Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču Matjaž HOZJAN G2009443 OPTIMIZACIJA LOKACIJE POSTAVITVE MOBILNEGA DVIGALA NA GRADBIŠČU Povzetek V tej seminarski nalogi je predstavljen optimizacijski model postavitve mobilnega dvigala na gradbišču. Dvigala imajo pogosto osrednjo vlogo pri prevozu materiala na gradbiščih in so zato ključnega pomena za stroške in časovni razpored projekta. Predstavljen model upošteva vrsto in položaj žerjava, zaporedje transportiranih sestavnih delov ter število in velikost ekip na točki povpraševanja. Za določitev optimalnih konfiguracij žerjavov, ki zmanjšujejo stroške in trajanje gradnje, je uporabljeno nelinearno programiranje (NLP). Predlagana metoda je prikazana na primeru problema, ki vključuje montažo primarne konstrukcije prizidka jekleno skeletne hale. Model je povzet in prirejen po članku [1], katerega rezultati kažejo, da vzporedno upoštevanje odločitev o žerjavu in ekipi zmanjša stroške vgradnje za 19,5 %, trajanje pa za 1,7 % v primerjavi z zaporednim upoštevanjem teh odločitev. Ključne besede: Mobilni žerjav; montažni časi; optimizacija časovnega razporeda; montaža primarne jeklene konstrukcije; multi-objektivna optimizacija Optimising the location of the mobile crane on site Summary This thesis presents an optimisation model for the deployment of a mobile crane on a construction site. Cranes often play a central role in the transportation of materials on construction sites and are therefore crucial to the cost and schedule of a project. The model presented takes into account the type and position of the crane, the sequence of components to be transported and the number and size of teams at the point of demand. Non-linear programming (NLP) is used to determine the optimal crane configurations that minimise the cost and duration of construction. The proposed method is illustrated by an example problem involving the erection of the primary structure of a steel-framed hall extension. The model is summarised and adapted from the paper [1], the results of which show that considering the crane and team decisions in parallel reduces the installation cost by 19.5% and the duration by 1.7% compared to considering these decisions sequentially. Keywords: Mobile crane; assembly times; schedule optimisation; primary steel structure assembly; multi-objective optimisation Datum izdelave: 30.5.2023 Podpis avtorja: Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 1. UVOD S seminarsko nalogo želimo predstaviti model relativno sodobne metode optimiranja stroškov uporabe mobilnega dvigala s ciljem določitve optimalne lokacije le tega tako, da je čas gradnje čim krajši. V matematični formulaciji in kasnejšem modelnem zapisu problema, bomo delovni cikel dvigala razdelili na posamezne delovne postopke. Cilj razdelitve je ugotavljanje vpliva posameznega delovnega postopka na čas gradnje. Matematično formulacijo s tako razčlenitvijo lahko tako splošno uporabimo za primere drugih podobnih projektov. Sestavljen optimizacijski model na konkretnem primeru bomo reševali s pomočjo modelirnega jezika in optimizacijskega algoritma. Samo lokacijo običajno določamo na podlagi razdalj od nekega začetnega koordinatnega izhodišča in jih zapišemo z nelinearnimi enačbami. Posledično bodo uporabljene nezvezne funkcije, kar pripelje do rešitve, ki predstavljajo lokalne optimume. Ker se predpostavljajo lokalni optimumi, bomo za potrebe končne optimalne rešitve, morali obravnavati več primerov z različnimi začetnimi lokacijami mobilnega dvigala. Z analizo večjega števila lokalnih optimumov lahko tako ugotavljamo gravitiranje k rešitvi. V članku, s pomočjo katerega formuliramo problem našega konkretnega primera postavitve primarne konstrukcije jeklenega prizidka, je uporabljena hibridna večpredmetna metoda MOGA, ki simulira interakcijo mobilnih žerjavov in pripadajočih delovnih ekip ter tako zagotavlja sredstva za minimiziranje časa gradnje in stroškov s celovitim upoštevanjem spremenljivk. 2 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 2. Teoretična formulacija optimizacijskega problema Mobilna dvigala so del dražje opreme na gradbišču. Zato lahko imajo velik vpliv na stroške gradnje, še posebej pri dolgotrajni uporabi. Z optimizacijo želimo znižati stroške gradnje nosilne konstrukcije objekta in posledično tudi stroške gradnje. V splošnem se strošek dela dvigala določa z linearno funkcijo, ki je odvisna od časa. Čas je v osnovni formuli odvisen od poti, v našem primeru oddaljenosti mobilnega dvigala od vgradnega mesta in od oddaljenosti mobilnega dvigala od odjemnega mesta. Razdalje določamo s pomočjo nelinearnih enačb. [2] Kadar namenska funkcija ali katera izmed pogojnih ne(enačb) ni linearna, uporabimo nelinearno programiranje (NLP), ki ga splošno zapišemo kot: min 𝑧� = 𝑓�(𝐱�) p.p. 𝒉�(𝐱�) = 𝟎� 𝒈�(𝐱�) ≥ 𝟎� 𝐱� ∈ 𝐗� = {𝐱�|𝐱� ∈ 𝑅�𝑛�, 𝐱� ≥ 0, 𝐱�𝑆�𝑃� ≤ 𝐱� ≤ 𝐱�𝑍�𝐺�}, kjer so: 𝑧 namenska funkcija, 𝑓(𝐱) nelinearna funkcija zveznih spremenljivk, 𝐱 vektor zveznih spremenljivk, 𝒉(𝐱) sistem nelinearnih pogojnih enačb, 𝒈(𝐱) sistem nelinearnih pogojnih neenačb, 𝐗 definicijsko območje možnih rešitev zveznih spremenljivk, 𝑅𝑛 evklidski n-dimenzijski prostor realnih števil, 𝐱𝑆𝑃 spodnja meja vektorja zveznih spremenljivk, 𝐱𝑍𝐺 zgornja meja vektorja zveznih spremenljivk. 3 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču V splošni formulaciji optimizacijskega problema NLP morajo biti vse funkcije 𝑓�(𝐱�), 𝒉�(𝐱�) in 𝒈�(𝐱�) zvezne ter zvezno odvedljive. Če je optimizacijski problem konveksen, lahko vsebuje samo en optimum namenske funkcije, ki je hkrati globalni optimum. Po drugi strani pa lahko nekonveksni optimizacijski problem NLP vsebuje številne lokalne optimume, med katerimi samo en predstavlja globalni optimum optimizacijskega problema. Določanje konveksnosti funkcije je lahko zelo zahtevna naloga, zato se običajno ukvarjamo samo z določitvijo optimumov. Za isti globalni optimum namenske funkcije lahko obstaja več različnih rešitev za vektor zveznih spremenljivk 𝐱� [3]. 3. Uporaba formulacije optimizacijskega modela na praktičnem primeru Prvotni cilj konkretne optimizacije je znižati stroške dela mobilnega dvigala oziroma konkretno stroške njegovega najema. To optimizacijo izvedemo z minimiziranjem namenske funkcije stroškov. Višina stroška za uporabo mobilnega dvigala je odvisna od časa uporabe, torej v to pomeni, da stroški linearno naraščajo ob daljši uporabi dvigala. Skupen čas uporabe dvigala pa predstavlja seštevek posameznih ciklov izvajanja del oziroma postavitve konstrukcije. Zato bomo za lažjo formulacijo problema delovne cikle mobilnega dvigala razdelili na posamezne delovne postopke, kjer bomo z izračunom določili potreben čas za samo izvedbo. Enačbe za izračune časa so povzete in prirejene po članku [1]. 3.1. Množice Za potrebe našega primera, bomo potrebovali dve množici. Prva množica bo definirala posamezne komponente primarne skeletne konstrukcije, torej stebre in nosilce. To množico označimo s 𝑖� in bo vsebovala pozitivna ne ničelna cela števila. Druga množico, ki jo definiramo je množica 𝑗� in bo označevala število zaustavitev dvigala, ki je odvisno od velikosti objekta ter tipa dvigala, ki ga izberemo. Prav tako bo množica 𝑗� vsebovala pozitivna ne ničelna cela števila. 4 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 3.2. Namenska funkcija Stroške uporabe mobilnega dvigala za dvig in montažo konstrukcije, bomo določili s pomočjo namenske funkcije. Strošek vključuje strošek najema mobilnega dvigala 𝑅�𝑚�, ki je odvisna od časa gradnje 𝑇� in dodatne stroške 𝑅�𝑑�, kot je dostava in odvoz dvigala, montaža ročice ter ostali stroški, ki so fiksni in neodvisni od časa najema. V strošek najema mobilnega dvigala je vključen tako tudi strošek plače upravljalca dvigala. Optimizacija se tako izvede s pomočjo namenske funkcije, s katero bomo strošek uporabe mobilnega dvigala minimalizirali: min 𝑆 = 𝑅𝑚 ∙ 𝑇 + 𝑅𝑑 3.3. (3.1) Določitev časa trajanja gradnje Skupni čas trajanja gradnje prizidka 𝑇� bomo določili kot seštevek časov, potrebnih za izvedbo posameznega cikla montaže, se enačbo: 𝑇 = ∑ 𝑇 𝑀𝑖 (3.2) 𝑖 Vsaki komponenti primarne skeletne konstrukcije 𝑖� določimo čas trajanja cikla montaže, ki je označen s 𝑇�M𝑖� Cikel montaže je sestavljen iz potrebnih postopkov, izvrševanja dviga elementa, vključno z obešanjem, montažo in odstranitvijo s kavlja ter premikom same šasije dvigala. Čas, potreben za premik šasije mobilnega dvigala 𝑇�𝑇�𝑖�, in čas, ki ga mobilno dvigalo porabi za delo s posamezno komponento 𝑇�𝐿�𝑖�, obravnavamo ločeno. 𝑇𝑀𝑖 = 𝑇𝑇𝑖 + 𝑇𝐿𝑖 (3.3) Potovalni čas šasije mobilnega dvigala 𝑇�𝑇�𝑖� je odvisen od premika dvigala. Za vsako komponento 𝑖� določimo potreben premik šasije, da mobilno dvigalo doseže skladišče, tj. odjemno mesto ali vgradno mesto. Če se premik 𝑑�𝑚�𝑖� ne zgodi, je potovalni čas šasije 𝑇�𝑇�𝑖� enak nič. 𝑇𝑇𝑖 = dmi vm + �TTi� + �TLi (3.4) V enačbi 3.4, oznaka dmi predstavlja velikost premika šasije mobilnega dvigala, s potovalno hitrostjo vm. Čas potreben za pripravo dvigala na vožnjo po zaustavitvi je označen s Tmd, med 5 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču tem ko čas potreben za pripravo dvigala na dvig po zaustavitvi pa Tms. Pri času Tmd upoštevamo tudi čase za postopke, ki mobilno dvigalo pripravijo na vožnjo; to so spust ročice, pritrditev kavlja, demontaža stabilizatorjev, demontaža protiuteži in tako naprej. Prav tako pri času Tms so upoštevani postopki kot so namestitev stabilizatorjev, niveliranje dvigala, priprava ročice, namestitev protiuteži in tako naprej. Za obe vrednosti bomo za potrebe seminarske naloge predpostavili, da sta oba časa konstanta. V naslednjem koraku bomo definirali velikost premika dvigala. Velikost premika dvigala je enaka razliki med trenutno 𝑝�𝑐�𝑗�(𝑥�𝑐�𝑗�, 𝑦�𝑐�𝑗� , 𝑧�𝑐�𝑗�) in naslednjo zaporedno lokacijo zaustavitve 𝑝�𝑐��𝑗�+1�(𝑥�𝑐�𝑗�+1, 𝑦�𝑐��𝑗�+1, 𝑧�𝑐�𝑗�+1). (3.5) Potrebno je določiti še čas, ki ga porabi mobilno dvigalo za premik , torej določimo čas, ki ga ročica potrebuje za delo s komponento 𝑖�: 𝑇𝐿𝑖 = 𝑇𝑚ℎ𝑖 + 𝑇𝑚𝑙𝑖 + 𝑇𝑚𝑢𝑖 + 𝑇𝑚𝑒𝑖 (3.6) Čas za premik komponento 𝑖� je sestavljen iz členov časa za pričvrstitev na odjemnem mestu na kavelj dvigala 𝑇�𝑚�ℎ 𝑖�, premik komponente z odjemnega mesta na mesto vgradnje 𝑇�𝑚�𝑙�𝑖�, čas, potreben za začasno postavitev komponente in njeno odstranitev s kavlja 𝑇�𝑚�𝑢�𝑖�, in na koncu transport praznega kavlja do mesta vgradnje, za kar se porabi čas 𝑇�𝑚�𝑒�𝑖�. Še ena predpostavka, ki jo bomo definirali je, da imamo rutinske dvige, pri katerih je dolžina trajanja transportne poti praznega kavlja in kavlja z obešenim bremenom približno enaka za posamezno komponento 𝑖� in velja: 𝑇𝑚𝑒𝑖 = 𝑇𝑚𝑙𝑖 (3.7) Oba parametra sta odvisna od velikosti in oblike bremena. Za primer, ki ga obravnavamo predpostavimo da je enak skozi celotno gradnjo, zato ga zapišemo kot 𝑇�𝑚�𝑢�. Enačba (3.6) tako dobi naslednjo obliko: 𝑇𝐿𝑖 = 𝑇𝑚ℎ𝑖 + 2 ∙ 𝑇𝑚𝑙𝑖 + 𝑇𝑚𝑢. (3.8) Celoten čas potreben za prenos komponente 𝑖� od odjemnega do vgradnega mesta, je označen kot 𝑇�𝑚�𝑙�𝑖� in ga določimo kot: 6 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 𝑇𝑚𝑙𝑖 = 𝑚𝑎𝑥(𝑇ℎ𝑖, 𝑇𝑣𝑖 ) + 𝛾 𝑚𝑖𝑛(𝑇ℎ𝑖, 𝑇𝑣𝑖 ) (3.9) Iz enačbe 3.9 je razvidno, da je za določitev časa prenosa komponente od odjemnega do vgradnega mesta, potrebno upoštevati posebej čas potreben za horizontalne (𝑇�ℎ 𝑖�) in posebej za vertikalne (𝑇�𝑣�𝑖� )postopke mobilnega dvigala. Parameter 𝛾� v drugem delu enačbe 3.9, izkazuje verjetnost, da upravljavec mobilnega dvigala opravlja več nalog hkrati, zato lahko parameter zasede vrednosti med 0 in 1. Večopravilnost upravljalca je seveda odvisna od izkušenj in sposobnosti opravljanja horizontalnih in vertikalnih premikov istočasno. Zato za parameter 𝛾� definiramo, da je ta enak 1, če se naloge opravljajo zaporedno, če pa se naloge opravljajo sočasno pa je ta enak vrednosti 0. V nadaljevanju bomo določili prostostne stopnje mobilnega dvigala, kjer bomo definirali lokacije dvigala𝑖� 𝑝�c𝑗�(𝑥�𝑐�𝑖 𝑗�, 𝑦�𝑐� , 𝑧�𝑐�𝑗�) za vsako zaustavitev 𝑗� ter lokacijo odjemne točke 𝑝�𝑠�𝑖�(𝑥�𝑠�𝑖�, 𝑦�𝑠�𝑖� , 𝑧�𝑠�𝑖�) in lokacijo mesta vgradnje 𝑝�𝑑� (𝑥�𝑑�𝑖�, 𝑦�𝑑� , 𝑧�𝑑�𝑖�) za posamezno komponento 𝑖�. Prostostne stopnje bomo določili s pomočjo koordinat, kjer bomo delovne postopke dvigala ločili na horizontalne in vertikalne premike. 7 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču Slika 1: Prostostne stopnje mobilnega dvigala s teleskopsko ročico 3.3.1. Horizontalni premiki ročice mobilnega dvigala Pri določevanju horizontalnih razdalj med lokacijami, lahko višinske koordinate 𝑧� komponente izpustimo. Horizontalno razdaljo med mobilnim dvigalom in mestom vgradnje za komponento 𝑖� bomo označili s 𝐿ⅆ𝑖 , horizontalno razdaljo med mobilnim dvigalom in odjemnim mestom posamezne komponente s 𝐿𝑠𝑖 ter horizontalno razdaljo med odjemnim mestom in mestom vgradnje komponente 𝑖� s 𝐿𝑠 ⅆ𝑖 . 2 2 𝐿ⅆ𝑖 = √(𝑥ⅆ𝑖 − 𝑥𝑐𝑗 ) + (𝑦ⅆ𝑖 − 𝑦𝑐𝑗 ) ��������������������������������������������������������������������������(3.10) 2 2 �����������������𝐿𝑠𝑖 = √(𝑥𝑠𝑖 − 𝑥𝑐𝑗 ) + (𝑦𝑠𝑖 − 𝑦𝑐𝑗 ) ����������������������������������������������������������������������������(3.11)������������������������ 2 2 �����������������𝐿𝑠 ⅆ𝑖 = √(𝑥ⅆ𝑖 − 𝑥𝑠𝑖 ) + (𝑦ⅆ𝑖 − 𝑦𝑠𝑖 ) �������������������������������������������������������������������������(3.12) Horizontalni premik obtežbe je sestavljen iz tangencialnega in radialnega premika. Čas 8 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču potreben za tangencialni premik komponente 𝑖� oz. čas potreben za horizontalni zasuk ročice je enak: 𝑇ℎ𝑡𝑖 = 𝜃𝑠𝑑𝑖 (3.13) 𝑉𝑠 Čas 𝑇ℎ𝑡𝑖 je odvisen od horizontalnega kota zasuka ročice 𝜃𝑠ⅆ𝑖 , ki predstavlja kot za katerega se obrne dvigalo med odjemnim mestom in mestom gradnje pri transportu komponente 𝑖� in ob enem je odvisen tudi od hitrosti horizontalnega zasuka označena s 𝑉𝑠 . Kot zasuka ročice se v primeru, ko v maneverskem območju ni nobene ovire, ki bi motila rotacijo dvigala, določi kot: 𝜃𝑠ⅆ𝑖 = arccos( 𝐿𝑑𝑖 2 +�𝐿𝑠𝑖 2 +�𝐿𝑠 𝑑𝑖 2 2𝐿𝑑𝑖 �𝐿𝑠𝑖 (3.14) ) Če pa pri rotaciji obstaja v območju ovira, pa je potrebno dvigalo obrniti v nasprotni smeri, kar se matematično upošteva kot: 𝜃𝑠ⅆ𝑖 = 2π − �arccos( 𝐿𝑑𝑖 2 +�𝐿𝑠𝑖 2 +�𝐿𝑠 𝑑𝑖 2 2𝐿𝑑𝑖 �𝐿𝑠𝑖 ) (3.15)���������������������������� Na drugi strani pa je radialni premik izveden s spremembo navpičnega kota 𝛼�𝑖� in s spremembo dolžine ročice 𝐿�𝑏�𝑖� . Čas potreben za izvedbo radialnega premika komponente 𝑖�, označen s Tℎ 𝑟�i, določimo kot vsoto za časa vertikalen premik ročice 𝑇�ℎ 𝑟�𝑎�𝑖� in časa za podaljšanje oz. skrajšanje ročice mobilnega dvigala 𝑇�ℎ 𝑟�𝑙�𝑖�. 