Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
Matjaž HOZJAN
G2009443
OPTIMIZACIJA LOKACIJE POSTAVITVE MOBILNEGA DVIGALA
NA GRADBIŠČU
Povzetek
V tej seminarski nalogi je predstavljen optimizacijski model postavitve mobilnega dvigala na
gradbišču. Dvigala imajo pogosto osrednjo vlogo pri prevozu materiala na gradbiščih in so zato
ključnega pomena za stroške in časovni razpored projekta. Predstavljen model upošteva vrsto
in položaj žerjava, zaporedje transportiranih sestavnih delov ter število in velikost ekip na točki
povpraševanja. Za določitev optimalnih konfiguracij žerjavov, ki zmanjšujejo stroške in trajanje
gradnje, je uporabljeno nelinearno programiranje (NLP). Predlagana metoda je prikazana na
primeru problema, ki vključuje montažo primarne konstrukcije prizidka jekleno skeletne hale.
Model je povzet in prirejen po članku [1], katerega rezultati kažejo, da vzporedno upoštevanje
odločitev o žerjavu in ekipi zmanjša stroške vgradnje za 19,5 %, trajanje pa za 1,7 % v
primerjavi z zaporednim upoštevanjem teh odločitev.
Ključne besede: Mobilni žerjav; montažni časi; optimizacija časovnega razporeda; montaža
primarne jeklene konstrukcije; multi-objektivna optimizacija
Optimising the location of the mobile crane on site
Summary
This thesis presents an optimisation model for the deployment of a mobile crane on a
construction site. Cranes often play a central role in the transportation of materials on
construction sites and are therefore crucial to the cost and schedule of a project. The model
presented takes into account the type and position of the crane, the sequence of components to
be transported and the number and size of teams at the point of demand. Non-linear
programming (NLP) is used to determine the optimal crane configurations that minimise the
cost and duration of construction. The proposed method is illustrated by an example problem
involving the erection of the primary structure of a steel-framed hall extension. The model is
summarised and adapted from the paper [1], the results of which show that considering the crane
and team decisions in parallel reduces the installation cost by 19.5% and the duration by 1.7%
compared to considering these decisions sequentially.
Keywords: Mobile crane; assembly times; schedule optimisation; primary steel structure
assembly; multi-objective optimisation
Datum izdelave: 30.5.2023
Podpis avtorja:
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
1. UVOD
S seminarsko nalogo želimo predstaviti model relativno sodobne metode optimiranja stroškov
uporabe mobilnega dvigala s ciljem določitve optimalne lokacije le tega tako, da je čas gradnje
čim krajši. V matematični formulaciji in kasnejšem modelnem zapisu problema, bomo delovni
cikel dvigala razdelili na posamezne delovne postopke. Cilj razdelitve je ugotavljanje vpliva
posameznega delovnega postopka na čas gradnje. Matematično formulacijo s tako razčlenitvijo
lahko tako splošno uporabimo za primere drugih podobnih projektov.
Sestavljen optimizacijski model na konkretnem primeru bomo reševali s pomočjo modelirnega
jezika in optimizacijskega algoritma. Samo lokacijo običajno določamo na podlagi razdalj od
nekega začetnega koordinatnega izhodišča in jih zapišemo z nelinearnimi enačbami. Posledično
bodo uporabljene nezvezne funkcije, kar pripelje do rešitve, ki predstavljajo lokalne optimume.
Ker se predpostavljajo lokalni optimumi, bomo za potrebe končne optimalne rešitve, morali
obravnavati več primerov z različnimi začetnimi lokacijami mobilnega dvigala. Z analizo
večjega števila lokalnih optimumov lahko tako ugotavljamo gravitiranje k rešitvi.
V članku, s pomočjo katerega formuliramo problem našega konkretnega primera postavitve
primarne konstrukcije jeklenega prizidka, je uporabljena hibridna večpredmetna metoda
MOGA, ki simulira interakcijo mobilnih žerjavov in pripadajočih delovnih ekip ter tako
zagotavlja sredstva za minimiziranje časa gradnje in stroškov s celovitim upoštevanjem
spremenljivk.
2
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
2. Teoretična formulacija optimizacijskega problema
Mobilna dvigala so del dražje opreme na gradbišču. Zato lahko imajo velik vpliv na stroške
gradnje, še posebej pri dolgotrajni uporabi. Z optimizacijo želimo znižati stroške gradnje nosilne
konstrukcije objekta in posledično tudi stroške gradnje. V splošnem se strošek dela dvigala
določa z linearno funkcijo, ki je odvisna od časa. Čas je v osnovni formuli odvisen od poti, v
našem primeru oddaljenosti mobilnega dvigala od vgradnega mesta in od oddaljenosti
mobilnega dvigala od odjemnega mesta. Razdalje določamo s pomočjo nelinearnih enačb. [2]
Kadar namenska funkcija ali katera izmed pogojnih ne(enačb) ni linearna, uporabimo
nelinearno programiranje (NLP), ki ga splošno zapišemo kot:
min 𝑧� = 𝑓�(𝐱�)
p.p.
𝒉�(𝐱�) = 𝟎�
𝒈�(𝐱�) ≥ 𝟎�
𝐱� ∈ 𝐗� = {𝐱�|𝐱� ∈ 𝑅�𝑛�, 𝐱� ≥ 0, 𝐱�𝑆�𝑃� ≤ 𝐱� ≤ 𝐱�𝑍�𝐺�},
kjer so:
𝑧
namenska funkcija,
𝑓(𝐱)
nelinearna funkcija zveznih spremenljivk,
𝐱
vektor zveznih spremenljivk,
𝒉(𝐱)
sistem nelinearnih pogojnih enačb,
𝒈(𝐱)
sistem nelinearnih pogojnih neenačb,
𝐗
definicijsko območje možnih rešitev zveznih spremenljivk,
𝑅𝑛
evklidski n-dimenzijski prostor realnih števil,
𝐱𝑆𝑃
spodnja meja vektorja zveznih spremenljivk,
𝐱𝑍𝐺
zgornja meja vektorja zveznih spremenljivk.
3
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
V splošni formulaciji optimizacijskega problema NLP morajo biti vse funkcije 𝑓�(𝐱�), 𝒉�(𝐱�)
in 𝒈�(𝐱�) zvezne ter zvezno odvedljive. Če je optimizacijski problem konveksen, lahko
vsebuje samo en optimum namenske funkcije, ki je hkrati globalni optimum. Po drugi strani
pa lahko nekonveksni optimizacijski problem NLP vsebuje številne lokalne optimume, med
katerimi samo en predstavlja globalni optimum optimizacijskega problema. Določanje
konveksnosti funkcije je lahko zelo zahtevna naloga, zato se običajno ukvarjamo samo z
določitvijo optimumov. Za isti globalni optimum namenske funkcije lahko obstaja več
različnih rešitev za vektor zveznih spremenljivk 𝐱� [3].
3. Uporaba formulacije optimizacijskega modela na praktičnem
primeru
Prvotni cilj konkretne optimizacije je znižati stroške dela mobilnega dvigala oziroma konkretno
stroške njegovega najema. To optimizacijo izvedemo z minimiziranjem namenske funkcije
stroškov. Višina stroška za uporabo mobilnega dvigala je odvisna od časa uporabe, torej v to
pomeni, da stroški linearno naraščajo ob daljši uporabi dvigala. Skupen čas uporabe dvigala pa
predstavlja seštevek posameznih ciklov izvajanja del oziroma postavitve konstrukcije. Zato
bomo za lažjo formulacijo problema delovne cikle mobilnega dvigala razdelili na posamezne
delovne postopke, kjer bomo z izračunom določili potreben čas za samo izvedbo. Enačbe za
izračune časa so povzete in prirejene po članku [1].
3.1.
Množice
Za potrebe našega primera, bomo potrebovali dve množici. Prva množica bo definirala
posamezne komponente primarne skeletne konstrukcije, torej stebre in nosilce. To množico
označimo s 𝑖� in bo vsebovala pozitivna ne ničelna cela števila.
Druga množico, ki jo definiramo je množica 𝑗� in bo označevala število zaustavitev dvigala, ki
je odvisno od velikosti objekta ter tipa dvigala, ki ga izberemo. Prav tako bo množica 𝑗�
vsebovala pozitivna ne ničelna cela števila.
4
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
3.2.
Namenska funkcija
Stroške uporabe mobilnega dvigala za dvig in montažo konstrukcije, bomo določili s pomočjo
namenske funkcije. Strošek vključuje strošek najema mobilnega dvigala 𝑅�𝑚�, ki je odvisna od
časa gradnje 𝑇� in dodatne stroške 𝑅�𝑑�, kot je dostava in odvoz dvigala, montaža ročice ter ostali
stroški, ki so fiksni in neodvisni od časa najema. V strošek najema mobilnega dvigala je
vključen tako tudi strošek plače upravljalca dvigala. Optimizacija se tako izvede s pomočjo
namenske funkcije, s katero bomo strošek uporabe mobilnega dvigala minimalizirali:
min 𝑆 = 𝑅𝑚 ∙ 𝑇 + 𝑅𝑑
3.3.
(3.1)
Določitev časa trajanja gradnje
Skupni čas trajanja gradnje prizidka 𝑇� bomo določili kot seštevek časov, potrebnih za izvedbo
posameznega cikla montaže, se enačbo:
𝑇 = ∑ 𝑇 𝑀𝑖
(3.2)
𝑖
Vsaki komponenti primarne skeletne konstrukcije 𝑖� določimo čas trajanja cikla montaže, ki
je označen s 𝑇�M𝑖� Cikel montaže je sestavljen iz potrebnih postopkov, izvrševanja dviga
elementa, vključno z obešanjem, montažo in odstranitvijo s kavlja ter premikom same šasije
dvigala. Čas, potreben za premik šasije mobilnega dvigala 𝑇�𝑇�𝑖�, in čas, ki ga mobilno dvigalo
porabi za delo s posamezno komponento 𝑇�𝐿�𝑖�, obravnavamo ločeno.
𝑇𝑀𝑖 = 𝑇𝑇𝑖 + 𝑇𝐿𝑖
(3.3)
Potovalni čas šasije mobilnega dvigala 𝑇�𝑇�𝑖� je odvisen od premika dvigala. Za vsako
komponento 𝑖� določimo potreben premik šasije, da mobilno dvigalo doseže skladišče, tj.
odjemno mesto ali vgradno mesto. Če se premik 𝑑�𝑚�𝑖� ne zgodi, je potovalni čas šasije 𝑇�𝑇�𝑖�
enak nič.
𝑇𝑇𝑖 =
dmi
vm
+ �TTi� + �TLi
(3.4)
V enačbi 3.4, oznaka dmi predstavlja velikost premika šasije mobilnega dvigala, s potovalno
hitrostjo vm. Čas potreben za pripravo dvigala na vožnjo po zaustavitvi je označen s Tmd, med
5
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
tem ko čas potreben za pripravo dvigala na dvig po zaustavitvi pa Tms.
Pri času Tmd upoštevamo tudi čase za postopke, ki mobilno dvigalo pripravijo na vožnjo; to
so spust ročice, pritrditev kavlja, demontaža stabilizatorjev, demontaža protiuteži in tako
naprej. Prav tako pri času Tms so upoštevani postopki kot so namestitev stabilizatorjev,
niveliranje dvigala, priprava ročice, namestitev protiuteži in tako naprej. Za obe vrednosti
bomo za potrebe seminarske naloge predpostavili, da sta oba časa konstanta.
V naslednjem koraku bomo definirali velikost premika dvigala. Velikost premika dvigala je
enaka razliki med trenutno 𝑝�𝑐�𝑗�(𝑥�𝑐�𝑗�, 𝑦�𝑐�𝑗� , 𝑧�𝑐�𝑗�) in naslednjo zaporedno lokacijo zaustavitve
𝑝�𝑐��𝑗�+1�(𝑥�𝑐�𝑗�+1, 𝑦�𝑐��𝑗�+1, 𝑧�𝑐�𝑗�+1).
(3.5)
Potrebno je določiti še čas, ki ga porabi mobilno dvigalo za premik , torej določimo čas, ki
ga ročica potrebuje za delo s komponento 𝑖�:
𝑇𝐿𝑖 = 𝑇𝑚ℎ𝑖 + 𝑇𝑚𝑙𝑖 + 𝑇𝑚𝑢𝑖 + 𝑇𝑚𝑒𝑖
(3.6)
Čas za premik komponento 𝑖� je sestavljen iz členov časa za pričvrstitev na odjemnem mestu
na kavelj dvigala 𝑇�𝑚�ℎ 𝑖�, premik komponente z odjemnega mesta na mesto vgradnje 𝑇�𝑚�𝑙�𝑖�,
čas, potreben za začasno postavitev komponente in njeno odstranitev s kavlja 𝑇�𝑚�𝑢�𝑖�, in na
koncu transport praznega kavlja do mesta vgradnje, za kar se porabi čas 𝑇�𝑚�𝑒�𝑖�.
Še ena predpostavka, ki jo bomo definirali je, da imamo rutinske dvige, pri katerih je dolžina
trajanja transportne poti praznega kavlja in kavlja z obešenim bremenom približno enaka za
posamezno komponento 𝑖� in velja:
𝑇𝑚𝑒𝑖 = 𝑇𝑚𝑙𝑖
(3.7)
Oba parametra sta odvisna od velikosti in oblike bremena. Za primer, ki ga obravnavamo
predpostavimo da je enak skozi celotno gradnjo, zato ga zapišemo kot 𝑇�𝑚�𝑢�. Enačba (3.6)
tako dobi naslednjo obliko:
𝑇𝐿𝑖 = 𝑇𝑚ℎ𝑖 + 2 ∙ 𝑇𝑚𝑙𝑖 + 𝑇𝑚𝑢.
(3.8)
Celoten čas potreben za prenos komponente 𝑖� od odjemnega do vgradnega mesta, je označen
kot 𝑇�𝑚�𝑙�𝑖� in ga določimo kot:
6
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
𝑇𝑚𝑙𝑖 = 𝑚𝑎𝑥(𝑇ℎ𝑖, 𝑇𝑣𝑖 ) + 𝛾 𝑚𝑖𝑛(𝑇ℎ𝑖, 𝑇𝑣𝑖 )
(3.9)
Iz enačbe 3.9 je razvidno, da je za določitev časa prenosa komponente od odjemnega do
vgradnega mesta, potrebno upoštevati posebej čas potreben za horizontalne (𝑇�ℎ 𝑖�) in posebej
za vertikalne (𝑇�𝑣�𝑖� )postopke mobilnega dvigala. Parameter 𝛾� v drugem delu enačbe 3.9,
izkazuje verjetnost, da upravljavec mobilnega dvigala opravlja več nalog hkrati, zato lahko
parameter zasede vrednosti med 0 in 1. Večopravilnost upravljalca je seveda odvisna od
izkušenj in sposobnosti opravljanja horizontalnih in vertikalnih premikov istočasno. Zato za
parameter 𝛾� definiramo, da je ta enak 1, če se naloge opravljajo zaporedno, če pa se naloge
opravljajo sočasno pa je ta enak vrednosti 0.
V nadaljevanju bomo določili prostostne stopnje mobilnega dvigala, kjer bomo definirali
lokacije dvigala𝑖� 𝑝�c𝑗�(𝑥�𝑐�𝑖 𝑗�, 𝑦�𝑐� , 𝑧�𝑐�𝑗�) za vsako zaustavitev 𝑗� ter lokacijo odjemne točke
𝑝�𝑠�𝑖�(𝑥�𝑠�𝑖�, 𝑦�𝑠�𝑖� , 𝑧�𝑠�𝑖�) in lokacijo mesta vgradnje 𝑝�𝑑� (𝑥�𝑑�𝑖�, 𝑦�𝑑� , 𝑧�𝑑�𝑖�) za posamezno
komponento 𝑖�.
Prostostne stopnje bomo določili s pomočjo koordinat, kjer bomo delovne postopke dvigala
ločili na horizontalne in vertikalne premike.
7
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
Slika 1: Prostostne stopnje mobilnega dvigala s teleskopsko ročico
3.3.1. Horizontalni premiki ročice mobilnega dvigala
Pri določevanju horizontalnih razdalj med lokacijami, lahko višinske koordinate 𝑧� komponente
izpustimo. Horizontalno razdaljo med mobilnim dvigalom in mestom vgradnje za komponento
𝑖� bomo označili s 𝐿ⅆ𝑖 , horizontalno razdaljo med mobilnim dvigalom in odjemnim mestom
posamezne komponente s 𝐿𝑠𝑖 ter horizontalno razdaljo med odjemnim mestom in mestom
vgradnje komponente 𝑖� s 𝐿𝑠 ⅆ𝑖 .
2
2
𝐿ⅆ𝑖 = √(𝑥ⅆ𝑖 − 𝑥𝑐𝑗 ) + (𝑦ⅆ𝑖 − 𝑦𝑐𝑗 ) ��������������������������������������������������������������������������(3.10)
2
2
�����������������𝐿𝑠𝑖 = √(𝑥𝑠𝑖 − 𝑥𝑐𝑗 ) + (𝑦𝑠𝑖 − 𝑦𝑐𝑗 ) ����������������������������������������������������������������������������(3.11)������������������������
2
2
�����������������𝐿𝑠 ⅆ𝑖 = √(𝑥ⅆ𝑖 − 𝑥𝑠𝑖 ) + (𝑦ⅆ𝑖 − 𝑦𝑠𝑖 ) �������������������������������������������������������������������������(3.12)
Horizontalni premik obtežbe je sestavljen iz tangencialnega in radialnega premika. Čas
8
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
potreben za tangencialni premik komponente 𝑖� oz. čas potreben za horizontalni zasuk ročice je
enak:
𝑇ℎ𝑡𝑖 =
𝜃𝑠𝑑𝑖
(3.13)
𝑉𝑠
Čas 𝑇ℎ𝑡𝑖 je odvisen od horizontalnega kota zasuka ročice 𝜃𝑠ⅆ𝑖 , ki predstavlja kot za katerega se
obrne dvigalo med odjemnim mestom in mestom gradnje pri transportu komponente 𝑖� in ob
enem je odvisen tudi od hitrosti horizontalnega zasuka označena s 𝑉𝑠 . Kot zasuka ročice se v
primeru, ko v maneverskem območju ni nobene ovire, ki bi motila rotacijo dvigala, določi kot:
𝜃𝑠ⅆ𝑖 = arccos(
𝐿𝑑𝑖 2 +�𝐿𝑠𝑖 2 +�𝐿𝑠 𝑑𝑖 2
2𝐿𝑑𝑖 �𝐿𝑠𝑖
(3.14)
)
Če pa pri rotaciji obstaja v območju ovira, pa je potrebno dvigalo obrniti v nasprotni smeri,
kar se matematično upošteva kot:
𝜃𝑠ⅆ𝑖 = 2π − �arccos(
𝐿𝑑𝑖 2 +�𝐿𝑠𝑖 2 +�𝐿𝑠 𝑑𝑖 2
2𝐿𝑑𝑖 �𝐿𝑠𝑖
)
(3.15)����������������������������
Na drugi strani pa je radialni premik izveden s spremembo navpičnega kota 𝛼�𝑖� in s
spremembo dolžine ročice 𝐿�𝑏�𝑖� . Čas potreben za izvedbo radialnega premika komponente
𝑖�, označen s Tℎ 𝑟�i, določimo kot vsoto za časa vertikalen premik ročice 𝑇�ℎ 𝑟�𝑎�𝑖� in časa za
podaljšanje oz. skrajšanje ročice mobilnega dvigala 𝑇�ℎ 𝑟�𝑙�𝑖�.
