RegTek, Labb 1 Uppgift2 G1 och G2 bilder Frågor a) Om vi tittar på relativa dämpkonstanten hur hänger de ihop med stegsvarens utseende? - För 1: Dämparens värde = 1, Pole = -1 + 0i; Vilket stämmer överens med stegsvarens utseende. I och med att det inte finns några svängningar i kurvan så betyder det att vi har väldigt starkt dämpare och imaginära talet är noll. - För 2: Dämpning 0.2, Pole = 0.2 + 98i; Det stämmer också med stegsvarens utseende. Vi har en svagdämpare och en imaginär tal som gör att kurven svänger över gränsen och dämpas med tiden tills den bli rak. b) Vilket av systemen har kortast stigtid ? System 2 c) Vilket av systemen har störst översväng? System 2 d) Vilket av systemen har längst insvängningstid(5%)? System 2 e) Bestäm den odämpade egenfrekvensen för systemen ! 1 f) Bestäm dämpad egenfrekvens för system 2 ! 0.085548 (Sida 120 i boken) g) Ange vilket av systemen som är odämpat, underdämpat, överdämpat och kritiskt dämpat ! 1. Odämpat 2. Underdämpat 0.19>1 h) I vilket/vilka system har vi tidskonstanter och hur stora är dessa i de systemen ? 1. Process med tvåtidskonstanter ( T1 + T2 = 25 ) 2. Process av andra ordningen (Under Dämpat ) (T1 + T2 = 20) Uppgift 3 Sammansatta funktioner bilder Frågor om uppgift 3 som besvaras och lämnas in: a) Varför beter sig dessa system helt olika när den tredje polen läggs till? -1.0000 + 0.0000i -0.2000 + 0.9798i -0.2000 - 0.9798i För att systemet blir långsammare med 100 gånger i och med att vi öker tidskonstanten. b) Vilken tidskonstant bidrar den extra faktorn med? - en tidskonstant = 1 000 c) Rita upp i komplexa talplanet var polerna ligger ! - Kolla bilder G23 G24 G23 zpk Zero= none Poles= -1.0000 + 0.0000i -0.2000 + 0.9798i -0.2000 - 0.9798i K (gain) =1 G24 zpk [Z,P,K] = tf2zp([1],[100 41 100.4 1]) Z =none P= -0.2000 + 0.9798i -0.2000 - 0.9798i -0.0100 + 0.0000i Uppgift 4 Förberedelse II) Prova Ti=100, 10 och 1 sek. Ti T100 Kvarstående fel 0.2 T10 T1 T0.1 T0.01 0.05 Ökar ständigt Faller extremt Ökar extremt Övriga parameterar Insvängnings tid finns inte Insvängnings tid=lång Ostabil Kritiskt? Kritiskt? Hur stora är kvarstående felen? Vad händer med övriga parametrar i insvängningsförloppet ? K bilder K1 K2 K3 K4 Ti Bilder TI 100 T10 T1 T0.1 T0.01 I) Sätt K=1, Ti=10 sek och N=100. Komplettera nu regulatorn med en D-regulator. Prova Td=0.01, 0.1 och 1 sek. Vad händer med insvängningsförloppet ? Hur påverkas kvarstående felet ? Td bilder Td0.01 Td0.1 Td1 Td 0.01 0.1 1 Kvarstående fel Övriga parameterar IV) Sätt K=1, Ti=10 sek och Td=1sek. Variera N från 100 till 10, 1 och 0.1. Vad händer med insvängningsförloppet ? Hur påverkas kvarstående felet ? N bilder N100 N10 N1 N0.1 N 100 10 1 0.1 Kvarstående fel Övriga parameterar Frågor om uppgift 4 som besvaras och lämnas in: a) Vad händer med kvarstående fel när förstärkningen K ökar i en P-regulator om reglersystemet fortfarande är stabilt ? Det blir större men minskar med varje sväng b) För vilket värde på K (P-regulator) blir vårt reglersystem instabilt ? Hitta värdet med en decimals noggrannhet. 