos
Presidente ou diretor
executivo (CEO) Executivo
responsável pela gestão das
operações da empresa no dia a
dia e pela execução das políticas
estabelecidas pelo conselho de
administração.
Proprietários
Controller
Gerente
de crédito
Gerente
de caixa
Vice-presidente
de recursos
de tecnologia
da informação
Gerente
de assuntos
fiscais
Gerente
de câmbio
Gerente
do fundo
de pensão
Gerente de
contabilidade
gerencial
Gerente de
contabilidade
de custos
Gerente de
contabilidade
financeira
O presidente ou diretor executivo (CEO) é responsável pela administração da empresa no dia a
dia e pela execução das políticas estabelecidas pelo conselho de administração. O CEO deve apresentar relatórios periódicos aos membros do conselho.
É importante observar a divisão existente entre proprietários e administradores nas grandes empresas, mostrada pela linha pontilhada horizontal da Figura 1.1. Essa separação será discutida, dentre
algumas questões relacionadas, na parte deste capítulo que trata do problema de agency.
Outros tipos societários com responsabilidade limitada
Há outras formas de organização jurídica de empresas que conferem aos proprietários responsabilidade limitada. As mais populares são as sociedades em comandita (Limited Partnerships — LPs), as
sociedades do tipo S (S Corporations, ou S Corps), as sociedades por ações de responsabilidade limitada (Limited Liability Corporations — LLCs) e as Limited Liability Partnerships — LLPs. Cada uma
representa uma forma ou combinação especializada das características dos tipos descritos anteriormente. O que têm em comum são o fato de que seus proprietários gozam de responsabilidade limitada e o de que costumam ter menos de 100 proprietários. Cada uma dessas formas de organização
encontra-se sucintamente descrita na Tabela 1.2.
Por que estudar administração financeira?
Entender os conceitos, as técnicas e as práticas apresentados neste texto permitirá que você se
familiarize com as atividades e as decisões que cabem ao administrador financeiro. Como a maioria
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Princípios de administração financeira
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Outros tipos societários com responsabilidade limitada
TA B E L A
Organização
Descrição
Sociedade em comandita (LP)
Sociedade em que um ou mais sócios têm responsabilidade limitada, desde que pelo menos um sócio
(o comanditado) tenha responsabilidade ilimitada. Os sócios limitados não podem ter voz ativa na
gestão da empresa; são investidores passivos.
Sociedade do tipo S (S Corp)
Para fins fiscais, trata-se de uma entidade constituída de acordo com a Seção S do Código Tributário
Norte-americano, que permite a certas sociedades por ações com 100 acionistas ou menos optar por
serem tributadas como sociedades por cotas. Seus acionistas obtêm os benefícios organizacionais de
uma sociedade por ações e as vantagens fiscais de uma sociedade por cotas. Entretanto, perdem
certas vantagens fiscais relacionadas a planos de aposentadoria.
Sociedade por ações de
responsabilidade limitada (LLC)
Permitida na maioria dos estados norte-americanos, a LLC confere a seus proprietários, como aos das
sociedades de tipo S, responsabilidade limitada e tratamento fiscal de uma sociedade por cotas. Mas,
ao contrário da S Corp, a LLC pode controlar mais de 80% de outra sociedade por ações, e as
sociedades por ações, sociedades por cotas e os não residentes nos Estados Unidos podem possuir
ações de LLCs. Elas são apropriadas para empreendimentos conjuntos de duas ou mais empresas
(joint ventures) ou projetos desenvolvidos por meio de uma subsidiária.
Sociedade por cotas de
responsabilidade limitada (LLP)
Sociedade permitida em muitos estados norte-americanos; as normas variam de um estado para
outro. Todos os sócios têm responsabilidade limitada. São legalmente responsáveis por seus próprios
atos de imperícia, mas não pelos dos demais sócios. A LLP é tributada como uma partnership. É
frequentemente usada por profissionais liberais, como advogados e contadores.
1.2
das decisões empresariais é medida em termos financeiros, o administrador financeiro representa um
papel central na operação da empresa. Pessoas de todas as áreas de responsabilidade — contabilidade,
sistema de informação, administração, marketing, operações e outras — precisam ter um conhecimento básico da função de administração financeira.
Digamos que você não pretenda se especializar em finanças! Ainda assim, precisa entender as
atividades do administrador financeiro para aumentar suas chances de sucesso na carreira escolhida.
Todos os gestores de uma empresa, independentemente dos cargos que ocupem, interagem com o
pessoal financeiro para justificar necessidades de contratação, negociar orçamentos operacionais, lidar
com avaliações de desempenho financeiro e defender propostas — pelo menos em parte — com base
em seus méritos financeiros. É claro que os gestores que compreenderem o processo de tomada de
decisões financeiras estarão mais habilitados a lidar com questões de finanças e, portanto, terão maiores chances de conseguir os recursos de que precisam para atingir suas próprias metas. A seção “Por
que este capítulo é importante para você”, que aparece na primeira página de cada capítulo, deve
ajudá-lo a entender a importância da matéria abordada, seja em sua vida profissional ou pessoal.
À medida que avançar no texto, você aprenderá a respeito das oportunidades de carreira em
administração financeira, sucintamente descritas na Tabela 1.3. Embora este texto se concentre
em empresas de capital aberto e com fins lucrativos, os princípios aqui apresentados são igualmente
aplicáveis a organizações de capital fechado e sem fins lucrativos. Os princípios de tomada de decisão
desenvolvidos no texto também podem ser aplicados a decisões financeiras pessoais. Espero que esta
primeira exposição ao estimulante campo das finanças forneça as bases e o impulso para estudos
posteriores e, quem sabe até, uma carreira promissora.
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
1-1 O que são finanças? Explique como esse campo afeta a vida de todas as pessoas e organizações.
1-2 O que vem a ser a área de serviços financeiros? Descreva o campo da administração
financeira.
1-3 Quais são os tipos jurídicos mais comuns de organização de empresas? Qual é o tipo dominante no que concerne a faturamento e lucro líquido?
Capítulo 1 – O papel e o ambiente da administração financeira
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Oportunidades de carreira em administração financeira
TA B E L A
Cargo
Descrição
Analista financeiro
Sua principal tarefa é preparar os planos financeiros e orçamentos da empresa.
Suas responsabilidades também incluem projeções e comparações financeiras e
trabalho em contato próximo com a contabilidade.
Gerente de investimentos de capital
Avalia e recomenda propostas de investimento de longo prazo. Pode
envolver-se com os aspectos financeiros da implantação de investimentos
aprovados.
Gerente de project finance
Em grandes empresas, obtém financiamento para os investimentos de capital
aprovados. Coordena consultores, bancos de investimento e assessores jurídicos.
Gerente de caixa
Mantém e controla os saldos diários de caixa da empresa. Com frequência,
gerencia as atividades de recebimento e pagamento e as aplicações financeiras
de curto prazo; coordena o financiamento de curto prazo e as relações com
bancos.
Analista/gerente de crédito
Aplica a política de crédito da empresa, avaliando solicitações, concedendo
crédito e tratando da cobrança de contas a receber.
Gerente de fundo de pensão
Nas grandes empresas, supervisiona ou administra os ativos e passivos do fundo
de pensão dos funcionários.
Gerente de operações de câmbio
Gerencia operações internacionais específicas e a exposição da empresa a
flutuações de taxas de câmbio.
1.3
1-4 Descreva as funções e o relacionamento entre as partes principais constituintes de uma
sociedade por ações: acionistas, conselho de administração e presidente executivo. Como
são remunerados os proprietários das sociedades desse tipo?
1-5 Indique e descreva sucintamente alguns tipos de modalidades jurídicas de organização, além
das sociedades por ações, que confiram aos seus proprietários responsabilidade limitada.
1-6 Por que o estudo da administração financeira é importante para a sua vida profissional,
independentemente de sua área de atuação na empresa? Por que é importante para sua vida
pessoal?
OA
OA
2
3
1.2
|
A FUNÇÃO DE ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
Profissionais de todas as áreas de responsabilidade em cada empresa precisam interagir com o
pessoal e os procedimentos de finanças para desempenhar suas tarefas. Para que o pessoal de finanças
possa fazer previsões e tomar decisões úteis, devem estar dispostos e habilitados a conversar com
colegas de outras áreas. Por exemplo, ao avaliar um novo produto, o gerente financeiro precisa obter
da equipe de marketing previsões de vendas, diretrizes de precificação e estimativas de publicidade e
promoção. A função de administração financeira pode ser genericamente descrita por meio de seu
papel na organização, de sua relação com a teoria econômica e as ciências contábeis e das principais
atividades do administrador financeiro.
Estrutura da função financeira
O porte e a importância da função de administração financeira dependem do tamanho da empresa. Nas pequenas, essa função costuma ser realizada pelo departamento de contabilidade. À medida
que a empresa cresce, ela naturalmente evolui para um departamento em separado que se reporta ao
presidente executivo por meio do principal executivo financeiro (CFO). A parte inferior do organograma apresentado na Figura 1.1 mostra a estrutura da função de finanças de uma empresa comum de
médio ou grande porte.
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Princípios de administração financeira
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Tesoureiro O principal gerente
financeiro da empresa, responsável por
suas atividades financeiras, tais como
planejamento financeiro e captação de
fundos, tomada de decisões de
investimento e gestão de caixa, crédito,
fundo de pensão e operações de câmbio.
Controller Contador-chefe da empresa,
responsável por atividades contábeis, tais
como contabilidade gerencial, gestão de
assuntos fiscais, contabilidade financeira e
contabilidade de custos.
Dica O controller é às vezes chamado
de comptroller. Organizações sem fins
lucrativos e governamentais muitas vezes
usam o título de comptroller.
Gerente de câmbio Gerente
responsável pelo monitoramento e pela
gestão da exposição da empresa ao risco
de perda com flutuações cambiais.
Análise marginal custo-benefício
Princípio econômico segundo o qual as
decisões financeiras devem ser tomadas, e
as ações implementadas, somente quando
os benefícios adicionais superam os custos
adicionais.
EXEMPLO
Reportam-se ao CFO o tesoureiro e o controller. O tesoureiro (principal administrador
financeiro) costuma ser responsável por atividades relacionadas a capital, como planejamento
financeiro e captação de fundos, tomada de decisões de investimento de capital, gestão de
caixa, gestão de atividades creditícias, gestão de fundos de pensão e gestão de câmbio. O
controller (principal contador) geralmente lida com atividades contábeis, como a contabilidade empresarial, gestão tributária, contabilidade financeira e contabilidade de custos. O foco do
tesoureiro tende a ser mais externo, e o do controller, mais interno. As atividades do tesoureiro,
ou administrador financeiro, são o principal tema deste livro.
Se compras ou vendas no exterior forem importantes para a empresa, ela pode empregar
um ou mais profissionais de finanças dedicados a monitorar e gerenciar a exposição a perdas
causadas por flutuações da taxa de câmbio. Um administrador financeiro bem treinado pode
fazer hedge (isto é, criar uma proteção contra tais perdas) a um custo razoável, por meio
de diversos instrumentos financeiros. Esses gerentes de câmbio costumam reportar-se ao
tesoureiro.
Relação com a economia
O campo das finanças está intimamente associado ao da teoria econômica. Os administradores financeiros precisam entender o arcabouço da economia e estar alertas para as consequências de níveis variáveis de atividade econômica e de mudanças de política econômica.
Também precisam saber usar as teorias econômicas como diretrizes para uma operação eficiente da empresa. Alguns exemplos disso são análise de oferta e demanda, estratégias de
maximização de lucros e a teoria de preços. O principal princípio econômico usado na administração financeira é o da análise marginal custo-benefício, segundo o qual decisões financeiras devem ser tomadas e atos têm de ser praticados somente quando os benefícios adicionais
superarem os custos adicionais. Quase todas as decisões financeiras se referem, em última
análise, a uma avaliação de seus benefícios e custos marginais.
Jamie Teng é administradora financeira da Nord Department Stores, uma grande rede de lojas
de departamentos de luxo concentrada principalmente no Oeste dos Estados Unidos. Atualmente
ela está decidindo se substituirá um dos computadores da empresa por outro mais novo e sofisticado, que aceleraria o processamento e permitiria operar um volume maior de transações. O
novo computador exigiria o desembolso de $ 80.000 e o antigo poderia ser vendido por $ 28.000
líquidos. Os benefícios totais com a nova aquisição (medidos em moeda atual) seriam de
$ 100.000. Os benefícios produzidos pelo computador antigo no mesmo período (em moeda de
hoje) seriam de $ 35.000. Aplicando a análise marginal, Jamie organiza os dados da seguinte
maneira:
Benefícios com o novo computador
Menos: benefícios com o computador antigo
$ 100.000
35.000
(1) Benefícios marginais (adicionais)
Custo do novo computador
Menos: lucro líquido com a venda do computador antigo
(2) Custos marginais (adicionais)
Benefício líquido [(1) – (2)]
$ 65.000
$ 80.000
28.000
52.000
$ 13.000
Como os benefícios marginais (adicionais) de $ 65.000 superam os custos marginais (adicionais) de $ 52.000, Jamie recomenda a compra do computador novo para substituição do antigo.
A empresa terá um benefício líquido de $ 13.000 com essa decisão.
Relação com a contabilidade
As atividades de finanças (tesoureiro) e contabilidade (controller) estão intimamente relacionadas
e, via de regra, se sobrepõem. Na verdade, muitas vezes é difícil distinguir a administração financeira
da contabilidade. Nas empresas de pequeno porte, o controller com frequência executa a função
Capítulo 1 – O papel e o ambiente da administração financeira
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financeira e, nas maiores, muitos contabilistas estão fortemente envolvidos com diversas atividades financeiras. Mas há duas diferenças básicas entre finanças e contabilidade: ênfase nos fluxos de caixa e a
tomada de decisões.
Regime de competência
(accrual basis) Na elaboração
de demonstrações financeiras,
reconhece a receita no
momento da venda e as
despesas quando são incorridas.
Regime de caixa (cash
basis) Reconhece a receita e as
despesas somente quando
ocorrem as efetivas entradas e
saídas de caixa.
EXEMPLO
Ênfase nos fluxos de caixa
A função primordial do contabilista é desenvolver e relatar dados para mensurar o desempenho
da empresa, avaliar sua situação financeira, atender aos requisitos dos reguladores de títulos e apresentar os relatórios por eles exigidos, além de registrar e pagar impostos. Usando determinados princípios padronizados e geralmente aceitos, os contabilistas preparam demonstrações financeiras que
reconhecem as receitas no momento da venda (tenha o pagamento sido recebido ou não) e reconhecem
as despesas no momento em que são incorridas. Essa abordagem é conhecida como regime de competência.
O administrador financeiro, por outro lado, enfatiza os fluxos de caixa, as entradas e saídas de
dinheiro. Ele mantém a empresa solvente, planejando os fluxos de caixa necessários para que ela honre
suas obrigações e adquira os ativos necessários para realizar suas metas. O administrador financeiro
aplica esse regime de caixa para reconhecer as receitas e despesas apenas quando das entradas e
saídas efetivas de caixa. Independentemente de seus lucros ou prejuízos, cada empresa precisa ter
fluxo de caixa suficiente para atender suas obrigações à medida que se tornem devidas.
A Nassau Corporation, uma pequena revendedora de iates, vendeu uma embarcação por $ 100.000
no ano passado. O iate foi comprado durante o ano ao custo total de $ 80.000. Embora a empresa tenha quitado integralmente esse custo no decorrer do ano, ao final dele ainda não tinha
recebido os $ 100.000 de seu cliente. A visão contábil do desempenho do negócio durante o ano
é oferecida pela demonstração de resultado, e a visão financeira, pelo fluxo de caixa, a seguir:
Visão contábil
(regime de competência)
Visão financeira
(regime de caixa)
Nassau Corporation
Demonstração do resultado
no ano encerrado em 31/12
Nassau Corporation
Demonstração do fluxo de caixa
no ano encerrado em 31/12
Receita de vendas
Menos: custos
Lucro líquido
$ 100.000
Entrada de caixa
80.000
Menos: saída de caixa
$ 20.000
Fluxo líquido de caixa
$
0
80.000
($ 80.000)
Do ponto de vista contábil, a Nassau Corporation é rentável, mas no que concerne a fluxo
efetivo de caixa, representa um fracasso financeiro. A falta de fluxo de caixa resultou do saldo
de contas a receber em aberto, no valor de $ 100.000. Sem entradas adequadas de caixa para
saldar seus compromissos, ela não sobreviverá, qualquer que seja seu nível de lucratividade.
Dica A contabilidade enfatiza
os métodos por competência; a
administração financeira enfatiza
os métodos de fluxo de caixa.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
10
Como mostra o exemplo, os dados contábeis por competências não descrevem com exatidão a
situação da empresa. Dessa forma, o administrador financeiro precisa ir além das demonstrações
financeiras para detectar problemas existentes ou potenciais. É claro que os contabilistas estão cientes
da importância dos fluxos de caixa e que os administradores financeiros entendem e usam demonstrações financeiras por competências. Mas o administrador financeiro, ao se concentrar nos fluxos de
caixa, deve conseguir evitar a insolvência e atingir as metas financeiras do negócio.
As pessoas não usam o regime por competência. Em vez disso, baseiam-se apenas em fluxos de
caixa para medir seus resultados financeiros. De modo geral, elas planejam, monitoram e avaliam
suas atividades financeiras com base nos fluxos de caixa de um dado período, geralmente de um
mês ou um ano. Ann Bach projeta seus fluxos de caixa para outubro do ano corrente da seguinte forma:
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Valores
Item
Recebimento líquido
Entrada
Saída
$ 4.400
Aluguel
$ 1.200
Automóvel
450
Serviços públicos
300
Supermercado
800
Roupas
750
Restaurantes
650
Combustível
260
Juros recebidos
220
425
Despesas diversas
Totais
$ 4.620
$ 4.835
Ann subtrai suas saídas totais de caixa de $ 4.835 das entradas totais de $ 4.620 e constata
que seu fluxo de caixa líquido em outubro será de $ 215 negativos. Para cobrir esse déficit, ela
terá que tomar um empréstimo de $ 215 (usando o cartão de crédito, por exemplo) ou sacar
$ 215 da poupança. Alternativamente, pode optar por reduzir suas saídas de caixa nas áreas de
gastos opcionais — como roupas, restaurantes ou nos itens que compõem os $ 425 de despesas
diversas.
Tomada de decisões
A segunda grande diferença entre finanças e contabilidade tem a ver com a tomada de decisões.
Os contabilistas dedicam a maior parte de seus esforços à coleta e apresentação de dados financeiros. Os
administradores financeiros avaliam as demonstrações contábeis, desenvolvem mais dados e tomam
decisões com base na análise marginal resultante. É claro que isso não quer dizer que os contabilistas
jamais tomem decisões, ou que os administradores financeiros jamais coletem dados. Apenas que o
foco principal das duas atividades é bastante diferente.
Principais atividades do administrador financeiro
Dica Tecnicamente falando,
os administradores financeiros
fazem recomendações quanto a
decisões tomadas, em última
instância, pelo CEO e/ou pelo
conselho de administração.
Além do envolvimento constante com a análise e o planejamento financeiros, as principais atividades dos administradores financeiros são tomar decisões de investimento e de financiamento. As
decisões de investimento determinam a combinação e os tipos dos ativos que a empresa detém. As de
financiamento determinam a combinação e os tipos de financiamento por ela usados. Essas decisões
podem ser mais facilmente compreendidas por meio do balanço patrimonial, como mostra a Figura
1.2. Entretanto as decisões são efetivamente tomadas com base nos efeitos do fluxo de caixa sobre o
valor geral da empresa.
Atividades financeiras
F I G U R A
1.2
Atividades principais
do administrador
financeiro
Balanço patrimonial
Tomada de
decisões de
investimento
Ativo
circulante
Passivo
circulante
Ativo
imobilizado
Dívidas de longo prazo
e patrimônio líquido
Tomada de
decisões de
financiamento
Capítulo 1 – O papel e o ambiente da administração financeira
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Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
1-7 Por quais atividades financeiras o tesoureiro, ou diretor financeiro, é responsável numa
empresa madura?
1-8 Qual o princípio fundamental da teoria econômica usado na administração financeira?
1-9 Quais as principais diferenças entre a contabilidade e as finanças no que se refere à ênfase
dada aos fluxos de caixa e à tomada de decisões?
1-10 Quais as duas principais atividades do administrador financeiro relacionadas com o balanço
patrimonial da empresa?
OA
1.3
|
OBJETIVO DA EMPRESA
4
Como já vimos, é comum os proprietários de uma sociedade por ações não serem os seus administradores. O administrador financeiro deve agir no sentido de realizar os objetivos dos proprietários,
seus acionistas. Na maioria dos casos, se os administradores financeiros tiverem sucesso nessa missão,
também atingirão seus próprios objetivos financeiros e profissionais. Dessa forma, eles precisam saber
quais são os objetivos dos donos do negócio.
Maximização do lucro?
Lucro por ação (LPA) O
montante de lucro obtido
durante um período por cada
ação ordinária em circulação. É
calculado dividindo-se os lucros
totais disponíveis aos acionistas
ordinários da empresa pelo
número de ações ordinárias em
circulação.
Há quem acredite que o objetivo da empresa é sempre maximizar o lucro. Para tanto, o administrador financeiro somente praticaria atos que tendessem a fazer uma grande contribuição para os lucros
totais da empresa. Dentre cada conjunto de alternativas considerado, o administrador financeiro escolheria o que devesse resultar em maior resultado monetário.
As sociedades por ações costumam medir sua lucratividade em termos de lucros por ação (LPA),
que representam o montante ganho a cada período para cada ação ordinária em circulação. O LPA é
calculado dividindo-se o lucro total do período disponível para os acionistas ordinários da empresa
pelo número de ações ordinárias em circulação.
EXEMPLO
Nick Dukakis, administrador financeiro da Neptune Manufacturing, empresa fabricante de
componentes para motores náuticos, está preocupado com a escolha entre duas alternativas
de investimento, Rotor ou Válvula. A tabela apresentada a seguir mostra o LPA que cada investimento deverá proporcionar no prazo de três anos.
Lucro por ação (LPA)
Investimento
Ano 1
Ano 2
Ano 3
Total dos anos 1, 2 e 3
Rotor
$ 1,40
$ 1,00
$ 0,40
$ 2,80
0,60
1,00
1,40
3,00
Válvula
No que concerne à meta de maximização de lucro, a escolha recairia sobre a Válvula, pois
seus resultados em termos de lucro por ação são maiores no prazo de três anos ($ 3,00 contra
$ 2,80 do Rotor).
Mas será a maximização do lucro um objetivo razoável? Não, por diversos motivos: desconsidera
(1) o momento de ocorrência dos retornos; (2) os fluxos de caixa disponíveis para os acionistas e (3) o
risco.2
Momento de ocorrência dos retornos
Como a empresa pode obter um rendimento sobre os fundos que recebe, é preferível recebê-los
o quanto antes. Em nosso exemplo, apesar de o lucro total do Rotor ser menor do que o da Válvula, o
primeiro fornece um lucro por ação muito maior no primeiro ano. A maior rentabilidade no ano 1 pode
ser reinvestida para proporcionar maiores lucros futuros.
2
12
Outra crítica feita à maximização do lucro é a possibilidade de manipulação do lucro por meio do uso criativo de práticas contábeis
opcionais. Essa questão foi recentemente alvo de criterioso exame por parte das agências reguladoras de títulos.
Princípios de administração financeira
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Fluxos de caixa
Os lucros não resultam necessariamente em fluxos de caixa disponíveis para os acionistas. Os
proprietários recebem fluxos de caixa sob a forma de dividendos em dinheiro que lhes são pagos, ou
dos proventos da venda de suas ações a um preço maior do que o originalmente pago. Um maior LPA
não significa, obrigatoriamente, que o conselho de administração aprovará um aumento dos
dividendos.
Ademais, um maior LPA não se traduz necessariamente em um maior preço da ação. As empresas
às vezes apresentam aumento do lucro sem uma variação favorável correspondente do preço por ação.
Somente se deve esperar essa elevação quando o aumento do lucro se faz acompanhar de maiores
fluxos de caixa. Por exemplo, uma empresa que vendesse um produto de alta qualidade num mercado
altamente competitivo poderia aumentar seus lucros se reduzisse significativamente suas despesas com
manutenção de equipamentos. Com isso, os gastos diminuiriam e o lucro aumentaria. Mas como a
menor manutenção resultaria em menor qualidade, a empresa comprometeria sua posição competitiva e o preço da ação cairia à medida que muitos investidores bem informados vendessem suas ações
em resposta aos menores fluxos de caixa futuros. Nesse caso, o aumento do lucro viria acompanhado
de menores fluxos de caixa futuros e, portanto, de menor preço por ação.
Risco A probabilidade de que
os resultados reais possam
diferir dos resultados esperados.
Dica A relação entre risco e
retorno é um dos conceitos mais
importantes deste livro. Os
investidores que procuram evitar
risco sempre exigirão retornos
maiores em troca da aceitação de
um risco mais elevado.
Avesso ao risco Diz-se
daqueles que procuram evitar o
risco.
Risco
A maximização do lucro também ignora o risco — a possibilidade de divergência entre os resultados reais e os esperados. Uma premissa básica da administração financeira é a de que existe um
tradeoff entre retorno (fluxo de caixa) e risco. O retorno e o risco são, na verdade, as principais determinantes do preço da ação, que representa a riqueza que os proprietários têm investida na empresa.
O fluxo de caixa e o risco afetam o preço da ação de diferentes maneiras: um maior fluxo de caixa
costuma estar associado a um maior preço por ação. Um maior risco tende a resultar em menor preço
por ação porque o acionista exige ser remunerado pelo risco adicional. Por exemplo, se um presidente altamente bem-sucedido falecer inesperadamente e não houver um sucessor adequado, o preço da
ação da empresa tenderá a cair de imediato. Isso se dá não por causa de qualquer redução do fluxo
de caixa, em curto prazo, mas como reação ao aumento do risco do negócio — existe a possibilidade de
que a ausência de liderança, em curto prazo resulte em redução dos fluxos de caixa futuros. Em suma,
o maior risco reduz o preço da ação da empresa. De modo geral, os acionistas têm aversão ao risco —
isto é, preferem evitar riscos. Os acionistas esperam receber taxas de retorno maiores sobre os investimentos de maior risco e taxas de retorno menores sobre investimentos de menor risco. O elemento
fundamental, que desenvolveremos no Capítulo 5, é que as diferenças de risco podem afetar significativamente o valor de um investimento.
Por não atender aos objetivos dos proprietários da empresa, a maximização do lucro não deve ser
o objetivo principal do administrador financeiro.
Maximização da riqueza do acionista
O objetivo da empresa e, portanto, de todos os seus administradores e funcionários, consiste em
maximizar a riqueza dos proprietários em cujo nome é operada. A riqueza dos proprietários das sociedades por ações se mede pelo preço da ação, que, por sua vez, baseia-se no momento de ocorrência,
na magnitude e no risco dos retornos (fluxos de caixa).
Diante de cada decisão ou atitude financeira possível no que concerne a seus efeitos sobre o preço
da ação da empresa, os administradores financeiros devem selecionar somente aquelas que tendam a
aumentar o preço da ação, processo esse ilustrado na Figura 1.3. Como o preço por ação representa
a riqueza dos proprietários aplicada na empresa, a maximização do primeiro maximizará a segunda.
É importante observar que o retorno (fluxos de caixa) e o risco são as principais variáveis decisórias
para fins de maximização da riqueza dos proprietários.
Também é importante reconhecer que o lucro por ação, por ser visto como um indicador dos
retornos (fluxos de caixa) futuros da empresa, muitas vezes parece afetar o preço da ação.
Partes interessadas
(stakeholders) Funcionários,
clientes, fornecedores, credores
e outros grupos que mantêm
vinculação econômica direta
com a empresa.
E quanto aos outros interessados (stakeholders)?
Embora a maximização da riqueza do acionista seja o principal objetivo, muitas empresas ampliam
seu foco para que contemple outros grupos de interesse, além dos acionistas. Essas partes interessadas — stakeholders — compõem-se de funcionários, clientes, fornecedores, credores e outros que têm
ligação econômica direta com o negócio. Uma empresa focada nos grupos de interesse evita delibe-
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Maximização do preço da ação
F I G U R A
Decisões financeiras
e preço da ação
Administrador
financeiro
Alternativa
de decisão Retorno?
Risco?
financeira
Aumenta
o preço
da ação?
Sim
Aprovar
Não
1.3
Rejeitar
radamente tomar medidas que os prejudiquem. O objetivo não é o de maximizar, mas, sim, preservar,
seu bem-estar.
O enfoque nas partes interessadas não afeta o objetivo de maximização da riqueza do acionista.
Esse enfoque é por vezes tido como parte da ‘responsabilidade social’ da empresa. Espera-se que
proporcione benefícios de longo prazo aos acionistas por meio da manutenção de um relacionamento positivo com os grupos de interesse. Esse relacionamento deve minimizar a rotatividade dos interessados, os conflitos com eles e o contencioso judicial. Evidentemente, a empresa pode servir melhor
ao seu objetivo de maximização da riqueza do acionista se alimentar a cooperação, e não o conflito,
com os demais envolvidos.
Governança corporativa O
sistema usado para dirigir e
controlar uma empresa. Define
os direitos e responsabilidades
dos principais agentes da
empresa, estabelece os
procedimentos decisórios e
determina como a empresa
fixará, atingirá e monitorará seus
objetivos.
Investidores individuais
Investidores que adquirem
quantidades relativamente
pequenas de ações para atingir
metas pessoais de investimento.
Investidores institucionais
Investidores profissionais, como
seguradoras, fundos mútuos e
fundos de pensão, que são
remunerados para gerenciar os
recursos de terceiros e que
negociam grandes quantidades
de títulos.
14
Governança corporativa
O sistema usado para dirigir e controlar uma sociedade por ações é chamado de governança
corporativa. Serve para definir os direitos e deveres dos principais agentes da empresa, como acionistas, conselho de administração, diretores e gestores, e demais interessados, além das regras e procedimentos de tomada de decisão empresarial. Também costuma especificar a estrutura por meio da qual
a empresa estabelece objetivos, desenvolve planos para realizá-los e estabelece procedimentos de
monitoramento do desempenho.
A Figura 1.1 representa uma estrutura típica de governança corporativa, em que os acionistas
(proprietários) elegem um conselho de administração (seus representantes) que, por sua vez, contratam
executivos e gestores (administradores profissionais) para gerir a empresa de maneira condizente com
as metas, os planos e as políticas estabelecidos e monitorados pelo conselho de administração em
nome dos acionistas. Normalmente, as políticas do conselho especificam práticas éticas e tratam de
como proteger os interesses dos grupos envolvidos.
Investidores individuais versus institucionais
É claro que a responsabilidade primordial do conselho é perante os acionistas. Para melhor entender essa responsabilidade, vale a pena diferenciar entre as duas principais categorias de proprietários —
pessoas físicas e instituições. Investidores individuais são aqueles que compram quantidades relativamente pequenas de ações para auferir rendimentos sobre fundos ociosos, constituir uma fonte de renda
para a aposentadoria ou garantir segurança financeira. Investidores institucionais são profissionais
pagos para administrar o dinheiro de terceiros. Eles mantêm e negociam grandes quantidades de títulos em nome de pessoas físicas, empresas e órgãos governamentais. Entre os investidores institucionais
estão os bancos, as companhias de seguros, os fundos de investimento e os planos de pensão, que
investem grandes somas para obter rendimentos atraentes para seus clientes ou participantes.
Por manterem e negociarem grandes volumes de títulos, os investidores institucionais tendem a
gozar de muito maior influência sobre a governança corporativa do que os individuais. Em suma, por
possuírem grande quantidade de ações ordinárias e contarem com recursos para comprar e vender
grandes blocos de capital, os investidores institucionais garantem a atenção do conselho. Se um grande investidor institucional vender ou comprar um bloco significativo de ações, o preço da ação provavelmente será forçado para baixo ou para cima, respectivamente. É claro que esses grandes investidores têm voz muito mais ativa do que a dos individuais.
Princípios de administração financeira
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Lei Sarbanes Oxley, de 2002
(SOX) Uma lei que tem por
objetivo eliminar conflitos de
interesse em relação à
divulgação de dados pelas
empresas. Aplica-se aos
relatórios financeiros das
empresas e às relações entre
sociedades por ações, analistas,
auditores, advogados, membros
do conselho, diretores
executivos e acionistas.
A Lei Sarbanes-Oxley, de 2002
A partir do ano 2000, vários órgãos reguladores descobriram e revelaram muitos casos de más
práticas empresariais, decorrentes de dois tipos principais de problema: (1) fraude em relatórios financeiros e outros comunicados ao público e (2) não divulgação de conflitos de interesses entre empresas
e seus analistas, auditores e advogados, e entre diretores, executivos e acionistas. Em resposta a essas
fraudes e conflitos de interesses, o Congresso dos Estados Unidos aprovou, em julho de 2002, a Lei
Sarbanes-Oxley (popularmente conhecida como SOX).
A Sarbanes-Oxley tem por objetivo eliminar os muitos problemas de divulgação e conflitos de
interesses que surgiram. Seus meios para atingir esse objetivo são: estabelecimento de um conselho
de monitoramento do setor de contabilidade; regulamentos e controles mais rígidos para processos de
auditoria; penalidades maiores para executivos culpados de fraude empresarial; maiores exigências
de divulgação contábil e diretrizes éticas aplicáveis aos diretores das empresas; diretrizes firmes quanto à estrutura e composição dos conselhos de administração; estabelecimento de diretrizes quanto a
conflitos de interesses envolvendo analistas; divulgação imediata e obrigatória de venda de ações por
parte de executivos; e aumento da autoridade reguladora de títulos, além de maior orçamento para
auditores e investigadores.
Embora a maioria dos comentaristas acredite que a SOX tem sido eficaz na redução de comunicações fraudulentas e de conflitos de interesses, sua implementação impôs um enorme ônus financeiro às empresas obrigadas a atender às suas exigências. Reguladores e empresas ainda debatem como
simplificar o atendimento à lei. Por conseguinte, são esperadas modificações no futuro que simplifiquem
a SOX.
O papel da ética empresarial
Ética empresarial Padrão de
conduta ou julgamento moral
aplicável às pessoas que se
dedicam ao comércio.
Para fornecer mais informações
sobre os dilemas e as questões
às vezes enfrentadas pelo
administrador financeiro, um
dos quadros Na prática de cada
capítulo trata sobre ética.
Ética empresarial se refere aos padrões de conduta ou julgamento moral aplicáveis a quem se
dedica a atividades comerciais. Em finanças, a violação desses padrões pode assumir muitas formas:
‘criatividade contábil’, gestão de lucros, projeções financeiras enganosas, insider trading, fraude,
remuneração excessiva aos executivos, opções retroativas e pagamento de propinas. A imprensa financeira tem relatado muitas violações como essas nos últimos anos, envolvendo empresas conhecidas
como Apple, Boeing, Enron e Tyco. Por causa disso, a comunidade empresarial como um todo e a
comunidade financeira em especial estão desenvolvendo e aplicando padrões éticos que têm por
objetivo motivar as empresas e os agentes do mercado a atender tanto ao texto quanto ao espírito das
leis e dos regulamentos dedicados às práticas empresariais e profissionais. A maioria dos líderes empresariais acredita que manter padrões éticos elevados reforça a posição competitiva de seus negócios.
Análise dos aspectos éticos
Robert A. Cooke, um conhecido especialista em ética, recomenda que as perguntas a seguir sejam
utilizadas para avaliar a viabilidade ética de um ato qualquer.3
1. É um ato arbitrário ou caprichoso? Concentra-se injustamente em um indivíduo ou grupo?
2. Viola os direitos morais ou legais de algum indivíduo ou grupo?
3. Está de acordo com os padrões morais aceitos?
4. Há alternativas que tenderiam a causar menos danos efetivos ou potenciais?
Sem dúvida, analisar essas perguntas antes de praticar um ato qualquer pode ajudar a assegurar
sua viabilidade ética.
Um número crescente de empresas está tratando diretamente da questão ética, estabelecendo
políticas de ética corporativa e exigindo seu cumprimento pelos funcionários. O quadro Foco na ética,
na próxima página, por exemplo, descreve aspectos éticos na Hewlett-Packard. Algo que impulsionou
fortemente o desenvolvimento de políticas de ética empresarial foi a Lei Sarbanes-Oxley, que vimos há
pouco. É comum os empregados terem que assinar um compromisso formal de defesa das políticas de
ética da empresa. Essas políticas costumam se aplicar aos atos deles frente a todas as partes interessadas, inclusive o público. Muitas firmas também investem em seminários e programas de treinamento
dedicados ao tema da ética.
3
Robert A. Cooke, “Business ethics: a perspective”. In: Arthur Andersen cases on business ethics. Chicago: Arthur Andersen, set. 1991,
p. 2 e 5.
Capítulo 1 – O papel e o ambiente da administração financeira
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Na prática
FOCO NA ÉTICA
Ética na HP
Como muitas outras empresas norte -americanas, a
Hewlett-Packard Company (NYSE:HPC) possui um conjunto
de regras que orienta os atos de seus funcionários. Em sua
“Mensagem do Presidente”, no começo da parte do relatório
anual que trata de Padrões de Conduta Empresarial, Mark
Hurd, CEO e presidente do conselho da empresa, afirma
(p. 3): “Qualquer conduta antiética ou ilegal por parte da
HP é simplesmente inaceitável e jamais será tolerada”. Os
padrões da empresa incluem um alerta assinalando que se
aplicam a todos os empregados. Carly Fiorina, antecessora
de Hurd, emitira uma mensagem parecida dois anos antes.
Esse posicionamento coloca a empresa em evidência.
Quando a HP começou a propaganda para conquistar o apoio
dos acionistas para a fusão com a Compaq, Walter Hewitt,
um conselheiro, moveu uma ação alegando distorção dos
dados contábeis e pressão exercida indevidamente sobre o
acionista Deutsche Bank pela administração da HP. Embora
um juiz de Delaware tenha negado a ação, sua mera existência sublinha o fato de que a ética de uma empresa está
sob constante escrutínio do público e dos investidores.
Em 2006, a HP foi objeto de mais publicidade negativa
quando uma investigação interna para identificar a fonte de
vazamentos de informação para a imprensa aparentemente
envolveu um subcontratado que empregava um método
questionável de obtenção de informação chamado ’pretexto’,
em que as pessoas fingem ser alguém que não são para obter
acesso a dados pessoais. O escândalo resultante forçou a
saída da então presidente do conselho, Patricia Dunn.
A HP tratou do assunto em seu Relatório de Cidadania
Global FY06: “Infelizmente, os fatos recentes associados à
investigação pela empresa do vazamento de informações
sigilosas a partir do conselho de administração mancharam
a reputação da HP nesse aspecto. Estamos envergonhados
do acontecido e lamentamos profundamente não termos
atendido às nossas próprias e elevadas expectativas de
comportamento empresarial, bem como às dos funcionários
e acionistas. Nosso propalado deslize levou a HP a renovar
seu compromisso com as áreas de governança, ética e conformidade às regras. A empresa está dedicada a uma ampla
revisão de suas políticas, práticas e procedimentos para
garantir que sejam as melhores da categoria”. Como parte
desse esforço, a HP concordou em estabelecer um Fundo de
Privacidade no valor de $ 13,5 milhões para ajudar a promotoria da Califórnia a investigar e processar infrações
contra a privacidade dos consumidores e práticas de pirataria de informação. A empresa também concordou em implementar uma série de mudanças na governança corporativa.
Os profissionais de empresas norte -americanas têm
mostrado uma tendência a agir de acordo com princípios
morais sólidos, gerados por um embasamento moral ocorrido na infância e cultivado na família e nas instituições
religiosas. Isso não impede que ocorram lapsos de ética, é
evidente. Como provam os acontecimentos na Hewlett-Packard.
Aponte três ou quatro ‘lições’ básicas de ética que podem
ser consideradas as bases de sua própria formação ética.
Ética e preço da ação
Acredita-se que um programa eficaz de ética eleve o valor da empresa. Um programa desse tipo
pode gerar uma série de benefícios: reduzir a ocorrência de litígios e os custos judiciais; manter uma
imagem corporativa positiva; aumentar a confiança dos acionistas; e conquistar a lealdade, o comprometimento e o respeito dos diversos grupos de interesse vinculados ao negócio. Tais atos, ao preservar
e ampliar o fluxo de caixa e reduzir a percepção de risco, podem afetar favoravelmente o preço da
ação da empresa. O comportamento ético, portanto, é visto como necessário para que seja alcançada
a meta de maximização da riqueza do proprietário.4
A questão de agency
Já vimos que o objetivo do administrador financeiro deve ser o de maximizar a riqueza dos proprietários da empresa. Dessa forma, os administradores podem ser considerados agentes dos proprietários que os contrataram e lhes conferiram autoridade para tomar decisões e administrar os negócios.
Tecnicamente falando, qualquer administrador que detenha menos de 100% da empresa é, em certo
grau, um agente dos demais proprietários. Essa separação entre proprietários e administradores está
representada pela linha horizontal pontilhada da Figura 1.1.
4
16
Para uma discussão mais aprofundada sobre essa questão e correlatas feita por diversos acadêmicos e profissionais em finanças que
se preocupam bastante com a ética nessa área, ver James S. Ang, “On financial ethics”, Financial Management, outono 1993,
p. 32-59.
Princípios de administração financeira
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Dica Um corretor de ações
enfrenta a mesma questão. Se ele
o convencer a comprar e vender
mais ações, será bom para ele,
mas pode não ser para você.
Em tese, a maioria dos administradores financeiros concordaria com o objetivo de maximizar a
riqueza dos proprietários. Na prática, contudo, eles também se preocupam com a própria riqueza, com
a segurança de seus empregos e com os benefícios recebidos. Essas preocupações podem fazer com que
evitem assumir risco além do moderado, se acreditarem que um excesso de risco pode ameaçar seus
empregos ou reduzir sua riqueza pessoal. O resultado é um retorno inferior ao máximo possível e uma
perda em potencial de riqueza dos acionistas.
Problema de agency
Probabilidade de que os
administradores coloquem seus
interesses pessoais acima dos
objetivos da empresa.
O problema de agency
Deste conflito entre os interesses dos proprietários e os dos administradores surge aquilo que se
chama de problema de agency, ou seja, a possibilidade de que os administradores coloquem seus
objetivos pessoais à frente dos corporativos.5 Os problemas de agency podem ser evitados ou atenuados por meio de dois fatores: forças de mercado e custos de agency.
Custos de agency Custos
incorridos pelos acionistas para
manter uma estrutura de
governança que minimize os
problemas de agency e contribua
para a maximização da riqueza
dos proprietários.
Forças de mercado. Uma força de mercado encontra-se nos grandes acionistas, sobretudo investidores institucionais, como seguradoras, fundos de investimento e fundos de pensão. Esses detentores
de grandes blocos do capital de uma empresa exercem pressão sobre a administração para que esta
apresente desempenho adequado, comunicando suas preocupações ao conselho de administração.
Muitas vezes ameaçam exercer seus direitos de voto ou liquidar sua participação, se o conselho não
reagir positivamente às suas preocupações.
Outra força de mercado é a ameaça de tomada de controle por outra empresa que acredite poder
aumentar o valor do negócio por meio da reestruturação de sua administração, de suas operações e
de sua estrutura de capital.6 A ameaça constante de tomada do controle tende a motivar os administradores para que ajam segundo os interesses dos proprietários da empresa.
Planos de incentivo Planos
de remuneração de executivos
que tendem a vincular salários
ao preço da ação da empresa; o
plano de incentivo mais popular
consiste na outorga de opções
de compra de ações.
Opções de compra de
ações Um incentivo que
permite aos administradores de
uma empresa comprar ações ao
preço de mercado vigente
quando da outorga.
Planos de desempenho
Planos que vinculam a
remuneração dos executivos a
medidas como LPA, crescimento
do LPA e outros indicadores de
rentabilidade. Exemplos de
instrumentos de remuneração
nesses planos são ações por
desempenho e/ou bonificações
em dinheiro.
Ações por desempenho
Ações dadas a executivos pelo
atingimento de metas de
desempenho fixadas.
Bonificações em dinheiro
Pagamentos efetuados aos
administradores por atingirem
certas metas de desempenho.
Custos de agency. Para atenuar os problemas de agency e contribuir para a maximização da
riqueza dos proprietários, os acionistas incorrem em custos de agency, que são os de manter uma
estrutura de governança corporativa capaz de monitorar o comportamento dos administradores, evitar
práticas administrativas desonestas e oferecer-lhes incentivos financeiros para maximizar o preço
da ação.
A abordagem mais popular, potente e dispendiosa é a de estruturar a remuneração dos administradores de maneira a que corresponda à maximização do preço da ação. O objetivo é proporcionar-lhes incentivos para que ajam segundo os interesses dos proprietários. Além disso, os pacotes de
remuneração resultantes permitem que as empresas concorram pelos melhores administradores que
há e os retenham. Os dois principais tipos de plano de remuneração são os de incentivo e os de
desempenho.
Os planos de incentivo tendem a atrelar a remuneração dos administradores ao preço da ação. A
forma mais comum de plano de incentivo é a outorga de opções de compra de ações. Essas opções
permitem que eles comprem ações da empresa ao preço de mercado estabelecido no momento da
outorga. Se os preços no mercado subirem, serão recompensados com a possibilidade de revender
suas ações a um preço de mercado mais elevado.
Muitas empresas também oferecem planos de desempenho, que atrelam a remuneração dos
administradores a medidas como o lucro por ação (LPA), o aumento do LPA e outros indicadores de
rentabilidade. Esses planos frequentemente usam ações por desempenho — que eles recebem em troca
da consecução de metas de desempenho estabelecidas.
Outra forma de remuneração por desempenho é a bonificação em dinheiro, um pagamento em
dinheiro atrelado à consecução de determinadas metas de desempenho.
O cenário atual da remuneração de executivos
Nos últimos anos, a adoção de diversos planos de remuneração tem sido objeto de escrutínio.
Acionistas, tanto individuais quanto institucionais, além da Securities and Exchange Commission (SEC),
continuam a questionar abertamente o cabimento dos pacotes multimilionários de remuneração que
muitos executivos recebem. Por exemplo, os três CEOs mais bem pagos em 2006 foram (1) Stephen
5
6
O problema de agency e outras questões a ele relacionadas foram originalmente discutidos por Michael C. Jensen e William H.
Meckling, “Theory of the firm: managerial behavior, agency costs and ownership structure”, Journal of Financial Economics, 3, out.
1976, p. 305-306. Para uma discussão mais aprofundada do artigo de Jensen e Meckling e pesquisas posteriores sobre o problema
de agency, ver William L. Megginson, Corporate finance theory. Boston: Addison Wesley, 1997, Capítulo 2.
Uma discussão detalhada dos aspectos importantes das operações de tomada de controle é feita no Capítulo 17, “Fusões, aquisições
alavancadas, alienações e falência de empresas”.
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P. Jobs, da Apple, que recebeu $ 646,6 milhões; (2) Ray R. Irani, da Occidental Petroleum, com $ 321,64
milhões; e (3) Barry Diller, da IAC/InterActiveCorp, com $ 295,14 milhões. Em décimo lugar na mesma
lista, estava Henry C. Duques, da First Data, que recebeu $ 98,21 milhões. Em 2006, a remuneração
média dos presidentes executivos das 500 maiores empresas dos Estados Unidos, segundo um levantamento da Forbes com base em dados de diversas fontes, foi de $ 15,2 milhões, um aumento de 38%
em relação ao ano anterior. A remuneração média dos 20 CEOs mais bem pagos foi de $ 144,66
milhões.
Estudos recentes não encontraram uma relação forte entre a remuneração dos CEOs e o preço da
ação da empresa. Nos últimos anos, a divulgação desses generosíssimos pacotes de remuneração (sem
um desempenho correspondente do preço da ação) pressionou para baixo a remuneração dos executivos. Um fator que contribui para essa divulgação é a exigência da SEC de que as companhias abertas
divulguem aos investidores e outros interessados tanto o valor da remuneração de seus executivos mais
bem pagos como o método usado para determiná-lo. Ao mesmo tempo, estão sendo desenvolvidos e
implementados novos planos de remuneração que atrelam melhor o desempenho dos administradores,
no que diz respeito à riqueza dos acionistas, à sua remuneração.
Se não houvesse restrição alguma, os administradores poderiam ter outros objetivos além da
maximização do preço da ação, mas as evidências indicam que essa maximização, foco principal deste
livro, é realmente a meta primordial de atuação na maioria das empresas.
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
1-11 Quais são os três motivos básicos para a maximização de lucro ser incompatível com a
maximização da riqueza?
1-12 O que é risco? Por que tanto o risco como o retorno devem ser considerados pelo administrador financeiro ao avaliar uma alternativa de decisão ou ação?
1-13 Qual é o objetivo da empresa e, portanto, de todos os seus administradores e funcionários?
Discuta como se mede a realização desse objetivo.
1-14 O que é governança corporativa? Como a Lei Sarbanes-Oxley a afetou? Explique.
1-15 Descreva o papel das políticas e diretrizes de ética empresarial e discuta a relação que se crê
existir entre comportamento ético e preço da ação.
1-16 De que maneira as forças de mercado, incluindo o ativismo de acionistas e a ameaça de
tomada de controle, servem para impedir ou minimizar o problema de agency? Que papel
os investidores institucionais representam no ativismo de acionistas?
1-17 Defina custos de agency e explique sua relação com a estrutura de governança corporativa
das empresas. De que modo o esquema de remuneração de executivos pode ajudar a diminuir problemas de agency? Qual é a visão corrente de muitos planos de remuneração?
OA
1.4
|
INSTITUIÇÕES E MERCADOS FINANCEIROS
5
Para uma discussão aprofundada
das instituições financeiras e dos
mercados financeiros, ver o
capítulo on-line no site do livro.
Instituição financeira Um
intermediário que canaliza as
poupanças de indivíduos,
empresas e órgãos do governo
para empréstimos e
investimentos.
18
A maioria das empresas bem-sucedidas tem necessidade constante de fundos, que podem satisfazer de três formas a partir de fontes externas. A primeira delas está nas instituições financeiras, que
aceitam depósitos e os transferem a quem necessite de fundos. A segunda encontra-se nos mercados
financeiros, fóruns organizados em que ofertantes e demandantes de diversos tipos de fundos podem
negociar. E a terceira é a colocação privada. Por causa da falta de estrutura formal das colocações
privadas, nos concentraremos no papel que as instituições financeiras e os mercados financeiros representam no financiamento das empresas.
Instituições financeiras
As instituições financeiras agem como intermediários, canalizando as poupanças de pessoas
físicas, empresas e órgãos governamentais para empréstimos e investimentos. Muitas instituições financeiras remuneram direta ou indiretamente seus depositantes com juros sobre os recursos depositados;
outras prestam serviços em troca de tarifas (por exemplo, contas correntes pelas quais os correntistas
paguem encargos). Algumas instituições financeiras aceitam depósitos de poupança da clientela e
Princípios de administração financeira
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Dica Pense em como seria
ineficiente se cada poupador
tivesse que negociar com cada
demandante de poupança em
potencial. As instituições fazem
com que o processo seja mais
eficiente, agindo como
intermediárias entre poupadores
e tomadores de fundos.
emprestam esse dinheiro a outros clientes ou empresas; outras investem a poupança de seus clientes
em ativos remunerados, como imóveis, ações, ou obrigações; e há quem faça as duas coisas. O governo exige que as instituições financeiras operem segundo determinadas diretrizes reguladoras.
Principais clientes das instituições financeiras
Para as instituições financeiras, os principais ofertantes e demandantes de fundos são as pessoas
físicas, as empresas e os órgãos governamentais. A poupança que os clientes individuais depositam
nas instituições financeiras lhes fornecem grande parte dos recursos de que dispõem. Esses clientes
não apenas proporcionam recursos às instituições financeiras, como também os demandam delas sob
a forma de empréstimos. Entretanto, as pessoas físicas como um todo são ofertantes líquidos para as
instituições financeiras: poupam mais do que tomam emprestado.
As empresas também depositam parte de seus recursos nas instituições financeiras, sobretudo em
contas correntes mantidas em diversos bancos comerciais. Dessa forma, como as pessoas físicas, as
empresas também tomam empréstimos dessas instituições, mas são demandantes líquidos de fundos:
tomam mais dinheiro do que poupam.
Os órgãos governamentais mantêm em bancos comerciais depósitos de fundos temporariamente
ociosos, alguns tipos de pagamento de impostos e pagamentos à Seguridade Social. Não tomam recursos diretamente das instituições financeiras, embora, ao vender títulos de dívida a diversas instituições,
acabem tomando delas empréstimos indiretos. Os órgãos governamentais, assim como as empresas,
costumam ser demandantes líquidos de fundos: normalmente tomam mais do que poupam. Todos já
ouvimos falar do déficit fiscal.
Principais instituições financeiras
As principais instituições financeiras que operam no mercado norte-americano são os bancos
comerciais, as associações de poupança e empréstimo, as cooperativas de crédito, as caixas econômicas, as companhias de seguro, os fundos de investimento e os fundos de pensão. Essas instituições
atraem fundos de pessoas físicas, empresas e órgãos governamentais, os combinam e oferecem empréstimos a pessoas físicas e empresas. O site de apoio ao livro traz descrições dos principais tipos de
instituição financeira.
Mercados financeiros
Mercados financeiros
Ambientes nos quais os
fornecedores e os demandantes
de fundos podem realizar
negócios diretamente.
Colocação privada Venda de
uma emissão de novos títulos,
geralmente obrigações ou ações
preferenciais, de forma direta a
um investidor ou a um grupo de
investidores.
Oferta pública Venda não
exclusiva de obrigações ou
ações ao público em geral.
Mercado primário Mercado
financeiro no qual ocorrem as
emissões iniciais de títulos; único
mercado no qual o emitente
está diretamente envolvido na
transação.
Mercado secundário
Mercado financeiro no qual são
negociados títulos previamente
emitidos.
Os mercados financeiros são fóruns em que ofertantes e demandantes de fundos podem negociar
diretamente. Enquanto as instituições financeiras concedem empréstimos e realizam investimentos sem
o conhecimento direto dos ofertantes (poupadores) de fundos, nos mercados financeiros os ofertantes
sabem a quem seus recursos foram emprestados ou onde foram investidos. Os dois principais mercados
financeiros são o mercado monetário e o mercado de capitais. Transações em obrigações de curto
prazo, ou títulos negociáveis, ocorrem no mercado monetário. Títulos de longo prazo — ações e obrigações — são negociados no mercado de capitais.
Para levantar recursos, as empresas podem usar colocações privadas ou ofertas públicas. A colocação privada envolve a venda direta de uma nova emissão de títulos, geralmente sob a forma de
obrigações ou ações preferenciais, a um ou mais investidores, como seguradoras ou fundos de pensão.
A maioria das empresas, contudo, levanta fundos por meio da oferta pública de títulos, que é a venda
não exclusiva de obrigações e ações ao público em geral.
Todos os títulos são originalmente emitidos no mercado primário, o único em que o emissor, seja
ele corporativo ou governamental, se envolve diretamente na transação e se beneficia diretamente da
emissão. Ou seja, a empresa efetivamente recebe o produto da venda dos títulos. Uma vez que os
títulos comecem a ser negociados entre poupadores e investidores, tornam-se parte do mercado secundário. O mercado primário é aquele em que se negociam títulos ‘novos’. O secundário pode ser
considerado um mercado de títulos de ‘segunda mão’.
Relação entre instituições e mercados
As instituições financeiras participam ativamente dos mercados financeiros na qualidade de ofertantes e demandantes de fundos. A Figura 1.4 representa o fluxo geral de fundos por meio das instituições financeiras e dos mercados financeiros e entre eles; também são apresentadas as colocações
privadas. As pessoas físicas, empresas e órgãos governamentais que fornecem e demandam fundos
podem ser nacionais ou estrangeiros. A seguir, discutiremos sucintamente o mercado monetário,
Capítulo 1 – O papel e o ambiente da administração financeira
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19
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Fluxo de fundos
1.4
Fundos
Fundos
Instituições
financeiras
Depósitos/ações
Empréstimos
Fundos
F I G U R A
Fluxo de fundos para
instituições e
mercados
financeiros
Títulos
Fundos
Colocação
privada
Demandantes
de fundos
Títulos
Ofertantes
de fundos
Fundos
Títulos
Mercados
financeiros
Fundos
Titulos
inclusive seu equivalente internacional — o mercado de euromoedas. E concluiremos a seção com
uma discussão sobre o mercado de capitais, que é de crucial importância para a empresa.
Mercado monetário
Mercado monetário A
relação financeira criada entre
fornecedores e tomadores de
fundos de curto prazo.
Títulos negociáveis
Instrumentos de dívida de curto
prazo, como letras do Tesouro,
notas promissórias comerciais e
certificados de depósito,
emitidos por governos, empresas
e instituições financeiras,
respectivamente.
Mercado de euromoedas
Equivalente internacional do
mercado monetário nacional.
Dica Lembre-se de que o
mercado monetário serve para a
captação de fundos de curto
prazo e é representado no
balanço pelo passivo circulante.
O mercado de capitais é para
levantamento de fundos a longo
prazo e encontra-se refletido no
balanço patrimonial no passivo
não circulante e patrimônio
líquido.
Mercado de capitais Um
mercado que possibilita a
realização de transações por
ofertantes e demandantes de
fundos de longo prazo.
20
O mercado monetário é criado por uma relação financeira entre ofertantes e demandantes de
fundos de curto prazo (com vencimento em um ano ou menos). Os mercados monetários existem
porque algumas pessoas físicas, empresas, órgãos governamentais e instituições financeiras dispõem
de fundos temporariamente ociosos aos quais desejam dar uso remunerado. Ao mesmo tempo, outras
pessoas físicas, empresas, órgãos governamentais e instituições financeiras têm necessidade sazonal
ou temporária de financiamento. O mercado monetário aproxima esses ofertantes e demandantes de
fundos de curto prazo.
A maior parte das transações do mercado monetário se dá em títulos negociáveis — instrumentos
de dívida de curto prazo, como Letras do Tesouro Norte-americano, notas promissórias comerciais e
certificados de depósito negociáveis, emitidos, respectivamente, pelo governo, por empresas e por
instituições financeiras. (Os títulos negociáveis serão descritos no Capítulo 14.)
Mercado de euromoedas
O equivalente internacional do mercado monetário interno é chamado de mercado de euromoedas. Trata-se de um mercado em que se negociam depósitos bancários de curto prazo em dólares ou
outras moedas facilmente conversíveis. Os depósitos de euromoedas surgem quando uma empresa
ou pessoa física faz um depósito bancário em uma moeda que não a do país onde o banco está localizado. Se, por exemplo, uma multinacional depositasse dólares norte-americanos num banco de
Londres, isso criaria um depósito de eurodólares (um depósito em dólares num banco europeu). Quase
todos os depósitos em eurodólares constituem depósitos a prazo, o que significa que o banco se compromete a restituir o depósito, com juros, em uma determinada data futura — seis meses, digamos.
Nesse meio tempo, o banco está livre para emprestar os fundos depositados a tomadores empresariais
ou governamentais dignos de crédito. Se o banco não conseguir encontrar um tomador por conta
própria, pode emprestar o depósito a outro banco internacional.
Mercado de capitais
O mercado de capitais é aquele que permite transações entre ofertantes e demandantes de fundos
de longo prazo, como as emissões de títulos de empresas e órgãos governamentais. A espinha dorsal
desse é formada pelos mercados de corretagem e de distribuição, que fornecem um fórum para transações com obrigações e ações. Também há mercado de capitais internacionais.
Princípios de administração financeira
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Obrigação (bond)
Instrumento de dívida de longo
prazo usado pelas empresas e
pelos governos para captar
grandes somas de recursos,
geralmente de um grupo
diversificado de investidores.
EXEMPLO
Ação preferencial Uma
forma especial de participação
no capital de uma empresa. Dá
direito a dividendo periódico
fixo, antes que quaisquer
dividendos sejam pagos aos
acionistas ordinários.
Mercado de corretagem As
bolsas de títulos nas quais os
dois lados de uma transação,
comprador e vendedor,
reúnem-se para negociar títulos.
Bolsas de valores
Organizações que fornecem o
local para as empresas
levantarem fundos por meio da
emissão de títulos e os
investidores revenderem seus
papéis.
Mercado de distribuição
Mercado em que o comprador
e o vendedor não entram em
contato direto, sendo suas
ordens executadas por
distribuidoras que ‘fazem os
mercados’ dos títulos em
questão.
Market makers Agentes que
‘fazem os mercados’ ao
ofertarem a compra ou venda
de determinados títulos, a
determinados preços.
Mercado Nasdaq Uma
plataforma totalmente eletrônica
usada para executar transações
com títulos.
Mercado de balcão Um
mercado onde são negociados
títulos de menor importância e
não cotados em bolsas de
valores.
Principais títulos negociados: obrigações e ações
Os principais títulos dos mercados de capitais são as obrigações (dívida de longo prazo) e as ações
ordinárias e preferenciais (títulos de participação acionária, ou propriedade).
As obrigações são instrumentos de dívida de longo prazo usados por empresas e órgãos governamentais para levantar grandes somas de dinheiro, geralmente junto a um grupo variado de aplicadores. As obrigações emitidas por empresas costumam pagar juros semestrais a uma determinada taxa
de juros contratual (cupom). Apresentam vencimento inicial entre 10 e 30 anos e valor de face, ou
nominal, de $ 1.000 a ser restituído na data de vencimento. As obrigações são descritas em detalhes
no Capítulo 6.
A Lakeview Industries, uma importante fabricante de microprocessadores, emitiu uma obrigação com cupom de 9%, prazo de 20 anos e valor de face de $ 1.000, pagando juros a cada seis
meses. Os investidores que adquirem esse título recebem o direito contratual a $ 90 de juros
anuais (taxa de 9% × valor de face de $ 1.000), distribuídos em $ 45 a cada 6 meses (1/2 × $ 90)
durante 20 anos, mais o valor de face de $ 1.000 no final do vigésimo ano.
Como já vimos, as ações ordinárias constituem unidades de propriedade de uma empresa, ou seja,
de participação acionária. Os acionistas ordinários são remunerados pelo recebimento de dividendos —
distribuições periódicas de lucros — ou pela realização de ganhos com a elevação do preço da ação.
As ações preferenciais representam um tipo especial de participação acionária que apresenta características tanto de obrigação quanto de ação ordinária. Aos acionistas preferenciais é prometido um
dividendo periódico fixo que deve ser satisfeito antes de quaisquer dividendos aos acionistas ordinários.
Ou seja, esse tipo de ação tem ‘preferência’ em relação à ordinária. As ações preferenciais e ordinárias
são detalhadamente descritas no Capítulo 7.
Mercados de corretagem e de distribuição
A vasta maioria das transações realizadas por investidores individuais se dá no mercado secundário. Quando analisamos o mercado secundário no que concerne a como os títulos são negociados,
vemos que ele pode ser dividido em dois segmentos: os mercados de corretagem e os mercados de
distribuição.
A principal diferença entre os mercados de corretagem e de distribuição é um aspecto técnico que
se refere à maneira como as transações se realizam. Ou seja, quando ocorre uma transação num
mercado de corretagem, os dois lados do negócio, comprador e vendedor, reúnem-se e a transação
se dá nesse ponto: a parte A vende seus títulos diretamente à compradora, a parte B. De certa forma,
com a ajuda de uma corretora, os títulos efetivamente mudam de mãos no pregão da bolsa. O mercado
de corretagem consiste em bolsas de valores nacionais e regionais, organizações que fornecem um
mercado onde as empresas podem levantar fundos por meio da venda de novos títulos, e os compradores desses títulos podem revendê-los.
Por outro lado, quando as transações ocorrem num mercado de distribuição, o comprador e o
vendedor nunca entram em contato direto. Em vez disso, os market makers executam ordens de compra e venda. Market makers são distribuidoras de títulos que ‘fazem os mercados’ ao oferecer a compra
ou a venda de determinados títulos a determinados preços. Essencialmente, são realizadas duas transações separadas: a parte A vende seus títulos (da Dell, digamos) para uma distribuidora e a parte B
compra esses títulos (da Dell) de outra, ou possivelmente a mesma, distribuidora. Dessa forma, há
sempre uma distribuidora (market maker) de um dos lados de uma transação entre distribuidora e
mercado. O mercado de distribuição se compõe do mercado Nasdaq, uma plataforma de negociação
inteiramente eletrônica usada para executar transações com títulos, e do mercado de balcão, onde são
negociados títulos de menor importância e não cotados em bolsa.
Mercados de corretagem. Se você é como a maioria dos investidores individuais, quando pensa
no ‘mercado de ações’ a primeira coisa que lhe ocorre é a Bolsa de Valores de Nova York (NYSE). Na
verdade, a NYSE é o principal mercado de corretagem. Esse mercado também inclui a American Stock
Exchange (AMEX), que é outra bolsa nacional, além de várias bolsas regionais. Essas bolsas respondem
por cerca de 60% do volume monetário total das ações negociadas no mercado acionário dos Estados
Unidos. Nos mercados de corretagem, todas as transações se dão nos pregões centralizados.
A maioria das bolsas é inspirada na de Nova York. Para que os títulos de uma empresa sejam
cotados em bolsa, ela precisa apresentar um pedido de cotação e atender a uma série de exigências.
Capítulo 1 – O papel e o ambiente da administração financeira
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21
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Por exemplo, para fazer jus à cotação na NYSE, a empresa precisa ter pelo menos 2.200 acionistas
com 100 ou mais ações cada; um mínimo de 1,1 milhão de ações existentes; lucro antes do imposto
de renda de pelo menos $ 10 milhões nos três anos anteriores, sem prejuízos nos dois anos anteriores;
e um valor de mercado mínimo das ações em mãos do público de $ 100 milhões. É óbvio que somente empresas grandes e com ações bem distribuídas se candidatam à cotação na NYSE.
Uma vez colocada, uma ordem de compra ou venda na NYSE pode ser executada em minutos,
graças a sofisticados sistemas de telecomunicação. Novos sistemas de corretagem pela internet permitem que os investidores emitam eletronicamente suas ordens de compra e venda. As informações sobre
os títulos negociados podem ser encontradas em diversos meios, sejam impressos, como o Wall Street
Journal, sejam eletrônicos, como o MSN Money (www.moneycentral.msn.com).
Preço ofertado (bid price)
O preço mais elevado ofertado
para a compra de um título.
Preço demandado (ask
price) O preço mínimo pelo
qual um título é oferecido à
venda.
Mercado de euro-obrigações O mercado em
que as empresas e os governos
emitem obrigações denominadas
em dólares e vendem-nas a
investidores situados fora dos
Estados Unidos.
Obrigação estrangeira
Obrigação emitida por uma
empresa ou um governo
estrangeiro, denominada na
moeda nacional do investidor e
vendida no mercado dele.
Mercado internacional de
ações Mercado que permite às
empresas vender blocos de
ações a investidores em diversos
países ao mesmo tempo.
22
Mercados de distribuição. Uma das principais características do mercado de distribuição é a
ausência de pregões centralizados. Em vez disso, esse mercado se compõe de grande número de market
makers ligados uns aos outros por uma rede de telecomunicação em massa.
Cada market maker é uma distribuidora de valores que cria um mercado para um ou mais títulos
por meio da oferta de compra ou venda desses títulos a preços determinados. O preço ofertado e o
preço demandado correspondem, respectivamente, ao preço mais alto oferecido pela compra de um
dado título e o preço mais baixo a que o título é oferecido para venda. Na prática, o investidor paga
o preço ofertado ao comprar títulos e recebe o preço demandado quando os vende.
Como já vimos, o mercado de distribuição se compõe do mercado Nasdaq e do mercado de
balcão, que, juntos, respondem por cerca de 40% do total de ações negociadas nos Estados Unidos —
sendo que a Nasdaq é responsável pela esmagadora maioria das transações. (Vale observar que o
mercado primário também é um mercado de distribuição porque todos os novos títulos são vendidos
ao público investidor por distribuidoras de valores em nome do banco de investimento.)
O maior mercado de distribuição consiste num grupo seleto de ações cotadas e negociadas na
National Association of Securities Dealers Automated Quotation System, comumente conhecida como
Nasdaq. Fundada em 1971, a Nasdaq tem suas raízes no mercado de balcão, mas é hoje considerada
uma entidade inteiramente autônoma que não pertence mais a esse mercado. Na verdade, em 2006
a Nasdaq foi formalmente reconhecida pela SEC como ‘bolsa’, o que lhe confere essencialmente a
mesma estatura e prestígio de que goza a NYSE.
Mercados internacionais de capitais
Embora os mercados de capitais norte-americanos sejam os maiores do mundo por ampla margem,
há importantes mercados de dívida e ações fora dos Estados Unidos. No mercado de euro-obrigações,
empresas e órgãos governamentais costumam emitir obrigações em dólares e vendê-las a investidores
domiciliados fora dos Estados Unidos. Uma empresa norte-americana pode, por exemplo, emitir obrigações em dólares americanos para serem compradas por investidores da Bélgica, Alemanha ou Suíça.
Por meio do mercado de eurobônus, as empresas e órgãos governamentais emissores podem explorar
um conjunto muito maior de investidores do que o que costuma estar disponível no mercado
interno.
O mercado de obrigações estrangeiras é outro mercado internacional de títulos de dívida de longo
prazo. Uma obrigação estrangeira é aquela emitida por uma empresa ou órgão governamental estrangeiro em sua moeda local e vendida no mercado do investidor. Uma obrigação emitida por uma
empresa norte-americana que seja denominada em francos suíços e vendida na Suíça constitui um
exemplo de obrigação estrangeira. Embora esse mercado seja muito menor do que o de euro-obrigações,
muitos emissores o consideram uma maneira atraente de explorar os mercados de dívida da Alemanha,
do Japão, da Suíça e dos Estados Unidos.
Por fim, o mercado internacional de ações permite que sociedades por ações vendam blocos de
ações simultaneamente a investidores em diferentes países. Esse mercado permite que as empresas
levantem volumes de capital muito maiores do que os que seriam possíveis em qualquer mercado
nacional por si só. As vendas internacionais de ações também se revelaram indispensáveis aos governos que venderam empresas estatais a investidores privados nos últimos anos.
Princípios de administração financeira
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Mercado eficiente Um
mercado que aloca os fundos
aos seus usos mais produtivos
em consequência da competição
entre investidores que desejam
maximizar sua riqueza, que
determina e divulga preços tidos
como próximos do seu
verdadeiro valor. Possui as
seguintes características: muitos
investidores pequenos, com as
mesmas informações e
expectativas em relação aos
títulos; não há restrições a
investimentos, nem impostos ou
custos de transação; os
investidores são racionais,
encaram os títulos de maneira
semelhante, têm aversão ao
risco e preferem retornos mais
altos e riscos mais baixos.
(capítulos 1 e 5)
O papel dos mercados de capitais
Os mercados de capitais criam mercados de liquidez contínua nos quais as empresas podem obter
o financiamento de que necessitam. Também criam mercados eficientes que alocam fundos aos seus
usos mais produtivos. Isso se aplica, em especial, aos títulos negociados ativamente nos mercados de
corretagem ou distribuição, onde a competição entre investidores maximizadores de riqueza determina e publica preços que se acredita estarem próximos de seu verdadeiro valor. Veja, no quadro Foco
na Prática deste capítulo, a história do preço de uma ação lendária e do igualmente lendário homem
que a escreveu.
O preço de um título qualquer é determinado pelas forças de demanda e oferta. A Figura 1.5
representa a interação das forças de demanda (representadas pela linha D0) e oferta (representada pela
linha S) de um determinado título atualmente negociado ao preço de equilíbrio P0. A tal preço, são
negociadas Q0 ações da empresa.
Qualquer mudança na avaliação das perspectivas de uma empresa faz mudar a demanda e a
oferta em relação aos seus títulos e resulta num novo preço das suas ações. Suponhamos, por exemplo,
que a empresa representada na Figura 1.5 anuncie uma descoberta favorável. Os investidores esperam que essa descoberta proporcione resultados positivos e, por isso, aumentam a avaliação que fazem
das ações da empresa. Essa mudança de avaliação resulta num deslocamento da demanda de D0 para
D1. Neste novo nível de demanda, serão negociadas Q1 ações e resultará um novo e mais elevado
preço de equilíbrio, P1. O mercado competitivo criado pelas grandes bolsas fornece um fórum em que
os preços das ações se ajustam constantemente a mudanças de oferta e demanda.
Na prática
FOCO NA PRÁTICA
Berkshire Hathaway — Há substituto para Buffett?
No início de 1980, os investidores podiam comprar uma
ação ordinária Série A da Berkshire Hathaway (NYSE: BRKA)
por $ 285. Podia parecer caro na época, mas em meados de
2007 o preço da mesma ação atingira $ 111.000. O mago
por trás desse fenomenal ganho de valor para o acionista é
Warren Buffett, presidente da Berkshire Hathaway e popularmente conhecido como o Oráculo de Omaha.
Com seu sócio, o vice-presidente do conselho Charlie
Munger, Buffett administra um grande grupo de 73 empresas,
217 mil empregados e quase $ 100 bilhões de faturamento
anual. À primeira vista, parece fácil. Segundo o próprio
Buffett, “Facilitei as coisas. Fico ali sentado, trabalhando
por meio de grandes gestores que fazem o próprio show.
Minhas únicas responsabilidades são torcer por eles, esculpir e reforçar nossa cultura corporativa e tomar grandes
decisões de alocação de capital. Nossos executivos retribuem
essa confiança com trabalho duro e eficaz”.
O estilo de liderança corporativa de Buffett parece um
pouco displicente, mas por trás do estilo ’não estou nem aí’
está um dos melhores cérebros analíticos do mundo dos
negócios. Ele acredita em alinhar os incentivos ao desempenho dos administradores. A Berkshire emprega muitos
sistemas de incentivo diferentes, com condições que dependem de elementos como o potencial econômico ou a intensidade de capital da empresa gerida por cada CEO. Qualquer
que seja o sistema de remuneração, Buffett procura mantê-lo simples e justo. Ele mesmo recebe um salário anual de
$ 100.000 — não muito nessa era de gigantescos pacotes
de remuneração executiva. Mas com sua participação de 31%
no capital da Berkshire Hathaway, que está avaliada em
quase $ 44 bilhões, Buffett está bem no plano financeiro,
mesmo depois de anunciar seus planos de doar $ 40 bilhões
à filantropia.
O relatório anual da Berkshire é leitura obrigatória para
muitos investidores por causa da popularidade da carta anual
de Buffett aos acionistas, com sua visão peculiar de assuntos como investimento, governança corporativa e liderança
empresarial. As assembleias de acionistas realizadas em
Omaha, Nebraska, transformaram-se em reuniões de cunho
quase religioso a que comparecem milhares de pessoas para
ouvi-lo responder a perguntas dos acionistas. Uma pergunta cuja resposta está bem clara se refere à capacidade do
Sr. Buffett de gerar valor para o acionista.
A pergunta ainda sem resposta é se a Berkshire Hathaway
conseguirá substituir Buffett (77 anos de idade), Munger
(83 anos) e o conselho de administração (idade média de
70 anos). Só o tempo dirá. Dado o seu histórico, a empresa
provavelmente terá sucesso na identificação de uma nova
geração de lideranças que aja com base nos interesses de
seus funcionários, clientes e acionistas, desde que Warren
Buffett consiga emprestar ao processo sua rara sabedoria.
A ação da BRKA nunca passou por desdobramento. Por
que uma empresa se recusaria a desdobrar ações e, com isso,
torná-las mais acessíveis para o investidor médio?
Capítulo 1 – O papel e o ambiente da administração financeira
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23
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Oferta e demanda
D0
Preço da ação
F I G U R A
Oferta e demanda
de um título
1.5
D1
S
P1
P0
S
D0
D1
Q0 Q1
Número de ações negociadas
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
1-18 Quem são os principais participantes nas transações das instituições financeiras? Quem são
os fornecedores líquidos e os demandantes líquidos de fundos?
1-19 Que papel os mercados financeiros desempenham em nossa economia? O que são mercados
primários e mercados secundários? Que relação existe entre instituições financeiras e mercados financeiros?
1-20 O que é o mercado monetário? O que é o mercado de euromoedas?
1-21 O que é o mercado de capitais? Quais são os principais títulos nele negociados?
1-22 O que são mercados de corretagem? O que são mercados de distribuição? Em que
diferem?
1-23 Descreva sucintamente os mercados internacionais de capitais, em particular o mercado de
euro-obrigações e o mercado internacional de ações.
1-24 O que é um mercado eficiente? O que determina o preço de um título num mercado
como esse?
OA
1.5
|
TRIBUTAÇÃO DE EMPRESAS
6
Os impostos são inevitáveis e as empresas, assim como as pessoas físicas, precisam pagar impostos sobre seus rendimentos. Os rendimentos das firmas individuais e das partnerships são tributados
como se fossem renda de seus proprietários; os rendimentos das sociedades por ações estão sujeitos
ao imposto de renda da pessoa jurídica.
Independentemente da sua forma legal, toda empresa pode gerar dois tipos de rendimento: ganhos
ordinários e de capital. Sob a lei vigente, ambos podem ser tratados de forma diferente na tributação
de pessoas físicas, mas não no caso de entidades sujeitas a imposto de renda de pessoa jurídica.
Resultados ordinários
Resultado ordinário
Resultado obtido pela empresa
com a venda de bens e serviços.
EXEMPLO
24
Os resultados ordinários de uma sociedade por ações são aqueles obtidos por meio da venda de
bens e serviços. Nos Estados Unidos, o resultado ordinário de 2007 era tributado às alíquotas apresentadas na Tabela 1.4.
A Webster Manufacturing, Inc., uma pequena fabricante de facas de cozinha, tem lucro de
$ 250.000 antes do imposto de renda. O imposto devido sobre esse lucro pode ser calculado
usando-se a escala apresentada na Tabela 1.4:
Princípios de administração financeira
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Escala de alíquotas de imposto de pessoa jurídica nos Estados Unidos
TA B E L A
Cálculo de imposto
Faixa de lucro tributável
$
50.000
+
(Alíquota
marginal
×
Valor acima
do imposto básico)
$
0
+
(15%
×
valor acima de
0
a
50.000
a
75.000
7.500
+
(25
×
valor acima de
50.000)
75.000
a
100.000
13.750
+
(34
×
valor acima de
75.000)
100.000
a
335.000
22.250
+
(39
×
valor acima de
100.000)
335.000
a
10.000.000
113.900
+
(34
×
valor acima de
335.000)
10.000.000
a
15.000.000
3.400.000
+
(35
×
valor acima de
10.000.000)
15.000.000
a
18.333.333
5.150.000
+
(38
×
valor acima de
15.000.000)
6.416.667
+
(35
×
valor acima de
18.333.333)
1.4
$
Imposto
básico
18.333.333 ou mais
$
0)
Imposto devido total = $ 22.250 + [0,39 × ($ 250.000 – $ 100.000)]
= $ 22.250 + (0,39 × $ 150.000)
= $ 22.250 + $ 58.500 = $ 80.750
Do ponto de vista financeiro, é importante compreender a diferença entre as alíquotas média e
marginal, o tratamento dado à receita financeira e aos dividendos e os efeitos da dedutibilidade de
despesas.
Alíquota média Imposto total
devido pela empresa, dividido
por seu lucro tributável.
Alíquota marginal A alíquota
pela qual o resultado adicional é
tributado.
Bitributação Ocorre quando
os lucros já tributados de uma
empresa são distribuídos em
dinheiro como dividendos aos
acionistas, e estes são obrigados
a pagar imposto novamente.
Alíquotas média e marginal de imposto de renda
A alíquota média paga sobre o resultado ordinário de uma empresa pode ser calculada dividindo-se os impostos pagos pelo resultado tributável. Para empresas com resultado tributável de $ 10 milhões
ou menos, a alíquota média vai de 15% a 34%, atingindo esse máximo quando o resultado tributável
alcança ou supera $ 335 mil. Para empresas com resultado tributável superior a $ 10 milhões, as alíquotas médias variam entre 34 e 35%. A alíquota média paga pela Webster Manufacturing, Inc. no
exemplo anterior é de 32,3% ($ 80.750 ÷ $ 250.000). Com o aumento do resultado tributável de uma
sociedade por ações, sua alíquota média aproxima-se e eventualmente atinge 34%, mantendo-se nesse
nível até $ 10 milhões em resultado tributável e, então, elevando-se até atingir 35% para um resultado
de $ 18.333.333.
A alíquota marginal representa a alíquota à qual é tributado o resultado adicional. Segundo a atual
estrutura norte-americana de tributação das pessoas jurídicas, a alíquota marginal para resultados até
$ 50.000 é de 15%; de $ 50.000 até $ 75.000, 25%; e assim por diante, como mostra a Tabela 1.4. A
alíquota marginal atual da Webster Manufacturing é de 39% porque sua próxima unidade monetária
de resultado tributável (que elevará seu lucro antes do imposto de renda para $ 250.001) será tributada
a essa alíquota.
Para simplificar os cálculos, admitiremos neste livro que seja aplicável ao resultado ordinário uma
alíquota fixa de 40%. Dado nosso foco na tomada de decisões financeiras, presume-se que essa taxa
represente a alíquota marginal da empresa.
Receita financeira e dividendos recebidos
No processo de apuração do resultado tributável, quaisquer juros recebidos pela empresa são
considerados parte do resultado ordinário. Os dividendos recebidos, contudo, recebem tratamento
diferente. Esse tratamento atenua o efeito da bitributação, que se dá quando os lucros já tributados de
uma empresa são distribuídos como dividendos em dinheiro aos acionistas, que devem pagar sobre
eles imposto de renda a uma alíquota de até 15%. Dessa forma, os dividendos que a empresa recebe
por deter ações ordinárias e preferenciais de outras empresas, e que representem uma participação
Capítulo 1 – O papel e o ambiente da administração financeira
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inferior a 20%, permitem um abatimento de 70% para fins fiscais.7 Esse abatimento elimina a maior
parte do efeito fiscal em potencial que acompanha os dividendos recebidos pela segunda empresa e
por quaisquer outras na sequência.
Despesas dedutíveis do imposto de renda
Ao calcular o imposto de renda devido, as sociedades por ações têm o direito de deduzir despesas
operacionais e financeiras. A dedutibilidade dessas despesas reduz seu custo depois do imposto de
renda. O exemplo a seguir ilustra os benefícios da dedutibilidade.
EXEMPLO
Duas empresas, a Debt Co. e a No-Debt Co., esperam obter no próximo ano lucro de $ 200.000
antes de juros e imposto. Durante o ano, a Debt Co. deve pagar juros no valor de $ 30.000. A
No-Debt Co. não possui nenhuma dívida e, portanto, não terá despesas de juros. O cálculo do
lucro após o imposto de renda, no caso das duas empresas, é o seguinte:
Lucro antes da despesa financeira e do imposto de renda
Menos: despesa financeira
Lucro antes do imposto de renda
Menos: imposto de renda (40%)
Lucro depois do imposto de renda
Diferença de lucro depois do imposto de renda
Debt Co.
No-Debt Co.
$ 200.000
$ 200.000
30.000
0
$ 170.000
$ 200.000
68.000
80.000
$ 102.000
$ 120.000
$ 18.000
Embora a Debt Co. tivesse uma despesa com juros $ 30.000 superior à da No-Debt Co., seu
lucro, após o imposto de renda, é apenas $ 18.000 inferior ao lucro da outra empresa ($ 102.000
no caso da Debt Co. e $ 120.000 no da No-Debt Co.). Essa diferença é atribuível ao fato de que
a dedução da despesa financeira de $ 30.000 da Debt Co. gera uma economia de imposto no
valor de $ 12.000 ($ 68.000 para a Debt. Co. e $ 80.000 para a No-Debt Co.). Esse valor pode
ser calculado diretamente, multiplicando-se a alíquota do imposto de renda pelo valor da despesa financeira (0,40 × $ 30.000 = $ 12.000). De maneira análoga, o custo de $ 18.000 da despesa financeira após o imposto pode ser calculado diretamente, multiplicando-se 1 menos a alíquota do imposto de renda pelo valor da despesa financeira: [(1 – 0,40) × $ 30.000 = $ 18.000].
Para uma discussão de outro
aspecto do imposto de renda das
empresas — a transferência de
prejuízos — ver o site do livro.
A dedutibilidade de determinadas despesas reduz seu custo efetivo (depois do imposto de renda)
para uma empresa que seja lucrativa. É importante observar que para fins tanto contábeis quanto fiscais,
a despesa financeira é dedutível, mas os dividendos não. E, porque os dividendos não são dedutíveis
do resultado tributável, seu custo depois do imposto de renda corresponde ao montante dos dividendos.
Assim, dividendos em dinheiro de $ 30.000 têm custo após o imposto de renda de $ 30.000.
Ganhos de capital
Ganho de capital A diferença
a maior entre o preço de venda
de um ativo e seu preço de
aquisição original.
Se uma empresa vender um ativo não circulante (como ações mantidas em carteira como investimento) por um valor superior ao preço original de aquisição, a diferença entre o preço de venda e o
de compra é chamada de ganho de capital. Para as sociedades por ações, os ganhos de capital são
somados ao resultado ordinário e tributados às alíquotas normais, com alíquota marginal máxima de
39%. Para simplificar os cálculos apresentados no texto, admitiremos que sejam aplicáveis aos ganhos
de capital das sociedades por ações uma alíquota fixa de 40%.
EXEMPLO
A Ross Company, fabricante de produtos farmacêuticos, apresenta lucro operacional de
$ 500.000 antes do imposto e acaba de vender por $ 150.000 um ativo que foi adquirido há dois
anos por $ 125.000. Como o ativo foi vendido por preço superior a seu custo inicial de aquisição,
verifica-se um ganho de capital de $ 25.000 (preço de venda de $ 150.000 menos preço de
7
26
A exclusão passa a ser de 80% quando a empresa tem participação de 20% a 80% no capital da empresa que está pagando os
dividendos; a exclusão é de 100% dos dividendos quando possui mais de 80% do capital da empresa pagadora dos dividendos. Por
questões de conveniência, admitiremos aqui que a participação seja sempre inferior a 20%.
Princípios de administração financeira
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aquisição de $ 125.000). O lucro tributável da empresa totalizará $ 525.000 (rendimento ordinário de $ 500.000 mais ganho de capital de $ 25.000). Como esse total é superior a $ 335.000,
o ganho de capital será tributado à alíquota de 34% (ver Tabela 1.4), resultando no imposto
devido de $ 8.500 (0,34 × $ 25.000).
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
1-25 Descreva o tratamento fiscal de resultados ordinários e de ganhos de capital. Qual é a diferença entre a alíquota média e a alíquota marginal de imposto?
1-26 Como o tratamento tributário aplicado aos dividendos recebidos pelas empresas atenua os
efeitos da bitributação?
1-27 Qual é o benefício para a empresa resultante da dedutibilidade de certas despesas?
Dica Se ainda não o fez, leia
a carta ‘Ao estudante’, que
descreve a organização deste
livro e explica como melhor
aproveitar os seus diversos
recursos.
RESUMO
Ênfase no valor
O Capítulo 1 estabeleceu o objetivo primordial da empresa — maximizar a riqueza dos proprietários
em cujo nome ela é administrada. No caso de empresas abertas, o valor está refletido, a qualquer momento, no preço da ação. Consequentemente, a administração deve aproveitar somente as alternativas ou
oportunidades que tendam a criar valor para os proprietários, aumentando o preço da ação. Isso exige que
ela considere os retornos (a magnitude e a distribuição dos fluxos de caixa no tempo), o risco de cada
atitude proposta e seu impacto conjunto sobre o valor.
Revisão dos objetivos de aprendizagem
Definir finanças, suas principais áreas e oportunidades e as formas jurídicas de organização de
empresas.
As finanças, arte e ciência da administração do dinheiro, afetam a vida de todas as pessoas
1
e organizações. Existem grandes oportunidades de prestação de serviços financeiros em bancos e
instituições afins, planejamento financeiro pessoal, investimentos, imóveis e seguros. A administração
financeira diz respeito às tarefas do executivo financeiro na empresa. A tendência recente de globalização
da atividade empresarial tem gerado novas demandas e oportunidades em administração financeira.
Os tipos jurídicos de organização de empresas são a firma individual, a partnership e a sociedade por
ações. Esta última é a que prevalece quando se trata de faturamento e lucro, e seus proprietários constituem
seus acionistas preferenciais e ordinários. Os acionistas esperam obter retorno recebendo dividendos ou
realizando ganhos de capital com a valorização de suas ações.
OA
Descrever a função de finanças e sua relação com a economia e a contabilidade. Todas as áreas de
2 responsabilidade de uma empresa interagem com o pessoal e os procedimentos financeiros. O administrador financeiro deve entender o ambiente econômico e apoiar-se fortemente no princípio econômico da análise marginal, ao tomar decisões. Ele utiliza a contabilidade, mas se concentra em fluxos
de caixa e na tomada de decisões.
OA
OA
3
Identificar as principais atividades do administrador financeiro da empresa. As atividades básicas
do administrador financeiro, além do envolvimento permanente com análise e planejamento financeiros, são a tomada de decisões de investimento e a de financiamento.
Explicar o objetivo da empresa, a governança corporativa, o papel da ética e o problema de agency.
A meta do administrador financeiro é maximizar a riqueza dos proprietários, medida pelo preço da
ação. Ao avaliar decisões alternativas, o administrador financeiro deve pesar tanto o retorno quanto
o risco. Suas iniciativas para a maximização da riqueza devem, ainda, refletir os interesses das partes
interessadas (stakeholders) na empresa.
A estrutura de governança corporativa é usada para direcionar e controlar a empresa por meio da
definição dos direitos e deveres de seus principais elementos componentes. Investidores individuais e
institucionais constituem os proprietários do capital social da maioria das empresas, mas os institucionais
tendem a exercer muito mais influência sobre a governança corporativa. A Lei Sarbanes-Oxley de 2002
(SOX) foi sancionada com o objetivo de eliminar práticas fraudulentas na divulgação de informações
OA
4
Capítulo 1 – O papel e o ambiente da administração financeira
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financeiras e problemas de conflitos de interesses. Práticas éticas positivas ajudam a empresa e seus administradores a atingir a meta de maximização da riqueza dos proprietários. A SOX estimulou essas
práticas.
Problemas de agency surgem quando os administradores, na qualidade de agentes dos proprietários,
dão prioridade a seus próprios objetivos, em detrimento dos objetivos corporativos. As forças de mercado,
sob a forma de ativismo dos acionistas e da ameaça de transferência de controle, tendem a evitar ou minimizar os problemas de agency. As empresas incorrem em custos de agency para monitorar as ações dos
administradores e incentivá-los a agir de acordo com os interesses dos proprietários. Opções de compra
de ações e planos de remuneração por desempenho são alguns exemplos de custos de agency.
Compreender as instituições e os mercados financeiros, e o papel que representam na administração
5 financeira. As instituições financeiras agem como intermediárias, canalizando as economias de indivíduos, empresas e órgãos do governo para empréstimos ou investimentos. Os mercados financeiros
atuam como fóruns em que os fornecedores e os demandantes de fundos podem transacionar diretamente uns com os outros. As instituições financeiras participam ativamente dos mercados financeiros como
fornecedoras e como demandantes de fundos.
No mercado monetário, fornecedores e demandantes de fundos operam com títulos negociáveis
(instrumentos de dívida de curto prazo). O mercado de euromoedas é o equivalente internacional do
mercado monetário doméstico.
No mercado de capitais, os investidores transacionam títulos de dívida de longo prazo (obrigações) e
títulos de propriedade (ações ordinárias e preferenciais). Os mercados de corretagem e de distribuição
criam mercados secundários para esses títulos. O mercado de corretagem consiste em bolsas de valores
nacionais e regionais que reúnem compradores e vendedores. Os mercados de distribuição, que incluem
a Nasdaq e os mercados de balcão, executam ordens dadas por distribuidoras que ’fazem os mercados’
de determinados títulos. O mercado primário é um mercado de distribuição. Existem importantes mercados de capitais de dívida e ações fora dos Estados Unidos — o mercado de eurobônus e o mercado internacional de ações. Os mercados de capitais criam mercados líquidos contínuos para a obtenção de
financiamento e a alocação de fundos a seus usos mais produtivos.
OA
Discutir a tributação de empresas e sua importância na tomada de decisões de negócios. Os rendi6 mentos das empresas estão sujeitos à tributação. As alíquotas de imposto de renda de pessoas jurídicas incidem tanto sobre rendimentos ordinários (após a subtração das despesas dedutíveis) quanto
sobre ganhos de capital. A alíquota média paga por uma sociedade por ações varia de 15% a 35%. As
pessoas jurídicas podem reduzir o imposto devido com base em alguns dispositivos do código tributário:
exclusão de pagamentos de dividendos entre empresas e a possibilidade de dedução de certas despesas.
Ocorre um ganho de capital quando um ativo é vendido por um preço superior ao seu preço original de
aquisição; os ganhos de capital são acrescentados ao resultado ordinário e tributados às alíquotas aplicáveis (em nome da simplicidade, vamos admitir uma alíquota marginal de 40% neste livro).
OA
P R O B L E M A D E A U T O AVA L I A Ç Ã O
(Solução no Apêndice B)
AA1-1
OA
6
Imposto de renda de pessoa jurídica. A Montgomery Enterprises, Inc. teve lucro operacional de $ 280.000
no último ano. Durante o período, ela vendeu ações de outra empresa que possuía em sua carteira por
$ 180.000, $ 30.000 acima do preço original de aquisição de $ 150.000, pago um ano antes.
a. Qual é o valor do ganho de capital obtido durante o ano, se houver?
b. Qual foi o resultado tributável total da empresa durante o ano?
c. Use as alíquotas de imposto de renda de pessoas jurídicas fornecidas na Tabela 1.4 para apurar o
imposto total devido pela empresa.
d. Partindo dos resultados anteriores, calcule a alíquota média e a alíquota marginal.
E X E R C Í C I O S PA R A AQ U E C I M E N T O
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1
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Ann e Jack são sócios há anos. Sua empresa, a A & J Tax Preparation, tem sido muito bem-sucedida porque
os dois concordam sobre a maioria dos assuntos ligados aos negócios. Mas uma discordância diz respeito
ao tipo jurídico de organização adotado. Faz dois anos que Ann tenta convencer Jack a transformar a
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empresa em sociedade por ações. Ela acha que não há desvantagens nisso e só enxerga benefícios na
mudança. Jack discorda veementemente: acredita que a empresa deva permanecer como uma
partnership.
Primeiro, assuma o papel de Ann e explique o aspecto positivo da transformação em sociedade por
ações. Em seguida, tome o lado de Jack e indique as vantagens de permanecer como partnership. Por fim,
de que informações você precisaria se lhe pedissem que tomasse a decisão por eles?
Você foi nomeado tesoureiro da AIMCO, Inc. por um dia. Essa empresa desenvolve tecnologia de videoconferência. Um gestor da divisão de satélites lhe pediu que autorizasse um investimento de capital de
$ 10.000. Segundo ele, esse montante é necessário para dar continuidade a um projeto de longo prazo
criado para usar satélites que permitem videoconferências entre quaisquer lugares do planeta. O gestor
reconhece que o conceito de satélites foi ultrapassado por recentes avanços tecnológicos na área de telefonia, mas acredita que a empresa deva insistir no projeto, argumentando que já foram gastos nele $ 2,5
milhões ao longo dos últimos 15 anos. Embora o projeto tenha poucas chances de se tornar viável, o
administrador acredita que seria uma pena desperdiçar o tempo e o dinheiro já gastos.
Use a análise marginal de custo-benefício para tomar uma decisão sobre autorizar ou não o investimento de $ 10.000 para continuar o projeto.
As festas de fim de ano da Yearling, Inc. são conhecidas por sua extravagância. Os administradores oferecem aos funcionários, por seus esforços, o que há de melhor em comes e bebes e entretenimento. Durante
o planejamento da festança deste ano, surgiu uma desavença entre o pessoal de tesouraria e o de controladoria. Os tesoureiros observaram que a empresa estava ficando sem caixa e poderia ter dificuldades para
pagar suas contas nos próximos meses; exigiam que fossem feitos cortes no orçamento da festa. Os controladores achavam que quaisquer cortes eram desnecessários, pois a empresa ainda era muito lucrativa. É
possível que os dois lados estejam certos? Explique.
Recentemente, algumas lojas da Donut Shop, Inc. abandonaram a prática de permitir que os funcionários
aceitassem gorjetas. Os clientes que costumavam dizer ‘fique com o troco’ agora tinham que se acostumar
a esperar por suas moedinhas. A administração até estabeleceu uma política de exigir que o troco fosse
jogado fora, se o cliente fosse embora sem ele. Você, um cliente regular que compra café e donuts para o
escritório, percebe que as filas estão maiores e que tem havido mais erros em seus pedidos.
Explique por que as gorjetas podem ser assemelhadas às opções de compra de ações e por que a
demora e os erros nos pedidos podem representar um exemplo de custo de agency. Se as gorjetas forem
definitivamente eliminadas, como a Donut Shop poderia reduzir esses custos de agency?
A Reston, Inc. pediu ajuda financeira a Pruro, Inc., sua empresa. Na qualidade de antiga cliente da Reston,
a Pruro aceitou ajudar. Sua dúvida é se a Pruro deve receber ações da Reston, que pagam dividendos
anuais de 5%, ou aceitar uma nota promissória que pague juros anuais de 5%.
Admitindo que o pagamento esteja garantido e que os valores monetários dos juros e dos dividendos
sejam idênticos, qual opção trará maior resultado depois do imposto de renda no primeiro ano?
PROBLEMAS
OA
P1-1
1
OA
OA
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4
P1-2
Comparação de responsabilidades. Merideth Harper aplicou $ 25.000 na Southwest Development Company.
A empresa foi recentemente à falência e tem dívidas em aberto no valor de $ 60.000. Explique a natureza
dos pagamentos devidos pela Srta. Harper, caso haja, em cada uma das situações a seguir:
a. A Southwest Development Company é uma firma individual que pertence a Harper.
b. A Southwest Development Company é uma partnership entre Harper e Christopher Black. Cada um
deles possui 50% da empresa.
c. A Southwest Development Company é uma sociedade por ações.
Análise marginal ou custo-benefício e objetivo da empresa. Ken Allen, analista de orçamento de capital
da Bally Gears, Inc., foi encarregado de avaliar uma proposta de investimento. O diretor da divisão de
produtos automotivos acredita que a substituição dos equipamentos automatizados utilizados na linha
de produção de caminhões pesados produzirá benefícios totais de $ 560.000 (a preços de hoje) nos próximos cinco anos. Os equipamentos existentes produziriam benefícios de $ 400.000 (também a preços de
hoje) no mesmo período. Para a instalação dos equipamentos novos seria necessário um investimento
inicial de $ 220.000. O diretor da divisão calcula que os equipamentos atuais poderiam ser vendidos por
$ 70.000. Mostre como Ken aplicará a técnica de análise marginal para determinar:
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a.
b.
c.
d.
e.
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2
Os benefícios marginais (adicionais) dos novos equipamentos propostos.
O custo marginal (adicional) dos novos equipamentos propostos.
O benefício líquido dos novos equipamentos propostos.
Qual deve ser a recomendação de Ken à empresa? Por quê?
Que fatores, além de custos e benefícios, devem ser considerados antes de ser tomada a decisão
final?
Resultado por competência versus fluxo de caixa em um período. A Thomas Book Sales, Inc. fornece livros
didáticos a livrarias de faculdades e universidades. Os livros são enviados com a condição de serem
pagos no prazo de 30 dias, mas podem ser devolvidos com direito a reembolso integral em 90 dias. Em
2009, a empresa enviou e faturou livros no valor total de $ 760.000. Os recebimentos, descontados os créditos por devoluções, totalizaram $ 690.000 no ano. A empresa gastou $ 300.000 na compra dos livros
enviados às livrarias.
a. Usando a contabilidade por regime de competência e os valores fornecidos, mostre qual foi o lucro
líquido da empresa nesse ano.
b. Usando a contabilidade por regime de caixa e os valores precedentes, mostre qual foi o fluxo líquido
de caixa da empresa nesse ano.
c. Qual dos dois demonstrativos é mais útil para o administrador financeiro? Por quê?
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
P1-4
OA
2
Fluxos de caixa. Jane normalmente planeja, monitora e avalia sua situação financeira usando os fluxos de
caixa de um dado período, geralmente um mês. Ela tem uma conta de poupança e seu banco concede
empréstimos a 6% ao ano, assim como oferece investimentos de curto prazo com rendimento de 5%. Os
fluxos de caixa de Jane em agosto foram:
Item
Entrada
Vestuário
Receita financeira
$ 1.000
$ 450
Restaurante
500
Supermercado
Salário
Carro
Serviços públicos
Hipoteca
Combustível
a.
b.
c.
d.
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4
30
Saída
800
4.500
355
280
1.200
222
Determine as entradas e saídas totais de caixa de Jane.
Determine o fluxo líquido de caixa do mês de agosto.
Indique algumas das opções que Jane terá, em caso de déficit.
Se houver um saldo excedente, qual será a estratégia mais prudente?
Identificação de problemas e custos de agency e sua solução. Explique por que cada uma das situações
descritas a seguir envolve um problema de agency e os custos para a empresa que poderiam resultar dele.
Proponha como solucionar o problema sem demitir os indivíduos envolvidos.
a. A recepcionista da entrada principal regularmente estica em 20 minutos seu horário de almoço para
resolver problemas particulares.
b. Os diretores divisionais estão inflacionando as estimativas de custo para mostrar ganhos de eficiência
no curto prazo, ao relatarem custos efetivos inferiores aos estimados.
c. O presidente da empresa reúne-se secretamente com um concorrente para discutir a possibilidade de
uma fusão após a qual ele passaria a ser o presidente da empresa resultante.
d. O gerente de uma filial demite funcionários experientes que trabalhavam em período integral e contrata reposições de meio período ou temporários para postos de atendimento a clientes, com o objetivo
de reduzir os custos de mão de obra e elevar o lucro da filial no ano corrente. O bônus do gerente é
baseado na rentabilidade da filial.
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P1-12
Imposto de pessoa jurídica. A Tantor Supply, Inc. é uma pequena sociedade por ações que opera como
distribuidora exclusiva de uma importante linha de material esportivo. Em 2009, a empresa obteve lucro
de $ 92.500 antes do imposto de renda.
a. Calcule o imposto devido pela empresa usando a escala de alíquotas fornecida na Tabela 1.4.
b. Qual foi o lucro da Tantor Supply em 2009, após o imposto de renda?
c. Qual é a alíquota média de imposto da empresa, com base nos resultados do item a?
d. Qual é a alíquota marginal de imposto da empresa, com base nos resultados do item a?
Alíquotas médias de imposto de pessoa jurídica. Usando a escala de alíquotas de imposto fornecida na
Tabela 1.4:
a. Calcule os valores de imposto devido, o lucro após o imposto de renda e as alíquotas médias de imposto para os seguintes níveis de lucro antes do imposto de renda: $ 10.000, $ 80.000, $ 300.000, $ 500.000,
$ 1,5 milhão, $ 10 milhões e $ 20 milhões.
b. Faça um gráfico representando as alíquotas médias no eixo vertical e os níveis de lucro antes do imposto no eixo horizontal. Que conclusões gerais podem ser tiradas a respeito da relação entre essas
variáveis?
Alíquotas marginais de imposto de pessoa jurídica. Usando a escala de alíquotas de imposto de renda
fornecida na Tabela 1.4:
a. Calcule a alíquota marginal para os seguintes níveis de lucro antes do imposto: $ 15.000, $ 60.000,
$ 90.000, $ 200.000, $ 400.000, $ 1 milhão e $ 20 milhões.
b. Faça um gráfico registrando as alíquotas marginais no eixo vertical e os níveis de lucro antes do imposto no eixo horizontal. Explique a relação entre essas variáveis.
Receita financeira versus dividendos. Durante o último ano, a Shering Distributors, Inc. teve lucro operacional antes do imposto de renda no valor de $ 490.000. Além disso, durante o ano recebeu $ 20.000 em
juros por obrigações da Zig Manufacturing e $ 20.000 de dividendos por sua participação de 5% na Tank
Industries, Inc. A Shering está na faixa de imposto de 40% e tem direito a uma exclusão de 70% dos dividendos recebidos das ações da Tank Industries.
a. Calcule o imposto devido pela empresa, considerando somente o lucro operacional.
b. Determine o imposto devido e o valor atribuível à receita financeira decorrente das obrigações da Zig
Manufacturing após o imposto de renda.
c. Determine o imposto de renda devido e o valor dos dividendos recebidos pelas ações ordinárias da
Tank Industries após o imposto de renda.
d. Compare e discuta os valores após o imposto de renda resultantes de juros e dividendos, calculados
nos itens b e c.
e. Qual é o valor total do imposto devido pela empresa nesse exercício?
Despesa de juros versus despesa de dividendos. A Michaels Corporation espera que o lucro antes de juros
e imposto seja igual a $ 40.000 no período. Admitindo uma alíquota de imposto de 40% sobre rendimentos ordinários, calcule o lucro da empresa depois do imposto de renda e o lucro disponível para os acionistas ordinários (lucro depois do imposto e dos dividendos preferenciais, se houver), sob as seguintes
condições:
a. A empresa tem despesa financeira de $ 10.000.
b. A empresa paga $ 10.000 em dividendos aos acionistas preferenciais.
Imposto de renda sobre ganhos de capital. A Perkins Manufacturing está analisando a venda de dois ativos
não depreciáveis, X e Y. O ativo X foi adquirido por $ 2.000 e será vendido hoje por $ 2.250. O ativo Y
foi adquirido por $ 30.000 e será vendido hoje por $ 35.000. A empresa está sujeita a uma alíquota de
40% sobre ganhos de capital.
a. Calcule o valor do ganho de capital, se houver, com cada um dos ativos.
b. Calcule o imposto devido sobre a venda de cada ativo.
Imposto de renda sobre ganhos de capital. A tabela a seguir contém preços de compra e venda de ativos
não depreciáveis de uma empresa de grande porte. A empresa pagou 40% de imposto de renda sobre os
ganhos de capital.
Capítulo 1 – O papel e o ambiente da administração financeira
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Ativo
Preço de compra
Preço de venda
A
$ 3.000
$ 3.400
B
12.000
12.000
C
62.000
80.000
D
41.000
45.000
E
16.500
18.000
a. Determine o valor do ganho de capital obtido com cada um dos cinco ativos.
b. Calcule o valor do imposto de renda pago sobre a venda de cada um dos ativos.
PROBLEMA DE ÉTIC A
P1-13
OA
6
O que significa dizer que os administradores devem maximizar a riqueza dos acionistas ‘sujeito às limitações éticas’? Que considerações éticas podem levar a decisões que resultem em efeitos sobre o fluxo de
caixa e o preço da ação inferiores aos que poderiam ser obtidos?
CASO DO CAPÍTULO 1
Avaliação do objetivo da Sports Products, Inc.
Loren Seguara e Dale Johnson trabalham para a Sports Products, Inc., um importante fabricante de
equipamentos e acessórios para barcos de passeio. Loren trabalha como auxiliar de escritório no departamento de contabilidade e Dale, na área de embalagem do departamento de entregas.
Certo dia, durante o horário de almoço, os dois começaram a conversar a respeito da empresa. Dale
queixou-se de que sempre trabalhou duro, procurando não desperdiçar material de embalagem e, em
geral, realizar seu trabalho de maneira eficiente. Apesar dos seus esforços e dos colegas de departamento,
o preço da ação havia caído quase $ 2 nos últimos nove meses. Loren disse que compartilhava da frustração de Dale, sobretudo porque os lucros da empresa vinham subindo. Nenhum dos dois conseguia entender por que o preço da ação estava caindo enquanto o lucro da empresa subia.
Loren disse que havia visto documentos em que era descrito o plano de participação nos lucros da
empresa, segundo o qual todos os administradores eram remunerados, em parte, com base nos lucros. Ela
afirmou que talvez fosse o lucro a coisa mais importante para os administradores, pois afetava diretamente sua remuneração. Dale retrucou: “Isso não faz sentido, pois os acionistas são os donos da empresa. Os
administradores não deveriam fazer o que é melhor para os acionistas? Algo está errado!”. Loren respondeu:
“Bem, isso talvez explique por que a empresa não tem se preocupado com o preço da ação. Veja: os
únicos lucros que os acionistas recebem são os dividendos em dinheiro, e a empresa nunca pagou dividendos em toda a sua história, ou seja, em 20 anos. Portanto, nós, como acionistas, não nos beneficiamos
diretamente dos lucros. A única maneira de nos beneficiarmos é por meio da elevação do preço da ação”.
Dale acrescentou: “Isso provavelmente explica por que a empresa está sendo processada pelas autoridades
ambientais estaduais e federais, por despejar agentes poluidores no rio aqui perto. Por que gastar dinheiro
com controle da poluição? Isso aumentaria os custos, diminuiria os lucros e, como consequência, diminuiria também a remuneração dos administradores!”.
Loren e Dale perceberam que o horário de almoço havia terminado e precisavam voltar logo ao trabalho. Antes de sair, decidiram encontrar-se no dia seguinte para continuar essa discussão.
Pergunta -se:
a. Qual deve ser o objetivo primordial da Sports Products, Inc.? Por quê?
b. A empresa aparenta ter um problema de agency? Por quê?
c. Avalie a atitude da empresa em relação ao controle de poluição. Parece ser uma atitude ética? Por que
incorrer em gastos com o controle da poluição poderia ser interessante para os proprietários da empresa, a despeito do impacto negativo sobre os lucros?
d. A empresa aparenta ter uma estrutura eficaz de governança corporativa? Descreva as eventuais deficiências.
e. Com base nas informações fornecidas, que recomendações específicas você faria à empresa?
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Princípios de administração financeira
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EXERCÍCIO COM PLANILHA
Admita que a Monsanto Corporation esteja pensando em renovar e/ou substituir alguns de seus equipamentos mais antigos para a produção de carpetes. O objetivo é maximizar a eficiência operacional tanto
em velocidade quanto na redução do número de defeitos. O departamento financeiro da empresa reuniu
dados pertinentes que lhe permitirão fazer uma análise marginal da substituição proposta.
O desembolso pelos novos equipamentos será de aproximadamente $ 600.000. O valor contábil
líquido dos antigos, assim como seu preço de venda em potencial, é de $ 250.000. O benefício total das
novas aquisições (em valores de hoje) seria de $ 900.000. Os benefícios dos equipamentos mais antigos
no mesmo período (em valores de hoje) seria de $ 300.000.
Pede -se:
Monte uma planilha para fazer análise marginal para a Monsanto Corporation e determinar:
a. O benefício marginal (adicional) dos novos equipamentos propostos.
b. O custo marginal (adicional) dos novos equipamentos propostos.
c. O benefício líquido dos novos equipamentos propostos.
d. Qual seria sua recomendação para a empresa? Por quê?
EXERCÍCIO EM GRUPO
Você talvez não se lembre disso, mas uma das medidas de seu desempenho no jardim da infância era
‘interage bem com os coleguinhas’. Com o seu avanço pelo sistema de ensino, essa característica explícita foi eliminada, e você passou a ser avaliado por suas realizações quanto a objetivos pedagógicos mais
concretos, como aritmética, ortografia e, a uma certa altura, raciocínio lógico. É claro que interagir bem
com os outros não é uma qualidade que se vai com os dentes de leite. Nós, humanos, somos animais
gregários e, como tais, passamos grande parte de nossos dias na companhia de outros. Isso é especialmente verdadeiro no ambiente de trabalho. A maioria de nossas atividades profissionais envolve alguma forma
de esforço de equipe. Trabalhar bem em grupo é necessário para se atingir o sucesso na maioria das
empresas.
Tendo isso em mente, cada capítulo do livro lhe pedirá que conclua uma tarefa em grupo ligada aos
objetivos de ensino abordados. O tamanho dos grupos é flexível, porém o mais indicado provavelmente
será reunir de três a cinco alunos. Essas tarefas serão contínuas, no sentido de que os grupos montarão
uma empresa e, a cada capítulo, procurarão simular as decisões que as sociedades por ações tomam em
relação à sua administração financeira. As tarefas em grupo começam neste capítulo, e cada capítulo
futuro partirá dos trabalhos anteriores.
Seu grupo deve, antes de mais nada, formar uma sociedade por cotas fictícia. Admita que essa sociedade exista há diversos anos e esteja em vias de se tornar uma sociedade por ações de capital aberto. Esse
‘grupo-empresa’ permanecerá por todo o semestre. Você também acompanhará, durante todo o semestre,
uma companhia aberta verdadeira que esteja relacionada de alguma maneira com a sua fictícia.
Pede -se:
a. Dê um nome à sua empresa e descreva o negócio em que opera e que vantagens vocês (como administradores) enxergam na transformação em companhia aberta.
b. Debata as funções administrativas necessárias para a empresa fictícia e explique as responsabilidades
de cada uma delas. (Aqui, embora possam ser criados papéis individuais, o grupo será responsável por
todos esses papéis em todas as tarefas.)
c. Escolha uma companhia aberta negociada em bolsa para servir como ‘espelho’.
(1) Visite www.smartmoney.com, um site mantido pelo Wall Street Journal, e consulte as mais recentes
demonstrações financeiras anuais da sua empresa-espelho.
(2) Identifique a bolsa em que são negociadas as ações da sua empresa e a classificação setorial em
que ela se enquadra.
(3) Verifique a rentabilidade, com base somente nos movimentos recentes de lucro por ação (LPA) e
na identificação da taxa esperada de crescimento do lucro futuro.
(4) Tome nota de quaisquer questões tributárias apontadas no relatório anual.
Capítulo 1 – O papel e o ambiente da administração financeira
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EXERCÍCIO NA WEB
A rede mundial de computadores, ou Web (que é parte da internet), tornou-se um elemento tão forte
em todos os aspectos de nossa sociedade que ignorar seu potencial empobreceria sua experiência de
aprendizado. A Web não tem paralelo quando se trata de obter informações atualizadas. Hoje, qualquer
pessoa do mundo pode fazer pesquisas aprofundadas sobre praticamente qualquer assunto, bastando para
isso alguns cliques do mouse. O exercício na Web fornecido em cada capítulo deste livro dará continuidade ao trabalho desenvolvido no capítulo, aplicando dados do mundo real e em tempo real aos assuntos
aqui abordados. Você encontrará junto a cada tarefa de pesquisa uma atividade para entrega relativamente breve. Esses documentos servem para verificar o tempo que você passou conectado. Em muitos casos,
os exercícios partirão de exercícios anteriores e estão fortemente associados aos exercícios em grupo; essa
correspondência é intencional. O capítulo, seus exemplos e problemas e os exercícios em grupo e na Web
devem ser encarados como ferramentas contínuas, cuja sobreposição reforça os elementos centrais da
matéria.
Lembre-se de consultar o site deste livro (www.prenhall.com/gitman_br) para encontrar recursos adicionais, inclusive os exercícios.
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Princípios de administração financeira
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BRASIL
EM
CONTEXTO
A lei Sarbanes-Oxley: o impacto
para as empresas brasileiras
Carla C. L. Côrte1
Os processos de liberalização, desintermediação, desregulamentação e integração dos mercados financeiros que caracterizam a atual etapa de acumulação capitalista justificam mudanças
decisivas tanto no padrão de financiamento como na estrutura de governança corporativa das
empresas.
Os chamados mercados financeiros organizados e as organizações financeiras não bancárias
que assumem importância crescente potencializam alterações no modus operandi do próprio
sistema e estimulam as empresas a organizarem sua estrutura de corporate finance de forma a
privilegiar o autofinanciamento, sobretudo por intermédio de pulverização da propriedade por
meio de ações.
Essa dominância dos financistas induz a que se priorize a rentabilidade financeira dos empreendimentos: movimento de ‘financeirização’ da gestão das empresas. O objetivo destas passa a se
concentrar na maximização do valor acionário, por meio de práticas como fusões e aquisições,
valorizações do savoirfaire (reconcentração nas ocupações principais), reduções na intensidade
de capital, dentre outras. Tais modificações, se por um lado significam ganhos de eficiência, por
outro potencializam conflitos de interesses nas relações que regem a cultura organizacional, uma
vez que se torna mais frequente a separação entre a posse e o controle. Essa dissociação, denominada na teoria microeconômica como relação Agente-Principal, levanta a seguinte questão:
como garantir que as decisões tomadas pelos dirigentes atenderão ao interesse dos acionistas?
A resposta é evidente: não há garantias. Para minimizar os riscos, os acionistas incorrem em custos de monitoramento, contam com proteção via contratos e, sobretudo, geram incentivos pecuniários,
como a remuneração em forma de ações para os principais executivos.
Os escândalos de empresas como Enron, Worldcom e Tyco e a conivência de auditores independentes2 demonstraram que os instrumentos de estímulos e coerção foram insuficientes.
Evidenciava-se a necessidade de um arcabouço regulatório que dificultasse a ocorrência de
fraudes.
A onda dos referidos escândalos contábeis estimulou os congressistas Paul S. Sarbanes e
Michael Oxley3 a criar o projeto de lei com vistas, sobretudo, a imputar responsabilidades aos
executivos e, dessa maneira, restaurar a credibilidade e a integridade dos mercados de capitais.
A chamada lei SOX, embora tenha sido somente uma das medidas tomadas para restaurar a
confiança dos investidores, assumiu importância decisiva a ponto de ser considerada o mais
importante marco na estrutura regulamentar do mercado de capitais norte-americano desde a
criação, em 1934, da Securities & Exchange Comission (SEC).
A lei busca consolidar práticas confiáveis no processo de divulgação dos resultados das
empresas e coibir atitudes ilícitas dos executivos por meio de 1.107 artigos distribuídos em 66
seções, com destaque para as seções 302 e 404, em função das controvérsias que geraram.
A seção 302, intitulada Corporate responsability for financial report, determina que o principal
executivo da empresa (CEO) e o principal executivo de finanças (CFO) respondam pelos relatórios
financeiros da empresa que forem enviados para a SEC, dada a necessidade de conferência e
confirmação das informações por eles. A seção 906, que retoma o tema, explicita as possíveis
penalidades impostas quando do descumprimento do ordenamento: pagamento de multas e
sentença de prisão.
1
2
3
Doutora em ciências econômicas pela Universidade de Campinas.
Referência a atuação da Arthur Andersen no caso Enron.
Originalmente a lei foi denominada Public Company Accouting Reform and Investor Protection Act of 2002.
Brasil em contexto
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A seção 404, indubitavelmente a que mais causou polêmica, determina a necessidade de uma
avaliação anual dos controles e procedimentos internos para a emissão dos relatórios financeiros.
Os relatórios devem evidenciar os esforços no sentido de melhorar os controles internos e a
divulgação dos resultados. Também define a necessidade de auditoria externa. O impacto direto
foi a evidência de que haveria custos de aderência.4
A aplicação das determinações propostas por essa seção tem como suporte o Comitê das
Organizações Patrocinadoras (Coso, do inglês, Committee of Sponsoring Organizations of the
Treadway Commission), entidade cuja existência remonta a mais de uma década e conta com o
patrocínio das principais associações de classe ligadas às áreas contábil e financeira dos Estados
Unidos.
A lei também propôs a criação da Junta de Supervisão de Contabilidade de Empresas Públicas
(PCAOB, do inglês, Public Company Accounting Oversight Board ), caracterizada como uma
entidade sem fins lucrativos, com o intuito de regular a atuação das auditorias de empresas de
capital aberto. De acordo com as seções 103 e 104, a Junta torna-se responsável pela determinação de regras e procedimentos para os processos de auditoria e deve promover inspeções periódicas sobre as empresas. Também possui autoridade para agir em casos de descobertas de irregularidades.
Na seção 203 o ordenamento estabelece ainda que nenhuma auditoria externa poderá manter relações com as empresas auditadas por um período superior a cinco anos, para não desvirtuar a relação entre as partes.
A PCAOB busca incrementar o monitoramento em função da assimetria de informações existentes. Se possibilita a minimização dos riscos, também gera custos adicionais a serem cobertos,
de acordo com a seção 109, com recursos oriundos das taxas de registro.
O arcabouço jurídico proposto pela Sarbanes-Oxley aplica-se também às empresas estrangeiras que possuem valores mobiliários registrados na SEC. É o caso das empresas brasileiras que
possuem programas de American Depositary Receipts (ADRs) admitidos à negociação nas bolsas
de valores dos Estados Unidos. A necessidade de adequação por parte das empresas brasileiras
ao ordenamento proposto pela lei veio a fortalecer o arcabouço regulamentar que o Brasil já
estruturava com o intuito de fortalecer as práticas de governança corporativa.
A primeira entidade criada, em 1995, para esse propósito foi o Instituto Brasileiro de Governança
Corporativa (IBGC), que em 1999 lança o Código Brasileiro das Melhores Práticas de
Governança Corporativa. As condutas propostas no documento dizem respeito a questões como
propriedade, gestão e processos externos de auditamento e estão muito alinhadas à SOX porque
em 2004 ocorre a divulgação de uma versão revisada e ampliada do Código brasileiro e que
incorpora, evidentemente, aspectos do ordenamento norte -americano entendidos como
avanços.
Outro documento importante foi a Cartilha de Governança Corporativa proposta em 2002
pela Comissão de Valores Mobiliários (CVM), que também busca contribuir por meio de quatro
seções: (i) Estrutura Acionária e Grupo de Controle; (ii) Assembleias; (iii) Conselho de Administração;
e (iv) Proteção a Acionistas Minoritários e Auditoria e Demonstrações Contábeis.
A despeito, entretanto, de o arcabouço regulatório no Brasil já contemplar a busca pela excelência quanto à prática de uma estrutura de governança corporativa que de alguma forma se
antecipa ou pelo menos se alinha à Sarbanes-Oxley, fato incontestável é que as empresas brasileiras que negociam ações nas bolsas de valores dos Estados Unidos deverão passar pelas mesmas
necessidades de adequação com que as norte-americanas se deparam.
Uma das dificuldades a ser enfrentada por essas empresas diz respeito ao fato de que as de
menor porte tenderão a arcar com custos relativamente maiores, uma vez que a SOX não explicita tratamentos diferenciados associados a estrutura e/ou tamanho delas. Ademais, não há no
ordenamento qualquer tratativa sobre especificidades, inclusive de cultura corporativa.