𝑇ℎ𝑟𝑖 = 𝑇ℎ𝑟𝑎𝑖 + 𝑇ℎ𝑟𝑙𝑖
(3.16)
Čas za vertikalni premik ročice 𝑇�ℎ 𝑟�𝑎�𝑖� je odvisen od razlike med kotom 𝛼� pri dvigu trenutne
komponente 𝑖� in dvigu predhodne komponente (𝑖� − 1) ter hitrosti vertikalnega premika
ročice dvigala 𝑉�𝑎�
���������������������������𝑇ℎ𝑟𝑎𝑖
=
|𝛼𝑖 −𝛼𝑖̇ −1 |
𝑉𝑎
�������������������������������������������������������������������������������������������������������(3.17)
Kot 𝛼�i je odvisen od oddaljenosti vgradnega mesta od lokacije mobilnega dvigala in od
dolžine ročice pri komponenti 𝑖�:
9
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
𝐿𝑑
�������������������𝛼𝑖 = 𝑎𝑟𝑐 𝑐𝑜𝑠 𝐿 𝑖 ��������������������������������������������������������������������������������������������������������(3.18)
𝑏𝑖
Dolžino ročice dvigala 𝐿�𝑏�𝑖� bomo podali kot parameter, ki ga določimo za posamezno
komponento 𝑖� s pomočjo diagrama obremenitve mobilnega dvigala. Iz kataloga oziroma opisa
tehničnih lastnosti dvigala bomo razbrali tudi čas, potreben za maksimalni razteg ročice.
Posamezni čas vmesnega podaljšanja in skrajšanja teleskopske ročice, tako lahko izračunamo
po naslednji enačbi :
𝑇ℎ𝑟𝑙𝑖 =
𝑇𝐿𝑏
𝛥
�(𝐿𝑏𝑖 − � 𝐿𝑏𝑖−1 )
(3.19)
Δ v zgornji enačbi 3.19, označuje razteg ročice oziroma najkrajšo dolžino ročice 𝐿�𝑏�𝑆�𝑃� in
najdaljšo dolžino 𝐿𝑏𝑍𝐺 . Z 𝐿�𝑏�𝑖� označimo trenutno dolžino ročice, med tem ko 𝐿�𝑏�𝑖�−1 označuje
dolžino ročice pri dvigu predhodne komponente. Pri delu s prvo komponento upoštevamo, da
je 𝐿�𝑏�𝑖�−1 = 𝐿�𝑏�𝑆�𝑃�.
Tako na koncu celoten potreben čas za horizontalni premik komponente 𝑖� (𝑇�ℎ 𝑖�) določimo kot
seštevek najdaljšega in najkrajšega časa za radialni ter tangencialni premik
𝑇ℎ𝑖 = 𝑚𝑎𝑥(𝑇ℎ𝑟𝑖, 𝑇ℎ𝑡𝑖 ) + 𝛽 𝑚𝑖𝑛(𝑇ℎ𝑟𝑖, 𝑇ℎ𝑡𝑖 )
(3.20)
Tudi v enačbi 3.20 se uporabi parameter 𝛽� ,ki izkazuje možnost, da upravljalec mobilnega
dvigala hkrati opravlja horizontalne premike in lahko zasede verjetnost med 0 ter 1. Manj
izkušen operater tako lahko naenkrat opravi le radialni ali le tangencialni premik, med tem ko
upravljalec z več izkušnji, opravlja vse horizontalnega premike. Če je 𝛽� enaka 1, se naloge
opravijo zaporedno. Če znaša 0, so naloge opravljene sočasno.
3.3.2. Vertikalni premik ročice mobilnega dvigala
Najprej določimo razliko v višini odjemnega mesta in mesta vgradnje za komponento 𝑖�:
𝑍𝑠𝑑𝑖 = (𝑧𝑑𝑖 − 𝑧𝑠𝑖)
(3.21)
Spremembo višine kavlja mobilnega dvigala določimo v odvisnosti od spremembe navpičnega
kota ročice dvigala
𝑍𝑐𝑎𝑖 = 𝐿𝑏𝑖 (sin(𝛼𝑖) − sin(𝛼𝑖−1))
(3.22)
Celotno spremembo višine kavlja za komponento 𝑖� je tako seštevek spremembe višine kavlja
10
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
in razlike v višini odjemnega mesta ter mesta vgradnje komponente:
𝑍𝑤𝑖 = 𝑍𝑠𝑑𝑖 + 𝑍𝑐𝑎𝑖
(3.23)
Čas za izvedbo vertikalnega manevra, v katerem se kljuka dvigala premika za višino 𝑍�𝑤�𝑖� , pa
je odvisen od hitrosti 𝑣�𝑤� ter se izračuna kot:
𝑇𝑣𝑖 =
3.4.
|𝑍𝑤𝑖 |
𝑣𝑤
(3.24)
Pogojne enačbe in neenačbe modela
Prvi pogoj, ki ga bomo določili, je gibanje mobilnega dvigala znotraj manevrskega prostora,
kar se zapiše kot:
𝑥𝑓𝑆𝑃 ≤�𝑥𝑐𝑗 ≤ 𝑥𝑓𝑍𝐺
(3.25)
𝑦𝑓𝑆𝑃 ≤ 𝑦𝑐 ≤ 𝑦𝑓𝑍𝐺
(3.26)
𝑧𝑓𝑆𝑃 ≤�𝑧𝑐𝑗 ≤ 𝑧𝑓𝑍𝐺
(3.27)
𝑗
V enačbah 3.25, 3.26, in 3.27, spremenljivke označene s indeksom SP predstavljajo spodnjo
mejo, ter enako spremenljivke označene s indeksom ZG pomenijo zgornje meje manevrskega
območja dvigala.
V našem primeru prizidka, ki ima podolgovat tloris, se odločimo za večkratno zaustavitev
mobilnega dvigala. Pri taki večkratni zaustavitvi dvigala je potrebno opredeliti tudi, kdaj se ta
premik zgodi. V ta namen se definira dodatna mejna komponenta 𝑠�𝑡�𝑝�, pri kateri se zgodi
premik šasije mobilnega dvigala. Pri tem se upošteva dejstvo, da se najprej postavi komponenta
𝑖�; šele nato se dvigalo premakne na naslednjo zaustavitveno točko. Potrebno je določiti, katera
komponenta 𝑖� pripada določeni zaustavitvi 𝑗�. V našem primeru bomo potrebovali 2 zaustavitvi,
glede na dolžino prizidka, zato definiramo 2 podmnožici 𝑎�𝑗�,𝑖� , 𝑏�𝑗�,𝑖� ter ju upoštevamo kot
pogoje v enačbah 3.10 in 3.11.
V enačbi 3.5 dodamo pogoj, da se premik šasije zgodi le pri določeni komponenti. Pogoj se
pripiše dvema komponentama, saj smo določili dva potrebna premika šasije, pri vseh ostalih
11
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
komponentah dviga pa upoštevamo, da je premik enak 0. Ker je teren na gradbišču ravninski,
lahko višinske koordinate v zapisu enačbe zanemarimo.
2
𝑑𝑚𝑖 = {�𝑖 = 𝑠𝑡𝑝;� √(𝑥𝑐𝑗 − 𝑥𝑐𝑗+1 ) + (𝑦𝑐𝑗 − 𝑦𝑐𝑗+1 )
2
(3.28)
Dodatna predpostavka je, da dvigalo tekom gradnje ne bo zapuščalo gradbišča, zato premik
mobilnega dvigala omejimo na maksimalno možno razdaljo n gradbišču, ki je v našem primeru
poenostavljeno diagonala pravokotnika:
𝑑𝑚𝑖 ≤ √(𝑥𝑓𝑆𝑃)2 + (𝑦𝑓𝑍𝐺)2��������������������������������������������������������������������������������������������(3.29)
Pomembno je ob enem tudi, da sta vgradno mesto in mesto odjema komponente 𝑖� znotraj dosega
ročice dvigala. Vgradno mesto komponente je oddaljeno od mobilnega dvigala vsaj za
minimalni radij 𝑅�𝑖�𝑆�𝑃�, hkrati pa manjši od maksimalnega radija ročice 𝑅�𝑖�𝑍�𝐺�. Oba radija
odčitamo iz diagrama obremenitve in je odvisen od dolžine ročice dvigala ter teže bremena,
enak pogoj pa velja tudi za odjemno mesto.
𝑅𝑖𝑆𝑃 ≤��𝐿𝑑𝑖 ≤�𝑅𝑖𝑍𝐺
(3.30)
𝑅𝑖𝑆𝑃 ≤��𝐿s𝑖 ≤�𝑅𝑖𝑍𝐺
(3.31)
Naslednja pomembna pogoja, sta pogoja ob vertikalnem premiku kavlja 𝑍�𝑐�𝑎�𝑖� in celotna
sprememba višine kavlja 𝑍�𝑤�𝑖� , kjer morata biti oba manjša od maksimalne višine dviga, ta
pa je odvisna od dolžine ročice 𝐿�𝑏�𝑖�. Maksimalno višino prav tako kot minimalni in
maksimalni radij razberemo iz diagrama obremenitve mobilnega dvigala.
−𝐻𝑖𝑍𝐺 ≤ 𝑍𝑐𝑎𝑖 ≤ 𝐻𝑖 𝑍𝐺
(3.32)
−𝐻𝑖𝑍𝐺 ≤ 𝑍𝑤𝑖 ≤ 𝐻𝑖 𝑍𝐺
(3.33)
Premike mobilnega dvigala omejujeta tudi kota 𝛼�𝑖� in 𝜃�𝑠�𝑑�𝑖�. Njune vrednosti so odvisne tudi
od manevrskega prostora. V kolikor manevrski prostor ni omejen, so enake maksimalnim
vrednostim, ki jih dobimo pri proizvajalcih mobilnega dvigala.
12
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
3.5.
0 ≤ 𝛼𝑖 ≤ 𝛼𝑍𝐺
(3.34)
0 ≤ 𝜃𝑠𝑑𝑖 ≤ 𝜃𝑍𝐺
(3.35)
Modifikacije in dopolnitve modela
V članku [1] so zapisane matematične enačbe za primer panelne montažne gradnje, tako so te
tudi predstavljene v poglavju 3.3. V našem primeru pa bomo obravnavali jekleno skeletno
konstrukcijo prizidka, kjer moramo zaradi ciklov dela upoštevati nekaj prilagoditev. Prva
prilagoditev je pri seštevku časov posameznih ciklov montaže ∑𝑖� 𝑇�𝑀�𝑖�, kjer dodamo še čas,
potreben za kontrolo in uravnavanje skeletne konstrukcije 𝑇�𝑘�𝑜�, čas, potreben za končno
pritrditev komponent ∑𝑖� 𝑇�𝑒�𝑟�𝑖� , ter čas, v katerem se mobilno dvigalo pripravi na delo 𝑇�𝑧�𝑎�č.
𝑇 = ∑ 𝑇𝑀𝑖 + 𝑇𝑘𝑜 + ∑ 𝑇𝑒𝑟𝑖 + 𝑇𝑧𝑎č
𝑖
(3.36)
𝑖
𝑇𝑧𝑎č = 𝑇𝑚𝑠 + 𝑇𝛼0 + 𝑇𝑚𝑑
(3.37)
∑ 𝑇𝑒𝑟𝑖 = 𝑇𝑒𝑟𝑖 ∙ š𝑡. 𝑒𝑙.
(3.38)
𝑖
Vrednost časa 𝑇�𝑘�𝑜� upoštevamo kot konstanto. Prav tako predpostavimo, da za vse elemente
potrebujemo približno enako časa za njihovo finalno pritrditev, zato 𝑇�𝑒�𝑟�𝑖� prav tako
predpostavimo konstantno. Čas v katerem se ročica mobilnega dvigala dvigne od začetnega
kota 𝛼�0, pa določimo kot:
𝑇𝛼0 =
𝛼0
𝑉𝛼
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(3.39)
Začetni kot 𝛼�0 določimo kot konstanto, ki jo uporabimo v (3.17) in (3.18) pri izračunih časov
za prvo komponento. S tem, ko podamo začetni kot ročice, imamo boljši pregled nad modelom
ter omogočimo povezavo med modelom v GAMS-u in MS Excelom, ob enem pa lahko rezultate
med sabo primerjamo.
Ker bomo optimizacijski problem, modelirali v programskem orodju GAMS, moramo prirediti
še nekaj enačb. V matematičnem pogledu predstavlja deljenje z 0, nedoločeno deljenje, pri tem
13
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
pa to predstavlja problem za programsko orodje, ki bo ustavilo procesiranje in zaznalo napako.
V našem primeru se pojavita dve enačbi, to sta enačbi 3.14 in 3.18, pri katerem so spremenljivke
podane kot delitelji, ob enem pa obe enačbi vsebujeta trigonometrične funkcije arccos, ki prav
tako lahko zasedejo neobstoječe vrednosti in ustvarijo napako. Da se izognemo morebitni
napaki pri izvedbi procesiranja s programskim orodjem, bomo podali dodatno omejitev in
definirali novi spremenljivki.
S spremenljivko 𝑛�𝑢�𝑚�𝐴�𝑖� nadomestimo izraz znotraj funkcije 𝑎�𝑟�𝑐�𝑐�𝑜�𝑠� v 3.14:
𝑛�𝑢�𝑚�𝐴�𝑖� =
𝐿𝑑𝑖 2 +�𝐿𝑠𝑖 2 +�𝐿𝑠 𝑑𝑖 2
2𝐿𝑑𝑖 �𝐿𝑠𝑖
����������������
(3.40)
𝜃𝑠𝑑𝑖 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠(𝑛𝑢𝑚𝐴𝑖)
(3.41)
Na podoben način vpeljemo tudi spremenljivko n𝑢�𝑚�𝐵�𝑖� in nadomestimo celoten izraz
znotraj trigonometrične funkcije v 3.18:
������������𝑛�𝑢�𝑚�B𝑖� =
(3.42)���
𝐿𝑑 𝑖
�𝐿𝑏𝑖
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Novo definirani spremenljivki v 3.40 in 3.42 omejimo skladno z omejitvami trigonometrične
funkcije kosinus
−1 < 𝑛𝑢𝑚𝐴𝑖 < 1
(3.46)
0 < 𝑛𝑢𝑚𝐵𝑖 < 1
(3.47)
Omenili smo, da bomo problem rešili z nelinearnim programiranjem (NLP), kjer je pogoj za
uporabo zvezne in zvezno odvedljive funkcije. Med tem v našem primeru imamo določene
enačbe (3.9, 3.17, 3.20 in 3.24), ki vsebujejo nezvezne funkcije (absolutna vrednost,
maksimum in minimum). Pri nezvezno nelinearnem programiranju (DNLP) se problem
formulira enako kot pri NLP, le da na koncu modelnega zapisa izberemo DNLP, ki je v večini
enak reševalnik kot pri NLP. Ker je naš primer problema rešljiv tudi z DNLP, ni potrebe po
14
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
dodatnih modifikacijah in reševanja po NLP.
4. Računski primer
4.1.
Splošen opis gradbenega objekta
Predmet obravnave je prizidava proizvodno – skladiščnega objekta Arcont. Objekt je pritlične
etažnosti z dvokapnico v ponavljajočem si rastru, kateri se prilagaja podkonstrukciji posamezne
enote (1A, 1B, 1C in 1D). Površina prizidave predvidenega objekta na stiku z zemljiščem
(zazidana površina) znaša 1526,10 m2. Konstrukcija iz jeklenih stebrov se predvidi v
vzdolžnem rastru (od osi A do osi C'', razdalje 18m) 6,00 m, kateri pa v osi 3 in 4 preidejo v
raster 12,00 in 6,00 m razpona. Prečni raster v Halah 1A, 1B in 1C znaša 18,00 m, v hali 1D
22,10 m in 8,50 m JZ ob Hali 1A. Višina stebrov znaša 8,20 m, katera pa se ob koncih objekta
15
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
prilagaja poteku strehe. Stebri imajo ležišča, na katere se postavijo jekleni nosilci. V enotah
Hale 1A, 1B in 1C, so stebri dimenzionirani tako da omogočajo potek mostnega dvigala. [4]
Temeljenje objekta bo preko AB točkovnih temeljev, ki so med seboj povezani z temeljnimi
gredami. Temelji bodo izvedeni v betonu kvalitete C25/30 XC2 in armirane z rebrasto armaturo
kvalitete B 500B. [4]
Primarno konstrukcijo objekta sestavljajo jekleni profili HEB500, HEA220, HEA300 ter
sestavljeni profili 250x120x8 in sestavljeno jekleno paličje iz različnih kvadratnih profilov.
Večina jeklenih nosilcev in tudi paličje ostrešja skupaj ne presega 1t (največjo maso predstavlja
sestavljeno paličje ostrešja v hali 1D s rastrom 22,10m, ki znaša 746,32kg), razen HEB500
profilov, ki s svojo višino 8,20m predstavljajo maso 1533,40 kg. Zaradi večje teže stebrov le te
privzamemo kot merodajne za izbiro radija in nosilnosti mobilnega dvigala.
Slika 2: 3D prikaz skeleta jeklene konstruckije
4.2.
Opis optimizacijskega problema
Namen optimizacijskega problema je poiskati tako lokacijo izbranega mobilnega dvigala, ki bo
povzročila minimalne stroške najema. Za vhodne podatke gradbišča bomo uporabili tehnične
podatke objekta prizidave skladiščno-proizvodnega objekta. Omejitve, ki se pojavijo na
gradbišču, poleg meje gradbišča s gradbiščno ograjo, je transportna pot, ki poteka skozi
16
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
gradbišče iz obstoječega objekta. Transportna pot poteka skozi halo 1D, ter nato nadaljuje tik
ob novonastalem prizidku. Vhodne podatke, ki se tičejo karakteristik izbranega dvigala,
povzamemo iz kataloga proizvajalca. Na podlagi vseh podatkov izberemo število zaustavitev
mobilnega dvigala, začetno lokacijo po vsaki zaustavitvi, zaporedje postavitve elementov in
pripadajoča odjemna mesta za izbrane primere. Model zapišemo v programskem orodju GAMS,
kjer bomo zaradi nelinearnih in nezveznih enačb, za reševanje uporabili DNLP reševalnik.
4.3.
Vhodni podatki modela
Za optimalno delovno lokacijo območja dvigala določimo manjše področje, ki je enako
področju znotraj gradbišča oziroma gabaritom novega prizidka hale. Za izbrano kolesno
dvigalo, izberemo večje število premikov šasije mobilnega dvigala, to je trikratni premik.
Objekt obravnave je prizidek k obstoječemu delu proizvodne hale, vendar v območju gradbišča
ni nobenih višinskih ovir, zato posebna kontrola višine za ročico ni potrebna. Pri izbiri dvigala,
se odločimo za dvigalo na kolesnem podvozju. Ker smo pri merodajni teži elementa določili
težo, nekaj čez 1,5t, se odločimo za mobilno dvigalo LTM 1055-3.2. Tehnične specifikacije
dvigala in predpostavke časov so prikazane v tabeli 4.1 in tabeli 4.2.
Tabela 4.1: Tehnične specifikacije izbranega mobilnega dvigala
Opis oznake
Oznaka
Številčni
podatek
Merska
enota
Največja dolžina ročice:
𝐿𝑏𝑍𝐺
40 m
Najmanjša dolžina ročice:
𝐿𝑏𝑆𝑃
10,2 m
Hitrost vertikalne rotacije ročice za kot 𝛼:
𝑉𝑎
1,5 rad/min
Hitrost horizontalnega zasuka ročice:
𝑉𝑠
1,6 rad/min
Hitrost dviga/spusta kavlja:
𝑣𝑤
130 m/min
Hitrost premika šasije dvigala:
𝑣𝑚
1300 m/min
17
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
Čas maksimalnega podaljšanja ročice:
𝑇𝐿𝑏
240 s
Največji vertikalen zasuk ročice:
𝛼𝑍𝐺
83 °
Največji horizontalen zasuk ročice:
𝜃𝑍𝐺
360 °
Cena najema dvigala skupaj z operaterjem:
𝑅𝑚
550 EUR/dan
Strošek dostave mobilnega dvigala:
𝑅𝑑
55 EUR/h
*Tehnične specifikacije povzete iz [5]
*Cene pridobljene iz strain podjetja Prangl Slovenija d.o.o
18
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
Tabela 4.2: Splošne predpostavke časov trajanja
Opis oznake
Oznaka Številčni
podatek
Čas pritrditve stebra na kavelj:
𝑇𝑚ℎ,𝑖
3,50 min
Čas pritrditve nosilca na kavelj:
𝑇𝑚ℎ,𝑖
1,10 min
Čas sprostitve komponente s kavlja:
𝑇𝑚𝑢
22,00 min
Čas, potreben za pripravo dvigala na delo po
zaustavitvi:
𝑇𝑚𝑠
10,00 min
Čas, potreben za pripravo dvigala na vožnjo:
𝑇𝑚𝑑
10,00 min
Koeficient 𝛽:
𝛽
1
Koeficient 𝛾:
𝛾
0,25
Čas, potreben za kontrolo in uravnavanje okvirja
postavljene skeletne konstrukcije:
𝑇𝑘𝑜
480 min
Čas, potreben za končno pritrditev komponente:
𝑇𝑒𝑟,𝑖
3,8 min
Mersk
aenota
*Splošne Predpostavke časov trajanja povzete iz [6]
Sledi določitev delovnih radijev in dolžine ročice mobilnega dvigala. Glede na velikost
gradbišča, bosta potrebni najmanj dve zaustavitvi. Za zaustavitve bomo določili množico
zaustavitev, ki jo zapišemo kot 𝑗� = {1, 2}.
