Uploaded by jon

541747186-BS-EN-13480-3-2017

advertisement
BS EN 13480‑3:2017
BSI Standards Publication
Metallic industrial piping
Part 3: Design and calculation
BS EN 13480‑3:2017
BRITISH STANDARD
National foreword
This British Standard is the UK implementation of EN 13480‑3:2017. It
supersedes BS EN 13480‑3:2012 which is withdrawn.
The UK participation in its preparation was entrusted to Technical
Committee PVE/10, Piping systems.
A list of organizations represented on this committee can be obtained on
request to its secretary.
This publication does not purport to include all the necessary provisions
of a contract. Users are responsible for its correct application.
© The British Standards Institution 2017
Published by BSI Standards Limited 2017
ISBN 978 0 580 98618 5
ICS 23.040.01
Compliance with a British Standard cannot confer immunity from
legal obligations.
This British Standard was published under the authority of the
Standards Policy and Strategy Committee on 30 September 2017.
Amendments/corrigenda issued since publication
Date
Text affected
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480-3
EUROPEAN STANDARD
NORME EUROPÉENNE
EUROPÄISCHE NORM
June 2017
ICS 23.040.01
Supersedes EN 13480-3:2012
English Version
Metallic industrial piping - Part 3: Design and calculation
Tuyauteries industrielles métalliques - Partie 3 :
Conception et calcul
Industrielle metallische Rohrleitungen - Teil 3:
Konstruktion und Berechnung
This European Standard was approved by CEN on 21 June 2017.
CEN members are bound to comply with the CEN/CENELEC Internal Regulations which stipulate the conditions for giving this
European Standard the status of a national standard without any alteration. Up-to-date lists and bibliographical references
concerning such national standards may be obtained on application to the CEN-CENELEC Management Centre or to any CEN
member.
This European Standard exists in three official versions (English, French, German). A version in any other language made by
translation under the responsibility of a CEN member into its own language and notified to the CEN-CENELEC Management
Centre has the same status as the official versions.
CEN members are the national standards bodies of Austria, Belgium, Bulgaria, Croatia, Cyprus, Czech Republic, Denmark, Estonia,
Finland, Former Yugoslav Republic of Macedonia, France, Germany, Greece, Hungary, Iceland, Ireland, Italy, Latvia, Lithuania,
Luxembourg, Malta, Netherlands, Norway, Poland, Portugal, Romania, Serbia, Slovakia, Slovenia, Spain, Sweden, Switzerland,
Turkey and United Kingdom.
EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION
C O M I TÉ E URO P É E N D E N O RM ALI S ATI O N
E U RO P ÄI S C H E S KO M I T E E F Ü R N O RM U N G
CEN-CENELEC Management Centre: Avenue Marnix 17, B-1000 Brussels
© 2017 CEN
All rights of exploitation in any form and by any means reserved
worldwide for CEN national Members.
Ref. No. EN 13480-3:2017 E
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Contents
P
a
g
e
European foreword .................................................................................................................................................... 10
1
Scope ................................................................................................................................................................. 12
2
Normative references ................................................................................................................................. 12
3
3.1
3.2
Terms, definitions, symbols and units ................................................................................................. 13
Terms and definitions ................................................................................................................................ 13
Symbols and units ........................................................................................................................................ 13
4
4.1
4.2
4.2.1
4.2.2
4.2.3
4.2.4
4.2.5
4.3
4.4
4.5
4.6
Basic design criteria .................................................................................................................................... 15
General ............................................................................................................................................................. 15
Loadings .......................................................................................................................................................... 15
General ............................................................................................................................................................. 15
Combination of loads .................................................................................................................................. 16
Loads for dimensioning ............................................................................................................................. 16
Other loads to be taken into account .................................................................................................... 18
Design conditions ......................................................................................................................................... 19
Thickness ........................................................................................................................................................ 22
Tolerances ...................................................................................................................................................... 25
Joint coefficient ............................................................................................................................................. 25
Dimensioning of piping components subject to pressure ............................................................. 26
5
5.1
5.2
5.2.1
5.2.2
5.2.3
5.2.4
5.2.5
5.3
5.3.1
5.3.2
5.3.3
Design stresses .............................................................................................................................................. 26
General ............................................................................................................................................................. 26
Time independent nominal design stress .......................................................................................... 27
Steels other than austenitic steels ......................................................................................................... 27
Austenitic steels ............................................................................................................................................ 27
Nickel and / or chromium alloy steels .................................................................................................. 28
Steels castings ................................................................................................................................................ 28
Additional requirements for steels with no specific control ........................................................ 28
Time dependent nominal design stress .............................................................................................. 29
General ............................................................................................................................................................. 29
Steels ................................................................................................................................................................. 29
Nickel and/or chromium alloy steels.................................................................................................... 30
6
6.1
6.2
6.2.1
6.2.2
6.2.3
6.3
6.3.1
6.3.2
6.3.3
6.3.4
6.3.5
Design of piping components under internal pressure ................................................................. 30
Straight pipes ................................................................................................................................................. 30
Pipe bends and elbows ............................................................................................................................... 30
General ............................................................................................................................................................. 30
Symbols ............................................................................................................................................................ 31
Required wall thicknesses ........................................................................................................................ 31
Mitre bends..................................................................................................................................................... 32
General ............................................................................................................................................................. 32
Symbols ............................................................................................................................................................ 32
Effective radius of mitre bend ................................................................................................................. 33
Multiple mitre bends .................................................................................................................................. 33
Single mitre bends ....................................................................................................................................... 34
2
‐
‐
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
6.3.6
6.4
6.4.1
6.4.2
6.4.3
6.4.4
6.4.5
6.4.6
6.4.7
6.4.8
6.4.9
6.4.10
6.5
6.5.1
6.5.2
6.5.3
6.6
6.6.1
6.6.2
6.6.3
6.6.4
Adjacent straight pipe sections of mitre bends ................................................................................. 34
Reducers .......................................................................................................................................................... 34
Conditions of applicability ........................................................................................................................ 34
Specific definitions ....................................................................................................................................... 35
Specific symbols and abbreviations ....................................................................................................... 35
Conical shells .................................................................................................................................................. 36
Junctions general ........................................................................................................................................ 37
Junction between the large end of a cone and a cylinder without a knuckle .......................... 37
Junction between the large end of a cone and a cylinder with a knuckle ................................ 40
Junction between the small end of a cone and a cylinder .............................................................. 41
Offset reducers .............................................................................................................................................. 43
Special forged reducers .............................................................................................................................. 43
Flexible piping components ...................................................................................................................... 44
General ............................................................................................................................................................. 44
Expansion joints ............................................................................................................................................ 44
Corrugated metal hose assemblies ........................................................................................................ 46
Bolted flange connections ......................................................................................................................... 47
General ............................................................................................................................................................. 47
Symbols ............................................................................................................................................................ 47
Standard flange ............................................................................................................................................. 47
Non standard flange .................................................................................................................................... 48
7
7.1
7.1.1
7.1.2
7.1.3
7.1.4
7.1.5
7.2
7.2.1
7.2.2
7.2.3
7.2.4
7.2.5
Design of ends under internal pressure ............................................................................................... 48
Dished ends ..................................................................................................................................................... 48
Symbols ............................................................................................................................................................ 48
Hemispherical ends ..................................................................................................................................... 49
Torispherical ends ....................................................................................................................................... 50
Ellipsoidal ends ............................................................................................................................................. 51
Calculation of  .............................................................................................................................................. 52
Circular flat ends ........................................................................................................................................... 56
General ............................................................................................................................................................. 56
Symbols ............................................................................................................................................................ 56
Unstayed flat circular ends welded to cylindrical shells/pipes ................................................... 58
Unstayed flat circular bolted ends.......................................................................................................... 65
Reinforcements of openings in unstayed flat ends .......................................................................... 71
8
8.1
8.2
8.3
8.3.1
8.3.2
8.3.3
8.3.4
8.3.5
8.3.6
8.3.7
8.3.8
8.3.9
8.3.10
8.3.11
8.4
8.4.1
8.4.2
Openings and branch connections ......................................................................................................... 74
General ............................................................................................................................................................. 74
Symbols ............................................................................................................................................................ 74
Limitations ...................................................................................................................................................... 75
Thickness ratio .............................................................................................................................................. 75
Openings in the vicinity of discontinuities .......................................................................................... 77
Types of reinforcement .............................................................................................................................. 79
Calculation method ...................................................................................................................................... 80
Elliptical openings and oblique branch connections ....................................................................... 80
Reinforcing pads ........................................................................................................................................... 82
Dissimilar material of shell and reinforcements .............................................................................. 82
Extruded outlets ............................................................................................................................................ 82
Forged tee ........................................................................................................................................................ 82
Branches in bends or elbows .................................................................................................................... 83
Screwed in branches ................................................................................................................................... 83
Isolated openings .......................................................................................................................................... 84
General ............................................................................................................................................................. 84
Unreinforced openings ............................................................................................................................... 87
‐
‐
‐
3
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
8.4.3
8.4.4
8.5
8.5.1
8.5.2
8.6
8.6.1
8.6.2
8.6.3
Reinforced openings with di / Di < 0,8 .................................................................................................. 87
Reinforced single openings with 0,8 < d/D  1,0 .............................................................................. 93
Adjacent openings ........................................................................................................................................ 93
Unreinforced openings............................................................................................................................... 93
Reinforced openings with d/D  0,8 ...................................................................................................... 93
Design of special piping components .................................................................................................... 94
Cylindrical Y pieces ..................................................................................................................................... 94
Spherical Y pieces ........................................................................................................................................ 95
Triform reinforced branches ................................................................................................................... 96
9
9.1
9.2
9.2.1
9.2.2
9.3
9.3.1
9.3.2
9.3.3
9.3.4
9.3.5
9.4
9.5
9.5.1
9.5.2
9.5.3
Design of piping components under external pressure ................................................................. 97
General ............................................................................................................................................................. 97
Symbols and elastic stress limits ............................................................................................................ 99
Symbols ............................................................................................................................................................ 99
Elastic stress limits .................................................................................................................................... 101
Cylindrical pipes, elbows and mitre bends ....................................................................................... 101
Determination of lengths ........................................................................................................................ 101
Interstiffener collapse .............................................................................................................................. 103
Overall collapse of stiffened pipes ....................................................................................................... 105
Stiffener stability ........................................................................................................................................ 106
Heating/cooling channels ....................................................................................................................... 109
Reducers (conical shells) ........................................................................................................................ 110
Dished ends .................................................................................................................................................. 112
Hemispherical ends ................................................................................................................................... 112
Torispherical ends ..................................................................................................................................... 113
Ellipsoidal ends ........................................................................................................................................... 113
10
10.1
10.2
10.3
10.3.1
10.3.2
10.4
10.4.1
10.4.2
10.5
Design for cyclic loading .......................................................................................................................... 113
General ........................................................................................................................................................... 113
Exemption from detailed fatigue analysis ........................................................................................ 113
Fatigue design for cyclic pressure ........................................................................................................ 114
Equivalent full load cycles ....................................................................................................................... 114
Simplified fatigue analysis ...................................................................................................................... 114
Fatigue design for thermal gradients ................................................................................................. 129
General ........................................................................................................................................................... 129
Design guidance .......................................................................................................................................... 129
Fatigue design for combined loads ...................................................................................................... 130
11
11.1
11.2
11.3
11.4
11.4.1
11.4.2
11.4.3
11.4.4
11.5
11.5.1
11.5.2
11.5.3
11.5.4
11.6
11.7
Integral attachments ................................................................................................................................. 130
General ........................................................................................................................................................... 130
Allowable stresses ..................................................................................................................................... 130
Symbols .......................................................................................................................................................... 131
Hollow circular attachments .................................................................................................................. 133
Limitations .................................................................................................................................................... 133
Preliminary calculations ......................................................................................................................... 133
Analysis of attachments welded to pipe with a full penetration weld .................................... 135
Analysis of attachments welded to pipe with fillet or partial penetration weld ................ 136
Rectangular attachments ........................................................................................................................ 136
Limitations .................................................................................................................................................... 136
Preliminary calculations ......................................................................................................................... 136
Analysis of attachments welded to pipe with a full penetration weld .................................... 138
Analysis of attachments welded to pipe with fillet or partial penetration weld ................ 139
Stress analysis of the run pipe ............................................................................................................... 139
Shear stress analysis in attachment .................................................................................................... 141
4
‐
‐
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
11.7.1 Hollow circular attachments ................................................................................................................. 141
11.7.2 Rectangular attachments ........................................................................................................................ 141
11.8 Alternative calculation methods .......................................................................................................... 141
12
Flexibility analysis and acceptance criteria ..................................................................................... 141
12.1 Basic conditions ......................................................................................................................................... 141
12.1.1 General .......................................................................................................................................................... 141
12.1.2 Loading conditions .................................................................................................................................... 142
12.1.3 Allowable stresses ..................................................................................................................................... 142
12.2 Piping flexibility ......................................................................................................................................... 144
12.2.1 General .......................................................................................................................................................... 144
12.2.2 Basic conditions ......................................................................................................................................... 144
12.2.3 Displacement strains ................................................................................................................................ 144
12.2.4 Displacement stresses ............................................................................................................................. 145
12.2.5 Stress range ................................................................................................................................................. 146
12.2.6 Cold pull ........................................................................................................................................................ 146
12.2.7 Properties for flexibility analysis ........................................................................................................ 147
12.2.8 Supporting conditions ............................................................................................................................. 147
12.2.9 Expansion joints ......................................................................................................................................... 149
12.2.10Flexibility analysis .................................................................................................................................... 149
12.3 Flexibility analysis .................................................................................................................................... 151
12.3.1 General .......................................................................................................................................................... 151
12.3.2 Stress due to sustained loads ................................................................................................................ 152
12.3.3 Stress due to sustained and occasional or exceptional loads .................................................... 152
12.3.4 Stress range due to thermal expansion and alternating loads ................................................. 153
12.3.5 Additional conditions for the creep range ........................................................................................ 154
12.3.6 Stresses due to a single non repeated support movement ........................................................ 154
12.3.7 Determination of resultant moments ................................................................................................ 155
12.3.8 Alternative method for stress calculation ........................................................................................ 157
12.3.9 Reactions ...................................................................................................................................................... 157
12.4 Fatigue analysis .......................................................................................................................................... 157
12.5 Vibration ....................................................................................................................................................... 157
‐
13
13.1
13.1.1
13.1.2
13.1.3
13.1.4
13.1.5
13.2
13.2.1
13.2.2
13.2.3
13.3
13.3.1
13.3.2
13.3.3
13.3.4
13.3.5
13.3.6
13.4
Pipe Supports .............................................................................................................................................. 158
General requirements .............................................................................................................................. 158
General .......................................................................................................................................................... 158
Classification of supports ........................................................................................................................ 158
Additional definitions .............................................................................................................................. 159
Boundaries ................................................................................................................................................... 161
Pipe supports welded to the pipe ........................................................................................................ 163
Selection of pipe supports ...................................................................................................................... 164
General .......................................................................................................................................................... 164
Detail design of pipe supports .............................................................................................................. 165
Support location ......................................................................................................................................... 166
Constant hangers/base mounted (pedestal) constant supports .............................................. 166
General .......................................................................................................................................................... 166
Load deviation from calibrated load .................................................................................................. 166
Site adjustment of the calibrated load ............................................................................................... 166
Travel reserve (Overtravel) ................................................................................................................... 166
Blocking......................................................................................................................................................... 167
Identification Marking/Name plate .................................................................................................... 167
Variable load spring hangers and base mounted (pedestal) variable load spring
supports ........................................................................................................................................................ 167
13.4.1 General .......................................................................................................................................................... 167
5
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
13.4.2 Tolerance on spring rate ......................................................................................................................... 168
13.4.3 Travel reserve (Overtravel) ................................................................................................................... 168
13.4.4 Blocking ......................................................................................................................................................... 168
13.4.5 Name plate .................................................................................................................................................... 168
13.5 Rigid struts ................................................................................................................................................... 169
13.6 Shock arrestors (shock absorber, snubber) ..................................................................................... 169
13.7 Sliding supports .......................................................................................................................................... 170
13.8 Anchors .......................................................................................................................................................... 170
13.9 Documentation of supports .................................................................................................................... 170
13.10 Marking of supports .................................................................................................................................. 170
13.11 Manufacturing of pipe supports ........................................................................................................... 170
13.11.1Material requirements ............................................................................................................................ 170
13.11.2Design temperatures for support components .............................................................................. 171
13.11.3Design details .............................................................................................................................................. 172
13.11.4Determination of component sizes ..................................................................................................... 173
13.11.5Welded connections ................................................................................................................................. 174
13.11.6Threaded connections ............................................................................................................................. 176
13.11.7Additional requirements on springs .................................................................................................. 177
13.11.8Design details for rigid struts ............................................................................................................... 177
13.11.9Design details for shock arrestors (shock absorbers, snubbers) ............................................ 178
13.11.10Design details for shock arrestors (shock absorbers, snubbers) .......................................... 179
Annex A
Dynamic analysis ......................................................................................................... 180
A.1
General ........................................................................................................................................................... 180
A.2
Analysis by calculation ............................................................................................................................. 180
A.2.1 Seismic events ............................................................................................................................................. 180
A.2.2 Rapid valve closure ................................................................................................................................... 184
A.2.3 Flow induced vibration ............................................................................................................................ 187
A.2.4 Safety valve discharge .............................................................................................................................. 189
A.2.5 Allowable stresses ..................................................................................................................................... 192
A.3
Alternative means of design verification........................................................................................... 192
A.3.1 Comparative studies ................................................................................................................................. 192
A.3.2 Full scale testing ......................................................................................................................................... 192
A.3.3 Reduced scale testing ............................................................................................................................... 192
(
i
n
f
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Annex B
More accurate calculation of bends and elbows ................................................. 193
B.1
General ........................................................................................................................................................... 193
B.2
Symbols and units ...................................................................................................................................... 193
B.3
Required wall thickness .......................................................................................................................... 194
B.4
Calculation .................................................................................................................................................... 195
B.4.1 Calculation of wall thickness .................................................................................................................. 195
B.4.2 Stress calculation ....................................................................................................................................... 197
(
n
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Annex C
Expansion joints ........................................................................................................... 201
C.1
Incorporation of expansion joints into piping systems ................................................................ 201
C.1.1 General ........................................................................................................................................................... 201
C.1.2 Types of expansion joints ........................................................................................................................ 202
C.1.3 Design of expansion joints ...................................................................................................................... 202
C.1.4 Designing with expansion joints ........................................................................................................... 203
C.1.5 Analyses and calculation ......................................................................................................................... 205
C.1.6 Cold pull ......................................................................................................................................................... 206
C.2
Maximum spacing for unrestrained axially compensated straight runs ............................... 206
C.2.1 General ........................................................................................................................................................... 206
C.2.2 Calculation rules ......................................................................................................................................... 206
(
6
i
n
f
o
r
m
a
t
i
v
e
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
C.2.3
C.3
C.3.1
C.3.2
Maximum spacing for defined conditions ........................................................................................ 207
Indication for the design of expansion joints .................................................................................. 209
General .......................................................................................................................................................... 209
Information for the system analyst ..................................................................................................... 209
Annex D
Flanges ............................................................................................................................... 210
D.1
Purpose ......................................................................................................................................................... 210
D.2
Specific terms and definitions ............................................................................................................... 210
D.3
Specific symbols and abbreviations .................................................................................................... 211
D.4
General .......................................................................................................................................................... 212
D.4.1 Introduction ................................................................................................................................................ 212
D.4.2 Use of standard flanges without calculation .................................................................................... 212
D.4.3 Bolting............................................................................................................................................................ 213
D.4.4 Flange construction .................................................................................................................................. 215
D.4.5 Machining ..................................................................................................................................................... 215
D.4.6 Gaskets .......................................................................................................................................................... 215
D.5
Narrow face gasketed flanges ............................................................................................................... 216
D.5.1 General .......................................................................................................................................................... 216
D.5.2 Bolt loads and areas .................................................................................................................................. 219
D.5.3 Flange moments ......................................................................................................................................... 220
D.5.4 Flange stresses and stress limits .......................................................................................................... 220
D.5.5 Narrow face flanges subject to external pressure ......................................................................... 226
D.5.6 Lap joints ...................................................................................................................................................... 226
D.5.7 Split ring flanges ........................................................................................................................................ 229
D.6
Full face flanges with soft ring type gaskets .................................................................................... 230
D.6.1 Specific symbols and abbreviations .................................................................................................... 231
D.6.2 Bolt loads and areas .................................................................................................................................. 231
D.6.3 Flange design ............................................................................................................................................... 232
D.6.4 Full face flanges subject to external pressure ................................................................................. 233
D.7
Seal welded flanges ................................................................................................................................... 233
D.8
Reverse narrow face flanges .................................................................................................................. 234
D.8.1 Internal pressure ....................................................................................................................................... 234
D.8.2 External pressure ...................................................................................................................................... 236
D.9
Reverse full face flanges .......................................................................................................................... 236
D.9.1 General .......................................................................................................................................................... 236
D.9.2 Design following method of D.5 ............................................................................................................ 236
D.9.3 Design following method of D.6 ............................................................................................................ 238
D.10 Full face flanges with metal to metal contact .................................................................................. 240
D.10.1 General .......................................................................................................................................................... 240
D.10.2 Specific symbols and abbreviations .................................................................................................... 240
D.10.3 Design ............................................................................................................................................................ 241
(
n
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Annex E
Design of branch connections in piping accessories ......................................... 243
E.1
Scope .............................................................................................................................................................. 243
E.1.1 General .......................................................................................................................................................... 243
E.2
Reinforcement ............................................................................................................................................ 245
E.2.1 Angles and areas ........................................................................................................................................ 245
E.2.2 The following condition shall be satisfied: ....................................................................................... 245
E.3
Flexibility analysis .................................................................................................................................... 246
(
n
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Annex F
Testing during operation in the case of cyclic loading ................................... 248
F.1
Testing during operation ........................................................................................................................ 248
F.2
Measures to be taken when the calculated fatigue life has been reached ............................ 248
(
Annex G
i
(
n
i
f
o
n
r
f
o
m
r
a
m
t
i
a
v
e
t
i
v
)
e
)
Physical properties of steels ................................................................................... 250
7
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
G.1
G.2
G.2.1
G.2.2
G.2.3
G.2.4
G.2.5
G.3
General ........................................................................................................................................................... 250
Physical properties .................................................................................................................................... 250
Density ........................................................................................................................................................... 250
Differential coefficient of linear expansion ...................................................................................... 251
Specific thermal capacity......................................................................................................................... 251
Thermal diffusivity .................................................................................................................................... 251
Poisson's ratio ............................................................................................................................................. 251
Physical properties of steels .................................................................................................................. 251
Annex H
Flexibility characteristics, flexibility and stress intensification factors
and section moduli of piping components and geometrical discontinuities ........................ 257
(
n
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Annex I
Production testing of spring supports and shock arrestors (shock
absorbers) .................................................................................................................................................... 267
I.1
Constant load supports ............................................................................................................................ 267
I.2
Variable spring supports ......................................................................................................................... 267
I.3
Shock arrestors ........................................................................................................................................... 267
(
Annex J
(
i
n
n
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
i
t
i
v
v
e
e
)
Type testing of support components ........................................................................ 272
)
Annex K
Attachment of supports to structures .................................................................. 274
K.1
Attachment of supports to concrete structures .............................................................................. 274
K.2
Attachment to metallic structures ....................................................................................................... 275
K.2.1 Standard bolts ............................................................................................................................................. 275
K.2.2 Friction grip bolts ...................................................................................................................................... 275
K.2.3 Welding .......................................................................................................................................................... 275
(
i
n
f
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Annex L
Buckling of linear type supports ............................................................................ 276
L.1
General ........................................................................................................................................................... 276
L.2
Symbols .......................................................................................................................................................... 276
L.3
Basic formulae ........................................................................................................................................... 277
L.4
Allowable compressive stress ............................................................................................................... 277
L.5
Buckling length ........................................................................................................................................... 278
(
i
n
f
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Annex M
Design guidance for structural components ..................................................... 280
M.1
Linear type components subjected to bending ............................................................................... 280
M.1.1 General ........................................................................................................................................................... 280
M.1.2 Supplementary verifications for linear type supports ................................................................. 280
M.2
Stability of plate type supports ............................................................................................................. 282
M.3
Anchorage plates or equivalent anchorage components ............................................................ 282
M.3.1 General ........................................................................................................................................................... 282
M.3.2 Design of simple anchorage plates ...................................................................................................... 282
M.3.3 Fixing plates with stiffening gussets ................................................................................................... 283
M.3.4 Load calculations for anchorages fixed in concrete ...................................................................... 283
(
Annex N
(
i
n
n
f
o
o
r
r
m
m
a
a
t
i
t
i
v
v
e
e
)
Documentation of supports ........................................................................................ 284
)
Annex O
Alternative method for checking branch connections ..................................... 286
O.1
Scope ............................................................................................................................................................... 286
O.2
Symbols .......................................................................................................................................................... 286
O.3
Design and checking of the branch connection ............................................................................... 288
O.3.1 Limit value for the load due to pressure only for straight pipes without opening ............ 288
O.3.2 Determination of the minimum thicknesses under loading due to pressure only ............ 289
O.3.3 Checking of the thicknesses selected for the combination of pressure loading and
loadings due to external loads .............................................................................................................. 289
(
Annex P
8
(
n
i
o
n
r
m
f
o
r
a
m
t
i
a
v
t
i
e
)
v
e
)
Recommended gaskets for industrial piping ..................................................... 340
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Annex Q
Simplified pipe stress analysis ............................................................................... 342
Q.1
General .......................................................................................................................................................... 342
Q.2
Simplified procedure ................................................................................................................................ 342
Q.2.1 General .......................................................................................................................................................... 342
Q.2.2 Specification of allowable spacing of supports ............................................................................... 342
Q.2.3 Check of elasticity ...................................................................................................................................... 342
Q.3
Explanatory notes for Table Q.1 ........................................................................................................... 344
Q.4
Symbols ......................................................................................................................................................... 346
Q.5
Indices fL ........................................................................................................................................................ 346
Q.6
Explanatory notes to Q.2.2 ..................................................................................................................... 347
Q.6.1 Specification of allowable spacing of supports ............................................................................... 347
Q.7
Conversion of the allowable lengths ................................................................................................... 348
Q.7.1 Other support conditions ....................................................................................................................... 348
Q.7.2 Other parameters ...................................................................................................................................... 348
Q.8
Additional single loads ............................................................................................................................ 349
Q.8.1 General .......................................................................................................................................................... 349
Q.9
Explanatory note on Figure Q.2 ............................................................................................................ 352
Q.9.1 General .......................................................................................................................................................... 352
Q.9.2 Required pipe leg length L1 , for f1 from the nomogram ............................................................... 354
Q.9.3 Required pipe leg length L2 , for f2 from the nomogram .............................................................. 354
(
i
n
f
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Annex Y
History of EN 13480 3 ................................................................................................ 359
Y.1
Differences between EN 13480 3:2012 and EN 13480 3:2017................................................. 359
(
i
n
f
o
r
m
a
t
i
v
e
)
‐
‐
‐
Annex ZA
Relationship between this European Standard and the Essential
Requirements of EU Directive 2014/68/EU aimed to be covered ........................................... 361
(
i
n
f
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Bibliography .............................................................................................................................................................. 362
9
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
European foreword
T
p
h
i
T
i
h
d
s
p
r
E
F
d
n
l
g
u
o
h
i
l
c
h
o
i
t
A
r
l
e
T
h
w
e
s
h
l
d
.
r
r
E
i
a
C
b
w
w
E
e
t
a
r
a
N
n
S
o
d
t
s
(
e
n
t
t
h
i
g
a
x
t
p
1
s
n
”
d
y
n
a
r
n
t
8
d
s
o
r
e
/
‐
s
d
d
t
h
n
0
e
t
h
t
o
[
4
t
h
a
e
a
n
N
3
,
a
r
2
r
a
e
p
o
:
c
h
s
l
e
3
e
l
o
b
e
s
s
s
E
1
7
t
a
l
m
t
e
C
0
e
i
N
)
i
e
n
t
r
b
E
g
t
,
b
l
i
L
t
i
a
y
i
h
a
a
v
e
C
c
n
e
t
h
]
s
e
w
t
h
t
y
E
b
f
e
t
D
s
o
e
h
i
t
h
e
l
m
a
h
s
l
p
h
e
a
b
t
a
n
c
s
t
e
e
o
l
m
a
e
t
u
b
0
e
t
p
h
t
2
o
e
s
t
a
s
r
n
r
i
o
o
b
y
f
e
y
a
c
T
A
F
n
e
a
m
e
N
t
i
b
c
h
O
o
e
n
R
n
r
i
c
a
l
C
o
m
m
i
t
t
e
e
C
E
N
/
T
C
2
6
7
“
I
n
d
u
s
t
r
i
a
l
.
a
2
l
0
s
1
t
a
7
,
n
a
d
n
a
r
d
d
c
,
e
o
n
i
t
h
f
l
i
c
e
r
t
i
b
n
y
g
p
n
a
u
t
i
b
o
l
i
n
c
a
a
l
t
i
s
o
n
t
a
o
n
d
f
a
a
r
n
d
s
.
t
h
e
d
b
D
7
f
e
d
s
y
1
b
r
l
h
e
e
l
e
d
l
r
e
e
m
s
e
p
n
o
t
n
s
s
o
i
b
f
l
t
h
e
i
f
o
s
d
r
i
o
d
e
c
u
n
m
t
i
e
f
y
i
n
n
t
m
g
a
a
n
y
y
b
o
e
r
t
h
a
l
l
e
s
s
u
u
c
b
h
j
e
p
c
a
t
o
t
e
n
f
t
l
c
a
a
e
u
s
s
u
m
n
t
i
n
r
o
r
n
n
e
s
t
e
h
h
T
i
a
r
s
a
p
b
d
w
e
e
i
e
n
A
s
t
h
p
s
E
o
r
e
c
U
i
p
a
D
i
a
t
i
r
r
o
e
e
d
n
c
,
t
i
u
a
v
n
n
e
d
d
(
s
e
s
)
r
u
,
a
p
s
m
p
e
o
e
a
r
i
n
d
t
s
n
a
e
f
o
s
r
t
e
s
g
e
m
n
a
i
v
e
t
i
t
i
a
v
n
l
r
e
t
o
e
A
C
q
n
u
n
i
E
r
e
N
e
x
b
m
Z
y
e
A
t
h
n
t
s
,
e
E
o
w
h
f
i
u
E
c
r
o
U
h
p
D
i
e
i
s
a
r
a
n
e
c
n
C
t
i
i
o
m
v
e
n
(
t
e
m
s
g
)
r
i
s
s
i
o
n
a
n
d
t
h
e
.
a
l
p
a
r
t
o
f
t
h
i
s
t
.
o
o
F
e
p
c
i
e
a
a
b
n
l
S
e
P
t
a
a
n
r
d
t
s
a
r
d
w
h
E
i
c
N
h
1
a
r
3
e
4
8
0
f
o
r
m
e
t
a
l
l
i
c
i
n
d
u
s
t
r
i
a
l
p
i
p
i
n
g
c
o
n
s
i
s
t
s
o
f
e
i
g
h
t
i
n
t
e
r
d
e
p
e
n
d
e
n
t
a
n
d
:
Part 3: Design and calculation;
Part 4: Fabrication and installation;
Part 5: Inspection and testing;
Part 6: Additional requirements for buried piping;
CEN/TR 13480 7, Guidance on the use of conformity assessment procedures;
‐
Part 8: Additional requirements for aluminium and aluminium alloy piping.
i
o
e
e
o
10
n
i
n
i
Part 2: Materials;
p
l
p
t
e
i
e
p
Part 1: General;
t
h
e
e
e
i
o
o
E
d
o
l
w
r
m
s








d
p
r
r
a
m
d
.
d
u
u
n
e
t
t
s
o
u
c
t
i
n
c
a
b
n
r
o
t
i
s
r
o
g
E
t
e
h
T
s
t
t
e
i
d
n
n
a
a
T
s
i
i
e
h
A
i
p
u
n
v
a
s
r
n
E
k
i
g
d
t
u
n
h
a
t
.
P
r
g
t
h
n
o
i
a
p
s
e
s
A
r
t
e
l
i
e
s
s
a
i
n
m
P
s
i
u
n
c
o
S
t
e
a
r
r
t
a
d
t
s
h
d
n
m
t
h
e
d
t
o
r
a
c
a
e
f
o
r
o
r
d
r
y
m
r
b
a
t
h
w
e
c
i
e
n
e
l
t
i
o
u
l
o
b
f
a
r
e
b
n
q
e
s
t
c
a
i
t
u
u
i
r
m
a
n
n
r
e
e
a
d
d
e
i
o
m
n
i
s
f
e
t
a
n
e
n
i
t
e
p
m
t
s
n
r
e
p
a
e
o
d
r
r
a
t
a
e
f
l
t
l
e
i
t
h
b
t
a
l
y
,
c
y
t
i
e
i
n
S
a
o
n
i
t
d
t
a
M
s
s
u
n
a
r
s
d
i
e
h
a
n
l
o
t
r
i
r
n
t
e
l
d
l
d
t
e
a
u
a
p
b
i
t
o
a
d
n
t
p
b
c
o
e
i
e
e
E
r
n
s
a
M
N
e
g
c
r
t
i
H
1
o
e
s
n
u
f
a
D
3
g
q
4
c
0
s
r
e
e
t
o
w
8
i
i
o
.
d
s
r
r
i
t
h
t
h
l
k
i
y
n
a
f
u
g
t
e
t
h
a
l
f
i
g
r
p
l
l
o
e
p
e
u
l
P
i
d
p
c
a
a
r
t
i
t
s
o
a
n
r
o
e
f
i
a
n
l
l
t
e
r
t
h
‐
e
.
w
h
o
s
e
s
c
o
p
e
o
f
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
s
a
s
h
u
g
p
o
r
T
f
u
E
c
C
r
N
T
r
l
o
a
e
u
w
a
o
p
d
r
a
d
t
i
c
t
h
i
e
k
e
a
i
n
n
r
m
,
l
y
e
t
d
n
n
c
s
d
t
r
n
u
m
,
a
s
a
a
N
h
o
e
e
i
C
a
U
i
n
a
s
a
i
o
E
y
t
e
‐
r
,
a
C
e
P
o
K
i
s
E
o
u
A
e
n
c
w
w
u
e
o
a
u
a
n
i
l
d
e
i
n
l
b
o
l
a
b
b
o
v
e
d
e
y
l
E
i
f
o
e
c
C
c
r
,
u
E
d
o
u
f
r
m
N
D
r
e
n
n
a
e
r
n
o
m
a
c
d
a
m
u
c
n
o
t
h
t
h
r
i
c
d
e
a
i
t
t
p
l
i
t
e
n
n
d
g
t
:
/
k
/
t
t
o
o
w
w
o
t
h
t
h
C
E
e
N
w
e
.
u
M
q
R
u
u
l
n
H
e
e
s
s
m
.
D
t
i
.
f
r
w
o
I
n
n
(
e
e
t
e
e
b
r
r
n
s
.
i
1
C
p
3
t
e
r
o
e
4
.
8
A
r
r
t
a
0
@
f
t
e
e
t
i
c
r
t
e
o
n
u
s
d
s
n
u
p
h
m
b
a
e
j
g
e
.
e
f
r
c
e
)
t
s
t
s
.
A
e
x
w
w
i
i
l
f
o
p
l
e
l
l
r
b
b
r
m
t
s
e
e
g
p
f
o
h
i
o
a
v
v
e
s
r
e
n
t
e
d
t
u
a
g
:
2
o
i
0
m
v
t
i
y
i
o
b
1
e
d
n
2
.
m
e
T
b
e
s
h
r
d
i
s
e
s
,
n
a
t
a
i
e
n
l
w
d
s
e
t
h
o
d
e
f
i
t
i
c
s
i
o
o
g
n
r
n
i
r
i
e
f
i
n
c
c
c
t
e
a
n
o
r
d
p
p
t
o
a
t
e
r
g
c
a
e
h
t
e
s
n
i
s
u
c
t
h
p
a
e
A
t
o
l
c
I
h
m
s
a
s
n
e
u
g
n
e
e
d
m
5
s
e
w
b
e
n
i
t
s
t
h
t
w
w
o
e
u
e
h
t
i
a
n
c
h
n
t
h
y
i
s
.
e
i
s
s
u
e
d
f
r
o
m
t
i
m
e
t
o
t
i
m
e
a
n
d
t
h
e
n
u
s
e
d
i
m
m
e
d
i
a
t
e
l
y
a
s
.
r
m
n
y
r
d
t
e
i
3
N
p
s
i
‐
E
m
e
I
g
0
C
t
o
o
m
8
Y
n
C
n
P
o
e
d
i
4
y
x
o
h
u
3
b
e
t
i
L
,
1
y
n
n
b
d
d
l
d
H
n
g
r
E
u
,
N
s
d
e
N
p
e
n
s
o
r
n
p
e
i
b
l
e
s
s
E
c
e
.
w
t
i
d
w
i
i
h
r
e
.
R
e
e
d
e
e
h
r
e
e
v
t
n
N
a
c
d
d
s
d
D
e
g
n
c
e
e
r
e
b
n
n
H
n
n
G
w
s
u
n
a
a
p
s
z
e
r
q
a
M
h
C
e
y
,
r
e
t
r
e
s
e
t
r
,
d
t
h
l
e
i
c
d
c
r
u
n
p
e
l
s
t
h
b
t
h
v
m
n
,
u
o
t
h
u
r
s
r
r
f
b
o
m
t
o
o
r
d
i
s
o
p
e
n
e
u
t
p
u
t
i
o
t
o
t
y
w
n
p
a
s
c
n
a
t
s
s
n
t
e
e
h
n
g
G
a
c
e
C
i
e
s
e
a
S
g
,
s
u
n
u
n
v
t
o
q
b
n
m
t
a
s
u
e
t
i
a
e
s
t
e
e
c
g
e
c
e
a
n
i
r
w
n
r
e
t
n
a
c
e
n
o
o
d
f
i
n
r
n
t
t
i
b
o
e
o
i
d
e
t
h
c
l
r
i
s
t
e
f
o
F
r
m
l
A
i
v
u
A
e
c
t
h
h
a
c
m
e
e
n
h
a
e
b
m
,
a
I
l
,
n
p
a
l
a
c
l
e
r
k
,
e
l
R
o
R
e
m
a
e
E
n
m
s
d
a
g
n
u
t
t
o
,
n
a
a
r
,
t
i
h
n
I
i
l
t
i
i
a
e
S
l
o
s
e
s
E
,
a
n
F
n
r
i
n
d
b
i
,
t
h
u
l
,
a
r
o
a
I
,
e
p
n
d
t
a
S
l
e
l
o
n
a
,
F
y
v
a
t
i
n
,
a
o
S
o
r
L
k
i
m
a
a
n
t
a
,
a
n
e
t
v
S
r
i
l
l
s
d
t
a
r
d
Y
u
a
o
a
,
v
L
e
g
i
n
n
:
i
s
h
a
a
A
o
t
d
,
l
r
u
a
u
S
a
d
s
v
n
p
s
o
t
r
i
R
i
a
i
a
e
,
n
a
,
r
,
a
B
p
u
L
S
g
b
u
w
n
e
l
x
e
l
i
i
c
e
d
z
g
i
o
m
e
a
u
,
o
m
f
b
n
t
i
o
S
n
,
M
u
s
B
a
r
w
c
g
i
o
u
e
,
t
z
l
f
g
d
o
M
e
r
t
h
a
l
r
n
a
a
l
i
i
e
a
a
t
a
n
d
,
,
,
,
.
11
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
1 Scope
T
s
h
y
i
s
s
P
t
e
a
m
r
s
t
,
o
i
n
f
c
l
t
h
u
i
d
s
i
E
n
u
g
s
r
o
u
p
p
e
p
a
o
n
r
S
t
s
,
t
a
c
o
n
v
d
e
a
r
r
e
d
d
s
b
p
y
e
c
E
i
f
i
N
e
1
s
3
t
h
4
8
e
0
d
e
s
i
g
n
a
n
d
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
i
n
d
u
s
t
r
i
a
l
m
e
t
a
l
l
i
c
p
i
p
i
n
g
.
2 Normative references
T
i
h
n
r
e
d
e
i
f
e
f
o
s
p
r
e
l
l
e
n
o
n
c
w
s
e
a
s
i
n
b
,
l
g
d
e
t
h
o
f
o
e
l
c
u
r
a
i
t
e
m
e
t
s
s
t
n
a
e
t
p
d
i
s
,
p
t
i
l
i
i
o
n
c
n
a
w
t
i
o
f
h
o
o
n
t
h
l
.
e
e
F
r
o
o
e
r
r
i
d
f
e
r
n
a
e
p
t
e
n
c
a
r
d
e
d
t
,
r
a
e
d
r
f
e
o
c
e
r
e
u
n
n
m
o
c
e
r
e
n
m
s
t
,
a
t
i
o
(
i
v
n
n
c
l
l
e
l
y
u
y
t
d
r
h
i
e
e
n
g
f
e
e
a
r
d
n
e
i
n
t
i
y
c
o
a
e
d
n
m
e
c
i
i
n
n
t
e
d
t
h
d
m
i
s
a
e
n
d
p
p
t
s
o
l
)
i
c
e
a
u
s
p
m
.
p
e
F
l
i
n
o
e
s
t
r
a
u
n
n
d
d
a
a
r
t
e
e
d
.
Flanges and their joints — Bolting — Part 2: Combination of flange and bolting
materials for steel flanges PN designated
E
N
1
5
1
5
‐
2
:
2
0
0
1
,
Flanges and their joints — Bolting — Part 3: Classification of bolt materials for steel
flanges, Class designated
E
N
1
5
1
5
‐
3
:
2
0
0
5
,
Flanges and their joints — Bolting — Part 4: Selection of bolting for equipment subject
to the Pressure Equipment Directive 97/23/EC
E
N
1
5
1
5
‐
4
:
2
0
1
0
,
Flanges and their joints — Design rules for gasketed circular flange connections —
Part 1: Calculation method
E
N
1
5
9
1
‐
1
:
2
0
1
3
,
Flanges and their joints — Design rules for gasketed circular flange connections —
Part 2: Gasket parameters
E
N
E
N
E
N
1
5
1
1
9
9
0
9
2
1
‐
3
0
2
(
4
:
a
:
2
l
l
2
0
0
p
0
8
a
0
r
4
,
t
s
)
,
Eurocode 3: Design of steel structures
Metallic products — Types of inspection documents
,
Seamless steel tubes for pressure purposes — Technical delivery conditions — Part 2:
Non alloy and alloy steel tubes with specified elevated temperature properties
E
N
1
0
2
1
6
‐
2
:
2
0
1
3
,
‐
E
N
1
E
N
1
3
4
8
N
1
3
4
8
E
E
E
N
N
1
1
3
3
3
4
4
4
4
8
8
5
‐
0
‐
1
:
2
‐
2
:
2
0
0
0
‐
‐
3
4
5
:
:
:
2
2
2
0
1
0
1
7
,
1
7
,
0
0
0
1
1
4
7
7
Unfired pressure vessels — Part 3: Design
,
Metallic industrial piping — Part 1: General
Metallic industrial piping — Part 2: Materials
Metallic industrial piping — Part 4: Fabrication and installation
,
Metallic industrial piping — Part 5: Inspection and testing
,
Welding — Fusion welded joints in steel, nickel, titanium and their alloys (beam
welding excluded) — Quality levels for imperfections
E
N
I
S
O
5
8
1
7
:
2
0
0
7
,
‐
(
T
e
c
12
h
n
i
c
a
l
C
o
r
r
i
g
e
n
d
u
m
1
:
2
0
0
6
)
I
S
O
5
8
1
7
:
2
0
0
3
,
c
o
r
r
e
c
t
e
d
v
e
r
s
i
o
n
:
2
0
0
5
,
i
n
c
l
u
d
i
n
g
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
3 Terms, definitions, symbols and units
3.1 Terms and definitions
F
a
o
p
r
t
h
p
l
y
e
p
u
r
p
o
s
e
s
o
f
t
h
i
s
P
a
r
t
o
f
t
h
i
s
E
u
r
o
p
e
a
n
S
t
a
n
d
a
r
d
,
t
h
e
t
e
r
m
s
a
n
d
d
e
f
i
n
i
t
i
o
n
s
g
i
v
e
n
i
n
E
N
1
3
4
8
0
‐
1
.
3.2 Symbols and units
F
o
T
S
a
p
r
t
h
b
e
l
e
c
i
e
3
f
i
p
.
c
2
u
‐
s
r
1
y
p
o
a
m
s
p
b
e
p
o
s
l
l
o
f
t
h
i
s
P
a
r
t
o
f
t
h
i
s
E
u
r
o
p
e
a
n
S
t
a
n
d
a
r
d
,
t
h
e
s
y
m
b
o
l
s
a
n
d
u
n
i
t
s
g
i
v
e
n
i
n
E
N
1
3
4
8
0
‐
1
a
n
d
i
n
y
.
s
a
r
e
d
e
f
i
n
e
d
i
n
t
h
e
r
e
l
e
v
a
n
t
s
u
b
‐
c
l
a
u
s
e
s
.
13
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 3.2 1 — General symbols and units
‐
Symbol
P
Description
m
m
a
PSa
H
g
m
R, r b
e
x
i
m
u
m
p
r
e
s
s
u
r
e
o
b
t
a
i
n
e
d
f
r
o
m
t
h
e
d
e
s
i
g
n
b
y
f
o
r
m
u
l
a
e
o
r
r
e
l
e
v
a
n
t
p
r
o
c
e
d
u
r
e
s
f
o
r
M
P
a
(
N
/
m
m
²
)
x
a
R
a
Unit
t
r
a
a
m
v
x
d
i
t
h
S
i
i
n
i
e
i
n
m
c
u
o
m
m
a
p
l
l
o
o
n
e
n
w
a
t
b
l
e
p
r
e
s
s
u
r
e
b
i
i
s
a
m
m
t
e
u
m
m
p
m
e
a
n
v
a
m
e
a
n
v
a
l
s
e
u
p
r
a
e
c
t
u
e
o
e
o
f
i
f
i
r
e
e
t
h
i
d
s
e
v
a
g
s
r
t
r
l
e
e
u
a
s
e
o
t
e
s
r
w
f
u
t
h
h
i
c
p
a
p
n
h
e
r
t
h
y
e
l
e
a
d
l
e
a
d
r
s
i
e
o
l
o
d
s
m
t
r
t
e
e
n
m
t
o
a
1
%
t
o
a
1
%
g
p
c
t
h
e
r
r
a
a
e
e
e
e
t
t
u
p
c
r
e
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
w
h
e
n
M
r
m
P
a
(
N
/
m
m
²
)
e
l
o
l
o
n
g
a
t
i
o
n
i
n
1
0
0
0
0
0
n
2
0
0
0
0
0
h
M
P
a
(
N
/
m
m
(
N
/
m
m
²
)
1
S
l
u
f
t
h
e
s
t
r
e
s
s
w
h
i
c
h
s
c
r
p
e
n
g
a
t
i
o
n
i
h
M
P
a
²
)
2
S
R
T
t
m
i
TS
a
q
h
o
2
0
m
Z
e
n
u
n
u
r
v
a
e
s
%
a
x
i
s
)
l
t
i
u
o
w
f
r
m
o
u
e
o
n
h
e
m
m
f
a
r
t
a
e
h
l
l
c
t
b
e
o
r
e
t
h
e
p
e
y
c
t
h
m
e
w
a
a
b
r
o
e
d
n
l
u
n
v
e
p
s
i
s
a
t
e
i
l
t
u
d
p
u
m
r
e
e
e
p
e
r
r
s
e
s
t
r
d
i
e
t
e
o
n
n
g
m
b
t
h
p
a
e
n
a
r
a
d
s
t
o
i
u
f
n
r
d
e
t
h
i
c
a
t
,
,
e
r
t
e
a
e
d
n
s
b
d
u
l
y
f
o
t
s
t
h
r
d
e
t
h
o
e
s
t
a
e
s
c
n
n
o
o
d
n
t
a
s
d
i
r
d
d
e
s
e
v
i
,
r
a
f
o
e
r
d
l
t
e
t
h
i
b
f
e
y
e
t
i
m
m
m
o
a
t
e
r
r
T
e
e
i
(
t
h
a
i
a
l
M
P
a
(
N
/
m
m
²
)
n
n
.
e
r
a
t
u
r
e
°
C
3
s
c
c
e
c
o
t
i
r
r
o
o
n
s
i
m
o
o
n
d
o
u
r
l
e
u
r
s
o
f
o
s
i
r
o
a
n
p
a
l
i
l
p
o
e
m
w
a
n
c
e
(
s
e
e
F
i
g
u
r
e
4
.
3
‐
1
)
m
m
m
0
c
a
b
s
o
l
u
t
e
v
a
l
u
e
o
f
t
h
e
n
e
g
a
t
i
v
e
t
o
l
e
r
a
n
c
e
t
a
k
e
n
f
r
o
m
t
h
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
t
a
n
d
a
r
d
(
s
e
e
m
m
1
F
c
i
g
t
h
i
u
n
r
n
e
i
4
n
.
g
3
‐
a
l
1
l
)
o
w
a
n
c
e
f
o
r
p
o
s
s
i
b
l
e
t
h
i
n
n
i
n
g
d
u
r
i
n
g
m
a
n
u
f
a
c
t
u
r
i
n
g
p
r
o
c
e
s
s
(
s
e
e
F
i
g
u
r
e
m
m
2
4
e
a
e
e
3
n
‐
a
1
l
)
y
s
i
s
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
a
c
o
m
p
o
n
e
n
t
u
s
e
d
f
o
r
t
h
e
c
h
e
c
k
o
f
t
h
e
s
t
r
e
n
g
t
h
(
s
e
e
F
i
g
u
r
e
4
.
3
‐
m
m
a
1
e
.
)
n
o
m
i
n
a
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
n
d
r
a
w
i
n
g
s
(
s
e
e
F
i
g
u
r
e
4
.
3
‐
1
)
m
m
n
o
o
r
r
d
e
r
e
d
t
h
i
c
k
n
e
s
s
(
s
e
e
F
i
g
u
r
e
4
.
3
‐
1
)
m
m
d
m
i
n
i
m
u
m
r
e
q
u
i
r
e
d
t
h
i
c
k
n
e
s
s
w
i
t
h
a
l
l
o
w
a
n
c
e
s
a
n
d
t
o
l
e
r
a
n
c
e
s
(
s
e
e
m
m
r
F
f
d
fcr
ff
p
p
i
e
D
D
c
g
s
e
e
a
u
i
s
s
l
g
i
i
c
r
e
n
g
g
u
4
s
n
a
‐
t
r
i
o
1
e
t
r
s
t
3
t
r
s
n
l
.
s
e
e
n
)
s
s
(
s
s
i
s
p
s
e
n
f
o
r
e
e
t
h
r
s
c
s
e
f
l
u
l
c
e
r
a
x
e
u
r
i
s
e
b
(
s
e
e
i
l
e
5
p
i
)
r
M
a
t
y
e
4
n
a
.
g
n
2
.
e
a
3
.
l
M
y
4
s
i
s
M
)
M
P
P
P
P
a
a
a
a
(
(
(
(
N
N
N
N
/
/
/
/
m
m
m
m
m
m
m
m
²
²
²
²
)
)
)
)
c
o
p
e
r
a
t
i
n
g
p
r
e
s
s
u
r
e
(
s
e
e
4
.
2
.
3
.
1
)
M
P
a
o
t
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
s
e
e
4
.
2
.
3
.
5
)
°
C
c
t
o
p
e
r
a
t
i
n
g
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
s
e
e
4
.
2
.
3
.
2
)
°
C
o
z

j
o
a
d
F
14
i
i
n
d
g
t
i
u
c
t
i
r
o
o
e
e
n
4
f
f
i
a
.
c
l
3
‐
i
t
1
e
h
)
n
i
t
c
(
s
k
n
e
e
e
s
s
4
.
5
r
)
e
s
‐
u
l
t
i
n
g
f
r
o
m
t
h
e
s
e
l
e
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
o
r
d
e
r
e
d
t
h
i
c
k
n
e
s
s
(
s
e
e
m
m
(
N
/
m
m
²
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
PS
a
A
l
l
p
r
e
s
s
u
r
e
s
f
o
r
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
p
u
r
p
o
s
e
s
a
r
e
i
n
M
P
a
(
N
/
m
m
²
)
a
n
d
i
s
i
n
b
a
r
.
b
T
h
e
f
o
i
i
m
m
n
o
o
s
i
e
u
l
l
o
d
a
w
i
n
g
s
u
b
s
c
r
i
p
t
s
a
p
p
l
y
:
e
n
t
s
i
d
e
4 Basic design criteria
4.1 General
T
p
h
u
T
c
m
N
u
s
b
I
l
e
f
p
v
h
s
i
e
s
w
h
F
o
t
h
P
i
t
r
e
s
r
p
a
i
p
r
l
a
s
a
t
i
n
o
s
t
i
r
i
l
s
,
u
n
.
o
m
g
a
i
l
c
r
s
r
,
e
s
p
r
r
k
n
a
e
e
s
c
h
t
y
o
l
u
w
e
e
u
f
l
f
c
c
n
s
h
i
i
n
h
i
n
g
o
c
t
a
f
h
h
i
n
s
d
t
h
s
h
a
P
l
c
e
a
l
e
c
l
b
r
t
a
a
l
s
n
c
e
h
i
n
u
t
a
a
l
l
l
g
a
c
t
i
k
e
a
o
o
n
p
n
p
d
n
i
l
i
r
n
y
t
i
u
f
o
o
l
t
o
n
e
a
r
o
s
s
c
e
r
a
t
i
n
g
a
n
d
t
e
s
t
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
a
s
w
e
l
l
a
s
p
r
e
s
e
t
,
c
o
l
d
.
i
c
p
s
o
l
u
n
i
m
t
i
t
e
f
o
d
r
o
e
a
c
n
a
h
c
c
o
a
m
s
p
e
o
b
n
e
y
n
c
t
,
a
l
s
o
e
a
b
d
i
n
a
g
s
i
,
s
b
f
a
i
l
y
u
g
r
e
e
o
m
m
o
e
d
t
r
e
i
c
a
a
n
l
d
.
t
h
w
l
i
s
e
E
d
g
u
e
r
o
d
p
c
e
a
l
a
c
n
u
S
l
a
t
a
t
i
n
o
d
n
a
r
r
u
d
l
d
e
s
o
,
e
o
s
n
r
e
o
x
t
i
p
n
e
r
d
i
i
c
m
a
e
t
e
n
a
t
a
c
l
a
m
l
c
e
u
t
h
l
a
o
t
i
d
o
s
n
r
t
o
u
j
l
u
e
s
,
i
t
i
t
i
f
y
s
t
t
h
h
e
e
d
d
i
e
s
m
i
e
g
n
n
s
e
i
r
o
'
s
n
r
s
e
a
s
n
p
o
d
n
t
h
s
i
i
b
c
i
l
k
n
i
t
e
y
s
t
o
s
e
s
g
e
p
g
a
r
o
l
o
n
u
r
h
n
f
o
u
a
t
i
o
n
m
e
t
h
o
d
s
s
h
a
l
l
b
e
u
s
e
d
i
n
t
h
i
s
P
a
r
t
,
a
l
t
h
o
u
g
h
s
o
m
e
c
o
m
p
o
n
e
n
t
s
m
i
g
h
t
e
x
h
i
b
i
t
p
l
a
s
t
i
c
.
e
F
b
s
y
a
t
h
e
s
o
o
.
o
p
e
n
t
i
e
i
p
l
c
i
,
e
l
e
d
c
t
e
i
a
l
W
h
v
d
p
o
d
t
e
a
o
e
d
t
e
i
i
t
i
h
p
c
u
E
c
s
c
n
c
r
w
e
l
o
a
t
e
T
a
a
s
r
e
l
c
e
O
e
c
l
a
a
s
E
l
h
h
e
v
a
c
r
a
e
s
t
h
a
r
d
l
r
o
f
l
e
u
e
a
y
i
s
p
d
d
i
e
p
g
s
n
s
a
e
c
i
s
l
n
c
p
t
i
m
p
e
o
i
o
i
r
r
n
n
w
b
c
a
d
g
s
h
l
i
y
a
,
l
h
.
c
b
l
n
.
b
r
l
i
i
u
e
l
h
e
h
,
e
u
i
u
c
t
y
s
e
q
u
t
h
f
l
l
s
i
t
o
g
a
h
t
o
t
a
g
a
h
e
e
s
n
e
s
c
l
i
t
b
t
h
b
i
s
k
e
e
n
e
l
s
s
t
e
g
d
y
e
a
p
c
r
c
c
n
e
m
,
e
h
i
q
t
h
l
e
a
i
f
i
q
u
e
n
c
u
i
r
o
i
t
o
e
e
r
n
s
m
y
t
h
s
h
e
e
a
n
l
p
l
r
b
t
s
e
e
o
s
s
u
t
h
f
E
r
o
N
e
s
v
e
1
r
3
e
e
4
s
l
8
s
a
0
e
t
i
r
l
i
n
e
n
g
d
u
t
o
m
a
i
s
t
r
t
h
n
y
e
a
a
d
p
p
r
e
l
i
e
s
c
i
u
g
a
s
n
b
l
e
d
o
e
f
i
f
o
s
f
h
r
e
t
h
l
l
a
l
e
r
s
s
g
e
f
o
t
r
d
r
u
i
p
c
a
r
t
u
m
e
r
s
e
e
s
,
t
e
u
a
r
s
r
e
a
.
g
a
n
d
b
l
o
w
‐
t
h
r
o
u
g
h
s
y
s
t
e
m
s
,
t
h
e
n
o
m
i
n
a
l
d
e
s
i
g
n
s
t
r
e
s
s
f
o
r
.
t
o
c
a
u
s
e
c
o
n
d
e
n
s
a
t
i
o
n
s
h
a
l
l
b
e
i
n
s
t
a
l
l
e
d
w
i
t
h
a
d
e
q
u
a
t
e
s
l
o
p
e
s
a
n
d
.
4.2 Loadings
4.2.1 General
A
a
n
c






y
o
p
i
m
i
n
t
e
w
c
l
d
p
b
m
i
i
n
n
t
e
e
r
g
n
o
a
a
e
h
r
t
t
i
m
e
s
t
i
n
a
v
g
a
p
m
y
m
i
i
y
o
l
a
a
i
m
t
e
o
n
t
u
o
c
s
n
f
l
c
e
p
o
e
n
d
r
o
s
e
r
s
u
f
o
e
x
l
b
l
j
o
t
e
e
c
w
r
n
t
e
i
n
a
l
d
g
p
t
o
l
r
o
e
a
a
s
d
s
n
s
u
u
m
b
e
r
o
f
l
o
a
d
i
n
g
s
d
u
r
i
n
g
i
t
s
l
i
f
e
t
i
m
e
.
T
h
e
s
e
l
o
a
d
i
n
g
s
c
a
n
b
e
o
n
e
o
r
:
r
e
;
;
p
d
f
f
e
t
s
i
t
h
/
e
i
a
m
f
i
s
n
a
n
d
c
o
n
t
e
n
t
s
;
;
c
o
g
t
s
f
o
t
h
f
e
t
h
g
r
e
o
f
l
u
u
n
i
d
d
;
a
n
d
b
u
i
l
d
i
n
g
s
;
15
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐


N
N
v
e
O
O
T
T
i
b
a
E
r
r
a
t
i
t
h
q
1
E
o
u
T
2
n
E
a
h
x
i
s
;
k
s
p
e
l
l
s
i
a
.
s
n
t
i
a
s
t
i
n
o
n
o
t
s
e
o
x
f
h
t
h
a
e
u
s
s
t
i
e
l
v
o
e
a
.
d
s
a
r
e
g
i
v
e
n
i
n
4
.
2
.
3
a
n
d
4
.
2
.
4
.
4.2.2 Combination of loads
T
d
h
e
f
o
b
c
s
l
o
W
a
e
l
i
h
o
g
o
u
l
l
e
c
r
s
i
d
u
d
n
w
n
a
n
a
e
l
s
t
a
g
r
y
g
a
p
t
e
n
d
d
e
a
a
a
a
o
s
n
i
t
h
d
p
t
h
f
t
u
i
i
c
i
r
t
h
d
y
t
h
n
e
g
s
k
n
e
c
e
y
s
n
e
s
o
p
o
h
e
p
a
t
s
i
s
l
e
d
s
s
p
i
i
i
n
d
e
t
h
i
t
e
l
c
s
i
n
s
r
e
g
r
a
m
e
b
n
m
s
u
i
m
y
s
g
d
s
o
b
n
t
e
b
a
e
b
o
f
e
j
e
n
m
t
t
i
n
t
h
y
c
t
e
f
o
a
a
t
h
c
d
i
o
d
r
t
o
n
d
e
n
i
l
s
e
i
e
t
o
h
s
,
t
s
q
e
l
u
o
c
i
s
k
e
m
s
g
i
o
e
u
h
e
r
v
c
e
n
p
o
n
n
p
o
e
i
n
o
r
d
s
t
h
d
i
t
i
4
t
s
o
.
2
.
f
.
5
S
t
h
.
o
e
1
t
o
m
i
r
e
4
u
o
c
c
.
n
u
2
l
i
r
.
5
.
4
k
e
r
e
l
n
,
s
y
c
h
c
e
,
a
o
l
l
b
m
f
a
i
l
b
u
e
i
n
r
t
a
a
e
k
e
t
i
o
o
f
n
n
i
s
t
h
n
t
m
e
f
l
o
a
u
a
y
i
c
c
b
d
o
u
e
c
o
r
n
n
u
t
l
t
a
a
e
i
t
t
h
d
n
o
m
e
e
u
n
t
t
.
a
o
n
o
n
s
n
s
e
h
p
a
l
l
r
e
b
s
e
s
u
u
s
r
e
e
/
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
o
n
d
i
t
i
o
n
,
t
h
e
g
r
e
a
t
e
s
t
.
4.2.3 Loads for dimensioning
4.2.3.1
T
s
h
y
e
s
o
t
e
p
Operating pressure
e
m
r
a
4.2.3.2
T
h
e
o
p
t
i
n
g
p
r
e
s
s
u
r
e
p
,
,
s
h
a
l
l
b
e
b
e
l
o
w
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
a
l
l
o
w
a
b
l
e
p
r
e
s
s
u
r
e
PS
,
,
o
s
p
e
i
p
i
n
g
e
r
a
s
y
s
t
i
n
t
e
4.2.3.3
T
c
h
o
o
e
r
v
s
r
e
o
m
c
o
n
a
a
g
t
e
e
l
p
a
n
m
a
l
b
l
o
n
l
g
p
l
i
o
a
i
r
i
m
a
b
l
d
o
e
r
t
e
16
a
r
l
l
m
e
n
r
t
n
i
l
e
s
g
m
p
e
d
t
r
e
e
r
s
a
s
l
a
t
u
t
e
e
t
e
r
a
a
i
u
d
a
o
n
y
t
e
t
,
i
m
m
d
f
o
r
t
h
e
p
i
p
i
n
g
,
s
h
a
l
l
b
e
b
e
l
o
w
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
a
l
l
o
w
a
b
l
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
TS
,
,
s
p
e
c
i
f
i
e
d
f
o
r
t
h
e
r
p
o
e
e
i
e
i
u
a
r
e
c
g
c
e
,
a
a
n
i
d
o
s
s
r
t
s
h
e
e
n
g
n
c
d
r
e
o
t
c
a
d
c
n
e
n
f
o
n
l
t
i
d
s
a
i
t
l
l
p
r
t
i
o
i
o
r
h
i
n
c
a
p
e
s
u
o
w
o
n
n
t
i
t
t
h
o
n
b
r
f
d
s
l
e
e
t
i
i
m
c
n
s
o
r
s
s
n
e
i
o
u
s
s
r
i
s
n
i
e
d
u
e
r
n
a
r
g
n
a
e
o
d
t
i
a
f
t
o
n
e
n
t
h
m
.
d
e
p
T
t
e
e
e
h
r
u
m
l
a
e
s
p
m
t
u
r
f
o
e
r
a
e
r
t
n
e
t
t
h
u
s
w
r
o
h
i
e
e
c
f
a
h
t
h
p
i
t
o
c
b
p
r
e
k
n
e
i
p
v
e
c
a
s
o
i
i
n
l
s
n
g
s
c
s
i
s
i
a
l
d
y
m
c
e
s
u
u
r
l
l
e
t
e
m
t
a
a
n
t
i
d
o
a
s
e
o
n
r
h
u
o
e
a
s
l
l
f
t
h
l
y
a
e
.
a
)
e
e
p
s
s
r
r
f
s
e
m
p
e
o
k
n
e
d
o
x
i
m
u
m
p
r
e
s
s
u
r
e
,
b
a
s
e
d
o
n
,
,
d
e
e
e
s
v
i
h
m
.
t
o
o
n
t
e
e
s
n
o
e
n
e
p
t
a
r
o
s
e
(
n
n
l
l
t
u
i
l
t
e
a
m
t
i
b
m
r
c
s
t
h
m
r
r
k
e
s
i
e
o
n
e
t
e
p
b
m
i
h
v
i
t
a
e
e
y
s
m
d
e
t
o
e
e
c
m
t
e
y
i
s
d
y
b
h
)
t
h
t
h
w
i
s
t
i
t
,
f
i
4.2.3.4
F
e
.
t
o
g
s
e
a
o
n
p
v
d
n
n
c
e
n
w
e
o
e
n
o
p
e
m
po, to
(
o
l
t
i
l
s
h
a
o
i
a
)
T
s
r
)
b
c
o
t
p
a
p
d
f
i
Sets
e
s
r
c
F
e
i
Operating temperature
o
p
c
.
b
g
.
a
e
y
t
d
c
t
h
c
a
a
u
o
k
i
e
u
n
n
g
t
o
n
1
t
0
i
n
p
i
r
f
%
t
o
e
t
s
h
f
o
a
s
u
e
r
l
c
c
r
c
e
s
o
e
a
s
u
n
s
l
c
t
u
u
t
h
l
r
t
h
g
a
a
e
t
e
n
e
1
a
o
d
0
p
r
s
p
o
t
r
%
l
i
p
e
o
c
e
s
f
a
r
s
a
b
a
e
n
l
e
t
i
s
o
s
n
f
r
y
2
a
o
o
4
f
e
t
y
f
c
m
h
o
s
p
f
a
o
u
e
c
n
c
r
t
o
t
r
o
h
a
r
l
v
t
i
s
r
a
n
.
r
g
e
i
l
a
p
e
a
t
i
e
r
s
o
i
e
n
o
v
a
s
d
d
l
v
o
e
n
(
o
s
a
t
f
e
e
t
y
x
c
v
a
e
e
l
d
v
e
t
h
)
e
.
Calculation pressure
p
i
r
n
e
e
s
d
.
s
u
r
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
(
p o, to
)
s
p
e
c
i
f
i
e
d
i
n
4
.
2
.
3
.
3
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
p
r
e
s
s
u
r
e
s
pc
s
h
a
l
l
b
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
a
h
c
e
c
c
o
t
h
i
A
t
e
l
c
u
k
n
r
n
p t
,
(
c
t
h
a
l
n
e
a
)
c
u
t
t
s
l
s
t
i
w
a
h
s
v
h
l
c
o
a
h
e
i
t
i
e
a
y
l
l
,
h
n
d
p
j
u
b
e
t
h
r
e
r
s
c
e
s
e
o
p
u
s
s
t
m
l
n
r
e
t
s
u
e
i
r
n
s
i
s
d
s
n
pc
e
t
s
o
e
u
r
r
t
h
e
e
h
h
t
h
d
e
e
s
f
i
a
l
l
e
b
s
a
e
n
f
e
t
o
y
t
d
l
e
e
v
s
i
i
N
F
T
g
p
u
T
g
h
s
.
a
T
n
h
t
h
e
e
c
a
o
n
s
d
s
i
o
t
i
c
o
i
a
n
t
e
s
d
(
o
p
e
p o, to
r
a
)
r
t
i
e
q
g
u
h
i
p
e
s
m
t
e
c
n
a
l
t
c
s
u
l
h
a
a
l
t
e
l
b
d
e
w
d
a
l
e
l
s
i
t
h
g
i
n
c
e
d
k
n
w
e
s
i
s
t
h
o
t
h
r
t
h
e
e
p
h
i
r
g
e
s
h
s
e
u
s
r
u
r
r
e
e
E
r
e
—
s
s
A
.
1
e
d
c
u
e
1
F
A
o
p
r
e
/
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
o
m
b
i
n
a
t
i
o
n
p t
,
(
.
s
1
i
m
r
c
o
)
o
.
I
r
n
g
t
h
u
i
d
i
s
a
c
n
c
a
e
s
,
e
d
t
h
e
s
e
i
g
p
n
r
a
e
t
i
s
o
s
u
n
r
o
p
e
p
f
,
a
s
s
)
u
n
d
e
r
n
o
r
m
a
l
o
p
e
r
a
t
i
n
g
c
o
c
i
a
t
e
d
w
i
t
h
t
h
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
t
s
o
t
e
c
W
h
n
e
s
a
s
o
t
i
u
p
r
e
n
t
h
e
o
T
m
a
t
h
e
p
E
p
f
b
r
t
i
d
e
r
e
e
e
a
2
I
h
e
c
a
l
r
c
t
h
l
e
e
e
p
w
u
b
t
i
f
a
a
t
e
4.2.3.5
T
r
n
e
s
g
s
i
u
r
n
po
e
t
h
e
,
t
a
g
r
e
k
i
a
n
t
e
g
s
i
t
n
w
t
o
a
l
l
/
t
r
t
e
e
m
s
s
p
,
a
e
r
n
a
d
t
u
r
w
h
e
i
c
c
o
h
i
m
s
b
b
i
a
n
s
a
e
t
i
d
o
o
n
n
d
i
t
i
o
n
s
(
s
e
e
E
N
7
6
4
‐
1
:
2
0
1
n
5
,
c
a
n
b
e
l
o
w
e
r
t
h
a
n
P
S
,
.
c
a
n
t
d
c
i
P
s
c
a
n
T
d
d
r
e
s
s
u
r
e
e
q
u
i
p
m
e
n
t
s
h
o
u
l
d
b
n
i
d
t
h
e
t
h
r
n
o
e
r
c
o
m
a
m
l
b
o
i
p
n
e
a
r
t
i
a
o
t
i
n
n
o
g
f
c
P
o
n
S
d
w
i
t
i
i
e
c
t
h
o
l
e
w
i
t
h
t
h
e
c
o
m
b
i
n
a
t
i
o
n
o
f
T
i
n
E
N
7
6
4
‐
1
:
2
0
1
5
P
,
d
a
n
T
d
D
o
n
s
i
s
t
e
n
t
w
i
t
h
P
S
a
n
t
h
s
l
r
n
t
h
t
u
c
u
m
g
e
r
i
l
r
e
u
a
n
p
r
e
i
t
i
a
e
n
o
t
i
s
s
d
n
o
s
a
e
c
r
o
n
t
e
n
u
r
o
e
n
m
f
(
d
o
i
t
p
h
po
t
i
r
m
e
)
o
r
e
a
a
n
w
n
l
t
u
o
h
w
o
p
r
m
i
h
c
e
n
h
r
a
tc
e
i
r
e
i
a
i
l
s
t
i
s
d
a
n
s
g
s
e
s
u
s
i
o
c
g
c
p o = PS
e
c
i
a
o
n
h
n
a
d
t
h
n
a
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
T
n
(
i
n
E
N
7
6
4
‐
1
:
2
0
1
5
,
D
d
T
S
,
t
t
h
e
p
r
e
s
s
u
r
e
P
(
s
x
i
t
e
o
t
e
d
n
t
h
s
w
s
i
,
s
)
o
m
a
t
h
a
t
i
s
:
x
w
h
e
r
p
e
x
i
o
m
a
s
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
x
)
e
c
t
h
r
e
t
h
o
m
a
w
h
e
r
t
e
x
i
o
m
a
s
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
x
.
t
h
to =TS,
d
t
o
t
i
a
t
r
p
a
;
S
m
O
t
i
.
g
p
m
t
e
N
p
l
o
a
—
t
h
g
u
e
m
f
o
n
s
c
e
O
i
t
h
e
.
o
F
s
c
n
l
e
e
c
e
y
p
a
c
t
h
l
o
i
r
c
u
u
r
s
l
r
c
p
a
e
o
t
u
t
i
s
n
o
p
d
r
o
i
e
n
n
t
i
s
p
d
o
t
r
r
i
n
e
n
h
e
s
g
a
n
s
t
s
g
u
t
h
r
e
e
m
t
o
c
s
p
b
h
h
e
e
r
c
a
a
a
a
r
l
l
a
l
t
u
c
c
b
u
r
l
t
e
e
e
a
r
c
(
t
e
i
o
s
to
d
t
i
n
s
)
c
i
s
d
a
e
r
r
e
e
r
d
e
e
l
q
e
u
v
a
a
l
n
t
t
o
.
.
Calculation temperature
c
u
l
a
t
i
o
n
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
t
,
,
s
h
a
l
l
b
e
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
l
i
k
e
l
y
t
o
b
e
r
e
a
c
h
e
d
a
t
t
h
e
m
i
d
‐
c
t
h
c
i
a
p
a
l
e
)
c
k
n
c
r
u
l
f
o
a
r
F
s
e
t
i
m
o
h
1
s
r
a
s
o
o
e
n
l
x
b
o
e
r
a
F
k
e
)
c
i
e
o
t
e
m
)
n
i
i
o
o
r
p
i
i
)
i
v
)
r
o
5
o
9
e
l
l
s
t
n
e
e
%
t
t
i
n
s
e
n
s
a
p
s
h
t
i
u
i
l
n
a
o
a
l
d
l
e
b
n
t
e
n
p
t
e
a
l
l
r
n
e
t
h
d
v
a
d
a
a
r
t
b
f
l
f
l
a
a
v
t
u
i
i
r
e
u
r
n
v
u
l
p
o
e
a
t
u
m
e
s
h
e
d
r
e
t
s
t
h
n
e
t
e
m
y
h
p
d
t
h
e
u
s
m
u
f
f
,
t
n
o
e
r
m
t
e
t
h
d
i
r
e
l
m
r
n
a
e
t
e
o
i
i
r
n
s
e
p
d
n
n
a
e
a
o
l
l
r
t
i
s
h
y
a
i
e
u
n
a
n
n
d
t
l
g
l
i
c
i
c
o
n
s
e
a
o
n
t
e
s
d
d
p
d
i
d
u
i
t
i
b
e
p
i
o
e
l
n
o
t
o
n
s
,
w
.
w
i
g
a
c
o
t
A
n
d
m
t
h
n
y
e
h
c
e
a
a
t
l
c
t
r
u
a
l
a
n
t
i
s
o
f
e
n
r
p
c
a
l
r
c
e
s
u
l
s
a
u
t
i
r
p
e
o
n
s
.
T
h
e
c
h
a
l
l
b
e
.
p
o
n
e
n
t
s
,
t
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
:
t
e
b
n
o
g
i
g
m
s
d
o
o
r
f
l
t
s
%
n
t
e
d
n
p
n
e
i
i
u
w
d
h
u
s
u
i
p
t
u
s
o
u
n
m
0
l
i
a
y
f
l
i
r
a
l
f
l
m
f
i
i
r
p
e
f
o
a
9
)
p
a
s
c
e
t
h
n
F
d
m
n
t
e
)
t
a
2
t
h
t
e
d
e
l
f
s
t
g
s
a
e
l
b
e
t
s
t
e
s
l
l
p
o
e
w
f
4
a
t
h
p
r
0
n
a
e
t
h
e
4
0
°
C
,
t
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
f
o
r
t
h
e
c
o
m
p
o
n
e
n
t
s
h
a
l
l
b
e
;
t
r
m
a
m
l
r
o
a
w
t
e
e
t
u
s
e
d
n
d
e
r
h
o
i
e
r
n
r
i
a
°
s
a
c
C
f
e
t
h
t
u
k
n
t
u
r
a
r
e
r
e
e
n
c
f
o
e
s
d
a
l
l
a
c
l
o
f
o
s
c
f
o
o
r
u
b
l
w
r
i
a
p
n
v
t
i
n
v
m
f
l
o
a
a
a
g
e
o
g
l
,
n
u
,
v
v
e
r
a
e
s
a
s
b
l
(
n
l
t
h
l
u
,
e
e
p
e
e
c
s
c
s
i
t
o
x
s
e
,
p
l
b
e
t
h
e
a
a
p
c
u
s
a
t
l
u
t
,
n
o
a
w
e
a
e
t
l
o
l
o
o
t
n
f
p
t
i
d
t
h
j
l
r
e
s
e
o
i
a
n
v
t
e
s
s
,
n
t
i
r
t
h
w
p
e
m
p
e
e
f
l
a
p
a
l
g
e
n
d
i
e
r
4
n
w
a
t
0
g
u
°
a
r
C
f
i
l
l
t
e
e
f
o
m
r
p
u
e
n
r
i
a
n
t
u
s
u
r
l
e
a
i
t
e
s
d
:
t
t
i
n
g
s
,
a
n
d
o
t
h
e
r
;
a
n
g
e
s
)
i
n
c
l
u
d
i
n
g
t
h
o
s
e
o
n
;
8
5
%
o
f
t
h
e
f
l
u
i
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
f
o
r
l
a
8
0
%
o
f
t
h
e
f
l
u
i
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
f
o
r
b
p
o
l
j
o
t
i
i
n
n
g
t
f
l
a
n
g
e
s
;
.
17
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
b
)
F
o
f
l
t
h
s
c
)
o
d
)
W
c
h
r
a
T
e
l
i
e
n
e
o
o
s
i
s
n
s
u
t
h
u
l
r
a
t
h
d
i
n
r
e
n
c
e
r
g
a
s
e
a
n
t
e
d
o
c
l
u
r
c
l
u
e
i
l
e
m
n
m
u
t
e
l
a
d
s
p
e
p
o
t
i
o
p
s
c
e
s
r
t
n
a
a
e
n
i
l
i
c
n
u
t
u
b
n
s
p
a
l
i
t
s
o
r
s
,
r
g
l
c
a
e
h
.
i
m
o
n
W
h
n
t
h
t
e
o
t
i
g
e
s
c
c
t
s
o
p
s
e
e
m
m
t
a
n
t
e
r
o
o
,
p
p
p
k
i
e
s
o
n
i
o
p
n
n
g
n
t
s
t
s
e
i
,
i
n
e
n
n
,
o
t
h
r
s
g
n
i
t
t
c
t
o
s
c
a
a
l
c
r
l
c
c
o
v
h
a
c
e
l
a
i
l
)
n
c
a
i
n
u
n
l
g
a
m
t
e
d
a
y
d
t
h
b
e
t
h
e
o
i
p
u
c
e
s
e
k
n
r
a
d
e
t
i
f
o
s
r
s
n
i
i
g
n
s
s
u
d
t
e
m
l
e
p
a
t
i
t
e
e
r
o
r
n
e
c
l
l
a
u
m
c
a
u
u
o
i
a
o
t
x
d
t
i
t
i
o
e
t
e
n
p
e
n
p
o
o
r
n
n
e
e
c
t
t
e
t
h
e
n
r
e
t
i
o
i
l
a
c
e
p
p
u
n
o
m
m
f
l
c
e
e
r
c
r
a
t
e
u
b
d
e
d
l
e
l
b
a
t
a
a
y
t
u
u
m
r
t
i
s
e
r
e
e
s
t
e
o
a
s
r
n
d
t
r
e
p
o
c
i
n
n
m
m
g
p
e
o
e
a
r
r
s
j
a
u
a
t
u
r
c
e
r
e
m
k
e
t
i
s
e
h
n
n
g
a
t
s
,
l
,
l
b
s
t
h
i
u
e
p
s
e
t
h
p
o
f
f
e
e
r
c
t
t
;
h
a
a
l
t
u
l
b
r
e
e
a
s
n
p
e
d
c
i
t
h
f
i
e
e
c
d
h
o
a
r
r
b
a
c
a
s
t
e
e
r
i
d
s
o
t
i
n
c
s
.
m
a
i
t
u
n
r
e
e
d
(
o
,
e
e
;
h
p
n
i
i
t
u
r
c
(
o
y
o
p
g
e
e
t
i
i
s
f
e
T
l
a
n
n
n
E
l
r
a
p
n
n
a
e
f
d
a
i
n
p
c
e
l
r
m
e
t
r
e
c
t
e
b
t
t
h
O
s
l
l
a
f
p
l
x
t
e
u
r
e
N
e
d
a
o
h
i
e
h
F
r
u
b
t
y
)
c
t
h
a
e
n
c
e
x
r
c
e
e
e
e
p
d
s
t
e
t
r
m
e
n
p
o
g
r
t
h
a
r
p
i
l
r
y
o
p
t
h
e
r
e
t
i
v
e
a
l
s
u
,
t
h
e
s
e
u
s
o
e
p
d
e
r
f
o
a
t
i
r
n
t
h
g
i
s
o
s
e
e
4
.
2
.
5
.
2
.
1
a
n
d
1
2
.
3
.
3
.
4.2.4 Other loads to be taken into account
4.2.4.1
G
r
a
v
i



Weight of piping and contents
t
y
t
h
t
h
t
h
l
e
e
e
o
a
l
o
c
a
o
e
d
n
n
g
h
t
w
i
g
h
t
w
e
e
t
i
h
o
e
T
h
f
r
s
o
h
T
a
F
i
p
e
l
o
r
p
e
b
r
a
n
c
l
t
h
n
t
o
t
h
e
o
i
e
18
c
c
t
o
t
i
n
p
u
f
o
t
g
o
t
h
f
o
i
n
e
t
h
n
e
t
h
f
g
d
s
o
y
s
e
c
f
i
u
s
s
h
e
e
s
a
p
e
c
e
t
t
i
p
o
e
h
e
n
s
e
,
v
t
p
f
i
e
f
l
i
p
t
t
y
e
u
i
i
i
n
n
d
d
g
g
f
l
s
s
,
u
y
s
t
e
v
a
i
d
l
m
v
e
s
s
h
a
a
n
l
l
d
b
i
n
e
s
t
a
u
l
k
e
a
t
i
n
o
i
n
n
t
o
a
c
c
o
u
n
t
i
n
t
h
e
d
e
s
i
g
n
a
n
d
i
n
c
l
u
d
e
:
;
;
.
s
e
y
t
e
s
r
t
e
m
m
i
n
i
e
s
e
d
i
x
p
n
o
a
s
c
e
c
d
o
t
o
r
d
c
a
n
l
i
c
m
e
a
t
i
w
i
c
l
o
t
h
a
t
h
d
s
e
,
t
h
a
c
e
t
u
s
a
e
l
s
l
h
o
c
a
a
l
l
b
l
c
l
e
i
t
a
m
a
k
e
t
i
n
c
i
a
n
n
t
o
d
a
p
i
c
p
c
i
o
n
u
n
g
t
.
s
T
y
s
h
t
e
e
m
m
e
a
x
x
i
p
m
o
s
u
u
m
r
e
t
n
n
p
t
e
f
f
e
c
e
o
d
f
o
p
l
i
m
c
n
s
q
r
e
s
t
s
c
e
u
e
d
h
a
r
q
a
f
y
l
b
i
e
t
i
o
l
e
u
n
s
b
a
m
n
t
a
s
c
e
t
i
a
t
h
e
p
f
e
e
e
s
o
v
e
d
o
f
l
i
i
i
y
i
v
p
i
g
b
t
h
t
y
p
s
s
l
e
n
a
n
n
e
e
p
r
t
h
l
v
g
e
i
d
i
t
o
o
e
s
n
n
a
c
p
d
s
v
e
u
u
t
a
o
o
s
r
r
l
l
i
s
c
i
r
,
e
,
a
r
s
g
r
,
r
t
h
o
h
n
e
d
d
t
e
t
h
e
s
t
h
t
h
e
o
a
y
s
e
p
i
e
u
e
r
v
o
h
s
c
o
p
a
u
i
i
l
e
p
c
e
c
t
h
b
o
f
i
r
d
l
f
a
r
h
e
t
h
t
i
a
a
e
o
t
i
s
a
t
a
o
e
e
n
e
c
i
d
n
q
i
u
e
n
i
p
n
t
a
t
o
m
l
a
e
d
c
n
c
y
o
t
s
n
u
u
a
n
p
m
t
.
p
i
c
e
W
h
l
i
e
d
f
f
e
e
r
b
c
e
y
t
s
d
t
h
t
h
e
e
u
s
e
e
p
t
o
e
u
r
t
h
f
f
e
c
h
c
a
e
t
s
s
e
f
l
r
r
e
,
u
s
i
d
u
t
h
l
e
.
t
y
.
n
r
c
k
e
s
s
h
h
a
a
l
l
l
b
l
d
e
e
t
a
f
i
n
k
e
e
n
t
h
i
n
e
t
o
r
a
e
a
c
c
c
t
i
o
o
u
n
n
t
.
f
o
I
r
f
c
t
h
e
e
s
s
a
e
n
v
a
d
l
v
t
h
e
e
i
s
r
.
s
e
s
s
m
e
n
t
o
f
t
h
e
d
y
n
a
m
i
c
e
f
f
e
c
t
s
o
f
t
h
e
f
l
u
i
d
,
s
e
e
A
n
n
e
x
A
.
Movements of the ground and of the buildings
s
u
p
b
g
r
d
a
e
n
c
o
n
.
c
4.2.4.4
W
h
i
l
s
u
d
o
t
i
i
s
e
e
n
e
i
h
t
i
Dynamic effects of the fluid
a
l
e
e
r
r
m
a
h
r
d
e
h
g
p
4.2.4.3
W
i
c
Climatic loads
s
i
a
i
t
h
s
d
s
w
e
4.2.4.2
W
h
d
u
r
r
c
c
d
h
h
u
a
m
r
s
i
e
o
n
v
g
s
p
e
m
t
h
e
c
e
i
e
l
f
i
n
i
c
t
s
f
e
a
(
t
i
t
i
m
m
o
n
o
e
.
v
o
e
f
m
t
h
e
e
n
t
s
p
i
p
o
i
f
n
t
h
g
s
e
y
s
g
r
t
e
o
u
m
,
n
d
t
h
,
e
d
i
v
f
f
e
a
l
u
r
e
e
s
n
t
i
t
o
a
l
b
s
e
e
u
t
t
s
l
e
e
m
d
i
e
n
n
t
t
s
h
e
o
d
f
e
t
h
s
i
e
g
n
b
u
s
i
h
l
d
a
l
l
i
n
b
g
e
s
)
p
a
r
r
o
e
v
i
l
d
i
k
e
e
d
l
i
y
n
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
4.2.4.5
T
h
r
h
a
e
e
r
s
o
W
h
r
s
e
s
t
u
p
i
N
e
d
i
r
T
i
i
n
l
c
v
i
n
y
I
f
r
p
r
s
a
c
N
c
O
c
o
T
q
i
u
f
i
u
e
t
i
n
i
n
i
n
h
s
i
s
m
o
t
o
o
c
m
t
t
e
t
s
u
n
o
t
i
e
c
s
t
i
s
r
a
r
r
d
l
l
s
s
d
n
o
r
a
t
‐
e
o
s
u
h
i
e
s
b
c
s
t
,
v
e
l
a
e
c
.
n
o
l
r
r
o
t
c
e
t
a
b
p
n
e
c
n
m
a
s
o
h
v
i
o
c
r
f
f
i
s
n
c
s
o
s
f
y
s
,
u
b
h
t
r
s
a
r
i
e
a
e
t
o
e
w
l
s
p
g
n
n
p
l
s
r
i
h
i
o
v
o
o
a
m
i
p
v
e
d
d
w
g
r
e
h
d
b
e
n
c
i
n
n
e
d
e
n
a
d
r
e
c
l
a
s
a
o
t
i
d
e
d
y
i
s
a
o
d
n
n
s
a
u
r
i
s
,
a
r
p
s
p
o
e
r
f
r
t
e
o
d
s
m
o
s
a
u
c
s
t
o
h
s
o
e
u
r
l
i
c
m
e
i
n
s
a
a
t
e
s
i
o
m
r
p
m
a
c
i
n
t
,
i
m
p
r
i
e
z
s
e
s
e
u
r
x
c
e
e
s
p
s
u
i
l
v
e
s
a
a
t
i
o
n
n
d
s
,
.
t
c
y
h
c
e
o
p
r
t
o
i
d
c
p
a
a
i
n
r
n
c
r
g
l
e
a
w
y
o
y
i
u
o
u
t
h
t
t
c
a
s
l
s
a
p
h
u
e
a
s
c
l
l
b
e
i
1
f
i
e
s
3
c
t
u
t
o
v
i
b
d
r
r
i
e
a
e
d
m
t
i
o
a
o
n
d
v
e
n
a
s
t
h
n
a
l
u
e
y
p
s
s
p
e
i
o
e
s
r
t
s
f
f
e
t
o
,
d
c
e
t
s
n
a
.
s
m
I
u
p
f
r
s
e
r
u
e
s
c
,
h
t
h
e
.
i
d
e
w
r
i
t
t
e
n
p
r
o
o
f
o
f
t
h
e
v
i
b
r
a
t
i
o
n
a
n
a
l
y
s
i
s
.
Earthquake
i
c
n
a
e
I
y
s
c
u
a
t
e
E
e
e
r
,
4.2.4.6
s
d
b
a
s
s
f
f
e
e
t
s
s
g
g
e
n
e
e
n
p
a
a
i
i
f
u
n
t
r
p
O
p
m
Vibrations
r
a
e
d
t
i
i
o
n
n
a
s
h
s
a
l
p
l
e
g
i
c
v
i
f
i
e
c
d
a
e
t
i
o
t
a
i
n
l
,
t
h
s
r
e
e
l
p
a
t
i
i
n
p
i
g
n
g
t
o
s
y
t
h
s
e
t
e
c
m
h
a
s
r
a
h
c
a
t
e
l
l
r
b
i
s
e
t
i
d
c
s
e
o
s
i
f
g
n
t
h
e
e
d
s
t
o
e
i
s
w
m
i
i
t
h
c
c
s
o
t
a
n
n
d
i
d
t
i
s
o
e
n
i
s
s
m
t
o
i
c
b
l
e
o
a
t
a
d
k
s
e
.
T
n
i
h
n
e
t
o
t
.
E
G
u
i
d
a
n
c
e
f
o
r
a
s
s
e
s
s
m
e
n
t
o
f
t
h
e
e
a
r
t
h
q
u
a
k
e
e
f
f
e
c
t
s
i
s
g
i
v
e
n
i
n
A
n
n
e
x
A
.
4.2.5 Design conditions
4.2.5.1
N
o
t
r
s
s
h
h
F
e
r
a
s
u
t
‐
u
t
‐
o
x
m
n
r
a










a
i
o
t
h
i
i
d
n
n
a
e
i
w
e
i
s
r
e
c
s
e
u
d
i
c
e
a
s
o
e
l
d
g
o
t
i
l
d
t
t
l
l
a
c
t
i
k
i
u
p
p
l
u
n
n
t
‐
e
p
e
t
i
o
t
o
a
r
o
a
e
a
r
h
o
w
m
c
p
n
h
p
s
a
r
o
l
r
a
g
c
g
d
a
c
o
w
t
i
t
i
o
o
o
o
n
n
n
n
n
d
d
c
s
i
i
o
t
i
t
i
n
o
o
d
n
n
i
s
s
s
t
i
c
o
h
o
n
a
r
s
l
r
s
l
e
b
s
h
p
a
l
e
o
l
t
h
n
b
d
e
e
i
c
n
e
o
g
x
a
n
d
t
o
m
i
i
n
n
t
i
o
e
o
r
d
n
m
s
m
a
t
o
l
g
o
e
t
e
p
h
t
e
e
i
r
r
n
a
s
t
i
w
i
t
e
n
g
t
h
a
d
p
t
r
h
y
o
e
s
c
a
t
a
e
s
s
s
t
e
s
o
e
c
a
s
i
.
t
F
a
t
e
c
u
l
d
o
l
n
l
s
s
o
t
a
t
a
a
r
d
t
‐
n
,
t
p
p
u
p
a
,
o
r
s
w
t
i
a
w
i
e
l
r
l
t
c
a
o
h
a
i
n
d
n
g
d
i
a
a
n
n
n
d
d
.
u
n
d
e
r
n
o
r
m
a
l
o
p
e
r
a
t
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
,
e
a
c
h
o
f
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
s
h
a
l
l
b
e
:
h
g
r
p
d
r
e
w
w
w
t
h
p
w
t
e
e
t
e
n
n
o
n
o
d
m
l
e
d
Normal operating conditions
l
n
c
e
u
l
m
g
f
x
n
e
p
f
e
s
u
i
a
c
s
u
o
s
u
g
m
s
t
n
f
l
o
l
e
h
i
f
e
t
i
r
l
d
n
o
p
n
f
r
e
p
a
i
a
p
t
i
o
n
i
d
n
n
/
g
,
o
i
r
n
e
c
l
x
u
t
e
d
i
r
n
n
a
g
i
l
p
n
r
t
e
e
r
s
n
s
u
a
l
r
s
e
,
i
t
r
n
u
c
c
l
u
t
u
d
r
e
i
n
s
g
a
s
n
t
a
d
t
i
a
c
t
t
a
h
c
e
h
a
e
d
d
,
w
h
e
q
e
u
i
r
p
e
r
m
e
e
l
n
e
v
a
n
t
;
t
;
;
;
s
n
r
i
t
s
i
o
d
n
a
i
n
t
i
g
n
;
o
a
d
n
n
r
s
d
o
;
c
t
a
o
n
t
i
o
s
t
a
n
s
n
o
t
f
l
o
a
a
n
d
c
h
s
o
u
r
p
p
p
o
o
i
r
n
t
s
t
s
;
,
s
u
p
p
o
r
t
s
a
n
d
c
o
n
n
e
c
t
e
d
e
q
u
i
p
m
e
n
t
;
;
n
t
o
f
b
u
i
l
d
i
n
g
s
.
19
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
4.2.5.2
Occasional operating conditions
4.2.5.2.1
O
d
s
c
h
F
4
c
u
u
o
.
a
e
t
‐
r
2
.
s
i
o
t
o
o







.
s
a
e
f
e
y
n
d
i
s
r
l
e
o
p
l
s
a
o
o
s
m
e
i
h
d
i
s
s
e
i
c
m
i
l
F
o
E
r
n
a
c









20
t
h
e
e
m
h
i
o
n
d
w
e
e
t
h
s
l
o
c
i
i
i
e
u
d
a
p
c
s
o
l
r
g
g
h
d
c
e
r
g
s
c
a
a
e
o
o
f
e
r
n
e
k
c
t
i
d
t
i
m
o
d
i
o
n
l
n
t
d
y
i
a
c
n
i
n
l
e
t
i
n
o
n
d
r
s
s
e
l
i
h
e
a
f
l
l
d
b
e
e
v
i
n
c
e
o
s
r
,
m
t
u
a
r
l
b
o
i
n
p
e
e
l
r
o
a
a
t
i
o
d
r
n
e
j
i
e
n
c
c
i
t
i
d
o
e
n
n
,
t
s
p
,
u
f
o
m
r
p
e
f
a
x
i
l
a
u
m
r
e
p
,
l
e
o
t
h
p
e
e
n
i
r
n
e
g
a
a
c
n
t
i
o
d
n
c
l
e
o
s
f
f
e
i
n
c
g
t
s
o
f
o
n
s
g
s
e
n
f
o
i
i
n
t
i
o
l
r
c
c
c
a
o
s
n
i
d
o
i
n
t
i
a
o
l
o
n
s
p
s
e
h
r
a
a
l
t
i
l
b
n
g
e
c
e
x
o
a
n
m
d
i
i
n
t
i
e
o
d
n
s
,
i
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
n
o
r
m
a
l
l
o
a
d
i
n
g
s
g
i
v
e
n
i
n
:
;
.
g
.
s
t
e
a
m
,
w
a
t
e
r
h
a
m
m
e
r
;
;
a
s
c
o
s
t
s
e
w
t
i
r
v
d
o
a
o
c
s
t
i
r
e
a
n
l
f
o
f
f
e
i
u
f
o
p
s
d
t
i
n
e
c
e
n
i
o
u
o
a
a
p
i
o
r
l
a
e
l
l
l
f
c
x
n
g
d
f
m
a
s
a
f
r
m
p
r
t
i
i
o
p
n
c
e
m
e
n
r
g
s
a
f
f
e
o
a
n
c
r
n
d
m
d
c
t
s
s
o
e
.
a
l
o
n
n
g
u
s
.
p
b
t
a
n
e
b
n
o
r
r
a
e
t
t
i
r
e
m
s
n
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
;
;
f
f
o
a
g
l
r
s
t
n
s
o
u
p
w
p
l
o
o
a
r
t
s
d
;
a
n
d
w
i
n
d
l
o
a
d
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
n
g
t
o
t
h
e
a
c
t
u
a
l
;
o
n
.
e
d
e
c
u
n
i
s
s
a
n
f
l
o
t
s
r
i
s
l
g
a
n
n
c
(
n
i
c
a
e
n
o
D
e
s
i
g
n
B
a
s
i
s
E
a
r
t
h
q
u
a
k
e
)
.
o
i
c
d
n
n
n
g
f
l
n
t
i
i
l
e
t
i
d
d
g
(
i
t
n
d
r
,
a
o
t
i
i
p
u
a
o
k
e
n
r
n
n
o
i
n
s
n
s
s
g
h
s
(
a
h
a
l
c
l
a
i
b
l
l
d
e
b
‐
c
e
e
l
e
x
e
a
x
a
n
m
a
i
i
n
n
m
i
g
e
n
a
d
e
n
d
r
i
n
s
i
n
g
)
l
o
a
d
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
,
a
l
l
s
t
a
.
d
:
;
p
o
d
o
i
t
i
i
d
o
c
e
p
n
n
n
y
u
u
a
u
r
o
s
p
g
m
l
l
s
t
n
n
a
w
e
h
i
o
d
o
r
f
n
t
i
n
g
e
t
i
u
a
u
p
o
a
c
l
e
t
d
l
o
f
o
t
m
l
c
w
k
e
d
o
n
f
o
o
o
g
n
n
e
r
n
c
c
e
h
p
p
i
t
i
t
h
h
t
u
e
b
n
d
r
l
c
t
h
t
e
a
a
v
e
t
i
o
.
f
s
a
n
Cleaning loading
a
t
i
f
e
w
c
a
g
o
4.2.5.2.2
k
i
l
r
o
l
o
c
n
e
s
u
a
g
i
e
h
r
b
p
t
i
c
r
i
n
l
v
v
a
a
a
l
m
p
a
c
t
y
t
r
s
c
l
a
a
a
c
o
r
a
c
d
t
e

,
l
e
v
e
1
a
p
f
f
t
h
5
n
o
General loadings
i
s
o
a
d
c
s
n
l
t
a
r
l
t
i
u
a
d
l
l
i
n
y
g
o
i
r
n
c
t
o
e
r
m
n
p
a
l
l
e
s
t
r
t
e
l
u
y
c
a
t
u
p
r
p
l
e
i
s
e
a
d
)
n
d
a
t
t
a
c
h
e
d
e
q
u
i
p
m
e
n
t
;
;
;
e
(
p
c
i
a
n
r
i
t
i
n
c
n
o
i
l
n
u
g
n
g
d
a
s
t
e
i
n
o
n
d
f
m
g
c
a
p
t
e
o
n
r
m
n
c
e
s
h
a
p
o
t
a
o
r
t
u
r
n
p
r
a
t
o
e
r
e
i
;
y
s
f
f
o
n
t
s
u
r
,
p
t
s
p
s
u
o
u
p
r
p
p
t
s
p
o
o
r
)
;
r
t
s
t
s
;
a
n
d
c
o
n
n
e
c
t
e
d
e
q
u
i
p
m
e
n
t
;
t
i
c
,
d
y
n
a
m
i
c
a
n
d
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
4.2.5.2.3
F
c
o
o
E
r
n
a
c
t
h
d
i
h










c
h
d
t
h
s
l
o
d
c
i
p
c
i
s
o
f
o
l
r
d
g
r
k
e
d
c
F
4
x
c
o
.
e
r
2
.
p

.
p
c

s
,
o
o
e
o
e
1
n
c
e
s
n
i
o
t
a
E
r
t
h
k
e
a




c
n
s
h
i
o
n
d
u
n
g
g
l
n
a
s
n
n
l
i
c
a
o
o
d
e
e
i
t
i
n
s
o
u
n
r
i
t
i
s
p
r
t
e
s
s
t
e
y
(
p
a
c
s
o
s
p
u
h
u
n
a
l
t
l
r
g
e
/
b
l
o
w
l
o
a
d
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
,
a
l
l
s
t
a
t
i
c
a
n
d
d
y
n
a
m
i
c
b
o
u
n
d
a
r
y
.
b
e
e
x
a
m
i
n
e
d
:
;
t
e
t
i
m
c
a
m
l
l
,
i
y
n
o
c
r
l
u
c
d
o
i
n
m
g
p
l
i
e
n
t
e
t
e
l
r
y
n
a
a
p
l
s
p
l
t
r
i
e
u
d
c
)
t
u
r
e
a
n
d
a
t
t
a
c
h
m
e
n
t
s
;
;
;
o
i
w
‐
n
r
t
a
n
y
s
r
s
l
a
o
t
r
a
b
o
s
t
o
e
g
d
d
r
n
d
(
a
k
e
i
m
n
s
e
n
o
n
n
d
n
o
p
t
i
i
o
t
s
i
r
n
e
c
g
p
p
n
o
u
e
f
k
g
m
u
a
u
t
a
n
h
c
d
m
o
s
p
i
t
e
t
n
e
w
s
n
x
n
l
o
h
o
b
i
t
i
c
n
o
l
t
h
u
g
n
r
d
a
s
i
u
n
n
o
o
g
d
f
g
t
e
c
a
h
o
n
t
m
n
c
e
s
h
m
p
o
t
a
o
r
p
r
n
p
e
a
t
r
r
e
o
i
a
y
t
u
s
f
f
o
n
u
r
t
s
r
p
t
,
e
p
s
s
;
o
u
u
p
r
p
p
t
s
p
o
)
o
r
;
r
t
s
t
s
;
a
n
d
c
o
n
n
e
c
t
e
d
e
q
u
i
p
m
e
n
t
;
;
t
e
x
i
t
(
d
i
s
c
h
a
r
g
e
r
e
a
c
t
i
o
n
f
o
r
c
e
)
.
i
i
a
w
e
i
i
a
l
t
o
t
h
t
e
e
o
c
l
l
o
e
o
c
p
u
h
t
i
m
c
n
w
l
c
b
i
l
a
f
e
n
c
e
o
a
t
i
c
t
i
o
t
h
x
s
r
n
e
e
n
g
u
f
o
p
t
i
l
c
n
l
o
o
d
o
n
n
e
w
a
d
i
r
i
l
t
i
e
n
c
x
g
l
i
o
n
c
c
e
o
m
s
p
n
a
s
t
i
d
t
i
h
i
a
o
t
i
c
l
n
o
e
l
b
a
l
n
f
f
e
e
o
s
c
s
r
p
h
t
s
a
e
a
,
r
r
l
e
l
.
e
a
l
t
i
b
g
y
o
n
e
.
g
e
e
c
x
c
u
c
x
c
a
e
o
r
n
m
p
r
i
t
i
i
n
d
n
o
i
g
t
i
e
o
d
n
e
a
v
n
e
s
n
,
i
t
s
.
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
n
o
r
m
a
l
l
o
a
d
i
n
g
s
g
i
v
e
n
i
n
:
l
s
n
o
w
a
n
d
w
i
n
d
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
n
g
t
o
t
h
e
l
o
c
a
l
;
n
d
i
t
i
o
n
s
(
S
a
f
e
S
h
u
t
‐
d
o
w
n
E
a
r
t
h
q
u
a
k
e
)
.
Test conditions
f
e
l
a
a
a
d
s
e
i
e
u
a
4.2.5.4
F
a
c
o
t
i
l
y
i
e
t
i
l
g
f
r
l
l
a
l
Exceptional operating conditions
t
i
t
h
5
r
s
4.2.5.3
E
a
d
p
i
l
a
s
o
t
h
a
e
e
t
o
u
h
d
w
‐
c
f
o
e
m
l
l
s
e
h
p
p
a
s
g
w
e
u
n
a
o
n
t
h
a
e
l
c
o
f
e
w
b
e
t
i
o
Steam purge/blow loading
r
d
g
g
c
a
e
n
h
t
t
c
l
l
e
a
c
f
o
a
w
h
u
o
l
p
i
o
o
l
f
n
s
t
n
t
e
n
s
s
u
n
d
e
r
t
e
s
t
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
,
a
l
l
s
t
a
t
i
c
,
d
y
n
a
m
i
c
a
n
d
k
i
n
e
m
a
t
i
c
b
o
u
n
d
a
r
y
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
s
h
a
l
l
b
e
t
.
w
e
h
i
o
u
o
r
g
f
t
i
i
s
u
o
u
t
n
f
l
g
r
e
p
a
f
l
c
i
(
p
t
i
u
o
i
o
n
t
e
i
n
n
d
d
s
g
(
i
t
,
p
t
i
g
i
o
a
n
a
n
u
c
r
l
t
i
s
g
u
a
s
e
d
l
l
h
p
i
a
r
n
y
l
l
e
g
o
r
b
s
i
s
n
c
e
u
t
o
e
r
e
x
e
r
m
m
a
n
p
a
a
l
n
l
e
i
n
d
s
s
t
r
t
e
l
e
d
t
a
u
y
t
i
c
a
:
c
t
u
p
h
r
p
l
e
i
e
s
e
a
d
a
d
)
)
n
;
d
a
t
t
a
c
h
e
d
e
q
u
i
p
m
e
n
t
;
;
;
21
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐





t
h
s
u
b
l
d
c
e
p
o
i
s
o
r
m
p
c
r
k
e
p
l
o
a
l
d
a
p
l
e
t
i
d
c
u
l
n
a
e
x
g
n
m
l
p
a
c
o
d
e
n
n
u
n
s
o
d
n
t
s
i
i
b
a
n
t
i
l
o
n
;
o
c
d
n
s
k
e
r
o
(
i
d
n
s
t
a
c
p
t
i
l
r
o
u
i
n
d
n
s
i
g
o
n
a
f
g
n
a
t
e
d
n
m
c
c
o
h
p
n
o
o
s
r
r
a
t
a
p
r
n
o
i
y
t
n
s
e
t
s
u
p
f
f
o
,
s
p
r
u
o
t
p
r
s
p
t
s
u
o
)
p
r
;
p
o
t
s
r
a
t
s
n
;
d
c
o
n
n
e
c
t
e
d
e
q
u
i
p
m
e
n
t
;
.
4.3 Thickness
T
C
h
o
T
d
C
e
A
P
c
l
.
e
l
i
r
t
h
r
i
n
r
i
a
s
i
i
w
i
o
e
s
4
i
l
.
s
3
c
r
o
e
‐
s
r
i
s
i
s
i
,
l
b
n
t
h
e
r
t
c
a
e
r
r
m
n
n
r
t
o
e
o
a
e
l
c
c
w
2
h
e
e
t
h
n
t
u
a
e
y
i
l
h
b
t
h
b
c
s
n
f
a
h
n
s
t
s
f
a
d
a
d
c
n
u
k
n
n
g
s
o
s
o
e
u
e
c
e
n
n
c
n
u
d
i
a
k
n
o
l
o
a
o
c
m
o
1
i
s
r
m
‐
p
22
r
p
r
3
o
v
t
e
e
o
t
h
r
e
o
t
h
4
r
h
t
h
e
a
e
n
o
a
c
e
n
d
c
a
i
n
t
s
d
s
e
o
u
o
r
r
o
o
i
a
c
l
l
x
l
o
i
r
d
r
w
e
e
e
n
n
e
t
e
o
b
d
i
n
t
h
d
t
e
s
e
i
t
u
t
h
u
o
m
r
n
f
a
t
a
r
e
l
w
h
s
t
i
g
i
l
l
a
n
w
t
h
a
n
a
r
w
i
l
c
v
e
o
l
o
a
l
e
,
w
r
c
c
o
n
d
c
l
a
r
d
i
h
a
f
t
h
m
e
d
a
i
e
,
t
o
t
c
n
a
n
c0
e
r
t
h
w
y
y
c
g
o
(
o
u
n
e
b
n
b
o
a
r
c0
e
n
a
t
h
a
h
u
t
h
e
w
t
t
i
h
m
e
l
p
t
t
h
h
c
l
t
r
o
e
i
s
a
i
c
m
a
y
i
b
h
n
a
a
m
t
h
s
n
e
e
e
t
h
f
o
s
e
n
r
t
i
z
e
r
u
e
,
m
r
n
m
i
f
a
f
t
u
e
o
a
a
c
(
i
t
u
t
i
n
o
o
n
e
n
t
,
i
t
h
f
r
r
e
,
c
t
e
a
e
g
p
t
e
o
h
r
n
o
b
s
o
o
c
m
r
m
s
a
r
r
r
p
e
n
c
o
e
e
a
e
s
r
b
o
i
a
n
s
r
o
i
f
o
r
o
n
t
u
g
l
s
e
i
,
n
a
l
p
o
s
e
e
v
s
i
r
v
r
i
n
t
o
p
b
u
r
i
e
n
b
e
y
e
p
s
s
c
s
a
l
e
t
h
s
s
u
e
u
e
h
a
n
f
i
s
e
,
r
b
l
h
e
r
t
e
e
c
t
t
i
e
c
v
u
l
e
p
e
p
l
d
x
r
d
p
o
d
o
a
n
r
s
i
)
c
s
g
i
.
o
s
r
p
n
h
t
y
e
o
s
)
a
e
.
l
l
t
c
b
.
e
o
f
.
o
s
e
d
b
y
.
t
o
l
e
r
a
n
c
e
c1
a
n
d
t
h
e
t
h
i
n
n
i
n
g
c2
a
r
e
s
h
o
w
n
i
n
F
i
g
u
r
e
s
.
s
t
a
s
u
n
t
b
s
j
e
h
c
a
t
e
l
l
d
b
e
t
o
p
r
e
o
x
t
e
t
e
c
r
n
t
e
a
d
,
l
i
c
f
o
n
r
o
r
o
s
s
u
i
i
o
n
t
a
b
a
l
e
n
d
c
o
i
r
s
r
o
m
s
i
a
o
d
n
e
a
o
l
l
f
o
m
w
a
a
n
t
e
c
r
e
i
i
a
s
l
s
p
r
w
o
h
v
i
i
c
d
h
e
d
a
.
r
e
n
o
t
s
u
f
f
i
c
i
e
n
t
l
y
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
W
h
e
e
r
i
t
c
e
s
t
h
h
i
s
i
s
e
e
a
t
h
m
p
e
p
c
i
r
o
n
o
r
i
m
p
r
r
o
i
s
u
a
i
m
t
o
r
e
e
n
o
e
q
r
q
u
e
u
a
r
i
r
t
i
o
e
o
s
i
d
n
o
t
h
s
g
n
i
i
a
c
v
l
l
k
n
e
o
e
n
i
w
s
s
n
a
w
t
h
n
c
e
i
i
t
h
s
s
o
u
t
a
t
n
a
d
l
a
l
r
o
d
w
a
n
c
e
s
a
n
d
t
o
l
e
r
a
n
c
e
s
t
o
w
i
t
h
s
t
a
n
d
p
r
e
s
s
u
r
e
,
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
b
y
;
;
0
c
t
h
e
a
b
s
o
l
u
t
e
v
a
l
u
e
o
f
t
h
e
n
e
g
a
t
i
v
e
t
o
l
e
r
a
n
c
e
t
a
k
e
n
f
r
o
m
t
h
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
t
a
n
d
a
r
d
s
o
r
a
s
p
r
o
v
i
d
e
d
b
y
t
h
e
p
i
p
e
1
m
c
i
a
s
n
t
h
u
f
a
e
c
t
h
t
u
i
n
r
n
e
i
r
n
;
g
a
l
l
o
w
a
n
c
e
f
o
r
p
o
s
s
i
b
l
e
t
h
i
n
n
i
n
g
d
u
r
i
n
g
m
a
n
u
f
a
c
t
u
r
i
n
g
p
r
o
c
e
s
s
(
e
.
g
.
d
u
e
t
o
b
e
n
d
i
n
g
,
s
w
a
g
i
n
g
,
2
t
h
e
i
e
e
t
h
a
d
e
i
n
m
i
g
n
,
g
i
r
m
o
u
o
v
m
i
r
n
e
g
q
,
e
u
i
t
c
r
e
)
;
d
t
h
i
c
k
n
e
s
s
w
i
t
h
a
l
l
o
w
a
n
c
e
s
a
n
d
t
o
l
e
r
a
n
c
e
s
;
r

e
s
r
i
i
o
r
s
s
t
h
t
h
e
e
a
d
o
r
d
d
i
t
i
e
r
o
e
n
d
a
l
t
h
t
h
i
c
i
c
k
n
k
n
e
s
e
s
s
s
(
r
e
w
h
s
e
u
r
l
t
i
e
d
n
g
c
i
f
r
s
o
o
m
f
t
e
t
h
n
e
e
q
s
e
u
l
a
e
l
c
t
i
t
o
o
0
n
;
o
e
.
f
g
.
t
h
s
e
t
r
o
a
i
r
g
d
h
e
t
r
e
p
i
d
p
t
h
e
)
i
c
k
n
e
s
s
e
;
o
r
d
;
2
i
s
t
h
e
n
o
m
i
n
a
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
(
o
n
d
r
a
w
i
n
g
s
)
;
n
e
i
s
t
h
e
a
n
a
l
y
s
i
s
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
a
c
o
m
p
o
n
e
n
t
,
u
s
e
d
f
o
r
t
h
e
c
h
e
c
k
o
f
t
h
e
s
t
r
e
n
g
t
h
.
a
Figure 4.3 1 — Thickness (applicable to straight pipes as well as bends) when ordered with
mean wall thickness
‐
23
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
W
h
e
r
e
e
i
s
b
c
i
t
h
y
s
e
t
h
t
h
m
e
e
a
c
i
n
p
o
r
i
p
r
m
r
o
u
o
s
m
p
i
r
o
i
r
a
n
e
q
t
e
o
u
e
r
e
i
q
r
r
e
u
o
d
a
s
i
t
h
t
i
o
o
i
n
n
a
c
k
n
s
l
g
l
o
i
e
s
v
e
w
a
s
w
n
n
i
c
i
n
e
t
h
t
h
o
i
u
s
t
s
a
t
a
l
l
n
o
w
a
d
a
r
n
d
c
e
s
a
n
d
t
o
l
e
r
a
n
c
e
s
t
o
w
i
t
h
s
t
a
n
d
p
r
e
s
s
u
r
e
,
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
;
;
0
c
p
o
s
i
t
i
v
e
t
o
l
e
r
a
n
c
e
g
i
v
e
n
b
y
t
h
e
p
i
p
e
s
u
p
p
l
i
e
r
,
(
e
.
g
.
s
e
e
a
l
s
o
E
N
1
0
2
1
6
‐
2
:
2
0
1
3
,
T
a
b
l
e
9
o
r
T
a
b
l
e
1
0
)
;
1
c
i
s
t
h
e
t
h
i
n
n
i
n
g
a
l
l
o
w
a
n
c
e
f
o
r
p
o
s
s
i
b
l
e
t
h
i
n
n
i
n
g
d
u
r
i
n
g
m
a
n
u
f
a
c
t
u
r
i
n
g
p
r
o
c
e
s
s
(
e
.
g
.
d
u
e
t
o
b
e
n
d
i
n
g
,
2
s
ε
e
e
i
i
o
r
w
s
a
g
t
h
s
t
h
i
n
e
a
e
g
,
d
o
r
t
h
d
d
i
r
t
i
e
r
e
o
e
a
n
d
a
d
i
l
n
g
t
h
t
h
i
c
,
i
g
c
k
r
o
k
n
n
e
o
e
s
v
s
s
i
n
s
(
r
g
e
w
h
,
s
e
e
u
r
t
c
l
.
t
i
)
;
n
g
c
e
d
i
f
r
s
o
o
m
f
t
e
t
h
n
e
e
s
q
e
u
l
a
e
l
c
t
i
t
o
o
0
n
;
o
e
.
f
g
t
h
.
s
e
t
r
o
a
i
r
d
g
e
h
r
t
e
p
d
i
t
h
p
e
)
i
c
k
n
e
s
s
e
;
o
r
d
;
2
i
s
t
h
e
n
o
m
i
n
a
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
(
o
n
d
r
a
w
i
n
g
s
)
;
n
i
s
t
h
e
e
x
p
e
c
t
e
d
(
m
e
a
n
)
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
.
e
e
x
p
Figure 4.3 2 — Thickness (applicable to straight pipes as well as bends) when ordered with
minimum wall thickness and plus tolerances only
‐
‐
T
+
F
o
f
F
t
o
r
a
f
e
‐
o
T
o
h
/
b
p
C
24
p
l
i
l
e
i
i
g
e
p
i
n
u
u
r
9
p
a
l
s
r
a
e
s
o
g
e
e
n
,
r
e
o
T
t
h
1
4
c
r
a
e
2
s
.
.
3
,
d
b
e
‐
e
e
l
.
r
e
x
1
g
p
s
.
e
0
c
h
e
d
1
e
s
o
e
w
,
i
t
h
t
e
d
w
E
s
t
h
N
1
t
h
e
w
m
F
a
0
i
l
g
l
i
e
2
n
u
r
t
h
s
1
i
6
m
e
i
c
i
‐
t
u
2
u
4
.
a
2
‐
e
t
i
0
m
3
k
n
:
w
2
s
o
1
s
s
n
3
a
h
e
l
w
,
T
l
a
l
x
p
b
e
b
t
h
l
=
e
h
a
i
n
e
c
e
e
l
p
7
k
n
u
s
e
e
+
o
r
d
i
o
s
d
p
r
e
s
.
½
s
T
a
I
n
c
a
a
1
b
n
l
d
t
h
‐
r
e
e
8
p
i
c
s
2
l
o
u
c
s
r
d
e
r
e
d
w
i
t
h
m
e
a
n
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
a
n
d
.
s
a
h
‐
s
o
t
o
e
u
l
l
e
f
o
d
r
r
b
a
n
t
h
e
c
e
u
s
e
s
f
l
e
e
d
o
x
i
n
i
l
b
n
s
y
i
l
,
i
t
e
s
e
t
y
a
d
e
a
n
o
f
E
d
e
N
s
i
n
1
t
r
e
n
0
s
2
s
t
h
1
c
e
6
a
E
‐
l
2
c
q
:
u
u
2
l
0
a
a
1
t
i
t
i
3
o
o
,
n
n
s
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
o
h
e
n
a
l
y
s
i
s
t
h
i
c
k
n
e
s
e
s
s
h
a
l
l
b
e
t
h
e
l
o
w
e
s
t
t
h
i
c
k
n
e
s
s
a
f
t
e
r
c
o
r
r
o
s
i
o
n
a
n
d
s
h
a
l
l
b
e
g
i
v
e
n
b
y
:
a
ea
 e
ea
 e c c c
(
4
.
3
‐
1
)
r
w
h
e
W
h
a
a
n
n
e
a
l
ord
p
n
h
e
o

i
p
p
y
s
i
i
d
e
t
h
f
O
t
h
T
e
e
h
r
e
e
v
r
s
e
a
c
o
r
k
n
r
e
e
d
o
s
e
r
e
s
r
d
t
h
e
r
d
a
t
h
l
u
i
c
e
k
n
o
f
e
e
s
d
r
h
e
v
a
l
u
e
e
t
o
f
t
o
 (e  c  c
0
a
n
h
c
e
e
n
i
n
p
i
E
p
q
e
u
e
i
t
h
d
l
l
w
b
e
m
i
e
a
t
h
n
m
w
i
n
i
a
l
m
l
t
h
u
i
c
m
k
n
w
a
e
l
s
s
l
,
s
t
h
i
e
c
e
F
k
n
i
e
g
s
u
r
s
e
a
4
n
.
3
d
‐
1
p
l
4
.
3
‐
2
)
.
u
s
‐
t
o
l
e
r
a
n
c
e
s
,
s
e
e
F
i
g
u
r
e
4
.
3
‐
2
,
t
h
e
:
2
(
s
l
e
s
e
r
l
e
r
o
o
a
r
n
f
a
c
a
t
i
r
o
e
m
p
o
n
e
n
t
(
p
i
p
e
o
r
f
i
t
t
i
n
g
)
s
h
a
l
l
b
e
a
t
l
e
a
s
t
e
q
u
a
l
t
o
c
c
e
o
(
c
r
4
3
‐
3
)
i
s
e
x
p
r
e
s
s
e
d
i
n
u
n
i
t
o
f
l
e
n
g
t
h
1
(
n
.
:
2
a
n
o
4
d
c
e
i
d
.
e
3
‐
r
e
4
s
e
x
p
r
e
s
s
e
d
a
s
a
p
e
r
c
e
n
t
a
g
x
e
1
d
)
o
f
t
h
e
o
r
d
e
r
e
d
t
h
i
c
k
n
e
s
e
s
w
n
e
i
e
r
m
s
i
t
o
n
b
i
m
e
s
u
e
m
t
w
a
l
c
t
o
l
t
h
=
0
i
c
o
k
n
r
i
e
n
s
s
E
a
q
u
n
a
d
t
i
p
o
l
u
n
(
s
t
o
4
.
3
‐
l
e
5
r
a
n
x
)
1
c
=
e
,
0
s
e
e
F
i
g
u
r
.
3
‐
4
)
d
(
t
h
d
4
:
o
 x)
2 ) 1 00 /(1 00
s
a
(
w
a
1
o
2
a
0
0
W
l
i
a
 ec c c
E
t
o
s
ord
eord
N
p
t
e ord

e
1
 e c c
r
f
i
s
ea
T
i
0
e
4
.
3
‐
2
,
t
h
e
v
4
a
.
l
3
u
‐
5
e
)
o
f
.
4.4 Tolerances
T
b
h
e
e
n
f
u
l
o
f
i
m
l
l
i
e
n
d
a
l
d
i
m
e
n
s
i
o
n
s
s
h
a
l
l
b
e
u
s
e
d
i
n
t
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
s
a
n
d
t
h
e
t
o
l
e
r
a
n
c
e
s
r
e
g
a
r
d
i
n
g
t
h
i
c
k
n
e
s
s
s
h
a
l
l
.
4.5 Joint coefficient
T
o
h
n
e
j
e
o
o

f
o
s


F
u
o
f
o
r
d
O
t
h
e
T
r
E
i
n
s
r
r
r
e
t
e
r
e
f
o
n
N
r
e
i
e
e
e
q
q
a
s
o
e
i
o
u
u
l
t
i
j
p
p
o
e
l
p
u
c
f
f
i
a
f
i
c
S
e
r
u
s
q
c
t
e
c
v
m
o
m
a
n
e
i
m
l
c
b
e
e
t
i
E
e
i
n
o
t
o
1
n
3
u
h
4
h
d
b
o
j
e
j
e
s
8
,
i
t
0
‐
5
b
j
h
e
e
u
r
t
o
s
t
o
s
,
b
t
h
o
t
e
l
t
n
c
s
l
o
c
u
t
h
,
a
s
w
t
f
s
l
b
o
o
s
e
u
n
n
t
i
s
s
s
t
z
t
w
t
t
s
n
N
n
t
t
n
n
e
d
i
u
e
c
t
r
a
T
l
d
g
r
t
e
l
a
i
n
l
i
n
g
o
e
e
s
c
o
8
.
3
n
f
e
‐
c
n
m
o
b
n
c
u
a
o
t
h
i
n
t
r
n
t
d
a
f
i
d
t
o
n
b
e
n
a
s
t
h
1
t
h
i
r
t
i
t
‐
d
b
n
v
i
n
o
e
c
e
u
n
s
a
p
‐
s
r
e
u
w
s
a
c
r
c
r
d
c
t
r
t
i
l
u
e
‐
n
t
i
a
n
,
e
:
t
i
s
n
t
h
t
r
s
g
m
a
f
d
s
u
e
h
c
t
a
t
i
l
h
l
v
i
c
n
e
k
n
o
t
t
e
e
e
s
t
s
x
i
s
c
n
e
e
g
s
e
o
d
w
f
c
t
h
h
i
o
e
c
m
f
o
h
c
l
p
l
o
o
o
n
n
w
f
i
e
i
r
n
n
t
s
g
m
w
v
s
a
l
t
h
h
u
a
i
e
t
c
s
h
i
n
c
l
u
d
e
:
t
h
e
w
h
o
l
e
;
t
e
e
k
e
n
1
e
s
o
a
d
s
s
s
a
l
v
t
e
t
o
a
n
o
c
d
o
t
i
t
i
o
e
e
t
a
t
i
u
v
d
y
l
n
n
f
e
s
e
a
l
f
e
n
e
d
t
r
t
t
e
c
m
e
m
u
e
c
j
t
i
o
b
l
o
n
t
h
i
i
g
e
n
:
e
s
t
0
r
u
c
,
t
8
h
n
o
5
a
d
e
;
n
e
f
f
i
v
r
c
i
e
e
i
s
x
u
c
n
t
a
e
i
l
p
n
i
n
t
i
s
o
t
o
p
n
a
e
a
c
l
c
c
t
i
o
o
o
p
u
n
e
n
r
:
a
0
,
t
i
7
n
.
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
o
r
t
.
.
25
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
4.6 Dimensioning of piping components subject to pressure
C
l
l
o
A
p
l
n
r
e
f
a
i
s
g
x
o
e
6
s
,
7
.
T
s
m
t
o
o
a
B
i
n
f
a
d
n
f
i
i
n
h
n
e
i
,
8
h
a
a
t
i
e
g
i
9
,
1
m
d
t
l
u
,
s
n
n
s
a
r
a
s
e
i
o
e
m
e
C
y
e
a
,
n
f
a
o
n
0
0
b
w
o
i
l
a
y
n
u
h
‐
r
e
c
n
d
e
r
y
e
c
e
c
o
1
o
a
l
i
f
1
d
m
p
c
p
p
n
t
h
l
l
i
a
e
e
s
e
c
a
t
u
p
i
c
t
e
b
r
p
r
l
e
i
i
b
d
e
.
n
e
o
.
I
g
t
h
r
r
T
t
i
c
h
r
a
m
"
p
e
s
o
e
e
s
p
l
d
a
e
s
o
e
c
q
u
n
s
e
u
i
m
e
i
g
n
d
r
e
n
b
b
e
m
d
t
t
u
y
y
e
h
n
r
a
n
a
d
l
d
t
s
t
e
u
"
o
a
r
e
e
f
n
c
o
s
s
"
i
c
u
n
o
g
l
a
m
s
i
f
p
n
b
u
b
d
s
e
e
i
e
n
t
i
g
n
6
o
a
i
a
s
r
r
p
y
f
,
l
7
1
o
c
a
,
0
n
.
o
y
m
s
8
0
i
s
,
p
a
f
u
W
h
e
n
a
9
0
o
"
r
l
n
l
e
e
s
n
d
d
l
h
1
o
i
t
s
e
a
g
u
s
c
1
s
d
h
i
h
p
s
n
r
a
r
t
r
d
b
e
e
e
e
l
r
l
s
n
s
d
i
a
s
p
u
g
t
t
a
t
i
n
E
p
r
l
e
h
c
y
c
m
a
N
f
o
y
a
n
1
c
r
l
t
e
l
e
r
d
3
o
s
i
c
4
a
d
a
l
y
4
c
5
d
s
o
s
l
‐
c
o
n
w
i
3
i
o
,
f
t
g
0
p
p
l
o
c
t
h
e
o
i
i
n
y
N
i
i
e
a
d
s
e
n
i
n
l
i
/
t
s
m
a
l
i
l
u
r
e
u
s
e
d
,
a
d
e
t
a
i
l
e
d
l
o
a
d
c
y
c
l
e
a
n
a
l
y
s
i
s
s
h
a
l
l
b
e
c
a
r
r
i
e
d
o
u
t
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
t
h
c
e
m
d
a
c
p
d
s
s
o
t
h
i
i
g
e
l
p
a
l
l
p
c
o
e
s
r
y
c
n
b
o
l
e
e
c
s
o
l
i
l
a
c
c
e
c
u
o
d
n
s
n
u
a
e
c
r
1
e
n
e
t
u
0
o
r
)
t
r
e
i
,
a
u
t
h
t
i
t
l
n
c
o
i
e
n
n
o
g
s
e
e
.
d
m
b
o
m
W
h
i
i
n
e
e
n
a
t
r
r
1
t
i
o
y
e
0
.
n
o
a
f
3
s
w
t
h
h
i
i
g
h
t
h
e
h
a
c
l
c
e
o
r
l
a
y
c
l
m
n
i
p
c
p
u
p
p
o
m
l
y
r
e
n
b
e
e
.
n
r
F
s
s
u
t
u
o
o
r
f
s
,
d
p
r
e
n
r
i
t
h
e
e
g
r
s
n
e
i
e
c
s
o
u
f
i
v
c
a
n
r
a
l
s
e
n
u
i
d
c
y
t
a
e
c
r
l
t
h
t
i
o
a
e
r
n
t
i
o
s
o
p
s
u
r
n
h
g
o
s
a
h
c
l
‐
e
h
a
l
w
d
l
b
a
u
l
e
l
r
l
e
.
c
l
s
t
r
n
y
a
m
(
s
t
h
r
h
g
o
i
p
w
n
h
t
i
w
a
n
i
f
w
a
h
t
s
l
u
t
h
o
d
n
a
o
t
s
v
t
,
l
i
e
h
n
g
c
v
o
e
4
n
m
e
0
c
a
r
.
p
5
.
t
o
1
s
p
2
f
,
r
m
s
n
d
d
d
a
1
e
e
t
u
t
e
t
r
o
s
n
d
c
t
h
u
c
e
c
r
g
e
r
e
n
d
c
e
n
t
h
o
a
s
d
p
t
l
l
e
e
s
m
t
e
c
t
h
u
T
e
t
h
e
o
a
d
r
n
c
e
d
e
n
a
t
e
I
n
s
i
2
b
c
u
d
e
g
w
I
a
a
n
s
e
e
t
h
i
i
n
c
i
d
n
e
a
t
s
k
n
r
c
i
e
a
c
n
s
t
i
o
a
s
o
r
c
r
n
d
c
e
l
i
a
o
a
n
r
s
c
d
t
e
s
e
a
u
b
w
n
d
c
i
j
e
t
o
e
c
t
h
w
s
t
e
1
t
a
i
2
d
.
t
h
n
d
t
o
4
E
a
s
i
g
n
i
f
i
c
a
n
t
s
e
c
t
i
o
n
m
o
m
e
n
t
s
r
e
s
u
l
t
i
n
g
f
r
o
m
.
r
u
r
d
o
p
p
i
e
p
a
e
s
n
,
S
e
.
t
a
g
.
n
f
i
d
a
t
t
i
r
n
d
g
s
s
w
,
n
i
e
t
h
e
P
d
/
n
T
o
r
t
b
a
t
e
i
r
n
e
g
c
s
a
,
l
e
c
.
u
g
l
.
f
l
a
t
e
a
d
n
g
e
s
.
5 Design stresses
5.1 General
T
h
t
i
c
o
T
a
s
t
e
E
i
c
r
i
r
f
i
m
e
3
N
O
T
E
N
O
T
E
E
N
N
F
O
o
1
T
r
26
e
b
e
c
8
s
0
l
o
‐
c
r
‐
,
e
n
s
s
t
t
u
e
e
s
s
h
t
r
a
e
s
l
l
b
s
v
e
a
t
h
l
u
e
e
l
a
o
w
e
s
c
a
r
l
o
c
u
f
l
t
h
a
t
e
e
t
i
d
i
m
n
e
‐
5
.
i
n
3
d
a
e
p
n
e
d
n
s
d
h
e
a
n
l
t
l
s
b
t
r
e
e
d
s
s
e
v
t
e
r
a
l
u
m
i
e
n
a
e
s
c
d
a
f
o
l
c
r
u
e
l
a
a
c
t
e
h
d
i
d
e
n
s
5
i
g
.
2
n
a
a
n
n
d
t
h
d
t
e
e
s
t
F
o
r
4
o
e
r
e
e
d
d
w
r
a
n
e
t
h
o
d
a
r
s
t
h
t
h
e
l
e
i
v
o
i
e
e
t
y
e
s
r
y
e
e
s
n
t
e
r
l
t
h
w
g
a
t
o
n
t
h
s
m
l
n
o
t
d
e
c
a
a
m
a
l
o
e
s
n
s
i
e
l
l
s
r
h
s
i
a
t
d
o
w
f
e
r
h
a
n
e
t
h
u
v
s
n
t
i
o
o
a
s
t
a
d
t
o
p
l
t
r
a
d
b
h
i
s
i
.
i
l
b
s
s
v
d
(
n
l
d
,
r
e
e
a
a
r
h
a
a
e
l
a
u
l
p
d
n
l
d
l
e
t
a
.
m
e
a
e
a
b
s
g
s
c
e
s
i
.
s
t
e
I
v
t
s
i
a
n
s
i
n
c
c
t
h
g
a
e
p
°
t
n
d
)
e
c
s
s
,
,
m
g
e
s
e
C
o
s
d
s
s
0
f
r
o
r
a
e
1
y
d
t
i
f
o
h
–
e
a
d
c
n
r
i
f
i
e
u
n
e
m
c
u
n
t
h
r
e
n
e
e
e
p
i
i
g
t
h
i
f
i
t
h
i
g
t
h
v
e
n
e
c
e
n
t
i
d
r
i
p
v
a
e
n
e
u
a
o
e
m
n
l
r
s
f
e
p
u
n
i
e
t
e
N
o
s
s
r
1
e
,
t
o
i
3
a
l
4
u
b
p
8
n
e
0
l
e
u
r
‐
s
s
o
2
p
.
s
e
e
T
f
a
d
r
h
s
t
i
e
b
h
e
s
r
i
a
s
c
l
a
e
m
a
l
t
i
b
s
i
o
e
c
n
i
n
d
a
l
m
a
e
c
u
n
t
e
u
d
r
l
a
m
/
m
t
e
v
o
i
a
r
n
d
l
h
e
i
u
e
e
d
n
s
a
b
,
t
y
.
g
r
a
E
n
e
s
n
c
t
r
e
e
s
t
e
s
s
m
h
p
e
a
r
l
l
a
b
t
u
e
r
d
e
e
i
t
e
n
r
a
m
c
c
i
n
o
r
e
d
d
a
a
n
t
c
r
e
o
o
w
i
m
t
h
.
o
,
i
t
h
F
2
f
k
n
s
2
F
t
s
r
s
u
0
3
o
i
t
u
8
t
r
e
w
f
a
2
4
s
e
t
u
a
d
f
o
n
l
s
n
.
1
3
E
r
n
n
e
n
e
u
n
4
g
d
e
t
e
p
1
l
a
a
i
p
o
a
d
t
m
s
s
e
t
i
m
N
e
d
v
a
e
o
d
o
e
e
t
h
‐
e
c
p
t
r
d
e
n
h
c
F
e
m
.
r
e
i
n
u
2
.
s
2
t
e
a
t
e
e
.
m
o
1
m
d
r
d
t
h
i
a
e
t
e
s
t
e
p
e
m
c
i
p
f
i
e
e
r
d
a
v
t
u
a
l
r
u
e
s
e
,
l
a
i
t
n
r
e
o
a
o
r
i
o
t
i
r
a
o
r
n
y
a
l
p
i
r
p
e
i
n
q
g
u
i
,
r
s
e
e
e
m
4
e
.
1
n
.
t
s
i
n
6
.
i
m
.
p
d
f
e
6
.
n
t
e
t
e
r
p
m
o
p
l
e
a
r
t
i
a
o
t
u
n
r
m
e
a
f
o
y
r
b
t
e
e
u
m
s
p
e
e
d
r
.
a
t
u
r
e
s
l
e
s
s
t
h
a
n
o
r
e
q
u
a
l
t
o
5
0
º
C
,
s
e
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
5.2 Time independent nominal design stress
‐
5.2.1 Steels other than austenitic steels
5.2.1.1
T
h
e
d
e
Design conditions
s
i
g
n
e
d
e
s
s
s
eH t
5.2.1.2
h
t
r

 min  R1,5

f
T
s
e
h
a
l
l
b
e
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
:


2, 4 

Rp0,2 t R
m
or
;
1,5
(
N
1
3
.
2
.
1
‐
1
)
Test conditions
s
i
g
n
e
r
s
h
a
l
l
e
n
s
u
r
e
t
h
a
t
t
h
e
n
o
m
i
n
a
l
d
e
s
i
g
n
s
t
r
e
s
f
s
u
t
e
E
5
4
8
0
‐
5
,
d
o
e
s
n
o
t
e
x
c
e
e
d
9
5
R
%
a
e
t
s
p
e
c
i
f
i
e
d
t
e
s
t
t
e
m
p
s
e
n
d
e
r
t
h
e
p
r
o
o
f
t
e
s
t
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
,
g
i
v
e
n
i
n
t
r
a
t
u
r
e
.
H
5.2.2 Austenitic steels
5.2.2.1
T
h
e

d
e
f
o

f
o
m
a
e
t
n
e
r
g
E
o
—
E
o
1
3
9
—
F
A
r
N
4
r
N
3
1
3
e
5
s
s
s
h
a
l
l
b
e
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
:
%
t
3
(
 min 
5
%
Rm t
A
>

3


Rp1 .0 t
;
3

 min R 1,5

1, 2
0
i
Rm
f
t
i
s
a
v
a
i
l
a
b
l
5
.
2
.
2
‐
1
)
e
%

2, 4 

p1,0 t Rm
A
r
d
i
a
i
<
f
f
e
l
s
5
0
4
3
r
t
a
0
e
%
n
n
t
d
,
r
a
r
;
s
u
d
e
p
,
e
5
t
u
t
h
r
.
2
e
e
l
(
.
1
e
o
l
.
1
o
w
.
2
.
2
‐
2
)
.
n
e
5
s
g
a
t
t
i
v
a
o
l
n
u
v
e
a
s
l
h
u
a
e
l
s
l
f
o
b
e
r
u
l
s
o
e
n
d
g
i
t
u
d
i
n
a
l
a
n
d
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
d
i
r
e
c
t
i
o
n
s
a
r
e
p
r
o
v
i
d
e
d
i
n
t
h
e
.
Test conditions
≥
4
5
3
t
r
1,5
5.2.2.2
F
s
Rp1 ,0
f
r
n

A

f
W
h
i
r
f
o

s
r
f
o
Design conditions
3
8
5
0
R
%
≤
A
0
‐
%
5
R
%
8
‐
,
,
s
t
h
h
a
a
p
1
,
l
t
e
l
d
n
s
o
p
e
s
t
e
c
i
e
i
g
x
f
i
n
c
e
e
e
r
e
d
s
d
t
e
h
t
h
s
t
a
l
e
t
e
l
g
e
r
m
n
e
p
a
e
s
t
r
u
e
a
r
r
e
o
t
u
t
h
f
r
a
t
h
e
t
e
t
h
f
o
l
l
e
o
s
t
r
w
i
n
e
g
s
s
v
a
u
l
n
u
e
d
s
e
r
t
h
e
p
r
o
o
f
t
e
s
t
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
,
g
i
v
e
n
i
n
:
;
0
a
t
s
p
e
c
i
f
i
e
d
t
e
s
t
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
m
<
5
,
3
s
5
h
a
%
l
l
,
n
t
h
o
t
e
e
x
d
c
e
e
s
e
i
g
d
n
9
e
5
r
s
%
h
a
R
l
l
e
n
a
p
1
,
s
t
u
s
r
p
e
e
t
c
i
h
a
f
i
t
e
d
t
h
e
t
e
s
s
t
t
r
t
e
e
s
m
s
p
u
e
r
n
a
d
e
t
u
r
r
e
t
h
e
p
r
o
o
f
t
e
s
t
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
,
g
i
v
e
n
i
n
.
0
27
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
F
o
E
A
r
N
1
<
3
4
3
8
0
0
‐
%
5
,
s
,
h
t
h
a
l
l
e
n
d
o
t
e
e
s
i
x
g
c
n
e
e
e
r
d
s
9
h
5
a
l
l
e
R
%
n
s
u
o
e
r
r
e
9
t
h
5
a
t
t
h
R
%
H
e
s
a
p
0
,
t
t
r
s
e
p
s
e
s
c
u
i
f
i
n
e
d
d
e
r
t
e
t
h
s
t
e
t
e
p
m
r
p
o
e
o
r
a
f
t
e
t
u
r
s
e
t
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
,
g
i
v
e
n
i
n
.
2
5.2.3 Nickel and / or chromium alloy steels
T
s
i
m
p
e
e
c
‐
i
i
f
i
n
e
d
e
d
p
m
e
i
n
n
i
d
e
m
n
u
t
n
m
e
o
l
m
o
n
i
n
g
a
a
l
t
i
d
o
e
n
s
a
i
g
f
t
n
e
s
r
r
t
r
u
p
e
s
t
u
s
r
f
o
e
a
r
t
N
r
o
i
o
c
k
e
m
t
l
a
e
m
n
p
d
e
/
r
o
a
r
t
c
u
r
h
e
r
o
m
i
u
m
a
l
l
o
y
s
t
e
e
l
s
d
e
p
e
n
d
o
n
t
h
e
.
5.2.4 Steels castings
5.2.4.1
T
h
e
d
e
Design conditions
s
i
g
n
s
t
r
e
s
s
s
R
 eH t
f  min 
T
e
h
x
e
c
d
e
e
e
a
s
i
g
R
n
e
r
o
e
s
h
R
r
H
a
0
,
b
e
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
:
;
3,0 
(
5
.
2
.
4
‐
1
)

Test conditions
l
l
e
a
p
l
1,9
5.2.4.2
d
l
Rp0,2 t R 
m
or
 1,9

5.2.4.2
h
n
t
s
u
t
h
r
e
e
s
t
h
p
e
a
c
i
t
t
h
f
i
e
e
d
s
t
r
t
e
s
e
t
s
s
t
e
u
m
n
p
d
e
e
r
r
a
t
h
t
u
r
e
e
p
d
r
i
o
o
v
i
d
f
e
t
e
d
s
t
b
c
y
o
a
n
s
d
a
i
t
i
f
e
o
n
t
y
s
f
a
,
g
c
i
t
o
v
e
r
n
o
i
f
n
1
,
E
4
N
1
3
4
8
0
‐
5
,
s
h
a
l
l
n
o
t
.
2
5.2.5 Additional requirements for steels with no specific control
5.2.5.1
S
t
e
E
T
e
N
h
l
1
e
s
w
0
s
General
2
e
i
0
s
t
h
4
t
e
h
t
h
e
a
n
W
h
m
a
d
e
e
1
r
t
e
,
i
l
n
s
o
s
d
s
s
h
a
i
2
g
h
e
r
e
l
e
s
t
i
s
y
t
a
s
5.2.5.3
T
e
h
x
e
c
28
e
d
e
e
d
l
e
a
l
c
l
b
i
l
f
i
o
e
c
n
s
c
l
u
o
y
b
n
b
j
e
t
r
e
c
o
u
t
e
l
s
a
e
d
r
d
e
i
t
o
t
f
p
a
p
h
e
o
o
r
s
s
e
m
i
i
t
i
n
o
t
t
e
v
e
t
p
d
m
i
o
n
a
s
t
t
e
s
h
r
i
e
e
a
s
s
t
e
l
i
i
n
c
d
g
h
e
a
n
n
i
t
c
t
i
a
f
i
l
l
c
e
s
a
a
s
p
t
i
t
e
o
a
c
i
n
t
e
f
i
p
c
r
a
i
s
t
t
i
o
r
r
o
e
n
p
o
r
t
2
.
2
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
.
t
o
u
s
e
,
t
o
e
n
s
u
r
e
w
e
l
d
a
b
i
l
i
t
y
.
t
r
e
s
s
g
i
v
e
n
i
n
5
.
2
.
1
.
1
s
h
a
l
l
b
e
d
i
v
i
d
e
d
b
y
a
n
a
d
d
i
t
i
o
n
a
l
s
a
f
e
t
y
f
a
c
t
o
r
w
h
i
c
h
s
h
a
l
l
n
o
t
b
e
l
e
s
s
.
t
h
a
n
i
n
e
l
d
d
a
b
e
s
r
d
t
r
s
,
e
n
t
h
g
t
h
e
f
o
v
a
l
l
o
l
u
w
e
i
s
n
a
g
t
e
e
q
l
u
e
a
v
t
i
a
o
t
e
n
d
m
t
e
a
m
y
b
p
e
e
r
u
a
s
t
u
e
d
r
e
s
f
o
r
u
n
a
l
l
o
y
e
d
s
t
e
e
l
s
a
r
e
n
o
t
s
p
e
c
i
f
i
t
w
e
e
n
2
0
e
d
(
°
C
a
n
d
1
5
0
°
C
i
n
t
h
e
:
720  t
1 400
Rp 0,2  Rm
w
p
h
Design conditions
s
e
r
n
a
e
5.2.5.2
T
,
5
.
2
.
5
‐
1
)
.
Test conditions
s
i
g
9
n
5
e
r
%
s
R
h
a
l
a
e
H
l
t
e
n
t
h
s
e
u
s
r
e
p
e
t
h
c
i
a
f
i
t
e
t
h
d
t
e
e
s
s
t
r
t
t
e
e
s
s
m
u
p
n
e
r
d
a
e
r
t
u
t
h
r
e
.
e
p
r
o
o
f
t
e
s
t
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
,
g
i
v
e
n
i
n
E
N
1
3
4
8
0
‐
5
,
s
h
a
l
l
n
o
t
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
5.3 Time dependent nominal design stress
‐
5.3.1 General
F
o
w
v
a
F
l
o
d
r
e
e
l
w
d
u
e
r
e
i
l
c
d
s
a
o
r
n
d
h
s
c
p
e
s
l
f
t
h
b
e
u
s
o
l
i
t
m
o
h
f
e
n
e
e
r
c
e
r
t
h
t
h
o
r
e
n
t
h
n
e
i
a
t
r
n
d
e
t
i
s
a
s
c
e
b
l
e
a
b
s
i
r
s
r
e
s
c
e
u
u
d
i
m
t
t
d
i
m
f
a
t
r
i
n
t
e
w
s
f
e
e
e
b
l
r
s
r
i
d
u
e
n
u
r
a
l
s
t
i
t
i
e
o
l
n
w
v
r
t
h
o
a
d
t
e
i
a
h
t
e
h
l
u
e
n
n
e
l
d
e
f
i
c
l
e
e
s
s
l
e
s
c
i
n
a
s
r
r
r
i
o
w
e
m
a
t
y
s
e
a
t
o
s
s
l
v
d
a
e
f
e
e
i
r
l
i
d
a
a
t
h
c
t
i
p
b
l
l
r
e
o
i
.
e
.
e
c
n
p
e
d
o
D
s
O
u
n
e
s
t
a
t
h
c
i
a
n
e
e
d
i
l
d
r
d
e
e
f
i
w
b
r
a
d
i
t
t
i
s
y
2
t
i
s
o
t
r
n
e
0
s
,
o
s
s
t
h
e
m
%
n
e
g
t
h
s
f
a
h
r
n
l
c
n
a
e
a
e
i
l
d
y
i
l
b
u
s
r
e
m
c
e
e
u
e
e
p
t
a
d
s
s
m
k
c
m
t
r
o
a
e
r
e
f
n
e
y
n
t
h
i
e
b
g
n
c
s
u
v
r
t
o
p
e
t
h
e
a
t
r
s
e
e
a
e
c
e
d
l
c
n
u
p
o
g
e
s
u
s
o
t
r
n
t
h
e
f
t
h
n
g
e
t
h
t
.
v
a
l
u
e
s
.
5.3.2 Steels
5.3.2.1
T
h
e
d
e
Design conditions
s
i
h
e
r
n
s
t
r
e
s
s
i
n
t
h
e
c
r
e
e
p
r
a
n
g
fcr
e
t
o
b
e
u
s
e
d
f
o
r
d
e
s
i
g
n
u
n
d
e
r
s
t
a
t
i
c
l
o
a
d
i
n
g
s
h
a
l
l
b
e
:
S RTt

fcr
w
g
Sfcr
(
5
.
3
.
2
‐
1
)
e
Sfcr
T
a
i
b
l
s
a
e
5
.
s
3
.
a
2
f
e
‐
1
t
y
f
a
c
t
o
r
w
h
i
c
h
d
e
p
e
n
d
s
o
n
t
h
e
d
e
s
i
g
n
l
i
f
e
t
i
m
e
a
n
d
s
h
a
l
l
b
e
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
.
Table 5.3.2 1 — Safety factor as a function of mean creep rupture strength related to time
‐
a
D
e
s
i
g
n
l
i
f
e
t
i
m
)
c
W
i
t
h
o
u
t
s
u
r
v
e
i
l
l
a
n
c
e
o
f
c
r
e
e
p
W
i
c
e
t
M
[
h
e
1
0
0
0
0
0
0
0
0
t
a
t
≤
0
=
2
≤
t
<
0
c
h
a
n
i
c
x
a
h
a
u
s
t
i
o
1
<
0
0
2
0
0
0
0
0
0
0
0
r
o
e
r
SRTt
0
Sfcr
l
SRTt
0
M
t
y
1
,
r
v
e
i
l
l
a
n
c
e
o
f
c
r
e
e
p
e
x
e
1
,
d
1
,
h
o
a
p
n
e
i
r
h
a
u
s
t
i
o
n
c
a
Sfcr
l
t
y
1
SRTt
)
5
)
c
r
SRTt
5
)
d
u
p
d
d
s
n
SRTt
0
0
p
t
h
)
]
p
1
)
e
1
SRT 200 000 h
SRT 1 50 000 h
SRT 1 00 000 h
)
5
1
b
,
,
2
2
2
5
5
5
)
1
b
,
,
3
5
)
1
,
5
)
I
f
t
h
e
d
e
s
i
g
n
l
i
f
e
t
i
m
e
i
s
n
o
t
s
p
e
c
i
f
i
e
d
,
t
h
e
m
e
a
n
c
r
e
e
p
r
u
p
t
u
r
e
s
t
r
e
n
g
t
h
a
t
2
0
0
0
0
0
h
s
h
a
I
I
b
e
u
s
e
d
w
i
t
h
t
h
e
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
Sfcr
.
b
)
O
s
t
r
e
n
n
l
y
g
i
t
h
n
a
c
t
a
1
s
5
e
0
s
0
w
h
0
0
e
h
r
e
o
r
t
h
1
e
0
0
2
0
0
0
0
0
0
h
0
0
s
h
h
a
l
v
l
b
a
l
e
u
u
e
s
s
e
a
d
r
e
f
o
n
r
o
a
t
d
s
e
s
p
i
e
g
c
n
i
f
i
l
i
e
d
f
e
t
i
i
n
m
t
h
e
o
e
f
m
2
0
a
0
t
e
0
r
0
i
a
0
l
h
s
t
a
w
i
n
t
d
h
a
r
t
h
d
e
s
a
,
s
t
h
s
o
e
c
i
m
a
e
t
e
a
n
c
r
e
e
p
r
u
p
t
u
r
Sfcr
d
.
c
)
S
d
u
r
v
e
i
l
l
a
n
c
e
b
y
)
A
l
l
o
w
e
d
o
n
l
y
i
f
m
e
a
n
s
o
f
n
o
n
‐
d
e
s
t
r
S RT 200000 h
 0, 781
S RT1 00000 h
u
c
t
i
t
o
v
e
e
n
t
e
s
u
s
r
t
i
e
n
g
t
h
a
a
t
n
d
6
/
0
o
%
r
a
o
d
f
d
t
h
i
t
e
i
o
o
r
n
e
a
t
i
l
c
c
a
a
l
l
c
c
u
r
l
e
a
e
t
p
i
o
d
n
a
s
o
m
f
a
c
g
r
e
e
a
e
r
p
e
d
n
a
o
m
t
a
e
g
x
c
e
e
,
D
e
d
.
c
e
d
a
t
2
0
0
0
0
0
h
29
.
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
l
h
o
e
g
c
a
r
i
r
e
t
h
e
p
m
i
5.3.2.2
T
e
h
x
e
c
d
e
e
e
r
c
u
t
i
p
t
u
m
e
r
a
e
x
s
i
s
t
r
a
e
s
n
g
w
e
t
h
l
l
a
a
s
s
s
a
o
l
c
o
i
g
a
a
t
e
r
i
d
t
o
t
h
m
i
t
h
c
s
e
t
r
s
e
s
p
s
e
a
c
x
i
i
f
i
e
s
(
d
d
l
o
i
u
f
e
b
l
t
i
m
e
l
e
o
s
g
a
r
h
i
a
l
t
h
l
b
m
i
e
c
i
i
n
n
t
e
t
e
r
r
p
p
o
o
l
l
a
a
t
i
t
e
o
d
n
b
s
c
a
h
s
e
e
d
m
o
e
)
n
a
.
Test conditions
s
d
i
g
9
n
5
e
r
s
R
%
h
a
l
o
e
l
e
r
n
9
s
u
5
r
e
t
h
R
%
H
a
t
t
h
o
p
1
,
r
e
9
s
5
t
r
e
%
0
s
R
s
u
n
d
a
p
0
,
e
s
r
a
t
h
p
p
l
e
i
p
c
a
r
o
b
l
o
e
,
f
t
e
a
t
s
t
t
h
c
e
o
s
n
p
d
e
i
t
i
c
i
o
f
i
n
e
s
d
,
g
t
e
i
s
v
e
t
n
t
e
i
n
m
E
p
e
N
r
1
a
3
t
u
r
4
e
8
0
‐
5
,
s
h
a
l
l
n
o
t
.
2
5.3.3 Nickel and/or chromium alloy steels
T
h
e
r
e
q
u
i
r
e
m
e
n
t
s
o
f
5
.
3
.
2
s
h
a
l
l
a
p
p
l
y
u
n
l
e
s
s
o
t
h
e
r
w
i
s
e
s
t
a
t
e
d
i
n
t
h
e
s
p
e
c
i
f
i
c
a
t
i
o
n
.
6 Design of piping components under internal pressure
6.1 Straight pipes
T
c
h
a
e
l
c
m
u

l
i
a
w
n
h
e
r
u
a
m
s
D
e
r
f
o
e
l
l
q
o
u
D 
/
o
i
w
r
s
1
e
d
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
f
o
r
a
s
t
r
a
i
g
h
t
p
i
p
e
w
i
t
h
o
u
t
a
l
l
o
w
a
n
c
e
s
a
n
d
t
o
l
e
r
a
n
c
e
s
e
,
,
s
h
a
l
l
b
e
:
,
7
:
i
2 fZ  p c
(
6
.
1
‐
1
)
r
p c Di
e

w
h
2 fZ  p c
e
e
o
m
d
p c Do
e
o
i
t
e
r
D
e
/
o
(
D
>
1
,
7
6
.
1
‐
2
)
:
i
D o 
1
2 
f z  p c 
f z  p c 
(
6
.
1
‐
3
)
r
e
N
O
T
Di 

1

2  f z  p c

E
T
f z  pc
h
i
s
i
s
L
a
m
e
'
s
e
(
q
u
a
t
i
o
n
6
.
1
‐
4
)
.
6.2 Pipe bends and elbows
6.2.1 General
T
h
m
s
e
h
T
i
r
l
l
e
t
h
30
e
t
h
a
h
w
e
a
o
d
b
e
i
e
q
n
r
e
s
f
o
u
u
s
a
t
h
t
w
t
i
e
r
e
o
t
h
d
o
i
n
t
o
m
l
e
n
s
e
e
i
w
t
s
g
r
t
h
i
a
v
n
a
e
e
c
o
l
d
l
n
n
e
s
s
f
o
t
h
t
i
i
r
n
g
i
i
e
c
e
c
k
n
t
y
6
v
r
.
a
e
l
c
s
u
s
l
a
o
t
i
f
n
p
g
i
p
t
h
e
e
b
w
e
n
a
d
l
l
s
t
h
(
s
i
c
e
k
n
e
6
e
.
s
2
s
.
3
o
.
f
1
,
e
l
6
b
.
o
2
.
w
3
.
s
2
(
s
a
e
n
e
d
6
.
A
2
n
.
3
n
.
e
1
x
a
n
B
)
d
.
A
T
n
h
n
e
e
c
x
h
B
o
)
s
a
e
n
n
d
m
t
e
h
r
t
h
e
o
e
d
.
2
n
.
3
i
n
s
E
h
a
N
l
l
1
b
3
e
4
8
a
0
p
‐
p
4
.
l
i
c
a
b
l
e
o
n
l
y
i
f
t
h
e
o
u
t
‐
o
f
‐
r
o
u
n
d
n
e
s
s
o
f
t
h
e
p
i
p
e
s
b
e
n
d
s
a
r
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
N
b
s
O
e
T
n
t
r
E
d
a
i
T
,
g
h
h
i
g
t
h
p
i
e
p
h
r
e
s
e
s
t
r
w
i
e
e
c
s
s
t
h
i
a
e
l
c
s
d
u
o
e
n
l
a
c
t
i
c
t
i
o
u
c
a
n
r
r
o
l
u
n
w
a
l
e
t
h
l
l
s
e
t
h
t
a
i
i
n
c
k
e
t
r
k
n
a
e
i
d
s
n
o
s
t
s
o
a
o
f
c
c
t
h
o
e
u
b
n
e
t
[
n
1
d
]
(
a
a
n
n
d
d
l
[
o
2
w
]
t
e
r
h
s
a
t
t
r
u
e
s
p
s
o
e
n
s
a
o
p
n
p
l
t
h
y
e
i
n
e
g
x
i
t
r
n
a
t
e
d
o
r
n
s
a
o
l
f
p
t
h
r
e
e
s
b
s
e
u
n
r
e
d
t
o
)
t
h
a
a
p
n
o
i
p
n
e
a
.
6.2.2 Symbols
F
o
T
a
r
b
t
h
l
e
e
3
.
p
2
u
‐
r
1
p
o
s
e
s
o
f
6
.
2
,
t
h
e
s
y
m
b
o
l
s
g
i
v
e
n
i
n
T
a
b
l
e
6
.
2
.
2
‐
1
s
h
a
l
l
a
p
p
l
y
i
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
t
h
o
s
e
g
i
v
e
n
i
n
.
Table 6.2.2 1 — Additional symbols for the purposes of 6.2
‐
Symbol
E
Description
m
i
n
n
m
e
n
i
m
u
m
r
e
q
u
i
r
e
d
t
h
i
c
k
n
e
s
s
w
i
t
h
o
u
t
a
l
l
o
w
a
n
c
e
s
a
n
d
t
o
l
e
r
a
n
c
e
s
f
o
r
a
b
e
n
d
m
m
t
o
E
i
Unit
x
i
t
h
n
i
e
i
m
n
u
t
r
m
a
r
d
e
o
q
s
u
i
r
e
d
t
h
i
c
k
n
e
s
s
w
i
t
h
o
u
t
a
l
l
o
w
a
n
c
e
s
a
n
d
t
o
l
e
r
a
n
c
e
s
f
o
r
a
b
e
n
d
m
m
t
o
R
r
R
n
a
m
t
h
d
e
i
e
u
a
e
s
n
x
o
r
a
f
t
r
b
d
i
a
e
u
d
n
s
o
s
d
o
o
f
r
e
t
h
e
l
b
p
o
i
w
p
m
e
m
m
m
6.2.3 Required wall thicknesses
6.2.3.1
T
h
e

m
o
i
Normal route
n
n
o
n
h
e
r
h
c
e
c
o
n
r
t
r
e
a
q
d
u
o
i
r
e
d
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
w
i
t
h
o
u
t
a
l
l
o
w
a
n
c
e
s
a
n
d
t
o
l
e
r
a
n
c
e
s
s
h
a
l
l
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
b
y
:
s
(
6
.
2
.
3
‐
1
)
o
t
h
e
e
x
t
r
a
d
o
s
 e ((RR/D/D ))00,25,5
o
(
6
.
2
.
3
‐
2
)
o
e
i
6.2.3.2
a
i
m
o
e
T
e
u
 e ((RR//DD ))00,25,5
e ext
w
m
t
h
eint

i
m
r
d
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
6
.
1
f
o
r
s
t
r
a
i
g
h
t
p
i
p
e
.
More accurate route
o
a
s
r
e
n
c
a
e
c
c
w
i
u
r
t
h
a
t
e
A
n
m
n
e
e
x
t
h
B
o
d
o
f
c
a
l
c
u
l
a
t
i
n
g
t
h
e
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
p
i
p
e
b
e
n
d
s
a
n
d
e
l
b
o
w
s
s
h
a
l
l
b
e
i
n
.
31
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 6.2.3 1 — Minimum pipe wall thickness before bending by induction
‐
R
a
1
d
D
D
6
D
5
D
4
D
3
,
D
,
N
o
r
m
a
l
r
1
,
o
u
0
t
1
,
0
3
1
,
0
4
1
,
0
4
1
,
0
5
1
,
0
6
1
,
1
.
1
e
8
e
0
o
1
3
e
o
,
.
e
o
1
2
e
o
0
.
e
o
,
6
e
o
1
e
e
2
o
D
5
s
o
D
5
2
1
u
D
0
8
2
i
e
5
o
6.3 Mitre bends
6.3.1 General
T
a
h
r
A
s
I
e
e
m
h
a
n
g
i
N
m
i
l
v
e
a
T
n
l
b
o
d
o
w
t
i
e
b
t
i
n
n
d
e
o
g
r
u
l
e
s
f
o
r
m
i
t
r
e
b
e
n
d
s
(
s
e
e
F
i
g
u
r
e
6
.
3
.
2
‐
1
)
s
h
a
l
l
o
n
l
y
b
e
u
s
e
d
i
f
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
w
i
u
n
s
,
e
t
h
d
f
o
a
u
r
n
n
a
d
t
i
e
m
n
r
g
c
e
l
e
o
y
c
d
l
e
i
f
c
c
p
l
e
h
o
n
a
a
d
n
d
e
g
i
e
n
n
i
g
n
s
t
(
d
d
>
e
s
i
r
e
7
i
c
0
g
t
i
0
n
o
0
s
n
c
t
r
a
y
e
t
c
l
s
a
e
s
s
,
s
)
i
n
g
l
e
j
o
i
n
t
g
r
e
a
t
e
r
t
h
a
n
2
2
,
5
°
(
s
e
e
a
n
g
l
e
α
i
n
F
i
g
u
r
e
6
.
3
.
2
‐
1
)
.
c
o
n
s
i
d
e
r
a
t
i
o
n
o
f
h
i
g
h
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
y
c
l
i
n
g
s
h
o
u
l
d
b
e
.
E
y
i
t
:
e
n
d
l
e
t
r
l
a
O
m
f
o
b
F
e
u
s
e
d
o
r
a
n
a
n
g
l
e
o
f
c
h
a
n
g
e
i
n
d
i
r
e
c
t
i
o
n
o
f
3
°
o
r
l
e
s
s
a
t
a
s
i
n
g
l
e
j
o
i
n
t
,
t
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
m
e
t
h
o
d
g
i
v
e
n
i
n
6
.
1
.
6.3.2 Symbols
F
o
T
a
r
b
t
h
l
e
e
3
.
p
2
u
‐
r
1
p
o
s
e
s
o
f
6
.
3
,
t
h
e
s
y
m
b
o
l
s
g
i
v
e
n
i
n
T
a
b
l
e
6
.
3
.
2
‐
1
s
h
a
l
l
a
p
p
l
y
i
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
t
h
o
s
e
g
i
v
e
.
Table 6.3.2 1 — Additional symbols for the purposes of 6.3
‐
Symbol
R
l
Description
E
E
f
f
e
m
c
p
t
i
i
r
v
e
i
c
r
a
l
a
d
v
a
i
l
u
u
s
e
o
a
f
s
m
a
i
t
r
f
u
e
n
b
c
e
t
i
n
o
d
n
(
o
s
f
e
e
w
a
F
l
l
i
g
u
t
h
i
r
c
e
k
n
a


32
A
A
n
n
g
g
l
l
e
e
(
s
o
e
f
e
c
h
F
a
i
g
n
u
g
e
r
e
i
n
6
.
d
3
i
.
r
2
e
‐
c
1
t
i
)
o
6
.
e
3
s
.
s
2
‐
e
Unit
1
)
(
s
m
e
e
T
a
b
l
e
6
.
3
.
3
‐
1
)
m
m
m
a
°
n
a
t
m
i
t
r
e
j
o
i
n
t
°
n
i
n
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
N
O
T

E
=
2

Table 6.3.2 1 — Scheme for a mitre bend
‐
6.3.3 Effective radius of mitre bend
T
h
e
v
a
l
u
e
h
e
r
f
R
la
R
w
o
s

tan 
h
a
l
l
n
o
t
b
e
l
e
s
s
t
h
a
n
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
D0
2
(
6
.
3
.
3
‐
1
)
e
l
i
s
g
i
v
e
n
i
n
T
a
b
l
e
6
.
3
.
3
‐
1
.
a
Table 6.3.3 1 — Empirical values of la for given values of ea
‐
la
ea
mm
e 
mm
2
1
5
3
a
1
3
e
<
<
2
2
2
a
e 
2
2
/
e
3
2
a
e
a
+
3
0
a
6.3.4 Multiple mitre bends
T
l
h
e

s
e
s
≤
m
e
2
r
2
a
x
o
,
f
5
i
m
t
h
°
u
e
m
v
a
a
l
l
l
u
o
e
w
s
a
c
b
a
l
l
c
e
u
i
l
n
a
t
e
t
e
r
d
n
a
f
r
l
o
p
r
m
e
e
s
q
s
u
u
r
a
e
t
i
,
o
p
n
,
f
o
r
m
u
l
t
i
p
l
e
m
i
t
r
e
b
e
n
d
s
(
s
e
e
F
i
g
u
r
e
6
.
3
.
2
‐
1
)
s
h
a
l
l
b
e
t
h
e
a
s
(
6
.
3
.
4
‐
1
)
a
n
d
(
6
.
3
.
4
‐
2
)
w
h
i
c
h
s
h
a
l
l
o
n
l
y
a
p
p
l
y
f
o
r
a
n
a
n
g
l
e
.
33
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
pa 
2 f z ea 
ea

Dm
 ea  0, 643 tan  0,5 Dm ea
pa 
2 f z ea  R  0, 5 Dm

Dm  R  0, 25 Dm




(



(
6
6
.
.
3
3
.
.
4
4
‐
‐
1
2
)
)
6.3.5 Single mitre bends
A
T
2
s
h
2
T
2
n
e
,
h
2
i
l
m
5
°
e
,
g
a
s
m
5
e
°
x
h
a
s
m
i
x
t
r
m
a
h
i
i
l
u
l
l
l
b
m
b
m
a
e
u
b
e
a
c
a
l
l
a
c
n
l
a
m
e
e
o
c
l
l
d
l
s
w
u
o
c
i
l
a
a
w
u
l
a
b
l
t
e
a
a
m
i
d
b
t
e
e
l
i
i
n
n
e
d
t
r
i
f
r
e
t
e
a
n
o
b
r
c
n
c
t
e
e
a
o
r
m
n
l
r
n
e
d
p
d
a
q
w
l
u
r
a
e
n
p
a
i
s
c
r
t
i
t
h
s
e
e
o
o
u
s
s
e
i
u
(
e
a
p
,
t
h
r
6
.
e
3
,
.
u
f
o
3
p
,
g
l
a
r
r
o
a
s
f
f
s
i
n
e
g
l
t
o
e
n
m
l
i
y
.
t
r
e
b
e
n
d
w
i
t
h
a
n
a
n
g
l

e
a
6
.
n
5
‐
.
4
,
n
o
f
o
r
a
s
i
n
g
l
e
m
i
t
r
e
b
e
n
d
w
i
t
h
a
n
a
n
g
l
)
g

e
a
1
t
r
e
a
t
e
r
t
h
a
n
.
g
r
e
a
t
e
r
t
h
a
n
.




2 f z ea 
ea
Dm  ea  1, 25 tan  0,5 Dm ea

pa 
r
w
n
n
(
6
.
3
.
5
‐
1
)
6.3.6 Adjacent straight pipe sections of mitre bends
T
h
t
h
e
e
w
e
n
a
l
d
l
t
h
m
i
i
c
t
r
k
n
e
e
w
s
e
l
s
s
d
s
h
a
w
l
l
h
e
e
r
x
t
e
n
d
a
d
i
s
t
a
n
c
e
n
o
t
l
e
s
s
t
h
a
M
n
(
s
e
e
F
i
g
u
r
e
6
.
3
.
2
‐
1
)
f
r
o
m
t
h
e
i
n
s
i
d
e
c
r
o
t
c
h
o
f
e


D 

M  max  2,5 0,5 Dm ea ;  R  m  tan  
2




(
6
.
3
.
6
‐
1
)
6.4 Reducers
6.4.1 Conditions of applicability
R
e
t
h
6
.
T
q
e
4
h
.
u
c
9
e
i
r
o
e
n
m
e
r
e
q
u

ea
m
34
i
t
s
d
t
s
i
r
e
a
t
h
m
c
o
n
c
o
n
e
e
cos 
Dc

i
n
n
r
e
e
g
c
i
v
e
y
l
i
n
n
d
i
e
n
r
6
a
.
r
4
e
.
4
o
t
o
n
6
t
h
.
4
e
.
s
8
a
f
o
m
r
e
r
a
i
g
x
i
h
s
t
o
c
f
i
r
r
c
o
u
l
t
a
a
t
i
r
o
c
n
o
.
n
e
R
e
s
q
a
u
n
i
d
r
e
c
o
m
n
e
e
n
/
c
t
s
y
l
f
o
i
n
r
d
o
e
r
f
f
s
i
e
n
t
t
e
c
o
r
s
n
e
e
c
s
t
i
a
o
r
n
e
s
g
.

