대학물리실험(1) 보고서 제목 : 막대의 영률 소속 : 홍익대학교 (신소재화공시스템공학부)학과 수업 : (목)요일 (1,2)교시 (26)분반(6)조 학번:C319019 이름:김도영 담당교수 : 유성미 교수님 담당조교 : 박세미 조교님 실험일자 : (2023)년 (5)월 (11)일 제출일자 : (2023)년 (5)월 (20)일 1. 제목 막대의 영률 측정 실험 2. 저자 신소재화공시스템공학부 C319019 김도영 kdyhiu@g.hongik.ac.kr 3.서론 3-1.연구 목적 영률은 고체 재료가 힘을 받을 때, 모양 혹은 부피 변형에 대해 저항하려는 성질이다. 철, 구리 그리고 황동 등 여러가지 금속 막대의 중앙에 추를 달아 휘어지게 한 후 휜 정도를 측정하여 주어진 금속 재료의 영률을 계산하고 비교한다. 3-2.연구 배경 우리는 정적 평형 상태의 강체가 외부로부터 힘을 받으면 강체의 내부 분자력은 외부에서 받는 힘, 즉 변형력에 저항한다. 결국 나중에 강체는 변형력이 가해지기 전보다 늘어나게 된다. 이런 상태에서 인장 변형력은 변형력의 힘 백터에 수직인 단면적에 대한 외력의 크기의 비율로 정의된다. 이를 F/A 로 나타내겠다. 그리고 변형력이 가해져서 (변하게 된 길이 – 원래 길이)=Lf – Li 를 Li 로 나눈 비율을 인장 변형이라고 한다. 그리고 영률 = Y = (F/A) / ((Lf – Li)/Li)로 정의할 수 있다. 그리고 너비=b, 두께= a , 휘어진 크기=d 라고 강체를 받치는 받침추 사이의 거리=L 이라고 가정하면 d=L3mg/4a3bY, m=4a3bYd/L3g 라고 정의할 수 있다. 이런 식들을 이용하여 영률에 괸련된 값을 구할 수 있었다. 3-3.기존 연구 결과 위에서 적은 식 그리고 실험을 이용해 얻은 결과를 통해 영률이 클수록 같은 변형력이 주어졌을 때 영률이 더 작은 물질에 비해 길이의 변화값이 작다는 결과를 얻었다. 4-1. 기구 및 장치 Ewing 장치, 마이크로미터, 추걸이, 추, 시료막대, 버니어 캘리퍼, 100cm 자, 수준기 4-2. 실험 방법 (1) 시료 막대 각각의 너비와 두께 그리고 받침날 사이의 거리를 여러 번 측정하고 너비, 두께 그리고 받침날 사이의 거리 각각의 평균을 구한다. (2) 평행한 받침점 위에 시료 막대를 올려놓는다. (3) 시료 막대의 중심에 마이크로미터의 끝이 닿게 설치하고 마이크로미터의 영점을 맞춘다. (4) 영점을 맞춘 후 추걸이를 시료 막대 위에 올리고 마이크로미터를 확인하여 기준 위치를 구한다. (5) 추걸이에 200g 추를 올리며 마이크로미터의 눈금을 기록한다. 이 때 시료 막대에 탄성 한계를 넘을 만큼 큰 변형력을 가하면 안된다. (6) 추를 전부 올리고 난 후 추를 하나씩 빼가며 마이크로미터의 눈금을 기록한다. (7) 같은 과정을 시료 막대를 바꾸어 가면서 진행한다. 5.결과 직선의 기울기, 영률 Y 시료명 직선의 기울기 영률 철 977.51 0.22 X 1012 구리 619.21 0.13 X 1012 황동 447.79 0.10 X 1012 영률의 상대오차 비교 시료명 Y 실험 Y 참고 상대오차(%) 철 0.22 X 1012 2.0 X 1011 8.59 구리 0.13 X 1012 1.1 X 1011 20.60 황동 0.10 X 1012 9.1 X 1010 8.78 유효숫자는 영률을 참고하여 2 자리를 기준으로 하겠습니다. 5-1.실험 시 오차 우리 조가 실험을 하기 전부터 다른 조가 실험을 하며 시료 막대가 이미 변형력을 받아 처음과는 다른 상태가 되어있었다. 그렇기 때문에 처음보다 더 늘어나있는 상태이기 때문에 측정되는 영률의 값이 더 클 수 밖에 없을 것이다. 이 문제는 실험을 할 때 마다 시료 막대를 바꾸면 된다. 하지만 버니어 캘리퍼, 마이크로미터를 이용해 측정할 때 정확한 값을 측정할 수 없고 어림값이 포함되기 때문에 매우 작은 값의 오차가 발생한다. 6. 토의 이번 실험은 매우 쉽고 빠르게 시료 막대의 영률을 측정할 수 있다. 하지만 시료 막대를 측정하면서 시료 막대에 변형력이 가해져 처음과는 다른 상태가 나오기 때문에 그에 따른 오차가 발생한다는 문제점이 있다. 이론에 따르면 강성이 더 클수록 더 큰 값의 영률이 나오고 실험값도 그러한 경향을 가지고 있지만 우리 조의 실험 이전에 가해진 변형력에 의해 영률의 크기가 상대적으로 더 크게 왔다. 7. 결론 또는 요약 이번 실험을 통해 영률은 금속 물체의 강성을 표현하는 값이라는 것을 알게 되었고 더 강한 강성을 가진 금속일수록 더 큰 영률의 값을 가지며 변형력이 가해져 변해버린 물체일수록 더 큰 영률의 값이 나오게 된다는 것을 알 수 있었다. 8. 참고 문헌 [1] Raymond A. Serway, John W. Jewett, Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics 10e, p.231, p.235, p.241(2023) [2] B. B. K, T. W. K, H. K. M, M. H. J, W. K. H, Physics Experiments p207~214(2023)