Določiti je potrebno začetno pozicijo mobilnega dvigala za obe zaustavitvi, kar označimo kot
𝑝�𝑐�1(𝑥�𝑐�1, 𝑦�𝑐�1), 𝑝�𝑐�2(𝑥�𝑐�2, 𝑦�𝑐�2). Dela se opravljajo na nivoju temeljnih tal, zato višinskih
koordinat posebej ne zapisujemo.
Slika 2: Oznake vgradnih mest posamezne komponente primarne konstrukcije
19
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
Na sliki 2 so številčno označene vsaka posamezna komponenta, ki jih definiramo v podmnožici
𝑎�𝑗�,𝑖�in 𝑏�𝑗�,𝑖� ter jima dodelimo določeno število komponent 𝑖� in zaustavitev 𝑗�. Primarna
konstrukcija je sestavljena iz 49 komponent, katerim smo dodelili številčno oznako in
koordinato.
Glede na vrstni red postavitve elementov bodo pri prvi zaustavitvi (𝑗� = 1), to je podmnožica
𝑎�𝑗�,𝑖�, postavljene komponente od 1 do 28 (𝑖� = {1,2, … 28}) in pri drugi zaustavitvi (𝑗� = 2), bodo
postavljene še preostale komponente od 29 do 49 (𝑖� = {29, … 49}) ter spadajo v podmnožico
𝑏�𝑗�,𝑖� .
V tabeli 4.3 so podane maksimalni in minimalni delovni radiji dvigala, ki smo ga izbrali, ti pa
so odvisni od teže bremena. Manjši radij (R = 30 m), označen na sliki 3 predstavlja radij, ki ga
upoštevamo zaradi teže primarnih stebrov, ki tehtajo dobrih 1,5 t, za ostale elemente, ki pa ne
predstavljajo večje obremenitve pa zadostuje maksimalni delovni radij (R = 36 m).
Tabela 4.3: Minimalni in maksimalni delovni radij ročice ob njeni dolžini ročice
𝑹𝒎𝒂𝒙 [𝒎]
𝑳𝒃 [𝒎]
𝑹𝒎𝒊𝒏 [𝒎]
10,2
3
7
9
13,6
3
10
13
17
3
14
17
20,5
3
16
20,5
23,9
3
20
23,9
27,3
3
24
27,3
30,7
4
28
30,7
34,2
4,5
30
34,2
37,6
6
34
30
40
6
36
30
𝑚 ≤ 1 [𝑡]
𝑚 > 1 [𝑡]
𝑯𝒎𝒂𝒙 [𝒎]
37,6
Na sliki 3 so prikazane začetne pozicije zaustavitev 𝑝�𝑐�j in lokacija odjemnega mesta za prvi
primer postavitve mobilnega dvigala. Same koordinate odjemnega mesta so določene v bližini
obeh začetnih lokacij mobilnega dvigala za vsak posamezen primer posebej ter so podane v
tabeli
20
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
Slika 3: Začetne pozicije zaustavitev pc,j in lokacija odjemnega mesta
Vsako komponento konstrukcije smo oštevilčili na način zaporednega števila vgradnje oziroma
montaže. Zaporedje je določeno glede na tehnologijo in omejitve majhnega manevrskega
prostora. Ta je določen znotraj koordinat, ki so prikazane na priloženi sliki 4.
Slika 4: Koordinate in območje manevrskega prostora
21
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
Kot pomembne vhodne podatke moramo določiti tudi odjemna mesta elementov konstrukcije,
ki so določena za vsak posamezen primer začetne pozicije mobilnega dvigala. Točne
koordinacije oz. lokacije odjemnega mesta so podane v tabeli 4.4. Vse komponente bodo na
odjemnem mestu kote terena, kar pomeni da bodo višinske točke enake nič in jih posebej ne
zapisujemo.
Tabela 4.4: Lokacije posameznih odjemnih mest po primeru
Koordinate lokacije odjemnega mesta
Primer 1
𝑝𝑠 (38,00 ; 11,00)
Primer 2
𝑝𝑠 (39,00 ; 12,78)
Primer 3
𝑝𝑠 (36,00 ; 8,50)
Primer 4
𝑝𝑠 (33,50 ; 8,60)
Primer 5
𝑝𝑠 (39,40 ; 10,40)
Primer 6
𝑝𝑠 (40,00 ; 12,85)
1
2
3
4
5
6
Koordinate posameznih vgradnih mest in ostale pomembnejše podatke, ki nam bodo služile kot
začetne vrednost za modelni izračun v programskem orodju GAMS, smo zapisali v programu
MS Excel. Te podatke smo prenesli v GDX datoteko, ki je format, s katerim lahko razpolaga in
odčita GAMS. Vsaka pozicija je označena tako, da pri uvozu podatkov dobimo točne koordinate
vgradnih mest.
22
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
4.4.
Začetne vrednosti spremenljivk
Kot smo omenili v poglavju 4.5., smo določene vrednosti uvozili z GDX datoteko, ki bodo
služile kot začetne vrednosti spremenljivk. Vrednosti, ki smo jih vzporedno izračunavali v
Excel datoteki, smo uporabili kot začetne vrednosti v modelu, kjer posledično program
učinkoviteje in hitreje poišče optimalno rešitev. Izračunane vrednosti, ki jih dobimo v MS
Excelu, uvozimo kot parametre in jih določimo začetnim vrednostim spremenljivk.
Koordinate lokacije začetnih zaustavitev mobilnega dvigala smo prav tako določili za 6
primerov kot začetne vrednosti spremenljivk. Točne vrednosti koordinat so prikazane v tabeli
4.5.
Tabela 4.5: Koordinate začetnih zaustavitev dvigala
Zaustavitev 1
Zaustavitev 2
(𝒙𝒄𝟏, 𝒚𝒄𝟏)
(𝒙𝒄𝟐, 𝒚𝒄𝟐)
1
(26,60 ; 9,65)
(49,70 ; 9,20)
2
(24,79 ; 10,06)
(49,22 ; 8,46)
3
(20,00 ; 10,00)
(49,80 ; 8,00)
4
(16,50 ; 10,50)
(50,00 ; 8,80)
5
(29,20 ; 11,00)
(49,50 ; 9,80)
6
(23,50 ; 12,50)
(49,50 ; 9,80)
Primer
4.5.
Reševanje modela
Pri reševanju konkretnega primera bomo uporabili algoritem CONOPT, ki je uporaben za
reševanje kompleksnejših NLP in DNLP problemov. Pri reševanju, se išče optimalna rešitev
izmed 6 primerov začetne lokacije zaustavitve mobilnega dvigala.
Iz datoteke, kamor se zapišejo rešitve posameznih zmodeliranih primerov, smo razbrali ključne
rešitve oz. optimizirane vrednosti lokacije, časa gradnje in stroška uporabe. Te so zbrane v tabeli
4.6.
23
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
Tabela 4.6: Optimalne rešitve po posameznih primerih
PRIMER 1
𝒙𝒄𝟏 [𝒎]
𝒚𝒄𝟏 [𝒎]
𝒙𝒄2 [𝒎]
𝒚𝒄2 [𝒎]
Čas
gradnje
𝑻 [𝒉]
Strošek
𝑺 [𝑬𝑼𝑹]
Začetne vrednosti
26,60
9,65
49,70
9,20
37,45
2629,88
Optimizirane
vrednosti
32,02
10,52
49,50
9,99
36,92
2593,25
Čas
gradnje
Strošek
Razlika med
začetno
lokacijo in
optimizirano
PRIMER 2
5,49
𝒙𝒄𝟏 [𝒎]
0,81
𝒚𝒄𝟏 [𝒎]
𝒙𝒄2 [𝒎]
𝒚𝒄2 [𝒎]
𝑻 [𝒉]
Začetne vrednosti
24,79
10,06
Optimizirane
vrednosti
27,08
10,79
Razlika med
začetno
lokacijo in
optimizirano
PRIMER 3
49,22
49,50
2,40
𝒙𝒄𝟏 [𝒎]
8,46
37,52
2634,54
9,99
37,00
2599,11
Čas
gradnje
Strošek
1,56
𝒚𝒄𝟏 [𝒎]
𝒙𝒄2 [𝒎]
𝒚𝒄2 [𝒎]
𝑻 [𝒉]
Začetne vrednosti
20,00
10,00
Optimizirane
vrednosti
22,00
9,90
Razlika med
začetno
lokacijo in
optimizirano
2,00
𝑺 [𝑬𝑼𝑹]
49,80
49,23
𝑺 [𝑬𝑼𝑹]
8,00
37,55
2636,32
8,54
37,09
2604,74
0,79
24
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
PRIMER 4
𝒙𝒄𝟏 [𝒎]
𝒚𝒄𝟏 [𝒎]
𝒙𝒄2 [𝒎]
𝒚𝒄2 [𝒎]
Čas
gradnje
𝑻 [𝒉]
Začetne vrednosti
16,50
10,50
Optimizirane
vrednosti
21,94
9,66
Razlika med
začetno
lokacijo in
optimizirano
PRIMER 5
50,00
49,41
5,50
𝒙𝒄𝟏 [𝒎]
37,63
2641,92
9,55
37,08
2604,52
Čas
gradnje
Strošek
0,95
𝒚𝒄𝟏 [𝒎]
Začetne vrednosti
29,20
11,00
Optimizirane
vrednosti
33,41
10,64
PRIMER 6
𝒙𝒄2 [𝒎]
𝒚𝒄2 [𝒎]
49,50
49,50
4,23
𝒙𝒄𝟏 [𝒎]
37,41
2627,13
9,99
36,90
2591,79
Čas
gradnje
Strošek
0,19
𝒚𝒄𝟏 [𝒎]
Začetne vrednosti
23,50
12,50
Optimizirane
vrednosti
22,18
11,96
1,43
𝑺 [𝑬𝑼𝑹]
9,80
𝒙𝒄2 [𝒎]
𝒚𝒄2 [𝒎]
𝑻 [𝒉]
Razlika med
začetno
𝑺 [𝑬𝑼𝑹]
8,80
𝑻 [𝒉]
Razlika med
začetno
lokacijo in
optimizirano
Strošek
49,50
49,50
𝑺 [𝑬𝑼𝑹]
9,80
37,49
2632,77
9,99
37,09
2604,87
0,19
25
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
lokacijo in
optimizirano
Iz rešitev podanih v tabeli 4.6, lahko hitro ugotovimo, da pri primerjavi stroškov, so ti najmanjši
pri primeru 5, kjer ti znašajo 2.591,79 €, prav tako pa začetna postavitev mobilnega dvigala pri
primeru 5 povzroča najmanjše stroške. Na grobo lahko tudi ugotovimo, da so sami rezultati, ki
smo jih dobili pri optimizaciji, zelo podobni začetnim vrednostim. Samo pri primeru 5, razlika
med stroški začetne postavitve in optimizacije znašajo 35,34 €. Nasprotno gledano, pa največje
stroške postavitve zasledimo pri primeru 6, kjer so ti po optimizaciji večji le za 13,08 €.
Primer največje optimizacije za slabih 37,40 € pa se pojavi pri primeru 4, kjer se začetna
postavitev dvigala premakne za največ, to je za 5,50 m.
Glavni dejavnik višine stroškov, je seveda čas trajanja, zato bomo na kratko analizirali časovne
komponente primera 5. Pri analizi najoptimalnejše variante se izkaže da največ časa se porabi
za horizontalni premik komponente, v povprečju za 2,91 min, kar potrjuje dejstvo, da je objekt
podolgovat in pritličen. Na drugi strani je povprečni čas za vertikalni premik komponente
bistveno manjši in znaša v povprečju 0,0737 min. Največ časa za vertikalni premik znaša 0,2238
min.
Sam premik dvigala iz prve začetne pozicije mobilnega dvigala do druge zaustavitvene pozicije
znaša skupaj 20,01 min, kjer so upoštevani tudi časi za pripravo dvigala na vožnjo, na ponovno
delo po zaustavitvi, ter čas potreben za sam premik od prve lokacije do naslednje lokacije.
Pri nadaljnji analizi časov optimalne rešitve primera 5 ugotavljamo, da pri primerjavi radialnih
in tangencialnih premikov, največ časa odvzame tangencialni premik komponente, in sicer v
povprečju za 2,52 min oz. skupaj kar 123,59 min. Med tem ko pri radialnem premiku ta
povprečni čas znaša bistveno manj in je enak 0,38 min. Pri času za prenos posamezne
komponente iz odjemnega mesta do mesta vgradnje le te, ugotavljamo, da povprečni čas znaša
2,93 min. Ostale vrednosti dolžine časov so zbrane v podani tabeli 4.7..
Tabela 4.7: Analiza časovnih spremenljivk za rešitve primera št. 5
𝑇ℎ𝑖
𝑇𝑣 𝑖
𝑇ℎ𝑟𝑖
𝑇ℎ𝑡𝑖
𝑇𝐿 𝑖
𝑇𝑚𝑙𝑖
26
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
Celoten
čas
porabljen
med
gradnjo
142,43
3,61
18,86
123,59
1506,91
143,33
2,91
0,07
0,38
2,52
30,75
2,93
6,50
0,22
4,42
3,92
36,58
6,52
[min]
Povprečna
dolžina
trajanja
[min]
Najdaljši
čas
[min]
27
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
5. Diskusija
Velikokrat se zaradi enostavni gradnje in hitrosti le te, odloči investitor kot projektant za
montažno skeletno gradnjo, ki omogoča velike razpone ter obsežno uporabnost. Zato je tudi
velikokrat potrebno zaradi masivnosti elementov v primarni oz. skeletni strukturi gradnje,
uporabiti dvigalo ali tudi žerjav za dvigovanje ter montažo komponent. Pri tem pa seveda vemo,
da vsaka ura mehanizacije povzroča ne tako zanemarljive stroške. Predstavljen model iz članka
in pripravljen model za primer postavitve prizidave proizvodno-skladiščnega objekta, je model,
ki pripomore k pospeševanju avtomatizacije in s tem stroškovni učinkovitosti. Dober primer
avtomatiziranosti smo pokazali s pripravo podatkov v MS Excelu ter jih s pomočjo GDX
datoteke, vnesli oz. uvozili programsko orodje GAMS. Tako smo prihranili na času, ki bi ga
porabili z zamudnim vnašanjem vsakega parametra posebej, ob enem pa zapisali model v
kompaktni obliki, kar omogoča relativno hitro uporabo le tega na drugem primeru iz prakse ter
hkrati podkrepi odločevalčevo odločitev.
S pomočjo modela v programskem orodju GAMS, smo preverili in optimizirali 6 primerov
postavitve mobilnega žerjava na način, da zadostimo pogojem tehnologije in zahtevnosti
gradbišča, na drugi strani pa zmanjšali čas montaže posameznih komponent ter posledično tudi
stroške, ki nastanejo ob najemu dvigala. Izmed vseh dobljenih lokalnih optimumov, ki jih je
poiskal izbran algoritem CONOPT, smo s primerjavo rezultatov prišli do optimalne lokacije
postavitve. Pri primerjavi rezultatov s izhodiščnimi podatki, lahko ugotovimo, da so odstopanja
med njimi majhne, vendar zadostne v smislu prihranka, ki je v primeru najoptimalnejše variante
v višini dobrih 40 €, kar ne predstavlja veliko, vendar vseeno pa pri večjem številu podobnih
projektov skupaj ustvarja večji celotni prihranek, kot da ga pa ni.
Iz izpisa programskega orodja GAMS, lahko v razdelku Model Statistics razberemo, da je bilo
v pripravljenem modelu 24 skupin enačb, 24 skupin spremenljivk in izvedenih 80 iteracij, da
smo prišli do lokalnih optimumov posameznih variant. Navedeno dejstvo tako dodatno
podkrepi, da je glavna prednost modela in programskega orodja delna avtomatizacija, kjer ta s
vsemi izračuni poda primer po nekaj sekundah, oseba pa bi s svojim znanjem in spretnosti ter
intuicijo potreboval znatno več časa. Hkrati z razločno razčlembo časa montaže posameznih
komponent lahko ugotavljamo kritični potek del, kjer ob morebitni potrebi lahko urgiramo s
angažiranjem več delovnimi sredstvi.
28
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
6. Zaključek
V seminarski nalogi smo predstavili model relativno sodobne metode optimiranja stroškov
uporabe mobilnega dvigala s ciljem določitve optimalne lokacije le tega tako, da je čas gradnje
čim krajši. V matematični formulaciji in kasnejšem modelnem zapisu problema, smo delovni
cikel dvigala razdelili na posamezne delovne postopke. Cilj razdelitve je ugotavljanje vpliva
posameznega delovnega postopka na čas gradnje. Matematično formulacijo s tako razčlenitvijo
lahko tako splošno uporabimo za primere drugih podobnih projektov postavitve mobilnega
dvigala.
Sestavljen optimizacijski model na konkretnem primeru smo reševali s pomočjo modelirnega
jezika in optimizacijskega algoritma, ki je v tem primeri CONOPT, ki išče lokalne optimume.
Samo lokacijo običajno določamo na podlagi razdalj od nekega začetnega koordinatnega
izhodišča in jih zapišemo z nelinearnimi enačbami. Z analizo večjega števila lokalnih
optimumov smo tako gravitirali k rešitvi.
Optimizacijski model smo reševali kot DNLP zaradi nezveznosti funkcij določenih vključenih
enačb. Če bi tako želeli dobiti globalni optimum, bi morali model prilagoditi zveznim funkcijam
in s tem le tega preoblikovati NLP.
S formulacijo modela v programskem programu, smo dokazali, da postavitev mobilnega
dvigala na gradbišču glede na našo intuicijo, morda le ni tako najboljša, kajti smo skozi
optimizacijo šestih možnih primerov postavitve, dokazali znižanje stroškov na račun
porabljenega časa montaže, pa čeprav le za slabih 1,5 % na vsak primer. Ob enem smo prikazali
tudi enačbe za posamične delovne postopke, ki so primerne za detajlne načrte dviga in analizo
rutinskih procesov pri dvigu.
29
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
7. Literatura
[1] F. L. F. J. W. Bo Peng, „A method to optimize mobile crane and crew interactions to
minimize construction cost and time,“ Automation in construction, pp. 10-19, 2018.
[2] J. Treiber, „Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču,“ Univerza v
Mariboru, Maribor, 2021.
[3] U. Klanšek, Optimizacija v operativnem gradbeništvu, Maribor: Fakulteta za
gradbeništvo, Univerza v Mariboru, 2011.
[4] M. Žnidarič, Prizidava Hala 1, načrt s področja gradbeništva za fazo PZI, številka
projekta: 21-001, Radenci: Progrin d.o.o., 2021.
[5] Prangl Gmbh, „PTK 55 Teleskopkrane, Telescopic Cranes“.
[6] J. WoonSeong, C. Soowon, S. JeongWook in Y. June-Seong, „BIM-Integrated
Construction Operation Simulation for Just-In-Time Production Management,“
Sustainability, pp. 15-17, 2016.
