Uploaded by איריס ברק

קוסמים צעירים (1)

advertisement
‫❑ להעביר טלפונים למצב ״שקט״ ולהימנע מהשימוש בהם‬
‫במהלך השיעור‬
‫❑ נא לסדר שולחנות וכסאות בתום השיעור‬
‫❑ נעסוק בקסמים‬
‫❑ נמצא את ההסבר המתמטי מאחורי הקסמים‬
‫טלפתיה עם מטבעות‬
‫טלפתיה עם מטבעות‬
‫אפשרות א׳‪:‬‬
‫יד שמאל‪10 -‬‬
‫יד ימין‪5 -‬‬
‫המכפלה בשמאל )‪10 × (2𝑚 + 1‬‬
‫המכפלה בימין 𝑛‪5 × 2‬‬
‫הסכום‪10 × 2𝑚 + 1 + (5 × 2𝑛) = 2 × (10𝑚 + 5 + 5𝑛) :‬‬
‫מספר זוגי‬
‫אפשרות ב׳‪:‬‬
‫יד שמאל‪5 -‬‬
‫יד ימין‪10 -‬‬
‫המכפלה בימין 𝑛‪ 10 × 2‬המכפלה בשמאל )‪5 × (2𝑚 + 1‬‬
‫הסכום‪5 × 2𝑚 + 1 + 10 × 2𝑛 = 10𝑚 + 5 + 20𝑛 :‬‬
‫‪2 × 5𝑚 + 10𝑛 + 5‬‬
‫מספר אי זוגי‬
‫טלפתיה עם מטבעות‬
‫‪‬דוגמא מצוינת לתכונות חיבור וכפל במספרים זוגיים ואי זוגיים‬
‫אי זוגי‬
‫זוגי‬
‫‪+‬‬
‫אי זוגי‬
‫זוגי‬
‫‪x‬‬
‫זוגי‬
‫אי זוגי‬
‫אי זוגי‬
‫זוגי‬
‫זוגי‬
‫זוגי‬
‫אי זוגי‬
‫זוגי‬
‫זוגי‬
‫אי זוגי‬
‫זוגי‬
‫אי זוגי‬
‫חישוב מהיר בלוח‬
‫השנה‬
‫חישוב מהיר בלוח השנה‬
‫אפריל‬
‫מרץ‬
‫פברואר‬
‫ינואר‬
‫אוגוסט‬
‫יולי‬
‫יוני‬
‫מאי‬
‫ספטמבר אוקטובר נובמבר דצמבר‬
‫ינואר‬
‫ראשון שני שלישי רביעי חמישי שישי שבת‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪21‬‬
‫‪20‬‬
‫‪19‬‬
‫‪18‬‬
‫‪17‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪28‬‬
‫‪27‬‬
‫‪26‬‬
‫‪25‬‬
‫‪24‬‬
‫‪23‬‬
‫‪22‬‬
‫‪31‬‬
‫‪30‬‬
‫‪29‬‬
‫המשך‬
‫פברואר‬
‫ראשון שני שלישי רביעי חמישי שישי שבת‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪18‬‬
‫‪17‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪25‬‬
‫‪24‬‬
‫‪23‬‬
‫‪22‬‬
‫‪21‬‬
‫‪20‬‬
‫‪19‬‬
‫‪28‬‬
‫‪27‬‬
‫‪26‬‬
‫המשך‬
‫מרץ‬
‫ראשון שני שלישי רביעי חמישי שישי שבת‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪18‬‬
‫‪17‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪25‬‬
‫‪24‬‬
‫‪23‬‬
‫‪22‬‬
‫‪21‬‬
‫‪20‬‬
‫‪19‬‬
‫‪31‬‬
‫‪30‬‬
‫‪29‬‬
‫‪28‬‬
‫‪27‬‬
‫‪26‬‬
‫המשך‬
‫אפריל‬
‫ראשון שני שלישי רביעי חמישי שישי שבת‬
‫‪1‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪22‬‬
‫‪21‬‬
‫‪20‬‬
‫‪19‬‬
‫‪18‬‬
‫‪17‬‬
‫‪16‬‬
‫‪29‬‬
‫‪28‬‬
‫‪27‬‬