3.1 c) Vad händer med stigtiden när K ökar i en P-regulator om reglersystemet är stabilt minskar d) Vilken effekt har en ökning av Ti på kvarstående felet om reglersystemet är stabilt ? Det minskar linjärt e) Kan vi säga något om parametern översväng när Ti minskar från 100sek till 10 sekunder ? Ti fungerar dålig under korta perioder. Tf går vilse f) Kan vi säga något om parametern stigtid när Ti minskar från 100sek till 10 sekunder ? vid 10 då är stigtid ca 3 sekuder, vid 100 sek blir de 98sekunder Uppgift 5 0.9 Bilder Frågor om uppgift 5 som besvaras och lämnas in: a) Hur stort kvarstående fel har vi vid ett börvärdessteg +0.15 b) Varför då ? Feedbacken blir mindre så att system försöker kompensera genom att genera större är värde c) Bekräfta resultatet genom att räkna på reglerfelet E(s). Använd slutvärdessatsen! d) Vad betyder det fysikaliskt att sensorn har värdet 0.9 ? Sensor har en mätstörning/styrsignal som minskar den mättade värde med 10% Uppgift 6 Bilder tcf S0 S0.1 S1 Frågor om uppgift 6 som besvaras och lämnas in: a) Vad händer med stigtiden när T ökar ? Den ändras inte b) Vad händer med stabiliteten(oscillationerna) när T ökar ? De blir större och större. c) Hur kan vi förklara det som händer i a) och b) ? 2𝜋 Jo större T är, desto större frekvensen 𝜔0 𝑇0√1− ℶ (dämparen, ℶ, blir mindre) bli. Den ändrar inte hur snabbt det går från 10%-90% utan den påverkar dämparen (90%>) börjar den gälla. d) Vad betyder det fysikaliskt att givaren/sensorn har en tidskonstant ? Tidskonstant funkar som en tröghetsfaktor. Det innebär att givaren/sensorn är för någon anledning (det kan var att något hindrar sensorn eller det betyder helt enkelt att sensorn inte funkar) blir trögare (Högre tidskonstant). e) Hur lång tid tar ungefär sensorn på sig att ge rätt värde i fallet att den har en tidskonstant ? Mellan 45 och 50 sekunder Uppgift 7 Steg Störning bilder Frågor om uppgift 7 som besvaras och lämnas in: a) Beskriv vad som händer hos utsignalen när störningen infaller ? En spik uppstår som rättas under tiden b) Varför blir det så ? System reagerar långsamt på abrupta störningar, därför rättas spiken under 50 sek, mellan 100-110 har P delen största inverkan, därefter blir I som drar kurvan ner, detta förklarar glappet vid y=1.4 c) Om processen är ett fartyg och utsignalen är kursvinkel. Vad skulle störningen kunna vara i ett sådant fall ? Det kan vara en står våg som får fartyget att svänga uppåt d) Vad har superpositionsprincipen med denna uppgift att göra ? När kan man använda denna ? Man kan göra superposition med de 2 funktioner som man har, den originala och den med tidsfördröjning. Det kan användas så att man kan räkna t.ex vågorna i havet som fartyget upplever. Bättre sagt : man kan använda superposition för att räkna fram störningar som sker i systmet. Uppgift 8 Sin störning bilder I=0.1 I=0 Frågor om uppgift 8 som besvaras och lämnas in: a) Hur ser utsignalen ut nu och varför ? Störning ökar ständig för det har en t komponent, b) Hur stort är kvarstående fel ? 0 c) Om ni sätter I-delen till 0. Vad händer då med kvarstående fel? G max minskas, ÄR-värdet går upp till 1.35 och systemet blir mer stabil. Det fastnar på +0.2 kvarstående fel Uppgift 9 Transport bilder T1 T2 T4 Uppgift 10 Frågor om uppgift 10 som besvaras och lämnas in: a) Vad händer med stigtid, oscillationer med ökande dödtid? Längre stigtid, mindre stabila oscillationer ( amplituder ökar med varje varv) b) Hur kan vi förklara föregående uppgift? PID-Controllern reagerar vid fel tidpunkt (2 Försent) som det ska. Det betyder att Pdelen är alltid för stor och I-delen ör förlitan jämfört med ett system utan tidsfördröjning Uppgift 11 Bilder och Frågor 11: PID autotune PID custom tune Frågor: a) Vilka inställningar får ni på PID-regulatorn med ”tuning” från den ursprungliga inställningen hos er P= 0.75 I=0.13 D=0.76 N=30 Tuning method transfer function based b) PID-regulator (P=1 och I=0.1) ? Längre insvängningsstid, långsammare system c) Vad blir bättre i stegsvaret med tuning? Högre stabilitet med mindre sägningar