[7] GAMS, GAMS User's guide, GAMS development corporation, 2023
30
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
8. Dodatek
GAMS 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023
WEX-WEI x86 64bit/MS Windows - 05/31/23 16:57:32
Page 1
General Algebraic Modeling System
Compilation
3 Sets
4 i oznaka elementa;
5
6 Parameters
7 Hzg(i) Max višina dviga pri dolžini ročice Lbi
8 Lb(i) Dolžina ročice dvigala
9 Rsp(i) Spodnja meja delovnega radija pri dolžini ročice Lbi
10 Rzg(i) Zgornja meja delovnega radija pri dolžini ročice Lbi
11 Tmh(i) Čas za pritrditev komponente na kavelj
12 Ldo(i)
13 Lso(i)
14 numAo(i)
15 Thetasdo(i)
16 Thto(i)
17 numBo(i)
18 alfao(i)
19 Thrao(i)
20 Thro(i)
21 Tho(i)
22 Zcao(i)
23 Zsdo(i)
24 Zwo(i)
25 Tvo(i)
26 Tmlo(i)
27 TLo(i)
28 dmo(i)
29 TTo(i)
30 TMo(i)
31
32 xd(i) Koordinata vgradnega mesta komponente i
33 yd(i) Koordinata vgradnega mesta komponente i
34 zd(i) Koordinata vgradnega mesta komponente i;
35
36
67
GDXIN C:\Users\matja\OneDrive\Documents\GAMS\Studio\workspace\koordinate.gdx
--- LOAD i = 1:i
--- LOAD xd = 2:xd
--- LOAD yd = 3:yd
--- LOAD zd = 4:zd
--- LOAD Lb = 5:Lb
--- LOAD Tmh = 6:Tmh
--- LOAD Hzg = 7:Hzg
--- LOAD Rsp = 8:Rsp
--- LOAD Rzg = 9:Rzg
--- LOAD Ldo = 10:Ldo
31
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
--- LOAD Lso = 11:Lso
--- LOAD numAo = 12:numAo
--- LOAD Thetasdo = 13:Thetasdo
--- LOAD Thto = 14:Thto
--- LOAD numBo = 15:numBo
--- LOAD alfao = 16:alfao
--- LOAD Thrao = 17:Thrao
--- LOAD Thro = 18:Thro
--- LOAD Tho = 19:Tho
--- LOAD Zcao = 20:Zcao
--- LOAD Zsdo = 21:Zsdo
--- LOAD Zwo = 22:Zwo
--- LOAD Tvo = 23:Tvo
--- LOAD Tmlo = 24:Tmlo
--- LOAD TLo = 25:TLo
--- LOAD dmo = 26:dmo
--- LOAD TTo = 27:TTo
--- LOAD TMo = 28:TMo
73
74 Sets
75 j
oznaka zaustavitve /1,2/
76 a(j,i) zaustavitev mobilnega dvigala in pripadajoče pozicije /1.1*28/
77 b(j,i) zaustavitev mobilnega dvigala in pripadajoče pozicije /2.29*49/;
78
79 Scalars
80 stp Komponenta pri kateri se dvigalo premakne na naslednjo zaustavitveno mesto /28/
81 alfa0 Začetni kot ročice dvigala /1.2/
82 Talfa0 Čas za dvig ročice do kot alfa0
83 Tzac Celoten čas za pripravo mobilnega dvigala na delo
84
85 xobj Dolžina objekta /84.67/
86 yobj Širina objekta /18.00/
87 zobj Višina objekta /10.41/
88
89 xfsp Koordinata spodnje meje gradbišča /-1.5/
90 xfzg Koordinata zgornje meje gradbišča /90/
91 yfsp Koordinata spodnje meje gradbišča /0/
92 yfzg Koordinata zgornje meje gradbišča /19.5/
93
94 LbSP Namanjša dolžina ročice mobilnega dvigala
/10.2/
95 LbZG Najdaljša dolžina ročice mobilnega dvigala
/40/
96 Tlb Čas za razteg ročice dvigala od max do min dolžine /240/
97 delta Razlika med max in min dolžino ročice
98 Va
Hitrost vertikalne rotacije ročice
/1.5/
99 Vm Hitrost mobilnega dvigala
/1300/
100 Vs
Hitrost horizontalnega rotacije ročice
/1.6/
101 Vw Hitrost dviga kavlja
/130/
102 Bkot Verjetnost opravljanja večih opravil(beta)
/1/
103 Gkot Verjetnost opravljanja večih opravil(gamma)
/0.25/
104 Tko Čas potreben za uravnavanje skeleta
/480/
105 Tmd Čas za pripravo dvigala na vožnjo
/10/
106 Tms Čas za pripravo dvigala na dvig po zaustavitvi
/10/
107 Tmu Čas za začasno postavitev komponente in odstranitev s kavlja /22/
32
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
Ter Čas za pritrditev komponente
/3.8/
SUMEL Skupno število elementov
Rd
Strošek dostave dvigala
/55/
Rm Strošek najema mobilnega dvigala z operaterjem
/550/;
delta=LbZG-LbSP;
Talfa0=alfa0/Va;
Tzac=Tms+Talfa0+Tmd;
SUMEL=card(i);
Variables
strosek Strošek uporabe mobilnega dvigala
Zca(i) Sprememba višine kavlja zaradi spremembe kota ročice alfa
numA(i) Pomožna spremenljivka za izračun thetasd
Zw(i)
Celotna sprememba višine kavlja
Positive Variables
dm(i) Premik mobilnega dvigala
Ld(i) Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje
Ls(i)
Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom
Zsd(i) Razlika v višini odjemnega mesta in mesta vgradnje komponente
alfa(i) Kot med ročico in horizontalo med premikanjem komponente
numB(i) Pomožna spremenljivka za izračun alfa
Th(i) Čas za horizontalni premik komponente
Tv(i) Čas za vertikalni premik komponente
Thetasd(i) Horizontalni kot med odjemnim mestom in mestom vgradnje
Thra(i) Čas za vertikalni dvig ali spust ročice
Thr(i) Čas za radialni premik komponente
Tht(i) Čas za tangencialni premik komponente
TL(i) Celoten čas za komponento brez premika šasije
Tm(i)
Celoten čas za komponento s premikom šasije
Tml(i) Čas za prenos komponente iz odjemnega mesta do mesta vgradnje
Tmsum Seštevek vseh ciklov montaže
To
Celoten čas gradnje
TT(i) Potovalni čas šasije mobilnega dvigala pred premikom komponente
xc(j)
yc(j)
Koordinata lokacije mobilnega dvigala za zaustavitev j
Koordinata lokacije mobilnega dvigala za zaustavitev j;
Parameter
xs(i) Koordinata lokacije odjemnega mesta komponente
ys(i) Koordinata lokacije odjemnega mesta komponente
zs(i) Koordinata lokacije odjemnega mesta komponente
Lsd(i) Hor.razdalja med odjemnim mestom in mestom vgradnje
Thrl(i) Čas za podaljšanje teleskopske ročice;
xs(i)=39.40;
ys(i)=10.40;
zs(i)=0;
Lsd(i)=sqrt(sqr(xd(i)-xs(i))+sqr(yd(i)-ys(i)));
Thrl(i)=ifthen(ord(i)=1,(TLb/60)/delta*(Lb(i)-Lbsp),(TLb/60)/delta*abs(Lb(i)-Lb(i-1)));
Equations
33
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
161 NAMENSKAFUNKCIJA Namenska funckija za minimalne stroške
162
163 Ldia Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje
164 Ldib Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje
165 Lsia Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom
166 Lsib Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom
167 dmi
Premik mobilnega dvigala med montažo
168
169 TMi
Celoten čas za komponento s premikom šasije
170 TTi Potovalni čas šasije mobilnega dvigala pred premikom komponente
171 TLi Celoten čas za komponento brez premika šasije
172 Tmli Čas za prenos komponente iz odjemnega mesta do mesta vgradnje
173 Tvi
Čas za vertikalni premik komponente
174 Thi Čas za horizontalni premik komponente
175 Thti Čas za tangencialni premik komponente
176 Thri Čas za radialni premik komponente
177 Thrai Čas za vertikalni dvig ali spust ročice
178 Tm_sum Seštevek časov vseh ciklov montaže
179 T0
Celoten čas
180
181 Zsdi Razlika v višini odjemnega mesta in mesta vgradnje komponente
182 Zcai Sprememba višine kavlja zaradi spremembe kota ročice alfa
183 Zwi
Celotna sprememba višine kavlja
184
185 Thetasdi Horizontalni kot med odjemnim mestom in mestom vgradnje
186 alfai Kot med ročico in horizontalo med premikanjem komponente
187 pom1 Pomožna enačba za izračun thetasdi
188 pom2 Pomožna enačba za izračun alfai;
189
190 Ldia(i,j)$a(j,i).. Ld(i)=E=sqrt(sqr(xd(i)-xc(j))+sqr(yd(i)-yc(j)));
191 Ldib(i,j)$b(j,i).. Ld(i)=E=sqrt(sqr(xd(i)-xc(j))+sqr(yd(i)-yc(j)));
192 Lsia(i,j)$a(j,i).. Ls(i)=E=sqrt(sqr(xs(i)-xc(j))+sqr(ys(i)-yc(j)));
193 Lsib(i,j)$b(j,i).. Ls(i)=E=sqrt(sqr(xs(i)-xc(j))+sqr(ys(i)-yc(j)));
194 dmi(i,j+1)$(ord(i)=stp).. dm(i)=E=sqrt(sqr(xc(j+1)-xc(j))+sqr(yc(j+1)-yc(j)));
195
196 pom1(i).. numA(i)=E=(Ld(i)**2+Ls(i)**2-Lsd(i)**2)/(2*Ls(i)*Ld(i));
197 pom2(i).. numB(i)=E=Ld(i)/Lb(i);
198 Thetasdi(i).. Thetasd(i)=E=2*pi-arccos(numA(i));
199 alfai(i).. alfa(i)=E=arccos(numB(i));
200 Thti(i).. Tht(i)=E=Thetasd(i)/Vs;
201 Thri(i).. Thr(i)=E=Thra(i)+Thrl(i);
202 Thrai(i).. Thra(i)=E=ifthen(ord(i)=1,abs(alfa(i)-alfa0)/Va,abs(alfa(i)-alfa(i-1))/Va);
203 Thi(i).. Th(i)=E=max(Tht(i),Thr(i))+Bkot*min(Tht(i),Thr(i));
204
205 Zsdi(i).. Zsd(i)=E=zd(i)-zs(i);
206
Zcai(i).. Zca(i)=E=ifthen(ord(i)=1,Lb(i)*(sin(alfa(i))-sin(alfa0)),Lb(i)*(sin(alfa(i))-sin(alfa(i1))));
207 Zwi(i).. Zw(i)=E=Zsd(i)+Zca(i);
208
209 Tvi(i).. Tv(i)=E=abs(Zw(i))/Vw;
210 Tmli(i).. Tml(i)=E=max(Th(i),Tv(i))+Gkot*min(Th(i),Tv(i));
211 TLi(i).. TL(i)=E=Tmh(i)+2*Tml(i)+Tmu;
212 TTi(i)$(ord(i)=stp).. TT(i)=E=dm(i)/Vm+Tmd+Tms;
34
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
TMi(i).. TM(i)=E=TT(i)+TL(i);
Tm_sum.. Tmsum=E=(sum(i,TM(i)))/60;
T0.. To=E=Tmsum+(Tko+Ter*SUMEL+Tzac)/60;
NAMENSKAFUNKCIJA.. strosek=E=(Rm/8)*To+Rd;
Ld.lo(i)=Rsp(i);
Ld.up(i)=Rzg(i);
Ls.lo(i)=Rsp(i);
Ls.up(i)=Rzg(i);
Zca.lo(i)=-Hzg(i);
Zca.up(i)=Hzg(i);
Zw.lo(i)=-Hzg(i);
Zw.up(i)=Hzg(i);
Zsd.up(i)=Zobj;
xc.up(j)=xfzg;
yc.up(j)=yfzg;
dm.up(i)=sqrt((xfzg-xfsp)**2+(yfzg-yfsp)**2);
To.up=120;
TM.up(i)=70;
TT.up(i)=40;
TL.up(i)=50;
Tml.up(i)=8;
Tv.up(i)=5;
Th.up(i)=10;
Tht.up(i)=5;
Thr.up(i)=5;
Thra.up(i)=2;
numA.lo(i)=-0.99999999999;
numA.up(i)=0.99999999999;
numB.up(i)=0.99999999999;
alfa.up(i)=1.4486;
Thetasd.up(i)=6.28;
xc.l('1')=29.20;
yc.l('1')=11.00;
xc.l('2')=49.50;
yc.l('2')=9.80;
Ld.l(i)=Ldo(i);
Ls.l(i)=Lso(i);
numA.l(i)=numAo(i);
Thetasd.l(i)=Thetasdo(i);
Tht.l(i)=Thto(i);
numB.l(i)=numBo(i);
alfa.l(i)=alfao(i);
Thra.l(i)=Thrao(i);
Thr.l(i)=Thro(i);
Th.l(i)=Tho(i);
Zca.l(i)=Zcao(i);
Zsd.l(i)=Zsdo(i);
Zw.l(i)=Zwo(i);
35
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
266 Tv.l(i)=Tvo(i);
267 Tml.l(i)=Tmlo(i);
268 TL.l(i)=TLo(i);
269 dm.l(i)=dmo(i);
270 TT.l(i)=TTo(i);
271 TM.l(i)=TMo(i);
272
273 display dmo, Lsd, Thrl;
274 Option domlim=3;
275 Option sysout=on;
276 Model Sem_OOG /ALL/;
277 Option DNLP=CONOPT;
278
279 Solve Sem_OOG using DNLP minimizing strosek;
280
GAMS 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023
WEX-WEI x86 64bit/MS Windows - 05/31/23 16:57:32
Page 2
General Algebraic Modeling System
Symbol Listing
SYMBOL
TYPE REFERENCES
a
SET declared
76 defined
76 ref 190 192
abs
FUNCT ref 158 2*202 209
alfa
VAR declared 129 impl-asn 279 assigned 246 259 ref 199 3*202 3*206
alfa0
PARAM declared
81 defined
81 ref 114 202 206
alfai
EQU declared 186 defined 199 impl-asn 279 ref
276
alfao
PARAM declared
18 defined
71 ref 259
arccos
FUNCT ref 198 199
b
SET declared
77 defined
77 ref 191 193
Bkot
PARAM declared 102 defined 102 ref 203
delta
PARAM declared
97 assigned 113 ref 2*158
dm
VAR declared 125 impl-asn 279 assigned 231 269 ref 194 212
dmi
EQU declared 167 defined 194 impl-asn 279 ref 276
dmo
PARAM declared
28 defined
71 ref 269 273
Gkot
PARAM declared 103 defined 103 ref 210
Hzg
PARAM declared
7 defined
71 ref
223 224 225 226
i
SET declared
4 defined
70 ref
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
32
33
34
76
77 116 120 121 122 125 126 127 128 129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
142
148
149
150
151
152 4*157 4*158 4*190 4*191 4*192 4*193 2*194 6*196 3*197 2*198
2*199 2*200 3*201 5*202 5*203 3*205 7*206 3*207 2*209 5*210 3*211 3*212
3*213 215 219 220 221 222 223 224 225 226 253 254 255 256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271 control
154
155
156
157
158
190
191
192
193
194
196
197
198
199
200
201
202
203
205
206
207
209
210
211
212
213
215
219
220
221
222
223
224
225
226
227
231
233
234
235
236
237
238
239
240
241
243
244
245
246
247
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
IfThen
FUNCT ref 158 202 206
36
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
j
SET declared
75 defined
75
ref
76
77
144
145 3*190 3*191
3*192 3*193 4*194 control 190 191 192 193 194 229 230
Lb
PARAM declared
8 defined
71 ref 3*158 197 2*206
LbSP
PARAM declared
94 defined
94 ref 113 158
LbZG
PARAM declared
95 defined
95 ref 113
Ld
VAR declared 126 impl-asn 279 assigned 219 220 253 ref
190 191
2*196
197
Ldia
EQU declared 163 defined 190 impl-asn 279 ref 276
Ldib
EQU declared 164 defined 191 impl-asn 279 ref 276
Ldo
PARAM declared
12 defined
71 ref 253
Ls
VAR declared 127 impl-asn 279 assigned 221 222 254
ref
192 193
2*196
Lsd
PARAM declared 151 assigned 157 ref 196 273
Lsia
EQU declared 165 defined 192 impl-asn 279 ref
276
Lsib
EQU declared 166 defined 193 impl-asn 279 ref 276
Lso
PARAM declared
13 defined
71 ref 254
max
FUNCT
ref 203 210
min
FUNCT ref 203 210
NAMENSKAFUNKCIJA EQU
declared 161 defined 217 impl-asn 279 ref 276
numA
VAR declared 121 impl-asn 279 assigned 243 244 255 ref 196 198
numAo
PARAM declared
14 defined
71 ref 255
numB
VAR declared 130 impl-asn 279 assigned 245 258 ref
197 199
numBo
PARAM declared
17 defined
71 ref 258
PI
FUNCT ref 198
pom1
EQU declared 187 defined 196 impl-asn 279 ref
276
pom2
EQU declared 188 defined 197 impl-asn 279 ref
276
Rd
PARAM declared 110 defined 110 ref 217
Rm
PARAM declared 111 defined 111 ref 217
Rsp
PARAM declared
9 defined
71 ref
219 221
Rzg
PARAM declared
10 defined
71 ref 220 222
Sem_OOG MODEL declared 276 defined 276 impl-asn 279 ref 279
sin
FUNCT ref 4*206
sqr
FUNCT ref 2*157 2*190 2*191 2*192 2*193 2*194
sqrt
FUNCT ref 157 190 191 192 193 194 231
stp
PARAM declared
80 defined
80 ref
194 212
strosek VAR declared 119 impl-asn 279 ref
217 279
SUMEL
PARAM declared 109 assigned 116 ref 216
T0
EQU declared 179 defined 216 impl-asn 279 ref
276
Talfa0
PARAM declared
82 assigned 114 ref 115
Ter
PARAM declared 108 defined 108 ref 216
Th
VAR declared 131 impl-asn 279 assigned 238 262 ref 203 2*210
Thetasd VAR declared 133 impl-asn 279 assigned 247 256 ref 198 200
Thetasdi EQU declared 185 defined 198 impl-asn 279 ref
276
Thetasdo PARAM declared
15 defined
71 ref 256
Thi
EQU declared 174 defined 203 impl-asn 279 ref
276
Tho
PARAM declared
21 defined
71 ref 262
Thr
VAR declared 135 impl-asn 279 assigned 240 261 ref 201 2*203
Thra
VAR declared 134 impl-asn 279 assigned 241 260 ref 201 202
Thrai
EQU declared 177 defined 202 impl-asn 279 ref 276
Thrao
PARAM declared
19 defined
71 ref 260
Thri
EQU declared 176 defined 201 impl-asn 279 ref
276
Thrl
PARAM declared 152 assigned 158 ref 201 273
37
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
Thro
PARAM declared
20 defined
71 ref 261
Tht
VAR declared 136 impl-asn 279 assigned 239 257 ref 200 2*203
Thti
EQU declared 175 defined 200 impl-asn 279 ref
276
Thto
PARAM declared
16 defined
71 ref 257
Tko
PARAM declared 104 defined 104 ref 216
TL
VAR declared 137 impl-asn 279 assigned 235 268 ref 211 213
Tlb
PARAM declared
96 defined
96 ref 2*158
TLi
