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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLÍVAR
Facultad de Ingeniería
Programa de Ingeniería Mecánica
Mecanismos
IMEC-1453
Profesor: Alexander Narváez Cruz
anarvaez@unitecnologica.edu.co
Segundo Semestre de 2018
L, M, V ( 7:00 -7:50 A.M)
Enfoque, metodología y evaluación
I. Enfoque y contenido
En el curso de Mecanismos se introduce el estudio de la taxonomía,
parámetros de comportamiento eficiente, criterios de diseño y
principios tecnológicos de la utilización de los Mecanismos en
general. Asimismo, se brinda al estudiante el marco conceptual
necesario para que pueda diseñar mecanismos de un grado de
libertad usando principios comunes de la Síntesis de
Eslabonamientos.
Durante el curso el estudiante aprende los fundamentos teóricos y
los métodos de análisis, que permitan investigar el comportamiento
cinemático y cinético de cadenas cerradas de elementos mecánicos,
utilizando variable compleja, ecuaciones de restricción y álgebra de
vectores.
El curso presenta el análisis de las variables cinéticas de los
mecanismos planos, como son posición, desplazamiento, velocidad
2
y aceleración, y fuerzas entre los elementos de máquina a través del
tiempo usando paquetes de álgebra computacional.
Igualmente suministra las bases que permiten resolver y analizar
ejercicios y problemas concernientes a transmisiones por engranajes,
levas y volantes.
II Propósitos del curso
El propósito fundamental del presente curso es proveer un entorno
constructivo para el diseño de sistemas mecánicos en el cual el
alumno participe, trabajando en equipo, del acceso a sistemas de
información que alimenten su capacidad de síntesis, y del uso de
herramientas de análisis algebraico y computacional que le permitan
caracterizar el comportamiento de los mecanismos considerados. En
el curso, el estudiante recibe la fundamentación teórica necesaria
para que sea capaz de idear y modelar cadenas de eslabonamientos,
levas, volantes y trenes de engranajes con las herramientas
señaladas.
Los ingenieros mecánicos se encuentran cada día frente a sistemas
productivos que incluyen maquinarias, de las cuales es muy
importante entender su cinemática y cinética con el fin de garantizar
el mejor funcionamiento de los procesos. Además, la mayoría de
mecanismos posee elementos tales como engranajes, trenes de
engranajes, volantes y levas, siendo importante el conocimiento de
sus relaciones cinemáticas y parámetros constitutivos.
Por lo tanto, los conocimientos adquiridos en la asignatura le
permitirán diseñar mecanismos para necesidades específicas a la vez
que planear y ejecutar el mantenimiento de equipos a su cargo.
III.
Temáticas
Introducción a la Ciencia de Mecanismos. Definición de Mecanismos
y Máquinas. Taxonomía de los mecanismos. Clasificación de los
mecanismos según su función: Generador de Movimiento, trayectoria y
función. Algunos problemas históricos: El eslabonamiento generador
de línea recta y la cuadratura del círculo. Mecanismos de “línea recta”
actuales. La utilización industrial del mecanismo de cuatro barras.
3
Mecanismos trazadores de perfiles aeronáuticos, y herramientas de
corte. El trazador de línea recta y la industria cinematográfica.
Pares cinemáticos. Eslabones. Cadenas cinemáticas. Grados de libertad.
La regla de Grüebler. Uniones múltiples y la regla de Grüebler. El
problema de determinar los distintos posibles eslabonamientos de 1
grado de libertad para cada número de cuerpos dados.
Eslabonamientos. Inversiones cinemáticas y definición de
Eslabonamiento. Inversiones Cinemáticas del mecanismo de cuatro
barras. Inversiones cinemáticas del mecanismo de Biela y Manivela.
Diagramas cinemáticos. Ley de Grashoff. Extremos de Movimiento.
Introducción a la Síntesis de Mecanismos. La necesidad de nuevos
mecanismos. Síntesis y Creatividad vs. Repeticiones y Análisis.
Desarrollos típicos patentados. Evaluación de mecanismos patentados
según parámetros de eficiencia: Ángulo de presión y ángulo de
transmisión. Ilustración de los casos resueltos usando síntesis gráfica de
mecanismos de cuatro barras.
