Đồ án II
Điều khiển vector động cơ BLDC
2
 Mô hình hóa động cơ BLDC
I. Mô hình toán học
 Động cơ gồm 3 cuộn dây stator
 3 cuộn dây đặt cạnh nhau nên xảy ra hiện tượng
hỗ cảm, sự hỗ cảm được thể hiện qua đại lượng
M
 Do rotor của động cơ là nam châm vĩnh cửu nên
khi rotor quay sẽ quét qua cuộn dây stator nên
sẽ có tương tác giữa 2 từ trường, các đại lượng
ea , eb , ec thể hiện sự tương tác giữa 2 từ trường,
biên độ của các sức phản điện động này đều
bằng E.
Hình 1: Mô hình mạch điện của động cơ BLDC
3
 Mô hình hóa động cơ BLDC
1. Mô hình toán học
- Ta có phương trình điện áp mỗi pha:
dia
Va = R a . ia + La
+ ea
dt
dib
Vb = R b . ib + Lb
+ eb
dt
dic
Vc = R c . ic + Lc
+ ec
dt
(1)
4
 Mô hình hóa động cơ BLDC
- s là toán tử laplace khi đó
di
dt
= i.s
- Phương trình điện áp của 3 pha:
(2)
với 𝑀ab , 𝑀bc , 𝑀ca là hỗ cảm giữa các cuộn dây
- Các pha đối xứng nhau nên điện trở, điện cảm, hỗ cảm của cả 3 cuộn dây bằng nhau.
Ra = Rb = Rc = R
La = Lb = Lc = L
𝑀ab = 𝑀bc = 𝑀ca = 𝑀ba = 𝑀cb = 𝑀ac = M
5
 Mô hình hóa động cơ BLDC
- Từ đó ta có:
ea
Va
R 0 0 ia
L M M ia
(3)
Vb = 0 R 0 . ib + s. M L M . ib + eb
ec
Vc
0 0 R ic
M M L ic
- Theo hình 1, do các cuộn dây của stator đấu sao nên: ia + ib + ic = 0 (4)
 M. ia + M. ib +M. ic = 0 (5)
- Kết hợp (3) với (5), ta có mô hình toán động cơ BLDC có thể được biểu diễn như sau:
ea
Va
ia
R 0 0 ia
L−M
0
0
(6)
Vb = 0 R 0 . ib + s.
0
L−M
0 . ib + eb
ec
Vc
0 0 R ic
0
0
L − M ic
6
 Mô hình hóa động cơ BLDC
- Ta có mô hình thu gọn của động cơ BLDC:
7
 Mô hình hóa động cơ BLDC
2. Momen điện từ
- Momen điện từ của động cơ được tính thông qua công suất cơ và công suất điện.
- Với 𝜔 là tốc độ động cơ, công suất cơ được tính theo biểu thức:
Pc = 𝑇. 𝜔
(7)
- Công suất điện được tính theo biểu thức:
Pđ = ea . ia + eb . ib + ec . ic
- Cân bằng công suất, ta được:
𝑇. 𝜔 = ea . ia + eb . ib + ec . ic
⇒𝑇=
1
. (ea . ia
𝜔
(8)
(9)
+ eb . ib + ec . ic )
(10)
8
 Mô hình hóa động cơ BLDC
3. Phương trình động học của động cơ BLDC
- Phương trình động học tổng quát của động cơ có dạng:
𝑇 = Jm +
⇒
d𝜔
dt
=
d𝜔
J𝐿 .
dt
+ 𝐵. 𝜔 + 𝑇𝐿
(11)
Jm : momen quán tính
𝑇f = 𝐵. 𝜔m : momen ma sát
Với: 𝑇𝐿 : momen tải của động cơ
J𝐿 : momen quán tính của tải
𝐵: hằng số ma sát
𝑇−𝐵.𝜔−𝑇𝐿
J
(12)
Với: J = Jm + J𝐿
- Viết dưới dạng toán tử laplace: s.𝜔 =
𝑇−𝐵.𝜔−𝑇𝐿
J
(13)
9
 Mô hình hóa động cơ BLDC
4. Phương trình đặc tính cơ của động cơ
3
2
1
4
10
THANK YOU !
11