EQU declared 171 defined 211 impl-asn 279 ref 276
TLo
PARAM declared
27 defined
71 ref 268
Tm
VAR declared 138 impl-asn 279 assigned 233 271 ref 213 215
Tmd
PARAM declared 105 defined 105 ref 115 212
Tmh
PARAM declared
11 defined
71 ref 211
TMi
EQU declared 169 defined 213 impl-asn 279 ref 276
Tml
VAR declared 139 impl-asn 279 assigned 236 267 ref 210 211
Tmli
EQU declared 172 defined 210 impl-asn 279 ref 276
Tmlo
PARAM declared
26 defined
71 ref 267
TMo
PARAM declared
30 defined
71 ref 271
Tms
PARAM declared 106 defined 106 ref 115 212
Tmsum
VAR declared 140 impl-asn
279 ref 215 216
Tmu
PARAM declared 107 defined 107 ref 211
Tm_sum
EQU declared 178 defined 215 impl-asn 279 ref 276
To
VAR declared 141 impl-asn 279 assigned 232 ref 216 217
TT
VAR declared 142 impl-asn 279 assigned 234 270 ref 212 213
TTi
EQU declared 170 defined 212 impl-asn 279 ref 276
TTo
PARAM declared
29 defined
71 ref 270
Tv
VAR declared 132 impl-asn 279 assigned 237 266 ref 209 2*210
Tvi
EQU declared 173 defined 209 impl-asn 279 ref
276
Tvo
PARAM declared
25 defined
71 ref 266
Tzac
PARAM declared
83 assigned 115 ref 216
Va
PARAM declared
98 defined
98 ref
114 2*202
Vm
PARAM declared
99 defined
99 ref 212
Vs
PARAM declared 100 defined 100 ref 200
Vw
PARAM declared 101 defined 101 ref 209
xc
VAR declared 144 impl-asn
279 assigned 229
249
251
ref
190
191
192
193 2*194
xd
PARAM declared
32 defined
71 ref
157 190 191
xfsp
PARAM declared
89 defined
89 ref 231
xfzg
PARAM declared
90 defined
90 ref 229 231
xobj
PARAM declared
85 defined
85
xs
PARAM declared 148 assigned 154 ref 157 192 193
yc
VAR declared 145 impl-asn
279 assigned 230
250
252
ref
190
191
192
193 2*194
yd
PARAM declared
33 defined
71 ref
157 190 191
yfsp
PARAM declared
91 defined
91 ref 231
yfzg
PARAM declared
92 defined
92 ref 230 231
yobj
PARAM declared
86 defined
86
ys
PARAM declared 149 assigned 155 ref 157 192 193
Zca
VAR declared 120 impl-asn 279 assigned 223 224 263 ref 206 207
Zcai
EQU declared 182 defined 206 impl-asn 279 ref 276
Zcao
PARAM declared
22 defined
71 ref 263
zd
PARAM declared
34 defined
71 ref
205
zobj
PARAM declared
87 defined
87 ref
227
zs
PARAM declared 150 assigned 156 ref 205
38
Zsd
Zsdi
Zsdo
Zw
Zwi
Zwo
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
VAR declared 128 impl-asn 279 assigned 227 264 ref 205 207
EQU declared 181 defined 205 impl-asn 279 ref 276
PARAM declared
23 defined
71 ref 264
VAR declared 122 impl-asn 279 assigned 225 226 265 ref 207 209
EQU declared 183 defined 207 impl-asn 279 ref 276
PARAM declared
24 defined
71 ref 265
FUNCTIONS
abs
arccos
IfThen
max
min
PI
sin
sqr
sqrt
SETS
a
b
i
j
zaustavitev mobilnega dvigala in pripadajoče pozicije
zaustavitev mobilnega dvigala in pripadajoče pozicije
oznaka elementa
oznaka zaustavitve
PARAMETERS
alfa0
Začetni kot ročice dvigala
alfao
Bkot
Verjetnost opravljanja večih opravil(beta)
delta
Razlika med max in min dolžino ročice
dmo
Gkot
Verjetnost opravljanja večih opravil(gamma)
Hzg
Max višina dviga pri dolžini ročice Lbi
Lb
Dolžina ročice dvigala
LbSP
Namanjša dolžina ročice mobilnega dvigala
LbZG
Najdaljša dolžina ročice mobilnega dvigala
Ldo
Lsd
Hor.razdalja med odjemnim mestom in mestom vgradnje
Lso
numAo
numBo
Rd
Strošek dostave dvigala
Rm
Strošek najema mobilnega dvigala z operaterjem
Rsp
Spodnja meja delovnega radija pri dolžini ročice Lbi
Rzg
Zgornja meja delovnega radija pri dolžini ročice Lbi
stp
Komponenta pri kateri se dvigalo premakne na naslednjo zaustavitveno mesto
SUMEL
Skupno število elementov
Talfa0
Čas za dvig ročice do kot alfa0
Ter
Čas za pritrditev komponente
Thetasdo
Tho
39
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
Thrao
Thrl
Thro
Thto
Tko
Tlb
TLo
Tmd
Tmh
Tmlo
TMo
Tms
Tmu
TTo
Tvo
Tzac
Va
Vm
Vs
Vw
xd
xfsp
xfzg
xobj
xs
yd
yfsp
yfzg
yobj
ys
Zcao
zd
zobj
zs
Zsdo
Zwo
Čas za podaljšanje teleskopske ročice
Čas potreben za uravnavanje skeleta
Čas za razteg ročice dvigala od max do min dolžine
Čas za pripravo dvigala na vožnjo
Čas za pritrditev komponente na kavelj
Čas za pripravo dvigala na dvig po zaustavitvi
Čas za začasno postavitev komponente in odstranitev s kavlja
Celoten čas za pripravo mobilnega dvigala na delo
Hitrost vertikalne rotacije ročice
Hitrost mobilnega dvigala
Hitrost horizontalnega rotacije ročice
Hitrost dviga kavlja
Koordinata vgradnega mesta komponente i
Koordinata spodnje meje gradbišča
Koordinata zgornje meje gradbišča
Dolžina objekta
Koordinata lokacije odjemnega mesta komponente
Koordinata vgradnega mesta komponente i
Koordinata spodnje meje gradbišča
Koordinata zgornje meje gradbišča
Širina objekta
Koordinata lokacije odjemnega mesta komponente
Koordinata vgradnega mesta komponente i
Višina objekta
Koordinata lokacije odjemnega mesta komponente
VARIABLES
alfa
dm
Ld
Ls
numA
numB
strosek
Th
Thetasd
Thr
Thra
Tht
TL
Tm
Kot med ročico in horizontalo med premikanjem komponente
Premik mobilnega dvigala
Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje
Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom
Pomožna spremenljivka za izračun thetasd
Pomožna spremenljivka za izračun alfa
Strošek uporabe mobilnega dvigala
Čas za horizontalni premik komponente
Horizontalni kot med odjemnim mestom in mestom vgradnje
Čas za radialni premik komponente
Čas za vertikalni dvig ali spust ročice
Čas za tangencialni premik komponente
Celoten čas za komponento brez premika šasije
Celoten čas za komponento s premikom šasije
40
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
Tml
Čas za prenos komponente iz odjemnega mesta do mesta vgradnje
Tmsum
Seštevek vseh ciklov montaže
To
Celoten čas gradnje
TT
Potovalni čas šasije mobilnega dvigala pred premikom komponente
Tv
Čas za vertikalni premik komponente
xc
Koordinata lokacije mobilnega dvigala za zaustavitev j
yc
Koordinata lokacije mobilnega dvigala za zaustavitev j
Zca
Sprememba višine kavlja zaradi spremembe kota ročice alfa
Zsd
Razlika v višini odjemnega mesta in mesta vgradnje komponente
Zw
Celotna sprememba višine kavlja
EQUATIONS
alfai
Kot med ročico in horizontalo med premikanjem komponente
dmi
Premik mobilnega dvigala med montažo
Ldia
Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje
Ldib
Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje
Lsia
Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom
Lsib
Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom
NAMENSKAFUNKCIJA Namenska funckija za minimalne stroške
pom1
Pomožna enačba za izračun thetasdi
pom2
Pomožna enačba za izračun alfai
T0
Celoten čas
Thetasdi Horizontalni kot med odjemnim mestom in mestom vgradnje
Thi
Čas za horizontalni premik komponente
Thrai
Čas za vertikalni dvig ali spust ročice
Thri
Čas za radialni premik komponente
Thti
Čas za tangencialni premik komponente
TLi
Celoten čas za komponento brez premika šasije
TMi
Celoten čas za komponento s premikom šasije
Tmli
Čas za prenos komponente iz odjemnega mesta do mesta vgradnje
Tm_sum
Seštevek časov vseh ciklov montaže
TTi
Potovalni čas šasije mobilnega dvigala pred premikom komponente
Tvi
Čas za vertikalni premik komponente
Zcai
Sprememba višine kavlja zaradi spremembe kota ročice alfa
Zsdi
Razlika v višini odjemnega mesta in mesta vgradnje komponente
Zwi
Celotna sprememba višine kavlja
MODELS
Sem_OOG
GAMS 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023
WEX-WEI x86 64bit/MS Windows - 05/31/23 16:57:32
Page 3
General Algebraic Modeling System
Include File Summary
SEQ GLOBAL TYPE
PARENT LOCAL FILENAME
1
1 INPUT
0
C:\Users\matja\OneDrive\Documents\GAMS\Studio\workspace\Sem_OOG.gms
2
68 CALL
1 68 GDXXRW.exe koordinate.xlsx @task.txt
3
69 GDXIN
1
0
69
41
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
C:\Users\matja\OneDrive\Documents\GAMS\Studio\workspace\koordinate.gdx
COMPILATION TIME =
2.860 SECONDS 3 MB 42.3.0 dacf7d8e WEX-WEI
GAMS 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023
WEX-WEI x86 64bit/MS Windows - 05/31/23 16:57:32
Page 4
General Algebraic Modeling System
Execution
---- 273 PARAMETER dmo
29 20.335
---- 273 PARAMETER Lsd Hor.razdalja med odjemnim mestom in mestom vgradnje
1 39.581, 2 39.966, 3 31.090, 4 31.544, 5 35.331, 6 39.315, 7 39.229,
30.670, 10 35.032, 11 39.958, 12 39.420, 13 31.569, 14 35.753, 15 30.914,
14.902, 18 22.238, 19 14.645, 20 22.903, 21 14.721, 22 7.101, 23 9.237,
8.968, 26 8.150, 27 5.236, 28 5.444, 29 12.856, 30 12.646, 31 21.708,
23.755, 34 24.378, 35 24.378, 36 9.297, 37 15.046, 38 16.012, 39 23.184,
45.623, 42 46.004, 43 34.642, 44 45.392, 45 45.409, 46 34.285, 47 45.210,
34.706
8 30.750,
16 13.583,
24 6.035,
32 3.927,
40 14.331,
48 45.200,
9
17
25
33
41
49
---- 273 PARAMETER Thrl Čas za podaljšanje teleskopske ročice
1 4.000, 3 0.779, 6 0.779, 8 0.779,
46 0.779, 47 0.779, 49 0.779
11 0.779,
13 0.779,
41 0.779,
43 0.779,
44 0.779,
GAMS 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023
WEX-WEI x86 64bit/MS Windows - 05/31/23 16:57:32
Page 5
General Algebraic Modeling System
Equation Listing SOLVE Sem_OOG Using DNLP From line 279
---- NAMENSKAFUNKCIJA =E= Namenska funckija za minimalne stroške
NAMENSKAFUNKCIJA.. strosek - 68.75*To =E= 55 ; (LHS = 0, INFES = 55 ****)
---- Ldia =E= Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje
Ldia(1,1).. Ld(1) - (0.983510986930432)*xc(1) - (0.180848385635945)*yc(1) =E= 0 ; (LHS = 0)
Ldia(2,1).. Ld(2) - (0.962635415562524)*xc(1) - (0.270800769394709)*yc(1) =E= 0 ; (LHS = 0)
Ldia(3,1).. Ld(3) - (0.967667319688306)*xc(1) - (0.252229971270764)*yc(1) =E= 0 ; (LHS = 0)
REMAINING 25 ENTRIES SKIPPED
42
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
---- Ldib =E= Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje
Ldib(29,2).. Ld(29) - (0.998114742694098)*xc(2) + (0.0613755685651408)*yc(2) =E= 0 ; (LHS = 0)
Ldib(30,2).. Ld(30) - (0.998079831703827)*xc(2) + (0.0619406937809153)*yc(2) =E= 0 ; (LHS = 0)
Ldib(31,2).. Ld(31) - (0.998309085170008)*xc(2) + (0.0581289124878671)*yc(2) =E= 0 ; (LHS = 0)
REMAINING 18 ENTRIES SKIPPED
---- Lsia =E= Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom
Lsia(1,1).. Ls(1) + (0.998274373174996)*xc(1) - (0.0587220219514703)*yc(1) =E= 0 ; (LHS = 0)
Lsia(2,1).. Ls(2) + (0.998274373174996)*xc(1) - (0.0587220219514703)*yc(1) =E= 0 ; (LHS = 0)
Lsia(3,1).. Ls(3) + (0.998274373174996)*xc(1) - (0.0587220219514703)*yc(1) =E= 0 ; (LHS = 0)
REMAINING 25 ENTRIES SKIPPED
---- Lsib =E= Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom
Lsib(29,2).. Ls(29) - (0.998240123782801)*xc(2) + (0.0593013934920475)*yc(2) =E= 0 ; (LHS = 0)
Lsib(30,2).. Ls(30) - (0.998240123782801)*xc(2) + (0.0593013934920475)*yc(2) =E= 0 ; (LHS = 0)
Lsib(31,2).. Ls(31) - (0.998240123782801)*xc(2) + (0.0593013934920475)*yc(2) =E= 0 ; (LHS = 0)
REMAINING 18 ENTRIES SKIPPED
---- dmi =E= Premik mobilnega dvigala med montažo
dmi(28,2)..
dm(28) + (0.998257374574411)*xc(1) - (0.998257374574411)*xc(2) (0.0590102881521819)*yc(1) + (0.0590102881521819)*yc(2) =E= 0 ; (LHS = -20.3354370496432,
INFES = 20.3354370496432 ****)
---- TMi =E= Celoten čas za komponento s premikom šasije
TMi(1).. - TL(1) + Tm(1) - TT(1) =E= 0 ; (LHS = 0)
TMi(2).. - TL(2) + Tm(2) - TT(2) =E= 0 ; (LHS = 0)
TMi(3).. - TL(3) + Tm(3) - TT(3) =E= 0 ; (LHS = 0)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- TTi =E= Potovalni čas šasije mobilnega dvigala pred premikom komponente
43
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
TTi(28).. - 0.000769230769230769*dm(28) + TT(28) =E= 20 ; (LHS = 0, INFES = 20 ****)
---- TLi =E= Celoten čas za komponento brez premika šasije
TLi(1).. TL(1) - 2*Tml(1) =E= 23.55 ; (LHS = 23.55)
TLi(2).. TL(2) - 2*Tml(2) =E= 25.5 ; (LHS = 25.5)
TLi(3).. TL(3) - 2*Tml(3) =E= 23.55 ; (LHS = 23.55)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- Tmli =E= Čas za prenos komponente iz odjemnega mesta do mesta vgradnje
Tmli(1).. - (1)*Th(1) - (0.25)*Tv(1) + Tml(1) =E= 0 ; (LHS = 0.262452120680132, INFES =
0.262452120680132 ****)
Tmli(2).. - (1)*Th(2) - (0.25)*Tv(2) + Tml(2) =E= 0 ; (LHS = 0.266256645681559, INFES =
0.266256645681559 ****)
Tmli(3).. - (1)*Th(3) - (0.25)*Tv(3) + Tml(3) =E= 0 ; (LHS = 0.268186165480914, INFES =
0.268186165480914 ****)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- Tvi =E= Čas za vertikalni premik komponente
Tvi(1).. (0.00769230769230769)*Zw(1) + Tv(1) =E= 0 ; (LHS = 0)
Tvi(2).. (0.00769230769230769)*Zw(2) + Tv(2) =E= 0 ; (LHS = 0)
Tvi(3).. - (0.00769230769230769)*Zw(3) + Tv(3) =E= 0 ; (LHS = 0)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- Thi =E= Čas za horizontalni premik komponente
Thi(1).. Th(1) - (1)*Thr(1) - (1)*Tht(1) =E= 0 ; (LHS = 0)
Thi(2).. Th(2) - (1)*Thr(2) - (1)*Tht(2) =E= 0 ; (LHS = 0)
Thi(3).. Th(3) - (1)*Thr(3) - (1)*Tht(3) =E= 0 ; (LHS = 0)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- Thti =E= Čas za tangencialni premik komponente
Thti(1).. - 0.625*Thetasd(1) + Tht(1) =E= 0 ; (LHS = 0)
44
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
Thti(2).. - 0.625*Thetasd(2) + Tht(2) =E= 0 ; (LHS = 0)
Thti(3).. - 0.625*Thetasd(3) + Tht(3) =E= 0 ; (LHS = 0)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- Thri =E= Čas za radialni premik komponente
Thri(1).. - Thra(1) + Thr(1) =E= 4 ; (LHS = 4)
Thri(2).. - Thra(2) + Thr(2) =E= 0 ; (LHS = 0)
Thri(3).. - Thra(3) + Thr(3) =E= 0.778523489932886 ; (LHS = 0, INFES = 0.778523489932886 ****)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- Thrai =E= Čas za vertikalni dvig ali spust ročice
Thrai(1).. (0.666666666666667)*alfa(1) + Thra(1) =E= 0 ; (LHS = 0)
Thrai(2).. - (0.666666666666667)*alfa(1) + (0.666666666666667)*alfa(2) + Thra(2) =E= 0 ; (LHS =
0.30775641287753, INFES = 0.30775641287753 ****)
Thrai(3).. (0.666666666666667)*alfa(2) - (0.666666666666667)*alfa(3) + Thra(3) =E= 0 ; (LHS =
0.0751288957653121, INFES = 0.0751288957653121 ****)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- Tm_sum =E= Seštevek časov vseh ciklov montaže
Tm_sum..