Diante desse quadro, surge o questionamento sobre a possibilidade de o marco regulatório
proposto pela lei vir a desestimular a atuação das empresas estrangeiras no mercado norte-americano. Trata-se de uma questão ainda em aberto em função do tempo. Entretanto, é importante ressaltar que, embora as corporações brasileiras que negociam ADRs nas bolsas norte4
36
Os mais críticos questionam se a adequação ao marco regulatório implicará realmente em relatórios financeiros mais confiáveis e/
ou firmas mais bem geridas.
Princípios de administração financeira
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-americanas ainda sejam em número restrito e, em geral, grandes empreendimentos, fato
incontestável é que a estrutura corporativa brasileira compõe-se em grande proporção de pequenas e médias empresas que pela própria estrutura já não conseguem lançar papéis nem no mercado doméstico. Nesse sentido, o custo de adequação dessas empresas à SOX talvez se torne
efetivamente proibitivo.
Em suma, são inúmeras as implicações da lei, tanto em termos de supostos benefícios como
de custos efetivos. É evidente que a SOX foi uma resposta à crise de improbidades, e era necessário fazê-lo. Entretanto, lamentavelmente sabe-se que a regulação preventiva tem limites associados à própria lógica de valorização da riqueza e, por essa perspectiva, os limites da SOX estão
dados a priori e vão muito além de aspectos como custos de implementação, respeito a especificidades, cultura corporativa, estrutura e/ou tamanho. Não obstante, qualquer esforço normativo
no sentido de coibir fraudes é legítimo e necessário: cabe à estrutura regulamentar sofrer adaptações para responder às inovações que certamente surgirão.
Brasil em contexto
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37
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2
Demonstrações financeiras
e sua análise
POR QUE ESTE CAPÍTULO É IMPORTANTE PARA VOCÊ
Em sua vida profissional
Contabilidade: Para conhecer o relatório da administração e a elaboração das quatro
principais demonstrações financeiras; como as empresas consolidam suas demonstrações
financeiras internacionais; e como calcular e interpretar índices financeiros para fins de
tomada de decisões.
Sistemas de informação: Para saber quais dados são incluídos nas demonstrações financeiras das empresas, para projetar sistemas que forneçam esses dados às pessoas que as
elaboram e às que usam os dados para calcular índices.
Administração: Para saber quais são as partes interessadas no relatório da administração
e por quê; como as demonstrações financeiras serão analisadas pelas pessoas de dentro e
de fora da empresa para avaliar diversos aspectos do desempenho; a cautela necessária
ao usar a análise de índices financeiros; e como as demonstrações financeiras afetam
o valor da empresa.
Marketing: Para compreender os efeitos de suas decisões sobre as demonstrações
financeiras, especialmente a demonstração do resultado e a demonstração dos fluxos
de caixa, e como a análise de índices, sobretudo daqueles que envolvem dados sobre
vendas, afetará as decisões da empresa sobre os níveis de estoque, as políticas de crédito
e os preços.
Operações: Para entender como os custos das operações se refletem nas demonstrações financeiras da empresa e como a análise de índices, especialmente daqueles que
envolvem ativos, custo das mercadorias vendidas, ou estoques, pode afetar solicitações
de novos equipamentos ou instalações.
Em sua vida pessoal
OBJETIVOS DE
APRENDIZAGEM
1
Analisar o conteúdo do relatório da
administração e os procedimentos para
a consolidação das demonstrações
financeiras internacionais.
OA
Saber quem usa os índices financeiros
e como o faz.
OA
2
OA
3
OA
4
OA
5
OA
6
Usar índices para analisar a liquidez e
a atividade de uma empresa.
Discutir a relação entre dívida e
alavancagem financeira e os índices
usados para analisar o endividamento
de uma empresa.
Usar índices para analisar a
rentabilidade e o valor de mercado de
uma empresa.
Usar um resumo dos índices financeiros
e o sistema de análise DuPont para
realizar uma análise completa.
Muitos dos princípios de administração financeira são aplicáveis à sua vida pessoal; as
transações de compra e venda, de tomada de empréstimos e de poupar e investir para
atingir objetivos financeiros. Essas metas exigem interação com instituições e mercados financeiros. Você também precisa considerar o impacto dos impostos sobre seus
planos financeiros. Aprender os fundamentos da administração financeira pode ajudá-lo
a gerenciar melhor suas finanças pessoais.
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V
ocê já deve tê-los visto em meio à correspondência: os pequenos envelopes vermelhos que contêm filmes da Netflix estão por toda a parte. A
Netflix, o maior serviço de assinatura on-line do mundo, permite que
seus assinantes aluguem filmes dentre uma lista de mais de 75 mil títulos, sem
taxas de remessa, sem data de devolução e sem multa por atraso. Desde seu
lançamento, em 1999, a base de assinaturas da Netflix apresentou uma taxa
Lá vem a maré vermelha
de crescimento anual composta (CAGR — compound annual growth rate) para
sete anos de 79% e suas receitas aumentaram a uma CAGR de 113%. Com 5,66
milhões de assinantes ao fim de 2006, a Netflix pretende chegar a 20 milhões
nos próximos cinco anos.
Em outubro de 2006 surgiram boas notícias para quem estivesse em busca de motivos para ficar otimista em relação às ações
da Netflix: a rival Blockbuster anunciou que deixaria de oferecer um serviço que permitia aos clientes alugar dois filmes por mês
a uma taxa de $ 5,99, o mesmo preço de um serviço concorrente da Netflix.
A dívida de longo prazo da Netflix tem sido praticamente zero desde sua oferta pública inicial, em maio de 2002. Seu índice
de liquidez corrente de 2,21 indica uma capacidade de pagar com facilidade quaisquer dívidas de curto prazo. O resultado líquido
aumentou de $ 6,51 milhões em 2003 para $ 21,6 milhões em 2004, $ 42,03 milhões em 2005 e $ 49,09 milhões em 2006. Nesse
intervalo de três anos, o patrimônio líquido aumentou de $ 112 milhões para $ 414 milhões. Com base nesse crescimento, a Netflix
ficou em 18o lugar na lista de 100 empresas de crescimento mais rápido em 2006 publicada pela revista Fortune.
Uma preocupação tem sido o ‘giro’ (churn, em inglês) — um termo que descreve a perda de clientes posteriormente substituídos por outros. A Netflix mede seu churn por meio de um índice obtido dividindo-se os cancelamentos trimestrais pela soma
do número inicial de assinantes e do número bruto de novas assinaturas. Quanto menor a taxa, melhor a retenção de clientes. No
quarto trimestre de 2006, a Netflix calculou seu churn como sendo de 3,6%, menor do que os 6% obtidos quatro anos antes. Com
base nessas informações, os investidores haviam elevado o preço da ação em quase 30% ao final de 2006.
Neste capítulo, veremos como calcular os índices financeiros e como usá-los para analisar as demonstrações financeiras de
uma empresa.
Netflix, Inc.
Quais são os benefícios de não se ter dívida de longo prazo? Há algum impacto negativo da ausência de dívida de longo prazo?
Princípios contábeis
OA
geralmente aceitos
1
(GAAP — generally accepted
accounting principles) Diretrizes
para as práticas e procedimentos a serem
adotados na elaboração e manutenção de
registros e relatórios financeiros; autorizadas
pelo Conselho de Padrões de Contabilidade
Financeira.
Conselho de Padrões de Contabilidade
Financeira (FASB — Financial
Accounting Standards Board) O órgão
regulador da profissão de contabilista,
responsável pela emissão dos princípios
contábeis geralmente aceitos.
Conselho Supervisor da Contabilidade
das Companhias Abertas (PCAOB —
Public Company Accounting Oversight
Board) Uma instituição sem fins lucrativos
estabelecida pela Lei Sarbanes-Oxley de 2002
para proteger os interesses de investidores e
do público em geral, no sentido da
elaboração de pareceres de auditoria
informativos, justos e independentes.
Securities and Exchange Commission
(SEC) Órgão do governo federal
norte-americano responsável pela fiscalização
da venda e do registro de títulos.
2.1
|
O RELATÓRIO DA ADMINISTRAÇÃO
Qualquer sociedade por ações tem muitas aplicações para os registros e relatórios
padronizados de suas atividades financeiras. Os relatórios devem ser preparados periodicamente para os reguladores, credores, proprietários e administradores. As diretrizes usadas
para elaborar e manter registros e relatórios financeiros são conhecidas como princípios
contábeis geralmente aceitos (GAAP — generally accepted accounting principles). Esse
conjunto de práticas e procedimentos contábeis é autorizado pelo órgão regulador da atividade contábil nos Estados Unidos, o Conselho de Padrões de Contabilidade Financeira
(FASB — Financial Accounting Standards Board).
Além disso, a Lei Sarbanes-Oxley de 2002, promulgada com a intenção de eliminar os
muitos problemas de divulgação e conflitos de interesses a que estão sujeitas as sociedades
por ações, estabeleceu o Conselho Supervisor da Contabilidade das Companhias Abertas
(PCAOB — Public Company Accounting Oversight Board ), uma organização sem fins
lucrativos que supervisiona os auditores de companhias abertas. O PCAOB está encarregado de proteger os interesses dos investidores e defender o interesse público na elaboração
de relatórios de auditoria informativos, justos e independentes. O que se espera é que isso
aumente a confiança dos investidores na precisão das demonstrações financeiras das companhias abertas.
Companhias abertas com mais de $ 5 milhões em ativos e 500 ou mais acionistas1
devem, por exigência da Securities and Exchange Commission (SEC) — o órgão regulador
federal norte-americano que rege a venda e listagem de títulos — fornecer anualmente a
1
Embora a SEC não tenha uma definição oficial de companhia aberta, esses valores são usados para delimitar o ponto
a partir do qual a divulgação de dados financeiros é obrigatória, mesmo que os títulos da empresa não sejam negociados publicamente. As empresas que não precisam cumprir tais exigências são classificadas como de ‘capital
fechado’.
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
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39
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Relatório aos acionistas
Relatório anual que as empresas
abertas devem fazer aos
acionistas; resume e documenta
as atividades financeiras da
empresa durante o ano anterior.
Carta aos acionistas Em
geral, o primeiro elemento do
relatório anual da administração
e instrumento
principal de
comunicação de
iniciativa da administração da
empresa.
seus acionistas o relatório aos acionistas, que resume e documenta as atividades financeiras da empresa no ano anterior. Começa com uma carta do presidente executivo e/ou do presidente do conselho
aos acionistas.
Carta aos acionistas
A carta aos acionistas é o principal comunicado da administração da empresa. Descreve os eventos que se considera terem tido maior efeito sobre a empresa no decorrer do ano. Também discute, em
termos genéricos, a filosofia de administração, questões de governança corporativa, estratégias e providências, além de planos para o ano seguinte. Há links no site do livro que o levarão a alguns bons
exemplos de cartas aos acionistas.
As quatro principais demonstrações financeiras
As quatro principais demonstrações financeiras exigidas pela SEC para apresentação aos acionistas são (1) demonstração de resultado, (2) balanço patrimonial, (3) demonstração das mutações do
patrimônio líquido e (4) demonstração dos fluxos de caixa.2 Aqui, apresentamos e discutimos sucintamente as demonstrações financeiras contidas no relatório de administração de 2009 da Bartlett
Company, uma fabricante de fechos metálicos. É bem provável que você tenha estudado essas quatro
demonstrações financeiras em algum curso de contabilidade, de modo que nosso propósito ao analisá-las aqui é reavivar sua memória dos fundamentos e não proporcionar uma revisão aprofundada.
Na prática
FOCO NA ÉTICA
De volta às aulas de ética
Acadêmicos acostumados com uma dedicação ingrata ao
campo da ética empresarial hoje ficam maravilhados com
sua recente popularidade nas faculdades. “É incrível”, exclama Timothy Fort, professor da George Washington University.
“Quando comecei a lecionar ética, em 1994, o primeiro terço
do programa era dedicado a convencer os alunos de que valia
a pena. Agora, o tamanho da turma quadruplicou”. O interesse pelos cursos de ética cresceu, em parte, por causa de
uma iniciativa da Associação para o Desenvolvimento dos
Cursos Superiores de Administração (AACSB — Association
to Advanced Collegiate Schools of Business). Em 2004, a
AACSB publicou um relatório reconhecendo o desconforto
causado na comunidade de escolas de administração de
empresas pela divulgação das fraudes contábeis na Enron,
Tyco e WorldCom, dentre outras. O relatório conclamava as
escolas a um maior esforço para ensinar ética.
Embora os casos da Enron e da WorldCom não sejam
novidade, o tema das culturas éticas corporativas assumiu
uma importância própria. Se você for aluno da Rutgers
University, talvez tenha cursado uma nova disciplina chamada “Contabilidade Criativa” e inteiramente dedicada a
fraudes financeiras. Se estuda administração de empresas
na Seton Hall University (onde estudou Dennis Kozlowski,
ex-CEO da Tyco), pode se matricular num curso que mostra
como os dados contábeis podem ser manipulados e alterados.
Cursos como esses podem ajudar a impedir novos escândalos
2
40
financeiros. Segundo os professores Richard MacKenzie,
da Universidade da Califórnia — Irvine, e Tibor Machan, da
Chapman University, saber quais práticas contábeis e financeiras são apropriadas é fundamental para manter a honestidade das empresas, assim como a integridade pessoal dos
administradores contábeis e financeiros.
Uma questão em debate é se a ética deve ser integrada
ao currículo, ou abordada em um curso dedicado ao tema.
Uma vertente diz que aprender a teoria da ética exige pelo
menos um curso específico, além da integração da ética aos
cursos tradicionais de administração. Isso permitiria aos alunos aplicar os conceitos aprendidos no curso específico.
Os investidores se animaram com a aprovação, em 2002,
da Lei Sarbanes-Oxley (SOX), cujo subtítulo é “Lei de Reforma
da Contabilidade Empresarial e Defesa do Investidor”. A SOX
comina sanções penais pela alteração de documentos e exige
que haja um código de ética para os administradores financeiros graduados. Os investidores provavelmente também se
animarão com a maior ênfase dada à ética nas escolas de
administração. Informações mais precisas e verdadeiras
reduzirão a incerteza quanto ao fluxo de informações que
eles usam para avaliar uma ação.
Quais são algumas das abordagens inovadoras que podem
ser usadas para ensinar ética no nível superior?
Embora esses títulos de demonstrações sejam usados de maneira padronizada em todo este livro, é importante reconhecer que, na
prática, as empresas muitas vezes adotam nomes diferentes. Por exemplo, a General Electric usa o termo ‘demonstração de lucro’,
em lugar de ‘demonstração do resultado do exercício’, e ‘demonstração de posição financeira’, em lugar de ‘balanço patrimonial’.
A Sprint Nextel e a Qualcomm usam ‘demonstração de operações’ em vez de ‘demonstração do resultado do exercício’.
Princípios de administração financeira
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Demonstração de resultado
Fornece uma visão financeira
sintética dos resultados das
operações da empresa durante
um período determinado.
Dica Algumas empresas,
como as de varejo e agrícolas,
encerram o ano fiscal no fim de
seu ciclo operacional, não no do
ano-calendário — por exemplo, o
varejo, no fim de janeiro, e as
empresas agrícolas, no fim de
setembro.
Enquanto relembra outras matérias, aproveite para ler o quadro Foco na ética, que trata de disciplinas
sobre ética empresarial.
Demonstração de resultado
A demonstração de resultado fornece um resumo financeiro dos resultados operacionais da empresa durante um determinado período. As mais comuns abrangem um período de um ano encerrado
numa data específica, normalmente 31 de dezembro de cada ano. Muitas grandes empresas, contudo,
operam num ciclo financeiro de 12 meses, chamado de ano fiscal, que se encerra em alguma outra
data. Além disso, é comum elaborar demonstrações de resultados mensais para uso da administração
e obrigatório fornecer aos acionistas de companhias abertas demonstrações de resultados trimestrais.
A Tabela 2.1 apresenta as demonstrações de resultados da Bartlett Company para os anos encerrados em 31 de dezembro de 2009 e 2008. A de 2009 começa pelo faturamento — o valor monetário
total das vendas realizadas no período — do qual se deduz o custo das mercadorias vendidas. O lucro
bruto resultante de $ 986.000 representa o montante disponível para fazer frente aos custos operacio-
Demonstrações do resultado da Bartlett Company (em milhares de dólares)
TA B E L A
Exercícios anuais encerrados em 31 de dezembro
2009
2008
$ 3.074
$ 2.567
2.088
1.711
$ 986
$ 856
$ 100
$ 108
194
187
35
35
239
223
$ 568
$ 553
$ 418
$ 303
93
91
$ 325
$ 212
Menos: imposto devido (alíquota de 29%)b
94
64
Lucro líquido depois do imposto de renda
$ 231
$ 148
10
10
$ 221
$ 138
$ 2,90
$ 1,81
$ 1,29
$ 0,75
Receita de vendas
Menos: custo das mercadorias vendidas
2.1
Lucro bruto
Menos: despesas operacionais
com vendas
gerais e administrativas
arrendamentos mercantisa
depreciação
Total das despesas operacionais
Resultado operacional
Menos: despesas financeiras
Lucro líquido antes do imposto de renda
Menos: dividendos preferenciais
Lucro disponível aos acionistas ordinários
Lucro por ação (LPA)
c
Dividendo por ação (DPA)d
a
b
c
d
A despesa com arrendamento mercantil é apresentada aqui como um item separado, em lugar de ser incluída nas despesas financeiras, como determina o
FASB para fins de divulgação contábil. O enfoque aqui adotado é mais compatível com as normas de divulgação para fins fiscais do que para fins de contabilidade financeira.
A alíquota de 29% para o ano de 2009 resulta do fato de que a empresa tem direito ao uso de certas deduções que não aparecem explicitamente na demonstração do resultado.
Calculado dividindo-se o lucro disponível aos acionistas ordinários pelo número de ações ordinárias existentes — 76.262 em 2009 e 76.244 em 2008. Lucro
por ação em 2009: $ 221.000 ÷ 76.262 = $ 2,90; em 2008: $ 138.000 ÷ 76.244 = $ 1,81.
Calculado dividindo-se o valor total de dividendos pagos aos acionistas ordinários pelo número de ações ordinárias existentes. Dividendos por ação em 2009:
$ 98.000 ÷– 76.262 = $ 1,29; em 2008: $ 57.183 ÷ 76.244 = $ 0,75.
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
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41
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Dividendo por ação
(DPA) O montante em
dinheiro distribuído durante o
período a cada ação ordinária
existente.
nais, financeiros e fiscais. Em seguida, são abatidas do lucro bruto as despesas operacionais, que
abrangem despesas de vendas, despesas gerais e administrativas, despesas com arrendamento mercantil e despesa de depreciação.3 O lucro operacional resultante de $ 418.000 representa o lucro obtido
com a produção e a venda de produtos; esse valor não considera os custos financeiros e fiscais (o lucro
operacional é também chamado de lucro antes de juros e impostos, ou LAJIR). Depois, subtrai-se o
custo financeiro — despesa financeira — do lucro operacional para chegar ao lucro líquido antes do
imposto de renda. Depois de subtrair $ 93.000 em juros pagos em 2009, a Bartlett Company apresentava lucro líquido antes do imposto de renda de $ 325.000
Em seguida, o imposto de renda é calculado à alíquota devida e deduzido para determinar o lucro
líquido depois do imposto de renda. O lucro líquido depois do imposto de renda da Bartlett Company
em 2009 foi de $ 231.000. Quaisquer dividendos preferenciais devem ser subtraídos do lucro líquido
depois do imposto de renda para chegar ao lucro disponível para os acionistas ordinários, que é o
montante ganho pela empresa em nome dos acionistas ordinários no período.
Dividindo-se o lucro disponível para os acionistas ordinários pelo número de ações ordinárias em
circulação, temos o lucro por ação (LPA), que representa o montante de unidades monetárias ganhas
no período para cada ação ordinária. Em 2009, a Bartlett Company ganhou $ 221.000 para seus acionistas ordinários, ou $ 2,90 por ação em circulação. O dividendo por ação (DPA) efetivo, que é o valor
em unidades monetárias distribuído no período a cada ação ordinária em circulação, foi de $ 1,29
nesse ano.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Jan e Jon Smith, um casal de trinta e poucos anos e sem filhos, prepararam uma demonstração de rendimentos e despesas pessoais que se parece com uma demonstração do resultado
de uma empresa. Uma versão sintetizada de sua demonstração de rendimentos e despesas é
fornecida abaixo. O site do livro oferece uma versão mais detalhada.
Jan e Jon Smith
Demonstração de rendimentos e despesas do ano
encerrado em 31 de dezembro de 2009
Rendimentos
Salários (inclusive comissões de vendas)
$ 72.725
Receita financeira
195
Dividentos recebidos
120
(1) Total dos rendimentos
$ 73.040
Despesas
Parcelas da hipoteca
Parcelas do financiamento do carro
2.470
Reparos e manutenção do imóvel
1.050
Alimentação (inclusive restaurantes)
5.825
Despesas com automóvel
2.265
Assistência médica e seguro-saúde
1.505
Roupas, sapatos, acessórios
1.700
Seguros (residencial, automotivo e de vida)
1.380
16.430
Parcelas de eletrodomésticos e móveis
1.250
Recreação e entretenimento
4.630
Faculdade e livros de Jan
1.400
Cuidados pessoais e outros itens
42
2.520
Contas diversas (inclusive TV por assinatura)
Impostos (de renda, INSS, imóvel)
3
$ 16.864
2.415
(2) Total das despesas
$ 61.704
(3) Saldo (déficit) de caixa [(1) – (2)]
$ 11.336
A despesa de depreciação pode ser incluída nos custos de produção — ou seja, no custo dos produtos vendidos —, e isso acontece
frequentemente. A depreciação é indicada como despesa, neste livro, para destacar seu impacto sobre os fluxos de caixa.
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Durante o ano, os Smith tiveram rendimentos totais de $ 73.040 e despesas totais de $ 61.704,
o que lhes deixou um saldo de $ 11.336. Esse saldo pode ser usado para aumentar sua poupança e seus investimentos.
Balanço patrimonial
Demonstrativo resumido da
posição financeira da empresa
em um dado momento.
Ativos circulantes Ativos de
curto prazo, os quais devem ser
convertidos em caixa em um
ano ou menos.
Passivos circulantes Passivos
de curto prazo que devem ser
liquidados em um ano ou
menos.
Dica Outra interpretação do
balanço patrimonial é a de que
temos, de um lado, os ativos que
foram adquiridos a fim de
aumentar o lucro da empresa. O
outro lado indica como esses
ativos foram financiados, seja
contraindo dívidas, seja aplicando
os recursos dos proprietários.
Dívidas de longo prazo
Dívida cujo pagamento não é
devido no ano corrente.
Ágio na venda de ações
ordinárias Ingressos obtidos
com a venda de ações ordinárias
por um valor acima do valor
nominal.
Lucros retidos Valor total
acumulado dos lucros, depois do
pagamento de dividendos, que
vêm sendo retidos e reinvestidos
na empresa desde a sua
constituição.
Balanço patrimonial
O balanço patrimonial é uma descrição resumida da posição financeira da empresa em uma certa
data. Essa demonstração equilibra os ativos da empresa (aquilo que ela possui) contra seu financiamento, que pode ser capital de terceiros (dívidas) ou capital próprio (fornecido pelos proprietários e
também conhecido como patrimônio líquido). Os balanços da Bartlett Company em 2009 e 2008
constam da Tabela 2.2 e mostram diversas contas de ativo, passivo e patrimônio líquido.
É importante distinguir entre ativos e passivos de curto prazo e de longo prazo. Os ativos circulantes e passivos circulantes se caracterizam pelo curto prazo. Isso significa que devem ser convertidos
em caixa (ativo circulante) ou pagos (passivo circulante) dentro de um ano. Todos os demais ativos e
passivos, juntamente com o patrimônio líquido, que se presume ser de duração indeterminada, são
considerados de longo prazo, ou permanentes, uma vez que se espera que permaneçam nos livros da
empresa por mais de um ano.
É de praxe listar os ativos em ordem decrescente, dos mais líquidos — caixa — para os menos
líquidos. Títulos negociáveis são investimentos de curto prazo e alta liquidez mantidos pela empresa,
como Letras do Tesouro ou certificados de depósito. Por causa de sua liquidez elevada, os títulos
negociáveis são considerados uma forma de caixa (‘quase caixa’). As contas a receber representam o
valor total devido à empresa por seus clientes em decorrência de vendas a prazo. Os estoques abrangem matéria-prima, produção em andamento (produtos semiacabados) e produtos acabados mantidos
pela empresa. O item ativo imobilizado bruto reflete o custo histórico de todos os ativos fixos (de longo
prazo) que a empresa adquiriu.4 O ativo imobilizado líquido representa a diferença entre o ativo imobilizado bruto e a depreciação acumulada — isto é, a despesa total registrada de depreciação do ativo
imobilizado (referimo-nos ao valor líquido do ativo imobilizado como valor contábil).
Assim como os ativos, as contas de passivo e patrimônio líquido vão do curto para o longo prazo.
O passivo circulante inclui fornecedores, que se referem a contas devidas por compras a crédito efetuadas pela empresa; títulos a pagar, que abrangem empréstimos de curto prazo, geralmente obtidos
em bancos comerciais; e despesas a pagar, valores devidos por serviços cujo valor não pode ser faturado (alguns exemplos desta última categoria são impostos devidos ao governo e salários de funcionários). Dívidas de longo prazo representam obrigações cujo pagamento não é devido no ano corrente.
O patrimônio líquido representa os direitos que os proprietários têm na empresa. O item referente a
ações preferenciais diz respeito aos ingressos históricos oriundos da venda de ações preferenciais
($ 200.000 no caso da Bartlett Company).
Em seguida, o valor pago pelos compradores originais das ações ordinárias é apresentado por dois
lançamentos: ações ordinárias e ágio na venda de ações. O lançamento ações ordinárias representa o
valor nominal das ações ordinárias. O ágio na venda de ações ordinárias constitui o montante dos
ingressos, além do valor nominal, recebidos na venda original das ações ordinárias. A soma de ações
ordinárias e ágio na venda de ações, dividido pelo número de ações existente, corresponde ao preço
por ação originalmente recebido pela empresa numa única emissão de ações ordinárias. A Bartlett
Company recebeu, portanto, cerca de $ 8,12 por ação [($ 191.000 nominais + $ 428.000 em ágio
além do valor nominal) ÷ 76.262 ações] com a venda de ações ordinárias.
Finalmente, os lucros retidos representam o total acumulado de todos os lucros, deduzidos dos
dividendos, que foram retidos e reinvestidos na empresa desde sua fundação. É importante observar
que os lucros retidos não são caixa e já foram empregados para financiar os ativos da empresa.
Os balanços patrimoniais da Bartlett Company apresentados na Tabela 2.2 mostram que o total
do ativo da empresa aumentou de $ 3.270.000 em 2008 para $ 3.597.000 em 2009. O aumento de
$ 327.000 se deve predominantemente ao aumento de $ 219.000 do ativo circulante. O aumento
do ativo, por sua vez, parece ter sido financiado principalmente com um aumento de $ 193.000 do
total do passivo. Essas mudanças podem ser mais bem entendidas a partir da demonstração dos fluxos
de caixa, de que trataremos em breve.
4
Para simplificar, o termo ativo imobilizado será usado em todo o livro para referir-se àquilo que, em termos contáveis estritos, chama-se ’imóveis, instalações e equipamentos’. Essa simplificação terminológica permite que determinados conceitos financeiros sejam
mais facilmente desenvolvidos.
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
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Passivo
circulante
Ativo
circulante
Balanços patrimoniais da Bartlett Company (em milhares de dólares)
TA B E L A
Dica Os principais
componentes do balanço
patrimonial podem ser
representados como:
Em 31 de dezembro
Ativo
Patrimônio
líquido
$ 363
$ 288
68
51
Contas a receber de clientes
503
365
Estoques
289
300
$ 1.223
$ 1.004
$ 2.072
$ 1.903
1.866
1.693
Móveis e utensílios
358
316
Veículos
275
314
Outros (inclusive arrendamento mercantil)
98
96
Ativo total imobilizado bruto (ao custo)
$ 4.669
$ 4.322
2.295
2.056
Ativo imobilizado líquido
$ 2.374
$ 2.266
Ativo total
$ 3.597
$ 3.270
$ 382
$ 270
79
99
159
114
$ 620
$ 483
$ 1.023
$ 967
$ 1.643
$ 1.450
$ 200
$ 200
Ações ordinárias — valor nominal de $ 2,50, 100 mil ações
autorizadas; ações emitidas em 2009: 76.262; em 2008: 76.244
191
190
Ágio na venda de ações ordinárias
428
418
1.135
1.012
$ 1.954
$ 1.820
$ 3.597
$ 3.270
Caixa
Títulos negociáveis
2.2
ou
Total do
ativo =
2008
Ativo circulante
Dívidas de
longo prazo
Ativo
imobilizado
2009
Ativo total circulante
Passivo total
e patrimônio
líquido
a
Ativo imobilizado bruto (ao custo)
Terrenos e edificações
Máquinas e equipamentos
Menos: depreciação acumulada
Passivo e patrimônio líquido
Passivo circulante
Fornecedores
Títulos a pagar a bancos
Despesas a pagar
Passivo total circulante
Dívidas de longo prazo (incluindo arrendamento mercantil)b
Passivo total
Patrimônio líquido
Ações preferenciais — dividendos de 5% cumulativos, valor
nominal de $ 100, 2 mil ações autorizadas e emitidasc
Lucros retidos
Total do patrimônio líquido
Passivo total e patrimônio líquido
a
b
c
44
Em 2009, a empresa tinha um contrato de arrendamento mercantil por seis anos, exigindo pagamento anual de
$ 35.000 a cada início de ano. Ainda faltam quatro anos para o término do prazo do contrato.
Os pagamentos anuais de amortização de uma parte do total do passivo da empresa totalizam $ 71.000.
O dividendo anual das ações preferenciais seria de $ 5 por ação (5% × $ 100), ou seja, um total anual de $ 10.000
($ 5 por ação × 2 mil ações).
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EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
O balanço patrimonial pessoal de Jan e Jon Smith — o casal de trinta e poucos anos e sem
filhos de que já falamos — assemelha-se ao de uma empresa. Também neste caso, uma versão
mais abrangente consta do site de apoio do livro.
Jan e Jon Smith
Balanço patrimonial
31 de dezembro de 2009
Ativo
Caixa
Passivo e patrimônio líquido
$
$
665
Contas diversas
120
Contas de poupança
760
Contas médicas
75
800
Outros passivos circulantes
Total do ativo líquido
Ações e obrigações
$
2.225
$
2.250
Total do passivo circulante
Hipoteca residencial
45
$
905
$ 92.000
Fundos de investimento
1.500
Financiamento do carro
4.250
Fundos de pensão, FGTS
2.000
Empréstimo estudantil
3.800
5.750
Empréstimo pessoal
4.000
Total dos investimentos
Imóveis
Automóveis
Móveis
Joias e obras de arte
Total dos bens pessoais
Demonstração de lucros
retidos Concilia o lucro líquido
obtido durante determinado
ano e quaisquer dividendos
pagos em dinheiro com a
variação dos lucros retidos entre
o início e o final do ano. Trata-se
de uma forma abreviada da
demonstração das mutações do
patrimônio líquido.
Saldo do cartão de crédito
575
Fundos do mercado monetário
Demonstração das
mutações do patrimônio
líquido Mostra todas as
transações patrimoniais
realizadas num determinado ano.
90
Contas-correntes
Total do ativo
$
$ 120.000
800
Empréstimo para mobiliário
14.000
Total do passivo de longo prazo
3.700
$ 104.850
$ 105.755
Total do passivo
1.500
Patrimônio líquido (PL)
$ 41.420
$ 139.200
Total do passivo e PL
$ 147.175
$ 147.175
Os Smith têm total do ativo de $ 147.175 e total do passivo de $ 105.775. O patrimônio
líquido (PL) pessoal é uma ‘variável de fechamento’ — a diferença entre o total do ativo e o total
do passivo — que, no caso de Jan e Jon Smith, é de $ 41.420.
Demonstração de lucros retidos
A demonstração de lucros retidos é uma forma resumida da demonstração das mutações do
patrimônio líquido, mas, ao contrário desta, que mostra todas as transações em conta patrimonial
realizadas num determinado ano, a demonstração de lucros retidos concilia o resultado líquido obtido num determinado ano e quaisquer dividendos pagos em dinheiro com a variação do lucro retido
entre o começo e o final do ano em questão. A Tabela 2.3 apresenta a demonstração de lucros retidos
da Bartlett Company para o ano encerrado em 31 de dezembro de 2009. A demonstração indica que
Demonstração de lucros retidos ($ mil) da Bartlett Company
para o ano encerrado em 31 de dezembro de 2009
TA B E L A
Saldo de lucros retidos (1o de janeiro de 2009)
Mais: lucro líquido depois do imposto de renda (de 2009)
231
Menos: dividendos em dinheiro (pagos durante 2009)
Ações preferenciais
2.3
$ 1.012
$ 10
98
Ações ordinárias
108
Total dos dividendos pagos
Saldo de lucros retidos (31 de dezembro de 2009)
$ 1.135
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
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Demonstração dos fluxos
de caixa Fornece uma síntese
dos fluxos de caixa operacionais,
de investimento e de
financiamento de uma empresa
e os concilia com as variações
dos saldos de caixa e aplicações
financeiras no período.
Notas explicativas às
demonstrações financeiras
Notas detalhando informações a
respeito de políticas,
procedimentos, cálculos e
transações contábeis subjacentes
aos dados constantes das
demonstrações financeiras
publicadas.
a empresa começou o ano com $ 1.012.000 em lucros retidos e apresentou lucro líquido depois do
imposto de renda de $ 231.000, com que pagou um total de $ 108.000 em dividendos, resultando em
lucros retidos ao final do ano de $ 1.135.000. Assim, o aumento líquido para a Bartlett Company
em 2009 foi de $ 123.000 ($ 231.000 em lucro líquido depois do imposto de renda menos $ 108.000 em
dividendos).
Demonstração dos fluxos de caixa
A demonstração dos fluxos de caixa resume os fluxos de caixa havidos no período em questão.
Esta demonstração permite distinguir os fluxos de caixa das operações, de investimentos e de financiamentos da empresa e os concilia com variações do caixa e títulos negociáveis durante o período.
A demonstração dos fluxos de caixa da Bartlett Company para o ano encerrado em 31 de dezembro
de 2009 pode ser encontrada na Tabela 2.4. A discussão do fluxo de caixa, no Capítulo 3, permitirá
entender melhor essa demonstração.
Notas explicativas às demonstrações financeiras
As demonstrações financeiras incluem notas explicativas referentes a determinadas contas. Essas
notas explicativas às demonstrações financeiras fornecem informações detalhadas sobre as políticas
e procedimentos contábeis e os cálculos e transações subjacentes aos lançamentos. Algumas questões
frequentemente abordadas por essas notas são o reconhecimento de receitas, imposto de renda, decom-
Demonstração dos fluxos de caixa da Bartlett Company
no ano encerrado em 31 de dezembro de 2009 (em milhares de dólares)
TA B E L A
Fluxo de caixa das atividades operacionais
Lucro líquido depois do imposto de renda
$ 231
Depreciação
239
Aumento de contas a receber de clientes
( 138)a
Redução de estoques
2.4
11
Aumento de fornecedores
112
45
Aumento de despesas a pagar
Caixa gerado pelas atividades operacionais
$ 500
Fluxo de caixa das atividades de investimento
Aumento de ativo imobilizado bruto
($ 347)
0
Variações em investimentos societários
Caixa gerado pelas atividades de investimento
( 347)
Fluxo de caixa das atividades de financiamento
Redução em títulos a pagar a bancos
Aumento de dívidas de longo prazo
56
Variação no patrimônio líquidob
11
Dividendos pagos
Caixa gerado pelas atividades de financiamento
Aumento líquido dos saldos de caixa e aplicações em títulos negociáveis
a
b
46
($ 20)
( 108)
( 61)
$ 92
Como é de praxe, são utilizados parênteses para indicar um número negativo, neste caso representando uma saída de caixa.
Os lucros retidos não foram incluídos porque sua variação já está refletida na combinação dos lançamentos ‘lucro líquido depois do imposto de renda’ e
‘dividendos pagos’.
Princípios de administração financeira
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Norma 52 do Conselho de
Padrões de Contabilidade
Financeira (FASB) Obriga as
empresas norte-americanas a
converter em dólares seus ativos
e passivos denominados em
moeda estrangeira, para
consolidação nas
demonstrações
financeiras das
matrizes. Essa
conversão se dá pelo método da
taxa corrente.
Método da taxa corrente
Método usado por empresas
sediadas nos Estados Unidos
para converter em dólares
norte-americanos seus ativos e
passivos denominados em
moeda estrangeira, para fins de
consolidação com as
demonstrações financeiras da
matriz, usando a
taxa de câmbio
vigente no final
do ano fiscal (a taxa corrente).
posição das contas de ativo imobilizado, condições de empréstimos e arrendamentos e reservas contingenciais. Desde a aprovação da Lei Sarbanes-Oxley, as notas explicativas também passaram a tratar
de alguns detalhes a respeito do cumprimento dessa lei. O quadro Foco na prática a seguir discute
aspectos relacionados ao atendimento à SOX. Analistas de valores usam os dados das demonstrações
e das notas explicativas para desenvolver estimativas do valor dos títulos emitidos pelas empresas; essas
estimativas afetam as decisões dos investidores e, portanto, o valor da ação da empresa.
Consolidação das demonstrações financeiras internacionais
Até este ponto, tratamos das demonstrações financeiras envolvendo apenas uma moeda, o dólar
norte-americano. A questão de como consolidar as demonstrações financeiras estrangeiras com as
nacionais de uma empresa confunde os contabilistas há muitos anos. A atual abordagem consta da
Norma 52 do Conselho de Padrões de Contabilidade Financeira (FASB — Financial Accounting
Standards Board), que determina que empresas sediadas nos Estados Unidos convertam em dólares
seus ativos e passivos denominados em moedas estrangeiras para fins de consolidação com as demonstrações financeiras da matriz. Isso se faz por meio de uma técnica conhecida como método da taxa
corrente, segundo o qual todos os ativos e passivos denominados em moeda estrangeira de uma
empresa que tenha sede nos Estados Unidos são convertidos em dólares à taxa de câmbio vigente na
data de encerramento do ano fiscal (taxa corrente). Os lançamentos da demonstração do resultado
recebem o mesmo tratamento. As contas patrimoniais, por outro lado, são convertidas em dólares
americanos à taxa de câmbio vigente no momento da realização do investimento pela matriz (taxa
histórica). Lucros retidos são corrigidos para que reflitam os lucros ou prejuízos operacionais de cada
ano. Veja no site de apoio do livro um exemplo que demonstra a consolidação de demonstrações
financeiras internacionais.
Na prática
FOCO NA PRÁTICA
Seria hora de rever a SOX?
Em 2000 e 2001, irregularidades contábeis em diversas
grandes empresas forçaram o Congresso dos Estados Unidos
a entrar em ação e aprovar a Lei Sarbanes-Oxley de 2002
(SOX). Mas nem todos estão satisfeitos com a nova lei.
Muitos reclamam que atender às exigências reguladoras da
lei consome muito tempo e dinheiro. As grandes empresas,
por exemplo, gastaram em média $ 3,8 milhões em 2005
para manter a conformidade com a lei. O aspecto mais
oneroso da SOX parece ser sua Seção 404, que exige que as
empresas primeiro avaliem seus próprios sistemas de garantia de precisão dos relatórios financeiros e depois os submetam à apreciação de auditores externos.
Diversos representantes graduados do governo se envolveram no debate. Num discurso ao Economic Club proferido
em novembro de 2006, o Secretário do Tesouro dos Estados
Unidos, Henry Paulson, reconheceu o impacto das regras
contábeis, especialmente sobre pequenas empresas. Em vez
de aprovar uma nova lei que reforme a SOX, disse ele, a
Seção 404 deveria ser implementada de maneira mais eficiente e a um menor custo. O presidente da SEC, Christopher
Cox, escreveu uma carta ao Conselho Supervisor da
Contabilidade das Companhias Abertas (PCAOB — Public
Company Accounting Oversight Board, que supervisiona o
setor de auditoria) incentivando a aplicação da regra de
forma compatível com o tamanho da empresa.
Os defensores da SOX argumentam que a lei e as reformas
a ela associadas produziram demonstrações financeiras mais
confiáveis, nas quais os investidores podem se basear para
decidir sobre a compra e venda de ações. Segundo Duncan
W. Richardson, principal executivo de investimento em ações
da Eaton Vance Management e responsável por $ 80 bilhões
em ações, até as mal-afamadas condições da lei para teste
dos controles internos podem levar a ganhos de produtividade e lucros. O Índice de Pureza dos Lucros da Thompson
Financial, que acompanha os lucros e os ajusta a variações
e baixas fora de padrão — técnicas usadas para melhorar a
aparência dos lucros —, relata que houve melhorias em cada
um dos últimos quatro anos.
Ainda não está claro se a Sarbanes-Oxley será alterada
para aliviar o encargo que impõe às empresas norte-americanas.
Mas pense nisso: no dia em que a SOX foi sancionada, o valor
de mercado do Wilshire 5000, que representa todas as companhias abertas negociadas nos Estados Unidos, era de $ 10,5
trilhões. Em abril de 2007, o valor do Wilshire 5000 era de
$ 14,5 trilhões. Embora os mercados levem em conta muitos
eventos diferentes, a aprovação da SOX não teve impacto
negativo relevante, ao contrário do que afirmam alguns.
Além dos investidores, quem mais poderia se beneficiar
diretamente da implementação da Lei Sarbanes-Oxley?
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
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Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
2-1 Que papéis representam os GAAP, o FASB e o PCAOB nas atividades de divulgação contábil
das companhias abertas?
2-2 Descreva a finalidade das quatro principais demonstrações financeiras.
2-3 Por que as notas explicativas são importantes para os analistas profissionais de títulos?
2-4 Como é usado o método de conversão à taxa corrente para consolidar as demonstrações
financeiras domésticas e estrangeiras de uma empresa?
OA
2.2
|
APLICAÇÕES DE ÍNDICES FINANCEIROS
2
Análise de índices Envolve
métodos de cálculo e
interpretação de índices
financeiros para analisar e
monitorar o desempenho da
empresa.
Dica Os administradores
devem ser a principal parte
interessada desse grupo. Estes
devem se preocupar não só com a
situação financeira da empresa,
mas também têm um interesse
crítico no que as demais partes
interessadas pensam a respeito
da empresa.
As informações constantes das quatro demonstrações financeiras básicas são de grande importância para diversas partes interessadas que necessitam regularmente de medidas relativas acerca do
desempenho da empresa. A palavra-chave aqui é relativas, pois a análise de demonstrações financeiras se baseia no uso de índices, ou valores relativos. A análise de índices envolve métodos de cálculo
e interpretação de índices financeiros para analisar e monitorar o desempenho da empresa. Os insumos
fundamentais para a análise de índices são a demonstração do resultado e o balanço patrimonial.
Partes interessadas
A análise com base em índices extraídos das demonstrações financeiras de uma empresa interessa aos acionistas, aos credores e aos administradores do próprio negócio. Acionistas existentes e em
potencial estão interessados nos níveis atuais e futuros de retorno e risco da empresa, que afetam
diretamente o preço da ação. Os credores se interessam principalmente pela liquidez de curto prazo
da empresa e sua capacidade de fazer frente aos pagamentos de juros e amortização. Uma preocupação secundária dos credores é a lucratividade; eles querem garantias de que o negócio seja sadio. Os
gestores, assim como os acionistas, se debruçam sobre todos os aspectos da situação financeira da
empresa e buscam produzir índices financeiros que sejam considerados favoráveis tanto pelos proprietários quanto pelos credores. Além disso, a administração usa os índices para monitorar o desempenho
empresarial de um período para outro.
Tipos de comparações entre índices
Análise em corte
transversal Comparação dos
índices financeiros de empresas
na mesma data ou no mesmo
período; envolve a comparação
dos índices da empresa com os
de outras empresas do seu setor
ou com às medianas do setor.
Benchmarking Tipo de análise
em corte transversal no qual os
valores dos índices de uma
empresa são comparados aos de
um concorrente importante ou
a um grupo de concorrentes
que ela deseja emular.
Dica As médias setoriais não
são de grande utilidade para a
análise de empresas com linhas
de produtos variadas. No caso
destas, é difícil escolher o setor
adequado para o benchmark.
48
A análise de índices não se refere apenas ao cálculo de um determinado índice. Mais importante
do que isso é a interpretação do valor do índice. É necessário que haja uma base significativa para a
comparação, para responder a perguntas como “está alto ou baixo demais?” e “isso é bom ou ruim?”.
Podemos fazer dois tipos de comparação entre índices: em corte transversal e em séries temporais.
Análise em corte transversal
A análise em corte transversal envolve a comparação dos índices financeiros de diferentes empresas num mesmo ponto no tempo. Os analistas muitas vezes querem examinar o desempenho de uma
empresa em relação ao de outras do mesmo setor. Frequentemente, uma empresa compara seus índices com os de uma concorrente importante ou um grupo de concorrentes que deseja imitar. Esse tipo
de análise em corte transversal, chamado de benchmarking, tornou-se muito popular.
A comparação com médias setoriais também é popular. Esses dados podem ser encontrados em
fontes como o Almanac of Business and Industrial Financial Ratios, Dun & Bradstreet’s Industry Norms
and Key Business Ratios, RMA Annual Statement Studies, Value Line e fontes provenientes de associações setoriais.5 A Tabela 2.5 apresenta uma amostra de uma fonte disponível de médias setoriais.
Muitas pessoas acreditam, equivocadamente, que a empresa em análise será vista de modo favorável, desde que tenha um valor ‘melhor’ do que a média setorial. Mas essa perspectiva do ‘melhor do
que a média’ pode ser enganosa. Muitas vezes, um índice muito melhor do que a norma pode apontar
para problemas que, sob uma análise mais detida, podem se revelar mais graves do que se o índice
5
É difícil fazer comparações em corte transversal com empresas que operem em diversos setores ao mesmo tempo. Nesse caso, podem
ser usados os valores médios ponderados de índices de diferentes setores, com pesos correspondentes à composição da linha de
produtos ou, se houver dados, pode ser feita uma análise da empresa para cada linha de produto.
Princípios de administração financeira
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Índices médios setoriais de alguns setores de atividadea
TA B E L A
Ativo
Retorno Retorno
Passivo
total/
Receita
Setor de
Margem sobre o sobre o
total/
receita
de
atividade
capital
ativo
patrimônio de lucro
de
Prazo de
(número de Liquidez Liquidez vendas/
próprio
total
líquido
líquido
estoques recebimento vendas
seca
empresas corrente
(%)
(%)
(%)
(%)
(%)
(dias)
(X)
(X)
relatadas)b
(X)
2.5
Lojas de
departamentos
(143)
Computadores
(76)
Supermercados
(455)
Veículos
(42)
4,9
1,4
6,6
1,8
32,0
25,1
2,8
6,8
16,2
2,6
0,6
4,6
6,1
43,8
76,6
1,0
2,3
4,5
1,6
0,2
3,5
21,2
64,9
176,9
0,1
0,1
0,2
2,3
1,5
31,6
27,4
24,6
54,3
3,4
7,3
20,6
1,6
0,9
11,3
40,9
58,9
114,3
0,5
1,3
4,6
1,2
0,7
6,8
68,5
104,1
238,3
(9,7)
(10,4)
(20,6)
2,6
1,0
29,6
1,1
15,3
48,5
2,2
9,4
24,8
1,6
0,5
19,6
2,9
21,3
105,2
1,0
4,4
10,0
1,1
0,2
13,9
6,9
31,2
277,3
0,3
1,4
3,5
2,9
1,1
11,4
16,1
27,8
56,4
4,2
10,3
26,9
1,7
0,7
8,3
24,1
37,4
150,8
1,5
4,1
9,6
1,2
0,5
5,5
40,5
47,3
357,2
0,2
0,8
1,2
a
Os valores são fornecidos para cada setor. O valor central é a mediana do setor, e os valores imediatamente acima e abaixo correspondem aos quartis superior e inferior, respectivamente.
b Os códigos da classificação industrial padronizada (SIC — Standard Industrial Classification) dos setores acima são, respectivamente: SIC #5311, SIC #3571,
SIC #5411, SIC #3711.
Fonte: “Industry norms and key business ratios”. Copyright © 2001, Dun & Bradstreet, Inc. Reprodução autorizada.
fosse pior do que a média do setor. Assim, é importante investigar desvios significativos para qualquer
lado do padrão setorial.
EXEMPLO
No início de 2010, Mary Boyle, principal analista financeira da Caldwell Manufacturing, uma
empresa fabricante de aquecedores, coletou dados sobre o desempenho financeiro da empresa
para o ano de 2009, exercício recém-encerrado. Ela calculou vários índices e obteve as médias
do setor. Estava particularmente interessada no giro dos estoques, que reflete a velocidade com
que a empresa movimenta seus estoques desde a compra das matérias-primas até a fabricação
de produtos acabados e a venda efetivada ao cliente. Em geral, valores mais altos desse índice
são desejados porque indicam um giro mais rápido dos estoques. O índice de giro de estoques
da Caldwell Manufacturing em 2003 e a média do índice setorial foram os seguintes:
Giro de estoques, 2009
Caldwell Manufacturing
Média do setor
14,8
9,7
A primeira reação de Mary diante desses números foi concluir que a Caldwell havia administrado seus estoques muito melhor do que a média setorial. Seu giro era quase 53% mais rápido. Refletindo um pouco, porém, ela percebeu que um giro muito alto também poderia indicar
níveis de estoque muito baixos. E isso poderia resultar em falta de produtos (estoques insuficientes). Algumas discussões com o pessoal dos departamentos de produção e marketing revelaram que, de fato, esse problema existia: os estoques haviam sido extremamente baixos duran-
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
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49
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te o ano por causa de vários atrasos na produção que prejudicaram a capacidade da empresa de
atender aos pedidos e provocaram perdas de vendas. O que em princípio parecia refletir uma
gestão de estoques extremamente eficiente era, na verdade, sintoma de um problema mais
grave.
Análise em série temporal
Avaliação do desempenho
financeiro da empresa usando
análise de índices.
Análise em série temporal
A análise em série temporal avalia o desempenho ao longo do tempo. A comparação do desempenho atual com o passado, por meio de índices, permite que os analistas avaliem os avanços de uma
empresa. Tendências emergentes podem ser identificadas por meio de comparações entre diversos
anos. Quaisquer variações significativas de um ano para outro podem representar sintomas de algum
problema sério.
Análise combinada
A abordagem mais informativa à análise de índices combina as análises em corte transversal e em
série temporal. Uma visão conjunta permite avaliar a tendência do comportamento de um índice
em relação à tendência do setor. A Figura 2.1 ilustra esse tipo de abordagem, usando o índice de prazo
médio de recebimento da Bartlett Company de 2006 a 2009. Esse índice reflete o tempo médio (em
dias) que a empresa leva para receber contas, e resultados mais baixos tendem a ser preferíveis. A
figura revela de imediato que (1) a eficácia da Bartlett em cobranças é fraca em relação à do setor e
(2) que a tendência da Bartlett se desloca em direção a prazos de cobrança mais longos. Evidentemente,
a empresa precisa reduzir seu prazo de recebimento.
Precauções ao usar a análise de índices
Antes de discutir índices específicos, devemos considerar os seguintes precauções relativos ao
seu uso:
1. Índices que revelem grandes desvios em relação à norma são apenas sintomas de um problema. Costuma ser necessário fazer análises aprofundadas para isolar as causas desse
problema.
2. Um índice por si só não costuma fornecer informações suficientes para se julgar o desempenho
geral da empresa. Todavia, se a análise estiver voltada para algum aspecto específico da posição financeira de um negócio, um ou dois índices talvez sejam suficientes.
3. Os índices que estão sendo comparados devem ser calculados com demonstrações financeiras
referentes à mesma data do ano. Se isso não ocorrer, os efeitos da sazonalidade poderão levar
a conclusões e decisões erradas.
4. Na realização de análises de índices, é preferível usar demonstrações financeiras auditadas.
Se elas não tiverem sido auditadas, os dados poderão não refletir a verdadeira condição financeira da empresa.
F I G U R A
2.1
Visão combinada de
corte transversal e
séries temporais do
prazo médio de
recebimento da
Bartlett Company,
2006-2009
Prazo médio de recebimento (dias)
Análise combinada
70
60
Bartlett
50
Setor
40
30
2006
2007
2008
2009
Ano
50
Princípios de administração financeira
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29/10/2009 19:14:47
5. Os dados financeiros que estão sendo comparados devem ter sido produzidos da mesma
maneira. O uso de tratamentos contábeis diferentes — especialmente em relação a estoques
e depreciação — pode distorcer os resultados da análise de índices, seja qual for o tipo de
análise, em corte transversal ou de séries temporais.
6. Os resultados podem ser distorcidos pela inflação, que pode fazer com que os valores contábeis
de estoques e ativos sujeitos à depreciação difiram substancialmente de seus valores reais (de
reposição). Além disso, os custos de produtos estocados e as despesas de depreciação podem
ser diferentes de seus valores reais, o que distorce o lucro. Sem que seja feito algum ajuste, a
inflação tenderá a fazer com que as empresas mais antigas (com ativos mais velhos) pareçam
mais eficientes e rentáveis do que as mais jovens (com ativos mais novos). Sem dúvida, ao usar
os índices, deve-se tomar cuidado ao comparar empresas mais antigas com outras mais jovens
ou uma mesma empresa num período muito longo.
Categorias de índices financeiros
Os índices financeiros podem ser classificados, por uma questão de conveniência, em cinco
categorias principais: liquidez, atividade, endividamento, lucratividade e valor de mercado. Basicamente,
os índices de liquidez, atividade e endividamento medem risco; os de lucratividade medem retorno; os
de valor de mercado capturam tanto risco quanto retorno.
Como regra geral, os dados necessários para a realização de uma análise financeira adequada
incluem, no mínimo, a demonstração de resultado do exercício e o balanço patrimonial. Para demonstrar o cálculo dos índices, usaremos as demonstrações correspondentes da Bartlett Company para os
exercícios de 2009 e 2008, já apresentadas nas tabelas 2.1 e 2.2. É importante observar, entretanto,
que os índices apresentados no restante deste capítulo podem ser aplicados a praticamente qualquer
negócio. Evidentemente, muitas empresas de diferentes setores usam índices voltados a aspectos específicos de suas atividades.
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
2-5 Quanto à análise de índices financeiros, em que divergem os pontos de vista dos acionistas
atuais e em potencial da empresa, seus credores e seus administradores?
2-6 Qual é a diferença entre as análises de índices em corte transversal e de séries temporais? O
que é benchmarking?
2-7 A que tipos de desvio em relação ao padrão setorial deve o analista dar especial atenção ao
realizar uma análise em corte transversal? Por quê?
2-8 Por que é preferível comparar índices calculados a partir de demonstrações financeiras referentes aos mesmos períodos do ano?
OA
2.3
|
ÍNDICES DE LIQUIDEZ
3
Liquidez A capacidade de uma
empresa de saldar suas
obrigações de curto prazo à
medida que vencem.
A liquidez de uma empresa é medida em termos de sua capacidade de saldar suas obrigações de
curto prazo à medida que se tornam devidas. A liquidez diz respeito à solvência da posição financeira geral da empresa — a facilidade com que pode pagar suas contas em dia. Como um precursor comum
de dificuldades financeiras é uma liquidez baixa ou em declínio, esses índices podem fornecer sinais
antecipados de problemas de fluxo de caixa e insolvência iminente do negócio. As duas medidas
fundamentais de liquidez são o índice de liquidez corrente e o índice de liquidez seca.
Índice de liquidez corrente
Índice de liquidez corrente
Uma medida de liquidez
calculada dividindo-se o ativo
circulante da empresa pelo seu
passivo circulante.
O índice de liquidez corrente, um dos índices financeiros mais comumente citados, mede a
capacidade da empresa de pagar suas obrigações de curto prazo. É expresso como:
Índice de liquidez corrente =
Ativo circulante
Passivo circulante
O índice de liquidez corrente da Bartlett Company em 2009 é
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
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51
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$ 1.223.000
= 1,97
$ 620.000
De modo geral, quanto maior o índice de liquidez corrente, mais líquida a empresa. Um índice
igual a 2,0 pode ser considerado aceitável, mas isso depende do setor em que a empresa atua. Por
exemplo, um índice de liquidez corrente de 1,0 seria aceitável para uma empresa de serviços públicos,
porém inaceitável para uma indústria. Quanto mais previsíveis os fluxos de caixa de uma empresa,
menor o índice aceitável. Como a Bartlett Company está num setor de fluxos de caixa anuais relativamente previsíveis, seu índice de 1,97 deve ser perfeitamente aceitável.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
As pessoas físicas, assim como as sociedades por ações, podem usar índices financeiros para
analisar e monitorar seu desempenho. Normalmente, os índices financeiros pessoais são calculados pela demonstração de receitas e despesas pessoais e pelo balanço patrimonial pessoal do
período de interesse. Aqui, usamos essas demonstrações, apresentadas nos exemplos anteriores,
para demonstrar o cálculo do índice de liquidez de Jan e Jon Smith em 2009.
O índice de liquidez pessoal é calculado dividindo-se o ativo líquido total pelo passivo circulante total. Isso indica a porcentagem das obrigações de dívidas anuais que alguém pode honrar
com seus ativos líquidos correntes. O ativo líquido total dos Smith era de $ 2.225. Sua dívida
circulante total era de $ 21.539 (passivo circulante total de $ 905 + pagamentos de hipoteca de
$ 16.864 + prestações do carro de $ 2.520 + parcelas de eletrodomésticos e móveis de $ 1.250).
Substituindo esses valores na fórmula do índice, temos:
Índice de liquidez =
Ativo líquido total
$ 2.225
=
= 0,1033 ou 10,3%
Passivo circulante total
$ 21.539
Esse índice indica que os Smith podem cobrir apenas 10% de suas dívidas vincendas no ano
com os ativos líquidos de que dispõem. Evidentemente, eles pretendem fazer frente a essas
obrigações com sua renda, mas o índice sugere que seus fundos líquidos não oferecem larga
margem de segurança. Uma de suas metas deveria ser construir um fundo maior de ativos líquidos para fazer frente a despesas inesperadas.
Índice de liquidez seca
Índice de liquidez seca Uma
medida de liquidez calculada
dividindo-se o ativo circulante da
empresa, menos os estoques,
por seu passivo circulante.
O índice de liquidez seca assemelha-se ao de liquidez corrente, mas exclui do cálculo o estoque,
que costuma ser o menos líquido dos ativos circulantes. A liquidez geralmente baixa do estoque resulta de dois fatores principais: (1) muitos tipos de estoque não podem ser facilmente vendidos porque
são itens semiacabados, itens de propósito especial e assemelhados e (2) o estoque costuma ser vendido a prazo, o que significa que se torna uma conta a receber antes de se converter em caixa. O
índice de liquidez seca é calculado da seguinte forma:6
Índice de liquidez seca =
Ativo circulante – Estoques
Passivo circulante
O índice de liquidez seca da Bartlett Company em 2009 é
$ 1.223.000 – $ 289.000
$ 934.000
=
= 1,51
$ 620.000
$ 620.000
Um índice de liquidez seca de 1,0 ou mais é, por vezes, recomendado, mas, como no caso
da liquidez corrente, o valor aceitável depende em grande medida do setor em questão. O índice de
liquidez seca só fornece uma medida melhor da liquidez geral quando o estoque da empresa não pode
ser facilmente convertido em caixa. Se o estoque for líquido, o índice de liquidez corrente será uma
medida preferível da liquidez geral.
6
52
O índice de liquidez seca pode ser definido como (caixa + títulos negociáveis + contas a receber) ÷ passivo circulante. Se uma
empresa demonstrasse como ativos circulantes itens que não são caixa, títulos negociáveis, contas a receber e estoques, sua liquidez
seca poderia variar de acordo com o método de cálculo.
Princípios de administração financeira
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Q U E S TÃ O P A R A R E V I S Ã O
2-9 Sob quais circunstâncias o índice de liquidez corrente é a medida preferível da liquidez geral
de uma empresa? Sob quais circunstâncias o índice de liquidez seca é preferível?
OA
2.4
|
ÍNDICES DE ATIVIDADE
3
Índices de atividade Medem
a velocidade com que diversas
contas são convertidas em
vendas ou caixa – entradas ou
saídas.
Os índices de atividade medem a velocidade com que diversas contas se convertem em vendas
ou caixa — entradas ou saídas. No que se refere às contas do circulante, as medidas de liquidez costumam ser inadequadas porque as diferenças entre a composição dos ativos circulantes e os passivos
circulantes podem afetar significativamente sua ‘real’ liquidez. Assim, é importante ir além das medidas de liquidez geral e avaliar a atividade (liquidez) de contas específicas do circulante. Há diversos
índices disponíveis para medir a atividade das principais contas do circulante, inclusive estoques,
contas a receber e contas a pagar.7 Também pode ser empregada a eficiência do uso do ativo total.
Giro do estoque
Giro do estoque Mede a
atividade ou liquidez do estoque
de uma empresa.
O giro do estoque costuma medir a atividade, ou liquidez, do estoque de uma empresa. É calculado
da seguinte forma:
Giro do estoque =
Custo das mercadorias vendidas
Estoque
Aplicando esta relação à Bartlett Company em 2009, temos:
Giro do estoque =
Idade média do estoque
Número médio de dias de
vendas em estoque.
$ 2.088.000
= 7,2
$ 289.000
O giro resultante só tem significado se comparado com o de outras empresas do mesmo setor
ou com o giro da mesma empresa no passado. Um giro do estoque de 20,0 não seria atípico para uma
quitanda, ao passo que 4,0 é um resultado comum para uma fabricante de aeronaves.
O giro do estoque pode ser facilmente convertido na idade média do estoque, dividindo-se 365 —
o número presumido de dias do ano — pelo resultado.8 No caso da Bartlett Company a idade média
do estoque em 2009 é de 50,7 dias (365 ÷ 7,2). Este valor também pode ser encarado como o número médio de dias de vendas em estoque.
Prazo médio de recebimento
Prazo médio de
recebimento Tempo médio
para recebimento das contas
devidas pelos clientes da
empresa.
O prazo médio de recebimento, ou a idade média das contas a receber, é útil para avaliar as
políticas de crédito e cobrança.9 Pode ser obtido dividindo-se o saldo de contas a receber de clientes
pelo valor diário médio das vendas:10
Prazo médio de recebimento =
Contas a receber de clientes
Valor diário médio das vendas
7
Por conveniência, os índices de atividade que envolvem essas contas do circulante admitem que os valores ao fim do período sejam
boas aproximações do saldo médio da conta no período — em geral, de um ano. Tecnicamente falando, quando os saldos de estoque ao fim do período, as contas a receber ou as contas a pagar variam durante o ano, em vez do valor de fim de ano deve-se usar
o saldo médio, calculado pela soma dos doze saldos de fim de mês e pela divisão do total por doze. Se não estiverem disponíveis
os saldos de fim de mês, a média pode ser aproximada dividindo-se por dois a soma dos saldos de começo e fim de ano. Essas
abordagens garantem um índice que, na média, refletirá melhor as condições da empresa. Como os dados necessários para encontrar as médias não costumam estar disponíveis para analistas externos, os valores de fim de ano são frequentemente usados para
calcular os índices de atividade das contas do circulante.
8 Salvo observação em contrário, este livro usará sempre anos de 365 dias. A premissa torna os cálculos mais realistas do que o uso
de um ano de 360 dias composto de 12 meses de 30 dias.
9 O prazo médio de recebimento é por vezes chamado de dias de vendas em aberto (DSO — days’ sales outstanding). O Capítulo 14
fornece uma discussão da avaliação e do estabelecimento de políticas de crédito e cobrança.
10 A fórmula apresentada admite, para simplificar, que todas as vendas sejam efetuadas a prazo. Se não for este o caso, substitui-se
valor diário médio das vendas por valor diário médio das vendas a prazo.
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
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53
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=
Contas a receber de clientes
Vendas anuais
365
O prazo médio de recebimento da Bartlett Company em 2009 é de
$ 503.000
$ 503.000
=
= 59,7 dias
$ 3.074.000
$ 8.422
365
Em média, portanto, a empresa leva 59,7 dias para receber uma conta que lhe é devida.
O prazo médio de recebimento somente é significativo em relação às condições de crédito da
empresa. Se a Bartlett Company oferece prazo de 30 dias para pagamento a seus clientes, um prazo
médio de recebimento de 59,7 dias pode indicar um departamento de crédito ou de cobrança mal
administrado, ou ambos. Também é possível que o prazo prolongado resulte de um relaxamento
intencional dos prazos de crédito como reação a pressões competitivas. Se a empresa tiver oferecido
prazo de 60 dias, um prazo médio de recebimento de 59,7 dias será bastante aceitável. Evidentemente,
é necessário contar com informações adicionais par avaliar a eficácia das políticas de crédito e cobrança da empresa.
Prazo médio de pagamento
Prazo médio de pagamento
Tempo médio de pagamento
das contas devidas pela empresa
aos fornecedores.
O prazo médio de pagamento, ou idade média das contas a pagar a fornecedores, é calculado da
mesma forma que o prazo médio de recebimento:
Prazo médio de recebimento =
=
Fornecedores
Valor diário médio das compras
Fornecedores
Compras anuais
365
A dificuldade para o cálculo desse índice reside na necessidade de identificar as compras anuais,11
valor este que não consta das demonstrações financeiras publicadas. Normalmente, as compras são
estimadas como uma porcentagem do custo das mercadorias vendidas. Se admitirmos que as compras
da Bartlett Company correspondam a 70% do custo das mercadorias vendidas em 2009, seu prazo
médio de pagamento será
$ 382.000
$ 382.000
=
= 95,4 dias
0,70 × $ 2.088.000
$ 4.004
365
Giro do ativo total Indica a
eficiência com que a empresa
usa seus ativos para gerar
vendas.
Dica Quanto maior o custo do
novo ativo, maior o denominador
e, portanto, menor o índice.
Assim, por causa da inflação e do
uso de custos históricos, as
empresas com ativos mais novos
tenderão a apresentar giro mais
baixo do que aquelas cujos ativos
são mais antigos.
54
Esse valor só é significativo em relação às condições médias de crédito oferecidas à empresa. Se
os fornecedores da empresa lhe tiverem oferecido, em média, 30 dias de prazo para pagamento, um
analista atribuirá à Bartlett um baixo rating de crédito. Credores e fornecedores em potencial são os
principais interessados no prazo médio de pagamento porque isso fornece informações a respeito dos
padrões de pagamento de contas da empresa.
Giro do ativo total
O giro do ativo total indica a eficiência com que a empresa utiliza seus ativos para gerar vendas.
O giro do ativo total é calculado da seguinte maneira:
Giro do ativo total =
Vendas
Ativo total
O valor do giro do ativo total da Bartlett Company em 2009 é
11 Tecnicamente falando, as compras anuais a prazo — e não as compras anuais — deveriam ser usadas para os fins desse índice. Esse
preciosismo é ignorado, aqui, em nome da simplicidade.
Princípios de administração financeira
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$ 3.074.000
= 0,85
$ 3.597.000
Isso quer dizer que a empresa gira seus ativos 0,85 vezes ao ano.
De modo geral, quanto mais alto o giro do ativo total de um negócio, maior a eficiência na utilização de seus ativos. Essa medida tende a ser de grande interesse para a administração porque indica
se suas operações foram financeiramente eficientes.
Q U E S TÃ O P A R A R E V I S Ã O
2-10 Para avaliar o prazo médio de recebimento e o prazo médio de pagamento de uma empresa,
quais são as informações adicionais necessárias e por quê?
OA
2.5
|
ÍNDICES DE ENDIVIDAMENTO
4
Alavancagem financeira
Uso de custos financeiros fixos
para amplificar os efeitos de
variações dos lucros antes dos
juros e imposto de renda sobre
o lucro por ação da empresa.
EXEMPLO
Grau de endividamento
Mede o montante do capital de
terceiros em relação a outros
valores significativos do balanço
patrimonial.
A situação de endividamento de uma empresa indica o volume de dinheiro de terceiros usado
para gerar lucros. De modo geral, o analista financeiro está mais preocupado com as dívidas de longo
prazo porque estas comprometem a empresa com uma série de pagamentos contratuais ao longo do
tempo. Quanto maior o endividamento, maior o risco de que ela se veja impossibilitada de honrar
esses pagamentos contratuais. Como os direitos dos credores devem ser satisfeitos antes da distribuição
de lucros aos acionistas, acionistas existentes e em potencial dão muita atenção à capacidade da
empresa de amortizar suas dívidas. Os credores também se preocupam com o endividamento
das empresas.
De modo geral, quanto mais dívidas uma empresa usa em relação ao seu ativo total, maior a sua
alavancagem financeira. Alavancagem financeira é uma amplificação do risco e do retorno por meio
do uso de financiamento a custo fixo, como dívida e ações preferenciais. Quanto mais dívidas de custo
fixo uma empresa usa, maiores serão o risco e o retorno esperados.
Patty Akers está constituindo uma nova empresa. Depois de muito analisar, ela decidiu que
seria necessário um investimento inicial de $ 50.000 — sendo $ 20.000 em ativo circulante e
$ 30.000 em ativo imobilizado. Esses fundos podem ser obtidos de duas maneiras. A primeira é
o plano sem dívida, segundo o qual ela investiria todos os $ 50.000 sem tomar empréstimo. A
segunda alternativa, o plano com dívida, envolve investir $ 25.000 e tomar emprestados os $ 25.000
restantes a juros anuais de 12%.
Independentemente da alternativa escolhida, Patty espera que as vendas atinjam em média
$ 30.000, que os custos e despesas operacionais sejam de $ 18.000 em média e que o lucro seja
tributado à alíquota de 40%. Balanços patrimoniais e demonstrações de resultados projetados
com os dois planos encontram-se resumidos na Tabela 2.6. O plano sem dívida resulta em lucro
depois do imposto de renda de $ 7.200, o que representa uma taxa de rendimento de 14,4%
sobre o investimento de $ 50.000 realizado por Patty. O plano com dívida resulta em lucro depois
do imposto de renda de $ 5.400, o que representa uma taxa de rendimento de 21,6% sobre o
investimento de $ 25.000 realizado por ela. O plano com dívida proporciona a Patty uma taxa
de retorno mais elevada, mas o risco do plano também é maior, já que os $ 3.000 anuais em
juros precisam ser honrados antes que ela receba quaisquer lucros.
O exemplo demonstra que um aumento da dívida se faz acompanhar de um aumento do risco e
de maiores retornos em potencial. Assim, quanto maior a alavancagem financeira, maiores o risco e o
retorno em potencial. Uma discussão mais detalhada do impacto da dívida sobre o risco, o rendimento e o valor das empresas pode ser encontrada no Capítulo 12. Aqui, enfatizamos o uso dos índices
financeiros de endividamento para os fins de avaliação externa da posição de dívida de um negócio.
Há dois tipos de medidas gerais de endividamento: as medidas do grau de endividamento e as da
capacidade de serviço da dívida. O grau de endividamento mede o montante de dívida em relação a
outros valores importantes do balanço patrimonial. Uma medida popular do grau de endividamento é
o índice de endividamento.
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
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55
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Demonstrações financeiras correspondentes às alternativas de Patty
TA B E L A
Plano sem dívida
Plano com dívida
$ 20.000
$ 20.000
30.000
30.000
$ 50.000
$ 50.000
$
0
$ 25.000
50.000
25.000
$ 50.000
$ 50.000
$ 30.000
$ 30.000
18.000
18.000
$ 12.000
$ 12.000
Balanços
Ativo circulante
Ativo imobilizado
2.6
Total do ativo
Dívida (a juros de 12%)
(1) Patrimônio líquido
Total do passivo e patrimônio líquido
Demonstrações de resultados
Receita de vendas
Menos: custos e despesas operacionais
Lucro operacional
0
Menos: despesa financeira
Lucro líquido antes do imposto de renda
0,12 × $ 25.000 =
3.000
$ 12.000
$ 9.000
4.800
3.600
(2) Lucro líquido depois do imposto de renda
$ 7.200
$ 5.400
Retorno sobre o capital próprio [(2) ÷ (1)]
$ 7.200
$ 50.000
Menos: imposto de renda (alíquota = 40%)
Capacidade de serviço de
dívidas Capacidade de uma
empresa de fazer os pagamentos
exigidos de acordo com o
cronograma de vencimentos das
dívidas.
Índices de cobertura Índices
que medem a capacidade de
pagamento de certos encargos
fixos pela empresa.
= 14,4%
$ 5.400
$ 25.000
= 21,6%
O segundo tipo de medida da dívida, a capacidade de serviço de dívidas, reflete a capacidade da
empresa para efetuar pontualmente os pagamentos necessários ao longo da vigência de uma dívida.12
A capacidade da empresa de pagar determinados encargos fixos se mede por meio dos índices de
cobertura. Normalmente, dá-se preferência a índices de cobertura elevados, porém um índice alto
demais (acima do padrão setorial) pode resultar em risco e retorno desnecessariamente baixos. De
maneira geral, quanto menores os índices de cobertura da uma empresa, menor a certeza de que ela
consiga pagar suas obrigações fixas. Se uma empresa for incapaz de satisfazer essas obrigações, seus
credores podem exigir amortização imediata, o que, na maioria dos casos, leva à falência. Dois índices
populares de cobertura são o índice de cobertura de juros e o índice de cobertura de obrigações
fixas.13
Índice de endividamento geral
Índice de endividamento
geral Mede a proporção dos
ativos totais financiados pelos
credores da empresa.
O índice de endividamento geral mede a proporção do ativo total financiada pelos credores da
empresa. Quanto mais elevado, maior o montante de capital de terceiros usado para gerar lucros. Esse
índice é calculado da seguinte forma:
Índice de endividamento geral =
Passivo total
Ativo total
O índice de endividamento geral da Bartlett Company em 2009 é
12 O termo serviço faz referência ao pagamento de juros e à amortização do principal associados às obrigações de dívida de um negócio. Quando uma empresa faz o serviço de suas dívidas, está pagando — ou honrando — essas obrigações.
13 Os índices de cobertura usam dados derivados do regime de competências (ver Capítulo 1) para medir algo que, estritamente falando, deveria ser medido em regime de caixa. Isso se dá porque o serviço da dívida se paga com fluxos de caixa, não com os valores
contábeis apresentados no balanço patrimonial das empresas. Mas como é difícil determinar os fluxos de caixa disponíveis para o
serviço da dívida com base nas demonstrações financeiras, o cálculo dos índices de cobertura tal como apresentado aqui é bastante comum, graças à pronta disponibilidade de dados das demonstrações financeiras.
56
Princípios de administração financeira
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$ 1.643.000
= 0,457 = 45,7%
$ 3.597.000
Esse valor indica que a empresa financiou quase a metade dos seus ativos com dívida. Quanto
mais elevado esse índice, maior o grau de endividamento da empresa e maior sua alavancagem
financeira.
Índice de cobertura de juros
Índice de cobertura de
juros Mede a capacidade da
empresa de fazer frente a suas
despesas financeiras contratuais.
O índice de cobertura de juros mede a capacidade da empresa de honrar seus pagamentos contratados de juros. Quanto maior seu valor, maior a capacidade da empresa de cumprir suas obrigações
de pagamento de juros. O índice de cobertura de juros é calculado por:
Índice de cobertura de juros =
Lucro antes de juros e imposto de renda
Juros
O dado para lucro antes de juros e imposto de renda é o mesmo do lucro operacional apresentado na demonstração de resultados. Aplicando esse índice à Bartlett Company em 2009, obtemos:
Índice de cobertura de juros =
$ 418.000
= 4,5
$ 93.000
O índice de cobertura de juros da Bartlett Company parece aceitável. Frequentemente sugere-se
um valor de pelo menos 3,0 — e, de preferência, mais próximo de 5,0. O lucro da empresa antes de
juros e imposto de renda poderia cair até 78% [(4,5 – 1,0) ÷ 4,5] e, ainda assim, a Bartlett conseguiria
pagar os $ 93.000 devidos em juros. Assim, a empresa conta com uma boa margem de segurança.
Índice de cobertura de obrigações fixas
Índice de cobertura de
obrigações fixas Mede a
capacidade de pagamento de
todas as obrigações fixas por
uma empresa.
O índice de cobertura de obrigações fixas mede a capacidade da empresa de fazer frente a todos
os seus compromissos fixos, tais como juros e principal, arrendamento mercantil e dividendos preferenciais.14 Como no caso do índice de cobertura de juros, quanto maior o valor, melhor. A fórmula do
índice de cobertura de obrigações fixas é:
Índice de cobertura
Lucro antes de juros e imposto de renda + arrendamentos
=
de obrigações fixas
Juros + arrendamentos + {(amortização de principal +
dividendos preferenciais) × [1/(1 – T )]}
onde T é a alíquota aplicável aos resultados da empresa. O termo 1/(1 – T ) é incluído para ajustar o
principal depois do imposto de renda e os pagamentos de dividendos preferenciais a um equivalente
pré-imposto de renda condizente com os valores pré-imposto de renda dos demais termos. A aplicação
da fórmula à Bartlett Company em 2009 resulta:
Índice de cobertura
$ 418.000 + $ 35.000
=
de obrigações fixas
$ 93.000 + $ 35.000 + ({($ 71.000 + $ 10.000) x [1/(1 – 0,29)]}
=
$ 453.000
= 1,9
$ 242.000
Como o lucro disponível é quase duas vezes maior do que as obrigações fixas, parece certo que
a empresa as honrará.
Assim como o índice de cobertura de juros, o índice de cobertura de obrigações fixas mede o
risco. Quanto menor o índice, maior o risco para credores e proprietários; quanto maior o índice,
menor o risco. Esse índice permite que os interessados avaliem a capacidade da empresa de fazer
frente a obrigações fixas adicionais sem ir à falência.
14 Embora os dividendos de ações preferenciais, que são declarados no momento da emissão, possam ser ‘postergados’ (ou seja, ter
seu pagamento suspenso) a critério dos diretores da empresa, pressupõe-se que seu pagamento seja devido. Assim, este texto trata
os dividendos de ações preferenciais como obrigação contratual a ser paga sob a forma de um montante fixo segundo o cronograma dado.
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
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Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
2-11 O que é alavancagem financeira?
2-12 Que índice mede o grau de endividamento da empresa? Que índices medem sua capacidade
de serviço das dívidas?
OA
2.6
|
ÍNDICES DE RENTABILIDADE
5
Há muitas medidas de rentabilidade. Tomadas em seu conjunto, essas medidas permitem aos
analistas avaliar os lucros da empresa em relação a um dado nível de vendas, um dado nível de ativos
ou o investimento dos proprietários. Se não houvesse lucro, uma empresa não atrairia capital externo.
Proprietários, credores e administradores dão muita atenção à expansão dos lucros por causa da grande importância que o mercado lhes atribui.
Demonstração do resultado de tamanho comum
Demonstração do
resultado de tamanho
comum Uma demonstração
de resultado do exercício na
qual cada item é expresso como
porcentagem das vendas.
Uma ferramenta popular de avaliação da rentabilidade em relação às vendas é a demonstração do
resultado de tamanho comum.15 Cada item dessa demonstração é expresso com uma porcentagem da
receita de vendas. As demonstrações de resultados de tamanho comum são de especial utilidade na
comparação do desempenho entre diferentes anos. Três índices de rentabilidade frequentemente mencionados e que podem ser encontrados diretamente nas demonstrações de resultados de tamanho comum
são (1) a margem de lucro bruto, (2) a margem de lucro operacional e (3) a margem de lucro líquido.
As demonstrações de resultados de tamanho comum da Bartlett Company para 2009 e 2008 estão
representadas e avaliadas na Tabela 2.7 e revelam que o custo das mercadorias vendidas da empresa
aumentou de 66,7% das vendas em 2008 para 67,9% em 2009, resultando numa piora da margem de
lucro bruto. Contudo, graças a uma queda na despesa operacional total, a margem de lucro líquido
da empresa aumentou de 5,4% das vendas em 2008 para 7,2% em 2009. A queda das despesas mais
do que compensou o aumento do custo das mercadorias vendidas. Uma queda da despesa financeira da
empresa em 2009 (3,0% das vendas contra 3,5% em 2008) contribuiu para o aumento do lucro
de 2009.
Margem de lucro bruto
Margem de lucro
bruto Mede a porcentagem de
cada real de vendas que resta
após o cômputo do custo dos
bens vendidos pela empresa.
Dica Esse índice é de especial
importância para pequenos
varejistas, especialmente durante
tempos de inflação. Se o
proprietário da empresa não
elevar os preços com o aumento
do custo das vendas, a margem
de lucro bruto decairá.
Margem de lucro
operacional Mede a
proporção de cada real de
receita de vendas remanescente
após a dedução de todos os
custos e despesas que não são
juros, imposto de renda e
dividendos preferenciais. É o
‘lucro puro’ obtido em cada real
de receita de venda.
58
A margem de lucro bruto mede a porcentagem de cada unidade monetária de vendas que permanece após a empresa deduzir o valor dos bens vendidos. Quanto maior a margem de lucro bruto,
melhor (isto é, menor o custo das mercadorias vendidas). A margem de lucro bruto é calculada da
seguinte forma:
Custo das
Receita de vendas –
Margem de
mercadorias
vendidas =
Lucro bruto
=
lucro bruto
Receita de vendas
Receita de vendas
A margem de lucro bruto da Bartlett Company em 2009 é
$ 3.074.000 – $ 2.088.000
$ 986.000
=
= 32,1%
$ 3.074.000
$ 3.074.000
Esse valor está indicado pela anotação (1) na demonstração de resultados de tamanho comum da
Tabela 2.7.
Margem de lucro operacional
A margem de lucro operacional mede a porcentagem de cada unidade monetária de vendas
remanescente após a dedução de todos os custos e despesas exceto juros, imposto de renda e dividen15 Essa demonstração é por vezes chamada de demonstração de resultados percentual. O mesmo tratamento é frequentemente aplicado ao balanço da empresa para facilitar a avaliação de variações das estruturas de ativo e passivo. Além de medir a rentabilidade,
essas demonstrações podem ser usadas alternativa ou complementarmente às análises dos índices de liquidez, atividade e endividamento.
Princípios de administração financeira
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Demonstrações de resultado de tamanho comum da Bartlett Company
TA B E L A
Anos encerrados em 31 de dezembro
2009
2008
2008-2009
100,0%
100,0%
estável
67,9
66,7
pior
32,1%
33,3%
pior
Despesa de vendas
3,3%
4,2%
melhor
Despesas gerais e administrativas
6,8
6,7
melhor
Despesa de arrendamento
1,1
1,3
melhor
Despesa de depreciação
7,3
9,3
melhor
18,5%
21,5%
melhor
(2) Margem de lucro operacional
13,6%
11,8%
melhor
Menos: despesa financeira
3,0
3,5
melhor
8,3%
melhor
Receita de vendas
Menos: custo das mercadorias vendidas
(1) Margem de lucro bruto
2.7
Avaliaçãoa
Menos: despesas operacionais
Despesa operacional total
Lucro líquido antes do imposto de renda
piorb
Menos: imposto de renda
3,1
2,5
Lucro líquido depois do imposto de renda
7,5%
5,8%
melhor
Menos: dividendos de ações preferenciais
0,3
0,4
melhor
7,2%
5,4%
melhor
(3) Margem de lucro líquido
a
b
10,6%
Avaliações subjetivas baseadas nos dados fornecidos.
O imposto de renda como porcentagem das vendas aumentou perceptivelmente de 2008 para 2009 por causa das diferenças de custos e despesas, ao passo
que as alíquotas médias (imposto de renda ÷ lucro líquido antes do imposto de renda) dos anos de 2008 e 2009 se mantiveram aproximadamente iguais — em
30% e 29%, respectivamente.
dos de ações preferenciais. Representa o ‘lucro puro’ obtido sobre cada dólar de vendas. Os lucros
operacionais são ditos ‘puros’ porque medem apenas o lucro sobre as operações e desconsideram
juros, impostos e dividendos de ações preferenciais. É preferível uma margem de lucro operacional
elevada. A margem de lucro operacional é calculada por:
Margem de lucro operacional =
Lucro operacional
Receita de vendas
A margem de lucro operacional da Bartlett Company em 2009 é
$ 418.000
= 13,6%
$ 3.074.000
Esse valor está indicado pela anotação (2) na demonstração de resultados de tamanho comum da
Tabela 2.7.
Margem de lucro líquido
Mede a porcentagem de cada
real de vendas que sobra após a
cobertura de todos os custos e
despesas, inclusive juros, imposto
de renda e dividendos
preferenciais.
Margem de lucro líquido
A margem de lucro líquido mede a porcentagem de cada unidade monetária de vendas remanescente após a dedução de todos os custos e despesas, inclusive juros, impostos e dividendos de ações
preferenciais. Quanto mais elevada a margem de lucro líquido de uma empresa, melhor. A margem
de lucro líquido é calculada da seguinte maneira:
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
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Margem de lucro líquido =
Lucro disponível para os acionistas ordinários
Receita de vendas
A margem de lucro líquido da Bartlett Company em 2009 é:
$ 221.000
= 7,2%
$ 3.074.000
Dica A margem de lucro
líquido é também chamada de
lucro líquido depois do imposto
de renda dividido pelas vendas. A
fórmula aqui apresentada dá
maior ênfase aos acionistas
ordinários.
Esse valor está indicado pela anotação (3) na demonstração de resultados de tamanho comum da
Tabela 2.7.
A margem de lucro líquido é uma medida frequentemente associada ao sucesso de uma empresa
em relação ao lucro obtido com as vendas. O que representa uma ‘boa’ margem de lucro líquido varia
de modo considerável de um setor para outro. Uma margem de lucro líquido de 1% ou menos não
seria incomum para uma mercearia, ao passo que uma margem de lucro líquido de 10% seria baixa
para uma joalheria de varejo.
Lucro por ação (LPA)
Dica O LPA representa o valor
em dinheiro ganho por ação
ordinária em circulação — e não
o montante dos lucros
efetivamente distribuído aos
acionistas.
O lucro por ação (LPA) de uma empresa costuma ser de interesse para acionistas existentes ou em
potencial e para a administração. Como já vimos, o LPA representa o número de unidades monetárias
ganhas durante o período para cada ação ordinária em circulação. O lucro por ação é calculado
como:
Lucro por ação =
Lucro disponível para os acionistas ordinários
Número de ações ordinárias em circulação
O lucro por ação da Bartlett Company em 2009 é
$ 221.000
= $ 2,90
$ 76.262
Esse valor representa o valor em dólares ganho por cada ação ordinária em circulação. O montante em dinheiro efetivamente distribuído a cada acionista é o dividendo por ação (DPA), que, como
se vê na demonstração de resultados da Bartlett Company (Tabela 2.1), aumentou de $ 0,75 em 2008
para $ 1,29 em 2009. O LPA é observado com atenção pelo público investidor e considerado um
importante indicador de sucesso empresarial.
Retorno sobre o ativo total (ROA – return on total assets)
Retorno sobre o ativo total
(ROA — return on total
assets) Mede a eficácia geral da
administração na geração de
lucros a partir dos ativos
disponíveis; também chamado de
retorno do investimento (ROI).
Dica Algumas empresas usam
esta medida como técnica simples
de tomada de decisão para a
avaliação de propostas de
investimento em ativo
imobilizado.
O retorno sobre o ativo total (ROA), muitas vezes chamado de retorno sobre o investimento (ROI),
mede a eficácia geral da administração na geração de lucros a partir dos ativos disponíveis. Quanto
mais elevado o retorno sobre o ativo total de uma empresa, melhor. O retorno sobre o ativo total é
calculado como segue:
Retorno sobre o ativo total =
Lucro disponível para os acionistas ordinários
Ativo total
O retorno sobre o ativo total da Bartlett Company em 2009 é
$ 221.000
= 6,1%
$ 3.597.000
Esse valor indica que a empresa ganhou 6,1 centavos por dólar de investimento nos ativos.
Retorno sobre o capital próprio (ROE – return on common equity)
Retorno sobre o capital
próprio (ROE — return on
common equity) Mede a taxa
de retorno obtida no
investimento feito pelos
acionistas ordinários.
60
O retorno sobre o capital próprio (ROE) mede o retorno obtido sobre o investimento dos acionistas ordinários na empresa. De modo geral, quanto mais alto esse retorno, melhor para os proprietários. O retorno sobre o capital próprio é calculado assim:
Retorno sobre o capital próprio =
Lucro disponível para os acionistas ordinários
Patrimônio líquido dos acionistas ordinários
Princípios de administração financeira
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O retorno sobre o capital próprio da Bartlett Company em 2009 é
$ 221.000
= 12,6%
$ 1.754.000
É importante observar que o valor do patrimônio líquido ($ 1.754.000) foi obtido subtraindo-se os
$ 200.000 em ações preferenciais do patrimônio líquido total de $ 1.954.000 (ver balanço patrimonial
de 2009 da Bartlett Company, Tabela 2.2). O ROE calculado de 12,6% indica que, em 2009, a empresa ganhou 12,6 centavos por dólar de patrimônio líquido.
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
2-13 Quais os três índices de rentabilidade encontrados numa demonstração de resultado de
tamanho comum?
2-14 O que explicaria haver numa empresa, ao mesmo tempo, uma margem de lucro bruto alta e
uma margem de lucro líquido baixa?
2-15 Que medida de rentabilidade é, provavelmente, a de maior interesse para o público investidor? Por quê?
OA
2.7
|
ÍNDICES DE VALOR DE MERCADO
5
Índices de valor de
mercado Relacionam o valor
de mercado de uma empresa,
medido pelo preço corrente de
sua ação, a certos valores
contábeis.
Índices de valor de mercado relacionam o valor de mercado da empresa, medido pelo preço atual
de sua ação, com alguns valores contábeis. Esses índices fornecem informações sobre como os analistas do mercado avaliam o desempenho da empresa em termos de risco e retorno. Tendem a refletir,
em termos relativos, a avaliação que os acionistas ordinários fazem de todos os aspectos do passado
da empresa e do desempenho futuro esperado. Aqui, tratamos de dois índices de valor de mercado
populares, um que se concentra nos lucros e outro que leva em conta o valor nominal.
Índice preço/lucro (P/L)
Índice preço/lucro (P/L)
Mede o valor que os
investidores estão dispostos a
pagar por real de lucro de uma
empresa; quanto maior o P/L,
maior a confiança do investidor.
O índice preço/lucro (P/L) é muito usado para avaliar a maneira como os proprietários enxergam
o preço da ação.16 O índice P/L mede o montante que os investidores estão dispostos a pagar por
unidade monetária de lucro de uma empresa. O nível desse índice indica o grau de confiança que os
investidores depositam no desempenho futuro da empresa. Quanto maior o índice preço/lucro, maior
a confiança. O índice preço/lucro é calculado da seguinte maneira:
Índice preço/lucro (P/L) =
Preço de mercado por ação ordinária
Lucro por ação
Se as ações ordinárias da Bartlett Company estivessem sendo negociadas a $ 32,25 no fim de 2009,
o índice preço/lucro nesse período, o LPA de $ 2,90, seria
$ 32,25
= 11,1
$ 2,90
Índice de valor de mercado/
valor patrimonial (VM/VP)
Fornece uma avaliação de como
os investidores encaram o
desempenho da empresa. As
empresas que esperam obter
retornos elevados, em relação
aos seus riscos, comumente têm
suas ações negociadas a
múltiplos VM/VP elevados.
Esse resultado indica que os investidores estavam pagando $ 11,10 para cada $ 1,00 de lucro. O
índice preço/lucro é mais informativo quando aplicado em análises em corte transversal, usando
um índice preço/lucro setorial ou o de uma empresa benchmark.
Índice de valor de mercado/valor patrimonial (VM/VP)
O índice de valor de mercado/valor patrimonial (VM/VP) fornece uma avaliação de como os
investidores encaram o desempenho da empresa, relacionando o valor das ações da empresa ao seu
valor patrimonial — o valor contábil em forma pura. Para calcular o índice VM/VP, precisamos antes
identificar o valor patrimonial por ação ordinária:
16 O uso do índice preço/lucro para estimar o valor da empresa é parte da discussão sobre “Outras abordagens à avaliação de ações
ordinárias”, do Capítulo 7.
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
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61
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Valor patrimonial por ação ordinária =
Patrimônio líquido ordinário
Número de ações ordinárias
Substituindo os valores referentes à Bartlett Company encontrados em seu balanço patrimonial de
2009, temos
Valor patrimonial por ação ordinária =
$ 1.754.000
= $ 23,00
$ 76.262
A fórmula do índice de valor de mercado/valor patrimonial é:
Índice de valor de mercado/
Preço de mercado por ação ordinária
=
valor patrimonial (VM/VP)
Valor contábil por ação ordinária
Inserindo o preço da ação ordinária da Bartlett Company de $ 32,25 no fim de 2009 e o valor
escritural por ação ordinária de $ 23,00 (calculado acima), temos
Índice de valor de mercado/valor patrimonial (VM/VP) =
$ 32,25
= 1,40
$ 23,00
Esse VM/VP significa que os investidores estão pagando $ 1,40 por $ 1,00 de valor patrimonial
das ações da Bartlett Company.
As ações de empresas das quais se espera um bom desempenho — aumento dos lucros ou da
participação de mercado, ou lançamento de produtos bem-sucedidos — costumam ser vendidas a
índices VM/VP mais elevados do que aquelas com perspectivas menos atraentes. Para simplificar,
empresas das quais se espera retorno elevado em relação ao risco, costumam ser vendidas a múltiplos
altos de VM/VP. Evidentemente, os investidores veem com bons olhos as perspectivas da Bartlett, já
que estão dispostos a pagar por suas ações mais do que seu valor patrimonial. Assim como os índices
P/L, os VM/VP são normalmente usados em análise transversal para permitir comparar o retorno e o
risco da empresa com os de outras.
Q U E S TÃ O P A R A R E V I S Ã O
2-16 Como o índice preço/lucro (P/L) e o índice de valor de mercado/valor patrimonial (VM/VP)
dão uma ideia do retorno e do risco da empresa?
OA
2.8
|
UMA ANÁLISE DE ÍNDICES COMPLETA
6
Os analistas muitas vezes desejam ter uma visão geral do desempenho e da situação financeira
de uma empresa. Aqui, tratamos de duas abordagens comuns à análise por índices completa: (1) resumo de todos os índices e (2) o sistema DuPont de análise. A primeira tende a abordar todos os aspectos das atividades financeiras do negócio para isolar as principais áreas de responsabilidade. O sistema
DuPont funciona como uma técnica de busca que tem por objetivo identificar as principais áreas
responsáveis pela condição financeira da empresa.
Resumo de todos os índices
Podemos usar os índices da Bartlett Company para fazer uma análise por índices completa, empregando tanto a abordagem em corte transversal quanto a por séries temporais. Os índices de 2009
anteriormente calculados e seus correspondentes para 2007 e 2008, juntamente com índices setoriais
de 2009, encontram-se resumidos na Tabela 2.8, que também apresenta a fórmula usada para calcular
cada um deles. Com esses dados, podemos discutir os cinco principais aspectos do desempenho da
Bartlett: liquidez, atividade, endividamento, rentabilidade e mercado.
Liquidez
A liquidez histórica da empresa parece exibir uma tendência de razoável estabilidade, mantendo-se em um nível relativamente condizente com a média setorial em 2009. A liquidez da empresa
parece boa.
62
Princípios de administração financeira
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Resumo dos índices da Bartlett Company (2007-2009, inclusive médias setoriais de 2009)
TA B E L A
Avaliaçãod
Ano
Índice
Fórmula
2007a
2008b
2009b
Média
do setor
2009c
Em corte
transversal
2009
Em série
temporal
2007-2009
Geral
Liquidez
2.8
Índice de liquidez corrente
Ativo circulante
Passivo circulante
2,04
2,08
1,97
2,05
aceitável
aceitável
aceitável
Índice de liquidez seca
Ativo circulante – Estoques
Passivo circulante
1,32
1,46
1,51
1,43
aceitável
bom
bom
Giro do estoque
Custo das mercadorias vendidas
Estoque
5,1
5,7
7,2
6,6
bom
bom
bom
Prazo médio de recebimento
Contas a receber
Valor médio diário das vendas
43,9 dias
51,2 dias
59,7 dias
44,3 dias
fraco
fraco
fraco
Prazo médio de pagamento
Fornecedores
Valor médio diário das compras
75,8 dias
81,2 dias
95,4 dias
66,5 dias
fraco
fraco
fraco
Giro do ativo total
Vendas
Ativo total
0,94
0,79
0,85
0,75
aceitável
aceitável
aceitável
36,8%
44,3%
45,7%
40,0%
aceitável
aceitável
aceitável
Atividade
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
Endividamento
63
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Índice de endividamento
Passivo total
Ativo total
Índice de cobertura de juros
Lucro antes de juros e imposto de renda
Juros
5,6
3,3
4,5
4,3
bom
aceitável
aceitável
Índice de cobertura de
obrigações fixas
Lucro antes de juros e imposto de renda
+ Arrendamentos
Juros + Arrendamentos
+ {(Amort. + Div. pref.) × [1/(1 – T)]}
2,4
1,4
1,9
1,5
bom
aceitável
bom
(continua)
64
Avaliaçãod
Ano
Princípios de administração financeira
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(continuação)
Índice
Fórmula
2007a
2008b
2009b
Média
do setor
2009c
Em corte
transversal
2009
Em série
temporal
2007-2009
Geral
Rentabilidade
Margem de lucro bruto
Lucro bruto
Receita de vendas
31,4%
33,3%
32,1%
30,0%
aceitável
aceitável
aceitável
Margem de lucro operacional
Lucro operacional
Receita de vendas
14,6%
11,8%
13,6%
11,0%
bom
aceitável
bom
Margem de lucro líquido
Lucro disponível para os acionistas ordinários
Receita de vendas
8,2%
5,4%
7,2%
6,2%
bom
aceitável
bom
Lucro por ação (LPA)
Lucro disponível para os acionistas ordinários
Número de ações ordinárias existentes
$ 3,26
$ 1,81
$ 2,90
$ 2,26
bom
aceitável
bom
Retorno sobre o ativo total
(ROA)
Lucro disponível para os acionistas ordinários
Ativo total
7,8%
4,2%
6,1%
4,6%
bom
aceitável
bom
Retorno sobre o capital
próprio (ROE)
Lucro disponível para os acionistas ordinários
Patrimônio líquido ordinário
13,7%
8,5%
12,6%
8,5%
bom
aceitável
bom
Mercado
a
b
c
d
e
Índice preço/lucro (P/L)
Preço de mercado da ação ordinária
Lucro por ação
10,5
10,0e
11,1
12,5
aceitável
aceitável
aceitável
Índice de valor de mercado/
valor patrimonial (VM/VP)
Preço de mercado da ação ordinária
Valor patrimonial da ação ordinária
1,25
0,85e
1,40
1,30
aceitável
aceitável
aceitável
Calculado a partir de dados não fornecidos neste capítulo.
Calculado com as demonstrações financeiras apresentadas nas tabelas 2.1 e 2.2.
Obtido de fontes não fornecidas neste capítulo.
Avaliações subjetivas baseadas nos dados fornecidos.
O preço de mercado por ação no fim de 2008 era de $ 18,06.
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Atividade
Os estoques da Bartlett parecem estar em boa situação. Sua gestão de estoques parece ter melhorado e, em 2009, apresentou desempenho superior ao do setor. A empresa pode estar passando por
algumas dificuldades com contas a receber. O prazo médio de recebimento parece mais longo do que
o setorial. A Bartlett também parece demorar para pagar suas contas, cumprindo suas obrigações em
prazo quase 30 dias mais longo do que a média setorial. Isso poderia ter efeitos negativos sobre a
qualidade de crédito da empresa. Embora a liquidez geral pareça boa, a administração de contas a pagar
e a receber deve ser examinada. O giro do seu ativo total reflete um declínio da eficiência na utilização
do ativo total entre 2007 e 2008. Embora tenha se elevado, em 2009, para um nível consideravelmente superior à media do setor, parece que o nível de eficiência anterior a 2008 ainda não foi
recuperado.
Endividamento
O endividamento da Bartlett Company aumentou no período 2007-2009 e está acima da média
do setor. Embora esse aumento possa ser motivo para preocupação, a capacidade da empresa de fazer
frente a suas obrigações de pagamentos de juros e fixos melhorou de 2008 para 2009, atingindo um
nível que supera o setorial. O maior endividamento em 2008 parece ter sido causado por uma deterioração da capacidade de satisfazer adequadamente as dívidas. Entretanto, os retornos da Bartlett
melhoraram de forma evidente em 2009, de modo que a empresa é capaz de honrar seus pagamentos
de juros e fixos de maneira condizente com a média do setor. Em suma, quer parecer que, embora
2008 tenha sido um ano atípico, a melhoria da capacidade de pagamento da empresa em 2009 compensou seu maior grau de endividamento.
Rentabilidade
A rentabilidade da Bartlett em relação às vendas em 2009 foi melhor do que a média do setor,
embora não tenha atingido o desempenho apresentado em 2007. Apesar da melhora da margem de
lucro bruto de 2008 e 2009 em relação a 2007, os maiores níveis de despesa operacionais e financeiras em 2008 e 2009 parecem ter feito com que a margem de lucro líquido de 2009 ficasse abaixo da
de 2007. Entretanto, a margem de lucro líquido da Bartlett Company em 2009 é bastante favorável, se
comparada à média setorial.
O lucro por ação, o retorno sobre o ativo total e o retorno sobre o capital próprio da empresa
apresentaram comportamento muito semelhante ao da margem de lucro líquido no período 20072009. Parece ter havido uma queda considerável das vendas entre 2007 e 2008, ou uma expansão
acelerada dos ativos no mesmo período. O nível excepcionalmente elevado de retorno sobre o capital
próprio em 2009 sugere que a empresa esteja apresentando desempenho bastante bom. Os retornos
acima da média obtidos (margem de lucro líquido, LPA, ROA e ROE) talvez possam ser atribuídos ao
fato de ela aceitar um risco superior à média. É útil analisar os índices de mercado para avaliar o
risco.
Mercado
Os investidores demonstram maior confiança na empresa em 2009 do que nos dois anos anteriores, como se vê pelo índice preço/lucro (P/L) de 11,1. Esse índice, contudo, está abaixo da média do
setor. O índice preço/lucro sugere que o risco do negócio diminuiu, mas permanece acima da média
setorial. O índice valor de mercado/valor patrimonial (VM/VP) aumentou no período 2007-2009 e, em
2009, supera a média setorial. Isso indica que os investidores estão otimistas quanto ao desempenho
futuro da empresa. Os índices P/L e VM/VP refletem o crescimento da lucratividade ao longo de 20072009: os investidores esperam obter retornos maiores no futuro como recompensa pelo maior risco.
Em suma, a empresa parece estar em crescimento e ter passado recentemente por uma expansão
do ativo, financiada sobretudo com dívidas. O período 2008-2009 indica uma fase de ajustes e
recuperação do crescimento acelerado do ativo. As vendas, os lucros e os demais fatores de desempenho da Bartlett parecem estar crescendo com o aumento do porte de suas operações. Além disso, a
reação do mercado a essas realizações se mostra positiva. Em resumo, a empresa demonstra bom
desempenho em 2009.
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
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Sistema DuPont de análise
Sistema DuPont de análise
Sistema utilizado para dissecar as
demonstrações financeiras de
uma empresa e avaliar sua
situação financeira.
Fórmula DuPont A
multiplicação da margem líquida
pelo giro do ativo total, para
obter o retorno sobre o ativo total
(ROA) de uma empresa.
O sistema DuPont de análise é usado para dissecar as demonstrações financeiras da empresa e
avaliar sua situação financeira, unindo a demonstração de resultados e o balanço patrimonial em duas
medidas concisas de rentabilidade: o retorno sobre o ativo total (ROA) e o retorno sobre o capital
próprio (ROE). A Figura 2.2 mostra o sistema DuPont básico com os valores monetários e os índices
da Bartlett Company para 2009. A parte superior do quadro resume as atividades constantes da demonstração de resultados; a parte inferior, as do balanço patrimonial.
Fórmula DuPont
Em primeiro lugar, o sistema DuPont reúne a margem de lucro líquido, que mede a rentabilidade
da empresa sobre as vendas, com seu giro do ativo total, que indica a eficiência com que a empresa
usa seus ativos para gerar vendas. Na fórmula DuPont, o produto desses dois índices resulta no retorno sobre o ativo total (ROA):
ROA = Margem de lucro líquido × giro do ativo total
Substituindo e simplificando as fórmulas em questão,
Lucro disponível para
Receita de
Lucro disponível para
os
acionistas
ordinários
vendas
os
acionistas ordinários
ROA =
×
=
Receita de vendas
Ativo total
Ativo total
Quando substituímos na fórmula DuPont os valores de margem de lucro líquido e giro do ativo
total da Bartlett Company em 2009, calculados anteriormente, temos
ROA = 7,2% × 0,85 = 6,1%
Esse valor é o mesmo que calculamos diretamente numa seção anterior. A fórmula DuPont permite que a empresa decomponha seus resultados nos componentes de lucro sobre as vendas e eficiência do uso do ativo. Em geral, uma empresa com baixa margem de lucro apresenta elevado giro do
ativo total, resultando em um retorno do ativo total razoavelmente bom. O contrário também ocorre
com frequência.
Fórmula DuPont
modificada Relaciona o
retorno do ativo total (ROA) da
empresa ao retorno do capital
próprio (ROE), mediante o
multiplicador de alavancagem
financeira.
Multiplicador de
alavancagem financeira
(MAF) Quociente entre o
ativo total e o patrimônio líquido
da empresa.
Fórmula DuPont modificada
O segundo passo do sistema DuPont emprega a fórmula DuPont modificada, que relaciona o
retorno sobre o ativo total (ROA) da empresa ao seu retorno sobre o capital próprio (ROE). Este último
é calculado multiplicando-se o retorno sobre o ativo total pelo multiplicador de alavancagem financeira (MAF), que representa a razão entre o ativo total e o patrimônio líquido ordinário:
ROA = ROA × MAF
Substituindo as fórmulas respectivas e simplificando, temos
Lucro disponível para
Lucro disponível para
os
acionistas
ordinários
Ativo
total
os
acionistas ordinários
ROE =
×
=
Ativo total
Patrimônio líquido
Patrimônio líquido
O uso do multiplicador de alavancagem financeira (MAF) para converter o ROA em ROE reflete
o efeito da alavancagem financeira sobre o retorno aos acionistas. Substituindo na fórmula DuPont
modificada os valores de ROA de 6,1%, calculado anteriormente, e de MAF de 2,06 ($ 3.597.000 em
ativo total ÷ $ 1.754.000 em patrimônio líquido ordinário) da Bartlett Company,
ROE = 6,1% × 2,06 = 12,6%
O ROE de 12,6% calculado com a fórmula DuPont modificada é idêntico ao calculado
diretamente.
Aplicação do sistema DuPont
A vantagem do sistema DuPont está em permitir que a empresa decomponha seu retorno sobre o
capital próprio em um elemento de lucro sobre vendas (margem de lucro líquido), um elemento de
eficiência no uso do ativo (giro do ativo total) e um elemento de uso da alavancagem financeira (o
66
Princípios de administração financeira
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Sistema DuPont de análise
F I G U R A
O sistema DuPont
de análise aplicado à
Bartlett Company
(2009)
Receita
de vendas
$ 3.074.000
menos
Custo das
mercadorias
vendidas
$ 2.088.000
Demonstração de resultados
2.2
menos
Despesas
operacionais
$ 568.000
menos
Despesa
financeira
$ 93.000
menos
Imposto
de renda
$ 94.000
Lucro
disponível
aos
acionistas
ordinários
$ 221.000
dividido por
Margem de
lucro líquido
7,2%
Vendas
$ 3.074.000
menos
Dividendos
das ações
preferenciais
$ 10.000
Ativo
circulante
$ 1.223.000
Balanço patrimonial
mais
Ativo
imobilizado
líquido
$ 2.374.000
Passivo
circulante
$ 620.000
mais
Dívidas de
longo prazo
$ 1.023.000
multiplicado
por
Receita
de vendas
$ 3.074.000
dividido por
Total do
ativo
$ 3.597.000
Total do
passivo
$ 1.643.000
mais
Patrimônio
líquido
$ 1.954.000
Giro do
ativo total
0,85
Total do
passivo
e patrimônio
líquido
$ 3.597.000
dividido por
Patrimônio
líquido
$ 1.754.000
Retorno sobre
o ativo total
(ROA)
6,1%
multiplicado
por
Retorno sobre
o capital
próprio (ROE)
12,6%
Multiplicador
de
alavancagem
financeira
(MAF)
2,06
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
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67
29/10/2009 19:14:56
multiplicador de alavancagem financeira). O retorno total para os proprietários pode, assim, ser analisado quanto a essas importantes dimensões.
A Figura 2.2 explica melhor a vantagem do sistema de análise DuPont como uma ferramenta
diagnóstica. Partindo do valor mais à direita — o ROE —, o analista financeiro se desloca para a
esquerda, dissecando e analisando os dados de entrada da fórmula, de modo a isolar a causa provável
do valor acima (ou abaixo) da média resultante.
EXEMPLO
Para fins de demonstração, vamos ignorar todos os dados sobre médias setoriais da Tabela
2.8 e admitir que o ROE de 12,6% da Bartlett esteja abaixo da média de seu setor. Mais à esquerda na Figura 2.2, examinaremos os dados de entrada do ROE — o ROA e o MAF — em relação
às médias setoriais. Admitamos que o MAF seja condizente com a média, mas o ROA esteja
abaixo dela. Prosseguindo à esquerda, examinamos os dois componentes do ROA — a margem
de lucro líquido e o giro do ativo total. Vamos admitir que a margem de lucro líquido esteja
alinhada com a média do setor, mas o giro do ativo total se apresente abaixo dela. Ainda mais à
esquerda, vemos que embora as vendas da empresa condigam com as do setor, o ativo total da
Bartlett cresceu significativamente durante o ano anterior. E mais à esquerda ainda, avaliamos
os índices de atividade do ativo circulante da empresa. Digamos que, embora o giro do estoque
da Bartlett esteja alinhado com o do setor, seu prazo médio de cobrança seja bastante superior
à média.
Podemos facilmente encontrar a causa de um possível problema: o baixo ROE da empresa
se deve predominantemente à lentidão da cobrança de contas a receber, resultando em níveis
elevados de recebíveis e, portanto, níveis elevados de ativo total. O alto ativo total reduziu o giro
do ativo total, exercendo pressão sobre o ROA e, com isso, reduzindo o ROE. Usando o sistema
DuPont de análise para dissecar os retornos gerais da Bartlett tais como medidos pelo ROE,
descobrimos que a lentidão da cobrança de recebíveis levou a um ROE inferior à média setorial.
Evidentemente, a empresa precisa melhorar a administração de suas operações de crédito.
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
2-17 A análise de índices financeiros é frequentemente dividida em cinco áreas: índices de liquidez,
atividade, endividamento, rentabilidade e mercado. Faça a distinção entre essas áreas. Qual
é a de maior importância para os credores?
2-18 Descreva como você usaria um grande número de índices para fazer uma análise de índices
completa da empresa.
2-19 Quais são as três áreas de análise que se combinam na fórmula DuPont modificada? Explique
como o sistema DuPont de análise é usado para dissecar os resultados financeiros da empresa e isolar suas causas.
RESUMO
Ênfase no valor
Os administradores financeiros estudam e analisam periodicamente as demonstrações financeiras das
empresas, seja para detectar problemas, seja para avaliar os avanços na consecução de suas metas. Essas
práticas têm por objetivo preservar e criar valor para os proprietários das empresas. Os índices financeiros permitem que os administradores financeiros monitorem a saúde do negócio e seu progresso em
direção a objetivos estratégicos. Embora as demonstrações financeiras e os índices financeiros dependam
do conceito de regime por competências, podem fornecer impressões importantes a respeito de aspectos
de risco e retorno (fluxo de caixa) que afetam o preço da ação.
Revisão dos objetivos de aprendizagem
Analisar o conteúdo do relatório da administração e os procedimentos para a consolidação das
1 demonstrações financeiras internacionais. O relatório anual da administração, que as companhias
abertas devem fornecer a seus acionistas, documenta as atividades financeiras da empresa no ano
anterior. Inclui a carta aos acionistas e diversas informações subjetivas e objetivas. Contém, ainda, as
OA
68
Princípios de administração financeira
Gitman-12_P1-C02.indd 68
29/10/2009 19:14:56
quatro principais demonstrações financeiras: a demonstração do resultado, o balanço patrimonial, a
demonstração de lucros retidos (ou de mutações patrimoniais) e a demonstração dos fluxos de caixa. Em
seguida, vêm as notas explicativas de aspectos técnicos das demonstrações financeiras. As demonstrações
financeiras de empresas com operações cujos fluxos de caixa são denominados em mais de uma moeda
precisam ser convertidas em dólares norte-americanos segundo a Norma FASB 52.
Saber quem usa os índices financeiros e como o faz. A análise de índices permite que os acionistas,
2 os credores e os administradores da empresa avaliem seu desempenho financeiro. Ela pode ser realizada em corte transversal ou em série temporal. O benchmarking é um tipo comum de análise em
corte transversal. Os usuários dos índices devem estar cientes dos cuidados que devem ser tomados com
seu uso.
OA
Usar índices para analisar a liquidez e a atividade de uma empresa. A liquidez, ou a capacidade da
empresa de pagar suas dívidas no momento em que se tornam devidas, pode ser medida pelo índice
de liquidez corrente e pelo índice de liquidez seca. Os índices de atividade medem a velocidade com
que as contas se convertem em vendas ou em caixa — entradas ou saídas. A atividade dos estoques pode
ser medida por meio de seu giro; a das contas a receber, pelo prazo médio de recebimento; e a das contas
a pagar, pelo prazo médio de pagamento. O giro do ativo total mede a eficiência com que a empresa usa
seus ativos para gerar vendas.
OA
3
Discutir a relação entre dívida e alavancagem financeira e os índices usados para analisar o endividamento de uma empresa. Quanto mais dívidas uma empresa usa, maior sua alavancagem financeira, o que amplifica tanto o risco quanto o retorno. Os índices financeiros de endividamento medem
tanto o grau de endividamento quanto a capacidade de serviço da dívida. Uma medida comum do endividamento é o índice de endividamento geral. A capacidade de arcar com a despesa financeira fixa pode
ser medida pela cobertura de juros e pela cobertura de obrigações fixas.
OA
4
Usar índices para analisar a rentabilidade e o valor de mercado de uma empresa. A demonstração
5 de resultados de tamanho comum, que mostra todos os lançamentos como porcentagem das vendas,
pode ser usada para determinar a margem de lucro bruto, a margem de lucro operacional e a margem
de lucro líquido. Outras medidas de rentabilidade são o lucro por ação, o retorno sobre o ativo total e o
retorno sobre o capital próprio. Os índices de mercado incluem o índice preço/lucro e o índice de valor
de mercado/valor patrimonial.
OA
Usar um resumo dos índices financeiros e o sistema de análise DuPont para realizar uma análise
6 completa. Um resumo de todos os índices pode ser usado para fazer uma análise por índices completa, usando análise em corte transversal e séries temporais. O sistema DuPont de análise é uma
ferramenta de diagnóstico usada para identificar as principais áreas responsáveis pelo desempenho financeiro da empresa. Permite que ela decomponha seu retorno sobre o capital próprio em três elementos:
lucro sobre vendas, eficiência no uso do ativo e uso de alavancagem financeira.
OA
P R O B L E M A S D E A U T O AVA L I A Ç Ã O
(Solução no Apêndice B)
OA OA OA
3
4
5
AA2-1
Fórmulas de índices e sua interpretação. Sem referência ao texto, indique para cada um dos índices abaixo a fórmula de cálculo e os tipos de problema, caso haja, que a empresa pode enfrentar se o resultado
for alto demais em relação à média de seu setor. E se for muito baixo em relação à média setorial? Crie
uma tabela semelhante à fornecida a seguir e preencha as células vazias.
Índice
Muito alto
Muito baixo
Índice de liquidez corrente =
Giro do estoque =
Cobertura de juros =
Margem de lucro bruto =
Retorno sobre o ativo total =
Índice preço/lucro =
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
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OA OA OA
3
4
AA2-2
5
Preenchimento do balanço patrimonial por meio de índices. Complete o balanço patrimonial de 2009 da
O’Keefe Industries usando as informações fornecidas.
O´Keefe Industries
Balanço patrimonial
31 de dezembro de 2009
Ativo
Passivo e patrimônio líquido
Caixa
$ 32.720
Títulos negociáveis
25.000
Fornecedores
$ 120.000
Bancos a pagar
Despesas a pagar
Contas a receber
20.000
Passivo total circulante
Estoques
Exigível de longo prazo
Ativo total circulante
Ativo imobilizado líquido
$
Ativo total
Patrimônio líquido
$ 600.000
Passivo total e patrimônio líquido
$
Estão disponíveis os seguintes dados financeiros para 2009:
(1) As vendas totalizaram $ 1.800.000.
(2) A margem de lucro bruto foi de 25%.
(3) O giro do estoque foi de 6,0.
(4) O ano tem 365 dias.
(5) O prazo médio de recebimento foi de 40 dias.
(6) O índice de liquidez corrente foi de 1,60.
(7) O índice de giro do ativo total foi de 1,20.
(8) O índice de endividamento geral foi de 60%.
E X E R C Í C I O S PA R A AQ U E C I M E N T O
A2-1
OA
1
Você é estagiário num escritório de contabilidade. Para testar seus conhecimentos básicos sobre
demonstrações financeiras, o gerente, que se formou há dois anos na mesma faculdade que você cursa,
lhe dá a seguinte lista de contas e pede que elabore a partir delas uma demonstração de resultados
simplificada.
Contas
Depreciação
Despesas gerais e administrativas
Receita de vendas
Despesas com vendas
Custo das mercadorias vendidas
A2-2
OA
1
A2-3
OA
1
70
($ 000.000)
25
22
345
18
255
Despesa com arrendamentos
4
Despesa financeira
3
a. Organize as contas em uma demonstração de resultados com indicações claras. Não se esqueça de
calcular e indicar o lucro bruto, o lucro operacional e o lucro líquido antes do imposto de renda.
b. Usando uma alíquota de 35%, calcule o imposto de renda devido e o lucro líquido depois do imposto
de renda.
c. Admitindo um dividendo de $ 1,10 por ação, com 4,25 milhões de ações existentes, calcule o LPA e
o acréscimo ao lucro retido.
Explique por que a demonstração de resultados pode também ser chamada de ‘demonstração de lucros e
perdas (P&L)’. O que significa, exatamente, o termo ‘balanço’ em balanço patrimonial? Por que equilibramos as duas metades?
A Cooper Industries, Inc. começou o ano de 2009 com lucros retidos de $ 25,32 milhões. Durante o ano,
pagou quatro dividendos trimestrais de $ 0,35 por ação a 2,75 milhões de acionistas ordinários. Os acionistas preferenciais, que detêm 500.000 ações, receberam dois dividendos semestrais de $ 0,75 por ação.
Princípios de administração financeira
Gitman-12_P1-C02.indd 70
29/10/2009 19:14:58
OA
A2-4
3
OA
A2-5
5
A empresa teve lucro líquido depois do imposto de renda de $ 5,15 milhões. Elabore a demonstração de
lucros retidos do ano encerrado em 31 de dezembro de 2009.
A Bluestone Metals, Inc. é uma metalúrgica que produz peças metálicas pré-fabricadas para clientes em
diferentes setores. O lema da empresa é “Se você precisa, a gente faz”. Seu CEO realizou recentemente
uma reunião do conselho de administração durante a qual discorreu sobre as virtudes da empresa que,
segundo ele, era capaz de construir qualquer produto usando um modelo industrial ‘enxuto’. A empresa
logo seria lucrativa, ele afirmou, porque usava tecnologia de ponta para construir grande variedade de
produtos, ao mesmo tempo em que mantinha baixos níveis de estoque. Você, no papel de um jornalista
especializado no setor, calculou alguns índices para analisar a saúde financeira do negócio. Os índices de
liquidez corrente e seca da Bluestone dos seis últimos anos podem ser encontrados na tabela abaixo:
2004
2005
2006
2007
2008
2009
Índice de liquidez corrente
1,2
1,4
1,3
1,6
1,8
2,2
Índice de liquidez seca
1,1
1,3
1,2
0,8
0,6
0,4
O que você acha da afirmativa do CEO de que a empresa é enxuta e logo será lucrativa? (Dica: haveria
algum alerta na comparação entre os dois índices?)
Se sabemos que uma empresa apresenta margem de lucro líquido de 4,5%, giro do ativo total de 0,72 e
multiplicador de alavancagem financeira de 1,43, qual é seu ROE? Qual a vantagem de usar o sistema
DuPont para calcular o ROE em vez de usar a divisão dos lucros disponíveis para os acionistas ordinários
pelo patrimônio líquido ordinário?
PROBLEMAS
OA
1
P2-1
Análise das demonstrações financeiras básicas. A demonstração financeira do ano encerrado em 31 de
dezembro de 2009, os balanços patrimoniais de 31 de dezembro de 2009 e 2008 e a demonstração de
lucros retidos do ano encerrado em 31 de dezembro de 2009 da Technica, Inc. encontram-se a seguir.
Discuta sucintamente a forma e o conteúdo de informação dessas demonstrações.
Technica, Inc.
Demonstração do resultado do exercício
encerrado em 31 de dezembro de 2009
Receita de vendas
$ 600.000
460.000
Menos: custo dos produtos vendidos
Lucro bruto
$ 140.000
Menos: despesas operacionais
Despesas gerais e administrativas
$ 30.000
30.000
Despesa de depreciação
60.000
Total das despesas operacionais
Resultado operacional
$ 80.000
10.000
Menos: despesa financeira
Lucro líquido antes do imposto de renda
$ 70.000
27.100
Menos: imposto de renda
Lucro disponível para os acionistas ordinários
$ 42.900
Lucro por ação (LPA)
$
2,15
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
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71
29/10/2009 19:14:59
Technica, Inc.