𝑇ℎ𝑟𝑖 = 𝑇ℎ𝑟𝑎𝑖 + 𝑇ℎ𝑟𝑙𝑖 (3.16) Čas za vertikalni premik ročice 𝑇�ℎ 𝑟�𝑎�𝑖� je odvisen od razlike med kotom 𝛼� pri dvigu trenutne komponente 𝑖� in dvigu predhodne komponente (𝑖� − 1) ter hitrosti vertikalnega premika ročice dvigala 𝑉�𝑎� ���������������������������𝑇ℎ𝑟𝑎𝑖 = |𝛼𝑖 −𝛼𝑖̇ −1 | 𝑉𝑎 �������������������������������������������������������������������������������������������������������(3.17) Kot 𝛼�i je odvisen od oddaljenosti vgradnega mesta od lokacije mobilnega dvigala in od dolžine ročice pri komponenti 𝑖�: 9 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 𝐿𝑑 �������������������𝛼𝑖 = 𝑎𝑟𝑐 𝑐𝑜𝑠 𝐿 𝑖 ��������������������������������������������������������������������������������������������������������(3.18) 𝑏𝑖 Dolžino ročice dvigala 𝐿�𝑏�𝑖� bomo podali kot parameter, ki ga določimo za posamezno komponento 𝑖� s pomočjo diagrama obremenitve mobilnega dvigala. Iz kataloga oziroma opisa tehničnih lastnosti dvigala bomo razbrali tudi čas, potreben za maksimalni razteg ročice. Posamezni čas vmesnega podaljšanja in skrajšanja teleskopske ročice, tako lahko izračunamo po naslednji enačbi : 𝑇ℎ𝑟𝑙𝑖 = 𝑇𝐿𝑏 𝛥 �(𝐿𝑏𝑖 − � 𝐿𝑏𝑖−1 ) (3.19) Δ v zgornji enačbi 3.19, označuje razteg ročice oziroma najkrajšo dolžino ročice 𝐿�𝑏�𝑆�𝑃� in najdaljšo dolžino 𝐿𝑏𝑍𝐺 . Z 𝐿�𝑏�𝑖� označimo trenutno dolžino ročice, med tem ko 𝐿�𝑏�𝑖�−1 označuje dolžino ročice pri dvigu predhodne komponente. Pri delu s prvo komponento upoštevamo, da je 𝐿�𝑏�𝑖�−1 = 𝐿�𝑏�𝑆�𝑃�. Tako na koncu celoten potreben čas za horizontalni premik komponente 𝑖� (𝑇�ℎ 𝑖�) določimo kot seštevek najdaljšega in najkrajšega časa za radialni ter tangencialni premik 𝑇ℎ𝑖 = 𝑚𝑎𝑥(𝑇ℎ𝑟𝑖, 𝑇ℎ𝑡𝑖 ) + 𝛽 𝑚𝑖𝑛(𝑇ℎ𝑟𝑖, 𝑇ℎ𝑡𝑖 ) (3.20) Tudi v enačbi 3.20 se uporabi parameter 𝛽� ,ki izkazuje možnost, da upravljalec mobilnega dvigala hkrati opravlja horizontalne premike in lahko zasede verjetnost med 0 ter 1. Manj izkušen operater tako lahko naenkrat opravi le radialni ali le tangencialni premik, med tem ko upravljalec z več izkušnji, opravlja vse horizontalnega premike. Če je 𝛽� enaka 1, se naloge opravijo zaporedno. Če znaša 0, so naloge opravljene sočasno. 3.3.2. Vertikalni premik ročice mobilnega dvigala Najprej določimo razliko v višini odjemnega mesta in mesta vgradnje za komponento 𝑖�: 𝑍𝑠𝑑𝑖 = (𝑧𝑑𝑖 − 𝑧𝑠𝑖) (3.21) Spremembo višine kavlja mobilnega dvigala določimo v odvisnosti od spremembe navpičnega kota ročice dvigala 𝑍𝑐𝑎𝑖 = 𝐿𝑏𝑖 (sin(𝛼𝑖) − sin(𝛼𝑖−1)) (3.22) Celotno spremembo višine kavlja za komponento 𝑖� je tako seštevek spremembe višine kavlja 10 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču in razlike v višini odjemnega mesta ter mesta vgradnje komponente: 𝑍𝑤𝑖 = 𝑍𝑠𝑑𝑖 + 𝑍𝑐𝑎𝑖 (3.23) Čas za izvedbo vertikalnega manevra, v katerem se kljuka dvigala premika za višino 𝑍�𝑤�𝑖� , pa je odvisen od hitrosti 𝑣�𝑤� ter se izračuna kot: 𝑇𝑣𝑖 = 3.4. |𝑍𝑤𝑖 | 𝑣𝑤 (3.24) Pogojne enačbe in neenačbe modela Prvi pogoj, ki ga bomo določili, je gibanje mobilnega dvigala znotraj manevrskega prostora, kar se zapiše kot: 𝑥𝑓𝑆𝑃 ≤�𝑥𝑐𝑗 ≤ 𝑥𝑓𝑍𝐺 (3.25) 𝑦𝑓𝑆𝑃 ≤ 𝑦𝑐 ≤ 𝑦𝑓𝑍𝐺 (3.26) 𝑧𝑓𝑆𝑃 ≤�𝑧𝑐𝑗 ≤ 𝑧𝑓𝑍𝐺 (3.27) 𝑗 V enačbah 3.25, 3.26, in 3.27, spremenljivke označene s indeksom SP predstavljajo spodnjo mejo, ter enako spremenljivke označene s indeksom ZG pomenijo zgornje meje manevrskega območja dvigala. V našem primeru prizidka, ki ima podolgovat tloris, se odločimo za večkratno zaustavitev mobilnega dvigala. Pri taki večkratni zaustavitvi dvigala je potrebno opredeliti tudi, kdaj se ta premik zgodi. V ta namen se definira dodatna mejna komponenta 𝑠�𝑡�𝑝�, pri kateri se zgodi premik šasije mobilnega dvigala. Pri tem se upošteva dejstvo, da se najprej postavi komponenta 𝑖�; šele nato se dvigalo premakne na naslednjo zaustavitveno točko. Potrebno je določiti, katera komponenta 𝑖� pripada določeni zaustavitvi 𝑗�. V našem primeru bomo potrebovali 2 zaustavitvi, glede na dolžino prizidka, zato definiramo 2 podmnožici 𝑎�𝑗�,𝑖� , 𝑏�𝑗�,𝑖� ter ju upoštevamo kot pogoje v enačbah 3.10 in 3.11. V enačbi 3.5 dodamo pogoj, da se premik šasije zgodi le pri določeni komponenti. Pogoj se pripiše dvema komponentama, saj smo določili dva potrebna premika šasije, pri vseh ostalih 11 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču komponentah dviga pa upoštevamo, da je premik enak 0. Ker je teren na gradbišču ravninski, lahko višinske koordinate v zapisu enačbe zanemarimo. 2 𝑑𝑚𝑖 = {�𝑖 = 𝑠𝑡𝑝;� √(𝑥𝑐𝑗 − 𝑥𝑐𝑗+1 ) + (𝑦𝑐𝑗 − 𝑦𝑐𝑗+1 ) 2 (3.28) Dodatna predpostavka je, da dvigalo tekom gradnje ne bo zapuščalo gradbišča, zato premik mobilnega dvigala omejimo na maksimalno možno razdaljo n gradbišču, ki je v našem primeru poenostavljeno diagonala pravokotnika: 𝑑𝑚𝑖 ≤ √(𝑥𝑓𝑆𝑃)2 + (𝑦𝑓𝑍𝐺)2��������������������������������������������������������������������������������������������(3.29) Pomembno je ob enem tudi, da sta vgradno mesto in mesto odjema komponente 𝑖� znotraj dosega ročice dvigala. Vgradno mesto komponente je oddaljeno od mobilnega dvigala vsaj za minimalni radij 𝑅�𝑖�𝑆�𝑃�, hkrati pa manjši od maksimalnega radija ročice 𝑅�𝑖�𝑍�𝐺�. Oba radija odčitamo iz diagrama obremenitve in je odvisen od dolžine ročice dvigala ter teže bremena, enak pogoj pa velja tudi za odjemno mesto. 𝑅𝑖𝑆𝑃 ≤��𝐿𝑑𝑖 ≤�𝑅𝑖𝑍𝐺 (3.30) 𝑅𝑖𝑆𝑃 ≤��𝐿s𝑖 ≤�𝑅𝑖𝑍𝐺 (3.31) Naslednja pomembna pogoja, sta pogoja ob vertikalnem premiku kavlja 𝑍�𝑐�𝑎�𝑖� in celotna sprememba višine kavlja 𝑍�𝑤�𝑖� , kjer morata biti oba manjša od maksimalne višine dviga, ta pa je odvisna od dolžine ročice 𝐿�𝑏�𝑖�. Maksimalno višino prav tako kot minimalni in maksimalni radij razberemo iz diagrama obremenitve mobilnega dvigala. −𝐻𝑖𝑍𝐺 ≤ 𝑍𝑐𝑎𝑖 ≤ 𝐻𝑖 𝑍𝐺 (3.32) −𝐻𝑖𝑍𝐺 ≤ 𝑍𝑤𝑖 ≤ 𝐻𝑖 𝑍𝐺 (3.33) Premike mobilnega dvigala omejujeta tudi kota 𝛼�𝑖� in 𝜃�𝑠�𝑑�𝑖�. Njune vrednosti so odvisne tudi od manevrskega prostora. V kolikor manevrski prostor ni omejen, so enake maksimalnim vrednostim, ki jih dobimo pri proizvajalcih mobilnega dvigala. 12 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 3.5. 0 ≤ 𝛼𝑖 ≤ 𝛼𝑍𝐺 (3.34) 0 ≤ 𝜃𝑠𝑑𝑖 ≤ 𝜃𝑍𝐺 (3.35) Modifikacije in dopolnitve modela V članku [1] so zapisane matematične enačbe za primer panelne montažne gradnje, tako so te tudi predstavljene v poglavju 3.3. V našem primeru pa bomo obravnavali jekleno skeletno konstrukcijo prizidka, kjer moramo zaradi ciklov dela upoštevati nekaj prilagoditev. Prva prilagoditev je pri seštevku časov posameznih ciklov montaže ∑𝑖� 𝑇�𝑀�𝑖�, kjer dodamo še čas, potreben za kontrolo in uravnavanje skeletne konstrukcije 𝑇�𝑘�𝑜�, čas, potreben za končno pritrditev komponent ∑𝑖� 𝑇�𝑒�𝑟�𝑖� , ter čas, v katerem se mobilno dvigalo pripravi na delo 𝑇�𝑧�𝑎�č. 𝑇 = ∑ 𝑇𝑀𝑖 + 𝑇𝑘𝑜 + ∑ 𝑇𝑒𝑟𝑖 + 𝑇𝑧𝑎č 𝑖 (3.36) 𝑖 𝑇𝑧𝑎č = 𝑇𝑚𝑠 + 𝑇𝛼0 + 𝑇𝑚𝑑 (3.37) ∑ 𝑇𝑒𝑟𝑖 = 𝑇𝑒𝑟𝑖 ∙ š𝑡. 𝑒𝑙. (3.38) 𝑖 Vrednost časa 𝑇�𝑘�𝑜� upoštevamo kot konstanto. Prav tako predpostavimo, da za vse elemente potrebujemo približno enako časa za njihovo finalno pritrditev, zato 𝑇�𝑒�𝑟�𝑖� prav tako predpostavimo konstantno. Čas v katerem se ročica mobilnega dvigala dvigne od začetnega kota 𝛼�0, pa določimo kot: 𝑇𝛼0 = 𝛼0 𝑉𝛼 ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(3.39) Začetni kot 𝛼�0 določimo kot konstanto, ki jo uporabimo v (3.17) in (3.18) pri izračunih časov za prvo komponento. S tem, ko podamo začetni kot ročice, imamo boljši pregled nad modelom ter omogočimo povezavo med modelom v GAMS-u in MS Excelom, ob enem pa lahko rezultate med sabo primerjamo. Ker bomo optimizacijski problem, modelirali v programskem orodju GAMS, moramo prirediti še nekaj enačb. V matematičnem pogledu predstavlja deljenje z 0, nedoločeno deljenje, pri tem 13 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču pa to predstavlja problem za programsko orodje, ki bo ustavilo procesiranje in zaznalo napako. V našem primeru se pojavita dve enačbi, to sta enačbi 3.14 in 3.18, pri katerem so spremenljivke podane kot delitelji, ob enem pa obe enačbi vsebujeta trigonometrične funkcije arccos, ki prav tako lahko zasedejo neobstoječe vrednosti in ustvarijo napako. Da se izognemo morebitni napaki pri izvedbi procesiranja s programskim orodjem, bomo podali dodatno omejitev in definirali novi spremenljivki. S spremenljivko 𝑛�𝑢�𝑚�𝐴�𝑖� nadomestimo izraz znotraj funkcije 𝑎�𝑟�𝑐�𝑐�𝑜�𝑠� v 3.14: 𝑛�𝑢�𝑚�𝐴�𝑖� = 𝐿𝑑𝑖 2 +�𝐿𝑠𝑖 2 +�𝐿𝑠 𝑑𝑖 2 2𝐿𝑑𝑖 �𝐿𝑠𝑖 ���������������� (3.40) 𝜃𝑠𝑑𝑖 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠(𝑛𝑢𝑚𝐴𝑖) (3.41) Na podoben način vpeljemo tudi spremenljivko n𝑢�𝑚�𝐵�𝑖� in nadomestimo celoten izraz znotraj trigonometrične funkcije v 3.18: ������������𝑛�𝑢�𝑚�B𝑖� = (3.42)��� 𝐿𝑑 𝑖 �𝐿𝑏𝑖 ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� Novo definirani spremenljivki v 3.40 in 3.42 omejimo skladno z omejitvami trigonometrične funkcije kosinus −1 < 𝑛𝑢𝑚𝐴𝑖 < 1 (3.46) 0 < 𝑛𝑢𝑚𝐵𝑖 < 1 (3.47) Omenili smo, da bomo problem rešili z nelinearnim programiranjem (NLP), kjer je pogoj za uporabo zvezne in zvezno odvedljive funkcije. Med tem v našem primeru imamo določene enačbe (3.9, 3.17, 3.20 in 3.24), ki vsebujejo nezvezne funkcije (absolutna vrednost, maksimum in minimum). Pri nezvezno nelinearnem programiranju (DNLP) se problem formulira enako kot pri NLP, le da na koncu modelnega zapisa izberemo DNLP, ki je v večini enak reševalnik kot pri NLP. Ker je naš primer problema rešljiv tudi z DNLP, ni potrebe po 14 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču dodatnih modifikacijah in reševanja po NLP. 4. Računski primer 4.1. Splošen opis gradbenega objekta Predmet obravnave je prizidava proizvodno – skladiščnega objekta Arcont. Objekt je pritlične etažnosti z dvokapnico v ponavljajočem si rastru, kateri se prilagaja podkonstrukciji posamezne enote (1A, 1B, 1C in 1D). Površina prizidave predvidenega objekta na stiku z zemljiščem (zazidana površina) znaša 1526,10 m2. Konstrukcija iz jeklenih stebrov se predvidi v vzdolžnem rastru (od osi A do osi C'', razdalje 18m) 6,00 m, kateri pa v osi 3 in 4 preidejo v raster 12,00 in 6,00 m razpona. Prečni raster v Halah 1A, 1B in 1C znaša 18,00 m, v hali 1D 22,10 m in 8,50 m JZ ob Hali 1A. Višina stebrov znaša 8,20 m, katera pa se ob koncih objekta 15 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču prilagaja poteku strehe. Stebri imajo ležišča, na katere se postavijo jekleni nosilci. V enotah Hale 1A, 1B in 1C, so stebri dimenzionirani tako da omogočajo potek mostnega dvigala. [4] Temeljenje objekta bo preko AB točkovnih temeljev, ki so med seboj povezani z temeljnimi gredami. Temelji bodo izvedeni v betonu kvalitete C25/30 XC2 in armirane z rebrasto armaturo kvalitete B 500B. [4] Primarno konstrukcijo objekta sestavljajo jekleni profili HEB500, HEA220, HEA300 ter sestavljeni profili 250x120x8 in sestavljeno jekleno paličje iz različnih kvadratnih profilov. Večina jeklenih nosilcev in tudi paličje ostrešja skupaj ne presega 1t (največjo maso predstavlja sestavljeno paličje ostrešja v hali 1D s rastrom 22,10m, ki znaša 746,32kg), razen HEB500 profilov, ki s svojo višino 8,20m predstavljajo maso 1533,40 kg. Zaradi večje teže stebrov le te privzamemo kot merodajne za izbiro radija in nosilnosti mobilnega dvigala. Slika 2: 3D prikaz skeleta jeklene konstruckije 4.2. Opis optimizacijskega problema Namen optimizacijskega problema je poiskati tako lokacijo izbranega mobilnega dvigala, ki bo povzročila minimalne stroške najema. Za vhodne podatke gradbišča bomo uporabili tehnične podatke objekta prizidave skladiščno-proizvodnega objekta. Omejitve, ki se pojavijo na gradbišču, poleg meje gradbišča s gradbiščno ograjo, je transportna pot, ki poteka skozi 16 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču gradbišče iz obstoječega objekta. Transportna pot poteka skozi halo 1D, ter nato nadaljuje tik ob novonastalem prizidku. Vhodne podatke, ki se tičejo karakteristik izbranega dvigala, povzamemo iz kataloga proizvajalca. Na podlagi vseh podatkov izberemo število zaustavitev mobilnega dvigala, začetno lokacijo po vsaki zaustavitvi, zaporedje postavitve elementov in pripadajoča odjemna mesta za izbrane primere. Model zapišemo v programskem orodju GAMS, kjer bomo zaradi nelinearnih in nezveznih enačb, za reševanje uporabili DNLP reševalnik. 4.3. Vhodni podatki modela Za optimalno delovno lokacijo območja dvigala določimo manjše področje, ki je enako področju znotraj gradbišča oziroma gabaritom novega prizidka hale. Za izbrano kolesno dvigalo, izberemo večje število premikov šasije mobilnega dvigala, to je trikratni premik. Objekt obravnave je prizidek k obstoječemu delu proizvodne hale, vendar v območju gradbišča ni nobenih višinskih ovir, zato posebna kontrola višine za ročico ni potrebna. Pri izbiri dvigala, se odločimo za dvigalo na kolesnem podvozju. Ker smo pri merodajni teži elementa določili težo, nekaj čez 1,5t, se odločimo za mobilno dvigalo LTM 1055-3.2. Tehnične specifikacije dvigala in predpostavke časov so prikazane v tabeli 4.1 in tabeli 4.2. Tabela 4.1: Tehnične specifikacije izbranega mobilnega dvigala Opis oznake Oznaka Številčni podatek Merska enota Največja dolžina ročice: 𝐿𝑏𝑍𝐺 40 m Najmanjša dolžina ročice: 𝐿𝑏𝑆𝑃 10,2 m Hitrost vertikalne rotacije ročice za kot 𝛼: 𝑉𝑎 1,5 rad/min Hitrost horizontalnega zasuka ročice: 𝑉𝑠 1,6 rad/min Hitrost dviga/spusta kavlja: 𝑣𝑤 130 m/min Hitrost premika šasije dvigala: 𝑣𝑚 1300 m/min 17 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču Čas maksimalnega podaljšanja ročice: 𝑇𝐿𝑏 240 s Največji vertikalen zasuk ročice: 𝛼𝑍𝐺 83 ° Največji horizontalen zasuk ročice: 𝜃𝑍𝐺 360 ° Cena najema dvigala skupaj z operaterjem: 𝑅𝑚 550 EUR/dan Strošek dostave mobilnega dvigala: 𝑅𝑑 55 EUR/h *Tehnične specifikacije povzete iz [5] *Cene pridobljene iz strain podjetja Prangl Slovenija d.o.o 18 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču Tabela 4.2: Splošne predpostavke časov trajanja Opis oznake Oznaka Številčni podatek Čas pritrditve stebra na kavelj: 𝑇𝑚ℎ,𝑖 3,50 min Čas pritrditve nosilca na kavelj: 𝑇𝑚ℎ,𝑖 1,10 min Čas sprostitve komponente s kavlja: 𝑇𝑚𝑢 22,00 min Čas, potreben za pripravo dvigala na delo po zaustavitvi: 𝑇𝑚𝑠 10,00 min Čas, potreben za pripravo dvigala na vožnjo: 𝑇𝑚𝑑 10,00 min Koeficient 𝛽: 𝛽 1 Koeficient 𝛾: 𝛾 0,25 Čas, potreben za kontrolo in uravnavanje okvirja postavljene skeletne konstrukcije: 𝑇𝑘𝑜 480 min Čas, potreben za končno pritrditev komponente: 𝑇𝑒𝑟,𝑖 3,8 min Mersk aenota *Splošne Predpostavke časov trajanja povzete iz [6] Sledi določitev delovnih radijev in dolžine ročice mobilnega dvigala. Glede na velikost gradbišča, bosta potrebni najmanj dve zaustavitvi. Za zaustavitve bomo določili množico zaustavitev, ki jo zapišemo kot 𝑗� = {1, 2}. Določiti je potrebno začetno pozicijo mobilnega dvigala za obe zaustavitvi, kar označimo kot 𝑝�𝑐�1(𝑥�𝑐�1, 𝑦�𝑐�1), 𝑝�𝑐�2(𝑥�𝑐�2, 𝑦�𝑐�2). Dela se opravljajo na nivoju temeljnih tal, zato višinskih koordinat posebej ne zapisujemo. Slika 2: Oznake vgradnih mest posamezne komponente primarne konstrukcije 19 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču Na sliki 2 so številčno označene vsaka posamezna komponenta, ki jih definiramo v podmnožici 𝑎�𝑗�,𝑖�in 𝑏�𝑗�,𝑖� ter jima dodelimo določeno število komponent 𝑖� in zaustavitev 𝑗�. Primarna konstrukcija je sestavljena iz 49 komponent, katerim smo dodelili številčno oznako in koordinato. Glede na vrstni red postavitve elementov bodo pri prvi zaustavitvi (𝑗� = 1), to je podmnožica 𝑎�𝑗�,𝑖�, postavljene komponente od 1 do 28 (𝑖� = {1,2, … 28}) in pri drugi zaustavitvi (𝑗� = 2), bodo postavljene še preostale komponente od 29 do 49 (𝑖� = {29, … 49}) ter spadajo v podmnožico 𝑏�𝑗�,𝑖� . V tabeli 4.3 so podane maksimalni in minimalni delovni radiji dvigala, ki smo ga izbrali, ti pa so odvisni od teže bremena. Manjši radij (R = 30 m), označen na sliki 3 predstavlja