0.0166666666666667*Tm(1)
0.0166666666666667*Tm(3) - 0.0166666666666667*Tm(4)
0.0166666666666667*Tm(6) - 0.0166666666666667*Tm(7)
0.0166666666666667*Tm(9) - 0.0166666666666667*Tm(10)
0.0166666666666667*Tm(12) - 0.0166666666666667*Tm(13)
0.0166666666666667*Tm(15) - 0.0166666666666667*Tm(16)
0.0166666666666667*Tm(18) - 0.0166666666666667*Tm(19)
0.0166666666666667*Tm(21) - 0.0166666666666667*Tm(22)
0.0166666666666667*Tm(24) - 0.0166666666666667*Tm(25)
0.0166666666666667*Tm(27) - 0.0166666666666667*Tm(28)
0.0166666666666667*Tm(30) - 0.0166666666666667*Tm(31)
0.0166666666666667*Tm(33) - 0.0166666666666667*Tm(34)
0.0166666666666667*Tm(36) - 0.0166666666666667*Tm(37)
0.0166666666666667*Tm(39) - 0.0166666666666667*Tm(40)
0.0166666666666667*Tm(42) - 0.0166666666666667*Tm(43)
0.0166666666666667*Tm(45) - 0.0166666666666667*Tm(46)
0.0166666666666667*Tm(48) - 0.0166666666666667*Tm(49)
25.9627767652274, INFES = 25.9627767652274 ****)
0.0166666666666667*Tm(2)
- 0.0166666666666667*Tm(5)
- 0.0166666666666667*Tm(8)
- 0.0166666666666667*Tm(11)
- 0.0166666666666667*Tm(14)
- 0.0166666666666667*Tm(17)
- 0.0166666666666667*Tm(20)
- 0.0166666666666667*Tm(23)
- 0.0166666666666667*Tm(26)
- 0.0166666666666667*Tm(29)
- 0.0166666666666667*Tm(32)
- 0.0166666666666667*Tm(35)
- 0.0166666666666667*Tm(38)
- 0.0166666666666667*Tm(41)
- 0.0166666666666667*Tm(44)
- 0.0166666666666667*Tm(47)
+ Tmsum =E= 0 ; (LHS =
-
45
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
---- T0 =E= Celoten čas
T0.. - Tmsum + To =E= 11.45 ; (LHS = 0, INFES = 11.45 ****)
---- Zsdi =E= Razlika v višini odjemnega mesta in mesta vgradnje komponente
Zsdi(1).. Zsd(1) =E= 8.2 ; (LHS = 8.2)
Zsdi(2).. Zsd(2) =E= 8.2 ; (LHS = 8.2)
Zsdi(3).. Zsd(3) =E= 8.2 ; (LHS = 8.2)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- Zcai =E= Sprememba višine kavlja zaradi spremembe kota ročice alfa
Zcai(1).. Zca(1) - (29.5827910278932)*alfa(1) =E= 0 ; (LHS = 0)
Zcai(2).. Zca(2) + (29.5827910278932)*alfa(1) - (30.1697813424294)*alfa(2) =E= 0 ; (LHS = 10.3583675845561, INFES = 10.3583675845561 ****)
Zcai(3).. Zca(3) + (25.7951630477771)*alfa(2) - (21.2108020829011)*alfa(3) =E= 0 ; (LHS = 9.42023489000699, INFES = 9.42023489000699 ****)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- Zwi =E= Celotna sprememba višine kavlja
Zwi(1).. - Zca(1) + Zw(1) - Zsd(1) =E= 0 ; (LHS = 0)
Zwi(2).. - Zca(2) + Zw(2) - Zsd(2) =E= 0 ; (LHS = 0)
Zwi(3).. - Zca(3) + Zw(3) - Zsd(3) =E= 0 ; (LHS = 0)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- Thetasdi =E= Horizontalni kot med odjemnim mestom in mestom vgradnje
Thetasdi(1).. - (4.19656610601402)*numA(1) + Thetasd(1) =E= 6.28318530717959 ; (LHS =
6.28318530717959)
Thetasdi(2).. - (3.05940102753041)*numA(2) + Thetasd(2) =E= 6.28318530717959 ; (LHS =
6.28318530717959)
Thetasdi(3).. - (3.24025067325335)*numA(3) + Thetasd(3) =E= 6.28318530717959 ; (LHS =
6.28318530717959)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
46
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
---- alfai =E= Kot med ročico in horizontalo med premikanjem komponente
alfai(1).. alfa(1) + (1.48570772269072)*numB(1) =E= 0 ; (LHS = 0)
alfai(2).. alfa(2) + (1.5230120541657)*numB(2) =E= 0 ; (LHS = 0)
alfai(3).. alfa(3) + (1.27478727770504)*numB(3) =E= 0 ; (LHS = 0)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- pom1 =E= Pomožna enačba za izračun thetasdi
pom1(1).. numA(1) - (0.130699732411366)*Ld(1) - (0.128854231924831)*Ls(1) =E= 0 ; (LHS = 0)
pom1(2).. numA(2) - (0.129195165747816)*Ld(2) - (0.125640009324979)*Ls(2) =E= 0 ; (LHS = 0)
pom1(3).. numA(3) - (0.142714452623251)*Ld(3) - (0.140238400881368)*Ls(3) =E= 0 ; (LHS = 0)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- pom2 =E= Pomožna enačba za izračun alfai
pom2(1).. - 0.025*Ld(1) + numB(1) =E= 0 ; (LHS = 0)
pom2(2).. - 0.025*Ld(2) + numB(2) =E= 0 ; (LHS = 0)
pom2(3).. - 0.0292397660818713*Ld(3) + numB(3) =E= 0 ; (LHS = 0)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
GAMS 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023
WEX-WEI x86 64bit/MS Windows - 05/31/23 16:57:32
Page 6
General Algebraic Modeling System
Column Listing SOLVE Sem_OOG Using DNLP From line 279
---- strosek Strošek uporabe mobilnega dvigala
strosek
1
(.LO, .L, .UP, .M = -INF, 0, +INF, 0)
NAMENSKAFUNKCIJA
---- Zca Sprememba višine kavlja zaradi spremembe kota ročice alfa
Zca(1)
1
-1
(.LO, .L, .UP, .M = -40, -10.3583675845561, 40, 0)
Zcai(1)
Zwi(1)
47
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
Zca(2)
1
-1
(.LO, .L, .UP, .M = -40, -11.0178185848035, 40, 0)
Zcai(2)
Zwi(2)
Zca(3)
1
-1
(.LO, .L, .UP, .M = -34.2, -5.04773131664149, 34.2, 0)
Zcai(3)
Zwi(3)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- numA Pomožna spremenljivka za izračun thetasd
numA(1)
(.LO, .L, .UP, .M = -0.99999999999, -0.971194031117497, 0.99999999999, 0)
(-4.1966) Thetasdi(1)
1
pom1(1)
numA(2)
(.LO, .L, .UP, .M = -0.99999999999, -0.94507229734186, 0.99999999999, 0)
(-3.0594) Thetasdi(2)
1
pom1(2)
numA(3)
(.LO, .L, .UP, .M = -0.99999999999, -0.951186033093991, 0.99999999999, 0)
(-3.2403) Thetasdi(3)
1
pom1(3)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- Zw Celotna sprememba višine kavlja
Zw(1)
(.LO, .L, .UP, .M = -40, -2.15836758455613, 40, 0)
(0.0077) Tvi(1)
1
Zwi(1)
Zw(2)
(.LO, .L, .UP, .M = -40, -2.81781858480349, 40, 0)
(0.0077) Tvi(2)
1
Zwi(2)
Zw(3)
(.LO, .L, .UP, .M = -34.2, 3.15226868335851, 34.2, 0)
(-0.0077) Tvi(3)
1
Zwi(3)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- dm Premik mobilnega dvigala
48
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
dm(28)
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 0, 93.5547967770761, 0)
1
dmi(28,2)
-0.0008 TTi(28)
---- Ld Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje
Ld(1)
(.LO, .L, .UP, .M = 6, 29.5827910278932, 36, 0)
1
Ldia(1,1)
(-0.1307) pom1(1)
-0.025 pom2(1)
Ld(2)
(.LO, .L, .UP, .M = 6, 30.1697813424294, 36, 0)
1
Ldia(2,1)
(-0.1292) pom1(2)
-0.025 pom2(2)
Ld(3)
(.LO, .L, .UP, .M = 4.5, 21.2108020829011, 30, 0)
1
Ldia(3,1)
(-0.1427) pom1(3)
-0.0292 pom2(3)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- Ls Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom
Ls(1)
(.LO, .L, .UP, .M = 6, 10.2176318195558, 36, 0)
1
Lsia(1,1)
(-0.1289) pom1(1)
Ls(2)
(.LO, .L, .UP, .M = 6, 10.2176318195558, 36, 0)
1
Lsia(2,1)
(-0.1256) pom1(2)
Ls(3)
(.LO, .L, .UP, .M = 4.5, 10.2176318195558, 30, 0)
1
Lsia(3,1)
(-0.1402) pom1(3)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- Zsd Razlika v višini odjemnega mesta in mesta vgradnje komponente
Zsd(1)
1
-1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 8.2, 10.41, 0)
Zsdi(1)
Zwi(1)
49
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
Zsd(2)
1
-1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 8.2, 10.41, 0)
Zsdi(2)
Zwi(2)
Zsd(3)
1
-1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 8.2, 10.41, 0)
Zsdi(3)
Zwi(3)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- alfa Kot med ročico in horizontalo med premikanjem komponente
alfa(1)
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.738365380683705, 1.4486, 0)
(0.6667) Thrai(1)
(-0.6667) Thrai(2)
(-29.5828) Zcai(1)
(29.5828) Zcai(2)
1
alfai(1)
alfa(2)
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.71629355341156, 1.4486, 0)
(0.6667) Thrai(2)
(0.6667) Thrai(3)
(-30.1698) Zcai(2)
(25.7952) Zcai(3)
1
alfai(2)
alfa(3)
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.901800104881796, 1.4486, 0)
(-0.6667) Thrai(3)
(-0.6667) Thrai(4)
(-21.2108) Zcai(3)
(21.2108) Zcai(4)
1
alfai(3)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- numB Pomožna spremenljivka za izračun alfa
numB(1)
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.739569775697331, 0.99999999999, 0)
(1.4857) alfai(1)
1
pom2(1)
numB(2)
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.754244533560735, 0.99999999999, 0)
(1.523) alfai(2)
1
pom2(2)
50
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
numB(3)
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.620198891312897, 0.99999999999, 0)
(1.2748) alfai(3)
1
pom2(3)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- Th Čas za horizontalni premik komponente
Th(1)
(-1)
1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 6.42162983067011, 10, 0)
Tmli(1)
Thi(1)
Th(2)
(-1)
1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 2.4940792529729, 10, 0)
Tmli(2)
Thi(2)
Th(3)
(-1)
1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 2.35838275701625, 10, 0)
Tmli(3)
Thi(3)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- Tv Čas za vertikalni premik komponente
Tv(1)
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.0166028275735087, 5, 0)
(-0.25) Tmli(1)
1
Tvi(1)
Tv(2)
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.0216755275754115, 5, 0)
(-0.25) Tmli(2)
1
Tvi(2)
Tv(3)
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.0242482206412193, 5, 0)
(-0.25) Tmli(3)
1
Tvi(3)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- Thetasd Horizontalni kot med odjemnim mestom in mestom vgradnje
Thetasd(1)
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 3.38219746846813, 6.28, 0)
-0.625 Thti(1)
1
Thetasdi(1)
Thetasd(2)
51
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 3.47457326172897, 6.28, 0)
-0.625 Thti(2)
1
Thetasdi(2)
Thetasd(3)
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 3.45533252309991, 6.28, 0)
-0.625 Thti(3)
1
Thetasdi(3)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- Thra Čas za vertikalni dvig ali spust ročice
Thra(1)
-1
1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.30775641287753, 2, 0)
Thri(1)
Thrai(1)
Thra(2)
-1
1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.322470964392293, 2, 0)
Thri(2)
Thrai(2)
Thra(3)
-1
1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.198799930078803, 2, 0)
Thri(3)
Thrai(3)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- Thr Čas za radialni premik komponente
Thr(1)
(-1)
1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 4.30775641287753, 5, 0)
Thi(1)
Thri(1)
Thr(2)
(-1)
1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.322470964392293, 5, 0)
Thi(2)
Thri(2)
Thr(3)
(-1)
1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.198799930078803, 5, 0)
Thi(3)
Thri(3)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- Tht Čas za tangencialni premik komponente
Tht(1)
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 2.11387341779258, 5, 0)
52
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
(-1)
1
Thi(1)
Thti(1)
Tht(2)
(-1)
1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 2.17160828858061, 5, 0)
Thi(2)
Thti(2)
Tht(3)
(-1)
1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 2.15958282693744, 5, 0)
Thi(3)
Thti(3)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- TL Celoten čas za komponento brez premika šasije
TL(1)
-1
1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 36.9264653164872, 50, 0)
TMi(1)
TLi(1)
TL(2)
-1
1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 31.0315095610966, 50, 0)
TMi(2)
TLi(2)
TL(3)
-1
1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 28.8152619553149, 50, 0)
TMi(3)
TLi(3)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- Tm Celoten čas za komponento s premikom šasije
Tm(1)
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 36.9264653164872, 70, 0)
1
TMi(1)
-0.0167 Tm_sum
Tm(2)
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 31.0315095610966, 70, 0)
1
TMi(2)
-0.0167 Tm_sum
Tm(3)
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 28.8152619553149, 70, 0)
1
TMi(3)
-0.0167 Tm_sum
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
53
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
---- Tml Čas za prenos komponente iz odjemnega mesta do mesta vgradnje
Tml(1)
-2
1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 6.68823265824362, 8, 0)
TLi(1)
Tmli(1)
Tml(2)
-2
1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 2.76575478054831, 8, 0)
TLi(2)
Tmli(2)
Tml(3)
-2
1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 2.63263097765746, 8, 0)
TLi(3)
Tmli(3)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- Tmsum Seštevek vseh ciklov montaže
Tmsum
1
-1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 0, +INF, 0)
Tm_sum
T0
---- To Celoten čas gradnje
To
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 0, 120, 0)
-68.75 NAMENSKAFUNKCIJA
1
T0
---- TT Potovalni čas šasije mobilnega dvigala pred premikom komponente
TT(1)
-1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 0, 40, 0)
TMi(1)
TT(2)
-1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 0, 40, 0)
TMi(2)
TT(3)
-1
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 0, 40, 0)
TMi(3)
REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED
---- xc Koordinata lokacije mobilnega dvigala za zaustavitev j
54
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
xc(1)
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 29.2, 90, 0)
(-0.9835) Ldia(1,1)
(-0.9626) Ldia(2,1)
(-0.9677) Ldia(3,1)
(-0.9283) Ldia(4,1)
(-0.9775) Ldia(5,1)
(-0.9998) Ldia(6,1)
(-0.9967) Ldia(7,1)
(-0.9995) Ldia(8,1)
(-0.9934) Ldia(9,1)
(-0.9997) Ldia(10,1)
(-0.9749) Ldia(11,1)
(-0.9922) Ldia(12,1)
(-0.9513) Ldia(13,1)
(-0.9659) Ldia(14,1)
(-0.9844) Ldia(15,1)
(-0.4268) Ldia(16,1)
(-0.3061) Ldia(17,1)
(-0.907) Ldia(18,1)
(-0.355) Ldia(19,1)
(-0.8662) Ldia(20,1)
(-0.2837) Ldia(21,1)
(0.9451) Ldia(22,1)
(0.8841) Ldia(23,1)
(0.771) Ldia(24,1)
(0.9188) Ldia(25,1)
(0.6977) Ldia(26,1)
(0.9999) Ldia(27,1)
(0.9999) Ldia(28,1)
(0.9983) Lsia(1,1)
(0.9983) Lsia(2,1)
(0.9983) Lsia(3,1)
(0.9983) Lsia(4,1)
(0.9983) Lsia(5,1)
(0.9983) Lsia(6,1)
(0.9983) Lsia(7,1)
(0.9983) Lsia(8,1)
(0.9983) Lsia(9,1)
(0.9983) Lsia(10,1)
(0.9983) Lsia(11,1)
(0.9983) Lsia(12,1)
(0.9983) Lsia(13,1)
(0.9983) Lsia(14,1)
(0.9983) Lsia(15,1)
(0.9983) Lsia(16,1)
(0.9983) Lsia(17,1)
(0.9983) Lsia(18,1)
(0.9983) Lsia(19,1)
(0.9983) Lsia(20,1)
(0.9983) Lsia(21,1)
(0.9983) Lsia(22,1)
(0.9983) Lsia(23,1)
55
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
(0.9983) Lsia(24,1)
(0.9983) Lsia(25,1)
(0.9983) Lsia(26,1)
(0.9983) Lsia(27,1)
(0.9983) Lsia(28,1)
(0.9983) dmi(28,2)
xc(2)
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 49.5, 90, 0)
(-0.9981) Ldib(29,2)
(-0.9981) Ldib(30,2)
(-0.9983) Ldib(31,2)
(-0.9912) Ldib(32,2)
(0.9538) Ldib(33,2)
(0.8821) Ldib(34,2)
(0.8591) Ldib(35,2)
(-0.5599) Ldib(36,2)
(0.7094) Ldib(37,2)
(0.4697) Ldib(38,2)
(0.9942) Ldib(39,2)
(0.9143) Ldib(40,2)
(0.9932) Ldib(41,2)
(0.981) Ldib(42,2)
(0.9856) Ldib(43,2)
(0.9986) Ldib(44,2)
(0.9995) Ldib(45,2)
(0.9971) Ldib(46,2)
(0.975) Ldib(47,2)
(0.9904) Ldib(48,2)
(0.9497) Ldib(49,2)
(-0.9982) Lsib(29,2)
(-0.9982) Lsib(30,2)
(-0.9982) Lsib(31,2)
(-0.9982) Lsib(32,2)
(-0.9982) Lsib(33,2)
(-0.9982) Lsib(34,2)
(-0.9982) Lsib(35,2)
(-0.9982) Lsib(36,2)
(-0.9982) Lsib(37,2)
(-0.9982) Lsib(38,2)
(-0.9982) Lsib(39,2)
(-0.9982) Lsib(40,2)
(-0.9982) Lsib(41,2)
(-0.9982) Lsib(42,2)
(-0.9982) Lsib(43,2)
(-0.9982) Lsib(44,2)
(-0.9982) Lsib(45,2)
(-0.9982) Lsib(46,2)
(-0.9982) Lsib(47,2)
(-0.9982) Lsib(48,2)
(-0.9982) Lsib(49,2)
(-0.9983) dmi(28,2)
56
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
---- yc Koordinata lokacije mobilnega dvigala za zaustavitev j
yc(1)
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 11, 19.5, 0)
(-0.1808) Ldia(1,1)
(-0.2708) Ldia(2,1)
(-0.2522) Ldia(3,1)
(-0.3719) Ldia(4,1)
(-0.2108) Ldia(5,1)
(0.0223) Ldia(6,1)
(-0.0808) Ldia(7,1)
(0.0317) Ldia(8,1)
(-0.1143) Ldia(9,1)
(0.0262) Ldia(10,1)
(0.2228) Ldia(11,1)
(0.1249) Ldia(12,1)
(0.3082) Ldia(13,1)
(0.2589) Ldia(14,1)
(0.176) Ldia(15,1)
(-0.9043) Ldia(16,1)
(-0.952) Ldia(17,1)
(-0.4211) Ldia(18,1)
(0.9349) Ldia(19,1)
(0.4998) Ldia(20,1)
(-0.9589) Ldia(21,1)
(-0.3267) Ldia(22,1)
(-0.4673) Ldia(23,1)
(-0.6368) Ldia(24,1)
(0.3947) Ldia(25,1)
(0.7164) Ldia(26,1)
(0.0137) Ldia(27,1)
(0.0135) Ldia(28,1)
(-0.0587) Lsia(1,1)
(-0.0587) Lsia(2,1)
(-0.0587) Lsia(3,1)
(-0.0587) Lsia(4,1)
(-0.0587) Lsia(5,1)
(-0.0587) Lsia(6,1)
(-0.0587) Lsia(7,1)
(-0.0587) Lsia(8,1)
(-0.0587) Lsia(9,1)
(-0.0587) Lsia(10,1)
(-0.0587) Lsia(11,1)
(-0.0587) Lsia(12,1)
(-0.0587) Lsia(13,1)
(-0.0587) Lsia(14,1)
(-0.0587) Lsia(15,1)
(-0.0587) Lsia(16,1)
(-0.0587) Lsia(17,1)
(-0.0587) Lsia(18,1)
(-0.0587) Lsia(19,1)
(-0.0587) Lsia(20,1)
57
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
(-0.0587) Lsia(21,1)
(-0.0587) Lsia(22,1)
(-0.0587) Lsia(23,1)
(-0.0587) Lsia(24,1)
(-0.0587) Lsia(25,1)
(-0.0587) Lsia(26,1)
(-0.0587) Lsia(27,1)
(-0.0587) Lsia(28,1)
(-0.059) dmi(28,2)
yc(2)
(.LO, .L, .UP, .M = 0, 9.8, 19.5, 0)
(0.0614) Ldib(29,2)
(0.0619) Ldib(30,2)
(0.0581) Ldib(31,2)
(0.1327) Ldib(32,2)
(-0.3004) Ldib(33,2)
(-0.4711) Ldib(34,2)
(0.5119) Ldib(35,2)
(-0.8285) Ldib(36,2)
(-0.7048) Ldib(37,2)
(0.8828) Ldib(38,2)
(0.1073) Ldib(39,2)
(0.405) Ldib(40,2)
(-0.1168) Ldib(41,2)
(-0.1941) Ldib(42,2)
(-0.1689) Ldib(43,2)
(0.0524) Ldib(44,2)
(-0.0326) Ldib(45,2)
(0.0763) Ldib(46,2)
(0.2223) Ldib(47,2)
(0.1379) Ldib(48,2)
(0.3131) Ldib(49,2)
(0.0593) Lsib(29,2)
(0.0593) Lsib(30,2)
(0.0593) Lsib(31,2)
(0.0593) Lsib(32,2)
(0.0593) Lsib(33,2)
(0.0593) Lsib(34,2)
(0.0593) Lsib(35,2)
(0.0593) Lsib(36,2)
(0.0593) Lsib(37,2)
(0.0593) Lsib(38,2)
(0.0593) Lsib(39,2)
(0.0593) Lsib(40,2)
(0.0593) Lsib(41,2)
(0.0593) Lsib(42,2)
(0.0593) Lsib(43,2)
(0.0593) Lsib(44,2)
(0.0593) Lsib(45,2)
(0.0593) Lsib(46,2)
(0.0593) Lsib(47,2)
(0.0593) Lsib(48,2)
58
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
(0.0593) Lsib(49,2)
(0.059) dmi(28,2)
GAMS 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023
WEX-WEI x86 64bit/MS Windows - 05/31/23 16:57:32
Page 7
General Algebraic Modeling System
Range Statistics SOLVE Sem_OOG Using DNLP From line 279
RANGE STATISTICS (ABSOLUTE NON-ZERO FINITE VALUES)
RHS
[min, max] : [ 7.785E-01, 5.500E+01] - Zero values observed as well
Bound [min, max] : [ 1.000E+00, 1.200E+02] - Zero values observed as well
Matrix [min, max] : [ 7.692E-04, 8.514E+02]
GAMS 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023
WEX-WEI x86 64bit/MS Windows - 05/31/23 16:57:32
Page 8
General Algebraic Modeling System
Model Statistics SOLVE Sem_OOG Using DNLP From line 279
MODEL STATISTICS
BLOCKS OF EQUATIONS
24 SINGLE EQUATIONS
838
BLOCKS OF VARIABLES
24 SINGLE VARIABLES
890 3 projected
NON ZERO ELEMENTS
2,117 NON LINEAR N-Z
835
CODE LENGTH
5,005 CONSTANT POOL
114
GENERATION TIME =
0.015 SECONDS 4 MB 42.3.0 dacf7d8e WEX-WEI
GAMS 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023
WEX-WEI x86 64bit/MS Windows - 05/31/23 16:57:32
Page 9
General Algebraic Modeling System
Solution Report SOLVE Sem_OOG Using DNLP From line 279
SOLVE
SUMMARY
MODEL Sem_OOG
TYPE DNLP
SOLVER CONOPT
OBJECTIVE strosek
DIRECTION MINIMIZE
FROM LINE 279
**** SOLVER STATUS 1 Normal Completion
**** MODEL STATUS 2 Locally Optimal
**** OBJECTIVE VALUE
2591.7865
RESOURCE USAGE, LIMIT
0.140 10000000000.000
ITERATION COUNT, LIMIT
80 2147483647
EVALUATION ERRORS
0
3
--- *** This solver runs with a community license. No commercial use.