L
e
a
s
o
n
h
o
t
h
r
e
e
s
s
n
t
s
f
o
f
o
d
r
o
w
r
w
n
h
h
i
i
o
c
c
t
h
h
a
p
t
h
p
e
l
h
y
a
t
o
l
f
:
a
n
g
l
e
a
t
t
h
e
a
p
e
x
o
f
t
h
e
c
o
n
e
i
s
g
r
e
a
t
e
r
t
h
a
n
6
0
°
;
;
 0,001 ;
t
c
o
m
i
n
n
e
i
s
m
j
(
o
u
i
n
m
i
n
d
i
g
s
a
t
a
j
n
a
c
c
e
k
e
f
r
t
o
t
o
m
a
o
s
h
t
h
e
e
r
l
l
6
.
4
.
1
‐
1
)
.
m
a
j
o
r
d
i
s
c
o
n
t
i
n
u
i
t
i
e
s
a
r
e
g
i
v
e
n
i
n
i
n
d
i
v
i
d
u
a
l
c
l
a
u
s
e
s
.
w
i
h
v
e
e
n
r
i
e
n
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
6.4.2 Specific definitions
6.4.2.1
junction between the cylinder and the cone
i
n
t
e
k
n
u
r
c
s
e
k
l
c
e
t
i
(
o
s
n
e
o
e
f
F
i
t
h
g
u
e
r
e
m
6
.
i
d
4
.
‐
t
2
h
‐
i
1
c
k
n
a
n
e
d
s
F
s
i
l
g
i
u
n
r
e
e
s
6
o
.
4
f
.
c
2
‐
y
l
2
i
n
f
o
d
r
e
r
e
x
a
a
n
m
d
p
c
l
e
o
s
n
a
e
t
,
e
t
h
x
t
e
e
l
a
n
r
d
g
e
e
d
e
i
n
f
d
n
e
c
e
s
s
a
r
y
w
h
e
r
e
t
h
e
r
e
i
s
a
)
Figure 6.4.2 1 — Geometry of cone/cylinder intersection without knuckle – Large end
‐
Figure 6.4.2 2 — Geometry of cone/cylinder intersection with knuckle – Large end
‐
6.4.3 Specific symbols and abbreviations
F
o
T
a
r
b
t
h
l
e
e
3
.
p
2
u
‐
r
1
p
o
s
e
s
o
f
6
.
4
,
t
h
e
s
y
m
b
o
l
s
g
i
v
e
n
i
n
T
a
b
l
e
6
.
4
.
3
‐
1
s
h
a
l
l
a
p
p
l
y
i
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
t
h
o
s
e
g
i
v
e
n
i
n
.
35
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 6.4.3 1 — Additional symbols for the purposes of 6.4
‐
D
D
D
D
D
e
e
e
e
e
e
e
t
h
e
m
e
a
n
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
c
y
l
i
n
d
e
r
a
t
t
h
e
j
u
n
c
t
i
o
n
w
i
t
h
t
h
e
c
o
n
e
;
c
t
h
e
o
u
t
s
i
d
e
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
c
o
n
e
;
e
t
h
e
i
n
s
i
d
e
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
c
o
n
e
;
i
a
d
i
a
m
e
t
e
r
g
i
v
e
n
b
y
e
q
u
a
t
i
o
n
(
6
.
4
.
4
‐
7
)
;
K
t
h
e
m
e
a
n
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
c
o
n
e
;
m
c
c
r
o
r
y
e
q
u
i
r
e
d
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
c
o
n
e
a
s
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
i
n
6
.
4
.
4
;
n
e
q
u
i
r
e
d
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
c
y
l
i
n
d
e
r
a
s
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
i
n
6
.
1
;
l
a
r
e
q
u
i
r
e
d
o
r
a
n
a
l
y
s
i
s
t
h
i
c
k
n
e
s
s
a
t
a
j
u
n
c
t
i
o
n
a
t
t
h
e
l
a
r
g
e
e
n
d
o
f
a
c
o
n
e
;
j
r
e
q
u
i
r
e
d
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
c
y
l
i
n
d
e
r
a
t
j
u
n
c
t
i
o
n
;
1
a
1
n
a
l
y
s
i
s
r
e
i
n
f
o
r
c
i
n
g
t
h
i
c
k
n
e
s
s
i
n
c
y
l
i
n
d
e
r
;
a
r
e
q
u
i
r
e
d
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
c
o
n
e
a
n
d
k
n
u
c
k
l
e
a
t
j
u
n
c
t
i
o
n
;
2
a
2
n
a
l
y
s
i
s
r
e
i
n
f
o
r
c
i
n
g
t
h
i
c
k
n
e
s
s
i
n
c
o
n
e
;
a
f
t
h
e
v
a
l
l
ri
l
n
u
o
e
m
s
l
e
n
g
t
h
l
e
n
g
t
h
i
f
o
n
r
a
l
o
a
l
o
a
l
d
t
h
n
e
g
c
e
i
s
n
y
l
i
g
d
i
i
n
n
v
d
s
i
t
r
d
e
r
u
e
a
s
l
s
c
.
I
o
n
m
t
h
p
o
e
n
d
e
n
e
t
s
i
p
g
a
n
r
o
t
s
f
j
u
n
c
t
i
o
n
s
t
o
6
.
4
.
6
t
o
6
.
4
.
9
i
t
i
s
t
h
e
l
o
w
e
s
t
o
f
;
;
1
n
g
c
o
n
e
a
t
l
a
r
g
e
o
r
s
m
a
l
l
e
n
d
;
2
i






n
s
t
h
a
a
i
e
d
s
f
a
f
a
c
c
e
e
r
a
m
t
o
t
o
r
r
d
i
i
a
d
d
u
n
e
e
s
g
f
i
f
i
o
l
n
n
e
e
e
f
k
n
o
d
d
f
i
i
c
n
u
o
c
n
6
n
k
l
6
.
.
e
4
4
.
.
e
a
6
8
t
a
p
e
x
(
d
e
g
r
e
e
s
)
;
;
;
H
a
a
a
f
a
f
a
f
a
c
c
c
t
o
t
o
t
o
r
r
r
d
d
d
e
e
e
f
i
f
i
f
i
n
n
n
e
e
e
d
d
d
i
i
i
n
6
n
6
n
6
.
.
.
4
4
4
.
.
.
7
7
8
;
;
.
6.4.4 Conical shells
T
h
f
o
o
e
l
r
o
e
q
w
i
n
u
i
g
r
e
d
t
w
t
h
o
e
i
q
c
u
k
n
a
t
i
e con 
p c Di
2f z  p c
e con 
pc De
2f z  p c
e
o
s
s
n
a
s
t
a
n
y
p
o
i
n
t
a
l
o
n
g
t
h
e
l
e
n
g
t
h
o
f
a
c
o
n
e
s
h
a
l
l
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
o
n
e
o
f
t
h
e
:
1
cos 
(
6
.
4
.
4
‐
1
)
(
6
.
4
.
4
‐
2
)
r
w
F
l
h
o
e
r
r
a
e
g
D
i
a
n
v
e
n
P
m
w
h
36
e
r
e
D
d
i
i
m
g
a
s
x
D
e
a
t
h
e
cos 
t
h
e
i
n
n
e
r
o
r
o
u
t
e
r
d
i
a
m
e
t
e
r
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
a
t
t
h
e
p
o
i
n
t
u
n
d
e
r
c
o
n
s
i
d
e
r
a
t
i
o
n
.
e
o

r
1
m
2
e
e
t
r
y
:
f z e con
Dm
m
e
a
n
d
i
c
o
s

(
a
m
e
t
e
r
a
t
t
h
e
p
o
i
n
t
u
n
d
e
r
c
o
n
s
i
d
e
r
a
t
i
o
n
.
6
.
4
.
4
‐
3
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
A
t
t
h
e
D
D
l
a
r
g
D
=
i
e
n
d
o
f
a
w
F
o
N
o
p
O
O
e
c
e
r
+
e
2
k
e
T
r
c
o
E
i
e
F
1
r
c
E
e
e
D
+
i
m
p
2
i
s
i
b
d
l
g
h
o
S
s
v
e
i
T
o
e
a
t
t
a
c
h
e
d
t
o
a
c
y
l
i
n
d
e
r
i
t
i
s
p
e
r
m
i
s
s
i
b
l
e
t
o
m
a
k
e
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
s
u
b
s
t
i
t
u
t
i
o
)
/
(
n
6
.
s
4
:
.
4
‐
4
)
2
(
e
n
i
e
u
e
t
h
e
n
t
r
n
c
6
i
t
s
e
o
c
,
t
b
6
6
.
4
.
.
4
.
4
4
‐
‐
5
6
)
)
e
     l 
e
s
n

s
DK  D c  e1  2 ri
r
m
h
D
(
m
ri
T
t
h
N
a
h
=
o
(
2
D
c
k
D
=
e
e
4
i
.
k
n
o
h
u
.
e
l
2
e
r
1 cos
‐
s
s
t
o
t
h
d
2
i
g
c
c
(
6
.
4
.
4
‐
7
)
.
p
a
2 sin
i
r
v
o
k
n
o
n
e
n
v
i
e
b
d
s
e
e
s
y
r
c
f
r
o
t
h
e
a
i
l
i
n
c
m
s
s
f
o
u
p
l
l
e
r
a
a
c
c
t
e
t
e
t
i
e
o
m
d
a
s
n
e
o
i
n
b
o
f
s
t
v
d
a
a
i
m
t
n
e
i
f
f
e
i
o
n
z
s
r
i
m
z
l
t
h
e
n
e
u
e
t
m
s
o
m
t
h
i
.
T
r
i
c
o
n
i
h
p
i
m
k
n
e
c
e
u
s
k
n
n
i
n
e
g
m
s
s
a
p
r
s
s
l
o
,
l
m
o
o
v
i
a
r
w
d
y
h
t
o
a
e
c
b
l
d
a
a
e
t
v
e
r
r
a
h
a
t
o
y
t
n
t
t
b
o
h
a
a
t
e
n
‐
i
t
e
n
p
r
p
v
e
c
e
o
r
i
r
s
e
s
n
y
a
u
t
s
r
a
p
o
i
e
d
e
l
l
o
n
a
o
n
t
a
j
g
t
u
d
s
t
h
t
h
n
c
t
i
o
n
s
w
i
t
h
.
e
e
c
m
i
o
n
n
i
e
m
,
i
u
t
i
m
i
s
s
.
6.4.5 Junctions general
‐
T
h
e
r
e
q
u
i
r
e
m
e
n
t
s
o
f
6
.
4
.
6
,
6
.
4
.
7
a
n
d
6
.
4
.
8
a
p
p
l
y
w
h
e
n
t
h
e
j
u
n
c
t
i
o
n
i
s
m
o
r
e
t
h
a
n
2
l
a
l
o
n
g
t
h
e
c
y
l
i
n
d
e
r
1
a
n
d
2
l
a
l
o
n
g
t
h
e
c
o
n
e
f
r
o
m
a
n
y
o
t
h
e
r
j
u
n
c
t
i
o
n
o
r
m
a
j
o
r
d
i
s
c
o
n
t
i
n
u
i
t
y
,
s
u
c
h
a
s
a
n
o
t
h
e
r
c
o
n
e
/
c
y
l
i
n
d
e
r
2
j
u
T
n
h
c
e
t
i
o
n
l1

l2

l
e
n
o
r
a
f
l
a
n
g
e
,
w
h
e
r
e
:
Dc e1
g
(
6
.
4
.
5
‐
1
)
Dc e 2
cos
t
h
o
f

t
h
(
e
c
o
n
e
c
a
n
b
e
r
e
d
u
c
e
d
t
o
l
e
s
s
t
h
a
n
2
l
i
f
b
o
t
h
o
f
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
a
r
e
f
u
l
f
i
l
6
l
.
e
4
d
.
5
‐
2
)
:
2

t
h
o

e
f
t
h
w
t
h
e
j
a
e
u
l
c
n
l
t
h
o
c
n
t
i
i
e
o
c
k
n
e
s
e
s
,
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
6
.
4
.
6
o
r
6
.
4
.
7
,
i
s
e
x
i
s
t
e
n
t
a
l
o
n
g
t
h
e
w
h
o
l
e
l
e
n
g
t
h
2
;
n
a
t
t
h
e
s
m
a
l
l
e
n
d
o
f
t
h
e
c
o
n
e
i
s
s
u
f
f
i
c
i
e
n
t
l
y
d
i
m
e
n
s
i
o
n
e
d
a
c
c
o
r
d
i
n
g
t
o
6
.
4
.
8
.
6.4.6 Junction between the large end of a cone and a cylinder without a knuckle
6.4.6.1 Conditions of applicability
T
h
e
r
e
1
q
u
i
r
)
m
e
t
h
a
2
e
d
)
j
a
a
e
d
x
c
i
e
c
t
h
r
e
j
g
e
t
s
n
e
o
e
n
o
t
i
o
n
c
w
e
r
d
a
s
p
1
f
t
o
l
n
d
h
,
6
i
e
4
s
e
a
y
4
.
6
.
a
a
t
o
,
.
i
b
n
d
t
h
r
n
2
u
a
u
c
e
l
h
d
t
t
y
j
t
r
w
n
l
u
a
i
c
w
i
n
n
s
6
h
e
d
c
o
.
c
l
e
t
i
n
4
i
6
d
r
o
c
a
.
s
.
3
w
w
n
s
t
e
e
i
h
t
h
e
l
n
p
r
o
a
h
p
e
t
h
h
c
a
n
y
e
u
l
i
l
o
t
h
t
b
q
l
o
e
u
r
p
e
o
e
c
s
s
m
r
u
,
a
i
a
n
l
j
n
r
i
d
s
r
b
u
l
v
e
l
u
i
e
d
d
c
e
l
e
a
c
t
h
f
o
a
n
t
i
t
o
s
s
t
h
e
u
t
s
e
d
r
t
a
d
o
1
e
o
n
0
i
t
h
u
t
s
t
h
%
e
e
l
n
0
d
t
h
l
s
r
i
l
i
i
c
n
e
f
o
d
n
g
e
e
e
i
n
s
a
l
s
k
n
o
v
l
‐
u
e
s
d
s
n
o
t
w
r
d
;
s
c
n
f
a
s
e
u
i
t
r
h
e
c
a
s
g
e
n
u
g
o
s
n
m
d
e
i
r
t
i
g
o
n
e
s
s
a
m
r
o
e
o
s
a
t
h
l
t
i
y
s
f
i
w
e
i
d
t
:
h
t
h
e
d
c
t
h
i
c
t
a
n
i
t
s
v
e
e
t
h
h
a
e
l
l
x
a
t
h
b
m
i
e
c
i
n
a
k
n
a
p
t
i
e
p
l
s
i
o
s
e
n
,
a
d
t
e
i
t
h
t
h
e
e
r
w
b
e
l
y
d
.
j
37
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
6.4.6.2 Design
T
s
h
h
e
a
r
l
l
e
b
q
u
e
d
 
ej
T
(
h
6

T
.
e
4
c
h
a
i
a
.
6
n
s
‐
s
1
a
t
h
l
i
e
s
c
e
d
t
e
t
h
r
m
i
Dc
ej
e
r
i
s
i
c
n

p c Dc
2f
w
)
r
1
3

n
i
k
e
n
d
e
b
s
e
s
y
t
o
f
t
h
e
c
y
l
i
n
d
e
r
a
d
j
a
c
e
n
t
t
o
t
h
e
j
u
n
c
t
i
o
n
i
s
t
h
e
g
r
e
a
t
e
r
o
f
1
h
e
f
o
tan 
l
l
o
w
i
n
g
p
r
o
c
e
d
u
r
e
e
a
c
n
e
d
y
l
w
e
r
e
(
6
.
4
.
6
b
k
n
e
e
s
r
(
a
s
e
c
c
e
p
t
a
b
l
e
i
f
t
h
e
v
a
l
u
e
g
i
v
e
n
b
y
e
q
u
a
t
i
o
n
(
6
.
4
.
6
‐
2
)
i
s
n
o
t
l
e
s
s
t
h
a
n
a
s
s
u
m
e
d
i
n
6
e
.
q
4
u
.
6
a
‐
a
s
d
h
a
f
r
l
l
o
m
b
e
t
h
m
e
a
i
g
n
r
a
t
a
i
p
n
h
e
i
d
n
F
f
o
i
r
g
u
a
r
d
e
i
s
6
.
t
a
4
n
.
6
c
‐
e
1
o
.
f
a
t
l
e
a
s
t
1
,
4
l
f
r
o
m
t
h
e
j
u
n
c
t
i
o
n
a
l
o
n
g
t
h
e
c
y
l
i
n
d
e
r
.
Figure 6.4.6 1 — Values of coefficient β for cone/cylinder intersection without knuckle
‐
‐
t
i
1
38
j
1
)

.
o
e
:
 0,1 5
1  1 / cos 
h
j
2
o
)
n
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
s
h
h
e
a
r
l
l
e
q
b
u
e
i
r
m
e
a
d
i
t
h
n
t
a
i
i
c
n
k
n
e
e
d
s
f
o
e
s
r
o
f
t
h
e
c
o
n
e
a
d
j
a
c
e
n
t
t
o
t
h
e
j
u
n
c
t
i
o
n
i
s
t
h
e
g
r
e
a
t
e
r
o
e
f
2
a
d
i
s
t
a
n
c
e
o
f
a
t
l
e
a
s
t
1
,
l
4
f
r
o
m
t
h
e
j
u
n
c
t
i
o
n
a
l
o
n
g
t
h
e
c
o
a
c
o
n
n
e
d
n
e
,
s
e
e
F
.
T
h
i
s
t
h
i
c
k
n
e
s
s
j
i
g
u
r
e
6
.
4
.
6
‐
1
.
2
I
t
i
t
h
T
h
t
h
i
i
s
s
c
e
a
p
i
t
h
o
r
e
t
h
t
n
e
k
n
t
c
s
i
e
c
e
s
r
s
s
s
k
n
e
l
m
s
e
o
s
i
g
s
s
t
b
i
s
s
h
l
v
e
e
f
o
‐
a
s
b
r
e
n
t
o
n
c
1
r
y
t
h
t
i
,
o
4
e
6
e
a
el
e
d
i
d
s
u
c
t
a
e
n
d
c
f
u
e
1
,
r
4
t
h
l
e
r
f
r
a
o
w
m
a
s
t
r
a
y
l
l
i
a
n
n
r
i
b
d
d
e
u
6
e
a
t
e
.
4
r
o
t
h
.
4
m
f
a
m
e
c
y
e
r
o
n
b
t
a
e
t
i
e
l
i
i
p
n
n
n
r
f
o
u
c
o
r
e
c
e
t
o
r
e
v
i
a
d
m
b
s
e
e
e
e
d
d
n
t
m
b
n
y
i
e
e
n
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
w
a
y
,
p
r
o
v
i
d
e
d
t
h
a
t
t
h
e
m
i
n
i
m
u
m
t
.
a
t
h
r
t
h
e
c
y
e
l
i
j
n
u
d
n
e
c
t
i
r
o
w
n
i
a
t
h
i
n
d
n
r
a
e
d
i
d
s
u
c
t
a
e
n
d
c
f
u
e
1
,
r
t
h
4
l
e
r
f
r
a
o
w
m
a
y
t
h
p
e
r
j
o
u
v
n
i
c
d
t
i
e
o
d
n
1
.
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
,
t
h
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
c
o
n
e
m
a
y
b
e
i
n
c
r
e
a
s
e
d
n
e
a
r
t
h
e
j
u
n
c
t
i
o
n
a
n
d
1
y
t
h
i
1
c
n
1
r
d
.
p
e
j
r
u
o
n
v
c
i
d
t
i
e
o
d
n
t
h
i
s
a
n
t
o
t
h
t
l
e
e
s
c
s
r
o
t
h
s
a
s
n
‐
s
1
,
e
4
2
c
t
i
o
el
2
n
a
l
a
r
e
a
o
f
m
e
t
a
l
p
r
o
v
i
d
e
d
b
y
t
h
e
c
o
n
e
w
i
t
h
i
n
a
.
2
6.4.6.3 Rating
T
a
h
e
)
m
a
a
p
p
P
m
b
c
)
a
)
d
e
d
)
d
)
a
f
)
g
p
c
e
p
f
i
)
e
l
a
p
l
t
e
p
l
d
l
c
i
m
y
e
y
r
r
m
m
e
e
,
)
N
O
t
h
T
e
E
1
2
)
u
q
i
i
u
n
n
q
a
e
t
i
r
o
m
n
i
(
s
s
6
.
i
4
b
.
l
a
m
a
l
4
e
‐
p
3
r
)
e
s
t
o
s
c
u
y
r
l
e
i
f
o
n
d
r
e
a
r
g
i
v
e
n
g
e
o
m
e
t
r
y
s
h
a
l
l
b
e
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
a
s
f
o
l
l
o
)
5
)
)
:
a
e
o
t
h
e
u
t
i
t
h
a
e
t
i
l
n
e
s
(
a
e
o
e
(
a
n
s
n
.
a
6
r
4
a
n
(
e
6
.
l
l

t
e
f
r
o
m
e
4
y
s
y
4
o
.
.
i
i
4
e
f
q
s
u
‐
3
s
r
3
a
e
i
e
)
a
1
t
o
r
s
‐
)
n
i
i
o
n
f
o
(
e
r
r
t
h
e
d
a
t
i
f
o
n
w
n
t
h
6
c
c
c
i
n
n
i
t
h
o
g
n
i
e
t
h
g
c
6
.
4
.
6
‐
3
)
;
i
t
h
k
n
i
e
c
c
s
k
n
e
k
n
e
s
e
s
s
s
s
a
2
e
e
n
1
a
2
a
d
o
f
t
h
e
c
y
o
f
t
h
e
c
o
d
i
a
m
e
t
e
l
i
n
n
e
D
r
a
d
e
a
r
t
a
t
h
t
t
h
e
j
e
u
n
j
u
c
n
t
i
c
o
t
i
n
o
n
;
;
;
m
;
2
.
a
4
.
6
‐
1
)
,
t
h
e
n
,
2f e j
Dc

x
i
h
m
e
A
C
u
f
o
s
a
s
l
(
m
l
u
c
l
p
o
w
m
u
l
e
i
n
e
e
a
r
m
g
i
p
(
1
s
r
s
o
t
h
i
b
c
e
e
l
e
d
i
p
u
n
i
r
r
e
t
i
e
s
m
a
l
s
a
c
u
y
h
r
e
b
o
i
e
c
i
s
u
e
s
s
t
h
e
e
d
h
o
t
l
o
o
u
l
w
f
i
d
n
e
d
b
e
s
t
t
h
o
f
e
t
h
t
h
a
e
n
e
a
t
h
i
l
p
y
c
s
k
r
i
e
s
n
s
r
e
s
e
s
u
i
s
r
n
a
e
f
o
t
s
r
d
c
t
h
i
e
n
e
t
e
g
j
r
t
h
u
n
m
i
c
c
i
n
k
n
t
i
o
e
e
n
d
s
)
i
s
n
a
a
t
c
I
f
t
h
e
I
f
O
n
b
o
t
a
e1 a  A1 / l1
i
b
o
r
)
,
d
e
)
)
a
a
b
n
o
d
v
e
4
g
.
)
6
‐
4
)
.
:
.
(
c
n
)
,
.
t
e
t
h
t
,
)
6
a
i
c
k
n
e
s
s
i
s
c
o
n
s
t
a
n
t
w
i
t
h
i
n
t
h
e
d
i
s
t
a
n
c
e
l
t
h
e
e
n
1
4
s
;
l1  1, 4 D C e1 a
3
w
f z ea
Dc
t
h
T
)
q
p
j
Pmax 
h
m
2
e
y
u
u

x
t
e
n
a
x
a
a
l
c
b
u
e
l
a
t
t
t
e
e
r
t
h
e
s
e
t
i
m
m
e
a
t
a
t
e
l
a
b
r
y
e
a
A
w
1
i
t
h
i
n
t
h
e
d
i
s
t
a
n
c
e
l
i
1
s
c
o
n
f
i
r
m
e
d
6
.
4
.
6
‐
5
)
.
a
f
r
o
m
t
h
e
j
u
n
c
t
i
o
n
.
1
.
(
6
.
4
.
6
‐
6
)
39
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
h
6
7
e
a
n
s
)
w
I
)
f
U
e
r
t
h
s
i
s
e
e
a
a
a
s
c
n
i
c
s
e
w
m
i
l
p
e
a
t
a
r
i
r
b
l
s
p
e
u
r
o
i
n
c
f
a
e
i
c
d
t
i
c
s
e
u
r
n
p
o
t
a
e
t
t
b
o
g
l
e
f
i
r
,
e
r
n
a
e
t
u
e
d
t
e
r
r
t
h
n
m
2
a
t
o
a
e
n
1
k
i
n
)
a
1
s
s
u
m
e
d
i
n
1
)
.
a
.
g
.
a
Dc e2 a
l2  1, 4
cos 
(
6
.
4
.
6
‐
7
)
6.4.7 Junction between the large end of a cone and a cylinder with a knuckle
6.4.7.1 Conditions of applicability
T
a
h
i
s
)
b
u
t
h
)
N
s
t
h
O
T
b
e
‐
c
l
k
n
e
i
n
u
s
E
a
i
T
u
c
e
k
l
d
h
s
e
i
e
r
s
a
c
i
a
l
p
p
s
d
a
l
o
i
u
e
f
u
s
i
t
s
e
s
p
o
o
d
r
f
o
r
o
c
e
i
o
d
u
s
r
n
v
i
a
l
v
o
d
f
o
a
t
e
d
r
t
u
p
r
m
r
e
t
h
e
s
a
a
o
c
r
i
t
n
f
a
d
e
l
t
h
m
t
h
b
l
e
a
e
k
l
o
e
r
n
w
f
o
g
u
e
e
c
r
l
s
l
s
k
l
l
o
i
w
m
e
m
i
o
ri
,
i
t
n
o
g
t
h
<
t
o
c
0
l
,
t
h
o
n
y
e
w
D
3
d
r
a
i
i
t
i
o
t
h
n
s
t
h
a
e
r
a
e
d
j
s
a
a
c
t
i
e
s
n
f
i
t
e
c
d
o
:
n
e
a
n
d
c
y
l
i
n
d
e
r
;
a
n
d
.
c
d
i
u
s
o
f
c
u
r
v
a
t
u
r
e
o
f
t
h
e
k
n
u
c
k
l
e
.
6.4.7.2 Design
T
h
A
s
e
s
v
u
a
l
m
u
e
e
o
a
v
e
f
a
l
s
u
e
T
T
h
h
h
e
a
e
i
r
s
n
e
s
q
t
h
w
u
i
c
i
r
r
e
k
n
o
f
e
b
i
e
s
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
b
y
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
p
r
o
c
e
d
u
r
e
:
a
n
d
c
a
l
c
u
l
a
t
e
:
tan 
 0,1 5
1  1 / cos 
(
T
e
c
u
h
.
c
e
T
k
l
r
h
e
i
e
q
s
/
c
u
i
t
h
y
r
i
l
e
c
i
1  1 / cos 
(
 0,2 

1 ,2  1 
 

a
c
t
h
s
n
d
i
s
c
c
(
e
p
a
l
t
a
e
l
s
b
b
l
e
e
s
e
i
f
o
t
h
f
e
t
h
v
e
a
c
l
u
y
l
e
i
g
n
i
d
v
e
e
r
n
a
b
d
j
y
a
e
c
q
e
u
n
a
t
t
i
t
o
o
n
t
h
(
e
6
j
.
4
u
.
n
7
c
‐
t
i
4
o
)
i
n
s
i
n
s
o
t
h
t
e
l
e
g
s
r
s
e
t
a
h
a
t
e
n
r
t
o
h
m
a
i
n
t
a
i
n
e
d
f
o
r
a
d
i
s
t
a
n
c
e
o
f
a
t
l
e
a
s
t
1
,
4
l
f
r
o
m
t
h
e
j
u
n
c
a
e
f
1
k
n
d
e
t
h
e
s
r
i
t
a
c
s
n
k
n
s
h
g
e
a
e
s
l
l
n
s
t
e
b
l
i
n
o
e
f
a
t
h
l
o
e
n
g
k
n
t
h
u
c
e
k
l
c
y
e
l
a
i
n
n
d
d
e
r
40
e
/
k
n
u
c
k
l
e
.
7
‐
1
)
6
.
4
.
7
‐
2
)
t
a
n
6
.
4
.
7
‐
3
)
t
i
t
a
s
a
c
y
o
s
n
u
d
l
n
a
n
m
e
d
e
t
h
g
e
n
t
l
i
m
e
a
a
l
i
o
n
t
a
n
g
i
n
t
h
e
e
d
c
f
o
o
r
n
e
a
.
d
i
s
e
t
a
.
4
.
7
‐
4
)
.
.
j
0
,
5
l
f
r
o
m
t
h
e
1
c
o
n
e
a
d
j
a
c
e
n
t
t
o
t
h
e
j
u
n
c
t
i
o
n
i
s
t
h
e
g
r
e
a
t
e
r
o
2
e
n
d
6
.
n
c
e
o
f
a
t
l
e
a
s
t
1
,
4
l
2
n
4

k
n
h
(
j
o
.

1
k
n
6

s
d
e
j

p c Dc
2f 

e
l
Dc e j
 1
T
l
0,028 ri
 
ej
a
Dc
ej
1
3
 
h
j
f
r
o
m
t
h
e
j
u
n
c
t
i
o
n
a
n
d
0
,
7
l
2
f
e
f
r
a
c
o
o
n
d
n
m
t
h
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
6.4.7.3 Rating
T
a
h
e
)
m
D
a
e
t
h
b
c
)
C
)
d
e
h
A
)
A
)
F
f
)
F
i
i
c
p
n
m
g
)
T
h
r
l
a
e
e
y
e
e
n
,
f
o
a
q
t
u
u
t
h
e
e
e
s
q
a
a
e
t
i
t
i
l
m
,
1
r
t
h
a
r
s
t
h
s
i
b
e
m
n

d
l
a
e
n
p
a
l
r
y
e
s
s
i
s
u
s
r
t
h
e
i
f
o
c
r
k
n
a
e
g
s
s
i
v
e
e
s
n
f
o
g
r
e
o
t
h
m
e
e
c
t
r
y
l
y
i
s
n
h
d
a
e
l
r
l
b
n
e
e
f
o
x
t
u
n
t
o
d
a
t
h
s
e
f
o
k
n
l
l
u
o
c
w
k
l
s
e
.
,
a
n
e
d
a
t
h
e
o
o
e
i
s
l
n
e
i
s
m
(
n
k
(
e
6
.
6
r
i
n
t
a
4
.
f
r
o
.
4
o
m
u
e
t
i
6
.
f
c
4
e
q
k
l
o
‐
‐
e
n
3
3
s
)
n
o
t
o
)
a
1
a
t
h
e
d
a
t
i
o
n
s
t
h
6
t
h
a
u
f
t
o
n
d
.
4
e
.
e
7
c
e
a
c
.
1
y
l
o
d
i
a
n
n
j
a
r
d
e
c
e
e
e
w
m
r
i
n
t
e
w
i
t
h
p
a
t
o
f
t
h
e
c
o
n
e
,
2
t
h
e
a
n
a
l
y
s
i
s
a
;
t
;
e
t
h
e
r
e
=
c
o
e
=
a
n
;
1
a
;
2
a
;
2
a
(
6
.
4
.
7
‐
1
)
a
n
d
(
6
.
4
.
7
‐
3
)
,
t
h
e
n
2f 

x
i
s
p
j

d
e
m
t
h
y
l
u
m
k
d
n
P
m
k
n
c
p
p
i
t
e
e
p
i
x
ej
Dc

a
x
i
m
u
(
m
p
e
r
m
i
s
s
i
b
l
e
p
r
e
s
s
u
r
e
i
s
t
h
e
l
o
w
e
s
t
o
f
t
h
e
p
r
e
s
s
u
r
e
s
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
i
n
c
)
,
d
)
a
n
d
6
f
)
.
4
.
7
‐
5
)
.
6.4.8 Junction between the small end of a cone and a cylinder
6.4.8.1 Conditions of applicability
T
a
h
)
e
r
e
t
h
m
q
e
a
i
u
r
n
i
r
e
e
q
t
a
m
u
i
i
n
e
r
e
n
e
d
t
s
d
o
t
h
f
o
r
f
i
6
c
a
.
4
k
n
d
i
.
8
e
s
s
t
a
.
2
s
n
a
o
c
n
f
e
d
t
h
l
6
.
4
e
f
r
c
o
.
8
y
l
m
.
3
i
n
t
h
a
d
p
e
e
j
p
r
u
l
y
e
n
p
i
r
o
s
v
i
m
d
a
e
i
d
n
t
t
h
a
i
a
n
t
e
a
d
l
l
t
h
f
o
r
e
a
f
o
d
i
l
l
s
o
w
t
a
n
i
n
c
g
e
c
l
o
n
a
d
n
i
d
t
i
o
t
h
n
a
s
t
a
o
r
f
1
1
c
t
i
o
n
(
s
e
e
F
i
g
u
r
e
6
.
4
.
8
‐
1
)
;
a
n
e
s
t
h
a
e
t
i
s
c
f
i
o
e
n
d
e
:
e
i
s
2
d
2
b
)
t
h
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
e
s
m
e
e
t
t
h
e
r
e
q
u
i
r
e
m
e
n
t
s
o
f
6
.
1
a
n
d
6
.
4
.
4
;
Figure 6.4.8.1 1 — Geometry of cone/cylinder intersection: small end
‐
41
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
6.4.8.2 Design
R
A
e
s
q
s
u
u
i
r
m
e
d
e
t
h
v
a
l
i
c
u
k
n
e
s
e
o
s
s
e
f
e
e
s
a
n
a
n
e
d
1
e
d
1
s
h
a
l
l
b
e
f
o
u
n
d
b
y
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
p
r
o
c
e
d
u
r
e
:
2
:
2
s  e2
e1
w
h
e
s
n
<
(
h
e
s
n
s
1  s2
2

cos 
4
.
8
‐
1
)
(
6
.
4
.
8
‐
2
)
1
s  1  s
2



 2cos  
 1
Dc
e1
 H  0,4
I
.
1
 s
w
6
(
tan 
 0,5

(
6
6
.
.
4
4
.
.
8
‐
8
‐
3
4
)
)
f
pc  2f z e1
Dc H
t
h
N
e
O
t
o
e
n
T
s
a
n
E
u
i
e
d
1
T
t
t
h
e
n
h
e
a
(
r
e
a
c
c
e
p
t
a
b
l
e
.
I
f
n
o
t
,
r
e
p
e
a
t
w
i
t
h
i
n
c
r
e
a
s
e
d
v
a
l
u
e
s
o
e
f
2
e
e
a
d
b
s
o
o
v
f
e
t
h
p
e
r
d
o
e
c
s
e
i
d
g
u
n
r
,
e
f
o
d
r
o
e
e
x
s
a
n
m
o
p
t
l
p
e
r
o
t
o
v
o
i
d
b
e
t
a
v
a
i
n
l
u
a
e
f
a
s
f
o
v
o
u
r
r
e
a
a
n
e
d
1
b
l
e
v
a
l
i
n
d
2
u
e
o
f
a
n
e
p
l
e
o
n
P
r
c
a
)
f
r
b
p
o
c
v
o
i
d
r
d
W
o
m
)
r
v
i
i
h
h
d
d
n
t
h
T
o
e
t
h
g
e
r
e
j
e
e
t
u
n
i
t
h
t
t
h
t
h
e
e
t
h
d
a
o
e
=
c
t
i
k
a
o
n
t
r
a
1
c
e
e
b
e
q
v
a
u
i
e
r
r
k
n
e
u
u
m
l
c
e
e
i
k
l
n
t
s
n
e
o
o
o
n
f
f
e
6
o
t
h
.
1
f
e
t
s
a
h
a
n
e
m
d
f
o
e
6
l
l
t
h
.
4
o
i
.
4
w
c
i
c
n
k
n
o
g
e
s
n
t
i
w
s
a
n
u
y
s
m
a
e
t
o
b
e
m
e
o
i
.
s
e
e
o
c
r
.
t
h
f
o
e
t
h
s
s
‐
p
e
s
o
c
e
c
i
n
y
t
i
l
t
i
o
w
n
n
d
a
h
e
l
e
r
r
a
e
t
h
m
r
e
a
a
e
y
o
c
e
b
f
n
e
m
t
r
i
e
e
n
t
a
l
c
l
r
i
n
e
p
e
a
r
s
o
s
e
n
t
l
e
v
i
b
f
d
d
y
4
.
8
‐
5
)
.
2
.
A
n
y
v
a
l
u
e
s
m
a
y
b
e
s
e
l
e
c
t
e
d
.
t
,
i
t
i
s
p
e
r
m
i
s
s
i
b
l
e
t
o
m
o
d
i
f
y
a
d
e
s
i
g
n
:
y
o
e
r
e
i
n
c
l
u
d
e
d
l
.
a
n
l
d
1
(
s
/
.
2
2
n
t
h
e
o
d
l
r
1
a
d
1
6
c
n
e
o
e
d
n
a
b
e
a
r
n
t
h
y
t
h
d
c
e
e
j
c
y
u
y
l
l
i
n
i
n
c
n
c
o
n
t
i
n
u
e
t
o
b
e
m
e
a
s
u
r
e
d
2
d
t
i
d
e
o
e
r
m
n
r
e
a
w
i
e
n
t
)
d
t
h
i
;
r
n
e
d
a
u
d
i
c
s
e
d
t
a
n
f
u
c
r
e
t
h
l
e
r
f
r
a
o
w
m
a
t
h
y
e
1
j
u
n
c
t
i
o
n
i
s
n
o
t
l
e
s
s
t
h
a
l e
n
1
a
n
d
i
d
s
r
t
a
e
n
d
c
u
c
l
e
e
d
f
u
f
r
o
r
t
h
m
e
t
h
r
e
a
j
u
w
n
a
c
y
t
i
p
o
.
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
,
t
h
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
c
o
n
e
m
a
y
b
e
i
n
c
r
e
a
s
e
d
n
e
a
r
t
h
e
j
u
n
c
t
i
o
n
1
r
n
o
i
v
s
i
d
n
e
o
t
d
l
t
h
e
s
a
s
t
t
h
t
h
a
e
n
2
c
r
o
l e
2
s
s
‐
s
e
c
t
i
o
n
a
l
a
r
e
a
o
f
m
e
t
a
l
p
r
o
v
i
d
e
d
b
y
t
h
e
c
o
n
e
w
i
t
h
i
n
a
.
2
6.4.8.3 Rating
T
h
e
m
P
a
m
42
x
a
i
x
m
u

m
p
e
r
m
fze a
Dc  H
i
s
s
i
b
l
e
p
r
e
s
s
u
r
e
f
o
r
a
g
i
v
e
n
g
e
o
m
e
t
r
y
s
h
a
l
l
b
e
:
2
1
(
6
.
4
.
8
‐
6
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐

i
s
f
o
u
n
d
f
r
o
m
e
q
u
a
t
i
o
n
s
(
6
.
4
.
8
‐
1
)
t
o
(
6
.
4
.
8
‐
4
)
u
s
i
n
e
g
H
N
N
O
O
T
E
T
1
E
T
2
h
A
e
n
p
a
l
r
y
o
s
i
c
s
e
d
t
h
u
i
r
c
e
f
o
k
n
e
r
s
s
f
i
e
n
s
d
i
m
n
a
e
g
y
e
a
1
x
n
e
d
a
c
e
e
d
i
2
t
h
s
a
s
p
r
o
v
i
d
a
1
e
n
e
d
a
d
i
n
t
h
e
i
2
n
p
l
a
c
e
o
e
f
a
n
o
t
e
t
o
6
.
4
.
6
.
3
a
n
e
d
1
.
2
.
a
e
r
e
q
u
i
r
e
d
t
h
i
c
k
n
e
s
s
w
i
t
h
o
u
t
l
e
a
d
i
n
g
t
o
a
n
y
i
n
c
r
e
a
s
e
i
l
n
o
l
r
1
.
2
6.4.9 Offset reducers
T
p
h
a
i
s
r
s
a
l
l
u
e
b
l
‐
c
c
e
l
a
n
u
t
r
s
e
e
s
l
i
h
n
a
e
l
l
s
a
o
p
f
f
s
p
e
l
y
t
t
o
f
r
o
o
m
f
f
s
e
a
e
c
t
r
h
o
e
d
t
h
u
e
c
e
r
r
b
s
(
y
s
a
e
d
e
i
F
s
t
a
i
g
n
u
c
r
e
6
d
e
r
a
e
e
a
d
n
n
n
i
d
d
g
u
.
.
l
s
T
.
T
e
T
h
h
b
h
e
e
e
e
m
g
t
h
i
r
t
w
n
e
e
i
i
a
e
c
k
n
m
u
t
e
n
e
s
m
r
t
h
o
e
s
e
t
h
f
c
i
s
c
t
h
o
n
s
e
i
h
k
n
s
c
e
a
a
e
l
s
s
l
a
l
b
s
h
n
e
a
e
s
l
d
c
s
l
a
c
a
h
y
p
l
i
l
c
a
l
p
n
u
l
l
l
a
b
y
d
r
t
e
e
t
o
i
c
d
c
a
a
i
l
t
h
l
p
n
c
a
u
e
a
l
c
a
w
r
t
s
c
o
t
e
h
r
d
o
l
d
i
a
n
e
r
n
a
e
c
c
d
e
c
w
o
u
c
r
e
i
a
.
4
.
9
o
‐
1
t
)
g
.
T
r
e
h
a
e
t
e
c
r
y
l
t
h
i
n
a
d
n
r
i
c
t
h
a
e
l
p
d
i
a
r
f
f
e
t
s
r
e
s
n
c
h
a
e
l
o
l
h
f
a
t
h
v
e
e
i
r
f
f
t
h
d
r
.
n
o
6
n
T
c
.
4
e
h
.
6
w
e
a
i
o
r
t
h
n
g
l
6
6
e
.
.
4
4
.
.

7
8
s
f
o
f
o
h
a
l
r
t
h
r
l
t
h
b
e
e
e
j
j
u
u
t
a
n
n
k
c
c
e
t
i
t
i
n
o
o
a
n
n
s
a
a
t
t
t
h
t
h
t
h
e
e
e
g
r
l
s
e
a
r
m
a
g
a
t
e
e
l
s
l
t
.
Figure 6.4.9 1 — Offset reducer
‐
6.4.10 Special forged reducers
S
p
w
e
h
c
i
i
c
a
l
h
f
o
a
r
e
r
g
n
e
o
d
t
r
c
o
e
d
v
e
u
r
c
e
e
r
d
s
b
,
f
o
y
r
t
h
e
e
x
p
r
a
o
m
d
p
u
l
c
e
t
f
o
s
r
t
a
v
n
d
e
a
r
r
y
d
h
s
i
g
m
h
a
y
t
e
b
m
e
p
d
e
e
s
r
i
a
g
t
u
n
e
r
e
d
a
a
s
n
s
d
h
/
o
o
r
w
v
e
n
i
r
n
y
F
i
h
g
i
g
u
r
h
e
cos 
cos 
n
s
W
h
u
e
c
r
a
h
e
‐
a
l
1
p
w
(

I
n
0
(
er  max ecyl ; e j
c
r
1
(
r '  1 00 mm
e
.
(
r  1 0 mm
t
h
t
e
4
r
h
e
e
s
r
s
e
u
r
e
,
:
y
c
c
o
r
d
i
n

g
(
t
o
6
.
1
a
n
d
l
c
r
6
.
4
.
1
0
‐
1
)
Ds e s
ls 
i
n
.
Dl e l
ll 
W
i
6
a
e
s
d
e
u
s
c
a
e
d
r
s
d
i
o
t
i
f
o
o
n
a
t
h
l
e
d
r
e
d
s
e
i
e
g
s
i
a
c
o
r
d
i
n
g
t
o
e
q
u
a
t
i
o
n
(
6
.
4
.
7
‐
4
)
6
6
6
.
.
.
.
4
4
4
4
.
.
.
.
1
1
1
1
0
0
0
0
‐
‐
‐
‐
2
3
4
5
)
)
)
)
.
j
n
g
c
6
c
n
a
a
l
c
r
u
e
l
s
a
u
t
i
p
o
p
n
l
i
s
e
a
d
,
r
e
t
h
n
e
o
i
t
r
r
s
e
u
q
i
u
t
a
i
r
b
i
e
l
i
d
.
t
y
s
h
a
l
l
b
e
d
e
m
o
n
s
t
r
a
t
e
d
.
43
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure 6.4.10 1 — Special forged reducer
‐
Figure 6.4.10 2 — Special forged reducer (alternative solution)
‐
6.5 Flexible piping components
6.5.1 General
T
u
r
h
s
e
T
i
s
e
d
h
s
d
u
e
u
b
t
o
c
e
m
‐
f
o
a
c
a
n
l
b
r
u
a
s
c
u
o
e
f
a
s
r
s
c
e
d
b
a
t
u
r
n
r
e
e
d
e
a
l
l
a
m
r
o
s
w
t
i
o
f
v
m
s
i
t
h
e
u
b
m
e
c
n
o
t
s
h
c
e
v
,
o
i
l
l
e
.
e
m
o
w
m
.
p
e
s
o
s
n
t
r
n
e
x
t
s
e
e
p
a
s
n
s
a
n
e
t
s
n
s
d
s
,
h
i
o
m
i
a
n
n
i
s
t
h
s
t
h
j
a
o
l
e
i
i
p
e
r
n
g
i
e
t
s
n
p
s
a
m
e
p
e
s
o
n
n
a
n
d
n
s
b
t
s
i
d
b
r
o
a
f
t
h
i
l
i
i
d
p
e
i
t
y
e
i
d
p
r
c
f
o
i
c
n
o
r
o
r
g
n
n
t
h
r
o
e
e
i
u
r
c
g
t
i
r
a
p
c
l
o
o
t
e
a
n
r
d
n
s
r
h
t
c
o
o
s
e
m
a
p
s
o
s
n
e
e
m
n
b
t
s
l
,
i
e
a
s
w
s
w
h
e
i
l
c
l
h
a
a
s
r
e
t
o
.
e
c
t
d
e
s
i
g
n
a
n
d
m
a
n
u
f
a
c
t
u
r
e
.
6.5.2 Expansion joints
A
o
s
j
p
f
u
o
F
i
e
p
i
o
a
p
n
r
44
p
i
c
n
h
o
t
s
d
g
r
s
e
s
a
n
t
s
h
s
i
y
s
o
g
d
a
n
e
n
u
l
t
e
v
d
d
a
m
e
a
n
n
r
n
o
d
c
i
o
y
c
t
n
n
c
h
b
c
t
o
o
e
o
a
m
r
s
c
r
i
o
p
n
p
i
o
a
n
o
n
r
n
n
s
g
i
a
a
e
d
t
.
t
h
d
t
i
n
b
e
o
r
n
l
T
e
e
e
i
f
o
h
r
d
o
l
a
i
i
w
s
n
s
e
x
s
r
e
t
e
a
p
e
a
q
r
c
x
a
o
n
p
u
c
i
r
t
i
m
s
i
a
e
o
m
o
n
n
s
s
i
j
w
d
o
n
t
h
n
o
o
i
i
a
i
o
t
t
h
t
y
n
j
i
t
s
i
d
e
s
t
e
m
e
i
t
a
t
h
t
e
,
n
i
s
l
c
e
b
r
d
e
l
i
t
i
c
l
o
c
o
a
n
w
s
s
.
e
A
n
n
e
x
C
l
.
l
i
y
d
e
d
e
x
e
r
p
p
a
a
e
t
i
n
n
o
s
i
d
n
o
e
s
n
n
h
j
t
a
o
u
l
i
l
n
p
b
o
e
t
s
.
n
a
g
T
i
p
v
h
e
e
r
o
n
b
p
e
t
o
e
l
l
r
c
t
h
o
o
e
w
s
m
s
y
e
b
s
x
i
n
t
e
p
a
a
t
i
m
n
,
s
i
o
i
n
t
s
o
n
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
I
n
o
r






T
h
e
N
e
o
m
a
T
s
n
r
t
n
l
e
s
a
a
v
e
e
t
i
t
o
t
a
t
o
t
a
s
e
t
t
i
b
e
(
f
l
u
i
d
v
g
n
t
e
d
d
n
i
i
s
t
i
v
h
u
i
i
t
h
f
a
a
m
c
t
i
a
m
r
r
d
a
l
e
e
f
o
p
t
u
o
n
a
a
c
a
c
r
r
a
e
c
e
n
r
n
t
i
e
h
i
i
q
l
l
r
e
o
v
i
a
a
v
r
n
c
s
i
x
e
o
c
t
y
e
t
i
e
d
e
e
s
a
r
,
d
l
n
n
o
t
i
i
e
l
)
m
u
l
o
,
i
a
n
n
t
s
g
t
h
u
l
a
e
r
f
o
,
l
a
l
l
o
t
e
w
r
a
i
l
n
,
g
u
d
n
i
a
t
a
v
e
r
s
s
h
a
l
a
)
l
l
b
e
s
u
p
p
l
i
e
d
:
;
;
e
a
a
o
l
n
t
i
c
n
j
s
o
u
o
o
n
l
i
i
a
n
n
p
t
i
s
r
o
o
e
f
s
n
s
e
n
u
t
e
r
m
d
e
f
i
t
t
i
n
g
s
(
e
.
g
.
d
i
a
m
e
t
e
r
,
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
)
;
;
p
e
r
a
t
u
r
e
;
t
:
;
;
n
m
d
i
j
a
c
n
e
i
i
c
s
n
g
r
d
(
x
d
a
m
o
n
o
a
m
t
a
,
e
i
a
a
c
p
v
l
o
r
s
(
f
l
r
u
o
,
n
t
N
t
u
y
i
t
a
n
o
e
m
g
n
o
r
l
d
e
i
d
e
a
p
t
;
r
o
t
i
e
c
v
v
t
i
e
e
o
m
s
)
n
e
)
n
;
t
,
p
r
e
s
s
u
r
e
)
;
;
;
a
e
r
m
l
a
a
m
c
m
u
u
o
d
p
a
o
t
y
e
l
m
d
e
e
h
,
l
a
u
e
c
a
b
h
e
g
t
h
o
D
r
r
x
n
r
u
e
j
e
t
e
s
e
n
d
p
f
a
t
e
l
s
e
o
l
e
m
i
i
e
e
o
(
f
r
u
l
q
f
a
a
o
o
s
s
l
a
s
h
i
d
o
t
r
e
n
r
e
s
v
e
u
n
(
e
r
g
t
g
m
a
s
a
i
t
i
n
d
o
4
n
n
e
n
o
q
t
s
e
e
c
e
n
e
m
m
i
e
.
2
t
s
d
s
n
u
;
a
4
m
b
o
j
.
u
f
r
y
t
h
m
c
.
a
y
n
t
e
)
e
t
i
e
t
a
o
s
i
a
e
l
n
s
l
s
o
m
l
i
a
c
w
i
t
a
n
b
n
e
x
t
h
c
e
u
p
w
e
s
f
a
a
h
t
o
p
c
n
i
s
c
a
e
t
u
l
i
o
h
l
c
r
i
f
i
e
r
n
j
t
h
t
h
e
e
d
a
s
a
c
o
m
b
i
n
e
d
m
o
v
e
m
e
n
t
f
r
o
m
w
h
i
c
h
t
h
e
r
e
l
e
v
a
n
t
.
o
i
y
e
c
n
a
o
t
s
r
r
e
r
g
u
o
s
e
s
i
n
e
v
e
d
e
r
.
a
I
a
l
l
t
g
y
i
e
h
s
n
a
t
h
v
e
t
s
l
e
r
i
a
e
w
a
f
o
k
e
l
r
y
e
l
e
l
t
h
s
t
o
s
b
e
e
i
c
n
t
e
k
n
i
a
n
e
l
c
s
s
t
o
o
u
s
s
n
u
e
t
e
l
b
e
r
s
c
e
t
t
d
a
n
m
i
t
i
a
n
a
t
e
a
l
l
r
n
y
i
y
l
a
l
p
e
s
f
o
a
r
s
t
h
r
t
h
t
i
c
u
a
e
l
n
i
a
r
r
.
u
n
t
i
s
c
e
o
n
T
f
c
t
e
a
o
E
o
i
l
p
e
n
t
m
r
x
g
o
t
y
r
l
n
n
t
s
a
n
w
a
t
a
l
a
p
n
l
g
(
i
g
l
r
e
g
g
e
i
p
d
n
t
a
d
d
l
n
m
s
x
n
t
o
m
a
a
t
i
i
i
T
n
e
e
t
t
i
u
e
i
i
d
f
f
l
a
p




f
i
r
e
u
m
s
h
e
o
r
o
m
p
p
a
y
e



a
p
o
m
t
o
d
p
o
r
p
n
n
O
t
h
e
t
y






d
d
c
y
n
r
r
t
u
s
e
d
r
s
m
n
s
i
f
o
n
a
u
o
l
e
r
o
f
t
h
e
e
x
p
a
n
s
i
o
n
j
o
i
n
t
s
h
a
l
l
p
r
o
v
i
d
e
,
w
h
e
n
r
e
q
u
e
s
t
e
d
,
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
i
n
f
o
r
m
a
t
i
o
n
f
o
r
:
r
c
o
e
m
m
t
h
r
e
o
r
a
n
m
u
s
t
t
e
t
,
e
s
r
n
a
f
o
t
e
t
s
t
h
r
e
r
s
e
a
l
f
o
s
p
u
r
l
d
r
l
e
a
t
i
s
i
r
l
l
n
s
e
r
g
u
c
r
t
i
o
t
a
f
r
e
o
‐
o
i
n
t
i
m
n
d
s
o
o
n
t
h
u
c
f
a
e
e
m
x
e
f
r
d
o
i
v
s
c
a
e
m
e
n
t
;
;
t
i
x
i
o
a
n
l
i
n
f
o
t
h
r
c
e
e
b
o
e
f
a
r
u
i
n
n
g
r
s
e
s
o
f
t
r
t
h
a
i
n
e
e
h
d
i
n
e
g
x
e
p
s
;
a
n
s
i
o
n
j
o
i
n
t
s
,
a
c
t
i
n
g
o
n
.
45
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
6.5.3 Corrugated metal hose assemblies
B
l
o
S
l
r
a
a
t
r
a
i
d
d
a
t
e
e
s
i
r
d
o
g
a
h
l
l
p
n
a
t
h
y
o
r
e
d
o
r
j
s
s
a
s
c
u
e
e
b
r
n
a
y
i
s
u
z
t
p
s
s
e
e
e
d
i
c
p
m
o
e
b
f
o
w
l
b
r
i
o
e
e
r
u
r
s
n
g
t
e
d
h
o
s
e
a
s
s
e
m
b
h
s
a
o
l
r
l
l
n
o
o
o
t
p
b
s
(
e
s
u
e
s
e
e
F
d
i
f
o
g
u
r
Figure 6.5.3 1
c
o
o
d
n














46
s
e
i
s
d
d
n
a
a
f
l
I
f
l
u
t
y
e
s
i
i
p
t
e
e
n
i
v
i
o
i
e
f
n
a
c
d
l
r
i
r
q
e
o
a
u
n
(
g
n
i
f
i
e
i
c
y
u
d
g
s
e
t
e
o
d
p
s
d
a
m
n
p
s
r
s
s
p
l
s
u
a
e
s
r
p
e
o
s
t
u
a
e
e
a
c
e
r
h
o
e
f
a
s
p
u
t
i
o
u
w
m
a
n
h
n
n
x
o
e
t
i
o
n
s
a
r
e
s
e
l
f
r
e
s
r
e
a
s
x
6
.
i
a
5
.
l
m
3
‐
1
o
,
v
e
6
.
m
5
.
3
d
e
.
r
g
f
o
t
e
e
/
.
r
r
o
n
h
n
m
r
a
e
l
n
a
i
n
e
d
a
x
i
a
l
l
y
a
n
d
o
v
s
i
e
i
e
r
m
r
c
m
a
l
t
i
b
(
p
b
l
y
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
d
e
s
i
g
n
:
a
e
p
r
e
i
i
t
i
o
l
y
n
c
n
n
;
t
e
a
b
g
;
r
l
n
e
t
e
a
l
a
n
d
/
o
r
e
x
t
e
r
n
a
l
)
;
;
m
p
e
r
a
t
u
r
e
;
;
s
b
m
s
e
p
t
s
d
o
n
o
t
e
x
e
r
t
p
r
e
s
s
u
r
e
e
‐
n
2
t
.
,
6
M
.
5
o
.
v
e
3
‐
3
m
e
n
t
s
h
i
b
l
e
c
o
r
r
o
s
i
o
n
,
e
r
o
s
i
o
n
,
a
b
r
a
s
i
o
n
r
r
b
e
a
o
f
o
a
s
t
i
r
s
t
e
r
o
o
e
c
h
n
f
c
m
t
i
e
(
y
b
o
a
s
l
n
t
i
c
y
i
n
l
e
;
l
s
u
)
d
i
n
g
t
o
r
s
i
o
n
i
f
a
n
y
)
;
;
;
f
t
r
c
e
r
e
a
t
q
u
m
i
e
r
n
e
t
d
a
;
n
d
/
o
r
c
l
e
a
n
i
n
o
u
l
d
b
e
a
c
c
o
m
m
o
d
a
t
e
d
)
‐
;
u
o
t
r
Figure 6.5.3 3
;
a
n
a
v
b
e
t
h
a
i
t
h
a
e
‐
d
m
n
r
c
t
e
e
t
i
n
t
y
i
i
a
f
m
f
e
t
t
i
e
p
i
e
d
t
s
l
o
p
n
i
f
o
d
c
o
n
f
i
a
l
o
e
s
e
t
i
e
n
g
t
h
o
o
n
u
y
z
o
s
b
l
i
a
r
n
m
l
a
m
o
c
r
b
s
t
a
e
f
i
r
l
u
m
e
c
t
i
a
o
n
m
r
d
e
p
n
c
o
t
o
r
c
i
e
d
e
t
i
u
i
v
a
m
t
e
p
x
i
i
b
o
p
r
u
f
o
u
m
s
c
a
n
c
x
n
a
m
m
m
r
s
o
v
a
g
e
e
m
i
i
Figure 6.5.3 2
‐
T
l
k
.
s
d
a
g
;
d
a
t
e
s
h
a
l
l
b
e
s
u
p
p
l
i
e
d
t
o
a
n
d
t
a
k
e
n
i
n
t
o
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐

a
n
h
W
h
n
c
o
o
e
r
r
m
n
s
i
y
a
e
a
d
o
m
c
o
l
a
e
r
t
h
m
a
e
r
r
n
e
r
)
u
r
g
d
t
i
p
a
c
o
a
r
a
m
e
t
e
r
o
r
l
o
a
d
i
n
g
s
w
h
i
c
h
c
a
n
i
n
f
l
u
e
n
c
e
d
e
s
i
g
n
a
n
d
l
i
f
e
e
x
p
e
c
t
a
n
c
y
(
e
.
g
.
w
a
t
e
r
.
n
t
e
l
b
e
d
a
y
m
n
i
t
h
n
e
e
t
a
g
l
o
m
a
h
p
n
e
u
o
r
s
a
f
a
c
e
a
t
i
o
t
u
s
n
r
s
e
)
e
m
a
r
l
b
l
l
i
e
t
h
s
c
e
s
a
n
e
b
c
o
e
n
s
d
i
u
t
i
b
o
j
e
n
c
t
e
s
s
d
h
t
o
a
l
d
l
b
i
f
f
e
e
r
m
e
a
n
d
t
w
e
o
r
k
n
k
i
o
n
w
g
c
n
o
n
t
o
d
a
i
t
i
n
o
n
d
s
t
a
(
k
e
e
.
g
.
n
f
o
i
n
r
t
o
.
6.6 Bolted flange connections
6.6.1 General
T
s
c
r
I
h
e
t
a
o
e
n
g
f
a
T
E
h
n
a
N
e
n
.
5
e
)
l
s
t
i
o
i
s
n
i
a
x
d
5
‐
P
a
I
g
n
i
f
i
3
g
r
c
(
i
e
s
p
p
a
s
o
s
i
e
c
l
f
i
f
i
n
n
i
c
f
o
a
r
a
u
i
y
p
c
n
f
e
e
5
i
n
g
m
e
a
s
t
i
‐
i
.
o
r
e
s
T
n
i
m
e
a
o
e
c
n
l
e
s
n
e
a
t
l
p
c
l
o
b
r
s
9
a
a
c
t
h
i
i
n
o
a
i
n
b
l
t
i
m
e
t
y
c
c
o
s
i
t
n
2
e
o
i
i
h
‐
n
g
e
l
,
h
f
e
a
n
t
h
t
c
i
c
a
e
)
l
d
w
i
r
e
e
s
i
t
h
s
i
g
s
n
t
h
t
a
e
n
r
e
c
e
o
t
o
o
p
e
f
e
r
a
t
h
n
t
i
s
e
u
n
f
l
r
a
e
g
c
n
g
t
h
o
n
e
c
e
d
i
a
t
i
o
d
o
n
e
n
n
q
s
e
u
,
c
a
i
t
i
c
o
n
y
n
s
o
p
a
u
f
r
b
j
t
h
t
i
c
e
c
e
u
l
t
e
f
l
a
d
a
r
t
n
w
o
g
i
e
t
h
.
g
1
d
i
s
s
t
i
5
t
i
i
e
n
f
l
e
k
s
t
e
t
n
1
r
c
n
c
o
n
l
p
h
e
o
a
N
o
f
o
h
p
r
g
E
t
i
s
a
t
i
d
c
e
h
d
n
h
t
o
r
c
e
a
r
e
e
d
r
r
r
t
e
)
i
1
e
a
n
u
u
1
a
t
h
q
d
m
e
a
q
9
s
s
n
e
r
r
1
o
l
o
c
o
f
l
c
s
t
N
l
s
‐
l
t
c
i
E
a
b
a
k
e
e
h
u
s
t
h
t
i
l
s
i
s
s
C
v
i
a
s
a
s
w
e
i
t
y
a
e
n
s
t
h
.
(
s
c
g
s
f
s
n
t
o
a
1
o
a
e
e
c
n
t
c
r
e
o
s
d
d
1
c
d
r
e
l
l
e
r
o
e
h
A
e
c
u
c
t
h
c
T
r
t
i
.
g
s
f
e
R
s
c
,
o
t
y
o
l
t
i
f
f
o
o
u
o
l
s
c
a
b
b
s
e
m
s
e
d
t
s
n
g
s
s
t
h
e
b
a
g
a
r
m
n
h
k
e
e
n
y
e
t
h
d
a
f
l
d
n
l
l
t
s
c
(
a
d
e
u
o
p
n
g
c
o
t
s
m
r
e
g
a
n
i
p
s
c
k
e
n
e
s
l
s
e
s
c
g
y
u
o
i
w
r
e
n
t
s
t
e
t
e
c
e
p
n
t
h
,
e
r
d
v
e
i
n
a
t
i
s
i
p
b
A
n
m
i
e
n
e
n
y
n
p
o
p
r
t
h
i
g
E
e
,
c
x
a
f
i
s
N
y
a
r
i
s
d
s
1
D
t
u
e
n
1
c
‐
E
h
a
A
m
5
d
,
h
n
t
e
5
e
s
i
l
l
n
b
n
e
e
c
x
P
a
l
c
u
l
a
t
e
d
i
n
.
.
2
(
N
e
1
m
i
P
5
c
N
1
a
f
l
5
l
‐
c
a
4
o
n
g
e
s
)
a
n
d
.
m
p
a
t
i
b
i
l
i
t
y
,
.
6.6.2 Symbols
F
o
T
a
r
t
h
b
l
e
e
3
p
.
2
u
‐
r
1
p
o
s
e
s
o
f
6
.
6
,
t
h
e
s
y
m
b
o
l
s
g
i
v
e
n
i
n
T
a
b
l
e
6
.
6
.
2
‐
1
s
h
a
l
l
a
p
p
l
y
i
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
t
h
o
s
e
g
i
v
e
n
i
n
.
Table 6.6.2 1 — Additional symbols for the purposes of 6.6
‐
Symbol
P
P
F
M
G
C
e
Description
Unit
2
E
q
u
i
v
a
l
e
n
t
d
e
s
i
g
n
p
r
e
s
s
u
r
e
M
P
a
(
N
/
m
m
)
q
2
I
n
t
e
r
n
a
l
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
p
r
e
s
s
u
r
e
M
P
a
(
N
/
m
m
)
P
u
E
x
l
l
i
t
e
n
r
g
n
a
a
x
l
i
b
a
e
l
f
o
n
D
i
a
m
e
t
e
r
o
f
D
i
a
m
e
t
e
r
o
f
d
g
i
a
b
r
c
n
s
o
l
e
g
(
m
k
e
t
t
o
c
t
i
o
l
r
m
o
c
b
l
a
e
e
a
n
d
r
p
o
s
i
t
i
v
e
v
a
l
u
e
i
n
e
q
u
a
t
i
o
n
)
N
t
e
N
a
c
t
i
o
n
m
m
e
m
m
m
m
6.6.3 Standard flange
A
m
u
o
a
s
a
s
)
x
e
u
t
a
t
i
n
m
d
a
d
u
w
c
F
p
i
a
o
r
a
r
m
t
h
l
r
e
d
c
s
l
n
u
e
s
a
i
s
l
a
o
t
i
h
r
e
e
l
w
a
t
h
a
c
u
l
t
e
e
o
n
s
o
p
b
c
n
f
l
o
l
e
n
t
o
r
e
i
a
f
i
n
p
s
v
m
c
a
g
r
t
r
e
l
e
e
e
u
r
i
s
c
o
s
t
i
f
y
w
d
c
i
r
o
u
o
n
r
e
n
t
s
k
i
n
n
c
w
o
r
e
e
g
f
s
i
t
i
t
h
p
i
c
o
s
o
i
p
t
a
n
n
r
i
e
n
n
d
i
i
g
n
a
g
c
e
t
i
o
a
r
s
d
u
w
n
,
c
c
s
b
h
t
j
o
r
t
o
e
e
h
c
n
e
d
a
t
h
t
e
d
e
d
t
h
e
e
n
s
t
c
f
l
o
f
o
i
e
g
l
w
a
i
l
n
n
n
o
g
i
e
t
e
r
w
i
p
r
t
h
m
n
n
e
s
a
a
g
s
d
u
f
i
t
e
l
c
e
p
o
r
r
r
n
e
n
i
a
e
d
s
e
s
i
h
l
d
s
s
a
u
t
i
a
m
o
l
l
r
n
e
n
d
,
s
n
a
o
t
e
t
h
w
a
t
r
r
i
a
e
t
h
e
e
i
d
o
m
x
c
l
r
e
u
e
e
s
t
e
i
q
g
u
n
t
h
e
i
r
e
t
e
n
m
m
e
c
e
p
e
n
e
s
t
s
r
s
a
i
,
g
t
u
t
y
r
o
i
v
e
f
i
,
n
g
m
c
a
t
h
a
r
r
y
y
b
i
n
e
e
g
t
:
e
d
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
a
l
l
o
w
a
b
l
e
.
47
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
b
)
F
l
o
o
r
a
c
d
o
a
n
n
d
i
d
t
i
b
o
e
n
n
s
d
w
i
n
h
g
e
r
m
e
o
t
h
m
e
e
n
f
l
t
,
a
n
t
h
g
e
e
e
c
q
o
u
n
i
n
v
a
e
l
c
e
t
i
n
o
t
n
d
i
e
s
s
i
s
g
i
m
n
p
u
r
l
t
a
e
s
n
s
e
u
o
r
e
u
s
l
P
,
n
o
t
e
x
c
e
e
)
d
T
)
h
T
E
e
)
f
)
I
h
h
a
f
n
g
e
N
T
c
e
s
1
e
s
e
t
s
1
i
e
l
i
m
i
t
s
1
s
p
e
c
i
f
i
e
d
i
n
a
)
c
b
c
j
e
o
r
c
t
e
d
i
d
n
t
g
o
i
t
o
n
e
t
e
q
u
r
a
n
t
i
a
l
o
p
n
r
(
e
6
.
s
s
6
.
u
2
r
‐
e
1
,
a
)
s
x
h
i
a
a
l
l
l
.
6
2
e
5
h
u
4
k
e
t
r
5
d
t
h
o
a
t
s
a
q
M
F

 G  CG
Peq  P 
c
d
y
,
e
t
n
‐
f
f
e
t
g
1
r
y
p
t
t
e
e
h
s
o
o
n
(
6
.
6
.
2
‐
1
)
2
4
c
,
f
o
f
r
t
h
e
a
e
c
b
h
o
l
P
t
i
N
n
,
a
g
r
e
f
o
s
r
p
e
t
h
c
i
f
i
e
e
f
l
d
a
i
n
n
g
E
e
N
c
1
o
n
5
n
1
e
4
c
‐
t
i
1
o
t
o
n
E
,
N
f
o
1
r
5
e
1
a
c
4
‐
8
h
.
P
N
,
s
h
a
l
l
b
e
a
s
i
n
d
i
c
a
t
e
d
i
n
.
e
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
f
l
a
n
g
e
s
a
n
d
t
h
e
b
o
l
t
i
n
g
s
h
a
l
l
n
o
t
e
x
c
e
e
d
,
5
0
°
C
i
n
a
n
y
.
e
e
d
x
c
e
e
s
i
e
g
d
n
t
t
e
h
e
m
p
t
h
e
e
r
r
a
m
t
u
a
l
r
e
e
x
i
p
s
≥
a
n
1
s
i
2
o
0
n
°
c
C
o
,
e
t
h
f
f
i
e
c
i
t
h
e
n
e
t
r
o
m
f
a
l
t
h
e
e
x
b
p
o
a
l
n
t
s
i
m
o
a
n
t
e
c
r
i
o
a
e
l
f
f
i
b
c
y
i
e
m
n
o
t
r
o
e
f
t
t
h
h
a
e
n
f
l
1
a
n
0
g
%
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
h
a
l
l
.
6.6.4 Non standard flange
‐
I
f
E
a
N
n
1
N
O
T
N
O
T
N
O
m
E
e
N
T
5
E
s
,
T
T
o
1
‐
f
1
n
o
T
d
9
t
a
1
3
o
5
‐
‐
2
E
1
n
1
1
E
t
h
o
9
h
h
h
t
i
g
d
r
e
e
T
a
e
h
a
b
r
a
l
b
t
e
d
y
a
y
l
g
o
n
o
l
i
f
l
p
o
r
t
n
r
i
a
p
‐
l
F
t
h
t
o
g
.
n
o
q
G
e
n
r
m
r
g
y
i
g
g
u
u
i
i
g
e
i
e
d
m
v
e
s
a
s
u
t
h
e
n
h
n
e
o
c
t
h
i
n
u
e
s
a
l
e
l
o
E
d
o
f
d
g
,
o
d
d
N
b
s
t
h
r
t
o
1
e
c
i
e
5
s
a
e
h
s
9
n
1
p
t
t
e
d
m
e
r
‐
o
1
c
e
s
i
b
t
i
f
i
a
s
h
e
n
e
n
i
o
g
n
c
n
w
s
l
d
d
u
u
b
s
n
r
d
h
h
t
i
s
n
l
l
t
h
g
a
t
h
e
a
n
e
e
y
w
i
h
c
e
a
b
e
t
n
o
d
p
n
e
e
T
e
s
s
p
l
s
i
i
d
a
y
l
s
d
g
y
i
n
r
e
‐
b
F
o
y
r
g
a
e
p
p
m
l
e
y
i
t
h
n
o
g
d
t
h
(
A
e
n
c
n
e
a
x
l
c
u
D
)
l
a
t
i
o
n
m
e
t
h
o
d
i
n
.
.
e
n
n
o
o
r
e
g
a
r
t
i
.
t
o
A
h
e
n
o
t
t
e
d
i
f
n
s
t
i
f
f
e
e
o
r
c
t
i
n
e
n
o
s
t
n
h
l
o
m
o
u
e
a
l
d
d
t
h
i
n
b
o
g
e
d
s
s
.
p
o
a
f
i
d
t
i
i
g
n
h
s
t
e
u
n
i
c
h
n
g
c
a
a
s
r
e
e
s
t
o
g
i
v
e
t
h
n
i
e
n
.
7 Design of ends under internal pressure
7.1 Dished ends
7.1.1 Symbols
F
o
T
a
r
b
48
t
h
l
e
e
3
.
p
2
u
‐
r
1
:
p
o
s
e
s
o
f
7
.
1
,
t
h
e
s
y
m
b
o
l
s
g
i
v
e
n
i
n
T
a
b
l
e
7
.
1
.
1
‐
1
s
h
a
l
l
a
p
p
l
y
i
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
t
h
o
s
e
g
i
v
e
n
i
n
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 7.1.1 1 — Additional symbols for the purposes of 7.1
‐
Symbol
Description
E
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
k
n
u
c
k
l
Unit
e
m
m
k
n
E
m
i
n
i
m
u
m
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
e
n
d
t
o
l
i
m
i
t
m
e
m
b
r
a
n
e
s
t
r
e
s
s
i
n
s
p
h
e
r
i
c
a
l
p
a
r
t
m
m
s
e
m
e
k
n
y
k
n
b
m
D
o
i
i
u
n
n
i
i
t
s
m
m
i
d
u
u
e
m
t
h
m
d
t
h
i
a
i
i
m
c
c
k
n
k
n
e
t
e
e
e
r
s
s
s
o
s
o
o
f
e
f
k
n
f
k
n
n
u
u
c
c
k
l
k
l
e
t
o
e
t
o
a
a
v
o
v
o
i
i
d
a
d
x
p
l
i
s
a
y
m
s
t
i
c
e
t
r
b
u
i
c
c
y
i
k
l
i
e
n
l
d
i
n
g
m
g
m
m
d
m
m
m
o
D
i
n
s
i
d
e
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
e
n
d
m
m
i
H
i
n
s
i
d
e
h
e
i
g
h
t
o
f
e
l
l
i
p
s
o
i
d
a
l
e
n
d
m
m
i
K
R
R
p
p
p
s
h
a
p
i
n
s
i
i
n
s
i
e
d
e
f
a
s
c
p
t
o
h
e
r
r
f
o
i
c
r
a
e
l
r
l
l
a
i
p
d
i
s
u
o
s
i
d
a
f
o
l
r
e
n
t
o
d
r
i
‐
s
p
h
e
r
i
c
a
l
e
n
d
m
m
i
d
e
k
n
u
c
k
l
e
r
a
d
i
u
s
m
m
i
m
a
x
i
m
u
m
p
r
e
s
s
u
r
e
o
f
e
n
d
t
o
l
i
m
i
t
m
e
m
b
r
a
n
e
s
t
r
e
s
s
i
n
s
p
h
e
r
i
c
a
l
p
a
r
t
M
P
a
(
N
/
m
m
²
)
s
m
k
n
y
k
n
b
m
a
a
x
x
i
i
m
m
u
u
m
m
p
p
r
r
e
e
s
s
s
s
u
u
r
r
e
e
o
o
f
f
k
n
k
n
u
c
u
c
k
l
k
l
e
e
t
o
t
o
a
a
v
o
v
o
i
i
d
d
a
x
p
l
i
s
a
y
s
m
t
i
c
e
t
r
b
u
i
c
c
y
k
l
i
i
e
n
l
d
i
n
g
g
M
P
a
M
P
a
(
(
N
N
/
/
m
m
m
m
²
²
)
)
7.1.2 Hemispherical ends
T
h
e
m
i
n
T
h
i
e
p
e
t
h
c
i
a
u
m
r
e
q
u
i
r
e
d
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
a
h
e
m
i
s
p
h
e
r
i
c
a
l
e
n
d
s
h
a
l
l
b
e
g
i
v
e
n
b
y
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
4 f z  pc
c
l
m
n
:
pc Di
e
p
i
k
n
c
u
l
e
a
s
t
s
e
o
d
f
i
(
t
h
n
e
a
c
c
c
y
o
l
r
i
n
d
d
a
r
n
i
c
c
e
a
l
w
p
i
t
a
h
r
t
,
6
.
e
,
c
1
y
s
h
a
l
l
b
e
n
o
t
l
e
s
s
t
h
a
n
t
h
e
m
i
n
i
m
u
m
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
c
o
7
n
.
1
n
.
e
2
c
‐
1
t
e
)
d
l
u
p
t
o
t
h
a) External chamfer
e
p
o
i
n
t
A
s
h
o
w
n
i
n
F
i
g
u
r
e
7
.
1
.
2
‐
1
a
)
a
n
d
b
)
.
b) Internal chamfer
Figure 7.1.2 1 — Hemispherical ends
‐
49
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
7.1.3 Torispherical ends
T
h
i
s
s
u
b
‐
c
l
a
u
s
e
s
h
a
l
l
a
p
p
l
y
p
r
o
v
i
d
e
d
t
h
a
t
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
a
r
e
s
i
m
u
l
t
a
n
e
o
u
s
l
y
f
u
l
f
i
l
l
e
d
:
ri  0, 2 Di
ri  0, 06 Di
ri  2 e
0, 001 Di  e  0,08 Di
R i  Do
I
e  0,003 Di
f

f
o

T
h
r
w
i
c
a
t
h
r
a
b
c
e
m
i
n
i
m
e
r
n
n
l
s
c
u
t
l
n
e
a
t
h
e
t
i
l
e
a
o
m
n
n
d
t
e
e
t
h
a
u
m
o
s
p
d
t
e
e
r
s
n
a
h
i
a
t
i
t
u
l
c
r
o
s
e
m
r
e
q
u
i
r
e
d
t
h
i
c
k
n
e
s
e
s
n
t
a
y
n

t
s
i
l
h
a
l
b
e
1
l
l
e
s
0
b
a
s
s
0
e
p
°
p
t
e
C
t
h
l
e
i
c
l
a
e
b
n
l
e
d
:
s
;
a
n
d
.
e
g
r
e
a
t
e
s
t
o
e e
f
s
,
a
k
n
n
d
y
e
,
k
n
w
h
e
r
e
b
p c Ri
2 f z  0,5 p c
(

 p c 0, 75 Ri  0, 2 D i
7
.
1
.
3
‐
1
)

f
(
i
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
7
.
1
.
3
‐
2
)
w
i
t
h
7
.
1
.
5
d
 p

c
ekn b  0,75 Ri  0, 2 Di  
1
1
1
fb

w
l
e

a
a
u
ekn y 
h
o
e
c
es 
w
t
h
h
e
r



 Di

 ri
1
0, 825  1, 5



(
7
.
1
.
3
‐
3
)
e
f
i
s
t
h
e
d
e
s
i
g
n
s
t
r
e
s
s
t
o
p
r
e
v
e
n
t
b
u
c
k
l
i
n
g
:
b

f
o
r
a
l
l
m
a
t
e
r
i
a
l
s
e
x
c
e
p
t
c
o
l
d
f
o
r
m
e
d
a
u
s
t
e
n
i
t
i
c
s
t
a
i
n
l
e
s
s
s
t
e
e
l
fb  f

f
o
r
c
o
l
d
f
o
r
(
m
e
d
a
u
s
t
e
n
i
t
i
c
s
t
a
i
n
l
e
s
s
s
t
e
e
l
O
50
T
E
T
h
e
f
a
c
t
o
r
o
f
(
1
,
6
t
a
k
e
s
a
c
c
o
u
n
t
o
f
t
h
e
b
e
n
e
7
.
1
.
3
‐
4
)
:
fb  1, 6 f
N
:
f
i
t
o
f
s
t
r
a
i
n
h
a
r
d
e
n
i
n
g
.
7
.
1
.
3
‐
5
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
F
o
w
r
h
a
e
g
r
i
v
e
n
g
e
r
m
e
t
r
y
,
t
h
e
m
a
x
i
m
u
I
t
c
i
s

e
i
s
r
E
h
c
c
a
l
W
h
a
u
e
s
s
u
r
PS
e
s
h
a
l
l
b
e
t
h
e
m
i
n
i
m
u
m
o
p p
f
,
s
a
k
n
n
p
d
y
,
k
n
b
l
l
l
a
b
r
e
a
p
r
e
7
.
1
.
3
‐
6
)
f ea
c
u
l
a
t
e
d
i
n
a
c
c
o
(
r
d
a
n


 0, 75 Ri  0, 2 Di 
T
r
 0,75 Ri  0, 2 Di 

O
p
(
ea
p kn b  1 1 1 fb 
N
m
2 f ea z
Ri  0,5 ea
p kn y 
h
o
e
ps 
w
e
e
a
e
r
r
m
t
h
e
e
i
a
s
t
>
k
n
s
i
i
0
,
0
0
D
5
y
b
s
l
n
e
o
t
o
t
c
l
r
o
e
s
d
e
,
t
e
w
1, 5
i
s
i
t
h
7



 ri

 Di
n
o
t
n
e
.
c
e
1
.
c
e
t
h
t
o
t
h
e
e
t
h
k
n
i
c
u
1
.
3
‐
7
)
0, 825
(
s
k
n
c
.
5
s
a
r
y
t
o
c
a
l
c
u
l
a
e
t
e
i
u
r
i
c
7
k
l
e
e
s
s
o
t
h
a
f
t
h
n
t
h
e
s
e
d
p
i
h
s
e
t
a
r
o
k
n
i
n
c
c
r
b
a
l
p
p
a
.
1
.
3
‐
8
)
.
k
n
r
t
b
o
Ri ekn
e
7
f
t
h
a
s
e
s
e
h
o
n
d
w
t
o
n
i
n
t
h
F
i
e
g
v
u
a
r
l
e
u
e
7
.
1
o
.
f
3
‐
e
o
v
e
r
a
s
1
.
Figure 7.1.3 1 — Torispherical ends
‐
A
n
t
h
y
a
c
y
l
i
n
d
e
r
s
k
i
0, 2 Di ekn
n
,
r
i
t
s
n
h
w
a
h
l
i
l
m
c
h
e
c
e
a
t
s
t
h
e
i
e
t
s
r
e
t
h
q
i
u
c
i
r
k
n
e
e
m
s
e
s
n
a
t
s
n
d
o
t
f
h
6
a
t
.
1
o
f
o
f
r
t
h
a
e
s
t
r
k
n
u
a
c
i
g
k
l
h
t
e
p
m
i
p
a
y
e
,
b
u
e
n
l
t
h
e
e
s
s
s
i
a
t
s
m
l
e
e
n
g
t
h
i
s
n
o
t
g
r
e
a
t
e
r
.
7.1.4 Ellipsoidal ends
T
h
i
w
h
s
e
s
r
u
b
‐
c
l
a
u
s
e
s
h
a
l
l
a
p
p
l
y
t
o
e
n
d
s
f
o
r
w
h
i
c
h
1
,
7
<
K
<
2
,
2
a
n
d
z
=
1
,
e
K
Di
2 hi
(
s
e
e
F
i
g
u
r
e
7
.
1
.
4
‐
1
)
.
51
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure 7.1.4 1 — Ellipsoidal ends
‐
E
l
l
i
p
s
o
i
d
a
l
e
n
d
s
s
h
a
l
l
b

ri  Di 0, 5 / K  0,08
a
n
e
d
e
s
i
g
n
e
d
a
s
n
o
m
i
n
a
l
l
y
e
q
u
i
v
a
l
e

n
t
t
o
r
i
s
p
h
e
r
i
c
a
l
e
n
d
s
w
i
t
h
:
(
7
.
1
.
4
‐
1
)
d

Ri  Di 0, 44 K  0, 02

(
7
.
1
.
4
‐
2
)
7.1.5 Calculation of 

s
h
a
l
l
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e

d
f
r
Y  min e / Ri ; 0, 04

Z  log 1 / Y
o
m
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
s
:

(

(
X  ri / Di
(

1
N   1, 006 


F
o
r
X
=
0
,
0
6, 2  90Y  4




(

o
r
0,06  X  0,1

o
r
X
=
0
,


o
r
0,1  X  0, 2
.
1
1
.
.
.
5
5
5
5
‐
‐
‐
‐
1
2
3
4
)
)
)
)

(
7
.
1
.
5
‐
5
)
(
7
.
1
.
5
‐
6
)

(
7
.
1
.
5
‐
7
)
,
  1 0 0, 2  X   0,1   X  0,1   0, 2 
52
7
.
1
.
1
   0,1  N  0,1 833 Z 3  1,0383 Z 2  1, 2943 Z  0,8370
F
7
.
1
,
β  25 0,1  X   0, 06   X  0, 06   0,1
F
7
.
6
β   0, 06  N  0, 3635 Z 3  2, 21 24 Z 2  3, 2937 Z  1,8873
F
7
(
7
.
1
.
5
‐
8
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
F
o
r
X
=
0
,
2
,

   0, 2  max 0,532  1,843
N
O
T
E

m
a
y
b
e
t
a
k
e
n
f
r
o
m
F
Y  78,375 Y2  , 0,5  
i
g
u
r
e
s
7
.
1
.
5
‐
1
a
n
d
7
.
1
(
.
5
‐
2
7
.
1
.
5
‐
9
)
.
53
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure 7.1.5 1 — Torispherical end design
‐
54
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
‐
55
BS EN 13480‑3:2017
Figure 7.1.5 2 — Torispherical end rating
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
7.2 Circular flat ends
7.2.1 General
T
b
h
y
i
s
b
s
o
u
l
b
t
i
‐
n
c
g
l
,
a
a
u
n
s
e
d
s
t
a
h
a
l
k
e
l
i
a
n
p
p
t
o
l
a
y
c
t
o
c
o
u
t
h
n
t
e
r
d
e
i
e
s
n
i
g
f
o
n
r
c
o
e
f
m
c
e
i
r
n
c
t
u
o
l
a
f
r
o
f
l
p
e
a
t
n
i
e
n
n
g
d
s
s
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
p
i
p
i
n
g
,
e
i
t
h
e
r
b
y
w
e
l
d
i
n
g
o
r
.
7.2.2 Symbols
F
o
T
a
r
b
56
t
h
l
e
e
3
.
p
2
u
‐
r
1
.
p
o
s
e
s
o
f
7
.
2
t
h
e
s
y
m
b
o
l
s
g
i
v
e
n
i
n
T
a
b
l
e
7
.
2
.
2
‐
1
s
h
a
l
l
a
p
p
l
y
i
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
t
h
o
s
e
g
i
v
e
n
i
n
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 7.2.2 1 — Additional symbols for the purposes of 7.2
‐
Symbol
B
Description
E
D
f
f
e
D
D
i
N
a
o
c
t
m
z
z
i
v
e
e
l
t
e
e
i
w
r
n
o
s
i
i
d
f
t
h
t
h
d
e
o
e
d
f
o
i
a
t
h
p
e
m
e
n
e
g
i
a
n
t
e
s
g
,
k
e
o
Unit
t
r
m
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
o
p
e
n
i
n
g
s
f
i
t
t
e
d
w
i
t
h
n
o
z
z
l
e
s
m
r
m
m
m
m
i
D
N
o
z
z
l
e
o
u
t
s
i
d
e
d
i
a
m
e
t
e
r
m
m
o
E
e
e
M
A
a
M
a
l
m
y
u
s
i
m
s
r
e
w
a
q
l
l
u
i
r
t
h
i
e
c
d
w
k
n
e
a
s
l
l
s
t
h
o
f
i
c
k
n
t
h
e
e
n
s
o
s
z
o
z
l
f
t
h
e
e
n
d
w
i
t
h
o
u
t
o
p
e
n
i
n
g
m
e
m
m
m
i
n
i
m
u
m
r
e
q
u
i
r
e
d
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
n
o
z
z
l
e
u
n
d
e
r
i
n
t
e
r
n
a
l
p
r
e
s
s
u
r
e
m
m
i
n
i
m
u
m
r
e
q
u
i
r
e
d
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
e
n
d
i
n
c
l
u
d
i
n
g
r
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
t
o
f
o
p
e
n
i
n
g
m
m
p
A
a
n
a
l
y
s
i
s
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
a
f
l
a
t
e
n
d
w
i
t
h
a
f
l
a
n
g
e
d
e
d
g
e
m
m
f
E
E
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
c
y
l
i
n
d
r
i
c
a
l
s
h
e
l
l
c
l
o
s
e
t
o
t
h
e
e
n
d
m
m
q
M
r
e
i
b
o
e
n
M
r
E
n
b
E
e
i
i
n
i
m
u
m
r
e
q
u
i
r
e
d
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
f
l
a
t
e
n
d
a
t
t
h
e
s
t
r
e
s
s
‐
r
e
l
i
e
f
g
r
o
o
v
e
m
m
g
M
i
n
i
m
u
m
r
e
q
u
i
r
e
d
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
f
o
r
t
h
e
p
e
r
i
p
h
e
r
a
l
a
r
e
a
o
f
t
h
e
e
n
d
m
m
1
M
i
n
i
m
u
m
r
e
q
u
i
r
e
d
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
e
n
d
f
o
r
t
h
e
g
a
s
k
e
t
s
e
a
t
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
m
m
A
E
M
i
n
i
m
u
m
r
e
q
u
i
r
e
d
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
e
n
d
f
o
r
e
a
c
h
p
r
e
s
s
u
r
e
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
m
m
p
f
N
o
m
i
n
a
l
d
e
s
i
s
i
g
n
s
t
r
e
s
s
o
f
e
n
d
m
a
t
e
r
i
a
l
M
P
a
P
a
(
N
/
m
m
²
)
1
f
N
o
m
i
n
a
l
d
e
g
n
s
t
r
e
s
s
o
f
m
a
t
e
r
i
a
l
u
s
e
d
f
o
r
t
h
e
c
y
l
i
n
d
r
i
c
a
l
s
h
e
l
l
M
(
N
/
m
m
²
)
2
f
N
o
m
i
n
a
l
d
e
s
i
g
n
s
t
r
e
s
s
o
f
t
h
e
m
a
t
e
r
i
a
l
o
f
t
h
e
e
n
d
f
o
r
t
h
e
g
a
s
k
e
t
s
e
a
t
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
M
P
a
(
N
/
m
m
²
)
A
H
D
L
L
L
L
c
y
i
s
e
e
t
a
n
g
n
g
n
c
t
h
e
b
o
t
h
o
f
e
n
f
c
t
w
e
o
z
y
l
i
z
l
n
e
n
e
d
c
r
i
c
o
c
e
n
n
a
t
r
t
r
l
s
i
e
b
h
o
u
e
l
f
t
i
l
,
o
n
p
g
m
e
n
t
o
e
a
s
i
n
r
u
e
r
g
i
a
n
e
n
f
o
d
a
d
r
p
c
s
e
s
i
p
m
h
o
e
e
i
n
w
n
s
i
d
e
d
i
a
m
e
t
e
r
m
t
n
m
i
n
F
i
g
u
r
e
s
7
.
2
.
3
‐
1
m
m
m
m
l
M
G
a
s
k
e
t
f
a
c
t
o
r
‐
R
I
n
s
i
d
e
r
a
d
i
u
s
o
f
t
h
e
f
l
a
n
g
e
d
e
d
g
e
m
m
i
Y
A
G
a
N
s
o
k
e
z
z
l
t
s
e
r
e
e
a
i
t
i
n
n
f
o
g
r
p
c
r
e
e
m
s
s
e
u
n
r
t
e
a
(
r
s
e
e
e
T
a
b
l
e
7
.
2
.
4
‐
1
)
M
a
P
a
(
N
m
/
m
m
²
)
m
r
D
I
n
s
i
d
e
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
c
y
l
i
n
d
r
i
c
a
l
s
h
e
l
l
/
p
i
p
e
m
m
i
W
h
e
n
t
h
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
c
y
l
i
n
d
r
i
c
a
l
s
h
e
l
l
i
s
n
o
t
c
o
n
s
t
a
n
t
c
l
o
s
e
t
o
t
h
e
e
n
d
,
D
i
s
t
h
e
i
i
n
s
i
d
e
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
l
e
n
g
t
h
o
f
s
h
e
l
l
w
i
t
h
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
t
h
i
c
k
n
e
s
s
e
e
D
D
D
E
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
a
f
l
a
t
e
n
d
w
i
t
h
a
f
l
a
n
g
e
d
e
d
g
e
a
s
s
h
o
w
n
i
n
q
.
F
i
g
u
r
e
7
.
2
.
3
‐
1
m
m
q
M
e
a
n
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
g
a
s
k
e
t
m
m
p
D
i
a
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
b
o
l
t
c
i
r
c
l
e
m
m
t
F
T
e
n
s
i
l
e
f
o
r
c
e
o
f
b
o
l
t
s
f
o
r
t
h
e
g
a
s
k
e
t
s
e
a
t
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
N
A
K
Y
D
C
i
s
a
l
t
a
c
n
u
l
c
a
e
t
i
b
o
e
n
t
w
e
c
o
e
e
n
f
f
i
c
c
i
e
e
n
n
t
r
t
e
o
f
l
i
o
n
p
e
e
s
n
o
i
f
n
t
w
o
g
r
e
i
a
n
d
f
o
j
a
r
c
c
e
e
n
m
t
e
o
n
p
e
n
i
n
g
s
m
t
m
‐
1
Y
A
n
o
t
h
e
r
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
o
f
o
p
e
n
i
n
g
r
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
t
‐
2
57
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
7.2.3 Unstayed flat circular ends welded to cylindrical shells/pipes
7.2.3.1
T
a
n
T
a
h
d
h
e
f
l
f
l
e
l
d
c
T
r
e
l
a
a
s
f
l
O
n
u
f
o
)
N
s
w
)
w
i
s
)
b
c
i
General
b
l
l
d
o
t
c
e
s
e
n
e
n
t
a
7.2.3.2
T
e
h
q
e
u
m
a
t
i
i
t
d
l
s
e
n
w
i
s
j
o
h
w
e
o
i
i
l
a
h
e
r
a
e
d
n
t
s
e
l
a
b
d
r
a
r
e
e
o
e
n
d
p
u
s
l
n
F
h
i
l
f
l
n
p
g
g
e
r
e
o
u
i
p
h
o
t
h
l
i
7
e
d
e
e
e
y
e
e
p
v
d
c
r
s
a
o
e
m
f
f
c
t
o
i
u
e
p
i
n
2
a
g
d
.
j
i
‐
s
e
i
e
r
d
o
n
o
c
3
t
r
a
e
t
e
r
m
i
n
e
t
h
e
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
u
n
s
t
a
y
e
d
f
l
a
t
e
n
d
s
w
i
t
h
o
u
t
a
n
o
p
e
n
i
n
g
.
d
3
c
p
e
e
l
s
i
t
o
p
r
d
.
r
d
v
t
i
a
n
l
.
2
e
s
.
3
d
h
:
t
e
o
l
c
l
y
b
l
i
y
n
f
i
d
l
l
r
e
i
c
t
a
l
w
s
e
l
h
e
d
s
l
l
,
b
p
y
a
b
r
u
t
i
a
t
t
l
w
p
e
e
n
l
d
e
i
n
t
r
g
a
a
t
i
s
o
s
n
h
o
w
w
e
l
n
d
i
s
n
a
F
n
i
g
d
u
f
u
r
l
e
l
s
7
p
e
.
2
n
.
e
3
‐
t
r
1
a
;
t
i
o
n
;
e
e
i
7
s
r
s
e
t
s
‐
r
d
j
e
b
u
n
l
i
e
y
c
f
7
t
i
o
.
g
2
n
r
.
o
3
w
o
v
a
i
r
t
h
e
s
e
a
g
t
h
e
r
e
s
s
o
s
n
h
s
d
o
p
w
l
a
n
s
i
t
i
n
F
c
d
e
i
g
f
o
u
r
r
e
m
7
a
t
i
.
2
o
.
3
n
‐
a
5
t
.
t
h
e
c
e
n
t
r
e
o
f
t
h
e
e
n
d
s
,
a
n
d
.
Flanged flat ends
n
o
i
m
u
m
r
e
q
u
i
r
e
d
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
f
o
r
a
f
l
a
t
e
n
d
w
i
t
h
a
f
l
a
n
g
e
d
e
d
g
e
s
h
a
l
l
b
e
g
i
v
e
n
b
y
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
n
pc
e  C1 Deq
w
e
i
f
a
l
h
t
h
w
n
s
c
e
t
h
g
o
d
s
o
s
d
T
m
u
n
h
E
e
i
n
s
a
d
n
e
t
l
w
e
t
a
a
‐
f1
(
7
.
2
.
3
‐
1
)
e
C
i
s
a
f
a
c
t
o
r
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
f
r
o
m
F
i
g
u
r
e
7
.
2
.
3
‐
2
o
r
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
:
1



Di  e eq
C1  max  0, 40825 A1
w
h
e
r
Di



A1  B1  1  B1
e

1
1
1
c
T
h
T
h
e
i
f
l
s
a
e
n
q
g
u
e
a
d
t
i
e
o
d
n
g
s
e
h
o
a
l
e
l
t
h
a
p
e
p
e
f
l
l

 



q
a
y
t
e
w
n
h
d
e
r
s

e
6
h
a
t
h
(

D

 D e

3
1
l
l
e
i
b
r
e
a
j
d
i
o
i
u
 p


 f

n
T
e
h
x
u
e
t
e
58
n
f
l
m
r
n
a
i
n
d
a
l
‐
g
e
t
h
f
a
d
i
c
c
e
f
l
a
k
n
s
.
t
e
T
e
s
h
n
s
e
d
l
i
s
(
n
u
s
e
r
e
s
f
a
e
7
m
c
e
.
a
2
y
s
h
.
3
b
a
l
.
3
e
l
)
e
n
s
q
e

2
t
o
>
e
t
h
.
a
e
I
e
i
e
y
a
l
l
i
n
l
d
o
r
i
t
h
c
e
a
r
l
e
p
c
e

q
i
c
n
D
D  e
4
1
d
r
3
c
a
7
7
.
.
2
2
.
.
3
3
‐
‐
2
)
3
)
2
e
q
(
7
.
2
.
3
‐
4
)
3
q
a
s
r
e
t
s
b
,
y
f
l
a
a
n
c
g
i
r
e
c
d
u
e
m
n
f
e
d
r
s
e
s
n
h
t
i
a
l
a
l
l
b
b
e
u
c
t
t
a
w
l
c
e
u
l
l
d
a
.
t
e
d
a
s
f
.
o
b

4
i
i
a
(




2
q
i
f

2 Di  eeq
 e

B  
p  D e

f
3
e eq





e eq

; 0, 299  1  1,7
Di

f
f
s
e
b
e
l
t
,
e
n
w
d
i
e
t
h
d
o
u
w
i
t
h
t
h
o
a
w
n
e
a
v
n
e
g
r
l
e
g
o
n
i
o
n
t
g
e
b
x
c
e
e
y
o
e
d
n
i
d
n
g
t
h
3
e
0
a
°
.
l
i
g
n
m
e
n
t
o
f
t
h
e
i
n
t
e
r
n
a
l
o
r
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
h
e
a
n
a
l
o
h
e
v
e
r
r
e
t
h
s
i
s
t
h
t
h
e
l
e
e
t
h
n
g
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
c
y
l
i
n
d
r
i
c
a
l
p
a
r
t
s
h
a
l
l
b
e
a
t
l
e
a
s
t
e
q
u
a
l
t
o
e
o
e
v
e
r
a
l
e
n
g
t
h
e
q
u
a
l
t
o
:
q
Di  eeq  eeq
 0,5
lcyl
W
y
i
c
t
h
k
n
s
h
e
s
a
l
s
l
o
b
f
e
t
h
a
t
(
e
l
e
c
a
y
l
s
t
i
n
e
d
q
r
u
i
a
c
l
a
l
t
o
p
e
a
r
t
a
e
i
s
s
s
n
h
o
o
t
w
c
n
o
i
n
n
s
t
a
F
i
n
g
t
u
r
c
e
l
o
7
s
.
e
2
.
t
o
3
‐
1
t
h
b
q
e
a
n
e
n
d
d
7
.
,
2
t
h
.
3
e
‐
1
e
c
,
q
u
i
v
w
h
a
e
l
r
e
e
n
t
A
t
=
i
7
h
i
A
.
2
c
.
3
k
n
‐
5
e
s
)
s
.
o
Figure 7.2.3 1 — Flanged flat ends
‐
59
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
N
O
T
E
W
h
e
r
e
t
h
e
l
i
n
e
f
o
r
a
c
o
n
s
t
a
n
t
,
g
i
v
e
n
p
/
c
f
d
o
e
s
n
o
t
i
n
t
e
r
s
e
c
t
t
h
e
r
e
l
e
v
a
n
t
c
u
r
v
1
e
f
o
r
c
o
n
s
t
a
n
t
e
Figure 7.2.3 2 — Factor C1
‐
60
/
e
q
D C
,
i
1
i
s
g
i
v
e
n
b
y
t
h
e
b
o
t
t
o
m
c
u
r
v
e
f
o
r
t
h
e
g
i
v
e
n
p
/
c
f
1
.
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
7.2.3.3
T
h
i
s
s
N
N
s
u
O
O
u
Unflanged flat ends
b
T
T
r
‐
E
l
a
u
s
1
E
f
a
c
T
2
c
e
e
F
d
i
r
e
s
h
o
c
h
e
l
l
w
e
r
t
i
a
d
o
e
n
.
b
l
s
e
d
i
V
d
g
e
u
e
n
r
i
s
t
a
b
f
i
e
)
c
i
,
d
l
s
c
a
f
o
t
i
a
)
o
r
a
n
r
u
e
n
g
i
d
t
e
n
v
h
s
f
l
e
n
)
t
s
a
i
a
f
o
n
g
n
E
t
t
e
r
a
e
n
b
d
f
l
N
t
i
s
1
o
e
a
3
n
n
c
t
e
4
s
e
8
h
o
n
0
o
f
d
‐
4
u
l
s
l
a
(
s
e
e
F
i
g
u
r
e
7
.
2
.
3
‐
3
)
.
.
d
m
b
i
e
n
g
a
t
i
i
v
o
e
n
n
a
t
o
r
e
r
s
e
u
q
f
f
i
u
i
c
r
i
e
e
n
d
t
s
t
r
e
n
g
t
h
v
a
l
u
e
s
i
n
n
o
r
m
a
l
‐
t
o
‐
.
Figure 7.2.3 3 — Corner joints at unflanged flat ends
‐
T
e
h
q
e
u

m
a
t
i
f
o
e

f
o
e
o
n
n
r
i
m
s
n
u
m
r
e
q
u
o
r
m
a
l
o
p
1
r
e
x
c
e
C D
1
h
e
r
i
m
C
i
i
r
e
d
w
a
l
l
t
h
e
r
p
t
i
o
t
i
n
pc
i
n
a
l
o
p
c
o
n
d
i
c
k
n
e
r
a
t
i
n
t
i
o
n
e
s
s
o
f
a
n
u
n
f
l
a
n
g
e
d
f
l
a
t
e
n
d
s
h
a
fmin
g
o
r
t
e
b
e
g
i
v
e
n
b
y
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
s
t
(
c
o
n
d
i
t
i
o
n
7
.
2
.
3
‐
6
)
s
pc
i
f1
(
7
.
2
.
3
‐
7
)
e
s
t
h
e
m
i
n
i
m
u
m
o
f
f
a
n
d
1
i
l


s
t
h
e
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
d
e
t
e
f
2
r
m
i
n
;
e
d
f
r
o
m
F
i
g
u
r
e
7
.
2
.
3
‐
2
,
u
s
i
n
g
t
h
e
v
a
l
u
e
1
C
l
s
pc
; C 2 Di
f1
a
g
n
i
i
:
 max  C D

w
f
i
s
t
h
e
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
f
r
o
m
F
i
g
u
r
e
7
.
2
.
3
‐
4
o
r
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
f
f
o
m
e
i
q
r
n
u
f
1
a
t
i
o
n
;
s
:
2
61
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Di
g
Di  eeq
(

H  4 1 2 1  2
3 fmin
J
pc
o
2
.
3
‐
8
)
e eq
Di  e eq
Di2

(

4 Di  e eq e eq
1
(

3 1  2
t
u
s
e

(
d
(
 3 U Di


e eq 
 2 J  1    1  1   

 4 eeq

Di  eeq 



A
(

 3 U D

3
i
B
 J  H ²  2   g g  H

2

  8 eeq

7
7
.
.
2
2
.
.
3
3
‐
‐
1
9
0
)
)
(
7
7
7
7
.
.
.
.
2
2
2
2
.
.
.
.
3
3
3
3
‐
‐
‐
‐
1
1
1
1
1
2
3
4
)
)
)
)




3
eeq 
Di  eeq
3
 H ²  3 2  
2 g2  g4
 2J
Ug
 8
16
Di  eeq 
eeq

F


 8


3
2 g 2  g 4  2 J
G



 Di  eeq 


eeq
g g
eeq
Di  eeq
(
7
.
2
.
3
‐
1
5
)
2
H


(
7
.
2
.
3
‐
1
6
)
B
a
A
b
F
A
c
G
A
N
Q
K
62
.
2 2   g 
U
N


7
b
3
c
2
(


7
.
2
.
3
‐
1
7
)
(
7
.
2
.
3
‐
1
8
)
(
7
.
2
.
3
‐
1
9
)
a²
9
ab
6
(

7
.
2
.
3
‐
2
0
)
a3
27
(
7
.
2
.
3
‐
2
1
)
N3
Q2
(
7
.
2
.
3
‐
2
2
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
w
h
w
h
T
c
h
o
e
n
m
d
i
i
t
i
e
e
n
o
n
n
i
Q
s
<
u
0
m
s
g
i
v
e
n
b



(
1

e
q
u
i
r
e
d
w

a
l
l
t
h
i
c
k
n
7
.
2
.
3
‐
2
3
)

S  3 Q  1  1  K  2 
:
r

e
s
(
s
g
i
v
e
n
b
y
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
i
n
7
.
2
.
3
‐
6
f
o
r
n
o
r
m
a
l
7
o
.
2
p
e
.
3
r
‐
a
2
t
i
4
n
)
g
:
pc
e  C 2 Di
i
1
S  3 Q  1  1  K  2 
:

Q
m
n

0
y
t
h
fmin
e
f
o
l
l
o
(
w
i
n
g
e
q
u
 NS  S  3a 
e  Di  eeq 


a
t
i
o
n
7
.
2
.
3
‐
2
5
)
:
(
7
.
2
.
3
‐
2
6
)
63
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure 7.2.3 4 — Coefficient C2
‐
64
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
N
O
t
e
r
T
E
m
W
h
W
o
e
r
f
e
q
u
a
t
r e
e
i
7.2.3.4
l
T
e
a
h
q
T
t
e
u
h
e
n
m
a
e
t
i
m
n
,
a
t
h
(
7
t
h
.
e
v
2
e
l
.
a
3
e
‐
l
u
6
n
g
)
d
l
e
e
s
s
i
m
g
s
i
s
n
w
i
n
n
m
s
i
n
n
t
h
o
p
l
e
f
p
l
i
y
/
e
e
s
c
t
u
(
m
i
a
m
7
u
h
.
2
r
.
m
s
e
3
r
‐
e
t
r
q
6
q
e
u
)
u
i
s
r
a
i
s
e
n
r
‐
q
s
D
a
n
p
d
i
/
c
f
r
e
s
u
l
t
i
n
a
v
a
l
u
e
o
f
t
h
e
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
C
t
1
l
e
s
s
t
h
a
n
0
,
3
0
,
o
n
l
y
t
h
e
f
i
r
s
t
2
.
h
a
l
l
b
e
a
s
f
o
l
l
o
w
s
:
l
(
e
r
s
a
i
m
t
r
n
u
e
5
s
m
f
s
m
w
=
m
a
l
l
m
i
t
h
d
7
.
2
.
3
‐
2
7
)
s
e
n
e
F
l
i
e
w
a
(
7
.
l
2
w
a
l
g
l
.
o
t
h
3
l
r
‐
i
7
t
h
i
o
c
)
c
v
e
k
n
i
e
s
s
p
s
,
r
o
e
h
,
i
o
b
f
i
t
e
a
d
f
l
a
i
n
t
t
h
e
n
e
d
c
r
w
i
e
e
p
t
h
r
a
a
s
n
t
r
g
e
e
s
.
s
‐
r
e
l
i
e
f
g
r
o
o
v
e
s
h
a
l
l
b
e
g
i
v
e
n
b
y
t
h
e
.
k
n
e
s
s
e
,
,
r
a
t
t
h
e
b
o
t
t
o
m
o
f
t
h
e
g
r
o
o
v
e
s
h
a
l
l
b
e
g
i
v
e
n
b
y
:
g

f1 
c
k
n
e
f1 ; f2
i
f
f2 
i
(
(
e
d
d

e
a
t
h

h
s
f
erg  max  e eq ; e eq

T
e
‐
o
i
o
n
Flat ends with a stress relief groove
d
i
i
e
Di  eeq  eeq
lcyl 
F
h
g
u
r
(
s
)
s
.
o
T
f
h
t
h
e
e
m
i
c
n
y
i
l
i
m
n
u
d
r
m
i
c
r
a
a
l
d
p
i
a
u
s
r
e
t
,
o
f
,
e
s
h
a
l
l
b
e
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
6
.
1
a
n
d
7
.
2
.
3
‐
5
)
r
.
2
n
.
o
3
‐
m
2
i
8
n
)
a
l
q
t
h
e
s
t
r
e
s
s
‐
r
e
l
i
e
f
g
r
o
o
v
e
,
r
,
s
h
a
l
l
b
e
0
,
2
5
i
e
f
o
7
e
,
e
b
u
t
n
o
t
q
.
Figure 7.2.3 5 — Flat ends with peripheral stress relief groove
‐
7.2.4 Unstayed flat circular bolted ends
7.2.4.1
T
o
h
p
i
s
e
n
s
i
u
n
General
b
g
‐
c
l
a
u
s
e
s
h
a
l
l
b
e
u
s
e
d
t
o
d
e
t
e
r
m
i
n
e
t
h
e
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
b
o
l
t
e
d
,
f
l
a
t
c
i
r
c
u
l
a
r
e
n
d
s
w
i
t
h
o
u
t
a
n
.
65
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
h
e
f
o


T
e
E
c
h
x
n
l
e
t
d
a
o
w
h
t
h
g
e
n
d
s
w
i
t
h
f
u
e
n
e
d
e
n
e
d
d
w
i
r
s
m
t
o
t
h
a
t
h
g
a
s
d
a
s
l
f
a
o
e
k
e
a
k
e
l
y
e
s
n
t
s
e
t
s
c
r
t
i
r
e
e
n
e
o
a
s
t
o
n
d
m
r
c
v
e
t
i
g
a
y
u
r
f
o
e
s
n
r
o
c
e
l
t
c
e
d
y
k
e
f
a
r
r
‐
y
w
i
t
s
b
e
b
l
b
(
a
t
h
s
e
o
e
o
c
l
7
n
u
c
.
4
n
d
e
:
t
h
F
t
e
n
2
e
f
a
a
i
.
i
i
i
d
e
g
u
f
o
n
(
b
s
r
r
i
f
l
o
l
e
t
7
m
d
a
.
t
h
f
a
i
2
t
h
e
t
c
r
.
i
4
c
e
c
c
l
‐
k
g
e
e
2
n
a
f
l
(
)
e
s
a
s
e
e
F
i
g
u
r
e
7
.
2
.
4
‐
1
)
;
.
s
s
k
e
n
g
.
T
h
e
m
i
n
i
m
u
m
r
e
q
u
i
r
e
d
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
s
h
a
l
l
b
e
t
.
e
s
)
,
s
e
e
E
N
1
5
9
1
‐
1
,
a
r
e
n
o
t
c
o
v
e
r
e
d
b
y
t
h
i
s
s
u
b
‐
.
m

n
i
s
e
e
w
e
h
g
s
i
Circular ends with the gasket entirely within the bolt circle
n
i
m
u
 
m
 max e
e
w
n
d
7.2.4.2
T
i
n
s
u
l
e
s
e
l
r
e
q
u
i
r
e
d
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
e
,
,
f
o
r
t
h
e
e
n
d
s
h
a
l
l
b
e
g
i
v
e
n
b
y
:
A ; ep
(
7
.
2
.
4
‐
1
)
e
f
o
r
t
h
e
g
 
a
3
k
e
t
s
e
a
t
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
(
b
o
l
t
i
n
g
‐
u
p
)
:
D -D
  Df
eA
w
s
p FA
t
(
7
.
2
.
4
‐
2
)
p A
h
e
r
F
e
i
s
g
i
v
e
n
b
y
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
:
A
 b D
FA

f
o
r
h
T
h
(
7
.
e
v
e
2
a
m
.
4
‐
e1
66
d
e
s
r
i
i
o
n
2
)
i
g
n
c
o
 0,31 D


ep
T
py
i
u
s
m
o
v
u
r
a
m
e
q
l
u
r
u
n
2
p
e
e
a
(
d
t
i
o
n
s
 
p
q
o
u
o
f
i
r
n
m
e
(
d
7
t
a
.
n
d
w
2
.
a
4
‐
y
l
l
5
s
h
t
h
)
a
i
f
o
 
 3  D4  2b m  D  D


p
.
2
.
4
‐
3
)
:
 3  D4  2b m  D  D


s
t
i
i
7
t
p
l
c
r
l
b
k
n
e
a
e
e
c
a
s
s
s
h
pc
p
d
g
i
f
o
e
f1
v
r
s
i
e
n
t
h
g
n
(
i
e
c
n
T
p
o
e
n
a
r
d
b
i
i
l
p
t
i
e
h
o
7
e
n
.
r
,
2
a
.
l
w
4
‐
a
h
i
1
r
c
7
.
2
.
4
‐
4
)
.
e
h
a
e
o
v
f
e
r
t
h
i
s
e
e
t
h
n
e
d
g
r
s
e
h
a
a
l
t
e
l
s
b
e
g
i
v
e
n
b
y
e
q
u
a
t
i
o
n
t
.
pc
f1
(
7
.
2
.
4
‐
5
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
a
c
)
)
e
)
a
a
n
n
a
d
d
n
d
b
d
)
:
)
f
)
:
:
e
e
e
n
n
n
d
d
d
s
s
s
w
w
w
i
i
i
t
h
f
l
a
t
h
t
o
t
h
g
t
n
r
o
g
g
o
a
u
v
s
e
e
k
e
j
j
o
o
t
i
i
f
a
n
n
c
e
t
t
Figure 7.2.4 1 — Bolted circular flat ends with gasket entirely within the bolt circle
‐
67
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
7.2.4.3
T
s
h
h
e
a
l
m
l
i
b
Flat ends with a full faced gasket
n
e
e
i
m
g
i
u
v
e
m
n
r
b
e
y
q
u
t
h
i
r
e
e
d
f
o
l
l
w
o
a
w
l
i
l
t
h
n
g
i
e
c
k
n
q
u
e
a
s
t
i
s
o
f
o
n
r
a
b
o
l
t
e
d
f
l
a
t
e
n
d
w
i
t
h
a
f
u
l
l
f
a
c
e
d
g
a
s
k
e
t
(
s
e
e
F
i
g
u
r
e
7
.
2
.
4
‐
2
)
:
pc
0, 41 D t
f1
(
7
.
2
.
4
‐
6
)
Figure 7.2.4 2 — Bolted flat end with a full faced gasket
‐
T
e
h
q
e
u
m
a
t
i
i
n
o
i
n
m
u
m
e1  0,8 e
68
r
e
q
u
i
r
e
d
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
f
o
r
t
h
e
p
e
r
i
p
h
e
r
a
l
a
r
e
a
o
f
t
h
e
e
n
d
s
h
a
l
l
b
e
g
i
v
e
n
b
y
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
:
(
7
.
2
.
4
‐
7
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 7.2.4 1 — Recommended gasket factors (m ) and minimum design seating stress (y)
‐
Gasket
factor
Gasket material
m
R
u
b
b
e
r
w
i
t
h
o
u
t
f
a
b
r
i
c
o
r
a
h
i
g
h
p
e
r
c
e
n
t
a
g
e
o
Minimum
design
seating
stress
Sketches
y
N/mm 2
f
a
a
s
b
e
s
t
o
s
f
i
b
r
e
:
b
0
7
b
e
l
o
5
°
B
S
a
n
d
I
1
7
5
°
R
u
N
o
B
b
b
n
,
0
5
R
H
w
‐
S
e
a
a
r
s
n
d
w
b
e
i
I
R
H
t
h
s
t
o
c
s
o
o
r
h
t
t
o
f
i
b
r
n
e
i
g
h
f
a
b
a
e
b
s
r
e
,
0
0
1
,
4
r
i
c
d
•
T
h
i
c
k
n
e
s
s
:
•
T
h
i
c
k
n
e
s
s
:
i
s
n
h
s
e
e
e
r
t
t
i
g
o
a
n
s
k
e
1
,
2
5
2
,
8
t
2
m
m
2
,
3
4
0
3
m
m
2
,
4
2
0
d
P
T
G
S
(
r
a
p
e
F
i
E
p
r
x
b
h
a
t
e
l
i
‐
r
a
s
e
s
h
e
e
t
g
a
s
k
e
t
T
h
i
c
k
n
e
s
s
:
2
m
m
1
,
6
•
T
h
i
c
k
n
e
s
s
:
3
m
m
1
,
4
t
e
b
w
o
n
d
•
a
l
a
u
a
s
n
n
e
d
d
s
m
d
i
n
h
e
e
t
a
t
e
r
e
t
g
a
s
k
e
t
1
,
5
1
5
1
0
2
0
l
n
a
l
r
i
n
g
)
S
t
a
n
d
a
r
d
w
i
t
h
g
r
a
p
h
i
t
e
d
f
i
S
l
l
e
t
a
L
o
f
i
l
r
n
d
w
l
e
a
s
r
t
r
d
e
w
s
s
i
t
h
w
i
P
t
h
T
F
g
r
E
a
f
i
p
l
h
l
i
e
2
,
5
6
0
2
,
4
6
0
1
,
2
2
0
r
t
e
r
d
G
r
o
o
v
e
d
m
e
t
a
l
g
a
s
k
e
t
G
r
a
p
h
i
t
e
f
a
c
i
n
g
2
,
5
6
0
d
C
o
v
e
r
e
d
m
e
t
a
l
j
a
c
k
e
t
e
d
G
C
c
o
o
r
r
r
r
u
u
g
g
a
a
t
e
t
e
d
d
m
m
e
e
t
a
t
a
l
,
l
j
o
a
r
c
k
e
t
e
d
r
o
f
t
S
o
f
t
r
o
M
c
a
t
m
e
t
a
l
j
a
c
k
e
t
e
d
t
a
i
o
f
t
o
f
t
r
o
M
(
s
c
n
e
t
a
i
r
e
l
o
p
s
s
o
p
s
i
i
u
s
l
t
e
n
i
r
f
t
g
m
r
b
t
e
t
o
a
e
n
o
4
s
o
i
r
f
t
(
m
c
n
m
s
p
r
i
e
r
u
u
f
a
m
o
i
o
e
t
o
t
e
S
a
e
p
l
l
t
u
m
n
o
4
e
n
S
l
i
o
o
o
S
I
c
n
r
h
a
n
o
h
S
l
p
S
I
F
a
l
o
e
u
o
s
l
e
r
s
)
)
%
c
t
e
e
0
2
,
5
0
2
0
,
2
,
7
5
2
5
,
5
3
,
0
0
3
1
,
0
0
l
m
r
r
2
3
,
2
5
3
7
3
,
5
0
4
4
,
9
s
t
e
h
9
%
s
b
e
r
a
s
s
o
3
,
2
3
,
5
3
,
7
3
,
5
5
,
,
8
3
7
4
4
5
2
,
4
5
5
,
1
,
9
8
l
l
6
,
s
l
6
y
a
2
m
i
u
m
a
l
l
o
5
y
l
n
l
e
s
s
s
t
e
e
l
3
,
7
5
6
2
,
0
3
,
7
5
6
2
,
0
s
69
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Gasket
factor
Gasket material
Minimum
design
seating
stress
m
C
o
r
r
u
g
a
t
e
d
m
e
t
a
l
S
o
S
I
o
r
S
G
r
o
o
v
e
d
m
e
t
a
l
t
a
f
t
S
o
f
t
r
o
M
c
S
S
o
l
i
d
f
l
a
t
m
e
t
a
l
t
a
f
t
o
f
t
o
c
S
n
g
j
o
i
n
t
I
r
o
c
S
R
u
b
e
7
5
e
e
r
w
B
b
l
b
o
°
R
u
b
b
l
b
o
O
7
S
e
5
a
r
w
n
s
7
‐
r
°
d
q
5
i
n
B
s
e
t
a
o
i
l
e
l
s
r
l
m
n
s
e
s
s
e
f
t
e
5
2
5
3
,
0
0
3
1
,
0
3
,
2
5
3
7
,
9
r
°
s
a
5
e
3
,
5
4
4
3
,
7
5
2
3
,
2
3
,
5
3
,
7
5
3
,
7
4
,
2
4
,
0
0
6
0
,
6
4
,
7
5
8
9
,
5
5
,
5
1
2
4
6
,
0
1
5
0
6
,
5
1
7
9
5
,
5
0
1
2
6
,
0
0
1
5
0
6
,
5
0
1
7
9
l
r
a
s
s
)
,
8
3
7
4
4
5
2
,
4
5
6
2
,
0
5
6
9
,
5
5
,
4
,
9
8
t
e
e
l
a
s
s
l
)
%
s
t
e
e
l
s
e
l
6
o
l
e
r
y
t
e
e
,
%
s
6
o
l
5
)
y
4
%
s
t
e
e
l
s
:
B
e
S
,
%
t
e
0
5
a
B
7
s
l
b
t
e
l
s
m
e
l
,
s
t
o
a
t
l
e
6
r
l
s
4
m
s
l
)
y
t
o
a
a
s
b
o
e
u
r
m
r
l
2
s
t
e
o
4
t
(
s
i
r
f
t
s
o
e
n
(
r
u
i
t
l
N/mm 2
l
y
t
o
a
m
s
o
s
l
e
6
o
e
u
4
e
o
s
o
i
(
r
u
r
b
t
o
i
f
t
r
l
y
m
t
e
l
e
n
m
p
o
s
a
t
s
u
4
e
m
o
i
e
o
n
r
l
i
o
s
p
r
m
n
s
u
s
r
u
r
f
t
(
p
s
i
S
8
u
°
g
o
i
l
o
e
m
o
i
e
o
n
o
h
c
n
r
t
a
M
a
n
o
h
l
n
m
s
p
r
m
l
s
i
o
r
u
u
o
e
n
o
M
i
i
l
p
s
o
i
e
o
o
S
r
c
n
r
S
I
R
o
h
a
n
p
l
l
m
r
m
n
o
u
o
e
o
i
l
o
n
r
S
I
c
n
o
h
a
f
t
o
M
c
f
t
Sketches
n
S
e
a
c
d
n
t
i
I
d
o
h
n
i
r
i
g
h
n
g
e
t
o
0
,
2
5
0
,
7
1
,
4
r
s
:
R
H
0
t
o
0
,
2
5
1
,
0
2
,
8
c
7
5
°
R
u
B
b
b
S
e
a
r
n
T
d
‐
8
s
e
5
c
°
t
i
B
o
S
n
a
r
i
n
n
d
g
I
s
R
H
:
0
b
7
e
l
5
N
°
O
t
h
o
w
a
T
e
7
n
E
r
e
5
d
°
8
1
l
5
I
a
t
i
B
S
°
a
B
n
s
v
e
S
e
h
n
l
a
d
a
e
r
I
n
c
d
d
t
i
n
t
o
0
,
2
5
1
,
0
2
,
8
R
H
I
n
e
R
H
g
s
g
s
a
v
a
s
l
k
e
u
e
t
m
s
o
a
f
t
e
t
h
r
e
i
a
g
l
a
s
s
f
o
k
e
r
t
u
a
s
n
e
d
w
i
f
l
a
t
h
n
g
a
e
l
u
m
m
a
i
t
e
n
r
i
i
u
a
l
m
s
a
l
l
o
y
f
l
a
n
g
e
s
a
c
c
o
u
n
t
s
h
o
u
l
d
b
e
t
a
k
e
n
o
f
.
a
N
m
m
e
a
a
w
t
e
n
n
r
u
i
o
a
f
a
l
n
s
c
‐
.
a
I
t
u
s
b
n
r
e
e
p
r
'
s
a
s
t
o
r
t
i
c
u
s
c
r
b
u
r
l
e
o
a
n
d
r
n
e
p
t
r
r
e
d
e
c
f
i
s
o
s
b
u
m
r
r
e
e
m
s
,
e
h
t
e
n
d
e
e
m
a
t
p
t
i
g
e
o
a
r
n
s
a
s
k
e
t
u
t
s
r
e
a
a
r
n
e
n
d
b
o
o
t
l
n
t
l
e
c
o
e
a
s
d
s
l
a
i
r
i
m
l
i
y
d
t
a
t
i
i
r
o
e
n
c
t
s
s
m
u
a
b
s
y
t
i
b
t
u
e
a
t
e
p
s
p
l
f
o
i
e
r
d
a
.
s
U
b
s
e
e
s
t
o
w
i
s
t
h
b
i
a
n
s
e
d
t
h
e
.
b
S
e
e
B
S
9
0
3
‐
A
2
6
.
c
T
h
i
s
v
a
l
u
e
h
a
s
b
e
e
n
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
.
d
T
p
F
g
70
e
o
a
r
i
f
o
r
s
h
r
h
k
s
i
e
v
m
g
t
e
h
i
a
s
l
u
d
t
e
n
i
e
n
m
o
t
s
a
s
p
e
r
t
a
e
x
r
c
e
n
a
e
g
d
a
t
u
e
d
i
r
r
v
d
e
e
d
e
t
i
c
.
n
g
o
a
h
n
s
t
n
d
i
a
e
t
i
n
s
o
i
s
n
s
c
,
n
o
i
d
n
t
i
c
d
s
a
i
t
i
t
i
h
o
o
o
n
n
u
l
s
d
.
T
a
e
h
n
n
e
d
s
s
a
u
e
r
r
v
e
e
a
v
a
t
o
l
l
u
i
c
e
s
d
h
e
a
f
o
c
r
k
r
e
o
p
t
h
i
e
a
t
s
r
s
u
a
e
t
i
t
h
d
n
e
g
m
f
r
c
a
o
o
x
m
n
i
d
m
i
r
t
i
u
e
o
m
p
n
r
s
a
l
e
s
a
l
e
t
o
n
r
t
a
o
w
a
o
b
t
i
v
e
m
l
e
t
s
e
j
o
m
t
r
e
i
p
s
n
e
s
t
s
r
t
a
f
o
e
t
u
r
s
r
t
e
t
h
.
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
7.2.5 Reinforcements of openings in unstayed flat ends
7.2.5.1
T
b
i
h
o
n
e
r
s
n
B
l
e
n
o
d
i
p
s
i
d
s
n
n
b
o
e
d
‐
r
i
c
l
a
w
a
u
e
m
l
e
s
e
d
s
e
t
e
h
d
D
r
a
l
t
o
l
a
t
h
f
o
p
e
r
p
l
a
w
y
d
e
l
j
t
o
a
d
c
e
r
e
e
n
d
e
i
t
n
p
n
d
f
o
i
p
s
,
r
c
e
)
o
e
,
r
m
p
n
e
r
o
n
o
t
t
v
i
g
o
d
r
f
e
e
s
i
d
a
n
g
t
h
t
e
r
l
a
e
t
t
h
o
r
t
h
a
m
e
n
i
5
r
u
d
0
l
t
i
i
a
%
p
l
m
o
e
e
f
o
t
e
t
h
p
e
r
e
i
n
s
g
i
n
n
a
s
g
o
k
s
t
e
i
g
t
n
r
u
e
m
a
e
n
t
a
s
e
t
a
r
n
y
t
h
d
i
a
e
a
d
n
m
e
f
l
5
a
t
0
t
e
e
n
%
r
i
D
d
o
s
f
(
t
h
f
o
r
e
i
e
b
t
h
p
o
l
i
e
p
t
e
r
e
d
p
.
s
f
o
g
e
u
d
d
t
a
s
t
e
d
i
o
i
i
l
General
n
m
r
r
i
c
e
n
e
c
r
e
e
a
g
t
e
w
m
t
e
,
r
a
e
e
r
n
d
n
t
s
t
h
d
h
a
p
db t
a
s
o
e
l
r
n
r
(
o
e
s
e
n
t
h
v
i
e
f
o
o
e
d
F
t
m
e
i
r
d
g
u
s
r
a
e
x
t
h
r
t
u
q
i
a
e
d
u
m
t
7
.
‐
i
r
u
t
h
2
b
.
o
e
l
d
m
e
5
t
s
,
p
b
t
h
‐
1
)
f
o
o
i
c
r
r
o
r
c
v
i
e
k
n
d
d
e
o
i
s
n
e
a
s
n
d
c
t
h
m
a
e
e
t
t
i
a
t
e
t
h
o
t
r
n
t
h
o
e
t
o
b
e
f
o
s
y
a
t
h
t
t
o
t
a
r
e
e
s
m
n
d
l
t
a
o
f
a
o
n
r
c
a
d
t
h
d
t
e
a
e
p
r
i
d
d
b
p
a
f
l
o
e
r
r
a
e
f
l
o
n
a
u
g
n
n
e
d
e
eb b
,
g
a
w
,
s
i
s
n
h
s
i
o
c
a
h
p
h
t
a
l
l
e
s
e
l
b
n
h
a
i
o
s
e
n
u
t
s
g
l
5
t
r
h
d
0
o
a
b
n
v
i
e
%
o
g
n
b
f
e
g
o
n
o
a
l
t
e
t
h
e
u
d
i
d
s
g
a
h
t
h
m
e
t
o
t
u
d
t
e
t
h
‐
a
b
r
a
o
t
l
t
t
.
Figure 7.2.5 1 Flat end with bolted opening
‐
7.2.5.2
F
s
o
h
r
a
f
l
l
l
a
b
Flat ends with openings
t
e
e
n
d
s
w
e
l
d
e
d
t
o
t
h
e
p
i
p



o
r
b
o
l
e
a
s
s
h
o
w
n
i
n
F
i
g
u
r
e
s
7
.
2
.
3
‐
1
,
7
.
2
.
3
‐
3
a
n
d
7
.
2
.
3
‐
5
t
h
e
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
,
e
,
o
p
:
p c 
eop  max  Y1 e ; C1 Y2 Di
F
‐
t
e
d
e
n
d
eop  Y2 e
s
a
s
s
h
o
w
n
i
n
F
f1 
i
g
u
r
e
(
s
7
.
2
.
4
‐
1
a
n
d
7
.
2
.
4
‐
2
t
h
e
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
,
e
,
o
s
h
a
l
l
b
e
7
.
2
.
5
‐
1
)
:
p
(
7
.
2
.
5
‐
2
)
71
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
w
h
e
r
Y
e
a
n
Y
d
1
 min  2 ;

Y1

Y2
w
h
e
r
a
r
e
d
e
f
i
F
i
o
r
s
a
t
h
s
i
n
e
d
g
l
d
i
s
f
o
t
h

e
i

i
s
p
e
e
q
c
i
u
a
i
s
a
c
u
c
n
u
r
q
n
e
q
c
r
n
t
a
o
e
v
t
i
g
o
m
l
o
b
n
t
i
a
e
i
u
a
e
w
<
h
.
e
0
5
r
m
u
l
W
h
v
a
b
l
o
e
e
r
r
t
i
u
‐
w
s
:
o
e
f
i
r
4
)
e
s
u
l
e
h
e
7
e
e
n
t
h
e
c
e
n
t
r
e
s
o
f
t
w
o
a
d
j
a
c
e
n
t
o
p
e
n
i
n
g
s
(
s
e
e
F
i
g
u
r
e
7
.
2
.
5
‐
2
)
r
E
e
v
e
72
.
5
‐
3
)
.
2
.
5
‐
4
)
(
r
n
(
t
e
7
e
7
d
t
‐
i
o
.
2
n
.
c
2
a
.
5
e
.
5
m
n
n
‐
3
o
‐
e
4
z
K
,
d
)
t
e
o
)
f
l
a
g
e
i
i
s
m
K
,
r
z
i
i
s
v
e
e
e
e
q
t
e
q
n
u
u
b
a
D
r
a
y
l
t
o
t
w
i
c
e
t
h
e
d
i
s
t
a
n
c
h
e
f
r
o
m
t
h
e
c
e
n
t
r
e
o
f
t
h
e
o
p
e
n
i
n
g
t
o
;
i
l
t
o
t
h
e
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
e
n
D
d
.
i
:
s
2
r
(
7
.
2
.
5
‐
5
)
(
7
.
2
.
5
‐
6
)
i
n
c
a
s
e
o
f
p
s
e
t
‐
i
n
n
o
z
z
l
e
s
 d  2e A
r
o
t
s
f
r
o
op
m
E
q
u
a
t
i
o
n
(
7
.
2
.
5
‐
5
)
o
r
(
7
.
2
.
5
‐
6
d
)
=
0
s
h
a
l
l
b
e
u
s
e
d
i
n
t
h
e
E
q
u
a
t
i
o
n
s
(
7
.
2
.
5
‐
3
)
a
n
d
.
i
e
p
r
s
t
h
l
e
o
s
r
i
e
t
h
e
d
t
w
f
f
o
e
t
h
r
2
.
e
r
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
t
a
r
e
a
s
h
o
w
n
i
n
F
i
g
u
r
e
7
.
2
.
5
‐
3
o
r
7
.
2
.
5
‐
4
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.
b
o
t
h
r
n
c
y
o
e
a
o
m
t
h
p
e
t
w
l
c
u
i
e
n
o
l
n
a
a
r
i
a
n
d
t
i
l
i
d
t
i
g
a
o
o
s
t
f
i
g
f
f
e
o
s
o
o
m
n
e
t
h
d
e
c
n
i
r
o
s
e
f
f
e
s
e
i
t
r
d
r
f
f
i
e
e
n
e
c
i
s
n
q
s
i
t
u
e
s
g
n
(
e
n
o
a
s
t
s
f
s
c
t
i
t
h
t
r
t
u
o
e
a
n
Y
e
s
a
s
l
s
n
n
t
h
e
o
p
e
n
i
n
g
s
a
r
e
d
i
s
t
r
i
b
u
t
e
d
i
o
o
h
l
z
f
r
a
d
o
Y
l
t
h
e
l
z
q
b
e
e
u
e
i
f
l
i
v
u
s
a
a
s
l
t
l
e
e
e
e
s
n
n
d
s
d
t
)
f
o
t
h
t
o
d
r
a
i
t
h
t
h
a
d
n
m
w
a
e
h
t
a
o
t
e
e
f
r
n
t
o
t
h
s
c
f
o
a
n
t
h
e
r
s
n
e
i
o
l
d
e
z
o
e
f
l
z
c
r
l
a
i
a
t
e
n
d
,
t
h
e
a
r
e
A
a
s
y
e
o
l
a
p
r
e
g
n
e
i
s
n
t
g
s
s
h
a
h
l
a
l
l
l
b
b
e
e
c
h
c
o
h
e
s
c
e
n
k
e
a
s
a
r
s
i
a
l
l
b
e
g
d
i
t
h
n
e
t
h
c
o
e
r
f
l
r
e
a
s
t
p
e
o
n
n
d
d
i
,
n
t
h
g
e
p
m
a
i
r
e
s
a
n
o
f
.
2
r
e
g
u
l
a
r
l
y
,
t
h
e
p
a
i
r
o
f
o
p
e
.
d
h
r
.
t
e
n
e
n
i
n
g
s
f
o
r
w
h
i
c
h
t
h
e
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
s
Y
1
a
.
:
n
n
s
t
w
1
W
7
r
e
e
o
e
A
W
h
l
(
f
e
d  eA
d
2
l

K  d 
o
.
f
o
(
r
e
d
d
s
K
3
e
f
o

7
a
d
t
h
f
d
K
K

(
e
e
K
I
n
2
n
g
l
e
o
p
e
n
i
n
g
i
n
a
l
l
c
a
s
e
s
.
a
n
d
Y
2
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure 7.2.5 2 Flat ends with multiple openings
‐
‐
Figure 7.2.5 3 — Reinforcement area A r for Figure 7.2.5 4 — Reinforcement area A r for
set on nozzles
set in nozzles
‐
‐
‐
T
h
e
r
e
i
l
n
f
o
0
r
,
c
5
i
n
g
l
e
n
g
t
h
l
 d o  d i  e rb
‐
s
h
a
l
l
b
e
d
e
f
i
n
e
d
a
s
f
o
l
l
o
w
s
:
(
7
.
2
.
5
‐
7
)
73
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
8 Openings and branch connections
8.1 General
T
c
h
i
C
F
r
l
A
T
d
e
T
u
s
l
i
n
l
e
c
e
a
p
l
l
r
u
a
l
r
r
n
i
s
p
e
r
a
w
e
s
p
o
l
e
a
a
a
t
i
p
d
C
n
m
u
t
i
a
o
r
e
s
c
s
c
a
t
i
e
e
s
h
l
l
o
f
i
s
s
a
e
o
a
a
r
d
f
n
l
o
p
b
l
r
y
o
t
o
u
n
c
d
y
l
o
i
n
p
e
d
n
r
i
i
c
n
a
g
l
s
s
,
h
p
e
r
l
o
l
s
v
i
,
c
d
o
e
n
d
i
c
a
t
h
l
a
s
h
t
e
t
h
l
l
s
e
,
s
a
s
p
s
h
u
e
m
r
i
p
c
t
i
a
l
o
s
n
h
s
e
a
l
l
n
s
a
d
n
c
d
o
d
n
d
i
i
s
h
t
i
o
e
d
n
e
s
n
s
p
d
e
s
c
h
i
f
i
a
e
v
i
n
d
i
g
n
.
C
d
p
/
l
a
o
u
r
s
e
m
8
o
,
m
t
h
e
n
e
w
t
s
d
o
u
r
e
d
“
s
t
o
l
h
o
a
e
d
l
i
l
”
n
s
g
h
s
a
o
l
l
t
h
a
e
p
r
p
t
h
l
y
a
t
o
n
i
n
r
u
t
e
r
n
n
p
a
i
l
p
p
e
r
s
e
s
a
s
n
u
d
r
h
e
a
e
r
a
e
d
n
e
o
r
t
s
c
i
o
n
n
a
s
i
d
d
d
e
i
r
t
i
e
o
d
n
i
t
o
n
t
h
s
i
h
s
e
d
l
e
l
s
s
i
.
g
n
.
e
n
c
d
a
o
d
t
g
i
i
,
8
e
n
s
e
b
m
l
s
i
r
‐
F
o
f
o
h
O
I
s
y
c
a
b
E
a
s
u
e
t
h
T
i
l
s
t
h
n
h
A
c
e
s
u
u
r
O
m
s
c
a
o
N
i
t
h
r
s
u
t
u
v
o
o
e
e
m
c
w
s
r
e
e
e
s
e
d
l
6
t
h
u
l
a
,
7
r
o
e
s
,
d
i
s
t
h
8
,
f
o
b
e
r
9
r
a
e
a
t
h
s
i
n
e
n
d
e
d
o
f
o
1
c
r
1
a
n
c
,
l
c
l
e
i
u
a
m
m
t
h
l
e
e
i
t
n
r
t
i
a
t
e
o
n
n
w
q
u
o
a
h
i
r
l
f
o
y
s
e
e
r
i
e
m
p
e
s
a
n
e
n
e
n
i
n
c
n
d
e
t
s
g
s
s
o
s
f
s
i
h
a
a
r
A
s
k
e
y
n
g
,
n
i
d
a
e
v
e
o
n
x
n
w
d
i
O
i
n
n
s
s
A
a
p
h
n
a
a
l
n
a
r
l
n
l
t
i
a
e
y
c
p
s
x
i
u
p
s
l
l
O
a
y
(
a
r
l
n
n
d
y
f
o
o
s
r
r
a
u
l
m
l
i
o
l
a
o
t
a
a
t
i
w
s
b
d
v
l
s
)
.
t
h
e
o
e
f
o
f
p
e
r
r
c
l
e
o
a
d
r
n
g
o
n
e
m
e
c
o
i
t
i
p
n
a
o
e
n
n
n
i
t
l
t
o
n
y
g
s
n
b
e
.
o
n
‐
.
d
a
p
p
l
i
e
s
t
o
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
s
t
h
a
t
a
r
e
s
e
l
f
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
a
n
d
a
l
s
o
t
o
t
h
o
s
e
w
h
e
r
e
r
e
i
n
f
o
r
c
i
n
g
p
a
d
s
a
r
e
.
q
d
m
u
d
e
e
i
b
t
i
n
r
o
t
s
,
a
n
n
,
c
a
c
s
h
i
n
g
c
n
b
o
i
e
n
f
i
c
n
c
o
e
a
n
c
n
s
t
i
t
i
o
n
m
d
e
s
o
r
e
a
m
d
r
e
b
e
n
y
a
l
t
s
s
o
d
t
h
i
c
u
s
o
e
n
v
e
t
o
e
w
r
l
d
e
o
e
d
a
s
.
d
i
i
g
n
n
g
s
m
o
e
t
h
t
h
e
o
r
d
t
h
a
n
i
n
t
e
r
n
a
l
p
r
e
s
s
u
r
e
,
a
s
b
e
n
d
i
n
g
o
r
t
o
r
s
i
o
n
.
8.2 Symbols
F
o
T
a
r
b
74
t
h
l
e
e
3
p
.
2
u
‐
r
1
.
p
o
s
e
s
o
f
c
l
a
u
s
e
8
,
t
h
e
s
y
m
b
o
l
s
g
i
v
e
n
i
n
T
a
b
l
e
8
.
2
‐
1
s
h
a
l
l
a
p
p
l
y
i
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
t
h
o
s
e
g
i
v
e
n
i
n
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 8.2 1 — Additional symbols for the purposes of clause 8
‐
Symbol
A
Description
e
f
f
e
p
l
r
e
e
r
s
a
v
s
n
e
u
c
c
r
e
r
o
s
s
s
e
c
t
i
o
n
a
l
a
r
e
a
o
f
t
h
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
w
a
l
l
w
i
t
h
o
u
t
a
l
l
o
w
a
n
c
e
s
a
n
d
m
m
²
e
s
d
a
r
e
a
m
m
²
p
D
D
L
t
i
f
t
o
A
c
Unit
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
s
h
e
l
l
m
m
a
m
e
a
n
d
i
a
m
e
t
e
r
a
s
d
e
f
i
n
e
d
b
y
t
h
e
s
u
b
s
c
r
i
p
t
m
m
m
d
i
s
t
a
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
c
e
n
t
e
r
s
o
f
a
d
j
a
c
e
n
t
b
r
a
n
c
h
e
s
m
m
b
R
r
d
a
d
d
i
d
a
i
u
m
s
e
o
f
t
e
s
r
p
o
h
f
e
b
r
r
i
a
c
a
n
c
l
o
h
r
a
e
n
l
l
d
i
p
c
o
t
i
n
c
a
n
l
e
e
c
n
t
e
d
d
m
p
i
p
e
m
m
m
a
m
e
a
n
d
i
a
m
e
t
e
r
a
s
d
e
f
i
n
e
d
b
y
t
h
e
s
u
b
s
c
r
i
p
t
m
m
m
e
e
e
a
m
i
n
i
m
u
m
r
e
q
u
i
r
e
d
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
a
s
d
e
f
i
n
e
d
b
y
t
h
e
s
u
b
s
c
r
i
p
t
m
m
a
a
n
a
l
y
s
i
s
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
a
s
d
e
f
i
n
e
d
b
y
t
h
e
s
u
b
s
c
r
i
p
t
m
m
m
m
a
a
o
o
r
r
d
e
r
e
d
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
a
s
d
e
f
i
n
e
d
b
y
t
h
e
s
u
b
s
c
r
i
p
t
d
l
a
m
r
x
e
m



o
i
i
n
n
a
i
n
e
c
n
b
n
r
l
g
a
f
o
i
‐
i
l
r
m
h
n
u
a
e
e
n
c
l
d
h
n
m
f
b
c
i
e
e
l
d
a
a
g
p
n
i
(
s
e
g
t
w
s
e
s
n
t
a
x
l
e
e
g
a
e
e
t
h
n
n
o
e
g
f
n
e
c
a
l
t
h
i
g
d
t
o
e
t
h
F
s
o
e
n
f
b
e
u
e
f
i
e
i
a
p
8
.
n
x
t
h
r
p
r
e
t
e
n
d
d
r
c
e
4
e
e
h
a
.
1
i
‐
b
s
d
a
x
1
i
y
c
o
u
x
c
i
s
t
h
n
e
s
e
t
i
n
u
u
i
b
s
c
r
i
p
n
m
t
s
t
y
m
r
m
°
t
o
a
s
t
h
d
e
n
t
h
o
e
l
r
i
m
n
a
e
l
o
t
h
f
r
t
h
o
e
u
g
s
h
h
e
l
t
h
l
o
e
r
c
e
e
n
n
d
t
r
°
e
s
o
f
t
w
o
a
d
j
a
c
e
n
t
°
)
a
T
h
e
f
o
l
l
b
b
s
s
p
l
c

o
r
h
o
a
w
a
e
n
l
l
m
n
i
g
l
n
c
g
u
b
s
c
r
i
p
t
s
s
h
a
l
l
a
p
p
l
y
:
h
o
p
s
r
e
e
n
s
n
a
d
t
i
o
n
p
l
a
t
e
e
8.3 Limitations
8.3.1 Thickness ratio
T
h
T
h
F
i
e
s
e
e
g
u
l
t
h
r
e
i
i
m
c
8
.
i
t
k
n
3
.
a
e
1
t
i
s
‐
o
s
1
n
s
r
f
o
a
a
t
i
r
d D
c
r
e
e
o
y
n
l
i
o
t
a
/
a
n
b
d
r
i
p
e
c
p
l
i
c
a
u
a
a
l
b
s
l
e
e
d
f
o
i
r
n
d
e
t
h
s
i
e
g
c
n
a
l
a
c
c
u
c
l
o
a
r
t
i
d
o
i
n
n
g
s
t
o
s
h
8
a
l
.
6
l
.
n
o
t
b
e
g
r
e
a
t
e
r
t
h
a
n
t
h
e
v
a
l
u
e
g
i
v
e
n
i
n
s
o
r
c
o
n
i
c
a
l
s
h
e
l
l
s
a
n
d
i
n
F
i
g
u
r
e
8
.
3
.
1
‐
2
f
o
r
s
p
h
e
r
i
c
a
l
s
h
e
l
l
s
o
r
d
i
s
h
e
d
e
n
d
s
a
s
/
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
i
i
.
75
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Key
1
2
f
o
f
o
r
r
f
f
>
2
2
5
5
0
0
M
M
P
P
a
a
(
(
N
N
/
m
/
m
m
²
m
²
)
)
o
o
n
n
l
l
y
y
Figure 8.3.1 1 — Diagram of thickness ratio as a function of diameter ratio for cylindrical
and conical shells
‐
Key
1
2
f
o
f
o
r
r
f
f
>
2
2
5
5
0
0
M
M
P
P
a
a
(
(
N
N
/
/
m
m
m
m
²
²
)
)
o
o
n
n
l
l
y
y
Figure 8.3.1 2 — Diagram of thickness ratio as a function of diameter ratio for spherical
and dished ends
‐
76
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
F
o
r
d
i
s
h
e
d
e
n
d
s
(
h
e
m
i
s
p
h
e
r
i
c
a
l
,
t
o
r
i
s
p
h
e
r
i
c
a
l
o
r
e
l
l
i
p
s
o
ï
d
a
l
e
n
d
s
)
,
o
p
e
n
i
n
g
s
w
i
t
h
a
r
a
t
i
d D
o
/
i
n
o
t
g


r
e
t
h
t
h
o
a
e
o
e
f
t
e
r
p
t
h
t
e
i
n
c
d D
/
i
h
i
a
n
k
n
n
0
g
e
s
s
,
6
h
s
s
a
r
l
a
h
l
a
b
t
i
l
l
e
r
e
o
b
e
e
i
p
n
/
a
b
e
f
o
e
r
r
m
c
s
a
i
e
h
t
t
e
d
a
i
l
d
n
l
p
a
n
r
c
o
o
c
t
v
o
b
r
i
d
d
e
e
a
g
d
n
r
e
t
c
a
h
e
a
t
w
t
e
r
i
t
h
t
h
t
h
e
f
o
8
a
.
4
n
.
l
l
o
3
t
h
w
i
o
e
r
n
8
v
a
l
.
g
4
u
c
.
o
4
e
n
d
i
t
i
o
n
s
a
r
e
s
a
t
i
s
f
i
e
d
>
0
,
3
,
b
u
t
i
:
;
g
i
v
e
n
i
n
F
i
g
u
r
e
8
.
3
.
1
‐
2
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
s
.
i
8.3.2 Openings in the vicinity of discontinuities
T
o
o
a
h
p
f
)
i
s
e
s
s
n
h
i
e
O
u
n
l
l
p

b
g
‐
c
s
l
a
u
s
e
e
d
i
s
s
h
a
t
a
l
n
l
c
a
e
p
d
p
l
f
r
y
o
t
o
m
c
s
y
h
l
e
i
l
n
l
d
d
r
i
i
s
c
c
a
o
l
a
n
t
i
n
n
d
u
i
c
o
t
y
n
i
b
c
y
a
l
a
s
v
h
a
e
l
l
u
l
s
e
,
t
o
x
n
e
o
l
t
l
i
l
p
e
s
s
o
s
i
d
t
h
a
a
l
n
a
n
t
h
d
o
t
o
s
e
r
i
i
s
n
p
d
i
h
c
e
a
r
t
i
e
c
a
d
l
e
f
o
n
r
d
e
s
a
w
c
h
h
e
t
y
r
p
e
e
.
e
n
i
n
f
o
t
o
x

a
r
f
o
r
w
a
s
a
i
c
n
y
l
c
i
y
n
l
i
d
n
r
i
d
c
 max  0,2l
e
r
t
o
x
g
x
c
o
n
e
d
y
a
l
t
h
l
h
p
i
e
n
n
r
s
i
d
c
o
r
i
n
c
y
l
i
j
r
a
o
a
c
l
a
s
i
n
l
h
s
e
t
s
h
l
l
a
e
c
n
l
s
d
r
h
i
e
c
l
a
l
l
c
n
l
l
o

d
; 3,0 e as
s
n
i
o
o
s
n
f
l
n
a
h
e
n
a
c
l
l
t
e
g
e
h
a
d
s
v
e
t
o
a
a
l
d
i
i
s
s
t
a
h
e
n
d
c
x
e
e
n
d
,
a
s
t
o
f
o
a
l
l
c
o
o
w
n
i
s
:
c
a
l
s
h
e
l
l
a
t
t
h
e
l
a
r
g
e
b
a
s
e
,
t
o
a
f
l
n
‐
e
c
c
o
t
e
a
x
d
i
a
t
o
l
s
a
h
c
e
l
o
l
s
n
i
x
s
i
s
g
i
s
v
h
e
o
n
w
b
n
y
i
e
n
q
F
u
i
a
g
t
i
u
o
r
n
e
(
8
8
.
.
3
4
t
e
n
d
,
i
c
a
l
s
h
e
l
l
a
t
t
h
e
s
m
a
l
l
b
a
s
e
,
t
o
a
n
h
e
m
i
s
p
h
e
r
i
c
a
l
s
.
.
2
1
‐
‐
1
2
8
h
.
3
e
l
.
l
2
‐
a
1
n
)
d
:
(
e
a
:
s
r
d
(
n
n
s
8
.
3
.
2
‐
2
)
.
)
.
s
77
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure 8.3.2 1 — Opening in a cylindrical shell
‐
b
)
O
p
e
n
i
n
g
s
i
n
c
o
n
i
c
a
l
s
h
e
l
l
s
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
c
y
l
i
n
d
r
i
c
a
l
s
h
e
l
l
s
s
h
a
l
l
h
a
v
e
t
h
e
d
i
s
t
a
n
c
e
s
x and x
L
F
i
g
u
r
e
8

.
3
.
f
o
2
r
xL

f
o
x
w
h
e
r
s
2
t
h
a
e
s
l
f
o
a
r
l
g
l
o
e
w
e
n
 max 0,2

t
h

e
m
s
a
m
x
a
l
l


s
cos
D
n
D
m
m

; 3,0 eas


(
s
o
s
e

a
s
;
3
,
0
e
a
s


(
i
s
t
h
e
m
e
a
n
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
c
y
l
i
n
d
r
i
c
a
l
s
h
e
l
l
a
t
t
h
e
l
a
i
s
t
h
e
m
e
a
n
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
c
y
l
i
n
d
r
i
c
a
l
s
h
e
l
l
a
t
t
h
e
s
r
g
e
e
n
d
;
L
s
o
w
n
i
n
8
.
3
.
2
‐
3
)
d
m
c
h
d
DmL eas
e
s
S
:
e
D
78
r
‐
m
a
l
l
e
n
d
.
8
.
3
.
2
‐
4
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure 8.3.2 2 — Opening in a conical shell
‐
8.3.3 Types of reinforcement
C
r
y
e
m
l
i
q
e
n
u
d
i
t
h

r
o
a
W
h
b
S
a
r
e
a
s
e
r
n
d
o
t
‐
n
s
i
h
c
r
o
n
o
h
l
a
b
n
u
e
c
a
n
y
d
c
l
c
a
o
u
n
s
i
c
e
a
8
l
s
.
h
T
e
h
l
l
e
s
r
,
s
e
i
p
n
h
e
f
o
r
r
i
c
c
e
a
l
m
s
e
h
n
e
t
l
l
s
o
a
f
n
t
h
d
d
e
i
o
s
p
h
e
e
n
d
i
e
n
n
g
d
s
s
h
w
i
a
l
l
t
h
b
o
e
p
o
e
b
n
i
t
a
n
i
g
n
s
e
s
d
h
b
a
l
y
l
b
o
e
n
r
e
e
o
i
n
f
f
o
t
h
r
c
e
e
d
f
o
l
w
l
o
h
e
w
i
r
n
e
g
:
i
g
c
c
d
d
n
a
t
‐
n
i
e
a
i
n
F



r
e
c
e
i
e
8
n
m
r
r
e
a
.
w
r
e
b
n
i
s
3
e
a
n
.
l
s
r
d
e
a
f
o
e
3
‐
e
)
d
o
e
w
1
d
t
i
c
d
a
r
e
w
a
n
m
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
s
h
e
l
l
c
o
m
p
a
r
e
d
w
i
t
h
t
h
a
t
o
f
t
h
e
s
h
e
l
l
w
i
t
h
o
u
t
o
p
e
n
i
n
g
s
(
s
e
e
;
o
e
i
l
l
f
n
n
f
o
t
h
t
h
t
i
i
r
c
e
s
c
i
n
k
n
a
p
b
r
e
o
o
g
p
s
v
v
s
e
i
a
d
o
f
m
d
e
s
t
e
d
(
,
h
s
e
t
h
i
e
o
t
e
b
d
s
r
s
h
F
a
i
g
n
c
u
r
h
e
(
s
s
e
8
.
e
3
.
F
3
i
‐
g
2
u
)
r
;
e
8
.
3
.
3
‐
3
)
;
.
a
l
l
b
e
t
h
e
s
a
m
e
i
n
a
l
l
p
l
a
n
e
s
t
h
r
o
u
g
h
t
h
e
a
x
i
s
o
f
t
h
e
o
p
e
n
i
n
g
o
r
.
o
a
l
r
l
s
b
e
e
t
‐
c
i
n
a
l
w
e
c
u
l
l
a
d
e
t
e
d
d
i
b
n
r
a
a
n
c
c
c
h
o
r
e
d
s
a
w
n
c
h
e
i
c
h
w
i
a
r
t
h
e
8
.
o
4
n
.
l
2
y
s
e
a
l
‐
w
e
l
d
e
d
s
h
a
l
l
n
o
t
b
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
a
s
r
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
t
,
.
79
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
8.3.4 Calculation method
T
h
t
h
c
s
l
c
a
h
p
e
e
r
a
u
e
e
l
r
f
i
l
s
l
s
c
e
r
e
s
s
u
i
s
n
t
s
l
i
.
,
r
a
n
e
t
i
r
n
T
a
u
f
o
h
e
m
n
a
s
o
n
e
t
a
d
l
o
c
s
a
p
p
d
m
e
c
p
h
e
a
n
e
e
d
y
t
.
a
T
l
i
r
i
a
n
e
e
a
e
e
e
a
d
c
r
r
h
a
t
m
l
a
d
o
a
e
s
A
s
t
e
f
s
t
h
u
h
c
o
t
i
a
s
p
d
o
n
e
m
i
n
d
h
t
i
s
e
o
d
s
o
t
h
e
l
l
n
e
f
w
s
r
i
d
s
t
r
i
h
v
i
e
s
e
t
h
a
l
b
d
h
s
o
l
o
i
e
n
r
m
e
a
n
v
o
d
l
e
e
f
r
e
s
p
n
d
g
s
d
s
f
i
t
h
d
e
i
r
a
d
e
r
c
c
e
r
e
o
e
s
s
n
b
q
p
s
n
y
u
e
s
c
e
o
t
m
i
r
t
i
c
b
e
e
o
l
c
n
m
v
e
t
i
e
a
e
y
n
a
s
n
,
a
l
o
c
f
t
s
a
l
l
a
t
h
f
o
n
a
u
r
r
d
e
l
b
e
r
e
p
e
a
t
e
d
u
s
i
n
g
a
c
o
r
r
e
c
t
e
d
a
s
s
u
m
p
t
i
o
n
o
d
m
c
e
A
a
p
t
o
t
e
e
f
y
a
d
e
l
d
.
i
r
t
h
i
n
s
U
d
t
n
e
o
c
r
i
i
a
r
e
y
g
c
o
d
t
l
d
r
l
e
c
,
b
v
e
s
l
a
e
u
h
t
i
r
t
n
i
e
o
t
a
i
s
h
n
l
l
n
s
s
n
a
l
t
h
a
h
c
i
i
l
n
p
r
b
e
e
f
o
d
l
b
u
m
s
o
f
o
s
c
a
l
r
e
s
s
u
w
s
i
p
t
w
t
a
m
n
h
e
n
e
c
e
g
d
s
e
r
n
e
s
i
u
i
n
b
c
t
h
,
‐
a
t
h
l
e
e
f
t
h
e
r
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
t
a
r
e
a
.
8.3.5 Elliptical openings and oblique branch connections
I
n
a
n
F
s
o
h
d
F
i
.
d
l
l
h
r
a
e
l
c
t
h
r
s
n
8
d
a
o
w
a
t
h
o
l
e
e
b
e
s
b
i
f
e
g
i
i
n
q
n
e
f
o
p
k
e
d
u
t
h
o
n
t
a
e
l
s
m
e
d
o
a
s
,
e
s
e
r
u
d
r
n
h
r
e
p
e
a
l
l
i
a
t
h
b
l
i
a
t
i
m
o
s
s
c
e
a
a
h
n
c
e
t
h
m
n
l
p
a
t
e
s
,
e
j
o
r
r
o
i
t
h
h
e
i
n
e
o
s
e
a
e
a
b
a
d
m
d
n
r
s
t
h
d
o
c
d
l
i
n
m
c
x
l
s
u
n
m
i
e
o
l
a
s
t
i
i
r
o
o
n
o
o
e
n
t
e
r
s
f
n
d
t
t
e
e
e
s
x
r
x
h
t
o
t
h
o
e
p
c
o
t
e
a
l
c
e
y
r
i
a
i
n
d
e
d
b
l
n
e
f
n
l
b
e
l
i
e
2
l
i
n
d
c
,
p
g
t
a
n
n
g
r
h
s
0
c
,
c
a
n
k
e
i
i
t
h
o
u
t
b
r
a
n
c
h
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
s
,
t
h
e
r
a
t
i
o
b
e
t
w
e
e
n
a

,
l
l
o
t
h
r
e
o
d
i
b
r
r
e
o
c
u
t
i
n
o
d
n
o
o
p
f
e
s
n
h
i
e
n
l
l
g
s
a
i
x
i
n
s
,
c
y
l
w
h
i
i
n
l
d
e
r
i
c
f
o
a
r
l
s
a
p
n
h
d
e
r
c
i
c
.
3
‐
5
)
o
s
r
h
a
s
l
p
l
h
b
e
e
r
i
b
c
e
a
l
t
w
s
e
h
e
e
n
l
l
s
0
,
°
t
h
a
e
n
a
d
n
4
g
5
l
e
°
b
(
s
e
e
t
w
e
e
F
i
e
n
g
u
t
h
r
e
e
s
8
.
80
n
l
o
4
b) spherical shell
Figure 8.3.3 1 — Reinforcement by increase in wall thickness of the shell
‐
o
a
n
.
a) cylindrical shell
t
h
e
m
a
j
o
r
i
c
s
a
h
l
e
l
s
l
h
s
e
a
l
l
n
s
d
.
d
4
n
.
t
i
i
w
.
r
m
3
‐
a
3
,
l
t
o
8
.
4
t
.
h
3
‐
e
4
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
a) set through
N
O
T
E
C
o
n
s
i
d
e
r
a
t
i
o
n
s
h
o
u
l
d
b
b) set in
e
g
i
v
e
n
t
o
t
h
e
e
f
f
e
c
t
o
f
t
h
e
f
l
o
w
f
o
r
d
e
s
i
g
n
o
f
s
e
t
t
h
r
o
u
g
h
n
o
z
z
l
e
s
.
Figure 8.3.3 2 — Reinforcement by reinforcing pads
‐
a) set on
N
N
O
O
T
T
E
E
1
2
T
C
h
o
e
n
i
s
n
i
c
d
r
e
e
r
a
a
s
t
i
b) set in
e
o
w
a
n
s
l
h
l
t
h
o
u
l
i
c
d
k
n
b
e
e
s
s
g
i
c
v
e
a
n
n
b
t
o
e
t
o
h
n
e
t
h
e
e
f
f
e
i
c
n
t
s
o
i
f
d
t
c) set through
e
h
o
e
r
f
l
t
h
o
e
w
o
u
f
o
r
t
s
d
i
d
e
s
e
i
o
g
f
n
t
h
o
f
e
s
b
e
t
r
a
n
t
h
c
r
h
o
.
u
g
h
n
o
z
z
l
e
s
.
Figure 8.3.3 3 — Reinforcement by increase in wall thickness of the branch
‐
81
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
8.3.6 Reinforcing pads
R
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
t
o
f
o
p
e
n
i
n
g
s
b
y
r
e
i
d D
/
a
n
d
t
o
a
d
i
a
m
e
t
e
r
r
a
t
i
o
o
f
i
n
0
,
f
o
8
r
c
i
n
g
p
a
d
s
s
h
a
l
l
b
e
l
i
m
i
t
e
d
t
o
t
h
e
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
g
i
v
e
n
i
n
F
i
g
u
r
e
8
.
3
.
6
‐
1
.
i
Figure 8.3.6 1 — Pressure and temperature limits for reinforcing pads
‐
8.3.7 Dissimilar material of shell and reinforcements
W
h
a
r
n
e
M
d
i
e
d
i
n
a
r
e
w
f
o
t
e
f
f
e
r
r
t
h
h
r
i
e
c
a
e
e
s
e
e
f
o
t
h
t
h
m
l
n
e
r
t
h
n
r
e
e
l
a
d
e
n
s
i
d
g
t
h
n
e
s
r
t
r
e
e
s
i
n
s
f
o
o
r
f
c
e
t
h
m
e
e
s
n
h
t
s
e
l
c
l
i
o
s
n
s
t
h
i
s
e
t
l
o
o
f
m
w
e
r
a
,
t
e
t
h
r
i
i
a
s
l
l
s
o
w
w
e
i
r
t
h
d
v
a
l
i
u
f
f
e
e
r
s
e
h
n
a
l
t
a
l
b
l
l
o
e
w
u
s
a
e
b
l
d
e
i
d
n
e
c
s
a
l
i
g
c
n
u
l
s
a
t
r
t
i
e
n
s
g
s
e
t
h
s
e
t
.
r
r
l
e
e
i
m
n
a
f
o
l
e
r
x
c
p
e
m
a
n
e
s
i
n
o
t
s
n
s
c
h
o
a
e
l
l
f
f
i
b
c
i
e
e
s
n
e
t
s
l
e
a
c
r
t
e
e
a
d
v
i
o
n
i
s
d
e
u
d
c
h
a
w
a
y
t
h
a
t
t
h
e
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
e
s
d
u
e
t
o
s
i
g
n
i
f
i
c
a
n
t
.
8.3.8 Extruded outlets
T
h
e
a

f
o
p
r
l
i
c
m
a
a
t
i
t
e
o
r
n
i
a
o
l
f
s
e
o
f
o
r
a
u
s
t
e
n
i
t
i
c
e
a
r
e
a
s
r
d
e
t
h
d
a
o
n
u
a
t
l
u
s
e
t
s
t
e
s
n
i
h
t
i
a
c
l
l
s
b
t
e
e
e
r
l
s
e
s
t
r
i
c
t
e
e
l
s
d D
,
/
k
n
p
p
l
o
i
c
w
a
n
t
i
1
,
0
t
e
d
d D
,
/
t
o
0
,
8
a
d
i
a
m
e
t
e
r
r
a
t
i
o
:
;
i
.
i
A
a
A
e
u
i
h
n
t
r
t
h
s
n
d
A
f
s
u
x
i

T
p
s
h
a
l
l
b
e
m
u
l
t
i
p
l
i
e
d
b
y
a
f
a
c
t
o
r
o
f
0
,
9
i
f
t
h
e
a
c
t
u
a
l
w
a
l
l
t
h
i
o
n
s
w
i
t
h
i
n
t
h
e
c
r
e
e
p
r
a
n
g
e
s
h
a
l
l
b
e
l
i
m
i
t
e
d
t
o
o
p
e
n
i
n
g
s
w
i
t
h
d D
/
h
a
l
l
b
e
r
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
e
x
t
r
u
s
i
o
n
i
s
.
i
s
c
f
b
e
d
u
c
e
d
t
o
9
0
%
o
f
t
h
a
t
g
i
v
e
n
i
n
c
l
a
u
s
e
5
0
,
7
a
n
d
t
h
e
d
e
s
i
g
n
s
t
r
e
s
s
i
.
8.3.9 Forged tee
T
i
h
n
e
t
e
82
r
r
e
s
s
e
t
r
c
t
i
i
c
o
t
i
n
o
c
n
a
s
n
o
b
f
e
8
g
.
3
u
.
8
a
r
a
a
r
n
e
t
e
n
e
o
d
,
t
s
v
e
a
e
l
i
d
F
i
f
o
g
u
r
r
e
f
o
s
r
8
g
.
e
3
.
d
9
‐
t
e
1
e
a
s
n
,
d
p
r
8
.
o
3
v
i
.
9
d
‐
e
2
d
.
t
h
a
t
t
h
e
a
s
s
u
m
e
d
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
a
t
t
h
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure 8.3.9 1 — Forged Tee with machined bore
‐
Figure 8.3.9 2 — Die forged Tee
‐
8.3.10 Branches in bends or elbows
T
h
A
B
e
n
r
n
a
d
e
n
e
x
c
s
E
h
i
g
n
o
f
b
r
a
n
c
h
a
n
d
s
u
p
p
o
r
t
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
s
t
o
p
i
p
i
n
g
a
c
c
e
s
s
o
r
i
e
s
s
h
a
l
l
b
e
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
.
e
s
i
n
b
e
n
d
s
o
r
e
l
b
o
w
s
s
h
a
l
l
n
o
t
b
e
p
e
r
m
i
t
t
e
d
f
o
r
a
n
a
p
p
l
i
c
a
t
i
o
n
w
i
t
h
i
n
t
h
e
c
r
e
e
p
r
a
n
g
e
.
8.3.11 Screwed in branches
‐
S
c
r


e
w
e
d
a
t
e
a
p
‐
i
m
r
e
n
p
s
b
e
s
r
r
u
a
a
r
n
t
u
e
o
c
r
f
h
e
e
4
s
o
0
f
s
h
4
b
a
0
a
l
l
0
r
g
°
b
C
a
e
l
i
m
i
t
e
d
t
o
:
;
u
g
e
;
83
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐

I
n
b
a
d


r
d


d
a

i
O
n
c
o
t
i
u
c
t
h
l
t
h
n
n
(
e
w
e
a
e
r
r
r
i
d
m
i
e
a
c
t
i
)
a
m
e
t
e
r
≤
d
d
i
s
n
h
a
g
l
s
l
h
b
a
l
l
s
t
h
a
n
n
i
w
e
c
m
i
t
h
w
e
e
l
w
i
u
m
s
i
d
a
t
h
t
h
b
r
N
2
0
f
o
r
>
D
N
2
0
≤
f
o
r
D
N
4
0
≤
n
p
>
o
g
f
r
t
i
r
n
o
e
n
p
a
e
a
i
p
n
o
l
s
i
n
d
f
e
g
u
t
h
a
l
s
e
‐
,
e
D
o
b
E
≤
i
n
l
m
r
s
D
e
f
o
e
o
a
l
a
F
d
i
N
5
0
.
o
t
e
s
a
t
r
p
i
p
p
l
i
p
e
e
d
d
;
f
o
r
a
d
e
s
i
g
n
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
a
b
o
v
e
2
0
0
°
C
,
o
r
a
d
e
s
i
g
n
p
r
e
s
s
u
r
e
a
b
o
v
e
;
t
o
o
e
e
d
,
r
E
t
h
n
‐
e
c



T
o
b
a
c
t
h
a
6
m
n
e
e
1
N
i
t
h
s
a
a
w
n
s
l
i
i
i
n
n
e
5
s
o
4
4
N
t
a
o
3
e
N
k
t
h
t
y
m
f
d
r
1
t
i
o
e
a
d
D
o
i
l
D
e
r
i
l
N
6
c
i
n
c
f
l
g
0
e
‐
g
g
a
e
e
k
a
r
c
s
c
o
r
e
e
f
f
i
w
c
e
i
e
d
n
b
t
s
r
f
o
a
n
c
r
p
h
,
i
p
a
e
a
m
a
n
d
t
e
s
r
i
c
a
r
l
e
w
w
i
e
d
t
h
b
l
e
r
s
a
n
s
c
h
t
h
e
a
s
s
n
0
h
,
a
2
l
l
5
b
e
%
u
C
s
s
e
h
d
a
;
l
l
b
e
u
s
e
d
i
n
;
p
e
i
m
o
u
e
e
p
b
e
n
t
c
m
d
g
l
m
t
i
g
w
e
t
i
8
a
2
e
7
,
n
e
t
h
a
,
m
0
t
h
0
i
r
f
8
s
r
e
r
t
h
s
h
t
h
1
f
l
n
a
l
l
b
e
n
o
t
l
e
s
s
t
h
a
n
:
;
t
h
s
a
s
c
e
p
e
u
h
i
p
d
e
s
i
i
s
.
t
c
h
t
c
,
a
E
h
n
;
.
d
v
e
p
n
i
p
s
e
i
n
a
l
g
‐
s
u
w
e
b
l
j
d
e
i
c
n
t
e
g
d
a
t
o
s
c
f
a
r
e
t
i
g
w
u
e
e
d
l
o
b
a
r
d
a
n
i
n
c
g
,
h
i
e
s
x
t
r
n
a
o
c
t
a
c
r
o
e
n
s
s
h
i
o
d
u
e
r
l
d
e
b
d
e
t
a
t
o
k
e
b
n
e
a
.
g
Figure 8.3.11 1 — Screwed in branches
‐
‐
8.4 Isolated openings
8.4.1 General
A
L
e
d
j
a
b
c
e
e
n
t
w
t
o
e
e
p
n
e
n
o
i
p
n
e
g
n
s
i
n
o
g
r
s
b
o
r
r
a
n
b
c
r
h
a
e
n
s
c
s
h
h
e
s
a
,
l
l
b
m
e
e
a
c
s
o
u
n
r
s
e
i
d
d
e
o
r
n
e
d
t
h
a
e
s
i
m
s
e
o
a
l
a
n
t
e
d
i
d
a
o
m
p
e
e
n
t
e
i
r
n
g
o
f
s
i
f
t
h
t
h
e
s
e
h
c
e
l
e
l
,
n
t
r
s
a
e
t
i
t
o
s
f
i
c
e
e
s
n
t
r
t
h
e
e
d
f
o
i
l
s
l
t
a
o
n
w
i
c
n
e
g
b
q
u
a
t
i
o
Lb
84
n
:
 2  2 2
d1
d2
ls
(
8
.
4
.
1
‐
1
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
w
h
e
r
e
d
a
n
d
d
1

f
o
d
F

i
i
f
o
c
r
a
g
c
r
h
y
m
u
o
r
l
e
r
s
a
r
e
g
i
v
e
n
b
y
:
2
i
t
e
p
d
n
e
r
8
h
s
d
e
.
i
o
4
r
d
r
i
o
.
c
f
1
c
a
l
b
‐
a
a
1
l
r
)
s
n
a
a
n
d
c
c
h
e
o
n
s
i
a
c
n
a
l
s
d
c
h
o
e
l
m
l
s
p
,
e
t
h
n
s
e
a
t
d
i
n
i
a
g
m
r
i
e
n
t
e
g
r
s
s
o
w
i
f
t
h
t
h
e
t
h
t
w
e
m
o
a
i
o
n
p
e
w
n
a
i
l
n
l
g
s
t
a
o
k
e
r
n
i
n
a
l
t
e
o
r
n
s
g
e
c
t
i
t
h
o
e
n
l
i
s
n
o
e
f
o
e
f
x
L
t
e
r
(
n
s
a
e
l
e
b
;
h
d
1
n
e
l
d
l
s
a
(
o
s
n
e
d
d
e
F
i
i
s
h
g
2
u
e
r
d
e
e
8
n
.
d
4
.
s
1
,
‐
t
h
2
)
e
a
l
l
e
o
n
n
g
g
t
h
L
s
o
f
a
r
c
s
o
n
t
h
e
w
a
l
l
a
t
m
i
d
‐
t
h
i
c
k
n
e
s
s
,
s
u
b
t
e
n
d
e
d
b
y
.
b
Key
(
A
(
B
)
)
:
:
l
o
c
i
n
r
g
c
i
u
t
u
m
d
i
f
e
n
r
a
e
l
n
d
t
i
i
r
a
l
e
c
d
t
i
i
r
o
e
n
c
;
t
i
o
n
Figure 8.4.1 1 — Cylindrical shell with adjacent branches with an angle
shell
‐
 to the axis of the
85
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure 8.4.1 2 — Section view of spherical shell with adjacent branches
‐
a
n
d
w
h
e
r
l
e
f
o
r
e
a
c
h
o
p
e
n
i
n
g
i
s
g
i
v
e
n
b
y
:
s
ls
w
h
e
r

D eq e as
8
.
4
.
1
‐
2
)
e
D
i
e
s
t
h
o
e
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
s
h
e
l
l
a
t
t
h
e
c
e
n
t
r
e
o
f
e
a
c
h
o
p
e
n
i
n
g
n
o
r
m
a
l
t
o
t
h
e
s
h
e
l
l
i
.
e
.
q

f
o
r
c
y
l
i
n
d
r
i
c
a
D eq
 D e
D eq
 D e
i
l
s
h
e
l
l
s
as
(
8
.
4
.
1
‐
3
)
r

f
o
r
h
D eq
N
86
(
O
T
E
S
e
e
o
e
m
i
s
p
h
as
e
 2R  e
i
7
.
1
.
4
f
o
r
r
i
(
c
a
l
,
t
o
r
i
s
p
h
e
as
e
l
l
i
r
i
c
a
l
o
r
e
l
l
i
p
s
o
i
d
a
l
e
n
d
s
o
i
d
a
l
e
n
d
.
.
4
.
1
‐
4
)
s
(
p
8
8
.
4
.
1
‐
5
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐

f
o
e
e
F
i
e
g
u
r
i
a
e
8
s
c
o
n
Dm
D eq 
S
r
3
t
h
.
e
2
a
‐
2
n
c
a
l
s
h
e
l
l
s
 eas
cos 
.
i
(
8
.
4
.
1
‐
6
)
.
a
l
y
s
i
s
s
h
e
l
l
o
r
e
n
d
t
h
i
c
k
n
e
s
s
w
i
t
h
o
u
t
t
a
k
i
n
g
i
n
t
o
a
c
c
o
u
n
t
a
n
y
r
e
i
n
f
o
r
c
i
n
g
p
a
d
t
h
i
c
k
n
e
s
s
.
s
8.4.2 Unreinforced openings
R
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
t
s
h
a
l
l
n
o
t
b
e
r
e
q
u
i
r
e
d
i
f
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
i
s
m
e
t
:
Deq eas 
di  0,1 4
(
8
.
4
.
2
‐
1
)
8.4.3 Reinforced openings with di /Di < 0,8
a
)
R
T
r
e
i
h
e
n
e
i
f
o
r
n
e
f
o
r
i
r
c
n
c
e
d
f
o
e
o
r
d
c
p
e
w
e
n
m
a
l
i
e
l
n
n
g
t
t
h
i
s
w
i
m
c
a
k
n
t
h
y
e
b
s
i
n
e
s
c
o
s
r
b
h
a
e
a
t
a
l
l
i
s
e
n
e
d
e
x
w
d
t
e
b
n
a
l
y
d
l
t
h
a
u
n
i
i
p
c
n
k
n
c
t
o
r
a
e
e
s
a
s
s
m
i
e
n
d
i
w
m
a
u
l
l
m
t
h
d
i
i
s
c
k
n
t
a
n
e
c
s
s
e
o
o
f
f
t
h
l
a
e
l
s
o
h
n
e
g
l
l
a
t
h
n
e
d
s
/
h
o
e
l
r
l
b
,
r
a
a
n
n
T
e
h
b
e
l
r
a
e
n
n
c
g
h
,
m
l
t
h
e
s
a
h
s
a
l
u
l
r
e
b
d
e
a
c
a
s
l
s
c
h
u
l
o
a
w
t
e
n
d
i
n
f
r
F
o
i
g
m
u
e
r
q
e
u
s
8
a
t
i
.
3
o
.
3
n
‐
(
1
8
.
,
8
4
.
.
3
1
‐
.
3
2
)
‐
3
a
n
d
8
.
4
.
3
‐
1
h
l
d
s
t
h
c
.
T
a
l
h
o
i
n
s
g
b
.
.
s
T
h
e
l
e
n
g
t
h
s
l
a
n
l’
d
b
lb 
s
n
a
d
d
i
a
l
l
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
:
d eq b eab
(
l' b  0,5 d eq b eab
I
h
b
t
i
o
n
,
t
h
e
f
o
l
l
b
o
u
w
i
t
n
n
g
o
c
t
o
g
n
r
d
e
i
a
t
i
t
e
o
r
n
t
h
s
h
a
a
n
l
l
t
h
b
e
e
a
s
a
c
t
u
t
i
s
a
f
i
l
e
l
d
e
n
g
t
h
(
e
r
n
W
h
d
e
t
h
s
i
e
i
r
g
r
4
.
.
3
3
‐
‐
1
2
)
)
8
.
4
.
3
‐
3
)
s
t
h
e
c
r
o
s
s
s
e
c
t
i
o
n
a
l
a
r
e
a
e
f
f
e
c
t
i
v
e
a
s
c
o
m
p
e
n
s
a
t
i
o
n
(
i
s
t
h
e
p
r
e
s
s
u
r
e
l
o
a
d
e
d
a
r
e
a
A
+
f
b
A
)
;
f
s
.
p
d
e
(
f
A
a
.
4
e
A
lb
8
.
:
p 
p 


 fb  c  A fb   fs  c  A fs  pc A p
2 
2 


w
h
8
ls
e
n
e
i
,
g
s
s
n
i
o
h
v
c
o
f
o
e
a
w
r
n
c
l
c
s
e
b
u
a
m
y
l
a
s
e
e
t
e
h
n
q
t
o
u
d
r
c
a
,
l
o
t
h
t
e
a
t
i
r
c
u
n
e
l
l
e
a
s
e
n
t
i
8
s
g
.
4
t
a
t
o
b
h
n
.
3
l
a
i
‐
1
s
s
a
h
g
e
i
n
d
v
e
d
d
n
8
i
.
4
m
b
.
1
e
y
‐
n
e
2
s
q
i
a
o
u
r
n
a
t
i
e
m
s
o
h
n
a
a
s
l
x
l
8
i
m
b
.
4
u
e
.
1
m
v
‐
e
2
l
r
e
i
a
n
f
i
n
g
e
d
t
h
d
8
s
o
.
f
o
n
4
.
3
r
t
h
‐
1
r
e
,
e
i
n
m
t
h
i
f
o
a
s
n
s
r
u
h
c
e
f
a
a
l
m
c
l
e
t
u
b
n
r
e
t
e
c
c
d
o
a
l
p
n
s
c
a
i
u
r
d
l
a
t
.
e
r
t
i
I
o
f
e
n
.
t
h
d
b
e
y
.
87
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure 8.4.3 1 — Reinforcement by increasing the wall thicknesses of shell and/or branch
‐
b
)
R
R
e
e
i
i
n
n
f
o
f
o
r
r
c
c
e
i
m
n
e
g
n
p
t
a
b
d
y
s
r
s
e
h
i
a
n
l
f
o
l
b
r
c
e
i
i
n
n
g
c
p
l
o
a
s
d
s
e
c
o
n
t
a
c
t
w
i
t
h
t
h
e
s
h
e
l
l
.
T
h
e
w
i
d
t
h
o
f
r
e
i
n
f
o
r
c
i
n
g
p
a
l
d
,
p
a
s
c
o
n
t
r
i
b
u
t
i
n
g
t
o
t
h
e
r
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
t
s
h
a
l
l
n
o
t
e
x
c
e
e
l
d
(
s
e
e
e
q
u
a
t
i
o
n
(
8
.
4
.
1
‐
2
)
a
n
d
F
i
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
l
g
u
r
e
s
8
.
3
.
3
‐
2
s
a
n
d
8
.
4
.
3
‐
2
)
.
lpl  ls
T
e
h
x
e
c
(
v
a
e
e
l
d
u
e
t
h
o
e
e
f
t
h
i
u
a
c
p
s
e
d
f
o
r
t
h
e
d
e
t
e
r
m
i
n
a
t
i
o
n
o
f
l
k
n
e
s
s
e
o
a
f
t
h
e
s
h
e
l
l
A
i
f
p
n
e
q
u
a
t
i
o
n
s
(
8
.
4
.
3
‐
6
)
a
n
d
(
8
.
4
.
3
‐
7
)
s
n
a
d
d
i
t
i
n
,
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
c
o
n
d

e
r
A
f
i
t
i
o
n
s
h

t
h
a
l
l
b
e
s
a
t
i
s
f
i
e
d
e
.
(
e
i
f
p
f
s
i
d
s
t
h
e
c
r
o
s
s
‐
s
e
c
t
i
o
n
a
l
a
r
e
a
s
o
f
t
h
e
r
e
i
n
f
o
e
s
s
t
h
i
g
e
n
c
s
r
o
t
r
e
s
s
s
‐
s
s
o
e
f
c
t
i
t
h
o
n
e
a
b
r
l
a
a
r
n
e
c
a
h
,
o
f
f
,
t
h
a
e
n
d
s
/
h
o
e
r
l
l
O
88
h
f
o
T
o
l
l
o
w
E
u
l
n
o
)
t
8
.
4
.
3
‐
5
)
8
.
4
.
3
‐
6
)
r
c
i
n
g
p
a
d
e
f
f
e
c
t
i
v
e
d
a
s
c
o
m
p
e
n
s
a
t
i
o
n
;
.
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
h
a
l
l
b
e
s
a
t
i
o
f
t
h
e
r
e
i
n
f
o
r
c
i
n
g
p
a
d
I
b
e
c
n
o
n
n
o
s
i
c
d
a
e
s
r
e
e
a
d
.
d
e
s
i
g
n
s
t
r
e
s
s
o
f
f
,
p
s
f
i
e
d
i
n
s
t
e
a
d
t
h
e
b
r
a
n
c
h
f
b
s
4
l
o
f
t
h
a
t
pc 
pc 
pc 



 fs  2  A f s   fb  2  A f b   fpl  2  A f pl  p c Ap






N
l
‐
:
b
t
h
l
3
e
A
I
a
.
:
p 

 fs  c  A f s + A f b  A f pl  p c Ap
2 

w
h
4
s
(
o
h
.
l
ea pl  e a s
I
8
o
r
a
d
e
s
o
f
e
q
u
a
t
i
o
n
i
s
l
e
s
s
t
h
a
n
t
h
a
t
o
f
t
h
.
4
.
3
‐
6
)
n
s
t
r
e
s
s
o
f
h
e
l
l
f
,
,
:
(
g
s
s
8
.
i
e
l
(
t
h
e
r
e
i
n
f
o
r
c
i
n
g
p
a
d
f
p
h
l
i
g
h
8
e
.
r
4
.
3
t
h
a
‐
7
n
)
f
s
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure 8.4.3 2 — Reinforcement by reinforcing pad for a cylindrical shell
‐
c
)
O
T
b
h
w
h
h
s
i
a
a
h
E
l
i
i
q
s
s
t
h
v
i
v
i
a
q
l
u
u
u
a
n
n
l
g
i
a
e
o
T
h
T
i
e
m
t
h
h
e
e
a
a
q
n
l
n
a
l
n
a
y
i
a
n
c
s
l
s
.
l
c
e
l
g
u
8
h
g
g
n
c
(
u
n
n
a
a
c
n
e
l
4
s
i
e
a
.
o
h
‐
l
e
l
p
f
o
r
f
o
)
c
a
p
n
m
r
p
e
(
n
l
8
.
i
r
w
i
w
l
4
o
.
n
c
t
o
o
d
e
s
y
n
d
e
t
h
r
o
e
m
r
o
t
i
a
l
f
o
d
3
n
a
a


t
e
3
n
3
b
m
a
t
h
i
n
‐
y
l
6
a
l
a
n
e
t
h
t
u
)
n
t
o
t
h
t
h
g
i
r
i
d
n
d
c
e
i
h
t
n
o
a
(
i
c
e
h
n
n
d
r
a
s
e
r
o
l
8
m
r
a
n
g
a
.
l
e
a
m
n
4
.
o
n
l
‐
d
t
e
o
a
d
3
n
l
l
n
r
a
F
l
s
r
t
i
y
o
t
e
)
o
o
a
r
.
7
c
n
m
n
i
h
a
a
a
l
l
n
a
‐
c
p
h
o
o
a
r
t
i
p
a
o
l
e
l
t
h
e
n
n
e
s
t
i
i
o
s
l
a
l
g
n
l
l
c
g
n
r
r
i
d
y
,
w
t
h
l
i
n
s
e
f
p
l
a
a
(
n
l
s
t
h
a
e
e
b
e
e
l
s
l
h
t
h
r
e
a
a
F
r
o
e
a
n
i
e
l
f
t
c
g
a
c
l
a
c
o
h
u
l
i
n
t
h
n
c
r
A
y
t
o
e
t
a
n
8
i
s
d
e
.
i
n
n
4
c
.
r
i
c
e
3
a
l
c
e
s
c
‐
c
a
n
l
t
h
t
i
4
u
o
)
l
o
t
r
r
e
e
n
a
s
c
o
f
x
,
i
o
n
t
h
s
t
h
i
c
e
o
e
f
r
a
o
l
t
h
e
s
p
i
e
h
e
n
i
u
l
m
a
e
u
t
i
o

s
f
o
i
n
h
l
(
e
8
a
l
n
.
l
g
4
.
b
t
h
1
e
‐
c
2
d
o
)
e
n
s
i
d
e
r
e
d
a
s
c
o
n
t
r
i
b
u
t
i
n
g
t
o
r
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
t
l
r
l
n
h
e
c
s
g
l
e
,
,
l
b
a
a
m
u
n
n
e
t
d
d
n
t
.
a
t
e
d
w
i
t
h
:
p
(
m
s
e
n
di
cos 
x
g
c
n
d
w
‐
r
s
a
g
t
i
b
b
x
b
a
e
s
h
a
l
l
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
i
n
a
c
c
8
o
.
4
r
.
d
3
a
‐
n
8
c
)
e
.
f
i
n
e
d
a
s
s
h
o
w
n
i
n
F
i
g
u
r
e
8
.
4
.
3
‐
3
o
r
8
.
4
.
3
‐
4
:
0
°
<
 
4
5
°
.
89
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
N
O
T
E
C
o
n
s
i
d
e
r
a
t
i
o
n
s
h
o
u
l
d
b
e
g
i
v
e
n
t
o
t
h
e
e
f
f
e
c
t
o
f
t
h
e
f
l
o
w
f
o
r
d
e
s
i
g
n
o
f
s
e
t
t
h
r
o
u
g
h
n
o
z
z
l
e
.
Figure 8.4.3 3 — Reinforcement of oblique branch connection in cylindrical or conical shell
‐
90
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
b) Section X X
‐
Figure 8.4.3 4 — Reinforcement of non radial branch connection in cylindrical or conical shell
‐
91
BS EN 13480‑3:2017
a) Cross section view
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
d
)
O
T
n
s
c
h
o
h
e
T
7
N
h
e
O
T
a
E
i
q
s
n
m
l
l
t
r
e
g
l
a
i
e
a

i
n
s
o
a
l
h
n
c
p
r
a
m
c
n
a
s
i
e
c
s
l
e
d
i
o
s
w
m
l
e
l
c
l
e
s
t
a
f
e
p
t
h
t
h
e
h
c
t
i
a
n
s
l
c
l
o
i
(
n
n
a
d
g
s
n
h
a
t
e
n
i
l
l
p
l
e
i
l
a
n
g
e
i
y
s
h
e
c
r
s
c
i
l
l
a
l
.
a
n
n
4
c
a
h
r
a
o
8
n
p
b
t
i
e
e
d
n
t
o
e
u
b
t
s
s
e
F
a
u
o
.
c
‐
a
o
i
c
d
3
l
r
n
c
h
h
t
h
u
c
e
a
5
t
e
r
d
e
a
t
)
a
l
s
s
i
v
i
c
o
n
n
h
e
n
l
l
s
g
a
t
a
i
s
p
a
h
n
n
e
a
s
n
d
r
n
i
c
g
t
h
d
l
e
a
i
s
l
h
s
h

e
a
x
i
e
d
e
f
o
s
o
l
e
l
r
n
s
a
m
f
b
d
e
r
s
n
d
d
a
s
w
i
n
c
h
p
h
t
h
a
e
r
t
h
n
d
i
c
a
e
l
n
t
h
p
o
e
r
n
a
r
m
o
r
t
s
a
l
m
o
.
f
T
a
l
d
h
i
e
t
o
s
r
h
e
t
h
e
i
d
n
e
f
o
s
92
h
n
r
e
d
c
l
e
l
s
n
m
a
t
e
o
n
t
h
t
t
e
.
d
a
i
n
n
c
a
e
c
c
w
i
o
r
t
h
d
e
a
q
n
u
c
a
e
w
i
t
i
o
n
t
h
(
e
8
.
q
4
.
u
3
a
‐
t
i
8
)
o
n
s
(
8
.
4
.
3
‐
3
)
,
(
8
.
4
.
3
‐
6
)
a
n
d
(
8
.
4
.
3
‐
.
m
i
b
e
r
l
e
t
h
e
a
n
d
t
i
g
t
h
e
o
t
h
e
f
i
n
e
n
s
o
q
e
h
f
d
o
t
h
u
u
a
a
l
s
d
e
t
i
s
b
s
o
h
e
h
n
o
g
e
(
i
l
8
w
v
e
l
.
c
4
n
n
.
o
1
i
n
t
o
n
‐
s
2
F
t
i
d
)
i
h
g
e
e
a
r
n
u
e
e
d
r
e
f
f
e
d
a
f
o
8
c
t
.
s
r
4
o
c
t
h
.
3
f
‐
o
e
5
t
h
e
n
t
r
b
r
i
a
b
n
u
c
t
i
h
n
e
g
s
i
t
o
n
r
a
e
c
i
c
n
o
f
o
r
d
r
a
c
e
n
c
m
e
e
n
w
i
t
s
t
h
h
e
a
q
l
l
u
b
a
e
t
i
o
e
v
n
.
f
l
o
w
f
o
r
d
e
s
i
g
n
o
f
s
e
t
t
h
r
o
u
g
h
n
o
z
z
l
e
a
(
.
Figure 8.4.3 5 — Reinforcement of oblique branch connection in spherical shells and
dished ends
‐
e
p
w
l
c
e
a
n
A
l
h
e
u
u
e
c
u
t
h
o
e
a
l
a
f
o
r
x
a
C
f
n
a
d
c
c
o
e
‐
r
t
o
e
e
r
b
b
l
e
m
o
e
u
b
r
t
h
c
u
s
e
,
n
i
r
h
c
l
a
h
)
T
a
T
b
l
8
u
.
a
4
.
t
e
3
‐
d
1
i
)
.
n
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
8.4.4 Reinforced single openings with 0,8 < d/D  1,0
T
p
T
(
h
e
h
F
e
r
i
i
e
m
s
g
q
i
l
u
u
s
i
r
s
m
e
a
i
t
i
b
i
l
t
a
8
.
o
n
e
3
t
i
.
s
f
o
o
9
‐
g
r
n
2
i
v
a
s
)
e
d
h
n
e
a
l
i
s
l
i
n
g
n
8
n
o
.
4
w
t
a
.
i
3
s
t
h
p
p
i
l
h
n
a
l
l
t
h
y
a
e
t
o
p
c
f
o
p
r
r
e
g
l
y
e
e
w
p
r
d
i
t
h
a
T
n
e
e
t
h
g
e
s
e
o
w
i
r
f
e
s
t
h
t
h
t
r
e
c
m
a
i
c
h
c
t
i
o
h
o
s
i
n
e
n
t
h
n
e
a
m
d
a
b
t
t
o
l
e
r
a
r
r
i
e
g
a
(
l
F
e
o
p
e
n
i
n
g
s
w
i
t
h
d
/
D
>
0
,
8
a
r
e
n
o
t
.
i
g
u
r
e
8
.
3
.
9
‐
1
)
a
n
d
d
i
e
f
o
r
g
e
d
T
e
e
s
.
8.5 Adjacent openings
8.5.1 Unreinforced openings
U
n

r
e
i
t
h
d

n
i
i
f
f
o
e
a
r
c
m
t
h
c
e
e
e
r
e
n
d
a
t
r
t
e
e
r
a
d
e
s
r
j
l
,
a
i
n
m
e
c
e
m
e
e
a
o
n
t
s
o
s
r
o
u
e
f
r
t
p
n
i
n
t
w
o
e
h
e
d
a
o
n
g
o
n
t
t
w
s
p
h
s
e
e
o
n
i
o
h
i
n
p
a
n
s
e
l
i
n
l
b
g
s
d
i
e
s
e
n
p
s
g
h
u
s
e
a
r
r
l
m
l
b
f
a
w
i
i
c
t
h
t
t
e
e
e
i
n
o
n
d
f
a
p
o
t
t
h
c
i
r
c
e
r
o
l
s
c
l
v
i
o
h
e
d
s
e
a
e
l
e
r
l
r
d
t
h
t
o
a
e
t
a
t
h
c
e
h
f
o
o
l
t
h
l
o
e
w
r
i
n
t
h
g
a
r
e
n
s
t
r
t
h
i
e
c
s
t
i
u
o
n
s
m
a
o
r
f
e
m
t
h
e
t
h
e
s
u
m
o
f
t
h
e
n
 di  0,1 75
e
a
w
i
t
h
a
d
i
a
m
e
t
e
r
D
g
c
h
e
r
e
n
i
s
r
i
v
e
n
b
o
r
e
d
i
a
m
e
t
e
r
s
s
h
a
l
l
s
a
t
i
s
f
y
t
h
e
f
o
l
l
o
t
h
e
n
u
m
b
w
i
n
g
r
e
l
a
t
i
o
n
8
r
o
f
o
p
e
n
i
n
g
s
n
n
e
r
.
5
.
1
‐
1
)
:
(
e
i
y
(
b
r
a
Dm eas
1
w
i
t
:
;
Dca  2,0 Dm eas

i
e
8
.
5
.
1
‐
2
)
.
8.5.2 Reinforced openings with d/D  0,8
a) Reinforcement for adjacent openings in cylindrical shells
F
a
s
o
x
a
t
h
r
i
t
h
s
t
i
e
o
s
f
i
c
y
e
c
f
e
l
r
o
t
h
d
i
n
i
f
d
s
e
s
c
t
h
r
i
c
‐
s
y
e
a
l
e
i
d
l
c
n
o
t
i
d
e
s
r
o
r
i
c
i
n
c
g
o
e
a
n
n
t
s
s
i
x
l
c
t
r
a
e
h
e
l
n
e
s
s
d
l
s
h
i
n
l
i
o
e
l
g
f
l
t
h
n
a
b
r
r
c
a
o
c
u
o
n
c
r
g
d
h
e
h
a
s
t
h
n
c
a
e
a
e
n
d
w
d
r
i
e
j
a
c
e
n
t
h
i
n
F
f
o
r
t
i
c
o
g
e
p
u
e
r
m
n
e
e
i
8
n
n
.
t
g
4
p
.
s
1
a
a
‐
d
t
t
h
1
s
t
h
a
r
e
a
e
e
n
f
o
h
i
g
g
l
l
h
l
e
o
e

w
r
i
w
i
n
t
h
g
a
t
h
c
n
o
o
t
h
n
r
e
d
e
i
l
t
i
q
o
o
u
a
n
g
n
l
I
f
s
t
h
h
e
l
e
l
,
d
e
t
h
s
e