Análisis de Velocidades: Método de las velocidades relativas. Polígono
de velocidades. Imagen de velocidades. Método de los centros
instantáneos. Teorema de Kénnedy de los tres centros. Solución de
ecuaciones cinemáticas usando álgebra de vectores. Cálculo de
velocidades en eslabonamientos usando paquetes de Algebra
Computacional.
Análisis de Aceleraciones: Ecuación de aceleraciones relativas entre
marcos de referencia rotantes. Polígono de aceleraciones. Imagen de
aceleraciones. Uso de variable compleja en cadenas cinemáticas
cerradas. Derivación de velocidades y aceleraciones para
eslabonamientos a través del tiempo, usando ecuaciones de cierre con
variable compleja. Solución de aceleraciones a través del tiempo usando
álgebra de vectores. Cálculo de aceleraciones en eslabonamientos
usando paquetes de Algebra Computacional.
Introducción al uso de ecuaciones de restricción en problemas de
cinemática inversa: Introducción a la solución numérica de velocidades
y aceleraciones usando herramientas computacionales que resuelven
sistemas dinámicos. Ecuaciones de cierre y nomenclatura de las
variables de estado.
Introducción a la Cinética plana de eslabonamientos. Ecuaciones de
Newton. Fuerzas de inercia y solución por superposición usando el
método gráfico y usando matrices. Nomenclatura por defecto para
sistemas de fuerzas en eslabonamientos. Evaluación del efecto de la
masa sobre las reacciones en las uniones a través del tiempo en
4
mecanismos reciprocantes. Solución numérica de problemas de cinética
directa en mecanismos reciprocantes.
Volantes. Definición, uso y dimensionamiento de volantes. Volantes
como estabilizadores de la velocidad angular en Mecanismos. Uso de
volantes en maquinaria reciprocante. Curvas de torque vs. Velocidad
angular e interacción entre motores eléctricos y sistemas mecánicos.
Volantes como sistemas de almacenamiento de energía.
Levas. Introducción al análisis y síntesis de Levas. Clasificación de levas
y seguidores. Nomenclatura de las levas. Diagramas cinemáticos. Análisis
cinemático de las curvas bases para el trazado de una leva: línea recta,
línea recta modificada, armónica, parabólica y cicloidal. Diseño gráfico de
perfiles de levas: leva de disco con seguidor alternativo de rodillos radial
y no radial, leva de disco con seguidor oscilante de rodillo, leva de disco
con seguidor de cara plana alternativo y con seguidor de cara plana
oscilante, leva cilíndrica, levas para aplicaciones especiales. Cálculo del
ángulo de presión y el radio de curvatura de la leva como función del
ángulo de rotación. Condiciones de no socavación. Diseño óptimo de
levas para ángulo de presión máximo especificado y radio de curvatura
mínimo dado.
Engranajes. Introducción al Análisis de trenes de engranaje.
Clasificación de los engranajes. Nomenclatra del engranaje cilíndrico de
dientes rectos. Ley fundamental del engranaje. Propiedades de la
evolvente (involuta). Ruedas intercambiables. Engranajes helicoidales.
Engranajes de tornillo sinfín. Engranajes cónicos. Engranajes planos no
circulares. Mecanismo de piñón y cremallera. Trenes de engranajes.
Cinemática de trenes de engranajes. Trenes epicicloidales o planetarios.
Flujo de energía a través de trenes de engranajes. Angulo de presión y
ángulo de hélice. Cálculo de las reacciones sobre los ejes en un tren de
engranajes. Criterios de selección de engranajes según su uso.
IV. Metodología
Exposiciones por parte del profesor de los principios teóricos
correspondientes a cada tema apoyado en modernas ayudas didácticas y
solución de problemas con la participación activa de los estudiantes, guiados
por el profesor. Tareas individuales y en grupos sobre problemas y temas
investigativos, asignados por el profesor. Proyectos que involucran el uso del
computador como herramienta para el estudio de la evolución de sistemas
dinámicos.