C O N O P T 3 version 3.17N
59
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
Copyright (C) ARKI Consulting and Development A/S
Bagsvaerdvej 246 A
DK-2880 Bagsvaerd, Denmark
** Warning ** The value of LFITER is out of range.
LFITER is decreased from 2147483647 to 1000000000.
Pre-triangular equations: 49
Post-triangular equations: 1
Definitional equations: 295
** Optimal solution. There are no superbasic variables.
CONOPT time Total
of which: Function evaluations
1st Derivative evaluations
LOWER
0.136 seconds
0.063 = 46.3%
0.030 = 22.1%
LEVEL
---- EQU NAMENSKAF~
55.0000
UPPER
55.0000
MARGINAL
55.0000
1.0000
NAMENSKAFUNKCIJA Namenska funckija za minimalne stroške
---- EQU Ldia Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje
LOWER
1 .1
2 .1
3 .1
4 .1
5 .1
6 .1
7 .1
8 .1
9 .1
10.1
11.1
12.1
13.1
14.1
15.1
16.1
17.1
18.1
19.1
20.1
21.1
22.1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
LEVEL
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
UPPER
MARGINAL
1.5026
1.1865
1.1043
0.8521
1.5431
26.9290
2.8010
-358343.3894
2.3160
47.9773
1.8341
3.5454
1.1204
1.6485
2.4578
0.4997
0.4172
1.0410
0.4052
0.9589
0.3178
0.3556
60
23.1
24.1
25.1
26.1
27.1
28.1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
0.3784
0.0451
0.3629
0.1020
1.2191
1.2576
---- EQU Ldib Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje
LOWER
29.2
30.2
31.2
32.2
33.2
34.2
35.2
36.2
37.2
38.2
39.2
40.2
41.2
42.2
43.2
44.2
45.2
46.2
47.2
48.2
49.2
LEVEL
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
UPPER
MARGINAL
6.5395
6.0011
8.7801
0.4972
0.7841
0.5127
0.5108
0.0651
0.3633
0.2391
1.9628
-1.0521
2.2563
4.1135
1.3303
2.2498
58.6589
1.6954
0.8840
1.0485
0.4959
---- EQU Lsia Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom
LOWER
1 .1
2 .1
3 .1
4 .1
5 .1
6 .1
7 .1
8 .1
9 .1
10.1
11.1
12.1
13.1
14.1
15.1
16.1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
LEVEL
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
UPPER
MARGINAL
0.4246
1.0139
1.2147
0.8198
1.3461
26.9280
2.7921
-358343.3894
2.4342
47.9755
1.6723
3.5386
1.2342
1.4467
2.4469
0.5679
61
17.1
18.1
19.1
20.1
21.1
22.1
23.1
24.1
25.1
26.1
27.1
28.1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
0.3689
0.9123
0.4617
0.8257
0.3631
-0.2880
-0.1811
0.1719
-0.1594
0.1351
-1.2024
-1.2411
---- EQU Lsib Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom
LOWER
29.2
30.2
31.2
32.2
33.2
34.2
35.2
36.2
37.2
38.2
39.2
40.2
41.2
42.2
43.2
44.2
45.2
46.2
47.2
48.2
49.2
LEVEL
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
UPPER
MARGINAL
-6.4177
-6.1273
-8.5134
-0.4875
0.8764
0.5020
0.3970
0.1097
0.4926
0.2529
1.8638
1.0988
2.2351
1.1322
1.4631
2.0660
58.6599
1.8271
0.6905
1.0409
0.5512
---- EQU dmi Premik mobilnega dvigala med montažo
LOWER
28.2
.
LEVEL
UPPER
.
0.0009
.
MARGINAL
---- EQU TMi Celoten čas za komponento s premikom šasije
LOWER
1
2
3
4
.
.
.
.
LEVEL
.
.
.
.
.
.
.
.
UPPER
MARGINAL
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
62
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
---- EQU TTi Potovalni čas šasije mobilnega dvigala pred premikom komponente
28
LOWER
LEVEL
20.0000
20.0000
UPPER
20.0000
MARGINAL
1.1458
---- EQU TLi Celoten čas za komponento brez premika šasije
63
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
LOWER
LEVEL
23.5500
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
25.5000
25.5000
25.5000
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
25.5000
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
25.5000
25.5000
25.5000
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
25.5000
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
UPPER
23.5500
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
25.5000
25.5000
25.5000
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
25.5000
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
23.5500
25.5000
25.5000
MARGINAL
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
64
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
---- EQU Tmli Čas za prenos komponente iz odjemnega mesta do mesta vgradnje
LOWER
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
LEVEL
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
UPPER
MARGINAL
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
65
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
---- EQU Tvi Čas za vertikalni premik komponente
LOWER
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
LEVEL
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
UPPER
MARGINAL
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
0.5729
66
49
.
.
.
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
0.5729
---- EQU Thi Čas za horizontalni premik komponente
LOWER
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
LEVEL
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
UPPER
MARGINAL
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
67
48
49
.
.
.
.
.
.
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
2.2917
2.2917
---- EQU Thti Čas za tangencialni premik komponente
LOWER
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
LEVEL
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
UPPER
MARGINAL
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
68
47
48
49
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
2.2917
2.2917
2.2917
---- EQU Thri Čas za radialni premik komponente
LOWER
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
4.0000
.
0.7785
.
.
0.7785
.
0.7785
.
.
0.7785
.
0.7785
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
0.7785
.
0.7785
0.7785
.
LEVEL
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.0000
.
0.7785
.
.
0.7785
.
0.7785
.
.
0.7785
.
0.7785
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
0.7785
.
0.7785
0.7785
.
UPPER
4.0000
2.2917
0.7785
2.2917
2.2917
0.7785
2.2917
0.7785
2.2917
2.2917
0.7785
2.2917
0.7785
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
0.7785
2.2917
0.7785
0.7785
2.2917
MARGINAL
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
69
46
47
48
49
0.7785
0.7785
.
0.7785
0.7785
0.7785
.
.
0.7785
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
0.7785
2.2917
0.7785
2.2917
2.2917
0.7785
2.2917
---- EQU Thrai Čas za vertikalni dvig ali spust ročice
LOWER
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
LEVEL
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
UPPER
MARGINAL
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
70
45
46
47
48
49
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
LOWER
---- EQU Tm_sum
---- EQU T0
.
11.4500
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
2.2917
LEVEL
UPPER
MARGINAL
.
.
68.7500
11.4500
11.4500
68.7500
Tm_sum Seštevek časov vseh ciklov montaže
T0 Celoten čas
---- EQU Zsdi Razlika v višini odjemnega mesta in mesta vgradnje komponente
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
LOWER
LEVEL
8.2000
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
8.2000
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
UPPER
8.2000
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
MARGINAL
-0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
-0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
71
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
8.2000
10.4100
10.4100
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
10.4100
10.4100
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
10.4100
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
8.2000
0.0044
10.4100
0.0044
10.4100
0.0044
8.2000
0.0044
10.4100
0.0044
8.2000
-0.0044
8.2000
0.0044
10.4100
0.0044
8.2000
-0.0044
8.2000
0.0044
10.4100
0.0044
8.2000
-0.0044
8.2000
0.0044
10.4100
0.0044
---- EQU Zcai Sprememba višine kavlja zaradi spremembe kota ročice alfa
LOWER
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
LEVEL
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
UPPER
MARGINAL
-0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
-0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
72
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
-0.0044
0.0044
0.0044
-0.0044
0.0044
0.0044
-0.0044
0.0044
0.0044
---- EQU Zwi Celotna sprememba višine kavlja
LOWER
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
LEVEL
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
UPPER
MARGINAL
-0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
-0.0044
0.0044
0.0044
73
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
0.0044
-0.0044
0.0044
0.0044
-0.0044
0.0044
0.0044
-0.0044
0.0044
0.0044
---- EQU Thetasdi Horizontalni kot med odjemnim mestom in mestom vgradnje
LOWER
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
LEVEL
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
UPPER
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
MARGINAL
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
1.4323
74
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
6.2832
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
6.2832
1.4323
6.2832
1.4323
6.2832
1.4323
6.2832
1.4323
6.2832
1.4323
6.2832
1.4323
6.2832
1.4323
6.2832
1.4323
6.2832
1.4323
6.2832
1.4323
6.2832
1.4323
6.2832
1.4323
6.2832
1.4323
6.2832
1.4323
6.2832
1.4323
6.2832
1.4323
6.2832
1.4323
---- EQU alfai Kot med ročico in horizontalo med premikanjem komponente
LOWER
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
LEVEL
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
UPPER
MARGINAL
-0.2968
-3.0337
3.0556
EPS
-3.0776
EPS
0.0213
EPS
3.0556
-0.0217
-3.0556
0.0214
3.0556
-3.0556
EPS
3.0556
EPS
-3.0556
3.0556
-3.0556
3.0556
EPS
-3.0556
3.0556
-3.0556
3.0556
EPS
EPS
-3.0556
3.2561
-3.3359
75
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
EPS
3.0556
EPS
-3.0556
EPS
3.0556
EPS
-3.0556
3.0986
-0.3133
-3.0326
3.2908
-3.3669
0.0226
3.2872
-3.3673
0.0225
1.6382
---- EQU pom1 Pomožna enačba za izračun thetasdi
LOWER
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
LEVEL
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
UPPER
MARGINAL
7.6028
5.3409
6.0275
4.1966
6.8352
136.9169
14.2531
-1.730542E+6
11.8213
238.5559
8.6318
18.0493
6.1409
7.3448
11.9046
2.2805
1.8381
4.1991
2.0685
3.8774
1.8158
3.8971
2.6707
1.6046
2.5488
1.4873
15.7081
15.8698
115.8302
111.3975
76
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
126.0699
18.1810
5.2395
3.2235
2.6639
1.6706
2.0734
1.5972
10.6974
3.5151
17.6299
9.0217
10.5490
16.2804
460.8183
13.0824
5.5725
8.2694
4.1504
---- EQU pom2 Pomožna enačba za izračun alfai
LOWER
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
LEVEL
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
UPPER
MARGINAL
0.5498
5.8280
-4.5258
EPS
6.0483
EPS
-0.0382
EPS
-4.4188
0.0411
5.8133
-0.0389
-4.6320
6.2598
EPS
-3.1516
EPS
3.4886
-3.1868
3.5365
-3.2028
EPS
3.3358
-3.0956
3.3154
-3.1290
EPS
EPS
4.1225
77
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
LOWER
---- VAR strosek
-INF
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
-4.3606
9.0852
EPS
-3.3430
EPS
3.4135
EPS
-3.1041
EPS
3.3092
-3.1258
0.6831
6.9571
-4.7380
7.1722
-0.0480
-4.6567
7.2111
-0.0474
-2.4059
LEVEL
UPPER
2591.7865
MARGINAL
+INF
.
strosek Strošek uporabe mobilnega dvigala
---- VAR Zca Sprememba višine kavlja zaradi spremembe kota ročice alfa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
LOWER
LEVEL
-40.0000
-40.0000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-40.0000
-40.0000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-40.0000
-40.0000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-15.6905
-0.7692
5.2869
-0.6834
-5.0041
1.7849
0.0906
4.5964
0.0470
-5.5725
-0.1177
0.9311
3.7887
-5.8668
6.6984
9.7650
-0.5734
-2.6294
2.8367
-3.2425
3.0786
-0.7271
UPPER
40.0000
40.0000
34.2000
34.2000
34.2000
40.0000
40.0000
34.2000
34.2000
34.2000
40.0000
40.0000
34.2000
34.2000
34.2000
34.2000
34.2000
34.2000
34.2000
34.2000
34.2000
34.2000
MARGINAL
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
78
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-40.0000
-40.0000
-34.2000
-40.0000
-40.0000
-34.2000
-40.0000
-40.0000
-34.2000
-0.5737
2.4306
-2.2377
1.8782
-1.0773
-0.0733
-6.8980
0.1884
-12.9794
18.6820
0.0195
-0.4803
-0.1651
2.4932
0.5582
-0.5983
-1.4885
2.3242
-21.3069
-0.9098
8.8466
-9.0052
0.0262
8.0649
-9.5575
0.2935
7.0655
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
40.0000
.
40.0000
.
34.2000
.
40.0000
.
40.0000
.
34.2000
.
40.0000
.
40.0000
.
34.2000
.
---- VAR numA Pomožna spremenljivka za izračun thetasd
LOWER
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
LEVEL
-0.9821
-0.9634
-0.9714
-0.9400
-0.9778
-0.9999
-0.9949
-1.0000
-0.9926
-1.0000
-0.9861
-0.9968
-0.9724
-0.9808
-0.9927
-0.7782
-0.6267
-0.9400
-0.7215
-0.9293
-0.6147
UPPER
MARGINAL
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000 2050812.1926
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
79
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
-1.0000
0.9300
0.8440
0.4508
0.8272
0.2696
0.9958
0.9959
0.9999
0.9999
0.9999
0.9969
-0.9619
-0.8959
-0.8432
0.5148
-0.7230
-0.4426
-0.9910
-0.9132
-0.9967
-0.9873
-0.9907
-0.9961
-1.0000
-0.9940
-0.9664
-0.9849
-0.9386
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
---- VAR Zw Celotna sprememba višine kavlja
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
LOWER
LEVEL
-40.0000
-40.0000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-40.0000
-40.0000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-40.0000
-40.0000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-7.4905
7.4308
13.4869
7.5166
5.4059
9.9849
8.2906
12.7964
8.2470
4.8375
8.0823
9.1311
11.9887
4.5432
14.8984
17.9650
7.6266
7.7806
11.0367
7.1675
UPPER
40.0000
40.0000
34.2000
34.2000
34.2000
40.0000
40.0000
34.2000
34.2000
34.2000
40.0000
40.0000
34.2000
34.2000
34.2000
34.2000
34.2000
34.2000
34.2000
34.2000
MARGINAL
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
80
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-34.2000
-40.0000
-40.0000
-34.2000
-40.0000
-40.0000
-34.2000
-40.0000
-40.0000
-34.2000
11.2786
7.4729
7.6263
12.8406
5.9623
12.2882
7.1227
8.1267
1.3020
8.3884
-2.5694
29.0920
8.2195
7.7197
8.0349
10.6932
10.9682
9.8117
6.7115
12.7342
-13.1069
7.2902
19.2566
-0.8052
8.2262
18.4749
-1.3575
8.4935
17.4755
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
34.2000
.
40.0000
.
40.0000
.
34.2000
.
40.0000
.
40.0000
.
34.2000
.
40.0000
.
40.0000
.
34.2000
.
---- VAR dm Premik mobilnega dvigala
LOWER
28
.
LEVEL
16.1040
UPPER
93.5548
MARGINAL
.
---- VAR Ld Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje
LOWER
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
6.0000
6.0000
4.5000
4.5000
4.5000
6.0000
6.0000
4.5000
4.5000
4.5000
6.0000
6.0000
4.5000
LEVEL
33.6723
34.1533
25.2292
25.8380
29.4416
33.3152
33.2548
24.7504
24.7056
29.0324
34.0290
33.4358
25.7032
UPPER
36.0000
36.0000
30.0000
30.0000
30.0000
36.0000
36.0000
30.0000
30.0000
30.0000
36.0000
36.0000
30.0000
MARGINAL
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
81
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
6.0000
6.0000
4.5000
6.0000
6.0000
4.5000
6.0000
6.0000
4.5000
29.8488
24.9487
8.3804
10.3889
16.5036
9.7148
17.2196
10.2520
12.3297
13.7221
5.4865
13.2730
7.3653
11.1824
11.3921
22.9581
22.7484
31.8110
13.9183
13.8745
14.9096
15.2457
8.5768
6.0239
8.7302
13.1317
4.5000
35.5450
36.0000
24.6046
35.3187
35.3048
24.2242
35.3710
35.2145
25.0474
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
36.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
2.0219
36.0000
.
36.0000
-2.7993
30.0000
.
36.0000
.
36.0000
.
30.0000
.
36.0000
.
36.0000
.
30.0000
.
---- VAR Ls Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom
LOWER
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
6.0000
6.0000
4.5000
4.5000
4.5000
6.0000
6.0000
4.5000
4.5000
4.5000
6.0000
6.0000
LEVEL
6.0000
6.0000
6.0000
6.0000
6.0000
6.0000
6.0000
6.0000
6.0000
6.0000
6.0000
6.0000
UPPER
36.0000
36.0000
30.0000
30.0000
30.0000
36.0000
36.0000
30.0000
30.0000
30.0000
36.0000
36.0000
MARGINAL
1.0457
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
82
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
4.5000
6.0000
6.0000
4.5000
6.0000
6.0000
4.5000
6.0000
6.0000
4.5000
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
36.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
30.0000
.
36.0000
.
36.0000
.
30.0000
.
36.0000
.
36.0000
.
30.0000
.
36.0000
.
36.0000
.
30.0000
.
6.0000
6.0000
6.0000
6.0000
6.0000
6.0000
6.0000
6.0000
6.0000
6.0000
6.0000
6.0000
6.0000
6.0000
6.0000
6.0000
10.1040
10.1040
10.1040
10.1040
10.1040
10.1040
10.1040
10.1040
10.1040
10.1040
10.1040
10.1040
10.1040
10.1040
10.1040
10.1040
10.1040
10.1040
10.1040
10.1040
10.1040
---- VAR Zsd Razlika v višini odjemnega mesta in mesta vgradnje komponente
LOWER
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
LEVEL
8.2000
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
UPPER
10.4100
10.4100
10.4100
10.4100
10.4100
10.4100
10.4100
10.4100
10.4100
10.4100
10.4100
MARGINAL
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
83
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
10.4100
8.2000
8.2000
8.2000
8.2000
10.4100
10.4100
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
10.4100
8.2000
8.2000
10.4100
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
10.4100
.