F
o
n
r
e
g
a
r
c
o
h
u
i
g
n
l
l
s
o
t
r
e
w
i
s
n
s
g
o
c
f
o
b
n
p
d
i
s
r
e
o
c
f
t
i
o
o
p
n
e
n
a
i
n
n
d
g
r
d
p


 A f s   fb  c
2


p

 fs  c
2

i

f
o
s
f
o
i
a
t
n
i
c
o
h
n
t
o

e
s
s
h
o
a
l
r
l
r
b
e
e
i
n
s
,
t
h
e
e
a
c
s
h
t
r
c
e
o
n
u
g
p
t
h
l
e
c
o
f
o
a
p


 A f b   fpl  c
2


r
t
u
h
d
a
l
t
h
i
n
l
a
b
a
t
l
e
o
f
:
 Ap s

p 

1 + cos 2  Ap b 
 f  c  A f s + A f b  A f pl  p c 
2 
 2



i
s
r
s
c
f
i
i
n
e
g
d
p
a
d
s
i
s
l
o
w
e
r
t
h
a
n
t
h
a
t
o
f
t
h
e
c
y
l
i
n
d
r
i
c
a
l
o

n
a
s
d
i
j
d
a
e
c
r
e
8
r
.
c
5
o
.
2
n
‐
i
1
c
)
a
l
:

 Ap s


 A f pl  p c 
1 + cos 2  Ap b 
 2


o
f
t
i
(
a
n
t
i
t
o
o
n
p
s
e
h
n
i
a
l
n
l
g
b
s
e
p
e
r
f
o
r
m
e
d
(
f
o
r
t
h
e
l
i
g
a
m
e
n
t
s
e
8
x
t
.
5
e
.
n
2
d
‐
i
2
n
)
g
.
93
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
a
h
n
o
e
n
t
h
r
d
t
h
e
e
w
o
q
i
e
p
u
i
t
h
p
e
l
n
r
e
t
h
a
i
n
n
m
e
e
g
s
e
n
c
e
c
o
.
T
t
s
n
n
h
o
t
r
e
t
a
e
i
f
o
n
v
t
h
s
a
i
l
i
s
n
n
u
s
t
g
h
t
e
u
h
o
b
e
e
f
‐
s
c
t
h
c
a
l
a
m
e
e
n
a
u
s
e
t
r
r
e
g
e
e
e
m
n
t
o
a
r
c
A
s
a
e
p
y
a
e
b
b
t
i
n

e
n
t
r
s
u
g
e
h
a
s
l
i
d
l
l
e
n
i
d
e
s
b
f
o
,
u
t
a
e
n
c
r
s
c
a
l
a
i
n
e
c
d
j
g
a
u
l
a
i
n
a
c
n
e
c
d
n
l
i
t
h
t
e
d
t
n
i
b
a
e
r
t
i
n
n
a
a
o
o
c
n
c
n
r
c
h
a
m
o
a
r
e
n
l
d
s
g
s
a
n
l
e
o
s
t
o
n
c
t
r
t
e
n
e
h
o
s
e
w
i
r
u
l
s
m
t
i
h
t
h
e
8
a
n
.
l
l
t
o
g
l
4
f
r
a
.
t
3
t
o
h
t
h
c
)
e
m
s
p
e
h
r
c
e
o
e
j
n
l
l
e
w
c
t
r
t
i
e
a
o
s
l
l
n
o
f
.
b) Reinforcement for adjacent openings in spherical shells and dished ends
F
o
p
a
t
h
s
r
r
t
h
t
e
p
o
d
h
e
e
f
e
r
c
i
r
a
s
c
i
d
g
a
o
s
i
s
n
l
s
s
h
s
h
‐
s
e
l
l
c
d
t
r
e
e
e
e
s
s
t
i
o
n
s
o
n
d
o
r
s
e
,
i
f
p
x
n
b
h
t
e
a
r
e
c
a
r
i

n
c
n
c
d
o
c
a
i
r
h
l
n
g
d
e
p
t
h
a
n
s
a
c
a
r
t
r
o
e
n
o
u
w
d
f
r
d
i
g
i
h
t
h
t
h
e
s
i
F
n
h
f
o
e
d
e
i
a
g
r
c
e
d
u
e
n
r
j
a
e
m
d
s
c
8
e
e
.
n
n
4
.
t
t
o
1
p
‐
p
,
2
a
e
d
n
t
h
s
i
n
e
a
r
g
s
f
o
e
i
l
l
h
n
o
i
a
w
g
h
i
s
n
e
p
h
g
r
e
c
t
o
h
r
i
n
a
c
a
d
n
i
l
s
t
i
o
o
r
h
e
n
e
l
s
q
l
o
h
u
a
a
r
l
i
l
l
n
b
t
a
e
o
s
s
a
t
h
I
f
t
h
p
h
e
e
d
r
i
c
e
a
s
g
p
n
a
s
r
t
t
r
o
e
f
s
s
t
h
o
e
f
d
t
h
i
s
h
e
e
b
d
r
e
a
n
n
d
h
e
t
h
s
e
o
n
r
r
t
h
e
e
i
n
f
o
f
o
l
l
o
r
c
w
i
i
n
n
g
g
p
c
a
o
d
n
i
d
i
s
l
t
i
o
o
w
n
s
e
r
h
t
h
a
l
l
a
b
n
e
t
s
h
a
a
t
i
t
s
o
f
i
f
e
t
h
d
F
o
n
T
h
w
d
e
r
s
n
a
e
a
i
g
e
l
r
l
.
o
u
h
e
u
t
a
d
r
c
n
T
q
s
p
d
i
c
u
s
r
i
n
e
h
i
r
g
o
e
v
o
e
c
e
i
a
m
n
f
f
t
l
o
t
i
e
c
h
u
o
l
n
i
e
a
b
s
n
a
a
f
n
d
o
t
i
r
o
i
n
t
s
n
e
e
p
n
f
o
n
g
t
h
n
c
t
h
s
f
o
i
a
h
e
,
e
s
n
e
a
t
h
r
s
r
s
g
l
u
s
t
r
h
b
s
n
a
s
c
e
a
e
e
a
c
‐
c
r
d
e
o
l
e
a
s
t
h
A
p
n
u
u
u
e

b
g
t
h
p
s
l
e
o
g
n
a
l
t
o
f
m
n
e
h
c
e
t
i
c
s
l
a
d
a
e
c
e
f
c
r
e
u
m
o
e
i
j
b
o
e
b
s
d
y
f
r
r
l
n
a
p
t
h
a
l
c
a
n
s
r
t
i
t
e
o
e
u
a
o
o
d
j
s
l
e
f
i
o
r
i
e
f
c
a
d
i
t
h
l
f
e
e
s
p
h
e
r
i
c
a
l
e
p
n
p
f
o
c
t
h
t
e
e
d
h
n
r
i
r
a
i
l
n
l
g
b
s
t
w
o
o
i
s
(
s
e
n
i
c
n
o
a
a
a
s
c
p
e
r
f
o
r
m
e
d
f
o
r
t
h
.
5
h
.
e
2
l
‐
l
3
o
)
r
e
l
i
g
a
m
e
n
t
s
e
8
x
.
5
t
e
.
n
2
d
‐
i
4
n
)
g
.
n
l
c
e
8
:
p 
p 
p 



 fs  c  A f s   fb  c  A f b   fpl  c  A f pl  p c Ap
2 
2 
2 



i
s
t
(
c
,
h
:

i
l
t
i
a
p 

 f  c  A f s + A f b + A f pl  p c Ap
2 

s
p
d
j
t
h
h
o
e
r
a
c
e
l
d
l
a
e
p
o
n
l
n
a
r
c
t
b
n
o
e
r
e
f
a
c
t
h
w
i
n
o
e
t
h
c
n
h
t
a
s
8
p
.
e
i
s
n
h
4
.
e
3
n
i
n
r
o
g
i
d
c
)
t
n
t
h
a
l
o
e
p
r
m
c
a
e
r
a
n
t
l
t
o
t
r
o
e
f
t
h
e
t
o
t
h
e
c
d
s
e
i
h
n
s
e
l
t
r
h
e
l
e
d
.
8.6 Design of special piping components
8.6.1 Cylindrical Y pieces
‐
T
h
e
e
q
u
a
t
i
o
n
s
o
f
8
.
4
.
3
s
h
a
l
l
a
p
p
l
y
.
F
o
r
l
a
n
d
s
I
n
a
t
c
e
94
a
l
s
e
e
s
v
a
w
t
e
i
d
t
h
t
e
d D
/
m
p
e
>
r
0
a
,
8
t
u
,
r
t
h
e
s
,
e
a
d
e
t
t
e
s
i
n
g
t
i
n
o
s
n
t
r
s
e
h
s
a
l
,
b
s
l
l
s
h
b
e
a
l
p
1
l
a
s
b
b
i
l
e
d
e
e
F
i
g
u
r
e
8
.
6
.
1
‐
1
.
2
r
e
t
o
d
c
u
r
c
e
e
e
d
p
.
t
o
9
0
%
o
f
t
h
a
t
s
p
e
c
i
f
i
e
d
i
n
c
l
a
u
s
e
5
.
I
f
a
p
p
l
i
e
d
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure 8.6.1 1 — Forged Y piece
‐
‐
8.6.2 Spherical Y pieces
‐
T
F
h
o
e
r
e
q
l
u
a
a
n
t
i
d
s
N
o
O
f
i
T
n
l
n
,
s
s
o
e
f
e
8
F
i
.
4
g
.
3
u
r
s
e
h
8
a
.
l
6
l
.
a
2
p
‐
1
p
l
y
.
.
b
E
t
e
o
I
r
s
e
c
t
i
t
o
i
s
n
r
e
c
o
m
m
e
n
d
e
d
t
h
a
t
t
h
e
c
e
n
t
r
e
l
i
n
e
o
f
t
h
e
b
r
a
n
c
h
s
h
o
u
l
d
b
e
n
o
r
m
a
l
t
o
t
h
e
s
p
h
e
r
i
c
a
l
w
a
l
l
a
t
t
h
e
p
o
i
n
t
.
95
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure 8.6.2 1 — Fabricated spherical Y piece
‐
‐
8.6.3 Triform reinforced branches
T
h
e
T
h
i
d
F
u
o
a
s
r
r
i
p
p
t
y
n
n
g
o
l
p
o
t
a
i
c
e
p
a
t
i
o
e
t
i
f
r
o
a
n
o
r
n
e
t
i
s
,
o
i
o
s
n
n
e
f
t
r
f
o
r
i
f
o
c
e
r
m
m
e
b
n
r
t
a
s
n
h
c
a
h
l
l
e
s
b
s
e
h
a
u
l
s
l
e
b
d
e
o
l
i
n
m
l
y
i
t
e
o
d
n
t
o
p
i
a
p
i
m
n
g
a
x
i
w
m
h
u
e
r
m
e
t
e
n
o
m
s
p
i
e
g
r
n
a
i
t
u
f
i
c
.
e
F
i
g
u
r
e
8
.
6
.
3
‐
1
.
Figure 8.6.3 1 — Triform reinforced branches
‐
96
r
a
e
n
t
o
f
2
t
h
0
e
r
0
m
°
C
a
l
.
s
t
r
e
s
s
e
s
o
c
c
u
r
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
h
f
o
e
r
p
w
r
i
i
n
t
h
c
s
i
p
t
a
l
n
e
d
o
i
n
f
c
g
a
l
t
h
c
u
e
l
l
a
o
t
i
a
o
d
n
d
c
u
o
e
n
s
t
o
i
s
t
h
t
s
e
o
p
f
r
a
e
s
c
s
h
u
r
e
c
e
i
k
o
n
f
t
h
t
h
e
e
b
r
s
a
t
r
n
c
e
h
n
g
t
h
o
f
t
h
e
e
x
t
e
r
n
a
l
r
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
t
p
r
o
v
i
d
e
d
:
n


W
Wj
(
8
.
6
.
3
‐
1
)
1
W
R pbranch
t
2
0
e
Wj 
r

f
,
,
w
h
e
r
e
i
a
s
R pre
7
i
0
2
b
t
n
,
1
‐
0
,
7
s
i
n

(
8
.
6
.
3
‐
2
)
i
f
bj  xj
4

2
2
3
d
D
j
2
(
8
.
6
.
3
‐
3
)
3
e
R pre
0
i
,
t
n
2
f
y
i
R pbranch
t
0
,
bj
D
y
i
e
e
l
d
l
s
d
s
t
r
t
r
e
e
n
n
g
g
t
h
o
t
h
o
f
e
f
x
b
r
t
e
a
r
n
n
c
a
h
l
r
a
e
t
i
c
n
a
l
f
o
c
r
u
l
c
e
a
m
t
i
o
e
n
n
t
a
t
e
t
m
c
p
a
e
l
r
c
a
u
l
a
t
u
r
t
i
e
o
n
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
;
;
2
i
i
s
t
h
s
e
t
h
h
e
i
e
n
i
s
g
i
h
d
t
e
o
d
f
i
r
a
e
i
m
n
e
f
o
t
e
r
r
c
o
e
m
f
s
e
h
n
e
l
t
l
(
j
=
1
,
2
,
3
)
;
;
i
d
i
s
t
h
e
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
b
r
a
n
c
h
;
i
e
e
i
a
r
s
t
h
e
a
n
a
l
y
s
i
s
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
s
h
e
l
l
w
h
i
c
h
m
a
y
b
e
t
a
k
e
n
a
s
e
q
u
a
l
e
t
o
s
i
s
t
h
i
s
t
h
i
s
t
h
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
r
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
,
o
r
d
,
d
e
f
i
n
e
d
i
n
3
.
2
;
s
t
;
f
n
W
Wj
xj

e
e
i
s
t
h
i
s
t
h
i
s
n
l
e
t
h
o
s
e
l
e
u
m
a
t
r
e
a
e
n
n
d
l
e
c
n
g
g
b
a
g
r
o
r
t
h
t
h
e
r
o
b
i
r
e
o
f
e
f
d
f
p
e
t
w
o
e
n
b
a
r
i
y
r
j
e
f
o
t
h
e
e
i
c
n
r
n
t
i
t
h
c
e
e
r
f
o
o
r
n
e
m
e
c
x
n
n
e
o
a
i
e
e
f
o
m
f
t
s
r
s
e
e
i
o
;
r
c
n
n
f
e
m
t
,
c
f
o
s
h
e
a
r
c
e
l
l
n
c
e
l
t
s
u
l
m
a
;
a
e
n
t
e
n
d
t
b
d
a
w
r
a
i
s
a
t
h
n
c
f
u
s
h
t
a
n
n
c
d
t
i
i
o
n
n
g
o
b
f
e
t
h
n
d
e
i
v
n
g
a
(
l
u
j
e
=
s
o
1
,
f
bj
2
,
a
3
n
)
d
xj j
(
=
1
,
2
,
3
)
;
;
.
9 Design of piping components under external pressure
9.1 General
T
h
w
i
T
p
h
r
e
e
e
W
h
p
r
r
t
h
e
s
u
l
n
e
s
e
s
i
r
s
x
u
e
u
e
s
t
h
t
e
r
r
e
i
r
i
e
c
n
u
n
e
n
a
n
t
e
t
o
c
r
l
e
n
b
a
e
p
d
r
l
e
r
r
a
e
u
p
s
r
e
s
o
l
u
9
a
s
p
p
s
e
u
e
r
e
n
e
d
s
g
r
r
e
i
s
l
l
t
o
t
i
u
n
a
t
a
k
e
a
c
c
o
u
n
t
o
f
l
o
a
d
i
n
g
d
u
e
t
o
e
x
t
e
r
n
a
l
p
r
e
s
s
u
r
e
.
T
h
e
s
e
r
u
l
e
s
s
h
a
l
l
n
o
t
a
p
p
l
y
.
e
a
s
h
n
r
c
b
g
e
a
l
e
c
o
m
c
u
t
a
l
a
n
k
e
d
y
a
t
i
i
t
i
d
o
n
o
e
c
n
i
n
r
s
n
s
e
h
t
o
,
o
a
a
s
l
l
a
r
e
b
c
c
t
e
b
e
o
s
e
l
e
u
t
o
q
n
c
t
o
n
w
u
a
f
o
d
a
l
i
r
t
m
t
o
c
t
i
o
o
a
l
n
s
c
s
p
u
l
w
h
e
a
h
r
t
i
i
i
o
c
c
n
h
e
p
p
u
v
e
r
e
s
r
r
s
p
i
o
s
u
r
s
e
t
h
e
s
e
d
h
g
u
a
r
e
e
l
l
a
t
o
b
t
e
f
l
e
r
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
e
x
t
e
r
n
a
l
.
u
i
d
c
o
o
l
i
n
g
,
t
h
e
e
x
t
e
r
n
a
l
:
97
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐


I
1
t
h
f
p
p
F
b
p
r
r
e
e
o
b
r
s
s
r
e
e
s
s
r
e

s
u
i
i
m
w
h
t
h
w
T
d
h
T
S
i
h
t
i
n
9
d
I
c
e
t
h
.
e
n
i
r
1
98
r
i
)
a
o
n
t
i
n
o
e
a
n
c
a
l
m
i
t
t
e
e

i
s
j
o
t
‐
o
s
o
l
i
f
n
e
t
d
s
0
o
s
o
v
i
r
c
1
o
e
a
s
l
u
t
h
a
i
n
a
f
f
i
l
b
o
n
n
n
p
b
e
r
g
c
o
j
e
c
t
w
e
,
e
f
i
t
h
t
t
o
o
j
a
t
t
e
e
e
e
c
k
d
x
x
e
a
t
e
t
e
r
r
t
s
n
n
n
,
p
d
a
a
l
l
p
u
s
w
h
l
p
r
r
1
e
e
e
r
s
s
b
e
s
s
a
i
u
r
u
r
r
n
e
e
;
f
o
t
e
r
t
o
o
r
j
n
b
r
a
a
c
l
e
k
e
p
u
s
r
e
t
e
e
s
d
d
s
i
p
u
n
i
r
p
i
e
t
h
n
g
m
e
c
.
a
a
y
l
c
d
u
l
e
a
c
t
i
r
e
o
a
n
s
s
e
b
h
a
l
e
l
l
o
b
w
e
a
a
t
l
t
m
e
a
o
s
s
t
p
h
t
h
e
e
r
s
i
c
e
t
n
s
l
t
e
i
n
t
e
a
r
t
n
g
e
a
r
l
a
l
e
s
p
q
o
t
e
r
u
i
r
m
r
l
p
e
s
e
o
e
s
u
m
w
r
a
r
e
a
t
u
e
n
l
l
r
n
o
t
s
o
e
a
y
l
t
r
s
e
e
s
x
e
m
t
e
s
c
e
l
t
h
e
e
t
s
a
e
d
i
n
g
1
b
a
r
,
a
c
h
e
c
k
o
f
d
e
s
i
g
n
a
d
e
q
u
a
c
y
s
h
a
l
l
n
o
t
:
a
n
t
a
o
r
t
e
e
q
m
u
p
a
l
e
r
a
t
o
t
u
5
r
0
e
°
l
C
e
;
s
a
s
n
t
h
a
n
o
r
e
q
u
a
l
t
o
1
5
0
°
C
,
o
r
d
d
e
s
s
r
o
e
x
w
n
n
c
i
e
o
o
r
o
l
t
e
d
a
t
i
t
h
a
n
l
i
;
m
i
e
o
s
t
h
m
c
s
n
f
o
a
u
e
g
.
e
t
i
n
o
w
c
i
c
i
c
e
e
i
e
c
g
,
r
a
s
c
f
0
e
r
i
n
f
‐
l
o
f
o
e
p
v
i
t
h
o
t
e
d
n
e
e
s
v
t
i
r
i
i
t
w
d
u
e
a
p
e
f
f
l
d
u
u
d
b
h
o
o
t
i
e
e
i
n
g
r
o
t
h
t
u
t
h
f
f
i
f
f
e
n
r
m
f
e
n
y
e
r
e
e
e
n
m
n
q
t
p
t
)
f
r
u
,
u
u
o
o
o
(
a
r
m
l
n
n
s
d
e
h
e
E
e
n
r
e
t
s
e
t
e
N
1
3
4
8
0
‐
4
,
7
.
4
.
1
)
,
i
s
l
e
s
s
t
h
a
n
o
r
e
q
u
a
l
t
o
1
%
,
a
n
d
l
o
c
a
l
f
l
a
t
e.
t
o
t
h
t
e
x
u
h
d
i
e
t
e
n
c
s
d
r
e
k
n
i
g
n
r
e
a
s
n
l
p
t
h
s
s
r
h
r
e
e
a
e
s
q
p
s
a
s
u
m
u
e
i
r
s
r
e
e
h
e
i
d
a
s
n
l
h
t
e
b
l
a
r
y
b
l
n
c
l
e
l
b
a
a
s
l
e
p
u
p
s
n
r
e
e
e
c
o
s
9
i
f
i
t
s
l
u
w
e
e
r
h
d
s
s
e
i
t
h
u
c
o
h
s
i
e
n
a
n
v
n
e
t
h
t
h
g
a
r
e
i
j
s
d
e
o
t
h
i
n
t
h
r
a
e
w
i
t
c
c
g
i
n
k
n
o
r
e
e
g
e
s
f
f
i
a
t
e
o
r
s
c
r
i
r
e
e
n
q
t
u
i
o
r
f
e
1
d
,
b
(
i
.
y
e
.
.
i
n
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
.
r
n
b
a
l
b
d
h
n
y
m
s
i
d
g
u
e
a
s
r
a
c
i
e
w
o
f
r
t
l
g
e
/
T
n
r
e D
t
s
d
p
f
n
t
o
m
o
w
e
e
d
i
u
t
h
e
d
s
o
k
n
t
,
e
f
e
a
s
r
g
e
r
n
e
i
r
n
d
t
e
i
e
r
e
e
i
n
c
e
s
u
g
n
d
c
l
r
o
f
f
e
t
e
l
i
r
r
e
o
n
i
e
d
1
u
j
e
‐
u
m
E
s
i
r
e
v
t
a
o
u
T
v
e
a
a
1
i
s
e
O
m
p
h
u
f
o
r
e
i
u
t
h
s
t
h
o
N
e
i
i
r
w
h
d
T
s
a
r
p
r
p
q
p


e
u
p
a
c
s
e
n
c
e
w
i
c
n
a
c
e
e
s
l
n
n
e
g
o
s
o
t
r
e
a
n
i
l
e
d
t
i
s
f
f
i
s
f
s
h
a
n
e
y
s
a
i
l
u
l
e
a
l
l
r
(
n
s
n
r
a
s
a
a
t
h
s
n
g
l
n
b
a
t
u
t
e
4
o
9
p
p
l
y
t
o
c
y
l
i
n
d
r
i
c
a
l
s
h
e
l
l
s
t
h
a
t
a
r
e
c
i
r
c
u
l
a
r
t
o
w
i
t
h
i
n
0
,
5
%
o
n
t
h
e
r
a
d
i
u
s
,
.
f
e
i
t
h
t
e
e
d
o
a
l
n
l
r
j
s
t
r
w
e
g
h
c
e
t
h
n
n
c
c
o
A
r
f
e
o
d
.
e
e
u
r
h
e
e
y
e
l
e
a
d
n
n
o
s
l
l
t
u
b
w
g
)
c
l
i
t
h
b
s
e
e
t
t
a
d
s
h
o
e
l
f
a
o
o
k
e
s
s
d
c
t
h
a
e
e
l
n
t
i
s
s
u
i
i
f
f
e
g
p
n
n
n
a
s
o
n
e
c
u
t
a
e
r
d
e
p
s
o
c
s
a
b
p
c
o
s
s
e
r
u
h
n
a
l
t
o
t
w
t
e
l
e
d
e
d
t
.
e
s
e
n
h
x
t
e
v
e
l
t
h
e
l
n
o
e
l
d
p
p
s
l
a
n
t
h
h
a
e
l
d
e
l
t
e
a
e
s
e
d
w
h
e
r
e
c
r
e
v
i
c
e
c
o
r
r
o
s
i
o
n
c
a
n
o
c
c
u
r
n
x
.
l
u
b
f
u
.
e
l
d
c
c
l
e
s
o
t
h
e
m
t
i
d
p
f
f
n
e
r
i
t
h
l
e
e
n
e
s
t
e
s
g
p
y
o
a
i
l
r
p
e
i
a
f
t
t
a
t
h
u
n
g
s
c
e
e
c
h
r
d
i
r
i
e
(
c
d
n
s
u
g
e
a
.
e
m
r
o
u
W
h
F
f
e
i
r
g
e
n
e
u
n
d
r
r
c
e
e
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure 9.1 1 — Internal stiffening rings with a reinforced cut out
‐
‐
9.2 Symbols and elastic stress limits
9.2.1 Symbols
F
o
T
a
r
b
t
h
l
e
e
3
p
.
2
u
‐
r
1
p
o
s
e
s
o
f
c
l
a
u
s
e
9
,
t
h
e
s
y
m
b
o
l
s
g
i
v
e
n
i
n
T
a
b
l
e
9
.
2
.
1
‐
1
s
h
a
l
l
a
p
p
l
y
i
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
t
h
o
s
e
g
i
v
e
n
i
n
.
99
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 9.2.1 1 — Additional symbols for the purposes of clause 9
‐
Symbol
A
A
A
A
Description
c
r
s
s
‐
s
e
c
t
i
o
n
a
l
a
r
e
a
o
f
s
t
i
f
f
e
n
e
r
p
l
u
s
e
f
f
e
c
t
i
v
e
l
e
n
g
t
h
o
f
s
h
e
l
l
m
m
²
e
a
r
e
a
o
f
f
l
a
n
g
e
m
m
²
f
c
r
o
s
s
‐
s
e
c
t
i
o
n
a
l
a
r
e
a
o
f
s
t
i
f
f
e
n
e
r
m
m
²
s
a
r
e
a
o
f
w
e
b
m
m
²
w
Et
m
L
u
L
o
Unit
s
o
n
e
d
s
u
t
i
e
l
u
f
f
e
F
i
g
s
o
n
u
e
r
f
e
d
e
l
s
l
a
e
9
s
n
.
t
i
g
3
.
c
i
t
y
t
h
1
‐
o
o
f
f
t
h
m
e
a
s
t
e
h
e
r
l
i
a
l
o
f
p
a
r
t
u
n
d
e
r
c
o
n
s
i
d
e
r
a
t
i
o
n
a
t
d
e
s
i
g
n
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
,
t
M
P
a
l
1
(
N
/
m
m
m
m
m
m
²
)
c
R
R
R
r
a
d
i
u
s
t
o
p
a
r
t
o
f
t
h
e
s
t
i
f
f
e
n
e
r
f
u
r
t
h
e
s
t
f
r
o
m
t
h
e
s
h
e
l
l
(
s
e
e
F
i
g
u
r
e
9
.
3
.
4
‐
1
)
m
m
f
m
e
a
n
r
a
d
i
u
s
o
f
t
h
e
c
y
l
i
n
d
r
i
c
a
l
,
s
h
e
l
l
s
o
r
s
e
c
t
i
o
n
s
m
m
m
r
a
d
i
u
s
o
f
t
h
e
c
e
n
t
r
o
i
d
o
f
t
h
e
s
t
i
f
f
e
n
e
r
c
r
o
s
s
s
e
c
t
i
o
n
(
s
e
e
F
i
g
u
r
e
9
.
3
.
4
‐
1
)
m
m
s
R p0,2 t
R
p0,2
S S
m
s
m
i
i
n
n
i
i
m
u
m
u
m
0
m
0
,
,
2
%
2
p
%
p
r
r
o
o
o
o
f
s
f
s
t
r
t
r
e
e
n
n
g
g
t
h
a
t
h
t
a
t
e
t
t
e
m
m
p
p
e
e
r
r
a
a
t
u
t
u
r
r
e
o
e
o
f
p
f
s
i
p
t
i
e
M
f
f
e
n
e
r
M
P
P
a
a
(
(
N
N
/
/
m
m
m
m
²
²
)
)
t
,
e
l
a
s
t
i
c
s
t
r
e
s
s
l
i
m
i
t
s
f
o
r
s
h
e
l
l
a
n
d
s
t
i
f
f
e
n
e
r
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
M
P
a
(
N
/
m
m
²
)
s
e
e
e
A
n
a
l
y
s
i
s
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
s
h
e
l
l
m
m
a
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
f
l
a
n
g
e
o
f
s
t
i
f
f
e
n
e
r
s
e
c
t
i
o
n
m
m
f
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
w
e
b
o
f
s
t
i
f
f
e
n
e
r
s
e
c
t
i
o
n
m
m
w
h
e
h
r
x
a
t
e
d
i
r
a
n
l
a
h
l
h
e
i
e
g
i
g
h
h
t
t
o
f
o
s
f
a
t
i
d
f
f
e
i
s
n
h
e
e
r
d
b
e
e
n
d
t
w
e
m
e
n
f
l
a
n
g
e
s
m
m
m
s
I
4
s
e
c
o
n
d
m
o
m
e
n
t
o
f
a
r
e
a
o
f
t
h
e
c
o
m
p
o
s
i
t
e
c
r
o
s
s
s
e
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
s
t
i
f
f
e
n
e
r
a
n
d
e
f
f
e
c
t
i
v
e
m
m
c
l
e
n
t
h
k
s
k
r
a
f
a
g
o
f
e
c
t
h
u
o
g
t
y
t
o
r
f
h
f
a
d
s
h
t
h
c
e
t
o
p
e
e
e
l
c
l
a
e
n
c
t
i
t
r
n
o
i
g
d
w
i
o
f
t
h
t
h
i
t
e
c
a
o
b
o
m
u
b
i
t
n
a
e
n
d
a
s
x
e
i
c
s
p
t
i
o
a
r
a
l
l
e
l
t
o
t
h
e
a
x
i
s
o
f
t
h
e
c
y
l
i
n
d
e
r
p
a
s
s
i
n
g
n
r
‐
n
d
i
n
g
o
n
t
h
e
f
a
b
r
i
c
a
t
i
o
n
o
f
s
t
i
f
f
e
n
e
r
‐
s
n
n
n
n
c
y
p
u
m
m
b
b
e
e
r
r
o
o
f
c
f
c
i
i
r
r
c
c
u
u
m
m
f
e
f
e
r
r
e
e
n
n
t
i
t
i
a
a
l
w
l
w
a
a
v
v
e
e
s
s
f
o
f
o
r
r
a
a
s
t
i
u
f
f
e
n
s
t
i
n
e
d
f
f
e
n
c
e
y
d
l
i
n
p
d
a
r
e
t
r
‐
o
f
c
y
l
i
n
d
e
r
‐
l
p
p
u
s
p
t
h
e
e
c
o
i
f
i
r
e
e
d
t
i
c
e
a
x
l
t
e
e
l
r
a
n
s
a
t
i
l
c
d
i
e
n
s
s
i
g
t
a
n
b
i
p
l
i
r
e
t
y
s
s
p
u
r
r
e
e
s
s
M
u
r
e
o
f
a
s
t
i
f
f
e
n
e
d
c
y
l
i
n
d
e
r
M
P
P
a
a
(
(
N
N
/
/
m
m
m
m
²
²
)
)
n
t
h
e
o
r
e
t
i
c
a
l
e
l
a
s
t
i
c
i
n
s
t
a
b
i
l
i
t
y
p
r
e
s
s
u
r
e
f
o
r
c
o
l
l
a
p
s
e
o
f
p
e
r
f
e
c
t
c
y
l
i
n
d
r
i
c
a
l
s
h
e
l
l
M
P
a
(
N
/
m
m
²
)
m
To be continued
100
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 9.2.1 1
(
c
o
n
t
i
n
u
e
d
)
‐
Symbol
p
p
Description
c
l
c
u
l
a
t
e
d
l
o
w
e
r
b
o
u
n
d
c
o
l
l
a
p
s
e
p
r
e
s
s
u
r
e
M
P
a
(
N
/
m
m
²
)
r
p
r
e
s
s
u
r
e
a
t
w
h
i
c
h
m
e
a
n
c
i
r
c
u
m
f
e
r
e
n
t
i
a
l
s
t
r
e
s
s
i
n
c
y
l
i
n
d
r
i
c
a
l
s
h
e
l
l
m
i
d
w
a
y
b
e
t
w
e
e
n
M
P
a
(
N
/
m
m
²
)
y
s
p
a
Unit
t
i
p
y
r
f
f
e
e
s
n
s
e
u
r
r
s
e
r
c
e
a
a
u
c
s
h
i
e
n
s
g
y
c
i
i
e
r
c
l
d
u
p
m
o
i
f
e
n
r
t
e
o
n
f
t
i
m
a
l
a
y
t
e
i
e
r
l
i
a
d
l
o
f
s
t
i
f
f
e
n
e
r
M
P
a
(
N
/
m
m
²
)
s
r
r
a
d
i
u
s
o
f
t
h
e
p
o
i
n
t
o
n
t
h
e
s
t
i
f
f
e
n
e
r
w
e
b
c
l
o
s
e
s
t
t
o
t
h
e
s
h
e
l
l
a
b
o
u
t
w
h
i
c
h
r
o
t
a
t
i
o
n
i
s
m
m
i
a
R
s
s
R
a
u
d
m
i
u
e
s
d
:
i
s
n
e
t
h
e
F
e
i
s
g
t
i
u
r
f
f
e
e
9
n
.
e
3
.
r
t
r
4
‐
i
p
p
i
n
g
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
(
s
e
e
F
i
g
u
r
e
9
.
3
.
4
‐
1
)
1
m
m
i
b
w
i
w





p
r
d
o
t
h
j
e
o
c
f
t
i
t
h
n
g
e
s
w
i
t
i
d
f
f
e
t
h
n
o
e
f
r
f
l
i
a
n
n
c
g
o
e
n
o
t
a
f
c
s
t
t
i
w
f
f
e
i
t
h
n
e
s
h
e
l
l
m
r
m
m
m
f
m
p
e
a
m
a
r
a
n
a
x
e
m
i
l
e
m
a
s
t
e
u
t
i
r
m
c
c
f
o
s
i
r
t
r
r
s
e
s
c
u
t
i
s
m
f
f
e
i
n
f
e
n
h
r
e
e
e
r
n
t
i
a
l
s
t
r
a
i
n
a
t
c
o
l
l
a
p
s
e
‐
s
a
v
‐
y
s
t
i
f
f
e
n
e
r
M
P
a
(
N
/
m
m
²
)
s
i
n
s
t
a
b
i
l
i
t
y
s
t
r
e
s
s
a
t
w
h
i
c
h
s
i
d
e
w
a
y
s
t
r
i
p
p
i
n
g
o
c
c
u
r
s
M
P
a
(
N
/
m
m
²
i
a
n
g
l
e
o
f
i
n
c
l
i
n
a
t
i
o
n
o
f
c
o
n
i
c
a
l
s
h
e
l
l
t
o
a
x
i
s
°
9.2.2 Elastic stress limits
T
h
e

e
l
f
o
S
a
s
r
f
o
S
n
r
c
o
R
Ss

t
i
n
t
r
a
e
u
s
s
s
t
e
l
i
n
m
i
t
i
i
t
s
c
s
s
h
t
e
a
e
l
l
l
s
b
e
:
:
p0,2 t
R
a
s
u
(
p0,2 s t
s
t
e
n
i
t
i
c
(
s
t
e
e
l
s
9
9
.
.
2
2
.
.
2
2
‐
‐
1
2
)
)
:
 R1,25 t
p0,2
Ss
(
 R 1,25s t
9
.
2
.
2
‐
3
)
p0,2
(
9
.
2
.
2
‐
4
)
9.3 Cylindrical pipes, elbows and mitre bends
9.3.1 Determination of lengths
T
h
e
l
e
n
g
t
h
s
L
a
n
d
L
s
h
a
l
l
b
e
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
f
r
o
m
F
i
g
u
r
e
9
.
3
.
1
‐
1
.
c
101
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Key
a
)
b
c
)
)
S
i
P
P
n
i
i
g
p
p
l
e
e
e
p
w
s
i
i
p
t
h
w
i
e
e
t
h
n
f
l
d
a
n
g
e
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
Figure 9.3.1 1 — Determination of lengths in cylindrical pipes (continued)
‐
102
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Key
d
e
)
)
N
P
P
O
i
i
T
p
p
e
e
w
w
i
i
t
h
b
t
h
m
L
E
e
i
m
n
d
t
r
e
o
e
a
r
b
s
u
e
e
r
l
n
e
b
o
w
d
d
o
n
e
x
t
r
a
d
o
s
Figure 9.3.1 1 — Determination of lengths in cylindrical pipes
‐
9.3.2 Interstiffener collapse
T
h
f
o
a
)
l
e
l
t
h
o
w
E
i
i
s
c
n
t
i
py
k
n
g
m

e
p
a
s
r
t
s
o
e
c
o
e
a
S ea
Rm
f
d
v
t
h
u
a
l
r
e
e
u
s
h
e
l
l
w
i
t
h
i
n
t
h
e
u
n
s
t
i
f
f
e
n
e
d
l
e
n
g
t
h
L
s
h
a
l
l
b
e
n
o
t
l
e
s
s
t
h
a
n
t
h
a
t
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
b
y
t
h
e
.
e
f
o
r
e
a
a
n
d
c
a
l
c
u
l
a
t
e
p
a
s
f
o
l
l
o
w
s
:
y
(
9
.
3
.
2
‐
1
)
103
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
b
)
C
a
l
c
u
l
h
e

r
i
p
t
e
u
s
i
n
g
t
h
e
s
a
m
e
v
a
n
h
e
i
c
y
c
)
n
C
a
f
o
e
r
c
h
o
s
n
f
o
r
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
p
f
:
y
(
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
.
3
.
2
‐
2
)
2
ea
1 2 Rm2 1   2





2
2 2
n cyl  1  Z








(
9
.
3
.
2
‐
3
)
e
s
a
L
c
9
:
n
i
n
t
e
g
e
r
≥
2
t
o
m
i
n
i
m
i
z
e
t
h
e
v
a
l
u
e
o
f
p
;
m
 Rm
L
d
l
e
a
l
Z
a
e
e
s
r
u
Rm




1
1
 

2 
2
Z   n2

2
n cyl  1 
 cyl

2 
 1
  Z2

 

w
l
m
E t ea 
pm 
w
a
u
i
l
s
a
(
d
t
e
e
t
e
r
pm
m
/
i
n
py
e
a
d
n
i
n
d
a
d
c
e
c
t
e
o
r
r
d
m
i
a
n
n
e
c
e
w
pr
/
i
t
h
9
py
.
f
r
3
o
.
9
.
3
.
2
‐
4
)
1
m
T
a
b
l
e
9
.
3
.
2
‐
1
.
Table 9.3.2 1 — Cylindrical straight pipes and reducers (hoop stress governing)
‐
pm
pr
pr
/
pr
/
/
0
0
2
0
py
3
py
/
pm
py
py
/
pm
0
py
/
pm
0
py
/
0
py
5
,
,
,
,
,
,
,
2
1
5
2
0
4
5
0
0
7
7
8
2
5
4
5
0
5
4
7
0
5
5
,
,
,
,
,
,
,
5
2
2
7
0
5
0
5
0
5
2
8
0
0
8
7
4
7
9
0
5
6
,
,
,
,
,
,
,
7
3
5
7
1
5
0
5
8
2
8
2
0
2
5
0
5
8
4
6
5
0
0
6
,
,
,
,
,
,
,
0
4
7
8
1
9
9
5
0
5
2
3
2
8
2
4
9
5
5
0
5
,
,
0
5
,
6
,
,
,
,
2
6
5
0
1
4
5
0
0
8
7
9
3
3
5
5
0
5
0
5
4
5
0
5
6
,
,
,
,
,
,
,
5
6
2
8
1
7
9
5
0
5
4
3
9
0
0
9
7
5
1
3
5
0
5
7
a
pr
d
)
C
a
l
/
c
py
u
l
a
0
t
e
pr  k p
104
t
h
e
,
9
p
2
r
2
e
s
5
s
u
0
r
e
pr
,
9
2
f
r
8
o
5
m
0
pr
/
py
,
9
3
a
4
n
5
d
0
py
w
h
,
i
9
c
4
h
0
s
5
h
a
0
l
l
c
o
n
,
9
f
o
4
r
6
5
m
t
o
0
t
h
e
,
9
f
o
5
l
l
2
o
5
w
n
g
,
,
,
,
,
,
n
0
i
,
,
7
7
5
2
5
8
2
9
6
1
5
1
6
5
0
d
9
a
b
5
o
8
v
e
5
:
(
9
.
3
.
2
‐
5
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
w
h
e
r
e
k
e
=
x
c
e

p

pr
f
a
d
j
u
i
s
l
n
t
e
e
d
5
r
o
r
s
u
s
v
f
o
s
,
t
f
o
i
I
1
l
s
s
p
v
t
e
t
e
t
h
n
e
i
l
c
d
e
a
i
c
a
p
p
l
i
c
a
t
i
o
n
s
w
h
e
r
k
e
m
a
y
b
e
i
n
c
r
e
a
s
e
d
b
y
a
g
r
e
e
m
e
n
t
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
p
a
r
t
i
e
s
;
l
c
a
s
t
i
kp
n
t
h
f
i
e
r
e
,
n
g
t
h
q
u
i
s
w
e
r
a
e
h
s
d
s
v
e
u
a
r
m
l
k
e
u
e
e
=
d
i
v
s
1
a
o
,
l
b

5
u
e
t
a
i
1
o
n
,
e
f
e
2
d
5
.
s
h
a
l
l
b
e
i
n
c
r
e
a
s
e
d
o
r
t
h
e
s
p
a
c
i
n
g
o
f
s
t
i
f
f
e
n
e
r
s
s
h
a
l
l
b
e
a
.
9.3.3 Overall collapse of stiffened pipes
T
a
h
)
e
f
o
C
l
a
l
l
o
c
h
e
h
ks
)
C
v
e
i
a
c
)
C
r
l
c
a
l
c
u
p
t
e
a
l
f
r
e
l
o
a
t
i
m
o
n
s
s
h
a
l
l
b
e
p
e
r
f
o
r
m
e
d
.
:
Et Ic
3
m Lc
u
u
n
3
l
c
o
pn
f
(
s
h
a
l
l
c
o
n
f
o
r
m
t
o
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
p
s
9
.
3
.
3
‐
1
)
:
(
i
l
s
r
f
o
s
e
a
f
o
l
s
t
e
r
e
s
p
f
a
s
c
b
o
s
h
l
i
d
t
h
a
l
l
f
r
y
r
a
t
e
f
o
a
b
o
c
r
m
i
m
o
e
r
d
h
s
k ks p
n
e
d
n
c
r
e
a
s
o
t
i
,
e
t
f
o
f
f
e
e
d
i
r
n
t
h
m
e
e
r
e
s
r
d
(
a
s
h
d
i
t
i
g
d
i
f
f
e
h
t
i
r
o
n
e
n
e
s
i
a
r
s
d
l
(
u
o
l
a
o
l
r
w
s
h
t
r
e
9
.
3
.
3
‐
2
)
r
e
e
a
s
s
s
v
i
i
d
e
e
u
s
r
)
a
l
s
t
r
e
s
s
e
s
)
;
.
s
t
i
f
f
e
n
i
n
g
s
h
a
l
l
b
e
p
r
o
v
i
d
e
d
o
r
t
h
e
p
i
p
e
.
:
s
 S e R 
R 1 
 2
s a
f
(
9
.
3
.
3
‐
3
)
2
m
u
 
s
c
e
k
n
p ys
c
a
pn
f
t
h
b
a
g
 1,2
 1,33
ks
I
l
n
 kk
pn
w
u
R
pn
T
w
i
l
a
t
e
t
h
e
k ks Ss p
p ys
m
a
x
i
m
u
m
s
t
r
e
s
s
i
n
t
h
kk
 E R( n ( p 1 )0k,005
k p)
2
t
m
n
e
s
t
i
f
f
e
n
e
r
f
r
o
m
:
sp
(
9
.
3
.
3
‐
4
)
s
105
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
w
h
e
r
e
n2
  max  ( Rm  R f )  Xc  ea / 2; Xc 
  e 2
a
 
2

Xc 

=

1
=
T
h
‐
f
o
s
r
f
o
t
r
i
n
r
e
s
e
t
e
x
n
t
e

s
r
r
s
a
n
h
l
s
a
a
t
i
l
l
s
l
f
f
e
t
i
c
o
(
n
f
f
e
n
e
n
f
o
r
s
f
p
i
e
p
q
e
u
a
t
h
t
i
i
o
c
.
3
.
3
‐
5
)
e
r
r
s
n
.
3
.
3
‐
6
)
m
.
t
o
:
s
(
(
k
n
9
;
0   s  Ss
I
9


 L  A  ea   R  R  
c
s
m
s



2
 

Ae
1
e
(
e
9
s
.
3
s
.
s
3
h
‐
7
a
l
)
l
i
b
s
e
n
i
o
n
c
t
f
u
r
e
a
l
f
i
s
e
l
l
d
e
d
,
e
i
t
h
e
r
a
d
d
i
t
i
o
n
a
l
o
r
h
e
a
v
i
e
r
s
t
i
f
f
e
n
i
n
g
s
h
a
l
l
b
e
p
r
o
v
i
d
e
9
.
d
3
o
.
3
r
‐
7
t
h
)
e
.
9.3.4 Stiffener stability
T
a
o
e
)
n
F
1
s
u
o
)
r
r
e
a
l
s
t
h
a
t
i
e
t
e
r
f
f
e
s
a
n
t
r
e
l
s
e
s
t
a
r
o

e
r
e
f
o
C
r
C =

f
o
r
C =
106
s
F
i
e
h
a
,
t
h
t
h
l
l
a
c
e
n
o
f
o
f
l
n
a
f
o
l
l
t
r
o
b
m
w
a
i
n
g
c
a
l
c
u
l
a
l
u
l
g

n
s
s
h
a
l
l
b
e
p
e
r
f
o
t
o
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
r
m
e
d
:
 Ss
r
b
e

i
o
r
e
s
(
u
2
r
e
s
9
.
3
.
4
‐
1
a
)
,
b
)
a
n
d
d
)
.
3
.
4
‐
1
)
:
3
 8 e f wf3
hs e w
9
.
3
.
4
‐
1
c
)
ef wf3

(
9
.
3
.
4
‐
2
)
:
ri 6 hs ew  6 ef wf 2 hs  ef 
2
9
:
ri 6 h s e w  1 2 e f wf 2 h s  e f 
F
t
i
i
a
g
t
y
r
p
h
i
s
l
p ys
 i  Et C
w
h
i
t
h

s
b

 4 hs  ew  3 e f  w f 


 hs  ew  3 e f  w f 
(
9
.
3
.
4
‐
3
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Key
a
)
b
c
)
)
d
E
E
)
x
E
I
t
e
x
x
n
r
t
e
t
e
t
e
n
r
r
r
n
n
CGs

CGc

w
h
e
r
e
a
a
l
L
T
e
n
e
e
s
T
l
l
C

l
a
C
t
h
lps
a
n
s
s
f
f
e
t
i
t
i
t
i
t
r
n
e
t
i
s
o
t
r
f
f
e
f
f
e
f
f
e
i
o
c
n
f
f
e
d
i
t
n
n
o
d
i
e
n
v
e
e
f
o
e
r
e
r
r
s
f
l
r
t
i
s
e
f
f
e
t
i
n
n
f
f
e
g
e
n
t
h
,
r
e
r
p
l ps
l
,
u
i
s
s
e
g
i
f
f
e
v
e
c
t
n
i
v
b
e
y
l
e
n
g
t
h
o
f
s
h
e
l
l
:
 1 , 56 Ri e
(
9
.
3
.
4
‐
4
)
Figure 9.3.4 1 — Types of stiffeners other than flat bar
‐
2
)
I
f
c
o
t
h
n
hs
ew
e
f
o
s
r
t
i
m
f
f
e
t
o
n
e
t
h
r
e
i
s
f
o
l
f
l
l
o
a
n
w
i
g
e
n
d
g
a
t
t
h
e
e
d
g
e
f
a
r
t
h
e
s
t
f
r
o
m
t
h
e
s
h
e
l
l
,
p
r
o
p
o
r
t
i
o
n
s
o
f
s
t
i
f
f
e
n
e
r
s
s
h
a
l
l
:

Et p ys
E
 max  1 ,1 t ; 0 , 67

Ss p
Ss





(
9
.
3
.
4
‐
5
)
107
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
o
r





Et p ys
E
 max  0,5 1 t ; 0 ,32

Ss p
ef
Ss

wf
b
)
f
o
r
a
T
h
a
e
b
a
t
b
a
r
s
t
i
f
f
e
n
e
r
,
t
h
e
s
t
r
e
s
s

s
h
a
l
l
c
o
n
f
o
r
m
t
o
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
9
.
3
.
4
p ys
r
l
e
e

9
.
(
s
h
a
l
l
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
v
a
l
u
e
s
o
b
t
a
i
n
e
d
f
r
o
m
T
a
b
l
e
9
.
3
.
4
‐
1
f
o
r
i
n
t
e
r
n
a
l
s
t
i
f
f
e
n
e
r
9
s
o
.
3
r
.
4
f
r
i
3
hs / R m
.
4
‐
2
f
o
r
e
x
t
e
r
n
a
l
s
t
i
f
f
e
n
e
r
s
.
0
,
0
1
0
,
0
2
0
,
0
4
0
,
0
6
0
,
0
8
0
,
1
0
0
,
1
2
0
,
1
4
0
,
1
6
0
,
1
8
0
,
2
0
n cyl
0
,
0
2
3
0
,
0
4
6
6
0
,
0
4
6
6
0
,
0
8
6
5
0
,
0
6
9
0
,
1
2
3
0
,
1
7
6
0
,
1
1
4
0
,
1
3
5
0
,
1
8
7
0
,
2
1
7
0
,
1
5
7
0
,
2
4
7
0
,
1
8
0
0
,
2
7
6
0
,
2
0
2
0
,
3
0
5
0
,
3
8
6
0
,
2
2
5
0
,
3
3
4
0
,
4
2
1
0
,
4
9
8
0
,
5
7
0
0
,
6
4
3
0
,
7
2
5
0
,
8
1
2
0
,
9
0
3
1
,
0
1
0
1
,
1
2
1
1
0
,
0
9
1
0
,
1
5
6
3
2
0
,
0
1
1
9
0
,
0
2
3
9
0
,
0
3
9
5
0
,
0
5
7
7
0
,
0
7
7
8
0
,
0
9
8
1
0
,
1
1
9
0
,
1
3
9
0
,
1
5
8
0
,
1
7
6
1
3
0
,
2
8
6
0
,
3
1
9
0
0
0
0
,
0
7
3
0
,
1
0
3
0
,
1
3
2
4
0
,
1
3
0
0
,
1
7
1
0
,
2
0
8
,
2
1
,
2
5
,
3
5
3
2
6
4
0
,
2
2
3
0
,
2
6
2
0
,
2
6
6
0
,
3
0
6
0
,
3
4
0
0
,
3
6
9
0
,
3
0
4
0
,
3
4
7
0
,
3
4
1
0
,
3
8
7
0
,
3
7
8
0
,
4
2
8
0
,
4
1
6
0
,
4
5
6
0
,
4
7
2
0
,
5
1
7
5
6
0
,
1
6
0
0
,
1
8
6
0
,
2
1
0
0
,
2
3
1
0
,
2
4
9
0
,
2
4
0
0
,
2
6
8
0
,
2
9
0
0
,
3
1
0
0
,
3
2
8
0
,
2
9
4
0
,
3
2
2
0
,
3
8
2
0
,
4
2
7
0
,
4
1
5
0
,
4
6
5
0
,
4
7
0
,
5
1
4
0
,
5
2
7
0
,
5
8
0
0
,
5
8
0
0
,
6
4
7
7
7
8
0
,
5
0
2
0
0
,
3
4
5
0
,
3
6
5
0
,
3
8
3
0
,
4
0
0
0
,
4
6
1
0
,
4
1
6
0
,
4
8
3
0
,
5
0
2
0
,
4
3
1
0
,
4
4
6
0
,
4
6
1
0
,
4
7
6
0
,
4
9
3
0
,
5
0
7
0
,
5
2
2
0
,
3
9
4
0
,
4
1
7
0
,
4
4
0
0
,
4
4
5
0
,
4
7
4
0
,
5
0
2
,
5
6
5
0
,
6
3
8
0
,
7
2
0
0
,
6
9
6
0
,
7
9
2
0
,
7
5
8
0
,
8
7
4
9
0
1
1
2
0
,
5
3
6
0
,
5
7
5
0
,
6
1
0
,
6
1
4
0
,
6
6
2
4
0
,
7
1
5
0
0
,
1
9
3
0
,
2
0
9
0
,
2
2
4
1
3
1
4
1
5
0
,
2
3
7
1
6
0
,
2
4
9
0
,
2
6
0
1
7
1
8
1
9
2
0
0
,
2
6
6
0
,
2
8
0
0
,
2
9
3
0
,
3
0
4
0
,
3
1
4
0
,
3
2
4
0
,
3
4
0
,
3
5
6
0
,
3
6
8
0
,
5
3
1
0
,
5
6
0
0
,
5
9
4
0
,
3
7
9
0
,
3
8
9
0
,
2
7
0
0
,
2
7
9
0
,
2
8
7
0
,
3
3
2
0
,
3
3
9
0
,
3
4
6
0
N
n
108
O
o
T
T
t
E
E
b
e
1
F
2
e
S
x
t
r
a
o
i
p
r
n
o
i
c
l
n
e
a
t
e
r
m
e
d
i
a
3
9
,
4
0
9
0
,
4
1
8
t
e
,
4
2
v
d
b
e
y
o
n
d
t
h
a
a
3
1
0
,
9
6
6
0
,
5
2
7
0
,
5
5
1
0
,
5
7
5
0
,
6
2
8
0
,
6
6
2
0
,
6
9
0
,
6
5
7
0
,
7
0
0
0
,
7
4
9
0
,
7
9
7
0
,
7
6
8
0
,
8
3
1
0
,
8
9
4
0
,
9
6
1
1
,
0
3
4
1
,
1
0
6
0
,
9
0
3
0
,
9
8
1
1
,
0
6
8
1
,
0
5
8
6
,
8
5
0
0
,
5
9
9
0
,
6
2
3
0
,
6
5
2
0
,
7
3
4
0
,
7
7
3
0
,
8
1
0
,
9
0
3
0
,
9
6
1
1
,
0
1
9
6
7
l
u
e
s
 i / Et h s / e w 2
t
e
8
9
0
0
O
,
,
3
0
N
)
:
‐
1
6
i
Table 9.3.4 1 — Values of  i / Et hs / e w  2 for internal flat bar stiffeners
1
‐
4 p Ss
i 
w
f
l
(
t
v
a
l
o
i
u
f
s
e
.
hs / R m
l
i
m
i
t
e
d
u
s
t
o
e
a
l
o
m
g
a
a
x
r
i
i
t
h
m
u
m
m
i
c
v
i
a
n
l
t
e
u
e
r
p
o
o
f
l
1
a
,
t
i
1
o
4
,
n
.
v
a
l
u
e
s
o
f
t
h
e
e
x
p
r
e
s
s
i
o
n
s
h
o
u
l
d
‐
7
o
)
m
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 9.3.4 2 — Values of  i / Et hs / e w 2 for external flat bar stiffeners
‐
hs / R m
0
,
0
1
0
,
0
1
1
0
,
0
1
2
0
,
0
1
5
0
,
0
2
0
,
0
2
5
0
,
0
3
0
,
0
4
0
,
0
4
5
n cyl
0
2
,
0
1
2
0
0
0
0
,
0
1
3
,
0
1
4
0
3
0
,
0
2
5
4
0
,
0
4
6
,
0
3
0
,
0
4
9
2
3
4
2
0
,
0
1
8
0
0
,
0
0
,
0
3
7
4
7
3
4
,
0
2
4
0
,
0
5
5
0
,
0
,
1
3
8
3
2
6
0
,
9
6
5
7
1
0
,
0
3
6
6
0
,
0
8
4
6
0
,
1
7
5
7
5
0
,
0
7
6
6
0
,
1
2
0
0
,
0
2
8
4
0
,
0
5
1
7
0
,
8
6
0
0
,
1
3
0
,
0
3
1
1
0
,
0
5
7
0
0
,
0
5
3
0
,
1
0
3
0
,
0
6
8
0
,
1
3
7
0
,
1
1
9
0
,
2
6
8
7
7
6
8
0
,
0
9
5
0
,
1
5
3
0
,
2
6
3
0
,
5
3
7
1
,
4
0
,
6
1
,
4
7
9
5
0
,
1
2
6
0
,
2
1
1
0
,
1
8
7
0
,
3
4
0
0
,
6
7
0
,
3
6
1
0
,
8
8
1
a
4
6
a
0
7
,
1
8
3
0
,
2
4
2
0
0
,
2
1
,
3
5
7
6
8
1
a
8
0
,
2
7
9
9
0
,
4
3
8
0
,
3
3
1
0
,
5
4
1
0
,
9
9
8
0
,
3
9
0
0
,
6
7
6
1
,
4
2
0
1
0
,
1
,
6
4
,
9
2
8
a
4
9
a
1
0
0
,
7
3
6
a
1
1
,
4
9
0
1
hs / R m
0
,
0
5
0
,
0
6
0
,
0
8
0
,
1
0
0
,
1
2
0
,
1
4
0
,
1
6
0
,
1
8
0
,
2
0
n cyl
0
,
0
6
2
0
,
1
5
7
2
0
2
0
,
0
7
5
0
,
2
0
1
0
,
5
8
1
5
0
,
1
0
3
0
,
3
1
0
0
,
1
3
0
,
4
6
3
0
,
1
6
4
0
,
6
9
5
0
,
1
9
1
,
1
0
8
0
,
2
3
1
,
9
9
,
2
7
0
7
,
3
2
4
6
a
3
2
a
4
0
,
3
9
5
1
,
4
4
a
1
,
4
6
5
a
T
N
N
e
O
O
x
N
h
T
s
T
e
E
T
p
O
e
r
E
a
l
u
e
1
E
e
v
F
2
s
s
S
s
i
o
n
s
3
B
a
o
i
r
r
n
h
u
i
c
o
c
e
p
n
k
l
i
o
t
e
v
i
r
d
m
e
e
d
d
t
o
i
a
t
e
e
n
a
b
v
a
l
l
e
u
i
e
 i / Et  h s / e w 
e
u
r
l
d
n
g
n
c
o
a
t
n
b
n
o
e
t
e
o
x
c
c
t
r
u
a
r
p
f
o
o
r
l
n
n
s
t
e
o
r
m
e
d
i
a
t
e
v
a
hs / R m
f
u
l
s
u
e
e
l
s
o
t
o
g
b
a
r
e
i
i
n
t
h
t
e
m
i
r
p
c
i
o
l
n
a
t
e
t
e
r
d
p
o
l
a
t
i
o
n
.
2
a
i
s
t
e
>
1
l
d
0
i
m
b
e
i
t
e
y
o
d
n
t
d
hs / R m
,
o
a
t
h
>
0
a
,
m
t
0
a
v
a
1
u
x
l
n
i
u
d
m
e
e
u
m
v
a
l
u
e
o
f
1
,
1
4
,
v
a
l
u
e
s
o
f
t
h
e
.
r
e
x
t
e
r
n
a
l
p
r
e
s
s
u
r
e
.
9.3.5 Heating/cooling channels
T
o
r
N
F
e
c
O
i
T
c
h
g
h
h
r
o
T
u
e
a
u
o
l
l
e
i
s
n
g
E
r
n
c
S
e
s
n
i
9
h
n
.
e
e
l
3
l
.
l
s
5
h
u
‐
s
s
t
h
c
1
h
h
a
i
n
h
s
n
c
s
e
h
u
l
a
s
b
‐
a
n
n
c
r
e
l
e
l
s
a
u
a
a
s
e
t
t
a
r
e
s
c
a
h
h
l
s
a
e
l
d
o
l
a
p
p
l
y
f
o
r
t
h
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
a
c
y
l
i
n
d
e
r
t
o
w
h
i
c
h
c
i
r
c
u
m
f
e
r
e
n
t
i
a
l
h
e
a
t
i
n
g
.
k
n
o
w
n
a
s
h
e
m
i
c
o
i
l
s
o
r
l
i
m
p
e
t
c
o
i
l
s
.
T
y
p
i
c
a
l
f
o
r
m
s
o
f
c
o
n
s
t
r
u
c
t
i
o
n
a
r
e
s
h
o
w
n
i
n
.
a
a
l
l
l
l
b
b
e
e
i
d
g
e
n
s
o
i
g
r
e
n
d
e
d
a
,
n
u
d
s
i
n
t
h
e
g
c
t
h
h
a
e
n
r
n
u
e
l
l
e
s
s
o
m
f
a
y
9
.
b
3
e
.
3
c
o
t
o
n
s
r
i
e
d
s
e
i
r
s
e
t
d
o
a
v
s
e
r
s
a
t
i
l
l
f
f
e
c
o
n
l
e
l
r
a
s
p
s
e
.
T
h
e
p
r
e
s
s
u
r
e
i
n
s
i
d
e
t
h
e
.
109
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
h
t
h
m
e
s
e
i
c
n
i
h
e
y
l
m
i
l
l
n
u
s
d
m
h
e
t
e
r
h
l
,
l
i
i
c
a
.
e
l
s
.
o
b
t
h
k
n
e
s
e
e
s
d
c
s
h
a
a
e
l
l
s
c
i
u
l
g
l
b
n
a
e
e
t
i
n
d
o
o
t
n
t
o
p
l
e
r
r
s
e
e
s
s
s
i
s
t
h
s
t
u
a
t
h
r
e
n
e
s
p
h
a
r
l
e
l
s
s
b
u
r
e
e
c
d
h
e
i
c
f
f
e
k
e
r
e
d
n
i
c
e
n
b
a
c
e
c
t
w
o
r
e
d
e
a
n
n
t
h
c
e
e
c
w
i
h
a
t
h
n
9
n
.
e
3
.
l
a
2
.
n
I
d
n
t
h
a
d
e
d
i
i
n
t
i
s
o
i
d
n
e
,
o
t
h
f
e
:
p
el
w
h
a
r
3 Sk
(
9
.
3
.
5
‐
1
)
e
 max l1 ; l2 
l
p
i
s
t
h
e
m
a
x
i
(
m
u
m
i
n
t
e
r
n
a
l
p
r
e
s
s
u
r
e
9
.
3
.
5
‐
2
)
.
Figure 9.3.5 1 — Heating / cooling channels / stiffeners
‐
F
h
u
e
r
t
h
m
i
e
‐
r
c
m
o
i
o
l
r
a
e
n
,
t
h
d
t
h
e
e
s
s
h
p
e
a
l
c
l
s
e
i
h
n
a
s
i
l
l
d
b
e
e
d
t
h
e
e
p
s
i
i
g
p
n
e
e
d
f
o
r
t
h
e
p
r
e
s
s
u
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
s
p
a
c
e
o
u
t
s
i
d
e
t
h
e
.
9.4 Reducers (conical shells)
9.4.1
b
e
t
o
c
c
C
o
n
y
l
i
n
9.4.2
i
n
e
r
s
i
o
d
d
T
t
i
a
n
e
e
h
r
Deq e
(
s
c
c
l
a
n
o
t
a
e
s
d
u
,
e
a
e
j
e
Ix
,
i
r
F
c
n
h
t
i
e
k
e
i
g
e
s
o
/
l
e
s
e
d
y
p
r
s
n
n
c
n
u
l
a
l
i
a
9
o
n
r
.
h
a
f
f
e
e
d
a
4
l
.
l
c
s
e
l
b
n
r
e
3
l
t
i
‐
o
j
l
1
v
e
t
u
s
n
e
t
i
m
t
o
)
d
e
c
e
t
i
t
h
o
n
s
e
g
t
o
e
e
i
f
f
e
e
e
t
h
n
a
i
n
n
s
x
t
h
i
e
d
r
e
h
s
r
i
,
r
a
o
s
n
a
i
e
l
d
u
b
c
e
c
d
q
l
f
a
s
i
l
o
o
f
i
r
e
y
c
e
e
c
i
n
f
r
n
d
e
m
o
d
t
h
e
n
e
n
j
i
n
s
r
e
a
d
i
,
o
e
o
r
f
n
e
w
i
9
t
s
d
u
c
n
.
f
e
t
i
.
9
.
p
n
,
4
a
e
o
t
h
2
d
t
h
c
4
i
9
a
.
2
s
a
s
4
.
d
3
i
w
n
h
a
c
e
c
r
o
e
r
t
h
d
a
e
n
c
c
o
e
n
w
e
i
/
c
t
h
y
9
l
.
i
n
4
.
d
e
4
r
j
u
w
h
e
n
r
c
e
h
e
r
9.4.3
y
l
i
n
110
o
n
m
e
c
o
a
n
y
e
n
t
n
e
o
o
f
t
l
f
f
e
t
h
e
s
c
e
s
t
i
c
v
o
t
h
e
s
n
a
e
n
t
i
a
f
f
e
n
n
d
e
c
r
y
l
i
w
h
n
d
e
e
r
r
e
w
t
h
i
e
t
h
i
m
n
o
a
m
d
i
e
s
n
t
t
a
n
o
c
f
e
:
(
9
.
4
.
2
‐
1
)
e
Ds
c
i
t
h
2 pc
I x  0,1 8 D eq L Ds
Et
w
t
.
a
r
.
n
d
i
T
r
i
s
h
c
t
h
e
a
l
d
s
e
e
h
d
s
e
i
l
i
a
g
l
s
m
n
(
e
o
s
t
f
e
e
c
e
r
o
9
o
n
.
f
i
3
c
)
t
h
a
e
l
u
s
s
i
c
e
n
e
c
g
n
t
i
t
r
o
t
h
o
n
e
i
d
w
f
o
o
i
l
f
t
h
l
o
t
h
e
w
i
e
m
f
f
e
n
g
c
:
o
t
i
m
v
e
e
n
c
t
o
o
n
f
e
i
n
t
o
e
r
c
t
i
y
l
a
i
n
o
d
f
e
t
h
r
j
e
u
s
n
t
i
c
f
f
e
t
i
o
n
n
i
s
n
g
s
h
a
a
r
l
e
l
a
b
c
e
r
o
c
s
a
s
r
r
s
i
e
e
c
d
t
i
o
o
u
n
t
.
a
s
f
o
r
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐


L
i
D
i
e
h
e
d
t
h
s
e
t
h
l
e
e
e
n
q
g
u
t
h
i
v
o
a
l
f
e
c
n
o
t
n
d
i
i
c
a
a
l
m
s
e
e
c
t
e
t
i
r
o
c
n
a
l
(
c
s
u
e
l
e
a
t
F
e
i
g
d
u
i
r
n
e
9
t
h
.
e
4
.
3
f
o
l
‐
l
1
o
)
;
w
i
n
g
w
a
y
:
q
D
 cos

Deq
T
s
e
s
m
i
g
n
o
f
t
h
(
i
s
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
c
y
l
i
n
d
r
i
c
a
l
s
h
e
l
l
s
h
a
l
l
b
e
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
9
.
3
9
.
4
.
3
‐
1
)
.
D
e
t
a
i
l
A
Figure 9.4.3 1 — Conical section with effective cone to cylinder junction
‐
9.4.4
b
e


u
s
F
e
d
o
i
L
i
Do
(
s
e
i
e
r
n
s
c
t
h
s
F
o
t
h
n
e
e
g
u
c
l
x
e
r
a
a
a
t
h
i
i
c
e
l
c
i
s
u
a
o
9
.
l
h
l
l
u
4
.
e
a
e
t
n
s
4
l
t
i
i
‐
l
w
o
g
d
1
n
h
s
t
h
e
i
c
f
o
b
h
r
e
d
i
d
e
t
w
a
o
q
e
m
n
u
e
e
i
o
v
n
t
e
t
a
e
r
l
h
e
a
n
f
f
e
o
v
e
t
c
f
c
t
i
e
y
f
f
e
l
i
v
e
c
y
l
n
s
i
c
d
t
i
n
t
i
r
i
v
c
f
f
e
d
e
e
a
n
r
c
l
o
s
e
r
a
n
h
s
e
e
(
l
s
t
t
a
t
o
l
e
c
i
e
h
c
n
e
y
9
F
d
.
i
l
i
3
g
n
d
e
r
j
u
n
c
t
i
o
n
s
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
v
a
l
u
e
s
s
h
a
l
l
:
u
r
t
o
e
9
.
4
t
h
e
.
4
‐
l
1
a
)
r
g
e
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
c
o
n
e
)
Figure 9.4.4 1 — Conical section without effective cone to cylinder junction
‐
111
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
9.5 Dished ends
9.5.1 Hemispherical ends
9.5.1.1
T
a
h
e
)
d
C
e
Design procedure
s
h
o
)
C
a
s
l
c
)
C
a
n
e
l
c
t
h
a
i
v
c
a
k
n
l
u
e
e
s
s
f
o
s
h
e
r
a
a
l
l
n
b
d
e
c
n
a
l
o
c
t
u
l
l
e
a
s
s
t
h
a
py
t
e
n
a
t
s
h
a
f
o
l
t
l
d
o
e
t
w
s
e
r
m
i
n
e
d
b
y
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
p
r
u
l
a
p
t
e
u
s
i
n
g
t
h
e
s
a
m
e
v
a
l
u
e
f
o
e
r
m
Rm
c
h
o
s
e
n
f
o
r
t
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
py
f
u
l
a
p m /p y
t
e
a
n
d
d
e
t
e
r
m
i
n
pr / p y
e
f
r
o
m
T
a
b
l
e
9
0
0
0
0
,
,
5
0
0
,
1
1
8
5
.
1
‐
u
l
pr
i
9.5.1.2
T
r
h
a
n
o
N
d
T
f
f
i
o
i
i
m
u
m
O
i
f
r
e
e
d
i
e
112
a
n
u
t
e
s
versus
5
.
1
‐
1
)
0
,
,
2
5
5
2
5
0
,
3
2
2
4
0
,
3
,
5
8
3
5
5
0
t
h
e
p
r
e
s
s
u
r
,
,
4
6
3
,
5
4
4
,
5
5
,
0
pr
e
,
4
7
f
r
8
o
5
0
,
5
1
0
pr / p y
m
a
n
,
5
3
2
5
py
d
0
w
h
i
,
5
0
c
4
5
7
h
5
s
0
h
e
s
s
t
h
a
kp
n
,
t
h
e
a
s
s
u
m
e
d
v
a
l
u
e
o
f
e
s
h
a
l
l
b
e
i
n
a
c
9
.
5
.
1
‐
2
)
p m /p y
,
5
l
l
,
5
c
5
o
,
0
3
5
5
6
9
5
n
0
f
o
r
m
,
5
6
n
7
t
o
d
a
0
t
h
e
f
o
,
b
5
l
l
o
v
e
7
o
w
i
n
g
:
(
l
l
o
d
v
i
a
l
F
l
t
i
t
h
r
a
d
E
c
m
t
h
t
h
a
n
.
r
e
a
s
e
d
9
.
5
.
1
‐
3
)
.
Permissible shape deviations
e
s
9
1
pr / p y
1
9
.
 kp
pr
f
.
(
pr / p y
I
e
:
a
c
r
2
p m /p y
l
u
1, 21 Et e 2
pr / p y
a
d
(
p m /p y
C
e
Rm
‐
)
c
:
Table 9.5.1 1 — Values of
d
o
2 Se

pm
c
g

py
b
i
e
e
m
e
s
o
a
a
b
s
i
u
o
f
o
u
n
n
e
r
v
b
s
m
r
d
.
.
1
h
m
u
r
o
c
m
n
p
5
i
y
o
a
e
e
9
w
h
o
r
c
e
1
o
r
a
c
e
s
s
t
h
e
f
a
.
e
p
t
u
d
t
i
p
u
l
i
e
r
e
a
a
r
t
h
r
m
h
e
a
c
a
l
d
a
i
n
a
t
i
n
b
t
e
l
a
y
d
3
o
d
c
p
u
0
n
s
m
t
h
o
p
s
s
y
f
%
,
e
e
n
l
o
o
c
s
f
a
e
r
r
l
y
t
o
v
a
t
u
h
r
e
e
m
b
a
i
s
s
p
e
h
d
e
o
r
i
c
n
a
a
l
n
e
a
n
r
d
c
s
l
t
h
e
n
a
g
t
a
t
h
r
o
e
s
p
h
e
r
i
c
a
l
t
o
2, 4 e Rmax
f
w
d
o
i
e
t
h
s
i
n
n
o
1
t
e
%
x
c
o
e
n
e
t
h
d
t
h
e
e
.
t
h
a
n
u
u
c
i
s
r
t
o
v
a
c
e
m
r
t
i
r
i
e
t
e
n
r
t
.
i
I
o
n
n
s
f
o
u
c
r
h
( Rmax /1,3 R )
v
e
l
y
.
a
c
p
a
p
s
l
e
i
s
c
,
a
i
b
t
2
w
h
e
r
e
i
i
l
i
s
t
y
p
e
c
r
a
n
m
Rmax
i
i
s
s
b
s
i
e
b
t
h
l
t
o
e
e
o
t
o
m
a
s
d
x
i
t
r
i
i
v
i
m
n
d
u
g
e
m
e
n
t
h
l
t
e
o
c
t
o
p
a
l
r
b
e
r
s
a
e
s
d
m
u
i
r
u
e
s
e
t
o
pr
o
f
w
o
c
b
u
r
i
n
t
a
g
i
v
a
n
t
o
e
t
u
d
r
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
9.5.2 Torispherical ends
T
d
o
i
r
s
i
s
h
i
p
n
h
e
g
r
o
i
r
c
c
a
r
l
e
o
n
w
d
n
s
r
s
a
d
h
i
a
u
l
s
l
b
e
d
e
s
i
g
n
e
d
a
s
h
e
m
i
s
p
h
e
r
i
c
a
l
e
n
d
s
o
f
m
e
a
n
r
a
d
i
u
R
s
e
q
u
a
l
t
o
t
h
e
e
x
t
e
e
q
r
n
a
l
.
9.5.3 Ellipsoidal ends
E
n
d
s
t
o
t
r
u
e
s
e
m
i
‐
e
l
l
i
p
s
o
i
d
a
l
f
o
r
m
s
h
a
l
l
b
D
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
r
a
d
i
u
s
o
f
t
h
e
c
r
o
w
n
,
i
.
e
4h
.
e
d
e
s
i
g
n
e
d
a
s
h
e
m
i
s
p
h
e
r
i
c
a
l
e
n
d
s
o
f
m
e
a
n
r
a
d
i
u
R
s
u
a
l
t
o
2
.
10 Design for cyclic loading
10.1 General
C
l
I
y
e
f
d
a
l
e
i
l
t
h
e
T
c
v
c
b
e
t
a
h
n
c
s
e
i
a
d
c
l
e
e
h
e
o
a
n
s
n
o
n
d
n
a
l
d
f
a
l
y
u
i
e
i
g
s
e
s
i
t
h
t
i
t
i
s
r
g
w
o
u
s
t
h
n
o
n
a
p
e
s
e
h
s
i
a
a
l
t
r
u
e
s
n
n
l
1
a
l
y
t
a
f
o
s
e
s
0
s
.
i
e
2
i
a
r
e
f
o
s
k
e
r
u
d
c
,
,
1
c
n
t
e
r
a
t
0
r
l
.
r
t
o
h
h
a
a
e
c
d
p
s
3
i
a
o
m
e
d
c
i
e
t
a
n
o
o
n
a
d
u
u
g
r
t
i
u
i
t
0
e
e
.
n
e
a
s
i
4
a
t
h
t
h
r
d
1
t
n
,
t
c
a
c
e
a
c
l
o
d
n
r
o
n
r
a
e
c
e
o
m
l
n
g
d
g
o
a
n
w
a
i
b
x
n
t
t
n
i
r
n
t
i
f
u
c
t
u
l
e
d
e
d
e
a
o
l
f
i
w
e
f
a
i
a
t
i
l
n
l
l
s
l
o
e
d
t
h
n
g
d
,
1
d
u
a
i
n
g
c
a
n
c
t
h
2
f
r
e
c
.
4
r
e
d
i
c
t
e
d
l
o
a
d
s
c
y
c
l
e
s
ni
,
,
e
x
c
e
e
d
1
a
n
d
t
h
e
a
c
c
u
m
u
l
a
t
e
d
f
a
u
s
e
d
a
m
a
g
e
b
y
f
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
i
n
g
a
t
e
y
q
c
e
s
t
a
t
i
c
t
i
g
u
u
l
e
d
e
s
i
g
n
s
h
a
l
l
b
e
s
u
p
p
l
e
m
e
n
t
e
d
b
y
a
.
e
e
s
n
c
y
o
Ni
,
,
p
a
.
d
a
m
a
f
o
g
a
f
e
l
l
s
t
h
f
o
p
e
e
p
r
a
l
i
c
i
p
l
f
i
i
e
n
t
h
d
g
e
c
e
s
y
c
x
e
c
c
l
e
o
i
e
c
l
d
n
o
s
d
i
a
d
t
h
t
i
o
c
e
n
o
n
s
n
u
d
i
m
d
o
t
i
b
e
o
e
s
n
r
s
o
n
o
,
f
t
.
m
 n i / Ni  1
(
1
0
.
1
‐
1
)
i 1
w
h
F
i
a
n
a
N
c
s
h
r
l
g
T
n
o
o
r
u
d
O
o
p
t
i
c
n
e
s
e
u
d
m
m
e
i
c
n
a
i
s
a
g
t
e
r
u
l
i
e
d
s
i
r
e
b
o
d
e
n
u
r
a
S
d
v
i
c
p
E
i
l
t
h
u
w
r
o
e
f
r
n
a
d
p
i
e
c
r
e
m
t
i
i
f
a
h
v
s
l
e
l
e
u
o
c
p
e
o
s
e
s
b
t
i
m
d
t
h
e
r
s
e
s
d
s
a
w
e
o
n
t
e
o
n
m
e
o
s
h
x
e
r
i
r
o
o
a
c
l
t
h
e
s
t
n
e
l
b
r
g
d
l
e
l
a
n
f
i
f
u
s
o
s
t
o
p
r
s
c
,
n
s
e
a
i
r
s
e
n
e
l
l
u
v
u
h
i
l
s
p
n
e
l
o
t
d
b
y
o
s
p
o
k
r
l
a
a
o
a
y
e
t
h
i
r
c
r
d
h
e
d
e
t
i
t
a
T
k
e
t
h
a
n
.
r
a
l
e
s
e
e
p
m
b
o
t
h
e
u
e
i
t
h
s
e
e
o
c
t
s
e
y
o
c
p
s
l
s
l
i
v
n
r
d
e
e
,
f
r
s
t
u
.
r
a
a
t
s
a
o
u
s
.
c
e
g
d
i
e
e
c
t
i
n
e
g
m
n
f
a
w
n
s
m
s
f
i
c
e
t
e
y
d
n
s
r
a
a
r
w
i
e
e
W
h
i
n
n
g
d
a
h
s
l
c
l
o
l
n
b
s
i
e
n
r
t
e
l
h
a
e
t
e
n
d
o
r
m
t
o
a
t
h
l
r
e
a
a
n
c
g
t
u
e
a
o
l
f
c
o
o
p
m
e
p
r
o
a
n
t
i
e
n
n
g
t
c
o
t
h
i
n
c
d
i
t
i
k
n
e
o
s
n
s
s
e
,
s
.
d
e
t
h
t
i
a
r
h
s
i
e
a
e
n
t
h
n
u
g
s
f
l
e
e
e
u
r
s
o
e
e
n
i
c
s
t
o
f
l
e
e
f
a
a
s
t
h
s
s
i
e
s
t
g
c
u
s
i
g
n
o
c
i
u
f
i
n
e
e
c
f
i
p
c
a
g
t
i
r
n
u
b
r
l
a
t
a
e
c
r
k
i
i
t
i
s
o
m
n
k
g
n
a
t
b
o
f
t
e
e
o
r
i
h
f
a
l
a
l
a
t
i
o
s
v
i
g
w
u
e
o
u
e
r
r
f
a
p
,
i
e
a
l
u
a
n
r
k
d
e
s
s
,
h
t
h
t
r
e
o
e
s
s
u
d
e
l
d
e
s
,
b
s
i
g
e
n
t
h
e
.
10.2 Exemption from detailed fatigue analysis
D
a
)
b
c
e
)
)
t
a
i
l
e
t
h
t
h
t
h
d
e
e
e
f
a
s
s
y
s
y
t
o
t
i
s
g
t
e
t
e
t
a
l
u
e
m
m
n
a
d
d
u
n
e
e
m
a
s
i
s
b
l
y
s
g
i
n
g
e
n
r
i
s
c
i
o
(
a
s
f
s
n
s
a
l
e
b
i
e
e
m
t
e
i
r
1
s
l
2
h
a
n
r
a
.
4
o
)
h
w
n
t
o
t
i
s
n
l
l
t
o
a
g
a
c
o
u
a
l
r
r
d
n
e
r
p
e
c
o
t
l
n
y
i
b
c
t
l
c
l
e
a
e
t
e
y
e
r
o
s
q
c
p
f
r
l
e
o
u
o
r
i
s
a
m
r
e
t
i
a
e
l
d
y
n
l
l
i
f
a
g
s
s
o
o
p
y
n
r
s
u
r
e
e
v
t
e
c
o
i
f
o
m
e
s
t
h
u
d
i
s
s
l
e
l
e
f
o
y
s
e
i
a
g
s
n
n
s
l
l
o
a
l
w
y
i
s
n
e
g
d
c
a
o
c
n
c
d
e
i
p
t
i
t
a
o
b
n
l
s
e
i
s
d
m
e
s
i
e
g
t
:
n
;
;
t
h
a
n
1
0
0
0
;
2
f
o
d
)
t
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
m
a
x
i
m
u
m
r
a
n
g
e
o
f
p
r
i
n
c
i
p
a
l
c
y
c
l
i
c
s
t
r
e
s
s
i
s
l
e
s
s
t
h
a
n
4
7
N
/
m
r
c
a
r
b
o
n
a
n
d
m
2
a
u
s
t
e
n
i
t
i
c
s
t
e
e
l
s
.
W
h
e
n
c
o
n
s
i
d
e
r
i
n
g
f
i
l
l
e
t
w
e
l
d
s
,
t
h
i
s
v
a
l
u
e
s
h
a
l
l
b
e
r
e
d
u
c
e
d
t
o
3
5
N
/
m
m
;
113
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
e
)
a
l
1
l
t
h
)
e
t
h
e
2
f
o
)
m
s
3
)
e
x
t
h
l
e
e
t
r
e
e
t
h
e
h
s
w
q
e
u
d
m
c
t
h
o
e
c
e
l
c
n
t
h
i
u
v
c
g
a
0
h
i
f
s
n
i
n
1
e
a
i
c
(
m
b
e
l
s
r
n
d
t
i
n
t
i
u
o
m
n
b
s
a
e
r
r
e
o
m
f
e
f
u
l
t
s
l
i
p
m
r
e
u
s
l
s
t
a
u
n
r
e
e
o
c
u
y
s
c
l
l
y
e
:
s
a
s
d
e
f
i
n
e
d
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
1
0
.
3
.
1
d
o
e
s
n
o
t
;
c
l
c
e
n
i
l
n
o
0
n
a
k
n
e
0
a
i
l
c
a
o
u
s
l
a
d
i
d
o
f
l
d
n
o
e
o
s
i
g
e
q
a
,
d
n
s
s
u
i
l
t
r
n
i
n
c
v
e
o
a
g
u
l
s
t
o
s
i
s
e
e
n
n
v
r
x
t
b
e
a
c
r
o
n
e
f
u
g
e
l
a
f
e
d
l
n
s
c
f
a
1
t
e
h
t
r
e
c
2
m
e
s
s
t
o
5
p
i
s
c
r
s
m
e
r
s
o
)
s
n
a
m
a
u
c
t
r
h
n
t
h
f
o
t
u
c
e
r
e
t
h
t
r
e
c
f
e
c
a
r
y
c
l
a
t
i
a
r
e
l
i
t
t
h
o
c
u
t
i
s
i
n
l
c
a
s
s
e
m
f
a
l
c
t
i
o
t
e
e
s
a
t
o
n
e
s
l
x
r
s
i
t
e
s
a
t
h
a
m
,
d
m
n
n
u
o
p
d
m
e
e
6
7
0
t
o
s
r
n
a
0
t
u
m
0
t
a
o
0
,
t
r
l
e
e
x
t
r
c
e
e
s
e
s
d
r
1
a
/
n
g
3
e
o
c
f
a
t
h
u
s
e
e
d
d
e
b
s
i
g
y
n
;
m
s
s
e
f
o
e
r
E
a
q
u
u
a
s
t
e
t
i
o
n
n
i
t
i
(
1
c
s
2
.
t
e
1
.
e
3
‐
l
s
5
a
)
n
d
.
10.3 Fatigue design for cyclic pressure
10.3.1 Equivalent full load cycles
C
e
l
a
x
d
u
c
e
e
t
e
s
e
e
r
1
d
0
1
m
i
.
2
0
n
e
e
0
0
d
a
Neq  N f 
w
h
e
r
i
n
i
Nf
i
Ni
pc
o
T
i
r
h
s
E
e
l
e
q
d
s
,
1
F
c
c
o
o
r
n

)
r
p
p
d
i
r
e
e
n
r
s
g
m
s
i
u
t
o
t
s
r
e
e
t
h
c
e
x
y
e
c
f
o
m
l
l
e
l
p
s
o
t
i
o
w
i
w
i
n
f
r
t
h
n
g
s
e
o
m
q
u
m
a
a
l
a
l
e
t
i
n
r
o
a
r
n
l
a
y
n
s
i
g
s
e
w
s
,
h
a
e
n
r
e
e
q
t
h
u
i
e
v
a
n
l
e
u
n
m
t
b
n
e
u
r
m
o
b
f
e
f
u
r
o
l
l
f
l
f
u
o
l
a
l
l
d
o
c
a
y
c
d
c
l
e
s
y
c
l
d
e
o
s
e
m
s
a
n
y
o
b
t
e
:
3, 5
    





/
p
p

p
N



i
i
c
i 1   i

 



(
1
0
.
3
.
1
‐
1
)
e
Neq
F
)
.
u
e
s
s
a
i
t
i
g
t
h
t
h
s
t
h
s
t
h
e
n
e
n
e
n
i
s
t
h
e
n
i
s
t
h
e
c
o
n
a
s
n
o
n
(
f
1
1
0
t
h
0
0
.
u
u
u
a
3
e
0
u
m
m
m
m
l
.
p
c
b
b
b
u
1
i
b
‐
p
l
e
e
e
e
a
1
i
)
n
r
o
r
o
r
o
r
o
t
i
,
o
p
g
s
f
f
f
f
e
q
d
i
f
u
d
n
i
p
m
u
i
v
a
f
f
e
l
l
p
f
f
e
r
a
r
e
y
e
r
r
s
b
n
t
s
n
u
e
e
n
e
e
s
l
p
s
u
t
r
r
t
r
r
p
e
e
f
u
p
e
f
u
l
s
e
r
(
e
a
l
l
s
c
s
l
o
u
u
l
e
a
r
y
c
s
l
c
l
l
r
o
e
e
e
a
d
d
r
s
a
y
n
w
c
d
b
c
y
p
c
r
a
l
l
b
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
s
a
t
i
s
e
e
e
e
s
r
w
s
u
f
o
a
 pˆ i  p i 
a
s
s
;
s
t
h
l
m
h
l
g
i
P
y
c
c
i
r
r
a
n
g
t
h
e
r
a
a
n
r
n
a
  
 p  p  pc




e
a
l
;
a
g
y
n
e
s
i
)
g
(
s
e
e
 
 pi  pi 




e
l
1
e
0
s
s
.
3
.
2
t
h
.
a
2
)
n
;
pc
;
.
s
o
f
e
a
c
h
c
o
m
p
o
n
e
n
t
.
x
f
a
c
t
o
r
y
i
f
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
f
u
l
l
p
r
e
s
s
u
r
e
c
y
c
l
e
s
.
10.3.2 Simplified fatigue analysis
10.3.2.1 General
W
h
a
n
e
a
l
114
r
y
e
s
i
c
s
y
c
s
l
h
i
c
a
l
l
l
o
b
a
e
d
i
p
n
e
g
r
r
m
e
i
q
u
t
t
e
i
r
d
.
i
n
g
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
a
r
i
s
e
s
o
n
l
y
f
r
o
m
v
a
r
i
a
t
i
o
n
s
i
n
p
r
e
s
s
u
r
e
,
t
h
e
s
i
m
p
l
i
f
i
e
d
f
a
t
i
g
u
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
I
t
s
c
o
T
s
c
A
1
2
N
d
O
f
y
c
o
c
r
m
r
4
T
n
1
E
o
c
n
a
e
e
l
d
c
a
p
l
t
i
s
a
c
n
r
l
i
u
a
s
o
n
a
l
l
e
r
e
l
i
s
l
l
g
i
a
n
n
a
u
c
e
c
c
f
o
a
«
d
o
y
s
n
f
a
y
u
o
n
s
l
d
l
i
n
d
m
c
a
e
n
v
a
s
n
p
r
n
r
e
o
e
p
o
a
t
e
t
i
t
u
n
y
c
c
a
n
e
d
a
m
l
s
a
c
i
c
o
c
h
c
f
o
l
f
a
t
i
t
i
t
r
d
a
t
i
m
a
n
e
h
T
e
t
a
e
v
s
u
t
e
u
.
e
s
3
.
c
u
a
t
r
e
d
p
e
e
c
d
0
b
.
.
i
r
l
l
i
i
c
m
r
e
s
e
l
i
a
o
a
s
y
s
a
r
i
r
i
u
c
n
a
o
y
g
t
a
r
s
e
c
n
d
a
e
c
t
o
d
n
r
r
u
d
f
o
d
a
f
o
t
e
s
t
e
c
r

g
p
e
y
c
t
e
r
t
e
p
j
i
o
n
d
p
b
r
t
c
»
l
i
r
o
c
s
t
a
o
l
t
h
s
g
f
r
n
p
i
n
t
c
m
c
l
o
k
e
a
o
i
n
e
e
c
i
n
d
h
g
c
n
a
e
p
e
t
s
i
a
d
i
s
g
a
o
o
c
s
r
u
a
e
e
n
v
E
s
y
e
r
t
g
o
n
l
n
l
o
t
s
t
h
m
o
e
c
i
u
w
i
g
n
c
t
y
p
t
h
n
n
t
o
f
m
a
a
n
o
n
d
o
i
e
f
t
h
e
m
f
p
N
i
i
o
n
t
m
e
r
p
3
e
h
e
r
m
o
i
1
n
t
i
o
i
g
8
‐
a
r
l
v
a
e
e
n
f
o
f
e
i
t
o
0
o
e
l
d
n
d
e
t
r
e
4
o
e
s
a
f
o
h
a
i
a
m
l
e
r
n
e
o
d
t
T
f
e
2
t
n
.
r
r
a
p
e
s
r
g
n
t
i
E
a
c
i
r
l
y
s
n
r
o
i
4
f
s
p
h
8
o
i
f
k
i
u
n
‐
u
t
h
c
n
m
t
u
e
e
p
o
i
s
p
r
t
i
s
r
e
o
d
c
s
x
a
r
b
i
n
o
y
m
c
l
l
e
e
t
h
a
t
e
w
i
d
e
,
u
a
t
h
a
n
s
n
1
d
e
o
d
l
2
.
f
o
4
r
f
e
a
s
s
.
g
e
d
.
t
i
c
c
t
e
4
t
r
a
a
s
‐
s
s
n
0
f
l
o
a
d
a
e
s
e
s
d
3
u
e
e
t
n
o
s
d
l
1
s
s
u
e
a
N
e
a
g
m
a
i
d
t
i
e
d
b
f
f
a
h
e
a
m
‐
t
i
a
d
o
g
e
n
n
i
p
s
e
n
d
e
n
t
s
t
r
e
n
g
t
h
.
t
u
d
e
a
n
d
a
r
i
t
h
m
e
t
i
c
.
d
s
m
,
o
f
o
m
r
e
e
n
x
t
s
a
,
m
s
p
h
l
a
e
l
l
l
o
b
a
e
d
a
s
s
d
s
e
u
s
e
s
t
o
e
d
r
a
w
i
p
i
t
h
d
i
c
n
h
a
t
h
n
e
g
e
f
r
s
a
i
m
n
e
t
e
m
w
o
r
p
k
e
o
r
a
f
t
a
u
d
r
e
e
d
t
a
i
u
l
r
e
i
n
d
g
f
a
o
t
i
p
g
e
u
r
e
a
t
i
a
o
n
n
a
l
o
y
s
r
i
f
r
s
(
o
s
m
e
e
3
e
r
.
a
2
0
o
e
a
c
p
o
p
c
c
n
l
r
r
l
i
y
i
i
x
n
p
a
t
e
a
n
t
h
n
c
i
s
f
e
i
g
e
o
f
d
t
e
y
a
d
%
t
e
h
h
l
r
a
m
c
l
i
f
t
h
e
r
e
a
r
e
n
o
i
n
f
l
u
e
n
c
e
s
f
r
o
m
t
h
e
f
l
u
i
d
w
h
i
c
h
w
i
l
l
r
e
d
u
c
e
t
h
e
f
a
t
i
g
u
e
l
i
f
e
.
1
T
e
y
l
a
)
d
u
f
o
l
h
8
e
m
l
t
e
t
y
u
a
x
c
c
.
1
e
n
u
s
2
2
s
s
l
0
t
k
e
e
t
h
e
e
l
a
s
c
.
r
e
v
e
n
1
f
n
)
t
h
c
c
t
i
r
e
e
o
i
o
m
a
E
e
r
u
a
o
d
.
h
s
T
t
h
c
s
c
n
t
e
l
r
s
s
r
e
d
x
T
I
g
s
e
a
O
i
e
s
e
h
h
e
(
n
h
N
s
e
t
e
T
s
u
t
r
l
l
r
e
c
i
o
c
p
i
e
l
r
e
o
t
e
o
d
r
n
l
n
e
a
p
t
a
c
o
s
g
o
e
n
s
r
n
r
a
u
t
o
a
o
a
g
s
d
d
d
f
o
a
e
w
i
p
c
f
a
t
i
r
b
o
s
e
l
b
e
e
r
e
i
l
u
a
i
e
p
r
o
d
a
s
i
l
a
u
e
e
n
l
s
s
r
.
3
t
o
a
u
d
i
g
n
r
.
e
2
c
a
1
t
h
r
b
r
e
f
p
p
0
e
c
g
i
t
i
1
t
t
r
F
p
a
n
t
h
e
e
e
e
t
i
t
h
t
h
s
r
a
p
w
n
(
e
o
e
s
,
s
s
e
n
g
.
l
i
d
e
3
p
u
u
t
h
y
c
0
e
s
.
r
r
e
l
f
l
e
o
e
d
‐
s
u
)
u
s
a
c
o
1
s
r
e
f
l
u
c
t
u
a
t
i
o
n
s
s
u
p
e
r
i
m
p
o
s
e
d
o
n
t
h
e
s
e
r
v
i
c
e
p
r
e
s
s
u
r
e
.
e
t
(
2
e
d
c
e
r
e
i
d
i
t
e
u
c
g
t
u
n
n
g
d
b
l
a
s
e
b
l
t
i
h
s
o
a
h
y
o
n
l
a
l
v
i
a
d
s
l
b
l
s
e
b
u
a
x
e
e
a
m
c
c
a
l
p
e
h
n
m
l
i
e
a
d
n
i
n
e
t
u
s
g
c
a
d
t
h
e
i
n
e
d
p
s
)
i
e
o
e
o
a
a
r
n
t
r
r
i
l
o
d
t
e
n
s
l
a
i
o
n
w
e
c
h
n
g
‐
a
b
t
a
n
d
f
r
i
i
c
e
o
l
l
e
e
a
s
n
d
l
c
t
r
m
u
f
a
u
r
c
t
h
m
t
i
a
c
t
i
e
b
g
k
,
v
e
a
e
u
c
r
e
w
o
a
h
t
e
t
i
o
f
n
i
s
n
l
a
c
t
i
l
h
n
o
o
y
i
g
f
a
s
d
i
s
.
s
a
A
t
h
e
.
115
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Key
(
a
(
b
(
(
c
)
p
)
t
i
)
d
l
)
r
m
o
p
e
a
r
s
s
u
r
p
e
e
d
e
s
c
s
y
c
u
r
l
e
e
f
l
u
c
t
u
a
t
i
o
n
r
a
n
g
  
 p p 




e
Figure 10.3.2 1 — Pressure curve and load cycle (schematic)
‐
T
p
h
i
N
O
m
c
p
o
(
N
r
s
e
e
O
f
e
r
s
T
t
i
116
a
c
s
r
i
a
o
c
(
g
n
r
u
e
l
e
s
l
t
i
i
a
u
s
o
p
s
d
.
c
e
u
u
c
l
e
u
c
r
i
l
a
u
r
o
e
i
a
s
o
a
f
f
c
c
f
r
s
c
o
(
l
o
o
e
t
h
n
s
e
r
g
e
o
s
t
u
e
s
e
a
c
v
e
p
d
u
t
i
b
m
m
n
f
l
m
a
e
n
e
s
l
e
t
i
i
a
r
q
u
e
d
d
a
e
d
c
n
n
e
t
s
i
y
c
l
c
e
o
g
l
a
n
e
s
w
i
d
.
s
t
c
A
h
h
y
s
a
4
c
l
a
l
.
e
r
l
b
6
s
u
e
a
w
l
e
l
n
i
i
n
d
c
t
h
,
c
t
h
i
k
e
l
a
o
s
d
u
n
y
s
i
t
o
s
i
e
e
d
l
t
h
6
e
d
r
e
r
e
s
u
l
t
s
o
f
t
h
e
d
i
m
e
n
s
i
o
n
i
n
g
a
n
d
d
e
s
i
g
n
o
f
t
h
e
.
a
s
b
a
l
e
g
c
r
e
y
c
a
l
i
t
e
c
r
l
o
a
l
a
l
d
o
i
n
w
a
g
,
b
d
l
e
e
t
a
n
u
i
l
e
m
d
b
f
a
e
r
t
i
o
g
u
f
l
e
o
a
a
n
d
a
c
l
y
y
s
c
l
i
s
e
w
o
s
t
h
u
a
l
d
n
b
t
h
e
e
.
s
w
d
s
s
e
l
a
a
a
2
p
o
n
t
.
b
t
s
a
3
t
u
n
h
t
h
0
m
n
e
t
‐
c
u
e
t
o
s
r
e
o
T
w
f
o
l
1
t
a
r
n
n
t
h
a
t
o
f
l
a
5
m
c
e
o
n
p
g
l
p
O
n
u
b
t
i
n
e
t
i
m
a
m
I
r
t
t
i
a
E
w
o
4
u
a
u
o
3
E
r
l
p
l
s
e
c
E
u
l
g
e
T
p
r
n
T
e
c
a
i
c
O
p
P
i
l
r
o
a
l
o
a
N
e
p
)
1
a
a
.
o
r
h
u
t
i
A
f
n
.
n
t
‐
o
i
3
d
t
h
c
d
n
n
d
0
t
o
t
a
a
e
o
,
o
p
p
f
f
e
.
l
2
e
e
.
a
r
3
r
e
s
r
r
i
p
g
u
.
w
o
n
f
l
)
i
r
c
T
i
t
u
h
t
h
a
r
e
v
t
e
a
n
a
s
a
p
g
t
i
o
e
r
r
e
n
p
y
i
o
c
s
s
r
n
e
a
b
e
s
g
d
n
e
s
a
u
r
d
t
w
u
r
m
e
d
p
s
i
e
e
l
h
e
f
l
i
n
u
t
u
o
f
f
e
u
r
d
l
i
t
h
c
e
d
n
e
t
u
b
g
u
a
t
i
w
e
i
a
f
r
n
o
p
n
t
h
d
e
e
p
u
s
c
i
o
q
r
s
r
r
t
e
e
s
a
u
e
g
d
n
r
n
u
w
c
i
z
b
i
l
a
h
e
e
d
e
s
r
e
s
s
n
s
s
u
t
a
p
e
q
v
a
h
a
r
u
c
l
t
e
e
a
m
e
u
l
i
n
u
b
n
p
c
t
h
s
e
m
e
d
o
l
e
a
o
c
a
o
e
a
d
n
d
m
l
w
d
i
d
s
b
i
i
l
i
o
i
l
f
f
e
m
n
w
a
t
h
e
p
r
o
d
b
o
i
n
s
e
b
l
e
w
o
a
g
d
y
p
e
m
f
r
e
r
p
q
l
a
i
u
t
i
t
u
e
n
g
d
n
c
e
y
.
t
h
e
l
i
n
e
a
r
)
v
e
p
r
w
n
l
e
o
s
s
f
u
p
r
e
r
‐
e
c
s
o
s
u
n
r
t
a
e
i
n
f
l
i
u
n
c
g
t
u
p
a
a
r
t
i
o
t
s
n
d
s
e
p
w
e
h
n
i
d
c
s
h
o
a
n
a
p
l
i
p
a
r
i
n
g
g
e
n
c
a
u
n
m
b
w
e
i
r
t
h
o
s
f
t
a
d
i
n
d
f
f
e
r
d
e
u
n
r
t
i
i
n
n
g
f
l
u
i
t
s
e
n
p
c
e
r
s
o
,
b
e
.
a
g
b
.
:
l
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐



d
e
m
m
i
o
l
s
p
f
u
w
a
r
d
I
a
e
e
s
n
a
s
T
c
c
o
i
c
o
a
l
r
o
a
l
m
i
t
i
p
s
i
d
b
e
p
n
e
i
c
l
C
l
e
g
r
n
e
s
i
t
o
g
u
s
s
.
f
e
r
l
i
d
.
i
s
d
e
,
i
e
i
l
.
g
r
a
v
r
t
i
o
s
d
o
n
i
t
o
d
e
t
h
s
a
n
a
e
a
r
o
n
l
c
s
t
f
c
e
a
o
r
t
h
e
u
n
o
m
f
e
d
n
e
p
f
a
p
a
o
r
v
o
o
n
m
r
o
u
a
m
b
r
e
a
g
a
a
n
l
b
b
i
l
i
l
t
w
i
n
g
y
l
e
l
i
r
e
t
h
e
s
t
y
.
T
s
h
i
s
o
r
d
n
f
e
e
g
u
o
t
r
a
i
l
e
r
l
t
c
f
a
s
a
s
h
u
n
d
‐
t
r
s
r
g
t
o
e
e
e
s
n
i
t
h
t
h
s
s
o
e
i
s
e
s
t
i
g
f
a
a
v
r
t
h
v
o
n
e
e
d
t
e
d
a
w
t
h
a
e
i
a
l
e
n
r
w
e
n
i
d
l
c
e
d
h
f
i
a
f
m
r
a
m
o
d
p
e
m
e
t
a
h
e
r
a
l
i
r
o
n
s
g
f
e
n
u
h
h
s
c
e
f
a
o
u
t
i
s
c
l
t
r
e
o
.
s
n
s
s
W
i
t
u
d
r
b
i
p
a
k
s
;
;
t
h
n
e
e
t
h
g
e
d
q
u
e
e
a
n
f
e
l
o
c
t
o
t
c
t
h
i
o
‐
s
r
s
e
n
g
r
n
o
e
s
t
a
i
t
i
n
t
e
v
o
r
e
t
i
t
h
s
c
a
t
e
e
e
d
n
l
o
t
h
s
r
a
t
;
n
e
.
a
t
e
t
o
,
.
u
f
t
e
o
t
a
t
i
s
g
g
o
n
n
e
o
c
s
h
0
i
o
c
p
e
t
e
1
d
s
f
i
,
e
g
.
.
.
g
w
h
i
g
.
i
s
m
t
h
h
e
o
e
r
o
q
t
e
t
h
u
a
m
s
l
p
s
e
u
r
t
r
r
f
a
e
a
s
t
u
c
e
s
f
i
a
r
e
n
m
s
i
p
r
e
s
l
i
d
h
;
t
u
u
d
c
e
e
,
i
t
h
n
c
e
r
c
e
y
a
c
l
s
i
i
n
c
g
s
w
a
t
r
e
n
l
l
g
t
h
t
h
i
c
o
k
n
f
t
h
e
s
e
s
r
m
a
e
d
t
e
u
r
i
c
a
e
l
s
s
f
a
a
t
i
n
g
d
u
r
e
e
;
d
u
c
e
t
h
e
c
o
m
p
o
n
e
n
t
'
s
.
d
e
t
o
e
m
r
e
.
d
r
r
i
,
m
n
n
e
o
e
t
u
o
e
g
c
o
o
e
r
k
n
i
a
c
b
g
o
n
.
e
w
h
c
i
,
a
a
e
g
t
u
c
i
r
.
d
n
e
e
u
l
l
b
c
c
a
t
h
g
e
u
e
f
a
l
t
i
d
r
l
r
,
f
a
6
n
r
h
t
h
r
n
u
t
e
y
c
f
g
o
h
E
d
g
n
e
a
t
e
O
o
a
i
s
f
a
N
a
t
o



s
o
r
r
.
n
a
r
m
.
n
p
i
2
i
s
e
c
r
n
.
r
b
t
a
t
o
3
a
n
3
e
e
e
i
n
w
i
h
v
e
t
h
s
h
g
d
t
h
e
n
a
r
t
e
l
s
e
.
r
l
l
b
i
n
o
g
d
.
W
h
t
h
a
l
u
t
o
e
o
e
c
e
o
w
p
o
O
r
v
a
e
r
r
l
e
e
e
e
b
p
p
r
r
a
i
e
f
o
c
n
t
i
t
i
o
g
n
r
a
a
l
u
m
o
o
v
a
e
y
m
e
n
n
r
e
b
d
,
e
a
i
l
n
r
e
s
g
f
r
r
f
o
p
m
l
o
o
r
e
e
c
a
a
y
l
t
h
a
u
e
m
f
i
s
r
t
e
o
e
l
l
r
a
y
e
i
s
f
o
a
r
d
v
a
i
r
i
n
n
m
n
c
r
n
a
s
g
y
o
c
o
d
,
o
l
u
t
c
t
e
t
h
p
e
e
s
s
c
h
s
i
‐
t
i
s
n
e
s
n
g
h
s
d
o
i
t
i
u
u
l
r
v
e
i
n
d
m
g
b
t
e
a
h
c
t
e
e
o
r
o
n
s
i
a
p
i
l
e
d
s
r
e
,
c
a
r
t
i
e
a
n
d
n
r
g
p
w
h
e
e
e
d
r
u
i
n
c
o
e
d
d
i
t
h
(
s
m
e
e
e
n
e
n
s
1
i
u
0
o
m
.
3
n
i
b
.
e
2
n
.
g
r
7
o
.
a
3
n
f
)
d
.
f
o
o
s
n
r
m
t
h
p
o
e
n
w
e
n
h
o
t
s
l
e
o
f
p
i
p
t
h
i
e
n
g
p
i
s
p
y
s
i
n
t
e
g
.
m
T
,
h
t
h
e
e
s
c
m
a
a
l
l
l
c
u
e
s
l
a
t
t
i
o
v
a
l
n
u
s
e
.
10.3.2.2 Symbols
F
3
o
.
r
2
t
h
e
p
u
r
p
o
s
e
s
o
f
1
0
.
3
.
2
,
t
h
e
s
y
m
b
o
l
s
g
i
v
e
n
i
n
T
a
b
l
e
1
0
.
3
.
2
‐
1
s
h
a
l
l
a
p
p
l
y
i
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
t
h
o
s
e
g
i
v
e
n
i
n
.
117
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 10.3.2 1 — Additional symbols for the purposes of 10.3.2
‐
Symbol
Description
Ft
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
i
n
f
l
u
e
n
c
e
f
a
c
t
o
Unit
r
‐
*
k
n
u
m
b
e
r
o
f
i
n
t
e
r
v
a
l
s
o
f
d
i
f
f
e
r
i
n
g
p
r
e
s
s
u
r
e
f
l
u
c
t
u
a
t
i
o
n
s
w
h
i
c
h
t
o
g
e
t
h
e
r
f
o
r
m
t
h
e
l
o
a
d
‐
c
  
 p p 




o
p
F
c
r
o
l
l
e
r
e
s
r
c
s
e
t
i
u
c
v
r
e
e
t
i
f
l
o
u
n
c
f
a
t
u
c
a
t
o
t
i
r
o
n
t
o
r
a
t
a
n
g
k
e
e
a
(
c
c
d
o
o
u
u
n
b
l
t
e
o
a
f
m
t
h
p
e
l
i
i
t
u
n
f
l
d
u
e
e
)
n
M
c
e
o
f
t
h
e
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
P
a
(
N
s
/
m
m
²
)
‐
d
N
o
N
a
a
l
*
d


2
n
n
a
w
t
i
a
n
b
l
g
n
e
n
u
u
m
m
s
e
t
e
r
m
i
n
i
n
g
c
o
t
i
o
n
a
l
p
s
e
u
o
t
i
o
n
a
l
e
n
d
t
r
d
u
p
e
r
s
c
r
i
p
t
s
S
u
p
e
r
s
c
r
i
p
t
u
b
a
d
u
e
e
s
s
i
s
g
f
a
n
s
c
t
o
e
e
r
o
r
f
o
l
f
l
o
o
a
a
d
c
d
c
y
c
y
c
l
l
e
e
s
‐
s
w
i
t
h
a
p
r
e
s
s
u
r
e
f
l
u
c
t
u
a
t
i
o
n
r
a
n
g
  
 p p 




e
l
c
u
l
a
t
i
o
n
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
u
r
i
n
g
t
h
e
l
o
a
d
c
y
c
l
‐
e
°
o
‐
e
l
a
s
t
i
c
s
t
r
e
s
s
a
m
p
l
i
t
u
d
e
M
P
a
(
C
N
p
b
r
a
n
c
e
v
a
l
u
e
s
M
P
a
(
N
t
r
e
r
/
m
m
²
)
/
m
m
²
)
s
‐
s
0
u
b
D
S
S
o
a
*
f 
S
l
r
a

2
l
e
l
t
2
p
e
s
r
c
s
r
c
i
r
p
i
p
t
a
n
d
s
u
b
n
r
i
p
t
s
c
c
o
r
d
i
n
g
t
o
5
.
2
a
t
2
0
°
C
M
P
a
(
N
/
m
m
²
)
:
m
a
m
i
x
i
m
u
m
v
a
l
u
e
,
e
.
g
p
.


K
c
a


t
s
f
u
m
b
e
n
r
i
i
m
n
d
u
e
m
x
v
e
.
a
g
l
.
u
e
,
e
.
g
p
.
N
K
10.3.2.3 Determination of allowable number of load cycles
T
e
o
q
d
u
a
e
t
e
t
i
o
r
n
m
i
n
e
t
h
e
a
l
l
o
w
a
b
l
e
n
u
m
b
e
r
o
f
l
o
a
d
c
y
c
l
e
s
,

2
*
s
h
a
l
l
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
h
e
p
r
e
s
s
u
r
e
P
s
m
s
t
r
e
s
s
f
p
2
t
o
T
c
g
h
e
i
e
r
v
s
t
a
118
e
t
r
i
n
e
t
h
t
h
e
:
(
T
i
a
f
o
r
a
p
a
i
h
a
l
l
b
e
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
a
s
a
l
l
o
w
a
b
l
e
p
r
e
s
s
u
r
e
w
i
t
h
f
u
l
l
u
t
i
l
i
s
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
n
o
m
i
1
n
0
a
l
.
3
d
.
2
e
s
‐
i
1
g
)
n
x
p
i
n
g
c
o
m
p
o
n
e
n
t
f
r
o
m
t
h
e
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
e
q
u
a
t
i
o
n
s
i
n
c
l
a
u
s
e
s
6
t
o
9
a
n
d
1
1
,
r
e
a
r
r
a
n
g
e
d
0
.
s
c
s
o
f
a
m
c
p
t
o
o
n
r
e

n
t
s
h
g
e
a
o
l
l
r
m
e
e
p
t
r
r
y
e
s
a
e
r
i
n
s
t
i
t
h
n
g
e
i
n
u
p
p
p
r
a
e
c
r
t
i
l
c
i
m
a
l
i
t
s
i
o
f
t
u
a
t
h
t
i
e
o
s
n
t
r
s
e
o
s
r
s
s
f
a
e
l
e
c
c
t
o
t
e
r
s
d
f
o
f
r
r
o
d
m
i
m
T
a
e
b
n
l
s
e
i
o
1
n
0
.
i
n
3
.
g
2
‐
c
4
o
.
n
d
i
t
i
o
n
s
o
f
a
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
o
t
a
k
e
a
c
c
o
u
n
t
o
f
t
h
e
i
n
f
l
u
e
n
c
e
o
f
t
h
e
c
o
m
p
o
n
e
n
t
s
i
z
e
o
n
t
h
e
c
y
c
l
i
c
l
o
a
d
s
t
r
e
n
g
t
h
,
a
c
o
r
r
e
c
t
i
o
n
f
a
c
t
o
F
r
d
s
h
a
l
l
b
e
t
a
k
e
n
f
o
o
r
f
r
o
m
F
i
g
u
r
e
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
e
e
s
>
o
r
2
5
m
m
i
n
a
c
c
o
r
d
F
o
e
F
a
r
l
o
n
e
f
o
v
r
a
t
h
y
l
o
A
l
l
y
t
e
c
W
i
t
e
l
e
i
t
n
g
m
c
d
a
c
s
a
l
c
y
,
u
c
l
r
1
l
i
a
e
e
w
i
t
h
:
(
t
h
t
e
c
0
.
3
.
2
‐
2
.
T
h
e
f
a
c
t
o
F
r
s
h
a
l
l
b
e
l
i
m
i
t
e
d
F
t
o
e
a
t
i
u
w
a
l
s
o
n
t
a
n
d
,
e
l
l
n
t
h
d
t
h
r

c
a
e
o
i
r
c
d
f
o
n
s
i
k
n
s
l
s
s
s
h
a
l
0
,
6
4
p
e
r
a
t
u
.
3
.
2
‐
2
)
.
d
l
b
e
t
a
k
e
n
a
s
t
h
e
d
e
t
e
r
m
i
n
i
n
g
h
e
a
t
t
r
e
a
t
m
e
n
t
d
i
a
m
e
t
e
r
o
e
w
r
a
i
n
t
i
g
o
s
n
f
r
o
m
t
h
e
h
a
l
l
b
e
d
e
f
i
n
e
d
a
s
t
h
e
d
e
t
e
r
m
i
n
i
n
g
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
u
r
i
n
g
:

 0,75 t  0, 25 t
m
0
.
l
d
e
=
1
r
e
r
e
l
a
(
t
e
d
f
a
c
t
o
r
s
s
h
a
l
l
b
e
r
e
l
a
t
e
d
t
o
t
h
i
s
d
e
t
e
r
m
i
n
i
n
g
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
t*
o
f
t
h
e
r
e
l
e
1
v
0
a
.
3
n
.
t
2
l
‐
o
3
a
)
d
.
t
h
m
g
e
a

t
c
r
n
n
d
d
r
a
0, 25



 25
Fd  
 eord
r
l
p
e
o
r
a
a
d
c
t
u
r
y
e
c
i
l
e
n
t
e
f
l
u
m
e
n
p
c
e
e
r
a
f
a
t
u
c
r
t
o
e
s
o
Ft
r
f
s
n
h
o
a
l
n
l
‐
b
t
i
m
e
d
e
e
d
t
e
e
r
p
m
e
i
n
n
d
e
e
d
n
t
s
t
r
e
n
g
t
h
c
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
c
s
a
n
d
w
i
t
h
,
t
*
>
1
0
0
°
C
a
:
*

f
o
r
f
e
t
f
o
r
a
t
F
o
T
r
h
f
u
s
t* 
e
n
r
a
c
l
t
i
l
o
o
e
r
u
h
1
s
a
l
0
t
i
t
e
n
o
l
0
w
a
°
r
i
b
f
e
C
l
,
e
t
h
i
m
t
e
s
t
e
t
i
O
f
r
o
T
n
E
m
c
t
a
F
n
l
s
t
e
e
s
k
e
t*
u
s
e




e
n
h
m
t
r
=
3
=
3
a
t
i
s
f
o
,
v
5
e
f
o
l
y
,
a
(
b
s
l
e
s
0
.
3
.
2
‐
4
)
l
f
r
a
1
o
l
b
r
a
m
o
m
e
F
1
f
l
p
(
l
g
u
r
e
1
0
.
3
.
2
‐
3
0
.
3
.
2
‐
5
)
.
.
o
i
i
1
a
d
t
u
d
c
y
e
c
l
e

2
s
N
,
*
g
i
all
v
e
3
,
s
h
a
l
l
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
w
i
t
h
i
n
t
h
e
r
a
n
g
e
1
0
≤
N
a
n
i
n
e
q
u
a
t
i
o
n
1
0
.
3
.
2
‐
1
≤
l
2
l

6
1
0
a
s
a
:
a
m
(
r
r
c
1
o
p
T
e
r
a
t
i
h
n
e
g
u
N
n
p
o
n
w
e
l
o
r
n
s
a
N
e
1
0
.
3
.
2
‐
6
)
e
m
l
n
b
B
A
c
 B

 2 
 a
Nall
w
h
i
 1,043  4,3  1 0 4 t 
F
o
r
 1, 03  1,5  1 0 4 t   1, 5  1 0 6 t  2
F

r
l
s
d
t
e
w
e
h
a
a
l
d
l
l
n
d
t
,
j
o
e
b
t
a
i
d
e
n
c
t
a
k
e
t
s
o
n
f
r
o
m
T
a
b
l
e
1
0
.
3
.
2
‐
2
,
m
k
e
p
n
o
f
r
n
o
e
n
m
t
a
F
i
r
g
e
u
a
r
s
e
w
1
i
0
t
h
.
3
.
r
2
o
‐
l
4
l
e
d
o
r
m
a
c
h
i
n
e
d
s
u
r
f
a
c
e
s
.
.
l
t
c
e
s
h
s
e
u
f
f
e
r
e
c
h
t
s
a
v
f
r
e
o
b
m
e
e
w
e
n
i
l
n
d
c
s
o
e
r
a
p
m
o
r
s
a
o
t
e
r
d
s
i
u
n
r
f
a
m
c
e
r
o
u
g
h
n
e
s
s
,
a
n
d
t
h
e
i
n
f
l
u
e
n
c
e
o
f
r
e
s
i
d
u
a
l
w
e
l
d
i
n
g
s
t
r
e
s
s
e
s
.
119
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure 10.3.2 2 — Correction factor Fd to take into account the wall thickness
‐
Key
(
a
(
b
t*
)
)
:
a
:
u
s
f
e
d
e
t
e
r
r
t
e
n
i
r
i
t
i
t
i
c
c
m
i
n
i
n
g
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
Figure 10.3.2 3 — Correction factor Ft* to take into account temperature influence
‐
120
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
‐
121
BS EN 13480‑3:2017
Figure 10.3.2 4 — Allowable number of load cycles for design temperature < 100 °C and wall thickness < 25 mm
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
c
h
o
e
c
m
p
o
o
n
n
s
t
e
a
n
n
t
s
B
t
s
,
a
n
s
d
h
w
a
e
l
l
l
b
d
e
c
l
i
a
n
s
a
s
e
c
s
c
o
r
K
1
d
,
a
K
n
2
c
,
e
K
w
3
i
t
h
T
a
b
l
e
1
0
.
3
.
2
‐
2
f
o
r
c
l
a
s
s
R
S
(
r
o
l
l
e
d
s
u
r
f
a
c
e
)
f
o
r
u
n
w
e
l
d
e
d
.
Table 10.3.2 2 — Calculation constants B
‐
C
l
a
s
B
s
2
N
R
S
K
1
K
2
K
T
h
t
h
e
e
t
h
i
r
N
O
T
N
O
T
o
f
T
2
h
t
h
E
e
e
e
t
c
w
h
n
o
a
l
o
T

m
t
i
u
a
o
e
s
l
a
e
d
a
l
o
e

c
c
d
a
c
l
2
d
f
f
e
r
h
n
n
e
e
F
3
0
v
e
o
2
E
0
r
n
d
l
l
n
l
s
s
i
o
d
t
i
r
u
s
h
a
o
r
n
e
a
o
w
d
i
a
a
t
n
b
l
l
a
a
l
s
l
a
l
c
l
o
l
r
K
p
u
m
e
,
a
p
n
d
c
1
e
a
e
e
n
c
K
b
d
s
l
i
m
a
i
b
m
n
l
c
t
e
a
2
i
a
e
r
i
a
l
i
t
i
r
a
t
,
c
n
u
s
o
K
3
f
a
s
l
,
s
o
,
t
e
e
a
a
d
e
d
l
i
E
c
l
o
n
N
y
c
c
T
a
a
1
l
e
t
e
b
3
s
l
4
d
4
f
o
t
o
e
1
5
r
‐
c
3
l
t
h
0
.
3
.
e
2
u
‐
s
4
u
a
l
m
m
7
8
9
0
7
9
4
0
6
3
0
0
5
0
4
0
w
e
l
d
e
d
j
o
i
n
t
s
f
o
r
p
i
p
i
n
g
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
.
.
a
s
s
R
S
i
s
d
e
r
i
v
e
d
f
r
o
m
h
o
t
r
o
l
l
e
d
m
a
t
e
r
i
a
l
w
i
t
h
a
r
o
u
g
h
n
e
s
s
.

2
e
n
o
l
d
t
r
3
/
w
i
,
a
i
s
a
s
s
u
m
e
d
t
o
b
N
e
D
t
h
T
a
b
l
e
1
0
.
3
.
2
‐
3
e
n
d
u
r
=
a

2
n
c
e

6
1
m
0
a
.
y
W
b
e
i
t
h
a
s
s
s
u
t
r
m
e
e
s
s
d
a
m
p
l
i
t
u
d
e
s
2
*
b
e
l
o
w
a
.
D
Table 10.3.2 3 — Endurance limit values 2 aD
‐
C
l
a
s

s
2
a
D
2
N
R
I
f
a
l
p
l
r
o
e
w
s
s
a
u
b
l
r
e
k
e
f
l
f
a
t
u
i
i 1
,
1
p
c
r
y
e
c
,
.
.
.
2
s
l
s
e
u
s
N
a
e
l
t
i
i
o
f
e
n
s
s
h
o
a
l
f
l
d
b
i
f
f
e
e
d
r
e
i
n
t
e
g
r
r
m
a
i
a
r
e
t
h
e
n
u
m
b
e
r
s
o
f
l
o
a
1
5
6
3
K
2
5
0
K
3
4
0
n
c
2
m
K
1
n
d
m
g
e
e
d
a
u
y
c
l
n
s
i
d
n
d
g
i
f
f
e
t
h
e
r
l
i
i
n
n
g
e
f
r
a
r
e
q
d
a
u
e
m
n
a
c
g
y
e
o
a
c
c
c
c
u
u
r
(
m
u
o
l
p
a
e
t
i
r
o
a
t
i
n
l
n
a
g
l
o
a
d
c
o
l
l
e
c

  1,0


e
s
t
o
b
(
e
e
x
p
e
c
t
e
d
i
n
o
p
e
r
a
t
i
o
n
,
t
h
e
l
o
a
d
t
i
v
e
)
,
t
h
e
w
c
y
c
l
e
s
w
i
t
h
1
0
t
h
.
3
e
.
2
s
a
‐
7
m
)
e
k
r
e
N
1
122
t
u
u
S
 N1
Nk
N2



 N1 all N2 all
Nk all

N
 Ni iall
N N
c
g
/
f
l
u
,
a
l
l
c
t
u
N
2
a
t
i
,
a
l
l
o
.
n
.
.
r
N
a
k
n
g
e
s
a
l
l
h
  
 p p 




a
l
l
b
e
b
t
a
e
i
k
e
n
n
g
f
r
c
o
o
m
m
b
F
i
i
n
g
e
u
d
r
e
i
n
1
0
e
.
a
3
.
c
h
2
‐
c
4
a
s
w
e
i
.
t
h
T
h
t
h
e
e
r
r
e
e
l
l
a
e
t
e
v
d
a
n
a
t
l
l
s
o
w
t
r
e
a
s
b
s
l
e
a
n
m
u
p
l
m
i
b
t
u
e
d
r
e
o
2
f

l
o
*
a
a
i
d
n
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
a
c
c
a
c
c
I
f
e
c
o
o
a
n
y
d
c
r
r
n
u
l
d
d
e
a
a
o
r
a
n
c
e
n
c
e
p
n
c
N
s
e
*
i
s
s
a
e
l
t
i
i
i
t
h
t
h
n
m
e
e
g
i
l
t
s
q
q
o
u
u
a
t
i
t
i
d

2
a
a
o
o
c
o
g
a
n
n
l
i
(
(
l
1
1
e
c
v
e
0
0
.
t
i
n
.
3
3
v
i
.
.
2
2
‐
‐
e
1
6
g
n
T
)
)
i
a
i
n
t
h
e
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
n
g
l
o
a
d
c
y
c
l
e
c
u
r
v
e
s
,
o
r
s
h
a
l
l
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
i
n
.
v
e
b
l
s
r
e
1
i
0
s
.
e
3
.
t
o
2
‐
s
3
t
r
f
o
e
s
s
N
r
D
a
m
p
l
i
t
u
d
e
s

2
*
w
h
i
c
h
a
r
e
s
m
a
l
l
e
r
t
h
a
n
t
h
e
a
6
>
2
x
1
0
,
t
h
e
r
e
l
a
t
e
d
a
l
l
o
w
a
b
l
e
n
u
m
b
e
r
s
o
f
l
o
a
d
6
=
a

2
r
w
i
w
l
2
x
1
0
s
h
a
l
l
b
e
t
a
k
e
n
.
T
h
e
d
a
m
a
g
e
p
o
r
t
i
o
n
s
o
f
c
o
l
l
e
c
t
i
v
e
s
t
a
g
e
s
w
h
o
s
e
s
t
r
e
s
s
a
m
p
l
i
t
u
d
e
l
m
a
l
l
e
r
t
h
a
n
5
0
%
o
f
t
h
e

2
a
v
a
a
l
u
e
s
m
a
y
b
e
i
g
n
o
r
e
d
.
D
10.3.2.4 Stress factors  for structural forms
E
c
x
o
a
r
m
r
e
p
s
l
e
p
s
o
o
n
d
f
i
s
n
t
r
g
u
s
c
t
u
t
r
e
r
s
a
s
l
f
o
f
a
c
r
m
t
o
r
s
a

n
a
r
d
e
w
e
g
i
v
l
d
e
e
n
d
i
j
n
o
T
i
n
a
t
s
b
l
w
e
1
i
t
h
0
.
3
t
h
.
2
‐
e
4
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
n
g
c
l
a
s
s
e
s
(
R
S
,
K
1
,
K
2
,
K
3
)
a
n
d
t
h
e
.
Table 10.3.2 4 — Stress factors  for structural forms
‐
N
1
.
1
.
o
C
1
D
y
l
i
n
d
r
i
c
a
l
i
a
a
n
g
d
r
a
c
m
o
n
D
i
c
a
l
s
h
e
l
l
e
s
c
r
i
p
t
i
o
n
C
o
n
d
i
t
i
o
n
s
C
l
a
s

s
s
C
b
i
r
e
c
u
m
t
w
e
e
f
e
r
n
e
w
n
a
t
i
l
l
a
s
l
w
e
o
f
e
l
q
W
d
u
a
e
l
d
e
d
f
r
o
m
b
o
t
h
s
i
d
e
s
K
1
1
,
3
l
a
t
h
i
c
k
n
e
s
s
W
1
.
a
W
.
l
d
e
d
f
r
o
m
o
n
e
s
i
d
e
w
i
t
h
K
1
b
1
e
2
c
e
k
i
l
d
n
e
g
w
d
f
r
e
o
l
d
m
o
n
e
s
i
d
e
w
i
t
h
o
u
t
3
K
2
b
a
c
k
i
n
g
w
e
l
d
a
C
i
r
c
u
m
f
e
r
e
n
t
i
a
l
w
e
l
d
b
e
t
w
e
e
n
W
e
l
d
e
d
f
r
o
m
b
o
t
h
s
i
d
e
1
.
a
l
l
s
o
f
u
n
e
q
u
a
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
e
b
s
K
1
w
1
,
5
s
4
1
.
5
K
1
1
.
6
K
1
1
.
7
W
e
e
o
d
l
g
u
d
e
t
s
i
e
d
o
d
f
r
f
f
s
o
e
m
t
,
s
b
a
o
m
t
h
e
i
s
n
i
d
s
i
e
d
s
e
,
K
1
a
n
d
e
(continued)
123
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 10.3.2 4 (continued)
‐
N
1
o
.
D
i
a
g
r
a
m
D
e
s
c
r
i
p
t
i
o
n
C
o
n
d
i
t
i
o
n
s
C
8
1
.
9
1
.
1
l
a
s
K
1
K
1

s
c
0
s
e
e
1
.
1
,
1
.
2
+
1
.
3
L
o
n
g
i
t
u
d
i
n
a
l
j
o
i
n
t
b
e
t
w
e
e
n
S
e
e
N
o
.
1
.
1
,
1
.
2
a
n
d
1
.
3
s
e
e
1
,
6
b
w
a
l
l
s
o
f
e
q
u
a
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
e
s
1
.
1
1
1
.
1
1
C
o
n
e
w
i
t
h
a
n
g
l
e
j
o
i
n
t
W
e
f
r
o
w
1
.
1
2
1
.
1
3
C
l
1
.
1
4
2
.
2
.
1
5
N
o
1
n
n
n
y
K
z
z
l
e
e
g
W
e
c
.
o
o
a
1
e
l
n
i
t
u
d
d
l
i
w
b
a
n
u
c
e
r
k
l
t
h
d
d
d
i
i
i
i
n
a
t
w
s
c
e
k
n
h
a
o
l
e
e
l
f
d
d
c
k
l
w
e
e
f
l
u
n
e
a
i
s
h
c
d
g
a
n
d
F
d
a
n
n
l
e
a
y
l
w
i
i
n
d
e
r
l
F
t
h
c
i
l
e
d
e
n
d
U
S
e
t
‐
t
h
r
o
u
g
h
o
r
s
e
t
‐
2
i
n
n
o
z
z
l
e
F
u
i
F
b
3
S
e
t
‐
t
h
r
o
u
g
h
n
o
z
z
l
e
.
4
o
c
e
d
u
o
a
o
w
S
e
t
‐
i
n
n
o
z
z
l
e
l
o
o
s
o
f
r
t
b
f
t
i
n
e
r
d
u
a
o
m
i
d
o
b
e
a
m
c
w
e
o
f
a
l
d
l
n
o
w
N
o
k
i
l
a
w
e
s
e
p
t
h
i
s
t
h
i
d
b
a
e
c
s
o
k
i
r
n
K
1
2
,
7
g
d
s
l
n
a
N
d
o
.
n
1
g
n
o
a
.
e
w
d
.
n
s
d
t
.
d
e
c
1
1
i
l
l
l
o
K
3
d
a
1
c
e
s
s
t
o
a
1
s
.
‐
–
s
1
a
l
.
l
2
,
0
3
o
‐
‐
1
,
5
9
d
d
e
n
e
‐
R
S
n
n
e
e
g
l
t
r
o
w
t
h
d
l
e
e
h
i
o
f
u
n
n
g
w
k
i
l
t
e
o
u
m
c
o
p
e
l
o
l
m
W
e
n
2
e
m
t
i
f
r
n
2
,
5
s
f
r
.
r
n
t
h
2
d
m
o
d
o
2
3
e
s
.
e
.
.
d
l
r
o
a
d
t
h
o
f
r
2
l
W
e
w
l
m
1
t
r
w
f
r
y
e
b
s
a
l
a
i
e
i
e
n
o
e
w
t
h
d
k
i
t
i
d
l
o
d
c
f
r
n
g
n
w
e
s
i
d
o
e
e
t
h
e
l
o
l
d
u
d
s
m
w
e
w
i
l
d
o
o
K
1
3
,
0
r
n
e
d
e
d
K
2
t
d
m
e
o
b
a
o
p
t
r
n
b
e
o
t
r
t
h
a
t
i
s
n
i
d
e
s
,
b
u
t
K
2
g
K
3
(continued)
124
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 10.3.2 4 (continued)
‐
N
o
2
.
D
i
a
g
5
r
a
m
D
S
e
e
s
c
t
‐
r
o
i
p
n
t
i
n
o
o
n
z
z
C
l
e
F
o
u
f
r
r
2
.
l
i
r
h
d
r
i
p
m
s
r
T
6
l
o
e
o
n
o
e
o
d
o
t
i
u
o
u
o
n
n
a
t
n
e
g
s
g
g
h
C
t
r
e
l
s
r
‐
a
i
a
o
t
i
d
p
u
w
)
l
n
(
,
n
e
o
e
n
d
d
w
e
w
i
o
o
e
t
h
z
z
v
e
d
l
l
d
o
e
u
e
l
a
K
d
s
i
r
2
.
7
N
r
o
2
.
8
.
3
.
F
1
l
a
n
g
e
z
z
n
i
‐
z
i
z
n
p
l
e
f
o
t
s
o
e
t
o
3
i
u
N
r
o
e
d
l
w
i
c
e
e
f
o
l
r
a
r
e
d
w
c
t
e
i
i
e
t
h
m
a
d
e
n
m
t
h
m
w
e
d
e
e
i
l
n
s
t
k
‐
w
t
e
i
s
t
r
h
l
s
e
f
h
l
a
d
o
k
‐
w
s
e
:
t
h
:
e
o
a
d
p
p
e
e
d
o
o
b
o
r
e
f
r
o
m
o
n
e
d
i
s
.
d
o
z
F
z
l
e
‐
c
u
o
w
o
o
u
u
t
t
b
m
a
a
c
c
h
k
i
i
n
n
i
g
n
w
g
e
o
f
l
d
t
h
e
t
3
3,0
l
l
n
e
l
‐
p
n
e
e
d
c
o
n
e
t
i
r
t
r
o
n
n
o
a
t
i
o
z
z
f
l
o
n
n
e
w
e
o
z
t
o
z
s
l
l
d
e
h
s
f
o
t
o
e
l
l
p
w
r
a
e
K
1
d
l
‐
d
s
W
e
l
d
i
n
g
n
e
c
k
f
l
a
n
g
e
W
e
2
3
t
h
k
r
W
e
l
d
e
d
s
l
i
p
‐
o
n
f
l
a
n
g
e
F
5
i
l
d
w
t
h
W
e
w
i
3
i
t
h
2
e
o
.
w
i
1
d
K
t
h
w
i
3
e
w

r
d
n
n
d
r
s
t
K
o
s
l
l
l
m
e
e
l
b
d
t
h
e
e
o
t
‐
d
d
a
f
r
e
c
d
u
w
d
k
i
f
r
t
o
b
e
l
m
f
r
n
o
a
d
o
g
m
c
b
m
w
o
k
i
t
h
o
o
e
n
n
r
t
h
l
a
i
e
d
s
e
i
s
d
K
1
2,0
e
d
e
g
o
n
s
s
w
t
i
d
e
a
l
t
e
K
2
d
l
e
a
s
t
K
2
3,0
m
(continued)
125
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 10.3.2 4 (continued)
‐
N
3
o
.
D
i
a
g
r
a
m
D
S
4
e
d
h
S
3
.
5
e
i
e
4
.
.
D
o
u
b
l
e
‐
s
h
e
l
l
c
o
n
n
e
c
t
i
n
g
w
e
h
a
1
l
a
o
u
d
o
l
p
e
o
t
n
e
d
e
‐
t
i
p
e
w
‐
r
p
w
h
s
c
a
l
d
(
s
;
i
d
d
w
n
;
i
e
d
i
l
d
a
o
g
r
n
a
i
n
m
l
s
i
e
d
t
h
.
2
t
h
f
o
r
e
w
e
n
f
l
a
i
s
m
i
f
o
r
t
h
e
c
t
s
W
s
s
e
s
a
n
d
b
e
n
d
s
w
i
t
h
o
u
t
‐
o
f
‐
r
t
h
i
n
e
l
n
d
n
f
i
l
d
a
g
o
g
e
t
h
t
h
e
a
d
t
i
n
o
l
e
u
i
e
n
c
i
e
r
n
a
d
j
e
v
k
n
o
n
r
n
r
n
u
i
o
m
o
b
a
u
a
p
e
d
l
c
i
l
u
c
p
p
t
i
s
e
i
i
o
e
k
l
p
e
n
l
a
g
p
s
c
s
t
i
e
1
l
n
.
i
l
u
r
n
l
t
i
o
n
s
C
l
a
s
K
3
K
2

s
4,0
f
t
t
s
i
g
t
s
t
s
s
e
i
e
s
i
i
d
h
e
t
:
v
a
n
r
b
e
e
r
a
r
i
f
i
f
r
c
:
c
e
k
e
T
s
b
w
w
e
n
u
d
d
e
e
c
k
l
s
g
c
b
l
e
a
q
t
i
u
t
s
o
e
a
n
n
p
n
t
l
p
o
y
l
l
r
m
o
o
a
s
l
e
l
y
n
o
e
d
n
.
l
I
y
(
R
S
(5,0)
)
n
y
o
l
t
l
h
n
r
o
e
u
s
i
g
d
h
‐
w
e
l
d
e
d
f
r
o
m
K
2
K
1
3
.
1
S
e
s
a
l
w
l
e
t
h
a
o
l
.
l
n
n
T
c
o
t
h
u
r
r
T
b
h
o
r
o
t
h
u
s
g
i
h
d
‐
e
w
s
e
o
l
r
d
e
d
t
h
r
f
r
o
o
u
g
m
h
‐
d
w
e
w
i
l
d
t
h
e
d
b
a
f
r
c
o
k
i
m
n
g
o
n
w
e
e
l
s
i
d
e
d
e
e
n
t
e
d
K
f
o
e
d
h
t
w
e
o
h
d
a
(
T
t
h
a
e
e
c
i
l
:
i
r
n
g
2
s
a
m
l
e
s
s
o
r
w
e
l
d
e
d
p
i
p
e
W
e
l
d
f
o
r
m
a
n
i
t
h
o
u
t
‐
o
f
‐
r
o
u
n
d
n
e
s
s
c
l
a
s
s
i
f
i
c
a
t
i
o
n
a
s
n
o
.
1
t
o
1
.
a
e
b
l
e
.
1
1
e
d
T
w
0
h
a
s
5
,
e
d
e
w
e
k
l
b
d
3
u
w
a
w
e
s
l
e
k
n
a
o
s
e
p
e
k
n
p
s
w
e
s
e
a
e
g
k
l
t
e
n
p
N
n
t
v
n
n
c
a
t
h
r
a
a
n
o
t
i
r
e
n
e
s
a
e
d
c
e
n
e
p
m
e
e
n
n
e
s
k
n
s
o
s
n
t
w
e
h
s
s
i
e
t
o
p
i
f
e
e
o
l
t
h
r
t
h
s
e
i
e
t
h
c
i
u
e
b
P
l
t
h
f
o
.
v
a
r
t
h
5
e
f
o
a
d
e
o
4
n
s
W
i
i
o
)
y
e
C
)
(
r
r
n
d
a
e
a
l
r
f
o
s
o
a
e
t
e
t
s
c
c
i
n
d
m
n
e
r
m
n
t
‐
i
s
4
a
d
B
c
t
‐
a
n
s
0
.
3
.
2
‐
5
3
(continued)
126
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 10.3.2 4 (continued)
‐
N
o
D
i
a
g
r
a
m
D
e
s
c
r
i
p
t
i
o
n
C
o
n
d
i
t
i
o
n
s
C
l
a
s

s
s
5
.
S
2
e
a
m
l
e
s
s
o
r
w
e
l
d
e
d
b
e
n
d
W
e
l
d
f
o
r
m
a
n
T
w
i
t
h
o
u
t
‐
o
f
‐
r
o
u
n
d
n
e
s
s
c
l
a
s
s
i
f
i
c
a
t
i
o
n
a
s
n
o
.
1
.
F
o
r
m
a
x
i
m
u
m
a
l
l
o
w
a
b
l
e
w
e
l
d
o
f
f
s
e

h
a
t
0
,
5
e
w
i
t
h
m
a
x
i
m
u
m
o
f
3
1
m
.
m
a
e
b
l
e
1
1
t
o
e
d
0
.
3
.
2
‐
5
3
a
c
c
o
r
d
i
n
g
t
o
E
N
I
S
O
5
8
1
7
,
r
a
t
i
n
g
g
r
o
u
p
B
b
F
o
r
a
d
d
i
t
i
o
n
a
l
l
i
m
i
t
s
f
o
r
w
e
l
d
o
f
f
s
e
t
s
h
c
F
o
r
m
a
x
i
m
u
m
a
l
l
o
w
a
b
l
e
w
e
l
d
o
f
f
s
e
s
t
e
e

E
0
,
N
1
e
1
3
a
4
c
8
c
o
0
r
‐
4
d
i
.
n
g
t
o
E
N
I
S
O
5
8
1
7
,
r
a
t
i
n
g
g
r
o
u
p
B
Table 10.3.2 5 —  values for pipes and bends with out of roundness
‐
‐
‐
e D
‐
/
u
D
e
u
N
=
=
0
0
5
0
,
0
1
0
,
0
2
5
0
,
0
5
0
,
1
0
0
,
1
5
0
,
2
0
1
,
1
6
1
,
2
7
1
,
3
5
1
,
2
5
1
,
1
4
1
,
1
0
1
,
0
7
2
%
1
,
3
1
1
,
5
4
1
,
6
9
1
,
5
1
1
,
2
9
1
,
2
0
1
,
1
5
3
%
1
,
4
7
1
,
8
1
2
,
0
4
1
,
7
6
1
,
4
3
1
,
2
9
1
,
2
2
4
%
1
,
6
3
2
,
0
8
2
,
3
9
2
,
0
2
1
,
5
7
1
,
3
9
1
,
3
0
5
%
1
,
7
8
2
,
3
5
2
,
7
4
2
,
2
7
1
,
7
2
1
,
4
9
1
,
3
7
6
%
1
,
9
4
2
,
6
2
3
,
0
8
2
,
5
2
1
,
8
6
1
,
5
9
1
,
4
4
7
%
2
,
0
9
2
,
8
9
3
,
4
3
2
,
7
8
2
,
0
0
1
,
6
9
1
,
5
2
8
%
2
,
2
5
3
,
1
6
3
,
7
8
3
,
0
3
2
,
1
5
1
,
7
8
1
,
5
9
9
%
2
,
4
1
3
,
4
3
4
,
1
3
3
,
2
8
2
,
2
9
1
,
8
8
1
,
6
7
2
,
,
7
7
3
5
4
2
,
4
1
,
9
,
7
0
o
u
w
o
T
%
t
s
(
m
O
,
%
=
=
0
1
1
D
%
m
a
u
E
D
l
t
l
i
d
e
d
i
a
+
m
a
t
h
–
o
V
x
i
f
a
c
k
n
r
l
o
u
e
u
e
m
D
t
e
)
m
s
n
s
e
i
5
r
/
6
o
f
3
p
i
p
e
/
b
e
n
0
4
,
4
,
3
8
1
4
d
2
n
s
d
n
n
o
e
t
s
s
t
a
(
b
%
u
l
)
a
w
t
e
i
d
t
h
m
u
a
=
y
1
b
0
e
0
d
e
(
D
t
e
r
‐
m
a
m
i
x
n
e
D
d
)
m
b
i
y
/
n
l
i
n
D
e
m
a
r
i
n
t
e
r
p
o
l
a
t
i
o
n
.
127
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
10.3.2.5 Design
T
h
D
e
e
s
f
a
i
d
e
s
d
e
t
a
N
r
O
e
a
s
g
T
c
s
i
o
e
g
i
u
i
c
p
I
t
e
h
n
e
l
i
t
h
r
n
1
m
s
e
w
i
f
o
s
E
g
s
n
l
m
s
t
i
n
i
r
p
e
f
a
o
i
n
d
f
e
h
i
s
n
t
i
.
u
f
h
‐
e
e
l
i
c
s
a
p
y
t
r
e
y
c
h
c
s
s
s
e
T
g
s
g
t
h
d
o
g
t
i
t
e
s
s
o
l
s
o
f
i
i
l
l
r
y
s
t
r
a
l
t
r
n
o
a
s
i
a
i
d
n
t
i
e
c
o
n
d
o
s
c
n
.
c
o
e
T
m
n
a
p
t
r
b
l
o
a
e
n
t
i
1
e
o
0
.
n
t
s
n
3
s
.
d
h
2
‐
a
e
l
p
l
4
e
b
c
o
n
e
d
a
n
t
s
v
a
i
l
o
n
i
a
d
s
r
g
e
a
e
d
l
,
y
e
n
a
.
o
g
s
.
s
n
b
e
s
t
h
y
s
e
m
m
d
e
e
a
n
t
o
N
T
r
O
a
r
e
T
b
l
s
E
1
c
O
y
T
c
l
d
.
3
.
a
2
v
t
a
)
n
o
l
g
h
‐
p
f
u
3
s
i
T
0
)
E
e
n
)
b
N
o
2
e
a
c
p
e
4
i
l
r
p
v
a
e
e
e
s
t
i
f
a
b
d
e
O
e
n
‐
g
f
o
c
d
r
t
i
y
,
n
m
e
t
r
e
i
u
a
t
e
e
r
o
t
r
d
a
n
a
m
l
e
f
x
s
s
t
i
e
s
r
l
i
s
i
g
t
y
i
g
o
o
n
i
t
h
p
o
o
n
s
a
m
m
t
‐
t
i
o
i
f
e
a
e
i
n
i
v
l
n
n
a
e
n
r
f
s
o
u
t
e
n
i
l
d
s
y
o
s
s
r
t
i
t
t
i
t
r
b
t
e
e
n
e
,
r
b
w
e
o
m
s
o
g
n
i
e
q
g
v
i
e
u
i
n
n
r
a
i
e
c
n
m
c
T
e
o
a
r
n
d
b
l
t
s
a
e
r
n
1
c
e
e
0
.
g
a
w
3
.
i
2
r
t
‐
d
i
h
4
n
1
,
g
0
t
h
.
f
a
3
e
.
2
a
t
i
.
n
g
7
t
i
u
s
c
e
h
i
l
o
p
a
i
u
f
e
l
t
e
d
,
t
h
b
d
e
v
a
e
t
a
l
u
w
k
e
e
o
e
n
l
i
e
o
f
h
i
e
e
n
g
g
f
o
i
e
,
c
r
l
c
n
p
c
l
e
l
r
r
o
r
i
e
p
d
e
a
i
d
l
a
w
m
p
w
e
r
t
u
n
f
o
f
o
w
e
n
u
i
e
i
s
n
o
t
r
e
n
n
n
s
s
f
r
m
i
e
a
e
o
n
s
s
w
i
d
p
g
g
d
g
t
e
s
d
c
t
h
i
t
i
n
g
s
m
a
m
u
i
l
n
n
t
i
p
t
h
m
e
l
i
e
e
a
d
f
r
s
u
b
a
r
y
m
e
s
t
h
e
e
w
o
n
r
o
k
t
c
o
h
f
f
a
t
h
c
e
t
o
d
r
e
d
n
n
f
s
i
a
f
r
e
o
s
q
n
i
t
r
u
n
e
e
g
s
n
s
a
‐
t
l
f
l
n
o
y
d
d
w
u
s
r
e
e
e
s
l
d
i
a
g
n
t
e
w
e
l
.
d
d
d
t
o
e
a
s
c
i
g
c
n
o
s
u
o
n
t
i
f
c
n
l
t
h
a
s
e
s
d
K
1
e
s
i
g
a
n
.
r
T
e
o
f

c
i
n
.
f
e
a
o
s
b
d
c
n
o
s
i
s
m
e
o
f
e
c
e

s
h
o
u
l
d
b
e
f
i
x
e
d
b
y
m
e
a
n
s
o
f
.
s
i
g
n
e
v
a
l
u
a
t
i
o
n
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
:
;
o
n
s
w
t
w
o
t
l
y
s
s
i
t
a
i
t
h
d
t
i
e
u
s
c
n
o
l
o
e
r
a
q
o
u
n
d
a
e
a
l
l
‐
s
d
s
i
i
a
d
o
l
m
e
e
e
t
e
w
e
a
d
l
s
r
d
s
i
a
n
t
o
n
g
d
w
a
g
/
i
t
r
o
r
h
e
t
h
b
a
a
t
e
i
c
c
k
n
k
i
r
n
n
u
e
s
g
s
m
s
e
t
r
b
e
s
i
;
p
r
.
o
f
a
l
l
o
w
a
b
l
e
l
o
a
d
.
10.3.2.6 Manufacture
F
c
o
a
N
O
w
r
i
e
S
t
h
c
u
T
s
r
m
t
e
i
i
a
d
i
I
t
a
u
c
n
e
a
s
d
e
i
e
i
l
E
t
h
p
m
p
r
l
a
a
r
s
l
m
f
o
l
t
i
i
c
r
z
e
e
m
o
e
q
s
u
i
c
d
e
i
b
d
f
a
t
h
a
s
d
e
u
a
n
l
t
r
n
n
g
a
.
m
h
a
r
r
d
s
e
a
e
T
o
n
o
h
c
f
e
f
p
e
c
f
a
i
p
w
i
y
t
i
c
l
g
i
n
t
h
i
c
u
l
e
g
c
o
l
i
c
l
a
a
o
u
d
f
e
i
m
s
n
o
p
e
g
f
o
1
,
d
c
o
n
0
e
n
t
h
e
f
e
m
p
c
o
t
s
e
t
s
n
,
E
f
o
a
e
n
l
l
r
i
N
o
s
t
s
1
w
i
n
c
a
i
3
n
g
4
g
d
n
8
r
u
b
r
e
0
e
i
‐
q
n
c
o
4
u
g
a
i
r
p
n
s
i
p
e
r
o
d
p
m
d
e
r
l
i
e
u
a
e
n
c
b
s
t
i
l
.
I
t
s
o
y
n
s
n
s
a
h
h
h
o
a
a
r
l
d
l
d
b
v
e
t
e
i
t
i
e
a
n
e
o
n
m
m
d
e
o
b
,
f
o
r
p
i
p
i
n
g
c
o
m
p
o
n
e
n
t
s
t
.
r
e
y
u
n
o
n
f
a
t
c
h
v
e
o
u
s
a
r
a
n
b
d
l
e
u
e
n
f
f
e
f
a
v
c
o
t
u
t
h
r
a
a
b
n
l
e
.
e
y
n
c
n
s
t
u
o
e
i
r
c
c
c
e
c
e
a
o
n
t
s
t
r
c
d
a
s
o
h
n
n
c
a
t
r
e
l
o
l
b
l
w
d
i
e
i
u
t
h
r
E
i
m
n
N
p
g
1
o
s
w
3
4
e
e
8
d
l
o
d
0
i
‐
n
4
n
t
h
g
a
n
e
f
o
d
t
h
r
m
e
o
w
e
f
l
w
e
d
i
n
l
g
d
s
s
.
e
R
q
u
e
e
s
n
i
d
c
u
e
.
a
l
A
w
l
l
e
h
l
e
d
a
i
n
t
g
s
t
r
e
t
r
a
e
s
t
m
s
e
e
n
s
s
t
s
h
s
a
h
l
a
l
l
b
l
b
e
e
.
10.3.2.7 Testing
10.3.2.7.1 General
F
a
o
d
F
o
r
t
h
d
r
i
t
i
t
e
e
o
s
t
e
n
t
i
s
t
i
t
o
n
g
n
t
h
d
g
e
u
r
b
r
i
e
n
e
q
g
f
o
u
o
i
r
r
p
e
e
e
,
d
m
r
a
u
e
t
i
r
n
o
i
n
t
s
n
g
o
,
s
a
f
e
n
E
e
d
N
A
a
1
n
f
t
e
3
n
4
e
r
8
x
m
0
F
‐
5
a
n
u
f
a
c
t
u
r
e
,
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
s
u
b
‐
c
l
a
u
s
e
s
s
h
a
l
l
b
e
o
b
s
e
r
v
e
d
i
n
.
.
10.3.2.7.2 Initial testing Design review
‐
W
i
r
e
t
h
g
a
i
r
n
d
t
h
t
o
e
c
c
y
c
o
l
i
n
c
t
e
l
x
o
t
a
o
d
i
f
n
t
h
g
i
e
n
d
t
h
e
e
s
i
g
t
e
n
s
r
t
s
e
d
v
e
i
s
e
c
w
r
i
,
t
h
b
e
d
e
u
p
n
o
d
i
e
n
r
t
s
1
w
0
.
3
h
.
i
2
c
.
h
7
.
3
s
h
a
l
l
b
e
t
e
s
t
e
d
s
h
a
l
l
b
e
e
s
t
a
b
l
i
s
h
e
d
w
i
t
h
.
10.3.2.7.3 Testing during fabrication and final inspection
T
e
h
n
e
s
t
u
128
e
r
s
e
t
i
n
t
h
g
a
t
t
o
t
h
e
b
r
e
e
p
a
e
r
r
e
f
o
n
r
o
m
i
e
m
d
p
e
d
r
u
f
e
r
c
i
n
t
i
g
o
n
f
a
s
b
p
r
r
i
c
e
a
s
t
i
e
o
n
t
n
i
n
o
r
t
h
w
e
i
p
t
h
i
p
i
i
n
n
t
h
g
p
e
a
f
r
r
a
t
s
m
w
e
h
w
o
i
c
h
r
k
c
o
o
u
f
l
d
t
h
g
e
r
o
f
i
n
w
a
r
l
a
i
p
n
i
s
d
l
p
y
e
i
c
n
t
i
o
s
i
n
z
e
s
h
w
a
i
l
l
t
h
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
c
y
n
F
c
u
o
l
i
c
m
r
l
b
o
e
t
h
a
r
e
d
o
n
i
f
o
n
l
g
o
n
‐
,
a
d
a
d
e
n
c
s
d
w
y
c
t
r
u
l
e
c
h
i
s
t
i
c
h
h
a
v
e
c
o
v
e
e
x
u
b
a
l
e
m
d
e
i
r
n
n
e
s
a
a
t
u
c
i
l
h
o
t
i
n
i
e
,
n
v
a
e
t
h
d
e
f
a
i
l
u
r
e
o
f
t
h
e
p
r
e
s
s
u
r
e
‐
c
o
n
t
a
i
n
i
n
g
p
a
r
t
s
b
e
f
o
r
e
t
h
e
a
l
l
o
w
a
b
l
e
.
r
e
q
u
i
r
e
m
e
n
t
s
o
f
E
N
1
3
4
8
0
‐
5
s
h
a
l
l
a
p
p
l
y
.
10.3.2.8 Consideration of special operating conditions
W
h
s
t
r
m
e
a
a
i
g
n
t
h
n
n
‐
i
e
n
t
i
e
d
t
f
o
u
e
c
p
l
e
r
l
o
d
o
w
c
t
e
i
r
c
n
a
t
i
g
c
a
k
v
r
c
e
l
e
o
a
l
r
y
r
e
i
k
e
o
r
s
,
i
a
l
o
d
y
t
o
n
d
,
h
i
t
i
o
y
o
d
n
c
r
a
c
u
o
l
g
p
r
,
e
r
c
n
o
‐
o
i
v
i
r
n
s
r
d
i
o
u
o
s
c
n
i
o
e
s
n
d
(
‐
i
c
e
.
n
r
g
d
a
.
c
c
u
c
k
a
l
e
d
f
o
c
u
l
c
r
r
m
a
t
i
a
a
o
c
t
i
n
k
o
s
f
o
n
)
i
s
r
m
n
h
c
a
l
a
o
l
t
i
o
m
b
e
n
p
a
r
p
,
f
a
e
s
p
l
s
i
t
i
e
e
g
u
d
d
e
h
a
c
y
s
d
a
r
r
p
a
o
p
c
g
r
k
e
o
c
n
p
o
,
r
o
r
i
a
r
r
o
i
t
e
s
i
n
o
n
t
h
,
e
.
10.4 Fatigue design for thermal gradients
10.4.1 General
T
h
m
e
e
W
h
t
h
f
e
i
e
a
n
r
t
1
s
o
r
e
s
r
.
s
i
a
e
l
.
s
n
c
h
r
s
f
r
t
o
p
a
i
c
m
i
p
t
u
c
a
l
n
n
e
,
k
s
i
i
r
t
h
a
i
g
m
r
i
s
h
a
l
l
c
o
n
s
i
d
e
r
o
f
t
h
e
e
f
f
e
c
t
s
o
f
t
h
r
o
u
g
h
‐
w
a
l
l
t
h
e
r
m
a
l
g
r
a
d
i
e
n
t
s
a
n
d
r
a
p
i
d
c
h
a
n
g
e
s
i
n
.
e
e
s
d
a
e
v
s
e
o
t
r
s
i
e
i
g
d
s
n
e
s
o
d
c
.
f
p
W
h
o
n
c
e
i
p
e
n
r
i
n
g
e
t
r
s
t
h
a
t
i
i
o
y
s
s
n
t
e
c
s
i
a
m
n
n
s
n
a
s
o
r
h
t
e
a
b
a
s
l
l
b
e
o
a
f
e
c
h
i
s
h
g
i
e
h
u
c
v
e
t
h
h
d
e
t
h
,
r
a
t
h
m
a
t
e
e
d
l
g
r
x
e
a
c
s
e
i
d
s
g
i
s
i
v
n
e
n
s
t
s
e
h
.
t
h
a
D
l
e
l
e
i
s
i
r
m
n
g
c
a
o
n
l
r
g
g
p
u
o
i
r
r
d
a
a
a
d
i
e
t
e
n
c
n
d
e
i
t
s
e
a
t
a
s
g
i
i
n
l
e
v
e
d
d
n
.
t
h
e
a
e
t
o
2
e
o
p
r
s
s
e
d
g
m
p
4
r
i
s
t
e
m
0
e
e
l
u
e
n
t
r
a
e
W
h
c
d
t
e
e
(
a
d
a
d
d
t
o
l
o
n
i
t
i
b
e
o
e
o
n
s
r
i
a
i
l
g
n
s
n
c
o
i
t
r
f
i
m
e
c
s
a
b
i
s
n
n
e
s
t
,
a
g
d
t
i
o
e
e
n
t
a
n
e
i
w
l
i
r
e
a
t
e
d
d
a
t
h
o
b
n
t
h
a
e
l
y
t
h
y
s
r
s
i
)
e
s
o
r
s
n
m
h
a
t
h
a
l
l
g
l
e
b
f
a
r
a
e
t
i
d
p
g
u
i
e
e
n
r
e
l
t
s
f
o
i
o
r
m
f
e
o
r
e
f
r
a
d
p
i
d
t
o
t
h
e
c
c
d
o
e
m
h
t
p
a
e
o
r
n
g
m
n
e
e
i
s
n
n
i
e
n
t
t
h
e
e
m
e
p
e
f
f
e
r
c
a
t
t
u
o
r
f
e
a
t
h
e
r
e
s
e
t
.
10.4.2 Design guidance
F
c
o
o
N
o
r
O
r
N
g
N
g
r
N
s
c
v
o
n
T
e
O
h
n
i
c
E
k
e
n
o
w
z
z
t
h
t
s
l
r
e
T
p
e
a
‐
r
r
o
s
)
e
d
a
h
l
s
t
n
n
a
t
h
r
i
c
b
s
o
e
2
f
f
e
d
e
t
i
t
h
t
o
e
a
r
o
p
e
n
e
s
i
u
.
e
i
n
n
d
n
m
n
i
h
c
e
c
c
C
a
r
s
,
t
h
a
/
t
s
r
u
n
r
s
°
l
n
t
s
d
r
r
s
a
g
e
e
o
a
g
n
d
u
W
i
r
d
i
o
e
e
i
t
a
r
t
e
t
h
h
v
C
n
h
s
i
p
n
n
e
4
n
o
o
c
f
a
n
m
o
n
t
h
a
f
n
i
c
l
o
e
i
o
r
t
h
n
t
h
t
h
h
e
n
e
n
b
a
r
t
e
p
e
r
v
e
m
e
f
a
e
s
t
h
a
l
o
p
e
g
g
e
g
w
i
e
i
r
l
u
a
n
r
l
f
e
r
e
a
r
n
t
e
o
d
r
d
e
i
i
c
e
a
c
s
b
t
s
e
e
e
m
a
y
n
u
p
l
p
o
d
l
e
d
p
m
r
r
a
e
a
n
t
o
g
e
r
t
h
a
a
p
d
u
n
r
g
s
e
n
r
c
e
m
a
r
e
a
a
e
e
u
n
a
c
m
s
e
a
r
o
i
l
a
e
o
m
e
t
a
r
g
o
t
p
e
l
i
d
n
e
n
a
r
t
o
b
l
l
i
f
p
n
r
f
a
s
o
i
e
f
o
m
e
p
r
n
e
y
d
t
h
e
o
f
i
r
r
s
t
s
l
i
n
f
o
f
e
t
i
l
l
o
s
n
n
r
r
n
e
i
m
r
e
t
p
g
i
v
h
t
o
a
t
i
e
e
a
i
p
i
n
g
s
y
s
t
e
m
s
i
s
g
e
n
e
r
a
l
l
y
g
o
v
e
r
n
e
d
b
y
.
n
c
r
s
n
c
e
m
e
a
e
r
y
,
a
r
t
e
a
t
e
b
g
w
e
l
i
t
e
r
i
r
o
d
i
s
a
a
s
o
s
n
n
n
l
f
u
c
.
h
P
g
t
e
p
c
r
w
i
o
o
o
l
m
t
n
v
l
i
r
p
1
n
d
e
e
r
2
e
i
c
n
d
a
5
t
t
i
g
u
c
u
m
o
n
a
e
r
e
m
s
r
.
d
e
h
n
I
a
t
h
c
i
n
i
a
s
u
e
n
t
h
i
u
s
g
c
l
e
k
a
t
i
t
o
f
f
e
c
a
n
t
e
o
o
r
t
u
p
.
o
e
f
t
a
s
n
t
h
t
s
s
s
f
b
t
h
p
r
e
a
r
i
p
n
c
m
e
h
a
l
.
3
w
l
t
i
T
o
n
u
o
a
a
W
d
t
o
E
d
f
l
m
r
2
e
s
T
t
n
n
s
o
o
,
r
e
1
u
o
d
e
o
d
E
e
a
O
i
p
l
s
i
E
h
T
n
o
r
n
s
T
s
O
u
h
r
n
e
p
h
s
h
a
e
t
h
r
r
t
i
e
a
c
k
f
f
i
t
e
f
a
o
o
u
m
a
g
l
t
i
i
a
n
u
a
o
c
c
a
e
l
s
d
e
l
c
l
y
o
n
n
n
i
f
e
o
a
t
i
r
i
v
o
e
.
d
s
a
u
e
u
s
n
d
w
m
s
e
A
m
n
s
l
v
e
n
f
e
u
o
t
k
e
l
a
h
s
e
h
e
a
q
s
t
e
e
o
u
l
t
e
u
i
n
t
o
t
d
p
h
i
s
l
s
r
i
i
z
d
a
i
i
b
o
s
r
o
p
r
s
i
u
s
p
d
o
o
a
r
t
e
u
n
d
d
a
f
l
e
o
e
b
n
n
e
n
t
f
h
e
g
a
c
i
g
f
o
t
a
l
d
a
i
o
r
s
h
a
c
u
m
n
n
e
r
f
f
e
t
i
r
o
n
i
n
e
x
d
g
r
s
r
i
n
i
e
h
a
d
c
e
r
e
g
n
o
i
d
m
e
s
s
t
e
g
t
e
n
l
t
n
p
a
e
e
t
e
t
o
p
r
t
o
m
e
m
s
a
e
p
m
r
n
a
t
o
i
i
a
i
u
s
d
e
t
u
d
n
t
t
s
t
h
r
r
i
o
r
n
m
h
r
c
a
e
o
p
n
i
e
z
p
u
i
s
d
l
e
i
e
i
h
n
b
t
o
c
r
e
w
a
s
p
d
n
n
a
a
t
i
o
m
y
c
g
e
p
o
k
c
i
p
x
i
s
e
o
t
o
a
m
n
i
f
r
n
a
n
h
g
,
a
e
e
l
e
e
t
(
u
n
t
h
t
h
b
d
o
d
m
p
a
o
.
g
d
d
e
i
.
b
p
s
a
e
v
f
r
e
c
p
i
i
o
c
n
r
o
o
p
i
i
n
e
g
o
n
i
d
e
w
a
l
r
l
a
.
t
i
T
o
h
n
e
s
u
h
s
o
e
u
o
l
d
f
n
b
o
e
n
.
u
d
m
o
s
s
a
a
s
i
s
n
b
d
o
y
r
e
a
r
u
a
n
e
r
c
c
d
c
c
e
u
h
o
m
f
u
w
i
t
h
l
t
a
h
e
t
i
l
r
o
o
m
n
w
a
o
o
l
f
r
.
129
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
10.5 Fatigue design for combined loads
W
h
E
l
N
o
1
r
1
a
2
e
.
d
s
4
e
2
a
9
,
f
a
5
o
2
r
‐
t
i
g
3
w
u
m
h
e
r
e
a
a
y
e
n
b
r
e
a
l
e
d
y
s
u
u
i
s
c
s
e
e
f
o
d
d
.
r
t
h
W
c
o
h
n
s
e
e
e
r
r
r
m
e
v
a
p
a
l
i
t
i
l
p
s
o
i
a
n
d
g
m
s
i
o
i
s
v
n
a
e
c
d
r
o
d
1
m
i
0
.
t
i
3
b
o
.
i
n
n
2
a
i
a
l
t
i
l
s
o
y
r
n
s
e
w
u
q
b
u
i
j
i
t
e
r
e
h
c
p
t
d
r
e
t
o
,
t
h
s
s
s
i
e
u
g
a
r
n
n
i
a
e
f
i
l
l
c
y
o
a
s
i
a
n
d
i
t
s
c
s
s
r
y
h
a
c
l
e
l
i
l
q
u
c
b
i
e
e
r
x
i
e
d
t
e
n
r
a
,
t
h
n
c
a
c
e
l
o
m
m
r
d
e
e
a
c
n
t
h
h
c
o
a
d
n
e
i
i
c
w
i
n
a
l
t
h
.
11 Integral attachments
11.1 General
I
n
s
N
b
a
O
e
h
F
i
n
A
b
s
a
a
s
s
g
l
i
e
t
t
a
m
t
t
i
n
r
u
h
h
n
m
e
r
m
t
a
a
1
n
n
e
r
p
e
o
h
d
s
u
s
l
a
f
e
o
c
h
t
i
t
r
s
m
e
c
s
r
a
e
h
n
i
a
l
e
l
l
e
,
n
,
q
u
s
p
a
h
e
r
c
i
a
t
e
n
e
c
.
s
s
a
a
i


y
d
n
g
t
e
r
o
t
o
r
e
g
r
t
a
a
h
r
e
d
t
t
a
s
t
c
t
e
o
h
e
t
h
m
l
f
r
e
g
e
a
e
n
t
s
m
o
e
m
e
w
w
t
r
e
o
y
l
r
d
e
k
a
d
o
n
d
o
r
/
c
o
n
o
r
t
h
n
c
w
i
r
e
e
t
h
p
t
e
r
e
r
e
s
s
u
r
e
‐
l
o
a
d
e
d
w
a
l
l
o
f
a
.
g
a
r
d
t
o
t
h
e
m
a
t
e
r
i
a
l
,
s
h
o
u
l
d
0, 5
w
h
t
u
t
s
s
t
h
m
o
e
n
h
l
i
a
u
a
t
n
s
l
o
.
I
e
o
f
r
m
e
f
e
l
m
t
h
a
a
a
j
s
j
o
t
i
o
e
d
r
c
r
d
i
i
i
t
y
d
e
m
e
f
f
e
.
r
F
v
i
n
e
u
a
s
t
n
r
i
i
o
c
t
h
o
n
n
e
e
s
o
e
r
s
x
m
o
i
f
s
o
c
c
t
h
t
s
r
e
u
e
w
,
r
p
i
s
p
e
t
h
t
h
,
i
e
p
r
d
e
c
i
a
e
e
a
p
s
s
p
p
i
l
l
e
g
a
y
c
.
T
t
n
t
o
s
t
t
e
h
t
n
r
e
m
t
h
e
t
i
s
o
e
s
a
p
o
n
s
t
e
i
p
f
h
r
e
t
h
o
i
u
a
l
o
m
e
l
a
a
d
f
i
t
e
r
t
t
a
b
n
i
c
e
t
e
a
h
p
l
g
,
i
a
t
h
m
a
r
e
d
l
e
n
t
t
o
.
,
a
w
m
l
a
a
n
e
a
l
g
e
d
y
t
h
i
v
r
e
m
,
s
i
s
b
i
t
h
e
n
i
a
d
w
s
e
s
e
a
e
s
i
l
s
l
e
a
h
l
s
l
h
b
i
e
i
g
e
g
l
f
u
n
d
h
e
p
i
y
l
d
p
l
i
e
r
p
n
e
e
s
s
c
n
h
w
i
o
e
e
m
t
r
a
m
a
r
e
t
i
o
n
o
n
l
d
n
d
w

y
e
t
o
l
w
h
D m /en
t
h
e
1
d
e
s
n
0
u
s
e
t
h
e
s
a
m
e
m
a
t
e
r
i
a
l
f
o
r
t
h
e
.
t
h
b
e
e
n
s
d
i
h
n
e
a
g
r
s
s
t
r
t
r
e
s
e
s
s
e
s
i
s
i
s
s
n
i
m
t
h
i
e
l
a
p
i
r
t
o
p
e
t
h
w
a
e
l
l
6
n
t
r
e
n
t
s
i
s
d
e
s
c
r
i
b
e
d
i
n
1
1
.
4
a
n
d
1
1
.
6
,
f
o
r
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
r
t
h
e
e
s
d
s
e
e
e
p
s
t
e
i
a
r
p
r
m
e
w
e
i
t
h
n
e
a
e
d
l
l
.
n
f
o
E
a
r
q
d
s
u
d
t
r
a
e
a
t
i
d
i
o
n
s
t
o
g
h
t
t
o
t
h
p
i
d
e
p
p
e
.
e
i
t
e
p
T
i
h
r
n
m
g
e
i
s
e
q
n
y
u
e
s
t
h
t
e
a
t
i
e
s
m
o
e
s
n
s
s
t
r
,
i
t
r
e
n
s
c
e
s
l
s
e
u
s
e
s
d
i
s
a
n
a
t
g
r
t
h
t
h
e
e
e
.
1
1
d
o
m
.
i
s
a
.
e
l
c
6
s
n
s
e
.
t
1
n
c
1
n
1
b
v
i
s
s
t
t
a
1
e
n
e
e
a
d
t
r
e
n
i
r
n
h
t
r
r
w
t
o
c
g
a
i
w
m
r
s
e
r
m
s
5
s
s
m
d
.
u
s
a
e
d
a
e
e
p
e
v
d
h
e
d
h
a
 e D
 2
s
e
c
o
n
m
m
i
e
l
t
h
p
p
t
t
e
f
i
i
c
i
e
1
u
g
o
s
i
e
r
a
e
t
i
e
s
i
r
r
t
t
a
g
t
h
e
d
1
e
y
s
a
s
e
c
h
r
a
c
e
t
p
l
u
p
s
e
e
e
d
e
e
a
n
,
s
n
r
i
2,5
c
w
t
s
s
s
e
s
t
y
n
w
s
T
T
l
g
d
p
n
a
t
h
i
s
i
e
i
n
i
v
e
e
o
a
t
h
e
a
g
.
s
r
r
.
m
l
s
e
u
t
f
g
p
n
t
h
t
s
5
n
r
a
e
.
l
n
n
o
d
o
m
p
l
a
e
e
n
i
r
r
t
h
s
i
d
l
n
1
o
f
o
y
h
1
i
s
a
f
n
s
f
o
a
t
e
o
e
t
t
t
t
t
e
f
o
f
e
n
c
a
i
s
n
h
f
f
i
g
e
o
e
c
a
m
p
s
i
r
n
c
m
d
d
s
e
n
s
a
t
h
t
h
n
e
y
n
i
e
o
r
t
i
e
n
e
i
p
t
t
a
a
h
b
t
h
i
d
c
a
t
r
t
o
n
a
r
c
o
I
t
s
h
d
r
t
t
a
t
r
d
i
o
l
r
.
n
c
n
r
m
T
j
m
s
e
t
o
a
e
i
t
t
a
o
w
s
s
a
n
l
4
t
.
t
i
a
u
i
h
a
.
o
s
p
t
i
r
e
e
n
t
e
h
a
p
c
e
t
h
1
e
m
a
t
s
l
a
h
n
o
t
r
e
e
m
e
n
u
l
n
a
h
l
c
u
o
i
e
c
l
i
m
m
s
t
t
a
e
d
o
a
g
s
e
s
n
c
a
g
g
h
n
l
a
n
i
m
n
p
h
w
t
h
s
t
c
e
t
s
x
e
g
a
h
n
e
p
b
c
a
p
t
o
e
l
b
i
i
l
d
t
t
a
a
p
r
m
c
e
e
a
r
c
t
a
a
v
l
t
d
d
t
t
a
i
l
e
c
h
h
p
n
o
i
T
a
r
h
e
L
o
a
s
m
t
t
a
h
g
c
t
e
a
h
N
o
u
o
r
g
E
l
r
o
e
T
r
c
o
g
i
T
e
h
c
a
t
t
a
t
h
s
t
e
t
r
.
4
o
a
d
i
a
n
n
n
d
t
h
g
c
o
1
1
e
n
.
a
d
i
t
i
5
b
o
f
o
s
o
n
s
l
r
u
a
t
t
a
t
e
c
h
v
a
l
m
u
e
e
n
t
s
s
t
h
o
f
a
t
m
s
a
h
x
i
a
l
m
l
a
u
l
s
o
m
l
b
o
e
a
c
d
h
s
e
o
c
c
k
e
c
u
d
r
f
o
r
i
n
r
g
.
11.2 Allowable stresses
T
h
M
e
t
h
s
e
m
e
t
r
S
d
e
t
r
b
s
s
e