‫‪26‬‬
‫‪25‬‬
‫‪24‬‬
‫‪23‬‬
‫‪30‬‬
‫המשך‬
‫מאי‬
‫ראשון שני שלישי רביעי חמישי שישי שבת‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪20‬‬
‫‪19‬‬
‫‪18‬‬
‫‪17‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪27‬‬
‫‪26‬‬
‫‪25‬‬
‫‪24‬‬
‫‪23‬‬
‫‪22‬‬
‫‪21‬‬
‫‪31‬‬
‫‪30‬‬
‫‪29‬‬
‫‪28‬‬
‫המשך‬
‫יוני‬
‫ראשון שני שלישי רביעי חמישי שישי שבת‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪17‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪24‬‬
‫‪23‬‬
‫‪22‬‬
‫‪21‬‬
‫‪20‬‬
‫‪19‬‬
‫‪18‬‬
‫‪30‬‬
‫‪29‬‬
‫‪28‬‬
‫‪27‬‬
‫‪26‬‬
‫‪25‬‬
‫המשך‬
‫יולי‬
‫ראשון שני שלישי רביעי חמישי שישי שבת‬
‫‪1‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪22‬‬
‫‪21‬‬
‫‪20‬‬
‫‪19‬‬
‫‪18‬‬
‫‪17‬‬
‫‪16‬‬
‫‪29‬‬
‫‪28‬‬
‫‪27‬‬
‫‪26‬‬
‫‪25‬‬
‫‪24‬‬
‫‪23‬‬
‫‪31‬‬
‫‪30‬‬
‫המשך‬
‫אוגוסט‬
‫ראשון שני שלישי רביעי חמישי שישי שבת‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪19‬‬
‫‪18‬‬
‫‪17‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪26‬‬
‫‪25‬‬
‫‪24‬‬
‫‪23‬‬
‫‪22‬‬
‫‪21‬‬
‫‪20‬‬
‫‪31‬‬
‫‪30‬‬
‫‪29‬‬
‫‪28‬‬
‫‪27‬‬
‫המשך‬
‫ספטמבר‬
‫ראשון שני שלישי רביעי חמישי שישי שבת‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪23‬‬
‫‪22‬‬
‫‪21‬‬
‫‪20‬‬
‫‪19‬‬
‫‪18‬‬
‫‪17‬‬
‫‪30‬‬
‫‪29‬‬
‫‪28‬‬
‫‪27‬‬
‫‪26‬‬
‫‪25‬‬
‫‪24‬‬
‫המשך‬
‫אוקטובר‬
‫ראשון שני שלישי רביעי חמישי שישי שבת‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪21‬‬
‫‪20‬‬
‫‪19‬‬
‫‪18‬‬
‫‪17‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪28‬‬
‫‪27‬‬
‫‪26‬‬
‫‪25‬‬
‫‪24‬‬
‫‪23‬‬
‫‪22‬‬
‫‪31‬‬
‫‪30‬‬
‫‪29‬‬
‫המשך‬
‫נובמבר‬
‫ראשון שני שלישי רביעי חמישי שישי שבת‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪18‬‬
‫‪17‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪25‬‬
‫‪24‬‬
‫‪23‬‬
‫‪22‬‬
‫‪21‬‬
‫‪20‬‬
‫‪19‬‬
‫‪30‬‬
‫‪29‬‬
‫‪28‬‬
‫‪27‬‬
‫‪26‬‬
‫המשך‬
‫דצמבר‬
‫ראשון שני שלישי רביעי חמישי שישי שבת‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪23‬‬
‫‪22‬‬
‫‪21‬‬
‫‪20‬‬
‫‪19‬‬
‫‪18‬‬
‫‪17‬‬