radij, ki ga upoštevamo zaradi teže primarnih stebrov, ki tehtajo dobrih 1,5 t, za ostale elemente, ki pa ne predstavljajo večje obremenitve pa zadostuje maksimalni delovni radij (R = 36 m). Tabela 4.3: Minimalni in maksimalni delovni radij ročice ob njeni dolžini ročice 𝑹𝒎𝒂𝒙 [𝒎] 𝑳𝒃 [𝒎] 𝑹𝒎𝒊𝒏 [𝒎] 10,2 3 7 9 13,6 3 10 13 17 3 14 17 20,5 3 16 20,5 23,9 3 20 23,9 27,3 3 24 27,3 30,7 4 28 30,7 34,2 4,5 30 34,2 37,6 6 34 30 40 6 36 30 𝑚 ≤ 1 [𝑡] 𝑚 > 1 [𝑡] 𝑯𝒎𝒂𝒙 [𝒎] 37,6 Na sliki 3 so prikazane začetne pozicije zaustavitev 𝑝�𝑐�j in lokacija odjemnega mesta za prvi primer postavitve mobilnega dvigala. Same koordinate odjemnega mesta so določene v bližini obeh začetnih lokacij mobilnega dvigala za vsak posamezen primer posebej ter so podane v tabeli 20 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču Slika 3: Začetne pozicije zaustavitev pc,j in lokacija odjemnega mesta Vsako komponento konstrukcije smo oštevilčili na način zaporednega števila vgradnje oziroma montaže. Zaporedje je določeno glede na tehnologijo in omejitve majhnega manevrskega prostora. Ta je določen znotraj koordinat, ki so prikazane na priloženi sliki 4. Slika 4: Koordinate in območje manevrskega prostora 21 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču Kot pomembne vhodne podatke moramo določiti tudi odjemna mesta elementov konstrukcije, ki so določena za vsak posamezen primer začetne pozicije mobilnega dvigala. Točne koordinacije oz. lokacije odjemnega mesta so podane v tabeli 4.4. Vse komponente bodo na odjemnem mestu kote terena, kar pomeni da bodo višinske točke enake nič in jih posebej ne zapisujemo. Tabela 4.4: Lokacije posameznih odjemnih mest po primeru Koordinate lokacije odjemnega mesta Primer 1 𝑝𝑠 (38,00 ; 11,00) Primer 2 𝑝𝑠 (39,00 ; 12,78) Primer 3 𝑝𝑠 (36,00 ; 8,50) Primer 4 𝑝𝑠 (33,50 ; 8,60) Primer 5 𝑝𝑠 (39,40 ; 10,40) Primer 6 𝑝𝑠 (40,00 ; 12,85) 1 2 3 4 5 6 Koordinate posameznih vgradnih mest in ostale pomembnejše podatke, ki nam bodo služile kot začetne vrednost za modelni izračun v programskem orodju GAMS, smo zapisali v programu MS Excel. Te podatke smo prenesli v GDX datoteko, ki je format, s katerim lahko razpolaga in odčita GAMS. Vsaka pozicija je označena tako, da pri uvozu podatkov dobimo točne koordinate vgradnih mest. 22 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 4.4. Začetne vrednosti spremenljivk Kot smo omenili v poglavju 4.5., smo določene vrednosti uvozili z GDX datoteko, ki bodo služile kot začetne vrednosti spremenljivk. Vrednosti, ki smo jih vzporedno izračunavali v Excel datoteki, smo uporabili kot začetne vrednosti v modelu, kjer posledično program učinkoviteje in hitreje poišče optimalno rešitev. Izračunane vrednosti, ki jih dobimo v MS Excelu, uvozimo kot parametre in jih določimo začetnim vrednostim spremenljivk. Koordinate lokacije začetnih zaustavitev mobilnega dvigala smo prav tako določili za 6 primerov kot začetne vrednosti spremenljivk. Točne vrednosti koordinat so prikazane v tabeli 4.5. Tabela 4.5: Koordinate začetnih zaustavitev dvigala Zaustavitev 1 Zaustavitev 2 (𝒙𝒄𝟏, 𝒚𝒄𝟏) (𝒙𝒄𝟐, 𝒚𝒄𝟐) 1 (26,60 ; 9,65) (49,70 ; 9,20) 2 (24,79 ; 10,06) (49,22 ; 8,46) 3 (20,00 ; 10,00) (49,80 ; 8,00) 4 (16,50 ; 10,50) (50,00 ; 8,80) 5 (29,20 ; 11,00) (49,50 ; 9,80) 6 (23,50 ; 12,50) (49,50 ; 9,80) Primer 4.5. Reševanje modela Pri reševanju konkretnega primera bomo uporabili algoritem CONOPT, ki je uporaben za reševanje kompleksnejših NLP in DNLP problemov. Pri reševanju, se išče optimalna rešitev izmed 6 primerov začetne lokacije zaustavitve mobilnega dvigala. Iz datoteke, kamor se zapišejo rešitve posameznih zmodeliranih primerov, smo razbrali ključne rešitve oz. optimizirane vrednosti lokacije, časa gradnje in stroška uporabe. Te so zbrane v tabeli 4.6. 23 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču Tabela 4.6: Optimalne rešitve po posameznih primerih PRIMER 1 𝒙𝒄𝟏 [𝒎] 𝒚𝒄𝟏 [𝒎] 𝒙𝒄2 [𝒎] 𝒚𝒄2 [𝒎] Čas gradnje 𝑻 [𝒉] Strošek 𝑺 [𝑬𝑼𝑹] Začetne vrednosti 26,60 9,65 49,70 9,20 37,45 2629,88 Optimizirane vrednosti 32,02 10,52 49,50 9,99 36,92 2593,25 Čas gradnje Strošek Razlika med začetno lokacijo in optimizirano PRIMER 2 5,49 𝒙𝒄𝟏 [𝒎] 0,81 𝒚𝒄𝟏 [𝒎] 𝒙𝒄2 [𝒎] 𝒚𝒄2 [𝒎] 𝑻 [𝒉] Začetne vrednosti 24,79 10,06 Optimizirane vrednosti 27,08 10,79 Razlika med začetno lokacijo in optimizirano PRIMER 3 49,22 49,50 2,40 𝒙𝒄𝟏 [𝒎] 8,46 37,52 2634,54 9,99 37,00 2599,11 Čas gradnje Strošek 1,56 𝒚𝒄𝟏 [𝒎] 𝒙𝒄2 [𝒎] 𝒚𝒄2 [𝒎] 𝑻 [𝒉] Začetne vrednosti 20,00 10,00 Optimizirane vrednosti 22,00 9,90 Razlika med začetno lokacijo in optimizirano 2,00 𝑺 [𝑬𝑼𝑹] 49,80 49,23 𝑺 [𝑬𝑼𝑹] 8,00 37,55 2636,32 8,54 37,09 2604,74 0,79 24 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču PRIMER 4 𝒙𝒄𝟏 [𝒎] 𝒚𝒄𝟏 [𝒎] 𝒙𝒄2 [𝒎] 𝒚𝒄2 [𝒎] Čas gradnje 𝑻 [𝒉] Začetne vrednosti 16,50 10,50 Optimizirane vrednosti 21,94 9,66 Razlika med začetno lokacijo in optimizirano PRIMER 5 50,00 49,41 5,50 𝒙𝒄𝟏 [𝒎] 37,63 2641,92 9,55 37,08 2604,52 Čas gradnje Strošek 0,95 𝒚𝒄𝟏 [𝒎] Začetne vrednosti 29,20 11,00 Optimizirane vrednosti 33,41 10,64 PRIMER 6 𝒙𝒄2 [𝒎] 𝒚𝒄2 [𝒎] 49,50 49,50 4,23 𝒙𝒄𝟏 [𝒎] 37,41 2627,13 9,99 36,90 2591,79 Čas gradnje Strošek 0,19 𝒚𝒄𝟏 [𝒎] Začetne vrednosti 23,50 12,50 Optimizirane vrednosti 22,18 11,96 1,43 𝑺 [𝑬𝑼𝑹] 9,80 𝒙𝒄2 [𝒎] 𝒚𝒄2 [𝒎] 𝑻 [𝒉] Razlika med začetno 𝑺 [𝑬𝑼𝑹] 8,80 𝑻 [𝒉] Razlika med začetno lokacijo in optimizirano Strošek 49,50 49,50 𝑺 [𝑬𝑼𝑹] 9,80 37,49 2632,77 9,99 37,09 2604,87 0,19 25 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču lokacijo in optimizirano Iz rešitev podanih v tabeli 4.6, lahko hitro ugotovimo, da pri primerjavi stroškov, so ti najmanjši pri primeru 5, kjer ti znašajo 2.591,79 €, prav tako pa začetna postavitev mobilnega dvigala pri primeru 5 povzroča najmanjše stroške. Na grobo lahko tudi ugotovimo, da so sami rezultati, ki smo jih dobili pri optimizaciji, zelo podobni začetnim vrednostim. Samo pri primeru 5, razlika med stroški začetne postavitve in optimizacije znašajo 35,34 €. Nasprotno gledano, pa največje stroške postavitve zasledimo pri primeru 6, kjer so ti po optimizaciji večji le za 13,08 €. Primer največje optimizacije za slabih 37,40 € pa se pojavi pri primeru 4, kjer se začetna postavitev dvigala premakne za največ, to je za 5,50 m. Glavni dejavnik višine stroškov, je seveda čas trajanja, zato bomo na kratko analizirali časovne komponente primera 5. Pri analizi najoptimalnejše variante se izkaže da največ časa se porabi za horizontalni premik komponente, v povprečju za 2,91 min, kar potrjuje dejstvo, da je objekt podolgovat in pritličen. Na drugi strani je povprečni čas za vertikalni premik komponente bistveno manjši in znaša v povprečju 0,0737 min. Največ časa za vertikalni premik znaša 0,2238 min. Sam premik dvigala iz prve začetne pozicije mobilnega dvigala do druge zaustavitvene pozicije znaša skupaj 20,01 min, kjer so upoštevani tudi časi za pripravo dvigala na vožnjo, na ponovno delo po zaustavitvi, ter čas potreben za sam premik od prve lokacije do naslednje lokacije. Pri nadaljnji analizi časov optimalne rešitve primera 5 ugotavljamo, da pri primerjavi radialnih in tangencialnih premikov, največ časa odvzame tangencialni premik komponente, in sicer v povprečju za 2,52 min oz. skupaj kar 123,59 min. Med tem ko pri radialnem premiku ta povprečni čas znaša bistveno manj in je enak 0,38 min. Pri času za prenos posamezne komponente iz odjemnega mesta do mesta vgradnje le te, ugotavljamo, da povprečni čas znaša 2,93 min. Ostale vrednosti dolžine časov so zbrane v podani tabeli 4.7.. Tabela 4.7: Analiza časovnih spremenljivk za rešitve primera št. 5 𝑇ℎ𝑖 𝑇𝑣 𝑖 𝑇ℎ𝑟𝑖 𝑇ℎ𝑡𝑖 𝑇𝐿 𝑖 𝑇𝑚𝑙𝑖 26 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču Celoten čas porabljen med gradnjo 142,43 3,61 18,86 123,59 1506,91 143,33 2,91 0,07 0,38 2,52 30,75 2,93 6,50 0,22 4,42 3,92 36,58 6,52 [min] Povprečna dolžina trajanja [min] Najdaljši čas [min] 27 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 5. Diskusija Velikokrat se zaradi enostavni gradnje in hitrosti le te, odloči investitor kot projektant za montažno skeletno gradnjo, ki omogoča velike razpone ter obsežno uporabnost. Zato je tudi velikokrat potrebno zaradi masivnosti elementov v primarni oz. skeletni strukturi gradnje, uporabiti dvigalo ali tudi žerjav za dvigovanje ter montažo komponent. Pri tem pa seveda vemo, da vsaka ura mehanizacije povzroča ne tako zanemarljive stroške. Predstavljen model iz članka in pripravljen model za primer postavitve prizidave proizvodno-skladiščnega objekta, je model, ki pripomore k pospeševanju avtomatizacije in s tem stroškovni učinkovitosti. Dober primer avtomatiziranosti smo pokazali s pripravo podatkov v MS Excelu ter jih s pomočjo GDX datoteke, vnesli oz. uvozili programsko orodje GAMS. Tako smo prihranili na času, ki bi ga porabili z zamudnim vnašanjem vsakega parametra posebej, ob enem pa zapisali model v kompaktni obliki, kar omogoča relativno hitro uporabo le tega na drugem primeru iz prakse ter hkrati podkrepi odločevalčevo odločitev. S pomočjo modela v programskem orodju GAMS, smo preverili in optimizirali 6 primerov postavitve mobilnega žerjava na način, da zadostimo pogojem tehnologije in zahtevnosti gradbišča, na drugi strani pa zmanjšali čas montaže posameznih komponent ter posledično tudi stroške, ki nastanejo ob najemu dvigala. Izmed vseh dobljenih lokalnih optimumov, ki jih je poiskal izbran algoritem CONOPT, smo s primerjavo rezultatov prišli do optimalne lokacije postavitve. Pri primerjavi rezultatov s izhodiščnimi podatki, lahko ugotovimo, da so odstopanja med njimi majhne, vendar zadostne v smislu prihranka, ki je v primeru najoptimalnejše variante v višini dobrih 40 €, kar ne predstavlja veliko, vendar vseeno pa pri večjem številu podobnih projektov skupaj ustvarja večji celotni prihranek, kot da ga pa ni. Iz izpisa programskega orodja GAMS, lahko v razdelku Model Statistics razberemo, da je bilo v pripravljenem modelu 24 skupin enačb, 24 skupin spremenljivk in izvedenih 80 iteracij, da smo prišli do lokalnih optimumov posameznih variant. Navedeno dejstvo tako dodatno podkrepi, da je glavna prednost modela in programskega orodja delna avtomatizacija, kjer ta s vsemi izračuni poda primer po nekaj sekundah, oseba pa bi s svojim znanjem in spretnosti ter intuicijo potreboval znatno več časa. Hkrati z razločno razčlembo časa montaže posameznih komponent lahko ugotavljamo kritični potek del, kjer ob morebitni potrebi lahko urgiramo s angažiranjem več delovnimi sredstvi. 28 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 6. Zaključek V seminarski nalogi smo predstavili model relativno sodobne metode optimiranja stroškov uporabe mobilnega dvigala s ciljem določitve optimalne lokacije le tega tako, da je čas gradnje čim krajši. V matematični formulaciji in kasnejšem modelnem zapisu problema, smo delovni cikel dvigala razdelili na posamezne delovne postopke. Cilj razdelitve je ugotavljanje vpliva posameznega delovnega postopka na čas gradnje. Matematično formulacijo s tako razčlenitvijo lahko tako splošno uporabimo za primere drugih podobnih projektov postavitve mobilnega dvigala. Sestavljen optimizacijski model na konkretnem primeru smo reševali s pomočjo modelirnega jezika in optimizacijskega algoritma, ki je v tem primeri CONOPT, ki išče lokalne optimume. Samo lokacijo običajno določamo na podlagi razdalj od nekega začetnega koordinatnega izhodišča in jih zapišemo z nelinearnimi enačbami. Z analizo večjega števila lokalnih optimumov smo tako gravitirali k rešitvi. Optimizacijski model smo reševali kot DNLP zaradi nezveznosti funkcij določenih vključenih enačb. Če bi tako želeli dobiti globalni optimum, bi morali model prilagoditi zveznim funkcijam in s tem le tega preoblikovati NLP. S formulacijo modela v programskem programu, smo dokazali, da postavitev mobilnega dvigala na gradbišču glede na našo intuicijo, morda le ni tako najboljša, kajti smo skozi optimizacijo šestih možnih primerov postavitve, dokazali znižanje stroškov na račun porabljenega časa montaže, pa čeprav le za slabih 1,5 % na vsak primer. Ob enem smo prikazali tudi enačbe za posamične delovne postopke, ki so primerne za detajlne načrte dviga in analizo rutinskih procesov pri dvigu. 29 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 7. Literatura [1] F. L. F. J. W. Bo Peng, „A method to optimize mobile crane and crew interactions to minimize construction cost and time,“ Automation in construction, pp. 10-19, 2018. [2] J. Treiber, „Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču,“ Univerza v Mariboru, Maribor, 2021. [3] U. Klanšek, Optimizacija v operativnem gradbeništvu, Maribor: Fakulteta za gradbeništvo, Univerza v Mariboru, 2011. [4] M. Žnidarič, Prizidava Hala 1, načrt s področja gradbeništva za fazo PZI, številka projekta: 21-001, Radenci: Progrin d.o.o., 2021. [5] Prangl Gmbh, „PTK 55 Teleskopkrane, Telescopic Cranes“. [6] J. WoonSeong, C. Soowon, S. JeongWook in Y. June-Seong, „BIM-Integrated Construction Operation Simulation for Just-In-Time Production Management,“ Sustainability, pp. 15-17, 2016. [7] GAMS, GAMS User's guide, GAMS development corporation, 2023 30 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 8. Dodatek GAMS 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023 WEX-WEI x86 64bit/MS Windows - 05/31/23 16:57:32 Page 1 General Algebraic Modeling System Compilation 3 Sets 4 i oznaka elementa; 5 6 Parameters 7 Hzg(i) Max višina dviga pri dolžini ročice Lbi 8 Lb(i) Dolžina ročice dvigala 9 Rsp(i) Spodnja meja delovnega radija pri dolžini ročice Lbi 10 Rzg(i) Zgornja meja delovnega radija pri dolžini ročice Lbi 11 Tmh(i) Čas za pritrditev komponente na kavelj 12 Ldo(i) 13 Lso(i) 14 numAo(i) 15 Thetasdo(i) 16 Thto(i) 17 numBo(i) 18 alfao(i) 19 Thrao(i) 20 Thro(i) 21 Tho(i) 22 Zcao(i) 23 Zsdo(i) 24 Zwo(i) 25 Tvo(i) 26 Tmlo(i) 27 TLo(i) 28 dmo(i) 29 TTo(i) 30 TMo(i) 31 32 xd(i) Koordinata vgradnega mesta komponente i 33 yd(i) Koordinata vgradnega mesta komponente i 34 zd(i) Koordinata vgradnega mesta komponente i; 35 36 67 GDXIN C:\Users\matja\OneDrive\Documents\GAMS\Studio\workspace\koordinate.gdx --- LOAD i = 1:i --- LOAD xd = 2:xd --- LOAD yd = 3:yd --- LOAD zd = 4:zd --- LOAD Lb = 5:Lb --- LOAD Tmh = 6:Tmh --- LOAD Hzg = 7:Hzg --- LOAD Rsp = 8:Rsp --- LOAD Rzg = 9:Rzg --- LOAD Ldo = 10:Ldo 31 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču --- LOAD Lso = 11:Lso --- LOAD numAo = 12:numAo --- LOAD Thetasdo = 13:Thetasdo --- LOAD Thto = 14:Thto --- LOAD numBo = 15:numBo --- LOAD alfao = 16:alfao --- LOAD Thrao = 17:Thrao --- LOAD Thro = 18:Thro --- LOAD Tho = 19:Tho --- LOAD Zcao = 20:Zcao --- LOAD Zsdo = 21:Zsdo --- LOAD Zwo = 22:Zwo --- LOAD Tvo = 23:Tvo --- LOAD Tmlo = 24:Tmlo --- LOAD TLo = 25:TLo --- LOAD dmo = 26:dmo --- LOAD TTo = 27:TTo --- LOAD TMo = 28:TMo 73 74 Sets 75 j oznaka zaustavitve /1,2/ 76 a(j,i) zaustavitev mobilnega dvigala in pripadajoče pozicije /1.1*28/ 77 b(j,i) zaustavitev mobilnega dvigala in pripadajoče pozicije /2.29*49/; 78 79 Scalars 80 stp Komponenta pri kateri se dvigalo premakne na naslednjo zaustavitveno mesto /28/ 81 