130
s
r
a
s
s
i
e
s
e
n
a
m
e
s
i
n
n
e
e
s
s
s
t
r
t
r
o
u
e
e
r
s
s
c
s
s
s
e
e
h
s
a
a
d
n
l
l
b
u
d
e
e
c
t
o
a
c
t
i
a
i
l
n
n
c
u
t
e
g
l
a
g
a
r
c
t
e
a
r
d
l
o
a
s
i
n
a
t
t
a
s
c
t
h
c
h
e
c
o
m
r
e
w
d
n
a
l
a
n
t
s
l
c
s
e
h
t
h
i
w
a
c
l
i
l
t
h
b
k
n
C
e
e
s
c
l
a
o
s
u
n
o
s
s
f
e
i
d
t
h
5
e
.
r
e
e
d
p
i
a
p
s
e
l
o
s
c
h
a
a
l
l
.
l
B
b
e
n
e
d
c
l
i
n
a
g
s
s
s
i
t
r
f
i
e
e
s
d
s
e
a
s
s
c
s
a
e
u
c
a
r
c
n
t
i
a
l
n
g
p
r
o
e
v
e
s
s
r
u
r
t
h
e
;
e
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
p
i
p
e
s
h
a
l
l
b
e
c
o
m
b
i
n
e
d
w
i
t
h
s
t
r
e
s
s
e
s
r
e
s
u
l
t
i
n
g
f
r
o
m
s
o
.
s
t
e
g
:
e
n
d
d
b
a
r
y
y
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐

a
n
e
d
s
x
t
h
P
e
a
l
r
l
n
c
o
P
+
m
a
l
l
m
y
n
g
w
i
s
P 
+
b
;
t
h
1
,
5
1
,
8
2
,
7
t
h
e
f
o
l
fh
o
i
c
n
i
Qf
w
n
i
fh
L
l
i
fh
L
P
+
m
l
i
P 
+
b
P
p
d
L
P
+
m
a
P 
+
b
P
o
c
n
c
n
c
i
n
a
a
a
a
g
s
e
s
o
e
s
s
:
o
e
o
e
o
f
s
f
s
f
u
u
e
f
r
s
s
x
e
c
s
t
a
t
a
e
i
i
p
t
r
n
n
t
i
a
i
e
e
d
d
o
n
l
n
e
o
a
a
d
a
n
l
l
d
d
o
t
h
s
;
o
a
e
c
d
r
c
s
m
a
s
i
o
n
a
l
l
o
a
d
s
;
;
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
o
f
t
h
e
p
i
p
i
n
g
s
y
s
t
e
m
;
a
P
P
+
m
P
+
b
Q  fh
+
L
f
+
i
n
p
w
h
e
r
c
a
s
e
o
f
s
u
s
t
a
i
n
e
d
l
o
a
d
s
a
n
d
r
e
s
t
r
a
i
n
e
d
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
o
f
t
h
e
a
i
p
i
n
g
s
y
s
t
e
m
.
e
P
i
s
t
h
e
p
r
i
m
a
r
y
m
e
m
b
r
a
n
e
s
t
r
e
s
s
;
m
P
i
s
t
h
i
s
t
h
e
p
r
p
r
i
m
a
r
y
l
o
c
a
l
m
e
m
b
r
a
n
e
s
t
r
e
s
s
;
L
P
e
i
m
a
r
y
b
e
n
d
i
n
g
s
t
r
e
s
s
;
b
Q
F
o
C
F
v
l
r
a
o
o
d
u
r
s
e
e
p
n
i
u
M
i
t
e
5
r
s
r
m
i
s
n
t
h
a
t
i
e
o
s
e
n
c
o
o
n
d
a
r
y
fa , fh
f
b
s
e
e
n
e
d
e
i
n
q
g
u
a
s
t
r
t
i
o
e
n
s
s
s
.
(
1
2
.
1
.
3
.
1
)
t
o
(
1
2
.
1
.
3
.
4
)
,
t
h
e
d
e
s
i
g
n
s
t
r
e
s
f
s
i
s
d
e
f
i
n
e
d
i
n
.
e
e
s
s
h
e
t
h
a
e
r
o
r
s
t
r
y
,
e
a
s
n
s
d
e
s
s
h
(
a
a
l
v
e
l
b
r
a
e
l
g
i
e
m
v
i
a
t
e
l
u
d
e
)
,
t
o
t
h
1
,
5
e
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
s
t
r
e
s
s

s
e
h
a
l
l
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
a
c
c
o
r
d
i
n
g
t
o
t
h
e
q
f for time independent design
‐
.
11.3 Symbols
F
i
o
n
r
3
t
h
.
2
e
p
u
r
p
o
s
e
s
o
f
1
1
.
4
t
o
1
1
.
6
,
t
h
e
s
y
m
b
o
l
s
g
i
v
e
n
i
n
T
a
b
l
e
1
1
.
3
‐
1
s
h
a
l
l
a
p
p
l
y
i
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
t
h
o
s
e
g
i
v
e
n
.
131
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 11.3 1 — Additional symbols for the purposes of 11.4 to 11.6
‐
Symbol
A
A
A
Description
h
a
l
f
c
r
o
s
s
s
e
c
t
i
o
n
a
r
e
a
o
f
c
i
r
c
u
l
a
r
h
o
l
l
o
w
a
t
t
a
c
h
Unit
m
e
n
t
m
m
²
m
c
r
o
s
s
s
e
c
t
i
o
n
a
r
e
a
o
f
c
i
r
c
u
l
a
r
h
o
l
l
o
w
a
t
t
a
c
h
m
e
n
t
/
r
e
c
t
a
n
g
u
l
a
r
a
t
t
a
c
h
m
e
n
t
m
m
²
t
t
o
t
a
l
f
i
l
l
e
t
w
e
l
d
t
h
r
o
a
t
a
r
e
a
m
m
²
w
d
a
t
t
a
c
h
m
e
n
t
i
n
s
i
d
e
d
i
a
m
e
t
e
r
f
o
r
c
i
r
c
u
l
a
r
h
o
l
l
o
w
a
t
t
a
c
h
m
e
n
t
m
m
i
d
a
t
t
a
c
h
m
e
n
t
o
u
t
s
i
d
e
d
i
a
m
e
t
e
r
f
o
r
c
i
r
c
u
l
a
r
h
o
l
l
o
w
a
t
t
a
c
h
m
e
n
t
m
m
o
D
e
e
o
u
t
s
i
d
e
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
r
u
n
p
i
p
e
m
m
o
n
o
m
i
n
a
l
r
u
n
p
i
p
e
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
m
m
n
n
n
,
o
m
i
n
a
l
a
t
t
a
c
h
m
e
n
t
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
m
m
t
f
d
f
a
e
l
l
s
i
o
g
n
s
w
a
b
t
r
l
e
e
s
s
s
(
t
r
e
s
s
e
e
s
r
5
a
.
n
2
g
)
M
e
(
s
e
e
1
2
.
1
.
3
)
M
P
P
a
a
(
(
N
N
/
m
/
m
m
m
²
²
)
)
a
fcr
d
f
a
e
l
l
s
i
o
g
n
w
s
a
b
t
r
l
e
e
s
s
s
i
t
r
e
n
s
t
h
s
a
e
t
c
r
m
e
a
e
x
i
p
r
m
a
u
n
g
m
e
(
m
e
s
e
t
a
e
l
5
t
e
.
3
m
)
M
p
e
r
a
t
u
r
e
(
s
e
e
1
2
.
1
.
3
)
M
P
P
a
a
(
(
N
N
/
m
/
m
m
m
²
²
)
)
h
L
h
a
L
a
l
f
l
e
n
g
t
h
o
f
a
t
t
a
c
h
m
e
n
t
i
n
c
i
r
c
u
m
f
e
r
e
n
t
i
a
l
d
i
r
e
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
r
u
n
p
i
p
e
f
o
r
r
e
r
e
c
t
a
n
g
u
l
a
r
M
m
M
m
1
t
t
a
h
a
l
c
f
h
l
m
e
n
e
g
n
t
t
h
o
f
a
t
t
a
c
h
m
e
n
t
i
n
l
o
n
g
i
t
u
d
i
n
a
l
d
i
r
e
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
r
u
n
p
i
p
e
f
o
r
c
t
a
n
g
u
l
a
r
2
a
M
l
t
t
a
o
n
c
g
h
i
m
t
u
e
d
i
n
n
t
a
l
b
e
n
d
i
n
g
m
o
m
e
n
t
a
p
p
l
i
e
d
t
o
t
h
e
a
t
t
a
c
h
m
e
n
t
(
v
e
c
t
o
r
n
o
r
m
a
l
t
o
t
h
e
N
m
m
L
a
M
c
t
t
a
i
r
c
c
h
u
m
m
e
f
e
n
r
t
e
a
n
n
t
i
d
a
r
l
u
b
n
e
p
n
d
i
i
p
n
e
c
g
e
m
n
o
t
r
m
e
e
l
i
n
n
t
e
a
)
p
p
l
i
e
d
t
o
t
h
e
a
t
t
a
c
h
m
e
n
t
(
v
e
c
t
o
r
p
a
r
a
l
l
e
l
t
o
t
h
e
N
m
m
N
r
M
u
t
o
n
r
p
s
i
i
o
p
n
e
a
c
l
e
n
m
t
r
o
e
m
l
e
i
n
n
e
t
)
a
p
p
l
i
e
d
t
o
t
h
e
a
t
t
a
c
h
m
e
n
t
(
v
e
c
t
o
r
n
o
r
m
a
l
t
o
t
h
e
r
u
n
p
i
p
e
c
e
n
t
r
e
N
m
m
T
l
p
i
c
n
a
e
l
)
c
u
l
a
t
i
o
n
p
r
e
s
s
u
r
e
M
P
a
(
N
/
m
m
²
)
c
Q
Q
R
c
i
r
c
u
m
f
e
r
e
n
t
i
a
l
s
h
e
a
r
l
o
a
d
a
p
p
l
i
e
d
t
o
t
h
e
a
t
t
a
c
h
m
e
n
t
N
1
l
o
n
g
i
t
u
d
i
n
a
l
s
h
e
a
r
l
o
a
d
a
p
p
l
i
e
d
t
o
t
h
e
a
t
t
a
c
h
m
e
n
t
N
2
m
e
a
n
r
a
d
i
u
s
o
f
r
u
n
p
i
p
e
M
m
m
W
t
h
Z
r
u
s
t
l
o
a
d
a
p
p
l
i
e
d
t
o
t
h
e
a
t
t
a
c
h
m
e
n
t
(
v
e
c
t
o
r
n
o
r
m
a
l
t
o
t
h
e
r
u
n
p
i
p
e
c
e
n
t
r
e
l
i
n
e
)
N
3
s
e
c
t
i
o
n
m
o
d
u
l
u
s
o
f
r
u
n
p
i
p
e
m
Z
m
3
S
e
c
t
i
o
n
m
o
d
u
l
u
s
o
f
h
o
l
l
o
w
a
t
t
a
c
h
m
e
n
t
t
m
Z
m
3
s
e
c
t
i
o
n
m
o
d
u
l
u
s
o
f
f
i
l
l
e
t
o
r
p
a
r
t
i
a
l
p
e
n
e
t
r
a
t
i
o
n
w
e
l
d
a
b
o
u
t
t
h
e
n
e
u
t
r
a
l
a
x
i
s
o
f
m
m
m
m
W
L
b
Z
e
n
d
i
n
g
p
a
r
a
l
l
e
l
t
o
L
2
3
s
e
c
t
i
o
n
m
o
d
u
l
u
s
o
f
f
i
l
l
e
t
o
r
p
a
r
t
i
a
l
p
e
n
e
t
r
a
t
i
o
n
w
e
l
d
a
b
o
u
t
t
h
e
n
e
u
t
r
a
l
a
x
i
s
o
f
W
N
b
Z
e
n
d
i
n
g
p
a
r
a
l
l
e
l
t
o
L
1
3
T
o
r
s
i
o
n
a
l
s
e
c
t
i
o
n
m
o
d
u
l
u
s
o
f
f
i
l
l
e
t
o
r
p
a
r
t
i
a
l
p
e
n
e
t
r
a
t
i
o
n
w
e
l
d
f
o
r
t
o
r
s
i
o
n
a
l
l
o
a
d
i
n
g
m
m
W
T
M
M
,
L
M
*
,
L
u
n
M
,
N
*
d
,
T
M
*
*
,
N
e
132
r
a
l
l
l
Q
,
1
M
Q
*
a
,
T
o
a
d
i
n
g
n
d
2
*
c
Q
o
*
*
W
,
1
n
d
i
t
i
Q
o
a
r
*
2
n
s
.
e
*
d
a
e
n
t
e
d
r
m
W
*
i
n
*
e
a
d
r
e
a
t
a
t
h
b
s
e
o
l
s
u
u
r
t
e
f
a
v
c
a
l
e
u
o
e
f
s
t
h
o
f
e
p
m
i
a
p
x
e
i
,
m
a
s
u
s
m
o
l
c
i
o
a
a
t
e
d
s
d
o
t
o
c
c
t
h
u
r
e
i
n
l
o
g
a
s
d
i
c
m
a
u
l
s
e
t
a
s
.
n
e
o
u
s
l
y
a
t
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
o
f
t
h
e
p
i
p
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
11.4 Hollow circular attachments
11.4.1 Limitations
T
o
h
u
T
T
e
a
t
s
h
h
e
i
a
e
t
t
a
d
e
x
p
i
a
c
c
s
r
h
i
r
o
a
m
c
f
m
e
u
t
e
n
m
h
e
t
e
t
s
f
e
a
r
s
h
r
e
t
t
a
,
c
a
l
n
c
a
l
l
c
h
c
b
e
m
u
l
e
(
s
e
a
w
e
e
n
e
t
t
e
l
d
F
s
d
i
h
i
e
g
a
n
d
u
l
l
1
t
o
r
e
b
1
.
e
4
t
h
1
1
n
.
.
o
2
s
e
4
r
.
p
1
m
h
a
i
‐
a
l
p
1
l
l
e
)
t
c
b
y
a
f
u
l
l
p
e
n
e
t
r
a
t
i
o
n
w
e
l
d
o
r
a
f
i
l
l
e
t
w
e
l
d
a
l
o
n
g
t
h
o
o
t
h
n
f
o
e
r
r
u
m
n
p
t
o
i
p
t
h
e
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
l
i
m
i
t
a
t
i
o
n
s
(
,
(
0 3   1 0
,
(
F
u
l
l
p
e
n
e
t
r
a
t
i
o
n
w
e
l
n
t
i
r
e
:
0 2  1 0
,
e
.
4, 0    50,0
,
e
.
d
F
i
l
l
e
t
w
e
l
1
1
1
1
1
1
.
.
.
4
4
4
‐
‐
‐
1
2
3
)
)
)
d
Key
a
a
b
w
c
t
t
a
p
e
i
l
p
c
h
m
e
n
t
d
e
w
a
l
l
Figure 11.4.1 1 — Hollow circular attachment welds
‐
11.4.2 Preliminary calculations
M M M Q Q
W
M M M Q Q
,
,
L
*
*
n
T
h
d
e
T
,
*
L
u
,
N
,
*
r
d
i
a
l
m
l
*
e
*
p
n
s
e
i
c
o
n
,
T
s
a
d
a
r
e
d
e
t
i
f
i
n
s
*
*
,
1
e
d
di
s
e
a
r
n
v
i
d
c
*
*
a
n
d
2
e
do
l
o
a
r
a
e
d
i
d
n
e
W
e
2
,
N
e
,
1
r
m
*
g
f
i
c
n
i
*
o
e
n
n
d
e
a
d
i
d
r
i
n
a
e
t
i
t
a
o
F
i
t
h
b
n
g
s
s
u
e
o
l
s
u
u
r
t
e
f
a
v
c
a
e
l
o
u
e
f
s
t
h
o
e
f
p
m
i
p
a
e
x
i
a
s
m
s
u
o
c
m
i
l
a
o
t
e
a
d
d
s
t
o
o
c
t
h
c
e
u
r
r
r
e
i
l
n
e
g
v
a
s
i
n
t
m
l
u
o
l
a
t
a
d
n
c
e
a
o
s
u
e
s
s
l
.
y
.
r
e
1
1
.
4
.
2
‐
1
.
133
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Key
(
(
a
)
b
p
)
a
i
p
e
t
t
a
c
h
m
e
n
t
Figure 11.4.2 1 — Loading and dimensions of attachments
‐
d

At 
4
2
o

 d i2
Zt  2  It / do
It 
 / 4  do / 2 4  di / 2 4 
/
e 
  n1  n2  n3

 do

J  min  ZT ;  
 2

e
e
q
u
a
t
i
o
n
(
1
1
.
4
.
2
‐



8
,
b
u
2
)
t
n
o
t
l
e
s
s
t
h
a
n
1
,
0
e
m
a
x
i
m
u
s
e
d
134
.
‐
1
)
(
1
1
.
4
.
2
‐
2
)
1
1
1
1
1
1
.
.
.
4
4
4
.
.
.
2
2
2
‐
‐
‐
3
4
5
)
)
)
(
1
1
.
4
.
2
‐
6
)
(
1
1
.
4
.
2
‐
7
)
m
v
a
l
u
e
s
o
f
1
1
.
4
.
2
‐
8
)
(
1
1
.
4
.
2
‐
9
)

s
h
a
l
l
b
C C
W
u
2


en 
,
h
.
(
e
u
s
e
d
t
o
c
a
l
c
u
l
a
t
e
C
,
W
T
4
n
C  A o 2
h
.
(
  d o / Do
T
1
(
  Do / 2 en  
n, t
1
(
Am  At / 2
 e
(
L
a
n
d
C
N
,
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
o
r
t
h
C
a
n
d
L
e
p
C
u
s
i
n
g
f
a
c
t
o
r
s
g
i
v
e
n
i
n
T
a
b
l
e
1
1
.
4
.
2
‐
1
.
N
i
p
e
a
n
d
t
h
e
a
t
t
a
c
h
m
e
n
t
,
s
h
a
l
l
b
e
s
u
b
s
e
q
u
e
n
t
l
y
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 11.4.2 1 — Factors for hollow circular attachments
‐
I
n
d
e
x
p
C
a
r

t
r
a
n
g
A
e
n
o
n
1
n
2
3
a
p
i
p
e
0
,
3
t
o
1
,
0
1
,
4
0
0
,
8
1
1
,
3
3
1
,
0
0
W
b
a
t
t
a
C
c
p
h
i
m
p
e
n
t
0
e
,
3
t
o
1
,
0
4
,
0
0
,
3
t
o
1
,
0
0
,
4
0
,
3
t
o
1
,
0
1
,
1
0
0
6
,
5
5
0
,
6
0
‐
0
,
0
4
0
,
8
6
0
0
,
2
3
‐
0
,
3
8
0
,
3
8
L
a
t
t
a
a
t
t
a
a
t
t
a
C
c
p
h
i
m
p
e
n
t
e
n
t
e
n
t
e
0
,
3
t
o
0
,
5
5
0
,
5
1
1
,
0
1
0
,
7
9
0
,
8
9
0
,
3
t
o
0
,
5
5
0
,
8
4
0
,
8
5
0
,
8
0
0
,
5
4
N
C
c
p
h
i
m
p
e
>
0
,
5
5
t
o
1
,
0
0
,
2
3
1
,
0
1
‐
0
,
6
2
0
,
8
9
>
0
,
5
5
t
o
1
,
0
0
,
4
4
0
,
8
5
‐
0
,
2
8
0
,
5
4
N
n
a
r
e
p
l
a
c
e
n
b
r
C
e
p
=
l
a
1
,
c
e
0
f
o
C
=
T
C
s
h
o
f
o
u
l
d
b
e
l
i
w

r
N
n
t
h
i
e
0
=
a
r
t
h
1
l
,
5
,
y
0
i
m
1 , 35  3
e
2

r
T
C
i
h
1 , 2  3
e
2
w
c
5
,
n
(
b
u
t
e
r
t
n
p
o
o
l
t
a
l
e
t
e
s
d
s
t
h
f
o
r
a
0
n
,
1
5
,
5
0
(

<
T
B
=
0
,
C
5
W
B
=
0
,
C
5
=
0
,
5
t
n
o
t
l
e
s
s
t
h
a
n
1
,
0
,
b
u
t
n
o
t
l
e
s
s
t
h
a
n
1
,
0
.
4
4
.
.
2
2
‐
‐
1
1
0
1
)
)
.
0
(
1
1
.
4
.
2
‐
1
2
)
,
b
u
t
n
o
t
l
e
s
s
t
h
a
n
1
,
0
(
1
1
.
4
.
2
‐
1
3
)
C
,
b
u
t
n
o
t
l
e
s
s
t
h
a
n
1
,
0
(
1
1
.
4
.
2
‐
1
4
)
N
=
0
,
C
5
T
K
u
,
1
.
L
N
B
b
1
1
1
W
L
B
,
<
1
,
b
u
t
n
o
t
l
e
s
s
t
h
a
n
1
,
0
(
1
1
.
4
.
2
‐
1
5
)
T
=
2
,
0
f
o
r
f
i
l
l
e
t
w
e
l
d
s
T
K
=
1
,
8
f
o
r
f
u
l
l
p
e
n
e
t
r
a
t
i
o
n
,
o
r
p
a
r
t
i
a
l
p
e
n
e
t
r
a
t
i
o
n
w
e
l
d
s
.
T
N
O
T
E
F
i
l
l
e
t
w
e
l
d
s
a
n
d
p
a
r
t
i
a
l
p
e
n
e
t
r
a
t
i
o
n
w
e
l
d
s
a
r
e
n
o
t
a
l
l
o
w
e
d
f
o
r
p
i
p
e
s
i
n
t
h
e
c
r
e
e
p
r
a
n
g
e
.
11.4.3 Analysis of attachments welded to pipe with a full penetration weld
T
h
e
s
t
r
e
s
s
e
s


,
M
T
 MT 
BW W
 NT 
CW W
At
At
,
N
a
n
d
T

BN M N

CN MN
Zt
Zt

*
N
*
s
h
a
l
l
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
a
s
f
o
l
l
o
w
s

BL M L

CL M L
Zt
Zt


Q1
Am
Q1
Am

Q2

Q2
Am
Am

BT MT

CT MT
J
J
 PT  K T  NT
**
 NT

CW W
At
**
.
T
(
1
1
.
4
.
3
‐
1
)
(
1
1
.
4
.
3
‐
2
)
(

**
CN M N
Zt

**
CL ML
Zt

**
Q1
Am

**
Q2
Am

1
1
.
4
.
3
‐
3
)
**
CT MT
J
(
1
1
.
4
.
3
‐
4
)
135
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
11.4.4 Analysis of attachments welded to pipe with fillet or partial penetration weld
T
h
e
f
o
l
W
l
o
w
**
i
n
O
T
E
F
i
d
**
l
d
i
t
i
o
n
a
l
e
q
u
a
t
i
* *2
**
MN

ZW
ZW
n
s
s
e
t
w
e
l
d
s
a
n
d
a
p
a
r
t
i
a
l
p
e
n
e
l
b
e
s
a
**
MT
t
i
s
f
i
e
d
.
 2 R eHt
Z WT
(
1
1
.
4
.
4
‐
1
)
2




t
r
l

AW
2
l
h
 Q2* * 2
Q1

o
**
**
 **

  4  Q1 + Q2  M T


AW
Z WT


 W **

 AW

N
a
ML

AW
g
 R eHt
a
t
i
o
n
w
e
l
(
d
s
a
r
e
n
o
t
a
l
l
o
w
e
d
f
o
r
p
i
p
e
s
i
n
t
h
e
c
r
e
e
p
r
a
n
g
e
1
1
.
4
.
4
‐
2
)
.
11.5 Rectangular attachments
11.5.1 Limitations
T
h
e
a



t
t
a
f
u
a
f
i
a
h
e
p
l
f
i
t
h
T
a
a
l
l
l
e
c
l
l
t
e
o
a
m
p
e
l
r
h
e
n
o
t
m
t
a
p
s
i
t
e
s
t
r
p
r
g
e
n
e
r
o
n
e
r
a
r
a
d
h
,
t
i
t
i
r
e
s
a
o
a
t
i
i
c
l
a
l
c
e
w
p
a
l
b
n
l
a
s
l
e
p
t
l
u
l
w
e
e
n
e
e
a
l
d
e
n
a
l
e
t
e
a
t
r
s
d
a
t
r
t
l
e
o
t
i
a
i
n
o
t
i
t
h
d
d
r
n
t
o
g
n
o
e
1
t
h
w
n
e
1
t
h
.
e
e
w
t
i
5
p
i
p
t
w
o
l
d
e
m
.
e
l
d
e
2
a
s
s
l
l
o
a
l
a
l
n
n
g
n
e
l
b
o
o
t
h
h
e
l
c
y
g
s
f
o
g
e
o
:
i
u
t
h
n
n
g
d
r
s
e
r
s
i
o
d
t
w
t
h
f
o
e
o
m
f
e
s
o
f
t
h
l
t
h
t
o
o
o
e
t
h
e
f
e
t
t
a
t
h
n
s
a
g
h
e
s
o
f
o
l
a
i
r
l
c
d
t
o
h
m
t
t
a
e
s
s
i
h
o
d
w
i
c
f
e
n
e
i
g
n
t
;
m
e
t
h
n
l
i
o
n
e
a
i
t
;
a
b
m
r
s
t
o
r
t
t
a
e
a
n
t
i
c
c
o
h
e
n
m
o
s
e
f
n
f
a
t
,
t
i
w
g
u
h
e
e
r
e
t
h
e
2  0 5
,
 1  2  0,075
n
e
n
g
t
h
o
f
:
 1  0,5
a
l
.
(
1
1
.
5
.
1
‐
1
)
(
1
1
.
5
.
1
‐
2
)
(
1
1
.
5
.
1
‐
3
)
d
D o / en  1 00
(
1
1
.
5
.
1
‐
4
)
11.5.2 Preliminary calculations
M M M Q Q
W
M M M Q Q
,
,
L
*
*
n
T
d
h
T
,
*
L
u
,
N
,
*
e
136
r
d
i
a
l
m
l
e
a
*
*
,
T
s
p
n
s
e
i
c
o
n
d
a
r
e
d
e
t
i
f
i
n
s
*
*
,
1
e
d
L1
s
e
a
r
n
v
i
d
c
*
*
a
n
d
2
e
L2
l
o
a
r
a
e
d
i
d
n
e
W
e
2
,
N
e
,
1
r
m
*
g
f
i
c
n
i
*
o
e
n
n
d
e
a
d
i
d
r
i
n
a
e
t
i
t
a
o
F
i
t
b
n
g
h
s
s
u
e
o
l
s
u
u
r
t
e
f
a
c
v
a
e
l
o
u
e
.
r
e
1
1
.
5
.
2
‐
1
.
f
s
t
h
o
e
f
p
m
i
p
a
e
x
i
a
s
m
s
u
o
c
m
i
l
a
o
t
e
a
d
d
s
t
o
o
c
t
h
c
e
u
r
r
r
e
i
l
n
e
g
v
a
s
i
n
t
m
l
u
o
l
a
t
a
d
n
c
e
a
o
s
u
e
s
s
l
.
y
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Key
(
a
)
(
b
p
)
a
i
p
e
t
t
a
c
h
m
e
n
t
Figure 11.5.2 1 — Loading and dimensions of attachments
‐
T
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
p
r
e
l
i
m
i
n
a
r
y
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
s
s
h
a
l
l
b
e
m
a
d
e
(
L
a
n
d
1
L
a
r
e
s
h
o
w
n
i
n
F
i
g
u
r
e
1
1
.
5
.
2
‐
1
)
:
2
  R m / en
(
 1  L1 / Rm
(
 2  L 2 / Rm
(








L a  min L 2 ; en
L b  min L1 ; en
L c  min L1 ; L 2
L d  max L1 ; L 2
C
a
l
c
u
l
a
t
e
(
(
 , X1 and Y1
(
(
u
s
i
n
g
t
h
e
f
a
c
t
o
r
s
g
i
v
e
n
i
n
T
a
b
l
e
1
1
.
5
.
2
‐
1
f
o
r
e
a
c
h
c
a
s
e
(
C C C
,
T
  ( X1 cos   Y1 sin  ) 
,
L
)
a
s
f
o
l
l
o
O
T
E
l
g
X
=
l
o
(
(
g
X
1
(
l
g
1
0
=
1
)
1
1
1
1
1
w
(
X1  X0  lg  1
N
1
1
1
1
1
1
1
1
s
.
.
.
.
.
.
.
5
5
5
5
5
5
5
.
.
.
.
.
.
.
2
2
2
2
2
2
2
‐
‐
‐
‐
‐
‐
‐
1
2
3
4
5
6
7
)
)
)
)
)
)
)
:
N
1
( X1 sin   Y1 cos  ) 2
Ao
Y1  Y0  lg  2
1
1
1
1
1
1
1
.
.
.
5
5
5
.
.
.
2
2
2
‐
‐
‐
1
8
9
0
)
)
)
.
0
137
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 11.5.2 1 — Factors for rectangular attachments
‐
I
n
d
e
A
x
C
2
θ
0
,
2
4
0
Y
X
0
°
0
0
0
,
0
5
T
C
2
,
0
5
0
°
‐
0
,
4
5
‐
0
,
5
5
L
C
1
,
8
4
0
°
‐
0
,
7
5
‐
0
,
6
0
N
T
h
e
n
,
w
i
t
h
f
a
c
CT  3,82
t
o
r

,
c
a
c
u
l
a
C C C
t
e
,
 1, 64  1  2  1,54
1 , 74
,






BL  2 / 3 CL
,
,
BN  2 / 3 CN
,
b
b
b
u
 1  22  4 , 74
u
u
L
b
 1,90  1 2  2  3, 40
B T  2 / 3 CT
,
T
CL  0, 26  
CN  0,38
l
t
n
t
u
n
t
o
o
n
t
t
o
l
l
t
e
e
l
s
s
e
s
s
s
s
,
t
,
t
h
t
h
a
t
n
l
n
n
1
n
t
t
1
n
a
o
u
u
a
t
h
n
b
b
a
s
f
o
l
l
o
w
s
:
N
,
,
1
o
e
o
t
s
t
l
s
l
e
t
h
e
s
s
s
a
s
n
1
t
h
t
h
a
a
n
,
0
n
(
1
1
,
,
0
(
0
(
0
(
0
,
(
0
(
AT  4 L1 L 2
(

  2

 2 L2
Z tL  4 / 3 L1 L 2
(
Z tN  4 / 3 L1

KT
a

t
t
a
=
c
KT
s
i
d
h
=
e
2
,
m
3
0
e
,
f
o
n
6
t
r
i
f
o
s
r
a
s
‐
w
e
f
i
l
l
(
w
e
l
d
e
e
t
l
d
d
o
e
o
r
d
n
p
a
f
u
f
o
r
l
l
u
t
i
r
a
p
s
l
e
i
p
n
d
e
e
e
n
t
r
a
t
i
o
n
w
e
l
d
s
a
n
d
f
i
l
l
e
t
o
r
p
a
r
t
i
a
l
p
e
n
e
t
r
a
t
i
o
n
w
e
l
d
s
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
w
.
.
.
.
.
.
.
.
.
h
5
5
5
5
.
.
.
5
.
5
.
5
5
5
e
.
.
.
.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
r
‐
‐
‐
‐
‐
‐
‐
‐
‐
1
1
1
1
1
1
1
1
1
e
1
2
3
4
5
6
7
8
9
t
h
)
)
)
)
)
)
)
)
)
e
s
e
t
r
a
t
i
o
n
w
e
l
d
s
w
h
e
r
e
t
h
e
a
t
t
a
c
h
m
e
n
t
i
s
w
e
l
d
e
d
o
n
t
w
o
o
r
t
h
r
e
e
s

MT
M TT = max 
 Lc L d en 1  Lc L d 

NOTE
;


0,8  0,05 Ld Lc L2c Ld 
MT
(
Fillet welds and partial penetration welds are not allowed for pipes in the creep range
1
1
.
5
.
2
‐
2
0
)
.
11.5.3 Analysis of attachments welded to pipe with a full penetration weld
T
h
e
s
t
r
e
s
s
e
 MT 
138
s

,
M
T

,
N
T
a
n
d

*
N
*
s
h
a
l
l
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
a
s
f
o
l
l
o
w
s
.
T
BT W BL ML BN MN
Q1
Q2




 MTT
At
ZtL
ZtN
2L1 La 2L2 Lb
(
1
1
.
5
.
3
‐
1
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
CT W CL M L CN M N
Q1
Q2




 MTT
At
ZtL
ZtN
2 L1 La 2 L2 Lb
 NT 
(
 PT  KT NT
(
CT W ** CL ML** CN M N**
Q **
Q **
**


 1  2  MTT
At
ZtL
ZtN
2 L1 La 2 L2 Lb
**

 NT
(
1
1
1
1
1
1
.
.
.
5
5
5
.
.
.
3
3
3
‐
‐
‐
2
3
4
)
)
)
11.5.4 Analysis of attachments welded to pipe with fillet or partial penetration weld
T
h
e
f
o
l
l
o
w
i
W **
n
a
d
M L* *

AW
g
d
i
o
n
a
l
M N* *

Z WL
t
i
e
u
a
t
i
o
n
s
s
a
2
l
l

AW
**
**
 **

  4  Q1  Q2  M T


Z WT

 AW
W **

 AW

h
2( Q1* *  Q2* * )

Z WN
q
b
e
s
a
t
i
M T* *
s
f
i
e
d
.
 2 R eHt
Z WT
(
1
1
.
5
.
4
‐
1
)
2




 R eHt
(
1
1
.
5
.
4
‐
2
)
11.6 Stress analysis of the run pipe
T
a
h
e
)
f
o
F
l
o
l
o
r
w
i
s
u
i
t
h
MA
)
b
e
a
F
t
h
MB
n
d
o
c
)
n
e
d
d
i
l
f
i
o
e
a
d
d
e
q
u
a
o
n
s
o
f
c
l
a
u
s
e
1
2
s
h
a
l
l
b
e
s
a
t
i
s
f
i
e
d
.
s
0, 75 i M A

t
i
  MT  1, 5 fh
Z
,
a
n
d
0,75 i  1,0
(
1
1
.
6
‐
1
)
r
d
d
s
i
i
n
t
i
u
g
o
s
m
n
t
a
a
i
o
l
n
m
s
e
e
t
r
d
n
e
a
t
s
n
s
d
d
u
r
e
o
e
s
c
t
u
c
o
l
a
s
t
i
s
i
u
n
o
s
g
n
t
a
f
r
a
l
i
o
l
n
e
m
o
a
d
s
d
l
u
o
s
a
t
d
a
i
s
n
e
d
l
o
a
d
s
s
p c Do
0,75 i M A  M B 

  MT  1,8 fh
Z
4 en
,
a
n
d
0,75 i  1,0
(
1
1
.
6
‐
2
)
:
b
 MT
i
o
4 en
 2a 
w
i
t
a
m
:
 MT
b
s
g
p c Do
1 
w
n
e
a
F
n
d
o
r
d
d
i
e
i
n
t
i
x
 2b 
g
o
c
m
n
e
a
p
o
l
t
i
m
s
o
e
t
r
n
n
e
a
l
s
l
t
s
o
d
r
a
u
e
d
e
s
t
u
o
l
t
i
o
n
c
c
g
a
s
f
r
i
o
o
n
m
a
s
l
u
l
s
o
a
t
a
d
i
s
n
e
d
l
o
a
d
s
a
n
d
o
c
c
a
s
i
o
n
a
l
l
o
a
d
s
s
p c Do
0, 75 i M A  M B 

  MT  2,7 fh
Z
4 en
,
a
n
d
0,75 i  1,0
(
1
1
.
6
‐
3
)
139
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
w
i
t
h
MB
:
b
 MT
T
s
h
e
d
e
i
s
a
s
F
i
n
d
t
r
m
)
e
d
e
c
o
d
s
l
r
i
t
h
I
f
e
a
t
h
1
1
.
e
6
)
d
r
‐
F
i
t
h
o
d
e
1
a
 PT
T
h
r
a
e
e
e
q
)
r
i
i
d
d
f
o
p
t
h
l
r
a
 PT
n
a
a
d
a
n
s
d
a
,
l
g
s
s
c
a
d
s
h
a
e
t
r
n
e
s
3
e
a
u
u
)
i
a
t
h
o
n
r
n
e
e
a
m
d
c
l
r
o
s
e
e
l
l
s
t
r
n
s
m
t
d
s
,
e
e
p c Do
e
t
r
d
i
u
e
u
t
h
d
i
s
o
t
r
b
b
e
s
e
e
y
a
n
s
f
i
a
r
t
u
o
l
r
s
e
e
t
i
t
o
r
e
n
q
e
t
i
e
s
t
h
a
s
n
t
i
t
r
x
c
g
a
r
f
y
i
p
f
r
e
s
e
n
t
i
o
e
m
s
u
t
h
e
o
d
s
l
e
n
u
t
a
f
o
t
h
a
e
l
s
n
l
l
r
l
t
a
t
o
o
a
i
n
m
w
m
a
d
e
o
i
d
m
n
l
s
e
g
x
l
e
e
p
o
n
q
a
a
d
n
a
Mc
t
,
u
s
a
s
i
t
i
o
o
n
,
d
e
f
r
n
o
x
c
e
m
p
t
h
t
i
e
o
r
n
m
a
a
l
l
l
o
e
a
x
d
p
s
a
n
s
i
o
n
a
n
d
a
l
t
e
r
n
a
t
e
l
o
a
d
s
,
e
.
g
.
:
n
(
o
u
u
d
a
l
o
t
i
t
i
t
h
n
f
n
o
e
r
s
MA
 0,75 i
4 en
d
d
l
o
u
i
i
t
i
t
i
o
o
w
i
p
n
n
n
t
u
r
a
a
g
l
l
s
e
e
s
s
t
r
t
r
q
t
r
g
n
(
m
u
s
1
a
l
t
a
o
m
1
e
i
.
6
x
n
r
‐
p
e
MC
i
Z
f
r
e
4
a
d
s
)
n
l
t
r
i
s
o
a
s
i
a
n
o
d
i
o
n
s
e
d
t
(
a
t
h
m
e
n
q
e
u
d
e
t
a
r
 PT
  MT 
Z
n
,
r
t
h
t
i
e
m
s
o
a
e
n
t
r
l
s
(
a
i
e
u
1
n
x
m
1
e
.
a
o
6
d
 fh  fa
2
p
‐
,
n
f
4
t
h
a
u
e
e
e
a
n
s
s
s
t
i
g
s
o
r
r
e
e
n
t
h
s
s
l
i
u
u
i
n
l
l
t
i
m
a
t
i
i
n
n
g
t
s
s
i
g
f
r
f
r
t
h
m
i
l
o
o
e
a
m
m
s
r
s
r
t
r
u
e
e
w
a
s
s
s
t
a
t
r
s
y
a
c
a
s
i
n
i
a
e
e
n
u
q
d
e
s
d
e
u
l
o
t
h
d
a
a
i
t
i
d
1
1
.
6
‐
4
)
s
s
)
e
n
i
t
r
)
r
o
s
m
n
e
h
a
s
s
a
l
l
e
l
e
s
s
x
d
a
p
u
t
i
a
e
s
n
t
o
f
y
s
i
o
s
t
h
n
u
e
l
s
t
a
f
o
o
a
l
d
l
i
n
o
e
d
w
i
l
n
o
g
a
c
d
o
s
n
(
d
e
i
u
o
a
n
t
i
o
n
:
s
0,75 i  1,0
d
q
t
i
(
1
1
.
6
‐
5
)
e
r
n
o
s
m
t
h
n
(
1
a
l
e
2
e
p
.
3
i
.
x
p
5
p
4en
a
e
‐
n
s
w
1
 PT
 i  M A i  Mc 
 0,75 

   MT  2  1, 25 fcr
Z
Z
3


p c Do
d
d
d
i
d
d
t
i
i
i
o
t
i
t
i
n
o
o
n
n
t
o
a
a
l
l
s
s
t
h
t
r
t
r
e
**
 NT
 2 R eHt
140
m
)
,
i
a
o
l
n
l
t
o
t
h
e
m
e
a
n
v
a
l
u
e
o
f
t
h
e
(
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
)
.
a
n
0,75 i  1,0
d
(
1
1
.
6
‐
5
a
)
:
 MT
I
a
t
i
5 
w
r
n
o
:
 MT
c
o
m
i M C  PT

 fa
Z
2
4 
w
g
:
 PT
(
t
i
o
3 
w
i
n
s
o
l
i
e
e
m
s
s
s
s
o
d
r
r
i
e
e
f
i
s
s
e
u
u
d
l
l
t
i
t
i
e
n
n
q
g
g
u
f
r
f
r
a
t
i
o
o
o
m
m
n
s
s
r
u
e
a
s
s
b
t
a
t
r
o
i
a
n
i
v
e
e
n
,
d
e
l
d
t
h
e
o
a
t
h
f
o
d
e
l
s
r
l
m
o
a
w
i
l
n
e
g
x
p
e
a
q
n
u
s
a
i
o
t
i
n
o
n
s
s
h
a
l
l
b
e
a
l
s
o
s
a
t
i
s
f
i
e
d
:
(
1
1
.
6
‐
6
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
L
i
m
v
a
l
i
u
t
a
e
t
i
o
o
f
n
c
r
o
e
f
e
t
h
p
r
e
u
e
p
q
t
u
u
r
i
v
e
a
s
l
e
t
r
n
e
t
n
s
g
t
r
t
h
)
e
s
s
f
o
r
p
i
p
e
s
o
p
e
r
a
t
i
n
g
i
n
t
h
e
c
r
e
e
p
r
a
n
g
e
(
l
e
s
s
t
h
a
n
o
r
e
q
u
a
l
t
o
m
e
a
n
:
**
 NT
 1, 25 fcr
(
1
1
.
6
‐
6
a
)
11.7 Shear stress analysis in attachment
11.7.1 Hollow circular attachments
F
o
r
t
i
m
e
i
n
Q
o
t
h
r
a
a
n
t
t
a
o
r
e
p
e
n
d
e
n
t
d
2  Q2* * 2
**
1
F
d
h
e
q
m
u
Q
e
a
n
l
t
s
t
o
i
n
m
t
h
e
a
e
n
c
v
 2  Q2* * 2
**
1
s
r
a
e
l
g
e
u
n
:
p
e
r
o
a
f
M T* *

Am
i
MT* *
 ReHt
J

Am
c
e
n
(
s
e
h
:
e
l
a
i
r
1, 25

J
g
(
m
‐
)
i
t
a
c
r
t
i
e
o
e
n
p
o
r
u
f
t
p
h
t
e
u
r
s
e
h
s
e
a
t
r
r
e
s
n
t
r
g
e
t
h
s
s
a
o
c
c
f
o
t
h
r
d
e
i
h
n
o
g
l
l
o
t
o
w
v
o
c
n
i
r
c
M
i
u
s
l
e
a
r
s
a
h
t
t
a
y
p
o
c
h
t
h
 fcr
3
1
m
e
(
s
1
1
e
i
1
.
7
n
s
.
.
t
)
1
(
l
‐
1
e
s
)
s
:
7
.
1
‐
1
a
)
11.7.2 Rectangular attachments
F
o
r
t
i
m
e
i
n
d
e
o
o
r
r
a
e
q
t
t
a
u
a
c
l
h
m
t
o
e
n
d
e
n
t
d
e
2
 Q1* *

 2 L1 La

F
p
m
n
e
t
s
a
i
n
n
t
h
v
a
l
u
e
r
o
e
f
2
 Q1* *

 2 L1 La

g
n
:

  MTT * *  ReHt


c
e
i
2

 **
   Q2

 2 L2 Lb


e
s
e
(
s
p
h
r
e
a
a
n
r
‐
g
)
e
:
c
l
r
i
e
m
e
i
(
t
a
p
r
t
i
u
o
p
n
t
u
o
r
f
e
t
s
h
e
t
r
s
e
n
h
g
e
t
a
h
r
a
s
c
t
r
c
e
o
r
s
s
d
o
i
n
f
a
g
r
t
o
e
v
c
o
t
a
n
n
g
M
i
u
s
l
a
e
r
s
a
h
t
t
a
y
p
c
o
h
t
h
m
e
e
s
i
n
s
t
)
1
(
l
1
e
.
s
7
.
s
2
‐
t
h
1
a
)
n
:
2

 **
   Q2

 2 L2 Lb



  MTT * *  1, 25  fcr

3

(
1
1
.
7
.
2
‐
1
a
)
11.8 Alternative calculation methods
I
f
t
h
w
i
N
i
s
t
h
O
s
e
T
t
h
t
r
e
m
t
h
e
e
t
h
g
E
v
S
e
s
i
r
s
e
e
s
,
s
p
a
o
n
o
e
o
n
d
d
d
n
m
s
i
g
e
b
t
o
i
l
e
e
o
l
i
i
s
o
f
c
m
t
h
t
y
m
i
r
t
b
e
e
o
i
i
t
t
r
s
f
e
e
d
i
t
o
c
m
t
h
i
l
t
h
i
e
e
n
t
h
m
t
h
d
e
e
c
i
o
s
i
o
e
t
s
d
g
r
c
o
s
n
r
a
e
e
f
r
r
s
l
1
e
,
p
a
u
s
1
d
.
o
n
4
e
t
o
e
s
c
d
i
.
1
1
c
l
n
a
r
a
i
s
g
1
g
n
b
s
i
a
e
i
d
d
f
y
l
l
o
v
e
1
i
1
n
t
h
w
s
.
5
a
e
a
n
b
.
s
s
l
o
1
e
l
t
r
e
s
s
,
a
e
e
a
c
s
t
r
l
t
e
t
i
s
e
t
i
o
e
s
s
r
n
s
i
s
f
a
a
n
o
n
s
c
a
f
t
t
o
t
i
v
w
e
o
g
r
i
e
l
e
l
t
h
v
i
y
c
l
a
l
k
n
e
n
r
c
i
c
o
a
n
e
u
u
l
g
2
.
l
a
w
n
t
e
1
s
2
t
i
l
o
t
s
r
i
i
,
o
n
t
e
e
o
r
s
r
i
m
a
e
t
u
o
f
n
r
p
c
t
h
e
r
i
a
o
[
3
m
s
d
]
a
e
s
,
r
o
s
[
4
y
,
f
h
]
,
s
n
a
[
e
l
l
5
c
o
n
b
]
o
e
a
n
‐
n
d
c
a
o
p
d
a
m
r
p
P
l
D
y
a
p
i
l
e
5
n
i
a
d
5
c
e
.
0
d
n
0
p
.
e
I
a
t
k
.
12 Flexibility analysis and acceptance criteria
12.1 Basic conditions
12.1.1 General
I
n
d
e
a
s
i
d
g
d
n
i
t
i
e
o
d
n
t
o
t
o
w
t
h
i
t
h
e
s
d
t
a
e
n
s
i
d
g
n
t
h
r
e
e
e
q
u
f
f
e
i
r
c
e
t
s
m
o
e
f
n
t
s
w
e
f
o
i
g
r
h
t
p
a
r
e
n
s
d
s
u
o
r
e
t
h
e
g
r
i
l
v
e
o
a
n
d
i
i
n
n
g
c
s
l
a
a
u
n
s
d
e
s
s
6
h
a
t
o
l
l
b
1
e
1
,
a
p
n
a
i
l
p
i
n
y
s
e
g
d
s
y
f
o
s
r
t
e
m
t
h
e
s
e
s
h
a
f
f
e
c
l
l
t
s
b
e
o
f
141
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
t
h
a
u
b
r
e
x
i
n
r
a
r
e
e
e
m
l
s
c
q
u
a
l
f
o
t
r
o
i
e
r
a
m
r
e
x
c
i
n
p
l
m
p
e
e
e
e
a
n
s
c
d
t
n
e
t
s
a
e
i
x
d
s
o
u
n
s
p
a
o
e
a
n
r
d
n
c
b
s
i
d
o
o
n
y
n
t
h
t
r
i
j
n
o
e
i
c
a
c
t
e
n
o
t
i
r
t
s
r
r
o
n
n
a
t
o
e
s
o
l
a
p
r
p
v
o
t
o
r
o
n
e
i
d
s
d
i
s
s
b
n
i
u
m
r
u
g
i
l
e
c
a
a
a
k
l
c
c
i
r
n
e
m
n
g
p
o
d
v
e
b
o
t
a
f
n
e
l
t
h
c
m
l
o
e
e
e
n
w
l
c
i
r
t
s
s
n
i
i
r
e
.
t
e
i
m
g
T
r
i
i
p
d
h
i
a
o
i
s
t
i
s
c
e
e
l
t
o
d
b
s
a
b
s
u
s
y
h
e
e
o
a
l
d
m
t
e
e
h
l
e
b
a
t
l
r
s
i
s
e
o
c
w
n
i
u
o
r
n
t
h
o
r
d
c
s
e
i
t
h
e
s
d
e
r
.
e
T
r
s
t
e
h
e
i
d
t
r
e
o
n
w
s
a
s
c
f
l
h
a
h
i
u
e
n
e
e
n
n
a
v
c
u
l
y
e
s
e
s
i
i
o
n
s
t
h
f
g
t
o
e
s
e
.
12.1.2 Loading conditions
T
h
e
l
o
a
d
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
t
o
b
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
a
r
e
g
i
v
e
n
i
n
c
l
a
u
s
e
4
.
12.1.3 Allowable stresses
12.1.3.1
T
12.1.3.2
T
h
h
e
b
e
a
a
l
l
s
i
o
c
a
w
a
l
l
b
o
l
w
a
e
s
b
t
r
l
e
e
s
s
s
t
r
r
e
a
s
n
s
g
e
s
a
f
e
r
s
e
h
g
a
l
i
v
l
e
b
n
e
i
g
i
n
v
c
e
l
a
n
u
b
s
y
e
5
.
:
a
E
fa  U 1, 25 fc  0, 25 fh  h
Ec
w
h
e
r
(
1
2
.
1
.
3
‐
1
)
e
E
i
s
t
h
e
v
a
l
u
e
o
f
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
o
f
e
l
a
s
t
i
c
i
t
y
a
t
t
h
e
m
i
n
i
m
u
m
m
e
t
a
l
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
o
n
s
i
s
t
e
n
t
w
i
t
h
t
h
e
c
l
o
a
a
s
d
s
i
e
n
m
g
b
u
l
n
y
d
e
t
e
r
c
m
p
o
e
n
r
s
a
i
d
t
u
e
r
r
a
e
t
i
e
o
x
i
n
s
.
I
n
c
E
t
,
a
s
m
e
a
s
w
y
b
h
e
e
r
e
t
a
o
p
k
e
e
r
n
a
a
t
i
o
s
n
t
h
c
e
o
n
m
d
o
i
t
i
d
u
o
l
n
u
s
w
i
s
o
f
t
h
e
l
t
e
a
s
m
t
i
p
c
i
e
r
a
t
y
t
u
a
r
t
e
a
s
s
b
s
e
e
l
m
o
b
w
l
y
c
t
e
E
i
m
s
p
t
h
e
e
r
v
a
a
t
u
l
u
r
e
e
;
o
f
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
o
f
e
l
a
s
t
i
c
i
t
y
a
t
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
m
e
t
a
l
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
o
n
s
i
s
t
e
n
t
w
i
t
h
t
h
e
h
l
f
i
o
a
s
d
i
t
h
n
e
g
b
u
a
n
s
i
d
c
e
a
r
l
l
c
o
o
n
w
s
a
i
d
b
l
e
e
r
s
a
t
i
t
r
o
e
n
s
;
s
a
t
m
i
n
i
m
u
m
m
e
t
a
l
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
o
n
s
i
s
t
e
n
t
w
i
t
h
t
h
e
l
o
a
d
i
n
g
u
n
d
e
r
c
c
o
n
s
i
d
e
r
a
t
i
o
n

 Rm
; f 

 3
fc min 
w
h
e
f
r
i
f
e
s
i
t
h
s
c
e
a
a
l
l
c
l
u
o
l
a
w
t
e
a
b
d
l
a
e
c
s
(
c
o
t
r
r
e
d
s
i
s
n
g
a
t
t
o
m
5
a
.
2
x
i
a
m
t
r
u
o
o
m
m
m
t
e
e
t
m
a
l
p
e
t
e
r
a
m
t
u
p
e
r
r
e
a
1
2
.
1
.
3
‐
2
)
.
t
u
r
e
c
o
n
s
i
s
t
e
n
t
w
i
t
h
t
h
e
l
o
a
d
i
n
g
u
n
d
e
r
h
c
o
n
s
i
d
e
r
a
t
i
o
n
fh  min  fc ; f; fCR 
w
h
e
r
1
2
.
1
.
3
‐
3
)
e
f
fCR
U
i
i
i
s
s
s
e
c
c
a
a
t
h
q
u
l
l
c
c
e
a
u
u
s
t
i
l
l
a
a
t
r
o
t
e
t
e
e
n
s
1
d
d
s
2
a
a
r
.
c
c
a
1
.
c
c
n
3
o
o
g
‐
r
r
e
3
d
d
r
(
i
i
n
n
e
s
U  6,0 N 0, 2  1,0
142
(
g
g
d
e
t
o
t
o
u
e
c
N
t
i
5
5
o
O
.
.
2
3
n
T
E
;
a
t
f
a
2
c
c
)
a
t
o
l
c
r
u
(
l
s
a
e
t
i
e
o
n
N
O
t
e
T
m
E
p
1
)
e
r
a
t
a
t
u
k
e
r
n
e
tC
f
r
o
.
m
T
a
b
l
e
1
2
.
1
.
3
‐
1
o
r
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
:
(
1
2
.
1
.
3
‐
4
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
w
h
e
r
e
N
i
s
p
N
c
O
o
T
r
r
E
o
i
p
i
U
1
s
t
h
i
o
n
r
e
e
n
a
s
i
n
g
p
s
s
p
t
a
l
u
y
i
n
m
s
e
t
b
t
e
s
e
m
e
s
a
r
m
s
e
t
e
o
(
s
n
r
i
f
t
i
a
e
e
l
q
e
a
l
s
u
N
l
s
y
h
i
O
v
t
o
o
a
T
u
n
l
l
e
E
o
d
n
3
n
b
)
‐
t
c
e
f
u
l
l
a
m
p
l
i
t
u
d
e
c
y
c
l
e
s
d
u
r
i
n
g
t
h
e
e
x
p
e
c
t
e
d
s
e
r
v
i
c
e
o
c
r
o
r
n
o
s
i
d
d
e
e
d
r
p
e
i
d
p
i
w
n
h
g
e
.
C
r
o
e
r
a
r
l
o
a
s
r
i
g
o
e
n
n
c
u
a
n
m
s
b
e
h
a
r
r
o
p
f
l
y
m
d
a
j
e
o
c
r
r
s
e
a
t
r
s
e
e
s
c
s
y
c
c
l
y
c
i
l
c
l
e
i
a
f
e
r
O
T
E
2
E
q
u
a
t
i
o
n
(
1
2
.
1
.
3
‐
3
)
d
o
e
s
n
o
t
a
p
p
l
y
b
e
y
o
n
d
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
2
x
1
N
b
N
I
O
e
f
T
0
E
e
T
t
h
c
h
E
r
l
u
r
e
T
c
e
d
4
e
e
y
c
3
d
m
e
o
f
t
h
e
y
c
l
e
s
.
S
e
l
e
c
t
i
o
n
o
f
n
e
t
i
f
a
c
.
c
T
i
h
p
t
o
r
e
a
r
t
e
s
b
e
f
o
d
e
r
e
,
.
n

s
s
h
h
e
o
d
u
e
s
l
i
d
g
b
n
e
e
t
h
r
i
e
s
d
c
e
a
s
u
i
t
i
g
o
n
n
e
r
e
'
s
d
r
t
h
e
s
a
p
t
o
n
t
h
s
e
i
b
f
a
i
l
t
i
i
t
y
y
o
n
d
g
u
.
e
l
i
f
e
t
i
m
e
o
f
m
a
t
e
r
i
a
l
o
p
e
r
a
t
e
d
a
t
e
l
e
v
a
t
e
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
s
m
a
y
.
1
a
N
w
t
i
6
1
r
O
f
e
m
a
U
0
c

2
i
t
i
e
6
N
l
.
g
2
e
.
1
o
f
3
.
2
t
e
i
m
s
n
p
e
 r 5
o
r
t
a
p
p
r
l
i
e
c
c
a
h
b
a
l
e
n
f
o
g
r
e
e
v
x
a
p
r
i
a
e
n
s
s
,
i
o
e
n
q
j
u
i
o
i
v
n
a
l
t
s
e
n
t
f
u
l
l
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
y
c
l
e
s
s
h
a
l
l
b
e
a
s
f
o
l
l
o
w
s
:

Ni
i
i 1
a
t
u
n

NE
.
(1 2.1 .3-5)
e
N
i
s
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
c
y
c
l
e
s
a
t
f
u
l
l
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
h
a
n
g
t
e
E
3
N
f
o
r
w
h
i
c
h
s
t
r
e
s
s
f
r
o
m
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
E
i
s
(
s
t
h
e
e
e
n
1
u
2
m
.
3
b
.
4
e
)
r
h
o
f
a
c
s
b
y
c
l
e
e
e
n
s
c
a
t
a
l
l
e
c
s
u
s
l
a
e
t
e
r
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
h
a
n
g
e
t
s
i
i
r
i
s
t
h
e
r
a
t
i
o
o
f
l
e
s
s
e
r
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
h
a
n
g
e
s
t
o
t
h
a
t
f
o
r
a
n
y
w
h
i
c
h
t
h
e
s
t
r
e
s
3
s
i
t t
/
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
i
h
a
s
b
e
e
n
.
E
Table 12.1.3 1 — Stress range reduction factors
‐
N
u
m
b
e
r
o
f
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
f
u
l
l
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
y
c
l
e
s
F
a
N

N
7
1
2
4
0
4
2
5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
T
a
b
l
e
1
2
.
1
.
3
‐
1
s
h
a
l
l
o
n
l
y
b
e
u
s
e
d
s
<
0
0
p
<
<
e
c
i
f
i
0
a
0
0
2
0
0
0
4
5
0
<
l
0
0
0
0
f
o
0
0
,
8
,
7
,
6
0
0
r
9
0
N
y
,
0
0
l
,
0
0
1
0
c
4
2


0
r
0
1

N
0
0

N
N
0
0
N
t
o
U
1
7
<
0
c
t
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
a
l
l
o
w
a
b
l
e
s
,
t
r
5
e
s
s
r
a
n
g
e
f
a
n
d
s
h
a
l
l
n
o
t
a
b
e
s
u
b
s
t
i
t
u
t
e
d
f
o
r
a
n
y
f
a
t
i
g
u
e
a
n
a
l
y
s
i
s
d
e
e
m
e
d
e
s
s
e
n
t
i
a
l
b
y
t
h
i
s
E
u
r
o
p
e
a
n
S
t
a
n
d
a
r
d
.
143
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
12.2 Piping flexibility
12.2.1 General
A
l
i
a
l
p
t
i
)
b
c
l
f
e
i
p
m
f
a
)
l
)
e
d
e
i
i
n
e
i
l
a
e
q
g
u
r
k
a
t
r
u
n
s
y
s
t
e
m
s
s
h
a
l
l
h
a
v
e
s
u
f
f
i
c
i
e
n
t
i
n
h
e
r
e
n
t
f
l
e
x
i
b
i
l
i
t
y
t
o
p
r
e
v
e
n
t
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
d
u
r
i
n
g
t
h
e
i
r
d
e
s
i
g
n
:
i
i
e
g
e
m
p
t
h
o
p
a
e
m
e
f
p
t
n
e
i
i
a
t
a
n
p
p
n
l
t
i
i
y
s
o
n
n
g
g
o
p
t
r
r
o
e
p
l
r
i
s
a
s
n
s
t
e
n
u
i
p
n
s
t
p
t
h
o
(
e
o
.
r
g
r
e
d
.
t
s
f
r
p
i
s
v
e
i
p
t
o
s
s
o
i
r
e
m
n
g
t
i
l
,
v
e
r
s
t
r
e
s
s
o
r
f
a
t
i
g
u
e
;
;
o
s
o
n
p
i
u
n
t
h
m
p
e
s
p
o
i
r
p
i
t
u
n
r
g
b
i
o
n
r
e
i
s
n
)
‐
r
l
e
i
n
s
e
u
l
e
t
i
q
n
u
g
i
p
f
r
m
o
e
n
m
e
t
(
x
c
e
e
.
g
s
.
s
v
a
i
l
v
e
v
e
t
h
s
r
)
u
o
s
r
t
s
i
a
n
n
c
d
o
n
m
n
o
e
c
m
t
e
e
n
d
t
s
.
12.2.2 Basic conditions
T
a
h
l
T
f
l
l
o
h
e
T
e
a
w
a
e
x
h
c
c
i
e
a
b
i
f
l


a


l
o
d
e
f
f
s
T
o
h
x
e
v
e
r
i
a
)
a
o
a
m
b
a
y
e
j
o
x
e
i
s
i
t
i
i
i
e
n
e
i
i
l
i
m
l
s
a
n
n
e
a
n
e
j
u
c
i
p
b
i
o
s
t
s
i
g
c
e
c
o
p
o
y
a
o
f
r
t
a
d
t
h
h
a
l
r
(
a
e
.
g
t
n
n
p
g
a
.
l
b
d
y
c
i
p
e
p
i
o
w
n
o
x
s
i
p
p
r
h
i
g
i
n
t
t
h
s
d
d
1
h
a
2
l
l
u
.
e
1
b
.
t
3
e
.
o
2
w
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
s
i
n
t
h
e
s
y
s
t
e
m
s
h
a
l
l
n
o
t
e
x
c
e
e
d
t
h
e
.
i
t
h
i
n
a
n
y
s
p
e
c
i
f
i
e
d
l
i
m
i
t
s
a
n
d
t
a
k
e
n
i
n
t
o
a
c
c
o
u
n
t
i
n
t
h
e
e
o
o
v
e
s
y
d
i
d
i
g
p
i
e
i
t
r
p
i
i
i
a
l
n
c
m
n
d
n
o
n
e
g
i
s
m
t
c
e
t
o
d
o
n
h
r
t
e
i
a
t
s
u
d
a
l
n
b
r
t
o
n
t
o
l
u
e
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
:
;
e
a
l
s
c
s
e
d
e
u
w
i
s
w
p
i
i
p
t
h
p
l
a
t
h
o
i
r
n
c
1
t
s
a
e
2
.
m
1
o
n
.
r
y
e
n
3
c
p
.
o
r
t
s
2
n
e
i
n
t
h
e
s
y
s
t
e
m
s
h
a
l
l
n
o
t
e
x
c
e
e
d
t
h
e
;
s
n
c
e
r
c
i
t
e
b
e
d
d
e
l
i
q
u
m
i
i
p
m
t
s
a
e
n
n
t
d
;
p
r
o
p
e
r
l
y
a
c
c
o
u
n
t
e
d
.
n
t
s
n
p
s
o
d
d
e
a
r
e
e
n
v
i
e
a
s
b
o
f
f
o
y
t
i
t
h
t
i
r
l
t
f
e
t
h
a
b
o
e
e
a
l
e
o
l
p
g
n
e
n
u
l
t
a
l
e
e
n
a
s
n
c
b
t
i
n
e
l
l
a
e
n
e
a
h
c
a
e
m
l
s
x
r
t
s
a
g
e
g
c
a
n
t
s
v
e
h
n
s
n
t
y
s
o
e
a
e
o
l
p
n
r
r
i
i
t
r
m
b
d
l
s
t
y
s
e
r
e
p
a
f
o
l
s
g
e
s
d
b
f
i
v
d
x
s
.
h
n
e
e
n
t
h
s
e
b
x
s
t
r
t
a
o
i
f
o
f
l
n
u
s
t
e
s
u
e
r
s
u
t
i
p
f
l
t
i
e
e
e
t
r
m
y
o
s
c
m
f
l
l
p
l
s
d
a
s
s
s
t
y
t
h
b
s
i
d
e
t
e
n
e
e
e
i
l
a
n
,
i
o
r
t
r
w
i
t
e
t
r
a
a
t
r
c
r
t
s
l
w
t
a
s
b
c
t
h
e
i
s
o
l
e
u
e
u
u
t
y
a
e
t
h
c
i
t
h
q
l
e
l
f
o
A
l
e
t
h
c
b
l
t
h
l
d
s
i
f
f
t
b
o
s
h
y
n
p
e
c
j
r
i
p
o
i
n
i
h
a
n
g
p
i
n
t
s
h
n
g
,
s
m
a
g
e
n
a
e
g
c
i
t
a
e
c
n
r
o
d
l
h
s
r
i
a
d
i
r
o
n
n
e
s
c
e
d
g
t
i
s
s
o
)
p
t
o
n
o
r
C
i
l
a
r
n
a
l
o
n
t
h
g
u
o
s
s
e
u
e
g
r
p
1
t
h
s
p
2
e
u
o
i
r
p
t
a
i
p
b
t
s
s
l
e
e
h
r
d
a
l
u
e
l
n
v
n
i
s
(
c
o
e
t
e
s
e
.
g
b
e
n
d
s
,
l
o
o
p
s
o
r
.
x
c
e
e
d
2
5
%
,
u
n
l
e
s
s
.
12.2.3 Displacement strains
12.2.3.1 General
S
p
d
i
e
s
c
p

i
l
f
i
a
T
h
A
c
o
e
p
i
c
e
n
g
u
144
c
c
r
i
s
d
o
m
n
e
m
p
i
t
r
e
a
n
a
s
s
n
i
l
g
i
n
a
d
t
s
n
d
i
s
e
e
o
s
a
a
s
t
i
b
p
y
d
d
r
r
l
a
t
e
f
r
n
c
n
d
e
i
o
h
p
e
r
f
r
s
,
l
a
a
n
w
i
m
h
s
s
m
m
o
c
o
y
l
e
l
b
e
e
m
e
g
n
i
v
e
t
s
o
n
f
t
o
s
u
d
p
p
i
s
o
p
r
l
t
s
a
c
e
m
e
n
t
s
t
r
a
i
n
s
d
u
e
t
o
t
h
e
r
m
a
l
o
r
e
x
t
e
r
n
a
l
l
y
i
m
p
o
s
e
d
:
t
s
l
e
d
l
c
i
s
u
e
p
n
x
l
d
p
a
e
a
c
r
n
e
g
s
m
o
i
o
e
d
n
n
t
i
m
o
s
r
t
r
e
n
c
e
s
o
s
s
i
o
n
e
n
t
r
s
a
a
l
c
w
i
c
t
i
l
l
h
o
a
n
b
e
n
b
i
g
e
y
n
t
r
s
c
w
o
o
n
d
i
n
u
c
t
h
e
e
c
a
t
e
d
;
n
d
y
e
c
q
h
u
i
a
n
p
g
m
e
e
n
i
t
n
a
t
e
n
m
d
p
r
e
e
s
r
a
t
r
t
u
a
i
r
n
e
.
t
s
I
s
f
u
i
c
t
h
i
a
s
s
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐

E
E
x
x
t
h
(
e
e
e
e

i
f
.
i
e
n
a
l
r
e
u
a
s
d
s
t
r
i
s
i
a
p
o
d
a
e
m
n
a
l
a
e
e
p
r
e
n
n
n
t
o
r
p
p
t
c
a
n
n
e
p
o
o
o
g
s
t
e
e
m
n
f
f
e
o
s
e
d
e
o
t
s
d
t
n
e
o
f
o
a
l
y
n
m
n
r
r
e
M
t
d
t
s
f
.
a
t
t
l
c
e
t
c
m
e
f
f
e
s
c
m
l
t
h
n
a
f
r
e
e
o
a
m
r
l
v
e
d
n
p
d
i
a
e
s
o
t
e
t
i
u
i
m
r
a
c
s
r
e
i
a
f
e
e
e
o
m
e
d
m
t
h
r
o
r
d
t
a
r
m
d
t
o
s
t
e
t
h
o
d
t
s
c
e
e
u
n
s
p
r
p
n
s
u
u
s
e
u
o
t
o
s
a
t
a
p
d
g
t
s
i
e
k
e
e
l
m
c
t
n
n
e
i
y
n
a
v
c
y
a
a
e
i
l
e
h
m
l
l
p
m
t
l
e
i
q
s
p
e
l
e
n
t
r
s
a
p
v
c
n
e
t
h
e
r
t
h
r
s
g
o
x
r
t
e
r
e
D
I
.
v
d
e
o
a
M
t
e
s
m
s
a
n
t
r
v
l
t
r
a
s
o
t
t
i
l
m
e
e
o
e
i
s
s
a
n
c
h
s
i
m
a
e
n
l
n
e
d
o
l
s
t
s
n
e
a
l
i
r
t
o
i
i
n
e
d
t
h
l
m
t
o
d
b
n
w
t
s
g
c
e
i
m
y
r
w
e
s
t
a
u
l
a
d
i
c
i
n
s
u
h
g
f
r
s
a
t
h
,
e
i
p
r
t
o
t
o
d
t
m
a
n
e
l
t
e
i
n
o
s
,
n
i
p
)
u
k
e
e
p
s
r
p
e
i
e
a
c
e
r
c
e
p
l
m
p
p
t
h
s
o
a
i
r
i
n
n
a
e
d
r
v
u
p
c
t
u
d
o
i
a
t
i
l
t
t
l
l
e
a
g
m
a
e
c
c
v
h
e
o
o
c
r
a
t
s
a
a
c
w
h
,
n
h
e
l
n
o
r
i
s
g
g
s
e
w
h
l
o
n
e
e
u
i
e
n
e
d
(
s
r
t
r
t
h
s
i
e
i
c
c
i
p
k
o
i
p
n
n
i
n
g
p
e
i
c
i
n
n
g
t
e
a
)
,
d
d
d
w
i
e
q
i
n
u
t
i
o
d
i
p
n
s
t
o
w
m
e
a
n
y
t
,
;
e
s
p
p
o
n
s
e
e
d
o
u
s
s
c
i
t
a
h
t
i
b
s
o
l
e
n
i
s
h
t
t
l
s
e
e
o
d
m
r
i
t
e
h
n
n
a
t
t
c
t
h
s
a
e
u
n
c
c
f
o
r
h
a
a
u
m
n
s
e
o
f
.
r
t
s
n
s
e
i
a
d
n
e
r
d
e
r
d
e
a
r
c
i
g
t
i
i
o
d
n
,
i
s
t
i
s
p
e
r
m
i
s
s
i
b
l
e
t
o
i
n
c
o
r
p
o
r
a
t
e
t
h
e
i
r
f
l
e
x
i
b
i
l
i
t
y
i
n
d
e
t
e
r
m
i
n
i
n
g
.
12.2.3.2 Total displacement strains
T
e
q
d
i
T
e
h
e
u
s
h
r
i
p
e
f
f
e
m
v
l
a
a
e
c
a
l
c
l
e
e
w
n
c
i
l
i
t
m
f
f
e
t
d
e
e
n
t
s
l
s
p
a
f
f
e
t
o
b
l
s
f
e
c
o
a
e
m
t
s
t
r
l
p
c
a
n
r
e
o
i
n
g
t
i
i
a
n
n
s
l
,
t
h
(
t
u
l
t
s
p
d
y
r
i
o
r
e
o
n
p
p
a
f
f
s
e
i
o
l
a
p
r
e
e
t
c
i
t
i
x
b
t
i
o
n
o
p
g
n
a
y
n
s
a
n
t
h
d
y
l
s
s
d
i
e
o
P
i
s
t
e
e
o
i
s
l
a
m
f
o
n
o
p
r
,
e
a
m
f
s
c
a
t
h
o
n
m
n
t
i
e
e
e
n
d
o
s
n
p
i
f
f
e
t
s
h
s
p
c
i
n
t
a
a
)
i
,
o
l
l
b
n
d
d
h
u
o
e
e
v
a
g
f
n
c
r
i
o
o
e
o
x
t
e
n
u
t
o
p
e
s
s
i
p
i
x
r
n
p
n
d
a
e
r
t
e
a
a
n
l
r
l
y
e
t
s
r
s
d
o
n
i
a
o
i
t
o
f
l
n
m
g
t
h
p
p
r
e
e
e
o
t
h
p
s
s
i
s
e
e
p
u
d
r
i
r
d
i
n
s
n
g
e
i
s
s
h
p
d
y
s
a
l
l
e
t
a
t
e
l
c
e
e
r
m
b
m
m
e
i
n
n
i
t
s
n
a
g
l
l
t
h
h
e
a
t
o
v
e
t
a
l
.
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
.
T
h
i
s
.
12.2.4 Displacement stresses
12.2.4.1 Elastic behaviour
S
t
r
t
h
e
e
s
h
s
t
a
s
s
a
l
s
t
r
l
n
e
a
a
d
a
s
i
m
i
n
s
m
r
d
a
y
a
b
r
f
o
e
e
c
w
r
s
u
o
e
c
l
n
l
s
i
d
h
d
i
s
a
e
r
t
r
c
e
i
o
d
b
n
p
u
d
r
t
e
i
t
i
o
d
o
p
a
n
o
n
,
r
t
i
d
w
o
n
h
i
n
o
c
a
t
l
t
o
e
h
i
x
c
s
t
h
e
a
s
s
e
s
s
i
t
v
u
o
t
a
e
a
m
e
l
d
t
a
d
i
i
n
s
p
y
n
l
a
p
f
l
c
o
e
i
x
e
n
i
m
t
b
i
e
(
l
i
n
a
t
s
b
t
y
a
a
t
r
l
a
n
a
n
a
l
i
n
c
s
e
y
s
i
d
i
n
s
s
a
y
s
m
p
t
e
e
i
p
m
t
h
o
i
)
n
.
d
g
L
s
s
a
y
y
p
r
s
o
o
t
e
u
m
t
v
i
o
d
i
f
e
n
s
w
y
d
i
s
h
i
t
e
n
c
h
m
t
h
i
s
s
.
12.2.4.2 Overstrained behaviour
S
t
r
w
s
y
d
s
u
f
r
e
h
s
c
s
m
m
a

l
o
b
a
i
r
l
c
o
i
l
e
r
a
s
l
r
e
o
e
d
n
t
i
r
s
u
i
n
b
s
t
r
o
g
d
t
s
a
s
t
r
e
o
o
e
m
e
c
b
t
i
e
r
p
n
c
p
r
y
a
x
p
e
o
m
n
e
e
e
n
s
a
O
r
h
a
l
v
.
n
g
x
a
a
i
)
c
n
c
o
h
s
a
t
o
e

e
h
t
e
e
o


i
l
a
o
o
t
i
t
h
r
f
g
f
o
r
e
i
l
p
i
l
t
i
y
i
c
n
d
o
i
g
d
u
f
o
l
l
s
s
i
z
m
i
n
l
i
b
o
z
h
w
e
o
r
l
i
r
b
i
t
a
a
n
i
n
g
p
c
e
i
a
p
i
o
r
n
d
n
l
r
l
n
t
i
m
s
o
a
y
s
t
h
r
u
n
t
h
t
i
t
e
f
f
s
o
a
e
n
a
y
t
e
l
t
o
o
c
m
m
o
c
i
s
n
t
d
u
r
i
i
t
h
s
u
s
s
p
n
e
c
l
l
c
e
p
a
o
r
c
e
t
i
e
c
a
e
b
m
l
i
p
l
e
s
e
n
e
r
a
r
t
s
d
p
n
e
g
g
i
t
r
o
e
o
a
r
m
n
i
t
i
s
n
o
a
o
s
t
h
n
y
s
a
f
r
o
g
t
h
g
e
o
f
r
u
g
t
h
a
s
v
y
s
h
o
e
a
s
t
t
e
u
t
y
s
e
m
t
h
.
a
t
e
I
p
m
e
m
d
b
i
p
(
e
a
l
l
i
a
e
a
n
g
n
t
e
n
s
u
r
c
i
o
e
y
s
n
b
u
c
t
e
a
s
a
l
m
a
e
n
n
f
f
e
r
e
i
c
e
c
s
n
d
t
s
u
l
t
:
t
a
o
o
e
y
s
l
r
t
r
n
w
s
s
r
s
o
p
u
p
f
t
i
a
t
e
d
a
a
o
s
n
a
e
o
l
e
f
s
r
t
u
l
s
o
a
e
n
m
n
n
i
u
n
u
a
n
s
o
e
m
n
a
a
c
t
h
s
n
m
f
a
w
e
u
p
o
d
o
a
n
o
e
g
c
e
n
i
e
c
e
v
a
s
r
f
i
i
a
m
e
t
t
e
s
i
l
c
l
f
r
n
s
k
n
y
o
m
i
l
f
o
p
e
o
u
m
e
r
e
s
s
w
n
i
r
r
f
o
e
t
u
e
o
e
t
h
a
i
r
s
r
s
r
w
l
o
t
r
m
m
e
i
a
i
c
e
n
a
n
s
j
t
h
i
o
a
l
z
l
p
i
o
n
r
s
t
h
e
i
a
u
g
r
l
g
e
e
o
t
h
n
r
e
o
f
a
t
i
o
m
n
w
r
h
n
r
a
t
h
i
c
o
e
t
e
h
f
l
a
e
t
i
r
b
i
t
h
a
a
t
h
e
v
e
l
s
e
r
l
y
h
e
e
u
a
m
x
n
s
v
e
p
t
i
i
f
f
n
t
a
a
n
p
g
l
)
s
r
i
p
e
e
d
u
r
c
u
e
n
s
d
;
y
i
e
l
d
s
t
r
e
n
g
t
h
(
f
o
r
;
i
o
n
o
r
c
o
n
t
r
a
c
t
i
o
n
s
h
a
l
l
b
e
;
.
145
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
U
p
b
a
n
i
b
p
i
e
p
a
n
l
m
p
r
a
g
i
o
n
s
t
i
p
c
e
y
s
g
r
a
i
,
t
a
l
t
e
e
e
a
m
d
t
e
d
s
b
a
n
i
,
n
p
y
a
l
g
a
s
y
t
o
r
t
i
e
t
i
l
c
l
c
e
a
o
u
c
l
t
i
l
c
a
v
m
a
r
l
l
i
e
e
s
y
u
t
h
e
d
t
h
s
o
p
o
s
e
d
l
o
s
t
a
e
s
u
f
t
i
s
c
o
a
o
s
c
i
c
n
l
s
o
g
d
u
l
p
r
l
m
e
a
a
u
a
l
p
s
t
e
l
d
.
e
r
I
e
,
i
s
a
f
q
l
u
u
a
h
s
a
o
n
l
b
t
e
l
b
f
l
a
f
l
l
e
o
a
x
e
a
w
n
i
c
b
v
d
o
u
e
i
l
i
c
c
i
d
a
t
y
e
t
i
l
n
d
i
o
t
y
n
o
r
.
m
M
t
b
a
i
n
n
e
i
m
y
a
o
v
i
f
o
i
s
e
t
h
d
e
d
b
e
d
e
,
y
d
f
f
e
t
h
c
e
s
i
t
s
e
d
g
o
e
n
f
s
i
a
i
n
m
g
n
d
b
e
l
a
r
l
a
a
s
y
n
h
o
c
a
u
e
l
t
o
c
l
a
u
f
n
s
e
.
12.2.5 Stress range
S
t
r
a
r
e
T
e
s
e
r
v
h
x
t
e
W
h
s
t
r
r
e
r
a
T
h
,
l
h
e
9
5
e
o
r
e
i
l
l
f
g
o
s
w
i
a
t
h
i
e
b
n
g
t
a
b
l
e
h
n
r
r
s
a
i
i
i
o
t
s
t
l
t
r
u
a
i
r
m
r
r
f
i
.
o
l
i
o
b
i
m
e
e
d
e
e
e
a
t
e
l
r
i
e
c
a
,
r
s
l
r
y
n
a
e
d
i
i
i
c
d
i
e
l
i
a
g
l
e
n
t
a
e
i
c
g
n
i
2
d
n
a
t
i
i
a
s
l
p
t
i
e
g
d
y
c
o
a
n
i
i
i
.
n
3
.
r
e
i
m
l
a
n
n
t
i
u
a
c
g
e
n
a
i
t
u
n
d
d
e
u
,
r
s
u
e
a
l
l
a
l
x
i
y
n
a
t
p
h
p
e
e
h
a
r
o
s
t
c
a
o
s
n
a
d
s
i
t
i
t
r
o
e
n
s
a
s
s
o
f
.
d
i
i
d
h
i
t
s
s
e
o
l
a
i
e
n
h
a
a
g
w
o
s
m
n
e
2
n
e
n
p
c
w
1
m
e
p
a
e
l
n
f
d
.
i
i
m
f
i
l
t
h
a
r
e
i
i
n
n
i
e
t
i
f
f
e
a
l
c
e
t
x
t
o
p
a
c
n
o
s
i
l
d
o
p
n
,
u
l
f
a
l
i
b
n
r
i
g
c
.
T
a
t
i
h
o
e
n
.
o
t
h
t
h
l
v
e
r
n
k
e
n
t
o
n
1
i
m
e
c
o
r
t
h
n
o
c
o
e
s
e
g
t
t
a
e
m
d
n
c
t
h
c
f
o
e
d
n
s
e
n
t
h
e
n
l
t
i
o
i
i
o
f
,
t
e
w
i
t
r
o
d
y
c
t
i
o
d
i
e
c
m
l
c
g
n
r
f
f
i
u
e
s
d
s
u
n
a
n
c
d
r
p
e
e
a
n
a
m
n
i
o
p
r
a
a
g
n
s
d
t
h
g
t
i
r
f
e
t
e
l
n
e
m
t
i
o
i
t
o
t
h
t
e
r
r
r
t
o
e
n
o
s
m
u
r
e
a
c
o
n
s
s
p
e
d
v
n
s
e
e
t
h
c
s
t
h
d
r
f
‐
t
n
r
l
h
t
r
t
h
n
o
w
n
a
w
t
u
n
o
e
,
s
e
s
h
f
o
d
r
a
t
i
n
A
s
e
t
h
e
o
.
t
e
H
i
o
r
n
l
d
n
s
d
n
n
e
d
s
p
a
t
h
a
i
i
e
t
u
n
e
i
h
n
m
i
g
r
s
i
o
n
e
d
n
a
n
c
a
e
n
t
e
r
i
r
o
e
e
n
e
c
p
t
e
p
c
p
s
a
a
t
e
e
e
x
a
d
i
g
m
p
l
n
p
s
r
n
e
s
e
c
e
g
o
n
a
d
i
d
c
e
r
m
m
t
r
l
o
o
g
e
r
e
s
t
e
d
a
g
c
e
n
t
h
s
m
n
e
s
n
o
b
m
i
e
n
s
r
i
d
g
c
s
e
e
d
s
a
a
s
l
n
i
l
t
h
i
v
h
e
n
e
t
r
a
t
n
d
s
h
s
e
o
t
h
g
i
p
n
t
e
y
y
i
o
h
e
m
s
s
s
l
n
e
c
e
e
e
p
a
l
a
p
n
x
a
w
h
f
‐
t
h
t
o
e
l
o
d
c
n
e
e
r
e
o
m
h
e
s
l
i
e
s
o
r
o
n
d
s
p
s
s
f
o
u
f
f
t
h
s
a
o
t
h
n
s
c
d
h
,
e
a
s
t
e
e
r
e
l
t
s
n
g
e
t
r
0
n
i
f
e
n
W
s
i
s
p
s
a
e
u
r
s
e
s
s
e
i
t
r
s
e
i
s
w
n
s
i
s
o
t
h
s
c
i
u
a
t
i
b
t
i
s
o
m
t
a
n
e
n
,
t
h
t
i
w
i
a
l
e
l
t
h
s
y
a
u
c
l
l
m
o
o
n
w
o
s
f
t
h
t
a
a
b
l
n
e
t
.
e
e
T
s
t
r
x
h
e
i
p
a
s
s
s
s
,
n
s
u
s
i
o
m
t
r
n
i
e
s
s
s
.
t
h
o
d
1
f
i
t
h
2
.
1
t
s
e
.
o
s
u
3
.
p
2
e
m
.
r
o
a
f
t
i
a
n
l
g
l
s
l
i
t
r
f
e
e
s
t
i
s
m
e
e
s
s
,
t
h
h
a
l
e
l
a
n
l
o
l
t
o
w
e
x
a
c
b
e
l
e
e
d
.
12.2.6 Cold pull
C
d
i
o
i
n
o
h
I
i
a
t
h
T
r
T
e
h
l
a
g
i
n
i
s
e
d
t
r
s
l
c
t
h
n
e
a
a
a
d
m
b
e
r
146
n
s
p
l
m
l
i
x
d
o
d
b
u
y
c
r
t
o
a
e
l
n
c
g
e
e
h
t
h
a
n
c
r
l
s
u
e
f
i
l
o
t
s
e
s
o
v
c
r
d
g
s
i
r
n
s
r
i
o
n
e
g
e
H
t
i
d
s
i
i
o
o
n
.
l
a
p
o
i
a
c
e
e
o
w
e
n
u
s
l
l
n
s
l
f
s
r
h
p
i
a
,
s
l
l
j
i
i
g
n
i
g
i
o
t
s
f
i
l
c
e
l
,
f
a
x
c
o
u
e
e
l
o
l
m
a
t
e
c
d
e
i
c
d
p
n
o
i
l
6
d
0
i
l
n
l
i
o
n
W
h
i
t
i
m
s
l
e
s
e
f
p
t
h
n
r
n
s
c
o
p
t
c
e
i
i
a
o
o
n
i
i
l
n
t
d
m
s
g
s
d
e
p
m
d
u
r
u
e
r
u
v
l
l
n
i
r
e
i
d
n
i
n
s
s
e
g
g
a
t
o
p
d
i
b
r
o
f
o
n
i
s
p
r
t
i
s
a
a
l
e
a
e
p
l
m
n
r
i
l
i
p
l
e
y
p
o
b
c
a
n
e
y
t
o
t
h
p
g
r
e
p
l
m
a
t
i
p
m
i
e
a
o
d
t
e
n
r
a
,
o
g
,
r
s
d
n
t
h
i
a
l
o
u
i
c
t
u
e
r
s
e
d
e
o
t
h
a
a
e
i
f
t
s
l
d
o
i
l
e
m
h
a
e
f
i
n
s
s
s
i
s
t
e
g
r
t
r
e
e
l
i
d
e
r
d
s
k
e
d
s
i
s
n
u
l
u
i
c
w
i
i
n
h
t
i
l
t
i
d
o
l
l
a
e
o
i
l
r
d
t
y
n
o
.
t
.
i
s
a
u
s
e
f
u
l
m
e
t
h
o
d
t
o
o
p
t
i
m
i
s
e
t
h
e
m
o
v
e
m
e
n
t
c
a
p
a
b
i
l
i
t
i
e
s
o
f
t
h
e
.
n
n
g
.
,
u
o
a
g
t
s
v
e
t
i
s
e
n
p
n
i
i
d
t
t
i
d
t
i
c
n
n
p
a
f
i
o
e
e
g
l
m
e
t
i
a
n
c
l
s
a
c
i
r
n
H
t
a
m
t
e
d
.
a
o
a
a
n
t
s
d
f
o
b
n
n
e
c
i
o
n
i
e
s
o
n
n
s
n
i
c
m
n
d
l
t
i
o
a
s
c
t
a
r
t
i
i
l
m
s
e
t
i
u
n
n
e
t
r
r
e
o
f
e
s
s
r
o
o
c
e
e
r
i
r
v
e
a
i
a
p
f
r
e
f
o
l
d
m
o
n
h
n
e
l
e
l
o
t
l
o
c
a
t
i
x
a
C
t
i
a
v
d
p
p
t
i
r
s
m
e
c
o
s
n
o
t
u
.
i
v
a
s
i
a
l
e
t
i
e
i
f
r
e
n
a
e
n
n
t
r
d
e
g
o
t
e
s
s
u
c
a
f
i
f
a
t
h
t
i
f
r
s
n
u
n
d
m
u
e
m
a
i
n
o
e
d
a
e
e
a
t
r
n
s
e
t
W
h
a
s
e
r
l
e
E
n
i
s
u
c
e
i
t
a
n
a
a
d
a
p
l
v
e
e
n
n
t
h
r
t
i
O
o
d
p
o
e
N
j
i
f
T
b
l
s
g
t
i
t
h
p
s
e
u
%
y
m
l
s
e
t
h
l
o
t
e
,
r
m
f
m
n
t
u
a
h
o
s
y
e
i
a
s
t
s
b
o
c
a
e
r
a
c
i
n
i
u
a
t
e
t
m
k
e
n
c
n
d
t
a
g
f
f
e
o
n
l
d
o
o
i
v
m
n
a
l
m
f
c
e
n
t
o
u
e
o
o
l
r
e
d
t
s
a
c
w
c
b
p
w
o
h
e
y
u
h
u
n
l
e
n
t
h
l
s
r
e
h
e
r
a
a
l
c
a
l
n
b
t
u
g
e
e
a
l
o
p
r
e
e
f
r
a
s
t
r
m
c
i
t
i
e
s
t
t
e
o
n
s
v
d
s
a
t
.
c
a
l
c
u
l
a
t
i
n
g
r
e
a
c
t
i
o
n
s
.
i
a
n
s
r
i
a
s
w
t
i
t
r
e
l
o
e
l
n
s
a
s
s
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
12.2.7 Properties for flexibility analysis
12.2.7.1 Thermal expansion data
T
h
t
h
r
e
N
e
t
h
e
s
O
u
u
T
l
n
e
i
t
i
r
t
n
m
e
g
a
x
p
f
r
E
l
a
o
F
e
x
n
s
m
o
r
p
i
o
m
a
o
p
a
n
s
n
e
t
e
i
s
r
r
o
h
a
i
n
o
t
i
a
l
r
w
n
s
a
n
g
n
n
e
f
o
s
o
g
h
t
i
r
u
n
c
t
h
t
‐
c
a
l
d
u
n
e
o
d
b
h
e
i
g
w
n
e
d
i
d
h
c
n
e
e
o
A
t
e
s
n
n
r
t
m
d
n
m
i
e
t
i
x
i
e
o
G
n
t
a
n
,
e
l
s
r
d
i
t
e
n
a
m
c
p
c
e
o
r
r
a
t
d
u
a
r
n
c
e
e
a
w
n
d
i
t
h
t
h
A
a
t
n
n
f
o
e
r
x
G
t
h
a
e
l
s
o
t
h
w
e
e
s
d
t
i
f
f
e
m
e
r
t
a
e
l
n
c
t
e
e
b
m
p
e
e
t
w
r
a
e
t
e
u
n
r
e
.
e
f
e
r
e
n
c
e
s
h
o
u
l
d
b
e
m
a
d
e
t
o
a
u
t
h
o
r
i
t
a
t
i
v
e
s
o
u
r
c
e
d
a
t
a
.
12.2.7.2 Modulus of elasticity
T
h
e
v
a
l
u
e
s
o
f
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
o
f
e
l
a
s
t
i
c
i
E
t
y
u
s
e
d
f
o
r
f
l
e
x
i
b
i
l
i
t
y
a
n
a
l
y
s
i
s
s
h
a
l
l
b
e
t
h
e
v
a
l
u
e
t
a
k
e
n
a
t
t
h
e
t
t
e
T
m
h
N
p
e
O
e
m
T
r
a
o
t
u
d
u
E
r
l
e
i
F
o
o
o
f
f
r
t
h
e
l
m
a
a
e
s
p
t
i
t
e
r
i
c
i
p
i
a
i
n
t
y
l
s
g
c
n
l
a
o
o
n
t
i
a
b
n
c
d
u
e
l
n
t
a
u
d
d
e
k
e
e
d
r
n
i
c
a
n
o
s
A
n
s
t
h
n
n
e
i
d
e
e
v
x
G
r
a
,
a
l
r
t
i
u
e
e
o
n
s
f
e
s
r
e
.
h
n
o
c
w
n
e
s
h
i
o
n
u
A
l
d
n
b
n
e
e
x
m
E
a
d
.
e
t
o
a
u
t
h
o
r
i
t
a
t
i
v
e
s
o
u
r
c
e
d
a
t
a
.
12.2.7.3 Poisson's ratio
P
o
t
e
i
s
m
s
p
o
e
n
r
'
s
a
r
t
u
a
r
t
i
e
s
o
,
w
h
e
n
r
e
q
u
i
r
e
d
f
o
r
f
l
e
x
i
b
i
l
i
t
y
a
n
a
l
y
s
i
s
,
m
a
y
b
e
t
a
k
e
n
a
s
0
,
3
f
o
r
a
l
l
s
t
e
e
l
t
y
p
e
s
a
t
a
l
l
.
12.2.7.4 Flexibility and stress factors
I
n
s
N
p
s
t
h
h
o
O
i
t
r
F
o
A
g
T
p
e
s
o
b
i
s
n
s
e
e
A
n
n
T
g
p
n
a
n
E
n
r
n
e
i
e
w
c
r
i
a
p
m
n
i
x
m
o
n
H
e
g
t
r
g
,
c
e
o
u
w
i
x
s
n
s
o
e
e
o
i
s
y
h
p
e
c
n
e
b
a
m
e
,
s
e
o
b
l
t
h
s
d
i
n
e
t
n
t
s
n
s
s
s
t
h
r
e
e
s
s
i
f
i
e
r
s
a
c
t
l
s
c
l
c
o
t
e
m
i
a
t
t
a
n
a
d
t
i
b
f
y
e
a
m
o
i
e
c
u
t
s
o
e
i
b
a
t
e
f
d
l
t
e
t
r
o
l
d
n
s
e
a
n
n
o
e
r
h
s
a
a
o
s
t
s
p
t
a
t
h
r
n
m
i
t
f
H
i
o
e
r
c
p
n
o
o
f
i
n
e
n
a
a
i
s
d
t
(
s
e
l
i
a
o
l
i
f
a
t
s
t
i
b
b
r
u
n
n
a
n
c
x
t
o
a
e
c
i
e
c
n
m
i
l
f
l
m
b
s
p
f
a
s
h
n
p
n
o
A
t
u
u
s
d
a
t
y
n
c
s
u
n
h
i
n
r
e
t
e
c
f
a
w
a
a
n
l
i
a
t
h
u
x
c
s
r
l
e
a
H
f
r
t
i
t
o
,
c
e
d
n
h
c
n
t
c
o
s
v
h
t
a
l
v
m
n
e
a
l
e
,
y
i
s
e
u
s
x
n
v
d
i
e
o
a
m
a
s
f
l
t
i
b
b
c
s
e
t
i
s
s
b
i
l
i
t
y
f
a
c
t
o
r
s
a
n
d
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
f
i
c
a
t
i
o
n
f
a
c
t
o
r
s
.
l
s
t
r
e
e
n
e
d
f
e
t
e
a
a
i
e
l
n
s
r
s
e
s
e
r
v
e
o
l
u
o
p
s
e
m
d
a
f
r
t
e
o
r
i
m
a
l
f
a
s
.
t
T
i
g
h
u
e
e
t
e
a
l
l
s
o
t
s
w
o
a
b
f
l
r
e
e
p
d
i
r
s
e
p
s
l
e
a
n
c
t
a
e
t
i
m
v
e
e
n
t
.
r
u
s
,
m
a
e
n
c
d
h
b
o
r
y
,
c
r
o
i
n
m
g
p
s
a
o
r
i
r
s
b
o
a
n
n
d
o
s
f
)
n
t
h
o
e
i
t
c
r
s
o
i
v
g
e
n
r
i
e
f
i
d
c
i
a
n
n
t
.
12.2.8 Supporting conditions
A
p
a
r
c
T
c
c
o
c
h
o
N
a
n
v
o
e
n
O
n
h
i
r
d
r
d
t
e
n
T
d
o
e
s
e
i
r
c
,
r
d
n
,
a
g
m
t
i
o
t
"
h
u
l
d
a
r
1
u
u
b
t
r
s
s
S
o
s
o
s
n
E
s
e
p
p
e
e
2
p
g
.
p
t
o
i
i
n
q
2
o
c
o
v
u
.
r
t
"
n
,
s
e
u
d
p
,
p
i
o
n
r
t
s
o
r
,
p
d
e
i
p
r
e
h
t
o
a
e
n
n
s
g
e
u
r
r
s
e
a
n
t
h
d
e
o
p
r
t
h
o
e
p
r
e
e
r
x
t
e
f
u
n
r
c
n
t
i
a
o
l
l
y
n
c
o
o
f
n
n
t
h
e
e
c
t
e
e
x
d
p
c
a
n
o
s
n
i
t
r
o
o
n
l
a
d
b
s
e
v
o
r
i
c
b
e
i
s
n
s
g
h
d
a
e
l
l
v
i
b
c
e
e
s
.
m
t
i
e
i
9
r
o
r
t
s
n
i
c
p
g
n
o
o
c
a
m
n
o
e
n
m
p
n
d
a
r
i
t
s
i
t
i
t
h
s
e
a
o
e
s
s
n
p
w
s
m
a
d
t
i
i
p
e
e
c
l
s
a
i
n
l
c
l
g
a
r
s
i
b
m
a
c
n
o
e
o
d
c
n
t
h
e
l
h
s
o
r
t
a
e
w
p
h
s
n
o
i
,
s
c
r
t
/
s
h
i
g
v
i
b
s
i
a
i
u
d
r
l
i
i
s
a
t
y
f
f
i
c
i
u
b
l
o
e
p
p
e
f
n
s
o
w
i
t
l
r
p
y
t
t
s
r
i
h
r
e
,
n
s
(
g
t
a
p
r
e
s
n
e
.
d
s
g
u
e
i
.
s
p
n
n
p
g
t
s
l
i
o
d
r
f
o
t
h
e
s
t
s
r
c
e
a
/
e
d
h
s
e
n
a
a
s
i
d
n
n
g
g
g
d
n
u
e
i
r
m
d
s
o
e
(
s
s
m
)
e
e
,
e
n
p
c
t
s
i
l
p
a
a
e
u
t
h
s
a
e
t
h
e
n
1
s
g
3
e
e
)
s
r
s
a
n
d
.
u
p
p
o
r
t
s
.
147
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
F
d
d
a
a
o
i
i
s
x
i
p
T
r
e
m
p
T
e
T
u
1
d
S
a
o
r
o
o
,
a
c
p
o
t
i
t
i
i
o
n
1
s
i
f
r
u
i
e
f
o
m
o
h
m
a
o
q
r
s
2
m
e
e
d
n
t
,
t
e
n
t
h
n
o
r
y
s
t
s
e
n
p
s
n
n
r
p
l
s
o
r
p
t
i
o
n
o
f
a
a
l
f
l
n
a
a
c
d
d
r
l
t
h
o
i
r
.
o
e
e
r
c
A
y
a
m
d
t
i
i
o
f
o
m
a
r
o
t
i
n
a
n
c
m
c
a
t
e
o
e
l
f
u
s
u
n
t
t
h
e
n
t
h
a
n
n
,
e
t
o
c
t
i
v
,
o
i
t
n
s
a
o
n
w
e
n
b
s
s
,
h
o
o
e
t
h
a
t
r
n
a
b
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
i
o
t
a
t
i
o
n
c
e
o
s
m
n
t
h
i
e
r

s
,
c
l
u
e
r
g
a
d
p
e
e
e
l
s
d
r
m
e
n
a
l
v
s
t
h
i
w
r
i
d
n
n
e
t
h
r
e
e
d
i
r
e
c
t
i
M M M
t
s
e
,
,
d
h
e
s
i
148
s
g
i
r
u
n
e
‐
p
o
c
f
r
e
o
o
u
s
n
c
p
p
b
s
b
e
u
l
e
d
i
e
s
n
t
h
r
t
w
r
t
s
e
i
e
e
e
u
a
c
l
r
e
s
t
n
m
t
s
o
e
d
i
t
a
a
e
p
o
m
n
t
i
r
e
e
a
o
e
n
d
d
n
d
n
a
e
e
t
s
i
s
b
l
u
c
c
a
p
o
s
n
r
i
e
n
a
t
d
c
i
b
b
e
e
r
e
o
m
t
s
d
a
i
t
w
t
a
e
x
n
i
n
e
t
i
i
o
s
n
o
t
s
a
e
n
a
n
f
u
t
h
i
a
c
b
i
u
d
o
b
f
o
o
t
s
t
i
t
a
e
n
t
i
l
e
r
c
t
h
r
e
c
t
h
e
r
s
e
t
r
o
o
s
r
s
e
s
t
i
e
a
o
a
r
u
c
u
n
t
p
e
n
m
n
‐
d
e
o
f
.
o
n
F F F
s
,
,
,
i
r
e
v
c
t
i
o
o
f
b
o
u
t
a
x
i
a
x
i
v
s
u
,
;
w
v
,
w
;
w
n

s
,
,
s
u
,
v
v
,
w
;
w
.
e
s
u
p
p
o
r
t
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
o
f
a
s
u
p
p
o
r
t
,
s
i
x
f
u
n
c
t
i
o
n
s
i
n
d
e
p
e
n
d
e
n
t
o
f
e
a
c
h
o
t
h
e
r
n
r
e
a
o
s
s
b
s
i
t
r
o
b
a
u
i
i
n
t
l
i
e
o
d
n
t
y
d
e
o
i
o
f
s
f
f
u
p
t
l
l
l
a
h
c
e
y
e
m
t
h
u
n
r
r
e
e
e
s
n
t
e
i
a
t
r
a
n
x
i
t
h
e
n
s
e
i
d
e
d
s
c
m
a
o
i
l
r
l
e
e
v
e
c
t
i
d
m
o
"
e
n
d
n
t
o
e
,
g
o
r
f
o
e
n
e
e
n
o
s
e
o
f
u
f
r
p
p
f
e
o
t
h
e
r
d
t
e
o
c
t
h
m
a
"
n
r
.
e
S
o
n
e
i
l
a
n
c
y
x
e
h
e
s
a
v
s
i
a
x
e
s
d
z
w
e
e
e
r
g
r
o
e
l
l
e
t
o
a
s
s
o
f
i
v
f
e
.
r
o
t
s
r
o
w
e
:
h
e
S
n
a
r
r
:
o
e
a
t
s
t
s
t
i
t
h
d
r
d
o
b
s
t
:
S
u
f
o
c
r
u
r
p
p
e
p
o
p
o
m
t
i
p
f
o
o
o
r
r
p
n
r
c
e
s
t
s
o
o
w
n
f
t
s
a
e
w
h
n
f
o
i
d
c
t
s
r
h
n
i
c
c
m
h
:
h
P
e
s
c
i
n
a
m
a
o
a
h
o
v
n
e
n
e
1
t
s
d
a
o
b
c
d
o
m
n
t
s
e
f
o
g
a
m
s
a
e
r
n
r
e
t
t
n
b
e
a
h
d
f
o
w
t
o
c
t
s
b
e
r
c
t
h
5
m
e
i
p
e
d
e
n
e
i
e
t
o
g
t
,
n
s
s
r
e
d
i
n
n
o
l
e
.
d
e
g
g
i
n
s
.
o
a
f
t
o
o
n
i
e
n
a
l
l
f
r
d
e
a
c
o
r
e
e
l
p
a
r
e
d
v
e
m
r
i
s
o
t
i
c
o
s
o
m
e
n
t
i
l
e
n
o
n
;
;
,
e
n
s
s
t
q
r
h
i
i
u
g
p
i
i
p
d
o
m
i
e
t
y
f
s
n
t
,
p
u
m
p
e
t
c
.
,
;
p
r
i
n
g
r
a
t
e
a
n
d
p
p
o
r
t
s
:
S
u
p
p
o
r
t
w
h
i
c
h
p
r
o
v
i
d
e
a
c
o
n
s
t
a
n
t
s
u
p
p
o
r
t
i
n
g
f
o
r
c
e
t
h
r
o
u
g
h
o
u
t
t
h
e
t
o
t
a
l
r
a
n
g
e
o
s
t
o
f
b
t
i
d
a
s
r
s
y
m
o
o
t
s
o
s
p
f
;
d
a
e
r
e
e
a
.
n
p
o
p
i
o
e
n
s
w
t
h
d
u
t
i
m
a
n
u
o
t
p
w
e
n
f
p
e
e
o
r
W
h
i
a
s
d
t
.
e
r
/
n
p
a
a
e
b
b
m
r
s
i
s
f
o
o
c
a
r
r
c
l
r
b
o
e
e
e
a
u
s
r
s
d
s
f
r
i
n
e
o
a
n
g
d
d
(
e
t
o
m
s
v
.
r
t
a
i
g
e
b
.
a
h
d
t
i
r
u
c
t
i
o
y
d
c
l
e
o
r
n
a
v
a
d
i
i
d
u
b
n
l
a
i
r
m
c
a
g
p
s
t
i
(
h
o
e
e
.
r
o
n
g
s
c
.
S
h
k
)
S
.
:
h
f
r
a
o
o
c
o
b
c
s
k
m
k
o
a
d
a
r
r
e
r
b
r
a
r
e
e
a
s
d
s
t
o
f
o
t
o
w
r
e
r
s
i
r
c
/
g
s
e
a
h
/
i
b
t
,
a
b
s
n
s
o
o
r
t
h
r
t
h
b
e
e
e
r
b
r
d
r
m
e
s
a
i
s
r
a
l
a
e
n
e
r
c
t
i
d
x
e
d
o
v
i
p
a
e
v
n
b
n
r
s
i
o
a
i
f
t
o
c
i
e
m
o
n
s
,
w
o
n
e
v
d
t
c
h
e
a
)
i
c
m
m
.
h
e
p
S
i
n
e
w
:
f
c
t
r
o
n
l
r
o
u
r
a
g
n
c
t
s
i
a
s
i
n
t
u
c
d
e
r
h
t
i
s
c
e
a
n
t
i
s
l
l
g
t
r
o
s
b
s
u
n
h
e
p
i
t
s
b
a
i
r
l
n
g
f
o
e
l
n
r
s
a
c
e
c
p
m
t
w
e
b
u
o
e
r
a
n
d
e
d
p
o
s
t
h
s
i
a
u
e
g
n
r
n
c
t
s
b
j
e
g
o
e
w
r
i
o
n
d
w
i
t
h
u
t
s
t
o
i
t
h
a
p
(
o
b
w
c
l
p
f
a
i
a
r
l
u
p
l
t
h
e
a
b
s
s
s
e
r
u
t
a
e
t
t
i
s
a
h
n
1
f
o
i
d
3
.
r
l
n
c
r
g
a
l
e
e
s
l
a
s
)
n
t
r
d
a
i
a
n
b
a
t
s
c
a
k
n
p
d
l
a
p
c
r
i
e
n
v
g
e
c
n
h
t
a
d
r
i
a
s
c
p
t
e
l
a
r
c
i
s
e
t
i
m
c
e
n
t
.
r
a
a
i
t
i
p
r
p
n
s
;
s
n
o
i
h
d
b
e
i
r
s
d
d
e
s
n
t
o
a
n
o
s
t
a
t
r
s
o
d
u
s
o
l
m
i
t
h
u
S
e
l
e
a
v
o
o
e
s
e
n
t
i
n
c
l
t
i
a
e
c
t
i
k
a
l
o
g
c
c
r
l
t
y
n
:
r
b
r
l
s
a
t
a
e
r
b
i
f
i
c
c
l
d
a
l
t
e
t
a
f
r
h
a
c
e
r
a
i
e
c
o
e
e
a
i
e
s
b
f
t
i
c
s
f
l
l
i
n
p
i
o
i
i
i
d
e
d
t
i
f
l
t
w

i
o
s
b
r
s
h
n
e
h
b
r
r
e
V
c
h
o
d

s
a
a
d
c
s
y
e
a
t
y
p
l
m
e
e
a

o
t
r
o
e
r
b
x
e
:
r
m
u

e
o
f
u
s
b
w
d
e
t
h
t
i
u
a
u



T
n
m
n
2
s
o
e
a
b
d
e
e
c
h
i
u
h
f
r
c
c
s
u
o
n
i
a
o
h
a
o
l




s
l
a
n
s
p
h
e
r
s
y
e
;
n
t
i
n
t
h
e
.
t
h
e
l
o
a
d
s
t
r
a
n
s
m
i
t
t
e
d
b
y
t
h
e
p
i
p
i
n
g
.
T
h
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
12.2.9 Expansion joints
T
w
m
o
o

T
r
e
h
w
i
a
m
n
R
e
n
t
h
e
U

U
c
v
e
s
p
e
i
s
t
h
r
s
t
r
p
i
y
s
1
t
e
e
e
t
r
a
i
n
.
o
t
s
a
i
n
n
e
s
u
i
h
a
e
a
i
s
i
e
e
s
h
x
a
c
(
a
p
l
l
e
.
x
g
n
i
s
e
e
i
o
i
e
c
t
n
i
k
e
e
u
n
e
x
j
s
n
l
a
r
i
b
v
t
e
d
e
i
o
e
i
t
s
n
d
e
n
h
d
m
f
l
o
d
o
m
i
T
n
j
s
.
a
n
n
n
s
a
r
o
h
a
c
l
a
c
o
p
t
i
a
l
i
c
j
x
s
u
R
e
b
t
h
r
a
n
a
m
g
f
t
e
d
(
t
e
n
o
a
d
d
s
s
r
n
e
y
m
3
r
c
t
r
g
t
e
2
g
n
e
r
e
e
l
i
n
r
a
q
d
t
h
i
i
t
s
t
w
s
l
a
)
u
e
r
l
r
a
a
g
c
)
a
e
e
t
e
d
g
t
o
o
r
i
e
b
s
a
e
r
c
e
o
n
s
i
d
e
r
e
d
d
i
f
f
e
r
e
n
t
l
y
b
e
c
a
u
s
e
o
f
t
h
e
i
r
d
i
f
f
e
r
e
n
t
:
;
.
i
m
t
y
n
o
i
e
x
c
v
a
i
c
e
p
m
o
r
n
p
u
d
b
r
o
m
i
n
y
p
s
r
p
g
i
a
a
c
t
o
t
h
e
t
i
e
n
t
h
m
a
a
g
e
n
n
s
"
u
c
b
r
i
f
a
h
e
g
c
o
r
t
w
i
d
t
u
s
e
a
e
p
r
i
e
n
n
p
r
d
t
i
n
o
a
h
e
g
f
d
s
"
d
e
m
t
h
e
i
t
i
g
e
e
o
u
i
t
h
x
p
n
d
o
a
a
e
d
n
l
g
s
,
s
a
o
i
u
r
r
o
i
d
e
b
n
j
e
g
i
y
o
s
v
a
i
n
t
o
e
n
a
n
a
i
l
v
n
y
s
o
A
i
i
d
n
s
i
b
n
e
n
u
x
a
c
k
l
C
c
c
i
n
g
o
f
.
o
r
d
a
n
c
e
t
.
12.2.10 Flexibility analysis
12.2.10.1Formal analysis not required
N
o
f
o
l
f
o
l
o

r
w
d
r


i
i
u
e
c
n
p
c
a
f
u
l
o
o
o
l
i
f
c
u
n
a
n
i
h
e
r
l
Y
N
r
s
O
e
c
s
o
i
t
e
l
d
i
l
r
i
e
r
c
m
h
t
i
i
a
o
l
n
p
y
s
o
f
a
d
e
q
u
a
t
e
f
l
e
x
i
b
i
l
i
t
y
s
h
a
l
l
b
e
r
e
q
u
i
r
e
d
f
o
r
a
p
i
p
i
n
g
s
y
s
t
e
m
w
h
i
c
h
m
e
e
t
s
o
n
e
o
f
t
h
e
:
r
r
b
r
i
e
m
g
p
i
j
s
d
e
p
l
a
c
e
s
w
i
t
h
o
u
t
s
i
g
n
i
f
i
c
a
n
t
c
h
a
n
g
e
a
s
y
s
t
e
m
o
p
e
r
a
t
i
n
g
w
i
t
h
a
s
a
t
i
s
f
a
c
t
o
e
n
u
i
z
v
i
g
,
d
e
c
g
,
h
e
1
e
s
0
d
a
,
s
a
0
a
n
n
0
d
e
o
d
f
u
u
m
i
l
q
s
l
o
d
c
a
t
e
r
e
y
c
e
s
l
b
t
h
i
e
y
g
s
n
)
c
a
e
a
o
n
t
d
n
m
p
a
w
o
f
o
d
r
s
a
a
a
r
s
n
s
t
i
i
s
o
c
e
f
i
n
h
r
e
o
v
i
s
w
r
c
i
s
a
e
t
h
t
h
o
e
p
n
f
d
n
f
o
l
r
e
n
o
l
o
t
o
v
i
i
o
n
m
w
i
s
t
e
o
n
u
r
g
l
r
e
y
a
m
t
h
e
m
n
e
a
p
a
d
i
n
i
r
l
y
a
c
e
t
e
7
i
s
0
a
d
r
0
l
e
e
s
s
0
q
y
s
t
r
f
u
u
a
t
e
a
l
i
l
n
c
t
i
m
o
s
r
y
s
e
r
v
i
c
e
t
s
y
c
;
o
l
e
r
s
o
(
t
h
o
e
r
i
r
m
n
o
t
h
v
e
e
c
m
a
s
e
n
e
t
o
f
n
 208, 3
s
t
h
i
s
t
h
i
s
t
h
e
a
i
s
t
h
e
r
m
.
t
i
g
i
f
o
i
s
u
l
a
N
t
s
i
s
i
i
E
l
d
a
r
f
o
T
u
n
t
r
d
e
r
i
(
1
2
.
2
.
1
0
‐
1
)
e
n
o
m
i
n
a
l
o
u
t
s
i
d
e
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
p
i
p
e
(
m
m
)
;
o
L
h
y
s
e
D
T
l
t
e
t
e
Do Y
L  l 2
w
a
;
a
o
g
r
a
d
e
t
r
l
a
c
r
r
n
e
a
g
n
s
c
m
o
"
n
a
t
n
t
o
n
I
l
s
s
g
o
w
a
.
I
a
c
r
e
w
o
e
t
n
a
c
i
g
n
n
e
e
h
e
c
s
o
u
l
n
l
o
o
l
i
r
v
t
h
s
h
e
u
t
i
n
e
n
e
o
c
o
v
n
d
t
o
t
i
e
v
e
s
s
‐
d
t
l
g
w
i
a
l
l
i
r
n
c
b
e
o
o
s
a
o
a
e
c
r
c
o
a
r
p
o
i
e
e
r
n
t
a
l
t
s
l
u
)
y
g
c
l
c
d
o
o
t
i
e
r
e
n
o
i
s
w
,
n
f
g
s
t
o
m
u
i
o
c
f
f
e
s
e
p
t
s
a
a
i
t
h
n
f
c
p
g
o
o
r
f
e
e
r
a
b
n
o
t
h
r
o
m
b
f
e
p
l
e
l
n
f
o
t
h
(
v
w
i
p
e
g
e
m
d
r
c
n
c
m
f
o
e
n
f
o
,
h
f
x
d
s
l
t
a
o
u
e
d
s
t
e
e
n
e
n
p
u
a
l
n
p
b
r
p
d
a
o
d
"
r
s
a
e
p
p
a
t
i
e
m
i
t
e
n
r
f
w
g
b
e
e
h
s
s
i
a
n
t
h
l
a
a
i
r
p
i
n
i
e
d
g
n
u
‐
i
r
i
u
l
a
g
o
e
a
o
l
r
s
h
i
y
d
o
n
p
t
y
o
n
t
i
n
t
i
a
c
b
f
i
s
a
p
n
j
d
q
w
e
p
l
i
n
e
e
p
s
a
n
b
m
g
i
l
r
n
f
i
e
t
o
t
h
s
o
a
i
i
t
l
c
t
e
v
e
l
a
a
n
e
t
u
i
t
a
b
t
h
r
e
a
e
t
a
t
e
n
t
r
b
d
a
b
o
i
f
e
g
e
m
a
i
t
h
p
u
,
t
h
m
p
c
l
l
l
i
r
e
f
a
h
(
d
y
c
a
a
l
s
i
s
r
l
l
l
w
i
f
a
d
e
i
n
i
q
e
s
p
n
m
)
;
.
a
e
t
h
(
c
x
l
u
s
u
l
a
c
t
o
n
r
)
)
d
e
u
e
s
m
o
e
b
t
a
s
o
m
w
h
t
o
l
;
c
g
o
h
o
)
n
n
w
i
a
s
(
p
n
p
t
e
s
n
m
s
o
s
i
p
t
i
r
a
a
r
y
c
l
a
e
e
s
a
s
l
t
r
t
h
y
i
s
t
e
t
e
e
n
o
m
g
e
m
a
.
e
b
U
o
u
n
o
r
s
‐
b
s
t
.
v
c
u
e
e
d
T
l
o
s
i
n
e
n
i
h
s
d
p
e
m
s
r
i
i
d
s
s
l
t
e
u
(
a
e
t
a
n
c
i
t
i
L
e
s
o
n
d
/
t
l
e
l
m
n
n
e
n
c
s
>
o
s
y
r
o
e
2
,
t
s
a
s
s
n
s
v
e
5
(
u
)
o
o
a
r
v
a
e
,
n
r
e
r
t
n
c
r
i
c
t
i
y
c
n
n
e
v
l
e
e
i
c
a
t
h
t
h
r
e
a
t
.
149
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
12.2.10.2 Formal analysis required
A
a
n
n
A
A
e
s
c
v
C
y
a
c
a
o
t
h
i
p
l
m
e
l
l
f
i
b
e
t
r
n
g
s
w
h
i
t
i
r
s
i
s
t
a
a
p
n
p
i
p
p
u
m
a
i
y
s
o
h
a
e
l
e
e
c
n
s
h
t
e
i
r
o
f
s
h
o
o
g
y
c
d
n
i
i
a
m
t
h
i
v
t
i
e
p
p
r
e
n
e
.
w
t
h
f
o
a
p
i
p
r
e
e
p
m
s
o
h
r
a
x
e
c
l
C
h
e
i
n
e
e
c
s
s
i
,
i
h
i
m
s
y
s
r
i
r
a
v
i
e
s
t
o
p
t
e
m
s
d
d
m
l
m
h
m
a
a
l
s
f
i
m
m
o
e
i
e
e
n
e
t
h
t
h
e
n
l
t
t
a
y
b
o
d
t
o
o
o
a
n
i
t
a
o
n
e
p
a
f
d
k
e
e
p
m
s
k
e
e
a
d
d
s
m
r
y
a
s
t
h
o
b
n
t
r
t
o
n
t
r
l
s
c
e
e
o
a
p
y
s
i
i
i
c
t
e
o
e
n
a
t
f
l
i
e
l
s
n
e
r
t
p
s
u
t
h
c
m
a
s
c
r
i
e
a
e
a
f
o
x
s
e
d
c
u
l
s
i
i
a
c
o
u
e
t
r
x
r
r
n
d
i
s
l
l
i
a
i
r
f
n
y
u
i
t
e
o
2
e
a
d
n
t
y
1
p
y
b
s
i
n
m
e
d
e
b
i
o
f
l
s
s
2
l
s
a
c
f
i
0
s
.
i
i
l
e
c
h
1
a
t
i
c
i
n
e
o
o
h
a
l
l
b
e
a
n
a
l
y
s
e
d
b
y
a
m
e
t
h
o
d
o
f
.
t
h
m
a
a
s
v
e
w
c
a
i
c
1
n
d
t
i
p
u
.
e
e
y
n
s
.
h
n
i
d
n
c
t
n
t
s
h
s
p
a
t
r
f
a
m
l
o
c
i
r
a
t
i
t
o
n
e
m
t
s
m
n
r
n
i
s
s
e
.
t
h
o
d
s
w
h
i
c
h
p
r
o
v
i
d
e
a
n
.
f
o
r
a
n
y
c
o
m
p
o
n
e
n
t
o
t
h
e
r
t
.
12.2.10.3 Basic assumptions and requirements
12.2.10.3.1
a
n
D
N
F
a
i
c
r
O
r
i
d
h
e
T
c
d
o
c
r
t
i
p
o
o
n
i
s
o
E
C
t
i
i
W
h
n
o
t
i
n
o
f
o
n
a
l
r
t
s
f
a
c
f
o
f
t
h
W
h
u
e
n
v
e
d
a
e
r
e
l
r
u
f
l
e
e
a
e
s
s
x
i
t
i
t
e
i
b
m
i
p
m
d
W
h
a
s
m
s
o
u
m
p
e
p
n
o
r
t
s
e
d
f
o
r
n
d
r
o
t
a
t
h
t
i
d
F
e
o
L
n
s
b
a
e
u
e
r
a
g
c
e
e
p
s
p
150
m
w
c
s
o
o
a
r
r
t
i
a
s
o
p
t
S
r
o
o
r
l
n
f
v
p
e
b
l
i
l
l
i
y
s
s
f
o
e
e
i
u
r
c
e
t
a
c
e
s
s
s
,
n
o
s
e
p
,
i
b
e
r
t
s
k
e
n
n
s
e
a
t
i
m
i
n
d
s
n
o
,
f
o
b
n
t
i
o
e
e
s
e
i
c
r
r
u
s
e
d
r
n
a
.
r
t
i
a
c
a
r
o
t
c
s
s
o
e
u
t
s
l
a
a
i
n
a
s
e
e
e
u
m
f
s
c
n
t
h
o
n
y
W
h
a
t
o
a
a
d
t
h
t
o
a
m
e
m
n
x
e
y
l
r
u
f
i
e
n
a
o
d
t
o
s
r
l
a
k
e
c
p
m
s
h
t
a
n
e
s
w
m
b
t
o
t
s
b
l
a
r
n
d
a
a
e
r
r
o
o
e
d
r
o
n
l
e
l
s
i
s
e
n
o
m
c
.
e
t
u
p
t
i
g
p
c
v
e
t
i
o
r
e
o
n
n
c
n
a
s
e
f
i
,
o
a
,
l
i
i
t
s
a
r
p
u
l
t
y
s
n
s
e
e
i
c
l
o
t
u
s
f
y
g
i
c
e
s
s
p
n
s
o
e
s
l
p
s
l
a
r
i
i
a
n
,
e
t
i
a
t
i
l
i
u
o
d
f
r
e
s
s
o
n
l
c
i
g
r
t
g
h
i
l
T
p
o
u
r
l
o
n
e
h
a
d
i
d
i
o
s
t
e
u
s
n
m
c
c
d
e
i
d
o
c
a
n
i
n
i
m
n
t
h
n
s
o
y
i
c
d
e
o
e
c
l
s
e
l
u
a
n
r
p
e
t
e
d
n
a
t
r
d
s
e
l
u
a
y
s
c
t
i
t
o
y
x
i
o
b
s
e
s
t
e
s
m
o
s
f
b
s
e
y
m
t
w
m
e
e
e
t
r
n
y
.
.
n
.
e
s
i
g
n
i
f
i
c
a
n
t
,
t
h
e
.
l
m
m
m
e
i
r
.
t
h
a
t
h
n
n
r
r
f
o
s
y
i
s
r
w
e
f
o
n
s
i
l
e
o
b
f
u
d
n
n
l
f
g
t
i
o
l
t
h
o
p
k
n
a
o
n
e
e
h
t
i
p
c
s
c
c
b
r
f
a
p
f
i
l
l
a
t
s
m
i
l
s
f
f
e
u
,
r
p
u
c
h
n
a
e
m
e
o
s
e
a
s
s
t
i
t
h
a
s
i
i
p
i
n
n
t
r
d
t
h
i
h
i
s
a
d
n
d
d
i
t
i
n
p
a
p
n
p
e
p
i
a
c
o
l
t
r
,
h
x
h
i
i
n
i
‐
i
p
a
v
g
s
o
s
t
r
s
e
l
s
b
s
c
o
b
o
e
e
p
e
d
e
u
r
e
e
l
f
f
e
r
p
c
o
t
e
c
o
s
t
s
s
r
d
t
s
o
e
f
s
e
,
o
d
i
t
h
s
t
r
f
r
n
e
e
e
t
h
l
s
d
i
s
u
e
k
e
i
c
n
i
d
l
i
t
e
n
e
h
n
g
s
o
s
i
t
h
g
o
i
n
d
f
i
e
c
c
o
c
a
a
o
l
f
t
i
m
c
a
o
u
p
l
a
t
t
e
n
s
l
e
t
i
n
h
x
o
d
a
l
i
t
y
n
a
l
s
n
b
.
t
e
s
p
l
t
u
c
r
n
s
t
r
n
e
a
e
c
t
e
e
m
t
t
l
e
n
i
e
i
n
d
i
t
a
e
s
g
y
s
i
s
t
i
n
n
,
s
i
e
m
t
s
s
n
t
h
g
f
i
i
a
e
c
l
n
l
q
a
t
o
t
r
b
u
t
i
i
o
b
o
e
p
d
c
a
u
o
m
n
e
e
f
a
c
n
e
s
n
c
n
a
l
d
i
t
f
o
d
s
t
o
e
h
r
y
s
r
a
s
e
r
e
l
a
d
t
h
d
l
n
d
e
o
p
f
u
a
r
p
l
l
o
r
s
e
e
s
t
r
s
o
a
i
n
f
r
t
s
e
,
d
s
u
u
c
i
c
h
n
g
.
b
s
a
e
s
t
a
h
o
k
e
w
n
n
i
i
n
n
t
o
A
a
n
c
n
c
e
o
x
u
n
H
t
.
s
h
a
l
l
b
e
.
r
h
n
l
i
t
e
t
e
n
s
y
t
o
i
h
t
c
f
o
p
r
c
c
e
y
n
u
u
n
f
d
i
t
e
e
s
p
a
t
r
t
e
t
s
a
r
c
n
e
o
e
e
i
r
e
a
a
i
b
s
i
e
t
h
d
u
t
h
v
t
h
l
d
s
t
f
e
l
o
m
a
w
t
i
s
a
n
T
n
o
m
v
a
y
o
r
m
a
e
h
r
y
n
h
a
t
s
s
m
p
s
h
c
c
r
t
e
r
e
n
a
u
a
n
o
b
m
o
u
p
g
r
f
l
w
h
t
s
p
r
q
l
n
a
b
t
s
s
n
e
n
e
l
a
t
e
s
m
o
o
g
t
h
o
d
c
n
f
m
d
e
e
s
u
p
n
s
o
t
i
n
s
e
l
i
t
a
t
i
o
e
c
u
a
b
o
.
t
h
a
r
e
o
h
t
e
c
n
q
r
c
n
n
i
e
d
a
a
,
t
y
i
e
s
c
n
n
e
n
f
i
p
o
s
e
i
r
c
‐
i
o
e
c
t
s
a
l
p
l
s
d
a
i
t
h
s
i
n
s
r
b
n
a
e
g
e
a
i
i
u
c
e
x
m
r
r
p
,
p
s
g
n
o
n
i
e
i
)
c
e
r
p
F
n
t
h
m
y
h
f
o
L
12.2.10.3.7
a
l
e
d
o
o
l
h
r
a
e
s
o
n
12.2.10.3.6
a
f
i
t
e
t
s
a
12.2.10.3.5
s
t
y
i
T
12.2.10.3.4
u
i
l
a
s
e
u
e
i
.
12.2.10.3.3
a
l
o
h
s
v
o
m
h
s
e
e
p
e
s
s
c
r
r
e
e
e
r
12.2.10.3.2
o
f
r
r
e
o
i
a
n
y
l
r
t
i
a
f
f
e
c
b
o
h
e
e
t
i
f
i
n
s
s
n
l
f
l
c
i
i
l
t
i
u
t
i
n
g
i
g
h
p
a
e
n
v
e
f
l
d
u
i
f
f
n
e
t
i
e
i
v
c
r
s
n
i
m
i
g
a
t
h
t
r
t
h
e
i
e
c
t
s
n
d
t
o
(
a
t
a
f
o
x
l
r
e
r
c
s
i
e
c
g
i
s
o
d
,
m
n
i
v
t
y
o
e
m
n
s
t
i
h
e
o
a
l
n
n
l
t
s
,
d
e
f
l
e
c
t
i
o
n
s
.
b
e
i
d
e
a
l
i
s
e
d
a
s
.
n
t
h
a
f
f
e
n
t
y
o
n
e
i
n
d
e
i
g
s
o
g
c
s
i
a
e
i
n
e
s
p
e
x
e
m
.
o
t
o
d
e
t
a
l
l
e
.
s
g
.
t
r
l
u
i
c
n
t
u
e
o
r
f
e
.
b
T
e
a
h
e
m
r
s
e
f
o
t
o
r
p
e
o
,
i
i
n
t
t
i
s
o
f
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
12.2.10.3.8
t
h
r
e
e
v
a
q
u
i
r
l
u
e
e
d
s
T
o
e
c
e
s
s
a
r
y
a
I
A
c
m
b
a
t
r
o
a
e
i
u
t
c
s
c
s
t
i
h
o
e
e
u
s
i
c
n
d
c
f
a
s
g
e
n
d
i
12.2.10.3.10
m
e
r
i
a
n
c
f
l
t
i
u
o
e
n
n
c
s
e
a
o
n
f
s
d
u
m
p
o
p
o
m
r
e
t
i
n
n
t
s
g
,
e
l
t
h
e
m
e
r
e
i
n
g
i
t
s
d
i
s
t
i
h
e
a
l
s
l
b
o
f
e
s
c
u
o
p
n
p
s
o
i
d
r
e
t
r
s
e
h
d
a
t
o
l
l
t
h
b
e
e
c
e
o
x
n
t
e
s
i
n
d
t
e
r
r
e
e
q
d
u
i
b
r
e
y
d
.
t
h
R
e
e
g
m
a
o
r
d
d
e
i
l
n
,
g
i
f
.
12.2.10.3.9
n
h
f
t
h
h
t
l
t
i
e
w
c
t
i
T
u
g
s
h
d
u
o
e
a
o
h
e
r
n
e
a
e
d
c
r
e
a
c
i
o
l
r
d
e
u
s
i
t
t
r
i
g
r
s
a
d
b
v
i
c
q
o
n
e
t
i
t
l
c
e
c
a
c
o
f
r
i
i
e
n
e
f
y
u
u
n
l
m
e
s
s
a
e
o
l
r
f
c
v
e
o
e
x
n
i
p
d
n
a
i
t
i
s
n
p
s
i
o
r
n
i
o
s
n
,
i
g
n
j
t
a
o
i
n
i
s
t
h
d
n
c
e
o
t
s
r
n
s
s
h
e
s
t
a
a
l
p
n
l
o
t
b
n
s
s
u
e
i
b
p
c
i
p
o
l
i
o
n
t
y
r
s
i
t
o
a
d
e
f
n
r
t
h
d
e
e
h
d
p
a
a
n
i
p
g
s
i
e
i
n
r
n
g
d
e
s
i
g
n
e
r
t
o
r
e
q
u
e
s
t
t
h
e
.
t
e
r
n
a
l
r
i
g
i
d
i
t
i
e
s
(
s
t
i
f
f
n
e
s
s
.
r
i
n
i
r
r
e
)
e
s
o
n
c
d
a
y
e
r
.
p
T
e
h
d
i
i
p
i
s
t
h
n
p
a
g
r
t
i
s
o
b
t
c
y
s
l
e
a
t
e
m
n
m
i
o
p
s
c
n
c
u
a
o
r
r
t
t
i
a
c
d
u
d
l
a
r
r
e
l
s
y
s
w
e
d
h
i
e
n
n
t
h
t
h
i
s
e
c
n
l
a
a
u
t
u
s
e
r
,
a
a
l
f
r
n
d
e
s
q
p
u
e
e
c
i
n
a
c
l
i
y
s
o
t
f
a
t
h
d
v
i
e
c
s
e
y
s
s
h
t
e
o
u
m
l
d
.
12.3 Flexibility analysis
12.3.1 General
T
p
h
i
T
l
I
l
h
o
g
i
e
p
r
a
d
E
S
p
q
u
O
T
h
A
e
e
s
t
r
e
e
n
a
t
h
r
e
s
s
d
e
p
o
a
s
l
s
g
n
n
i
e
i
e
s
e
1
h
c
s
l
c
c
t
e
.
s
t
e
i
.
l
a
o
i
b
a
r
m
1
i
f
o
y
3
‐
e
p
i
n
s
a
r
t
i
o
a
c
n
t
e
c
o
t
i
n
l
t
o
l
a
i
d
e
i
s
n
i
n
n
,
n
d
d
l
i
m
i
t
a
t
i
o
n
o
f
s
t
r
e
s
s
e
s
s
h
a
l
l
b
e
u
s
e
d
t
o
e
n
s
u
r
e
t
h
e
s
a
f
e
o
p
e
r
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
5
l
c
l
c
l
i
.
.
4
d
a
i
‐
o
l
‐
1
1
l
s
o
t
i
t
3
t
a
w
i
a
t
i
q
i
l
a
i
r
a
e
e
l
)
)
d
a
y
f
s
w
b
e
t
h
i
n
a
e
e
e
l
d
v
r
i
t
r
e
e
e
1
i
2
t
h
.
3
t
h
.
4
‐
e
2
l
o
)
n
w
g
i
i
t
u
t
h
d
t
h
i
n
e
a
s
l
s
t
r
t
r
e
s
e
s
s
s
r
e
a
s
n
d
g
u
e
e
d
t
o
u
d
e
e
t
o
s
i
s
g
u
n
c
a
h
n
l
d
o
o
a
d
p
i
e
n
r
g
a
s
t
i
n
t
h
g
a
t
.
s
l
w
(
m
t
h
r
e
e
t
e
t
h
n
n
n
d
m
s
v
n
e
e
t
s
p
s
e
d
o
c
b
f
r
t
y
a
e
s
t
o
r
s
i
u
l
t
i
t
h
e
l
n
a
g
l
n
e
x
a
e
g
m
t
i
n
f
r
a
o
o
t
e
n
n
o
r
m
i
a
t
h
l
b
e
e
h
r
m
a
v
i
a
l
o
e
u
r
x
i
p
n
a
n
t
h
s
i
e
o
c
n
r
a
e
e
n
p
d
r
a
u
p
l
t
e
t
u
r
r
n
e
a
s
t
i
t
r
n
e
g
s
s
.
‐
r
e
p
e
a
t
e
d
l
o
a
d
,
n
o
s
t
r
a
i
n
o
c
c
u
r
s
w
h
i
c
h
c
a
n
,
a
,
t
i
a
o
n
‐
l
l
r
n
d
3
m
M
b
i
n
o
a
l
w
t
h
e
i
d
c
b
k
n
y
e
t
h
s
s
e
.
t
e
c
h
n
i
c
a
l
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
o
f
d
e
l
i
v
e
r
y
f
o
r
s
e
a
m
l
e
s
s
a
n
d
w
e
l
d
e
d
.
i
a
r
o
s
,
H
d
C
n
t
s
s
e
f
o
c
n
o
u
n
b
r
m
t
o
a
a
3
r
r
s
f
o
u
a
i
3
.
s
p
d
.
.
t
o
e
t
h
l
2
2
e
t
h
r
e
T
M
i
1
1
d
d
o
p
‐
i
s
f
a
‐
(
e
a
s
(
t
h
s
e
e
7
e
t
s
i
e
t
r
e
n
n
s
t
h
r
r
0
e
r
d
f
n
‐
t
r
t
e
r
b
u
o
g
r
o
s
n
n
o
i
n
o
t
e
s
t
i
u
s
s
o
o
c
m
e
n
t
o
m
O
a
o
,
a
r
e
t
h
c
a
n
a
n
t
w
e
r
)
)
t
i
o
t
o
m
k
n
f
i
f
a
h
1
1
a
t
i
t
)
y
e
m
a
i
‐
‐
u
n
a
e
2
a
e
c
f
a
s
r
i
b
a
e
)
i
1
d
v
t
y
5
t
h
d
t
i
.
n
.
q
m
t
h
n
3
e
r
t
h
e
e
.
6
t
l
t
h
‐
.
.
e
g
b
l
i
2
c
t
e
s
s
e
5
r
d
n
n
s
.
n
y
t
e
3
r
3
r
2
k
e
n
l
e
1
f
o
1
t
a
2
v
i
t
e
b
n
2
o
e
f
f
e
a
(
t
h
(
m
a
s
d
e
u
(
s
s
s
1
c
d
d
n
r
y
e
a
s
a
o
t
o
t
i
s
r
t
r
f
a
l
n
W
a
a
(
i
a
n
e
e
,
e
s
o
n
t
h
n
a
t
i
E
s
a
t
r
s
a
s
s
w
a
s
g
t
i
s
s
i
,
r
s
e
s
I
a
o
u
u
n
e
l
g
r
q
e
T
p
n
i
g
v
t
r
i
d
n
d
N
i
l
.
q
s
e
a
g
e
v
e
a
a
n
e
n
o
f
o
i
y
e
s
g
g
o
u
i
i
v
v
t
‐
e
e
o
n
i
n
f
‐
i
p
l
n
T
n
a
a
1
n
b
2
e
.
l
e
3
m
.
s
H
2
o
‐
1
t
o
m
e
a
1
n
n
2
t
s
.
d
3
c
.
a
H
6
‐
,
n
2
.
a
b
m
e
p
o
e
r
r
e
f
o
d
r
e
m
t
a
e
i
d
l
,
e
d
u
s
d
i
n
e
t
e
g
r
t
h
m
e
i
c
n
o
a
r
t
i
r
o
e
s
n
p
o
o
f
n
t
h
d
i
n
e
g
.
i
o
e
n
t
A
a
n
d
O
i
M M
i
,
m
r
e
a
n
M
d
B
s
p
e
i
n
e
q
u
a
t
i
o
n
s
(
1
2
.
3
.
2
‐
1
)
,
(
1
2
.
3
.
3
‐
1
)
,
(
1
2
.
3
.
4
‐
2
)
C
c
t
i
v
e
l
y
,
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
T
a
b
l
e
H
‐
3
.
I
n
t
h
e
s
a
m
e
w
a
y
,
i
n
e
q
u
a
t
i
o
n
s
(
1
2
.
3
.
4
‐
1
)
,
(
1
2
.
3
.
4
‐
2
)
,
(
1
2
.
3
.
5
‐
1
)
a
n
d
(
1
2
.
3
.
6
‐
1
)
s
h
a
l
l
b
e
D
.
i
p c do
N
O
T
E
T
h
e
p
r
e
s
s
u
r
e
t
e
r
4en
m
i
n
t
h
e
e
q
u
a
2
p c di
m
a
y
b
e
r
e
p
l
a
c
e
d
b
y
t
h
e
a
l
t
e
r
n
a
t
i
v
e
t
e
r
m
2
do
2
 di
t
i
o

n
s
(
1
2
.
3
.
2
‐
1
)
,
(
1
2
.
3
.
3
‐
1
)
,
(
1
2
.
3
.
4
‐
1
)
,
(
1
2
.
3
.
4
‐
2
)
a
n
d
(
1
2
.
3
.
5
‐
1
)
pc
2
.
151
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
F
0
o
,
t
h
I
r
7
e
f
s
l
t
r
t
h
e
(
l
i
,
i
v
c
f
o
t
h
5
o
o
e
c
e
a
n
l
u
s
s
i
s
e
e
e
e
d
.
c
k
n
a
d
w
s
s
g
f
1
e
I
a
s
l
,
r
c
r
e
0
a
a
d
s
b
l
t
h
u
(
l
e
n
n
s
w
e
n
f
i
l
e
l
a
a
s
h
a
e
t
i
l
e
o
n
c
n
n
h
d
a
l
c
e
–
a
l
,
l
b
o
q
,
r
t
h
l
e
r
u
i
o
s
e
e
1
2
.
3
.
9
)
a
i
g
e
o
o
s
u
s
d
n
n
e
e
l
r
t
e
e
/
e
(
o
d
n
t
e
a
t
i
r
v
t
h
e
a
r
n
o
o
u
t
e
r
e
,
t
h
q
u
a
e
l
s
t
r
t
o
e
1
,
s
s
0
i
(
n
0
,
t
e
7
n
s
i
t
y
i
5
1
f
a
,
0
c
)
t
o
.
I
r
f
s
a
i
,
v
,
a
i
l
n
u
c
e
l
l
u
e
d
s
i
n
s
g
t
h
t
h
a
e
n
r
1
i
e
d
s
u
o
c
b
t
i
t
a
o
i
n
n
f
a
e
d
c
t
o
t
h
e
r
n
.
s
c
r
a
n
r
o
1
d
t
o
s
2
.
m
e
n
i
o
3
.
o
s
n
2
m
u
r
i
‐
1
e
e
s
)
e
,
n
x
(
t
t
h
o
e
p
1
e
2
f
.
a
d
e
c
3
r
s
e
i
t
e
.
3
a
g
d
‐
,
s
n
,
1
i
)
e
s
t
,
c
t
r
i
(
t
e
i
s
1
o
s
t
a
2
n
s
.
3
a
c
.
l
r
k
4
e
‐
m
i
t
e
n
1
o
r
i
)
d
i
n
,
(
u
a
l
a
t
o
1
u
r
a
2
s
e
.
3
a
c
.
n
m
c
4
o
‐
d
e
u
2
s
t
.
I
n
)
t
r
f
t
,
i
(
e
n
s
e
n
1
s
c
t
h
2
i
e
.
3
n
s
.
e
5
t
e
s
a
f
l
‐
n
r
1
s
i
y
,
e
)
x
,
i
a
f
i
c
t
w
b
n
a
i
t
i
o
l
i
t
y
d
c
(
o
a
n
l
a
1
2
f
a
c
u
l
n
.
3
c
a
a
.
t
o
t
i
l
y
s
6
‐
r
o
i
1
,
a
n
s
a
)
f
o
w
a
s
w
i
s
r
l
l
t
h
0
s
w
i
t
h
(
n
s
s
s
t
i
r
e
e
u
a
f
o
)
b
t
h
e
n
o
m
e
i
c
–
n
n
)
s
h
a
l
l
b
e
c
a
r
r
i
e
d
o
u
t
.
F
o
r
t
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
s
u
p
p
o
r
t
l
o
a
d
s
a
n
d
r
e
a
c
t
i
o
n
s
0
a
l
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
s
h
a
l
l
b
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
.
12.3.2 Stress due to sustained loads
T
h
w
e
e
i
s
g
u
h
m
t
a
h
e
r
f
d
p
o
r
i
t
h
p c do
1 
w
o
n
m
e
s
r
y
u
s
s
t
r
t
a
i
e
n
s
e
0, 75 i M A

4 en
a
r
s
e
d

s
m
e
,
d
u
e
t
o
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
p
r
e
s
s
u
r
e
p
,
1
c
h
a
n
i
c
a
l
l
o
a
d
s
s
h
a
l
l
s
a
t
i
s
f
y
t
h
e
f
o
l
,
a
n
d
t
h
e
r
e
s
u
l
t
a
n
t
m
o
m
e
n
,
f
r
o
m
A
o
w
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
:
 ff
Z
M
t
,
c
l
(
1
2
.
3
.
2
‐
1
)
e
M
i
s
t
h
e
r
e
s
u
l
t
a
n
t
m
o
m
e
n
t
f
r
o
m
t
h
e
s
u
s
t
a
i
n
e
d
m
e
c
h
a
n
i
c
a
l
l
o
a
d
s
w
h
i
c
h
s
h
a
l
l
b
e
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
b
y
A
u
s
i
n
g

p

i
ff
o
r
t
h
e
c
o
i
w

F
t
h
i
n
s
e
n
s
p
d
i
i
e
m
n
g
t
e
t
h
i
e
h
r
e
r
g
d
t
n
d
a
o
a
e
t
i
e
o
l
t
a
f
i
n
d
r
g
n
u
f
l
p
s
o
s
n
o
w
u
e
f
a
i
s
s
f
e
d
s
i
o
g
u
h
r
t
a
i
b
n
l
c
e
l
c
u
o
d
i
m
n
b
g
i
i
n
n
a
s
t
u
i
l
o
a
n
t
i
o
o
f
n
t
h
,
i
n
e
f
o
t
e
r
l
n
l
o
a
w
l
s
i
n
a
g
n
u
r
r
e
e
e
s
s
f
o
s
s
r
f
o
u
r
c
r
e
s
f
l
e
d
e
t
e
x
s
u
i
e
b
t
l
i
t
o
l
o
i
a
u
t
y
d
n
a
s
i
r
n
e
a
n
l
l
i
y
E
e
s
q
v
i
u
e
s
d
i
a
a
n
t
i
x
N
o
n
i
a
/
(
l
e
m
1
x
m
2
.
p
2
3
.
a
(
r
e
p
y
l
a
a
c
v
e
a
d
l
u
b
e
y
o
t
h
f
9
e
5
t
e
s
t
p
ReH
%
r
a
e
t
s
t
s
e
u
s
d
o
a
r
t
p
e
t
e
(
t
e
m
s
p
s
e
e
E
N
1
3
4
8
0
‐
5
)
.
I
n
a
d
d
i
n
s
M
a
d
t
t
a
s
c
:
h
m
e
n
t
s
;
i
P
o
a
n
)
j
o
i
w
i
n
t
s
e
t
c
.
f f  min  f; fcr 
t
h
t
i
o
1
n
)
,
t
h
t
h
e
e
c
d
a
e
l
s
c
i
u
g
l
a
n
t
i
s
o
t
r
n
e
s
p
r
a
t
u
r
e
r
e
ff
s
t
e
.
2
‐
b
l
;
t
r
p
v
s
s
s
h
u
a
r
l
e
l
p
b
s
h
a
l
l
b
e
c
e
r
e
p
l
a
c
e
d
.
12.3.3 Stress due to sustained and occasional or exceptional loads
T
o
h
e
t
h
s
e
r
u
m
s
u
o
s
f
t
a
i
p
n
r
e
i
m
d
a
m
r
y
e
c
s
h
t
r
a
e
n
i
s
c
s
a
e
l
s
l

,
o
a
,
d
u
e
t
o
i
n
t
e
r
n
a
l
p
r
e
s
s
u
r
e
p
,
2
d
s
a
n
d
r
e
s
u
l
t
a
n
t
m
o
m
e
n
t
,
M
,
,
r
e
s
u
l
t
a
n
t
m
o
m
e
n
t
,
c
f
r
M
,
f
r
o
m
w
e
i
g
h
t
a
n
d
A
o
m
o
c
c
a
s
i
o
n
a
l
o
r
e
x
c
e
p
t
i
o
n
a
l
l
o
a
d
s
s
h
a
l
l
B
s
a
t
i
s
f
y
t
h
2
w
h
e
r
e
f
o
l
l
o
p c do
w
i
g
e
q
u
a
t
i
0, 75 i M A

4 en
n
o

Z
n
:
0,75 i MB
 k ff
Z
(
2
.
3
.
3
‐
1
)
e
M
i
s
t
h
e
r
e
s
u
l
t
a
n
t
m
o
m
e
n
t
f
r
o
m
t
h
e
o
c
c
a
s
i
o
n
a
l
o
r
e
x
c
e
p
t
i
o
n
a
l
l
o
a
d
B
u
s
i

152
1
n
g
t
h
w
i
n
e
d
m
l
o
o
a
s
t
d
s
u
n
(
f
a
v
o
T T
u
B
/
r
a
1
b
0
)
l
;
e
c
o
m
b
i
n
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
l
o
a
d
s
:
s
w
h
i
c
h
s
h
a
l
l
b
e
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
b
y
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐

s

d
s
e
1
s
i
a
i
s
o
m
m
=
1
=
,
1
,
1
5
i
2
i
l
=
1
,
3
1
,
t
h
n
f
i
o
a
i
i
a
d
c
c
o
e
l
i
r
n
=
s
l
s
o
o
x
;
a
a
c
d
d
g
a
s
s
s
s
a
d
e
7
s
m
i
f
r
(
s
o
o
m
s
T T
e
x
l
a
n
a
o
n
n
d
m
u
l
o
w
/
a
i
t
c
h
i
n
g
o
p
e
r
a
t
i
o
n
s
(
T T
/
1
0
0
)
;
1
0
0
)
;
o
a
a
w
n
m
c
i
d
f
l
s
e
a
)
e
a
a
a
s
c
x
c
i
b
t
i
i
n
l
i
g
t
y
f
o
a
r
n
a
m
l
o
y
r
s
i
e
s
i
t
h
n
a
N
n
/
1
m
0
m
%
(
i
M
n
a
P
n
a
y
)
w
i
f f  min  f; fcr 
2
4
t
h
h
o
p
e
r
a
t
i
n
g
p
e
r
i
o
d
.
,
e
.
g
.
n
o
r
m
a
l
l
d
c
a
o
t
i
c
s
i
n
t
i
n
s
g
n
g
f
o
g
/
w
i
r
f
o
o
p
l
e
r
e
t
h
s
l
n
v
i
s
e
n
e
r
t
h
s
s
g
a
n
t
h
,
d
y
e
l
1
a
s
o
0
n
i
%
1
g
%
n
b
w
i
p
a
r
n
i
s
o
a
n
i
a
s
b
n
n
e
a
y
a
b
i
2
y
r
l
4
2
4
t
h
i
h
q
o
h
u
t
y
p
o
a
e
.
e
p
k
e
g
r
e
a
r
t
i
a
n
t
i
g
n
p
g
e
p
r
e
i
r
o
i
d
o
;
d
,
e
.
g
.
d
y
n
a
m
i
c
;
.
v
e
r
y
h
e
a
v
y
s
n
o
w
/
w
i
n
d
;
a
l
s
i
e
o
l
i
d
v
l
m
d
a
l
r
;
a
l
r
f
o
d
o
l
v
o
s
n
l
a
o
s
l
i
l
t
o
t
‐
i
a
e
w
n
o
t
i
u
l
o

t
r
n
a
i
u
p
h
i
s
5
a
n
m
a
c
c
,
i
r
s
f
e
e
c
c
g
s
o
c
1
a
t
h
c
o
e
.
e
n
o
e
d
e
s
d
e
r
.
f
o
i
e
w
,
t
h
f
o
8
o
t
h
f
(
=
t
h
f
s
k
p
n
l
2
i
=
k
y
w
B
ff
k
k
o
B

k
n
c
r
t
h
u
l
a
q
t
i
u
a
o
k
e
n
p
;
r
e
s
s
u
r
e
o
c
c
u
r
r
i
n
g
a
t
t
h
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
l
o
a
d
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
,
t
h
e
c
c
T
(
h
1
U
a
n
l
e
.
3
e
)
b
c
e
2
f
f
e
.
s
4
s
t
h
)
s
)
l
‐
o
s
e
n
c
1
a
)
p
a
o
t
s
e
c
i
f
l
a
c
n
u
c
l
a
h
t
i
o
o
r
n
d
i
p
s
r
p
l
e
a
s
c
s
u
e
r
m
e
e
s
n
h
a
t
s
l
l
d
b
u
e
e
t
a
t
o
k
e
e
a
n
r
a
t
h
s
q
a
u
m
a
i
n
k
e
i
m
m
a
u
m
y
b
.
e
e
x
c
l
u
d
e
d
i
f
t
h
e
y
a
r
e
i
n
c
l
u
d
e
d
i
n
e
q
u
a
t
i
o
n
.
w
d
o
a
c
t
i
a
n
i
f
i
o
n
g
e
n
d
s
d
o
t
i
m
w
w
i
t
h
i
t
r
T
e
n
e
d
l
w
c
o
i
r
e
r
,
e
t
h
s
p
e
o
f
o
n
d
l
l
s
o
w
t
o
i
n
t
h
g
a
e
b
g
r
r
a
e
c
e
m
k
e
t
e
e
n
t
s
d
v
a
a
l
p
u
p
e
l
y
s
:
r
e
f
e
r
r
i
n
g
t
o
t
h
e
t
o
t
a
l
o
p
e
r
a
t
i
n
g
t
i
m
e
T
;
B
o
a
d
T T
h
s
s
a
/
1
r
0
e
n
0
o
a
r
t
a
e
p
n
p
o
l
t
i
e
a
d
p
s
p
l
i
i
m
e
u
d
l
s
t
a
i
n
m
e
u
l
o
u
t
a
s
n
l
e
y
;
o
u
s
l
y
;
B
12.3.4 Stress range due to thermal expansion and alternating loads
T
e
h
.
e
g
.
s
s
t
r
e
i
e
s
s
m
p
r
r
f
r
w
e
o
s
h
s
m
e
u
r
r
t
h
i
e
4
a
l
n
o
r
p
t
h
e
,
g
a
e
d
s

,
,
s
,
d
u
e
t
o
t
h
e
a
e
s
u
l
t
a
n
t
m
o
m
e
n
M
t
,
,
f
r
o
m
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
a
n
d
a
l
t
e
r
n
a
c
r
o
e
s
n
u
l
l
e
i
t
h
e
r
s
a
t
i
s
f
y
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
i
t
i
t
a
n
g
l
o
o
n
n
t
s
o
m
o
f
e
m
q
e
u
n
a
t
,
M
t
i
o
n
,
(
1
f
r
2
o
.
3
.
m
4
s
‐
1
u
s
)
a
t
a
i
r
n
e
e
n
d
o
t
m
m
e
c
e
h
t
,
a
t
h
n
i
c
e
a
s
l
u
l
m
o
a
d
o
f
s
s
a
t
r
n
e
d
s
s
t
h
e
e
s
,
r

e
,
d
u
e
t
o
c
1
a
l
2
c
.
3
u
l
.
p c do
4 en
e
x

p
a
n
s
i
o
n
a
n
d
a
l
t
e
r
n
a
s
u
l
t
a
n
t
m
o
m
e
n
4
a
4
t
,
A
l
a
d
s
,
:
(
d
l
t
i
C
a
c
m
r
3
h
 fa
Z
e
e
r
c
i MC
3
o
s
‐
1
M
t
i
o
)
n
,
C
t
i
n
g
l
o
a
0, 75 i M A i M C

 f f  fa
Z
Z
d
s
s
h
a
l
l
s
a
t
i
s
f
y
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
:
(
1
2
.
3
.
4
‐
2
)
153
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
w
h
e
r
e
M
i
s
t
h
e
r
a
n
g
e
o
f
t
h
e
r
e
s
u
l
t
a
n
t
m
o
m
e
n
t
d
u
e
t
o
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
a
n
d
a
l
t
e
r
n
a
t
i
n
g
l
o
a
d
s
w
h
i
c
h
C
s
h
e
l
f
r
g
a
a
o
r
l
s
l
b
t
i
c
m
e
a
i
t
t
e
e
d
t
y
h
s
a
t
e
a
t
t
e
t
t
h
c
v
a
l
r
o
u
m
e
m
e
i
n
r
b
i
f
o
e
e
l
d
e
v
M
n
r
a
f
r
t
i
a
o
.
o
n
t
n
T
m
t
e
o
h
t
h
f
e
m
s
r
e
p
e
b
e
r
y
g
e
v
,
r
i
r
a
c
e
a
t
u
e
t
h
r
c
e
t
z
e
e
o
e
s
s
n
r
t
d
.
T
d
o
i
h
t
i
s
i
f
f
e
e
o
t
a
r
g
n
e
r
s
t
e
n
e
a
d
c
o
c
t
e
e
n
e
s
b
s
c
d
i
e
t
r
i
t
i
t
w
d
b
o
i
e
e
f
f
e
d
n
s
r
i
h
e
n
e
n
n
a
l
m
s
l
c
e
a
o
e
c
l
m
o
t
i
s
f
o
o
e
n
m
n
b
t
s
o
4
e
u
m
.
2
t
a
e
.
i
n
5
k
e
s
.
n
g
t
s
1
n
t
h
s
w
i
n
h
h
t
o
a
i
e
l
c
a
m
l
b
h
c
e
l
c
o
o
e
d
o
a
u
u
b
d
n
l
t
u
a
s
i
n
t
o
t
,
o
e
d
t
h
w
h
e
f
r
e
e
C
a
ff
P
a
r
t
i

l
c

t
e
e

T
i
f
r
h
n
r
e
s
c
t
a
o
l
l
l
m
t
i
n
a
i
i
c
a
b
l
e
.
i
o
t
i
p
l
o
1
p
l
s
o
e
h
o
i
i
g
n
x
n
l
.
n
s
p
c
f
t
3
n
r
o
a
i
2
f
o
n
s
e
t
i
a
(
l
o
n
n
n
l
a
d
s
h
a
t
r
a
n
l
s
l
i
e
s
b
o
s
e
n
f
o
g
,
i
i
n
r
v
c
f
l
e
l
e
n
u
x
i
t
o
d
i
n
b
i
l
i
t
y
a
n
a
l
y
s
i
s
i
n
N
/
m
m
(
M
P
a
)
w
i
t
f f  min  f; fcr 
h
.
:
g
t
e
r
m
i
n
a
l
p
o
i
n
t
m
o
v
e
m
e
n
t
s
,
d
u
e
t
o
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
a
n
d
i
n
t
e
r
n
a
l
;
n
a
n
i
e
a
e
t
e
d
o
n
o
t
r
n
t
i
d
t
i
a
u
i
a
t
h
t
u
s
m
c
s
r
i
s
u
r
i
a
g
e
q
t
e

l
n
r
p
2
i
u
o
p
p
m
.
t
e
n
‐
m
s
t
h
l
3
o
v
)
e
m
e
n
t
s
d
u
e
t
o
e
a
r
t
h
q
u
a
k
e
i
f
a
n
c
h
o
r
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
e
f
f
e
c
t
s
w
e
r
e
o
m
i
t
t
e
d
f
r
o
m
;
v
e
m
e
n
t
s
d
u
e
t
o
w
i
n
d
;
;
e
o
o
1
p
t
b
i
p
e
i
n
t
a
g
d
k
e
u
n
i
r
i
n
n
g
t
o
s
a
h
c
c
u
o
t
‐
u
d
n
o
t
,
w
n
i
.
e
s
.
h
t
h
a
e
l
l
o
b
p
e
e
a
r
a
l
s
t
i
o
n
c
g
o
c
n
a
s
s
i
d
e
e
p
r
e
e
r
d
t
i
.
n
C
e
o
n
l
t
d
M
p
t
o
u
l
l
,
i
s
f
h
a
a
l
n
l
y
,
b
a
e
p
s
p
o
l
d
i
e
e
d
s
i
d
g
u
n
r
e
i
n
d
g
a
s
C
i
f
n
o
c
o
l
d
p
u
l
l
i
n
g
w
a
s
a
p
p
l
i
e
d
.
12.3.5 Additional conditions for the creep range
F
o
m
r
o
p
m
i
p
e
i
n
n
M
g
t
,
o
p
,
e
r
f
r
a
o
t
i
n
m
g
w
w
e
i
i
g
t
h
h
i
t
n
a
t
h
n
d
e
o
c
r
t
h
e
e
e
r
p
s
r
u
a
s
n
t
a
g
i
e
n
,
e
t
h
d
e
m
s
e
t
r
c
h
e
a
s
s
n
i
e
c
s
a

,
l
l
,
d
u
e
t
o
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
p
r
e
s
s
u
r
e
,
5
o
a
d
i
n
g
s
,
a
n
d
t
o
r
e
s
u
l
t
a
n
t
m
o
m
p
e
M
,
r
c
n
t
,
A
t
h
e
r
m
a
l
e
x
n
e
q
u
a
t
i
n
s
i
n
(
1
2
o
n
a
.
3
.
n
d
a
l
t
e
r
n
0,75 i M A

4 en
o
s
u
,
l
t
a
f
r
n
o
t
m
C
a
p c do
5 
I
p
e
‐
1
)
,
o
n
e
‐
t
i
t
h
i
n
g
l
o
a
d
i
n
g
s
,
s
h
a
l
l
s
a
t
i
s
f
y
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
:
0, 75 i M C
 fCR
3Z

Z
5
a
r
d
o
f
t
h
e
m
o
m
e
n
t
(
M
i
s
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
w
i
t
h
r
e
s
p
e
c
t
t
o
t
h
e
m
a
t
e
r
i
a
l
1
b
e
2
h
.
3
a
.
5
v
i
‐
o
1
u
)
r
C
i
n
t
h
e
c
r
e
e
p
r
u
p
t
u
r
e
s
t
r
e
s
s
r
a
n
g
e
,
u
n
l
e
s
s
c
o
n
f
i
r
m
e
d
o
t
h
e
r
w
i
s
e
b
y
d
e
t
a
i
l
e
d
i
n
e
l
a
s
t
i
c
a
n
a
l
y
s
i
s
.
12.3.6 Stresses due to a single non repeated support movement
‐
W
h
m
o
e
r
m
e
e
n
M
iM

Z
t
h
e
d
e
s
i
g
n
s
t
r
e
s
s
a
s
g
i
v
e
n
i
n
c
l
a
u
s
e
5
i
s
t
i
m
e
‐
i
n
d
e
p
e
n
d
e
n
t
,
t
h
e
s
t
r
e
s
s
,

,
d
u
e
t
o
r
e
s
u
l
t
a
n
t
6
t
,
,
f
r
o
m
a
s
i
n
g
l
e
n
o
n
‐
r
e
p
e
a
t
e
d
s
u
p
p
o
r
t
m
o
v
e
m
e
n
t
,
s
h
a
l
l
s
a
t
i
s
f
y
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
:
D

154
6
D

m
i
n
(
2
R
;
p
0
,
2
t
Rm
)
(
1
2
.
3
.
6
‐
1
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
w
h
e
r
e
M
i
s
t
h
e
r
e
s
u
l
t
a
n
t
m
o
m
e
n
t
f
r
o
m
a
s
i
n
g
l
e
n
o
n
‐
r
e
p
e
a
t
e
d
a
n
c
h
o
r
/
r
e
s
t
r
a
i
n
t
m
o
v
e
m
e
n
t
e
.
g
.
t
e
r
m
i
n
a
l
D
p
W
h
t
h
e
e
r
e
f
o
l


N
o
e
i
O
f
i
e
n
l
e
e
d
n
t
e
g
m
s
i
o
g
v
n
s
t
i
m
e
s
0
,
2
0
,
3
t
i
m
e
s
1
,
0
y
d
t
s
u
c
t
a
i
s
t
e
e
s
p
i
t
o
t
r
k
e
o
m
n
a
s
s
s
r
i
e
m
t
r
e
e
n
s
t
s
s
d
a
u
s
e
g
i
t
v
o
e
s
n
e
i
t
t
l
n
e
c
l
m
a
e
u
n
s
t
e
o
f
5
i
b
u
s
i
t
i
l
d
m
i
n
e
‐
g
d
s
e
,
o
p
r
e
d
n
d
u
e
e
n
t
o
t
,
d
t
h
a
m
e
c
a
a
g
l
c
e
c
u
l
a
a
u
t
e
s
e
d
d
s
b
t
r
y
e
m
s
s
i
s
n
i
h
n
a
l
g
l
.
n
o
t
e
x
c
e
e
d
:
3
t
i
r
e
w
i
n
,
s
r
s
i
0
I
e
a
d
o
E
t
h
t
h
n
u
T
t
h
l
o
e
n
i
a
d
s
b
l
l
u
c
o
t
h
o
e
u
p
%
e
m
h
%
s
a
t
d
l
p
r
t
e
s
d
r
o
a
n
e
p
o
f
e
o
f
e
s
f
m
r
t
i
e
o
s
t
i
c
r
o
l
s
a
t
r
l
y
n
r
t
r
a
l
e
s
b
i
l
e
e
p
l
z
n
a
a
e
y
n
s
g
g
r
o
c
w
b
e
f
o
t
h
t
t
i
,
t
h
.
f
t
h
T
e
a
f
o
a
v
h
i
k
e
o
i
r
f
e
r
a
e
h
r
d
u
p
s
i
d
r
s
p
a
m
e
r
a
.
t
i
p
i
e
n
p
t
e
I
t
i
f
c
n
g
e
r
i
s
n
i
s
i
t
i
y
s
a
t
h
t
e
c
s
l
o
i
s
t
e
w
s
e
h
r
l
a
t
e
m
e
n
e
i
o
t
l
w
n
h
s
s
s
i
t
h
g
h
t
t
h
l
l
e
e
p
a
t
u
p
r
o
e
s
a
t
h
n
a
t
e
s
c
i
d
r
e
e
t
m
b
l
l
p
e
u
c
r
c
c
g
o
e
,
a
l
l
o
n
r
a
a
c
c
c
a
t
i
u
o
e
o
l
n
r
t
u
m
o
a
s
n
r
d
d
.
e
t
e
t
i
i
e
e
r
n
e
i
C
c
o
n
r
s
o
o
m
t
e
a
b
a
n
m
p
l
p
d
p
i
l
e
r
m
e
p
t
i
e
i
r
o
a
p
n
e
e
e
c
n
t
e
t
u
i
l
l
n
a
a
a
s
i
r
r
i
e
t
i
l
k
l
;
t
u
s
b
e
c
y
e
a
l
s
r
e
s
w
y
t
i
.
t
r
e
t
o
c
a
a
a
i
n
k
e
c
n
a
a
w
r
u
l
h
t
h
s
y
s
e
a
e
i
n
n
s
s
i
s
t
h
t
h
g
h
n
o
e
e
i
r
r
f
i
u
l
e
e
c
a
d
s
s
t
t
,
n
b
t
e
.
12.3.7 Determination of resultant moments
W
h
e
n
d
e
t
e
r
m
i
n
i
n
g
t
h
e
m
o
m
e
n
t
v
a
l
u
e
M M M
s
,
,
A
t
h
F
r
e
o
i
f
o
n
r
g
l
h
l
o
w
i
n
g
t
‐
a
i
m
n
g
u
l
l
e
t
a
c

n
a
s
i
c
r
u
l
e
s
s
h
a
l
l
b
e
c
o
n
s
i
W
h
n
o
x
y
z
e
o
u
s
l
y
a

 
  
 






‐
o
r
d
i
n
a
p
t
e
p
s
l
i
y
s
e
d
t
e
m
m
o
x
,
m
e
y
,
n
z
t
s
t
h
r
e
d
t
o
t
M
d
,
u
s
e
d
i
n
e
q
u
a
t
i
o
n
s
g
i
v
e
n
i
n
1
2
.
3
.
2
M xi
1
y
1
z
t
o
1
2
.
3
.
6
,
D
.
Mi i
e
n
a
=
1
,
2
,
.
.
.
,
n
)
w
i
t
h
t
h
e
c
o
‐
o
r
d
i
n
a
t
e
M
s
x
l
r
e
s
u
l
t
a
n
t
m
o
m
e
n
t
M
i
s
t
h
e
s
u
m
o
f
i
m
M
,
M
i
,
y
o
m
e
z
n
t
s
i
r
e
f
e
r
r
e
d
t
o
a
:


n
M i

n
M i

n
1
(

e
r
e
a
M x2 M y2 M z2
t
a
t
i
m
T
e
,
t
h
e
(
t
o
t
a
l
m
o
m
e
n
t
a
e
r
e
s
u
l
t
a


n
t
a
l
t
e


r
n
w
i
t
h
t
h
e
M'
x
a
m
p
l
v
a

e
s
l
u
MT
a
n
d
a
t
a
n
o
t
h
e
r
t
i
m
T
e
a
a

M MTe MTa
E
e
a
C
1
2
.
3
.
7
‐
1
)
d
M
t
h
d
(
s
 M
M M
 M
a
b
B
t
i
n
g
m
 M
  M
 M
'
x
'
y
'
z
o
m
e
n
t
s
w
i
l
l
b
e
  M T  M
   M T  M
  M T  M
t
h
e
t
o
t
a
l
m
o
m
e
n
t
e
t
h
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
MT
x Ta
y e
y a
z e
z a
m
o
m
e
n
t
s
p
p
l
i
e
3
d
,
.
7
‐
t
h
2
e
)
n
(
1
2
.
3
.
7
‐
3
)
e

r
a
.
:

M x' 2 M y' 2 M z' 2
f
o
s
2
e

T 

T 
x e
i
1
m
o
m
e
n
t
s
o
n
a
(
T
‐
p
i
e
c
e
a
n
d
o
n
a
b
e
n
d
a
r
e
g
i
v
e
n
i
n
F
i
g
u
r
e
s
1
2
.
3
.
7
‐
1
a
n
d
–
2
1
2
.
3
.
7
‐
4
)
.
155
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Key
M
M
M
M
i
s
t
h
e
o
u
t
‐
o
f
‐
p
l
a
n
e
b
e
n
d
i
n
g
m
o
m
e
n
t
;
o
i
s
t
h
e
i
n
‐
p
l
a
n
e
b
e
n
d
i
n
g
m
o
m
e
n
t
;
i
i
s
t
h
e
t
o
r
s
i
o
n
a
l
m
o
m
e
n
t
;
T
i
s
t
h
e
r
e
s
u
l
t
a
n
t
m
o
m
e
n
Mo2  Mi2  M T2
t
R
Figure 12.3.7 1— Moments on a T piece
‐
‐
Key
M
M
M
M
i
s
t
h
e
o
u
t
‐
o
f
‐
p
l
a
n
e
b
e
n
d
i
n
g
m
o
m
e
n
t
;
o
i
s
t
h
e
i
n
‐
p
l
a
n
e
b
e
n
d
i
n
g
m
o
m
e
n
t
;
i
i
s
t
h
e
t
o
r
s
i
o
n
a
l
m
o
m
e
n
t
;
T
R
i
s
t
h
e
r
e
s
u
l
t
a
n
t
m
o
m
e
n
t
Mo2  Mi2  M T2
Figure 12.3.7 2 — Moments on a bend
‐
156
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
12.3.8 Alternative method for stress calculation
I
n
t
h
w
i
E
e
t
h
q
u
E
t
h
a
t
i
q
e
o
u
r
n
h
e
r
t
s
i
o
u
l
n
s
t
a
1
n
2
t
.
3
m
.
o
2
‐
m
1
e
,
1
n
2
t
(
.
3
E
.
q
3
‐
u
1
a
,
t
i
1
o
2
n
.
3
1
.
4
2
.
‐
3
1
.
,
7
1
‐
2
2
.
3
o
.
4
r
‐
1
2
2
.
,
1
3
.
2
7
‐
.
3
4
.
5
)
‐
c
1
a
a
n
n
b
d
1
e
a
l
2
s
.
3
o
.
6
c
‐
a
1
l
c
,
t
h
u
l
a
e
t
e
s
t
r
d
e
s
w
i
s
e
t
h
s
d
t
h
e
e
t
e
f
o
r
l
m
l
o
i
n
w
i
e
d
n
g
:

w
a
e
ii Mi
(

2
)
(
i M

2
)
0
0
Mt
2
(
1
2
.
3
.
8
‐
1
)
Z
e
M
i
s
t
h
e
i
n
p
l
a
n
e
b
e
n
d
i
n
g
m
o
m
e
n
t
i
M
i
s
t
h
e
o
u
t
p
l
a
n
e
b
e
n
d
i
n
g
m
o
m
e
n
t
o
M
i
s
t
h
e
t
o
r
s
i
o
n
a
l
m
o
m
e
n
t
t
i
i
i
i
s
t
h
e
i
n
i
s
t
h
e
o
i
s
t
h
e
s
p
u
l
t
a
p
n
l
e
a
s
n
t
r
e
s
e
s
t
r
s
e
i
s
n
s
t
e
i
n
n
s
t
e
i
n
f
i
s
i
c
a
f
i
t
i
c
a
o
n
t
i
o
f
a
n
c
t
o
f
a
c
r
(
t
o
A
r
(
n
A
n
n
e
x
n
H
e
x
)
H
)
o
Z
e
c
t
i
o
n
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
e
l
e
m
e
n
t
12.3.9 Reactions
T
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
r
e
a
c
t
i
o
n
s
o
n
c
o
n
n
e
c
t
i
n
g
e
q
u
i
p
m
e
n
t
s
h
a
l
l
n
o
t
e
x
c
e
e
d
t
h
e
s
p
e
c
i
f
i
e
d
l
i
m
i
t
s
.
12.4 Fatigue analysis
W
h
c
o
d
N
a
c
r
e
a
N
r
T
c
l
e
c
O
r
e
t
e
O
c
e
r
u
T
s
t
h
p
m
E
p
e
n
n
a
E
c
d
e
1
t
a
l
o
i
e
T
b
t
i
l
o
i
d
e
i
2
n
a
h
a
n
a
n
s
g
t
e
n
n
F
o
a
s
i
m
a
E
t
i
i
l
y
N
g
l
g
e
s
l
e
o
n
i
t
h
i
1
u
d
e
a
w
f
i
o
s
3
r
4
a
d
4
n
a
c
w
l
o
b
a
f
e
‐
l
n
o
h
5
a
t
i
s
c
a
l
e
s
o
n
p
o
c
e
m
i
s
e
t
r
3
y
n
a
o
u
i
l
a
t
r
e
x
l
b
t
s
t
e
b
e
c
m
n
u
x
y
f
f
p
i
e
i
o
n
u
a
a
u
r
n
s
n
o
i
d
i
f
E
f
o
e
1
r
0
c
e
n
l
s
e
t
h
n
a
s
p
y
i
N
c
c
p
1
e
r
i
2
s
l
e
e
n
9
a
q
s
5
i
r
e
f
o
g
n
u
s
2
y
s
‐
d
3
r
n
o
f
a
e
t
e
i
m
a
a
m
c
m
l
g
h
u
o
e
f
a
t
h
n
a
e
l
y
s
s
p
i
e
s
c
,
i
t
h
f
i
e
e
c
d
l
y
o
c
a
l
i
d
c
i
n
s
t
r
g
c
e
o
s
s
n
r
d
i
a
t
i
n
o
g
n
e
a
s
s
n
h
d
a
l
t
h
l
b
e
e
.
u
e
c
t
i
d
n
i
n
g
t
s
a
a
r
p
p
e
r
n
o
o
p
r
t
i
a
s
i
t
e
g
a
n
i
n
f
i
n
c
a
e
x
n
e
t
.
s
s
A
l
h
o
t
e
u
r
l
n
d
a
b
t
i
e
v
u
e
l
s
y
e
,
d
t
t
h
o
e
p
r
m
o
e
v
i
t
h
d
o
e
a
d
n
o
f
.
o
n
j
o
i
n
t
s
i
s
n
o
t
s
u
b
j
e
c
t
t
o
t
h
i
s
c
l
a
u
s
e
.
12.5 Vibration
W
h
i
m
f
o
l






e
p
l
n
o
o
s
v
i
e
w
p
i
a
c
r
t
n
n
o
v
s
c
r
i
r
s
e
e
o
o
i
r
c
l
p
l
a
a
i
r
i
d
e
c
s
g
o
d
n
g
t
i
n
r
t
e
n
n
a
a
a
d
a
a
o
e
t
e
d
a
r
i
a
a
n
c
m
p
k
o
o
l
a
n
c
p
c
o
d
t
i
t
i
y
d
p
i
h
o
a
a
v
i
d
r
c
g
o
o
d
f
i
i
r
n
p
i
b
d
s
r
d
o
h
n
o
i
c
f
u
a
r
e
l
n
s
r
,
f
o
e
l
t
e
o
s
i
p
m
w
a
u
l
p
i
i
t
s
p
r
i
n
o
i
a
h
u
e
p
r
t
i
a
p
x
n
l
p
t
a
n
d
g
t
e
o
i
m
g
r
r
n
p
e
o
n
t
s
t
h
l
r
a
e
s
i
r
t
i
c
l
e
,
d
g
n
e
v
o
v
i
d
e
s
i
e
r
u
n
e
c
u
e
c
i
a
t
o
n
i
t
o
s
h
n
g
t
u
r
t
y
t
h
a
r
o
l
l
t
a
o
f
e
f
r
t
i
c
m
s
t
h
a
e
l
e
e
n
o
t
u
t
i
q
u
/
c
e
o
y
f
f
e
g
n
o
d
c
e
t
s
n
p
n
n
o
t
h
u
t
r
o
c
l
y
s
a
f
e
t
h
e
f
v
i
x
e
t
e
b
r
f
l
n
a
u
i
t
t
i
d
o
o
n
f
i
n
t
h
t
h
e
e
p
p
r
i
o
p
b
e
l
e
o
r
m
d
a
u
n
e
d
t
o
e
x
e
a
x
t
m
e
i
r
n
n
e
a
l
l
t
h
y
e
:
;
a
t
e
t
i
n
d
l
g
o
e
a
q
d
s
u
i
p
m
e
n
t
;
;
;
o
e
u
t
h
t
i
r
d
c
,
o
o
i
t
o
u
s
s
r
s
p
w
a
a
r
t
i
y
c
b
u
l
r
a
a
r
c
l
e
y
w
h
a
t
c
e
h
r
e
a
n
t
h
g
e
e
s
r
m
o
f
a
l
d
i
e
r
x
e
p
c
a
t
i
n
o
s
n
i
o
n
i
s
p
r
e
s
e
n
t
;
;
157
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐


i
n
c
c
h
o
a
r
n
p
g
o
e
r
a
t
h
t
e
e
s
n
l
u
i
d
i
m
n
b
g
e
s
r
u
o
p
f
p
s
o
p
r
r
i
t
s
n
i
g
n
s
p
u
p
r
e
p
f
e
o
r
r
e
t
s
n
c
e
t
o
h
a
n
g
e
r
s
;
.
13 Pipe Supports
13.1 General requirements
13.1.1 General
C
s
l
u
g
e
N
I
a
o
S
b
j
n
O
t
c
u
d
u
c
r
o
e
o
p
o
—
f
l
—
i
s
h
p
a
l
i
e
o
o
i
a
s
b
r
t
i
t
l
s
e
g
e
u
i
l
l
s
i
e
s
u
s
o
v
p
a
q
r
o
e
,
e
e
p
d
e
v
d
p
e
a
o
f
i
k
s
d
e
u
m
n
c
i
r
r
e
n
r
c
e
a
e
a
e
r
s
d
t
s
p
o
t
e
m
r
l
n
e
e
t
i
e
e
x
I
e
i
n
e
n
o
m
n
d
r
m
c
n
o
e
q
t
s
n
,
a
t
o
f
n
n
f
f
e
c
i
s
r
e
f
p
n
t
s
t
h
r
o
o
A
i
u
e
m
E
i
t
r
,
s
A
c
t
s
1
e
J
u
n
N
p
x
e
3
u
n
t
u
4
p
n
r
f
o
e
e
8
p
0
o
x
s
r
s
.
r
u
C
t
K
,
A
t
o
l
a
p
a
n
n
w
p
u
s
d
n
h
r
x
c
t
i
e
1
m
e
i
o
a
L
h
n
3
n
,
u
i
u
A
s
g
s
f
a
n
p
a
n
p
n
o
c
e
d
r
o
g
t
u
x
r
c
a
r
M
i
o
n
n
a
t
s
n
i
a
z
g
n
r
t
r
e
o
d
o
d
f
A
e
l
a
l
i
p
n
i
n
n
i
n
t
t
a
t
h
t
o
p
e
g
e
x
c
l
s
N
h
e
o
u
e
g
p
m
i
c
p
a
o
o
l
v
e
s
r
e
t
s
m
q
e
u
n
e
t
n
o
c
f
e
p
t
o
i
p
h
i
e
n
l
g
p
s
y
s
t
h
e
t
e
u
m
s
e
s
r
:
.
.
d
,
n
o
r
s
e
r
v
i
c
e
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
s
u
c
h
a
s
.
e
e
c
a
t
e
g
o
r
i
e
s
:
;
r
(
e
i
e
e
t
h
o
i
i
e
A
r
t
h
t
s
s
n
e
;
c
t
s
o
a
n
r
d
a
e
r
y
)
t
h
o
s
s
t
e
e
e
d
l
e
.
v
i
c
e
s
w
h
i
c
h
c
o
n
n
e
c
t
t
h
e
p
i
p
i
n
g
t
o
t
h
e
s
u
r
r
o
u
n
d
i
n
g
s
t
r
u
c
t
u
r
e
.
T
h
e
y
:
—
c
o
d
u
m
n
d
x
r
a
t
r
i
p
t
h
e
t
s
t
e
c
s
o
r
—
—
r
n
i
g
n
p
l
s
t
o
l
s
s
r
u
t
a
3
S
—
S
1
E
r
p
e
e
e
T
r
s
c
i
r
r
n
r
t
u
y
t
r
e
r
c
e
t
h
o
l
t
e
w
e
t
h
a
n
e
d
i
g
m
t
r
h
o
a
t
v
n
o
e
s
f
m
f
e
t
h
e
n
r
s
e
p
t
o
t
a
i
f
t
i
p
i
n
t
h
c
g
e
(
a
p
o
i
r
s
w
e
p
d
i
n
y
g
n
l
l
a
s
t
h
a
t
o
f
a
n
y
e
q
u
i
p
m
e
n
t
i
n
t
e
g
r
a
l
w
i
t
h
t
h
e
p
i
p
i
n
g
;
;
a
m
i
c
i
f
t
h
e
y
o
c
c
u
r
)
l
o
a
d
i
n
g
s
f
r
o
m
t
h
e
p
i
p
e
t
o
t
h
e
s
u
r
r
o
u
n
d
i
n
g
.
13.1.2 Classification of supports
S
u
p
p
o
r
t
s
s
h
a
l
l
b
e
c
l
a
s
s
i
f
i
e
d
a
c
c
o
r
d
i
n
g
t
o
t
h
e
P
E
D
c
l
a
s
s
i
f
i
c
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
p
i
p
i
n
g
(
s
e
e
T
a
b
l
e
1
3
.
1
.
2
‐
1
)
.
Table 13.1.2 1 — Classification of support
‐
Class of support
Piping category
according to PED
I
I
I
I
I
S
3
S
2
S
1
a
I
/
n
o
a
I
n
S
W
h
s
u
e
p
r
p
158
e
o
r
e
t
q
s
u
h
i
p
a
l
m
l
c
e
o
n
n
t
o
f
o
f
r
d
m
i
f
f
e
t
o
r
e
t
h
n
e
c
l
t
a
t
r
d
t
e
c
e
u
a
q
i
a
t
e
u
n
i
c
g
c
g
r
o
o
e
S
o
r
r
d
i
m
u
i
e
e
n
n
s
n
d
g
a
t
s
E
n
t
o
c
c
o
P
o
f
g
i
n
E
r
D
d
t
h
e
i
e
e
,
n
r
A
g
m
i
r
n
g
t
i
c
t
o
o
s
t
P
l
r
e
t
h
s
a
4
.
e
t
r
i
c
t
i
3
e
o
f
a
M
e
m
b
e
r
.
P
n
c
E
g
D
e
n
h
t
a
s
v
e
u
p
a
p
o
c
o
r
t
m
c
l
m
a
s
o
s
n
.
s
u
p
p
o
r
t
,
t
h
e
l
e
v
e
l
o
f
t
h
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
N
b
O
y
T
E
t
h
F
e
p
i
p
i
n
o
g
r
c
h
l
a
a
s
r
s
m
o
n
i
z
a
t
i
o
n
o
f
f
a
b
r
i
c
a
t
i
o
n
,
s
o
m
e
s
u
p
p
o
r
t
s
m
a
y
b
e
s
u
p
p
l
i
e
d
t
o
a
h
i
g
h
e
r
c
l
a
s
s
t
h
a
n
t
h
a
t
r
e
q
u
i
r
e
d
.
13.1.3 Additional definitions
F
o
r
t
h
e
p
u
r
p
o
s
e
s
o
f
C
l
a
u
s
e
1
3
,
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
d
e
f
i
n
i
t
i
o
n
s
a
p
p
l
y
i
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
t
h
o
s
e
g
i
v
e
n
i
n
3
.
1
:
13.1.3.1
fixed point (anchor)
r
i
a
g
p
i
d
p
l
d
i
c
e
a
v
t
i
i
o
c
e
n
,
u
u
n
s
e
d
d
e
t
o
r
t
h
p
e
s
r
p
e
e
v
e
c
i
n
f
i
t
e
o
d
r
d
l
e
s
i
i
m
g
i
n
t
a
c
o
l
n
l
r
d
i
e
t
i
l
o
a
t
i
n
v
s
e
o
p
f
t
e
i
p
m
e
p
r
e
r
o
a
t
a
t
u
t
i
r
o
e
n
a
a
n
n
d
l
d
o
d
a
d
i
i
s
n
p
l
a
c
e
m
e
n
t
a
t
t
h
e
p
o
i
n
t
o
f
g
13.1.3.2
line stop
d
e
v
i
c
e
t
o
r
e
s
t
r
a
i
n
a
x
i
a
l
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
o
f
t
h
e
p
i
p
i
n
g
13.1.3.3
guide
d
o
e
r
v
i
c
m
e
o
w
r
e
h
o
i
c
h
t
h
p
e
r
e
d
r
i
m
r
e
i
c
t
s
t
i
p
o
i
n
p
e
m
o
v
e
m
e
n
t
i
n
a
p
r
e
‐
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
d
i
r
e
c
t
i
o
n
w
h
i
l
s
t
p
r
e
v
e
n
t
i
n
g
m
o
v
e
m
e
n
t
i
n
o
n
e
s
13.1.3.4
sliding support (sliding shoe)
d
s
e
i
v
g
i
n
c
i
e
f
i
t
o
c
a
c
n
t
l
a
r
y
r
l
i
y
t
h
m
i
t
i
e
n
v
g
e
p
r
l
t
i
a
c
n
a
a
l
r
l
o
d
i
a
s
d
p
l
c
a
o
c
m
e
p
m
o
e
n
n
e
t
s
n
o
t
w
r
r
h
o
i
l
t
a
s
t
t
i
r
o
n
e
s
t
r
a
i
n
i
n
g
v
e
r
t
i
c
a
l
d
o
w
n
w
a
r
d
m
o
v
e
m
e
n
t
b
u
t
n
o
t
s
13.1.3.5
roller support
b
a
s
e
s
u
p
p
o
r
t
w
i
t
h
o
n
e
o
r
m
o
r
e
r
o
l
l
s
h
a
v
i
n
g
l
o
w
r
o
t
a
t
i
o
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
13.1.3.6
rigid support, rigid hanger
d
e
d
i
v
r
i
e
c
c
e
t
o
t
i
o
c
a
r
r
y
l
o
a
d
s
i
n
o
n
e
d
i
r
e
c
t
i
o
n
(
v
e
r
t
i
c
a
l
,
d
o
w
n
w
a
r
d
l
o
a
d
s
)
w
h
i
l
s
t
r
e
s
t
r
a
i
n
i
n
g
m
o
v
e
m
e
n
t
i
n
t
h
i
s
n
13.1.3.7
spring hanger, spring support
p
i
d
i
p
s
e
p
l
s
u
a
c
p
e
p
o
m
r
e
t
n
w
t
s
i
;
t
h
c
a
v
n
a
b
r
e
y
i
s
n
u
g
s
l
p
o
e
a
n
d
d
c
e
a
d
r
o
r
r
y
i
b
n
a
g
s
c
e
h
a
m
r
o
a
u
c
n
t
e
t
e
r
i
s
t
i
c
t
o
c
a
r
r
y
v
e
r
t
i
c
a
l
l
o
a
d
s
w
h
i
l
s
t
p
e
r
m
i
t
t
i
n
g
v
e
r
t
i
c
a
l
d
13.1.3.8
constant hanger, constant support
p
i
p
d
i
s
e
p
l
s
u
a
c
p
e
p
o
m
r
e
t
n
w
t
s
i
;
t
h
c
a
c
n
o
b
n
e
s
t
a
s
u
n
s
t
p
l
e
o
n
a
d
d
e
c
a
d
r
o
r
r
y
b
i
n
a
s
g
e
c
h
m
a
o
r
u
a
c
n
t
e
t
e
r
i
s
t
i
c
t
o
c
a
r
r
y
v
e
r
t
i
c
a
l
l
o
a
d
s
w
h
i
l
s
t
p
e
r
m
i
t
t
i
n
g
v
e
r
t
i
c
a
l
d
13.1.3.9
sway brace
p
r
e
l
o
a
d
e
d
s
p
r
i
n
g
d
e
v
i
c
e
t
h
a
t
g
e
n
e
r
a
t
e
s
a
r
e
s
t
o
r
i
n
g
f
o
r
c
e
t
o
d
i
s
p
l
a
c
e
d
p
i
p
e
w
o
r
k
13.1.3.10
rigid strut
d
e
v
i
c
e
t
o
r
e
s
t
r
a
i
n
t
h
e
p
i
p
i
n
g
i
n
a
s
i
n
g
l
e
d
i
r
e
c
t
i
o
n
,
i
n
m
o
s
t
c
a
s
e
s
u
s
e
d
f
o
r
d
y
n
a
m
i
c
l
o
a
d
i
n
g
159
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
13.1.3.11
shock arrestor, shock absorber (snubber)
d
s
e
u
e
x
v
i
b
p
j
c
e
a
e
c
n
w
t
s
h
i
c
t
o
i
o
n
h
d
i
y
s
n
s
a
e
m
l
i
f
‐
l
c
o
l
c
o
k
i
a
n
d
i
g
n
,
o
g
s
r
,
s
w
e
h
l
i
f
‐
l
b
s
r
t
a
p
k
i
e
n
r
g
m
,
i
t
o
t
t
i
l
n
i
m
g
s
i
l
t
i
o
n
i
w
t
s
m
a
o
v
x
e
i
s
m
,
t
h
e
n
e
r
t
s
(
a
s
p
u
i
c
d
d
h
i
a
s
p
s
l
a
t
h
c
o
e
s
m
e
e
n
d
t
u
o
e
f
p
t
o
i
p
t
e
h
w
e
r
o
r
m
k
a
l
)
13.1.3.12
pipe support manufacturer
p
r
d
e
o
s
d
i
u
g
c
n
e
r
o
o
f
f
t
h
t
h
e
s
e
e
p
c
o
i
p
m
e
p
s
o
u
n
p
e
p
n
o
r
t
c
o
m
p
o
n
e
n
t
s
(
e
.
g
.
h
a
n
g
e
r
s
,
c
l
a
m
p
s
,
t
h
r
e
a
d
e
d
p
a
r
t
s
)
,
r
e
s
p
o
n
s
i
b
l
e
f
o
r
t
h
e
t
s
13.1.3.13
support designer
p
r
e
e
r
s
s
p
o
n
o
n
o
s
i
r
b
l
c
e
o
t
m
o
s
p
e
a
l
n
e
y
c
d
t
t
h
e
s
e
i
c
g
o
n
r
i
r
n
e
g
c
t
h
t
s
e
t
a
c
n
d
o
a
m
r
p
d
l
p
e
i
t
e
p
p
e
s
i
u
p
p
e
p
s
o
r
u
t
p
c
p
o
o
m
r
t
s
p
o
a
n
e
n
n
d
g
e
n
e
r
a
t
i
n
g
t
h
e
s
u
p
p
o
r
t
d
r
a
w
i
n
g
s
,
t
s
13.1.3.14
main structure designer
p
e
r
s
o
n
o
r
c
o
m
p
a
n
y
r
e
s
p
o
n
s
i
b
l
e
f
o
r
t
h
e
m
a
i
n
s
t
r
u
c
t
u
r
e
o
f
t
h
e
b
u
i
l
d
i
n
g
(
c
i
v
i
l
e
n
g
i
n
e
e
r
s
w
o
r
k
)
13.1.3.15
normal operating load
l
o
a
d
r
e
s
u
l
t
i
n
g
f
r
o
m
l
o
a
d
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
d
e
f
i
n
e
d
i
n
4
.
2
.
5
.
1
m
l
o
a
d
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
d
e
f
i
n
e
d
i
n
4
.
2
.
5
.
2
13.1.3.16
occasional load
l
o
a
d
r
e
s
u
l
t
i
n
g
f
r
o
13.1.3.17
faulted condition load
l
o
a
a
d
f
t
e
r
r
e
w
s
u
h
i
l
t
i
c
n
h
g
a
f
r
n
i
o
n
m
s
p
l
e
o
c
a
t
i
d
o
c
n
o
o
n
f
d
i
t
h
t
i
e
o
s
n
u
s
p
d
p
e
o
f
i
r
n
t
s
e
i
d
s
i
r
n
e
4
q
u
.
i
2
r
.
5
e
.
3
(
s
u
c
h
a
s
s
a
f
e
s
h
u
t
‐
d
o
w
n
e
a
r
t
h
q
u
a
k
e
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
)
,
d
13.1.3.18
specified pipe load
l
o
a
d
s
p
e
c
i
f
i
e
d
b
y
t
h
e
p
u
r
c
h
a
s
e
r
/
p
i
p
e
d
e
s
i
g
n
e
r
t
o
b
e
u
s
e
d
t
o
e
s
t
a
b
l
i
s
h
t
h
e
c
a
l
i
b
r
a
t
e
d
l
o
a
d
13.1.3.19
calibrated load
l
o
a
d
l
o
a
d
t
h
p
l
a
u
t
s
t
h
t
h
e
e
c
a
o
d
n
d
s
i
t
a
t
i
n
o
t
n
a
h
l
a
n
g
w
e
i
e
g
r
h
o
t
r
o
s
f
u
a
p
n
p
c
i
o
l
l
r
a
t
r
i
s
y
i
s
t
e
e
t
m
t
o
s
(
b
e
.
y
g
.
t
h
p
i
e
p
m
e
c
a
l
n
a
u
m
f
a
p
c
o
t
u
r
r
c
e
l
r
a
a
m
n
p
d
b
i
a
n
s
c
e
l
,
u
h
d
a
e
n
s
g
t
h
e
r
e
r
s
o
p
d
,
e
c
t
r
i
f
i
a
p
e
d
e
z
p
e
i
p
e
)
13.1.3.20
preset load, installation load
t
h
e
l
o
a
d
t
h
a
t
t
h
e
v
a
r
i
a
b
l
e
h
a
n
g
e
r
o
r
s
u
p
p
o
r
t
i
s
s
e
t
a
t
f
o
r
d
e
l
i
v
e
r
y
13.1.3.21
preset position, installation position
t
h
c
e
o
n
p
s
160
t
a
o
n
s
i
t
i
t
/
v
o
a
n
r
i
w
i
a
b
l
e
t
h
s
i
u
n
p
p
t
h
o
r
t
e
i
s
m
b
l
a
o
x
c
i
m
k
e
u
d
m
f
o
r
w
d
e
l
o
i
r
v
k
i
e
r
n
y
g
t
r
a
v
e
l
t
h
a
t
t
h
e
c
o
n
s
t
a
n
t
/
v
a
r
i
a
b
l
e
h
a
n
g
e
r
o
r
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
13.1.3.22
normal operating position
t
h
i
s
e
i
p
n
o
i
s
i
t
s
t
i
n
o
o
n
r
t
o
m
a
w
l
o
h
p
i
e
c
r
h
a
t
h
t
i
n
e
c
g
c
o
o
n
n
s
d
t
a
i
n
t
i
o
t
/
v
a
r
i
a
b
l
e
h
a
n
g
e
r
o
r
b
a
s
e
m
o
u
n
t
e
d
s
u
p
p
o
r
t
w
i
l
l
m
o
v
e
w
h
e
n
t
h
e
p
l
a
n
t
n
13.1.4 Boundaries
T
1
P
h
h
e
t
o
i
p
a
e
r
b
1
o
3
s
m
u
.
u
o
n
1
.
p
n
i
d
4
p
s
a
‐
o
e
r
3
r
i
e
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
s
u
p
p
o
r
t
a
n
d
t
h
e
s
u
r
r
o
u
n
d
i
n
g
s
t
r
u
c
t
u
r
e
s
h
a
l
l
b
e
a
s
s
h
o
w
n
i
n
F
i
g
u
r
e
s
1
3
.
1
.
4
‐
.
t
s
d
s
(
w
i
B
t
h
–
B
t
h
e
1
P
–
E
B
D
2
)
s
h
a
l
l
b
e
d
e
s
i
g
n
e
d
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
c
l
a
u
s
e
1
3
o
f
t
h
i
s
d
o
c
u
m
e
n
t
w
h
i
c
h
i
s
.
Pipe support made of standard
components
Customised pipe support
Key
(
A
(
B
)
(
B
1
)
p
i
p
e
s
u
p
p
o
r
t
(
e
.
g
.
(
B
2
)
p
i
p
e
s
u
p
p
o
r
t
(
e
.
g
.
(
C
)
)
p
p
s
i
i
p
p
t
r
e
e
u
s
c
u
t
u
p
r
p
o
r
t
c
l
i
a
n
m
t
e
p
r
b
m
a
e
s
d
e
i
)
a
t
e
s
t
e
e
l
)
e
Figure 13.1.4 1 — Connections to steel structures
‐
161
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Key
(
A
)
(
B
1
(
B
2
(
C
)
p
)
)
p
p
s
i
p
i
i
p
p
t
r
u
e
e
e
c
s
s
t
u
u
u
r
p
p
p
p
o
o
r
r
t
t
(
(
e
e
.
.
g
g
.
.
p
i
i
n
p
t
e
e
r
c
l
a
m
m
e
d
p
i
a
,
s
t
e
p
r
(
i
s
n
e
g
c
o
h
n
a
n
d
a
g
r
e
y
r
)
,
t
h
s
t
e
r
e
e
l
a
d
w
e
o
d
r
r
o
d
s
,
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
p
a
r
t
s
)
k
)
e
Figure 13.1.4 2 — Example of connection of a spring support to the structure
‐
162
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Key
(
(
(
(
(
A
B
B
C
C
)
p
1
2
1
2
)
p
)
p
)
b
)
s
i
i
i
p
e
p
e
p
e
o
t
r
l
s
t
s
u
u
s
c
p
u
a
t
u
p
s
r
p
p
p
o
o
a
r
r
r
t
t
t
(
e
(
e
o
f
.
.
g
g
s
.
p
.
i
t
r
i
n
u
p
e
t
e
c
t
c
r
u
l
a
m
r
m
e
d
p
i
)
a
t
e
s
t
e
e
l
w
o
r
k
)
e
e
Figure 13.1.4 3 — Bolted connections of a rigid support to structures
‐
13.1.5 Pipe supports welded to the pipe
13.1.5.1
E
d
d
N
i
1
f
f
e
e
s
i
3
r
g
4
e
n
n
W
h
8
0
t
i
o
a
f
o
c
a
t
e
d
o
a
f
t
h
f
f
e
w
i
c
e
p
t
e
l
i
d
e
d
p
z
e
o
i
x
s
s
p
u
e
e
h
r
s
e
a
s
n
p
s
p
e
u
p
u
p
i
o
a
o
r
n
p
p
n
b
t
s
a
o
o
a
r
r
e
n
t
t
a
t
s
c
a
t
s
s
t
w
d
h
o
e
e
a
e
f
m
r
h
l
n
t
h
e
w
l
n
c
t
h
e
t
i
p
s
e
o
l
n
e
i
d
p
p
f
o
e
f
o
i
i
n
r
d
r
p
g
g
e
d
m
e
i
r
e
t
o
a
n
c
t
l
t
h
d
y
e
a
t
o
r
w
e
e
q
l
t
h
u
d
i
e
r
e
d
e
p
m
a
e
i
n
t
t
a
p
e
t
s
c
h
w
o
o
m
f
e
r
c
n
k
,
l
a
t
t
h
u
s
s
h
e
e
a
l
w
1
l
1
b
.
e
S
e
l
d
t
r
t
a
i
n
e
s
k
e
g
s
s
e
n
i
s
h
a
n
a
r
t
o
l
i
l
c
s
a
i
n
c
c
o
n
g
o
f
o
f
r
u
n
r
o
m
m
t
i
t
a
n
n
t
h
o
y
e
.
d
o
r
c
a
s
t
i
n
t
e
g
r
a
l
l
y
w
i
t
h
t
h
e
p
i
p
e
,
a
n
y
w
e
l
d
i
n
g
t
o
t
h
e
a
t
t
a
c
h
m
e
n
t
n
e
m
n
r
T
e
t
h
2
e
.
W
h
w
i
l
4
t
h
13.1.5.2
l
‐
u
e
r
(
f
a
h
a
c
v
e
s
e
n
h
a
o
l
e
l
c
f
f
e
o
c
n
t
f
o
o
r
n
m
t
h
t
o
e
E
m
N
e
c
1
h
a
3
n
4
i
8
c
0
a
l
‐
4
p
,
r
u
o
n
p
l
e
e
r
s
t
i
s
e
i
s
t
c
o
f
a
t
n
h
b
e
e
p
d
r
e
e
s
m
s
o
u
r
n
e
s
t
r
s
h
a
e
t
e
l
l
d
t
h
a
t
t
h
e
w
e
1
l
3
d
.
1
a
.
n
5
.
d
2
h
‐
1
e
)
a
t
,
t
h
e
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
d
m
e
a
n
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
p
i
p
e
m
13.1.5.3
m
w
a
e
t
l
e
d
r
i
i
a
n
l
g
W
h
o
r
f
e
t
q
e
h
u
r
a
i
e
t
r
e
p
a
a
m
s
d
e
n
u
s
p
h
t
s
.
p
a
o
l
T
l
r
t
b
h
e
c
e
o
c
w
m
o
e
l
p
m
d
o
p
i
n
a
n
e
t
i
g
n
b
o
f
t
l
e
i
s
c
w
t
h
e
i
o
n
t
h
s
u
n
e
t
h
p
p
c
e
o
r
t
e
p
t
i
d
p
t
o
t
o
e
a
t
h
a
n
e
p
d
p
i
p
w
a
e
e
d
l
s
v
d
h
i
i
a
n
a
l
a
g
l
n
t
o
c
o
i
n
t
h
n
f
o
t
e
e
r
r
p
m
m
i
p
e
d
e
t
o
i
s
C
a
h
l
a
t
e
a
l
u
l
s
e
c
e
l
e
o
1
m
n
1
e
f
o
a
n
r
t
m
n
d
o
r
p
t
o
1
3
a
t
h
.
1
d
e
1
.
,
t
h
p
1
i
p
e
e
.
163
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
13.2 Selection of pipe supports
13.2.1 General
P
i
p
e
s
—
s
—
c
S
t
a
C
s
(
u
u
l
I
s
a
T
a
l
h
t
N
T
h
u
t
o
h
c
e
T
e
t
e
l
E
a
s
O
a
T
c
W
h
q
W
h
m
o
t
h
A
c
e
e
v
e
n
o
y
n
164
e
p
n
q
p
e
e
h
e
p
r
o
l
m
e
p
i
n
o
r
t
e
i
a
r
t
i
n
o
e
r
t
i
t
s
s
,
i
n
a
n
d
u
a
t
r
t
i
u
r
i
c
c
g
n
e
t
e
t
u
r
r
s
e
n
i
e
p
l
o
t
i
e
n
i
d
t
e
s
u
f
u
v
e
s
d
c
h
p
r
l
c
i
s
n
o
r
l
c
a
b
i
o
i
t
e
e
s
o
s
y
:
i
e
s
o
o
t
i
e
d
r
s
i
i
v
l
e
i
l
p
l
g
1
h
.
a
o
c
o
f
v
r
c
i
o
e
e
o
n
r
r
e
t
p
q
u
d
a
d
t
e
o
f
l
e
s
r
c
a
c
e
w
s
e
r
i
e
p
z
i
o
i
b
p
e
p
o
t
h
g
i
x
u
m
n
p
m
e
e
m
a
e
3
d
s
p
p
p
a
h
3
e
o
h
t
p
r
f
i
c
i
n
a
e
a
e
o
h
i
o
r
n
o
d
h
r
v
e
c
r
e
n
m
e
d
e
n
o
n
w
a
l
i
a
t
s
c
o
t
h
c
d
f
t
h
e
w
a
i
i
p
a
t
h
s
s
c
i
e
u
t
h
t
i
p
b
A
‐
i
c
n
e
s
p
l
n
i
a
e
a
n
u
n
g
s
x
d
I
a
s
e
p
o
.
r
e
e
r
c
b
W
h
c
i
a
f
i
y
e
t
a
c
t
a
l
t
i
y
p
n
e
o
g
o
e
u
n
.
t
e
m
p
l
e
d
T
s
o
t
i
y
.
h
n
i
n
e
g
g
.
o
s
e
d
e
s
i
g
n
h
a
s
b
e
e
n
p
r
e
v
i
o
u
s
l
y
v
e
r
i
f
i
e
d
b
y
.
f
r
p
e
t
h
s
u
h
n
u
s
o
d
f
d
i
s
s
c
s
c
t
i
e
p
n
o
b
e
i
i
b
n
e
o
e
l
t
a
n
h
n
f
o
e
a
r
p
i
l
b
t
h
t
s
r
l
t
h
d
y
s
l
e
o
a
s
t
r
t
i
h
d
r
c
o
p
e
w
m
a
m
f
l
t
s
a
d
t
e
f
i
p
l
p
e
p
l
h
n
y
l
n
s
f
o
a
t
s
n
a
e
u
s
o
b
e
s
t
y
p
n
c
e
r
t
n
.
t
o
l
e
e
s
t
s
d
c
d
e
r
r
u
p
a
r
r
o
a
d
u
p
e
e
t
o
o
l
u
o
p
c
u
t
e
f
f
o
t
i
a
c
s
a
n
t
b
e
l
m
d
a
a
p
y
p
r
p
g
a
a
a
e
y
p
n
l
i
d
e
e
o
e
r
c
t
h
g
b
n
i
u
b
e
e
a
s
c
e
n
f
c
e
h
s
t
e
n
p
l
s
d
o
t
a
u
d
t
r
)
c
e
p
i
o
t
i
n
r
e
i
d
f
g
t
a
e
p
v
n
r
f
i
t
a
t
a
s
i
r
m
o
y
d
m
s
o
b
o
e
a
l
e
p
e
r
e
e
r
l
s
i
r
r
a
a
g
n
a
t
a
n
l
c
c
d
a
a
r
d
f
o
n
r
o
e
r
l
o
t
y
f
d
s
i
t
h
e
s
s
o
i
e
g
f
p
n
t
h
i
p
e
,
l
o
a
d
i
n
g
s
a
n
d
m
o
v
e
m
e
n
t
s
.
e
p
i
p
i
n
g
(
s
e
e
1
2
.
2
.
1
0
)
.
:
t
i
c
u
p
a
t
s
r
t
p
t
y
o
t
a
u
v
e
s
n
n
i
p
n
e
f
s
o
r
o
d
e
s
t
a
p
r
c
l
r
i
i
t
i
n
n
s
h
o
l
s
t
a
l
n
g
g
c
a
s
e
4
°
;
;
u
o
u
b
p
C
e
l
p
a
d
o
u
b
r
s
t
s
e
y
l
s
1
a
h
2
o
u
l
d
n
o
t
e
x
c
e
e
d
2
5
%
,
;
t
e
r
a
l
m
o
v
e
m
e
n
t
s
h
a
l
l
b
e
;
w
h
e
n
s
e
l
e
c
t
i
n
g
s
h
o
c
k
a
r
r
e
s
t
o
r
s
,
c
o
n
s
t
a
n
t
o
r
s
p
r
i
n
g
.
i
s
s
i
t
s
l
l
t
i
c
s
n
d
e
o
u
a
a
:
e
r
g
t
s
a
l
s
n
n
f
i
e
p
g
e
g
n
a
p
u
3
p
a
u
u
s
l
i
a
b
n
u
l
i
l
n
n
m
f
a
r
.
n
s
q
a
t
h
h
u
j
o
l
h
l
o
t
h
o
r
s
g
t
i
t
i
a
o
l
l
p
s
l
s
3
o
e
u
c
t
h
s
e
g
a
s
r
p
s
e
c
1
c
e
a
s
h
t
e
t
o
f
o
a
m
v
e
i
r
e
a
i
h
d
;
e
c
a
e
t
s
r
e
r
n
n
i
a
e
s
r
n
d
l
g
a
i
w
s
s
h
l
s
r
a
s
e
n
d
t
e
g
r
r
l
s
b
b
i
t
e
n
e
g
;
t
a
a
t
s
o
t
o
w
h
s
e
t
c
e
f
i
o
t
s
l
p
i
i
e
n
p
n
t
r
s
s
t
i
m
r
l
e
p
c
r
r
a
o
n
i
a
d
:
,
t
s
o
o
s
a
o
d
p
e
y
p
p
r
e
t
e
t
,
d
r
g
e
g
u
t
i
i
s
u
d
t
h
r
i
c
o
t
s
c
r
s
s
a
p
p
s
p
e
u
p
h
t
s
m
m
n
o
e
e
i
r
s
p
s
b
s
p
p
t
e
g
p
e
y
)
e
y
d
c
r
i
d
T
r
e
i
o
d
u
p
m
u
r
s
p
i
x
S
e
s
r
r
n
s
s
n
p
a
s
i
h
u
.
d
n
(
n
r
d
e
u
a
e
a
d
s
)
p
e
a
2
e
s
e
g
s
e
g
o
t
u
v
l
n
d
i
i
s
i
p
w
m
r
n
u
o
e
u
E
h
l
e
o
n
g
i
s
d
a
s
c
d
s
n
n
d
d
T
e
n
f
o
—
e
l
t
h
c
i
t
s
i
e
e
o
n
r
e
t
i
b
g
e
t
e
t
i
p
i
t
h
—
s
z
d
a
r
m
i
s
a
1
u
r
i
s
d
i
o
d
t
l
a
t
h
—
m
l
f
o
—
r
r
p
t
o
r
p
e
n
m
a
u
—
N
a
o
‐
p
s
d
e
d
O
t
a
d
p
a
p
t
c
s
p
o
t
y
n
u
e
p
r
i
r
t
s
w
i
b
j
k
e
e
s
a
p
i
,
i
n
c
t
i
n
t
d
,
t
e
o
g
n
m
w
i
s
s
.
)
n
,
u
n
t
o
t
c
o
o
a
l
e
c
w
o
t
h
y
d
e
o
t
h
e
b
e
x
s
s
r
e
p
e
e
i
a
c
r
i
p
n
r
t
r
e
e
i
y
l
x
n
e
u
e
n
e
c
t
o
o
a
t
e
g
d
a
i
n
e
e
c
d
r
d
d
c
o
n
a
s
i
f
o
p
t
a
n
g
i
s
l
d
e
e
u
l
r
p
o
p
a
e
o
d
n
r
s
t
s
o
v
i
c
n
r
o
e
n
l
o
q
s
u
m
i
e
p
e
t
m
n
t
o
e
a
s
n
l
t
i
e
c
n
n
o
f
l
s
n
u
i
t
i
n
e
v
e
n
e
c
t
c
e
e
e
q
d
s
u
t
o
i
n
i
p
i
m
e
n
t
(
e
.
g
.
r
o
t
a
t
i
n
g
t
.
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
p
r
o
c
e
s
s
.
l
g
s
r
b
e
n
e
f
f
e
r
s
c
t
s
h
a
l
(
l
i
v
n
i
b
c
r
o
a
r
t
i
p
o
o
n
r
a
,
s
t
e
t
r
t
h
u
o
c
s
t
u
e
r
e
a
l
f
f
e
d
c
i
s
t
s
p
i
l
a
n
c
e
t
h
m
e
e
d
n
a
t
s
t
a
,
i
g
s
s
r
u
o
e
u
d
n
d
t
o
.
t
s
l
.
o
a
d
i
n
g
s
h
a
l
l
b
e
t
a
k
e
n
i
n
t
o
a
c
c
o
u
n
t
i
n
t
h
e
s
e
l
e
c
t
i
o
n
/
d
e
s
i
g
n
o
f
s
u
p
p
o
r
t
s
a
n
d
t
h
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
d
h
e
T
h
t
e
o
h
e
u
P
i
i
p
t
1
s
i
e
a
a
a
l
n
i
a
t
u
c
t
t
a
l
b
d
t
p
c
3
.
1
e
.
i
1
a
e
t
)
r
l
p
e
a
b
u
s
i
e
a
l
n
l
r
l
v
e
t
h
l
o
v
m
e
l
1
e
e
s
i
r
a
r
b
2
t
s
e
j
a
i
f
i
e
l
e
w
m
t
i
b
h
b
e
r
n
u
s
l
a
o
u
d
s
l
a
i
i
l
f
y
l
o
f
y
n
e
t
h
w
t
h
d
a
a
w
a
b
t
i
l
t
t
h
e
s
t
h
t
h
e
t
r
e
s
t
h
e
d
e
s
u
r
s
p
e
e
p
m
a
s
i
s
o
g
o
r
l
n
r
t
e
r
x
o
d
e
p
e
a
a
f
t
h
f
o
c
n
r
t
i
s
i
e
m
o
o
s
a
n
t
i
s
n
s
a
u
o
h
n
p
n
p
s
a
d
l
o
a
l
r
t
n
f
r
i
t
s
a
c
o
s
n
y
t
t
i
g
o
h
p
e
n
a
o
n
l
l
i
e
o
l
n
n
r
a
t
a
d
i
o
t
n
t
e
s
,
p
t
h
l
o
w
a
h
r
e
i
o
p
d
c
i
d
i
u
p
n
h
c
e
g
a
e
w
s
r
s
o
a
e
r
t
t
r
a
g
e
s
s
e
s
o
r
k
.
r
n
e
c
a
h
t
e
o
r
r
s
o
t
h
a
r
n
.
h
a
l
l
n
o
t
a
l
t
e
r
t
h
e
p
r
e
d
i
c
t
e
d
m
o
v
e
m
e
n
t
a
n
d
l
o
a
d
i
n
g
s
w
i
t
h
o
u
t
t
h
e
a
g
r
e
e
m
e
n
t
.
q
e
h
c
p
r
i
h
n
a
t
s
h
t
i
s
e
e
e
n
s
a
u
s
t
h
r
C
r
b
r
r
h
n
e
l
n
p
e
s
g
e
t
e
n
e
c
n
n
i
l
n
a
w
t
s
o
m
1
g
s
a
r
p
o
e
g
,
d
n
h
m
c
i
i
e
t
h
a
o
m
h
s
d
s
s
r
t
s
f
n
p
e
t
e
g
e
e
g
n
a
s
o
i
o
n
e
1
l
n
n
s
d
o
u
i
n
o
s
r
g
p
i
t
i
c
d
n
g
p
l
i
g
o
n
l
a
s
n
t
i
i
a
e
o
i
a
p
c
r
p
h
1
e
m
e
p
p
p
c
e
t
r
W
h
s
i
n
d
y
s
i
e
t
h
n
e
s
i
m
p
m
o
f
A
r
p
r
e
r
t
h
T
e
f
o
l
e
e
c
t
m
a
t
s
i
e
n
t
h
e
y
p
c
i
a
l
r
e
b
o
c
s
t
u
l
d
i
e
p
l
e
c
t
h
f
a
e
h
t
h
c
t
u
s
n
t
o
m
t
h
n
d
l
p
e
o
e
a
s
u
a
c
d
m
e
c
i
d
f
i
f
r
t
e
p
m
s
e
o
r
e
e
o
d
a
l
i
f
i
t
a
r
l
m
i
c
n
m
o
m
,
e
t
i
o
a
a
d
o
o
d
s
v
c
t
e
r
b
n
r
h
y
(
e
i
a
l
e
m
y
c
a
t
h
s
l
l
e
e
s
l
i
e
e
n
s
F
i
c
n
t
s
.
u
n
p
A
(
o
t
a
o
r
i
p
n
e
r
b
p
e
e
.
g
d
l
e
o
s
x
.
e
a
p
)
s
t
a
f
o
r
u
N
h
i
r
p
l
o
c
s
r
a
k
s
t
h
t
e
o
t
m
a
n
u
f
a
c
t
u
r
e
r
a
n
d
a
n
y
l
i
f
e
t
i
m
e
.
e
s
a
e
e
d
u
i
r
r
1
e
s
t
a
e
3
i
.
g
b
l
s
t
o
1
1
n
.
r
t
e
e
s
8
t
h
o
a
m
e
r
r
n
p
e
m
r
d
r
a
i
1
a
l
g
i
3
.
t
u
b
a
d
s
1
r
r
1
e
r
t
r
.
9
a
i
e
u
t
s
)
,
a
l
l
t
h
e
.
n
d
r
(
i
s
f
e
w
e
e
C
l
l
d
a
e
u
d
s
,
e
.
13.2.2 Detail design of pipe supports
13.2.2.1
c
o
n
c
e
n
C
t
r
a
13.2.2.2
w
d
h
i
e
m
r
e
e
n
T
n
s
i
e
o
c
n
13.2.2.3
H
a
t
h
n
e
W
h
o
f
b
l
e
c
l
r
e
c
u
f
i
t
h
e
l
u
i
a
t
s
l
,
p
i
13.2.2.4
a
p
u
s
p
n
i
t
r
1
3
r
e
.
o
f
o
s
1
p
r
s
1
.
r
s
1
i
a
c
b
c
e
e
l
d
c
a
e
o
m
s
i
m
p
)
n
d
e
r
e
i
t
a
y
n
n
,
i
t
s
g
l
a
i
s
d
d
j
n
o
e
u
c
n
s
s
i
t
o
t
h
g
n
e
n
m
t
a
p
s
e
n
i
h
c
a
t
t
p
l
s
w
e
l
h
i
w
e
a
l
t
h
a
n
l
s
l
p
l
u
b
i
p
w
h
r
e
e
e
i
c
s
t
h
p
r
h
h
o
a
c
a
t
v
i
l
o
t
d
l
b
u
h
e
l
e
d
e
t
a
l
e
p
d
i
k
e
a
p
t
o
d
e
c
n
i
o
i
t
o
s
m
n
l
o
f
i
p
e
t
o
c
r
a
a
l
m
n
s
i
l
a
c
z
c
e
y
o
u
d
l
o
t
e
n
p
c
f
o
l
a
t
a
t
r
b
s
e
t
y
t
i
d
o
t
h
c
d
w
l
e
r
e
e
i
p
f
o
t
h
a
n
i
c
i
r
p
n
e
i
m
i
s
n
a
g
t
i
t
s
i
d
o
s
n
e
n
u
p
i
s
o
p
p
i
g
f
p
n
e
t
h
o
e
r
a
r
e
t
p
t
s
n
a
d
o
i
a
p
n
s
e
v
o
d
u
i
d
.
t
h
p
p
a
o
r
t
t
h
n
a
o
d
,
e
a
n
s
r
a
e
p
d
d
g
g
i
t
y
p
e
p
s
e
i
s
z
e
u
s
p
g
p
r
o
e
r
a
t
s
t
e
s
r
h
a
t
h
l
a
l
b
n
e
D
p
N
r
o
1
v
0
i
d
0
s
e
d
h
w
i
a
l
l
t
h
b
e
m
d
e
e
s
a
i
n
g
s
n
o
e
f
d
a
d
t
o
j
u
p
e
s
r
t
m
m
i
e
t
n
a
t
.
d
j
u
s
t
m
e
n
t
w
h
i
l
s
t
c
a
r
r
y
i
n
g
.
a
e
r
d
m
j
e
u
n
s
t
m
t
s
h
e
a
n
l
t
l
i
b
s
u
e
s
n
e
o
d
t
l
,
f
u
e
s
l
s
l
t
h
t
h
a
r
e
n
a
0
d
.
e
8
n
t
i
g
a
m
g
e
e
s
m
t
h
e
n
e
t
m
t
h
r
e
u
a
s
t
d
b
d
i
e
a
m
m
a
e
i
n
t
e
t
r
a
;
i
n
e
x
e
c
d
e
.
p
T
t
i
h
o
e
n
m
s
i
s
n
h
i
a
m
l
l
u
b
m
e
l
p
e
r
n
o
g
v
t
h
e
n
.
o
e
n
r
r
u
t
a
t
i
n
f
o
l
g
o
a
o
c
f
i
e
s
m
t
n
x
b
f
n
h
e
w
o
i
i
g
e
a
r
i
e
r
o
t
h
p
d
l
f
l
t
h
p
e
v
u
u
e
i
c
g
g
p
w
a
e
s
s
a
s
i
l
s
p
l
s
r
h
e
s
h
e
a
c
h
a
o
l
w
l
l
l
l
e
b
a
u
b
m
l
e
l
d
e
p
d
p
e
e
.
b
r
o
d
v
e
E
e
x
c
v
i
d
t
o
n
c
l
e
h
e
s
s
c
d
a
y
s
e
i
v
p
v
k
e
w
i
a
e
e
c
r
e
b
d
b
t
h
t
i
c
d
e
n
y
a
a
a
d
l
r
i
t
h
m
p
o
n
e
e
i
u
g
p
a
p
n
p
s
e
t
h
o
i
o
f
t
o
d
m
i
n
m
n
g
l
c
e
e
o
d
a
p
n
c
r
i
s
i
r
p
t
s
e
k
i
y
e
o
g
n
.
t
h
a
n
n
g
e
n
w
d
t
h
r
e
e
e
.
a
p
g
.
c
i
e
c
p
a
i
g
u
e
c
h
r
t
a
t
e
w
c
o
a
r
a
l
d
l
l
i
n
d
y
l
s
n
o
h
g
o
c
o
t
h
a
u
t
o
l
e
t
e
d
C
l
r
l
d
b
a
o
a
t
o
e
u
s
d
e
a
n
v
o
e
1
s
i
,
s
a
u
d
1
r
e
a
n
e
d
n
;
d
.
g
i
a
d
a
t
e
t
u
13.2.2.5
b
l
d
n
o
o
a
d
s
W
h
i
m
l
n
t
i
p
o
.
e
e
a
l
e
s
e
e
r
d
u
h
s
s
m
d
e
A
s
c
e
r
a
n
e
p
r
t
h
y
A
g
s
o
t
e
W
h
n
n
e
g
d
u
e
r
t
o
n
e
q
e
c
v
a
u
r
a
l
e
r
r
y
b
t
i
c
a
t
h
y
u
l
e
s
p
i
t
o
e
o
p
e
t
a
f
l
c
l
s
l
a
o
a
r
a
m
e
d
p
s
s
s
u
a
p
f
e
f
o
r
p
l
o
y
s
o
r
i
l
t
e
n
i
d
d
e
b
i
o
y
t
h
r
e
h
t
w
r
o
l
r
l
i
o
o
n
d
w
h
,
a
u
c
i
n
n
r
l
c
g
e
u
e
s
l
r
s
a
r
r
o
t
h
d
e
w
e
s
d
l
a
e
d
s
s
e
i
d
r
g
i
g
n
a
i
d
p
t
t
a
s
r
c
e
u
v
h
p
e
m
p
n
e
o
t
s
n
r
t
s
t
h
t
s
(
,
e
t
r
t
h
l
e
o
u
a
n
s
d
n
i
u
p
d
o
i
n
p
s
o
t
r
t
y
r
i
t
b
p
e
s
u
h
t
i
r
i
a
o
s
l
l
n
e
r
.
165
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
13.2.2.6
d
e
t
h
s
i
e
g
p
n
i
e
p
i
T
r
h
t
o
n
g
(
i
13.2.2.7
d
e
s
i
g
n
e
e
n
C
d
c
t
h
w
i
o
e
c
l
o
t
h
n
m
u
d
m
a
i
p
d
n
a
o
t
r
f
r
s
u
t
i
s
g
e
q
c
n
n
r
e
e
i
s
a
i
i
n
u
c
o
o
c
t
i
o
n
t
e
r
f
l
e
p
t
u
r
n
o
s
i
a
a
s
i
p
e
e
d
l
f
o
d
e
t
a
s
e
r
i
c
d
n
u
s
e
p
c
e
p
g
s
i
t
p
n
)
p
o
o
e
r
r
a
,
e
s
b
u
t
o
w
r
e
t
s
p
k
l
i
t
h
o
w
u
c
h
i
s
t
h
p
o
n
i
r
g
e
h
m
a
n
l
l
a
t
s
(
s
c
a
e
a
e
c
n
e
n
e
i
n
s
s
u
p
t
a
d
A
s
n
t
r
r
n
b
e
e
u
e
c
t
u
t
h
l
c
x
e
o
a
l
n
L
i
r
t
e
a
m
d
f
o
a
i
r
r
s
l
h
l
l
t
s
(
y
g
a
o
s
o
u
i
d
l
a
l
b
d
e
i
e
r
i
a
n
e
n
A
n
c
c
g
n
t
e
e
)
o
s
m
i
n
r
m
m
e
p
x
m
u
o
K
e
d
n
s
f
o
i
a
i
e
c
a
d
r
t
e
o
e
t
e
x
s
d
n
a
b
t
h
m
t
e
e
l
y
e
p
l
w
t
h
s
e
o
e
t
r
s
r
)
s
u
c
u
p
t
u
p
r
o
e
r
b
t
y
.
k
s
h
a
l
l
b
e
.
13.2.3 Support location
S
l
u
o
s
p
a
t
r
s
u
p
d
u
p
o
r
s
c
p
t
s
s
t
o
t
u
o
r
r
e
t
h
b
s
d
e
a
l
e
h
s
l
s
a
i
l
g
b
u
l
e
p
b
n
l
p
e
w
o
o
c
h
c
r
o
e
a
t
e
r
n
t
e
d
s
e
i
r
d
.
b
I
d
e
e
q
y
n
r
u
t
h
e
e
i
d
r
i
,
e
e
t
h
a
d
p
e
n
i
p
r
c
d
i
i
n
a
n
t
g
s
d
e
e
r
e
s
t
h
m
e
i
g
e
d
n
a
i
a
e
v
r
a
t
e
f
o
i
l
o
a
l
l
b
r
s
o
i
l
e
w
i
i
n
t
y
c
o
g
o
n
d
f
l
f
a
e
s
r
x
i
u
y
i
s
b
i
t
a
t
e
l
i
b
e
t
y
l
l
a
e
c
w
o
n
o
r
a
n
k
l
y
n
o
s
e
r
i
c
s
t
i
f
r
o
o
a
r
n
m
b
s
e
y
a
t
o
s
i
s
s
e
t
h
n
c
o
s
s
e
r
m
s
p
o
u
r
e
r
a
n
r
t
o
t
e
o
u
d
f
n
i
t
h
d
n
i
n
t
h
e
g
e
.
13.3 Constant hangers/base mounted (pedestal) constant supports
13.3.1 General
C
p
p
o
i
i
C
(
n
p
p
o
p
t
h
s
t
a
e
e
n
e
.
s
d
e
l
n
m
F
u
t
a
e
o
s
a
t
o
r
n
l
v
d
e
h
l
)
f
l
a
m
t
h
t
t
a
o
e
a
r
a
c
d
e
n
i
n
o
(
n
n
g
n
g
o
r
S
r
s
r
t
a
e
m
s
t
a
.
n
a
f
o
e
s
e
c
t
s
s
n
u
i
a
h
t
s
t
a
n
r
t
i
a
u
b
t
e
l
o
l
f
f
o
t
i
n
l
i
b
p
l
e
a
p
e
l
s
r
i
r
e
t
)
l
g
e
o
s
v
i
d
i
s
n
l
s
g
g
a
s
p
r
n
i
h
u
a
v
e
e
t
s
d
s
y
i
u
e
l
o
e
A
f
a
t
s
n
n
d
a
d
n
t
h
c
e
r
s
e
t
o
w
i
r
r
a
n
n
l
p
g
x
s
t
a
s
h
i
n
a
g
r
I
w
s
e
p
i
n
e
n
g
e
r
r
e
a
a
l
c
l
y
t
i
s
o
p
n
e
c
f
o
i
r
f
i
c
e
e
d
s
b
w
y
o
t
h
u
l
e
d
p
g
e
i
p
n
i
e
n
r
g
a
d
t
e
e
e
s
i
x
g
c
n
e
e
s
r
s
i
w
h
v
e
s
e
r
t
r
e
e
v
s
e
s
i
r
t
i
n
c
a
t
h
l
e
.
t
h
d
l
s
t
a
a
l
b
l
n
a
e
d
t
e
p
r
a
r
o
a
l
l
v
i
l
d
o
o
e
a
a
d
d
d
i
i
i
f
n
n
l
c
g
a
l
i
o
t
e
n
f
r
e
1
a
d
a
0
l
t
a
%
m
o
o
v
e
n
f
a
t
h
m
e
n
e
n
g
c
t
l
e
a
o
l
c
o
i
b
c
u
f
r
r
4
a
s
t
°
e
.
B
d
l
a
o
s
a
e
d
m
a
p
o
p
u
l
i
n
e
t
e
d
d
a
t
.
13.3.2 Load deviation from calibrated load
T
l
h
o
r
e
a
e
d
d
q
e
a
u
i
r
v
t
e
i
a
a
d
,
t
i
n
o
n
y
t
h
i
i
p
s
n
o
s
i
h
s
n
a
u
t
l
p
o
l
b
p
f
o
r
t
h
e
s
p
t
i
n
e
e
g
e
m
c
i
f
i
a
e
f
f
o
x
i
d
r
m
b
t
,
u
y
i
n
m
t
h
c
l
w
e
p
u
o
i
d
r
p
i
i
n
k
i
n
g
n
g
f
r
g
d
i
c
t
r
e
s
i
t
i
a
g
o
n
v
e
n
e
l
e
(
r
f
f
e
s
e
c
e
t
s
F
,
i
s
g
h
u
a
r
l
l
e
n
I
.
o
1
‐
t
e
1
)
x
.
c
e
e
d
W
h
e
±
r
5
e
%
a
l
o
o
f
w
t
h
e
r
e
d
c
e
a
v
i
l
i
a
b
t
i
r
a
o
t
e
n
d
i
s
.
13.3.3 Site adjustment of the calibrated load
C
o
±
n
1
s
t
a
5
n
%
.
t
l
T
o
h
i
a
d
s
u
a
d
j
n
u
i
t
s
s
s
t
m
h
e
a
n
l
l
t
h
s
h
a
a
v
l
e
l
p
n
o
r
o
t
r
v
e
i
s
d
i
o
u
n
c
e
f
o
t
h
r
e
a
s
t
p
s
e
i
c
t
i
e
f
i
a
e
d
d
j
u
t
r
s
a
t
m
v
e
e
l
n
o
t
f
o
t
h
f
t
h
e
s
e
u
p
c
a
p
l
o
i
r
b
r
a
t
e
d
l
o
a
d
b
y
a
m
i
n
i
m
u
m
o
f
t
.
13.3.4 Travel reserve (Overtravel)
P
p
r
i
w
d
I
o
p
i
i
d
i
n
t
r
c
d
166
i
i
b
s
t
i
o
n
m
a
a
i
s
g
t
h
s
n
a
v
i
m
u
e
o
s
o
i
t
e
o
n
n
i
d
f
a
h
v
e
l
a
a
m
o
b
t
r
l
l
m
u
n
n
a
b
e
n
m
b
o
v
l
m
u
o
o
r
e
e
t
f
t
h
m
r
n
a
e
a
2
s
l
s
i
e
0
d
c
e
d
d
r
m
e
o
r
e
s
n
v
i
o
.
i
t
h
e
m
d
e
n
d
.
f
t
i
s
i
I
f
t
h
o
e
g
n
n
e
n
s
s
o
i
l
o
t
m
,
e
c
o
t
e
n
o
v
i
c
i
t
h
e
s
t
i
d
o
t
i
e
m
r
e
t
h
n
o
d
s
w
i
n
e
/
n
e
.
s
s
T
e
i
g
r
s
n
a
p
o
v
e
e
c
f
l
i
t
h
r
f
i
e
e
s
d
e
e
i
s
r
u
v
n
p
e
t
h
p
s
e
o
h
r
a
o
t
l
r
f
o
l
b
d
e
r
e
r
t
r
1
a
0
t
h
v
e
%
e
t
r
l
i
o
a
n
f
v
e
e
t
h
l
x
e
r
e
c
e
c
s
s
a
e
s
l
r
o
c
v
u
l
e
f
a
s
t
h
t
e
h
e
d
a
l
l
c
a
m
b
l
o
e
c
v
u
e
e
l
a
m
q
u
t
e
e
a
d
n
l
l
t
y
t
.
r
e
s
p
o
n
s
i
b
i
l
i
t
y
o
f
t
h
e
p
i
p
i
n
g
d
e
s
i
g
n
e
r
t
o
r
e
q
u
e
s
t
t
h
e
n
e
c
e
s
s
a
r
y
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
13.3.5 Blocking
A
s
l
l
u
t
o
p
i
p
p
i
W
h
n
s
n
e
i
t
s
s
t
o
g
n
p
d
e
t
h
h
o
s
e
a
s
i
g
s
l
i
l
n
u
b
t
i
e
p
e
v
e
r
p
p
l
a
o
r
y
l
t
r
o
i
v
i
m
t
h
t
i
e
s
d
i
l
d
t
h
t
i
b
e
t
m
o
c
w
i
e
u
e
o
k
e
t
h
p
f
d
o
,
i
a
w
r
t
m
a
r
d
s
e
h
e
d
r
a
a
s
i
l
n
a
n
l
g
b
s
n
o
d
f
d
b
o
l
o
w
c
n
k
i
w
n
a
g
r
t
h
d
s
e
t
r
m
a
v
o
e
v
e
l
.
m
T
h
e
n
e
t
b
a
l
o
t
c
t
h
k
i
e
n
p
g
r
p
e
o
s
s
e
i
t
t
i
p
o
o
n
s
s
i
t
i
h
o
a
l
n
l
,
a
b
e
n
s
d
s
t
a
h
t
e
a
l
d
l
h
b
a
y
v
e
t
h
e
.
e
c
a
p
a
b
l
e
o
f
c
a
r
r
y
i
n
g
t
w
i
c
e
t
h
e
c
a
l
i
b
r
a
t
e
d
l
o
a
d
.
13.3.6 Identification Marking/Name plate
U
e
n
n
i
t
s
v
i
r
s
o
n
—
m
—
t
y
p
—
c
—
—
s

a
a
p
u
s
—
t
r
—
t
h
)
2
)
o
p
p
p
d
r
r
e
i
i
v
e
l
o
a
e
d
r
e
d
a
j
n
l
a
l
w
r
f
e
l
i
n
o
v
i
i
t
i
r
d
(
n
e
r
d
o
m
e
d
n
a
s
n
w
,
i
u
n
f
a
i
t
h
d
c
i
c
a
a
t
u
t
i
r
e
f
i
n
r
'
g
x
a
s
s
e
d
s
c
a
t
a
m
m
p
o
i
r
n
r
i
o
s
m
i
u
o
n
r
e
s
i
s
t
a
n
t
n
a
m
e
p
l
a
t
e
t
o
m
e
e
t
t
h
e
a
n
t
i
c
i
p
a
t
e
d
m
;
t
i
(
n
p
o
e
m
n
i
c
N
n
e
t
h
v
e
o
n
g
t
m
i
o
m
n
e
m
u
a
r
,
m
b
o
k
N
u
b
v
n
e
e
,
l
r
,
u
e
n
s
l
s
e
s
o
s
o
t
h
e
t
h
r
e
w
i
r
s
w
i
e
s
s
e
p
s
e
c
p
i
e
f
i
c
e
i
f
i
d
)
e
d
)
;
;
.
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
m
a
r
k
i
n
g
i
s
t
o
b
e
p
l
a
c
e
d
p
e
r
m
a
n
e
n
t
l
y
:
;
o
g
n
t
d
t
o
c
a
t
i
s
r
e
n
o
;
o
y
b
n
a
t
i
r
r
r
o
e
l
a
u
e
l
o
e
e
i
m
t
a
r
l
e
a
p
c
b
s
r
u
o
s
p
a
m
l
l
d
o
c
e
t
u
n
s
n
a
m
t
o
l
c
p
r
l
t
t
e
n
f
o
i
u
t
t
i
e
b
n
a
o
a
l
f
a
n
b
s
l
e
u
e
i
a
1
l
—
e
a
m
n
e
d
—
—
l
r
A
h
a
s
o
t
r
i
i
p
p
n
r
n
t
i
o
s
s
k
i
i
g
o
s
i
t
i
c
n
a
t
h
n
t
i
o
l
g
s
o
n
e
o
e
s
m
h
n
s
(
:
a
a
l
p
r
e
x
l
r
m
b
e
d
i
e
s
u
m
m
e
t
a
p
p
r
o
o
k
e
s
i
s
s
d
t
i
o
i
b
l
e
t
r
a
v
e
l
(
i
n
m
m
)
;
:
n
)
:
w
h
i
t
e
o
r
b
l
u
e
;
;
;
n
l
o
a
d
s
c
a
l
e
o
f
c
a
l
i
b
r
a
t
e
d
l
o
a
d
.
13.4 Variable load spring hangers and base mounted (pedestal) variable load spring
supports
13.4.1 General
V
a
m
r
o
a
c
c
a
n
a
e
a
e
W
h
t
h
i
v
l
b
e
p
n
p
e
i
e
t
a
y
s
e
l
m
i
b
s
s
p
l
n
l
o
a
t
s
e
d
.
s
T
d
u
h
r
p
e
i
r
i
y
n
n
c
g
g
a
p
i
h
n
a
b
p
e
n
e
m
o
o
e
s
r
e
v
e
s
a
d
n
w
m
e
d
h
n
s
e
t
s
u
n
.
p
a
G
r
p
l
e
o
o
a
r
a
t
s
d
t
e
a
v
a
r
v
r
r
a
i
r
e
n
a
i
t
i
a
o
t
i
o
r
n
o
m
o
n
a
f
m
l
l
u
a
y
u
p
y
s
e
t
o
b
e
d
2
a
f
o
5
c
r
%
c
e
r
o
p
t
f
a
e
l
a
t
h
b
l
t
i
e
e
i
v
n
f
e
o
p
l
y
r
e
s
m
r
a
m
i
m
l
a
o
t
t
e
l
l
p
v
e
d
r
b
e
a
r
t
i
y
t
i
n
c
a
g
t
h
e
l
l
o
p
p
a
i
i
d
p
i
p
e
i
n
s
g
.
p
e
r
a
i
n
r
e
g
s
s
p
u
e
p
c
p
i
o
f
i
r
e
t
s
d
,
w
t
h
h
e
a
d
V
a
r
i
a
t
i
o
n
o
l
c
L
g
u
s
o
a
e
a
l
c
d
u
s
u
v
l
p
a
a
p
r
t
e
i
o
a
d
r
t
i
n
t
i
o
o
n
n
r
g
s
m
e
h
a
f
f
o
a
l
l
l
o
r
b
p
t
v
e
e
r
c
a
a
a
t
i
r
l
i
c
n
e
u
g
s
l
d
a
d
i
t
e
i
s
r
e
d
p
l
c
b
a
t
l
y
c
y
e
e
i
i
m
n
t
h
e
=
r
e
n
t
e
r
l
a
o
t
i
f
o
n
t
h

s
e
p
t
o
f
o
r
i
l
n
t
h
l
o
g
e
v
w
i
r
a
n
e
r
g
o
r
m
a
l
o
p
e
r
a
t
i
n
g
l
o
a
c
q
a
u
l
a
m
t
i
o
o
v
n
s
e
m
e
n
t
o
f
:
t
e
1
n
t
i
e
0
0
%
d
167
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
o
r
n
L
o
a
d
V
a
r
i
a
t
i
o
n
o
r
m
a
l
o
V
s
c
O
a
p
o
T
r
r
i
i
n
E
F
a
n
d
b
l
e
g
i
s
t
i
o
s
u
n
u
p
p
.
r
p
S
r
i
t
h
n
o
u
g
r
i
e
r
h
t
s
t
a
i
b
n
a
s
l
f
o
n
h
e
e
r
a
t
i
n
g
l
o
a
d
‐
i
n
s
t
a
l
l
e
d
l
o
a
d
1
n
N
p
=
g
a
s
r
e
l
l
m
r
l
i
a
s
t
i
s
w
i
d
i
n
o
h
n
a
t
h
g
s
s
i
l
s
l
b
t
a
u
g
r
v
e
n
f
a
i
o
e
m
n
d
d
c
r
i
e
s
a
e
l
s
s
a
l
n
i
h
A
g
a
o
n
t
e
a
l
p
n
e
r
l
e
n
e
d
a
b
r
a
x
I
f
o
l
l
e
t
i
p
g
l
o
a
0
0
%
d
.
r
o
n
a
a
r
d
o
l
i
v
o
n
i
a
g
d
d
o
e
d
i
n
f
i
c
1
f
l
l
i
n
0
a
e
d
%
t
e
r
a
o
a
l
t
f
a
t
h
m
o
n
a
e
v
a
e
m
n
p
e
g
p
n
l
e
l
i
t
o
e
o
f
4
d
c
v
c
u
°
e
r
.
B
r
s
t
i
a
c
s
a
e
l
m
l
o
o
a
u
d
n
i
t
e
n
d
u
v
n
a
b
l
r
o
i
a
c
b
l
k
e
e
d
.
13.4.2 Tolerance on spring rate
F
c
o
o
r
v
m
p
e
a
r
r
t
i
e
c
a
d
l
t
e
w
i
n
t
h
s
i
t
h
o
e
n
o
t
h
e
r
o
f
o
r
e
r
t
i
c
v
e
a
l
l
r
o
t
i
a
c
a
d
l
c
t
r
a
o
m
v
e
l
p
b
r
e
e
s
h
s
a
i
o
v
i
n
o
t
h
u
r
,
e
F
i
d
g
u
e
r
v
i
e
a
I
.
t
i
2
o
‐
n
1
o
(
s
f
e
t
h
e
a
l
e
s
l
o
o
1
a
3
d
.
1
s
1
.
h
7
a
)
l
l
b
e
l
e
s
s
t
h
a
n
5
%
.
13.4.3 Travel reserve (Overtravel)
P
p
r
i
w
d
o
p
i
i
v
i
i
n
t
h
s
s
i
o
g
a
t
r
i
n
m
b
m
u
s
o
i
t
e
h
v
e
n
i
d
a
l
l
m
m
o
b
e
u
n
n
e
m
b
m
t
u
o
o
f
t
h
a
n
d
d
5
s
i
e
e
m
d
i
r
e
n
d
m
s
.
o
t
h
e
s
I
f
i
e
g
f
n
t
h
s
n
o
e
e
c
t
m
l
o
e
n
o
o
t
v
c
t
i
d
h
e
i
o
t
i
e
r
m
n
o
w
e
/
n
n
i
d
s
s
e
.
s
i
T
e
s
g
r
n
a
p
o
v
e
e
c
i
f
l
t
h
r
f
i
e
e
e
s
d
s
e
i
r
u
v
n
p
e
p
s
t
h
o
h
e
r
a
o
t
l
r
f
o
l
b
d
e
r
t
r
e
r
1
t
h
a
0
v
e
%
e
t
r
l
i
o
a
n
f
v
e
t
h
e
l
x
e
r
e
c
e
c
s
s
a
e
s
l
r
o
c
v
u
e
l
f
a
s
t
h
t
e
h
e
d
a
l
c
a
m
l
b
l
o
c
u
v
e
e
e
l
a
m
q
u
t
e
e
a
d
n
l
l
t
y
t
.
13.4.4 Blocking
A
p
l
l
o
u
s
W
h
i
n
t
i
e
i
t
s
o
n
s
n
s
t
h
h
h
e
a
a
s
l
l
u
l
b
l
b
p
p
e
p
e
o
s
r
r
p
t
o
e
i
v
c
s
i
b
i
d
f
i
l
e
e
o
d
d
c
w
b
k
e
i
y
d
t
h
t
h
,
i
t
a
e
s
m
p
h
u
a
l
e
r
a
c
l
n
h
b
s
a
e
o
s
c
e
a
f
r
p
b
l
o
c
k
i
n
g
t
h
e
m
o
v
e
m
e
n
t
a
t
t
h
e
p
r
e
s
e
t
p
o
s
i
t
i
o
n
.
T
h
e
b
l
o
c
k
i
n
g
.
a
b
l
e
o
f
c
a
r
r
y
i
n
g
t
w
i
c
e
t
h
e
p
r
e
s
e
t
l
o
a
d
.
13.4.5 Name plate
U
e
n
n
i
t
s
v
i
—
r
s
o
m
a
—
t
y
—
p
r
p
—
s
p
—
s
u
d
d
i
r
t
i
—
s
—
t
r
—
168
e
i
e
p
i
u
t
l
t
o
l
l
e
c
o
a
n
s
l
s
i
e
c
l
w
(
t
i
(
e
i
i
i
v
i
i
t
i
r
d
o
m
e
e
r
e
n
a
d
s
n
w
,
i
u
n
i
t
h
d
f
a
c
i
c
a
a
t
u
r
t
i
e
f
i
n
r
'
g
s
x
a
s
e
d
s
a
t
a
c
m
m
p
o
i
r
n
r
i
o
m
s
i
u
o
n
m
r
e
s
i
s
t
a
n
t
n
a
m
e
p
l
a
t
e
t
o
m
e
e
t
t
h
e
:
;
(
N
n
i
n
/
c
a
o
k
N
m
m
e
b
r
o
m
m
n
v
u
e
u
,
u
o
m
n
r
b
t
h
l
n
e
l
e
k
N
e
e
r
s
s
s
/
o
s
o
m
t
h
e
t
h
m
r
e
u
w
i
r
n
w
l
e
s
i
s
s
e
e
s
s
p
s
o
p
e
c
e
t
h
i
c
e
f
i
i
r
e
f
i
w
d
e
i
)
d
s
)
e
;
;
s
p
e
c
i
f
i
e
d
)
;
.
f
o
l
l
o
w
i
n
g
m
a
r
k
i
n
g
s
h
a
l
l
b
e
p
l
a
c
e
d
p
e
r
m
a
n
e
n
t
l
y
:
;
o
g
N
n
n
r
e
n
o
n
o
c
o
d
;
t
h
b
r
n
r
r
f
e
m
a
o
e
e
d
t
o
u
o
r
t
e
r
y
p
c
b
a
o
t
e
l
t
u
m
r
l
l
t
a
p
r
l
f
o
b
n
g
a
a
v
e
e
l
f
a
n
n
n
r
a
t
h
s
p
o
e
s
l
e
u
e
e
r
a
m
n
p
—
A
h
n
v
p
e
o
r
s
i
i
n
t
i
g
o
t
h
n
s
e
s
m
h
a
a
l
x
l
i
m
b
e
u
m
m
a
p
r
o
k
e
s
s
d
:
i
b
l
e
t
r
a
v
e
l
(
i
n
m
m
u
n
l
e
s
s
o
t
h
e
r
w
i
s
e
s
p
e
c
i
f
i
e
d
)
;
a
n
t
i
c
i
p
a
t
e
d
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
—
1
)
2
)
p
i
n
o
e
r
m
s
p
a
t
a
e
n
r
e
l
l
a
a
t
i
n
t
i
n
t
o
n
g
m
p
p
a
r
o
o
s
k
i
s
i
i
t
i
n
t
i
o
g
o
n
o
n
s
f
(
:
p
r
t
h
e
e
r
e
d
p
s
e
t
p
o
s
i
t
i
o
n
)
:
w
h
i
t
e
o
r
b
l
u
e
;
;
r
e
s
e
t
l
o
a
d
.
13.5 Rigid struts
T
h
e
—
f
o
r
—
r
r
—
r
T
h
e
t
r
u
w
i
i
d
i
g
i
d
f
i
i
f
r
g
g
m
t
o
g
t
h
s
l
i
o
—
l
l
i
i
a
s
x
n
s
l
i
t
l
a
u
h
t
s
u
e
c
p
c
l
p
n
1
e
t
r
0
i
t
i
m
n
c
0
i
m
e
e
e
i
s
r
t
o
u
m
h
a
u
e
t
f
i
i
t
e
a
n
s
a
l
d
g
e
t
t
h
h
a
±
t
r
n
o
p
u
t
s
e
b
w
i
t
e
l
m
s
g
d
a
n
e
t
h
n
e
t
h
i
b
e
t
h
m
l
a
l
n
e
o
l
l
w
h
a
r
a
b
d
t
t
y
0
s
t
t
e
m
r
t
s
p
f
i
r
b
d
n
o
e
e
l
e
e
b
l
n
e
t
o
l
l
m
b
p
l
a
a
e
l
t
a
h
e
r
l
a
u
h
s
c
i
a
h
b
s
n
u
h
s
y
,
t
s
a
q
s
t
s
m
s
e
t
s
u
r
r
a
u
t
r
e
m
g
u
p
t
r
g
u
t
r
e
d
c
t
r
s
e
d
e
e
s
n
e
t
i
2
q
u
r
t
i
c
n
u
e
c
v
e
n
o
a
o
t
h
d
r
t
h
m
t
r
i
b
f
t
e
t
o
a
n
s
l
o
s
a
e
n
a
m
a
u
h
e
n
5
t
t
h
,
o
t
h
e
w
g
n
a
r
x
t
r
a
i
s
d
g
c
s
u
l
s
r
e
o
e
r
t
s
m
t
o
t
i
e
u
a
t
b
l
b
o
t
r
t
m
a
l
s
n
n
s
m
d
t
r
u
t
u
e
i
s
j
i
a
r
e
d
a
o
i
a
a
t
c
f
f
n
t
w
t
h
e
a
p
t
h
f
n
a
l
e
s
e
t
h
1
n
s
m
s
i
e
o
d
s
n
a
i
s
n
a
e
t
s
u
s
e
l
n
n
e
e
n
k
e
e
r
e
t
i
r
s
t
n
.
d
j
i
i
p
i
h
r
e
e
f
r
c
b
o
t
i
e
m
o
a
n
r
t
h
i
;
n
e
g
o
s
s
p
e
h
r
a
a
l
l
t
i
h
n
a
g
v
e
p
l
t
h
a
n
e
e
m
i
n
i
m
u
m
;
;
p
a
o
m
d
°
t
h
m
:
T
6
g
e
d
i
p
n
n
e
e
t
a
t
r
a
i
b
1
t
t
a
n
e
0
e
a
d
r
0
i
c
h
m
e
n
t
d
e
s
i
g
n
e
d
t
o
m
i
n
i
m
i
s
e
.
n
0
g
m
s
s
m
h
a
f
o
l
r
l
n
l
o
o
n
t
g
e
e
x
r
c
s
e
e
t
r
d
u
1
t
s
m
m
f
o
r
.
13.6 Shock arrestors, shock absorber (snubber)
S
h
e
a
a
n
T
o
r
c
d
h
e
—
k
t
h
a
q
f
u
f
o
r
l
t
h
l
e
—
t
h
e
—
t
h
h
p
—
l
—
P
i
s
n
s
s
c
h
h
e
r
r
o
d
c
c
c
a
o
h
h
n
o
b
i
o
e
k
k
s
h
r
a
a
r
r
l
e
b
t
o
s
e
h
r
r
t
o
a
t
o
p
r
r
r
r
l
s
r
s
s
m
s
a
s
o
s
a
i
t
e
c
l
h
l
l
t
e
a
o
l
d
r
t
r
b
a
a
l
a
e
e
t
i
t
e
o
m
i
s
e
t
n
n
e
o
d
f
I
t
d
t
i
i
a
a
r
n
c
e
o
o
n
h
w
a
r
a
a
g
i
r
x
i
n
o
o
t
r
t
c
t
h
n
n
o
d
l
p
e
s
i
i
p
g
e
n
m
e
d
o
v
e
t
o
m
c
a
e
r
n
r
t
s
y
d
t
h
u
e
r
i
w
n
e
g
i
d
g
h
y
n
t
a
o
m
f
i
t
h
c
e
e
v
p
i
e
p
n
i
t
s
n
s
g
u
s
c
y
s
h
t
a
e
s
m
s
i
k
e
r
o
t
a
a
m
n
t
i
r
a
a
o
r
e
l
n
n
s
t
o
m
d
o
c
r
s
v
o
a
e
m
r
m
p
e
e
r
e
u
n
s
s
t
s
e
d
i
o
d
u
:
r
n
i
n
d
i
g
r
n
e
c
o
r
t
i
m
o
n
a
l
o
p
e
r
a
t
i
o
n
;
;
;
;
i
n
e
u
p
n
w
i
u
a
q
g
a
d
m
t
h
n
e
t
e
e
d
t
i
i
h
t
e
t
o
a
s
m
n
c
t
r
m
i
m
a
e
e
l
d
h
a
h
y
c
a
t
o
a
.
h
e
n
y
r
n
t
e
p
g
e
o
o
t
i
w
a
o
u
x
t
n
a
n
r
c
s
h
t
b
i
d
o
s
i
e
e
i
e
e
T
n
l
u
t
h
n
.
t
r
t
t
e
n
a
n
t
e
v
d
s
m
s
a
a
g
e
e
r
v
e
g
n
A
e
a
f
i
u
d
h
e
e
i
v
b
r
p
l
n
l
e
g
n
l
p
a
i
t
p
b
n
l
n
a
i
v
o
o
l
a
l
e
e
a
a
l
p
f
n
l
a
e
h
l
a
h
c
l
v
t
v
s
l
e
o
a
a
h
s
n
a
h
h
h
i
t
s
h
s
t
h
e
g
n
s
l
r
s
s
s
a
e
e
n
u
i
s
r
i
s
n
r
t
o
e
d
o
m
t
o
s
l
e
p
e
l
o
t
o
s
c
e
r
s
h
s
c
t
i
s
s
r
c
e
r
l
i
i
s
e
u
d
a
e
e
r
r
t
h
a
e
t
o
h
i
u
r
r
r
e
m
r
r
a
r
p
q
r
s
w
e
c
a
k
c
r
a
k
a
e
a
k
r
a
r
r
k
t
s
s
f
o
g
c
o
r
r
n
r
u
s
o
i
o
m
s
t
o
o
h
s
i
e
h
y
,
n
s
e
k
s
e
e
k
w
i
s
e
i
t
h
t
o
o
a
t
h
m
o
e
t
h
s
r
a
t
h
—
—
r
u
m
s
a
a
d
t
h
t
r
t
r
c
o
e
a
o
f
u
m
p
6
c
o
n
s
°
t
u
v
e
e
t
a
h
t
e
m
o
r
r
e
a
a
r
i
l
s
n
r
f
l
l
i
a
t
h
b
s
g
a
c
r
u
a
c
o
n
n
e
n
k
f
f
n
v
e
t
i
b
e
t
i
i
l
i
e
e
i
a
r
t
t
s
n
s
i
n
f
r
a
i
T
g
o
n
s
a
s
w
m
d
m
b
l
h
t
h
p
a
e
i
i
e
p
n
1
i
.
h
n
e
t
3
c
a
o
a
i
1
h
.
e
v
e
m
t
t
a
n
1
r
a
d
8
‐
a
c
l
h
m
o
i
p
m
e
n
e
i
r
n
t
m
a
u
t
i
d
m
n
e
g
s
i
o
p
g
f
l
n
f
r
a
e
n
d
e
e
e
;
t
o
;
2
.
.
169
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
P
c
r
a
m
e
o
l
o
q
v
i
c
u
v
u
s
l
e
a
i
a
o
m
l
l
n
t
e
e
y
s
d
n
d
i
h
p
t
s
a
i
w
t
r
l
p
i
i
l
i
b
n
t
h
b
u
e
g
m
m
a
m
t
e
d
o
i
n
o
a
v
i
n
d
e
e
i
m
m
b
e
u
o
n
n
m
t
h
t
h
t
u
o
s
i
f
e
n
2
d
e
s
d
e
0
s
e
f
e
d
m
o
l
r
m
t
h
c
e
.
t
i
s
I
e
o
i
n
g
f
n
m
/
n
o
o
d
c
t
v
e
o
o
e
s
i
n
t
m
g
d
h
e
n
i
e
n
o
t
i
r
o
w
f
n
i
t
h
s
s
.
e
T
e
s
s
r
p
a
e
h
v
c
o
e
i
c
l
f
i
k
r
e
a
e
d
s
i
r
e
n
r
r
e
v
s
t
o
e
t
h
s
e
o
r
h
r
f
o
a
d
l
l
e
r
b
r
t
r
e
t
h
a
1
e
v
0
e
l
i
%
t
r
a
n
o
v
e
e
f
l
r
x
t
h
e
s
c
e
e
e
s
c
r
s
a
l
v
e
o
c
s
u
h
f
l
t
h
a
a
l
t
e
l
e
d
b
e
t
.
13.7 Sliding supports
T
h
e
f
o
—
S
l
n
s
—
—
l
i
l
o
—
T
s
c
N
O
T
l
s
i
n
e
i
e
l
e
r
l
p
E
s
t
i
i
o
d
a
r
c
i
d
e
n
i
d
t
i
e
n
c
p
r
e
e
o
s
s
n
a
t
h
r
m
e
h
.
n
a
A
l
t
s
l
s
b
t
t
e
h
e
n
t
a
d
i
o
l
l
e
b
s
n
i
e
m
g
n
s
h
e
a
l
e
t
d
l
w
a
a
l
n
s
h
e
d
o
i
b
n
n
s
s
e
l
i
t
a
p
a
d
l
i
l
i
n
e
d
g
d
s
s
t
o
u
u
p
c
t
h
p
h
e
o
r
t
h
p
o
t
s
a
s
a
t
s
i
r
e
t
h
b
i
l
u
e
i
s
y
e
c
t
y
d
a
o
:
n
f
n
u
o
p
‐
t
l
b
i
e
f
t
c
c
o
a
m
u
s
e
i
d
n
i
g
s
s
e
e
n
p
g
a
a
r
g
a
e
t
i
d
o
d
n
u
o
r
f
i
n
t
h
g
e
.
s
f
o
r
t
s
t
i
e
o
i
r
e
e
t
s
i
u
s
n
n
h
a
i
l
t
r
t
o
s
l
d
h
b
u
a
e
l
c
l
d
e
a
e
d
l
s
l
i
t
o
o
d
w
g
n
i
f
o
e
d
r
r
e
c
t
h
t
o
t
a
e
p
r
r
e
n
e
d
v
v
e
l
e
n
i
r
m
s
t
a
c
i
t
l
o
t
h
o
n
f
e
t
h
t
a
m
m
e
i
o
p
n
r
a
t
i
e
t
i
o
d
o
n
i
o
c
n
t
e
o
f
a
d
f
s
t
r
t
h
l
a
e
i
d
v
s
l
i
e
i
l
n
g
s
u
p
p
o
r
t
,
t
h
e
d
e
s
i
g
n
a
n
d
.
d
i
n
g
s
u
r
f
a
c
e
s
d
u
r
i
n
g
n
o
r
m
a
l
.
g
r
s
a
g
r
n
a
c
n
p
n
a
f
a
u
o
r
v
i
o
q
p
e
r
u
m
o
o
e
d
e
p
p
u
t
i
g
l
f
f
i
e
s
r
u
o
a
a
g
s
l
s
a
s
e
g
l
n
t
h
n
g
s
r
i
a
n
t
a
p
g
i
e
h
o
i
w
m
d
h
u
a
r
d
i
w
o
d
p
T
l
n
n
S
—
i
o
U
i
l
i
e
g
t
r
s
s
o
e
n
u
l
t
r
f
a
o
s
f
t
i
u
f
r
i
h
s
n
c
c
a
a
g
t
u
t
i
l
l
f
e
b
f
r
r
o
e
t
y
e
n
o
.
o
m
I
s
o
f
s
t
t
h
n
h
f
a
a
n
l
l
u
l
e
o
b
f
f
i
e
a
f
r
r
e
i
m
0
c
s
,
i
t
c
a
3
e
2
t
i
n
o
l
I
s
i
m
n
c
.
t
5
o
n
o
n
e
z
e
m
f
d
x
s
i
c
a
i
l
t
i
e
n
n
i
d
o
p
d
e
i
n
t
i
p
a
n
r
h
g
s
o
c
s
w
n
a
o
p
d
u
h
l
i
r
e
c
o
r
f
a
r
o
r
e
c
s
d
o
t
i
e
e
n
t
i
c
i
n
o
s
s
t
e
t
i
t
o
n
h
e
o
a
c
c
o
m
m
o
d
a
t
e
a
l
l
s
p
e
c
i
f
i
e
d
m
o
v
e
m
e
n
t
s
.
a
l
n
l
l
o
s
b
n
a
e
s
d
i
i
n
t
e
f
f
e
c
e
r
o
l
r
s
e
n
p
l
t
i
o
r
d
c
i
o
a
n
e
t
e
g
d
s
f
f
i
c
i
u
i
n
r
e
t
o
f
a
n
t
t
h
c
e
o
e
s
f
d
a
f
r
i
r
c
e
s
e
t
i
i
g
u
o
n
s
n
o
e
s
d
h
f
t
h
,
a
t
h
l
l
b
e
e
e
.
W
h
e
r
e
l
o
w
e
r
f
r
i
c
t
i
o
n
a
l
f
o
r
c
e
s
a
r
e
r
e
q
u
i
r
e
d
,
l
o
w
f
r
i
c
t
i
o
n
m
a
t
e
r
i
a
l
s
,
e
.
g
.
P
T
F
E
,
m
a
y
b
e
u
s
e
d
.
13.8 Anchors
A
s
n
h
c
a
h
l
o
l
c
r
s
a
s
r
r
h
y
a
a
l
l
l
b
l
e
t
h
d
e
e
p
r
s
i
e
g
d
n
i
c
e
d
t
e
t
o
d
p
f
o
r
r
c
o
e
v
i
s
d
a
e
n
a
d
f
i
m
x
o
e
m
d
e
p
n
o
t
s
i
n
t
f
o
r
t
h
e
p
i
p
i
n
g
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
t
o
t
h
e
s
t
r
u
c
t
u
r
e
.
A
n
c
h
o
r
s
.
13.9 Documentation of supports
T
s
h
u
e
p
s
p
u
o
p
r
p
o
t
s
c
r
t
o
m
m
a
p
l
n
u
y
f
a
w
i
c
t
u
t
h
r
t
h
e
r
e
s
r
e
h
q
a
l
u
l
i
p
r
e
r
o
m
v
e
i
d
n
e
t
s
t
h
o
f
e
p
C
l
u
a
u
r
s
c
h
e
a
1
s
e
3
r
a
o
n
f
d
s
A
u
n
p
n
p
e
o
x
r
t
s
N
w
i
t
h
a
c
e
r
t
i
f
i
c
a
t
e
c
o
n
f
i
r
m
i
n
g
t
h
a
t
t
h
e
.
13.10 Marking of supports
A
s
l
l
u
s
p
u
p
l
p
i
p
e
o
d
r
t
s
f
u
l
s
l
h
y
a
a
l
s
l
s
b
e
e
m
m
b
l
a
e
r
d
k
e
,
e
d
a
i
c
n
h
a
p
c
a
c
r
o
t
r
o
d
r
a
s
n
u
c
b
e
‐
w
a
s
s
i
t
h
e
t
h
m
b
l
e
y
p
s
u
h
r
a
c
l
l
h
a
b
s
e
e
i
r
d
'
s
e
r
n
e
t
i
q
f
i
u
e
i
d
r
e
m
e
n
t
s
.
W
h
e
r
e
s
u
p
p
o
r
t
s
a
r
e
n
o
t
.
13.11 Manufacturing of pipe supports
13.11.1 Material requirements
T
e
h
n
w
M
i
e
v
i
m
r
t
h
a
,
t
e
170
o
a
r
a
n
i
n
a
t
e
m
d
l
s
r
e
s
i
a
n
h
f
o
t
l
a
r
s
a
l
u
l
l
p
c
n
i
s
o
o
p
e
n
t
e
d
d
a
s
i
i
t
i
f
f
e
u
p
n
o
c
p
t
h
n
t
o
s
o
t
h
r
e
f
e
t
s
s
m
t
h
r
e
h
a
e
q
a
l
n
p
u
l
i
i
u
p
r
b
f
a
i
e
e
n
c
d
s
t
u
g
e
.
m
l
e
r
S
e
c
e
u
t
o
p
a
t
e
l
p
l
d
f
o
u
r
a
s
r
t
g
c
i
c
u
p
m
c
o
a
r
p
a
l
d
o
t
e
c
i
r
r
h
n
t
s
i
a
g
a
r
l
s
s
a
t
o
c
i
h
n
t
e
a
p
a
l
c
r
p
i
l
b
o
s
r
n
t
i
o
e
t
a
c
p
s
r
i
a
c
t
o
a
c
c
e
w
i
f
t
h
t
e
E
p
t
h
e
N
t
a
b
t
h
p
i
S
l
e
p
e
p
e
t
a
n
f
o
i
p
m
d
i
a
a
r
n
t
e
r
d
t
h
g
r
s
.
s
i
e
h
a
l
a
s
.
o
l
l
p
b
e
e
r
c
a
t
i
o
n
m
g
p
a
a
t
i
n
b
d
l
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
M
a
t
e
r
i
a
l
s
w
e
l
d
e
d
t
o
t
h
e
p
i
p
e
s
h
a
l
l
c
o
n
f
o
r
m
t
o
t
h
e
r
e
q
u
i
r
e
m
e
n
t
s
o
f
E
N
1
3
4
8
0
‐
2
.
13.11.2 Design temperatures for support components
13.11.2.1General
T
s
h
u
o
s
p
u
P
s
D
r
i
c
r
r
o
o
a
p
s
i
m
m
t
i
r
g
p
p
n
h
i
e
r
c
a
n
h
n
p
g
p
r
i
p
a
e
r
a
e
t
s
l
e
n
e
e
a
T
r
o
n
m
r
o
u
t
u
m
i
t
e
t
t
e
s
m
e
a
a
m
t
e
e
t
e
c
r
o
g
d
m
n
o
e
c
t
n
e
p
t
w
g
r
m
r
o
n
i
f
e
e
t
e
p
t
s
d
e
e
T
e
p
a
l
e
p
r
r
,
a
a
b
s
b
n
a
y
s
t
o
e
l
e
h
t
u
n
a
l
l
e
s
r
e
d
l
v
.
b
o
a
p
e
e
s
1
.
e
i
e
d
‐
o
i
n
j
a
p
i
d
e
t
u
s
r
n
d
t
s
i
i
h
s
f
f
e
u
o
a
s
e
e
c
o
1
r
d
d
y
t
p
e
e
f
i
l
p
u
2
c
t
s
c
s
i
b
u
e
r
s
l
k
e
f
1
n
l
o
s
o
3
l
h
s
b
s
1
c
a
a
a
r
e
s
d
e
h
t
u
b
t
s
i
c
t
e
t
s
d
e
r
e
c
3
h
.
a
d
n
a
1
n
t
i
b
a
e
d
a
d
e
s
1
e
r
f
i
d
t
h
n
s
t
i
i
n
g
l
1
g
o
w
e
h
‐
i
t
h
x
h
c
s
g
o
p
p
l
s
l
d
n
m
e
a
e
u
e
2
e
s
t
e
s
n
b
2
,
e
i
e
r
n
y
y
l
.
d
f
o
l
s
a
e
i
p
b
i
t
i
v
e
l
u
a
n
p
n
r
s
r
i
e
o
t
e
f
e
p
t
u
g
r
y
o
o
h
p
r
p
v
i
o
e
i
g
r
e
d
h
t
s
s
i
r
e
a
d
o
s
n
h
a
t
h
t
i
n
l
l
b
e
g
r
t
e
e
r
a
n
m
p
e
g
e
l
a
e
r
t
e
‐
a
t
2
d
t
o
0
u
r
°
e
t
h
C
s
a
t
t
o
h
a
l
o
8
l
b
f
0
t
h
°
e
s
C
p
e
.
p
F
e
c
i
o
f
i
i
p
r
e
i
n
s
d
g
y
s
.
A
t
e
t
o
l
l
m
t
h
e
.
r
l
o
w
p
i
p
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
s
,
s
u
c
h
a
s
s
p
r
i
n
g
s
o
r
.
m
i
n
e
d
b
y
d
e
t
a
i
l
e
d
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
r
b
y
t
e
s
t
i
n
g
o
r
b
y
.
n
d
e
s
i
g
n
i
n
g
o
r
s
e
l
e
c
t
i
n
g
i
n
d
i
v
i
d
u
a
l
h
a
n
g
e
r
o
r
s
u
p
p
o
r
t
.
13.11.2.2 Design temperature of components within the insulation
T
1
h
3
e
.
1
t
e
1
.
m
2
‐
p
1
e
r
a
t
u
r
e
t
o
b
e
u
s
e
d
f
o
r
d
e
s
i
g
n
p
u
r
p
o
s
e
s
s
h
a
l
l
b
e
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
T
a
b
l
e
1
3
.
1
1
.
2
‐
1
a
n
d
F
i
g
u
r
e
.
Table 13.11.2 1 — Design temperature of components within the insulation
‐
Type of component
Design temperature of support
t
C
o
m
p
o
n
e
n
t
s
d
i
r
e
c
t
l
y
w
e
l
d
e
d
t
o
t
h
e
p
i
p
e
,
s
t
r
a
p
t
s
f
a
n
C
d
o
c
m
l
p
a
o
m
n
p
e
s
n
(
i
t
s
.
e
w
l
i
a
r
t
h
g
o
e
u
f
a
t
d
c
i
e
r
c
e
c
o
t
n
c
t
a
o
c
n
t
)
t
a
c
t
w
i
t
h
t
h
e
p
i
p
t
e
‐
2
0
°
C
‐
3
0
°
C
f
B
o
l
t
s
,
s
c
r
e
w
s
,
n
u
t
s
a
n
d
p
i
n
t
s
f
W
h
e
r
e
t
i
s
t
h
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
o
f
t
h
e
m
e
d
i
u
m
i
n
t
h
e
p
i
p
e
.
f
13.11.2.3 Design temperature of components outside the insulation
T
F
h
i
e
g
u
t
r
e
e
m
1
p
3
.
e
1
r
a
1
.
t
u
2
‐
r
1
e
t
o
b
e
u
s
e
d
f
o
r
d
e
s
i
g
n
p
u
r
p
o
s
e
s
s
h
a
l
l
b
e
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
T
a
b
l
e
1
3
.
1
1
.
2
‐
2
a
n
d
.
171
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 13.11.2 2 — Design temperature of components outside the insulation
‐
Type of component
C
o
m
p
o
n
e
n
t
s
d
i
r
e
c
t
l
Temperature of the
medium in the pipe
Design temperature of
support
tf
t
y
>
8
0
°
t
C
0
,
5
f
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
t
h
e
p
i
p
e
8
b
≤
B
o
l
t
s
,
s
c
r
e
w
s
,
n
u
t
s
a
n
d
p
i
n
s
8
>
8
0
°
0
°
u
t
n
o
t
l
e
C
s
8
s
0
t
h
°
,
3
0
°
C
n
C
t
C
0
a
3
f
8
b
≤
W
h
e
r
t
e
i
s
t
h
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
o
f
t
h
e
m
e
d
i
u
m
i
n
t
h
8
e
p
i
0
p
°
e
u
t
n
o
t
l
e
C
s
8
s
0
t
h
°
a
0
°
C
n
C
.
f
Figure 13.11.2 1 — Support design temperatures inside and outside insulation
‐
13.11.2.4Other components
A
8
l
l
0
o
°
t
h
C
e
r
s
u
p
p
o
r
t
c
o
m
p
o
n
e
n
t
s
i
n
c
l
u
d
i
n
g
i
n
t
e
r
m
e
d
i
a
t
e
s
t
e
e
l
w
o
r
k
s
h
a
l
l
h
a
v
e
a
d
e
s
i
g
n
t
e
m
.
13.11.3 Design details
C
o
m
p
o
n
e
n
t
s
s
h
a
l
l
b
e
d
e
s
i
g
n
e
d
t
o
a
C
o
m
p
o
n
e
n
t
s
s
h
a
l
l
b
e
d
e
s
i
g
n
e
d
t
o
m
t
h
I
f
172
r
e
a
d
s
o
f
b
o
l
t
s
a
r
e
s
u
b
j
e
c
t
e
d
t
o
v
o
i
s
i
n
h
d
i
e
t
h
m
a
i
r
s
l
e
e
o
a
c
b
a
c
e
d
u
n
s
,
m
d
i
u
n
t
h
e
l
a
g
s
l
t
i
o
t
r
o
a
e
n
d
s
o
s
s
e
f
o
s
w
a
n
s
t
e
t
h
h
a
r
l
r
e
l
o
a
b
r
d
e
e
j
d
e
d
u
s
b
p
r
a
t
i
i
r
f
i
s
.
t
s
e
d
.
b
y
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
.
p
e
r
a
t
u
r
e
t
o
f
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
13.11.4 Determination of component sizes
13.11.4.1General
D
p
a
i
m
r
a
n
e
c
d
n
t
i
s
c
M
i
e
o
.
n
T
i
n
h
g
e
o
r
e
f
s
q
u
u
i
p
r
p
e
o
m
r
e
t
c
n
o
t
s
m
o
p
f
o
1
n
3
.
e
1
n
1
t
.
s
4
d
.
2
e
s
s
i
h
g
a
n
l
l
e
d
b
b
e
c
y
o
c
n
a
s
i
l
c
d
u
e
l
r
a
e
t
i
d
o
.
n
F
s
o
r
h
a
f
u
l
l
r
b
t
h
e
e
b
r
a
g
s
u
e
i
d
d
a
u
n
p
c
o
e
n
,
s
s
e
o
e
u
n
A
n
d
n
e
e
n
x
g
e
i
s
n
I
e
,
e
J
,
r
i
n
K
,
g
L
.
13.11.4.2 Stress levels
T
1
h
3
T
e
.
h
i
1
e
1
e
n
.
d
4
q
.
i
v
i
3
u
i
‐
v
d
1
a
u
a
l
o
r
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
s
t
r
e
s
s
l
e
v
e
l
s
s
h
a
l
l
n
o
t
e
x
c
e
e
d
t
h
e
a
l
l
o
w
a
b
l
e
s
t
r
e
s
s
e
s
g
i
v
e
n
i
n
T
a
b
l
e
.
l
e
n
t
s
t
r
e
s
s
σ
,
i
s
d
e
f
i
n
e
d
a
s
:
e
       
2
e
w
h
e
r
2
(
1
3
.
1
1
.
4
.
2
‐
1
)
3
a
b
e
σ
i
s
t
h
e
i
s
t
h
e
i
s
t
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
a
x
i
a
l
(
m
e
m
b
r
a
n
e
)
s
t
r
e
s
s
;
a
σ
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
b
e
n
d
i
n
g
s
t
r
e
s
s
;
b
τ

T
h
f
e
m
a
x
i
m

  R

m
i
u
O
N
T
O
E
T
E
1
F
2
F
o
a
o
r
r
c
o
r
c
e
c
u
p
eHt
,
l
m
e
l
a
r
or
n
1
N
c
m
R
e
a
p
p
i
o
d
n
a
s
0
1
s
i
d
,
s
s
2
i
h
b
e
l
a
e
R
t
r
s
s
t
r
a
l
t
a
,
o
5
p
f
o
r
r
a
t
i
e
t
i
m
,
e
s
s
s
g
e
c
p
o
e
n
r
i
d
o
.
s
:


4
n
s
i
fcr
;
2
e
t
r
m
;
5
c
t
e
i
(
t
d
i
o
s
n
o
s
,
t
h
s
e
e
e
r
4
t
h
.
2
a
.
5
n
.
2
2
1
3
.
1
1
.
4
.
2
‐
2
)
.
0
0
0
0
0
h
,
s
e
e
5
.
3
.
2
.
13.11.4.3 Allowable stress
A
l
l
o
w
a
b
l
e
s
t
r
e
s
s
s
h
a
l
l
b
e
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
T
a
b
l
e
1
3
.
1
1
.
4
.
3
‐
1
.
173
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 13.11.4.3 1 — Allowable stress for pipe supports
‐
Stress
Normal operating
condition
<
1
,
0
<
1
,
0
<
0
,
6
<
1
,
0
f
σ
a
f
σ
b
f
τ
f
σ
e
N
O
—
T
E
f
o
1
r
T
p
‐
n
i
p
o
h
e
r
e
s
m
a
u
a
p
l
l
l
p
o
o
w
o
p
r
e
a
b
t
s
r
a
l
a
t
i
e
n
n
s
a
l
g
t
r
y
c
e
s
o
s
e
n
s
f
o
d
d
w
i
t
i
r
i
p
t
h
o
n
i
p
p
s
e
l
:
a
s
c
c
a
s
i
o
n
a
l
o
p
e
r
a
t
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
≤
p
r
:
1
,
b
f
σ
‐
f
a
t
w
o
‐
u
a
n
l
x
o
i
r
t
e
s
d
b
m
a
c
e
l
o
n
o
n
d
p
i
d
n
e
i
t
i
g
r
a
o
o
t
i
n
f
n
s
d
:
b
o
g
u
c
o
b
n
≤
l
2
e
d
s
i
,
2
y
t
i
5
m
o
n
e
e
:
t
r
≤
i
o
c
‐
f
a
c
a
s
i
o
n
a
l
o
p
e
r
a
t
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
N
O
T
E
2
N
O
T
E
3
N
r
O
e
T
a
c
E
h
l
A
F
4
e
t
e
l
d
l
o
c
o
w
r
b
W
h
d
.
I
n
o
e
t
h
i
n
a
o
d
b
l
l
c
a
s
d
t
h
s
t
i
e
t
e
n
i
o
l
e
n
t
r
c
e
s
o
e
e
:
s
n
o
r
s
b
s
n
a
l
f
o
e
d
p
c
s
a
≤
t
r
i
a
c
e
1
6
w
e
o
r
,
n
e
m
s
r
e
l
,
n
5
2
c
s
≤
:
d
s
e
e
e
a
t
i
1
,
o
2
l
d
c
c
1
h
s
e
,
1
,
r
i
o
3
n
e
≤
n
.
g
c
n
1
o
,
1
e
1
.
t
h
m
6
c
6
s
e
y
1
,
e
r
a
t
i
n
g
i
n
1
,
2
<
1
,
2
<
0
,
7
<
1
,
2
t
h
e
c
r
f
f
f
f
e
e
p
r
a
n
g
e
a
r
e
<
1
,
5
<
1
,
5
<
0
,
9
<
1
,
5
f
f
f
f
:
:
f
5
≤
1
e
c
t
i
o
n
s
σ
e
,
≤
f
3
,
f
8
1
,
1
:
f
f
σ
;
e
≤
1
,
3
f
5
t
i
o
n
s
e
e
1
3
.
1
1
.
5
.
.
e
m
p
r
σ
;
;
≤
1
o
o
<
Faulted condition
f
d
f
1
t
e
≤
f
8
5
i
o
t
h
σ
e
e
n
l
σ
σ
;
l
;
≤
b
f
σ
u
t
s
e
f
5
σ
b
‐
r
h
σ
;
m
s
o
s
σ
‐
—
p
o
σ
b
o
u
t
e
Occasional operating
condition
f
a
e
n
u
d
l
e
t
e
d
d
c
o
n
d
i
t
i
o
n
l
e
v
e
l
,
t
h
e
y
i
e
l
d
s
t
r
e
s
s
o
f
c
o
m
p
o
n
e
n
t
s
c
a
n
b
e
.
13.11.5 Welded connections
13.11.5.1General
W
s
e
t
r
b
e
l
e
i
d
n
n
m
g
g
e
t
h
t
a
a
w
e
l
l
n
d
s
d
e
h
a
m
d
l
i
l
n
h
i
a
m
v
e
u
a
m
c
t
e
o
n
m
s
i
l
p
o
e
s
s
i
t
i
t
r
e
o
n
n
g
c
o
t
h
m
b
e
p
l
a
o
t
i
b
w
l
e
t
h
w
e
l
i
o
t
h
w
t
h
e
s
t
e
p
s
p
a
e
r
c
e
i
n
f
i
t
e
m
d
a
m
t
e
i
n
i
r
i
a
m
l
u
a
n
m
d
v
a
s
l
h
u
a
e
l
l
o
n
f
o
t
h
t
e
h
c
a
o
v
e
m
a
p
y
o
n
i
e
e
l
n
d
t
s
.
13.11.5.2 Full penetration welds
A
o
f
u
f
T
t
h
h
w
A
l
e
e
p
e
a
a
w
l
j
l
k
e
e
l
e
o
l
d
F
o
r
—
F
o
r
174
F
o
r
e
n
f
a
w
c
e
w
b
t
h
f
f
i
w
t
r
a
t
i
o
n
w
e
l
d
h
a
s
a
c
o
m
p
l
e
t
e
p
e
n
e
t
r
a
t
i
o
n
o
f
w
e
l
d
a
n
d
p
a
r
e
n
t
m
e
t
a
l
t
h
r
o
u
g
h
o
u
t
t
h
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
t
.
w
o
e
—
—
i
o
r
n
e
e
i
l
l
l
l
e
e
e
d
d
d
s
p
n
e
e
e
t
r
a
c
d
d
d
r
y
j
j
j
e
s
t
s
f
a
o
o
o
i
i
i
s
c
c
n
n
n
o
o
t
o
t
s
t
s
i
,
a
n
r
i
t
s
f
n
s
n
n
1
e
f
u
c
h
s
s
0
a
p
p
0
l
t
e
l
e
e
l
c
c
%
l
p
d
b
t
(
e
e
t
e
i
e
s
a
d
d
n
s
n
e
p
o
b
p
e
e
t
r
T
p
n
y
e
l
l
i
y
r
c
a
a
e
t
e
l
d
b
a
t
i
b
o
i
y
n
d
n
e
d
n
v
o
b
w
e
1
i
3
a
s
1
c
u
m
y
.
N
c
a
N
D
l
d
1
o
l
.
r
e
D
T
.
d
x
T
,
s
4
a
a
,
z
h
3
a
‐
n
c
m
z
=
l
1
i
=
1
l
)
b
e
n
0
,
e
t
a
k
e
n
a
s
e
q
u
a
l
.
w
a
,
0
t
i
8
.
i
t
h
o
5
;
n
t
h
,
z
e
=
f
o
0
l
,
l
o
7
;
w
i
n
g
:
t
o
t
h
e
a
l
l
o
w
a
b
l
e
s
t
r
e
s
s
o
f
t
h
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
13.11.5.3 Partial penetration welds
A
p
t
h
T
f
i
h
l
T
i
l
a
t
e
a
r
t
i
k
n
e
e
h
t
h
a
c
l
l
c
a
l
s
o
w
t
h
t
a
e
l
n
a
d
o
e
o
w
e
r
p
s
e
t
h
b
l
e
t
r
e
s
a
p
t
r
t
i
a
e
o
r
s
n
e
w
n
s
t
o
e
m
f
a
l
d
e
i
t
a
p
a
s
l
r
d
e
f
i
n
e
d
a
s
a
w
e
l
d
t
h
a
t
h
a
s
j
o
i
n
t
p
e
n
e
t
r
a
t
i
o
n
w
h
i
c
h
i
s
l
e
s
s
t
h
a
n
t
h
e
f
u
l
l
.
t
i
a
l
p
e
n
e
t
r
a
t
i
o
n
w
e
l
d
s
h
a
l
l
b
e
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
u
s
i
n
g
t
h
e
m
e
t
h
o
d
d
e
s
c
r
i
b
e
d
f
o
r
a
.
a
b
n
f
t
t
h
e
c
o
i
c
n
k
n
s
i
s
e
s
t
e
s
n
o
t
l
f
y
a
a
p
c
h
a
i
r
e
t
i
v
a
e
l
p
d
(
e
s
e
n
e
e
t
r
F
i
a
g
t
i
u
o
r
n
e
w
1
3
.
e
1
l
d
1
.
s
5
.
h
3
a
‐
l
1
l
n
)
o
t
b
e
g
r
e
a
t
e
r
t
h
a
n
t
h
e
d
e
p
t
h
o
f
p
e
n
e
t
r
a
t
i
o
n
.
Key
a
T
h
r
o
a
t
t
h
i
c
k
n
e
s
s
Figure 13.11.5.3 1 — Throat thickness of a partial penetration weld
‐
13.11.5.4Fillet welds
o
A
f
i
w
e
t
h
i
l
l
l
e
d
c
t
s
k
n
w
h
e
e
o
s
l
u
d
l
d
a
s
h
a
b
o
s
e
r
f
u
c
b
o
y
i
s
i
n
o
s
t
s
i
l
n
d
e
f
a
e
g
r
l
c
e
e
e
s
d
n
t
h
t
o
g
a
b
a
t
h
t
f
o
e
a
(
s
r
m
p
e
a
e
a
r
F
n
t
i
i
a
g
a
l
u
n
p
r
g
e
e
l
e
n
1
o
e
3
.
f
t
r
1
b
a
1
e
t
i
.
5
t
w
e
o
.
n
4
‐
e
w
1
)
n
e
l
6
d
.
o
0
a
A
n
f
i
l
d
l
e
1
t
2
0
w
o
.
e
l
F
d
o
s
r
h
a
a
l
n
l
g
b
l
e
e
s
d
o
e
f
f
i
l
e
n
s
e
s
d
t
h
b
a
y
n
i
6
t
s
0
t
h
t
h
r
o
e
a
t
.
L
Key
a
a
T
L
h
e
r
o
g
l
a
e
t
t
h
n
g
i
c
k
n
e
s
s
t
h
L
Figure 13.11.5.4 1 — Dimensions of a fillet weld
‐
S
i
n
w
F
l
i
e
i
e
l
m
l
l
a
g
l
e
d
e
s
p
t
h
t
t
r
s
i
d
e
n
w
e
t
w
a
c
i
t
i
e
l
c
f
i
t
h
d
c
d
e
a
s
e
h
l
r
e
e
l
e
t
e
t
b
l
e
t
f
f
e
m
t
h
i
w
c
t
s
n
r
e
a
o
l
d
o
t
e
a
t
s
f
s
b
d
t
h
e
a
i
h
t
c
a
n
l
l
d
c
i
o
k
n
b
n
r
e
e
g
n
s
s
a
s
e
h
r
a
v
o
a
s
o
l
s
f
i
d
l
h
e
b
o
t
h
d
e
u
e
c
l
w
o
d
w
h
n
b
e
l
e
s
e
d
i
r
e
d
c
e
o
u
p
r
n
n
l
r
e
d
t
i
e
a
t
i
c
a
b
l
e
.
I
f
i
t
i
s
n
e
c
e
s
s
a
r
y
t
o
u
s
e
a
s
i
n
g
l
e
s
i
d
e
d
f
i
l
l
e
t
.
n
s
c
s
u
e
a
d
c
,
c
e
f
u
s
s
l
l
o
s
r
i
z
e
t
h
,
e
a
r
c
o
o
u
n
n
f
i
d
g
u
t
h
r
a
e
t
i
c
o
o
n
r
n
o
e
f
r
t
h
f
o
e
r
j
o
a
i
n
d
t
i
s
r
t
a
e
n
n
d
c
e
e
r
o
s
f
a
t
h
i
t
s
.
175
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
b
h
e
e
e
t
a
f
f
e
k
e
c
t
i
n
a
v
e
s
l
t
h
e
n
e
g
o
t
h
v
e
o
r
a
f
l
t
h
l
l
e
e
w
n
g
e
l
t
h
leff
d
o
f
s
t
h
h
e
a
l
w
l
b
e
l
e
d
t
r
a
e
k
e
d
u
n
c
a
e
s
d
t
h
b
y
e
l
e
t
w
i
n
c
g
e
t
h
t
h
o
e
v
e
e
r
w
f
f
e
c
h
t
i
i
c
h
v
e
t
h
t
h
r
e
o
w
a
t
e
l
t
h
d
i
i
c
s
f
u
k
n
e
l
s
l
s
i
z
e
.
T
h
i
s
m
a
a (= a L/ 2).
s
√
t
h
T
e
h
t
h
w
e
e
s
E
e
l
t
r
q
d
e
u
i
s
a
s
f
u
s
t
i
i
o
l
n
l
s
t
h
n
(
1
i
z
e
3
e
t
h
w
.
1
e
1
.
l
r
d
5
.
T
h
A
e
d
a
d
i
t
i
l
l
o
o
n
w
a
l
a
l
b
y
l
a
e
t
h
s
e
t
r
p
e
e
r
s
,
m
‐
s
a
h
l
o
c
u
u
l
t
a
i
t
s
t
e
e
d
n
w
t
i
i
r
e
t
h
l
e
t
h
n
e
g
t
h
t
h
r
n
o
o
a
r
t
e
d
t
h
i
u
c
c
t
i
k
n
o
e
n
s
i
n
a
s
l
,
e
s
n
h
g
a
l
t
h
l
s
b
h
e
a
d
l
l
e
b
t
e
e
r
n
m
e
i
c
n
e
e
s
s
d
i
a
r
n
y
a
f
.
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
)
 

2
2
o
i
g
1

b
s
u
c
4
 weld     

o
y
I
f
s
i
a
b
l
f
i
e
s
l
l
h
(
e
e
t
a
w
r
s
e
t
r
l
d
e
s
s
s
h
o
a
f
l
l
t
h
b
e
e
b
d
a
s
e
e
t
e
m
r
a
m
t
e
i
n
r
i
e
a
d
l
i
s
h
n
a
a
l
l
c
n
c
o
o
t
r
b
d
e
a
n
e
x
c
c
e
e
w
e
d
i
e
t
h
d
T
a
b
l
1
e
3
1
.
3
1
.
1
1
.
1
5
.
.
5
4
.
‐
4
1
‐
)
1
.
.
Table 13.11.5.4 1 — Allowable stress of a fillet weld
‐
Fillet weld subject
to
Inspection by
visual examination
only
0
,
0
,
8
N
O
T
N
O
T
r
e
E
σ
1
A
b
o
v
e
5
2
F
o
r
g
u
v
a
l
u
e
s
i
n
c
l
u
d
e
t
h
e
O
i
d
a
T
E
3
I
n
c
a
s
e
n
s
c
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
1
p
c
e
,
(
0
,
3
0
7
9
w
h
a
n
b
e
r
e
e
s
u
t
h
b
s
8
p
e
4
e
,
0
2
σ
2
1
w,
p
e
r
w,
p
e
r
1
,
2
1
w,
p
e
0
5
σ
7
5
p
,
5
e
r
σ
w,
σ
r
,
w,
σ
r
,
Faulted condition
p
e
r
σ
r
w
,
p
e
r
.
i
l
d
s
d
e
e
f
f
i
r
i
c
v
i
e
e
n
d
c
f
r
y
o
f
a
m
c
t
o
t
h
r
e
a
r
s
e
d
q
u
e
i
f
i
r
n
e
e
m
d
e
i
n
n
4
t
s
.
o
5
f
.
4
.
5
.
3
.
3
o
f
E
N
1
9
9
3
–
1
–
8
.
R
e
t
i
,
r
1
w
e
m
N
e
σ
w,
)
E
0
p
σ
= min(0,3079 Rmt ; 0,6 f)
w,per
σ
w,
Inspection by
100 % NDT
e
7
w,
Inspection by
random NDT
W
h
Occasional
operating
condition
Normal operating
condition
m
t
u
t
a
t
e
t
e
d
r
w
i
i
a
l
s
t
h
t
a
R
n
d
=
a
r
d
R
(
d
o
e
R
s
/
n
o
R
t
d
e
f
i
n
e
u
l
t
i
m
a
t
e
s
t
r
e
s
s
a
t
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
)
R
m
t
m
t
m
e
H
t
e
H
13.11.6 Threaded connections
T
s
h
h
F
r
a
o
r
e
l
c
—
b
t
h
r
o
o
h
e
o
d
b
e
e
d
p
c
a
i
o
d
n
n
t
o
e
c
t
h
t
i
o
e
n
e
s
s
f
f
e
c
h
t
s
a
l
o
l
b
f
t
e
e
m
m
p
a
e
d
r
e
a
i
t
u
n
r
a
e
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
a
p
p
r
o
p
r
i
a
t
e
E
u
r
o
p
e
a
n
S
t
a
n
d
a
r
d
s
.
A
t
t
e
n
t
i
o
n
.
:
—
—
a
l
o
a
a
t
176
m
l
t
n
l
l
a
m
e
g
o
r
e
d
e
e
c
r
w
a
r
o
r
a
.
c
i
n
o
b
a
l
l
n
d
e
g
e
s
s
r
c
a
a
t
i
n
t
r
d
o
d
e
s
e
n
b
s
U
s
‐
i
o
l
m
b
n
t
a
o
l
c
d
e
a
e
t
s
t
h
l
s
o
s
f
e
s
o
4
t
h
.
6
e
r
,
5
f
e
.
6
r
,
r
i
8
t
i
.
8
c
a
m
n
a
d
t
e
1
r
0
i
.
a
9
l
;
;
;
t
h
r
e
a
d
i
s
d
e
f
i
n
e
d
i
n
T
a
b
l
e
1
3
.
1
1
.
6
‐
1
,
w
h
e
r
e
t
h
e
s
t
r
e
s
s
i
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
w
i
t
h
t
h
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 13.11.6 1— Allowable stress in threaded components
‐
Stress
R mbt
0
,
2
4
2
0
Rmbt
0
,
4
3
6
0

Combined shear
and tension
d
D
c
e
a
W
d
.
p
l
i
i
1
c
t
i
1
e
u
t
h
.
o
4
n
l
n
.
d
a
a
3
i
l
l
y
,
t
h
2
9
1
0
,
3
6
4
,

pb , per

min Rmbt ; Rmt
e
s
t
r
e
s
s
i
n
t
h
e
b
o
l
t
s
h
0
a
n
k
o
r
h
a
,
6
n
g
0
e
,
0
r
o
d
s
h
a
2
4
0
,
6
5
5
,
0
r
5

1
1 , 4 b per

 b per
Bearing stress
3
,
 b , per
Tension stress
1
Faulted
condition
 b , per
Shear stress
(per shear area)
A
Occasional
operating
condition
Normal
operating
condition
l
l
,
7
f
u
l
2
f
i
0
l
0
t
h
e
r
e
q
u
i
r
e
,
9
m
0
e
0
n
t
s
o
f
.
n
t
e
g
o
t
h
n
e
s
t
h
h
e
e
a
p
r
o
s
s
t
r
i
t
i
e
s
o
s
n
o
f
t
h
e
s
h
e
a
r
a
r
e
a
t
h
e
r
o
o
t
a
r
e
a
o
r
t
h
e
s
h
a
n
k
a
r
e
a
s
h
a
l
l
b
e
u
s
e
d
t
o
.
:
:
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
n
g
t
h
o
f
b
o
l
t
a
t
s
e
r
v
i
c
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
I
f
R
i
s
n
o
t
a
v
a
i
l
a
b
l
e
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
R
m
b
t
m
=
v
a
l
u
e
c
a
n
b
e
u
s
e
d
m
:
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
n
g
t
h
R
(
R
/
R
)
b
t
.
R
o
f
b
b
t
o
m
l
t
e
d
b
e
m
a
H
t
e
b
r
i
t
e
a
l
a
H
t
b
s
e
r
v
i
c
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
I
f
R
i
s
n
o
t
a
v
a
i
l
a
b
l
e
t
h
e
R
m
t
m
=
f
o
l
l
o
w
i
n
g
v
a
l
u
e
c
a
n
b
e
u
s
e
d
m
N
O
N
O
T
E
T
1
E
S
2
h
e
V
a
l
a
u
r
e
i
s
n
a
t
h
b
o
e
v
t
h
e
r
a
e
r
a
e
d
d
e
e
d
r
i
p
v
o
e
R
(
R
/
R
)
t
.
R
r
d
t
i
t
o
t
o
m
n
o
f
u
l
f
f
i
e
b
l
o
l
t
h
H
t
t
s
e
e
s
r
h
e
o
q
H
u
u
i
l
r
d
e
b
m
e
e
a
n
v
o
t
s
i
o
d
f
e
3
d
.
.
6
.
1
o
f
E
N
1
9
9
3
‐
1
‐
8
.
13.11.7 Additional requirements on springs
S
l
p
o
r
a
i
n
d
g
o
s
v
i
e
n
r
s
p
t
h
r
e
i
n
d
g
e
s
h
i
a
g
n
n
g
l
i
e
r
f
e
s
o
o
f
r
s
t
h
p
e
r
p
i
i
n
p
g
i
s
n
u
g
p
s
p
y
o
s
r
t
e
t
s
m
,
,
c
o
t
h
n
e
s
l
t
a
o
n
s
s
t
h
o
f
a
l
n
o
g
a
e
d
r
s
d
a
u
n
e
d
c
t
o
o
a
n
g
s
e
i
t
a
n
n
g
t
s
s
h
u
a
l
p
l
p
n
o
o
r
t
t
s
e
s
x
h
c
e
a
e
l
l
d
r
e
2
,
t
a
5
i
n
%
t
h
e
.
13.11.8 Design details for rigid struts
R
i
c
g
o
i
d
m
p
s
r
e
t
r
s
u
s
i
t
s
o
n
s
a
h
n
a
d
l
l
t
e
b
n
e
s
i
o
d
n
e
a
s
t
i
g
8
n
0
e
°
d
C
t
o
c
o
v
e
r
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
l
o
a
d
s
p
e
c
t
r
u
m
(
T
a
b
l
e
1
3
.
1
1
.
8
‐
1
)
u
n
d
e
r
.
177
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 13.11.8 1— Load cycle spectrum for rigid struts
‐
Number of load cycles
Load
2
1
,
5
5
F
N
3
1
,
0
3
0
0
F
N
4
0
,
5
7
0
0
0
F
N
3
0
,
1
3
0
0
0
0
F
N
W
i
t
h
F
a
s
r
a
t
e
d
l
o
a
d
w
h
e
r
e
t
h
e
s
t
r
e
s
s
l
e
v
e
l
d
o
e
s
n
o
t
e
x
c
e
e
d
t
h
e
N
a
l
l
o
w
a
b
l
e
s
t
r
e
s
s
g
i
v
e
n
i
n
a
T
h
e
a
b
o
v
e
l
o
a
d
c
y
c
l
e
s
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
t
o
1
.
0
T
t
a
1
b
l
0
e
1
0
0
3
.
0
1
l
1
o
.
4
a
.
3
d
‐
c
1
y
f
o
c
l
e
r
n
s
(
o
r
f
o
m
r
a
l
f
u
o
r
p
e
t
h
r
e
a
r
t
i
i
n
n
g
l
f
o
o
r
a
m
d
a
.
t
i
o
n
,
s
e
e
[
2
2
]
i
n
F
N
B
i
b
l
i
o
g
r
a
p
h
y
)
.
13.11.9 Design details for shock arrestors (shock absorbers, snubbers)
H
s
y
d
e
S
a
h
t
h
n
l
o
c
e
o
r
r
a
s
r
u
s
k
a
m
l
u
a
l
c
t
a
r
t
e
a
i
i
r
d
o
s
e
l
p
h
b
l
s
o
e
o
c
e
t
o
a
r
r
d
a
k
f
o
a
r
s
s
w
t
i
n
r
r
t
h
h
h
e
g
e
a
r
c
s
e
l
l
n
b
e
o
t
o
a
e
t
h
n
d
r
t
i
i
s
c
s
i
d
e
t
i
s
o
h
p
e
s
t
r
n
a
a
i
g
e
(
l
l
t
e
s
b
d
n
e
s
f
o
r
e
e
l
d
e
f
i
n
i
r
t
o
v
f
u
t
t
e
v
e
r
l
c
d
t
h
d
o
o
o
e
w
n
r
v
e
e
i
i
m
t
h
e
r
s
a
o
f
o
r
f
l
u
i
d
l
e
v
e
l
i
n
d
i
c
a
t
o
r
,
a
n
d
s
h
a
l
l
b
e
p
r
o
v
i
d
e
d
w
i
t
h
f
l
u
i
d
e
t
f
o
e
m
x
a
l
c
t
i
l
e
o
o
e
w
i
d
n
,
n
g
t
h
s
e
l
e
e
o
a
[
l
2
a
l
d
o
2
]
s
p
w
a
i
n
e
b
B
c
l
i
t
r
e
b
u
s
l
i
m
t
r
o
e
g
(
s
r
T
s
a
a
g
p
i
h
b
l
v
y
e
e
)
1
n
i
3
.
n
1
1
T
a
.
9
b
l
‐
1
e
)
1
.
W
h
3
.
1
1
e
.
r
4
.
e
3
F
‐
.
Table 13.11.9 1 — Load cycle spectrum for shock arrestors (shock absorbers, snubbers)
‐
Load
Number of load cycles
at 80°C
1
,
5
F
2
at 150°C
5
2
5
N
3
1
,
0
3
0
0
1
8
0
0
F
N
4
0
,
5
7
0
0
0
1
8
0
0
0
F
N
6
1
0
,
1
,
8
×
1
0
7
2
0
F
N
T
h
e
178
s
h
o
c
k
a
r
r
e
s
t
o
r
s
s
h
a
l
l
h
a
v
e
t
h
e
o
p
e
r
a
t
i
n
g
a
n
d
t
.
t
h
n
n
n
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
g
i
v
e
n
i
n
T
a
b
l
e
1
3
.
1
1
.
9
‐
2
.
0
0
N
1
i
f
o
s
r
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table 13.11.9 2 — Operating parameters for shock arrestors
‐
Parameter
A
B
l
O
C
c
e
p
o
D
N
t
i
r
e
e
n
a
O
m
o
v
a
d
r
g
T
d
v
a
t
r
t
i
l
a
f
g
h
o
a
s
l
a
c
m
c
u
o
p
p
r
p
s
d
o
i
r
n
r
g
,
c
e
i
l
e
v
l
e
o
t
y
m
p
l
e
a
o
r
x
t
l
n
o
y
s
(
o
g
f
a
(
n
h
i
r
e
o
s
n
(
m
t
i
)
a
e
c
a
u
o
n
r
g
n
e
m
m
t
i
t
y
e
e
i
i
a
u
r
s
a
r
q
e
c
a
n
2
p
g
w
h
a
t
d
u
e
0
u
l
r
d
l
i
c
a
b
l
e
)
0
e
e
,
i
p
,
0
r
e
5
n
n
m
m
g
o
a
t
l
m
o
e
p
a
x
p
/
d
c
l
s
r
e
e
i
c
a
b
l
e
)
T
)
e
,
T
v
e
d
0
,
r
s
5
a
l
m
(
f
r
m
o
m
c
l
e
a
2
m
5
h
h
r
m
H
e
a
z
g
n
c
s
m
g
e
/
t
o
/
t
o
r
r
e
e
e
i
a
d
y
t
o
t
h
n
1
e
v
a
3
a
.
l
m
1
u
i
1
e
c
.
a
4
f
o
l
.
l
y
3
r
l
.
I
t
h
o
a
n
e
d
e
t
h
d
e
d
s
e
s
i
c
g
u
r
n
a
e
r
m
a
n
e
n
t
e
l
o
n
g
a
t
i
o
n

m
i
n
Rp
R
 eHt or

1
w
h
e
r
t
e
r
r
t
h
e
H
m
m
/
m
/
s
z
o
f
2
0
o
f
2
0
b
s
e
a
r
i
0
N
0
n
o
N
g
s
o
a
r
2
r
n
%
2
d
o
%
a
s
o
a
r
f
f
e
t
h
t
h
s
u
e
r
e
l
t
r
o
a
a
f
t
t
e
d
e
t
h
l
d
e
l
o
o
p
a
a
h
d
d
y
s
i
c
a
l
.
p
e
s
p
e
t
r
o
r
p
e
t
s
r
s
a
s
i
s
n
g
n
u
c
e
t
h
h
a
e
a
r
c
e
r
s
a
e
s
,
e
h
o
w
p
r
c
h
a
k
e
n
a
n
g
r
d
e
f
e
r
,
5
1
0
,
2
%
1
0
0
0
0
Rm
t
;
,
t
1
0
0
0
0
h
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
e
t
s
e
c
t
o
r
a
r
m
n
s
i
a
n
b
i
e
n
n
r
d
f
g
e
p
r
l
i
g
i
f
o
a
c
e
d
r
d
s
o
b
t
r
n
y
l
u
t
s
y
t
h
d
e
s
h
y
n
s
t
r
a
a
e
l
l
m
s
b
i
s
c
e
a
t
o
l
d
l
c
e
y
a
s
l
u
i
o
s
g
a
e
n
d
1
e
e
d
d
%
r
t
h
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
E
q
u
a
t
i
o
n
(
1
3
.
1
1
.
1
0
‐
1
)
:
S
1
fD
2
3
t
e
n
m
t
o
3
a
c
p
s
6
Clamps for shock arrestors, rigid struts
f
o
t
s
v
f
r
a
d
13.11.10
C
o
v
T
o
n
l
n
l
o
E
e
e
t
i
o
o
Values
(at room temperature)
5
;
2
,
t
S
1
%
1
0
0
0
0



t
4
(
1
3
.
1
1
.
1
0
‐
1
)
e
f
i
s
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
p
e
r
m
i
s
s
i
b
l
e
s
t
r
e
s
s
f
o
r
d
y
n
a
m
i
c
a
l
l
y
l
o
a
d
e
d
c
l
a
m
p
s
;
D
S
i
1
%
1
0
0
0
0
s
t
h
e
m
e
a
n
v
a
l
u
e
o
f
t
h
e
s
t
r
e
s
s
w
h
i
c
h
l
e
a
d
s
t
o
a
1
%
c
r
e
e
p
e
l
o
n
g
a
t
i
o
n
i
n
1
0
0
0
0
h
a
t
t
h
e
t
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
t
.
179
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Annex A
(
i
n
f
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Dynamic analysis
A.1 General
I
n
m
o
a
a
a
y
f
a
f
c
s
o
u
a
p
h
e
s
p
a
o
a
m
n
P
v
i
i
e
p
b
i
c
n
a
i
r
c
l
o
e
e
i
‐
p
x
r
c
i
y
h
b
l
a
t
e
d
r
p
a
n
g
s
t
i
i
s
e
y
i
i
s
o
i
e
i
r
n
g
r
g
e
n
d
t
i
i
h
s
f
i
l
r
l
s
a
n
u
e
d
a
y
o
t
i
d
c
c
d
e
s
s
m
d
c
n
f
s
a
a
o
o
o
e
c
n
o
p
t
i
t
y
n
y
p
i
i
r
m
o
s
e
e
n
a
c
c
m
e
n
r
n
d
a
t
h
y
l
e
n
r
a
t
i
s
c
i
l
b
p
a
d
a
u
e
l
r
i
d
r
k
e
t
h
e
n
p
s
p
s
s
c
s
b
c
s
g
e
s
d
f
o
a
o
s
o
o
m
s
c
e
c
s
i
o
s
h
r
n
a
l
l
i
s
v
e
o
t
s
i
w
m
d
e
y
c
i
h
u
e
o
,
e
e
l
n
t
n
n
a
,
d
s
i
a
d
u
b
d
a
d
d
m
s
m
m
a
a
y
n
d
u
o
i
s
r
D
c
s
t
h
l
.
f
i
e
e
u
i
c
e
e
y
d
m
t
e
i
e
e
a
i
s
d
t
o
a
e
e
h
e
t
i
t
a
t
h
v
r
r
t
h
f
a
p
t
o
o
t
u
t
s
s
d
c
m
r
n
n
n
c
e
s
e
e
o
i
a
v
u
d
d
p
v
c
d
e
t
i
n
e
h
a
r
b
i
c
m
e
l
s
m
o
a
l
s
a
u
s
a
t
i
e
t
a
d
l
m
n
a
e
o
a
i
l
g
c
m
n
c
t
s
i
b
n
t
o
a
d
d
o
e
e
n
o
u
t
i
u
t
e
l
e
g
b
e
a
n
y
r
i
a
c
o
n
y
e
s
d
i
s
b
o
s
s
s
.
e
d
o
r
e
r
t
t
r
e
e
r
e
s
d
d
e
s
b
i
q
e
y
n
u
s
4
i
i
.
2
t
h
r
p
e
e
n
,
d
d
t
h
e
e
i
p
e
s
t
a
d
e
i
i
i
s
l
i
n
g
g
n
e
d
g
n
.
m
H
e
v
i
n
v
e
d
y
s
n
a
o
e
x
i
w
e
m
e
d
u
v
e
m
e
d
r
,
f
o
l
o
c
a
r
l
a
r
a
d
i
e
y
n
s
o
g
h
u
s
o
t
b
u
a
l
n
y
d
d
.
m
u
e
i
d
u
w
l
n
,
n
n
q
o
s
d
f
p
i
s
g
e
i
e
c
t
h
v
a
n
t
t
r
l
o
e
d
n
s
f
o
r
t
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
e
f
f
e
c
t
o
f
d
y
n
a
m
i
c
e
v
e
n
t
s
,
s
u
c
h
a
s
:
t
;
;
a
m
o
d
a
l
a
n
a
l
y
s
i
s
;
y
.
n
e
f
o
r
i
b
r
o
m
t
h
e
t
o
c
o
s
e
i
a
r
u
v
a
w
s
c
i
e
f
e
s
t
a
n
e
u
v
o
o
c
c
v
e
c
s
r
e
g
a
e
t
o
h
n
i
m
s
e
t
h
t
i
s
d
p
e
q
n
h
e
l
e
o
s
b
u
r
g
d
t
a
c
c
c
v
o
n
f
o
l
e
t
s
i
t
i
a
w
t
i
n
i
m
s
c
m
i
t
a
t
o
o
n
e
t
a
e
p
e
s
t
i
s
a
d
d
m
n
s
n
e
r
u
t
a
e
t
a
o
e
n
r
t
i
a
s
s
n
a
e
f
f
e
o
s
d
H
C
h
e
t
e
.
e
.
d
f
i
k
e
a
t
o
l
i
n
n
g
c
c
e
o
s
t
a
c
y
g
t
h
g
e
g
g
e
p
a
r
n
e
d
e
o
n
h
n
g
r
j
i
e
n
t
i
i
t
b
p
T
p
n
m
i
.
i
n
u
i
t
h
r
u
r
c
r
s
n
h
p
d
s
a
f
o
x
i
e
i
o
p
e
i
q
)
e
p
o
s
t
o
c
r
t
i
k
e
p
)
E
r
b
)
d
e
t
a
i
e
y
s
e
)
b
c
l
m
e
T
b
t
h
W
h
b
d
t
h
n
o
d
n
e
p
a
r
t
f
o
g
u
t
h
m
p
a
e
o
a
s
n
b
e
e
l
o
d
d
n
r
l
e
r
n
e
p
u
r
i
r
t
i
t
a
v
a
t
s
t
o
o
p
o
k
t
i
n
e
l
s
c
o
y
e
y
s
f
o
,
n
a
e
r
n
o
m
t
h
e
a
x
r
a
f
p
l
u
e
f
o
e
p
t
h
r
s
p
s
r
c
e
b
t
e
r
e
h
c
o
o
p
o
u
s
r
l
a
e
d
t
e
y
e
b
d
n
n
p
i
v
e
d
n
a
d
d
a
a
n
e
a
l
p
l
y
m
l
n
t
i
e
s
i
i
e
c
o
x
o
g
t
h
n
e
w
o
r
a
d
l
,
c
b
b
o
a
i
l
i
u
f
s
d
e
e
y
d
e
l
s
n
d
o
u
g
s
e
a
i
a
b
o
m
n
d
j
f
a
g
t
h
s
e
s
i
m
e
e
p
d
s
e
l
u
l
i
r
e
f
i
i
c
e
n
t
i
d
g
o
m
d
n
e
t
h
y
n
o
f
a
s
o
d
m
u
i
i
s
g
c
t
a
e
e
b
l
n
v
e
e
p
e
r
n
r
a
t
s
o
l
l
.
g
y
l
e
W
r
a
a
h
m
d
e
m
r
s
e
e
s
.
c
t
i
n
g
f
u
l
l
o
r
p
a
r
t
s
c
a
l
e
m
o
d
e
l
s
t
o
a
.
A.2 Analysis by calculation
A.2.1 Seismic events
A.2.1.1 General
S
s
e
i
t
r
a
c
f
r
s
c
e
m
u
c
e
q
180
l
i
c
t
u
e
u
r
e
e
r
a
n
v
e
t
i
c
i
e
n
t
o
o
e
n
s
.
s
t
s
p
p
i
a
p
n
r
i
d
o
n
d
g
d
i
u
c
a
s
e
n
p
l
v
d
a
c
i
b
o
e
r
a
t
h
m
e
e
t
o
r
r
n
t
s
y
e
q
g
u
w
r
i
h
o
p
o
u
m
s
e
n
e
d
n
m
m
t
.
a
o
T
g
n
v
h
i
e
m
e
t
u
s
d
e
n
t
r
e
t
s
u
v
c
a
w
h
t
u
r
i
e
r
s
e
i
c
h
a
w
i
n
a
d
t
h
r
e
e
t
h
t
r
q
e
u
i
r
a
i
n
p
s
s
m
m
t
i
e
i
n
f
f
n
t
t
e
t
e
d
r
s
s
e
t
h
s
a
p
n
r
o
d
o
n
u
g
d
n
a
h
b
t
h
y
t
u
r
a
e
u
l
b
n
r
d
e
u
e
s
i
r
o
l
d
g
n
o
a
i
i
n
n
n
c
g
g
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
s
h
c
o
e
o
w
A
T
p
n
n
w
i
a
e
p
i
n
e
e
t
h
h
i
a
p
r
n
i
a
o
,
t
n
y
l
y
y
p
l
s
t
h
g
s
p
f
o
a
n
l
f
l
i
i
i
d
n
f
c
n
t
h
g
i
p
f
g
f
n
o
p
s
o
i
w
s
o
e
s
p
o
e
e
d
i
i
g
e
t
h
i
n
a
e
l
r
i
s
l
t
e
g
r
p
a
u
n
i
a
e
g
c
e
e
t
h
i
s
p
a
a
t
i
r
n
q
i
e
c
n
u
n
r
o
a
a
a
g
s
n
t
i
o
d
k
e
s
u
d
n
t
h
h
l
t
e
o
e
a
o
o
t
e
s
u
f
r
f
a
l
s
t
h
s
e
d
t
h
m
i
s
s
s
b
e
n
e
o
e
i
m
e
s
b
c
e
c
t
r
s
u
a
n
a
u
i
l
t
e
r
c
t
h
d
t
r
i
d
a
i
e
n
e
t
u
n
r
g
e
d
d
r
e
f
o
s
s
s
o
s
r
t
r
p
t
r
u
r
o
m
u
t
e
c
s
c
t
u
e
p
n
s
o
n
d
r
e
w
t
u
t
o
s
a
u
n
r
a
h
s
e
i
x
l
l
o
e
w
l
a
n
w
t
h
o
a
t
h
t
o
t
e
i
n
n
t
h
t
t
h
r
l
m
y
e
i
p
f
s
s
l
l
s
m
e
o
s
e
a
o
a
r
x
e
e
e
y
i
f
i
d
s
i
s
b
t
h
m
i
c
m
m
e
e
u
t
e
i
i
s
c
u
p
r
m
d
c
d
p
d
o
f
o
e
a
r
p
a
i
l
p
r
r
v
i
o
c
n
g
d
s
e
t
h
t
a
i
e
e
s
q
t
o
f
o
b
y
d
a
u
b
b
n
a
u
c
i
d
k
e
r
e
t
h
e
s
e
l
d
m
i
p
i
n
o
s
n
u
r
g
m
o
c
t
h
w
a
s
i
e
t
h
r
i
o
n
r
t
h
s
i
e
t
e
.
e
n
t
s
g
e
n
e
r
a
t
e
d
.
m
a
d
e
a
v
a
i
l
a
b
l
e
t
o
t
h
e
.
A.2.1.2 Simplified static equivalent analysis
T
r
h
a
a
c
t
h
i
s
t
e
c
m
s
e
e
l
,
e
a
e
m
r
a
t
a
x
s
p
o
n
s
e
r
e
s
p
o
n
s
e
a
c
c
e
r
l
e
e
r
a
n
s
s
n
d
c
m
e
e
o
d
t
i
i
r
W
h
h
n
g
u
t
i
g
c
f
o
e
w
n
r
c
t
r
i
u
a
n
u
v
a
c
h
b
o
l
m
p
o
i
a
c
i
r
a
l
u
e
m
i
o
e
e
r
i
r
c
e
a
a
s
c
o
r
m
e
t
h
r
g
e
t
h
s
a
,
r
n
t
h
s
f
o
u
a
d
e
t
e
e
h
l
s
o
l
l
x
c
i
a
i
h
l
s
a
d
n
a
n
v
e
i
d
r
l
e
r
a
i
l
n
e
c
c
i
e
p
i
a
c
l
e
e
l
e
w
h
e
r
e
f
o
s
l
c
h
o
n
o
r
a
q
l
p
d
i
r
n
a
r
t
u
o
k
I
d
e
a
i
i
e
c
s
.
w
e
r
r
f
e
l
t
h
a
c
f
o
v
e
e
ai
u
d
o
u
e
s
n
t
r
n
t
i
t
h
c
o
t
i
e
r
e
e
t
s
r
a
t
i
a
,
i
a
v
a
r
The static equivalent acceleration, acqi
acqi
d
n
r
n
e
r
e
t
h
e
l
e
f
o
e
n
m
t
h
t
o
c
c
n
c
d
d
a
o
a
m
t
e
a
m
t
i
p
o
a
d
u
i
s
f
r
u
t
e
m
p
g
c
r
i
'
e
e
t
i
s
i
f
f
e
a
i
r
i
n
r
l
a
s
i
c
y
n
b
p
l
o
t
h
m
b
t
h
e
a
e
n
m
m
t
h
v
s
s
e
e
t
e
e
,
o
p
b
r
n
s
e
s
v
r
u
i
p
t
h
e
p
e
e
l
e
p
m
s
d
o
a
i
e
i
n
e
n
n
i
f
f
e
u
t
s
s
s
s
i
g
t
e
g
e
e
d
n
n
s
d
t
i
T
d
u
p
n
i
h
e
l
i
t
c
p
e
n
t
o
t
r
a
g
.
r
s
n
r
c
s
f
r
a
e
r
a
s
c
c
d
e
b
h
e
a
s
h
t
u
i
t
g
,
l
o
e
u
e
e
o
q
i
s
l
t
o
l
d
l
r
g
g
e
g
e
i
r
u
n
a
n
i
s
c
i
e
e
t
i
e
o
r
v
e
t
h
u
n
e
e
e
i
i
s
a
p
a
u
n
a
n
s
q
t
h
i
n
v
s
a
s
p
i
b
g
a
n
e
d
a
p
d
e
a
r
s
g
l
i
s
o
d
n
l
s
p
b
s
i
t
a
u
d
e
p
e
n
g
t
i
o
a
t
c
n
s
e
o
f
.
e
a
k
g
r
o
u
n
d
.
e
c
t
i
o
n
i
i
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
a
s
f
o
l
l
o
w
s
:
ki ai
=
g
m
t
e
u
n
a
n
(
A
.
2
.
1
‐
1
)
e
a
i
s
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
a
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
n
d
e
f
i
n
e
d
f
o
r
t
h
e
l
e
v
e
l
i
n
d
i
r
e
c
t
i
o
n
i
;
i
k
i
s
a
f
a
c
t
o
r
;
i
k
=
1
w
h
e
r
e
t
h
e
n
a
t
u
r
a
l
f
r
e
q
u
e
n
c
i
e
s
o
f
t
h
e
p
i
p
i
n
g
c
a
n
b
e
s
h
o
w
n
n
o
t
t
o
c
o
i
n
c
i
d
e
w
i
t
h
i
n
1
0
%
i
o
k
=
1
,
5
f
t
h
w
h
e
e
r
p
e
e
n
a
k
o
v
c
h
i
b
e
c
r
a
k
t
i
o
o
n
n
f
r
t
h
e
e
q
c
u
o
i
e
n
n
c
c
i
i
d
e
e
s
i
n
c
n
t
h
e
o
e
f
r
p
i
e
p
s
i
p
n
o
n
g
a
s
e
n
s
d
p
b
e
u
c
i
l
t
r
d
i
u
n
m
g
o
v
i
f
b
t
h
r
a
e
s
t
i
o
t
r
u
n
c
c
t
u
h
a
r
r
e
a
;
c
t
e
r
i
s
t
i
c
s
h
a
s
i
b
e
e
n
u
n
d
e
r
t
a
k
e
n
.
A.2.1.3 Quasi static equivalent analysis
‐
T
e
h
q
F
o
T
i
s
u
r
h
c
i
t
h
e
a
v
a
q
i
l
l
c
e
s
u
a
u
n
m
s
i
l
a
t
e
‐
t
i
o
t
o
t
s
h
t
a
n
t
h
o
d
t
i
c
a
e
,
p
p
h
t
h
e
q
i
e
u
l
g
i
s
i
e
h
i
s
e
g
v
a
s
a
t
n
l
e
i
s
a
f
i
n
c
t
i
c
n
c
a
a
g
e
n
c
l
l
t
c
e
e
s
r
n
e
l
t
a
a
a
e
t
i
t
r
u
a
t
i
o
r
t
i
c
n
a
l
o
a
i
c
n
f
r
n
c
e
t
h
e
q
l
e
e
u
aqe i
e
r
a
b
n
f
o
t
i
u
c
r
i
i
o
l
e
d
n
d
i
s
r
i
f
o
n
o
e
r
g
f
c
t
t
i
e
r
e
h
o
a
s
e
n
c
p
p
i
i
i
h
o
p
s
o
n
i
s
n
c
f
t
h
e
g
a
l
s
s
c
e
p
h
u
l
d
e
o
a
c
i
r
t
r
u
l
t
e
d
d
e
u
c
t
i
m
b
a
e
s
o
n
s
w
h
c
a
f
o
l
l
l
i
c
o
c
u
o
f
h
l
a
w
t
h
c
s
a
t
e
e
n
d
g
e
r
x
o
c
u
i
n
t
e
d
v
t
h
h
e
r
b
r
p
a
i
t
p
i
i
o
n
n
g
.
.
:
a qe i  k i a fi
w
i
e
(
A
.
2
.
1
‐
2
)
e
a
i
s
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
a
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
n
i
n
t
h
e
g
r
o
u
n
d
o
r
l
e
v
e
l
v
i
b
r
a
t
i
o
n
s
p
e
c
t
r
u
m
a
t
f
r
e
q
u
e
n
c
i
e
s
g
r
e
a
t
e
r
f
i
t
h
a
n
o
r
e
q
u
a
l
t
o
t
h
e
f
i
r
s
t
o
w
n
f
r
e
q
u
e
n
c
y
o
f
t
h
e
p
i
p
i
n
g
;
181
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
k
i
i
s
s
T
h
t
h
e
e
i
f
a
r
c
a
t
o
d
a
y
s
i
t
e
k
r
m
f
a
s
s
t
o
m
i
i
c
s
b
i
r
r
e
l
a
t
e
d
t
o
t
h
e
c
o
n
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
o
f
m
u
l
t
i
p
l
e
o
w
n
f
r
e
q
u
e
n
c
i
e
s
f
o
r
t
h
e
s
h
a
p
e
o
f
t
h
e
p
i
p
i
n
g
.
h
l
i
o
u
t
y
i
l
d
s
b
d
e
e
d
m
e
o
t
e
n
s
r
m
t
r
a
i
n
t
e
e
d
d
f
r
o
m
T
a
b
l
e
A
.
2
.
1
‐
1
.
L
o
w
e
r
v
a
l
u
e
s
o
f
t
h
e
f
a
c
t
o
r
m
a
y
b
e
u
s
e
d
w
h
e
r
e
.
Table A.2.1 1 — Values of k i
‐
Model
M
C
S
c
u
a
i
S
i
o
f
r
F
r
e
o
m
r
q
o
i
u
r
d
g
e
t
h
d
e
i
t
i
s
l
i
l
e
p
i
y
s
e
e
u
e
l
r
i
i
o
t
e
e
e
m
a
(
i
f
r
i
o
l
i
n
e
a
r
b
e
a
m
w
i
t
h
e
q
u
a
l
s
p
a
n
l
e
n
g
t
h
s
1
m
u
1
p
y
s
l
.
g
n
d
p
o
r
t
e
d
a
t
b
o
t
h
e
n
d
s
(
m
a
x
i
m
u
m
f
o
r
c
e
s
a
r
e
t
o
b
e
a
p
p
l
i
e
d
a
t
e
v
e
r
y
1
,
,
,
0
0
0
)
s
n
g
a
s
n
e
o
t
h
d
r
m
n
n
r
o
b
a
a
f
e
p
t
i
s
p
t
e
s
e
c
n
o
e
p
v
b
s
p
c
u
e
e
d
i
l
m
d
n
s
s
g
e
l
t
i
g
o
n
3
F
n
n
r
l
ki
s
e
r
a
t
e
y
.
m
s
u
o
T
h
n
e
l
e
r
.
s
i
f
.
f
r
t
h
b
s
e
g
w
e
v
o
b
,
m
d
n
a
s
t
e
w
o
t
i
m
r
u
A
.
i
p
2
.
t
h
e
a
a
l
t
i
p
1
c
o
o
o
‐
m
o
w
n
r
1
e
,
m
e
s
t
s
r
p
s
p
e
g
l
t
e
r
e
o
c
a
i
c
d
x
s
w
t
r
t
i
e
r
h
n
u
o
a
f
r
m
n
s
s
y
p
e
)
s
e
q
t
h
,
t
h
t
e
m
s
,
s
i
n
g
l
e
p
l
a
n
e
p
i
p
i
n
g
1
s
1
u
e
e
n
v
e
v
c
a
a
l
l
y
u
u
o
e
f
t
h
o
e
k
f
o
e
s
i
y
m
ki
f
s
t
e
a
m
m
y
a
b
y
i
s
e
b
h
t
a
e
i
k
t
a
g
e
h
e
n
k
e
r
a
n
t
h
s
a
1
,
s
a
n
0
1
o
r
e
q
u
a
,
,
2
5
l
t
o
t
h
e
c
u
t
‐
o
f
f
.
,
0
i
r
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
o
f
w
h
i
c
h
.
A.2.1.4 Modal response spectra analysis
F
e
r
o
a
e
r
c
s
a
c
a
n
T
b
i
.
p
c
d
e
h
l
o
l
o
e
n
e
e
e
c
e
t
o
o
r
i
i
n
n
i
r
l
e
o
s
c
w
i
y
l
b
r
/
o
m
t
a
m
r
c
l
l
s
t
i
i
n
a
e
e
a
e
t
e
u
d
v
s
r
t
h
q
y
e
e
d
t
o
f
r
m
h
n
i
i
e
n
e
n
s
t
e
s
n
p
a
t
h
g
r
t
h
g
o
i
e
a
t
h
p
o
t
i
n
s
d
i
a
s
e
p
p
l
a
f
e
s
d
i
a
l
a
i
t
r
t
r
b
c
e
p
e
u
c
m
i
m
n
t
r
p
o
i
r
g
a
s
r
l
i
o
i
q
n
t
h
t
u
h
t
h
d
,
c
u
p
,
a
k
n
o
e
t
r
,
p
d
c
i
r
a
u
t
s
i
o
m
s
e
e
e
s
g
m
r
a
t
g
n
d
s
l
r
d
t
u
a
n
a
i
r
e
f
f
e
e
d
p
.
s
r
V
f
o
e
e
r
p
i
i
s
c
c
e
g
o
n
b
i
t
r
n
g
r
n
u
a
s
e
r
r
m
s
e
f
r
t
i
f
o
s
e
o
q
t
h
u
c
c
n
n
e
i
e
e
a
q
h
p
u
n
r
e
w
i
r
t
r
c
a
i
h
l
i
s
c
u
e
p
i
a
a
o
s
o
f
d
i
l
e
s
v
e
e
u
b
i
o
s
b
n
m
s
y
s
m
e
d
r
a
t
h
a
e
n
e
c
d
c
c
i
n
o
r
i
a
p
e
i
l
g
n
s
v
p
p
e
e
p
i
r
r
i
e
d
r
n
a
e
d
r
p
e
f
r
o
g
t
i
s
p
s
o
o
r
h
n
o
n
d
i
s
e
m
a
o
s
s
t
o
t
h
t
e
u
a
l
t
e
p
d
e
a
e
r
e
c
c
t
r
v
e
e
e
b
p
n
l
m
i
o
c
h
a
d
a
s
r
g
m
p
x
o
r
i
u
o
i
t
e
n
i
t
h
m
f
i
f
o
e
i
d
f
i
u
m
m
o
c
r
e
e
u
a
n
,
t
t
.
(
l
i
u
T
m
m
s
.
i
,
y
t
r
a
u
t
s
u
l
e
e
b
n
d
a
s
e
e
e
c
n
e
t
u
t
h
t
h
e
a
t
h
y
p
k
a
n
t
h
s
t
h
e
c
t
h
w
d
o
h
p
t
e
n
o
e
c
s
w
i
r
o
m
a
e
t
h
e
t
i
e
n
s
n
n
c
e
e
n
o
r
d
e
i
s
s
p
p
l
o
a
n
c
s
e
m
e
b
e
n
y
t
s
t
h
,
m
e
s
o
q
m
u
e
a
r
n
e
t
s
r
,
o
f
o
o
t
r
c
o
e
f
s
)
t
h
f
o
e
r
s
e
u
a
c
m
h
o
d
f
i
r
t
h
e
e
c
t
i
s
o
q
n
u
a
s
r
h
e
o
s
u
(
l
S
d
b
R
S
e
S
)
o
b
m
t
a
e
i
n
t
h
e
o
d
d
,
.
n
m 1 Rmi2
Ri  
w
h
e
r
e
R
R
n
182
(
i
s
t
h
e
t
o
t
a
l
r
e
s
p
o
n
s
e
i
n
t
h
e
p
r
i
n
c
i
p
a
l
d
i
r
e
i
i
m
s
t
h
e
p
e
a
k
r
e
s
p
o
n
s
e
d
u
e
t
o
t
h
e
m
o
d
i
i
s
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
s
i
g
n
i
f
i
c
a
n
t
m
o
d
e
s
.
e
m
;
c
t
i
o
n
i
;
A
.
2
.
1
‐
3
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
h
f
o
l
e
l
c
o



C
o
m
o
w
i
t
h
n
e
m
n
e
b
g
p
i
a
i
p
p
e
a
k
r
p
e
a
k
s
s
e
t
h
q
o
u
d
e
n
s
i
e
s
n
p
r
o
s
n
e
e
t
h
t
i
s
s
e
d
d
u
e
s
n
i
e
o
n
x
r
i
s
n
g
i
t
o
o
t
o
a
o
p
r
e
s
p
o
n
s
e
s
f
r
o
m
t
h
e
t
h
r
e
e
p
r
i
n
c
i
p
a
l
d
i
r
e
c
t
i
o
n
s
s
h
o
u
l
d
b
e
b
a
s
e
d
o
n
t
h
e
:
s
e
m
e
p
n
o
s
e
r
f
o
p
s
t
h
e
o
p
n
s
y
t
h
o
m
g
e
t
l
t
i
u
n
t
r
t
o
a
s
t
o
t
h
m
t
h
o
d
c
e
u
g
i
f
f
e
c
d
i
m
o
u
r
a
e
l
e
s
f
f
e
r
n
r
i
r
s
d
n
b
m
e
p
i
t
n
o
r
u
t
n
e
c
u
l
l
t
a
m
s
i
o
n
o
e
t
i
d
n
e
d
o
n
i
o
e
f
a
g
m
u
s
d
t
h
l
s
m
l
o
y
o
i
n
e
a
d
s
x
i
a
n
o
y
p
t
h
t
s
m
l
g
t
e
a
e
e
e
a
k
s
t
h
n
e
m
r
r
n
d
e
a
e
o
e
l
l
e
n
p
y
r
o
d
o
i
n
c
n
t
c
o
o
c
i
u
c
p
r
t
c
a
i
b
u
l
n
e
r
a
d
i
t
h
c
a
t
r
e
e
l
t
h
c
s
c
t
i
a
u
e
l
s
o
m
a
a
n
s
e
t
e
m
e
t
i
m
e
;
;
p
l
d
a
b
c
e
y
i
a
n
p
t
p
h
l
e
y
i
p
n
i
p
g
i
n
t
h
g
.
e
S
R
S
S
.
A.2.1.5 Force time history analysis
W
h
r
e
o
i
r
n
r
s
t
i
d
c
e
e
T
t
h
T
i
i
o
e
u
n
s
a
d
r
n
s
e
e
i
c
a
s
e
s
b
s
m
d
t
h
e
t
s
i
t
s
s
e
l
p
p
a
e
e
s
s
f
a
h
m
d
r
s
e
i
p
l
i
a
n
t
t
h
t
i
c
c
e
g
n
y
e
f
f
n
a
m
s
s
e
b
e
s
s
n
u
p
s
e
t
s
t
e
p
a
d
e
o
m
c
o
n
r
f
t
d
t
e
r
t
h
a
n
a
m
m
i
e
b
n
a
n
s
e
d
s
e
u
d
t
e
s
e
d
p
e
r
p
m
s
o
f
o
o
t
e
r
r
r
i
n
f
t
i
m
a
e
g
n
l
t
h
t
h
n
i
p
e
p
s
e
d
o
p
i
p
i
i
i
t
r
.
u
T
n
p
n
t
i
c
h
l
n
g
t
u
i
s
o
c
g
d
r
i
a
a
i
s
e
s
t
i
n
p
l
a
d
o
k
n
e
s
a
c
e
n
n
d
a
r
o
e
b
o
p
p
m
n
r
e
o
y
w
i
t
o
o
n
n
m
a
p
r
t
s
w
p
s
i
a
a
o
u
i
i
i
h
n
t
a
t
e
s
t
s
d
a
s
r
e
g
b
l
e
y
n
e
r
i
s
p
t
h
m
a
e
m
s
e
e
o
i
o
c
p
t
a
d
c
f
t
e
a
r
o
a
l
t
i
e
l
d
c
o
t
t
f
m
c
u
m
n
t
h
p
l
e
o
i
a
,
f
e
n
t
i
t
h
a
c
p
g
o
i
s
d
e
p
f
a
n
e
c
i
c
a
l
y
e
n
g
t
o
t
r
a
t
i
w
r
d
n
a
s
i
o
h
.
s
m
i
T
c
r
i
c
n
c
h
e
s
h
e
t
e
.
u
o
t
o
n
s
s
c
r
d
e
t
h
l
t
r
i
c
e
e
o
n
e
f
o
e
a
a
i
h
s
t
r
h
i
t
m
v
m
e
m
f
t
e
s
r
r
d
d
i
o
t
t
e
m
o
e
e
a
m
u
t
h
l
o
n
t
i
e
e
s
p
p
i
n
s
n
t
a
g
e
e
h
m
b
r
h
l
e
s
e
s
r
u
m
r
o
i
o
s
V
a
d
e
p
v
s
a
e
h
e
t
i
n
l
t
e
t
r
c
a
e
s
s
s
u
s
e
h
i
o
l
g
a
d
u
l
d
p
d
r
t
a
l
e
e
,
m
c
e
c
n
n
a
m
o
u
o
d
d
e
m
h
s
h
a
o
a
t
h
b
e
t
e
e
o
h
n
s
n
r
t
u
i
e
t
a
p
e
o
s
m
s
l
r
h
s
s
a
u
s
p
t
i
c
s
r
s
f
t
a
d
e
e
a
e
e
a
t
e
a
n
a
i
g
t
e
h
r
v
d
e
t
h
h
d
r
l
t
o
t
h
e
o
e
n
t
h
t
h
s
s
o
l
n
l
r
s
m
s
s
e
e
i
a
a
i
u
i
a
a
r
g
e
r
e
e
b
l
i
r
s
l
e
y
t
e
n
p
t
n
l
n
i
t
h
f
i
i
n
u
t
h
c
l
e
f
o
c
a
a
c
a
i
t
n
p
t
a
t
h
m
n
t
a
n
t
o
r
l
t
a
o
d
l
t
e
s
i
s
d
v
l
a
s
e
t
i
p
i
l
o
g
l
r
e
s
i
c
c
e
o
d
n
a
e
u
t
r
s
h
l
t
i
c
o
f
o
o
n
r
d
p
s
r
h
a
e
s
f
p
h
t
s
s
e
o
a
t
s
n
n
e
n
e
n
e
i
r
a
m
g
s
t
a
f
i
e
s
u
s
o
a
o
g
r
o
r
l
i
a
t
e
i
d
p
d
r
n
d
d
n
e
p
t
e
u
t
e
i
t
h
r
c
b
u
u
r
u
i
p
e
d
c
n
e
o
g
o
a
m
i
c
p
r
o
b
l
e
m
s
,
a
n
d
t
h
e
.
m
e
r
r
l
y
n
t
e
s
x
d
i
m
t
h
e
c
s
i
t
a
n
b
e
t
i
t
h
i
n
s
e
e
i
o
e
n
a
d
s
i
n
u
m
i
s
m
a
s
i
c
l
y
n
e
i
s
s
i
g
v
s
s
e
n
,
a
n
d
.
t
h
e
d
e
t
s
S
h
R
S
o
u
l
S
d
.
A.2.1.6 Damping values
V
i
f
r
a
s
b
o
n
p
m
a
r
a
m
d
e
e
c
i
i
l
o
t
h
o
t
h
v
a
t
i
o
a
e
t
h
f
i
c
,
d
b
n
l
i
e
n
n
r
s
s
e
i
o
o
t
p
e
f
e
r
a
t
h
f
i
p
n
t
n
a
t
u
a
d
i
g
l
r
f
r
e
f
o
y
n
a
a
s
r
i
.
n
c
t
i
T
t
h
m
d
i
c
s
o
h
e
n
e
p
a
t
r
u
o
a
u
n
l
f
s
r
a
c
t
h
s
p
t
u
e
o
y
s
i
s
s
s
r
e
e
s
s
m
m
e
o
i
i
a
e
f
n
s
c
t
n
s
e
r
t
t
h
o
u
r
i
i
b
a
o
s
p
l
f
r
e
s
c
,
n
a
t
o
m
e
n
t
i
t
i
t
h
A
o
j
e
n
p
e
x
g
e
e
x
r
t
t
h
d
n
e
r
f
e
e
a
e
n
g
c
t
g
m
r
t
y
c
o
a
p
i
d
o
f
p
n
,
s
n
d
h
g
i
s
n
a
g
i
p
e
c
m
i
u
v
l
t
i
t
i
p
e
n
a
i
o
n
n
e
s
i
o
n
g
n
s
n
s
o
b
f
o
F
o
i
r
e
r
g
t
h
d
t
w
p
u
e
a
r
r
m
e
a
r
e
a
e
p
A
n
n
t
i
p
i
.
c
c
u
2
p
.
r
o
l
1
o
g
S
m
a
‐
.
r
r
p
s
1
p
o
s
i
u
o
o
h
a
r
n
u
o
t
e
c
e
r
u
e
s
n
c
l
a
o
t
s
e
d
n
,
s
b
d
f
d
s
i
l
s
e
r
i
l
m
d
c
u
e
a
s
i
i
n
o
e
a
p
g
m
d
b
i
l
n
f
r
p
l
f
o
e
g
i
e
r
d
a
c
x
r
t
i
s
o
a
t
h
a
i
n
n
o
t
a
e
,
d
s
e
i
s
.
183
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Key
F
(
(
o
a
r
)
b
a
c
)
l
r
f
r
l
i
s
t
i
e
i
c
q
z
e
a
u
s
l
e
o
d
n
a
c
f
p
m
y
i
i
p
p
i
n
e
n
H
:
g
i
n
%
z
Figure A.2.1 1 — Damping for seismic events
‐
A.2.1.7 Seismic support displacement
T
h
t
h
e
r
I
e
l
n
s
r
t
h
e
c
o
e
c
a
t
h
s
c
f
f
e
e
e
e
u
c
e
s
o
c
c
e
l
m
u
q
d
c
r
p
i
e
r
e
n
i
r
l
p
t
i
a
s
e
a
l
i
r
s
l
e
e
c
t
r
s
l
m
e
n
d
s
e
a
e
e
d
e
t
h
m
g
t
r
v
f
m
t
h
n
t
i
o
c
,
s
l
e
a
s
t
e
n
b
p
c
o
r
o
y
s
n
f
t
i
s
a
p
u
a
i
o
a
a
d
h
p
n
t
u
v
e
s
n
c
l
t
s
t
i
e
f
f
e
a
e
s
,
b
t
s
s
i
t
i
u
o
v
t
o
c
.
u
c
g
o
n
n
I
t
n
b
r
s
(
d
i
o
u
r
s
h
i
o
s
o
s
g
n
l
o
s
e
u
s
t
h
i
u
b
r
t
i
r
r
s
t
h
s
s
t
s
p
i
a
p
n
n
i
d
n
o
a
g
c
o
n
s
u
c
u
p
h
p
l
i
o
p
n
r
o
s
r
g
d
u
t
s
b
i
e
r
i
n
n
g
t
h
t
w
e
e
s
e
e
s
n
p
i
s
a
a
m
m
r
i
c
e
e
l
t
s
o
e
v
v
f
e
e
n
l
t
h
t
s
o
e
s
f
s
h
a
u
o
s
p
p
u
i
l
n
o
d
g
r
b
l
t
i
e
e
n
c
b
g
o
u
s
i
n
l
s
d
t
r
u
i
i
d
n
c
e
g
r
,
t
u
e
d
t
h
r
e
,
i
e
n
s
t
h
e
e
t
.
g
u
o
o
i
n
e
n
n
o
e
a
s
e
e
p
F
c
u
n
b
p
.
e
f
i
d
y
d
f
s
e
u
c
a
l
t
e
e
e
m
h
n
t
r
h
s
e
s
e
s
w
e
r
m
l
t
a
t
u
e
t
a
i
e
t
e
e
a
g
n
d
b
s
s
)
o
.
t
h
a
u
A
t
o
d
l
d
t
t
e
s
a
e
t
h
n
t
e
e
s
s
r
u
a
m
e
m
l
i
r
o
t
e
n
e
l
r
f
n
e
a
t
h
a
t
i
t
h
t
i
v
e
v
d
e
e
e
i
,
d
m
m
s
o
a
p
e
x
v
e
l
a
t
a
i
c
i
m
m
e
l
e
u
e
m
e
d
f
o
m
n
t
n
r
s
t
s
r
e
t
r
c
l
e
a
e
a
s
t
a
t
i
t
i
s
m
v
e
n
c
e
e
s
h
h
d
a
o
r
i
i
s
e
r
s
s
t
o
p
s
i
l
e
r
a
l
n
c
e
y
e
f
l
a
a
n
m
i
c
e
m
i
h
a
l
n
t
i
o
y
f
s
i
t
s
n
t
h
s
a
g
a
e
o
n
n
f
d
d
y
.
A.2.2 Rapid valve closure
A.2.2.1 General
I
f
s
s
u
o
p
b
p
s
t
h
o
r
e
s
o
r
a
e
r
s
c
s
e
e
u
a
s
e
184
i
.
f
l
f
S
r
r
i
t
w
o
d
t
h
o
e
s
t
r
s
p
c
g
h
f
l
f
l
a
a
e
e
n
n
r
e
e
c
u
l
o
a
a
l
r
c
i
w
g
T
n
a
t
n
i
i
d
h
o
o
i
r
i
n
i
a
l
i
p
i
i
i
t
s
e
e
i
s
i
p
t
e
c
r
a
l
c
a
l
r
v
s
c
y
s
d
u
r
e
e
.
y
s
l
t
e
t
e
e
t
e
w
,
l
T
n
h
i
e
i
s
a
a
i
I
s
e
h
c
t
s
c
e
a
t
i
a
e
l
i
e
t
e
g
i
r
l
g
o
c
d
i
o
f
e
p
r
g
u
a
r
o
f
h
p
b
l
t
h
n
i
e
h
a
y
i
w
c
f
b
d
d
n
o
d
t
e
n
a
t
t
t
e
a
l
l
b
d
a
a
e
t
h
s
s
e
n
c
e
f
l
r
r
i
i
d
d
e
m
b
f
o
p
u
e
t
e
V
i
e
a
f
l
r
y
s
.
r
e
a
c
c
s
c
,
t
e
,
o
o
s
i
s
a
d
t
h
t
i
e
l
t
r
u
f
r
e
n
s
i
n
r
v
e
l
o
e
s
t
h
e
l
i
o
n
m
p
c
e
i
s
e
p
v
a
e
t
t
e
u
p
a
b
t
h
a
a
f
g
i
s
r
n
d
n
a
c
l
o
u
s
b
g
v
k
e
f
r
r
a
y
d
o
c
r
e
e
t
h
w
h
i
o
w
m
t
o
f
u
e
c
c
r
d
h
n
t
h
c
r
t
h
i
s
v
e
e
f
f
e
a
t
r
e
n
a
a
l
i
e
t
a
k
e
m
u
a
f
t
o
o
f
l
t
i
o
e
c
n
n
m
v
t
e
r
r
e
a
e
l
s
p
n
w
e
t
h
t
h
v
l
c
a
e
e
e
x
d
v
r
e
e
e
a
l
.
t
h
a
u
b
u
r
p
r
‐
o
e
s
r
n
n
t
i
s
m
r
e
p
u
n
n
n
l
p
m
o
o
n
e
m
t
h
a
t
i
s
i
b
n
o
r
r
i
n
t
h
.
g
c
t
e
g
a
t
h
n
m
a
m
c
m
t
i
t
h
i
t
e
v
e
w
y
s
m
e
v
s
w
a
a
e
s
l
g
e
s
e
a
o
t
e
n
r
t
h
c
v
p
u
n
h
t
o
v
t
h
s
n
n
s
p
e
l
t
h
n
w
a
p
w
t
e
e
k
i
a
v
e
n
a
m
d
,
s
y
.
r
i
w
n
a
f
o
b
o
w
v
e
s
d
a
t
t
e
d
k
e
t
e
f
e
h
a
t
o
t
a
e
c
p
s
s
o
t
h
u
e
v
e
u
n
n
r
f
l
c
w
c
o
t
h
b
e
y
e
F
u
r
e
r
e
e
e
p
i
v
d
d
a
i
l
v
e
n
v
a
l
t
h
v
w
e
e
c
i
l
f
l
l
l
u
o
s
b
i
e
d
u
r
s
t
u
o
e
.
f
f
i
t
r
c
a
i
e
v
n
e
l
t
l
y
f
r
o
f
a
m
s
t
f
o
t
h
e
r
v
i
a
t
l
t
o
v
e
c
l
t
o
o
s
e
t
h
e
i
n
s
o
l
e
u
s
r
s
c
e
t
i
m
a
n
e
d
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
o
h
f
t
o
c
s
r
l
o
o
s
n
I
N
s
s
O
i
T
i
e
a
c
l
i
n
e
s
d
o
i
u
t
e
l
n
i
o
p
h
i
r
e
p
s
e
e
c
f
f
e
.
I
t
i
g
t
t
o
h
c
n
o
e
f
e
e
i
t
r
p
i
l
c
c
i
s
n
g
s
a
g
d
t
o
p
i
n
s
c
n
e
r
r
s
a
t
s
r
i
r
t
r
i
s
b
l
v
a
h
r
c
o
f
l
u
t
i
t
v
a
t
h
l
o
f
i
s
i
g
c
i
d
e
,
e
i
i
c
l
t
s
r
l
t
i
f
w
s
s
n
r
u
e
s
t
h
o
y
b
,
u
s
s
u
r
e
n
u
s
b
r
l
e
i
e
u
n
n
o
c
a
m
r
e
o
u
n
a
t
h
g
n
a
l
I
t
i
w
v
e
t
h
i
d
c
.
s
i
w
g
e
t
h
i
l
n
f
i
l
i
e
n
n
c
r
a
r
a
l
l
l
c
e
a
y
l
s
a
o
s
e
s
u
s
r
t
h
u
m
e
e
a
e
t
t
o
d
a
t
a
t
h
r
l
e
c
l
a
d
o
t
u
s
t
h
c
u
e
r
e
r
d
e
a
r
t
i
a
t
e
t
e
m
e
.
o
e
r
k
e
r
v
e
t
c
c
e
r
a
t
r
g
r
a
t
h
s
p
y
l
t
o
,
u
a
t
h
a
v
n
d
u
e
i
t
u
r
c
i
d
a
i
a
t
i
g
n
p
l
s
n
n
i
e
u
e
i
e
t
u
c
u
r
o
o
o
d
c
p
r
s
e
e
e
s
s
a
u
n
i
o
n
s
i
r
t
r
u
f
r
m
g
e
e
c
a
o
l
p
v
a
n
t
m
p
e
t
e
g
e
e
d
t
t
l
o
a
e
t
h
m
t
i
e
n
h
u
e
n
m
t
c
n
e
t
h
t
h
p
e
i
o
t
e
m
m
i
n
f
c
.
C
e
s
f
l
r
g
e
c
t
h
t
h
e
e
e
e
s
u
s
a
h
o
i
o
c
t
i
o
s
c
q
o
t
e
u
r
e
w
i
n
.
s
t
i
t
l
T
c
y
,
h
o
c
t
h
s
u
r
e
e
c
v
v
a
l
e
a
c
,
l
b
v
u
l
e
a
e
i
n
m
t
i
o
a
g
y
n
s
t
.
w
s
a
e
f
l
e
u
e
r
s
d
p
n
t
r
a
n
t
h
f
e
s
b
s
t
a
a
w
l
i
n
a
d
n
t
h
t
h
c
i
e
e
f
o
n
t
h
c
r
c
e
o
e
p
m
s
i
s
p
b
h
e
i
n
o
s
e
u
a
l
d
d
n
d
.
d
d
i
m
g
q
l
s
m
n
e
t
e
u
a
a
t
h
o
a
a
n
e
l
t
i
w
s
a
r
r
e
f
r
c
r
f
o
s
t
h
d
s
e
n
,
p
y
s
e
h
e
a
t
u
e
e
a
i
c
r
f
i
t
o
o
e
u
y
r
r
t
h
e
s
a
u
e
f
c
s
s
l
i
e
t
l
p
n
l
l
h
n
p
e
i
d
a
r
t
e
t
g
e
t
r
s
d
e
n
t
h
n
i
e
t
h
a
t
e
a
t
h
w
a
e
o
t
y
p
p
w
n
t
e
l
t
o
f
n
g
v
e
p
u
t
s
a
i
n
a
t
o
p
n
m
o
o
s
i
e
e
a
v
a
r
n
t
i
o
d
d
s
f
f
e
e
o
c
o
t
i
t
h
r
t
i
t
o
v
e
e
f
l
t
e
e
t
t
i
t
h
o
n
t
a
c
c
n
r
n
a
u
s
m
t
a
d
a
o
r
u
i
A
i
o
l
o
.
s
o
l
o
s
f
f
e
d
r
u
p
t
h
d
u
b
h
w
s
e
c
e
e
f
o
a
t
o
e
c
p
n
g
m
e
u
t
f
r
u
e
a
e
d
e
o
n
l
s
e
f
l
c
y
u
r
e
a
s
s
t
h
t
i
i
r
r
s
S
a
a
e
e
w
n
e
t
e
.
t
e
r
a
t
h
a
c
t
r
f
g
a
e
v
a
r
r
r
a
t
h
d
v
a
s
h
v
i
o
a
a
t
h
d
l
n
t
s
s
o
n
t
h
e
c
d
i
f
o
b
n
a
v
e
t
,
f
e
e
e
c
o
t
o
c
a
l
d
a
d
e
t
o
o
s
t
t
h
l
t
o
w
p
u
o
u
e
o
s
d
r
e
n
v
e
u
n
e
s
n
u
t
i
i
s
s
n
s
s
t
h
u
a
e
f
o
l
d
i
a
t
e
o
s
l
o
f
o
t
a
v
e
o
o
h
l
l
s
w
e
e
s
a
l
p
u
o
e
h
r
t
i
i
r
t
i
s
t
h
o
i
e
m
n
r
p
l
t
h
c
p
c
n
l
o
r
e
t
h
d
a
e
a
a
i
o
e
o
v
a
h
e
k
r
a
o
a
r
n
c
t
h
p
s
e
t
i
t
o
c
c
v
d
n
t
e
t
r
n
o
u
n
p
l
v
c
,
h
o
a
s
n
d
o
s
e
t
h
n
s
t
h
n
n
t
s
e
r
f
i
d
g
l
s
o
e
t
e
v
i
t
n
i
v
a
a
c
h
a
t
a
e
p
s
u
e
w
n
o
r
o
o
e
d
a
e
e
d
e
t
c
g
r
a
y
t
h
p
n
A
a
b
l
h
p
n
e
r
d
n
y
l
n
n
E
l
i
b
d
a
c
a
m
l
t
i
f
e
e
a
o
p
l
n
m
d
d
l
i
a
t
i
i
a
d
d
r
i
a
n
o
o
e
r
a
,
p
s
w
h
n
b
o
e
t
e
e
i
e
y
s
n
o
d
m
e
h
a
m
t
h
e
e
l
d
t
h
i
e
n
t
i
b
i
t
i
m
u
r
h
r
z
i
y
c
e
o
o
t
a
z
n
e
c
a
f
r
h
d
a
u
g
e
s
o
t
c
i
e
n
o
I
h
u
b
i
p
s
w
h
T
d
t
h
t
p
w
e
m
w
i
I
e
r
a
e
n
n
a
n
t
u
s
c
e
g
t
e
m
s
s
,
t
h
f
f
a
h
c
v
a
l
o
n
o
u
l
d
d
e
t
e
r
m
i
n
e
t
h
e
m
o
v
e
m
e
n
t
.
f
f
e
o
o
r
e
m
m
n
e
g
l
w
d
e
r
t
s
v
e
p
e
s
e
r
r
m
h
s
.
s
r
s
a
u
O
p
e
o
e
u
y
l
n
s
b
t
h
s
r
b
d
u
e
r
e
e
a
u
e
f
o
a
e
p
r
c
p
a
e
r
s
s
s
s
s
a
e
t
r
s
i
r
s
e
n
w
i
e
s
a
b
l
a
c
d
m
g
l
f
a
e
t
i
o
a
c
o
n
w
a
v
e
.
f
c
t
t
h
k
b
w
y
e
a
v
a
r
t
u
d
r
l
s
v
u
n
o
e
p
n
.
A.2.2.2 Simplified static analysis of rapid valve closure
T
h
t
h
i
n
a
s
a
e
r
l
r
)
C
l
m
s
t
e
n
t
h
a
i
e
a
s
c
y
s
m
P
o
u
i
r
r
h
e



T
h
r
t
h
e
i
l
e
e
i
u
s
a
o
o
r
r
o
c
s
c
r
c
s
n
n
t
h
e
a
i
i
s
u
d
s
e
r
p
n
a
r
d
r
i
f
r
t
i
s
s
t
h
s
o
b
m
a
e
a
e
d
a
v
d
e
d
e
d
e
s
i
s
i
s
p
i
v
g
e
e
n
f
o
g
a
c
s
y
r
l
i
s
t
h
c
n
e
i
n
t
o
f
d
t
e
e
o
t
h
i
o
n
m
l
l
t
h
n
e
s
n
y
r
i
a
a
i
t
i
b
e
w
n
l
a
e
a
e
l
p
t
h
v
a
e
d
r
e
e
s
a
t
o
s
s
m
n
a
u
a
d
n
r
x
e
i
t
h
o
r
m
v
e
e
i
s
u
d
r
e
i
m
y
p
n
r
n
t
h
a
o
t
h
a
m
t
e
i
c
e
t
c
t
i
s
y
t
h
r
o
e
n
s
t
e
e
s
s
p
o
o
f
m
y
s
n
s
t
h
f
o
t
e
e
e
l
l
o
m
o
p
f
i
w
w
t
h
p
i
i
i
n
l
e
n
g
g
l
v
e
s
y
a
x
s
l
p
v
e
e
t
e
w
h
i
c
r
m
h
i
c
e
l
o
n
t
o
m
a
s
c
u
e
t
h
y
r
.
e
I
e
c
o
a
t
v
i
n
n
i
b
f
l
d
g
i
r
a
c
a
n
t
o
t
i
s
r
o
w
s
e
u
s
n
i
m
e
t
h
.
T
t
h
h
t
h
s
e
e
e
.
t
w
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
i
s
 2v L
s
a
t
i
s
f
i
e
d
:
(
A
.
2
.
2
‐
1
)
s
e
T
vs
i
n
s
d
e
s
o
s
o
s
o
s
L
e
s
t
i
a
T
w
e
t
r
n
i
i
s
t
h
e
i
s
t
h
e
i
t
i
dP
s
a
l
t
h
r
i
e
s
l
e
s
e
v v
s
e
n
f
f
e
o
i
g
n
n
t
h
c
i
p
t
i
c
r
o
f
v
e
v
e
e
s
v
a
l
s
t
h
o
u
c
r
e
l
i
s
v
e
t
y
e
y
s
d
i
c
l
n
P
t
e
i
o
m
s
t
h
s
u
e
g
i
;
r
e
f
l
v
t
i
u
e
i
n
m
d
b
e
;
.
y
:
(
A
.
2
.
2
‐
2
)
185
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
w
h
e
r
e
 ν
 
N
T
O
h
T
s
o
n
e
r
e
v
i
s
t
h
e
d
r
i
c
p
v
h
e
i
l
s
i
o
p
r
e
e
i
i
d
s
i
o
n
J
c
s
o
i
u
t
y
i
t
y
t
y
k
o
m
a
o
o
w
y
f
f
s
t
h
t
h
e
e
k
y
'
b
e
f
l
f
l
s
c
a
u
u
f
o
l
c
i
i
r
u
d
;
d
u
m
l
a
u
n
l
t
e
a
d
e
r
t
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
.
.
d
a
s
:

(
p
i
n
s
t
h
g
w
e
i
f
l
A
.
2
.
2
‐
3
)
1
 
s
u
s
r
s
i
i
d
g
b
n
i
u
f
i
l
k
c
a
m
n
o
t
d
e
l
u
a
l
s
u
t
i
s
c
.
i
t
y
,
t
h
i
s
m
a
y
b
e
m
o
d
i
f
i
e
d
t
o
:
1

e
u
t
h
i
g
e
n
p
e
l
r
u
s
s


e E 
h
t
h
(
A
.
2
.
2
‐
4
)
Do

k
h
e
s
c
l
e
vs
T
e
k

k
o
t
h
T
vs
F
s
E
e
w
h
i
o
u
e
l
d
m
e
a
x
n
i
s
m
u
u
r
e
m
t
h
d
y
a
t
n
t
h
a
m
e
i
m
c
p
i
r
n
e
i
s
m
s
u
u
r
m
e
d
r
i
e
s
s
e
i
P
g
d
n
p
i
p
e
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
c
a
n
w
i
t
h
s
t
a
n
d
t
h
e
o
p
e
r
a
t
i
n
g
.
b
)
T
S
h
e
e
p
r
e
s
p
r
e
s
a
s
n
h
a
d
o
n
s
s
i
u
d
t
a
f
f
e
u
u
t
l
t
i
r
r
i
d
t
h
c
c
d
e
i
s
d
u
p
n
a
s
f
f
f
e
s
a
y
e
t
h
s
e
s
o
i
s
a
b
s
t
s
e
e
a
s
i
r
l
m
n
p
m
p
m
e
e
m
i
i
e
e
b
t
i
r
n
n
a
a
o
d
l
t
p
w
a
o
a
l
n
f
c
o
r
h
t
u
i
c
c
r
y
o
t
h
e
r
o
a
m
s
e
f
v
e
m
f
a
e
n
o
o
n
o
t
h
t
i
a
d
e
t
o
t
o
d
c
e
u
n
e
c
r
d
t
h
r
g
e
l
t
u
a
h
e

m
f
o
F

f
o
F
a
r
x
i
s
m
t
i
2
r
f
l
e
4
u
f
f
m
p
i
p
M L
A
x
i
b

l
e
M L
A
o

i
n
186

M A
t
o
f
l
p
b
a
l
a
n
c
e
l
o
a
d
,
F
l
i
t
h
t
r
k
e
p
r
o
a
a
n
r
n
n
i
d
a
e
a
c
e
g
i
l
s
l
e
t
s
a
g
n
i
u
g
i
u
r
e
r
s
p
r
r
f
o
n
e
p
h
n
n
e
a
d
o
t
h
g
s
e
f
e
s
o
v
y
s
f
e
t
h
v
a
t
e
p
l
o
e
r
i
i
p
p
a
m
p
e
e
i
t
i
m
o
d
p
o
e
n
o
.
y
a
v
I
i
a
r
e
c
r
n
n
b
t
t
h
c
c
l
e
h
a
o
l
s
a
a
e
c
r
l
s
g
p
u
u
s
n
i
a
e
e
e
p
t
i
r
s
s
s
i
n
n
a
e
i
d
n
g
g
t
e
l
b
d
e
t
h
t
h
i
n
e
r
y
r
g
c
e
u
s
g
p
t
i
t
h
r
o
a
e
p
o
u
u
h
l
n
l
o
y
n
.
d
t
i
u
n
T
e
n
t
i
g
h
r
g
a
e
c
o
f
o
t
h
e
c
d
n
r
c
v
i
s
e
a
l
a
i
p
i
n
dP 
i
c
d
s
v
u
r
e
,
l
e
r
f
a
e
s
a
n
a
c
t
e
t
i
t
i
o
t
o
t
r
o
d
a
l
n
r
s
k
e
.
t
h
o
f
p
i
p
e
s
e
c
t
i
o
n
,
L
,
m
a
y
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
a
s
f
o
l
l
o
w
s
:
2
Di
4
(
A
.
2
.
2
‐
5
)
g
2
Di
4
(
(
1
l
f
f
e
g
dP 
  vs T
L
u
t
n
w
a
,
T
s
s
a
n
o
d
o
f
e
i
l
a
s
p
e
a
c
o
o
e
s
a
l
s
t
h
k
e
t
h
i
(
A
A
A
.
.
.
2
2
2
.
.
.
2
2
2
‐
‐
‐
6
7
8
)
)
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
w
h
e
r
e

i
M
A
s
t
h
e
w
a
i
s
t
h
e
m
i
s
t
h
e
a
v
a
v
e
x
e
i
r
l
e
m
a
g
n
u
g
t
h
m
e
r
r
a
t
o
a
f
t
h
t
e
e
o
o
f
e
f
c
l
p
v
o
r
a
s
l
e
v
u
r
s
s
e
u
a
e
r
r
d
e
e
e
w
a
a
t
e
c
r
l
v
o
m
e
s
i
;
u
n
r
e
e
d
;
b
y
t
h
e
t
o
t
a
l
c
l
o
s
u
r
e
t
i
m
e
.
A.2.2.3 Advanced methods of calculation
T
b
h
T
d
d
I
r
f
r
i
h
n
s
l
n
a
e
c
t
e
o
f
a
t
h
d
a
s
m
t
h
p
i
i
e
t
d
i
g
u
d
r
e
a
l
o
e
v
l
r
t
e
i
s
s
c
c
l
l
o
u
e
a
f
l
t
h
u
e
d
s
i
d
d
e
,
b
d
e
t
i
e
r
r
v
s
f
i
f
a
y
i
i
n
c
r
d
s
n
e
s
s
u
r
e
w
a
v
e
c
r
e
a
t
e
d
b
y
r
a
p
i
d
v
a
l
v
e
c
l
o
s
u
r
e
m
a
y
a
l
s
o
b
e
a
s
s
e
s
s
e
d
o
e
i
r
s
s
a
t
i
r
o
l
n
h
a
e
s
e
t
h
d
n
o
t
h
g
n
h
m
s
a
t
h
e
a
o
t
h
c
l
a
y
h
a
e
u
l
e
g
p
d
p
c
n
u
f
s
d
i
o
e
o
r
e
r
s
s
l
i
a
e
f
l
l
i
o
h
t
e
e
r
h
r
e
r
e
n
c
a
o
s
u
s
c
s
t
i
e
k
c
t
u
o
o
e
o
t
h
t
i
t
h
r
n
f
t
a
n
e
s
p
u
.
T
h
t
e
f
e
h
i
e
w
i
i
p
n
a
f
o
c
a
p
d
e
p
t
h
o
s
i
r
n
u
v
e
g
t
c
g
t
i
l
e
s
s
r
t
h
f
r
t
h
t
e
g
t
h
f
f
n
y
a
t
o
o
s
s
a
u
e
e
m
e
n
s
s
q
e
d
e
u
p
c
u
i
e
r
f
o
e
n
p
i
a
m
i
r
c
n
n
b
v
c
r
e
e
y
g
b
e
d
s
i
f
c
t
i
a
d
e
m
n
b
a
l
e
i
i
e
s
n
u
e
d
t
e
s
e
u
r
v
a
d
a
s
l
i
n
s
s
g
t
o
t
h
e
.
d
,
e
o
a
o
e
s
s
n
t
h
o
e
s
t
e
y
s
x
c
t
e
l
u
d
m
c
e
a
a
n
n
y
b
e
t
h
o
u
v
m
o
v
e
u
e
p
b
f
l
u
i
l
i
n
y
g
b
t
h
d
i
e
s
e
t
w
t
r
n
e
g
a
l
e
n
i
g
e
s
i
n
f
e
b
l
t
h
r
o
e
r
e
f
e
f
l
e
l
a
n
t
i
u
e
v
i
d
r
g
e
a
y
t
n
d
t
h
t
o
o
r
t
h
a
e
t
l
e
a
o
p
t
i
f
i
v
p
i
p
e
l
p
i
n
y
i
g
s
n
g
a
t
i
,
n
d
f
f
t
h
c
p
e
i
p
a
a
i
d
n
n
v
t
g
a
.
n
h
u
F
t
a
o
g
s
r
e
.
q
l
c
w
a
m
n
v
t
e
e
o
m
l
r
r
s
e
t
h
o
u
s
s
t
i
t
p
s
a
t
e
,
a
n
m
d
e
c
r
u
a
.
c
n
,
r
f
r
r
d
s
b
g
s
e
e
t
h
i
e
t
e
c
r
p
t
o
g
p
o
p
e
n
v
i
n
t
h
u
r
,
e
e
o
s
e
c
t
h
u
v
e
l
t
i
n
p
a
a
e
.
s
t
h
l
t
h
s
s
d
e
e
f
i
e
n
e
o
e
i
u
a
d
e
e
t
h
m
d
s
u
f
s
e
s
m
h
a
i
q
o
f
f
e
u
e
s
d
e
a
e
w
o
t
h
r
r
m
s
o
y
t
h
r
,
g
l
p
f
i
s
d
n
o
s
s
t
s
a
e
o
f
r
c
f
l
e
e
c
n
t
e
e
s
t
h
e
h
y
o
i
n
s
l
e
p
v
a
t
h
s
d
t
h
m
o
r
o
a
g
t
a
f
f
e
l
t
a
n
e
e
a
n
u
u
d
i
s
s
h
d
d
f
l
a
m
f
l
m
t
a
s
l
i
r
r
o
c
s
n
o
o
e
n
d
e
a
t
d
r
e
s
m
r
d
a
g
o
i
e
e
m
n
h
i
n
a
f
o
e
c
r
o
n
h
t
h
e
e
y
s
t
h
f
i
i
g
m
o
f
o
f
f
n
e
l
l
t
i
m
e
i
t
e
s
e
t
i
a
m
r
a
s
y
l
h
h
v
e
d
n
s
a
a
t
o
i
r
p
c
t
r
v
a
n
c
y
s
o
t
a
t
h
o
l
r
t
o
e
n
r
o
u
m
s
c
s
l
t
e
s
t
i
l
a
o
,
e
l
n
a
p
a
f
a
a
e
r
i
v
e
c
i
v
e
g
c
a
h
e
d
f
i
t
i
a
e
c
o
r
m
m
n
i
o
W
h
r
r
i
m
g
e
T
i
v
e
a
e
d
t
h
t
e
i
h
m
e
a
e
c
t
i
h
m
s
e
y
r
e
e
a
e
a
s
c
t
h
c
f
o
h
e
a
m
c
u
r
r
r
a
a
r
c
t
i
a
a
t
e
p
t
e
c
a
i
r
a
d
i
l
v
s
r
n
t
i
e
d
a
c
p
l
l
s
r
e
v
,
s
e
c
t
h
e
s
s
e
c
l
o
e
n
o
s
s
n
u
u
t
a
s
r
p
t
i
e
e
p
o
r
a
o
n
v
r
s
a
n
t
i
a
t
s
o
v
l
,
y
s
a
f
e
a
s
i
n
l
o
s
c
d
l
l
u
a
t
h
a
s
t
i
n
f
l
e
n
b
e
p
o
c
t
o
e
u
v
i
t
h
e
d
t
s
a
r
b
r
e
y
e
e
p
s
h
s
r
e
a
u
n
v
i
o
i
b
s
o
t
a
i
l
t
i
u
b
e
l
m
v
r
.
o
e
t
o
T
e
f
a
h
n
e
d
.
A.2.2.4 Damping values
V
i
f
r
a
s
b
o
n
p
m
a
r
a
t
i
m
d
e
e
t
h
o
c
i
i
l
o
a
c
l
i
i
e
,
d
b
n
e
t
h
f
i
t
h
v
a
o
n
n
r
s
e
f
i
r
a
t
h
o
e
t
f
e
o
s
p
p
n
n
a
t
u
a
d
i
t
g
l
r
f
r
e
f
o
y
n
a
a
s
i
n
c
.
r
t
i
T
t
h
m
d
i
o
h
e
c
s
t
r
n
e
p
a
u
o
a
u
n
l
f
s
r
a
c
t
h
s
p
t
u
e
o
y
s
e
e
s
s
i
r
s
i
m
m
e
s
s
o
i
a
e
f
n
s
t
n
s
e
o
r
t
t
h
c
u
r
i
b
a
o
i
s
p
l
f
e
s
c
,
r
n
a
t
i
t
h
A
o
j
m
e
n
t
i
t
o
p
e
e
n
e
x
e
x
r
t
t
h
g
d
n
r
f
e
e
n
e
a
e
g
c
t
t
g
m
y
c
o
r
a
p
i
d
o
f
p
n
i
n
d
h
g
s
n
a
g
,
s
i
p
e
c
m
i
v
u
l
t
i
t
i
p
e
n
a
i
o
n
n
e
i
s
o
n
n
s
g
b
f
o
n
s
o
F
o
i
r
e
r
g
t
h
d
t
w
p
u
e
a
r
m
e
a
r
e
r
e
p
i
n
n
t
i
A
a
p
c
.
c
u
2
p
.
r
o
l
1
o
g
S
m
a
‐
.
r
r
p
s
1
p
o
s
i
u
o
o
h
a
r
n
u
o
c
e
r
u
t
e
e
s
n
c
l
a
o
t
s
e
,
s
d
n
f
s
i
b
l
e
l
m
d
c
u
r
a
i
s
e
d
d
n
o
s
i
i
e
a
p
n
g
m
d
b
i
f
r
p
l
f
o
l
g
e
i
e
r
a
c
r
t
i
x
a
s
o
a
t
h
d
i
n
n
o
t
a
e
,
d
s
e
i
s
.
A.2.3 Flow induced vibration
A.2.3.1 General
D
f
l
a
i
s
u
m
A
a
n
o
p
f
a
t
u
i
d
p
p
a
i
l
l
b
.
i
p
t
i
a
T
t
u
i
y
s
t
h
r
r
s
n
i
c
d
u
d
l
c
e
m
a
s
s
y
a
y
c
o
u
c
s
t
a
r
t
o
f
l
o
s
a
e
e
g
s
e
n
h
i
i
l
t
e
b
r
e
n
t
h
d
l
v
a
t
i
m
e
d
i
u
t
i
e
i
o
r
n
a
q
r
s
b
o
c
r
q
e
i
n
s
i
d
s
e
e
d
n
d
t
h
n
n
t
o
a
o
o
a
b
r
o
t
i
c
n
u
e
m
a
b
s
u
g
r
a
e
t
o
p
f
l
c
g
b
a
e
e
o
j
b
e
e
s
d
o
w
n
c
s
i
n
m
s
t
e
e
t
e
c
o
e
f
f
l
t
r
r
a
t
e
t
o
s
p
t
r
y
p
e
e
i
n
d
a
t
h
i
u
a
d
s
s
i
f
e
r
n
r
e
p
d
i
p
i
n
t
o
g
t
h
s
y
e
s
t
e
p
i
m
p
i
s
n
c
g
a
i
n
t
s
c
e
l
a
f
u
a
s
e
n
v
d
i
i
b
r
n
a
s
t
i
o
o
m
n
s
e
t
o
c
i
r
b
c
u
e
s
m
s
e
t
t
a
u
n
c
p
e
i
n
s
l
t
h
a
r
g
e
e
.
n
e
u
m
f
f
e
m
o
c
b
t
v
e
e
o
r
f
m
e
o
f
t
h
n
e
t
s
s
i
o
e
s
u
a
r
c
n
d
e
e
d
r
i
s
t
h
v
e
o
e
d
f
e
s
u
f
r
x
b
o
c
s
i
t
e
m
a
q
t
i
u
e
o
e
x
n
n
p
s
t
e
r
i
i
i
m
n
f
l
m
u
u
e
l
e
n
t
a
n
t
a
n
c
l
e
e
o
o
w
u
s
n
o
r
l
y
t
h
k
e
a
a
n
p
n
i
d
d
p
i
c
n
r
e
o
g
l
m
.
a
p
M
t
e
l
u
s
e
c
x
h
t
o
.
187
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
U
c
n
o
v
e
i
l
b
x
e
n
s
r
p
s
i
a
e
s
d
r
e
t
i
r
i
o
e
e
r
l
n
n
i
a
t
h
i
c
e
b
e
l
e
g
n
a
e
n
t
h
d
i
n
n
e
e
o
d
r
a
d
p
e
a
l
e
r
p
m
s
a
i
t
i
p
e
g
o
r
c
o
h
n
p
a
o
n
r
n
i
i
f
a
s
t
e
m
t
h
d
s
a
a
e
p
t
n
i
a
a
d
p
i
p
n
n
r
g
d
o
,
m
b
a
l
e
n
a
m
d
t
h
s
b
e
p
m
o
e
s
p
a
e
r
t
i
c
d
e
a
b
p
a
l
m
y
r
t
h
e
o
d
e
d
e
l
m
t
o
s
o
a
r
m
r
e
a
e
s
k
i
a
g
e
n
v
i
m
a
f
i
o
i
l
c
d
a
a
i
b
n
f
i
l
e
t
c
,
s
a
t
h
o
t
i
u
o
r
n
e
c
d
e
s
e
s
i
s
o
f
i
g
f
p
n
f
l
r
e
o
o
r
s
w
b
l
e
r
h
e
m
o
l
u
a
s
l
t
e
a
d
d
r
e
.
A.2.3.2 Vortex shedding
T
a
h
l
b
v
e
t
e
y
o
t
u
f
o
p
r
t
h
r
b
r
r
n
e
t
e
e
e
s
e
t
e
p
x
s
m
e
a
p
e
i
p
a
t
d
n
s
i
c
n
n
y
e
d
t
t
e
i
b
i
g
r
s
,
f
o
a
n
t
o
a
o
e
n
f
o
t
h
r
r
a
f
a
d
r
e
y
b
t
h
e
o
d
c
o
f
y
o
x
a
f
l
s
o
e
t
e
y
l
w
,
t
u
i
b
r
i
j
n
e
n
n
e
a
d
f
o
b
t
h
c
t
l
l
e
r
i
y
r
e
s
a
e
,
i
x
c
p
n
c
r
a
n
a
r
a
a
u
a
m
o
s
t
h
e
s
f
l
p
s
l
o
g
e
o
u
d
a
e
f
l
a
r
b
w
e
t
h
f
l
p
y
p
a
t
h
f
l
u
o
i
d
a
t
h
e
r
e
e
t
h
w
f
l
t
t
i
p
s
m
o
o
r
a
s
o
r
w
n
s
h
m
n
o
.
w
T
s
o
e
n
a
g
w
t
‐
i
h
e
c
l
i
l
e
n
r
i
c
s
o
i
c
o
l
a
e
f
l
F
r
u
e
h
f
n
o
r
r
p
a
i
t
e
n
u
g
i
r
e
s
v
o
m
d
u
t
h
r
o
(
e
r
h
e
a
i
r
n
A
m
p
t
i
n
.
c
l
2
e
e
c
o
.
a
s
e
n
u
3
s
s
s
d
w
d
‐
u
u
i
r
l
n
1
c
i
.
i
o
l
g
S
n
h
w
b
w
u
c
g
a
n
e
i
n
h
d
s
s
d
t
)
c
p
a
n
a
e
l
m
d
o
p
v
i
a
e
u
a
e
f
l
t
r
f
o
v
w
b
e
r
t
t
e
.
a
S
i
t
e
o
t
r
h
n
m
s
h
i
t
h
(
i
i
a
a
n
h
n
e
c
l
c
i
a
t
e
p
i
n
r
b
p
b
p
u
r
r
e
n
i
n
e
a
f
o
a
g
f
o
t
t
e
t
t
e
l
r
l
.
r
r
f
l
r
y
m
,
c
A
m
n
y
t
e
s
e
a
y
d
u
p
d
c
v
a
i
b
a
l
o
s
c
e
n
d
a
y
n
v
e
b
s
l
a
e
)
.
Key
(
a
)
F
l
o
w
Figure A.2.3 1 — Typical vortex pattern
‐
T
h
f
o
T
e
r
h
s
c
e
e
e
v
i
f
r
n
e
o
r
t
h
q
u
t
i
e
e
fF  S
w
h
e
r
e
d
n
i
c
s
r
y
c
e
r
c
t
i
fF
,
e
a
o
,
t
e
n
o
f
a
o
f
t
h
n
t
a
h
e
l
e
m
t
e
f
l
a
i
r
o
n
w
n
a
t
i
n
g
f
o
r
c
e
o
n
t
h
e
o
b
j
e
c
t
n
o
r
m
a
l
t
o
t
h
e
f
l
o
w
a
n
d
a
i
D
i
S
S
i
s
s
s
f
o
r
c
e
F
,
,
c
a
n
b
e
e
x
p
r
e
s
s
e
d
f
o
r
a
c
y
l
i
n
d
r
i
c
a
l
o
b
j
e
c
t
a
s
0
,
2
m
a
l
l
e
r
o
s
c
i
l
l
a
t
i
n
g
:
v
D
(
t
h
t
h
t
h
e
e
e
v
e
d
S
i
l
o
a
t
r
c
m
o
i
t
y
e
u
t
h
o
e
a
r
l
f
t
h
o
N
f
u
e
t
h
m
f
l
e
b
u
c
e
i
d
y
r
l
;
i
n
w
d
h
i
e
c
r
h
;
c
o
m
e
s
f
r
o
m
a
p
p
r
o
p
r
i
a
t
e
l
i
t
e
r
a
t
u
r
e
.
3
=
s
.
e
v
188
c
m
a
y
b
e
u
s
e
d
f
o
r
f
l
u
i
d
s
w
i
t
h
a
R
e
y
n
o
l
d
s
n
u
m
b
e
r
b
e
t
w
e
e
n
1
0
a
n
d
2