Balanço patrimonial
31 de dezembro
Ativo
Caixa
2009
2008
$ 15.000
$ 16.000
Títulos negociáveis
7.200
8.000
Contas a receber
34.100
42.200
Estoques
Ativo total circulante
Terrenos e prédios
Máquinas e equipamentos
82.000
50.000
$ 138.300
$ 116.200
$ 150.000
$ 150.000
200.000
190.000
Móveis e utensílios
54.000
50.000
Outros
11.000
10.000
$ 415.000
$ 400.000
145.000
115.000
Ativo imobilizado líquido
$ 270.000
$ 285.000
Ativo total
$ 408.300
$ 401.200
Fornecedores
$ 57.000
$ 49.000
Títulos a pagar
13.000
16.000
5.000
6.000
$ 75.000
$ 71.000
$ 150.000
$ 160.000
$ 110.200
$ 120.000
73.100
50.200
$ 183.300
$ 170.200
$ 408.300
$ 401.200
Ativo total imobilizado bruto
Menos depreciação acumulada
Passivo e patrimônio líquido
Despesas a pagar
Passivo total circulante
Dívidas de longo prazo
Patrimônio líquido
Ações ordinárias
(ações existentes: 19.500 em 2009 e 20.000 em 2008)
Lucros retidos
Total do patrimônio líquido
Passivo total e patrimônio líquido
Technica, Inc.
Demonstração de lucros retidos
Exercício encerrado em 31 de dezembro de 2009
Saldo de lucros retidos (1o de janeiro de 2009)
Mais: lucro líquido depois do imposto de renda (em 2009)
Menos: dividendos em dinheiro (pagos em 2009)
Saldo de lucros retidos (31de dezembro de 2009)
P2-2
OA
1
72
$ 50.200
42.900
20.000
$ 73.100
Identificação de contas em demonstrações financeiras. Marque cada uma das contas enumeradas na
tabela a seguir da seguinte maneira:
a. Na coluna (1), indique a que demonstração a conta pertence — demonstração do resultado do exercício (DRE) ou balanço patrimonial (BP).
b. Na coluna (2), indique se a conta é um ativo circulante (AC), passivo circulante (PC), despesa (D), ativo
imobilizado (AI), exigível de longo prazo (ELP), receita (R) ou patrimônio líquido (PL).
Princípios de administração financeira
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(1)
Demonstração
Conta
(2)
Tipo de conta
Fornecedores
Contas a receber
Contas a pagar
Depreciação acumulada
Despesas administrativas
Imóveis
Caixa
Ações ordinárias (valor nominal)
Custo das mercadorias vendidas
Depreciação
Equipamentos
Despesas gerais
Despesa financeira
Estoques
Terrenos
Dívidas de longo prazo
Máquinas
Títulos negociáveis
Títulos a pagar a bancos
Despesa operacional
Ágio na venda de ações ordinárias
Ações preferenciais
Dividendos preferenciais
Lucros retidos
Receita de vendas
Despesa de vendas
Imposto de renda
Veículos
OA
1
P2-3
Elaboração da demonstração do resultado. Em 31 de dezembro de 2009, Cathy Chen, uma contadora
autônoma, completou seu primeiro ano de atividades. Durante o ano, ela faturou $ 360.000 por seus
serviços contábeis. Tinha dois funcionários: um escriturário e um auxiliar de escritório. Além do próprio
salário mensal de $ 8.000, pagou salários anuais de $ 48.000 e $ 36.000 ao escriturário e ao auxiliar de
escritório, respectivamente. As contribuições sindicais e os benefícios sociais de Chen e seus dois funcionários totalizaram $ 34.600 no ano. As despesas com material de escritório, incluindo correio, chegaram
ao total de $ 10.400 no ano. Além disso, ela gastou $ 17.000 com despesas dedutíveis como viagens e
entretenimento associadas a visitas a clientes e ao desenvolvimento de novos negócios. Os pagamentos
de aluguel do escritório (uma despesa dedutível) foram de $ 2.700 por mês. A despesa anual de depreciação dos móveis e aparelhos de escritório foi de $ 15.600. Durante o ano, Chen pagou juros de $ 15.000
sobre o empréstimo de $ 120.000 que tomou para iniciar a empresa e esteve sujeita a uma alíquota média
de imposto de renda de 30%.
a. Elabore uma demonstração do resultado do exercício para a contadora Cathy Chen para o ano encerrado em 31 de dezembro de 2009.
b. Avalie seu desempenho financeiro em 2009.
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
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73
29/10/2009 19:15:00
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
P2-4
OA
1
Elaboração da demonstração do resultado. Adam e Arin Adams reuniram suas informações de rendimentos e despesas pessoais e pediram a você que preparasse uma demonstração de rendimentos e despesas
para o ano encerrado em 31 de dezembro de 2009. A família Adams deu-lhe as informações abaixo.
Salário de Adam
Salário de Arin
P2-6
OA
1
Supermercado
$ 3.200
2.200
500
Despesas médicas
1.500
150
IPTU
1.659
Seguro do carro
600
Imposto de renda, INSS
750
Roupas e acessórios
2.000
Combustível e oficina mecânica
2.100
Entretenimento
2.000
Parcela da hipoteca
P2-5
Contas de luz, água etc.
Dividendos recebidos
Parcela do carro
1
30.000
Receita financeira
Seguro da casa
OA
$ 45.000
3.300
14.000
13.000
a. Crie uma demonstração de rendimentos e despesas pessoais para o período encerrado em 31 de dezembro de 2009. Essa demonstração deve ser semelhante à demonstração de resultados de uma empresa.
b. A família Adams teve saldo excedente ou déficit de caixa?
c. Se o resultado for um saldo excedente, como a família pode empregar esses fundos?
Cálculo de LPA e lucros retidos. A Philagem, Inc. encerrou o ano de 2009 com lucro líquido antes do
imposto de renda de $ 218.000. A empresa está sujeita a uma alíquota de imposto de renda de 40% e deve
pagar $ 32.000 de dividendos aos acionistas preferenciais antes de distribuir quaisquer lucros sobre as
85 mil ações ordinárias existentes atualmente.
a. Calcule o lucro por ação (LPA) da Philagem em 2009.
b. Se a empresa pagasse dividendos de $ 0,80 por ação ordinária, quantos dólares teriam sido transferidos
para lucros retidos?
Elaboração do balanço patrimonial. Use os itens da lista a seguir para elaborar, no formato apropriado, o
balanço da Owen Davis Company em 31 de dezembro de 2009.
Item
Fornecedores
Contas a receber
Contas a pagar
Valor ($ mil) em
31 de dezembro
de 2009
$ 220
450
55
Item
Valor ($ mil) em
31 de dezembro
de 2009
Estoques
$ 375
Terrenos
100
Dívidas de longo prazo
420
420
Depreciação acumulada
265
Máquinas
Imóveis
225
Títulos negociáveis
Caixa
215
Títulos a pagar a bancos
475
Ágio na venda de ações ordinárias
360
Ações ordinárias (valor nominal)
90
Custo das mercadorias vendidas
2.500
Despesa de depreciação
45
75
Ações preferenciais
100
Lucros retidos
210
Equipamentos
140
Receita de vendas
Móveis e utensílios
170
Veículos
Despesas gerais
320
3.600
25
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
P2-7
OA
1
74
Elaboração do balanço patrimonial. Adam e Arin Adams reuniram suas informações sobre ativos e passivos e pediram a você que elaborasse um balanço patrimonial na data de 31 de dezembro de 2009. A
família Adams deu-lhe as informações a seguir.
Princípios de administração financeira
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29/10/2009 19:15:01
Caixa
$
3.000
Veículo Sebring 2008
1.200
Veículo Jeep 2007
8.000
Ações da IBM
2.000
Aplicações em fundos do mercado monetário
1.200
Contas médicas a pagar
Contas de água, luz etc.
Imóveis
P2-8
$ 2.000
Poupança
Hipoteca
1
Fundos de aposentadoria, FGTS
Conta-corrente
Empréstimo automotivo
OA
300
8.000
15.000
Joias e obras de arte
3.000
100.000
Patrimônio líquido
76.500
250
Móveis e utensílios
4.200
150
150.000
Saldo do cartão de crédito
2.000
Empréstimo pessoal
3.000
a. Crie um balanço patrimonial pessoal para 31 de dezembro de 2009. Ele deve ser semelhante ao balanço patrimonial de uma empresa.
b. Qual o valor total dos ativos da família Adams em 31 de dezembro de 2009?
c. Qual o capital de giro líquido (CGL) no ano? (Dica: o CGL é a diferença entre o ativo líquido total e o
passivo circulante total)
Impacto do lucro líquido sobre o balanço de uma empresa. A Conrad Air, Inc. apresentou lucro líquido
de $ 1.365.000 no ano encerrado em 31 de dezembro de 2009. Mostre o efeito desses fundos sobre o
balanço da empresa no ano anterior (adiante) em cada um dos cenários descritos após o balanço.
Conrad Air, Inc.
Balanço patrimonial em 31 de dezembro de 2009
Ativo
Passivo e patrimônio líquido
Caixa
$ 120.000
Fornecedores
Títulos negociáveis
35.000
Títulos a pagar
Contas a receber de clientes
45.000
Passivo circulante
$ 125.000
130.000
Equipamentos
Dívidas de longo prazo
$ 2.700.000
Passivo total
$ 2.825.000
$ 2.970.000
Ações ordinárias
$ 500.000
1.600.000
Imóveis
Ativo imobilizado
Ativo total
OA
P2-9
1
70.000
55.000
$ 330.000
Estoques
Ativo circulante
$
$ 4.570.000
$ 4.900.000
Lucros retidos
Patrimônio líquido
Passivo total e patrimônio líquido
1.575.000
$ 2.075.000
$ 4.900.000
a. A Conrad não pagou dividendos durante o ano e investiu os fundos em títulos negociáveis.
b. A Conrad pagou dividendos no valor total de $ 500.000 e usou o restante do resultado líquido para
liquidar dívidas de longo prazo.
c. A Conrad pagou dividendos no valor total de $ 500.000 e usou o restante do resultado líquido para
construir um novo hangar.
d. A Conrad distribuiu como dividendos a totalidade do resultado líquido de $ 1.365.000.
Preço de venda inicial de ações ordinárias. A Beck Corporation apresenta uma série de ações preferenciais
e outra de ações ordinárias. Dadas as contas patrimoniais a seguir, determine o preço de venda pelo qual
a empresa lançou suas ações ordinárias.
Patrimônio líquido ($ mil)
Ações preferenciais
$ 125
Ações ordinárias (valor nominal de $ 0,75; 300.000 ações existentes)
Ágio sobre a venda de ações ordinárias
Total do patrimônio líquido
1
P2-10
2.625
900
Lucros retidos
OA
225
$ 3.875
Demonstração de lucros retidos. A Hayes Enterprises iniciou o ano de 2009 com um saldo de lucros
retidos de $ 928.000. Neste ano, a empresa obteve lucro após o imposto de renda de $ 377.000, dos quais
os acionistas preferenciais receberam $ 47.000 sob a forma de dividendos. No final do ano, os lucros
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
Gitman-12_P1-C02.indd 75
75
29/10/2009 19:15:02
P2-11
OA
1
retidos da empresa atingiam o total de $ 1.048.000. A Hayes tinha 140 mil ações ordinárias em circulação
no ano de 2009.
a. Prepare uma demonstração de lucros retidos da Hayes Enterprises para o ano encerrado em 31 de
dezembro de 2009. (Dica: Não deixe de calcular e incluir os dividendos pagos em dinheiro em 2009.)
b. Calcule o lucro por ação (LPA) em 2009.
c. Qual foi o valor do dividendo pago por ação aos acionistas ordinários em 2009?
Variação do patrimônio líquido. São apresentadas a seguir as contas de patrimônio líquido dos balanços
da Mountain Air Ski Resorts, Inc. em 2008 e 2009. O valor geral do patrimônio líquido subiu de $ 2.000.000
para $ 7.500.000. Use as demonstrações para descobrir como e por que isso aconteceu.
Mountain Air Ski Resorts, Inc.
Balanços patrimoniais (parciais)
Patrimônio líquido
2008
2009
Ações ordinárias (valor nominal de $ 1,00)
Autorizadas — 5.000.000
Em circulação — 1.500.000 de ações em 2009
— 500.000 de ações em 2008
$ 500.000
Ágio na venda de ações ordinárias
500.000
Lucros retidos
Total do patrimônio líquido
OA OA OA OA
2
3
4
5
P2-13
3
1.000.000
1.500.000
$ 2.000.000
$ 7.500.000
Island Electric
Utility
Burger
Heaven
Fink Software
Roland
Motors
Índice de liquidez corrente
1,10
1,3
6,8
4,5
Índice de liquidez seca
0,90
0,82
5,2
3,7
Índice de endividamento geral
0,68
0,46
Margem de lucro líquido
6,2%
14,3%
0
0,35
28,5%
8,4%
Admitindo que seu tio fosse um investidor experiente e tivesse montado a carteira cuidadosamente, Robert
está intrigado com as grandes diferenças entre os índices. Ajude-o.
a. Que dificuldades Robert poderia encontrar ao comparar essas empresas com base em seus índices?
b. Por que os índices de liquidez corrente e seca das ações da empresa de energia elétrica e da rede de
lanchonetes podem ser tão menores que os das outras empresas?
c. Por que a empresa de energia elétrica poderia ter muito capital de terceiros, mas não a empresa de
software?
d. Por que os investidores não aplicariam todo o seu dinheiro em empresas de software em lugar de aplicá-lo em empresas menos rentáveis? (Considere os aspectos risco e retorno.)
Gestão de liquidez. O ativo circulante, passivo circulante e estoque da Bauman Company nos últimos
quatro anos são apresentados a seguir:
Item
2006
2007
2008
2009
$ 16.950
$ 21.900
$ 22.500
$ 27.000
Passivo total circulante
9.000
12.600
12.600
17.400
Estoque
6.000
6.900
6.900
7.200
Ativo total circulante
76
4.500.000
A empresa pagou dividendos no valor total de $ 200.000 no exercício de 2009.
a. Qual foi o lucro líquido da Mountain Air no ano fiscal de 2009?
b. Quantas novas ações a empresa emitiu e vendeu durante o ano?
c. A que preço médio por ação foi vendida a nova emissão de 2009?
d. A que preço foi vendida cada uma das 500 mil ações originais?
P2-12 Comparação de índices. Robert Arias herdou recentemente uma carteira de ações de seu tio. Desejando
saber mais a respeito das empresas em que está investindo, analisou os índices financeiros de cada uma
delas e decidiu compará-las. Alguns dos índices obtidos são apresentados a seguir.
Índice
OA
$ 1.500,000
Princípios de administração financeira
Gitman-12_P1-C02.indd 76
29/10/2009 19:15:03
a. Calcule os índices de liquidez corrente e seca para cada ano. Compare as séries temporais resultantes
para essas duas medidas de liquidez.
b. Comente a evolução da liquidez da empresa no período de 2006 a 2009.
c. Se lhe fosse dito que o giro do estoque da Bauman Company e o giro médio do setor em cada ano do
período fossem os apresentados abaixo, essa informação confirmaria ou prejudicaria a avaliação feita
no item b? Por quê?
Giro do estoque
Bauman Company
Média do setor
2006
2007
2008
2009
6,3
6,8
7,0
6,4
10,6
11,2
10,8
11,0
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P2-14
3
Índice de liquidez. Josh Smith compilou alguns de seus dados financeiros pessoais para determinar sua
posição de liquidez. Os dados são:
Conta
Valor
Caixa
$ 3.200
Títulos negociáveis
1.000
Conta corrente
800
Dívida no cartão de crédito
1.200
Títulos a pagar em curto prazo
OA
P2-15
3
OA
3
P2-16
900
a. Calcule o índice de liquidez de Josh.
b. Muitos amigos de Josh dizem que têm índices de liquidez superiores a 1,8. Como você analisaria a
liquidez de Josh em relação à de seus amigos?
Gestão de estoques. A Wilkins Manufacturing apresenta vendas de $ 4 milhões e margem de lucro bruto
de 40%. Seus estoques ao fim de cada trimestre, são:
Trimestre
Estoque
1
$ 400.000
2
800.000
3
1.200.000
4
200.000
a. Determine o estoque trimestral médio e utilize-o para calcular o giro e a idade média do estoque da
empresa.
b. Supondo que a empresa pertença a um setor em que o giro médio do estoque seja igual a 2, como você
avaliaria a atividade do estoque da Wilkins?
Gestão de contas a receber de clientes. Uma avaliação das contas da Blair Supply, a seguir, apresenta o
saldo das contas a receber no final do ano, formado pelos valores originados nos meses indicados. A
empresa apresentou vendas anuais de $ 2,4 milhões e o prazo de crédito concedido é de 30 dias.
Mês de origem
Julho
Montante a receber
$
Agosto
3.875
2.000
Setembro
34.025
Outubro
15.100
Novembro
52.000
Dezembro
193.000
Contas a receber no final do ano
$ 300.000
a. Use o total do final do ano para avaliar o sistema de cobrança da empresa.
b. Se 70% das vendas da empresa ocorressem entre julho e dezembro, isso afetaria a validade de sua
conclusão no item a? Explique.
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
Gitman-12_P1-C02.indd 77
77
29/10/2009 19:15:04
P2-17
OA
3
Interpretação dos índices de liquidez e de atividade. Você foi contratado pelos novos proprietários da
Bluegrass Natural Foods, Inc. para ajudar a diagnosticar e resolver problemas que a empresa tem enfrentado para manter uma liquidez adequada. Sua primeira atitude é fazer uma análise de liquidez, seguida
de uma análise dos índices de atividade de curto prazo. Seus cálculos e as médias do setor em questão
são:
Índice
Bluegrass
Padrão do setor
Índice de liquidez corrente
4,5
4,0
Índice de liquidez seca
2,0
3,1
Giro do estoque
P2-18
OA
4
6,0
10,4
Prazo médio de recebimento
73 dias
52 dias
Prazo médio de pagamento
31 dias
40 dias
a. Que recomendações você faria aos novos proprietários quanto ao volume e à gestão dos estoques?
b. Que recomendações você faria aos novos proprietários quanto ao volume e à gestão das contas a
receber?
c. Que recomendações você faria aos novos proprietários quanto ao volume e à gestão das contas a
pagar?
d. Que resultados gerais você espera que suas recomendações produzam? Por que elas poderiam não
surtir efeito?
Análise do endividamento. O Springfield Bank está avaliando a Creek Enterprises, que pediu um empréstimo de $ 4.000.000, para determinar a alavancagem e o risco financeiros da empresa. Com base nos
índices de endividamento da Creek, juntamente com as médias do setor e as demonstrações financeiras
recentes da empresa (a seguir), avalie o pedido de empréstimo e recomende uma decisão.
Creek Enterprises
Demonstração do resultado para o ano
encerrado em 31 de dezembro de 2009
Receita de vendas
$ 30.000.000
21.000.000
Menos: custo das mercadorias vendidas
Lucro bruto
$ 9.000.000
Menos: despesas operacionais
Despesa de vendas
Despesas gerais e administrativas
Despesas de arrendamentos
Despesas de depreciação
Total da despesa operacional
Lucro operacional
Menos: despesa financeira
Lucro líquido antes do imposto de renda
Menos: imposto de renda (à alíquota de 40%)
1.800.000
200.000
1.000.000
6.000.000
$ 3.000.000
1.000.000
$ 2.000.000
800.000
Lucro líquido depois do imposto de renda
$ 1.200.000
Menos: dividendos das ações preferenciais
100.000
Lucro disponível para os acionistas ordinários
78
$ 3.000.000
$ 1.100.000
Princípios de administração financeira
Gitman-12_P1-C02.indd 78
29/10/2009 19:15:05
Creek Enterprises
Balanço patrimonial em 31 de dezembro de 2009
Ativo
Passivo e patrimônio líquido
Ativo circulante
Passivo circulante
Caixa
$ 1.000.000
Títulos negociáveis
3.000.000
Contas a receber de clientes
$ 23.500.000
Total do ativo circulante
Ativo imobilizado bruto (ao custo)a
Terrenos e imóveis
Dívidas de longo prazo (inclusive arrendamento mercantil)
$ 20.000.000
Patrimônio líquido
Ações preferenciais (25.000 ações, dividendos de $ 4)
$ 39.500.000
Menos: depreciação acumulada
$ 16.500.000
b
8.000.000
Ativo imobilizado bruto
500.000
Total do passivo circulante
20.500.000
Móveis e utensílios
8.000.000
Despesas a pagar
$ 11.000.000
Máquinas e equipamentos
$ 8.000.000
Títulos a pagar a bancos
12.000.000
7.500.000
Estoques
13.000.000
Ativo imobilizado líquido
$ 26.500.000
Total do ativo
$ 50.000.000
a
b
Fornecedores
$ 2.500.000
Ações ordinárias (1 milhão de ações, valor nominal de $ 5)
5.000.000
Ágio na venda de ações ordinárias
4.000.000
Lucros retidos
2.000.000
Total do patrimônio líquido
$ 13.500.000
Total do passivo e patrimônio líquido
$ 50.000.000
A empresa contratou um arrendamento mercantil de 4 anos que exige pagamento de $ 200.000 no começo de cada ano. O contrato vence em três anos.
O pagamento anual obrigatório é de $ 800.000.
Médias do setor
OA
5
P2-19
Índice de endividamento
0,51
Índice de cobertura de juros
7,30
Índice de cobertura de obrigações fixas
1,85
Análise de demonstrações de tamanho comum. Segue uma demonstração de tamanho comum do resultado do exercício, relativa às operações da Creek Enterprises em 2008. Usando a demonstração do resultado
da empresa em 2009, apresentada no Problema 2–18, construa a demonstração de tamanho comum para
2009 e a compare com a demonstração de 2008. Que áreas exigem mais análise e estudo?
Creek Enterprises
Demonstração do resultado em tamanho comum
para o ano encerrado em 31 de dezembro de 2008
Receita de vendas ($ 35.000.000)
100,0%
Menos: custo das mercadorias vendidas
65,9
Lucro bruto
34,1%
Menos: despesas operacionais
Despesa de vendas
12,7%
Despesas gerais e administrativas
6,3
Despesas de arrendamentos
0,6
Despesas de depreciação
3,6
Total da despesa operacional
Lucro operacional
23,2
10,9%
Menos: despesa financeira
1,5
Lucro líquido antes do imposto de renda
9,4%
Menos: imposto de renda (à alíquota de 40%)
3,8
Lucro líquido depois do imposto de renda
5,6%
Menos: dividendos das ações preferenciais
0,1
Lucro disponível para os acionistas ordinários
5,5%
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
Gitman-12_P1-C02.indd 79
79
29/10/2009 19:15:05
OA
OA
4
5
P2-20
Relação entre alavancagem financeira e rentabilidade. A Pelican Paper, Inc. e a Timberland Forest, Inc.
são rivais no setor de produção de papel craft. Seguem alguns valores extraídos de suas demonstrações
financeiras. Utilize esses valores numa análise de índices que compare as duas empresas em termos de
alavancagem financeira e rentabilidade.
Item
Pelican Paper, Inc.
Timberland Forest, Inc.
$ 10.000.000
$ 10.000.000
Ativo total
Total do capital próprio (inteiramente ações ordinárias)
9.000.000
5.000.000
Total da dívida
1.000.000
5.000.000
100.000
500.000
$ 25.000.000
$ 25.000.000
LAJIR
6.250.000
6.250.000
Lucro disponível aos acionistas ordinários
3.690.000
3.450.000
Juros anuais
Total das vendas
P2-21
OA
6
a. Calcule para as duas empresas os índices de endividamento e cobertura indicados a seguir. Discuta,
em termos comparativos, seu risco financeiro e sua capacidade de cobrir os custos.
(1) Endividamento geral.
(2) Cobertura de juros.
b. Calcule para as duas empresas os índices de rentabilidade a seguir e compare sua rentabilidade.
(1) Margem de lucro operacional.
(2) Margem de lucro líquido.
(3) Retorno sobre o ativo total.
(4) Retorno sobre o capital próprio.
c. Como o maior endividamento da Timberland Forest a torna mais rentável que a PelicanPaper? Que
riscos assumem os investidores quando decidem comprar as ações da Timberland, e não as da
Pelican?
Proficiência no cálculo de índices. A McDougal Printing, Inc. realizou vendas no valor de $ 40 milhões
no exercício de 2009. A tabela a seguir apresenta alguns índices da empresa. Use essas informações para
determinar os valores monetários dos itens da demonstração do resultado e balanço solicitados.
McDougal Printing, Inc.
Ano encerrado em 31 de dezembro de 2009
Vendas
$ 40.000.000
Margem de lucro bruto
80%
Margem de lucro operacional
35%
Margem de lucro líquido
8%
Retorno sobre o ativo total
16%
Retorno sobre o capital próprio
20%
Giro do ativo total
Prazo médio de recebimento
2
62,2 dias
Calcule:
a. Lucro bruto.
b. Custo das mercadorias vendidas.
c. Resultado operacional.
d. Despesa operacional.
e. Lucro disponível para os acionistas ordinários.
f. Ativo total.
g. Patrimônio líquido.
h. Contas a receber.
80
Princípios de administração financeira
Gitman-12_P1-C02.indd 80
29/10/2009 19:15:06
OA
6
P2-22
Análise de índices em corte transversal. Use as demonstrações financeiras da Fox Manufacturing Company
para o exercício encerrado em 31 de dezembro de 2009, juntamente com os índices médios do setor,
fornecidos a seguir, para:
a. Elaborar e interpretar uma análise de índices completa das operações da empresa em 2009.
b. Resumir seus resultados e fazer recomendações.
Fox Manufacturing Company
Demonstração do resultado para o ano encerrado em 31 de dezembro de 2009
Receita de vendas
$ 600.000
460.000
Menos: custo das mercadorias vendidas
Lucro bruto
$ 140.000
Menos: despesas operacionais
Despesas gerais e administrativas
$ 30.000
30.000
Depreciação
60.000
Total da despesa operacional
Lucro operacional
$ 80.000
10.000
Menos: despesa financeira
Lucro líquido antes do imposto de renda
$ 70.000
27.100
Menos: imposto de renda
$ 42.900
Lucro líquido depois do imposto de renda (lucro disponível para acionistas ordinários)
Lucro por ação (LPA)
$ 2,15
Fox Manufacturing Company
Balanço patrimonial em 31 de dezembro de 2009
Ativo
Caixa
$ 15.000
Títulos negociáveis
7.200
Contas a receber de clientes
34.100
Estoques
82.000
Ativo total circulante
$ 138.300
Ativo imobilizado líquido
$ 270.000
Ativo total
$ 408.300
Passivo e patrimônio líquido
Fornecedores
$ 57.000
Títulos a pagar a bancos
Despesas a pagar
Passivo total circulante
Dívida de longo prazo
13.000
5.000
$ 75.000
$ 150.000
Patrimônio líquido
Ações ordinárias (20.000 em circulação)
Lucros retidos
Total do patrimônio líquido
Passivo total e patrimônio líquido
$ 110.200
73.100
$ 183.300
$ 408.300
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
Gitman-12_P1-C02.indd 81
81
29/10/2009 19:15:07
Índice
Média setorial, 2009
Índice de liquidez corrente
2,35
Índice de liquidez seca
0,87
a
4,55
Giro do estoque
Prazo médio de recebimentoa
35,8 dias
Giro do ativo total
1,09
Índice de endividamento geral
0,300
Índice de cobertura de juros
12,3
Margem de lucro bruto
0,202
Margem de lucro operacional
0,135
Margem de lucro líquido
0,091
Retorno sobre o ativo total (ROA)
0,099
Retorno sobre o capital próprio (ROE)
0,167
Lucro por ação (LPA)
a
P2-23
OA
6
$ 3,10
Com base num ano de 365 dias e valores ao final do ano.
Análise das demonstrações financeiras. Seguem as demonstrações financeiras da Zach Industries para o
exercício encerrado em 31 de dezembro de 2009.
Zach Industries
Demonstração do resultado para o ano
encerrado em 31 de dezembro de 2009
Receita de vendas
Zach Industries
Balanço patrimonial em 31 de dezembro de 2009
Ativo
$ 160.000
106.000
Menos: custo das mercadorias vendidas
$ 54.000
Lucro bruto
Menos: despesas operacionais
Despesas de vendas
$ 16.000
Despesas gerais e administrativas
10.000
Despesa de arrendamento
1.000
10.000
Depreciação
Total da despesa operacional
Lucro operacional
$ 37.000
$ 17.000
6.100
Menos: despesa financeira
Lucro líquido antes do imposto de renda
$ 10.900
Menos: imposto de renda
Lucro líquido depois do imposto de renda
$
Caixa
$
Títulos negociáveis
500
1.000
Contas a receber de clientes
25.000
Estoques
45.500
Total do ativo circulante
Terrenos
$ 72.000
$ 26.000
Imóveis e equipamentos
Menos: depreciação acumulada
Ativo imobilizado líquido
90.000
38.000
$ 78.000
$ 150.000
Total do ativo
Passivo e patrimônio líquido
4.360
Fornecedores
$ 22.000
6.540
Títulos a pagar a bancos
Total do passivo circulante
Dívida de longo prazo
a
47.000
$ 69.000
$ 22.950
Ações ordinárias
$ 31.500
Lucros retidos
$ 26.550
Total do passivo e patrimônio líquido
$ 150.000
a
A empresa tem três mil ações ordinárias em circulação que estavam cotadas no
fim de 2009 a $ 25 cada.
a. Use as demonstrações financeiras precedentes para completar a tabela a seguir. Suponha que as médias
setoriais fornecidas na tabela sejam aplicáveis tanto a 2008 como a 2009.
82
Princípios de administração financeira
Gitman-12_P1-C02.indd 82
29/10/2009 19:15:07
Índice
Média setorial
2008
Índice de liquidez corrente
1,80
1,84
Índice de liquidez seca
0,70
0,78
a
2,50
Giro do estoque
37,5 dias
36,5 dias
Índice de endividamento geral
65%
67%
Margem de lucro bruto
6
P2-24
3,8
4,0
38%
40%
Margem de lucro líquido
3,5%
3,6%
Retorno sobre o ativo total
4,0%
4,0%
Retorno sobre o capital próprio
9,5%
8,0%
Índice valor de mercado/valor patrimonial
1,1
1,2
a
OA
2,59
Prazo médio de recebimentoa
Índice de cobertura de juros
2009
Com base num ano de 365 dias e valores de final de ano.
b. Analise a posição financeira da Zach Industries nos seguintes aspectos: (1) liquidez, (2) atividade,
(3) endividamento, (4) rentabilidade e (5) valor de mercado. Resuma a posição financeira geral da
empresa.
Problema integrativo — análise completa de índices. Dadas as demonstrações financeiras, os índices
históricos e as médias do setor, fornecidos a seguir, calcule os índices financeiros da Sterling Company
para o exercício mais recente, admitindo um ano de 365 dias. Analise sua situação financeira geral dos
pontos de vista tanto de corte transversal quanto de série temporal. Decomponha sua análise em avaliações
da liquidez, da atividade, do endividamento, da rentabilidade e do valor de mercado da empresa.
Sterling Company
Demonstração do resultado para o ano
encerrado em 31 de dezembro de 2009
Receita de vendas
$ 10.000.000
7.500.000
Menos: custo das mercadorias vendidas
Lucro bruto
$ 2.500.000
Menos: despesas operacionais
Despesa de vendas
$ 300.000
Despesas gerais e administrativas
Despesa de arrendamento mercantil
650.000
50.000
200.000
Depreciação
1.200.000
Total das despesas operacionais
Lucro operacional
$ 1.300.000
200.000
Menos: despesa financeira
Lucro líquido antes do imposto de renda
$ 1.100.000
440.000
Menos: imposto de renda (à alíquota de 40%)
Lucro líquido depois do imposto de renda
$
660.000
$
610.000
50.000
Menos: dividendos preferenciais
Lucro disponível para os acionistas ordinários
Lucro por ação (LPA)
$ 3,05
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
Gitman-12_P1-C02.indd 83
83
29/10/2009 19:15:08
Sterling Company
Balanço patrimonial em 31 de dezembro de 2009
Ativo
Passivo e patrimônio líquido
Ativo circulante
Passivo circulante
Caixa
$
Títulos negociáveis
200.000
Fornecedoresb
50.000
Títulos a pagar
200.000
Despesas a pagar
100.000
Contas a receber de clientes
800.000
Estoques
950.000
Ativo total circulante
$ 2.000.000
Ativo imobilizado bruto (ao custo)a
$ 12.000.000
Passivo total circulante
900.000
$ 1.200.000
c
$ 3.000.000
Dívida de longo prazo (inclusive arrendamento mercantil)
Patrimônio líquido
3.000.000
Menos: depreciação acumulada
$
Ações preferenciais (25.000 ações, dividendos de $ 2)
$ 1.000.000
d
600.000
Ativo imobilizado líquido
$ 9.000.000
Ações ordinárias (200.000 ações, valor nominal de $ 3)
Outros ativos
$ 1.000.000
Ágio na venda de ações ordinárias
5.200.000
Ativo total
$ 12.000.000
Lucros retidos
1.000.000
a
b
c
d
Total do patrimônio líquido
$ 7.800.000
Passivo total e patrimônio líquido
$ 12.000.000
A empresa contratou um arrendamento mercantil por oito anos que exige pagamento de $ 50.000 no início de cada ano. O contrato ainda vigerá por cinco anos.
Foram realizadas durante o ano compras a prazo no valor de $ 6.200.000.
O pagamento anual de amortização da dívida de longo prazo é de $ 100.000.
Em 31 de dezembro de 2009 as ações ordinárias da empresa estavam sendo negociadas a $ 39,50 por ação.
Índices históricos da Sterling Company e índices médios setoriais
Índice
2007
2008
Índice de liquidez corrente
1,40
1,55
1,85
Índice de liquidez seca
1,00
0,92
1,05
Giro do estoque
P2-25
6
84
9,21
8,60
Prazo médio de recebimento
45,6 dias
36,9 dias
35,5 dias
Prazo médio de pagamento
59,3 dias
61,6 dias
46,4 dias
Giro do ativo total
0,74
0,80
0,74
Índice de endividamento geral
0,20
0,20
0,30
Índice de cobertura de juros
8,2
7,3
8,0
Índice de cobertura de obrigações fixas
4,5
4,2
4,2
Margem de lucro bruto
0,30
0,27
0,25
Margem de lucro operacional
0,12
0,12
0,10
Margem de lucro líquido
0,062
0,062
0,053
Retorno sobre o ativo total (ROA)
0,045
0,050
0,040
Retorno sobre o capital próprio (ROE)
0,061
0,067
0,066
Lucro por ação (LPA)
$ 1,75
$ 2,20
$ 1,50
Índice preço/lucro (P/L)
12,0
10,5
11,2
Índice de valor de mercado/valor patrimonial (VM/VP)
OA
9,52
Média setorial 2009
1,20
1,05
1,10
Sistema DuPont de análise. Use as informações a seguir sobre índices da Johnson International e as médias
setoriais do segmento de atividade da empresa para:
a. Construir o sistema DuPont de análise tanto para a Johnson quanto para o setor.
b. Avaliar a Johnson (e o setor) durante o triênio.
c. Indicar que áreas da Johnson merecem análise mais detida. Por quê?
Princípios de administração financeira
Gitman-12_P1-C02.indd 84
29/10/2009 19:15:09
Johnson
2007
2008
2009
Multiplicador de alavancagem financeira
1,75
1,75
1,85
Margem de lucro líquido
0,059
0,058
0,049
Giro do ativo total
2,11
2,18
2,34
2007
2008
2009
Médias setoriais
OA
P2-26
6
Multiplicador de alavancagem financeira
1,67
1,69
1,64
Margem de lucro líquido
0,054
0,047
0,041
Giro do ativo total
2,05
2,13
2,15
Análise de índices completa, identificando diferenças significativas. A Home Health, Inc. solicitou a Jane
Ross uma análise financeira anual. A primeira providência tomada por Jane foi elaborar uma lista completa de índices para os anos de 2008 e 2009, que ela utilizará para detectar variações significativas na
situação da empresa de um ano para outro.
Home Health, Inc.
Índices financeiros
Índice
2008
2009
Índice de liquidez corrente
3,25
3,00
Índice de liquidez seca
2,50
2,20
Giro do estoque
12,80
10,30
Prazo médio de recebimento
42,6 dias
31,4 dias
Giro do ativo total
1,40
2,00
Índice de endividamento geral
0,45
0,62
Índice de cobertura de juros
4,00
3,85
Margem de lucro bruto
68%
65%
Margem de lucro operacional
14%
16%
Margem de lucro líquido
8,3%
8,1%
11,6%
16,2%
Retorno sobre o capital próprio
21,1%
42,6%
Índice preço/lucro
10,7
Retorno sobre o ativo total
Índice de valor de mercado/valor patrimonial
1,40
9,8
1,25
a. Para se concentrar na intensidade da mudança, calcule a variação proporcional de um ano para outro,
subtraindo o índice de 2008 do índice de 2009 e depois dividindo a diferença pelo índice de 2008.
Multiplique o resultado por 100. Preserve o sinal positivo ou negativo obtido. O resultado será a variação percentual do índice de 2008 a 2009. Calcule a variação proporcional de todos os índices apresentados.
b. No caso de qualquer índice que apresente variação anual de pelo menos 10%, diga se a variação é
favorável à empresa ou não.
c. No caso de variações mais significativas (25% ou mais), examine os demais índices e cite pelo menos
mais uma variação que possa ter contribuído para a mudança no índice que você está discutindo.
PROBLEMA DE ÉTIC A
OA
1
P2-27
Leia periódicos ou consulte a internet para saber mais sobre as disposições da Lei Sarbanes-Oxley para as
empresas. Escolha um artigo da lei e indique por que, em sua opinião, as demonstrações financeiras serão
mais confiáveis se os executivos financeiros das empresas o respeitarem.
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
Gitman-12_P1-C02.indd 85
85
29/10/2009 19:15:10
CASO DO CAPÍTULO 2
Avaliação da posição financeira atual da Martin Manufacturing
Terri Spiro, uma experiente analista de orçamentos da Martin Manufacturing Company, foi encarregada de avaliar o desempenho financeiro da empresa durante o ano de 2009 e sua posição financeira no
final do mesmo ano. Para realizar essa tarefa, ela coletou as demonstrações financeiras da empresa em
2009, que são apresentadas a seguir. Além disso, obteve os valores de índices para os anos de 2007 e
2008, juntamente com as médias do setor em 2009 (também aplicáveis a 2007 e 2008). Esses valores são
apresentados adiante.
Martin Manufacturing Company
Demonstração do resultado para o ano
encerrado em 31 de dezembro de 2009
Receita de vendas
$ 5.075.000
3.704.000
Menos: custo das mercadorias vendidas
Lucro bruto
$ 1.371.000
Menos: despesas operacionais
Despesa de vendas
$ 650.000
Despesas gerais e administrativas
416.000
Depreciação
152.000
1.218.000
Total das despesas operacionais
Lucro operacional
$ 153.000
93.000
Menos: despesa financeira
Lucro líquido antes do imposto de renda
$
Lucro líquido depois do imposto de renda
$
36.000
$
33.000
3.000
Menos: dividendos preferenciais
Lucro disponível para os acionistas ordinários
Lucro por ação (LPA)
86
60.000
24.000
Menos: imposto de renda (à alíquota de 40%)
$ 0,33
Princípios de administração financeira
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Martin Manufacturing Company
Balanço patrimonial em 31 de dezembro de 2009
Ativo
2009
2008
Ativo circulante
Caixa
$
25.000
$
24.100
Contas a receber de clientes
805.556
763.900
Estoques
700.625
763.445
Total do ativo circulante
$ 1.531.181
$ 1.551.445
Ativo imobilizado bruto (ao custo)
$ 2.093.819
$ 1.691.707
500.000
348.000
Ativo imobilizado líquido
$ 1.593.819
$ 1.343.707
Total do ativo
$ 3.125.000
$ 2.895.152
$ 230.000
$ 400.500
311.000
370.000
Menos: depreciação acumulada
Passivo e patrimônio líquido
Passivo circulante
Fornecedores
Títulos a pagar a bancos
75.000
100.902
$ 616.000
$ 871.402
$ 1.165.250
$ 700.000
$ 1.781.250
$ 1.571.402
$
$
Despesas a pagar
Total do passivo circulante
Dívida de longo prazo
Total do passivo
Patrimônio líquido
Ações preferenciais (2.500 ações, dividendos de $ 1,20)
a
50.000
50.000
Ações ordinárias (100.000 ações, valor nominal de $ 4)
400.000
400.000
Ágio na venda de ações ordinárias
593.750
593.750
Lucro retido
300.000
280.000
Total do patrimônio líquido
$ 1.343.750
$ 1.323.750
Total do passivo e patrimônio líquido
$ 3.125.000
$ 2.895.152
a
As 100 mil ações ordinárias em circulação da empresa estavam sendo negociadas no fim de 2009 ao
preço de $ 11,38 cada.
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
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87
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Martin Manufacturing Company
Índices históricos e médios setoriais
Índice
2007
2008
Índice de liquidez corrente
1,7
1,8
1,5
Índice de liquidez seca
1,0
0,9
1,2
5,0
10,2
Giro do estoque (vezes)
5,2
Prazo médio de recebimento
50,7 dias
2009
Média setorial 2009
46 dias
55,8 dias
1,5
1,5
2,0
Índice de endividamento geral
45,8%
54,3%
24,5%
Índice de cobertura de juros
2,2
1,9
2,5
Margem de lucro bruto
27,5%
28,0%
26,0%
Margem de lucro líquido
1,1%
1,0%
1,2%
Retorno sobre o ativo total (ROA)
1,7%
1,5%
2,4%
Retorno sobre o capital próprio (ROE)
3,1%
3,3%
3,2%
Giro do ativo total (vezes)
Índice preço/lucro (P/L)
Índice de valor de mercado/valor patrimonial (VM/VP)
33,5
38,7
43,4
1,0
1,1
1,2
Pede -se:
a. Calcule os índices financeiros da empresa para o ano de 2009 e preencha os espaços correspondentes
na tabela anterior.
b. Analise a situação financeira atual da empresa dos pontos de vista tanto de corte transversal quanto de
série temporal. Decomponha sua análise em avaliações da liquidez, da atividade, do endividamento,
da rentabilidade e do valor de mercado da empresa.
c. Faça um resumo da posição financeira da empresa com base nos resultados obtidos no item b.
EXERCÍCIO COM PLANILHA
A demonstração do resultado e o balanço patrimonial são os relatórios básicos que as empresas elaboram para uso da administração e distribuição aos acionistas, órgãos reguladores e público em geral. São
as principais fontes de informações financeiras históricas a respeito da empresa. A Dayton Products, Inc.
é uma indústria de médio porte. A administração da empresa pediu a você que fizesse uma análise detalhada de suas demonstrações financeiras.
Os dados da demonstração do resultado dos anos encerrados em 31 de dezembro de 2009 e 2008,
respectivamente, constam da tabela a seguir. (Nota: as compras de estoques em 2009 foram de
$ 109.865.)
Demonstração de resultados anual
(em milhões de dólares norte-americanos)
Receita de vendas
31 de dezembro de 2009
31 de dezembro de 2008
$ 178.909,00
$ 187.510,00
Custo das mercadorias vendidas
111.631,00
Despesas de vendas, gerais e administrativas
12.356,00
12.900,00
Outras despesas tributárias
33.572,00
33.377,00
Depreciação e amortização
12.103,00
7.944,00
3.147,00
3.323,00
398
293
Outras receitas (somar ao LAJIR para obter
lucro antes do imposto de renda)
Despesa financeira
88
?
Alíquota do imposto de renda (média)
35,324%
37,945%
Dividendos pagos por ação
$ 1,47
$ 0,91
LPA básico das operações totais
$ 1,71
$ 2,25
Princípios de administração financeira
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Você também tem acesso às seguintes informações do balanço patrimonial referentes a 31 de dezembro
de 2009 e 2008:
Balanço patrimonial anual
(em milhões de dólares norte-americanos)
31 de dezembro de 2009
Caixa e assemelhados
$
7.229,00
31 de dezembro de 2008
$
6.547,00
Recebíveis
21.163,00
19.549,00
Estoques
8.068,00
7.904,00
Outros ativos circulantes
1.831,00
1.681,00
Imóveis, instalações e equipamento, brutos
204.960,00
187.519,00
Depreciação e exaustão acumulados
110.020,00
97.917,00
19.413,00
17.891,00
$ 13.792,00
$ 22.862,00
4.093,00
3.703,00
15.290,00
3.549,00
Outros ativos não circulantes
Fornecedores
Dívidas a pagar em curto prazo
Outros passivos circulantes
Dívida de longo prazo a pagar
6.655,00
7.099,00
Imposto de renda diferido
16.484,00
16.359,00
Outros passivos não circulantes
21.733,00
16.441,00
$ 74.597,00
$ 73.161,00
6,7 bilhões
6,8 bilhões
Lucros retidos
Total de ações ordinárias existentes
Pede -se:
a. Crie uma planilha semelhante à da Tabela 2.1 (que pode ser encontrada em www.prenhall.com/
gitman_br) para modelar:
(1) uma demonstração do resultado comparada em múltiplas etapas para a Dayton, Inc. referente aos
períodos encerrados em 31 de dezembro de 2009 e 2008. É preciso calcular o custo das mercadorias vendidas do ano de 2009.
(2) Uma demonstração do resultado de tamanho comum para a Dayton, Inc., abrangendo os anos de
2009 e 2008.
b. Crie uma planilha semelhante à da Tabela 2.2 (que pode ser encontrada em www.prenhall.com/
gitman_br) para modelar:
(1) Um balanço patrimonial comparativo detalhado da Daytin, Inc. para os anos encerrados em 31 de
dezembro de 2009 e 2008.
(2) Um balanço patrimonial de tamanho comum da Dayton, Inc., referentes aos anos de 2009 e
2008.
c. Crie uma planilha semelhante à da Tabela 2.8 (que pode ser encontrada em www.prenhall.com/
gitman_br) para fazer a seguinte análise:
(1) Crie uma tabela que represente os índices operacionais de 2009 e 2008 da Dayton, Inc., divididos
em (a) liquidez, (b) atividade, (c) endividamento, (d) rentabilidade e (e) valor de mercado. Admita
que o preço de mercado atual da ação seja $ 90.
(2) Compare os índices de 2009 com os de 2008. Indique se os resultados ‘superaram os do ano anterior’ ou ‘ficaram aquém dos do ano anterior’.
EXERCÍCIO EM GRUPO
Este trabalho deverá se basear na empresa que seu grupo acompanha. O grupo usará o mais recente
relatório 10-K apresentado à SEC.
Pede -se:
a. Visite o site da SEC (www.sec.gov) e acesse o relatório 10-K mais recente. Descreva o teor da carta aos
acionistas.
Capítulo 2 – Demonstrações financeiras e sua análise
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89
29/10/2009 19:15:12
b. Calcule os índices básicos como indica o texto. Divida os índices segundo as cinco categorias encontradas na Tabela 2.8.
c. Indique qual a utilidade de cada índice para a análise da saúde financeira de sua empresa.
d. Analise esses índices ao longo do tempo, calculando-os para os últimos anos. Em relação a quaisquer
índices que tenham variado, dê possíveis causas e explicações dessas variações.
e. Conclua com um resumo financeiro dos índices, usando o sistema DuPont de análise.
EXERCÍCIO NA WEB
Lembre-se de visitar o site de apoio do livro, no endereço www.prenhall.com/gitman_br, para encontrar
material complementar, inclusive exercícios.
90
Princípios de administração financeira
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BRASIL
EM
CONTEXTO
Impactos da transição da
contabilidade brasileira para o
padrão IFRS
Edilene Santana Santos1
Em 2007, a contabilidade brasileira deu início à harmonização com o padrão IFRS (International
Financial Reporting Standard). Essa transição, determinada pela Lei no 11.638/07, alinha o Brasil
ao processo de internacionalização da contabilidade, em curso em mais de 100 países.
A harmonização internacional promete profundas transformações na contabilidade brasileira.
Na realidade, fundamentado no direito consuetudinário, o IFRS adota o modelo anglo-saxão de
contabilidade e contrapõe-se à tradição formalista brasileira ao priorizar a essência sobre a forma,
o julgamento da realidade econômica sobre a mera desincumbência normativa e a transparência
para o investidor sobre a ênfase fiscal do resultado.
A norma internacional traz ainda mudanças específicas, tais como: a exigência de novos
relatórios contábeis (a Demonstração dos Fluxos de Caixa e a Demonstração do Valor Adicionado,
com eliminação da Doar – Demonstração das Origens e Aplicações de Recursos); inovações na
estrutura do Balanço Patrimonial e da Demonstração do Resultado; e extensão das obrigações de
elaboração de relatórios e auditoria independente às empresas de grande porte, mesmo não
constituídas sob a forma jurídica de sociedade anônima. Nessa linha, a contabilidade brasileira
está transitando de um modelo fortemente baseado em prescrições legalistas para um modelo
similar ao norte-americano e internacional, pautado em determinações gerais da lei e normas
mais detalhadas sendo emitidas por um órgão regulador mais ágil e multirrepresentado, como
resumido no Quadro 1.
Do ponto de vista da análise das demonstrações financeiras, é importante ressaltar as diferenças entre a estrutura do Balanço e da Demonstração do Resultado no Brasil, conforme as normas
antiga e nova, como indicado nos quadros 2 e 3, bem como relacioná-las com o modelo norte-americano abordado no Capítulo 2 deste livro-texto.
No Quadro 2, destacam-se duas mudanças mais significativas em função do novo padrão: (1)
a proibição da capitalização de despesas no Ativo Diferido, como ocorria antes com os gastos
pré-operacionais, por exemplo com pesquisa e desenvolvimento e certos tipos de propaganda,
gastos que agora são lançados imediatamente contra o resultado do exercício; e (2) inclusão de
Estrutura regulatória: Estados Unidos versus Brasil versus Internacional
QUADRO
Nos Estados Unidos
No Brasil
Internacional
Órgão regulador
Fasb
(Financial Accounting Standards
Board )
CPC
(Comitê de Pronunciamentos
Contábeis)
Iasb
(International Accounting
Standards Board )
Normas contábeis
US Gaap
(Generally Accepted Accounting
Principles)
CPC
(Pronunciamentos do CPC)
IFRS
(International Financial Reporting
Standard )
Órgão fiscalizador das
empresas abertas
SEC
(Securities and Exchange
Commission)
CVM
(Comissão de Valores
Mobiliários)
1
1
Mestre e Doutora em Controladoria pela FEA-USP. Professora da Eaesp-FGV e do Insper.
Brasil em contexto
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91
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Estrutura do balanço patrimonial no Brasil: Lei no 6.404/76 versus no Lei 11.638/07
QUADRO
Norma anterior (até 2007)
ATIVO
ATIVO
Circulante
Realizável a longo prazo
Permanente
Investimentos
Imobilizado
Diferido
2
Nova norma (a partir de 2008)
PASSIVO E PATRIMÔNIO LÍQUIDO
Circulante
Exigível a longo prazo
Resultado de exercícios futuros
Patrimônio líquido
Capital
Reservas de capital
Reservas de lucro
Circulante
Não circulante
Investimentos
Imobilizado
Intangível
PASSIVO E PATRIMÔNIO LÍQUIDO
Circulante
Não circulante
Patrimônio líquido
Capital
Reservas de capital
Reservas de lucro
Ajustes de avaliação patrimonial
Ajustes de Avaliação Patrimonial, no grupo do Patrimônio Líquido, como contrapartida a algumas
avaliações de ativos a preço de mercado, determinadas pelo novo padrão, particularmente em
certos tipos de aplicação financeira.
Se compararmos a estrutura da Demonstração do Resultado no Brasil exigida pela CVM,
apresentada no Quadro 3, com o modelo apresentado na Tabela 2.1 do Capítulo 2 deste livro,
poderemos observar diferenças significativas. As principais são: (1) o destaque dado no Brasil
para as deduções da receita bruta, sem correspondente no modelo norte-americano; (2) a exclusão das despesas financeiras do resultado operacional no modelo norte-americano, ao contrário
do que ocorre no modelo brasileiro; (3) a ocorrência dos itens ‘participações/contribuições estatutárias’ e ‘reversão dos juros sobre o capital próprio’2, peculiares ao modelo brasileiro; (4) a
dedução dos dividendos de ações preferenciais para calcular o lucro disponível aos acionistas
ordinários, inexistente no modelo brasileiro.
É importante destacar que a presente transição da contabilidade brasileira para o padrão
internacional demanda um cuidado especial na análise de séries temporais de demonstrações
financeiras de empresas brasileiras, em função da descontinuidade nos princípios e normas contábeis. A estratégia de transição gradual para o IFRS adotada no Brasil requer atenção a dois
momentos: (1) o exercício de 2008 (ou o exercício de 2007, para as empresas que optaram por
reapresentar o exercício anterior conforme as novas normas), quando houve a aplicação dos
primeiros pronunciamentos novos do CPC; e (2) o exercício de 2010 (e/ou a reapresentação de
2009), para quando está prevista a harmonização completa com o IFRS.
As primeiras demonstrações financeiras de companhias abertas, publicadas conforme as normas de transição para o novo padrão em 2009 e abrangendo 2008 e 2007, ensejaram um estudo3
sobre os impactos da atual transição inicial para o IFRS nos resultados das empresas. Esse estudo
mostra que no exercício de 2007 o lucro conforme a nova norma cresceu mais de 10% em 27%
das 84 empresas que declararam terem ocorrido efeitos da nova norma em suas demonstrações,
mas caiu mais de 10% em 18% delas. Esse comportamento mudou no exercício de 2008, quando 33% das 130 empresas que reportaram o efeito da nova norma apresentaram uma queda de
10% ou mais no lucro, enquanto apenas 14% tiveram um aumento de 10% ou mais em seus
2
3
92
A legislação tributária brasileira permite em certos casos o lançamento, como despesa financeira dedutível do IR, de um valor correspondente à aplicação da taxa de juros de longo prazo (TJLP) sobre o patrimônio líquido da empresa. Dado que, por natureza,
esse valor mais corresponde a um dividendo com dedução do IR do que à despesa financeira efetiva, a CVM determina que a
empresa que lançar os Juros sobre Capital Próprio em suas despesas financeiras reverta seu valor no final da DRE.
Ver o estudo de Santos, E. S. Impactos do início da harmonização contábil internacional (Lei no 11.638/07) nos resultados das
empresas abertas. Relatório de Pesquisa do GVpesquisa. 2009.
Princípios de administração financeira
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Estrutura da demonstração do resultado no Brasil versus nos Estados Unidosa
QUADRO
3
RECEITA OPERACIONAL BRUTA DE VENDAS E/OU SERVIÇOS
(–) Deduções da receita bruta
= RECEITA OPERACIONAL LÍQUIDA DE VENDAS E/OU SERVIÇOS
(–) Custo de bens e/ou serviços vendidos
= RESULTADO BRUTO
(–) DESPESAS/RECEITAS OPERACIONAIS
Com vendas
Gerais e administrativas
Financeiras
Receitas financeiras
Despesas financeiras
Outras despesas operacionais
Outras receitas operacionais
= RESULTADO OPERACIONAL
(+/–) Resultado não operacional (eliminado pela MP 449/08)
= RESULTADO ANTES DA TRIBUTAÇÃO/PARTICIPAÇÕES
(–) Contribuição para IRb e contribuição social
(– /+) IR diferido
(–) Participações/Contribuições estatutárias
(+) Reversão dos juros sobre o capital próprio
= LUCRO/PREJUÍZO DO PERÍODO
a
b
Receita de vendas
(–) Custo dos bens vendidos
= Resultado bruto
(–) Despesas operacionais
Com vendas
Gerais e administrativas
Leasing
=
(–)
=
(–)
=
(–)
=
Resultado operacional
Despesas financeiras
Resultado antes do IR
Imposto de renda
Resultado líquido após IR
Dividendos às ações preferenciais
Lucro disponível aos acionistas ordinários
Conforme Tabela 2.1, Capítulo 2 deste livro.
IR = Imposto de Renda
resultados — mudança essa que o referido estudo atribui a impactos da crise financeira global de
2008. Além disso, a contabilidade brasileira tradicional apresenta conservadorismo na demonstração do lucro (tendência a apurar lucros menores que os mensurados, por exemplo, segundo
os USGaap) — em função da vinculação da norma brasileira com a tributação (não tão enfatizada no modelo anglo-americano, base do padrão internacional). Assim, esse conservadorismo gera
a expectativa de ocorrerem novos aumentos no lucro a ser reportado pelas empresas em 2010,
quando se completará a migração para o IFRS.
Brasil em contexto
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93
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3
Fluxo de caixa e
planejamento financeiro
POR QUE ESTE CAPÍTULO É IMPORTANTE PARA VOCÊ
Em sua vida profissional
Contabilidade: Para saber como a depreciação é usada para fins fiscais e de relatórios
financeiros; como preparar a demonstração dos fluxos de caixa; para reconhecer a
importância do foco em fluxos de caixa, não no regime de competência, na tomada
de decisões financeiras; para saber como as demonstrações financeiras pró-forma são
usadas na empresa.
Sistemas de informação: Para saber quais dados devem ser gerados para registrar a
depreciação para fins fiscais e de relatórios financeiros; para conhecer as necessidades
informacionais dos planos estratégicos e operacionais; e para saber quais os dados
necessários para o planejamento de planos de caixa e de lucros.
Administração: Para compreender a diferença entre planos estratégicos e operacionais
e o papel representado por cada categoria; para avaliar a importância do foco no fluxo
de caixa da empresa; bem como o uso de demonstrações financeiras pró-forma pode
evitar problemas para a empresa.
Marketing: Para conhecer o papel central que o marketing representa na formulação dos
planos estratégicos e de longo prazo da empresa e a importância das projeções de vendas
como principais dados para o planejamento tanto de caixa quanto de lucros.
Operações: Para saber como a depreciação afeta o valor dos ativos imobilizados da
empresa; para perceber como os resultados operacionais são reconhecidos na demonstração dos fluxos de caixa; para verificar que as operações fornecem dados cruciais para
os planos financeiros de curto prazo da empresa; para descobrir a distinção entre custos
operacionais fixos e variáveis.
Em sua vida pessoal
As pessoas, assim como as sociedades por ações, devem se concentrar nos fluxos de
caixa ao planejar e monitorar suas finanças. Você deve estabelecer metas financeiras de
curto e longo prazos (destinos) e desenvolver planos financeiros pessoais (mapas) que
mostrem o caminho para chegar aos objetivos. Os fluxos de caixa e os planos financeiros
são tão importantes para os indivíduos quanto para as empresas.
Gitman-12_P1-C03.indd 94
OBJETIVOS DE
APRENDIZAGEM
OA
1
OA
2
OA
3
OA
4
OA
5
OA
6
Entender os procedimentos fiscais de
depreciação e o efeito desta sobre os
fluxos de caixa da empresa.
Discutir a demonstração dos fluxos de
caixa da empresa, o fluxo de caixa
operacional e o fluxo de caixa livre.
Entender o processo de planejamento
financeiro, inclusive planos financeiros
de longo prazo (estratégicos) e de
curto prazo (operacionais).
Discutir o processo de planejamento de
caixa e a elaboração, a avaliação e o
uso do orçamento de caixa.
Explicar os procedimentos
simplificados usados para elaborar e
avaliar a demonstração do
resultado pró-forma e o balanço
patrimonial pró-forma.
Avaliar as abordagens simplificadas à
elaboração de demonstrações
financeiras pró-forma e os usos mais
comuns dessas demonstrações.
30/10/2009 12:27:51
S
e você recorre ao Google para encontrar uma empresa com grande volume
de caixa, é bem possível que acabe encontrando justamente a Google, Inc.
Em menos de nove anos de fundação, ela se tornou uma máquina de fazer
caixa, gerando $ 3,58 bilhões em caixa operacional em 2006 a partir de receitas
de $ 10,6 bilhões. Com mais de $ 11 bilhões em caixa e títulos negociáveis de
Em busca de usos para o caixa curto prazo, a Google está preparada para se aproveitar de quaisquer aquisições
interessantes que surjam.
O que a administração da empresa deveria fazer com seu ‘cofre de segurança’
de $ 11 bilhões? Alguns usos comuns de caixa são explorar novas oportunidades (inclusive aquisições), pagar dividendos, recomprar ações e reduzir dívidas. A Google praticamente não tem dívida de longo
prazo. Nem tem histórico de pagamento de dividendos. Em seu relatório anual de 2006, a empresa afirmou que “nunca declarou
ou pagou dividendos em dinheiro sobre suas ações. Pretendemos reter quaisquer lucros vindouros e não temos planos de pagar
quaisquer dividendos no futuro previsível”. Será que a Google usará seu caixa para recomprar ações? Com um índice preço/lucro de
aproximadamente 47, a ação não custa barato. Assim, é improvável que haja uma recompra.
Desde que se tornou sociedade por ações, a Google vem seguindo uma política de crescimento alimentado pela aquisição de
empresas de alta tecnologia que aumentem seu domínio em tecnologia de busca automatizada e publicidade on-line. Ela conta,
hoje, com 87 subsidiárias, inclusive o YouTube, o site de compartilhamento de vídeo, que comprou por $ 1,65 bilhão no fim de
2006. Com suas ações negociadas acima de $ 400, não precisou sequer gastar caixa para comprar o YouTube. Apenas emitiu ações
para isso. A Google manteve sua atitude agressiva em aquisições durante 2007, quando anunciou que compraria a DoubleClick,
empresa de publicidade on-line, por $ 3,1 bilhões à vista.
Se a Google continuar a acumular caixa, alguns acionistas poderão exigir a distribuição de dividendos. Em curto prazo, os
acionistas podem sentir-se reconfortados pela ideia de que a empresa tem clara capacidade de gerar lucros, ao contrário de muitas
das ponto-com que quebraram no começo desta década.
Assim como a Google, as empresas precisam traçar e implementar planos estratégicos. Como veremos neste capítulo, parte do
processo de tomada de decisão envolve o que fazer quando as entradas de caixa superam rotineiramente as saídas.
Google, Inc.
Quais são alguns efeitos negativos que podem surgir para uma empresa que acumula grandes volumes de caixa?
OA
OA
1
2
3.1
|
ANÁLISE DO FLUXO DE CAIXA DA EMPRESA
Os fluxos de caixa, tidos como o sangue que corre pelas veias da empresa, são o foco principal
do gestor financeiro, seja na gestão das finanças rotineiras, seja no planejamento e tomada de decisões
a respeito da criação de valor para o acionista. Assim, daremos ênfase à estimativa e análise dos fluxos
de caixa associados às grandes decisões financeiras discutidas e demonstradas ao longo do livro.
Um fator importante que afeta o fluxo de caixa é a depreciação (e qualquer outra despesa não
desembolsável). Do ponto de vista contábil, os fluxos de caixa de uma empresa podem ser resumidos
na demonstração dos fluxos de caixa, que descrevemos no Capítulo 2. Do ponto de vista financeiro,
as empresas muitas vezes se concentram no fluxo de caixa operacional, usado na tomada de decisões
gerenciais, e no fluxo de caixa livre, monitorado com atenção pelos agentes do mercado de capitais.
Começamos nossa análise dos fluxos de caixa com um estudo dos principais aspectos da depreciação,
que está fortemente relacionada com os fluxos de caixa da empresa.
Depreciação
Depreciação Lançamento
sistemático de uma porção dos
custos dos ativos imobilizados
contra as receitas anuais, com o
passar do tempo.
Sistema modificado de
recuperação acelerada de
custos (MACRS — modified
accelerated cost recovery
system) Sistema usado para
determinar a depreciação de
ativos para fins fiscais.
Para fins fiscais e de relatórios financeiros, as empresas podem lançar contra as receitas anuais
uma parte dos custos do ativo imobilizado. Essa alocação de custos históricos ao longo do tempo é
chamada depreciação. Para fins fiscais, a depreciação dos ativos da empresa é regulada pela legislação
tributária. Como os objetivos dos relatórios financeiros às vezes diferem dos encontrados na legislação tributária, as empresas muitas vezes usam métodos de depreciação diferentes para os dois fins. É
perfeitamente legítimo manter dois conjuntos separados de registros para esses dois propósitos.
A depreciação fiscal é determinada por meio do sistema modificado de recuperação acelerada
de custos (MACRS — modified accelerated cost recovery system). Há diversos métodos de depreciação usados para fins dos relatórios financeiros. Antes de tratar das maneiras pelas quais um ativo pode
ser depreciado, é preciso entender o valor depreciável e a vida útil de um ativo.
Capítulo 3 – Fluxo de caixa e planejamento financeiro
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95
30/10/2009 12:27:53
Valor depreciável de um ativo
Segundo o procedimento MACRS básico, o valor depreciável de um ativo (o montante a ser depreciado) é o seu custo total, inclusive despesas de instalação.1 Não se exige ajuste quanto ao valor
residual esperado.
EXEMPLO
A Baker Corporation adquiriu uma nova máquina por $ 38.000, com despesas de instalação
de $ 2.000. Independentemente do valor residual esperado, o valor depreciável da máquina é
igual a $ 40.000: custo de $ 38.000 + despesas de instalação de $ 2.000.
Vida útil Período durante o
qual um ativo é depreciado.
Prazo de recuperação Vida
útil atribuível a determinado
ativo, de acordo com o MACRS.
Vida útil de um ativo
O prazo ao longo do qual um ativo se deprecia — sua vida útil — pode afetar de forma significativa o padrão dos fluxos de caixa. Quanto mais curta a vida útil, mais rápida será a recuperação do
fluxo de caixa criado pela depreciação. Dada a preferência do administrador financeiro por uma
entrada acelerada de fluxos de caixa, uma vida útil breve é preferível à outra prolongada. Mas a empresa precisa atender a determinadas exigências da Receita Federal para determinar a vida útil. Esses
padrões do MACRS, que se aplicam a ativos tanto novos quanto usados, determinam que o contribuinte use como vida útil do ativo o prazo de recuperação aproximado do MACRS.2 Há seis prazos de
recuperação segundo o MACRS — 3, 5, 7, 10, 15 e 20 anos — desconsiderado-se o aplicável a imóveis.
É de praxe referir-se às categorias de ativos como bens de 3, 5, 7, 10, 15 e 20 anos. As primeiras quatro categorias — as mais usadas — estão definidas na Tabela 3.1.
Métodos de depreciação
Para fins dos relatórios financeiros, as empresas podem usar diversos métodos de depreciação
(método da linha reta, do saldo duplamente decrescente, da soma dos algarismos dos anos3). Para fins
fiscais, os ativos das quatro primeiras categorias são depreciados pelo método do saldo duplamente
crescente (200%), usando-se a convenção de meio ano e alternando-se para o método da linha reta
quando isso for vantajoso. As porcentagens aproximadas (arredondadas para a porcentagem inteira
mais próxima) deduzidas anualmente para cada uma das quatro primeiras categorias podem ser encontradas na Tabela 3.2. Em vez de usar as porcentagens da tabela, a empresa pode usar a depreciação
em linha reta ao longo da vida útil do ativo, com a convenção de meio ano, ou o método alternativo
de depreciação. Para os fins deste livro, usaremos as porcentagens de depreciação do MACRS porque
costumam proporcionar redução mais rápida do valor de um ativo e, portanto, os melhores efeitos de
fluxo de caixa para empresas lucrativas.
Como o MACRS exige o uso da convenção de meio ano, admite-se que os ativos foram adquiridos
no meio do ano. Assim, só se recupera no primeiro ano metade da depreciação. Com isso, o último
As quatro primeiras categorias de bens segundo o MACRS
TA B E L A
Categoria de ativos
(prazo de depreciação)
3 anos
Equipamento de pesquisa e algumas ferramentas especiais.
5 anos
Computadores, máquinas de escrever, copiadoras, equipamento de duplicação, automóveis, caminhões
leves, equipamento tecnológico qualificado e ativos semelhantes.
3.1
7 anos
Móveis de escritório, luminárias, equipamento industrial em sua maior parte, ferrovias, instalações
agrícolas e de horticultura com finalidades específicas.
10 anos
Equipamento utilizado no refino de petróleo ou na fabricação de produtos derivados do tabaco e
alguns produtos alimentícios.
1
2
3
96
Definição
O valor de terrenos não é depreciável. Assim, para determinar a vida útil de imóveis, subtrai-se o valor do terreno do custo do ativo.
Em outras palavras, só podem ser depreciadas as construções e benfeitorias.
Uma exceção ocorre no caso de ativos depreciados pelo sistema alternativo de depreciação. Para simplificar, este texto ignorará a
depreciação de ativos segundo esse sistema.
Para uma análise desses métodos de depreciação e outros aspectos dos relatórios financeiros, consulte qualquer texto de contabilidade financeira de publicação recente.
Princípios de administração financeira
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Taxas arredondadas de depreciação por ano de recuperação, usando o MACRS para as quatro
primeiras classes de ativos
TA B E L A
Porcentagem por ano de recuperaçãoa
Ano de recuperação
3 anos
5 anos
7 anos
10 anos
1
33%
20%
14%
10%
2
45
32
25
18
3
15
19
18
14
4
7
12
12
12
5
12
9
9
6
5
9
8
7
9
7
8
4
6
3.2
9
6
10
6
11
4
100%
Totais
a
100%
100%
100%
As porcentagens foram arredondadas para o maior valor inteiro percentual para simplificar os cálculos e, ainda assim, manter o realismo. Para calcular a
depreciação efetiva para fins fiscais, não deixe de aplicar as porcentagens sem arredondamento, ou aplicar diretamente o método do saldo duplamente
crescente (200%), usando a convenção de meio ano.
meio ano de depreciação é recuperado no ano seguinte ao fim do prazo de recuperação do ativo. A
Tabela 3.2 mostra para n + 1 anos as porcentagens de depreciação de uma categoria de ativos de n
anos. Por exemplo, um ativo de cinco anos se deprecia ao longo de seis anos de recuperação. A aplicação das porcentagens de depreciação fiscal dadas na Tabela 3.2 pode ser demonstrada com um
exemplo simples.
EXEMPLO
A Baker Corporation adquiriu, a um custo de $ 40.000, já incluindo despesas de instalação,
uma máquina com prazo de recuperação de cinco anos. Usando as taxas apropriadas da Tabela 3.2,
a Baker calculou a depreciação de cada ano da seguinte maneira:
Ano
Custo
(1)
Taxas (Tabela 3.2)
(2)
Depreciação [(1) × (2)]
(3)
1
$ 40.000
20%
$ 8.000
2
40.000
32
12.800
3
40.000
19
7.600
4
40.000
12
4.800
5
40.000
12
4.800
6
40.000
5
2.000
Totais
100%
$ 40.000
A Coluna 3 mostra que o custo integral do ativo é baixado no prazo de seis anos.
Como os administradores financeiros se concentram principalmente nos fluxos de caixa, este livro
tratará somente dos métodos de depreciação fiscal.
Capítulo 3 – Fluxo de caixa e planejamento financeiro
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97
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Dica Em finanças, o caixa é
quem manda. Os lucros indicados na
demonstração do resultado são bons,
mas não pagam as contas nem são
aceitos pelos donos dos ativos como
se fosse dinheiro.
Fluxos operacionais Fluxos de
caixa diretamente relacionados à
venda e à produção de bens e
serviços pela empresa.
Fluxos de investimento Fluxos
de caixa associados à compra e
venda tanto de ativos imobilizados
quanto de participações societárias
em outras empresas.
Elaboração da demonstração dos fluxos de caixa
A demonstração dos fluxos de caixa, apresentada no Capítulo 2, resume o fluxo de caixa da
empresa ao longo de um dado período. Antes de discutir a demonstração e sua interpretação, analisaremos como o caixa flui pela empresa e a classificação das entradas e saídas de caixa.
Os fluxos de caixa da empresa
A Figura 3.1 ilustra os fluxos de caixa de uma empresa. Observe que os títulos negociáveis são
considerados como caixa devido a sua elevada liquidez. Tanto o caixa quanto os títulos negociáveis
representam uma reserva de liquidez que aumenta com entradas de caixa e diminui com saídas de
caixa.
Observe, ainda, que os fluxos de caixa da empresa podem ser divididos em (1) fluxos operacionais, (2) fluxos de investimento e (3) fluxos de financiamento. Os fluxos operacionais constituem
as entradas e saídas de caixa diretamente relacionadas à venda e produção de bens e serviços. Os
fluxos de investimento representam os fluxos de caixa associados à compra e venda de ativo imo-
Fluxos de caixa
F I G U R A
Fluxos de caixa
de empresa
(1) Fluxos operacionais
Salários
a pagar
Mão de obra
3.1
Matérias-primas
(2) Fluxos de investimento
Pagamento de
despesas a pagar
Compra
Ativo
imobilizado
Venda
Fornecedores
Pagamento
de compras
a crédito
Depreciação
Produtos
em processo
Despesas
gerais
Pagamento
Investimento em
participações
societárias
Compra
Produtos
acabados
Despesas
operacionais
(inclusive
depreciação)
e financeiras
Imposto
de renda
Receita
de vendas
Venda
Caixa
e títulos
negociáveis
Pagamento
(3) Fluxos de
financiamento
Captação
Quitação
Pagamento
Dívidas
(de curto e
longo prazo)
Restituição
Vendas à vista
Venda
de ações
Recompra
de ações
Contas a
receber de
clientes
98
Cobrança de vendas a prazo
Patrimônio
líquido
Pagamento de
dividendos em dinheiro
Princípios de administração financeira
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bilizado e investimentos em participações societárias Evidentemente, as transações de compra resultam
em saídas de caixa e as de venda, em entradas de caixa. Os fluxos de financiamento provêm de transações financeiras com capital de terceiros (dívidas) ou capital próprio. Incorrer em dívidas de curto
ou longo prazos resulta numa entrada de caixa correspondente; a quitação de dívidas resulta em saída
de caixa. Da mesma forma, a venda de ações da empresa resulta em entrada de caixa, enquanto a
recompra de ações ou distribuição de dividendos em dinheiro geram saídas de caixa.
Fluxos de financiamento
Fluxos de caixa que resultam de
transações de financiamento
com capital de terceiros e capital
próprio. Incluem a obtenção e
devolução do capital de
terceiros, entradas pela venda de
ações e saídas para pagamento
de dividendos ou recompra
de ações.
Despesa não desembolsável
Uma despesa deduzida na
demonstração do resultado, mas
que não envolve pagamento
efetivo no período; é o caso da
depreciação, da amortização e
da exaustão.
Classificação das entradas e saídas de caixa
O que a demonstração dos fluxos de caixa faz, na prática, é resumir as entradas e saídas de caixa
durante um dado período. A Tabela 3.3 classifica as principais entradas (fontes) e saídas (usos) de caixa.
Por exemplo, se o saldo de fornecedores de uma empresa aumentar em $ 1.000 durante o ano, a
variação será uma entrada de caixa. Se o estoque aumentar em $ 2.500, a variação será uma saída de
caixa.
É conveniente fazer mais algumas observações a respeito da classificação apresentada na
Tabela 3.3:
1. A redução de um ativo, tal como o saldo de caixa da empresa, é uma entrada de caixa. Por
quê? Porque o caixa que estava empatado no ativo em questão é liberado e pode ser usado
para outra finalidade, como a quitação de empréstimos. Por outro lado, um aumento do saldo
de caixa é uma saída de caixa, pois um volume maior de dinheiro está sendo imobilizado no
saldo de caixa da empresa.
Muitas pessoas têm dificuldade para entender a classificação de reduções e aumentos dos
saldos de caixa de uma empresa. Para facilitar, imagine que você guarde todo o seu dinheiro
num balde. Seu saldo de caixa é representado pelo valor que há no balde. Quando você precisa de dinheiro, retira-o do balde, o que diminui seu saldo de caixa e lhe proporciona uma
entrada de caixa. Pelo mesmo raciocínio, quando você tem um excedente de caixa, deposita-o
no balde, o que aumenta seu saldo de caixa e representa uma saída de caixa para você. Pense
na movimentação de recursos que entram e saem de seu bolso: é claro que uma redução do
caixa (retirada do balde) constitui uma entrada (para seu bolso) e que um aumento do caixa
(depósito no balde), uma saída (de seu bolso).
2. A depreciação (assim como a amortização e a exaustão) é uma despesa não desembolsável
— uma despesa lançada na demonstração do resultado, mas que não envolve desembolso
efetivo de caixa durante o período. Como protege a empresa de impostos ao reduzir a receita
tributável, as despesas não desembolsáveis são consideradas entradas de caixa. Do ponto
de vista estritamente contábil, adicionar a depreciação ao lucro líquido depois do imposto de
renda fornece uma estimativa do fluxo de caixa operacional:4
Fluxo de caixa
Lucro líquido depois
Depreciação e outras
=
+
operacional
do imposto de renda
despesas não desembolsáveis
(3.1)
Observe que uma empresa pode apresentar prejuízo líquido (lucro líquido negativo depois
do imposto de renda) e ainda assim apresentar fluxo de caixa operacional positivo, se a depre-
Entradas e saídas de caixa
TA B E L A
3.3
Entradas (fontes)
Saídas (usos)
Redução de qualquer ativo
Aumento de qualquer ativo
Aumento de qualquer passivo
Redução de qualquer passivo
Lucro líquido depois do imposto de renda
Prejuízo líquido
Depreciação e outras despesas não desembolsáveis
Pagamento de dividendos
Venda de ações
Recompra ou cancelamento de ações
4
Esta equação é apenas uma estimativa porque se baseia na premissa de que contas a receber, estoques, fornecedores e contas a pagar
permaneçam inalteradas durante o período. Geralmente, os saldos dessas contas efetivamente variam ao longo do ano.
Capítulo 3 – Fluxo de caixa e planejamento financeiro
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99
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ciação (e outras despesas não desembolsáveis) do período forem maiores do que o prejuízo
líquido. Por isso, na demonstração dos fluxos de caixa, o lucro (ou prejuízo) líquido depois do
imposto de renda e a depreciação (e outras despesas não desembolsáveis) são tratados como
lançamentos em separado.
3. Refinaremos a Equação 3.1 na próxima seção e aplicaremos a equação revista (Equação 3.4)
no Capítulo 8 para estimar as entradas de caixas operacionais relevantes associadas aos investimentos em ativos fixos existentes e propostos de uma empresa.
4. Como a depreciação é tratada como uma entrada de caixa em separado, apenas as variações
brutas, e não líquidas, do ativo imobilizado aparecem na demonstração dos fluxos de caixa.
Esse tratamento evita o risco de dupla contagem da depreciação.
5. Os lançamentos diretos de variações nos lucros retidos não são incluídos na demonstração
dos fluxos de caixa. Em vez disso, os lançamentos que afetam os lucros retidos contam como
lucros ou prejuízos líquidos depois do imposto de renda e como dividendos pagos.
Elaboração da demonstração dos fluxos de caixa
A demonstração dos fluxos de caixa de um dado período é desenvolvida a partir da demonstração
do resultado do período em questão, associada aos balanços patrimoniais do começo e do fim do
período. A demonstração do resultado do ano encerrado em 31 de dezembro de 2009 e os balanços
patrimoniais de 2008 e 2009 da Baker Corporation podem ser encontrados nas tabelas 3.4 e 3.5, respectivamente. A demonstração dos fluxos de caixa da Baker Corporation para o ano encerrado em 31
de dezembro de 2009 consta da Tabela 3.6. Observe que todas as entradas de caixa e lucro líquido
Demonstração do resultado da Baker Corporation ($ mil) para o ano encerrado em 31 de
dezembro de 2009
TA B E L A
Receita de vendas
$ 1.700
1.000
Menos: custo das mercadorias vendidas
$ 700
Lucro bruto
Menos: despesas operacionais
Despesas de vendas
3.4
Despesas gerais e administrativas
Arrendamentosa
Total da despesa operacional
Lucro antes de juros e imposto de renda (LAJIR)
Menos: despesa financeira
Lucro líquido antes do imposto de renda
Menos: imposto de renda (à alíquota de 40%)
Lucro líquido depois do imposto de renda
Menos: dividendos preferenciais
Lucro disponível aos acionistas ordinários
b
Lucro por ação (LPA)
b
100
70
120
40
Despesa de depreciação
a
$
100
$ 330
$ 370
70
$ 300
120
$ 180
10
$ 170
$ 1,70
A despesa de arrendamento é mostrada aqui separadamente, e não incluída na despesa financeira, como especifica o FASB para fins de relatórios financeiros.
A abordagem aqui empregada condiz com relatórios fiscais e não com os procedimentos de relatório financeiro.
Calculado por meio da divisão do lucro disponível para os acionistas ordinários pelo número de ações ordinárias em circulação ($ 170.000 ÷ 100.000 ações
= $ 1,70 por ação).
Princípios de administração financeira
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Balanço patrimonial da Baker Corporation ($ mil)
TA B E L A
31 de dezembro
Ativo
2009
2008
$ 400
$ 300
Títulos negociáveis
600
200
Contas a receber
400
500
Estoques
600
900
$ 2.000
$ 1.900
$ 1.200
$ 1.050
Máquinas e equipamentos
850
800
Móveis e utensílios
300
220
Veículos
100
80
Outros (inclusive certos bens arrendados)
50
50
Ativo total imobilizado bruto (ao custo)
$ 2.500
$ 2.200
1.300
1.200
Ativo imobilizado líquido
$ 1.200
$ 1.000
Ativo total
$ 3.200
$ 2.900
$ 700
$ 500
Bancos a pagar
600
700
Despesas a pagar
100
200
$ 1.400
$ 1.400
$ 600
$ 400
$ 2.000
$ 1.800
$ 100
$ 100
Ações ordinárias — valor nominal de $ 1,20; 100.000 ações existentes em 2009 e 2008
120
120
Ágio na venda de ações ordinárias
380
380
Lucros retidos
600
500
$ 1.200
$ 1.100
$ 3.200
$ 2.900
Ativo circulante
Caixa
3.5
Ativo total circulante
Ativo imobilizado bruto (ao custo)
Imóveis
Menos: depreciação acumulada
Passivo e patrimônio líquido
Passivo circulante
Fornecedores
Passivo total circulante
Dívida de longo prazo
Passivo total
Patrimônio líquido
Ações preferenciais
Total do patrimônio líquido
Passivo total e patrimônio líquido
depois do imposto de renda e depreciação são tratados como valores positivos. Todas as saídas, além
de prejuízos e dividendos, são tratadas como valores negativos. Os itens de cada categoria — operacionais, de investimento e financiamento — são totalizados e os três totais acrescentados para chegar
ao “Aumento (redução) líquido(a) de caixa e títulos negociáveis” do período. Para fins de verificação,
Capítulo 3 – Fluxo de caixa e planejamento financeiro
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Demonstração dos fluxos de caixa da Baker Corporation ($ mil) para o ano encerrado em 31
de dezembro de 2009
TA B E L A
Fluxo de caixa das atividades operacionais
Lucro líquido depois do imposto de renda
3.6
$ 180
Depreciação
100
Redução das contas a receber
100
Redução do estoque
300
Aumento em fornecedores
200
Redução das despesas a pagar
( 100)a
Caixa gerado pelas atividades operacionais
$ 780
Fluxo de caixa das atividades de investimento
Aumento do ativo imobilizado bruto
($ 300)
0
Variação do investimento em participações societárias
Caixa gerado pelas atividades de investimento
( 300)
Fluxo de caixa das atividades de financiamento
Redução de bancos a pagar
($ 100)
Aumento de dívida de longo prazo
200
Variação do patrimônio líquidob
Pagamento de dividendos
Caixa gerado pelas atividades de financiamento
Aumento líquido do caixa e títulos negociáveis
a
b
0
(
80)
20
$ 500
Como de praxe, usamos parênteses para indicar valores negativos, que são, neste caso, saídas de caixa.
O lucro retido é excluído, neste caso, porque sua variação se reflete na combinação dos lançamentos “Lucro líquido depois do imposto de renda” e “Pagamento
de dividendos”.
esse valor deve ser confrontado com a variação efetiva do caixa e dos títulos negociáveis no ano, que
se obtém dos balanços patrimoniais do começo e do fim do período. Uma descrição detalhada dos
procedimentos usados para elaborar a demonstração dos fluxos de caixa da Baker Corporation pode
ser encontrada no site de apoio do livro.
Interpretação da demonstração
A demonstração dos fluxos de caixa permite que o administrador financeiro e outras partes interessadas analisem o fluxo de caixa da empresa. O administrador deve dedicar especial atenção tanto
às principais categorias de fluxo de caixa quanto a cada item específico das entradas e saídas de caixa,
para detectar se têm surgido acontecimentos contrários à política financeira da empresa. Além disso,
a demonstração pode ser usada para avaliar o progresso em direção a metas projetadas, ou para isolar
pontos de ineficiências. O administrador financeiro também pode elaborar uma demonstração dos
fluxos de caixa a partir de demonstrações financeiras projetadas para determinar se medidas planejadas
são de fato desejáveis à luz dos fluxos de caixa resultantes.
Fluxo de caixa operacional
(FCO) Fluxo de caixa gerado
pela empresa em suas
operações normais; é calculado
por LAJIR – imposto de renda +
depreciação.
102
Fluxo de caixa operacional
O fluxo de caixa operacional (FCO) de uma empresa é o fluxo de caixa que ela gera a partir de
suas operações regulares — produção e venda de bens e serviços. A literatura financeira apresenta
várias definições de fluxo de caixa operacional. A Equação 3.1 apresentou a definição contábil simples
do fluxo de caixa operacional. Agora, refinaremos essa definição para estimar com maior precisão os
Princípios de administração financeira
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Lucro líquido operacional
depois do imposto de renda
(NOPAT — net operating
profit after taxes) O lucro da
empresa antes dos juros e após
o imposto de renda,
LAJIR x (1 – T ).
fluxos de caixa. Ao contrário da definição anterior, esta exclui a despesa financeira e o imposto de
renda para permitir-nos focalizar o fluxo de caixa efetivamente resultante das operações, sem a influência desses itens.
O primeiro passo é calcular o lucro líquido operacional depois do imposto de renda (NOPAT
— net operating profit after taxes), que representa o lucro da empresa antes da despesa financeira
e do imposto de renda. Seja T a alíquota aplicável, o NOPAT é calculado da seguinte forma:
NOPAT = LAJIR × (1 – T )
(3.2)
Para converter o NOPAT em fluxo de caixa operacional (FCO), basta adicionar a ele o valor da
depreciação:
(3.3)
FCO = NOPAT + Depreciação
Podemos substituir na Equação 3.3 a expressão do NOPAT da Equação 3.2 para obter uma só
equação para o FCO:
FCO = [LAJIR × (1 – T )] + Depreciação
EXEMPLO
(3.4)
Substituindo os valores da Baker Corporation extraídos de sua demonstração do resultado
(Tabela 3.4) na Equação 3.4, temos
FCO = [$ 370 × (1,00 – 0,40)] + $ 100 = $ 222 + $ 100 = $ 322
Durante o ano de 2009, a Baker Corporation gerou $ 322.000 em fluxo de caixa com a
produção e venda de suas mercadorias. Assim, concluímos que as operações da Baker têm gerado fluxos de caixa positivos.
Uma comparação entre as equações 3.1 e 3.4 revela a principal diferença entre as definições
contábil e financeira de fluxo de caixa operacional: a definição financeira exclui a despesa financeira
— um custo de financiamento — do fluxo de caixa operacional, ao passo que a definição contábil a
inclui. No caso improvável de uma empresa que não tenha despesa financeira, a definição contábil
(Equação 3.1) e a financeira (Equação 3.4) do fluxo de caixa operacional serão iguais.
Fluxo de caixa livre
Fluxo de caixa livre
(FCL) O valor do fluxo de
caixa disponível para os
investidores (credores e
proprietários), após a cobertura
das necessidades operacionais e
investimentos em ativo
imobilizados líquido e ativo
circulante líquido.
O fluxo de caixa livre (FCL) de uma empresa representa o montante de fluxo de caixa disponível
para os investidores — os fornecedores de capital de terceiros (credores) e de capital próprio (proprietários) — depois de a empresa ter satisfeito todas as suas necessidades operacionais e coberto os
investimentos em ativo fixo líquido e em ativo circulante líquido. Representa o montante líquido de
fluxo de caixa disponível no período para credores e proprietários. O fluxo de caixa livre pode ser
definido como:
FCL = FCO –
Investimento no ativo
Investimento no ativo
–
fixo líquido (IAFL)
circulante líquido (IACL)
(3.5)
O investimento no ativo fixo líquido (IAFL) pode ser calculado como segue:
(3.6)
IAFL = Variação do ativo imobilizado líquido + Depreciação
EXEMPLO
Nos balanços patrimoniais da Baker Corporation encontrados na Tabela 3.5, vemos que a
variação do ativo fixo líquido entre 2008 e 2009 foi de +$ 200 ($ 1.200 em 2009 – $ 1.000 em
2008). Substituindo esse valor e os $ 100 de depreciação em 2009 na Equação 3.6, temos o
investimento no ativo fixo líquido da Baker em 2009:
IAFL = $ 200 + $ 100 = $ 300
Assim, a Baker Corporation investiu $ 300.000 líquidos em ativo imobilizado durante 2009.
Esse montante representaria, é claro, uma saída líquida de caixa para a aquisição de ativo imobilizado em 2009.
Capítulo 3 – Fluxo de caixa e planejamento financeiro
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Com base na Equação 3.6, vemos que, se a depreciação num dado ano for menor do que a redução do ativo fixo líquido no mesmo ano, o IAFL será negativo. Um IAFL negativo representa uma
entrada líquida de caixa que pode ser atribuída ao fato de que a empresa vendeu mais ativos do que
adquiriu durante o ano.
O investimento no ativo circulante líquido (IACL) representa o investimento líquido feito pela
empresa em seus ativos circulantes (operacionais). ‘Líquido’, neste caso, refere-se à diferença entre o
ativo circulante e a soma de fornecedores e contas a pagar. Bancos a pagar não é incluído no cálculo
do IACL porque representa um direito negociado do credor contra o fluxo de caixa livre da empresa.
A Equação 3.7 mostra o cálculo do IACL.
IACL =
EXEMPLO
Variação do
Variação de (fornecedores
–
ativo circulante
+ contas a pagar)
(3.7)
Vemos nos balanços patrimoniais da Baker Corporation de 2009 e 2008, na Tabela 3.5, que
a variação do ativo circulante entre um ano e o outro foi de +$ 100 ($ 2.000 em 2009 – $ 1.900
em 2008). A diferença entre fornecedores mais contas a pagar de $ 800 em 2009 ($ 700 em
fornecedores + $ 100 em contas a pagar) e de $ 700 em 2008 ($ 500 em fornecedores + $ 200
em contas a pagar) é de +$ 100 ($ 800 em 2009 – $ 700 em 2008). Substituindo na Equação 3.7
a variação do ativo circulante e a variação da soma de fornecedores e contas a pagar da Baker
Corporation, temos seu IACL de 2009:
IACL = $ 100 – $ 100 = $ 0
Isso quer dizer que, durante 2009, a Baker Corporation não investiu ($ 0) em seu ativo
circulante descontados fornecedores e contas a pagar.
Agora, podemos substituir o fluxo de caixa operacional (FCO) de 2009 da Baker Corporation
de $ 322, seu investimento no ativo fixo líquido (IAFL) de $ 300 e seu investimento no ativo
circulante líquido (IACL) de $ 0 na Equação 3.5 para chegar ao fluxo de caixa livre (FCL) da
empresa:
FCL = $ 322 – $ 300 – $ 0 = $ 22
Com isso, vemos que em 2009 a Baker gerou $ 22.000 em fluxo de caixa livre, que pode
usar para pagar seus investidores — credores (pagamento de juros) e proprietários (pagamento
de dividendos). Assim, a empresa gerou um fluxo de caixa adequado para fazer frente a todos
os seus custos e investimentos operacionais e ainda contava com um fluxo de caixa livre disponível para remunerar os investidores.
Evidentemente, o fluxo de caixa é o sangue que corre pelas veias da empresa. O quadro Foco na
prática a seguir trata do fluxo de caixa do eBay.
Nas próxima seção, trataremos de diversos aspectos do planejamento financeiro referente ao fluxo
de caixa e ao lucro.
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
3-1 Descreva sucintamente as quatro primeiras categorias de ativos segundo o sistema modificado
de recuperação acelerada de custos (MACRS) e os respectivos prazos de recuperação. Explique
como as taxas de depreciação são determinadas com o uso dos prazos de recuperação do
MACRS.
3-2 Descreva o fluxo de caixa como um todo permeando a empresa em termos de fluxos operacionais, fluxos de investimento e fluxos de financiamento.
3-3 Explique por que uma redução do caixa é classificada como entrada de caixa (fonte) enquanto um aumento do caixa é classificado como saída de caixa (uso) na elaboração da demonstração dos fluxos de caixa.
3-4 Por que a depreciação (assim como a amortização e a exaustão) é considerada uma despesa
não desembolsável? Como os contabilistas estimam o fluxo de caixa operacional?
104
Princípios de administração financeira
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Na prática
FOCO NA PRÁTICA
O fluxo de caixa livre do eBay
O fluxo de caixa livre é o sangue que corre pelas veias
de qualquer empresa e o único meio de se medir quanto de
caixa a empresa gera. O fluxo de caixa livre constitui, em
termos gerais, o fluxo de caixa operacional menos os investimentos líquidos em ativo imobilizado e em ativo circulante. Representa o fluxo de caixa disponível para os credores
e proprietários da empresa. O fluxo de caixa livre é uma
maneira ideal de se medir a saúde financeira de uma empresa e sua capacidade de crescer com geração de caixa.
Tomemos por exemplo o eBay. A empresa, que reúne
milhões de pessoas todos os dias em seu mercado on-line,
gerou $ 1,73 bilhão em fluxo de caixa livre no ano encerrado em 31 de dezembro de 2006. O caixa líquido fornecido
pelas atividades operacionais foi de $ 2,24 bilhões e a
empresa investiu $ 0,51 bilhão em imóveis, equipamentos
e ativo circulante líquido durante o ano, restando um fluxo
de caixa livre de $ 1,73 bilhão, o que representou um
aumento de 10,09% em relação ao ano anterior.
Mas apesar do aumento do seu fluxo de caixa livre, o
eBay enfrenta alguns desafios. Os usuários do sistema geraram um total de 610 milhões de anúncios no quarto trimestre de 2006, um aumento de 12% em relação ao mesmo
período de 2005. Mas a empresa está gastando cada vez
mais, principalmente em pagamentos ao Google, um grande
concorrente, para atrair tráfego para seu site. Quando as
despesas de uma empresa começam a crescer mais do que o
fluxo de caixa livre, há quem diga que sua vantagem competitiva está sob ataque.
Contar com fluxo de caixa livre é uma coisa; o que a
empresa faz com ele é outra coisa completamente diferente.
Segundo o Motley Fool (www.fool.com), o investidor se dá
muito melhor com empresas que usam seu fluxo de caixa
livre para recomprar suas ações (se a ação estiver cotada
abaixo do valor) ou, melhor ainda, que o utilizam para pagar
dividendos regulares. O investidor tem, nesses casos, a opção
de reinvestir o dividendo na empresa ou usá-lo para explorar alguma outra oportunidade.
Em 2006, o eBay optou por usar seu caixa para recomprar
ações. Desde que anunciou um programa de recompra em
julho de 2006, a empresa tirou de circulação aproximadamente 50 milhões de ações, a um custo de aproximadamente
$ 1,7 bilhão. Além disso, ainda tem capacidade para comprar
mais $ 300 milhões em ações nos termos do plano original
e seu conselho de administração autorizou uma expansão
do programa de recompra para permitir a retirada de circulação de mais $ 2 bilhões em ações ordinárias da empresa
nos próximos dois anos. Por enquanto, os acionistas que
esperam o início de um fluxo de dividendos podem por as
barbas de molho. As intenções da empresa, evidentemente,
não contemplam a distribuição de dividendos em futuro
próximo.
O fluxo de caixa livre é muitas vezes considerado uma
medida mais confiável do lucro de uma empresa do que o
lucro publicado. Quais são algumas das maneiras pelas quais
os contabilistas das empresas poderiam alterar o lucro para
apresentar demonstrações do resultado mais atraentes?
3-5 Descreva o formato geral da demonstração dos fluxos de caixa. Como, nesta demonstração,
diferenciamos as entradas das saídas de caixa?
3-6 Qual a diferença entre as definições contábil e financeira de fluxo de caixa operacional? Sob
que circunstâncias os dois apresentam o mesmo valor?
3-7 Do ponto de vista estritamente financeiro, defina e distinga entre o fluxo de caixa operacional
(FCO) e o fluxo de caixa livre (FCL) de uma empresa.
OA
3.2
|
PROCESSO DE PLANEJAMENTO FINANCEIRO
3
Processo de planejamento
financeiro Planejamento que
se inicia com planos financeiros
de longo prazo ou estratégicos,
que por sua vez orientam a
formulação de planos e
orçamentos de curto prazo ou
operacionais.
O planejamento financeiro é um aspecto importante das operações das empresas porque fornece
um mapa para a orientação, a coordenação e o controle dos passos que a empresa dará para atingir
seus objetivos. Dois aspectos fundamentais do processo de planejamento financeiro são o planejamento de caixa e o planejamento de lucros. O planejamento de caixa envolve a elaboração do orçamento
de caixa da empresa. O planejamento de lucros envolve a elaboração de demonstrações pró-forma.
Tanto o orçamento de caixa quanto as demonstrações pró-forma são úteis para o planejamento financeiro interno; também são rotineiramente exigidos por credores atuais e em potencial.
O processo de planejamento financeiro começa pelos planos financeiros de longo prazo, ou
estratégicos. Estes, por sua vez, orientam a formulação de planos e orçamentos de curto prazo, ou ope-
Capítulo 3 – Fluxo de caixa e planejamento financeiro
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105
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racionais. De modo geral, os planos e orçamentos de curto prazo implementam os objetivos estratégicos de longo prazo da empresa. Embora o restante deste capítulo dê maior ênfase aos planos e orçamentos de curto prazo, justificam-se alguns comentários preliminares sobre os planos financeiros de
longo prazo.
Planos financeiros de longo prazo (estratégicos)
Planos financeiros de longo
prazo (estratégicos)
Esquematizam as ações
financeiras planejadas da
empresa e o impacto esperado
dessas ações em períodos que
variam de dois a dez anos.
Dica A elaboração do
orçamento anual constitui uma
parte importante do processo de
planejamento da empresa,
envolvendo todos os seus
administradores. É uma atividade
gerencial tediosa, porém
importante.
Os planos financeiros de longo prazo (estratégicos) expressam as ações financeiras planejadas
por uma empresa e o impacto previsto dessas ações ao longo de períodos que vão de dois a dez anos.
São comuns planos estratégicos de cinco anos, revistos à medida que novas informações relevantes
tornam-se disponíveis. De modo geral, as empresas sujeitas a alto grau de incerteza operacional, a
ciclos de produção relativamente breves, ou a ambos, tendem a usar horizontes de planejamento mais
curtos.
Os planos financeiros de longo prazo fazem parte de uma estratégia integrada que, juntamente
com os planos de produção e de marketing, orientam a empresa em direção a suas metas estratégicas.
Tais planos incluem propostas de dispêndio em ativo imobilizado, atividades de pesquisa e desenvolvimento, ações de marketing e desenvolvimento de produtos, estrutura de capital e principais fontes
de financiamento. Também podem constar o encerramento de projetos, linhas de produto, ou linhas de
negócio existentes; amortização ou eliminação de dívidas em aberto; e quaisquer aquisições que
estejam planejadas. Esses planos tendem a encontrar respaldo numa série de orçamentos anuais. O
quadro Foco na ética desta página mostra como um CEO reformulou dramaticamente a estrutura operacional de sua empresa, muito embora isso tenha lhe custado o emprego.
Na prática
FOCO NA ÉTICA
Quanto vale um CEO?
Quando Jack Welch aposentou-se do cargo de presidente do conselho e CEO da General Electric, no ano 2000,
Robert L. Nardelli participou de um longo e bastante noticiado processo de planejamento sucessório; mas acabou
perdendo a corrida para Jeff Immelt. Nardelli foi logo em
seguida contratado pela Home Depot, uma das muitas
empresas que concorriam pelos seus serviços e que lhe
ofereceu generosos incentivos para que aceitasse o cargo.
Usando a estratégia gerencial ‘Six Sigma’ da GE, Nardelli
reformulou drasticamente a Home Depot e substituiu sua
cultura empreendedora e livre. Ele mudou a estrutura de
gestão descentralizada por meio da eliminação e consolidação dos cargos executivos divisionais. Também criou processos e agilizou as operações, especialmente com a
implantação de um sistema informatizado de controle de
estoques e centralização dos pedidos de compra na sede,
em Atlanta. Nardelli recebeu o crédito por dobrar o faturamento da rede e melhorar seu posicionamento competitivo.
A receita aumentou de $ 45,7 bilhões em 2000 para $ 81,5
bilhões em 2005, enquanto o lucro saltou de $ 2,6 bilhões
para $ 5,8 bilhões no período.
Entretanto, a estagnação do preço da ação da empresa,
o estilo de Nardelli voltado para resultados, que afastava
tanto os funcionários quanto os acionistas, e o seu pacote
de remuneração acabaram por despertar a ira dos investidores. Apesar de ter recebido um firme apoio do conselho de
administração da empresa, Nardelli renunciou subitamente
106
em 3 de janeiro de 2007. Ele não caminhava para a ruína,
já que seu pacote de desligamento havia sido negociado
anos antes, quando de sua contratação. O total do pacote
alcançou $ 210 milhões, incluindo $ 55,3 milhões para
cobertura de seguro de vida, reembolso de $1,3 milhão do
imposto de renda pessoal relativo ao seguro de vida, $ 50
mil para cobrir honorários advocatícios, $ 33,8 milhões em
dinheiro a ser pago até 3 de julho de 2007, mais $ 18 milhões
ao longo de quatro anos por cumprir as condições do contrato e o saldo de um pacote de outorga acelerada de opções
de compra de ações. Em complemento, Nardelli e sua família receberiam da empresa benefícios de assistência médica
pelo prazo de três anos.
O imenso custo da saída de Nardelli causou revolta entre
muitos acionistas ativos, pois a ação da Home Depot caíra
8% durante os seis anos de seu mandato. Evidentemente, o
mantra dos acionistas ativistas, hoje, é “Não pergunte o que
você pode fazer por sua empresa, mas o que sua empresa
pode fazer pelos acionistas”. Os holofotes não estarão mais
apontados apenas para o que o CEO faz, mas, também, para
o quanto ele ganha.
Quais podem ser algumas das condições que Nardelli
precisará cumprir para fazer jus aos $ 18 milhões adicionais
ao longo de quatro anos?
Princípios de administração financeira
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Planos financeiros de curto prazo (operacionais)
Planos financeiros de curto
prazo (operacionais)
Especificam ações financeiras de
curto prazo e o impacto
esperado dessas ações.
Dica As planilhas do Excel
são muito usadas para facilitar o
processo de elaboração e
avaliação dessas demonstrações
para planejamento financeiro no
curto prazo.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Os planos financeiros de curto prazo (operacionais) especificam ações financeiras de curto prazo
e o impacto previsto. Esses planos geralmente cobrem períodos de um a dois anos. As principais informações usadas são a previsão de vendas e diversos dados operacionais e financeiros. Os principais
’produtos’ são diversos orçamentos operacionais, o orçamento de caixa e as demonstrações financeiras pró-forma. O processo de planejamento financeiro de curto prazo encontra-se representado na
Figura 3.2. Neste livro, abordaremos somente o planejamento de caixa e de lucro do ponto de vista
do administrador financeiro.
O planejamento financeiro de curto prazo começa com a projeção de vendas. Partindo dela, as
empresas desenvolvem planos de produção que levam em conta os prazos de espera (preparação) e
incluem estimativas das matérias-primas necessárias. Usando os planos de produção, a empresa pode
estimar as despesas diretas de folha de pagamento, o desembolso com custo fixo das fábricas e as
despesas operacionais. Uma vez realizadas essas estimativas, a empresa pode elaborar uma demonstração do resultado pró-forma e um orçamento de caixa. Com essas informações básicas, pode, finalmente, desenvolver um balanço patrimonial pró-forma.
O primeiro passo do planejamento financeiro pessoal é definir suas metas. Enquanto uma
empresa objetiva maximizar a riqueza dos acionistas (ou seja, o preço da ação), as pessoas normalmente têm diversos objetivos importantes.
De modo geral, as metas pessoais podem ser de curto prazo (um ano), médio prazo (dois a
cinco anos), ou longo prazo (seis anos ou mais). As metas de curto e médio prazos sustentam as
de longo prazo. Evidentemente, os tipos de metas pessoais de longo prazo dependem da idade
da pessoa ou da família e mudarão junto com a situação individual.
Você deve estabelecer suas metas financeiras pessoais de maneira cautelosa e realista. Cada
meta deve ser bem definida e contar com nível de prioridade, prazo e estimativa de custo. Por
exemplo, a meta de médio prazo de alguém no último ano da faculdade em 2009 pode ser a de
obter um mestrado, ao custo de $ 40.000, até 2012 e sua meta de longo prazo pode ser comprar
um apartamento ao custo de $ 125.000 até 2016.
No restante deste capítulo, abordaremos os principais resultados do processo de planejamento
financeiro de curto prazo: o orçamento de caixa, a demonstração do resultado pró-forma e o balanço
patrimonial pró-forma.
Planejamento financeiro de curto prazo
F I G U R A
Processo de
planejamento
financeiro de curto
prazo (operacional)
Informações necessárias
Previsão
de vendas
Planos
de produção
3.2
Balanço
patrimonial
do período
corrente
Demonstração
do resultado
pró-forma
Resultado para análise
Plano de
financiamento
de longo prazo
Orçamento
de caixa
Plano de
investimento em
ativo imobilizado
Balanço
patrimonial
pró-forma
Capítulo 3 – Fluxo de caixa e planejamento financeiro
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Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
3-8 O que é o processo de planejamento financeiro? Compare os planos financeiros de longo
prazo (estratégicos) com os planos financeiros de curto prazo (operacionais).
3-9 Quais três demonstrações resultam do processo de planejamento financeiro de curto prazo
(operacional)?
OA
3.3
4
Orçamento de caixa
(projeção de caixa)
Demonstrativo das entradas e
saídas planejadas de caixa da
empresa, usado para estimar
suas necessidades financeiras de
curto prazo.
|
PLANEJAMENTO DE CAIXA: ORÇAMENTOS DE
CAIXA
O orçamento de caixa, ou projeção de caixa, é uma demonstração das entradas e saídas de caixa
previstas da empresa. Serve para estimar as necessidades de caixa no curto prazo, dando especial
atenção ao planejamento de superávits e déficits de caixa.
Normalmente, o orçamento de caixa visa abranger o período de um ano, dividido em intervalos
menores. O número e o tipo de intervalos dependem da natureza da atividade da empresa. Quanto
mais sazonais e incertos os fluxos de caixa, maior o número de intervalos. Como muitas empresas se
deparam com um padrão sazonal de fluxo de caixa, o orçamento de caixa é muitas vezes elaborado
mensalmente. Empresas com padrões de fluxo de caixa estáveis podem usar intervalos trimestrais ou
anuais.
A projeção de vendas
Previsão de vendas A
previsão de vendas da empresa
para um dado período, com
base em dados externos e/ou
internos. É usada como
elemento fundamental no
processo de planejamento
financeiro de curto prazo.
Previsão externa Uma
previsão de vendas baseada nas
relações observadas entre as
vendas da empresa e certos
indicadores econômicos
externos fundamentais.
Previsão interna Uma
previsão de vendas baseada na
acumulação ou no consenso de
previsões de vendas feitas pelos
próprios canais de distribuição
da empresa.
Dica A empresa consome
muito tempo e esforços para
preparar uma projeção de vendas
com o máximo de precisão
possível. Uma análise
‘retrospectiva’ das previsões do
ano anterior pode ajudar a
empresa a determinar que
abordagem ou combinação de
abordagens resulta em previsões
mais precisas.
A principal informação de base para o processo de planejamento financeiro é a previsão de vendas da empresa. Essa previsão das vendas ao longo de um dado período costuma ser elaborada pelo
departamento de marketing. Com base na projeção de vendas, o administrador financeiro estima os
fluxos de caixa mensais decorrentes das vendas previstas e dos desembolsos ligados à produção, aos
estoques e às vendas. O administrador também determina o nível de ativo imobilizado necessário e o
montante de financiamento, caso haja, para sustentar o nível previsto de vendas e produção. Na prática, a obtenção de dados confiáveis é o aspecto mais complicado da projeção.5 A projeção de vendas
pode se basear em uma análise de dados externos, dados internos, ou uma combinação de ambos.
Uma previsão externa baseia-se nas relações observadas entre as vendas da empresa e determinados indicadores econômicos externos fundamentais, como produto interno bruto (PIB), construção
de novos imóveis residenciais, confiança do consumidor e renda pessoal disponível. Não há dificuldade em obter previsões que contenham esses indicadores.
As previsões internas baseiam-se em previsões consensuais de vendas dos canais da própria
empresa. Normalmente, pede-se aos vendedores que estimem quantas unidades de cada tipo de produto esperam vender no ano vindouro. Essas previsões são coletadas e totalizadas pelo gerente de
vendas, que pode ajustá-las com base no conhecimento que tem de mercados específicos ou da capacidade de previsão dos vendedores. Finalmente, alguns ajustes podem ser feitos com base em fatores
internos, como capacidade de produção.
As empresas costumam usar uma combinação de dados projetados internos e externos para realizar suas previsões finais de vendas. Os dados internos fornecem informações sobre as expectativas
de vendas, enquanto os externos fornecem meios de ajustar essas expectativas a fatores econômicos
gerais. A natureza do produto da empresa também afeta, com frequência, o mix e os tipos de métodos
de projeção empregados.
Elaboração do orçamento de caixa
O formato geral do orçamento de caixa consta da Tabela 3.7. Discutiremos, agora, cada um de
seus componentes.
5
108
Este texto não trata do cálculo das diversas técnicas de projeção, como regressão, média móvel e ajuste exponencial. Para uma
descrição do aspecto técnico das projeções, consulte textos básicos de estatística, econometria, ou ciência da administração.
Princípios de administração financeira
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Formato geral do orçamento de caixa
TA B E L A
Recebimentos
Menos: desembolsos
Fluxo de caixa líquido
3.7
Mais: saldo de caixa inicial
Saldo de caixa final
Menos: saldo de caixa mínimo
Jan.
Fev.
$ XXX
$ XXG
XXA
XXH
$ XXB
$ XXI
XXC
XXD
$ XXD
$ XXJ
XXE
XXK
Financiamento total necessário
Saldo excedente de caixa
Recebimentos Todas as
entradas de caixa de uma
empresa durante um dado
período financeiro.
$ XXL
$ XXF
...
...
XXJ
...
Nov.
Dez.
$ XXM
$ XXT
XXN
XXU
$ XXO
$ XXV
XXP
XXQ
$ XXQ
$ XXW
XXR
XXY
$ XXS
$ XXZ
Recebimentos
Os recebimentos abrangem todas as entradas de caixa da empresa durante um determinado
período financeiro. Os componentes mais comuns dos recebimentos são vendas à vista, cobrança de
contas a receber e outros recebimentos em dinheiro.
EXEMPLO
A Coulson Industries, uma empresa do setor de defesa, está desenvolvendo um orçamento
de caixa para os meses de outubro, novembro e dezembro. Suas vendas em agosto e setembro
foram de $ 100.000 e $ 200.000, respectivamente. Foram projetadas para os três meses seguintes, respectivamente, vendas de $ 400.000, $ 300.000 e $ 200.000. Historicamente, 20% das
vendas são à vista, 50% geram contas a receber pagas após um mês e os 30% restantes geram
contas a receber pagas após dois meses. As despesas com créditos duvidosos (contas impossíveis
de receber) têm sido desprezíveis.6 Em dezembro, a empresa receberá um dividendo de $ 30.000
por conta de ações de uma subsidiária. O cronograma de recebimentos esperados da empresa
consta da Tabela 3.8 e contém os seguintes itens:
Previsão de vendas. Esse primeiro lançamento destina-se a fins meramente informativos. É
fornecido para ajudar a calcular outros itens relacionados a vendas.
Vendas à vista. As vendas à vista apresentadas para cada mês representam 20% da projeção
total de vendas para o mês em questão.
Recebimento de CR. Esses lançamentos representam recebimentos de contas a receber
(CR) decorrentes de vendas em meses anteriores.
A 30 dias. Esses lançamentos referem-se a vendas realizadas no mês anterior e que geraram contas a receber pagas no mês corrente. Como 50% das vendas do mês corrente são
recebidos no mês seguinte, os recebimentos de CR a 30 dias apresentados para setembro
representam 50% das vendas de agosto, os para outubro representam 50% das vendas de
setembro e assim por diante.
A 60 dias. Esses lançamentos representam vendas realizadas dois meses antes e que geram
contas a receber pagas no mês corrente. Como 30% das vendas são recebidos 60 dias depois,
os recebimentos apresentados para outubro representam 30% das vendas de agosto e assim
por diante.
Outros recebimentos. Trata-se de entradas projetadas de caixa a partir de fontes que não
as vendas. Receitas financeiras, ingressos pela venda de equipamentos, venda de ações e
obrigações e recebimento de arrendamentos podem surgir neste item. No caso da Coulson
Industries, a única entrada de caixa que se enquadra na categoria são os $ 30.000 em dividendos esperados para dezembro.
6
Normalmente, seria de se esperar que as porcentagens de recebimento totalizassem pouco menos que 100% em vista de algumas
contas a receber não serem honradas pelos clientes. Neste exemplo, a soma das porcentagens é 100% (20% + 50% + 30%), reflexo
do fato de que se presume que todas as vendas resultem em recebimento.
Capítulo 3 – Fluxo de caixa e planejamento financeiro
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Cronograma dos recebimentos projetados da Coulson Industries ($ mil)
TA B E L A
Projeção de vendas
Vendas à vista (0,20)
Ago.
$ 100
Set.
$ 200
Out.
$ 400
Nov.
$ 300
Dez.
$ 200
$ 20
$ 40
$ 80
$ 60
$ 40
50
100
200
150
30
60
120
Recebimento de CR:
A 30 dias (0,50)
3.8
A 60 dias (0,30)
30
Outros recebimentos
Total de recebimentos
$ 210
$ 320
$ 340
Total de recebimentos. Esse valor representa o total dos recebimentos indicados para cada
mês. No caso da Coulson Industries, só nos interessam os meses de outubro, novembro e
dezembro, como mostra a Tabela 3.8.
Desembolsos Todas as saídas
de caixa de uma empresa
durante um dado período
financeiro.
Desembolsos
Os desembolsos abrangem todas as saídas de caixa da empresa durante um determinado período
financeiro. Os desembolsos mais comuns são:
Compras à vista
Dispêndios em ativo imobilizado
Pagamento de fornecedores
Pagamento de juros
Pagamento de aluguéis (e arrendamentos)
Pagamento de dividendos
Folha de pagamento
Pagamento de amortização de empréstimos
Pagamento de imposto
Recompra de ações
É importante que se perceba que a depreciação e outras despesas não desembolsáveis NÃO são
incluídas no orçamento de caixa porque representam somente uma dedução programada de uma saída
de caixa anterior. O impacto da depreciação, como já vimos, reflete apenas em uma menor saída de
caixa para pagamento de impostos.
EXEMPLO
A Coulson Industries reuniu os dados a seguir para elaborar um cronograma de desembolsos
para os meses de outubro, novembro e dezembro.
Compras. As compras da empresa correspondem a 70% de suas vendas. Desse valor, 10%
são pagos à vista, 70% no mês imediatamente após a compra e os 20% remanescentes com
prazo de dois meses.7
Pagamento de aluguéis. Aluguel de $ 5.000 devido mensalmente.
Folha de pagamento. Os custos fixos de folha de pagamentos no ano são de $ 96.000, ou
$ 8.000 por mês. Além disso, os salários são estimados em 10% das vendas mensais.
Pagamento de imposto. Em dezembro deve ser pago imposto no valor de $ 25.000.
Dispêndios em ativos imobilizados. Em novembro serão compradas e pagas máquinas
no valor de $ 130.000.
Pagamento de juros. É devido em dezembro um pagamento de juros no valor de
$ 10.000.
Pagamento de dividendos. Serão pagos em outubro dividendos no valor de $ 20.000.
Amortização de empréstimo. É devido em dezembro um pagamento de amortização de
empréstimo no valor de $ 20.000.
Recompra de ações. Não há projeção de recompra de ações entre outubro e dezembro.
7
110
Ao contrário da porcentagem de recebimento de vendas, a porcentagem total de pagamentos deve ser igual a 100%, pois presume-se
que a empresa pague suas contas em dia.
Princípios de administração financeira
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O cronograma de desembolsos da empresa, baseado nos dados anteriores, pode ser visto na
Tabela 3.9. Alguns itens da tabela serão explicados mais detalhadamente a seguir.
Compras. Esse lançamento é para fins meramente informativos. Os valores representam 70%
das vendas projetadas para cada mês. Foram incluídos para facilitar o cálculo das compras à
vista e pagamentos correlatos.
Compras à vista. As compras à vista representam 10% das compras de cada mês.
Pagamentos de fornecedores. Esses lançamentos referem-se ao pagamento de fornecedores, contas a pagar (CP), resultantes de compras em meses anteriores.
A 30 dias. Esses valores representam compras feitas no mês anterior e pagas no mês
corrente. Como 70% das compras da empresa são pagas com prazo de um mês, os pagamentos a 30 dias indicados para setembro representam 70% das compras de agosto, os
pagamentos de outubro representam 70% das contas de setembro e assim por diante.
A 60 dias. Esses valores correspondem a compras feitas dois meses antes e pagas no mês
corrente. Como 20% das compras da empresa são pagas com prazo de dois meses, os pagamentos a 60 dias em outubro representam 20% das compras de agosto e assim por diante.
Folha de pagamento. Esses valores foram obtidos somando-se $ 8.000 a 10% das vendas
de cada mês. Os $ 8.000 representam o componente salário; o restante representa honorários.
Os demais itens do cronograma são autoexplicativos
Fluxo de caixa líquido A
diferença entre os recebimentos
e os pagamentos de uma
empresa a cada período.
Saldo de caixa final O saldo
de caixa inicial mais o fluxo de
caixa líquido da empresa
durante o período.
Financiamento total
necessário Volume de fundos
necessários à empresa, caso o
saldo de caixa final do período
seja inferior ao saldo de caixa
mínimo desejado; normalmente
representado por notas
promissórias a pagar.
Saldo excedente de caixa
total O valor (excedente)
disponível para aplicação pela
empresa, caso o saldo de caixa
final seja maior que o saldo
mínimo desejado; supõe-se que
seja aplicado em títulos
negociáveis de curto prazo.
Fluxo de caixa líquido, saldo de caixa final, financiamento e saldo excedente de
caixa
Consulte o orçamento de caixa genérico da Tabela 3.7. Ali temos dados para os dois primeiros
lançamentos e podemos agora continuar a calcular as necessidades de caixa da empresa. O fluxo de
caixa líquido é obtido subtraindo-se das entradas de caixa de cada período as saídas de caixa correspondentes. Então somamos o saldo de caixa inicial ao demonstrativo de fluxo de caixa líquido para
determinar o saldo de caixa final do período.
Por fim, subtraímos o saldo de caixa mínimo desejado do saldo de caixa final para encontrar o
financiamento total necessário, ou o saldo excedente de caixa total. Se o caixa final for menor do que
o saldo mínimo desejado, haverá necessidade de financiamento. Esse financiamento costuma ser
considerado de curto prazo e é representado, portanto, por bancos a pagar. Se o saldo final for maior
Cronograma de desembolsos projetados da Coulson Industries ($ mil)
TA B E L A
Ago.
$ 70
Set.
$ 140
Out.
$ 280
Nov.
$ 210
Dez.
$ 140
$7
$ 14
$ 28
$ 21
$ 14
49
98
196
147
A 60 dias (0,20)
14
28
56
Pagamento de aluguel
5
5
5
Folha de pagamento
48
38
28
Compras (0,70 × vendas)
Compras à vista (0,10)
Pagamento de CP:
A 30 dias (0,70)
3.9
Pagamento de impostos
25
Dispêndios em ativos imobilizados
130
Pagamento de juros
Pagamento de dividendos em dinheiro
10
20
20
Amortização de empréstimo
Total dos desembolsos
$ 213
$ 418
Capítulo 3 – Fluxo de caixa e planejamento financeiro
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$ 305
111
30/10/2009 12:27:59
do que a necessidade mínima, haverá um saldo excedente de caixa. Presume-se que qualquer caixa
excedente seja investido em algum título líquido, remunerado e de curto prazo — ou seja, títulos
negociáveis.
EXEMPLO
A Tabela 3.10 apresenta o orçamento de caixa da Coulson Industries, baseado nos dados já
desenvolvidos. Ao fim de setembro, o saldo de caixa da empresa era de $ 50.000 e seu banco a
pagar e seus títulos negociáveis eram iguais a $ 0.8 A empresa deseja manter, como reserva para
necessidades imprevistas, um saldo de caixa mínimo de $ 25.000.
Para que a Coulson mantenha seu saldo final necessário de $ 25.000, deverá tomar emprestado um total de $ 76.000 em novembro e $ 41.000 em dezembro. Em outubro a empresa terá
um saldo excedente de caixa de $ 22.000, que pode ser investido num título negociável remunerado. Os valores de financiamento total necessário referem-se a quanto será devido no fim do
mês; assim, não representam a variação mensal da dívida.
A variação mensal da dívida e do saldo excedente de caixa podem ser encontrados por meio
de uma análise mais aprofundada do orçamento de caixa. Em outubro, o caixa inicial de $ 50.000,
que se tornam $ 47.000 depois do desembolso líquido de caixa de $ 3.000, resulta num saldo
excedente de caixa de $ 22.000, uma vez deduzido o caixa mínimo de $ 25.000. Em novembro,
os $ 76.000 em financiamento total necessário decorrem da saída líquida de caixa de $ 98.000
menos os $ 22.000 do saldo excedente de outubro. Os $ 41.000 de financiamento total necessário em dezembro resultam da redução do financiamento total necessário de novembro de
$ 76.000 em virtude da entrada líquida de caixa de $ 35.000 em dezembro. Em suma, as atividades financeiras a cada mês serão:
Outubro:
investir o saldo excedente de caixa de $ 22.000 em títulos negociáveis.