---- VAR alfa Kot med ročico in horizontalo med premikanjem komponente
LOWER
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
LEVEL
0.5702
0.5475
0.7411
0.7144
0.5338
0.5865
0.5892
0.7617
0.7636
0.5569
UPPER
1.4486
1.4486
1.4486
1.4486
1.4486
1.4486
1.4486
1.4486
1.4486
1.4486
MARGINAL
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
84
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
0.5534
0.5810
0.7204
0.5099
0.7532
1.3232
1.2621
1.0672
1.2828
1.0432
1.2663
1.2020
1.1579
1.4097
1.1722
1.3537
1.2377
1.2312
0.8348
0.8431
0.3760
1.1517
1.1531
1.1197
1.1087
1.3173
1.3937
1.3127
1.1767
1.4388
0.4765
0.4510
0.7678
0.4886
0.4894
0.7837
0.4859
0.4942
0.7490
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
1.4486
.
---- VAR numB Pomožna spremenljivka za izračun alfa
LOWER
1
2
3
4
5
6
7
8
9
.
.
.
.
.
.
.
.
.
LEVEL
0.8418
0.8538
0.7377
0.7555
0.8609
0.8329
0.8314
0.7237
0.7224
UPPER
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
MARGINAL
.
.
.
.
.
.
.
.
.
85
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
1.0000
.
0.8489
0.8507
0.8359
0.7516
0.8728
0.7295
0.2450
0.3038
0.4826
0.2841
0.5035
0.2998
0.3605
0.4012
0.1604
0.3881
0.2154
0.3270
0.3331
0.6713
0.6652
0.9301
0.4070
0.4057
0.4360
0.4458
0.2508
0.1761
0.2553
0.3840
0.1316
0.8886
0.9000
0.7194
0.8830
0.8826
0.7083
0.8843
0.8804
0.7324
---- VAR Th Čas za horizontalni premik komponente
LOWER
1
2
3
4
5
6
7
8
.
.
.
.
.
.
.
.
LEVEL
6.5018
2.1483
3.0211
2.1990
2.2158
2.7837
2.0282
2.8570
UPPER
10.0000
10.0000
10.0000
10.0000
10.0000
10.0000
10.0000
10.0000
MARGINAL
.
.
.
.
.
.
.
.
86
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.0407
2.1050
2.8485
2.0315
2.9820
2.2265
2.2011
2.7679
2.5626
2.3110
2.5852
2.3597
2.6803
3.7347
3.6026
3.4053
3.7123
3.2368
3.9473
3.8748
4.1835
3.9244
4.2313
4.3948
2.1375
2.2735
2.3256
3.4222
2.4911
2.7127
2.1381
2.4005
3.4344
2.0801
3.0383
2.9832
1.9659
3.0068
3.1030
2.0778
3.1321
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
10.0000
.
---- VAR Tv Čas za vertikalni premik komponente
LOWER
1
2
3
4
5
6
7
.
.
.
.
.
.
.
LEVEL
0.0576
0.0572
0.1037
0.0578
0.0416
0.0768
0.0638
UPPER
5.0000
5.0000
5.0000
5.0000
5.0000
5.0000
5.0000
MARGINAL
.
.
.
.
.
.
.
87
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
0.0984
0.0634
0.0372
0.0622
0.0702
0.0922
0.0349
0.1146
0.1382
0.0587
0.0599
0.0849
0.0551
0.0868
0.0575
0.0587
0.0988
0.0459
0.0945
0.0548
0.0625
0.0100
0.0645
0.0198
0.2238
0.0632
0.0594
0.0618
0.0823
0.0844
0.0755
0.0516
0.0980
0.1008
0.0561
0.1481
0.0062
0.0633
0.1421
0.0104
0.0653
0.1344
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
---- VAR Thetasd Horizontalni kot med odjemnim mestom in mestom vgradnje
LOWER
1
2
3
4
5
6
.
.
.
.
.
.
LEVEL
3.3311
3.4131
3.3815
3.4899
3.3527
3.1521
UPPER
6.2800
6.2800
6.2800
6.2800
6.2800
6.2800
MARGINAL
.
.
.
.
.
.
88
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.2423
3.1416
3.2631
3.1476
3.3083
3.2210
3.3770
3.3379
3.2622
3.8206
4.0350
3.4897
3.9064
3.5199
4.0504
5.9068
5.7171
5.1800
5.6865
4.9853
6.1919
6.1928
6.2708
6.2703
6.2718
6.2043
3.4185
3.6020
3.7093
5.2531
3.9042
4.2539
3.2759
3.5613
3.2229
3.3010
3.2778
3.2297
3.1447
3.2513
3.4015
3.3157
3.4939
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
6.2800
.
---- VAR Thra Čas za vertikalni dvig ali spust ročice
LOWER
1
2
3
4
5
.
.
.
.
.
LEVEL
0.4199
0.0151
0.1291
0.0178
0.1204
UPPER
2.0000
2.0000
2.0000
2.0000
2.0000
MARGINAL
.
.
.
.
.
89
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
0.0351
0.0018
0.1149
0.0013
0.1378
0.0023
0.0184
0.0929
0.1403
0.1622
0.3800
0.0407
0.1300
0.1437
0.1597
0.1488
0.0429
0.0294
0.1678
0.1583
0.1210
0.0774
0.0043
0.2642
0.0055
0.3114
0.5171
0.0009
0.0222
0.0073
0.1390
0.0510
0.0540
0.0906
0.1748
0.6416
0.0170
0.2112
0.1861
0.0005
0.1962
0.1986
0.0055
0.1699
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
2.0000
.
---- VAR Thr Čas za radialni premik komponente
LOWER
1
2
3
4
.
.
.
.
LEVEL
4.4199
0.0151
0.9076
0.0178
UPPER
5.0000
5.0000
5.0000
5.0000
MARGINAL
.
.
.
.
90
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
0.1204
0.8136
0.0018
0.8935
0.0013
0.1378
0.7808
0.0184
0.8714
0.1403
0.1622
0.3800
0.0407
0.1300
0.1437
0.1597
0.1488
0.0429
0.0294
0.1678
0.1583
0.1210
0.0774
0.0043
0.2642
0.0055
0.3114
0.5171
0.0009
0.0222
0.0073
0.1390
0.0510
0.0540
0.0906
0.1748
1.4201
0.0170
0.9897
0.9646
0.0005
0.9747
0.9771
0.0055
0.9484
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
---- VAR Tht Čas za tangencialni premik komponente
LOWER
1
2
3
.
.
.
LEVEL
2.0819
2.1332
2.1134
UPPER
5.0000
5.0000
5.0000
MARGINAL
.
.
.
91
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.1812
2.0954
1.9700
2.0264
1.9635
2.0394
1.9672
2.0677
2.0131
2.1106
2.0862
2.0389
2.3879
2.5219
2.1810
2.4415
2.2000
2.5315
3.6918
3.5732
3.2375
3.5540
3.1158
3.8699
3.8705
3.9193
3.9190
3.9199
3.8777
2.1366
2.2513
2.3183
3.2832
2.4401
2.6587
2.0474
2.2258
2.0143
2.0631
2.0486
2.0186
1.9654
2.0321
2.1260
2.0723
2.1837
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
5.0000
.
---- VAR TL Celoten čas za komponento brez premika šasije
LOWER
1
2
.
.
LEVEL
36.5825
29.8252
UPPER
50.0000
50.0000
MARGINAL
.
.
92
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
29.6440
29.9270
29.9524
29.1558
29.5883
29.3132
29.6131
29.7286
29.2781
29.5982
29.5602
29.9704
29.9594
29.1549
30.6546
30.1519
28.7629
30.2470
30.9040
31.0481
32.7345
32.3601
30.9976
32.0209
33.4220
33.2809
33.8720
33.3812
33.9725
34.4015
27.8566
30.0767
28.2321
32.3856
30.5243
30.9632
29.8020
30.3501
30.4693
29.6882
31.6507
29.5195
29.4635
31.5846
29.7613
29.6883
31.8314
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
50.0000
.
---- VAR Tm Celoten čas za komponento s premikom šasije
LOWER
1
.
LEVEL
36.5825
UPPER
70.0000
MARGINAL
.
93
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
29.8252
29.6440
29.9270
29.9524
29.1558
29.5883
29.3132
29.6131
29.7286
29.2781
29.5982
29.5602
29.9704
29.9594
29.1549
30.6546
30.1519
28.7629
30.2470
30.9040
31.0481
32.7345
32.3601
30.9976
32.0209
33.4220
53.2933
33.8720
33.3812
33.9725
34.4015
27.8566
30.0767
28.2321
32.3856
30.5243
30.9632
29.8020
30.3501
30.4693
29.6882
31.6507
29.5195
29.4635
31.5846
29.7613
29.6883
31.8314
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
70.0000
.
---- VAR Tml Čas za prenos komponente iz odjemnega mesta do mesta vgradnje
LOWER
LEVEL
UPPER
MARGINAL
94
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
8.0000
.
6.5162
2.1626
3.0470
2.2135
2.2262
2.8029
2.0442
2.8816
2.0565
2.1143
2.8641
2.0491
3.0051
2.2352
2.2297
2.8025
2.5773
2.3260
2.6064
2.3735
2.7020
3.7491
3.6172
3.4300
3.7238
3.2605
3.9610
3.8905
4.1860
3.9406
4.2362
4.4508
2.1533
2.2884
2.3410
3.4428
2.5122
2.7316
2.1510
2.4250
3.4596
2.0941
3.0754
2.9847
1.9818
3.0423
3.1057
2.0942
3.1657
LOWER
---- VAR Tmsum
LEVEL
.
25.4487
UPPER
+INF
MARGINAL
.
95
---- VAR To
.
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
36.8987
120.0000
.
Tmsum Seštevek vseh ciklov montaže
To Celoten čas gradnje
---- VAR TT Potovalni čas šasije mobilnega dvigala pred premikom komponente
LOWER
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
LEVEL
UPPER
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
20.0124
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
.
40.0000
MARGINAL
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
.
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
1.1458
96
45
46
47
48
49
.
.
.
.
.
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
40.0000
1.1458
40.0000
1.1458
40.0000
1.1458
40.0000
1.1458
40.0000
1.1458
.
.
.
.
.
---- VAR xc Koordinata lokacije mobilnega dvigala za zaustavitev j
LOWER
1
2
.
.
LEVEL
33.4050
49.4955
UPPER
90.0000
90.0000
MARGINAL
.
.
---- VAR yc Koordinata lokacije mobilnega dvigala za zaustavitev j
LOWER
1
2
.
.
LEVEL
10.6439
9.9862
UPPER
19.5000
19.5000
MARGINAL
.
.
**** REPORT SUMMARY :
0 NONOPT
0 INFEASIBLE
0 UNBOUNDED
0 ERRORS
GAMS 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023
WEX-WEI x86 64bit/MS Windows - 05/31/23 16:57:32
Page 10
General Algebraic Modeling System
Solution Report SOLVE Sem_OOG Using DNLP From line 279
**** SOLVER STATUS FILE LISTED BELOW
=1
=2
=0CONOPT 3
42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023
WEI x86 64bit/MS Window
=1
--- *** This solver runs with a community license. No commercial use.
=2
=1
C O N O P T 3 version 3.17N
Copyright (C) ARKI Consulting and Development A/S
Bagsvaerdvej 246 A
DK-2880 Bagsvaerd, Denmark
=2
1
2
3
4
5
6
INPUT
BRANCH * MAJERR MINERR JACERR
OPTIMIZE
BRANCH * * * * * * MAJERR
OUTPUT
EXIT
(DEFAULT)
(DEFAULT)
(DEFAULT)
(DEFAULT)
(DEFAULT)
(DEFAULT)
97
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
7 MAJERR MESSAGE MAJOR ERROR - TERMINATE
(DEFAULT)
8 EXIT
(DEFAULT)
9 MINERR MESSAGE MINOR ERROR - TERMINATE
(DEFAULT)
10 EXIT
(DEFAULT)
11 JACERR MESSAGE FUNCTION OR DERIVATIVE ERROR
(DEFAULT)
12 OUTPUT
(DEFAULT)
13 EXIT
(DEFAULT)
*** Line
1 INPUT
*** Line
0 SET
LSAZRW = TRUE
*** Line
0 SET
LFEERR =
*** Line
0 SET
LFITER = 2147483647
*** Line
=1
0 SET
RVTIME =
3
1.0000000000E+10
** Warning ** The value of LFITER is out of range.
LFITER is decreased from 2147483647 to 1000000000.
=2
Search for a first feasible solution
Iter Phase Ninf Infeasibility RGmax NSB Step InItr MX OK
0 0
4.5091318449E+02 (Input point)
=1
Pre-triangular equations: 49
Post-triangular equations: 1
Definitional equations: 295
=2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3.6095368147E+02 (After pre-processing)
3.5694697994E+01 (After scaling)
3 3.5694697994E+01
0.0E+00 F F
4 3.5694697994E+01
0.0E+00 F F
5 3.5694697994E+01
0.0E+00 F F
6 3.5694697994E+01
0.0E+00 F F
7 3.5694697994E+01
0.0E+00 F F
8 3.5694697994E+01
0.0E+00 F F
9 3.5694697994E+01
0.0E+00 F F
10 3.5694697994E+01
0.0E+00 F F
11 3.5694697994E+01
0.0E+00 F F
12 3.5694697994E+01
0.0E+00 F F
13 3.5694697994E+01
0.0E+00 F F
14 3.5694697994E+01
0.0E+00 F F
15 3.5694697994E+01
0.0E+00 F F
16 3.5694697994E+01
0.0E+00 F F
17 3.5694697994E+01
0.0E+00 F F
18 3.5694697994E+01
0.0E+00 F F
98
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
19 0 19 3.5694697994E+01
0.0E+00 F F
Iter Phase Ninf Infeasibility RGmax
20 0 20 3.5694697994E+01
21 0 21 3.5694697994E+01
22 0 22 3.5694697994E+01
23 0 23 3.5694697994E+01
24 0 24 3.5694697994E+01
25 0 25 3.5694697994E+01
26 0 26 3.5543415719E+01
27 0 26 3.5446367752E+01
28 0 27 3.5228308390E+01
29 0 28 1.9747498081E+01
30 0 28 1.9747498081E+01
31 0 28 1.9747498081E+01
32 0 28 1.9303121465E+01
33 0 28 1.9162710763E+01
34 0 28 1.9118115565E+01
35 0 28 1.9106801379E+01
36 0 28 1.9104546871E+01
37 0 28 1.9104133022E+01
38 0 28 1.9102134444E+01
39 0 28 1.9101965853E+01
NSB Step InItr MX OK
0.0E+00 F F
0.0E+00 F F
0.0E+00 F F
0.0E+00 F F
0.0E+00 F F
0.0E+00 F F
8.7E-03 T T
5.1E-03 T T
1.3E-02 T T
1.0E+00 T T
0.0E+00 T T
0.0E+00 T T
1.0E+00 F T
1.0E+00 F T
1.0E+00 F T
1.0E+00 F T
1.0E+00 F T
1.0E+00 F T
1.0E+00 F T
1.0E+00 F T
Iter Phase Ninf Infeasibility RGmax NSB Step InItr MX OK
40 0 28 1.9101874335E+01
1.0E+00 F T
41 0 28 1.9101814967E+01
1.0E+00 F T
42 0 28 1.9101772880E+01
1.0E+00 F T
43 0 28 1.9101634490E+01
1.0E+00 F T
44 0 28 1.9101600657E+01
1.0E+00 F T
45 0 28 1.9101581778E+01
1.0E+00 F T
46 1 28 1.8463217527E+01 1.6E+02 28 3.5E-01 3 F F
47 1 27 1.7801945209E+01 1.0E+00 28 1.0E+00 1 T T
48 1 22 1.2594161783E+01 1.0E+00 27 1.0E+00 6 T T
49 1 22 1.1972192167E+01 7.4E+04 26 2.4E-01 12 F F
50 1 22 1.1793907109E+01 5.7E+02 25 6.8E-01 7 F F
51 1 22 1.1754172776E+01 1.0E+03 25 2.9E-08 F F
52 1 22 1.1720608755E+01 1.8E+03 25 7.7E-09 F F
53 1 21 1.1720538593E+01 8.1E+00 25 3.5E-07 T T
54 1 20 1.1720314903E+01 8.1E+00 24 1.1E-06 T T
55 1 20 1.1672486893E+01 8.1E+00 23 2.4E-04 T T
56 1 19 1.1662722913E+01 8.1E+00 22 7.3E-05 T T
57 1 19 1.1662722913E+01 8.1E+00 21 0.0E+00 T T
58 1 17 1.1088698753E+01 1.0E+00 21 1.0E+00 3 T T
59 1 17 7.3633081764E+00 1.1E+03 19 8.3E-01 8 F F
Iter Phase Ninf Infeasibility RGmax NSB Step InItr MX OK
60 1 11 6.8205454786E+00 1.0E+02 20 1.0E+00 8 T T
61 1 11 6.7125326210E+00 1.0E+02 14 6.5E-02 9 F F
62 1 11 6.7129326491E+00 1.0E+02 14 0.0E+00 3 F F
Search for a first feasible solution
99
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
Iter Phase Ninf Infeasibility RGmax NSB Step InItr MX OK
63 0
6.7129329173E+00
64 0 11 6.2854169351E+00
1.0E+00 F T
65 1 11 6.2710085312E+00 8.1E+00 14 1.1E-04 T T
66 1 11 6.2180998465E+00 8.1E+00 13 4.0E-04 T T
67 1 11 6.2133377318E+00 8.1E+00 12 7.2E-05 T T
68 1 10 6.2133376628E+00 5.1E-01 12 9.7E-08 T T
69 1 10 6.2116813950E+00 5.1E-01 11 3.4E-03 T T
70 1 10 6.2088501621E+00 2.5E-01 10 1.1E-02 T T
71 1 8 4.6670259888E+00 6.5E+01 10 1.0E+00 3 T T
72 1 3 1.5286948916E+00 8.1E+00 8 1.0E+00 8 T T
73 1 1 2.6332856776E-02 8.1E+00 3 1.0E+00 2 T T
** Feasible solution. Value of objective = 2616.95474173
Search for an optimal solution.
Iter Phase Ninf Objective RGmax NSB Step InItr MX OK
74 3
2.6078404681E+03 4.7E+02 3 3.6E-01 5 F F
75 3
2.6021317270E+03 5.9E+02 3 9.1E-01 2 F F
76 3
2.6017789024E+03 9.2E+00 3 2.2E-03 T T
77 3
2.6014516659E+03 9.2E+00 2 2.1E-03 T T
78 3
2.5917865098E+03 9.2E+00 1 1.2E-01 T T
79 3
2.5917865098E+03 0.0E+00 0 0.0E+00 F T
80 3
2.5917865098E+03 0.0E+00 0
=1
** Optimal solution. There are no superbasic variables.
=2
*** Line
4 BRANCH with Lbranch = 1
*** Line
5 OUTPUT
*** Line
=1
6 EXIT
CONOPT time Total
of which: Function evaluations
1st Derivative evaluations
0.136 seconds
0.063 = 46.3%
0.030 = 22.1%
=2
Work length = 341702 double words = 2.61 Mbytes
Estimate = 341702 double words = 2.61 Mbytes
Max used = 125296 double words = 0.96 Mbytes
Timing for Function Evaluations:
Statistics for FDEval-Fnc Calls: 249378. Time:
0.063 T/C:
2.5263E-07
100
Statistics for FDEval-Drv Calls:
Statistics for 2DDirLag Calls:
Statistics for 2DLagr Calls:
Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču
26023. Time:
0.030 T/C: 1.1528E-06
0. Time:
0.000 T/C: 0.0000E+00
0. Time:
0.000 T/C: 0.0000E+00
**** SOLVER STATUS FILE LISTED ABOVE
GAMS 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023
WEX-WEI x86 64bit/MS Windows - 05/31/23 16:57:32
Page 11
General Algebraic Modeling System
Solution Report SOLVE Sem_OOG Using DNLP From line 279
EXECUTION TIME
=
0.250 SECONDS
4 MB 42.3.0 dacf7d8e WEX-WEI
USER: GAMS Community License for Matjaz Hozjan
G230322|0002AO-GEN
University of Maribor, Faculty of Civil Engineering
CL5554
License for teaching and research at degree granting institutions
**** FILE SUMMARY
Input
C:\Users\matja\OneDrive\Documents\GAMS\Studio\workspace\Sem_OOG.gms
Output C:\Users\matja\OneDrive\Documents\GAMS\Studio\workspace\Sem_OOG.lst
101