alfa0 Začetni kot ročice dvigala /1.2/ 82 Talfa0 Čas za dvig ročice do kot alfa0 83 Tzac Celoten čas za pripravo mobilnega dvigala na delo 84 85 xobj Dolžina objekta /84.67/ 86 yobj Širina objekta /18.00/ 87 zobj Višina objekta /10.41/ 88 89 xfsp Koordinata spodnje meje gradbišča /-1.5/ 90 xfzg Koordinata zgornje meje gradbišča /90/ 91 yfsp Koordinata spodnje meje gradbišča /0/ 92 yfzg Koordinata zgornje meje gradbišča /19.5/ 93 94 LbSP Namanjša dolžina ročice mobilnega dvigala /10.2/ 95 LbZG Najdaljša dolžina ročice mobilnega dvigala /40/ 96 Tlb Čas za razteg ročice dvigala od max do min dolžine /240/ 97 delta Razlika med max in min dolžino ročice 98 Va Hitrost vertikalne rotacije ročice /1.5/ 99 Vm Hitrost mobilnega dvigala /1300/ 100 Vs Hitrost horizontalnega rotacije ročice /1.6/ 101 Vw Hitrost dviga kavlja /130/ 102 Bkot Verjetnost opravljanja večih opravil(beta) /1/ 103 Gkot Verjetnost opravljanja večih opravil(gamma) /0.25/ 104 Tko Čas potreben za uravnavanje skeleta /480/ 105 Tmd Čas za pripravo dvigala na vožnjo /10/ 106 Tms Čas za pripravo dvigala na dvig po zaustavitvi /10/ 107 Tmu Čas za začasno postavitev komponente in odstranitev s kavlja /22/ 32 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču Ter Čas za pritrditev komponente /3.8/ SUMEL Skupno število elementov Rd Strošek dostave dvigala /55/ Rm Strošek najema mobilnega dvigala z operaterjem /550/; delta=LbZG-LbSP; Talfa0=alfa0/Va; Tzac=Tms+Talfa0+Tmd; SUMEL=card(i); Variables strosek Strošek uporabe mobilnega dvigala Zca(i) Sprememba višine kavlja zaradi spremembe kota ročice alfa numA(i) Pomožna spremenljivka za izračun thetasd Zw(i) Celotna sprememba višine kavlja Positive Variables dm(i) Premik mobilnega dvigala Ld(i) Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje Ls(i) Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom Zsd(i) Razlika v višini odjemnega mesta in mesta vgradnje komponente alfa(i) Kot med ročico in horizontalo med premikanjem komponente numB(i) Pomožna spremenljivka za izračun alfa Th(i) Čas za horizontalni premik komponente Tv(i) Čas za vertikalni premik komponente Thetasd(i) Horizontalni kot med odjemnim mestom in mestom vgradnje Thra(i) Čas za vertikalni dvig ali spust ročice Thr(i) Čas za radialni premik komponente Tht(i) Čas za tangencialni premik komponente TL(i) Celoten čas za komponento brez premika šasije Tm(i) Celoten čas za komponento s premikom šasije Tml(i) Čas za prenos komponente iz odjemnega mesta do mesta vgradnje Tmsum Seštevek vseh ciklov montaže To Celoten čas gradnje TT(i) Potovalni čas šasije mobilnega dvigala pred premikom komponente xc(j) yc(j) Koordinata lokacije mobilnega dvigala za zaustavitev j Koordinata lokacije mobilnega dvigala za zaustavitev j; Parameter xs(i) Koordinata lokacije odjemnega mesta komponente ys(i) Koordinata lokacije odjemnega mesta komponente zs(i) Koordinata lokacije odjemnega mesta komponente Lsd(i) Hor.razdalja med odjemnim mestom in mestom vgradnje Thrl(i) Čas za podaljšanje teleskopske ročice; xs(i)=39.40; ys(i)=10.40; zs(i)=0; Lsd(i)=sqrt(sqr(xd(i)-xs(i))+sqr(yd(i)-ys(i))); Thrl(i)=ifthen(ord(i)=1,(TLb/60)/delta*(Lb(i)-Lbsp),(TLb/60)/delta*abs(Lb(i)-Lb(i-1))); Equations 33 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 161 NAMENSKAFUNKCIJA Namenska funckija za minimalne stroške 162 163 Ldia Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje 164 Ldib Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje 165 Lsia Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom 166 Lsib Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom 167 dmi Premik mobilnega dvigala med montažo 168 169 TMi Celoten čas za komponento s premikom šasije 170 TTi Potovalni čas šasije mobilnega dvigala pred premikom komponente 171 TLi Celoten čas za komponento brez premika šasije 172 Tmli Čas za prenos komponente iz odjemnega mesta do mesta vgradnje 173 Tvi Čas za vertikalni premik komponente 174 Thi Čas za horizontalni premik komponente 175 Thti Čas za tangencialni premik komponente 176 Thri Čas za radialni premik komponente 177 Thrai Čas za vertikalni dvig ali spust ročice 178 Tm_sum Seštevek časov vseh ciklov montaže 179 T0 Celoten čas 180 181 Zsdi Razlika v višini odjemnega mesta in mesta vgradnje komponente 182 Zcai Sprememba višine kavlja zaradi spremembe kota ročice alfa 183 Zwi Celotna sprememba višine kavlja 184 185 Thetasdi Horizontalni kot med odjemnim mestom in mestom vgradnje 186 alfai Kot med ročico in horizontalo med premikanjem komponente 187 pom1 Pomožna enačba za izračun thetasdi 188 pom2 Pomožna enačba za izračun alfai; 189 190 Ldia(i,j)$a(j,i).. Ld(i)=E=sqrt(sqr(xd(i)-xc(j))+sqr(yd(i)-yc(j))); 191 Ldib(i,j)$b(j,i).. Ld(i)=E=sqrt(sqr(xd(i)-xc(j))+sqr(yd(i)-yc(j))); 192 Lsia(i,j)$a(j,i).. Ls(i)=E=sqrt(sqr(xs(i)-xc(j))+sqr(ys(i)-yc(j))); 193 Lsib(i,j)$b(j,i).. Ls(i)=E=sqrt(sqr(xs(i)-xc(j))+sqr(ys(i)-yc(j))); 194 dmi(i,j+1)$(ord(i)=stp).. dm(i)=E=sqrt(sqr(xc(j+1)-xc(j))+sqr(yc(j+1)-yc(j))); 195 196 pom1(i).. numA(i)=E=(Ld(i)**2+Ls(i)**2-Lsd(i)**2)/(2*Ls(i)*Ld(i)); 197 pom2(i).. numB(i)=E=Ld(i)/Lb(i); 198 Thetasdi(i).. Thetasd(i)=E=2*pi-arccos(numA(i)); 199 alfai(i).. alfa(i)=E=arccos(numB(i)); 200 Thti(i).. Tht(i)=E=Thetasd(i)/Vs; 201 Thri(i).. Thr(i)=E=Thra(i)+Thrl(i); 202 Thrai(i).. Thra(i)=E=ifthen(ord(i)=1,abs(alfa(i)-alfa0)/Va,abs(alfa(i)-alfa(i-1))/Va); 203 Thi(i).. Th(i)=E=max(Tht(i),Thr(i))+Bkot*min(Tht(i),Thr(i)); 204 205 Zsdi(i).. Zsd(i)=E=zd(i)-zs(i); 206 Zcai(i).. Zca(i)=E=ifthen(ord(i)=1,Lb(i)*(sin(alfa(i))-sin(alfa0)),Lb(i)*(sin(alfa(i))-sin(alfa(i1)))); 207 Zwi(i).. Zw(i)=E=Zsd(i)+Zca(i); 208 209 Tvi(i).. Tv(i)=E=abs(Zw(i))/Vw; 210 Tmli(i).. Tml(i)=E=max(Th(i),Tv(i))+Gkot*min(Th(i),Tv(i)); 211 TLi(i).. TL(i)=E=Tmh(i)+2*Tml(i)+Tmu; 212 TTi(i)$(ord(i)=stp).. TT(i)=E=dm(i)/Vm+Tmd+Tms; 34 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču TMi(i).. TM(i)=E=TT(i)+TL(i); Tm_sum.. Tmsum=E=(sum(i,TM(i)))/60; T0.. To=E=Tmsum+(Tko+Ter*SUMEL+Tzac)/60; NAMENSKAFUNKCIJA.. strosek=E=(Rm/8)*To+Rd; Ld.lo(i)=Rsp(i); Ld.up(i)=Rzg(i); Ls.lo(i)=Rsp(i); Ls.up(i)=Rzg(i); Zca.lo(i)=-Hzg(i); Zca.up(i)=Hzg(i); Zw.lo(i)=-Hzg(i); Zw.up(i)=Hzg(i); Zsd.up(i)=Zobj; xc.up(j)=xfzg; yc.up(j)=yfzg; dm.up(i)=sqrt((xfzg-xfsp)**2+(yfzg-yfsp)**2); To.up=120; TM.up(i)=70; TT.up(i)=40; TL.up(i)=50; Tml.up(i)=8; Tv.up(i)=5; Th.up(i)=10; Tht.up(i)=5; Thr.up(i)=5; Thra.up(i)=2; numA.lo(i)=-0.99999999999; numA.up(i)=0.99999999999; numB.up(i)=0.99999999999; alfa.up(i)=1.4486; Thetasd.up(i)=6.28; xc.l('1')=29.20; yc.l('1')=11.00; xc.l('2')=49.50; yc.l('2')=9.80; Ld.l(i)=Ldo(i); Ls.l(i)=Lso(i); numA.l(i)=numAo(i); Thetasd.l(i)=Thetasdo(i); Tht.l(i)=Thto(i); numB.l(i)=numBo(i); alfa.l(i)=alfao(i); Thra.l(i)=Thrao(i); Thr.l(i)=Thro(i); Th.l(i)=Tho(i); Zca.l(i)=Zcao(i); Zsd.l(i)=Zsdo(i); Zw.l(i)=Zwo(i); 35 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 266 Tv.l(i)=Tvo(i); 267 Tml.l(i)=Tmlo(i); 268 TL.l(i)=TLo(i); 269 dm.l(i)=dmo(i); 270 TT.l(i)=TTo(i); 271 TM.l(i)=TMo(i); 272 273 display dmo, Lsd, Thrl; 274 Option domlim=3; 275 Option sysout=on; 276 Model Sem_OOG /ALL/; 277 Option DNLP=CONOPT; 278 279 Solve Sem_OOG using DNLP minimizing strosek; 280 GAMS 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023 WEX-WEI x86 64bit/MS Windows - 05/31/23 16:57:32 Page 2 General Algebraic Modeling System Symbol Listing SYMBOL TYPE REFERENCES a SET declared 76 defined 76 ref 190 192 abs FUNCT ref 158 2*202 209 alfa VAR declared 129 impl-asn 279 assigned 246 259 ref 199 3*202 3*206 alfa0 PARAM declared 81 defined 81 ref 114 202 206 alfai EQU declared 186 defined 199 impl-asn 279 ref 276 alfao PARAM declared 18 defined 71 ref 259 arccos FUNCT ref 198 199 b SET declared 77 defined 77 ref 191 193 Bkot PARAM declared 102 defined 102 ref 203 delta PARAM declared 97 assigned 113 ref 2*158 dm VAR declared 125 impl-asn 279 assigned 231 269 ref 194 212 dmi EQU declared 167 defined 194 impl-asn 279 ref 276 dmo PARAM declared 28 defined 71 ref 269 273 Gkot PARAM declared 103 defined 103 ref 210 Hzg PARAM declared 7 defined 71 ref 223 224 225 226 i SET declared 4 defined 70 ref 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 32 33 34 76 77 116 120 121 122 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 142 148 149 150 151 152 4*157 4*158 4*190 4*191 4*192 4*193 2*194 6*196 3*197 2*198 2*199 2*200 3*201 5*202 5*203 3*205 7*206 3*207 2*209 5*210 3*211 3*212 3*213 215 219 220 221 222 223 224 225 226 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 control 154 155 156 157 158 190 191 192 193 194 196 197 198 199 200 201 202 203 205 206 207 209 210 211 212 213 215 219 220 221 222 223 224 225 226 227 231 233 234 235 236 237 238 239 240 241 243 244 245 246 247 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 IfThen FUNCT ref 158 202 206 36 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču j SET declared 75 defined 75 ref 76 77 144 145 3*190 3*191 3*192 3*193 4*194 control 190 191 192 193 194 229 230 Lb PARAM declared 8 defined 71 ref 3*158 197 2*206 LbSP PARAM declared 94 defined 94 ref 113 158 LbZG PARAM declared 95 defined 95 ref 113 Ld VAR declared 126 impl-asn 279 assigned 219 220 253 ref 190 191 2*196 197 Ldia EQU declared 163 defined 190 impl-asn 279 ref 276 Ldib EQU declared 164 defined 191 impl-asn 279 ref 276 Ldo PARAM declared 12 defined 71 ref 253 Ls VAR declared 127 impl-asn 279 assigned 221 222 254 ref 192 193 2*196 Lsd PARAM declared 151 assigned 157 ref 196 273 Lsia EQU declared 165 defined 192 impl-asn 279 ref 276 Lsib EQU declared 166 defined 193 impl-asn 279 ref 276 Lso PARAM declared 13 defined 71 ref 254 max FUNCT ref 203 210 min FUNCT ref 203 210 NAMENSKAFUNKCIJA EQU declared 161 defined 217 impl-asn 279 ref 276 numA VAR declared 121 impl-asn 279 assigned 243 244 255 ref 196 198 numAo PARAM declared 14 defined 71 ref 255 numB VAR declared 130 impl-asn 279 assigned 245 258 ref 197 199 numBo PARAM declared 17 defined 71 ref 258 PI FUNCT ref 198 pom1 EQU declared 187 defined 196 impl-asn 279 ref 276 pom2 EQU declared 188 defined 197 impl-asn 279 ref 276 Rd PARAM declared 110 defined 110 ref 217 Rm PARAM declared 111 defined 111 ref 217 Rsp PARAM declared 9 defined 71 ref 219 221 Rzg PARAM declared 10 defined 71 ref 220 222 Sem_OOG MODEL declared 276 defined 276 impl-asn 279 ref 279 sin FUNCT ref 4*206 sqr FUNCT ref 2*157 2*190 2*191 2*192 2*193 2*194 sqrt FUNCT ref 157 190 191 192 193 194 231 stp PARAM declared 80 defined 80 ref 194 212 strosek VAR declared 119 impl-asn 279 ref 217 279 SUMEL PARAM declared 109 assigned 116 ref 216 T0 EQU declared 179 defined 216 impl-asn 279 ref 276 Talfa0 PARAM declared 82 assigned 114 ref 115 Ter PARAM declared 108 defined 108 ref 216 Th VAR declared 131 impl-asn 279 assigned 238 262 ref 203 2*210 Thetasd VAR declared 133 impl-asn 279 assigned 247 256 ref 198 200 Thetasdi EQU declared 185 defined 198 impl-asn 279 ref 276 Thetasdo PARAM declared 15 defined 71 ref 256 Thi EQU declared 174 defined 203 impl-asn 279 ref 276 Tho PARAM declared 21 defined 71 ref 262 Thr VAR declared 135 impl-asn 279 assigned 240 261 ref 201 2*203 Thra VAR declared 134 impl-asn 279 assigned 241 260 ref 201 202 Thrai EQU declared 177 defined 202 impl-asn 279 ref 276 Thrao PARAM declared 19 defined 71 ref 260 Thri EQU declared 176 defined 201 impl-asn 279 ref 276 Thrl PARAM declared 152 assigned 158 ref 201 273 37 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču Thro PARAM declared 20 defined 71 ref 261 Tht VAR declared 136 impl-asn 279 assigned 239 257 ref 200 2*203 Thti EQU declared 175 defined 200 impl-asn 279 ref 276 Thto PARAM declared 16 defined 71 ref 257 Tko PARAM declared 104 defined 104 ref 216 TL VAR declared 137 impl-asn 279 assigned 235 268 ref 211 213 Tlb PARAM declared 96 defined 96 ref 2*158 TLi EQU declared 171 defined 211 impl-asn 279 ref 276 TLo PARAM declared 27 defined 71 ref 268 Tm VAR declared 138 impl-asn 279 assigned 233 271 ref 213 215 Tmd PARAM declared 105 defined 105 ref 115 212 Tmh PARAM declared 11 defined 71 ref 211 TMi EQU declared 169 defined 213 impl-asn 279 ref 276 Tml VAR declared 139 impl-asn 279 assigned 236 267 ref 210 211 Tmli EQU declared 172 defined 210 impl-asn 279 ref 276 Tmlo PARAM declared 26 defined 71 ref 267 TMo PARAM declared 30 defined 71 ref 271 Tms PARAM declared 106 defined 106 ref 115 212 Tmsum VAR declared 140 impl-asn 279 ref 215 216 Tmu PARAM declared 107 defined 107 ref 211 Tm_sum EQU declared 178 defined 215 impl-asn 279 ref 276 To VAR declared 141 impl-asn 279 assigned 232 ref 216 217 TT VAR declared 142 impl-asn 279 assigned 234 270 ref 212 213 TTi EQU declared 170 defined 212 impl-asn 279 ref 276 TTo PARAM declared 29 defined 71 ref 270 Tv VAR declared 132 impl-asn 279 assigned 237 266 ref 209 2*210 Tvi EQU declared 173 defined 209 impl-asn 279 ref 276 Tvo PARAM declared 25 defined 71 ref 266 Tzac PARAM declared 83 assigned 115 ref 216 Va PARAM declared 98 defined 98 ref 114 2*202 Vm PARAM declared 99 defined 99 ref 212 Vs PARAM declared 100 defined 100 ref 200 Vw PARAM declared 101 defined 101 ref 209 xc VAR declared 144 impl-asn 279 assigned 229 249 251 ref 190 191 192 193 2*194 xd PARAM declared 32 defined 71 ref 157 190 191 xfsp PARAM declared 89 defined 89 ref 231 xfzg PARAM declared 90 defined 90 ref 229 231 xobj PARAM declared 85 defined 85 xs PARAM declared 148 assigned 154 ref 157 192 193 yc VAR declared 145 impl-asn 279 assigned 230 250 252 ref 190 191 192 193 2*194 yd PARAM declared 33 defined 71 ref 157 190 191 yfsp PARAM declared 91 defined 91 ref 231 yfzg PARAM declared 92 defined 92 ref 230 231 yobj PARAM declared 86 defined 86 ys PARAM declared 149 assigned 155 ref 157 192 193 Zca VAR declared 120 impl-asn 279 assigned 223 224 263 ref 206 207 Zcai EQU declared 182 defined 206 impl-asn 279 ref 276 Zcao PARAM declared 22 defined 71 ref 263 zd PARAM declared 34 defined 71 ref 205 zobj PARAM declared 87 defined 87 ref 227 zs PARAM declared 150 assigned 156 ref 205 38 Zsd Zsdi Zsdo Zw Zwi Zwo Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču VAR declared 128 impl-asn 279 assigned 227 264 ref 205 207 EQU declared 181 defined 205 impl-asn 279 ref 276 PARAM declared 23 defined 71 ref 264 VAR declared 122 impl-asn 279 assigned 225 226 265 ref 207 209 EQU declared 183 defined 207 impl-asn 279 ref 276 PARAM declared 24 defined 71 ref 265 FUNCTIONS abs arccos IfThen max min PI sin sqr sqrt SETS a b i j zaustavitev mobilnega dvigala in pripadajoče pozicije zaustavitev mobilnega dvigala in pripadajoče pozicije oznaka elementa oznaka zaustavitve PARAMETERS alfa0 Začetni kot ročice dvigala alfao Bkot Verjetnost opravljanja večih opravil(beta) delta Razlika med max in min dolžino ročice dmo Gkot Verjetnost opravljanja večih opravil(gamma) Hzg Max višina dviga pri dolžini ročice Lbi Lb Dolžina ročice dvigala LbSP Namanjša dolžina ročice mobilnega dvigala LbZG Najdaljša dolžina ročice mobilnega dvigala Ldo Lsd Hor.razdalja med odjemnim mestom in mestom vgradnje Lso numAo numBo Rd Strošek dostave dvigala Rm Strošek najema mobilnega dvigala z operaterjem