Novembro: resgatar os $ 22.000 em títulos negociáveis e tomar empréstimo de $ 76.000
(bancos a pagar).
Dezembro: amortizar $ 35.000 dos bancos a pagar, deixando $ 41.000 em financiamento
total necessário remanescente.
Orçamento de caixa da Coulson Industries ($ mil)
TA B E L A
a
Recebimentos totais
Out.
Nov.
Dez.
$ 210
$ 320
$ 340
213
418
305
Menos: desembolsos totaisb
Fluxo de caixa líquido
Mais: saldo de caixa inicial
3.10
Saldo de caixa final
Menos: saldo de caixa mínimo
Financiamento total necessário (bancos a pagar)c
Saldo excedente de caixa (títulos negociáveis)d
a
b
c
d
3)
50
$ 47
25
($ 98)
47
($ 51)
$ 35
(
51)
($ 16)
25
25
–
$ 76
$ 41
$ 22
–
–
Obtido da Tabela 3.8.
Obtido da Tabela 3.9.
Os valores são apresentados nesta linha quando o saldo de caixa final é menor do que o mínimo desejado. Tais valores são normalmente financiados no curto
prazo e, portanto, representados por bancos a pagar.
Os valores são apresentados nesta linha quando o saldo final de caixa é maior do que o mínimo desejado. Normalmente admite-se que esses valores sejam
investidos no curto prazo e, portanto, são representados por títulos negociáveis.
8
112
($
Se a Coulson tivesse bancos a pagar ou títulos negociáveis ao fim de setembro, o valor de seu ‘caixa inicial’ seria enganoso. Poderia
estar sub ou superestimado, dependendo de haver nos livros da empresa, à época, bancos a pagar ou títulos negociáveis. Para
simplificar a discussão sobre orçamentos de caixa e os problemas apresentados neste capítulo admitiremos que bancos a pagar e
títulos negociáveis da empresa sejam $ 0 no começo do período.
Princípios de administração financeira
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30/10/2009 12:27:59
Avaliação do orçamento de caixa
Dica O orçamento de caixa
não é apenas uma excelente
ferramenta para informar a
administração quando haverá
déficits ou superávits de caixa,
mas também pode ser um
documento exigido por credores
em potencial. Informa-lhes a
respeito dos usos do dinheiro e
de como e quando seus
empréstimos serão amortizados.
O orçamento de caixa informa se é esperado um saldo excedente ou um déficit de caixa em cada
um dos meses abrangidos. O valor para cada mês se baseia nas necessidades internamente estipuladas
de saldo mínimo de caixa e representa o saldo total no fim do mês.
Ao fim de cada um dos três meses, a Coulson espera os seguintes saldos de caixa, títulos negociáveis e bancos a pagar:
Saldo no fim do mês ($ mil)
Conta
Out.
Nov.
Dez.
Caixa
$ 25
$ 25
$ 25
22
0
0
0
76
41
Títulos negociáveis
Dica Devido à incerteza
quanto aos saldos de caixa finais,
o administrador financeiro
procura tomar empréstimos em
valor superior ao financiamento
máximo indicado no orçamento
de caixa.
Bancos a pagar
Observe que se presume que a empresa resgate seus títulos negociáveis para fazer frente aos
déficits primeiro e depois tome empréstimos em bancos, se houver necessidade de financiamento
adicional. Com isso, não haverá simultaneamente em seus livros títulos negociáveis e bancos a pagar.
Como pode ser necessário tomar até $ 76.000 durante o período de três meses, o administrador financeiro deve tomar providências antecipadas para que os recursos estejam disponíveis.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Como as pessoas recebem uma quantia finita de rendimentos (entradas de caixa) num dado
período, precisam elaborar orçamentos para garantir que possam cobrir suas despesas (saídas de
caixa) no período em questão. O orçamento pessoal é um relatório de planejamento financeiro de
curto prazo que ajuda as pessoas ou famílias a atingir suas metas financeiras de curto prazo. Os
orçamentos pessoais costumam abranger períodos de um ano, subdividido em meses.
Abaixo, temos uma versão condensada de um orçamento pessoal para o primeiro trimestre.
Uma versão mais detalhada (com decomposição das despesas) pode ser encontrada no site de
apoio do livro.
Jan.
Fev.
Mar.
$ 4.775
$ 4.775
$ 4.775
Rendimentos
Salário líquido
90
Receita financeira
$ 4.775
$ 4.775
$ 4.865
$ 4.026
$ 5.291
$ 7.396
Saldo excedente ou déficit de caixa [(1) – (2)]
$ 749
($ 516)
($ 2.531)
Saldo excedente ou déficit acumulado de caixa
$ 749
$ 233
($ 2.298)
(1) Total dos rendimentos
Despesas
(2) Total das despesas
O orçamento pessoal mostra um saldo excedente de caixa de $ 749 em janeiro, seguido de
déficits mensais em fevereiro e março de $ 516 e $ 2.531, resultando num déficit acumulado
de $2.298 em março. É claro que, para cobrir esse déficit e equilibrar o orçamento, será necessário tomar alguma medida — como aumentar a renda, reduzir as despesas, sacar da poupança,
ou tomar um empréstimo. A tomada de empréstimos pode compensar um déficit no curto prazo,
mas pode levar a dificuldades financeiras se ocorrer repetidamente.
Lidando com a incerteza no orçamento de caixa
Além de estimar cuidadosamente os dados de entrada, há duas maneiras de lidar com a incerteza
em relação ao orçamento de caixa.9 Uma é elaborar diversos orçamentos de caixa — baseados em premissas otimistas, prováveis e pessimistas. Com base nessa faixa de fluxos de caixa, o administrador
financeiro pode determinar o montante de financiamento necessário para cobrir a situação mais adversa. O uso de diversos orçamentos de caixa, baseados em diferentes cenários, também deve dar ao
9
O termo incerteza é usado, aqui, em referência à variabilidade dos resultados de fluxo de caixa que podem efetivamente surgir.
Capítulo 3 – Fluxo de caixa e planejamento financeiro
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113
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administrador financeiro uma ideia do risco das diferentes alternativas. Essa análise de cenários, ou
abordagem ‘e se’, é frequentemente usada para analisar fluxos de caixa sob diferentes circunstâncias.
Evidentemente, o uso de planilhas eletrônicas simplifica o processo de realização da análise de
cenário.
EXEMPLO
A Tabela 3.11 apresenta o resumo dos orçamentos de caixa da Coulson Industries elaborados
para cada mês abrangido, usando estimativas pessimista, mais provável e otimista das entradas
e saídas totais de caixa. A estimativa mais provável se baseia nos resultados esperados apresentados anteriormente.
Em outubro, na pior das hipóteses, a Coulson precisará de um máximo de $ 15.000 em
financiamento e, na melhor delas, contará com um saldo excedente de caixa de $ 62.000.
Em novembro, sua necessidade de financiamento ficará entre $ 0 e $ 185.000, ou poderá haver
um saldo excedente de caixa de $ 5.000. As projeções para dezembro mostram uma captação
máxima de empréstimos de $ 190.000, com possível saldo excedente de caixa de $ 107.000. Ao
considerar os valores extremos dos cenários pessimista e otimista, a Coulson Industries poderá
estar mais bem preparada para planejar suas necessidades de caixa. No trimestre, o pico de
dívida será, na pior das hipóteses, de $ 190.000, bem mais do que a estimativa mais provável
de $ 76.000 para o período.
Outra maneira, esta bem mais sofisticada, de lidar com a incerteza no orçamento de caixa é a
simulação (que discutiremos no Capítulo 10). Por meio da simulação de ocorrência de eventos incertos em relação a vendas e outros aspectos, a empresa pode desenvolver uma distribuição probabilística dos fluxos de caixa finais de cada mês. O responsável pelas decisões financeiras pode, então, usar
essa distribuição para determinar o montante de financiamento necessário para dar à empresa proteção
adequada contra um déficit de caixa.
Fluxo de caixa dentro do mês
Como o orçamento de caixa só mostra os totais mensais do fluxo de caixa, as informações por ele
proporcionadas não são necessariamente suficientes para garantir a solvência. As empresas precisam
examinar mais detidamente seus padrões diários de recebimentos e desembolsos para garantir que haja
caixa o bastante para pagar as contas à medida que se tornam devidas. Consulte o site de apoio do
livro para ver um exemplo ligado a esse tema.
Sincronizar os fluxos de caixa no orçamento de caixa no fim de cada mês não garante que a
empresa seja capaz de fazer frente a suas necessidades diárias de caixa. Como os fluxos de caixa de
uma empresa costumam ser bastante variáveis quando verificados em bases diárias, um planejamento
de caixa eficaz exige ir além do orçamento de caixa. O administrador financeiro deve, portanto, pla-
Análise de cenário do orçamento de caixa da Coulson Industries ($ mil)
TA B E L A
Outubro
Recebimentos totais
Menos: desembolsos totais
3.11
Fluxo de caixa líquido
Novembro
Pessimista
Mais
provável
Otimista
Pessimista
Mais
provável
Otimista
Pessimista
Mais
provável
Otimista
$ 160
$ 210
$ 285
$ 210
$ 320
$ 410
$ 275
$ 340
$ 422
200
213
248
380
418
467
280
305
320
$ 35
$ 102
($ 40)
($
3)
$ 37
50
50
50
$ 10
$ 47
$ 87
Menos: saldo de caixa mínimo
25
25
25
Financiamento total necessário
$ 15
–
–
$ 22
Mais: saldo de caixa inicial
Saldo de caixa final
Saldo excedente de caixa
114
Dezembro
($ 170)
10
($ 160)
($ 98)
($ 57)
47
($ 51)
25
25
–
$ 185
$ 76
$ 62
–
–
($
5)
87
( 160)
(
51)
30
$ 30
($ 165)
($ 16)
$ 132
25
–
$
5
25
25
25
$ 190
$ 41
–
–
–
$ 107
Princípios de administração financeira
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nejar e monitorar o fluxo de caixa com frequência maior do que a mensal. Quanto maior a variabilidade diária dos fluxos de caixa, maior o grau de atenção necessário.
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
3-10 Qual o propósito do orçamento de caixa? Que papel representa a projeção de vendas em sua
elaboração?
3-11 Descreva sucintamente o formato básico do orçamento de caixa.
3-12 Como as duas linhas finais do orçamento de caixa podem ser usadas para determinar as
necessidades de crédito e de investimento da empresa em curto prazo?
3-13 Qual a causa da incerteza no orçamento de caixa e quais as duas técnicas que podem ser
usadas para lidar com essa incerteza?
OA
5
Demonstrações pró-forma
Demonstrações de resultado e
balanços patrimoniais projetados
ou previstos.
Dica Uma questão central
para a compreensão das
demonstrações financeiras
pró-forma é o fato de que
representam metas e objetivos da
empresa para o período de
planejamento. Para que essas
metas e objetivos sejam
atingidos, será necessário
desenvolver planos operacionais.
Os planos financeiros somente se
realizarão se forem tomadas as
medidas apropriadas.
3.4
|
PLANEJAMENTO DE LUCRO: DEMONSTRAÇÕES
PRÓ-FORMA
Se o planejamento de caixa se dedica à previsão de fluxos de caixa, o planejamento de lucros usa
conceitos do regime de competência para projetar os lucros e a posição financeira geral da empresa.
Acionistas, credores e a administração da empresa dão muita atenção às demonstrações pró-forma,
que se compõem de demonstrações do resultado e balanços patrimoniais projetados, ou previstos. As
etapas básicas do processo de planejamento de lucros de curto prazo foram indicadas no diagrama da
Figura 3.2. As abordagens à estimativa das demonstrações pró-forma se baseiam na crença de que as
relações financeiras contidas nas demonstrações financeiras referentes ao passado da empresa permanecerão inalteradas no próximo período. As abordagens simplificadas mais comumente usadas serão
apresentadas a seguir.
São necessárias duas fontes de informação para a elaboração de demonstrações pró-forma: (1)
demonstrações financeiras do ano anterior e (2) a projeção de vendas do próximo ano. Também é
preciso adotar diversas premissas. A empresa que usaremos para exemplificar as abordagens simplificadas à elaboração de demonstrações pró-forma é a Vectra Manufacturing, que produz e vende um
só produto. A empresa conta com dois modelos básicos desse produto — X e Y —, que são produzidos
com o mesmo processo, mas exigem quantidades diferentes de matérias-primas e mão de obra.
Demonstrações financeiras do ano precedente
A demonstração do resultado das operações da empresa em 2009 constam da Tabela 3.12, que
indica que a Vectra apresentou vendas de $ 100.000, custo total das mercadorias vendidas de $ 80.000,
lucro líquido antes do imposto de renda de $ 9.000 e lucro líquido depois do imposto de renda de
$ 7.650. A empresa pagou $ 4.000 em dividendos em dinheiro, deixando $ 3.650 para serem transferidos para o lucro retido. O balanço patrimonial da empresa em 2009 pode ser encontrado na
Tabela 3.13.
Previsão de vendas
Como no caso do orçamento de caixa, a fonte básica de informações para as demonstrações pró-forma é a previsão de vendas. A projeção de vendas da Vectra para o ano seguinte (2010), baseada
em dados tanto internos quanto externos, pode ser vista na Tabela 3.14. O preço unitário dos produtos
reflete um aumento de $ 20 para $ 25 no caso do modelo X e de $ 40 para $ 50 no caso do modelo
Y. Esses aumentos são necessários para cobrir elevações projetadas dos custos.
Q U E S TÃ O P A R A R E V I S Ã O
3-14 Qual o propósito das demonstrações pró-forma? Quais são as informações necessárias para
sua elaboração segundo as abordagens simplificadas?
Capítulo 3 – Fluxo de caixa e planejamento financeiro
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Demonstração do resultado da Vectra Manufacturing para o ano encerrado em 31 de
dezembro de 2009
TA B E L A
Receita de vendas
Modelo X (1.000 unidades a $ 20/unidade)
$ 20.000
Modelo Y (2.000 unidades a $ 40/unidade)
80.000
Total das vendas
$ 100.000
Menos: custo das mercadorias vendidas
3.12
Mão de obra
$ 28.500
Matéria-prima A
8.000
Matéria-prima B
5.500
38.000
Custo fixo
80.000
Custo total das mercadorias vendidas
Lucro bruto
$ 20.000
10.000
Menos: despesas operacionais
Lucro operacional
$ 10.000
1.000
Menos: despesa financeira
$
Lucro líquido antes do imposto de renda
9.000
1.350
Menos: imposto de renda (0,15 x $ 9.000)
Lucro líquido depois do imposto de renda
$
7.650
4.000
Menos: dividendos aos acionistas ordinários
$
Lucros retidos
3.650
Balanço patrimonial da Vectra Manufacturing em 31 de dezembro de 2009
TA B E L A
Ativo
Caixa
3.13
Passivo e patrimônio líquido
$ 6.000
Fornecedores
Títulos negociáveis
4.000
Contas a receber
13.000
Bancos a pagar
8.300
Estoques
16.000
Outros passivos circulantes
3.400
Total do ativo circulante
$ 39.000
Impostos a pagar
Total do passivo circulante
Ativo imobilizado líquido
$ 51.000
Dívida de longo prazo
Total do ativo
$ 90.000
Patrimônio líquido
300
$ 19.000
$ 18.000
Ações ordinárias
$ 30.000
Lucros retidos
$ 23.000
Total do passivo e patrimônio líquido
116
$ 7.000
$ 90.000
Princípios de administração financeira
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Projeção de vendas da Vectra Manufacturing para 2010
TA B E L A
Vendas unitárias
Modelo X
1.500
Modelo Y
1.950
Receita de vendas
3.14
Modelo X ($ 25/unidade)
$ 37.500
Modelo Y ($ 50/unidade)
97.500
$ 135.000
Total
OA
5
Método da porcentagem
das vendas Um método
simples para a previsão da
demonstração de resultado;
projeta as vendas e depois
expressa os vários itens da
demonstração do resultado
como porcentagem daquele
valor.
3. 5
|
ELABORAÇÃO DA DEMONSTRAÇÃO DO
RESULTADO PRÓ -FORMA
Um método simples para desenvolver uma demonstração do resultado pró-forma é o método da
porcentagem das vendas, que projeta as vendas e expressa os diversos lançamentos da demonstração
do resultado como porcentagens das vendas projetadas. As porcentagens usadas tendem a ser as porcentagens das vendas representadas pelos lançamentos no ano anterior. Usando valores em dólares
norte-americanos extraídos da demonstração do resultado da Vectra para 2009 (Tabela 3.12), vemos
que essas porcentagens são:
Custo das mercadorias vendidas
$ 80.000
=
= 80,0%
Vendas
$ 100.000
Despesas operacionais
$ 10.000
=
= 10,0%
Vendas
$ 100.000
Despesa financeira
$ 1.000
=
= 1,0%
Vendas
$ 100.000
Aplicando essas porcentagens às vendas projetadas da empresa de $ 135.000 (desenvolvidas na
Tabela 3.14), temos a demonstração financeira pró-forma para 2010 apresentada na Tabela 3.15.
Admitimos que a Vectra pague $ 4.000 em dividendos aos acionistas ordinários, de modo que a
contribuição esperada para o lucro retido será de $ 6.327. Isso representa um aumento considerável
em relação aos $ 3.650 do ano anterior (ver Tabela 3.12).
Tipos de custos e despesas
A técnica usada para elaborar a demonstração do resultado pró-forma da Tabela 3.15 supõe que
todos os custos e despesas da empresa sejam variáveis. Ou seja, para um dado aumento percentual
das vendas, resultará o mesmo aumento percentual do custo das mercadorias vendidas, das despesa
operacionais e da despesa financeira. Por exemplo, como as vendas da Vectra aumentaram 35%,
admitimos que seu custo das mercadorias vendidas também aumente 35%. Partindo dessa premissa,
o lucro líquido da empresa antes do imposto de renda também aumentará 35%.
Essa abordagem implica que a empresa não extrai os benefícios resultantes dos custos fixos quando as vendas estão em ascensão.10 É claro, contudo, que, se a empresa tiver custos fixos, esses custos
não mudarão com o aumento das vendas; o efeito será um aumento do lucro. Mas, por ficarem inalterados em caso de queda das vendas, tais custos tenderão a reduzir os lucros. Assim, o uso de taxas
anteriores de custos e despesas costuma subestimar os lucros quando as vendas estão em ascensão (e,
da mesma forma, superestimar os lucros quando as vendas estão em declínio). A melhor maneira de
10 O retorno e o risco em potencial decorrentes do uso de custos fixos (operacionais e financeiros) para criar ‘alavancagem’ são discutidos no Capítulo 12. O importante, aqui, é reconhecer que, quando a receita da empresa aumenta, o custo fixo pode amplificar o
retorno.
Capítulo 3 – Fluxo de caixa e planejamento financeiro
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Uma demonstração do resultado pró-forma, baseada no método da porcentagem das vendas,
para a Vectra Manufacturing para o ano encerrado em 31 de dezembro de 2010
TA B E L A
Receita de vendas
$ 135.000
Menos: custo das mercadorias vendidas (0,80)
Lucro bruto
108.000
$ 27.000
13.500
Menos: despesa operacional (0,10)
Lucro operacional
3.15
$ 13.500
1.350
Menos: despesa financeira (0,01)
Lucro líquido antes do imposto de renda
$ 12.150
1.823
Menos: imposto de renda (0,15 × $ 12.150)
Lucro líquido depois do imposto de renda
$ 10.327
4.000
Menos: dividendos aos acionistas ordinários
$
Lucros retidos
6.327
corrigir esse viés ao preparar uma demonstração do resultado pró-forma é decompor os custos e despesas históricos da empresa em seus elementos fixo e variável.11
EXEMPLO
Seguem as demonstrações do resultado da Vectra Manufacturing para 2009 (real) e 2010
(pró-forma), com os custos e as despesas segregados em seus componentes fixo e variável:
Vectra Manufacturing
Demonstrações do resultado
Receita de vendas
2009 Real
2010 Pró-forma
$ 100.000
$ 135.000
40.000
40.000
Menos: custo das mercadorias vendidas
Custo fixo
40.000
54.000
$ 20.000
$ 41.000
Custo variável (0,40 × vendas)
Lucro bruto
Menos: despesas operacionais
Despesas fixas
5.000
5.000
Despesas variáveis (0,05 × vendas)
5.000
6.750
$ 10.000
$ 29.250
Lucro operacional
Menos: despesa financeira (totalmente fixa)
Lucro líquido antes do imposto de renda
$
Menos: imposto de renda (0,15 × lucro líquido antes do imposto de renda)
Lucro líquido depois do imposto de renda
$
1.000
1.000
9.000
$ 28.250
1.350
4.238
7.650
$ 24.012
A decomposição dos custos e despesas da Vectra em seus elementos fixo e variável fornece
uma previsão mais precisa de seu lucro pró-forma. Ao admitir que todos os custos seja variáveis
(como na Tabela 3.15), temos que o lucro projetado antes do imposto de renda continuaria como
11 É possível aplicar a análise de regressão — uma técnica estatística de mensuração da relação entre variáveis — a dados históricos
de custo e sua relação com as vendas históricas para desenvolver equações que reconheçam a natureza fixa ou variável de cada
custo. Tais equações podem ser empregadas ao preparar a demonstração do resultado pró-forma a partir da previsão de vendas. O
uso da abordagem por regressão na elaboração da demonstração do resultado pró-forma é disseminado, e muitos pacotes de software
para elaboração de pró-formas apoiam-se nessa técnica. Uma discussão mais aprofundada da aplicação dessa técnica pode ser
encontrada na maioria dos textos de finanças de nível intermediário.
118
Princípios de administração financeira
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9% das vendas (em 2009, $ 9.000 em lucro líquido antes do imposto de renda ÷ $ 100.000 em
vendas). Assim, o lucro líquido antes do imposto de renda em 2010 seria de $ 12.150 (0,09 ×
$ 135.000 em vendas projetadas), em vez dos $ 28.250 obtidos com a decomposição em custos
fixos e variáveis da empresa.
Evidentemente, ao usar uma abordagem simplificada para elaborar uma demonstração do resultado pró-forma, devemos decompor os custos e as despesas em seus elementos fixo e variável.
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
3-15 Como se usa o método da porcentagem das vendas para elaborar demonstrações do resultado pró-forma?
3-16 Por que a presença de custos fixos faz com que o método de elaboração da demonstração
do resultado pró-forma pela porcentagem das vendas falhe? Que método é melhor?
OA
5
Abordagem subjetiva Um
enfoque simplificado para a
projeção do balanço patrimonial,
no qual os valores de certas
contas são estimados, alguns
como porcentagem das vendas
e outros por mera suposição
dos gestores, de forma que o
financiamento externo da
empresa é usado como valor de
equilíbrio ou de ‘fechamento’.
Dica Quarenta e cinco dias,
expressos como fração,
correspondem aproximadamente a
um oitavo de ano: 45/365 = 1/8.
3.6
|
ELABORAÇÃO DO BALANÇO PATRIMONIAL
PRÓ-FORMA
Há diversas abordagens simplificadas para a elaboração do balanço patrimonial pró-forma. Uma
delas envolve a estimativa de todas as contas do balanço como porcentagem direta das vendas.
Uma abordagem melhor e mais popular é a abordagem subjetiva,12 pela qual a empresa estima os
valores de determinadas contas do balanço patrimonial e utiliza financiamento externo como valor de
ajuste, ou ‘fechamento’.
Para aplicar a abordagem subjetiva à elaboração do balanço patrimonial pró-forma da Vectra
Manufacturing em 2010, é preciso adotar uma série de premissas quanto aos níveis das diversas contas do balanço:
1. Deseja-se um saldo de caixa mínimo de $ 6.000.
2. Os títulos negociáveis permanecerão inalterados em seu nível atual de $ 4.000.
3. As contas a receber representam, em média, cerca de 45 dias de vendas. Como as vendas
anuais projetadas da Vectra são de $ 135.000, as contas a receber devem ser, em média, de
$ 16.875 (1/8 × $ 135.000).
4. O estoque final deve manter-se num nível de aproximadamente $ 16.000, dos quais 25%
(cerca de $ 4.000) devem ser matérias-primas e os 75% restantes (cerca de $ 12.000) devem
ser produtos acabados.
5. Será comprada uma nova máquina no valor de $ 20.000. A depreciação total do ano será de
$ 8.000. Somando a aquisição de $ 20.000 ao ativo imobilizado líquido existente de $ 51.000
e deduzindo a depreciação de $ 8.000, teremos um ativo imobilizado líquido de $ 63.000.
6. As compras representarão aproximadamente 30% das vendas anuais, ou, neste caso, cerca de
$ 40.500 (0,30 × $ 135.000). A empresa estima que pode levar em média 73 dias para honrar
suas contas a pagar a fornecedores. Assim, tais contas devem ser iguais a um quinto (73 dias ÷
365 dias) das compras da empresa, ou $ 8.100 (1/5 × $ 40.500).
7. Os impostos a pagar serão iguais a um quarto do passivo fiscal do ano corrente, de $ 455 (um
quarto do passivo fiscal de $ 1.823 indicado na demonstração do resultado pró-forma da
Tabela 3.15).
8. Os bancos a pagar se manterão inalterados no nível atual de $ 8.300.
9. Não se espera alteração dos demais passivos circulantes. Eles deverão manter-se no nível do
ano anterior: $ 3.400.
10. A dívida de longo prazo e as ações ordinárias da empresa pemanecerão inalteradas em $ 18.000
e $ 30.000, respectivamente; não estão programados emissões, recolhimentos ou recompras
de ações ou obrigações.
12 A abordagem subjetiva é uma versão aprimorada da abordagem à elaboração de balanços patrimoniais pró-forma por porcentagem
das vendas. Apresentamos aqui a abordagem subjetiva porque exige apenas um pouco mais de informação e deve produzir uma
estimativa melhor do que a outra, um tanto ingênua, da porcentagem das vendas.
Capítulo 3 – Fluxo de caixa e planejamento financeiro
Gitman-12_P1-C03.indd 119
119
30/10/2009 12:28:03
Financiamento externo
necessário (valor de
‘fechamento’) Sob a
abordagem subjetiva da
elaboração de balanços
projetados, é o volume de
financiamento externo exigido
para que o balanço feche. Pode
ser um valor positivo ou
negativo.
11. O lucro retido aumentará do nível inicial de $ 23.000 (do balanço patrimonial datado de 31
de dezembro de 2009, Tabela 3.13) para $ 29.327. O aumento de $ 6.327 representa o valor
do lucro retido calculado na demonstração do resultado pró-forma de 2010, Tabela 3.15.
A Tabela 3.16 contém o balanço patrimonial pró-forma da Vectra Manufacturing para 2010,
baseado nas premissas anteriores. É necessário um valor de ‘fechamento’ — chamado financiamento
externo necessário — de $ 8.293 para equilibrar o balanço. Isso significa que a empresa terá de obter
$ 8.300 em financiamento externo adicional para sustentar o maior nível de vendas de $ 135.000 para
2010.
Um valor positivo de ‘financiamento externo necessário’, como o que consta da Tabela 3.16,
significa que, com base em seus planos, a empresa não gerará financiamento interno o bastante para
sustentar o crescimento previsto das vendas. Para sustentar o nível projetado de operações, precisará
captar fundos externamente por meio de endividamento e/ou patrimônio líquido, ou por meio da
redução de dividendos. Uma vez determinada a forma de financiamento, o balanço pró-forma é modificado para substituir a ‘necessidade de financiamento externo’ com os aumentos planejados nas
contas de dívida e/ou patrimônio líquido.
Um valor negativo para o ‘financiamento externo necessário’ indica que, com base em seus planos,
a empresa gerará mais financiamento interno do que necessita, para sustentar sua previsão de crescimento em vendas. Nesse caso, os fundos estão disponíveis para uso na amortização da dívida, na
recompra de ações ou no aumento dos dividendos. Uma vez determinadas as ações específicas, o
‘financiamento externo necessário’ é substituído no balanço pró-forma pelas reduções planejadas nas
contas de dívida e/ou patrimônio líquido. É evidente que, além do uso para elaboração do balanço
pró-forma, a abordagem subjetiva é com frequência utilizada especificamente para estimar as necesidades de financiamento da empresa.
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
3-17 Descreva a abordagem subjetiva para elaboração simplificada de um balanço patrimonial
pró-forma.
Balanço patrimonial pró-forma pela abordagem subjetiva para a Vectra Manufacturing (31 de
dezembro de 2010)
TA B E L A
Ativo
Passivo e patrimônio líquido
Caixa
$
6.000
Fornecedores
Títulos negociáveis
4.000
Impostos a pagar
Contas a receber
16.875
Estoques
3.16
Matérias-primas
Produtos acabados
Total do estoque
Ativo total circulante
455
8.300
Outros passivos circulantes
3.400
Passivo total circulante
$ 20.255
Dívida de longo prazo
16.000
Patrimônio líquido
$ 42.875
Ações ordinárias
Ativo imobilizado líquido
$ 63.000
Lucros retidos
Ativo total
$ 105.875
Total
$ 18.000
$ 30.000
$ 29.327
$ 97.582
a
a
120
8.100
Bancos a pagar
$ 4.000
12.000
$
Necessidade de financiamento externo
$
8.293
Passivo total e patrimônio líquido
$ 105.875
O montante de financiamento externo necessário para forçar o balanço patrimonial da empresa a atingir o equilíbrio. Por causa da natureza subjetiva da
abordagem escolhida, não é de se esperar que o balanço se equilibre sem algum tipo de ajuste.
Princípios de administração financeira
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3-18 Qual a importância do valor de ‘fechamento’, ou de financiamento externo necessário?
Distinga entre as estratégias associadas a valores positivos e negativos do financiamento
externo necessário.
OA
6
3.7
|
AVALIAÇÃO DAS DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS
PRÓ-FORMA
É difícil prever as muitas variáveis envolvidas na elaboração das demonstrações pró-forma. Por
isso, investidores, credores e administradores usam, frequentemente, as técnicas apresentadas neste
capítulo para fazer estimativas aproximadas das demonstrações financeiras pró-forma. Contudo, é
importante reconhecer o principal ponto fraco dessas abordagens, que se deve a duas premissas: (1) a
de que a condição financeira passada da empresa seja um indicador confiável de seu futuro e (2) que
determinadas variáveis (como caixa, contas a receber e estoques) possam ser forçados a assumir os
valores ‘desejados’. Essas premissas não podem ser justificadas simplesmente com base em sua capacidade de simplificar os cálculos. Mas, apesar desses defeitos, as abordagens simplificadas à elaboração de demonstrações financeiras pró-forma permanecem populares por causa de sua relativa simplicidade. Evidentemente, o uso disseminado de planilhas eletrônicas ajuda a agilizar o processo de
planejamento financeiro.
Qualquer que seja o método de elaboração das demonstrações financeiras pró-forma, é importante que os analistas entendam como elas podem ser usadas para tomar decisões financeiras. Tanto
os administradores financeiros quanto os credores podem usar as demonstrações pró-forma para analisar as entradas e saídas de caixa da empresa, assim como seus índices de liquidez, atividade, endividamento, rentabilidade e valor de mercado. A demonstração do resultado e o balanço patrimonial
pró-forma podem ser empregados no cálculo de diversos índices usados para avaliar o desempenho.
As entradas e saídas de caixa podem ser avaliadas por meio da elaboração de uma demonstração dos
fluxos de caixa pró-forma. Após a análise das demonstrações pró-forma, o administrador financeiro
pode tomar medidas para ajustar as operações programadas de maneira a atingir as metas financeiras
de curto prazo. Por exemplo, se os lucros projetados na demonstração do resultado pró-forma forem
baixos demais, diversas medidas quanto a preços e/ou custos podem ser adotadas. Se o nível projetado das contas a receber do balanço patrimonial pró-forma for alto demais, podem ser necessárias
mudanças da política de crédito ou de cobrança. As demonstrações pró-forma são, portanto, de grande importância para concretizar os planos financeiros da empresa para o ano seguinte.
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
3-19 Quais são os dois pontos fracos fundamentais das abordagens simplificadas à elaboração de
demonstrações pró-forma?
3-20 Qual o objetivo do administrador financeiro ao avaliar as demonstrações pró-forma?
RESUMO
Ênfase no valor
O fluxo de caixa é o sangue que corre pelas veias da empresa e, portanto, uma determinante fundamental do valor do negócio. O administrador financeiro deve planejar e gerenciar o fluxo de caixa. O
objetivo é garantir a solvência e gerar fluxo de caixa positivo para os proprietários. A magnitude e o risco
dos fluxos de caixa gerados no interesse dos proprietários determinam o valor da empresa.
Para cumprir a responsabilidade de criar valor para os proprietários, o administrador financeiro usa
ferramentas como orçamentos de caixa e demonstrações financeiras pró-forma como parte do processo
de geração de um fluxo de caixa positivo. Planos financeiros de qualidade devem resultar em grande
volume de fluxo de caixa livre. Evidentemente, o administrador financeiro deve planejar e gerenciar
de maneira deliberada e cautelosa os fluxos de caixa da empresa, para atingir o objetivo de maximização
do preço da ação.
Capítulo 3 – Fluxo de caixa e planejamento financeiro
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Revisão dos objetivos de aprendizagem
Entender os procedimentos fiscais de depreciação e o efeito desta sobre os fluxos de caixa da empre1 sa. A depreciação é um fator importante que afeta o fluxo de caixa das empresas. O valor depreciável
e a vida útil de um ativo são determinados segundo os padrões MACRS da legislação norte-americana.
O MACRS agrupa os ativos (exceto imóveis) em seis categorias baseadas na duração do prazo de recuperação.
OA
Discutir a demonstração dos fluxos de caixa da empresa, o fluxo de caixa operacional e o fluxo de
caixa livre. A demonstração dos fluxos de caixa se divide em fluxos operacionais, de investimento e
de financiamento. Concilia mudanças dos fluxos de caixa da empresa com as mudanças em caixa e
títulos negociáveis no período. A interpretação da demonstração dos fluxos de caixa envolve tanto as
principais categorias de fluxo de caixa quanto os itens específicos de entrada e saída de caixa. Do ponto
de vista estritamente financeiro, o fluxo de caixa operacional de uma empresa exclui os juros; a visão
contábil mais simples não faz essa exclusão. O que mais importa é o fluxo de caixa livre da empresa, pois
representa o montante de fluxo de caixa disponível para os credores e proprietários.
OA
2
Entender o processo de planejamento financeiro, inclusive planos financeiros de longo prazo (estratégicos) e de curto prazo (operacionais). Dois aspectos centrais do processo de planejamento financeiro são o planejamento de caixa e o planejamento de lucros. O planejamento de caixa envolve o
orçamento de caixa, ou projeção de caixa. O planejamento de lucros baseia-se na demonstração do
resultado e no balanço patrimonial pró-forma. Os planos financeiros de longo prazo (estratégicos) servem
como um guia para a elaboração dos planos financeiros de curto prazo (operacionais). Os planos de longo
prazo tendem a abranger períodos entre dois e dez anos; os de curto prazo geralmente cobrem de um a
dois anos.
OA
3
Discutir o processo de planejamento de caixa e a elaboração, a avaliação e o uso do orçamento de
4 caixa. O processo de planejamento de caixa usa o orçamento de caixa, baseado numa projeção de
vendas, para estimar os superávits e déficits de caixa no curto prazo. O orçamento de caixa costuma
ser elaborado para um período de um ano, subdividido em meses. Confronta os recebimentos e desembolsos de caixa durante cada período parar chegar ao fluxo de caixa líquido. O saldo final de caixa é
estimado somando-se o caixa inicial ao fluxo de caixa líquido. Subtraindo dessa soma o saldo mínimo de
caixa desejado, a empresa pode determinar o financiamento total necessário ou o saldo excedente de
caixa. Para lidar com a incerteza no orçamento de caixa, pode-se recorrer à análise de cenários ou simulação. As empresas também devem prestar atenção aos padrões diários de recebimento e desembolso de
caixa.
OA
Explicar os procedimentos simplificados usados para elaborar e avaliar a demonstração do resulta5 do pró-forma e o balanço patrimonial pró-forma. Uma demonstração do resultado pró-forma pode
ser elaborada calculando-se as relações percentuais passadas entre determinados itens de custo e
despesa, de um lado, e as vendas da empresa, de outro, e aplicando-se essas porcentagens às projeções.
Como essa abordagem considera variáveis todos os custos e despesas, tende a subestimar o lucro quando
as vendas estão em ascensão e superestimá-lo quando estão em declínio. Esse problema pode ser contornado decompondo-se os custos e despesas em seus elementos fixos e variáveis. Nesse caso, os componentes fixos se manterão inalterados em relação ao ano mais recente e os variáveis serão projetados em
termos percentuais.
Na abordagem subjetiva, os valores de determinadas contas do balanço patrimonial são estimados e
o financiamento externo da empresa é usado como valor de equilíbrio, ou ‘fechamento’. Um valor positivo do ’financiamento externo necessário’ significa que a empresa não gerará internamente fundos suficientes para sustentar o crescimento projetado das vendas e precisará captar recursos externamente, ou
reduzir os dividendos. Um valor negativo do ‘financiamento externo necessário’ indica que a empresa
gerará internamente mais fundos do que necessita para sustentar o crescimento projetado do ativo e que
haverá recursos disponíveis para amortizar dívidas, recomprar ações ou aumentar os dividendos.
OA
Avaliar as abordagens simplificadas à elaboração de demonstrações financeiras pró-forma e os usos
6 mais comuns dessas demonstrações. As abordagens simplificadas à elaboração de demonstrações
financeiras pró-forma supõem que a condição financeira passada da empresa seja um bom indicador
de sua condição futura. As demonstrações pró-forma são frequentemente usadas para projetar e analisar
OA
122
Princípios de administração financeira
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30/10/2009 12:28:04
o nível de rentabilidade e o desempenho financeiro geral das empresas, permitindo a realização de ajustes
nas operações programadas que permitam atingir as metas financeiras de curto prazo.
P R O B L E M A S D E A U T O AVA L I A Ç Ã O
(Solução no Apêndice B)
OA
OA
1
2
AA3-1
Depreciação e fluxo de caixa. Uma empresa espera obter lucro antes de juros e imposto de renda (LAJIR)
de $ 160.000 em cada um dos próximos seis anos. A empresa paga juros anuais de $ 15.000 e está estudando a compra de um ativo que custa $ 140.000, exige $ 10.000 em custos de instalação e tem prazo
de recuperação de cinco anos. Será o único ativo da empresa e sua depreciação já se encontra refletida
nas estimativas de LAJIR.
a. Calcule a depreciação anual referente à compra do ativo, usando as taxas de depreciação pelo MACRS
da Tabela 3.2.
b. Calcule os fluxos de caixa operacionais para cada um dos seis anos seguintes, usando as definições
tanto contábil quanto financeira de fluxo de caixa operacional. Admita que a empresa esteja sujeita a
uma alíquota de imposto de renda de 40%.
c. Suponha que o ativo fixo líquido, ativo circulante, fornecedores e contas a pagar da empresa assumam
os seguintes valores no começo e no fim do último ano (ano 6). Calcule o fluxo de caixa livre (FCL) da
empresa naquele ano.
Conta
Inicial
Ano 6
Ativo imobilizado líquido
$ 7.500
OA
4
5
AA3-2
90.000
110.000
40.000
45.000
8.000
7.000
d. Compare e discuta o significado de cada valor calculado em b e c.
Dados para orçamento de caixa e balanço pró-forma. Jane McDonald, uma analista financeira da Carroll
Company, preparou as estimativas de vendas e pagamentos para o período de fevereiro a junho do ano
corrente.
Vendas
Desembolsos
$ 500
$ 400
Março
600
300
Abril
400
600
Maio
200
500
Junho
200
200
Fevereiro
5
AA3-3
0
Fornecedores
Mês
OA
$
Ativo circulante
Despesas a pagar
OA
Final
Ano 6
Jane sabe que, historicamente, 30% das vendas são à vista. Das vendas a prazo, 70% são recebidas
um mês depois da venda e 30%, dois meses após a venda. A empresa quer manter um saldo final mínimo
em caixa de $ 25. Saldos acima desse valor serão investidos em letras do governo (títulos negociáveis de
curto prazo), ao passo que quaisquer déficits serão financiados com empréstimos bancários de curto prazo
(bancos a pagar). O saldo de caixa inicial em abril é de $ 115.
a. Elabore um orçamento de caixa para abril, maio e junho.
b. Quanto financiamento, no máximo, caso necessário, deverá a Carroll Company tomar para fazer frente a suas obrigações durante esse período de três meses?
c. Preparar um balanço patrimonial pró-forma datado do fim de junho a partir das informações apresentadas. Determine os valores para: caixa, bancos a pagar, títulos negociáveis e contas a receber.
Demonstração do resultado pró-forma. A Euro Designs, Inc. projeta que suas vendas em 2010 aumentarão de $ 3,5 milhões em 2009 para $ 3,9 milhões. Devido a um grande pagamento programado referente
a um empréstimo, espera-se que a despesa financeira em 2010 caia para $ 325.000. A empresa pretende
aumentar seus pagamentos de dividendos em dinheiro em 2010 para $ 320.000. A demonstração do
resultado da empresa no fim de 2009 é:
Capítulo 3 – Fluxo de caixa e planejamento financeiro
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123
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Euro Designs, Inc.
Demonstração do resultado para o ano
encerrado em 31 de dezembro de 2009
Receita de vendas
Menos: custo das mercadorias vendidas
Lucro bruto
Menos: despesas operacionais
Lucro operacional
Menos: despesa financeira
Lucro líquido antes do imposto de renda
Menos: imposto de renda (alíquota = 40%)
Lucro líquido depois do imposto de renda
Menos: dividendos em dinheiro
Lucros retidos
$ 3.500.000
1.925.000
$ 1.575.000
420.000
$ 1.155.000
400.000
$ 755.000
302.000
$ 453.000
250.000
$ 203.000
a. Use o método da porcentagem de vendas para elaborar uma demonstração do resultado pró-forma da
Euro Designs, Inc. para 2010.
b. Explique por que essa demonstração poderá subestimar o resultado efetivo da empresa em 2010.
E X E R C Í C I O S PA R A AQ U E C I M E N T O
A3-1
OA
1
A3-2
OA
2
A3-3
OA
2
A3-4
OA
2
A3-5
OA
5
O custo total de um novo controlador computadorizado foi de $ 65.000. Calcule o cronograma de depreciação por ano, admitindo prazo de recuperação de cinco anos e usando as taxa de depreciação pelo
MACRS, conforme a Tabela 3.2.
Classifique as seguintes variações de cada uma das contas como entrada ou saída de caixa. Durante o ano
(a) títulos negociáveis aumentaram, (b) terrenos e imóveis diminuíram, (c) fornecedores aumentaram, (d)
veículos diminuíram, (e) contas a receber aumentaram e (f) foram pagos dividendos.
Determine o fluxo de caixa operacional (FCO) da Kleczka, Inc. com base nos dados a seguir (valores em
milhares de dólares). Durante o ano a empresa apresentou vendas de $ 2.500, custo das mercadorias
vendidas de $ 1.800, despesas operacionais de $ 300 e despesas de depreciação de $ 200. A empresa
encontra-se na alíquota de 35% do imposto de renda.
Durante o ano, a Xero, Inc. apresentou aumento de $ 300.000 no ativo imobilizado e registrou depreciação de $ 200.000. Também teve aumento do ativo circulante de $ 150.000 e aumento de fornecedores e
despesas a pagar de $ 75.000. Se o fluxo de caixa operacional (FCO) do ano tiver sido de $ 700.000,
calcule o fluxo de caixa livre (FCL) da empresa para o ano.
A Rimier Corp. prevê vendas de $ 650.000 em 2010. Suponha que a empresa tenha custos fixos de $ 250.000
e variáveis correspondentes a 35% das vendas. A despesa operacional estimada inclui um custo fixo de
$ 28.000 e uma parcela variável igual a 7,5% das vendas. A despesa financeira do ano está estimada em
$ 20.000. Estime o lucro líquido antes do imposto de renda da Rimier para 2010.
PROBLEMAS
P3-1
OA
1
P3-2
OA
2
124
Depreciação. Em 20 de março de 2009, a Norton Systems adquiriu dois novos ativos. O ativo A era um
equipamento de pesquisa que havia custado $ 17.000 e tinha prazo de recuperação de três anos. O ativo
B era uma copiadora com custo instalado de $ 45.000 e prazo de recuperação de cinco anos. Usando as
taxas de depreciação do MACRS fornecidas na Tabela 3.2, elabore um cronograma de depreciação para
cada um dos ativos.
Fluxo de caixa contábil. Uma empresa teve lucro depois do imposto de renda de $ 50.000 em 2009. As
despesas de depreciação foram de $ 28.000 e houve um lançamento de $ 2.000 para amortizar o deságio
de uma obrigação. Qual foi o fluxo de caixa operacional da empresa, do ponto de vista contábil (ver
Equação 3.1) em 2009?
Princípios de administração financeira
Gitman-12_P1-C03.indd 124
30/10/2009 12:28:05
OA
OA
1
2
OA
OA
1
2
P3-3
P3-4
Despesa de depreciação conforme o MACRS e fluxo de caixa contábil. A Pavlovich Instruments, Inc., uma
fabricante de telescópios de precisão, espera apresentar um lucro antes do imposto de renda de $ 430.000
este ano. O administrador financeiro está analisando a melhor hora para adquirir um novo conjunto de
equipamentos para polir lentes. As politrizes terão custo instalado de $ 80.000 e prazo de recuperação
de custo de cinco anos. Serão depreciadas de acordo com as taxas do MACRS.
a. Se a empresa adquirir as politrizes antes do final do ano, que despesa de depreciação poderá deduzir
neste ano? (Use a Tabela 3.2.)
b. Se a empresa reduzir o lucro declarado pelo valor da despesa de depreciação calculado no item a,
quanto deixará de gastar em impostos?
c. Supondo que a Pavlovich compre os equipamentos neste ano e que sejam seu único ativo depreciável,
use a definição contábil fornecida na Equação 3.1 para determinar o fluxo de caixa operacional da
empresa neste ano.
Depreciação e fluxo de caixa contábil. Uma empresa está no terceiro ano do processo de depreciação de
seu único ativo, que lhe custou $ 180.000 e tem prazo de recuperação de cinco anos, de acordo com o
MACRS. Foram coletados os seguintes dados a respeito das operações do ano em curso:
Contas a pagar
$ 15.000
Ativo circulante
120.000
Despesa financeira
15.000
Receita de vendas
400.000
Estoques
70.000
Custo total antes da depreciação, juros e imposto de renda
Alíquota sobre o resultado ordinário
OA
P3-5
2
Caixa
Fornecedores
Bancos a pagar
Dívida de longo prazo
2
P3-6
40%
a. Utilize os dados relevantes para determinar o fluxo de caixa operacional, do ponto de vista contábil
(veja a Equação 3.1), para o ano em curso.
b. Explique o impacto da depreciação e de quaisquer outras despesas não desembolsáveis sobre os fluxos
de caixa de uma empresa.
Classificação de entradas e saídas de caixa. Classifique cada um dos itens a seguir como entrada (E) ou
saída (S) de caixa ou como nenhum dos dois (N).
Item
OA
290.000
Variação ($)
+ 100
Item
Variação ($)
Contas a receber
– 700
– 1.000
Lucro líquido
+ 600
+ 500
Depreciação
+ 100
Recompra de ações
+ 600
– 2.000
Estoques
+ 200
Dividendos em dinheiro
Ativo imobilizado
+ 400
Venda de ações
+ 800
+ 1.000
Cálculo dos fluxos de caixa operacional e livre. Considere os balanços e outros dados da demonstração
do resultado da Keith Corporation fornecidos na tabela a seguir.
a. Use a Equação 3.1 para calcular o fluxo de caixa operacional da empresa, do ponto de vista contábil,
para o exercício encerrado em 31 de dezembro de 2009.
b Use a Equação 3.2 para calcular o lucro líquido operacional depois do imposto de renda (NOPAT) da
empresa para o exercício encerrado em 31 de dezembro de 2009.
c. Use a Equação 3.3 para calcular o fluxo de caixa operacional (FCO) da empresa para o ano encerrado
em 31 de dezembro de 2009.
d. Use a Equação 3.5 para calcular o fluxo de caixa livre (FCL) da empresa para o exercício encerrado em
31 de dezembro de 2009.
e. Interprete, compare e confronte suas estimativas de fluxo de caixa obtidas nos itens a, c e d.
Capítulo 3 – Fluxo de caixa e planejamento financeiro
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Keith Corporation
Balanço patrimonial
31 de dezembro
Ativo
Caixa
2009
2008
$ 1.500
$ 1.000
Títulos negociáveis
1,800
1.200
Contas a receber
2.000
1.800
2.900
2.800
$ 8.200
$ 6.800
$ 29.500
$ 28.100
Estoques
Ativo total circulante
Ativo imobilizado bruto
14.700
13.100
Ativo imobilizado líquido
$ 14.800
$ 15.000
Ativo total
$ 23.000
$ 21.800
$ 1.600
$ 1.500
2.800
2.200
Menos: depreciação acumulada
Passivo e patrimônio líquido
Fornecedores
Bancos a pagar
200
300
$ 4.600
$ 4.000
Dívida de longo prazo
$ 5.000
$ 5.000
Ações ordinárias
$ 10.000
$ 10.000
3.400
2.800
$ 13.400
$ 12.800
$ 23.000
$ 21.800
Despesas a pagar
Passivo total circulante
Lucro retido
Total do patrimônio líquido
Passivo total e patrimônio líquido
Dados da demonstração do resultado (2009)
Despesa de depreciação
Lucro antes de juros e imposto de renda (LAJIR)
Despesa financeira
Lucro líquido depois do imposto de renda
Alíquota do imposto de renda
P3-7
OA
4
P3-8
OA
4
126
$ 1.600
2.700
367
1.400
40%
Recebimentos. Uma empresa realizou vendas de $ 65.000 em abril e $ 60.000 em maio. Ela espera alcançar vendas de $ 70.000 em junho e $ 100.000 em julho e em agosto. Admitindo que as vendas sejam a
única fonte de entrada de caixa, que metade delas seja realizada à vista e o restante cobrado de maneira
uniforme nos dois meses seguintes, quais são os recebimentos esperados pela empresa em junho, julho e
agosto?
Cronograma de desembolsos. A Maris Brothers, Inc. necessita que seja elaborado um cronograma de
desembolsos para os meses de abril, maio e junho. Utilize o formato da Tabela 3.9 e as informações a
seguir para elaborar o cronograma.
Vendas: fevereiro = $ 500.000; março = $ 500.000; abril = $ 560.000; maio = $ 610,000; junho =
$ 650.000; julho = $ 650.000.
Compras: as compras representam 60% das vendas do mês seguinte; 10% das compras são feitos à
vista, 50% pagos um mês mais tarde e os 40% restantes saldados dois meses depois das compras.
Aluguel: a empresa paga aluguel mensal de $ 8.000.
Folha de pagamentos: os custos básicos de mão de obra são fixos, no valor de $ 6.000 por mês, mais
um custo variável de 7% das vendas do mês corrente.
Impostos: vencem em junho impostos devidos no valor de $ 54.500.
Dispêndios com ativo imobilizado: um novo equipamento no valor de $ 75.000 será comprado e pago
em abril.
Princípios de administração financeira
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P3-9
4
Pagamentos de juros: um pagamento de juros no valor de $ 30.000 vence em junho.
Dividendos em dinheiro: serão pagos dividendos de $ 12.500 em abril.
Resgate e amortização de dívidas: não há previsão de pagamentos por resgate ou amortização nesse
período.
Orçamento de caixa — problema básico. A Grenoble Enterprises teve vendas de $ 50.000 em março e
$ 60.000 em abril. As vendas previstas para maio, junho e julho são de $ 70.000, $ 80.000 e $ 100.000,
respectivamente. A empresa apresenta saldo de caixa de $ 5.000 em 1o de maio e deseja manter essa valor
como saldo mínimo. Com base nos dados fornecidos a seguir, prepare e interprete um orçamento de caixa
para os meses de maio, junho e julho.
(1) A empresa faz 20% de suas vendas à vista; 60% são recebidos no mês seguinte e os demais 20%, dois
meses após a venda.
(2) A empresa recebe outros rendimentos de $ 2.000 a cada mês.
(3) As compras atuais ou esperadas da empresa, todas feitas à vista, são de $ 50.000, $ 70.000 e $ 80.000,
respectivamente, nos meses de maio a julho.
(4) A despesa mensal de aluguel é de $ 3.000.
(5) A folha de pagamento corresponde a 10% das vendas do mês anterior.
(6) Serão pagos dividendos de $ 3.000 em dinheiro em junho.
(7) Em junho vencem compromissos de amortização e juros de empréstimo no valor de $ 4.000.
(8) Uma compra de equipamento à vista, no valor de $ 6.000, está prevista para julho.
(9) Impostos de $ 6.000 devem ser pagos em junho.
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
4
P3-10
Elaboração de um orçamento de caixa. Sam e Suzy Sizeman precisam elaborar um orçamento de caixa
para o último trimestre de 2010, para certificarem-se de que poderão cobrir suas despesas no período. Sam
e Suzy vêm preparando orçamentos de caixa há vários anos e conseguiram estabelecer porcentagens
específicas para a maioria de suas saídas de caixa. Essas porcentagens se baseiam em seus rendimentos
líquidos (por exemplo, as contas mensais de água, luz etc. costumam representar 5% do rendimento líquido mensal). As informações a seguir podem ser usadas para criar o orçamento de caixa do quarto trimestre de 2010.
a. Elabore um orçamento de caixa trimestral para Sam e Suzy, cobrindo os meses de outubro a dezembro
de 2010.
b. Haverá meses com déficit?
c. Qual o saldo excedente ou déficit acumulado ao fim de dezembro de 2010?
Rendimentos
Rendimento líquido mensal
$ 4.900
Despesas
Moradia
Contas de água, luz etc.
30%
5%
Alimentação
10%
Transporte
7%
Saúde
0,5%
Vestuário para out./nov.
Vestuário para dez.
IPTU (somente nov.)
3%
$ 440
11,5%
Eletrodomésticos
1%
Cuidados pessoais
2%
Entretenimento para out./nov.
6%
Entretenimento para dez.
$ 1.500
Poupança
7,5%
Outros
5%
Saldo de caixa
4,5%
Capítulo 3 – Fluxo de caixa e planejamento financeiro
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OA
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4
OA
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4
Orçamento de caixa — problema avançado. O quadro a seguir apresenta as vendas e as compras efetivas
da Xenocore, Inc. nos meses de setembro e outubro de 2009, e as previsões de vendas e compras no
período de novembro de 2009 a abril de 2010 são apresentadas a seguir.
Ano
Mês
Vendas
Compras
2009
Setembro
$ 210.000
$ 120.000
2009
Outubro
250.000
150.000
2009
Novembro
170.000
140.000
2009
Dezembro
160.000
100.000
2010
Janeiro
140.000
80.000
2010
Fevereiro
180.000
110.000
2010
Março
200.000
100.000
2010
Abril
250.000
90.000
A empresa faz 20% de suas vendas à vista e recebe 40% delas em cada um dos dois meses seguintes.
Outras entradas de caixa esperadas são $ 12.000 em setembro e em abril, $ 15.000 em janeiro e em março
e $ 27.000 em fevereiro. A Xenocore paga 10% de suas compras à vista, 50% no mês seguinte e os 40%
restantes, dois meses após as compras.
A folha de pagamentos totaliza 20% das vendas do mês anterior. A empresa paga $ 20.000 de aluguel
por mês. Pagamentos de juros de $ 10.000 vencem em janeiro e em abril. Um pagamento de amortização
de dívidas no valor de $ 30.000 também deverá ser feito em abril. A Xenocore pretende pagar dividendos
de $ 20.000 em janeiro e em abril. São devidos em abril impostos no valor de $ 80.000. A empresa também
pretende comprar ativos imobilizados no valor de $ 25.000, à vista, em dezembro.
a. Admitindo que a empresa tenha um saldo de caixa de $ 22.000 no início de novembro, determine os
saldos finais de cada mês, de novembro até abril.
b. Admitindo que a empresa queira manter um saldo mínimo de caixa de $ 15.000, determine o financiamento total necessário ou o saldo excedente de caixa para cada mês, de novembro até abril.
c. Se a empresa estivesse solicitando a abertura de uma linha de crédito para cobrir as necessidades de
financiamento para o período de novembro a abril, qual deveria ser o limite dessa linha? Explique.
Conceitos de fluxo de caixa. As informações fornecidas na tabela a seguir representam transações que a
Johnsfield & Co. realizará no próximo período de planejamento. Para cada transação, assinale as demonstrações financeiras que serão imediatamente afetadas.
Demonstração
Transação
Orçamento
de caixa
Demonstração
do resultado
pró-forma
Balanço
patrimonial
pró-forma
Venda à vista
Venda a prazo
Cobrança de contas a receber
Compra de um ativo com vida útil de cinco anos
Depreciação
Amortização de intangível (goodwill )
Venda de ações ordinárias
Resgate de obrigações em circulação
Pagamento de prêmio de seguro contra incêndio
pelos três anos seguintes
OA
P3-13
4
128
Orçamento de caixa — análise de cenário. A Trotter Enterprises, Inc. coletou os dados a seguir com o
objetivo de planejar suas necessidades de caixa e oportunidades de aplicação no curto prazo para os meses
de outubro, novembro e dezembro. Todos os valores indicados são em milhares.
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Outubro
Novembro
Dezembro
Pessimista
Provável
Otimista
Pessimista
Provável
Otimista
Pessimista
Provável
Otimista
Recebimentos
totais
$ 260
$ 342
$ 462
$ 200
$ 287
$ 366
$ 191
$ 294
$ 353
Desembolsos
totais
285
326
421
203
261
313
287
332
315
OA
P3-14
4
OA
5
P3-15
a. Elabore uma análise de cenário do orçamento de caixa da Trotter usando $ 20.000 como saldo inicial
de caixa em outubro e um saldo mínimo exigido de caixa de $ 18.000.
b. Use a análise efetuada no item a para prever as necessidades de financiamento e oportunidades de
investimento da Trotter nos meses de outubro, novembro e dezembro. Discuta de que maneira saber a
distribuição no tempo e os montantes envolvidos pode auxiliar no processo de planejamento.
Orçamentos múltiplos de caixa — análise de cenário. A Brownstein, Inc. espera vendas no valor de
$ 100.000 em cada um dos próximos três meses. A empresa fará compras mensais de $ 60.000 no mesmo
período. A folha de pagamentos totaliza $ 10.000 por mês mais 5% das vendas. A Brownstein espera fazer
um pagamento de imposto de $ 20.000 no próximo mês e comprar um ativo imobilizado no valor de
$ 15.000 no segundo mês, além de receber $ 8.000 com a venda à vista de um ativo no terceiro mês.
Todas as vendas e compras são feitas à vista. Admite-se que o saldo inicial e o saldo de caixa mínimo
sejam iguais a zero.
a. Elabore um orçamento de caixa para os próximos três meses.
b. A Brownstein não está segura quanto aos níveis de vendas, mas não tem dúvidas quanto aos demais
números. Sendo o nível mais pessimista de vendas igual a $ 80.000 por mês e o mais otimista igual a
$ 120.000 por mês, quais são os saldos de caixa finais mínimos e máximos que a empresa pode esperar a cada mês?
c. Discuta sucintamente como o administrador financeiro pode utilizar os dados dos itens a e b para
planejar as necessidades de financiamento.
Demonstração do resultado pró-forma. O departamento de marketing da Metroline Manufacturing estima
que suas vendas em 2010 serão de $ 1,5 milhão. Espera-se que as despesas financeiras permaneçam
inalteradas em $ 35.000, e a empresa planeja pagar dividendos de $ 70.000 durante o ano. A demonstração do resultado da empresa no ano encerrado em 31 de dezembro de 2009 é apresentada na tabela a
seguir, juntamente com o custo das mercadorias vendidas e as despesas operacionais decompostos em
seus elementos fixos e variáveis.
Metroline Manufacturing
Demonstração do resultado para o ano
encerrado em 31 de dezembro de 2009
Receita de vendas
$ 1.400.000
910.000
Menos: custo das mercadorias vendidas
Lucro bruto
$ 490.000
120.000
Menos: despesas operacionais
Lucro operacional
$ 370.000
35.000
Menos: despesa financeira
Lucro líquido antes do imposto de renda
$ 335.000
Menos: imposto de renda (alíquota = 40%)
Lucro líquido depois do imposto de renda
Menos: dividendos em dinheiro
Lucros retidos
134.000
$ 201.000
66.000
Metroline Manufacturing
Decomposição de custos e despesas
em seus elementos fixos e variáveis
para o ano encerrado em 31 de
dezembro de 2009
Custo das mercadorias vendidas
Custo fixo
$ 210.000
Custo variável
700.000
Total dos custos
$ 910.000
Despesas operacionais
Despesas fixas
Despesas variáveis
Total das despesas
$ 36.000
84.000
$ 120.000
$ 135.000
a. Use o método da porcentagem das vendas para elaborar uma demonstração do resultado pró-forma
para o exercício que se encerra em 31 de dezembro de 2010.
b. Use os dados de custo fixo e custo variável para elaborar uma demonstração do resultado pró-forma
para o exercício que se encerra em 31 de dezembro de 2010.
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5
c. Compare e confronte as demonstrações elaboradas nos itens a e b. Qual das duas provavelmente oferece a melhor estimativa do lucro de 2010? Por quê?
Demonstração do resultado pró-forma — análise de cenário. A Allen Products, Inc. deseja realizar uma
análise de cenário para o próximo ano. A previsão pessimista de vendas é de $ 900.000, a mais provável
de $ 1.125.000 e a otimista de $ 1.280.000. Segue a demonstração do resultado da empresa no exercício
mais recente.
Allen Products, Inc.
Demonstração do resultado para o ano
encerrado em 31 de dezembro de 2009
Receita de vendas
Menos: custo das mercadorias vendidas
Lucro bruto
Menos: despesas operacionais
Lucro operacional
Menos: despesa financeira
Lucro líquido antes do imposto de renda
Menos: imposto de renda (alíquota = 25%)
Lucro líquido depois do imposto de renda
OA
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5
130
$ 937.500
421.875
$ 515.625
234.375
$ 281.250
30.000
$ 251.250
62.813
$ 188.437
a. Use o método da porcentagem das vendas, a demonstração do resultado do exercício encerrado em
31 de dezembro de 2009 e as estimativas de receita de vendas para elaborar as projeções das demonstrações nos cenários pessimista, mais provável e otimista para o próximo ano.
b. Explique como o método da porcentagem das vendas poderia resultar em uma superestimativa do lucro
no cenário pessimista e em uma subestimativa do lucro nos cenários mais provável e otimista.
c. Refaça as demonstrações projetadas no item a para incorporar as seguintes hipóteses quanto aos
custos:
$ 250.000 do custo dos produtos vendidos são fixos; o restante é variável.
$ 180.000 das despesas operacionais são fixos; o restante é variável.
As despesas financeiras são inteiramente fixas.
d. Compare os resultados obtidos no item c com os obtidos no item a. Suas observações confirmam a
explicação apresentada no item b?
Balanço pró-forma — problema básico. A Leonard Industries deseja preparar uma projeção do balanço
para 31 de dezembro de 2010. A empresa espera que as vendas desse ano totalizem $ 3 milhões. Foram
coletadas as seguintes informações:
(1) Deseja-se um saldo mínimo de caixa de $ 50.000.
(2) Espera-se que o saldo de aplicações em títulos de curto prazo permaneça constante.
(3) As contas a receber representam 10% das vendas.
(4) Os estoques correspondem a 12% das vendas.
(5) Em 2010 será adquirida uma nova máquina, que custa $ 90.000. A despesa total de depreciação
durante o ano será de $ 32.000.
(6) Os fornecedores representam 14% das vendas.
(7) As contas a pagar, outros passivos circulantes, dívida de longo prazo e capital social ordinário devem
permanecer constantes.
(8) A margem de lucro líquido da empresa é de 4% e ela espera pagar dividendos de $ 70.000 em
2010.
(9) O balanço de 31 de dezembro de 2009 é o seguinte:
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Leonard Industries
Balanço patrimonial
31 de dezembro de 2009
Ativo
Caixa
Títulos negociáveis
5
P3-18
$
45.000
Fornecedores
15.000
Despesas a pagar
$ 395.000
60.000
Contas a receber
255.000
Outros passivos circulantes
30.000
Estoques
340.000
Passivo total circulante
$ 485.000
Ativo total circulante
OA
Passivo e patrimônio líquido
$ 655.000
Dívida de longo prazo
$ 350.000
Ativo imobilizado líquido
$ 600.000
Ações ordinárias
$ 200.000
Ativo total
$ 1.255.000
Lucros retidos
$ 220.000
Passivo total e patrimônio líquido
$ 1.255.000
a. Use a abordagem subjetiva para elaborar um balanço pró-forma com data de 31 de dezembro de 2010
para a Leonard Industries.
b. De quanto será o financiamento adicional necessário à Leonard Industries em 2010, se houver? Discuta
o resultado.
c. A Leonard Industries poderia ajustar o dividendo planejado para 2010 a fim de evitar a situação descrita no item b? Explique como.
Balanço pró-forma. A Peabody & Peabody realizou vendas de $ 10 milhões em 2009. Ela deseja analisar
o desempenho esperado e as necessidades de financiamento para 2011 — daqui a dois anos, portanto.
Com base nas informações fornecidas a seguir, faça o que se pede nos itens a e b.
(1) As porcentagens das vendas, para os itens que variam diretamente com as vendas, são as
seguintes:
Contas a receber: 12%
Estoques: 18%
Fornecedores: 14%
Margem de lucro líquido: 3%
(2) Espera-se que os saldos de aplicações em títulos de curto prazo e outros passivos circulantes
permaneçam inalterados.
(3) É desejado um saldo mínimo de caixa de $ 480.000.
(4) Uma nova máquina, que custa $ 650.000, será adquirida em 2010, e equipamentos no valor de
$ 850.000 serão adquiridos em 2011. A despesa total de depreciação de 2010 está prevista em
$ 290.000 e a de 2011, em $ 390.000.
(5) As despesas a pagar se elevarão para $ 500.000 no fim de 2011.
(6) Não se espera nenhuma venda ou resgate de títulos de dívida de longo prazo.
(7) Não se espera nenhuma emissão ou recompra de ações ordinárias.
(8) Espera-se que a distribuição de 50% do lucro líquido continue ocorrendo.
(9) As vendas previstas são de $ 11 milhões para 2010 e de $ 12 milhões para 2011.
(10) O balanço de 31 de dezembro de 2009 é apresentado adiante.
a. Prepare um balanço patrimonial pró-forma para 31 de dezembro de 2011.
b. Discuta as variações de financiamento indicadas pela projeção elaborada no item a.
Capítulo 3 – Fluxo de caixa e planejamento financeiro
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Peabody & Peabody
Balanço patrimonial
31 de dezembro de 2009
$ mil
Ativo
Passivo e patrimônio líquido
Caixa
$ 400
Títulos negociáveis
200
P3-19
5
$ 1.400
Despesas a pagar
400
Contas a receber
1.200
Outros passivos circulantes
80
Estoques
1.800
Passivo total circulante
$ 1.880
Ativo total circulante
OA
Fornecedores
$ 3.600
Dívida de longo prazo
$ 2.000
Ativo imobilizado líquido
$ 4.000
Ações ordinárias
$ 3.720
Ativo total
$ 7.600
Passivo total e patrimônio líquido
$ 7.600
Problema integrativo — demonstrações financeiras pró-forma. A Red Queen Restaurants deseja elaborar
planos financeiros. Use as demonstrações financeiras e as demais informações fornecidas a seguir para
elaborar esses planos.
Red Queen Restaurants
Demonstração do resultado para o ano
encerrado em 31 de dezembro de 2009
Receita de vendas
$ 800.000
600.000
Menos: custo das mercadorias vendidas
Lucro bruto
$ 200.000
100.000
Menos: despesas operacionais
Lucro líquido antes do imposto de renda
$ 100.000
40.000
Menos: imposto de renda (alíquota = 40%)
Lucro líquido depois do imposto de renda
$ 60.000
20.000
Menos: dividendos em dinheiro
$ 40.000
Lucros retidos
Red Queen Restaurants
Demonstração do resultado para o ano encerrado em 31 de dezembro de 2009
Ativo
Caixa
Passivo e patrimônio líquido
$ 32.000
Títulos negociáveis
18.000
Contas a receber
150.000
Estoques
Ativo total circulante
100.000
Fornecedores
Impostos a pagar
$ 100.000
20.000
Outros passivos circulantes
5.000
Passivo total circulante
$ 125.000
$ 300.000
Dívida de longo prazo
$ 200.000
Ativo imobilizado líquido
$ 350.000
Ações ordinárias
$ 150.000
Ativo total
$ 650.000
Lucros retidos
$ 175.000
Passivo total e patrimônio líquido
$ 650.000
Também estão disponíveis os seguintes dados financeiros:
(1) A empresa estima que suas vendas em 2010 serão de $ 900.000.
(2) A empresa espera pagar dividendos no valor de $ 35.000 em 2010.
(3) A empresa deseja manter um saldo mínimo de caixa de $ 30.000.
(4) As contas a receber representam aproximadamente 18% das vendas anuais.
(5) O estoque final da empresa variará em relação direta com as alterações das vendas em 2010.
(6) Uma nova máquina, que custa $ 42.000, será comprada em 2010. A despesa total de depreciação
nesse ano será de $ 17.000.
132
Princípios de administração financeira
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OA
5
P3-20
(7) As contas a pagar a fornecedores variarão em relação direta com as variações das vendas em
2010.
(8) Os impostos a pagar corresponderão a um quarto do imposto devido calculado na demonstração
projetada do resultado do exercício.
(9) Os saldos de aplicações em títulos, outros passivos circulantes, dívida de longo prazo e capital social
não sofrerão alteração.
a. Prepare uma demonstração do resultado pró-forma para o exercício a ser encerrado em 31 de dezembro de 2010 usando o método de porcentagem das vendas.
b. Prepare um balanço pró-forma para 31 de dezembro de 2010 usando a abordagem subjetiva.
c. Analise as demonstrações elaboradas e discuta o financiamento externo necessário resultante.
Problema integrativo — demonstrações financeiras pró-forma. A Provincial Imports, Inc. reuniu demonstrações financeiras (a seguir) do ano anterior (2009) e projeções financeiras para elaborar seus planos
financeiros para o próximo ano (2010).
Provincial Imports, Inc.
Demonstração do resultado para o ano
encerrado em 31 de dezembro de 2009
Receita de vendas
$ 5.000.000
Menos: custo das mercadorias vendidas
Lucro bruto
2.750.000
$ 2.250.000
850.000
Menos: despesas operacionais
Lucro operacional
$ 1.400.000
200.000
Menos: despesa financeira
Lucro líquido antes do imposto de renda
$ 1.200.000
480.000
Menos: imposto de renda (alíquota = 40%)
Lucro líquido depois do imposto de renda
$ 720.000
288.000
Menos: dividendos em dinheiro
$ 432.000
Lucros retidos
Informações relativas às projeções financeiras para o ano de 2010:
(1) As vendas projetadas são de $ 6 milhões.
(2) O custo das mercadorias vendidas inclui $ 1 milhão em custos fixos.
(3) As despesas operacionais incluem $ 250.000 em despesas fixas.
(4) As despesas financeiras permanecerão inalteradas.
(5) A empresa pagará dividendos em dinheiro correspondentes a 40% do seu lucro líquido depois do
imposto de renda.
(6) Os saldos de caixa e estoques dobrarão.
Provincial Imports, Inc.
Demonstração do resultado para o ano encerrado em 31 de dezembro de 2009
Ativo
Caixa
Passivo e patrimônio líquido
$ 200.000
Fornecedores
Títulos negociáveis
275.000
Impostos a pagar
Contas a receber
625.000
Bancos a pagar
500.000
Outros passivos circulantes
Estoques
Ativo total circulante
$ 1.600.000
Ativo imobilizado líquido
$ 1.400.000
Ativo total
$ 3.000.000
Passivo total circulante
Dívida de longo prazo
95.000
200.000
5.000
$ 1.000.000
$ 500.000
Ações ordinárias
$
Lucros retidos
$ 1.375.000
Passivo total e patrimônio líquido
$ 3.000.000
Capítulo 3 – Fluxo de caixa e planejamento financeiro
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$ 700.000
75.000
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(7) Os saldos de aplicações em títulos de curto prazo, bancos a pagar, dívida de longo prazo e capital social permanecerão constantes.
(8) Os saldos de contas a receber, fornecedores e outros passivos circulantes variarão em relação
direta com as vendas.
(9) Um novo sistema de computação, que custa $ 356.000, será comprado durante o ano. A despesa
total de depreciação prevista para o ano é de $ 110.000.
(10) A alíquota do imposto de renda permanecerá em 40%.
a. Prepare uma demonstração do resultado pró-forma para o exercício a se encerrar em 31 de dezembro
de 2010 usando os dados de custo fixo fornecidos para aprimorar a precisão do método de porcentagem
das vendas.
b. Elabore um balanço projetado para 31 de dezembro de 2010 usando as informações fornecidas e a
abordagem subjetiva. Inclua uma conciliação da conta de lucros retidos.
c. Analise as demonstrações elaboradas e discuta o financiamento externo necessário resultante dos
cálculos.
PROBLEMA DE ÉTIC A
OA
P3-21
3
A SEC está procurando fazer com que as empresas notifiquem o mais rapidamente possível a comunidade investidora, quando houver algum ‘fato relevante’ que afete seus resultados financeiros. De que
forma um administrador financeiro poderia ser considerado ‘mais ético’, se seguisse essa diretriz e emitisse um comunicado à imprensa informando que as vendas não serão tão elevadas quanto se esperava?
CASO DO CAPÍTULO 3
Elaboração das demonstrações financeiras pró -forma da Martin
Manufacturing para 2010
Para melhorar seu posicionamento competitivo, a Martin Manufacturing está planejando implantar
um importante programa de modernização de equipamentos. Esse programa inclui a substituição e a
atualização dos principais equipamentos de previsão, a um custo de $ 400.000 em 2010. Espera-se que
o programa reduza o custo variável unitário do produto acabado. Terri Spiro, uma experiente analista de
orçamentação, foi encarregada de elaborar uma projeção da posição financeira da empresa em 2010,
admitindo reposição e modernização dos equipamentos de produção. Ela pretende usar as demonstrações
financeiras de 2009, apresentadas anteriormente, juntamente com os principais dados financeiros projetados, constantes da tabela a seguir.
Martin Manufacturing Company
Dados financeiros projetados (2010)
Dado
Receita de vendas
Saldo de caixa mínimo
Giro do estoque (vezes)
Valor
$ 6.500.000
$ 25.000
7,0
Prazo médio de recebimento
50 dias
Compra de ativo imobilizado
$ 400.000
Total de dividendos pagos (preferenciais e ordinários)
Despesa de depreciação
Despesa financeira
Aumento de fornecedores
$ 20.000
$ 185.000
$ 97.000
20%
Despesas a pagar e dívida de longo prazo
Constante
Bancos a pagar, ações preferenciais e ordinárias
Constante
Pede -se:
a. Use os dados financeiros históricos e projetados fornecidos para elaborar uma demonstração do resultado pró-forma para o exercício que se encerra em 31 de dezembro de 2010. (Dica: use o método de
134
Princípios de administração financeira
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porcentagem das vendas para estimar todos os valores, exceto a despesa de depreciação e as despesas
financeiras, que foram estimadas pela administração e já estão incluídas na tabela.)
b. Use os dados financeiros projetados, juntamente com dados relevantes da demonstração do resultado
pró-forma elaborada no item a, para elaborar um balanço pró-forma para 31 de dezembro de 2010.
(Dica: use a abordagem subjetiva.)
c. A Martin Manufacturing Company precisará recorrer a financiamento externo para custear o programa
proposto de modernização de equipamentos? Por quê?
EXERCÍCIO COM PLANILHA
Foi-lhe confiada a tarefa de elaborar uma demonstração para a ACME Company que demonstre as
entradas e saídas esperadas de caixa nos meses de julho a dezembro de 2010.
Você recebeu os seguintes dados a respeito da empresa:
1. O faturamento bruto previsto para os meses de maio a dezembro é, respectivamente, de $ 300.000,
$ 290.000, $ 425.000, $ 500.000, $ 600.000, $ 625.000, $ 650.000 e $ 700.000.
2. 12% das vendas de cada mês são recebidos no próprio mês. Mas a empresa tem uma política de
crédito que concede desconto para pagamentos à vista, portanto deduza 3% das vendas recebidas no
mês corrente.
3. 75% das vendas de cada mês são recebidos durante o mês seguinte à venda.
4. 13% das vendas de cada mês são recebidos no segundo mês após a venda.
5. As compras previstas de matérias-primas a cada mês correspondem a 60% das vendas previstas para
o mês seguinte.
6. A empresa paga 100% das suas compras de matérias-primas no mês seguinte à compra.
7. A folha de pagamento é paga mensalmente e corresponde a 6% das vendas previstas para o mês
corrente.
8. Os pagamentos mensais de arrendamento são de 2% das vendas previstas no mês em questão.
9. A despesa mensal com publicidade corresponde a 3% das vendas.
10. As despesas de P&D devem ser alocadas a agosto, setembro e outubro, à taxa de 12% das vendas em
cada um desses meses.
11. Em dezembro será antecipado um pagamento de seguro referente ao ano seguinte, no valor de
$ 24.000.
12. Nos meses de julho a dezembro, a empresa prevê despesas diversas de $ 15.000, $ 20.000, $ 25.000,
$ 30.000, $ 35.000 e $ 40.000, respectivamente.
13. Serão pagos em setembro impostos no valor de $ 40.000 e, em dezembro, no valor de $45.000.
14. O saldo de caixa inicial em julho é de $ 15.000.
15. A meta de saldo de caixa é $ 15.000.
16. A empresa pode investir seu excedente de caixa para obter um retorno anual de 6%.
Pede -se:
a. Elabore um orçamento de caixa para os meses de julho a dezembro de 2010, criando uma planilha
combinada que incorpore planilhas semelhantes às das tabelas 3.8, 3.9 e 3.10. Divida sua planilha em
três seções:
(1) Vendas recebidas e pagamentos pela compra de estoques.
(2) Despesas operacionais do período.
(3) Orçamento de caixa para o período de julho a dezembro.
O orçamento de caixa deve defletir:
(1) Saldos de caixa iniciais e finais de cada mês.
(2) Mês(meses) em que haja déficit de caixa.
(3) Mês(meses) em que haja saldo excedente de caixa.
(4) O déficit e/ou saldo excedente acumulado de caixa.
b. Com base em sua análise, descreva sucintamente as perspectivas da empresa para os próximos seis
meses. Discuta suas obrigações específicas e os recursos disponíveis para fazer frente a elas. O que a
empresa poderia fazer em caso de déficit de caixa (de onde tiraria o dinheiro)? O que ela deveria fazer
se tivesse um saldo excedente de caixa?
Capítulo 3 – Fluxo de caixa e planejamento financeiro
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EXERCÍCIO EM GRUPO
A depreciação é um tema complicado que a legislação tributária confunde ainda mais. Este exercício
em grupo tem por objetivo transpor a descrição fornecida no texto para o que ocorre na vida real quando
se trata de cumprimento às regras do IRS. Em seguida, virão a análise de planejamento financeiro e a
elaboração de demonstrações, uma vez que o exercício lhes pedirá que continuem a analisar os relatórios
financeiros da empresa que escolheram para acompanhar e preparem demonstrações financeiras
projetadas.
Pede -se:
a. Visite o site do IRS (www.irs.gov/). Clique na guia Business, no canto superior esquerdo da página
inicial da entidade. Em seguida, do lado esquerdo da tela, clique no link que leva a forms and publications. Em Download Forms and Publications by, selecione topical index e siga o link. Selecione ‘D’ de
depreciação. Agora role a tela até encontrar Depreciation/Publication e selecione ‘946.pdf’. Usando as
explicações fornecidas, dê diversos exemplos de bens que sua empresa fictícia esteja depreciando.
b. Volte para o relatório 10-K da empresa acompanhada.
(1) Usando uma abordagem por série temporal, descreva variações da demonstração dos fluxos de
caixa da empresa acompanhada.
(2) Como fez com a análise de índices no Capítulo 2, forneça possíveis explicações para as variações
encontradas.
(3) Estenda a análise para sua própria empresa, usando essas possíveis explicações dentro do contexto
da empresa fictícia.
c. Comece a análise de planejamento financeiro da empresa que escolheu acompanhar com uma leitura
da seção de estratégia do relatório anual. Tome nota de planos de curto e longo prazos. Agora aplique
esses detalhes verídicos à sua empresa fictícia.
d. Desenvolva um orçamento de caixa para a empresa imaginária para o ano seguinte. Preste atenção às
premissas de entrada e saída de caixa.
e. Consulte os mais recentes relatórios da empresa acompanhada e desenvolva suas demonstrações pró-forma. Neste ponto, opte pela simplicidade. E, da mesma forma, mantenha simples as avaliações
dessas demonstrações financeiras pró-forma.
EXERCÍCIO NA WEB
Lembre-se de visitar o site de apoio do livro, no endereço www.prenhall.com/gitman_br, para encontrar
material complementar, inclusive exercícios.
136
Princípios de administração financeira
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BRASIL
EM
CONTEXTO
Aspectos de tributação das pessoas
jurídicas no Brasil
Ricardo Hirata Ikeda1
O fluxo de caixa pode ser visto como o foco principal do gestor financeiro, tal como abordado no Capítulo 3 deste livro. Contudo, na prática, deixar de considerar o aspecto tributário nas
decisões financeiras da empresa pode significar um grande desperdício de tempo e esforço, já
que ele pode tornar um projeto de investimento ou de financiamento aparentemente atrativo à
primeira vista em um projeto de rentabilidade efetiva ou projetada insatisfatória.
A questão da tributação das pessoas jurídicas foi mencionada por diversas vezes neste capítulo. Antes de qualquer ponderação mais específica, cumpre notar que o termo tributo refere-se
a um gênero, do qual diversos impostos e contribuições são espécie. Mais especificamente, o
autor utilizou o termo tributação para tratar do imposto de renda das pessoas jurídicas. Raciocínio
esse que pode ser facilmente estendido para a contribuição social incidente sobre o lucro líquido
das empresas no Brasil. De modo complementar, para fins de aplicação prática, além da tipificação mencionada, não podemos deixar de observar o aspecto territorial do tributo, que retrata a
respectiva vigência. Nesse sentido, abordaremos as peculiaridades de nosso contexto nacional,
no qual as referidas regras podem resultar na necessidade de considerar alguns ajustes ou reflexões
adicionais para fins de avaliação do fluxo de caixa das empresas.
De modo geral, quanto maior o montante de impostos pagos ou a pagar, menor será a disponibilidade de recursos financeiros líquidos disponíveis no presente ou no futuro projetado. Trata-se de uma ideia bastante simples, mas que nem sempre é tão óbvia na análise da empresa como
um todo, seja por conta de sua complexidade, seja pela displicência no que tange aos impactos
tributários decorrentes de uma determinada operação realizada pela organização.
Com o objetivo de elucidar um pouco mais o mecanismo de tributação adotado no Brasil
atualmente, bem como tratar de alguns aspectos dele decorrentes, foi desenvolvido este apêndice.
Considerações iniciais
O aspecto territorial do tributo tem importância destacada, dado que este livro foi elaborado
com base nas normas vigentes nos Estados Unidos. Até por uma questão de soberania, as regras
de lá não têm aplicabilidade em nosso território, a não ser por intermédio de tratados ou acordos
internacionais ou, ainda, quando ratificadas pelo agente ou órgão público brasileiro competente.
A primeira consideração a ser feita aqui relaciona-se ao MACRS, ou seja, o sistema de reconhecimento da despesa de depreciação para fins de tributação adotado pelas empresas residentes
ou domiciliadas nos Estados Unidos. Promulgado pelo IRS — Internal Revenue Service, desde a
reforma tributária norte-americana de 1986. O MACRS consiste em um sistema de depreciação
geral e em um sistema de depreciação alternativa, cada qual com prazos normais diferenciados
de vida útil estimada, inclusive por tipos ou classes de ativo. Por exemplo, as instalações para a
produção de gás natural, identificadas pela classe de ativo 49.23 do IRS, podem ser depreciadas
tanto em sete anos, pelo primeiro sistema, quanto em 14 anos, pelo segundo.
Uma segunda consideração refere-se ao fato de que os prazos normais de vida útil dos ativos,
os quais foram utilizados para fins de exemplificação neste capítulo, podem não corresponder
aos prazos aplicáveis aos bens no Brasil.
1
Contador, mestre e doutor em Contabilidade (FEA-USP). Professor do departamento de contabilidade, finanças e controle da Escola
de Administração de Empresas de São Paulo (EAESP), da Fundação Getúlio Vargas.
Brasil em contexto
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137
30/10/2009 12:28:11
Naturalmente, se duas unidades de um mesmo ativo forem utilizadas por empresas diferentes,
poderemos esperar que ambas tenham período normal de utilização e impactos patrimoniais
similares. Entretanto, mesmo que essas duas unidades sejam de mesma categoria, produzidas e
comercializadas pelo mesmo fornecedor, na mesma época, com a utilização da mesma tecnologia, de forma a assegurar sua identidade, ou, ainda, que sejam utilizadas de forma e intensidade
semelhantes, na produção de um mesmo produto ou sujeitas a condições de conservação e
manutenção semelhantes, o fato de uma das unidades ser utilizada nos Estados Unidos e a outra
no Brasil, por pessoa jurídica em ambos os casos, não representa condição suficiente para afirmar
que os impactos no fluxo de caixa decorrentes de sua utilização seriam os mesmos.
Por exemplo, pela regra norte-americana, móveis e utensílios são depreciados em oito ou dez
anos, dependendo da sistemática adotada; no Brasil, por determinação da Receita Federal, deve-se utilizar o período de dez anos. Isso, ainda, sem se ater aos preceitos da nova lei das sociedades por ações, que determina a necessidade de avaliação do valor justo dos ativos, podendo
acarretar um acerto adicional dos valores do custo histórico dos bens depreciáveis.
Em suma, dependendo do período considerado para fins de depreciação dos bens, ou de
avaliação de seus valores-base de registro, tanto maior ou menor será o valor registrado sob a
rubrica de despesa de depreciação e, por conseguinte, de depreciação acumulada. Isso, por sua
vez, acarreta um menor ou maior valor, respectivamente, correspondente ao resultado apurado
no período e no valor contábil do ativo em questão.
Por fim, outro motivo para o entendimento dos aspectos tributários envolvidos nas decisões
financeiras das empresas decorre do fato de que, dependendo da sistemática de apuração da base
de cálculo dos impostos e contribuições, pode também haver uma diferenciação direta no valor
dos impostos a serem recolhidos, dessa forma sensibilizando o montante de caixa disponível,
período a período.
Sistema de tributação das pessoas jurídicas no Brasil
Dois elementos fundamentais de qualquer tributo são a base de cálculo e a alíquota. Esses
itens estão estreitamente vinculados às características de cada tributo. Por exemplo, o imposto
de importação incide sobre todas as importações de produtos ou mercadorias para o mercado
doméstico. Sua base de cálculo será o valor de referência para seu respectivo desembaraço aduaneiro. A alíquota é o operador que, aplicado nessa base de cálculo, resultará no valor a ser
recolhido. Há ainda a possibilidade de ser um valor específico, ou seja, um valor cardinal
ordinário.
Como o objetivo aqui restringe-se ao tratamento específico do imposto incidente sobre a renda
e proventos de qualquer natureza (IRPJ), no qual se enquadre como contribuinte a pessoa jurídica que tenha auferido lucro em um determinado ano-calendário, e subsidiariamente à contribuição social incidente sobre o lucro líquido — CSLL, cumpre notar que suas bases de cálculo
representam os lucros dos exercícios apurados pela contabilidade, devidamente ajustados, quando for o caso, para fins de incidência de suas alíquotas, que são de 15% para o IRPJ, mais um
adicional de 10%, incidente sobre a parcela do lucro que exceder R$ 20.000,00 mensais, ou sua
proporcionalidade, dependendo do período de análise. Por exemplo, para fins de apuração dos
lucros de um período quadrimestral, o adicional de imposto de renda incidirá sobre a parcela do
lucro que exceder R$ 80.000,00. E, no caso da CSSL, a alíquota será de 9% sobre o lucro da
empresa apurado no período.2
Ademais, ressalte-se que a legislação tributária brasileira prescreve distintas sistemáticas de
tributação do lucro das empresas pelo imposto sobre a renda e contribuição social sobre o lucro
líquido. O enquadramento em cada uma delas, em termos jurídicos, decorre de alguns fatores,
tais como ramo de atuação, atividade econômica desenvolvida, tipo de operação realizada (como
o IRRF — Imposto de Renda Retido na Fonte), tipificação da pessoa jurídica, setor em que atua
(pública, privada) etc.
De maneira mais específica, a pessoa jurídica residente ou domiciliada no território nacional
tem sistemáticas de apuração da base de cálculo do imposto de renda ou da contribuição social
sobre o lucro líquido. A essas distintas bases dá-se as denominações de lucro real, lucro presumido, lucro arbitrado e Simples ou Super Simples.
2
138
Vale observar que, ao se tratar da contabilidade para fins de apuração da base de cálculo do IRPJ e da CSLL, de modo geral, cabe a
aplicação das regras de contabilidade vigentes até 31 de dezembro de 2007, por força da MP 449/08 e da Lei no 11.941/09.
Princípios de administração financeira
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Dependendo da sistemática adotada, distinguir-se-ão os montantes de tributos a serem recolhidos ou, ainda, dada a mesma sistemática, dependendo da periodicidade de apuração, poderão
ser distintas as datas de efetivo desembolso por parte da empresa.
Observe-se que as nomenclaturas mencionadas foram determinadas pela regulamentação
tributária em vigor e, definitivamente, não correspondem ao resultado das empresas apurado por
sua contabilidade.
O lucro real, por exemplo, é definido como o saldo do lucro operacional líquido, antes do
reconhecimento das despesas de IRPJ e de CSLL, devidamente ajustado por adições, exclusões
ou compensações.
O lucro presumido, como diz o nome, decorre da aplicação de um determinado percentual
sobre a receita bruta total da empresa, auferida em determinado período de tempo, resultando
na presunção de que a empresa, em certo ramo de atividade econômica, com tal porte, estrutura
e quantidade de funcionários, equipamentos, terrenos etc. auferiu lucro equivalente a tantos
porcento dessa receita bruta. O valor resultante será a base de cálculo denominada lucro presumido, sobre a qual incidirão as alíquotas antes mencionadas.
A adoção dos regimes de apuração do lucro real e do lucro presumido acarretam a necessidade da manutenção dos livros de registro obrigatórios das transações que a companhia realize,
de acordo com seus objetivos sociais.
Por fim, o lucro arbitrado corresponde ao lucro determinado pela própria autoridade administrativa responsável pela regulamentação e fiscalização dos tributos federais. Tal arbitramento
do lucro decorre da falta de cumprimento das obrigações tributárias acessórias, tal como manter
em dia a escrituração dos livros de registro. Tendo sido arbitrado o lucro auferido pela empresa,
será também discriminado o montante a ser recolhido.
Note que a legislação determina para certas pessoas jurídicas a sistemática do lucro real, como
no caso de instituições financeiras ou equiparadas e daquelas que, no ano-base de apuração dos
tributos, tenham auferido lucro superior a R$ 48 milhões.
Lucro real versus lucro presumido
A principal distinção entre o lucro real e o presumido decorre da forma de apuração. Pelo
lucro real, a empresa fica obrigada a manter controle de todos os valores de receitas, despesas,
ganhos e perdas no período de apuração. Isso porque nem todas as receitas ou ganhos são tributados, assim como nem todas as despesas são dedutíveis na apuração do lucro tributável. Se a
empresa for optante do regime de lucro presumido, não terá que se preocupar com tal controle,
pois seu lucro será determinado pela aplicação de um percentual estabelecido pela Receita Federal,
conforme sua atividade econômica.
Outra diferença relevante refere-se à época em que ocorre a realização do dispêndio. O lucro
presumido deve ser apurado trimestralmente, e o vencimento das parcelas de IRPJ e CSLL ocorre
sempre no último dia útil do mês subsequente aos trimestres-base, havendo a possibilidade de
apurações proporcionais. Além disso, o montante de tributo recolhido com base nos lucros apurados por trimestre não poderá ser objeto de compensação ou restituição ao contribuinte.
Já no caso do lucro real, pode ser apurado por estimativa mensal ou trimestral. Neste último
caso, seus recolhimentos assemelham-se aos do lucro presumido.
Sendo por estimativa mensal, os valores dos tributos serão calculados mediante aplicação de
percentuais específicos sobre a receita bruta da empresa, mês a mês, e pagos até o último dia útil
do mês subsequente ao da apuração. Esses percentuais são estabelecidos pela Receita Federal e
variam de acordo com as atividades desenvolvidas pela empresa. A utilização do lucro real com
base na apuração por estimativa mensal apresenta a vantagem de possibilitar que a empresa, até
o final do ano-calendário, efetue levantamento geral e confronto de todas as receitas, despesas,
ganhos e perdas, identificando o efetivo montante a ser pago com base no resultado apurado no
ano inteiro. Nesse caso, pode haver complementação de pagamento, restituição ou compensação,
com base no que foi apurado em todo o ano-base.
Ressalte-se, por fim, que tanto os montantes a serem recolhidos quanto as respectivas datas de
recolhimento representam variáveis fundamentais a serem consideradas em qualquer atividade
de orçamento, pois poderá acarretar alterações significativas nos fluxos de caixa das empresas, a
ponto de, em algumas situações, inviabilizar, de forma temporária ou permanente, seus projetos
de investimento ou de financiamento.
Brasil em contexto
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Sistema simplificado de tributação
O sistema de tributação simplificada, denominado Super Simples, tem como fundamento de
apuração a aplicação de um percentual sobre o faturamento das empresas para a determinação
direta do montante de tributos a ser recolhido. Tais percentuais também variam conforme o tipo
de atividade econômica desenvolvida e o nível de faturamento anual auferido, além do fato da
eventual existência de convênios com os governos estaduais, no tocante ao ICMS — Imposto
sobre a circulação de mercadorias, à prestação de serviços de transporte interestadual e intermunicipal e de comunicação e, também, ao fato de a empresa contribuinte exercer ou não atividade
de industrialização.
Observe que, enquanto a aplicação sistemática do lucro presumido define a base de cálculo
de IRPJ e CSLL, a adoção da sistemática simplificada estabelece o montante de tributos a serem
recolhidos, envolvendo INSS, IRPJ, CSLL, PIS e Cofins. Caso a empresa enquadre-se como contribuinte do ISS, este deverá ser apurado e recolhido à parte.
O fato de as alíquotas serem menores pelo Super Simples não significa necessariamente que
essa seja uma opção mais vantajosa que as outras, pois vai depender das características estruturais
de cada negócio. A título de exemplo, caso uma empresa possua uma grande quantidade de
funcionários registrados, terá eventualmente maior nível de despesas de pessoal e de encargos
sobre a folha de pagamentos, que são despesas usualmente dedutíveis para fins de apuração da
base de cálculo tanto do IRPJ quanto da CSLL. Nesse sentido, é bem possível que o lucro apurado pela contabilidade seja inferior, justificando a opção pela sistemática do lucro real.
140
Princípios de administração financeira
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Caso integrativo 1
Track Software, Inc.
Há sete anos, depois de trabalhar como contador durante 15 anos, Stanley Booker demitiu-se
do cargo de gerente de sistemas de custos do escritório de contabilidade Davis, Cohen e O’Brien
e fundou a Track Software, Inc. Nos dois anos que precederam sua saída do escritório, Stanley
passou noites e fins de semana desenvolvendo um sofisticado aplicativo de contabilidade de custos que se tornou o primeiro produto da Track. Stanley planejava, à medida que a empresa crescesse, desenvolver e aperfeiçoar os aplicativos oferecidos, sempre relacionados à simplificação dos
processos contábeis de empresas industriais de médio e grande porte.
Embora a Track tivesse dado prejuízos em seus dois primeiros anos de funcionamento (2003
e 2004), seu lucro havia crescido de maneira firme de 2005 até o presente (2009). O histórico dos
lucros da empresa, incluindo os pagamentos de dividendos e os lucros retidos, aparece sintetizado
na Tabela 1.
Stanley iniciou seu empreendimento com um investimento de $ 100.000 — economias de
$ 50.000, como capital próprio, mais um empréstimo bancário de longo prazo no valor de $ 50.000.
Esperava manter sua participação acionária em 100% da empresa, mas, após sofrer um prejuízo
de $ 50.000 no primeiro ano de funcionamento (2003), vendeu 60% das ações a um grupo de
investidores para obter os recursos necessários. Desde então, não ocorreu nenhuma outra transação
envolvendo ações. Embora possua somente 40% das ações, Stanley dirige ativamente todos os
aspectos da empresa; os outros acionistas não têm participação ativa na gestão. A ação fechou o
ano de 2008 cotada a $ 4,50 e o de 2009, a $ 5,28.
Stanley acabou de elaborar a demonstração do resultado do exercício, o balanço patrimonial
e a demonstração de lucros retidos referentes ao ano de 2009, apresentados nas tabelas 2, 3 e 4,
juntamente com o balanço de 2008. Além disso, calculou os valores de alguns índices para 2008
e coletou os índices médios do setor em 2009, aplicáveis tanto a 2008 quanto a 2009 e resumidos
na Tabela 5. Ele está bastante satisfeito por ter conseguido um lucro recorde de $ 48.000 em 2009,
embora preocupado com os fluxos de caixa da empresa. Mais especificamente, está tendo dificuldades cada vez maiores para pagar as contas da empresa em dia e gerar fluxos de caixa para os
investidores, tanto credores quanto acionistas. Para entender melhor esses problemas de fluxo de
caixa, Stanley pretende calcular o fluxo de caixa operacional (FCO) e o fluxo de caixa livre (FCL)
de 2009.
Stanley também está frustrado porque a empresa ainda não pôde contratar um analista de sistemas para concluir um pacote de estimativa de custos que se julga ter enorme potencial de venda.
Ele mesmo começou a desenvolver o pacote dois anos atrás, contudo teve de interromper seus
TA B E L A
1
Track Software, Inc.
Lucros, dividendos e lucros retidos, 2003-2009
Ano
Lucro líquido depois
do imposto de renda
(1)
2003
($ 50.000)
2004
Dividendos
pagos
(2)
$
Contribução para os
lucros retidos [(1) – (2)]
(3)
0
($ 50.000)
( 20.000)
0
( 20.000)
2005
15.000
0
15.000
2006
35.000
0
35.000
2007
40.000
1.000
39.000
2008
43.000
3.000
40.000
2009
48.000
5.000
43.000
Caso integrativo 1
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141
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TA B E L A
Track Software, Inc.
Demonstração do resultado ($ mil) para o ano encerrado em 31 de
dezembro de 2009
Receita de vendas
$ 1.550
Menos: custo das mercadorias vendidas
2
1.030
Lucro bruto
$ 520
Menos: despesas operacionais
Despesas de vendas
Despesas gerais e administrativas
Despesas de depreciação
$ 150
270
11
431
Total das despesas operacionais
Lucro operacional (LAJIR)
$
29
Menos: despesa financeira
Lucro líquido antes do imposto de renda
$
60
12
Menos: imposto de renda (20%)
Lucro líquido depois do imposto de renda
89
$
48
esforços porque a complexidade cada dia maior da Track exige que dedique cada vez mais tempo
a tarefas administrativas. Sua relutância em preencher a vaga resulta de sua preocupação com o
fato de que o acréscimo de $ 80.000 por ano em salário e benefícios decorrente da nova contratação certamente reduzirá o lucro por ação (LPA) da empresa nos próximos dois anos. Embora o
sucesso do projeto não esteja garantido, Stanley acha que, se fosse gasto o dinheiro para contratar
o funcionário para desenvolver o aplicativo, as vendas e os lucros da empresa cresceriam significativamente, assim que fossem concluídos os processos de desenvolvimento, produção e marketing,
num prazo de dois ou três anos.
Com todas essas preocupações em mente, Stanley começou uma análise dos diversos dados
para formular estratégias que ajudem a garantir à Track Software um futuro promissor. Ele acredita
que, como parte desse processo, uma análise cuidadosa dos índices referentes aos resultados da
empresa em 2009 fornecerá informações muito importantes.
Pede -se:
a. (1) Em que objetivo financeiro Stanley parece estar concentrando sua atenção? É o objetivo
correto? Por quê?
(2) Poderia existir algum problema de agency nessa empresa? Explique.
b. Calcule o lucro por ação (LPA) da empresa para cada ano, considerando que o número de ações
ordinárias permaneceu constante desde que ela foi criada. Comente o LPA, considerando sua
resposta ao item a.
c. Use os dados financeiros apresentados para determinar o fluxo de caixa operacional (FCO) e o
fluxo de caixa livre (FCL) em 2009. Avalie os resultados em vista das atuais dificuldades da
empresa em termos de fluxos de caixa.
d. Analise a situação financeira da empresa em 2003 em termos de: (1) liquidez, (2) atividade, (3)
endividamento, (4) rentabilidade e (5) valor de mercado, usando as demonstrações financeiras
fornecidas nas tabelas 2 e 3 e os índices incluídos na Tabela 5. Não deixe de avaliar a empresa
tanto em termos de corte transversal quanto de série temporal.
e. Que recomendação você faria a Stanley quanto à contratação de um funcionário para o desenvolvimento do novo aplicativo? Relacione sua recomendação às respostas dadas no item a.
142
Princípios de administração financeira
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TA B E L A
Track Software, Inc.
Balanço patrimonial ($ mil)
31 de dezembro
Ativo
2009
2008
$ 12
$ 31
Títulos negociáveis
66
82
Contas a receber
152
104
Estoques
191
145
$ 421
$ 362
$ 195
$ 180
63
52
Ativo imobilizado líquido
$ 132
$ 128
Total do ativo
$ 553
$ 490
$ 136
$ 126
200
190
27
25
$ 363
$ 341
$ 38
$ 40
$ 401
$ 381
$ 20
$ 20
30
30
102
59
Total do patrimônio líquido
$ 152
$ 109
Total do passivo e patrimônio líquido
$ 553
$ 490
Ativo circulante
3
Caixa
Total do ativo circulante
Ativo imobilizado bruto
Menos: depreciação acumulada
Passivo e patrimônio líquido
Passivo circulante
Fornecedores
Bancos a pagar
Despesas a pagar
Total do passivo circulante
Dívida de longo prazo
Total do passivo
Patrimônio líquido
Ações ordinárias (50.000 ações com valor nominal de $ 0,40)
Ágio na venda de ações ordinárias
Lucros retidos
TA B E L A
Track Software, Inc.
Demonstração de lucros retidos ($ mil)
para o ano encerrado em 31 de dezembro de 2009
Saldo de lucros retidos (1o de janeiro de 2009)
Mais: lucro líquido depois do imposto de renda (em 2009)
4
Menos: dividendos pagos às ações ordinárias (em 2009)
Saldo de lucros retidos (31 de dezembro de 2009)
$ 59
48
5
$ 102
Caso integrativo 1
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143
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TA B E L A
5
Real em
2008
Média do setor
em 2009
Índice de liquidez corrente
1,06
1,82
Índice de liquidez seca
0,63
1,10
Giro do estoque
10,40
12,45
Prazo médio de recebimento
29,6 dias
20,2 dias
Índice
Giro do ativo total
2,66
3,92
Índice de endividamento
0,78
0,55
Índice de cobertura de juros
3,0
5,6
32,1%
42,3%
Margem de lucro operacional
5,5%
12,4%
Margem de lucro líquido
3,0%
4,0%
Retorno sobre o ativo total (ROA)
8,0%
15,6%
36,4%
34,7%
Índice preço/lucro (P/L)
5,2
7,1
Índice de valor de mercado/valor patrimonial (VM/VP)
2,1
2,2
Margem de lucro bruto
Retorno sobre o capital próprio (ROE)
144
Princípios de administração financeira
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Parte Dois
Conceitos financeiros
fundamentais
Capítulos nesta parte
4
Valor do dinheiro no tempo
5
Risco e retorno
6
Taxas de juros e avaliação de obrigações
7
Avaliação de ações
CASO INTEGRATIVO 2: Encore International
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4
Valor do dinheiro no tempo
POR QUE ESTE CAPÍTULO É IMPORTANTE PARA VOCÊ
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
Em sua vida profissional
OA
Contabilidade: Para compreender os cálculos do valor do dinheiro no tempo a fim
de contabilizar determinadas transações tais como amortização de empréstimos,
pagamentos de leasing e taxas de juros de títulos de renda fixa.
Sistemas de informação: Para entender os cálculos do valor do dinheiro no tempo
com a finalidade de projetar sistemas que meçam e avaliem com precisão os fluxos
de caixa da empresa.
Administração: Para conhecer os cálculos do valor do dinheiro no tempo para
poder gerenciar os recebimentos e desembolsos de maneira que a empresa extraia
o máximo valor de seus fluxos de caixa.
Marketing: Para compreender os cálculos do valor do dinheiro no tempo, pois o
financiamento de novos programas e produtos precisa ser financeiramente justificado
com base nas técnicas de valor do dinheiro no tempo.
Operações: Para entender os cálculos do valor do dinheiro no tempo, pois os investimentos em novos equipamentos, novos processos e estoques serão afetados pelo
valor do dinheiro no tempo.
Em sua vida pessoal
As técnicas de valor do dinheiro no tempo são muito usadas no planejamento
financeiro pessoal. Você pode aplicá-las no cálculo do valor de sua poupança em
certa data futura, assim como estimar a quantia que precisa hoje para acumular um
montante determinado também em data futura. É possível aplicá-las à avaliação de
quantias únicas ou séries de fluxos de caixa periódicos e à taxa de juros ou ao tempo
necessários para atingir uma determinada meta financeira.
Gitman-12_P2-C04.indd 146
1
OA
2
OA
3
OA
4
OA
5
OA
6
Discutir o papel do valor do dinheiro no
tempo em finanças, o uso das ferramentas
de cálculo e os padrões básicos de fluxos de
caixa.
Entender os conceitos de valor futuro e
valor presente, seu cálculo para quantias
unitárias e a relação entre os dois valores.
Determinar o valor futuro e o valor
presente de uma anuidade ordinária e de
uma anuidade vencida (ou devida), além de
determinar o valor presente de uma
perpetuidade.
Calcular o valor futuro e o valor presente de
uma série mista de fluxos de caixa.
Compreender o efeito que a composição de
juros com frequência superior à anual
exerce sobre o valor futuro e sobre a taxa
anual efetiva de juros.
Descrever os procedimentos envolvidos (1)
na determinação dos depósitos necessários
para atingir uma dada soma no futuro, (2)
na amortização de empréstimos, (3) na
determinação das taxas de juros ou de
crescimento e (4) na determinação de um
número indeterminado de períodos.
9/11/2009 11:55:48
A
ntes de aprovar um projeto ou empreendimento, uma empresa precisa
estar certa de que a receita futura compensará os investimentos em ativo
imobilizado. Para a indústria farmacêutica, esse cálculo é complicado
devido ao longo processo de pesquisa e desenvolvimento que, espera-se, resulte
em aprovação pelas autoridades sanitárias.
Para a Eli Lilly and Company, o prazo médio entre a descoberta de uma nova
Dominando o processo
droga e a distribuição aos pacientes vai de 10 a 15 anos. Depois que o processo
de descoberta de drogas indica um rumo promissor, o medicamento ainda tem
longo caminho a percorrer antes de estar pronto para testes com humanos. Os
pesquisadores precisam aprofundar a investigação para determinar que dosagem será necessária e a partir de que ponto ela pode
se tornar tóxica para o paciente. Também precisam explorar questões práticas, como a possibilidade de fabricação em massa. Os
próprios testes clínicos podem levar anos.
Para ajudar a recuperar seu investimento, os laboratórios farmacêuticos podem obter uma patente com prazo de 20 anos, a
qual lhes garante direitos exclusivos sobre a nova droga. Entretanto, como o processo de pesquisa e desenvolvimento leva de 10
a 15 anos, a vida útil da patente após a aprovação, muitas vezes, é inferior a dez anos. Uma vez expirada a patente, fabricantes de
medicamentos genéricos podem inundar o mercado com alternativas de baixo preço ao remédio de marca. A participação dos fabricantes de genéricos no mercado de medicamentos sob prescrição médica aumentou de 19% do volume em 1984 para 53% em 2006,
e deve continuar a crescer, já que algumas patentes de medicamentos muito bem-sucedidos vencem nos próximos três anos.
Para a Eli Lilly, o custo de trazer uma nova droga ao mercado vai de $ 800 milhões a $ 1,2 bilhão de dólares. Para manter constante
seu processo de desenvolvimento, a Eli Lilly investe cerca de 10% de suas vendas nos programas de pesquisa e desenvolvimento,
dos quais depende seu futuro. Como grandes investimentos de caixa ocorrem anos antes de qualquer recuperação financeira, o
valor do dinheiro no tempo é um fator crucial para o cálculo da viabilidade econômica de uma nova droga. Neste capítulo, veremos
como determinar o valor presente dos fluxos de caixa futuros e outros cálculos do valor do dinheiro no tempo.
Eli Lilly and
Company
Com base no que você sabe a respeito do preço de medicamentos de marca e genéricos, como acredita que a participação de
mercado dos fabricantes dos dois tipos se compara em termos monetários?
OA
1
Dica O valor do dinheiro no
tempo é um dos conceitos mais
importantes em finanças. O
dinheiro que a empresa tem em
mãos hoje vale mais do que no
futuro, pois o dinheiro, hoje,
pode ser investido e render
retornos positivos.
Linha de tempo Uma linha
horizontal na qual a data zero é
colocada na extremidade
esquerda e os períodos futuros
são marcados da esquerda para
a direita; pode ser usada para
representar fluxos de caixa de
investimentos.
4.1
|
O PAPEL DO VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO EM
FINANÇAS
Administradores financeiros e investidores sempre se deparam com oportunidades de obter taxas
de retorno positivas sobre seus fundos, seja fazendo aplicações em projetos atraentes, seja recebendo
juros sobre títulos ou depósitos remunerados. Assim, o momento das entradas e saídas de caixa tem
consequências econômicas importantes que os administradores financeiros reconhecem expressamente como o valor do dinheiro no tempo. O valor do dinheiro no tempo baseia-se na crença de que um
dólar hoje vale mais do que um dólar a ser recebido numa data futura qualquer. Começaremos nosso
estudo do valor do dinheiro no tempo em finanças com duas perspectivas: valor futuro e valor presente, as ferramentas usadas para facilitar o cálculo e os padrões básicos de fluxo de caixa.
Valor futuro versus valor presente
Os valores e as decisões financeiras podem ser avaliados por meio de técnicas tanto de valor
futuro quanto de valor presente. Embora essas técnicas resultem nas mesmas decisões, o enfoque que
proporcionam é diferente. As técnicas de valor futuro costumam medir os fluxos de caixa ao fim de
um projeto. As de valor presente medem os fluxos de caixa no início do projeto (tempo zero). O valor
futuro é caixa a ser recebido em alguma data vindoura e o valor presente é caixa disponível
imediatamente.
Podemos usar uma linha de tempo para representar os fluxos de caixa associados a um dado
investimento. Trata-se de uma linha horizontal em que o tempo zero surge na ponta mais à esquerda
e os períodos futuros são indicados da esquerda para a direita. A Figura 4.1 mostra uma linha de tempo
que abrange cinco períodos (anos, neste caso). Os fluxos de caixa que ocorrem no tempo zero e no
fim de cada ano são apresentados acima da linha; os valores negativos representam saídas de caixa
($ 10.000 no tempo zero) e os positivos representam entradas de caixa (entradas de $ 3.000 no fim do
primeiro ano, de $ 5.000 no fim do segundo ano, e assim por diante).
Como o dinheiro tem valor no tempo, todos os fluxos de caixa associados a um investimento,
como os da Figura 4.1, devem ser medidos no mesmo ponto no tempo. Normalmente, esse ponto pode
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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147
9/11/2009 11:55:50
Linha de tempo
F I G U R A
Linha de tempo
representando os
fluxos de caixa de
um investimento
–$ 10.000
$ 3.000
$ 5.000
$ 4.000
$ 3.000
$ 2.000
0
1
2
3
4
5
Final do ano
4.1
ser no fim ou no princípio da duração do investimento. A técnica de valor futuro usa o processo de
composição para determinar o valor futuro de cada fluxo de caixa no fim do prazo do investimento e
agrupa esses valores para encontrar o valor futuro do investimento. Essa abordagem é representada
acima da linha de tempo da Figura 4.2, que mostra que o valor futuro de cada fluxo de caixa é medido no fim do prazo de cinco anos do investimento. Alternativamente, a técnica de valor presente usa
o processo de desconto para determinar o valor presente de cada fluxo de caixa no tempo zero e soma
os valores obtidos para chegar ao valor do investimento hoje. A aplicação da abordagem está representada abaixo da linha de tempo da Figura 4.2.
Este capítulo tratará do significado e da mecânica da composição para determinação do valor
futuro do desconto para encontrar o valor presente. Embora o valor futuro e o valor presente resultem
nas mesmas decisões, os administradores financeiros — por tomarem decisões no tempo zero — tendem a preferir as técnicas de valor presente.
Ferramentas de cálculo
Encontrar os valores futuro e presente muitas vezes envolve cálculos muito trabalhosos. Embora
você deva entender os conceitos e a matemática subjacentes a esses cálculos, a aplicação das técnicas
de valor do dinheiro no tempo pode ser facilitada. Enfocaremos o uso de calculadoras financeiras,
planilhas eletrônicas e tabelas financeiras como ferramentas de apoio.
Calculadoras financeiras
As calculadoras financeiras podem ser usadas para simplificar os cálculos de valor do dinheiro no
tempo. De modo geral, elas vêm com diversas rotinas financeiras previamente programadas. Este
capítulo e os seguintes mostrarão as teclas usadas para calcular os fatores de juros e realizar outras
operações financeiras. Para simplificar, usaremos as teclas mais importantes, identificadas de maneira
compatível com a maioria das principais calculadoras financeiras.
Composição e desconto
F I G U R A
4.2
Linha de tempo
mostrando a
composição para
determinar o valor
futuro e o desconto
para determinar o
valor presente
Composição
Valor
futuro
–$ 10.000
$ 3.000
$ 5.000
0
1
2
$ 4.000
$ 3.000
$ 2.000
3
4
5
Final do ano
Valor
presente
Desconto
148
Princípios de administração financeira
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Enfocaremos sobretudo as teclas representadas e definidas na Figura 4.3. Normalmente, usamos
quatro das cinco primeiras teclas mostradas na coluna da esquerda, juntamente com a tecla CPT
(compute). Uma das quatro teclas representa a incógnita que se deseja calcular (às vezes, usam-se
todas as cinco teclas, uma delas representando a incógnita). As entradas de dados de algumas das
calculadoras financeiras mais sofisticadas baseiam-se em menus: depois de selecionada a rotina, a
máquina pede a digitação de cada valor; nessas não há necessidade da tecla CPT para se encontrar a
solução. De uma forma ou de outra, qualquer calculadora com as funções básicas de valor futuro e
valor presente pode ser usada para simplificar os cálculos de valor do dinheiro no tempo. O Apêndice
A fornece as sequências de teclas de algumas das calculadoras mais populares. As sequências de teclas
de outras calculadoras financeiras estão explicadas nos manuais que as acompanham.
Uma vez compreendidos os conceitos básicos, você provavelmente preferirá usar uma calculadora financeira para facilitar os cálculos de rotina. Com um pouco de prática, você poderá aumentar
a velocidade e a precisão de seus cálculos financeiros. Lembre-se de que o objetivo é entender os
conceitos apresentados no texto. Saber resolver problemas com a ajuda de uma calculadora não significa, necessariamente, que haja essa compreensão. Por isso, não se satisfaça apenas com as respostas.
Trabalhe o material dado até estar seguro de que entendeu os conceitos.
Dica Qualquer pessoa que
esteja familiarizada com uma
planilha eletrônica, como o Excel,
por exemplo, sabe que a maior
parte dos cálculos de valor do
dinheiro no tempo pode ser
realizada usando as funções
especiais disponíveis.
Planilhas eletrônicas
Assim como as calculadoras financeiras, as planilhas eletrônicas contêm rotinas prontas que simplificam os cálculos do valor do dinheiro no tempo. O livro fornece diversas soluções com planilhas
que identificam os valores atribuídos às células para calcular os valores no tempo. O valor de cada
variável é digitado em uma célula da planilha e o cálculo é programado por meio de uma equação
que liga as células umas às outras. Se os valores das células mudarem, a solução mudará automaticamente por causa da equação. Nas soluções de planilha aqui fornecidas, a equação que determina o
cálculo é mostrada na parte inferior da planilha.
A habilidade de usar planilhas eletrônicas tornou-se crucial para os administradores de nossos
dias. Como se diz por aí, “Quem não entra no ônibus é atropelado”. As soluções de planilha aqui
fornecidas ajudarão você a embarcar no ônibus!
Tabelas financeiras
As tabelas financeiras contêm diversos fatores de juros de valor presente e valor futuro que simplificam os cálculos do valor do dinheiro no tempo. Os valores que essas tabelas apresentam são
facilmente desenvolvidos a partir de fórmulas, com diversos graus de arredondamento. Dessa forma,
é provável que haja pequenas diferenças entre os cálculos baseados em tabelas e os valores obtidos
por meio de calculadoras financeiras ou planilhas.
As tabelas financeiras costumam ser indexadas pela taxa de juros (colunas) e pelo número de
períodos (linhas). A Figura 4.4 mostra esse aspecto geral. O fator de juros a uma taxa de juros de 20%
por dez anos é encontrado na interseção da coluna de 20% com a linha de dez períodos, como mostra o quadro mais escuro. O Apêndice A no fim do livro traz um conjunto completo de tabelas financeiras. Mais adiante, este capítulo detalhará as tabelas.
Padrões básicos de fluxo de caixa
O fluxo de caixa — sejam entradas ou saídas — de uma empresa pode ser descrito segundo seu
padrão geral. Pode ser definido como uma quantia única, uma anuidade ou uma série mista.
Teclas das calculadoras financeiras
F I G U R A
Importantes teclas
financeiras das
calculadoras típicas
N
N – número de períodos
I
I – taxa de juros por período
PV
PMT
4.3
FV
CPT
PV – valor presente
PMT – valor do pagamento (usado apenas para anuidades)
FV – valor futuro
CPT – a tecla compute, usada para iniciar os cálculos após fornecidos todos os dados
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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149
9/11/2009 11:55:51
Tabelas financeiras
Taxa de juros
Período
2%
…
10%
…
2
…
…
3
…
…
…
X,XXX
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
50
…
…
20
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
50%
…
…
…
…
10
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
20%
…
…
…
1
…
…
4.4
1%
… … … …
F I G U R A
Estrutura e uso de
uma tabela financeira
…
Quantia única: uma soma monetária única disponível, ou a ser recebida, numa data futura. Alguns
exemplos são $ 1.000 hoje e $ 650 a receber ao fim de dez anos.
Anuidade: uma série contínua de fluxos de caixa periódicos. Para os propósitos deste livro, trabalharemos principalmente com fluxos anuais. Alguns exemplos são pagar ou receber $ 800 ao fim de
cada um dos próximos sete anos.
Série mista: uma série de fluxos de caixa que não uma anuidade, isto é, uma série de fluxos de
caixa periódicos desiguais que não reflita um padrão específico qualquer. As duas séries de fluxos
de caixa a seguir, A e B, servem de exemplo.
Série mista de fluxos de caixa
Final do ano
A
B
1
$ 100
–$ 50
2
800
100
3
1.200
80
4
1.200
5
1.400
6
300
–
60
Observe que nenhuma das duas séries apresenta fluxos de caixa iguais e periódicos, e que A é
uma série mista de seis anos e B uma série mista de quatro anos.
Nas três próximas seções deste capítulo, desenvolveremos os conceitos e técnicas para a determinação dos valores futuro e presente de quantias únicas, de anuidades e de séries mistas, respectivamente. Serão fornecidas demonstrações detalhadas desses padrões de fluxo de caixa.
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
4-1 Qual a diferença entre valor futuro e valor presente? Qual abordagem os administradores
financeiros costumam preferir? Por quê?
4-2 Defina e diferencie os três principais padrões de fluxo de caixa: (1) quantia única, (2) anuidade e (3) série mista.
150
Princípios de administração financeira
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OA
4.2
|
QUANTIAS ÚNICAS
2
Imagine que aos 25 anos você comece a aplicar $ 2.000 por ano em um investimento que renda
5% ao ano garantidos. Ao fim de 40 anos, com 65 anos de idade, você terá investido um total de
$ 80.000 (40 anos × $ 2.000 por ano). Admitindo que todo o valor tenha permanecido investido,
quanto você teria acumulado ao fim do quadragésimo ano? $ 100.000? $ 150.000? $ 200.000? Nada
disso, seus $ 80.000 teriam se transformado em $ 242.000! Por quê? Porque o valor do dinheiro no
tempo permitiu que seus investimentos gerassem retornos que se acumularam ao longo do período.
Valor futuro de uma quantia única
Valor futuro O valor de uma
quantia em uma data futura,
encontrado com a aplicação de
juros compostos por certo
período.
Juros compostos Juros
auferidos sobre um dado
depósito e que passam a fazer
parte do principal ao fim de um
período estipulado.
Principal Valor monetário
sobre o qual incidem juros.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Os conceitos e cálculos mais básicos de valor futuro e valor presente referem-se a quantias únicas,
sejam elas atuais ou futuras. Começaremos pela análise do valor futuro de quantias atuais. A seguir,
usaremos os conceitos subjacentes para determinar o valor presente de quantias futuras. Veremos que,
embora o valor futuro seja intuitivamente mais atraente, o valor presente é mais útil na tomada de
decisões financeiras.