5
1
0
.
A
.
2
.
3
‐
1
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
h
e
m
a
g
n
i
t
u
d
h
e
r
i
s
C J
,
r
e
s
t
h
T
s
h
s
o
e
j
t
r
e
s
e
o
n
e
n
j
e
t
r
c
c
j
a
b
f
a
t
h
b
n
o
r
b
r
o
e
u
o
e
e
t
c
c
r
v
i
c
t
e
p
t
h
g
t
u
a
b
r
e
e
n
t
i
q
u
t
h
n
h
d
g
e
f
o
f
l
t
i
o
e
e
e
s
o
n
s
c
e
u
t
h
e
r
c
F
e
o
o
p
d
i
T
f
p
h
d
r
m
e
p
e
a
y
p
r
t
e
n
b
e
e
x
p
r
e
s
s
e
d
a
s
:
(
o
v
p
o
t
r
e
l
n
o
a
p
i
A
.
2
.
3
‐
2
)
x
i
i
n
s
m
i
x
i
f
f
e
t
q
s
w
e
s
y
l
f
o
e
m
e
e
t
h
t
e
f
r
p
t
h
f
a
t
e
o
i
;
o
r
r
f
t
g
m
s
t
w
e
i
s
o
r
e
x
b
y
t
i
t
h
t
e
r
s
c
t
h
T
t
u
h
n
t
h
n
o
s
e
a
,
.
a
v
d
m
w
o
t
h
f
u
y
e
s
f
e
o
l
i
w
.
s
r
f
l
v
o
f
r
n
f
l
f
n
t
h
a
e
e
o
h
e
a
r
t
h
g
t
h
e
fF
n
t
o
o
l
d
f
r
i
e
t
o
g
o
t
n
r
n
e
c
e
e
t
h
a
p
t
h
f
e
L
W
h
o
1 2
v D L sin 2 fF T 
2
FC J
w
e
c
o
r
i
l
t
m
t
u
s
a
i
e
R
e
c
l
f
l
n
y
t
u
i
c
n
i
o
e
e
f
n
r
o
l
e
s
o
w
s
c
t
h
d
i
a
e
s
s
r
n
b
t
h
i
n
u
y
e
n
v
i
x
a
t
e
e
m
n
b
b
p
p
r
a
e
p
d
e
r
r
i
o
t
o
t
i
r
o
a
m
x
i
s
e
r
d
n
m
w
a
n
n
t
a
d
t
o
n
a
t
l
e
s
e
p
l
s
t
h
e
r
y
y
e
d
t
o
o
±
n
p
e
2
c
i
c
h
p
i
b
d
5
r
n
u
e
r
e
%
o
n
g
i
d
e
s
o
s
e
t
h
t
i
p
t
a
b
l
i
s
h
e
d
f
o
r
t
h
e
f
l
u
i
d
.
f
a
s
e
o
n
e
n
n
d
a
s
a
n
u
t
u
d
p
r
l
o
a
a
n
l
r
f
r
g
t
h
e
e
q
a
e
c
u
e
m
o
u
n
p
p
l
l
c
i
i
y
o
t
u
n
d
g
f
e
o
f
.
w
o
a
e
e
o
r
e
o
o
i
l
l
b
t
h
t
h
f
l
e
e
o
r
r
e
w
o
b
d
o
j
e
u
f
c
c
e
t
h
t
s
d
i
e
i
f
l
n
n
u
t
h
p
i
d
e
r
,
a
c
b
f
l
o
t
i
y
c
e
t
a
w
b
p
m
e
a
y
r
i
y
t
u
n
a
r
g
l
b
u
t
h
s
o
l
e
b
e
n
o
r
e
c
b
a
j
e
e
k
a
c
r
t
,
u
o
a
p
u
n
t
h
n
d
d
t
h
b
e
d
y
e
i
v
e
o
n
e
c
l
l
o
b
i
j
n
p
e
i
c
n
m
t
,
g
e
b
y
t
h
n
t
e
o
f
.
A.2.3.3 Pump induced fluid pulsing
T
h
e
T
h
e
o
p
e
W
h
e
n
v
i
I
f
r
r
r
i
a
e
f
r
u
r
x
l
e
c
a
s
i
e
i
q
o
n
o
s
n
f
i
n
u
n
t
b
l
h
f
e
t
i
e
o
i
s
a
l
n
s
p
p
n
m
r
t
h
u
y
r
o
p
c
u
p
,
e
c
p
e
p
n
a
i
e
e
n
o
s
t
d
t
h
e
t
i
o
t
h
n
t
h
t
a
t
i
s
f
o
o
c
o
n
e
t
i
e
g
o
o
a
r
p
y
t
i
r
n
e
g
e
c
p
r
e
t
u
t
i
e
s
l
p
a
a
a
t
h
t
h
c
r
e
e
b
o
n
e
s
e
e
t
o
p
e
r
d
s
s
c
b
s
d
u
r
o
e
e
s
v
a
n
r
i
o
a
t
g
t
i
o
e
n
n
i
e
r
n
a
l
t
h
l
y
e
p
f
l
r
u
i
o
d
d
u
i
c
s
e
d
a
e
c
p
e
o
n
m
d
p
e
l
n
e
t
t
e
o
l
y
n
u
t
h
n
e
i
c
f
o
h
r
a
m
r
a
d
c
t
e
e
l
r
i
i
v
s
e
t
i
r
y
c
o
s
o
r
s
f
u
t
h
c
e
t
i
p
o
n
u
p
m
r
p
e
a
s
n
s
u
d
r
e
t
h
.
e
s
n
i
g
n
d
e
r
t
o
s
a
h
o
v
o
i
u
l
d
d
s
c
h
o
a
r
n
s
p
i
d
c
e
h
r
a
t
h
n
g
e
e
l
s
a
o
y
f
o
d
u
i
t
r
o
e
c
f
t
i
p
o
i
p
n
i
a
n
n
g
c
d
l
o
t
h
s
e
e
t
o
d
e
v
p
e
l
u
o
m
p
p
m
s
e
,
t
o
n
t
d
o
f
i
s
s
s
y
i
p
m
a
p
t
e
a
t
h
t
h
e
e
t
i
c
.
t
r
t
i
e
a
e
b
a
s
.
e
e
p
s
u
m
e
m
o
u
n
g
o
d
n
c
e
d
o
f
l
l
e
n
t
h
e
r
d
e
d
t
a
i
f
l
a
t
i
n
k
e
o
n
u
i
d
n
s
d
a
,
p
n
u
a
t
h
l
l
s
y
s
e
d
e
e
e
s
a
d
s
i
t
b
g
t
h
y
n
e
e
e
i
p
t
h
r
s
u
e
h
m
r
o
p
o
u
l
o
f
u
t
h
d
e
t
e
n
l
e
t
m
s
u
i
a
r
i
s
k
n
n
e
m
t
h
o
e
a
w
n
t
h
t
o
t
h
,
t
h
d
s
e
e
o
d
a
r
f
e
d
s
y
t
a
p
n
a
o
a
n
n
s
m
d
i
e
o
c
m
a
o
f
n
d
t
h
a
e
l
l
e
y
s
p
s
i
a
s
c
i
p
.
I
c
i
n
f
u
g
s
r
a
t
u
c
t
e
o
h
l
y
.
A.2.4 Safety valve discharge
A.2.4.1 General
T
i
h
n
T
i
h
v
a
a
r
t
h
e
r
i
l
s
i
l
e
a
f
f
e
i
l
c
g
e
s
v
e
h
c
a
h
p
c
e
a
t
a
a
i
t
i
t
n
r
i
r
s
g
e
o
i
d
e
g
d
t
h
m
c
a
t
t
o
n
r
s
r
v
e
W
h
d
a
e
l
e
v
a
d
t
i
e
o
h
o
e
n
s
d
t
o
s
e
p
i
e
u
p
t
n
o
p
.
l
c
i
s
h
a
c
i
a
r
r
s
n
e
b
r
l
e
g
y
r
e
o
f
a
e
f
u
t
h
e
n
i
o
i
p
a
v
e
a
o
n
r
s
i
v
a
l
d
e
o
m
o
n
r
p
p
l
e
s
u
n
e
a
e
s
l
n
p
o
o
b
o
o
r
d
l
r
l
d
t
i
o
i
p
a
l
a
a
t
o
w
v
t
h
i
g
e
a
h
b
c
n
l
v
s
m
i
a
t
e
d
m
c
t
o
p
t
y
t
t
r
,
o
f
e
o
e
g
t
s
a
g
b
n
W
h
s
c
a
i
d
p
f
f
e
o
s
i
f
n
n
t
a
t
i
e
d
c
i
s
n
e
n
l
v
a
e
a
r
l
l
t
e
p
v
s
e
e
i
s
i
n
c
p
e
f
o
t
e
r
t
i
i
p
o
r
n
c
i
t
i
t
h
n
e
l
o
m
u
c
t
o
o
g
o
o
d
n
p
n
n
c
o
i
i
o
c
r
d
n
e
a
c
m
t
e
p
o
r
a
a
n
a
o
e
n
e
r
s
s
r
y
v
o
i
e
h
y
a
d
v
e
v
n
e
a
d
o
l
c
s
e
c
v
a
i
a
u
e
v
a
f
m
c
l
i
t
h
r
o
u
a
o
t
e
t
e
c
e
s
r
d
r
a
i
h
t
e
o
o
n
t
a
d
p
n
g
p
e
d
n
e
o
d
i
n
t
h
n
i
e
t
t
n
s
o
e
p
t
o
i
t
l
g
a
i
p
t
h
o
n
h
a
a
n
g
f
o
d
o
e
i
e
i
f
d
n
r
g
t
h
e
t
o
c
r
,
e
a
e
w
t
p
t
h
h
w
h
t
h
i
e
p
c
c
e
i
d
i
i
n
n
e
h
i
h
c
o
g
s
i
t
z
a
g
i
a
z
n
n
s
n
e
l
c
b
e
c
d
r
o
e
t
s
n
s
o
h
h
n
i
n
s
u
l
c
n
n
e
o
e
g
i
e
t
c
u
d
e
f
i
t
i
p
c
d
c
n
p
o
.
a
r
s
h
e
t
.
g
o
n
T
n
t
h
t
i
i
n
d
e
g
e
r
.
g
n
s
c
h
f
o
t
e
a
r
a
r
c
d
a
e
y
,
c
t
e
i
s
t
t
a
r
i
i
s
t
e
s
t
i
g
c
e
a
s
n
n
i
e
d
n
r
t
o
a
t
o
l
l
a
y
p
a
m
s
p
a
l
a
t
i
y
t
h
s
a
f
a
d
e
c
y
m
t
o
n
a
r
a
t
i
y
m
i
c
a
l
f
o
c
l
r
o
m
a
a
o
d
t
m
d
e
o
f
a
l
s
c
o
p
t
o
f
h
r
t
e
h
r
e
i
c
.
189
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
A.2.4.2 Simple static analysis
T
h
f
o
l
e
l
s
o
u
s
w
s
t
a
i
n
e
d
r
e
a
c
t
i
o
n
f
o
r
c
Fr
e
a
t
t
h
e
d
i
s
c
h
a
r
g
e
i
n
t
o
a
v
e
n
t
p
i
p
e
o
r
a
t
m
o
s
p
h
e
r
e
m
a
y
b
e
c
a
l
c
Fr  R ve   p e  p a  A
w
h
e
r
pa
A
R
ve
h
e
i
(
n
i
s
t
h
i
s
t
h
t
i
c
e
a
a
i
s
t
h
e
o
i
s
t
h
e
r
i
i
e
s
a
t
h
l
d
e
y
n
u
u
o
t
l
l
a
a
c
t
m
e
c
l
i
l
e
c
m
e
i
l
a
s
u
c
p
t
f
t
e
h
f
l
m
l
a
e
o
a
t
e
f
o
d
r
p
r
i
w
s
c
e
c
a
s
d
r
p
r
f
l
e
s
x
i
u
e
a
h
e
r
t
v
s
r
s
e
s
a
u
r
t
e
t
h
e
e
x
i
t
p
o
i
n
f
i
r
s
t
c
h
e
r
i
a
s
l
c
i
I
i
W
p
e
A
l
e
r
i
t
e
190
r
o
r
A
.
2
.
4
‐
1
)
r
e
h
a
l
o
t
e
o
u
c
l
;
i
t
y
.
d
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
a
s
:
A
.
2
.
4
‐
2
)
t
h
e
d
y
n
a
m
i
c
u
l
a
t
i
n
g
a
s
a
f
a
c
t
o
DLF
f
e
t
y
s
v
r
l
h
a
l
o
o
v
a
u
e
l
d
.
d
p
e
b
r
i
e
o
r
d
T
e
l
a
t
e
a
s
d
t
o
f
o
l
l
t
h
o
e
w
s
o
p
e
n
i
n
g
t
i
m
e
o
f
t
h
e
v
a
l
v
e
,
a
n
d
m
a
y
b
e
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
:
(
A
.
2
.
4
‐
3
)
e
s
p
h
s
;
W h3
EI
3
h
T
a
2
T
w
d
t
;
(
The dynamic load factor
y
t
e
e
DLF
b
a
;
w
Fdr
e
r
e
o
s
Fdr  Fr DLF
w
l
e
pe
T
u
:
a
i
t
i
d
n
o
s
a
h
t
i
i
s
s
o
o
v
t
h
p
t
h
t
h
f
u
e
e
e
,
l
e
d
d
s
e
t
h
y
d
s
e
s
b
e
a
s
e
m
e
n
e
i
F
c
a
a
t
a
o
s
m
s
i
g
n
s
f
e
u
i
n
e
c
u
d
o
t
c
i
l
r
e
v
a
a
c
n
A
o
t
h
n
o
i
m
f
y
e
l
.
2
m
e
n
s
j
f
a
.
e
4
c
‐
p
n
t
o
f
r
1
t
f
e
o
u
m
n
a
v
e
o
d
m
f
t
y
c
r
n
t
i
s
m
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
o
f
t
h
e
m
a
i
n
r
u
n
p
i
p
e
t
o
t
h
e
c
e
n
t
r
e
l
i
n
e
o
f
t
h
e
o
u
t
l
e
t
;
o
e
o
a
v
i
o
r
a
n
l
g
n
m
e
a
a
v
e
t
w
y
i
i
o
a
m
t
h
b
f
e
s
t
h
s
e
(
F
u
e
i
s
e
i
m
f
r
g
e
b
o
u
d
n
l
l
y
m
r
e
e
t
,
p
f
l
f
u
A
w
h
.
l
2
e
i
a
l
.
n
p
n
y
4
s
e
g
c
‐
;
e
l
o
2
u
s
p
e
s
e
t
o
p
t
c
o
.
d
d
r
e
t
o
t
e
t
e
d
f
u
r
l
m
b
y
l
i
y
n
s
o
e
a
p
e
t
h
t
i
s
n
e
f
a
)
d
c
t
y
t
o
o
n
r
t
h
a
y
e
m
e
i
x
c
c
p
a
l
l
o
e
r
c
a
i
u
d
m
l
a
t
e
f
a
e
c
n
d
t
o
t
a
l
s
r
a
f
e
t
y
.
d
a
t
a
.
v
a
l
v
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Key
a
)
b
c
R
e
)
C
)
d
V
)
e
a
M
a
c
n
l
t
i
t
r
v
e
a
i
n
o
e
i
n
l
n
r
i
l
u
l
n
e
n
o
a
e
t
d
o
p
p
i
f
i
v
p
p
a
e
l
v
e
n
o
z
o
z
u
l
t
l
e
t
e
e
Figure A.2.4 1 — Typical arrangement of safety valve discharge
‐
Key
(
(
a
)
b
)
D
y
n
R
a
a
t
i
m
o
o
i
c
f
l
o
v
a
a
l
d
v
e
f
a
o
c
p
t
o
e
r
n
i
n
g
t
i
m
e
/
v
a
l
v
e
p
e
r
i
o
d
Figure A.2.4 2 — Dynamic load factor
‐
191
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
A.2.5 Allowable stresses
A.2.5.1
r
e
q
u
i
r
P
e
m
e
A.2.5.2
a
n
d
f
o
F
r
s
e
c
A.2.5.3
m
s
i
h
n
o
i
m
u
l
d
m
b
e
t
o
o
F
u
r
n
o
l
i
s
i
r
n
s
d
i
t
e
i
r
c
r
t
e
i
p
a
p
y
e
r
e
l
m
a
d
a
m
u
n
r
m
e
s
s
l
s
t
a
a
d
u
e
s
e
a
t
r
i
l
l
e
e
y
t
o
a
e
i
k
s
s
n
s
2
q
e
d
l
d
t
i
s
c
u
1
u
a
r
0
s
r
i
n
g
d
u
r
i
n
g
d
y
n
a
m
i
c
e
v
e
n
t
s
s
h
o
u
l
d
b
e
c
o
v
e
r
e
d
b
y
t
h
e
p
r
e
s
s
u
r
e
d
e
s
i
g
n
.
i
s
t
a
t
i
c
m
e
t
h
o
d
s
t
h
e
s
t
r
e
s
s
l
i
m
i
t
a
t
i
o
n
s
o
f
1
2
.
3
s
h
o
u
l
d
b
e
u
s
e
d
f
o
r
p
r
i
m
a
r
y
.
y
s
m
c
t
o
d
s
d
e
o
6
n
a
t
r
e
s
m
e
n
t
h
i
c
g
a
t
h
e
n
a
m
i
a
t
n
i
l
y
t
s
h
m
i
s
e
u
m
o
m
p
y
i
e
e
r
e
l
t
h
a
o
t
i
d
s
d
n
t
s
g
r
t
h
t
e
e
n
e
m
g
p
p
t
h
e
a
r
r
t
i
a
m
t
t
h
u
a
r
e
r
e
o
y
,
s
a
p
e
n
r
t
r
e
d
a
s
p
t
i
n
s
r
e
i
g
s
m
t
e
s
a
r
m
h
o
y
p
u
p
e
r
l
a
l
d
u
b
s
t
u
s
r
e
e
e
l
c
o
i
m
n
d
i
t
e
a
r
d
y
t
o
s
t
r
t
h
e
s
s
e
e
s
.
A.3 Alternative means of design verification
A.3.1 Comparative studies
T
b
d
s
i
h
e
e
i
e
e
s
i
m
n
p
d
n
g
i
l
u
e
s
s
h
n
a
t
i
c
r
e
g
o
i
x
n
w
o
n
n
c
o
n
d
a
i
l
t
a
f
a
b
i
t
i
l
t
s
i
p
y
o
o
i
c
n
g
n
s
n
s
i
a
i
c
.
i
,
p
l
n
u
g
l
a
W
h
f
i
c
t
h
a
e
s
t
i
e
n
t
e
,
u
d
e
s
n
n
t
m
y
o
c
e
h
m
t
e
s
i
t
a
a
n
i
n
l
i
m
s
t
i
g
s
c
a
n
t
h
.
I
a
y
g
i
n
l
c
b
,
o
s
a
p
o
a
n
e
r
p
r
n
v
e
o
p
t
i
e
p
r
c
c
r
e
o
u
t
i
l
i
r
a
a
o
f
i
a
c
r
n
e
t
i
h
,
d
o
,
b
n
c
t
h
s
a
a
e
n
y
a
r
e
e
d
d
c
l
t
o
v
s
e
h
s
m
e
h
i
e
o
g
p
p
n
u
n
r
a
r
t
s
l
e
e
s
d
r
s
i
o
t
o
b
s
s
r
c
t
a
o
e
t
o
e
e
h
u
n
b
u
,
l
a
a
p
k
e
d
t
e
c
m
n
a
n
o
p
e
b
l
x
e
s
r
i
s
e
d
a
t
i
o
t
o
n
i
e
n
e
t
u
n
f
s
r
r
g
w
u
i
r
t
h
e
a
a
r
t
h
e
s
d
a
t
a
t
h
e
n
r
s
h
a
a
f
l
n
n
e
d
t
p
o
g
i
m
n
t
h
e
w
e
g
e
o
f
n
t
t
h
c
t
o
h
w
h
e
m
e
p
p
p
i
i
r
a
r
p
c
o
i
h
p
a
n
t
h
o
o
g
s
a
e
r
,
s
d
i
t
h
s
e
.
A.3.2 ull scale testing
F
u
p
c
r
o
T
v
a
l
b
m
n
f
o
s
i
r
a
r
l
d
e
r
u
e
t
h
s
o
e
t
e
f
o
e
i
d
g
n
d
s
t
h
t
e
e
o
s
s
t
i
l
r
n
a
e
s
f
g
r
r
h
t
h
o
g
f
e
e
o
s
u
e
p
p
e
l
s
i
r
i
d
y
i
p
p
i
a
e
s
i
n
l
g
g
p
n
t
e
n
s
r
u
m
c
s
o
r
a
a
y
d
e
r
s
n
u
c
t
h
e
b
t
e
a
e
m
t
i
a
r
o
t
t
i
c
s
,
n
o
t
h
f
i
a
r
t
e
c
f
c
a
l
i
e
t
i
t
h
e
i
r
s
l
o
d
n
e
d
n
y
o
g
i
d
u
a
e
i
m
s
t
i
p
t
t
o
f
t
e
i
g
o
o
n
n
s
v
e
r
i
i
s
e
n
s
o
d
s
e
f
r
i
n
e
l
v
t
e
t
h
f
y
t
a
i
s
s
l
t
h
a
s
t
i
a
t
g
s
h
d
n
e
m
e
e
o
d
a
o
e
o
s
i
r
g
n
u
.
n
W
h
d
e
r
i
l
l
s
a
t
b
t
h
o
r
i
a
s
a
t
o
r
p
p
y
r
c
o
o
a
n
c
d
h
i
m
t
i
o
a
n
y
s
n
m
o
a
t
b
y
b
e
e
.
t
c
u
h
l
t
h
d
i
n
o
c
s
l
e
u
p
d
r
e
e
a
d
l
i
l
c
s
t
e
i
g
d
n
f
o
i
f
i
r
c
a
t
h
n
e
t
d
f
r
e
e
q
s
i
u
g
e
n
n
.
W
h
c
i
e
s
e
a
r
n
e
d
.
e
a
s
r
w
h
n
e
t
h
e
e
e
l
r
t
u
r
l
a
e
t
i
i
a
c
d
p
s
c
t
i
e
W
h
e
s
c
n
h
i
l
a
t
t
t
e
s
t
h
a
n
t
i
n
e
v
d
g
a
t
h
i
l
i
e
s
d
i
c
i
n
a
r
t
y
s
r
o
t
a
l
l
i
e
f
a
d
t
h
t
i
o
e
o
u
t
t
e
n
s
o
t
n
i
c
s
o
n
m
o
t
p
a
o
d
n
e
v
e
n
r
t
s
s
e
o
l
y
r
s
a
e
f
f
e
c
c
t
i
o
t
e
n
d
s
b
o
y
f
d
a
i
p
f
f
e
i
r
p
e
i
n
n
c
g
e
s
s
y
b
s
e
t
e
m
t
w
e
,
t
h
e
n
e
t
h
d
e
e
e
s
i
n
g
n
d
e
c
r
o
s
n
h
d
i
o
t
i
u
o
l
d
n
s
.
A.3.3 Reduced scale testing
R
e
c
h
T
h
w
v
d
e
e
e
a
u
c
l
l
i
e
d
d
i
d
t
h
m
l
192
c
k
o
e
t
y
s
e
d
f
i
e
n
o
c
v
f
a
a
l
e
l
l
s
t
e
d
c
d
t
h
e
i
a
.
e
i
l
e
T
p
s
t
i
t
y
h
i
o
s
e
p
i
n
f
h
o
c
n
g
o
t
h
u
h
g
l
a
r
f
e
d
r
e
i
n
b
a
s
p
a
c
p
p
a
e
t
e
o
i
l
n
n
r
n
g
y
t
i
i
s
o
s
e
m
c
t
t
i
a
l
c
d
l
e
y
m
s
s
a
a
t
s
o
a
.
b
o
e
d
t
h
f
c
e
a
t
h
l
a
s
n
e
r
r
u
1
i
i
s
/
m
e
e
1
p
d
d
0
o
o
i
a
s
u
n
n
e
t
d
t
o
e
d
d
s
i
i
g
t
h
v
i
b
d
n
e
r
e
r
a
n
c
u
t
i
t
i
a
l
o
l
f
y
c
e
u
s
n
s
m
l
a
u
s
s
o
t
i
e
h
d
o
d
o
e
n
u
s
s
f
o
l
o
f
b
e
h
a
v
i
o
u
r
f
o
r
t
h
e
s
y
s
t
e
m
o
r
t
o
.
d
r
c
b
o
e
n
s
f
o
u
i
r
m
t
a
i
b
n
l
g
y
s
s
i
c
m
a
l
i
e
l
a
d
r
i
t
y
t
o
e
s
h
n
s
o
u
u
r
l
d
e
b
t
h
e
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Annex B
(
n
o
r
m
a
t
i
v
e
)
More accurate calculation of bends and elbows
B.1 General
T
h
w
i
N
b
s
i
O
e
s
A
t
h
T
n
t
r
i
n
.
2
n
.
e
3
E
d
a
6
x
1
T
,
g
.
h
h
i
t
g
h
p
i
e
p
s
p
e
c
i
f
i
e
s
a
l
e
s
s
c
o
n
s
e
r
v
a
t
i
v
e
m
e
t
h
o
d
f
o
r
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
p
i
p
e
b
e
n
d
s
a
n
d
e
l
b
o
w
s
c
o
m
p
a
r
e
d
.
h
r
e
e
s
s
e
t
r
w
i
c
e
s
t
h
a
s
i
l
e
d
c
u
s
e
l
o
n
a
c
t
i
t
i
c
c
o
u
a
n
r
l
r
o
u
n
w
a
l
l
e
s
t
h
l
t
a
e
t
h
i
i
c
k
e
n
s
k
n
i
i
d
e
s
n
t
e
s
o
o
a
f
t
c
h
c
o
e
u
b
n
e
t
n
[
d
1
(
]
a
a
n
n
d
d
l
[
o
2
w
]
e
t
r
h
s
a
t
t
r
u
e
s
p
s
o
e
n
s
a
o
p
n
p
l
t
h
y
i
e
n
o
g
u
i
n
t
s
i
t
e
d
r
e
n
o
a
f
l
p
t
h
r
e
e
s
b
s
e
u
n
r
d
e
)
t
o
t
h
a
a
p
n
o
i
p
n
e
a
.
B.2 Symbols and units
F
3
o
.
r
2
t
h
e
p
u
r
p
o
s
e
s
o
f
t
h
i
s
A
n
n
e
x
,
t
h
e
s
y
m
b
o
l
s
g
i
v
e
n
i
n
T
a
b
l
e
B
.
2
‐
1
s
h
a
l
l
a
p
p
l
y
i
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
t
h
o
s
e
g
i
v
e
n
i
n
.
Table B.2 1 — Additional symbols for the purposes of this Annex
‐
Symbol
B
Description
d
u
Bext
d
e
e
t
h
Bint
d
m
6
ea ext
ea int
eext
a
a
i
eord,ext
eord,int
er ext
o
o
e
er int
fm ext
fm int
r
m
m
c
l
l
n
n
d
i
n
t
r
e
e
i
a
r
r
r
u
d
a
i
e
b
o
f
f
i
e
b
l
n
n
r
e
i
e
t
h
c
i
d
f
f
i
e
c
l
f
f
i
e
m
s
s
u
o
u
o
m
s
s
w
c
i
d
q
u
n
n
r
f
o
k
n
t
e
f
o
d
n
i
t
c
n
e
a
n
i
e
a
t
r
r
e
e
l
l
f
f
s
s
q
l
e
e
t
e
e
d
r
s
r
l
f
o
d
t
h
o
w
d
e
t
e
r
m
i
n
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
e
l
b
o
w
s
w
i
t
h
‐
o
a
e
d
e
t
e
r
m
i
n
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
n
t
h
e
e
x
t
r
a
d
o
s
o
f
‐
w
s
t
h
b
e
s
t
h
b
r
l
s
s
r
t
h
a
o
d
n
n
i
i
i
i
k
n
r
i
c
c
i
i
p
e
i
r
e
e
d
e
t
e
r
m
i
n
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
n
t
h
e
i
n
t
r
a
d
o
s
o
f
‐
w
s
l
l
e
e
t
h
t
h
o
b
e
e
t
h
s
e
s
b
o
i
c
k
n
e
x
n
t
h
e
a
t
r
t
r
p
e
n
l
s
a
d
p
h
n
n
o
o
e
s
s
b
e
i
d
i
d
l
e
i
s
o
c
f
f
n
t
r
e
e
b
x
l
s
s
t
r
t
r
b
b
f
s
t
r
a
i
g
h
t
p
i
p
e
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
m
m
t
h
d
o
o
s
s
s
o
o
w
i
f
f
t
h
t
h
t
h
o
u
e
e
t
p
p
a
i
i
l
p
p
l
e
e
o
b
b
e
e
w
a
n
n
n
d
d
c
e
a
a
n
n
s
d
d
a
n
e
e
l
l
b
b
d
t
o
o
o
w
m
w
l
e
m
r
a
n
c
e
s
o
n
t
h
e
m
m
m
m
w
s
a
a
e
o
e
w
i
t
h
o
u
t
a
l
l
o
w
a
n
c
e
s
a
n
d
t
o
l
e
r
a
n
c
e
s
o
n
t
h
e
m
m
d
d
s
o
o
s
s
s
o
o
w
i
f
f
t
h
t
h
t
h
e
e
a
p
p
l
l
i
i
p
p
o
e
e
b
b
w
a
e
e
n
n
n
c
e
d
d
a
a
s
n
n
a
d
d
n
e
e
d
l
l
b
b
o
o
t
o
l
w
s
m
w
e
r
m
a
n
c
e
s
o
n
t
h
e
m
m
m
m
w
s
s
w
i
t
h
a
l
l
o
w
a
n
c
e
s
a
n
d
t
o
l
e
r
a
n
c
e
s
o
n
t
h
e
m
m
w
e
e
a
d
w
o
t
h
d
a
o
k
n
l
a
o
k
n
e
c
t
r
b
n
e
o
e
l
k
n
e
o
n
e
e
t
h
a
d
c
x
k
n
d
t
h
a
l
d
c
i
d
t
h
l
e
e
i
n
t
e
i
n
t
h
a
n
l
a
i
a
d
a
t
h
t
h
l
o
n
n
d
n
t
h
l
o
s
n
d
l
n
s
e
l
n
w
b
e
i
e
s
d
e
e
o
w
e
e
f
b
d
p
p
s
s
w
a
e
k
n
s
w
a
e
k
n
r
i
e
d
p
i
e
d
p
r
p
u
e
o
i
u
e
q
t
h
i
k
n
c
p
t
h
q
i
c
p
u
e
h
e
u
e
q
l
t
r
o
e
e
i
t
h
t
h
a
m
t
h
l
e
r
o
l
t
h
a
m
t
r
t
u
f
f
w
s
l
r
o
s
u
a
l
r
o
s
d
a
w
m
d
o
w
s
u
e
m
n
i
e
d
n
v
o
e
o
m
a
a
d
d
a
i
s
m
e
r
s
m
a
e
c
p
e
w
a
.
y
i
o
e
n
i
y
i
c
p
m
a
n
t
i
u
i
c
m
n
i
g
1
t
r
d
x
n
.
t
r
r
m
i
n
n
r
g
p
a
i
r
m
i
a
i
x
g
p
s
i
n
n
i
e
n
m
i
f
o
s
2
m
e
eint
.
i
e
e
t
h
e
s
n
Unit
s
b
b
e
e
d
n
n
e
d
M
d
f
i
n
M
e
d
i
n
F
i
g
u
r
e
B
.
2
‐
1
m
P
P
a
a
(
(
N
N
/
/
m
m
m
m
²
²
)
)
m
193
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure B.2 1 — Notations used for pipe bends
‐
B.3 Required wall thickness
T
h
e

m
o
i
n
n
i
t
h
er int

o
n
m
r
o
e
r
s
s
p

e
o
c
e
t
i
n
o
n
O
T
194
E
n
t
r
e
a
q
d
u
o
i
s
r
e
o
d
f
w
t
h
t
h
t
h
e
0
x
t
r
a
d
e
1
o
s
o
f
a
t
h
ext
s
l
e
c
y
i
,
e
e
c
t
r
u
e
a
l
d
o
x
e
t
r
a
d
l
s
l
l
s
o
o
o
n
w
e
f
o
i
n
t
h
e
t
h
n
b
0
o
a
t
s
o
e
t
h
e
b
e
0
e
e
q
e
b
d
o
n
i
u
n
e
s
s
w
i
t
h
a
l
l
o
w
a
n
c
e
s
a
n
d
t
o
l
e
r
a
n
c
e
s
s
h
a
l
l
b
e
:
s
a
h
t
i
e
o
d
n
t
u
s
s
b
h
e
a
l
b
l
b
e
e
n
u
d
s
s
e
w
d
i
f
o
t
h
r
c
t
h
a
l
c
e
u
l
o
a
r
t
i
d
o
e
n
r
e
o
d
f
w
t
h
e
a
a
l
l
n
t
h
a
l
i
y
s
c
i
k
n
s
e
w
a
(
B
.
3
‐
1
)
(
B
.
3
‐
2
)
s
l
s
l
eord,int
t
h
i
c
k
n
e
o
s
s
r
eord,ext
:
d
2
e
1
n
k
n
d
n
n
c c c
t
h
c
d
n
f
i
1
f
i
2
f
g
e
c c c
ord ext
v
e
t
i
l
2
1
a
f
o
ord int
e
B
l
t
h
n
e
a
0
l
b
e c c c
v
e
ea ext
N
e
s
ea int

i
r
int
t
h
t
r
e
m
e c c c
er ext
F
u
B
.
3
‐
3
(
B
.
3
‐
4
)
d
2
b
(
e
n
d
s
a
n
d
e
l
b
o
w
s
n
e
e
d
n
o
t
b
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
i
n
t
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
.
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
B.4 Calculation
B.4.1 Calculation of wall thickness
B.4.1.1 Wall thickness of the intrados of the bend
T
s
h
h
e
a
l
m
l
b
i
n
e
c
h
e
r
f
o
r
i
O
T

r
/
T
e
e
m
u
l
r
a
e
t
e
q
u
d
i
a
r
s
e
d
w
a
l
l
t
h
i
n
r
d
b
e
n
a
l
e
s
n
b
w
i
y
o
t
h
s
h
d
e
c
s
o
e
w
i
n
p
e
e
o
c
i
f
t
h
f
i
e
e
d
f
o
i
n
e
n
e
l
b
e
e
c
a
c
l
o
f
f
i
c
t
h
c
e
u
i
s
f
f
i
l
e
p
n
e
t
c
Bint
i
f
i
a
c
i
t
e
e
n
d
t
e
s
s
o
f
t
h
e
i
n
t
r
a
d
o
s
o
f
t
h
e
b
e
n
d
w
i
t
h
o
u
t
a
l
l
o
w
a
n
c
e
s
a
n
d
t
o
l
e
r
a
n
c
e
s
(
B
(
B
(
B
.
4
.
1
‐
1
)
e
q
u
a
t
i
o
n
s
(
B
.
s
o
a
u
d
w
e
i
n
d
i
g
a
m
e
t
e
r
f
r
o
a
s
4
.
1
int
‐
2
ext
)
a
f
u
t
s
n
i
c
d
t
i
e
o
d
n
i
o
a
r/Di
f
m
e
t
e
m
a
y
b
e
t
a
k
e
n
f
r
o
m
F
i
g
u
r
e
B
.
4
.
1
‐
1
2
a
f
u
n
c
o
t
i
o
n
o
f
4
.
1
‐
2
)
r
2
o
2
.
.
 r    D 
 e   2e 
 r   D  D  1 
 e  2e  2e 
.
4
.
1
‐
3
)
o
r/Do
m
a
y
b
e
t
a
k
e
n
f
r
o
m
F
i
g
u
r
e
B
.
4
.
1
‐
2
.
m
2
 De e
i
i
o
i
a
d
Bint
2
o
l
2
i
o
1
2
Do
a
k
n
 r  D   2 r  D
 e 2e  e 2e
o
h
l
s
  D   R  

  2e    e   
e


h
c
:
 D2e  er   D2e  er  1 
T
h
v
i
r
T
i
int
 er  2De 
E
s
c
T
f
o
O
l
g
E
Bint
N
s
b
Bint
N
a
u
e
Bint

m
 eB
eint
w
i
n
d
(
B
1
4
.
4
.
  D   R   D  D  R 
 2e    e    2e  2e  1  e 
o
1
‐
3
)
w
2
i
l
2
2
l
o
n
l
y
p
o
r
o
d
u
c
e
o
i
d
e
n
t
i
c
a
l
r
e
s
2
(
u
l
t
s
i
B
.
4
.
1
‐
4
)
f
(
B
.
4
.
1
‐
5
)
(
B
.
4
.
1
‐
6
)
d
R
 r  e 2 e
int
ext
195
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
B.4.1.2 Wall thickness of the extrados of the bend
T
s
h
h
e
a
m
l
l
b
i
n
e
i
c
e
r
f
o
r
i
b
O
T
s
e
E

f
o
r
/
T
(
O
T
e
r
b
e
h
B
e
.
.
n
h
1
a
l
q
‐
l
a
e
t
e
q
u
d
i
a
r
s
e
d
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
e
x
t
r
a
d
o
s
o
f
t
h
e
b
e
n
d
w
i
t
h
o
u
t
a
l
l
o
w
a
n
c
e
s
a
n
d
t
o
l
e
r
a
n
c
e
s
:
ext
v
e
s
n
w
b
i
y
o
t
h
s
n
p
e
e
o
c
i
f
f
i
t
h
e
e
d
i
f
o
n
s
l
i
l
o
d
b
u
a
)
2
i
n
h
e
d
e
t
i
a
w
i
e
d
n
i
g
(
B
.
4
.
1
‐
7
)
a
(
B
.
4
.
1
‐
8
)
:
m
e
t
e
r
 r  D   2 r  D  D  r
 e 2e  e 2e 2e e
c
s
o
w
e
i
f
f
i
c
t
h
i
s
i
e
p
n
e
o
l
6
i
d
T
e
4
u
r
Bext
t
c
i
f
i
e
a
d
s
o
i
a
u
f
u
t
s
i
h
c
o
r
a
n
e
c
l
o
c
s
u
(
f
u
l
e
f
f
i
l
B
f
i
a
.
l
c
t
e
4
l
i
.
e
e
n
d
1
d
‐
Bext
t
f
r
8
o
)
m
a
n
a
e
s
q
d
t
i
e
o
d
i
n
a
o
f
m
r/Di
e
t
e
m
a
y
b
e
t
a
k
e
n
f
r
o
m
F
i
g
u
r
e
B
.
4
.
1
‐
1
.
r
u
f
u
a
B
.
t
i
4
n
o
.
c
t
i
n
1
‐
o
o
(
9
n
B
o
.
)
2
o
2
a
(
d
c
2
o
e
n
 r    D 
 e   2e 
 r   D  D  1 
 e  2 e  2e 
 D2e  er   D2e  er  1 
E
s
g
T
B ext
N
c

Bext
N
l
m
e
Bext

a
u
eB
e ext
w
h
m
4
f
.
w
r/Do
1
i
l
(
B
.
4
.
1
‐
9
)
o
‐
l
4
)
o
m
a
y
b
e
t
a
k
e
n
f
r
o
m
F
i
g
u
r
e
B
.
4
.
1
‐
2
.
.
n
l
y
p
r
o
d
u
c
e
i
d
e
n
t
i
c
a
l
r
e
s
u
l
t
s
i
f
e
q
u
a
t
i
o
n
s
(
B
.
4
.
1
‐
5
)
a
n
d
.
B.4.1.3 Elbows with uniform wall thickness
F
o
t
h
r
i
c
e
l
b
k
n
o
e
eint
w
h
e
r
e
w
s
w
i
t
h
u
n
e eB
s
s
s
h
a
l
l
b
e
c
i
a
f
o
l
c
r
u
m
l
a
w
t
e
a
d
l
l
a
t
h
s
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
e
x
t
r
a
d
o
s
a
n
d
t
h
e
i
n
t
r
a
d
o
s
,
f
o
e
B
N
O
T

i
O
f
o
T
196
e
u
s
l
a
E
B
N
r
q
g
E
b
t
i
i
o
o
T
r
e
m
i
n
i
m
u
m
r
e
q
u
ext
v
e
n
b
(
y
o
n
e
o
f
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
e
l
b
w
n
h
o
e
w
s
(
w
B
c
s
o
.
4
e
w
o
T
h
e
c
o
e
t
h
1
f
f
i
i
 D2e  Re 
i
.
‐
c
t
h
s
2
i
e
s
p
e
c
i
f
i
e
n
p
t
e
B
c
i
a
f
i
s
e
d
i
n
t
e
r
n
a
f
u
d
n
o
c
t
u
i
o
t
s
n
i
d
o
e
f
l
d
i
R D
a
/
d
2
o
c
i
e
r
e
d
w
a
l
l
B
.
4
.
1
‐
1
0
)
m
e
t
e
r
,
t
h
e
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
B Bint
t
s
h
a
l
l
b
e
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
)
i
a
m
a
y
b
e
t
a
k
e
n
f
r
o
m
F
i
g
u
r
e
B
.
4
.
1
‐
1
.
i
m
e
t
e
r
 D  R   2 R  D
 2e e  e 2e
f
f
i
i
:
=
—
t
h
:
n
t
B
a
s
f
u
o
n
c
t
i
o
n
o
f
(
R Do
/
m
a
y
b
e
t
a
k
e
n
f
r
o
m
F
i
g
u
r
e
B
.
4
.
1
‐
3
.
B
.
4
.
1
‐
1
1
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
e
h
q
e
u
e
a
q
t
i
u
o
a
n
t
i
(
o
B
.
n
4
.
(
B
1
‐
.
4
1
.
1
1
)
‐
i
2
)
i
n
c
o
n
j
u
n
c
t
i
o
n
w
i
t
h
e
q
u
a
t
i
o
n
(
B
.
4
.
1
‐
1
0
)
w
i
l
l
o
n
l
y
p
r
o
d
Do  Di  2 eint
a
n
u
c
e
r
e
s
u
l
t
s
i
d
e
n
t
i
c
a
l
t
o
f
(
B
.
4
.
1
‐
1
2
)
d
Rr
(
B
.
4
.
1
‐
1
3
)
B.4.2 Stress calculation
B.4.2.1

f
o
r
T
b
e
n
h
d
e
s
m
e
w
i
a
n
t
h
s
s
t
p
r
e
e
c
 p c Di
 2 z ea int

f
o
r
b
e
n
d
s
w
i
t
h
s
i
s
f
i
f
o
e
d
r
i
t
h
n
s
i
e
d
i
e
p
e
c
i
f
i
e
d
o
u
t
s
i
B.4.2.2

f
o
r
T
b
e
n
h
d
e

s
m
e
w
i
a
n
t
h
s
s
t
r
p
e
e
c
s
i
 p c Di
 2 z ea ext

f
o
r
b
e
n
d
s
w
i
t
h

s
i
a
a
p
e
s
f
i
f
o
e
d
r
i
t
h
n
s
i
e
d
e
m
c
i
f
i
e
d
o
u
t
s
i
x
i
t
r
d
d
e
s
t
o
e
f
r
t
h
e
b
e
n
d
s
h
a
l
l
b
e
:
:
a
m
e
t
e
r
(
i
a
a
e
d
d
m
i
o
e
s
t
o
e
r
f
t
h
e
b
e
n
d
s
h
a
l
l
b
e
m
e
4
.
2
‐
1
)
(
B
.
4
.
2
‐
2
)
:
t
e
r
(
B
.
4
.
2
‐
3
)
:

 p c Do  ea int  ea ext 2 R  0,5 Do  0,5 ea int  1, 5 ea ext  p c
 f

2 z e a ext
2 R  Do  ea ext
2


fm ext  
.
:
 pc

 f

2

a
B
:
2 R  0,5 Do  1,5 e a int  0,5 e a ext  p c
 f

2 R  Do  e a int
2

e
e
o
 pc

 f

2

d

d
2 r  0,5 Di
2 r  Di  ea ext
fm ext  

t
r
d
d
 p c Do  e a int  ea ext
2 z ea int

fm int  
n
2 r  0,5 Di
2 r  Di  ea int
fm int  

s
(
B
.
4
.
2
‐
4
)
197
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure B.4.1 1 — Design coefficients B and B for bends with specified inside diameter in
accordance with equation (B.4.1 2) for B and (B.4.1 8) for B
‐
int
ext
‐
198
int
‐
ext
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure B.4.1 2 — Design coefficients B and B for bends with specified outside diameter in
accordance with equation (B.4.1 3) for B and (B.4.1 9) for B
‐
int
ext
‐
int
‐
ext
199
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure B.4.1 3 — Design coefficients B for elbows of equal wall thickness (e
outside diameter
‐
200
int
= e ) with specified
ext
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Annex C
(
i
n
f
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Expansion joints
C.1 Incorporation of expansion joints into piping systems
C.1.1 General
M
a
h
c
o
r
o
o
m
E
o
e
c
j
s
e
x
a
s
o
e
d
a
n
g
t
h
S
M
F
E
F
E
e
a
d
b
e
A
s
e
p
l
e
s
v
a
l
c
i
I
e
a
i
e
s
i
u
d
s
g
e
O
e
o
r
h
e
i
5
i
e
r
i
e
l
l
i
t
h
t
c
a
a
p
g
m
t
s
x
n
n
s
n
n
o
c
a
a
.
o
q
r
c
u
i
i
e
o
t
h
g
u
n
m
r
n
r
a
c
,
p
e
v
e
e
y
l
u
r
l
i
a
r
p
e
i
l
b
e
m
s
e
e
n
y
s
i
t
n
b
n
m
e
s
e
n
m
e
n
c
f
f
e
l
l
t
y
8
n
n
s
c
t
e
t
o
y
t
s
o
d
s
e
m
o
r
p
u
p
r
s
o
o
m
t
i
r
a
v
i
a
n
c
t
e
d
i
y
l
d
n
b
a
i
g
u
n
s
e
t
o
t
h
a
e
1
t
h
e
n
c
2
l
c
o
I
e
e
c
.
a
e
m
n
s
y
s
m
a
o
a
d
u
r
o
d
t
d
i
a
t
i
t
o
y
f
l
t
e
o
n
w
e
x
i
d
,
i
u
s
p
t
h
b
i
l
s
i
s
e
i
c
t
a
n
i
n
t
y
g
a
t
h
l
d
d
i
t
o
e
n
e
e
v
i
t
e
n
a
n
c
r
b
e
n
l
a
s
a
l
e
t
u
s
u
o
t
h
r
c
r
a
e
e
l
h
s
f
l
a
x
t
y
s
e
s
e
e
r
t
e
x
x
n
i
b
p
a
l
m
i
a
p
a
l
i
n
r
s
t
y
s
i
e
o
o
s
a
n
s
u
w
f
j
r
h
t
o
i
e
o
a
l
h
n
n
e
e
t
s
,
d
t
o
.
l
y
c
i
a
n
n
t
h
b
e
e
r
f
o
o
r
t
a
m
t
e
o
d
f
a
b
n
e
g
l
u
l
l
o
a
w
r
l
s
w
y
a
i
n
t
h
d
o
t
h
n
e
e
e
o
n
r
d
m
s
c
o
a
r
e
n
c
b
o
e
n
d
v
i
o
s
l
p
u
l
t
i
a
c
o
e
n
d
s
l
w
a
h
t
e
i
r
c
a
h
l
l
c
y
a
r
n
e
l
e
a
x
t
i
t
e
v
n
e
d
t
o
c
c
a
a
o
s
o
f
a
i
e
o
f
o
l
t
i
b
e
s
j
l
i
s
o
u
o
e
r
n
t
r
t
i
n
t
m
o
s
s
r
t
s
u
t
i
f
o
n
p
i
e
d
s
r
a
g
f
r
c
o
a
v
i
o
m
n
d
a
b
e
m
e
s
a
r
a
i
a
t
e
n
n
g
g
l
r
i
a
e
e
l
w
o
o
r
h
i
m
f
“
r
c
h
u
u
l
b
m
t
i
b
p
e
a
l
r
y
b
e
p
“
p
e
l
r
m
y
,
o
e
a
d
u
t
a
n
c
l
,
r
d
t
s
u
a
.
b
b
v
a
F
o
r
e
r
r
i
o
e
t
h
r
s
t
y
e
i
o
d
e
m
f
s
i
l
e
i
g
a
l
r
a
n
e
s
l
a
t
o
o
f
s
m
e
t
o
e
x
r
p
m
s
a
e
r
a
n
s
i
n
i
o
c
d
n
g
a
l
e
n
e
f
e
e
x
g
c
l
l
t
s
n
e
w
m
l
i
i
o
c
a
a
B
n
m
o
c
p
.
i
a
n
e
n
t
s
t
i
n
l
s
l
e
,
c
a
o
b
i
o
o
n
w
t
e
n
n
d
d
s
c
i
p
o
b
g
a
p
s
o
r
n
e
m
n
r
e
n
e
a
m
c
y
s
t
t
l
x
t
o
a
e
e
e
d
m
e
,
s
d
n
o
n
y
e
e
i
e
o
d
j
n
t
h
e
t
n
e
t
o
t
s
e
r
o
o
n
,
a
d
i
a
x
i
w
i
n
a
t
o
t
h
t
s
d
l
s
r
a
a
p
t
a
t
h
e
c
r
k
e
t
a
n
t
e
n
r
e
r
s
u
r
b
a
s
n
u
p
d
m
e
g
r
i
g
n
e
e
l
o
a
s
m
e
m
h
i
d
o
v
h
p
g
e
a
e
t
l
i
n
d
m
e
o
n
i
e
n
t
s
,
i
e
m
.
e
r
.
r
i
a
o
a
e
p
t
s
e
m
t
o
a
n
p
t
d
a
r
e
n
e
c
s
r
s
i
e
m
o
v
a
p
t
u
v
c
i
l
u
p
i
s
e
m
a
r
b
e
n
a
n
m
l
s
v
i
d
e
t
h
g
n
t
,
o
a
b
t
o
r
u
y
s
d
p
c
s
t
e
r
r
t
e
a
a
o
t
i
x
n
o
i
n
a
t
r
l
o
,
l
t
.
m
e
s
s
s
.
u
r
e
s
.
.
o
n
a
d
t
h
n
d
a
a
f
s
o
d
m
o
n
d
o
r
i
e
t
t
t
e
a
n
j
e
r
l
o
i
n
d
e
d
a
b
r
e
t
h
n
f
i
b
i
o
i
t
h
s
e
i
y
e
p
o
a
s
n
v
i
m
w
n
o
k
e
e
s
r
v
c
m
t
s
n
n
e
u
p
t
s
n
c
t
h
s
i
p
l
a
n
o
m
v
e
n
e
i
t
r
f
r
i
o
e
n
u
t
e
x
s
s
o
.
o
s
u
a
c
j
n
c
n
y
m
b
t
s
7
s
o
c
o
l
e
a
t
i
i
m
n
s
l
i
l
l
e
o
u
l
1
a
t
o
d
e
4
i
9
a
v
l
c
w
s
x
a
c
n
r
d
i
a
n
r
l
o
u
3
o
e
u
s
o
t
a
4
r
o
n
i
n
t
e
m
n
i
1
v
e
r
t
e
a
l
n
b
N
x
j
o
t
i
r
M
c
l
v
a
1
c
l
o
a
s
e
g
a
.
e
i
i
i
f
a
n
c
c
s
p
h
f
a
t
y
e
r
b
s
i
o
e
x
c
e
e
S
e
l
s
t
s
v
t
h
f
o
s
E
r
o
l
l
i
u
.
d
n
t
i
j
d
e
e
b
e
s
r
b
n
e
m
n
i
i
r
a
u
o
w
e
l
u
c
i
s
a
t
o
o
s
e
e
t
t
e
n
r
t
e
t
h
l
g
x
w
n
m
d
o
u
t
e
a
e
i
m
r
e
s
p
a
,
e
g
t
i
x
v
e
l
t
a
t
i
a
e
i
o
v
e
a
l
e
r
s
t
h
o
t
s
u
e
e
o
c
v
n
s
m
f
l
n
o
n
n
m
n
t
h
p
o
e
e
s
e
t
h
a
g
a
o
m
s
m
p
a
c
i
M
e
c
e
n
e
p
h
o
a
a
m
r
T
v
r
i
p
n
i
o
t
n
g
t
h
r
c
h
o
e
l
s
b
l
l
o
a
i
e
m
e
e
f
v
e
i
e
s
t
h
u
t
s
v
m
s
,
e
l
s
i
h
h
f
e
o
o
e
c
r
r
x
t
i
c
a
g
h
m
o
w
p
i
i
n
n
e
i
o
m
p
e
r
a
t
u
r
e
a
n
d
p
r
e
s
s
u
r
e
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
.
.
v
t
h
s
t
e
o
l
i
n
l
u
n
j
t
i
e
o
o
r
i
n
s
n
a
t
f
i
g
a
l
l
a
n
e
i
r
n
d
s
s
f
o
t
t
h
c
e
r
o
a
r
m
r
a
b
o
n
r
s
u
a
i
s
o
f
a
i
v
n
c
.
e
f
l
T
t
u
r
u
h
e
i
e
r
d
i
s
s
n
s
o
c
p
r
o
e
r
c
w
p
i
h
o
f
i
r
c
e
a
a
r
e
t
i
d
h
o
v
i
g
n
i
c
h
o
e
f
s
f
l
s
h
u
u
o
i
c
u
l
d
h
d
.
p
e
c
i
a
l
f
e
a
t
u
r
e
s
c
a
n
b
e
a
d
d
e
d
t
o
e
x
p
a
n
s
i
o
n
j
o
i
n
t
s
,
f
o
r
m
o
r
e
d
e
t
a
i
l
e
d
i
n
f
o
r
m
a
t
i
o
n
.
201
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
C.1.2 Types of expansion joints
C.1.2.1 General
E
a
x
n
b
e
p
g
l
a
u
o
n
l
s
a
w
i
r
o
,
n
l
j
a
o
t
e
i
r
n
a
t
s
l
,
c
o
a
r
n
b
t
o
r
e
e
m
s
t
r
a
a
d
i
e
i
n
n
t
h
m
e
p
a
r
n
e
y
s
c
s
u
o
r
n
f
i
e
g
t
h
u
r
r
u
a
s
t
i
o
t
.
n
T
s
t
o
h
e
a
m
b
o
s
s
o
t
r
c
b
o
d
m
i
f
f
e
m
o
r
e
n
n
e
x
t
t
y
p
p
a
n
s
e
i
s
o
o
n
f
j
m
o
i
n
o
v
e
t
s
m
a
r
e
e
n
d
t
s
e
,
s
a
c
r
x
i
i
b
a
e
l
,
d
.
C.1.2.2 Axial expansion joints
T
c
g
e
l
i
n
s
e
n
s
m
e
n
i
h
o
e
e
e
t
y
p
p
r
s
e
e
d
m
e
s
t
h
e
r
e
a
w
d
t
e
r
e
o
d
r
i
o
i
b
e
i
n
d
i
f
e
n
y
p
e
t
e
o
a
n
n
n
x
e
t
h
l
a
r
t
h
n
a
a
x
o
p
e
l
h
i
r
s
g
c
s
o
t
e
i
e
o
r
s
s
y
s
n
n
n
j
i
s
u
t
e
e
o
o
i
r
r
t
o
e
m
o
n
n
i
f
o
f
t
o
f
o
s
l
o
a
r
t
t
e
e
t
h
c
r
f
i
t
h
b
e
u
g
f
l
n
t
e
d
e
l
u
e
i
r
m
i
l
n
o
d
a
o
t
o
w
s
i
c
n
t
a
.
t
h
t
h
v
e
s
A
m
i
e
x
t
r
i
e
p
s
n
a
p
t
s
a
g
e
i
r
,
i
l
p
e
a
h
x
e
s
n
s
s
t
p
l
a
,
a
u
d
r
e
i
n
n
s
n
t
o
d
e
a
e
i
s
t
h
c
h
o
a
n
j
o
r
m
u
m
o
s
u
c
i
c
n
e
m
f
o
t
.
s
o
t
s
S
t
r
e
b
m
a
r
m
v
e
e
s
o
r
a
u
o
e
d
e
a
p
f
a
l
a
a
t
e
n
r
a
n
x
a
m
b
c
i
a
e
h
a
t
e
l
o
l
r
e
d
i
n
l
t
o
a
x
f
r
r
g
p
o
y
a
e
e
a
s
s
n
m
i
i
s
h
s
i
x
i
a
o
o
t
s
l
t
m
t
h
u
l
n
n
d
j
e
g
i
v
a
b
o
i
o
e
e
n
h
e
x
m
i
a
p
t
s
b
o
e
r
l
o
m
u
n
l
v
a
r
t
o
i
b
a
d
y
b
y
d
e
b
y
a
s
d
e
n
.
C.1.2.3 Angular expansion joints
T
h
m
p
r
U
s
i
o
e
s
y
s
v
s
u
s
t
y
e
s
a
u
l
t
e
p
m
l
r
o
n
e
y
m
e
e
i
t
h
a
s
f
t
s
e
x
n
r
y
u
s
p
a
s
a
s
i
n
n
s
i
g
o
l
n
e
j
p
l
o
a
i
n
n
t
e
i
.
s
d
W
h
e
e
s
i
g
n
n
f
i
e
t
t
d
e
t
o
d
a
w
i
b
s
t
h
o
g
r
i
b
m
a
b
n
a
g
l
u
r
i
l
a
n
r
g
m
s
,
i
o
t
v
a
e
l
l
m
o
e
w
n
s
t
.
W
h
m
o
e
v
e
n
m
f
i
e
t
t
e
n
t
i
d
n
w
a
i
n
t
h
y
h
p
l
i
a
n
n
g
e
e
.
s
I
,
t
i
r
t
e
a
s
l
t
l
r
o
a
w
i
n
s
s
t
.
t
e
m
o
f
a
t
l
e
a
s
t
t
w
o
a
n
g
u
l
a
r
e
x
p
a
n
s
i
o
n
j
o
i
n
t
s
i
s
n
e
c
e
s
s
a
r
y
t
o
a
b
s
o
r
b
t
h
e
m
o
v
e
m
e
n
t
s
o
f
p
i
p
e
.
C.1.2.4 Lateral expansion joints
T
T
s
r
h
h
p
e
i
s
e
h
s
t
y
e
e
r
t
r
p
n
i
a
d
c
i
e
s
a
n
o
i
f
a
l
e
r
w
n
g
x
e
a
p
p
t
i
s
a
e
h
r
a
n
s
d
e
t
s
r
i
o
t
o
s
)
n
g
o
j
e
o
i
t
h
r
n
e
t
i
r
a
s
b
p
a
d
y
i
e
r
r
s
e
o
i
s
g
n
t
r
f
e
a
t
i
i
d
n
e
t
o
i
n
b
a
a
g
r
b
p
s
s
a
o
r
r
b
t
s
w
i
l
c
t
h
a
o
h
t
e
n
i
r
s
n
i
a
s
g
l
m
t
i
e
n
p
o
v
g
i
o
n
s
e
m
f
a
.
e
t
T
n
l
h
t
.
e
a
e
s
p
t
r
t
w
e
s
s
o
u
r
r
i
g
e
i
d
t
h
r
r
o
u
s
d
s
t
(
i
o
s
f
t
e
t
a
n
k
e
f
i
n
t
t
e
b
d
y
w
t
h
i
e
t
h
s
e
.
C.1.2.5 Universal expansion joints
T
b
h
e
i
l
s
l
t
y
p
o
w
s
e
j
o
o
i
f
n
e
e
d
x
p
b
a
y
n
a
s
s
i
o
h
n
o
j
r
t
o
l
i
e
n
n
t
g
i
s
t
h
d
o
e
f
s
p
i
i
g
p
n
e
e
.
d
I
t
t
o
d
o
p
e
e
s
r
n
m
o
t
i
t
r
a
e
s
n
t
r
y
a
c
i
o
n
m
p
r
b
e
i
s
n
s
a
u
t
i
r
o
e
n
o
t
h
r
f
u
m
s
o
v
e
m
e
n
t
m
a
i
n
l
y
w
i
t
h
t
w
o
t
.
C.1.2.6 Pressure balanced expansion joints
T
c
h
o
i
s
u
t
y
n
t
e
p
r
e
a
o
c
t
f
t
e
h
x
e
p
a
p
n
r
s
e
i
s
o
s
n
u
j
r
o
e
i
n
t
h
t
r
i
u
s
s
d
e
s
i
g
n
e
d
t
o
a
c
c
o
m
m
o
d
a
t
e
a
x
i
a
l
a
n
d
/
o
r
l
a
t
e
r
a
l
m
o
v
e
m
e
n
t
a
n
d
i
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
.
C.1.3 Design of expansion joints
A
p
l
t
h
r
m
o
a
o
p
n
202
u
r
u
i
g
e
f
a
h
t
a
c
t
h
r
e
y
t
u
r
e
o
d
r
e
p
s
w
i
e
g
h
r
n
o
a
s
s
t
i
n
.
h
g
C
o
o
u
l
p
n
d
r
s
i
e
b
n
q
e
c
u
c
i
p
e
o
l
n
n
e
t
l
s
s
a
y
u
l
r
e
t
h
t
e
d
e
f
o
u
n
c
r
i
h
d
v
a
e
e
r
r
a
t
a
s
c
i
l
a
l
t
e
e
,
e
r
d
i
s
e
x
t
i
n
p
c
g
i
a
n
s
n
s
o
e
e
i
o
f
r
n
t
h
i
n
g
j
e
i
o
s
i
n
e
n
f
o
t
s
c
r
o
a
r
m
m
a
e
p
t
i
g
o
o
n
n
e
e
n
n
e
r
a
t
s
w
h
e
l
a
r
e
l
y
r
m
e
r
e
s
q
a
p
u
i
n
e
r
u
c
e
i
f
a
f
i
d
.
c
c
t
u
r
t
o
e
d
e
a
t
o
c
h
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
h
a
c
e
x
u
s
T
g
b
i
n
s
e
r
i
f
l
e
i
y
i
e
x
c
b
g
o
i
l
r
i
b
d
m
t
o
t
o
l
a
l
r
a
l
e
m
e
e
f
f
e
n
s
d
e
a
n
d
x
t
r
e
o
e
d
e
b
o
t
r
e
n
m
c
c
e
n
n
t
h
v
r
t
h
t
h
o
t
a
f
o
o
s
A
S
o
d
i
s
e
m
y
t
i
n
m
n
n
d
t
y
l
d
a
e
t
h
e
i
a
n
t
y
a
p
i
r
a
n
i
e
n
v
e
e
l
g
e
u
o
r
e
n
m
E
n
a
x
d
g
e
l
A
r
e
v
e
e
f
l
k
e
o
p
h
i
e
c
a
r
e
n
v
f
l
t
c
i
l
o
g
n
r
.
s
i
t
i
n
d
c
e
o
l
n
s
c
t
h
w
u
c
r
a
u
t
i
r
l
t
u
p
t
h
p
o
‐
r
n
p
c
l
r
a
e
e
e
o
r
d
n
e
b
n
p
e
e
t
i
v
e
a
a
m
e
m
f
f
e
e
o
r
f
o
t
r
t
h
s
g
e
o
l
S
o
w
u
n
f
o
W
h
l
e
i
r
o
o
t
.
o
s
o
d
u
u
e
,
l
s
o
i
g
e
c
s
e
t
i
d
y
o
o
v
e
n
e
l
c
o
e
l
t
h
d
n
s
c
o
s
e
p
o
t
a
r
e
r
r
n
a
e
t
i
u
o
h
r
n
c
a
e
l
t
i
a
h
e
r
o
d
i
i
p
n
a
l
i
r
o
h
u
e
o
l
d
t
h
u
l
u
o
d
t
i
d
b
l
i
o
e
z
e
f
d
t
h
ca
e
s
i
l
e
c
g
e
u
n
l
e
s
a
t
d
t
a
i
o
b
l
i
n
t
o
s
o
c
a
h
e
r
r
d
s
r
c
h
y
o
a
l
o
u
l
d
l
e
d
f
o
o
b
r
e
f
c
e
s
a
v
e
e
e
a
l
c
r
b
i
u
f
i
l
l
a
e
e
l
t
i
o
d
o
n
b
a
y
d
s
.
e
‐
h
m
s
w
r
t
i
l
s
d
t
s
s
u
u
c
v
n
d
s
n
i
o
e
s
s
m
t
r
c
w
p
p
p
n
,
a
n
s
s
m
d
o
s
w
r
e
t
h
s
m
h
y
i
d
s
g
e
t
h
a
r
e
o
s
a
s
r
h
i
g
t
u
e
t
n
t
l
c
h
i
h
t
s
o
e
s
c
n
v
h
u
e
i
n
t
i
s
e
o
a
o
c
u
d
n
l
l
k
n
o
t
i
e
o
s
t
o
v
o
w
l
e
n
s
p
u
r
t
i
r
s
,
o
o
o
p
r
a
f
v
n
e
s
e
t
h
i
d
s
s
u
c
b
e
a
s
a
e
m
r
r
h
e
l
o
e
o
d
s
e
d
l
e
m
t
h
r
e
f
l
w
s
a
u
t
l
s
e
s
f
l
l
c
t
s
w
e
e
a
x
r
l
l
i
e
l
b
f
o
s
n
i
l
r
s
e
i
f
o
e
d
t
y
a
r
s
a
t
o
.
g
i
v
e
n
t
.
C.1.4 Designing with expansion joints
C.1.4.1 General
T
e
d
c
h
l
e
e
e
o
u
m
s
i
n
s
e
g
e
n
o
n
t
r
c
o
l
f
t
s
l
o
e
e
w
n
d
x
i
p
t
h
d
i
m
a
i
t
i
a
n
n
o
n
s
i
o
t
h
n
n
s
e
n
e
a
r
j
p
a
n
t
o
i
i
p
n
i
d
a
t
s
n
e
l
l
n
t
i
i
g
,
s
n
a
s
m
u
e
n
r
s
o
t
d
a
t
h
e
t
h
s
u
e
a
b
d
t
e
s
t
i
s
t
h
i
t
u
g
n
e
t
e
e
p
i
f
o
r
s
p
i
r
h
n
d
o
u
g
e
l
s
s
i
d
y
g
c
s
n
o
t
e
a
n
n
s
i
m
a
d
b
l
y
e
e
s
r
h
i
s
a
a
l
.
E
l
x
t
h
v
e
s
p
a
e
i
l
n
o
n
s
a
a
i
o
d
i
n
n
n
a
j
g
c
o
i
s
c
n
l
e
i
p
t
s
s
k
e
t
a
l
h
y
b
l
o
u
t
o
e
,
l
d
a
p
b
r
r
i
e
s
e
t
r
e
d
i
u
c
e
n
t
a
a
d
b
l
t
e
e
d
r
e
a
t
h
a
n
s
e
d
.
C.1.4.2 Location of expansion joints
T
h
m
d
i
f
l
c
I
e
s
e
o
a
B
a
x
n
T
E
r
x
r
b
n
e
A
l
m
e
p
e
y
s
x
r
p
a
t
a
b
n
i
o
n
o
i
h
g
i
a
u
x
n
n
p
i
a
m
i
e
a
n
i
e
v
i
p
n
c
s
i
s
r
o
,
o
l
c
o
e
n
n
l
d
m
s
c
p
a
g
j
T
j
n
i
f
l
n
a
r
u
a
l
l
o
i
a
t
o
n
n
p
n
s
c
o
e
i
i
,
d
e
e
t
h
w
n
o
r
t
s
i
i
r
e
t
h
n
w
u
e
t
h
t
h
h
s
e
r
o
e
e
u
e
r
s
e
f
y
n
e
s
a
x
q
t
e
c
c
p
a
u
i
n
r
m
e
s
e
c
p
i
m
a
t
a
o
e
n
b
l
n
j
n
n
i
n
t
s
o
e
o
l
o
t
b
o
t
s
a
t
o
f
t
h
e
d
r
i
p
n
e
g
i
a
r
s
d
s
o
v
i
s
i
l
t
a
y
w
o
d
a
u
l
e
n
c
a
d
c
d
p
a
o
o
r
r
a
c
d
m
t
h
t
i
c
w
h
m
e
o
r
d
w
i
a
e
a
s
l
o
r
t
e
r
e
n
t
h
d
e
a
b
b
e
e
y
e
c
g
o
c
t
h
e
n
n
a
l
c
e
e
o
u
n
r
a
m
t
l
a
e
i
a
c
a
t
e
t
u
r
d
l
d
a
o
l
n
t
.
t
.
a
o
c
p
n
i
s
h
g
i
e
o
t
u
t
s
n
s
f
o
m
a
r
d
e
p
p
n
n
d
i
o
n
e
v
n
i
s
o
a
l
c
j
p
i
i
c
y
o
o
p
s
o
t
s
h
o
n
r
o
a
i
o
h
e
o
d
n
i
n
e
x
t
h
t
s
i
e
n
i
s
b
i
t
s
e
j
j
e
p
d
n
a
p
o
e
c
t
s
t
h
o
m
g
r
o
d
o
e
n
c
n
c
o
r
i
c
o
o
t
e
m
h
m
i
c
i
w
m
w
s
a
o
j
s
a
n
t
s
m
i
a
t
h
c
n
e
n
n
,
a
b
n
f
w
i
j
e
c
x
o
o
s
x
t
o
j
n
a
e
e
t
a
m
t
i
l
n
p
o
f
t
s
a
n
b
e
s
x
l
n
o
e
x
s
e
a
e
i
t
h
q
,
r
e
x
t
e
n
e
e
e
i
m
e
l
c
t
f
e
y
e
l
n
s
t
s
y
l
i
e
h
t
e
t
y
t
e
d
s
s
n
s
i
o
u
m
i
s
a
d
g
s
l
d
h
d
e
t
o
n
e
s
u
q
b
r
b
o
u
e
h
e
l
c
o
l
d
a
o
u
o
b
t
e
a
t
e
d
i
d
v
i
w
d
e
h
d
e
i
r
n
e
t
h
t
o
s
e
e
p
c
t
i
i
o
p
n
e
s
m
,
o
t
h
v
o
s
e
m
e
r
e
e
n
q
t
s
u
i
a
r
i
r
n
e
g
s
e
i
x
m
p
p
a
l
n
e
s
t
o
i
o
m
n
j
o
i
i
n
n
i
m
t
s
i
a
z
n
e
d
.
m
l
c
e
e
d
l
i
o
n
c
s
a
t
a
b
t
e
l
e
t
h
w
e
u
h
n
e
i
n
s
t
s
a
u
c
b
c
j
o
e
r
c
d
t
e
i
n
d
g
t
o
l
y
t
o
o
r
r
t
a
s
i
o
n
k
e
a
o
l
l
t
h
e
o
a
r
d
m
i
n
e
g
a
b
s
u
e
r
y
e
o
s
n
d
t
o
t
h
l
i
m
e
i
t
.
a
s
t
e
a
e
o
a
h
d
f
d
i
s
m
y
y
r
x
b
n
n
d
e
y
p
e
a
t
e
a
a
g
m
t
e
e
f
n
t
y
w
e
a
v
e
i
c
l
o
o
p
l
w
t
v
s
x
i
e
o
i
e
o
i
o
c
n
w
e
n
e
l
s
o
s
m
o
l
e
p
s
e
p
s
i
a
b
n
o
h
m
u
o
l
t
o
l
i
m
e
l
n
g
o
t
h
p
p
n
c
I
e
a
r
t
e
n
l
l
r
c
e
s
u
a
l
p
o
u
y
l
c
e
d
d
,
e
s
a
a
w
a
d
r
c
s
r
i
n
a
o
c
u
t
l
l
d
d
r
i
i
o
r
e
t
h
g
p
e
s
t
t
t
i
i
n
n
i
n
d
t
s
n
t
h
a
o
e
e
d
e
h
t
i
u
m
n
f
f
s
r
c
d
t
h
e
r
g
a
e
s
p
a
n
d
r
r
y
r
y
t
i
t
e
b
s
t
e
e
n
w
d
o
o
r
n
k
i
n
t
h
g
e
c
s
o
n
i
z
d
e
i
a
t
i
o
n
n
d
s
d
.
i
T
r
h
e
c
e
t
i
a
o
m
n
o
o
u
f
n
t
t
h
o
e
f
p
p
i
r
p
e
e
s
s
r
u
u
r
n
i
e
n
t
h
a
r
s
u
s
y
s
t
l
t
e
i
m
m
i
,
t
h
t
s
t
h
e
e
.
a
e
h
b
d
t
s
e
d
s
t
s
o
n
c
t
e
e
e
b
n
d
n
n
e
t
a
a
i
n
o
s
i
m
a
s
g
g
r
g
t
o
a
u
e
l
t
s
s
t
o
a
e
d
o
n
h
t
e
m
f
i
n
b
t
h
t
,
o
u
l
n
d
t
s
i
g
r
c
r
e
a
i
h
l
u
n
p
i
r
r
a
o
a
e
r
n
e
c
a
r
c
r
n
u
t
i
c
t
o
m
i
a
h
o
g
e
c
b
v
i
n
o
t
i
e
e
e
b
p
.
c
a
a
m
l
v
s
a
g
o
i
t
r
e
p
r
n
e
n
f
o
x
r
e
i
l
o
E
g
e
e
a
m
n
n
f
r
s
i
g
d
n
e
s
a
o
m
n
a
i
c
m
a
e
x
o
n
i
a
b
l
o
i
t
r
f
t
i
l
m
o
s
t
e
v
l
p
a
o
s
b
m
e
p
l
e
m
d
y
r
e
t
e
e
t
h
t
h
f
f
s
o
o
m
n
n
y
o
m
n
i
e
p
g
e
s
e
a
t
o
n
a
m
a
v
e
n
y
d
e
o
s
e
b
b
n
a
c
n
t
h
o
s
m
r
v
o
e
c
r
n
h
o
f
l
t
u
o
h
e
r
n
a
e
s
r
g
f
p
f
l
e
d
o
g
l
m
b
t
o
u
o
r
e
n
b
c
i
p
x
i
e
b
r
i
l
i
u
n
t
y
s
o
,
w
f
i
t
h
t
h
e
t
h
p
i
p
e
e
t
.
y
o
o
n
n
n
e
e
c
o
t
i
r
n
m
g
o
r
r
u
e
n
a
s
x
i
m
a
a
l
y
.
s
h
,
m
t
h
a
e
i
n
u
s
r
e
u
n
o
f
m
r
o
e
v
e
s
t
r
m
a
i
e
n
n
e
t
d
.
203
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
I
f
O
d
r
p
n
i
s
e
d
s
h
o
o
l
l
e
t
s
l
e
t
e
c
n
l
v
e
a
e
e
g
a
p
u
m
s
r
l
o
e
r
e
d
e
e
e
a
T
e
l
e
n
h
i
c
o
g
g
e
a
g
g
e
e
s
l
n
f
l
g
d
t
.
r
a
e
t
o
r
a
o
t
h
a
d
h
t
s
t
h
t
h
s
f
n
e
n
t
w
o
t
e
f
e
r
t
o
s
o
i
m
o
n
l
u
b
l
e
n
s
t
e
t
o
r
m
i
d
d
y
s
f
f
s
m
a
a
e
u
s
e
l
u
p
A
p
p
s
e
i
e
r
u
.
t
i
n
l
t
h
g
a
T
m
u
l
p
a
i
h
o
e
,
t
h
e
i
r
o
e
e
i
f
e
p
x
u
a
s
n
r
a
p
n
p
i
s
o
c
p
o
i
e
o
r
a
i
i
o
n
j
e
i
o
i
r
n
c
u
a
u
p
i
d
a
p
e
u
u
l
s
d
i
o
i
n
h
t
i
n
c
s
a
f
e
e
n
m
f
l
,
e
u
n
e
n
i
p
t
i
n
o
t
s
e
t
h
w
h
c
i
f
f
s
f
o
u
t
h
o
o
o
r
d
j
e
n
a
l
o
d
o
o
e
u
u
d
i
t
h
t
i
g
e
s
n
t
a
T
r
b
v
a
i
o
.
a
i
p
d
r
d
a
x
e
s
p
g
n
e
c
e
e
o
a
l
s
d
h
t
h
e
p
n
s
t
n
t
h
a
t
s
i
n
f
g
n
a
t
s
t
o
n
i
t
r
n
n
n
t
i
o
s
o
n
g
r
j
e
j
m
s
n
f
n
e
m
d
s
o
i
a
e
u
n
e
s
l
d
s
a
s
n
p
t
h
a
p
x
e
p
d
y
o
d
x
s
n
t
r
r
r
e
r
t
p
e
i
o
a
e
n
n
f
n
s
f
o
e
n
f
f
s
g
d
e
m
t
e
d
r
e
m
f
l
t
h
t
a
e
e
c
e
l
e
y
d
t
i
s
g
p
i
a
o
p
s
e
m
t
e
n
e
m
r
c
p
a
i
f
i
n
a
i
i
y
t
p
i
e
d
c
a
s
l
m
l
o
o
a
s
g
f
a
n
o
n
b
f
i
i
n
f
a
e
c
t
h
d
u
i
r
a
e
l
g
c
n
e
o
t
u
e
q
t
l
g
g
e
i
r
r
e
t
e
w
n
r
u
a
h
u
s
i
r
i
c
d
d
d
a
h
e
a
.
l
s
t
a
.
m
o
n
l
e
t
i
i
t
a
t
h
i
n
e
r
m
u
a
n
i
m
n
r
o
u
v
n
e
m
p
i
e
p
n
e
t
i
s
l
a
r
g
e
a
n
d
t
h
e
.
C.1.4.3 Anchors
B
b
s
e
h
u
r
c
s
r
I
o
n
l
o
i
c
q
a
c
c
s
i
u
a
v
o
i
o
a
r
s
n
y
i
e
m
o
r
a
d
s
e
t
o
a
s
t
u
c
p
u
l
i
e
s
r
t
a
t
i
e
a
l
i
n
g
n
t
e
i
s
r
e
d
u
o
n
o
d
n
i
r
c
i
u
a
a
s
.
o
T
n
s
c
t
i
o
o
l
e
y
u
s
e
u
h
a
o
e
s
o
l
f
f
s
e
s
r
r
e
s
n
t
n
n
c
a
,
o
h
r
i
c
o
u
n
c
s
i
r
e
n
c
a
i
a
r
a
e
r
r
a
i
t
i
b
b
e
t
i
t
e
p
o
e
i
c
t
h
i
i
r
r
h
i
t
o
s
u
s
e
t
e
l
)
i
i
n
n
y
s
t
g
p
a
t
h
i
p
n
e
e
e
a
a
x
n
p
c
n
a
h
c
n
o
h
s
r
o
i
l
r
o
o
s
,
n
a
t
h
j
d
o
,
i
e
n
w
s
y
s
t
.
h
T
i
c
t
e
h
h
m
e
d
m
a
s
e
h
s
y
i
r
o
g
e
u
n
a
l
d
e
c
r
h
.
e
f
e
x
t
h
u
i
d
r
,
t
h
i
e
n
e
p
e
a
b
s
o
t
e
d
i
n
e
r
s
l
l
r
r
o
e
e
n
w
a
m
f
f
e
i
o
t
d
n
j
s
p
i
a
t
i
o
,
i
p
a
r
l
l
a
p
t
,
u
t
i
t
e
a
n
r
t
h
s
a
l
n
e
a
c
s
e
t
h
h
s
n
o
u
a
e
c
r
r
n
b
h
c
e
o
s
r
a
e
h
l
l
s
r
t
h
o
o
s
e
r
r
s
s
s
h
n
u
s
w
o
e
l
d
S
o
p
u
e
t
.
h
s
i
u
r
i
d
e
d
b
d
m
l
n
i
g
e
a
l
a
t
r
.
d
r
r
s
g
e
a
r
a
n
r
o
n
s
i
t
h
a
t
o
a
g
a
t
e
n
e
m
c
e
e
i
a
t
a
c
e
t
h
a
g
n
o
m
e
s
e
n
o
t
a
j
c
n
n
i
d
b
c
a
w
n
t
i
e
e
e
i
l
w
v
u
r
c
n
d
d
s
o
a
a
o
t
s
c
i
e
t
i
l
p
e
(
r
c
r
p
n
h
y
e
f
f
e
n
e
a
p
a
o
v
p
e
s
d
l
g
t
h
c
a
a
n
r
b
s
a
e
t
i
s
e
h
e
n
e
o
t
c
u
n
h
r
b
i
g
o
o
r
s
n
a
a
t
h
s
d
r
e
u
a
n
e
e
a
n
s
c
c
d
e
d
p
t
e
t
s
t
r
r
n
o
a
o
r
e
s
i
t
e
a
l
a
f
o
p
t
s
o
s
r
r
h
n
s
p
r
e
i
i
n
d
e
n
u
b
t
r
a
t
h
t
i
r
a
P
n
s
j
t
o
r
d
s
p
f
.
s
e
c
u
n
s
t
u
e
i
o
r
e
r
n
f
i
o
r
f
r
r
t
s
u
r
s
s
h
p
t
h
t
e
o
l
a
e
n
c
t
r
a
c
r
t
e
i
e
o
s
a
n
s
m
r
p
a
t
h
u
a
x
e
p
s
v
m
i
o
e
l
n
s
s
e
e
r
e
p
e
b
d
s
d
r
l
d
o
o
n
t
o
p
r
n
e
e
e
e
i
r
p
y
t
h
b
o
a
i
t
a
t
h
d
p
i
s
v
t
y
d
m
l
l
r
o
u
a
e
r
e
r
s
e
o
t
a
t
a
v
p
r
a
p
t
o
e
u
t
h
n
n
a
n
s
a
s
l
c
I
s
g
i
a
s
.
i
u
t
o
t
h
v
A
n
d
e
r
r
d
t
o
.
t
o
e
e
p
e
n
n
l
l
s
d
d
e
i
u
o
g
a
l
b
e
e
m
m
m
l
r
i
a
e
n
n
e
r
n
t
a
g
e
x
n
t
h
s
h
e
p
s
r
a
o
e
e
d
i
e
t
i
d
c
c
c
o
l
e
s
s
c
t
i
e
n
m
e
n
z
e
c
d
a
u
e
u
a
e
e
a
s
n
U
b
c
e
b
y
e
g
t
o
h
i
v
o
l
e
n
d
t
o
a
x
i
a
t
h
l
f
o
e
r
d
c
e
i
r
s
e
i
c
t
i
n
o
a
n
m
s
a
i
i
n
n
w
r
u
h
n
i
c
b
h
u
t
.
C.1.4.4 Guides
E
d
c
e
o
e
l
x
i
S
c
s
h
n
g
n
a
e
y
a
e
s
h
u
i
t
e
c
e
p
a
x
i
i
n
e
s
o
g
t
s
c
t
r
r
d
i
o
o
a
i
t
i
s
c
e
t
n
n
n
t
i
y
g
a
o
p
u
n
e
r
e
o
g
r
n
a
e
p
p
b
o
n
o
i
u
e
r
p
r
a
l
l
t
e
e
t
a
p
a
3
y
n
i
d
p
d
t
o
e
e
e
4
s
d
i
g
x
i
g
u
p
a
n
i
a
m
e
d
n
e
d
e
s
t
o
s
i
t
e
i
o
r
n
o
t
o
n
j
s
p
d
r
t
h
o
i
e
s
i
n
a
e
s
t
.
t
a
t
e
I
n
c
i
u
p
t
e
i
,
n
s
p
o
s
w
p
r
u
i
t
i
s
t
h
e
c
n
u
i
g
a
f
u
f
i
a
l
r
c
d
r
r
e
r
a
t
o
t
h
i
n
f
i
r
e
g
c
g
t
i
e
t
m
g
u
i
o
d
u
e
n
e
i
s
n
d
s
o
t
l
p
t
o
e
a
r
a
o
r
n
c
r
g
l
a
o
a
n
n
n
t
h
e
s
t
r
g
e
e
.
o
C
l
m
m
o
m
e
a
n
i
n
o
s
e
v
e
t
s
n
q
m
c
r
u
u
l
e
o
n
e
s
n
n
t
l
t
a
e
t
o
y
t
h
t
t
h
t
o
p
r
e
t
h
v
e
e
e
e
n
t
.
a
r
g
e
n
d
t
a
m
f
n
a
s
t
s
t
w
n
t
o
l
e
t
s
n
n
d
i
n
o
n
u
n
a
u
t
e
o
e
c
o
o
i
b
j
p
g
n
s
h
o
n
n
d
r
j
m
s
o
e
o
o
c
e
t
i
d
p
204
p
s
o
o
e
c
n
r
e
l
m
b
e
i
e
e
a
n
l
s
o
t
i
m
r
c
i
e
c
n
t
o
t
i
s
n
e
r
t
h
n
T
s
i
p
f
n
a
a
v
e
W
o
s
n
x
e
p
e
r
h
n
a
e
o
i
i
i
u
d
t
s
s
a
u
r
a
c
t
i
c
h
a
t
b
u
l
n
o
y
i
a
t
s
r
n
c
p
l
g
a
a
u
u
n
l
a
s
a
i
r
n
r
o
g
g
r
l
d
u
i
a
e
t
e
f
l
d
e
e
r
c
s
a
t
i
l
m
o
w
i
n
l
o
o
l
v
f
b
e
m
t
h
e
e
e
r
n
t
m
e
q
t
h
a
u
i
i
e
n
r
r
r
e
e
u
d
w
n
.
w
i
i
l
T
l
b
h
t
h
e
e
a
p
c
l
i
e
c
p
a
h
e
r
a
g
a
n
u
n
c
g
i
e
d
e
a
s
t
o
n
c
t
h
e
t
o
e
n
a
e
e
c
c
f
f
e
e
d
o
c
s
m
t
i
v
e
t
o
m
t
a
o
d
l
e
n
k
e
a
g
t
t
h
t
e
h
i
t
h
s
e
.
t
i
s
n
g
p
d
d
u
o
n
d
o
o
i
j
i
n
f
,
l
e
g
g
u
t
h
d
s
e
c
a
e
i
i
o
r
x
d
r
n
e
p
a
e
i
s
f
i
f
r
n
i
n
s
d
x
i
i
c
t
a
e
e
s
r
d
.
o
t
i
l
l
n
o
a
j
n
t
i
t
h
o
e
i
i
o
n
s
n
e
t
s
e
a
f
f
e
r
x
n
c
c
d
t
s
e
e
l
y
s
s
m
o
o
i
a
f
n
v
i
e
n
d
i
t
h
.
t
e
G
n
f
f
e
e
r
a
r
p
e
a
n
e
r
c
n
o
t
e
t
i
p
c
e
a
r
r
a
e
c
s
t
i
h
o
o
n
u
l
o
d
f
t
h
t
h
e
e
r
s
e
e
d
f
o
r
e
e
v
i
c
b
e
e
s
g
a
i
n
v
d
e
t
h
n
e
t
o
d
e
t
h
s
e
i
g
d
n
e
s
i
i
n
g
t
e
n
n
o
t
r
.
a
l
m
o
v
e
m
e
n
t
s
i
n
t
h
e
s
t
r
u
c
t
u
r
e
s
o
r
p
l
a
n
t
t
o
w
h
i
c
h
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
u
h
s
e
l
e
o
o
a
f
d
s
t
w
a
o
c
o
t
i
r
n
m
g
o
o
r
n
e
g
p
u
a
i
i
r
d
e
s
s
o
c
f
r
l
o
o
l
s
l
e
e
t
o
r
s
e
u
p
x
p
p
o
a
r
n
s
t
s
i
o
a
n
s
j
a
o
g
i
n
u
i
t
s
d
c
e
r
a
a
n
b
t
h
e
e
h
r
i
t
h
g
a
h
,
n
a
p
l
n
a
d
t
h
t
e
s
e
o
d
r
e
U
s
b
i
g
o
l
n
e
t
s
r
s
h
o
u
l
d
c
o
n
s
i
d
e
r
t
h
e
.
C.1.5 Analyses and calculation
E
a
x
n
b
e
m
d
a
I
t
h
a
a
p
s
h
T
a
n
o
i
n
e
I
h
p
i
c
t
a
i
r
c
I
i
u
o
c
c
i
l
h
s
i
c
H
b
s
o
e
r
s
i
r
u
l
s
e
a
t
e
n
l
s
u
v
e
n
i
i
l
s
a
r
s
y
g
c
s
i
o
t
o
s
a
,
e
t
h
m
f
n
r
,
h
o
a
s
e
q
t
e
n
e
l
e
o
e
o
a
a
s
n
t
o
e
o
s
d
f
o
a
i
e
t
e
c
g
r
p
e
r
n
u
a
e
i
n
f
e
l
e
r
o
c
a
r
t
,
e
h
n
g
a
r
e
e
a
r
a
q
u
g
c
r
t
i
t
e
l
d
r
r
i
n
i
l
a
o
p
e
d
i
l
b
e
a
r
t
e
n
i
r
t
e
u
b
h
e
e
i
h
i
l
r
p
c
a
e
i
s
m
r
a
m
n
i
l
g
h
d
t
s
m
m
w
o
o
f
o
e
e
r
n
x
e
i
m
t
h
t
e
w
a
v
n
m
s
a
p
l
e
n
e
i
r
a
i
n
i
n
t
e
n
o
m
d
g
d
f
p
b
e
l
e
o
a
x
s
y
a
d
r
c
a
n
l
t
y
f
f
e
t
e
p
e
p
t
,
i
a
e
a
l
s
o
o
n
m
o
i
j
n
f
d
o
n
d
e
t
h
v
e
o
i
g
x
t
s
s
p
e
m
n
i
r
a
m
e
n
n
a
t
r
e
s
i
n
a
e
q
m
o
u
n
u
o
n
f
a
d
i
v
j
c
p
r
e
e
d
o
i
t
u
e
s
I
n
r
r
t
h
.
t
e
d
e
n
a
r
e
a
t
n
s
g
h
o
r
t
h
o
e
t
i
s
d
h
r
c
i
u
e
l
n
e
e
i
d
o
s
f
o
s
r
p
n
p
o
f
e
a
c
d
e
t
i
c
a
f
o
t
v
i
r
t
h
i
d
f
y
t
i
o
c
e
u
a
t
h
n
e
y
l
e
a
s
u
p
i
s
a
l
b
d
e
e
a
i
s
s
p
n
e
a
a
n
t
h
d
q
e
n
i
l
i
l
o
g
g
n
b
w
d
n
t
l
i
e
f
i
t
h
i
e
l
e
n
s
e
n
r
j
o
i
e
l
e
o
e
y
n
e
u
t
h
i
b
a
e
s
l
t
o
r
r
e
a
t
i
s
p
c
d
e
a
e
e
u
n
n
c
f
o
s
o
e
d
t
o
s
e
r
c
f
o
i
f
e
t
t
h
n
t
h
s
h
g
e
e
t
h
i
s
e
a
o
e
f
a
n
n
e
a
p
d
c
r
l
e
e
r
s
t
o
a
c
t
i
g
r
t
e
y
t
i
a
i
o
n
n
o
o
f
f
t
h
t
h
e
e
u
e
n
i
x
t
p
a
a
n
n
s
d
i
o
t
h
n
j
e
o
m
i
n
a
t
n
c
u
a
f
a
n
c
g
t
u
e
r
n
e
e
r
’
r
a
s
t
e
d
a
a
t
a
.
d
a
a
l
t
p
t
h
r
o
e
g
e
r
a
x
m
p
a
m
n
s
e
i
a
o
n
n
j
d
o
i
t
h
n
t
e
s
l
e
h
o
v
e
u
l
l
d
o
t
a
f
a
k
e
c
c
i
u
n
r
a
t
o
c
y
.
e
f
r
F
o
t
h
m
m
n
.
o
h
h
b
e
s
x
t
h
l
g
d
w
f
r
f
s
n
e
e
w
o
i
r
n
c
e
e
t
e
n
c
w
g
t
t
h
a
y
d
a
n
l
n
f
t
o
t
a
n
t
u
d
d
t
e
a
i
t
h
e
n
e
o
t
s
s
t
a
m
e
s
n
d
t
s
l
n
s
a
o
e
z
m
f
i
t
h
s
n
e
i
e
u
a
d
m
u
c
v
o
m
n
p
e
h
t
i
c
t
r
o
s
l
e
r
o
e
n
e
r
c
m
e
a
d
i
y
s
m
h
e
c
r
o
r
T
e
e
v
r
a
u
d
n
t
,
l
t
.
w
h
m
a
p
u
n
t
h
r
l
p
l
y
l
e
s
l
u
l
l
(
i
e
i
e
i
n
f
i
d
s
m
p
c
l
i
a
g
n
l
n
a
u
y
h
l
i
n
i
,
e
g
b
n
a
g
n
e
.
g
s
e
a
c
x
l
p
h
e
s
y
i
s
r
s
a
a
e
v
n
o
e
i
s
i
s
s
o
a
e
n
e
x
p
i
r
a
n
r
n
s
h
e
a
n
g
m
v
t
i
m
e
s
t
o
i
t
a
t
e
a
t
,
o
b
a
d
m
j
t
n
s
d
u
l
n
a
t
o
o
d
o
i
a
e
e
e
o
a
m
e
n
p
b
c
s
d
y
e
a
r
j
n
t
o
i
e
l
i
l
y
n
i
p
e
e
o
e
l
n
n
e
e
e
e
n
t
i
c
t
a
e
t
h
e
l
b
t
h
d
n
e
h
e
d
n
y
l
c
c
c
u
a
i
t
i
g
a
p
f
o
m
n
e
t
w
e
t
s
f
a
g
b
n
i
i
n
i
a
d
n
v
e
o
o
x
c
i
r
r
l
a
l
s
a
g
a
r
i
s
e
a
i
d
r
a
g
t
e
j
c
o
o
a
l
f
e
i
n
t
e
s
i
d
a
u
i
r
i
a
m
l
l
g
a
n
s
d
e
.
t
i
i
l
i
n
a
b
s
r
t
o
l
e
x
c
r
i
n
n
o
i
t
e
e
d
m
b
e
e
e
a
i
y
d
t
a
a
a
i
a
m
t
r
p
e
m
o
g
e
e
n
f
l
s
t
w
r
r
s
A
t
h
s
e
n
w
t
h
l
p
t
e
o
t
o
t
i
l
i
o
t
i
f
c
t
a
m
e
l
a
o
b
t
e
r
o
e
n
i
i
l
l
t
e
l
i
e
a
m
n
e
t
r
t
h
u
c
a
b
e
s
y
t
i
m
b
c
a
l
t
y
t
h
d
b
u
c
o
a
s
w
i
l
l
i
q
i
r
n
b
n
w
c
o
u
e
i
e
t
e
i
r
e
q
u
s
q
i
v
a
t
r
u
i
r
e
e
l
a
e
n
t
e
d
t
d
f
o
r
.
s
c
n
m
s
e
a
a
e
r
w
w
s
s
m
o
o
x
a
l
l
u
n
a
h
i
o
r
g
l
s
e
e
y
m
a
f
r
m
e
t
r
i
c
a
l
.
o
„
s
m
e
t
“
a
r
a
e
l
t
t
h
a
x
e
e
d
y
u
s
e
i
a
c
l
l
i
w
c
c
v
e
t
.
t
i
l
u
r
t
h
W
h
t
s
a
e
n
“
o
t
h
i
u
s
f
l
o
n
f
o
h
o
o
n
d
r
e
l
e
e
s
i
d
e
e
a
e
e
c
n
a
h
e
g
r
l
t
h
e
e
o
m
m
e
f
o
n
t
h
r
e
e
t
o
e
d
f
e
x
p
t
a
t
h
e
i
a
l
a
n
e
n
s
i
d
a
o
c
l
y
n
a
s
l
e
j
c
o
u
s
i
l
n
a
t
o
t
,
t
i
e
a
o
n
n
n
s
d
i
u
r
s
e
.
n
i
l
r
t
h
n
e
t
h
a
e
d
a
j
n
a
a
c
l
e
y
n
s
e
t
s
p
o
i
p
f
i
n
t
h
g
e
w
p
i
h
p
i
i
c
n
h
g
m
s
a
y
s
y
t
e
b
e
m
,
i
n
a
s
.
c
t
s
a
e
g
u
e
t
s
n
e
r
b
n
r
t
i
d
o
t
y
p
o
n
t
h
t
h
j
u
„
n
v
e
o
n
e
d
n
e
w
o
d
r
t
e
i
o
a
e
p
n
n
l
n
s
c
e
u
r
n
s
v
i
n
o
o
t
s
r
e
a
h
p
r
a
m
r
p
s
p
o
s
e
d
w
p
e
v
x
s
h
e
l
e
n
c
d
o
u
t
s
d
u
o
o
n
i
e
s
h
t
i
r
m
t
h
i
c
e
e
s
f
o
e
a
p
o
t
i
r
o
f
l
s
l
t
h
n
)
r
h
r
e
o
e
n
u
n
e
r
d
n
g
d
o
n
i
o
s
p
d
i
s
e
t
i
g
f
o
n
e
s
c
i
o
,
m
o
d
h
f
r
s
t
i
e
e
T
d
e
t
o
i
t
h
e
n
n
t
f
r
t
s
n
e
e
f
n
d
i
v
a
r
i
t
h
e
p
t
i
c
o
t
h
p
c
f
f
i
t
s
s
f
n
r
d
e
e
o
f
f
e
t
h
t
a
c
t
f
o
e
c
u
c
w
a
u
s
f
f
e
t
y
d
c
l
n
i
e
,
n
a
m
r
e
o
a
n
g
e
d
e
a
d
d
o
i
r
e
e
t
h
m
i
e
d
s
.
h
n
i
e
y
m
t
y
m
o
r
r
g
E
n
e
e
n
e
n
i
e
b
d
b
s
y
e
p
r
r
.
m
w
d
r
l
s
g
o
a
r
l
p
r
e
n
l
m
t
i
d
w
e
i
l
n
e
a
u
s
l
a
t
a
e
l
o
e
,
l
e
.
b
G
e
e
d
g
s
f
o
u
i
m
n
e
o
d
t
h
n
t
i
p
n
c
y
i
i
u
e
n
b
.
e
r
t
h
s
e
i
i
t
e
u
g
o
o
t
a
s
t
e
a
d
g
r
x
s
e
t
e
e
o
e
m
t
c
e
a
o
b
e
o
n
d
m
a
i
i
t
i
n
g
k
t
h
e
b
h
e
n
o
p
s
n
v
t
a
n
o
L
I
s
t
g
d
i
/
s
t
u
g
n
a
n
a
W
h
s
r
c
r
d
f
l
h
s
r
l
i
e
l
p
n
n
r
n
d
i
u
e
r
d
a
d
d
o
o
f
a
o
u
i
v
e
i
r
r
s
t
o
u
e
c
w
a
s
a
n
p
h
c
T
s
a
e
n
t
a
n
b
e
d
n
e
n
e
g
l
f
i
o
d
q
g
a
a
u
u
d
i
v
a
r
s
t
a
a
l
s
l
t
i
i
e
o
n
n
k
e
p
e
l
c
t
s
s
,
y
i
f
i
p
a
t
o
c
r
n
i
n
d
b
t
o
e
g
d
t
o
i
m
t
h
e
a
c
p
s
t
h
o
u
a
e
s
c
e
p
i
n
k
d
p
l
t
o
t
h
t
r
a
t
i
a
a
l
l
l
a
p
n
a
a
r
l
y
t
s
s
e
o
s
f
t
o
t
h
e
.
i
e
r
a
n
d
t
y
p
e
a
c
t
u
a
l
l
y
.
205
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
C.1.6 Cold pull
B
e
f
r
P
o
I
c
o
r
e
p
f
a
u
m
‐
e
s
r
t
h
s
t
e
a
e
e
h
t
h
e
t
t
i
t
i
a
n
n
n
n
y
o
s
c
t
r
e
c
l
a
u
g
g
a
e
e
x
n
e
t
i
a
p
d
s
o
l
a
i
n
t
i
d
n
p
s
o
e
o
o
s
i
o
n
p
f
i
e
a
t
i
b
o
n
j
e
n
o
,
i
l
l
c
n
o
o
w
l
s
d
t
s
e
p
b
x
u
y
l
p
l
h
a
c
a
l
n
a
s
i
n
f
o
b
t
h
n
e
e
j
u
p
o
s
r
i
n
e
e
t
f
u
d
i
g
l
c
e
t
n
o
t
e
e
r
m
d
a
i
d
t
e
n
i
s
i
s
m
p
l
r
i
a
z
c
e
a
e
e
c
l
t
i
o
m
a
e
o
n
d
n
i
l
n
t
o
g
a
o
w
i
l
d
s
n
l
p
s
r
e
e
d
r
o
n
u
s
p
i
c
o
t
i
e
r
v
t
i
e
t
h
o
t
n
e
e
a
r
r
l
t
o
m
e
a
i
c
n
t
h
a
t
i
l
o
e
c
n
d
o
l
n
o
e
n
a
f
l
e
e
c
d
c
t
i
a
t
i
o
t
o
n
n
s
t
h
.
e
.
n
d
o
n
t
h
i
s
p
r
o
c
e
d
u
r
e
,
t
h
e
m
a
n
u
f
a
c
t
u
r
e
r
o
f
t
h
e
p
i
p
i
n
g
s
h
o
u
l
d
b
e
n
o
t
i
f
i
e
d
.
C.2 Maximum spacing for unrestrained axially compensated straight runs
C.2.1 General
S
t
r
b
s
u
i
m
t
h
b
P
a
c
e
e
r
l
i
i
l
h
t
e
a
p
o
o
g
k
l
i
p
u
r
n
t
o
p
e
i
p
d
e
e
t
h
i
s
r
r
a
g
u
t
h
t
u
i
o
d
n
s
e
f
e
w
i
n
a
s
d
p
h
f
l
t
r
r
e
u
a
o
n
e
i
p
c
n
g
e
c
h
r
o
e
t
l
m
o
b
y
.
p
f
a
C
e
i
r
a
o
l
n
n
c
t
b
u
s
a
e
j
r
e
l
a
t
e
n
c
t
t
i
d
a
e
o
b
l
p
d
n
y
r
u
e
t
o
r
u
s
a
l
e
n
s
r
u
n
s
e
r
a
s
e
x
f
o
t
r
a
i
a
r
a
n
l
i
c
m
n
d
o
a
e
/
x
d
o
m
i
a
r
p
m
a
r
u
x
x
e
i
i
s
m
a
a
s
l
i
a
o
l
c
n
l
l
r
o
g
o
u
m
f
o
w
a
n
p
r
c
b
i
r
l
v
e
e
.
e
e
s
r
s
B
s
s
i
u
p
a
n
c
a
l
e
g
k
l
c
i
x
f
o
i
n
n
g
p
r
a
c
g
c
o
n
e
f
s
a
s
i
.
o
T
n
t
h
n
h
b
e
j
i
e
g
o
s
a
u
i
i
n
b
v
o
d
t
s
e
e
i
h
d
s
t
e
a
e
a
v
d
r
i
,
n
o
d
u
t
o
r
w
h
e
g
i
i
e
v
e
s
n
n
w
.
p
e
r
w
e
i
g
h
t
s
u
p
p
o
r
t
i
s
u
n
a
f
f
e
c
t
e
d
b
y
t
h
e
r
u
l
e
a
n
d
s
h
o
u
l
d
b
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
.
C.2.2 Calculation rules
M
c
a
o
x
n
i
m
d
i
u
t
i
m
o
n
G
h
e
r



o
r
l
o
w
a
b
l
e
s
p
a
c
t
h
E
n
LG
g
f
o
r
p
i
p
e
l
i
n
e
s
c
o
m
p
e
n
s
a
t
e
d
w
i
t
h
u
n
r
e
s
t
r
a
i
n
e
d
e
x
p
a
n
s
i
o
n
j
o
i
n
t
s
a
i
=
=
=
e
1
0
0
g
s
(
C
2
S
i
t
h
e
,
0
f
o
,
7
f
o
,
5
f
o
u
t
a
n
y
J
F
i
d
i
g
r
r
r
n
u
b
o
b
g
i
o
n
o
c
d
i
n
t
h
e
s
t
h
o
n
g
s
i
d
d
s
d
i
i
i
f
a
e
e
d
t
i
c
s
s
e
o
i
s
n
Figure C.2.2 1
‐
206
i
e

F
l
:
π
β
L 
w
a
s
t
o
s
i
m
a
s
r
f
o
m
p
x
s
i
l
p
l
y
a
e
r
l
e
y
s
l
t
s
u
y
a
h
l
e
u
p
g
s
o
p
p
u
p
i
p
o
d
F
i
i
p
o
r
e
r
t
e
e
g
d
u
l
i
t
e
d
,
n
d
e
s
e
g
m
e
n
t
u
n
d
e
r
c
o
n
s
i
d
e
r
a
t
i
o
n
:
;
o
t
h
e
r
s
i
d
e
a
x
i
a
l
l
y
g
u
i
d
e
d
;
.
r
e
s
C
.
2
.
2
‐
1
t
o
C
.
2
.
2
‐
3
.
Figure C.2.2 2
‐
Figure C.2.2 3
‐
.
2
‐
1
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
E
i
J
i
s
t
h
s
t
h
w
h
S
e
i
Fi
i
s
r
s
l
a
t
h
e
p
r
e
t
h
e
b
a
(
e
x
a
p

a
n
b
a
t
h
d
y
n
u
l
t
h
l
w
y
e
d
t
h
a
f
e
u
n
t
o
f
f
e
i
l
n
a
e
s
r
t
i
t
i
c
i
a
t
y
o
f
t
h
e
p
i
p
e
s
c
r
o
s
s
s
e
c
t
i
o
n
:
t
y
c
e
t
h
f
a
k
l
o
e
u
i
m
c
n
s
l
e
t
o
g
y
a
r
n
(
f
o
r
r
d
e
c
i
c
a
o
e
m
m
c
o
e
t
e
m
n
s
e
i
r
n
s
o
d
t
i
f
e
n
t
h
d
e
S
:
g
p
o
i
p
=
f
t
e
3
h
)
a
n
e
d
i
t
s
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
C
2
.
2
‐
2
)
;
;
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
c
o
m
p
o
n
e
n
t
s
w
h
i
c
h
m
a
y
a
c
t
o
n
t
h
e
p
i
p
e
:
F
i
e
f
r
i
i
s
b
l
l
e
s
b
s
t
)
i
n
e
u
c
g
u
o
e
p
p
p
l
n
(
o
o
i
c
u
r
e
t
h
r
u
s
C
2
.
2
‐
3
)
t
:
o
l
w
d
i
s
s
(
e
p
f
f
e
l
a
a
i
l
d
t
i
t
i
i
v
e
o
s

n
f
o
e
t
i
v
m
e
e
n
a
t
r
e
f
o
a
a
r
c
i
e
s
o
n
f
t
o
h
r
m
e
b
a
e
l
l
l
l
y
o
s
u
w
s
p
p
l
i
e
d
b
y
t
h
e
m
a
n
u
f
a
c
t
u
r
e
r
a
r
r
c
c
c
e
o
e
m
m
o
f
e
p
n
r
t
h
x
t
e
s
e
s
p
i
i
o
o
p
f
n
e
;
t
h
b
g
u
e
i
e
l
l
d
e
o
e
x
w
s
p
s
a
r
n
i
s
g
i
i
o
d
i
s
r
f
o
d
i
e
t
i
t
r
v
m
r
e
i
n
j
o
i
KB
t
y
n
i
t
i
s
s
s
u
s
p
t
a
p
l
i
r
e
t
i
n
d
g
b
f
r
y
t
h
o
m
e
t
h
m
a
n
e
u
n
f
a
e
c
u
t
u
t
r
r
a
e
r
l
p
o
s
i
t
i
e
a
c
e
w
n
s
i
h
u
o
n
o
e
f
a
n
c
e
d
t
e
t
u
v
e
e
r
r
m
e
r
y
t
o
p
r
e
a
g
c
r
n
u
a
a
l
i
c
t
u
d
d
u
r
e
l
e
t
h
b
a
e
t
e
i
e
s
v
e
2
‐
4
)
2
.
2
n
‐
a
5
n
)
d
:
t
w
t
h
i
C
o
(
f
r
.
)
N
d
2
:
(
l
C
)
B
p
f
o
c
c
 F
a
r
s
 x  K
s
s
l
a
x
o
s
l
FF
l
o
 pa
FB
o
n
s
e

l
e
s
B
(
h
i
b
Fp
A
m
u
(
t
a
p

s
o
l
3
e
u
u
mp
e
t
h
m
d
F F F
Fi
e
t
h
i
m
o
D mp
e
s
s
h
r
m
e
 8 e D
J
w
e
n
r
e
e
c
t
i
e
n
f
r
r
e
c
i
a
a
s
l
e
c
e
s
x
t
i
d
u
p
o
(
p
a
n
n
t
h
p
s
f
o
o
e
r
i
r
o
c
f
r
t
i
n
e
n
i
.
j
T
c
t
i
g
o
h
o
f
o
i
n
e
n
r
t
y
c
c
a
n
w
i
o
e
l
d
l
f
f
i
r
c
FN
e
a
a
i
n
i
s
e
a
c
h
e
n
t
t
o

r
w
t
h
o
h
e
i
e
n
s
f
a
n
u
t
e
t
h
p
p
p
m
e
o
i
g
r
p
p
u
t
e
e
i
s
r
l
a
d
e
b
i
n
t
u
s
y
e
r
i
s
e
s
t
h
C
e
c
s
g
h
u
e
2
2
m
a
p
s
.
n
p
y
s
‐
6
e
g
l
i
)
n
e
e
t
e
t
s
d
m
.
C.2.3 Maximum spacing for defined conditions
T
c
h
o
e
n
m
d




i
a
t
i
x
o
i
m
n
s
u
P
i
p
e
s
P
i
p
e
o
O
P
u
N
t
s
=
m
m
i
i
s
e
s
y
m
f
d
a
p
b
p
l
t
e
d
p p
i
a
e
y
e
a
l
s
s
t
n
a
u
(
g
k
p
E
e
=
t
e
i
t
m
,
c
c
p
,
n
o
t
e
1
D
3
u
f
r
r
2
r
4
f
n
o
=
t
e
1
o
e
r
d
0
a
e
m
i
0
n
s
t
r
F
n
0
d
i
a
g
t
h
0
s
i
u
e
M
t
a
n
r
e
e
g
P
n
u
a
d
d
C
i
(
a
a
.
d
.
e
N
r
x
2
d
s
/
i
s
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
a
‐
l
l
1
y
,
c
w
o
h
m
i
c
p
h
e
i
n
s
s
b
a
t
e
a
s
d
e
d
s
t
r
o
n
a
i
t
g
h
h
e
t
r
f
o
u
l
l
n
o
s
w
o
i
p
n
e
g
r
a
d
t
i
e
n
f
i
g
n
e
u
d
n
c
d
o
e
n
r
d
d
i
e
t
i
f
i
o
n
n
e
s
d
u
s
u
a
l
:
;
m
w
a
p
i
3
m
a
l
l
²
)
)
t
h
;
i
c
k
n
e
s
s
e
(
w
e
l
d
e
d
p
i
p
e
s
)
;
n
;
c
207
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐


A
S
x
a
i
a
f
e
l
e
t
y
x
p
f
a
a
c
n
t
s
o
i
r
o
S
n
j
=
o
3
i
n
t
i
n
n
e
u
t
r
a
l
p
o
s
i
t
i
o
n
d
u
r
i
n
g
p
r
e
s
s
u
r
e
.
Key
1
M
a
x
i
m
u
m
s
p
a
c
i
n
g
L
i
n
m
G
2
N
o
m
i
n
a
3
P
N
6
:
4
P
N
1
0
:
5
P
N
1
6
:
6
P
N
2
5
:
7
P
N
4
0
:
l
L
d
i
a
m
e
t
e
r
D
N
0
=
0
,
4
0
7
,
×
D
,
7
1
N
G
L
L
L
L
0
=
0
,
3
2
4
,
×
D
N
=
0
,
2
5
7
,
×
D
N
=
0
,
2
0
4
=
0
,
1
6
,
7
1
G
0
,
7
1
G
0
,
×
D
N
,
×
D
N
,
7
1
G
0
2
,
7
1
G
Figure C.2.3 1
‐
208
t
e
s
t
;
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
C.3 Indication for the design of expansion joints
C.3.1 General
T
a
h
c
e
c
o
d
r
e
d
t
a
a
i
n
l
e
c
d
e
d
w
i
e
s
t
h
i
g
E
n
o
N
1
f
e
4
x
9
p
1
a
7
:
n
2
s
i
0
o
0
n
9
j
+
o
A
i
n
1
:
t
s
2
0
s
h
1
o
2
u
o
l
d
n
b
t
h
e
e
c
b
a
a
r
s
r
i
i
s
e
d
o
f
o
u
t
h
t
b
e
d
y
e
t
h
s
i
e
m
g
n
d
a
a
n
u
t
a
f
a
a
c
c
c
t
u
o
r
r
d
e
i
r
n
o
g
f
e
t
o
x
6
p
.
a
5
n
s
i
o
n
j
o
i
n
t
i
n
.
C.3.2 Information for the system analyst
T
a
s
h
c
e
c
h
o
o
d
r
u
l
e
d
d
s
i
i
n
b
g
g
e
n
e
t
o
t
a
r
6
o
.
k
e
f
5
n
.
i
t
h
T
n
e
h
e
t
o
e
i
c
x
n
o
p
f
l
n
a
u
s
n
e
i
s
i
n
d
o
c
e
n
e
r
a
j
o
t
i
o
f
o
i
p
n
n
r
t
e
s
s
h
s
o
u
r
u
e
l
,
d
t
e
p
r
m
o
p
v
e
i
r
d
a
e
t
u
t
h
r
e
e
,
r
m
e
o
q
v
u
e
i
r
m
e
e
d
n
i
t
n
o
f
o
r
r
r
m
o
a
t
a
t
i
t
i
o
o
n
n
f
o
o
n
r
t
t
h
h
e
e
i
n
s
y
s
d
i
t
e
v
i
d
m
u
a
a
l
n
a
v
a
l
l
y
u
s
e
t
s
.
209
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Annex D
(
n
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Flanges
D.1 Purpose
T
h
f
a
f
l
i
c
a
s
A
e
n
a
g
n
n
e
n
e
d
s
x
n
a
n
g
a
r
d
i
r
v
o
s
e
s
r
w
e
a
e
f
a
l
q
c
u
e
w
e
l
i
r
g
d
e
a
e
m
s
e
k
e
d
f
l
n
t
s
t
s
a
n
,
f
o
s
g
u
e
s
r
b
.
j
t
e
T
h
c
h
e
t
d
e
t
o
e
r
s
i
e
i
n
q
g
n
t
e
u
i
r
o
r
n
e
f
a
m
c
l
e
i
r
a
n
c
n
u
l
d
t
s
a
e
p
r
r
x
b
t
e
o
v
i
o
r
l
t
e
n
d
e
a
d
l
f
l
p
d
i
r
a
e
n
n
s
g
s
t
h
e
u
i
c
r
s
o
e
c
n
a
l
a
n
r
u
e
e
s
c
i
t
i
n
e
o
c
a
l
r
n
u
e
s
d
.
F
e
b
d
a
l
a
,
s
n
a
e
g
s
e
a
d
o
s
r
w
e
n
i
r
t
h
e
t
h
f
u
v
e
e
r
w
l
s
e
l
e
l
l
.
e
s
t
a
b
l
i
s
h
e
d
T
a
y
l
o
r
F
o
r
g
e
r
u
l
e
s
D.2 Specific terms and definitions
F
o
r
t
h
e
p
u
r
p
o
s
e
s
o
f
t
h
i
s
A
n
n
e
x
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
t
e
r
m
s
a
n
d
d
e
f
i
n
i
t
i
o
n
s
g
i
v
e
n
i
n
E
N
1
3
4
8
0
‐
1
a
p
p
l
y
.
D.2.1
assembly condition
c
o
a
n
m
d
b
i
i
t
i
e
o
n
n
t
a
t
e
p
m
p
p
l
y
e
i
r
n
a
g
t
u
w
r
e
h
e
a
n
n
t
h
d
e
t
h
g
e
o
a
n
s
l
k
e
y
l
t
o
o
a
r
d
i
j
n
o
i
g
n
c
t
o
c
m
o
e
n
t
s
a
f
r
c
t
o
s
m
u
r
t
h
f
a
e
c
b
e
o
i
l
s
s
e
a
t
e
d
d
u
r
i
n
g
a
s
s
e
m
b
l
y
o
f
t
h
e
j
o
i
n
t
a
t
t
s
D.2.2
operating condition
c
o
f
l
n
a
d
n
i
g
t
i
o
n
w
h
e
n
t
h
e
h
y
d
r
o
s
t
a
t
i
c
e
n
d
f
o
r
c
e
d
u
e
t
o
t
h
e
d
e
s
i
g
n
p
r
e
s
s
u
r
e
(
i
n
t
e
r
n
a
l
o
r
e
x
t
e
r
n
a
l
)
a
c
t
s
o
n
t
h
e
e
D.2.3
narrow face flange
f
l
o
a
u
n
g
t
s
i
e
d
i
n
e
w
t
h
e
h
i
b
c
o
h
l
t
t
h
c
i
r
e
c
g
l
a
s
k
e
t
i
s
e
n
t
i
r
e
l
y
i
n
s
i
d
e
t
h
e
c
i
r
c
l
e
e
n
c
l
o
s
e
d
b
y
t
h
e
b
o
l
t
s
a
n
d
t
h
e
r
e
i
s
n
o
c
o
n
t
a
c
t
e
D.2.4
full face flange
f
l
c
a
i
n
r
c
g
l
e
e
i
e
n
n
w
h
c
l
o
s
i
i
c
n
h
t
h
g
t
h
e
e
f
a
b
o
c
l
e
c
o
n
t
a
c
t
a
r
e
a
,
e
i
t
h
e
r
d
i
r
e
c
t
o
r
t
h
r
o
u
g
h
a
g
a
s
k
e
t
o
r
s
p
a
c
e
r
,
e
x
t
e
n
d
s
o
u
t
s
i
d
e
t
h
t
s
D.2.5
reverse flange
f
l
a
n
g
e
a
t
t
a
c
h
e
d
a
t
i
t
s
o
u
t
s
i
d
e
d
i
a
m
e
t
e
r
t
o
t
h
e
s
h
e
l
l
D.2.6
shell
p
i
p
e
,
v
e
s
s
e
l
w
a
l
l
o
r
o
t
h
e
r
c
y
l
i
n
d
e
r
w
h
i
c
h
i
s
a
t
t
a
c
h
e
d
t
o
a
n
d
s
u
p
p
o
r
t
s
t
h
e
f
l
a
n
g
e
D.2.7
lap joint
f
l
N
a
n
O
g
T
210
e
E
a
s
s
e
m
T
h
b
e
l
y
s
i
t
u
n
b
w
f
l
h
a
n
i
c
g
h
e
i
t
h
n
c
e
o
b
r
p
o
o
l
t
r
a
l
o
t
e
a
s
d
t
h
i
s
e
t
r
g
a
a
s
n
s
k
e
m
t
c
i
o
t
t
e
n
d
t
a
c
t
h
t
r
f
a
o
c
e
u
.
g
h
a
l
o
o
s
e
b
a
c
k
i
n
g
f
l
a
n
g
e
o
n
t
o
a
s
t
u
b
f
l
a
n
g
e
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
D.3 Specific symbols and abbreviations
T
h
e
f
o
l
l
A
o
w
i
n
g
s
y
m
i
b
o
s
t
h
A
A
A
i
s
l
s
t
h
e
a
e
d
t
h
n
i
e
d
o
a
a
u
m
t
o
b
t
s
e
t
t
a
i
d
e
l
b
r
e
r
c
e
v
i
d
t
o
r
o
s
i
a
b
s
a
‐
t
i
o
m
o
s
e
n
t
e
t
t
o
e
c
s
a
r
m
t
i
o
p
o
o
n
f
f
a
p
y
i
t
h
s
l
l
l
a
o
r
n
e
f
l
t
s
e
a
d
a
d
n
i
g
t
i
o
e
n
o
r
t
o
,
t
h
w
h
o
e
s
r
e
e
i
s
n
l
3
o
.
1
t
t
e
.
d
h
o
l
e
s
e
x
t
e
n
d
t
o
o
u
t
s
i
d
e
o
f
;
a
o
f
b
o
l
t
s
a
t
t
h
e
s
e
c
t
i
o
n
o
f
l
e
a
s
t
b
o
l
t
d
i
a
m
e
t
e
r
;
B
i
B
,
m
i
s
t
h
e
t
o
t
a
l
r
e
q
u
i
r
e
d
c
r
o
s
s
‐
s
e
c
t
i
o
n
a
l
a
r
e
a
o
f
b
o
l
t
s
;
n
i
s
t
h
e
o
u
t
s
i
d
e
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
c
o
n
t
a
c
t
f
a
c
e
b
e
t
w
e
e
n
l
o
o
s
e
a
n
d
s
t
u
b
f
l
a
n
g
e
s
i
n
a
l
a
p
2
s
B
B
i
i
e
s
e
i
s
F
n
i
s
t
h
i
g
u
d
e
r
e
i
e
d
n
s
D
i
i
a
d
.
5
m
e
‐
9
e
d
(
t
e
i
a
t
r
y
p
o
m
f
e
i
c
f
l
t
e
a
a
r
l
)
n
o
;
g
e
f
;
t
h
e
c
o
n
t
a
c
t
f
a
c
e
b
e
t
w
e
e
n
l
o
o
s
e
a
n
d
s
t
u
b
f
l
a
n
g
e
s
i
n
a
l
a
p
2
s
b
b
C
C
D
d
e
f
f
f
G
G
g
g
H
H
H
H
h
h
h
h
i
i
e
s
s
e
F
t
h
t
h
i
e
g
u
e
e
r
e
f
f
e
b
a
s
D
c
i
t
i
c
.
5
‐
v
e
g
a
9
g
s
(
a
t
s
k
e
y
p
k
t
e
o
i
c
t
r
a
o
j
o
l
)
r
i
;
j
n
o
t
i
n
s
t
e
s
a
e
t
i
a
n
t
i
g
n
g
w
i
w
i
d
t
h
d
t
h
;
;
0
i
s
t
h
e
i
s
t
h
e
i
s
t
h
e
b
o
b
l
o
t
l
p
t
i
p
t
c
i
t
c
h
c
h
c
i
r
o
c
r
l
r
e
e
d
c
i
t
i
a
o
m
n
e
t
e
f
a
c
r
;
t
o
r
;
F
i
s
b
o
l
i
t
n
o
s
i
u
d
e
t
s
i
d
d
i
a
e
m
d
i
e
a
t
e
m
r
e
o
t
e
f
r
s
h
e
l
l
;
;
b
i
i
s
s
t
h
t
h
e
m
e
b
i
o
n
l
i
t
m
n
u
o
m
m
i
f
l
n
a
a
n
l
g
d
e
e
t
h
s
i
g
i
c
n
k
n
s
t
r
e
e
s
s
s
,
s
m
a
t
e
a
o
s
p
u
e
r
r
e
a
d
t
i
a
n
t
g
t
h
t
e
e
m
t
h
p
e
i
r
n
a
n
e
t
u
s
r
t
s
e
(
e
s
c
e
t
i
e
o
n
D
.
;
4
.
3
)
;
B
B
,
i
s
t
h
e
b
o
l
t
n
o
m
i
n
a
l
d
e
s
i
g
n
s
t
r
e
s
s
a
t
a
s
s
e
m
b
l
y
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
s
e
e
D
.
4
.
3
)
;
A
i
s
t
h
e
t
h
e
n
o
m
i
n
a
l
d
e
s
i
g
n
s
t
r
e
s
s
o
f
t
h
e
h
u
b
–
s
e
e
D
.
5
.
4
.
2
;
H
i
i
s
s
t
h
d
e
i
a
a
s
m
s
u
e
t
m
e
e
r
o
d
f
d
g
i
a
a
s
k
e
m
e
t
t
e
l
o
r
a
o
d
f
r
l
o
e
a
a
c
d
t
i
r
o
e
n
a
,
c
a
t
i
s
o
g
i
n
v
e
b
e
n
b
y
t
w
e
r
e
e
n
q
l
u
o
i
o
r
s
e
m
e
a
e
n
n
t
s
d
s
i
n
t
u
D
b
.
5
f
l
.
a
2
n
;
g
e
s
i
n
a
l
a
p
1
i
s
t
h
e
t
h
i
s
t
h
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
h
u
b
a
t
s
m
a
l
l
e
n
d
;
0
i
c
k
n
e
s
s
o
f
h
u
b
a
t
b
a
c
k
o
f
f
l
a
n
g
e
;
1
i
i
s
s
t
h
t
h
e
e
t
o
h
t
a
y
d
l
h
r
o
y
s
d
t
a
r
o
t
i
s
c
t
a
e
t
i
n
c
d
e
f
o
n
r
d
c
f
o
e
a
r
p
c
e
p
l
;
i
e
d
v
i
a
s
h
e
l
l
t
o
f
l
a
n
g
e
;
D
i
s
t
h
e
c
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
l
o
a
d
o
n
g
a
s
k
e
t
t
o
e
n
s
u
r
e
t
i
g
h
t
j
o
i
n
t
;
G
i
s
t
h
e
h
y
d
r
o
s
t
a
t
i
c
e
n
d
f
o
r
c
e
d
u
e
t
o
p
r
e
s
s
u
r
e
o
n
f
l
a
n
g
e
f
a
c
e
;
T
i
i
s
s
t
h
t
h
e
e
h
r
u
a
b
d
l
i
e
a
n
l
g
d
i
t
h
s
;
t
a
n
c
e
f
r
o
m
b
o
l
t
c
i
r
c
l
e
t
o
c
i
r
c
l
e
o
n
w
h
i
c
h
H
D
a
c
t
s
;
D
i
s
t
h
e
r
a
d
i
a
l
d
i
s
t
a
n
c
e
f
r
o
m
g
a
s
k
e
t
l
o
a
d
r
e
a
c
t
i
o
n
t
o
b
o
l
t
c
i
r
c
l
e
;
G
i
s
t
h
e
r
a
d
i
a
l
d
i
s
t
a
n
c
e
f
r
o
m
b
o
l
t
c
i
r
c
l
e
t
o
c
i
r
c
l
e
o
n
w
h
i
c
h
l
o
a
d
r
e
a
c
t
i
o
n
a
c
t
s
f
o
r
t
h
e
L
f
l
h
K
i
a
s
n
g
t
h
e
e
i
r
n
a
a
d
i
l
a
a
l
p
d
j
i
o
s
i
n
t
a
t
;
n
c
e
f
r
o
m
b
o
l
t
c
i
r
c
l
e
t
o
c
i
r
c
l
e
o
n
w
h
i
c
H
h
T
a
c
t
s
;
T
i
k
i
l
M
M
M
m
P
P
W
W
W
i
s
s
s
t
h
s
e
t
r
a
l
r
e
e
a
s
n
t
i
s
g
o
f
a
o
c
t
h
f
t
o
p
a
t
h
r
r
e
d
a
f
l
e
m
f
i
e
a
n
n
e
t
e
g
e
d
r
d
i
g
i
i
n
v
a
D
e
m
.
5
n
e
.
b
t
4
y
e
.
r
2
e
s
–
s
e
e
e
q
u
a
t
i
o
n
s
D
.
5
‐
2
1
a
n
d
D
.
9
‐
1
3
;
;
q
u
a
t
i
o
n
(
D
.
5
‐
2
2
)
;
0
i
i
s
s
t
h
t
h
e
e
t
o
t
o
r
t
s
i
a
o
l
n
m
a
o
l
m
m
e
o
n
m
t
e
a
n
c
t
t
i
e
n
x
g
e
r
u
t
p
e
o
d
n
o
f
l
n
a
t
h
n
g
e
e
f
l
f
o
a
n
r
g
a
e
s
s
p
e
e
r
m
u
b
l
n
y
i
c
t
o
o
n
f
l
d
e
i
n
t
i
g
t
o
n
h
,
d
e
f
i
n
e
d
i
n
D
.
5
.
4
.
1
;
;
A
o
i
s
t
h
i
s
a
e
t
o
t
a
l
m
o
m
e
n
t
a
c
t
i
n
g
u
p
o
n
f
l
a
n
g
e
f
o
r
o
p
e
r
a
t
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
;
p
i
s
g
t
h
a
e
s
i
k
e
n
i
s
t
h
e
e
i
s
t
h
e
d
t
t
e
x
t
f
a
r
e
n
r
c
a
n
t
o
l
a
l
c
r
a
c
;
l
a
c
l
u
c
l
u
a
l
t
i
a
o
t
i
n
o
p
n
r
p
e
r
s
e
s
s
u
s
r
u
e
r
e
,
e
x
p
r
e
s
s
e
d
a
s
a
p
o
s
i
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
;
e
i
s
t
h
e
e
m
s
i
i
n
g
i
n
m
b
u
o
l
m
t
r
l
o
e
a
q
d
u
i
f
o
r
e
r
d
a
b
s
o
e
l
m
t
l
b
o
l
a
y
d
c
o
f
o
n
r
d
a
i
t
i
s
s
o
e
n
;
m
b
l
y
c
o
n
d
i
t
i
o
n
;
A
o
i
s
t
h
e
m
i
n
i
m
u
m
r
e
q
u
i
r
e
d
b
o
l
t
l
o
a
d
f
o
r
o
p
e
r
a
t
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
;
p
211
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
w
y







i
i
i
s
t
h
s
t
h
s
a
e
c
e
o
m
f
a
c
n
i
t
a
n
t
o
i
r
c
m
f
o
t
w
u
r
i
m
i
n
d
g
t
h
a
t
e
s
g
o
k
r
f
e
a
g
t
l
a
o
m
s
k
e
r
e
j
o
t
h
t
,
i
o
a
n
t
d
s
s
f
l
l
e
a
i
m
a
n
t
i
g
i
t
e
n
e
d
g
d
b
p
e
r
s
i
y
e
g
g
s
s
n
a
u
a
s
r
k
e
e
s
t
w
i
d
t
h
a
n
d
f
l
a
n
g
e
f
a
c
i
n
g
;
;
g
i
v
e
n
i
n
F
i
g
u
r
e
D
.
5
‐
4
;
F
i
F
s
a
f
a
c
t
o
r
f
o
r
l
o
o
s
e
h
u
b
b
e
d
f
l
a
n
g
e
s
a
s
g
i
v
e
n
i
n
F
i
g
u
r
e
D
.
5
‐
7
;
L
i
s
a
f
a
c
t
o
r
,
g
i
v
e
n
b
y
e
q
u
a
t
i
o
n
(
D
.
5
‐
2
3
)
;
T
i
s
a
f
a
c
t
o
r
,
g
i
v
e
n
b
y
e
q
u
a
t
i
o
n
(
D
.
5
‐
2
4
)
;
U
i
s
a
f
a
c
t
o
r
f
o
r
t
h
e
i
n
t
e
g
r
a
l
m
e
t
h
o
d
,
f
r
o
m
F
i
g
u
r
e
D
.
5
‐
5
;
V
i
V
s
a
f
a
c
t
o
r
f
o
r
l
o
o
s
e
h
u
b
b
e
d
f
l
a
n
g
e
s
,
f
r
o
m
F
i
g
u
r
e
D
.
5
‐
8
;
L
i
s
a
f
a
c
t
o
r
,
g
i
v
e
n
b
y
e
q
u
a
t
i
o
n
D
.
5
‐
2
5
;
Y







i
i
s
t
h
s
d
i
e
s
n
t
a
o
n
m
c
i
e
n
b
a
e
l
g
a
t
w
p
e
b
e
e
n
t
w
e
c
e
n
t
e
r
n
e
t
h
l
i
n
e
e
s
s
h
o
e
f
l
l
a
a
d
j
n
a
d
c
l
e
o
n
o
t
s
b
e
o
f
l
l
a
t
s
n
g
e
i
n
a
l
a
p
j
o
i
n
t
;
;
b
i
i
s
a
s
c
f
a
a
l
c
c
t
o
u
l
r
a
d
t
e
e
f
i
d
n
b
e
e
a
d
r
i
i
n
n
D
g
s
.
5
t
r
.
4
e
.
s
1
s
;
i
n
a
l
a
p
j
o
i
n
t
;
b
i
s
t
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
l
o
n
g
i
t
u
d
i
n
a
l
s
t
r
e
s
s
i
n
h
u
b
;
H
i
s
t
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
r
a
d
i
a
l
s
t
r
e
s
s
i
n
f
l
a
n
g
e
;
r
i

i
s
t
h
s
F
t
h
i
g
e
c
e
u
r
a
h
e
l
u
D
c
u
b
.
l
s
5
‐
a
t
e
t
r
6
e
d
s
t
a
s
c
n
o
g
r
r
e
n
e
c
t
i
t
i
a
o
l
s
n
t
r
f
a
e
c
s
s
t
o
i
r
n
f
l
f
o
r
a
i
n
n
g
e
t
e
;
g
r
a
l
m
e
t
h
o
d
f
l
a
n
g
e
d
e
s
i
g
n
a
s
g
i
v
e
n
i
n
.
D.4 General
D.4.1 Introduction
C
o
i
r
f
c
v
u
e

a

A
B
l
t
e
o
F
a
o
l
r
e
l
n
e
a
a
e
t
i
s
i
p
v
e
m
i
r
u
t
n
E
a
s
a
e
e
f
o
a
d
o
t
h
a
c
t
i
i
m
u
e
r
o
n
i
l
n
p
l
k
n
t
l
a
e
p
p
s
i
s
a
,
e
n
l
S
a
e
h
e
t
h
d
a
2
t
e
l
l
l
a
o
r
g
o
e
t
e
e
a
i
t
h
h
e
e
e
n
d
s
e
s
i
d
i
f
s
c
r
n
t
i
g
r
n
e
t
h
u
c
i
e
o
r
l
n
v
d
r
t
i
s
a
o
r
t
o
e
r
d
i
n
T
s
r
r
e
a
t
h
q
s
i
e
h
r
f
l
s
s
u
i
p
s
a
f
a
r
g
t
h
n
e
e
r
o
i
a
v
e
t
a
e
k
g
a
e
i
t
o
t
h
.
p
e
t
y
w
m
w
o
c
d
r
e
e
e
e
i
l
f
o
p
n
e
t
i
a
n
o
c
d
e
o
p
o
c
i
o
s
r
l
c
n
d
o
e
l
f
o
d
n
d
n
a
d
n
c
w
e
s
a
c
b
r
e
n
s
a
m
,
d
d
l
a
s
r
n
f
l
a
a
n
a
f
l
g
d
1
o
d
t
a
n
s
t
e
r
t
i
n
t
e
r
l
c
t
a
f
l
o
u
)
o
a
t
e
s
a
d
b
a
n
S
e
b
e
a
C
n
n
r
g
s
o
a
o
f
o
b
r
c
p
t
s
r
i
d
o
E
s
i
e
r
n
m
n
g
u
t
e
p
f
r
e
a
m
e
e
h
i
e
f
d
s
e
t
h
d
f
l
i
r
l
o
f
e
p
i
s
a
n
o
r
o
d
t
h
u
e
m
t
h
t
e
r
q
g
e
o
l
t
o
e
n
d
w
p
n
o
s
r
a
o
d
g
b
l
a
e
f
l
n
t
e
r
e
n
n
t
h
a
r
a
s
t
h
w
h
b
l
s
c
q
f
e
e
a
d
t
o
e
a
r
n
i
r
n
m
m
d
t
s
s
d
e
e
n
t
h
t
1
r
i
d
n
N
t
a
r
n
e
a
E
s
s
u
,
e
n
i
k
e
a
l
w
e
l
d
e
d
,
u
s
e
d
i
n
t
h
e
c
o
n
s
t
r
u
c
t
i
o
n
:
s
f
i
e
e
s
r
e
u
g
m
i
i
m
t
h
e
g
n
e
a
e
5
a
n
s
e
h
i
9
r
e
s
1
d
t
s
e
g
t
a
t
h
i
r
c
‐
o
r
c
i
u
u
i
s
r
e
e
m
e
n
t
s
o
f
D
.
4
.
2
,
o
r
.
.
s
r
r
e
b
e
n
k
n
q
a
r
f
d
l
1
f
o
o
e
q
g
e
t
o
s
o
f
t
e
u
l
s
l
i
a
r
d
r
e
m
d
i
r
e
q
f
l
m
e
e
l
l
c
u
a
e
a
t
i
i
t
n
r
o
r
e
e
n
t
s
a
t
e
n
m
d
a
s
e
s
s
r
h
n
i
t
n
t
h
i
a
n
l
i
s
T
l
s
g
l
.
C
b
a
c
(
e
r
l
h
u
a
e
i
s
s
u
d
k
n
a
e
s
u
o
p
1
e
c
l
i
a
e
n
s
d
.
t
i
w
p
0
o
n
n
o
f
.
D.4.2 Use of standard flanges without calculation
F
c
l
a
a
l
n
c
g
u
212
e
l
s
a
t
i
t
h
o
n
a
,
t
p
c
r
o
o
n
v
i
f
o
d
e
r
m
d
a
t
o
l
l
t
h
E
e
u
r
f
o
o
l
l
p
o
e
a
w
i
n
n
g
S
c
t
a
o
n
n
d
d
i
a
r
t
i
d
o
s
n
s
f
o
a
r
r
e
p
i
f
u
p
l
e
f
i
l
w
o
l
e
d
r
:
k
f
l
a
n
g
e
s
m
a
y
b
e
u
s
e
d
a
s
w
i
t
h
o
u
t
a
n
y
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
a
)
U
g
c
b
)
n
i
o
U
)
d
T
)
,
T
)
h
T
c
f
)
d
h
<
l
e
o
a
2
t
o
i
o
0
i
s
l
t
a
‐
r
n
t
i
e
a
C
r
a
o
e
c
e
b
e
i
c
t
i
p
f
r
t
h
s
n
n
c
g
o
e
d
a
f
u
t
i
s
g
o
f
a
a
e
n
n
e
o
s
r
l
t
h
o
t
i
n
e
b
r
c
r
a
n
f
o
g
s
p
t
a
o
e
t
r
t
i
t
w
a
o
e
l
c
n
s
e
o
n
t
h
s
o
e
c
f
u
l
s
s
e
n
t
i
m
g
r
c
i
a
l
l
n
i
c
e
s
g
n
s
v
e
p
i
t
e
t
i
s
m
o
r
n
t
h
y
a
e
r
l
a
p
a
c
o
r
c
s
T
t
y
l
r
t
u
e
T
a
u
a
e
t
p
c
E
e
e
k
e
e
t
p
b
(
s
t
h
n
n
d
s
a
,
a
m
n
t
t
e
a
e
n
e
t
e
x
v
m
t
h
o
e
e
e
e
t
i
o
r
e
f
i
r
t
h
o
n
r
p
g
n
a
o
u
d
e
a
b
a
t
u
e
o
l
u
r
n
e
b
e
l
a
e
t
i
a
o
n
n
p
S
t
a
r
e
n
s
d
s
a
u
r
r
d
e
,
d
o
f
o
e
s
r
t
n
h
o
t
e
e
f
l
x
a
c
n
e
g
e
d
e
t
h
a
n
e
r
d
a
m
t
i
a
n
t
e
g
r
p
i
a
r
e
l
s
u
s
n
u
d
r
e
e
r
;
m
l
e
u
p
d
e
e
.
4
D
e
s
t
i
t
a
D
s
i
.
o
b
‐
i
l
‐
s
s
2
o
t
h
a
r
)
l
e
t
t
c
t
s
e
a
t
h
a
t
h
b
,
,
f
o
n
f
n
e
1
4
d
o
l
a
p
e
o
c
p
r
e
n
n
r
e
a
n
a
s
o
l
e
cu
p
e
c
f
l
t
i
a
l
r
v
a
t
e
d
l
i
n
a
n
q
o
a
g
o
t
e
t
u
n
t
i
t
P
a
n
p
e
N
l
m
o
t
o
r
e
p
r
e
C
t
h
s
s
r
l
a
a
e
u
r
t
u
s
s
m
e
r
s
i
n
d
e
e
i
o
e
s
n
o
t
e
x
c
e
e
d
;
r
i
m
e
u
s
;
m
r
e
q
u
i
r
e
d
b
y
;
e
d
o
e
s
n
o
t
e
x
c
e
e
d
5

0
C
i
n
a
n
y
;
n
%
f
f
e
o
n
e
1
l
e
n
t
h
4
0
a
o
t
i
t
s
.
o

1
d
l
m
t
i
s
f
f
e
t
i
b
n
a
k
e
D
i
r
e
s
r
t
h
t
e
m
d
d
o
n
e
r
e
e
a
i
b
b
n
d
g
e
1
n
i
t
i
n
h
t
h
r
n
e
e
a
o
T
e
s
5
h
T
e
n
n
1
c
d
v
e
,
o
r
d
(
r
b
f
l
e
.
g
t
h
y
a
.
n
a
e
m
g
u
b
o
r
e
s
o
e
m
t
l
e
t
a
t
h
a
n
a
i
t
e
t
i
n
d
n
r
c
i
f
l
1
a
s
a
0
l
s
t
e
n
%
h
e
g
l
a
v
f
l
e
e
a
m
c
n
a
g
o
e
t
e
r
e
s
i
f
f
i
w
a
l
c
i
s
i
e
n
t
h
h
a
t
s
f
e
o
r
v
e
r
c
i
f
t
i
o
e
t
h
c
e
s
f
f
i
r
m
t
e
c
i
e
e
a
l
n
l
e
b
o
t
s
x
l
o
p
t
s
f
a
n
)
s
b
t
h
e
i
u
r
o
n
t
m
a
t
h
a
l
t
e
e
2
c
x
p

0
a
l
a
c
C
u
n
s
l
i
t
h
a
o
t
i
n
a
o
t
d
n
a
i
t
e
t
2
f
f
e
m
0
°
r
p
b
e
C
r
y
a
w
m
t
u
h
i
c
r
o
e
h
r
e
i
d
s
o
.
D.4.3 Bolting
T
I
h
n
p
S
r
B
r
e
t
h
e
p
n
e


c
m
o
l
e
v
e
e
o
t
i
i
s
c
n
a
n
n
R
l
l
c
i
a
r
e
o
t
a
n
a
b
e
e
i
4
l
g
d
m
/
l
s
n
m
a
r
a
a
t
i
o
f
o
h
n
b
s
l
s
l
s
s
a
u
r
i
r
a
l
l
y
a
e
e
s
o
f
o
d
c
r
d
t
l
i
n
d
e
s
b
g
g
n
a
p
a
t
e
e
e
m
p
m
n
a
t
a
e
d
o
e
f
e
m
a
m
h
a
r
a
e
e
e
r
r
m
o
t
e
t
r
t
a
t
i
t
h
a
i
u
n
q
r
o
e
i
f
r
t
h
s
e
n
o
o
r
e
‐
c
d
n
o
e
l
s
t
o
3
r
a
t
e
.
b
x
f
o
n
m
t
s
e
a
s
o
l
t
e
o
u
r
s
b
e
8
d
u
m
s
t
s
s
e
t
e
i
v
n
m
t
e
p
i
n
r
s
r
i
a
c
l
u
m
e
t
e
a
o
r
n
a
e
b
d
o
t
h
a
e
n
t
n
t
a
e
h
n
c
e
a
e
b
d
s
o
e
s
l
a
r
y
t
o
u
s
e
t
o
r
q
u
e
s
p
a
n
n
e
r
s
o
r
o
t
h
e
r
m
e
a
n
s
f
o
r
t
.
q
u
a
t
e
p
r
e
l
o
a
d
i
s
o
b
t
a
i
n
e
d
w
h
e
n
t
i
g
h
t
e
n
i
n
g
b
o
l
t
s
o
f
.
m
t
i
i
c
t
u
r
n
s
e
i
n
t
e
g
e
l
t
h
s
,
e
m
t
h
e
i
l
n
e
i
s
m
s
u
e
r
m
o
f
b
o
R
l
t
a
r
/
p
0
,
e
3
a
i
m
n
e
a
D
s
.
5
u
r
.
2
e
d
s
h
a
a
t
l
l
d
b
e
s
e
i
:
g
n
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
a
n
d
2
;
m
f
o
r
a
u
s
t
e
n
i
t
i
c
s
t
a
i
n
l
e
s
s
s
t
e
e
l
,
R
/
4
m
e
a
s
u
r
e
d
a
t
d
e
s
i
g
n
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
m
213
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table D.4 1 — Gaskets for standard flanges
Class
Gasket type
designate
d series a
‐
PN
designate
d series a
Minimum bolt
strength class
required
(see Table D.4 2)
‐
2
,
5
t
o
1
6
‐
—
N
o
w
—
N
5
1
5
0
—
S
—
C
—
l
l
N
4
0
‐
—
S
—
C
o
f
i
—
C
l
l
—
F
l
—
G
—
N
6
3
3
0
0
—
S
—
C
C
l
0
0
6
0
0
o
l
—
F
—
G
—
M
—
N
l
l
l
e
i
S
p
—
C
o
—
C
o
f
i
—
F
—
G
—
l
l
l
r
e
t
i
f
l
a
f
l
a
t
g
a
s
k
e
t
w
i
t
h
o
r
L
o
w
s
t
r
e
n
g
t
h
g
a
s
k
e
t
w
i
t
h
o
r
L
o
w
s
t
r
e
n
g
t
h
t
c
k
e
n
t
t
d
d
e
m
m
d
e
‐
t
t
w
g
a
j
l
a
o
l
m
u
a
t
e
a
t
i
c
e
e
e
c
t
f
l
k
e
n
t
a
t
a
l
w
l
i
j
t
h
a
c
f
i
k
e
l
l
e
t
e
r
d
w
i
t
h
M
e
d
i
u
m
s
t
r
e
n
g
t
h
a
l
w
i
t
h
o
r
w
i
t
h
o
u
t
a
t
g
a
s
k
e
t
w
i
t
h
o
r
L
o
w
s
t
r
e
n
g
t
h
t
d
d
g
e
m
m
d
e
e
d
e
u
‐
t
a
a
j
m
l
t
e
a
t
c
s
i
c
u
a
a
r
l
a
w
o
g
j
o
t
t
l
e
e
e
k
e
o
l
c
t
t
a
t
a
a
i
t
e
d
f
l
k
e
n
l
w
l
j
i
t
h
a
c
f
i
k
e
l
l
e
t
e
r
d
w
i
t
h
M
e
d
i
u
m
s
t
r
e
n
g
t
h
l
w
i
t
h
o
r
w
i
t
h
o
u
t
d
f
l
a
w
a
t
t
i
t
h
m
g
a
e
s
f
i
l
t
a
k
e
l
e
r
H
i
g
h
s
t
r
e
n
g
t
h
l
t
w
i
t
h
o
r
L
o
w
s
t
r
e
n
g
t
h
t
d
d
u
g
e
m
m
d
m
‐
e
v
e
l
r
m
o
a
l
d
i
e
u
‐
t
a
l
o
n
m
j
w
l
a
o
a
r
g
t
a
t
j
j
l
u
c
s
o
i
c
e
e
e
i
g
a
t
e
d
r
u
g
a
t
e
d
l
n
c
n
u
k
e
o
t
t
a
t
a
a
i
t
e
d
l
w
l
j
i
t
h
a
c
f
i
k
e
l
l
e
t
e
r
d
w
i
t
h
M
e
d
i
u
m
s
t
r
e
n
g
t
h
l
w
i
t
h
o
r
w
i
t
h
o
u
t
d
f
l
w
i
a
t
t
h
m
e
f
i
t
l
a
l
e
r
l
H
i
g
h
s
t
r
e
n
g
t
h
t
f
l
k
e
r
e
a
t
g
a
s
k
e
t
w
i
t
h
o
r
t
d
m
m
e
m
e
t
a
e
t
a
l
j
t
a
l
a
l
w
i
c
t
h
k
e
w
i
t
e
t
h
f
i
d
l
l
e
r
w
i
o
r
M
t
h
w
i
f
i
l
t
h
l
e
o
e
d
i
u
m
s
t
r
e
n
g
t
h
r
u
t
r
t
o
l
u
o
r
a
u
m
o
t
a
r
a
r
M
i
t
e
c
r
t
h
—
l
c
u
a
i
k
e
r
t
n
g
v
a
r
e
o
o
w
‐
r
r
a
r
u
o
e
l
a
w
o
g
m
r
r
a
j
l
c
r
n
i
l
u
t
h
o
f
i
1
i
t
t
l
a
r
t
o
p
f
i
—
a
‐
m
o
a
r
e
o
w
u
‐
r
e
r
l
r
r
r
l
o
f
i
u
e
u
j
r
n
i
l
t
a
t
r
t
h
p
e
u
m
o
a
r
e
m
o
‐
r
e
r
l
i
r
r
l
o
w
n
i
o
f
i
‐
t
h
o
C
—
i
p
f
i
n
t
h
o
w
2
i
m
o
e
v
e
t
a
l
r
t
a
d
i
l
o
n
g
j
a
r
j
c
s
o
k
e
o
i
l
n
i
t
e
d
d
f
l
w
i
a
t
t
h
m
e
f
i
l
t
a
l
e
r
l
H
i
g
h
s
t
r
e
n
g
t
h
t
a
T
F
214
l
h
a
e
n
g
P
e
N
s
,
(
u
o
p
r
C
t
o
l
a
P
s
N
s
)
1
v
0
a
0
l
u
(
o
e
r
s
C
p
l
r
a
e
s
s
s
e
6
n
0
t
e
0
d
)
.
i
n
t
h
i
s
t
a
b
l
e
a
r
e
r
e
s
t
r
i
c
t
e
d
t
o
t
h
o
s
e
e
x
i
s
t
i
n
g
i
n
E
u
r
o
p
e
a
n
S
t
a
n
d
a
r
d
s
o
n
S
t
e
e
l
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table D.4 2 — Bolt strength classes
‐
Low strength
Rp,bolt
Rp,flange
N
T
d
h
e
T
e
O
c
o
c
l
a
t
e
h
N
e
o
s
T
n
r
s
s
m
e
T
e
i
a
m
n
l
i
u
R
E
l
i
b
n
o
T
t
i
r
o
e
n
s
w
i
i
l
y
t
h
h
o
c
n
a
t
h
R
s
p
g
w
E
d
s
O

o
b
e
a
l
s
e
s
h
i
s
t
e
t
0
n
m
e
t
u
o
f
o
p
d
n
t
r
i
t
i
a
n
e
o
l
e
o
n
d
s
s
d
v
i
r
n
‐
a
u
s
t
e

1
n
i
t
i
c
s
t
e
e
l
s
R
,
2
t
r
n
a
,
Medium strength
s
s
g
s
i
s
s
t
o
n
e
e
e
a
t
o
g
d
r
o
r
o
s
a
e
u
r
l
b
o
c
p
t
r
y
n
d
v
e
o
n
m
a
p
n
e
r
s
e
m
e
o
e
i
d
s
n
a
l
o
t
i
e
m
a
a
a
r
s
u
l
e
i
a
r
n
g
o
n
d
1
i
,
r
a
u
s
t
e
n
i
,

4
t
i
c
s
t
e
e
l
s
2
,
5
.
0
t
i
o
n
a
r
e
b
o
t
h
n
o
r
m
a
l
d
e
s
i
g
n
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
f
o
r
t
h
e
p
u
r
p
o
s
e
o
f
.
l
t
i
n
p
s
k
i
e
c
f
o
p
1
High strength
n
p
e
l
i
o
d
f
a
g
a
e
j
r
o
t
e
b
i
d
a
n
l
y
s
t
h
t
.
y
1
H
t
i
g
,
5
e
o
h
f
o
y
m
w
e
t
e
r
a
v
n
t
e
y
e
t
h
s
h
r
t
i
a
t
h
e
b
n
v
e
o
l
g
e
r
o
t
o
e
t
s
i
r
b
e
x
e
s
s
c
e
u
e
x
c
f
f
i
p
e
c
i
t
i
e
e
o
d
n
n
e
a
d
t
l
i
c
n
m
a
o
p
r
n
r
g
i
d
a
c
n
i
t
t
i
i
c
t
o
o
n
e
t
p
s
.
o
r
p
o
r
v
i
o
d
v
i
e
d
e
a
s
a
a
g
t
i
a
s
i
n
f
a
s
c
t
a
t
o
l
r
l
y
.
D.4.4 Flange construction
A
(
d
f
o
e
s
n
A
w
e
n
H
c
i
l
r
g
d
l
n
x
i
l
l
e
a
e
w
n
e
d
o
t
r
r
m
c
g
a
e
d
h
i
e
(
s
l
s
m
i
s
s
e
n
u
l
(
c
s
t
i
b
l
i
o
i
b
j
e
g
n
n
i
n
t
i
a
r
w
n
s
e
m
e
l
.
a
n
F
p
D
p
e
t
s
m
e
t
a
e
5
d
r
f
l
1
‐
1
e
)
b
u
a
F
w
e
h
,
l
i
g
,
d
a
e
b
n
2
e
n
s
i
i
t
e
p
n
a
j
s
e
l
s
4
d
d
t
w
s
e
F
o
e
i
d
n
p
n
p
w
h
n
t
p
t
h
e
e
h
d
v
)
i
e
s
i
b
l
t
h
a
3
s
o
c
5
F
e
d
i
F
o
p
r
e
s
n
r
‐
o
o
o
(
n
e
s
i
e
h
s
r
w
w
h
e
t
h
b
h
c
l
i
b
l
f
t
h
n
T
t
h
F
b
e
o
i
h
e
u
h
e
n
g
e
a
e
u
t
r
d
n
e
a
l
a
e
D
a
w
n
e
.
b
5
g
l
n
g
A
w
o
e
f
l
d
f
l
b
‐
r
2
o
a
e
s
d
c
)
)
(
e
e
7
o
e
d
.
s
r
e
n
a
e
s
e
t
o
i
n
r
t
i
i
d
t
h
e
p
F
i
c
d
e
d
c
g
a
i
t
i
u
t
e
r
b
s
o
w
s
e
f
f
e
v
e
e
o
r
l
e
y
D
t
h
i
t
h
w
.
i
n
t
h
t
h
t
.
e
b
a
T
f
i
h
e
o
l
l
r
e
y
e
o
t
a
f
t
h
w
e
r
e
l
e
d
k
n
s
a
o
h
t
w
e
l
t
h
n
l
e
a
s
.
5
e
‐
n
3
d
)
,
s
i
,
n
a
w
n
d
h
o
i
c
t
h
h
e
a
r
f
o
t
y
p
r
g
e
e
s
d
o
f
.
t
w
l
e
o
x
u
t
h
o
e
e
d
r
F
t
i
a
d
e
f
o
w
c
h
a
d
e
t
e
u
n
e
l
s
t
r
s
s
l
t
i
e
d
o
s
w
e
a
t
i
i
e
p
n
r
l
n
l
s
o
r
o
d
d
t
e
o
p
e
b
c
f
l
e
t
h
t
h
e
t
i
m
t
h
f
i
s
c
a
f
e
b
n
l
o
y
u
o
F
o
o
n
t
i
e
f
u
a
A
s
d
m
f
l
i
r
e
o
e
t
n
b
f
l
a
e
n
m
g
a
e
d
a
n
e
d
b
h
y
u
b
m
a
o
c
r
h
s
i
n
h
i
e
n
l
l
s
g
h
t
h
a
l
l
e
b
h
e
u
n
b
o
d
t
i
l
r
e
e
s
c
s
t
l
t
h
y
a
f
r
n
o
0
,
2
m
5
p
l
g
a
a
n
d
n
o
t
l
e
s
s
t
h
a
n
5
m
m
.
0
t
e
m
a
t
e
r
i
a
l
w
i
t
h
o
u
t
s
p
e
c
i
a
l
.
h
a
l
l
n
o
t
b
e
u
s
e
d
f
o
r
d
e
s
i
g
n
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
s
a
b
o
v
e
3
7
0

C
.
D.4.5 Machining
T
h
f
a
v
a
p
l
T
r
e
c
l
i
u
u
h
e
b
n
e
s
o
s
3
e
c
e
g
s
.
r
T
m
u
m
a
i
n
t
o
r
a
h
e
c
e
m
f
a
m
g
.
c
n
s
c
d
T
e
d
u
o
i
h
f
i
a
r
f
a
m
a
m
e
n
t
i
p
r
i
o
e
a
s
c
l
i
d
s
i
f
o
h
t
e
h
n
e
s
r
u
o
o
r
t
h
t
h
o
s
f
r
f
b
e
s
a
e
t
h
b
i
s
n
t
e
e
y
w
e
g
b
n
h
a
a
s
s
e
s
e
u
a
l
t
s
l
p
o
n
t
o
t
e
c
n
x
l
r
b
o
e
a
t
f
a
c
n
h
o
t
h
k
e
d
s
n
i
l
n
a
t
p
b
e
d
g
c
a
e
e
u
s
k
c
r
f
n
r
l
l
t
h
c
c
a
t
h
a
f
a
e
a
e
h
o
t
i
p
c
b
e
e
e
l
l
e
e
e
f
l
s
l
f
l
n
a
h
w
a
o
n
o
l
t
h
g
t
g
u
i
n
e
d
i
e
l
s
n
b
1
t
h
e
a
n
s
d
e
i
i

c
t
h
t
h
n
t
o
k
n
a
n
e
a
h
c
t
h
e
c
s
t
h
u
o
e
s
e
b
r
f
l
n
d
o
d
o
i
r
a
a
r
e
h
c
g
e
t
h
m
s
n
n
e
e
n
l
f
a
e
h
s
l
w
i
s
i
o
h
c
e
u
n
a
t
h
.
A
b
l
a
l
n
t
h
c
b
t
h
r
c
o
e
e
y
i
b
s
s
m
g
a
a
k
n
a
s
c
i
k
c
e
o
n
e
k
s
r
b
n
t
a
t
f
a
s
i
e
n
m
c
e
r
e
a
i
l
n
o
s
d
n
g
o
w
o
f
r
d
t
h
s
e
p
s
e
i
o
g
n
t
n
u
t
.
u
f
a
c
t
u
r
e
r
s
'
.
D.4.6 Gaskets
T
s
h
u
e
g
v
a
g
e
s
l
u
t
e
e
d
s
o
v
a
f
l
t
h
u
e
e
s
g
a
a
r
s
e
k
g
e
i
t
v
e
f
a
n
c
i
t
o
n
r
T
s
a
m
b
l
e
a
n
7
.
d
2
.
y
4
‐
s
1
h
o
u
l
d
n
o
r
m
a
l
l
y
b
e
p
r
o
v
i
d
e
d
b
y
t
h
e
g
a
s
k
e
t
m
a
n
u
f
a
c
t
u
r
e
r
b
u
t
.
215
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
S
u
N
g
O
g
T
e
E
s
t
e
d
m
A
s
i
n
b
e
i
m
s
u
t
o
s
m
c
o
v
n
a
l
t
a
u
i
e
n
i
s
n
o
g
f
g
w
a
,
s
t
h
k
e
e
t
s
a
a
s
r
s
e
e
m
f
o
r
b
b
i
l
y
d
d
w
i
e
n
d
i
t
h
n
,
m
a
o
r
s
e
t
a
E
l
u
s
r
o
o
g
p
e
i
v
a
e
n
n
c
o
i
n
u
n
A
t
r
n
i
n
e
s
e
x
K
.
D.5 Narrow face gasketed flanges
D.5.1 General
Figure D.5 1 — Narrow face flange smooth bore
‐
216
‐
.
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure D.5 2 — Narrow face flange — stepped bore
‐
217
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure D.5 3 — Narrow face flange slip on hub type
‐
O
n
w
a
i
e
t
h
)
o
f
g
I
l
t
h
a
n
o
s
t
e
o
e
t
h
k
e
g
s
r
e
r
t
s
a
f
l
e
o
l
e
r
m
a
n
f
o
j
e
g
o
t
e
i
h
i
l
l
n
o
n
o
w
i
t
s
d
u
.
a
T
l
a
n
n
g
d
h
m
e
e
p
j
r
i
o
i
e
i
n
n
t
h
n
t
e
t
.
o
t
e
g
r
T
d
r
s
n
a
h
o
a
l
‐
l
f
p
m
e
i
n
s
r
e
t
r
e
s
t
h
t
e
g
e
s
o
r
s
s
u
r
d
a
l
c
e
s
d
a
,
h
e
l
c
t
a
a
s
l
i
u
l
k
i
l
n
g
n
a
n
o
t
i
g
t
m
o
a
n
c
b
e
s
c
e
t
h
h
o
a
o
a
u
p
d
l
n
p
a
l
b
t
l
l
i
l
o
e
o
e
f
a
p
t
h
d
w
p
e
t
o
s
l
i
e
e
x
t
h
f
o
r
d
c
i
e
e
s
a
n
p
l
t
a
D
t
i
i
o
p
p
‐
e
.
5
n
o
r
.
s
.
g
n
h
4
h
u
t
o
i
v
e
u
b
,
b
n
n
b
w
a
r
r
o
w
f
a
c
e
f
l
a
n
g
e
e
h
i
d
c
f
l
h
a
n
m
g
a
e
y
o
b
r
e
t
o
a
t
h
w
e
g h g
l
+
t
h
e
h
u
b
a
s
s
u
m
e
d
f
o
r
p
u
r
p
o
s
e
s
o
f
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
s
h
a
l
l
n
o
t
h
a
v
e
a
s
l
o
p
e
o
f
m
o
r
e
t
h
a
n
1
:
1
,
i
.
e
.
1
b
)
L
o
t
h
1
o
s
e
e
f
o
m
l
l
o
g 
)
e
t
h
w
i
1
o
n
6
d
g
.
r
m
T
e
m
h
q
e
u
i
l
r
o
e
o
s
m
e
e
m
n
e
t
s
t
h
a
r
o
e
d
m
s
e
h
a
l
l
o
n
l
y
b
e
a
p
p
l
i
e
d
,
e
x
c
e
p
t
f
o
r
l
o
o
s
e
f
l
a
n
g
e
s
i
s
.
n
l
a
p
j
o
i
n
t
s
,
i
f
a
l
e
d
;
;
0
l
o
f
t
:
;
o
2
3
P
)
2
2
N
/
B g 
)
m
m
;
/
3
0
0
;
o
4
c
)
L
h
218
)
o
o
o
u
s
b
p
e
b
e
e
r
h
d
a
u
f
l
t
i
b
a
n
b
n
g
e
g
t
e
d
e
m
f
l
i
n
a
p
n
a
e
g
l
r
a
e
a
p
t
u
m
j
o
r
e
i
e

t
h
n
t
.
o
3
d
7
.
0
T
°
h
C
i
.
s
s
h
a
l
l
b
e
a
p
p
l
i
e
d
t
o
t
h
e
s
l
i
p
‐
o
n
h
u
b
b
e
d
f
l
a
n
g
e
a
n
d
t
h
e
l
o
o
s
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
N
c
i
O
a
g
N
h
l
n
O
u
N
N
T
c
o
O
l
r
T
b
O
E
u
1
a
e
d
E
h
E
T
d
,
t
h
u
t
i
e
i
n
n
t
h
t
e
e
l
g
o
r
a
o
l
s
m
e
e
m
t
h
e
o
t
h
d
o
a
d
c
t
h
c
o
e
u
f
l
n
a
t
n
i
g
s
e
t
a
i
s
k
e
a
s
s
n
u
o
m
f
e
s
d
u
p
t
o
p
g
o
e
r
t
t
f
r
n
o
o
s
m
u
p
t
h
p
o
e
r
s
t
h
f
r
e
o
l
l
a
m
n
t
h
d
e
s
s
h
t
r
e
l
e
l
s
s
a
e
n
s
d
i
s
n
h
t
h
e
l
l
e
s
t
r
s
e
h
s
e
s
l
e
l
s
a
r
a
r
e
e
.
I
i
c
h
n
f
i
3
E
n
b
2
w
T
I
t
e
T
4
m
t
s
T
h
e
h
o
w
r
e
r
i
e
p
e
u
t
h
i
r
i
s
o
n
n
n
c
u
s
t
h
o
e
u
e
m
d
u
r
a
p
i
n
e
l
s
r
i
o
h
f
i
m
f
o
a
l
u
r
p
e
e
o
m
c
a
s
f
o
v
a
l
c
f
t
h
u
l
l
u
a
h
e
e
t
i
u
a
o
n
b
c
i
t
u
h
f
g
t
a
m
l
a
f
o
t
h
e
a
s
r
v
y
s
a
a
l
b
e
s
u
e
m
l
i
n
b
p
e
‐
o
l
e
c
o
n
s
h
M
f
e
s
a
r
y
t
o
c
h
o
o
s
e
v
a
l
u
e
s
o
f
g
a
n
h
d
1
d
e
f
i
n
i
n
g
a
s
i
m
p
l
e
t
a
p
e
r
y
.
i
u
s
b
i
b
n
e
d
d
e
f
l
p
e
a
n
n
d
g
e
e
n
.
t
o
f
t
h
e
d
e
s
i
g
n
m
e
t
h
o
d
c
h
o
s
e
n
.
D.5.2 Bolt loads and areas
b
e
x
c
e
p
t
f
o
b
W
h
e
r
t
h
/
e
r
w
=
0
b 
n
w
=
0
6
,
2
i
/
3
(
n
8
m
g
‐
j
o
i
n
t
(
s
e
e
A
n
n
e
x
K
)
,
f
o
r
w
h
i
c
.
5
‐
1
)
h
;
(
m
D
D
.
5
‐
2
)
,
0
b b
(
D
.
5
‐
3
)
=
W
h
e
b
n
>
T
h
W
h
i
s
e
e
3
m
m
= 2,52
x
p
r
e
b ≤
n
,
,
0
b
(
6
0
s
6
s
,
i
o
3
b0
n
m
i
s
m
v
h
e
b
n
>
6
,
3
m
H
=
a
t
)
l
o
A
a
s
d
s
e
s
a
m
W
n
b
l
g
O
a
b
T
s
E
k
e
)
O
a
p
r
e
e
r
a
a
W
t
i
h
e
r
e
q
u
i
e
n
g
c
r
o
d
e
c
b
AB,min
i
s
e
n
n
e
o
H
=
e
a
m
b
p
r
t
h
s
t
h
n
e
l
y
m
e
o
w
e
u
a
i
t
h
n
t
s
i
d
d
d
i
e
i
a
m
m
d
i
a
e
e
n
t
m
s
e
e
i
r
o
n
o
t
e
s
f
r
e
g
o
a
f
x
s
g
p
r
k
e
a
s
e
t
s
c
k
e
s
o
t
e
d
n
c
t
o
i
a
n
n
c
t
m
t
a
i
f
a
c
t
l
c
l
i
e
f
a
m
e
t
r
e
s
)
.
5
‐
4
)
.
,
c
e
l
e
s
s
2
b
:
(
a
s
d
i
s
t
i
h
o
a
n
l
.
l
(
b
T
e
h
c
e
a
l
m
c
i
u
n
i
l
a
t
e
m
u
d
f
o
m
b
r
o
b
l
t
o
l
t
h
o
a
t
h
d
i
e
s
a
g
i
s
s
v
e
e
m
n
b
b
l
y
a
n
d
o
p
e
r
a
t
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
a
s
f
o
l
l
o
w
o
i
n
+
u
t
e
d
i
m
d
t
i
b
o
l
t
l
o
a
d
i
n
g
t
o
a
c
h
i
e
v
e
a
s
a
t
i
s
f
a
c
t
o
r
D
.
.
5
5
‐
‐
5
6
)
)
.
(
m
a
s
D
y
:
 b G y
t
o
o
T
h
s
o
�
y
=
T
t
i
d
G P
4
d
A
N
i
i
 b G m P
2
G
l
l
D
2
/
=
o
G
,
0
H 
B
m
a
G
,
0
w
(
y
j
o
i
n
t
i
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
g
a
s
k
e
t
a
n
d
t
h
e
e
D
.
f
f
e
5
c
‐
7
t
i
v
)
e
.
o
n
.
T
h
e
m
i
n
i
m
u
m
H
b
o
l
t
l
o
a
d
i
s
g
i
v
e
n
b
y
:
(
D
.
5
‐
8
)
G
l
t
a
r
e
a
A
i
B
,
m
i
s
g
i
v
e
n
b
y
:
n
 W Wop
 max  A ;
 fB,A fB





(
D
.
5
‐
9
)
219
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
B
o
l
t
i
n
g
s
h
a
l
l
b
e
c
h
o
s
e
n
s
o
t
h
a
A A
t
B
N
g
O
a
m
m
T
s
a
a
E
k
e
t
e
y
I
t
r
r
i
t
o
a
e
l
q
e
a
u
i
n
n
n
r
s
t
d
e
e
u
r
r
t
h
c
o
n
e
e
n
a
a
e
s
i
l
p
t
i
f
f
e
d
r
g
e
c
r
e
h
t
i
a
s
t
s
j
v
t
i
u
o
i
e
o
r
g
n
e
n
t
e
t
.
a
T
s
n
h
k
e
d
s
e
t
t
o
m
c
o
i
p
n
n
i
.
B
a
m
t
a
c
,
m
r
u
t
i
n
t
t
h
m
a
r
e
b
e
o
a
j
l
o
t
t
o
i
l
n
o
b
t
a
e
a
d
n
u
k
e
d
n
p
t
h
d
t
e
t
i
e
r
g
b
t
h
h
t
o
i
l
t
s
u
l
c
n
o
o
d
a
n
e
d
d
r
i
p
h
t
i
r
a
o
e
s
t
o
n
s
s
i
u
s
r
m
a
e
a
f
u
.
M
i
n
n
o
t
a
c
r
t
i
e
i
n
o
s
n
t
h
u
o
a
f
f
i
f
n
d
o
c
e
n
i
s
e
i
e
n
g
o
t
n
p
p
p
e
r
r
r
a
e
e
s
s
t
i
s
s
n
u
u
g
r
r
e
e
c
o
,
o
n
g
n
a
d
t
h
s
i
e
k
e
t
i
o
t
n
.
D.5.3 Flange moments
H
H H
h
x
c
e
p
t
=
h
h
F
l
a
n
=
r
(
s
l
i
=
(
=
(
G
=
(
=
O
p
e
e
a
r
a
o
o
s
e
w
r
a
f
l
d
p
h
a
i
a
s
r
c
n
s
a
h
g
h
t
e
l
l
‐
2
)
5
s
(
e
m
c
i
r
o
a
s
e
W
s
b
b
a
,
b
m
l
(
d
a
n
d
s
t
e
p
p
e
d
b
o
r
e
f
l
i
n
e
g
e
s
f
o
r
)
/
w
h
i
c
h
.
5
5
‐
‐
1
1
0
)
1
)
D
.
5
‐
1
2
)
:
4
(
A f
)
B
c
o
n
d
(
B
i
t
i
,
o
D
D
D
D
.
.
.
.
5
5
5
5
‐
‐
‐
‐
1
1
1
1
3
)
4
5
6
)
)
)
A
n
.
T
h
e
t
o
t
a
l
f
l
a
n
g
e
m
o
m
e
n
t
s
h
a
l
l
b
e
:
(
d
l
i
t
i
+
D
a
c
n
o
n
.
T
h
H h
v
i
d
l
n
a
g
d
t
e
i
d
W
s
t
o
T
h
r
t
a
l
f
l
G
f
f
e
a
t
a
H h
+
T
u
e
e
a
l
l
n
s
b
s
t
D
.
5
‐
1
7
)
e
g
e
m
o
m
e
n
t
s
h
a
e
l
o
w
e
r
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
H +W
G
o
–
p
,
m
a
x
W
o
l
l
b
e
:
(
e
m
t
a
n
s
b
k
l
i
g
y
e
n
n
a
c
n
a
s
o
n
d
d
o
t
h
i
p
e
t
i
e
g
o
r
r
n
a
e
s
t
i
a
,
a
n
g
v
a
l
u
e
,
t
h
e
v
a
l
u
e
t
e
o
r
f
s
c
f
o
o
o
HG
r
n
f
s
e
d
t
h
h
i
e
a
x
t
i
l
l
a
o
m
n
s
t
w
o
b
e
i
p
l
e
f
o
c
n
w
r
a
c
l
r
c
e
h
e
u
a
e
a
l
s
n
c
a
e
t
h
h
t
e
d
f
l
d
a
s
e
a
y
n
v
a
f
o
t
r
g
l
l
e
u
l
e
o
a
/
p
g
s
a
.
w
s
a
s
F
t
u
k
e
o
r
t
b
e
c
t
h
s
o
e
h
m
f
l
e
,
m
i
e
b
.
5
‐
1
8
)
a
i
t
,
n
n
b
a
g
o
t
i
e
l
o
t
n
f
o
r
:
(
p
D
G
d
e
a
A
t
h
w
n
(
n
y
p
=
,
a
(
p
G
D
.
G
n
a
e
+
B
h
c
2
2
‐
A
/
2
/
H h
a
u
)
/
‐
o
H
D
1
C B G
g
b
h
o
)
D
p
.
,
s
n
l
y
W
h
C G
p
e
a
n
‐
=
o
F
t
i
o
W h
=
M
l
‐
‐
C B
0
A
)
‐
T
M
b
(
C B g
p
D
g
(
D
W
)
4
‐
D
f
o
h
a
B2P