5
V. Evaluación
a. TÉCNICAS DE EVALUACIÓN
Se efectúan trabajos en grupos de cuatro estudiantes en casa y en clase, al
igual que quices, tareas investigativas, proyectos con uso del computador
para simulación de sistemas de cuerpos rígidos en el plano, y actividades a
través de la plataforma SAVIO. Aparte de esto se realizan tres parciales
presenciales individuales más un examen final acumulativo.
b PORCENTAJES DE EVALUACIÓN
Item
Primer
Corte
(25%)
Segundo
Corte
(25%)
Tercer
Corte
(50%)
Tareas, quices, trabajos en casa y en
clase, proyectos, foros, actividades
en SAVIO.
40,00%
40,00%
40,00%
Parcial
60,00%
60,00%
60,00%
Total
100,00%
100,00%
100,00%
Observación:
El examen del tercer corte es un examen final de todo lo visto en
el curso.
FECHAS
DE
PARCIALES
REALIZACIÓN
DE
Examen 1: SEMANA 5; Examen 2: SEMANA 10;
Examen final: SEMANA 16.
VI.
BIBLIOGRAFIA
Texto
Programa y lista de lecturas
EXÁMENES
6
Erdman, A. y Sandor, G. (2001). Mechanism Design, Analysis and
Synthesis. Prentice Hall.
Referencias

Mabie, H. y Reinholtz, Ch. (2002). Mecanismos y Dinámica
de Máquinas. México: Limusa, S.A.

Norton, R. (1995) Diseño de Maquinaria. México: Mc Graw
Hill.

Shigley, J. y Uicker, J. (2000). Teoría de máquinas y
mecanismos. México: Mc Graw Hill.

Uicker, J.; Pennock, G. and Joseph E. Shigley, J. (2003).
Theory of Machines and Mechanisms. 3rd Edition. U.S.A.: Oxford
University Press.
Semana
No. / Fecha
Saberes
(Temas /
Contenidos)
Actividad (es)
en el aula
Recursos
Didácticos
Actividades de
trabajo
independiente
GENERALIDADES.
Presentación del curso.
1
2
 Exposición del
Profesor.
INTRODUCCION A LA
 El rol del profesor y
CIENCIA DE LOS
del alumno.
MECANISMOS
Incentivar en el
Definición
de
alumno: el
Mecanismos y Máquinas.
razonamiento, el
Taxonomía
de
los
autoaprendizaje, el
mecanismos.
aprendizaje
Clasificación
de
los
colaborativo, el uso
mecanismos según su
y análisis de la
función: Generador de
información.
Movimiento, trayectoria y
función.
INTRODUCCION A LA
CIENCIA DE LOS
MECANISMOS
Algunos
problemas
históricos:
El
eslabonamiento generador
de línea recta y la
cuadratura
del
círculo.
Mecanismos
de
“línea
recta”
actuales.
La
utilización industrial del  Exposición.
mecanismo
de
cuatro  Resolución de
barras.
Mecanismos
ejercicios.
trazadores
de
perfiles
aeronáuticos,
y
herramientas de corte. El
trazador de línea recta y la
industria cinematográfica.
Pares
cinemáticos.
Eslabones.
Cadenas
cinemáticas. Grados de
libertad. La regla de
Grüebler. Uniones múltiples
y la regla de Grüebler. El
Tablero,
Computador, video
beam
Lectura 1
Tablero,
Computador, video
beam
Lectura 2
Tarea
7
problema de determinar los
distintos
posibles
eslabonamientos
de
1
grado de libertad para cada
número de cuerpos dados.
ESLABONAMIENTOS.
Inversiones cinemáticas y
definición
de
Eslabonamiento.
Inversiones
Cinemáticas
del mecanismo de cuatro
barras.
Inversiones
cinemáticas del mecanismo
de Biela y Manivela.
Diagramas
cinemáticos.
Ley de Grashoff. Extremos
de Movimiento.
3
4
5
6
Lectura 3
INTRODUCCIÓN A LA
SÍNTESIS
DE  Exposición.
MECANISMOS.
 Resolución de
La necesidad de nuevos
ejercicios.
mecanismos. Síntesis y
Creatividad
vs.
Repeticiones y Análisis.