‫‪30‬‬
‫‪29‬‬
‫‪28‬‬
‫‪27‬‬
‫‪26‬‬
‫‪25‬‬
‫‪24‬‬
‫‪31‬‬
‫המשך‬
‫חישוב מהיר בלוח השנה‬
‫‪ ‬נסמן את היום הקטן ביותר כ‪ X-‬היום שאחריו שווה ל‪-‬‬
‫‪ 𝑥 + 1‬ואחריו ‪𝑥 + 2‬‬
‫‪‬בדרך דומה הימים בשבוע הבא‪:‬‬
‫‪𝑥 + 7, 𝑥 + 8, 𝑥 + 9‬‬
‫‪‬ושבועיים אחר כך‪𝑥 + 14, 𝑥 + 15, 𝑥 + 16 :‬‬
‫‪‬סכום הימים אם כן הוא ‪ .9𝑥 + 72‬נוציא גורם משותף‬
‫ונקבל‪9 × (𝑥 + 8) :‬‬
‫חישוב מהיר של‬
‫מספרים ארוכים‬
‫חישוב מהיר מאוד של מספרים ארוכים‬
‫חישוב מהיר מאוד של מספרים ארוכים‬
‫‪ ‬סכום המספר הראשון והשלישי הוא ‪ 99999‬באותו אופן‬
‫סכום השני והחמישי הוא ‪ 99999‬סה״כ ‪ 200000‬פחות ‪.2‬‬
‫נוסיף למספר זה את המספר הרביעי ונקבל‪:‬‬
‫‪200000-2+34629=234627‬‬
‫‪ ‬לדוגמא‪:‬‬
‫• התלמיד הראשון כתב‪34528 :‬‬
‫‪10214‬‬
‫• התלמיד השני כתב‪:‬‬
‫‪65471‬‬
‫• המורה כתב‪:‬‬
‫• התלמיד הרביעי כתב‪34629 :‬‬
‫‪89785‬‬
‫• המורה כתב ‪:‬‬
‫‪234627‬‬
‫• המורה כתב‪:‬‬
‫(כלומר המורה השלים כל ספרה במספר הראשון ל‪)9-‬‬
‫(כלומר המורה השלים כל ספרה במספר השני ל‪)9-‬‬
‫לזכור את התנ״ך‬
‫בע״פ‬
‫לזכור את התנ״ך בע״פ‬
‫‪ ‬מספר תלת ספרתי ‪ abc‬ניתן לכתוב באופן הבא‪:‬‬
‫𝑐 ‪ 100 × 𝑎 + 10 × 𝑏 +‬לדוגמא‪4 × 100 + 7 × 10 + 2 :‬‬
‫‪= 472‬‬
‫‪‬הפחתה תיתן לנו 𝑐‪ 99𝑎 − 99‬או ‪ 2 × 99 − 4 × 99‬בדוגמא קל‬
‫לראות על ידי הוצאת גורם משותף שמספר זה מתחלק ב‪ 99-‬כאשר‬
‫𝑐 ‪ 𝑎 −‬יהיה אחד מהמספרים בין ‪0-9‬‬
‫‪‬כמה אפשרויות יש בסך הכל לתוצאה שנוכל לקבל לאחר חיסור?‬
‫‪891 ,792 ,693 ,594 ,495 ,396 ,297 ,198 ,099 ‬‬
‫‪ .1‬לפניכם רשימה של ‪ 8‬מספרים‪ ,‬המספרים נבחרו כך‬
‫שאם תסדרו אותם בצורה מסוימת תוכלו למצוא את‬
‫הסכום בעל פה תוך כ‪ 10-‬שניות‬
‫•כיצד יש לסדר את המספרים ומה סכומם?‬
‫‪863425‬‬
‫‪421278‬‬
‫‪618591‬‬
‫‪894962‬‬
‫‪136575‬‬
‫‪578722‬‬
‫‪381409‬‬
‫‪105038‬‬
‫‪ .2‬לפניכם ‪ 4‬מספרים בני ‪ 4‬ספרות כל אחד‪ ,‬האם תוכלו‬
‫להעיף בהם מבט מהיר‪ ,‬לרשום מתחתם ארבעה‬
‫מספרים נוספים ומיד לחשב את סכום כל שמונת‬
‫המספרים? אילו מספרים עליכם להוסיף ומהו הסכום?‬
‫‪5798‬‬
‫‪5031‬‬
‫‪2718‬‬
‫‪3045‬‬
‫אפליקציה‬
‫נא להחזיר שולחנות וכסאות‬
‫למקומם‬
‫תודה רבה!‬
Download