T
e

HD
D
.
5
‐
1
9
)
n
D.5.4 Flange stresses and stress limits
D.5.4.1 Flange stresses




b
;1 

CF  max 
6e

2 db 
m  0,5 



K
=
A
/
B
l 0  Bg 0
220
(
(
(
D
D
D
.
.
.
5
5
5
‐
‐
‐
2
2
2
0
1
2
)
)
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
F
F
l
a
o
n
r
g
e
t
h
T 
K 2 1  8,55246log 1 0( K )  1
1 ,0472  1 ,9448K 2  K  1 
U 
K 2 1  8,55246log 1 0( K )   1
1 ,361 36 K 2  1 ( K  1 )
Y 
1 
0,66845  5,71 69
K  1 
s
e
t
r
a
s
e
s
s
e
s
e
m
s
b
s
l
h
y
a
c
l
l
o
b
n
e
d
i
d
t
i
e
o
t
e
n
r
m
i
n
e
d
K 2 log1 0( K ) 
K 2  1 
f
r
o
m
t
h
e
m
o
o
r
t
h
e
o
p
e
r
a
t
i
n
g
c
m
e
n
t
,
M
,
a
s
f
o
l
l
o
w
s
)
 
F
I
n
t
e
a
V
n
g
d
r
a

l
m
a
r
e
e
t
h
f
o
o
u
.
5
‐
2
3
)
(
D
.
5
‐
2
4
)
n
d
i
t
i
o
.
5
‐
2
5
)
,
(
o
D
:
n
D
.
5
‐
2
6
)
,
M  Mop CF
B
a
D
(
M  M A CF
B
F
(
(
D
.
5
‐
2
7
)
d
n
d
f
r
o
m
F
i
g
u
r
e
s
N
.
5
‐
4
,
N
.
5
‐
5
a
n
d
N
.
5
‐
6
.
Figure D.5 4 — Value of  F (integral method factor)
‐
221
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
3
 e   F  l0
  

  T  l0
T
h
e
l
o
n
g
i
t
u
d
i
h
e
r
a
d
i
a
l
f
l
l
h
u
b
s
t
r
e
s
s
n
g
e
(
s
t
r
e
s
s
D
.
5
‐
2
8
)
D
.
5
‐
2
9
)
:
(1 ,333 e  F  l 0 )M
e 2 l 0
(
Figure D.5 5 — Value of  v (integral method factor)
‐
222
(
:
 g 12
a
r 
a
 U  l0 
2
g0
M
H =
T
n



e  V
D
.
5
‐
3
0
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
φ
=
1
(
m
i
n
i
m
u
m
)
f
o
r
h
u
b
s
o
f
u
n
i
f
o
r
m
t
h
i
c
k
n
e
s
s
(
g
/
1
g
=
1
)
0
Figure D.5 6 — Value of  (hub stress correction factor)
‐
T
h
e
t
a
n
g
e
)
T
h
L
e
o
t
a
o
n
s
g
T
h
e
r
a
d
i
e
a
a
l
f
l
a
m
n
t
i
e
a
t
h
l
o
f
l
n
g
e
r
e2
e
 
t
i
Y  M
 
b
n
s
t
r
e
s
s
:
K2  1
K2  1
(
D
.
5
‐
3
1
)
d
a
n
g
e
s
t
r
e
s
s
:
Y  M
e2
l
s
t
r
e
(
s
s
r  H  0
i
n
f
l
a
n
g
e
a
n
d
l
o
n
g
i
t
u
d
i
n
a
l
s
t
r
e
s
s
i
n
h
u
b
a
r
D
.
5
‐
3
2
)
e
(
D
.
5
‐
3
3
)
223
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
c
)
L
 FL
a
o
o
n
s
e
h
u
b
 VL
d
b
a
r
 e

h
e
l
o
n
g
i
t
u
h
e
r
a
d
i
h
e
t
a
n
f
o
a
u
n
n
d
 l0
FL
d
i
n
a
l
h
u
g
e
f
r
s
o
e
t
h
m
F
o
i
d
g
u
r
e
s
D
.
5
‐
7
a
n
d
D
.
5
‐
8
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.

e3  VL 
 U l 0 g 02 

b
m
t
r
e
s
s
(
l
f
l
a
(
n
g
e
s
t
r
e
s
s
.
5
‐
3
4
)
e
n
t
i
a
l
f
l
a
Y  M
 
n
g
e
s
.
5
‐
3
5
)
t
r
e
s
s
(
D
.
5
‐
3
6
)
:
K2  1
r
e2
D
:
(1 ,333 e   FL  l 0 )M
  e 2  l0
g
D
:
 g 12
a
 r
T
e
f
l
M
H 
T
d
 T l0


T
e
K2  1
(
D
.
5
‐
3
7
)
D.5.4.2 Stress limits
T
d
h
e
N
R
e
a
t
e
o
r
m
/
s
s
m
i
n
3
(
e
i
a
s
m
n
l
e
i
b
n
d
e
l
g
e
c
c
n
s
l
y
i
a
o
g
u
o
n
s
n
m
i
s
e
d
n
t
r
5
)
i
t
i
a
e
o
l
n
d
s
s
f
o
e
e
r
a
s
s
a
i
n
g
f
u
d
s
s
o
n
s
h
t
e
p
t
r
a
n
l
i
e
e
l
r
s
b
t
i
c
a
s
t
i
e
e
s
n
s
o
t
a
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
a
r
e
b
o
t
h
n
o
r
m
a
l
d
e
s
i
g
n
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
f
o
r
t
h
e
p
u
r
p
o
s
e
o
f
.
b
i
t
a
n
l
i
e
n
s
e
s
d
s
i
n
t
e
e
a
l
i
c
s
c
o
n
r
o
d
t
a
a
n
p
c
p
e
l
i
w
i
c
a
t
h
b
l
e
c
l
a
u
s
e
6
e
x
c
e
p
t
t
h
a
t
t
h
e
r
u
l
e
b
a
s
e
d
o
n
.
m
f
s
h
a
l
l
b
e
t
h
e
n
o
m
i
n
a
l
d
e
s
i
g
n
s
t
r
e
s
s
o
f
t
h
e
s
h
e
l
l
e
x
c
e
p
t
f
o
r
w
e
l
d
i
n
g
n
e
c
k
o
r
s
l
i
p
‐
o
n
h
u
b
b
e
d
c
o
n
s
t
r
u
c
t
i
o
n
H
w
I
I
f
f
F
h
e
r
B
B
o
r
v
e
i
t
i
s
t
e
n
o
m
i
n
a
1
0
0
0
m
m
,
t
h
e
n
2
0
0
0
m
m
,
t
h
e
n
a
l
u
e
s
o
k
224
h
f
B
b
e
t
w
e
l
k
k
e
d
=
=
n
B 
2
1

3  2000 
e
s
1
1
1
i
g
,
0
,
3
0
n
s
t
r
e
s
s
o
f
t
h
e
f
l
a
n
g
e
.
.
3
0
3
0
.
a
n
d
2
0
0
0
m
m
:
(
D
.
5
‐
3
8
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure D.5 7 — Value of  FL (loose hub flange factor)
‐
Figure D.5 8 — Value of  VL (loose hub flange factor)
‐
225
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
h
e
f
l
a
n
g
e
s
t
r
e
s
s
e
s
a
s
c
a
l
c
k
 H  1 ,5 min f; fH 
k
r  f
k
  f
u
l
a
t
e
d
i
n
D
.
5
.
4
.
1
s
h
a
l
l
m
e
e
t
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
r
e
q
u
i
r
e
m
e
n
t
s
:
(
(
(
0,5 k ( H   r )  f
(
0,5 k ( H   θ )  f
(
D
.
D
.
D
.
D
.
D
.
5
‐
5
‐
5
‐
5
‐
5
‐
3
9
4
4
4
4
)
0
)
1
)
2
)
3
)
D.5.5 Narrow face flanges subject to external pressure
I
f
e
t
h
x
c
e
e
f
l
p
t
a
n
t
h
g
a
e
t
i
e
s
x
s
t
e
u
r
b
n
j
a
e
l
c
t
p
t
o
r
e
s
b
s
o
u
r
t
h
e
i
n
n
e
t
e
e
r
d
n
n
a
o
l
a
t
b
n
e
d
c
e
o
x
n
t
e
s
i
r
d
n
e
a
r
l
e
p
d
r
e
w
s
h
s
e
u
r
r
e
e
i
t
h
t
s
e
e
h
x
a
l
t
e
l
b
r
n
e
a
d
l
c
e
a
s
l
i
c
g
u
n
l
e
a
d
t
i
f
o
o
n
r
b
p
r
o
e
s
t
h
s
u
c
r
o
n
d
i
P
e
t
i
i
s
o
l
n
e
s
s
,
s
e
t
h
T
a
a
h
n
e
t
h
d
e
P
)
e
s
r
i
i
n
g
e
t
e
n
p
l
o
a
r
n
f
c
a
f
l
e
a
b
g
l
e
c
u
s
l
a
f
o
t
i
r
o
e
n
x
t
p
e
r
r
e
n
s
a
s
l
u
p
r
r
e
e
.
s
s
u
r
e
s
h
a
l
l
b
e
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
N
.
5
.
4
e
x
c
e
p
t
t
h
a
t
:
;
(
W
=
o
O
o
T
n
0
E
s
W
h
c
o
(
D
e
I
e
n
r
r
d
i
v
a
e
t
i
a
t
i
o
v
n
f
l
n
e
t
a
s
a
h
n
s
g
s
.
5
e
‐
4
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
a
b
u
e
W
,
i
m
s
s
o
c
.
5
‐
4
4
)
5
)
p
a
s
e
o
f
e
x
t
e
r
n
a
l
p
r
e
s
s
u
r
e
t
h
e
b
o
l
t
s
c
a
n
b
e
c
o
m
p
l
e
t
e
l
y
l
o
o
s
e
,
l
e
a
d
i
n
g
t
W
o
=
o
c
D
d
)
N
n
a
 HD ( hD  hG )  HT ( hT  hG )
Mop
n
c
P
s
e
a
l
o
p
b
h
t
i
e
a
o
i
l
n
l
e
a
n
a
g
b
s
d
e
a
e
d
o
n
s
t
h
W h
p
v
n
p
i
y
g
a
b
n
t
o
e
c
l
t
d
a
l
l
o
f
o
c
u
a
d
r
l
r
e
a
e
x
t
e
d
t
e
d
u
r
c
n
f
o
e
s
a
r
t
h
l
p
t
h
e
r
n
e
e
s
o
e
s
t
m
u
t
h
r
e
o
e
r
m
a
o
e
n
f
n
d
t
i
t
h
o
s
e
n
o
p
t
h
n
a
i
e
e
f
l
o
r
f
a
a
n
a
n
g
f
l
e
a
n
M
d
0
.
T
h
i
s
i
s
a
p
.
g
e
s
o
p
h
a
a
l
i
l
r
h
b
a
e
v
i
t
h
n
g
e
g
d
r
i
e
f
f
e
a
r
t
e
e
n
r
o
t
d
f
p
e
M
s
i
g
n
a
o
s
p
.
G
D.5.6 Lap joints
D.5.6.1 General
I
n
p
e
B
o
m
T
a
r
l
e
h
l
a
m
t
l
t
h
e
i
p
j
t
t
e
o
o
d
a
d
d
i
o
d
a
i
s
s
m
i
n
t
f
o
a
a
e
n
p
t
t
h
r
d
p
e
e
t
w
e
e
n
(
A 
e
b
a
l
r
–
b
a
i
r
e
G
)
l
o
o
l
e
d
o
s
t
e
a
s
t
o
o
s
f
O
T
E
G1
226
T
h
e
h
a
e
t
h
a
a
e
n
n
l
l
s
g
g
m
t
u
l
e
e
o
e
b
a
m
a
y
h
a
v
e
a
h
u
b
.
T
h
e
s
t
u
b
f
l
a
n
g
e
m
a
y
b
e
a
t
t
a
c
h
e
d
t
o
t
h
e
s
h
e
l
l
i
n
a
n
y
w
a
y
.
e
t
f
l
d
t
h
a
r
n
e
e
g
a
e
c
r
i
t
i
e
n
o
q
u
D
n
.
i
r
5
b
.
e
m
6
e
.
2
t
w
e
n
t
s
o
f
D
.
5
.
2
o
r
D
.
6
.
2
a
s
a
p
p
r
o
p
r
i
a
t
e
,
d
e
p
e
n
d
i
n
g
o
n
w
h
i
c
h
.
e
e
n
s
t
u
b
a
n
d
l
o
o
s
e
f
l
a
n
g
e
s
s
h
a
l
l
b
e
g
i
v
e
n
a
v
a
l
u
e
l
y
i
n
g
1
a
v
a
f
l
f
l
t
h
n
d
(
2
N
e
d
B 
+
)
.
2
l
u
e
g
i
 ( A 2  B 2 )/2
v
e
n
b
y
e
q
u
a
t
i
o
n
(
1
1
.
5
‐
4
6
)
s
h
o
u
l
d
b
e
u
s
e
d
u
n
l
e
s
s
t
h
e
r
e
i
s
g
o
o
d
r
e
a
s
o
n
t
o
d
o
o
t
h
e
r
w
i
(
s
D
e
.
.
5
‐
4
6
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
h
e
a
r
e
a
o
f
t
h
e
c
o
n
t
a
c
t
f
a
c
e
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
t
w
o
f
l
a
n
g
e
s
s
h
a
l
l
b
e
g
i
v
e
n
b
y
:
Ac   min A2   2  G12 ; G12  B2   2 
2
I
f
F
i
B
u
t
h
g
e
s
u
a
i
e
r
r
n
i
d
e
n
g
i
a
N
g
.
m
5
s
t
h
e
‐
e
9
t
r
t
e
l

,
e
f
o
s
l
r
s
h

s
o
A
s
w
i
a
a
n
B
d
2
l
l
a
b
t
e
g
t
h
i
e
a
e
d
e
f
i
n
e
d
b
y
t
h
e
s
a
m
e
c
o
m
p
o
n
e
n
t
,
a
s
w
i
t
h
t
h
e
s
t
e
p
p
e
d
f
l
a
n
g
e
s
e
o
n
n
t
h
t
a
e
c
v
a
t
f
a
l
u
c
e
e
z
s
e
h
r
a
l
o
l
i
n
b
e
e
q
d
u
e
a
t
e
t
i
r
o
n
m
i
(
n
D
e
.
5
d
‐
4
f
o
7
r
)
h
.
o
5
‐
w
4
7
n
i
)
n
.
b
o
t
h
a
s
s
e
m
b
l
y
a
n
d
o
p
e
r
a
t
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
b
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
:
Wop or W
Ac
b 
D
2
v
c
r
(
(
D
.
5
‐
4
8
)
Figure D.5 9 — Stepped loose flange
‐
T
h
e
b
e
a
r
i
n
g
s
t
r
e
s
s
s
h
a
l
l
n
o
t
e
x
c
e
e
d
1
,
5
t
i
m
e
s
t
h
e
l
o
w
e
r
n
o
m
i
n
a
l
d
e
s
i
g
n
s
t
r
e
s
s
o
f
t
h
e
t
w
o
f
l
a
n
g
e
s
.
D.5.6.2 Stub flange
T
h
f
u
N
l
T
i
l
O
e
c
l
e
s
n
T
c
s
u
b
e
f
l
(
s
E
s
t
h
a
e
n
e
g
c
W
h
t
h
e
a
t
u
f
a
s
h
l
s
a
n
t
u
e
e
t
h
b
D
c
.
a
e
f
l
6
l
c
O
a
,
n
e
u
l
l
e
g
s
a
e
t
i
s
G
o
e
c
h
u
n
D
x
a
e
f
s
p
o
l
e
1
h
l
s
e
a
l
t
.
6
g
g
l
t
h
a
t
a
D
i
t
h
t
n
a
r
a
)
t
t
h
a
e
e
t
m
e
t
h
r
t
e
n
e
t
e
k
e
t
h
e
o
m
e
s
m
a
k
e
h
t
h
b
o
o
t
h
t
o
r
t
e
n
n
e
f
d
a
e
l
m
o
l
n
a
e
o
t
t
h
s
h
t
h
r
r
q
a
a
e
a
e
o
u
d
r
f
o
l
l
O
b
r
i
m
s
c
m
a
s
s
a
o
f
a
e
s
m
e
D
w
i
r
f
e
e
s
l
p
t
p
h
n
t
s
,
.
6
,
s
h
a
l
l
b
e
t
a
k
e
n
a
s
z
e
r
o
l
e
m
h h
D
D
s
e
m
u
i
i
e
g
s
o
f
o
e
d
d
a
t
h
a
G
t
e
d
n
i
k
e
i
a
t
o
d
D
.
4
.
4
a
n
d
e
i
t
h
e
r
t
h
e
n
a
r
r
o
w
f
a
c
e
(
s
e
e
c
l
a
u
s
e
D
.
5
)
o
r
.
d
r
n
h
t
s
f
l
b
.
T
t
h
a
a
e
e
p
n
i
T
n
p
l
g
t
h
c
e
m
h
i
p
e
a
l
o
o
d
e
b
a
s
i
f
u
l
e
d
e
a
l
e
d
m
l
f
a
t
h
d
a
e
o
c
u
d
t
t
e
i
d
r
e
g
m
h
r
i
e
a
o
e
p
c
e
t
h
h
s
t
l
m
f
t
o
y
t
e
o
s
i
d
b
b
e
r
b
i
l
y
l
i
l
n
e
t
h
G
o
s
y
,
a
s
s
e
p
b
w
p
e
h
o
i
l
c
l
c
h
o
l
e
s
c
,
a
n
t
s
h
1
t
i
o
b
o
a
t
h
d
,
l
e
m
s
.
r
e
E
c
g
e
r
i
v
e
n
w
h
e
n
G
1
i
s
.
i
e
v
e
f
o
q
u
n
r
i
e
r
e
i
n
r
d
D
e
i
p
n
.
l
5
a
c
.
4
c
l
e
a
o
s
u
s
r
C
e
h
.
D.5.6.3 Loose flange
S
e
e
F
i
g
u
r
e
s
D
.
5
‐
1
0
a
n
d
hL  C  G1 /2
D
.
5
‐
1
1
.
(
D
.
5
‐
4
9
)
227
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
h
e
m
o
m
e
n
t
a
r
m
o
n
t
h
e
l
o
o
s
e
f
l
a
n
g
e
f
o
r
a
l
l
c
o
m
p
o
n
e
n
t
s
o
f
l
o
a
d
s
h
a
l
l
b
e
h
s
o
t
h
a
t
Mop  Wop hL
N
O
T
E
F
o
r
e
x
t
e
r
n
a
l
(
p
r
e
s
s
u
r
e
,
W
o
=
0
–
s
e
e
D
.
6
.
4
h
e
l
o
o
s
e
f
l
a
n
g
e
s
t
r
s
s
e
s
a
n
d
s
t
r
e
s
s
l
i
m
i
t
s
s
h
a
l
l
m
e
e
t
t
h
e
r
e
q
u
i
r
e
m
e
n
t
s
o
f
D
.
5
.
4
.
Figures D.5 10 — Lap type joint; loose flange with hub
‐
228
.
5
‐
5
0
)
.
(
e
D
p
M A  W hL
T
:
L
D
.
5
‐
5
1
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figures D.5 11 — Lap type joint; loose flange without hub
‐
D.5.7 Split ring flanges
I
t
f
r
i
s
o
m
W
h
s
p
l
p
e
i
e
r
t
h
n
t
s
)
m
e
n
t
h
,
u
i
e
s
i
s
s
o
z
f
l
n
i
b
z
a
l
n
g
l
2
e
e
g
t
o
n
e
0
e
c
0
s
c
o
p
k
n
%
l
i
o
s
o
i
f
t
r
s
t
v
h
e
t
s
t
h
e
e
s
o
l
s
o
e
f
l
a
m
o
o
.
s
e
T
s
m
i
f
l
h
n
e
e
g
n
n
d
l
t
a
e
M
e
W
h
w
i
t
h
b
a
e
e
n
t
h
t
t
h
o
u
t
h
t
w
e
t
e
e
n
e
s
s
f
l
p
p
b
l
o
a
l
i
l
i
n
g
t
s
t
s
t
)
i
h
e
,
n
o
c
u
l
s
o
e
o
i
n
s
n
n
e
s
i
g
r
s
7
i
t
s
5
n
g
o
f
%
a
r
o
e
t
w
f
o
t
h
9
0
e
°
s
p
l
m
f
r
s
s
e
i
p
i
g
l
i
a
o
(
g
n
t
a
s
r
n
d
h
i
l
a
n
/
a
l
g
o
i
t
j
b
o
e
M
i
t
i
i
s
n
n
h
r
t
a
a
e
a
l
q
c
c
l
c
b
u
r
i
o
o
r
e
r
e
s
s
d
d
d
t
h
a
e
i
n
s
i
n
e
c
e
g
D
d
n
.
i
w
e
5
.
a
i
t
h
d
6
m
a
.
3
e
t
e
D
s
i
.
r
5
f
i
.
t
6
t
o
.
m
3
w
a
m
e
r
k
e
o
e
d
i
a
i
f
i
s
t
r
e
o
e
d
l
i
a
a
d
d
s
f
l
i
l
y
f
o
a
l
n
l
r
o
g
e
m
w
s
e
(
o
v
a
b
l
e
.
w
i
t
h
o
u
t
.
A
r
m
m
p
l
,
r
p
o
o
n
i
e
n
n
t
h
g
t
e
s
,
r
s
e
e
q
p
l
a
c
u
i
i
h
r
t
s
r
e
i
d
n
i
n
i
g
n
t
h
e
s
D
h
.
o
a
5
.
l
l
6
t
h
.
e
b
3
r
e
.
r
T
i
d
h
n
e
e
g
.
s
i
p
T
g
a
h
n
i
e
r
e
d
o
s
a
f
p
l
r
i
s
i
n
t
s
i
f
g
s
s
h
i
t
s
a
w
h
l
l
a
e
l
b
r
l
e
e
b
l
e
o
a
a
c
s
s
a
o
s
l
e
t
e
i
d
m
d
b
m
f
l
l
i
a
e
d
n
d
g
s
w
a
e
o
y
.
229
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
D.6 Full face flanges with soft ring type gaskets
Figure D.6 1 — Full face flange (soft gasket)
‐
230
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
D.6.1 Specific symbols and abbreviations
T
N
h
e
O
T
f
o
l
l
o
w
E
i
S
A
b
i
e
s
i
g
s
e
F
n
s
y
i
i
m
g
u
d
b
r
e
o
e
d
l
s
D
i
a
.
a
6
‐
m
n
1
e
d
a
f
o
t
e
b
r
r
b
a
o
r
n
f
i
g
e
l
l
a
v
i
u
s
a
s
t
i
t
r
k
e
o
a
t
n
t
i
c
s
o
o
a
n
n
p
o
t
a
p
f
c
l
y
t
h
t
i
e
n
a
v
a
f
a
c
e
r
i
d
o
d
u
i
t
i
s
d
o
i
n
m
t
o
e
n
t
h
s
i
o
o
n
s
s
e
i
n
c
l
a
u
s
e
D
.
3
:
.
;
1
/
b
2
b
n
”
i
s
i
s
i
s
t
h
t
h
e
e
e
f
f
e
e
f
f
e
c
c
t
i
t
i
v
e
a
v
e
g
s
s
a
e
s
m
k
e
b
t
l
p
y
r
w
e
s
i
d
s
t
h
u
r
;
e
w
i
d
t
h
,
t
a
k
e
n
a
s
5
m
m
;
/
t
h
e
b
a
s
i
c
a
s
s
e
m
b
l
y
w
i
d
t
h
e
f
f
e
c
t
i
v
e
u
n
d
e
r
i
n
i
t
i
a
l
t
i
g
h
t
e
n
i
n
g
u
p
;
0
d
i
s
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
b
o
l
t
h
o
l
e
s
;
h
G
i
G
s
t
h
i
s
o
i
s
t
h
e
u
d
t
s
i
i
a
d
m
e
e
d
i
t
e
a
r
a
m
e
t
l
t
e
o
r
c
a
o
f
t
i
g
o
a
n
s
o
k
e
f
g
t
a
o
s
r
k
e
o
u
t
l
t
s
o
i
a
d
d
e
r
d
i
e
a
a
c
m
t
i
e
o
n
t
e
;
r
o
f
f
l
a
n
g
e
,
w
h
i
c
h
e
v
e
r
i
s
l
e
s
s
;
0
H
H
i
s
c
e
o
t
o
m
p
t
r
a
e
l
h
s
s
y
i
d
o
r
n
o
l
s
o
t
a
a
t
i
d
c
o
e
n
n
g
d
a
s
f
o
k
e
r
t
c
e
t
;
o
e
n
s
u
r
e
t
i
g
h
t
j
o
i
n
t
;
G
H
i
s
t
h
e
b
a
l
a
n
c
i
n
g
r
e
a
c
t
i
o
n
f
o
r
c
e
o
u
t
s
i
d
e
b
o
l
t
c
i
r
c
l
e
i
n
o
p
p
o
s
i
t
i
o
n
t
o
m
o
m
e
n
t
s
d
u
e
t
o
l
o
a
d
s
i
n
s
i
d
e
R
b
h
h
h
i
o
s
l
r
t
c
a
i
d
i
r
c
a
l
l
e
d
;
i
s
t
a
n
c
e
f
r
o
m
b
o
t
t
c
i
r
c
l
e
t
o
c
i
r
c
l
e
o
n
w
h
i
c
h
R
H
a
c
t
s
;
R
i
s
r
a
d
i
a
l
d
i
s
t
a
n
c
e
f
r
o
m
b
o
l
t
c
i
r
c
l
e
t
o
c
i
r
c
l
e
o
n
w
h
i
c
h
S
H
a
c
t
s
;
T
i
s
r
a
d
i
a
l
d
i
s
t
a
n
c
e
f
r
o
m
b
o
l
t
c
i
r
c
l
e
t
o
c
i
r
c
l
e
o
n
w
h
i
c
h
T
H
a
c
t
s
;
G
M
i
s
b
a
l
a
n
c
i
n
g
r
a
d
i
a
l
m
o
m
e
n
t
i
n
f
l
a
n
g
e
a
l
o
n
g
l
i
n
e
o
f
b
o
l
t
h
o
l
e
s
;
R
n

i
s
i
s
n
b
u
o
m
l
t
b
s
e
p
r
a
o
c
i
f
b
n
g
o
l
t
s
;
.
b
D.6.2 Bolt loads and areas
2
b
b
(
T
h
i
s
e
x
b
”
i
s
g
i
v
e
n
/
=
m
i
n
(
t
h
e
v
a
l
u
e
G C C A
‐
;
‐
0
0
=
r
e
s
s
i
o
n
G C d
=
m
)
(
‐
i
s
+
(
H 
v
a
2
l
b
i
d
”
)
C d P
o
n
l
y
D
.
6
‐
1
)
1
(
h
=
m
4 bo
/
p
5
w
i
t
h
d
i
m
e
n
s
i
o
n
s
e
x
p
r
e
s
s
e
d
i
n
m
i
l
l
i
m
e
t
r
e
s
)
D
.
6
‐
2
)
;
(
D
.
6
‐
3
)
2
/
4
(
‐
)
(
D
.
6
‐
4
)
h
231
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐

HD 
H
=
T
B2 P
4
(
H H
‐
(
D
D
.
.
6
‐
6
‐
5
6
)
)
D
H G  2 b"  G m P
(
D
.
6
‐
7
)
h D = (C B g )/2
‐
‐
1
h
h
h
=
(
T
C d
+
+
2
h
=
(
G
d
+
b
2
h
=
(
R
”
)
b
/
G C d
‐
+
0
”
B
‐
)
/
4
(
2
)
(
/
4
(
B
o
l
t
a
r
e
a
s
s
h
(
MR
hR
a
l
D
D
.
.
.
6
6
6
‐
‐
‐
1
8
9
0
)
)
)
h
MR  H D hD  H T h T  H G h G
HR 
D
l
b
(
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
D
.
5
.
2
,
t
a
k
i
n
g
D
D
.
.
6
6
‐
‐
1
1
1
2
)
)
:
WA   C b' y
(
Wop  H  H G  HR
(
D
.
D
.
6
6
‐
‐
1
1
3
4
)
)
D.6.3 Flange design
T
h
e
f
l
a
n
g
e
e
r
E
e
W
h
a
g
e
e
)
r
e
t
h
t
w
e
t
h
k
n
e
s
s
s
h
a
l
l
b
e
n
o
t
l
e
s
s
t
h
a
n
t
h
e
g
r
e
a
t
e
s
t
v
a
l
u
e
o
f
e
f
r
o
m
t
h
e
f
o
b
)
232
i
r
e
t
h
a
e
l
o
w
i
n
g
t
h
r
e
e
(
o
t
o
v
a
( b  2 d b )
6
(
m
e
f
l
s
a
m
l
t
h
i
t
u
e
c
e
q
D
D
.
.
u
6
6
‐
‐
a
t
i
1
1
5
6
o
n
s
:
)
)
2
i
e
x
p
r
e
s
s
e
d
i
n
N
/
m
m
n
a
e
g
k
e
e
o
f
s
a
o
j
f
o
M
i
(
d
n
i
f
f
e
t
,
t
o
r
t
h
b
e
e
e
n
t
f
o
u
l
s
i
l
n
o
e
t
e
w
d
i
r
n
n
f
o
a
g
r
l
d
a
b
d
o
i
d
a
i
m
t
i
t
h
e
o
f
l
t
e
n
a
a
n
r
l
g
s
r
e
,
b
e
s
q
o
u
s
t
h
i
h
r
a
d
e
l
e
m
l
s
e
b
i
n
e
g
t
n
s
t
h
e
a
a
d
p
t
t
o
p
l
c
t
h
y
a
e
r
r
l
c
u
l
a
t
e
;
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
f
l
a
n
g
e
w
i
t
h
t
h
e
s
m
a
l
l
e
r
b
o
r
e
s
h
a
l
l
b
e
n
o
t
l
e
s
s
u
l
e
s
o
f
D
.
6
.
4
,
a
D
r
.
6
e
‐
1
t
o
7
b
)
e
b
o
l
t
e
d
:
R
d
l
( A1  2 g 1 )P
2f
e
t
o
c
m  0,5 
E/200 000 0,25
e
h
i
6 MR
f C - ndh 
e
w
t
h
t
h
a
n
:
d
w
i
t
h
t
h
e
s
m
a
l
l
e
r
i
n
t
e
r
n
a
l
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
3 M1  M 2  A  B 
e=
w
h
e
r
f  B  A  B 
(
D
.
6
‐
1
8
)
e
M
a
n
M
d
1
a
r
e
t
h
e
v
a
l
u
e
s
o
M
f
2
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
o
r
t
h
e
t
w
o
f
l
a
n
g
e
s
.
R
D.6.4 Full face flanges subject to external pressure
I
f
e
t
h
x
t
h
T
a
c
a
h
e
e
n
e
f
l
p
t
t
d
h
e
P
)
a
n
t
h
e
s
i
i
r
i
e
t
e
n
p
e
t
n
g
e
g
a
l
o
a
s
x
r
f
c
s
t
n
a
f
l
e
e
c
)
E
q
W
)
u
a
t
i
=
o
o
0
n
b
n
j
e
a
c
l
t
p
t
o
r
e
b
s
s
o
u
t
h
r
e
i
n
n
e
t
e
e
r
d
n
a
n
l
o
a
t
n
b
d
e
e
c
x
o
t
n
e
s
r
i
n
d
a
e
l
r
p
e
r
d
e
s
w
s
h
u
e
r
r
e
i
e
t
s
t
h
h
e
a
e
l
x
l
b
t
e
e
r
d
n
a
e
l
s
c
i
g
a
l
n
c
e
u
d
l
a
f
o
t
i
r
o
b
n
o
p
t
h
r
e
s
c
s
o
u
n
r
d
e
i
i
t
i
s
o
l
n
e
s
s
,
s
.
n
g
e
s
f
o
r
e
x
t
e
r
n
a
l
p
r
e
s
s
u
r
e
s
h
a
l
l
b
e
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
c
l
a
u
s
e
D
.
6
e
x
c
e
p
t
t
h
a
t
:
P;
s
(
l
a
e
b
u
r
D
.
6
‐
1
6
)
d
o
e
s
n
o
t
a
p
p
l
y
;
.
p
D.7 Seal welded flanges
S
e
t
h
a
)
b
c
)
)
a
a
l
w
e
l
d
e
d
f
l
a
n
g
e
s
(
a
s
s
h
o
w
n
i
n
F
i
g
u
r
e
D
.
7
‐
1
)
s
h
a
l
l
b
e
d
e
s
i
g
n
e
d
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
c
l
a
u
s
e
D
.
5
,
e
x
c
e
p
t
t
:
o
n
l
y
t
h
G D
e
o
p
e
r
a
t
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
i
s
t
o
b
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
;
=
H
=
,
t
h
e
i
n
s
i
d
e
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
s
e
a
l
w
e
l
d
l
i
p
,
a
s
s
h
o
w
n
i
n
F
i
g
u
r
e
D
.
7
‐
1
;
L
0
;
G
d
)
f
l
a
n
g
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
e
s
h
a
l
l
b
e
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
a
s
t
h
e
m
e
a
n
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
f
l
a
n
g
e
.
Figure D.7 1 — Seal welded flange
‐
233
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
D.8 Reverse narrow face flanges
D.8.1 Internal pressure
R
e
d
e
T
T
v
e
s
h
h
i
e
e
A
g
l
i
H
s
n
i
i
e
e
m
f
o
i
B
r
s
s
s
l
l
f
l
d
i
i
t
s
o
t
h
t
h
t
h
a
n
e
e
i
i
g
a
o
w
e
n
n
o
n
c
g
s
u
e
s
c
g
n
n
e
i
t
o
r
a
d
n
t
h
a
d
y
m
e
i
p
d
d
r
e
e
i
d
s
o
a
s
c
a
r
e
l
s
m
i
a
u
e
a
t
m
r
e
r
o
w
i
B/g
d
b
n
n
o
s
t
s
w
i
t
h
t
o
f
a
c
t
h
l
c
a
e
e
u
a
g
s
a
e
p
s
D
p
l
i
k
e
.
c
5
t
s
w
a
t
i
(
i
o
s
e
t
h
n
e
F
t
h
o
f
i
e
g
u
f
o
t
h
e
l
l
r
l
o
e
o
o
s
D
w
i
s
e
.
n
8
g
m
‐
1
m
e
a
o
t
h
n
d
o
d
i
d
f
i
D
c
o
f
.
a
8
‐
t
i
c
a
2
o
l
)
n
c
u
s
u
l
n
d
r
i
n
t
e
r
n
a
l
p
r
n
e
d
r
t
e
o
a
o
r
a
d
b
f
b
t
h
o
f
o
r
e
e
t
h
n
v
f
l
e
t
h
i
a
a
n
f
l
e
t
i
a
f
l
g
o
e
n
a
n
a
t
i
o
a
r
e
i
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
o
r
m
o
d
i
f
y
t
h
o
s
e
;
g
n
s
e
g
;
e
f
a
c
e
s
.
Figures D.8 1 — Reverse narrow face flange
‐
e
s
.
T
234
e
n
d
o
n
o
t
a
p
p
l
o
e
l
w
i
n
c
l
a
u
s
e
D
.
3
:
y
.
s
u
r
e
s
h
a
l
l
b
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figures D.8 2 — Reverse narrow face flange; slip in type
‐
T
h
e
f
o
l
l
o
w
i
H
n

=
D
H
e
x
c
e
p
t
f
o
h
h
e
/
=
r
(
s
l
=
i
(
=
(
PD
‐
=
‐
i
n
‐
r
e
p
l
a
c
e
t
h
e
e
q
u
a
t
i
o
n
s
i
n
c
l
a
u
s
e
D
.
5
h
e
s
i
g
n
o
)
p
/
‐
)
e
o
h
,
t
h
2
f
l
a
w
h
e
g
i
v
e
n
v
a
r
i
a
b
l
e
s
:
(
n
g
e
w
i
t
h
f
i
l
l
e
t
w
e
l
d
(
s
o
t
h
a
t
B D
=
)
)
/
4
D
M
)
o
,
w
h
e
p
C
(
c
h
D
D
.
.
.
8
8
8
‐
‐
‐
1
2
3
)
)
)
(
m
/
F
a
y
D
D
D
.
.
.
8
8
8
‐
‐
‐
4
5
6
)
)
)
D
A
(
(
i
D
n
(
H h
+
T
r
/
2
‐
A
f
r
1
K = B/A
T
f
o
(
C G D
M
s
(
B C
2
n
2
t
y
T
(
o
‐
H h
=
p
t
i
H
‐
T
o
a
B C g
p
D
M
4
u
D
D
M
q
H
=
T
h
g
b
e
n
e
g
a
t
i
v
e
,
h
a
s
t
o
b
e
r
e
s
p
e
c
t
e
d
D
D
.
.
8
8
‐
‐
7
8
)
)
.
T
235
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
N
a
O
s
T
s
u
E
T
m
p
t
i
o
n
h
s
i
e
m
n
c
o
e
m
a
n
e
n
y
g
t
d
a
s
u
e
k
e
t
o
t
l
o
g
a
a
d
s
r
k
e
e
d
t
r
u
c
e
e
a
c
s
t
i
t
h
o
n
e
i
m
s
o
t
a
m
k
e
e
n
n
t
i
a
n
s
z
t
h
e
e
r
o
f
l
f
o
a
n
r
g
t
h
e
e
o
p
e
r
a
t
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
.
T
h
i
s
i
s
a
c
o
n
s
e
r
v
a
t
i
v
e
.
D.8.2 External pressure
R
e
D
.
v
e
8
.
r
1
s
e
m
f
l
o
a
d
i
M
n
f
i
g
e
s
w
i
b
y
t
h
D
.
n
5
.
(
p
a
5
H h h
=
o
e
d
)
D
r
e
+
D
r
,
o
x
w
c
e
f
a
p
t
c
e
t
h
g
a
a
t
H h h
+
(
G
‐
T
G
s
e
k
e
q
u
t
s
a
u
t
i
o
n
d
n
e
(
r
D
.
e
5
x
‐
t
e
5
)
r
i
n
s
a
r
l
p
e
p
r
l
e
a
s
c
s
e
u
d
r
e
b
s
y
h
a
l
l
b
e
d
e
s
i
g
n
e
d
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
:
)
(
D
.
8
‐
9
)
T
D.9 Reverse full face flanges
D.9.1 General
T
d
h
e
D
N
a
.
e
s
6
O
p
t
h
i
e
g
e
n
s
i
g
m
n
e
m
t
h
o
e
d
t
h
s
o
g
d
a
s
s
h
k
e
a
l
t
s
l
b
a
n
e
i
d
n
b
a
o
l
c
t
i
c
n
o
r
g
d
l
a
o
n
a
c
d
e
s
w
a
t
i
t
h
t
h
e
e
a
i
t
h
s
s
e
e
r
D
m
b
l
.
9
y
.
2
c
o
o
n
r
d
D
i
t
i
.
9
o
.
3
n
;
s
b
h
o
a
l
t
h
l
b
a
e
r
i
e
n
e
a
q
c
u
c
a
o
l
r
l
y
d
v
a
a
n
c
l
i
e
d
.
F
w
i
o
r
t
h
c
b
l
a
o
u
t
h
s
e
.
T
p
d
E
r
s
o
e
T
a
c
c
o
h
o
n
d
f
w
c
f
o
l
l
o
a
l
a
u
o
s
w
l
t
e
e
r
D
s
c
l
.
n
a
5
a
t
i
a
u
s
v
t
e
d
t
h
e
D
.
e
e
o
6
a
s
p
n
i
g
e
n
r
d
a
r
m
t
i
e
n
q
e
t
h
g
u
i
c
r
o
o
e
d
n
s
s
d
a
a
i
l
t
i
a
r
o
r
e
p
n
g
e
a
r
r
n
b
o
d
o
v
i
a
l
t
d
s
s
a
e
d
u
r
e
f
o
m
a
e
r
s
r
r
e
e
s
i
v
s
e
r
t
a
s
n
e
c
f
u
e
l
l
t
o
f
a
r
o
c
t
a
e
t
i
f
l
o
a
n
n
c
g
o
e
s
m
.
e
T
s
h
f
r
e
o
f
i
m
r
s
t
h
t
e
f
o
f
l
a
l
l
n
o
g
w
s
e
i
t
t
s
h
e
l
e
f
;
.
D.9.2 Design following method of D.5
N
O
D
e
m
T
T
s
o
h
E
i
g
d
e
A
A
B
H
h
i
S
n
f
i
f
o
i
i
s
s
f
o
c
l
l
i
i
a
t
i
o
n
n
s
i
i
e
r
F
t
h
o
w
s
e
i
n
n
d
d
s
e
g
u
e
r
o
e
p
1
e
1
r
.
a
9
‐
t
i
1
n
f
o
g
r
a
c
o
n
n
i
l
d
l
i
u
t
i
s
t
r
o
a
t
i
n
o
s
n
h
a
o
l
f
t
h
l
b
e
l
o
e
i
a
d
n
s
a
a
c
n
c
d
o
d
r
i
d
m
a
e
n
n
c
s
i
o
e
n
w
s
i
.
t
h
c
s
d
d
i
i
y
a
a
m
m
m
b
e
e
o
l
t
e
t
e
s
r
a
o
r
o
n
f
f
d
f
l
g
a
a
a
b
n
s
b
g
r
e
k
e
e
v
i
a
t
i
o
n
s
a
r
e
i
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
o
r
m
o
d
i
f
y
t
h
;
t
c
o
n
t
a
c
t
f
a
c
e
;
1
i
i
s
s
o
u
t
h
t
s
e
i
h
d
e
y
d
d
r
i
o
a
s
m
t
a
e
t
i
t
e
c
r
e
o
n
f
d
f
l
a
f
o
n
r
g
c
e
e
;
d
u
e
t
o
p
r
e
s
s
u
r
e
o
n
e
x
p
o
s
e
d
f
l
a
n
g
e
f
a
S
S
236
i
s
t
h
e
r
a
d
l
a
u
s
e
D
.
5
w
i
t
h
.
g
e
i
i
a
l
d
i
s
t
a
n
c
e
f
r
o
m
b
o
l
t
c
i
r
c
l
e
t
o
c
i
r
c
l
e
o
n
w
h
i
c
h
H
S
a
c
t
s
.
c
e
;
o
s
e
i
n
c
l
a
u
s
e
D
.
3
.
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure D.9 1 — Reverse full face flange design to D.9.2
‐
T
h
e
f
o
l
l
o
w
i
w
n
=
H
(
=
S
h
T
h
e
f
o
l
l
o
g
a
d
C A
H
(
2
S
w
i
n
i
t
i
)
o
/
n
a
l
e
g

‐
/
4
=

2
G
H
=
(
T
h
‐
q
‐
u
a
t
i
o
4
(
n
s
a
p
p
l
y
:
D
.
9
‐
1
)
2
(
/
4
)
n
PD
/
(
4
(
s
r
e
p
l
P
2
)
‐
B g
‐
‐
1
a
c
e
t
h
e
e
q
u
a
t
i
o
n
s
i
n
c
l
a
u
s
e
D
.
5
f
o
r
t
h
e
g
i
v
e
n
v
a
r
i
a
b
l
e
9
‐
2
)
D
.
9
‐
3
)
:
(
(
H
+
.
D
.
9
‐
4
)
2
b C m P
H H
D
1
‐
D
=
D
o
1
h
H
t
i
(
PA
C D A
e
/
=
a
2
=
D
u
1
H  P C d
H
q
‐
D
=
d
(
)
/
2
(
D
D
D
.
.
.
9
9
9
‐
‐
‐
5
6
7
)
)
)
S
C
)
/
2
(
D
.
9
‐
8
)
237
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
e
x
c
e
p
t
f
o
r
t
h
e
s
l
i
p
‐
i
n
t
y
p
e
f
l
a
n
g
e
(
h B C
h C d A
M H h H h H h
M M C A
K B/A
h
=
(
‐
)
/
B

D
)
f
o
r
w
h
i
c
h
,
2
(
D
.
9
‐
9
)
D
=
(
2
+
‐
T
2
)
h
=
o
/
‐
p
D
6
(
D
.
9
‐
1
0
)
1
+
D
T
T
(
S
D
.
9
‐
1
1
)
S
/
(
D
.
9
‐
1
2
)
(
D
.
9
‐
1
3
)
=
o
p
F
=
T
h
e
s
i
g
n
o
f
,
w
h
i
c
h
m
a
y
b
e
n
e
g
a
t
i
v
e
,
s
h
a
l
l
b
e
r
e
s
p
e
c
t
e
d
.
S
N
g
O
i
v
T
e
E
s
T
h
i
g
h
e
h
r
s
e
m
t
r
e
s
o
s
m
e
s
e
n
t
d
u
e
t
o
g
a
s
k
e
t
r
e
a
c
t
i
o
n
i
s
t
a
k
e
n
a
s
z
e
r
o
f
o
r
t
h
e
o
p
e
r
a
t
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
i
n
c
e
t
h
i
s
a
s
s
u
m
p
t
i
o
n
.
D.9.3 Design following method of D.6
N
T
O
h
t
u
D
T
i
A
A
B
s
g
d
e
S
r
e
s
o
h
E
e
b
e
m
T
i
u
h
i
s
s
e
e
n
f
i
f
o
i
l
e
i
t
o
f
o
c
l
s
l
i
i
a
t
i
o
n
n
s
i
i
e
i
F
n
r
r
c
f
l
n
n
d
d
s
e
l
g
a
t
e
u
r
u
e
s
p
l
o
D
e
a
p
.
9
D
t
e
e
r
.
‐
1
9
.
f
o
3
r
s
a
h
n
a
i
l
l
l
l
o
238
s
o
u
t
s
i
d
s
t
r
n
l
a
y
t
i
o
b
n
o
e
u
f
l
s
o
e
a
d
d
s
a
f
o
n
r
d
r
d
e
i
v
m
e
r
e
s
n
s
e
i
o
f
l
n
a
s
n
.
g
e
s
w
h
e
r
e
t
h
e
m
a
t
i
n
g
c
s
d
d
i
i
y
a
a
m
m
m
b
e
e
o
l
t
e
t
e
e
d
i
a
m
e
o
m
p
o
n
e
n
t
i
s
a
.
a
t
i
n
g
c
o
n
d
s
r
r
a
o
o
n
f
f
d
f
l
g
a
a
a
b
n
s
b
g
r
e
k
e
e
i
t
i
o
n
s
h
a
l
l
b
t
e
r
o
f
f
l
a
n
v
i
a
t
i
o
n
s
a
r
e
;
t
c
1
i
u
e
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
c
l
a
u
s
e
D
.
6
w
i
t
h
.
g
e
i
a
t
h
o
w
s
e
g
e
;
o
n
t
a
c
t
f
a
c
e
;
i
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
o
r
m
o
d
i
f
y
t
h
o
s
e
i
n
c
l
a
u
s
e
D
.
3
:
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure D.9 2 — Reverse full face flange design to D.9.3
‐
H
i
s
t
h
e
p
r
e
s
s
u
r
e
f
o
r
c
e
o
n
t
h
e
f
l
a
n
g
e
f
a
c
e
o
u
t
s
i
d
e
t
h
e
b
o
l
t
c
i
r
c
l
e
d
i
a
m
e
t
e
r
;
C
h
i
s
r
a
d
i
a
l
d
i
s
t
a
n
c
e
f
r
o
m
b
o
l
t
c
i
r
c
l
e
t
o
c
i
r
c
l
e
o
n
w
h
i
c
h
C
T
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
h
e
f
o
l
l
o
=
(
C
w
i
n
d
–
=
(
=
R
o
e
t
i
/
/
)
q
4
u
/
a
‐
H
D
a
l
e
PC
c
t
s
;
t
i
o
n
s
r
a
t
i
o
n
s
a
p
p
l
y
:
2
(
e
p
l
a
c
e
t
h
e
e
q
u
a
t
i
o
n
s
i
n
c
l
a
u
s
e
D
.
6
f
o
r
t
h
e
g
i
v
e
n
v
a
r
i
a
b
l
e
D
D
.
.
9
9
‐
‐
1
1
4
5
)
)
:
2
(
)
/
C
2
(
D
D
.
.
9
9
‐
‐
1
1
6
7
)
)
1
C
H
u
(
H h
‐
D
q
4
‐
‐
n
4
PD
H h
=
o
B C g
D
p
i

‐
g
D
M
d
D C

=
D
W
a
D
H
h
g
H
=
C
h
a
C
H
T
H
+
H
(
D
.
9
‐
1
8
)
C
(
D
.
9
‐
1
9
)
R
239
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
D.10 Full face flanges with metal to metal contact
D.10.1 General
N
T
o
s
O
h
u
e
M
g
i
N
N
o
T
e
a
v
O
O
i
l
n
T
v
e
d
i
i
f
a
i
r
c
o
r
a
I
l
a
i
n
h
t
l
e
u
a
s
e
i
r
s
r
o
c
e
1
e
b
e
a
O
d
r
0
D
n
u
m
h
l
a
.
f
e
o
s
u
t
c
a
t
e
D
o
y
c
l
t
r
t
s
c
p
a
u
b
t
a
r
s
n
t
g
t
h
g
d
n
e
i
i
e
o
n
o
d
F
m
d
c
T
e
e
b
i
r
l
2
s
e
e
t
u
t
i
e
v
1
E
s
i
u
t
h
p
n
E
e
q
e
s
u
e
T
S
r
t
s
a
r
E
u
t
s
e
h
e
0
i
e
d
o
f
o
f
o
r
r
t
s
e
i
1
1
‐
c
d
s
.
‐
s
n
a
e
a
e
t
b
n
r
h
r
t
v
a
l
e
o
i
a
l
t
i
i
u
l
l
r
a
a
e
a
n
l
i
t
i
a
t
s
v
r
a
e
p
a
l
n
o
r
e
c
n
p
o
l
e
n
e
i
f
e
t
i
l
o
a
d
g
d
w
h
t
e
s
h
n
a
e
e
n
d
n
d
i
t
h
d
w
i
m
e
r
e
n
e
t
h
s
i
m
i
o
s
o
n
s
m
r
e
.
e
t
a
t
h
a
l
t
o
n
a
m
s
m
e
a
t
a
l
l
l
a
c
m
o
o
n
u
t
a
n
c
t
t
o
b
f
o
p
t
h
r
e
l
i
o
n
a
s
i
d
d
a
e
n
a
d
n
d
t
h
e
t
.
s
s
h
a
l
l
e
n
s
u
r
e
t
h
a
t
t
h
e
f
l
a
n
g
e
i
s
n
o
t
d
i
s
h
e
d
i
n
s
u
c
h
a
w
a
y
a
s
t
o
.
w
h
e
a
t
l
i
e
c
e
s
d
o
u
l
r
s
b
b
v
f
‐
a
l
q
t
o
c
l
l
e
e
d
l
s
y
n
t
h
o
o
a
l
s
g
b
s
a
2
r
n
e
m
.
r
e
n
d
r
g
a
e
g
n
y
i
a
n
s
a
i
t
i
k
e
x
i
a
a
l
t
l
c
i
l
s
o
o
n
u
a
s
d
t
a
e
c
t
d
f
r
i
a
o
s
p
m
a
p
t
r
t
h
t
o
e
h
x
s
i
e
b
m
e
a
o
a
l
r
t
e
m
e
l
.
y
a
y
i
n
b
l
e
i
n
n
e
e
g
w
i
l
e
c
t
h
t
e
t
h
d
e
w
a
l
l
o
f
t
h
e
a
t
t
a
c
h
e
d
p
i
p
e
.
D.10.2 Specific symbols and abbreviations
T
h
e
G
f
o
i
H
l
s
i
l
o
m
s
w
e
a
t
h
i
n
n
g
d
e
b
s
i
y
a
a
l
m
m
a
b
e
n
o
t
e
c
i
l
s
r
n
a
o
g
n
f
r
d
g
e
a
a
a
s
c
b
b
k
e
t
i
o
r
e
v
i
a
t
i
o
n
s
a
r
e
i
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
t
h
o
s
e
h
i
s
o
r
l
a
t
d
c
i
i
a
r
l
c
l
d
e
i
s
n
f
o
r
c
e
o
u
t
s
i
d
e
b
o
l
t
c
i
r
c
l
e
i
n
o
p
p
o
;
t
a
n
c
e
f
r
o
m
b
o
l
t
c
i
r
c
l
e
t
o
c
i
r
c
l
e
o
n
w
h
i
c
h
H
R
M
n
240
a
c
t
s
;
R
i
s
b
i
s
n
a
l
a
n
c
i
n
g
r
a
d
i
a
l
R
u
m
b
e
r
o
f
b
o
l
t
s
.
m
o
m
e
n
c
l
a
u
s
e
D
.
3
:
t
;
R
b
i
n
t
i
n
f
l
a
n
g
e
a
l
o
n
g
l
i
n
e
o
f
b
o
l
t
h
o
l
e
s
;
s
i
t
i
o
n
t
o
m
o
m
e
n
t
s
d
u
e
t
o
l
o
a
d
s
i
n
s
i
d
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure D.10 1 — Flange with full face metal to metal contact and O ring seal
‐
‐
D.10.3 Design
T
c
h
o
B
e
v
o
l
e
t
f
o
r
l
l
l
o
w
i
n
g
r
e
q
u
i
r
e
m
e
n
t
s
a
p
p
l
y
w
h
e
r
e
t
h
e
f
l
a
n
g
e
i
s
t
o
b
e
b
o
l
t
e
d
t
o
a
n
i
d
e
n
t
i
c
a
l
f
l
a
n
g
e
o
r
t
o
a
f
l
a
t
.
o
a
d
s
s
hR
h
=
a
l
(
l
b
e
c
A C
‐
)
a
l
/
c
u
l
a
t
e
d
i
n
2
MR  H D  hD  H T  h T
H R  M R /h R
W
=
0
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
D
.
5
.
2
t
a
k
i
n
g
:
(
(
(
(
D
D
D
D
.
.
.
.
1
1
1
1
0
0
0
0
‐
‐
‐
‐
1
2
3
4
)
)
)
)
A
W op = H  HR
(
D
.
1
0
‐
5
)
241
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
h
e
f
l
a
n
g
e
b
a
h
o
l
e
r
t
e
)
e
d
t
w
t
o
v
a
l
u
i
e
f
o
g
e
c
k
n
e
s
s
s
h
a
l
l
b
e
n
o
t
l
e
s
s
t
h
a
n
:
6 MR

e
W
t
h
f
l
t
o
h
f
C  n dh 
a
e
n
r
M
g
e
t
o
t
o
s
o
m
b
f
a
e
d
i
k
e
u
s
(
f
f
e
a
e
j
d
r
o
e
i
f
o
n
n
r
t
t
,
b
i
n
t
h
o
t
e
e
t
h
r
n
f
o
f
l
l
a
a
l
l
o
n
d
w
g
e
i
i
a
n
s
m
g
s
e
a
h
a
t
e
d
l
l
r
d
i
b
s
,
t
i
e
b
o
o
n
t
h
t
h
a
a
l
t
d
r
c
e
a
e
q
l
c
s
u
u
i
i
l
g
r
a
n
e
e
d
m
t
e
e
d
t
o
n
t
s
f
o
r
t
h
a
e
p
t
h
r
p
e
l
s
u
l
e
s
o
f
t
h
i
s
c
l
a
u
s
e
,
a
D
r
.
e
1
t
0
o
‐
6
b
)
e
y
:
m
a
l
l
e
r
i
n
t
e
r
n
a
l
d
i
a
m
e
t
e
r
;
R
b
)
t
h
e
t
h
h
e
r
e
M
1
242
c
k
n
a
e
s
s
o
f
t
h
e
f
l
a
n
g
e
w
i
t
h
t
h
e
s
m
a
l
l
e
r
b
o
r
e
s
h
a
l
l
b
e
n
o
t
l
e
s
3 M1 - M 2 A + B 
f B A - B 
=
t
w
i
n
d
M
2
a
r
e
t
h
e
v
a
l
u
s
t
h
a
n
:
(
e
s
o
f
M
R
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
o
r
t
h
e
t
w
o
f
l
a
n
g
e
s
.
D
.
1
0
‐
7
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Annex E
(
n
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Design of branch connections in piping accessories
E.1 Scope
E.1.1 General
T
h
i
s

s

T
e
m

j
A
n
s
U
T
t
i
t
n
a
l
p
l
e
m
e
l
o
e
a
l
e
l
e
b
o
u
x
d
m
l
s
e
w
i
l
c
a
t
i
e
s
e
s
t
i
o
u
s
E
n
n
l
s
.
o
i
t
p
1
s
r
1
g
a
n
i
r
a
f
i
r
c
e
e
a
c
j
l
n
u
n
l
n
c
s
s
o
c
r
t
s
i
o
t
o
r
e
t
i
i
f
i
o
e
s
u
c
e
a
v
g
b
e
n
o
s
r
o
w
e
e
f
s
a
d
b
r
a
n
c
h
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
s
i
n
:
;
m
b
l
e
y
s
s
t
h
i
o
s
r
w
A
n
e
n
l
e
d
x
e
d
t
u
b
e
s
(
e
x
c
e
p
t
t
h
o
s
e
w
e
l
d
e
d
h
e
l
i
c
o
i
d
a
l
l
y
)
.
:
;
.
n
s
l
i
m
s
t
h
a
s
e
o
w
d
e
d
f
r
t
o
a
d
5
e
o
b
a
e
d
d
s
u
w
i
n
n
h
l
t
h
a
e
c
a
n
c
a
d
c
c
s
m
a
2
y
r
d
s
a
d
n
c
d
s
b
v
e
3
d
s
i
e
‐
n
e
e
o
s
n
B
c
n
r
b
a
n
E
f
i
t
t
e
o
T
s
O
u
i
f
o

n
e
p
h
N
A
p
p
o
e
i
t
i
o
r
r
b
f
a
n
o
c
c
n
t
c
y
r
t
o
o
e
t
h
r
r
t
h
n
f
e
a
o
e
n
r
t
s
c
i
e
e
c
n
a
o
o
t
i
c
n
b
o
n
e
n
s
t
o
y
n
n
o
e
r
c
o
s
r
e
t
i
a
a
r
o
t
t
n
o
h
i
c
s
n
e
s
h
i
s
r
f
a
i
o
c
t
h
c
t
n
n
o
o
c
b
v
a
r
r
e
e
n
y
e
t
h
s
a
s
y
o
r
e
i
e
n
d
o
m
i
s
l
s
d
b
e
a
c
r
t
h
t
h
y
o
a
r
e
e
t
h
v
r
r
a
i
i
c
s
e
a
s
r
n
e
d
g
e
k
s
c
e
A
o
p
n
b
m
f
t
a
n
e
y
e
t
h
n
t
s
t
u
b
x
l
r
e
s
b
l
h
i
s
A
n
n
e
x
m
a
y
b
e
u
s
e
d
s
u
b
j
e
c
t
t
o
.
i
a
u
l
m
l
e
i
l
n
t
s
f
a
l
c
e
.
T
h
e
s
e
p
h
e
n
o
m
e
n
a
s
h
a
l
l
.
l
w
i
t
h
i
n
t
h
e
l
i
m
i
t
s
g
i
v
e
n
i
n
.
Table E.1.1 1
‐
P
r
e
s
s
u
r
―
Connections’ limits

e
N
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
o
n
t
i
o
o
f
t
h
e
n
o
m
i
n
a
l
d
i
a
m
e
t
e
r
s
s
W
R
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
t
(
e
i
p
e
T
t
h
r
o
o
v
a
u
i
n
b
t
d
a
x
i
m
u
m
t
o
t
a
l
n
u
m
b
e
r
o
s
l
s
u
e
f
o
r
l
s
w
e
e
f
o
M
n
u
l
a
q
u
i
v
a
l
e
n
t
c
y
c
l
e
s
(
s
a
t
e
E
l
d
r
t
h
.
1
e
a
b
t
e
e
e
e
1
0
.
3
.
1
d
a
3
2
e
x
c
r

d
‐
r
e
c
a

d
n
e
5
a
i
c
2
n
e
s
0
n
s
s
o
°
d
f
o
s
0
r
0
C
C
E
c
i
t
h
r
°
.
1
n
i
c
.
1
g
‐
r
k
n
3
i
n
e
s
g
s
y
)
f
1
e
0
e
I
R
a
i
4
.
1
0
0
0
)
243
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table E.1.1 2
‐
―
Ratio of the nominal diameters – Radius of curvature R = 1,5 d
M
E
e
l
b
o
w
/
p
i
p
m
e
b
e
n

d
l
b
o
w
:
r
a
d
i
1
8
8
,
u
6
a
s
x
o
8
,
i
m
f
c
u
u
m
r
o
v
a
3
u
t
u
2
7
t
s
r
i
d
e
R
e
d
=
i
a
1
3
,
m
d
5
3
2
e
3
,
t
e
(
r
F
i
o
g
f
u
t
h
r
8
e
3
e
s
5
b
E
5
.
,
r
a
1
.
n
1
c
‐
h
1
a
6
n
4
d
0
E
6
,
.
1
.
1
‐
4
2
)
4
5
7
,
9
5
0
8
6
0
9
,
6
9
m
D
o
P

M
B
r
d
a
n
c
a
8
2
0
P
,
5
<
P

a
,
7
3
3
,
4
6
0
,
8
,
9
1
1
4
,
3
1
6
8
,
3
2
1
9
,
1
2
7
3
3
n
o
t
a
8
2
6
,
7
3
3
,
4
3
3
,
4
6
0
,
8
,
9
1
1
4
,
3
1
6
8
,
3
2
1
9
,
1
3
1
a
m
6
5
a
h
0
,
l
l
o
w
e
d
x
e
M
P
a
a
8
P
A
r
r
a
n
g
e
>
1
m
e
M
n
P
a
2
t
C
o
u
a
6
0
,
3
f
o
r
t
u
b
e
,
o
r
h
a
l
f
‐
c
o
u
p
l
i
n
g
f
o
r
t
u
b
e
p
l
i
d
n
g
=
s
4
o
8
,
r
h
6
a
,
l
7
f
2
c
o
u
p
l
i
n
6
g
,
7
3
3
,
4
6
s
B
0
r
,
8
,
9
1
1
a
n
c
h
e
s
w
i
t
h
o
u
t
r
e
i
n
f
o
3
o
Table E.1.1 3
‐
―
Ratio of the nominal diameters – Radius of curvature R 1,5
M
P
A
l
l
D
p
e
b
do
o
F i g u re E . 1 . 1 -1
244
i
2
e
n
a
d
x
:
i
m
r
a
u
d
m
i
u
s
 50  X 
o
u
o
t
s
f
c
2
2
i
d
u
e
r
v
d
a
i
a
t
u
m
r
e
e
t
R
e
r
>
o
1
Do  do

 R e  2


F i g u re E . 1 . 1 -2
,
f
5
t
h
d
e
(
b
F
r
i
a
g
n
u
c
r
h
e
E
.
1
.
4
,
3
1
6
3
1
‐
3
)
Y
F i g u re E . 1 . 1 -3
 Do
r
c
i
n
g
r
i
n
g
8
,
3
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
E.2 Reinforcement
C
o
N
c
n
O
o
n
T
u
e
c
t
i
o
E
p
l
n
s
T
i
n
g
o
r
s
h
o
e
h
r
t
h
a
l
e
e
l
i
r
)
b
s
e
n
d
e
c
o
s
i
h
n
g
n
e
e
e
c
e
k
e
d
d
d
f
o
f
o
r
a
r
s
r
t
h
f
o
e
e
i
c
l
n
o
l
o
f
o
n
w
r
d
c
i
s
e
t
i
w
m
o
e
n
h
n
s
e
r
t
o
f
L
e
w
h
u
s
e
e
a
r
n
e
l
d
t
h
s
e
h
c
a
o
l
n
l
b
n
e
e
c
a
t
i
s
o
d
n
i
e
s
f
i
n
m
e
a
d
d
i
e
n
o
c
f
l
a
a
u
s
s
e
e
l
f
‐
8
r
.
e
4
i
.
n
f
o
r
c
i
n
g
p
i
e
c
e
(
h
a
l
f
‐
.
E.2.1 Angles and areas
A
n
g
l
e
s
a
n
d
a
r
e
a
s
s
h
a
l
l
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
a
c
c
o
r
d
i
n
g
t
o
F
i
g
u
r
e
E
.
2
.
1
‐
1
a
n
d
t
o
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
:
E.2.1.1 Calculation of angles
X
cos  
R  0,5 Do
(
R  0,5 Do
(
R  0,5 Do
(
A  90     
(
B   
T
E
A
 
2
.
1
‐
1
)
E
.
2
.
1
‐
2
)
X  0,5 do
cos  
O
.
X  0,5 do
cos  
N
E
n

360
(
g
u
l
a
r
a
r
e
a
a
R  0,5 D
s
o
s
o
c
i
a
t
e
d
w
i
t
h
a
 0, 5 e a  2  R 2
n
a
n
g
l
e
a
t
t
h
e
c
e
n
t
r

e
o
f
1
°
E
E
E
.
.
.
2
2
2
.
.
.
1
1
1
‐
‐
‐
3
4
5
)
)
)
:
(
E
.
2
.
1
‐
6
)
E.2.1.2 Area G2 (which is always greater than G1 ) :

G2          0, 5 l  0,5 e a  do  e ap

(
E
.
2
.
1
‐
7
)
E.2.2 The following condition shall be satisfied:
pc  S2
w
h
e
r
e
f
i
s
f
G2
t
h
e
d
(
e
s
i
g
n
s
t
r
e
s
s
d
e
f
i
n
e
d
i
n
c
l
a
u
s
e
5
E
.
2
.
2
‐
1
)
.
245
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure E.2.1 1
‐
E.3 Flexibility analysis
I
n
a
t
o
p
e
T
i
r
h
n
d
d
t
h
f
o
e
t
e
r
c
n
i
e
i
o
b
m
o
s
t
i
e
m
f
i
n
r
d
p
c
a
t
n
w
o
a
o
c
n
t
i
t
h
h
i
t
h
e
o
n
n
e
c
o
t
u
s
f
a
s
o
t
h
c
t
r
n
n
e
e
t
h
a
t
o
l
,
s
b
b
i
,
i
t
i
e
l
r
s
c
r
e
s
n
o
a
c
h
t
e
n
n
h
a
n
s
l
c
e
l
s
h
h
c
i
f
i
a
(
l
s
k
e
m
e
c
l
t
i
b
e
d
e
a
t
e
c
f
i
o
n
e
r
t
h
l
a
a
s
u
t
e
f
a
p
s
a
f
o
l
e
c
l
c
p
l
t
i
1
c
o
o
e
o
r
2
r
w
o
d
)
d
i
f
e
t
o
l
b
o
t
h
w
e
o
s
r
t
r
p
e
s
i
s
p
e
e
b
s
e
o
n
b
d
t
a
,
i
a
n
s
e
t
r
d
e
s
f
r
s
o
i
n
m
t
e
n
t
h
s
e
i
f
i
f
l
c
e
a
x
t
i
i
o
b
i
n
l
i
f
a
t
y
h
e
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
f
i
c
a
t
i
o
n
f
a
c
t
o
r
,
i
,
i
s
g
i
v
e
n
b
i
n
y
n
g
g
r
t
e
l
o
1
a
t
i
2
o
.
3
n
a
n
d
t
h
e
n
t
h
e
s
t
r
e
s
s
e
s
i
n
c
r
e
a
s
e
d
b
y
:
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
:
1
2
 D  3  d  2  ep   dm 
i  1 . 5  m   m  
 2 e   Dm   e   2 rp 
w
h
e
r
e
r
i
s
t
h
e
e
x
t
e
r
n
a
l
r
a
d
i
u
s
o
f
t
h
e
b
r
p
e
246
i
p
s
t
h
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
b
r
a
n
c
h
;
a
n
c
h
a
t
t
o
a
n
r
a
l
d
u
y
s
e
i
s
.
i 3 f
T
c
t
h
e
o
p
e
n
i
n
g
a
c
c
o
r
d
i
n
g
t
o
F
i
g
u
r
e
s
E
.
3
‐
1
t
o
E
.
3
‐
3
;
t
h
e
s
t
r
e
s
s
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
d
i
s
t
h
e
m
e
a
n
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
b
r
a
n
c
h
;
m
e
D
i
i
s
s
t
h
t
h
e
e
t
h
m
i
c
e
k
n
a
n
e
d
s
i
s
a
o
m
f
e
t
h
t
e
e
r
r
o
u
f
n
t
;
h
e
r
u
n
.
m
F i g u res E . 3 -1
Figures E.3 2
‐
Figures E.3 3
‐
247
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Annex F
(
i
n
f
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Testing during operation in the case of cyclic loading
F.1 Testing during operation
I
n
t
h
i
m
i
n
s
e
s
a
r
E
u
d
n
i
I
l
n
s
a
a
o
i
m
d
c
y
e
r
i
a
c
p
t
i
l
a
e
u
i
i
o
t
i
i
l
d
n
i
i
b
c
n
n
a
m
x
,
l
s
e
s
c
e
a
g
k
e
e
c
t
e
r
r
a
u
a
n
c
i
t
e
p
p
l
k
r
s
s
t
p
m
f
o
i
y
i
e
e
n
a
e
c
a
t
i
i
t
i
s
m
x
w
h
p
m
o
c
s
i
e
b
n
m
o
o
s
s
i
n
l
t
e
n
f
r
h
t
h
n
a
u
b
e
d
a
o
e
b
t
i
o
m
e
t
j
c
t
o
n
t
h
t
d
y
n
n
a
t
h
u
e
a
t
e
o
n
e
m
l
t
o
e
b
e
c
x
y
c
1
l
o
t
e
l
t
s
r
s
i
d
u
u
y
t
a
c
n
s
t
r
i
d
f
l
i
c
t
r
a
a
l
i
r
a
a
n
t
i
w
h
o
e
n
u
o
r
i
c
o
s
l
l
p
u
s
e
f
t
e
c
i
v
c
a
e
c
b
f
i
n
d
e
f
a
l
d
t
e
x
l
l
a
f
o
e
i
l
a
i
a
i
n
t
h
o
n
g
m
m
o
e
t
h
,
m
x
a
e
g
a
n
a
s
a
i
p
c
d
e
i
t
e
d
a
‐
e
t
i
o
i
y
v
i
g
o
n
p
y
c
c
r
n
l
n
.
i
l
i
o
N
(
s
c
E
m
a
n
y
s
t
i
D
r
c
n
d
N
o
g
s
e
e
(
F
n
e
c
c
o
c
)
o
a
l
h
p
n
l
h
t
o
r
b
u
v
e
o
T
o
n
t
i
.
n
i
s
c
e
o
e
a
e
m
i
i
e
n
b
a
r
h
n
e
l
f
r
o
e
d
u
N
r
n
r
f
o
y
o
o
e
e
l
g
c
e
s
e
g
e
m
b
n
h
)
r
e
a
a
a
c
i
c
o
e
,
d
s
e
i
l
t
e
s
h
f
d
d
a
e
d
a
r
i
l
y
f
i
e
p
t
h
o
c
t
i
n
c
c
c
t
e
a
e
u
r
t
i
s
o
s
i
l
a
n
n
b
r
a
l
s
l
,
e
.
x
.
e
F
d
o
,
s
r
h
p
o
i
u
p
i
l
d
n
g
6
o
2
‐
d
o
t
e
c
c
n
6
=
d
g
d
t
i
c
a
o
m
t
o
t
e
n
a
n
e
n
s
a
p
m
f
a
y
s
t
e
f
n
e
o
o
N
n
r
,
n
r
i
y
u
u
s
p
e
r
h
i
g
h
e
r
,
2
x
1
0
s
h
o
u
l
d
b
e
t
a
k
e
n
.
T
h
e
o
p
e
r
a
t
o
r
i
s
o
b
l
i
g
e
d
t
o
r
e
c
o
r
d
t
h
e
0
e
s
a
r
i
s
i
n
g
i
n
a
s
u
i
t
a
b
l
e
f
a
s
h
i
o
n
a
n
d
,
i
f
n
e
c
e
s
s
a
r
y
,
t
o
a
r
r
a
n
g
e
f
o
r
t
h
e
i
n
t
e
r
n
a
l
.
d
o
o
s
i
l
s
r
s
c
n
g
f
n
o
l
n
a
f
h
s
t
r
n
o
h
y
f
o
o
p
t
i
n
i
d
g
c
i
a
T
s
b
l
o
.
s
u
p
e
e
y
r
v
a
e
i
t
i
o
n
l
s
c
n
o
e
e
c
e
i
r
p
n
x
o
d
t
e
b
o
n
p
g
a
n
l
a
n
e
t
h
a
,
r
g
p
a
n
f
i
i
t
i
y
e
m
s
f
o
s
c
t
a
c
c
r
d
s
u
i
l
a
e
r
e
e
v
e
i
I
e
e
o
p
p
n
n
e
p
r
c
n
s
v
r
c
a
o
a
a
t
e
l
n
a
l
c
k
s
l
l
o
n
t
o
i
a
l
a
t
i
e
w
v
a
u
i
e
t
h
s
c
r
d
g
r
l
t
e
o
l
r
a
i
s
p
e
p
o
d
i
s
u
o
n
s
r
i
a
b
n
c
u
p
w
a
s
e
e
s
f
o
d
d
a
t
h
t
i
l
d
e
o
y
o
o
r
e
s
u
i
e
u
r
r
d
d
s
n
r
d
n
c
m
r
s
i
a
a
i
r
n
u
n
g
n
n
l
c
c
f
l
t
g
r
t
h
e
u
e
e
f
r
t
h
e
e
o
e
n
n
o
w
i
c
r
b
i
l
i
u
0
n
.
l
a
c
l
u
a
e
3
.
t
i
g
t
h
l
t
w
e
1
u
,
a
g
c
n
s
c
e
e
t
h
a
e
m
e
d
c
t
a
e
l
r
i
t
i
n
.
3
l
n
o
s
t
h
n
a
i
a
n
2
o
w
p
p
s
e
p
a
n
i
s
n
e
h
i
l
e
c
c
t
i
r
a
l
0
e
u
a
s
1
s
t
i
s
i
o
t
i
r
3
p
o
n
n
e
e
.
x
i
d
.
c
3
t
i
d
t
h
s
a
2
n
g
,
.
e
n
y
n
e
b
i
l
e
i
e
r
l
i
e
n
r
a
t
e
f
o
a
d
d
n
i
e
v
e
p
v
v
b
t
e
p
o
e
d
t
a
e
v
d
e
l
g
a
n
a
g
c
h
a
u
n
v
e
t
e
t
h
m
t
i
c
e
e
i
e
s
f
a
,
r
e
i
d
b
a
e
f
m
e
y
e
b
n
r
e
n
o
o
r
o
d
e
a
p
t
h
s
n
y
e
e
h
s
l
r
a
a
l
h
s
i
a
l
s
f
o
a
f
o
s
b
r
d
w
e
t
e
m
t
e
o
g
t
h
u
a
e
e
b
n
r
e
e
i
n
e
t
h
p
l
e
a
t
n
d
o
e
s
.
x
n
c
s
o
c
t
i
n
e
m
e
y
c
l
i
o
g
c
n
e
r
.
t
h
u
e
c
e
L
d
t
o
e
r
p
d
n
b
e
e
d
e
r
x
o
t
f
.
F.2 Measures to be taken when the calculated fatigue life has been reached
I
f
a
c
I
t
h
c
c
o
f
p
b
S
c
m
n
r
w
e
h
e
h
o
u
b
o
n
e
l
c
d
t
w
248
e
c
i
s
o
a
e
n
w
y
a
k
s
i
b
r
r
e
e
a
c
d
n
s
e
r
s
p
d
,
e
o
o
p
n
e
e
a
s
r
u
.
i
r
d
t
i
l
e
a
r
e
a
s
i
i
p
c
o
p
r
e
n
t
s
0
r
a
t
c
e
t
y
b
l
)
u
,
o
e
u
e
d
e
a
r
e
e
e
p
c
c
o
a
m
r
l
p
s
t
i
e
t
s
a
i
d
u
s
e
h
e
p
o
e
h
f
n
o
h
e
i
u
l
c
o
g
f
e
p
a
r
e
s
y
c
e
m
t
i
t
h
a
.
b
x
d
t
h
n
c
r
f
a
f
e
d
n
e
o
d
a
m
e
o
p
o
v
l
e
n
%
t
i
v
o
n
t
h
a
o
r
f
b
a
n
k
‐
r
o
a
t
h
5
r
)
o
a
s
t
o
c
e
h
d
i
e
b
3
n
s
t
h
r
.
b
u
i
d
r
m
2
s
t
h
o
d
u
3
f
o
r
f
u
n
n
.
e
k
s
u
n
0
p
f
o
t
i
t
h
l
1
a
t
e
h
o
a
t
o
r
c
t
e
c
l
c
c
s
e
o
g
a
u
d
u
s
l
t
e
c
r
l
l
n
r
q
h
u
e
i
e
c
e
n
o
n
l
o
i
a
d
p
r
e
e
r
g
o
a
r
o
,
h
t
i
n
c
n
o
e
c
n
c
y
a
e
r
a
l
n
b
r
a
N
m
a
d
o
f
o
d
D
l
t
h
t
p
t
i
g
r
e
o
r
b
e
e
d
c
m
t
l
h
e
l
t
e
u
e
d
p
a
f
o
m
e
m
n
u
s
r
t
a
d
d
i
o
i
a
n
e
g
a
e
o
o
g
c
E
o
e
r
e
a
i
o
s
e
t
r
n
u
a
d
i
e
n
e
n
c
s
s
r
o
D
t
o
i
a
u
c
N
h
s
l
e
w
a
g
t
t
h
e
a
i
l
l
t
h
o
1
w
0
.
a
b
3
.
l
e
2
.
v
7
a
s
l
u
h
o
e
u
f
o
l
r
d
o
b
v
e
e
p
r
e
a
r
l
l
d
f
o
r
a
m
m
e
a
g
d
e
a
s
.
e
n
t
u
e
r
c
r
n
t
e
r
n
t
h
d
x
o
a
o
n
e
t
d
t
i
r
t
w
n
r
a
u
d
c
e
s
e
o
c
d
c
n
c
o
n
a
b
o
c
e
v
l
t
1
p
e
e
n
E
a
0
r
d
l
o
e
f
t
i
c
.
n
o
3
t
i
a
a
.
e
m
m
e
p
u
n
e
d
2
.
s
a
n
p
3
i
g
t
r
d
u
.
n
t
p
e
A
v
e
c
o
o
c
o
b
o
p
i
r
i
f
t
e
l
v
e
n
r
e
d
r
e
e
r
t
e
t
i
o
t
h
t
h
d
f
o
c
a
a
n
n
e
i
i
i
s
s
n
o
p
s
p
p
e
e
e
r
r
c
a
m
t
i
t
i
i
s
o
n
s
n
i
i
g
b
n
t
i
l
e
t
.
e
m
T
r
v
e
h
a
h
e
l
a
s
s
.
u
n
n
e
d
d
m
e
i
s
a
s
n
h
t
o
u
r
h
u
e
l
s
e
d
e
b
t
o
x
a
e
b
m
r
e
e
i
n
p
a
l
a
a
g
t
i
c
r
o
e
e
n
d
e
,
d
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
c
h
o
e
n

f
o
t
i
n
r
e
a


g
c
l
l
u
m
r
r
o
e
e
i
h
o
o
n
a
w
d
v
n
d
n
i
g
i
n
o
a
l
e
l
t
g
i
e
d
r
o
y
n
g
p
f
o
t
h
n
e
a
c
b
e
m
s
t
i
i
g
o
r
e
a
c
a
d
e
,
m
a
n
u
f
a
c
t
u
r
i
n
g
a
n
d
p
r
o
c
e
s
s
‐
r
e
l
a
t
e
d
m
e
a
s
u
r
e
s
c
a
n
b
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
w
i
t
h
r
e
g
a
r
d
t
o
:
k
s
p
w
e
o
n
n
l
p
d
o
l
s
f
b
i
y
e
d
t
o
o
p
g
r
b
r
e
e
r
i
y
n
m
a
d
a
o
t
i
i
g
o
n
r
v
e
n
g
e
.
e
I
f
m
a
l
l
e
t
h
n
n
t
o
e
g
b
t
c
e
h
r
i
n
t
w
e
s
d
e
i
e
n
n
g
l
t
h
e
e
a
d
p
s
a
r
t
o
t
i
e
a
s
n
i
n
i
n
v
o
s
l
u
v
f
f
i
e
d
c
i
e
n
t
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
,
r
e
p
a
i
r
w
e
l
d
s
;
;
.
249
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Annex G
(
i
n
f
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Physical properties of steels
G.1 General
T
h
e
p
h
y
s
i
c
a
l
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
o
f
s
t
e
e
l
s
a
r
e
n
e
e
d
e
d
f
o
r
s
t
r
e
s
s
a
n
a
l
y
s
i
s
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
s
.
G.2 Physical properties
G.2.1 Density
T
h
e
d
e
n
t
I
n
T
t
h
h
i
s
i
s
i
s
h
e
r
o
T
a
r
b
i
s
t
h
l
p
e
n
d
s
o
n
t
h
e
e
u
a
f
i
t
n
i
e
o
n
d
t
h
b
1
l
i
n
e
a
r
c

o
m
p
e
r
a
t
u
r
e
t
.
I
t
m
a
y
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
b
y
3
e
(
f
f
i
c
i
e
n
t
o
f
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
f
r
o
m
2
0
°
C
t
o
t
e
m
e
r
a
t
u
r
e
t
s
h
o
u
l
d
b
e
.
2
u
s
‐
1
e
)
d
.
 l 20
t  20
lt
(
e
t
h
e
G
.
e
c
2
.
a
1
l
l
‐
e
c
1
n
u
g
l
t
a
h
t
i
o
o
f
n
a
s
o
p
f
e
c
t
h
i
m
e
e
n
m
a
a
s
t
t
e
s
m
o
f
p
e
a
r
a
c
t
u
o
r
m
e
G
.
2
‐
2
)
p
t
o
.
n
e
n
t
t
h
e
d
e
n
s
i
t
y
 20 
a
t
2
.
Table G.2.1 1 — Density at 20°C
‐
Steel group
Density 
3
k
g
1
250
p
G
y

l 20
e
 20 )
t
t
e
e
lt
F
e
1   20, t  (
 20,t 
w
d
 20
q
d

t
y
=
e
s
i
t
o
5
.
3
8
.
1
,
4
5
a
,
.
5
4
n
,
d
.
1
6
8
.
a
a
2
n
n
d
d
5
7
.
2
/
m
7 850
7
7
6
0
7
9
3
0
0
°
C
s
h
o
u
l
d
b
e
u
s
e
d
,
s
e
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
G.2.2 Differential coefficient of linear expansion
F
c
o
o
r
e
t
h
f
f
i
e
c
i
c
e
t* 
s
h
T
o
h
u
e
l
r
d
e
a
l
c
u
t
s
l
o
a
f
t
i
l
i
o
n
n
e
e
t
i
u
o
s
n
e
s
d
e
r
e
r
f
t
h
t
h
e
e
r
t
h
m
e
a
l
r
m
e
x
a
p
l
s
a
n
t
r
s
i
e
o
s
s
c
a
u
s
e
 diff,t*
n
d
a
b
t
y
t
e
a
m
t
e
p
e
m
r
a
p
t
u
e
r
r
a
t
u
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
t
e
t2
=
‐
t1
,
t
h
e
d
i
f
f
e
h
r
e
n
t
i
a
l
e
(
G
.
2
‐
3
)
.
i
p
b
e
t
w
e
e
 20,t
n
  20, t
 diff, t =  20, t +
w
h
o
a
0, 75 max ( t1 , t 2 )  0, 25min ( t1 , t 2 )
b
l
a
n
a
n
 diff,t
d
i
s
(t  t0 )
t
(
G
.
2
‐
4
)
:
t
=
2
0
°
C
.
o
G.2.3 Specific thermal capacity
T
d
h
i
e
r
f
f
e
r
e
e
l
a
n
t
i
t
i
o
a
n
l
s
s
h
p
i
e
p
c
i
b
f
i
e
c
t
w
e
t
h
e
r
n
m
t
h
a
l
e
c
m
a
p
Cp,20,t
 Cp,20,t 
Cp,diff,t
e
e
a
a
c
i
n
s
p
e
c
i
f
i
c
Cp,diff,t
t
y
i
t
h
s
(
e
s
i
r
m
m
i
a
l
l
a
c
r
a
p
t
o
a
c
t
h
i
t
y
e
c
f
r
o
e
o
m
f
f
i
c
i
2
e
0
n
t
°
C
o
f
t
o
l
i
t
e
n
e
a
m
r
p
e
t
h
r
e
a
r
t
u
m
r
a
l
Cp,20,t
e
e
x
p
a
n
s
a
i
o
(t  t 0 )
t
n
n
(
d
)
G
t
h
e
:
.
2
‐
5
)
G.2.4 Thermal diffusivity
T
h
e
t
h
e
r
m
a
e
r
t
e
i
d
i
f
f
u
s
i
v
i
t
y
D th
i
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
b
y
t
D th 
w
h
l
 t Cp, diff, t
s
t
h
e
t
e
m
(
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
p
e
n
d
e
n
t
t
h
e
r
m
a
l
c
o
n
d
u
c
t
i
v
i
t
y
a
s
g
i
v
e
n
i
n
G
.
5
.
3
G
.
2
‐
6
)
.
G.2.5 Poisson's ratio
T
h
e
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i

o
m
a
y
b
e
c
h
o
s
e
n
f
o
r
a
l
l
s
t
e
e
l
s
i
n
d
e
p
e
n
d
e
n
t
o
f
t
h
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
i
n
t
h
e
e
l
a
s
t
i
c
s
t
a
  0,3
(
t
e
G
.
.
2
‐
7
)
G.3 Physical properties of steels
N
T
F
h
i
T
b
O
T
e
g
h
E
u
e
F
p
r
h
e
c
y
s
s
a
l
i
G
c
.
u
c
a
3
l
o
‐
a
r
l
1
t
e
i
n
p
r
f
o
o
t
o
d
r
p
G
p
r
.
m
e
r
3
o
a
‐
p
t
i
t
i
4
e
o
e
n
s
o
n
m
a
t
h
y
e
b
g
e
r
o
c
u
a
l
p
c
i
n
u
l
g
a
o
f
t
e
s
t
e
d
b
e
y
l
s
p
s
e
o
l
e
E
y
n
N
o
1
m
3
i
4
a
l
8
s
0
‐
u
2
s
i
.
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
(
G
.
4
‐
1
)
o
r
m
a
y
b
e
r
e
a
d
f
r
o
m
.
r
t
y
Z
,
i
n
u
n
i
t
s
a
s
g
i
v
e
n
i
n
t
h
e
t
a
b
l
e
s
b
e
l
o
w
f
o
r
t
h
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
t
i
n
°
C
,
i
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
y
:
Z  c 0  c1 t  c 2 t
2
 c 3 t 3  ....
(
G
.
3
‐
1
)
251
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
t
h
s
f
e
e
h
r
p
o
r
i
o
u
t
i
l
l
y
n
d
c
s
n
o
o
t
e
m
t
e
i
e
l
s
a
x
,
l
c
c
g
e
r
o
e
o
e
f
f
i
d
u
c
t
h
p
s
i
e
e
1
n
f
o
.
1
t
s
l
l
a
o
t
o
r
w
7
e
i
g
n
i
g
v
l
i
e
n
m
i
i
n
t
s
T
a
b
l
e
s
G
u
s
t
e
n
i
t
i
c
s
t
a
i
n
l
e
s
s
s
t
e
e
l
s
,
g
r
N
l
O
u
T
W
h
f
r
o
e
s
o
f
2
E
e
A
n
m
0
s
t
h
t
e
e
e
r
l
e
l
°
l
s
l
e
C
m
v
a
a
r
l
u
e
v
a
n
a
e
s
y
s
l
e
t
a
l
E
i
s
e
e
u
l
b
w
i
c
r
o
t
o
e
t
h
d
p
e
o
e
i
i
a
u
n
u
s
l
n
p
e
e
a
n
‐
s
8
.
1
a
S
s
c
t
d
s
c
a
f
o
t
h
o
n
r
d
r
a
d
a
t
n
a
r
e
n
d
m
1
n
d
c
8
p
%
e
a
1
t
o
t
:
.
2
n
e
o
f
w
d
r
i
l
a
t
u
t
h
e
t
h
i
n
0
°
C
t
:
2
V
a
3
G
.
3
‐
4
.
:
2
a
.
e
0
r
e
t
a
E
a
°
s
b
N
r
C
b
u
1
i
n
l
e
a
3
t
e
r
6
<
t
w
4
t
e
<
8
e
d
8
p
o
‐
l
0
0
e
d
0
0
n
a
°
C
o
.
°
o
t
h
t
i
C
0
t
a
2
a
0
°
C
f
t
e
h
p
n
a
u
n
e
h
s
d
q
y
e
u
s
d
2
i
o
c
0
t
e
a
°
d
l
C
l
p
.
i
r
t
e
o
r
p
a
e
t
u
r
r
t
i
e
e
.
s
c
a
n
a
l
s
o
b
e
.
Table G.3 1 — Polynomial coefficients for modulus of elasticity Et in kN/mm 2
‐
C
S
t
e
e
l
g
r
o
u
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
s
f
o
c
p
t
5
o
.
4
3
,
8
,
5
5
.
.
1
.
4
a
1
,
a
6
n
n
a
d
d
n
8
.
5
d
.
2
7
2
p
o
l
y
n
o
m
i
a
l
s
c
0
1
r
c
1
2
2
1
3
,
1
6
‐
6
.
9
1
E
‐
2
‐
1
,
8
2
4
E
‐
5
2
1
5
,
4
4
‐
4
.
2
8
E
‐
2
‐
6
,
1
8
5
E
‐
5
2
0
1
,
6
6
‐
8
.
4
8
E
‐
2
0
Table G.3 2 — Polynomial coefficients for linear thermal expansion  t in 10 6 K 1
‐
‐
C
S
t
e
e
l
g
r
o
u
o
e
f
f
i
c
p
t
o
4
,
5
.
1
a
n
d

5
.
3
,
5
.
4
5
.
 20 t 
2
 diff t
,
6
a
n
d
7
 20 t
 diff t
8
.
1
a
n
d
8
.
2
 diff t
252
 20 t
i
e
n
t
s
f
o
r
p
o
l
y
n
o
m
i
a
l
s
c
0
1
c
c
1
1
1
,
1
4
1
0
,
9
8
1
0
,
2
2
1
0
,
1
1
1
5
,
1
1
4
,
9
3
7
8
1
,
5
1
7
0
6
,
,
1
,
,
,
2
2
0
3
9
5
E
3
6
6
2
3
9
2
E
E
3
‐
‐
E
E
9
‐
3
‐
‐
E
‐
2
2
3
2
‐
‐
4
1
,
,
2
2
9
8
7
E
‐
E
6
‐
5
‐
2
,
5
E
‐
6
‐
7
,
5
E
‐
6
‐
3
,
3
3
E
‐
6
‐
9
,
9
9
E
‐
6
‐
o
b
t
a
i
n
e
d
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table G.3 3 — Polynomial coefficients for thermal conductivity t in W/mK
‐
C
s
t
e
e
l
g
1
.
1
.
2
.
r
o
u
c
p
.
2
1
5
5
4
9
3
4
9
6
5
.
3
a
.
.
1
a
c
i
e
n
t
s
f
o
r
p
o
l
y
n
o
m
i
a
l
s
c
0
c
1
2
,
,
,
,
7
8
8
8
2
‐
2
,
4
‐
1
,
6
6
4
E
‐
2
‐
1
,
2
9
8
E
‐
5
3
1
3
E
‐
2
‐
1
,
3
7
2
E
‐
5
E
‐
2
‐
3
,
6
1
1
E
‐
5
E
‐
4
‐
3
,
3
0
5
E
‐
5
‐
1
,
0
7
5
E
‐
5
,
7
4
9
E
‐
5
5
5
1
,
1
7
,
2
1
1
5
,
0
‐
1
,
2
8
7
E
‐
2
2
n
d
5
.
4
6
8
f
f
i
1
4
5
e
1
4
5
o
n
3
6
,
9
7
2
8
,
0
5
2
d
8
.
2
,
9
6
,
4
1
,
8
8
,
7
1
,
5
0
E
‐
3
‐
2
5
E
‐
3
‐
5
,
5
8
E
‐
6
3
E
‐
3
‐
4
,
8
2
E
‐
6
E
‐
7
2
1
3
,
9
8
0
2
2
0
Table G.3 4 —Polynomial coefficients for specific thermal capacity Cp,xx,t in J/kgK
‐
C
s
t
e
e
l
g
r
o
u
c
p
t
o
Cp,20 t
5
Cp diff t
Cp diff t
8
.
1
a
n
d
8
.
2
Cp diff t
5
4
Cp 20 t
6
4
4
4
Cp 20 t
4
4
4
4
3
2
6
6
,
9
3
4
7
2
,
,
,
,
,
e
f
f
i
c
i
e
n
c
0
1
o
3
3
6
7
6
3
0
3
6
7
9
0
0
0
0
0
0
,
,
,
,
,
,
2
5
4
8
2
5
8
7
3
9
4
2
1
8
3
6
9
0
s
f
o
r
p
o
l
y
n
o
m
c
1
9
t
3
4
7
0
2
9
0
2
2
5
6
‐
‐
‐
‐
‐
‐
3
1
7
2
5
1
,
,
,
,
,
,
8
1
4
2
5
7
8
9
7
8
3
1
1
3
0
9
9
1
5
0
2
2
3
7
a
l
s
c
2
3
i
c
3
E
E
E
E
E
E
‐
‐
‐
‐
‐
‐
4
3
4
3
4
3
4
1
8
3
8
3
,
,
,
,
,
,
7
9
0
2
3
3
5
0
2
1
2
6
4
1
8
1
6
5
2
7
9
6
6
8
4
E
E
E
E
E
E
‐
‐
‐
‐
‐
‐
7
0
6
0
7
0
6
7
6
0
‐
4
‐
,
2
3
,
9
1
1
9
6
5
8
E
‐
E
1
‐
0
9
253
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure G.3 1 — Modulus of elasticity Et for steel
‐
Figure G.3 2 — Coefficient of linear thermal expansion  t
‐
254
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure G.3 3a — Specific thermal capacity for steel, groups 1 to 5.3
‐
Figure G.3 3b — Specific thermal capacity for steel, groups 6.1 to 6.4
‐
255
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure G.3 3c —Specific thermal capacity for steel, groups 8.1 and 8.2
‐
Figure G.3 4 — Coefficient of thermal conductivity t
‐
256
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Annex H
(
n
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Flexibility characteristics, flexibility and stress intensification factors and
section moduli of piping components and geometrical discontinuities
P
c
i
p
o
T
i
n
a
n
n
b
l
g
e
e
c
c
s
t
i
o
o
H
.
m
n
1
s
t
p
,
o
a
o
n
n
H
.
e
d
3
n
t
o
u
a
t
n
o
d
f
p
g
l
a
e
n
o
e
m
a
e
n
t
r
d
i
i
c
a
n
l
p
d
l
a
i
n
s
e
c
o
b
n
e
u
n
i
t
i
d
i
e
n
s
g
c
o
h
f
a
t
h
r
e
a
c
p
t
i
e
p
r
i
i
s
n
t
i
g
c
s
s
y
f
o
s
t
e
r
m
g
s
e
h
n
a
l
e
l
r
b
a
l
e
c
i
n
a
a
s
c
e
c
s
o
,
p
r
d
a
a
n
r
c
t
i
e
c
u
l
w
i
a
r
t
h
.
Table H.1 — Flexibility characteristics, flexibility and stress intensification factors and section
moduli for general cases
N°
Designation
Sketch
Flexibility
characteristic
h
1
s
2
3
t
r
p
C
l
o
a
l
a
s
m
l r
g
i
e
i
<
i
n
l
e
1
t
b
y
t
r
(
h
s
p
e
p
b
+
i
p
n
a
e
c
e
d
n

l
=
2
R
t
a
n

Stress
intensification
factor i
1
1, 65
h
4Ren
1,52
2
m
h
5 6
Section
modulus
Z
1
0,9
h
2 3
b
c
h
i

32
do4  di4
do
0,9
h2
3
b
c
h
i
)
w
(
a
2
dm
d
d
kB
1
4 R en
d
n
t
a
e
Flexibility
factor
)
i
t
h
R  l cot 
2
(to be continued)
257
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table H.1 (continued)
N°
Designation
Sketch
Flexibility
characteristic
Flexibility
factor
h
4
S
i
o
n
r
g
l
e
w
i
m
m
d
i
e
t
r
l r
≥
(
i
l
t
r
y
e
1
e
s
b
+
b
p
e
a
n
t
a
e
c
n
e
4 R en
d

w
f
o
r
g
e
d
w
e
l
d
e
d
‐
i
e
d
u
c
e
h

dm 1  cot 

h
4
a
p
e
c
o
n
d

en  do
r
e
o
e
n
e
x
w
,
i
w
t
r
t
h
e
u
l
d
w
d
e
e
e
d
d
l
‐
n
d
i
o
e
n
z
3
b
h
i

i
0
/
t
i
o
n
s
:
1
°
1
0
  do

0,5 
1 00  en
d
o
2 1
m
e
z
l
2e n
‐
1
dm
r
e
1 2



0
(
t
e
2
t
h
6
6
Z
0,9
6
n
S
r
h
5
Section
modulus
)
R
5
i
a
1,52
2
dm
d
d
n
kB
Stress
intensification
factor i

a
x
.
2
,
0
d
i
n
d
e
g
.
)
0,9
h
H
23
b
e

32
7
a
h
o
a
r
e
i
s
w
d
n
a
e
d
f
o
b
v
i
r
o
e
r
t
i
c
i
v
,
o
e
n
n
a
g

2 en  0,5epl
,
w
i
t
h
dm e n 3
l
r
i
n
g
w
8
f
o
r
t
e
g
e
e
d
w
w
i
e
t
h
en,b
c
o
n
n
e
t
h
i
c
c
t
i
l
d
e
en
a
‐
n
i
t
h
N
b
e

g
1
0,9
h
w
23
b
o
b
u
t
t
z
r
 di4
do
z
l
e
s
m
i
a
t
h
l
l
e
e
r
x
a
v
a
s
l
u
e
s
g
e
w
e
g
w
s
a
l
ex1
l
=
ex2
s
=
r
9
d
2
dm,
b ex
4
epl  en
dm
d
0,9
h2 3
2
8,8 en
n
1
a
o
n
k
n
d
a
i
5 2
e
do4
g
e
l
en
d
a
n
d
o
r

en
a
n
d
i en,b
s
p
.
f
≥
5
m
m
1
1

en
e
f
0
,
1
en
,
0
f
1
f
<
5
m
m
1
>
0
,
1
en
,
8
f
(to be continued)
258
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table H.1 (concluded)
N°
Designation
Sketch
Flexibility
characteristic
Flexibility
factor
h
1


0
kB
Stress
intensification
factor i
a
1
3
1
0
5
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
a
n
s
i
t
i
o
n
w
i
t
h
o
do
en
°
u
,
0
0
3
6
t
i
r
a
c
t
u
t
r
m
a
f
e
n
s
r
i
e
t
i
n
o
t
i
n
a
l
w

s
e
l
d
1
=
0
+

s
c
 do4  di4
32
do
+
s
(
t
r
3
Z
°
0
w
,
Section
modulus
en
)
3
,
6
f
m
1
1
c
o
n
c
a
c
t
r
a
v
o
n
s
e
n
i
s
t
i
t
i
h
n
o
a
u
n
p
o
e
u
t
o
w
i
a
x
1
,
9
t
h
s
l
l
i
e
t
n
w
c
o
e
n
l
d
n
s
e
c
a
t
i
t
s
o
e
n
a
l
l
e
p
i
p
1
t
‐
,
l
u
e
 do4  di4
32
do
3
s
n
d
 2
do a
4
2
1
T
h
e
f
l
e
T
h
e
f
a
x
i
b
i
l
i
f
t
e
e
s
a
c
n
t
o
d
r
n
s
o
t
y
f
a
kB
b
z
z
l
a
e
s
c
t
o
n
r
i
d
2
kB applies to bending in all planes. The factor related to torsion is equal to 1
a
o
v
a
f
e
a
1
r
o
1
f
i
m
s
a
p
p
l
y
o
v
e
r
t
h
e
w
h
o
l
e
e
f
f
e
c
t
i
v
e
l
e
n
g
t
h
o
f
t
h
e
e
l
b
o
w
s
a
n
d
b
e
n
d
s
a
n
d
a
t
,
1
in all cases.
t
h
e
i
n
t
e
r
s
e
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
a
x
e
s
i
n
c
a
s
e
.
c
I
f
t
h
e
s
‐
e
f
l
‐
f
l
c
a
a
o
n
n
m
g
e
g
e
p
a
a
o
t
n
o
t
e
e
n
n
a
t
s
e
c
e
h
a
x
o
r
t
r
f
e
e
f
i
t
t
e
m
t
h
e
i
d
t
y
e
x
,
w
i
kB
t
r
e
t
h
a
m
i
:
n
t
i
i
d
e
s
a
r
e
kB
,
m
a
n
u
l
t
i
i
d
p
a
l
r
i
e
T
o
t
h
l
e
e
s
w
s
a
t
h
l
l
a
t
h
i
c
k
n
en
n
e
s
s
o
f
t
h
e
r
e
d
u
c
e
r
i
s
n
o
t
l
e
s
s
t
h
a
d
n
b
m
e1
d
n
e
u
e
h
y
l
t
i
x
c
p
e
1/6
l
;
i
p
e
t
d
i
b
n
h
y
t
h
e
1/3
.
v
i
c
i
n
i
t
y
o
f
t
h
e
s
m
a
l
l
e
n
d
w
h
e
r
e
h
o
w
e
v
e
r
t
h
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
i
s
.
e
O
t
h
e
r
v
a
l
u
e
s
m
a
y
b
e
u
s
e
d
s
u
b
j
e
c
t
t
o
j
u
s
t
i
f
i
c
a
t
i
o
n
.
f
T
d
e
s
i
h
g
e
n
f
a
e
r
c
t
o
r
a
p
p
l
i
e
s
i
f
t
h
e
f
a
b
r
i
c
a
t
i
o
n
t
o
l
e
r
a
n
c
e
s
a
r
e
m
e
t
.
O
t
h
e
r
w
i
s
e
t
h
e
d
e
t
e
r
m
i
n
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
f
a
c
t
o
r
s
i
s
t
h
e
r
e
s
p
o
n
s
i
b
i
l
i
t
y
o
f
t
h
e
.
g
T
F
i
g
u
h
r
e
e
f
a
8
.
4
.
c
t
o
3
‐
r
5
s
o
n
l
y
a
p
p
l
y
t
o
n
o
z
z
l
e
s
w
i
t
h
c
o
n
v
e
r
g
e
n
t
a
x
e
s
,
n
o
t
a
p
p
l
i
c
a
b
l
e
f
o
r
i
n
s
t
a
i
h
I
f
t
h
e
p
r
e
s
s
p
1  3, 25  o
 Ec
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
u
r
i
s
l
i
 dm

 2e
 n




2
e
0
°
C
)
k
e




l
y
t
o
5/2
c
o
r
r
e
 2R 


 d 
 m
c
f
t
h
e
p
r
e
p 
1  6  o 
 Ec 
(
2
0
°
C
)
s
c
e
f
o
r
c
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
s
a
c
c
o
r
d
i
n
g
t
o
t
o
v
a
l
i
t
y
(
l
a
r
g
e
d
i
a
m
e
t
e
r
,
s
m
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
)
,
t
h
e
f
a
c
t
o
r
s
u
r
e
 dm

 2e
 n
i
s
h
a
l
l
b
e
d
i
v
i
d
e
d
b
y
:
2 /3
,
w
h
e
r
p
e
i
s
t
h
e
o
p
e
r
a
t
i
n
g
p
r
e
s
s
u
r
e
a
n
d
o
E
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
o
f
e
l
a
s
t
i
c
i
t
y
a
t
r
o
o
c
.
i
I
n
.
s




l
i
k
e
7/3
l
y
t
o
c
o
 2R 


 d 
 m
r
r
e
c
t
o
v
a
l
i
t
y
(
l
a
r
g
e
d
i
a
m
e
t
e
r
,
s
m
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
)
,
t
h
e
f
a
c
t
o
r
k
s
h
a
l
l
b
e
d
i
v
i
d
e
d
b
y
:
1 /3
,
w
h
e
r
e
p
i
o
s
t
h
e
o
p
e
r
a
t
i
n
g
p
r
e
s
s
u
r
e
a
n
d
E
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
o
f
e
l
a
s
t
i
c
i
t
y
a
t
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
.
259
m
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table H.2 — Stress intensification factors and section moduli for particular connections
D
e
s
s
i
g
n
k
e
a
t
c
t
i
o
n
T
e
e
w
i
t
h
s
p
e
c
i
a
l
s
h
a
p
e
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
h
en, b  en,R  2 Y 3
do, b  dm, b  en, b
dm,R
 0, 5
dm
d
;
 1 00
en
0,1 en  r1  0, 5 en
;
 en, b en 

;
 max 
  30 
2 
 2

 dm,R  en,R
r3  max  
; 2 sin 3  dm, b  en, b  dm,R  en,R 
500


r2
s
h
a
p
e
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
F
F
o
r
b
r
a
n
c
o
h
e
r
s
t
h
D
e
N
c
o
<
n
1
d
0
i
t
i
0
o
n
t
h
e
s
c
o
o
f
n
r3 
d
i
t
i
s
o
h
n
a
s
l
l
f
o
b
r
e
r1
i
n
c
d
a
e
n
g
b
.
e
o
m
i
t
t
e
d
.
(to be continued)
260
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
(continued)
Tabl e H . 2
D
e
s
i
g
n
a
t
i
o
n
Y
‐
f
o
r
h
e
a
d
e
r
s
p
h
e
r
i
c
a
l
f
i
t
t
i
n
g
:
f
o
s
i
f
a
c
n
t
e
t
o
r
n
s
t
r
s
i
a
m
e
f
i
n
o
s
c
a
d
d
s
u
l
t
i
e
o
c
n
t
i
2
o
b
r
a
n
c
h
:
1
2
 3 d m, R
 
dm

d
i  0, 4  m
 2 en
s
r
dm, R
 d  3  dm, R  2 en,R
 

i  1, 5  m  
e
e
d
2
d
n
m, b  en, b
 n  m 
n
i
b
u
t
Z
a
t

l
e
a

4
s
t
i
=
1
,
Z
5


2
4
dRm en,R
2
d m en
en, b1
 en,R  2 y 3
 dm  en
do, b1  dm, b1  en, b1
do
do, b2
s
f
a
c
t
o
r
s
lo
k
e
o
,
f
t
c
i
h
n
f
l
u
e
n
c
e
Io
1  2
t
r
e
s
r
I1
 lo 1
,
s
i
t
e
n
s
f
a
s
e
c
t
i
lo
,
s
n
I1
 2 d m en ;   1 
f
o
i
o
i
c
f
i
c
t
o
n
 dm, b2  en, b2
a
r
m
t
i
o

n
i
o
Z1 Z2
d
u
l
i
N
Z1
o
z
z
l
e
0,9
h
23
0
a
n
d
f
o
with
r
h
l2
=
 lo 2

e n ; i e n, b1
lo
,
=
dm
N

0
2en
1
2
  dm,
b1 e x1 4
with e x1  min
=
I2
;  1 
Z2
o
z
z
l
e
2
a
a
n
d
2
b
2
  dm,
b2 e x2 4
with e x2  min

e n ; i e n, b2

(to be continued)
261
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Tabl e H . 2
D
s
u
b
e
s
f
o
s
t
i
r
i
g
n
t
u
t
h
a
t
i
t
e
e
v
t
e
o
a
r
n
l
D
u
m
e
s
N
M1
s
Z1
M A MB
Z
M1
Z
Z1
MC MD
Z
i
n
e
n
q
1
u
2
.
a
3
t
i
.
z
z
l
e
o
u
b
l
e
Y
1
‐
N
s
p
o

1 M2 a
M2a
Z2

1 M2 b
Z2
M2a
h
z
z
e
l
r
e

i
c
2
a
l
f
i
t
t
i
n
g
a
N
o
2
n
s
t
o
g
1
i
2
v
.
e
3
.
1 M1
M2b
Z1
Z2
 2 M2b
M2b
n
T
h
e
g
r
e
a
1
t
e
2
.
r
3
.
v
6
a
l
u
f
o
e
r
o
t
h
b
e
t
a
r
i
e
n
s
e
p
d
e
c
f
r
t
i
o
m
v
e
t
h
b
r
e
a
n
t
w
c
h
o
e
s
f
o
i
r
n
m
s
u
t
e
l
a
a
s
d
s
o
h
f
a
M
l
l
/
b
Z
.
e
T
i
n
h
s
e
e
n
r
t
e
t
h
d
e
i
n
f
o
l
e
l
o
q
u
w
i
a
n
a
t
n
o
z
z
l
e
1
,
M2A
=
MA,B,C,D
a
t
n
o
z
z
l
e
2
a
a
n
d
M2B
r
lo
,
s
2
k
e
t
c
o
f
i
f
l
u
e
n
,
t
e
n
f
a
s
e
c
t
i
o
i
c
e
f
i
s
c
e
i

t
o
n
e x2
a
r
m
t
i
o
n
Z2
i
o
d
u
l
n
a
s
p
b
1 M1
Z1
p
g
l
i
i
v
e
e
s
n
a
t
n
o
i
n
1
M1
:
z
z
l
e
2
.
3
.
2
=
2
b
.
l1
lo
l3
e x1
s
c
o
3  1 
,
t
r
s
g
l2
0, 9
h
1 2 3
s
n
2
dm en
h
n
t
i
2  1 
Z1
i
e
 2 M2a
MA,B,C,D
=
if I1 ,2,3 
t
o
l
Z2
1  1 
c
z

Z2
Z2
lo
f
a
z
6
MA,B,C,D
s
o
Z
t
o
i
o
(continued)
23
lo
lo
lo
, then 1, 2, 3  0
with h 
2e n
dm
 min e n ; ie n,b1 
2
  d m,
b1 e x1 / 4
 min e n ; ie n,b2 
2
  dm,
b2 e x2 / 4
i
Z1 Z2
,
(to be continued)
262
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Tabl e H . 2
D
s
u
b
e
s
s
t
i
i
g
n
t
u
f
o
n
i
n
e
q
1
u
2
.
a
3
t
i
.
2
t
i
v
t
h
r
MA
Z
MC
Z
i
t
e
r
t
e
a
m
o
a
n
l
u
D
e
s
s
n
t
o
o
z
z
l
e
1
o
u
b
l
e
Y
‐
N
s
o
p
z
h
z
l
e
e
r
i
2
c
a
l
f
i
a
t
t
i
n
g
N
o
z
z
l
e
2
b
,
c
,
d
e
MB
Z
MD
Z
o
N
(concluded)
s
g
1
i
2
v
e
.
3
.
n
6
M1
Z1
M1
Z1
M1
Z1
M1
Z1

1 M2a

1 M2b
Z2
Z2
M
 1 2c
Z2
M
 1 2d
Z2
M2 a 1 M1

Z2
Z1
M2 a  2 M2b
Z2
M2 a  3 M2c
Z2
M2 a  2 M2d
Z2
M2a  M2b, c, d
M2b  M2c, d, a
M2a  M2d, a,b
M2a  M2a, b, c
263
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table H.3 — Flexibility characteristics and stress intensification factors for out of plane and in plane
bending
‐
Component
description
W
e
l
d
i
n
g
e
l
b
C
l
o
s
e
l
y
s
b
e
p
o
n
a
<
(
S
i
n
w
i
g
d
(
=
l
e
e
l
m
y
s
F
l
o
d
a
g
r
e
a
t
h
R
e
t
e
b
t
e
e
t
h
e
b
e
i
r
e
u
r
w
i
U
e
,
r
r
s
t
h
n
f
a
b
r
p
a
p
e
e
p
e
r
i
i
c
a


i
p
e
r
i
t
r
e
n
d
i
o
t
r
r
e
s
r
s
t
e
f
a
f
o
s
b
r
c
d
b
u
j
h2 3
a
b
c
j
cot 
2
0,9
a
b
c
h2 3
j
a
b
c
j
en l
r2
p
i
e
r
i
e
a
e
t
h
l
t
o
o
e
a
b
c
h
j
23
a
b
c
j
en
r
 1  cot  


2


0,75 i o  0, 25
0,9
h
23
a
a
e
f
g
e
f
g
4, 4 e n
r
i
i
f
s
t
e
d
d
t
e
a
p
a
i
e
u
c
s
0,9
23
e
w
r
q
u
r
r
c
)
d
e
d
o
t
e
e
s
b
0,9
h

t
o
e
a
Sketch
en R
r2
0,9
0,9
h2 3
)
m
n
n
e
0,75
Flexibility
characteristic
‐
)
e
d
e
o
d
n
a
m
n
n
b
e
g
r
c
d
d
t
a
i
n
p
d
t
e
t
t
e
c
n
s
e
t
a
+
e
n
c
e
d
s
n
a
ii
‐
h2 3
t
a
t
r
1
d
r
o
f
o
(
t
h
u
c
n
g
d
i
r
d
+
p
b
≥
e
1
n
2
l r
w
e
o
In plane
io
‐
d
c
l r
l R
b
w
Out of plane
‐
d
d
l
e
0,75 i o  0, 25
0,9
h2 3
a
a
d
e
i
a
d
e
i
e
i
0,75 i o  0, 25
0,9
h
d
23
a
d
e
i
en
 0,5e r  5
r e n 3 2 
2
en
r
(to be continued)
264
‐
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Tabl e H . 3
Component
description
Out of plane
In plane
io
ii
‐
‐
x
t
r
u
d
e
d
w
e
l
d
i
n
g
t
e
e
h
W
e
l
d
e
d
i
B
r
f
i
a
n
t
t
i
c
n
n
h
g
i
n
s
e
w
(
i
c
r
e
n
o
n
t
o
u
r
l
d
t
e
e
g
d
r
a
o
l
l
n
e
i
n
f
o
r
c
e
d
a
a
e
i
0, 75 i o  0, 25
a
a
e
f
g
e
f
g
i
i
0, 75 i o  0, 25
0,9
y
e
i
23
h
r
23
0,9
h
t
‐
0, 75 i o  0, 25
0,9
E
( continued)
23
a
a
d
f
h
d
f
h
Flexibility
characteristic

 1 

r1
r



Sketch
en
r
4, 4 e n
r
3,3 e n
r
)
265
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
( concluded)
Tab l e H . 3
io
a
T
a
h
x
e
e
f
a
s
i
c
t
o
n
c
r
a
s
s
e
o
a
f
n
ii
d
t
e
e
a
s
a
p
n
p
l
d
y
n
o
o
v
z
z
e
l
r
e
t
h
s
e
w
h
o
l
e
e
f
f
e
c
t
i
v
e
l
e
n
g
t
h
o
f
t
h
e
e
l
b
o
w
s
a
n
d
b
e
n
d
s
a
n
d
a
t
t
h
e
i
n
t
e
r
s
e
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
.
b
I
f
t
h
e
s
‐
e
f
l
‐
c
a
f
l
o
n
a
m
g
n
e
g
p
a
e
o
n
t
a
o
t
e
n
e
n
t
s
e
a
e
c
a
x
h
r
t
r
o
f
e
f
i
e
t
t
e
m
t
h
i
e
d
io
t
y
,
e
x
w
t
r
i
t
h
a
e
n
m
i
:
ii
d
t
i
e
a
s
r
e
m
io
,
a
u
n
l
t
i
ii
d
p
l
a
i
r
e
d
e
b
m
h
y
u
l
t
i
1/6
;
p
l
i
e
d
b
h
y
1/3
.
io
c
I
f
b
t
h
y
e
p
r
e
s
s
u
r
e
 po 

 Ec 
s
l
i
k
e
 r

 en
1  3, 25 
t
e
i
l
y
t
o
c
o
r
r
e
c
t
o
v
a
l
i
t
y
(
l
a
r
g
e
d
i
a
m
e
t
e
r
,
s
m
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
)
,
t
h
e
f
a
c
t
o
r
s
a
n
d
ii
s
h
a
l
l
b
e
d
i
v
i
d
e
d
:
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
2
0
°
5/2



C
)
2 /3
R
 
r
,
w
h
e
r
po
e
i
s
t
h
e
o
p
e
r
a
t
i
n
g
p
r
e
s
s
u
r
e
a
n
Ec
d
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
o
f
e
l
a
s
t
i
c
i
t
y
a
t
r
o
o
m
.
d
F
o
f
a
c
t
h
r
r
a
t
o
e
e
s
r
v
p
n
a
o
o
z
m
l
u
n
s
z
a
e
y
e
i
l
b
o
b
i
w
f
l
i
e
i
t
h
n
t
h
i
t
y
o
s
o
a
n
‐
f
a
f
r
c
c
t
h
a
o
t
o
e
t
i
n
r
d
o
s
.
o
e
r
C
e
s
o
i
f
v
b
a
n
g
n
r
t
i
s
e
e
r
a
n
v
e
q
c
.
u
h
I
e
d
n
n
i
a
t
l
a
d
y
m
d
i
t
h
e
t
e
t
i
o
e
s
r
t
o
n
e
a
l
e
p
s
c
i
m
t
i
p
o
o
e
o
n
d
i
t
h
o
f
a
m
t
r
a
a
n
e
t
e
n
a
s
p
i
r
e
t
i
p
r
o
o
x
c
n
p
e
b
r
i
e
y
a
d
i
a
n
c
t
e
g
o
v
a
0
n
l
,
c
u
5
a
e
,
t
h
v
e
f
o
e
s
r
o
h
a
t
h
i
u
p
s
t
‐
e
o
f
‐
d
f
a
p
w
c
l
e
t
o
a
l
r
n
d
r
e
i
e
s
s
t
r
p
m
a
r
i
e
o
n
s
v
s
s
i
e
n
d
t
h
t
e
t
o
n
r
s
e
i
f
i
d
c
u
a
c
t
i
o
e
e
.
e
T
h
t
w
a
e
s
o
t
t
e
t
r
d
n
i
e
a
t
i
s
s
m
o
n
i
e
n
t
e
t
e
r
n
s
s
o
i
f
f
i
s
c
a
t
r
t
i
a
i
o
g
n
h
f
a
t
p
c
i
t
o
p
r
e
s
o
r
n
e
e
g
i
a
r
t
h
d
e
i
r
n
s
g
i
t
h
d
e
e
o
b
f
r
t
h
a
n
e
c
b
h
r
a
c
o
n
c
n
h
n
e
a
c
x
i
t
i
s
o
.
n
T
s
h
a
e
r
c
e
a
b
s
a
e
s
o
e
f
d
c
l
o
o
n
s
t
e
e
r
s
b
t
s
r
a
c
n
a
c
r
h
r
e
i
e
s
d
r
o
e
u
q
t
u
i
w
r
e
i
t
h
s
a
a
p
t
l
a
r
e
a
t
i
s
c
.
f
T
h
e
f
o
r
g
i
n
g
s
s
h
a
l
l
b
e
s
u
i
t
a
b
l
e
w
i
t
h
r
e
g
a
r
d
t
o
t
h
e
o
p
e
r
a
t
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
.
g
W
h
e
n
t
h
e
l
i
m
i
t
a
t
i
o
n
s
w
i
t
h
r
e
s
p
e
c
t
t
o
r
a
d
i
u
s
a
n
d
t
h
i
c
k
n
e
s
s
a
r
e
n
o
t
m
e
t
a
n
d
r
e
l
i
a
b
l
e
d
a
t
a
a
r
e
n
o
t
a
v
a
i
l
a
b
l
e
,
t
h
en
f
l
e
x
i
b
i
l
i
t
y
c
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
c
i
s
t
a
k
e
n
a
r
s
.
h
T
h
e
d
e
s
i
g
n
e
r
s
h
a
l
l
c
h
e
c
k
t
h
a
t
t
h
e
d
e
s
i
g
n
a
g
a
i
n
s
t
p
r
e
s
s
u
r
e
i
s
a
t
l
e
a
s
t
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
t
o
t
h
a
t
f
o
r
a
s
t
r
a
i
g
h
t
p
i
p
e
.
i
T
a
h
c
e
c
f
a
o
r
c
d
t
o
i
n
r
g
s
o
t
o
n
F
l
i
y
g
a
u
p
r
p
e
l
y
8
.
t
o
4
.
3
n
‐
o
5
z
z
l
e
s
w
i
t
h
c
o
n
v
e
r
g
e
n
t
a
x
e
s
,
a
n
d
i
s
n
o
t
a
p
p
l
i
c
a
b
l
e
f
o
r
i
n
s
t
a
f
t
h
e
p
r
e
s
s
u
r
p  r

 en
1  6  o 
 Ec 
t
e
266
m
p
e
r
a
t
u
r
e
e



(
i
s
l
i
k
e
7/3
2
0
°
C
l
y
t
o
R
 
r
)
.
c
c
e
f
o
r
c
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
s
.
j
I
n
o
r
r
e
c
t
o
v
a
l
i
t
y
(
l
a
r
g
e
d
i
a
m
e
t
e
r
,
s
m
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
)
,
t
h
e
f
a
c
t
o
r
k
s
h
a
l
l
b
e
d
e
v
i
d
e
d
b
1 /3
,
w
h
e
r
e
p
i
o
s
t
h
e
o
p
e
r
a
t
i
n
g
p
r
e
s
s
u
r
e
a
n
d
E
c
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
o
f
e
l
a
s
t
i
c
i
t
y
a
t
r
o
o
m
y
:
t
u
e
l
a
r
n
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Annex I
(
i
n
f
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Production testing of spring supports and shock arrestors
(shock absorbers)
I.1 Constant load supports
F
c
e
h
T
l
a
a
h
o
t
e
a
u
r
a
r
c
v
d
(
e
s
t
e
e
c
r
a
f
o
r
t
i
l
i
i
s
c
b
r
t
i
a
r
t
h
c
l
s
c
a
o
t
e
e
(
s
o
e
m
d
l
p
o
p
e
r
a
e
F
e
i
s
d
r
a
g
s
t
i
u
i
r
o
F
)
o
n
e
I
n
,
.
a
i
.
e
o
1
n
‐
f
c
1
d
)
o
n
s
t
a
n
t
l
o
a
d
s
u
p
p
o
r
t
s
d
u
r
i
n
g
t
e
s
t
i
n
g
a
r
e
s
h
o
w
n
i
n
t
h
e
f
o
r
c
e
t
r
a
v
e
l
.
v
e
r
t
i
c
a
l
t
e
n
s
i
o
n
f
o
r
c
e
d
e
v
i
a
t
i
o
n
s
s
h
o
u
l
d
n
o
t
e
x
c
e
e
d
5
%
o
f
t
h
e
w
o
r
k
i
n
g
.
w
Fw  Fact,d, max
Fw
w
h
e
r
 0, 05
Fw  Fact, u, min
Fw
and
 0, 05
e
Fact
i
Fact,d,max
i
Fact,d,min
i
Fact,u,max
Fact,u,min
s
s
s
t
h
t
h
t
h
e
e
e
a
c
m
t
u
a
m
i
x
n
i
s
t
h
e
m
a
i
s
t
h
e
m
i
i
i
x
n
a
f
o
m
m
i
i
l
u
m
m
u
c
m
m
u
u
r
a
a
m
m
e
c
c
a
a
m
t
u
t
u
c
c
e
a
a
t
u
t
u
a
l
l
a
a
s
r
f
o
f
o
l
l
u
r
r
f
o
f
o
e
r
c
c
r
d
e
e
c
c
b
i
i
e
e
n
n
i
i
y
d
d
n
n
t
h
u
o
o
u
e
p
w
w
p
m
n
n
w
w
n
w
w
a
a
a
r
r
a
a
d
d
u
r
r
d
d
s
s
f
a
c
s
t
r
s
t
r
t
r
t
u
t
r
a
a
a
a
v
e
v
r
e
v
v
l
l
e
r
e
e
(
(
'
l
l
+
+
s
(
(
)
)
t
e
‐
‐
)
)
s
t
;
;
;
;
.
I.2 Variable spring supports
F
e
F
i
a
g
t
u
u
r
r
e
e
I
s
.
f
o
2
‐
1
r
t
h
e
o
p
e
r
a
t
i
o
n
o
f
v
a
r
i
a
b
l
e
s
p
r
i
n
g
s
u
p
p
o
r
t
s
d
u
r
i
n
g
t
e
s
t
i
n
g
a
r
e
s
h
o
w
n
i
n
t
h
e
f
o
r
c
e
t
r
a
v
e
l
.
I.3 Shock arrestors
F
e
t
e
a
s
t
t
i
u
n
r
e
g
s
a
f
o
r
e
r
s
t
h
h
o
e
o
w
n
p
i
e
n
r
a
F
t
i
i
o
g
n
u
r
o
e
f
I
.
s
3
h
‐
o
1
c
k
a
r
r
e
s
t
o
r
s
a
n
d
t
y
p
i
c
a
l
o
p
e
r
a
t
i
n
g
c
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
c
s
d
e
m
o
n
s
t
r
a
t
e
d
d
u
r
i
n
g
.
267
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Key
F
W
o
r
k
i
n
g
l
o
a
d
(
c
a
l
i
b
r
a
t
e
d
l
o
a
d
)
w
F
a
F
a
F
a
F
a
M
c
t
,
d
,
m
a
c
t
,
d
,
m
i
c
t
,
,
m
a
t
,
u
,
m
i
m
u
m
m
e
a
s
u
r
e
d
l
o
a
d
(
d
o
w
n
w
a
r
d
m
o
v
e
m
e
n
t
)
w
i
t
h
i
n
t
r
a
v
e
l
r
a
n
g
e
s
w
i
n
i
m
u
m
m
e
a
s
u
r
e
d
l
o
a
d
(
d
o
w
n
w
a
r
d
m
o
v
e
m
e
n
t
)
w
i
t
h
i
n
t
r
a
v
e
l
r
a
n
g
e
s
w
a
x
i
m
u
m
m
e
a
s
u
r
e
d
l
o
a
d
(
u
p
w
a
r
d
m
o
v
e
m
e
n
t
)
w
i
t
h
i
n
t
r
a
v
e
l
r
a
n
g
e
x
s
w
M
c
i
n
M
s
x
x
M
u
a
i
n
i
m
u
m
m
e
a
s
u
r
e
d
l
o
a
d
(
u
p
w
a
r
d
m
o
v
e
m
e
n
t
)
w
i
t
h
i
n
t
r
a
v
e
l
r
a
n
n
g
e
s
w
M
a
x
i
m
u
m
w
o
r
k
i
n
g
t
r
a
v
e
l
(
b
l
o
c
k
i
n
g
p
o
s
i
t
i
o
n
w
i
t
h
i
n
t
h
i
s
b
a
n
d
)
w
s
T
r
a
v
e
l
r
e
s
e
r
v
e
(
o
v
e
r
t
r
a
v
e
l
,
s
e
e
1
3
.
3
.
4
)
r
s
T
o
t
a
l
t
r
a
v
e
l
t
Figure I.1 1 — Force travel characteristics for constant hangers / constant supports
‐
268
‐
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Key
F
M
m
F
a
M
m
F
i
,
m
a
w
,
i
m
u
m
h
a
n
g
e
r
/
s
u
p
p
o
r
t
l
o
a
d
i
n
i
m
u
m
h
a
n
g
e
r
/
s
u
p
p
o
r
t
l
o
a
d
m
i
a
x
i
m
u
m
w
o
r
k
i
n
g
l
o
a
d
(
f
a
c
t
o
r
y
s
e
t
t
i
n
g
)
x
M
s
x
n
M
w
F
a
x
i
n
i
m
u
m
w
o
r
k
i
n
g
l
o
a
d
(
f
a
c
t
o
r
y
s
e
t
t
i
n
g
)
n
M
a
M
i
x
i
m
u
m
w
o
r
k
i
n
g
t
r
a
v
e
l
w
(
a
)
n
i
m
u
m
r
e
‐
a
d
j
u
s
t
m
e
n
t
r
a
n
g
e
(
=
0
,
1
5
F
w
(
b
)
F
a
c
t
o
r
y
s
e
t
t
i
n
g
r
a
n
g
e
f
o
r
w
o
r
k
i
n
g
l
o
a
d
)
,
m
a
m
i
x
F
w
(
c
)
M
i
n
i
m
u
m
r
e
‐
a
d
j
u
s
t
m
e
n
t
r
a
n
g
e
(
=
0
,
1
5
F
w
)
,
n
Figure I.1 2 — Adjustment range for constant hangers / constant supports
‐
269
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Key
(
(
a
)
b
t
h
)
F
m
F
m
t
s
a
i
x
n
m
m
t
o
S
w
S
e
p
m
o
r
a
i
l
i
x
n
e
a
r
n
i
i
t
i
m
a
i
c
f
o
m
r
x
e
g
u
u
n
m
a
r
l
c
m
m
c
u
e
f
o
e
s
s
o
m
p
p
f
r
c
t
o
r
r
s
w
i
i
l
n
n
p
o
e
e
r
‐
g
g
r
i
t
r
r
a
l
l
n
k
i
o
o
g
n
a
n
a
a
l
g
v
c
e
e
l
b
f
i
e
e
l
h
a
v
i
o
u
r
d
d
d
o
a
t
r
a
d
v
(
e
s
l
e
(
e
b
1
l
o
3
c
.
4
k
i
.
2
n
)
g
p
o
s
i
t
i
o
n
t
o
b
e
w
i
t
h
i
n
t
h
i
s
b
a
n
d
)
r
S
t
t
r
a
t
o
v
t
a
e
l
l
r
t
r
e
a
s
v
e
e
r
v
e
(
o
v
e
r
t
r
a
v
e
l
,
s
e
e
1
3
.
3
.
4
)
l
Figure I.2 1 — Force travel characteristic for variable spring hangers and supports
‐
270
‐
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Key
S
t
P
i
T
S
Key
P
s
i
t
o
m
e
a
n
r
o
d
m
o
v
e
m
e
n
F
t
t
e
k
t
o
p
e
a
k
p
i
s
t
o
n
r
o
d
m
o
v
e
m
e
n
t
a
t
n
o
m
i
n
a
l
f
o
r
c
F
o
T
i
r
c
m
e
e
e
b
a) Piston rod movement — Time graph
b) Force — Time graph
Key
F
F
F
o
N
r
o
c
e
m
i
n
a
l
f
o
r
c
e
N
S
S
P
i
P
s
e
t
o
a
n
k
r
t
o
o
d
p
m
e
a
o
k
v
p
e
i
m
s
e
t
o
n
n
t
r
o
d
m
o
v
e
m
e
n
t
a
t
n
o
m
i
n
a
l
f
o
r
c
e
b
S
P
e
a
k
t
o
p
e
a
k
p
i
s
t
o
n
r
o
d
m
o
v
e
m
e
n
t
a
t
f
o
r
c
e
r
e
v
e
r
s
a
l
(
l
o
s
t
m
o
t
i
o
n
)
a
c) Schematic force — Displacement graph
Figure I.3 1 — Typical characteristics of shocks arrestors
‐
271
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Annex J
(
n
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Type testing of support components
J.1
f
a
p
c
o
o
m
a
c
r
e
t
o
s
s
m
u
n
F
W
h
c
o
b
p
h
s
a
a
n
m
p
i
T
(
s
f
f
e
h
e
Fy
)
d
e
N
b
l
r
l
e
l
s
h
e
o
m
t
i
s
i
e
,
t
s
i
w
a
n
r
b
u
e
F
n
g
,
t
h
p
l
e
l
e
k
l
i
l
t
e
r
r
o
e
u
/
r
s
c
t
e
e
e
FB
T
b
l
l
n
a
a
y
b
i
d
n
u
i
r
l
i
a
e
s
s
d
r
J
t
a
k
l
n
i
p
n
b
n
i
a
1
l
g
i
s
l
i
l
t
o
t
e
r
t
h
i
t
i
b
u
n
u
s
l
l
e
s
t
e
d
o
i
i
n
m
t
u
d
a
o
a
,
b
a
s
s
t
a
o
b
e
c
t
l
i
p
r
u
t
T
i
b
p
s
t
u
t
i
r
h
m
q
t
c
t
h
(
u
e
m
c
u
p
e
o
e
FS
r
n
e
e
l
e
s
e
t
e
s
s
h
t
h
i
s
n
f
i
,
i
r
n
i
f
s
s
r
f
u
a
e
i
t
e
s
d
e
u
o
d
y
i
s
d
t
s
m
)
,
r
t
h
e
h
n
g
w
h
e
m
r
a
t
s
t
e
h
a
e
r
s
a
t
e
l
l
l
l
b
s
b
o
a
h
e
F
o
e
a
c
d
i
r
s
l
c
r
r
m
h
e
i
i
t
h
o
c
b
r
e
s
u
l
a
d
RT
e
t
.
l
d
e
v
a
i
d
e
e
n
o
o
d
r
p
s
s
o
n
t
o
t
a
u
u
o
e
l
t
n
t
e
a
d
m
n
g
l
u
t
e
t
e
s
a
d
i
r
o
r
a
o
e
p
s
i
n
a
t
e
m
d
r
n
t
e
m
m
s
e
g
t
t
r
n
e
a
e
c
a
e
a
n
m
o
t
u
n
r
d
t
n
l
e
p
d
e
e
e
i
r
a
o
u
o
s
a
t
i
d
t
o
a
r
p
t
s
t
h
s
t
u
n
r
i
e
i
r
e
s
n
r
s
i
,
s
g
a
e
m
l
b
h
t
e
i
l
s
m
r
u
a
t
e
a
a
t
s
t
o
l
b
t
i
n
e
a
n
t
e
g
h
,
e
.
n
e
n
e
r
e
Rp0,2, RT
t
o
o
o
b
,
d
t
u
o
r
b
e
s
n
i
l
a
n
5
s
p
p
n
2
r
m
l
,
p
t
o
e
a
u
t
e
t
h
c
t
1
g
a
t
y
s
n
.
e
e
a
o
o
o
r
/
l
h
m
i
o
n
h
t
t
a
d
p
i
n
p
e
e
Rp0,2, RT
m
s
t
c
e
e
t
d
n
o
m
m
r
a
a
t
h
l
n
a
f
r
d
l
m
p
t
h
o
S2
r
e
n
a
l
o
o
w
o
f
p
u
,
t
i
/
t
e
c
g
p
t
e
e
t
o
l
l
b
n
p
s
l
n
,
h
s
e
l
t
g
e
o
e
o
d
a
n
c
d
e
a
,
m
l
s
a
d
n
s
l
m
l
g
s
c
e
o
s
e
y
i
a
t
h
m
b
a
d
v
a
i
e
p
s
o
l
1
p
e
t
u
e
e
a
t
i
o
s
o
c
f
n
d
e
o
e
f
r
o
n
b
f
%
t
i
o
t
o
d
0
r
a
a
o
v
n
c
(
u
s
a
l
i
i
t
r
h
m
e
r
c
g
d
u
t
h
.
n
o
a
i
c
.
p
g
f
t
i
m
t
t
e
a
o
p
d
i
n
n
o
e
p
s
i
c
n
y
)
n
r
e
t
i
g
a
s
l
a
m
p
s
)
,
i
t
s
h
a
l
l
b
e
.
p
e
c
t
o
f
t
h
e
d
e
s
i
g
n
i
s
.
e
v
n
e
t
d
s
i
f
r
z
o
e
.
I
m
f
o
t
h
n
e
l
y
t
e
a
s
s
t
.
I
i
n
f
g
a
l
n
e
y
.
a
n
a
h
e
r
t
r
2
c
c
u
t
i
u
p
r
t
h
v
e
m
p
r
r
a
e
c
o
t
e
o
n
d
s
p
i
l
a
e
r
m
t
r
g
i
b
o
t
m
e
c
i
n
a
e
,
e
t
i
a
d
n
o
t
s
t
i
s
o
o
t
o
u
o
n
i
n
c
n
a
f
f
s
h
u
g
t
h
l
s
o
a
l
e
t
h
e
a
l
u
e
i
d
i
b
l
l
n
n
e
t
i
o
t
e
g
.
u
m
w
n
d
e
W
h
s
a
e
e
d
t
e
s
t
d
e
u
r
s
e
e
l
a
o
a
s
d
f
a
i
n
g
r
s
a
s
h
i
a
v
s
e
.
f
a
v
i
a
l
l
u
u
r
e
e
(
Fu
f
o
)
r
,
t
o
t
h
y
e
i
e
t
y
l
d
p
e
.
t
y
i
d
a
r
t
i
o
a
Rp0,2, t
h
s
t
i
t
t
i
n
a
a
t
h
s
a
a
s
f
o
e
v
a
r
f
f
e
a
o
s
m
‐
r
p
i
f
e
f
i
h
i
4
i
r
l
h
n
e
t
o
t
u
c
l
y
T
o
o
o
o
r
t
e
s
i
f
i
d
e
l
.
i
r
e
e
t
.
t
i
c
d
s
n
e
o
r
e
c
u
t
b
n
a
f
a
c
d
o
r
a
s
a
f
i
i
e
t
u
o
t
e
t
i
g
v
e
t
i
p
s
t
h
d
c
a
c
l
s
a
f
a
t
i
e
o
b
g
p
e
a
a
e
l
n
n
r
a
s
o
)
o
i
n
c
t
e
u
o
h
n
l
a
e
t
h
l
c
t
r
l
u
c
t
i
i
b
o
d
p
e
l
d
u
f
i
a
t
,
s
a
s
q
u
e
t
l
i
i
r
a
c
a
d
c
(
h
l
s
n
m
l
r
e
g
t
i
a
u
a
a
u
t
e
t
i
o
u
t
e
r
d
m
d
e
a
c
d
e
e
t
h
o
n
n
p
e
t
h
e
y
r
r
q
h
a
c
r
a
t
s
t
e
e
,
t
i
f
r
a
a
s
p
c
d
s
e
e
t
s
t
d
t
o
e
r
b
n
m
e
n
d
g
n
s
.
g
t
e
i
E
i
l
r
t
h
e
g
s
i
o
s
n
t
h
e
t
n
u
i
t
h
n
t
.
s
p
a
f
o
,
a
e
b
i
o
p
e
y
e
e
d
(
f
a
n
l
a
h
b
g
u
t
y
t
e
t
h
i
t
o
r
k
l
272
e
t
d
p
s
f
e
d
n
d
e
b
,
T
c
i
a
t
e
O
u
o
e
a
e
m
T
s
s
e
d
e
l
J.4
d
e
g
p
i
n
a
t
o
a
T
m
o
o
r
L
a
p
n
e
s
e
l
r
c
u
f
t
h
J.3
s
e
p
r
l
p
J.2
c
o
t
e
s
i
t
i
d
e
n
l
r
n
m
t
h
a
e
y
e
l
o
a
c
s
c
u
t
i
c
r
a
i
n
s
d
i
w
e
f
f
e
l
l
a
r
s
e
n
t
t
h
e
w
p
a
l
y
a
s
s
t
i
s
c
u
c
r
h
a
n
a
g
s
e
.
b
u
c
k
l
i
n
g
,
l
a
t
e
r
a
l
b
u
c
k
l
i
n
g
,
l
a
t
e
r
a
l
t
o
r
s
i
o
n
a
l
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
h
e
a
l
l
o
w
a
b
l
e
o
c
c
a
s
i
o
n
a
l
l
o
a
d
s
h
a
l
l
b
e
t
h
e
d
e
r
i
v
e
d
r
a
t
e
d
l
o
a
d
m
u
l
t
i
p
l
i
e
d
b
y
1
,
2
.
Table J.4 1 — Rated load derived by testing
‐
T
y
p
c
e
o
o
m
f
p
s
u
o
p
n
e
p
n
o
r
t
R
a
l
u
r
i
g
h
a
h
a
r
i
i
n
g
i
s
n
s
w
c
o
p
i
w
d
n
g
b
a
e
e
r
s
r
o
a
u
r
r
e
u
e
p
l
r
m
Fu
t
p
s
l
t
i
o
m
a
a
d
d
l
o
t
e
/
4
,
0
o
r
/
4
,
0
o
r
t
o
a
f
a
Fu
l
d
i
l
u
r
/
(
2
,
4
/
(
2
,
4
e
K1
o
d
a
e
y
i
)
Fy
/
d
r
i
v
e
d
f
r
o
m
e
l
t
o
l
d
(
1
,
6
(
1
,
6
K2
i
m
l
)
o
i
t
a
o
d
f
s
t
o
FS
t
a
b
b
u
i
c
/
2
,
5
/
2
,
5
l
i
t
y
,
k
l
e
s
t
r
r
s
p
c
e
b
p
e
u
r
b
y
m
h
e
d
u
p
s
g
t
e
t
t
s
Fu
s
a
s
p
c
s
e
i
p
o
o
n
r
t
K1 =
l
s
o
a
d
e
Fu
K1
)
Fy
/
K2
)
FB
d
Rm, tension test
Rm,material specification
K2 =
Rp0,2, tension test
Rp0,2, material specification
273
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Annex K
(
i
n
f
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Attachment of supports to structures
K.1 Attachment of supports to concrete structures
V
p
a
r
f
o
r
e
l
l
i
o
f
e
o
u
r
s
r
w
i
m
e
n
d
E
c
(
v
n
E
d
b
i
o
m
e
W
h
f
r
T
c
o
h
o
A
n
c
l
h
x
o
E
s
i
s
p
c
x
p
a
a
o

274
a
c
o
x
c
s
n
i
C
s
h
a
o
r
s
u
l
p
s
l
e
s
r
h
a
c
l
y
s
e
o
e
f
o
n
p
r
,
f
i
e
t
a
a
b
l
x
r
l
e
i
n
g
y
s
a
m
e
s
u
s
t
h
p
e
o
p
s
d
s
s
o
r
m
t
s
e
t
o
n
t
c
o
o
f
n
s
c
u
r
p
e
t
p
e
o
s
r
t
r
t
l
u
o
c
c
t
u
a
t
i
r
e
o
s
n
.
I
s
n
a
g
n
e
n
d
l
e
o
r
a
a
l
d
,
c
s
i
a
s
s
t
i
d
n
e
s
f
i
i
r
x
a
i
n
b
l
g
e
s
a
.
T
r
e
h
e
:
:
m
y
a
a
n
e
g
n
n
e
r
c
t
h
e
t
e
o
a
l
c
e
r
a
t
i
a
e
t
a
p
b
c
e
r
a
s
a
a
a
s
e
p
f
T
t
l
t
e
h
y
n
r
a
.
c
i
r
o
s
t
e
r
e
o
s
i
s
a
e
l
o
r
i
r
s
(
n
e
e
e
c
e
r
p
t
h
a
l
g
h
e
n
s
t
e
d
e
p
u
w
e
r
i
f
e
r
b
r
o
j
a
n
j
e
l
l
l
d
y
t
h
r
e
e
c
t
d
c
e
)
o
c
d
c
t
e
a
m
o
m
n
e
s
p
c
s
o
r
t
h
e
s
e
o
m
e
t
e
b
d
l
i
o
e
s
f
i
a
n
s
t
e
t
e
n
e
d
l
e
s
d
u
t
o
r
f
a
b
c
e
e
e
p
l
n
a
c
a
t
e
s
a
e
n
d
i
d
n
c
c
o
n
o
n
n
e
c
c
r
t
i
e
n
t
e
g
d
d
u
e
r
v
i
i
n
c
g
e
s
.
d
o
f
a
t
t
a
c
h
m
e
n
t
w
h
e
n
l
o
a
d
s
a
n
d
l
o
c
a
t
i
o
n
s
c
a
n
b
e
.
t
o
h
i
g
h
s
h
e
a
r
l
o
a
d
s
,
t
h
e
y
s
h
o
u
l
d
b
e
p
r
o
v
i
d
e
d
w
i
t
h
s
t
o
p
s
m
a
d
e
.
d
f
i
x
i
n
g
o
f
e
m
b
e
d
m
e
n
t
p
l
a
t
e
s
i
s
g
e
n
e
r
a
l
l
y
t
h
e
r
e
s
p
o
n
s
i
b
i
l
i
t
y
o
f
t
h
e
c
i
v
i
l
e
d
e
l
u
b
n
l
n
o
b
l
a
s
c
u
k
n
l
i
a
o
t
s
n
o
s
l
t
d
t
s
n
o
t
s
o
t
o
b
a
d
e
n
n
n
m
o
r
a
d
d
w
a
f
r
o
a
c
g
t
a
o
r
d
e
o
l
e
e
w
l
t
h
d
l
r
e
o
w
t
d
e
e
e
i
d
n
r
w
l
n
s
w
c
‐
d
i
e
i
i
s
l
l
e
e
t
h
r
t
s
d
,
i
t
h
(
n
e
s
t
r
t
o
c
i
a
i
w
v
i
l
g
h
c
h
i
t
c
o
r
h
n
o
a
t
r
d
p
a
c
s
l
o
a
t
o
s
r
r
t
i
t
i
c
e
b
m
a
a
r
t
e
s
r
)
i
w
a
l
h
i
i
s
c
s
h
u
a
b
r
s
e
e
p
q
u
o
e
s
i
n
t
i
t
l
o
y
n
p
e
o
d
u
i
r
n
e
h
d
o
l
e
s
l
e
f
t
.
.
:
s
e
t
a
l
i
r
g
s
t
e
e
s
d
o
h
f
o
i
t
n
h
u
l
t
o
e
d
d
c
e
b
o
v
n
e
e
l
c
o
i
r
e
p
n
s
t
e
m
t
a
e
l
a
n
l
e
r
t
e
o
g
f
d
i
e
t
n
h
e
e
n
r
c
a
i
c
a
l
v
c
l
i
o
y
l
u
d
r
d
e
a
s
s
e
i
n
d
g
c
n
f
o
r
f
i
x
i
n
g
s
u
p
p
o
r
t
s
w
h
o
s
e
.
e
w
i
t
h
t
h
e
m
a
n
u
f
a
c
t
u
r
e
r
'
s
.
t
y
t
:
t
r
h
n
o
s
o
n
s
o
s
d
c
o
d
i
o
o
s
b
a
n
a
a
n
i
a
s
l
t
e
o
l
i
s
p
a
m
s
,
n
e
n
r
c
o
t
i
t
h
e
l
n
a
e
d
n
t
t
i
e
d
r
d
i
w
i
c
o
e
v
.
r
t
h
o
n
l
p
n
e
a
r
v
a
n
f
i
r
i
e
p
g
o
r
c
i
i
h
b
n
l
w
h
t
a
b
t
o
r
s
t
s
c
e
o
i
e
n
n
n
t
i
p
e
e
a
m
E
W
h
c
h
t
h

E
d
t
r
m
a
n
t
c
)
a
t
h
p
p
u
e
r
e
t
4
r
m
m
t
r
e
a
a
n
y
m
e
f
l
e
a
f
o
x
d
s
l
s
d
e
n
l
d
e
m
d
n
e
n
b
a
d
o
e
o
e
A
y
T
e
n
m

b
c
e
n
d
m
b
f
i
r
m
e
l
r
t
h
a
a
E
m
i
,
g

e
o
s
:
p
e
e
n
o
s
f
u
r
i
n
e
s
e
t
h
r
a
t
t
c
a
t
h
n
e
n
s
l
o
i
t
d
i
b
n
e
g
s
u
f
o
r
b
c
j
e
e
c
b
t
a
t
o
l
a
n
s
c
i
e
g
s
n
i
f
i
t
h
c
e
a
s
n
h
t
e
s
a
h
r
e
f
o
a
r
r
c
l
e
.
o
a
d
s
,
p
r
e
‐
t
e
n
s
i
o
n
i
n
g
s
h
o
u
l
d
b
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
C
c
h
h
t
h
t
y
s
a
a
e
p
p
n
n
u
e
e
n
n
n
s
c
i
e
e
l
l
s
h
f
i
s
a
s
a
t
a
a
c
y
e
v
c
r
r
e
h
e
f
i
d
b
a
f
i
e
o
o
n
l
n
x
x
e
e
r
c
t
s
e
l
d
d
a
a
o
s
n
t
y
n
t
o
t
‐
d
p
t
o
t
i
n
n
e
h
t
h
e
c
u
s
h
t
s
e
h
a
s
u
n
a
s
n
s
u
r
t
t
e
e
o
l
f
a
r
s
c
i
i
/
a
c
n
a
e
o
g
n
t
e
b
c
d
f
e
h
t
h
f
o
o
t
o
r
e
r
c
t
h
c
e
h
e
o
t
h
a
n
m
n
c
e
n
a
r
c
e
c
l
c
e
o
t
e
n
s
o
c
b
r
b
r
e
y
d
i
y
s
n
i
t
e
p
g
n
i
e
c
t
o
s
s
i
e
p
f
i
r
c
t
h
t
e
o
e
u
b
i
d
r
o
r
d
e
l
s
d
o
.
t
s
i
z
w
T
a
e
e
h
n
l
d
w
s
e
h
.
s
n
i
c
C
u
u
a
p
t
s
h
s
p
a
.
r
t
‐
o
i
r
T
e
n
c
t
s
h
o
e
n
h
a
d
l
r
i
a
e
n
f
f
e
y
s
n
c
u
r
i
e
o
l
n
e
n
t
a
s
n
/
e
t
b
l
a
c
c
e
n
t
h
c
e
a
f
o
h
d
n
r
o
t
n
r
o
e
t
h
l
e
.
K.2 Attachment to metallic structures
K.2.1 Standard bolts
T
d
h
e
N
e
s
u
t
h
i
g
t
s
n
s
r
e
a
d
s
o
f
b
o
l
t
s
s
h
o
u
l
d
n
o
t
b
e
s
u
b
j
e
c
t
e
d
t
o
s
h
e
a
r
l
o
a
d
s
,
u
n
l
e
s
s
t
h
i
s
i
s
t
a
k
e
n
i
n
t
o
a
c
c
o
u
n
t
i
n
t
h
e
.
h
o
u
l
d
b
e
p
r
o
v
i
d
e
d
w
i
t
h
l
o
c
k
i
n
g
d
e
v
i
c
e
s
.
K.2.2 Friction grip bolts
F
r
f
a
i
c
c
t
i
e
o
s
n
n
g
e
c
r
e
i
s
p
s
b
a
r
o
y
l
t
s
t
o
s
p
h
r
o
e
u
l
v
e
d
n
b
t
e
s
l
i
t
i
p
g
p
h
a
t
e
g
e
n
e
d
s
u
f
f
i
c
i
e
n
t
l
y
t
o
p
r
o
d
u
c
e
t
h
e
c
l
a
m
p
i
n
g
f
o
r
c
e
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
b
e
a
r
i
n
g
.
K.2.3 Welding
A
s
s
l
l
h
w
e
o
t
r
u
u
l
c
l
d
d
t
u
e
b
r
d
e
a
l
a
a
d
t
t
a
l
e
l
s
o
i
c
h
w
g
m
e
n
d
e
r
e
n
a
t
s
c
r
s
o
h
s
s
o
u
l
t
h
d
e
b
e
t
e
a
n
p
s
i
p
o
r
n
o
v
f
l
e
a
d
n
b
g
y
e
s
t
h
o
e
f
s
s
t
r
t
r
u
u
c
c
t
u
t
u
r
r
a
a
l
l
d
s
e
s
t
e
i
e
g
l
n
w
e
o
r
r
a
k
n
d
w
i
t
h
t
h
e
o
p
u
t
u
r
c
t
h
h
e
a
s
a
e
p
r
.
p
r
N
o
o
v
a
w
e
l
o
l
d
f
i
n
t
h
g
e
.
275
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Annex L
(
i
n
f
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Buckling of linear type supports
L.1 General
S
u
F
o
u
s
p
p
r
e
o
c
o
r
o
f
t
m
E
c
p
N
o
o
m
n
1
p
e
9
o
n
9
n
e
t
s
3
i
n
w
s
r
t
s
i
s
t
h
e
c
u
b
o
b
o
m
j
e
u
m
c
n
e
t
d
n
t
o
a
d
r
e
c
y
d
o
c
m
o
n
p
d
r
i
e
t
i
s
o
s
i
n
v
e
s
l
t
h
o
a
a
t
d
a
s
r
s
e
h
n
o
o
u
t
l
d
c
o
b
e
v
e
r
d
e
e
s
d
i
g
w
i
n
e
t
h
d
t
o
t
h
e
r
e
f
o
s
r
i
s
m
t
u
c
l
a
o
l
g
l
i
a
v
p
e
s
n
e
i
b
n
y
b
A
n
u
n
c
e
k
l
x
i
,
n
g
t
h
.
e
.
L.2 Symbols
F
i
o
n
r
T
t
h
a
e
b
l
p
e
u
3
.
r
p
2
‐
o
1
s
e
s
o
f
t
h
i
s
A
n
n
e
x
,
t
h
e
s
y
m
b
o
l
s
g
i
v
e
n
i
n
T
a
b
l
e
L
.
2
‐
1
s
h
o
u
l
d
a
p
p
l
y
i
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
t
h
o
s
e
g
i
v
e
n
.
Table L.2 1 — Additional symbols for the purposes of this Annex
‐
Symbol
A
Cm, y ; Cm, z
I
K
L
Lb

 

c
Description
c
r
o
c
o
s
e
s
s
f
f
i
c
e
i
c
e
t
i
n
o
n
t
s
a
o
l
f
a
b
r
e
e
n
Unit
a
d
m
i
n
g
m
o
m
e
n
t
m
²
‐
4
m
o
m
e
n
t
o
f
i
n
e
r
t
i
a
o
f
t
h
e
c
r
o
s
s
s
e
c
t
i
o
n
a
l
o
n
g
t
h
e
b
u
c
k
l
i
n
g
d
i
r
e
c
t
i
o
n
m
c
l
o
e
b
l
e
n
u
o
n
t
r
s
l
l
g
c
s
s
f
f
i
e
e
c
t
h
k
l
g
o
i
n
n
g
d
e
d
e
o
t
u
n
n
i
i
e
n
f
g
d
/
r
r
t
t
h
l
i
n
e
n
w
n
d
e
e
e
n
a
e
s
p
b
g
l
a
s
e
k
x
b
o
s
a
n
o
i
s
f
o
n
t
h
f
e
n
t
o
n
e
n
d
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
‐
m
o
e
f
d
r
t
h
a
s
e
m
t
h
f
d
i
e
t
h
t
h
n
b
e
e
e
g
a
b
b
a
b
a
r
r
a
i
x
r
a
i
n
c
m
r
s
m
o
t
h
o
r
r
f
e
e
t
h
b
s
e
u
p
c
o
b
a
k
l
n
d
i
i
r
m
n
n
g
g
d
i
t
o
r
e
c
t
h
t
e
i
o
c
n
o
m
m
m
m
m
‐
m
e
n
c
e
m
e
n
t
o
f
b
u
c
k
l
i
n
g
‐

r
a
a,per
b,y; b,z
b,per
cr,y; cr,z
276
a
c
d
o
p
b
p
b
i
u
m
e
e
e
r
r
u
p
m
n
d
r
i
i
m
c
s
e
s
n
i
k
l
o
s
i
f
s
s
i
g
s
n
i
g
g
s
i
b
s
y
v
l
l
s
a
e
e
t
r
b
r
e
t
r
s
c
e
t
i
b
e
t
r
o
s
s
e
o
s
p
f
t
h
e
c
r
o
s
s
s
e
c
t
i
o
n
m
s
r
M
e
s
s
i
v
e
s
t
r
e
s
s
(
s
e
e
1
3
s
n
s
n
e
m
e
s
o
d
e
s
.
3
.
6
)
M
M
i
n
g
s
t
r
e
s
s
(
s
e
e
1
3
.
3
.
6
)
M
M
P
P
a
a
(
(
P
a
(
P
a
(
P
a
(
m
N
/
N
/
N
N
N
m
m
m
m
²
²
)
)
/
m
m
²
)
/
m
m
²
)
/
m
m
²
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
L.3 Basic formulae
T
h
e
r
a
d
i
u
s
o

T
h
e
b
u
c
h
e
s
l
e
g
i
r
a
t
i
o
n
i
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
:
I
A
k
l
i
n
(
g
l
e
n
g
t
h
o
f
t
h
e
b
a
r
i
s
g
i
v
e
n
b
y
n
d
e
r
(
n
e
s
s
o
f
t
h
e
b
a
r
i
n
t
h
e
b
u
c
k
l
i
n
L
.
3
‐
1
)
:
 KL
Lb
T
f
g
d
i
r
e
c
t
i
o
n
i
s
g
i
v
e
n
b
L
.
3
‐
2
)
y
:
  L
b
T
h
e
s
l
e
n
d
(
e
r
n
e
s
s
s
h
o
u
l
d
n
o
t
e
x
c
e
e
d
2
0
0
L
.
3
‐
3
)
.
L.4 Allowable compressive stress
N
i
O
n
E
s
l
T
t
a
E
e
s
I
a
d
t
i
c
o
u
t
h
e
R p 0, 2 t
f
b
n
c
k
l
i
n
f
o
l
l
o
w
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
s
(
L
.
4
‐
1
t
o
L
.
5
‐
4
)
f
o
r
f
e
r
r
i
t
i
c
(
n
o
n
‐
a
l
l
o
y
e
d
a
n
d
l
o
w
a
l
l
o
y
e
d
)
s
t
e
e
l
ReHt
s
i
s
u
s
e
d
.
g
o
c
   2R E 
 
2
c
u
r
s
f
o
r
s
l
e
n
d
e
r
n
e
s
s
g
r
e
a
t
e
r
t
h
a
n
o
r
e
q
u
a
l
t
o
t
h
e
v
a
l
u
e
g
i
v
e
n
b
y
:
0,5
c
(
L
.
4
‐
1
)
p0,2
P
l
T
n
a
h
o

s
e
c
t
i
c
a
c
o
s
F

F
r
m
e
o

o
r
p
s
e
r
h
r
a
e
o
s
s
u
=
l
i
d
p
v
e
i
t
l
a
s
b
s
t
i
t
r
e
c
e
g
s
r
b
s
e
u
s
a
c
h
t
e
k
l
o
r
i
u
n
l
g
d
t
h
a
o
r
n
c
e
c
u
m
t
h
r
a
e
i
s
n
v
a
a
l
l
t
e
u
s
s
e
l
s
e
n
t
h
o
f
d
a
e
r
n
t
h
e
n
t
e
h
p
s
e
e
r
s
a
l
l
m
e
l
i
s
o
s
s
t
h
w
a
s
i
b
b
l
a
l
e
n
e
s
t
h
v
t
r
a
e
i
l
s
u
s
s
v
a
e
s
f
l
u
g
i
a
e
v
c
.
e
c
n
o
r
i
n
d
i
(
n
L
g
.
4
t
o
‐
2
1
)
3
a
.
n
3
.
d
6
.
(
2
L
.
4
‐
3
)
a
n
d
i
n
.
c
12
23
 
<
t
o
s

a, per
o
l
  E 
  
2
2
(
L
.
4
.
‐
2
)
c

 1     
R

1  2     
 min  f; 
  5  3     1     
  3 8    8     
2

p 0, 2 t
a , per
c
3
c
(
L
.
4
‐
3
)
c
277
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
L.5 Buckling length
T
s
h
o
e
m
b
e
u
c
c
a
k
l
s
i
e
n
s
g
l
e
n
g
t
h
t
a
k
e
s
i
n
t
o
a
c
c
o
u
n
t
t
h
e
b
o
u
n
d
a
r
y
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
.
T
a
b
l
e
L
.
5
‐
1
g
.
Table L.5 1 — Values of K
‐
Both ends supported/fixed
One end movable
K= 1
K = 0,5
K= 1
Both ends supported/fixed
K = 0,7
0
,
7
<
278
K
One end movable
K= 2
<
1
K> 2
i
v
e
s
t
h
e
v
a
l
u
e
s
o
f
K
f
o
r
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
F
p
o
r
r
o
c
p
o
o
m
r
t
i
p
o
o
n
n
e
a
n
w
h
e
a
h
e
o
v
v
i
)
b
a
s
F
)
F
l
i
o
n
w
h
p
c
o
)
e
e
s
r
e
o
o
i
t
i
s
c
t
j
e
c
f
y
t
e
d
t
o
b
o
t
h
a
x
i
a
l
c
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
a
n
d
b
e
n
d
i
n
g
m
o
m
e
n
t
s
,
t
h
e
s
t
r
e
s
s
e
s
s
h
o
u
l
d
b
e
:
Cm, z  b, z


 b,per


 1,0

 b,per



 1  a

  cr, z
(
0
,
1
5
(
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
r
e
l
a
t
i
o
n
m
a
y
b
e
u
s
e
d
L
.
5
‐
1
)
L
.
5
‐
2
)
:
 b , y   b, z
 1,0
 b, per
(
1 2   2 E 
1 2   2 E 


cr
z
,
23  2y 
23   2z 


e
o
—
s
o
a
1
c
l
e
=
/
h
s
Cm
Cm
t
e
s
p
t
x
i
a
n
m
i
2
t
h
t
r
s
e
r
i
a
l
o
e
,
f
a
l
i
o
a
n
c
l
s
s
a
,
i
L
.
5
‐
3
)
o
e
v
t
h
i
o
i
r
s
e
b
s
,
l
,
f
s
e
e
t
h
m
r
n
0
m
e
e
s
–
f
a
n
(
C m, z
d
a
r
e
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
,
f
o
r
e
a
c
h
d
i
r
e
c
t
i
o
n
,
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
L
.
5
t
h
‐
4
t
h
)
e
:
a
r
C m, y
t
s
b
o
o
m
g
m
t
r
m
n
w
6
t
s
e
v
e
n
n
i
o
e
0
o
n
t
r
i
r
t
i
o
e
n
;
e
r
i
r
4
e
m
a
t
w
s
o
b
y
t
h
f
f
i
n
t
r
0
e
)
o
l
(
s
o
c
o
p
t
o
c
s
t
h
d
,
s
n
t
a
e
t
o
e
o
c
m
e
)
r
t
i
e
M
f
o
y
j
t
h
a
p
t
a
b
c
f
f
m
o
w
j
o
o
u
o
r
b
n
—
s
;
s
r
s
M
u
a
n
r
d
v
F
o
e
Cm
e
n
u
r
—
t
h
s
t
h
 cr, y 
r
b
t
i

 1  a

  cr,y

 a, per
p
u
a
 a  a, per 
n
a
T
s
s
 b, y   b, z
 1,0
 b, per

f
i
t
s
t
o
d
a
w
n
Cm,y  b,y

 a,per
a
e
d
d
o
4
e
e
n
c
a
(
t
h
e
r
l
y
s
o
a
o
d
e
t
s
f
r
M
m
n
b
i
i
h
i
a
p
m
n
1
s
e
a
m
a
p
i
a
l
f
r
n
i
r
M
b
l
e
i
s
)
r
u
i
o
o
e
j
e
n
e
t
o
n
e
e
b
c
t
e
m
n
e
t
h
d
t
o
m
e
i
b
r
j
e
s
r
u
o
i
s
p
n
i
p
t
t
r
n
o
f
r
r
a
a
t
s
n
s
m
i
n
l
a
e
t
s
t
h
i
o
b
e
n
r
p
a
l
(
c
a
s
e
n
i
d
d
e
e
w
a
o
g
f
a
a
b
y
i
e
)
n
n
Cm
:
s
t
d
i
j
n
o
g
i
=
n
0
t
,
8
t
r
5
a
n
s
l
a
t
i
o
n
a
n
d
:
,
f
f
e
m
t
i
s
u
b
a
s
t
w
)
e
r
d
a
s
e
2
l
e
g
c
e
b
v
e
n
d
p
g
/
m
m
r
s
t
o
r
e
b
w
n
t
h
b
n
r
e
f
a
e
c
t
a
e
l
e
s
c
t
h
i
e
n
a
d
r
i
g
n
d
t
h
e
0
,
8
5
f
o
r
m
e
m
b
e
r
s
w
h
o
s
e
e
n
d
s
a
r
e
r
e
=
1
,
0
0
f
o
r
m
e
m
b
e
r
s
w
h
o
s
e
e
n
d
s
a
r
e
u
s
n
e
l
s
i
l
a
g
o
e
r
b
w
a
s
i
s
i
n
i
p
e
d
a
j
p
g
n
g
a
r
r
g
o
o
o
p
i
n
e
t
d
i
l
n
s
n
a
n
p
d
u
n
t
r
e
e
n
a
r
t
r
r
e
t
h
a
f
o
=
g
n
i
t
i
n
t
s
o
m
f
b
v
t
,
v
i
o
e
e
o
t
r
t
h
s
i
m
n
a
t
n
i
h
n
e
o
e
d
s
v
s
n
n
e
l
r
a
a
t
g
l
(
w
t
i
u
t
u
i
o
e
a
n
s
k
e
d
e
n
o
e
n
r
a
c
s
o
a
n
s
n
i
a
d
e
b
r
s
a
o
t
i
l
u
o
t
e
n
.
v
M
a
1
l
u
/
e
M
)
a
2
i
t
s
.
i
f
n
t
h
Cm
e
m
p
a
l
a
y
n
b
e
e
o
d
f
e
l
o
t
e
a
r
d
m
i
i
n
n
g
e
a
d
n
b
d
y
:
,
n
e
d
.
279
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Annex M
(
i
n
f
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Design guidance for structural components
M.1 Linear type components subjected to bending
M.1.1 General
T
h
t
h
T
e
e
h
s
b
i
s
t
a
e
a
v
e
b
i
l
m
r
i
i
t
y
a
f
i
n
c
o
d
a
f
s
t
i
o
a
u
s
b
n
j
i
u
e
s
p
c
t
n
p
o
r
t
o
o
t
t
u
r
e
c
n
q
i
a
n
f
o
u
i
b
r
r
e
m
e
c
b
d
i
h
e
f
e
n
c
d
t
h
i
e
k
e
n
s
d
g
u
b
c
p
o
p
y
s
m
o
r
p
t
t
a
r
i
e
b
s
s
l
i
l
s
a
i
i
t
y
v
e
t
e
r
a
s
a
n
t
r
l
l
a
e
y
l
y
s
s
s
s
u
i
e
s
s
p
o
f
t
h
e
c
o
m
p
r
e
s
s
e
d
f
l
a
n
g
e
i
s
o
l
a
t
e
d
f
r
o
m
.
p
o
r
t
e
d
,
t
h
e
l
e
n
g
t
h
o
f
e
a
c
h
s
p
a
n
b
e
i
n
g
l
e
s
s
200 a
(
t
h
a
s
e
e
F
i
g
u
r
e
M
.
1
.
1
‐
1
)
n
R p 0, 2
W
i
Rp0,2
t
h
a
2
i
n
M
P
a
(
o
r
N
/
m
m
)
a
n
d
i
n
m
m
.
Figure M.1.1 1 — Flange dimensions
‐
M.1.2 Supplementary verifications for linear type supports
M.1.2.1 General
T
g
h
r
e
e
s
a
e
t
e
r
s
u
t
l
i
e
n
s
e
a
r
t
i
p
p
a
l
a
y
n
t
o
d
s
t
h
u
b
j
e
e
s
c
e
t
e
c
t
i
d
t
o
n
o
s
b
w
e
n
h
d
i
i
c
n
h
g
i
a
n
r
e
t
h
s
i
s
y
m
d
i
r
m
e
e
c
t
r
t
i
o
i
c
n
a
l
l
y
a
r
r
a
n
g
e
d
w
i
t
h
r
e
g
a
r
d
t
o
t
h
e
a
x
i
s
o
f
t
h
e
.
M.1.2.2 Welded assemblies
W
e
l
d
s
s
h
o
u
l
d
b
e
c
o
n
t
i
n
u
o
u
s
.
M.1.2.3 Free edges
T
h
e
u
n
b
e
W
i
t
h
280
s
t
i
f
f
e

Rp0,2
n
e
d
p
a
r
t
o
f
t
h
e
c
o
m
p
r
e
s
s
e
d
f
l
a
n
g
e
s
h
o
u
l
d
s
a
t
i
s
f
y
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
:
1 70
(
R p0,2
2
i
n
M
P
a
(
o
r
N
/
m
m
)
.
M
.
1
.
2
‐
1
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure M.1.2 1 – Stiffened flange dimensions
‐
M.1.2.4 Stiffened edges
T
h
e
s
t
i
b
i
e
r
d
p
a
r
t
o
f
t
h
e
c
o
m
p
r
e
s
s
e
d
f
l
a
n
g
e
s
h
o
u
l
d
s
a
t
i
s
f
y
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
:
(
M
.
1
.
2
‐
2
)
Rp0,2
b
e
e
500
Rp0,2
t
h
W
h
n

e
W
f
f
e
2
i
a
n
n
M
P
e
d
a
a
r
(
e
o
r
g
i
N
v
/
e
m
n
i
m
n
)
F
.
i
g
u
r
e
M
.
1
.
2
‐
1
.
Figure M.1.2 2 — Stiffened flange dimensions
‐
T
p
i
h
e
s
c
e
r
o
a
l
c
p
l
a
c
e
o
n
t
e
u
l
m
d
i
d
a
p
c
o
u
f
r
t
e
n
l
o
d
t
e
a
n
r
m
a
t
s
u
t
o
t
h
k
i
n
s
t
h
e
g
b
i
e
e
n
d
f
l
e
a
t
o
a
a
n
m
a
s
.
c
h
o
W
i
u
t
h
l
d
n
o
Rp0,2
t
e
x
c
e
e
2
d
e
c
o
t
i
s
F
b
s
s
g
o
u
f
f
e
w
h
r
n
n
e
t
h
t
e
r
e
t
h
n
M
P
a
(
o
r
s
c
e
s
b
a
e
e
l
h
n
c
o
d
u
f
f
e
l
c
u
i
l
n
a
t
i
d
c
g
t
i
v
o
o
n
e
o
c
n
c
o
w
i
f
o
u
r
f
d
t
r
s
s
h
m
.
l
F
e
t
o
o
n
o
f
r
d
e
t
h
t
h
r
t
h
n
i
e
e
e
s
s
f
l
s
v
s
a
e
,
n
t
a
r
i
b
f
i
t
h
g
e
i
l
c
e
s
i
t
y
a
i
a
t
i
n
c
r
o
e
t
i
n
r
n
e
,
t
i
q
u
t
h
a
g
i
r
e
o
w
i
e
s
m
e
f
c
t
h
t
h
i
e
o
n
e
t
.
t
s
m
s
T
p
t
i
h
i
o
n
n
f
f
e
i
s
t
h
e
n
n
e
e
e
t
s
r
f
f
e
c
d
s
s
h
t
i
i
h
r
o
o
v
e
u
u
e
c
l
l
t
i
d
d
w
i
o
n
b
b
d
e
e
t
h
1 70 e
o
r
.
Rp 0, 2
2
i
r
e
N
/
m
m
)
a
n
d
e
i
n
m
m
.
M.1.2.5 Shear load stability
W
h
(
s
e
e
e
r
e
F
i
s
g
h
u
e
r
a
e
r
M
l
.
o
1
a
.
d
2
‐
s
2
o
)
c
c
u
r
,
i
t
i
s
r
e
c
o
m
m
e
n
d
e
d
t
h
a
t
t
h
e
p
a
n
e
l
w
e
b
s
h
o
u
l
d
b
e
s
u
b
d
i
v
i
d
e
d
w
i
t
h
a
s
t
i
f
f
e
n
e
r
.
281
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure M.1.2 3 — Panel web subdivision
‐
M.2 Stability of plate type supports
S
a
I
o
s
m
s
n
p
l
T
e
u
t
h
a
h
i
t
e
i
p
m
s
i
s
c
e
e
l
a
n
l
t
e
g
a
e
s
m
f
f
e
c
t
t
h
e
e
t
i
y
p
a
,
t
t
h
n
v
t
,
e
e
t
h
e
a
w
s
e
s
s
i
p
o
t
a
s
d
u
l
u
p
a
b
i
m
t
h
l
i
s
o
d
i
i
t
s
g
t
y
n
h
r
n
g
o
c
i
o
f
o
u
l
s
n
f
u
f
t
h
r
d
a
i
n
n
o
b
l
l
e
e
t
e
y
s
r
u
t
i
t
i
e
r
s
x
c
e
p
p
f
f
e
a
c
e
p
n
a
e
l
r
o
r
e
c
d
e
s
r
u
1
e
t
e
s
l
s
a
5
n
d
t
e
b
h
t
i
t
i
o
o
d
y
u
n
m
f
o
t
h
l
s
e
d
a
s
r
e
o
n
t
h
t
h
s
t
i
n
e
e
l
e
p
f
f
e
y
b
f
f
e
t
h
i
n
c
c
u
e
e
t
i
r
r
v
e
v
e
k
n
p
s
e
o
r
i
w
s
s
e
o
f
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
a
s
l
i
n
e
a
r
t
y
p
e
s
u
p
p
o
r
t
s
.
s
f
i
i
e
d
d
i
t
h
n
o
t
h
f
t
h
e
p
e
p
e
l
r
a
p
t
e
e
n
a
d
c
i
t
i
c
n
u
g
l
a
r
w
d
i
i
t
h
r
e
t
h
c
t
i
e
o
s
n
t
i
o
f
f
e
f
n
t
h
e
r
e
s
.
.
M.3 Anchorage plates or equivalent anchorage components
M.3.1 General
A
r
n
i
g
c
h
h
o
t
r
a
a
n
g
g
l
e
p
e
s
l
a
t
o
t
e
s
t
h
l
e
o
n
a
d
o
r
e
d
m
b
a
l
y
p
n
l
a
o
n
r
e
m
a
l
f
o
r
c
e
s
s
h
o
u
l
d
b
e
d
e
s
i
g
n
e
d
f
o
r
a
t
l
e
a
s
t
1
0
%
o
f
t
h
e
n
o
r
m
a
l
l
o
a
d
i
n
g
a
t
.
M.3.2 Design of simple anchorage plates
W
t
a
F
c
i
h
n
g
a
t
h
e
g
u
n
e
n
e
r
t
i
r
d
n
t
i
e
l
e
e
e
a
M
v
a
.
e
c
s
i
l
3
r
t
i
o
g
n
i
n
t
o
.
2
b
n
‐
e
s
t
h
1
a
g
a
m
a
n
e
‐
s
a
a
c
c
a
n
h
r
o
n
d
o
s
d
r
a
s
b
t
h
g
s
‐
e
b
e
e
p
c
.
c
r
l
t
i
T
o
o
h
s
a
s
n
e
s
t
e
o
p
s
,
a
e
c
a
f
r
l
o
t
h
t
s
t
i
l
o
e
o
n
w
f
o
a
n
b
t
h
f
c
e
a
e
t
h
e
m
p
e
s
l
o
w
a
p
h
l
t
e
a
u
h
l
i
c
w
t
e
d
h
h
a
l
b
i
o
e
m
t
r
c
h
n
g
a
l
i
n
e
t
h
a
s
d
f
e
o
e
s
e
r
u
e
f
o
s
t
s
l
i
r
t
h
i
d
n
t
h
e
e
e
s
p
t
h
s
e
e
h
i
s
p
s
o
u
Figure M.3.2 1 — Simple anchorage plates
282
i
e
.
‐
t
r
l
n
l
a
n
g
i
d
i
n
l
e
w
s
o
s
i
o
a
s
t
h
c
d
h
s
c
s
o
t
a
u
r
t
u
n
l
r
o
d
d
i
n
g
t
h
b
t
h
e
e
a
e
d
l
o
p
e
m
l
s
o
n
a
i
g
t
g
m
l
e
n
e
,
n
s
e
n
i
d
t
s
e
e
s
e
a
s
o
f
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
M.3.3 Fixing plates with stiffening gussets
W
h
M
.
e
3
.
r
e
2
s
i
t
h
o
i
s
u
l
n
d
e
c
b
e
e
s
c
s
a
a
r
r
r
y
i
,
e
d
d
u
o
e
u
t
o
t
a
l
t
h
o
n
e
g
f
o
t
h
r
c
e
l
e
i
s
n
i
e
n
s
v
a
o
‐
l
a
v
e
,
b
d
‐
,
b
s
a
t
i
n
f
f
e
d
n
c
‐
e
c
r
s
s
h
s
o
h
o
w
u
n
l
i
d
n
b
F
e
i
a
g
u
d
r
d
e
e
d
M
.
.
3
T
.
3
h
‐
e
1
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
s
d
o
n
e
i
n
.
Figure M.3.3 1 — Fixing plates with stiffening gussets
‐
M.3.4 Load calculations for anchorages fixed in concrete
W
h
d
e
e
t
a
r
i
e
l
s
a
o
n
f
c
h
t
h
o
e
r
l
a
o
g
a
e
d
s
s
a
a
r
n
e
d
f
i
x
m
e
o
d
m
i
e
n
n
c
o
t
s
n
t
r
c
a
r
e
n
t
e
s
,
f
e
r
t
h
r
e
e
d
s
u
t
o
p
p
t
h
o
e
r
s
t
d
t
r
e
u
s
c
i
g
t
u
n
r
e
e
r
s
h
o
u
l
d
p
r
o
v
i
d
e
t
h
e
c
i
v
i
l
c
o
n
t
r
a
c
t
o
r
w
i
t
h
.
283
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Annex N
(
n
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Documentation of supports
T
c
s
h
o
h
t
h
e
n
a
e
s
f
i
l
l
p
284
r
u
p
m
d
a
e
r
p
o
t
h
p
t
i
e
e
r
a
n
s
t
t
d
i
n
m
t
h
u
v
a
e
p
o
n
s
o
l
u
u
n
v
e
f
a
p
t
h
d
.
c
p
t
u
o
e
r
c
r
e
t
s
l
a
r
c
s
s
o
s
h
n
o
a
f
o
f
l
l
r
t
h
m
m
e
a
k
e
t
o
s
u
p
t
h
p
a
e
o
r
v
a
r
t
e
i
l
q
a
s
a
u
b
i
g
l
r
i
e
e
v
t
o
m
e
n
e
n
i
t
h
t
s
n
T
e
o
a
p
f
b
u
c
l
l
e
r
a
c
h
u
N
.
s
1
a
s
e
o
e
1
r
r
3
t
h
.
a
s
T
e
h
a
e
m
d
e
e
o
x
n
c
t
d
u
e
e
m
n
d
t
e
n
o
b
f
y
t
a
t
i
t
h
a
g
i
o
s
r
e
n
d
e
n
o
e
c
m
c
u
e
e
s
m
n
t
s
e
b
a
n
e
r
t
y
a
t
i
t
w
t
o
o
e
e
n
n
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table N.1 — Documentation of supports
Support class
Documents
S
p
r
i
n
g
s
–
I
S
p
r
i
n
g
s
–
T
W
e
F
l
a
l
t
–
M
a
t
e
r
i
a
d
i
p
I
n
–
T
–
D
n
r
s
e
g
o
p
s
m
d
e
t
n
u
c
r
e
a
c
t
i
e
s
s
s
o
e
t
t
e
t
p
p
r
r
,
l
n
o
r
c
i
e
a
o
c
t
t
i
p
l
e
r
c
t
–
g
r
.
n
o
s
n
2
o
t
i
2
r
f
i
(
2
T
p
r
.
e
o
c
E
e
2
s
d
a
t
i
(
t
u
1
a
p
t
s
3
.
1
o
,
0
(
3
0
r
p
1
2
t
e
N
e
c
0
c
E
r
t
e
N
f
i
E
4
:
.
e
N
(
0
2
p
2
1
2
t
i
.
4
2
s
1
0
E
0
:
,
s
0
4
0
i
0
N
t
e
,
1
0
E
2
)
N
2
(
S1
e
4
f
0
4
1
l
:
2
t
4
:
2
0
0
4
)
‐
)
0
f
o
2
0
0
≤
S2
Y
Y
2
r
g
0
3
0
i
4
0
4
:
n
)
g
,
0
2
i
°
0
0
4
)
S3
Y
‐
‐
Y
Y
Y
Y
Y
Y
s
f
t
>
3
0
0
°
C
C
‐
Y
Y
l
e
c
l
a
r
a
t
i
o
n
o
f
c
o
m
p
l
i
a
n
c
e
w
i
t
h
t
h
e
o
r
d
e
r
2
.
1
Y
(
J
o
i
n
E
i
N
n
1
g
c
0
o
2
0
m
4
p
:
o
2
n
0
e
0
n
4
)
t
s
,
(
i
s
f
c
t
r
≤
e
3
w
s
0
,
0
n
°
u
‐
t
s
,
s
t
u
d
s
,
e
t
c
)
a
–
I
n
s
p
e
c
t
i
o
n
c
e
r
t
i
f
i
c
a
t
e
3
.
1
(
E
‐
C
N
1
0
2
0
4
:
2
0
0
4
)
,
i
f
t
>
3
0
0
°
a
C
Y
a
–
I
d
e
n
t
i
f
i
c
a
t
i
o
n
m
a
r
k
i
n
g
,
i
f
t
≤
3
0
0
°
a
a
C
b
‐
S
m
D
r
a
a
l
l
w
p
i
a
n
r
g
t
s
,
s
(
c
w
h
e
a
d
s
h
u
l
e
r
e
s
o
,
c
r
o
o
t
t
e
t
h
r
e
p
r
i
n
m
,
e
s
a
p
n
l
i
s
t
(
p
e
.
i
n
g
s
.
,
c
p
a
i
n
t
a
l
s
o
e
g
t
c
u
e
.
‐
s
)
o
f
p
r
o
v
i
d
i
n
g
X
t
h
e
t
y
p
e
,
a
n
d
i
d
e
n
t
i
f
i
c
a
t
i
o
n
o
f
e
a
c
h
s
u
p
p
o
r
‐
)
X
X
t
c
D
e
s
i
g
n
‐
D
P
r
r
a
o
w
o
i
n
f
o
g
f
o
f
m
e
e
a
c
c
h
h
a
s
n
i
u
c
p
a
p
l
s
o
r
t
r
X
e
n
g
t
h
b
y
a
n
a
l
y
s
i
s
,
t
e
s
t
i
n
g
o
r
r
e
f
e
r
e
n
c
e
t
o
a
‐
t
y
F
a
b
r
i
c
a
t
i
o
p
e
‐
t
e
W
e
l
d
W
e
l
d
e
s
r
t
e
a
d
p
p
s
r
t
a
o
n
v
a
d
l
a
r
r
e
d
c
d
o
r
e
s
d
i
s
Y
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
E
N
1
3
4
8
0
‐
4
‐
Y
i
n
g
p
r
o
c
e
d
u
r
e
a
p
p
r
o
v
a
l
r
e
p
o
r
t
s
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
N
R
e
s
p
e
c
t
i
o
C
a
e
i
r
n
t
t
i
e
f
i
n
c
a
a
n
t
i
Y
=
=
D
D
o
o
c
c
u
u
m
m
e
e
p
3
o
4
r
8
t
0
o
‐
c
o
Y
e
n
n
M
a
M
a
i
e
n
n
x
t
u
n
p
r
o
d
u
c
t
i
o
n
t
e
s
t
i
n
g
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
E
N
1
3
4
8
0
‐
3
,
n
t
s
n
t
s
X
e
n
f
a
a
c
n
t
u
c
r
e
e
i
r
n
s
s
t
r
c
u
e
c
r
t
i
t
i
o
f
i
n
c
s
a
,
i
f
n
t
e
e
o
e
d
f
e
c
d
o
X
m
p
l
i
a
n
c
e
w
i
t
h
E
N
1
3
4
8
0
‐
3
X
t
o
t
o
b
b
e
e
s
u
u
a
s
p
v
a
e
p
i
l
l
1
i
a
e
b
3
d
l
X
,
X
a
X
I
n
l
Y
4
‐
C
X
1
n
A
M
Y
t
h
‐
n
Y
g
n
n
E
I
X
t
X
X
.
.
e
f
o
r
r
e
v
i
e
w
.
a
I
d
e
n
t
i
f
i
c
a
t
i
o
n
m
a
r
k
i
n
g
o
n
t
h
e
j
o
i
n
i
n
g
c
o
m
p
o
n
e
n
t
s
.
b
D
o
c
u
m
e
n
t
a
t
i
o
n
n
o
t
n
e
c
e
s
s
a
r
y
.
c
F
s
u
f
f
i
o
c
i
r
e
t
y
n
p
e
‐
t
e
s
t
e
d
s
t
a
n
d
a
r
d
p
i
p
e
s
u
p
p
o
r
t
s
,
d
e
s
i
g
n
i
n
f
o
r
m
a
t
i
o
n
f
r
o
m
c
a
t
a
l
o
g
u
e
s
o
r
m
a
n
u
f
a
c
t
u
r
e
r
s
s
t
a
n
d
a
r
d
s
a
r
e
t
.
285
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Annex O
(
n
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Alternative method for checking branch connections
O.1 Scope
T
h
m
o
t
h
r
i
s
m
e
a
A
n
g




c
e
N
(
O
O
.
T
f
o
e
c
g
o
r
t
i
u
f
c
r
o
n
f
i
e
E
t
h
i
e
O
N
e
o
s
.
1
f
o
f
c
a
1
3
l
l
y
)
.
4
o
l
i
m
e
W
8
0
w
i
n
d
h
‐
e
3
n
e
t
h
r
r
,
g
o
e
8
b
s
d
e
.
r
1
a
w
f
o
i
x
.
r
t
e
T
n
c
c
t
h
r
h
h
i
n
e
a
e
c
n
h
r
o
t
e
r
r
a
n
c
h
p
i
p
e
t
o
r
u
n
p
i
p
e
d
r
a
t
i
o
o
f
b
r
a
n
c
h
p
i
p
e
t
o
r
u
n
p
i
p
e
t
h
a
n
r
o
l
a
n
o
u
n
g
a
l
x
d
c
m
E
a
r
e
2
‐
4
F
)
m
i
p
p
e
e
m
u
o
a
n
i
p
e
m
e
a
n
d
i
a
m
e
t
e
l
n
a
t
i
t
o
n
e
r
n
a
s
a
r
u
a
i
x
w
n
c
n
s
h
o
c
t
A
o
b
n
n
n
e
e
n
n
x
e
e
s
c
g
h
t
i
l
o
e
a
l
c
n
s
t
e
l
a
s
d
p
u
,
b
t
h
p
l
y
j
i
e
c
s
t
e
m
f
o
r
d
e
t
t
e
t
o
h
o
m
i
n
d
p
e
t
e
m
r
a
r
a
t
n
y
u
a
b
r
e
l
p
e
s
r
u
b
e
s
e
s
e
l
s
u
d
o
i
r
e
n
w
a
p
t
h
l
e
n
a
d
c
c
t
e
r
o
o
e
e
f
p
:
e
w
i
s
n
n
t
h
g
s
r
c
f
o
t
e
k
n
b
s
o
t
i
e
g
d
s
c
c
m
c
r
o
e
e
e
a
i
l
n
p
s
;
t
h
i
i
i
t
h
p
n
i
t
n
e
h
e
t
h
t
h
i
r
e
c
a
r
n
a
k
n
g
n
e
s
e
g
0
e
s
,
0
w
1
,
i
t
2
o
1
t
o
t
h
i
,
1
n
0
.
5
t
h
,
1
,
a
0
e
r
,
n
2
a
d
a
n
1
n
g
i
d
e
n
1
1
c
,
l
u
5
0
i
d
n
t
o
e
c
d
l
1
;
u
2
d
5
e
,
d
1
;
0
a
n
d
1
2
5
;
b
h
d
u
i
k
i
s
t
e
w
l
e
f
‐
e
r
n
e
i
b
n
r
f
o
a
n
r
c
c
e
h
d
p
i
o
p
r
w
e
a
i
n
t
h
d
c
r
o
u
m
n
p
p
i
l
e
p
t
e
e
a
e
x
n
e
c
s
i
r
w
c
i
l
e
t
h
m
i
e
n
n
t
h
t
p
e
a
r
a
d
n
(
g
w
i
e
d
4
t
h
5
°
=
t
o
dm
9
0
/
°
2
,
4
)
;
5
°
a
n
d
9
0
°
i
n
c
l
u
d
e
d
;
b
u
T
l
r
d
p

e
i
f
e
h
1
t
u
3
t
i
c
l
s
b
c
u
n
f
E
.
i
e
o
n
3
d
n
F
d
p
o
m
T
n
(
o
s
t
i
a
e
n
x
a
b
O
v
e
t
s
t
h
a
o
n
r
r



n
e
e
i
N
e
m
n
t
h
e
c
c
t
i
r
y
t
b
u
o
c
r
n
h
e
i
r
e
o
e
r
k
n
a
e
p
n
f
s
a
s
t
t
h
u
l
e
d
i
t
c
s
c
e
e
o
e
v
k
n
n
d
i
e
e
t
i
b
f
r
l
s
c
y
e
o
p
s
n
f
o
m
t
h
s
R
i
t
a
e
a
i
n
t
n
r
l
i
n
t
s
c
e
c
o
s
i
u
s
l
g
n
d
s
s
c
l
o
t
e
a
u
c
e
d
d
c
l
d
e
u
l
e
d
r
w
i
=
i
a
1
n
t
t
h
,
5
t
h
t
h
e
A
i
t
i
s
b
≥
r
m
A
a
3
n
0
e
n
c
s
n
h
%
n
e
l
x
o
R
,
o
m
d
c
a
i
n
o
t
i
n
o
0
,
2
l
o
n
i
p
a
(
n
t
t
e
e
h
d
.
g
q
i
c
e
.
u
k
n
a
h
a
l
o
t
i
e
s
w
i
t
o
d
n
s
.
t
h
r
a
s
f
o
w
n
(
O
.
r
g
t
e
3
.
e
e
1
‐
d
s
1
)
)
t
e
e
s
,
c
o
n
s
i
d
e
r
i
n
g
t
h
e
.
,
(
O
.
3
.
1
‐
2
)
,
(
O
.
3
.
3
‐
1
)
t
o
t
.
p
1
,
0
t
.
O.2 Symbols
F
o
T
r
a
D
b
t
h
l
e
e
8
.
p
2
‐
u
1
r
p
a
o
n
M
s
d
e
e
i
a
s
n
n
o
T
d
i
f
a
a
b
A
l
m
n
e
e
n
3
t
e
.
e
2
r
x
‐
o
O
1
f
,
t
h
e
s
y
m
b
o
l
s
g
i
v
.
t
h
e
r
u
n
p
i
p
e
m
d
M
e
a
n
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
b
r
a
n
c
h
p
i
p
e
m
e
e
A
n
a
l
y
s
i
s
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
r
u
A
n
a
l
y
s
i
s
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
b
n
p
i
p
e
s
b
286
r
a
n
c
h
p
i
p
e
e
n
b
e
l
o
w
s
h
a
l
l
a
p
p
l
y
i
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
t
h
o
s
e
g
i
v
e
n
i
n
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
φ
A
pc
I
pln
pln
p
n
g
l
e
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
b
r
a
n
c
h
p
i
p
e
a
x
i
s
a
n
d
t
h
e
r
u
n
p
i
p
e
a
x
i
s
(
b
n
r
n
a
l
p
r
e
s
s
u
L
i
m
i
t
p
r
e
s
s
u
r
e
L
i
m
i
t
p
r
e
s
s
u
r
e
r
=
9
0