Muitas vezes precisamos determinar o valor, num momento futuro, de uma dada quantia em
dinheiro depositada hoje. Por exemplo, se você depositar $ 500 hoje numa conta que paga juros de
5% ao ano, quanto terá nessa conta ao fim de exatos dez anos? O valor futuro é o valor, numa determinada data futura, de uma quantia depositada hoje e que rende juros a uma taxa especificada. Depende
da taxa de juros obtida e do prazo pelo qual se mantém o valor em depósito. Aqui, exploraremos o
valor futuro de uma quantia única.
O conceito de valor futuro
Falamos de juros compostos para indicar que o valor dos juros obtidos sobre um determinado
depósito tornou-se parte do principal ao fim de um período qualquer. O termo principal refere-se à
quantia sobre a qual incidem os juros. O tipo mais comum de composição é o anual.
O valor futuro de uma quantia atual é identificado por meio da aplicação de juros compostos ao
longo de um prazo especificado. As instituições de poupança anunciam retornos a juros compostos
de x%, ou juros de x%, com composição anual, semestral, trimestral, mensal, semanal, diária ou até
contínua. O conceito de valor futuro com composição anual pode ser ilustrado com um exemplo
simples.
Se Fred Moreno depositar $ 100 numa conta poupança que pague 8% de juros com composição anual, ao fim de um ano terá nessa conta $ 108 — o principal original de $ 100, mais
8% ($ 8) em juros. O valor futuro ao fim do primeiro ano é calculado por meio da
Equação 4.1:
(4.1)
Valor futuro ao fim do primeiro ano = $ 100 × (1 + 0,08) = $ 108
Se Fred deixasse seu dinheiro na conta por mais um ano, receberia juros à taxa de 8% sobre
o novo principal, de $ 108. Ao fim do segundo ano, haveria na conta $ 116,64. Isso representa
o principal no início do segundo ano ($ 108) mais 8% ($ 8,64) de juros. Calculamos o valor
futuro ao fim do segundo ano com a Equação 4.2:
(4.2)
Valor futuro ao fim do segundo ano = $ 108 × (1 + 0,08)
= $ 116,64
Substituindo a expressão entre os sinais de igual na Equação 4.1 pelo valor de $ 108 da
Equação 4.2, temos a Equação 4.3:
(4.3)
Valor futuro ao fim do segundo ano = $ 100 × (1 + 0,08) × (1 + 0,08)
= $ 100 × (1 + 0,08)2
= $ 116,64
As equações do exemplo acima levam a uma fórmula geral de cálculo do valor futuro.
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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151
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Equação de valor futuro
A relação básica da Equação 4.3 pode ser generalizada para determinar o valor futuro para qualquer número de períodos. Usamos as notações a seguir para os diferentes dados:
VFn = valor futuro no final do período n
VP = principal original, ou valor presente
i = taxa de juros anual (Obs.: em calculadoras financeiras, essa taxa costuma ser representada por I)
n = número de períodos (normalmente anos) pelo qual o dinheiro é mantido aplicado
A equação geral de valor futuro no final do período n é
VFn = VP × (1 + i)n
(4.4)
Um exemplo simples mostrará como aplicar a Equação 4.4.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Jane Farber deposita $ 800 numa conta de poupança que paga 6% de juros compostos
anualmente. Ela quer saber quanto terá ao fim de cinco anos. Substituindo VP = $ 800, i = 0,06
e n = 5 na Equação 4.4, obtemos o montante ao fim do quinto ano.
VF5 = $ 800 × (1 + 0,06)5 = $ 800 × (1,338) = $ 1.070,40
Essa análise pode ser representada numa linha de tempo da seguinte maneira:
Linha de tempo do valor
futuro de uma quantia
única (principal inicial de
$ 800 rendendo juros de
6% ao fim de cinco anos)
VF5 = $ 1.070,40
VP = $ 800
0
1
2
3
4
5
Final do ano
Fator de valor
futuro Multiplicador usado
para calcular, a uma taxa de juros
estipulada, o valor de uma
quantia presente em certa data
futura.
Uso de ferramentas de cálculo para determinar o valor futuro
Resolver a equação do exemplo anterior envolve elevar 1,06 à quinta potência. Usar uma calculadora financeira, uma planilha eletrônica ou uma tabela de juros e valor futuro facilita bastante o cálculo. Uma tabela que fornece os valores futuros de (1 + i)n da Equação 4.4 pode ser encontrada no fim
do livro, na Tabela A-1 Apêndice. O valor de cada célula da tabela é chamado fator de valor futuro.
Esse fator é o multiplicador usado para calcular, a uma taxa de juros especificada, o valor futuro de
uma quantia atual para qualquer tempo dado. O fator de valor futuro para um principal inicial de $ 1
composto a i % por n períodos de tempo é chamado de FVFi,n.
Fator de valor futuro = FVFi,n = (1 + i)n
(4.5)
Encontrando a interseção da taxa de juros anual, i, e do número de períodos necessário, n, você
terá identificado o fator de valor futuro aplicável a um problema específico qualquer.1 Usando o FVFi,n
como fator, podemos reescrever a equação geral de valor futuro (Equação 4.4) da seguinte maneira:
VFn = VP × FVFi,n
(4.6)
Essa expressão indica que, para encontrar o valor futuro ao fim do período n de um depósito
original, basta multiplicar o depósito original, VP, pelo fator de valor futuro aplicável.2
1
2
152
Embora normalmente trabalhemos com anos, não períodos, as tabelas financeiras muitas vezes são apresentadas em períodos, para
oferecer o máximo de flexibilidade.
Às vezes, queremos estimar aproximadamente por quanto tempo uma determinada soma precisa render, a uma dada taxa anual,
para dobrar de valor. A Regra de 72 é usada para proceder a essa estimativa; dividindo-se a taxa anual de juros por 72, temos o
número aproximado de períodos necessário para dobrar uma soma à taxa em questão. Por exemplo, dobrar uma quantia à taxa anual
de 10% leva cerca de 7,2 anos (72 ÷ 10 = 7,2). A Tabela A-1 mostra que o fator de valor futuro para 10% e sete anos é pouco menos
que 2 (1,949); logo, a estimativa parece estar razoavelmente precisa.
Princípios de administração financeira
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EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Dado
800
Função
PV
5
N
6
I
No exemplo, anterior, Jane Farber depositou $ 800 em sua conta poupança a juros de 6%
compostos anualmente e quer saber quando terá na conta ao fim de cinco anos.
Uso da calculadora.3 Podemos usar a calculadora financeira para achar diretamente o valor
futuro.4 Primeiro, digite $ 800 e pressione PV; depois, digite 5 e pressione N; então forneça o
valor 6 e pressione I (que corresponde a “i” em nossa notação);5 por fim, para calcular o valor
futuro, pressione CPT, seguido de FV. Deve surgir na tela o valor futuro de $ 1.070,58, como
mostra o quadro à esquerda. Em muitas calculadoras, o valor virá precedido de um sinal negativo (–1.070,58). Se sua calculadora mostrar um sinal negativo, ignore-o, tanto aqui quanto em todos os
demais exemplos de “Uso da calculadora” deste livro.6 (Obs.: nos próximos exemplos de uso da calculadora, utilizaremos somente um quadro semelhante ao desta página. Se precisar de uma revisão
dos procedimentos envolvidos, retorne a este parágrafo.)
Uso da planilha. O valor futuro de uma quantia única também pode ser calculado como
mostra a planilha Excel a seguir.
CPT
FV
Solução
1.070,58
A
1
B
VALOR FUTURO DE UMA QUANTIA ÚNICA
2
Valor presente
$ 800
3
Taxa de juros, % ao ano, composta anualmente
4
Número de anos
5
Valor futuro
6%
5
$ 1.070,58
O valor da Célula B5 é =FV(B3,B4,0,–B2,0)
Um sinal negativo antecede B2 porque o valor presente é uma saída
(ou seja, um depósito realizado por Jane Farber).
Uso de tabelas. O fator de valor futuro de um principal de $ 1 depositado por cinco anos a
juros de 6% compostos anualmente, FVF6%, 5 ANOS, como consta da Tabela A-1, é 1,338. Usando
a Equação 4.6, $ 800 × 1,338 = $ 1.070,40. Logo, o valor futuro do depósito de Jane ao fim do
quinto ano será de $ 1.070,40.
Como a calculadora e a planilha são mais precisas do que os fatores de valor futuro, que
foram arredondados até a terceira casa decimal, frequentemente surgirá uma pequena diferença — de $ 0,18, neste caso — entre os valores identificados por esses métodos. É evidente que
a maior precisão e a facilidade de uso tendem a favorecer o emprego de calculadoras.
Uma visão gráfica do valor futuro
Lembre-se de que medimos o valor futuro ao fim do período em questão. A Figura 4.5 ilustra a
relação entre as diversas taxas de juros, o número de períodos de remuneração e o valor futuro de uma
unidade monetária. A figura mostra que (1) quanto maior a taxa de juros, maior o valor futuro e (2)
quanto maior o prazo, maior o valor futuro. Observe que para uma taxa de juros de 0%, o valor futuro
3
4
5
6
Muitas calculadoras permitem que o usuário estabeleça o número de pagamentos por ano. A maioria delas é pré-configurada para
pagamentos mensais — 12 por ano. Como trabalharemos principalmente com pagamentos anuais — um por ano — é importante
certificar-se de que sua calculadora esteja configurada para um pagamento por ano. Embora a maioria das calculadoras esteja programada para reconhecer que todos os pagamentos ocorrem no fim do período, é importante certificar-se também de que a sua
esteja corretamente configurada no modo END. Consulte o manual que acompanha a calculadora para mais instruções sobre a
configuração desses valores.
Para evitar a interferência de dados anteriores em cálculos correntes, sempre limpe todos os registros de sua calculadora antes de
digitar novos valores e proceder aos cálculos.
Os valores conhecidos podem ser digitados na calculadora em qualquer ordem; a ordem especificada aqui e nas demais demonstrações que incluímos neste texto são reflexo da conveniência e de preferências pessoais.
O cálculo diferencia as entradas das saídas, colocando um sinal negativo à frente das saídas. Por exemplo, no problema recém-demonstrado, o valor presente de $ 800 (PV), por estar ligado a um número positivo (800), é considerado uma entrada, ou um
depósito. Assim, o valor futuro calculado (FV) de –1.070,58 vem precedido de um sinal negativo para demonstrar que se trata da
saída ou retirada resultante. Se o valor presente de $ 800 tivesse sido digitado como valor negativo (–800), o valor futuro de $ 1.070,58
teria sido apresentado como um número positivo (1.070.58). Simplificando, os fluxos de caixa — valor presente (PV) e valor futuro
(FV) — sempre terão sinais opostos.
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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153
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Relação de valor futuro
20%
30,00
Valor futuro de $ 1
F I G U R A
Taxas de juros,
prazos e valor futuro
de $ 1
4.5
25,00
15%
20,00
15,00
10%
10,00
5%
5,00
0%
1,00
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
Períodos
será sempre igual ao valor presente ($ 1,00). Mas para qualquer taxa de juros maior do que zero, o
valor futuro será maior do que o valor presente de $ 1,00.
Valor presente de uma quantia única
Valor presente Valor
monetário corrente de uma
quantia futura – o capital que
precisaria ser investido hoje, a
certa taxa de juros, por um
período estipulado, para
igualar-se à quantia futura.
Desconto dos fluxos de
caixa Processo de
determinação de valores
presentes; é o oposto da
capitalização de juros.
Muitas vezes é útil determinar o valor, hoje, de uma quantia futura de dinheiro. Por exemplo,
quanto eu teria que depositar hoje, numa conta remunerada a 7% ao ano, para acumular $ 3.000 ao
fim de cinco anos? O valor presente é o valor atual em dinheiro de um montante futuro — a quantia
de dinheiro que precisaria ser investida hoje a uma dada taxa de juros e por um determinado prazo
para corresponder ao montante futuro. O valor presente depende, em grande parte, das oportunidades
de investimento e do momento no tempo em que o montante deve ser recebido, esta seção explorará
o valor presente de uma quantia única.
O conceito de valor presente
O processo de determinação de valores presentes costuma ser chamado de desconto dos fluxos
de caixa. Trata-se de responder à seguinte pergunta: “Se posso receber i % sobre meu dinheiro, quanto é o máximo que eu estaria disposto a pagar, hoje, pela oportunidade de receber VFn dólares daqui
a n períodos?”.
O processo, na verdade, é o inverso da composição de juros. Em vez de determinar o valor futuro de dólares atuais investidos a uma dada taxa, o desconto determina o valor presente de uma quantia futura, admitindo a oportunidade de obter determinado retorno sobre o dinheiro. Essa taxa anual
de retorno pode ser chamada de taxa de desconto, retorno exigido, custo do capital e custo de oportunidade.7 Esses termos serão empregados de maneira intercambiável no livro.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Paul Shorter tem a oportunidade de receber $ 300 daqui a um ano. Se ele puder, em condições normais, receber 6% sobre seus investimentos, qual o valor máximo que deveria pagar por
essa oportunidade? Para responder a essa pergunta, Paul deve determinar quantos dólares teria
que investir a 6%, hoje, para receber $ 300 daqui a um ano. Sendo VP esse valor desconhecido
e, usando a mesma equação do valor futuro, temos
VP × (1 + 0,06) = $ 300
(4.7)
Solucionando a Equação 4.7 para VP, temos a Equação 4.8:
VP =
$ 300
(1 + 0,06)
(4.8)
= $ 283,02
7
154
As bases teóricas desse “retorno exigido” serão apresentadas no Capítulo 5 e mais detalhadas nos capítulos seguintes.
Princípios de administração financeira
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9/11/2009 11:55:54
O valor hoje ‘valor presente’ de $ 300 daqui a um ano, dado um custo de oportunidade de
6%, corresponde a $ 283,02. Ou seja, investir hoje $ 283,02, ao custo de oportunidade de 6%,
resultaria em $ 300 ao fim de um ano.
Equação de valor presente
O valor presente de uma quantia futura pode ser encontrado matematicamente resolvendo a
Equação 4.4 para VP. Ou seja, o valor presente, VP, de uma quantia futura qualquer, VFn, a ser recebido daqui a n períodos e admitindo um custo de oportunidade de i, é calculado da seguinte
maneira:
VP =
VFn
= VFn ×
(1 + i)n
⎡ 1 ⎤
⎣ (1 + i)n ⎦
(4.9)
Observe a semelhança entre essa equação geral do valor presente e a do exemplo anterior (Equação
4.8). Vamos usar essa equação num exemplo.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Pam Valenti quer encontrar o valor presente de $ 1.700 que serão recebidos daqui a oito
anos. Seu custo de oportunidade é de 8%. Substituindo VF8 = $ 1.700, n = 8 e i = 0,08 na Equação
4.9, temos a Equação 4.10:
VP =
Linha de tempo do valor
presente de uma quantia
única (valor futuro de
$1.700 daqui a oito anos,
descontado a 8%)
$ 1.700
$ 1.700
=
= $ 918,42
8
(1 + 0,08)
1,851
(4.10)
A linha de tempo abaixo ilustra a análise:
0
1
2
3
Final do ano
4
5
6
7
8
VF8 = $ 1.700
VP = $ 918,42
Fator de valor
presente Multiplicador
utilizado para calcular, a uma taxa
de desconto estipulada, o valor
presente de uma quantia a ser
recebida em um período futuro.
Uso de ferramentas de computação para determinar o valor presente
O cálculo do valor presente pode ser simplificado com o uso do fator de valor presente. Esse fator
é o multiplicador usado para calcular, a uma determinada taxa de desconto, o valor presente de uma
quantia a ser recebida num período futuro. O fator de valor presente de $ 1 descontado a i % por n
períodos é conhecido como FVPi,n.
Fator de valor presente = FVPi,n =
1
(1 + i)n
(4.11)
A Tabela A-2 do Apêndice apresenta os fatores de valor presente para $ 1. Sendo FVPi,n o fator
correto, podemos reescrever a equação geral do valor presente (Equação 4.9) da seguinte forma:
VP = VFn × (FVPi,n)
(4.12)
A expressão indica que, para determinar o valor presente de um montante a ser recebido num
período futuro, n, basta multiplicar o montante futuro, VFn, pelo fator de valor presente apropriado.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Como vimos, Pam Valenti quer determinar o valor presente de $ 1.700 a serem recebidos
daqui a oito anos, admitindo um custo de oportunidade de 8%.
Uso da calculadora. Usando as funções da calculadora financeira e os dados do quadro a
seguir, você deverá achar o valor presente de $ 918,46. O valor obtido com a calculadora é mais
preciso do que os encontrados com a equação ou a tabela (a seguir) embora, para os fins deste
livro, essas diferenças sejam desprezíveis.
Uso da planilha. O valor presente de uma quantia futura também pode ser encontrado
como mostra a planilha Excel a seguir.
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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155
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Dado
1700
Função
FV
8
N
8
I
CPT
A
1
B
VALOR PRESENTE DE UMA QUANTIA ÚNICA FUTURA
2
Valor futuro
$ 1.700
3
Taxa de juros, % ao ano, composta anualmente
4
Número de anos
5
Valor presente
8%
PV
Solução
918,46
8
$ 918,46
O valor da Célula B5 é =–PV(B3,B4,0,B2)
Um sinal negativo antecede VP para transformar o valor presente em
uma quantia positiva.
Uso da tabela. O fator de valor presente de 8% em oito anos, FVP8%, 8 ANOS, como consta da
Tabela A-2, é 0,540. Usando a Equação 4.12, $ 1.700 × 0,540 = $ 918. O valor presente de $ 1.700
que Pam espera receber em oito anos é de $ 918.
Uma visão gráfica do valor presente
Lembre-se de que os cálculos de valor presente supõem que os valores futuros sejam medidos ao
fim do período em questão. As relações entre os fatores de um cálculo de valor presente encontram-se
ilustradas na Figura 4.6. A figura mostra claramente que, mantidas as demais condições, (1) quanto
mais alta a taxa de desconto, menor o valor presente e (2) quanto maior o prazo, menor o valor presente. Observe, ainda, que dada uma taxa de desconto de 0%, o valor presente será sempre igual ao
valor futuro ($ 1,00). Mas para qualquer taxa de desconto maior que zero, o valor presente será inferior
ao valor futuro de $ 1,00.
Comparação entre valor presente e valor futuro
Encerraremos esta seção com algumas observações importantes sobre os valores presentes. Em
primeiro lugar, a expressão do fator de valor presente para i % e n períodos, 1/(1 + i )n, é o inverso do
fator de valor futuro para i % e n períodos, (1 + i )n. Isso pode ser facilmente confirmado: basta dividir
1,0 pelo fator de valor presente para i % e n períodos, FVPi,n, dado na Tabela A-2 e comparar o resultado com o fator de valor futuro dado na Tabela A-1 para i % e n períodos, FVFi,n. Os dois valores devem
ser iguais.
Em segundo lugar, por causa da relação entre os fatores de valor presente e os fatores de valor
futuro, podemos determinar os fatores de valor presente a partir de uma tabela de juros e valor futuro,
e vice-versa. Por exemplo, o fator de valor futuro (da Tabela A-1) para 10% e cinco períodos é de
1,611. Dividindo 1,0 por esse valor, temos 0,621, que é o fator de valor presente (Tabela A-2) para
10% e cinco períodos.
Relação de valor presente
4.6
1,00
Valor futuro de $ 1
F I G U R A
Taxas de desconto,
prazos e valor
presente de $ 1
0%
0,75
0,50
5%
0,25
10%
15%
20%
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
Períodos
156
Princípios de administração financeira
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Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
4-3 Como o processo de composição se relaciona com o pagamento de juros sobre poupança?
Qual a equação geral do valor futuro?
4-4 Que efeito exerce uma diminuição da taxa de juros sobre o valor futuro de um depósito?
Que efeito exerce um aumento do período de depósito sobre o valor futuro?
4-5 O que quer dizer “valor presente de uma quantia futura”? Qual a equação geral do valor
presente?
4-6 Que efeito exerce um aumento do retorno exigido sobre o valor presente de uma quantia
futura? Por quê?
4-7 Como se relacionam os cálculos de valor presente e valor futuro?
OA
4.3
|
ANUIDADES
3
Anuidade Uma série de fluxos
de caixa periódicos iguais, por
um prazo determinado. Esses
fluxos de caixa podem ser
entradas recebidas em
investimentos ou saídas de
fundos aplicados para gerar
resultados futuros.
Anuidade ordinária Uma
anuidade cujo fluxo de caixa
ocorre no fim de cada período.
Anuidade vencida (ou
antecipada) Uma anuidade
cujo fluxo de caixa ocorre no
início de cada período.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Quanto você estaria disposto a pagar, hoje, dado que pode obter 7% sobre investimentos de baixo
risco, para receber uma soma garantida de $ 3.000 ao fim de cada um dos próximos 20 anos? Quanto
você teria ao cabo de cinco anos se, ao fim de cada um dos próximos anos, seu empregador retivesse
e investisse $ 1.000 de sua bonificação anual, garantindo-lhe uma taxa anual de retorno de 9%? Para
responder a essas perguntas, você precisa entender a aplicação do valor do dinheiro no tempo às
anuidades.
Uma anuidade é uma série de fluxos de caixa periódicos iguais, ao longo de um determinado
período de tempo. Esses fluxos de caixa costumam ser anuais, mas podem ocorrer a intervalos diferentes, como mensais (aluguel, prestação do carro). Os fluxos de caixa de uma anuidade podem ser
entradas (os $ 3.000 recebidos ao fim de cada ano pelos próximos 20 anos) ou saídas (os $ 1.000
investidos ao fim de cada ano pelos próximos cinco anos) de caixa.
Tipos de anuidade
Há dois tipos básicos de anuidade. Numa anuidade ordinária, o fluxo de caixa se dá no fim de
cada período. Numa anuidade vencida (ou antecipada), o fluxo de caixa ocorre no início de cada
período.
Fran Abrams precisa escolher entre duas anuidades. Ambas são de cinco anos e $ 1.000; a
anuidade A é ordinária, e a B, vencida. Para entender melhor a diferença entre as duas, ela
lançou seus fluxos de caixa na Tabela 4.1. Observe que o valor acumulado das duas anuidades
corresponde a $ 5.000. Elas diferem apenas quanto ao momento em que se dão seus fluxos de
caixa, que são recebidos antes com a anuidade vencida do que com a ordinária.
Embora os fluxos de caixa das duas anuidades da Tabela 4.1 totalizem $ 5.000, a anuidade vencida resultaria em maior valor futuro do que a ordinária porque cada um de seus cinco fluxos de caixa
pode render juros por um ano a mais do que os da anuidade ordinária. De modo geral, como demonstraremos mais adiante, tanto o valor futuro quanto o valor presente de uma anuidade vencida são sempre maiores do que o valor futuro e o valor presente, respectivamente, de uma anuidade ordinária que
seja idêntica em todas as demais características.
Como as anuidades ordinárias são usadas com maior frequência em finanças, salvo indicação
contrária, o termo anuidade será usado neste livro em referência às anuidades ordinárias.
Determinação do valor futuro de uma anuidade ordinária
Os cálculos necessários para encontrar o valor futuro de uma anuidade ordinária são exemplificados a seguir.
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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157
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Comparação dos fluxos de caixa de uma anuidade ordinária de uma anuidade vencida
($ 1.000, cinco anos)
TA B E L A
Fluxos de caixa anuais
Final do anoa
Anuidade A (ordinária)
0
4.1
$
0
$ 1.000
1
1.000
1.000
2
1.000
1.000
3
1.000
1.000
4
1.000
1.000
5
1.000
0
$ 5.000
$ 5.000
Totais
a
Anuidade B (vencida)
O fim dos anos 0, 1, 2, 3 e 4 corresponde ao começo dos anos 1, 2, 3, 4 e 5, respectivamente.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Fran Abrams quer determinar quanto dinheiro terá ao fim de cinco anos se escolher a anuidade A, a ordinária, que representa depósitos anuais de $ 1.000, ao fim de cada um dos próximos
cinco anos, numa conta de poupança que rende juros anuais de 7%. A situação encontra-se
representada na linha de tempo a seguir:
$ 1.311
1.225
1.145
1.070
1.000
$ 5.751 Valor futuro
Linha de tempo do valor
futuro de uma anuidade
ordinária (depósito de
$ 1.000 no fim de cada
ano, rendendo 5% e ao fim
de cinco anos)
0
$ 1.000
$ 1.000
$ 1.000
$ 1.000
$ 1.000
1
2
3
4
5
Final do ano
Como mostra a figura, ao fim do quinto ano Fran terá $ 5.751 em sua conta. Observe que,
como os depósitos são feitos no fim de cada ano, o primeiro renderá juros por quatro anos, o
segundo, por três, e assim por diante.
Uso de ferramentas de computação para determinar o valor futuro de uma
anuidade ordinária
Os cálculos de anuidades podem ser simplificados com o uso de calculadora financeira, planilha
eletrônica ou tabela de juros. Uma tabela para o valor futuro de uma anuidade ordinária de $ 1 pode
ser encontrada na Tabela A-3 do Apêndice. Os fatores lá constantes são derivados da soma dos fatores
de valor futuro do número de anos em questão. Por exemplo, o fator da anuidade do exemplo anterior
é a soma dos fatores dos cinco anos (anos de 4 a 0): 1,311 + 1,225 + 1,145 + 1,070 + 1,000 = 5,751.
Como os depósitos ocorrem no fim de cada ano, rendem juros a contar do final do ano em que se dá
cada aplicação, até o fim do quinto ano. Portanto, o primeiro depósito rende juros por quatro anos (do
fim do primeiro ano até o fim do quinto ano ) e o último depósito rende juros por zero ano. O fator de
valor futuro para zero ano a qualquer taxa de juros i, FVFi,0, é 1,000, como já vimos. A fórmula do fator
158
Princípios de administração financeira
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9/11/2009 11:55:56
Fator de valor futuro de
uma anuidade ordinária
Multiplicador utilizado para
calcular o valor futuro de uma
anuidade ordinária a uma taxa
estipulada de juros por um dado
período.
de valor futuro de uma anuidade ordinária com juros compostos anualmente a i % por n períodos,
FVFAi,n, é8
n
FVFAi,n =
∑ (1 + i)t – 1
(4.13)
t=1
Esse fator é o multiplicador usado para calcular o valor futuro de uma anuidade ordinária a uma
dada taxa de juros e por certo período de tempo.
Usando VFAn para representar o valor futuro de uma anuidade de n anos, PMT para representar o
valor a ser depositado anualmente ao fim de cada ano e FVFAi,n para representar o fator de valor futuro aplicável a uma anuidade ordinária de um dólar composta a i% por n anos, podemos expressar a
relação entre essas variáveis como
VFAn = PMT × (FVFAi,n)
(4.14)
O exemplo a seguir ilustra esse cálculo usando uma calculadora financeira, uma planilha eletrônica e uma tabela de juros.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Dado
1000
Função
PMT
5
N
7
Como já vimos, Fran Abrams quer saber o valor futuro (VFAn), ao fim de cinco anos (n), de
um depósito de $ 1.000 (PMT) ao fim de cada ano, em uma conta de poupança que renderá 7%
de juros anuais (i) durante os próximos cinco anos.
Uso da calculadora. Usando os dados mostrados ao lado, você concluirá que o valor futuro da anuidade é $ 5.750,74, resultado esse um pouco mais preciso do que o encontrado com a
tabela (ver abaixo).
Uso da planilha. O valor futuro da anuidade ordinária também pode ser calculado como
mostra a planilha Excel a seguir.
I
A
CPT
1
FV
Solução
5.750,74
B
VALOR FUTURO DE UMA ANUIDADE ORDINÁRIA
2
Pagamento anual
$ 1.000
3
Taxa de juros, % ao ano, composta anualmente
4
Número de anos
5
Valor futuro de uma anuidade ordinária
7%
5
$ 5.750,74
O valor da Célula B5 é =FV(B3,B4,–B2)
Um sinal negativo antecede B2 porque o pagamento anual é uma saída de caixa.
Uso de tabelas. O fator de valor futuro para uma anuidade ordinária de cinco anos a 7%
(FVFA7%, 5 ANOS), como consta da Tabela A-3, é 5,751. Usando a Equação 4.14, o depósito de
$ 1.000 × 5,751 resulta num valor futuro da anuidade de $ 5.751.
Determinação do valor presente de uma anuidade ordinária
Muitas vezes, em finanças, precisamos determinar o valor presente de uma série de fluxos de caixa
a ser recebida em períodos vindouros. Uma anuidade é, evidentemente, uma série de fluxos de
caixa iguais e periódicos (trataremos do caso de séries mistas de fluxos de caixa mais adiante). O
método para encontrar o valor presente de uma anuidade ordinária é semelhante ao que acabamos de
descrever. Há os métodos longo e breve para realização desse cálculo.
8
Uma expressão matemática que pode ser aplicada para calcular com maior eficiência o fator de valor futuro de uma anuidade
ordinária é
FVFAi,n =
1
i
× [(1 + i)n – 1]
(4.13a)
O uso dessa expressão é de especial utilidade na ausência de uma calculadora financeira, de planilha eletrônica ou das tabelas
financeiras necessárias.
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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159
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EXEMPLO
A Braden Company, uma pequena produtora de brinquedos de plástico, quer determinar o
máximo que deverá pagar pela compra de uma anuidade ordinária específica. A anuidade consiste em fluxos de caixa de $ 700 ao fim de cada ano por um prazo de cinco anos. A empresa
requer que a anuidade forneça um retorno mínimo de 8%. A situação encontra-se representada na linha de tempo a seguir:
Linha de tempo do valor
presente de uma anuidade
ordinária (fluxos de caixa
de $ 700 no fim de cada
ano, descontado a 8% ao
longo de cinco anos)
0
Final do ano
3
1
2
$ 700
$ 700
$ 700
4
5
$ 700
$ 700
648,20
599,90
555,80
514,50
476,70
Valor presente $ 2.795,10
$
A Tabela 4.2 mostra o método longo de cálculo do valor presente da anuidade. Esse método
envolve determinar o valor presente de cada pagamento e somar os resultados. O procedimento resulta num valor presente de $ 2.795,10.
Fator de valor presente de
uma anuidade ordinária
Multiplicador usado para calcular
o valor presente de uma
anuidade ordinária a uma taxa
estipulada de desconto por
determinado período.
Uso de ferramentas de computação para determinar o valor presente de uma
anuidade ordinária
Os cálculos de anuidades podem ser simplificados com o uso de calculadora financeira, planilha
eletrônica ou tabela de juros. Uma tabela do valor presente de uma anuidade ordinária de $ 1 pode
ser encontrada na Tabela A-4 do Apêndice. Os fatores lá constantes são derivados da soma dos fatores de valor futuro (Tabela A-2) para o número de anos e taxa de desconto em questão. A fórmula de
fator de valor presente de uma anuidade ordinária com fluxos de caixa descontados a i % por n anos,
FVPAi,n, é9
n
FVPAi,n =
∑
t=1
1
(1 + i)t
(4.15)
Método detalhado de cálculo do valor presente de uma anuidade ordinária
TA B E L A
4.2
a
Ano (n)
Fluxo de caixa (1)
FVP8%,n (2)
Valor presente [(1) × (2)] (3)
1
$ 700
0,926
$ 648,20
2
700
0,857
599,90
3
700
0,794
555,80
4
700
0,735
514,50
5
700
0,681
476,70
Valor presente da anuidade $ 2.795,10
a
Os fatores de valor presente a 8% foram extraídos da Tabela A-2.
9
Uma expressão matemática que pode ser aplicada para calcular com maior eficiência o fator de valor presente de uma anuidade
ordinária é
FVPAi,n =
1
i
×1
⎡ 1–
⎣
1
(1 + i)n
⎤
⎦
(4.15a)
O uso dessa expressão é de especial utilidade na ausência de uma calculadora financeira, uma planilha eletrônica ou tabelas financeiras apropriadas.
160
Princípios de administração financeira
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Esse fator é o multiplicador usado para calcular o valor presente de uma anuidade ordinária, a
uma dada taxa de desconto, por um determinado período de tempo.
Sendo VPAn o valor presente de uma anuidade ordinária de n anos, PMT o valor a ser recebido
anualmente ao fim de cada ano e FVPAi,n o fator de valor presente aplicável a uma anuidade ordinária
de um dólar descontada a i % por n anos, podemos expressar a relação entre as variáveis como
VPAn = PMT × (FVPAi,n)
(4.16)
O exemplo a seguir ilustra o cálculo, realizado com calculadora financeira, planilha eletrônica ou
tabela de juros.
EXEMPLO
Dado
700
Função
PMT
5
N
8
I
CPT
Como já vimos, a Braden Company quer determinar o valor presente de uma anuidade
ordinária de cinco anos de $ 700, admitindo um custo de oportunidade de 8%.
Uso da calculadora. Utilizando os dados ao lado, você encontrará o valor presente da
anuidade ordinária como sendo igual a $ 2.794,90. O valor obtido com a calculadora é mais
preciso do que o encontrado com a equação ou a tabela (ver abaixo).
Uso da planilha. O valor presente da anuidade ordinária também pode ser calculado como
mostra a planilha Excel a seguir.
PV
Solução
2.794,90
A
1
B
VALOR PRESENTE DE UMA ANUIDADE ORDINÁRIA
2
Pagamento anual
$ 700
3
Taxa de juros, % ao ano, composta anualmente
4
Número de anos
5
Valor presente de uma anuidade ordinária
8%
5
$ 2.794,90
O valor da Célula B5 é =PV(B3,B4,–B2)
Um sinal negativo antecede B2 porque o pagamento anual é uma saída de caixa.
Uso de tabelas. O fator de valor presente de uma anuidade ordinária a 8% por cinco anos
(FVPA8%, 5 ANOS), segundo a Tabela A-4, é de 3,993. Se usarmos a Equação 4.16, a anuidade de
$ 700 × 3,993 resultará num valor presente de $ 2.795,10.
Determinação do valor futuro de uma anuidade vencida
Agora voltamos nossa atenção para as anuidades vencidas (ou antecipadas). Lembre-se de que os
fluxos de caixa de uma anuidade vencida se dão no início do período. Aplicamos ao fator de valor
futuro de uma anuidade ordinária (Tabela A-3) uma simples conversão para que possa ser usado com
anuidades vencidas. Essa conversão pode ser vista na Equação 4.17:
FVFAi,n (anuidade vencida) = FVFAi,n × (1 + i)
(4.17)
Essa equação nos diz que o fator de valor futuro de uma anuidade vencida pode ser encontrado
por meio da simples multiplicação do fator de valor futuro de uma anuidade ordinária, de mesmo
rendimento e período, pela expressão (1 + i). Por que esse ajuste é necessário? Porque cada fluxo de
caixa de uma anuidade vencida rende juros por um ano a mais do que uma anuidade ordinária (do
início ao final do ano). Multiplicar FVFAi,n por (1 + i) acrescenta o rendimento de juros de mais um ano
a cada fluxo de caixa da anuidade. O exemplo a seguir ilustra a determinação do valor futuro de uma
anuidade vencida.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Como vimos em exemplo anterior, Fran Abrams desejava escolher entre uma anuidade
ordinária e outra vencida, ambas com condições semelhantes, a não ser pelo momento de ocorrência dos fluxos de caixa. Calculamos o valor futuro da anuidade ordinária no exemplo da
página 148. Agora, calcularemos o valor futuro da anuidade vencida, usando os fluxos de caixa
representados pela anuidade B da Tabela 4.1.
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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Nota: passe a calculadora
para o modo BEGIN.
Dado
1000
Função
PMT
5
N
8
I
CPT
FV
Uso da calculadora. Antes de usar sua calculadora para encontrar o valor futuro de uma
anuidade vencida, dependendo do modelo de sua máquina, você precisará alternar para o modo
BEGIN ou usar a teclar DUE. Em seguida, usando os dados ao lado, você encontrará o valor
futuro da anuidade vencida, de $ 6.153,29. (Obs.: como em praticamente todos os casos supomos
que os fluxos de caixa ocorram no fim de cada período, lembre-se de alternar novamente sua calculadora financeira para o modo END ao concluir os cálculos da anuidade vencida.)
Uso da planilha. O valor futuro de uma anuidade vencida também pode ser calculado como
mostra a planilha Excel a seguir.
Solução
6.153,29
A
1
B
VALOR FUTURO DE UMA ANUIDADE VENCIDA
2
Pagamento anual
$ 1.000
3
Taxa de juros, % ao ano, composta anualmente
4
Número de anos
5
Valor futuro de uma anuidade vencida
7%
5
$ 6.153,29
O valor da Célula B5 é =FV(B3,B4,–B2,0,1)
Um sinal negativo antecede B2 porque o pagamento anual é uma saída de caixa.
Uso de tabelas. Substituindo i = 7% e n = 5 anos na Equação 4.17, com ajuda do fator de
juros apropriado obtido da Tabela A-3, temos
FVFA7%, 5 ANOS (anuidade vencida) = FVFA7%, 5 ANOS × (1 + 0,07)
= 5,751 × 1,07 = 6,154
Substituindo PMT = $ 1.000 e FVFA7%, 5 ANOS (anuidade vencida) = 6,154 na Equação 4.14,
temos o valor futuro da anuidade vencida:
VFA5 = $ 1.000 × 6,154 = $ 6.154
Comparação do valor futuro de uma anuidade vencida com o de uma anuidade
ordinária
O valor futuro de uma anuidade vencida é sempre maior do que o de uma anuidade ordinária
com todas as demais características em comum. Isso pode ser visto por meio de uma comparação do
valor futuro ao fim do quinto ano entre as duas anuidades de Fran Abrams:
Anuidade ordinária = $ 5.750,74
Anuidade vencida = $ 6.153,29
Como o fluxo de caixa da anuidade vencida ocorre no início do período, não no final, seu valor
futuro é maior. No exemplo, Fran receberia cerca de $ 400 a mais com a anuidade vencida.
Determinação do valor presente de uma anuidade vencida
Também podemos encontrar o valor presente de uma anuidade vencida. Esse cálculo pode ser
facilmente realizado por meio de um ajuste do cálculo para uma anuidade ordinária. Como os fluxos
de caixa de uma anuidade vencida ocorrem no início, não no final de cada período, cada fluxo de
caixa de uma anuidade vencida é descontado por um ano a menos do que o de uma anuidade ordinária. Uma conversão simples pode ser feita nos fatores de valor presente (Tabela A-4) de anuidades
ordinárias, para aplicá-los a uma anuidade vencida.
FVPAi,n (anuidade vencida) = FVPAi,n × (1 + i )
(4.18)
A equação indica que o fator de valor presente para uma anuidade vencida pode ser obtido por
meio da multiplicação do fator de valor futuro aplicável a uma anuidade ordinária, de igual rendimento e período, pela expressão (1 + i). Essa conversão faz um ajuste para o fato de que cada fluxo de caixa
de uma anuidade vencida é descontado por um ano a menos do que uma anuidade ordinária comparável. Multiplicar FVPAi,n por (1 + i) acrescenta um ano de juros a cada fluxo de caixa da anuidade. E
162
Princípios de administração financeira
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acrescentar a cada fluxo de caixa um ano de juros reduz em um o número de anos de desconto de
cada fluxo de caixa.
EXEMPLO
Nota: passe a calculadora
para o modo BEGIN.
Dado
700
Função
PMT
5
N
8
I
CPT
PV
No exemplo anterior da Braden Company, calculamos o valor presente da anuidade ordinária de $ 700, em cinco anos, à taxa de desconto de 8%, como sendo de aproximadamente $ 2.795.
Se admitirmos, agora, que o fluxo de caixa de $ 700 da empresa se dê no início de cada ano e a
anuidade for, portanto, vencida, podemos achar seu valor presente usando uma calculadora
financeira, uma planilha ou uma tabela.
Uso da calculadora. Antes de usar sua calculadora para determinar o valor presente de
uma anuidade vencida, dependendo das características da máquina, você deverá alterná-la para
o modo BEGIN ou usar a tecla DUE. Em seguida, usando os dados à esquerda, você encontrará
o valor presente da anuidade vencida correspondente a $ 3.018,49 (Obs.: como quase sempre
admitimos fluxos de caixa ao fim do período, lembre-se de voltar sua calculadora para o modo END
ao concluir os cálculos de anuidade vencida.)
Uso da planilha. O valor presente da anuidade vencida também pode ser calculado como
mostra a planilha Excel a seguir.
Solução
3.018,49
A
1
B
VALOR PRESENTE DE UMA ANUIDADE VENCIDA
2
Pagamento anual
$ 700
3
Taxa de juros, % ao ano, composta anualmente
4
Número de anos
5
Valor presente de uma anuidade vencida
8%
5
$ 3.018,49
O valor da Célula B5 é =PV(B3,B4,–B2,0,1)
Um sinal negativo antecede B2 porque o pagamento anual é uma saída de caixa.
Uso de tabelas. Substituindo i = 8% e n = 5 anos na Equação 4.18, com ajuda do fator de
juros apropriado extraído da Tabela A-4, temos
FVPA8%, 5 ANOS (anuidade vencida) = FVPA8%, 5 ANOS = (1 + 0,08)
= 3,993 × 1,08 = 4,312
Em seguida, substituindo PMT = $ 700 e FVPA8%, 5 ANOS (anuidade vencida) = 4,312 na Equação
4.16, temos o valor presente da anuidade vencida:
VPA5 =$ 700 × 4,312 = $ 3.018,40
Comparação entre o valor presente de uma anuidade vencida e o de uma
anuidade ordinária
O valor presente de uma anuidade vencida é sempre maior do que o de uma anuidade ordinária
que seja igual em todos os demais sentidos. Isso pode ser verificado comparando-se as duas anuidades
da Braden Company:
Anuidade ordinária = $ 2.794,90
Anuidade vencida = $ 3.018,49
Como o fluxo de caixa da anuidade vencida se dá no início do período, não no fim, seu valor
presente é maior. No exemplo, a Braden Company obteria cerca de $ 200 a mais em valor presente
com a anuidade vencida.
Determinação do valor presente de uma perpetuidade
Perpetuidade Uma anuidade
com duração infinita, ou seja, que
proporciona fluxos anuais de
caixa contínuos.
Uma perpetuidade é uma anuidade de duração infinita — ou seja, uma anuidade que nunca deixa
de fornecer a seu titular um fluxo de caixa ao fim de cada ano (por exemplo, o direito de receber $ 500,
ao fim de cada ano, para sempre).
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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Às vezes, precisamos encontrar o valor presente de uma perpetuidade. O fator de valor presente
da perpetuidade descontada à taxa i é
FVPAi,∞ =
1
i
(4.19)
Como mostra a equação, o fator correto, FVPAi,∞, pode ser encontrado simplesmente dividindo-se
1 pela taxa de desconto, i (em notação decimal). A validade desse método pode ser comprovada por
meio de uma análise dos fatores da Tabela A-4 para 8, 10, 20 e 40%: à medida que o número de
períodos (anos, em geral) se aproxima de 50, os fatores se aproximam dos valores calculados por meio
da Equação 4.19: 1 ÷ 0,08 = 12,50; 1 ÷ 0,10 = 10,00; 1 ÷ 0,20 = 5,00; e 1 ÷ 0,40 = 2,50.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Ross Clark quer instituir um fundo de bolsa para a cadeira de finanças da universidade pela
qual se formou. A instituição informou que precisa de $ 200.000 por ano para manter a cadeira
e que a bolsa renderia 10% ao ano. Para determinar a quantia que Ross precisa doar à universidade para criar a bolsa, precisamos achar o valor presente de uma perpetuidade de $ 200.000,
descontados a 10%. O fator de valor presente adequado pode ser encontrado dividindo-se 1 por
0,10, como mostra a Equação 4.19. Substituindo o fator resultante, FVPA10%,∞ = 10, e o valor da
perpetuidade, PMT = $ 200.000, na Equação 4.16, temos um valor presente de $ 2.000.000 para
a perpetuidade.
Em outras palavras, para gerar $ 200.000 ao ano, por um prazo indeterminado, serão necessários, hoje, $ 2.000.000, se a alma mater de Ross Clark puder obter rendimento de 10% sobre
seus investimentos. Se a universidade conseguir 10% de juros ao ano sobre os $ 2.000.000,
poderá retirar $ 200.000 por ano, indefinidamente, sem reduzir os $ 2.000.000 iniciais.
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
4-8 Qual a diferença entre uma anuidade ordinária e uma anuidade vencida? Qual delas tem
sempre maior valor futuro e valor presente, considerando anuidades e taxas de juros idênticas?
Por quê?
4-9 Quais são as maneiras mais eficientes de calcular o valor presente de uma anuidade ordinária? Qual a relação entre os fatores de juros FVP e FVPA dados nas tabelas A-2 e A-4, respectivamente?
4-10 Como os fatores de valor futuro de uma anuidade ordinária podem ser modificados para se
achar o valor futuro de uma anuidade vencida?
4-11 Como os fatores de valor presente de uma anuidade ordinária podem ser modificados para
se achar o valor presente de uma anuidade vencida?
4-12 O que é uma perpetuidade? Como se pode determinar o fator de valor presente desse tipo
de série de fluxo de caixa?
OA
4.4
|
SÉRIES MISTAS
4
Série mista Uma série de
fluxos de caixa periódicos
desiguais, sem nenhum padrão
definido.
Há dois tipos básicos de série de fluxos de caixa: anuidade e série mista. Enquanto uma anuidade
consiste em um padrão de fluxos de caixa iguais e periódicos, uma série mista é uma série de fluxos
de caixa periódicos e desiguais, que não apresenta nenhum padrão específico.
Os administradores financeiros muitas vezes precisam avaliar oportunidades nas quais se esperam
séries mistas de fluxos de caixa. Aqui, consideramos tanto o valor futuro quanto o valor presente
das séries mistas.
Valor futuro de uma série mista
Determinar o valor futuro de uma série mista de fluxos de caixa é simples. Determinamos o valor
futuro de cada fluxo de caixa na data específica e somamos todos os valores futuros individuais, para
chegar ao valor futuro total.
164
Princípios de administração financeira
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EXEMPLO
Linha de tempo do valor
futuro de uma série mista
(fluxos de caixa ao fim de
cada ano, compostos a 8%
até o fim do quinto ano)
A Shrell Industries, uma fabricante de armários, espera receber de um de seus clientes de
pequeno porte a seguinte série mista de fluxos de caixa pelos próximos cinco anos.
Final do ano
Fluxo de caixa
1
$ 11.500
2
14.000
3
12.900
4
16.000
5
18.000
Se a Shrell espera obter rendimento de 8% sobre seus investimentos, quanto acumulará até
o fim do quinto ano, se aplicar esses fluxos de caixa assim que forem recebidos? A situação
encontra-se representada na linha de tempo a seguir:
$ 15.640,00
17.640,00
15.041,40
17.280,00
18.000,00
$ 83.601,40 Valor futuro
0
$ 11.500
$ 14.000
$ 12.900
$ 16.000
$ 18.000
1
2
3
4
5
Final do ano
Uso da calculadora. Você pode usar a calculadora para encontrar o valor futuro de cada
fluxo de caixa, como demonstrado anteriormente, e depois somar os valores futuros para chegar
ao valor futuro da série. Infelizmente, a menos que sua calculadora seja programável, é improvável que tenha uma função que permita entrar com todos os fluxos de caixa, especificar a taxa de
juros e calcular diretamente o valor futuro da série toda de fluxos de caixa. Se você tivesse usado
sua calculadora para determinar os valores futuros de cada fluxo de caixa e somá-los, o valor
futuro da série de fluxos de caixa da Shrell Industries, ao fim do quinto ano, seria $ 83.608,15.
Uso da planilha. O valor futuro da série mista também pode ser calculado como mostra a
planilha Excel a seguir.
A
1
B
VALOR FUTURO DE UMA SÉRIE MISTA DE FLUXOS DE CAIXA
2
Taxa de juros, % ao ano
8%
3
Ano
Fluxo de caixa no final do ano
4
1
$ 11.500
5
2
$ 14.000
6
3
$ 12.900
7
4
$ 16.000
8
5
$ 18.000
9
Valor futuro
$ 83.608,15
O conteúdo da Célula B9 é =–FV(B2,A8,0,NPV(B2,B4:B8)).
O sinal de negativo antecede VF para converter o valor futuro numa quantia positiva.
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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165
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Valor futuro de uma série mista de fluxos de caixa
TA B E L A
4.3
a
Ano
Fluxo de caixa
(1)
Número de anos de
rendimento (n) (2)
FVF8%,n
(3)
Valor futuro [(1) × (3)]
(4)
1
$ 11.500
5–1=4
1,360
$ 15.640,00
2
14.000
5–2=3
1,260
17.640,00
3
12.900
5–3=2
1,166
15.041,40
4
16.000
5–4=1
1,080
5
18.000
5–5=0
1,000
17.280,00
b
Valor futuro da série mista
a
b
18.000,00
$ 83.601,40
Os fatores de valor futuro a 8% foram extraídos da Tabela A-1.
O valor futuro no fim do quinto ano do depósito realizado no fim desse mesmo ano é igual a seu valor presente porque rende juros por zero ano e (1 + 0,08)0
= 1,000.
Uso de tabelas. Para resolver esse problema, determinamos o valor futuro de cada fluxo de
caixa composto à taxa de 8% pelo número de anos em questão. Observe que o primeiro fluxo
de caixa, de $ 11.500, recebido ao fim do primeiro ano, renderá juros por quatro anos (do fim
do primeiro ano até o fim do quinto ano); o segundo fluxo de caixa, de $ 14.000, recebido ao
fim do segundo ano, renderá juros por três anos (do fim do segundo ano até o fim do quinto
ano); e assim por diante. A soma dos valores futuros ao fim do quinto ano é o valor futuro da
série mista de fluxos de caixa. Os fatores de valor futuro necessários são os constantes da Tabela
A-1. A Tabela 4.3 apresenta os cálculos necessários para achar o valor futuro da série de fluxos
de caixa, que é de $ 83.601,40. Esse valor é menos preciso do que o obtido com uma calculadora ou planilha.
Se a Shrell Industries investisse a juros de 8% os fluxos de caixa recebidos de seu cliente
pelos próximos cinco anos, acumularia cerca de $ 83.600 ao fim do quinto ano.
Valor presente de uma série mista
Encontrar o valor presente de uma série mista de fluxos de caixa é semelhante a encontrar o valor
futuro de uma série mista. Determinamos o valor presente de cada quantia futura e somamos todos os
valores presentes para achar o valor presente total.
EXEMPLO
A Frey Company, uma fabricante de calçados, está diante de uma oportunidade de receber
a seguinte série mista de fluxos de caixa pelos próximos cinco anos:
Final do ano
Fluxo de caixa
1
$ 400
2
800
3
500
4
400
5
300
Se a empresa precisa obter pelo menos 9% de juros sobre seus investimentos, qual é o valor
máximo que ela deve pagar por essa oportunidade? A situação encontra-se representada na
linha de tempo a seguir:
166
Princípios de administração financeira
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Linha de tempo do valor
presente de uma série
mista (fluxos de caixa ao
fim de cada ano,
descontados a 9% ao longo
do número de anos
em questão)
0
Final do ano
3
1
2
$ 400
$ 800
$ 500
4
5
$ 400
$ 300
366,80
673,60
386,00
283,20
195,00
Valor presente $ 1.904,60
$
Uso da calculadora. Você pode usar uma calculadora para encontrar o valor presente de
cada fluxo de caixa, como demonstrado anteriormente, e em seguida somar os valores presentes
para chegar ao valor presente da série. A maioria das calculadoras financeiras, contudo, tem
uma função que permite entrar com todos os fluxos de caixa, especificar a taxa de desconto e calcular diretamente o valor presente da série toda. Como as calculadoras fornecem soluções mais
precisas do que as baseadas em tabelas de fatores, o valor presente da série de fluxos de caixa
da Frey Company encontrado com a ajuda de uma calculadora é $ 1.904,76.
Uso da planilha. O valor presente da série mista de fluxos de caixa futuros também pode
ser calculado como mostra a planilha Excel a seguir.
A
1
B
VALOR PRESENTE DE UMA SÉRIE MISTA DE FLUXOS DE CAIXA
2
Taxa de juros, % ao ano
9%
3
Ano
Fluxo de caixa no final do ano
4
1
$ 400
5
2
$ 800
6
3
$ 500
7
4
$ 400
8
5
$ 300
9
Valor presente
$ 1.904,76
O conteúdo da Célula B9 é = VPL(B2,B4:B8).
Uso de tabelas. Para resolver esse problema, determine o valor presente de cada fluxo de
caixa descontado a 9% pelo número de anos em questão. A soma desses valores é o valor presente da série como um todo. Os fatores de valor presente necessários são os constantes da Tabela
A-2. A Tabela 4.4 fornece os cálculos necessários para se encontrar o valor presente da série
de fluxos de caixa, que é de $ 1.904,60. Esse valor está próximo do resultado mais preciso, de
$ 1.904,76, obtido com uma calculadora ou planilha.
O pagamento de cerca de $ 1.905 forneceria exatamente um retorno de 9%. A Frey não
deve pagar mais do que esse valor pela oportunidade de recebimento desses fluxos de caixa.
Q U E S TÃ O P A R A R E V I S Ã O
4-13 Como se calcula o valor futuro de uma série mista de fluxos de caixa? Como se calcula o
valor presente de uma série mista de fluxos de caixa?
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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167
9/11/2009 11:56:00
Valor presente de uma série mista de fluxos de caixa
TA B E L A
4.4
a
Ano (n)
Fluxo de caixa (1)
FVP9%,n (2)
Valor presente [(1) × (2)] (3)
1
$ 400
0,917
$ 366,80
2
800
0,842
673,60
3
500
0,772
386,00
4
400
0,708
283,20
5
300
0,650
195,00
Valor presente da série mista
a
$ 1.904,60
Os fatores de valor presente a 9% são os constantes da Tabela A-2.
OA
5
4.5
|
COMPOSIÇÃO DE JUROS COM FREQUÊNCIA MAIOR
QUE A ANUAL
Muitas vezes, os juros são compostos com frequência maior do que uma vez por ano. As instituições de poupança aplicam periodicidade semestral, trimestral, mensal, semanal, diária ou até contínua.
Esta seção trata de diversas questões e técnicas relacionadas a esses intervalos de composição mais
frequentes.
Composição semestral
Composição semestral
Composição de juros duas vezes
por ano.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
A composição semestral de juros envolve dois períodos de composição em um só ano. Em vez
de a taxa de juros declarada ser paga uma vez por ano, metade dessa taxa é paga duas vezes por
ano.
Fred Moreno decidiu investir $ 100 em uma conta de poupança que rende 8% de juros
compostos semestralmente. Se ele deixar o dinheiro na conta por 24 meses (dois anos), receberá
4% de juros, compostos ao longo de quatro períodos, cada um com seis meses de duração. A
Tabela 4.5 usa fatores de juros para demonstrar que, ao fim de 12 meses (um ano), com composição semestral a 8%, Fred terá $ 108,16; ao fim de 24 meses (dois anos), terá $ 116,99.
Composição trimestral
Composição trimestral
Composição de juros quatro
vezes por ano.
A composição trimestral de juros envolve quatro períodos de composição por ano. Um quarto da
taxa de juros declarada é pago quatro vezes ao ano.
Valor futuro do investimento de $ 100 a 8% de juros compostos semestralmente durante
24 meses (dois anos)
TA B E L A
4.5
168
Período
Principal inicial
(1)
Fator de valor futuro
(2)
Valor futuro ao fim do
período [(1) × (2)] (3)
6 meses
$ 100,00
1,04
$ 104,00
12 meses
104,00
1,04
108,16
18 meses
108,16
1,04
112,49
24 meses
112,49
1,04
116,99
Princípios de administração financeira
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EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Fred Moreno encontrou uma instituição que lhe oferece 8% de juros compostos trimestralmente. Se deixar o dinheiro nessa conta por 24 meses (dois anos), receberá 2% de juros compostos
ao longo de oito períodos, cada um de três meses de duração. A Tabela 4.6 usa fatores de juros
para demonstrar o quanto Fred terá ao fim de cada período. Ao fim de 12 meses (um ano), com
composição trimestral a 8%, Fred terá $ 108,24; ao fim de 24 meses (dois anos), terá
$ 117,17.
A Tabela 4.7 compara os valores dos $ 100 de Fred Moreno ao fim do primeiro e do segundo ano,
considerando os períodos de composição anual, semestral e trimestral, à taxa de 8%. Como se vê,
quanto maior a frequência de composição de juros, maior o montante acumulado. Isso se aplica a
qualquer taxa de juros e qualquer período.
Equação geral para composição com frequência maior do que a
anual
A fórmula de fator de juros de composição anual (Equação 4.5) pode ser reescrita para aplicar-se
a períodos de composição mais frequentes. Se m for o número de vezes ao ano em que os juros são
compostos, a fórmula de fator de juros para composição anual pode ser reescrita como
FVFi,n = ⎛ 1 +
⎝
i
m
⎞m × n
⎠
(4.20)
A equação básica de valor futuro (Equação 4.4) pode, então, ser reescrita como
VFn = VP × ⎛ 1 +
⎝
i
m
⎞m × n
⎠
(4.21)
Valor futuro do investimento de $ 100 a juros de 8% compostos trimestralmente por
24 meses (dois anos)
TA B E L A
4.6
Período
Principal inicial
(1)
Fator de valor futuro
(2)
Valor futuro no final do
período [(1) × (2)] (3)
3 meses
$ 100,00
1,02
$ 102,00
6 meses
102,00
1,02
104,04
9 meses
104,04
1,02
106,12
12 meses
106,12
1,02
108,24
15 meses
108,24
1,02
110,41
18 meses
110,40
1,02
112,62
21 meses
112,61
1,02
114,87
24 meses
114,86
1,02
117,17
Valor futuro no final do primeiro e do segundo ano do investimento de $ 100 a juros de 8%
compostos a diferentes intervalos
TA B E L A
Período de composição
Final do ano
Anual
Semestral
Trimestral
1
$ 108,00
$ 108,16
$ 108,24
2
116,64
116,99
117,17
4.7
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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169
9/11/2009 11:56:01
Se m = 1, a Equação 4.21 se reduz à Equação 4.4. Assim, se os juros forem compostos anualmente (uma vez por ano), a Equação 4.21 fornecerá os mesmos resultados que a Equação 4.4. O uso geral
da Equação 4.21 pode ser ilustrado com um exemplo simples.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
O exemplo anterior calculou o montante que Fred Moreno teria ao fim de dois anos, se
depositasse $ 100 a juros de 8% compostos semestral e trimestralmente. Para a composição
semestral, m seria dois na Equação 4.21; para a composição trimestral, m seria igual a quatro.
Substituindo os valores de composição semestral e trimestral na Equação 4.21, temos que
1. Para composição semestral:
VF2 = $ 100 × ⎛ 1 +
⎝
0,08 ⎞2 × 2
= $ 100 × (1 + 0,04)4 = $ 116,99
2 ⎠
2. Para composição trimestral:
VF2 = $ 100 × ⎛ 1 +
⎝
0,08 ⎞4 × 2
= $ 100 × (1 + 0,02)8 = $ 117,17
4 ⎠
Esses resultados condizem com os valores de VF2 das tabelas 4.5 e 4.6.
Se os juros fossem compostos mensal, semanal ou diariamente, m seria 12, 52, ou 365, respectivamente.
Uso de ferramentas de computação para composição com frequência
maior do que a anual
Podemos usar os fatores de valor futuro para um dólar, constantes da Tabela A-1, quando os juros
são compostos m vezes ao ano. Em vez de indexar a tabela para i % e n anos, como fazemos quando
os juros são compostos anualmente, a indexamos para (i ÷ m)% e (m × n) períodos. Mas a tabela não
será tão útil porque só inclui determinadas taxas para um número limitado de períodos. Por isso costuma ser necessário recorrer a uma calculadora financeira ou planilha.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Dado
100
Função
PV
4
N
4
I
CPT
FV
Solução
116,99
Dado
100
Função
PV
8
N
2
Fred Moreno queria encontrar o valor futuro de $ 100 investidos a 8% de juros compostos
tanto semestral quanto trimestralmente por dois anos. O número de períodos de composição m,
a taxa de juros (i ÷ m) e o número de períodos (m × n) usados, juntamente com o fator de valor
futuro, são:
Período de
composição
m
Taxa de juros
(i ÷ m)
Períodos
(m × n)
Fator de valor futuro
segundo a Tabela A-1
Semestral
2
8% ÷ 2 = 4%
2×2=4
1,170
Trimestral
4
8% ÷ 4 = 2%
4×2=8
1,172
Uso da calculadora. Se usássemos uma calculadora para determinar a composição semestral, o número de períodos seria quatro, e a taxa de juros, 4%. O valor futuro de $ 116,99 surgirá na tela da calculadora, como se vê ao lado.
Para o caso de composição trimestral, o número de períodos seria oito, e a taxa de juros, 2%.
Surgirá na tela da calculadora o valor futuro de $ 117,17, como se vê no segundo quadro ao
lado.
Uso da planilha. O valor futuro de uma quantia única com composição semestral e trimestral também pode ser calculado como mostra a planilha Excel a seguir.
I
CPT
FV
Solução
117,17
170
Princípios de administração financeira
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9/11/2009 11:56:02
A
1
B
VALOR FUTURO DE UMA QUANTIA ÚNICA COM COMPOSIÇÃO SEMESTRAL E TRIMESTRAL
2
Valor presente
$ 100
3
Taxa de juros, % ao ano, compostos semestralmente
4
Número de anos
5
Valor futuro com composição semestral
6
Valor presente
7
Taxa de juros, % ao ano, compostos trimestralmente
8
Número de anos
9
Valor futuro com composição trimestral
8%
2
$ 116,99
$ 100
8%
2
$ 117,17
O conteúdo da Célula B5 é = FV(B3/2,B4*2,0,–B2,0).
O conteúdo da Célula B9 é = FV(B7/4,B8*4,0,–B2,0).
Um sinal negativo antecede B2 porque o valor presente é uma saída de caixa
(ou seja, um depósito feito por Fred Moreno).
Uso de tabelas. Multiplicar cada um dos fatores de valor futuro pelo depósito inicial de
$ 100 resulta num valor de $ 117,00 (1,170 × $ 100) para a composição semestral e de $ 117,20
(1,172 × $ 100) para a trimestral.
Comparando os resultados obtidos com a calculadora, a planilha e a tabela, vemos que os
valores da calculadora e da planilha condizem com os da Tabela 4.7, porém mais precisos, pois
os fatores da tabela estão arredondados.
Composição contínua
Composição contínua
Composição de juros infinitas
vezes por ano em intervalos de
microssegundos.
Em casos extremos, os juros podem ser compostos continuamente. A composição contínua envolve composição a cada microssegundo — o menor intervalo de tempo imaginável. Nesse caso, m da
Equação 4.20 tenderia ao infinito.
Usando cálculo, sabemos que à medida que m se aproxima do infinito, a equação se torna
FVFi,n (composição contínua) = ei × n
(4.22)
10
onde e é a função exponencial, de valor 2,7183. O valor futuro da composição contínua é,
portanto,
VFn (composição contínua) = VP × (ei × n)
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Dado
0,16
Função
2nd
(4.23)
Para encontrar o valor ao fim de dois anos (n = 2) do depósito de $ 100 (VP = $ 100) de Fred
Moreno numa conta que paga 8% de juros anuais (i = 0,08) compostos continuamente, podemos
substituir na Equação 4.23:
FV2 (composição contínua) = $ 100 × e0,08 × 2
= $ 100 × 2,71830,16
= $ 100 × 1,1735 = $ 117,35
ex
1,1735
×
100
=
Solução
117,35
Uso da calculadora. Para encontrar esse valor usando a calculadora, precisamos primeiro
encontrar o valor de e0,16, digitando 0,16 e pressionando 2nd e ex para achar 1,1735. Em seguida,
multiplicamos esse valor por $ 100 para chegar ao valor futuro de $ 117,35, como se vê ao lado.
(Obs.: em algumas calculadoras, pode não ser necessário pressionar 2nd antes de ex.)
Uso da planilha. O valor futuro de uma quantia única com composição contínua do depósito de Fred também pode ser calculado como mostra a planilha Excel a seguir.
10 A maioria das calculadoras financeiras traz a função exponencial, geralmente indicada por ex. Essa tecla é de especial utilidade
quando se calcula o valor futuro sob juros compostos continuamente.
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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171
9/11/2009 11:56:02
A
1
B
VALOR FUTURO DE UMA QUANTIA ÚNICA COM COMPOSIÇÃO CONTÍNUA
2
Valor presente
$ 100
3
Taxa de juros anual, composta continuamente
4
Número de anos
5
Valor futuro com composição contínua
8%
2
$ 117,35
O valor da Célula B5 é = B2*EXP(B3*B4)
O valor futuro com composição contínua, portanto, é de $ 117,35. Como era de se esperar,
o valor composto continuamente é maior do que o valor futuro com juros compostos semestralmente ($ 116,99) ou trimestralmente ($ 117,17). A composição contínua resulta num valor
futuro maior do que o da composição com frequência maior do que anual, a uma dada taxa e
por um determinado período de tempo.
Taxas de juros anuais nominais e efetivas
Taxa anual nominal
(declarada) Taxa anual
contratada de juros cobrada por
um fornecedor de fundos ou
prometida por um tomador.
Taxa anual efetiva
(verdadeira — TAE) Taxa
anual de juros realmente paga
ou recebida.
Empresas e investidores precisam fazer comparações objetivas de custo de crédito ou retorno do
investimento ao longo de diferentes períodos de composição. Para igualar as taxas de juros e, assim,
permitir comparação, distinguimos taxas nominais e efetivas de juros. A taxa anual nominal, ou declarada, é a taxa anual de juros contratada e cobrada por um credor ou prometida por um tomador. A
taxa anual efetiva, ou verdadeira (TAE), é a taxa anual de juros efetivamente paga ou recebida. A taxa
anual efetiva reflete os efeitos da frequência de composição, ao passo que a taxa anual nominal não
o faz.
Usando a notação anteriormente apresentada, podemos calcular a taxa anual efetiva, TAE, substituindo os valores da taxa anual nominal, i, e da frequência de composição, m, na Equação 4.24:
TAE = ⎛ 1 +
⎝
i
m
⎞m – 1
⎠
(4.24)
Podemos aplicar essa equação, usando dados de exemplos anteriores.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Fred Moreno deseja encontrar a taxa anual efetiva associada a uma taxa anual nominal de
8% (i = 0,08) quando os juros são compostos com periodicidade (1) anual (m = 1); (2) semestral
(m = 2); e (3) trimestral (m = 4). Substituindo esses valores na Equação 4.24, temos
1. Para composição anual:
TAE = ⎛ 1 +
⎝
0,08 ⎞1
– 1 = (1 + 0,08)1 – 1 = 1 + 0,08 – 1 = 0,08 = 8%
1 ⎠
2. Para composição semestral:
TAE = ⎛ 1 +
⎝
0,08 ⎞2
– 1 = (1 + 0,04)2 – 1 = 1,0816 – 1 = 0,0816 = 8,16%
2 ⎠
3. Para composição trimestral:
TAE = ⎛ 1 +
⎝
0,08 ⎞4
– 1 = (1 + 0,02)4 – 1 = 1,0824 – 1 = 0,0824 = 8,24%
4 ⎠
Esses valores demonstram dois pontos importantes: o primeiro é que as taxas anuais nominal
e efetiva são equivalentes quando a composição é anual. O segundo é que a taxa anual efetiva
aumenta com a frequência de composição, até o limite atingido com a composição contínua.11
11 A taxa anual efetiva para esse caso extremo pode ser encontrada com a seguinte equação:
TAE (composição contínua) = ei – 1
(4.24a)
Para a taxa anual nominal de 8% (i = 0,08), a substituição na Equação 4.24a resulta numa taxa anual efetiva de
e0,08 – 1 = 1,0833 – 1 = 0,0833 = 8,33%
para o caso de composição contínua. Essa é a taxa anual efetiva mais elevada que se pode obter com uma taxa nominal de 8%.
172
Princípios de administração financeira
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9/11/2009 11:56:03
Taxa anual percentual
(TAP) A taxa anual nominal de
juros obtida multiplicando-se a
taxa periódica pelo número de
períodos em um ano, que deve
ser divulgada aos consumidores
com cartões de crédito e
empréstimos, por força das ‘leis
de transparência em
financiamento’.
Rendimento anual
percentual (RAP) A taxa
anual efetiva de juros, que deve
ser divulgada pelos bancos a
seus clientes em produtos de
poupança, por força das ‘leis de
transparência em poupança’.
Veja no quadro Foco na ética um exemplo de TAE ligado a empréstimos contra salário e uma
discussão de seus aspectos éticos.
No nível do consumidor, a legislação da ‘transparência no crédito’ exige divulgação, nos contratos de empréstimo e de cartão de crédito, da taxa anual percentual (TAP). A TAP é a taxa anual nominal que pode ser encontrada multiplicando-se a taxa periódica pelo número de períodos no ano. Por
exemplo, um cartão de crédito que cobre 1,5% ao mês (a taxa periódica) teria TAP de 18% (1,5% ao
mês × 12 meses por ano).
As leis de ‘transparência nas aplicações em poupança’, por outro lado, exigem que os bancos
divulguem em seus produtos de poupança o rendimento anual percentual (RAP). O RAP é a taxa anual
efetiva que rende um produto de poupança. Por exemplo, uma conta de poupança que pague 0,5%
ao mês teria RAP de 6,17% [(1,005)12 – 1].
A cotação de taxas de juros de empréstimo à taxa anual nominal (TAP), mais baixa, e do rendimento de taxas de poupança à taxa anual efetiva (RAP), mais elevada, oferece duas vantagens: tende
a padronizar a comunicação com os consumidores e permite que as instituições financeiras cotem
taxas de juros mais atraentes: baixas taxas para empréstimo e elevadas taxas para poupança.
Na prática
FOCO NA ÉTICA
O “Check Into Cash” é justo?
Em 1993 foi aberta a primeira loja da rede Check Into
Cash, em Cleveland, Tennessee. Hoje há nos Estados Unidos
1.250 pontos da Check Into Cash dentre um número estimado
de 22 mil credores por adiantamento salarial. Não há dúvida
quanto à demanda por organizações desse tipo, mas discute-se a ‘justiça’ dos empréstimos contra salários.
Um empréstimo contra salário é um pequeno empréstimo
sem garantia e de curto prazo, que vai de $ 100 a $ 1.000
(dependendo do Estado) e oferecido por um concedente
como a Check Into Cash. Esse tipo de empréstimo pode
resolver problemas temporários de fluxo de caixa, evitando
a devolução de cheques ou multa de mora. Para obter um
empréstimo desse tipo, os tomadores simplesmente emitem
um cheque pré-datado no valor desejado, acrescido da tarifa de crédito. A Check Into Cash fica com os cheques até o
dia do pagamento do salário, quando então são resgatados
pessoalmente pelo devedor, ou apresentados ao banco para
pagamento.
Embora os tomadores desses empréstimos normalmente
paguem uma tarifa fixa em vez de juros, é o valor dessa
tarifa em relação ao empréstimo que incomoda os críticos
da modalidade. A tarifa típica é de $ 15 por $ 100 adiantados. As empresas concedentes de empréstimos contra salários que pertencem à Community Financial Services Association
of America (CFSA), uma organização dedicada à promoção
da regulação responsável do setor, impõem a seus membros
um limite de rolagem de quatro vezes a quantia originalmente tomada. Assim, um tomador que tenha rolado um
empréstimo inicial de $ 100 pelo máximo de quatro vezes,
acumularia um total de $ 75 em tarifas num período de dez
semanas. Anualizada, a tarifa atingiria exorbitantes 391%.
Uma taxa anual de 391% é um custo enorme em comparação com os juros cobrados sobre empréstimos imobiliá-
rios, crédito pessoal e até cartões de crédito. Mas os defensores do setor oferecem os seguintes argumentos: a maioria
das pessoas que toma esses empréstimos o faz porque não
há recursos disponíveis por meio de empréstimos convencionais, ou porque o empréstimo contra salário evita uma
multa ou tarifa bancária, que seria onerosa. Segundo a Check
Into Cash, o custo de $ 100 no cheque especial é de $ 26,90,
uma multa de mora sobre $ 100 no cartão de crédito é de $
37 e a taxa de atraso/desligamento sobre uma conta de água
ou luz de $ 100 é de $ 46,16. A Bankrate.com relata que as
tarifas por insuficiência de fundos são, em média, de $ 26,90
por ocorrência.
Um empréstimo contra salário poderia ser útil, por
exemplo, se você tivesse seis cheques na praça no momento em que fosse informado de que o primeiro deles foi
devolvido por insuficiência de fundos e de que lhe havia
sido cobrada uma tarifa de $ 26. Um empréstimo desse tipo
evitaria encargos subsequentes de $ 26 para cada um dos
cinco cheques restantes e ainda lhe daria tempo para colocar suas finanças em ordem. Bem usado, o empréstimo
contra salário pode ser uma opção viável para enfrentar um
problema de fluxo de caixa de curto prazo, apesar do alto
custo. Usados de maneira irresponsável, ou por alguém que
dependa constantemente da modalidade para pagar as contas, esses empréstimos podem causar sérios danos às finanças pessoais.
Os 391% de que fala o texto são uma taxa anual nominal
[15% × (365/14)]. Essa taxa quinzenal (15%) deveria ser
composta para calcular a efetiva?
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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173
9/11/2009 11:56:03
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
4-14 Qual o efeito da composição de juros com frequência maior que a anual sobre (a) o valor
futuro e (b) a taxa anual efetiva (TAE)? Por quê?
4-15 Como o valor futuro de um depósito sujeito à composição contínua se compara com o valor
obtido com a composição anual?
4-16 Distinga entre uma taxa anual nominal e uma taxa anual efetiva (TAE). Defina taxa anual
percentual (TAP) e rendimento anual percentual (RAP).
OA
6
4.6
|
APLICAÇÕES ESPECIAIS DO VALOR DO DINHEIRO
NO TEMPO
As técnicas de valor futuro e valor presente têm diversas aplicações importantes em finanças, as
quais estudaremos nesta seção: (1) determinação dos depósitos necessários para acumular uma soma
futura, (2) amortização de empréstimos, (3) determinação de taxas de juros ou crescimento e (4) determinação de um número desconhecido de períodos.
Determinação dos depósitos necessários para acumular uma
quantia futura
Suponhamos que você queira comprar uma casa daqui a cinco anos e estime que será necessário
um sinal de $ 30.000 na ocasião. Para acumular esses $ 30.000, você deverá fazer depósitos iguais a
cada fim de ano numa conta que paga juros anuais de 6%. A solução desse problema está intimamente associada com o processo de determinação do valor futuro de uma anuidade. É preciso determinar
qual anuidade resultará numa quantia única de $ 30.000 ao fim do quinto ano.
Anteriormente, identificamos o valor futuro de uma anuidade ordinária de n anos, VFAn, multiplicando o depósito anual, PMT, pelo fator de juros aplicável, FVFAi,n. A relação entre as três variáveis é
dada pela Equação 4.14, aqui repetida como Equação 4.25:
VFAn = PMT × (FVFAi,n)
(4.25)
Solucionando a equação para PMT, podemos determinar o depósito anual necessário para acumular VFAn dólares. Isolando PMT do lado esquerdo da equação, temos
PMT =
VFAn
FVFAi,n
(4.26)
Feito isso, basta substituir os valores conhecidos de VFAn e FVFAi,n do lado esquerdo da equação
para encontrar o depósito anual necessário.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Dado
30000
Função
FV
5
N
6
Como acabamos de ver, desejamos determinar os depósitos anuais ao final do ano necessários para acumular $ 30.000 ao fim de cinco anos, dada uma taxa de juros de 6%.
Uso da calculadora. Usando a calculadora e os dados à esquerda, encontramos um depósito anual de $ 5.321,89. Assim, se você depositar $ 5.321,89 ao fim de cada ano por cinco anos
a juros de 6%, haverá na conta $ 30.000 ao fim do período.
Uso da planilha. O depósito anual necessário para acumular a soma futura também pode
ser calculado como mostra a planilha Excel a seguir.
I
CPT
PMT
Solução
5.321,89
174
Princípios de administração financeira
Gitman-12_P2-C04.indd 174
9/11/2009 11:56:04
A
B
1
DEPÓSITOS ANUAIS NECESSÁRIOS PARA ACUMULAR UMA SOMA FUTURA
2
Valor futuro
3
Número de anos
4
Taxa de juros anual
5
Depósito anual
$ 30.000
5
6%
$ 5.321,89
O valor da Célula B5 é = –PMT(B4,B3,0,B2).
Um sinal negativo antecede PMT porque os depósitos anuais são saídas de caixa.
Uso de tabelas. A Tabela A-3 indica que o fator de valor futuro de uma anuidade ordinária
a 6% por cinco anos (FVFA6%, 5 ANOS) é 5,637. Substituindo VFA5 = $ 30.000 e FVFA6%, 5 ANOS =
5,637 na Equação 4.26, temos um depósito anual necessário, PMT, de $ 5.321,98. Observe que
esse valor, a não ser por uma pequena diferença devida ao arredondamento, condiz com o
encontrado por meio de calculadora ou planilha.
Amortização de empréstimos
Amortização de
empréstimo Determinação
dos pagamentos periódicos
necessários para dar ao
fornecedor de fundos um
retorno especificado e restituir o
principal do empréstimo em um
período estipulado.
Planilha de amortização de
empréstimo Uma planilha
com pagamentos iguais visando
à restituição de um empréstimo.
Mostra a distribuição de cada
prestação entre juros e
restituição do principal.
O termo amortização de empréstimos se refere à determinação de pagamentos iguais e periódicos
de empréstimos. Esses pagamentos fornecem ao credor uma determinada taxa de retorno e a quitação
do principal do empréstimo ao longo de um dado período. O processo de amortização de empréstimos
envolve a determinação dos pagamentos futuros, ao longo do prazo do empréstimo, cujo valor presente à taxa de juros contratada corresponda ao valor do principal originalmente tomado. Os credores
usam uma planilha de amortização de empréstimos para determinar o valor dessas prestações e a
distribuição de cada uma entre juros e principal. No caso de hipotecas residenciais, as tabelas são
usadas para calcular os pagamentos mensais uniformes necessários para amortizar, ou quitar, a hipoteca a uma taxa de juros determinada e no decorrer de um prazo de 15 a 30 anos.
Na verdade, amortizar um empréstimo envolve criar uma anuidade a partir de uma quantia atual.
Digamos, por exemplo, que você tome um empréstimo de $ 6.000 a 10% e concorde em fazer pagamentos ao fim de cada ano durante quatro anos. Para determinar o valor das parcelas, o credor determina o valor de uma anuidade de quatro anos descontado a 10% e com valor presente de $ 6.000. Na
verdade, o processo é o inverso da determinação do valor presente de uma anuidade.
Anteriormente, encontramos o valor presente, VPAn, de uma anuidade ordinária de n anos por
meio da multiplicação da parcela anual, PMT, pelo fator de valor presente de uma anuidade, FVPAi,n.
Essa relação, originalmente expressa como a Equação 4.16, é aqui repetida como Equação 4.27:
VPAn = PMT × (FVPAi,n)
(4.27)
Para determinar o pagamento uniforme anual necessário para quitar, ou amortizar, o empréstimo,
VPAn, ao longo de um dado número de anos a uma taxa de juros determinada, precisamos solucionar
a Equação 4.27 para PMT. Isolando PMT do lado esquerdo da equação, temos
PMT =
VPAn
FVPAi,n
(4.28)
Feito isso, basta substituir os valores conhecidos do lado direito da equação para encontrar o
pagamento anual necessário.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Como acabamos de ver, desejamos determinar os pagamentos uniformes ao final do ano
necessários para amortizar totalmente um empréstimo de $ 6.000, a 10%, em quatro anos.
Uso da calculadora. Usando a calculadora e os dados da tabela a seguir à esquerda, você
encontrará um pagamento anual de $ 1.892,82. Logo, para pagar os juros e o principal de um
empréstimo de $ 6.000 a 10%, em quatro anos, são necessários pagamentos uniformes de
$ 1.892,82 ao fim de cada ano.
A divisão de cada pagamento do empréstimo (com base na tabela, uma parcela de $ 1.892,74)
entre juros e principal pode ser vista nas colunas 3 e 4 da planilha de amortização de empréstimos
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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175
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Dado
6000
Função
PV
4
N
10
I
apresentada na Tabela 4.8. A parte de cada pagamento que representa juros (coluna 3) diminui
ao longo do prazo e a parte que se refere à amortização do principal (coluna 4) aumenta. Esse
é o padrão típico de empréstimos amortizados; à medida que se reduz o principal, o componente de juros diminui, deixando uma parcela maior de cada pagamento subsequente para a amortização do principal.
Uso da planilha. O pagamento anual para amortizar o empréstimo também pode ser calculado como mostra a primeira planilha Excel a seguir. A planilha de amortização que desdobra
as parcelas de cada pagamento entre juros e principal pode ser calculada com exatidão, como
mostra a segunda planilha.
CPT
A
PMT
1
Solução
1.892,82
B
PAGAMENTO ANUAL PARA AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMO
2
Principal do empréstimo (valor presente)
$ 6.000
3
Taxa anual de juros
4
Número de anos
4
5
Pagamento anual
$ 1.892,82
10%
O valor da Célula B5 é = –PMT(B3,B4,B2).
Um sinal negativo antecede PMT porque os depósitos anuais são saídas de caixa.
A
1
B
C
D
E
PLANILHA DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMO
2
Dados: principal do empréstimo
3
Taxa anual de juros
4
Número de anos
5
$ 6.000
10%
4
Pagamentos anuais
6
Ano
Total
Juros
Principal
Principal ao final do ano
7
0
8
1
$ 1.892,82
$ 600,00
$ 1.292,82
4.707,18
9
2
$ 1.892,82
$ 470,72
$ 1.422,11
3.285,07
10
3
$ 1.892,82
$ 328,51
$ 1.564,32
1.720,75
11
4
$ 1.892,82
$ 172,07
$ 1.720,75
0,00
$ 6.000,00
Conteúdo das principais células
Célula B8: = –PMT($D$3, $D$4, $D$2), copiar para B9:B11
Célula C8: = –CUMIPMT($D$3, $D$4, $D$2,A8,A8,0), copiar para C9:C11
Célula D8: = –CUMPRINC($D$3, $D$4, $D$2,A8,A8,0), copiar para D9:D11
Célula E8: = E7 – D8, copiar para E9:E11
Um sinal negativo antecede o conteúdo das células B8, C8 e D8 porque se referem a saídas de caixa.
Uso de tabelas. A Tabela A-4 indica que o fator de valor presente para uma anuidade ordinária correspondente a 10% e quatro anos (FVPA10%, 4 ANOS) é 3,170. Substituindo VPA4 = $ 6.000
e FVPA10%, 4 ANOS = 3,170 na Equação 4.28 e solucionando para PMT, temos um pagamento anual
do empréstimo de $ 1.892,74. A não ser por uma pequena diferença devida ao arredondamento, o valor condiz com o obtido com a calculadora e a planilha.
Para atrair compradores que não poderiam arcar imediatamente com pagamentos anuais uniformes de hipotecas de 15 a 30 anos, os credores oferecem hipotecas cujas taxas de juros se ajustam em
176
Princípios de administração financeira
Gitman-12_P2-C04.indd 176
9/11/2009 11:56:05
determinados momentos. O quadro Foco na prática a seguir discute o resultado dessas hipotecas para
alguns tomadores subprime.
Planilha de amortização de empréstimo (principal de $ 6.000, juros de 10% e prazo de
pagamento de quatro anos)
TA B E L A
Pagamentos
4.8
a
b
Final
do ano
Principal no
início do ano
(1)
Pagamentoa
(2)
Juros
[0,10 × (1)]
(3)
Principal
[(2) – (3)]
(4)
Principal no final
do ano [(1) – (4)]
(5)
1
$ 6.000,00
$ 1.892,74
$ 600,00
$ 1.292,74
$ 4.707,26
2
4.707,26
1.892,74
470,73
1.422,01
3.285,25
3
3.285,25
1.892,74
328,53
1.564,21
1.721,04
4
1.721,04
1.892,74
172,10
1.720,64
—b
Baseado no uso de tabelas.
Por causa do arredondamento, há uma pequena diferença ($ 0,40) entre o principal do início do 4o ano (Coluna 1) e o pagamento do principal do 4o ano
(Coluna 4).
Na prática
FOCO NA PRÁTICA
Dificuldades para as hipotecas subprime
Com o boom do mercado imobiliário no fim do século XX
e início do XXI, a participação de mercado das hipotecas
subprime aumentou de praticamente 0% em 1997 para cerca
de 20% das hipotecas originadas em 2006. Diversos fatores
se combinaram para alimentar o crescimento acelerado dos
tomadores com problemas de crédito, entre os quais um
ambiente de baixas taxas de juros, padrões frouxos de subscrição e inovações no financiamento hipotecário, como
‘programas de acessibilidade’ para aumentar a taxa de propriedade de imóveis entre os tomadores de menor renda.
Um produto altamente atraente para os novos compradores de casa própria era a hipoteca de taxa ajustável (HTA)
híbrida, com uma taxa de juros inicial baixa que se elevava
a partir de um determinado ponto no tempo. As taxas de
juros começaram a apresentar uma tendência de elevação
constante no final de 2004. Em 2006, cerca de $ 300 bilhões
em HTAs foram corrigidos para taxas mais elevadas. Esse
número triplicará em 2007. O aumento das taxas de juros
pressionará os pagamentos mensais para além do que alguns
tomadores podem pagar. Para os que não conseguirem honrar os pagamentos, a única saída pode ser a execução da
hipoteca e a tomada do imóvel pelo credor.
A execução de uma hipoteca de liquidação duvidosa é
especialmente indesejável e improdutiva no caso das hipotecas subprime. Com margens patrimoniais baixas na compra
original, qualquer queda dos preços dos imóveis, como o
que já acontece em alguns mercados imobiliários super-
-aquecidos, expõe o credor a prejuízos. É simplesmente
impossível para eles vender o bem arrestado por mais do
que o valor em aberto do empréstimo. Um exemplo típico
desse tipo de credor é a New Century Financial Corp. A
empresa, com sede em Irvine, Califórnia, pediu concordata
em abril de 2007, demitindo 3.200 de seus 7.200 funcionários como parte do programa de reorganização. Na qualidade
de uma das maiores ofertantes de hipotecas subprime, a New
Century concedeu $ 51,6 bilhões em empréstimos subprime
em 2006.
As dificuldades com esses empréstimos não se limitam
à New Century. A Mortgage Bankers Association estima que
os empréstimos subprime foram usados para financiar cerca
de 17% das compras de imóveis residenciais em 2006. Essa
associação dos credores hipotecários relatou em março de
2007 que 13% de seus empréstimos subprime estavam em
situação de liquidação duvidosa, mais do que cinco vezes a
taxa de inadimplência em crédito imobiliário para tomadores que apresentam níveis de crédito elevados. Como se dá
na maioria das bolhas, os excessos levarão a ajustes, e o
caos financeiro decorrente da inadimplência em empréstimos
subprime vai acabar se resolvendo.
Numa reação às dificuldades na área de subprime, os
credores já estão restringindo os critérios para a concessão
de empréstimos. Que efeito isso terá sobre o mercado imobiliário?
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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177
9/11/2009 11:56:05
Determinação de taxas de juros ou de crescimento
Muitas vezes é necessário calcular a taxa de juro anual composto, ou taxa de crescimento (ou seja,
a taxa anual de variação de um valor) de uma série de fluxos de caixa. Alguns exemplos são determinar a taxa de juros de um empréstimo, a taxa de crescimento do faturamento e a taxa de crescimento
do lucro. Para tanto, podemos usar os fatores de valor futuro ou valor presente. O uso de fatores de
valor presente encontra-se descrito nesta seção. O caso mais simples é aquele em que uma pessoa
deseja encontrar a taxa de juros ou crescimento de uma série de fluxos de caixa.12
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Dado
1250
Função
PV
–1520
FV
4
N
CPT
I
Solução
5,01
Ray Noble que saber a taxa de juros ou crescimento refletida na série de fluxos de caixa que
recebeu de um investimento imobiliário no período entre 2005 e 2009. A tabela a seguir apresenta os fluxos de caixa em questão:
Ano
Fluxo de caixa
2009
$ 1.520
2008
1.440
2007
1.370
2006
1.300
2005
1.250
}4
}3
}2
}1
Usando o primeiro (2005) como ano-base, vemos que houve incidência de juros (ou crescimento) por quatro anos.
Uso da calculadora. Usando a calculadora para encontrar a taxa de juros ou crescimento,
tratamos o primeiro valor como valor presente, PV, e o último como valor futuro, FVn. (Obs.: a
maioria das calculadoras exige que ou o PV, ou o FV, seja fornecido como número negativo para
cálculo de uma taxa de juros ou crescimento desconhecida. Essa é a abordagem aqui usada.)
Usando os dados à esquerda, você verificará que a taxa de juros ou crescimento é de 5,01%.
Uso da planilha. A taxa de juros ou crescimento da série de fluxos de caixa também pode
ser calculada como mostra a planilha Excel a seguir.
A
1
B
TAXA DE JUROS OU CRESCIMENTO – SÉRIE DE FLUXOS DE CAIXA
2
Ano
Fluxo de caixa
3
2009
$ 1.520
4
2008
$ 1.440
5
2007
$ 1.370
6
2006
$ 1.300
7
2005
$ 1.250
8
Taxa anual de crescimento
5,01%
O valor da Célula B8 é = RATE((A3 – A7),0,B7,–B3,0). A expressão A3 – A7
calcula o número de anos de crescimento. Um sinal negativo antecede B3 porque
o investimento em 2009 é tratado como saída de caixa.
Uso de tabelas. O primeiro passo é dividir o valor recebido no primeiro ano (VP) pelo valor
recebido no último ano (VFn). Retomando a Equação 4.12, vemos que isso resulta no fator de
valor presente de uma quantia única por quatro anos, FVPi, 4 ANOS, que é 0,822 ($ 1.250 ÷ $ 1.520).
A taxa de juros da Tabela A-2 associada com o fator mais próximo de 0,822 para quatro anos é
a taxa de juros ou crescimento dos fluxos de caixa de Ray. Na linha do quarto ano da Tabela A-2,
o fator para 5% é 0,823 — quase exatamente o mesmo que o valor de 0,822. Logo, a taxa de
12 Como os cálculos necessários para determinar as taxas de juros e de crescimento, dada a série de fluxos de caixa, são os mesmos,
esta seção se referirá a eles como sendo os necessários para encontrar taxas de juros ou de crescimento.
178
Princípios de administração financeira
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juros ou crescimento dos fluxos de caixa em questão é de aproximadamente (arredondada para
o percentual mais próximo) 5%, o que condiz com o valor encontrado com calculadora ou
planilha.13
Outro tipo de problema de taxa de juros envolve determinar essa taxa associada a uma anuidade,
ou a um empréstimo de pagamentos uniformes.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Dado
514,14
Função
PMT
–2000
PV
5
Jan Jacobs pode tomar um empréstimo de $ 2.000 a ser amortizado com parcelas uniformes
de $ 514,14 no fim de cada um dos próximos cinco anos. Ela quer calcular a taxa de juros desse
empréstimo.
Uso da calculadora. (Obs.: a maioria das calculadoras exige que ou o PMT, ou o PV, seja
fornecido como número negativo para cálculo de uma taxa de juros desconhecida sobre um
empréstimo de pagamentos uniformes. Essa é a abordagem aqui empregada.) Usando os dados
à esquerda, você encontrará uma taxa de juros de 9,00%.
Uso da planilha. A taxa de juros ou crescimento da anuidade também pode ser calculada
como mostra a planilha Excel a seguir.
N
CPT
A
I
Solução
9,00
1
B
TAXA DE JUROS OU CRESCIMENTO – ANUIDADE
2
Valor presente (principal do empréstimo)
$ 2.000
3
Número de anos
5
4
Pagamentos anuais
$ 514,14
5
Taxa anual de juros
9,00%
O valor da Célula B5 é = RATE(B3,B4,–B2).
Um sinal negativo antecede B2 porque o principal do empréstimo é tratado como saída de caixa.
Uso de tabelas. Substituindo VPA5 = $ 2.000 e PMT = $ 514,14 na Equação 4.27 e reorganizando a equação para solucionar para FVPAi, 5 ANOS, temos
FVPAi, 5 ANOS =
VPA5
$ 2.000
=
= 3,890
PMT
$ 514,14
(4.29)
A taxa de juros para cinco anos associada ao fator de anuidade mais próximo de 3,890 na
Tabela A-4 é 9%. Logo, a taxa de juros sobre o empréstimo é de aproximadamente (arredondada para o percentual mais próximo) 9%, o que condiz com o valor encontrado por meio de
calculadora ou planilha.
Determinação de um número desconhecido de períodos
Às vezes precisamos calcular o número de períodos necessários para gerar um dado montante de
fluxo de caixa a partir de um valor inicial. Aqui, trataremos rapidamente desse cálculo, tanto para
quantias únicas quanto para anuidades. O caso mais simples é o de alguém que deseje determinar o
número de períodos, n, necessários para que um depósito inicial, VP, atinja um valor futuro especificado, VFn, dada uma taxa de juros declarada, i.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Ann Bates deseja determinar o número de anos necessários para que um depósito inicial de
$ 1.000, a juros anuais de 8%, atinja $ 2.500. Simplificando, a uma taxa de juros de 8% ao ano,
quantos anos, n, serão necessários para que os $ 1.000 de Ann, VP, atinjam $ 2.500, VFn?
Uso da calculadora. Usando a calculadora, tratamos o valor inicial como valor presente,
PV, e o último valor, como valor futuro, FVn. (Obs.: a maioria das calculadoras exige que ou o PV,
ou o FV, seja fornecido como número negativo para cálculo de um número desconhecido de
13 Para obter estimativas mais precisas das taxas de juros ou crescimento, podemos aplicar a interpolação — uma técnica matemática
para estimativa de incógnitas intermediárias. Para mais informações sobre a interpolação de uma resposta mais precisa para este
problema, ver o site de apoio do livro, no endereço www.prenhall.com/gitman_br.
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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179
9/11/2009 11:56:06
Dado
1000
Função
PV
–2500
FV
8
I
períodos. Essa é a abordagem usada aqui.) Usando os dados à esquerda, vemos que o número
de períodos é de 11,91 anos.
Uso da planilha. O número de anos para que o valor presente atinja um dado valor futuro
também pode ser calculado como mostra a planilha Excel a seguir.
A
CPT
1
N
Solução
11,91
B
ANOS NECESSÁRIOS PARA QUE UM VALOR PRESENTE ATINJA UM VALOR
FUTURO ESPECIFICADO
2
Valor presente (depósito)
$ 1.000
3
Taxa anual de juros, composta anualmente
4
Valor futuro
5
Número de anos
8%
$ 2.500
11,91
O valor da Célula B5 é = NPER(B3,0,B2,–B4).
Um sinal negativo antecede B4 porque o valor futuro é tratado como saída de caixa.
Uso de tabelas. De maneira semelhante à abordagem usada para encontrar uma taxa desconhecida de juros ou crescimento de uma série de fluxos de caixa, começamos dividindo a
quantia depositada no primeiro ano pelo valor recebido no último ano. Isso fornece o fator de
valor presente para 8% e n anos, FVP8%,n, que é de 0,400 ($ 1.000 ÷ $ 2.500). O número de anos
(períodos) da Tabela A-2 associado ao fator mais próximo de 0,400 para uma taxa de juros de
8% é o número de anos necessário para que os $ 1.000 se transformem em $ 2.500 a 8%. Na
coluna de 8% da Tabela A-2, o fator para 12 anos é 0,397 — quase exatamente 0,400. Logo, o
número de anos necessários para que os $ 1.000 atinjam um valor futuro de $ 2.500, a 8%, é
de aproximadamente (arredondado para o ano mais próximo) 12. Esse valor condiz com o
identificado por meio de calculadora ou planilha, embora não tão preciso.
Outro tipo de problema de número de períodos envolve determinar o número de períodos associado a uma anuidade. Às vezes, desejamos saber o prazo desconhecido, n, de uma anuidade, PMT,
que tem por meta atingir um objetivo específico, como amortizar um empréstimo de um determinado
valor, VPAn, a uma taxa de juros declarada, i.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Dado
–4800
Função
PMT
25000
PV
11
I
CPT
N
Bill Smart pode tomar um empréstimo de $ 25.000, a uma taxa de juros de 11% anuais; são
necessários pagamentos uniformes ao fim de cada ano de $ 4.800. Ele deseja determinar quanto tempo levará para amortizar totalmente o empréstimo. Em outras palavras, quer saber quantos
anos, n, levará para pagar o empréstimo de $ 25.000, a 11%, VPAn, se os pagamentos de $ 4.800,
PMT, forem realizados ao fim de cada ano.
Uso da calculadora. (Obs.: a maioria das calculadoras exige que ou PV ou PMT seja fornecido como número negativo para calcular um número desconhecido de períodos. Essa é a abordagem que usamos aqui.) Usando os dados à esquerda, você verá que o número de períodos é
de 8,15 anos.
Uso da planilha. O número de anos para quitar o empréstimo também pode ser calculado
como mostra a planilha Excel a seguir.
Solução
8,15
A
1
B
ANOS PARA QUITAR UM EMPRÉSTIMO
2
Pagamento anual
$ 4.800
3
Taxa anual de juros, composta anualmente
11%
4
Valor presente (principal do empréstimo)
$ 25.000
5
Número de anos para amortização total
8,15
O valor da Célula B5 é = NPER(B3,–B2,B4).
Um sinal negativo antecede B2 porque os pagamentos são tratados como saídas de caixa.
180
Princípios de administração financeira
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9/11/2009 11:56:07
Uso de tabelas. Substituindo VPAn = $ 25.000 e PMT = $ 4.800 na Equação 4.27 e
reescrevendo-a para solucionar para FVPA11%,n, temos
FVPA11%,n =
VPAn
$ 25.000
=
= 5,208
PMT
$ 4.800
(4.30)
O número de períodos para uma taxa de juros de 11% associada ao fator de anuidade mais
próximo de 5,208 na Tabela A-4 é de oito anos. Logo, o número de períodos necessários para
amortizar totalmente o empréstimo é de aproximadamente (arredondando para o ano mais
próximo) oito anos.
Esse valor é condizente com o número de períodos encontrado com uma calculadora ou
planilha.
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
4-17 Como se pode determinar o valor dos depósitos uniformes ao fim do período, necessários
para acumular uma determinada soma futura ao fim de um período especificado, a uma dada
taxa anual de juros?
4-18 Descreva o procedimento usado para amortizar um empréstimo com uma série de pagamentos periódicos uniformes.
4-19 Que fatores de valor presente seriam usados para encontrar (a) a taxa de crescimento associada a uma série de fluxos de caixa e (b) a taxa de juros associada a um empréstimo com
pagamentos uniformes?
4-20 Como determinar o número desconhecido de períodos quando se conhecem os valores
presentes e futuros — quantia única ou anuidade — e a taxa de juros aplicável?
RESUMO
Ênfase no valor
O valor do dinheiro no tempo constitui uma ferramenta importante que os administradores financeiros e outros agentes de mercado usam para avaliar os efeitos de ações propostas. Como as empresas têm
vida longa e algumas decisões afetam seus fluxos de caixa em longo prazo, a aplicação correta de técnicas
de valor do dinheiro no tempo é de grande importância. Essas técnicas permitem aos administradores
financeiros avaliar fluxos de caixa havidos em diferentes períodos, de modo a combiná-los, compará-los
e avaliá-los, para ligá-los ao objetivo geral da maximização do preço da ação da empresa. Os capítulos
6 e 7 demonstrarão que a aplicação das técnicas de valor do dinheiro no tempo faz parte integrante do
processo de determinação do valor, necessário para tomar decisões inteligentes e criadoras de valor.
Revisão dos objetivos de aprendizagem
As principais definições, fórmulas e equações deste capítulo encontram-se resumidas na Tabela 4.9.
Discutir o papel do valor do dinheiro no tempo em finanças, o uso das ferramentas de cálculo e os
1 padrões básicos de fluxos de caixa. Os administradores financeiros e investidores usam técnicas de
valor do dinheiro no tempo ao estudar o valor de séries de fluxos de caixa esperados. As alternativas
podem ser avaliadas por composição, para determinar o valor futuro, ou por desconto, para determinar o
valor presente. Os administradores financeiros usam principalmente técnicas de valor presente. Calculadoras
financeiras, planilhas eletrônicas e tabelas financeiras podem facilitar a aplicação das técnicas de valor do
dinheiro no tempo. O fluxo de caixa de uma empresa pode ser descrito de acordo com seu padrão —
quantia única, anuidade ou série mista.
OA
Entender os conceitos de valor futuro e valor presente, seu cálculo para quantias unitárias e a rela2 ção entre os dois valores. O valor futuro (VF) usa composição de juros para determinar montantes
futuros: o principal ou depósito inicial em um período, mais os juros, torna-se o principal inicial do
período seguinte.
O valor presente (VP) de um montante futuro é a quantia de dinheiro, hoje, que corresponde à soma
futura em questão, considerando-se o rendimento possível. O valor presente é o inverso do valor futuro.
OA
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
Gitman-12_P2-C04.indd 181
181
9/11/2009 11:56:07
Resumo das principais definições, fórmulas e equações do valor do dinheiro no tempo
TA B E L A
Definições das variáveis
e = função exponencial = 2,7183
TAE = taxa anual efetiva
VFn = valor futuro de uma quantia ao fim do período n
4.9
VFAn = valor futuro de uma anuidade ao fim do período n
i = taxa anual de juros
m = número de vezes ao ano em que ocorre composição
n = número de períodos – normalmente anos – durante os quais o dinheiro rende retorno
PMT = valor depositado ou recebido anualmente, ao fim de cada ano
VP = principal inicial ou valor presente
VPAn = valor presente de uma anuidade de n anos
t = índice do número do período
Fórmulas de fator de juros
Valor futuro de uma quantia única com
composição anual:
FVFi,n = (1 + i)n
Valor presente de uma quantia única:
FVPi,n =
1
(1 + i)n
Valor futuro de uma anuidade ordinária:
FVFAi,n =
∑ (1 + i)t – 1
[Equação 4.5, fatores na Tabela A-1]
[Equação 4.11, fatores na Tabela A-2]
n
[Equação 4.13, fatores na Tabela A-3]
t=1
n
Valor presente de uma anuidade ordinária:
FVPAi,n =
∑
t=1
1
(1 + i)t
[Equação 4.15, fatores na Tabela A-4]
Valor futuro de uma anuidade vencida:
FVFAi,n (anuidade vencida) = FVFAi,n × (1 + i)
[Equação 4.17]
Valor presente de uma anuidade vencida:
FVPAi,n (anuidade vencida) = FVPAi,n × (1 + i)
[Equação 4.18]
Valor presente de uma perpetuidade:
FVPAi,∞ =
Valor futuro com composição mais frequente do
que a anual:
FVFi,n =
1
i
[Equação 4.19]
⎛ 1 + i ⎞m × n
m ⎠
⎝
[Equação 4.20]
Para composição contínua, m = ∞:
FVFi,n (composição contínua) = ei × n
[Equação 4.22]
Para encontrar a taxa anual efetiva:
TAE =
⎛ 1 + i ⎞m – 1
m ⎠
⎝
[Equação 4.24]
Equações básicas
182
Valor futuro (quantia única):
VFn = VP × FVFi,n
[Equação 4.6]
Valor presente (quantia única):
VP = VFn × (FVPi,n)
[Equação 4.12]
Valor futuro (anuidade):
VFAn = PMT × (FVFAi,n)
[Equação 4.14]
Valor presente (anuidade):
VPAn = PMT × (FVPAi,n)
[Equação 4.16]
Princípios de administração financeira
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9/11/2009 11:56:08
Determinar o valor futuro e o valor presente de uma anuidade ordinária e de uma anuidade venci3 da (ou devida), além de determinar o valor presente de uma perpetuidade. Uma anuidade é um
padrão de fluxos de caixa iguais e periódicos. Para uma anuidade ordinária, o fluxo de caixa se dá
no fim de cada período. Para uma anuidade vencida, os fluxos de caixa ocorrem no início do período.
O valor futuro de uma anuidade ordinária pode ser encontrado por meio do fator de valor futuro da
anuidade. O valor presente de uma anuidade ordinária pode ser encontrado usando o fator de valor presente da anuidade. Uma conversão simples pode ser feita para transformar os fatores de juros de VF e VP
de uma anuidade ordinária para calcular, respectivamente, o valor futuro e o valor presente de uma anuidade vencida. O valor presente de uma perpetuidade — uma anuidade de duração infinita — é encontrado dividido-se 1 pela taxa de desconto para representar o fator de valor presente.
OA
Calcular o valor futuro e o valor presente de uma série mista de fluxos de caixa. Uma série mista de
4 fluxos de caixa é uma série de fluxos de caixa periódicos e desiguais que não segue qualquer padrão
específico. O valor futuro de uma série mista de fluxos de caixa constitui a soma dos valores futuros
de cada fluxo de caixa individual. Pelo mesmo raciocínio, o valor presente de uma série mista de fluxos de
caixa é a soma dos valores presentes dos fluxos de caixa individuais.
OA
Compreender o efeito que a composição de juros com frequência superior à anual exerce sobre o
5 valor futuro e sobre a taxa anual efetiva de juros. Os juros podem ser compostos a intervalos que
vão do anual ao diário e, até mesmo, continuamente. Quanto maior a frequência da composição,
maior o montante futuro que se acumulará e maior a taxa de juros efetiva, ou verdadeira (TAE).
A taxa anual percentual (TAP) — uma taxa anual nominal — é mencionada em cartões de crédito e
empréstimos. O rendimento anual percentual (RAP) — uma taxa anual efetiva — é indicado em produtos
de poupança.
OA
Descrever os procedimentos envolvidos (1) na determinação dos depósitos necessários para atingir
6 uma dada soma no futuro, (2) na amortização de empréstimos, (3) na determinação das taxas de
juros ou de crescimento e (4) na determinação de um número indeterminado de períodos. (1) O
depósito periódico necessário para acumular uma dada soma futura pode ser encontrado solucionando a
equação de valor futuro de uma anuidade para o pagamento anual. (2) Um empréstimo pode ser amortizado em pagamentos iguais e periódicos solucionando a equação de valor presente de uma anuidade para
o pagamento periódico. (3) A taxa de juros ou crescimento pode ser estimada identificando-se a taxa de
juros incógnita na equação de valor presente de uma quantia única ou de uma anuidade. (4) Um número
desconhecido de períodos pode ser estimado encontrando-se o número desconhecido de períodos na
equação de valor presente de uma quantia única ou de uma anuidade.
OA
P R O B L E M A S D E A U T O AVA L I A Ç Ã O
(Soluções no Apêndice B)
OA
OA
2
5
OA
3
AA4-1
AA4-2
Valores futuros para diversas frequências de composição. Delia Martin tem $ 10.000 que pode depositar
em qualquer uma dentre três contas de poupança por um prazo de três anos. O Banco A compõe juros
anualmente, o Banco B os compõe duas vezes por ano, e o Banco C, trimestralmente. Os três bancos têm
taxa de juros anual declarada de 4%.
a. Quanto a Srta. Martin deve ter no fim do terceiro ano, se deixar depositados os rendimentos que tiver,
em cada um dos três bancos?
b. Que taxa anual efetiva (TAE) ela obteria em cada um dos bancos?
c. Com base em suas respostas dadas aos itens a e b, qual dos bancos ela deveria escolher? Por quê?
d. Se um quarto banco (Banco D), também com taxa de juros declarada de 4%, compusesse juros continuamente, quanto a Srta. Martin teria no fim do terceiro ano? Essa alternativa mudaria a recomendação
dada no item c? Por quê?
Valores futuros de anuidades. Ramesh Abdul precisa escolher a melhor dentre duas séries de fluxos de
caixa com custos iguais: a anuidade X, uma anuidade vencida com entrada de caixa de $ 9.000 por ano,
durante seis anos, e a anuidade Y, uma anuidade ordinária com entrada de caixa de $ 10.000 por ano, durante seis anos. Suponha que Ramesh possa obter retorno de 15% em suas aplicações.
a. Em termos puramente subjetivos, que anuidade você acha que é mais atraente? Por quê?
b. Determine o valor futuro no fim do sexto ano, VFA6, para as anuidades X e Y.
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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183
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OA OA OA
2
3
AA4-3
4
c. Use o resultado do item b para indicar qual das duas anuidades é mais atraente. Explique sua resposta.
Compare sua constatação com a resposta subjetiva dada no item a.
Valores presentes de quantias únicas e séries. Você pode optar entre duas séries de fluxos de caixa por
cinco anos e quantias individuais. Uma delas é uma anuidade ordinária, e a outra, uma série mista. Você
pode optar pela alternativa A ou pela B e, em qualquer dos casos, sob a forma de série ou de quantia
individual. Dadas as séries e as quantias únicas associadas a cada alternativa (veja a tabela a seguir) e
admitindo um custo de oportunidade de 9%, qual das alternativas (A ou B) e sob que forma (série de fluxos
de caixa ou quantia única) você preferiria?
Séries de fluxo de caixa
Final do ano
Alternativa A
Alternativa B
1
$ 700
$ 1.100
2
700
900
3
700
700
4
700
500
5
700
300
Quantia única
Tempo zero
AA4-4
OA
6
$ 2.825
$ 2.800
Depósitos necessários para acumular uma quantia futura. Judi Janson deseja acumular $ 8.000 ao final
de cinco anos, fazendo depósitos anuais iguais no fim de cada um dos próximos cinco anos. Se Judi for
capaz de obter 7% de retorno sobre suas aplicações, quanto ela deverá depositar no fim de cada ano para
atingir essa meta?
E X E R C Í C I O S PA R A AQ U E C I M E N T O
OA
A4-1
Admita que uma empresa faça um depósito de $ 2.500 em sua conta no mercado monetário. Se essa conta
estiver pagando 0,7% (isso mesmo, menos do que 1%!), qual será o saldo da conta após um ano?
A4-2
Se Bob e Judy combinarem suas poupanças de $ 1.260 e $ 975, respectivamente, e depositarem a soma
numa conta que pague juros anuais de 2% compostos mensalmente, qual será o saldo da conta depois de
quatro anos?
Gabrielle acabou de ganhar $ 2,5 milhões na loteria. Ela pode optar entre receber $ 1,3 milhão imediatamente ou $ 100.000 ao fim de cada um dos próximos 25 anos. Se Gabrielle puder obter rendimento anual
de 5% sobre seus investimentos, qual alternativa ela deve escolher, do ponto de vista econômico?
Sua empresa pode optar por um investimento em um novo software que custará $ 130.000 hoje e que
deve proporcionar as economias indicadas na tabela a seguir durante sua vida útil de cinco anos:
2
OA
OA
2
5
A4-3
OA
3
A4-4
OA
4
A4-5
OA
5
A4-6
OA
6
184
Ano
Economia estimada
1
$ 35.000
2
50.000
3
45.000
4
25.000
5
15.000
A empresa deve fazer o investimento, dado que exige um retorno mínimo anual de 9% sobre todos os seus
investimentos?
Joseph é um amigo seu. Ele tem bastante dinheiro, mas um fraco senso de finanças. Acabou de receber
$ 12.000 de presente por ter-se formado e está procurando um banco no qual possa depositar os fundos.
O Partners’ Savings Bank oferece uma conta com taxa de juros anual de 3% compostos semestralmente, enquanto o Selwyn’s oferece uma conta com taxa anual de juros de 2,75% compostos continuamente.
Calcule o valor das duas contas ao fim de um ano e recomende a Joseph sua escolha.
Jack e Jill acabaram de ter seu primeiro filho. Se a estimativa é que a faculdade custe $ 150.000 por ano
daqui a 18 anos, quanto o casal deve começar a depositar ao fim de cada ano para acumular fundos o
Princípios de administração financeira
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bastante para pagar os custos do primeiro ano de faculdade no início do 19o ano do filho? Admita que eles
possam receber juros anuais de 6% sobre seu investimento.
Visite o site de apoio do livro (www.prenhall.com/gitman_br) para encontrar uma série de problemas para
aquecimento em finanças pessoais.
PROBLEMAS
OA
P4-1
1
OA
P4-2
2
OA
P4-3
2
Uso da linha de tempo. O administrador financeiro da Starbuck Industries está analisando um investimento que exige um gasto inicial de $ 25.000 e deve resultar em entradas de caixa de $ 3.000 no fim do primeiro ano; de $ 6.000, no fim do segundo e terceiro ano, de $ 10.000, no fim do quarto ano; de $ 8.000,
no fim do quinto ano, e de $ 7.000, no fim do sexto ano.
a. Desenhe e registre corretamente uma linha de tempo que represente os fluxos de caixa associados à
proposta de investimento da Starbuck Industries.
b. Use setas para demonstrar, na linha de tempo do item a, como o processo de composição para achar
valores futuros pode ser empregado para medir todos os fluxos de caixa ao fim do sexto ano.
c. Use setas para demonstrar, na linha de tempo do item b, como o processo de desconto para achar
valores presentes pode ser empregado para medir todos os fluxos de caixa na data zero.
d. Qual dos enfoques — valor futuro ou valor presente — os administradores financeiros usam mais frequentemente na tomada de decisões? Por quê?
Cálculo de valor futuro. Sem consultar tabelas ou funções programadas em sua calculadora financeira,
use a fórmula básica de valor futuro com a taxa de juros dada, i, e o número de períodos, n, para calcular
o fator de valor futuro em cada um dos casos indicados na tabela a seguir. Compare o valor calculado com
aquele fornecido na Tabela A-1 do Apêndice.
Caso
Taxa de juros, i
Número de períodos, n
A
12%
2
B
6
3
C
9
2
D
3
4
Tabelas de valor futuro. Use os fatores de valor futuro disponíveis na Tabela A-1 do Apêndice, em cada
um dos casos apresentados na tabela a seguir, e o número inteiro mais próximo de anos para estimar o
tempo necessário para que, na ausência de retiradas, um depósito inicial
a. Duplique
b. Quadruplique
Caso
A
OA
2
P4-4
Taxa de juros
7%
B
40
C
20
D
10
Valores futuros. Para cada um dos casos indicados na tabela a seguir, calcule o valor futuro da quantia
única de caixa, depositada hoje, que estaria disponível ao final do prazo de depósito, se os juros fossem
compostos anualmente, à taxa especificada, ao longo desse prazo.
Caso
A
Fluxo único
$
200
Taxa de juros
Prazo (anos)
5%
20
B
4.500
8
7
C
10.000
9
10
D
25.000
10
12
E
37.000
11
5
F
40.000
12
9
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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185
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PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
P4-5
OA
2
Valor no tempo. Você tem $ 1.500 para investir hoje a juros de 7% compostos anualmente.
a. Descubra quanto terá acumulado em sua conta ao fim de (1) três anos, (2) seis anos e (3) nove anos.
b. Use as respostas dadas no item a para calcular o valor dos juros ganhos no (1) primeiro triênio (primeiro a terceiro ano), (2) segundo triênio (quarto a sexto ano) e (3) terceiro triênio (sétimo a nono ano).
c. Compare e contraste as respostas dadas na parte b. Explique por que o valor dos juros aumenta a cada
triênio.
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
P4-6
OA
2
Valor no tempo. Como parte de seu processo de planejamento financeiro, você quer comprar um carro
daqui a exatamente cinco anos. O carro que pretende comprar custa, hoje, $ 14.000 e suas pesquisas
indicam que o preço aumentará entre 2% e 4% ao ano pelos próximos cinco anos.
a. Estime o preço do carro ao fim de cinco anos, se a inflação for de (1) 2% ao ano e (2) 4% ao ano.
b. Quão mais caro será o carro, se a taxa de inflação for de 4%, e não de 2%?
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
P4-7
OA
2
Valor no tempo. Você pode depositar $ 10.000 em uma conta que paga 9% de juros anuais hoje, ou daqui
a exatos dez anos. Quanto dinheiro a mais você teria daqui a 40 anos, se decidisse fazer o depósito inicial
hoje, e não daqui a uma década?
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
P4-8
OA
2
Valor no tempo. Misty precisa ter $ 15.000 ao fim de cinco anos para atingir sua meta de comprar um
pequeno veleiro. Ela está disposta a investir os recursos como quantia única hoje, mas não sabe que rendimento precisará obter. Use sua calculadora ou as tabelas de valor do dinheiro no tempo para determinar
a taxa de rendimento aproximada e composta anualmente necessária em cada um dos casos a seguir:
a. Misty pode investir $ 10.200 hoje.
b. Misty pode investir $ 8.150 hoje.
c. Misty pode investir $ 7.150 hoje.
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
P4-9
OA
2
OA
P4-10
2
Amortização de empréstimo em um só pagamento. Uma pessoa toma $ 200 a serem quitados em oito
anos, a juros de 14%, compostos anualmente. O empréstimo pode ser quitado ao fim de qualquer ano
anterior, sem multa por liquidação antecipada.
a. Qual será o valor devido, se o empréstimo for quitado no fim do primeiro ano?
b. Qual a amortização ao fim do quarto ano?
c. Qual o valor devido ao fim do oitavo ano?
Cálculo de valor presente. Sem consultar sua calculadora financeira ou as tabelas, use a fórmula básica
de valor presente, o custo de oportunidade dado, i, e o número de períodos, n, para calcular o fator de
valor presente em cada um dos casos da tabela a seguir. Compare o valor calculado com o valor da
tabela.
Caso
A
OA
P4-11
2
186
Custo de oportunidade, i
Número de períodos, n
2%
4
B
10
2
C
5
3
D
13
2
Valores presentes. Para cada caso mostrado na tabela a seguir, calcule o valor presente do fluxo de caixa,
descontado à taxa dada e admitindo que o fluxo de caixa seja recebido ao fim de cada período
indicado.
Princípios de administração financeira
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9/11/2009 11:56:11
Caso
A
OA
P4-12
2
Fluxo único
$
Taxa de desconto
Final do período (anos)
7.000
12%
4
B
28.000
8
20
C
10.000
14
12
D
150.000
11
6
E
45.000
20
8
Conceito de valor presente. Responda a cada uma das perguntas a seguir.
a. Que investimento único feito hoje a 12% de juros anuais valerá $ 6.000 ao fim de seis anos?
b. Qual o valor presente de $ 6.000, a serem recebidos ao fim de seis anos, se a taxa de desconto for de
12%?
c. Quanto é o máximo que você pagaria hoje por uma promessa de recebimento de $ 6.000 ao fim de
seis anos, se seu custo de oportunidade fosse de 12%?
d. Compare, contraste e discuta as respostas dadas em a, b e c.
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P4-13
2
OA
P4-14
2
Valor no tempo. Jim Nance recebeu uma oferta de pagamento futuro de $ 500 daqui a três anos. Se seu
custo de oportunidade for de 7% compostos anualmente, que valor ele deve atribuir hoje a essa oportunidade? Qual o valor máximo que ele deve pagar para adquirir hoje esse pagamento?
Valor no tempo. Uma letra de poupança do Estado de Iowa pode ser convertida em $ 100 no vencimento, seis anos depois de comprada. Para as letras do Estado serem competitivas frente às do governo federal
norte-americano, que pagam 8% de juros anuais (compostos anualmente), a que preço o Estado deve
vender seus títulos? Admita que não haja pagamentos sobre as letras antes do vencimento.
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P4-15
2
Valor no tempo e taxas de desconto. Você acabou de ganhar um prêmio na loteria que promete pagar
$ 1.000.000 daqui a exatos dez anos. Como o pagamento de $ 1.000.000 é garantido pelo Estado em que
você vive, há a oportunidade de ceder esse direito hoje, por um pagamento imediato e único em
dinheiro.
a. Qual o valor mínimo pelo qual você deve ceder o direito, admitindo que possa receber qualquer um
dos rendimentos a seguir sobre investimentos de risco semelhante, durante o prazo de dez anos?
(1) 6%
(2) 9%
(3) 12%
b. Refaça o item a, admitindo que o pagamento de $ 1.000.000 se dê daqui a 15 anos, em vez de dez.
c. Com base nas respostas dadas aos itens a e b, discuta o efeito tanto do nível da taxa de retorno quanto
do momento do pagamento do valor presente de uma soma futura.
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
2
P4-16
Comparações do valor no tempo de quantias únicas. Em troca de um pagamento de $ 20.000 hoje, uma
empresa conhecida permite-lhe escolher uma das alternativas mostradas na tabela a seguir. Seu custo de
oportunidade é de 11%.
Alternativa
Quantia única
A
$ 28.500 ao fim de 3 anos
B
$ 54.000 ao fim de 9 anos
C
$ 160.000 ao fim de 20 anos
a. Determine o valor presente de cada alternativa.
b. Todas as alternativas são aceitáveis? Ou seja, todas valem $ 20.000 hoje?
c. Qual alternativa você escolheria, se é que escolheria alguma delas?
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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187
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PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P4-17
2
OA
P4-18
3
OA
P4-19
3
Decisão de investimento e fluxo de caixa. Tom Alexander tem a oportunidade de realizar qualquer dos
investimentos apresentados na tabela a seguir. São dados, para cada um, o preço de compra, o valor da
entrada de caixa única e o ano de recebimento. Que recomendações de compra você faria, admitindo que
Tom pudesse obter 10% sobre seus investimentos?
Investimento
Preço
Entrada de caixa única
Ano de recebimento
A
$ 18.000
$ 30.000
5
B
600
3.000
20
C
3.500
10.000
10
D
1.000
15.000
40
Valor futuro de uma anuidade. Para cada caso relacionado na tabela a seguir, responda às perguntas
adiante.
Caso
Valor da anuidade
Taxa de juros
Prazo do depósito (anos)
A
$ 2.500
B
500
12
8%
10
6
C
30.000
20
5
D
11.500
9
8
E
6.000
14
30
a. Calcule o valor futuro da anuidade, admitindo ser
(1) Uma anuidade ordinária.
(2) Uma anuidade vencida.
b. Compare suas conclusões dos itens a(1) e a(2). Em igualdade de condições, que tipo de anuidade —
ordinária ou vencida — é preferível? Justifique sua resposta.
Valor presente de uma anuidade. Considere os casos a seguir.
Caso
Valor da anuidade
Taxa de juros
Prazo (anos)
A
$ 12.000
7%
3
B
55.000
12
15
C
700
20
9
D
140.000
5
7
E
22.500
10
5
a. Calcule o valor presente da anuidade admitindo ser
(1) Uma anuidade ordinária.
(2) Uma anuidade vencida.
b. Compare suas conclusões dos itens a(1) e a(2). Em igualdade de condições, que tipo de anuidade —
ordinária ou vencida — é preferível? Explique sua resposta.