Rsp Spodnja meja delovnega radija pri dolžini ročice Lbi Rzg Zgornja meja delovnega radija pri dolžini ročice Lbi stp Komponenta pri kateri se dvigalo premakne na naslednjo zaustavitveno mesto SUMEL Skupno število elementov Talfa0 Čas za dvig ročice do kot alfa0 Ter Čas za pritrditev komponente Thetasdo Tho 39 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču Thrao Thrl Thro Thto Tko Tlb TLo Tmd Tmh Tmlo TMo Tms Tmu TTo Tvo Tzac Va Vm Vs Vw xd xfsp xfzg xobj xs yd yfsp yfzg yobj ys Zcao zd zobj zs Zsdo Zwo Čas za podaljšanje teleskopske ročice Čas potreben za uravnavanje skeleta Čas za razteg ročice dvigala od max do min dolžine Čas za pripravo dvigala na vožnjo Čas za pritrditev komponente na kavelj Čas za pripravo dvigala na dvig po zaustavitvi Čas za začasno postavitev komponente in odstranitev s kavlja Celoten čas za pripravo mobilnega dvigala na delo Hitrost vertikalne rotacije ročice Hitrost mobilnega dvigala Hitrost horizontalnega rotacije ročice Hitrost dviga kavlja Koordinata vgradnega mesta komponente i Koordinata spodnje meje gradbišča Koordinata zgornje meje gradbišča Dolžina objekta Koordinata lokacije odjemnega mesta komponente Koordinata vgradnega mesta komponente i Koordinata spodnje meje gradbišča Koordinata zgornje meje gradbišča Širina objekta Koordinata lokacije odjemnega mesta komponente Koordinata vgradnega mesta komponente i Višina objekta Koordinata lokacije odjemnega mesta komponente VARIABLES alfa dm Ld Ls numA numB strosek Th Thetasd Thr Thra Tht TL Tm Kot med ročico in horizontalo med premikanjem komponente Premik mobilnega dvigala Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom Pomožna spremenljivka za izračun thetasd Pomožna spremenljivka za izračun alfa Strošek uporabe mobilnega dvigala Čas za horizontalni premik komponente Horizontalni kot med odjemnim mestom in mestom vgradnje Čas za radialni premik komponente Čas za vertikalni dvig ali spust ročice Čas za tangencialni premik komponente Celoten čas za komponento brez premika šasije Celoten čas za komponento s premikom šasije 40 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču Tml Čas za prenos komponente iz odjemnega mesta do mesta vgradnje Tmsum Seštevek vseh ciklov montaže To Celoten čas gradnje TT Potovalni čas šasije mobilnega dvigala pred premikom komponente Tv Čas za vertikalni premik komponente xc Koordinata lokacije mobilnega dvigala za zaustavitev j yc Koordinata lokacije mobilnega dvigala za zaustavitev j Zca Sprememba višine kavlja zaradi spremembe kota ročice alfa Zsd Razlika v višini odjemnega mesta in mesta vgradnje komponente Zw Celotna sprememba višine kavlja EQUATIONS alfai Kot med ročico in horizontalo med premikanjem komponente dmi Premik mobilnega dvigala med montažo Ldia Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje Ldib Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje Lsia Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom Lsib Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom NAMENSKAFUNKCIJA Namenska funckija za minimalne stroške pom1 Pomožna enačba za izračun thetasdi pom2 Pomožna enačba za izračun alfai T0 Celoten čas Thetasdi Horizontalni kot med odjemnim mestom in mestom vgradnje Thi Čas za horizontalni premik komponente Thrai Čas za vertikalni dvig ali spust ročice Thri Čas za radialni premik komponente Thti Čas za tangencialni premik komponente TLi Celoten čas za komponento brez premika šasije TMi Celoten čas za komponento s premikom šasije Tmli Čas za prenos komponente iz odjemnega mesta do mesta vgradnje Tm_sum Seštevek časov vseh ciklov montaže TTi Potovalni čas šasije mobilnega dvigala pred premikom komponente Tvi Čas za vertikalni premik komponente Zcai Sprememba višine kavlja zaradi spremembe kota ročice alfa Zsdi Razlika v višini odjemnega mesta in mesta vgradnje komponente Zwi Celotna sprememba višine kavlja MODELS Sem_OOG GAMS 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023 WEX-WEI x86 64bit/MS Windows - 05/31/23 16:57:32 Page 3 General Algebraic Modeling System Include File Summary SEQ GLOBAL TYPE PARENT LOCAL FILENAME 1 1 INPUT 0 C:\Users\matja\OneDrive\Documents\GAMS\Studio\workspace\Sem_OOG.gms 2 68 CALL 1 68 GDXXRW.exe koordinate.xlsx @task.txt 3 69 GDXIN 1 0 69 41 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču C:\Users\matja\OneDrive\Documents\GAMS\Studio\workspace\koordinate.gdx COMPILATION TIME = 2.860 SECONDS 3 MB 42.3.0 dacf7d8e WEX-WEI GAMS 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023 WEX-WEI x86 64bit/MS Windows - 05/31/23 16:57:32 Page 4 General Algebraic Modeling System Execution ---- 273 PARAMETER dmo 29 20.335 ---- 273 PARAMETER Lsd Hor.razdalja med odjemnim mestom in mestom vgradnje 1 39.581, 2 39.966, 3 31.090, 4 31.544, 5 35.331, 6 39.315, 7 39.229, 30.670, 10 35.032, 11 39.958, 12 39.420, 13 31.569, 14 35.753, 15 30.914, 14.902, 18 22.238, 19 14.645, 20 22.903, 21 14.721, 22 7.101, 23 9.237, 8.968, 26 8.150, 27 5.236, 28 5.444, 29 12.856, 30 12.646, 31 21.708, 23.755, 34 24.378, 35 24.378, 36 9.297, 37 15.046, 38 16.012, 39 23.184, 45.623, 42 46.004, 43 34.642, 44 45.392, 45 45.409, 46 34.285, 47 45.210, 34.706 8 30.750, 16 13.583, 24 6.035, 32 3.927, 40 14.331, 48 45.200, 9 17 25 33 41 49 ---- 273 PARAMETER Thrl Čas za podaljšanje teleskopske ročice 1 4.000, 3 0.779, 6 0.779, 8 0.779, 46 0.779, 47 0.779, 49 0.779 11 0.779, 13 0.779, 41 0.779, 43 0.779, 44 0.779, GAMS 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023 WEX-WEI x86 64bit/MS Windows - 05/31/23 16:57:32 Page 5 General Algebraic Modeling System Equation Listing SOLVE Sem_OOG Using DNLP From line 279 ---- NAMENSKAFUNKCIJA =E= Namenska funckija za minimalne stroške NAMENSKAFUNKCIJA.. strosek - 68.75*To =E= 55 ; (LHS = 0, INFES = 55 ****) ---- Ldia =E= Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje Ldia(1,1).. Ld(1) - (0.983510986930432)*xc(1) - (0.180848385635945)*yc(1) =E= 0 ; (LHS = 0) Ldia(2,1).. Ld(2) - (0.962635415562524)*xc(1) - (0.270800769394709)*yc(1) =E= 0 ; (LHS = 0) Ldia(3,1).. Ld(3) - (0.967667319688306)*xc(1) - (0.252229971270764)*yc(1) =E= 0 ; (LHS = 0) REMAINING 25 ENTRIES SKIPPED 42 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču ---- Ldib =E= Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje Ldib(29,2).. Ld(29) - (0.998114742694098)*xc(2) + (0.0613755685651408)*yc(2) =E= 0 ; (LHS = 0) Ldib(30,2).. Ld(30) - (0.998079831703827)*xc(2) + (0.0619406937809153)*yc(2) =E= 0 ; (LHS = 0) Ldib(31,2).. Ld(31) - (0.998309085170008)*xc(2) + (0.0581289124878671)*yc(2) =E= 0 ; (LHS = 0) REMAINING 18 ENTRIES SKIPPED ---- Lsia =E= Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom Lsia(1,1).. Ls(1) + (0.998274373174996)*xc(1) - (0.0587220219514703)*yc(1) =E= 0 ; (LHS = 0) Lsia(2,1).. Ls(2) + (0.998274373174996)*xc(1) - (0.0587220219514703)*yc(1) =E= 0 ; (LHS = 0) Lsia(3,1).. Ls(3) + (0.998274373174996)*xc(1) - (0.0587220219514703)*yc(1) =E= 0 ; (LHS = 0) REMAINING 25 ENTRIES SKIPPED ---- Lsib =E= Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom Lsib(29,2).. Ls(29) - (0.998240123782801)*xc(2) + (0.0593013934920475)*yc(2) =E= 0 ; (LHS = 0) Lsib(30,2).. Ls(30) - (0.998240123782801)*xc(2) + (0.0593013934920475)*yc(2) =E= 0 ; (LHS = 0) Lsib(31,2).. Ls(31) - (0.998240123782801)*xc(2) + (0.0593013934920475)*yc(2) =E= 0 ; (LHS = 0) REMAINING 18 ENTRIES SKIPPED ---- dmi =E= Premik mobilnega dvigala med montažo dmi(28,2).. dm(28) + (0.998257374574411)*xc(1) - (0.998257374574411)*xc(2) (0.0590102881521819)*yc(1) + (0.0590102881521819)*yc(2) =E= 0 ; (LHS = -20.3354370496432, INFES = 20.3354370496432 ****) ---- TMi =E= Celoten čas za komponento s premikom šasije TMi(1).. - TL(1) + Tm(1) - TT(1) =E= 0 ; (LHS = 0) TMi(2).. - TL(2) + Tm(2) - TT(2) =E= 0 ; (LHS = 0) TMi(3).. - TL(3) + Tm(3) - TT(3) =E= 0 ; (LHS = 0) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- TTi =E= Potovalni čas šasije mobilnega dvigala pred premikom komponente 43 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču TTi(28).. - 0.000769230769230769*dm(28) + TT(28) =E= 20 ; (LHS = 0, INFES = 20 ****) ---- TLi =E= Celoten čas za komponento brez premika šasije TLi(1).. TL(1) - 2*Tml(1) =E= 23.55 ; (LHS = 23.55) TLi(2).. TL(2) - 2*Tml(2) =E= 25.5 ; (LHS = 25.5) TLi(3).. TL(3) - 2*Tml(3) =E= 23.55 ; (LHS = 23.55) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- Tmli =E= Čas za prenos komponente iz odjemnega mesta do mesta vgradnje Tmli(1).. - (1)*Th(1) - (0.25)*Tv(1) + Tml(1) =E= 0 ; (LHS = 0.262452120680132, INFES = 0.262452120680132 ****) Tmli(2).. - (1)*Th(2) - (0.25)*Tv(2) + Tml(2) =E= 0 ; (LHS = 0.266256645681559, INFES = 0.266256645681559 ****) Tmli(3).. - (1)*Th(3) - (0.25)*Tv(3) + Tml(3) =E= 0 ; (LHS = 0.268186165480914, INFES = 0.268186165480914 ****) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- Tvi =E= Čas za vertikalni premik komponente Tvi(1).. (0.00769230769230769)*Zw(1) + Tv(1) =E= 0 ; (LHS = 0) Tvi(2).. (0.00769230769230769)*Zw(2) + Tv(2) =E= 0 ; (LHS = 0) Tvi(3).. - (0.00769230769230769)*Zw(3) + Tv(3) =E= 0 ; (LHS = 0) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- Thi =E= Čas za horizontalni premik komponente Thi(1).. Th(1) - (1)*Thr(1) - (1)*Tht(1) =E= 0 ; (LHS = 0) Thi(2).. Th(2) - (1)*Thr(2) - (1)*Tht(2) =E= 0 ; (LHS = 0) Thi(3).. Th(3) - (1)*Thr(3) - (1)*Tht(3) =E= 0 ; (LHS = 0) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- Thti =E= Čas za tangencialni premik komponente Thti(1).. - 0.625*Thetasd(1) + Tht(1) =E= 0 ; (LHS = 0) 44 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču Thti(2).. - 0.625*Thetasd(2) + Tht(2) =E= 0 ; (LHS = 0) Thti(3).. - 0.625*Thetasd(3) + Tht(3) =E= 0 ; (LHS = 0) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- Thri =E= Čas za radialni premik komponente Thri(1).. - Thra(1) + Thr(1) =E= 4 ; (LHS = 4) Thri(2).. - Thra(2) + Thr(2) =E= 0 ; (LHS = 0) Thri(3).. - Thra(3) + Thr(3) =E= 0.778523489932886 ; (LHS = 0, INFES = 0.778523489932886 ****) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- Thrai =E= Čas za vertikalni dvig ali spust ročice Thrai(1).. (0.666666666666667)*alfa(1) + Thra(1) =E= 0 ; (LHS = 0) Thrai(2).. - (0.666666666666667)*alfa(1) + (0.666666666666667)*alfa(2) + Thra(2) =E= 0 ; (LHS = 0.30775641287753, INFES = 0.30775641287753 ****) Thrai(3).. (0.666666666666667)*alfa(2) - (0.666666666666667)*alfa(3) + Thra(3) =E= 0 ; (LHS = 0.0751288957653121, INFES = 0.0751288957653121 ****) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- Tm_sum =E= Seštevek časov vseh ciklov montaže Tm_sum.. 0.0166666666666667*Tm(1) 0.0166666666666667*Tm(3) - 0.0166666666666667*Tm(4) 0.0166666666666667*Tm(6) - 0.0166666666666667*Tm(7) 0.0166666666666667*Tm(9) - 0.0166666666666667*Tm(10) 0.0166666666666667*Tm(12) - 0.0166666666666667*Tm(13) 0.0166666666666667*Tm(15) - 0.0166666666666667*Tm(16) 0.0166666666666667*Tm(18) - 0.0166666666666667*Tm(19) 0.0166666666666667*Tm(21) - 0.0166666666666667*Tm(22) 0.0166666666666667*Tm(24) - 0.0166666666666667*Tm(25) 0.0166666666666667*Tm(27) - 0.0166666666666667*Tm(28) 0.0166666666666667*Tm(30) - 0.0166666666666667*Tm(31) 0.0166666666666667*Tm(33) - 0.0166666666666667*Tm(34) 0.0166666666666667*Tm(36) - 0.0166666666666667*Tm(37) 0.0166666666666667*Tm(39) - 0.0166666666666667*Tm(40) 0.0166666666666667*Tm(42) - 0.0166666666666667*Tm(43) 0.0166666666666667*Tm(45) - 0.0166666666666667*Tm(46) 0.0166666666666667*Tm(48) - 0.0166666666666667*Tm(49) 25.9627767652274, INFES = 25.9627767652274 ****) 0.0166666666666667*Tm(2) - 0.0166666666666667*Tm(5) - 0.0166666666666667*Tm(8) - 0.0166666666666667*Tm(11) - 0.0166666666666667*Tm(14) - 0.0166666666666667*Tm(17) - 0.0166666666666667*Tm(20) - 0.0166666666666667*Tm(23) - 0.0166666666666667*Tm(26) - 0.0166666666666667*Tm(29) - 0.0166666666666667*Tm(32) - 0.0166666666666667*Tm(35) - 0.0166666666666667*Tm(38) - 0.0166666666666667*Tm(41) - 0.0166666666666667*Tm(44) - 0.0166666666666667*Tm(47) + Tmsum =E= 0 ; (LHS = - 45 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču ---- T0 =E= Celoten čas T0.. - Tmsum + To =E= 11.45 ; (LHS = 0, INFES = 11.45 ****) ---- Zsdi =E= Razlika v višini odjemnega mesta in mesta vgradnje komponente Zsdi(1).. Zsd(1) =E= 8.2 ; (LHS = 8.2) Zsdi(2).. Zsd(2) =E= 8.2 ; (LHS = 8.2) Zsdi(3).. Zsd(3) =E= 8.2 ; (LHS = 8.2) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- Zcai =E= Sprememba višine kavlja zaradi spremembe kota ročice alfa Zcai(1).. Zca(1) - (29.5827910278932)*alfa(1) =E= 0 ; (LHS = 0) Zcai(2).. Zca(2) + (29.5827910278932)*alfa(1) - (30.1697813424294)*alfa(2) =E= 0 ; (LHS = 10.3583675845561, INFES = 10.3583675845561 ****) Zcai(3).. Zca(3) + (25.7951630477771)*alfa(2) - (21.2108020829011)*alfa(3) =E= 0 ; (LHS = 9.42023489000699, INFES = 9.42023489000699 ****) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- Zwi =E= Celotna sprememba višine kavlja Zwi(1).. - Zca(1) + Zw(1) - Zsd(1) =E= 0 ; (LHS = 0) Zwi(2).. - Zca(2) + Zw(2) - Zsd(2) =E= 0 ; (LHS = 0) Zwi(3).. - Zca(3) + Zw(3) - Zsd(3) =E= 0 ; (LHS = 0) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- Thetasdi =E= Horizontalni kot med odjemnim mestom in mestom vgradnje Thetasdi(1).. - (4.19656610601402)*numA(1) + Thetasd(1) =E= 6.28318530717959 ; (LHS = 6.28318530717959) Thetasdi(2).. - (3.05940102753041)*numA(2) + Thetasd(2) =E= 6.28318530717959 ; (LHS = 6.28318530717959) Thetasdi(3).. - (3.24025067325335)*numA(3) + Thetasd(3) =E= 6.28318530717959 ; (LHS = 6.28318530717959) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED 46 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču ---- alfai =E= Kot med ročico in horizontalo med premikanjem komponente alfai(1).. alfa(1) + (1.48570772269072)*numB(1) =E= 0 ; (LHS = 0) alfai(2).. alfa(2) + (1.5230120541657)*numB(2) =E= 0 ; (LHS = 0) alfai(3).. alfa(3) + (1.27478727770504)*numB(3) =E= 0 ; (LHS = 0) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- pom1 =E= Pomožna enačba za izračun thetasdi pom1(1).. numA(1) - (0.130699732411366)*Ld(1) - (0.128854231924831)*Ls(1) =E= 0 ; (LHS = 0) pom1(2).. numA(2) - (0.129195165747816)*Ld(2) - (0.125640009324979)*Ls(2) =E= 0 ; (LHS = 0) pom1(3).. numA(3) - (0.142714452623251)*Ld(3) - (0.140238400881368)*Ls(3) =E= 0 ; (LHS = 0) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- pom2 =E= Pomožna enačba za izračun alfai pom2(1).. - 0.025*Ld(1) + numB(1) =E= 0 ; (LHS = 0) pom2(2).. - 0.025*Ld(2) + numB(2) =E= 0 ; (LHS = 0) pom2(3).. - 0.0292397660818713*Ld(3) + numB(3) =E= 0 ; (LHS = 0) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED GAMS 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023 WEX-WEI x86 64bit/MS Windows - 05/31/23 16:57:32 Page 6 General Algebraic Modeling System Column Listing SOLVE Sem_OOG Using DNLP From line 279 ---- strosek Strošek uporabe mobilnega dvigala strosek 1 (.LO, .L, .UP, .M = -INF, 0, +INF, 0) NAMENSKAFUNKCIJA ---- Zca Sprememba višine kavlja zaradi spremembe kota ročice alfa Zca(1) 1 -1 (.LO, .L, .UP, .M = -40, -10.3583675845561, 40, 0) Zcai(1) Zwi(1) 47 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču Zca(2) 1 -1 (.LO, .L, .UP, .M = -40, -11.0178185848035, 40, 0) Zcai(2) Zwi(2) Zca(3) 1 -1 (.LO, .L, .UP, .M = -34.2, -5.04773131664149, 34.2, 0) Zcai(3) Zwi(3) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- numA Pomožna spremenljivka za izračun thetasd numA(1) (.LO, .L, .UP, .M = -0.99999999999, -0.971194031117497, 0.99999999999, 0) (-4.1966) Thetasdi(1) 1 pom1(1) numA(2) (.LO, .L, .UP, .M = -0.99999999999, -0.94507229734186, 0.99999999999, 0) (-3.0594) Thetasdi(2) 1 pom1(2) numA(3) (.LO, .L, .UP, .M = -0.99999999999, -0.951186033093991, 0.99999999999, 0) (-3.2403) Thetasdi(3) 1 pom1(3) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- Zw Celotna sprememba višine kavlja Zw(1) (.LO, .L, .UP, .M = -40, -2.15836758455613, 40, 0) (0.0077) Tvi(1) 1 Zwi(1) Zw(2) (.LO, .L, .UP, .M = -40, -2.81781858480349, 40, 0) (0.0077) Tvi(2) 1 Zwi(2) Zw(3) (.LO, .L, .UP, .M = -34.2, 3.15226868335851, 34.2, 0) (-0.0077) Tvi(3) 1 Zwi(3) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- dm Premik mobilnega dvigala 48 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču dm(28) (.LO, .L, .UP, .M = 0, 0, 93.5547967770761, 0) 1 dmi(28,2) -0.0008 TTi(28) ---- Ld Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje Ld(1) (.LO, .L, .UP, .M = 6, 29.5827910278932, 36, 0) 1 Ldia(1,1) (-0.1307) pom1(1) -0.025 pom2(1) Ld(2) (.LO, .L, .UP, .M = 6, 30.1697813424294, 36, 0) 1 Ldia(2,1) (-0.1292) pom1(2) -0.025 pom2(2) Ld(3) (.LO, .L, .UP, .M = 4.5, 21.2108020829011, 30, 0) 1 Ldia(3,1) (-0.1427) pom1(3) -0.0292 pom2(3) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- Ls Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom Ls(1) (.LO, .L, .UP, .M = 6, 10.2176318195558, 36, 0) 1 Lsia(1,1) (-0.1289) pom1(1) Ls(2) (.LO, .L, .UP, .M = 6, 10.2176318195558, 36, 0) 1 Lsia(2,1) (-0.1256) pom1(2) Ls(3) (.LO, .L, .UP, .M = 4.5, 10.2176318195558, 30, 0) 1 Lsia(3,1) (-0.1402) pom1(3) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- Zsd Razlika v višini odjemnega mesta in mesta vgradnje komponente Zsd(1) 1 -1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 8.2, 10.41, 0) Zsdi(1) Zwi(1) 49 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču Zsd(2) 1 -1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 8.2, 10.41, 0) Zsdi(2) Zwi(2) Zsd(3) 1 -1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 8.2, 10.41, 0) Zsdi(3) Zwi(3) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- alfa Kot med ročico in horizontalo med premikanjem komponente alfa(1) (.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.738365380683705, 1.4486, 0) (0.6667) Thrai(1) (-0.6667) Thrai(2) (-29.5828) Zcai(1) (29.5828) Zcai(2) 1 alfai(1) alfa(2) (.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.71629355341156, 1.4486, 0) (0.6667) Thrai(2) (0.6667) Thrai(3) (-30.1698) Zcai(2) (25.7952) Zcai(3) 1 alfai(2) alfa(3) (.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.901800104881796, 1.4486, 0) (-0.6667) Thrai(3) (-0.6667) Thrai(4) (-21.2108) Zcai(3) (21.2108) Zcai(4) 1 alfai(3) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- numB Pomožna spremenljivka za izračun alfa numB(1) (.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.739569775697331, 0.99999999999, 0) (1.4857) alfai(1) 1 pom2(1) numB(2) (.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.754244533560735, 0.99999999999, 0) (1.523) alfai(2) 1 pom2(2) 50 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču numB(3) (.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.620198891312897, 0.99999999999, 0) (1.2748) alfai(3) 1 pom2(3) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- Th Čas za horizontalni premik komponente Th(1) (-1) 1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 6.42162983067011, 10, 0) Tmli(1) Thi(1) Th(2) (-1) 1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 2.4940792529729, 10, 0) Tmli(2) Thi(2) Th(3) (-1) 1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 2.35838275701625, 10, 0) Tmli(3) Thi(3) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- Tv Čas za vertikalni premik komponente Tv(1) (.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.0166028275735087, 5, 0) (-0.25) Tmli(1) 1 Tvi(1) Tv(2) (.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.0216755275754115, 5, 0) (-0.25) Tmli(2) 1 Tvi(2) Tv(3) (.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.0242482206412193, 5, 0) (-0.25) Tmli(3) 1 Tvi(3) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- Thetasd Horizontalni kot med odjemnim mestom in mestom vgradnje Thetasd(1) (.LO, .L, .UP, .M = 0, 3.38219746846813, 6.28, 0) -0.625 Thti(1) 1 Thetasdi(1) Thetasd(2) 51 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču (.LO, .L, .UP, .M = 0, 3.47457326172897, 6.28, 0) -0.625 Thti(2) 1 Thetasdi(2) Thetasd(3) (.LO, .L, .UP, .M = 0, 3.45533252309991, 6.28, 0) -0.625 Thti(3) 1 Thetasdi(3) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- Thra Čas za vertikalni dvig ali spust ročice Thra(1) -1 1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.30775641287753, 2, 0) Thri(1) Thrai(1) Thra(2) -1 1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.322470964392293, 2, 0) Thri(2) Thrai(2) Thra(3) -1 1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.198799930078803, 2, 0) Thri(3) Thrai(3) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- Thr Čas za radialni premik komponente Thr(1) (-1) 1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 4.30775641287753, 5, 0) Thi(1) Thri(1) Thr(2) (-1) 1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.322470964392293, 5, 0) Thi(2) Thri(2) Thr(3) (-1) 1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 0.198799930078803, 5, 0) Thi(3) Thri(3) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- Tht Čas za tangencialni premik komponente Tht(1) (.LO, .L, .UP, .M = 0, 2.11387341779258, 5, 0) 52 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču (-1) 1 Thi(1) Thti(1) Tht(2) (-1) 1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 2.17160828858061, 5, 0) Thi(2) Thti(2) Tht(3) (-1) 1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 2.15958282693744, 5, 0) Thi(3) Thti(3) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- TL Celoten čas za komponento brez premika šasije TL(1) -1 1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 36.9264653164872, 50, 0) TMi(1) TLi(1) TL(2) -1 1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 31.0315095610966, 50, 0) TMi(2) TLi(2) TL(3) -1 1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 28.8152619553149, 50, 0) TMi(3) TLi(3) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- Tm Celoten čas za komponento s premikom šasije Tm(1) (.LO, .L, .UP, .M = 0, 36.9264653164872, 70, 0) 1 TMi(1) -0.0167 Tm_sum Tm(2) (.LO, .L, .UP, .M = 0, 31.0315095610966, 70, 0) 1 TMi(2) -0.0167 Tm_sum Tm(3) (.LO, .L, .UP, .M = 0, 28.8152619553149, 70, 0) 1 TMi(3) -0.0167 Tm_sum REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED 53 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču ---- Tml Čas za prenos komponente iz odjemnega mesta do mesta vgradnje Tml(1) -2 1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 6.68823265824362, 8, 0) TLi(1) Tmli(1) Tml(2) -2 1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 2.76575478054831, 8, 0) TLi(2) Tmli(2) Tml(3) -2 1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 2.63263097765746, 8, 0) TLi(3) Tmli(3) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- Tmsum Seštevek vseh ciklov montaže Tmsum 1 -1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 0, +INF, 0) Tm_sum T0 ---- To Celoten čas gradnje To (.LO, .L, .UP, .M = 0, 0, 120, 0) -68.75 NAMENSKAFUNKCIJA 1 T0 ---- TT Potovalni čas šasije mobilnega dvigala pred premikom komponente TT(1) -1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 0, 40, 0) TMi(1) TT(2) -1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 0, 40, 0) TMi(2) TT(3) -1 (.LO, .L, .UP, .M = 0, 0, 40, 0) TMi(3) REMAINING 46 ENTRIES SKIPPED ---- xc Koordinata lokacije mobilnega dvigala za zaustavitev j 54 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču xc(1) (.LO, .L, .UP, .M = 0, 29.2, 90, 0) (-0.9835) Ldia(1,1) (-0.9626) Ldia(2,1) (-0.9677) Ldia(3,1) (-0.9283) Ldia(4,1) (-0.9775) Ldia(5,1) (-0.9998) Ldia(6,1) (-0.9967) Ldia(7,1) (-0.9995) Ldia(8,1) (-0.9934) Ldia(9,1) (-0.9997) Ldia(10,1) (-0.9749) Ldia(11,1) (-0.9922) Ldia(12,1) (-0.9513) Ldia(13,1) (-0.9659) Ldia(14,1) (-0.9844) Ldia(15,1) (-0.4268) Ldia(16,1) (-0.3061) Ldia(17,1) (-0.907) Ldia(18,1) (-0.355) Ldia(19,1) (-0.8662) Ldia(20,1) (-0.2837) Ldia(21,1) (0.9451) Ldia(22,1) (0.8841) Ldia(23,1) (0.771) Ldia(24,1) (0.9188) Ldia(25,1) (0.6977) Ldia(26,1) (0.9999) Ldia(27,1) (0.9999) Ldia(28,1) (0.9983) Lsia(1,1) (0.9983) Lsia(2,1) (0.9983) Lsia(3,1) (0.9983) Lsia(4,1) (0.9983) Lsia(5,1) (0.9983) Lsia(6,1) (0.9983) Lsia(7,1) (0.9983) Lsia(8,1) (0.9983) Lsia(9,1) (0.9983) Lsia(10,1) (0.9983) Lsia(11,1) (0.9983) Lsia(12,1) (0.9983) Lsia(13,1) (0.9983) Lsia(14,1) (0.9983) Lsia(15,1) (0.9983) Lsia(16,1) (0.9983) Lsia(17,1) (0.9983) Lsia(18,1) (0.9983) Lsia(19,1) (0.9983) Lsia(20,1) (0.9983) Lsia(21,1) (0.9983) Lsia(22,1) (0.9983) Lsia(23,1) 55 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču (0.9983) Lsia(24,1) (0.9983) Lsia(25,1) (0.9983) Lsia(26,1) (0.9983) Lsia(27,1) (0.9983) Lsia(28,1) (0.9983) dmi(28,2) xc(2) (.LO, .L, .UP, .M = 0, 49.5, 90, 0) (-0.9981) Ldib(29,2) (-0.9981) Ldib(30,2) (-0.9983) Ldib(31,2) (-0.9912) Ldib(32,2) (0.9538) Ldib(33,2) (0.8821) Ldib(34,2) (0.8591) Ldib(35,2) (-0.5599) Ldib(36,2) (0.7094) Ldib(37,2) (0.4697) Ldib(38,2) (0.9942) Ldib(39,2) (0.9143) Ldib(40,2) (0.9932) Ldib(41,2) (0.981) Ldib(42,2) (0.9856) Ldib(43,2) (0.9986) Ldib(44,2) (0.9995) Ldib(45,2) (0.9971) Ldib(46,2) (0.975) Ldib(47,2) (0.9904) Ldib(48,2) (0.9497) Ldib(49,2) (-0.9982) Lsib(29,2) (-0.9982) Lsib(30,2) (-0.9982) Lsib(31,2) (-0.9982) Lsib(32,2) (-0.9982) Lsib(33,2) (-0.9982) Lsib(34,2) (-0.9982) Lsib(35,2) (-0.9982) Lsib(36,2) (-0.9982) Lsib(37,2) (-0.9982) Lsib(38,2) (-0.9982) Lsib(39,2) (-0.9982) Lsib(40,2) (-0.9982) Lsib(41,2) (-0.9982) Lsib(42,2) (-0.9982) Lsib(43,2) (-0.9982) Lsib(44,2) (-0.9982) Lsib(45,2) (-0.9982) Lsib(46,2) (-0.9982) Lsib(47,2) (-0.9982) Lsib(48,2) (-0.9982) Lsib(49,2) (-0.9983) dmi(28,2) 56 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču ---- yc Koordinata lokacije mobilnega dvigala za zaustavitev j yc(1) (.LO, .L, .UP, .M = 0, 11, 19.5, 0) (-0.1808) Ldia(1,1) (-0.2708) Ldia(2,1) (-0.2522) Ldia(3,1) (-0.3719) Ldia(4,1) (-0.2108) Ldia(5,1) (0.0223) Ldia(6,1) (-0.0808) Ldia(7,1) (0.0317) Ldia(8,1) (-0.1143) Ldia(9,1) (0.0262) Ldia(10,1) (0.2228) Ldia(11,1) (0.1249) Ldia(12,1) (0.3082) Ldia(13,1) (0.2589) Ldia(14,1) (0.176) Ldia(15,1) (-0.9043) Ldia(16,1) (-0.952) Ldia(17,1) (-0.4211) Ldia(18,1) (0.9349) Ldia(19,1) (0.4998) Ldia(20,1) (-0.9589) Ldia(21,1) (-0.3267) Ldia(22,1) (-0.4673) Ldia(23,1) (-0.6368) Ldia(24,1) (0.3947) Ldia(25,1) (0.7164) Ldia(26,1) (0.0137) Ldia(27,1) (0.0135) Ldia(28,1) (-0.0587) Lsia(1,1) (-0.0587) Lsia(2,1) (-0.0587) Lsia(3,1) (-0.0587) Lsia(4,1) (-0.0587) Lsia(5,1) (-0.0587) Lsia(6,1) (-0.0587) Lsia(7,1) (-0.0587) Lsia(8,1) (-0.0587) Lsia(9,1) (-0.0587) Lsia(10,1) (-0.0587) Lsia(11,1) (-0.0587) Lsia(12,1) (-0.0587) Lsia(13,1) (-0.0587) Lsia(14,1) (-0.0587) Lsia(15,1) (-0.0587) Lsia(16,1) (-0.0587) Lsia(17,1) (-0.0587) Lsia(18,1) (-0.0587) Lsia(19,1) (-0.0587) Lsia(20,1) 57 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču (-0.0587) Lsia(21,1) (-0.0587) Lsia(22,1) (-0.0587) Lsia(23,1) (-0.0587) Lsia(24,1) (-0.0587) Lsia(25,1) (-0.0587) Lsia(26,1) (-0.0587) Lsia(27,1) (-0.0587) Lsia(28,1) (-0.059) dmi(28,2) yc(2) (.LO, .L, .UP, .M = 0, 9.8, 19.5, 0) (0.0614) Ldib(29,2) (0.0619) Ldib(30,2) (0.0581) Ldib(31,2) (0.1327) Ldib(32,2) (-0.3004) Ldib(33,2) (-0.4711) Ldib(34,2) (0.5119) Ldib(35,2) (-0.8285) Ldib(36,2) (-0.7048) Ldib(37,2) (0.8828) Ldib(38,2) (0.1073) Ldib(39,2) (0.405) Ldib(40,2) (-0.1168) Ldib(41,2) (-0.1941) Ldib(42,2) (-0.1689) Ldib(43,2) (0.0524) Ldib(44,2) (-0.0326) Ldib(45,2) (0.0763) Ldib(46,2) (0.2223) Ldib(47,2) (0.1379) Ldib(48,2) (0.3131) Ldib(49,2) (0.0593) Lsib(29,2) (0.0593) Lsib(30,2) (0.0593) Lsib(31,2) (0.0593) Lsib(32,2) (0.0593) Lsib(33,2) (0.0593) Lsib(34,2) (0.0593) Lsib(35,2) (0.0593) Lsib(36,2) (0.0593) Lsib(37,2) (0.0593) Lsib(38,2) (0.0593) Lsib(39,2) (0.0593) Lsib(40,2) (0.0593) Lsib(41,2) (0.0593) Lsib(42,2) (0.0593) Lsib(43,2) (0.0593) Lsib(44,2) (0.0593) Lsib(45,2) (0.0593) Lsib(46,2) (0.0593) Lsib(47,2) (0.0593) Lsib(48,2) 58 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču (0.0593) Lsib(49,2) (0.059) dmi(28,2) GAMS 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023 WEX-WEI x86 64bit/MS Windows - 05/31/23 16:57:32 Page 7 General Algebraic Modeling System Range Statistics SOLVE Sem_OOG Using DNLP From line 279 RANGE STATISTICS (ABSOLUTE NON-ZERO FINITE VALUES) RHS [min, max] : [ 7.785E-01, 5.500E+01] - Zero values observed as well Bound [min, max] : [ 1.000E+00, 1.200E+02] - Zero values observed as well Matrix [min, max] : [ 7.692E-04, 8.514E+02] GAMS 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023 WEX-WEI x86 64bit/MS Windows - 05/31/23 16:57:32 Page 8 General Algebraic Modeling System Model Statistics SOLVE Sem_OOG Using DNLP From line 279 MODEL STATISTICS BLOCKS OF EQUATIONS 24 SINGLE EQUATIONS 838 BLOCKS OF VARIABLES 24 SINGLE VARIABLES 890 3 projected NON ZERO ELEMENTS 2,117 NON LINEAR N-Z 835 CODE LENGTH 5,005 CONSTANT POOL 114 GENERATION TIME = 0.015 SECONDS 4 MB 42.3.0 dacf7d8e WEX-WEI GAMS 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023 WEX-WEI x86 64bit/MS Windows - 05/31/23 16:57:32 Page 9 General Algebraic Modeling System Solution Report SOLVE Sem_OOG Using DNLP From line 279 SOLVE SUMMARY MODEL Sem_OOG TYPE DNLP SOLVER CONOPT OBJECTIVE strosek DIRECTION MINIMIZE FROM LINE 279 **** SOLVER STATUS 1 Normal Completion **** MODEL STATUS 2 Locally Optimal **** OBJECTIVE VALUE 2591.7865 RESOURCE USAGE, LIMIT 0.140 10000000000.000 ITERATION COUNT, LIMIT 80 2147483647 EVALUATION ERRORS 0 3 --- *** This solver runs with a community license. No commercial use. C O N O P T 3 version 3.17N 59 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču Copyright (C) ARKI Consulting and Development A/S Bagsvaerdvej 246 A DK-2880 Bagsvaerd, Denmark ** Warning ** The value of LFITER is out of range. LFITER is decreased from 2147483647 to 1000000000. Pre-triangular equations: 49 Post-triangular equations: 1 Definitional equations: 295 ** Optimal solution. There are no superbasic variables. CONOPT time Total of which: Function evaluations 1st Derivative evaluations LOWER 0.136 seconds 0.063 = 46.3% 0.030 = 22.1% LEVEL ---- EQU NAMENSKAF~ 55.0000 UPPER 55.0000 MARGINAL 55.0000 1.0000 NAMENSKAFUNKCIJA Namenska funckija za minimalne stroške ---- EQU Ldia Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje LOWER 1 .1 2 .1 3 .1 4 .1 5 .1 6 .1 7 .1 8 .1 9 .1 10.1 11.1 12.1 13.1 14.1 15.1 16.1 17.1 18.1 19.1 20.1 21.1 22.