Desarrollos
típicos
patentados. Evaluación de
mecanismos
patentados
según
parámetros
de
eficiencia:
Ángulo
de
presión y ángulo de
transmisión. Ilustración de
los casos resueltos usando
síntesis
gráfica
de
mecanismos de cuatro
barras.
ANÁLISIS
DE
VELOCIDADES:
 Exposición.
Método de las velocidades
relativas.
Polígono
de  Resolución de
ejercicios.
velocidades. Imagen de
velocidades.
 Quiz
ANÁLISIS
DE
VELOCIDADES:
Método
de
los
centros
instantáneos. Teorema de
Kénnedy de los tres
centros.
Solución
de
ecuaciones
cinemáticas
usando
álgebra
de
vectores.
Cálculo de
velocidades
en
eslabonamientos
usando
paquetes
de
Algebra
Computacional.
Primer examen parcial
ANÁLISIS
DE
ACELERACIONES:
Ecuación de aceleraciones
relativas entre marcos de
referencia
rotantes.
Polígono de aceleraciones.
Imagen de aceleraciones.
Uso de variable compleja
en cadenas cinemáticas
cerradas. Derivación de
velocidades
y
aceleraciones
para
eslabonamientos a través
del
tiempo,
usando
ecuaciones de cierre con
variable compleja. Solución
 Exposición.
 Resolución de
ejercicios.
 Exposición.
 Resolución de
ejercicios.
Tablero,
Computador, video
beam
Tarea.
Tablero,
Computador, video
beam
Tablero,
Computador, video
beam
Tablero,
Computador, video
beam
Lectura 4
Lectura 5
Lectura 6
8
de aceleraciones a través
del tiempo usando álgebra
de vectores.
ANÁLISIS
DE
ACELERACIONES:
7
8
9
10
11
Solución de aceleraciones
a través del tiempo usando  Exposición.
álgebra
de
vectores.  Resolución de
ejercicios.
Cálculo de aceleraciones
en
eslabonamientos  Quiz
usando
paquetes
de
Algebra Computacional.
ANÁLISIS
DE
ACELERACIONES:
Introducción al uso de
ecuaciones de restricción
en
problemas
de
cinemática
inversa:
Introducción a la solución
numérica de velocidades y
aceleraciones
usando
herramientas
computacionales
que
resuelven
sistemas
 Exposición.
dinámicos. Ecuaciones de
 Resolución de
cierre y nomenclatura de
ejercicios.
las variables de estado.
INTRODUCCIÓN A LA
CINÉTICA PLANA DE
ESLABONAMIENTOS.
Ecuaciones de Newton.
Fuerzas de inercia y
solución por superposición
usando el método gráfico y
usando
matrices.
Nomenclatura por defecto
para sistemas de fuerzas
en eslabonamientos.
INTRODUCCIÓN A LA
CINÉTICA PLANA DE
 Exposición.
ESLABONAMIENTOS.
Evaluación del efecto de la  Resolución de
ejercicios.
masa sobre las reacciones
en las uniones a través del  Quiz
tiempo en mecanismos
reciprocantes.
INTRODUCCIÓN A LA
CINÉTICA PLANA DE  Exposición.
ESLABONAMIENTOS.
 Resolución de
Solución
numérica
de
ejercicios.
problemas
de
cinética
directa en mecanismos
reciprocantes.
Segundo examen parcial
VOLANTES
Volantes. Definición, uso y
dimensionamiento
de
volantes. Volantes como
estabilizadores
de
la
velocidad
angular
en
Mecanismos.
Uso
de
volantes en maquinaria
reciprocante. Curvas de
torque
vs.
Velocidad
angular e interacción entre
motores
eléctricos
y
sistemas
mecánicos.
Volantes como sistemas de
 Exposición.
 Resolución de
ejercicios
Tablero,
Computador, video
beam
Tarea
Tablero,
Computador, video
beam
Lectura 7
Tablero,
Computador, video
beam
Tarea.
Tablero,
Computador, video
beam
Tablero,
Computador, video
beam
Lectura 8
Tarea.
9
almacenamiento
energía.