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P4-20
3
188
Valor no tempo — Anuidades. Marian Kirk quer escolher a melhor de duas anuidades de dez anos, C e
D. A C é uma anuidade ordinária de $ 2.500 por ano, por dez anos. A D é uma anuidade vencida de
$ 2.200 por ano, por dez anos.
a. Encontre o valor futuro das duas anuidades ao fim do décimo ano, admitindo que Marian possa receber
(1) 10% de juros anuais e (2) 20% de juros anuais.
b. Use as respostas dadas no item a para indicar qual das anuidades tem maior valor futuro ao fim do
décimo ano para as taxas de juros de (1) 10% e (2) 20%.
c. Encontre o valor presente das duas anuidades, admitindo que Marian possa receber (1) 10% de juros
anuais e (2) 20% de juros anuais.
d. Use as respostas dadas no item c para indicar qual das anuidades tem maior valor presente para as taxas
de juros de (1) 10% e (2) 20%.
Princípios de administração financeira
Gitman-12_P2-C04.indd 188
9/11/2009 11:56:13
e. Compare, contraste e explique rapidamente as diferenças entre suas conclusões, usando as taxas de
juros de 10% e 20% nos itens b e d.
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P4-21
3
Planejamento da aposentadoria. Hal Thomas, um formando com 25 anos de idade, quer se aposentar aos
65 anos. Para complementar outras fontes de renda da aposentadoria, ele pode depositar $ 2.000 por ano
em um plano de aposentadoria individual (IRA — individual retirement arrangement) com imposto de
renda diferido. O IRA será investido de maneira a proporcionar um rendimento anual de 10%, que se
admite ser mantido pelos próximos 40 anos.
a. Se Hal fizer depósitos de $ 2.000 no IRA ao fim de cada ano, quanto terá acumulado ao fim do 65o
ano?
b. Se Hal decidir esperar até os 35 anos para começar a fazer depósitos de $ 2.000 no IRA ao fim de cada
ano, quanto terá acumulado ao fim de seu 65o ano?
c. Usando as respostas dadas aos itens a e b, discuta o impacto do adiamento por dez anos dos depósitos
no IRA (dos 25 para os 35 anos de idade) sobre o montante acumulado ao fim do 65o ano.
d. Refaça os itens a, b e c, admitindo que Hal faça todos os depósitos no início de cada ano, não no fim.
Discuta o efeito dos depósitos no início do ano sobre o montante acumulado ao fim do 65o ano.
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P4-22
3
Valor de uma anuidade de aposentadoria. Um corretor de seguros está tentando vender-lhe uma anuidade de aposentadoria imediata que, por uma quantia única paga hoje, lhe fornecerá $ 12.000 ao fim de
cada ano, pelos próximos 25 anos. Atualmente, você recebe 9% sobre investimentos de baixo risco comparáveis aos da anuidade de aposentadoria. Desconsiderando os impostos, qual o valor máximo que você
deveria pagar por essa anuidade?
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
OA
2
3
P4-23
Financiando sua aposentadoria. Você pretende se aposentar daqui a exatos 20 anos. Seu objetivo é criar
um fundo que lhe permita receber $ 20.000 ao fim de cada ano, pelos 30 anos entre sua aposentadoria e
sua morte (um médium previu que você morrerá exatamente 30 depois de se aposentar). Você sabe que
pode obter 11% ao ano durante esse período de aposentadoria de 30 anos.
a. Qual o valor do fundo que você precisará ter ao se aposentar, daqui a 20 anos, para proporcionar uma
anuidade de aposentadoria de $ 20.000 por 30 anos?
b. Quanto você precisaria pagar hoje, como quantia única, para estabelecer o fundo calculado no item a,
se só puder obter 9% ao ano durante os 20 anos anteriores à aposentadoria?
c. Que efeito um aumento da taxa que você pode receber durante e antes da aposentadoria teria sobre os
valores encontrados nos itens a e b? Explique.
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
OA
2
3
OA
3
P4-24
P4-25
Valor de uma anuidade versus uma quantia única. Admita que tenha acabado de ganhar na loteria. Seu
prêmio pode assumir a forma de $ 40.000 ao fim de cada um dos próximos 25 anos (ou seja, $ 1.000.000
ao longo de 25 anos), ou uma quantia única de $ 500.000 pagos imediatamente.
a. Se você espera conseguir 5% ao ano sobre seus investimentos pelos próximos 25 anos, desconsiderando impostos e outros fatores, que alternativa deveria aceitar? Por quê?
b. Sua decisão no item a mudaria se você pudesse obter 7%, em vez de 5%, sobre seus investimentos
pelos próximos 25 anos? Por quê?
c. Em termos puramente econômicos, a que taxa aproximada de retorno você ficaria indiferente aos dois
planos?
Perpetuidades. Considere os dados da tabela a seguir.
Perpetuidade
Valor anual
Taxa de desconto
A
$ 20.000
8%
B
100.000
10
C
3.000
6
D
60.000
5
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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189
9/11/2009 11:56:13
Determine, para cada uma das perpetuidades:
a. O fator de valor presente apropriado.
b. O valor presente.
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P4-26
3
OA
P4-27
4
Criação de um fundo de bolsa. Ao concluir seu curso de introdução às finanças, Marla Lee ficou tão satisfeita com os conhecimentos úteis e interessantes que adquiriu, que convenceu os pais, que eram ricos e
ex-alunos da mesma universidade, a criarem um fundo de bolsa. O objetivo é permitir que três alunos
carentes por ano frequentem o curso de introdução às finanças em perpetuidade. O custo anual do curso,
abrangendo mensalidades e livros, é $ 600 por aluno. A bolsa de estudos será estabelecida por meio da
doação de um valor único à universidade. A instituição espera obter rendimento de exatos 6% ao ano
sobre os fundos.
a. Qual o valor do capital que os pais de Marla devem doar à universidade para estabelecer a doação?
b. Que valor seria necessário para estabelecer a doação, se a universidade conseguisse rendimento de
9%, em vez de 6% ao ano, sobre os fundos?
Valor de uma série mista. Para cada uma das séries mistas de fluxos de caixa mostradas na tabela a seguir,
determine o valor futuro ao fim de cada ano, se os depósitos forem feitos numa aplicação que pague juros
anuais de 12%, admitindo que não haja retiradas durante o período e que os depósitos sejam de fato
efetuados:
a. Ao fim de cada ano.
b. No início de cada ano.
Série de fluxos de caixa
Ano
A
B
C
1
$ 900
$ 30.000
$ 1.200
2
1.000
25.000
1.200
3
1.200
20.000
1.000
4
10.000
1.900
5
5.000
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P4-28
4
Valor de uma quantia única versus uma série mista. Gina Vitale acabou de contratar a venda de um
pequeno terreno que herdou há alguns anos. O comprador está disposto a pagar $ 24.000 no fechamento
da transação ou os valores indicados na tabela a seguir, no início de cada um dos próximos cinco anos.
Como Gina não precisa do dinheiro imediatamente, pretende deixá-lo acumular numa aplicação que paga
7% de juros anuais. Dado seu desejo de comprar uma casa ao fim de cinco anos a contar da venda do
terreno, ela optará pela alternativa de pagamento — quantia única de $ 24.000, ou série mista de pagamentos da tabela a seguir — que fornecer o maior valor futuro ao fim de cinco anos. Que alternativa ela
escolherá?
Série mista
OA
P4-29
4
190
Início do ano
Fluxo de caixa
1
$ 2.000
2
4.000
3
6.000
4
8.000
5
10.000
Valor de séries mistas. Encontre o valor presente das séries de fluxos de caixa indicadas na tabela a seguir.
Admita que o custo de oportunidade da empresa seja de 12%.
Princípios de administração financeira
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A
OA
P4-30
4
B
Ano
Fluxo de caixa
Ano
1
–$ 2.000
1
2
3.000
2-5
3
4.000
6
4
6.000
5
8.000
C
Fluxo de caixa
$ 10.000
5.000/ano
Ano
Fluxo de caixa
1-5
$ 10.000/ano
6-10
8.000/ano
7.000
Valor presente — séries mistas. Considere as séries mistas de fluxos de caixa mostradas na tabela a
seguir.
Série de fluxo de caixa
Ano
A
B
1
$ 50.000
$ 10.000
2
40.000
20.000
3
30.000
30.000
4
20.000
40.000
10.000
50.000
$ 150.000
$ 150.000
5
Totais
OA
OA
1
4
P4-31
a. Determine o valor presente de cada série usando uma taxa de desconto de 15%.
b. Compare os valores presentes calculados e discuta-os à luz do fato de que os fluxos de caixa não-descontados são de $ 150.000 em cada caso.
Valor de uma série mista. A Harte Systems, Inc., fabricante de equipamentos eletrônicos de vigilância, está
pensando em vender a uma conhecida rede de lojas de equipamentos os direitos de comercialização de
seu sistema de segurança domiciliar. A transação proposta exige que a rede pague à Harte $ 30.000 e
$ 25.000, ao fim do primeiro e do segundo ano, e faça pagamentos de $ 15.000 ao fim do terceiro ao nono
ano. Um pagamento final à Harte, no valor de $ 10.000, seria devido ao fim do décimo ano.
a. Use uma linha de tempo para indicar os fluxos de caixa envolvidos na oferta.
b. Se a Harte aplicar a esses fluxos uma taxa de retorno exigido de 12%, qual o valor presente da série de
pagamentos?
c. Uma segunda empresa ofereceu à Harte um pagamento único de $ 100.000 pelos direitos de comercialização do sistema de segurança domiciliar. Qual das ofertas a Harte deverá aceitar?
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P4-32
4
OA
4
P4-33
Financiamento de déficits orçamentários. Como parte de seu processo de orçamento pessoal, você estimou
que terá déficits em cada um dos próximos cinco anos. Em outras palavras, você precisará, ao fim de cada
ano, dos valores apresentados na tabela a seguir para equilibrar seu orçamento — ou seja, para igualar as
saídas e as entradas. Você espera obter 8% sobre seus investimentos durante os próximos cinco anos e
quer financiar esses déficits por todo o período com uma quantia única.
Final do ano
Déficit orçamentário
1
$ 5.000
2
4.000
3
6.000
4
10.000
5
3.000
a. Qual o valor do depósito único feito hoje, numa aplicação que renda 8% ao ano de juros, necessário
para cobrir integralmente os déficits previstos?
b. Que efeito um aumento em sua taxa de rendimento teria sobre o valor calculado no item a? Explique.
Relação entre valor futuro e valor presente — série mista. Usando apenas as informações da tabela a
seguir, responda às perguntas adiante.
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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191
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OA
P4-34
5
OA
P4-35
5
OA
P4-36
5
Ano (n)
Fluxo de caixa
Fator de valor futuro a 5% (FVF5%,n)
1
$ 800
1,050
2
900
1,102
3
1.000
1,158
4
1.500
1,216
5
2.000
1,276
a. Determine o valor presente da série mista de fluxos de caixa usando uma taxa de desconto de 5%.
b. Quanto você estaria disposto a pagar por uma oportunidade de adquirir essa série, admitindo que possa
obter no máximo 5% sobre seus investimentos?
c. Que efeito teria um custo de oportunidade de 7%, em vez de 5%, sobre sua análise? (Forneça sua
explicação por extenso.)
Mudança na frequência de composição. Use períodos de composição anual, semestral e trimestral para
(1) calcular o valor futuro, se forem depositados $ 5.000 imediatamente e (2) determinar a taxa anual
efetiva (TAE).
a. A 12% de juros anuais, por cinco anos.
b. A 16% de juros anuais, por seis anos.
c. A 20% de juros anuais, por dez anos.
Frequência de composição, valor no tempo e taxas anuais efetivas. Para cada um dos casos da tabela a
seguir:
a. Calcule o valor futuro ao fim do período especificado de depósito.
b. Determine a taxa anual efetiva, TAE.
c. Compare a taxa anual nominal, i, e a taxa anual efetiva, TAE. Qual a relação entre a frequência de
composição e as taxas anuais nominal e efetiva?
Caso
Valor do
depósito inicial
Taxa anual
nominal, i
Frequência de
composição, m (vezes/ano)
Prazo do
depósito (anos)
A
$ 2.500
6%
2
5
B
50.000
12
6
3
C
1.000
5
1
10
D
20.000
16
4
6
Composição contínua. Para cada um dos casos da tabela a seguir, determine o valor futuro ao fim do
período de depósito, admitindo que os juros sejam compostos continuamente à taxa anual nominal
dada.
Caso
Valor do
depósito inicial
Taxa anual
nominal, i
Prazo do depósito
(anos), n
A
$ 1.000
9%
2
B
600
C
D
10
10
4.000
8
7
2.500
12
4
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P4-37
5
192
Frequência de composição e valor no tempo. Você pretende investir $ 2.000 em um plano de aposentadoria individual (IRA – individual retirement arrangement) hoje à taxa anual nominal de 8%, que se espera aplicar a todos os anos futuros.
a. Quanto terá na conta ao fim de dez anos, se os juros forem compostos (1) anual, (2) semestral, (3) diária (admitindo ano de 365 dias) e (4) continuamente?
b. Qual a taxa anual efetiva, TAE, de cada período de composição do item a?
c. Quão maior será o saldo de seu IRA ao fim de dez anos, se os juros forem compostos continuamente e
não em bases anuais?
d. Como a frequência de composição afeta o valor futuro e a taxa anual efetiva de um determinado depósito? Explique em termos das suas respostas dadas nos itens de a até c.
Princípios de administração financeira
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PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P4-38
5
Comparação entre períodos de composição. René Levin quer determinar o valor futuro ao fim de dois
anos de um depósito de $ 15.000 feito hoje em uma conta que paga taxa anual nominal de 12%.
a. Determine o valor futuro do deposito de René, admitindo que os juros sejam compostos (1) anual, (2)
semestral, (3) diária e (4) continuamente.
b. Compare suas respostas dadas no item a e utilize-as para demonstrar a relação entre frequência de
composição e valor futuro.
c. Qual o valor futuro máximo possível, dado o depósito de $ 15.000, o prazo de dois anos e a taxa anual
nominal de 12%? Use as respostas dadas no item a para explicar.
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
OA
3
5
OA
P4-39
P4-40
6
Anuidades e composição. Janet Boyle pretende depositar $ 300 por ano em uma cooperativa de crédito
pelos próximos dez anos. A cooperativa paga uma taxa anual de juros de 8%.
a. Determine o valor futuro que Janet terá ao fim de dez anos, dado que os depósitos são feitos no fim de
cada período e que não haverá retiradas, se forem depositados
(1) $ 300 por ano e a cooperativa de crédito pagar juros anualmente.
(2) $ 150 por semestre e a cooperativa de crédito pagar juros semestralmente.
(3) $ 75 por trimestre e a cooperativa de crédito pagar juros trimestralmente.
b. Use as respostas dadas no item a para discutir o efeito da maior frequência de depósito e composição
de juros sobre o valor futuro de uma anuidade.
Depósitos para acumular somas futuras. Para cada um dos casos mostrados na tabela a seguir, determine
o valor dos depósitos uniformes no fim de cada ano, necessários para acumular a soma requerida ao fim
do período especificado, admitindo a taxa anual de juros declarada.
Caso
A
Valor a ser
acumulado
$
Prazo de acumulação
(anos)
Taxa de juros
5.000
3
12%
B
100.000
20
7
C
30.000
8
10
D
15.000
12
8
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P4-41
6
Criação de um fundo de aposentadoria. Para complementar sua aposentadoria, planejada para daqui a
exatos 42 anos, você estima que precisará acumular $ 220.000 até o fim do 42o ano a contar de agora.
Você pretende fazer depósitos uniformes ao fim de cada ano numa conta que paga 8% de juros anuais.
a. De que valor devem ser os depósitos anuais para criar o fundo de $ 220.000 até o fim dos 42 anos?
b. Se você só puder depositar $ 600 por ano na conta, quanto terá acumulado até o fim do 42o ano?
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P4-42
6
Acumulação de uma soma futura crescente. Uma casa de repouso no empreendimento Deer Trail Estates
custa, hoje, $ 185.000. Espera-se que a inflação faça com que esse preço aumente 6% ao ano pelos 20
anos até que C. L. Donovan se aposente. De que valor deve ser o depósito uniforme anual numa conta
que paga uma taxa anual de juros de 10% para que Donovan tenha o dinheiro necessário para comprar
o imóvel ao se aposentar?
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
OA
3
6
P4-43
Depósitos para criar uma perpetuidade. Você decidiu constituir um fundo de bolsa para a universidade
de sua preferência. Espera-se que o custo anual de um aluno seja de $ 6.000 em perpetuidade. Você
pretende outorgar a bolsa daqui a dez anos e irá formá-la fazendo depósitos uniformes ao fim de cada ano
numa aplicação. A taxa de juros deverá ser de 10% para todos os períodos futuros.
a. De que valor deve ser o fundo de bolsa?
b. Quanto você precisa depositar ao fim de cada um dos próximos dez anos para acumular o montante
necessário?
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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193
9/11/2009 11:56:16
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA OA OA
2
3
P4-44
6
OA
P4-45
6
Inflação, valor no tempo e depósitos anuais. Enquanto passava férias na Flórida, John Kelley encontrou a
casa de férias de seus sonhos. O imóvel estava avaliado em $ 200.000. O único problema é que John tem
40 anos de idade e pretende continuar trabalhando até os 65. Ainda assim, ele acredita que os preços
tendem a subir mais do que a inflação geral. John acha que pode obter 9% ao ano, após impostos, sobre
seus investimentos. Ele está disposto a investir uma quantia fixa ao fim de cada um dos próximos 25 anos
para bancar a compra à vista de uma casa (como a que poderia ser comprada hoje por $ 200.000) quando se aposentar.
a. A expectativa de inflação para os próximos 25 anos é de 5%, em média. Quanto custará a casa dos
sonhos de John quando ele se aposentar?
b. Quanto ele deve investir ao fim de cada um dos próximos 25 anos para ter o valor à vista da casa
quando se aposentar?
c. Se John investir no início, não no fim, de cada um dos próximos 25 anos, quanto precisará investir por
ano?
Pagamento de empréstimos. Determine o pagamento uniforme necessário ao fim de cada ano durante a
vigência dos empréstimos mostrados na tabela a seguir, de tal modo que eles sejam integralmente quitados
em seus respectivos prazos.
Empréstimo
Principal
Taxa de juros
A
$ 12.000
B
60.000
12
10
C
75.000
10
30
D
4.000
15
5
8%
Prazo (anos)
3
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P4-46
6
OA
P4-47
6
Planilha de amortização de empréstimos. Joan Messineo tomou um empréstimo de $ 15.000 a uma taxa
anual de juros de 14% que deve ser quitado em três anos. O empréstimo será amortizado em três parcelas
uniformes no fim de cada ano.
a. Calcule os pagamentos anuais do empréstimo.
b. Prepare uma planilha de amortização de empréstimos, mostrando os valores de juros e principal de
cada um dos três pagamentos do empréstimo.
c. Explique por que a parcela de juros de cada pagamento diminui com o tempo.
Dedutibilidade de despesa financeira. Liz Rogers acabou de fechar um empréstimo empresarial de $ 10.000
que deve ser pago em três parcelas uniformes no fim de cada um dos próximos três anos. A taxa de juros
do empréstimo é de 13%. Como parte do planejamento financeiro detalhado de sua empresa, Liz pretende determinar a dedução anual da despesa financeira que pode ser atribuída ao empréstimo. (Por ser um
empréstimo empresarial, a parcela de juros de cada pagamento é dedutível do lucro tributável da
empresa.)
a. Determine o pagamento anual do empréstimo devido pela empresa.
b. Prepare uma planilha de amortização para o empréstimo.
c. Qual a despesa financeira da empresa de Liz em cada um dos próximos três anos decorrente do
empréstimo?
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P4-48
6
OA
P4-49
Pagamento mensal de empréstimos. Tim Smith está procurando um carro usado para comprar. Ele encontrou um por $ 4.500. A concessionária disse-lhe que, se ele conseguir dar um sinal de $ 500, a própria
loja financiará o restante à taxa de 12% ao ano em dois anos (24 meses).
a. Admitindo que Tim aceite a oferta da concessionária, qual será o pagamento mensal (fim do mês)?
b. Use uma calculadora financeira ou a Equação 4.15a (na nota de rodapé 9) para ajudar a descobrir qual
seria o pagamento mensal de Tim, se a concessionária estivesse disposta a financiar o saldo do preço
do carro a uma taxa anual de 9%.
Taxas de crescimento. Com base nas séries de fluxos de caixa constantes da tabela a seguir:
6
194
Princípios de administração financeira
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9/11/2009 11:56:17
Fluxos de caixa
Ano
A
B
C
1
$ 500
$ 1.500
$ 2.500
2
560
1.550
2.600
3
640
1.610
2.650
4
720
1.680
2.650
5
800
1.760
2.800
6
1.850
2.850
7
1.950
2.900
8
2.060
9
2.170
10
2.280
a. Calcule a taxa anual de crescimento composto associada a cada série de fluxos de caixa.
b. Se o valor do primeiro ano representa os depósitos iniciais numa conta de poupança que rende juros
anualmente, qual a taxa anual de juros de cada conta?
c. Compare e discuta a taxa de crescimento e a taxa de juros encontradas nos itens a e b, respectivamente.
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P4-50
6
Taxa de retorno. Rishi Singh tem $ 1.500 para investir. Seu assessor de investimentos sugeriu uma aplicação que não paga juros nominais, mas se converterá em $ 2.000 ao fim de três anos.
a. Qual a taxa anual de retorno que Rishi obterá com esse investimento?
b. Rishi está considerando outro investimento, de igual risco, com taxa anual de retorno de 8%. Qual dos
dois ele deve escolher e por quê?
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P4-51
6
OA
P4-52
6
Taxa de retorno e escolha de investimento. Clare Jaccard tem $ 5.000 para investir. Como tem apenas 25
anos de idade, ela não está preocupada com o prazo do investimento. O que lhe interessa é a taxa de
retorno que receberá sobre seu investimento. Com a ajuda de seu assessor financeiro, Clare selecionou
quatro investimentos de igual risco, cada um fornecendo uma quantia única ao fim de seu prazo, como
consta da tabela a seguir. Todos os investimentos exigem pagamento inicial de $ 5.000.
Investimento
Quantia única
Prazo de investimento (anos)
A
$ 8.400
6
B
15.900
15
C
7.600
4
D
13.000
10
a. Calcule, até o 1% mais próximo, a taxa de retorno de cada um dos quatro investimentos à disposição
de Clare.
b. Qual deles você recomendaria à Clare, dada sua meta de maximização da taxa de retorno?
Taxa de retorno — anuidade. Qual a taxa de retorno de um investimento de $ 10.606, se a empresa receberá $ 2.000 por ano pelos próximos dez anos?
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
6
P4-53
Escolha da melhor anuidade. Raina Herzig quer escolher a melhor dentre quatro anuidades imediatas de
aposentadoria disponíveis. Em cada caso, em troca do pagamento imediato de um prêmio único, ela
receberá benefícios em dinheiro no fim de cada ano por um prazo determinado de anos. Em sua opinião,
as anuidades são de igual risco e ela não está preocupada com os diferentes prazos. Sua decisão se baseará somente na taxa de retorno que obterá. As principais condições das quatro anuidades constam da
tabela a seguir.
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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195
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Anuidade
Prêmio imediato
Benefício anual
Prazo (anos)
A
$ 30.000
$ 3.100
20
B
25.000
3.900
10
C
40.000
4.200
15
D
35.000
4.000
12
a. Calcule, até o 1% mais próximo, a taxa de retorno de cada uma das quatro anuidades que Raina está
avaliando.
b. Dado o critério de tomada de decisão de Raina, qual anuidade você recomendaria?
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P4-54
6
Taxa de juros de uma anuidade. Anna Waldheim ficou gravemente ferida em um acidente industrial. Ela
processou os responsáveis, e a sentença lhe concedeu uma indenização de $ 2.000.000. Hoje, ela e seu
advogado participam de uma reunião de acordo com os réus, que haviam feito uma oferta inicial de
$ 156.000 por ano por 25 anos. Anna pretende fazer uma contraoferta de $ 255.000 por ano por 25 anos.
A oferta e a contraoferta têm valor presente de $ 2.000.000, o valor da sentença. Ambas admitem pagamentos ao fim de cada ano.
a. Que taxa de juros (arredondada para a porcentagem inteira mais próxima) os réus usaram em sua
oferta?
b. Que taxa de juros (arredondada para a porcentagem inteira mais próxima) Anna e seus advogados
usaram em sua contraoferta?
c. Anna está disposta a aceitar uma anuidade com premissa de taxa de juros de 9%. Que pagamento anual
seria aceitável?
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P4-55
6
OA
P4-56
6
Taxas de juros em empréstimos. John Flemming está em busca de um empréstimo para financiar a compra
de um carro usado. Ele encontrou três possibilidades que parecem atraentes e pretende escolher a de menor
taxa de juros. As informações disponíveis a respeito de cada um dos três empréstimos de $ 5.000 constam
da tabela a seguir.
Empréstimo
Principal
Pagamento anual
Prazo (anos)
A
$ 5.000
$ 1.352,81
5
B
5.000
1.543,21
4
C
5.000
2.010,45
3
a. Determine a taxa de juros associada a cada um dos empréstimos.
b. Que empréstimo John deveria contratar?
Número de anos para atingir um montante futuro. Para cada um dos casos a seguir, determine o número
de anos necessários para que o depósito incial atinja o montante futuro à taxa de juros aplicável.
Caso
A
Depósito inicial
$
Valor futuro
Taxa de juros
300
$ 1.000
7%
B
12.000
15.000
5
C
9.000
20.000
10
D
100
500
9
E
7.500
30.000
15
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P4-57
6
196
Tempo necessário para acumular uma determinada soma. Manuel Rios pretende determinar quanto tempo
levará para que um depósito inicial de $ 10.000 duplique.
a. Se Manuel obtiver 10% de juros anuais sobre o depósito, quanto tempo levará para duplicar seu
dinheiro?
b. Quanto tempo levará, se obtiver apenas 7% de juros anuais?
c. Quanto tempo levará, se puder conseguir 12% de juros anuais?
Princípios de administração financeira
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OA
P4-58
6
d. Analise suas conclusões dos itens a, b, e c e indique a relação que há entre a taxa de juros e o tempo
necessário para que o dinheiro de Manuel duplique.
Número de anos necessários para fornecer um determinado retorno. Em cada um dos casos a seguir,
determine o número de anos pelo qual o fluxo de caixa de final de ano deve perdurar para fornecer a taxa
de retorno indicada sobre o valor inicial dado.
Caso
Depósito inicial
A
$
1.000
Fluxo de caixa anual
$
250
Taxa de retorno
11%
B
150.000
30.000
15
C
80.000
10.000
10
D
600
275
9
E
17.000
3.500
6
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P4-59
6
Prazo para pagamento de empréstimo parcelado. Mia Salto quer determinar quanto tempo levará para
amortizar totalmente um empréstimo com valor inicial de $ 14.000 e que exige pagamentos no fim de
cada ano de $ 2,450.
a. Se Mia puder tomar o empréstimo a uma taxa anual de juros de 12%, quanto tempo levará para amortizá-lo totalmente?
b. Quanto tempo levará, a uma taxa anual de 9%?
c. Quanto tempo levará, se tiver que pagar 15% de juros anuais?
d. Reveja as respostas dadas nos itens a, b, e c, e descreva a relação geral entre taxa de juros e o prazo
necessário para que Mia quite totalmente o empréstimo.
PROBLEMA DE ÉTIC A
OA
6
P4-60
O gerente de um negócio da Check into cash (ver quadro Foco na ética) defende as práticas da empresa
como sendo simplesmente ‘cobrar o que o mercado aceita’, “Afinal de contas”, diz ele, “não estamos
obrigando ninguém a fazer negócio”. Como você reagiria a essa defesa ética da atividade de empréstimo
contra salário?
CASO DO CAPÍTULO 4
Determinação da anuidade de aposentadoria de Jill Moran
A Sunrise Industries deseja acumular fundos para proporcionar uma anuidade de aposentadoria à vice-presidente de pesquisa, Jill Moran. A Sra. Moran, por força de contrato, vai se aposentar daqui a exatos
12 anos. Quando se aposentar, fará jus a um pagamento de $ 42.000 ao fim de cada ano por exatos 20
anos. Se ela morrer antes do fim desse prazo, os pagamentos anuais irão para seus herdeiros. Durante o
‘prazo de acumulação’ de 12 anos, a Sunrise deseja bancar a anuidade por meio de pagamentos uniformes
ao fim de cada ano em uma conta que paga 9% de juros. Uma vez iniciado o ‘prazo de distribuição’ de
20 anos, a Sunrise pretende transferir o saldo acumulado para uma conta que paga 12% garantidos ao
ano. Ao fim do prazo de distribuição, o saldo da conta será zero. Observe que o primeiro depósito ocorrerá no fim do primeiro ano e que o primeiro pagamento de distribuição será recebido ao fim do
13o ano.
Pede -se:
a. Trace uma linha de tempo que represente todos os fluxos de caixa associados à maneira como a Sunrise
visualiza a anuidade de aposentadoria.
b. Que valor a Sunrise deve acumular até o fim do 12o ano para proporcionar a anuidade de 20 anos de
$ 42.000?
c. De quanto devem ser os depósitos uniformes ao fim de cada ano feitos pela Sunrise durante o prazo de
acumulação de 12 anos para financiar totalmente a anuidade de aposentadoria da Sra. Moran?
d. Quanto a Sunrise teria que depositar anualmente durante o prazo de acumulação, se pudesse obter um
rendimento de 10%, não de 9%, durante esse período?
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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e. Quanto a Sunrise teria que depositar anualmente durante o prazo de acumulação, se a anuidade de
aposentadoria da Sra. Moran fosse uma perpetuidade e todas as demais condições fossem as mesmas
descritas anteriormente?
EXERCÍCIO COM PLANILHA
Ao fim de 2009, a Uma Corporation estava considerando realizar um grande projeto de longo prazo
para tentar manter-se competitiva em seu setor. Os departamentos de produção e de vendas estimaram os
fluxos de caixa anuais em potencial que a empresa poderia obter se agisse logo. Mais especificamente,
estimaram que ocorreria uma série mista de fluxos de caixa futuros ao fim dos anos de 2010 a 2015. Os
anos de 2016 até 2020 trariam economias consecutivas e uniformes de fluxo de caixa ao fim de cada ano.
A empresa estima que sua taxa de desconto nos seis primeiros anos seria de 7%. A taxa esperada de desconto para os anos de 2016 a 2020 seria de 11%.
Os gestores do projeto considerarão a proposta aceitável se resultar em economias presentes de fluxo de
caixa de pelo menos $ 860.000. O departamento financeiro recebe, para fins de análise, os seguintes dados
sobre as economias de fluxo de caixa:
Final do ano
Economia de fluxo de caixa
2010
$ 110.000
2011
120.000
2012
130.000
2013
150.000
2014
160.000
2015
150.000
2016
90.000
2017
90.000
2018
90.000
2019
90.000
2020
90.000
Pede -se:
Crie planilhas semelhantes às das tabelas 4.2 e 4.4 (que podem ser encontradas em www.prenhall.com/
gitman_br) e responda às seguintes perguntas:
a. Determine o valor (no início de 2010) da economia futura de fluxo de caixa que se espera que o projeto gere.
b. Com base apenas no critério de tomada de decisão estabelecido pela administração, a empresa deve
realizar o projeto? Explique.
c. O que é ‘risco de taxa de juros’ e como isso pode influenciar a decisão tomada no item b? Explique.
EXERCÍCIO EM GRUPO
“Quem manda é o caixa”. Donald Trump fez essa afirmação no fim da década de 1980, referindo-se
ao clima para investimento imobiliário. A maioria das pessoas concordaria que, na vida, o caixa de fato é
quem manda. A gestão e a avaliação adequadas dos fluxos de caixa são os fatores mais importantes para
a sobrevivência de uma empresa. Quase todas as empresas recebem pagamentos de caixa inconstantes,
mas precisam fazer desembolsos a intervalos regulares. Muitas fracassaram não por falta de vendas, mas
por falta de caixa na hora certa. Assim, o momento de ocorrência dos fluxos de caixa e seu subjacente
valor no tempo são de máxima importância.
Pede -se:
Nesta tarefa, vocês avaliarão cenários que envolvem a empresa fictícia criada pelo grupo.
a. A empresa de vocês tem uma só copiadora para o décimo andar e ela acabou de quebrar novamente.
A empresa precisa decidir como substituir o equipamento. Até agora, vocês receberam duas ofertas de
máquinas comparáveis. As duas são de leasing de três anos.
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Princípios de administração financeira
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A opção A exige pagamento de um sinal de $ 1.700 e pagamentos anuais adicionais de $ 1.200
no início do segundo e do terceiro ano. A empresa também terá que pagar meio cent, ($ 0,005),
por folha impressa, devido no final de cada ano.
A opção B não envolve pagamento de sinal. O preço do leasing é de $ 1.300 devidos no início do
ano e o preço por cópia é de um cent ($ 0,01) devido no fim de cada ano.
Vocês estimam que a utilização mensal da máquina chegará a 1.500 cópias. O grupo determina uma
taxa de desconto apropriada e desconta os fluxos de caixa de cada leasing. Escolha o melhor deles com
base na determinação de qual custa menos em valor presente. Esteja preparado para defender sua
decisão.
b. Uma segunda opção é comprar a máquina. De fato, vocês já estavam pensando em comprar uma
copiadora para a empresa depois do término do leasing.
(1) Será necessário obter pelo menos duas propostas antes de comprar uma copiadora. Vocês precisam
de uma máquina multifuncional capaz de fazer cópias, enviar e receber fax e servir como impressora, e que possa trabalhar em rede porque todos os funcionários do décimo andar compartilharão
seu uso. O preço de compra deve se aproximar dos cálculos de valor presente do item a. Em suas
pesquisas, considerem não só o preço de compra da máquina, mas também o custo da garantia e
da assistência técnica. Além, disso, será preciso ajustar o preço corrente em relação à inflação
esperada. Tomem o preço da máquina hoje e descubram qual será seu preço daqui a três anos,
admitindo uma taxa de inflação composta de 3% ao ano. Alternativamente, vocês podem calcular
qual seria o preço, dada uma taxa anual de decréscimo de 5%, já que foi essa a tendência observada nos últimos anos.
(2) Como vocês pretendem poupar para fazer frente a essa despesa (em vez de tomar um empréstimo),
precisarão de informações sobre as taxas de rendimento da poupança de algum banco local (‘banco’,
nesse caso, refere-se a qualquer instituição que aceite depósitos, inclusive as que operam somente
pela Internet). Depois de obter as cotações para uma conta de poupança, calcule o valor que teria
que ser depositado hoje para se ter daqui a três o valor em dinheiro da máquina que vocês desejam
comprar. Se, em vez disso, vocês preferissem fazer depósitos ao fim de cada um dos próximos três
anos, de quanto seriam esses depósitos? E de quanto seriam, se fossem feitos no início de
cada ano?
c. A empresa de vocês está pensando em modernizar seus sistemas de informática. Os computadores serão
financiados com um empréstimo bancário de cinco anos no valor de $ 25.000. A empresa pode obter
um empréstimo à taxa-base e foi pedido a vocês que apresentassem essa informação à administração.
Obtenham a informação de algum banco local e usem a taxa de juros informada para elaborar uma
planilha de amortização do empréstimo.
d. Uma decisão judicial recente concluiu que um concorrente havia violado uma de suas patentes sem
pagar pelo uso. A indenização determinada pelo tribunal fornece à empresa os seguintes pagamentos
anuais:
Ano
Pagamento
1
$ 150.000
2
125.000
3
100.000
4
75.000
5
50.000
Achem o valor presente desses fluxos de caixa, a uma taxa de desconto de 6%.
EXERCÍCIO NA WEB
Lembre-se de verificar o site de apoio do livro (www.prenhall.com/gitman_br) para encontrar mais
recursos, inclusive exercícios.
Capítulo 4 – Valor do dinheiro no tempo
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BRASIL
EM
CONTEXTO
Mercado de renda fixa no Brasil
Lucy Sousa1
As aplicações financeiras dividem-se em dois grupos básicos: renda fixa e renda variável. A
renda fixa compreende fundos de investimento, títulos e valores mobiliários com rendimentos
estabelecidos (especialmente juros). Os principais exemplos são os títulos públicos e os títulos
privados financeiros e corporativos. A renda variável compreende fundos, títulos e valores mobiliários com rendimento futuro desconhecido e variação do valor do principal. Os principais
exemplos são as ações.
Portanto, como foi visto neste capítulo, renda fixa consiste na obtenção de juros pela concessão de empréstimos ou compra de títulos de dívida. Os juros simplesmente têm por objetivo dar
valor ao dinheiro no tempo, ou seja, eles representam o valor do ‘aluguel’ do dinheiro emprestado ou aplicado.
Os rendimentos de renda fixa são ainda divididos entre pré-fixados e pós-fixados. No primeiro caso, o aplicador sabe previamente o valor total (nominal) de sua aplicação ao final do período. Por exemplo, na aplicação em um certificado de depósito bancário (CDB) do banco X, com
360 dias de prazo e à taxa de juros de 10% no período, quem aplica R$ 100,00 sabe previamente que obterá R$ 110,00 no período de 360 dias.
Em uma operação de renda fixa pré-fixada, o emprestador de recursos, ou aplicador, busca
uma taxa de juros nominal que seja superior à inflação, mais uma taxa de juros real e um prêmio
adicional de risco de incerteza da própria variação da taxa. Em uma situação normal, é de supor
que a taxa de juros nominal para o curto prazo seja menor do que a de longo prazo, como pode
ser visto no gráfico a seguir, que apresenta a relação da taxa de juros nominal em função do
tempo, conhecida como curva de juros. O formato dessa curva é ascendente. Em situações anormais ou quando existam fortes expectativas de queda de inflação ou flexibilização da política
monetária, a curva de juros pode assumir formato descendente, e é chamada de curva invertida
(Figura 1).
Curva de juros
F I G U R A
Taxa de juros
nominal
Prêmio pelo risco de
variação da taxa de juros
1
Prêmio pelo risco da inflação
Taxa real de juros
Prazo
1
200
Lucy Sousa é doutora em Economia pela Unicamp, professora da Faap e da Fipecafi e presidente da Apimec (Associação dos Analistas
e Profissionais de Investimento, 2009-10).
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No caso do rendimento pós-fixado, o aplicador não sabe antecipadamente o valor total de
resgate. A taxa de juros pode ser flutuante, ou seja, varia com a conjuntura econômica, como é
o caso das aplicações que rendem à taxa Selic. A taxa nominal de juros pode também ser composta por uma taxa fixa (ou real) mais um indexador de preços, como uma Nota do Tesouro
Nacional (NTN) que renda 7% de juros ao ano mais a variação da inflação, medida pelo IGP-M.
Quem aplica R$ 100,00 sabe que terá seu valor corrigido pela inflação do período mais juros de
7%, mas não sabe qual o valor total na data do resgate. A tradicional caderneta de poupança
também é exemplo desse tipo, rendendo 0,5% ao mês mais indexador TR.
No caso do mercado financeiro brasileiro, o longo período de inflação alta (da década de 1970
até o Plano Real de 1994) levou à concentração das operações da renda fixa no tipo pós-fixado.
Ainda assim, os aplicadores e tomadores tiveram muitas surpresas, pela eliminação ou troca compulsória de indexadores, em função de planos de estabilização econômica. Atingida a estabilidade monetária, o mercado passou a trabalhar principalmente com cinco indexadores: IPCA, índice
oficial de inflação; IGP-M, índice de inflação tradicional usado em contratos; Selic, que regula
negócios com títulos públicos para fins de política monetária; e TJLP, taxa de juros de longo prazo,
definida pelo governo e usada nos empréstimos do BNDES e TR para caderneta de poupança.
Com a estabilidade monetária o governo federal também foi alterando o perfil da Dívida Pública
Federal (DPF), que passou a apresentar maior participação de títulos pré-fixados (Quadro 2).
Resumindo, tanto para o tomador de recursos como para o aplicador é muito importante
conhecer antecipadamente como é determinado o rendimento do dinheiro. Se for pré-fixado, o
rendimento nominal já será previamente conhecido, incluindo uma expectativa de inflação e taxa
real de juros, que pode não se verificar. No caso das aplicações ou empréstimos pós-fixados, estes
podem ser totalmente flutuantes, refletindo permanentemente as condições de mercado, ou terem
um componente de juro fixo mais um indexador. Neste último caso, é muito importante atentar
para o indexador utilizado, pois a experiência brasileira tem mostrado consideráveis discrepâncias
no comportamento das séries históricas.
Principais indexadores da economia brasileira, ao final do ano, em variação %
QUADRO
1
Ano
Ipca (IBGE)
IGP-M (FGV)
Selic (BC)
TJLP
2001
7,7
10,4
19,00
9,51
2002
12,5
25,3
25,00
9,90
2003
9,3
8,7
16,50
11,48
2004
7,6
12,4
17,75
9,84
2005
5,7
1,2
18,00
9,77
2006
3,1
3,8
13,25
7,86
2007
4,5
7,7
11,25
6,42
2008
5,9
9,8
13,75
6,28
Composição da DPF, por indexador – Julho de 2009
QUADRO
Tipo
Pré-fixados
Exemplos
28,6%
LTN; NTN-F
36,9%
LFT
Pós-fixados
Selic
Câmbio
2
Participação
Índice de preços
TR
7,4%
25,8%
NTN-B (Ipca); NTN-C (IGP-M)
1,3%
Fonte: www.tesouro.fazenda.gov.br.
Brasil em contexto
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5
Risco e retorno
POR QUE ESTE CAPÍTULO É IMPORTANTE PARA VOCÊ
Em sua vida profissional
Contabilidade: para compreender a relação entre risco e retorno devido ao efeito que
os projetos de maior risco exercerão sobre o resultado líquido anual da empresa e seus
esforços para estabilizá-lo.
Sistemas de informação: para aprender a fazer análises de cenário e correlação e construir sistemas de decisão que ajudem os administradores a analisar o risco e o retorno
de diversas oportunidades de negócio.
Administração: para entender e saber medir a relação entre risco e retorno, avaliando
dados fornecidas pela área de finanças e traduzindo-os em decisões que aumentem o
valor da empresa.
Marketing: para perceber que, embora projetos de maior risco possam produzir maior
retorno, talvez não sejam a melhor opção para a empresa, caso produzam lucros instáveis
e não otimizem o valor dela.
Operações: para compreender como os investimentos em instalações, equipamentos e
sistemas precisam ser avaliados sob o prisma do impacto que exercem sobre o risco e
retorno, que, juntos, afetam o valor da empresa.
Em sua vida pessoal
A compensação entre risco e retorno faz parte de muitas decisões financeiras pessoais.
Você usará os conceitos de risco e retorno ao escolher instrumentos de poupança, comprar imóveis, financiar compras de grande valor, contratar seguros, investir em títulos e
implementar planos de aposentadoria. Embora seja difícil medir com precisão o risco e
o retorno, é possível ter uma ideia do que representam e tomar decisões com base na
compensação entre eles à luz de sua inclinação pessoal em relação ao risco.
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OBJETIVOS DE
APRENDIZAGEM
OA
1
OA
2
OA
3
OA
4
OA
5
OA
6
Entender o significado e os
fundamentos de risco, retorno e
preferências em relação ao risco.
Descrever procedimentos de avaliação e
mensuração do risco de um ativo
individual.
Discutir a mensuração do retorno e do
desvio-padrão de uma carteira de
ativos e o conceito de correlação.
Compreender as características de risco
e retorno de uma carteira em termos
de correlação e diversificação, assim
como o impacto de ativos
internacionais sobre a carteira.
Entender os dois tipos de risco, a
derivação do beta e a maneira como
este se aplica à mensuração do risco,
seja de um título, seja de uma carteira.
Explicar o modelo de formação de
preços de ativos (CAPM — Capital
Asset Pricing Model), sua relação com a
reta do mercado de títulos (SML —
Securities Market Line) e as principais
forças que levam a deslocamentos
desta última.
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Q
uando a bolha das empresas de tecnologia estourou, no começo desta
década, os investidores em capital de risco (ou venture capitalists) ficaram
escaldados e se retraíram. Hoje, estão de volta à ativa. Transações bilionárias, como a recente venda da YouTube para a Google por $ 1,65 bilhão e da
Skype para a eBay, em 2006, por $ 2,6 bilhões, estão acalentando a confiança
Encontrar a empresa certa
dos investidores na possibilidade de sair por cima.
pode levar a grandes lucros
O setor de capital de risco há muito oferece retornos inconstantes. Seus
investidores assumem riscos pesados, normalmente apoiando negócios que não
provaram seu valor e oferecem produtos e serviços igualmente não testados, não
raro acabando no prejuízo. Muitas empresas apoiadas por capital de risco quebram, mas, quando dão certo, fazem isso em grande
estilo. Empresas como a Google, a Genentech e a Apple foram financiadas, originalmente, com capital de risco.
Muitas vezes, o capital de risco vem de investidores ricos em busca de retornos excepcionais, ainda que com maior risco para
seu próprio capital. Peter Kash, presidente da holding Two Rivers, de Nova York, estima que haja no mundo todo 70 mil pessoas com
pelo menos $ 30 milhões em ativos cada, inclusive 950 bilionários com um total de mais de $ 3,5 trilhões em ativos. O risco do
empreendimento exige retornos generosos sobre o capital. Segundo David Mathias, sócio-gerente do Carlyle Group, de Washington,
D.C., “Se os mercados de capitais fornecem um retorno médio de 8%, o venture capital precisa oferecer um prêmio considerável
acima disso. É preciso ter retornos esperados de 20% a 25% e retornos efetivos de 17% a 18%”.
E onde os investidores procuram, hoje, esse tipo de retorno? A Internet ainda atrai algum interesse, mas a ‘tecnologia limpa’,
que abrange um sem-número de tecnologias impulsionadas pela preocupação da opinião pública com as emissões de carbono e o
aquecimento global, começa a chamar a atenção. Empresas já estabelecidas estão em busca de maneiras para reduzir o impacto da
poluição produzida por suas fábricas e empresas iniciantes oferecem soluções ambientalmente seguras. Outros problemas ambientais também criam oportunidades de investimento. A falta de água potável em algumas partes do mundo já levou certos países
a recorrer à dessalinização, e as empresas privadas terão um papel a cumprir nesse setor. No mundo desenvolvido, a pesquisa em
saúde e medicina ainda é um campo atraente para investidores em capital de risco.
Como todo investidor, os venture capitalists buscam um retorno que compense o risco assumido. Neste capítulo, o leitor verá
como se mede o risco e quais são os métodos usados para minimizar o risco de uma carteira.
Venture capitalists
O capital de risco, ou venture capital, é uma modalidade de recursos levantada em mercados privados, não públicos. Como os investidores desse segmento podem realizar o retorno sobre seus investimentos?
OA
5.1
|
FUNDAMENTOS DE RISCO E RETORNO
1
Carteira Uma coleção ou
grupo de ativos.
Para maximizar o preço da ação, o administrador financeiro precisa saber avaliar duas determinantes fundamentais: risco e retorno.1 Cada decisão financeira apresenta determinadas características
de risco e retorno e a combinação dessas características afeta o preço da ação. O risco pode ser encarado em relação a um ativo individual ou a uma carteira — uma coleção, ou grupo de ativos. Trataremos
dos dois aspectos, começando pelo risco de um ativo individual. Primeiro, contudo, é importante
apresentar alguns conceitos básicos sobre risco, retorno e preferências em relação ao risco.
Definição de risco
Risco A probabilidade de perda
financeira ou, mais formalmente,
a variabilidade dos retornos
associados a um dado ativo.
Em sua acepção mais simples, risco é a chance de perda financeira. Ativos que apresentam maior
chance de perda são considerados mais arriscados do que os que trazem uma chance menor. Em
termos mais formais, risco é usado de forma intercambiável com incerteza em referência à variabilidade dos retornos associados a um determinado ativo. Uma obrigação do governo de $ 1.000 que
garante ao portador $ 5 de juros após 30 dias não representa qualquer risco porque não há variabilidade associada ao retorno. Um investimento de $ 1.000 nas ações ordinárias de uma empresa que,
nos mesmos 30 dias, pode render de $ 0 a $ 10, é de alto risco devido à elevada variabilidade de seu
retorno. Quanto mais próximo da certeza estiver o retorno de um ativo, menor sua variabilidade e, em
consequência, menor seu risco.
Alguns riscos afetam diretamente os administradores financeiros, assim como os acionistas. A
Tabela 5.1 descreve sucintamente as fontes mais comuns de risco que afetam tanto as empresas quanto
1
É importante reconhecer dois pontos importantes: (1) Embora, por conveniência, estejamos tratando de companhias abertas, os
conceitos de risco e retorno aqui apresentados aplicam-se a todas as empresas; e (2) a preocupação refere-se somente à riqueza dos
acionistas ordinários, porque são os ‘proprietários residuais’, cujos retornos não estão de forma alguma previamente especificados.
Capítulo 5 – Risco e retorno
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203
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Principais fontes de risco que afetam os administradores financeiros e os acionistas
TA B E L A
Fonte de risco
Descrição
Riscos específicos da empresa
Risco operacional
A possibilidade de que a empresa não seja capaz de cobrir seus custos operacionais. Seu nível é determinado
pela estabilidade das receitas da empresa e pela estrutura de seus custos operacionais (fixos versus variáveis).
Risco financeiro
A possibilidade de que a empresa não seja capaz de fazer frente a suas obrigações financeiras. Seu nível é
determinado pela previsibilidade dos fluxos de caixa operacionais da empresa e por suas obrigações
financeiras de custo fixo.
5.1
Riscos específicos do acionista
Risco de taxa de juros
A possibilidade de que mudanças nas taxas de juros afetem negativamente o valor de um investimento. A
maioria dos investimentos perde valor quando a taxa de juros aumenta e ganha valor quando a taxa cai.
Risco de liquidez
A possibilidade de que um investimento não possa ser facilmente liquidado a um preço razoável. A liquidez é
afetada de modo significativo pela extensão e profundidade do mercado em que um investimento costuma
ser negociado.
Risco de mercado
A possibilidade de que o valor de um investimento caia devido a fatores de mercado que independem do
investimento em si (como acontecimentos econômicos, políticos e sociais). De modo geral, quanto mais o
valor de um investimento reage ao mercado, maior seu risco; e quanto menos reage, menor o risco.
Riscos da empresa e do acionista
Risco de evento
A possibilidade de que algum evento inteiramente imprevisto exerça efeito significativo sobre o valor de uma
empresa ou de um investimento específico. Esses acontecimentos raros, como uma ordem governamental
para a retirada do mercado de um medicamento popular, costumam afetar grupos pequenos de empresas ou
investimentos.
Risco de câmbio
A exposição dos fluxos de caixa esperados futuros a flutuações da taxa de câmbio. Quanto maior a chance
de flutuações indesejadas da taxa de câmbio, maior o risco dos fluxos de caixa, portanto, menor o valor da
empresa ou do investimento.
Risco de poder aquisitivo
A possibilidade de que uma mudança nos níveis de preços causada pela inflação ou deflação possa afetar
negativamente os fluxos de caixa e o valor da empresa ou investimento. Normalmente, empresas ou
investimentos cujos fluxos de caixa se movam de maneira semelhante aos níveis gerais de preços apresentam
baixo risco de poder aquisitivo, enquanto aquelas cujos fluxos de caixa não acompanhem os níveis gerais de
preço apresentam elevado risco de poder aquisitivo.
Risco tributário
A possibilidade de que sobrevenham mudanças desfavoráveis na legislação tributária. Empresas e
investimentos cujo valor seja sensível a mudanças da legislação tributária são mais arriscados.
seus acionistas. Como se pode ver, o risco operacional e o risco financeiro têm mais a ver com a
empresa e, portanto, são de maior interesse para os administradores financeiros. Os riscos de taxa de
juros, de liquidez e de mercado estão mais próximos dos acionistas e, por isso, são mais importantes
para eles. Os riscos de evento, de câmbio, de poder aquisitivo e tributário afetam diretamente tanto
empresas quanto acionistas. O quadro Foco na ética trata de outro risco que afeta empresas e acionistas — o risco moral. Vários desses riscos serão discutidos em maior profundidade mais adiante no texto.
É evidente que administradores financeiros e acionistas precisam avaliar esses e outros riscos ao tomarem decisões de investimento
Definição de retorno
Retorno Ganho ou perda total
em um investimento em certo
período; é calculado dividindo-se
as distribuições em dinheiro
durante o período, mais a
variação de preço, pelo valor do
investimento no início do
período.
204
É claro que, se vamos avaliar o risco com base na variabilidade do retorno, precisamos estar certos de que sabemos o que é e como se mede o retorno. Retorno é o ganho ou prejuízo total que se
tem com um investimento ao longo de um determinado período de tempo. Costuma ser medido como
distribuições de caixa durante o período mais a variação de valor, este, expresso como porcentagem
do valor do investimento no início do período. Geralmente se define a expressão de cálculo da taxa
de retorno obtida sobre qualquer ativo em qualquer período t, rt, como
Princípios de administração financeira
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rt =
Ct + Pt – Pt – 1
Pt – 1
(5.1)
onde
rt = taxa de retorno2 efetiva, esperada ou exigida durante o período t
Ct = (fluxo de) caixa recebido a partir do investimento no ativo durante o período de t – 1 a t
Pt = preço (valor) do ativo no tempo t
Pt – 1 = preço (valor) do ativo no tempo t – 1
O retorno, rt , reflete o efeito combinado do fluxo de caixa, Ct , e das variações do valor, Pt – Pt – 1,
no período t.3
Na prática
FOCO NA ÉTICA
E o risco moral?
O garoto-propaganda do ’risco moral’, que exemplifica o
efeito devastador do comportamento antiético sobre os
investidores de uma empresa, só pode ser Nick Leeson. Como
trader de futuros, Leeson violou as regras de investimento
de seu banco ao fazer, secretamente, apostas gigantescas
na direção que tomaria o mercado de ações japonês. Quando
as apostas deram errado, o prejuízo de $ 1,24 bilhão resultou na quebra, em 1995, do centenário Barings Bank. Mais
do que qualquer outro episódio na história do mundo financeiro, os erros de Leeson comprovam a importância do
caráter no setor financeiro.
Problemas éticos podem ser encontrados em todo o
mundo dos negócios. Numa pesquisa realizada pela revista
CFO, 41% dos diretores financeiros entrevistados admitiram
haver problemas de ética em suas organizações e 48% dos
funcionários pesquisados admitiram cometer práticas antiéticas, como superfaturar despesas, ou forjar assinaturas.
Na pesquisa, realizada em 2004, 47% dos diretores financeiros disseram sentir-se pressionados pelos CEOs a usar
contabilidade agressiva para “fazer os dados funcionarem”.
Um dos principais motivos mencionados como causa de
fraudes contábeis descobertas nos últimos anos foi a pressão
para ‘forçar os números’ esperados por alguns analistas de
Wall Street. A boa nova é que a mesma pesquisa revelou que
os diretores financeiros estavam enfrentando seus CEOs e
melhorando os padrões éticos de seus departamentos, graças
à Lei Sarbanes-Oxley, de 2002.
O que se pode fazer para minimizar o risco moral? O
primeiro passo é conscientizar, por meio de um código de
ética. Quase todas as empresas do ranking Fortune 500 e
cerca de metade das empresas em geral contam com um
código de ética que estabelece princípios gerais sobre o que
2
3
é certo ou errado. Como os códigos de ética muitas vezes
são criticados por serem vagos e abstratos, empresas como
a Texas Instruments redigiram códigos de conduta detalhados. As organizações também revelam seu compromisso
com a ética de outras maneiras. Algumas aplicam testes de
honestidade antes de contratar novos empregados; outras
exigem que seus gerentes de nível intermediário passem por
treinamento em ética. Alguns outros métodos para reforçar
a ética empresarial são fornecer proteção a funcionários que
façam denúncias motivados por questionamentos éticos,
estabelecer uma diretoria de ética e considerar a ética dos
gestores em suas avaliações de desempenho.
Pode haver uma tendência em direção a padrões éticos
mais elevados, segundo um estudo realizado por cinco professores da Baylor University. Eles pesquisaram 10.000
funcionários de empresas norte-americanas por três vezes
cada ao longo de um período de 20 anos, pedindo que julgassem as reações aceitáveis a 16 situações empresariais
comuns com dimensões éticas questionáveis. As respostas,
compiladas em um ‘índice de ética’ para cada ano da pesquisa, mostram uma tendência ascendente, segundo o estudo publicado em 2006. Entretanto, prossegue o debate
acerca da existência de uma diferença entre as atitudes
gerais e as práticas efetivas. Pessoas que, sob diferentes
condições, fariam a coisa certa, podem ser pressionadas a
agir mal.
‘Forçar os números’ é uma meta adequada, dado o contraste demonstrado no Capítulo 1 entre maximização do lucro
e maximização da riqueza do acionista? Se não, por que os
executivos enfatizam essa prática?
Os termos retorno esperado e retorno exigido são usados de forma intercambiável neste texto porque, num mercado eficiente (algo
que discutiremos mais adiante), os dois seriam equivalentes. O retorno efetivo é um valor ex post, ao passo que os retornos esperado e exigido são valores ex ante. Logo, o retorno efetivo pode ser maior, menor, ou igual ao retorno esperado/exigido.
O valor no início do período, Pt – 1, e o valor no fim do período, Pt, não são, necessariamente, valores realizados. Frequentemente
são não realizados, o que significa que embora o ativo não tenha sido efetivamente comprado no momento t – 1 e vendido no
momento t, os valores Pt – 1 e Pt poderiam ter sido realizados, se as transações tivessem ocorrido.
Capítulo 5 – Risco e retorno
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205
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A Equação 5.1 é usada para determinar a taxa de retorno ao longo de um período de tempo que
pode ir de um dia a mais de dez anos. Na maioria dos casos, contudo, t é um ano e r representa, portanto, uma taxa de retorno anual.
EXEMPLO
Robin é dona da Gameroom, um fliperama de elevado tráfego, e deseja aferir o retorno de
duas de suas máquinas, a Conqueror e a Demolition. A Conqueror foi comprada há um ano por
$ 20.000 e tem valor atual de mercado de $ 21.500. Durante o ano, gerou $ 800 em receitas
após impostos. A Demolition foi comprada há quatro anos; seu valor no ano recém-encerrado
caiu de $ 12.000 para $ 11.800. Durante o ano, gerou $ 1.700 em receitas após impostos.
Substituindo na Equação 5.1, podemos calcular a taxa de retorno anual, r, de cada uma das
máquinas.
Conqueror (C):
rC =
$ 800 + $ 21.500 – $ 20.000
$ 2.300
=
= 11,5%
$ 20.000
$ 20.000
Demolition (D):
rD =
$ 1.700 + $ 11.800 – $ 12.000
$ 1.500
=
= 12,5%
$ 12.000
$ 12.000
Embora o valor de mercado da Demolition tenha caído durante o ano, seu fluxo de caixa
proporcionou uma taxa de retorno mais elevada do que a da Conqueror no mesmo período.
Evidentemente, o impacto combinado do fluxo de caixa e da variação de valor, medido pela taxa
de retorno, é importante.
Retornos históricos
O retorno sobre investimentos varia tanto ao longo do tempo quanto entre diferentes tipos de
investimento. Extraindo a média dos retornos históricos no decorrer de um período de tempo prolongado, podemos eliminar o impacto dos riscos de mercado e outros. Isso permite ao tomador de decisões
financeiras concentrar-se nas diferenças de retorno que podem ser atribuídas principalmente ao tipo
de investimento. A Tabela 5.2 exibe as taxas de retorno anuais médias para diversos tipos populares de
investimento (e a taxa de inflação) no período de 81 anos, entre 1o de janeiro de 1926 e 31 de dezembro de 2006. Cada taxa representa a taxa de retorno anual média que um investidor teria realizado se
fizesse o investimento em 1o de janeiro de 1926 e o resgatasse em 31 de dezembro de 2006. Podemos
ver que há diferenças significativas entre as taxas de retorno anual médias realizadas com os diferentes
tipos de ações, obrigações e letras apresentados. Mais adiante neste capítulo, veremos como essas
diferenças de retorno podem ser associadas a diferenças entre os riscos representados por cada um
desses investimentos.
Retornos históricos de alguns investimentos em títulos (1926-2006)
TA B E L A
Investimento
5.2
Retorno anual médio
Ações de grandes empresas
12,3%
Ações de pequenas empresas
17,4
Obrigações empresariais de longo prazo
6,2
Obrigações governamentais de longo prazo
5,8
Letras do Tesouro norte-americano
3,8
Inflação
3,1%
Fonte: Stocks, Bonds, Bills and Inflation, 2007 Yearbook (Chicago: Ibbotson Associates, Inc., 2007).
206
Princípios de administração financeira
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Indiferente ao risco Atitude
em relação ao risco no sentido
de não se exigir qualquer
variação de retorno para
compensar um aumento no
risco.
Avesso ao risco Atitude em
relação a risco no sentido de
que se requer um retorno mais
alto para compensar um
aumento no risco.
Propenso ao risco Atitude
em relação a risco de quem
aceitaria retorno menor por
conta de um aumento de risco.
Dica Lembre-se de que a
maioria dos acionistas é avessa
ao risco. Assim como os
administradores avessos ao risco,
para um dado aumento do risco,
eles exigem um aumento do
retorno sobre seu investimento
na empresa.
Preferências em relação ao risco
A percepção do risco varia entre os administradores (e as empresas).4 Dessa forma, é importante
especificar um nível genericamente aceitável de risco. Os três tipos básicos de comportamento quanto à preferência pelo risco — aversão ao risco, indiferença ao risco e propensão ao risco encontram-se
representados graficamente na Figura 5.1.
• Para o administrador indiferente ao risco o retorno exigido não muda se o risco aumentar de
x1 para x2. Essencialmente, mudança alguma de retorno seria necessária, caso houvesse um
aumento do risco. É claro que essa atitude é absurda em praticamente qualquer contexto de
negócios.
• Para o administrador avesso ao risco o retorno exigido aumenta com o risco. Como fogem do
risco, esses administradores exigem retornos esperados mais elevados como compensação
pelo maior risco.
• Para o gestor propenso ao risco o retorno exigido diminui com o aumento do risco. Teoricamente,
por gostarem de risco, esses administradores estão dispostos a abrir mão de parte do retorno
para aceitar mais risco. Mas é improvável que esse comportamento seja benéfico para a
empresa.
A maioria dos administradores é avessa ao risco; para um dado aumento do risco, eles exigem um
aumento do retorno. Tendem a ser conservadores, em vez de agressivos, ao aceitar risco em nome de
sua empresa. Assim, o restante do texto presume um administrador financeiro avesso ao risco que exige
maiores retornos para compensar um maior risco.
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
5-1 O que é risco no contexto da tomada de decisões financeiras?
5-2 Defina retorno e descreva como encontrar a taxa de retorno de um investimento.
5-3 Compare as seguintes preferências em relação ao risco: (a) avesso ao risco, (b) indiferente
ao risco e (c) propenso ao risco. Qual é a mais comum entre os administradores financeiros?
Preferências em relação ao risco
Retorno exigido (ou esperado)
F I G U R A
Comportamentos
de preferência em
relação ao risco
5.1
Avesso ao risco
Avesso
Indiferente
Indiferente ao risco
Propenso
Propenso ao risco
0
x1
x2
Risco
4
As preferências em relação ao risco por parte dos administradores deveriam, em tese, condizer com as da empresa. Embora o problema de agency sugira que, na prática, os administradores podem não apresentar comportamento condizente com as preferências
da empresa em relação ao risco, este texto supõe que eles sejam, sim, condizentes. Assim, presume-se que as preferências em
relação ao risco de administradores e de empresas sejam idênticas.
Capítulo 5 – Risco e retorno
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207
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OA
5.2
|
RISCO DE UM ATIVO INDIVIDUAL
2
Podemos começar a desenvolver o conceito de risco considerando um ativo isolado. É possível
analisar os comportamentos de retorno esperado para avaliar o risco e usar estatísticas para medi-lo.
Avaliação de risco
Análise de cenários
Avaliação de risco que utiliza
vários eventos (cenários)
possíveis para se ter uma noção
da variabilidade dentre os
retornos.
Amplitude Uma medida do
risco de um ativo, encontrada
subtraindo-se o pior resultado
(pessimista) do melhor resultado
(otimista).
Podemos usar análise de cenários e distribuições de probabilidades para avaliar o nível geral de
risco incorporado num determinado ativo.
Análise de cenários
A análise de cenários considera diversos resultados alternativos possíveis (cenários) para obter um
senso da variabilidade dos retornos.5 Um método comum envolve a consideração de resultados pessimistas (os piores possíveis), mais prováveis (esperados) e otimistas (os melhores possíveis) e os retornos a eles associados para um determinado ativo. Neste caso, o risco do ativo pode ser medido pela
amplitude dos retornos. A amplitude é encontrada subtraindo-se o retorno associado ao resultado
pessimista do retorno associado ao resultado otimista. Quanto maior a amplitude, maior a variabilidade, ou o risco, do ativo.
EXEMPLO
A Norman Company, uma fabricante de equipamentos de golfe sob medida, quer escolher
entre dois investimentos, A e B. Cada um exige desembolso inicial de $ 10.000 e tem taxa de
retorno anual mais provável de 15%. A administração estimou os retornos associados aos resultados pessimista e otimista de cada investimento. As três estimativas de cada ativo e sua amplitude podem ser encontradas na Tabela 5.3. O ativo A parece menos arriscado do que o B; sua
amplitude de 4% (17% – 13%) é menor do que a de 16% (23% – 7%) do ativo B. O tomador
de decisões avesso ao risco preferiria o ativo A ao B, uma vez que o A oferece o mesmo retorno
mais provável (15%), porém com menor risco (menor amplitude).
Embora o uso da análise de cenários e de amplitude seja um tanto rudimentar, fornece ao tomador
de decisões um senso do comportamento dos retornos que pode ser usado para estimar o risco
envolvido.
Probabilidade A chance de
um dado evento acontecer.
Distribuições de probabilidades
As distribuições de probabilidades fornecem uma visão mais quantitativa do risco de um ativo. A
probabilidade de um dado resultado é a chance de que ele ocorra. Um resultado com probabilidade
de ocorrência de 80% deverá ocorrer 8 vezes a cada dez. A ocorrência de um resultado com probabilidade de 100% é certa. Resultados com probabilidade zero jamais ocorrerão.
Ativos A e B
TA B E L A
Ativo A
Ativo B
$ 10.000
$ 10.000
Pessimista
13%
7%
Mais provável
15%
15%
Otimista
17%
23%
Amplitude
4%
16%
Investimento inicial
Taxa de retorno anual
5.3
5
208
O termo análise de cenários é intencionalmente usado de maneira genérica — e não técnica — para simplificar a discussão. Definições
mais técnicas e precisas desse termo e da ‘análise de sensibilidade’ podem ser encontradas no Capítulo 10.
Princípios de administração financeira
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EXEMPLO
Distribuição de
probabilidades Modelo que
associa probabilidades a eventos
correspondentes.
Gráfico de barras O tipo
mais simples de distribuição
probabilística; mostra somente
um número limitado de eventos
e as probabilidades associadas a
cada um.
Distribuição de
probabilidade contínua
Uma distribuição de
probabilidade que apresenta
todos os eventos possíveis e as
probabilidades associadas a
cada um.
As estimativas anteriores da Norman Company indicam que as probabilidades dos resultados
pessimista, mais provável e otimista são de 25%, 50% e 25%, respectivamente. Observe que a
soma das probabilidades precisa ser 100%; ou seja, deve basear-se em todas as alternativas
consideradas.
Uma distribuição de probabilidades é um modelo que relaciona probabilidades com os resultados
a elas associados. O tipo mais simples de distribuição de probabilidades é o gráfico de barras, que
mostra um número limitado de coordenadas retorno-probabilidade. Os gráficos de barras dos ativos
A e B da Norman Company podem ser vistos na Figura 5.2. Embora os dois ativos apresentem o mesmo
retorno mais provável, a amplitude do retorno é muito maior, ou mais dispersa, para o ativo B do que
para o A — 16% versus 4%.
Se conhecêssemos todos os resultados possíveis e todas as probabilidades a eles associadas, poderíamos desenvolver uma distribuição de probabilidade contínua. Esse tipo de distribuição pode ser
encarado como um gráfico de barras para um número muito grande de resultados.6 A Figura 5.3 apresenta as distribuições de probabilidades contínuas dos ativos A e B.7 Observe que, embora os dois
ativos apresentem o mesmo retorno mais provável (15%), a distribuição dos retornos do ativo B apresenta muito maior dispersão do que a do ativo A. Evidentemente, o ativo B é mais arriscado do
que o A.
Probabilidade de ocorrência
F I G U R A
Gráficos de barras
dos retornos dos
ativos A e B
5.2
Ativo A
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0 5
9 13 17 21 25
Retorno (%)
Probabilidade de ocorrência
Gráficos de barras
Ativo B
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0 5
9 13 17 21 25
Retorno (%)
Distribuições de probabilidades contínuas
Densidade de probabilidade
F I G U R A
Distribuições de
probabilidades
contínuas dos
retornos dos ativos
AeB
5.3
6
7
Ativo A
Ativo B
0
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25
Retorno (%)
Para desenvolver uma distribuição de probabilidades contínua é preciso contar com dados sobre um grande número de ocorrências
históricas de um determinado evento. Então, desenvolvendo uma distribuição de frequência que indique quantas vezes cada resultado se verificou durante o horizonte de tempo em questão, é possível converter os dados em uma distribuição de probabilidades.
As distribuições probabilísticas de eventos de risco também podem ser desenvolvidas por meio de simulação — um processo que
trataremos no Capítulo 10.
As probabilidades da distribuição contínua mudam por causa do grande número de resultados adicionais levados em consideração.
A área sob cada uma das curvas é igual a 1, o que significa que são considerados 100% dos resultados, ou seja, todos os resultados
possíveis.
Capítulo 5 – Risco e retorno
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Mensuração de risco
Além de sua amplitude, o risco de um ativo pode ser medido quantitativamente por meio de
estatísticas. Aqui, trataremos de duas estatísticas — o desvio-padrão e o coeficiente de variação — que
podem ser usadas para medir a variabilidade dos retornos dos ativos.
Desvio-padrão (σr) O
indicador estatístico mais
comum do risco de um ativo;
mede a dispersão em torno do
valor esperado.
Desvio-padrão
O indicador estatístico mais comum de risco de um ativo é o desvio-padrão, σr, que mede a dispersão em torno do valor esperado.8 O valor esperado de um retorno, ou r, é o retorno mais provável
de um ativo. É calculado da seguinte forma:9
n
r = ∑ rj × Prj
Valor esperado de um
retorno (r) O retorno mais
provável de um ativo.
(5.2)
j–1
onde
rj = retorno para o j o resultado
Prj = probabilidade de ocorrência do j o resultado
n = número de resultados considerados
EXEMPLO
Os valores esperados dos retornos dos ativos A e B da Norman Company encontram-se
apresentados na Tabela 5.4. A coluna 1 dá seus Prj e a coluna 2, seus rj. Em cada caso, n é igual
a 3. O valor esperado do retorno de cada ativo é 15%.
A expressão do desvio-padrão dos retornos, σr, é10
n
∑ (rj − r ) × Prj
σr =
2
j=1
(5.3)
de modo geral, quanto maior o desvio-padrão, maior o risco.
EXEMPLO
A Tabela 5.5 apresenta os desvios-padrão dos ativos A e B da Norman Company, com base
nos dados fornecidos. O desvio-padrão do ativo A é 1,41% e o do ativo B é 5,66%. O maior risco
do ativo B se reflete com clareza nesse maior desvio-padrão.
Retornos históricos e risco.11 Agora podemos usar o desvio-padrão como medida de risco para
avaliar os dados de retorno histórico (1926–2006) da Tabela 5.2. A Tabela 5.6 repete, em sua coluna 1,
os retornos históricos e mostra os desvios-padrão associados a cada um na coluna 2. Podemos constatar que há uma relação íntima entre os retornos dos investimentos e seus desvios-padrão: investimentos com maiores retornos apresentam maiores desvios-padrão. Como os maiores desvios-padrão estão
8
9
Embora o risco costume ser encarado como algo que é determinado pela dispersão dos resultados em torno de um valor esperado,
muitas pessoas acreditam que o risco existe somente quando os resultados ficam abaixo do valor esperado, pois somente retornos
inferiores ao esperado são considerados ruins. Ainda assim, a abordagem mais comum é encarar o risco como sendo determinado
pela variabilidade para qualquer lado do valor esperado, já que, quanto maior essa variabilidade, menor a confiança que se pode
ter nos resultados associados a um investimento.
A fórmula para encontrar o valor esperado do retorno, r, quando todos os resultados, rj, são conhecidos e se presume que as probabilidades a eles relacionadas sejam iguais, é uma simples média aritmética:
n
∑ rj
r=
(5.2a)
j=1
n
onde n é o número de observações. A Equação 5.2 é destacada neste capítulo porque os retornos e as probabilidades a eles relacionadas muitas vezes estão disponíveis.
10 A fórmula comumente usada para encontrar o desvio-padrão dos retornos, σr, numa situação em que todos os resultados sejam
conhecidos e presume-se que as probabilidades a eles relacionadas sejam iguais é
n
σr =
∑ (rj − r )
2
j=1
(5.3a)
n −1
onde n é o número de observações. A Equação 5.3 é destacada neste capítulo porque os retornos e as probabilidades a eles relacionadas muitas vezes estão disponíveis.
11 Tal como no caso dos retornos, os analistas podem usar o desvio-padrão para medir o risco numa base ex post, usando retornos
históricos ou efetivos, ou numa base ex ante, usando retornos esperados ou exigidos. Dessa forma, o risco efetivo pode ser maior,
igual, ou menor do que o risco esperado.
210
Princípios de administração financeira
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Valores esperados dos retornos dos ativos A e B
TA B E L A
Resultados possíveis
Probabilidade
(1)
Retorno
(2)
Valor ponderado [(1) × (2)]
(3)
Ativo A
5.4
Pessimista
0,25
13%
3,25%
Mais provável
0,50
15
7,50
Otimista
0,25
17
4,25
Total
1,00
Retorno esperado
15,00%
Ativo B
Pessimista
0,25
7%
1,75%
Mais provável
0,50
15
7,50
Otimista
0,25
23
5,75
Total
1,00
Retorno esperado
15,00%
Cálculo do desvio-padrão dos retornos dos ativos A e Ba
TA B E L A
j
rj
r
rj – r
(rj – r)2
Prj
(rj – r)2 × Prj
4%
0,25
1%
0,50
0
0,25
1
Ativo A
5.5
1
13%
15%
– 2%
2
15
15
0
0
3
17
15
2
4
3
∑ (r j
− r )2 × Pr j = 2%
j=1
3
σr A =
∑(r j
− r )2 × Pr j =
2% = 141
, %
j=1
Ativo B
1
7%
15%
– 8%
64%
0,25
16%
2
15
15
0
0
0,50
0
3
23
15
8
64
0,25
16
3
∑(r j
− r )2 × Pr j = 32%
j=1
3
σr B =
a
∑ (r j
− r )2 × Pr j =
32 % = 5, 66%
j=1
Os cálculos desta tabela foram feitos em forma percentual, não decimal — ou seja, 13% em vez de 0,13. Por isso, alguns dos cálculos intermediários podem
parecer não condizer com os que resultariam do uso da forma decimal. Ainda assim, os desvios-padrão resultantes estão corretos e são idênticos aos que
seriam encontrados se tivéssemos usado a forma decimal, não a percentual.
Capítulo 5 – Risco e retorno
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211
30/10/2009 17:30:41
Retornos históricos, desvios-padrão e coeficientes de variação de alguns investimentos em
títulos (1926-2006)
TA B E L A
Retorno anual
médio (1)
Desvio-padrão
(2)
Coeficiente de
variaçãoa (3)
Ações de grandes empresas
12,3%
20,1%
1,63
Ações de pequenas empresas
17,4
32,7
1,88
Obrigações empresariais de longo prazo
6,2
8,5
1,37
Obrigações governamentais de longo prazo
5,8
9,2
1,59
Letras do Tesouro norte-americano
3,8
3,1
0,82
Inflação
3,1%
4,3%
1,39
Investimento
5.6
a Calculado pela divisão do desvio-padrão da Coluna 2 pelo rendimento médio anual da Coluna 1.
Fonte: Stocks, Bonds, Bills e Inflation, 2007 Yearbook (Chicago: Ibbotson Associates, Inc., 2007).
Distribuição de
probabilídades normal
Distribuição simétrica de
probabilidades, cuja forma
lembra a de um sino.
EXEMPLO
Coeficiente de variação
(CV ) Uma medida de dispersão
relativa, útil para comparar os
riscos de ativos com retornos
esperados diferentes.
associados a maior risco, os dados históricos confirmam a existência de uma relação positiva entre
risco e retorno. Essa relação reflete a aversão ao risco dos agentes de mercado, que exigem retornos
maiores como recompensa pelo maior risco. Os dados históricos das colunas 1 e 2 da Tabela 5.6
mostram com clareza que, no período de 1926 a 2006, os investidores foram recompensados com
maiores retornos em investimentos de risco mais elevado.
Distribuição normal. Uma distribuição de probabilidades normal, representada na Figura 5.4,
sempre lembra uma curva em ’forma de sino’. É simétrica: do pico do gráfico, os dois lados da curva
são imagens especulares (refletidas) um do outro. A simetria da curva indica que metade da probabilidade está associada a valores à esquerda do pico e metade a valores à direita. Como indica a figura,
em distribuições de probabilidades normais, 68% dos resultados possíveis estarão a no máximo um
desvio-padrão do valor esperado, 95% dos resultados estarão a no máximo dois desvios-padrão do
valor esperado e 99% dos resultados estarão a no máximo três desvios-padrão do valor esperado.12
Se admitirmos que a distribuição de probabilidades dos retornos da Norman Company seja
normal, 68% dos resultados possíveis terão retorno entre 13,59% e 16,41% para o ativo A, e
entre 9,34% e 20,66%, para o ativo B; 95% dos retornos possíveis estariam entre 12,18%
e 17,82% para o ativo A, e entre 3,68% e 26,32%, para o ativo B; e 99% dos resultados possíveis
estariam entre 10,77% e 19,23% para o ativo A, e –1,98% e 31,98%, para o ativo B. O maior
risco do ativo B fica evidenciado pela amplitude muito maior dos retornos possíveis para cada
nível de confiança (68%, 95% e assim por diante).
Coeficiente de variação
O coeficiente de variação, CV, consiste em uma medida de dispersão relativa que é útil na comparação dos riscos de ativos com diferentes retornos esperados. A Equação 5.4 dá a expressão do
coeficiente de variação:
CV =
σr
r
(5.4)
Quanto mais alto o coeficiente de variação, maior o risco e, portanto, maior o retorno esperado.
Essa relação pode ser percebida por meio da comparação entre os coeficientes de variação da coluna 3
da Tabela 5.6, que mostra dados históricos de investimento para o período de 1926 a 2006, com os
retornos médios anuais na coluna 1. Como ocorre com os desvios-padrão da coluna 2, maiores retornos estão associados a maiores coeficientes de variação.
12 Tabelas de valores que indicam as probabilidades associadas a diversos desvios em relação ao valor esperado de uma distribuição
normal podem ser encontradas em qualquer texto básico de estatística. Esses valores podem ser usados para estabelecer níveis de
confiança e tecer inferências quanto aos resultados possíveis. Essas aplicações podem ser encontradas na maioria dos manuais
básicos de estatística e avançados de administração financeira.
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Princípios de administração financeira
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Curva senoide
Densidade de probabilidade
F I G U R A
Distribuição de
probabilidade
normal, com
amplitudes
5.4
68%
95%
99%
0
–3σr
–2σr
–1σr
r
+1σr
+2σr
+3σr
Retorno (%)
EXEMPLO
Quando substituímos na Equação 5.4 os desvios­‑padrão (da Tabela 5.5) e os retornos espe‑
rados (da Tabela 5.4) dos ativos A e B, os coeficientes de variação de A e B são 0,094 (1,41% ÷
15%) e 0,377 (5,66% ÷ 15%), respectivamente. O ativo B tem maior coeficiente de variação e,
portanto, é mais arriscado do que o ativo A — o que já sabíamos por causa do desvio­‑padrão
(como os dois ativos têm o mesmo retorno esperado, o coeficiente de variação não fornece novas
informações).
A real utilidade do coeficiente de variação surge na comparação entre os riscos de ativos com
retornos esperados diferentes.
EXEMPLO
Uma empresa quer escolher o menos arriscado dentre dois ativos alternativos — C e D. O
retorno esperado, o desvio­‑padrão e o coeficiente de variação dos retornos de cada um dos ati‑
vos são
Estatísticas
(1) Retorno esperado
Ativo C
Ativo D
12%
20%
a
(2) Desvio­‑padrão
9%
(3) Coeficiente de variação [(2) ÷ (1)]
0,75
a
10%
0,50a
Ativo preferido segundo a medida de risco
A julgar apenas pelos desvios­‑padrão, a empresa deveria preferir o ativo C, que tem desvio­
‑padrão menor do que o do ativo D (9% versus 10%). Mas a administração estaria cometendo
um sério erro ao escolher o ativo C em detrimento do D porque a dispersão — o risco — do
ativo, como mostra o coeficiente de variação, é menor para D (0,50) do que para C (0,75).
Evidentemente, usar o coeficiente de variação para comparar o risco de ativos é eficaz porque
também leva em conta o porte relativo, ou o retorno esperado.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Marilyn Ansbro está estudando ações para inclusão em sua carteira de investimentos. A ação
que ela quer analisar é a da Danhaus Industries, Inc. (DII), uma fabricante diversificada de pro‑
dutos para animais de estimação. Uma de suas maiores preocupações é o risco: de modo geral,
ela só investe em ações com coeficiente de variação do retorno inferior a 0,75. Ela colheu infor‑
mações sobre preços e dividendos da DII, como se vê a seguir, para os últimos três anos (2007–
2009) e supõe que o retorno de cada ano seja igualmente provável.
Capítulo 5 – Risco e retorno
213
Preço da ação
Ano
Inicial
Final
Dividendo
pago
2007
$ 35,00
$ 36,50
$ 3,50
2008
36,50
34,50
3,50
2009
34,50
35,00
4,00
Substituindo os dados de preços e dividendos de cada ano na Equação 5.1, temos:
Ano
Retornos
2007
[$ 3,50 + ($ 36,50 – $ 35,00)] / $ 35,00 = $ 5,00 / $ 35,00 = 14,3%
2008
[$ 3,50 + ($ 34,50 – $ 36,50)] / $ 36,50 = $ 1,50 / $ 36,50 = 4,1%
2009
[$ 4,00 + ($ 35,00 – $ 34,50)] / $ 34,50 = $ 4,50 / $ 34,50 = 13,0%
Substituindo na Equação 5.2a, dado que os retornos são igualmente prováveis, obtemos o
retorno médio para r2007-2009:
r2007-2009 = (14,3% + 4,1% + 13,0%)/3 = 10,5%
Substituindo o retorno médio e os retornos anuais na Equação 5.3a, obtemos σr2007-2009:
2
2
2⎤
σ r2007-2009 = ⎡
⎣(14,3% − 10,5%) + ( 4,1% − 10,5%) + (13, 0% − 10,5%) ⎦/ (3 − 1)
= (14, 44% + 40, 96% + 6, 25%) / 2 = 30, 825% = 5,6%
Por fim, substituindo o desvio-padrão dos retornos e o retorno médio na Equação 5.4, obtemos o coeficiente de variação, CV:
CV = 5,6% / 10,5% = 0,53
Como o coeficiente de variação dos retornos da ação da DII no período de 2007 a 2009, de
0,53, está bem abaixo do coeficiente de variação máximo de 0,75 de Marilyn, ela conclui que a
ação da DII será um investimento aceitável.
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
5-4 Explique como a amplitude é usada em análise de cenários.
5-5 O que o desenho de uma distribuição de probabilidades dos resultados diz ao tomador de
decisão a respeito do risco de um ativo?
5-6 Qual a relação entre o tamanho do desvio-padrão e o grau risco do ativo?
5-7 Quando o coeficiente de variação é preferível em relação ao desvio-padrão para fins de
comparação do risco de ativos?
OA
OA
3
4
Carteira eficiente Uma
carteira que maximiza o retorno
para um dado nível de risco, ou
minimiza o risco para um dado
nível de retorno.
5.3
|
RISCO DE UMA CARTEIRA
Na vida real, o risco de qualquer investimento específico não seria encarado independentemente
de outros ativos (se o fizemos aqui, foi por motivos didáticos). Novos investimentos devem ser analisados à luz de seu impacto sobre o risco e o retorno da carteira de ativos.13 O objetivo do administrador financeiro é criar uma carteira eficiente, que maximize o retorno para um dado nível de risco, ou
minimize o risco para um dado nível de retorno. Logo, precisamos de uma maneira para medir o
retorno e o desvio-padrão de uma carteira de ativos. Uma vez que possamos fazer isso, trataremos do
conceito estatístico de correlação, que dá base ao processo de diversificação, usado para desenvolver
uma carteira eficiente.
13 A carteira de uma empresa, que consistiria em seu ativo total, não se diferencia da carteira de um investidor, que provavelmente
conteria uma variedade de veículos de investimento (isto é, ativos). As características divergentes desses dois tipos de carteira ficarão
claras ao final do Capítulo 10.
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Princípios de administração financeira
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Retorno de uma carteira e desvio -padrão
O retorno de uma carteira é dado pela média ponderada dos retornos dos ativos individuais que
a compõem. Podemos usar a Equação 5.5 para encontrar o retorno da carteira, rp:
n
rp = (w1 × r1) + (w2 × r2) + ... + (wn × rn) = ∑ wj × rj
(5.5)
j=1
onde
wj = proporção do valor total em unidades monetárias da carteira representado pelo ativo j
rj = retorno do ativo j
É claro que ∑nj=1 wj = 1, o que significa que 100% dos ativos da carteira devem ser incluídos no
cálculo.
O desvio-padrão dos retornos de uma carteira é encontrado aplicando-se a fórmula do desvio-padrão de um só ativo. Mais especificamente, a Equação 5.3 é usada quando são conhecidas as
probabilidades dos retornos e a Equação 5.3a (nota de rodapé 10) aplica-se quando os resultados são
conhecidos e presume-se que as probabilidades a eles relacionadas sejam iguais.
EXEMPLO
Correlação Uma medida
estatística da relação entre duas
séries de números
representando dados de algum
tipo.
Positivamente
correlacionada Descreve
duas séries que variam na
mesma direção.
Negativamente
correlacionada Descreve
duas séries que variam em
direções opostas.
Coeficiente de correlação
Medida do grau de correlação
entre duas séries.
Perfeita e positivamente
correlacionadas Descreve
duas séries positivamente
correlacionadas, cujo coeficiente
de correlação é igual a +1.
Perfeita e negativamente
correlacionadas Descreve
duas séries negativamente
correlacionadas, cujo coeficiente
de correlação é igual a –1.
Vamos admitir que queiramos determinar o valor esperado e o desvio-padrão dos retornos
da carteira XY, criada pela combinação de partes iguais (50% cada) dos ativos X e Y. Os retornos
previstos dos ativos X e Y para cada um dos próximos cinco anos (2010 a 2014) podem ser vistos nas colunas 1 e 2, respectivamente, da parte A da Tabela 5.7. Na coluna 3, os pesos de 50%
dos ativos X e Y, juntamente com os respectivos retornos das colunas 1 e 2 são substituídos na
Equação 5.5. A coluna 4 mostra os resultados do cálculo — um retorno esperado da carteira de
12% ao ano, de 2010 a 2014.
Além disso, como mostra a parte B da Tabela 5.7, o valor esperado desses retornos da carteiras ao longo do período de cinco anos também é de 12% (calculado por meio da Equação
5.2a, nota de rodapé 9). Na parte C da Tabela 5.7, o desvio-padrão da carteira XY é calculado
como 0% (usando a Equação 5.3a, da nota de rodapé 10). Esse valor não deve surpreender, pois
o retorno esperado é o mesmo a cada ano, isto é, 12%. Não há variabilidade dos retornos esperados entre um ano e outro.
Correlação
Correlação é uma medida estatística da relação entre duas séries de números quaisquer. Os
números podem representar dados de qualquer espécie, de retornos a notas de provas. Se duas séries
se movem na mesma direção, elas são positivamente correlacionadas. Quando se movem em direções
opostas, são negativamente correlacionadas.14
O grau de correlação é dado pelo coeficiente de correlação, que varia entre +1 para séries perfeita e positivamente correlacionadas e –1 para séries perfeita e negativamente correlacionadas. Esses
dois extremos encontram-se representados para as séries M e N na Figura 5.5. As séries que apresentam
correlação perfeitamente positiva movem-se exatamente da mesma maneira; as perfeita e negativamente correlacionadas movem-se em direções exatamente opostas.
Diversificação
O conceito de correlação é essencial para o desenvolvimento de uma carteira eficiente. Para
reduzir o risco geral, é melhor diversificar por meio da combinação, ou acréscimo à carteira, de ativos
com correlação negativa (ou positiva fraca). Combinar ativos negativamente correlacionados pode
reduzir a variabilidade geral dos retornos. A Figura 5.6 mostra que uma carteira que contenha os ativos
negativamente correlacionados F e G, ambos com o mesmo retorno esperado, r, também apresenta o
mesmo retorno, mas com menor risco (variabilidade) do que qualquer dos ativos por si só. Ainda que
os ativos não sejam negativamente correlacionados, quanto menor a correlação positiva entre eles,
menor o risco resultante.
14 As tendências gerais de longo prazo de duas séries podem ser iguais (ambas crescentes ou decrescentes) ou opostas (uma crescente,
a outra decrescente) e a correlação entre seus movimentos no curto prazo (ponto a ponto), em qualquer das duas situações, pode
ser positiva ou negativa. Em outras palavras, o padrão do movimento em torno das tendências pode ser correlacionado, independentemente da relação entre as tendências em si. Mais explicações sobre esse comportamento aparentemente incoerente podem ser
encontradas na maioria dos textos básicos de estatística.
Capítulo 5 – Risco e retorno
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215
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Retorno esperado, valor esperado e desvio-padrão dos retornos da carteira XY
TA B E L A
A. Retornos esperados da carteira
Retorno previsto
5.7
Ano
Ativo X (1)
Ativo Y (2)
Cálculo do retorno da
carteiraa (3)
Retorno esperado da
carteira, rp (4)
2010
8%
16%
(0,50 × 8%) + (0,50 × 16%) =
12%
2011
10
14
(0,50 × 10%) + (0,50 × 14%) =
12
2012
12
12
(0,50 × 12%) + (0,50 × 12%) =
12
2013
14
10
(0,50 × 14%) + (0,50 × 10%) =
12
2014
16
8
(0,50 × 16%) + (0,50 × 8%) =
12
b
B.Valor esperado dos retornos da carteira, 2010-2014
rp =
12% + 12% + 12% + 12% + 12%
60%
=
= 12%
5
5
C. Desvio-padrão dos retornos esperados da carteirac
(12% − 12% ) + (12% − 12% ) + (12% − 12% ) + (12% − 12% ) + (12% − 12% )
2
σ rp =
a
b
c
2
2
2
2
5 −1
=
0% + 0% + 0% + 0% + 0%
4
=
0%
= 0%
4
Usando a Equação 5.5.
Usando a Equação 5.2a, da nota de rodapé 9.
Usando a Equação 5.3a, da nota de rodapé 10.
Não correlacionados
Descreve duas séries que não
apresentam interação e,
portanto, têm coeficiente de
correlação próximo de zero.
Alguns ativos são não correlacionados — ou seja, não há interação entre seus retornos. Combinar
ativos não correlacionados pode reduzir o risco de maneira não tão eficaz quanto combinar ativos
negativamente correlacionados, porém mais eficaz do que combinar ativos positivamente correlacionados. O coeficiente de correlação de ativos não correlacionados é próximo de zero e age como o
ponto intermediário entre a correlação positiva perfeita e a negativa perfeita.
A criação de uma carteira que combine dois ativos com retornos perfeita e positivamente correlacionados resulta num risco geral da carteira pelo menos igual ao do ativo menos arriscado e, no
máximo, igual ao do mais arriscado. Entretanto, uma carteira que combine dois ativos com correlação
positiva menos do que perfeita pode reduzir o risco a um nível total inferior ao de qualquer dos dois
Correlações
Correlação perfeitamente positiva
Retorno
N
5.5
M
M
Tempo
216
Correlação perfeitamente negativa
N
Retorno
F I G U R A
A correlação entre
as séries M e N
Tempo
Princípios de administração financeira
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Diversificação
F I G U R A
A combinação de
ativos negativamente
correlacionados para
reduzir, ou
diversificar, o risco
5.6
Ativo F
Retorno
Ativo G
Retorno
Carteira dos
ativos F e G
Retorno
r
r
Tempo
Tempo
Tempo
componentes, podendo chegar a zero em algumas situações. Vamos imaginar, por exemplo, que o
leitor fabrique ferramentas elétricas. O negócio é altamente cíclico, sendo que o faturamento é alto
quando a economia está em expansão e baixo durante recessões. Se comprasse outra empresa fabricante de ferramentas, com vendas positivamente correlacionadas com as da primeira, as vendas
combinadas ainda assim seriam cíclicas e o risco permaneceria igual. Alternativamente, poderia comprar uma fabricante de máquinas de costura, cujas vendas são anticíclicas. O faturamento costuma ser
baixo durante expansões da economia e alto durante recessões (quando é maior a chance de que os
consumidores façam suas próprias roupas). A combinação com a fábrica de máquinas de costura, com
suas vendas negativamente correlacionadas, deve reduzir o risco.
EXEMPLO
Dica Lembre-se de que uma
baixa correlação entre duas séries
de números é menos positiva e
mais negativa — indicando maior
divergência entre os
comportamentos das duas séries.
A Tabela 5.8 apresenta os retornos previstos de três ativos diferentes — X, Y e Z — pelos
próximos cinco anos, juntamente com seus valores esperados e seus desvios-padrão. Cada um
dos ativos tem valor esperado de retorno de 12% e desvio-padrão de 3,16%. Ou seja, apresentam o mesmo retorno e o mesmo risco. Os padrões de retorno dos ativos X e Y são perfeita e
negativamente correlacionados. Movem-se em direções exatamente opostas ao longo do tempo.
Os retornos dos ativos X e Z são perfeita e positivamente correlacionados. Movem-se exatamente na mesma direção. (Obs.: os retornos de X e Z são idênticos.)15
Carteira XY. A Carteira XY (mostrada na Tabela 5.8) é criada pela combinação de partes
iguais dos ativos X e Y, os ativos perfeita e negativamente correlacionados.16 (O cálculo dos
retornos anuais esperados, do valor esperado dos retornos da carteira e do desvio-padrão dos
retornos esperados da carteiras foi demonstrado na Tabela 5.7). O risco dessa, refletido por seu
desvio-padrão, cai para 0%, ao passo que o retorno esperado mantém-se em 12%. Dessa forma,
a combinação resulta na eliminação total do risco. Sempre que dois ativos forem perfeita e
negativamente correlacionados haverá uma combinação ideal (semelhante à de iguais proporções
no caso dos ativos X e Y) que resulte em desvio-padrão igual a zero.
Carteira XZ. A Carteira XZ (mostrada na Tabela 5.8) é criada pela combinação de partes
iguais dos ativos X e Z, os ativos perfeita e positivamente correlacionados. O risco dessa carteira,
refletido em seu desvio-padrão, não é afetado pela combinação. O risco se mantém em 3,16%
e o valor do retorno esperado, em 12%. Como os ativos X e Z têm o mesmo desvio-padrão, os
desvios-padrão máximo e mínimo são iguais (3,16%).
Correlação, diversificação, risco e retorno
De modo geral, quanto menor a correlação entre os retornos de ativos, maior o potencial para
diversificação do risco (isto deve estar claro a partir dos comportamentos ilustrados na Tabela 5.8.).
Para cada par de ativos há uma combinação que resultará no menor risco (desvio-padrão) possível. A
magnitude da redução do risco por meio dessa combinação depende do grau de correlação. Podem
15 O exemplo usa séries idênticas de retornos para permitir ilustrar claramente os conceitos, mas não é necessário que as séries de
retornos sejam idênticas para que sejam perfeita e positivamente correlacionadas. Quaisquer séries de retornos que se movam (isto
é, variem) exatamente da mesma forma — independentemente da magnitude relativa dos retornos — são perfeita e positivamente
correlacionadas.
16 Para fins de exemplificação, admitiu-se que cada um dos ativos — X, Y e Z — possa ser dividido e combinado com outros para criar
carteiras. Essa premissa é adotada apenas para permitir ilustrar claramente os conceitos. Na verdade, os ativos não são divisíveis.
Capítulo 5 – Risco e retorno
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217
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Retornos previstos, valores esperados e desvios-padrão dos ativos X, Y e Z e das carteiras
XY e XZ
TA B E L A
Ativos
5.8
Carteiras
Ano
X
Y
Z
XY a
(50% X + 50% Y)
XZb
(50% X + 50% Z)
2010
8%
16%
8%
12%
8%
2011
10
14
10
12
10
2012
12
12
12
12
12
2013
14
10
14
12
14
2014
16
8
16
12
16
12%
12%
12%
Estatísticas:c
Valor esperado
12%
d
3,16%
Desvio-padrão
a
b
c
d
12%
3,16%
3,16%
0%
3,16%
A carteira XY, composta de 50% do ativo X e 50% do ativo Y, ilustra uma correlação negativa perfeita porque essas duas séries de retornos comportam-se de
maneira exatamente oposta durante o período de cinco anos. Os valores dos retornos aqui mostrados foram calculados na parte A da Tabela 5.7.
A carteira XZ, composta de 50% do ativo X e 50% do ativo Z, ilustra uma correlação positiva perfeita porque essas duas séries de retornos comportam-se de
maneira idêntica durante o período de cinco anos. Os valores dos retornos aqui mostrados foram calculados usando o mesmo método aplicado à carteira XY
na parte A da Tabela 5.7.
Como as probabilidades associadas aos retornos não são dadas, usamos as equações gerais, Equação 5.2a da nota de rodapé 9 e Equação 5.3a da nota de
rodapé 10, para calcular os valores esperados e desvios-padrão, respectivamente. O cálculo do valor esperado e do desvio-padrão da carteira XY está demonstrado nas partes B e C, respectivamente, da Tabela 5.7.
Os desvios-padrão da carteira podem ser calculados diretamente a partir dos desvios-padrão dos ativos que a compõem, com base na fórmula a seguir:
σ rp = w12 σ 12 + w 22 σ 22 + 2w1w 2c1,2 σ 1σ 2
onde ω1 e ω2 são as proporções dos ativos componentes 1 e 2, σ1 e σ2 são os desvios-padrão dos ativos componentes 1 e 2 e c1,2 é o coeficiente de correlação entre os retornos dos ativos componentes 1 e 2.
ser feitas muitas combinações (admitindo que os ativos sejam divisíveis), mas apenas uma dentre um
número infinito de possibilidades minimizará o risco.
As três correlações possíveis — perfeitamente positiva, não correlacionada e perfeitamente negativa — ilustram os efeitos da correlação sobre a diversificação de risco e retorno. A Tabela 5.9 resume
o impacto da correlação sobre a amplitude do retorno e do risco para diversas carteiras de dois ativos
combinados. A tabela mostra que, à medida que passamos de ativos com correlação perfeita para
ativos não correlacionados e destes para a correlação perfeitamente negativa, aumenta a capacidade
de reduzir o risco. Observe que em caso algum uma carteira de ativos terá risco maior do que o do
ativo mais arriscado nela presente.
Correlação, retorno e risco de diversas combinações de dois ativos em carteiras
TA B E L A
+1 (perfeitamente positiva)
Entre os retornos dos dois ativos
isoladamente.
Entre os riscos dos dois ativos isoladamente.
0 (não correlacionada)
Entre os retornos dos dois ativos
isoladamente.
Entre o risco do ativo mais arriscado e um valor menor do
que o risco do ativo menos arriscado, porém maior do que 0.
5.9
–1 (perfeitamente negativa)
Entre os retornos dos dois ativos
isoladamente.
Entre o risco do ativo mais arriscado e 0.
Coeficiente de correlação
218
Amplitude do retorno
Amplitude do risco
Princípios de administração financeira
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EXEMPLO
Uma empresa calculou o retorno esperado e o risco de dois ativos — P e Q.
Ativo
Retorno esperado, r
Risco (desvio-padrão), σ
P
6%
3%
Q
8
8
Evidentemente, o ativo P apresenta retorno e risco mais baixos do que Q.
Para avaliar as combinações possíveis, a empresa considerou três correlações — positiva
perfeita, não correlacionada e negativa perfeita. Os resultados da análise podem ser vistos na
Figura 5.7, usando as amplitudes de retorno e risco indicadas acima. Em todos os casos, o retorno ficará entre o de 6% de P e o de 8% de Q. O risco, por outro lado, ficará entre os riscos
individuais de P e Q (de 3% a 8%) no caso da correlação positiva perfeita; entre 3% (o risco de
P) e maiores do que 0% e 8% (o risco de Q), no caso não correlacionado; e entre 0% e 8% (o
risco de Q), no caso de correlação perfeitamente negativa.
Observe que o risco só pode ser reduzido a zero no caso de correlação negativa perfeita. Observe,
ainda, que à medida que a correlação se torna menos positiva e mais negativa (indo de cima
para baixo na figura de Amplitudes do risco), aumenta a capacidade de redução do risco. A
magnitude da redução de risco obtida depende das proporções em que os ativos são combinados.
Embora determinar a combinação minimizadora de risco vá além do alcance deste texto, trata-se de uma questão importante no desenvolvimento de carteiras de ativos.
Diversificação internacional
O exemplo máximo de diversificação de carteira envolve a inclusão de ativos estrangeiros. A inclusão de ativos de países com ciclos de negócios que não estejam altamente correlacionados com os dos
Estados Unidos reduz a sensibilidade da carteira a movimentos do mercado e a flutuações do câmbio.
Retornos obtidos com a diversificação internacional
Em períodos longos, os retornos das carteiras internacionalmente diversificadas tendem a ser
superiores aos das puramente domésticas. Isso será especialmente verdadeiro se a economia norte-americana apresentar desempenho relativamente fraco e o dólar estiver perdendo valor em relação à
maioria das moedas estrangeiras. Em momentos assim, os retornos em dólares para os investidores
norte-americanos sobre uma carteira de ativos estrangeiros podem ser muito atraentes. Mas, em qualquer prazo curto ou médio, a diversificação internacional pode resultar em retornos abaixo do mercado, sobretudo quando o dólar está se apreciando em relação a outras moedas. Quando a moeda
norte-americana ganha valor, o valor em dólares de uma carteira de ativos denominada em moeda estrangeira cai. Ainda que a carteira produza um retorno satisfatório em sua moeda local o retorno para os
Correlações possíveis
F I G U R A
5.7
Faixas de retorno da
carteira ( rp) e de
risco (σrp) para
combinações dos
ativos P e Q e
diferentes
coeficientes de
correlação
Coeficiente
de correlação
Faixas de risco
Faixas de retorno
+1 (perfeitamente positivo)
+1
0 (não correlacionado)
0
–1
–1 (perfeitamente negativo)
0
5
6
rP
7
8
9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
σr
σr
rQ
P
Retorno da carteira (%)
(rp)
Capítulo 5 – Risco e retorno
Gitman-12_P2-C05.indd 219
Q
Risco da carteira (%)
(σrp)
219
30/10/2009 17:30:45
investidores norte-americanos será reduzido ao ser convertido em dólares. Um retorno baixo em moeda
local associado a um dólar em apreciação pode levar a retornos deploráveis para investidores nos
Estados Unidos.
De modo geral, contudo, a lógica da diversificação internacional de carteiras supõe que essas
flutuações do valor das moedas e do desempenho relativo cancelem-se no decorrer de períodos longos.
Se comparadas a carteiras semelhantes, mas puramente domésticas, uma carteira internacionalmente
diversificada tenderá a produzir um retorno comparável, com menor nível de risco.
Risco político Risco que
decorre da possibilidade de que
um governo anfitrião tome
medidas prejudiciais a
investidores estrangeiros ou que
uma crise política em um país
ameace os investimentos nele
existentes.
Riscos com a diversificação internacional
Além do risco trazido pelas flutuações do câmbio, há diversos outros riscos financeiros típicos do
investimento internacional. O mais importante deles é o risco político, que decorre da possibilidade
de que um governo hospedeiro tome atitudes danosas para investidores estrangeiros, ou de que distúrbios políticos ameacem os investimentos. Os riscos políticos são especialmente sérios em países em
desenvolvimento, onde governos instáveis ou com motivação ideológica podem tentar impedir a
repatriação de lucros pelos investidores estrangeiros, ou mesmo expropriar (nacionalizar) seus ativos.
Por exemplo, refletindo o desejo do presidente Chavez de ampliar a revolução socialista do país, a
Venezuela instituiu uma lista de bens prioritários para importação que excluía grande porcentagem
dos insumos necessários ao processo de produção de automóveis. Com isso, a Toyota interrompeu a
produção naquele país e três outras montadoras encerraram ou reduziram muito a produção. Chavez
também forçou a maioria das empresas estrangeiras de energia a reduzir a participação acionária e a
ceder o controle sobre projetos petrolíferos no país.
Mesmo quando os governos não impõem controles sobre o câmbio ou expropriam ativos, os
investidores internacionais podem ser prejudicados se a escassez de moeda forte impedir o pagamento de dividendos ou juros a estrangeiros. Quando os governos são obrigados a alocar divisas escassas,
raramente priorizam os interesses dos investidores externos. Em vez disso, as reservas de moeda forte
costumam ser canalizadas para importações necessárias, como alimentos, medicamentos e materiais
industriais, e para quitar juros incidentes sobre a dívida pública. Como a maior parte da dívida dos
países em desenvolvimento é do governo, não de pessoas, os investidores estrangeiros muitas vezes
são fortemente afetados quando o país passa por problemas políticos ou econômicos. Para mais detalhes sobre a redução do risco por meio da diversificação internacional, ver o quadro Foco global.
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
5-8 O que é uma carteira eficiente? Como se pode determinar o retorno e o desvio-padrão de
uma carteira?
5-9 Por que a correlação entre retornos dos ativos é importante? Como a diversificação permite
que ativos de risco sejam combinados de tal maneira que o risco da carteira seja menor
do que o de cada um dos ativos individualmente?
5-10 Como a diversificação internacional amplia a redução do risco? Em que casos a diversificação
internacional pode resultar em retornos fracos? O que são riscos políticos e como afetam a
diversificação internacional?
OA
OA
5
6
Modelo de formação de
preços de ativos (CAPM —
Capital Asset Pricing
Model ) A teoria fundamental
que relaciona o risco e o
retorno de qualquer ativo.
5.4
|
RISCO E RETORNO: O MODELO DE FORMAÇÃO DE
PREÇOS DE ATIVOS (CAPM — CAPITAL ASSET
PRICING MODEL )
O aspecto mais importante do risco é o risco geral da empresa tal como percebido pelos investidores no mercado. O risco geral afeta significativamente as oportunidades de investimento e — o que
é mais importante — a riqueza dos proprietários. A teoria básica que relaciona o risco e o retorno de
todos os ativos é o modelo de formação de preços de ativos (CAPM — Capital Asset Pricing Model ).17
17 O desenvolvimento inicial dessa teoria costuma ser atribuído a SHARPE William F., “Capital Asset Prices: a theory of market equilibrium under conditions of risk”, Journal of Finance 19 (setembro de 1964), p. 425-442; e LINTER, John, “The valuation of risk assets
and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets”, Review of Economics e Statistics 47 (fevereiro de 1965),
p. 13-37. Diversos outros autores posteriormente ampliaram, refinaram e testaram essa teoria que, hoje, é de aceitação generalizada.
220
Princípios de administração financeira
Gitman-12_P2-C05.indd 220
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Na prática
FOCO GLOBAL
Um toque internacional na redução de risco
O que a ração para gatos Friskies, o chocolate Kit Kat,
a Aspirina e a DirecTV têm em comum? São todos produtos
de empresas sediadas fora dos Estados Unidos. A Friskies e
o Kit Kat são da Nestlé S.A. (Suíça); a Bayer AG, uma
empresa alemã, produz a Aspirina; e a DirecTV faz parte da
News Corporation, uma empresa australiana. Assim como
nós usamos muitos produtos de empresas estrangeiras,
muitas empresas norte-americanas procuram fazer com que
seus produtos sejam usados internacionalmente. O resultado é uma economia mais integrada em âmbito global.
Uma maneira de reduzir o risco de investimento é por
meio da diversificação. Alocar parte de uma carteira a títulos de fora dos Estados Unidos provou, historicamente,
proporcionar melhores retornos ajustados ao risco do que
uma carteira composta exclusivamente com ativos norte-americanos. O benefício da diversificação entre dois ativos
aumenta se as categorias a que pertencem não forem fortemente correlacionadas e atinge seu nível máximo quando as
duas categorias estão perfeita e negativamente correlacionadas.
De meados da década de 1990 até o ano 2000, quando
estourou a bolha das empresas de tecnologia, os mercados
internacional e norte-americano moveram-se de forma mais
parecida do que o normal. A maior correlação entre as categorias norte-americana e internacional de ativos levou alguns
observadores a questionar o benefício da diversificação
internacional. Embora os investidores estivessem dispostos
a aceitar um menor risco sob a forma de menor volatilidade
em suas carteiras, não era fácil reconhecer as vantagens da
diversificação quando a carteira diversificada perdia para
uma carteira de títulos puramente norte-americanos.
No começo desta década, contudo, os mercados dos
Estados Unidos sofreram quedas significativas, levando os
investidores a voltar a procurar alternativas fora deles.
Acrescentar alguma diversificação internacional teria dado
belos resultados em 2006 se um investidor tivesse a sorte
de estar em algum dos dez principais mercados internacionais de ações. Os retornos foram de 37% na Suécia e 47%
na Espanha a 60% na Indonésia e incríveis 159% em
Chipre.
Em termos puramente da recompensa ajustada ao risco,
a diversificação funciona. Podemos dizer com segurança que
os mercados internacionais e os norte-americanos jamais
estarão totalmente correlacionados. A maneira mais fácil de
diversificar uma carteira de investimentos é incluir nela um
fundo mútuo internacional ou global. Os gestores de carteira profissionais têm mais experiência de atuação nos mercados internacionais do que o investidor médio.
Os fundos mútuos internacionais não incluem ativos
domésticos, ao passo que os globais contêm ativos tanto
estrangeiros quanto domésticos. Como essa diferença pode
afetar sua correlação com os fundos mútuos norte-americanos?
Usaremos o CAPM para entender as relações entre risco e retorno envolvidas em todos os tipos de
decisão financeira.
Tipos de risco
Risco total Combinação do
risco não diversificável com o risco
diversificável de um título.
Para entender os tipos básicos de risco, vamos ver o que acontece com o risco de uma carteira
composta de um só título (ativo) à qual acrescentamos aleatoriamente títulos escolhidos, digamos,
dentre o conjunto de todos os títulos ativamente negociados. Usando o desvio-padrão do retorno, σrp,
para medir o risco total da carteira, a Figura 5.8 ilustra o comportamento do risco total da carteira (eixo
y) à medida que são acrescentados mais títulos (eixo x). Com o acréscimo de títulos, o risco total da
carteira declina por causa dos efeitos da diversificação, tendendo a aproximar-se de um limite mínimo.
Pesquisas demonstram que, em média, a maior parte dos benefícios de redução de risco pela diversificação pode ser obtida com a formação de carteiras compostas de 15 a 20 títulos, escolhidos de modo
aleatório.18
O risco total pode ser encarado como se consistisse de dois elementos:
(5.6)
Risco total do título = Risco não diversificável + Risco diversificável
18 Ver, por exemplo, WAGNER, W. H.; LAU, S. C., “The effect of diversification on risk”, Financial Analysts Journal 26 (novembro-dezembro de 1971), p. 48-53; e EVANS, Jack; ARCHER, Stephen H., “Diversification and the reduction of dispersion: an empirical
analysis,” Journal of Finance 23 (dezembro de 1968), p. 761-767. Um estudo mais recente, NEWBOULD, Gerald D.; POON, Percy
“The minimum number of stocks needed for diversification,” Financial Practice and Education (outono de 1993), p. 85-87, mostra
que, como um investidor conta apenas com uma dentre um grande número de carteiras possíveis de x ativos, é improvável que ele
ou ela experimente o resultado médio. Por isso, o estudo sugere que é necessário contar com um mínimo de 40 ações para diversificar plenamente uma carteira. Esse estudo tende a respaldar a grande popularidade dos investimentos em fundos mútuos.
Capítulo 5 – Risco e retorno
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221
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F I G U R A
Risco e
diversificação de
uma carteira
5.8
Risco da carteira, σrP
Redução do risco
Risco diversificável
Risco total
Risco não diversificável
1
Risco diversificável A parte
do risco de um ativo que é
atribuível a causas aleatórias e
específicas à empresa; pode ser
eliminado por meio da
diversificação. Também chamado
de risco não sistemático.
Risco não diversificável A
porção relevante do risco de um
ativo, atribuível a fatores de
mercado que afetam todas as
empresas; não pode ser
eliminado por meio da
diversificação. Também chamado
de risco sistemático.
5
10
15
20
25
Número de títulos (ativos) da carteira
O risco diversificável (às vezes chamado de risco não sistemático) representa a parcela do risco
de um ativo que está associada a causas aleatórias que podem ser eliminadas por meio da diversificação. Pode ser atribuído a eventos específicos da empresa, como greves, processos judiciais, regulamentação e a perda de uma conta importante. O risco não diversificável (também conhecido com
risco sistemático) é atribuído a fatores de mercado que afetam todas as empresas; não pode ser eliminado por meio de diversificação (é o risco de mercado, exclusivo do acionista, descrito na Tabela 5.1.)
Fatores como guerras, inflação, incidentes internacionais e eventos políticos criam o risco não diversificável.
Como qualquer investidor pode criar uma carteira de ativos que elimine praticamente todo o risco
diversificável, o único risco relevante é o não diversificável. Qualquer investidor ou empresa deve,
portanto, preocupar-se apenas com o risco não diversificável. A mensuração desse tipo de risco, portanto, é de importância crucial na seleção de ativos com as características de risco e retorno mais
desejáveis.
O modelo: CAPM
O modelo de formação de preços de ativos (CAPM) relaciona o risco não diversificável ao retorno
para qualquer ativo. Discutiremos o modelo em cinco seções. A primeira trata do coeficiente beta,
uma medida do risco não diversificável. A segunda apresenta uma equação do modelo e a terceira
descreve graficamente a relação entre risco e retorno. A quarta seção discute os efeitos das variações
das expectativas de inflação e da aversão ao risco sobre a relação entre risco e retorno. A seção final
faz alguns comentários sobre o CAPM.
Coeficiente beta (b) Medida
relativa do risco não
diversificável. É um indicador do
grau de variação do retorno de
um ativo em resposta a uma
variação no retorno de mercado.
Retorno de mercado O
retorno da carteira de mercado
composta de todos os títulos
negociados.
222
Coeficiente beta
O coeficiente beta, b, consiste em uma medida relativa do risco não diversificável. É um indicador
do grau de variabilidade do retorno de um ativo em resposta a uma variação do retorno de mercado.
Usamos os retornos históricos de um ativo para encontrar seu coeficiente beta. O retorno de mercado
é o retorno da carteira de mercado composta por todos os títulos negociados. Muitas vezes usamos o
Standard & Poor’s 500 Stock Composite Index ou outro índice de ações semelhante para representar
o retorno de mercado. Os betas de ações ativamente negociadas podem ser obtidos a partir de diversas
fontes, mas é preciso entender como são derivados e como se aplicam às carteiras.
Derivação do beta a partir de dados de retorno. Para encontrar o coeficiente beta de um ativo,
usamos seus retornos históricos. A Figura 5.9 representa graficamente a relação entre os retornos de
dois ativos — R e S — e o retorno de mercado. Observe que o eixo horizontal (x) mede os retornos
históricos do mercado e que o eixo vertical (y) mede os retornos históricos do ativo individual. O
primeiro passo para derivar o beta envolve traçar as coordenadas do retorno de mercado e dos retornos
dos ativos em diversos pontos no tempo. Essas coordenadas anuais do ‘retorno de mercado versus o
retorno do ativo’ são mostradas apenas para o ativo S para os anos de 2002 a 2009. Por exemplo, em
2009 o retorno do ativo S foi de 20%, enquanto o do mercado foi de 10%. Por meio de técnicas estatísticas, a ‘reta característica’ que melhor representa a relação entre as coordenadas de retorno do ativo
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Derivação do betaa
F I G U R A
Derivação gráfica do
beta dos ativos R e S
Retorno do ativo (%)
(2003)
Ativo S
35
30
(2008)
25
(2009)
20
5.9
10
(2002)
5
–20
–10
bS = inclinação = 1,30
(2006)
15
(2004)
(2007)
0
–5
(2005)
Ativo R
bR = inclinação = ,80
10 15 20 25 30 35
Retorno do
mercado (%)
–10
Curva característica S
–15
Curva característica R
–20
–25
–30
a
Dica Lembre-se de que os
betas publicados são calculados
com base em dados históricos.
Quando investidores usam betas
para tomar decisões, devem
reconhecer que o desempenho
histórico em relação à média do
mercado pode não prever com
precisão o desempenho futuro.
Todos os pontos estão associados ao ativo S. Não são mostrados os pontos do ativo R.
e o retorno de mercado é ajustada nos pontos.19 A inclinação dessa reta é o beta. O beta do ativo R é
de cerca de 0,80 e o do ativo S é de aproximadamente 1,30. O beta mais elevado do ativo S (maior
inclinação da reta característica) indica que seu retorno é mais sensível a variações dos retornos de
mercado. Portanto, o ativo S é mais arriscado do que o ativo R.20
Interpretação dos betas. O coeficiente beta do mercado é considerado igual a 1,0. Todos os demais
betas são analisados em relação a esse valor. Os betas podem ser positivos ou negativos, mas o normal
é serem positivos. A maioria dos coeficientes beta fica entre 0,5 e 2,0. O retorno de uma ação cuja
resposta corresponda a metade da resposta do mercado (b = 0,5) deve mudar 0,5% para cada 1% de
variação do retorno da carteira do mercado. Uma ação cuja reação seja o dobro da do mercado (b = 2,0)
deve demonstrar variação de 2% de seu retorno para cada 1% de variação do retorno da carteira do
mercado. A Tabela 5.10 fornece diversos valores de beta e suas interpretações. Os coeficientes beta
de ações negociadas ativamente podem ser obtidos de publicações como a Value Line Investment
Survey, pela Internet, ou por meio de corretoras. Os betas de algumas ações selecionadas podem ser
vistos na Tabela 5.11.
19 A mensuração empírica do beta pode ser aproximada por meio da análise de regressão pelos mínimos quadrados para encontrar o
coeficiente da regressão (bj) da equação da ‘reta característica’:
rj = aj + bjrm + ej
onde
rj = retorno do ativo j
aj = interseção
bj = coeficiente beta, igual a
Cov (rj, rm)
σ²m
Onde
Cov (rj, rm) = covariância do retorno do ativo j, rj, e do retorno da carteira de mercado, rm
σ²m = variância do retorno da carteira de mercado
rm = taxa de retorno exigida sobre a carteira de títulos do mercado
ej = termo de erro aleatório, que reflete o risco diversificável, ou não sistemático, do j
Os cálculos envolvidos na identificação dos betas são um tanto rigorosos. Se quiser saber mais sobre eles, consulte um texto avançado de administração financeira ou investimentos.
20 Os valores do beta também dependem do intervalo de tempo usado para os cálculos de retorno e do número de retornos usados na
regressão. Em outras palavras, betas calculados a partir de retornos mensais não são necessariamente comparáveis com aqueles
calculados usando um número semelhante de retornos diários.
Capítulo 5 – Risco e retorno
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223
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Coeficientes beta selecionados e sua interpretação
TA B E L A
Beta
Comentário
2,0
1,0
Interpretação
Sensibilidade duas vezes maior que a do mercado
Move-se na mesma direção que o mercado
Sensibilidade igual à do mercado
0,5
Sensibilidade igual à metade da do mercado
0
Não é afetado pelas variações do mercado
– 0,5
Sensibilidade igual à metade da do mercado
5.10
– 1,0
Move-se na direção oposta ao mercado
– 2,0
Sensibilidade igual à do mercado
Sensibilidade duas vezes maior que a do mercado
Betas de carteira. O beta de uma carteira pode ser facilmente estimado usando os betas dos ativos
que a compõem. Seja wj a parcela do valor total em dólares da carteira representado pelo ativo j, e
seja bj o beta do ativo j; podemos usar a Equação 5.7 para encontrar beta da carteira, bp:
n
bp = (w1 × b1) + (w2 × b2) + ... + (wn × bn) = ∑ w1 × b1
Dica Os gestores de fundos
mútuos estão entre os principais
usuários dos conceitos de beta e
retorno da carteira. Eles avaliam
constantemente o que
aconteceria com o beta e o
retorno de seus fundos, se os
títulos de uma empresa específica
fossem acrescentados à carteira
ou dela removidos.
(5.7)
j=1
Evidentemente, ∑nj=1wj = 1, o que quer dizer que 100% dos ativos da carteira devem ser incluídos
no cálculo.
Os betas das carteiras são interpretados da mesma maneira que os de ativos individuais. Indicam
o grau de sensibilidade do retorno da carteira a variações do mercado. Por exemplo, quando o retorno
de mercado aumenta em 10%, uma carteira com beta de 0,75 apresentará aumento de 7,5% em seu
retorno (0,75 × 10%); uma carteira com beta de 1,25 apresentará aumento de 12,5% em seu retorno
(1,25 × 10%). Evidentemente, uma carteira que contenha principalmente ativos de baixo beta também
terá baixo beta, enquanto outra com uma maioria de ativos de beta elevado terá um alto beta.
Coeficientes beta de ações selecionadas (10 de julho de 2007)
TA B E L A
Ação
5.11
Beta
Ação
Beta
Amazon.com
1,20
JP Morgan Chase & Co.