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LEVEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UPPER MARGINAL 1.5026 1.1865 1.1043 0.8521 1.5431 26.9290 2.8010 -358343.3894 2.3160 47.9773 1.8341 3.5454 1.1204 1.6485 2.4578 0.4997 0.4172 1.0410 0.4052 0.9589 0.3178 0.3556 60 23.1 24.1 25.1 26.1 27.1 28.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 0.3784 0.0451 0.3629 0.1020 1.2191 1.2576 ---- EQU Ldib Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje LOWER 29.2 30.2 31.2 32.2 33.2 34.2 35.2 36.2 37.2 38.2 39.2 40.2 41.2 42.2 43.2 44.2 45.2 46.2 47.2 48.2 49.2 LEVEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UPPER MARGINAL 6.5395 6.0011 8.7801 0.4972 0.7841 0.5127 0.5108 0.0651 0.3633 0.2391 1.9628 -1.0521 2.2563 4.1135 1.3303 2.2498 58.6589 1.6954 0.8840 1.0485 0.4959 ---- EQU Lsia Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom LOWER 1 .1 2 .1 3 .1 4 .1 5 .1 6 .1 7 .1 8 .1 9 .1 10.1 11.1 12.1 13.1 14.1 15.1 16.1 . . . . . . . . . . . . . . . . LEVEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UPPER MARGINAL 0.4246 1.0139 1.2147 0.8198 1.3461 26.9280 2.7921 -358343.3894 2.4342 47.9755 1.6723 3.5386 1.2342 1.4467 2.4469 0.5679 61 17.1 18.1 19.1 20.1 21.1 22.1 23.1 24.1 25.1 26.1 27.1 28.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 0.3689 0.9123 0.4617 0.8257 0.3631 -0.2880 -0.1811 0.1719 -0.1594 0.1351 -1.2024 -1.2411 ---- EQU Lsib Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom LOWER 29.2 30.2 31.2 32.2 33.2 34.2 35.2 36.2 37.2 38.2 39.2 40.2 41.2 42.2 43.2 44.2 45.2 46.2 47.2 48.2 49.2 LEVEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UPPER MARGINAL -6.4177 -6.1273 -8.5134 -0.4875 0.8764 0.5020 0.3970 0.1097 0.4926 0.2529 1.8638 1.0988 2.2351 1.1322 1.4631 2.0660 58.6599 1.8271 0.6905 1.0409 0.5512 ---- EQU dmi Premik mobilnega dvigala med montažo LOWER 28.2 . LEVEL UPPER . 0.0009 . MARGINAL ---- EQU TMi Celoten čas za komponento s premikom šasije LOWER 1 2 3 4 . . . . LEVEL . . . . . . . . UPPER MARGINAL 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 62 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 ---- EQU TTi Potovalni čas šasije mobilnega dvigala pred premikom komponente 28 LOWER LEVEL 20.0000 20.0000 UPPER 20.0000 MARGINAL 1.1458 ---- EQU TLi Celoten čas za komponento brez premika šasije 63 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 LOWER LEVEL 23.5500 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 UPPER 23.5500 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 23.5500 25.5000 25.5000 MARGINAL 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 64 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču ---- EQU Tmli Čas za prenos komponente iz odjemnega mesta do mesta vgradnje LOWER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LEVEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UPPER MARGINAL 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 65 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču ---- EQU Tvi Čas za vertikalni premik komponente LOWER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LEVEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UPPER MARGINAL 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 0.5729 66 49 . . . Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 0.5729 ---- EQU Thi Čas za horizontalni premik komponente LOWER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LEVEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UPPER MARGINAL 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 67 48 49 . . . . . . Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 2.2917 2.2917 ---- EQU Thti Čas za tangencialni premik komponente LOWER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LEVEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UPPER MARGINAL 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 68 47 48 49 . . . . . . . . . Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 2.2917 2.2917 2.2917 ---- EQU Thri Čas za radialni premik komponente LOWER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 4.0000 . 0.7785 . . 0.7785 . 0.7785 . . 0.7785 . 0.7785 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.7785 . 0.7785 0.7785 . LEVEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.0000 . 0.7785 . . 0.7785 . 0.7785 . . 0.7785 . 0.7785 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.7785 . 0.7785 0.7785 . UPPER 4.0000 2.2917 0.7785 2.2917 2.2917 0.7785 2.2917 0.7785 2.2917 2.2917 0.7785 2.2917 0.7785 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 0.7785 2.2917 0.7785 0.7785 2.2917 MARGINAL 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 69 46 47 48 49 0.7785 0.7785 . 0.7785 0.7785 0.7785 . . 0.7785 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 0.7785 2.2917 0.7785 2.2917 2.2917 0.7785 2.2917 ---- EQU Thrai Čas za vertikalni dvig ali spust ročice LOWER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LEVEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UPPER MARGINAL 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 70 45 46 47 48 49 . . . . . . . . . . . . . . . LOWER ---- EQU Tm_sum ---- EQU T0 . 11.4500 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 2.2917 LEVEL UPPER MARGINAL . . 68.7500 11.4500 11.4500 68.7500 Tm_sum Seštevek časov vseh ciklov montaže T0 Celoten čas ---- EQU Zsdi Razlika v višini odjemnega mesta in mesta vgradnje komponente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 LOWER LEVEL 8.2000 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 8.2000 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 UPPER 8.2000 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 MARGINAL -0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 -0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 71 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 8.2000 10.4100 10.4100 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 10.4100 10.4100 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 10.4100 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 8.2000 0.0044 10.4100 0.0044 10.4100 0.0044 8.2000 0.0044 10.4100 0.0044 8.2000 -0.0044 8.2000 0.0044 10.4100 0.0044 8.2000 -0.0044 8.2000 0.0044 10.4100 0.0044 8.2000 -0.0044 8.2000 0.0044 10.4100 0.0044 ---- EQU Zcai Sprememba višine kavlja zaradi spremembe kota ročice alfa LOWER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LEVEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UPPER MARGINAL -0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 -0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 72 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 -0.0044 0.0044 0.0044 -0.0044 0.0044 0.0044 -0.0044 0.0044 0.0044 ---- EQU Zwi Celotna sprememba višine kavlja LOWER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LEVEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UPPER MARGINAL -0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 -0.0044 0.0044 0.0044 73 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 0.0044 -0.0044 0.0044 0.0044 -0.0044 0.0044 0.0044 -0.0044 0.0044 0.0044 ---- EQU Thetasdi Horizontalni kot med odjemnim mestom in mestom vgradnje LOWER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 LEVEL 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 UPPER 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 MARGINAL 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 1.4323 74 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 6.2832 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 6.2832 1.4323 6.2832 1.4323 6.2832 1.4323 6.2832 1.4323 6.2832 1.4323 6.2832 1.4323 6.2832 1.4323 6.2832 1.4323 6.2832 1.4323 6.2832 1.4323 6.2832 1.4323 6.2832 1.4323 6.2832 1.4323 6.2832 1.4323 6.2832 1.4323 6.2832 1.4323 6.2832 1.4323 ---- EQU alfai Kot med ročico in horizontalo med premikanjem komponente LOWER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LEVEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UPPER MARGINAL -0.2968 -3.0337 3.0556 EPS -3.0776 EPS 0.0213 EPS 3.0556 -0.0217 -3.0556 0.0214 3.0556 -3.0556 EPS 3.0556 EPS -3.0556 3.0556 -3.0556 3.0556 EPS -3.0556 3.0556 -3.0556 3.0556 EPS EPS -3.0556 3.2561 -3.3359 75 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču EPS 3.0556 EPS -3.0556 EPS 3.0556 EPS -3.0556 3.0986 -0.3133 -3.0326 3.2908 -3.3669 0.0226 3.2872 -3.3673 0.0225 1.6382 ---- EQU pom1 Pomožna enačba za izračun thetasdi LOWER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LEVEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UPPER MARGINAL 7.6028 5.3409 6.0275 4.1966 6.8352 136.9169 14.2531 -1.730542E+6 11.8213 238.5559 8.6318 18.0493 6.1409 7.3448 11.9046 2.2805 1.8381 4.1991 2.0685 3.8774 1.8158 3.8971 2.6707 1.6046 2.5488 1.4873 15.7081 15.8698 115.8302 111.3975 76 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 126.0699 18.1810 5.2395 3.2235 2.6639 1.6706 2.0734 1.5972 10.6974 3.5151 17.6299 9.0217 10.5490 16.2804 460.8183 13.0824 5.5725 8.2694 4.1504 ---- EQU pom2 Pomožna enačba za izračun alfai LOWER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LEVEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UPPER MARGINAL 0.5498 5.8280 -4.5258 EPS 6.0483 EPS -0.0382 EPS -4.4188 0.0411 5.8133 -0.0389 -4.6320 6.2598 EPS -3.1516 EPS 3.4886 -3.1868 3.5365 -3.2028 EPS 3.3358 -3.0956 3.3154 -3.1290 EPS EPS 4.1225 77 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LOWER ---- VAR strosek -INF Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču -4.3606 9.0852 EPS -3.3430 EPS 3.4135 EPS -3.1041 EPS 3.3092 -3.1258 0.6831 6.9571 -4.7380 7.1722 -0.0480 -4.6567 7.2111 -0.0474 -2.4059 LEVEL UPPER 2591.7865 MARGINAL +INF . strosek Strošek uporabe mobilnega dvigala ---- VAR Zca Sprememba višine kavlja zaradi spremembe kota ročice alfa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 LOWER LEVEL -40.0000 -40.0000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -40.0000 -40.0000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -40.0000 -40.0000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -15.6905 -0.7692 5.2869 -0.6834 -5.0041 1.7849 0.0906 4.5964 0.0470 -5.5725 -0.1177 0.9311 3.7887 -5.8668 6.6984 9.7650 -0.5734 -2.6294 2.8367 -3.2425 3.0786 -0.7271 UPPER 40.0000 40.0000 34.2000 34.2000 34.2000 40.0000 40.0000 34.2000 34.2000 34.2000 40.0000 40.0000 34.2000 34.2000 34.2000 34.2000 34.2000 34.2000 34.2000 34.2000 34.2000 34.2000 MARGINAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -40.0000 -40.0000 -34.2000 -40.0000 -40.0000 -34.2000 -40.0000 -40.0000 -34.2000 -0.5737 2.4306 -2.2377 1.8782 -1.0773 -0.0733 -6.8980 0.1884 -12.9794 18.6820 0.0195 -0.4803 -0.1651 2.4932 0.5582 -0.5983 -1.4885 2.3242 -21.3069 -0.9098 8.8466 -9.0052 0.0262 8.0649 -9.5575 0.2935 7.0655 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 40.0000 . 40.0000 . 34.2000 . 40.0000 . 40.0000 . 34.2000 . 40.0000 . 40.0000 . 34.2000 . ---- VAR numA Pomožna spremenljivka za izračun thetasd LOWER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 LEVEL -0.9821 -0.9634 -0.9714 -0.9400 -0.9778 -0.9999 -0.9949 -1.0000 -0.9926 -1.0000 -0.9861 -0.9968 -0.9724 -0.9808 -0.9927 -0.7782 -0.6267 -0.9400 -0.7215 -0.9293 -0.6147 UPPER MARGINAL 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 2050812.1926 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 79 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 0.9300 0.8440 0.4508 0.8272 0.2696 0.9958 0.9959 0.9999 0.9999 0.9999 0.9969 -0.9619 -0.8959 -0.8432 0.5148 -0.7230 -0.4426 -0.9910 -0.9132 -0.9967 -0.9873 -0.9907 -0.9961 -1.0000 -0.9940 -0.9664 -0.9849 -0.9386 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . ---- VAR Zw Celotna sprememba višine kavlja 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 LOWER LEVEL -40.0000 -40.0000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -40.0000 -40.0000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -40.0000 -40.0000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -7.4905 7.4308 13.4869 7.5166 5.4059 9.9849 8.2906 12.7964 8.2470 4.8375 8.0823 9.1311 11.9887 4.5432 14.8984 17.9650 7.6266 7.7806 11.0367 7.1675 UPPER 40.0000 40.0000 34.2000 34.2000 34.2000 40.0000 40.0000 34.2000 34.2000 34.2000 40.0000 40.0000 34.2000 34.2000 34.2000 34.2000 34.2000 34.2000 34.2000 34.2000 MARGINAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -34.2000 -40.0000 -40.0000 -34.2000 -40.0000 -40.0000 -34.2000 -40.0000 -40.0000 -34.2000 11.2786 7.4729 7.6263 12.8406 5.9623 12.2882 7.1227 8.1267 1.3020 8.3884 -2.5694 29.0920 8.2195 7.7197 8.0349 10.6932 10.9682 9.8117 6.7115 12.7342 -13.1069 7.2902 19.2566 -0.8052 8.2262 18.4749 -1.3575 8.4935 17.4755 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 34.2000 . 40.0000 . 40.0000 . 34.2000 . 40.0000 . 40.0000 . 34.2000 . 40.0000 . 40.0000 . 34.2000 . ---- VAR dm Premik mobilnega dvigala LOWER 28 . LEVEL 16.1040 UPPER 93.5548 MARGINAL . ---- VAR Ld Horizontalna razdalja med dvigalom in mestom vgradnje LOWER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.0000 6.0000 4.5000 4.5000 4.5000 6.0000 6.0000 4.5000 4.5000 4.5000 6.0000 6.0000 4.5000 LEVEL 33.6723 34.1533 25.2292 25.8380 29.4416 33.3152 33.2548 24.7504 24.7056 29.0324 34.0290 33.4358 25.7032 UPPER 36.0000 36.0000 30.0000 30.0000 30.0000 36.0000 36.0000 30.0000 30.0000 30.0000 36.0000 36.0000 30.0000 MARGINAL . . . . . . . . . . . . . 81 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 6.0000 6.0000 4.5000 6.0000 6.0000 4.5000 6.0000 6.0000 4.5000 29.8488 24.9487 8.3804 10.3889 16.5036 9.7148 17.2196 10.2520 12.3297 13.7221 5.4865 13.2730 7.3653 11.1824 11.3921 22.9581 22.7484 31.8110 13.9183 13.8745 14.9096 15.2457 8.5768 6.0239 8.7302 13.1317 4.5000 35.5450 36.0000 24.6046 35.3187 35.3048 24.2242 35.3710 35.2145 25.0474 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 36.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 2.0219 36.0000 . 36.0000 -2.7993 30.0000 . 36.0000 . 36.0000 . 30.0000 . 36.0000 . 36.0000 . 30.0000 . ---- VAR Ls Horizontalna razdalja med dvigalom in odjemnim mestom LOWER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.0000 6.0000 4.5000 4.5000 4.5000 6.0000 6.0000 4.5000 4.5000 4.5000 6.0000 6.0000 LEVEL 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 UPPER 36.0000 36.0000 30.0000 30.0000 30.0000 36.0000 36.0000 30.0000 30.0000 30.0000 36.0000 36.0000 MARGINAL 1.0457 . . . . . . . . . . . 82 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 4.5000 6.0000 6.0000 4.5000 6.0000 6.0000 4.5000 6.0000 6.0000 4.5000 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 36.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 30.0000 . 36.0000 . 36.0000 . 30.0000 . 36.0000 . 36.0000 . 30.0000 . 36.0000 . 36.0000 . 30.0000 . 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 10.1040 10.1040 10.1040 10.1040 10.1040 10.1040 10.1040 10.1040 10.1040 10.1040 10.1040 10.1040 10.1040 10.1040 10.1040 10.1040 10.1040 10.1040 10.1040 10.1040 10.1040 ---- VAR Zsd Razlika v višini odjemnega mesta in mesta vgradnje komponente LOWER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 . . . . . . . . . . . LEVEL 8.2000 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 UPPER 10.4100 10.4100 10.4100 10.4100 10.4100 10.4100 10.4100 10.4100 10.4100 10.4100 10.4100 MARGINAL . . . . . . . . . . . 