–
b
φ
)
e
f
o
r
t
h
e
r
u
t
h
e
b
n
p
i
p
e
,
i
n
t
h
e
a
b
s
e
n
c
e
o
f
b
r
a
n
c
h
p
i
p
e
s
f
o
r
r
a
n
c
h
p
i
p
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
s
e
p
a
r
a
t
e
l
y
b
M
m
t
e
φ
a
a
x
i
m
u
m
p
e
r
m
i
t
t
e
d
i
n
t
e
r
n
a
l
p
r
e
s
s
u
r
e
w
h
e
n
a
p
p
l
i
e
d
a
l
o
n
e
x
Mfp
T
o
t
h
Mfp
T
l
b
e
n
d
i
n
g
m
o
m
e
n
t
a
c
t
i
n
g
o
n
t
h
e
r
u
n
p
i
p
e
a
n
d
c
a
u
s
i
n
g
a
r
o
t
a
t
i
o
n
i
n
t
h
e
p
l
a
n
e
c
o
n
t
a
i
n
i
n
g
e
o
t
r
a
u
n
l
p
b
e
i
p
n
e
d
i
a
n
n
d
g
t
h
m
o
e
b
m
e
r
a
n
n
t
c
a
h
c
p
t
i
i
n
p
e
g
o
n
t
h
e
b
r
a
n
c
h
p
i
p
e
a
n
d
c
a
u
s
i
n
g
a
r
o
t
a
t
i
o
n
i
n
t
h
e
p
l
a
n
e
o
t
o
n
t
a
t
a
l
i
n
b
i
e
n
n
g
d
t
h
i
n
e
r
g
u
m
n
o
p
m
i
p
e
e
n
a
t
n
a
d
c
t
h
t
i
n
e
g
b
o
r
a
n
n
c
t
h
h
p
e
r
i
p
u
e
n
p
i
p
e
a
n
d
c
a
u
s
i
n
g
a
r
o
t
a
t
i
o
n
o
u
t
o
f
t
h
e
p
l
p
l
a
n
e
s
c
Mfh
a
b
c
Mfh
t
s
o
t
o
n
t
a
t
a
l
i
n
b
i
e
n
n
g
d
t
h
i
n
e
g
r
u
m
n
o
p
m
i
e
p
n
e
a
t
a
n
c
d
t
i
t
h
n
e
g
b
o
r
n
a
n
t
h
c
h
e
p
b
r
i
p
a
e
n
c
h
p
i
p
e
a
n
d
c
a
u
s
i
n
g
a
r
o
t
a
t
i
o
n
o
u
t
o
f
t
h
e
a
n
e
b
c
Mt
o
n
t
a
i
n
i
n
g
t
h
e
r
u
n
p
i
p
e
a
n
d
t
h
e
b
T
o
r
s
i
o
n
a
l
m
o
m
e
n
t
a
c
t
i
n
g
o
n
t
h
e
T
o
r
s
i
o
n
a
l
m
o
m
e
n
t
a
c
t
i
n
g
o
n
t
h
e
r
r
a
u
n
n
c
h
p
i
p
p
i
p
e
e
s
Mt
b
r
a
n
c
h
p
i
p
e
b
Mfln
L
n
Mtln
Mfln
Mflp
Mflh
Mflp
m
L
o
i
m
m
L
i
m
o
i
i
m
b
e
n
d
i
n
g
m
o
m
e
n
t
f
o
r
t
h
e
r
u
n
p
i
p
e
i
n
t
h
e
a
b
s
e
n
c
e
o
f
b
r
a
n
c
h
p
i
p
e
.
T
h
i
s
l
o
a
d
i
n
t
a
t
l
o
l
r
i
s
m
i
o
i
t
n
b
e
m
n
o
d
m
i
n
e
g
n
t
l
o
f
o
a
r
d
c
t
h
o
e
r
r
r
e
u
s
n
p
p
o
i
n
p
d
e
i
i
n
n
g
Mfp
t
o
t
h
e
a
b
s
a
n
d
s
e
n
c
e
Mfh
s
t
h
e
o
f
b
r
s
a
n
c
h
p
i
p
e
t
b
e
n
d
i
n
g
m
o
m
e
n
t
f
o
r
t
h
e
b
r
a
n
c
h
p
i
p
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
s
e
p
a
r
a
t
e
l
y
.
T
h
i
s
l
o
a
d
i
s
t
h
i
n
L
i
m
i
t
L
i
m
i
t
a
t
l
o
b
r
s
e
i
n
o
d
n
i
a
n
l
g
m
l
o
o
a
m
d
e
c
n
o
t
r
r
f
o
e
s
r
p
t
h
o
n
e
d
b
r
i
n
a
g
n
c
t
o
h
Mfp
p
i
p
e
a
n
Mfh
d
s
e
l
i
m
i
t
c
o
n
s
i
d
e
r
s
e
d
s
e
p
a
r
a
t
e
l
y
m
o
m
e
n
t
f
o
r
t
h
e
r
u
n
p
i
p
e
f
i
t
t
e
d
w
i
t
h
a
b
r
a
n
c
h
p
i
p
e
,
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
n
g
t
o
t
h
e
l
o
a
d
i
n
g
s
L
i
m
i
t
m
o
m
e
n
t
f
o
r
t
h
e
r
u
n
p
i
p
e
f
i
t
t
e
d
w
i
t
h
a
b
r
a
n
c
h
p
i
p
e
,
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
n
g
t
o
t
h
e
l
o
a
d
i
n
g
s
L
i
m
i
t
Mfp
Mfh
s
s
m
o
m
e
n
t
f
o
r
t
h
e
b
r
a
n
c
h
l
i
n
e
i
n
t
h
e
b
r
a
n
c
h
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
,
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
n
g
t
o
t
h
e
l
o
a
d
i
n
g
m
o
m
e
n
t
f
o
r
t
h
e
b
r
a
n
c
h
l
i
n
e
i
n
t
h
e
b
r
a
n
c
h
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
,
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
n
g
t
o
t
h
e
l
o
a
d
i
n
g
n
g
b
L
i
b
m
i
t
b
L
i
b
m
i
t
m
o
m
e
n
t
f
o
r
t
h
e
r
u
n
p
i
p
e
f
i
t
t
e
d
w
i
t
h
a
b
r
a
n
c
h
p
i
p
e
,
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
n
g
t
o
t
h
e
l
o
a
d
i
n
g
s
Mtl
i
b
Mfh
Mtl
t
b
Mfp
Mflh
i
s
n
Mtln
i
s
Mt
s
L
i
m
i
t
m
o
m
e
n
t
f
o
r
t
h
e
b
r
a
n
c
h
l
i
n
e
i
n
t
h
e
b
r
a
n
c
h
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
,
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
n
g
t
o
t
h
e
l
o
a
d
i
b
Mt
b
287
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Mfh
Mfp
Mt
b
b
,
m
a
x
b
,
m
a
x
,
m
a
x
M
Mfh
a
Mfp
Mt
s
,
s
,
m
a
x
s
,
m
a
x
m
a
a
p
x
p
i
l
m
i
e
u
d
m
a
l
a
o
l
n
l
o
w
a
b
l
e
v
a
l
u
e
f
o
r
e
a
c
h
o
f
t
h
e
e
x
t
e
r
n
a
l
l
o
a
d
s
w
h
e
n
e
a
c
h
l
o
a
d
i
s
e
x
Figure O.1 1 – Location of moments
‐
O.3 Design and checking of the branch connection
O.3.1 Limit value for the load due to pressure only for straight pipes without opening
pl n s 
pl n b 
288
 D  es
R p 0 , 2 t ln  m
3
 D m  es
2



 d  eb 

R p 0 , 2 t ln  m
3
 d m  eb 
(
O
.
3
.
1
‐
1
)
(
O
.
3
.
1
‐
2
)
2
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
O.3.2 Determination of the minimum thicknesses under loading due to pressure only
a
)
T
c
h
o
b
e
e
c
M
h
q
e
u
e
G
f
f
i
)
T
e
W
i
i
m
a
r
t
i
a
a
e
n
i
p
n
i
n
o
k
e
i
es 
es 
es 
eb 
eb 
eb 
h
u
m
s
i
s
n
a
.
s
m
u
g
O
c
t
m
n
n
3
h
o
.
a
t
m
c
e
2
‐
f
u
i
t
h
c
i
f
f
i
1
n
i
e
n
t
o
c
k
n
c
c
t
i
e
k
n
o
s
e
f
o
O
n
s
s
t
e
s
.
o
s
e
3
s
f
o
t
h
2
e
f
o
.
r
‐
6
a
o
n
s
h
e
t
h
a
d
e
r
i
d
n
T
,
b
f
l
e d
/
t
e
r
n
u
p
n
i
p
a
p
i
d
b
D
/
m
u
g
e
e
t
o
O
a
n
.
a
e
n
a
d
n
.
r
o
‐
e
s
c
t
h
h
e
u
r
m
e
m
n
s
1
/
a
f
r
2
D
b
d
p
3
d
m
e
p
l
u
e
a
o
k
n
e
l
i
y
.
t
p
o
s
s
i
b
l
e
t
o
d
e
t
e
r
m
i
n
e
t
h
e
w
e
a
k
e
n
i
n
g
.
s
l
b
i
n
r
a
e
.
n
c
h
l
i
n
e
s
h
a
l
l
b
e
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
f
r
o
m
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
:
1
p c Di
(sin  b
c 2 f z  pc
(sin  b )  2 
c 2 fz
p c De
(sin  b )
c 2 f z  pc
1
p c di
(sin  b
c 2 f z  pc
1 p c dm
(sin  b )
c 2 fz
1
(
O
.
3
.
2
‐
1
)
3 
 
1 p c Dm
1
 3


)  2
(
O
.
3
.
2
‐
2
)
3 
  
2 
3 
 
) 2 
(
O
.
3
.
2
‐
3
)
(
O
.
3
.
2
‐
4
)
(
O
.
3
.
2
‐
5
)
(
O
.
3
.
2
‐
6
)
1
)
3 
 
2
3 
 
p c de
(sin  b )  2 
c 2 f z  pc
O.3.3 Checking of the thicknesses selected for the combination of pressure loading and
loadings due to external loads
a
)
F
o
L
r
i
t
h
m
e
i
t
v
a
v
a
r
i
l
o
u
u
e
s
s
e
f
o
x
r
t
e
Mfl n s  R p 0,2 t
Mfl n b  R p 0,2 t
t
h
r
n
e
a
D
d
l
m
m
v
l
a
o
r
i
a
o
d
u
s
s
a
e
p
x
p
t
e
l
i
r
e
n
d
a
s
l
e
l
o
p
a
a
r
d
a
i
n
t
e
g
l
s
y
,
a
p
t
h
p
e
l
l
3

2 es  
 es 3 

1   1 

6
D
e

m
s
 
 
3

2 e b  
 e b 3 

1   1 

6
d m  e b  



i
i
e
d
m
i
s
t
e
p
v
a
a
l
r
u
a
e
t
e
s
l
a
y
.
r
e
g
i
v
e
n
b
y
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
f
o
r
m
(
(
u
O
O
.
.
l
a
3
3
.
.
e
3
3
:
‐
‐
2
)
289
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
)
T
c
W
e
h
o
e
e
G
f
f
i
c
r
i
a
a
e
k
e
p
n
n
h
Mfh
Mfh
Mt
s
c
n
t
o
t
i
o
n
t
s
O
o
.
f
o
3
f
.
e
2
r
‐
t
h
4
/
b
e
2
v
a
a
n
e d
,
s
r
i
d
/
m
o
u
T
D
s
a
e
b
l
a
x
t
e
e
r
O
n
d
m
.
n
3
D
a
.
l
2
l
‐
/
m
o
a
2
e
d
s
m
a
a
p
k
e
p
l
i
i
e
t
d
p
s
o
e
s
p
s
a
i
r
b
l
a
e
t
e
l
y
t
o
3
‐
3
)
(
O
.
3
.
3
‐
4
)
.
d
e
t
e
r
m
i
n
e
t
h
e
w
e
a
k
e
n
i
n
g
.
s
(
O
.
3
.
3
‐
5
)
(
O
.
3
.
3
‐
6
)
(
O
.
3
.
3
‐
7
)
(
O
.
3
.
3
‐
8
)
(
O
.
3
.
3
‐
9
)
Mtls
Mtl n s
u
m
,
m
a
x
b
,
m
a
x
a
0
=
a
0
,
,
,
5
m
a
x
s
,
m
a
x
=
x
l
o
5
5
w
a
b
l
Mflh
Mflp
e
l
o
a
d
s
i
f
t
h
e
y
a
r
e
a
p
p
l
i
e
d
s
e
p
a
r
a
t
e
l
O
.
3
.
3
‐
1
0
)
y
.
(
O
.
3
.
3
‐
1
1
)
(
O
.
3
.
3
‐
1
2
)
b
b
Mtl
(
O
.
3
.
3
‐
1
3
)
b
,
a
0
(
l
x
s
m
n
e
Mfl n s
=
,
7
i
.
Mflp s
=
Mfp
f
u
‐
c
Mfl n s
m
m
2
f
f
i
3
Mflhs
b
,
.
e
Mfl n b
=
b
3
a
=
Mfp
Mt
s
.
o
Mtl n b
ct s 
i
O
c
.
Mflp b
cfp s 
x
g
Mfl n b
cfhs 
a
n
O
Mtl b
ct b 
M
i
(
Mflh b
cfp b 
)
R p 0,2 t 
3
a
cfh b 
c
  d m2 
 e b
 4 
2
s
t
s
R p 0,2 t 
3
Mtl n b 
b
  D m2 
 es
 4 
2
Mtl n s 
0
0
0
,
,
,
5
5
5
Mflh
Mflp
(
O
.
3
.
3
‐
1
4
)
(
O
.
3
.
3
‐
1
5
)
s
s
Mtl
(
O
.
3
.
3
‐
1
6
)
s
3
pmax 
290
3
MIN[ z MIN pl ns ; pl nb  ; c MIN pl ns ; pl n b  (sin  b ) 2 ]
3
(
O
.
3
.
3
‐
1
7
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
d
)
C
h
e
c
k
i
n
g
Mfh b
o
Mfp b
Mfhs
Mfp s
Mts
s
e
c
r
i
s
s
i
b
i
l
i
t
y
o
f
t
h
e
a
p
p
l
i
e
d
l
o
a
d
s
.
(
(
i
t
e
r
i
a
a
r
e
n
o
t
m
e
t
,
d
i
m
e
n
s
i
o
n
2
  Mfh
 
s
  Mfhs, max
 
s
s
h
a
l
l
b
e
m
o
d
2
  Mfp
 
s
  Mfps, max
 
i
f
i
e
d
a
n
d
c
a
l
c
u
2
  Mt
 
s
  Mts, max
 
l
a
t
i
o
n
s
r
e
p
e
a
2
  p
 
c
  pmax

t
e
d
.
3
3
.
.
3
3
‐
‐
1
1
8
9
)
)
.
3
.
3
‐
2
0
)
(
O
.
3
.
3
‐
2
1
)
(
2
  Mt
 
b
  Mtb, max
 
O
.
O
(
2
  Mfp
 
b
  Mfp
b, max
 
O
(
(
1
 Mfh

b
 Mfh
b, max

o
m
1
Mts, max
t
h
d
1
Mfp s, max
f
a
1
Mfhs, max
I
e
1
Mt b, max
p max
h
1
Mfp b, max
pc
t
1
Mfh b, max
Mt b
f
O
O
O
.
.
.
2

 1


3
3
3
(
.
.
.
3
3
3
O
.
‐
‐
‐
2
2
2
3
.
2
3
4
3
)
)
)
‐
2
.
291
5
)
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 1 — Coefficient c for eb / es = 0,2
‐
292
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 2 — Coefficient c for eb / es = 0,5
‐
293
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 3 — Coefficient c for eb / es = 0,8
‐
294
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 4 — Coefficient c for eb / es = 1,0
‐
295
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 5 — Coefficient c for eb / es = 1,2
‐
296
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 6 – Coefficient c for eb / es = 1,5
‐
297
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table O.3.2 1 — Coefficient of the polynomial equations describing the curves of
Figures O.3.2 1 to O.3.2 6
‐
‐
‐
D m / es
F
C
F
i
g
o
o
u
e
r
r
e
f
f
i
O
c
e
i
.
e
/
3
n
F
i
g
u
r
t
e
b
.
2
‐
c
=
F
o
o
e
0
,
0
‐
0
,
0
7
0
9
2
0
‐
0
,
1
0
0
5
4
0
0
,
1
3
3
9
6
0
0
,
5
9
6
8
0
0
,
8
0
r
O
c
e
.
3
i
e
/
n
.
i
g
u
r
t
e
b
F
F
o
o
e
r
O
c
e
.
2
‐
i
g
u
i
e
/
r
F
o
o
e
r
n
.
t
e
O
c
e
.
i
g
u
i
e
/
r
F
o
o
e
r
n
.
t
e
O
c
e
.
2
‐
i
g
u
i
e
/
r
F
o
o
e
r
n
.
t
e
O
c
e
.
i
e
/
O
T
3
h
e
n
2
r
,
e
1
3
3
8
0
,
9
8
4
‐
0
,
0
5
3
1
8
0
,
9
2
2
7
‐
0
,
1
5
4
6
7
0
,
9
3
7
9
4
‐
0
1
,
8
2
9
2
0
,
9
3
8
0
7
2
1
4
‐
1
,
0
4
4
1
0
,
9
2
8
1
2
5
1
,
1
3
2
4
‐
1
,
1
7
1
5
0
,
9
0
5
0
6
6
4
‐
1
,
9
5
4
9
1
,
2
4
7
3
0
1
,
6
2
0
1
,
5
6
8
6
‐
1
,
8
7
8
5
1
,
1
7
0
8
4
0
1
,
7
8
0
2
‐
2
,
2
6
8
4
1
,
2
0
6
7
6
0
1
,
9
5
6
2
‐
2
,
5
6
2
5
1
,
2
3
3
8
0
2
,
0
5
6
5
‐
2
,
7
4
1
3
1
,
2
4
9
5
,
1
0
0
1
,
8
0
1
4
‐
2
,
4
0
1
0
1
,
1
0
8
1
2
5
1
,
7
6
9
4
‐
2
,
3
8
3
9
1
,
0
7
5
9
3
7
6
‐
0
,
7
0
3
6
1
,
0
6
8
0
0
,
3
2
0
0
,
5
0
9
6
‐
0
,
9
8
3
8
1
,
0
9
3
1
4
0
0
,
8
3
4
7
‐
1
,
4
6
4
0
1
,
1
3
6
8
6
0
1
,
1
1
0
2
‐
1
,
8
3
8
0
1
,
1
7
0
9
8
0
1
,
2
9
0
5
‐
2
,
0
8
4
2
1
,
1
9
3
4
3
‐
1
0
0
1
,
4
1
8
2
‐
2
,
2
5
9
9
1
,
2
0
9
1
2
5
1
,
5
3
8
6
‐
2
,
4
2
3
9
1
,
2
2
4
2
0
6
0
‐
0
,
2
8
5
0
1
,
0
3
0
5
4
1
,
0
‐
0
,
1
2
0
0
,
0
7
2
1
‐
0
,
5
7
1
1
1
,
0
5
6
6
4
0
0
,
4
3
0
3
‐
1
,
0
7
5
2
1
,
1
0
2
6
6
0
0
,
7
3
6
0
‐
1
,
4
7
4
7
1
,
1
3
8
9
8
0
0
,
9
4
4
3
‐
1
,
7
4
6
1
1
,
1
6
3
6
8
0
2
‐
1
0
0
1
,
0
9
8
2
‐
1
,
9
4
6
6
1
,
1
8
1
1
2
5
1
,
3
0
9
9
‐
2
,
1
7
3
8
1
,
2
0
2
1
5
4
‐
0
,
1
3
5
2
1
,
0
1
5
8
5
c
1
,
0
‐
0
,
1
6
2
0
‐
0
,
0
3
9
1
‐
0
,
3
7
5
5
1
,
0
3
8
4
4
0
0
,
2
6
0
8
‐
0
,
8
3
2
3
1
,
0
8
0
4
6
0
0
,
5
5
3
2
‐
1
,
2
2
6
2
1
,
1
1
6
4
8
0
0
,
7
6
6
5
‐
1
,
5
0
9
3
1
,
1
4
2
2
4
2
.
2
‐
1
0
0
0
,
9
2
5
8
‐
1
,
7
1
9
8
1
,
1
6
1
1
2
5
1
,
0
7
9
7
‐
1
,
9
2
0
8
1
,
1
7
9
7
4
2
4
0
,
0
6
3
9
0
,
9
9
5
9
6
t
c
1
,
0
‐
0
,
2
2
0
‐
0
,
1
8
2
4
‐
0
,
1
1
3
8
1
,
0
1
3
8
4
0
0
,
0
4
5
2
‐
0
,
5
0
8
7
1
,
0
5
0
7
6
0
0
,
3
1
0
1
‐
0
,
8
8
2
4
1
,
0
8
5
1
8
0
0
,
5
1
6
5
‐
1
,
1
6
6
8
1
,
1
1
1
1
5
T
h
e
c
u
MIN Ax
=
[
r
v
e
2
(
+
s
o
Bx
f
G
+
r
a
C
)
p
;
h
s
1
O
.
3
.
2
‐
1
1
0
0
0
,
6
7
9
4
‐
1
,
3
8
8
1
1
,
1
3
1
4
1
2
5
0
,
9
1
3
6
‐
1
,
6
4
7
9
1
,
1
5
4
8
t
o
O
.
3
.
2
‐
6
c
a
n
b
e
d
e
s
c
r
i
b
e
d
b
y
t
h
e
f
o
l
l
]
o
(
w
T
.
i
n
O
.
g
3
p
.
2
o
‐
l
y
n
1
=
d
/
.
1
o
m
)
D
c
i
e
n
t
s
A
m
,
B
a
n
d
C
a
r
e
g
i
v
e
n
f
o
r
e
a
c
h
c
u
r
v
e
o
f
e
a
c
h
g
r
a
p
h
i
n
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
r
a
t
i
o
D
/
m
298
6
0
e
f
f
i
8
5
8
m
o
3
s
x
C
1
0
c
=
E
c
w
,
3
0
=
e
b
N
0
s
e
f
f
i
7
,
1
C
0
1
c
=
3
b
F
,
s
e
f
f
i
1
0
1
C
9
2
0
=
3
b
F
C
2
s
e
f
f
i
4
0
1
C
0
1
c
=
3
b
F
,
s
e
f
f
i
0
2
1
C
‐
s
e
f
f
i
B
1
1
C
A
1
e
s
i
a
l
e
q
u
a
t
i
o
n
:
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 7 — Coefficient cfh b for eb / es = 0,2
‐
299
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 8 — Coefficient cfpb for eb / es = 0,2
‐
300
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 9 — Coefficient ctb for eb / es = 0,2
‐
301
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 10 — Coefficient cfh s for eb / es = 0,2
‐
302
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 11 — Coefficient cfps for eb / es = 0,2
‐
303
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 12 — Coefficient cts for eb / es = 0,2
‐
304
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 13 — Coefficient cfh b for eb / es = 0,5
‐
305
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 14 — Coefficient cfp b for eb / es = 0,5
‐
306
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 15 — Coefficient ctb for eb / es = 0,5
‐
307
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 16 — Coefficient cfh s for eb / es = 0,5
‐
308
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 17 — Coefficient cfps for eb / es = 0,5
‐
309
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 18 — Coefficient cts for eb / es = 0,5
‐
310
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 19 — Coefficient cfh b for eb / es = 0,8
‐
311
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 20 — Coefficient cfpb for eb / es = 0,8
‐
312
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 21 — Coefficient ctb for eb / es = 0,8
‐
313
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 22 — Coefficient cfh s for eb / es = 0,8
‐
314
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 23 — Coefficient cfps for eb / es = 0,8
‐
315
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 24 — Coefficient cts for eb / es = 0,8
‐
316
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 25 — Coefficient cfh b for eb / es = 1
‐
317
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 26 — Coefficient cfpb for eb / es = 1
‐
318
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 27 — Coefficient ctb for eb / es = 1
‐
319
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 28 — Coefficient cfh s for eb / es = 1
‐
320
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 29 — Coefficient cfps for eb / es = 1
‐
321
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 30 — Coefficient cts for eb / es = 1
‐
322
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 31 — Coefficient cfh b for eb / es = 1,2
‐
323
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 32 — Coefficient cfpb for eb / es = 1,2
‐
324
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 33 — Coefficient ctb for eb / es = 1,2
‐
325
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 34 — Coefficient cfh s for eb / es = 1,2
‐
326
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 35 — Coefficient cfps for eb / es = 1,2
‐
327
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 36 — Coefficient cts for eb / es = 1,2
‐
328
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 37 — Coefficient cfh b for eb / es = 1,5
‐
329
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 38 — Coefficient cfpb for eb / es = 1,5
‐
330
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 39 — Coefficient ctb for eb / es = 1,5
‐
331
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 40 — Coefficient cfh s for eb / es = 1,5
‐
332
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 41 — Coefficient cfps for eb / es = 1,5
‐
333
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure O.3.2 42 — Coefficient cts for eb / es = 1,5
‐
334
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table O.3.2 2 — coefficient of the polynomial equations describing
the curves of Graphs O.3.2 7 to O.3.2 42
‐
‐
D m / es
F
C
i
g
o
f
o
u
e
r
r
e
f
f
i
e
c
O
i
.
e
n
e
/
b
F
C
i
g
o
f
o
u
e
r
r
e
c
O
C
i
g
o
f
o
u
i
e
r
e
e
n
c
O
C
i
g
o
f
o
u
i
e
r
e
e
n
c
O
C
i
g
o
f
o
u
i
e
r
e
e
n
c
O
C
i
g
o
f
o
u
i
e
r
e
e
n
c
O
C
i
o
f
o
F
C
g
i
f
o
e
r
g
o
u
i
e
u
e
n
e
r
c
O
i
e
c
O
i
/
b
3
7
‐
1
,
1
5
5
6
1
,
3
1
0
4
2
0
0
,
6
7
6
8
‐
0
,
9
5
2
0
1
,
1
8
2
4
4
0
0
,
3
2
2
6
‐
0
,
4
7
5
4
1
,
0
2
3
7
6
0
0
,
2
2
5
9
‐
0
,
3
4
8
9
0
,
9
8
0
8
0
0
,
5
4
2
1
‐
0
,
6
7
5
1
,
0
0
0
1
9
3
0
0
1
,
2
1
8
‐
1
,
3
7
1
2
1
,
0
6
5
0
1
2
5
1
,
6
7
5
7
‐
1
,
8
7
5
5
1
,
0
9
3
6
8
,
1
0
0
,
9
6
0
7
‐
1
,
3
8
5
4
1
,
3
2
5
5
2
0
0
,
6
0
4
2
‐
0
,
9
1
7
2
1
,
1
7
8
4
4
0
0
,
3
0
3
5
‐
0
,
4
7
4
1
,
0
1
8
3
6
0
0
,
2
0
6
9
‐
0
,
3
3
2
8
0
,
9
6
9
4
8
0
0
,
1
9
6
5
‐
0
,
3
0
0
4
0
,
9
5
2
8
0
2
1
0
0
0
,
1
3
0
5
‐
0
,
2
8
2
5
0
,
9
4
6
2
1
2
5
0
,
2
9
2
5
‐
0
,
5
2
5
9
0
,
9
4
5
4
0
,
0
2
8
6
0
,
0
1
2
7
1
,
0
1
1
0
0
,
0
5
7
2
0
,
0
7
2
3
1
,
0
2
8
4
0
,
2
4
5
1
,
0
7
2
9
,
1
0
‐
2
0
4
0
6
0
‐
0
,
4
8
2
0
0
,
2
7
2
1
0
,
9
8
8
2
8
0
‐
0
,
8
7
7
9
0
,
5
1
6
0
0
,
9
6
6
0
‐
0
,
0
0
3
4
‐
‐
0
1
2
‐
1
1
0
0
‐
1
,
0
9
5
5
0
,
6
5
3
4
0
,
9
5
2
9
1
2
5
‐
1
,
3
4
8
9
0
,
8
1
8
2
0
,
9
3
8
4
0
0
,
1
0
‐
0
,
3
9
4
7
0
,
2
3
4
8
0
,
8
7
2
6
2
0
‐
0
,
5
1
9
4
0
,
3
8
8
9
0
,
8
4
3
4
4
0
‐
0
,
6
5
7
1
0
,
4
8
8
0
0
,
8
1
6
4
6
0
‐
0
,
7
0
2
1
0
,
4
5
3
3
0
,
8
1
4
1
8
0
‐
0
,
7
6
3
2
0
,
4
6
3
8
0
,
8
0
8
4
2
0
,
7
9
9
2
5
0
,
7
9
0
9
2
2
‐
1
1
0
0
‐
0
,
8
0
9
2
0
,
4
8
1
2
5
‐
0
,
8
5
9
9
0
,
5
1
,
5
1
cfps
0
8
1
0
‐
0
,
6
0
4
7
0
,
1
3
8
3
0
,
8
8
7
1
2
0
‐
0
,
6
7
0
1
0
,
1
8
4
8
0
,
8
6
5
4
4
0
‐
0
,
6
6
1
8
0
,
1
1
3
6
0
,
8
5
3
5
6
0
‐
0
,
5
4
6
8
‐
0
,
0
6
6
1
0
,
8
6
3
6
8
0
‐
0
,
3
9
0
0
‐
0
,
2
7
9
0
0
,
8
7
7
8
2
.
2
‐
1
1
0
0
‐
0
,
2
4
9
1
‐
0
,
4
5
6
2
0
,
8
8
8
0
1
2
5
‐
0
,
1
2
8
8
‐
0
,
6
1
0
9
0
,
8
9
6
6
2
cts
0
,
1
0
‐
0
,
0
2
2
1
‐
0
,
6
9
0
7
1
,
0
6
7
2
2
0
‐
0
,
0
9
2
0
‐
0
,
7
0
7
9
1
,
0
6
9
8
4
0
0
,
0
2
1
4
‐
0
,
9
3
3
2
1
,
0
9
0
6
6
0
0
,
2
8
6
6
‐
1
,
2
6
1
8
1
,
1
2
0
5
8
0
0
,
5
3
9
9
‐
1
,
5
6
0
7
1
,
1
4
7
6
2
n
.
2
‐
1
1
0
0
0
,
7
3
6
0
‐
1
,
7
8
7
4
1
,
1
6
8
1
1
2
5
0
,
9
2
4
8
‐
2
,
0
0
6
3
1
,
1
8
7
6
7
‐
0
,
7
8
9
8
1
,
3
1
0
6
3
cfh b
t
=
0
,
1
0
0
,
4
4
9
2
0
0
,
3
0
4
5
‐
0
,
5
9
4
6
1
,
1
1
2
1
4
0
0
,
8
9
9
6
‐
1
,
3
1
5
5
1
,
0
9
1
9
6
0
1
,
6
1
7
9
‐
2
,
1
4
3
4
1
,
1
5
1
3
8
0
2
,
0
0
3
6
‐
2
,
6
2
7
4
1
,
2
0
6
7
5
s
e
e
.
t
3
e
/
f
f
i
6
1
cfh s
=
.
b
r
7
s
e
f
f
i
‐
0
2
t
3
e
/
r
.
=
.
b
F
,
s
e
f
f
i
0
2
ctb
t
3
e
/
r
‐
0
2
=
.
b
F
C
0
s
e
f
f
i
.
t
3
e
/
r
,
cfpb
=
.
b
F
B
1
s
e
f
f
i
2
t
3
e
/
r
.
=
.
b
F
0
A
7
s
e
f
f
i
‐
cfh b
t
3
e
/
r
2
=
.
b
F
.
s
e
f
f
i
3
‐
.
e
3
n
e
.
2
t
=
‐
1
1
0
0
1
,
7
4
1
7
‐
2
,
2
2
3
8
1
,
0
1
5
4
1
2
5
1
,
4
8
9
0
‐
1
,
8
3
6
0
0
,
8
3
8
5
9
1
3
‐
1
,
5
2
8
‐
0
,
7
0
4
4
cfpb
0
,
1
0
1
,
1
2
0
0
,
4
4
4
0
0
,
1
5
3
7
‐
0
,
4
6
0
0
,
6
8
6
4
‐
1
,
1
3
8
0
1
,
0
3
4
0
‐
1
,
5
9
7
0
5
1
,
2
8
2
7
5
3
1
,
1
2
5
9
6
5
1
,
0
0
6
5
5
4
1
,
0
4
1
5
2
6
1
,
0
7
7
4
5
s
1
0
0
1
,
2
0
5
0
‐
1
,
8
1
6
0
1
,
0
7
5
5
1
2
5
1
,
0
0
2
5
‐
1
,
5
1
0
6
0
,
9
1
2
5
( continued
)
335
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table O.3.2 2
(
‐
continued
)
D m / es
F
C
i
g
o
f
o
u
e
r
r
e
f
f
i
e
c
O
i
.
e
n
e
/
b
F
C
i
g
o
f
o
u
e
r
r
e
c
O
C
i
o
f
o
F
C
i
C
i
g
i
f
o
u
e
n
g
u
e
r
i
.
e
c
O
i
.
e
C
i
g
o
f
o
u
e
e
c
O
i
r
e
C
i
g
o
f
o
u
e
e
c
O
i
r
e
n
C
i
g
o
f
o
u
e
e
c
O
i
r
e
n
2
0
‐
0
,
4
3
4
0
‐
1
,
1
6
0
‐
1
,
8
0
‐
1
6
B
5
‐
C
0
,
1
8
1
4
1
,
0
4
1
0
9
2
0
,
2
3
0
8
0
,
9
9
9
2
7
1
2
0
,
7
0
0
5
0
,
9
5
1
7
4
6
0
5
0
,
8
5
9
1
0
,
9
3
5
6
,
4
9
8
3
0
,
8
1
1
1
0
,
9
3
9
4
1
0
0
‐
1
,
4
3
8
7
0
,
6
8
6
9
0
,
9
5
0
4
1
2
5
‐
1
,
2
9
1
4
0
,
4
7
6
9
0
,
9
6
9
3
6
,
1
0
‐
0
,
3
7
1
1
0
,
3
0
0
2
0
,
8
7
5
2
2
0
‐
0
,
4
3
9
8
0
,
3
7
0
1
0
,
8
4
8
9
4
0
‐
0
,
5
0
5
4
0
,
3
8
6
9
0
,
8
2
6
7
6
0
‐
0
,
5
5
1
0
0
,
3
6
3
7
0
,
8
2
1
5
8
0
‐
0
,
6
0
9
7
0
,
3
6
9
9
0
,
8
1
8
8
5
1
1
0
0
‐
0
,
6
9
5
8
0
,
4
2
9
9
0
,
8
0
3
9
1
2
5
‐
0
,
7
5
7
6
0
,
4
6
1
3
0
,
7
9
5
3
7
,
1
0
‐
0
,
5
7
6
6
0
,
2
4
6
4
0
,
8
8
1
2
2
0
‐
0
,
7
0
1
2
0
,
3
0
6
7
0
,
8
5
7
3
4
0
‐
0
,
7
2
6
5
0
,
2
3
6
5
0
,
8
4
3
4
6
0
‐
0
,
6
3
9
0
0
,
0
8
0
8
0
,
8
4
9
9
8
0
‐
0
,
5
3
9
4
‐
0
,
0
7
0
6
0
,
8
6
0
3
5
‐
1
1
0
0
‐
0
,
4
9
4
4
‐
0
,
1
4
9
1
0
,
8
5
9
1
1
2
5
‐
0
,
4
2
0
3
‐
0
,
2
6
2
8
0
,
8
6
4
4
2
‐
0
,
4
1
6
3
1
,
4
4
0
8
cts
.
0
2
,
1
0
‐
0
,
1
7
3
0
2
0
‐
0
,
1
8
5
4
‐
0
,
5
3
0
0
1
,
0
5
4
5
4
0
‐
0
,
0
7
2
6
‐
0
,
7
9
3
3
1
,
0
7
8
7
6
0
0
,
0
9
7
8
‐
1
,
0
3
3
2
1
,
1
0
0
4
8
0
0
,
2
5
8
4
‐
1
,
2
3
6
8
1
,
1
1
8
9
4
7
‐
1
,
3
6
4
2
1
,
1
3
0
4
4
‐
1
,
5
1
1
2
1
,
1
4
3
8
8
‐
0
,
3
6
3
7
1
,
1
0
3
4
‐
1
,
2
2
0
7
1
,
1
5
8
1
5
‐
1
1
0
0
0
,
3
5
1
2
5
0
,
4
7
0
,
0
5
0
,
1
9
cfh b
.
2
1
0
‐
3
2
0
0
,
6
6
4
0
1
,
5
0
5
3
‐
2
,
1
9
9
9
1
,
1
8
3
0
6
0
1
,
8
0
9
7
‐
2
,
5
1
3
9
1
,
1
4
0
4
8
0
1
,
4
8
5
5
‐
2
,
0
0
5
7
0
,
9
0
5
5
1
‐
1
,
5
1
5
6
0
,
7
0
6
4
4
‐
1
,
2
2
7
3
0
,
5
7
9
6
7
‐
0
,
1
0
8
3
1
,
8
9
4
5
2
9
1
,
0
9
4
8
6
1
,
0
8
4
5
7
5
0
1
8
‐
2
1
0
0
1
,
1
5
1
2
5
0
,
9
6
0
,
2
7
0
,
3
0
0
cfpb
t
=
.
e
3
n
e
c
O
i
/
b
7
1
0
‐
4
2
0
0
,
0
2
7
1
‐
0
,
4
4
0
0
,
6
8
3
9
‐
1
,
2
5
6
0
1
,
1
6
3
5
‐
1
,
8
4
3
1
1
,
1
2
8
0
1
,
0
4
5
7
‐
1
,
6
2
4
8
0
,
9
6
8
8
1
1
8
.
2
‐
2
1
0
0
0
,
7
6
8
6
‐
1
,
2
0
1
7
0
,
7
7
3
8
1
2
5
0
,
6
1
9
4
‐
0
,
9
6
3
0
0
,
6
4
6
3
1
ctb
t
=
0
,
1
0
‐
0
,
4
8
2
0
‐
0
,
9
8
4
0
‐
1
,
4
6
0
‐
1
,
8
0
‐
1
4
6
0
,
2
5
4
4
0
,
9
9
6
2
6
9
0
,
5
7
6
5
0
,
9
6
6
7
2
3
8
0
,
7
9
2
6
0
,
9
4
2
9
4
1
4
9
0
,
6
7
1
5
0
,
9
5
2
7
,
3
2
7
0
0
,
5
1
4
8
0
,
9
6
6
0
0
3
0
8
4
0
,
9
8
4
8
9
1
,
0
1
3
3
8
s
e
f
f
i
‐
0
2
t
3
e
/
r
.
=
.
b
F
1
s
e
f
f
i
,
1
cfps
t
3
e
/
r
‐
0
2
=
.
b
F
0
s
e
f
f
i
0
s
/
r
.
t
3
n
b
F
1
5
cfh s
=
e
/
e
,
A
5
s
e
f
f
i
0
2
t
3
n
b
r
.
=
e
/
f
f
i
e
c
O
b
r
1
s
e
f
f
i
‐
ctb
t
3
e
/
r
e
e
r
o
u
e
r
o
f
o
F
g
2
=
.
b
F
.
s
e
f
f
i
3
.
e
3
n
e
.
2
t
=
‐
2
1
0
0
‐
1
,
1
7
3
2
1
2
5
‐
0
,
9
0
7
8
,
0
,
0
0
5
2
cfh s
0
‐
,
1
0
‐
0
,
1
5
2
0
‐
0
,
2
5
4
0
‐
0
,
3
6
0
‐
0
,
8
0
‐
0
7
1
0
,
1
6
8
1
0
,
8
8
4
8
6
7
0
,
2
4
6
9
0
,
8
6
1
6
4
2
2
0
,
2
7
3
0
0
,
8
4
1
0
3
7
2
6
0
,
2
3
3
4
0
,
8
4
0
7
,
4
5
7
1
0
,
2
7
5
2
0
,
8
2
6
7
8
s
1
0
0
‐
0
,
5
5
4
8
0
,
3
4
2
4
0
,
8
1
1
2
1
2
5
‐
0
,
6
1
9
3
0
,
3
7
5
8
0
,
8
0
2
4
(continued
)
336
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table O.3.2 2
(
‐
continued
)
D m / es
F
C
i
g
o
f
o
u
e
r
r
e
f
f
i
e
c
O
i
.
e
n
e
/
b
F
C
i
g
o
f
o
u
e
r
r
e
c
O
C
i
g
o
f
o
u
i
e
r
e
e
n
c
O
C
i
g
o
f
o
u
i
e
r
e
e
n
c
O
C
i
o
f
o
F
C
g
i
f
o
e
r
g
o
u
i
e
u
e
n
e
r
c
O
i
e
n
c
O
C
i
g
o
f
o
u
i
e
r
e
e
n
c
O
C
i
g
o
f
o
u
i
e
r
e
e
c
O
i
/
b
5
1
9
0
,
3
6
3
1
0
,
8
6
7
5
2
0
‐
0
,
7
0
6
6
0
,
4
1
9
0
0
,
8
4
7
6
4
0
‐
0
,
7
7
1
8
0
,
3
5
1
4
0
,
8
3
5
8
6
0
‐
0
,
6
9
5
6
0
,
1
9
1
0
0
,
8
4
5
1
8
0
‐
0
,
6
2
6
3
0
,
0
6
9
3
0
,
8
4
7
5
2
0
‐
0
,
5
8
4
9
‐
0
,
0
1
1
0
0
,
8
4
5
7
1
2
5
‐
0
,
4
9
3
1
‐
0
,
1
4
1
0
0
,
8
5
2
4
4
,
1
0
‐
0
,
3
5
9
4
‐
0
,
0
7
5
0
1
,
0
1
1
2
2
0
‐
0
,
3
1
7
4
‐
0
,
2
8
3
7
1
,
0
3
1
9
4
0
‐
0
,
1
6
3
7
‐
0
,
6
3
5
8
1
,
0
6
4
8
6
0
‐
0
,
0
0
8
5
‐
0
,
8
7
8
0
1
,
0
8
6
9
8
0
0
,
1
3
1
2
‐
1
,
0
6
9
7
1
,
1
0
4
3
8
2
1
0
0
0
,
2
0
9
7
‐
1
,
1
8
4
4
1
,
1
1
4
7
1
2
5
0
,
3
1
1
9
‐
1
,
3
1
7
8
1
,
1
2
6
8
5
,
1
0
0
,
0
8
4
8
‐
0
,
5
0
8
8
1
,
0
2
4
7
2
0
0
,
9
7
1
8
‐
1
,
6
4
0
6
1
,
1
9
7
8
4
0
1
,
6
8
4
0
‐
2
,
4
7
2
7
1
,
2
1
4
2
6
0
1
,
5
7
7
5
‐
2
,
2
1
6
6
1
,
0
0
4
2
8
0
1
,
2
5
8
6
‐
1
,
7
2
4
3
0
,
7
8
3
7
0
‐
2
1
0
0
0
,
9
7
0
1
‐
1
,
2
9
8
2
0
,
6
1
0
5
1
2
5
0
,
8
5
8
3
‐
1
,
0
8
0
2
0
,
5
0
2
8
0
,
1
7
6
3
‐
0
,
2
4
2
7
1
,
1
1
9
6
6
1
,
1
0
‐
2
0
0
,
2
8
4
1
‐
0
,
8
3
5
0
1
,
1
3
3
0
4
0
0
,
8
5
7
0
‐
1
,
5
2
0
4
1
,
1
1
3
6
6
0
1
,
0
5
2
5
‐
1
,
7
0
8
0
1
,
0
4
1
3
8
0
0
,
8
3
8
8
‐
1
,
3
4
9
7
0
,
8
4
5
3
0
2
‐
2
1
0
0
0
,
5
9
7
4
‐
0
,
9
7
7
4
0
,
6
7
2
4
1
2
5
0
,
5
6
4
4
‐
0
,
8
2
6
2
0
,
5
6
4
4
7
ctb
1
,
1
0
‐
0
,
8
1
5
5
0
,
5
1
9
2
0
,
9
7
4
6
2
0
‐
1
,
1
1
7
3
0
,
6
5
0
8
0
,
9
5
8
9
4
0
‐
1
,
3
7
6
7
0
,
6
9
9
9
0
,
9
5
0
3
6
0
‐
1
,
3
3
9
9
0
,
5
5
6
8
0
,
9
6
2
7
8
0
‐
1
,
1
8
7
6
0
,
3
3
7
1
0
,
9
8
2
0
0
,
0
6
5
8
1
,
0
0
6
9
0
,
3
0
8
8
1
,
0
4
0
8
0
.
2
‐
2
1
0
0
‐
0
,
9
6
8
1
1
2
5
‐
0
,
6
1
3
3
8
cfh s
1
,
‐
1
0
‐
0
,
0
2
9
2
0
,
0
5
8
5
0
,
9
0
0
5
2
0
‐
0
,
1
4
7
6
0
,
1
6
3
5
0
,
8
7
5
1
4
0
‐
0
,
2
3
4
1
0
,
1
9
8
9
0
,
8
5
0
7
6
0
‐
0
,
2
6
4
9
0
,
1
6
5
8
0
,
8
4
6
3
8
0
‐
0
,
3
5
3
6
0
,
2
1
2
1
0
,
8
3
1
9
0
n
.
2
‐
2
1
0
0
‐
0
,
4
5
4
9
0
,
2
8
1
5
0
,
8
1
6
3
1
2
5
‐
0
,
4
2
1
4
0
,
2
5
6
4
0
,
8
1
2
4
2
0
,
8
8
4
2
9
cfps
t
=
1
,
1
0
‐
0
,
4
5
3
8
0
,
3
5
1
2
0
‐
0
,
6
6
2
3
0
,
4
4
5
8
0
,
8
5
0
4
4
0
‐
0
,
7
7
7
5
0
,
4
0
9
1
0
,
8
3
2
7
6
0
‐
0
,
7
3
5
5
0
,
2
7
5
8
0
,
8
3
7
5
8
0
‐
0
,
6
7
7
3
0
,
1
6
0
6
0
,
8
3
8
7
0
,
0
8
3
0
0
,
8
3
6
7
0
,
1
4
7
6
0
,
8
5
1
7
0
,
1
6
1
2
0
,
9
8
9
3
0
s
e
f
f
i
.
t
3
e
/
r
5
0
cfpb
=
.
b
F
,
s
e
f
f
i
‐
1
2
t
3
e
/
r
.
=
.
b
F
0
s
e
e
‐
1
cfh b
t
3
e
/
f
f
i
‐
0
2
=
.
b
r
C
0
s
e
f
f
i
.
t
3
e
/
r
B
1
8
cts
=
.
b
F
,
A
3
s
e
f
f
i
0
2
t
3
e
/
r
.
=
.
b
F
2
s
e
f
f
i
‐
cfps
t
3
e
/
r
2
=
.
b
F
.
s
e
f
f
i
3
.
e
3
n
e
.
2
t
=
‐
3
1
0
0
‐
0
,
6
4
1
9
1
2
5
‐
0
,
3
8
8
0
2
0
0
cts
1
,
‐
1
0
‐
0
,
4
7
2
0
‐
0
,
3
9
9
3
‐
0
,
1
1
0
8
1
,
0
1
5
7
4
0
‐
0
,
2
1
8
5
‐
0
,
5
2
5
6
1
,
0
5
4
8
6
0
‐
0
,
0
6
3
8
‐
0
,
7
8
2
5
1
,
0
7
8
4
8
0
0
,
0
6
8
2
‐
0
,
9
7
4
6
1
,
0
9
5
9
0
s
1
0
0
0
,
1
4
5
9
‐
1
,
0
9
3
4
1
,
1
0
6
7
1
2
5
0
,
2
9
9
9
‐
1
,
2
5
8
7
1
,
1
2
1
4
(continued
)
337
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table O.3.2 2
(
‐
continued
)
D m / es
F
C
i
g
o
f
o
u
e
r
r
e
f
f
i
e
c
O
i
.
e
n
e
/
b
F
C
i
g
o
f
o
u
e
r
r
e
c
O
C
i
o
f
o
F
C
i
C
i
g
i
f
o
u
e
n
g
u
e
r
i
.
e
c
O
i
.
e
C
i
g
o
f
o
u
e
e
c
O
i
r
e
C
i
g
o
f
o
u
e
e
c
O
i
r
e
n
C
i
g
o
f
o
u
e
e
c
O
i
r
e
n
2
0
1
,
2
2
4
0
1
,
7
4
6
0
1
,
4
4
8
0
1
,
0
9
4
B
C
1
‐
0
,
8
0
4
4
1
,
0
2
2
6
8
‐
1
,
9
6
1
3
1
,
2
3
2
8
9
8
‐
2
,
5
6
6
4
1
,
2
0
8
6
2
9
‐
2
,
0
3
2
3
0
,
9
1
8
5
7
0
‐
1
,
5
0
5
2
0
,
6
9
1
7
0
3
0
0
0
,
8
7
4
6
‐
1
,
1
7
6
8
0
,
5
5
3
4
1
2
5
0
,
7
2
1
4
‐
0
,
9
4
6
7
0
,
4
5
2
2
0
,
0
9
8
‐
0
,
3
4
0
1
1
,
6
1
1
2
,
1
0
‐
3
0
2
0
0
,
5
2
0
8
‐
1
,
1
5
6
3
1
,
1
6
9
4
4
0
0
,
9
8
1
1
‐
1
,
7
0
4
8
1
,
1
3
4
4
6
0
0
,
9
3
0
9
‐
1
,
5
4
7
1
0
,
9
6
2
3
8
0
0
,
6
4
1
6
‐
1
,
0
8
4
1
0
,
7
3
9
5
2
3
1
0
0
0
,
4
8
1
9
‐
0
,
8
3
0
6
0
,
6
0
9
3
1
2
5
0
,
3
6
7
5
‐
0
,
6
4
1
5
0
,
5
0
5
3
,
5
0
2
0
7
4
7
3
,
1
0
‐
0
,
8
3
5
3
0
1
,
9
2
0
‐
1
,
1
2
6
2
0
,
6
3
5
1
0
,
9
5
9
3
4
0
‐
1
,
2
9
0
8
0
,
5
9
1
3
0
,
9
6
0
0
6
0
‐
1
,
1
6
6
3
0
,
3
5
8
2
0
,
9
8
0
5
8
0
‐
0
,
8
8
8
5
0
,
0
0
7
8
1
,
0
1
2
2
2
‐
3
1
0
0
‐
0
,
6
6
2
2
‐
0
,
2
6
9
6
1
,
0
3
7
9
1
2
5
‐
0
,
4
0
0
7
‐
0
,
5
7
5
9
1
,
0
6
6
2
0
,
0
5
5
‐
0
,
0
8
2
9
0
,
9
1
3
4
9
0
,
0
5
5
8
0
,
8
8
4
7
4
cfh s
.
1
2
,
1
0
5
2
0
‐
0
,
0
4
4
0
‐
0
,
1
3
9
1
0
,
1
3
9
7
0
,
8
5
5
7
6
0
‐
0
,
1
6
8
6
0
,
1
0
9
3
0
,
8
5
0
2
8
0
‐
0
,
2
5
6
1
0
,
1
5
4
7
0
,
8
3
6
1
6
2
‐
3
1
0
0
‐
0
,
3
5
7
4
0
,
2
2
2
7
0
,
8
2
1
2
1
2
5
‐
0
,
4
3
3
9
0
,
2
6
3
9
0
,
8
1
1
7
3
5
0
,
1
1
9
2
0
,
9
0
0
9
5
cfps
.
1
2
,
1
0
‐
0
,
1
3
2
0
‐
0
,
4
8
6
9
0
,
3
4
8
1
0
,
8
5
8
4
4
0
‐
0
,
7
7
2
7
0
,
4
6
4
2
0
,
8
2
7
0
6
0
‐
0
,
7
6
4
4
0
,
3
5
4
5
0
,
8
2
9
8
8
0
‐
0
,
7
2
4
4
0
,
2
5
1
6
0
,
8
2
9
5
2
‐
3
1
0
0
‐
0
,
6
9
2
7
0
,
1
7
2
2
0
,
8
2
8
8
1
2
5
‐
0
,
6
1
3
1
0
,
0
4
5
7
0
,
8
3
4
4
7
0
,
3
6
2
5
0
,
9
7
0
4
6
0
,
0
4
3
9
1
,
0
0
0
9
6
cts
t
=
.
e
3
n
e
c
O
i
/
b
4
1
,
1
0
‐
0
,
5
2
9
2
0
‐
0
,
4
4
4
0
‐
0
,
2
6
5
4
‐
0
,
4
1
1
6
1
,
0
4
4
2
6
0
‐
0
,
1
1
1
5
‐
0
,
6
8
6
4
1
,
0
6
9
7
8
0
0
,
0
1
7
5
‐
0
,
8
8
5
9
1
,
0
8
8
0
5
2
.
2
‐
3
1
0
0
0
,
0
9
4
8
‐
1
,
0
1
0
7
1
,
0
9
9
4
1
2
5
0
,
1
8
6
7
‐
1
,
1
4
2
5
1
,
1
1
1
4
6
‐
1
,
3
0
0
2
1
,
1
4
7
0
7
‐
2
,
1
6
2
1
1
,
2
3
1
5
5
2
1
,
1
4
6
7
7
cfh b
t
=
1
,
1
0
0
,
6
7
5
2
0
1
,
3
5
4
0
1
,
6
8
7
4
‐
2
,
4
7
6
0
1
,
3
7
3
6
‐
1
,
9
3
4
2
0
,
8
6
2
6
8
0
1
,
0
1
4
6
‐
1
,
3
9
0
9
0
,
6
3
4
5
6
7
0
,
5
1
6
3
4
1
2
4
5
2
4
4
5
s
e
f
f
i
‐
1
2
t
3
e
/
r
.
=
.
b
F
3
s
e
f
f
i
,
1
ctb
t
3
e
/
r
‐
1
2
=
.
b
F
0
s
e
f
f
i
0
s
/
r
.
t
3
n
b
F
1
2
cfpb
=
e
/
e
,
A
1
s
e
f
f
i
1
2
t
3
n
b
r
.
=
e
/
f
f
i
e
c
O
b
r
3
s
e
f
f
i
‐
cfh b
t
3
e
/
r
e
e
r
o
u
e
r
o
f
o
F
g
2
=
.
b
F
.
s
e
f
f
i
3
.
e
3
n
e
.
2
t
=
‐
3
1
0
0
0
,
8
2
8
4
‐
1
,
1
1
1
2
5
0
,
7
0
2
3
‐
0
,
8
9
1
4
0
,
0
,
0
3
2
‐
0
,
4
3
9
6
1
,
3
‐
1
,
4
1
2
8
1
,
2
0
5
8
9
‐
1
,
9
1
3
3
1
,
1
5
3
1
8
cfpb
1
,
1
0
‐
3
2
0
0
,
6
9
4
0
1
,
1
3
6
0
0
,
8
9
9
0
‐
1
,
4
9
0
3
0
,
9
0
5
4
8
0
0
,
5
8
7
1
‐
1
,
0
0
5
6
0
,
6
8
5
6
6
6
0
5
s
1
0
0
0
,
4
2
2
0
‐
0
,
7
5
3
1
0
,
5
6
3
5
1
2
5
0
,
3
6
6
6
‐
0
,
5
8
8
1
0
,
4
6
1
3
(continued)
338
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table O.3.2 2 concluded
(
)
‐
D m / es
F
C
i
g
o
f
o
u
e
r
r
e
f
f
i
e
c
O
i
.
e
n
e
/
b
F
C
i
g
o
f
o
u
e
r
r
e
c
O
C
i
g
o
f
o
u
i
e
r
e
e
n
c
O
C
i
g
o
f
o
u
i
e
r
e
e
c
O
i
n
e
O
q
T
u
/
n
e
h
e
‐
4
1
.
2
,
‐
e
,
6
8
B
2
0
‐
1
,
0
3
4
0
‐
1
,
0
6
0
‐
0
,
8
0
‐
0
,
‐
0
,
0
,
0
,
5
C
2
0
,
3
3
6
7
0
,
9
8
6
0
9
4
0
,
5
3
0
7
0
,
9
6
7
2
5
2
0
0
,
3
3
3
0
0
,
9
8
2
9
6
5
7
7
‐
0
,
1
8
2
4
1
,
0
2
9
9
3
6
9
9
‐
0
,
5
4
5
3
1
,
0
6
3
0
0
6
1
8
2
8
‐
0
,
7
8
2
2
1
,
0
8
6
1
2
5
2
0
7
8
2
‐
1
,
0
6
5
2
,
1
1
2
7
0
0
7
0
‐
0
,
0
6
8
2
0
,
9
4
0
3
1
0
1
0
2
0
‐
0
,
0
7
0
0
0
,
0
6
0
5
0
,
8
9
6
5
4
0
‐
0
,
0
7
6
3
0
,
0
9
9
6
0
,
8
5
8
9
6
0
‐
0
,
0
2
6
9
0
,
0
1
3
8
0
,
8
6
2
2
8
0
‐
0
,
1
1
6
6
0
,
0
7
0
4
0
,
8
4
3
1
1
0
0
‐
0
,
2
1
1
9
0
,
1
3
2
8
0
,
8
2
9
5
1
2
5
‐
0
,
2
1
0
5
0
,
1
2
9
7
0
,
8
2
2
9
0
,
5
2
9
5
0
,
4
3
3
8
0
,
9
6
6
5
1
,
1
0
‐
2
0
‐
0
,
1
5
0
4
0
,
1
0
8
8
0
,
8
8
9
6
4
0
‐
0
,
7
2
5
5
0
,
5
0
9
4
0
,
8
2
1
9
6
0
‐
0
,
7
7
0
3
0
,
4
3
5
4
0
,
8
2
4
1
8
0
‐
0
,
7
7
1
6
0
,
3
6
8
2
0
,
8
1
8
1
5
.
2
t
‐
4
1
0
0
‐
0
,
7
5
4
0
0
,
2
9
5
6
0
,
8
1
7
6
1
2
5
‐
0
,
5
2
3
5
0
,
0
7
5
7
0
,
8
3
1
1
2
cts
1
,
1
0
‐
0
,
4
9
2
6
0
,
5
6
3
4
0
,
9
5
0
2
2
0
‐
0
,
4
7
6
6
0
,
2
5
3
8
0
,
9
8
0
5
4
0
‐
0
,
3
3
5
0
‐
0
,
2
2
4
1
1
,
0
2
6
5
6
0
‐
0
,
1
7
4
6
‐
0
,
5
3
5
6
1
,
0
5
5
7
8
0
‐
0
,
0
4
9
6
‐
0
,
7
5
0
1
1
,
0
7
5
6
5
o
n
h
e
c
u
r
v
e
s
o
f
G
r
a
p
h
s
O
.
3
.
2
1
0
0
0
,
0
2
5
6
‐
0
,
8
8
4
5
1
,
0
8
8
1
1
2
5
0
,
1
8
4
7
‐
1
,
0
6
6
1
1
,
1
0
4
3
‐
7
t
o
O
.
3
.
2
‐
4
2
c
a
n
b
e
d
e
s
c
r
i
b
e
d
b
y
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
p
o
l
y
n
o
m
i
a
l
:
=
MIN Ax
[
2
(
+
Bx
C
+
)
;
1
]
(
T
.
O
.
3
.
3
‐
2
.
2
)
e
=
d
/
D
m
o
0
5
4
1
=
x
C
‐
1
cfps
T
t
i
r
0
s
c
w
1
5
cfh s
t
3
E
a
2
=
.
e
b
N
,
A
9
s
e
f
f
i
.
t
3
e
/
r
1
=
.
b
F
3
s
e
f
f
i
‐
ctb
t
3
e
/
r
2
=
.
b
F
.
s
e
f
f
i
3
f
f
i
c
i
e
n
t
s
A
,
m
B
a
n
d
C
a
r
e
g
i
v
e
n
f
o
r
e
a
c
h
c
u
r
v
e
o
f
e
a
c
h
g
r
a
p
h
i
n
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
r
a
t
i
o
D
/
m
e
.
s
339
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Annex P
(
i
n
f
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Recommended gaskets for industrial piping
T
h
e
340
r
e
c
o
m
m
e
n
d
e
d
g
a
s
k
e
t
s
f
o
r
i
n
d
u
s
t
r
i
a
l
p
i
p
i
n
g
a
r
e
g
i
v
e
n
i
n
T
a
b
l
e
P
.
1
.
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table P.1 — Recommended gaskets for industrial piping
EN 1514 c
(PN flanges)
Gasket type
EN 12560
(CLASS Flanges)
Chemical
compatibility
A
l
l
f
l
u
i
d
s
(
t
o
b
e
u
s
e
Maximum
internal fluid
pressure (bar)
Maximum
temperature
PN max
(EN 1514)
CLASS max
(EN 12560)
Surface finish
(Ra)
i
b
r
e
1
5
1
4
‐
1
1
2
5
6
0
‐
1
c
a
r
e
f
u
l
l
y
f
o
r
s
t
e
a
m
:
r
i
s
k
2
5
0
°
C
5
0
6
3
9
0
,
2
f
h
y
d
r
o
l
y
s
i
s
2
5
0
e
°
n
C
v
i
(
r
i
o
n
n
o
x
m
i
e
d
n
a
n
p
h
i
t
e
1
5
1
4
‐
1
1
2
5
6
0
‐
1
R
i
s
k
o
f
o
x
i
d
a
t
i
o
5
0
°
C
wi
t
h
i
n
h
i
b
i
t
o
r
o
n
e
P
0
6
3
9
0
F
E
1
5
1
4
‐
1
1
2
5
6
0
‐
1
A
l
l
f
l
u
i
d
u
r
o
n
n
v
e
i
P
o
r
x
o
T
i
n
F
d
a
m
E
:
n
e
d
i
f
i
e
d
P
T
1
F
2
E
0
2
°
2
°
0
6
3
9
0
,
2
(
D
e
p
e
n
d
i
n
g
o
n
i
n
s
e
r
0
°
v
e
r
m
i
c
u
l
i
t
e
i
n
s
e
r
t
)
6
0
0
(
wi
t
h
o
u
l
wo
u
n
d
g
a
s
k
e
t
1
5
1
4
‐
2
1
2
5
6
0
‐
r
a
l
a
n
d
r
i
n
g
m
a
t
e
r
i
a
l
0
2
P
t
f
o
i
r
0
i
0
wi
t
h
i
n
t
e
r
n
a
n
t
e
r
n
a
l
r
i
n
g
r
i
s
k
o
f
o
x
i
d
a
t
i
o
n
wi
g
r
a
p
h
i
t
e
i
n
s
e
r
6
,
4
h
i
t
e
i
n
s
e
r
i
n
3
,
2
(
5
0
°
(
w
i
t
h
5
i
0
n
P
T
F
E
i
n
s
e
r
i
n
g
r
n
a
e
p
e
n
d
i
n
g
o
n
i
n
t
e
r
n
a
o
n
d
c
o
v
e
r
i
n
g
m
a
t
e
r
i
a
l
l
1
5
1
4
‐
6
1
2
5
6
0
‐
0
0
°
2
C
6
(
m
0
°
a
C
y
,
b
b
e
y
l
a
i
m
P
T
i
t
e
F
d
3
4
,
r
0
0
1
0
0
2
5
0
i
s
k
o
f
o
x
i
d
a
t
i
o
n
w
i

2
o
v
e
r
i
n
g
f
o
r
e
x
a
m
p
l
e
1
5
1
4
‐
4
(
M
e
t
a
l
1
2
5
6
0
‐
4
(
M
e
t
a
a
p
h
i
t
e
c
o
v
e
r
i
n
g
a
c
k
e
t
e
d
)
j
a
c
k
e
t
e
d
e
t
a
l
j
a
c
k
e
t
e
M
5
1
4
‐
7
(
C
o
v
e
r
e
d
1
2
5
6
0
‐
7
(
C
o
v
e
r
e
,
8
o
s
t
o
f
i
n
d
u
s
t
r
i
a
l
f
l
u
i
d
s
D
e
p
e
n
d
i
n
g
o
n
c
o
v
e
r
i
n
g
>
4
0
0
1
0
0
2
5
0
0
d
1
m
e
t
a
l
j
a
c
k
e
t
e
d
)
m
e
t
a
l
j
a
c
k
e
t
e
d
,
6
n
1
2
1
o
l
i
d
m
e
t
a
l
1
5
1
4
‐
5
2
6
5
0
6
‐
0
5
‐
(
4
R
(
T
F
l
J
a

t
R
i
n
g
j
o
i
n
t
l
l
i
c
g
a
s
c
p
k
e
t
s
a
p
n
h
d
i
e
u
6

s
,
m

4
m
m
a
c
u
u
m
t
o
c
o
3
v
t
o
e
,

2
1
r
2
e
,
d
m
5
)
v
e
r
e
d

m
)
e
p
e
n
d
i
n
g
o
n
m
a
t
e
r
i
a
l
H
i
g
h
5
0
0
1
0
0
2
5
0
0
,
6

m
)
D
e
p
e
n
d
i
n
g
o
n
m
a
t
e
r
i
a
l
D
e
p
e
n
d
i
n
g
o
n
m
a
t
e
r
i
a
l
>
4
0
0
,
6

m
d
l
l
f
l
u
i
d
s
6
0
0
°
C
5
0
0
1
a
u
t
o
n
m
,
6
t
o
6
,
4

m
t
e
341
BS EN 13480‑3:2017
x
r
d
)
A
g
c
6
v
o
1
E
,
m
1
t
a
a
t
D
e
r
o
)
4
m
v
m
o
(
S
a
t
i

6
m
r

l
d
1
r
)
(
M
a
)
0
j
b
)
f
o
r
0
m
t
h
c
g
,
0
1
r
i
E
6
(
h
d
s
t
o
f
i
r
n
t
)
l
6
a
o
r
l
)
f
o
D
a
0
t
e
1
r
2

b
m
C
c
p
>
)
m
2
g
t
)
r
m

l
f
o
p
2
m
1
t
o
m
t
)
r
a
m
t
h
(
r

5
0
2
(
K
a
,
<
2
g

5
C
s
(
a
,
0
0
1
p
4
r
2
P
r
C
t
,
°
s
i

m
0
1
0
9
p
m
5
C
f
o
6
,

C
5
1
>
2
t
5
o
1
t
n
s
M
S

2
0
3
T
,
r
n
t
o
P
t
o
m
t
5
a

5
t
)
3
5
r
,
)
3
G
m
0
1
o

d
3
F
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Annex Q
(
i
n
f
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Simplified pipe stress analysis
Q.1 General
T
E
a
l
h
e
N
l
1
t
e
o
p
a
3
r
n
d
c
r
e
4
a
a
s
8
0
t
i
s
s
‐
n
e
u
r
3
g
e
.
l
d
S
o
e
t
r
a
d
s
e
i
s
s
g
s
h
n
e
a
o
s
f
d
v
e
a
u
l
l
e
t
o
p
i
t
o
b
e
p
s
t
a
i
u
n
s
k
e
g
c
t
a
n
i
i
o
n
n
m
e
t
p
d
o
l
a
o
o
c
n
a
c
e
d
o
n
s
u
t
s
,
o
n
t
s
c
h
c
a
t
o
o
s
u
i
m
l
o
e
d
n
e
b
a
t
e
l
c
a
t
h
n
e
a
r
d
c
r
e
o
d
i
e
x
c
e
d
e
s
o
p
t
r
u
t
i
e
t
o
s
i
n
s
n
a
r
a
l
e
l
q
c
o
u
c
a
i
o
d
r
e
r
s
d
,
a
n
t
h
m
e
c
e
n
e
r
w
m
t
s
a
f
o
i
l
t
h
e
r
t
h
x
t
h
p
e
i
a
r
e
r
n
p
s
i
a
u
o
r
l
e
s
n
t
i
o
a
c
u
n
l
f
d
a
r
.
Q.2 Simplified procedure
Q.2.1 General
A
s
e
e
s
c
h
o
T
a
m
a
T
l
s
i
i
a
h
x
u
h
p
a
r
m
s
i
p
d
v
d
a
m
b
e
y
s
s
a
l
c
s
d
i
d
p
s
e
o
t
c
a
e
l
i
e
t
i
e
d
n
t
h
c
o
n
m
c
u
h
i
e
r
f
r
i
n
e
o
d
w
n
o
r
o
e
m
d
(
Q
s
e
.
1
e
,
t
h
1
2
.
e
2
.
s
1
t
r
0
)
e
i
s
s
n
e
a
s
c
f
r
c
o
r
o
d
m
a
g
n
c
r
e
a
v
i
w
i
t
a
t
i
t
h
o
Q
.
n
2
.
a
l
2
f
o
a
n
r
c
d
e
Q
s
.
a
2
.
n
3
d
i
t
e
n
d
e
m
p
p
e
e
n
r
d
a
e
t
u
n
t
r
e
o
f
l
f
u
t
h
c
e
t
o
u
a
t
h
t
i
e
o
r
n
s
s
c
t
r
e
a
s
s
n
e
b
s
i
e
n
.
e
e
a
t
e
o
t
a
l
r
e
h
p
n
h
r
s
r
y
e
n
o
o
i
a
g
e
u
n
p
a
c
d
p
r
e
l
t
s
b
a
l
i
d
s
e
n
e
a
d
s
a
r
v
y
.
r
h
l
o
p
e
T
p
h
t
o
t
o
s
p
s
i
i
p
t
i
e
e
u
l
i
c
s
d
b
d
n
a
e
n
g
l
y
o
w
s
a
r
e
t
o
e
h
i
x
b
i
c
l
n
p
l
o
e
e
h
o
t
r
a
i
a
c
i
p
e
p
s
d
o
n
l
i
n
s
v
c
e
o
,
e
e
t
r
r
d
d
e
b
e
p
e
t
o
s
d
u
r
t
r
b
r
p
i
e
a
y
i
i
s
o
p
d
n
t
h
i
n
n
.
F
e
a
g
o
d
e
s
l
,
o
o
r
e
i
b
x
m
n
p
u
p
p
l
e
l
r
a
i
y
.
r
i
n
f
i
I
a
e
s
e
t
t
i
d
n
d
i
p
o
d
o
g
i
e
i
p
n
i
d
m
e
s
n
t
n
t
n
u
h
o
h
g
,
y
c
a
e
o
t
e
r
d
e
d
t
o
d
i
e
s
l
e
i
d
t
i
o
i
p
i
n
r
o
a
n
l
r
f
o
n
a
e
r
g
l
c
s
i
m
e
o
s
a
t
i
o
n
a
b
o
u
t
t
h
e
.
n
t
a
s
i
n
d
c
e
e
r
,
a
o
t
i
o
r
n
m
s
i
,
f
o
n
i
n
r
g
.
Q.2.2 Specification of allowable spacing of supports
T
o
h
w
p
e
e
n
e
r
x
p
t
h
i
o
g
v
p
a
s
t
h
r
l
e
h
i
a
a
p
d
n
x
c
d
t
m
e
e
e
o
e
a
e
p
i
f
i
e
f
i
t
e
l
a
a
e
r
r
n
t
i
c
t
h
d
t
o
c
f
l
e
f
,
a
e
t
o
.
i
p
s
y
o
n
t
h
a
i
t
e
.
f
s
r
o
g
r
o
n
p
n
,
n
o
f
o
y
s
o
t
i
n
n
g
t
e
t
h
o
e
t
e
e
l
r
r
l
p
p
e
s
a
t
h
s
e
s
e
d
g
m
o
i
a
f
l
o
e
a
r
p
r
a
e
d
a
,
b
a
e
s
f
r
g
i
l
l
s
t
h
n
r
b
e
t
e
s
i
a
t
r
a
t
e
T
w
s
s
e
o
e
s
,
Q
.
.
s
c
u
e
n
u
a
p
s
i
h
e
e
t
h
1
a
T
m
e
t
h
l
p
s
p
p
T
c
o
i
h
o
e
a
g
s
b
i
l
s
i
o
r
c
f
t
t
h
t
d
f
i
e
c
i
a
Q
u
s
.
p
p
e
s
t
i
p
o
r
.
1
n
a
i
r
c
n
c
r
s
P
t
a
o
o
s
o
e
o
n
t
s
b
l
,
o
i
s
o
g
s
e
m
i
t
o
f
f
b
l
e
c
i
f
v
u
o
n
o
t
h
e
p
t
s
c
t
h
n
e
n
p
i
o
v
e
s
r
r
e
i
p
e
e
n
r
T
t
t
e
d
d
e
d
f
f
e
r
m
a
i
i
s
c
t
t
h
b
i
l
s
s
f
c
c
b
c
e
o
t
h
n
i
Q
n
a
i
i
e
t
a
n
o
e
.
t
e
l
i
a
r
r
n
e
a
o
a
a
d
d
n
t
y
1
s
r
e
r
d
p
f
e
n
c
e
e
e
s
s
t
n
i
s
e
o
o
w
w
r
t
h
e
c
a
l
u
e
s
i
t
h
i
g
u
p
x
d
h
r
c
e
t
h
t
e
p
e
r
e
o
a
o
e
e
i
r
d
d
n
f
n
t
h
d
t
s
e
.
p
d
r
p
o
c
n
r
m
i
e
a
a
F
f
o
e
t
h
p
d
i
n
t
i
n
a
g
d
t
h
o
g
d
i
t
h
o
a
i
e
e
e
n
i
s
r
n
.
Q.2.3 Check of elasticity
T
e
c
o
l
a
o
t
h
E
m
s
t
i
m
e
x
a
e
c
p
c
342
e
o
m
e
i
t
n
n
p
t
h
t
y
.
s
d
l
e
a
i
i
n
o
o
s
h
t
i
t
i
s
e
T
g
n
f
t
r
s
s
a
i
e
s
m
o
p
l
s
n
e
f
p
s
a
F
i
l
o
s
i
c
m
m
u
g
a
i
r
r
u
t
i
i
e
r
o
t
a
a
l
s
e
n
l
.
t
i
y
A
Q
o
.
o
a
d
2
f
n
c
.
F
s
h
e
I
i
i
i
s
t
g
n
e
i
i
u
v
g
s
r
t
h
e
n
c
a
e
d
s
.
l
b
a
s
Q
e
l
u
2
o
y
c
u
m
a
a
a
l
r
a
e
n
d
t
i
d
d
c
o
a
u
o
n
t
h
e
s
t
i
x
a
p
e
t
h
n
g
f
o
t
l
t
r
t
o
a
n
e
h
e
r
a
l
s
t
r
m
a
a
i
t
s
o
o
t
i
n
r
a
a
y
l
l
l
c
a
l
n
e
o
i
x
t
y
s
o
p
w
i
t
r
t
e
a
s
s
e
s
n
f
o
s
n
s
a
s
o
e
r
i
r
t
s
e
o
b
n
e
r
a
g
i
t
h
n
e
r
d
q
e
v
e
u
l
e
i
n
i
e
n
r
s
i
p
g
e
s
n
i
p
a
d
s
i
i
Q
i
n
.
n
g
d
f
g
t
h
n
9
.
n
t
o
i
e
f
i
e
r
c
e
s
l
i
e
a
d
o
g
n
t
o
n
t
l
a
e
d
h
l
d
n
u
g
e
a
e
t
v
f
l
h
s
t
o
e
e
a
c
c
t
i
o
t
h
s
o
m
e
r
u
f
f
i
n
p
o
d
l
c
y
u
i
u
t
i
e
e
w
n
i
n
t
t
o
t
h
g
.
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table Q.1 — Allowable spacing of supports for steel pipes (for boundary conditions refer to Explanatory Notes for Table Q.1)
Empty pipe, without insulation
D
N
Water filled pipe, without insulation
Water filled pipe, insulation thickness
Water filled pipe, insulation thickness
40 mm
80 mm
‐
‐
‐
d
s
q
L
a
m
L
1
m
k
g
2
5
3
3
,
7
2
2
5
3
3
,
7
4
4
0
4
8
,
3
2
4
0
4
8
,
3
4
5
0
6
0
,
3
2
5
0
6
0
,
3
4
8
0
8
8
,
9
2
,
3
8
0
8
8
,
9
5
,
6
3
,
0
L
4
L
5
q
L
6
/
6
2
,
9
5
,
6
4
,
8
2
,
9
2
,
8
1
,
5
2
9
2
,
9
5
,
2
5
,
2
3
,
6
2
,
6
1
,
8
3
,
0
2
,
3
3
,
6
6
,
8
5
,
2
3
,
2
3
,
4
1
,
6
3
,
0
4
,
4
3
,
5
6
,
5
6
,
4
3
,
9
3
,
3
1
,
9
5
,
0
2
,
9
4
,
0
7
,
6
5
,
4
3
,
3
3
,
8
1
,
7
5
,
5
6
,
2
3
,
9
7
,
3
6
,
9
4
,
2
3
,
7
2
,
1
8
5
,
0
5
,
5
9
,
3
6
,
1
3
,
7
4
,
7
1
,
9
1
0
,
6
4
5
,
4
9
,
0
8
,
0
4
,
9
4
5
2
,
4
1
6
,
3
5
1
1
4
,
2
,
0
1
1
4
,
3
6
,
6
1
5
0
1
6
8
,
3
2
1
5
0
1
6
8
,
3
7
2
0
0
2
1
9
,
1
2
2
0
0
2
1
9
,
1
7
2
5
0
2
7
3
,
0
2
2
5
0
2
7
3
,
0
7
3
0
0
3
2
3
,
9
2
3
0
0
3
2
3
,
9
8
3
5
0
3
5
5
,
6
3
3
5
0
3
5
5
,
6
8
4
0
0
4
0
6
,
4
3
,
2
4
0
0
4
0
6
,
4
5
0
0
5
0
8
,
0
5
0
0
5
0
8
,
0
7
,
5
3
6
,
1
0
6
,
8
6
,
2
1
0
,
3
8
,
7
5
,
3
5
,
1
2
,
8
7
,
6
1
3
,
0
7
,
1
4
,
3
6
,
5
2
,
2
7
,
5
1
2
,
6
9
,
7
5
,
9
6
,
3
3
,
7
8
,
7
1
4
,
8
7
,
7
4
,
7
7
,
4
2
,
,
1
8
,
6
1
4
,
6
6
,
2
7
,
3
3
6
9
,
8
1
6
,
6
4
,
9
8
,
3
2
9
,
7
1
6
,
4
6
,
5
8
,
2
3
6
1
8
,
1
6
1
7
,
8
,
1
1
9
,
0
,
1
1
8
,
7
3
1
6
,
6
1
0
,
1
2
8
,
9
1
5
,
1
3
7
,
9
1
9
,
1
4
6
,
9
2
3
,
3
1
0
,
,
0
6
2
,
3
1
0
,
,
2
2
8
,
2
1
1
,
8
7
5
,
3
1
1
0
,
1
,
0
0
,
0
,
3
,
,
3
2
9
7
,
8
5
0
,
4
1
3
,
6
2
4
,
8
,
6
1
1
,
9
2
0
,
3
1
1
,
8
2
0
,
0
1
1
3
3
,
3
2
2
,
7
,
2
2
2
,
4
1
0
8
1
,
2
9
1
,
2
8
1
,
1
8
1
,
,
3
,
2
0
0
8
1
6
,
6
2
,
4
6
,
0
8
,
8
9
,
7
4
,
0
5
,
,
3
2
,
4
,
6
4
,
0
2
2
,
3
1
,
2
7
,
0
2
,
0
2
4
,
8
4
,
8
3
,
3
2
,
4
1
,
7
8
,
1
2
,
2
3
,
9
3
,
1
5
,
2
4
,
0
2
,
4
2
,
6
1
,
2
9
,
2
,
7
3
,
3
5
,
7
5
,
6
3
,
4
2
,
9
1
,
7
1
1
,
4
3
,
4
5
,
6
4
,
0
2
,
4
2
,
8
1
,
2
1
1
,
3
3
,
6
6
,
4
6
,
0
3
,
6
3
,
2
1
,
8
1
4
2
1
,
3
1
7
2
,
1
2
3
,
2
3
1
,
0
4
6
3
5
1
,
1
7
0
,
4
7
5
,
3
9
9
,
,
6
4
,
,
,
,
6
5
,
6
,
4
4
,
2
2
,
5
3
,
0
7
,
6
6
,
7
4
,
1
3
,
,
0
6
8
,
5
7
,
1
4
,
8
7
,
6
4
,
1
2
,
6
9
,
8
7
,
6
4
8
,
2
,
2
5
7
5
6
4
6
,
5
1
7
,
4
6
6
,
9
2
8
,
0
9
,
1
9
5
,
0
9
,
1
2
,
5
1
0
2
,
7
7
,
3
7
,
0
8
,
9
3
,
5
1
3
6
,
8
8
,
7
5
,
3
9
,
5
2
,
6
1
2
3
,
9
7
,
7
7
,
3
9
,
4
3
,
7
1
6
5
,
0
9
,
1
7
1
8
1
5
,
4
1
0
,
2
2
,
7
1
5
7
,
9
8
,
0
,
8
1
0
,
0
3
,
9
2
1
5
,
0
9
,
7
1
1
2
4
6
,
7
8
,
9
1
3
2
0
6
,
0
1
,
4
1
1
,
4
3
,
2
4
,
,
0
2
,
3
1
0
,
7
,
,
,
6
2
6
,
1
0
2
9
1
,
,
4
2
9
1
,
1
8
1
7
8
0
,
7
2
3
0
4
,
,
,
5
2
6
4
,
4
4
2
,
,
4
,
1
2
,
7
,
3
4
,
,
9
7
4
,
1
8
,
1
4
8
4
8
,
,
,
,
0
6
4
9
2
4
2
4
2
5
2
5
5
5
5
4
,
5
4
,
,
9
6
,
,
,
,
,
4
3
7
4
4
6
5
7
,
,
,
,
5
3
6
8
1
3
2
1
2
,
4
1
5
1
,
3
1
4
2
,
5
1
8
1
2
1
2
,
,
,
,
2
6
4
7
7
4
8
5
,
1
1
,
0
0
,
5
1
,
7
1
,
3
0
,
9
,
3
2
,
7
2
,
1
,
3
1
,
4
0
,
6
5
3
,
4
3
,
3
2
,
0
1
,
7
1
,
0
,
3
2
,
9
3
,
9
2
,
7
1
,
7
1
,
9
0
,
8
1
6
,
6
2
,
6
3
,
2
2
,
3
1
,
4
1
,
6
0
,
7
,
2
3
,
2
4
,
9
4
,
6
2
,
8
2
,
4
1
,
4
1
9
,
4
2
,
9
4
,
2
3
,
9
2
,
4
2
,
1
1
,
2
,
8
4
,
0
4
,
9
3
,
2
2
,
0
2
,
5
1
,
0
2
3
,
5
3
,
7
4
,
3
2
,
8
,
1
0
,
5
4
,
5
6
,
3
5
,
6
3
,
4
3
,
2
1
,
7
2
9
,
2
4
,
3
5
,
7
5
,
0
,
0
4
5
5
0
5
3
4
,
6
,
2
7
,
3
6
,
4
6
,
5
3
,
3
8
,
8
6
1
7
,
3
7
,
1
6
,
6
0
7
,
7
,
9
7
,
0
,
0
8
,
4
,
,
6
7
,
4
4
,
7
8
,
8
9
,
7
3
7
,
,
,
9
0
4
1
7
,
7
9
,
5
8
,
7
1
0
,
5
5
9
7
1
,
,
,
2
,
2
2
5
3
,
8
3
,
6
2
,
2
3
,
8
4
,
2
4
8
2
,
3
3
,
2
,
6
,
7
3
,
7
2
,
3
6
,
8
4
,
1
,
4
9
,
3
4
,
0
6
2
9
1
,
,
,
3
2
8
1
,
3
7
1
8
1
,
7
0
7
1
,
,
9
7
4
,
0
8
4
2
,
,
9
9
,
3
1
,
1
4
9
,
4
2
,
1
6
4
1
,
2
7
2
,
6
,
9
3
,
8
,
2
,
6
2
,
2
4
,
0
2
4
,
4
5
,
7
2
1
2
1
2
3
,
8
2
,
3
4
,
2
7
,
7
4
,
7
6
,
0
2
7
2
,
3
4
,
3
1
,
0
,
4
4
8
,
,
,
2
2
6
5
2
5
,
,
6
2
6
4
7
1
3
,
,
3
9
3
3
1
,
7
8
,
1
4
5
1
7
,
,
9
0
1
2
1
2
,
1
,
1
,
1
,
1
,
2
9
9
1
1
1
,
2
,
3
1
,
1
1
,
5
,
,
3
6
1
2
2
3
1
9
2
3
6
,
,
1
,
5
5
,
7
6
5
,
,
,
,
3
0
9
3
0
4
5
3
4
9
0
4
7
8
,
5
9
5
4
4
5
9
,
,
,
,
,
,
,
,
,
4
1
2
3
3
4
5
4
1
6
6
,
4
5
,
2
6
,
0
3
,
1
8
,
4
6
9
6
,
9
3
,
,
9
5
6
,
9
8
,
3
7
,
3
8
,
7
8
3
7
6
1
1
,
,
9
,
6
7
7
5
0
,
,
,
6
4
6
0
,
4
9
7
1
,
,
2
9
1
,
1
8
1
,
1
8
1
3
3
0
7
1
,
,
3
,
1
6
,
0
1
,
7
3
,
6
5
,
8
,
,
1
1
,
,
2
,
2
1
3
,
2
9
3
2
1
,
7
1
5
3
3
1
0
,
,
8
2
,
2
,
,
,
2
4
6
2
0
6
7
1
8
1
,
3
,
1
4
0
,
2
6
,
2
8
3
,
1
,
,
6
0
,
1
4
8
0
1
4
,
1
6
7
,
1
5
,
3
7
8
,
1
1
,
6
1
1
,
,
1
1
1
,
2
7
2
7
2
,
6
2
,
,
5
5
,
1
,
4
2
0
6
,
3
1
3
,
2
3
6
,
1
1
,
2
1
6
,
,
2
0
2
,
4
,
1
5
,
,
8
5
,
2
9
3
2
4
,
,
1
2
4
,
2
3
1
5
3
,
6
,
3
,
,
L
5
,
,
,
,
3
L
4
4
5
4
,
4
2
L
3
m
3
3
6
2
2
L
2
8
2
4
7
L
m
5
3
3
,
/
,
3
5
,
,
L
1
k
g
,
2
6
1
q
6
2
,
,
5
L
5
2
2
,
L
4
0
,
2
,
4
,
,
4
,
7
3
4
7
3
7
8
L
3
m
8
6
L
2
,
1
5
L
m
,
,
,
/
2
,
7
L
1
k
g
2
2
,
q
6
5
0
,
L
5
3
,
7
,
L
4
2
2
1
2
,
9
2
,
,
6
3
,
3
2
,
0
3
,
4
3
,
9
4
2
,
2
3
,
4
5
3
,
6
,
3
,
7
,
3
,
7
,
,
,
,
,
5
6
5
0
7
5
6
0
1
4
4
2
4
2
4
2
4
2
4
2
5
,
0
,
2
,
0
,
,
,
,
,
,
,
,
1
3
3
6
2
9
5
1
343
4
3
5
3
5
4
5
4
6
4
6
,
8
5
6
4
7
,
,
,
8
1
,
3
,
3
3
7
6
8
1
1
1
,
9
,
5
,
0
4
1
,
7
,
0
1
,
0
,
2
2
,
0
1
,
1
,
0
1
,
1
2
,
,
,
,
,
,
7
7
0
8
5
2
0
1
,
1
2
,
2
,
1
1
,
1
,
8
2
,
3
,
,
,
,
2
3
8
9
1
,
1
2
,
5
1
2
,
,
3
6
BS EN 13480‑3:2017
0
0
,
L
3
m
,
1
,
L
2
m
,
1
L
1
k
g
1
0
4
L
3
m
2
1
1
L
2
m
0
,
1
1
/
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Q.3 Explanatory notes for Table Q.1
Table Q.2
L
f
=
a
f
1
l
3
m
m
D

N
l
=
5
m
m
D
N
>
5
5
L
0

l
L

2

2
=
m
a
x
m
a
x
M
I
N
(
4
0
N
/
m
m
;
F
o
r
g
e
d
T
e
0
,
4
2
=
a
c
c
f
)
h
M
I
N
(
4
0
N
/
m
m
;
0
,
4
f
h
3
i
o
r
d
i
n
g
t
o
A
n
n
e
x
)
L
L
S
r
t
r
T
o
g
e
l
e
s
e
344
d
s
r
a
,
o
f
r
n
r
o
c
w
m
e
s
e
i
a
l
n
n
d
e
t
e
d
r
d
n
a
l
l
T
a
l
o
e
e
p
w
w
r
a
e
n
i
s
c
l
d
e
d
T
e
t
h
s
e
u
s
h
r
o
e
n
r
n
o
t
i
z
o
c
o
t
o
n
c
t
a
o
n
s
n
i
l
s
d
b
i
e
r
d
r
a
e
e
I
N
(
4
0
N
/
m
m
;
0
,
4
f
)
h
a
c
c
o
r
d
i
n
g
t
o
A
n
n
e
x
F
e


n
r
d
e
c
h
d
2
=
m
a
x
m
a
x
M
I
N
(
4
0
N
/
m
m
;
F
i
e
l
d
e
d
T
e
e
0
,
4
2
=
a
c
c
f
)
h
M
I
N
(
4
0
N
/
m
m
;
0
,
4
f
h
6
e
Conditions:
o
e
5
W
F
M
x
l
W
L
a
0
i
a
2
=
m
4
o
r
d
i
n
g
t
o
A
n
n
e
x
F
)
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Table Q.3
Case
System
Criterion
Load
q
[
k
g
/
Deflection
m
]
A
m
q
[
[
k
g
k
g
/
[
m
q
C
S
i
n
g
a
l
l
e
l
k
g
lAF
fB 
lBF
]
l
o
e
a
l
3
]
+
f
i
 9, 81  5  1 0 6
384 EI
]
B
m
3
fA 
d
d
i
n
fC 
lCF
s
3
q  lAF  1, 6 m 
 9,81  1 0 6
 3 q  lBF  8 m 
24 EI
 9, 81  1 0 6
 q  lCF  2 m 
384 EI
Stress
lAS
lBS


 m  2 8  W  σ

m
max 
    
3
q
 q
9,81  1 0  q  i 

1
 m  2
m
2  W  σ max 
    
q
q
9, 81  1 0 3  q  i 
 

  3m  2 1 2  W  σ
3m
max 
 
lCS  
  
4q
4q 
9, 81  1 0 3  q  i 

1
C
o
e
n
q
t
.
u
S
i
n
g
l
e
+
l
o
a
d
i
n
D
p
a
f
i
r
e
l
t
i
d
q
c
u
o
l
a
n
l
r
fD 
lDF
3
6
 9,81  1 0
 q  lDF  6,1 m 
384 EI

  1 26 m  2 1 2  W  σ
1 26 m
max 
 
lDS  
  
3
265 q
  265 q 
9,81  1 0  q  i 

3
S
i
n
g
l
e
l
o
a
d
i
E
p
a
I

64
d
a
4

 di 4 mm 4

;
W I

e
l
t
i
d
c
u
o
2
mm 3
da
l
n
a
l
r
n
l
 9,81  1 0 6
 q  lEF  6,1 m 
fE  EF
384 EI
y
lES
u
p
f
i
e
p
l
o
d
r
l
t
e
w
n
g
i
t
h
t
h
i
n
d
i
v
a
m
q
l
*
l
*
i
d
c
u
h
a
l
f
i
m
e
l
a
d
 0, 38
s
s
i
n
)
*
l
12 W σ
3
9, 81  1 0 3  q  i
m
 0, 38 l*
q
12  W  σ
2
9,81  1 0 3  q  i
 E  kN / mm 
2
;
345
BS EN 13480‑3:2017
f
i
r

 543 m  2 24  W  σ
543m
max 
 

  
3
265 q
  265 q 
9, 81  1 0  q  i 

l
4
(
y
+
s
a
e
q
Index of
curve in
Figure 1
Remarks
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Q.4 Symbols
d
d
d
d
A














m
m
a
i
f
l
*
i
l
m
q
s
v
x
y
D
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
‐





m

m
m
e
i
m
/
q
*
s
m


k
g
m
‐
‐



/


m
e
u
n
l
=
/
l
=
*
L
/
r
L
r
N
r
i
i
s
l
a
a
t
i
o
m
r
o
n
l
o
t
e
a
a
t
n
t
e
t
e
m
m
a
l
c
l
l
f
e
e
l
a
t
i
c
i
r
o
r
e
e
d
f
o
t
e
t
e
g
n
b
f
r
p
r
i
o
r
o
a
p
f
n
h
e
p
f
c
p
i
i
p
p
e
e
t
h
a
g
g
t
h
c
l
c
e
l
i
o
a
)
e
c
n
f
a
n
t
i
m
n
g
k
n
l
a
c
e
s
t
o
v
r
e
r
l
e
n
g
t
h
(
g
e
n
e
r
a
l
)
s
t
h
e
s
s
y
h
w
i
v
a
m
t
i
,
t
o
l
t
i
a
n
e
l
g
t
r
i
i
n
u
i
c
v
e
n
n
s
a
n
q
e
e
(
w
f
l
p
a
l
i
n
s
n
i
e
n
o
a
m
d
e
e
m
d
f
f
i
o
n
a
o
a
e
i
l
a
l
c
r
d
o
a
t
i
o
i
i
a
s
s
t
i
o
c
t
i
m
e
n
s
i
d
n
v
a
n


 





 




r
p
d
d
n
e
e
p
o
w
e
u
a
n
a
f
l
d
m
a
t
e
q
a
m
t
t
r
s
k
g
‐
n
e

e
x
d
=
e
l
e
e
t
h
n
t
e
t
/
I
w
e
n
i
t
h
g
t
o
h
u
/
l
t
e
a
n
d
g
d
i
t
i
t
h
o
w
i
n
t
a
h
l
o
m
u
a
t
s
a
s
d
d
i
t
i
o
n
a
l
m
a
s
s
r
2
E
k
N
F
N
I
/
m
=
m
m
m
g
s
i
o
n
d
g
u
l
l
e
u
l
s
o
o
a
f
e
l
a
s
t
i
c
i
t
y
a
t
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
4
m
f
m
m
o
m
e
n
t
o
f
i
n
e
r
t
i
a
2
N
h
L
/
m
m
a
m
l
l
l
e
o
n
w
g
a
b
t
h
l
e
w
i
s
t
r
t
h
o
e
u
s
t
s
a
a
t
d
m
d
i
a
t
i
x
o
i
n
m
a
u
l
m
m
a
m
s
e
t
a
l
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
s
3
W
m


m
s
e
c
t
i
o
n
m
o
d
u
l
u
s
3
k
g
m
a

x
/
m
2
N
/
m
m
d

m
m 
 2
s 
g
e
a
n
a
c
s
x
c
i
i
e
t
y
m
l
e
u
r
m
a
t
i
a
o
l
l
n
o
d
w
u
e
e
d
b
t
o
e
g
n
r
d
a
v
i
i
n
g
s
t
r
t
y
Q.5 Indices fL
A
F
,
,
B
,
S
C
,
D
,
E
r
r
e
e
*
P
‐
r
346
f
e
f
e
a
e
r
l
r
r
a
a
e
e
n
n
m
t
i
v
c
c
e
e
e
t
e
t
e
t
r
t
o
o
o
d
c
c
a
d
e
o
s
e
v
n
e
f
l
i
e
a
t
i
s
c
t
i
n
i
n
t
i
n
u
o
g
o
T
u
a
n
f
r
s
b
/
s
o
s
l
e
t
r
m
u
p
Q
e
s
T
p
.
s
a
o
3
b
r
c
l
t
r
e
i
t
e
Q
.
r
1
i
o
n
e
s
s
d
u
e
t
o
w
e
i
g
h
t
a
c
c
o
r
d
i
n
g
t
o
1
2
.
1
.
3
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Q.6 Explanatory notes to Q.2.2
Q.6.1 Specification of allowable spacing of supports
Q.6.1.1 General
Q.6.1.1.1
T
d
h
h
e
a
M
P
S
v
e
i
T
e
s
t
e
h
e
d
p
h
r
b
i
e
e
e
u
u
e
p
n
e
o
e
r
t
d
n
d
o
u
s
n
e
i
s
t
a
t
h
d
n
e
f
o
c
b
r
e
a
t
h
s
s
i
i
s
e
a
a
c
n
o
m
t
e
l
o
i
r
i
n
v
e
a
s
r

l
u
i
l
n
a
t
i
o

n
t
h
f
a

m
m
t
i
e
m
r
p
m
Values
t
h
s
s
O
v
c
n
e
c
o
r
o
t
l
a
u
p
n
t
a
s
t
k
e
a
e
n
v
e
n
i
n
d
T
"
h
e
h
p
s
e
u
l
d
u
i
p
m
d
l
h
t
h
f
o
e
c
e
r
T
a
a
t
h
l
c
e
u
l
l
e
h
m
a
e
l
L
=
1
e
t
i
Q
o
d
.
F
Q.6.1.1.3
T
h
e
s
u
p
a
r
r
c
u
c
n
g
o
o
D
e
D
n
u
c
t
i
t
i
"
l
a
c
e
o
u
p
e
3
(
A
s
f
l
m
w
h
b
t
e
r
w

r
d
f
o

T
o
t
e
a
t
e
o
e
r
h
u
s
u
n
t
a
n
i
n
l
a
l
a
t
i
e
t
i
v
Q
o
n
e
.
1
s
"
i
t
o
l
A
n
e
l
t
h
n
g
l
o
e
w
a
Q
t
h
.
b
3
l
"
e
E
s
x
i
t
e
r
i
o
1
0
0
0
k
g
/
7
9
0
0
k
g
d
i
m
s
a
t
u
x
i
o
.
r
r
B
b
m
g
t
o
o
r
f
y
s
n
o
u
t
p
e
p
s
o
r
t
o
t
s
T
o
a
b
f
l
s
e
t
e
Q
.
e
1
l
"
p
.
T
i
p
h
e
e
s
"
f
o
h
l
l
o
a
v
w
i
e
n
b
g
e
d
e
a
n
t
a
/
m
3
=
1
2
0
k
g
/
m
D
e
e
i
r
t
h
2
=
n
c
e
1
0
k
g
/
m
B
c
e
s
l
u
r
u
d
t
a
p
e
i
p
d
n
o
.
T
c
r
i
t
r
h
c
d
i
e
u
s
s
m
t
a
t
i
s
n
f
f
e
t
a
c
n
n
e
c
s
s
n
"
N
x
i
i
n
e
g
s
n
i
T
e
t
a
f
f
e
c
b
a
l
c
t
n
e
o
b
Q
.
f
e
1
t
h
c
o
e
n
s
s
i
h
d
e
e
e
r
t
a
c
b
o
l
e
v
.
e
r
A
i
d
n
d
g
i
h
t
i
a
o
s
n
n
a
l
o
l
t
o
b
a
e
d
e
n
t
a
F
s
k
e
n
i
mg
=
n
a
t
o
r
e
.
o
d
l
5
,
5
e
a
r
f, q m
h
,
h
a
s
b
e
e
n
s
p
e
c
i
f
i
e
d
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
t
h
e
"
l
i
m
i
t
a
t
i
o
n
o
f
d
e
f
l
e
c
t
i
o
n
"
c
r
i
t
e
r
i
o
n
.
1
a
s
t
h
e
r
e
f
o
r
e
b
e
e
n
i
n
c
l
u
d
e
d
a
s
f
o
l
l
o
w
s
,
f
r
o
m
t
h
e
p
o
i
n
t
o
f
v
i
e
w
o
f
a
v
o
i
d
i
n
g
p
o
s
s
i
b
l
e
:
>
p
f
o
f

N
L
g
n
n
m
E
i
o
=
l
3
=
r
t
i
i
I
E
m
i
m
;
m
s
.
t
h
e
s
i
n
g
l
e
f
i
e
l
d
s
u
p
p
o
r
t
,
m
o
m
e
n
t
s
‐
f
r
e
e
s
u
p
p
o
r
t
e
d
a
t
b
o
t
h
e
n
d
s
(
c
a
s
e
A
i
n
1
y
c
m
5
L
r
t
o
s
,
=
f
f
o
a
a
0
f
0
l
n
e
0
n
t
y
)
o
t
e
s
t
o
T
a
b
l
e
Q
.
1
"
)
.
A
n
a
v
e
r
a
g
e
v
a
l
u
E
e
2
2
0
0
k
N
/
m
m
h
a
s
b
e
e
n
a
s
s
u
m
e
d
.
=
L
(
A
q
f
,
,
F
I
E
)
t
d
y
c
i
s
o
t
a
m
n
p
c
l
e
y
i
s
L
n
,
g
t
o
L
,
h
a
v
e
b
e
e
n
d
e
t
e
r
m
i
n
e
e
u
d
p
m
i
p
m
o
i
n
m
g
e
(
n
w
i
t
a
t
h
r
o
e
d
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
t
h
e
"
l
i
m
i
t
a
t
i
o
n
o
f
s
t
r
e
s
s
"
6
t
h
e
s
u
p
p
o
r
t
s
p
a
c
i
n
g
s
a
n
f
n
3
=
L
l
u
i
t
m
a
i
t
e
t
e
e
d
)
a
t
o
n

d
a
t
,
t
h
e
M
t
r
e
s
s
e

s
n
d
6
L
i
n
p
i
p
i
n
g
w
i
t
h
a
t
e
e
d
u
e
t
o
q
a
t
L
a
n
d
L
2
(
w
e
l
d
e
d
o
r
f
o
r
g
e
i
n
t
h
e
5
d
)
a
t
t
h
e
p
o
i
n
t
L
6
2
=
s
L
3
o
i
a
m
2
u
c
n
Limitation of stress, L2 to L6
p
n
a
a
:
t
o
r
l
R
2
c
p
p
3
=
r
d
e
b
u
Limitation of deflection – L 1
p
i
s
t
h
t
o
Q.6.1.1.2
T
f
a
n
r
a
q
M
S
a
T
e
q
 s
g
e
e
I
N
(
4
0
N
/
m
m
;
0
,
4
f
)
h
Q.6.1.2 Single field supports (moments free) L2 to L4
T
h
e
s
u
p
p
o
r
t
d
i
s
t
a
n
c
e
s
i
n
T
a
b
l
e
Q
.
1
h
a
v
e
b
e
e
n
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
u
s
i
n
g
t
h
e
e
q
u
a
t
i
o
n
f
o
r
l
i
A
n
i
s
,
u
n
d
i
s
t
u
r
b
e
d
p
i
p
i
n
g
w
i
t
h
a
s
t
r
e
s
s
c
o
n
c
e
n
t
r
a
t
i
o
n
f
a
c
t
o
r
i
=
1
h
a
s
b
e
e
n
a
s
s
u
m
e
d
f
o
T
a
b
l
r
F
o
r
L
s d
2
/
e
w
i
t
h
a
s
t
r
e
s
s
c
o
n
c
e
n
t
r
a
t
i
o
n
f
a
c
t
o
r
i
=
0
,
9
/
(
8
,
8
)
/
,
Q
a
.
3
.
f
o
F
r
g
o
e
r
d
L
2
t
e
e
S
.
t
h
3
3
)
h
a
s
b
e
e
n
a
s
s
u
m
e
d
i
n
t
h
e
c
e
n
t
r
e
o
f
t
h
e
f
i
e
l
d
.
m
347
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
F
o
r
L
,
a
w
e
l
d
e
d
t
e
e
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
a
s
t
r
e
s
s
c
o
n
c
e
n
t
r
a
t
i
o
n
f
a
c
t
o
r
i
=
0
,
9
/
(
2
s
d
/
4
a
s
s
u
m
2
/
3
)
h
a
s
b
e
e
n
m
e
d
i
n
t
h
l
L
=
2
(
A
l
L
=
3
l
l
=
4
l
=
S
S
(
A
S
(
A
S
c

(
A
L
S
(
A
=
e
e
,
n
q
t
r
,
e
o
m
f
=
t
h
0
,
e
f
i
W
,
e
i
l
d
=
.
1
)
=
L
(
A




,
q
,
q
q
,
,
,
m
,
W
,
,
q
=
m
,
0
i
=
=
W
,
,
0
i
W
,
0
,
=
,
i
9
/
W
,
0
,
=
(
i
9
0
8
,
=
/
(
,
9

8
0
,

2
/
(
8
S
,

8
/
d
,
q
,
W
,
i
2
s
/
d
/
=
1
)
3
)
)
m
2
s
/
3
)
)
m
9
/
(

2
2
s
/
d
/
d
/
3
)
)
m
2
s

/
3
)
)
m
Q.6.1.3 Cantilever beam, L 5 and L6
T
h
e
c
a
n
t
i
l
e
v
e
r
b
e
a
m
l
e
n
g
t
h
s
h
a
v
e
b
e
e
n
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
u
s
i
n
g
t
h
e
e
q
u
a
t
i
o
n
f
o
l
r
i
B
u
n
d
i
s
t
u
r
b
e
d
p
i
p
i
n
g
w
h
e
r
e
i
=
1
h
a
s
b
e
e
n
a
s
s
u
m
e
d
f
o
r
.
F
o
r
L
5
c
o
n
c
e
n
t
r
a
t
i
l
L
=
5
(
B
l
=
L
6
B
l
L
=
6
o
S

f
a
,
q
S

c
,
t
o
r
m
i
=
=
0
0
,
,
9
W
,
/
i
(
=
s d

2
1
2
/
q
,
m
=
0
,
W
,
i
=
0
q
,
W
,
i
=
0
,
9
/
(
2
s
a
w
e
l
d
e
d
t
e
e
i
n
a
c
T
c
o
a
r
b
d
l
e
a
Q
n
c
.
3
e
.
w
F
i
o
t
h
r
s
t
h
t
r
i
e
s
s
,
s
3
)
)
=
)
L
(
,
9
/
(
2
2
,
/
,
6
h
a
s
b
e
e
n
a
s
s
u
m
e
d
.
m
B
( ,
S
(
B
n
n
S
L
/
d
S
s
/
/

d
,
q
,
2
W
,
/
i
=
1
)
3
)
)
m
3
)
)
m
Q.7 Conversion of the allowable lengths
Q.7.1 Other support conditions
T
h
e
s
u
p
p
o
r
t
d
i
s
t
a
n
c
e
s
L
t
o
L
1
T
c
h
o
e
n
a
d
i
s
s
t
i
u
o
m
n
,
p
t
h
4
L
*
=
1
L
t
i
o
e
5
=
i
a
l
o
l
o
1

f
1

L
i
a
w

L
1,5
*
n
c
a
,
1
b
l
2
a
r
e
b
a
s
e
d
o
n
a
m
o
m
e
n
t
s
‐
f
r
e
e
f
i
x
e
d
s
i
n
g
l
e
‐
f
i
e
l
d
s
u
p
p
o
r
t
f
r
o
m
c
a
s
e
t
o
c
a
s
e
.
4
n
e

5
,
e
t
s
r
e
u
f
i
p
p
e
o
l
r
d
t
o
d
i
f
s
a
c
t
a
n
o
c
n
t
i
L
e
n
u
*
o
u
s
L
t
o
1
s
u
*
p
c
p
a
o
n
r
b
t
i
e
s
d
f
r
e
r
e
i
q
v
u
e
e
d
n
f
r
t
l
o
y
m
m
4
L
o
r
e
r
e
L
t
o
1
a
l
a
i
s
s
t
i
f
o
c
l
.
l
F
o
o
w
r
s
t
h
i
s
s
u
p
p
o
r
t
:
4
L
1
2

5
L
(
i
=
2
,
3
a
n
d
4
)
i
Q.7.2 Other parameters
I
f
o
t
h
f
t
h
Q
.
e
e
1
e
l
m
a
a
s
l
l
o
t
i
o
c
m
i
w
n
a
b
t
E
l
o
*
e
,
s
f
i
t
h
u
p
n
e
e
r
d
p
o
t
i
e
r
I
a
f
a
t
u
d
i
*
l
s
a
t
n
v
t
a
d
a
n
l
c
t
h
u
e
e
e
s
s
s
o
e
f
*
r
c
c
a
a
t
i
n
n
o
n
t
i
m

d
l
e
*
v
o
o
e
d
u
r
r
l
u
t
h
b
e
s
e
a
W
s
m
.
W
h
e
r
e
t
h
L
*
=
1
W
e
t
y
h
e
348
r
e
t
h
e
d
4
e
e
f
l
e
I*
I
s
t
r
c
t
i
o
E*

e
s
s
i
i
s
q

E
n
s
i
i
m
i
t
e
d
,
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
a
p
p
f*
q*
l
l

m
f
i
t
e

d
L
1
,
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
a
p
p
l
i
e
s
:
l
i
e
s
:
*
t
r
l
,
e
e
t
h
s
n
s
g
e
c
u
o
t
h
s
n
n
i
c
c
f
o
e
a
n
n
r
m
t
r
b
a
e
l
y
t
i
d
o
d
i
s
n
e
r
t
r
f
a
i
v
i
c
e
b
u
t
o
d
t
e
r
f
r
i
o
d
*
l
o
d
m
e
a
d
v
t
h
i
e
q
a
*
,
t
e
l
e
n
t
h
s
u
g
t
e
b
h
s
s
m
t
a
i
o
d
n
n
u
t
i
T
a
a
l
l
u
l
b
s
y
l
,
e
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
L
*
W* q σ* i


 
W q* σ i*
=
i
F
l
o
e
r
n
o
g
t
h
t
h
e
L
r
a
s
s
u
s
p
p
p
e
o
c
i
r
f
i
t
e
c
d
o
i
n
n
d
i
Q
.
t
i
7
L
o
.
(
n
1
i
=
2
,
3
,
4
,
5
a
n
d
6
)
i
s
,
t
h
e
a
l
l
o
w
a
b
l
e
l
e
n
g
t
h
s
L
*
c
a
n
b
e
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
n
g
l
y
c
o
n
v
e
r
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
.
Q.8 Additional single loads
Q.8.1 General
S
a
i
n
c
g
c
l
o
e
u
l
n
o
a
t
i
d
s
n
w
c
a
h
s
i
e
c
h
s
a
r
e
t
o
t
o
L
1
b
e
T
F
a
a
o
m
b
l
r
l
e
e
s
t
h
n
Q
i
s
.
,
g
t
h
1
a
t
h
s
n
e
f
o
d
s
i
r
Q
n
b
e
c
o
n
.
g
t
h
6
l
.
e
1
e
u
s
i
n
g
d
i
s
.
t
a
1
n
‐
c
o
e
r
o
b
F m g
a
f
u
n
c
t
i
I
f
a
t
h
c
c
w
i
E
X
D
I
a
n
u
1
s
a
a
L
e
.
a
s
i
n
n
f
y
t
h
e
t
i
g
.
l
l
e
v
t
h
l
=
n
d
e
r
o
"
3
o
e
e
/
b
e
e
e
d
q
i
u
n
a
a
t
i
d
o
d
n
i
t
i
s
g
o
i
n
v
t
o
e
n
t
h
i
e
n
u
T
a
n
b
i
l
f
o
e
r
m
Q
.
3
l
y
.
d
T
i
h
s
t
r
e
s
i
b
u
u
p
t
e
p
o
d
r
l
t
o
s
a
p
d
a
s
c
c
i
a
n
n
g
b
s
e
o
t
r
a
c
k
e
a
n
n
t
i
i
l
e
n
v
t
o
e
s
t
r
e
s
s
l
i
m
L
t
a
d
r
.
i
t
a
t
i
o
n
s
"
c
r
i
t
e
r
i
o
n
c
a
n
a
l
s
o
b
e
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
i
n
t
h
i
s
c
a
s
e
w
i
t
h
t
h
e
a
i
d
r
o
f
.
a
a
i
w
i
l
t
h
b
p
T
n
e
p
h
e
a
r
e
d
m
o
p
a
a
l
r
l
s
l
i
e
a
o
n
l
g
t
e
w
f
o
l
m
q*
=
a
o
t
h
e
b
w
q
l
w
u
e
s
i
i
a
s
s
c
t
h
t
i
u
o
o
p
o
u
n
p
n
t
s
o
v
a
f
r
r
e
t
r
s
o
d
t
i
e
n
m
i
s
d
g
T
t
a
i
l
e
a
n
n
l
b
c
t
o
l
o
e
e
a
a
d
Q
t
a
n
.
i
3
k
i
q
s
.
n
e
q
t
h
T
g
h
a
u
e
e
c
i
v
n
v
c
a
d
a
o
l
u
l
e
u
n
e
n
x
t
e
e
t
t
r
o
l
m
t
i
n
n
l
=
f
e
/
h
g
L
e
e
t
d
a
l
h
i
i
*
n
s
d
i
T
a
t
a
d
.
t
i
c
c
k
e
o
h
e
o
n
n
a
r
r
d
f
r
l
s
e
a
o
i
l
e
n
v
a
c
m
n
g
e
F
l
n
t
w
i
e
g
l
i
u
o
s
u
t
h
r
a
p
T
e
d
p
Q
w
a
.
o
b
1
h
r
l
e
a
e
t
r
s
e
:
L
a
m
n
1
a
e
c
t
e
c
r
o
s
r
d
d
a
e
n
v
i
c
a
e
t
e
w
f
r
i
o
t
h
m
Q
.
t
h
7
.
o
1
s
a
e
n
u
d
s
e
t
h
d
e
a
n
s
a
t
h
b
e
i
a
n
s
i
f
l
s
u
i
e
n
n
T
c
a
e
b
o
l
e
f
Q
t
h
.
1
e
,
s
t
h
i
n
g
i
l
s
d
e
l
e
o
v
a
i
a
d
t
i
i
o
s
n
c
s
o
h
n
s
a
i
l
d
l
f
i
e
r
r
e
s
t
d
b
i
e
n
t
a
a
c
k
e
c
o
r
n
d
i
a
n
n
t
o
c
e
.
E
p
m
t
h
i
8
o
s

r
t
0
(
c
.
P
5
s
t
n
Q
n
i
x
p
M
a
t
h

o
N
m
e
t
h
A
=
c
u
*
o
=
l
r
y
i
t
h
6
*
Q
s
L
a
n
i
p
s
t
r
e
b
i
s
n
p
e
r
g
e
f
i
a
w
i
r
e
n
c
u
l
d
h
t
n
h
i
,
s
t
l
a
f
i
=
e
p
t
t
i
n
i
n
7
g
p
g
,
1
t
h
e
i
m
)
b
s
o
r
m
f
a
f
o
t
n
r
i
h
c
g
s
h
e
d
e
p
e
d
,
e
i
s
p
s
i
i
o
t
h
g
n
n
f
f
e
e
g
s
n
d
w
i
i
o
/
a
s
t
h
t
h
i
a
f
i
a

*
l
c
l
t
i
o
n
a
2
,
n
g
n
7
.
t
i
q
a
A
n
*
d
s
u
o
=
d
i
a
u
6
t
i
r
s
l
0
o
e
y
s
k
g
n
s
a
u
l
u
/
l
t
p
m
p
m
o
o
r
t
e
d
p
i
p
i
n
g
o
v
e
r
s
e
v
e
r
a
l
s
u
p
p
o
r
t
s
.
T
h
e
m
e
t
e
r
.
a
f
s
s
t
h
m
e
h
i
=
g
2
h
5
o
0
p
e
k
r
g
a
a
t
i
c
n
t
s
g
o
t
e
n
m
t
h
p
e
i
s
r
a
f
i
e
t
u
l
r
d
e
.
s
,
A
s
t
h
s
e
u
m
s
t
r
i
n
e
g
s
s
2
*
A
s
s
h
u
o
p
u
p
l
o
d
r
b
t
L L
d
=
1
=
l
*
=
y
A
v
a
l
u
e
e
*
i
l
s
i
m
t
a
i
n
t
e
c
e
d
L
t
o
3
=
0
4
,
N
2
/
m
m
i
m
s
o
b
t
a
i
n
e
d
f
r
o
m
t
h
e
s
u
p
p
o
r
t
d
i
s
t
a
n
c
e
t
a
4
W* q * i


 
W q*  i*
=
4
.
57, 8 30

 2,7 
60 40
4
,
2

1
,
2
L
2
5
4

=
1
7
,
,
2
2
2
b
l
e
w
h
e
r
e
q
=
5
7
,
8
[
k
g
/
m
]
.
5
m
m
250

 4,1 7 m
q*
60
* 4,1 7

 0,58  0,38
L
7, 2
l
x
=
0
,
6
5
i
s
o
b
t
a
i
n
e
d
w
i
C
t
h
c
u
r
v
e
2
f
o
r
y
=
u
r
0
v
,
e
5
8
2
f
r
f
r
o
o
m
m
F
F
i
i
g
g
u
u
r
r
e
e
Q
Q
.
.
1
1
.
349
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
T
h
e
a
l
l
T
h
e
l
o
=
d
w

x
e
f
l
a
e
b
L
c
l
e
=
t
i
o
s
0
n
,
u
6
c
p
p

5
a
n
o
r
7
,
b
e
t
2
d
i
=
d
s
4
e
t
a
,
n
7
t
e
r
[
c
e
m
m
i
i
s
a
s
f
o
l
l
o
w
s
:
]
n
e
d
i
n
a
c
c
o
r
d
a
n
c
e
w
i
t
h
c
a
s
e
E
i
n
t
h
e
T
a
b
l
e
Q
.
3
w
i
t
h
l
r
q
=
q
*
=
e
q
u
.
l
E
=
F
4
,
7
m
.
Key
1
b
2
c
e
o
a
m
n
t
i
o
n
n
u
2
o
u
s
s
u
b
p
e
p
a
o
r
m
t
s
w
i
a
n
t
h
d
s
i
c
a
n
n
g
l
t
i
e
l
e
m
v
a
e
s
r
s
a
r
m
y
:

1  x2
2x
 
265 1  x 
y
y
:

265 2  x 2
1 086 x
f
o
r
2
3
c
4
c
m
i
n
i
n
x
a
x
c
s
o
o
.
e
n
n
b
n
u
e
t
i
t
i
n
t
r
p
p
e
o
n
n
d
u
u
i
o
r
t
o
o
n
f
u
u
g
f
i
a
r
s
s
b
b
m
e
e
l
o
d
a
e
e
a
a
m
f
o
f
o
m
m
e
r
r
n
w
w
i
t
h
s
t
h
s
i
i
n
n
g
g
l
l
e
e
m
m
a
a
s
s
s
s
252 x
:
i
n
e
a
c
h
f
i
e
l
d
:
y

f
o
r

y
>
≤
0
0
2 1  x2
3x
,
,
3
3
8
8
0
0

t
:
1
3
i
y
a
a
n
n
d
d
2
4
l
=
L
(
r
e
d
u
c
t
i
o
n
f
a
c
t
o
r
)
Figure Q.1 — Diagram taking account of single load, starting from the allowable stress
350
a
n
d
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Figure Q.2
351
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Q.9 Explanatory note on Figure Q.2
Q.9.1 General
D
e
f
o
V
t
e
r
a
r
t
h
r
i
a
m
e
b
i
n
n
l
e
a
o
t
i
m
o
i
n
n
o
a
l
f
s
i
t
h
z
e
e
r
r
a
s
e
n
E
q
g
u
e
f
,
i
r
D
,
e
d
N
v
a
c
1
n
o
0
m
t
o
d
o
n
o
g
r
a
m
s
t
r
u
c
t
u
r
e
:
p
i
p
w
i
e
D
n
N
s
a
5
t
i
0
n
0
g
l
w
i
e
n
t
h
g
t
h
m
o
f
o
n
o
r
g
t
h
r
a
e
m
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
a
s
a
r
e
s
u
l
t
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
d
h
M
p
a
e
c
t
h
o
l
a
u
m
t
b
p
e
e
d
n
o
n
b
o
t
h
s
i
d
e
s
d
Key
1
p
2
d
i
i
p
s
e
p
l
l
e
a
g
c
l
e
e
m
n
e
g
t
h
n
L
t
Figure Q.3
T
T
s
h
p
B
c
h
n
e
e
r
o
e
e
c
a
n
i
n
c
o
m
f
f
e
f
i
c
e
E
f
e
h
n
c
e
=
g
t
d
i
s
t
r
=
o
o
n
c
a
m
a
r
l
t
i
o
l
a
f
p
E
a
o
i
w
u
a
e
l
a
b
3
4
e
f
s
e
o
t
o
o
s
8
c
c
s
b
b
e
f
a
l
s
1
b
n
u
i
p
N
n
o
d
m
r
e
n
0
v
s
e
l
t
r
d
d
‐
s
3
e
r
–
a
e
t
i
l
c
a
n
b
l
i
t
e
t
h
n
d
a
t
h
n
A
e
s
n
o
,
c
s
s
o
e
e
e
i
s
x
y
d
p
p
t
r
H
t
h
t
h
e
.
e
I
e
e
c
s
t
n
r
e
l
s
o
m
h
h
d
a
a
a
s
m
u
c
p
s
b
o
t
i
e
d
b
e
g
r
o
e
e
e
n
a
n
o
n
n
i
n
m
f
a
b
t
a
c
b
c
o
k
e
o
r
y
t
o
t
h
r
n
p
i
i
s
o
n
c
‐
i
i
r
l
i
d
n
a
u
e
s
t
o
t
e
d
n
i
a
a
d
n
t
h
s
c
i
c
n
g
e
a
s
o
t
a
l
u
h
t
h
c
t
n
e
e
c
a
t
l
o
a
a
c
b
n
r
u
t
i
y
y
o
o
o
s
t
h
m
t
i
t
i
s
e
g
o
n
t
e
r
m
s
a
f
.
t
r
m
t
h
e
s
s
c
o
r
e
d
u
c
t
i
o
n
f
a
c
t
o
e
p
i
p
e
a
x
i
m
u
m
m
e
t
a
l
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
a
c
c
o
r
d
i
n
g
t
o
1
2
.
1
.
r
i
,
0
f
o
r
p
i
p
e
b
e
n
d
s
w
i
t
h
R
x

1
,
5

D
i
=
2
,
1
f
o
r
w
e
l
x
v
352
=
w
e
l
d
e
f
f
i
c
i
e
n
c
y
d
e
d
p
i
t
r
a
b
e
n
d
/
p
e
b
r
a
n
c
h
e
s
w
i
t
h
s
a
m
t
i
b

3
x
1
n

i
=
e
o
n
f
a
c
t
r
a
n
c
h
s
.
h
=
c
x
t
y
m
n
e
w
a
l
l
t
h
i
c
k
n
e
s
s
/
d
i
a
m
e
t
e
o
r
a
s
.
r
r
a
t
i
o
2
N
/
m
m
N
/
m
m
2


t
r
e
s
s
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
f
=
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
t
o
b
e
c
o
m
p
e
n
s
a
t
e

d
m
m

f  1 0 3  L    t
L
=

p
=
l
t
i
i
p
n
=
t
e
e
e
l
a
e
r
m
g
e
p
l
x
e
e
n
p
r
a
a
g
n
t
u
t
s
r
 
h
i
m
o
e
n
d
c
i
o
f
f
e
e
r
f
f
i
e
c
n
i
c
e
n

t
e
x
t
e
r
n
a
l
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
p
i
p
i
n
t
e
r
n
a
l
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
p
i
p

e

e
d
i
D
N
=
m
i
n
a
l
d
i
a
m
e
t
e
m
m
m


r
 
L2
f
=
o
m
6 E I f
M
M
n

K
a
=
1
 
e
d
=
‐
K
.
1
.
v
W
h

W
f
t
h
e


 3  E  d  f  i
a
x

  1 06  f  v
h

L
I
 d i4
da
 d a4  d i4
64
=
4
a


I
d

32
=
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o




n
f
i
s
c
o
m
p
e
n
s
a
t
e
d
b
y
m
o
r
e
t
h
a
n
o
n
e
p
i
p
e
l
e
g
,
t
h
e
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
p
i
p
e
l
e
g
l
e
n
g
t
h
s
L
,
1
L
,
.
.
.
,
L
2
m
o
n
o
L
T
s
h
a
l
l
b
e
a
d
d
e
d
t
o
g
e
t
h
e
r
t
o
f
o
r
m
a
n
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
p
i
p
e
l
e
g
l
e
n
g
t
h
L
*
a
s
f
o
l
l
o
w
s
f
o
r
a
p
p
l
y
i
n
g
t
h
e
i
h
i
s
g
r
*
p
a
m
L
2
1
=
r
o
:
c
e
d
 L22  ...  L2i
u
r
e
i
s
e
x
p
l
a
i
n

e
d
i
n
m
o
r
e
d
e
t
a
i
l
i
n
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
e
x
a
m
p
l
e
s
1
,
2
a
n
d
3
.
EXAMPLE 1: Piping expansion in two directions
D
e
M
t
e
a
r
t
e
m
r
i
i
a
n
l
:
d
a
t
i
o
n
o
f
p
i
p
e
l
e
g
l
e
n
g
t
h
s
P
1
2
3
6
8
0
0
1
2
,
3
0
1
9
5
,
G
3
H
m
m
a
t :
:
2
L
f
°
3
C
m
m
m
f
r
o
m
1
E
f
L
2
2
0
0
°
C
1
0
0
0
N
/
m
m
2
2
0
0
°
C
1
2
3
,
3
N
/
m
m
h
353
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
v
0
E i
/
(
x
f v
)
8
1
5
8
2
2
h

i
,
1
2
1
,
,

2
‐
1
6
‐
0
1
K
0
x
F
P
F
L
L
L
f
=
a
=
g
=
n
u
v
e
1
i
h
d
r
o
r
e
t
i
c
a
l
s
t
o
p
 L   t
3
=
c
0
Figure Q.4
Q.9.2 Required pipe leg length L1 , for f1 from the nomogram
J
o
i
n
l
a
d
d
e
r
E

i
/
(
x
f
.
v
)
t
o
l
a
d
d
e
e
q
u
i
r
e
d
p
i
p
e
l
d
e
g
l
,
t
h
e
n
t
h
e
i
n
t
e
r
s
e
c
t
i
o
n
p
o
i
n
t
o
f
l
a
d
d
e
r
A
t
o
l
a
d
d
e
r
f
.
L
a
d
d
e
r
L
g
i
v
e
s
a
a
=
r
r
h
e
n
g
t
h
o
f
5
,
3
m
.
L
1
Q.9.3 Required pipe leg length L 2 , for f2 from the nomogram
Q.9.3.1 General
E
x
p
a
n
s
i
o
n
f
=
1
3
m
m
f
r
o
m
L
2
1
t
o
J
o
i
n
t
h
=
e
3
,
i
5
n
t
e
m
r
s
e
c
t
i
o
n
p
o
i
n
t
o
f
l
a
d
d
e
r
l
a
d
A
.
L
r
e
q
u
.
EXAMPLE 2: Piping expansion in three directions
C
h
M
e
a
c
k
t
e
d
o
r
i
f
a
e
l
:
x
i
s
t
i
n
g
p
i
p
e
l
e
g
l
e
n
g
t
h
s
P
1
2
6
3
8
5
,
G
3
m
a
t
L
2
9
1
354
0
,
0
4
°
C
m
H
m
d
e
r
f
.
L
a
d
d
e
r
L
g
i
v
e
s
a
r
e
q
u
i
r
e
d
p
i
p
e
l
e
g
l
e
n
g
t
h
o
f
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
f
L
f
L
f
f
L
L
L
2
3
m
m
f
r
o
L
m
1
3
1
m
2
7
,
3
m
m
f
r
o
L
m
2
7
,
5
2
m
3
1
8
m
m
f
r
o
L
m
3
1
2
m
m
f
r
o
m
e
3
x
p
a
n
s
i
o
n
v
e
s
s
e
l
4
2
,
5
m
4
3
,
5
m
5
3
,
4
m
6
E
f
2
2
0
0
°
C
1
9
1
0
0
0
N
/
m
m
2
2
0
0
°
C
1
2
3
,
3
N
/
m
m
h
v
0
E i
i
f v
,
8
5
.
/
(
x
)
1
8
2
2
h
1
,
0
1
2
x

F
P
F
L
L
L
f
=
=
a
g
=
n
u
v
e
1
i
h
d
r
o
2

‐
1
6
0
‐
1
K
r
e
t
i
c
a
l
s
t
o
p
 L    t
3
=
c
,
0
Figure Q.5
Q.9.3.2 Required pipe leg length for f1 from the nomogram
J
o
a
i
r
n
e
l
q
a
u
d
i
d
r
e
e
r
d
=
L
*
a
v
a
i
l
.
(
p
E i
i
p
/
(
x
e
l
f
v
)
t
o
l
a
d
d
e
r
h
e
g
l
d
,
t
h
e
n
t
h
a
e
n
g
t
h
o
f
L
=
r
e
q
u
e
i
n
t
e
r
s
e
c
t
i
o
n
p
o
i
n
t
o
f
l
a
d
d
e
r
A
t
o
l
a
d
d
e
r
f f
(
1
4
,
6
m
)
,
l
a
d
d
e
r
L
g
i
v
e
s
.
.
L22  L25  4, 6  L requ.
355
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Q.9.3.3 Required pipe leg length for f2 from the nomogram
J
o
i
n
t
h
L
e
i
n
t
e
r
s
e
=
v
a
i
l
t
i
o
n
p
o
i
n
t
o
f
l
a
d
d
e
A
r
t
o
l
a
d
d
e
f f
r
(
)
,
l
a
d
d
e
r
2
L24  L25  4, 3  L requ.
*
a
c
.
Q.9.3.4 Required pipe leg length for f2 from the nomogram
J
o
i
n
t
h
e
i
n
t
e
r
s
e
c
t
i
o
n
p
o
i
n
t
o
f
l
a
d
d
e
r
A
t
o
l
a
d
d
e
r
f
(
f
)
,
l
a
d
d
e
r
,
g
i
v
e
s
a
r
e
q
u
i
r
e
d
p
i
p
e
l
e
g
l
e
n
g
t
h
o
f
2
L
=
r
e
q
u
2
,
6
m
.
.
L
*
L24  L25
=
a
v
a
i
l
.
=
4
,
3
>
L
r
e
q
u
Q.9.3.5 Required pipe leg length for f3 from the nomogram
J
o
i
n
t
h
e
i
n
t
e
r
s
e
c
t
i
o
n
p
o
i
n
t
o
f
l
a
d
d
e
r
A
t
o
l
a
d
d
e
r
f
(
f
)
,
l
a
d
d
e
r
L
g
i
v
e
s
a
r
e
q
u
i
r
e
d
p
i
p
e
l
e
g
l
e
n
g
t
h
o
f
L
g
i
v
e
s
a
r
e
q
u
i
r
e
d
p
i
p
e
l
e
g
l
e
n
g
t
h
o
f
3
=
4
m
L
r
e
q
u
.
L
*
L22  L24
=
a
v
a
i
l
.
=
3
,
9
 L
r
e
q
u
.
Q.9.3.6 Required pipe leg length for f4 from the nomogram
J
o
i
n
t
h
e
i
n
t
e
r
s
e
c
t
i
o
n
p
o
i
n
t
o
f
l
a
d
d
e
r
A
t
o
l
a
d
d
e
r
f
(
f
4
=
3
,
4
m
L
r
e
q
u
.
L
=
a
v
a
i
l
3
,
4
m
=
.
L
r
e
q
u
.
EXAMPLE 3: Piping expansion in three directions
C
h
M
e
a
c
k
t
e
d
o
r
i
f
a
e
l
x
i
s
t
i
n
g
p
i
p
e
l
e
g
l
e
n
g
t
h
s
P
1
2
6
3
8
5
,
G
3
H
m
m
a
t
L
2
0
7
0
°
C
m
1
f
1
7
m
m
f
r
o
m
1
L
3
,
5
m
8
,
5
m
m
f
r
o
m
2
7
1
7
m
m
f
r
o
m
5
L
3
m
4
f
1
2
m
m
f
r
o
m
4
5
L
4
m
5
f
1
2
m
m
5
L
2
m
3
L
L
3
f
L
1
2
f
L
L
4
6
356
,
5
m
f
r
o
m
L
5
)
,
l
a
d
d
e
r
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
L
5
,
0
m
7
E
f
2
2
0
0
°
C
1
9
1
0
0
0
N
/
m
m
2
2
0
0
°
C
1
2
3
,
3
N
/
m
m
h

i
1
2
2
,
,

2
‐
1
6
‐
0
1
K
1
x
v
0
E
i
/
f
P
F
L
=
=
L
L
=
a
g
n
u
v
e
)
3
8
5
2
6
1
c
i
h
d
r
t
o
r
e
i
c
a
l
s
t
o
p
    t
3
=
v
8
h
F
f
(
x
,
0
L
Figure Q.6
Q.9.3.7 Required pipe leg length for f1 from the nomogram
J
o
r
i
e
n
q
l
u
a
i
d
r
e
d
e
d
r
p
i
E
p

i
/
(
x
e
l
f
v
)
t
o
l
a
d
d
e
r
d
h
e
g
l
,
n
g
t
h
o
f
F
o
r
t
h
L22  L27 
=
a
v
e
a
i
l
e
.
x
a
m
p
l
e
o
n
t
h
e
i
n
t
e
r
s
e
c
t
i
o
n
p
o
i
n
t
o
f
l
a
d
d
e
f
6
,
1
e
m
q
u
5
,
7
m
c
t
i
v
e
i
n
a
d
d
i
t
i
t
o
l
a
d
d
e
f f
r
(
o
)
,
l
a
d
d
e
L
r
g
i
v
e
s
a
L
>
r
e
q
u
.
f
,
f
f
e
A
.
.
t
h
e
r
e
q
u
i
r
e
d
e
l
a
s
t
i
c
i
t
y
f
o
r
t
h
e
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
1
e
r
1
=
*
e
L
r
L
t
h
a
e
n
f
r
e
s
u
l
t
s
i
f
t
h
e
w
h
o
l
e
l
e
n
g
t
h
L
1
t
o
i
.
T
h
i
s
c
a
n
b
e
a
c
h
i
e
v
e
d
b
y
h
a
v
i
n
g
a
s
l
o
w
f
l
e
x
u
r
a
l
r
i
g
i
d
i
t
y
a
s
p
o
s
s
i
b
l
e
f
o
r
L
7
c
o
m
p
a
r
e
d
t
o
s
2
L
5
L
.
T
h
e
f
l
e
x
u
r
a
l
r
i
g
i
d
i
t
y
d
e
p
e
n
d
s
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
t
o
t
h
e
c
u
b
e
p
o
w
e
r
o
n
t
h
e
p
i
p
e
l
e
n
g
t
h
.
I
n
2
t
h
i
s
c
a
s
e
,
t
h
e
l
e
g
L
h
5
h
a
v
i
n
g
b
e
e
n
m
e
a
s
o
n
l
y
1
/
3
o
f
t
h
e
r
i
g
i
d
i
t
y
o
f
l
e
g
L
.
T
h
e
r
e
f
o
r
e
,
t
h
e
r
e
q
u
i
r
e
m
e
n
t
c
a
n
b
e
r
e
g
a
r
d
e
d
a
s
2
t
.
357
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Q.9.3.8 Required pipe leg length for f2 from the nomogram
J
o
4
,
i
n
1
t
h
L
B
e
e
i
n
t
e
r
s
e
c
t
i
o
n
p
o
i
n
t
o
f
l
a
d
d
e
A
r
t
o
l
a
d
d
e
r
f f
(
)
,
l
a
c
a
*
.
a
u
s
v
a
i
e
l
L26  L27
=
.
o
f
t
h
e
g
r
e
a
t
=
l
e
6
n
,
7
g
m
t
h
,
>
t
h
L
r
e
e
q
b
u
r
a
n
c
h
i
n
g
p
i
p
e
e
r
L
g
i
v
e
s
a
r
e
q
u
i
r
e
d
p
i
p
e
l
e
g
l
e
n
g
t
h
o
f
L
=
r
e
q
u
.
L
,
x
d
.
L
4
e
d
2
m
p
a
n
s
i
o
n
f
o
r
d
o
e
s
n
o
t
r
e
p
r
e
s
e
n
t
a
n
y
n
o
t
a
b
l
e
h
i
n
d
r
a
n
c
e
t
o
5
f
.
2
Q.9.3.9 Required pipe leg length for f3 from the nomogram
J
o
L
i
n
t
h
=
r
e
q
u
e
i
5
,
n
7
t
e
r
s
e
c
t
i
o
n
p
o
i
n
t
o
L22  L26
=
v
a
i
l
.
=
5
,
7
m
d
e
x
p
l
a
n
a
t
o
r
y
n
o
t
e
=
d
e
r
A
t
o
l
a
d
d
e
r
f
(
f
)
,
l
a
d
d
e
r
L
g
i
v
e
s
a
r
e
q
u
i
r
e
d
p
i
p
e
l
e
g
l
e
n
g
t
h
o
f
3
L
r
a
e
a
m
*
a
h
l
.
L
T
f
s
o
n
r
e
a
e
p
q
u
p
.
l
i
c
a
b
l
e
h
e
r
e
f
o
r
u
n
c
o
u
p
l
i
n
g
t
h
e
b
r
a
n
c
h
i
n
g
p
i
p
e
.
f
1
Q.9.3.10 Required pipe leg length for f4 from the nomogram
J
o
i
n
t
h
e
i
n
t
e
r
s
e
c
t
i
o
n
p
o
i
n
t
o
f
l
a
d
d
e
r
A
t
o
l
a
d
d
e
r
f
(
f
)
,
l
a
d
d
e
r
L
g
i
v
e
s
a
r
e
q
u
i
r
e
d
p
i
p
e
l
e
g
l
e
n
g
t
h
o
f
4
L
=
r
e
q
u
4
,
8
m
.
L
=
a
v
a
i
l
.
L
=
5
m
>
5
L
r
e
q
u
.
Q.9.3.11 Required pipe leg length for f5 from the nomogram
J
o
i
n
t
h
e
i
n
t
e
r
s
e
c
t
i
o
n
p
o
i
n
t
o
f
l
a
d
d
e
r
A
t
o
l
a
d
d
e
r
f
(
f
5
L
=
r
e
q
u
L
358
4
,
8
m
.
=
a
v
a
i
l
.
L
=
4
5
m
>
L
r
e
q
u
.
)
,
l
a
d
d
e
r
L
g
i
v
e
s
a
r
e
q
u
i
r
e
d
p
i
p
e
l
e
g
l
e
n
g
t
h
o
f
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Annex Y
(
i
n
f
o
r
m
a
t
i
v
e
)
History of EN 13480 3
‐
Y.1 Differences between EN 13480 3:2012 and EN 13480 3:2017
‐
T
a
S
h
n
i
e
d
g


2
/
n
i
0
o
f
i
U
A
d
a
d
d
e
7
o
n
a
i
e
r
t
e
t
e
t
e
t
i
t
a
r
l
o
l
d
i
i
c
h
f
n
c
t
i
c
o
t
i
o
n
n
i
p
o
n
n
i
o
n
r
(
c
r
c
o
o
d
s
a
l
l
a
c
a
s
h
t
i
s
u
a
v
a
e
n
e
d
g
r
s
i
f
t
h
n
r
l
e
r
f
i
m
u
c
c
d
e
s
m
c
a
v
i
s
i
o
n
o
f
4
.
3
R
e
v
i
s
i
o
n
o
f
4
.
6
r
e
l
a
t
e
d
t
o
d
R
e
v
i
s
i
o
n
o
f
5
.
2
r
e
l
a
t
e
d
t
o
t
i
m
e
i
R
e
v
i
s
i
o
n
o
f
5
.
3
r
e
l
a
t
e
d
t
o
t
i
m
e
d
R
e
v
i
s
i
o
n
o
f
6
.
2
v
i
v
i
s
i
o
n
R
e
v
i
s
i
o
n
R
e
A
v
i
d
d
R
e
s
i
i
s
s
n
o
o
o
f
f
f
o
6
6
6
f
.
3
.
4
.
6
T
r
.
4
r
a
e
a
r
e
b
l
l
l
e
e
a
l
a
t
t
e
l
a
7
.
d
d
d
d
2
t
t
o
t
e
t
e
e
e
t
o
4
‐
b
1
i
e
o
e
o
l
r
e
n
e
t
e
l
s
s
i
e
i
c
d
a
t
i
l
n
s
m
o
r
e
a
f
l
a
t
e
h
e
2
0
1
2
e
d
i
t
i
o
n
o
f
t
h
e
s
t
a
n
d
a
r
d
a
n
d
a
l
l
A
m
e
n
d
m
e
n
t
(
s
)
.
t
i
n
i
p
e
n
a
f
e
w
o
n
e
n
s
g
n
d
r
l
e
d
p
s
h
n
n
i
r
c
n
e
e
g
s
s
s
r
p
u
r
r
e
o
e
l
c
a
e
t
e
d
d
u
t
o
r
e
s
t
h
f
o
r
e
t
y
m
e
p
t
a
e
l
l
s
i
o
c
f
m
i
a
n
s
t
e
p
r
i
e
a
l
c
s
t
i
o
n
d
o
c
u
m
e
n
t
s
f
o
r
.
.
e
n
a
f
l
p
n
t
l
i
t
n
p
n
o
t
h
i
i
n
o
m
c
g
m
i
n
k
n
c
i
n
a
e
o
a
l
s
m
l
d
s
p
d
e
o
e
s
i
n
s
g
i
e
g
n
n
n
s
t
s
s
t
r
s
t
r
e
u
e
s
s
b
s
j
s
e
c
t
t
o
p
r
e
s
s
u
r
e
.
.
.
.
.
e
g
o
d
e
w
d
d
n
e
d
l
e
f
.
e
e
r
o
s
p
t
e
e
n
d
b
i
v
u
e
u
n
o
c
n
q
t
r
c
l
k
n
m
r
m
t
o
.
o
c
n
i
l
e
t
o
l
s
c
r
.
o
e
n
c
n
o
e
m
c
t
i
m
o
e
n
n
s
d
.
e
d
g
a
s
k
e
t
f
a
c
t
o
r
s
a
n
d
m
i
n
i
m
u
m
d
e
s
i
g
n
s
e
a
t
i
n
g
.
t
i
v
i
i
s
o
n
R
e
s
i
o
v
e
s
i
R
e
t
r
i
s
r
i
i
a
a
t
a
:
t
i
t
i
R
e
t
h
c
n
.
2
t
o
t
o
a
o
e
e
.
d
d
n
o
i
l
3
4
3
t
e
a
c
e
n
u
‐
f
t
e
a
n
0
o
a
l
q
8
n
l
e
i
f
e
o
d
4
o
e
r
e
e
2
n
3
i
.
4
1
s
r
.
s
e
t
s
3
N
v
i
R
e
.
i
u
c
E
)
m
u
f
R
e
s






c
c
p
m










r
1
‐
o
o
i
i
n
n
o
R
e
v
o
R
e
v
i
s
i
o
R
e
v
i
s
i
o
n
n
o
o
f
f
o
c
t
f
l
a
h
1
c
l
u
e
0
a
.
s
n
3
o
f
u
n
o
f
1
2
.
1
n
o
f
1
2
.
2
e
.
s
.
e
8
w
2
e
3
r
r
.
r
e
C
3
1
l
e
r
1
e
a
l
l
l
a
e
r
a
a
l
u
a
e
l
t
e
t
e
t
d
e
s
d
e
t
e
a
d
t
o
8
d
t
e
p
3
.
t
o
d
t
o
t
o
.
o
i
9
d
t
o
a
l
p
p
l
i
r
e
i
o
n
e
e
t
n
n
l
e
f
l
n
a
r
t
e
w
a
g
i
t
e
m
g
b
e
g
r
l
i
a
d
i
l
s
b
n
a
a
t
i
l
i
e
b
f
o
o
t
t
a
t
r
i
d
t
o
n
a
e
x
s
s
r
r
n
c
s
g
o
h
e
a
n
e
d
f
m
s
c
a
e
h
t
e
l
l
n
o
c
o
e
n
e
c
t
i
o
n
s
.
.
w
t
s
n
a
b
l
e
n
u
m
b
e
r
o
f
l
o
a
d
c
y
c
l
e
s
.
.
.
t
y
.
359
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐








R
e
A
d
R
e
R
e
O
v
i
s
i
s
i
n
o
n
o
o
o
o
n
o
n
o
f
1
f
t
f
h
C
f
2
l
A
.
3
e
a
n
r
n
u
n
e
e
s
e
l
a
w
e
x
1
B
o
f
A
n
n
e
x
R
e
v
i
s
i
o
n
o
f
A
n
n
e
x
D
R
e
v
i
s
i
o
n
o
f
A
n
n
e
x
E
R
e
v
i
b
s
v
s
i
i
r
s
o
i
r
o
n
s
a
o
b
o
n
n
e
o
r
f
A
d
s
s
f
)
e
A
n
c
n
t
i
n
n
e
o
e
C
x
r
x
I
s
i
o
n
o
f
A
n
n
e
x
K
R
e
v
i
s
i
o
n
o
f
A
n
n
e
x
L
R
e
v
i
o
f
A
d
A
U
E
E
v
d
R
e
t
i
s
i
i
d
i
i
i
d
v
p
d
d
i
t
i
s
a
t
o
i
n
o
o
n
n
o
o
T
i
h
o
n
o
n
t
e
r
o
o
a
e
o
l
c
f
r
h
f
f
f
A
n
e
n
i
g
n
e
e
i
e
A
B
s
e
n
e
s
e
n
n
t
h
v
n
n
A
t
h
e
n
A
f
a
e
l
l
e
e
o
r
l
a
a
l
l
s
e
e
l
a
t
e
l
a
u
a
l
d
2
d
t
e
i
.
f
l
e
f
l
a
e
i
e
r
a
n
s
i
p
n
r
l
a
e
s
o
c
s
e
u
i
n
g
p
o
y
s
i
s
t
o
p
u
o
r
n
j
a
r
a
o
.
l
t
s
t
e
i
t
e
n
r
n
a
t
i
v
e
m
e
t
h
o
d
f
o
r
s
t
r
e
s
s
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
.
;
c
a
t
s
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
b
e
n
d
s
a
n
d
e
l
b
o
w
s
.
.
.
f
l
d
l
d
c
o
c
a
t
e
a
e
g
n
s
n
g
i
a
e
t
h
p
t
o
t
y
p
p
t
o
p
i
o
x
d
i
r
p
m
t
o
d
i
8
t
o
t
o
d
b
3
t
o
o
t
e
.
t
o
d
i
x
d
d
t
e
e
1
t
e
t
e
a
d
e
t
e
a
f
l
e
o
u
f
b
x
m
c
t
i
r
i
a
b
p
o
i
o
n
l
i
n
n
c
h
c
t
y
e
c
n
t
e
s
o
h
t
s
t
i
n
a
a
n
n
r
n
g
e
a
c
d
o
c
t
i
t
e
g
f
e
s
o
r
o
p
n
i
s
s
t
i
m
r
i
i
e
n
n
c
s
t
r
g
p
,
i
i
p
f
l
c
s
a
u
e
l
p
i
n
x
d
p
i
i
g
b
s
o
a
i
l
c
r
c
i
c
e
t
y
o
n
t
s
a
t
i
a
s
s
n
n
n
o
i
d
u
d
r
i
s
e
s
t
i
h
s
.
t
r
e
o
s
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
f
i
c
i
o
r
x
b
l
n
e
P
i
o
f
e
r
r
f
r
e
e
d
l
a
a
A
h
s
c
l
t
o
t
o
d
r
e
o
t
h
r
t
o
n
t
t
a
t
h
t
o
d
i
a
t
o
d
y
c
k
a
r
r
e
s
t
o
r
s
(
s
e
e
t
h
e
l
b
c
c
a
c
h
u
u
a
o
e
t
i
m
c
m
l
t
m
s
o
i
k
l
e
e
m
n
i
n
r
m
n
e
n
p
w
n
l
i
a
i
o
g
t
a
n
e
t
o
t
i
t
i
d
f
i
t
h
f
o
v
e
e
s
f
l
i
n
e
d
d
t
h
u
p
n
o
p
e
a
i
s
t
r
r
u
h
e
s
s
t
s
p
p
o
d
t
s
t
r
s
t
o
t
y
p
o
k
e
e
r
o
a
s
e
p
P
e
f
m
g
p
e
u
e
r
f
o
f
o
s
r
s
t
s
r
r
s
e
s
u
a
u
p
c
p
t
u
o
r
r
e
t
s
s
.
.
.
c
i
E
t
r
h
n
n
q
e
d
a
u
u
l
i
c
k
i
s
t
r
y
s
p
n
i
m
i
s
g
a
l
b
r
p
i
a
n
p
i
c
n
h
g
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
s
.
.
.
e
n
t
D
i
r
e
c
t
i
v
e
2
0
1
4
/
6
8
/
U
E
.
.
t
a
u
t
o
d
d
t
e
Z
n
d
t
e
t
e
p
d
t
e
a
e
i
t
e
t
e
a
l
a
t
h
e
l
e
r
a
a
l
e
x
g
l
l
e
r
e
o
e
r
Q
n
e
r
O
x
n
r
N
x
x
r
n
d
e
d
a
t
h
r
e
d
s
i
.
g
n
i
f
i
c
a
n
t
t
e
c
h
n
i
c
a
l
c
h
a
n
g
e
s
b
u
t
i
s
n
o
t
a
n
e
x
h
a
u
s
t
i
v
e
l
i
s
t
o
f
a
t
i
o
n
.
.
i
o
e
t
o
u
r
m
v
i
e
r
r
R
e
s
a
H
n
d
r
r
n
t
o
l
3
o
c
t
e
c
i
R
e
360
v
i
t
i
o
s
A
T
i
i
i
a
N
d
s
v
R
e









i
R
e
f
a

v
a
l
l
m
o
d
i
f
i
c
a
t
i
o
n
s
.
h
o
c
k
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Annex ZA
(
i
n
f
o
r
m
a
t
i
v
e
)
Relationship between this European Standard and the Essential
Requirements of EU Directive 2014/68/EU aimed to be covered
T
"
h
i
M
m
2
O
c
e
0
t
h
o
c
d
n
4
/
s
r
o
6
l
c
a
i
p
p
c
/
i
E
i
e
o
r
e
a
n
C
n
U
s
c
e
e
o
o
s
n
D
t
f
8
a
o
t
o
t
e
t
h
p
t
h
u
a
s
e
m
e
f
E
n
a
1
n
o
s
a
f
o
t
a
n
r
n
d
f
o
m
t
i
d
a
t
h
t
h
c
t
a
N
i
n
a
r
r
s
g
d
h
t
a
t
o
n
E
a
d
s
s
a
s
b
r
e
d
n
e
i
e
z
t
i
n
a
a
p
t
i
l
o
r
e
n
R
e
i
q
p
a
n
u
i
r
e
t
h
r
e
d
u
e
m
f
i
e
n
n
e
d
l
e
d
t
s
r
o
o
f
a
f
C
P
t
h
r
e
o
e
m
s
N
s
e
m
u
r
w
i
s
s
e
i
e
A
p
o
q
p
n
u
r
’
i
o
s
s
p
a
t
a
m
c
e
h
n
n
P
d
t
r
a
"
e
r
d
i
t
o
s
s
z
p
u
r
a
r
e
t
i
o
o
v
E
n
i
q
r
d
u
e
e
i
q
o
p
m
u
n
e
e
e
n
s
t
M
v
o
t
D
l
i
u
r
/
n
e
0
t
c
7
a
t
i
1
r
y
v
e
.
w
i
f
S
E
i
v
r
d
t
h
s
s
e
t
a
a
n
i
e
s
n
n
d
d
a
c
o
a
s
r
r
s
i
t
e
m
d
o
a
,
d
t
i
a
c
i
a
i
v
p
r
t
e
n
e
t
h
c
e
s
d
l
a
u
E
u
m
F
T
e
s
O
e
p
s
t
i
A
r
f
f
i
o
o
e
n
g
c
f
i
a
t
h
o
u
l
f
a
l
i
J
s
c
o
t
i
o
s
n
o
u
t
a
f
o
n
s
r
n
r
n
d
a
a
m
l
o
r
i
d
f
g
t
y
t
h
i
w
v
e
i
e
E
n
t
h
i
u
n
t
h
r
T
e
c
o
a
o
p
b
r
l
r
e
a
e
e
n
Z
s
U
A
p
.
o
n
1
n
i
c
d
i
o
o
n
n
n
u
f
e
g
E
r
s
n
s
s
d
,
e
w
e
n
r
i
t
h
t
h
t
i
a
i
l
a
n
t
D
t
h
R
e
q
e
u
i
l
i
r
i
r
e
c
m
e
i
t
i
v
t
s
m
e
e
o
n
,
f
t
s
.
Table ZA.1 — Correspondence between this European Standard and
Directive 2014/68/EU on Pressure Equipment
Essential Safety Requirements (ERs)
of Directive 2014/68/EU on Pressure
Equipment,
Annex I
s
2
.
1
‐
.
1
‐
2
p
p
2
.
1
s
2
.
2
.
1
‐
.
2
.
1
‐
r
a
a
r
t
o
g
r
a
p
h
4
a
2
g
.
r
2
.
a
p
h
C
3
C
p
a
r
a
g
r
a
p
2
p
.
2
a
.
r
.
3
b
)
–
a
g
r
a
p
h
4
C
.
2
.
3
b
i
)
–
.
2
.
3
b
r
o
p
e
r
d
e
s
i
g
n
u
s
i
n
g
r
e
l
e
v
a
n
t
f
a
c
t
o
r
s
a
u
u
s
s
e
5
e
S
4
a
f
e
D
e
t
y
s
i
c
g
o
n
e
f
f
i
f
o
r
c
a
i
e
d
n
e
t
s
q
u
a
a
n
d
t
e
m
s
t
r
a
e
r
n
g
g
i
n
s
t
h
.
2
F
a
c
t
o
r
s
t
o
b
e
t
a
k
e
n
i
n
t
o
a
c
c
o
u
n
t
l
)
–
a
n
u
n
s
e
e
x
.
s
e
2
6
s
.
2
,
,
7
B
,
4
,
.
8
D
,
2
,
.
5
9
E
,
,
S
1
H
1
a
a
n
n
d
i
m
u
l
t
a
n
d
e
C
o
a
l
u
c
s
o
u
l
a
c
c
t
i
u
o
r
r
n
e
m
n
e
c
e
t
h
o
o
f
l
o
a
d
i
n
g
d
O
n
d
e
n
t
4
.
2
.
3
.
4
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
p
r
e
s
s
u
r
e
d
2
i
r
2
P
t
1
n
2
l
a
4
3
s
2
l
h
A
.
2
d
2
2
.
t
1
n
2
a
d
2
.
Qualifying remarks/Notes
‐
t
1
n
2
Clause(s)/sub
clause(s) of this EN
n
d
e
n
t
4
.
2
.
2
.
3
.
5
.
3
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
a
n
d
m
a
r
g
i
n
s
d
3
i
n
d
e
n
t
4
.
3
C
o
m
b
i
n
a
t
i
o
n
s
o
f
p
r
e
s
s
u
r
e
a
n
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
t
h
2
.
2
.
3
b
)
2
–
.
2
4
.
3
.
6
2
.
7
a
7
.
s
.
1
.
2
‐
.
1
.
2
‐
.
1
.
2
‐
WARNING 1 —
S
s
t
a
t
a
U
n
n
n
i
d
d
o
a
a
n
r
r
d
d
i
s
s
m
h
o
a
u
i
l
d
i
s
s
)
l
a
C
l
u
a
s
u
e
s
1
C
l
a
u
s
e
5
5
e
3
.
3
,
1
9
.
2
,
.
,
2
1
.
3
M
a
x
i
m
u
m
s
t
r
2
s
S
C
o
r
r
o
s
i
o
n
s
e
t
a
o
s
b
r
a
i
l
o
n
i
d
R
2
.
3
,
1
3
.
2
i
s
A
k
l
l
o
o
f
t
h
w
o
a
s
t
y
e
W
2
1
e
v
b
a
r
e
e
l
s
c
a
r
e
t
r
e
p
s
e
h
s
c
e
c
o
n
c
e
n
t
r
a
t
i
o
n
s
t
s
m
i
c
a
l
a
t
t
a
c
k
r
s
s
t
r
t
r
e
e
s
s
s
s
i
n
e
g
n
d
e
n
t
5
.
2
.
1
F
5
.
2
.
2
5
.
.
4
e
r
r
i
t
i
c
s
t
e
e
l
s
s
n
d
e
n
t
A
u
s
t
e
n
i
t
i
c
s
t
e
e
l
s
d
.
d
e
n
t
2
e
i
n
o
4
s
n
2
u
e
n
m
d
s
u
p
i
l
t
i
n
t
o
n
t
h
f
r
e
e
q
o
l
i
u
f
s
e
c
t
n
o
p
t
l
n
u
f
o
b
y
l
r
i
m
s
t
h
h
e
i
t
y
e
l
d
a
s
i
t
e
t
a
n
s
y
t
h
t
l
i
.
o
n
‐
a
l
l
o
5
s
J
v
e
s
N
a
O
t
l
i
f
f
i
p
u
d
c
i
b
o
a
l
i
n
l
s
J
h
l
y
o
e
a
u
d
r
s
n
i
l
a
n
o
l
n
o
t
h
g
f
e
a
t
h
s
e
O
a
E
f
f
i
r
u
c
i
o
e
r
a
y
i
n
f
e
o
l
o
p
J
r
l
t
c
r
e
o
o
o
e
a
u
w
e
n
f
f
i
c
n
r
a
n
l
l
c
e
U
a
o
i
y
e
c
n
l
i
o
o
s
t
s
t
e
e
l
t
s
t
o
n
a
t
h
n
f
.
i
s
U
t
h
s
e
E
e
u
r
E
r
s
u
o
o
r
p
f
o
e
a
t
h
p
e
n
i
a
s
n
.
WARNING 2 —
t
h
c
C
4
i
r
t
4
i
t
a
n
d
3
P
n
e
1
2
7
d
)
i
r
7
n
t
1
n
7
c
2
6
7
i
t
a
n
d
a
r
d
O
t
h
e
r
U
n
i
o
n
l
e
g
i
s
l
a
t
i
o
n
m
a
y
b
e
a
p
p
l
i
c
a
b
l
e
t
o
t
h
e
p
r
o
d
u
c
t
(
s
)
f
a
l
l
i
n
g
w
i
t
h
i
n
t
h
e
s
c
o
p
e
o
f
.
361
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
Bibliography
D
h
i
r
a
p
r
e
r
e
c
m
s
s
o
n
u
r
i
s
N
1
5
1
4
E
N
1
2
5
6
2
9
2
e
E
1
4
e
N
N
6
v
E
E
7
t
i
‐
2
5
a
e
t
i
q
1
o
u
4
n
i
/
6
o
p
8
f
m
/
t
e
n
E
h
U
e
l
o
a
f
w
t
h
s
o
e
E
f
t
h
u
r
e
o
M
p
e
e
a
m
n
b
P
e
r
a
S
r
l
i
t
a
a
m
t
e
e
s
n
r
t
e
l
a
a
t
i
n
d
n
o
g
f
t
o
t
h
t
h
e
e
C
m
o
a
u
k
i
n
n
c
i
l
g
o
a
f
v
a
1
i
l
a
5
b
M
l
e
a
o
y
2
n
t
h
0
1
e
4
m
o
a
r
n
t
k
e
t
h
e
o
f
t
.
Pressure equipment — Terminology — Part 2: Quantities, symbols and units
,
s
e
0
2
0
r
s
‐
i
e
3
e
r
s
i
Flanges and their joints — Dimensions of gaskets for PN designated flanges
,
e
‐
s
Flanges and their joints — Dimensions of gaskets for Class designated flanges
,
‐
Water tube boilers — Part 3: Design and calculation for pressure parts
,
Flanges and their joints — Gasket parameters and test procedures relevant to the design rules
for gasketed circular flange connections
E
N
E
N
I
S
1
1
O
3
5
5
5
4
9
1
7
1
5
3
4
,
:
8
2
0
0
9
+
A
1
:
2
0
1
2
Metal bellows expansion joints for pressure applications
,
Pipework — Metal bellows expansion joints – General
,
Physical testing of rubber — Method for determination of hardness (hardness between
10 IRHD and 100 IRHD)
B
S
9
0
3
:
P
a
r
t
A
2
6
,
Steel boiler and superheater tubes — Part 2: Specification for carbon, alloy and austenitic
stainless steel tubes with specified elevated temperature properties
B
P
S
D
3
0
5
5
5
9
0
0
S
[
1
‐
2
Specification for unfired fusion welded pressure vessels
,
c
h
2
K
3
[
4
[
5
[
6
g
i
e
t
u
r
e
n
r
g
S
s
b
a
:
F
u
s
e
;
s
2
t
i
n
g
k
e
d
r
i
e
t
s
v
i
b
s
e
e
r
e
d
c
e
h
d
i
n
t
i
u
o
n
n
g
,
v
o
S
p
r
i
n
n
B
g
e
r
a
,
u
B
t
e
e
r
i
l
l
i
e
n
a
r
k
k
i
a
n
f
t
w
j
e
a
r
d
N
k
s
t
e
c
:
B
h
n
i
k
e
(
r
1
e
9
c
8
h
9
n
)
u
n
N
g
o
d
9
.
p
e
p
s
.
R
o
9
4
4
‐
9
h
4
r
b
9
o
g
e
n
s
u
n
/
n
d
H
e
i
e
d
s
e
D
l
b
e
a
r
m
g
/
p
N
f
k
e
e
s
w
s
e
Y
o
l
‐
r
,
B
k
(
1
e
9
h
7
ä
0
l
)
t
e
r
‐
u
n
d
.
t
e
r
I
n
n
e
n
d
r
u
c
k
b
e
a
n
s
p
r
u
c
h
u
n
g
V
G
B
.
d
i
n
g
R
e
s
e
a
r
c
h
C
o
u
n
c
i
l
B
u
l
l
e
t
i
n
1
0
7
,
r
e
v
i
s
e
d
v
e
r
s
i
o
n
.
W
e
l
d
i
n
g
R
e
s
e
a
r
c
h
C
o
u
n
c
i
l
B
u
l
l
e
t
i
n
2
9
7
,
r
e
v
i
s
e
d
v
e
r
s
i
o
n
.
]
D
B
R
‐
H
a
n
d
b
u
c
h
M
e
t
h
o
d
e
n
d
e
r
F
e
s
t
i
g
k
e
i
t
s
b
e
r
e
c
h
n
u
n
g
.
]
G
H
o
d
g
e
Yield condition for rotationally symmetric stells under axisymmetric loading
,
]
r
a
n
s
.
A
S
M
E
.
J
.
A
p
p
l
.
M
e
c
h
.
E
]
C
o
u
R
r
o
n
d
a
l
e
b
o
f
a
u
E
g
n
h
g
i
,
R
n
e
L
e
C
r
i
n
l
o
g
u
d
f
o
r
S
e
r
i
e
s
E
,
v
l
8
2
,
n
°
2
,
I
n
d
u
s
t
r
1
9
6
0
)
,
.
(
1
9
6
8
)
,
y
.
Experimental investigation of the behaviour beyond the elastic limit of flush
nozzles in cylindrical pressure vessels
W
S
C
o
t
t
a
m
,
S
S
G
i
l
l
,
(
362
o
(
Assessment of the plastic strength of pressure vessel nozzle
]
J
8
i
e
l
T
[
a
l
W
e
P
7
r
]
F
[
h
]
M
[
w
]
R
o
[
,
1
9
6
6
)
,
J
o
u
r
n
a
l
M
e
c
h
.
E
n
g
.
S
c
i
e
n
c
e
s
,
8
,
n
°
3
,
3
3
0
‐
3
5
0
.
BS EN 13480‑3:2017
EN 13480 3:2017 (E)
Issue 1 (2017 06)
‐
‐
[
9
Effect of vessel diameter/thickness ratio on the behaviour beyond the elastic limit
on flush nozzles in cylindrical pressure vessel – experimental investigation
]
K
D
e
l
a
r
e
,
S
S
G
i
l
l
,
(
S
c
1
0
]
e
n
c
e
s
S
c
h
r
o
e
d
e
r
1
1
n
1
2
]
E
°
l
l
y
W
A
i
n
P
,
N
V
P
T
1
u
r
k
k
a
n
3
1
4
E
l
l
y
i
n
,
,
o
A
1
5
d
T
°
1
1
6
J
1
7
1
8
u
.
p
F
1
r
1
p
M
1
9
6
9
b
1
a
.
M
E
,
p
a
p
e
r
n
(
1
9
7
7
)
,
W
R
C
,
n
°
2
e
C
o
n
s
t
r
u
c
t
i
o
n
o
r
9
t
/
a
9
u
6
,
1
C
r
e
5
]
B
B
i
c
E
l
0
k
e
d
e
s
A
p
p
a
r
e
i
l
s
n
o
n
s
o
u
m
i
s
à
l
'
A
c
t
i
o
n
d
e
l
a
F
l
a
m
Etude des problèmes d'ouverture et intersection dans les coques
t
,
0
d
4
A
6
0
0
J
.
M
e
c
h
°
1
7
9
1
P
7
2
V
P
)
,
4
A
4
G
r
g
.
S
M
E
,
p
a
p
e
r
3
0
.
T
I
M
n
°
1
l
l
4
B
0
9
1
A Handtschoewercker
,
(
1
9
8
6
)
,
9
6
,
6
3
,
C
R
u
i
/
z
(
1
e
9
,
r
7
è
7
g
)
,
l
e
R
s
a
d
p
e
p
c
o
a
r
t
l
]
c
u
C
l
E
.
T
I
M
.
Dimensionnement des jonctions de tuyauteries en Té
,
/
m
9
7
,
5
5
/
9
8
,
3
8
/
9
9
Pressure Vessel Design and Analysis
,
R
a
p
p
o
r
t
s
C
E
T
I
M
N
T
I
0
2
/
9
5
,
.
,
M
a
c
m
i
l
l
a
n
(
1
9
6
7
)
.
M
o
f
f
a
t
,
o
c
.
I
.
M
e
c
h
.
E
.
V
o
l
.
1
1
9
n
°
A
4
1
9
8
5
)
,
.
Interaction of external moment loads and internal pressure on a variety of
branch pipe intersections
D
9
n
.
(
P
1
E
Experimental stress analysis of four fabricated equal diameter branch pipe connections
subjected to moment loadings and the implications on branch junction design
D
[
.
.
]
H
[
e
]
0
[
,
‐
(
]
R
a
[
S
‐
]
n
[
)
]
C
[
6
.
‐
1
6
An experimental study of elasto plastic response of branch pipe tee connections subjected
internal pressure external couples and combined loadings
F
[
A
Limit pressure of nozzles in cylindrical shells
]
F
[
9
,
,
[
1
.
Upper bonds to limit pressures of branch pipe lateral connections – Part II: Bounds
and reliability for branch pipe diameter ratios larger than 0,7
J
[
i
G
M
o
f
f
a
t
,
J
M
i
s
t
r
y
,
t
h
(
1
9
8
8
)
,
P
r
o
c
.
6
I
P
e
r
g
a
m
o
n
n
t
.
C
o
n
f
.
P
r
e
s
s
u
r
e
V
e
s
s
e
l
t
e
c
h
n
o
l
o
g
y
B
e
i
j
i
n
g
.
t
h
[
2
0
]
S
s
[
2
1
t
a
y
D
K
2
2
s
l
t
e
i
m
m
H
1
3
o
c
h
b
a
u
(
S
t
e
e
l
i
n
B
u
i
l
d
i
n
g
C
o
n
s
t
r
u
c
t
i
o
n
)
,
1
4
e
d
i
t
i
o
n
,
V
o
l
.
1
/
P
a
r
t
2
,
N
o
.
6
.
5
.
1
,
p
.
1
5
4
,
.
]
A
[
h
T
2
0
A
0
3
0
2
M
0
5
e
.
r
3
:
k
b
S
l
a
a
t
t
f
e
H
t
y
P
S
1
0
t
a
0
n
R
,
d
a
J
r
u
d
n
e
o
f
2
0
t
h
0
e
1
e
N
d
u
i
c
t
i
l
e
o
a
n
r
.
S
a
f
e
t
y
S
t
a
n
d
a
r
d
s
C
o
m
m
i
s
s
i
o
n
(
K
T
A
)
,
C
o
m
p
o
n
e
n
t
]
S
u
p
p
o
r
t
S
t
r
u
c
t
u
r
e
s
w
i
t
h
N
o
n
‐
i
n
t
e
g
r
a
l
C
o
n
n
e
c
t
i
o
n
s
;
P
a
r
t
3
:
S
e
r
i
e
s
‐
P
r
o
d
u
c
t
i
o
n
S
t
a
n
d
a
r
d
S
u
p
p
o
r
t
s
.
363
This page deliberately left blank
This page deliberately left blank
NO COPYING WITHOUT BSI PERMISSION EXCEPT AS PERMITTED BY COPYRIGHT LAW
British Standards Institution (BSI)
BSI is the national body responsible for preparing British Standards and other
standards-related publications, information and services.
BSI is incorporated by Royal Charter. British Standards and other standardization
products are published by BSI Standards Limited.
About us
Reproducing extracts
We bring together business, industry, government, consumers, innovators
and others to shape their combined experience and expertise into standards
-based solutions.
For permission to reproduce content from BSI publications contact the BSI
Copyright & Licensing team.
The knowledge embodied in our standards has been carefully assembled in
a dependable format and re f ned through our open consultation process.
Organizations of all sizes and across all sectors choose standards to help
them achieve their goals.
Information on standards
We can provide you with the knowledge that your organization needs
to succeed. Find out more about British Standards by visiting our website at
bsigroup.com/standards or contacting our Customer Services team or
Knowledge Centre.
Buying standards
You can buy and download PDF versions of BSI publications, including British
and adopted European and international standards, through our website at
bsigroup.com/shop, where hard copies can also be purchased.
If you need international and foreign standards from other Standards Development
Organizations, hard copies can be ordered from our Customer Services team.
Copyright in BSI publications
All the content in BSI publications, including British Standards, is the property
of and copyrighted by BSI or some person or entity that owns copyright in the
information used (such as the international standardization bodies) and has
formally licensed such information to BSI for commercial publication and use.
Save for the provisions below, you may not transfer, share or disseminate any
portion of the standard to any other person. You may not adapt, distribute,
commercially exploit, or publicly display the standard or any portion thereof in any
manner whatsoever without BSI’s prior written consent.
Storing and using standards
Standards purchased in soft copy format:
•
A British Standard purchased in soft copy format is licensed to a sole named
user for personal or internal company use only.
•
The standard may be stored on more than 1 device provided that it is accessible
by the sole named user only and that only 1 copy is accessed at any one time.
•
A single paper copy may be printed for personal or internal company use only.
Standards purchased in hard copy format:
•
A British Standard purchased in hard copy format is for personal or internal
company use only.
•
It may not be further reproduced – in any format – to create an additional copy.
This includes scanning of the document.
If you need more than 1 copy of the document, or if you wish to share the
document on an internal network, you can save money by choosing a subscription
product (see ‘Subscriptions’).
Subscriptions
Our range of subscription services are designed to make using standards
easier for you. For further information on our subscription products go to
bsigroup.com/subscriptions.
With British Standards Online (BSOL) you’ll have instant access to over 55,000
British and adopted European and international standards from your desktop.
It’s available 24/7 and is refreshed daily so you’ll always be up to date.
You can keep in touch with standards developments and receive substantial
discounts on the purchase price of standards, both in single copy and subscription
format, by becoming a BSI Subscribing Member.
PLUS is an updating service exclusive to BSI Subscribing Members. You will
automatically receive the latest hard copy of your standards when they’re
revised or replaced.
To f nd out more about becoming a BSI Subscribing Member and the bene f ts
of membership, please visit bsigroup.com/shop.
With a Multi-User Network Licence (MUNL) you are able to host standards
publications on your intranet. Licences can cover as few or as many users as you
wish. With updates supplied as soon as they’re available, you can be sure your
documentation is current. For further information, email subscriptions@bsigroup.com.
Revisions
Our British Standards and other publications are updated by amendment or revision.
We continually improve the quality of our products and services to bene f t your
business. If you f nd an inaccuracy or ambiguity within a British Standard or other
BSI publication please inform the Knowledge Centre.
Useful Contacts
Customer Services
Tel: +44 345 086 9001
Email (orders): orders@bsigroup. com
Email (enquiries): cservices@bsigroup. com
Subscriptions
Tel: +44 345 086 9001
Email: subscriptions@bsigroup.com
Knowledge Centre
Tel: +44 20 8996 7004
Email: knowledgecentre@bsigroup. com
Copyright & Licensing
Tel: +44 20 8996 7070
Email: copyright@bsigroup. com
BSI Group Headquarters
389 Chiswick H igh Road Lond on W4 4AL U K
Download