1,40
Anheuser-Busch
0,65
Merril Lynch & Co.
1,35
DaimlerChrysler AG
1,30
Microsoft
0,95
Disney
1,30
Nike, Inc.
0,85
eBay
1,10
PepsiCo, Inc.
0,75
ExxonMobil Corp.
0,90
Qualcomm
1,00
Gap (The), Inc.
0,95
Sempra Energy
1,05
General Electric
1,10
Wal-Mart Stores
0,75
Intel
1,15
Xerox
1,40
Int’l Business Machines
1,05
Yahoo! Inc.
1,40
Fonte: Value Line Investment Survey (Nova York: Value Line Publishing, 20 de julho de 2007).
224
Princípios de administração financeira
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EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Mario Austino, um investidor individual, quer avaliar o risco de duas pequenas carteiras que
está estudando — V e W. Ambas contêm cinco ativos, com as proporções e os betas mostrados
na Tabela 5.12. Os betas das duas carteiras, bv e bw, podem ser calculados substituindo-se os dados
da tabela na Equação 5.7:
bv = (0,10 × 1,65) + (0,30 × 1,00) + (0,20 × 1,30) + (0,20 × 1,10) + (0,20 × 1,25)
= 0,165 + 0,300 + 0,260 + 0,220 + 0,250 = 1,195 ≈ 1,20
bw = (0,10 × 0,80) + (0,10 × 1,00) + (0,20 × 0,65) + (0,10 × 0,75) + (0,50 × 1,05)
= 0,080 + 0,100 + 0,130 + 0,075 + 0,525 = 0,91
O beta da carteira V é de cerca de 1,20 e o da carteira W, de 0,91. Esses valores fazem sentido porque a carteira V contém ativos de beta relativamente alto, enquanto a W contém ativos
de beta relativamente baixo. Os cálculos de Mario demonstram que os retornos da carteira V
são mais sensíveis a variações do retorno de mercado e, portanto, mais arriscados do que os da
carteira W. Ele agora precisa decidir com qual carteira se sentirá à vontade para acrescentar a
seus investimentos existentes (se é que quererá acrescentar alguma delas).
A equação
Usando o coeficiente beta para medir o risco não diversificável, o modelo de formação de preços
de ativos (CAPM) é dado pela Equação 5.8:
rj = RF + [bj × (rm – RF)]
Taxa de retorno livre de
risco, (RF) O retorno exigido
de um ativo livre de risco,
geralmente uma Letra do Tesouro
norte-americano com prazo de
três meses.
Letras do Tesouro
norte-americano (U.S.
Treasury Bills, ou
T-bills) Notas promissórias de
curto prazo emitidas pelo
Tesouro norte-americano;
tratadas como ativos sem risco.
(5.8)
onde
rj = retorno exigido do ativo j
RF = taxa de retorno livre de risco, geralmente medida pelo retorno de uma Letra do Tesouro
norte-americano
bj = coeficiente beta ou índice de risco não diversificável do ativo j
rm = retorno de mercado; retorno sobre a carteira de mercado de ativos
O CAPM pode ser dividido em duas partes: (1) a taxa de retorno livre de risco, RF, que é o retorno
exigido sobre um ativo livre de risco, normalmente uma Letra do Tesouro norte-americano (T-bill) de
três meses, uma obrigação de curto prazo emitida pelo Tesouro dos Estados Unidos, e (2) o prêmio pelo
risco. Tratam-se, respectivamente, dos dois elementos de cada lado do sinal de mais da Equação 5.8. A
parte (rm – RF) do prêmio pelo risco é chamada de prêmio pelo risco de mercado, porque representa o
prêmio que o investidor precisa receber por aceitar o risco médio associado à carteira de mercado.21
As carteiras V e W de Mario Austino
TA B E L A
5.12
Carteira V
Carteira W
Ativo
Proporção
Beta
Proporção
Beta
1
0,10
1,65
0,10
0,80
2
0,30
1,00
0,10
1,00
3
0,20
1,30
0,20
0,65
4
0,20
1,10
0,10
0,75
5
0,20
1,25
0,50
1,05
Totais
1,00
1,00
21 Embora o CAPM seja muito bem aceito, há uma teoria mais ampla, a teoria da formação de preços por arbitragem (APT — Arbitrage
Pricing Theory), originalmente descrita por ROSS, Stephen A. “The arbitrage theory of capital asset pricing,” Journal of Economic
Theory (dezembro de 1976), p. 341-360, que recebeu muita atenção na literatura de finanças. A teoria sugere que o prêmio pelo
risco dos títulos pode ser mais bem explicado por diversos fatores subjacentes, em vez do retorno de mercado usado no CAPM. Este,
na verdade, pode ser visto como tendo sido derivado do APT. Embora testes do APT confirmem a importância do retorno de mercado, o modelo ainda não identificou claramente outros fatores de risco. Por causa dessa falha, além da falta de aceitação prática e
utilização do APT, concentramos nossa atenção no CAPM neste livro.
Capítulo 5 – Risco e retorno
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Prêmios históricos pelo risco. Usando os dados de retorno histórico dos investimentos em títulos
selecionados no período de 1926 a 2006 mostrados na Tabela 5.2, podemos calcular os prêmios pelo
risco de cada categoria de investimento. O cálculo (segundo a Equação 5.8) envolve simplesmente
subtrair o retorno médio histórico da Letra do Tesouro norte-americano do retorno histórico médio de
um dado investimento:
Investimento
Prêmio pelo riscoa
Ações de grandes empresas
12,3% – 3,8% = 8,5%
Ações de pequenas empresas
17,4 – 3,8 = 13,6
Obrigações de longo prazo emitidas por empresas
6,2 – 3,8 = 2,4
Obrigações de longo prazo emitidas pelo governo
5,8 – 3,8 = 2,0
Letras do Tesouro norte-americano
3,8 – 3,8 = 0,0
a
Valores de retorno obtidos da Tabela 5.2
Analisando os prêmios pelo risco calculados acima, podemos ver que o prêmio é mais alto para
as ações de pequenas empresas, seguido das ações de grandes empresas, obrigações de longo prazo
emitidas por empresas e obrigações de longo prazo emitidas pelo governo. Esse resultado faz sentido
porque ações de pequenas empresas são mais arriscadas do que as de grandes empresas, que são mais
arriscadas do que as obrigações emitidas por empresas (investir em ações é mais arriscado do que em
títulos de dívida). As obrigações de longo prazo emitidas por empresas são mais arriscadas do que as
emitidas pelo governo (porque é menor a chance de que o governo não pague sua dívida). E, claro, as
Letras do Tesouro norte-americano, por causa da ausência de risco de inadimplência e de seu prazo
muito curto, são virtualmente livres de risco, como é indicado pela ausência de prêmio pelo risco.
EXEMPLO
A Benjamin Corporation, uma empresa de software em fase de crescimento, quer determinar o retorno exigido sobre o ativo Z, que tem beta de 1,5. A taxa de retorno livre de risco é 7%;
o retorno da carteira de mercado é 11%. Substituindo bZ = 1,5, RF = 7% e rm = 11% no modelo
de formação de preços de ativos dado na Equação 5.8, temos um retorno exigido de
rZ = 7% + [1,5 × (11% – 7%)] = 7% + 6% = 13%
O prêmio de mercado pelo risco de 4% (11% – 7%), quando ajustado para o índice de risco
do ativo (beta) de 1,5, resulta num prêmio pelo risco de 6% (1,5 × 4%). Esse prêmio pelo risco,
quando somado à taxa livre de risco de 7%, resulta num retorno exigido de 13%.
Reta do mercado de títulos
(SML — Securities Market
Line) Representação gráfica do
Capital Asset Pricing Model
(CAPM), que indica o retorno
exigido no mercado para cada
nível de risco não diversificável
(beta).
EXEMPLO
Em igualdade das demais condições, quanto mais alto o beta, maior o retorno exigido e quanto
menor o beta, menor o retorno exigido.
Gráfico: a reta do mercado de títulos (SML — Security Market Line)
Chamamos a representação gráfica do modelo de formação de preços de ativos (Equação 5.8) de
reta do mercado de títulos (SML). A SML é, na verdade, uma reta que reflete o retorno exigido no
mercado para cada nível de risco não diversificável (beta). No gráfico, o risco medido pelo beta, b, é
representado pelo eixo x, enquanto os retornos exigidos, r, o são no eixo y. A relação entre risco e
retorno é claramente representada pela SML.
No exemplo anterior, da Benjamin Corporation, a taxa livre de risco, RF, era de 7% e o
retorno de mercado, rm, era de 11%. A SML pode ser traçada usando os dois conjuntos de coordenadas dos betas associados a RF e rm, bRF e bm (ou seja, bRF = 0,22 RF = 7%; e bm = 1,0, rm = 11%).
A Figura 5.10 apresenta a reta do mercado de títulos resultante. Como é de costume, a reta do
mercado da Figura 5.10 apresenta o retorno exigido associado a todos os betas positivos. O prêmio pelo risco de mercado de 4% (rm de 11% – RF de 7%) foi destacado. Para um beta do Z, bZ,
de 1,5, o retorno exigido correspondente, rZ, é 13%. A figura também mostra o prêmio pelo risco
do ativo Z de 6% (rZ de 13% – RF de 7%). Deve estar claro que, para ativos com beta maior do
22 Como RF é a taxa de retorno de um ativo livre de risco, o beta associado a tal ativo, bRF, deve ser igual a zero. O beta zero do ativo
livre de risco reflete não só a ausência de risco, mas também o fato de que o retorno do ativo não é afetado por movimentos do
retorno de mercado.
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Princípios de administração financeira
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F I G U R A
Reta do mercado de
títulos (SML)
apresentando dados
do ativo Z da
Benjamin
Corporation
5.10
Retorno exigido, r (%)
Reta do mercado de títulos
17
16
15
14
rZ = 13
12
rm = 11
10
9
8
RF = 7
6
5
4
3
2
1
SML
Prêmio pelo
risco de
mercado
(4%)
0
bR
0,5
F
1,0
1,5
bm
bZ
Prêmio
pelo risco
do ativo Z
(6%)
2,0
Risco não diversificável, b
que 1, o prêmio pelo risco é maior do que o do mercado; para ativos com betas inferiores a 1, o
prêmio pelo risco é menor do que o pelo mercado.
Deslocamentos da reta do mercado de títulos (SML)
A reta do mercado de títulos não se mantém estável ao longo do tempo, e deslocamentos da reta
do mercado de títulos podem resultar em uma mudança do retorno exigido. A posição e a inclinação
da SML são afetadas por duas forças principais — expectativas de inflação e aversão ao risco — que
analisaremos a seguir.23
Mudanças nas expectativas de inflação. Mudanças nas expectativas de inflação afetam a taxa de
retorno livre de risco, RF. A equação da taxa de retorno livre de risco é
RF = r* + IP
(5.9)
Essa equação mostra que, admitindo-se uma taxa de juros real constante, r*, mudanças nas expectativas de inflação, refletidas no prêmio pela inflação, IP, resultarão em mudanças correspondentes na
taxa livre de risco. Assim, uma mudança da expectativa inflacionária que resulte de eventos como um
embargo ao comércio internacional, ou mudanças importantes da política do Federal Reserve, resultarão num deslocamento da SML. Como a taxa livre de risco é um componente básico de todas as taxas
de retorno, qualquer mudança da RF vai se refletir em todas as taxas de retorno exigido.
Mudanças nas expectativas de inflação resultam em deslocamentos paralelos da SML em reação
direta à magnitude e direção da mudança. Esse efeito pode ser mais bem ilustrado com um exemplo.
EXEMPLO
No exemplo anterior, usamos o CAPM para determinar que o retorno exigido do ativo Z, rZ,
era de 13%. Supondo que a taxa livre de risco de 7% inclua uma taxa de juros real de 2%, r*,
e um prêmio pela inflação de 5%, IP, a Equação 5.9 confirma que
RF = 2% + 5% = 7%
Vamos supor, agora, que acontecimentos econômicos recentes tenham provocado um aumento de 3 pontos percentuais na expectativa de inflação, elevando o prêmio pela inflação para 8% (IP1). Com
isso, todos os retornos também aumentarão em 3 pontos percentuais. Nesse caso, os novos
retornos (identificados pelo ’1’ subscrito) serão
23 O beta de uma empresa pode variar com o passar do tempo por conta de mudanças em seu mix de ativos, em seu mix de financiamento, ou de fatores externos fora do controle da administração, como terremotos, vazamentos de materiais tóxicos e outros. Os
impactos de variações do beta sobre o valor são discutidos no Capítulo 7.
Capítulo 5 – Risco e retorno
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227
30/10/2009 17:30:48
RF1 = 10% (aumento de 7% para 10%)
rm1 = 14% (aumento de 11% para 14%)
Substituindo esses valores, juntamente com o beta do ativo Z (bZ) de 1,5, no CAPM (Equação
5.8), temos que o novo retorno exigido do ativo Z (rZ1) pode ser calculado por:
RZ1 = 10% + [1,5 × (14% – 10%)] = 10% + 6% = 16%
Comparando o rZ1 de 16% com o rZ de 13%, vemos que a mudança de 3% do retorno exigido do ativo Z é exatamente igual à mudança do prêmio pela inflação. O mesmo aumento de
3% resultará para todos os ativos.
A Figura 5.11 representa a situação que acabamos de descrever e mostra que o aumento de
3% da expectativa de inflação resulta num deslocamento paralelo e para cima de 3% da SML.
Evidentemente, os retornos exigidos de todos os ativos aumentarão 3%. Observe que o aumento do prêmio pela inflação de 5% para 8% (de IP para IP1) faz com que a taxa livre de risco
aumente de 7% para 10% (RF para RF1) e o retorno de mercado aumente de 11% para 14% (rm
para rm1). A reta do mercado de títulos, portanto, desloca-se para cima em 3% (SML para SML1),
fazendo com que o retorno exigido de todos os ativos de risco, como o ativo Z, aumentem 3%.
Agora deve estar claro que uma dada mudança das expectativas de inflação vai se refletir plenamente
numa mudança correspondente dos retornos de todos os ativos, representados graficamente por um deslocamento paralelo da SML.
Mudanças na aversão ao risco. A inclinação da reta do mercado de títulos reflete as preferências
gerais por risco dos investidores no mercado. Como já vimos e demonstramos na Figura 5.1, a maioria
dos investidores é avessa ao risco — exige maior retorno em troca de maior risco. Essa relação positiva entre risco e retorno está graficamente representada pela SML, que ilustra a relação entre o risco
não diversificável, medido pelo beta (eixo x) e o retorno exigido (eixo y). A inclinação da SML reflete
o grau de aversão ao risco: quanto maior a inclinação, maior o grau de aversão ao risco, pois será
necessário maior nível de retorno para cada nível de risco medido pelo beta. Em outras palavras, os
prêmios pelo risco aumentam com a aversão ao risco.
Mudanças na aversão ao risco e, portanto, deslocamentos da SML resultam de mudanças nas
preferências dos investidores, que costumam decorrer de eventos econômicos, políticos e sociais.
Alguns exemplos de acontecimentos que aumentam a aversão ao risco são um crash da bolsa, o assassinato de um importante líder político e a declaração de uma guerra. De modo geral, expectativas
A inflação desloca a SML
Retorno exigido, r (%)
F I G U R A
Impacto do aumento
das expectativas de
inflação sobre a SML
5.11
SML1
17
rZ = 16
1
15
rm = 14
1
rZ = 13
12
rm = 11
RF = 10
1
9
8
RF = 7
6
5
4
3
2
1
SML
Incluído
no IP
IP1
IP
r*
0
0,5
bR
F
1,0
1,5
bm
bZ
2,0
Retorno não diversificável, b
228
Princípios de administração financeira
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generalizadas de dificuldades futuras tendem a fazer com que os investidores se tornem mais avessos
ao risco, exigindo maiores retornos como remuneração por um dado nível de risco. O impacto de uma
maior aversão ao risco sobre a SML pode ser mais bem demonstrado com um exemplo.
EXEMPLO
Nos exemplos anteriores, a SML da Figura 5.10 refletia uma taxa livre de risco (RF) de 7%,
mercado (rm) de 11%, prêmio pelo risco do mercado (rm – RF) de 4% e retorno exigido sobre o
ativo Z (rZ) de 13%, com beta (bZ) de 1,5. Vamos, agora, supor que acontecimentos econômicos
recentes tenham tornado os investidores mais avessos ao risco, levando a um retorno de mercado mais elevado (rm1) de 14%. Graficamente, essa mudança faria com que a SML se deslocasse para cima como mostra a Figura 5.12, levando a um novo prêmio pelo risco de mercado de
(rm1 – RF) de 7%. Com isso, o retorno exigido sobre todos os ativos de risco aumentará. Para o
ativo Z, com seu beta de 1,5, o novo retorno exigido (rZ1) pode ser calculado com o CAPM
(Equação 5.8):
rZ1 = 7% + [1,5 × (14% – 7%)] = 7% + 10,5% = 17,5%
Esse valor pode ser visto na nova reta do mercado de títulos (SML1) da Figura 5.12. Observe
que, embora o risco do ativo Z, medido por seu beta, não tenha mudado, o retorno exigido
aumentou devido à maior aversão ao risco refletida no maior prêmio pelo risco de mercado.
Agora deve estar claro que uma maior aversão ao risco resulta em maiores retornos exigidos para qualquer nível de risco. Da mesma forma, uma redução na aversão ao risco faz com que o retorno exigido de cada
nível de risco diminua.
Alguns comentários sobre o CAPM
O modelo de formação de preços de ativos normalmente se baseia em dados históricos. Os betas
podem ou não refletir corretamente a variabilidade futura dos retornos. Dessa forma, os retornos exigidos especificados pelo modelo só podem ser encarados como aproximações grosseiras. Os usuários
de betas frequentemente fazem ajustes subjetivos aos betas determinados por dados históricos, de
maneira a refletir suas expectativas quanto ao futuro.
A aversão ao risco desloca a SML
Retorno exigido, r (%)
F I G U R A
5.12
Impacto de uma
maior aversão ao
risco sobre a SML
22
21
20
19
18
rZ = 17,5
1
17
16
15
rm = 14
1
rZ = 13
12
rm = 11
10
9
8
RF = 7
6
5
4
3
2
1
SML1
SML
Novo prêmio pelo
risco de mercado
rm – RF = 7%
1
Prêmio inicial pelo
risco de mercado
rm – RF = 4%
0
bR
0,5
F
1,0
1,5
bm
bZ
2,0
Retorno não diversificável, b
Capítulo 5 – Risco e retorno
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229
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Mercado eficiente Um
mercado com as seguintes
características: muitos
investidores pequenos, todos
possuindo as mesmas
informações e expectativas em
relação aos títulos; não há
restrições a investimentos, nem
impostos ou custos de transação;
os investidores são racionais, no
sentido de que encaram os
títulos de maneira semelhante,
têm aversão ao risco e preferem
retornos mais altos e riscos mais
baixos.
O CAPM foi desenvolvido para explicar o comportamento dos preços dos títulos e oferecer um
mecanismo pelo qual os investidores pudessem avaliar o impacto do investimento em um título sobre
o risco e o retorno gerais de suas carteiras. O modelo baseia-se na hipótese de um mercado eficiente,
com as seguintes características: muitos investidores pequenos, todos dispondo das mesmas informações
e expectativas a respeito dos títulos; ausência de restrições ao investimento, nenhum imposto e nenhum
custo de transação; e investidores racionais que encaram os títulos da mesma maneira e têm aversão
ao risco, preferindo retornos mais altos e riscos mais baixos.
Embora o mundo perfeito do mercado eficiente pareça pouco realista, há estudos que respaldam
a existência das expectativas descritas pelo CAPM em mercados ativos, como a Bolsa de Nova York.24
No caso de ativos empresariais reais, como instalações e equipamentos, as pesquisas ainda não provaram a aplicabilidade generalizada do CAPM em virtude da indivisibilidade, do porte relativamente
grande, do número limitado de transações e da ausência de um mercado eficiente para esses ativos.
Apesar de suas limitações, o CAPM fornece um arcabouço conceitual útil para avaliar o risco e o
retorno e relacionar um ao outro. Entender essa associação e procurar considerar tanto um quanto o
outro na tomada de decisões financeiras pode ajudar os administradores financeiros a atingir seus
objetivos.
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
5-11 Como se relacionam o risco total, o risco não diversificável e o risco diversificável? Por que
o risco não diversificável é o único risco relevante?
5-12 Que risco é medido pelo beta? Como identificar o beta de uma carteira?
5-13 Explique o significado de cada uma das variáveis da equação do modelo de formação de
preços de ativos (CAPM). O que é a reta do mercado de títulos (SML)?
5-14 Que impacto teriam as mudanças a seguir sobre a reta do mercado de títulos e, portanto,
sobre o retorno exigido para um dado nível de risco? (a) Um aumento das expectativas de
inflação. (b) Os investidores tornarem-se menos avessos ao risco.
5-15 Por que os administradores financeiros têm alguma dificuldade na aplicação do CAPM à
tomada de decisões financeiras? De modo geral, que benefício o CAPM lhes proporciona?
RESUMO
Ênfase no valor
O risco e o retorno esperados de uma empresa afetam diretamente o preço de sua ação. Como veremos no Capítulo 7, risco e retorno são as duas determinantes fundamentais do valor da empresa. Assim,
cabe ao administrador financeiro avaliar cuidadosamente o risco e o retorno de todas as grandes decisões
para garantir que os retornos esperados justifiquem o nível de risco introduzido.
O administrador financeiro pode esperar atingir o objetivo da empresa de aumento do preço da ação
(beneficiando, assim, seus proprietários) se tomar apenas as medidas que proporcionem retornos no mínimo proporcionais ao risco. É claro que os administradores financeiros precisam reconhecer, medir e
avaliar a compensação entre risco e retorno para garantir que suas decisões contribuam para a criação de
valor para os proprietários.
Revisão dos objetivos de aprendizagem
As principais definições e fórmulas apresentadas neste capítulo encontram-se resumidas na Tabela
5.13.
24 Um estudo de autoria de FAMA, Eugene F.; FRENCH, Kenneth R. “The cross-section of expected stock returns”, Journal of Finance
47 (junho de 1992), p. 427-465, levantou sérios questionamentos quanto à validade do CAPM. O estudo não encontrou relação
significativa entre os betas históricos e os retornos históricos de mais de 2.000 ações no período entre 1963 e 1990. Em outras
palavras, o estudo revelou que a magnitude do beta histórico de uma ação não está relacionada com o nível de seu retorno histórico. Embora o estudo de Fama e French ainda receba atenção, o CAPM não foi abandonado porque sua rejeição como modelo histórico não diminui sua validade enquanto modelo de expectativas. Dessa forma, apesar desse questionamento, o CAPM ainda é visto
como um arcabouço lógico e útil — tanto conceitual quanto operacionalmente — para relacionar risco não diversificável e retorno
esperados.
230
Princípios de administração financeira
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Resumo das principais definições e fórmulas de risco e retorno
TA B E L A
Definição das variáveis
bj = coeficiente beta, ou índice de risco não diversificável, do ativo j
bP = beta da carteira
Ct = caixa recebido do investimento no ativo no período t – 1 a t
CV = coeficiente de variação
5.13
r = valor esperado de um retorno
rj = retorno do j o resultado; retorno sobre o ativo j; retorno exigido do ativo j
rm = retorno de mercado; retorno da carteira de ativos do mercado
rP = retorno da carteira
rt = taxa de retorno efetiva, esperada ou exigida durante o período t
n = número de períodos considerado
Pt = preço (valor) do ativo no momento t
Pt – 1 = preço (valor) do ativo no momento t – 1
Prj = probabilidade de ocorrência do j o resultado
RF = taxa de retorno livre de risco
σr = desvio-padrão dos retornos
ωj = proporção do valor total em dinheiro da carteira representada pelo ativo j
Fórmulas de risco e retorno
Taxa de retorno durante o período t:
rt =
Ct + Pt – Pt – 1
Pt – 1
r =
∑ rj
[Equação 5.1]
Valor esperado de um retorno:
n
Para dados probabilísticos:
× Pr j
[Equação 5.2]
j=1
n
Fórmula geral:
∑ rj
r =
[Equação 5.2a]
j=1
n
Desvio-padrão do retorno:
n
Para dados probabilísticos:
∑ (r j
σr =
− r )2 × Pr j
[Equação 5.3]
j=1
n
Fórmula geral:
∑(r j
− r )2
j=1
σr =
[Equação 5.3a]
n −1
Coeficiente de variação:
CV =
σr
r
Retorno da carteira:
rp =
∑ωj
[Equação 5.4]
n
× rj
[Equação 5.5]
j=1
Risco total do título = Risco não diversificável + Risco diversificável
[Equação 5.6]
n
Beta da carteira:
bp =
∑ωj
× bj
[Equação 5.7]
j=1
Modelo de formação de preços de ativos (CAPM):
rj = RF + [bj + (rm – RF)]
[Equação 5.8]
Capítulo 5 – Risco e retorno
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231
30/10/2009 17:30:49
Entender o significado e os fundamentos de risco, retorno e preferências em relação ao risco. Risco
1 é a chance de prejuízo, ou, em termos mais formais, a variabilidade dos retornos. Há diversas fontes
de risco exclusivo da empresa e do acionista. O retorno representa quaisquer distribuições de caixa,
mais a variação de valor, num dado período, expresso como porcentagem do valor inicial. O retorno sobre
um investimento varia com o tempo e entre tipos de investimento. Os gestores podem ser avessos, indiferentes ou propensos ao risco. A maioria dos tomadores de decisões financeiras é avessa ao risco. Costuma
preferir alternativas menos arriscadas e exige maiores retornos esperados em troca de maior risco.
OA
Descrever procedimentos de avaliação e mensuração do risco de um ativo individual. O risco de
2 um ativo individual é medido de maneira bastante semelhante à do risco de uma carteira de ativos.
Podemos usar a análise de cenários e distribuições de probabilidades para avaliar o risco. A amplitude, o desvio-padrão e o coeficiente de variação podem ser usados para medir quantitativamente o
risco.
OA
Discutir a mensuração do retorno e do desvio-padrão de uma carteira de ativos e o conceito de
correlação. O retorno de uma carteira é calculado como a média ponderada dos retornos dos ativos
individuais que a compõem. O desvio-padrão da carteira é encontrado com a fórmula do desvio-padrão de um só ativo.
A correlação — relação estatística entre duas séries de números quaisquer — pode ser positiva, negativa ou não correlacionada. Nos extremos, as séries podem ser perfeita e positivamente correlacionadas
ou perfeita e negativamente correlacionadas.
OA
3
Compreender as características de risco e retorno de uma carteira em termos de correlação e diver4 sificação, assim como o impacto de ativos internacionais sobre a carteira. A diversificação envolve
combinar ativos de baixa correlação para reduzir o risco da carteira. A amplitude do risco de uma
carteira de dois ativos depende da correlação entre os dois ativos. Se estiverem perfeita e positivamente
correlacionados, o risco da carteira ficará na faixa delimitada pelos riscos dos ativos individuais. Se forem
não correlacionados, o risco da carteira ficará entre o risco do ativo mais arriscado e um valor inferior ao
risco do ativo menos arriscado, mas superior a zero. Se forem perfeita e negativamente correlacionadas,
o risco da carteira ficará entre o risco do ativo mais arriscado e zero. A diversificação internacional pode
reduzir ainda mais o risco da carteira. Ativos estrangeiros estão sujeitos ao risco de flutuação cambial e ao
risco político.
OA
Entender os dois tipos de risco, a derivação do beta e a maneira como este se aplica à mensuração
do risco, seja de um título, seja de uma carteira. O risco total de um título compõe-se do risco não
diversificável e do risco diversificável. O risco diversificável pode ser eliminado por meio da diversificação. O risco não diversificável é o único risco relevante. Este é medido pelo coeficiente beta, uma
medida relativa da relação entre o retorno de um ativo e o retorno de mercado. O beta é dado pela inclinação da ‘reta característica’ que melhor explique a relação histórica entre o retorno do ativo e o retorno
de mercado. O beta de uma carteira é uma média ponderada dos betas dos ativos individuais que a compõem.
OA
5
Explicar o modelo de formação de preços de ativos (CAPM — Capital Asset Pricing Model ), sua
relação
com a reta do mercado de títulos (SML — Securities Market Line) e as principais forças que
6
levam a deslocamentos desta última. O modelo de formação de preços de ativos (CAPM) usa o beta
para relacionar o risco relativo de um ativo em relação ao do mercado com o retorno exigido do ativo. A
representação gráfica do CAPM é a reta do mercado de títulos (SML), que se desloca ao longo do tempo
por causa de mudanças quanto às expectativas de inflação e/ou variações na aversão do investidor ao
risco. Mudanças nas expectativas de inflação resultam em deslocamentos paralelos da SML. Uma maior
aversão ao risco resulta numa maior inclinação da SML. Uma redução da aversão ao risco reduz a inclinação da SML. Apesar de algumas limitações, o CAPM fornece um arcabouço conceitual útil para avaliar
risco e retorno e relacionar um ao outro.
OA
P R O B L E M A S D E A U T O AVA L I A Ç Ã O
(Solução no Apêndice B)
OA
OA
3
4
232
AA5-1
Análise de carteira. Alguém pediu sua opinião quanto à escolha de uma carteira de ativos e forneceu-lhe
os dados a seguir:
Princípios de administração financeira
Gitman-12_P2-C05.indd 232
30/10/2009 17:30:50
Retorno esperado
OA
OA
5
6
AA5-2
Ano
Ativo A
Ativo B
Ativo C
2010
12%
16%
12%
2011
14
14
14
2012
16
12
16
Não foram fornecidas probabilidades. Você pode criar duas carteiras — uma composta dos ativos A
e B e outra dos ativos A e C —, investindo iguais proporções (50%) em cada um dos ativos componentes.
a. Qual é o retorno esperado de cada ativo ao longo do período de três anos?
b. Qual é o desvio-padrão do retorno de cada ativo?
c. Qual é o retorno esperado para cada uma das duas carteiras?
d. Como você caracterizaria as correlações dos retornos dos dois ativos que compõem cada uma das duas
carteiras identificadas no item c?
e. Qual é o desvio-padrão de cada carteira?
f. Qual carteira você recomendaria? Por quê?
Beta e CAPM. Está sendo considerado um projeto cujo beta, b, é de 1,50. No momento, a taxa de retorno
livre de risco, RF, é de 7% e o retorno da carteira de ativos do mercado, rm, é de 10%. O projeto traz
expectativa de taxa de retorno anual de 11%.
a. Se o retorno da carteira de mercado aumentasse em 10%, o que seria de se esperar que acontecesse
com o retorno exigido do projeto? E se o retorno de mercado diminuísse em 10%?
b. Use o modelo de formação de preços de ativos (CAPM) para determinar o retorno exigido desse investimento.
c. Com base em seus cálculos para o item b, você recomendaria esse investimento? Por quê?
d. Suponha que, por uma menor aversão dos investidores ao risco, o retorno de mercado caia 1 ponto
percentual, para 9%. Que impacto essa mudança teria em suas respostas aos itens b e c?
E X E R C Í C I O S PA R A AQ U E C I M E N T O
OA
A5-1
1
OA
A5-2
2
OA
A5-3
2
OA
A5-4
3
OA
5
A5-5
Um analista previu, no ano passado, que a ação da Logistics, Inc. ofereceria retorno total de pelo menos
10% no ano seguinte. No começo do ano, as ações da empresa tinham valor de mercado de $ 10 milhões.
No final do ano, o valor de mercado era de $ 12 milhões, apesar de um prejuízo, ou resultado líquido
negativo, de $ 2,5 milhões. A previsão do analista estava correta? Explique usando os valores do retorno
anual total.
Quatro analistas acompanham as ações da Fluorine Chemical. Um deles prevê retorno de 5% no ano
seguinte. Outro espera que o retorno seja de 5% negativos. O terceiro prevê retorno de 10%. O quarto
espera retorno de 3% no ano. Você está relativamente confiante que o retorno será positivo, mas não
elevado e, portanto, atribui probabilidades de acerto de 35%, 5%, 20% e 40%, respectivamente, às previsões dos analistas. Dadas essas probabilidades, qual o retorno esperado da Fluorine Chemical no ano
vindouro?
Os retornos anuais esperados são de 15% para o investimento 1 e de 12% para o investimento 2. O desvio-padrão dos retornos do primeiro investimento é de 10%; os do segundo apresentam desvio-padrão de
5%. Qual dos dois é menos arriscado, com base apenas no desvio-padrão? Qual é menos arriscado com
base no coeficiente de variação? Qual das duas medidas é melhor, dado que os retornos esperados dos
dois investimentos são diferentes?
Sua carteira contém três categorias de ativos. Letras do Tesouro norte-americano respondem por 45% dela,
ações de grandes empresas correspondem a 40% e ações de pequenas empresas representam os 15%
restantes. Se os retornos esperados são de 3,8% para as T-bills, de 12,3% para as ações de grandes empresas e de 17,4% para as ações de pequenas empresas, qual é o retorno esperado da carteira?
Você quer calcular o nível de risco de sua carteira com base no beta. As cinco ações da carteira, com os
respectivos pesos e betas, são apresentadas a seguir. Calcule o beta de sua carteira.
Capítulo 5 – Risco e retorno
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233
30/10/2009 17:30:50
A5-6
OA
6
Ação
Peso na carteira
Beta
Alpha
20%
1,15
Centauri
10
0,85
Zen
15
1,6
Wren
20
1,35
Yukos
35
1,85
a. Calcule a taxa de retorno exigida de um ativo com beta de 1,8, dada uma taxa livre de risco de 5% e
um retorno de mercado de 10%.
b. Se os investidores se tornarem mais avessos ao risco por causa de recentes acontecimentos geopolíticos
e o retorno de mercado aumentar para 13%, qual será a taxa de retorno exigida para o mesmo ativo?
c. Use suas conclusões do item a para traçar a reta do mercado de títulos (SML) inicial e, depois, sua
resposta do item b para demonstrar (no mesmo plano cartesiano) o deslocamento da SML.
PROBLEMAS
P5-1
OA
1
P5-2
OA
1
Taxa de retorno. Douglas Keel, um analista financeiro da Orange Industries, quer estimar a taxa de retorno de dois investimentos de risco semelhante, X e Y. As pesquisas de Douglas indicam que os retornos no
passado próximo servem como estimativas razoáveis do retorno futuro. Um ano antes, o investimento X
tinha valor de mercado de $ 20.000; o investimento Y tinha valor de mercado de $ 55.000. Durante o ano,
o investimento X gerou fluxo de caixa de $ 1.500 e o investimento Y gerou fluxo de caixa de $ 6.800. Os
valores atuais de mercado dos investimentos X e Y são $ 21.000 e $ 55.000, respectivamente.
a. Calcule a taxa esperada de retorno dos investimentos X e Y usando os dados do último ano.
b. Admitindo que os dois investimentos sejam igualmente arriscados, qual deles Douglas deveria recomendar? Por quê?
Cálculos de retorno. Para cada um dos investimentos mostrados na tabela a seguir, calcule a taxa de
retorno obtida no período de tempo não especificado.
Investimento
A
P5-3
OA
1
Fluxo de caixa
durante o período
–$
100
Valor no início
do período
$
800
Valor no final
do período
$
1.100
B
15.000
120.000
118.000
C
7.000
45.000
48.000
D
80
600
500
E
1.500
12.500
12.400
Preferências em relação ao risco. Sharon Smith, administradora financeira da Barnett Corporation, quer
avaliar três possíveis investimentos: X, Y e Z. Atualmente, a empresa obtém 12% sobre seus investimentos,
que apresentam índice de risco de 6%. O retorno esperado e o risco esperado dos investimentos são:
Investimento
Retorno esperado
Índice de risco esperado
X
14%
7%
Y
12
8
Z
10
9
Se Sharon fosse indiferente ao risco, quais investimentos escolheria? Por quê?
Se fosse avessa ao risco, quais investimentos escolheria? Por quê?
Se fosse propensa ao risco, quais investimentos escolheria? Por quê?
Dado o comportamento de preferência pelo risco tradicionalmente exibido por administradores financeiros, qual investimento seria o preferido? Por quê?
Análise de risco. A Solar Designs está considerando investir na expansão de sua linha de produtos. Estão
sendo considerados dois tipos de expansão. Após investigar os resultados possíveis, a empresa fez as estimativas representadas na tabela a seguir:
a.
b.
c.
d.
P5-4
OA
2
234
Princípios de administração financeira
Gitman-12_P2-C05.indd 234
30/10/2009 17:30:51
Expansão A
Expansão B
$ 12.000
$ 12.000
Pessimista
16%
10%
Mais provável
20%
20%
Otimista
24%
30%
Investimento inicial
Taxa anual de retorno
OA
P5-5
2
a. Determine a amplitude das taxas de retorno de cada um dos dois projetos.
b. Qual projeto é menos arriscado? Por quê?
c. Se a decisão de investimento fosse sua, qual escolheria? Por quê? Qual a implicação disso no que tange
à sua preferência pelo risco?
d. Suponha que o resultado mais provável da expansão B seja 21% ao ano e que todas as demais condições
permaneçam inalteradas. Isso mudaria sua resposta no item c? Por quê?
Risco e probabilidade. A Micro-Pub, Inc. está considerando comprar uma dentre duas câmeras de microfilmagem, R e S. As duas devem fornecer benefícios durante dez anos e cada uma exige investimento
inicial de $ 4.000. A tabela adiante apresenta as taxas de retorno e as probabilidades dos resultados pessimista, mais provável e otimista estimados pela administração.
a. Determine a amplitude da taxa de retorno de cada câmera.
b. Determine o valor esperado do retorno de cada câmera.
c. A compra de qual das duas é mais arriscada? Por quê?
Câmera R
Câmera S
Valor
Probabilidade
Valor
Probabilidade
$ 4.000
1,00
$ 4.000
1,00
Pessimista
20%
0,25
15%
0,20
Mais provável
25%
0,50
25%
0,55
Otimista
30%
0,25
35%
0,25
Investimento inicial
Taxa de retorno anual
OA
P5-6
2
Gráfico de barras e risco. A Swan’s Sportswear cogita lançar uma linha de jeans de alto padrão e está
negociando com dois estilistas famosos. Por causa da natureza altamente competitiva do setor, as duas
linhas receberam codinomes. Após uma pesquisa do mercado, a empresa estabeleceu as expectativas
mostradas na tabela a seguir quanto a taxas anuais de retorno:
Aceitação pelo
mercado
OA
2
P5-7
Taxa de retorno anual
Probabilidade
Linha J
Linha K
Muito ruim
0,05
0,0075
0,010
Ruim
0,15
0,0125
0,025
Média
0,60
0,0850
0,080
Boa
0,15
0,1475
0,135
Excelente
0,05
0,1625
0,150
Use a tabela para:
a. Construir um gráfico de barras para a taxa de retorno anual de cada linha.
b. Calcular o valor esperado do retorno de cada linha.
c. Avaliar o risco relativo da taxa de retorno de cada linha, usando os gráficos de barras.
Coeficiente de variação. A Metal Manufacturing identificou quatro alternativas para atender à sua necessidade de aumento da capacidade de produção. A tabela a seguir resume os dados colhidos a respeito de
cada uma dessas alternativas.
Capítulo 5 – Risco e retorno
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235
30/10/2009 17:30:52
P5-8
OA
2
Alternativa
Retorno
esperado
Desvio-padrão do retorno
A
20%
7,0%
B
22
9,5
C
19
6,0
D
16
5,5
a. Calcule o coeficiente de variação de cada alternativa.
b. Se a empresa quiser minimizar o risco, qual será a alternativa recomendável? Por quê?
Desvio-padrão versus coeficiente de variação como medidas de risco. A Greengage, Inc., um viveiro de
plantas bem-sucedido, está avaliando diversos projetos de expansão. Todas as alternativas prometem
retorno aceitável. Os proprietários são extremamente avessos ao risco; por isso, optarão pela alternativa
menos arriscada. Abaixo, dados sobre os quatro possíveis projetos.
Projeto
Retorno
esperado
Amplitude
Desvio-padrão
A
12,0%
4,0%
2,9%
B
12,5
5,0
3,2
C
13,0
6,0
3,5
D
12,8
4,5
3,0
a. Qual é o projeto menos arriscado, a julgar pela amplitude?
b. Qual projeto tem o menor desvio-padrão? Explique por que o desvio-padrão não é uma medida apropriada de risco para fins dessa comparação.
c. Calcule o coeficiente de variação de cada projeto. Qual projeto os proprietários da Greengage deverão
escolher? Explique por que essa pode ser a melhor medida de risco para a comparação desse conjunto
de oportunidades.
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
OA
1
2
P5-9
Taxa de retorno, desvio-padrão, coeficiente de variação. Mike procura uma ação para incluir em sua
carteira atual. Está interessado na Apple Inc.; ficou impressionado com seus produtos de computação e
acredita que seja uma empresa inovadora. Mas Mike sabe que, sempre que se considera uma ação de alta
tecnologia, o risco é uma grande preocupação. A regra geral por ele adotada é a de incluir apenas títulos
com coeficiente de variação dos retornos abaixo de 0,90.
Mike obteve as seguintes informações sobre preços para o período de 2006 a 2009. Como a Apple é
uma empresa voltada para o crescimento, não pagou dividendos em quaisquer desses quatro anos.
Preço da ação
Ano
Inicial
Final
2006
$ 14,36
$ 21,55
2007
21,55
64,78
2008
64,78
72,38
2009
72,38
91,80
a. Calcule a taxa de retorno das ações da Apple para cada ano de 2006 a 2009.
b. Suponha que os retornos de cada ano sejam igualmente prováveis e calcule o retorno médio durante
o período.
c. Calcule o desvio-padrão dos retornos nos últimos quatro anos. (Dica: trate esses dados como uma
amostra.)
d. Com base nos itens b e c, determine o coeficiente de variação dos retornos do título.
e. Dado o cálculo em d, qual deveria ser a decisão de Mike a respeito da inclusão da ação da Apple em
sua carteira?
236
Princípios de administração financeira
Gitman-12_P2-C05.indd 236
30/10/2009 17:30:53
OA
P5-10
2
Avaliação de retorno e risco. A Swift Manufacturing precisa optar entre a compra de dois ativos. A taxa
de retorno anual e as probabilidades respectivas, dadas na tabela a seguir, resumem a análise que a empresa fez até aqui.
Projeto 257
OA
P5-11
2
Projeto 432
Taxa de retorno
Probabilidade
Taxa de retorno
Probabilidade
– 10%
0,01
10%
0,05
10
0,04
15
0,10
20
0,05
20
0,10
30
0,10
25
0,15
40
0,15
30
0,20
45
0,30
35
0,15
50
0,15
40
0,10
60
0,10
45
0,10
70
0,05
50
0,05
80
0,04
100
0,01
a. Para cada projeto, calcule:
(1) A amplitude das possíveis taxas de retorno.
(2) O valor esperado do retorno.
(3) O desvio-padrão dos retornos.
(4) O coeficiente de variação dos retornos.
b. Construa um gráfico de barras para cada distribuição de taxas de retorno.
c. Qual projeto você consideraria menos arriscado? Por quê?
Exercício integrativo — Retorno esperado, desvio-padrão, e coeficiente de variação. A Perth Industries
está analisando três ativos — F, G e H. As distribuições de probabilidades dos retornos esperados desses
ativos constam da tabela a seguir:
Ativo F
OA
2
P5-12
Ativo G
Ativo H
j
Prj
Retorno, rj
Prj
Retorno, rj
Prj
Retorno, rj
1
0,10
40%
0,40
35%
0,10
40%
2
0,20
10
0,30
10
0,20
20
3
0,40
0
0,30
– 20
0,40
10
4
0,20
–5
0,20
0
5
0,10
– 10
0,10
– 20
a. Calcule o valor esperado do retorno, r, para cada um dos três ativos. Qual proporciona o maior retorno
esperado?
b. Calcule o desvio-padrão, σr, dos retornos de cada um dos três ativos. Qual parece ter maior risco?
c. Calcule o coeficiente de variação, CV, para o retorno de cada um dos três ativos. Qual parece ter o
maior risco relativo?
Distribuição de probabilidades normal. Supondo que as taxas de retorno associadas a um determinado
investimento em ativo apresentem distribuição normal e que o retorno esperado, r, seja de 18,9% e que
o coeficiente de variação, CV, seja de 0,75, responda às perguntas a seguir.
a. Encontre o desvio-padrão dos retornos, σr.
b. Calcule a amplitude dos resultados de retorno esperado associados às seguintes probabilidades de
ocorrência: (1) 68%, (2) 95%, (3) 99%.
c. Trace a distribuição de probabilidades associada a suas respostas nos itens a e b.
Capítulo 5 – Risco e retorno
Gitman-12_P2-C05.indd 237
237
30/10/2009 17:30:53
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P5-13
3
Retorno da carteira e desvio-padrão. Jamie Wong está pensando em construir uma carteira de investimentos composta de duas ações, L e M. A ação L representará 40% do valor em dólares da carteira e a ação
M responderá pelos 60% restantes. Os retornos esperados nos seis anos seguintes, 2010-2015, para cada
uma dessas ações, constam da tabela a seguir:
Retorno esperado
Ano
Ação L
Ação M
2010
14%
20%
2011
14
18
2012
16
16
2013
17
14
2014
17
12
2015
19
10
Calcule o retorno esperado da carteira, rp, para cada um dos seis anos.
Calcule o valor esperado do retorno da carteira, rp, durante o período de seis anos.
Calcule o desvio-padrão do retorno esperado da carteira, σrp, ao longo do período de seis anos.
Como você caracterizaria a correlação dos retornos das ações L e M?
Discuta quaisquer benefícios de diversificação que Jamie tenha conseguido por meio da formação da
carteira.
Análise de carteira. Você recebeu dados de retorno esperado mostrados na primeira tabela a seguir para
três ativos — F, G e H — no período 2010-2013.
a.
b.
c.
d.
e.
OA
P5-14
3
Retorno esperado
Ano
Ativo F
Ativo G
Ativo H
2010
16%
17%
14%
2011
17
16
15
2012
18
15
16
2013
19
14
17
Usando esses ativos, você identificou as três alternativas de investimento mostradas na tabela abaixo:
Alternativa
Investimento
1
100% no ativo F
2
50% no ativo F e 50% no ativo G
3
50% no ativo F e 50% no ativo H
a.
b.
c.
d.
OA
P5-15
4
Calcule o retorno esperado no período de quatro anos para cada uma das três alternativas.
Calcule o desvio-padrão dos retornos no período de quatro anos para cada uma das três alternativas.
Use suas respostas em a e b para calcular o coeficiente de variação de cada uma das três alternativas.
Com base em suas conclusões, qual das três alternativas de investimento você recomendaria? Por
quê?
Correlação, risco e retorno. Matt Peters quer avaliar os comportamentos de risco e retorno associados a
diversas combinações dos ativos V e W sob três graus presumidos de correlação: perfeitamente positivo,
não correlacionado e perfeitamente negativo. Os valores de retorno esperado e risco calculados para cada
um dos ativos constam da tabela a seguir.
Ativo
Retorno esperado, r
Risco (desvio-padrão), σr
V
8%
5%
W
238
13
10
Princípios de administração financeira
Gitman-12_P2-C05.indd 238
30/10/2009 17:30:54
a. Se os retornos dos ativos V e W são perfeita e positivamente correlacionados (coeficiente de correlação
= +1), descreva a amplitude (1) do retorno esperado e (2) do risco associado a todas as possíveis combinações da carteira.
b. Se os retornos dos ativos V e W são não correlacionados (coeficiente de correlação = 0), descreva a
amplitude aproximada (1) do retorno esperado e (2) do risco associado a todas as possíveis combinações
da carteira.
c. Se os retornos dos ativos V e W são perfeita e negativamente correlacionados (coeficiente de correlação
= –1), descreva a amplitude (1) do retorno esperado e (2) do risco associado a todas as possíveis combinações da carteira.
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
OA
1
4
OA
P5-16
P5-17
5
OA
5
P5-18
Retornos de investimentos internacionais. Joe Martinez, um cidadão norte-americano residente em
Brownsville, Texas, investiu em ações ordinárias da Telmex, uma sociedade por ações mexicana. Joe
comprou 1.000 ações a 20,50 pesos cada. Doze meses depois, vendeu-as por 24,75 pesos cada, sem ter
recebido dividendos durante o período.
a. Qual foi o retorno sobre o investimento (em termos percentuais) de Joe no ano, com base no valor em
pesos das ações?
b. A taxa de câmbio era de 9,21 pesos por dólar norte-americano no momento da compra. No momento
da venda, a taxa era de 9,85 pesos por dólar. Converta os preços de compra e venda em dólares norte-americanos.
c. Calcule o retorno sobre o investimento de Joe com base no valor das ações em dólares.
d. Explique por que os dois retornos são diferentes. Qual é mais importante para Joe? Por quê?
Risco total, risco não diversificável e risco diversificável. David Talbot escolheu aleatoriamente para sua
carteira alguns títulos dentre os cotados na Bolsa de Valores de Nova York. Ele começou com um só título e acrescentou outros, um a um, até atingir um total de 20 títulos. Depois de acrescentar cada título,
David calculou o desvio-padrão da carteira, σrp. Os valores calculados constam da tabela a seguir.
Número de títulos
Risco da carteira, σrp
Número de títulos
Risco da carteira, σrp
1
14,50%
11
7,00%
2
13,30
12
6,80
3
12,20
13
6,70
4
11,20
14
6,65
5
10,30
15
6,60
6
9,50
16
6,56
7
8,80
17
6,52
8
8,20
18
6,50
9
7,70
19
6,48
10
7,30
20
6,47
a. Num plano cartesiano composto do ‘número de títulos em carteira’ (eixo x) e ‘risco da carteira’ (eixo
y), trace os dados de risco da carteira conforme dados da tabela acima.
b. Divida o risco total da carteira ilustrado no gráfico em seus componentes não diversificável e diversificável e indique cada um deles.
c. Descreva qual dos componentes do risco é o risco relevante e explique o porquê dessa relevância.
Quanto desse risco há na carteira de David Talbot?
Derivação gráfica do beta. Uma empresa quer estimar graficamente os betas de dois ativos, A e B. Para
tanto, reuniu os dados de retorno apresentados na tabela a seguir para a carteira de mercado e para os dois
ativos nos últimos dez anos, de 2000 a 2009.
Capítulo 5 – Risco e retorno
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239
30/10/2009 17:30:55
Retorno efetivo
OA
P5-19
5
OA
P5-20
Ano
Carteira do mercado
Ativo A
Ativo B
2000
6%
11%
16%
2001
2
8
11
2002
– 13
– 4
– 10
2003
– 4
3
3
2004
– 8
0
– 3
2005
16
19
30
2006
10
14
22
2007
15
18
29
2008
8
12
19
2009
13
17
26
a. Num plano cartesiano composto do ’retorno de mercado’ (eixo x) e ‘retorno do ativo’ (eixo y), trace as
curvas características dos ativos A e B.
b. Use a curva característica do item a para estimar os betas dos ativos A e B.
c. Use os betas encontrados no item b para comentar os riscos relativos dos ativos A e B.
Interpretação do beta. Uma empresa deseja avaliar o impacto de mudanças no retorno de mercado sobre
um ativo com beta de 1,20.
a. Se o retorno de mercado aumentar em 15%, que impacto isso deverá ter sobre o retorno do ativo?
b. Se o retorno de mercado cair 8%, que impacto isso terá sobre o retorno do ativo?
c. Se o retorno de mercado não se alterar, que impacto, caso haja, isso deverá ter no retorno do ativo?
d. Esse ativo deve ser considerado mais ou menos arriscado do que o mercado? Explique.
Betas. Responda às perguntas referentes aos ativos de A a D apresentados na tabela a seguir.
5
Ativo
Beta
A
0,50
B
1,60
C
– 0,20
D
0,90
a. Que impacto teria um aumento de 10% no retorno de mercado sobre o retorno de cada ativo?
b. Que impacto teria uma redução de 10% no retorno de mercado sobre o retorno de cada ativo?
c. Se você estivesse certo de que o retorno de mercado aumentaria no futuro próximo, que ativo preferiria?
Por quê?
d. Se você estivesse certo de que o retorno de mercado diminuiria no futuro próximo, que ativo preferiria?
Por quê?
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P5-21
5
240
Betas e classificações de risco. Você está considerando três ações — A, B e C — para possivelmente incluir
em sua carteira de investimentos. A ação A tem beta 0,80, a ação B tem beta 1,40 e a ação C tem beta
–0,30.
a. Classifique as ações da mais arriscada para a menos arriscada.
b. Se o retorno da carteira de mercado aumentar em 12%, que variação seria esperada no retorno de cada
uma das ações?
c. Se o retorno da carteira do mercado diminuísse em 5%, que variação seria esperada no retorno de cada
uma das ações?
d. Se você achasse que o mercado de ações estava em vias de passar por uma queda significativa, que
ação provavelmente acrescentaria a sua carteira? Por quê?
e. Se você previsse uma grande retomada do mercado de ações, que ação acrescentaria a sua carteira?
Por quê?
Princípios de administração financeira
Gitman-12_P2-C05.indd 240
30/10/2009 17:30:56
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
P5-22
OA
5
Beta de carteiras. Rose Berry está tentando avaliar duas carteiras possíveis, compostas dos mesmos cinco
ativos, mas com proporções diferentes. Ela se interessa especialmente em usar o beta para comparar os
riscos das carteiras, de modo que colheu os dados apresentados na tabela a seguir.
Pesos das carteiras
Ativo
Beta do ativo
Carteira A
Carteira B
1
1,30
10%
30%
2
0,70
30
10
3
1,25
10
20
4
1,10
10
20
5
0,90
40
20
100%
100%
Totais
P5-23
OA
6
a. Calcule os betas das carteiras A e B.
b. Compare os riscos dessas carteiras com o do mercado e entre si. Qual é mais arriscada?
Modelo de formação de preços de ativos (CAPM). Para cada um dos casos na tabela abaixo, use o modelo de formação de preços de ativos para encontrar o retorno exigido.
Caso
Taxa livre de risco, RF
Retorno do mercado, rm
Beta, b
A
5%
8%
B
8
13
0,90
1,30
C
9
12
– 0,20
D
10
15
1,00
E
6
10
0,60
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
OA
5
6
P5-24
P5-25
OA
6
Coeficientes beta e o modelo de formação de preços de ativos. Katherine Wilson quer saber quanto risco
precisa aceitar para gerar um retorno aceitável sobre sua carteira. O retorno livre de risco é, hoje, de 5%.
O retorno sobre a ação média (retorno de mercado) é de 16%. Use o CAPM para calcular o coeficiente
beta associado a cada um dos seguintes retornos da carteira.
a. 10%
b. 15%
c. 18%
d. 20%
e. Katherine é avessa ao risco. Qual o máximo retorno que ela pode esperar se não estiver disposta a
aceitar um risco maior que o médio?
Manipulação do CAPM. Use a equação básica do modelo de formação de preços de ativos (CAPM) para
trabalhar cada um dos problemas a seguir.
a. Encontre o retorno exigido de um ativo com beta de 0,90 quando a taxa livre de risco e o retorno de
mercado são de 8% e 12%, respectivamente.
b. Encontre a taxa livre de risco para uma empresa com retorno exigido de 15% e beta de 1,25, se o retorno de mercado for 14%.
c. Encontre o retorno de mercado de um ativo com retorno exigido de 16% e beta de 1,10 com taxa livre
de risco igual a 9%.
d. Encontre o beta de um ativo com retorno exigido de 15%, se a taxa livre de risco e o retorno de mercado forem 10% e 12.5%, respectivamente.
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA OA OA OA
1
3
5
6
P5-26 Retorno da carteira e beta. Jamie Peters investiu $ 100.000 um ano atrás para montar a seguinte carteira:
Capítulo 5 – Risco e retorno
Gitman-12_P2-C05.indd 241
241
30/10/2009 17:30:56
OA
P5-27
6
OA
P5-28
6
OA
P5-29
6
Ativo
Custo
Beta no momento da compra
Rendimento anual
Valor atual
A
$ 20.000
0,80
$ 1.600
$ 20.000
B
35.000
0,95
1.400
36.000
C
30.000
1,50
—
34.500
D
15.000
1,25
16.500
a. Calcule o beta da carteira com base nos valores de custo original.
b. Calcule o retorno percentual de cada ativo da carteira no ano.
c. Calcule o retorno percentual da carteira com base no custo original, usando o rendimento e os ganhos
durante o ano.
d. Quando Jamie fez esse investimento, os investidores estimavam que o retorno de mercado no ano
seguinte seria de 10%. A estimativa média de taxa de retorno livre de risco era de 4% para o ano
seguinte. Calcule uma taxa esperada de retorno para cada ação com base em seu beta e nas expectativas para os retornos de mercado e livre de risco.
e. Com base nos resultados efetivos, explique o desempenho de cada ação da carteira em relação às
expectativas geradas com o CAPM. Que fatores poderiam explicar essas diferenças?
Reta do mercado (SML). Suponha que a taxa livre de risco, RF, seja 9% e que o retorno de mercado, rm,
seja 13%.
a. Trace a reta do mercado de títulos (SML) num plano cartesiano composto de ‘risco não diversificável’
(eixo x) e ‘retorno exigido’ (eixo y).
b. Calcule e indique o prêmio pelo risco de mercado nos eixos do item a.
c. Tendo em conta os dados acima, calcule o retorno exigido sobre o ativo A com beta 0,80 e sobre o
ativo B com beta 1,30.
d. Indique os betas e os retornos exigidos do item c para os ativos A e B nos eixos do item a. Indique e
discuta o prêmio pelo risco associado a cada um dos ativos.
Deslocamentos da reta do mercado de títulos. Admita que a taxa livre de risco, RF, seja 8%, o retorno de
mercado, rm, seja 12%, e que o A tenha beta, bA, igual a 1,10.
a. Trace a reta do mercado de títulos (SML) num plano cartesiano composto de ’risco não diversificável’
(eixo x) e ’retorno exigido’ (eixo y).
b. Use o CAPM para calcular o retorno exigido, rA, do ativo A e represente o beta e o retorno exigido do
ativo A na SML traçada no item a.
c. Admita que, por causa de acontecimentos econômicos recentes, as expectativas de inflação tenham
caído 2 pontos percentuais, reduzindo RF e rm para 6% e 10%, respectivamente. Trace a nova SML no
gráfico do item a e calcule o novo retorno exigido do ativo A.
d. Admita que por causa de acontecimentos recentes, os investidores tenham se tornado mais avessos ao
risco, fazendo com que o retorno de mercado aumentasse 1 ponto percentual, atingindo 13%. Ignorando
o deslocamento do item c, trace a nova SML no mesmo gráfico de antes e calcule e indique o novo
retorno exigido do ativo A.
e. Com base nas mudanças acima, que conclusões podem ser tiradas a respeito do impacto (1) de menores expectativas de inflação e (2) uma maior aversão ao risco sobre os retornos exigidos de ativos de
risco?
Exercício integrativo — Risco, retorno e CAPM. A Wolff Enterprises precisa considerar diversos projetos
de investimento, de A a E, usando o modelo de formação de preços de ativos (CAPM) e sua representação
gráfica, a reta do mercado de títulos (SML). A tabela a seguir dá as informações relevantes.
Item
Ativo livre de risco
Carteira do mercado
242
375
Taxa de retorno
9%
14
Beta, b
0
1,00
Projeto A
—
1,50
Projeto B
—
0,75
Projeto C
—
2,00
Projeto D
—
0
Projeto E
—
– 0,5
Princípios de administração financeira
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a. Calcule (1) a taxa de retorno exigida e (2) o prêmio pelo risco para cada projeto, dado seu nível de risco
não diversificável.
b. Use sua resposta ao item a para traçar a reta do mercado de títulos (retorno exigido em relação a risco
não diversificável).
c. Discuta o risco não diversificável relativo dos projetos de A a E.
d. Admita que acontecimentos econômicos recentes tenham feito com que os investidores se tornassem
menos avessos ao risco, fazendo com que o retorno de mercado caísse 2%, para 12%. Calcule os novos
retornos exigidos dos ativos de A a E e trace a nova reta do mercado de títulos no mesmo plano usado
no item b.
e. Compare suas respostas dadas nos itens a e b com as do item d. Que conclusões podem ser tiradas a
respeito do impacto de uma queda da aversão do investidor ao risco sobre os retornos exigidos de
ativos de risco?
PROBLEMA DE ÉTIC A
OA
1
P5-30
A integridade — e especialmente a honestidade — é a principal característica necessária para ser contratado como CFO no mundo empresarial norte-americano de hoje. Como você avaliaria a honestidade de
um candidato que estivesse sendo entrevistado para uma vaga de CFO?
CASO DO CAPÍTULO 5
Análise de risco e retorno dos investimentos da Chargers Products
Junior Sayou, um analista financeiro da Chargers Products, que fabrica bancos para estádios, precisa
avaliar o risco e o retorno de dois ativos, X e Y, que a empresa pensa em acrescentar a sua carteira diversificada. Para avaliar o retorno e o risco de cada ativo, Junior colheu dados sobre o fluxo de caixa anual
e sobre o valor de cada ativo no começo e no fim dos últimos dez anos, de 2000 a 2009. Esses dados
encontram-se resumidos na tabela a seguir. As pesquisas de Junior sugerem que, em média, os dois ativos
tendam a se comportar no futuro da mesma maneira como se comportaram nos dez anos anteriores.
Portanto, ele acredita que o retorno anual esperado possa ser estimado por meio da identificação do retorno anual médio de cada ativo nos últimos dez anos.
Dados de retorno dos ativos X e Y, 2000-2009
Ativo X
Ativo Y
Valor
Ano
Fluxo de
caixa
Inicial
2000
$ 1.000
2001
2002
Valor
Final
Fluxo de
caixa
Inicial
Final
$ 20.000
$ 22.000
$ 1.500
$ 20.000
$ 20.000
1.500
22.000
21.000
1.600
20.000
20.000
1.400
21.000
24.000
1.700
20.000
21.000
2003
1.700
24.000
22.000
1.800
21.000
21.000
2004
1.900
22.000
23.000
1.900
21.000
22.000
2005
1.600
23.000
26.000
2.000
22.000
23.000
2006
1.700
26.000
25.000
2.100
23.000
23.000
2007
2.000
25.000
24.000
2.200
23.000
24.000
2008
2.100
24.000
27.000
2.300
24.000
25.000
2009
2.200
27.000
30.000
2.400
25.000
25.000
Junior acha que o risco de cada ativo pode ser avaliado de duas maneiras: isoladamente e como parte
da carteira diversificada de ativos da empresa. O risco dos ativos isoladamente pode ser encontrado por
meio do desvio-padrão e do coeficiente de variação dos retornos nos últimos dez anos. O modelo de
formação de preços de ativos (CAPM) pode ser usado para avaliar o risco do ativo como parte da carteira
de ativos da empresa. Aplicando algumas técnicas quantitativas sofisticadas, Junior estimou os betas dos
ativos X e Y em 1,60 e 1,10, respectivamente. Além disso, descobriu que a taxa livre de risco está em 7%
e que o retorno de mercado é de 10%.
Capítulo 5 – Risco e retorno
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243
30/10/2009 17:30:58
Pede -se:
a. Calcule a taxa de retorno anual para cada ativo em cada um dos dez anos anteriores e use esses valores para encontrar o retorno anual médio de cada ativo no período de dez anos.
b. Use os retornos calculados no item a para encontrar (1) o desvio-padrão e (2) o coeficiente de variação
dos retornos de cada ativo no período de 2000 a 2009.
c. Use as respostas dos itens a e b para avaliar e discutir o retorno e o risco associados a cada ativo. Qual
deles parece ser preferível? Explique.
d. Use o CAPM para encontrar o retorno exigido para cada ativo. Compare esse valor com os retornos
anuais médios calculados no item a.
e. Compare suas conclusões nos itens c e d. Que recomendação você faria a Junior quanto ao investimento em algum dos dois ativos? Explique a ele por que é melhor usar o beta em vez do desvio-padrão ou
o coeficiente de variação para avaliar o risco de cada ativo.
f. Refaça os itens d e e admitindo as seguintes circunstâncias:
(1) Um aumento de 1 ponto percentual nas expectativas de inflação faz com que a taxa livre de risco
aumente para 8% e o retorno de mercado aumente para 11%.
(2) Por causa de acontecimentos políticos favoráveis, os investidores subitamente tornam-se menos
avessos ao risco, fazendo com que o retorno de mercado caia 1 ponto percentual, para 9%.
EXERCÍCIO COM PLANILHA
Jane está pensando em investir em três ações diferentes, ou criar três carteiras distintas, cada uma com
duas ações. Ela se considera uma investidora bastante conservadora e conseguiu obter os retornos previstos para os três títulos para os anos de 2010 a 2016. Os dados são:
Ano
Ação A
Ação B
Ação C
2010
10%
10%
12%
2011
13
11
14
2012
15
8
10
2013
14
12
11
2014
16
10
9
2015
14
15
9
2016
12
15
10
Em qualquer das carteiras possíveis de duas ações, o peso de cada ação será 50%. As três combinações
possíveis são AB, AC e BC.
Pede -se:
Crie uma planilha como as das tabelas 5.7 e 5.8 (que podem ser encontradas no site www.prenhall.com/
gitman_br) e:
a. Calcule o retorno esperado de cada ação individualmente.
b. Calcule o desvio-padrão de cada ação individualmente.
c. Calcule os retornos esperados das carteiras AB, AC e BC.
d. Calcule os desvios-padrão das carteiras AB, AC e BC.
e. Você recomendaria que Jane investisse na ação A individualmente, ou na carteira composta pelas ações
A e B? Explique sua resposta do ponto de vista de risco e retorno.
f. Você recomendaria que Jane investisse na ação B individualmente, ou na carteira composta pelas ações
B e C? Explique sua resposta do ponto de vista de risco e retorno.
EXERCÍCIO EM GRUPO
Este capítulo dá início ao estudo dos importantes tópicos de risco e retorno. Esta tarefa trará o grupo
de volta à análise de empresa real. Muitos sites fornecem os tipos necessários de informação sobre o mercado, como dados de preços, retornos e betas históricos. Como em qualquer outro tipo de pesquisa, é
importante ter cuidado com a fonte das informações; o mais seguro é ater-se a sites conhecidos ou patro-
244
Princípios de administração financeira
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cinados pelo governo. Uma pequena parte deste exercício envolverá a comparação de diferentes fontes e
das informações nelas contidas.
Pede -se:
a. Obtenham informações financeiras sobre índices amplos de mercado e sobre a empresa que escolheram
analisar. Comecem pela consulta a diversos sites, o que será uma boa maneira de fazer uma comparação entre eles. Em cada um, procurem a empresa escolhida e investiguem as informações disponíveis,
que devem incluir informações correntes, históricas e índice de mercado. Como há muitos sites de boa
qualidade que oferecem gratuitamente informações de domínio público, a lista a seguir serve apenas
como sugestão. Os dados serão usados em outras partes desta tarefa.
Visitem a home page da Nasdaq (www.nasdaq.com/). Comecem procurando informações sobre
os dados financeiros da empresa escolhida. Para tanto, usem o símbolo da ação da empresa. Peçam
summary quote, que lhes dará informações financeiras básicas, juntamente com opções de outros dados
e gráficos. Em seguida, procurem informações sobre índices mais amplos. Agora, visitem a home page
da NYSE (www.nyse.com/). Repitam o que fizeram no site da Nasdaq. O site de finanças do Yahoo!
(http://finance.yahoo.com/) também é de grande utilidade. Depois, visitem a página da Bloomberg
(www.bloomberg.com/index.html) e refaçam o procedimento. O site do MSN (www.moneycentral.
msn.com/home.asp) também é interessante. Vocês ainda podem experimentar o www.bigcharts.com
para encontrar preços e gráficos históricos de ações. Finalmente, por que não visitar a página da Reuters
(www.reuters.com/)?
b. Usando o site de sua preferência, localizem o preço da ação da empresa escolhida um ano atrás.
Calculem seu retorno em um ano com base apenas na variação do preço da ação. Comparem esse
retorno com o retorno de algum padrão de mercado — como a Dow Jones Industrial Average, o S&P
500, ou alguma medida baseada na Nasdaq, como o Nasdaq 100. Em seguida, calculem o retorno da
ação nos últimos cinco anos. Como ele se compara com o retorno anual mais recente? Agora, comparem o retorno de sua ação em cinco anos com o do padrão de comparação.
c. Usando os mesmos dados empregados no item b, calculem o retorno anual da ação de sua empresa
em cada um dos cinco anos anteriores. Usem esses dados para calcular o retorno esperado e o desvio-padrão dos retornos.
d. Vocês podem verificar graficamente a correlação traçando um gráfico ao longo de cinco anos que
contenha o histórico da sua ação e o padrão de comparação escolhido. Discutam o grau de correlação
e quaisquer mudanças que percebam no decorrer do período.
e. Usem dados recentes para calcular o retorno exigido de sua empresa. Vocês precisarão obter a taxa
paga pelas T-bills de três meses para ser usada como taxa livre de risco. Vocês podem usar o beta
indicado por algum site de sua escolha e o retorno histórico do padrão de comparação como retorno
de mercado.
f. Usando as respostas dadas no item c, tracem a SML.
EXERCÍCIO NA WEB
Lembre-se de verificar o site de apoio do livro (www.prenhall.com/gitman_br) para encontrar mais
recursos, inclusive exercícios.
Capítulo 5 – Risco e retorno
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245
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6
Taxas de juros e avaliação
de obrigações
POR QUE ESTE CAPÍTULO É IMPORTANTE PARA VOCÊ
Em sua vida profissional
Contabilidade: para compreender as taxas de juros e os diversos tipos de obrigações e,
dessa forma, poder contabilizar corretamente a amortização de ágios, deságios, compras
e resgates de obrigações.
Sistemas de informação: para saber quais dados são necessários para acompanhar as
planilhas de amortização de obrigações e os processos de avaliação os títulos.
Administração: para entender o comportamento das taxas de juros e como elas afetam
os tipos de fundos que a empresa pode captar, assim como a programação e os custos
de emissões e resgates de obrigações.
Marketing: para saber como o nível da taxa de juros e a capacidade da empresa para
emitir obrigações podem afetar a disponibilidade de financiamento para projetos de
pesquisa de marketing e desenvolvimento de novos produtos.
Operações: para saber como o nível da taxa de juros pode afetar a capacidade da empresa
para levantar fundos para manter e aumentar sua capacidade de produção.
OBJETIVOS DE
APRENDIZAGEM
OA
1
OA
2
OA
3
OA
4
Em sua vida pessoal
As taxas de juros exercem impacto direto sobre o planejamento financeiro pessoal. As
variações das taxas de juros ocorrem com frequência e afetam os retornos e o valor da
poupança e dos investimentos. A taxa de juros que você paga sobre cartões de crédito e
empréstimos tem efeitos profundos sobre suas finanças pessoais. Entender os fundamentos
das taxas de juros é importante para seus planos financeiros pessoais.
OA
5
OA
6
Gitman-12_P2-C06.indd 246
Descrever os fundamentos das taxas de
juros, a estrutura temporal dessas
taxas e os prêmios pelo risco.
Rever os aspectos legais do
financiamento por meio da emissão de
obrigações e seu custo.
Discutir as características gerais, os
retornos, os preços, os ratings, os
principais tipos e as emissões
internacionais de obrigações privadas.
Compreender os principais dados e o
modelo básico usados no processo de
avaliação.
Aplicar o modelo básico de avaliação às
obrigações e descrever o impacto do
retorno requerido e do prazo de
vencimento sobre o valor das
obrigações.
Explicar o conceito de rendimento até
o vencimento (YTM — yield to
maturity), seu cálculo e o
procedimento usado para avaliar
obrigações que pagam juros
semestralmente.
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Q
uem é o maior devedor nos Estados Unidos? O governo federal, é claro!
Em 12 de maio de 2007, a dívida pública era de $ 8.819.278.857.652,
com quase $ 5 trilhões nas mãos do público e cerca de $ 3,8 trilhões em
poder de outros governos. Com um déficit anual de $ 423 bilhões em 2006 e uma
projeção de déficit realizada pelo Congresso num montante de até $ 1,76 trilhão
Um enorme apetite
durante a próxima década, o governo federal tem uma enorme necessidade de
por dinheiro
financiamento externo que ofusca qualquer emissão de obrigações privadas.
Para alimentar essa enorme demanda, o Tesouro do governo norte-americano
emite T-bills, títulos de dívida, com vencimento inferior a um ano, Treasury notes,
que vencem no prazo de um a dez anos, e obrigações de poupança (savings bonds). Os títulos do Tesouro podem ser comprados nos
bancos (savings bonds das séries EE e I), em leilões públicos e por meio do TreasuryDirect, um sistema pela internet que permite
que os investidores abram contas para realizar transações on-line com títulos do Tesouro.
O Tesouro não ofereceu obrigações de 30 anos entre agosto de 2001 e fevereiro de 2006. A queda das taxas de juros em 2001
incentivou o Tesouro norte-americano a se deslocar para a ponta de curto prazo do espectro de investimentos. Mas em fevereiro
de 2006, a elevação das taxas de juros fez com que a obrigação de 30 anos voltasse a ser atraente e fosse reintroduzida na oferta.
Com isso, o Tesouro diversifica suas opções de financiamento, expande sua base de investidores e estabiliza o vencimento médio
da dívida pública. A obrigação de 30 anos é há muito a predileta dos participantes do mercado de renda fixa que procuram casar
ativos com passivos futuros e, além disso, age como referência para a avaliação de outros títulos de renda fixa e longo prazo.
No ano fiscal de 2003, o governo dos Estados Unidos gastou $ 405 bilhões em juros aos detentores da dívida nacional.
Enquanto essa dívida continuar a crescer, a despesa financeira também aumentará. As pessoas físicas podem atacar essa despesa
de forma direta, fazendo pagamentos ao Tesouro com a finalidade explícita de reduzir a dívida nacional. Em 2006 o Tesouro recebeu $ 1.646.209 de cidadãos que desejavam reduzir a dívida federal. Como a dívida aumenta mais de $ 1,39 bilhão por dia, as
contribuições interromperam seu crescimento por pouco menos de dois minutos.
A dívida federal
Como a emissão de grandes volumes de dívida pública afeta o mercado de dívida de empresas?
OA
6.1
|
TAXAS DE JUROS E RETORNOS REQUERIDOS
1
Como vimos no Capítulo 1, as instituições financeiras e os mercados criam o mecanismo pelo
qual fluem fundos dos poupadores (ofertantes de fundos) para os investidores (demandantes de fundos).
O nível do fluxo de fundos entre ofertantes e demandantes pode afetar significativamente o crescimento econômico. O nível da taxa de juros age como um dispositivo regulador que controla o fluxo de
fundos entre ofertantes e demandantes. O Board of Governors of the Federal Reserve System avalia
regularmente as condições da economia e, quando necessário, toma medidas para aumentar ou diminuir as taxas de juros e, assim, controlar a inflação e o crescimento econômico. De modo geral, quanto menor a taxa de juros, maior o fluxo de fundos e, portanto, maior o crescimento econômico;
quanto mais alta a taxa de juros, menores o fluxo de fundos e o crescimento econômico.
Taxa de juros Remuneração
paga pelo tomador ao
emprestador de fundos; do
ponto de vista do tomador,
representa o custo dos fundos
captados.
Retorno requerido O custo
dos fundos obtidos com a venda
de direitos de propriedade;
expressa o nível de retorno
esperado pelo fornecedor dos
fundos.
Preferências por liquidez
Preferências gerais de
investidores por títulos de
prazos mais curtos.
Fundamentos das taxas de juros
A taxa de juros, ou retorno requerido, representa o custo do dinheiro. É a remuneração que um
demandante de fundos deve pagar a um ofertante. Quando são emprestados fundos, o custo da captação de empréstimo é a taxa de juros. Quando os fundos são obtidos por meio da venda de uma participação patrimonial — como a venda de uma ação — o custo para o emitente (demandante) costuma
ser chamado de retorno requerido, refletindo o nível de retorno esperado pelo ofertante. Nos dois
casos, o ofertante é remunerado por fornecer os fundos. Desconsiderados os fatores de risco, o custo
dos fundos resulta da taxa real de juros ajustada em relação à expectativa inflacionária e às preferências por liquidez — a preferência generalizada dos investidores por títulos de prazo mais curto.
A taxa de juros real
Admitamos um mundo perfeito em que não haja inflação e que os demandantes e ofertantes de
fundos sejam indiferentes ao prazo dos empréstimos ou investimentos porque não têm preferência por
Capítulo 6 – Taxas de juros e avaliação de obrigações
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247
29/10/2009 19:19:18
Taxa de juros real Taxa que
equilibra a oferta de poupança e
a demanda por fundos para
investimento em um mundo
perfeito, sem inflação, no qual os
fornecedores e os demandantes
de fundos são indiferentes ao
prazo dos empréstimos e das
aplicações e não possuem
preferência por liquidez, e todos
os resultados são conhecidos
com certeza.
Taxa de juros nominal
A taxa efetiva de juros cobrada
pelo fornecedor de fundos e
paga pelo tomador.
liquidez e todos os resultados são certos.1 Num ponto qualquer do tempo, nesse mundo perfeito,
haveria apenas um custo do dinheiro — a taxa de juros real. Essa taxa cria um equilíbrio entre a oferta de poupança e a demanda por fundos para investimento. Representa o custo do dinheiro em sua
forma mais básica. A taxa de juros real nos Estados Unidos se presume estável e em torno de 1%.2 Essa
relação entre oferta e demanda encontra-se representada na Figura 6.1, por meio da função de oferta
(indicada como S0) e da de demanda (indicada como D). O equilíbrio entre a oferta e a demanda por
fundos (S0 = D) se dá à taxa de juros r0*, a taxa de juros real.
Evidentemente, a taxa de juros real muda com as condições da economia, com os gostos e com as
preferências. Um saldo excedente comercial poderia resultar numa maior oferta de fundos, fazendo
com que a função de oferta da Figura 6.1 se deslocasse para S1, por exemplo. Isso poderia resultar
numa menor taxa de juros real r1*, no ponto de equilíbrio (S1 = D). Da mesma forma, uma mudança
da legislação tributária ou algum outro fator poderia afetar a demanda por fundos, fazendo com que
a taxa de juros real subisse ou descesse para um novo nível de equilíbrio.
Taxa de juros nominal (retorno)
A taxa de juros nominal é a taxa efetivamente cobrada pelo fornecedor dos fundos e paga pelo
demandante. Neste livro, as taxas de juros e as taxas de retorno requerido serão nominais, salvo indicação em contrário. A taxa de juros nominal difere da taxa de juros real, r*, por causa de dois fatores:
(1) as expectativas inflacionárias refletidas num prêmio pela inflação (IP), e (2) características do emitente e da emissão, como risco de inadimplência e condições contratuais, que se refletem num prêmio
pelo risco (RP — risk premium). Quando adotamos essa notação, a taxa de juros nominal do título 1,
r1, é dada pela Equação 6.1:
r1 =
r* + IP
RP1
+
taxa livre
de risco, RF
(6.1)
prêmio
pelo risco
Como indicam os colchetes horizontais abaixo da equação, a taxa nominal, r1, pode ser encarada
como a soma de dois componentes básicos: uma taxa de retorno livre de risco, RF, e um prêmio pelo
risco, RP1:
r1 = RF + RP1
(6.2)
Relação entre oferta e demanda
D
Taxa de juros real
F I G U R A
Oferta de poupança
e demanda por
fundos para
investimento
6.1
S0
S1
r*0
r*1
S0
S1
D
S0 = D
S1 = D
Fundos ofertados/demandados
1
2
248
Adotamos essas premissas para descrever a mais básica das taxas de juros, a taxa de juros real. Mais adiante, relaxaremos as premissas para desenvolver os conceitos mais amplos de taxa de juros e de retorno requerido.
Dados da publicação Stocks, Bonds, Bills, and Inflation, 2007 Yearbook (Chicago: Ibbotson Associates, Inc., 2007) demonstram que
no período de 1926 a 2006, as T-bills apresentaram taxa de retorno real anual média de aproximadamente 0,70%. Devido a determinados acontecimentos econômicos ocorridos no período, muitos economistas acreditam que a taxa de juros real nos últimos anos
tenha sido de cerca de 1%.
Princípios de administração financeira
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Para simplificar a discussão, admitiremos que o prêmio pelo risco, RP1, seja igual a zero. Com
base na Equação 6.1,3 a taxa livre de risco pode (como já vimos anteriormente com a Equação 5.9) ser
representada por
RF = r* + IP
(6.3)
Dessa forma, estamos interessados apenas na taxa de retorno livre de risco, RF, que definimos no
Capítulo 5 como o retorno requerido sobre um ativo livre de risco.4 A taxa livre de risco (como mostra
a Equação 6.3) incorpora a taxa de juros real e a expectativa inflacionária. As T-bills de três meses, que
são (como vimos no Capítulo 5) notas promissórias de curto prazo emitidas pelo Tesouro norte-americano, são geralmente consideradas um ativo livre de risco. A taxa de juros real pode ser estimada subtraindo o prêmio pela inflação da taxa de juros nominal. Para o ativo livre de risco da Equação
6.3, a taxa de juros real, r*, seria igual a RF – IP. Um exemplo simples de finanças pessoais pode
demonstrar a distinção prática entre taxas de juros nominais e reais.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Marilyn Carbo tem $ 10 que pode gastar em balas que custam $ 0,25 cada. Ela pode comprar
40 balas ($ 10,00/$ 0,25) hoje. A taxa de juros nominal sobre um depósito de um ano é de 7%
e a taxa esperada de inflação durante o próximo ano é de 4%. Em vez de comprar 40 balas hoje,
Marilyn poderia investir os $ 10 num depósito de um ano. Ao final desse ano, teria $ 10,70 por
causa dos juros recebidos de 7% — ou seja, $ 0,70 (0,07 × $ 10,00) — sobre o depósito de $ 10.
A inflação de 4%, durante o período, aumentaria o preço da bala em 4% — $ 0,01 (0,04 ×
$ 0,25) —, fazendo com que chegasse a $ 0,26 por unidade. Com isso, ao fim do período de um
ano, Marilyn conseguiria comprar 41,2 balas ($ 10,70/$ 0,26), ou aproximadamente 3% a mais
(41,2/40,0 = 1,03). O aumento do montante de dinheiro disponível para Marilyn ao fim de um
ano nada mais é que sua taxa de retorno nominal (7%), da qual devemos deduzir a inflação
(4%) do período, para determinar a taxa de retorno real de 3%. Assim, o aumento do poder de
compra de Marilyn corresponde a sua taxa de retorno real de 3%.
O prêmio por expectativas inflacionárias da Equação 6.3 representa a taxa média de inflação
esperada ao longo do prazo de um empréstimo ou investimento. Não é a taxa de inflação verificada
no passado recente; em vez disso, reflete a taxa prevista. Vamos exemplificar com o ativo livre de risco.
Durante a semana encerrada em 18 de março de 2007, as T-bills de três meses renderam uma taxa de
retorno de 4,95%. Admitindo uma taxa de juros real de aproximadamente 0,7%, os ofertantes de
fundos estavam prevendo uma inflação (anual) de 4,25% (4,95% – 0,70%) nos três meses seguintes.
Essa expectativa mostrava forte contraste com a taxa esperada de inflação 26 anos antes, na semana
encerrada em 22 de maio de 1981. Naquela época, a taxa da T-bill de três meses era de 16,60%, o
que significava uma taxa (anual) esperada de inflação de 15,90% (16,60% – 0,70%). O prêmio pela
expectativa inflacionária muda ao longo do tempo em resposta a diversos fatores, como taxas recentes,
políticas governamentais e acontecimentos internacionais. Ver, no quadro Foco na prática deste capítulo, uma discussão a respeito de um título de dívida norte-americano cuja taxa de juros é corrigida
pela inflação.
A Figura 6.2 ilustra o movimento anual da taxa de inflação e da taxa de retorno livre de risco no
período de 1978 a 2007. Durante esse período as duas taxas tenderam a mover-se de forma semelhante. Entre 1978 e o começo da década de 1980, a inflação e as taxas de juros estiveram bastante elevadas, atingindo mais de 13% em 1980-1981. Desde 1981 essas taxas declinaram para níveis em geral
inferiores aos de 1978. Observe que entre 2002 e 2005 a taxa anual de inflação chegou a superar a
taxa média do T-bill de três meses. Os dados da Figura 6.2 ilustram com clareza o significativo impacto
da inflação sobre a taxa de juros nominal do ativo livre de risco.
Estrutura temporal das
taxas de juros Relação entre
a taxa de juros ou taxa de
retorno e o prazo de
vencimento.
Estrutura temporal das taxas de juros
Para qualquer categoria de títulos de risco semelhante, a estrutura temporal das taxas de juros
relaciona a taxa de juros ou de retorno ao prazo até o vencimento. Para simplificar, exemplificaremos
com títulos do Tesouro, mas outras categorias poderiam abranger títulos com qualidade ou risco
3
4
Esta equação é frequentemente chamada de equação de Fisher por causa do renomado economista Irving Fisher, que foi o primeiro
a apresentar essa relação aproximada entre o juro nominal e a taxa de inflação. Ver FISHER, Irving, The Theory of Interest (Nova
York: Macmillan, 1930).
O prêmio pelo risco e seu efeito sobre a taxa de juros nominal serão discutidos e exemplificados mais adiante nesta seção.
Capítulo 6 – Taxas de juros e avaliação de obrigações
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249
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Na prática
FOCO NA PRÁTICA
I-bonds: títulos com correção pela inflação
Uma das desvantagens dos instrumentos de dívida quando comparados com ações é o fato de que, uma vez emitidos,
os títulos de renda fixa não podem ser ajustados pela inflação. Na verdade, um aumento da inflação costuma elevar a
taxa de retorno livre de risco e novas emissões de obrigações
trazem um cupom mais elevado do que as anteriores. Quando
estudamos o valor do dinheiro no tempo, no Capítulo 4,
vimos que, quando as taxas de juros aumentam, cai o valor
de mercado das obrigações emitidas antes desse aumento.
O Tesouro norte-americano agora oferece o I-bond, uma
obrigação de poupança com ajuste pela inflação. As obrigações da série I rendem juros com base na aplicação de
uma taxa composta que consiste de uma taxa fixa que se
mantém inalterada pela vigência da obrigação e uma taxa
de inflação que está sujeita a ajustes duas vezes ao ano. Os
juros são agregados mensalmente e compostos semestralmente.
Os juros são pagos somente no vencimento. Como se dá
com todos os instrumentos de dívida federais, os ganhos
financeiros estão isentos do imposto de renda estadual e
municipal. Os I-bonds são emitidos ao valor de face, com
denominações de $ 50, $ 75, $ 100, $ 200, $ 500, $ 1.000,
$ 5.000 e $ 10.000. Pessoas físicas podem comprar até
$ 30.000 em I-bonds físicos por ano e mais $ 30.000 em
I-bonds eletrônicos.
Para corrigir a parcela de inflação da taxa de juros dos
I-bonds, o Tesouro usa o Índice de Preços ao Consumidor
Urbano (CPI-U — consumer price index for all urban consu-
mers) como taxa de inflação. O CPI-U é anunciado semestralmente em maio e novembro. Os índices de maio e novembro são aplicáveis por um prazo de seis meses a quaisquer
obrigações emitidas antes do anúncio da taxa composta
seguinte.
A taxa composta dos I-bonds será mais elevada do que
sua taxa fixa, se a taxa semestral de inflação indicar qualquer
inflação. Da mesma forma, a taxa composta de um I-bond
será menor do que sua taxa fixa, se a taxa semestral de
inflação refletir qualquer deflação. Mas, mesmo que a deflação seja tal que reduza a taxa composta para menos do que
zero, o Tesouro não permitirá que o valor da obrigação fique
aquém de seu valor de resgate mais recente.
O I-bond não está isento de deficiências. Em primeiro
lugar, qualquer resgate realizado antes de um prazo de cinco
anos resulta em uma penalidade equivalente a três meses
de juros. Além disso, é melhor resgatar I-bonds no primeiro
dia do mês, já que nada dos juros ganhos durante um dado
mês será incluído no valor de resgate até o primeiro dia do
mês seguinte. Ainda assim, se a inflação algum dia voltar
com a mesma agressividade do final da década de 1970, os
titulares de I-bonds se beneficiarão de suas características
de proteção contra a inflação.
Que efeito tem, em sua opinião, a taxa de juros ajustada
à inflação sobre o custo de um I-bond, se comparado a obrigações semelhantes que não levem em conta a inflação?
Impacto da inflação
15
Taxa anual (%)
F I G U R A
6.2
Relação entre a taxa
de inflação anual e o
retorno médio anual
de uma T-bill de três
meses do Tesouro
norte-americano,
1978-2007
10
T-billsa
5
Inflaçãob
1978
1983
1988
1993
1998
2003
2007
Ano
a
b
Taxa de retorno média anual sobre uma T-bill de três meses.
Variação percentual anual do índice de preços ao consumidor.
Fontes: Dados de Boletins selecionados do Federal Reserve Bulletins e do U.S. Department of Labor Bureau of Labor Statistics.
250
Princípios de administração financeira
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Rendimento até o
vencimento Taxa de retorno
anual composta obtida sobre
uma obrigação de dívida
comprada numa determinada
data e mantida em carteira até o
vencimento.
Curva de rendimento Um
gráfico da relação entre o prazo
remanescente de uma dívida
(eixo horizontal) e seu retorno
esperado até o vencimento
(eixo vertical); mostra os
retornos atuais esperados de
dívidas com igual qualidade e
diferentes prazos de vencimento.
Representa graficamente a
estrutura a termo das taxas de
juros.
Curva de rendimento
invertida Uma curva
descendente de taxas de juros,
que geralmente indica custos de
financiamento de longo prazo
mais baixos que os de curto
prazo.
Curva de rendimento
normal Uma curva ascendente
de taxas de juros, que indica que
os custos de financiamento de
curto prazo são geralmente
inferiores aos de longo prazo.
Curva de rendimento
horizontal Uma curva de
taxas de juros que reflete a
existência de custos de captação
semelhantes em empréstimos de
curto e de longo prazo.
semelhantes. A natureza livre de risco dos títulos do Tesouro também proporciona um laboratório no
qual podemos desenvolver a estrutura temporal.
Curvas de rendimento
O rendimento até o vencimento (de que trataremos mais adiante neste capítulo) de um título de
dívida representa a taxa de retorno anual composta que ele proporciona, admitindo-se ter sido comprado num dia determinado e mantido até seu vencimento. Em qualquer ponto no tempo, a relação
entre o prazo restante até o vencimento da dívida e seu rendimento até o vencimento é representada
pela curva de rendimento. A curva mostra o rendimento até o vencimento de dívidas de igual qualidade e vencimentos diferentes; é uma representação gráfica da estrutura temporal das taxas de juros.
A Figura 6.3 mostra três curvas para todos os títulos do Tesouro norte-americano: uma em 22 de maio
de 1981, a segunda em 29 de setembro de 1989 e a última em 17 de maio de 2004 (mantivemos
intencionalmente a curva de rendimento de 2004 porque ela ilustra melhor alguns pontos fundamentais em comparação com curvas de rendimento mais recentes, que são relativamente horizontais).
Observe que tanto a posição quanto o formato das curvas de rendimento mudam com o tempo.
A curva de rendimento de 22 de maio de 1981 indica que, à época, as taxas de juros de curto prazo
estavam acima das de longo prazo. Dizemos que essa curva apresenta inclinação negativa, refletindo
custos de tomada de dívidas de longo prazo em geral menores do que os de curto prazo. Historicamente,
a curva de rendimento de inclinação negativa, às vezes chamada de curva de rendimento invertida,
constitui uma exceção à regra. Têm sido mais frequentes curvas de rendimento como as de 17 de maio
de 2004. Essas curvas de inclinação positiva, ou curvas de rendimento normais, indicam que os custos
de empréstimo de curto prazo são menores do que os de longo prazo. Às vezes surge uma curva de
rendimento horizontal, como a de 29 de setembro de 1989. Isso reflete custos de tomada de empréstimo relativamente equivalentes para o curto e o longo prazo. Em meados de março de 2007, a curva
(não incluída na Figura) era horizontal, com rendimentos ao longo dos 30 anos entre 4,46% e
5,07%.
O formato da curva pode afetar as decisões de financiamento da empresa. Um administrador
financeiro que depare com uma curva de rendimento de inclinação negativa tende a usar financiamento mais barato e de longo prazo; quando a curva de rendimento é ascendente, é mais provável
que o administrador use financiamento mais barato de curto prazo. Embora muitos outros fatores
afetem a escolha do prazo dos empréstimos, o formato da curva fornece informações úteis a respeito
das expectativas futuras quanto à taxa de juros.
Teorias da estrutura temporal
Três teorias são frequentemente citadas para explicar o formato geral da curva de rendimento: a
teoria das expectativas, a teoria da preferência pela liquidez e a teoria da segmentação de mercado.
Curvas de rendimento das obrigações do Tesouro
18
Rendimento
(taxa anual de juros, %)
F I G U R A
6.3
Curvas de títulos do
Tesouro norte-americano: 22 de
maio de 1981; 29 de
setembro de 1989;
17 de maio de 2004
16
22 de maio de 1981
14
12
10
29 de setembro de 1989
8
6
17 de maio de 2004
4
2
0
5
10
15
20
25
30
Prazo de vencimento (anos)
Fontes: Dados dos Boletins do Federal Reserve (Jun. 1981), p. A25 e (dez. 1989), p. A24;
e U.S. Department of Treasury Office of Debt Management.
Disponível em: www.ustreas.gov/offices/domestic-finance/debt-management/interest-rate/yield.html
Capítulo 6 – Taxas de juros e avaliação de obrigações
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251
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Teoria das expectativas A
teoria de que a curva de taxas
de juros reflete as expectativas
do investidor quanto às taxas de
juros futuras; uma expectativa de
aumento da inflação resulta em
uma curva ascendente e uma
expectativa de queda da inflação
resulta em uma curva
descendente.
Teoria das expectativas. Uma teoria da estrutura temporal das taxas de juros, a teoria das expectativas sugere que a curva reflete as expectativas dos investidores quanto às taxas futuras de juros e
inflação. Taxas mais elevadas de inflação futura esperada resultarão em maiores taxas de juros de longo
prazo; e ocorre o contrário com taxas futuras menores. Essa explicação popularmente aceita da estrutura temporal pode ser aplicada aos títulos de qualquer emitente.
Vamos exemplificar com os títulos do Tesouro norte-americano. Até aqui, nos referimos apenas à
T-bill de três meses. Na verdade, todos os títulos do Tesouro são livres de risco em termos (1) da chance de que o Tesouro não honre a emissão e (2) da facilidade com que podem ser liquidados (transformados em caixa) sem perda de valor. Como se acredita ser mais fácil prever a inflação no decorrer de
prazos mais curtos, a T-bill de três meses é considerada como o ativo livre de risco. É claro que diferentes expectativas de inflação associadas a diferentes vencimentos farão com que as taxas de juros
nominais variem. Acrescentando o subscrito de vencimento, t, a Equação 6.3 pode ser reescrita
como
RFt = r* + IPt
(6.4)
Em outras palavras, para títulos do Tesouro norte-americano, a taxa nominal, ou livre de risco,
para um dado vencimento varia com a expectativa de inflação no decorrer do prazo do título.5
EXEMPLO
A coluna 1 da tabela a seguir informa a taxa de juros nominal, RF, em 17 de maio de 2004, de
quatro títulos diferentes do Tesouro norte-americano. Admitindo que a taxa de juros real seja
de 0,70%, como indica a coluna 2, a expectativa de inflação de cada vencimento (coluna 3) é
dada solucionando-se a Equação 6.4 para IPt. Enquanto se previa uma taxa de inflação de 0,36%
para o período de três meses iniciado em 17 de maio de 2004, esperava-se uma taxa de inflação
média de 1,81% ao longo do prazo de dois anos, e assim por diante. Uma análise das expectativas de inflação apresentadas na coluna 3 para 17 de maio de 2004 sugere que, na época, havia
uma expectativa geral de aumento da inflação. Simplificando, a curva de rendimento de 17 de
maio de 2004 para títulos do Tesouro norte-americano apresentada na Figura 6.3 tinha inclinação positiva por causa da expectativa de que a taxa de inflação fosse aumentar no futuro.6
Taxa de juros
nominal, RFt (1)
Taxa de juros
real, r* (2)
Expectativa de inflação,
IPt, [(1) – (2)] (3)
3 meses
1,06%
0,70%
0,36%
2 anos
2,51
0,70
1,81
5 anos
3,83
0,70
3,13
30 anos
5,49
0,70
4,79
Vencimento, t
Teoria da preferência por
liquidez Teoria que sugere que,
para qualquer emitente de
títulos, as taxas de juros de longo
prazo tendem a ser mais altas
que as de curto prazo, pois: (1)
os títulos de longo prazo têm
menor liquidez e são mais
sensíveis às variações gerais das
taxas de juros e (2) os
tomadores estão dispostos a
pagar taxas de juros mais altas
para obter financiamento de
longo prazo. Isso faz com que a
curva de taxas de juros seja
ascendente.
De modo geral, segundo a teoria das expectativas, uma maior expectativa de inflação resulta em
uma curva de rendimento ascendente; uma menor expectativa de inflação resulta em uma curva de
rendimento descendente; e uma expectativa de inflação estável resulta numa curva de rendimento
horizontal. Embora, como veremos, haja outras teorias, a forte relação observada entre a inflação e as
taxas de juros (ver Figura 6.2) dá respaldo a essa teoria de tão ampla aceitação.
Teoria da preferência por liquidez. A tendência que têm as curvas de rendimento de apresentar
inclinação positiva pode ser também explicada pela teoria da preferência por liquidez. Essa teoria
sustenta que, para um dado emitente, como o Tesouro americano, taxas de mais longo prazo tendem
a ser mais elevadas do que as de curto prazo. Essa crença se baseia em dois fatos comportamentais:
5
6
252
Embora os títulos do Tesouro norte-americano possam estar livres de risco de inadimplência ou de liquidez, ainda assim são afetados
pelo ‘risco de vencimento, ou de taxa de juros’ — o risco de que as taxas de juros mudem no futuro e, com isso, afetem com maior
intensidade os vencimentos mais distantes do que os mais próximos. Assim, quanto mais distante o vencimento de um título do
Tesouro (ou qualquer outro), maior o risco de taxa de juros. O impacto das variações da taxa de juros sobre os valores de títulos de
renda fixa será discutido mais adiante neste capítulo; aqui, o desconsideramos.
É interessante observar (Figura 6.3) que as expectativas refletidas na curva de rendimento de 29 de setembro de 1989 não se confirmaram plenamente. Em maio de 2004, as taxas de juros tinham caído para todos os vencimentos e a curva de rendimento tinha se
deslocado para baixo e adquirido inclinação positiva, refletindo uma expectativa de taxas de juros e taxas de inflação futuras crescentes.
Princípios de administração financeira
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Teoria da segmentação de
mercado Teoria que sugere
que o mercado de empréstimos
é segmentado com base nos
prazos de vencimento e que a
oferta e a demanda de
empréstimos, dentro de cada
segmento, determinam sua taxa
de juros; a inclinação da curva de
taxas de juros é determinada
pela relação geral entre as taxas
vigentes nos vários segmentos.
Dica Resultará uma curva de
rendimento ascendente, se a
oferta de empréstimos de curto
prazo for maior do que a demanda
por eles, levando, assim, a taxas
de curto prazo relativamente
baixas, num momento em que as
taxas de mais longo prazo estão
elevadas, porque a demanda por
empréstimos de longo prazo
supera em muito a oferta.
1. Os investidores têm percepção de menor risco em títulos de curto prazo do que nos de longo
prazo e, portanto, estão dispostos a aceitar menores rendimentos. Isto porque os títulos de mais
curto prazo são mais líquidos e menos sensíveis a movimentações gerais da taxa de juros.7
2. Os tomadores de fundos costumam estar dispostos a pagar taxas mais elevadas por financiamentos de longo prazo do que pelos de curto prazo. Ao garantir recursos para um prazo mais
longo, podem eliminar as consequências potencialmente adversas da necessidade de rolar
dívida de curto prazo, a um custo desconhecido, para obter financiamento de longo prazo.
Os investidores (credores) tendem a exigir um prêmio pelo comprometimento de fundos por
períodos mais longos, ao passo que os tomadores costumam estar dispostos a pagar um prêmio para
obter financiamento de mais longo prazo. Essas preferências de credores e tomadores fazem com que
a curva de rendimento tenda a ser ascendente. Em termos simplificados, vencimentos mais distantes
tendem a apresentar taxas de juros mais elevadas do que vencimentos mais próximos.
Teoria da segmentação de mercado. A teoria da segmentação de mercado sugere que o mercado
de empréstimos está segmentado com base no vencimento e que a oferta e a demanda de fundos em
cada segmento determinam a taxa de juros nele vigente. Em outras palavras, o equilíbrio entre ofertantes e demandantes de fundos de curto prazo, como empréstimos sazonais a empresas, determinaria
as taxas de juros de curto prazo, enquanto o equilíbrio entre ofertantes e demandantes de fundos de
mais longo prazo, como crédito imobiliário, determinaria as taxas de juros de longo prazo. A inclinação da curva de rendimento seria determinada pela relação geral entre as taxas vigentes em cada
segmento do mercado. Em termos simplificados, taxas baixas no segmento de curto prazo e taxas
elevadas no de longo prazo fariam com que a curva de rendimento fosse ascendente. O contrário se
daria com taxas elevadas no curto prazo e baixas no longo prazo.
As três teorias da estrutura temporal têm méritos. Com base nelas, podemos concluir que, em
qualquer ponto no tempo, a inclinação da curva de rendimento é afetada (1) pelas expectativas inflacionárias, (2) pelas preferências por liquidez e (3) pelo equilíbrio relativo entre oferta e demanda nos
segmentos de mercado de curto e longo prazos. Curvas de rendimento ascendentes resultam de maiores expectativas futuras de inflação, das preferências dos credores por empréstimos com vencimento
mais próximo e de uma maior oferta de fundos de curto prazo do que de longo prazo em relação à
demanda. Os comportamentos opostos resultariam numa curva de rendimento descendente. A qualquer
momento, a interação das três forças determina a inclinação da curva de rendimento.
Prêmio pelo risco: características do emitente e da emissão
Até aqui, consideramos apenas os títulos livres de risco do Tesouro norte-americano. Vamos, agora,
reintroduzir o prêmio pelo risco e avaliá-lo à luz de emissões arriscadas, isto é, que não de títulos do
Tesouro. Retomando a Equação 6.1:
r1 =
r* + IP
taxa livre
de risco, RF
+
RP1
prêmio
pelo risco
Por extenso, a taxa de juros nominal do título 1 (r1) é igual à taxa livre de risco, que consiste na
taxa de juros real (r*) mais o prêmio pela expectativa de inflação (IP), mais o prêmio pelo risco (RP1).
O prêmio pelo risco varia de acordo com as características peculiares de cada emitente e emissão; faz
com que títulos de vencimento semelhante8 apresentem diferentes taxas de juros nominais.
EXEMPLO
Em 17 de maio de 2004, as taxas de juros nominais de diversas categorias de títulos de longo
prazo eram:9
7
8
9
Mais adiante, neste capítulo, demonstraremos que instrumentos de dívida com vencimentos mais longos são mais sensíveis a mudanças nas taxas de juros de mercado. Para uma dada variação nas taxas do mercado, o preço ou valor das dívidas de mais longo prazo
variará mais significativamente (para mais ou para menos) do que o preço ou o valor das dívidas com vencimentos mais próximos.
Para atingir a mesma taxa de juros livre de risco, r* + IP, é necessário admitir vencimentos iguais. A fazer isso, o prêmio pelas
expectativas inflacionárias, IP, e, portanto, RF, serão mantidos constantes e o prêmio pelas características do emitente, RP, se tornará o principal fator que diferencia as taxas de juros nominais de diferentes títulos.
Esses rendimentos foram obtidos dos rendimentos e spreads segundo a Reuters e publicados no site Bondsonline, www.bondsonline.
com, em 17 de maio de 2004. Os ratings das obrigações serão explicados mais adiante neste capítulo.
Capítulo 6 – Taxas de juros e avaliação de obrigações
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253
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Título
Taxa de juros nominal
Obrigações do Tesouro norte-americano (média)
5,44%
Obrigações de empresas (por rating):
Qualidade alta (Aaa-Aa)
6,04
Qualidade média (A-Baa)
6,82
Especulativas (Ba-C)
11,32
Obrigações de concessionárias de serviços de utilidade pública
6,61
Como a obrigação do Tesouro norte-americano representa o título livre de risco de longo
prazo, podemos calcular o prêmio pelo risco dos demais títulos subtraindo de cada taxa (rendimento) nominal a taxa livre de risco, 5,44%:
Título
Taxa de juros nominal
Obrigações de empresas (por rating):
Qualidade alta (Aaa-Aa)
6,04% – 5,44% = 0,60%
Qualidade média (A-Baa)
6,82
– 5,44
= 1,38
11,32
– 5,44
= 5,88
6,61
– 5,44
= 1,17
Especulativas (Ba-C)
Obrigações de empresas de serviços de utilidade pública
Esses prêmios pelo risco refletem diferentes riscos de emitente e emissão. As obrigações
privadas com rating mais baixo (especulativas) apresentam prêmio pelo risco muito mais elevado
do que as obrigações privadas com rating elevado (alta e média qualidades), e a emissão de
empresa de serviços públicos tem prêmio pelo risco próximo ao das obrigações de empresas
de qualidade média.
O prêmio pelo risco consiste em uma série de componentes relacionados ao emitente e à emissão,
inclusive risco econômico, risco financeiro, risco de taxa de juros, risco de liquidez e risco fiscal, que
já definimos na Tabela 5.1, e de riscos puramente relacionados à dívida — risco de inadimplência, risco
de vencimento e risco contratual, que definimos sucintamente na Tabela 6.1. De modo geral, os maiores prêmios pelo risco e, portanto, os maiores retornos, vêm de títulos emitidos por empresas com elevado risco de inadimplência e vencimentos mais distantes, com condições contratuais desfavoráveis.
Componentes do prêmio pelo risco específico da dívida e relacionado ao emitente e à
emissão
TA B E L A
Componente
Descrição
Risco de inadimplência
A possibilidade de que o emitente da dívida não honre os juros contratuais ou o principal. Quanto maior a
incerteza quanto à capacidade do tomador de fazer frente a esses pagamentos, maior o prêmio pelo risco.
Ratings elevados refletem baixo risco de inadimplência e ratings baixos refletem elevado risco de inadimplência.
Risco de vencimento
O fato de que, quanto mais distante o vencimento, mais variará o valor de um título por causa de uma dada
mudança das taxas de juros. Se as taxas de juros sobre títulos de risco semelhante mudarem subitamente por
causa de uma variação na oferta de dinheiro, os preços dos títulos de mais longo prazo cairão mais do que os
de curto prazo, e vice-versa.a
Risco contratual
Condições frequentemente incluídas num contrato de empréstimo ou escritura de emissão de ações.
Algumas podem reduzir o risco, ao passo que outras podem elevá-lo. Por exemplo, uma cláusula que permita ao
emitente resgatar suas obrigações antes do vencimento sob condições favoráveis aumentará o risco da
obrigação.
6.1
a
254
Mais adiante neste capítulo discutiremos com profundidade os efeitos das taxas de juros sobre o preço ou o valor das obrigações e demais títulos de renda
fixa.
Princípios de administração financeira
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Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
6-1 O que é a taxa de juros real? Distinga-a da taxa de juros nominal do ativo livre de risco, o
T-bill de três meses do Tesouro norte-americano.
6-2 O que é estrutura temporal das taxas de juros e como esta se relaciona com a curva de rendimento?
6-3 Para uma dada categoria de títulos de risco semelhante, o que cada uma das curvas de rendimento a seguir representa em termos de taxas de juros: (a) inclinação negativa (descendente);
(b) inclinação positiva (ascendente); e (c) horizontal? Historicamente, qual tem sido o formato dominante?
6-4 Descreva sucintamente as seguintes teorias do formato geral da curva de rendimento: (a)
teoria das expectativas; (b) teoria da preferência por liquidez; e (c) teoria da segmentação de
mercado.
6-5 Liste e descreva sucintamente os componentes de risco potencial do emitente e da emissão
incorporados no prêmio pelo risco. Quais deles estão puramente relacionados à dívida?
OA
OA
2
3
6.2
|
OBRIGAÇÕES PRIVADAS
Obrigação privada
Instrumento de dívida de longo
prazo que indica que uma
empresa tomou emprestado
certo volume de dinheiro e
promete devolvê-lo no futuro,
de acordo com termos
claramente definidos.
Uma obrigação privada é um instrumento de dívida de longo prazo que indica que uma empresa
tomou emprestada certa quantia em dinheiro e promete restituí-la no futuro sob condições claramente definidas. A maioria das obrigações é emitida com prazo entre 10 e 30 anos e com valor nominal,
ou de face, de $ 1.000. A taxa contratada de juros (cupom) de uma obrigação é a porcentagem do
valor de face que será paga anualmente a título de juros, normalmente em duas parcelas semestrais
iguais. Os titulares das obrigações, que são os credores, recebem a promessa dos pagamentos semestrais de juros e, no vencimento, a amortização do principal.
Taxa contratada de juros
(cupom) Porcentagem do
valor de face de uma obrigação
que será paga periodicamente a
título de juros, em geral em duas
parcelas semianuais iguais.
Aspectos legais das obrigações privadas
Escritura de emissão Um
documento legal que especifica
tanto os direitos dos titulares
das obrigações quanto os
deveres da empresa emitente.
Condições padronizadas de
dívida Cláusulas de uma
escritura de emissão de obrigações
que especificam certas práticas
gerais e de escrituração de
negócio que o emitente deve
seguir; normalmente, não
impõem nenhuma restrição a
uma empresa financeiramente
sólida.
Condições restritivas
Cláusulas de uma escritura de
emissão de obrigações que
impõem restrições operacionais
e financeiras ao emitente.
São necessárias algumas providências legais para proteger os compradores de obrigações. Os
titulares das obrigações estão protegidos principalmente pela escritura de emissão e pelo agente fiduciário.
Escritura de emissão
Uma escritura de emissão é um documento que especifica tanto os direitos dos titulares das obrigações quanto os deveres da empresa emitente. A escritura inclui uma descrição do montante e do
momento de todos os pagamentos de juros e principal, diversas condições padronizadas e restritivas,
exigências de fundo de amortização e cláusulas quanto a direitos sobre garantias.
Condições padronizadas. As condições padronizadas de dívida da escritura de emissão especificam
determinadas práticas contábeis e empresariais em geral que o emitente deve respeitar. As condições
padronizadas não costumam ser onerosas para empresas financeiramente sólidas.
O tomador normalmente deve (1) manter registros satisfatórios de acordo com os princípios contábeis geralmente aceitos (GAAP — generally accepted accounting principles); (2) fornecer periodicamente demonstrações financeiras auditadas; (3) honrar impostos e outros passivos, quando devidos; e
(4) manter todas as suas instalações em boas condições de funcionamento.
Condições restritivas. As escrituras de emissão também costumam incluir certas condições restritivas que limitam a liberdade operacional e financeira do tomador. Essas condições ajudam a proteger
o titular das obrigações de aumento do risco do tomador. Sem elas, o tomador poderia aumentar o
risco da empresa, sem precisar pagar juros mais elevados para compensar o aumento do risco.
As condições restritivas mais comuns têm os seguintes efeitos:
1. Exigir um nível mínimo de liquidez para garantir contra o inadimplemento.
2. Proibir a venda de contas a receber para gerar caixa. A venda de recebíveis poderia causar um
déficit de caixa no longo prazo, se os proventos fossem usados para atender a obrigações
correntes.
Capítulo 6 – Taxas de juros e avaliação de obrigações
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255
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Subordinação Em uma
escritura de emissão de
obrigações, a estipulação de que
os credores subsequentes
concordam em esperar até que
todos os direitos das dívidas
preferenciais sejam respeitados.
Exigência de fundo de
amortização Uma cláusula
restritiva comumente incluída na
escritura de emissão de
obrigações, estabelecendo o
resgate sistemático dos títulos
antes de sua data de vencimento.
Agente fiduciário Indivíduo,
empresa ou departamento
fiduciário de um banco
comercial que atua como
terceira parte em uma escritura
de emissão de obrigações e pode
tomar determinadas
providências em nome dos
titulares das obrigações, caso os
termos da escritura sejam
violados.
3. Impor restrições ao ativo imobilizado. O tomador deve manter um nível especificado de imobilização do ativo, para garantir sua capacidade de amortização das obrigações.
4. Limitar o endividamento posterior. Dívidas de longo prazo adicionais podem ser proibidas ou
as tomadas de crédito adicionais podem ser subordinadas em relação ao empréstimo original.
A subordinação significa que credores subsequentes concordam em esperar até que tenham
sido satisfeitos todos os direitos dos credores preferenciais.
5. Limitar os pagamentos anuais de dividendos em dinheiro a uma porcentagem ou quantia
determinada.
As escrituras de emissão, por vezes, também incluem outras condições restritivas.
A violação de qualquer condição padronizada ou restritiva pelo tomador confere aos titulares das
obrigações o direito de exigir amortização imediata da dívida. Em geral, os titulares das obrigações
avaliam as violações para determinar se elas colocam o empréstimo em risco e, então, decidem se
exigem amortização imediata, mantêm o empréstimo, ou alteram os termos da escritura de emissão.
Exigência de fundo de amortização. Outra condição comum é a exigência de fundo de amortização. O objetivo é operacionalizar o resgate sistemático das obrigações antes da data de vencimento.
Para cumprir essa exigência, a empresa faz pagamentos semestrais ou anuais que são usados para
resgatar obrigações, comprando-as no mercado.
Direitos sobre garantias. A escritura de emissão identifica quaisquer garantias oferecidas em relação à obrigação e especifica como devem ser mantidas. A proteção da garantia é crucial para a segurança de uma emissão.
Agente fiduciário
Um agente fiduciário é uma parte interveniente numa escritura de emissão. O agente fiduciário
pode ser uma pessoa física, uma empresa, ou (geralmente) o departamento fiduciário de um banco
comercial. O agente fiduciário é pago para agir como ‘vigia’ em nome dos titulares das obrigações e
pode tomar medidas especificadas em nome deles, se forem violados os termos da escritura.
Custo das obrigações para a empresa emitente
O custo do financiamento por obrigações costuma ser maior do que aquilo que o emitente pagaria por empréstimos de curto prazo. Os principais fatores que afetam o custo — que é a taxa de juros
paga pelo emitente da obrigação — são o prazo de vencimento, o montante da oferta, o risco do
emitente e o custo básico do dinheiro.
Impacto do prazo de vencimento
De modo geral, como já vimos, a dívida de longo prazo paga taxas de juros mais elevadas do que
a de curto prazo. Em termos práticos, quanto mais distante o vencimento de uma obrigação, menor a
precisão da projeção das taxas de juros futuras e, portanto, maior o risco que os titulares das obrigações
correm de abrir mão de uma oportunidade de emprestar dinheiro a uma taxa mais elevada. Além disso,
quanto maior o prazo, maior a chance de que o emitente deixe de honrar suas obrigações.
Impacto do volume da emissão
O volume da emissão de obrigações também afeta o custo dos juros da tomada de crédito, mas
de maneira inversa: os custos de lançamento e administração de obrigações por dólar emprestado
tendem a diminuir com o montante da oferta. Por outro lado, o risco para os titulares das obrigações
pode aumentar, pois maiores ofertas resultam em maior risco de inadimplência.
Impacto do risco da empresa emitente
Quanto maior o risco de inadimplência do emitente, maior a taxa de juros. Parte desse risco pode
ser atenuada por meio da inclusão de condições restritivas na escritura de emissão. Evidentemente, os
titulares das obrigações precisam ser remunerados com maiores retornos pelo maior risco que aceitam.
Muitas vezes, os compradores de obrigações usam ratings (de que trataremos mais adiante) para determinar o risco geral do emitente.
Impacto do custo do dinheiro
O custo do dinheiro no mercado de capitais é a base para a determinação do cupom de juros de
uma obrigação. De modo geral, a taxa dos títulos do Tesouro norte-americano de igual vencimento é
256
Princípios de administração financeira
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usada como custo do dinheiro ao menor risco. A essa taxa soma-se o prêmio pelo risco (como descrito anteriormente neste capítulo), que reflete os fatores mencionados anteriormente (vencimento,
volume da emissão e risco do emitente).
Características gerais de uma emissão de obrigações
Cláusula de
conversibilidade Uma opção
incluída na emissão de uma
obrigação ou de uma ação
preferencial que permite ao
portador trocar o título por um
número determinado de ações
ordinárias.
Cláusula de resgate Uma
cláusula incluída em quase todas
as emissões de obrigações,
concedendo à empresa emitente
a oportunidade de readquirir as
obrigações a um dado preço de
resgate, antes da data de
vencimento.
Preço de resgate O preço
pelo qual uma obrigação pode
ser recomprada, com o recurso
à cláusula de resgate, antes de
sua data de vencimento.
Prêmio de resgate O
montante pelo qual o preço de
resgate de uma obrigação supera
seu valor de face.
Warrants de compra de
ações Instrumentos que dão a
seus titulares o direito de
comprar certo número de ações
ordinárias do emitente a um
preço estipulado durante certo
prazo.
Rendimento corrente Uma
medida do rendimento anual de
uma obrigação; é calculado
dividindo-se o pagamento anual
de juros da obrigação pelo seu
preço corrente.
Três características às vezes incluídas numa emissão de obrigações privadas são cláusula de conversibilidade, cláusula de resgate e warrants de compra de ações. Essas características fornecem ao
emitente ou ao comprador certas oportunidades de substituição ou resgate da obrigação, ou de suplementação com alguma forma de emissão de ações.
As obrigações conversíveis oferecem uma cláusula de conversibilidade que permite aos titulares
das obrigações converter cada obrigação em um número determinado de ações ordinárias. Os titulares das obrigações somente as convertem em ações quando o preço de mercado da ação é tal que essa
conversão lhes forneça um lucro. A inclusão da cláusula de conversibilidade reduz o custo de juros
para o emitente e permite conversão automática das obrigações em ações, se houver uma valorização
significativa dos preços das ações no futuro.
A cláusula de resgate consta de praticamente todas as emissões de obrigações privadas e permite
ao emitente recomprar as obrigações antes de seu vencimento. O preço de resgate é o preço predeterminado a que as obrigações podem ser recompradas antes de seu vencimento. Em alguns casos, a
cláusula de resgate somente pode ser exercida durante um determinado período. Como regra geral, o
preço de resgate supera o valor de face de uma obrigação por um montante equivalente a um ano de
juros. Por exemplo, uma obrigação de $ 1.000 com cupom de juros de 10% poderia ser recomprada
por cerca de $ 1.100 [$ 1.000 + (10% × $ 1.000)]. A quantia pela qual o preço de resgate supera o
valor de face da obrigação é normalmente chamado de prêmio de resgate. Esse prêmio remunera os
titulares das obrigações pela perda das obrigações; para o emitente, é o custo de resgate das
obrigações.
A cláusula de resgate permite ao emitente, caso caiam as taxas de juros, recomprar uma obrigação
e emitir outra com juros menores. Quando as taxas de juros aumentam, o direito de resgate não será
exercido, a não ser, talvez, para atender às exigências de um fundo de amortização. É claro que para
vender uma obrigação com cláusula de resgate, o emitente deve pagar uma taxa de juros mais elevada do que a aplicável a obrigações de igual risco, mas sem tal cláusula, para compensar os titulares
das obrigações pelo risco de serem forçados a vender antecipadamente seus títulos.
As obrigações às vezes incluem warrants de compra de ações para torná-las mais atraentes para
os compradores em potencial. Warrants de compra de ações são instrumentos que conferem a seus
titulares o direito de comprar um determinado número de ações ordinárias do emitente a um determinado preço e por um determinado período. Sua inclusão costuma permitir ao emitente pagar um cupom
de juros um pouco menor.
Rendimento das obrigações
O rendimento, ou taxa de retorno, de uma obrigação é frequentemente usado para avaliar o
desempenho de uma obrigação no decorrer de um intervalo de tempo, normalmente um ano. Como
há muitas maneiras de medir o rendimento de uma obrigação, é importante conhecer as medidas mais
disseminadas de rendimento. Os três rendimentos mais frequentemente citados são (1) o rendimento
corrente, (2) o rendimento até o vencimento (YTM — yield to maturity), e (3) o rendimento até o resgate (YTC — yield to call). Cada um deles dá uma medida específica do retorno de uma obrigação.
A medida mais simples de rendimento é o rendimento corrente, o pagamento anual de juros
dividido pelo preço corrente. Por exemplo, uma obrigação de valor nominal $ 1.000 com cupom de
8% que esteja sendo vendida por $ 970 teria rendimento corrente de 8,25% [(0,08 × $ 1.000)/$ 970].
Essa medida indica o retorno anual em dinheiro da obrigação. Mas, como o rendimento corrente
desconsidera qualquer variação do valor da obrigação, não é capaz de medir seu retorno total. Como
veremos mais adiante neste capítulo, tanto o rendimento até o vencimento quanto o rendimento até o
resgate medem o retorno total.
Preços das obrigações
Como a maioria das obrigações privadas é comprada e mantida por investidores institucionais,
como bancos, seguradoras e fundos mútuos, e não por investidores individuais, dados sobre transações
Capítulo 6 – Taxas de juros e avaliação de obrigações
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257
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e preços de obrigações não estão facilmente disponíveis para as pessoas físicas. A Tabela 6.2 fornece
alguns dados presumidos sobre as obrigações de cinco empresas, designadas pelas letras de A a E.
Analisando os dados da obrigação da Empresa C, que estão destacados na tabela, vemos que a obrigação tem cupom de 7,200% e vence em 15 de janeiro de 2014. Esses dados identificam uma obrigação específica emitida pela Empresa C (a empresa pode ter mais de uma emissão de obrigações em
circulação). O preço representa o preço final a que o título foi negociado no dia da cotação.