83 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 10.4100 8.2000 8.2000 8.2000 8.2000 10.4100 10.4100 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 10.4100 8.2000 8.2000 10.4100 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . 10.4100 . ---- VAR alfa Kot med ročico in horizontalo med premikanjem komponente LOWER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . . . . . . . . LEVEL 0.5702 0.5475 0.7411 0.7144 0.5338 0.5865 0.5892 0.7617 0.7636 0.5569 UPPER 1.4486 1.4486 1.4486 1.4486 1.4486 1.4486 1.4486 1.4486 1.4486 1.4486 MARGINAL . . . . . . . . . . 84 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.5534 0.5810 0.7204 0.5099 0.7532 1.3232 1.2621 1.0672 1.2828 1.0432 1.2663 1.2020 1.1579 1.4097 1.1722 1.3537 1.2377 1.2312 0.8348 0.8431 0.3760 1.1517 1.1531 1.1197 1.1087 1.3173 1.3937 1.3127 1.1767 1.4388 0.4765 0.4510 0.7678 0.4886 0.4894 0.7837 0.4859 0.4942 0.7490 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . 1.4486 . ---- VAR numB Pomožna spremenljivka za izračun alfa LOWER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . . . . . . . . . LEVEL 0.8418 0.8538 0.7377 0.7555 0.8609 0.8329 0.8314 0.7237 0.7224 UPPER 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 MARGINAL . . . . . . . . . 85 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 1.0000 . 0.8489 0.8507 0.8359 0.7516 0.8728 0.7295 0.2450 0.3038 0.4826 0.2841 0.5035 0.2998 0.3605 0.4012 0.1604 0.3881 0.2154 0.3270 0.3331 0.6713 0.6652 0.9301 0.4070 0.4057 0.4360 0.4458 0.2508 0.1761 0.2553 0.3840 0.1316 0.8886 0.9000 0.7194 0.8830 0.8826 0.7083 0.8843 0.8804 0.7324 ---- VAR Th Čas za horizontalni premik komponente LOWER 1 2 3 4 5 6 7 8 . . . . . . . . LEVEL 6.5018 2.1483 3.0211 2.1990 2.2158 2.7837 2.0282 2.8570 UPPER 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 MARGINAL . . . . . . . . 86 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.0407 2.1050 2.8485 2.0315 2.9820 2.2265 2.2011 2.7679 2.5626 2.3110 2.5852 2.3597 2.6803 3.7347 3.6026 3.4053 3.7123 3.2368 3.9473 3.8748 4.1835 3.9244 4.2313 4.3948 2.1375 2.2735 2.3256 3.4222 2.4911 2.7127 2.1381 2.4005 3.4344 2.0801 3.0383 2.9832 1.9659 3.0068 3.1030 2.0778 3.1321 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . 10.0000 . ---- VAR Tv Čas za vertikalni premik komponente LOWER 1 2 3 4 5 6 7 . . . . . . . LEVEL 0.0576 0.0572 0.1037 0.0578 0.0416 0.0768 0.0638 UPPER 5.0000 5.0000 5.0000 5.0000 5.0000 5.0000 5.0000 MARGINAL . . . . . . . 87 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.0984 0.0634 0.0372 0.0622 0.0702 0.0922 0.0349 0.1146 0.1382 0.0587 0.0599 0.0849 0.0551 0.0868 0.0575 0.0587 0.0988 0.0459 0.0945 0.0548 0.0625 0.0100 0.0645 0.0198 0.2238 0.0632 0.0594 0.0618 0.0823 0.0844 0.0755 0.0516 0.0980 0.1008 0.0561 0.1481 0.0062 0.0633 0.1421 0.0104 0.0653 0.1344 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . ---- VAR Thetasd Horizontalni kot med odjemnim mestom in mestom vgradnje LOWER 1 2 3 4 5 6 . . . . . . LEVEL 3.3311 3.4131 3.3815 3.4899 3.3527 3.1521 UPPER 6.2800 6.2800 6.2800 6.2800 6.2800 6.2800 MARGINAL . . . . . . 88 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2423 3.1416 3.2631 3.1476 3.3083 3.2210 3.3770 3.3379 3.2622 3.8206 4.0350 3.4897 3.9064 3.5199 4.0504 5.9068 5.7171 5.1800 5.6865 4.9853 6.1919 6.1928 6.2708 6.2703 6.2718 6.2043 3.4185 3.6020 3.7093 5.2531 3.9042 4.2539 3.2759 3.5613 3.2229 3.3010 3.2778 3.2297 3.1447 3.2513 3.4015 3.3157 3.4939 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . 6.2800 . ---- VAR Thra Čas za vertikalni dvig ali spust ročice LOWER 1 2 3 4 5 . . . . . LEVEL 0.4199 0.0151 0.1291 0.0178 0.1204 UPPER 2.0000 2.0000 2.0000 2.0000 2.0000 MARGINAL . . . . . 89 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.0351 0.0018 0.1149 0.0013 0.1378 0.0023 0.0184 0.0929 0.1403 0.1622 0.3800 0.0407 0.1300 0.1437 0.1597 0.1488 0.0429 0.0294 0.1678 0.1583 0.1210 0.0774 0.0043 0.2642 0.0055 0.3114 0.5171 0.0009 0.0222 0.0073 0.1390 0.0510 0.0540 0.0906 0.1748 0.6416 0.0170 0.2112 0.1861 0.0005 0.1962 0.1986 0.0055 0.1699 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . 2.0000 . ---- VAR Thr Čas za radialni premik komponente LOWER 1 2 3 4 . . . . LEVEL 4.4199 0.0151 0.9076 0.0178 UPPER 5.0000 5.0000 5.0000 5.0000 MARGINAL . . . . 90 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.1204 0.8136 0.0018 0.8935 0.0013 0.1378 0.7808 0.0184 0.8714 0.1403 0.1622 0.3800 0.0407 0.1300 0.1437 0.1597 0.1488 0.0429 0.0294 0.1678 0.1583 0.1210 0.0774 0.0043 0.2642 0.0055 0.3114 0.5171 0.0009 0.0222 0.0073 0.1390 0.0510 0.0540 0.0906 0.1748 1.4201 0.0170 0.9897 0.9646 0.0005 0.9747 0.9771 0.0055 0.9484 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . ---- VAR Tht Čas za tangencialni premik komponente LOWER 1 2 3 . . . LEVEL 2.0819 2.1332 2.1134 UPPER 5.0000 5.0000 5.0000 MARGINAL . . . 91 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1812 2.0954 1.9700 2.0264 1.9635 2.0394 1.9672 2.0677 2.0131 2.1106 2.0862 2.0389 2.3879 2.5219 2.1810 2.4415 2.2000 2.5315 3.6918 3.5732 3.2375 3.5540 3.1158 3.8699 3.8705 3.9193 3.9190 3.9199 3.8777 2.1366 2.2513 2.3183 3.2832 2.4401 2.6587 2.0474 2.2258 2.0143 2.0631 2.0486 2.0186 1.9654 2.0321 2.1260 2.0723 2.1837 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . 5.0000 . ---- VAR TL Celoten čas za komponento brez premika šasije LOWER 1 2 . . LEVEL 36.5825 29.8252 UPPER 50.0000 50.0000 MARGINAL . . 92 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29.6440 29.9270 29.9524 29.1558 29.5883 29.3132 29.6131 29.7286 29.2781 29.5982 29.5602 29.9704 29.9594 29.1549 30.6546 30.1519 28.7629 30.2470 30.9040 31.0481 32.7345 32.3601 30.9976 32.0209 33.4220 33.2809 33.8720 33.3812 33.9725 34.4015 27.8566 30.0767 28.2321 32.3856 30.5243 30.9632 29.8020 30.3501 30.4693 29.6882 31.6507 29.5195 29.4635 31.5846 29.7613 29.6883 31.8314 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . 50.0000 . ---- VAR Tm Celoten čas za komponento s premikom šasije LOWER 1 . LEVEL 36.5825 UPPER 70.0000 MARGINAL . 93 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29.8252 29.6440 29.9270 29.9524 29.1558 29.5883 29.3132 29.6131 29.7286 29.2781 29.5982 29.5602 29.9704 29.9594 29.1549 30.6546 30.1519 28.7629 30.2470 30.9040 31.0481 32.7345 32.3601 30.9976 32.0209 33.4220 53.2933 33.8720 33.3812 33.9725 34.4015 27.8566 30.0767 28.2321 32.3856 30.5243 30.9632 29.8020 30.3501 30.4693 29.6882 31.6507 29.5195 29.4635 31.5846 29.7613 29.6883 31.8314 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . 70.0000 . ---- VAR Tml Čas za prenos komponente iz odjemnega mesta do mesta vgradnje LOWER LEVEL UPPER MARGINAL 94 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 8.0000 . 6.5162 2.1626 3.0470 2.2135 2.2262 2.8029 2.0442 2.8816 2.0565 2.1143 2.8641 2.0491 3.0051 2.2352 2.2297 2.8025 2.5773 2.3260 2.6064 2.3735 2.7020 3.7491 3.6172 3.4300 3.7238 3.2605 3.9610 3.8905 4.1860 3.9406 4.2362 4.4508 2.1533 2.2884 2.3410 3.4428 2.5122 2.7316 2.1510 2.4250 3.4596 2.0941 3.0754 2.9847 1.9818 3.0423 3.1057 2.0942 3.1657 LOWER ---- VAR Tmsum LEVEL . 25.4487 UPPER +INF MARGINAL . 95 ---- VAR To . Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 36.8987 120.0000 . Tmsum Seštevek vseh ciklov montaže To Celoten čas gradnje ---- VAR TT Potovalni čas šasije mobilnega dvigala pred premikom komponente LOWER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LEVEL UPPER . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 20.0124 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 . 40.0000 MARGINAL 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 . 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 1.1458 96 45 46 47 48 49 . . . . . Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 40.0000 1.1458 40.0000 1.1458 40.0000 1.1458 40.0000 1.1458 40.0000 1.1458 . . . . . ---- VAR xc Koordinata lokacije mobilnega dvigala za zaustavitev j LOWER 1 2 . . LEVEL 33.4050 49.4955 UPPER 90.0000 90.0000 MARGINAL . . ---- VAR yc Koordinata lokacije mobilnega dvigala za zaustavitev j LOWER 1 2 . . LEVEL 10.6439 9.9862 UPPER 19.5000 19.5000 MARGINAL . . **** REPORT SUMMARY : 0 NONOPT 0 INFEASIBLE 0 UNBOUNDED 0 ERRORS GAMS 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023 WEX-WEI x86 64bit/MS Windows - 05/31/23 16:57:32 Page 10 General Algebraic Modeling System Solution Report SOLVE Sem_OOG Using DNLP From line 279 **** SOLVER STATUS FILE LISTED BELOW =1 =2 =0CONOPT 3 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023 WEI x86 64bit/MS Window =1 --- *** This solver runs with a community license. No commercial use. =2 =1 C O N O P T 3 version 3.17N Copyright (C) ARKI Consulting and Development A/S Bagsvaerdvej 246 A DK-2880 Bagsvaerd, Denmark =2 1 2 3 4 5 6 INPUT BRANCH * MAJERR MINERR JACERR OPTIMIZE BRANCH * * * * * * MAJERR OUTPUT EXIT (DEFAULT) (DEFAULT) (DEFAULT) (DEFAULT) (DEFAULT) (DEFAULT) 97 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 7 MAJERR MESSAGE MAJOR ERROR - TERMINATE (DEFAULT) 8 EXIT (DEFAULT) 9 MINERR MESSAGE MINOR ERROR - TERMINATE (DEFAULT) 10 EXIT (DEFAULT) 11 JACERR MESSAGE FUNCTION OR DERIVATIVE ERROR (DEFAULT) 12 OUTPUT (DEFAULT) 13 EXIT (DEFAULT) *** Line 1 INPUT *** Line 0 SET LSAZRW = TRUE *** Line 0 SET LFEERR = *** Line 0 SET LFITER = 2147483647 *** Line =1 0 SET RVTIME = 3 1.0000000000E+10 ** Warning ** The value of LFITER is out of range. LFITER is decreased from 2147483647 to 1000000000. =2 Search for a first feasible solution Iter Phase Ninf Infeasibility RGmax NSB Step InItr MX OK 0 0 4.5091318449E+02 (Input point) =1 Pre-triangular equations: 49 Post-triangular equations: 1 Definitional equations: 295 =2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.6095368147E+02 (After pre-processing) 3.5694697994E+01 (After scaling) 3 3.5694697994E+01 0.0E+00 F F 4 3.5694697994E+01 0.0E+00 F F 5 3.5694697994E+01 0.0E+00 F F 6 3.5694697994E+01 0.0E+00 F F 7 3.5694697994E+01 0.0E+00 F F 8 3.5694697994E+01 0.0E+00 F F 9 3.5694697994E+01 0.0E+00 F F 10 3.5694697994E+01 0.0E+00 F F 11 3.5694697994E+01 0.0E+00 F F 12 3.5694697994E+01 0.0E+00 F F 13 3.5694697994E+01 0.0E+00 F F 14 3.5694697994E+01 0.0E+00 F F 15 3.5694697994E+01 0.0E+00 F F 16 3.5694697994E+01 0.0E+00 F F 17 3.5694697994E+01 0.0E+00 F F 18 3.5694697994E+01 0.0E+00 F F 98 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 19 0 19 3.5694697994E+01 0.0E+00 F F Iter Phase Ninf Infeasibility RGmax 20 0 20 3.5694697994E+01 21 0 21 3.5694697994E+01 22 0 22 3.5694697994E+01 23 0 23 3.5694697994E+01 24 0 24 3.5694697994E+01 25 0 25 3.5694697994E+01 26 0 26 3.5543415719E+01 27 0 26 3.5446367752E+01 28 0 27 3.5228308390E+01 29 0 28 1.9747498081E+01 30 0 28 1.9747498081E+01 31 0 28 1.9747498081E+01 32 0 28 1.9303121465E+01 33 0 28 1.9162710763E+01 34 0 28 1.9118115565E+01 35 0 28 1.9106801379E+01 36 0 28 1.9104546871E+01 37 0 28 1.9104133022E+01 38 0 28 1.9102134444E+01 39 0 28 1.9101965853E+01 NSB Step InItr MX OK 0.0E+00 F F 0.0E+00 F F 0.0E+00 F F 0.0E+00 F F 0.0E+00 F F 0.0E+00 F F 8.7E-03 T T 5.1E-03 T T 1.3E-02 T T 1.0E+00 T T 0.0E+00 T T 0.0E+00 T T 1.0E+00 F T 1.0E+00 F T 1.0E+00 F T 1.0E+00 F T 1.0E+00 F T 1.0E+00 F T 1.0E+00 F T 1.0E+00 F T Iter Phase Ninf Infeasibility RGmax NSB Step InItr MX OK 40 0 28 1.9101874335E+01 1.0E+00 F T 41 0 28 1.9101814967E+01 1.0E+00 F T 42 0 28 1.9101772880E+01 1.0E+00 F T 43 0 28 1.9101634490E+01 1.0E+00 F T 44 0 28 1.9101600657E+01 1.0E+00 F T 45 0 28 1.9101581778E+01 1.0E+00 F T 46 1 28 1.8463217527E+01 1.6E+02 28 3.5E-01 3 F F 47 1 27 1.7801945209E+01 1.0E+00 28 1.0E+00 1 T T 48 1 22 1.2594161783E+01 1.0E+00 27 1.0E+00 6 T T 49 1 22 1.1972192167E+01 7.4E+04 26 2.4E-01 12 F F 50 1 22 1.1793907109E+01 5.7E+02 25 6.8E-01 7 F F 51 1 22 1.1754172776E+01 1.0E+03 25 2.9E-08 F F 52 1 22 1.1720608755E+01 1.8E+03 25 7.7E-09 F F 53 1 21 1.1720538593E+01 8.1E+00 25 3.5E-07 T T 54 1 20 1.1720314903E+01 8.1E+00 24 1.1E-06 T T 55 1 20 1.1672486893E+01 8.1E+00 23 2.4E-04 T T 56 1 19 1.1662722913E+01 8.1E+00 22 7.3E-05 T T 57 1 19 1.1662722913E+01 8.1E+00 21 0.0E+00 T T 58 1 17 1.1088698753E+01 1.0E+00 21 1.0E+00 3 T T 59 1 17 7.3633081764E+00 1.1E+03 19 8.3E-01 8 F F Iter Phase Ninf Infeasibility RGmax NSB Step InItr MX OK 60 1 11 6.8205454786E+00 1.0E+02 20 1.0E+00 8 T T 61 1 11 6.7125326210E+00 1.0E+02 14 6.5E-02 9 F F 62 1 11 6.7129326491E+00 1.0E+02 14 0.0E+00 3 F F Search for a first feasible solution 99 Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču Iter Phase Ninf Infeasibility RGmax NSB Step InItr MX OK 63 0 6.7129329173E+00 64 0 11 6.2854169351E+00 1.0E+00 F T 65 1 11 6.2710085312E+00 8.1E+00 14 1.1E-04 T T 66 1 11 6.2180998465E+00 8.1E+00 13 4.0E-04 T T 67 1 11 6.2133377318E+00 8.1E+00 12 7.2E-05 T T 68 1 10 6.2133376628E+00 5.1E-01 12 9.7E-08 T T 69 1 10 6.2116813950E+00 5.1E-01 11 3.4E-03 T T 70 1 10 6.2088501621E+00 2.5E-01 10 1.1E-02 T T 71 1 8 4.6670259888E+00 6.5E+01 10 1.0E+00 3 T T 72 1 3 1.5286948916E+00 8.1E+00 8 1.0E+00 8 T T 73 1 1 2.6332856776E-02 8.1E+00 3 1.0E+00 2 T T ** Feasible solution. Value of objective = 2616.95474173 Search for an optimal solution. Iter Phase Ninf Objective RGmax NSB Step InItr MX OK 74 3 2.6078404681E+03 4.7E+02 3 3.6E-01 5 F F 75 3 2.6021317270E+03 5.9E+02 3 9.1E-01 2 F F 76 3 2.6017789024E+03 9.2E+00 3 2.2E-03 T T 77 3 2.6014516659E+03 9.2E+00 2 2.1E-03 T T 78 3 2.5917865098E+03 9.2E+00 1 1.2E-01 T T 79 3 2.5917865098E+03 0.0E+00 0 0.0E+00 F T 80 3 2.5917865098E+03 0.0E+00 0 =1 ** Optimal solution. There are no superbasic variables. =2 *** Line 4 BRANCH with Lbranch = 1 *** Line 5 OUTPUT *** Line =1 6 EXIT CONOPT time Total of which: Function evaluations 1st Derivative evaluations 0.136 seconds 0.063 = 46.3% 0.030 = 22.1% =2 Work length = 341702 double words = 2.61 Mbytes Estimate = 341702 double words = 2.61 Mbytes Max used = 125296 double words = 0.96 Mbytes Timing for Function Evaluations: Statistics for FDEval-Fnc Calls: 249378. Time: 0.063 T/C: 2.5263E-07 100 Statistics for FDEval-Drv Calls: Statistics for 2DDirLag Calls: Statistics for 2DLagr Calls: Optimizacija lokacije postavitve mobilnega dvigala na gradbišču 26023. Time: 0.030 T/C: 1.1528E-06 0. Time: 0.000 T/C: 0.0000E+00 0. Time: 0.000 T/C: 0.0000E+00 **** SOLVER STATUS FILE LISTED ABOVE GAMS 42.3.0 dacf7d8e Mar 2, 2023 WEX-WEI x86 64bit/MS Windows - 05/31/23 16:57:32 Page 11 General Algebraic Modeling System Solution Report SOLVE Sem_OOG Using DNLP From line 279 EXECUTION TIME = 0.250 SECONDS 4 MB 42.3.0 dacf7d8e WEX-WEI USER: GAMS Community License for Matjaz Hozjan G230322|0002AO-GEN University of Maribor, Faculty of Civil Engineering CL5554 License for teaching and research at degree granting institutions **** FILE SUMMARY Input C:\Users\matja\OneDrive\Documents\GAMS\Studio\workspace\Sem_OOG.gms Output C:\Users\matja\OneDrive\Documents\GAMS\Studio\workspace\Sem_OOG.lst 101