12
13
14
15
de
LEVAS:
Introducción al análisis y
síntesis
de
Levas.
Clasificación de levas y
seguidores. Nomenclatura
de las levas. Diagramas
cinemáticos.
Análisis
cinemático de las curvas
bases para el trazado de
una leva: línea recta, línea
recta modificada, armónica,
parabólica
y
cicloidal.
Diseño gráfico de perfiles
de levas: leva de disco con
seguidor alternativo de
rodillos radial y no radial,
leva de disco con seguidor
oscilante de rodillo, leva de
disco con seguidor de cara
plana alternativo y con
seguidor de cara plana
oscilante, leva cilíndrica,
levas para aplicaciones
especiales.
LEVAS:
Cálculo del ángulo de
presión y el radio de
curvatura de la leva como
función del ángulo de
rotación. Condiciones de no
socavación. Diseño óptimo
de levas para ángulo de
presión
máximo
especificado y radio de
curvatura mínimo dado.
ENGRANAJES:
Introducción al Análisis de
trenes
de
engranaje.
Clasificación
de
los
engranajes. Nomenclatra
del engranaje cilíndrico de
dientes
rectos.
Ley
fundamental
del
engranaje.
Propiedades
de la evolvente (involuta).
Ruedas intercambiables.
Engranajes helicoidales.
Engranajes de tornillo
sinfín. Engranajes cónicos.
Engranajes planos no
circulares. Mecanismo de
piñón y cremallera.
ENGRANAJES:
Trenes de engranajes.
Cinemática de trenes de
engranajes. Trenes
epicicloidales o planetarios.
 Exposición.
 Resolución de
ejercicios
Tablero,
Computador, video
beam
Lectura 9
 Exposición.
 Resolución de
ejercicios
 Quiz
 Exposición.
 Resolución de
ejercicios
 Exposición.
 Resolución de
ejercicios
 Quiz
Tablero,
Computador, video
beam
Tablero,
Computador, video
beam
Tablero,
Computador, video
beam
ENGRANAJES:
16
Flujo de energía a través
de trenes de engranajes.
Angulo de presión y ángulo
de hélice. Cálculo de las
reacciones sobre los ejes
en un tren de engranajes.
Criterios de selección de
 Exposición.
 Resolución de
ejercicios
Tablero,
Computador, video
beam
Tarea.
Lectura 10
Lectura 11
Tarea
10
engranajes según su uso.
Tercer examen parcial
17
Examen final
Lista de lecturas
Semana 1: Lectura 1
Introduction: Chapter One (Pág. 1-10) : Mabie, H. y Reinholtz, Ch. (2002)
Semanas 2 : Lectura 2
Grados de libertad: Páginas (21-29). Erdman, A. y Sandor, G. (2001).
Semanas 3 : Lectura 3
Introducción a la síntesis de mecanismos: Capitulo 8: Erdman, A. y Sandor, G. (2001).
Semanas 4 : Lectura 4
Velocidades: Páginas (74-102): Shigley, J. y Uicker, J. (2000)
Semanas 5 : Lectura 5
Centro instantáneo de velocidad: Páginas (102-114): Shigley, J. y Uicker, J. (2000)
Semanas 6 : Lectura 6
Aceleraciones: Capitulo 4, Páginas (130-160): Shigley, J. y Uicker, J. (2000)
Semanas 8 : Lectura 7
Cinética: Capítulo 5. Erdman, A. y Sandor, G. (2001).
Semanas 11 : Lectura 8
Volantes: Páginas (571-575): Shigley, J. y Uicker, J. (2000)
Semanas 12 y 13 : Lectura 9
Cams: Chapter Three (Pág. 70) : Mabie, H. y Reinholtz, Ch. (2002)
Semanas 14 : Lectura 10
Spur Gears: Chapter Four (Pág. 128) : Mabie, H. y Reinholtz, Ch. (2002)
Bevel, Helical, and Worm Gearing: Chapter Six (Pág. 206) : Mabie, H. y Reinholtz, Ch.
(2002)
Semanas 15 : Lectura 11
Gear Trains: Chapter Seven (Pág. 245) : Mabie, H. y Reinholtz, Ch. (2002)