Embora a maioria das obrigações privadas seja emitida com um valor nominal, ou de face, de
$ 1.000, todas as obrigações são cotadas como uma porcentagem desse valor. Uma obrigação de valor
nominal de $ 1.000 cotada a 94,007 tem preço de $ 940,07 (94,007% × $ 1.000). As obrigações
privadas são cotadas em dólares e centavos de dólar. Assim, o preço da obrigação da Empresa C de
103,143 no dia em questão era de $ 1.031,43 — ou seja, 103,143% × $ 1.000.
A última coluna da Tabela 6.2 representa o rendimento até o vencimento (YTM) da obrigação,
que é a taxa de retorno anual composta que a obrigação renderia se comprada na data em questão e
mantida até o vencimento. (Discutiremos o YTM em detalhes mais adiante neste capítulo.)
Ratings de obrigações
Dica Observe que a escala da
Moody’s tem 9 ratings; a da
Standard & Poor’s tem 10.
Agências independentes como a Moody’s e a Standard & Poor’s avaliam o risco de emissões de
obrigações negociadas no mercado aberto. Essas agências derivam seus ratings de análises de índices
financeiros e fluxo de caixa para avaliar a probabilidade de pagamento dos juros e do principal das
emissões. A Tabela 6.3 resume esses ratings. Ver no quadro Foco na ética, adiante, uma discussão de
aspectos éticos das atividades das agências de rating.
Normalmente há uma relação inversa entre a qualidade de uma obrigação e a taxa de retorno que
deve oferecer a seus titulares: obrigações de alta qualidade (rating elevado) fornecem rendimentos
menores do que as de qualidade mais baixa (baixo rating). Isso reflete a compensação entre risco e
retorno com que se depara o credor. Ao avaliar o financiamento por obrigações, o administrador
financeiro deve se preocupar com os ratings esperados da emissão, já que eles afetarão a facilidade de
venda e o custo das obrigações.
Principais tipos de obrigações
As obrigações podem ser classificadas de diferentes maneiras. Aqui as dividimos em obrigações
tradicionais (os tipos básicos, que existem há muitos anos) e obrigações contemporâneas (tipos mais
novos e inovadores). Os tipos tradicionais encontram-se resumidos quanto às suas principais características e prioridade do credor na Tabela 6.4. É importante observar que os três primeiros tipos —
debêntures, debêntures subordinadas e obrigações com rendimento variável — não têm garantias, ao
passo que as três últimas — obrigações hipotecárias, obrigações com garantia real e certificados com
garantia de equipamento — têm garantias.
A Tabela 6.5 descreve as principais características dos cinco tipos de obrigações contemporâneas:
obrigações de cupom nulo (ou baixo), junk bonds, obrigações com taxa flutuante, obrigações prorrogáveis e obrigações com opção de venda. Essas obrigações podem ou não trazer garantias. Mudanças
nas condições do mercado de capitais e das preferências dos investidores levaram a mais inovações
em financiamento por obrigações nos últimos anos e provavelmente continuarão a fazê-lo.
Dados sobre obrigações selecionadas
TA B E L A
Empresa
6.2
258
Cupom
Vencimento
Preço
Rendimento (YTM)
Empresa A
6,125%
15/11/2011
105,336
4,788%
Empresa B
6,000
31/10/2036
94,007
6,454
Empresa C
7,200
15/01/2014
103,143
6,606
Empresa D
5,150
15/01/2017
95,140
5,814
Empresa E
5,850
14/01/2012
100,876
5,631
Princípios de administração financeira
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Ratings de obrigações pela Moody’s e pela Standard & Poor’sa
TA B E L A
Moody’s
6.3
Interpretação
Standard & Poor’s
Interpretação
Aaa
Qualidade máxima
AAA
Qualidade para investimento por bancos
Aa
Qualidade alta
AA
A
Qualidade média alta
A
Baa
Qualidade média
BBB
Ba
Qualidade média baixa ou especulativa
BB
B
Especulativa
B
Caa
CCC
Ca
De muito especulativa a quase inadimplente ou
inadimplente
C
Qualidade mínima
C
Obrigação rendimento variável
D
Inadimplente
Especulativo
CC
a
Alguns ratings podem ser modificados para indicar uma posição relativa dentro de uma categoria; por exemplo, a Moody’s usa modificadores numéricos
(1, 2, 3), enquanto Standard & Poor’s usa sinais de mais (+) e menos (–).
Fontes: Moody’s investor Services, Inc. e Standard & Poor’s Corporation.
Na prática
FOCO NA ÉTICA
As agências de rating são confiáveis?
Estimar o risco de inadimplência exige fazer uma avaliação da qualidade do crédito. A maioria dos investidores
não tem tempo ou qualificação para fazer sua própria avaliação de investimentos potenciais em obrigações, de modo
que dependem das agências de rating para isso. Mas até que
ponto os ratings que elas produzem são confiáveis?
“As principais agências de rating falharam com milhões
de investidores ao deixar de rebaixar os ratings da Enron,
WorldCom e outras empresas que estavam indo à falência”,
afirmou o Senador pelo Alabama, Richard Shelby, ex-presidente da Comissão de Bancos do Senado norte-americano e
proponente de uma lei para responsabilizar as agências de
rating. “A ausência de rebaixamentos oportunos nesse caso
é resultado de um setor no qual há conflitos de interesses e
pouca competição. Em última análise, isso comprometeu a
integridade do mercado e quem pagou ‘o pato’ foram os
investidores”, concluiu.
Em 29 de setembro de 2006, o presidente Bush sancionou a Lei de Reforma das Agências de Rating, de 2006, que
aboliu a autoridade da SEC para designar agências de rating
como “agências de rating reconhecidas nacionalmente
(NRSROs, na sigla em inglês)”. Em vez disso, uma empresa
de rating de crédito com três anos de experiência e que
atenda a determinados padrões pode se registrar na SEC
como “organização de ratings estatísticos”.
A nova lei foi concebida para limitar supostas práticas
abusivas mencionadas por congressistas e sindicatos patronais, incluindo a prática de enviar a uma empresa ratings
sem solicitação, acompanhados de uma fatura; o notching,
prática que se dá quando uma agência reduz os ratings de
títulos lastreados em ativos, a menos que a empresa faça o
rating de uma parcela substancial dos ativos-objeto; e atrelar ratings à compra de outros serviços.
“É importante destacar que a nova lei outorga à SEC as
ferramentas necessárias para responsabilizar as agências de
rating, se deixarem de produzir classificações críveis e confiáveis”, declarou Jim Kaitz, presidente da Associação de
Profissionais de Finanças (AFP), numa nota. A AFP tem 15
mil membros empregados em funções de tesouraria e administração financeira.
Uma das agências de rating, a S&P, manifestou sua
objeção ao projeto de lei original da Câmara dos Deputados,
dizendo que as agências de rating são parte da imprensa
financeira e que a legislação proposta representava uma
violação inconstitucional do direito de liberdade de expressão. Apesar da objeção, o projeto foi convertido em lei.
Realizar análises de risco e retorno nos mercados de
obrigações depende de acesso a informações precisas e
oportunas. Um maior escrutínio por parte da SEC, juntamente com um aumento da competição, deve agregar valor aos
ratings recebidos pelo público investidor.
Qual o provável efeito da nova lei sobre a fatia de mercado detida pelas maiores agências de rating? Como a nova
legislação afetará o processo de identificação de informações
de ratings pelos investidores?
Capítulo 6 – Taxas de juros e avaliação de obrigações
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Características e prioridade do direito do credor em tipos tradicionais de obrigações
TA B E L A
Tipo de obrigação
Debêntures
Somente são honradas depois de plenamente
satisfeitos os credores titulares de determinadas
dívidas prioritárias.
Direitos de credor geral. Algumas obrigações sem
garantia podem lhes ser subordinadas.
6.4
Debêntures
subordinadas
Somente são honradas depois de plenamente
satisfeitos os credores titulares de determinadas
dívidas prioritárias.
Prioridade de credor geral, mas não tão elevada
quanto a de uma dívida prioritária.
Obrigações com
rendimento variável
O pagamento de juros só é obrigatório quando há
lucros. Frequentemente emitidas na reorganização de
uma empresa em dificuldades.
Prioridade de credor geral. O não pagamento de
juros não caracteriza inadimplemento porque o
pagamento só é devido na presença de lucros.
Características
Prioridade do direito do credor
Obrigações sem garantia
Obrigações garantidas
Obrigações hipotecárias
Garantidas por imóveis.
Direito sobre os proventos da venda dos ativos
hipotecários; quando não integralmente satisfeito, o
titular passa à categoria de credor geral. O direito
conferido pela primeira hipoteca deve ser plenamente
satisfeito antes da distribuição de proventos a titulares
da segunda hipoteca, e assim por diante. Podem ser
emitidas diversas hipotecas sobre um mesmo bem.
Obrigações com
garantias
Garantidas por ações e (ou) obrigações de
propriedade do emitente. O valor da garantia
costuma ser de 25% a 35% superior ao da obrigação.
Direito sobre os proventos da venda das ações e (ou)
obrigações; o titular, quando não integralmente
satisfeito, torna-se um credor geral.
Certificados com garantia
de equipamento
(Equipment trust
certificates)
Usados para financiar ‘veículos’ — aviões, caminhões,
embarcações, vagões de trem. Um agente fiduciário
compra o ativo usando fundos levantados por meio
da venda de trust certificates e os arrenda à empresa;
depois de efetuar o último pagamento programado
do arrendamento, a empresa recebe a titularidade
sobre o ativo. É uma espécie de arrendamento
mercantil.
Direito sobre os proventos da venda do ativo; se os
proventos não satisfizerem plenamente a dívida em
aberto, os titulares de trust certificates tornam-se
credores gerais.
Emissões internacionais de obrigações
Eurobônus Uma obrigação
internacional negociada
principalmente em países que
não o da moeda na qual os
títulos são denominados.
Obrigação estrangeira
Obrigação emitida por um
tomador estrangeiro no
mercado financeiro e na moeda
do país hospedeiro.
260
Empresas e governos tomam empréstimos internacionalmente por meio da emissão de obrigações
em dois principais mercados financeiros: o mercado de Eurobônus e o mercado de obrigações estrangeiras. Os dois conferem aos tomadores a oportunidade de obter grandes volumes de financiamento
por dívida de longo prazo rapidamente, na moeda de sua escolha e com prazos flexíveis de
amortização.
Um Eurobônus é emitido por um tomador internacional e vendido aos investidores em países cuja
moeda seja outra que não a de denominação da obrigação. Um exemplo é uma obrigação denominada em dólares norte-americanos, emitida por uma empresa norte-americana e vendida a investidores
belgas. Desde a criação do mercado de Eurobônus, na década de 1960, até meados da década de
1980, as empresas ‘blue chip’ norte-americanas compunham a maior categoria de emitentes de
Eurobônus. Algumas dessas empresas conseguiam tomar empréstimos neste mercado a taxas de juros
inferiores às pagas pelo governo norte-americano sobre suas obrigações do Tesouro. Com o amadurecimento do mercado, os emitentes passaram a escolher a moeda em que tomavam empréstimos e
tomadores europeus e japoneses ganharam proeminência. Mais recentemente, o mercado de Eurobônus
tornou-se muito mais equilibrado quanto ao mix de tomadores, ao volume total de emissão e à moeda
de denominação.
Uma obrigação estrangeira, por outro lado, é emitida por um tomador estrangeiro no mercado
financeiro e na moeda do país hospedeiro. Por exemplo, uma obrigação denominada em francos
Princípios de administração financeira
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Características de tipos contemporâneos de obrigações
TA B E L A
Tipo de obrigação
Característicasa
Obrigação de cupom
nulo (ou baixo)
Emitidas sem cupom (cupom zero) ou com cupom muito baixo (juro nominal) e vendidas com grande
desconto em relação ao valor de face. Uma parcela significativa (ou a totalidade) do retorno para o investidor
vem do ganho de valor (ou seja, valor de face menos preço de compra). Normalmente podem ser resgatadas
ao valor de face. Como o emitente pode deduzir anualmente os juros do ano em questão sem obrigação de
pagamento destes juros até o vencimento (ou resgate) da obrigação, o fluxo de caixa a cada ano aumenta no
montante do benefício fiscal proporcionado pela dedução dos juros.
Junk bonds
Dívida com rating Ba ou inferior segundo a Moody’s ou BB ou inefrior segundo a Standard & Poor’s.
Normalmente usados por empresas em crescimento acelerado para obter capital para expansão, geralmente
como meio para financiar fusões e aquisições. São obrigações de alto risco e alto desenvolvimento — muitas
vezes pagando 2% a 3% a mais do que dívidas de melhor qualidade.
Obrigação com taxa
flutuante
A taxa de juros declarada é corrigida periodicamente dentro de uma determinada faixa em resposta a
mudanças de taxas especificadas do mercado de moeda ou de capitais. Tende a ser vendida a um preço
próximo ao valor de face por causa do ajuste automático às condições do mercado. Algumas emissões
contemplam resgate anual ao valor de face a critério do titular.
Notas prorrogáveis
Vencimentos curtos, normalmente entre um e cinco anos, que podem ser prorrogados por igual período a
critério dos titulares. Assemelha-se a uma obrigação com taxa flutuante. Uma emissão poderia ser uma série de
notas de três anos prorrogáveis ao longo de 15 anos; a cada três anos, as obrigações poderiam ser prorrogadas
por mais três a uma nova taxa competitiva com as taxas de juros do mercado no momento da prorrogação.
Obrigações com opção
de venda
Obrigações que podem ser resgatadas ao valor de face ($ 1.000, normalmente) a critério do titular, seja em
datas específicas após a emissão e a cada um ou cinco anos a partir de então, ou quando a empresa praticar
atos específicos, como ser objeto de aquisição, adquirir outra empresa, ou emitir um grande volume de dívida
adicional. Em troca do direito que confere de ‘vender a obrigação’ em momentos especificados ou na presença
de determinados fatos na vida da empresa, o rendimento da obrigação é mais baixo do que o de outra
semelhante, mas desprovida desta característica.
6.5
a
Os direitos dos credores (isto é, dos titulares das obrigações) frente aos emissores de cada um destes tipos de obrigações podem variar dependendo das demais
características das obrigações. Qualquer dessas obrigações podem ou não ser garantidas.
suíços e emitida na Suíça por uma empresa norte-americana. Os três maiores mercados de obrigações
estrangeiras são o Japão, a Suíça e os Estados Unidos.
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
6-6 Quais são os prazos de vencimento, denominações e pagamentos de juros típicos de uma
obrigação privada? Quais mecanismos protegem os titulares das obrigações?
6-7 Distinga entre as condições padronizadas e as condições restritivas constantes de uma escritura de emissão. Quais as consequências de sua violação para o emitente da obrigação?
6-8 Como o custo do financiamento por obrigações costuma se relacionar com o de empréstimos
de curto prazo? Além do vencimento de uma obrigação, quais os demais principais fatores
que podem afetar seu custo para o emitente?
6-9 O que é uma cláusula de conversibilidade? E uma cláusula de resgate? E warrants de compra
de ações?
6-10 O que é o rendimento corrente de uma obrigação? Como são cotados os preços das obrigações? Como se faz o rating de obrigações e por quê?
6-11 Compare as características básicas dos Eurobônus e das obrigações estrangeiras.
Capítulo 6 – Taxas de juros e avaliação de obrigações
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261
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OA
6.3
|
FUNDAMENTOS DE AVALIAÇÃO
4
Avaliação Processo que
associa risco e retorno para
determinar o valor de um ativo.
Avaliação é o processo que relaciona risco e retorno para determinar o valor de um ativo. É um
processo relativamente simples, que pode ser aplicado a séries esperadas de benefícios proporcionados
por investimentos em obrigações, ações, imóveis, poços de petróleo e outros bens. Para determinar
o valor de um ativo num determinado ponto no tempo, o administrador financeiro usa as técnicas de
valor do dinheiro no tempo apresentadas no Capítulo 4 e os conceitos de risco e retorno desenvolvidos
no Capítulo 5.
Principais dados
São três os principais dados de entrada para o processo de avaliação: (1) fluxos de caixa (resultados), (2) datas e (3) uma medida de risco, a qual determina o retorno requerido. Esses dados são descritos a seguir.
Fluxos de caixa (resultados)
O valor de qualquer ativo depende do(s) fluxo(s) de caixa que se espera que o ativo gere durante
o período em que for mantido. Para ter valor, um ativo não precisa apresentar um fluxo de caixa anual;
o fluxo de caixa pode ser intermitente, ou até mesmo único ao longo do período.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Dica A taxa de retorno
requerido é resultado da aversão
ao risco. Para comprar um
determinado ativo, o investidor
avesso ao risco precisa ter
expectativa de retorno ao menos
suficiente para compensar o risco
percebido do ativo.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Celia Sargent quer estimar o valor de três ativos nos quais está pensando em investir: ações
ordinárias da Michaels Enterprises, uma participação num poço de petróleo e um quadro de um
artista famoso. Suas estimativas de fluxo de caixa para cada uma das alternativas são:
Ações da Michaels Enterprises. Espera receber dividendos em dinheiro de $ 300 por ano,
indefinidamente.
Poço de petróleo. Espera receber fluxo de caixa de $ 2.000 ao final do primeiro ano, $ 4.000
ao final do ano 2 e $ 10.000 ao final do quarto ano, quando o poço será vendido.
Quadro. Espera conseguir vender a pintura daqui a cinco anos por $ 85.000.
Com essas estimativas de fluxo de caixa, Celia já deu o primeiro passo para atribuir um valor
a cada um dos ativos.
Datas
Além de estimar fluxos de caixa, precisamos conhecer as datas em que eles deverão ocorrer.10 Por
exemplo, Celia espera que os fluxos de caixa de $ 2.000, $ 4.000 e $ 10.000 do poço de petróleo
ocorram ao final dos anos 1, 2 e 4, respectivamente. A combinação de fluxo de caixa e datas define
integralmente o retorno esperado de um ativo.
Risco e retorno requerido
O nível de risco associado a um dado fluxo de caixa pode afetar significativamente seu valor. De
modo geral, quanto maior o risco (ou menor a certeza) de um fluxo de caixa, menor o seu valor. Um
maior risco pode ser incorporado à avaliação por meio de um maior retorno requerido ou uma taxa
de desconto mais elevada. Como vimos no capítulo anterior, quanto maior o risco, maior o retorno
requerido, e, quanto menor o risco, menor o retorno requerido.
Vamos voltar à tarefa de Celia Sargent de atribuir valor ao quadro e considerar dois cenários.
Cenário 1 — Certeza. Uma grande galeria de arte firmou contrato, comprometendo-se a
comprar o quadro por $ 85.000 ao final de cinco anos. Como a situação é dada como certa, Celia
considera esse ativo ‘absolutamente seguro’. Assim, ela usaria a taxa livre de risco vigente de
9% como retorno requerido ao calcular o valor do quadro.
Cenário 2 — Alto risco. O valor das obras desse artista flutuaram muito durante os últimos
dez anos. Embora Celia espere conseguir vender o quadro por $ 85.000, sabe que o valor de
venda daqui a cinco anos poderá estar entre $ 30.000 e $ 140.000. Por causa da elevada incerteza quanto ao valor da obra, Celia acredita ser apropriado um retorno requerido de 15%.
10 Embora os fluxos de caixa possam ocorrer em qualquer data do ano, para simplificar os cálculos e por ser de praxe, admitiremos
que ocorram no final do ano, salvo observação em contrário.
262
Princípios de administração financeira
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Essas duas estimativas do retorno requerido apropriado ilustram como essa taxa capta o risco.
Também fica clara a natureza frequentemente subjetiva de tais estimativas.
Modelo básico de avaliação
Em termos simplificados, o valor de qualquer ativo é o valor presente de todos os fluxos de caixa
futuros que se espera receber dele durante o período em questão. Esse período pode ser de qualquer
duração, até o infinito. O valor de um ativo é, portanto, determinado pelo desconto dos fluxos de caixa
esperados ao seu valor presente, usando como taxa de desconto o retorno requerido compatível com
o risco do ativo. Usando as técnicas de valor presente explicadas no Capítulo 4, podemos expressar o
valor de qualquer ativo no instante zero, V0, como
V0 =
FC1
FC2
FCn
+
+ ... +
(1 + r)1
(1 + r)2
(1 + r)n
(6.5)
Onde:
V0 = valor do ativo na data zero
FCt = fluxo de caixa esperado ao final do ano t
r = retorno requerido apropriado (taxa de desconto)
n = período relevante
Usando a notação dos fatores de valor presente, FVPr,n do Capítulo 4, a Equação 6.5 pode ser
reescrita como
V0 = [FC1 × (FVPr,1)] + [FC2 × (FVPr,2)] + ... + [FCn × (FVPr,n)]
(6.6)
Podemos usar a Equação 6.6 para determinar o valor de qualquer ativo.
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Celia Sargent usou a Equação 6.6 para calcular o valor de cada ativo (usando os fatores de
valor presente da Tabela A–2), como mostra a Tabela 6.6. As ações da Michaels Enterprises valem
$ 2.500, o poço de petróleo $ 9.262 e o quadro $ 42.245. Observe que, independentemente do
Avaliação de Ativos por Celia Sargent
TA B E L A
Ativo
Fluxo de caixa (FC)
Retorno requerido
apropriado
Ações da Michaels
Enterprisesb
$ 300/ano indefinidamente
12%
V0 = $ 300 × (FVPA12%,∞)
1
= $ 2.500
= $ 300 ×
0,12
6.6
Poço de petróleoc
20%
V0 = [$ 2.000 × (FVP20%,1)] + [$ 4.000 × (FVP20%,2)]
+ [$ 0 × (FVP20%,3)] + [$ 10.000 × (FVP20%,4)]
= [$ 2.000 × (0,833)] + [$ 4.000 × (0,694)]
+ [$ 0 × (0,579)] + [$ 10.000 × (0,482)]
= $ 1.666 + $ 2.776 + $ 0 + $ 4.820
= $ 9.262
15%
V0 = $ 85.000 × (FVP15%,5)
= $ 85.000 × (0,497)
= $ 42.245
Quadrod
a
b
c
d
Ano (t)
FCt
1
$ 2.000
2
4.000
3
0
4
10.000
$ 85.000 ao final do quinto
ano
Avaliaçãoa
Com base nos fatores de juros FVP da Tabela A-2. Se calculados com calculadora financeira, os valores do poço de petróleo e do quadro seriam de $ 9.266,98
e $ 42.260,03, respectivamente.
Trata-se de uma perpetuidade (anuidade de prazo infinito) e, portanto, aplica-se o fator de valor presente dado na Equação 4.19.
Trata-se de uma série mista de fluxos de caixa e, portanto, exige diversos FVPs, como indicado.
Trata-se de uma quantia única e, portanto, exige um só FVP.
Capítulo 6 – Taxas de juros e avaliação de obrigações
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263
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padrão do fluxo de caixa esperado de um ativo, a equação básica de avaliação pode ser usada
para determinar seu valor.
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
6-12 Por que é importante que os administradores financeiros entendam o processo de avaliação?
6-13 Quais são os três principais dados necessários para o processo de avaliação?
6-14 O processo de avaliação aplica-se apenas a ativos que forneçam fluxos de caixa anuais?
Explique.
6-15 Defina e especifique a equação geral do valor de um ativo, V0.
OA
OA
5
6
Dica O titular das obrigações
recebe dois fluxos de caixa de
uma obrigação, se ela for mantida
até seu vencimento: os juros e o
valor de face. Para fins de
avaliação, os juros são uma
anuidade e o valor de face é uma
quantia única recebida numa data
futura especificada.
EXEMPLO
6.4
|
AVALIAÇÃO DE OBRIGAÇÕES
A equação básica de avaliação pode ser adaptada à avaliação de títulos específicos: obrigações,
ações ordinárias e ações preferenciais. Descrevemos neste capítulo a avaliação de obrigações e, no
Capítulo 7, a de ações ordinárias e preferenciais.
Fundamentos de obrigações
Como já observamos neste capítulo, obrigações são instrumentos de dívida de longo prazo usados
por empresas e pelo governo para captar grandes quantias, geralmente de um grupo diverso de credores. A maioria das obrigações privadas paga juros semestralmente a uma taxa de juros conhecida como
cupom, tem vencimento inicial entre 10 e 30 anos e um valor nominal, ou de face, de $ 1.000, que
deve ser restituído no vencimento.11
Em 1o de janeiro de 2010, a Mills Company, uma grande empreiteira do setor de defesa,
emitiu uma obrigação de dez anos com cupom de 10% e valor de face de $ 1.000 que paga juros
semestralmente. Os investidores que comprarem essa obrigação adquirirão direito contratual a
dois fluxos de caixa: (1) $ 100 em juros anuais (cupom de 10% sobre o valor de face de $ 1.000)
distribuídos como $ 50 (1/2 × $ 100) ao final de cada seis meses e (2) o valor de face de $ 1.000
ao final do décimo ano.
Usaremos dados da emissão de obrigações da Mills para estudar a avaliação básica de
obrigações.
Avaliação básica de obrigações
O valor de uma obrigação é o valor presente dos pagamentos que a empresa emitente está contratualmente obrigada a fazer, da data atual até o vencimento. O modelo básico do valor, B0, de uma
obrigação é dado pela Equação 6.7:
n
B0 = I × ⎡ ∑
1 ⎤
⎡ 1 ⎤
⎣ t = 1 (1 + rd)t ⎦ + M × ⎣ (1 + rd)n ⎦
= I × (FVPArd,n) + M × (FVPrd,n)
(6.7)
(6.7a)
Onde:
B0 = valor da obrigação na data zero
I = juro anual em dólares12
n = número de anos até o vencimento
M = valor de face em dólares
rd = retorno requerido da obrigação
11 As obrigações muitas vezes apresentam características que permitem ao emitente resgatá-las antes do vencimento; essas cláusulas
de conversibilidade e de resgate já foram apresentadas neste capítulo. Para os fins desta discussão, as duas características serão
ignoradas.
12 Toda a discussão a seguir admite pagamento anual — e não semestral — dos juros da obrigação. Essa premissa simplifica os cálculos, mas mantém a precisão conceitual dos procedimentos de avaliação apresentados.
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Princípios de administração financeira
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Podemos calcular o valor da obrigação por meio da Equação 6.7a e com o apoio de uma calculadora financeira, uma planilha, ou de tabelas financeiras (Tabelas A–2 e A–4).
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Tim Sanchez quer determinar o valor corrente da obrigação da Mills Company. Admitindo
que os juros da emissão sejam pagos anualmente e que o retorno requerido seja igual ao cupom da
obrigação, I = $ 100, rd = 10%, M = $ 1.000 e n = 10 anos.
Linha de tempo de
avaliação de obrigação (da
Mills Company com cupom
de 10%, vencimento em
10 anos, valor de face de
$ 1.000, em 1o de janeiro
de 2010, com pagamento
anual de juros; retorno
requerido = 10%)
Os cálculos envolvidos na identificação do valor da obrigação encontram-se representados
graficamente na linha de tempo a seguir.
Final do ano
2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
$ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 1.000
$ 614,50
386,00
B0 = $ 1.000,50
Dado
10
Função
N
10
I
100
PMT
1000
FV
Uso da calculadora. Usando os dados da Mills Company à esquerda, você deverá comprovar que o valor da obrigação é exatamente $ 1.000. Observe que o valor calculado da obrigação é
igual ao seu valor de face; isso sempre ocorrerá quando o retorno requerido for igual ao cupom.13
Uso da planilha. O valor da obrigação da Mills Company também pode ser calculado como
mostra a planilha Excel a seguir.
CPT
A
PV
Solução
1.000
1
B
VALOR DA OBRIGAÇÃO, JUROS ANUAIS, RETORNO REQUERIDO = CUPOM
2
Pagamento anual de juros
$ 100
3
Cupom
10%
4
Número de anos até o vencimento
5
Valor de face
6
Valor da obrigação
10
$ 1.000
$ 1.000,00
O conteúdo da célula B6 é (B2*(1–(1/(1+B3)^B4)))/B3 + (B6*(1/(1+B3)^B4))
A expressão 1–(1/(1+B3)^B4))/B3 calcula o Fator de Juros e Valor Presente de uma anuidade.
A expressão 1/(1+B3)^B4 calcula o Fator de Valor Presente de uma quantia única.
13 Observe que, como as obrigações pagam juros ao final dos períodos, os preços a que são cotadas e negociadas refletem seu valor
mais quaisquer juros acumulados. Por exemplo, uma obrigação com valor de face de $ 1.000 e cupom de 10%, que pague juros
semestralmente e tenha valor calculado de $ 900, pagaria juros de $ 50 ao final de cada semestre. Se, agora, tivessem decorridos
três meses do começo do prazo de juros, estariam acumulados três sextos dos juros de $ 50, ou seja, $ 25 (= 3/6 × $ 50). A obrigação seria, portanto, cotada a $ 925 — seu valor de $ 900 mais os $ 25 de juros acumulados. Para simplificar, em todo este livro
admitiremos que o valor das obrigações seja calculado no início do período, evitando, assim, a necessidade de considerar os juros
acumulados.
Capítulo 6 – Taxas de juros e avaliação de obrigações
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Uso de tabelas. Substituindo os valores apropriados na Equação 6.7a, temos
B0 = $ 100 × (FVPA10%,10anos) + $ 1.000 × (FVP10%,10anos)
= $ 100 × (6,145) + $ 1.000 × (0,386)
= $ 614,50 + $ 386,00 = $ 1.000,50
A obrigação tem, assim, o valor aproximado de $ 1.000.14
Comportamento do valor da obrigação
Na prática, o valor de uma obrigação no mercado raramente é igual a seu valor de face. Os dados
sobre obrigações (Tabela 6.2) mostram que os preços muitas vezes divergem do valor de face de 100
(100% do valor de face). Algumas obrigações estão avaliadas abaixo do valor de face (preço corrente
abaixo de 100), enquanto outras cotadas acima dele (preço corrente superior a 100). Diversas forças
econômicas, além da passagem do tempo, tendem a afetar o valor. Embora essas forças externas estejam além do controle dos emitentes ou dos investidores, é útil compreender o impacto que o retorno
requerido e o prazo até o vencimento têm sobre o valor da obrigação.
Deságio Diferença para menos
entre o valor de negociação de
uma obrigação e seu valor de
face.
Prêmio ou ágio Valor pelo
qual uma obrigação é negociada
acima do seu valor de face.
EXEMPLO
Dado
10
Função
N
12
I
100
PMT
1000
FV
CPT
PV
Solução
887,00
Retornos requeridos e valor da obrigação
Sempre que o retorno requerido de uma obrigação difere de seu cupom, o valor da obrigação
divergirá de seu valor de face. O retorno requerido normalmente difere do cupom porque (1) as condições econômicas mudaram, deslocando o custo básico dos fundos de longo prazo, ou (2) o risco da
empresa mudou. Aumentos do custo básico de fundos de longo prazo elevarão o retorno requerido;
uma redução do custo dos fundos ou do risco diminuirá o retorno requerido.
Independentemente da causa, o que importa é a relação entre o retorno requerido e o cupom:
quando o retorno requerido é maior do que o cupom, o valor da obrigação, B0, será menor do que seu
valor de face, M. Nesse caso, dizemos que a obrigação é vendida com deságio, que corresponde a
M – B0. Quando o retorno requerido é inferior ao cupom, o valor da obrigação será maior do que seu
valor de face. Nesse caso, dizemos que é vendido com prêmio ou ágio, correspondente a B0 – M.
O exemplo anterior demonstrou que, quando o retorno requerido é igual ao cupom, o valor
da obrigação equivale a seu valor de face de $ 1.000. Se, para a mesma obrigação, o retorno
requerido aumentasse para 12% ou caísse para 8%, seu valor em cada caso poderia ser encontrado da seguinte maneira (usando a Equação 6.7a):
Uso da calculadora. Usando os dados à esquerda e a tabela da próxima página para os dois
retornos requeridos, verificaremos que o valor da obrigação é maior ou menor do que o de face.
Ao retorno requerido de 12%, a obrigação seria negociada com um deságio de $ 113,00 (valor
de face de $ 1.000 – valor de $ 887,00). Ao retorno requerido de 8%, a obrigação seria vendida
com um ágio de aproximadamente $ 134,00 (valor de $ 1.134,00 – valor de face de $ 1.000). Os
resultados desse e de outros cálculos do valor da obrigação da Mills Company encontram-se
resumidos na Tabela 6.7 e representados graficamente na Figura 6.4. A relação inversa entre o
valor da obrigação e o retorno requerido fica claramente ilustrada na figura.
Valores da obrigação para diferentes retornos requeridos (emissão de 1o de janeiro de 2010
da Mills Company com cupom de 10%, vencimento em dez anos, valor de face de $ 1.000 e
juros pagos anualmente)
TA B E L A
Retorno requerido, rd
Valor da obrigação, B0
Situação
12%
$ 887,00
Deságio
10
1.000,00
Valor de face
8
1.134,20
Ágio
6.7
14 Observe que há aqui um pequeno erro de arredondamento ($ 0,50) devido ao uso dos fatores de tabela, que são arredondados até
a terceira casa decimal.
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Princípios de administração financeira
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Valores das obrigações e retorno requerido
1.400
Valor de mercado da obrigação, B0 ($)
F I G U R A
6.4
Valores da obrigação
e retornos
requeridos (emissão
de 1o de janeiro de
2010 da Mills
Company com
cupom de 10%,
vencimento em dez
anos, valor de face
de $ 1.000,
pagamento anual de
juros)
1.300
1.200
Ágio
Valor
de face
Deságio
1.134
1.100
1.000
900
887
800
700
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Retorno requerido, rd (%)
Uso da planilha. Os valores da obrigação da Mills Company aos retornos requeridos de 12%
e 8% também podem ser calculados como mostra a planilha Excel a seguir. (Ver no site de apoio
do livro, www.prenhall.com/gitman_br, Capítulo 6, outro modelo de planilha que calcula o valor
da obrigação da Mills Company com deságio e com ágio.)
A
B
C
1
VALOR DA OBRIGAÇÃO, JUROS ANUAIS, RETORNO REQUERIDO DIFERENTE DO CUPOM
2
Pagamento anual de juros
$ 100
$ 100
3
Cupom
10%
10%
4
Retorno requerido
12%
8%
5
Número de anos até o vencimento
10
10
6
Valor de face
$ 1.000
$ 1.000
7
Valor da obrigação
$ 887,00
$ 1.134,20
O conteúdo da célula B7, deságio da obrigação, é (B2*1–(1/(1+B4)^B5))/B4) + (B6*(1/(1+B4)^B5))
A expressão 1–(1/(1+B4)^B5))/B4) calcula o Fator de Valor Presente de uma anuidade.
A expressão 1/(1+B4)^B5 calcula o Fator de Valor Presente de uma quantia única.
O conteúdo da célula C7, ágio da obrigação, é (C2*(1–(1/(1+C4)^C5))/C4) + (C6*(1/(1+C4)^C5))
A expressão 1–(1/(1+C4)^C5))/C4) calcula o Fator de Valor Presente de uma anuidade.
A expressão 1/(1+C4)^C5 calcula o Fator de Valor Presente de uma quantia única.
Uso de tabelas.
Retorno requerido = 12%
Retorno requerido = 8%
B0 = $ 100 × (FVPA12%,10 anos) + $ 1.000 × (FVP12%,10 anos)
= $ 887,00
B0 = $ 100 × (FVPA8%,10 anos) + $ 1.000 × (FVP8%,10 anos)
= $ 1.134,00
Capítulo 6 – Taxas de juros e avaliação de obrigações
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Prazo de vencimento e valor da obrigação
Sempre que o retorno requerido difere do cupom, o prazo de vencimento afeta o valor da obrigação. Outro fator é serem os retornos requeridos constantes ou variarem ao longo da vida da
obrigação.
Retornos requeridos constantes. Quando o retorno requerido difere do cupom e se presume constante até o vencimento, o valor da obrigação se aproximará do valor de face à medida que a passagem
do tempo afete o valor da obrigação com a aproximação do vencimento (naturalmente, quando o
retorno requerido é igual ao cupom, o valor da obrigação se manterá igual ao valor de face até o
vencimento).
EXEMPLO
Risco de variação das taxas
de juros A possibilidade de
que as taxas de juros variem e,
portanto, alterem o retorno
exigido e o valor de uma
obrigação. A principal
preocupação é com a elevação
das taxas, pois isso faz com que
os valores das obrigações caiam.
A Figura 6.5 representa o comportamento dos valores da obrigação calculados anteriormente e apresentados na Tabela 6.7 para a obrigação da Mills Company com cupom de 10%, pagamento anual de juros e vencimento em dez anos. Admitimos que cada um dos três retornos
requeridos — 12%, 10% e 8% — mantenha-se constante pelos dez anos até o vencimento da
obrigação. O valor da obrigação tanto a 12% quanto a 8% aproxima-se e finalmente iguala ao
valor de face de $ 1.000 no vencimento, à medida que o deságio (a 12%) ou ágio (a 8%) diminui com o passar do tempo.
Retornos requeridos variáveis. A possibilidade de que as taxas de juros se alterem e, com isso,
mudem o retorno requerido e o valor da obrigação é chamada de risco de variação das taxas de juros.15
(Tratamos deste como sendo um risco específico do acionista no Capítulo 5, Tabela 5.1.). Os titulares
das obrigações costumam estar mais preocupados com a subida das taxas de juros, pois um aumento
dessas taxas e, portanto, do retorno requerido, diminuirá o valor da obrigação. Quanto menor o prazo
até o vencimento de uma obrigação, menos sensível será seu valor de mercado a uma determinada
variação do retorno requerido. Em outras palavras, vencimentos próximos embutem menor risco de
taxa de juros do que vencimentos distantes, mantidas constantes as demais características (cupom,
valor de face e frequência de pagamento dos juros). Isso devido ao aspecto matemático do valor no
tempo; o valor presente de fluxos de caixa de curto prazo muda muito menos do que o de fluxos de
caixa de prazo mais longo, frente a uma mudança qualquer da taxa de desconto (retorno requerido).
F I G U R A
6.5
Relação entre o
prazo até o
vencimento, os
retornos requeridos
e o valor da
obrigação (emissão
de 1o de janeiro de
2010 da Mills
Company, com
cupom de 10%,
vencimento em dez
anos, valor de face
de $ 1.000 e
pagamento anual de
juros).
Valor de mercado da obrigação, B0 ($)
Prazo até o vencimento e valores da obrigação
Obrigação com ágio, retorno requerido, rd = 8%
1.200
1.134
1.115
1.100
1.052
1.000
Obrigação ao valor de face, retorno requerido rd = 10%
M
952
901
887
Obrigação com deságio, retorno requerido, rd = 12%
800
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Prazo até o vencimento (anos)
15 Uma medida mais robusta da reação de uma obrigação a mudanças da taxa de juros é a duração (duration). A duração mede a
volatilidade (sensibilidade do valor da obrigação) a variações nas taxas de juros. Incorpora tanto a taxa de juros (cupom) quanto o
prazo até o vencimento numa só estatística. A duração representa simplesmente a média ponderada do vencimento dos valores
presentes de todos os fluxos de caixa contratuais ainda a serem pagos pela obrigação. A duração é dada em anos, de modo que uma
obrigação com duração de cinco anos perderá 5% de seu valor, se as taxas de juros subirem 1%, ou ganhará 5%, se as taxas de juros
caírem 1%. Para maiores informações sobre a duração, consultar qualquer texto recente sobre investimentos, como GITMAN,
Lawrence J.; JOEHNK, Michael D., Fundamentals of Investing, 10. ed. (Boston: Addison Wesley, 2008), p. 464-471.
268
Princípios de administração financeira
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29/10/2009 19:19:27
EXEMPLO
O efeito da variação dos retornos requeridos sobre obrigações com diferentes vencimentos
pode ser ilustrado com a obrigação da Mills Company e a Figura 6.5. Se o retorno requerido
aumentar de 10% para 12% quando faltarem oito anos para o vencimento (ver linha pontilhada na altura de oito anos), o valor da obrigação diminuirá de $ 1.000 para $ 901 — uma queda
de 9,9%. Se a mesma variação do retorno requerido ocorrer com apenas três anos até o vencimento (ver linha pontilhada na altura dos três anos), o valor da obrigação cairá apenas para
$ 952 — uma redução de 4,8%. Tipos semelhantes de reação podem ser encontrados para variações do valor da obrigação associados a reduções do retorno requerido. Quanto menor o prazo
até o vencimento, menor o impacto de uma mudança qualquer do retorno requerido sobre o
valor da obrigação.
Rendimento até o vencimento (YTM — yield to maturity)
Rendimento até o
vencimento (YTM – yield to
maturity) Taxa de retorno que
os investidores auferem se
comprarem a obrigação a um
preço determinado e a
mantiverem até o vencimento
(admitindo-se que a empresa
emitente honre todos os
pagamentos programados de
juros e principal).
EXEMPLO
DE FINANÇAS
PESSOAIS
Quando os investidores avaliam obrigações, costumam considerar o rendimento até o vencimento (YTM). Trata-se da taxa de retorno que os investidores auferem se comprarem a obrigação a um
preço determinado e a mantiverem até o vencimento (admitindo-se, é claro, que a empresa emitente
honre todos os pagamentos programados de juros e principal).16 O rendimento até o vencimento de
uma obrigação com preço corrente equivalente a seu valor de face (ou seja, B0 = M) será sempre igual
ao cupom. Quando o valor da obrigação divergir do valor de face, o rendimento até o vencimento será
diferente do cupom. Admitindo que os juros sejam pagos anualmente, o rendimento de uma obrigação
até seu vencimento pode ser determinado solucionando-se a Equação 6.7 para rd. Ou seja, o valor
corrente, os juros anuais, o valor de face e o número de anos até o vencimento são conhecidos e o
retorno requerido é a incógnita. O retorno requerido constitui o rendimento da obrigação até o vencimento. O YTM pode ser encontrado com uma calculadora financeira, uma planilha Excel, ou por
tentativa e erro. A calculadora fornece um YTM preciso com mínimo esforço.
Earl Washington deseja encontrar o YTM da obrigação da Mills Company. A obrigação está
sendo negociada a $ 1.080, tem cupom de 10% e valor de face de $ 1.000, paga juros anualmente e vence em dez anos. Como B0 = $ 1.080, I = $ 100 (0,10 × $ 1.000), M = $ 1.000 e n =
10 anos, substituindo na Equação 6.7a, temos
$ 1.080 = $ 100 × (FVPArd,10 anos) + $ 1.000 × (FVPrd,10 anos)
Dado
10
Função
N
-1080
PV
100
PMT
1000
FV
CPT
O objetivo de Earl é solucionar a equação para rd, o YTM.
Uso da calculadora. [Obs.: a maioria das calculadoras exige que ou o valor presente (B0, no
caso), ou os valores futuros (I e M, no caso) sejam fornecidos como valores negativos para calcular o rendimento até o vencimento. Essa é a abordagem aqui empregada]. Usando os dados à
esquerda, veremos que o YTM é de 8,766%.
Uso da planilha. O rendimento até o vencimento da obrigação da Mills Company com
cupom de 10% também pode ser calculado como mostra a planilha Excel a seguir.
I
Solução
8,766
A
1
B
RENDIMENTO ATÉ O VENCIMENTO, JUROS ANUAIS
2
Pagamento anual de juros
$ 100
3
Cupom
10%
4
Número de anos até o vencimento
5
Valor de face
$ 1.000
6
Preço corrente da obrigação
$ 1.080
10
16 Muitas obrigações têm uma cláusula de resgate, o que significa que talvez não cheguem ao vencimento se o emitente, após um prazo
determinado, decidir resgatá-las. Como a cláusula de resgate normalmente não pode ser exercida até uma data futura especificada,
os investidores muitas vezes calculam o rendimento até o resgate (YTC). O rendimento até o resgate representa a taxa de retorno
que os investidores auferirão se comprarem uma obrigação com cláusula de resgate a um dado preço e a mantiverem até que ela
seja resgatada em troca do preço de resgate, que seria fixado acima do valor de face. Aqui, nos concentramos apenas na medida
mais genérica de rendimento até o vencimento.
Capítulo 6 – Taxas de juros e avaliação de obrigações
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269
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7
Rendimento até o vencimento
8,77%
8
Cálculo por tentativa e erro:
9
Escolha diversas taxas requeridas e as insira na célula A14
10
A planilha fará os cálculos a cada vez. Continue com o processo
11
até que o valor da obrigação seja igual ao seu preço corrente
12
(de $ 1.080, neste caso).
13
14
8,77%
15
Pagamentos
FVPA
16
$ 100
6,4831
17
1.000
18
FVP
VP
$ 648,31
0,4314
Valor da obrigação
431,40
≈ $ 1.080,00
Tentativa e erro. Como sabemos que um retorno requerido, rd, de 10% (igual ao cupom
de 10% da obrigação) resultaria num valor de $ 1.000, a taxa de desconto que resultaria em
$ 1.080 deve ser inferior a 10% (lembre-se de que, quanto menor a taxa de desconto, maior o
valor presente, e, quanto maior a taxa de desconto, menor o valor presente.) Experimentando
com 9%, temos
$ 100 × (FVPA9%,10 anos) + $ 1.000 × (FVP9%,10 anos)
= $ 100 × (6,418) + $ 1.000 × (0,422)
= $ 641,80 + $ 422,00
= $ 1.063,80
Como a taxa de 9% ainda não é baixa o bastante para atingir o valor de $ 1.080, em seguida tentamos com 8% para obter
$ 100 × (FVPA8%,10 anos) + $ 1.000 × (FVP8%,10 anos)
= $ 100 × (6,710) + $ 1.000 × (0,463)
= $ 671,00 + $ 463,00
= $ 1.134,00
Como o valor à taxa de 8% é maior do que os $ 1.080 e o valor à taxa de 9% é menor, o
rendimento da obrigação até o vencimento deve estar entre 8% e 9%. Como $ 1.063,80 está
mais próximo de $ 1.080, o YTM à porcentagem inteira mais próxima é de 9% (por meio de
interpolação, acabaríamos por identificar o valor preciso de YTM como sendo de 8,77%.)17
Juros semestrais e valores da obrigação
O procedimento usado para avaliar obrigações que pagam juros semestralmente é semelhante ao
mostrado no Capítulo 4 para a composição de juros com frequência mais do que anual, salvo pelo fato
de que, aqui, precisamos identificar o valor presente em vez de o valor futuro. O procedimento
envolve
1. Converter os juros anuais, I, em semestrais dividindo I por 2.
2. Converter o número de anos até o vencimento, n, ao número de períodos de seis meses até o
vencimento multiplicando n por 2.
17 Para mais informações sobre como interpolar para obter uma resposta mais precisa, ver o site de apoio do livro: www.prenhall.com/
gitman_br.
270
Princípios de administração financeira
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3. Converter o retorno declarado (e não o efetivo)18 de obrigações de risco semelhante que também paguem juros semestrais de uma taxa anual, rd, para outra semestral dividindo rd por 2.
Substituindo essas três mudanças na Equação 6.7, temos
B0 =
2n
1
I ⎡
×⎢
∑
t
2 ⎢ t=1 ⎛
r ⎞
⎢ ⎜1+ d ⎟
2⎠
⎣ ⎝
⎤
1
⎢
⎥+ M ×⎡
2n
⎥
⎢⎛
r ⎞
⎥
⎢ ⎜1+ d ⎟
2⎠
⎣⎝
⎦
⎤
⎥
⎥
⎥
⎦
(6.8)19
= I × (FVPAr /2,2n) + M × (FVPr /2,2n)
d
d
2
EXEMPLO
Admitindo que a obrigação da Mills Company pague juros semestralmente e que a taxa anual
declarada de retorno, rd, seja de 12% para obrigações de risco semelhante que também paguem
juros semestrais, substituir esses valores na Equação 6.8a resulta em
$ 100
× (FVPA12%/2,2 × 10 anos) + $ 1.000 × (FVP12%/2,2 × 10 anos)
2
B0 =
Dado
20
Função
N
6
I
50
PMT
1000
FV
CPT
PV
Solução
885,30
(6.8a)
Uso da calculadora. Ao usar uma calculadora para encontrar o valor da obrigação que
pague juros semestralmente, precisamos dobrar o número de períodos e dividir o retorno requerido anual declarado e a taxa anual de juros por dois. No caso da obrigação da Mills Company,
usaríamos 20 períodos (2 × 10 anos), um retorno requerido de 6% (12% ÷ 2) e um pagamento
de juros de $ 50 ($ 100 ÷ 2). Com esses dados devemos verificar que o valor da obrigação com
juros semestrais é de $ 885,30, como mostrado à esquerda.
Uso da planilha. O valor da obrigação da Mills Company com juros semestrais a um retorno requerido de 12% também pode ser calculado como mostra a planilha Excel a seguir.
A
1
B
VALOR DA OBRIGAÇÃO, JUROS SEMIANUAIS
2
Pagamento anual de juros
$ 100
3
Retorno anual declarado
12%
4
Número de anos até o vencimento
5
Valor de face
$ 1.000
6
Valor da obrigação
$ 885,30
10
O conteúdo da célula B6 é (B2/2*(1–(1/(1+B3/2)^(2*B4)))/(B3/2) + (B5*(1/(1+B3/2)^(2*B4)))
A expressão 1–(1/(1+B3/2)^(2*B4)))/(B3/2) calcula o Fator de Valor Presente de uma anuidade
(juros semestrais).
A expressão 1/(1+B3/2)^(2*B4) calcula o Fator de Valor Presente de uma quantia única
(juros semestrais).
18 Como vimos no Capítulo 4, a taxa de juros anual efetiva, TAE, para a taxa de juros declarada i, quanto os juros são pagos semestralmente (m = 2), pode ser identificada por meio da Equação 4.24:
TAE = ⎛ 1 +
⎝
i
2
⎞² – 1
⎠
Por exemplo, uma obrigação com retorno anual exigido declarado, rd, de 12% e que pague juros semestralmente teria taxa anual
efetiva de
TAE = ⎛ 1 +
⎝
0,12 ⎞²
2
⎠
– 1 = (1,06)² – 1 = 1,1236 – 1 = 0,1236 = 12,36%
Como a maioria das obrigações paga juros semestrais a taxas semestrais equivalentes a 50% da taxa anual declarada, suas taxas
anuais efetivas costumam ser mais altas do que as taxas anuais declaradas.
19 Embora possa parecer indevido usar o procedimento de desconto semestral para o valor no vencimento, M, essa técnica é necessária para encontrar o valor correto da obrigação. Uma maneira de confirmar a precisão da abordagem é calcular o valor da obrigação
para o caso em que o retorno requerido anual declarado e o cupom sejam iguais; para que B0 seja igual a M, como seria de se
esperar neste caso, o valor no vencimento deve ser descontado semestralmente.
Capítulo 6 – Taxas de juros e avaliação de obrigações
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271
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Uso de tabelas.
B0 = $ 50 × (FVPA6%,20 períodos) + $ 1.000 × (FVP6%,20 períodos)
= $ 50 × (11,470) + $ 1.000 × (0,312) = $ 885,50
Observe que esse valor não é tão preciso quanto o encontrado com uma calculadora financeira ou planilha.
Comparando esse resultado com o valor de $ 887,00 encontrado anteriormente para a composição
anual (ver Tabela 6.7), podemos perceber que o valor da obrigação é menor quando são pagos juros
semestrais. Isso sempre ocorrerá quando a obrigação for vendida com deságio. Para obrigações negociadas com ágio, ocorrerá o inverso: o valor com juros semestrais será maior do que com juros
anuais.
Q U E S T Õ E S PA R A R E V I S ÃO
6-16 Qual é o procedimento básico usado para avaliar uma obrigação que pague juros anuais? E
juros semestrais?
6-17 Qual relação entre retorno requerido e cupom fará com que uma obrigação seja vendida
com deságio? E com ágio? E ao seu valor de face?
6-18 Se o retorno requerido de uma obrigação divergir de seu cupom, descreva o comportamento do valor da obrigação ao longo do tempo à medida que a obrigação se aproxima do
vencimento.
6-19 Na qualidade de investidor avesso ao risco, você preferiria obrigações com prazos longos ou
curtos até o vencimento? Por quê?
6-20 O que é rendimento até o vencimento (YTM) de uma obrigação? Descreva sucintamente
como se usa uma calculadora financeira, uma planilha Excel e a abordagem por tentativa e
erro para a determinação do YTM.
RESUMO
Ênfase no valor
As taxas de juros e os retornos requeridos incorporam o custo real do dinheiro, as expectativas inflacionárias e o risco do emitente e da emissão. Refletem o nível de retorno que os agentes de mercado
exigem como remuneração pelo risco que percebem no investimento em um título ou ativo específico.
Como esses retornos são afetados pelas expectativas econômicas, variam em função do tempo, normalmente sendo mais elevados para vencimentos mais distantes. A curva de rendimento reflete essas expectativas do mercado em qualquer ponto do tempo.
O valor de um ativo pode ser encontrado por meio do cálculo do valor presente de seus fluxos de
caixa esperados, usando como taxa de desconto o retorno requerido. As obrigações são os ativos financeiros de mais fácil avaliação; tanto o valor quanto as datas de seus fluxos de caixa são contratuais e,
portanto, conhecidos com certeza. O administrador financeiro precisa entender como aplicar as técnicas
de avaliação a obrigações, ações e ativos tangíveis (como demonstraremos nos próximos capítulos) para
tomar decisões condizentes com o objetivo da empresa de maximização do preço da ação.
Revisão dos objetivos de aprendizagem
As principais definições e fórmulas deste capítulo encontram-se resumidas na Tabela 6.8.
Descrever os fundamentos das taxas de juros, a estrutura temporal dessas taxas e os prêmios pelo
1 risco. O fluxo de fundos entre poupadores e investidores é regulado pela taxa de juros ou pelo retorno requerido. Num mundo perfeito, livre de inflação e feito de certezas, haveria apenas um custo do
dinheiro — a taxa de juros real. A taxa de juros nominal, ou efetiva, é a soma da taxa livre de risco e de
um prêmio pelo risco que reflete características do emitente e da emissão. A taxa livre de risco é a de juros
real mais um prêmio pela inflação. Para qualquer categoria de títulos de risco semelhante, a estrutura
temporal das taxas de juros reflete a relação entre a taxa de juros, ou taxa de retorno, e o prazo até o
vencimento. As curvas de rendimento podem ser descendentes (invertidas), ascendentes (normais), ou
horizontais. A teoria das expectativas, a teoria da preferência por liquidez e a teoria da segmentação do
OA
272
Princípios de administração financeira
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29/10/2009 19:19:29
Resumo das principais definições e fórmulas de avaliação para quaisquer ativos e obrigações
TA B E L A
Definições das variáveis
B0 = valor da obrigação
FCt = fluxo de caixa esperado ao final do ano t
I = juro anual pago por uma obrigação
6.8
r = retorno requerido aplicável (taxa de desconto)
rd = retorno requerido sobre uma obrigação
M = valor nominal, ou de face, de uma obrigação
n = período em questão, ou número de anos até o vencimento
V0 = valor do ativo na data zero
Fórmulas de avaliação
Valor de qualquer ativo:
V0 =
FC1
FC2
FCn
+
+ ...+
(1 + r)1
(1 + r)2
(1 + r)n
= [FC1 × (FVPr,1)] + [FC2 × (FVPr,2)] + . . . + [FCn × (FVPr,n)]
⎡ n
⎡ 1 ⎤
1 ⎤
B0 = I ×⎢ ∑
t ⎥+ M ×⎢
n ⎥
⎣ (1+ rd ) ⎦
⎣ t =1 (1+ rd ) ⎦
Valor da obrigação:
= I × (FVPArd,n) + M × (FVPrd,n)
(6.5)
(6.6)
(6.7)
(6.7a)
mercado são citadas para explicar o formato da curva de rendimento. O prêmio pelo risco de emissões de
dívida que não do Tesouro decorrem do risco econômico, do risco financeiro, do risco de taxa de juros,
do risco de liquidez, do risco tributário, do risco de inadimplência, do risco de vencimento e do risco
contratual.
Rever os aspectos legais do financiamento por meio da emissão de obrigações e seu custo. Obrigações
2 privadas são instrumentos de dívida de longo prazo que indicam que uma empresa tomou emprestada uma quantia que promete restituir futuramente sob condições claramente definidas. A maioria
das obrigações é emitida com vencimentos entre 10 e 30 anos e valor de face de $ 1.000. A escritura de
emissão, pela qual zela um agente fiduciário, declara todas as condições da emissão. Contém condições
tanto padronizadas quanto restritivas, que podem incluir a exigência de um fundo de amortização e/ou de
uma garantia. O custo de uma obrigação para um emitente depende do vencimento, do porte da oferta,
do risco do emitente e do custo básico do dinheiro.
OA
Discutir as características gerais, os retornos, os preços, os ratings, os principais tipos e as emissões
internacionais
de obrigações privadas. Uma emissão pode incluir uma cláusula de conversibilidade,
3
uma cláusula de resgate, ou warrants de compra de ações. O rendimento, ou taxa de retorno, de uma
obrigação pode ser medido por seu rendimento corrente, pelo rendimento até o vencimento (YTM), ou
pelo rendimento até o resgate (YTC). Os preços das obrigações costumam ser relatados juntamente com
seu cupom, seu vencimento e seu rendimento até o vencimento (YTM). Os ratings de obrigações por
agências independentes indicam o risco de uma emissão de obrigações. Há diversos tipos de obrigações
tradicionais e contemporâneas. Eurobônus e obrigações estrangeiras permitem que empresas e governos
estabelecidos e com bom nível de crédito tomem grandes volumes de fundos internacionalmente.
OA
Compreender os principais dados e o modelo básico usados no processo de avaliação. Entre os
principais dados para o processo de avaliação estão os fluxos de caixa (retornos), as datas, o risco e
o retorno requerido. O valor de qualquer ativo é igual ao valor presente de todos os fluxos de caixa
futuros que se esperam dele durante o período em questão.
OA
4
Capítulo 6 – Taxas de juros e avaliação de obrigações
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273
29/10/2009 19:19:29
Aplicar o modelo básico de avaliação às obrigações e descrever o impacto do retorno requerido e
5 do prazo de vencimento sobre o valor das obrigações. O valor de uma obrigação é o valor presente
de seus pagamentos de juros mais o valor presente de seu valor de face. A taxa de desconto usada
para determinar o valor da obrigação é o retorno requerido, que pode divergir do cupom. Uma obrigação
pode ser vendida com deságio, ao valor de face, ou com um ágio, dependendo de seu retorno requerido
ser maior, igual, ou menor do que o cupom. O prazo até o vencimento afeta o valor das obrigações. O
valor de uma obrigação vai se aproximar de seu valor de face à medida que se aproxima o vencimento. A
possibilidade de que as taxas de juros mudem e, com isso, afetem o retorno requerido e o valor da obrigação é chamada de risco de taxa de juros. Quanto menor o período até o vencimento de uma obrigação,
menor a sensibilidade de seu valor de mercado a uma dada variação do retorno requerido.
OA
Explicar o conceito de rendimento até o vencimento (YTM — yield to maturity), seu cálculo e o
procedimento
usado para avaliar obrigações que pagam juros semestralmente. O rendimento até o
6
vencimento é a taxa de retorno que os investidores auferem se comprarem uma obrigação a um preço
específico e a mantiverem até o vencimento. O YTM pode ser determinado com uma calculadora financeira, uma planilha Excel, ou por tentativa e erro. As obrigações que pagam juros semestrais são avaliadas
por meio do mesmo procedimento usado para avaliar as que pagam juros anualmente, a não ser pelo fato
de que os pagamentos de juros representam a metade dos anuais, o número de períodos constitui o dobro
do número de anos até o vencimento e o retorno requerido é a metade do retorno requerido anual declarado para obrigações de risco semelhante.
OA
P R O B L E M A S D E A U T O AVA L I A Ç Ã O
(Soluções no Apêndice B)
OA
OA
5
6
OA
OA
3
6
AA6-1
AA6-2
Avaliação de obrigações. A Lahey Industries tem em circulação uma obrigação com valor de face de
$ 1.000 e cupom de 8%. Restam 12 anos até seu vencimento.
a. Se os juros forem pagos anualmente, encontre o valor da obrigação para retorno requerido de (1) 7%,
(2) 8% e (3) 10%.
b. Indique, para cada caso do item a, se a obrigação está sendo vendida com deságio, ágio, ou a seu valor
de face.
c. Usando o retorno requerido de 10%, encontre o valor da obrigação, se os juros forem pagos semestralmente.
Rendimento de obrigações. As obrigações da Elliot Enterprises estão sendo negociadas a $ 1.150, têm
cupom de 11% e valor de face de $ 1.000, pagam juros anualmente e restam 18 anos até seu vencimento.
a. Calcule o rendimento corrente das obrigações.
b. Calcule o rendimento até o vencimento (YTM) das obrigações.
c. Compare o YTM calculado no item b com o cupom e o rendimento corrente da obrigação (calculados
no item a). Use a comparação entre o preço corrente e o valor de face da obrigação para explicar as
diferenças.
E X E R C Í C I O S PA R A AQ U E C I M E N T O
OA
A6-1
Recentemente, a taxa livre de risco das T-bills era de 1,23%. Se a taxa de juros real estiver estimada em
0,80%, qual era o nível esperado de inflação?
A6-2
Os rendimentos de títulos do Tesouro com diferentes vencimentos numa data recente eram os constantes
da tabela a seguir:
1
OA
1
274
Princípios de administração financeira
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29/10/2009 19:19:30
Vencimento
OA
A6-3
1
3 meses
1,41%
6 meses
1,71
2 anos
2,68
3 anos
3,01
5 anos
3,70
10 anos
4,51
30 anos
5,25
Use as informações acima para construir uma curva de rendimento para a data em questão.
Numa data recente, os rendimentos de títulos do Tesouro com diferentes vencimentos e uma estimativa
da taxa de juros real eram os indicados na tabela a seguir:
Vencimento
OA
A6-4
1
OA
A6-5
1
Rendimento
Taxa de juros real
3 meses
1,41%
0,80%
6 meses
1,71
0,80
2 anos
2,68
0,80
3 anos
3,01
0,80
5 anos
3,70
0,80
10 anos
4,51
0,80
30 anos
5,25
0,80
Use as informações acima para calcular a expectativa de inflação para cada vencimento.
Recentemente, a taxa de inflação anual medida pelo Índice de Preços ao Consumidor (CPI — consumer
price index) estava prevista em 3,3%. Como uma T-bill poderia apresentar taxa de retorno real negativa no
mesmo período? Como poderia apresentar taxa de retorno real nula? Qual a taxa de retorno mínima
necessária para que a T-bill atendesse a uma taxa de retorno real requerida de 2%?
Calcule o prêmio pelo risco para cada uma das categorias a seguir de títulos de longo prazo, admitindo
que o rendimento até o vencimento (YTM) de títulos do Tesouro comparáveis seja de 4,51%.
Categoria de rating
OA
A6-6
4
OA
A6-7
5
OA
5
A6-8
Rendimento
Taxa de juros nominal
AAA
5,12%
BBB
5,78
B
7,82
Você tem dois ativos e precisa calcular seus valores, hoje, com base nas diferentes séries de pagamentos
e retornos requeridos apropriados. O Ativo 1 tem retorno requerido de 15% e produzirá uma série de $ 500
ao final de cada ano por um prazo indeterminado.
O Ativo 2 tem retorno requerido de 10% e produzirá um fluxo de caixa ao final do ano de $ 1.200 no
primeiro ano, de $ 1.500 no segundo ano e de $ 850 no terceiro e último ano.
Uma obrigação com cinco anos até o vencimento e cupom de 6% tem valor nominal, ou de face, de
$ 20.000. Os juros são pagos anualmente. Se o retorno requerido dessa obrigação para você for de 8%,
que valor ela terá?
Admita que uma obrigação do Tesouro de cinco anos tenha cupom de 4,5%.
a. Dê exemplos de taxas de retorno requerido que fariam com que a obrigação fosse vendida com deságio,
ágio e ao valor de face.
b. Se o valor de face da obrigação for de $ 10.000, calcule seus diferentes valores para cada uma das taxas
de retorno requerido indicadas no item a.
Capítulo 6 – Taxas de juros e avaliação de obrigações
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275
29/10/2009 19:19:30
PROBLEMAS
P6-1
OA
1
P6-2
OA
1
Fundamentos de taxa de juros: taxa de retorno real. Carl Foster é trainee em um banco de investimento
e está tentando ter alguma noção da taxa real de retorno que os investidores esperam do mercado de hoje.
Ele consultou a taxa paga sobre as T-bills de três meses e viu que é de 5,5%. Carl decidiu usar a variação
do Índice de Preços ao Consumidor para representar as expectativas inflacionárias dos investidores. Essa
taxa, anualizada, está em 3%. Com base nas informações que ele coletou, em quanto podemos estimar a
taxa de retorno real?
Taxa de juros real. Para estimar a taxa de juros real, a área de economia do Mountain Banks — uma
grande holding financeira — reuniu os dados apresentados na tabela a seguir. Por causa da alta probabilidade de que uma nova legislação tributária seja aprovada no futuro próximo, a tabela traz tanto dados
atuais quanto dados que refletem o provável impacto da aprovação da nova lei sobre a demanda por
fundos. (Nota: o projeto de lei não afeta a oferta de fundos. Admita um mundo perfeito em que a expectativa de inflação é zero, os ofertantes e demandantes de fundos não têm preferência por liquidez e todos
os resultados são certos.)
Volume
de fundos
ofertados/
demandados
($ bilhões)
$
Com a aprovação
da nova lei tributária
Situação atual
Taxa de juros
requerida pelos
ofertantes de
fundos
Taxa de juros
requerida pelos
demandantes
de fundos
Taxa de juros
requerida pelos
demandantes
de fundos
1
2%
7%
9%
5
3
6
8
10
4
4
7
20
6
3
6
50
7
2
4
100
9
1
3
a. Trace as curvas de oferta e demanda de fundos usando os dados atuais. (Nota: ao contrário das funções
da Figura 6.1, neste caso as funções não serão retas.)
b. Usando o gráfico, indique e anote a taxa de juros real usando os dados atuais.
c. Acrescente ao gráfico traçado no item a a nova curva de demanda que se espera em caso de aprovação
da nova legislação tributária.
d. Qual é a nova taxa de juros real? Compare e analise essa conclusão à luz de sua análise feita no
item b.
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
P6-3
OA
1
P6-4
OA
1
276
Taxas de juros reais e nominais. Zane Perelli tem $ 100 que pode gastar hoje em camisetas polo que
custam $ 25 cada. Alternativamente, pode investir os $ 100 em um título livre de risco do Tesouro norte-americano que deve render taxa de juros nominal de 9%. A previsão consensual dos principais economistas é de que a inflação seja de 5% no próximo ano.
a. Quantas camisetas polo Zane poderia comprar hoje?
b. Quanto dinheiro terá Zane ao fim de um ano, se deixar de comprar as camisetas hoje?
c. Quanto se espera que custem as camisetas ao fim de um ano, tendo em vista a expectativa inflacionária?
d. Use as respostas dadas nos itens b e c para determinar quantas camisetas polo (inclusive frações) Zane
poderá comprar ao fim de um ano. Em termos percentuais, quantas camisetas polo a mais ou a menos
ele poderá comprar ao fim de um ano?
e. Qual é a taxa de retorno real de Zane durante o ano? Como ela se relaciona com a variação percentual
do poder de compra de Zane identificada no item d? Explique.
Curva de rendimento. Uma empresa que deseja avaliar o comportamento da taxa de juros reuniu dados
de rendimento referentes a cinco títulos do Tesouro norte-americano, cada um com um vencimento diferente e todos medidos no mesmo ponto no tempo. A seguir, dados resumidos.
Princípios de administração financeira
Gitman-12_P2-C06.indd 276
29/10/2009 19:19:31
OA
P6-5
1
Título do Tesouro
Prazo até o vencimento
Rendimento
A
1 ano
12,6%
B
10 anos
11,2
C
6 meses
13,0
D
20 anos
11,0
E
5 anos
11,4
a. Trace a curva de rendimento associada a esses dados.
b. Descreva a curva de rendimento resultante do item a e explique as expectativas gerais nela incorporadas.
Taxas de juros nominais e curvas de rendimento. Um recente estudo sobre expectativas inflacionárias
revelou que o consenso entre os analistas econômicos resulta nas seguintes taxas de inflação médias
esperadas ao longo dos períodos indicados. (Nota: admita risco nulo de que movimentos futuros da taxa
de juros afetem mais intensamente os vencimentos mais distantes do que os mais próximos; ou seja, que
não há risco de vencimento.)
Período
OA
1
P6-6
Taxa de inflação anual média
3 meses
5%
2 anos
6
5 anos
8
10 anos
8,5
20 anos
9
a. Para uma taxa de juros real atual de 2,5%, identifique a taxa de juros nominal para cada uma das emissões a seguir do Tesouro norte-americano: obrigação de 20 anos, T-bill de três meses, promissória de
dois anos e obrigação de cinco anos.
b. Se a taxa de juros real caísse subitamente para 2% sem qualquer mudança das expectativas inflacionárias, que efeito isso teria sobre suas respostas dadas no item a? Explique.
c. Usando as respostas dadas no item a, trace uma curva de rendimento para os títulos do Tesouro norte-americano. Descreva a forma geral da curva e as expectativas nela refletidas.
d. O que um adepto da teoria da preferência por liquidez teria a dizer quanto à maneira como as preferências dos credores e tomadores afetam o formato da curva de rendimento representada no item c?
Ilustre o efeito, incluindo no gráfico uma linha pontilhada que se aproxime da curva de rendimento na
ausência do efeito da preferência pela liquidez.
e. O que um seguidor da teoria da segmentação de mercado teria a dizer sobre a oferta e demanda de
empréstimos de longo prazo em relação à oferta e demanda de empréstimos de curto prazo, dada a
curva de rendimento construída no item c deste problema?
Taxas nominais e reais e curvas de rendimento. Uma empresa que deseja avaliar o comportamento das
taxas de juros reuniu dados sobre a taxa de juros nominal e as expectativas inflacionárias referentes a cinco
títulos do Tesouro norte-americano, cada um com um vencimento e medido num diferente ponto do tempo
durante o ano que se encerrou. (Nota: admita risco nulo de que movimentos futuros da taxa de juros afetem mais intensamente os vencimentos mais distantes do que os mais próximos; ou seja, não há risco de
vencimento.) Os dados encontram-se resumidos na tabela a seguir.
Título do Tesouro
Data
Prazo de
vencimento
Taxa de juros
nominal
Expectativa
inflacionária
A
07/01
2 anos
12,6%
9,5%
B
12/03
10 anos
11,2
8,2
C
30/05
6 meses
13,0
10,0
D
15/08
20 anos
11,0
8,1
E
30/12
5 anos
11,4
8,3
Capítulo 6 – Taxas de juros e avaliação de obrigações
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277
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P6-7
OA
1
P6-8
OA
1
P6-9
OA
1
a. Usando os dados acima, encontre a taxa de juros real em cada ponto no tempo.
b. Descreva o comportamento da taxa de juros real ao longo do ano. Que forças podem ser responsáveis
por esse comportamento?
c. Trace a curva de rendimento associada a esses dados, admitindo que as taxas nominais tenham sido
medidas no mesmo ponto no tempo.
d. Descreva a curva de rendimento resultante do item c e explique as expectativas gerais nela incorporadas.
Estrutura temporal das taxas de juros. Em cada um dos três pontos no tempo indicados havia os seguintes
dados de rendimento para diversas obrigações privadas da mais alta qualidade.
Rendimento
Prazo até o vencimento
(anos)
Há cinco anos
Há dois anos
Hoje
1
9,1%
14,6%
9,3%
3
9,2
12,8
9,8
5
9,3
12,2
10,9
10
9,5
10,9
12,6
15
9,4
10,7
12,7
20
9,3
10,5
12,9
30
9,4
10,5
13,5
a. No mesmo plano cartesiano, trace a curva de rendimento em cada um dos três pontos no tempo.
b. Indique o formato geral (descendente, ascendente, horizontal) de cada curva do item a.
c. Descreva a expectativa geral de inflação e taxa de juros existente em cada um dos três momentos.
Taxa livre de risco e prêmio pelo risco. A taxa de juros real está em 3%; seguem a expectativa de inflação
e os prêmios pelo risco de diversos títulos.
Prêmio pelo
risco
Título
Prêmio pela expectativa de inflação
A
6%
3%
B
9
2
C
8
2
D
5
4
E
11
1
a. Encontre a taxa de juros livre de risco, RF, aplicável a cada título.
b. Embora isto não esteja indicado, qual deve ser o fator que causa as diferentes taxas livres de risco
encontradas no item a?
c. Encontre a taxa de juros nominal de cada título.
Prêmio pelo risco. Eleanor Burns quer obter a taxa de juros nominal de dois títulos — A e B — emitidos
por diferentes empresas no mesmo ponto no tempo. Foram coletados os dados a seguir:
Característica
Título A
Título B
3 anos
15 anos
9,0%
7,0%
Risco de liquidez
1,0%
1,0%
Risco de inadimplência
1,0%
2,0%
Risco de vencimento
0,5%
1,5%
Demais riscos
0,5%
1,5%
Prazo até o vencimento
Prêmio pela expectativa de inflação
Prêmio pelo:
a. Se a taxa de juros real for, hoje, de 2%, encontre qual a taxa de juros livre de risco aplicável a cada
título.
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Princípios de administração financeira
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OA
P6-10
2
OA
P6-11
4
b. Encontre o prêmio total pelo risco atribuível às características do emitente e da emissão de cada
título.
c. Calcule a taxa de juros nominal de cada título. Compare e discuta suas conclusões.
Pagamentos de juros sobre obrigações antes e depois dos impostos. A Charter Corp. emitiu 2.500 debêntures com principal no valor total de $ 2.500.000. As obrigações têm cupom de 7%.
a. Quanto, em dólares por obrigação, o investidor pode esperar receber da Charter a cada ano?
b. Qual a despesa total de juros da Charter associada a essa emissão?
c. Admitindo que a Charter esteja na faixa de imposto de renda de 35%, qual o custo líquido dos juros
depois do imposto de renda associado a essa emissão?
Preços das obrigações e rendimentos. Admita que a obrigação de valor de face de $ 1.000 e cupom de
5,700%, com vencimento em 15 de maio de 2017 da Financial Management Corporation esteja sendo
cotada a 97,708 e apresente rendimento até o vencimento (YTM) de 6,034%. De posse dessas informações,
responda:
a. Qual o preço em dólares da obrigação?
b. Qual o rendimento corrente da obrigação?
c. A obrigação está sendo vendida pelo valor de face, com deságio ou ágio? Por quê?
d. Compare o rendimento corrente da obrigação calculado no item b com seu YTM e explique a diferença entre eles.
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P6-12
4
OA
4
P6-13
Fundamentos de avaliação. Imagine que você queira avaliar o aspecto econômico da compra de um carro.
O carro deve fornecer um benefício fiscal anual após imposto de $ 1.200 ao final de cada ano e poderá
ser vendido com ganho, após o imposto de renda, de $ 5.000 ao final do período planejado de propriedade de cinco anos. Todos os fundos necessários para a compra do carro serão retirados de sua poupança,
que hoje rende 6% após imposto.
a. Identifique os fluxos de caixa, as datas em que ocorrem e o retorno requerido aplicável à avaliação do
carro.
b. Qual o preço máximo que você estaria disposto a pagar pelo carro? Explique.
Avaliação de ativos. Usando as informações fornecidas na tabela a seguir, determine o valor de cada
ativo.
Fluxo de caixa
Ativo
Final do ano
Valor
Retorno requerido
apropriado
A
1
$ 5.000
18%
2
5.000
3
5.000
B
1a∞
300
15%
C
1
0
16%
2
0
3
0
4
0
5
D
E
1a5
$
35.000
$ 1.500
6
8.500
1
$ 2.000
2
3.000
3
5.000
4
7.000
5
4.000
6
1.000
12%
14%
Capítulo 6 – Taxas de juros e avaliação de obrigações
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PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P6-14
4
OA
P6-15
5
OA
P6-16
5
OA
P6-17
5
OA
P6-18
5
Avaliação de ativos e risco. Laura Drake quer estimar o valor de um ativo do qual se esperam entradas de
caixa de $ 3.000 por ano ao final do primeiro ao quarto ano e $ 15.000 ao final do quinto ano. Suas pesquisas indicam que ela deve obter 10% sobre ativos de risco baixo, 15% sobre ativos de risco médio e
22% sobre ativos de risco alto.
a. Determine o máximo que Laura deveria pagar pelo ativo, se ele fosse classificado como sendo de (1)
risco baixo, (2) risco médio e (3) risco alto.
b. Suponha que Laura não possa avaliar o risco do ativo e queira estar certa de fazer um bom negócio.
Com base em suas conclusões do item a, qual o valor máximo que ela deve pagar? Por quê?
c. Em igualdade das demais condições, qual o efeito do aumento do risco sobre o valor de um ativo?
Explique à luz de suas conclusões da parte a.
Avaliação básica de obrigações. A Complex Systems tem uma emissão de obrigações com valor de face
de $ 1.000 e cupom de 12%. A emissão paga juros anualmente e restam 16 parcelas até o vencimento.
a. Se obrigações de risco semelhante estiverem, hoje, rendendo taxa de retorno de 10%, a quanto a obrigação da Complex Systems deveria ser negociada hoje?
b. Descreva dois possíveis motivos pelos quais a taxa de obrigações de risco semelhante é inferior ao
cupom da obrigação da Complex Systems.
c. Se o retorno requerido fosse de 12% em vez de 10%, qual seria o valor corrente da obrigação da
Complex Systems? Compare essa conclusão com as do item a e discuta.
Avaliação de obrigações — Juros anuais. Calcule o valor de cada uma das obrigações mostradas na tabela a seguir, toda pagando juros anualmente.
Obrigação
Valor de face
Cupom
Anos até o vencimento
Retorno requerido
A
$ 1.000
B
1.000
14%
20
12%
8
16
8
C
100
10
8
13
D
500
16
13
18
E
1.000
12
10
10
Valor da obrigação e variação dos retornos requeridos. A Midland Utilities tem uma emissão que vencerá ao valor de face de $ 1.000 em 12 anos. A obrigação tem cupom de 11% e paga juros anualmente.
a. Encontre o valor da obrigação para retornos requeridos de (1) 11%, (2) 15% (3) 8%.
b. Represente suas conclusões do item a num plano cartesiano de ‘retorno requerido (eixo x) e valor de
mercado da obrigação (eixo y)’.
c. Use suas conclusões dos itens a e b para discutir a relação entre o cupom de uma obrigação, o retorno
requerido e o valor de mercado da obrigação em relação a seu valor de face.
d. Indique dois possíveis motivos pelos quais o retorno requerido poderia diferir do cupom.
Valor da obrigação e tempo — retornos requeridos constantes. A Pecos Manufacturing acabou de emitir
uma obrigação de 15 anos, com cupom de 12% e valor de face de $ 1.000 que paga juros anualmente.
O retorno requerido é de 14%, atualmente, e a empresa está certa de que se manterá no mesmo nível até
o vencimento da obrigação, daqui a 15 anos.
a. Supondo que o retorno requerido permaneça em 14% até o vencimento, determine o valor da obrigação com (1) 15 anos, (2) 12 anos, (3) 9 anos, (4) 6 anos, (5) 3 anos e (6) 1 ano até o vencimento.
b. Marque as respostas num gráfico composto de ‘prazo até o vencimento (eixo x) e valor de mercado da
obrigação (eixo y)’ semelhante ao da Figura 6.5.
c. Em igualdade das demais condições, quando o retorno requerido diferir do cupom e se presumir constante até o vencimento, o que acontece com o valor da obrigação à medida que se aproxima do vencimento? Explique à luz do gráfico construído no item b.
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA
P6-19
5
280
Valor da obrigação e tempo — retornos requeridos variáveis. Lynn Parsons está pensando em investir em
uma dentre duas obrigações em circulação. As obrigações têm valor de face de $ 1.000 e cupons de 11%
e pagam juros anualmente. Restam cinco anos até o vencimento da obrigação A e 15 anos até o vencimento da obrigação B.
Princípios de administração financeira
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a. Calcule o valor da obrigação A, se o retorno requerido for de (1) 8%, (2) 11% e (3) 14%.
b. Calcule o valor da obrigação B, se o retorno requerido for de (1) 8%, (2) 11% e (3) 14%.
c. Com base nas respostas dos itens a e b, complete a tabela a seguir e discuta a relação entre prazo até
o vencimento e variação do retorno requerido.
OA
P6-20
6
OA
P6-21
6
OA
P6-22
6
Retorno requerido
Valor da obrigação A
Valor da obrigação B
8%
?
?
11
?
?
14
?
?
d. Se Lynn quisesse minimizar o risco de taxa de juros, que obrigação deveria comprar? Por quê?
Rendimento até o vencimento. A relação entre o rendimento até o vencimento de uma obrigação e seu
cupom pode ser usada para prever seu nível de preço. Para cada uma das obrigações enumeradas, indique
se o preço da obrigação conterá um ágio sobre o valor de face, coincidirá com o valor de face, ou trará
um deságio em relação ao valor de face.
Obrigação
Cupom
Rendimento até o vencimento
A
6%
10%
B
8
8
C
9
7
D
7
9
E
12
10
Preço
Rendimento até o vencimento. A obrigação da Salem Company está sendo negociada a $ 955, tem cupom
de 12% e valor de face de $ 1.000, paga juros anualmente e restam 15 anos até seu vencimento.
a. Calcule o rendimento até o vencimento (YTM) dessa obrigação.
b. Explique a relação entre cupom e rendimento até o vencimento e entre o valor de face e o valor de
mercado de uma obrigação.
Rendimento até o vencimento. Cada uma das obrigações a seguir paga juros anualmente.
Obrigação
Valor de face
Cupom
Anos para o vencimento
Valor corrente
A
$ 1.000
9%
8
$ 820
B
1.000
16
1.000
12
C
500
12
12
560
D
1.000
15
10
1.120
E
1.000
5
3
900
a. Calcule o rendimento até o vencimento (YTM) de cada obrigação.
b. Qual a relação entre o cupom e o rendimento até o vencimento e entre o valor de face e o valor de
mercado de uma obrigação? Explique.
PROBLEMA DE FINANÇ AS PESSOAIS
OA OA OA
2
5
6
P6-23
Avaliação de obrigações e rendimento até o vencimento. O corretor de Mark Goldsmith mostrou-lhe duas
obrigações, cada uma com vencimento de cinco anos, valor de face de $ 1.000 e rendimento até o vencimento de 12%. A obrigação A tem cupom de 6% pago anualmente. A obrigação B tem cupom de 14%
pago anualmente.
a. Calcule o preço de venda de cada uma das obrigações.
b. Mark tem $ 20.000 para investir. Com base no preço das obrigações, quantas unidades de cada Mark
poderia comprar se optasse por ela em vez da outra? (Na verdade, não é possível comprar uma fração
de uma obrigação, mas, para os fins desta pergunta, vamos admitir que seja.)
c. Calcule o rendimento anual de juros de cada obrigação com base em seu cupom e no número de
obrigações que Mark poderia comprar com seus $ 20.000.
d. Admita que Mark reinvista os juros à medida que sejam pagos (ao final de cada ano) e que sua taxa de
retorno sobre o reinvestimento seja de apenas 10%. Para cada obrigação, calcule o valor da amortização do principal mais o valor da conta de reinvestimento de Mark ao final dos cinco anos.
Capítulo 6 – Taxas de juros e avaliação de obrigações
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OA
P6-24
6
OA
P6-25
6
OA
P6-26
6
e. Por que os dois valores calculados no item d são diferentes? Se Mark estivesse preocupado com o fato
de receber rendimento até o vencimento menor do que 12% sobre juros reinvestidos, qual das duas
obrigações seria uma melhor opção?
Avaliação de obrigações — juros semestrais. Encontre o valor de uma obrigação que vence em seis anos,
com valor de face de $ 1.000 e cupom de 10% (5% pagos semestralmente), se o retorno requerido de
obrigações de risco semelhante for de 14% ao ano (7% pagos semestralmente).
Avaliação de obrigações — juros semestrais. Calcule o valor de cada uma das obrigações mostradas na
tabela a seguir, todas pagando juros semestralmente.
Obrigação
Valor de face
Cupom
Anos até o vencimento
Retorno requerido
anual declarado
A
$ 1.000
10%
12
8%
B
1.000
12
20
12
C
500
12
5
14
D
1.000
14
10
10
E
100
6
4
14
Avaliação de obrigações — juros trimestrais. Calcule o valor de uma obrigação de valor de face de $ 5.000,
que paga juros trimestralmente ao cupom anual de 10% e com dez anos até o vencimento, admitindo que
o retorno requerido de obrigações de risco semelhante seja, atualmente, de 12% anuais pagos trimestralmente.
PROBLEMA DE ÉTIC A
OA
P6-27
1
As agências de ratings investiram somas significativas e esforços para determinar quais fatores quantitativos
e não quantitativos melhor preveem o inadimplemento em obrigações. Além disso, algumas dessas agências investem tempo e dinheiro em reuniões com equipes das empresas para obter informações reservadas
que são usadas para atribuir o rating da emissão. Para recuperar esses custos, algumas agências de rating
atrelaram seus ratings à compra de serviços adicionais. Em sua opinião, essa prática é aceitável?
Argumente.
CASO DO CAPÍTULO 6
Avaliação do investimento proposto de Annie Hegg em obrigações da
Atilier Industries
Annie Hegg está pensando em investir nas obrigações da Atilier Industries. Elas foram emitidas há
cinco anos ao valor de face de $ 1.000 e restam exatamente 25 anos até seu vencimento. Os títulos pagam
cupom de 8%, são conversíveis em 50 ações ordinárias e podem ser resgatadas a qualquer tempo por
$ 1.080. A obrigação tem rating Aa segundo a Moody’s. A Atilier Industries, que fabrica artigos esportivos,
acabou de adquirir uma empresa menor de roupas para esportes que estava em dificuldades financeiras.
Por causa da aquisição, a Moody’s e outras agências de rating estão considerando uma mudança do rating
das obrigações da Atilier. Dados econômicos recentes sugerem que a expectativa de inflação, atualmente
em 5% ao ano, tende a aumentar para 6% ao ano.
Annie ainda está interessada na obrigação da Atilier, mas preocupada com a inflação, com a possível
mudança de rating e com o risco de vencimento. Para entender melhor o impacto em potencial desses
fatores sobre o valor da obrigação, ela decidiu aplicar as técnicas de avaliação que aprendeu em seu curso
de finanças.
Pede -se:
a. Se o preço da ação ordinária em que a obrigação pode ser convertida aumentar para $ 30 por ação
depois de cinco anos e o emitente resgatar as obrigações a $ 1.080, deverá Annie aceitar o resgate ou
fazer a conversão em ações ordinárias?
b. Para cada um dos retornos requeridos abaixo, calcule o valor da obrigação, admitindo juros anuais.
Indique se a obrigação será vendida com deságio, ágio, ou pelo valor de face.
(1) Retorno requerido de 6%.
(2) Retorno requerido de 8%.
282
Princípios de administração financeira
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c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
(3) Retorno requerido de 10%.
Repita os cálculos do item b, supondo agora que os juros sejam pagos semestralmente e que os retornos
requeridos semestrais sejam metade dos apresentados. Compare e discuta as diferenças entre o valor
da obrigação para cada retorno requerido calculado aqui e no item b, sob as premissas de pagamento
anual e semestral.
Se Annie acreditar fortemente que a expectativa de inflação vá aumentar em 1 ponto percentual nos
próximos meses, qual o valor máximo que deverá pagar pela obrigação, admitindo juros anuais?
Se as obrigações da Atilier forem rebaixadas pela Moody’s de Aa para A e se essa mudança resultar em
um aumento do retorno requerido de 8% para 8,75%, que impacto isso terá no valor da obrigação,
supondo juros anuais?
Se Annie comprar a obrigação hoje ao valor de face de $ 1.000 e a mantiver por exatos três anos,
quando o retorno requerido será de 7%, que ganho ou perda terá em relação ao valor da obrigação
(ignorando juros recebidos e admitindo pagamento anual de juros)?
Refaça o item f, admitindo que Annie mantenha a obrigação por dez anos e venda-a quando o retorno
requerido for de 7%. Compare sua conclusão com a do item f e teça comentários sobre o risco de
vencimento da obrigação.
Admita que Annie compre a opção a seu preço atual de 98,380 e a mantenha até o vencimento. Quais
serão seu rendimento corrente e rendimento até o vencimento (YTM), admitindo juros anuais?
Após avaliar todos os pontos, que recomendação você faria a Annie em relação ao investimento proposto nas obrigações da Atilier Industries?
EXERCÍCIO COM PLANILHA
A CSM Corporation tem uma emissão de obrigação ao final de 2009. Restam 15 anos para o vencimento da obrigação, cujo cupom é de 6%. Os juros da obrigação são compostos semestralmente. O valor
de face da obrigação da CSM é de $ 1.000, e ela está sendo negociada a $ 874,42.
Pede -se:
Crie uma planilha semelhante às de rendimento até o vencimento e juros semestrais que podem ser encontradas em www.prenhall.com/gitman_br e modele:
a. Usando a abordagem de tentativa e erro, determine a taxa de retorno requerido (rd) anual. Identifique
uma taxa de juros que resulte em valor da obrigação superior ao seu preço corrente e, depois, outra
que resulte em valor da obrigação inferior a seu preço corrente.
b. Qual o prazo até o vencimento (n)?
c. Qual o pagamento semestral de cupom (pmt)?
d. Qual a taxa de retorno requerido semestral (rd /2)?
EXERCÍCIO EM GRUPO
Este capítulo deu continuidade à discussão referente ao uso do conceito de risco. Mais uma vez,
usaremos a empresa escolhida para investigar a questão dos ratings de crédito.
Pede -se:
a. Obtenha informações atualizadas sobre a mais recente emissão de dívida da empresa escolhida. Há
diversos sites para isso, inclusive a home page da Standard & Poor’s. Embora o site possa ser usado
gratuitamente, é necessário fazer registro. Alternativamente, use a ferramenta de seleção de obrigações
do Yahoo! Finance (bonds.yahoo.com/).
b. Faça uma busca dos ratings da empresa. O mais provável é que sejam encontrados vários ratings, se a
empresa tiver emitido diversos instrumentos de dívida. Observe não só o rating, mas também a taxa de
juros e o rendimento até o vencimento da emissão de dívida mais recente.
c. Usando o rating atual da emissão mais recente da empresa escolhida e uma cotação recente dos títulos
comparáveis do Tesouro, estime o prêmio pelo risco inerente à diferença entre as taxas da emissão de
dívida mais recente e o título livre de risco.
d. Vamos usar o rating da dívida da empresa escolhida para tomar um empréstimo para sua empresa
fictícia. Além de determinar a taxa, seu grupo deve decidir quanto ao melhor uso dos fundos. Em outras
Capítulo 6 – Taxas de juros e avaliação de obrigações
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283
29/10/2009 19:19:36
palavras, vocês deverão criar um projeto de investimento que faça sentido no contexto da empresa
fictícia. Qual o objetivo do investimento? Quais seus retornos esperados? Essencialmente, vocês deverão delinear e defender o investimento. Mostre como a avaliação da obrigação mudará, dadas diferentes premissas quanto ao retorno requerido. Em outras palavras, o que tenderá a acontecer se as taxas
de mercado subirem (ou caírem) depois da emissão da dívida?
EXERCÍCIO NA WEB
Lembre-se de verificar o site de apoio do livro (www.prenhall.com/gitman_br) para encontrar mais
recursos, inclusive exercícios.
284
Princípios de administração financeira
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7
Avaliação de ações
POR QUE ESTE CAPÍTULO É IMPORTANTE PARA VOCÊ
Em sua vida profissional
Contabilidade: para compreender a diferença entre capital de terceiros e capital próprio
no que se refere ao tratamento fiscal; para conhecer os direitos de propriedade dos
fornecedores de capital (inclusive investidores em capital de risco e acionistas); para
saber por que o valor patrimonial da ação não é uma base sofisticada para a avaliação
de ações ordinárias.
Sistemas de informação: para entender os procedimentos envolvidos na emissão de ações
ordinárias; para saber quais informações são necessárias para avaliar ações, e como as
medidas tomadas pela administração afetam o preço da ação.
Administração: para entender a diferença entre capital de terceiros e capital próprio; os
direitos dos acionistas; para conhecer o processo de emissão de ações ordinárias e os
modelos de avaliação usados para avaliar as ações ordinárias da empresa.
Marketing: para saber que as ideias de produtos e serviços desenvolvidas pela empresa
terão forte influência sobre sua capacidade de obtenção de capital e que um aumento
do risco percebido decorrente de novos projetos pode afetar negativamente o valor da
ação da empresa.
Operações: para saber que o montante de capital que a empresa tem para investir em
instalações, equipamentos, estoques etc. depende das avaliações dos investidores em
capital de risco e outros investidores em potencial; quanto melhores forem as perspectivas
de crescimento, de mais dinheiro a empresa disporá para financiar suas operações.
Em sua vida pessoal
Em algum momento, você provavelmente terá ações como parte do ativo de seu plano
de aposentadoria e poderá desejar estimar o valor delas. Se a ação estiver sendo negociada abaixo do valor estimado, você poderá comprá-la; se o preço de mercado estiver
acima do valor estimado, você poderá querer vendê-la. Algumas pessoas confiam nas
recomendações de compra e venda de seus assessores financeiros. Independentemente
de como você toma suas decisões financeiras, será útil entender como são avaliadas
as ações.
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OBJETIVOS DE
APRENDIZAGEM
OA
1
OA
2
OA
3
OA
4
OA
5
OA
6
Diferenciar capital de terceiros de
capital próprio.
Discutir os direitos decorrentes de
ações ordinárias e preferenciais e as
características dos dois tipos de título.
Descrever o processo de emissão de
ações ordinárias, inclusive capital de
risco (venture capital), abertura de
capital e o papel dos bancos de
investimento, além de interpretar as
cotações de ações.
Entender o conceito de eficiência de
mercado e a avaliação básica de ações
ordinárias, usando os modelos de
crescimento nulo, crescimento
constante e crescimento variável.
Discutir o modelo de avaliação pelo
fluxo de caixa livre e as abordagens
pelo valor patrimonial, valor de
liquidação e múltiplo
preço/lucro (P/L).
Explicar a relação entre decisões
financeiras, retorno, risco e valor da
empresa.
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U
ma das principais ofertas públicas iniciais (IPO — Initial Public Offering)
de 2006 foi a da fabricante de calçados Crocs, Inc. Com preço originalmente estabelecido entre $ 13 e $ 15 por ação, a forte demanda pelo papel
fez com que os subscritores, Piper Jaffray e Thomas Weisel Partners, revissem a
faixa de preço para $ 19–$ 20. Em 7 de fevereiro de 2006 a empresa abriu seu
Oferta pública inicial
capital a $ 21 por ação, emitindo 9,9 milhões de ações.
A Crocs desenvolve, fabrica e vende uma linha de calçados especializados.
Os sapatos de plástico colorido são feitos de um “material resinoso de célula
encapsulada”, exclusivo para criar calçados flexíveis, leves, que não deixam
marcas, resistentes a odores e que se adaptam aos pés do usuário. Concebido originalmente para uso náutico, os Crocs tornaram-se
um fenômeno da moda, sendo vendidos entre $ 30 e $ 60 o par. A Crocs, Inc. comercializa seus produtos por meio do próprio site,
de lojas tradicionais de calçados e de varejistas especializados.
Na época da IPO, muitos duvidavam da capacidade da Crocs para crescer em longo prazo; havia o temor de que os calçados
fossem um modismo passageiro, ou de que concorrentes enchessem o mercado de imitações baratas. Como é de costume em IPOs,
uma parcela da emissão permitira que pessoas de dentro da empresa transformassem seus investimentos em dinheiro. Quase
metade das ações oferecidas ao público vieram dessas pessoas; a empresa nada recebeu pela venda desses 4,5 milhões de ações.
A Crocs pretendia usar o restante da oferta — os cerca de 5,4 milhões de ações — para amortizar dívidas, expandir a capacidade
de produção e aprimorar os sistemas computacionais.
Desde a IPO, a parcela ‘vendida’ (a parcela das ações da empresa em poder do público) variou entre 27% e 40%. Evidentemente,
muitos investidores duvidam da capacidade da empresa de manter o crescimento. Mas teria sido um erro apostar contra essa ação.
No dia em que a Crocs abriu o capital, o preço da ação saltou de $ 21 para $ 28,55 no fechamento, um aumento de quase 36%
no dia. Para os que não puderam comprar a ação na oferta inicial, o mercado secundário tem representado uma oportunidade para
participar dos ganhos. Em meados de maio de 2007 a ação havia subido para mais de $ 75 e a empresa anunciou um desdobramento
de ações de dois para um em 31 de maio de 2007.
Uma oferta pública inicial é um dos métodos que as empresas usam para levantar capital próprio. Neste capítulo trataremos das
diferenças entre capital de terceiros (ou dívida) e capital próprio (ou patrimônio líquido), as características das ações ordinárias
e preferenciais e diversos métodos de avaliação de ações ordinárias.
Crocs, Inc.
Como os atuais proprietários de uma companhia de capital fechado reagiriam a uma IPO que elevasse de forma imediata e significativa o preço da ação para além do preço inicial de oferta?
OA
1
Capital Os fundos de longo
prazo de uma empresa, ou seja,
todos os itens relacionados no
lado direito do balanço
patrimonial, excluindo-se o passivo
circulante.
Capital de terceiros Todo o
capital de longo prazo obtido
por empréstimo pela empresa,
inclusive obrigações.
Capital próprio Fundos de
longo prazo fornecidos pelos
proprietários da empresa, os
acionistas.
7.1
|
DIFERENÇAS ENTRE CAPITAL DE TERCEIROS E
CAPITAL PRÓPRIO
O termo capital refere-se aos recursos de longo prazo de uma empresa. Todos os itens do lado
direito do balanço patrimonial, com exceção do passivo circulante, são fontes de capital. O capital de
terceiros (ou dívida) abrange todo o endividamento de longo prazo incorrido, inclusive as obrigações
abordadas no Capítulo 6. O capital próprio (ou patrimônio líquido) consiste dos fundos de longo prazo
fornecidos pelos proprietários da empresa, os acionistas. Uma empresa pode obter capital próprio
internamente, retendo lucros em vez de distribuí-los sob a forma de dividendos aos acionistas, ou
externamente, vendendo ações ordinárias ou preferenciais. As principais diferenças entre capital de
terceiros e capital próprio encontram-se resumidas na Tabela 7.1 e serão discutidas a seguir.
Influência nas decisões da administração
Ao contrário dos credores (titulares da dívida), os titulares de ações (ordinárias e preferenciais) são
os proprietários da empresa. Os titulares de ações ordinárias têm direito a voto, o que lhes permite
eleger o conselho de administração e votar determinadas questões. Por outro lado, aos titulares de
dívida e de ações preferenciais só podem ser conferidos direitos de voto quando a empresa infringe
cláusulas contratuais.
Direito sobre resultados e ativos
Os titulares do capital próprio têm direitos sobre resultados e ativos secundários aos dos credores.
Seu direito sobre o resultado não pode ser atendido antes que os direitos de todos os credores tenham
sido satisfeitos (incluindo pagamento de juros e amortizações programadas do principal). Uma vez
286
Princípios de administração financeira
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Principais diferenças entre capital de terceiros e capital próprio
TA B E L A
Tipo de capital
Característica
Capital de terceiros
a
7.1
a
Capital próprio
Influência nas decisões da administração
Não
Sim
Direito sobre resultados e ativos
Preferencial em relação ao capital próprio
Subordinado ao capital de terceiros
Prazo de vencimento
Determinado
Indeterminado
Tratamento fiscal
Dedução de juros
Não há dedução
Se o emitente infringir obrigações contratuais aplicáveis, os titulares de dívida e de ações preferenciais podem fazer jus à participação nas decisões da administração; do contrário, somente os acionistas ordinários têm direito de voto.
satisfeitos esses direitos, o conselho de administração da empresa decide se vai ou não distribuir dividendos aos proprietários.
O direito dos acionistas sobre os ativos também é secundário aos direitos dos credores. Se a
empresa for à falência, seus ativos serão vendidos e os recursos provenientes serão distribuídos na
seguinte ordem: funcionários e clientes, governo, credores e, por fim, titulares do capital próprio. Como
estes são os últimos a receber qualquer distribuição de ativos, eles esperam auferir maiores retornos
por meio de dividendos e/ou por aumentos do preço da ação.
Os custos do financiamento com capital próprio costumam ser mais elevados do que os com
capital de terceiros. Um motivo para isso é o fato de que os fornecedores de capital próprio assumem
maiores riscos devido a seu direito subsidiário sobre resultados e ativos. Apesar do maior custo, o
capital próprio é necessário para o crescimento das empresas. Todas as sociedades por ações devem
ser inicialmente financiadas com algum componente de capital próprio.
Prazo de vencimento
Ao contrário da dívida, o capital próprio é uma forma de financiamento permanente da empresa.
Não ‘vence’, de modo que não há a obrigação de restituição. Como o capital próprio só é liquidado
em caso de falência, os acionistas devem reconhecer que, embora possa haver um mercado para a
venda de suas ações, o preço que conseguirão obter poderá oscilar. Essa oscilação do preço de mercado do capital próprio faz com que o retorno total para os acionistas da empresa seja ainda mais
arriscado.
Tratamento fiscal
Os pagamentos de juros a titulares de dívidas são tratados como despesas dedutíveis pela empresa emitente para fins de cômputo do imposto de renda, ao passo que os de dividendos aos acionistas
ordinários e preferenciais não o são. A dedutibilidade dos juros reduz o custo de financiamento com
capital de terceiros para a empresa, fazendo com que esse seja ainda mais barato do que o capital
próprio.
Q U E S TÃ O P A R A R E V I S Ã O
7-1 Quais são as principais diferenças entre capital de terceiros (dívida) e capital próprio (patrimônio líquido)?
OA
OA
2
3
7.2
|
AÇÕES ORDINÁRIAS E AÇÕES PREFERENCIAIS
As empresas podem levantar capital próprio por meio da venda de ações ordinárias e preferenciais.
Todas as sociedades por ações, a princípio, emitem ações ordinárias para levantar capital. Algumas
delas posteriormente emitem mais ações ordinárias ou preferenciais para levantar mais capital. Embora
Capítulo 7 – Avaliação de ações
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287
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as ações ordinárias e preferenciais sejam formas de capital próprio, as preferenciais guardam algumas
semelhanças com o capital de terceiros. Aqui, trataremos primeiro das características dos dois tipos de
ação e, depois, descreveremos o processo de emissão de ações ordinárias, inclusive o uso de capital
de risco (venture capital).
Capital fechado Situação na
qual todas as ações ordinárias de
uma empresa pertencem a um
único indivíduo.
Ações de empresa fechada
Todas as ações ordinárias de
uma empresa, que são de posse
de um pequeno grupo de
investidores (por exemplo, uma
família).
Capital aberto Situação na
qual as ações ordinárias de uma
empresa pertencem a um grupo
amplo de investidores individuais
ou institucionais independentes.
Valor nominal (ação) Um
valor relativamente inútil para
uma ação, estabelecido para fins
legais no estatuto da empresa.
Direito de preferência
Permite aos acionistas ordinários
manter sua participação
proporcional na empresa quando
novas ações são emitidas.
Diluição de propriedade
Ocorre quando uma emissão de
novas ações faz com que cada
acionista passe a ter uma
participação menor nos lucros da
empresa.
Direitos Instrumentos
financeiros que permitem aos
acionistas a compra de ações
adicionais a um preço inferior ao
valor de mercado, na proporção
do número de ações detidas.
Ações autorizadas Número
de ações ordinárias que o
estatuto de uma empresa
permite emitir.
Ações existentes O número
de ações ordinárias em poder
do público.
Ações em tesouraria O
número de ações emitidas que
foram recompradas pela
empresa.
Ações emitidas Número de
ações ordinárias postas em
circulação; a soma das ações
existentes mais as ações em
tesouraria.
288
Ações ordinárias
Os verdadeiros proprietários da empresa são os acionistas ordinários. Eles são chamados de proprietários residuais porque recebem o que sobra — o resíduo — depois de atendidos todos os demais
direitos sobre resultados e ativos da empresa. Gozam de uma única garantia: não podem perder mais
do que investiram na empresa. Por causa dessa condição cheia de incertezas, os acionistas ordinários
esperam ser remunerados com dividendos condizentes e, afinal, com ganhos de capital.
Propriedade
O capital de uma empresa pode ser fechado, quando pertence a uma só pessoa ou a um pequeno
grupo de investidores (como no caso de uma família), ou aberto, quando pertence a um grupo amplo
de investidores individuais ou institucionais não relacionados entre si. Em geral, as pequenas empresas
são privativas ou fechadas; suas ações são negociadas raramente e, quando isso ocorre, em pequenos
volumes. As grandes sociedades por ações, a que daremos destaque na discussão adiante, costumam
ser abertas, e suas ações são negociadas de forma ativa nos mercados de valores ou distribuição descritos no Capítulo 1.
Valor nominal
Ao contrário das obrigações, que sempre apresentam valor de face, as ações ordinárias podem ser
vendidas com ou sem valor nominal. O valor nominal de uma ação ordinária é relativamente inútil,
estabelecido para fins legais nos estatutos da empresa. Costuma ser bastante baixo, em torno de $ 1.
As empresas muitas vezes emitem ações sem valor nominal e, nesse caso, podem atribuir a ela
um valor ou registrá-lo nos livros ao preço de venda. Um baixo valor nominal pode ser vantajoso nos
estados em que determinados impostos sobre as empresas baseiam-se no valor nominal da ação; se
uma ação não tiver valor nominal, o imposto poderá ser cobrado com base em um valor determinado
de modo arbitrário.
Direitos de preferência
O direito de preferência permite aos acionistas ordinários manter sua participação proporcional
na empresa, quando são emitidas novas ações. Permite-lhes, também, manter o controle sobre o voto
e protege-os contra a diluição da propriedade. A diluição de propriedade costuma resultar na diluição
de ganhos, pois cada acionista existente passa a ter direito menor do que antes sobre os lucros da
empresa.
Em uma oferta de direitos, a empresa outorga direitos a seus acionistas. Esses instrumentos financeiros permitem aos acionistas comprar mais ações a um preço inferior ao de mercado, na proporção
direta do número de ações que detêm. Os direitos são usados sobretudo por pequenas empresas cujo
capital seja fechado, ou que tenham capital aberto, mas cujas ações não sejam ativamente negociadas.
Nesses casos, os direitos constituem uma importante ferramenta de financiamento sem a qual os acionistas correriam o risco de perder o controle proporcional da empresa. Do ponto de vista da empresa,
o uso de direitos para levantar mais capital próprio pode ser menos dispendioso e gerar mais interesse
do que uma oferta pública de ações.
Ações autorizadas, em circulação e emitidas
Os estatutos de uma sociedade por ações indicam quantas ações autorizadas ela pode emitir. A
empresa não pode vender mais ações do que autorizam os estatutos, a menos que obtenha aprovação
para tanto por meio do voto dos acionistas. Para evitar a necessidade de alterações estatutárias, as
empresas costumam tentar autorizar mais ações do que pretendem emitir.
As ações autorizadas tornam-se ações existentes quando estão nas mãos do público. Se a empresa recomprar quaisquer de suas ações existentes, estas passarão a ser registradas como ações em
tesouraria e não serão mais consideradas existentes. Ações emitidas são as ações ordinárias já colocadas em circulação; representam a soma das ações em circulação e das ações em tesouraria.
Princípios de administração financeira
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EXEMPLO
A Golden Enterprises produz bombas médicas e apresentou a seguinte composição de patrimônio líquido em 31 de dezembro:
Patrimônio líquido
Ações ordinárias — $ 0,80 de valor nominal:
35.000.000 de ações autorizadas;
15.000.000 de ações emitidas
Ágio na venda de ações
Lucros retidos
Menos: custo das ações em tesouraria (1.000.000 de ações)
Total do patrimônio líquido
$ 12.000.000
63.000.000
31.000.000
$ 106.000.000
4.000.000
$ 102.000.000
Quantas ações ordinárias a mais a Golden pode vender sem necessidade de autorização dos
acionistas? A empresa conta com 35 milhões de ações autorizadas, 15 milhões de ações existentes e 1 milhão de ações em tesouraria. Logo, estão em circulação 14 milhões de ações (15 milhões
de ações emitidas menos 1 milhão de ações em tesouraria) e, portanto, a Golden pode emitir
mais 21 milhões de ações (35 milhões de ações autorizadas menos 14 milhões de ações existentes) sem precisar do consentimento dos acionistas. Esse total inclui as ações atualmente em
tesouraria, que a empresa pode reemitir sem a necessidade de aprovação dos acionistas.
Ações com supervotos
Ações que contêm direitos
múltiplos de voto por ação, em
vez do voto único por ação, tal
como ocorre usualmente com
ações ordinárias.
Ação ordinária sem direito
a voto Ação ordinária que não
confere direito de voto; é
emitida quando a empresa
deseja obter capital por meio da
venda de ações ordinárias, mas
não quer abrir mão do controle
acionário.
Procuração Declaração que
outorga os votos de um
acionista a outra parte.
Disputa por procurações
Tentativa, por um grupo de
pessoas de fora da administração
da empresa, de conquistar o
controle da gestão por meio do
acúmulo de um número
suficiente de votos por
procuração.
Direito a voto
De modo geral, cada ação ordinária dá a seu titular direito a um voto na eleição do conselho de
administração e na deliberação de assuntos especiais. Os votos podem ser transferíveis por procuração
e devem ser feitos na assembleia anual de acionistas.
Nos últimos anos, muitas empresas emitiram duas ou mais classes de ações ordinárias; a principal
diferença entre as classes está no direito que conferem a voto. Uma empresa pode usar diferentes
classes de ações como defesa contra uma aquisição hostil, em que um grupo externo e sem apoio da
administração tenta conquistar o controle sobre os votos da empresa por meio da compra de suas ações
no mercado. Ações com supervotos conferem ao titular diversos votos. Essas ações permitem que os
‘de dentro’ mantenham o controle frente a um grupo externo cujas ações confiram apenas um voto
cada. Sob diferentes circunstâncias, emitem-se ações ordinárias sem direito a voto, quando a empresa deseja levantar capital por meio da venda de ações ordinárias, mas não quer abrir mão do
controle.
Quando se emitem diferentes classes de ações ordinárias com direitos de voto desiguais, a classe
A é normalmente — embora não necessariamente — designada como não votante, enquanto as ordinárias classe B costumam ter direito a voto. Em geral, as classes mais elevadas (A, por exemplo) têm
preferência na distribuição de lucros (dividendos) e sobre os ativos; as de classe mais baixa recebem,
em troca, o direito a voto. Em geral, as ações em tesouraria, mantidas internamente pela empresa, não
conferem direito a voto, não rendem dividendos e não têm direito sobre os ativos em caso de liquidação.
Como a maioria dos pequenos acionistas não comparece à assembleia anual, pode outorgar procuração, transferindo seus votos a outrem. A solicitação de procurações dos acionistas é cuidadosamente monitorada pela Comissão de Valores Mobiliários para garantir que elas não sejam outorgadas
com base em informações falsas ou enganosas. A administração é normalmente quem recebe as procurações dos acionistas, já que pode solicitá-las por conta da empresa.
Às vezes, quando as ações de uma empresa estão pulverizadas, agentes externos podem travar
uma disputa por procurações para destituir a administração vigente e assumir o controle. Para vencer uma eleição social são necessários os votos da maioria das ações. Entretanto, a probabilidade de
que um grupo que não a administração vença uma disputa de procurações costuma ser baixa.
Capítulo 7 – Avaliação de ações
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Dividendos
O pagamento de dividendos aos acionistas ocorre a critério do conselho de administração. A
maioria das sociedades por ações paga dividendos trimestralmente. Eles podem ser pagos em dinheiro,
ações ou mercadorias. Os dividendos em dinheiro são os mais comuns, e os em mercadoria, mais
raros.
Não são prometidos dividendos aos acionistas ordinários, mas eles esperam determinados pagamentos com base no padrão histórico de dividendos da empresa. Antes de qualquer pagamento aos
acionistas ordinários, devem ser satisfeitos os direitos do governo, dos credores e dos acionistas preferenciais. Desde a aprovação da Lei Consolidada de Benefícios Fiscais para Emprego e Crescimento
(Jobs and Growth Tax Relief Reconciliation Act), em 2003, muitas empresas passaram a pagar dividendos maiores a seus acionistas, que estão sujeitos a uma alíquota máxima de 15% sobre os dividendos,
em vez dos 39% anteriormente vigente. Dada a importância da decisão sobre dividendos para o crédito e a avaliação da empresa, eles serão estudados mais detidamente no Capítulo 13.
Recibos de depósito
norte-americanos
(ADRs — American
Depositary Receipts) Direitos
emitidos por bancos dos Estados
Unidos a investidores desse país,
representando a propriedade de
ações de uma empresa
estrangeira, mantidas em
depósito pelo banco norte-americano no mercado
estrangeiro.
Quotas de depósito
norte-americanas
(ADSs — American
Depository Shares) Títulos
lastreados em recibos de depósito
norte-americanos (ADRs), que
permitem que investidores dos
Estados Unidos mantenham em
carteira ações de empresas de
outros países e as negociem nos
mercados norte-americanos.
Ação preferencial com
valor nominal Ação
preferencial com valor de face
estipulado, usado com a taxa de
dividendo fixada para determinar
o valor monetário do dividendo
anual por ação.
Ação preferencial sem
valor nominal Ação
preferencial sem valor de face
estabelecido, mas com um
dividendo anual estipulado em
reais por ação.
290
Emissões internacionais de ações
Embora o mercado internacional de ações ordinárias não seja tão grande quanto o de obrigações,
as emissões e a negociação internacionais de ações ordinárias aumentaram de modo expressivo nos
últimos 30 anos.
Algumas sociedades por ações emitem ações em mercados estrangeiros. Por exemplo, as ações
da General Electric são negociadas em Frankfurt, Londres, Paris e Tóquio; as da Time Warner e da
Microsoft, em Frankfurt e Londres; e as do McDonalds, em Frankfurt, Londres e Paris. Os mercados
de Frankfurt, Londres e Tóquio são os mais populares. Emitir ações internacionalmente amplia a base de
proprietários e ajuda a empresa a se integrar no ambiente de negócios local. A cotação em uma bolsa
de valores estrangeira aumenta a cobertura pela imprensa local e representa uma forma eficaz de
publicidade. Ter ações cotadas em diferentes lugares também facilita aquisições de empresas, uma vez
que as ações podem ser usadas como forma aceitável de pagamento.
As sociedades por ações estrangeiras também descobriram os benefícios de ter ações negociadas
nos Estados Unidos. Historicamente, as exigências de publicidade e relatórios obrigatórios feitas pela
Securities and Exchange Commission desencorajaram as empresas estrangeiras, com exceção das de
muito grande porte, de cotar diretamente suas ações na Bolsa de Nova York ou na American Stock
Exchange. Por exemplo, em 1993, a Daimler-Benz (hoje DaimlerChrysler) tornou-se a primeira grande
empresa alemã cotada na NYSE.
Como alternativa, a maioria das empresas estrangeiras opta por explorar o mercado norte-americano
por meio de recibos de depósito norte-americanos (ADRs — American Depositary Receipts). Trata-se
de recibos denominados em dólares norte-americanos referentes a ações de empresas estrangeiras
mantidas pelos bancos nos países de origem delas. Servem como lastro para quotas de depósito norte-americanas (ADSs — American Depository Shares), que são títulos que permitem a norte-americanos
investir em ações de empresas de outros países e negociá-las nos mercados dos Estados Unidos. Como
as ADSs são emitidas em dólares e para investidores norte-americanos, estão sujeitas às normas do país
para títulos mobiliários. Ao mesmo tempo, conferem aos investidores a oportunidade de diversificar
internacionalmente suas carteiras.
Ações preferenciais
As ações preferenciais conferem aos titulares privilégios que lhes dão prioridade em relação aos
acionistas ordinários. Aos preferenciais é prometido um dividendo periódico fixo declarado como
porcentagem ou como uma quantia em dinheiro. A especificação do dividendo depende de ter ou não
a ação preferencial valor nominal. As ações preferenciais com valor nominal declaram seu valor, e o
dividendo anual é especificado como porcentagem desse valor. As ações preferenciais sem valor
nominal não têm valor declarado, e o dividendo anual é determinado como uma quantia em dinheiro.
As ações preferenciais são mais comumente emitidas por empresas de serviços públicos, empresas
adquirentes em operações de fusão e empresas que estejam sofrendo prejuízos e precisem de maior
financiamento.
Principais direitos dos acionistas preferenciais
Os direitos básicos dos acionistas preferenciais são um pouco mais favoráveis do que os dos
ordinários. As ações preferenciais são muitas vezes consideradas como quase dívida porque especifi-
Princípios de administração financeira
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cam um pagamento periódico fixo (dividendo) que se assemelha ao pagamento de juros. É claro que,
na qualidade de títulos patrimoniais, as ações preferenciais diferem do capital de terceiros porque não
têm data de vencimento. Por conferirem um direito fixo sobre os resultados da empresa com prioridade em relação aos acionistas ordinários, os preferenciais estão expostos a um risco menor. Por isso,
não costumam ter direito a voto.
Os acionistas preferenciais têm preferência em relação aos ordinários na distribuição dos lucros.
Se o dividendo especificado da ação preferencial não for pago pelo conselho de administração, ficará
proibido o pagamento de dividendos aos acionistas ordinários. É essa preferência no pagamento de
dividendos que faz desses acionistas os verdadeiros tomadores de risco.
Os acionistas preferenciais também costumam ter preferência em relação aos ordinários no que
se refere à liquidação dos ativos de uma empresa falida, embora devam ficar atrás dos credores na
‘fila’. O valor a que os acionistas preferenciais fazem jus na liquidação costuma ser igual ao valor
nominal ou declarado da ação preferencial.
Ação preferencial com
dividendo cumulativo Ação
preferencial em que todos os
dividendos que tenham deixado
de ser pagos, juntamente com o
dividendo corrente, devem ser
quitados, antes que os
dividendos aos acionistas
ordinários sejam pagos.
Ação preferencial não
cumulativa Ação preferencial
para a qual os dividendos que
tenham deixado de ser pagos no
passado não são acumulados.
Cláusula de
conversibilidade (ações
preferenciais) Uma
característica das ações
preferenciais conversíveis que
permite ao detentor substituir o
título por um número
predeterminado de ações
ordinárias.
Características da ação preferencial
Uma emissão de ações preferenciais costuma envolver diversas características que, juntamente
com o valor nominal, o montante dos dividendos e quaisquer cláusulas restritivas, são especificadas
em um contrato semelhante a uma escritura de emissão de obrigações.
Cláusulas restritivas. As cláusulas restritivas de uma emissão de ações preferenciais concentram-se
na continuidade da existência da empresa e no pagamento regular dos dividendos. Essas condições
abrangem cláusulas sobre o não pagamento de dividendos, venda de títulos prioritários, fusões, venda
de ativos, requisitos mínimos de liquidez e recompra de ações ordinárias. A quebra dessas condições
costuma permitir aos acionistas preferenciais obter representantes no conselho de administração ou
forçar a liquidação de suas ações no mínimo ao valor nominal, ou declarado.
Acumulação. A maioria das ações preferenciais é cumulativa no que tange a quaisquer dividendos
não pagos. Ou seja, todos os dividendos atrasados, juntamente com o devido no período, precisam
ser pagos antes que quaisquer lucros possam ser distribuídos aos acionistas ordinários. Se as ações
preferenciais forem não cumulativas, os dividendos não pagos não serão acumulados. Nesse caso,
apenas o dividendo devido no período em questão precisa ser satisfeito antes da distribuição de lucros
aos acionistas ordinários. Como os acionistas ordinários só podem receber dividendos depois de atendidos os direitos dos preferenciais, é do interesse da empresa pagar os dividendos preferenciais quando devidos.1
Outras características. As ações preferenciais costumam ter uma cláusula de resgate — o emitente pode resgatar a ação em circulação dentro de um determinado prazo e a um determinado preço.
Em geral, a opção de resgate não pode ser exercida após uma data preestabelecida. O preço de resgate costuma ser fixado acima do preço original de emissão, mas pode diminuir com a passagem do
tempo. Estipular a opção de resgate oferece ao emitente uma maneira de encerrar o compromisso de
pagamento fixo, se as condições dos mercados financeiros indicarem que isso é desejável.
As ações preferenciais muitas vezes contêm uma cláusula de conversibilidade que permite aos
titulares de ações preferenciais conversíveis transformar cada uma de suas ações em um determinado
número de ações ordinárias. Em alguns casos o número de ações ordinárias em que cada ação preferencial pode ser convertida varia de acordo com uma fórmula previamente especificada.
Emissão de ações ordinárias
Dado o alto risco associado à criação de uma empresa, o financiamento inicial para isso costuma
vir de seus fundadores sob a forma de investimento em ações ordinárias. Enquanto os proprietários não
fizerem um investimento de capital próprio, é altamente improvável que outros contribuam para o
patrimônio líquido ou com capital de terceiros. Os investidores iniciais no capital próprio da empresa,
assim como os credores que fornecem capital de terceiros, querem garantias de não estar assumindo
1
A maioria das ações preferenciais é cumulativa, já que as que não têm essa característica são difíceis de vender. É evidente que os
acionistas ordinários preferem a emissão de ações preferenciais não cumulativas, já que elas representam uma posição de menor
risco. Muitas vezes, porém, é do interesse da empresa vender ações preferenciais cumulativas por causa do menor custo. A maior
parte das ações preferenciais apresenta dividendo fixo, mas algumas empresas emitem ações preferenciais com taxa flutuante (ARPS
— adjustable-rate (floating-rate) preferred stock), cujo dividendo está atrelado às taxas de juros de determinados títulos do governo.
As taxas costumam ser ajustadas trimestralmente. As ARPS oferecem aos investidores proteção contra aumentos abruptos das taxas
de juros, o que significa que a emissão pode ser vendida a uma taxa de dividendos inicial menor.
Capítulo 7 – Avaliação de ações
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Capital de risco (venture
capital) Capital patrimonial
captado de maneira privada e
usado para financiar empresas
em estágios iniciais que
apresentem perspectivas
atraentes de crescimento.
Investidores em capital de
risco (VCs — Venture
Capitalists) Fornecedores de
capital de risco. Em geral, são
entidades formalmente
constituídas que mantêm inte